Đề thi học kỳ 2 toán 11 tỉnh Quảng Nam năm 2017-2018 (có đáp án)
Đề thi học kỳ 2 toán 11 tỉnh Quảng Nam năm 2017-2018 có đáp án được trọn từ 3 đề gốc thành 24 đề. Ứng với mỗi đề có phần trắc nghiệm và phần tự luận. Đề thi được sưu tầm dưới dạng file PDF gồm 55 trang. Các bạn xem và tải về ở dưới.
Chủ đề: Đề HK2 Toán 11 412 tài liệu
Môn: Toán 11 3.5 K tài liệu
Tác giả:
Preview text:
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
KIỂM TRA HỌC KỲ II NĂM HỌC 2017-2018 QUẢNG NAM
Môn: TOÁN – Lớp 11
Thời gian: 60 phút (không kể thời gian giao đề) ĐỀ CHÍNH THỨC
(Đề gồm có 02 trang) MÃ ĐỀ 101
A/ TRẮC NGHIỆM: (5,0 điểm) p
Câu 1. Tìm đạo hàm của hàm số y = 3sin x - cos x + 5tan x , ( với x ¹
+ kp ,k ÎZ ). 2 5 5 A. '
y = 3cos x + sin x - . B. '
y = 3cos x + sin x + . 2 sin x 2 cos x 5 5 C. '
y = 3cos x - sin x + . D. '
y = 3cos x + sin x + . 2 cos x 2 sin x 1
Câu 2. Cho hàm số y =
. Mệnh đề nào dưới đây đúng ? 2 x +1 A. ' 3
y - xy = 0. B. ' 3
y + xy = 0. C. ' 3
y + xy = 1. D. ' 3
y - xy = 1.
Câu 3. Cho ba đường thẳng phân biệt a,b,c . Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. Nếu a ^ b và c ^ b thì a / /c .
B. Nếu a ^ b và a / /c thì b / /c .
C. Nếu a / /b và c ^ a thì c ^ b .
D. Nếu a ^ b thì a và b cắt nhau. 2 - x +1 Câu 4. Tính lim . x 1+ ® x -1 A. + . ¥ B. - 2 . C. 0. D. . -¥
Câu 5. Cho hình hộp AB .
CD A'B'C 'D'. Mệnh đề nào dưới đây đúng? !!!" !!!" !!!" !!!!" !!!" !!!" !!!" !!!!"
A. AB + AD + AA' = AD'. B. AB + AD + AA' = C 'A. !!!" !!!" !!!" !!!!" !!!" !!!" !!!" !!!"
C. AB + AD + AA' = AC '. D. AB + AD + AA' = AC.
Câu 6. Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác ABC vuông tại B, hai mặt phẳng(SAB) và (SAC) cùng
vuông góc với mặt phẳng ( ABC) . Mệnh đề nào dưới đây sai ?
A. SA ^ ( ABC).
B. BC ^ (SAB).
C. (SAB) ^ (SBC).
D. AC ^ (SAB). 2.3n - 5 Câu 7. Tính lim . 3n + 3 A. . -¥ B. + . ¥ C. 0. D. 2.
Câu 8. Tìm đạo hàm cấp 2 của hàm số y = sin 5 . x A. '' y = 25 - sin5 . x B. '' y = 25 - cos5 . x C. '' y = -sin 5 . x D. '' y = 25sin 5 . x
Câu 9. Tìm đạo hàm của hàm số 3
y = x +12. x -1, ( với x > 0). A. ' 2 12 y = 3x + . B. ' 2 6 y = 3x - . C. ' 2 6 y = 3x + -1. D. ' 2 6 y = 3x + . x x x x
ìm x + 3 - 2m 2 - x ï khi x ¹ 1 ï Câu 10. Cho hàm số x -1
y = f (x) = í
.Tìm điều kiện của tham số m và n để 1009 ï - n khi x = 1 ïî 2
hàm số trên liên tục tại điểm x = 1. Trang 1
A. 5m + 4n = 2018.
B. 4m - 5n = 2018.
C. 4m + 5n = 2018.
D. 5m - 4n = 2018. 2a 3
Câu 11. Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có cạnh đáy bằng a, cạnh bên SA = . Tính góc j 3
hợp bởi cạnh bên SA và mặt đáy ( ABC) . A. 0 j = 30 . B. 0 j = 60 . C. 0 j = 45 . D. 0 j = 27 .
Câu 12. Một chất điểm chuyển động theo phương trình 3 2
S = t - 3t + 3t +1, trong đó t được tính bằng
giây (s) và S được tính bằng mét (m) . Tính vận tốc của chất điểm tại thời điểm t = 2 ( giây) . A. 6m / . s B. 3m / . s C. 2m / . s D. 1m / . s
Câu 13. Tìm vi phân của hàm số 4 2
y = x - 2x + 3. A. 3
dy = (4x + 4x) . dx B. 3 dy = 4x - 4 . x C. 3
dy = (4x - 4x) . dx D. 3
dx = (4x - 4x) . dy 2x - 5 Câu 14. Tính lim . x®2 x -1 A. - 1 . B. 2 . C. 1 . D. +¥.
Câu 15. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA ^ ( ABCD) và SA = a .Tính
khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (SBC). a a A. d ( ; A (SBC)) = .
a B. d ( ;
A (SBC)) = a 2. C. d ( A (SBC)) 3 ; =
. D. d ( A (SBC)) 2 ; = . 2 2
B/ TỰ LUẬN: (5,0 điểm)
Câu 1 (1,0 điểm). Tính các giới hạn sau: 5n + 2 x + 3 - 2 a. lim . b. lim . 3n -1 x 1 ® x -1 2 ì x - 3x + 2 ï
Câu 2 (1,0 điểm). Cho hàm số khi x ¹ 2
y = f (x) = í . x - 2 3
ïî - a khi x = 2
Tìm điều kiện của tham số a để hàm số trên gián đoạn tại điểm x = 2. 1
Câu 3 (1,0 điểm). Cho hàm số 3
y = f (x) = x - 2x , có đồ thị (C). 3
a. Tính đạo hàm của hàm số trên.
b. Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) tại điểm có hoành độ x = 3. 0
Câu 4 (2,0 điểm). Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, hình chiếu vuông a 3
góc của S lên mặt đáy là trung điểm M của cạnh AD, SM =
. Gọi N,Q lần lượt là trung điểm 2
của các cạnh SC, BC.
a. Chứng minh rằng CD ^ (SAD).
b. Chứng minh rằng (SBC) ^ (SMQ).
c. Xác định và tính cosin của góc giữa hai mặt phẳng ( ADN ) và (SBC).
=================Hết=================
Họ và tên:……………….......…………………..SBD: …….......………….
Chú ý: Học sinh không được sử dụng tài liệu. Giám thị coi thi không giải thích gì thêm. Trang 2
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
KIỂM TRA HỌC KỲ II NĂM HỌC 2017-2018 QUẢNG NAM
Môn: TOÁN – Lớp 11
Thời gian: 60 phút (không kể thời gian giao đề) ĐỀ CHÍNH THỨC MÃ ĐỀ 102
(Đề gồm có 02 trang)
A/ TRẮC NGHIỆM: (5,0 điểm)
Câu 1. Tìm đạo hàm của hàm số 4
y = x + 8 x -1, ( với x > 0 ). A. ' 3 4 y = 4x - . B. ' 3 4 y = 4x + . C. ' 3 8 y = 4x + . D. ' 3 4 y = 4x + -1. x x x x
Câu 2. Một chất điểm chuyển động theo phương trình 3 2
S = t - t - 4t + 6 , trong đó t được tính bằng giây
(s) và S được tính bằng mét (m) . Tính vận tốc của chất điểm tại thời điểm t = 2( giây) . A. 3m / . s B. 4m / . s C. 2m / . s D. 1m / . s
Câu 3. Cho ba đường thẳng phân biệt a,b,c . Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. Nếu a / / c và b ^ a thì b ^ . c
B. Nếu a ^ c và a / / b thì c / / b.
C. Nếu a ^ c thì a và c cắt nhau.
D. Nếu a ^ c và c ^ b thì a / / b. p
Câu 4. Tìm đạo hàm của hàm số y = sin x - 3cos x + 2 tanx , ( với x ¹
+ kp ,k ÎZ ). 2 2 2 A. '
y = cos x + 3sin x + . B. '
y = cos x + 3sin x - . 2 cos x 2 cos x 2 2 C. '
y = cos x + 3sin x + . D. '
y = cos x - 3sin x + . 2 sin x 2 cos x
Câu 5. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA ^ ( ABCD) và SA = a . Tính
khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (SDC) . a a
A. d ( A (SDC)) 3 ; = . B. d ( ; A (SDC )) = . a
C. d ( A (SDC)) 2 ; = . D. d ( ;
A (SDC)) = a 2. 2 2
Câu 6. Cho hình hộp AB .
CD A' B 'C ' D '. Mệnh đề nào dưới đây đúng? !!!" !!!" !!!" !!!" !!!" !!!" !!!" !!!" !!!" !!!" !!!" !!!" !!!" !!!" !!!" !!!"
A. BA + BC + BB' = BD. B. BA+ BC + BB' = D'B. C. BA+ BC + BB' = BD'. D. BA+ BC + BB' = BA'.
Câu 7. Tìm vi phân của hàm số 4 2
y = x + 3x + 2. A. 3 dy = 4x + 6 . x B. 3
dx = (4x + 6x) . dy C. 4 2
dy = (x + 3x ) . dx D. 3
dy = (4x + 6x) . dx
Câu 8. Tìm đạo hàm cấp 2 của hàm số y = sin 3 . x A. '' y = 9c - os3 . x B. '' y = 9sin 3 . x C. '' y = 9 - sin 3 . x D. '' y = -sin 3 . x 2x - 8 Câu 9. Tính lim . x®3 x - 2 A. 2. - B. + . ¥ C. 4. D. 2. .
Câu 10. Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác ABC vuông tại A, hai mặt phẳng(SAB) và (SBC)
cùng vuông góc với mặt phẳng ( ABC) . Mệnh đề nào dưới đây sai ?
A. AC ^ (SAB).
B. SB ^ ( ABC).
C. (SAB) ^ (SAC).
D. BC ^ (SAB). 3.2n -1 Câu 11. Tính lim . 2n + 5 Trang 3 A. 0. B. 3. C. + . ¥ 1 D. - . 5
ì2m x - 2 - m x +1 ï khi x ¹ 3 Câu 12. Cho hàm số ï x - 3
y = f (x) =
. Tìm điều kiện của tham số m và n í1009 ï - n khi x = 3 ïî 2
để hàm số trên liên tục tại điểm x = 3.
A. 4m + 3n = 2018.
B. 5m + 4n = 2018.
C. 3m - 4n = 2018.
D. 3m + 4n = 2018. -x +1 Câu 13. Tính lim . x 2+ ® x - 2 A. 0. B. + . ¥ C. 1. - D. . -¥ 2a
Câu 14. Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có cạnh đáy bằng a, cạnh bên SA = . Tính góc j hợp 3
bởi cạnh bên SA và mặt đáy ( ABC). A. 0 j = 30 . B. 0 j = 41 . C. 0 j = 60 . D. 0 j = 45 . 1
Câu 15. Cho hàm số y =
. Mệnh đề nào dưới đây đúng ? 4 x +1 A. ' 3 3
y - 2x y = 1. B. ' 3 3
y - 2x y = 0. C. ' 3 3
y + 2x y = 1. D. ' 3 3
y + 2x y = 0.
B. PHẦN TỰ LUẬN ( 5,0 điểm).
Câu 1 (1,0 điểm). Tính các giới hạn sau: + x + 8 - 3 b. 3n 1 lim . b. lim . 4n + 2 x 1 ® x -1 2 ì x - 4x + 3 ï
Câu 2 (1,0 điểm). Cho hàm số khi x ¹ 1
y = f (x) = í . x -1
ïî2 - a khi x =1
Tìm điều kiện của tham số a để hàm số f (x) gián đoạn tại x = 1. 1
Câu 3 (1,0 điểm). Cho hàm số 3
y = f (x) = x - 4x , có đồ thị (C) . 3
a. Tính đạo hàm của hàm số trên.
b. Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) tại điểm có hoành độ x = 3 - . 0
Câu 4 (2,0 điểm). Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, hình chiếu vuông
góc của S lên mặt đáy là trung điểm M của cạnh AB, a 3 SM =
. Gọi N, Q lần lượt là trung điểm 2
của các cạnh SC, C . D
a. Chứng minh rằng BC ^ (SAB) .
b. Chứng minh rằng (SDC) ^ (SMQ) .
c. Xác định và tính cosin của góc giữa hai mặt phẳng ( ABN ) và (SDC) .
=================Hết=================
Họ và tên:……………….......…………………..SBD: …….......………….
Chú ý: Học sinh không được sử dụng tài liệu. Giám thị coi thi không giải thích gì thêm. Trang 4
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
KIỂM TRA HỌC KỲ II NĂM HỌC 2017-2018 QUẢNG NAM
Môn: TOÁN – Lớp 11
Thời gian: 60 phút (không kể thời gian giao đề) ĐỀ CHÍNH THỨC
(Đề gồm có 02 trang) MÃ ĐỀ 103
A/ TRẮC NGHIỆM: (5,0 điểm)
Câu 1. Cho ba đường thẳng phân biệt a,b,c . Mệnh đề nào dưới đây đúng ?
A. Nếu b ^ c thì b và c cắt nhau.
B. Nếu b / / c và a ^ b thì a ^ c .
C. Nếu b ^ c và c ^ a thì a / / b .
D. Nếu b ^ c và b/ / a thì c / / a .
Câu 2. Tìm vi phân của hàm số 3 2
y = 2x - 3x + 2. A. 2
dy = (6x - 6x) . dx B. 3 2
dy = (2x - 3x + 2) . dx C. 2
dx = (6x + 6x) . dy D. 2 dy = 6x + 6 . x
Câu 3. Tìm đạo hàm của hàm số 2
y = x +10 x - 2 , ( với x > 0 ). A. ' 5 y = 2x + - 2. B. ' 10 y = 2x + . C. ' 5 y = 2x + . D. ' 5 y = 2x - . x x x x x + 2 Câu 4. Tính lim . x 3+ ® x - 3 A. 0. B. + . ¥ C. . -¥ D. 1.
Câu 5. Tìm đạo hàm số cấp 2 của hàm số y = os4 c x . A. '' y = 16cos4 . x B. '' y = 16 - sin 4 . x C. '' y = 16sin 4 . x D. '' y = 16 - cos4 . x
Câu 6. Cho hình hộp AB .
CD A' B 'C ' D '. Mệnh đề nào dưới đây đúng ? !!!" !!!" !!!!" !!!" !!!" !!!" !!!!" !!!"
A. DA + DC + DD' = B'D.
B. DA + DC + DD' = DB. !!!" !!!" !!!!" !!!" !!!" !!!" !!!!" !!!!"
C. DA + DC + DD' = DB'.
D. DA + DC + DD' = DA'. 7.5n - 8 Câu 7. Tính lim . 5n + 7 A. 0. B. + . ¥ 8 C. - . D. 7. 7 2x - 6 Câu 8. Tính lim . x 1 ® x - 2 A. 4. B. 3. C. 2. D. + . ¥
Câu 9. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SB ^ ( ABCD) và SB = a .Tính
khoảng cách từ điểm B đến mặt phẳng (SCD) . a a
A. (B (SCD)) 3 d ; = . B. d( ;
B (SCD)) = a 2. C. d( ; B (SCD)) = . a
D. (B (SCD)) 2 d ; = . 2 2
Câu 10. Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác ABC vuông tại C, hai mặt phẳng(SAB) và
(SAC)cùng vuông góc với mặt phẳng ( ABC) . Mệnh đề nào dưới đây sai ?
A. SA ^ ( ABC).
B. AB ^ (SAC).
C. BC ^ (SAC).
D. (SAC) ^ (SBC). Câu 11. Cho hàm số 2 y =
. Mệnh đề nào dưới đây đúng ? 2 x +1 A. ' 3
4y + xy = 0 . B. ' 3
4y - xy = 1. C. ' 3
4y + xy = 1. D. ' 3
4y - xy = 0 . Trang 5 p
Câu 12. Tìm đạo hàm của hàm số y = 5sin x - cos x + 7 tan x , ( với x ¹
+ kp ,k ÎZ ). 2 7 7 A. '
y = 5cos x + sin x - . B. '
y = 5cos x - sin x + . 2 cos x 2 cos x 7 7 C. '
y = 5cos x + sin x + . D. '
y = 5cos x + sin x - . 2 cos x 2 sin x
Câu 13. Một chất điểm chuyển động theo phương trình 3
S = t - 7t + 7 , trong đó t được tính bằng giây
(s) và S được tính bằng mét (m) . Tính vận tốc của chất điểm tại thời điểm t = 2( giây) . A. 2m / . s B. 5m / . s C. 3m / . s D. 1m / . s a 6
Câu 14. Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có cạnh đáy bằng a, cạnh bên SA = . Tính góc j hợp 3
bởi cạnh bên SA và mặt đáy ( ABC) . A. 0 j = 35 . B. 0 j = 60 . C. 0 j = 45 . D. 0 j = 30 .
ìm x + 2 - 2m x -1 ï khi x ¹ 2 ï Câu 15. Cho hàm số x - 2
y = f (x) = í
.Tìm điều kiện của tham số m và n 1009 ï - n khi x = 2 ïî 2
để hàm số trên liên tục tại điểm x = 2.
A. 4m - 3n = 2018.
B. 4n - 3m = 2018.
C. 4n + 5m = 2018.
D. 4n + 3m = 2018.
B/ TỰ LUẬN: (5,0 điểm)
B. PHẦN TỰ LUẬN ( 5,0 điểm).
Câu 1 (1,0 điểm). Tính các giới hạn sau: 6n - 3 x +14 - 4 c. lim . b. lim . 5n +1 x®2 x - 2 2 ì x - 5x + 4 ï
Câu 2 (1,0 điểm). Cho hàm số khi x ¹ 4
y = f (x) = í . x - 4 1
ïî - a khi x = 4
Tìm điều kiện của tham số a để hàm số trên gián đoạn tại điểm x = 4 .
Câu 3 (1,0 điểm). Cho hàm số 3
y = f (x) = x + 4x , có đồ thị (C).
a. Tính đạo hàm của hàm số trên.
b. Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) tại điểm có hoành độ x = 1 - . 0
Câu 4 (2,0 điểm). Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, hình chiếu vuông
góc của S lên mặt đáy là trung điểm F của cạnh AD, a 3 SF =
. Gọi M , N lần lượt là trung điểm 2
của các cạnh SC, BC.
d. Chứng minh rằng AB ^ (SAD).
e. Chứng minh rằng (SBC) ^ (SNF ).
f. Xác định và tính cosin của góc giữa hai mặt phẳng (SBC)và ( ADM ) .
=================Hết=================
Họ và tên:……………….......…………………..SBD: …….......…………. Trang 6
Chú ý: Học sinh không được sử dụng tài liệu. Giám thị coi thi không giải thích gì thêm.
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
KIỂM TRA HỌC KỲ II NĂM HỌC 2017-2018 QUẢNG NAM
Môn: TOÁN – Lớp 11
Thời gian: 60 phút (không kể thời gian giao đề) ĐỀ CHÍNH THỨC
(Đề gồm có 02 trang) MÃ ĐỀ 104
A/ TRẮC NGHIỆM: (5,0 điểm) p
Câu 1. Tìm đạo hàm của hàm số y = 3sin x - cos x + 5tan x , ( với x ¹
+ kp ,k ÎZ ). 2 5 5 A. '
y = 3cos x - sin x + . B. '
y = 3cos x + sin x + . 2 cos x 2 sin x 5 5 C. '
y = 3cos x + sin x - . D. '
y = 3cos x + sin x + . 2 sin x 2 cos x
Câu 2. Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác ABC vuông tại B, hai mặt phẳng(SAB) và (SAC) cùng
vuông góc với mặt phẳng ( ABC) . Mệnh đề nào dưới đây sai ?
