Đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán năm 2018 – 2019 trường Ngô Sĩ Liên – Bắc Giang lần 1

Đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán năm 2018 – 2019 trường Ngô Sĩ Liên – Bắc Giang lần 1 mã đề 214 đề được biên soạn theo hình thức trắc nghiệm khách quan với 50 câu hỏi và bài toán

55 28 lượt tải Tải xuống
Chia sẻ Báo cáo tài liệu

Chủ đề: Đề thi THPTQG môn Toán năm 2019

Môn: Toán

Thông tin:

37 trang 6 tháng trước

Tác giả:

Profile Thanh Hoa
Trang 1/6 - Mã đề thi 214
SỞ GD&ĐT BẮC GIANG
TRƯỜNG THPT NGÔ SĨ LIÊN
ĐỀ THI THỬ KỲ THI THPT QUỐC GIA LẦN 1
Năm học 2018 - 2019
Bài thi môn TOÁN HỌC LỚP 12
Thời gian làm bài: 90 phút
(không kể thời gian phát đề)
(Đề thi gồm có 06 trang)
Mã đề thi 214
Câu 1: Cho hàm số
()y fx=
có đạo hàm tại
0
xx=
là
0
'( )fx
. Mệnh đề nào dưới đây sai ?
A.
00
0
0x
fx x fx
fx
x
∆→
+∆ −
=
∆
( ) ()
'( ) lim .
B.
0
0
0
0
xx
fx fx
fx
xx
→
−
=
−
() ( )
'( ) lim .
C.
D.
0
00
0
0
xx
fx x fx
fx
xx
→
+−
=
−
( ) ()
'( ) lim .
Câu 2: Giá trị của
2
1
1
lim
1
x
x
x
→
−
−
bằng
A.
1.−
B.
2.−
C.
2.
D.
3.
Câu 3: Gọi
S
là tập các giá trị của tham số
m
để đồ thị hàm số
42
2 1009yx x m= − +−
có đúng một
tiếp tuyến song song với trục
Ox
. Tổng các giá trị của
S
bằng
A.
2016
. B.
2019
. C.
2017
. D.
2018
.
Câu 4: Giá trị của biểu thức
1
12 22
2
33 9P ..
−+
=
bằng
A.
3
. B.
81
. C.
1
. D.
9
.
Câu 5: Cho khối chóp
.S ABC
có đáy là tam giác đều cạnh bằng
a
,
3SA a=
, cạnh bên
SA
vuông góc
với đáy. Thể tích khối chóp
.S ABC
bằng
A.
3
3
2
a
. B.
3
2
a
. C.
3
3
4
a
. D.
3
4
a
.
Câu 6: Cho hàm số
( )
y fx=
có đạo hàm là hàm liên tục trên khoảng
( )
;ab
chứa
0
x
. Mệnh đề nào sau
đây mệnh đề đúng ?
A. Nếu
( )
0
0fx
′
=
thì hàm số đạt cực trị tại
0
xx=
.
B. Nếu hàm số đạt cực tiểu tại
0
xx=
thì
( )
0
0fx
′
<
.
C. Nếu hàm số đạt cực trị tại
0
xx=
thì
( )
0
0fx
′
=
.
D. Hàm số đạt cực trị tại
0
xx=
khi và chỉ khi
( )
0
0fx
′
=
.
Câu 7: Tiệm cận ngang và tiệm cận đứng của đồ thị hàm số
2
1
x
y
x
+
=
−
là:
A.
2; 1yx= =
.
B.
1; 1yx= =
.
C.
2; 1yx=−=
.
D.
1; 2yx= = −
.
Câu 8: Giá trị lớn nhất của hàm số
( )
2
52yx x= −
trên
[ ]
0;3
là
A.
250
3
B. 0
C.
250
27
D.
125
27
Trang 2/6 - Mã đề thi 214
Câu 9: Đồ thị hình bên là của hàm số
-3 -2 -1 1 2 3
-5
-4
-3
-2
-1
1
x
y
A.
42
11
1
42
yx x=−−
B.
42
1
1
4
y xx= −−
C.
42
1
21
4
yxx= −−
D.
42
1
1
4
y xx=− +−
Câu 10: Biến đổi
4
4
6
3
S x.x=
với
0x >
thành dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ, ta được
A.
4
9
Px=
.
B.
4
3
Px=
.
C.
Px=
. D.
2
Px=
.
Câu 11: Cho hàm số
3
32yx x=−+ −
có đồ thị
( )
C
. Tiếp tuyến của
( )
C
tại giao điểm của
( )
C
với trục
tung có phương trình
A.
31yx=−+
. B.
32yx=−−
. C.
31yx= +
. D.
32yx= −
.
Câu 12: Số các giá trị nguyên của
m
để phương trình
2
2 1 21x xm x− − −= −
có hai nghiệm phân biệt
là
A. 0. B. 3. C. 1. D. 2.
Câu 13: Cho hàm số
()y fx=
xác định và liên tục trên
[ ]
2; 2−
và có đồ thị là đường cong trong hình vẽ
bên.
x
y
4
2
1
-1
-2
2
O
.
Hàm số
()fx
đạt cực tiểu tại điểm
A.
1x =
. B.
2x = −
. C.
2x =
. D.
1x = −
.
Câu 14: Cho khối chóp
.S ABCD
có cạnh bên
SA
vuông góc với đáy, đáy
ABCD
là hình chữ nhật,
, 2, 3AB a AD a SA a= = =
. Thế tích khối chóp
.S ABCD
bằng
A.
3
6a
. B.
3
3
a
. C.
3
2a
. D.
3
a
.
Câu 15: Phương trình
2cos 1 0x −=
có tập nghiệm là
A.
2, .
3
kk
π
π

±+ ∈


B.
2, .
6
kk
π
π

±+ ∈


C.
( ) ( )
2 ,2 .
36
kk ll
ππ
ππ

+ ∈+∈



D.
( )
( )
2 ,2 .
36
kk ll
ππ
ππ

−+ ∈ −+ ∈



Trang 3/6 - Mã đề thi 214
Câu 16: Trong các hàm số sau, hàm số nào nghịch biến trên
( )
1; +∞
?
A.
42
21yx x=++
. B.
32
3 31yx x x=−+ − +
.
C.
3
2
31
2
x
y xx= −−+
.
D.
1yx= −
.
Câu 17: Hàm số
32
3
() 6
32 4
xx
fx x=−−+
A. đồng biến trên
( )
2;3−
. B. nghịch biến trên
( )
2;3−
.
C. nghịch biến trên
( )
;2−∞ −
. D. đồng biến trên
( )
2;− +∞
.
Câu 18: Cho hàm số
21
21
x
y
x
+
=
−
có đồ thị
( )
C
. Hệ số góc của tiếp tuyến với
( )
C
tại điểm
( )
0; 1M −
bằng
A.
4
. B.
1
. C.
0.
D.
4−
.
Câu 19: Đồ thị hàm số
32
32yx x=−− +
có dạng
A.
-3 -2 -1 1 2 3
-3
-2
-1
1
2
3
x
y
B.
-3 -2 -1 1 2 3
-3
-2
-1
1
2
3
x
y
C.
-3 -2 -1 1 2 3
-3
-2
-1
1
2
3
x
y
D.
-3 -2 -1 1 2 3
-3
-2
-1
1
2
3
x
y
Câu 20: Cho hàm số
( )
2
fx x x= −
xác định trên tập
[ ]
0;1D =
. Mệnh đề nào dưới đây đúng ?
A. Hàm số
( )
fx
có giá trị lớn nhất và có giá trị nhỏ nhất trên
D
.
B. Hàm số
( )
fx
có giá trị lớn nhất và không có giá trị nhỏ nhất trên
D
.
C. Hàm số
( )
fx
có giá trị nhỏ nhất và không có giá trị lớn nhất trên
D
.
D. Hàm số
( )
fx
không có giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất trên
D
.
Câu 21: Giá trị của
3
lim
1
n
n
n
→+∞
+
−
bằng
A.
1.
B.
3.
C.
1.−
D.
3.−
Câu 22: Trong hệ trục tọa độ
Oxy
cho hai điểm
( )
1; 0M
và
( )
0; 2N
. Đường thẳng đi qua
1
;1
2
A



và
song song với đường thẳng
MN
có phương trình là
A. Không tồn tại đường thẳng như đề bài yêu cầu.
B.
2 2 0.xy+−=
C.
4 3 0.xy+−=
D.
2 4 3 0.xy− +=
Câu 23: Trong hệ trục tọa độ
,Oxy
cho điểm
( )
1;1I
và đường thẳng
( )
d
:3 4 2 0xy+ −=
. Đường tròn
tâm
I
và tiếp xúc với đường thẳng
( )
d
có phương trình
A.
( ) ( )
22
1 1 5.xy−+− =
B.
( ) ( )
22
1 1 25.xy−+− =
Trang 4/6 - Mã đề thi 214
C.
( ) ( )
22
1 1 1.xy−+− =
D.
( ) ( )
22
1
1 1.
5
xy−+− =
Câu 24: Cho hàm số
32
3 2.yx x=−+
Một tiếp tuyến của đồ thị hàm số vuông góc với đường thẳng
1
2018
45
yx=−+
có phương trình
A.
45 83.yx= −
B.
45 173.yx= +
C.
45 83.yx=−+
D.
45 173.yx= −
Câu 25: Cho cấp số cộng
1, 4,7,...
. Số hạng thứ 100 của cấp số cộng là
A.
297.
B.
301.
C.
295.
D.
298.
Câu 26: Cho hàm số
32
3 21y x mx x=+ −+
. Hàm số có điểm cực đại tại
1x = −
, khi đó giá trị của tham
số
m
thỏa mãn
A.
( )
1; 0m ∈−
. B.
( )
0;1m ∈
. C.
( )
3; 1m ∈− −
. D.
( )
1; 3m ∈
.
Câu 27: Giá trị của tổng
2 2018
1 3 3 ... 3S =++ + +
bằng
A.
2019
31
.
2
S
−
=
B.
2018
31
.
2
S
−
=
C.
2020
31
.
2
S
−
=
D.
2018
31
.
2
S
−
= −
Câu 28: Biết rằng đồ thị hàm số
1
2
ax
y
bx
+
=
−
có đường tiệm cận đứng là
2x =
và đường tiệm cận ngang là
3y =
. Tính giá trị của
ab+
?
A. 1 B. 5 . C. 4. D. 0.
Câu 29: Cho số thực
1a >
. Mệnh đề nào sau đây sai?
A.
4
3
1
a
a
>
. B.
1
3
aa>
. C.
2018 2019
11
.
aa
>
D.
2
3
1
a
a
−
>
.
Câu 30: Giá trị của biểu thức
25
log 5 log 64.
bằng
A.
6
. B.
4
. C.
5
. D.
2
.
Câu 31: Hình bát diện đều có số cạnh là
A.
6
. B.
10
. C.
12
. D.
8
.
Câu 32: Bạn Đức có 6 quyển sách Văn khác nhau và 10 quyển sách Toán khác nhau. Hỏi bạn Đức có bao
nhiêu cách chọn ra 3 quyển sách trong đó có đúng 2 quyển sách cùng loại ?
A.
560
. B.
420
. C.
270
. D.
150
.
Câu 33: Cho hàm số
4mx
y
xm
+
=
+
. Giá trị của
m
để hàm số đồng biến trên
(2; )+∞
là
A.
2m >
. B.
2
.
2
m
m
<−
>
C.
2m ≤−
. D.
2m <−
.
Câu 34: Tổng các nghiệm thuộc khoảng
( )
0;3
π
của phương trình
sin 2 2cos 2 2sin 2cos 4x xx x− +=+
là
A.
3.
π
B.
.
π
C.
2.
π
D.
.
2
π
Câu 35: Cho khối lập phương
.' ' ' 'ABCD A B C D
. Mặt phẳng
( ' ')BDD B
chia khối lập phương thành
A. Hai khối lăng trụ tam giác. B. Hai khối tứ diện.
C. Hai khối lăng trụ tứ giác. D. Hai khối chóp tứ giác.
Câu 36: Cho hàm số
sinyx x=
, số nghiệm thuộc
;2
2
π
π

−


của phương trình
1yy
′′
+=
là
A. 2. B. 0. C. 1. D. 3.
Trang 5/6 - Mã đề thi 214
Câu 37: Cho khối chóp tam giác đều
.S ABC
có cạnh đáy bằng
a
, góc giữa cạnh bên và đáy bằng
0
30
.
Thể tích khối chóp
.S ABC
bằng
A.
3
2
18
a
. B.
3
2
36
a
. C.
3
3
18
a
. D.
3
3
36
a
.
Câu 38: Cho khối chóp tứ giác đều
.S ABCD
có đáy
ABCD
là hình vuông tâm
O
cạnh bằng
a
, đường
cao
.SO
Biết
2
2
a
SO =
, thể tích khối chóp
.S ABCD
bằng
A.
3
2
6
a
. B.
3
2
3
a
. C.
3
2
2
a
. D.
3
3
4
a
.
Câu 39: Các giá trị của tham số
m
để đồ thị của hàm số
2
1
32
x
y
mx mx
−
=
−+
có bốn đường tiệm cận phân
biệt là
A.
0m >
. B.
9
8
m >
. C.
8
9
m >
. D.
8
,1
9
mm>≠
.
Câu 40: Với mọi giá trị dương của
m
phương trình
22
x m xm−=−
luôn có số nghiệm là
A. 2. B. 1. C. 3. D. 0.
Câu 41: Giá trị của
32
2
0
11
lim
x
xx
x
→
+ +−
bằng
A.
1.
B.
1
.
2
C.
1.−
D.
0.
Câu 42: Lớp
12A
có 10 học sinh giỏi trong đó có 1 nam và 9 nữ. Lớp
12B
có 8 học sinh giỏi trong đó
có 6 nam và 2 nữ. Cần chọn mỗi lớp 2 học sinh giỏi đi dự Đại hội Thi đua. Hỏi có bao nhiêu cách chọn
sao cho trong 4 học sinh được chọn có 2 nam và 2 nữ ?
A.
1155
. B.
3060
. C.
648
. D.
594
.
Câu 43: Gọi
I
là tâm của đường tròn
( )
C
:
( ) ( )
22
1 14xy−+− =
. Số các giá trị nguyên của
m
để đường
thẳng
0xym+− =
cắt đường tròn
( )
C
tại hai điểm phân biệt
,AB
sao cho tam giác
IAB
có diện tích
lớn nhất là
A. 1. B. 3. C. 2. D. 0.
Câu 44: Gọi
∆
là tiếp tuyến tại điểm
( )
00 0
;, 0Mx y x<
thuộc đồ thị hàm số
2
1
x
y
x
+
=
+
sao cho khoảng
cách từ
( )
1;1I −
đến
∆
đạt giá trị lớn nhất, khi đó
00
.xy
bằng
A.
2−
. B.
2.
C.
1.−
D.
0.
Câu 45: Cho khối chóp
.S ABC
có
5, 4, 7AB cm BC cm CA cm= = =
. Các mặt bên tạo với mặt phẳng đáy
()ABC
một góc
0
30
. Thể tích khối chóp
.S ABC
bằng
A.
3
42
3
cm
. B.
3
43
3
cm
. C.
3
46
3
cm
. D.
3
33
4
cm
.
Trang 6/6 - Mã đề thi 214
Câu 46: Có một khối gỗ dạng hình chóp
.O ABC
có
,,OA OB OC
đôi một vuông góc với nhau,
3 ,OA cm=
6 ,OB cm=
12 OC cm=
. Trên mặt
ABC
người ta đánh dấu một điểm
M
sau đó người ta cắt
gọt khối gỗ để thu được một hình hộp chữ nhật có
OM
là một đường chéo đồng thời hình hộp có 3 mặt
nằm trên 3 mặt của tứ diện (xem hình vẽ).
Thể tích lớn nhất của khối gỗ hình hộp chữ nhật bằng
A.
3
8 .cm
B.
3
24 .cm
C.
3
12 .cm
D.
3
36 .cm
Câu 47: Cho khối chóp tam giác
.S ABC
có cạnh bên
SA
vuông góc với mặt phẳng
()ABC
, đáy là tam
giác
ABC
cân tại
A
, độ dài trung tuyến
AD
bằng
a
, cạnh bên
SB
tạo với đáy góc
0
30
và tạo với mặt
phẳng
()SAD
góc
0
30
. Thể tích khối chóp
.S ABC
bằng
A.
3
3
a
. B.
3
3
3
a
. C.
3
3
6
a
. D.
3
6
a
.
Câu 48: Cho hàm số
42
3
24
2
yx x=−+
. Giá trị thức của m để phương trình
42 2
31
24
22
x x mm− + = −+
có đúng 8 nghiệm thực phân biệt là:
A.
01m≤≤
B.
01m<<
C.
01m<≤
D.
01m≤<
Câu 49: Giá trị lớn nhất của hàm số
( ) ( )( )
5 1 15 5fx x x x x= − + −− − − +
là
A. không tồn tại. B. 0. C. 7. D.
3 2 2.+
Câu 50: Cho hàm số
( )
y fx=
có đạo hàm
( ) ( )
( )
2
2
12fx x x x
′
=−−
, với
x∀∈
. Số giá trị nguyên của
tham số
m
để hàm số
( )
( )
32
3gx f x x m= −+
có
8
điểm cực trị là
A.
1
. B.
4
. C.
3
. D.
2
.
-----------------------------------------------
------- HẾT --------
Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm.
Họ và tên thí sinh: ...........................................................................Số báo danh:............................
182 1 B 214 1 D 375 1 A 428 1 D 590 1 A 657 1 D 741 1 C 863 1 C
182 2 D 214 2 C 375 2 D 428 2 A 590 2 A 657 2 B 741 2 C 863 2 D
182 3 C 214 3 B 375 3 C 428 3 A 590 3 B 657 3 A 741 3 A 863 3 C
182 4 B 214 4 B 375 4 C 428 4 C 590 4 B 657 4 D 741 4 A 863 4 C
182 5 D 214 5 D 375 5 A 428 5 B 590 5 C 657 5 A 741 5 D 863 5 A
182 6 B 214 6 C 375 6 D 428 6 A 590 6 C 657 6 D 741 6 C 863 6 B
182 7 B 214 7 B 375 7 B 428 7 C 590 7 D 657 7 C 741 7 A 863 7 B
182 8 D 214 8 C 375 8 B 428 8 D 590 8 D 657 8 A 741 8 C 863 8 A
182 9 B 214 9 C 375 9 C 428 9 D 590 9 B 657 9 D 741 9 D 863 9 D
182 10 B 214 10 C 375 10 C 428 10 D 590 10 D 657 10 D 741 10 D 863 10 B
182 11 C 214 11 D 375 11 D 428 11 C 590 11 D 657 11 A 741 11 B 863 11 B
182 12 C 214 12 D 375 12 B 428 12 B 590 12 C 657 12 A 741 12 C 863 12 C
182 13 C 214 13 D 375 13 B 428 13 C 590 13 B 657 13 C 741 13 C 863 13 C
182 14 C 214 14 C 375 14 B 428 14 C 590 14 C 657 14 B 741 14 B 863 14 D
182 15 A 214 15 A 375 15 B 428 15 B 590 15 D 657 15 C 741 15 D 863 15 D
182 16 D 214 16 B 375 16 D 428 16 B 590 16 A 657 16 D 741 16 A 863 16 D
182 17 A 214 17 B 375 17 D 428 17 A 590 17 B 657 17 A 741 17 C 863 17 B
182 18 D 214 18 D 375 18 B 428 18 B 590 18 D 657 18 A 741 18 B 863 18 B
182 19 B 214 19 C 375 19 B 428 19 A 590 19 A 657 19 B 741 19 B 863 19 D
182 20 C 214 20 A 375 20 C 428 20 B 590 20 A 657 20 D 741 20 A 863 20 A
182 21 A 214 21 A 375 21 D 428 21 A 590 21 D 657 21 C 741 21 D 863 21 D
182 22 C 214 22 A 375 22 A 428 22 A 590 22 C 657 22 C 741 22 D 863 22 A
182 23 C 214 23 C 375 23 D 428 23 D 590 23 A 657 23 C 741 23 C 863 23 C
182 24 C 214 24 D 375 24 A 428 24 A 590 24 A 657 24 D 741 24 A 863 24 A
182 25 A 214 25 D 375 25 A 428 25 D 590 25 D 657 25 A 741 25 B 863 25 B
182 26 A 214 26 B 375 26 A 428 26 D 590 26 A 657 26 B 741 26 B 863 26 D
182 27 A 214 27 A 375 27 C 428 27 B 590 27 B 657 27 B 741 27 B 863 27 D
182 28 A 214 28 C 375 28 B 428 28 C 590 28 C 657 28 B 741 28 B 863 28 A
182 29 D 214 29 B 375 29 C 428 29 A 590 29 B 657 29 C 741 29 A 863 29 A
182 30 D 214 30 A 375 30 A 428 30 C 590 30 C 657 30 A 741 30 C 863 30 C
182 31 B 214 31 C 375 31 B 428 31 B 590 31 D 657 31 D 741 31 A 863 31 A
182 32 A 214 32 B 375 32 C 428 32 A 590 32 A 657 32 B 741 32 C 863 32 A
182 33 D 214 33 A 375 33 A 428 33 A 590 33 C 657 33 C 741 33 B 863 33 B
182 34 A 214 34 A 375 34 C 428 34 C 590 34 B 657 34 B 741 34 C 863 34 B
182 35 B 214 35 A 375 35 D 428 35 B 590 35 C 657 35 C 741 35 C 863 35 D
182 36 B 214 36 D 375 36 C 428 36 A 590 36 C 657 36 C 741 36 B 863 36 C
182 37 C 214 37 D 375 37 A 428 37 D 590 37 C 657 37 B 741 37 C 863 37 B
182 38 A 214 38 A 375 38 D 428 38 C 590 38 B 657 38 C 741 38 D 863 38 A
182 39 A 214 39 D 375 39 B 428 39 D 590 39 D 657 39 C 741 39 A 863 39 C
182 40 C 214 40 B 375 40 D 428 40 A 590 40 A 657 40 A 741 40 A 863 40 C
182 41 D 214 41 B 375 41 C 428 41 B 590 41 C 657 41 A 741 41 D 863 41 A
182 42 D 214 42 C 375 42 C 428 42 C 590 42 A 657 42 A 741 42 D 863 42 C
182 43 C 214 43 C 375 43 D 428 43 A 590 43 B 657 43 B 741 43 D 863 43 C
182 44 A 214 44 D 375 44 D 428 44 D 590 44 A 657 44 B 741 44 D 863 44 A
182 45 D 214 45 B 375 45 D 428 45 C 590 45 B 657 45 B 741 45 B 863 45 C
182 46 A 214 46 A 375 46 D 428 46 D 590 46 B 657 46 C 741 46 A 863 46 C
182 47 D 214 47 D 375 47 A 428 47 B 590 47 C 657 47 C 741 47 B 863 47 D
182 48 B 214 48 B 375 48 A 428 48 C 590 48 D 657 48 D 741 48 D 863 48 D
182 49 A 214 49 C 375 49 A 428 49 D 590 49 D 657 49 D 741 49 A 863 49 B
182 50 B 214 50 A 375 50 B 428 50 B 590 50 C 657 50 D 741 50 C 863 50 B
ĐÁP ÁN ĐỀ THI THÁNG LẦN 1 - KHỐI 12
Sản phẩm của Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC. Giải-Đ Ng S Lin BAG Ln 1-2018-2019
Chia sẻ bởi Quybacninh từ STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Group dành riêng cho GV! Trang 1 Mã đ 214
Câu 1. Cho hàm số
( )
y f x=
có đạo hàm tại
0
xx=
là
( )
0
'fx
. Mệnh đề nào dưới đây sai?
A.
( )
( ) ( )
00
0
0
' lim
x
f x x f x
fx
x
→
+ −
=
.
B.
( )
( ) ( )
0
0
0
0
' lim
xx
f x f x
fx
xx
→
−
=
−
.
C.
( )
( ) ( )
00
0
0
' lim
h
f x h f x
fx
h
→
+−
=
.
D.
( )
( ) ( )
0
00
0
0
' lim
xx
f x x f x
fx
xx
→
+−
=
−
.
Câu 2. Giá trị của
2
1
1
lim
1
x
x
x
→
−
−
bằng
A.
1−
. B.
2−
. C.
2
. D.
3
.
Câu 3. Gọi
S
là tập các giá trị của tham số
m
để đồ thị hàm số
42
2 1009y x x m= − + −
có đúng một
tiếp tuyến song song với trục
Ox
. Tổng các giá trị của
S
bằng
A.
2016
. B.
2019
. C.
2017
. D.
2018
.
Câu 4. Giá trị của biểu thức
1
1 2 2 2
2
3 3 9P . .
−+
=
bằng
A. 3. B. 81. C. 1. D. 9.
Câu 5. Cho khối chóp
.S ABC
có đáy là tam giác đều cạnh bằng
a
,
3SA a=
, cạnh bên
SA
vuông góc
với đáy. Thể tích khối chóp
.S ABC
bằng
A.
3
3
2
a
. B.
3
2
a
. C.
3
3
4
a
. D.
3
4
a
.
Câu 6. Cho hàm số
( )
y f x=
có đạo hàm là hàm liên tục trên khoảng
( )
;ab
chứa
0
x
. Mệnh đề nào sau
đây mệnh đề đúng ?
A. Nếu
( )
0
0fx
=
thì hàm số đạt cực trị tại
0
xx=
.
B. Nếu hàm số đạt cực tiểu tại
0
xx=
thì
( )
0
0fx
.
C. Nếu hàm số đạt cực trị tại
0
xx=
thì
( )
0
0fx
=
.
D. Hàm số đạt cực trị tại
0
xx=
khi và chỉ khi
( )
0
0fx
=
.
Câu 7. Tiệm cận ngang và tiệm cận đứng của đồ thị hàm số
2
1
x
y
x
+
=
−
là:
A.
2; 1yx==
. B.
1; 1yx==
.
C.
2; 1yx= − =
. D.
1; 2yx= = −
.
Câu 8. Giá trị lớn nhất của hàm số
( )
2
52y x x=−
trên
0;3
là
SỞ GD&ĐT BẮC GIANG
TRƯỜNG THPT NGÔ SĨ LIÊN
ĐỀ THI THỬ KỲ THI THPT QUỐC GIA LẦN 1
Năm học 2018 - 2019
Bài thi môn TOÁN HỌC LỚP 12
Thời gian làm bài: 90 phút
(không kể thời gian phát đề)
(Đề thi gồm có 06 trang)
Mã đề thi 214
Sản phẩm của Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC. Giải-Đ Ng S Lin BAG Ln 1-2018-2019
Chia sẻ bởi Quybacninh từ STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Group dành riêng cho GV! Trang 2 Mã đ 214
A.
250
3
. B.
0
. C.
250
27
. D.
125
27
.
Câu 9. Đồ thị hình dưới đây là của hàm số
A.
42
11
1
42
y x x= − −
. B.
42
1
1
4
y x x= − −
. C.
42
1
21
4
y x x= − −
. D.
42
1
1
4
y x x= − + −
.
Câu 10. Biến đổi
4
6
4
3
P x . x=
với
0x
thành dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ, ta được
A.
4
9
Px=
. B.
4
3
Px=
. C.
Px=
. D.
2
Px=
.
Câu 11. Cho hàm số
3
32y x x= − + −
có đồ thị
( )
C
. Tiếp tuyến của
( )
C
tại giao điểm của
( )
C
với trục
tung có phương trình.
A.
31yx= − +
. B.
32yx= − −
. C.
31yx=+
3. D.
32yx=−
.
Câu 12. Số các giá trị nguyên của
m
để phương trình
2
2 1 2 1x x m x− − − = −
có hai nghiệm phân
biệt là
A.
0
. B.
3
. C.
1
. D.
2
.
Câu 13. Cho hàm số
()y f x=
xác định và liên tục trên
2;2−
và có đồ thị là đường cong trong hình vẽ
bên.
Hàm số
()fx
đạt cực tiểu tại điểm
A.
1x =
. B.
2x =−
. C.
2x =
. D.
1x =−
.
Câu 14. Cho khối chóp
.S ABCD
có cạnh bên
SA
vuông góc với đáy, đáy
ABCD
là hình chữ nhật,
, 2 , 3AB a AD a SA a= = =
. Thế tích khối chóp
.S ABCD
bằng
A.
3
6a
. B.
3
3
a
. C.
3
2a
. D.
3
a
.
Câu 15. Phương trình
2cos 1 0x −=
có tập nghiệm là
A.
2 , .
3
kk

+

B.
2 , .
6
kk

+

C.
( ) ( )
2 , 2 .
36
k k l l


+ +

D.
( ) ( )
2 , 2 .
36
k k l l


− + − +

Câu 16. Trong các hàm số sau, hàm số nào nghịch biến trên ?
-3 -2 -1 1 2 3
-5
-4
-3
-2
-1
1
x
y
x
y
4
2
1
-1
-2
2
O
( )
1; +
Sản phẩm của Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC. Giải-Đ Ng S Lin BAG Ln 1-2018-2019
Chia sẻ bởi Quybacninh từ STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Group dành riêng cho GV! Trang 3 Mã đ 214
A. B.
32
3 3 1y x x x= − + − +
C. D.
Câu 17. Hàm số
32
3
6
3 2 4
xx
yx= − − +
A. Đồng biến trên
( )
2;3−
. B. Nghịch biến trên
( )
2;3−
.
C. Nghịch biến trên
( )
;2− −
. D. Đồng biến trên
( )
2;− +
.
Câu 18. Cho hàm số
21
21
x
y
x
+
=
−
có đồ thị
( )
C
. Hệ số góc của tiếp tuyến với
( )
C
tại điểm
( )
0; 1M −
bằng
A.
4
. B.
1
. C.
0
. D.
4−
.
Câu 19. Đồ thị hàm số
32
32y x x= − − +
có dạng
A. . B. .
C. . D. .
Câu 20. Cho hàm số
( )
2
f x x x=−
xác định trên tập
0;1D =
. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. Hàm số
( )
fx
có giá trị lớn nhất và có giá trị nhỏ nhất trên
D
.
B. Hàm số
( )
fx
có giá trị lớn nhất và không có giá trị nhỏ nhất trên
D
.
C. Hàm số
( )
fx
có giá trị nhỏ nhất và không có giá trị lớn nhất trên
D
.
D. Hàm số
( )
fx
không có giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất trên
D
.
Câu 21. Giá trị của
3
lim
1
n
n
n
→+
+
−
bằng
A.
1
. B.
3
. C.
1−
. D.
3−
.
Câu 22. Trong hệ trục tọa độ Trong hệ trục tọa độ
Oxy
cho hai điểm
( )
1;0M
và
( )
0;2N
. Đường thẳng
đi qua
1
;1
2
A



và song song với đường thẳng
MN
có phương trình là
A. Không tồn tại đường thẳng như đề bài yêu cầu.
B.
2 2 0xy+ − =
.
C.
4 3 0xy+ − =
.
D.
2 4 3 0xy− + =
.
Câu 23. Trong hệ trục tọa độ
Oxy
, cho điểm
( )
1;1I
và đường thẳng
( )
:3 4 2 0d x y+ − =
. Đường tròn
tâm
I
và tiếp xúc với đường thẳng
( )
d
có phương trình
A.
( ) ( )
22
1 1 5xy− + − =
. B.
( ) ( )
22
1 1 25xy− + − =
.
42
21y x x= + +
3
2
31
2
x
y x x= − − +
1yx=−
-3 -2 -1 1 2 3
-3
-2
-1
1
2
3
x
y
-3 -2 -1 1 2 3
-3
-2
-1
1
2
3
x
y
-3 -2 -1 1 2 3
-3
-2
-1
1
2
3
x
y
-3 -2 -1 1 2 3
-3
-2
-1
1
2
3
x
y
Sản phẩm của Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC. Giải-Đ Ng S Lin BAG Ln 1-2018-2019
Chia sẻ bởi Quybacninh từ STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Group dành riêng cho GV! Trang 4 Mã đ 214
C.
( ) ( )
22
1 1 1xy− + − =
. D.
( ) ( )
22
1
11
5
xy− + − =
.
Câu 24. Cho hàm số
32
32y x x= − +
. Một tiếp tuyến của đồ thị hàm số vuông góc với đường thẳng
1
2018
45
yx= − +
có phương trình
A.
45 83yx=−
. B.
45 173yx=+
. C.
45 83yx= − +
. D.
45 173yx=−
.
Câu 25. Cho cấp số cộng
1,4,7,...
. Số hạng thứ 100 của cấp số cộng là
A.
297.
B.
301.
C.
295.
D.
298.
Câu 26. Cho hàm số
32
3 2 1y x mx x= + − +
. Hàm số có điểm cực đại tại
1x =−
1x =−
, khi đó giá trị của
tham số
m
thỏa mãn
A.
( )
1;0m −
B.
( )
0;1m
C.
( )
3; 1m − −
D.
( )
1;3m
Câu 27. Giá trị của tổng
2 2018
1 3 3 ... 3S = + + + +
bằng
A.
2019
31
2
S
−
=
. B.
2018
31
2
S
−
=
. C.
2020
31
2
S
−
=
. D.
2018
31
2
S
−
=−
.
Câu 28. Biết rằng đồ thị hàm số
1
2
ax
y
bx
+
=
−
có đường tiệm cận đứng là
2x =
và đường tiệm cận ngang là
3y =
. Tính giá trị của
ab+
?
A.
1
. B.
5
. C.
4
. D.
0
.
Câu 29. Cho số thực
1a
. Mệnh đề nào sau đây sai?
A.
4
3
1
a
a
. B.
1
3
aa
. C.
2018 2019
11
aa
. D.
2
3
1
a
a
−
.
Câu 30. Giá trị của biểu thức
25
log 5log 64.
bằng
A.
6
. B.
4
. C.
5
. D.
2
.
Câu 31. Hình bát diện đều có số cạnh là
A.6. B.10. C.12. D.8.
Câu 32. Bạn Đức có 6 quyển sách Văn khác nhau và 10 quyển sách Toán khác nhau. Hỏi bạn Đức có bao
nhiêu cách chọn ra 3 quyển sách trong đó có đúng 2 quyển cùng loại.
A.560. B.420. C. 270. D. 150.
Câu 33. Cho hàm số
4mx
y
xm
+
=
+
. Giá trị của
m
để hàm số đồng biến trên
(2; )+
là?
A.
2m
. B.
2
2
m
m
−
. C.
2m −
. D.
2m −
.
Câu 34. Tổng các nghiệm thuộc khoảng
( )
0;3
của phương trình
sin2 2cos2 2sin 2cos 4x x x x− + = +
là
A.
3.
B.
.
C.
2.
D.
.
2
Câu 35. Cho khối lập phương
. ' ' ' 'ABCD A B C D
. Mặt phẳng
( ' ')BDD B
chia khối lập phương thành
A. Hai khối lăng trụ tam giác. B. Hai khối tứ diện.
C. Hai khối lăng trụ tứ giác. D. Hai khối chóp tứ giác.
Câu 36. Cho hàm số
siny x x=
, số nghiệm thuộc
;2
2

−


của phương trình
1yy

+=
là
A. 2. B. 0. C. 1. D. 3.
Câu 37. Cho khối chóp tam giác đều
.S ABC
có cạnh đáy bằng
a
, góc giữa cạnh bên và đáy bằng
0
30
.
Thể tích khối chóp
.S ABC
bằng:
Sản phẩm của Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC. Giải-Đ Ng S Lin BAG Ln 1-2018-2019
Chia sẻ bởi Quybacninh từ STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Group dành riêng cho GV! Trang 5 Mã đ 214
A.
3
2
18
a
. B.
3
2
36
a
. C.
3
3
18
a
. D.
3
3
36
a
.
Câu 38. Cho khối chóp tứ giác đều
.S ABCD
có đáy
ABCD
là hình vuông tâm
O
cạnh bằng
a
, đường
cao
.SO
Biết
2
2
a
SO =
, thể tích khối chóp
.S ABCD
bằng:
A.
3
2
6
a
. B.
3
2
3
a
. C.
3
2
2
a
. D.
3
3
4
a
.
Câu 39. Các giá trị của tham số
m
để đồ thị của hàm số
2
1
32
x
y
mx mx
−
=
−+
có bốn đường tiệm cận phân
biệt là
A.
0m
. B.
9
8
m
. C.
8
9
m
. D.
8
,1
9
mm
.
Câu 40. Với mọi giá trị dương của
m
phương trình
22
x m x m− = −
luôn có số nghiệm là
A.2. B.1. C.3. D.0.
Câu 41. Giá trị của
32
2
0
11
lim
x
xx
x
→
+ + −
bằng
A.
1
. B.
1
2
. C.
1−
. D.
0
.
Câu 42. Lớp
12A
có
10
học sinh giỏi trong đó có
1
nam và
9
nữ. Lớp
12B
có
8
học sinh giỏi trong đó
có
6
nam và
2
nữ. Cần chọn mỗi lớp
2
học sinh giỏi đi dự Đại hội Thi đua. Hỏi có bao nhiêu
cách chọn sao cho trong
4
học sinh được chọn có
2
nam và
2
nữ ?
A.
1155
. B.
3060
. C.
648
. D.
594
.
Câu 43. Gọi
I
là tâm của đường tròn
( )
C
:
( ) ( )
22
1 1 4xy− + − =
. Số các giá trị nguyên của
m
để đường
thẳng
0x y m+ − =
cắt đường tròn
( )
C
tại hai điểm phân biệt
,AB
sao cho tam giác
IAB
có
diện tích lớn nhất là
A.
1
. B.
3
. C.
2
. D.
0
.
Câu 44. Gọi
là tiếp tuyến tại điểm
( )
0 0 0
; , 0M x y x
thuộc đồ thị hàm số
2
1
x
y
x
+
=
+
sao cho khoảng
cách từ
( )
1;1I −
đến
đạt giá trị lớn nhất, khi đó
00
.xy
bằng
A.
2−
. B.
2.
C.
1.−
D.
0.
Câu 45. Chokhối chóp
.S ABC
có
5 , 4 , 7AB cm BC cm CA cm= = =
. Các mặt bên tạo với mặt phẳng đáy.
()ABC
một góc
0
30
. Thể tích khối chóp
.S ABC
bằng
A.
3
42
3
cm
. B.
3
43
3
cm
. C.
3
46
3
cm
. D.
3
33
4
cm
.
Câu 46. Có một khối gỗ dạng hình chóp
.O ABC
có
,,OA OB OC
đôi một vuông góc với nhau,
3 ,OA cm=
6 ,OB cm=
12OC cm=
. Trên mặt
( )
ABC
người ta đánh dấu một điểm
M
sau đó người ta cắt gọt
khối gỗ để thu được một hình hộp chữ nhật có
OM
là một đường chéo đồng thời hình hộp có 3
mặt nằm trên 3 mặt của tứ diện (xem hình vẽ).
Sản phẩm của Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC. Giải-Đ Ng S Lin BAG Ln 1-2018-2019
Chia sẻ bởi Quybacninh từ STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Group dành riêng cho GV! Trang 6 Mã đ 214
Thể tích lớn nhất của khối gỗ hình hộp chữ nhật bằng:
A.
3
8 .cm
B.
3
24 .cm
C.
3
12 .cm
D.
3
36 .cm
Câu 47. Cho khối chóp tam giác
.S ABC
có cạnh bên
SA
vuông góc với mặt phẳng
()ABC
, đáy là tam
giác
ABC
cân tại
A
, độ dài trung tuyến
AD
bằng
a
, cạnh bên
SB
tạo với đáy góc
0
30
và tạo
với mặt phẳng
()SAD
góc
0
30
. Thể tích khối chóp
.S ABC
bằng
A.
3
3
a
. B.
3
3
3
a
. C.
3
3
6
a
. D.
3
6
a
.
Câu 48. Cho hàm số
42
3
24
2
y x x= − +
. Giá trị thực của m để phương trình
4 2 2
31
24
22
x x m m− + = − +
có đúng 8 nghiệm thực phân biệt là:
A.
01m
. B.
01m
. C.
01m
. D.
01m
.
Câu 49. Giá trị lớn nhất của hàm số
( ) ( )( )
1 5 1 5 5= − + − − − − +f x x x x x
là
A. không tồn tại . B. 0. C. 7. D.
3 2 2.+
Câu 50. Cho hàm số
( )
y f x=
có đạo hàm
( ) ( )
( )
2
2
12f x x x x
= − −
, với
x
. Số giá trị nguyên
của tham số
m
để hàm số
( )
( )
32
3g x f x x m= − +
có
8
điểm cực trị là
A. 1 . B. 4. C. 3. D. 2
Sản phẩm của Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC. Giải-Đ Ng S Lin BAG Ln 1-2018-2019
Chia sẻ bởi Quybacninh từ STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Group dành riêng cho GV! Trang 7 Mã đ 214
nguyenthithutrang215gmail.com
Câu 1. Cho hàm số
( )
y f x=
có đạo hàm tại
0
xx=
là
( )
0
'fx
. Mệnh đề nào dưới đây sai?
A.
( )
( ) ( )
00
0
0
' lim
x
f x x f x
fx
x
→
+ −
=
.
B.
( )
( ) ( )
0
0
0
0
' lim
xx
f x f x
fx
xx
→
−
=
−
.
C.
( )
( ) ( )
00
0
0
' lim
h
f x h f x
fx
h
→
+−
=
.
D.
( )
( ) ( )
0
00
0
0
' lim
xx
f x x f x
fx
xx
→
+−
=
−
.
Lời giải
Tác giả: Nguyễn Thị Thu Trang ; Fb: Trang Nguyễn
Chọn D
Câu 2. Giá trị của
2
1
1
lim
1
x
x
x
→
−
−
bằng
A.
1−
. B.
2−
. C.
2
. D.
3
.
Lời giải
Tác giả: Nguyễn Thị Thu Trang ; Fb: Trang Nguyễn
Chọn C
( )( )
( )
2
1 1 1
11
1
lim lim lim 1 2
11
x x x
xx
x
x
xx
→ → →
+−
−
= = + =
−−
.
Ngochuongdoan.6@gmail.com
Câu 3. Gọi
S
là tập các giá trị của tham số
m
để đồ thị hàm số
42
2 1009y x x m= − + −
có đúng một
tiếp tuyến song song với trục
Ox
. Tổng các giá trị của
S
bằng
A.
2016
. B.
2019
. C.
2017
. D.
2018
.
Lời giải
Tác giả: Đoàn thị Hường, FB: Đoàn thị Hường
Chọn B
SỞ GD&ĐT BẮC GIANG
TRƯỜNG THPT NGÔ SĨ LIÊN
ĐỀ THI THỬ KỲ THI THPT QUỐC GIA LẦN 1
Năm học 2018 - 2019
Bài thi môn TOÁN HỌC LỚP 12
Thời gian làm bài: 90 phút
(không kể thời gian phát đề)
(Đề thi gồm có 06 trang)
Mã đề thi 214
Sản phẩm của Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC. Giải-Đ Ng S Lin BAG Ln 1-2018-2019
Chia sẻ bởi Quybacninh từ STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Group dành riêng cho GV! Trang 8 Mã đ 214
Tiếp tuyến song song với trục
Ox
nên hệ số góc của tiếp tuyến bằng 0.
Do đó ta có
3
0
' 4 4 0 1
1
x
y x x x
x
=
= − = =
=−
Với
0x =
thì phương trình tiếp tuyến
1009.ym=−
Với
1x =
thì phương trình tiếp tuyến
1010ym=−
.
Dễ thấy hai tiếp tuyến trên phân biệt nên để có đúng một tiếp tuyến song song với
Ox
thì có
một tiếp tuyến trùng với
Ox
tức
1009 0 1009
1010 0 1010
mm
mm
− = =
− = =
. Suy ra
1009;1010S =
Vậy tổng các giá trị của
S
bằng 2019. Chọn B.
Câu 4. Giá trị của biểu thức
1
1 2 2 2
2
3 3 9P . .
−+
=
bằng
A. 3. B. 81. C. 1. D. 9.
Lờigiải
Tác giả : Đoàn thị Hường, FB: Đoàn thị Hường
Chọn B
Ta có
11
1 2 2 2 2
1 2 2 2 4
22
3 3 9 3 3 81
*
P . .
− + + +
−+
= = = =
.
Chọn B.
(Trắc nghiệm bấm máy tính)
vuvanbac.xy.abc@gmail.com
Câu 5. Cho khối chóp
.S ABC
có đáy là tam giác đều cạnh bằng
a
,
3SA a=
, cạnh bên
SA
vuông góc
với đáy. Thể tích khối chóp
.S ABC
bằng
A.
3
3
2
a
. B.
3
2
a
. C.
3
3
4
a
. D.
3
4
a
.
Lời giải
Tác giả: Vũ Văn Bắc, FB: vuvanbac.xy.abc
Chọn D
Ta có
23
1 1 3
. 3. .
3 3 4 4
ABC
aa
V SA S a= = =
S
A
B
C
Sản phẩm của Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC. Giải-Đ Ng S Lin BAG Ln 1-2018-2019
Chia sẻ bởi Quybacninh từ STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Group dành riêng cho GV! Trang 9 Mã đ 214
vuvanbac.xy.abc@gmail.com
Câu 6. Cho hàm số
( )
y f x=
có đạo hàm là hàm liên tục trên khoảng
( )
;ab
chứa
0
x
. Mệnh đề nào sau
đây mệnh đề đúng ?
A. Nếu
( )
0
0fx
=
thì hàm số đạt cực trị tại
0
xx=
.
B. Nếu hàm số đạt cực tiểu tại
0
xx=
thì
( )
0
0fx
.
C. Nếu hàm số đạt cực trị tại
0
xx=
thì
( )
0
0fx
=
.
D. Hàm số đạt cực trị tại
0
xx=
khi và chỉ khi
( )
0
0fx
=
.
Lời giải
Tác giả: Vũ Văn Bắc, FB: vuvanbac.xy.abc
Chọn C
Đáp án A sai chẳng hạn xét hàm số
( )
3
f x x=
có
( ) ( )
2
' 3 ' 0 0f x x f= =
nhưng hàm số không
đạt cực trị tại
0.x =
Đáp án B hiển nhiên sai vì ít nhất ta cần có
( )
'0fx=
chứ không phải
( )
0
0fx
.
Đáp án C hiển nhiên đúng.
Theo đáp án A thì D sai.
mp01100207@gmail.com
Câu 7. Tiệm cận ngang và tiệm cận đứng của đồ thị hàm số
2
1
x
y
x
+
=
−
là:
A.
2; 1yx==
. B.
1; 1yx==
.
C.
2; 1yx= − =
. D.
1; 2yx= = −
.
Lời giải
Tác giả: Minh Anh Phúc, FB: Minh Anh Phuc
Chọn B
Ta có
2
1
2
lim lim lim 1
1
1
1
x x x
x
x
y
x
x
→+ →+ →+
+
+
= = =
−
−
suy ra đường thẳng
1y =
là tiệm cận ngang của đồ thị
hàm số.
Do
( )
1
lim 2 3 0
x
x
+
→
+ =
;
( )
1
lim 1 0
x
x
+
→
−=
,
1 0 1xx−
.
1
2
lim lim
1
x
x
x
y
x
+
→+
→
+
= = +
−
nên đường thẳng
1x =
là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số.
Câu 8. Giá trị lớn nhất của hàm số
( )
2
52y x x=−
trên
0;3
là
A.
250
3
. B.
0
. C.
250
27
. D.
125
27
.
Lời giải
Tác giả: Minh Anh Phúc, FB: Minh Anh Phuc
Chọn C
Ta có
32
4 20 25y x x x= − +
2
12 40 25y x x
= − +
.
Sản phẩm của Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC. Giải-Đ Ng S Lin BAG Ln 1-2018-2019
Chia sẻ bởi Quybacninh từ STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Group dành riêng cho GV! Trang 10 Mã đ
214
5
0;3
2
0
5
0;3
6
x
y
x
=
=
=
.
Ta có
( ) ( )
5 5 250
0 0; 0; ; 3 3
2 6 27
y y y y
= = = =
.
Vậy
0;3
5 250
max
6 27
yy

==


.
vungoctan131@gmail.com
Câu 9. Đồ thị hình dưới đây là của hàm số
A.
42
11
1
42
y x x= − −
. B.
42
1
1
4
y x x= − −
. C.
42
1
21
4
y x x= − −
. D.
42
1
1
4
y x x= − + −
.
Lời giải
Tác giả : Vũ Ngọc Tân, FB: Vũ Ngọc Tân
Chọn C
Nhìn vào đồ thị trên ta thấy đồ thị có dạng là đồ thị hàm số trùng phương có hệ số
0a
, có điểm
cực đại
( )
0; 1−
và điểm cực tiểu
( )
2; 5−−
và
( )
2; 5−
.
Vì
0a
nên loại đáp án D
Thay điểm cực tiểu vào các đáp án A, B, C thì chỉ có đáp án C thỏa mãn.
Câu 10. Biến đổi
4
6
4
3
P x . x=
với
0x
thành dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ, ta được
A.
4
9
Px=
. B.
4
3
Px=
. C.
Px=
. D.
2
Px=
.
Lời giải
Tác giả : Vũ Ngọc Tân, FB: Vũ Ngọc Tân
Chọn C
Ta có:
4 4 2
6
42
3 3 3
P x . x x .x x x= = = =
ngonguyenanhvu@gmail.com
Câu 11. Cho hàm số
3
32y x x= − + −
có đồ thị
( )
C
. Tiếp tuyến của
( )
C
tại giao điểm của
( )
C
với trục
tung có phương trình.
A.
31yx= − +
. B.
32yx= − −
. C.
31yx=+
3. D.
32yx=−
.
Lời giải
-3 -2 -1 1 2 3
-5
-4
-3
-2
-1
1
x
y
Sản phẩm của Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC. Giải-Đ Ng S Lin BAG Ln 1-2018-2019
Chia sẻ bởi Quybacninh từ STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Group dành riêng cho GV! Trang 11 Mã đ
214
Tác giả : Ngô Nguyễn Anh Vũ , FB: Euro Vu
Chọn D
Gọi
M
là giao điểm của
( )
C
với trục tung
( )
0; 2M−
Ta có:
2
' 3 3yx= − +
( )
03y
=
Phương trình tiếp tuyến tại
M
:
( )( )
0 0 2 3 2y y x x
= − − = −
Câu 12. Số các giá trị nguyên của
m
để phương trình
2
2 1 2 1x x m x− − − = −
có hai nghiệm phân
biệt là
A.
0
. B.
3
. C.
1
. D.
2
.
Lời giải
Tác giả : Ngô Nguyễn Anh Vũ , FB: Euro Vu
Chọn D
Phương trình tương đương :
2
2 1 0
2 1 2 1
x
x x m x
−
− − − = −
2
1
2
40
x
x x m
− − =
Để phương trình
2
2 1 2 1x x m x− − − = −
có hai nghiệm phân biệt
2
40x x m − − =
có hai
nghiệm phân biệt thỏa
21
1
2
xx
12
12
0
1
11
0
22
xx
xx

+
− −
( )
1 2 1 2
40
40
11
0
24
m
x x x x
+

− + +
40
11
.4 0
24
m
m
+
− − +
7
4
4
m − −
.
nguyentuanblog1010@gmail.com
Câu 13. Cho hàm số
()y f x=
xác định và liên tục trên
2;2−
và có đồ thị là đường cong trong hình vẽ
bên.
x
y
4
2
1
-1
-2
2
O
Sản phẩm của Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC. Giải-Đ Ng S Lin BAG Ln 1-2018-2019
Chia sẻ bởi Quybacninh từ STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Group dành riêng cho GV! Trang 12 Mã đ
214
Hàm số
()fx
đạt cực tiểu tại điểm
A.
1x =
. B.
2x =−
. C.
2x =
. D.
1x =−
.
Lời giải
Tác giả: Phạm Chí Tuân , FB:Tuân Chí Phạm
Chọn D
Căn cứ vào đồ thị ta có
+)
( ) ( )
0 2; 1f x x
− −
và
( ) ( )
0 1;0f x x
−
suy ra hàm số đạt cực tiểu tại
1x =−
.
+)
( ) ( )
0 0;1f x x
và
( ) ( )
0 1;2f x x
suy ra hàm số đạt cực đại tại
1x =
.
+) Hàm số không đạt cực tiểu tại hai điểm
2x =
vì
( )
fx
không đổi dấu khi
x
đi qua
2x =
.
Câu 14. Cho khối chóp
.S ABCD
có cạnh bên
SA
vuông góc với đáy, đáy
ABCD
là hình chữ nhật,
, 2 , 3AB a AD a SA a= = =
. Thế tích khối chóp
.S ABCD
bằng
A.
3
6a
. B.
3
3
a
. C.
3
2a
. D.
3
a
.
Lời giải
Tác giả: Phạm Chí Tuân, FB:Tuân Chí Phạm
Chọn C
Theo giả thiết
ABCD
là hình chữ nhật nên thể tích khối chóp
.S ABCD
là:
3
11
. . 3 . .2 2
33
V SA AB AD a a a a= = =
.
anglenghia@gmail.com
Câu 15. Phương trình
2cos 1 0x −=
có tập nghiệm là
A.
2 , .
3
kk

+

B.
2 , .
6
kk

+

C.
( ) ( )
2 , 2 .
36
k k l l


+ +

D.
( ) ( )
2 , 2 .
36
k k l l


− + − +

Lời giải
Sản phẩm của Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC. Giải-Đ Ng S Lin BAG Ln 1-2018-2019
Chia sẻ bởi Quybacninh từ STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Group dành riêng cho GV! Trang 13 Mã đ
214
Tác giả : Trần Đắc Nghĩa, FB: Đ Nghĩa Trần
Chọn A
1
2cos 1 0 cos cos
23
xx
− = = =
( )
2
3
2
3
xk
k
xk
=+

= − +
anglenghia@gmail.com
Câu 16. Trong các hàm số sau, hàm số nào nghịch biến trên ?
A. B.
32
3 3 1y x x x= − + − +
C. D.
Lời giải
Tác giả : Trần Đắc Nghĩa, FB: Đ Nghĩa Trần
Chọn B
Xét câu B
Ta có:
2 23
3 3 1 ’ 3 6 3xy x x yxx = − += − + + −−
.
Cho
2
’ 0 3 6 3 0 1y x x x= − + − = =
.
Khi đó hàm số nghịch biến trên nên hàm số nghịch biến trên .
ngoquoctuanspt@gmail.com
Câu 17. Hàm số
32
3
6
3 2 4
xx
yx= − − +
A. Đồng biến trên
( )
2;3−
. B. Nghịch biến trên
( )
2;3−
.
C. Nghịch biến trên
( )
;2− −
. D. Đồng biến trên
( )
2;− +
.
Lời giải
Tác giả : Ngô Quốc Tuấn, FB: Quốc Tuấn
Chọn B
( )
1; +
42
21y x x= + +
3
2
31
2
x
y x x= − − +
1yx=−
( )
1; +
Sản phẩm của Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC. Giải-Đ Ng S Lin BAG Ln 1-2018-2019
Chia sẻ bởi Quybacninh từ STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Group dành riêng cho GV! Trang 14 Mã đ
214
Tập xác định:
D =
.
Ta có
2
3
60
2
x
y x x
x
=
= − − =
=−
.
Bảng biến thiên
Dựa vào bảng biến thiên suy ra hàm số đã cho nghịch biến trên
( )
2;3−
.
Câu 18. Cho hàm số
21
21
x
y
x
+
=
−
có đồ thị
( )
C
. Hệ số góc của tiếp tuyến với
( )
C
tại điểm
( )
0; 1M −
bằng
A.
4
. B.
1
. C.
0
. D.
4−
.
Lời giải
Tác giả : Ngô Quốc Tuấn, FB: Quốc Tuấn
Chọn D
Tập xác định:
1
\
2
D

=


.
Ta có
( )
2
4
21
y
x
=−
−
.
Hệ số góc của tiếp tuyến với
( )
C
tại điểm
( )
0; 1M −
là
( )
04y
=−
.
Duanquy@gmail.com
Câu 19. Đồ thị hàm số
32
32y x x= − − +
có dạng
A. . B. .
C. . D. .
Lời giải
Tác giả : Nguyễn Đức Duẩn FB: Duan Nguyen Duc
-3 -2 -1 1 2 3
-3
-2
-1
1
2
3
x
y
-3 -2 -1 1 2 3
-3
-2
-1
1
2
3
x
y
-3 -2 -1 1 2 3
-3
-2
-1
1
2
3
x
y
-3 -2 -1 1 2 3
-3
-2
-1
1
2
3
x
y
Sản phẩm của Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC. Giải-Đ Ng S Lin BAG Ln 1-2018-2019
Chia sẻ bởi Quybacninh từ STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Group dành riêng cho GV! Trang 15 Mã đ
214
Chọn C
Vì
lim
x
y
→+
= −
Loại đáp án
B
Thay
0x =
ta được
2y =
chỉ có đáp án
C
thỏa mãn trong các đáp án còn lại.
Câu 20. Cho hàm số
( )
2
f x x x=−
xác định trên tập
0;1D =
. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. Hàm số
( )
fx
có giá trị lớn nhất và có giá trị nhỏ nhất trên
D
.
B. Hàm số
( )
fx
có giá trị lớn nhất và không có giá trị nhỏ nhất trên
D
.
C. Hàm số
( )
fx
có giá trị nhỏ nhất và không có giá trị lớn nhất trên
D
.
D. Hàm số
( )
fx
không có giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất trên
D
.
Lời giải
Tác giả : Nguyễn Đức Duẩn FB: Duan Nguyen Duc
Chọn A
Ta có
( )
2
2
12
()
2
x
f x x x f x
xx
−
= − =
−
;
1
( ) 0 0;1
2
f x x
= =
Ta có
11
(0) 0; (1) 0;
22
f f f

= = =


Vậy
0;1
1
max
2
y =
khi
1
2
x =
,
0;1
min 0y =
khi
0
1
x
x
=
=
trichinhsp@gmail.com
Câu 21. Giá trị của
3
lim
1
n
n
n
→+
+
−
bằng
A.
1
. B.
3
. C.
1−
. D.
3−
.
Lời giải
Tác giả : Nguyễn Trí Chính, FB: Nguyễn Trí Chính
Chọn A
3
lim
1
n
n
n
→+
+
−
33
11
lim lim 1
11
11
→+ →+
++
= = =
−−
nn
n
nn
n
nn
.
Câu 22. Trong hệ trục tọa độ Trong hệ trục tọa độ
Oxy
cho hai điểm
( )
1;0M
và
( )
0;2N
. Đường thẳng
đi qua
1
;1
2
A



và song song với đường thẳng
MN
có phương trình là
A. Không tồn tại đường thẳng như đề bài yêu cầu.
B.
2 2 0xy+ − =
.
C.
4 3 0xy+ − =
.
D.
2 4 3 0xy− + =
.
Lời giải
Tác giả : Nguyễn Trí Chính, FB: Nguyễn Trí Chính
Chọn A
Sản phẩm của Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC. Giải-Đ Ng S Lin BAG Ln 1-2018-2019
Chia sẻ bởi Quybacninh từ STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Group dành riêng cho GV! Trang 16 Mã đ
214
Có
( )
1;2=−
MN
.
Đường thẳng
( )
d
đi qua
1
;1
2
A



nhận
( )
1;2=−
MN
làm vec tơ chỉ phương:
( )
1
:2 1 0
2

− + − =


d x y
( )
2 2 0 1 + − =xy
.
Thử lại: thay tọa độ của
M
vào
( )
1
thì nghiệm đúng
( )
1
. Suy ra loại
( )
1
.
Vậy không tồn tại đường thẳng như đề bài yêu cầu.
Tác giả : Nguyễn Trí Chính, FB: Nguyễn Trí Chính
hungnguyen24061984@gmail.com
Câu 23. Trong hệ trục tọa độ
Oxy
, cho điểm
( )
1;1I
và đường thẳng
( )
:3 4 2 0d x y+ − =
. Đường tròn
tâm
I
và tiếp xúc với đường thẳng
( )
d
có phương trình
A.
( ) ( )
22
1 1 5xy− + − =
. B.
( ) ( )
22
1 1 25xy− + − =
.
C.
( ) ( )
22
1 1 1xy− + − =
. D.
( ) ( )
22
1
11
5
xy− + − =
.
Lời giải
Tác giả : Nguyễn Hoàng Hưng , FB: Nguyễn Hưng
Chọn C
Đường tròn tâm
I
và tiếp xúc với đường thẳng
( )
d
có bán kính
( )
22
3.1 4.1 2
,1
34
R d I d
+−
= = =
+
Vậy đường tròn có phương trình là:
( ) ( )
22
1 1 1xy− + − =
.
Câu 24. Cho hàm số
32
32y x x= − +
. Một tiếp tuyến của đồ thị hàm số vuông góc với đường thẳng
1
2018
45
yx= − +
có phương trình
A.
45 83yx=−
. B.
45 173yx=+
. C.
45 83yx= − +
. D.
45 173yx=−
.
Lời giải
Tác giả: Nguyễn Hoàng Hưng , FB: Nguyễn Hưng
Chọn D
Kí hiệu
d
là tiếp tuyến của đồ thị hàm số và
( )
00
;xy
là tọa độ của tiếp điểm.
Ta có:
d
vuông góc với đường thẳng
1
2018
45
yx= − +
nên
( )
0
1
45
1
45
yx
−
==
−
.
0
2
00
0
5
3 6 45
3
x
xx
x
=
− =
=−
Sản phẩm của Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC. Giải-Đ Ng S Lin BAG Ln 1-2018-2019
Chia sẻ bởi Quybacninh từ STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Group dành riêng cho GV! Trang 17 Mã đ
214
Với
00
5 52xy= =
phương trình tiếp tuyến của đồ thị là:
( )
45 5 52 45 173y x x= − + = −
.
Với
00
3 52xy= − = −
phương trình tiếp tuyến của đồ thị là:
( )
45 3 52 45 83y x x= + − = +
.
nvhoangtram@gmail.com
Câu 25. Cho cấp số cộng
1,4,7,...
. Số hạng thứ 100 của cấp số cộng là
A.
297.
B.
301.
C.
295.
D.
298.
Lời giải
Tác giả : Nguyễn Vũ Hoàng Trâm
Chọn D
Cấp số cộng
1,4,7,...
. có số hạng đầu
1
1u =
và công sai
3d =
.
Số hạng thứ 100 của cấp số cộng là:
100 1
99. 1 99.3 298u u d= + = + =
.
Câu 26. Cho hàm số
32
3 2 1y x mx x= + − +
. Hàm số có điểm cực đại tại
1x =−
1x =−
, khi đó giá trị của
tham số
m
thỏa mãn
A.
( )
1;0m−
B.
( )
0;1m
C.
( )
3; 1m − −
D.
( )
1;3m
Lời giải
Tác giả : Nguyễn Vũ Hoàng Trâm
Chọn B
Tập xác định:
.D =
32
3 2 1y x mx x= + − +
2
' 3 6 2; '' 6 6y x mx y x m= + − = +
.
Hàm số có điểm cực đại tại
1
1 (1) 0 1 6 0
6
x y m m
= − = − = =
.
Với
1
( 1) 0
( 1) 0
6
y
m
y
−=
=

−
Hàm số đạt cực đại tại
1x =−
.
(tien.vuviet@yahoo.com)
Câu 27. Giá trị của tổng
2 2018
1 3 3 ... 3S = + + + +
bằng
A.
2019
31
2
S
−
=
. B.
2018
31
2
S
−
=
. C.
2020
31
2
S
−
=
. D.
2018
31
2
S
−
=−
.
Lời giải
Tác giả : Vũ Việt Tiến, FB: Vũ Việt Tiến
Chọn A
Ta thấy
S
là tổng của 2019 số hạng đầu tiên của cấp số nhân với số hạng đầu là
1
1u =
, công
bội
3q =
.
Áp dụng công thức tính tổng của cấp số nhân ta có
2019 2019
1 3 3 1
1.
1 3 2
S
−−
==
−
.
(tien.vuviet@yahoo.com)
Sản phẩm của Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC. Giải-Đ Ng S Lin BAG Ln 1-2018-2019
Chia sẻ bởi Quybacninh từ STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Group dành riêng cho GV! Trang 18 Mã đ
214
Câu 28. Biết rằng đồ thị hàm số
1
2
ax
y
bx
+
=
−
có đường tiệm cận đứng là
2x =
và đường tiệm cận ngang là
3y =
. Tính giá trị của
ab+
?
A.
1
. B.
5
. C.
4
. D.
0
.
Lời giải
Tác giả : Vũ Việt Tiến, FB: Vũ Việt Tiến
Chọn C
Với
0b
và
2ba−
, đồ thị hàm số
1
2
ax
y
bx
+
=
−
nhận đường thẳng
2
x
b
=
làm tiệm cận đứng
Theo đề bài:
2x =
là tiệm cận đứng của đồ thị nên
2
21b
b
= =
.
Với
0b
, đồ thị hàm số
1
2
ax
y
bx
+
=
−
nhận đường thẳng
a
y
b
=
làm tiệm cận ngang.
Theo đề bài:
3y =
là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số nên
3 3 3
a
a b a
b
= = =
.
Vậy
4ab+=
.
Phản biện : tranquocan1980@gmail.com
diephd02@gmail.com
Câu 29. Cho số thực
1a
. Mệnh đề nào sau đây sai?
A.
4
3
1
a
a
. B.
1
3
aa
. C.
2018 2019
11
aa
. D.
2
3
1
a
a
−
.
Lời giải
Tác giả : Nguyễn Ngọc Diệp, FB: Nguyễn Ngọc Diệp
Chọn B
Áp dụng tính chất:
1
mn
a
aa
mn

.
Với
1
1
3
2
1
11
32
a
aa

1
3
aa
là mệnh đề sai.
Câu 30. Giá trị của biểu thức
25
log 5log 64.
bằng
A.
6
. B.
4
. C.
5
. D.
2
.
Lời giải
Tác giả : Nguyễn Ngọc Diệp, FB: Nguyễn Ngọc Diệp
Chọn A
6
2 5 2 2
log 5log 64 log 64 log 2 6. = = =
.
hakhanhhuyen229@gmail.com
Câu 31. Hình bát diện đều có số cạnh là
A.6. B.10. C.12. D.8.
Sản phẩm của Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC. Giải-Đ Ng S Lin BAG Ln 1-2018-2019
Chia sẻ bởi Quybacninh từ STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Group dành riêng cho GV! Trang 19 Mã đ
214
Lời giải
Tác giả : Hà Khánh Huyền , FB: Hà Khánh Huyền
Chọn C
Hình bát diện đều có 12 cạnh.
Câu 32. Bạn Đức có 6 quyển sách Văn khác nhau và 10 quyển sách Toán khác nhau. Hỏi bạn Đức có bao
nhiêu cách chọn ra 3 quyển sách trong đó có đúng 2 quyển cùng loại.
A.560. B.420. C. 270. D. 150.
Lời giải
Tác giả : Hà Khánh Huyền , FB: Hà Khánh Huyền
Chọn B
TH1: 3 quyển được chọn có 2 quyển sách Văn, 1 quyển sách Toán.
Chọn 2 quyển Văn trong 6 quyển Văn khác nhau có
2
6
C
cách.
Chọn 1 quyển Toán trong 10 quyển Toán khác nhau có
1
10
C
cách.
Áp dụng quy tắc nhân, có
21
6 10
. 150CC=
.
TH2: 3 quyển được chọn có 2 quyển sách Toán, 1 quyển sách Văn.
Chọn 1 quyển Văn trong 6 quyển Văn khác nhau có
1
6
C
cách.
Chọn 2 quyển Toán trong 10 quyển Toán khác nhau có
2
10
C
cách.
Áp dụng quy tắc nhân, có
12
6 10
. 270CC=
.
Vậy số cách chọn ra 3 quyển sách trong đó có đúng 2 quyển cùng loại là 150 + 270 = 420.
Mar.nang@gmail.com
Câu 33. Cho hàm số
4mx
y
xm
+
=
+
. Giá trị của
m
để hàm số đồng biến trên
(2; )+
là?
A.
2m
. B.
2
2
m
m
−
. C.
2m −
. D.
2m −
.
Lời giải
Tác giả : Lê Đình Năng, FB: Lê Năng
Chọn A
Điều kiện xác định của hàm số
xm−
.
Đạo hàm
( )
2
2
4
'
m
y
xm
−
=
+
.
Hàm số đã cho đồng biến trên
( )
2;+
khi và chỉ khi
Sản phẩm của Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC. Giải-Đ Ng S Lin BAG Ln 1-2018-2019
Chia sẻ bởi Quybacninh từ STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Group dành riêng cho GV! Trang 20 Mã đ
214
( )
2
22
40
' 0, 2; 2
22
(2; )
22
mm
m
y x m
mm
m
mm

−


+
− −

− +

− −

.
Vậy khi
2m
thì hàm số đã cho đồng biến trên
( )
2;+
.
Câu 34. Tổng các nghiệm thuộc khoảng
( )
0;3
của phương trình
sin2 2cos2 2sin 2cos 4x x x x− + = +
là
A.
3.
B.
.
C.
2.
D.
.
2
Lời giải
Tác giả : Lê Đình Năng, FB: Lê Năng
Chọn A
Phương trình đã cho tương đương với
( )
2
2sin .cos 2cos 2 1 2sin 2sin 4 0x x x x x− − − + − =
( )
2
2cos sin 1 4sin 2sin 6 0x x x − + + − =
( ) ( )( )
2cos sin 1 sin 1 4sin 6 0x x x x − + − + =
( )( )
sin 1 2cos 4sin 6 0x x x − + + =
sin 1
2cos 4sin 6
x
xx
=
+ = −
.
+)Phương trình
2cos 4sin 6xx+ = −
vô nghiệm vì
2 2 2
20 36a b c+ = =
.
+)
sin 1 2
2
x x k
= = +
(
k
).
Lại có
( )
0 2 3
0;3 0;1 ; 2
2
22
k
x k x
k



+

+

.
Tổng các nghiệm là:
23
22


+ + =
.
Dhsp1987101010@gmail.com
Câu 35. Cho khối lập phương
. ' ' ' 'ABCD A B C D
. Mặt phẳng
( ' ')BDD B
chia khối lập phương thành
A. Hai khối lăng trụ tam giác. B. Hai khối tứ diện.
C. Hai khối lăng trụ tứ giác. D. Hai khối chóp tứ giác.
Lời giải
Tác giả : Trần Thị Huế, FB: Hue Tran
Chọn A
Sản phẩm của Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC. Giải-Đ Ng S Lin BAG Ln 1-2018-2019
Chia sẻ bởi Quybacninh từ STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Group dành riêng cho GV! Trang 21 Mã đ
214
maithu88ns@gmail.com
Câu 36. Cho hàm số
siny x x=
, số nghiệm thuộc
;2
2

−


của phương trình
1yy

+=
là
A. 2. B. 0. C. 1. D. 3.
Lời giải
Tác giả, Fb: Mai Đức Thu
Chọn D
Ta có
' sinx cos
'' cos cos sin 2cos sin
y x x
y x x x x x x x
=+
= + − = −
Do đó
( )
2
1
3
1 2cos 1 cos
2
2
3
xk
y y x x k Z
xk
=+

+ = = =
= − +
Trường hợp 1. Với
( )
2
3
x k k Z
= +
Do
;2
2
x

−


nên
55
22
2 3 12 6
kk


− + −
Suy ra
0k =
ta được
3
x
=
.
Trường hợp 2. Với
( )
2
3
x k k Z
= − +
Do
;2
2
x

−


nên
17
22
2 3 12 6
kk


− − + −
Suy ra
0k =
ta được
;1
3
xk
= − =
ta được
5
3
x
=
.
Vậy có 3 nghiệm thuộc
;2
2

−


của phương trình
1yy

+=
là
3
x
=
;
3
x
=−
;
5
3
x
=
.
Sản phẩm của Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC. Giải-Đ Ng S Lin BAG Ln 1-2018-2019
Chia sẻ bởi Quybacninh từ STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Group dành riêng cho GV! Trang 22 Mã đ
214
nhnhom@gmail.com
Câu 37. Cho khối chóp tam giác đều
.S ABC
có cạnh đáy bằng
a
, góc giữa cạnh bên và đáy bằng
0
30
.
Thể tích khối chóp
.S ABC
bằng:
A.
3
2
18
a
. B.
3
2
36
a
. C.
3
3
18
a
. D.
3
3
36
a
.
Lời giải
Tác giả : Nguyễn Minh Thun, FB: Minh Thun
Chọn D
Gọi H là hình chiếu của S lên (ABC). Khối chóp
.S ABC
đều nên H là trọng tâm tam giác
(ABC).
Xét
ABI
:
2
2 2 2
3
22
aa
AI AB BI a

= − = − =


.
Vì H là trọng tâm
ABC
nên:
2 2 3 3
.
3 3 2 3
aa
AH AI= = =
.
Lại có: AH là hình chiếu của SA lên (ABC)
( ,( )) ( , ) 30
o
SA ABC SA AH = =
Xét
SAH
:
33
tan30 . .
3 3 3
o
aa
SH AH= = =
.
Diện tích
ABC
:
2
1 1 3 3
. . .
2 2 2 4
ABC
aa
S AI BC a
= = =
.
Vậy
23
.
1 1 3 3
. . .
3 3 4 3 36
S ABC ABC
a a a
V S SH
= = =
.
Câu 38. Cho khối chóp tứ giác đều
.S ABCD
có đáy
ABCD
là hình vuông tâm
O
cạnh bằng
a
, đường
cao
.SO
Biết
2
2
a
SO =
, thể tích khối chóp
.S ABCD
bằng:
A.
3
2
6
a
. B.
3
2
3
a
. C.
3
2
2
a
. D.
3
3
4
a
.
Lời giải
Tác giả : Nguyễn Minh Thun, FB: Minh Thun
Chọn A
Sản phẩm của Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC. Giải-Đ Ng S Lin BAG Ln 1-2018-2019
Chia sẻ bởi Quybacninh từ STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Group dành riêng cho GV! Trang 23 Mã đ
214
Ta có:
2
ABCD
Sa=
Suy ra:
3
2
.
1 1 2 2
. . .
3 3 2 6
S ABCD ABCD
aa
V SO S a= = =
ptpthuyedu@gmail.com
Câu 39. Các giá trị của tham số
m
để đồ thị của hàm số
2
1
32
x
y
mx mx
−
=
−+
có bốn đường tiệm cận phân
biệt là
A.
0m
. B.
9
8
m
. C.
8
9
m
. D.
8
,1
9
mm
.
Lời giải
Tác giả : Phạm Thị Phương Thúy, FB: thuypham
Chọn D
Đồ thị của hàm số
2
1
32
x
y
mx mx
−
=
−+
có bốn đường tiệm cận phân biệt
Đồ thị hàm số có
2 đường tiệm cận đứng và 2 đường tiệm cận ngang phân biệt.
*) Đồ thị của hàm số
2
1
32
x
y
mx mx
−
=
−+
có 2 đường tiệm cận ngang phân biệt
lim ; lim
0
lim lim
lim lim
xx
xx
xx
yy
m
yy
yy
→− →+
→− →+
→− →+




Với
0m
, khi đó ta có:
→+ →+ →+ →+
− − −
= = = =
− + − + − +
2 2 2
1 1 1
1 1 1
1
lim lim lim lim
3 2 3 2 3 2
||
x x x x
xx
x x x
y
m m m m
x m x m m
x x x x x x
.
→− →− →− →−
− − −
−
= = = =
− + − − + − − +
2 2 2
1 1 1
1 1 1
1
lim lim lim lim
3 2 3 2 3 2
||
x x x x
xx
x x x
y
m m m m
x m x m m
x x x x x x
.
Sản phẩm của Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC. Giải-Đ Ng S Lin BAG Ln 1-2018-2019
Chia sẻ bởi Quybacninh từ STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Group dành riêng cho GV! Trang 24 Mã đ
214
lim lim
xx
yy
→− →+

(luôn đúng)
0 (1).m
*) Đồ thị của hàm số
2
1
32
x
y
mx mx
−
=
−+
có 2 đường tiệm cận đứng phân biệt
2
3 2 0mx mx − + =
có 2 nghiệm phân biệt khác 1
2
0
0
0
0
0
8
0 9 8 0 (2)
8
9
1 3 2 0
9
1
1
m
m
m
m
m
mm
m
m
x m m
m
m

 −
− +
.
Từ (1) và (2) ta được
8
9
1
m
m
.
Câu 40. Với mọi giá trị dương của
m
phương trình
22
x m x m− = −
luôn có số nghiệm là
A.2. B.1. C.3. D.0.
Lời giải
Tác giả : Phạm Thị Phương Thúy, FB: thuypham
Chọn B
Với mọi giá trị dương của
m
Ta có
22
2 2 2 2
( ) 2 2


− = − =
=
− = − =

x m x m
xm
x m x m x m
xm
x m x m xm m
.
Vậy phương trình luôn có 1 nghiệm
=xm
.
tongthuyqn@gmail.com
Câu 41. Giá trị của
32
2
0
11
lim
x
xx
x
→
+ + −
bằng
A.
1
. B.
1
2
. C.
1−
. D.
0
.
Lời giải
Tác giả : Tống Thị Thúy, FB: Thuy tong
Chọn B
32
2
0
11
lim
x
xx
x
→
+ + −
(
)
32
0
2 3 2
11
lim
11
x
xx
x x x
→
+ + −
=
+ + +
(
)
0
32
11
lim
2
11
x
x
xx
→
+
==
+ + +
.
Câu 42. Lớp
12A
có
10
học sinh giỏi trong đó có
1
nam và
9
nữ. Lớp
12B
có
8
học sinh giỏi trong đó
có
6
nam và
2
nữ. Cần chọn mỗi lớp
2
học sinh giỏi đi dự Đại hội Thi đua. Hỏi có bao nhiêu
cách chọn sao cho trong
4
học sinh được chọn có
2
nam và
2
nữ ?
Sản phẩm của Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC. Giải-Đ Ng S Lin BAG Ln 1-2018-2019
Chia sẻ bởi Quybacninh từ STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Group dành riêng cho GV! Trang 25 Mã đ
214
A.
1155
. B.
3060
. C.
648
. D.
594
.
Lời giải
Tác giả : Tống Thị Thúy, FB: Thuy tong
Chọn C
Trường hợp 1: Chọn ở lớp
12A
, 1 học sinh giỏi nam, 1 học sinh giỏi nữ.
Chọn ở lớp
12B
,1 học sinh giỏi nam, 1 học sinh giỏi nữ.
Số cách chọn là
1 1 1 1
1 9 6 2
. . . 108C C C C =
( cách).
Trường hợp 2: Chọn ở lớp
12A
, 2 học sinh giỏi nữ.
Chọn ở lớp
12B
,2 học sinh giỏi nam.
Số cách chọn là
22
96
. 540CC=
( cách)
Vậy có
108 540 648+=
( cách).
Phamthuonghalong@gmail.com
Câu 43. Gọi
I
là tâm của đường tròn
( )
C
:
( ) ( )
22
1 1 4xy− + − =
. Số các giá trị nguyên của
m
để đường
thẳng
0x y m+ − =
cắt đường tròn
( )
C
tại hai điểm phân biệt
,AB
sao cho tam giác
IAB
có
diện tích lớn nhất là
A.
1
. B.
3
. C.
2
. D.
0
.
Lời giải
Tác giả: Phạm Nguyên Bằng, Fb: Phạm Nguyên Bằng
Chọn C
Gọi:
: 0;d x y m+ − =
tâm của
( )
C
là
( )
1;1I
, để
( )
dC
tại
2
phân biệt khi đó:
( ) ( )
2
0 ; 2 0 2 2 2 2 2 2 2 *
2
m
d I d m
−
− +
Xét
IAB
có :
22
1 1 1
. . .sin . .sin .
2 2 2
AIB
S IA IB AIB R AIB R
= =
Dấu “=” xảy ra khi :
0
sin 1 90 2 2AIB AIB AB= = =
( )
0 ( )
2
; 2 2
4 ( )
2
m TM
m
d I d
m TM
=
−
= =
=
Câu 44. Gọi
là tiếp tuyến tại điểm
( )
0 0 0
; , 0M x y x
thuộc đồ thị hàm số
2
1
x
y
x
+
=
+
sao cho khoảng
cách từ
( )
1;1I −
đến
đạt giá trị lớn nhất, khi đó
00
.xy
bằng
A.
2−
. B.
2.
C.
1.−
D.
0.
Lời giải
Tác giả: Phạm Nguyên Bằng, Fb: Phạm Nguyên Bằng
Sản phẩm của Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC. Giải-Đ Ng S Lin BAG Ln 1-2018-2019
Chia sẻ bởi Quybacninh từ STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Group dành riêng cho GV! Trang 26 Mã đ
214
Chọn D
Gọi
( )( )
2
; 0; 1
1
a
A a C a a
a
+

−

+

. Phương trình tiếp tuyến của (C) tại A là :
( )( )
( )
( ) ( )
( )
( )
2
2
2
2 1 2
' 1 4 2 0
11
1
aa
y y a x a y x a x a y a a d
aa
a
++
= − + = − − + + + − + + =
++
+
( )
( ) ( )
( )
( )
( )
( )
2
2
4
44
2
2
2 2 2 1
41
4
;2
1
11
1 1 1 1
1
1
AM GM
aa
a
d I d d
a
aa
a
a
−
− − +
+
= = → = =
++
+ + + +
++
+
2Max d=
. Dấu
""=
xảy ra khi
( )
( )
( )
4
0
1 1 2;0
2 ( )
aL
aM
a TM
=
+ = −
=−
Suy ra
0 0 0 0
2; 0 . 0x y x y= − = =
hoxuandung1010@gmail.com
Câu45. Chokhối chóp
.S ABC
có
5 , 4 , 7AB cm BC cm CA cm= = =
. Các mặt bên tạo với mặt phẳng đáy.
()ABC
một góc
0
30
. Thể tích khối chóp
.S ABC
bằng
A.
3
42
3
cm
. B.
3
43
3
cm
. C.
3
46
3
cm
. D.
3
33
4
cm
.
Lờigiải
Tácgiả :HồXuânDũng, FB: DũngHồXuân
Chọn B
Gọi
H
là chân đường cao của khối chóp
.S ABC
.
Lần lượt gọi hình chiếu của
H
trên các cạnh
,,AB BC CA
là
,,D E F
.
A
C
B
H
S
D
F
E
Sản phẩm của Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC. Giải-Đ Ng S Lin BAG Ln 1-2018-2019
Chia sẻ bởi Quybacninh từ STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Group dành riêng cho GV! Trang 27 Mã đ
214
Khi đó ta có, góc giữa các mặt
( ) ( )
( ), ,SAB SBC SCA
với mặt đáy
()ABC
lần lượtl à
, , SDH SEH SFH
và
0
30SDH SEH SFH===
. Từđósuyra
DH HE HF==
.Suyra
H
là tâm
đường tròn nội tiếp tam giác
ABC
.
Ta có
6
8( ), ( 5)( 4)( 7) 4 6 . ( ).
22
ABC
AB BC CA
p cm S p p p p p r r cm
++
= = = − − − = = =
Do đó
0
62
.tan30 ( )
22
SH cm==
. Suyra
( )
3
.
1 2 4 3
. .4 6
3 2 3
S ABC
V cm==
Suy ra chọn B.
Câu 46. Có một khối gỗ dạng hình chóp
.O ABC
có
,,OA OB OC
đôi một vuông góc với nhau,
3 ,OA cm=
6 ,OB cm=
12OC cm=
. Trên mặt
( )
ABC
người ta đánh dấu một điểm
M
sau đó người ta cắt gọt
khối gỗ để thu được một hình hộp chữ nhật có
OM
là một đường chéo đồng thời hình hộp có 3
mặt nằm trên 3 mặt của tứ diện (xem hình vẽ).
Thể tích lớn nhất của khối gỗ hình hộp chữ nhật bằng:
A.
3
8 .cm
B.
3
24 .cm
C.
3
12 .cm
D.
3
36 .cm
Lờigiải
Tácgiả :HồXuânDũng, FB: DũngHồXuân
Chọn A
Gọikhoảngcáchtừđiểm
M
đếncácmặtbên
( ) ( ) ( )
,,OAB OBC OCA
lầnlượtlà
,,abc
.
Khiđó
. . .OABC M OAB M OBC M OAC
V V V V= + +
Hay
1 1 1 1 1 1 1
.3.6.12 . .3.6 . . .6.12 . .3.12 12 4 2
6 3 2 3 2 3 2
a b c a b c= + + = + +
.
Thểtíchkhốigỗhìnhhộpchữnhậttheođềbàilà
V abc=
Ta có
3
3
1 1 4 2 1 12
.4 .2 . 8
8 8 3 8 27
abc
abc a b c
++

= = =


(theoBấtđẳngthứcCô-si).
Vậy
V abc=
đạtgiátrịlớnnhấtbằng
( )
3
8 cm
khi
4 2 4( ), 1( ), 2( )a b c a cm b cm c cm= = = = =
.
Ngovanhieu86bg@gmail.com
Sản phẩm của Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC. Giải-Đ Ng S Lin BAG Ln 1-2018-2019
Chia sẻ bởi Quybacninh từ STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Group dành riêng cho GV! Trang 28 Mã đ
214
Câu 47. Cho khối chóp tam giác
.S ABC
có cạnh bên
SA
vuông góc với mặt phẳng
()ABC
, đáy là tam
giác
ABC
cân tại
A
, độ dài trung tuyến
AD
bằng
a
, cạnh bên
SB
tạo với đáy góc
0
30
và tạo
với mặt phẳng
()SAD
góc
0
30
. Thể tích khối chóp
.S ABC
bằng
A.
3
3
a
. B.
3
3
3
a
. C.
3
3
6
a
. D.
3
6
a
.
Lờigiải
Tác giả: Ngô Văn Hiếu, FB: Ngo Hieu
Chọn D
Đặt
0SA x=
. Ta có
00
( ) 30 , 30BD SAD BSD SBA⊥ = =
. Ta có:
0 2 2 2 2 2 2
.cot30 3, 2 , 3AB SA x SB SA AB x BD AB AD x a= = = + = = − = −
.
Xét tam giác vuông SBD, ta có
22
12
sin 2 3 2
22
BD a
BSD x a x x
SB
= = − = =
.
Khi đó:
2
2
2
, 2 2 3. 2
22
aa
SA BC BD a a= = = − =
.
Vậy
3
1 1 2 1
. . . . . . 2
3 3 2 2 6
ABC
aa
V SA S a a
= = =
.
Câu 48. Cho hàm số
42
3
24
2
y x x= − +
. Giá trị thực của m để phương trình
4 2 2
31
24
22
x x m m− + = − +
có đúng 8 nghiệm thực phân biệt là:
A.
01m
. B.
01m
. C.
01m
. D.
01m
.
Lờigiải
Chọn B
Ta có
3
0
' 8 8 ; ' 0
1
x
y x x y
x
=
= − =
=
. Ta có bảng biến thiên của hàm số như sau:
x
1 0 1− − +
'y
- 0 + 0 - 0 +
a
x
D
A
C
B
S
Sản phẩm của Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC. Giải-Đ Ng S Lin BAG Ln 1-2018-2019
Chia sẻ bởi Quybacninh từ STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Group dành riêng cho GV! Trang 29 Mã đ
214
y
+
3
2
+
1
2
−
1
2
−
Từ bảng biến thiên ta thấy, phương trình
4 2 2
31
24
22
x x m m− + = − +
có đúng 8 nghiệm thực
phân biệt
2
2
2
1
0
2
0 0 1
11
22
mm
m m m
mm
−+
−
− +
.
Tác giả: Ngô Văn Hiếu, FB: Ngo Hieu
giaohh2@gmail.com
Câu 49. Giá trị lớn nhất của hàm số
( ) ( )( )
1 5 1 5 5= − + − − − − +f x x x x x
là
A. không tồn tại . B. 0. C. 7. D.
3 2 2.+
Lời giải
Tác giả : Nguyễn Xuân Giao, FB: giaonguyen
Chọn C
Điều kiện:
15x
Đặt
15= − + −t x x
,
0t
. Ta có
( )( )
2
2
4
4 2 1. 5 1 5
2
−
= + − − − − =
t
t x x x x
Do
( )( )
1 5 0− − xx
1;5x
nên
2
4
02
2
−
t
t
1
2
5
=
=
=
x
t
x
Ta có
( )( )
( ) ( )
15
1 5 2
2
− + −
− − =
xx
xx
1;5x
nên
2
4
2 2 2
2
−
t
t
2 2 1 5 3= − = − =t x x x
Vậy
2;2 2


t
Khi đó ta có hàm số
( )
22
4 2 14
5
22
− − + +
= − + =
t t t
g t t
với
2;2 2


t
Ta có
( )
' 1 0 2;2 2

= − +

g t t t
suy ra
( ) ( )
2;2 2
27


==
t
Maxg t g
Sản phẩm của Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC. Giải-Đ Ng S Lin BAG Ln 1-2018-2019
Chia sẻ bởi Quybacninh từ STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Group dành riêng cho GV! Trang 30 Mã đ
214
Vậy
( )
( )( )
1;5
1
7 1 5 0
5
=
= − − =
=
x
x
Maxf x x x
x
Câu 50 . Cho hàm số
( )
y f x=
có đạo hàm
( ) ( )
( )
2
2
12f x x x x
= − −
, với
x
. Số giá trị nguyên
của tham số
m
để hàm số
( )
( )
32
3g x f x x m= − +
có
8
điểm cực trị là
A. 1 . B. 4. C. 3. D. 2
Lời giải
Chọn A.
TXĐ: D = R
Ta có
( )
( )( ) ( )( )
2
2 3 2 3 2 3 2
' 3 6 3 1 3 3 2= − − + − − + − + −g x x x x x m x x m x x m
( )
( )
( )
( )
32
32
32
0; 2
3 1
'0
3 1 2
3 2 3
==
− = −
=
− = − +
− = − +
xx
x x m
gx
x x m
x x m
Ta thấy (1), (2), (3) không có nghiệm chung và
( )
2
32
3 1 0− + − x x m x R
Để hàm số
( )
gx
có 8 cực trị thì (1), (3) đều có ba nghiệm phân biệt khác 0 và 2.
Xét hàm số
( )
32
3=−h x x x
,
xR
. Có
( )
2
' 3 6=−h x x x
;
( )
2
0
' 3 6 0
2
=
= − =
=
x
h x x x
x
Ta có BBT:
Từ BBT để (1), (3) đều có ba nghiệm phân biệt khác 0 và 2
4 0 0 4
24
4 2 0 2 6
− −


− − +

mm
m
mm
Mà
mZ
nên
3.=m
| 1/37
| | Tải xuống

Có thể bạn quan tâm:

Preview text:

SỞ GD&ĐT BẮC GIANG
ĐỀ THI THỬ KỲ THI THPT QUỐC GIA LẦN 1
TRƯỜNG THPT NGÔ SĨ LIÊN Năm học 2018 - 2019
Bài thi môn TOÁN HỌC LỚP 12
Thời gian làm bài: 90 phút
(không kể thời gian phát đề)
(Đề thi gồm có 06 trang) Mã đề thi 214
Câu 1: Cho hàm số y = f ()x có đạo hàm tại x = x là f '(x ). Mệnh đề nào dưới đây 0 0 sai ? A. f (x + x ∆ ) − f (x )
f (x) − f (x ) 0 0 f '(x ) = lim . B. 0 f '(x ) = lim . 0 x ∆ →0 x ∆ 0 x→ 0 x x − x0 C.
f (x + h) − f (x )
f (x + x ) − f (x ) 0 0 f '(x ) = lim . D. 0 0 f '(x ) = lim . 0 h→0 h 0 x→ 0 x x − x0 2
Câu 2: Giá trị của x −1 lim bằng x 1 → x −1 A. 1. − B. 2. − C. 2. D. 3.
Câu 3: Gọi S là tập các giá trị của tham số m để đồ thị hàm số 4 2
y = x − 2x + m −1009 có đúng một
tiếp tuyến song song với trục Ox . Tổng các giá trị của S bằng A. 2016 . B. 2019 . C. 2017 . D. 2018 . 1
Câu 4: Giá trị của biểu thức 1− 2 2+ 2 2 P = 3 3 . 9 . bằng A. 3. B. 81. C. 1. D. 9 .
Câu 5: Cho khối chóp S.ABC có đáy là tam giác đều cạnh bằng a , SA = a 3 , cạnh bên SA vuông góc
với đáy. Thể tích khối chóp S.ABC bằng 3 3 3 3 A. a 3 . B. a . C. a 3 . D. a . 2 2 4 4
Câu 6: Cho hàm số y = f (x) có đạo hàm là hàm liên tục trên khoảng ( ;
a b) chứa x . Mệnh đề nào sau 0 đây mệnh đề đúng ?
A. Nếu f ′(x = 0 thì hàm số đạt cực trị tại x = x . 0 ) 0
B. Nếu hàm số đạt cực tiểu tại x = x thì f ′(x < 0 . 0 ) 0
C. Nếu hàm số đạt cực trị tại x = x ′ = . 0 thì f ( x 0 0 )
D. Hàm số đạt cực trị tại x = x khi và chỉ khi f ′(x = 0 . 0 ) 0
Câu 7: Tiệm cận ngang và tiệm cận đứng của đồ thị hàm số x + 2 y = là: x −1 A. y = 2; x =1.
B. y =1; x =1. C. y = 2; − x =1.
D. y =1; x = 2 − .
Câu 8: Giá trị lớn nhất của hàm số y = x( − x)2 5 2 trên [0; ] 3 là 250 B. 0 250 125 A. 3 C. 27 D. 27
Trang 1/6 - Mã đề thi 214
Câu 9: Đồ thị hình bên là của hàm số y 1 x -3 -2 -1 1 2 3 -1 -2 -3 -4 -5 1 4 1 2
y = x − x −1 1 4 2
y = x − x −1 1 4 2
y = x − 2x −1 1 4 2
y = − x + x −1 A. 4 2 B. 4 C. 4 D. 4 4 Câu 10: Biến đổi 3 6 4
S = x . x với x > 0 thành dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ, ta được 4 4 A. 9 P = x . B. 3 P = x .
C. P = x . D. 2 P = x . Câu 11: Cho hàm số 3
y = −x + 3x − 2 có đồ thị (C). Tiếp tuyến của (C) tại giao điểm của (C) với trục tung có phương trình A. y = 3 − x +1. B. y = 3 − x − 2 .
C. y = 3x +1.
D. y = 3x − 2 .
Câu 12: Số các giá trị nguyên của m để phương trình 2
x − 2x − m −1 = 2x −1 có hai nghiệm phân biệt là A.0. B. 3. C. 1. D. 2.
Câu 13: Cho hàm số y = f (x) xác định và liên tục trên [ 2;
− 2] và có đồ thị là đường cong trong hình vẽ bên. y 4 2 x -2 -1 1 O 2 .
Hàm số f (x) đạt cực tiểu tại điểm A. x =1. B. x = 2 − . C. x = 2 . D. x = 1 − .
Câu 14: Cho khối chóp S.ABCD có cạnh bên SA vuông góc với đáy, đáy ABCD là hình chữ nhật,
AB = a, AD = 2a, SA = 3a . Thế tích khối chóp S.ABCD bằng 3 A. 3 6a . B. a . C. 3 2a . D. 3 a . 3
Câu 15: Phương trình 2cos x −1 = 0 có tập nghiệm là A.  π  π   k2π ,k  ± + ∈.
B. ± + k2π,k ∈.  3   6  C. π π  π π   k2π (k ), l2π (l ) + ∈ + ∈ .
D. − + k2π (k ∈),− + l2π (l ∈).  3 6   3 6 
Trang 2/6 - Mã đề thi 214
Câu 16: Trong các hàm số sau, hàm số nào nghịch biến trên(1;+∞) ? A. 4 2
y = x + 2x +1. B. 3 2
y = −x + 3x − 3x +1. 3 x 2 y =
− x − 3x +1.
y = x − . C. 2 D. 1 3 2 Câu 17: Hàm số x x 3 f (x) = − − 6x + 3 2 4
A. đồng biến trên ( 2; − 3) .
B. nghịch biến trên ( 2; − 3) .
C. nghịch biến trên ( ; −∞ 2 − ) .
D. đồng biến trên ( 2; − +∞) . Câu 18: Cho hàm số 2x +1 y =
có đồ thị (C). Hệ số góc của tiếp tuyến với (C) tại điểm M (0;− ) 1 bằng 2x −1 A. 4 . B. 1. C. 0. D. 4 − .
Câu 19: Đồ thị hàm số 3 2
y = −x − 3x + 2 có dạng y y 3 3 2 2 1 1 x x -3 -2 -1 1 2 3 -3 -2 -1 1 2 3 -1 -1 -2 -2 A. -3 B. -3 y y 3 3 2 2 1 1 x x -3 -2 -1 1 2 3 -3 -2 -1 1 2 3 -1 -1 -2 -2 C. -3 D. -3
Câu 20: Cho hàm số ( ) 2
f x = x − x xác định trên tập D = [0; ]
1 . Mệnh đề nào dưới đây đúng ?
A. Hàm số f (x) có giá trị lớn nhất và có giá trị nhỏ nhất trên D .
B. Hàm số f (x) có giá trị lớn nhất và không có giá trị nhỏ nhất trên D .
C. Hàm số f (x) có giá trị nhỏ nhất và không có giá trị lớn nhất trên D .
D. Hàm số f (x) không có giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất trên D .
Câu 21: Giá trị của 3 lim + n bằng n→+∞ n −1 A. 1. B. 3. C. 1. − D. 3. −
Câu 22: Trong hệ trục tọa độ Oxy cho hai điểm M (1;0) và N (0;2) . Đường thẳng đi qua 1 A ;1  và 2   
song song với đường thẳng MN có phương trình là
A. Không tồn tại đường thẳng như đề bài yêu cầu.
B. 2x + y − 2 = 0.
C. 4x + y −3 = 0.
D. 2x − 4y + 3 = 0.
Câu 23: Trong hệ trục tọa độ Oxy, cho điểm I (1; )
1 và đường thẳng (d ) :3x + 4y − 2 = 0 . Đường tròn
tâm I và tiếp xúc với đường thẳng (d ) có phương trình
A. (x − )2 + ( y − )2 1 1 = 5.
B. (x − )2 + ( y − )2 1 1 = 25.
Trang 3/6 - Mã đề thi 214
C. (x − )2 + ( y − )2 1 1 =1.
D. (x − )2 + ( y − )2 1 1 1 = . 5 Câu 24: Cho hàm số 3 2
y = x − 3x + 2. Một tiếp tuyến của đồ thị hàm số vuông góc với đường thẳng 1 y = −
x + 2018 có phương trình 45
A. y = 45x − 83.
B. y = 45x +173. C. y = 45 − x + 83.
D. y = 45x −173.
Câu 25: Cho cấp số cộng 1,4,7,.... Số hạng thứ 100 của cấp số cộng là A. 297. B. 301. C. 295. D. 298. Câu 26: Cho hàm số 3 2
y = x + 3mx − 2x +1. Hàm số có điểm cực đại tại x = 1
− , khi đó giá trị của tham số m thỏa mãn A. m ∈( 1; − 0) . B. m ∈(0; ) 1 . C. m ∈( 3 − ;− ) 1 .
D. m ∈(1;3).
Câu 27: Giá trị của tổng 2 2018
S =1+ 3+ 3 +...+ 3 bằng 2019 2018 2020 2018 A. 3 1 S − = . B. 3 1 S − = . C. 3 1 S − = . D. 3 1 S − = − . 2 2 2 2
Câu 28: Biết rằng đồ thị hàm số ax +1 y =
có đường tiệm cận đứng là x = 2 và đường tiệm cận ngang là bx − 2
y = 3. Tính giá trị của a + b ? A. 1 B. 5 . C. 4. D. 0.
Câu 29: Cho số thực a > 1. Mệnh đề nào sau đây sai? 3 4 1
A. a > 1. B. 1 1 − 1 3 a > a . C. > . D. 2 a > . a 2018 2019 a a 3 a
Câu 30: Giá trị của biểu thức log 5 l.og 64 bằng 2 5 A. 6. B. 4 . C. 5. D. 2 .
Câu 31: Hình bát diện đều có số cạnh là A. 6 . B. 10. C. 12. D. 8 .
Câu 32: Bạn Đức có 6 quyển sách Văn khác nhau và 10 quyển sách Toán khác nhau. Hỏi bạn Đức có bao
nhiêu cách chọn ra 3 quyển sách trong đó có đúng 2 quyển sách cùng loại ? A. 560. B. 420 . C. 270 . D. 150 . Câu 33: Cho hàm số mx + 4 y =
. Giá trị của m để hàm số đồng biến trên (2;+∞) là x + mm < 2 −
A. m > 2 . B.  . C. m ≤ 2 − m < − m > 2 . D. 2 .
Câu 34: Tổng các nghiệm thuộc khoảng (0;3π ) của phương trình sin 2x − 2cos 2x + 2sin x = 2cos x + 4 là A. 3π. B. π. C. 2π. D. π . 2
Câu 35: Cho khối lập phương ABC .
D A'B 'C 'D ' . Mặt phẳng (BDD 'B ') chia khối lập phương thành
A. Hai khối lăng trụ tam giác.
B. Hai khối tứ diện.
C. Hai khối lăng trụ tứ giác.
D. Hai khối chóp tứ giác. Câu 36: Cho hàm số  π
y = xsin x , số nghiệm thuộc ;2π  − 
của phương trình y′ + y =1 là 2    A. 2. B. 0. C. 1. D. 3.
Trang 4/6 - Mã đề thi 214
Câu 37: Cho khối chóp tam giác đều S.ABC có cạnh đáy bằng a , góc giữa cạnh bên và đáy bằng 0 30 .
Thể tích khối chóp S.ABC bằng 3 3 3 3 A. a 2 . B. a 2 . C. a 3 . D. a 3 . 18 36 18 36
Câu 38: Cho khối chóp tứ giác đều S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông tâm O cạnh bằng a , đường cao . SO Biết a 2 SO =
, thể tích khối chóp S.ABCD bằng 2 3 3 3 3 A. a 2 . B. a 2 . C. a 2 . D. a 3 . 6 3 2 4
Câu 39: Các giá trị của tham số m để đồ thị của hàm số x −1 y =
có bốn đường tiệm cận phân 2 mx − 3mx + 2 biệt là
A. m > 0 . B. 9 m > m > m > m ≠ . 8 . C. 8 9 . D. 8 , 1 9
Câu 40: Với mọi giá trị dương của m phương trình 2 2
x − m = x − m luôn có số nghiệm là A. 2. B. 1. C. 3. D. 0. 3 2
Câu 41: Giá trị của x + x +1 −1 lim bằng 2 x→0 x A. 1. B. 1 . C. 1. − D. 0. 2
Câu 42: Lớp 12A có 10 học sinh giỏi trong đó có 1 nam và 9 nữ. Lớp 12B có 8 học sinh giỏi trong đó
có 6 nam và 2 nữ. Cần chọn mỗi lớp 2 học sinh giỏi đi dự Đại hội Thi đua. Hỏi có bao nhiêu cách chọn
sao cho trong 4 học sinh được chọn có 2 nam và 2 nữ ? A. 1155. B. 3060. C. 648. D. 594.
Câu 43: Gọi I là tâm của đường tròn (C):(x − )2 + ( y − )2 1
1 = 4 . Số các giá trị nguyên của m để đường
thẳng x + y − m = 0 cắt đường tròn (C) tại hai điểm phân biệt ,
A B sao cho tam giác IAB có diện tích lớn nhất là A. 1. B. 3. C. 2. D. 0. Câu 44: Gọi +
∆ là tiếp tuyến tại điểm M (x ; y , x x
< 0 thuộc đồ thị hàm số 2 y = sao cho khoảng 0 0 ) 0 x +1 cách từ I ( 1; − )
1 đến ∆ đạt giá trị lớn nhất, khi đó x .y bằng 0 0 A. 2 − . B. 2. C. 1. − D. 0.
Câu 45: Cho khối chóp S.ABC có AB = 5c , m BC = 4c ,
m CA = 7cm . Các mặt bên tạo với mặt phẳng đáy (ABC) một góc 0
30 . Thể tích khối chóp S.ABC bằng A. 4 2 3 cm . B. 4 3 3 cm . C. 4 6 3 cm . D. 3 3 3 cm . 3 3 3 4
Trang 5/6 - Mã đề thi 214
Câu 46: Có một khối gỗ dạng hình chóp . O ABC có ,
OA OB,OC đôi một vuông góc với nhau, OA = 3 , cm OB = 6 ,
cm OC =12 cm . Trên mặt ABC người ta đánh dấu một điểm M sau đó người ta cắt
gọt khối gỗ để thu được một hình hộp chữ nhật có OM là một đường chéo đồng thời hình hộp có 3 mặt
nằm trên 3 mặt của tứ diện (xem hình vẽ).
Thể tích lớn nhất của khối gỗ hình hộp chữ nhật bằng A. 3 8 . cm B. 3 24 . cm C. 3 12 . cm D. 3 36 . cm
Câu 47: Cho khối chóp tam giác S.ABC có cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng (ABC) , đáy là tam
giác ABC cân tại A , độ dài trung tuyến AD bằng a , cạnh bên SB tạo với đáy góc 0 30 và tạo với mặt phẳng (SAD) góc 0
30 . Thể tích khối chóp S.ABC bằng 3 3 3 3 A. a . B. a 3 .
C. a 3 . D. a . 3 3 6 6 Câu 48: Cho hàm số 4 2 3
y = 2x − 4x + . Giá trị thức của m để phương trình 4 2 3 2 1
2x − 4x + = m − m + 2 2 2
có đúng 8 nghiệm thực phân biệt là: A. 0 ≤ m ≤1
B. 0 < m <1 C. 0 < m ≤1 D. 0 ≤ m <1
Câu 49: Giá trị lớn nhất của hàm số f (x) = 5− x + x −1 − (x − ) 1 (5 − x) + 5 là A. không tồn tại. B. 0. C. 7. D. 3+ 2 2.
Câu 50: Cho hàm số y = f (x) có đạo hàm f ′(x) = (x − )2 ( 2
1 x − 2x), với x
∀ ∈  . Số giá trị nguyên của
tham số m để hàm số g (x) = f ( 3 2
x − 3x + m) có 8 điểm cực trị là A. 1. B. 4 . C. 3. D. 2 .
----------------------------------------------- ------- HẾT --------
Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm.
Họ và tên thí sinh: ...........................................................................Số báo danh:............................
Trang 6/6 - Mã đề thi 214
ĐÁP ÁN ĐỀ THI THÁNG LẦN 1 - KHỐI 12 182 1 B 214 1 D 375 1 A 428 1 D 590 1 A 657 1 D 741 1 C 863 1 C 182 2 D 214 2 C 375 2 D 428 2 A 590 2 A 657 2 B 741 2 C 863 2 D 182 3 C 214 3 B 375 3 C 428 3 A 590 3 B 657 3 A 741 3 A 863 3 C 182 4 B 214 4 B 375 4 C 428 4 C 590 4 B 657 4 D 741 4 A 863 4 C 182 5 D 214 5 D 375 5 A 428 5 B 590 5 C 657 5 A 741 5 D 863 5 A 182 6 B 214 6 C 375 6 D 428 6 A 590 6 C 657 6 D 741 6 C 863 6 B 182 7 B 214 7 B 375 7 B 428 7 C 590 7 D 657 7 C 741 7 A 863 7 B 182 8 D 214 8 C 375 8 B 428 8 D 590 8 D 657 8 A 741 8 C 863 8 A 182 9 B 214 9 C 375 9 C 428 9 D 590 9 B 657 9 D 741 9 D 863 9 D 182 10 B 214 10 C 375 10 C 428 10 D 590 10 D 657 10 D 741 10 D 863 10 B 182 11 C 214 11 D 375 11 D 428 11 C 590 11 D 657 11 A 741 11 B 863 11 B 182 12 C 214 12 D 375 12 B 428 12 B 590 12 C 657 12 A 741 12 C 863 12 C 182 13 C 214 13 D 375 13 B 428 13 C 590 13 B 657 13 C 741 13 C 863 13 C 182 14 C 214 14 C 375 14 B 428 14 C 590 14 C 657 14 B 741 14 B 863 14 D 182 15 A 214 15 A 375 15 B 428 15 B 590 15 D 657 15 C 741 15 D 863 15 D 182 16 D 214 16 B 375 16 D 428 16 B 590 16 A 657 16 D 741 16 A 863 16 D 182 17 A 214 17 B 375 17 D 428 17 A 590 17 B 657 17 A 741 17 C 863 17 B 182 18 D 214 18 D 375 18 B 428 18 B 590 18 D 657 18 A 741 18 B 863 18 B 182 19 B 214 19 C 375 19 B 428 19 A 590 19 A 657 19 B 741 19 B 863 19 D 182 20 C 214 20 A 375 20 C 428 20 B 590 20 A 657 20 D 741 20 A 863 20 A 182 21 A 214 21 A 375 21 D 428 21 A 590 21 D 657 21 C 741 21 D 863 21 D 182 22 C 214 22 A 375 22 A 428 22 A 590 22 C 657 22 C 741 22 D 863 22 A 182 23 C 214 23 C 375 23 D 428 23 D 590 23 A 657 23 C 741 23 C 863 23 C 182 24 C 214 24 D 375 24 A 428 24 A 590 24 A 657 24 D 741 24 A 863 24 A 182 25 A 214 25 D 375 25 A 428 25 D 590 25 D 657 25 A 741 25 B 863 25 B 182 26 A 214 26 B 375 26 A 428 26 D 590 26 A 657 26 B 741 26 B 863 26 D 182 27 A 214 27 A 375 27 C 428 27 B 590 27 B 657 27 B 741 27 B 863 27 D 182 28 A 214 28 C 375 28 B 428 28 C 590 28 C 657 28 B 741 28 B 863 28 A 182 29 D 214 29 B 375 29 C 428 29 A 590 29 B 657 29 C 741 29 A 863 29 A 182 30 D 214 30 A 375 30 A 428 30 C 590 30 C 657 30 A 741 30 C 863 30 C 182 31 B 214 31 C 375 31 B 428 31 B 590 31 D 657 31 D 741 31 A 863 31 A 182 32 A 214 32 B 375 32 C 428 32 A 590 32 A 657 32 B 741 32 C 863 32 A 182 33 D 214 33 A 375 33 A 428 33 A 590 33 C 657 33 C 741 33 B 863 33 B 182 34 A 214 34 A 375 34 C 428 34 C 590 34 B 657 34 B 741 34 C 863 34 B 182 35 B 214 35 A 375 35 D 428 35 B 590 35 C 657 35 C 741 35 C 863 35 D 182 36 B 214 36 D 375 36 C 428 36 A 590 36 C 657 36 C 741 36 B 863 36 C 182 37 C 214 37 D 375 37 A 428 37 D 590 37 C 657 37 B 741 37 C 863 37 B 182 38 A 214 38 A 375 38 D 428 38 C 590 38 B 657 38 C 741 38 D 863 38 A 182 39 A 214 39 D 375 39 B 428 39 D 590 39 D 657 39 C 741 39 A 863 39 C 182 40 C 214 40 B 375 40 D 428 40 A 590 40 A 657 40 A 741 40 A 863 40 C 182 41 D 214 41 B 375 41 C 428 41 B 590 41 C 657 41 A 741 41 D 863 41 A 182 42 D 214 42 C 375 42 C 428 42 C 590 42 A 657 42 A 741 42 D 863 42 C 182 43 C 214 43 C 375 43 D 428 43 A 590 43 B 657 43 B 741 43 D 863 43 C 182 44 A 214 44 D 375 44 D 428 44 D 590 44 A 657 44 B 741 44 D 863 44 A 182 45 D 214 45 B 375 45 D 428 45 C 590 45 B 657 45 B 741 45 B 863 45 C 182 46 A 214 46 A 375 46 D 428 46 D 590 46 B 657 46 C 741 46 A 863 46 C 182 47 D 214 47 D 375 47 A 428 47 B 590 47 C 657 47 C 741 47 B 863 47 D 182 48 B 214 48 B 375 48 A 428 48 C 590 48 D 657 48 D 741 48 D 863 48 D 182 49 A 214 49 C 375 49 A 428 49 D 590 49 D 657 49 D 741 49 A 863 49 B 182 50 B 214 50 A 375 50 B 428 50 B 590 50 C 657 50 D 741 50 C 863 50 B
Sản phẩm của Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC.
Giải-Đề Ngô Sĩ Liên BAG Lần 1-2018-2019 SỞ GD&ĐT BẮC GIANG
ĐỀ THI THỬ KỲ THI THPT QUỐC GIA LẦN 1
TRƯỜNG THPT NGÔ SĨ LIÊN Năm học 2018 - 2019
Bài thi môn TOÁN HỌC LỚP 12
(Đề thi gồm có 06 trang)
Thời gian làm bài: 90 phút
(không kể thời gian phát đề) Mã đề thi 214 Câu 1.
Cho hàm số y = f ( x) có đạo hàm tại x = x là f '( x . Mệnh đề nào dưới đây sai? 0 ) 0 f x + x  − f x f x − f x
A. f '( x = lim 0 f ' x = lim . 0 ) ( 0 ) ( 0) 0 x  →0 x  . B. ( ) ( ) ( ) x→ − 0 x x x0
f x + h − f x f x + x − f x
C. f '( x = lim .
D. f '( x = lim . 0 ) ( 0 ) ( 0) 0 ) ( 0 ) ( 0) h 0 → h x→ − 0 x x x0 2 x −1 Câu 2. Giá trị của lim x 1 → x − bằng 1 A. −1. B. 2 − . C. 2 . D. 3 .
Câu 3. Gọi S là tập các giá trị của tham số m để đồ thị hàm số 4 2
y = x − 2x + m −1009 có đúng một
tiếp tuyến song song với trục Ox . Tổng các giá trị của S bằng A. 2016 . B. 2019 . C. 2017 . D. 2018 . 1 Câu 4.
Giá trị của biểu thức 1− 2 2+ 2 2 P = 3 3 . 9 . bằng A. 3. B. 81. C. 1. D. 9. Câu 5.
Cho khối chóp S.ABC có đáy là tam giác đều cạnh bằng a , SA = a 3 , cạnh bên SA vuông góc
với đáy. Thể tích khối chóp S.ABC bằng 3 a 3 3 a 3 a 3 3 a A. . B. . C. . D. . 2 2 4 4 Câu 6.
Cho hàm số y = f ( x) có đạo hàm là hàm liên tục trên khoảng (a;b) chứa x . Mệnh đề nào sau 0 đây mệnh đề đúng ?
A. Nếu f ( x = 0 thì hàm số đạt cực trị tại x = x . 0 ) 0
B. Nếu hàm số đạt cực tiểu tại x = x thì f ( x  0 . 0 ) 0
C. Nếu hàm số đạt cực trị tại x = x thì f ( x = 0 . 0 ) 0
D. Hàm số đạt cực trị tại x = x khi và chỉ khi f ( x = 0 . 0 ) 0 x + Câu 7.
Tiệm cận ngang và tiệm cận đứng của đồ thị hàm số 2 y = là: x −1
A. y = 2; x = 1 .
B. y = 1; x = 1 . C. y = 2 − ; x = 1.
D. y = 1; x = 2 − . Câu 8.
Giá trị lớn nhất của hàm số y = x ( − x)2 5 2 trên 0;3 là
Chia sẻ bởi Quybacninh từ STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Group dành riêng cho GV!
Trang 1 Mã đề 214
Sản phẩm của Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC.
Giải-Đề Ngô Sĩ Liên BAG Lần 1-2018-2019 250 250 125 A. 3 . B. 0 . C. 27 . D. 27 .
Câu 9. Đồ thị hình dưới đây là của hàm số y 1 x -3 -2 -1 1 2 3 -1 -2 -3 -4 -5 1 1 1 1 1 A. 4 2 y = x −
x −1 . B. 4 2 y =
x − x −1. C. 4 2 y =
x − 2x −1 . D. 4 2 y = − x + x −1 . 4 2 4 4 4 4 Câu 10. Biến đổi 6 4 3 P =
x . x với x  0 thành dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ, ta được 4 4 A. 9 P = x . B. 3 P = x .
C. P = x . D. 2 P = x . Câu 11. Cho hàm số 3
y = −x + 3x − 2 có đồ thị (C ) . Tiếp tuyến của (C ) tại giao điểm của (C ) với trục tung có phương trình. A. y = 3 − x +1. B. y = 3 − x − 2 .
C. y = 3x + 13.
D. y = 3x − 2 .
Câu 12. Số các giá trị nguyên của m để phương trình 2
x − 2x − m − 1 =
2x − 1 có hai nghiệm phân biệt là A. 0 . B. 3 . C. 1 . D. 2 .
Câu 13. Cho hàm số y = f (x) xác định và liên tục trên  2
− ;2 và có đồ thị là đường cong trong hình vẽ bên. y 4 2 x -2 -1 1 O 2
Hàm số f (x) đạt cực tiểu tại điểm A. x = 1 . B. x = 2 − . C. x = 2 . D. x = 1 − .
Câu 14. Cho khối chóp S.ABCD có cạnh bên SA vuông góc với đáy, đáy ABCD là hình chữ nhật,
AB = a, AD = 2a, SA = 3a . Thế tích khối chóp S.ABCD bằng 3 a A. 3 6a . B. . C. 3 2a . D. 3 a . 3
Câu 15. Phương trình 2cos x −1 = 0 có tập nghiệm là       A. 
+ k2 , k  . B. 
+ k2 , k  .  3   6        
C.  + k2 (k  ),
+ l2 (l  ). D. −
+ k2 (k  ),− + l2 (l  ).  3 6   3 6 
Câu 16. Trong các hàm số sau, hàm số nào nghịch biến trên (1; +) ?
Chia sẻ bởi Quybacninh từ STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Group dành riêng cho GV!
Trang 2 Mã đề 214
Sản phẩm của Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC.
Giải-Đề Ngô Sĩ Liên BAG Lần 1-2018-2019 A. 4 2
y = x + 2x +1 B. 3 2
y = −x + 3x − 3x +1 3 x C. 2 y = − x − 3x +1 D. y = x −1 2 3 2 x x 3
Câu 17. Hàm số y = − − 6x + 3 2 4
A. Đồng biến trên (−2;3) .
B. Nghịch biến trên (−2;3) .
C. Nghịch biến trên (−; −2) .
D. Đồng biến trên (−2; +) . 2x +1
Câu 18. Cho hàm số y =
có đồ thị (C ) . Hệ số góc của tiếp tuyến với (C ) tại điểm M (0;− ) 1 bằng 2x −1 A. 4 . B. 1. C. 0 . D. 4 − .
Câu 19. Đồ thị hàm số 3 2
y = −x − 3x + 2 có dạng y y 3 3 2 2 1 1 x x -3 -2 -1 1 2 3 -3 -2 -1 1 2 3 -1 -1 -2 -2 -3 -3 A. . B. . y y 3 3 2 2 1 1 x x -3 -2 -1 1 2 3 -3 -2 -1 1 2 3 -1 -1 -2 -2 -3 -3 C. . D. . Câu 20. Cho hàm số ( ) 2 f x = x − x
xác định trên tập D = 0; 
1 . Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. Hàm số f ( x) có giá trị lớn nhất và có giá trị nhỏ nhất trên D .
B. Hàm số f ( x) có giá trị lớn nhất và không có giá trị nhỏ nhất trên D .
C. Hàm số f ( x) có giá trị nhỏ nhất và không có giá trị lớn nhất trên D .
D. Hàm số f ( x) không có giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất trên D . 3 + n
Câu 21. Giá trị của lim bằng n→+ n −1 A. 1 . B. 3 . C. 1 − . D. 3 − .
Câu 22. Trong hệ trục tọa độ Trong hệ trục tọa độ Oxy cho hai điểm M (1;0) và N (0;2) . Đường thẳng   đi qua 1 A ;1 
 và song song với đường thẳng MN có phương trình là  2 
A. Không tồn tại đường thẳng như đề bài yêu cầu.
B. 2x + y − 2 = 0 .
C. 4x + y − 3 = 0 .
D. 2x − 4 y + 3 = 0 .
Câu 23. Trong hệ trục tọa độ Oxy , cho điểm I (1; )
1 và đường thẳng (d ) : 3x + 4 y − 2 = 0 . Đường tròn
tâm I và tiếp xúc với đường thẳng (d ) có phương trình 2 2 2 2 A. ( x − ) 1 + ( y − ) 1 = 5 . B. ( x − ) 1 + ( y − ) 1 = 25.
Chia sẻ bởi Quybacninh từ STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Group dành riêng cho GV!
Trang 3 Mã đề 214
Sản phẩm của Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC.
Giải-Đề Ngô Sĩ Liên BAG Lần 1-2018-2019 2 2 2 2 1 C. ( x − ) 1 + ( y − ) 1 =1. D. ( x − ) 1 + ( y − ) 1 = . 5 Câu 24. Cho hàm số 3 2
y = x − 3x + 2 . Một tiếp tuyến của đồ thị hàm số vuông góc với đường thẳng 1 y = −
x + 2018 có phương trình 45
A. y = 45x − 83 .
B. y = 45x +173 .
C. y = −45x + 83 .
D. y = 45x −173 .
Câu 25. Cho cấp số cộng 1, 4, 7,... . Số hạng thứ 100 của cấp số cộng là A. 297. B. 301. C. 295. D. 298. Câu 26. Cho hàm số 3 2
y = x + 3mx − 2x + 1. Hàm số có điểm cực đại tại x = 1 − x = 1
− , khi đó giá trị của
tham số m thỏa mãn A. m  ( 1 − ;0) B. m  (0; ) 1
C. m  (−3; − ) 1 D. m  (1;3)
Câu 27. Giá trị của tổng 2 2018 S = 1+ 3 + 3 + ... + 3 bằng 2019 3 −1 2018 3 −1 2020 3 −1 2018 3 −1 A. S = . B. S = . C. S = . D. S = − . 2 2 2 2 ax +1
Câu 28. Biết rằng đồ thị hàm số y =
có đường tiệm cận đứng là x = 2 và đường tiệm cận ngang là bx − 2
y = 3 . Tính giá trị của a + b ? A. 1. B. 5 . C. 4 . D. 0 .
Câu 29. Cho số thực a  1 . Mệnh đề nào sau đây sai? 3 4 a 1 1 1 − 1 A.  1. B. 3 a a . C.  . D. 2 a  . a 2018 2019 a a 3 a
Câu 30. Giá trị của biểu thức log 5 l.og 64 bằng 2 5 A. 6 . B. 4 . C. 5 . D. 2 .
Câu 31. Hình bát diện đều có số cạnh là A.6. B.10. C.12. D.8.
Câu 32. Bạn Đức có 6 quyển sách Văn khác nhau và 10 quyển sách Toán khác nhau. Hỏi bạn Đức có bao
nhiêu cách chọn ra 3 quyển sách trong đó có đúng 2 quyển cùng loại. A.560. B.420. C. 270. D. 150. mx + Câu 33. Cho hàm số 4 y =
. Giá trị của m để hàm số đồng biến trên (2; +) là? x + mm  −2 A. m  2 . B.  . C. m  2 − . D. m  2 − . m  2
Câu 34. Tổng các nghiệm thuộc khoảng (0;3 ) của phương trình sin 2x − 2cos 2x + 2sin x = 2cos x + 4 là  A. 3 . B.  . C. 2 . D. . 2
Câu 35. Cho khối lập phương ABC .
D A' B 'C ' D ' . Mặt phẳng (BDD ' B ') chia khối lập phương thành
A. Hai khối lăng trụ tam giác.
B. Hai khối tứ diện.
C. Hai khối lăng trụ tứ giác.
D. Hai khối chóp tứ giác.   
Câu 36. Cho hàm số y = x sin x , số nghiệm thuộc − ; 2 
 của phương trình y + y = 1 là  2  A. 2. B. 0. C. 1. D. 3.
Câu 37. Cho khối chóp tam giác đều S.ABC có cạnh đáy bằng a , góc giữa cạnh bên và đáy bằng 0 30 .
Thể tích khối chóp S.ABC bằng:
Chia sẻ bởi Quybacninh từ STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Group dành riêng cho GV!
Trang 4 Mã đề 214
Sản phẩm của Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC.
Giải-Đề Ngô Sĩ Liên BAG Lần 1-2018-2019 3 a 2 3 a 2 3 a 3 3 a 3 A. . B. . C. . D. . 18 36 18 36
Câu 38. Cho khối chóp tứ giác đều S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông tâm O cạnh bằng a , đường a 2 cao . SO Biết SO =
, thể tích khối chóp S.ABCD bằng: 2 3 a 2 3 a 2 3 a 2 3 a 3 A. . B. . C. . D. . 6 3 2 4 x − 1
Câu 39. Các giá trị của tham số m để đồ thị của hàm số y =
có bốn đường tiệm cận phân 2 mx − 3mx + 2 biệt là 9 8 8 A. m  0 . B. m  . C. m  . D. m  , m  1. 8 9 9
Câu 40. Với mọi giá trị dương của m phương trình 2 2
x − m = x − m luôn có số nghiệm là A.2. B.1. C.3. D.0. 3 2 x + x +1 −1
Câu 41. Giá trị của lim bằng 2 x→0 x 1 A. 1. B. . C. −1. D. 0 . 2
Câu 42. Lớp 12 A có 10 học sinh giỏi trong đó có 1 nam và 9 nữ. Lớp 12B có 8 học sinh giỏi trong đó
có 6 nam và 2 nữ. Cần chọn mỗi lớp 2 học sinh giỏi đi dự Đại hội Thi đua. Hỏi có bao nhiêu
cách chọn sao cho trong 4 học sinh được chọn có 2 nam và 2 nữ ? A. 1155 . B. 3060 . C. 648 . D. 594 . 2 2
Câu 43. Gọi I là tâm của đường tròn (C ) : ( x − ) 1 + ( y − ) 1
= 4 . Số các giá trị nguyên của m để đường
thẳng x + y − m = 0 cắt đường tròn (C ) tại hai điểm phân biệt ,
A B sao cho tam giác IAB có diện tích lớn nhất là A. 1. B. 3 . C. 2 . D. 0 . x + 2
Câu 44. Gọi  là tiếp tuyến tại điểm M ( x ; y , x  0 thuộc đồ thị hàm số y = sao cho khoảng 0 0 ) 0 x + 1 cách từ I (−1; )
1 đến  đạt giá trị lớn nhất, khi đó x .y bằng 0 0 A. 2 − . B. 2. C. 1. − D. 0.
Câu 45. Chokhối chóp S.ABC có AB = 5c , m BC = 4c ,
m CA = 7cm . Các mặt bên tạo với mặt phẳng đáy. ( ABC) một góc 0
30 . Thể tích khối chóp S.ABC bằng 4 2 4 3 4 6 3 3 A. 3 cm . B. 3 cm . C. 3 cm . D. 3 cm . 3 3 3 4
Câu 46. Có một khối gỗ dạng hình chóp . O ABC có O ,
A OB, OC đôi một vuông góc với nhau, OA = 3 c , m OB = 6 c ,
m OC = 12 cm . Trên mặt ( ABC ) người ta đánh dấu một điểm M sau đó người ta cắt gọt
khối gỗ để thu được một hình hộp chữ nhật có OM là một đường chéo đồng thời hình hộp có 3
mặt nằm trên 3 mặt của tứ diện (xem hình vẽ).
Chia sẻ bởi Quybacninh từ STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Group dành riêng cho GV!
Trang 5 Mã đề 214
Sản phẩm của Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC.
Giải-Đề Ngô Sĩ Liên BAG Lần 1-2018-2019
Thể tích lớn nhất của khối gỗ hình hộp chữ nhật bằng: A. 3 8 cm . B. 3 24 cm . C. 3 12 cm . D. 3 36 cm .
Câu 47. Cho khối chóp tam giác S.ABC có cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng ( ABC) , đáy là tam
giác ABC cân tại A , độ dài trung tuyến AD bằng a , cạnh bên SB tạo với đáy góc 0 30 và tạo
với mặt phẳng (SAD) góc 0
30 . Thể tích khối chóp S.ABC bằng 3 a 3 a 3 3 a 3 3 a A. . B. . C. . D. . 3 3 6 6 3 3 1 Câu 48. Cho hàm số 4 2
y = 2x − 4x +
. Giá trị thực của m để phương trình 4 2 2 2x − 4x + = m − m + 2 2 2
có đúng 8 nghiệm thực phân biệt là:
A. 0  m  1.
B. 0  m  1.
C. 0  m  1.
D. 0  m  1.
Câu 49. Giá trị lớn nhất của hàm số f ( x) = x −1 + 5 − x − ( x − ) 1 (5 − x) + 5 là A. không tồn tại . B. 0. C. 7. D. 3 + 2 2. 2
Câu 50. Cho hàm số y = f ( x) có đạo hàm f ( x) = ( x − ) ( 2 1
x − 2x) , với x
  . Số giá trị nguyên
của tham số m để hàm số g ( x) = f ( 3 2
x − 3x + m) có 8 điểm cực trị là A. 1 . B. 4. C. 3. D. 2
Chia sẻ bởi Quybacninh từ STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Group dành riêng cho GV!
Trang 6 Mã đề 214
Sản phẩm của Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC.
Giải-Đề Ngô Sĩ Liên BAG Lần 1-2018-2019 SỞ GD&ĐT BