Đề thi học kỳ 2 Toán 11 năm 2019 – 2020 trường THPT Lạc Long Quân – Bến Tre

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO BẾN TRE
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II NĂM HỌC 2019-2020
TRƯỜNG THPT LẠC LONG QUÂN
MÔN: TOÁN - Lớp: 11 (Đề có 02 trang)
Thời gian làm bài: 60 phút, không tính thời gian giao đề Mã đề : 02
Học sinh làm bài trên Phiếu trả lời trắc nghiệm A. PHẦN TRẮC NGHIỆM 4n  2018
Câu 1. Tính giới hạn lim . 2n 1 1 A. . B. 4 . C. 2 . D. 2018 . 2 3  2n
Câu 2. Tính I  lim . 2 n  3n 1
A. I   . B. I  0 .
C. I   . D. I  2 .
Câu 3. Tìm I   3 2
lim n  7n 16 A.  . B. 0 . C.  . D. 1. 2  x  9 
Câu 4. Tính giới hạn lim   x3 2x  6   A. 3 . B. 2 . C. 6 . D. 3  2 x 1 Câu 5. lim là x 1  x 1 A.  . B. 2 . C. 1. D.  . Câu 6.    là   2 lim 4x 8x 1 2x x  3 A.  . B.  . C. 2 . D.   . 2 2
 x  5x  4 
Câu 7. Tính giới hạn lim  
x4  5  6x 1  1 3 A. . B. . C. 16 . D. 5  6 80 Câu 8. Cho hàm số 3 6
y  5  2x  2x  x . Phát biểu nào sau đây là đúng ? A. 5 2 y '  6
 x  6x  2 . B. 2 5
y '  5  2  6x  6x . C. 2 5
y '  5  6x  6x . D. 5 2 y '  6
 x  6x  2x
Câu 9. Phát biểu nào sau đây là đúng ?
A. cos x '  sin x . B. cos x'   sin x . C. cos x '  cos x . D. cos x '   cos x
Câu 10. Phát biểu nào sau đây là đúng ? 3  3 1 3
A. cot 3x ' 
. B. cot 3x '  
. C. cot 3x '  
. D. cot 3x '   2 sin 3x 2 cos 3x 2 sin 3x 2 sin x
Câu 11. Cho hàm số y  .
x cos x . Phát biểu nào sau đây là đúng ?
Đề kiểm tra HKII - Môn TOÁN 11 - Mã đề 02 1
A. y '  sin x  x.cos x .
B. y '  sin x  . x cos x .
C. y '  cos x  x.sin x .
D. y '  cos x  . x sin x
Câu 12. Một vật chuyển động theo thời gian t (giây) với quảng đường được tính bằng mét theo hàm số s t  2
 t  4t 18 . Tính vận tốc của vật tại thời điểm t  20 .
A. 16m / s .
B. 8m / s .
C. 30 m / s .
D. 36 m / s
Câu 13. Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số 3 2
y  3x  x  7x  1 tại điểm A0  ;1 là
A. y  x 1. B. y  7  x  1. C. y  1. D. y  0 .
Câu 14. [1H3-1] Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, SA  SB  SC  SD , SH
là đường cao của hình chóp. Chân đường cao H là điểm nào sau đây?
A. H  AC  CD . B. H  AC  DA .
C. H  AC  AB . D. H  AC  BD .
Câu 15. [1H3-2] Cho tứ diện ABCD có AB  AD, BC  DC . Khẳng định nào sau đây đúng?
A. BC  AD .
B. AC  BD .
C. AB   BCD .
D. DC   ABC  .
Câu 16. [1H3-1] Cho chóp S.ABCD có đáy là hình vuông, SA   ABCD . Góc giữa đường SC và
mặt phẳng SAB là góc?     A. CSA . B. CSD . C. CSB . D. SCD . B. PHẦN TỰ LUẬN 2
 x  8x  7  neáu x  7
Câu 1: (1,0đ) Tìm m để hàm số f  x   x  7
liên tục tại x  7 . 0  2
m  m neáu x  7  Câu 2 (2,75đ) x  3
1. (1,0đ) Tính đạo hàm của hàm số y  2 x  7x 16 2. (0,75đ) Cho hàm số 3 2
y  x  4x  2x 1 có đồ thị (C), viết phương trình tiếp tuyến với (C)
tại điểm có hoành độ là 1. x  3
3. (1,0đ) Cho hàm số y 
có đồ thị (C), viết phương trình tiếp tuyến với (C) biết hệ số 1 2x
góc của tiếp tuyến là 7  . Câu 3 (2,25đ)
Trong không gian, cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B, AB  , a BC  a 3 ,
SA  2a 3 , SA   ABC.