A. BC ^ (SAB).
B. (SAB) ^ (SBC).
C. AC ^ (SAB).
D. SA ^ ( ABC).
Câu 3. Cho ba đường thẳng phân biệt a,b,c . Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. Nếu a / /b và c ^ a thì c ^ b .
B. Nếu a ^ b và a / /c thì b / /c .
C. Nếu a ^ b và c ^ b thì a / /c .
D. Nếu a ^ b thì a và b cắt nhau. 2 - x +1 Câu 4. Tính lim . x 1+ ® x -1 A. + . ¥ B. 0. C. - 2 . D. . -¥ 2x - 5 Câu 5. Tính lim . x®2 x -1 A. 2. B. + . ¥ C. 1. - D. 1 .
Câu 6. Một chất điểm chuyển động theo phương trình 3 2
S = t - 3t + 3t +1, trong đó t được tính bằng
giây (s) và S được tính bằng mét (m) . Tính vận tốc của chất điểm tại thời điểm t = 2 ( giây) . A. 2m / . s B. 6m / . s C. 3m / . s D. 1m / . s
ìm x + 3 - 2m 2 - x ï khi x ¹ 1 ï Câu 7. Cho hàm số x -1
y = f (x) = í
.Tìm điều kiện của tham số m và n để 1009 ï - n khi x = 1 ïî 2
hàm số trên liên tục tại điểm x = 1.
A. 4m - 5n = 2018.
B. 5m + 4n = 2018.
C. 5m - 4n = 2018.
D. 4m + 5n = 2018. 1
Câu 8. Cho hàm số y =
. Mệnh đề nào dưới đây đúng ? 2 x +1 A. ' 3
y - xy = 1. B. ' 3
y + xy = 0. C. ' 3
y + xy = 1. D. ' 3
y - xy = 0.
Câu 9. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA ^ ( ABCD) và SA = a .Tính
khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (SBC). Trang 7 a a A. d ( ;
A (SBC)) = a 2. B. d ( A (SBC)) 3 ; = . C. d ( ; A (SBC)) = .
a D. d ( A (SBC)) 2 ; = . 2 2
Câu 10. Cho hình hộp AB .
CD A'B'C 'D'. Mệnh đề nào dưới đây đúng? !!!" !!!" !!!" !!!" !!!" !!!" !!!" !!!!"
A. AB + AD + AA' = AC. B. AB + AD + AA' = AD'. !!!" !!!" !!!" !!!!" !!!" !!!" !!!" !!!!"
C. AB + AD + AA' = C 'A. D. AB + AD + AA' = AC '.
Câu 11. Tìm đạo hàm của hàm số 3
y = x +12. x -1, ( với x > 0). A. ' 2 6 y = 3x + -1. B. ' 2 12 y = 3x + . C. ' 2 6 y = 3x + . D. ' 2 6 y = 3x - . x x x x
Câu 12. Tìm vi phân của hàm số 4 2
y = x - 2x + 3. A. 3
dy = (4x + 4x) . dx B. 3 dy = 4x - 4 . x C. 3
dx = (4x - 4x) . dy D. 3
dy = (4x - 4x) . dx
Câu 13. Tìm đạo hàm cấp 2 của hàm số y = sin 5 . x A. '' y = 25 - cos5 . x B. '' y = 25 - sin5 . x C. '' y = -sin 5 . x D. '' y = 25sin 5 . x 2.3n - 5 Câu 14. Tính lim . 3n + 3 A. 2. B. . -¥ C. 0. D. + . ¥ 2a 3
Câu 15. Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có cạnh đáy bằng a, cạnh bên SA = . Tính góc j 3
hợp bởi cạnh bên SA và mặt đáy ( ABC) . A. 0 j = 60 . B. 0 j = 27 . C. 0 j = 30 . D. 0 j = 45 .
B/ TỰ LUẬN: (5,0 điểm)
Câu 1 (1,0 điểm). Tính các giới hạn sau: 5n + 2 x + 3 - 2 d. lim . b. lim . 3n -1 x 1 ® x -1 2 ì x - 3x + 2 ï
Câu 2 (1,0 điểm). Cho hàm số khi x ¹ 2
y = f (x) = í . x - 2 3
ïî - a khi x = 2
Tìm điều kiện của tham số a để hàm số trên gián đoạn tại điểm x = 2. 1
Câu 3 (1,0 điểm). Cho hàm số 3
y = f (x) = x - 2x , có đồ thị (C). 3
a. Tính đạo hàm của hàm số trên.
b. Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) tại điểm có hoành độ x = 3. 0
Câu 4 (2,0 điểm). Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, hình chiếu vuông a 3
góc của S lên mặt đáy là trung điểm M của cạnh AD, SM =
. Gọi N,Q lần lượt là trung điểm 2
của các cạnh SC, BC.
g. Chứng minh rằng CD ^ (SAD).
h. Chứng minh rằng (SBC) ^ (SMQ).
i. Xác định và tính cosin của góc giữa hai mặt phẳng ( ADN ) và (SBC).
=================Hết=================
Họ và tên:……………….......…………………..SBD: …….......…………. Trang 8
Chú ý: Học sinh không được sử dụng tài liệu. Giám thị coi thi không giải thích gì thêm.
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
KIỂM TRA HỌC KỲ II NĂM HỌC 2017-2018 QUẢNG NAM
Môn: TOÁN – Lớp 11
Thời gian: 60 phút (không kể thời gian giao đề) ĐỀ CHÍNH THỨC
(Đề gồm có 02 trang) MÃ ĐỀ 105
A/ TRẮC NGHIỆM: (5,0 điểm)
Câu 1. Cho hình hộp AB .
CD A' B 'C ' D '. Mệnh đề nào dưới đây đúng? !!!" !!!" !!!" !!!" !!!" !!!" !!!" !!!"
A. BA + BC + BB' = BD'.
B. BA + BC + BB' = D'B. !!!" !!!" !!!" !!!" !!!" !!!" !!!" !!!"
C. BA + BC + BB' = BA'.
D. BA + BC + BB' = BD.
Câu 2. Một chất điểm chuyển động theo phương trình 3 2
S = t - t - 4t + 6 , trong đó t được tính bằng giây
(s) và S được tính bằng mét (m) . Tính vận tốc của chất điểm tại thời điểm t = 2( giây) . A. 2m / . s B. 4m / . s C. 3m / . s D. 1m / . s
Câu 3. Cho ba đường thẳng phân biệt a,b,c . Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. Nếu a ^ c thì a và c cắt nhau.
B. Nếu a ^ c và c ^ b thì a / / b.
C. Nếu a / / c và b ^ a thì b ^ . c
D. Nếu a ^ c và a / / b thì c / / b.
Câu 4. Tìm đạo hàm của hàm số 4
y = x + 8 x -1, ( với x > 0 ). A. ' 3 4 y = 4x - . B. ' 3 4 y = 4x + -1. C. ' 3 8 y = 4x + . D. ' 3 4 y = 4x + . x x x x -x +1 Câu 5. Tính lim . x 2+ ® x - 2 A. 0. B. 1. - C. . -¥ D. + . ¥ 3.2n -1 Câu 6. Tính lim . 2n + 5 1 A. - . B. + . ¥ C. 3. D. 0. 5
Câu 7. Tìm đạo hàm cấp 2 của hàm số y = sin 3 . x A. '' y = 9 - sin 3 . x B. '' y = 9sin 3 . x C. '' y = -sin 3 . x D. '' y = 9c - os3 . x
Câu 8. Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác ABC vuông tại A, hai mặt phẳng(SAB) và (SBC) cùng
vuông góc với mặt phẳng ( ABC) . Mệnh đề nào dưới đây sai ?
A. (SAB) ^ (SAC).
B. AC ^ (SAB).
C. SB ^ ( ABC).
D. BC ^ (SAB). 2a
Câu 9. Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có cạnh đáy bằng a, cạnh bên SA = . Tính góc j hợp bởi 3
cạnh bên SA và mặt đáy ( ABC). A. 0 j = 41 . B. 0 j = 60 . C. 0 j = 45 . D. 0 j = 30 . p
Câu 10. Tìm đạo hàm của hàm số y = sin x - 3cos x + 2 tanx , ( với x ¹
+ kp ,k ÎZ ). 2 2 2 A. '
y = cos x + 3sin x + . B. '
y = cos x + 3sin x + . 2 sin x 2 cos x 2 2 C. '
y = cos x + 3sin x - . D. '
y = cos x - 3sin x + . 2 cos x 2 cos x Trang 9
Câu 11. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA ^ ( ABCD) và SA = a .Tính
khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (SDC) . a a A. d ( ;
A (SDC)) = a 2. B. d ( A (SDC)) 2 ; =
. C. d ( A (SDC)) 3 ; = . D. d ( ; A (SDC)) = . a 2 2 2x - 8 Câu 12. Tính lim . x®3 x - 2 A. 2. - B. 4. C. + . ¥ D. 2. .
Câu 13. Tìm vi phân của hàm số 4 2
y = x + 3x + 2. A. 3 dy = 4x + 6 . x B. 4 2
dy = (x + 3x ) . dx C. 3
dx = (4x + 6x) . dy D. 3
dy = (4x + 6x) . dx
ì2m x - 2 - m x +1 ï khi x ¹ 3 ï Câu 14. Cho hàm số x - 3
y = f (x) = í
. Tìm điều kiện của tham số m và n 1009 ï - n khi x = 3 ïî 2
để hàm số trên liên tục tại điểm x = 3.
A. 5m + 4n = 2018.
B. 3m - 4n = 2018.
C. 3m + 4n = 2018.
D. 4m + 3n = 2018. 1
Câu 15. Cho hàm số y =
. Mệnh đề nào dưới đây đúng ? 4 x +1 A. ' 3 3
y + 2x y = 1. B. ' 3 3
y - 2x y = 0. C. ' 3 3
y + 2x y = 0. D. ' 3 3
y - 2x y = 1.
B. PHẦN TỰ LUẬN ( 5,0 điểm).
Câu 1 (1,0 điểm). Tính các giới hạn sau: + x + 8 - 3 e. 3n 1 lim . b. lim . 4n + 2 x 1 ® x -1 2 ì x - 4x + 3 ï
Câu 2 (1,0 điểm). Cho hàm số khi x ¹ 1
y = f (x) = í . x -1
ïî2 - a khi x =1
Tìm điều kiện của tham số a để hàm số f (x) gián đoạn tại x = 1. 1
Câu 3 (1,0 điểm). Cho hàm số 3
y = f (x) = x - 4x , có đồ thị (C) . 3
a. Tính đạo hàm của hàm số trên.
b. Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) tại điểm có hoành độ x = 3 - . 0
Câu 4 (2,0 điểm). Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, hình chiếu vuông a 3
góc của S lên mặt đáy là trung điểm M của cạnh AB, SM =
. Gọi N, Q lần lượt là trung điểm 2
của các cạnh SC, C . D
a. Chứng minh rằng BC ^ (SAB) .
b. Chứng minh rằng (SDC) ^ (SMQ) .
c. Xác định và tính cosin của góc giữa hai mặt phẳng ( ABN ) và (SDC) .
=================Hết=================
Họ và tên:……………….......…………………..SBD: …….......………….
Chú ý: Học sinh không được sử dụng tài liệu. Giám thị coi thi không giải thích gì thêm. Trang 10
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
KIỂM TRA HỌC KỲ II NĂM HỌC 2017-2018 QUẢNG NAM
Môn: TOÁN – Lớp 11
Thời gian: 60 phút (không kể thời gian giao đề) ĐỀ CHÍNH THỨC
(Đề gồm có 02 trang) MÃ ĐỀ 106
A/ TRẮC NGHIỆM: (5,0 điểm) 7.5n - 8 Câu 1. Tính lim . 5n + 7 8 A. + . ¥ B. 0. C. 7. D. - . 7
Câu 2. Tìm đạo hàm của hàm số 2
y = x +10 x - 2 , ( với x > 0 ). A. ' 5 y = 2x + - 2. B. ' 10 y = 2x + . C. ' 5 y = 2x - . D. ' 5 y = 2x + . x x x x
Câu 3. Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác ABC vuông tại C, hai mặt phẳng(SAB) và (SAC) cùng
vuông góc với mặt phẳng ( ABC) . Mệnh đề nào dưới đây sai ?
A. AB ^ (SAC).
B. (SAC) ^ (SBC).
C. SA ^ ( ABC).
D. BC ^ (SAC).
Câu 4. Cho hình hộp AB .
CD A' B 'C ' D '. Mệnh đề nào dưới đây đúng ? !!!" !!!" !!!!" !!!" !!!" !!!" !!!!" !!!"
A. DA + DC + DD' = B'D.
B. DA + DC + DD' = DB'. !!!" !!!" !!!!" !!!" !!!" !!!" !!!!" !!!!"
C. DA + DC + DD' = DB.
D. DA + DC + DD' = DA'.
Câu 5. Tìm đạo hàm số cấp 2 của hàm số y = os4 c x . A. '' y = 16 - sin 4 . x B. '' y = 16cos4 . x C. '' y = 16 - cos4 . x D. '' y = 16sin 4 . x
Câu 6. Cho ba đường thẳng phân biệt a,b,c . Mệnh đề nào dưới đây đúng ?
A. Nếu b / / c và a ^ b thì a ^ c .
B. Nếu b ^ c và b/ / a thì c / / a .
C. Nếu b ^ c thì b và c cắt nhau.
D. Nếu b ^ c và c ^ a thì a / / b .
Câu 7. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SB ^ ( ABCD) và SB = a .Tính
khoảng cách từ điểm B đến mặt phẳng (SCD) . a a
A. (B (SCD)) 3 d ; = . B. d( ; B (SCD)) = .
a C. (B (SCD)) 2 d ; = . D. d( ;
B (SCD)) = a 2. 2 2 p
Câu 8. Tìm đạo hàm của hàm số y = 5sin x - cos x + 7 tan x , ( với x ¹
+ kp ,k ÎZ ). 2 7 7 A. '
y = 5cos x + sin x - . B. '
y = 5cos x + sin x + . 2 sin x 2 cos x 7 7 C. '
y = 5cos x + sin x - . D. '
y = 5cos x - sin x + . 2 cos x 2 cos x Câu 9. Cho hàm số 2 y =
. Mệnh đề nào dưới đây đúng ? 2 x +1 A. ' 3
4y + xy = 0 . B. ' 3
4y + xy = 1. C. ' 3
4y - xy = 1. D. ' 3
4y - xy = 0 . 2x - 6 Câu 10. Tính lim . x 1 ® x - 2 Trang 11 A. + . ¥ B. 4. C. 2. D. 3.
Câu 11. Tìm vi phân của hàm số 3 2
y = 2x - 3x + 2. A. 2 dy = 6x + 6 . x B. 3 2
dy = (2x - 3x + 2) . dx C. 2
dx = (6x + 6x) . dy D. 2
dy = (6x - 6x) . dx x + 2 Câu 12. Tính lim . x 3+ ® x - 3 A. . -¥ B. 0. C. 1. D. + . ¥
ìm x + 2 - 2m x -1 ï khi x ¹ 2 ï Câu 13. Cho hàm số x - 2
y = f (x) = í
.Tìm điều kiện của tham số m và n 1009 ï - n khi x = 2 ïî 2
để hàm số trên liên tục tại điểm x = 2.
A. 4n + 5m = 2018.
B. 4m - 3n = 2018.
C. 4n + 3m = 2018.
D. 4n - 3m = 2018. a 6
Câu 14. Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có cạnh đáy bằng a, cạnh bên SA = . Tính góc j hợp 3
bởi cạnh bên SA và mặt đáy ( ABC) . A. 0 j = 60 . B. 0 j = 30 . C. 0 j = 35 . D. 0 j = 45 .
Câu 15. Một chất điểm chuyển động theo phương trình 3
S = t - 7t + 7 , trong đó t được tính bằng giây
(s) và S được tính bằng mét (m) . Tính vận tốc của chất điểm tại thời điểm t = 2( giây) . A. 5m / . s B. 3m / . s C. 2m / . s D. 1m / . s
B. PHẦN TỰ LUẬN ( 5,0 điểm).
Câu 1 (1,0 điểm). Tính các giới hạn sau: 6n - 3 x +14 - 4 f. lim . b. lim . 5n +1 x®2 x - 2 2 ì x - 5x + 4 ï
Câu 2 (1,0 điểm). Cho hàm số khi x ¹ 4
y = f (x) = í . x - 4 1
ïî - a khi x = 4
Tìm điều kiện của tham số a để hàm số trên gián đoạn tại điểm x = 4 .
Câu 3 (1,0 điểm). Cho hàm số 3
y = f (x) = x + 4x , có đồ thị (C).
a. Tính đạo hàm của hàm số trên.
b. Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) tại điểm có hoành độ x = 1 - . 0
Câu 4 (2,0 điểm). Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, hình chiếu vuông a 3
góc của S lên mặt đáy là trung điểm F của cạnh AD, SF =
. Gọi M , N lần lượt là trung điểm 2
của các cạnh SC, BC.
j. Chứng minh rằng AB ^ (SAD).
k. Chứng minh rằng (SBC) ^ (SNF ).
l. Xác định và tính cosin của góc giữa hai mặt phẳng (SBC)và ( ADM ) .
=================Hết=================
Họ và tên:……………….......…………………..SBD: …….......………….
Chú ý: Học sinh không được sử dụng tài liệu. Giám thị coi thi không giải thích gì thêm. Trang 12
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
KIỂM TRA HỌC KỲ II NĂM HỌC 2017-2018 QUẢNG NAM
Môn: TOÁN – Lớp 11
Thời gian: 60 phút (không kể thời gian giao đề) ĐỀ CHÍNH THỨC
(Đề gồm có 02 trang) MÃ ĐỀ 107
A/ TRẮC NGHIỆM: (5,0 điểm) 2a 3
Câu 1. Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có cạnh đáy bằng a, cạnh bên SA = . Tính góc j hợp 3
bởi cạnh bên SA và mặt đáy ( ABC) . A. 0 j = 60 . B. 0 j = 27 . C. 0 j = 30 . D. 0 j = 45 . p
Câu 2. Tìm đạo hàm của hàm số y = 3sin x - cos x + 5tan x , ( với x ¹
+ kp ,k ÎZ ). 2 5 5 A. '
y = 3cos x + sin x + . B. '
y = 3cos x + sin x - . 2 cos x 2 sin x 5 5 C. '
y = 3cos x - sin x + . D. '
y = 3cos x + sin x + . 2 cos x 2 sin x
Câu 3. Một chất điểm chuyển động theo phương trình 3 2
S = t - 3t + 3t +1, trong đó t được tính bằng
giây (s) và S được tính bằng mét (m) . Tính vận tốc của chất điểm tại thời điểm t = 2 ( giây) . A. 1m / . s B. 2m / . s C. 6m / . s D. 3m / . s
Câu 4. Cho ba đường thẳng phân biệt a,b,c . Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. Nếu a ^ b và a / /c thì b / /c .
B. Nếu a ^ b và c ^ b thì a / /c .
C. Nếu a ^ b thì a và b cắt nhau.
D. Nếu a / /b và c ^ a thì c ^ b .
Câu 5. Cho hình hộp AB .
CD A'B'C 'D'. Mệnh đề nào dưới đây đúng? !!!" !!!" !!!" !!!" !!!" !!!" !!!" !!!!"
A. AB + AD + AA' = AC. B. AB + AD + AA' = AC '. !!!" !!!" !!!" !!!!" !!!" !!!" !!!" !!!!"
C. AB + AD + AA' = AD'. D. AB + AD + AA' = C 'A.
Câu 6. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA ^ ( ABCD) và SA = a .Tính
khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (SBC). a a A. d ( ;
A (SBC)) = a 2. B. d ( ; A (SBC)) = .
a C. d ( A (SBC)) 2 ; =
. D. d ( A (SBC)) 3 ; = . 2 2
Câu 7. Tìm vi phân của hàm số 4 2
y = x - 2x + 3. A. 3
dy = (4x - 4x) . dx B. 3
dy = (4x + 4x) . dx C. 3 dy = 4x - 4 . x D. 3
dx = (4x - 4x) . dy
Câu 8. Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác ABC vuông tại B, hai mặt phẳng(SAB) và (SAC) cùng
vuông góc với mặt phẳng ( ABC) . Mệnh đề nào dưới đây sai ?
A. (SAB) ^ (SBC).
B. SA ^ ( ABC).
C. AC ^ (SAB).
D. BC ^ (SAB).
ìm x + 3 - 2m 2 - x ï khi x ¹ 1 ï Câu 9. Cho hàm số x -1
y = f (x) = í
.Tìm điều kiện của tham số m và n để 1009 ï - n khi x = 1 ïî 2
hàm số trên liên tục tại điểm x = 1.
A. 5m - 4n = 2018.
B. 4m - 5n = 2018.
C. 5m + 4n = 2018.
D. 4m + 5n = 2018. Trang 13 2.3n - 5 Câu 10. Tính lim . 3n + 3 A. . -¥ B. 0. C. 2. D. + . ¥ 1
Câu 11. Cho hàm số y =
. Mệnh đề nào dưới đây đúng ? 2 x +1 A. ' 3
y + xy = 1. B. ' 3
y + xy = 0. C. ' 3
y - xy = 1. D. ' 3
y - xy = 0. 2 - x +1 Câu 12. Tính lim . x 1+ ® x -1 A. - 2 . B. . -¥ C. + . ¥ D. 0.
Câu 13. Tìm đạo hàm cấp 2 của hàm số y = sin 5 . x A. '' y = 25 - cos5 . x B. '' y = 25 - sin5 . x C. '' y = -sin 5 . x D. '' y = 25sin 5 . x
Câu 14. Tìm đạo hàm của hàm số 3
y = x +12. x -1, ( với x > 0). A. ' 2 6 y = 3x + . B. ' 2 12 y = 3x + . C. ' 2 6 y = 3x + -1. D. ' 2 6 y = 3x - . x x x x 2x - 5 Câu 15. Tính lim . x®2 x -1 A. 1 . B. + . ¥ C. 2 . D. - 1 .
B/ TỰ LUẬN: (5,0 điểm)
Câu 1 (1,0 điểm). Tính các giới hạn sau: 5n + 2 x + 3 - 2 g. lim . b. lim . 3n -1 x 1 ® x -1 2 ì x - 3x + 2 ï
Câu 2 (1,0 điểm). Cho hàm số khi x ¹ 2
y = f (x) = í . x - 2 3
ïî - a khi x = 2
Tìm điều kiện của tham số a để hàm số trên gián đoạn tại điểm x = 2. 1
Câu 3 (1,0 điểm). Cho hàm số 3
y = f (x) = x - 2x , có đồ thị (C). 3
a. Tính đạo hàm của hàm số trên.
b. Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) tại điểm có hoành độ x = 3. 0
Câu 4 (2,0 điểm). Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, hình chiếu vuông a 3
góc của S lên mặt đáy là trung điểm M của cạnh AD, SM =
. Gọi N,Q lần lượt là trung điểm 2
của các cạnh SC, BC.
m. Chứng minh rằng CD ^ (SAD).
n. Chứng minh rằng (SBC) ^ (SMQ).
o. Xác định và tính cosin của góc giữa hai mặt phẳng ( ADN ) và (SBC).
=================Hết=================
Họ và tên:……………….......…………………..SBD: …….......………….
Chú ý: Học sinh không được sử dụng tài liệu. Giám thị coi thi không giải thích gì thêm. Trang 14
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
KIỂM TRA HỌC KỲ II NĂM HỌC 2017-2018 QUẢNG NAM
Môn: TOÁN – Lớp 11
Thời gian: 60 phút (không kể thời gian giao đề) ĐỀ CHÍNH THỨC
(Đề gồm có 02 trang) MÃ ĐỀ 108
A/ TRẮC NGHIỆM: (5,0 điểm)
Câu 1. Tìm đạo hàm cấp 2 của hàm số y = sin 3 . x A. '' y = 9c - os3 . x B. '' y = -sin 3 . x C. '' y = 9 - sin 3 . x D. '' y = 9sin 3 . x
Câu 2. Cho hình hộp AB .
CD A' B 'C ' D '. Mệnh đề nào dưới đây đúng? !!!" !!!" !!!" !!!" !!!" !!!" !!!" !!!"
A. BA + BC + BB' = BD.
B. BA + BC + BB' = D'B. !!!" !!!" !!!" !!!" !!!" !!!" !!!" !!!"
C. BA + BC + BB' = BA'.
D. BA + BC + BB' = BD'.
Câu 3. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA ^ ( ABCD) và SA = a .Tính
khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (SDC) . a a
A. d ( A (SDC)) 2 ; = . B. d ( ; A (SDC)) = . a C. d ( ;
A (SDC)) = a 2. D. d ( A (SDC)) 3 ; = . 2 2
Câu 4. Tìm vi phân của hàm số 4 2
y = x + 3x + 2. A. 4 2
dy = (x + 3x ) . dx B. 3
dy = (4x + 6x) . dx C. 3 dy = 4x + 6 . x D. 3
dx = (4x + 6x) . dy 2x - 8 Câu 5. Tính lim . x®3 x - 2 A. 2. - B. + . ¥ C. 4. D. 2. . p
Câu 6. Tìm đạo hàm của hàm số y = sin x - 3cos x + 2 tanx , ( với x ¹
+ kp ,k ÎZ ). 2 2 2 A. '
y = cos x + 3sin x + . B. '
y = cos x + 3sin x + . 2 cos x 2 sin x 2 2 C. '
y = cos x - 3sin x + . D. '
y = cos x + 3sin x - . 2 cos x 2 cos x
Câu 7. Tìm đạo hàm của hàm số 4
y = x + 8 x -1, ( với x > 0 ). A. ' 3 8 y = 4x + . B. ' 3 4 y = 4x + . C. ' 3 4 y = 4x + -1. D. ' 3 4 y = 4x - . x x x x 3.2n -1 Câu 8. Tính lim . 2n + 5 1 A. 0. B. 3. C. - . D. + . ¥ 5
ì2m x - 2 - m x +1 ï khi x ¹ 3 Câu 9. Cho hàm số ï x - 3
y = f (x) = í
. Tìm điều kiện của tham số m và n để 1009 ï - n khi x = 3 ïî 2
hàm số trên liên tục tại điểm x = 3.
A. 5m + 4n = 2018.
B. 3m - 4n = 2018.
C. 3m + 4n = 2018.
D. 4m + 3n = 2018. -x +1 Câu 10. Tính lim . x 2+ ® x - 2 Trang 15 A. 1. - B. + . ¥ C. 0. D. . -¥ 2a
Câu 11. Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có cạnh đáy bằng a, cạnh bên SA = . Tính góc j hợp 3
bởi cạnh bên SA và mặt đáy ( ABC). A. 0 j = 45 . B. 0 j = 41 . C. 0 j = 60 . D. 0 j = 30 .
Câu 12. Một chất điểm chuyển động theo phương trình 3 2
S = t - t - 4t + 6 , trong đó t được tính bằng
giây (s) và S được tính bằng mét (m) . Tính vận tốc của chất điểm tại thời điểm t = 2( giây) . A. 1m / . s B. 2m / . s C. 4m / . s D. 3m / . s
Câu 13. Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác ABC vuông tại A, hai mặt phẳng(SAB) và (SBC)
cùng vuông góc với mặt phẳng ( ABC) . Mệnh đề nào dưới đây sai ?
A. (SAB) ^ (SAC).
B. AC ^ (SAB).
C. BC ^ (SAB).
D. SB ^ ( ABC).
Câu 14. Cho ba đường thẳng phân biệt a,b,c . Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. Nếu a ^ c và a / / b thì c / / b.
B. Nếu a / / c và b ^ a thì b ^ . c
C. Nếu a ^ c và c ^ b thì a / / b.
D. Nếu a ^ c thì a và c cắt nhau. 1
Câu 15. Cho hàm số y =
. Mệnh đề nào dưới đây đúng ? 4 x +1 A. ' 3 3
y - 2x y = 1. B. ' 3 3
y + 2x y = 1. C. ' 3 3
y + 2x y = 0. D. ' 3 3
y - 2x y = 0.
B. PHẦN TỰ LUẬN ( 5,0 điểm).
Câu 1 (1,0 điểm). Tính các giới hạn sau: + x + 8 - 3 h. 3n 1 lim . b. lim . 4n + 2 x 1 ® x -1 2 ì x - 4x + 3 ï
Câu 2 (1,0 điểm). Cho hàm số khi x ¹ 1
y = f (x) = í . x -1
ïî2 - a khi x =1
Tìm điều kiện của tham số a để hàm số f (x) gián đoạn tại x = 1. 1
Câu 3 (1,0 điểm). Cho hàm số 3
y = f (x) = x - 4x , có đồ thị (C) . 3
a. Tính đạo hàm của hàm số trên.
b. Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) tại điểm có hoành độ x = 3 - . 0
Câu 4 (2,0 điểm). Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, hình chiếu vuông
góc của S lên mặt đáy là trung điểm M của cạnh AB, a 3 SM =
. Gọi N, Q lần lượt là trung điểm 2
của các cạnh SC, C . D
a. Chứng minh rằng BC ^ (SAB) .
b. Chứng minh rằng (SDC) ^ (SMQ) .
c. Xác định và tính cosin của góc giữa hai mặt phẳng ( ABN ) và (SDC) .
=================Hết=================
Họ và tên:……………….......…………………..SBD: …….......………….
Chú ý: Học sinh không được sử dụng tài liệu. Giám thị coi thi không giải thích gì thêm. Trang 16
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
KIỂM TRA HỌC KỲ II NĂM HỌC 2017-2018 QUẢNG NAM
Môn: TOÁN – Lớp 11
Thời gian: 60 phút (không kể thời gian giao đề) ĐỀ CHÍNH THỨC
(Đề gồm có 02 trang) MÃ ĐỀ 109
A/ TRẮC NGHIỆM: (5,0 điểm)
ìm x + 2 - 2m x -1 ï khi x ¹ 2 ï Câu 1. Cho hàm số x - 2
y = f (x) = í
.Tìm điều kiện của tham số m và n để 1009 ï - n khi x = 2 ïî 2
hàm số trên liên tục tại điểm x = 2.
A. 4n - 3m = 2018.
B. 4n + 3m = 2018.
C. 4n + 5m = 2018.
D. 4m - 3n = 2018.
Câu 2. Tìm đạo hàm cấp 2 của hàm số y = os4 c x . A. '' y = 16cos4 . x B. '' y = 16sin 4 . x C. '' y = 16 - cos4 . x D. '' y = 16 - sin 4 . x x + 2 Câu 3. Tính lim . x 3+ ® x - 3 A. 0. B. 1. C. . -¥ D. + . ¥
Câu 4. Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác ABC vuông tại C, hai mặt phẳng(SAB) và (SAC) cùng
vuông góc với mặt phẳng ( ABC) . Mệnh đề nào dưới đây sai ?
A. AB ^ (SAC).
B. BC ^ (SAC).
C. (SAC) ^ (SBC).
D. SA ^ ( ABC). 2x - 6 Câu 5. Tính lim . x 1 ® x - 2 A. 3. B. 4. C. 2. D. + . ¥ Câu 6. Cho hàm số 2 y =
. Mệnh đề nào dưới đây đúng ? 2 x +1 A. ' 3
4y - xy = 1. B. ' 3
4y - xy = 0 . C. ' 3
4y + xy = 1. D. ' 3
4y + xy = 0 . 7.5n - 8 Câu 7. Tính lim . 5n + 7 A. 7. B. 0. C. + . ¥ 8 D. - . 7
Câu 8. Một chất điểm chuyển động theo phương trình 3
S = t - 7t + 7 , trong đó t được tính bằng giây (s)
và S được tính bằng mét (m) . Tính vận tốc của chất điểm tại thời điểm t = 2( giây) . A. 2m / . s B. 5m / . s C. 1m / . s D. 3m / . s
Câu 9. Cho hình hộp AB .
CD A' B 'C ' D '. Mệnh đề nào dưới đây đúng ? !!!" !!!" !!!!" !!!!" !!!" !!!" !!!!" !!!"
A. DA + DC + DD' = DA'.
B. DA + DC + DD' = DB. !!!" !!!" !!!!" !!!" !!!" !!!" !!!!" !!!"
C. DA + DC + DD' = DB'.
D. DA + DC + DD' = B'D. a 6
Câu 10. Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có cạnh đáy bằng a, cạnh bên SA = . Tính góc j hợp 3
bởi cạnh bên SA và mặt đáy ( ABC) . A. 0 j = 35 . B. 0 j = 30 . C. 0 j = 45 . D. 0 j = 60 . Trang 17
Câu 11. Tìm đạo hàm của hàm số 2
y = x +10 x - 2 , ( với x > 0 ). A. ' 5 y = 2x + . B. ' 10 y = 2x + . C. ' 5 y = 2x - . D. ' 5 y = 2x + - 2. x x x x
Câu 12. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SB ^ ( ABCD) và SB = a .Tính
khoảng cách từ điểm B đến mặt phẳng (SCD) . a a A. d( ;
B (SCD)) = a 2. B. (B (SCD)) 3 d ; =
. C. (B (SCD)) 2 d ; = . D. d( ; B (SCD)) = . a 2 2 p
Câu 13. Tìm đạo hàm của hàm số y = 5sin x - cos x + 7 tan x , ( với x ¹
+ kp ,k ÎZ ). 2 7 7 A. '
y = 5cos x - sin x + . B. '
y = 5cos x + sin x + . 2 cos x 2 cos x 7 7 C. '
y = 5cos x + sin x - . D. '
y = 5cos x + sin x - . 2 cos x 2 sin x
Câu 14. Cho ba đường thẳng phân biệt a,b,c . Mệnh đề nào dưới đây đúng ?
A. Nếu b ^ c và b/ / a thì c / / a .
B. Nếu b ^ c thì b và c cắt nhau.
C. Nếu b ^ c và c ^ a thì a / / b .
D. Nếu b / / c và a ^ b thì a ^ c .
Câu 15. Tìm vi phân của hàm số 3 2
y = 2x - 3x + 2. A. 2 dy = 6x + 6 . x B. 2
dy = (6x - 6x) . dx C. 3 2
dy = (2x - 3x + 2) . dx D. 2
dx = (6x + 6x) . dy
B. PHẦN TỰ LUẬN ( 5,0 điểm).
Câu 1 (1,0 điểm). Tính các giới hạn sau: 6n - 3 x +14 - 4 i. lim . b. lim . 5n +1 x®2 x - 2 2 ì x - 5x + 4 ï
Câu 2 (1,0 điểm). Cho hàm số khi x ¹ 4
y = f (x) = í . x - 4 1
ïî - a khi x = 4
Tìm điều kiện của tham số a để hàm số trên gián đoạn tại điểm x = 4 .
Câu 3 (1,0 điểm). Cho hàm số 3
y = f (x) = x + 4x , có đồ thị (C).
a. Tính đạo hàm của hàm số trên.
b. Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) tại điểm có hoành độ x = 1 - . 0
Câu 4 (2,0 điểm). Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, hình chiếu vuông a 3
góc của S lên mặt đáy là trung điểm F của cạnh AD, SF =
. Gọi M , N lần lượt là trung điểm 2
của các cạnh SC, BC.
p. Chứng minh rằng AB ^ (SAD).
q. Chứng minh rằng (SBC) ^ (SNF ).
r. Xác định và tính cosin của góc giữa hai mặt phẳng (SBC)và ( ADM ) .
=================Hết=================
Họ và tên:……………….......…………………..SBD: …….......………….
Chú ý: Học sinh không được sử dụng tài liệu. Giám thị coi thi không giải thích gì thêm. Trang 18
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
KIỂM TRA HỌC KỲ II NĂM HỌC 2017-2018 QUẢNG NAM
Môn: TOÁN – Lớp 11
Thời gian: 60 phút (không kể thời gian giao đề) ĐỀ CHÍNH THỨC
(Đề gồm có 02 trang) MÃ ĐỀ 110
A/ TRẮC NGHIỆM: (5,0 điểm) 2x - 5 Câu 1. Tính lim . x®2 x -1 A. + . ¥ B. 1. - C. 1. D. 2.
Câu 2. Tìm đạo hàm cấp 2 của hàm số y = sin 5 . x A. '' y = 25 - cos5 . x B. '' y = 25sin 5 . x C. '' y = 25 - sin5 . x D. '' y = -sin 5 . x 2.3n - 5 Câu 3. Tính lim . 3n + 3 A. + . ¥ B. 0. C. . -¥ D. 2. 1
Câu 4. Cho hàm số y =
. Mệnh đề nào dưới đây đúng ? 2 x +1 A. ' 3
y - xy = 0. B. ' 3
y + xy = 0. C. ' 3
y - xy = 1. D. ' 3
y + xy = 1.
Câu 5. Cho hình hộp AB .
CD A'B'C 'D'. Mệnh đề nào dưới đây đúng? !!!" !!!" !!!" !!!!" !!!" !!!" !!!" !!!"
A. AB + AD + AA' = AC '. B. AB + AD + AA' = AC. !!!" !!!" !!!" !!!!" !!!" !!!" !!!" !!!!"
C. AB + AD + AA' = AD'. D. AB + AD + AA' = C 'A.
Câu 6. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA ^ ( ABCD) và SA = a .Tính
khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (SBC). a a A. d ( ;
A (SBC)) = a 2. B. d ( A (SBC)) 3 ; = . C. d ( ; A (SBC)) = .
a D. d ( A (SBC)) 2 ; = . 2 2
Câu 7. Tìm đạo hàm của hàm số 3
y = x +12. x -1, ( với x > 0). A. ' 2 6 y = 3x + . B. ' 2 12 y = 3x + . C. ' 2 6 y = 3x + -1. D. ' 2 6 y = 3x - . x x x x
Câu 8. Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác ABC vuông tại B, hai mặt phẳng(SAB) và (SAC) cùng
vuông góc với mặt phẳng ( ABC) . Mệnh đề nào dưới đây sai ?
A. BC ^ (SAB).
B. (SAB) ^ (SBC).
C. AC ^ (SAB).
D. SA ^ ( ABC).
Câu 9. Tìm vi phân của hàm số 4 2
y = x - 2x + 3. A. 3
dy = (4x - 4x) . dx B. 3
dx = (4x - 4x) . dy C. 3
dy = (4x + 4x) . dx D. 3 dy = 4x - 4 . x 2a 3
Câu 10. Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có cạnh đáy bằng a, cạnh bên SA = . Tính góc j 3
hợp bởi cạnh bên SA và mặt đáy ( ABC) . A. 0 j = 60 . B. 0 j = 27 . C. 0 j = 45 . D. 0 j = 30 .
Câu 11. Cho ba đường thẳng phân biệt a,b,c . Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. Nếu a ^ b thì a và b cắt nhau.
B. Nếu a ^ b và c ^ b thì a / /c .
C. Nếu a / /b và c ^ a thì c ^ b .
D. Nếu a ^ b và a / /c thì b / /c . Trang 19
Câu 12. Một chất điểm chuyển động theo phương trình 3 2
S = t - 3t + 3t +1, trong đó t được tính bằng
giây (s) và S được tính bằng mét (m) . Tính vận tốc của chất điểm tại thời điểm t = 2 ( giây) . A. 1m / . s B. 6m / . s C. 3m / . s D. 2m / . s
ìm x + 3 - 2m 2 - x ï khi x ¹ 1 ï Câu 13. Cho hàm số x -1
y = f (x) = í
.Tìm điều kiện của tham số m và n để 1009 ï - n khi x = 1 ïî 2
hàm số trên liên tục tại điểm x = 1.
A. 4m - 5n = 2018.
B. 5m + 4n = 2018.
C. 5m - 4n = 2018.
D. 4m + 5n = 2018. 2 - x +1 Câu 14. Tính lim . x 1+ ® x -1 A. + . ¥ B. . -¥ C. 0. D. - 2 . p
Câu 15. Tìm đạo hàm của hàm số y = 3sin x - cos x + 5tan x , ( với x ¹
+ kp ,k ÎZ ). 2 5 5 A. '
y = 3cos x - sin x + . B. '
y = 3cos x + sin x - . 2 cos x 2 sin x 5 5 C. '
y = 3cos x + sin x + . D. '
y = 3cos x + sin x + . 2 sin x 2 cos x
B/ TỰ LUẬN: (5,0 điểm)
Câu 1 (1,0 điểm). Tính các giới hạn sau: 5n + 2 x + 3 - 2 j. lim . b. lim . 3n -1 x 1 ® x -1 2 ì x - 3x + 2 ï
Câu 2 (1,0 điểm). Cho hàm số khi x ¹ 2
y = f (x) = í . x - 2 3
ïî - a khi x = 2
Tìm điều kiện của tham số a để hàm số trên gián đoạn tại điểm x = 2. 1
Câu 3 (1,0 điểm). Cho hàm số 3
y = f (x) = x - 2x , có đồ thị (C). 3
a. Tính đạo hàm của hàm số trên.
b. Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) tại điểm có hoành độ x = 3. 0
Câu 4 (2,0 điểm). Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, hình chiếu vuông a 3
góc của S lên mặt đáy là trung điểm M của cạnh AD, SM =
. Gọi N,Q lần lượt là trung điểm 2
của các cạnh SC, BC.
s. Chứng minh rằng CD ^ (SAD).
t. Chứng minh rằng (SBC) ^ (SMQ).
u. Xác định và tính cosin của góc giữa hai mặt phẳng ( ADN ) và (SBC).
=================Hết=================
Họ và tên:……………….......…………………..SBD: …….......………….
Chú ý: Học sinh không được sử dụng tài liệu. Giám thị coi thi không giải thích gì thêm. Trang 20
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
KIỂM TRA HỌC KỲ II NĂM HỌC 2017-2018 QUẢNG NAM
Môn: TOÁN – Lớp 11
Thời gian: 60 phút (không kể thời gian giao đề) ĐỀ CHÍNH THỨC
(Đề gồm có 02 trang) MÃ ĐỀ 111
A/ TRẮC NGHIỆM: (5,0 điểm)
Câu 1. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA ^ ( ABCD) và SA = a .Tính
khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (SDC) . a a A. d ( ;
A (SDC)) = a 2. B. d ( ; A (SDC)) = . a
C. d ( A (SDC)) 3 ; =
. D. d ( A (SDC)) 2 ; = . 2 2 3.2n -1 Câu 2. Tính lim . 2n + 5 1 A. 3. B. - . C. 0. D. + . ¥ 5
Câu 3. Tìm đạo hàm cấp 2 của hàm số y = sin 3 . x A. '' y = 9 - sin 3 . x B. '' y = 9sin 3 . x C. '' y = -sin 3 . x D. '' y = 9c - os3 . x
Câu 4. Một chất điểm chuyển động theo phương trình 3 2
S = t - t - 4t + 6 , trong đó t được tính bằng giây
(s) và S được tính bằng mét (m) . Tính vận tốc của chất điểm tại thời điểm t = 2( giây) . A. 3m / . s B. 4m / . s C. 2m / . s D. 1m / . s 2x - 8 Câu 5. Tính lim . x®3 x - 2 A. 2. . B. 4. C. 2. - D. + . ¥
Câu 6. Cho hình hộp AB .
CD A' B 'C ' D '. Mệnh đề nào dưới đây đúng? !!!" !!!" !!!" !!!" !!!" !!!" !!!" !!!"
A. BA + BC + BB' = BD'.
B. BA + BC + BB' = BA'. !!!" !!!" !!!" !!!" !!!" !!!" !!!" !!!"
C. BA + BC + BB' = BD.
D. BA + BC + BB' = D'B. -x +1 Câu 7. Tính lim . x 2+ ® x - 2 A. 0. B. . -¥ C. 1. - D. + . ¥
Câu 8. Tìm vi phân của hàm số 4 2
y = x + 3x + 2. A. 4 2
dy = (x + 3x ) . dx B. 3 dy = 4x + 6 . x C. 3
dx = (4x + 6x) . dy D. 3
dy = (4x + 6x) . dx 2a
Câu 9. Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có cạnh đáy bằng a, cạnh bên SA = . Tính góc j hợp bởi 3
cạnh bên SA và mặt đáy ( ABC). A. 0 j = 41 . B. 0 j = 60 . C. 0 j = 30 . D. 0 j = 45 .
Câu 10. Tìm đạo hàm của hàm số 4
y = x + 8 x -1, ( với x > 0 ). A. ' 3 8 y = 4x + . B. ' 3 4 y = 4x + -1. C. ' 3 4 y = 4x - . D. ' 3 4 y = 4x + . x x x x
Câu 11. Cho ba đường thẳng phân biệt a,b,c . Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. Nếu a ^ c thì a và c cắt nhau.
B. Nếu a ^ c và c ^ b thì a / / b.
C. Nếu a / / c và b ^ a thì b ^ . c
D. Nếu a ^ c và a / / b thì c / / b. Trang 21 p
Câu 12. Tìm đạo hàm của hàm số y = sin x - 3cos x + 2 tanx , ( với x ¹
+ kp ,k ÎZ ). 2 2 2 A. '
y = cos x - 3sin x + . B. '
y = cos x + 3sin x + . 2 cos x 2 cos x 2 2 C. '
y = cos x + 3sin x + . D. '
y = cos x + 3sin x - . 2 sin x 2 cos x
Câu 13. Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác ABC vuông tại A, hai mặt phẳng(SAB) và (SBC)
cùng vuông góc với mặt phẳng ( ABC) . Mệnh đề nào dưới đây sai ?
A. BC ^ (SAB).
B. AC ^ (SAB).
C. (SAB) ^ (SAC).
D. SB ^ ( ABC). 1
Câu 14. Cho hàm số y =
. Mệnh đề nào dưới đây đúng ? 4 x +1 A. ' 3 3
y + 2x y = 1. B. ' 3 3
y + 2x y = 0. C. ' 3 3
y - 2x y = 1. D. ' 3 3
y - 2x y = 0.
ì2m x - 2 - m x +1 ï khi x ¹ 3 ï Câu 15. Cho hàm số x - 3
y = f (x) = í
. Tìm điều kiện của tham số m và n 1009 ï - n khi x = 3 ïî 2
để hàm số trên liên tục tại điểm x = 3.
A. 4m + 3n = 2018.
B. 3m - 4n = 2018.
C. 3m + 4n = 2018.
D. 5m + 4n = 2018.
B. PHẦN TỰ LUẬN ( 5,0 điểm).
Câu 1 (1,0 điểm). Tính các giới hạn sau: + x + 8 - 3 k. 3n 1 lim . b. lim . 4n + 2 x 1 ® x -1 2 ì x - 4x + 3 ï
Câu 2 (1,0 điểm). Cho hàm số khi x ¹ 1
y = f (x) = í . x -1
ïî2 - a khi x =1
Tìm điều kiện của tham số a để hàm số f (x) gián đoạn tại x = 1. 1
Câu 3 (1,0 điểm). Cho hàm số 3
y = f (x) = x - 4x , có đồ thị (C) . 3
a. Tính đạo hàm của hàm số trên.
b. Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) tại điểm có hoành độ x = 3 - . 0
Câu 4 (2,0 điểm). Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, hình chiếu vuông
góc của S lên mặt đáy là trung điểm M của cạnh AB, a 3 SM =
. Gọi N,Q lần lượt là trung điểm 2
của các cạnh SC, C . D
a. Chứng minh rằng BC ^ (SAB) .
b. Chứng minh rằng (SDC) ^ (SMQ) .
c. Xác định và tính cosin của góc giữa hai mặt phẳng ( ABN ) và (SDC) .
=================Hết=================
Họ và tên:……………….......…………………..SBD: …….......………….
Chú ý: Học sinh không được sử dụng tài liệu. Giám thị coi thi không giải thích gì thêm. Trang 22
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
KIỂM TRA HỌC KỲ II NĂM HỌC 2017-2018 QUẢNG NAM
Môn: TOÁN – Lớp 11
Thời gian: 60 phút (không kể thời gian giao đề) ĐỀ CHÍNH THỨC
(Đề gồm có 02 trang) MÃ ĐỀ 112
A/ TRẮC NGHIỆM: (5,0 điểm)
Câu 1. Tìm vi phân của hàm số 3 2
y = 2x - 3x + 2. A. 2
dy = (6x - 6x) . dx B. 2 dy = 6x + 6 . x 2 3 2
C. dx = (6x + 6x) .
dy D. dy = (2x - 3x + 2) . dx
Câu 2. Cho ba đường thẳng phân biệt a,b,c . Mệnh đề nào dưới đây đúng ?
A. Nếu b ^ c và b/ / a thì c / / a .
B. Nếu b ^ c và c ^ a thì a / / b .
C. Nếu b ^ c thì b và c cắt nhau.
D. Nếu b / / c và a ^ b thì a ^ c .
Câu 3. Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác ABC vuông tại C, hai mặt phẳng(SAB) và (SAC) cùng
vuông góc với mặt phẳng ( ABC) . Mệnh đề nào dưới đây sai ?
A. AB ^ (SAC).
B. (SAC) ^ (SBC).
C. SA ^ ( ABC).
D. BC ^ (SAC). x + 2 Câu 4. Tính lim . x 3+ ® x - 3 A. 0. B. . -¥ C. 1. D. + . ¥ Câu 5. Cho hàm số 2 y =
. Mệnh đề nào dưới đây đúng ? 2 x +1 A. ' 3
4y - xy = 1. B. ' 3
4y - xy = 0 . C. ' 3
4y + xy = 0 . D. ' 3
4y + xy = 1.
Câu 6. Một chất điểm chuyển động theo phương trình 3
S = t - 7t + 7 , trong đó t được tính bằng giây (s)
và S được tính bằng mét (m) . Tính vận tốc của chất điểm tại thời điểm t = 2( giây) . A. 1m / . s B. 2m / . s C. 3m / . s D. 5m / . s
Câu 7. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SB ^ ( ABCD) và SB = a .Tính
khoảng cách từ điểm B đến mặt phẳng (SCD) . A. d( ;
B (SCD)) = a 2. B. d( ; B (SCD)) = . a a a
C. (B (SCD)) 2 d ; = .
D. (B (SCD)) 3 d ; = . 2 2 a 6
Câu 8. Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có cạnh đáy bằng a, cạnh bên SA = . Tính góc j hợp 3
bởi cạnh bên SA và mặt đáy ( ABC) . A. 0 j = 30 . B. 0 j = 45 . C. 0 j = 35 . D. 0 j = 60 . 7.5n - 8 Câu 9. Tính lim . 5n + 7 8 A. + . ¥ B. 7. C. - . D. 0. 7 2x - 6 Câu 10. Tính lim . x 1 ® x - 2 A. + . ¥ B. 3. C. 2. D. 4. Trang 23
ìm x + 2 - 2m x -1 ï khi x ¹ 2 ï Câu 11. Cho hàm số x - 2
y = f (x) = í
.Tìm điều kiện của tham số m và n 1009 ï - n khi x = 2 ïî 2
để hàm số trên liên tục tại điểm x = 2.
A. 4n - 3m = 2018.
B. 4n + 3m = 2018.
C. 4n + 5m = 2018.
D. 4m - 3n = 2018. p
Câu 12. Tìm đạo hàm của hàm số y = 5sin x - cos x + 7 tan x , ( với x ¹
+ kp ,k ÎZ ). 2 7 7 A. '
y = 5cos x + sin x + . B. '
y = 5cos x - sin x + . 2 cos x 2 cos x 7 7 C. '
y = 5cos x + sin x - . D. '
y = 5cos x + sin x - . 2 sin x 2 cos x
Câu 13. Tìm đạo hàm của hàm số 2
y = x +10 x - 2 , ( với x > 0 ). A. ' 5 y = 2x + - 2. B. ' 10 y = 2x + . C. ' 5 y = 2x + . D. ' 5 y = 2x - . x x x x
Câu 14. Cho hình hộp AB .
CD A' B 'C ' D '. Mệnh đề nào dưới đây đúng ? !!!" !!!" !!!!" !!!" !!!" !!!" !!!!" !!!"
A. DA + DC + DD' = B'D.
B. DA + DC + DD' = DB'. !!!" !!!" !!!!" !!!!" !!!" !!!" !!!!" !!!"
C. DA + DC + DD' = DA'.
D. DA + DC + DD' = DB.
Câu 15. Tìm đạo hàm cấp 2 của hàm số y = os4 c x . A. '' y = 16 - cos4 . x B. '' y = 16cos4 . x C. '' y = 16 - sin 4 . x D. '' y = 16sin 4 . x
B. PHẦN TỰ LUẬN ( 5,0 điểm).
Câu 1 (1,0 điểm). Tính các giới hạn sau: 6n - 3 x +14 - 4 l. lim . b. lim . 5n +1 x®2 x - 2 2 ì x - 5x + 4 ï
Câu 2 (1,0 điểm). Cho hàm số khi x ¹ 4
y = f (x) = í . x - 4 1
ïî - a khi x = 4
Tìm điều kiện của tham số a để hàm số trên gián đoạn tại điểm x = 4 .
Câu 3 (1,0 điểm). Cho hàm số 3
y = f (x) = x + 4x , có đồ thị (C).
a. Tính đạo hàm của hàm số trên.
b. Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) tại điểm có hoành độ x = 1 - . 0
Câu 4 (2,0 điểm). Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, hình chiếu vuông
góc của S lên mặt đáy là trung điểm F của cạnh AD, a 3 SF =
. Gọi M , N lần lượt là trung điểm 2
của các cạnh SC, BC.
v. Chứng minh rằng AB ^ (SAD).
w. Chứng minh rằng (SBC) ^ (SNF ).
x. Xác định và tính cosin của góc giữa hai mặt phẳng (SBC)và ( ADM ) .
=================Hết=================
Họ và tên:……………….......…………………..SBD: …….......………….
Chú ý: Học sinh không được sử dụng tài liệu. Giám thị coi thi không giải thích gì thêm. Trang 24
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
KIỂM TRA HỌC KỲ II NĂM HỌC 2017-2018 QUẢNG NAM
Môn: TOÁN – Lớp 11
Thời gian: 60 phút (không kể thời gian giao đề) ĐỀ CHÍNH THỨC
(Đề gồm có 02 trang) MÃ ĐỀ 113
A/ TRẮC NGHIỆM: (5,0 điểm) 2 - x +1 Câu 1. Tính lim . x 1+ ® x -1 A. . -¥ B. - 2 . C. 0. D. + . ¥ 2.3n - 5 Câu 2. Tính lim . 3n + 3 A. . -¥ B. + . ¥ C. 0. D. 2. 2a 3
Câu 3. Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có cạnh đáy bằng a, cạnh bên SA = . Tính góc j hợp 3
bởi cạnh bên SA và mặt đáy ( ABC) . A. 0 j = 30 . B. 0 j = 60 . C. 0 j = 27 . D. 0 j = 45 .
Câu 4. Tìm đạo hàm của hàm số 3
y = x +12. x -1, ( với x > 0). A. ' 2 6 y = 3x + -1. B. ' 2 6 y = 3x - . C. ' 2 6 y = 3x + . D. ' 2 12 y = 3x + . x x x x p
Câu 5. Tìm đạo hàm của hàm số y = 3sin x - cos x + 5tan x , ( với x ¹
+ kp ,k ÎZ ). 2 5 5 A. '
y = 3cos x + sin x + . B. '
y = 3cos x + sin x + . 2 cos x 2 sin x 5 5 C. '
y = 3cos x - sin x + . D. '
y = 3cos x + sin x - . 2 cos x 2 sin x
Câu 6. Cho hình hộp AB .
CD A'B'C 'D'. Mệnh đề nào dưới đây đúng? !!!" !!!" !!!" !!!" !!!" !!!" !!!" !!!!"
A. AB + AD + AA' = AC. B. AB + AD + AA' = AD'. !!!" !!!" !!!" !!!!" !!!" !!!" !!!" !!!!"
C. AB + AD + AA' = AC '. D. AB + AD + AA' = C 'A.
Câu 7. Tìm vi phân của hàm số 4 2
y = x - 2x + 3. A. 3
dy = (4x - 4x) . dx B. 3
dy = (4x + 4x) . dx C. 3
dx = (4x - 4x) . dy D. 3 dy = 4x - 4 . x 2x - 5 Câu 8. Tính lim . x®2 x -1 A. + . ¥ B. 1. C. 1. - D. 2.
Câu 9. Tìm đạo hàm cấp 2 của hàm số y = sin 5 . x A. '' y = 25 - sin5 . x B. '' y = 25 - cos5 . x C. '' y = 25sin 5 . x D. '' y = -sin 5 . x
Câu 10. Cho ba đường thẳng phân biệt a,b,c . Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. Nếu a ^ b và c ^ b thì a / /c .
B. Nếu a / /b và c ^ a thì c ^ b .
C. Nếu a ^ b và a / /c thì b / /c .
D. Nếu a ^ b thì a và b cắt nhau.
Câu 11. Một chất điểm chuyển động theo phương trình 3 2
S = t - 3t + 3t +1, trong đó t được tính bằng
giây (s) và S được tính bằng mét (m) . Tính vận tốc của chất điểm tại thời điểm t = 2 ( giây) . A. 3m / . s B. 1m / . s C. 2m / . s D. 6m / . s Trang 25
ìm x + 3 - 2m 2 - x ï khi x ¹ 1 ï Câu 12. Cho hàm số x -1
y = f (x) = í
.Tìm điều kiện của tham số m và n để 1009 ï - n khi x = 1 ïî 2
hàm số trên liên tục tại điểm x = 1.
A. 5m + 4n = 2018.
B. 4m - 5n = 2018.
C. 4m + 5n = 2018.
D. 5m - 4n = 2018.
Câu 13. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA ^ ( ABCD) và SA = a .Tính
khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (SBC). a a A. d ( ; A (SBC)) = .
a B. d ( A (SBC)) 3 ; = . C. d ( ;
A (SBC)) = a 2. D. d ( A (SBC)) 2 ; = . 2 2
Câu 14. Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác ABC vuông tại B, hai mặt phẳng(SAB) và (SAC) cùng
vuông góc với mặt phẳng ( ABC) . Mệnh đề nào dưới đây sai ?
A. BC ^ (SAB).
B. AC ^ (SAB).
C. SA ^ ( ABC).
D. (SAB) ^ (SBC). 1
Câu 15. Cho hàm số y =
. Mệnh đề nào dưới đây đúng ? 2 x +1 A. ' 3
y - xy = 0. B. ' 3
y + xy = 1. C. ' 3
y - xy = 1. D. ' 3
y + xy = 0.
B/ TỰ LUẬN: (5,0 điểm)
Câu 1 (1,0 điểm). Tính các giới hạn sau: 5n + 2 x + 3 - 2 m. lim . b. lim . 3n -1 x 1 ® x -1 2 ì x - 3x + 2 ï
Câu 2 (1,0 điểm). Cho hàm số khi x ¹ 2
y = f (x) = í . x - 2 3
ïî - a khi x = 2
Tìm điều kiện của tham số a để hàm số trên gián đoạn tại điểm x = 2. 1
Câu 3 (1,0 điểm). Cho hàm số 3
y = f (x) = x - 2x , có đồ thị (C). 3
a. Tính đạo hàm của hàm số trên.
b. Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) tại điểm có hoành độ x = 3. 0
Câu 4 (2,0 điểm). Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, hình chiếu vuông a 3
góc của S lên mặt đáy là trung điểm M của cạnh AD, SM =
. Gọi N,Q lần lượt là trung điểm 2
của các cạnh SC, BC.
y. Chứng minh rằng CD ^ (SAD).
z. Chứng minh rằng (SBC) ^ (SMQ).
aa. Xác định và tính cosin của góc giữa hai mặt phẳng ( ADN ) và (SBC).
=================Hết=================
Họ và tên:……………….......…………………..SBD: …….......………….
Chú ý: Học sinh không được sử dụng tài liệu. Giám thị coi thi không giải thích gì thêm. Trang 26
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
KIỂM TRA HỌC KỲ II NĂM HỌC 2017-2018 QUẢNG NAM
Môn: TOÁN – Lớp 11
Thời gian: 60 phút (không kể thời gian giao đề) ĐỀ CHÍNH THỨC
(Đề gồm có 02 trang) MÃ ĐỀ 114
A/ TRẮC NGHIỆM: (5,0 điểm)
Câu 1. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA ^ ( ABCD) và SA = a . Tính
khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (SDC) . a A. d ( ; A (SDC)) = . a
B. d ( A (SDC)) 3 ; = . 2 a
C. d ( A (SDC)) 2 ; = . D. d ( ;
A (SDC)) = a 2. 2
Câu 2. Cho ba đường thẳng phân biệt a,b,c . Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. Nếu a ^ c thì a và c cắt nhau.
B. Nếu a / / c và b ^ a thì b ^ . c
C. Nếu a ^ c và c ^ b thì a / / b.
D. Nếu a ^ c và a / / b thì c / / b.
Câu 3. Tìm đạo hàm cấp 2 của hàm số y = sin 3 . x A. '' y = 9sin 3 . x B. '' y = 9c - os3 . x C. '' y = -sin 3 . x D. '' y = 9 - sin 3 . x
Câu 4. Tìm vi phân của hàm số 4 2
y = x + 3x + 2. A. 3 dy = 4x + 6 . x B. 3
dx = (4x + 6x) . dy C. 3
dy = (4x + 6x) . dx D. 4 2
dy = (x + 3x ) . dx 3.2n -1 Câu 5. Tính lim . 2n + 5 1 A. + . ¥ B. 3. C. - . D. 0. 5 2x - 8 Câu 6. Tính lim . x®3 x - 2 A. 4. B. + . ¥ C. 2. . D. 2. -
Câu 7. Tìm đạo hàm của hàm số 4
y = x + 8 x -1, ( với x > 0 ). A. ' 3 4 y = 4x - . B. ' 3 8 y = 4x + . C. ' 3 4 y = 4x + -1. D. ' 3 4 y = 4x + . x x x x
ì2m x - 2 - m x +1 ï khi x ¹ 3 ï Câu 8. Cho hàm số x - 3
y = f (x) = í
. Tìm điều kiện của tham số m và n 1009 ï - n khi x = 3 ïî 2
để hàm số trên liên tục tại điểm x = 3.
A. 3m - 4n = 2018.
B. 3m + 4n = 2018.
C. 5m + 4n = 2018.
D. 4m + 3n = 2018.
Câu 9. Một chất điểm chuyển động theo phương trình 3 2
S = t - t - 4t + 6 , trong đó t được tính bằng giây
(s) và S được tính bằng mét (m) . Tính vận tốc của chất điểm tại thời điểm t = 2( giây) . A. 4m / . s B. 1m / . s C. 3m / . s D. 2m / . s 1
Câu 10. Cho hàm số y =
. Mệnh đề nào dưới đây đúng ? 4 x +1 A. ' 3 3
y - 2x y = 1. B. ' 3 3
y + 2x y = 0. C. ' 3 3
y + 2x y = 1. D. ' 3 3
y - 2x y = 0. Trang 27
Câu 11. Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác ABC vuông tại A, hai mặt phẳng(SAB) và (SBC)
cùng vuông góc với mặt phẳng ( ABC) . Mệnh đề nào dưới đây sai ?
A. (SAB) ^ (SAC).
B. AC ^ (SAB).
C. SB ^ ( ABC).
D. BC ^ (SAB). p
Câu 12. Tìm đạo hàm của hàm số y = sin x - 3cos x + 2 tanx , ( với x ¹
+ kp ,k ÎZ ). 2 2 2 A. '
y = cos x + 3sin x + . B. '
y = cos x + 3sin x - . 2 sin x 2 cos x 2 2 C. '
y = cos x + 3sin x + . D. '
y = cos x - 3sin x + . 2 cos x 2 cos x 2a
Câu 13. Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có cạnh đáy bằng a, cạnh bên SA = . Tính góc j hợp 3
bởi cạnh bên SA và mặt đáy ( ABC). A. 0 j = 30 . B. 0 j = 45 . C. 0 j = 41 . D. 0 j = 60 .
Câu 14. Cho hình hộp AB .
CD A' B 'C ' D '. Mệnh đề nào dưới đây đúng? !!!" !!!" !!!" !!!" !!!" !!!" !!!" !!!"
A. BA + BC + BB' = BD'.
B. BA + BC + BB' = BA'. !!!" !!!" !!!" !!!" !!!" !!!" !!!" !!!"
C. BA + BC + BB' = BD.
D. BA + BC + BB' = D'B. -x +1 Câu 15. Tính lim . x 2+ ® x - 2 A. + . ¥ B. . -¥ C. 1. - D. 0.
B. PHẦN TỰ LUẬN ( 5,0 điểm).
Câu 1 (1,0 điểm). Tính các giới hạn sau: + x + 8 - 3 n. 3n 1 lim . b. lim 4n + 2 x 1 ® x -1 2 ì x - 4x + 3 ï
Câu 2 (1,0 điểm). Cho hàm số khi x ¹ 1
y = f (x) = í . x -1
ïî2 - a khi x =1
Tìm điều kiện của tham số a để hàm số f (x) gián đoạn tại x = 1. 1
Câu 3 (1,0 điểm). Cho hàm số 3
y = f (x) = x - 4x , có đồ thị (C) . 3
a. Tính đạo hàm của hàm số trên.
b. Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) tại điểm có hoành độ x = 3 - . 0
Câu 4 (2,0 điểm). Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, hình chiếu vuông
góc của S lên mặt đáy là trung điểm M của cạnh AB, a 3 SM =
. Gọi N, Q lần lượt là trung điểm 2
của các cạnh SC, C . D
a. Chứng minh rằng BC ^ (SAB) .
b. Chứng minh rằng (SDC) ^ (SMQ) .
c. Xác định và tính cosin của góc giữa hai mặt phẳng ( ABN ) và (SDC) .
=================Hết=================
Họ và tên:……………….......…………………..SBD: …….......………….
Chú ý: Học sinh không được sử dụng tài liệu. Giám thị coi thi không giải thích gì thêm. Trang 28
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
KIỂM TRA HỌC KỲ II NĂM HỌC 2017-2018 QUẢNG NAM
Môn: TOÁN – Lớp 11
Thời gian: 60 phút (không kể thời gian giao đề) ĐỀ CHÍNH THỨC
(Đề gồm có 02 trang) MÃ ĐỀ 115
A/ TRẮC NGHIỆM: (5,0 điểm)
Câu 1. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SB ^ ( ABCD) và SB = a .Tính
khoảng cách từ điểm B đến mặt phẳng (SCD) . a
A. (B (SCD)) 2 d ; = . B. d( ;
B (SCD)) = a 2. 2 a
C. (B (SCD)) 3 d ; = . D. d( ; B (SCD)) = . a 2
Câu 2. Cho hình hộp AB .
CD A' B 'C ' D '. Mệnh đề nào dưới đây đúng ? !!!" !!!" !!!!" !!!!" !!!" !!!" !!!!" !!!"
A. DA + DC + DD' = DA'.
B. DA + DC + DD' = DB'. !!!" !!!" !!!!" !!!" !!!" !!!" !!!!" !!!"
C. DA + DC + DD' = B'D.
D. DA + DC + DD' = DB. p
Câu 3. Tìm đạo hàm của hàm số y = 5sin x - cos x + 7 tan x , ( với x ¹
+ kp ,k ÎZ ). 2 7 7 A. '
y = 5cos x - sin x + . B. '
y = 5cos x + sin x + . 2 cos x 2 cos x 7 7 C. '
y = 5cos x + sin x - . D. '
y = 5cos x + sin x - . 2 cos x 2 sin x
Câu 4. Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác ABC vuông tại C, hai mặt phẳng(SAB) và (SAC) cùng
vuông góc với mặt phẳng ( ABC) . Mệnh đề nào dưới đây sai ?
A. AB ^ (SAC).
B. SA ^ ( ABC).
C. (SAC) ^ (SBC).
D. BC ^ (SAC).
Câu 5. Tìm vi phân của hàm số 3 2
y = 2x - 3x + 2. A. 3 2
dy = (2x - 3x + 2) . dx B. 2 dy = 6x + 6 . x C. 2
dy = (6x - 6x) . dx D. 2
dx = (6x + 6x) . dy 2x - 6 Câu 6. Tính lim . x 1 ® x - 2 A. 2. B. 4. C. 3. D. + . ¥
Câu 7. Tìm đạo hàm cấp 2 của hàm số y = os4 c x . A. '' y = 16 - cos4 . x B. '' y = 16cos4 . x C. '' y = 16 - sin 4 . x D. '' y = 16sin 4 . x
ìm x + 2 - 2m x -1 ï khi x ¹ 2 ï Câu 8. Cho hàm số x - 2
y = f (x) = í
.Tìm điều kiện của tham số m và n để 1009 ï - n khi x = 2 ïî 2
hàm số trên liên tục tại điểm x = 2.
A. 4n + 5m = 2018.
B. 4n - 3m = 2018.
C. 4m - 3n = 2018.
D. 4n + 3m = 2018. x + 2 Câu 9. Tính lim . x 3+ ® x - 3 A. 1. B. 0. C. + . ¥ D. . -¥ Trang 29
Câu 10. Cho ba đường thẳng phân biệt a,b,c . Mệnh đề nào dưới đây đúng ?
A. Nếu b ^ c và b/ / a thì c / / a .
B. Nếu b ^ c thì b và c cắt nhau.
C. Nếu b / / c và a ^ b thì a ^ c .
D. Nếu b ^ c và c ^ a thì a / / b . 7.5n - 8 Câu 11. Tính lim . 5n + 7 8 A. - . B. 0. C. + . ¥ D. 7. 7 Câu 12. Cho hàm số 2 y =
. Mệnh đề nào dưới đây đúng ? 2 x +1 A. ' 3
4y - xy = 1. B. ' 3
4y + xy = 1. C. ' 3
4y - xy = 0 . D. ' 3
4y + xy = 0 . a 6
Câu 13. Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có cạnh đáy bằng a, cạnh bên SA = . Tính góc j hợp 3
bởi cạnh bên SA và mặt đáy ( ABC) . A. 0 j = 30 . B. 0 j = 60 . C. 0 j = 35 . D. 0 j = 45 .
Câu 14. Một chất điểm chuyển động theo phương trình 3
S = t - 7t + 7 , trong đó t được tính bằng giây
(s) và S được tính bằng mét (m) . Tính vận tốc của chất điểm tại thời điểm t = 2( giây) . A. 5m / . s B. 1m / . s C. 3m / . s D. 2m / . s
Câu 15. Tìm đạo hàm của hàm số 2
y = x +10 x - 2 , ( với x > 0 ). A. ' 5 y = 2x - . B. ' 5 y = 2x + - 2. C. ' 10 y = 2x + . D. ' 5 y = 2x + . x x x x
B. PHẦN TỰ LUẬN ( 5,0 điểm).
Câu 1 (1,0 điểm). Tính các giới hạn sau: 6n - 3 x +14 - 4 o. lim . b. lim . 5n +1 x®2 x - 2 2 ì x - 5x + 4 ï ¹
Câu 2 (1,0 điểm). Cho hàm số khi x 4
y = f (x) = í . x - 4 1
ïî - a khi x = 4
Tìm điều kiện của tham số a để hàm số trên gián đoạn tại điểm x = 4 .
Câu 3 (1,0 điểm). Cho hàm số 3
y = f (x) = x + 4x , có đồ thị (C).
a. Tính đạo hàm của hàm số trên.
b. Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) tại điểm có hoành độ x = 1 - . 0
Câu 4 (2,0 điểm). Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, hình chiếu vuông
góc của S lên mặt đáy là trung điểm F của cạnh AD, a 3 SF =
. Gọi M , N lần lượt là trung điểm 2
của các cạnh SC, BC.
bb. Chứng minh rằng AB ^ (SAD).
cc. Chứng minh rằng (SBC) ^ (SNF ).
dd. Xác định và tính cosin của góc giữa hai mặt phẳng (SBC)và ( ADM ) .
=================Hết=================
Họ và tên:……………….......…………………..SBD: …….......…………. Trang 30
Chú ý: Học sinh không được sử dụng tài liệu. Giám thị coi thi không giải thích gì thêm.
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
KIỂM TRA HỌC KỲ II NĂM HỌC 2017-2018 QUẢNG NAM
Môn: TOÁN – Lớp 11
Thời gian: 60 phút (không kể thời gian giao đề) ĐỀ CHÍNH THỨC
(Đề gồm có 02 trang) MÃ ĐỀ 116
A/ TRẮC NGHIỆM: (5,0 điểm) 2a 3
Câu 1. Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có cạnh đáy bằng a, cạnh bên SA = . Tính góc j hợp 3
bởi cạnh bên SA và mặt đáy ( ABC) . A. 0 j = 60 . B. 0 j = 30 . C. 0 j = 27 . D. 0 j = 45 .
ìm x + 3 - 2m 2 - x ï khi x ¹ 1 ï Câu 2. Cho hàm số x -1
y = f (x) = í
. Tìm điều kiện của tham số m và n để 1009 ï - n khi x = 1 ïî 2
hàm số trên liên tục tại điểm x = 1.
A. 5m - 4n = 2018.
B. 4m + 5n = 2018.
C. 5m + 4n = 2018.
D. 4m - 5n = 2018. 1
Câu 3. Cho hàm số y =
. Mệnh đề nào dưới đây đúng ? 2 x +1 A. ' 3
y + xy = 1. B. ' 3
y - xy = 0. C. ' 3
y + xy = 0. D. ' 3
y - xy = 1.
Câu 4. Cho hình hộp AB .
CD A'B'C 'D'. Mệnh đề nào dưới đây đúng? !!!" !!!" !!!" !!!!" !!!" !!!" !!!" !!!!"
A. AB + AD + AA' = AD'. B. AB + AD + AA' = AC '. !!!" !!!" !!!" !!!!" !!!" !!!" !!!" !!!"
C. AB + AD + AA' = C 'A. D. AB + AD + AA' = AC.
Câu 5. Tìm đạo hàm cấp 2 của hàm số y = sin 5 . x A. '' y = 25 - cos5 . x B. '' y = -sin 5 . x C. '' y = 25 - sin5 . x D. '' y = 25sin 5 . x
Câu 6. Tìm đạo hàm của hàm số 3
y = x +12. x -1, ( với x > 0). A. ' 2 6 y = 3x + -1. B. ' 2 12 y = 3x + . C. ' 2 6 y = 3x + . D. ' 2 6 y = 3x - . x x x x
Câu 7. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA ^ ( ABCD) và SA = a .Tính
khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (SBC). a a A. d ( ; A (SBC)) = .
a B. d ( ;
A (SBC)) = a 2. C. d ( A (SBC)) 2 ; =
. D. d ( A (SBC)) 3 ; = . 2 2 2 - x +1 Câu 8. Tính lim . x 1+ ® x -1 A. 0. B. - 2 . C. + . ¥ D. . -¥
Câu 9. Tìm vi phân của hàm số 4 2
y = x - 2x + 3. A. 3
dy = (4x - 4x) . dx B. 3 dy = 4x - 4 . x C. 3
dy = (4x + 4x) . dx D. 3
dx = (4x - 4x) . dy 2.3n - 5 Câu 10. Tính lim . 3n + 3 A. 0. B. 2. C. . -¥ D. + . ¥ Trang 31
Câu 11. Một chất điểm chuyển động theo phương trình 3 2
S = t - 3t + 3t +1, trong đó t được tính bằng
giây (s) và S được tính bằng mét (m) . Tính vận tốc của chất điểm tại thời điểm t = 2 ( giây) . A. 6m / . s B. 1m / . s C. 2m / . s D. 3m / . s 2x - 5 Câu 12. Tính lim . x®2 x -1 A. 1. - B. + . ¥ C. 2. D. 1. p
Câu 13. Tìm đạo hàm của hàm số y = 3sin x - cos x + 5tan x , ( với x ¹
+ kp ,k ÎZ ). 2 5 5 A. '
y = 3cos x + sin x + . B. '
y = 3cos x - sin x + . 2 sin x 2 cos x 5 5 C. '
y = 3cos x + sin x - . D. '
y = 3cos x + sin x + . 2 sin x 2 cos x
Câu 14. Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác ABC vuông tại B, hai mặt phẳng(SAB) và (SAC) cùng
vuông góc với mặt phẳng ( ABC) . Mệnh đề nào dưới đây sai ?
A. AC ^ (SAB).
B. (SAB) ^ (SBC).
C. BC ^ (SAB).
D. SA ^ ( ABC).
Câu 15. Cho ba đường thẳng phân biệt a,b,c . Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. Nếu a ^ b và c ^ b thì a / /c .
B. Nếu a / /b và c ^ a thì c ^ b .
C. Nếu a ^ b thì a và b cắt nhau.
D. Nếu a ^ b và a / /c thì b / /c .
B/ TỰ LUẬN: (5,0 điểm)
Câu 1 (1,0 điểm). Tính các giới hạn sau: 5n + 2 x + 3 - 2 p. lim . b. lim . 3n -1 x 1 ® x -1 2 ì x - 3x + 2 ï
Câu 2 (1,0 điểm). Cho hàm số khi x ¹ 2
y = f (x) = í . x - 2 3
ïî - a khi x = 2
Tìm điều kiện của tham số a để hàm số trên gián đoạn tại điểm x = 2. 1
Câu 3 (1,0 điểm). Cho hàm số 3
y = f (x) = x - 2x , có đồ thị (C). 3
a. Tính đạo hàm của hàm số trên.
b. Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) tại điểm có hoành độ x = 3. 0
Câu 4 (2,0 điểm). Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, hình chiếu vuông a 3
góc của S lên mặt đáy là trung điểm M của cạnh AD, SM =
. Gọi N,Q lần lượt là trung điểm 2
của các cạnh SC, BC.
ee. Chứng minh rằng CD ^ (SAD).
ff. Chứng minh rằng (SBC) ^ (SMQ).
gg. Xác định và tính cosin của góc giữa hai mặt phẳng ( ADN ) và (SBC).
=================Hết=================
Họ và tên:……………….......…………………..SBD: …….......………….
Chú ý: Học sinh không được sử dụng tài liệu. Giám thị coi thi không giải thích gì thêm. Trang 32
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
KIỂM TRA HỌC KỲ II NĂM HỌC 2017-2018 QUẢNG NAM
Môn: TOÁN – Lớp 11
Thời gian: 60 phút (không kể thời gian giao đề) ĐỀ CHÍNH THỨC
(Đề gồm có 02 trang) MÃ ĐỀ 117
A/ TRẮC NGHIỆM: (5,0 điểm) 3.2n -1 Câu 1. Tính lim . 2n + 5 A. 0. B. + . ¥ 1 C. - . D. 3. 5 1
Câu 2. Cho hàm số y =
. Mệnh đề nào dưới đây đúng ? 4 x +1 A. ' 3 3
y + 2x y = 1. B. ' 3 3
y - 2x y = 1. C. ' 3 3
y + 2x y = 0. D. ' 3 3
y - 2x y = 0.
Câu 3. Tìm vi phân của hàm số 4 2
y = x + 3x + 2. A. 4 2
dy = (x + 3x ) . dx B. 3
dy = (4x + 6x) . dx C. 3 dy = 4x + 6 . x D. 3
dx = (4x + 6x) . dy
Câu 4. Tìm đạo hàm của hàm số 4
y = x + 8 x -1, ( với x > 0 ). A. ' 3 4 y = 4x + -1. B. ' 3 8 y = 4x + . C. ' 3 4 y = 4x - . D. ' 3 4 y = 4x + . x x x x p
Câu 5. Tìm đạo hàm của hàm số y = sin x - 3cos x + 2 tanx , ( với x ¹
+ kp ,k ÎZ ). 2 2 2 A. '
y = cos x + 3sin x + . B. '
y = cos x + 3sin x + . 2 cos x 2 sin x 2 2 C. '
y = cos x - 3sin x + . D. '
y = cos x + 3sin x - . 2 cos x 2 cos x 2a
Câu 6. Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có cạnh đáy bằng a, cạnh bên SA = . Tính góc j hợp bởi 3
cạnh bên SA và mặt đáy ( ABC). A. 0 j = 41 . B. 0 j = 60 . C. 0 j = 45 . D. 0 j = 30 .
Câu 7. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA ^ ( ABCD) và SA = a .Tính
khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (SDC) . a a
A. d ( A (SDC)) 2 ; =
. B. d ( A (SDC)) 3 ; = . C. d ( ;
A (SDC)) = a 2. D. d ( ; A (SDC )) = . a 2 2
Câu 8. Tìm đạo hàm cấp 2 của hàm số y = sin 3 . x A. '' y = -sin 3 . x B. '' y = 9 - sin 3 . x C. '' y = 9sin 3 . x D. '' y = 9c - os3 . x
Câu 9. Cho ba đường thẳng phân biệt a,b,c . Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. Nếu a ^ c thì a và c cắt nhau.
B. Nếu a / / c và b ^ a thì b ^ . c
C. Nếu a ^ c và c ^ b thì a / / b.
D. Nếu a ^ c và a / / b thì c / / b. -x +1 Câu 10. Tính lim . x 2+ ® x - 2 A. . -¥ B. 0. C. 1. - D. + . ¥ Trang 33
Câu 11. Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác ABC vuông tại A, hai mặt phẳng(SAB) và (SBC)
cùng vuông góc với mặt phẳng ( ABC) . Mệnh đề nào dưới đây sai ?
A. SB ^ ( ABC).
B. AC ^ (SAB).
C. BC ^ (SAB).
D. (SAB) ^ (SAC).
Câu 12. Cho hình hộp AB .
CD A' B 'C ' D '. Mệnh đề nào dưới đây đúng? !!!" !!!" !!!" !!!" !!!" !!!" !!!" !!!"
A. BA + BC + BB' = D'B.
B. BA + BC + BB' = BD. !!!" !!!" !!!" !!!" !!!" !!!" !!!" !!!"
C. BA + BC + BB' = BA'.
D. BA + BC + BB' = BD'.
Câu 13. Một chất điểm chuyển động theo phương trình 3 2
S = t - t - 4t + 6 , trong đó t được tính bằng
giây (s) và S được tính bằng mét (m) . Tính vận tốc của chất điểm tại thời điểm t = 2( giây) . A. 2m / . s B. 1m / . s C. 4m / . s D. 3m / . s
ì2m x - 2 - m x +1 ï khi x ¹ 3 ï Câu 14. Cho hàm số x - 3
y = f (x) = í
. Tìm điều kiện của tham số m và n 1009 ï - n khi x = 3 ïî 2
để hàm số trên liên tục tại điểm x = 3.
A. 3m + 4n = 2018.
B. 5m + 4n = 2018.
C. 4m + 3n = 2018.
D. 3m - 4n = 2018. 2x - 8 Câu 15. Tính lim . x®3 x - 2 A. + . ¥ B. 2. . C. 4. D. 2. -
B. PHẦN TỰ LUẬN ( 5,0 điểm).
Câu 1 (1,0 điểm). Tính các giới hạn sau: + x + 8 - 3 q. 3n 1 lim . b. lim . 4n + 2 x 1 ® x -1 2 ì x - 4x + 3 ï
Câu 2 (1,0 điểm). Cho hàm số khi x ¹ 1
y = f (x) = í . x -1
ïî2 - a khi x =1
Tìm điều kiện của tham số a để hàm số f (x) gián đoạn tại x = 1. 1
Câu 3 (1,0 điểm). Cho hàm số 3
y = f (x) = x - 4x , có đồ thị (C) . 3
a. Tính đạo hàm của hàm số trên.
b. Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) tại điểm có hoành độ x = 3 - . 0
Câu 4 (2,0 điểm). Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, hình chiếu vuông a 3
góc của S lên mặt đáy là trung điểm M của cạnh AB, SM =
. Gọi N, Q lần lượt là trung điểm 2
của các cạnh SC, C . D
a. Chứng minh rằng BC ^ (SAB) .
b. Chứng minh rằng (SDC) ^ (SMQ) .
c. Xác định và tính cosin của góc giữa hai mặt phẳng ( ABN ) và (SDC) .
=================Hết=================
Họ và tên:……………….......…………………..SBD: …….......………….
Chú ý: Học sinh không được sử dụng tài liệu. Giám thị coi thi không giải thích gì thêm. Trang 34
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
KIỂM TRA HỌC KỲ II NĂM HỌC 2017-2018 QUẢNG NAM
Môn: TOÁN – Lớp 11
Thời gian: 60 phút (không kể thời gian giao đề) ĐỀ CHÍNH THỨC
(Đề gồm có 02 trang) MÃ ĐỀ 118
A/ TRẮC NGHIỆM: (5,0 điểm)
Câu 1. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SB ^ ( ABCD) và SB = a .Tính
khoảng cách từ điểm B đến mặt phẳng (SCD) . a a A. d( ;
B (SCD)) = a 2. B. (B (SCD)) 3 d ; =
. C. (B (SCD)) 2 d ; = . D. d( ; B (SCD)) = . a 2 2
ìm x + 2 - 2m x -1 ï khi x ¹ 2 ï Câu 2. Cho hàm số x - 2
y = f (x) = í
.Tìm điều kiện của tham số m và n để 1009 ï - n khi x = 2 ïî 2
hàm số trên liên tục tại điểm x = 2.
A. 4m - 3n = 2018.
B. 4n - 3m = 2018.
C. 4n + 3m = 2018.
D. 4n + 5m = 2018.
Câu 3. Tìm vi phân của hàm số 3 2
y = 2x - 3x + 2. A. 2
dx = (6x + 6x) . dy B. 2 dy = 6x + 6 . x C. 3 2
dy = (2x - 3x + 2) . dx D. 2
dy = (6x - 6x) . dx
Câu 4. Cho ba đường thẳng phân biệt a,b,c . Mệnh đề nào dưới đây đúng ?
A. Nếu b ^ c và b/ / a thì c / / a .
B. Nếu b ^ c thì b và c cắt nhau.
C. Nếu b / / c và a ^ b thì a ^ c .
D. Nếu b ^ c và c ^ a thì a / / b . x + 2 Câu 5. Tính lim . x 3+ ® x - 3 A. + . ¥ B. . -¥ C. 1. D. 0.
Câu 6. Cho hình hộp AB .
CD A' B 'C ' D '. Mệnh đề nào dưới đây đúng ? !!!" !!!" !!!!" !!!!" !!!" !!!" !!!!" !!!"
A. DA + DC + DD' = DA'.
B. DA + DC + DD' = B'D. !!!" !!!" !!!!" !!!" !!!" !!!" !!!!" !!!"
C. DA + DC + DD' = DB.
D. DA + DC + DD' = DB'. a 6
Câu 7. Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có cạnh đáy bằng a, cạnh bên SA = . Tính góc j hợp 3
bởi cạnh bên SA và mặt đáy ( ABC) . A. 0 j = 45 . B. 0 j = 60 . C. 0 j = 30 . D. 0 j = 35 . 2x - 6 Câu 8. Tính lim . x 1 ® x - 2 A. + . ¥ B. 4. C. 2. D. 3. p
Câu 9. Tìm đạo hàm của hàm số y = 5sin x - cos x + 7 tan x , ( với x ¹
+ kp ,k ÎZ ). 2 7 7 A. '
y = 5cos x + sin x - . B. '
y = 5cos x + sin x - . 2 cos x 2 sin x 7 7 C. '
y = 5cos x - sin x + . D. '
y = 5cos x + sin x + . 2 cos x 2 cos x Trang 35
Câu 10. Tìm đạo hàm cấp 2 của hàm số y = os4 c x . A. '' y = 16sin 4 . x B. '' y = 16 - sin 4 . x C. '' y = 16 - cos4 . x D. '' y = 16cos4 . x 7.5n - 8 Câu 11. Tính lim . 5n + 7 8 A. 7. B. 0. C. - . D. + . ¥ 7
Câu 12. Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác ABC vuông tại C, hai mặt phẳng(SAB) và
(SAC)cùng vuông góc với mặt phẳng ( ABC) . Mệnh đề nào dưới đây sai ?
A. BC ^ (SAC).
B. AB ^ (SAC).
C. (SAC) ^ (SBC).
D. SA ^ ( ABC).
Câu 13. Một chất điểm chuyển động theo phương trình 3
S = t - 7t + 7 , trong đó t được tính bằng giây
(s) và S được tính bằng mét (m) . Tính vận tốc của chất điểm tại thời điểm t = 2( giây) . A. 2m / . s B. 5m / . s C. 3m / . s D. 1m / . s
Câu 14. Tìm đạo hàm của hàm số 2
y = x +10 x - 2 , ( với x > 0 ). A. ' 10 y = 2x + . B. ' 5 y = 2x + . C. ' 5 y = 2x + - 2. D. ' 5 y = 2x - . x x x x 2
Câu 15. Cho hàm số y =
. Mệnh đề nào dưới đây đúng ? 2 x +1 A. ' 3
4y + xy = 0 . B. ' 3
4y + xy = 1. C. ' 3
4y - xy = 0 . D. ' 3
4y - xy = 1.
B. PHẦN TỰ LUẬN ( 5,0 điểm).
Câu 1 (1,0 điểm). Tính các giới hạn sau: 6n - 3 x +14 - 4 r. lim . b. lim . 5n +1 x®2 x - 2 2 ì x - 5x + 4 ï
Câu 2 (1,0 điểm). Cho hàm số khi x ¹ 4
y = f (x) = í . x - 4 1
ïî - a khi x = 4
Tìm điều kiện của tham số a để hàm số trên gián đoạn tại điểm x = 4 .
Câu 3 (1,0 điểm). Cho hàm số 3
y = f (x) = x + 4x , có đồ thị (C).
a. Tính đạo hàm của hàm số trên.
b. Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) tại điểm có hoành độ x = 1 - . 0
Câu 4 (2,0 điểm). Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, hình chiếu vuông a 3
góc của S lên mặt đáy là trung điểm F của cạnh AD, SF =
. Gọi M , N lần lượt là trung điểm 2
của các cạnh SC, BC.
hh. Chứng minh rằng AB ^ (SAD).
ii. Chứng minh rằng (SBC) ^ (SNF ).
jj. Xác định và tính cosin của góc giữa hai mặt phẳng (SBC)và ( ADM ) .
=================Hết=================
Họ và tên:……………….......…………………..SBD: …….......………….
Chú ý: Học sinh không được sử dụng tài liệu. Giám thị coi thi không giải thích gì thêm. Trang 36
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
KIỂM TRA HỌC KỲ II NĂM HỌC 2017-2018 QUẢNG NAM
Môn: TOÁN – Lớp 11
Thời gian: 60 phút (không kể thời gian giao đề) ĐỀ CHÍNH THỨC
(Đề gồm có 02 trang) MÃ ĐỀ 119
A/ TRẮC NGHIỆM: (5,0 điểm)
Câu 1. Tìm đạo hàm của hàm số 3
y = x +12. x -1, ( với x > 0). A. ' 2 12 y = 3x + . B. ' 2 6 y = 3x + -1. C. ' 2 6 y = 3x + . D. ' 2 6 y = 3x - . x x x x
Câu 2. Cho ba đường thẳng phân biệt a,b,c . Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. Nếu a ^ b và a / /c thì b / /c .
B. Nếu a ^ b thì a và b cắt nhau.
C. Nếu a ^ b và c ^ b thì a / /c .
D. Nếu a / /b và c ^ a thì c ^ b .
Câu 3. Cho hình hộp AB .
CD A'B'C 'D'. Mệnh đề nào dưới đây đúng? !!!" !!!" !!!" !!!!" !!!" !!!" !!!" !!!!"
A. AB + AD + AA' = C 'A. B. AB + AD + AA' = AC '. !!!" !!!" !!!" !!!!" !!!" !!!" !!!" !!!"
C. AB + AD + AA' = AD'. D. AB + AD + AA' = AC. 2x - 5 Câu 4. Tính lim . x®2 x -1 A. 2. B. + . ¥ C. 1. D. 1. - 2.3n - 5 Câu 5. Tính lim . 3n + 3 A. . -¥ B. + . ¥ C. 0. D. 2. 2a 3
Câu 6. Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có cạnh đáy bằng a, cạnh bên SA = . Tính góc j hợp 3
bởi cạnh bên SA và mặt đáy ( ABC) . A. 0 j = 60 . B. 0 j = 30 . C. 0 j = 27 . D. 0 j = 45 . 1
Câu 7. Cho hàm số y =
. Mệnh đề nào dưới đây đúng ? 2 x +1 A. ' 3
y + xy = 0. B. ' 3
y - xy = 0. C. ' 3
y - xy = 1. D. ' 3
y + xy = 1.
Câu 8. Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác ABC vuông tại B, hai mặt phẳng(SAB) và (SAC) cùng
vuông góc với mặt phẳng ( ABC) . Mệnh đề nào dưới đây sai ?
A. (SAB) ^ (SBC).
B. BC ^ (SAB).
C. AC ^ (SAB).
D. SA ^ ( ABC).
Câu 9. Tìm vi phân của hàm số 4 2
y = x - 2x + 3. A. 3 dy = 4x - 4 . x B. 3
dx = (4x - 4x) . dy C. 3
dy = (4x - 4x) . dx D. 3
dy = (4x + 4x) . dx
Câu 10. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA ^ ( ABCD) và SA = a .Tính
khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (SBC). a a A. d ( ;
A (SBC)) = a 2. B. d ( A (SBC)) 2 ; = . C. d ( ; A (SBC)) = .
a D. d ( A (SBC)) 3 ; = . 2 2
Câu 11. Tìm đạo hàm cấp 2 của hàm số y = sin 5 . x A. '' y = -sin 5 . x B. '' y = 25 - sin5 . x C. '' y = 25 - cos5 . x D. '' y = 25sin 5 . x Trang 37
ìm x + 3 - 2m 2 - x ï khi x ¹ 1 ï Câu 12. Cho hàm số x -1
y = f (x) = í
.Tìm điều kiện của tham số m và n để 1009 ï - n khi x = 1 ïî 2
hàm số trên liên tục tại điểm x = 1.
A. 5m + 4n = 2018.
B. 4m + 5n = 2018.
C. 5m - 4n = 2018.
D. 4m - 5n = 2018.
Câu 13. Một chất điểm chuyển động theo phương trình 3 2
S = t - 3t + 3t +1, trong đó t được tính bằng
giây (s) và S được tính bằng mét (m) . Tính vận tốc của chất điểm tại thời điểm t = 2 ( giây) . A. 6m / . s B. 1m / . s C. 2m / . s D. 3m / . s 2 - x +1 Câu 14. Tính lim . x 1+ ® x -1 A. 0. B. + . ¥ C. . -¥ D. - 2 . p
Câu 15. Tìm đạo hàm của hàm số y = 3sin x - cos x + 5tan x , ( với x ¹
+ kp ,k ÎZ ). 2 5 5 A. '
y = 3cos x - sin x + . B. '
y = 3cos x + sin x - . 2 cos x 2 sin x 5 5 C. '
y = 3cos x + sin x + . D. '
y = 3cos x + sin x + . 2 sin x 2 cos x
B/ TỰ LUẬN: (5,0 điểm)
Câu 1 (1,0 điểm). Tính các giới hạn sau: 5n + 2 x + 3 - 2 s. lim . b. lim . 3n -1 x 1 ® x -1 2 ì x - 3x + 2 ï
Câu 2 (1,0 điểm). Cho hàm số khi x ¹ 2
y = f (x) = í . x - 2 3
ïî - a khi x = 2
Tìm điều kiện của tham số a để hàm số trên gián đoạn tại điểm x = 2. 1
Câu 3 (1,0 điểm). Cho hàm số 3
y = f (x) = x - 2x , có đồ thị (C). 3
a. Tính đạo hàm của hàm số trên.
b. Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) tại điểm có hoành độ x = 3. 0
Câu 4 (2,0 điểm). Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, hình chiếu vuông a 3
góc của S lên mặt đáy là trung điểm M của cạnh AD, SM =
. Gọi N,Q lần lượt là trung điểm 2
của các cạnh SC, BC.
kk. Chứng minh rằng CD ^ (SAD).
ll. Chứng minh rằng (SBC) ^ (SMQ).
mm. Xác định và tính cosin của góc giữa hai mặt phẳng ( ADN ) và (SBC).
=================Hết=================
Họ và tên:……………….......…………………..SBD: …….......………….
Chú ý: Học sinh không được sử dụng tài liệu. Giám thị coi thi không giải thích gì thêm. Trang 38
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
KIỂM TRA HỌC KỲ II NĂM HỌC 2017-2018 QUẢNG NAM
Môn: TOÁN – Lớp 11
Thời gian: 60 phút (không kể thời gian giao đề) ĐỀ CHÍNH THỨC
(Đề gồm có 02 trang) MÃ ĐỀ 120
A/ TRẮC NGHIỆM: (5,0 điểm)
Câu 1. Một chất điểm chuyển động theo phương trình 3 2
S = t - t - 4t + 6 , trong đó t được tính bằng giây
(s) và S được tính bằng mét (m) . Tính vận tốc của chất điểm tại thời điểm t = 2( giây) . A. 3m / . s B. 1m / . s C. 4m / . s D. 2m / . s
Câu 2. Cho ba đường thẳng phân biệt a,b,c . Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. Nếu a / / c và b ^ a thì b ^ . c
B. Nếu a ^ c và a / / b thì c / / b.
C. Nếu a ^ c thì a và c cắt nhau.
D. Nếu a ^ c và c ^ b thì a / / b. -x +1 Câu 3. Tính lim . x 2+ ® x - 2 A. + . ¥ B. . -¥ C. 1. - D. 0.
Câu 4. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA ^ ( ABCD) và SA = a .Tính
khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (SDC) . a a A. d ( ;
A (SDC)) = a 2. B. d ( A (SDC)) 3 ; =
. C. d ( A (SDC)) 2 ; = . D. d ( ; A (SDC)) = . a 2 2
Câu 5. Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác ABC vuông tại A, hai mặt phẳng(SAB) và (SBC) cùng
vuông góc với mặt phẳng ( ABC) . Mệnh đề nào dưới đây sai ?
A. AC ^ (SAB).
B. BC ^ (SAB).
C. (SAB) ^ (SAC).
D. SB ^ ( ABC). 1
Câu 6. Cho hàm số y =
. Mệnh đề nào dưới đây đúng ? 4 x +1 A. ' 3 3
y - 2x y = 1. B. ' 3 3
y - 2x y = 0. C. ' 3 3
y + 2x y = 1. D. ' 3 3
y + 2x y = 0.
Câu 7. Tìm đạo hàm của hàm số 4
y = x + 8 x -1, ( với x > 0 ). A. ' 3 4 y = 4x + . B. ' 3 4 y = 4x - . C. ' 3 8 y = 4x + . D. ' 3 4 y = 4x + -1. x x x x
Câu 8. Tìm vi phân của hàm số 4 2
y = x + 3x + 2. A. 3
dx = (4x + 6x) . dy B. 3 dy = 4x + 6 . x C. 3
dy = (4x + 6x) . dx D. 4 2
dy = (x + 3x ) . dx 2x - 8 Câu 9. Tính lim . x®3 x - 2 A. 2. . B. 4. C. 2. - D. + . ¥
ì2m x - 2 - m x +1 ï khi x ¹ 3 Câu 10. Cho hàm số ï x - 3
y = f (x) = í
. Tìm điều kiện của tham số m và n để 1009 ï - n khi x = 3 ïî 2
hàm số trên liên tục tại điểm x = 3.
A. 3m - 4n = 2018.
B. 3m + 4n = 2018.
C. 4m + 3n = 2018.
D. 5m + 4n = 2018. Trang 39 2a
Câu 11. Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có cạnh đáy bằng a, cạnh bên SA = . Tính góc j hợp 3
bởi cạnh bên SA và mặt đáy ( ABC). A. 0 j = 60 . B. 0 j = 41 . C. 0 j = 30 . D. 0 j = 45 . 3.2n -1 Câu 12. Tính lim . 2n + 5 1 A. 3. B. 0. C. - . D. + . ¥ 5 p
Câu 13. Tìm đạo hàm của hàm số y = sin x - 3cos x + 2 tanx , ( với x ¹
+ kp ,k ÎZ ). 2 2 2 A. '
y = cos x + 3sin x + . B. '
y = cos x - 3sin x + . 2 sin x 2 cos x 2 2 C. '
y = cos x + 3sin x - . D. '
y = cos x + 3sin x + . 2 cos x 2 cos x
Câu 14. Tìm đạo hàm cấp 2 của hàm số y = sin 3 . x A. '' y = -sin 3 . x B. '' y = 9sin 3 . x C. '' y = 9c - os3 . x D. '' y = 9 - sin 3 . x
Câu 15. Cho hình hộp AB .
CD A' B 'C ' D '. Mệnh đề nào dưới đây đúng? !!!" !!!" !!!" !!!" !!!" !!!" !!!" !!!"
A. BA + BC + BB' = BD.
B. BA + BC + BB' = BD'. !!!" !!!" !!!" !!!" !!!" !!!" !!!" !!!"
C. BA + BC + BB' = BA'.
D. BA + BC + BB' = D'B.
B. PHẦN TỰ LUẬN ( 5,0 điểm).
Câu 1 (1,0 điểm). Tính các giới hạn sau: + x + 8 - 3 t. 3n 1 lim . b. lim . 4n + 2 x 1 ® x -1 2 ì x - 4x + 3 ï
Câu 2 (1,0 điểm). Cho hàm số khi x ¹ 1
y = f (x) = í . x -1
ïî2 - a khi x =1
Tìm điều kiện của tham số a để hàm số f (x) gián đoạn tại x = 1. 1
Câu 3 (1,0 điểm). Cho hàm số 3
y = f (x) = x - 4x , có đồ thị (C) . 3
a. Tính đạo hàm của hàm số trên.
b. Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) tại điểm có hoành độ x = 3 - . 0
Câu 4 (2,0 điểm). Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, hình chiếu vuông a 3
góc của S lên mặt đáy là trung điểm M của cạnh AB, SM =
. Gọi N, Q lần lượt là trung điểm 2
của các cạnh SC, C . D
a. Chứng minh rằng BC ^ (SAB) .
b. Chứng minh rằng (SDC) ^ (SMQ) .
c. Xác định và tính cosin của góc giữa hai mặt phẳng ( ABN ) và (SDC) .
=================Hết=================
Họ và tên:……………….......…………………..SBD: …….......………….
Chú ý: Học sinh không được sử dụng tài liệu. Giám thị coi thi không giải thích gì thêm. Trang 40
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
KIỂM TRA HỌC KỲ II NĂM HỌC 2017-2018 QUẢNG NAM
Môn: TOÁN – Lớp 11
Thời gian: 60 phút (không kể thời gian giao đề) ĐỀ CHÍNH THỨC
(Đề gồm có 02 trang) MÃ ĐỀ 121
A/ TRẮC NGHIỆM: (5,0 điểm)
ìm x + 2 - 2m x -1 ï khi x ¹ 2 Câu 1. Cho hàm số ï x - 2
y = f (x) = í
.Tìm điều kiện của tham số m và n để 1009 ï - n khi x = 2 ïî 2
hàm số trên liên tục tại điểm x = 2.
A. 4n + 5m = 2018.
B. 4n - 3m = 2018.
C. 4m - 3n = 2018.
D. 4n + 3m = 2018.
Câu 2. Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác ABC vuông tại C, hai mặt phẳng(SAB) và (SAC) cùng
vuông góc với mặt phẳng ( ABC) . Mệnh đề nào dưới đây sai ?
A. AB ^ (SAC).
B. SA ^ ( ABC).
C. BC ^ (SAC).
D. (SAC) ^ (SBC). p
Câu 3. Tìm đạo hàm của hàm số y = 5sin x - cos x + 7 tan x , ( với x ¹
+ kp ,k ÎZ ). 2 7 7 A. '
y = 5cos x + sin x + . B. '
y = 5cos x + sin x - . 2 cos x 2 cos x 7 7 C. '
y = 5cos x - sin x + . D. '
y = 5cos x + sin x - . 2 cos x 2 sin x
Câu 4. Tìm đạo hàm cấp 2 của hàm số y = os4 c x . A. '' y = 16 - cos4 . x B. '' y = 16sin 4 . x C. '' y = 16 - sin 4 . x D. '' y = 16cos4 . x 2x - 6 Câu 5. Tính lim . x 1 ® x - 2 A. + . ¥ B. 3. C. 4. D. 2.
Câu 6. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SB ^ ( ABCD) và SB = a .Tính
khoảng cách từ điểm B đến mặt phẳng (SCD) . a a
A. (B (SCD)) 3 d ; =
.B. (B (SCD)) 2 d ; = . C. d( ; B (SCD)) = . a D. d( ;
B (SCD)) = a 2. 2 2 a 6
Câu 7. Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có cạnh đáy bằng a, cạnh bên SA = . Tính góc j hợp 3
bởi cạnh bên SA và mặt đáy ( ABC) . A. 0 j = 30 . B. 0 j = 35 . C. 0 j = 45 . D. 0 j = 60 . Câu 8. Cho hàm số 2 y =
. Mệnh đề nào dưới đây đúng ? 2 x +1 A. ' 3
4y - xy = 1. B. ' 3
4y + xy = 0 . C. ' 3
4y + xy = 1. D. ' 3
4y - xy = 0 . 7.5n - 8 Câu 9. Tính lim . 5n + 7 Trang 41 8 A. + . ¥ B. 0. C. - . D. 7. 7
Câu 10. Cho hình hộp AB .
CD A' B 'C ' D '. Mệnh đề nào dưới đây đúng ? !!!" !!!" !!!!" !!!" !!!" !!!" !!!!" !!!"
A. DA + DC + DD' = B'D.
B. DA + DC + DD' = DB. !!!" !!!" !!!!" !!!" !!!" !!!" !!!!" !!!!"
C. DA + DC + DD' = DB'.
D. DA + DC + DD' = DA'.
Câu 11. Tìm vi phân của hàm số 3 2
y = 2x - 3x + 2. A. 3 2
dy = (2x - 3x + 2) . dx B. 2
dx = (6x + 6x) . dy C. 2 dy = 6x + 6 . x D. 2
dy = (6x - 6x) . dx x + 2 Câu 12. Tính lim . x 3+ ® x - 3 A. . -¥ B. 0. C. 1. D. + . ¥
Câu 13. Một chất điểm chuyển động theo phương trình 3
S = t - 7t + 7 , trong đó t được tính bằng giây
(s) và S được tính bằng mét (m) . Tính vận tốc của chất điểm tại thời điểm t = 2( giây) . A. 1m / . s B. 3m / . s C. 2m / . s D. 5m / . s
Câu 14. Tìm đạo hàm của hàm số 2
y = x +10 x - 2 , ( với x > 0 ). A. ' 5 y = 2x + - 2. B. ' 10 y = 2x + . C. ' 5 y = 2x + . D. ' 5 y = 2x - . x x x x
Câu 15. Cho ba đường thẳng phân biệt a,b,c . Mệnh đề nào dưới đây đúng ?
A. Nếu b ^ c thì b và c cắt nhau.
B. Nếu b / / c và a ^ b thì a ^ c .
C. Nếu b ^ c và b/ / a thì c / / a .
D. Nếu b ^ c và c ^ a thì a / / b .
B. PHẦN TỰ LUẬN ( 5,0 điểm).
Câu 1 (1,0 điểm). Tính các giới hạn sau: 6n - 3 x +14 - 4 u. lim . b. lim . 5n +1 x®2 x - 2 2 ì x - 5x + 4 ï
Câu 2 (1,0 điểm). Cho hàm số khi x ¹ 4
y = f (x) = í . x - 4 1
ïî - a khi x = 4
Tìm điều kiện của tham số a để hàm số trên gián đoạn tại điểm x = 4 .
Câu 3 (1,0 điểm). Cho hàm số 3
y = f (x) = x + 4x , có đồ thị (C).
a. Tính đạo hàm của hàm số trên.
b. Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) tại điểm có hoành độ x = 1 - . 0
Câu 4 (2,0 điểm). Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, hình chiếu vuông
góc của S lên mặt đáy là trung điểm F của cạnh AD, a 3 SF =
. Gọi M , N lần lượt là trung điểm 2
của các cạnh SC, BC.
nn. Chứng minh rằng AB ^ (SAD).
oo. Chứng minh rằng (SBC) ^ (SNF ).
pp. Xác định và tính cosin của góc giữa hai mặt phẳng (SBC)và ( ADM ) .
=================Hết=================
Họ và tên:……………….......…………………..SBD: …….......………….
Chú ý: Học sinh không được sử dụng tài liệu. Giám thị coi thi không giải thích gì thêm. Trang 42
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
KIỂM TRA HỌC KỲ II NĂM HỌC 2017-2018 QUẢNG NAM
Môn: TOÁN – Lớp 11
Thời gian: 60 phút (không kể thời gian giao đề) ĐỀ CHÍNH THỨC
(Đề gồm có 02 trang) MÃ ĐỀ 122
A/ TRẮC NGHIỆM: (5,0 điểm)
Câu 1. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA ^ ( ABCD) và SA = a .Tính
khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (SBC). a a
A. d ( A (SBC)) 3 ; =
. B. d ( A (SBC)) 2 ; = . C. d ( ; A (SBC)) = .
a D. d ( ;
A (SBC)) = a 2. 2 2 2x - 5 Câu 2. Tính lim . x®2 x -1 A. 2. B. 1. C. 1. - D. + . ¥
Câu 3. Tìm đạo hàm của hàm số 3
y = x +12. x -1, ( với x > 0). A. ' 2 6 y = 3x + -1. B. ' 2 12 y = 3x + . C. ' 2 6 y = 3x - . D. ' 2 6 y = 3x + . x x x x 2.3n - 5 Câu 4. Tính lim . 3n + 3 A. 2. B. . -¥ C. + . ¥ D. 0.
Câu 5. Cho ba đường thẳng phân biệt a,b,c . Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. Nếu a / /b và c ^ a thì c ^ b .
B. Nếu a ^ b thì a và b cắt nhau.
C. Nếu a ^ b và a / /c thì b / /c .
D. Nếu a ^ b và c ^ b thì a / /c .
ìm x + 3 - 2m 2 - x ï khi x ¹ 1 ï Câu 6. Cho hàm số x -1
y = f (x) = í
. Tìm điều kiện của tham số m và n để 1009 ï - n khi x = 1 ïî 2
hàm số trên liên tục tại điểm x = 1.
A. 5m - 4n = 2018.
B. 5m + 4n = 2018.
C. 4m - 5n = 2018.
D. 4m + 5n = 2018.
Câu 7. Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác ABC vuông tại B, hai mặt phẳng(SAB) và (SAC) cùng
vuông góc với mặt phẳng ( ABC) . Mệnh đề nào dưới đây sai ?
A. SA ^ ( ABC).
B. BC ^ (SAB).
C. (SAB) ^ (SBC).
D. AC ^ (SAB).
Câu 8. Tìm vi phân của hàm số 4 2
y = x - 2x + 3. A. 3
dx = (4x - 4x) . dy B. 3
dy = (4x - 4x) . dx C. 3
dy = (4x + 4x) . dx D. 3 dy = 4x - 4 . x 2a 3
Câu 9. Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có cạnh đáy bằng a, cạnh bên SA = . Tính góc j hợp 3
bởi cạnh bên SA và mặt đáy ( ABC) . A. 0 j = 45 . B. 0 j = 27 . C. 0 j = 60 . D. 0 j = 30 . 1
Câu 10. Cho hàm số y =
. Mệnh đề nào dưới đây đúng ? 2 x +1 Trang 43 A. ' 3
y + xy = 1. B. ' 3
y - xy = 0. C. ' 3
y + xy = 0. D. ' 3
y - xy = 1.
Câu 11. Tìm đạo hàm cấp 2 của hàm số y = sin 5 . x A. '' y = 25 - cos5 . x B. '' y = 25sin 5 . x C. '' y = -sin 5 . x D. '' y = 25 - sin5 . x
Câu 12. Cho hình hộp AB .
CD A'B'C 'D'. Mệnh đề nào dưới đây đúng? !!!" !!!" !!!" !!!!" !!!" !!!" !!!" !!!!"
A. AB + AD + AA' = AC '. B. AB + AD + AA' = AD'. !!!" !!!" !!!" !!!" !!!" !!!" !!!" !!!!"
C. AB + AD + AA' = AC. D. AB + AD + AA' = C 'A. 2 - x +1 Câu 13. Tính lim . x 1+ ® x -1 A. - 2 . B. + . ¥ C. 0. D. . -¥
Câu 14. Một chất điểm chuyển động theo phương trình 3 2
S = t - 3t + 3t +1, trong đó t được tính bằng
giây (s) và S được tính bằng mét (m) . Tính vận tốc của chất điểm tại thời điểm t = 2 ( giây) . A. 2m / . s B. 3m / . s C. 1m / . s D. 6m / . s p
Câu 15. Tìm đạo hàm của hàm số y = 3sin x - cos x + 5tan x , ( với x ¹
+ kp ,k ÎZ ). 2 5 5 A. '
y = 3cos x + sin x - . B. '
y = 3cos x - sin x + . 2 sin x 2 cos x 5 5 C. '
y = 3cos x + sin x + . D. '
y = 3cos x + sin x + . 2 cos x 2 sin x
B/ TỰ LUẬN: (5,0 điểm)
Câu 1 (1,0 điểm). Tính các giới hạn sau: 5n + 2 x + 3 - 2 v. lim . b. lim . 3n -1 x 1 ® x -1 2 ì x - 3x + 2 ï
Câu 2 (1,0 điểm). Cho hàm số khi x ¹ 2
y = f (x) = í . x - 2 3
ïî - a khi x = 2
Tìm điều kiện của tham số a để hàm số trên gián đoạn tại điểm x = 2. 1
Câu 3 (1,0 điểm). Cho hàm số 3
y = f (x) = x - 2x , có đồ thị (C). 3
a. Tính đạo hàm của hàm số trên.
b. Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) tại điểm có hoành độ x = 3. 0
Câu 4 (2,0 điểm). Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, hình chiếu vuông a 3
góc của S lên mặt đáy là trung điểm M của cạnh AD, SM =
. Gọi N,Q lần lượt là trung điểm 2
của các cạnh SC, BC.
qq. Chứng minh rằng CD ^ (SAD).
rr. Chứng minh rằng (SBC) ^ (SMQ).
ss. Xác định và tính cosin của góc giữa hai mặt phẳng ( ADN ) và (SBC).
=================Hết=================
Họ và tên:……………….......…………………..SBD: …….......………….
Chú ý: Học sinh không được sử dụng tài liệu. Giám thị coi thi không giải thích gì thêm. Trang 44
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
KIỂM TRA HỌC KỲ II NĂM HỌC 2017-2018 QUẢNG NAM
Môn: TOÁN – Lớp 11
Thời gian: 60 phút (không kể thời gian giao đề) ĐỀ CHÍNH THỨC
(Đề gồm có 02 trang) MÃ ĐỀ 123
A/ TRẮC NGHIỆM: (5,0 điểm)
ì2m x - 2 - m x +1 ï khi x ¹ 3 ï Câu 1. Cho hàm số: x - 3
y = f (x) = í
. Tìm điều kiện của tham số m và n để 1009 ï - n khi x = 3 ïî 2
hàm số trên liên tục tại điểm x = 3.
A. 3m + 4n = 2018.
B. 4m + 3n = 2018.
C. 5m + 4n = 2018.
D. 3m - 4n = 2018.
Câu 2. Tìm đạo hàm cấp 2 của hàm số y = sin 3 . x A. '' y = 9sin 3 . x B. '' y = -sin 3 . x C. '' y = 9c - os3 . x D. '' y = 9 - sin 3 . x
Câu 3. Cho hình hộp AB .
CD A' B 'C ' D '. Mệnh đề nào dưới đây đúng? !!!" !!!" !!!" !!!" !!!" !!!" !!!" !!!" !!!" !!!" !!!" !!!" !!!" !!!" !!!" !!!"
A. BA + BC + BB' = D'B. B. BA + BC + BB' = BA'.C. BA + BC + BB' = BD'. D. BA + BC + BB' = BD.
Câu 4. Một chất điểm chuyển động theo phương trình 3 2
S = t - t - 4t + 6 , trong đó t được tính bằng giây
(s) và S được tính bằng mét (m) . Tính vận tốc của chất điểm tại thời điểm t = 2( giây) . A. 1m / . s B. 4m / . s C. 3m / . s D. 2m / . s 2a
Câu 5. Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có cạnh đáy bằng a, cạnh bên SA = . Tính góc j hợp bởi 3
cạnh bên SA và mặt đáy ( ABC). A. 0 j = 45 . B. 0 j = 30 . C. 0 j = 60 . D. 0 j = 41 .
Câu 6. Tìm đạo hàm của hàm số 4
y = x + 8 x -1, ( với x > 0 ). 4 8 4 4 A. ' 3 y = 4x - . B. ' 3 y = 4x + . C. ' 3 y = 4x + -1. D. ' 3 y = 4x + . x x x x
Câu 7. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA ^ ( ABCD) và SA = a .Tính
khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (SDC) . a a A. d ( ; A (SDC)) = . a
B. d ( A (SDC)) 2 ; =
. C. d ( A (SDC)) 3 ; = . D. d ( ;
A (SDC)) = a 2. 2 2 3.2n -1 Câu 8. Tính lim . 2n + 5 A. 3. B. 1 - . C. + . ¥ D. 0. 5 Câu 9. Cho hàm số 1 y =
. Mệnh đề nào dưới đây đúng ? 4 x +1 A. ' 3 3
y - 2x y = 1. B. ' 3 3
y + 2x y = 1. C. ' 3 3
y - 2x y = 0. D. ' 3 3
y + 2x y = 0. p
Câu 10. Tìm đạo hàm số của hàm số y = sin x - 3cos x + 2 tanx , ( với x ¹
+ kp ,k ÎZ ). 2 2 2 A. '
y = cos x - 3sin x + . B. '
y = cos x + 3sin x - . 2 cos x 2 cos x Trang 45 2 2 C. '
y = cos x + 3sin x + . D. '
y = cos x + 3sin x + . 2 cos x 2 sin x
Câu 11. Cho ba đường thẳng phân biệt a,b,c . Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. Nếu a ^ c và c ^ b thì a / / b.
B. Nếu a / / c và b ^ a thì b ^ . c
C. Nếu a ^ c và a / / b thì c / / b.
D. Nếu a ^ c thì a và c cắt nhau.
Câu 12. Tìm vi phân của hàm số 4 2
y = x + 3x + 2. A. 4 2
dy = (x + 3x ) . dx B. 3
dy = (4x + 6x) . dx C. 3 dy = 4x + 6 . x D. 3
dx = (4x + 6x) . dy 2x - 8 Câu 13. Tính lim . x®3 x - 2 A. 4. B. 2. . C. 2. - D. + . ¥
Câu 14. Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác ABC vuông tại A, hai mặt phẳng(SAB) và (SBC)
cùng vuông góc với mặt phẳng ( ABC) . Mệnh đề nào dưới đây sai ?
A. AC ^ (SAB).
B. SB ^ ( ABC).
C. BC ^ (SAB).
D. (SAB) ^ (SAC). -x +1 Câu 15. Tính lim . x 2+ ® x - 2 A. . -¥ B. 1. - C. + . ¥ D. 0.
B. PHẦN TỰ LUẬN ( 5,0 điểm).
Câu 1 (1,0 điểm). Tính các giới hạn sau: + x + 8 - 3 w. 3n 1 lim . b. lim . 4n + 2 x 1 ® x -1 2 ì x - 4x + 3 ï
Câu 2 (1,0 điểm). Cho hàm số khi x ¹ 1
y = f (x) = í x -1
ïî2 - a khi x =1
Tìm điều kiện của tham số a để hàm số f (x) gián đoạn tại x = 1. 1
Câu 3 (1,0 điểm). Cho hàm số 3
y = f (x) = x - 4x , có đồ thị (C) . 3
a. Tính đạo hàm của hàm số trên.
b. Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) tại điểm có hoành độ x = 3 - . 0
Câu 4 (2,0 điểm). Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, hình chiếu vuông a 3
góc của S lên mặt đáy là trung điểm M của cạnh AB, SM =
. Gọi N, Q lần lượt là trung điểm 2
của các cạnh SC, C . D
a. Chứng minh rằng BC ^ (SAB) .
b. Chứng minh rằng (SDC) ^ (SMQ) .
c. Xác định và tính cosin của góc giữa hai mặt phẳng ( ABN ) và (SDC) .
=================Hết=================
Họ và tên:……………….......…………………..SBD: …….......………….
Chú ý: Học sinh không được sử dụng tài liệu. Giám thị coi thi không giải thích gì thêm. Trang 46
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
KIỂM TRA HỌC KỲ II NĂM HỌC 2017-2018 QUẢNG NAM
Môn: TOÁN – Lớp 11
Thời gian: 60 phút (không kể thời gian giao đề) ĐỀ CHÍNH THỨC
(Đề gồm có 02 trang) MÃ ĐỀ 124
A/ TRẮC NGHIỆM: (5,0 điểm)
Câu 1. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SB ^ ( ABCD) và SB = a .Tính
khoảng cách từ điểm B đến mặt phẳng (SCD) . A. d( ; B (SCD)) = . a B. d( ;
B (SCD)) = a 2. a a
C. (B (SCD)) 2 d ; = .
D. (B (SCD)) 3 d ; = . 2 2
Câu 2. Cho hình hộp AB .
CD A' B 'C ' D '. Mệnh đề nào dưới đây đúng ? !!!" !!!" !!!!" !!!" !!!" !!!" !!!!" !!!"
A. DA + DC + DD' = DB.
B. DA + DC + DD' = DB'. !!!" !!!" !!!!" !!!" !!!" !!!" !!!!" !!!!"
C. DA + DC + DD' = B'D.
D. DA + DC + DD' = DA'. 2x - 6 Câu 3. Tính lim . x 1 ® x - 2 A. 2. B. 3. C. + . ¥ D. 4.
Câu 4. Tìm đạo hàm cấp 2 của hàm số y = os4 c x . A. '' y = 16 - cos4 . x B. '' y = 16 - sin 4 . x C. '' y = 16cos4 . x D. '' y = 16sin 4 . x
Câu 5. Tìm đạo hàm của hàm số 2
y = x +10 x - 2 , ( với x > 0 ). A. ' 5 y = 2x + - 2. B. ' 5 y = 2x - . C. ' 5 y = 2x + . D. ' 10 y = 2x + . x x x x 7.5n - 8 Câu 6. Tính lim . 5n + 7 8 A. - . B. 0. C. 7. D. + . ¥ 7 a 6
Câu 7. Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có cạnh đáy bằng a, cạnh bên SA = . Tính góc j hợp 3
bởi cạnh bên SA và mặt đáy ( ABC) . A. 0 j = 45 . B. 0 j = 35 . C. 0 j = 60 . D. 0 j = 30 . Câu 8. Cho hàm số 2 y =
. Mệnh đề nào dưới đây đúng ? 2 x +1 A. ' 3
4y - xy = 1. B. ' 3
4y - xy = 0 . C. ' 3
4y + xy = 1. D. ' 3
4y + xy = 0 .
Câu 9. Tìm vi phân của hàm số 3 2
y = 2x - 3x + 2. A. 2 dy = 6x + 6 . x B. 2
dy = (6x - 6x) . dx C. 3 2
dy = (2x - 3x + 2) . dx D. 2
dx = (6x + 6x) . dy
Câu 10. Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác ABC vuông tại C, hai mặt phẳng(SAB) và
(SAC)cùng vuông góc với mặt phẳng ( ABC) . Mệnh đề nào dưới đây sai ?
A. (SAC) ^ (SBC). B. AB ^ (SAC). C. SA ^ ( ABC).
D. BC ^ (SAC). Trang 47 x + 2 Câu 11. Tính lim . x 3+ ® x - 3 A. + . ¥ B. 0. C. . -¥ D.1.
Câu 12. Cho ba đường thẳng phân biệt a,b,c . Mệnh đề nào dưới đây đúng ?
A. Nếu b ^ c và b/ / a thì c / / a .
B. Nếu b / / c và a ^ b thì a ^ c .
C. Nếu b ^ c thì b và c cắt nhau.
D. Nếu b ^ c và c ^ a thì a / / b . p
Câu 13. Tìm đạo hàm số của hàm số y = 5sin x - cos x + 7 tan x , ( với x ¹
+ kp ,k ÎZ ). 2 7 7 A. '
y = 5cos x + sin x - . B. '
y = 5cos x + sin x - . 2 sin x 2 cos x 7 7 C. '
y = 5cos x + sin x + . D. '
y = 5cos x - sin x + . 2 cos x 2 cos x
Câu 14. Một chất điểm chuyển động theo phương trình 3
S = t - 7t + 7 , trong đó t được tính bằng giây
(s) và S được tính bằng mét (m) . Tính vận tốc của chất điểm tại thời điểm t = 2( giây) . A. 3m / . s B. 2m / . s C. 1m / . s D. 5m / . s
ìm x + 2 - 2m x -1 ï khi x ¹ 2 ï Câu 15. Cho hàm số x - 2
y = f (x) = í
.Tìm điều kiện của tham số m và n 1009 ï - n khi x = 2 ïî 2
để hàm số trên liên tục tại điểm x = 2.
A. 4n - 3m = 2018.
B. 4n + 5m = 2018.
C. 4n + 3m = 2018.
D. 4m - 3n = 2018.
B. PHẦN TỰ LUẬN ( 5,0 điểm).
Câu 1 (1,0 điểm). Tính các giới hạn sau: 6n - 3 x +14 - 4 x. lim . b. lim . 5n +1 x®2 x - 2 2 ì x - 5x + 4 ï
Câu 2 (1,0 điểm). Cho hàm số khi x ¹ 4
y = f (x) = í . x - 4 1
ïî - a khi x = 4
Tìm điều kiện của tham số a để hàm số trên gián đoạn tại điểm x = 4 .
Câu 3 (1,0 điểm). Cho hàm số 3
y = f (x) = x + 4x , có đồ thị (C).
a. Tính đạo hàm của hàm số trên.
b. Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) tại điểm có hoành độ x = 1 - . 0
Câu 4 (2,0 điểm). Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, hình chiếu vuông
góc của S lên mặt đáy là trung điểm F của cạnh AD, a 3 SF =
. Gọi M , N lần lượt là trung điểm 2
của các cạnh SC, BC.
tt. Chứng minh rằng AB ^ (SAD).
uu. Chứng minh rằng (SBC) ^ (SNF ).
vv. Xác định và tính cosin của góc giữa hai mặt phẳng (SBC)và ( ADM ) .
=================Hết=================
Họ và tên:……………….......…………………..SBD: …….......…………. Trang 48
Chú ý: Học sinh không được sử dụng tài liệu. Giám thị coi thi không giải thích gì thêm.
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
ĐÁP ÁN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II QUẢNG NAM
MÔN TOÁN 11 – NĂM HỌC 2017-2018
Thời gian làm bài: 60 phút (Không kể thời gian phát đề)
A. Phần trắc nghiệm: (5,0 điểm)
Mã đề 101: 1B. 2B. 3C. 4D. 5C. 6D. 7D. 8A. 9D. 10A. 11B. 12B. 13C. 14A. 15D.
Mã đề 104: 1D. 2C. 3A. 4D. 5C. 6C. 7B. 8B. 9D. 10D. 11C. 12D. 13B. 14A. 15A.
Mã đề 107: 1A. 2A. 3D. 4D. 5B. 6C. 7A. 8C. 9C. 10C. 11B. 12B. 13B. 14A. 15D.
Mã đề 110: 1B. 2C. 3D. 4B. 5A. 6D. 7A. 8C. 9A. 10A. 11C. 12C. 13B. 14B. 15D.
Mã đề 113: 1A. 2D. 3B. 4C. 5A. 6C. 7A. 8C. 9A. 10B. 11A. 12A. 13D. 14B. 15D.
Mã đề 116: 1A. 2C. 3C. 4B. 5C. 6C. 7C. 8D. 9A. 10B. 11D. 12A. 13D. 14A. 15B.
Mã đề 119: 1C. 2D. 3B. 4D. 5D. 6A. 7A. 8C. 9C. 10B. 11B. 12A. 13D. 14C. 15D.
Mã đề 122: 1B. 2C. 3D. 4A. 5A. 6B. 7D. 8B. 9C. 10C. 11D. 12A. 13D. 14B. 15C.
Mã đề 102: 1B. 2B. 3A. 4A. 5C. 6C. 7D. 8C. 9A. 10D. 11B. 12D. 13D. 14A. 15D.
Mã đề 105: 1A. 2B. 3C. 4D. 5C. 6C. 7A. 8D. 9D. 10B. 11B. 12A. 13D. 14C. 15C.
Mã đề 108: 1C. 2D. 3A. 4B. 5A. 6A. 7B. 8B. 9C. 10D. 11D. 12C. 13C. 14B. 15C.
Mã đề 111: 1D. 2A. 3A. 4B. 5C. 6A. 7B. 8D. 9C. 10D. 11C. 12B. 13A. 14B. 15C.
Mã đề 114: 1C. 2B. 3D. 4C. 5B. 6D. 7D. 8B. 9A. 10B. 11D. 12C. 13A. 14A. 15B.
Mã đề 117: 1D. 2C. 3B. 4D. 5A. 6D. 7A. 8B. 9B. 10A. 11C. 12D. 13C. 14A. 15D.
Mã đề 120: 1C. 2A. 3B. 4C. 5B. 6D. 7A. 8C. 9C. 10B. 11C. 12A. 13D. 14D. 15B.
Mã đề 123: 1A. 2D. 3C. 4B. 5B. 6D. 7B. 8A. 9D. 10C. 11B. 12B. 13C. 14C. 15A.
Mã đề 103: 1B. 2A. 3C. 4B. 5D. 6C. 7D. 8A. 9D. 10B. 11A. 12C. 13B. 14C. 15B.
Mã đề 106: 1C. 2D. 3A. 4B. 5C. 6A. 7C. 8B. 9A. 10B. 11D. 12D. 13D. 14D. 15A.
Mã đề 109: 1A. 2C. 3D. 4A. 5B. 6D. 7A. 8B. 9C. 10C. 11A. 12C. 13B. 14D. 15B.
Mã đề 112: 1A. 2D. 3A. 4D. 5C. 6D. 7C. 8B. 9B. 10D. 11A. 12A. 13C. 14B. 15A.
Mã đề 115: 1A. 2B. 3B. 4A. 5C. 6B. 7A. 8B. 9C. 10C. 11D. 12D. 13D. 14A. 15D.
Mã đề 118: 1C. 2B. 3D. 4C. 5A. 6D. 7A. 8B. 9D. 10C. 11A. 12B. 13B. 14B. 15A
Mã đề 121: 1B. 2A. 3A. 4A. 5C. 6B. 7C. 8B. 9D. 10C. 11D. 12D. 13D. 14C. 15B.
Mã đề 124: 1C. 2B. 3D. 4A. 5C. 6C. 7A. 8D. 9B. 10B. 11A. 12B. 13C. 14D. 15A.
B. Phần tự luận: (5,0 điểm)
Gồm các mã đề 101; 104; 107; 110; 113; 116; 119; 122. Câu Nội dung Điểm 1 a) 2 5 + 5n + 2 lim = lim n 0,25 3n -1 1 3 - n 5 = 0,25 3 Trang 49 b) x + -
( x+3 -2)( x+3 +2 3 2 ) lim = lim 0,25 x 1 ® x 1 x -1 ®
(x - )1( x +3 + 2) 1 1 = lim = 0,25 x 1 ® x + 3 + 2 4 2 2 x - 3x + 2 (x -1)(x - 2) lim f (x) = lim = lim 0,25 x®2 x®2 x®2 x - 2 x - 2 = lim(x -1) = 1 0,25 x®2 f(2) = 3 – a
f (x) gián đoạn tại x = 2 Û lim f (x) ¹ f (2) Û 3 - a ¹ 1 Û a ¹ 2 0,5 x®2
Kết luận với a ¹ 2 thì hàm số gián đoạn tại x = 2. 3 a. ' 2 y = x - 2 0.25 b. Tính đúng: y = 0 3 0,25
f (¢x ) = f (¢3) = 7 0,25 0
Phương trình tiếp tuyến cần tìm là y = 7x -18 0,25
Câu 4 (2,0 điểm). Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, hình chiếu
vuông góc của S lên mặt phẳng đáy là trung điểm M của cạnh AD , a 3 SM = . Gọi N,Q 2
lần lượt là trung điểm của các cạnh SC, BC.
a. Chứng minh rằng CD ^ (SAD).
b. Chứng minh rằng (SBC) ^ (SMQ) .
c. Xác định và tính cosin góc giữa hai mặt phẳng ( ADN ) và (SBC). Trang 50 S HV 0,25 0,25 K E N A D M B Q C
(Hình vẽ phục vụ câu a, đúng được 0,25 điểm)
Chứng minh rằng CD ^ (SAD). a + CD ^ A ; D CD ^ SM 0,25 0,5
Suy ra CD ^ (SAD) 0,25
Chứng minh rằng (SBC) ^ (SMQ) . b ìBC ^ MQ 0,75 + í 0,25 îBC ^ SM 0,25
Suy ra BC ^ (SMQ)
+ BC Ì (SBC) suy ra (SBC) ^ (SMQ) 0,25
+ Gọi K là trung điểm cạnh SB và E = SQ Ç NK c ∑ 0,25 cos((ADN),(SBC)) ∑ = cos(ME,EQ) ∑ = 0,5 Suy luận đúng cos MEQ a 3 a a + SM = ; MQ = 7 7 a ; SQ = ; EQ = = ME 2 2 4 + - + ∑ 2 2 2 ME EQ MQ 1 cos MEQ = = - 2.ME.EQ 7 0,25 + 1 cos ( ADN ) ∑ ( ,(SBC))= 7
Gồm các mã đề 102; 105; 108; 111; 114; 117; 120; 123. Câu Nội dung Điểm Trang 51 1 a) 1 3 + 3n +1 lim = lim n 4n + 2 2 0,25 4 + n 3 = 0,25 4 b) x + - ( x+8-3)( x+8+3 8 3 ) lim = lim x 1 ® x 1 x -1 ® 0,25 (x - )1( x+8 +3) 1 1 = lim = 0,25 x 1 ® x + 8 + 3 6 2 2 x - 4x + 3 (x - 3)(x -1) lim f (x) = lim = lim 0,25 x 1 ® x 1 ® x 1 x -1 ® x -1 = lim(x - 3) = 2 - 0,25 x 1 ® f ( ) 1 = 2 - a
f (x) gián đoạn tại x = 1Û lim f (x) ¹ f (1) Û 2 - a ¹ 2 - Û a ¹ 4 0,5 x 1 ®
Kết luận với a ¹ 4 thì hàm số gián đoạn tại x = 1. 3 a. ' 2 y = x - 4 0.25 b. Tính đúng: y = 0 3 0,25
f '(x ) = f '( 3 - ) = 5 0,25 0
Phương trình tiếp tuyến cần tìm là y = 5x +18 0,25
Câu 4 (2,0 điểm). Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, hình chiếu a 3
vuông góc của S lên mặt phẳng đáy là trung điểm M của cạnh AB , SM = . Gọi N,Q 2
lần lượt là trung điểm của các cạnh SC,DC.
a. Chứng minh rằng BC ^ (SAB) .
b. Chứng minh rằng (SDC) ^ (SMQ) .
c. Xác định và tính cosin góc giữa hai mặt phẳng ( ABN ) và (SDC) . Trang 52 S HV 0,25 0,25 K E N A B M D Q C
(Hình vẽ phục vụ câu a, đúng được 0,25 điểm)
Chứng minh rằng BC ^ (SAB) . a + BC ^ A ;B B C ^ SM 0,25 0,5
Suy ra BC ^ (SAB) 0,25
Chứng minh rằng (SDC) ^ (SMQ) . b ìDC ^ MQ 0,75 + í 0,25 îDC ^ SM 0,25
Suy ra DC ^ (SMQ)
+ DC Ì (SDC) suy ra (SDC) ^ (SMQ) 0,25
+Gọi K là trung điểm cạnh SD và E = NK Ç SQ c Suy luận đúng ( ABN ) ∑ ( (SDC)) ∑ = (ME EQ) ∑ cos , cos , = cosMEQ 0,25 0,5 a 3 a a + SM = ; MQ = 7 7 a ; SQ = ; EQ = = ME 2 2 4
ME + EQ - MQ + ∑ 2 2 2 1 cos MEQ = = - 2.ME.EQ 7 0,25 + 1 cos ( ABN ) ∑ ( ,(SDC))= 7
Gồm các mã đề 103; 106; 109; 112; 115; 118; 121; 124. Trang 53 Câu Nội dung Điểm 1 a) 3 6 - 6n - 3 lim = lim n 5n +1 1 0,25 5 + n 6 = 0,25 5 b) x + -
( x+14 -4)( x+14 +4 14 4 ) lim = lim 0,25 x®2 x®2 x - 2
(x - 2)( x+14 + 4) 1 1 = lim = 0,25 x®2 x +14 + 4 8 2 2 x - 5x + 4 (x -1)(x - 4) lim f (x) = lim = lim 0,25 x®4 x®4 x®4 x - 4 x - 4 = lim(x -1) = 3 0,25 x®4 f (4) =1- a
f (x) gián đoạn tại x = 4Û lim f (x) ¹ f (4) Û 1- a ¹ 3 Û a ¹ 2 - 0,5 x®4
Kết luận với a ¹ 2
- thì hàm số gián đoạn tại x = 4. 3 a. ' 2 y = 3x + 4 0.25 b. Tính đúng: y = - 0 5 0,25
f '(x ) = f '( 1 - ) = 7 0,25 0
Phương trình tiếp tuyến cần tìm là y = 7x + 2 0,25
Câu 4 (2,0 điểm). Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, hình chiếu a 3
vuông góc của S lên mặt phẳng đáy là trung điểm F của cạnh AD , SF =
. Gọi M , N lần 2
lượt là trung điểm của các cạnh SC, BC.
a. Chứng minh rằng AB ^ (SAD).
b. Chứng minh rằng (SBC) ^ (SNF ).
c. Xác định và tính cosin góc giữa hai mặt phẳng (SBC)và ( ADM ) . Trang 54 S HV 0,25 0,25 K E M A D F B N C
(Hình vẽ phục vụ câu a, đúng được 0,25 điểm)
Chứng minh rằng AB ^ (SAD). a + AB ^ A ;A D B ^ SF 0,25 0,5
Suy ra AB ^ (SAD) 0,25
Chứng minh rằng (SBC) ^ (SNF ). b ìBC ^ NF 0,75 + í 0,25 îBC ^ SF 0,25
Suy ra BC ^ (SNF )
+ BC Ì (SBC) suy ra (SBC) ^ (SNF ) 0,25
+Gọi K là trung điểm cạnh SB và E = MK Ç SN c Suy luận đúng (∑ ( ADM) (SBC)) ∑ = (FE EN) ∑ cos , cos , = cosFEN 0,25 0,5 a 3 a a + SF = ; NF = 7 7 a ; SN = ; EN = = EF 2 2 4
EF + EN - NF + ∑ 2 2 2 1 cos FEN = = - 2.EF.EN 7 0,25 1 + cos (∑ ( ADM),(SBC))= 7
Ghi chú: - Học sinh giải cách khác đúng thì được điểm tối đa của câu đó.
- Tổ Toán mỗi trường cần thảo luận kỹ HDC trước khi tiến hành chấm.
--------------------------------Hết-------------------------------- Trang 55