Đề thi Học kỳ 2 Toán 11 sách Cánh diều - Đề 1 ( có lời giải)

I. TRẮC NGHIỆM (7 điểm)

Câu 1. Cho mẫu số liệu ghép nhóm về tuổi thọ (đơn vị tính là năm) của một loại bóng đèn mới như sau

Số trung bình của mẫu số liệu là

A. . B. . C. . D. .

Câu 2. Cho là hai biến cố xung khắc. Đẳng thức nào sau đây đúng?

A. . B. . C. . D. .

Câu 3. Cho hai biến cố và . Nếu việc xảy ra hay không xảy ra của biến cố này không ảnh hưởng đến xác suất xảy ra của biến cố kia thì hai biến cố và được gọi là

A. Xung khắc với nhau. B. Biến cố đối của nhau.

C. Độc lập với nhau. D. Không giao với nhau.

Câu 4. Một hộp chứa 5 viên bi xanh và 3 viên bi đỏ có cùng kích thước và khối lượng. Lấy ra ngẫu nhiên đồng thời 2 viên bi từ hộp. Gọi là biến cố "Hai viên bi lấy ra đều có màu xanh", là biến cố "Hai viên bi lấy ra đều có màu đỏ". Mô tả bằng lời biến cố

A. "Hai viên bi lấy ra có cùng màu".

B. "Hai viên bi lấy ra có khác màu".

C. "Hai viên bi lấy ra có màu bất kì".

D. "Hai viên bi lấy ra chỉ có màu xanh".

Câu 5. Trong một kì thi có thí sinh đỗ. Hai bạn cùng dự kì thi đó. Xác suất để chỉ có một bạn thi đỗ là

A. 0,24 . B. 0,36 . C. 0,16 . D. 0,48 .

Câu 6. Rút gọn biểu thức với .

A. . B. . C. . D. .

Câu 7. Cho các số thực với . Tìm mệnh đề sai.

A. B. . B. .

C. .

Câu 8. Cho là số thực dương khác 1 . Tính .

A. . B. . C. . D. .

Câu 9. Cho . Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

A. . B. . C. . D. .

Câu 10. Cho và là hai số thực dương thỏa mãn . Giá trị của bằng

A. 2 . B. 8 . C. 16 . D. 4 .

Câu 11. Đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây?

A. . B. . C. . D. .

Câu 12. Anh An gửi số tiền 58 triệu đồng vào một ngân hàng theo hình thức lãi kép và ổn định trong 9 tháng thì lĩnh về 61758000 đồng. Hỏi lãi suất ngân hàng hàng tháng là bao nhiêu? Biết rằng lãi suất không thay đổi trong thời gian gửi.

A. . B. . C. . D. .

Câu 13. Tích tất cả các nghiệm của phương trình bằng

A. 2 . B. 3 . C. -2 . D. -1 .

Câu 14. Tập nghiệm của bất phương trình là

A. B. . C. . D. .

Câu 15. Một người gửi tiết kiệm 200 triệu đồng với lãi suất một năm và lãi hàng năm được nhập vào vốn. Sau ít nhất bao nhiêu năm nhận được số tiền nhiều hơn 300 triệu đồng?

A. 8 năm. B. 9 năm. C. 10 năm. D. 11 năm.

Câu 16. Cho hàm số có đạo hàm tại là . Khẳng định nào sau đây sai?

A. B. .

C. . D. .

Câu 17. Cho . Giá trị của bằng:

A. 1009 B. 1008 C. 2018 D. 2019

Câu 18. Một chất điểm chuyển động theo phương trình , trong đó tính bằng giây và tính bằng mét. Tính vận tốc của chất điểm tại thời điểm giây.

A. . B. . C. . D. .

Câu 19. Đạo hàm của hàm số là

A. . B. 0 C. 1 . D. 2 .

Câu 20. Đạo hàm của hàm số là

A. . B. . C. . D. .

Câu 21. Tìm đạo hàm của hàm số

A. . B. . C. . D. .

Câu 22. Một vật chuyển động có phương trình , trong đó và tính bằng giây và tính bằng mét . Tính vận tốc tại thời điểm gia tốc triệt tiêu.

A. . B. . C. . D. .

Câu 23. Đạo hàm cấp hai của hàm số là

A. . B. . C. . D. .

Câu 24. Đạo hàm cấp hai của hàm số

là

A. . B. . C. . D. .

Câu 25. Cho hình hộp chữ nhật . Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?

A. . B. . C. . D. .

Câu 26. Cho hình chóp có là hình chữ nhật và . Mệnh đề nào dưới đây đúng ?

A. . B. . C. . D. .

Câu 27. Cho hình chóp có (như hình vẽ minh hoạ). Khi đó góc giữa đường thẳng và mặt phẳng bằng góc nào sau đây?

A. . B. . C. . D. .

Câu 28. Cho hình chóp có đáy là tam giác vuông cân tại và . Biết và . Số đo góc nhị diện là

A. . B. . C. . D. .

Câu 29. Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau

A. Hai mặt phẳng phân biệt cùng vuông góc với một mặt phẳng thì giao tuyến của chúng nếu có cũng vuông góc với mặt phẳng thứ ba đó.

B. Hai mặt phẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thì song song với nhau.

C. Nếu hai mặt phẳng vuông góc với nhau thì mọi đường thẳng nằm trong mặt phẳng này và vuông góc với giao tuyến đều vuông góc với mặt phẳng kia.

D. Hai mặt phẳng phân biệt cùng vuông góc với mặt phẳng thứ ba thì song song với nhau.

Câu 30. Cho hình chóp có là hình vuông, vuông góc với mặt phẳng đáy. Mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng nào dưới đây?

A. . B. . C. . D. .

Câu 31. Cho hình chóp có đáy là hình vuông. Tam giác là tam giác đều nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng đáy. Trong số các mặt phẳng chứa mặt đáy và các mặt bên của hình chóp, có bao nhiêu mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng

A. 1 . B. 2 . C. 3 . D. 4 .

Câu 32. Cho hình chóp có đáy là hình vuông , vuông góc với đáy. Khoảng cách từ đến mặt phẳng là

A. . B. . C. . D. .

Câu 33. Cho hình chóp có đáy là hình chữ nhật, và . Khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng bằng

A. . B. . C. . D. .

Câu 34. Cho hình lập phương có cạnh bằng 1 . Tính khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng .

A. . B. . C. . D. .

Câu 35. Mặt bên của hình lăng trụ là:

A. Tam giác. B. Hình bình hành. C. Hình chữ nhật. D. Hình thang.

II. TỰ LUẬN (3 điểm)

Bài 1. (1 điểm) Sau khi có kết quả của kỳ thi tốt nghiệp THPT thì xác suất để An đậu NV1 vào trường Đại học Dược là và Bình đậu vào trường Đại học Bách Khoa TPHCM là . Tính xác suất để ít nhất có một trong hai bạn đậu NV1.

Bài 2. (1,0 điểm) Cho hình chóp có đáy là hình chữ nhật, . Tam giác cân tại và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Góc giữa đường thẳng và mặt phẳng bằng . Tính thể tích của khối chóp .

Bài 3. (1,0 điểm) Có bao nhiêu số nguyên thỏa mãn ?

ĐÁP ÁN