1. (0,75đ) Chứng minh S
 BC vuông tại B.
2. (0,75đ) H là hình chiếu của A lên SB. Chứng minh AH  SBC .
3. (0,75đ) Tính góc giữa SC và (ABC) ……. Hết …….
Đề kiểm tra HKII - Môn TOÁN 11 - Mã đề 02 2
ĐÁP ÁN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II NĂM HỌC 2019-2020
Môn: TOÁN - Lớp: 11 Mã đề: 02 A. PHẦN TRẮC NGHIỆM CÂU 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 A X X X B X X X X C X X X X D X X X X X B. PHẦN TỰ LUẬN Nội dung Điểm Câu 2
 x  8x  7  neáu x  7 1 1,0
Tìm m để hàm số f  x   x  7
liên tục tại x  7 . 0  2
m  m neáu x  7   f   2 7  m  m 0,25 2   x   1  x x x  7 8 7 
 lim f  x  lim  lim 0,25 x7 x 7 x7 x  7 x  7  lim  x   1  6 x7
Để hàm số f  x  liên tục tại x  7 thì 2 m  m  6 0,25 m  2  2
 m  m  6  0   m 0,25  3  Câu 1) x  3
Tính đạo hàm của hàm số y  . 2 2 1,0 x  7x 16 ' ' x  3  2
x  7x 16   2
x  7x 16 x  3 y '  0,25
x 7x 162 2 1. 2
x  7x 16  2x  7x  3 = 0,25
x 7x 162 2 2
x  7x 16   2
2x  6x  7x  2  1 0,25 =
x 7x 162 2 2 0,25
x  6x  5
= x 7x162 2
Đề kiểm tra HKII - Môn TOÁN 11 - Mã đề 02 3 2) Cho hàm số 3 2
y  x  4x  2x 1 có đồ thị (C), viết phương trình tiếp
0,75 tuyến với (C) tại điểm có hoành độ là 1.
PTTT: y  y ' x
x  x  y 0   0  0 0,25
x  1  y  6  0 0 2 y ' 0,25
 3x  8x  2  y ' x  y ' 1  7  0    0,25
 PTTT : y  7 x   1  6  7x 1 2) x  3 Cho hàm số y 
có đồ thị (C), viết phương trình tiếp tuyến với 1,0 2x 1
(C) biết hệ số góc của tiếp tuyến là 7  .
PTTT: y  y ' x
x  x  y 0   0  0 0,25 Do hệ số góc là 7
 nên y ' x  7  0  7  7  y '    7 0,25 2x  2 1 2x  2 1 0 2x 1  1 
 x  0  y  3  2x  2 0 0 0 1  1     0 2x 1  1 
 x  1  y  4 0  0 0 0,25 PTTT : d : y  7  x  3 1 0,25
d : y  7 x 1  4  7  x 11 2   Câu S 3 H A C a B 1) Chứng minh S
 BC vuông tại B. 0,75 BC  AB  
  BC  SAB  BC  SB
BC  SA do SA   ABCD    
Đề kiểm tra HKII - Môn TOÁN 11 - Mã đề 02 4  S  BC vuông tại B 0,25+0,25 0,25 2)
H là hình chiếu của A lên SB. Chứng minh AH  SBC 0,75 AH  SB  
  AH  SBC 0,25+0,25
AH  BC do BC  SBC     0,25 3)
Tính góc giữa SC và (ABC)
0,75 AC là hình chiếu của SC trên mặt phẳng (ABC) 
 Góc giữa SC và (ABC) là SCA 0,25
Trong tam giác  SCA vuông tại A ta có
AC  AB  BC  a  a 2 2 2 2 3  2a 0,25  SA  0 tan SCA   3  SCA  60 AC 0,25
Đề kiểm tra HKII - Môn TOÁN 11 - Mã đề 02 5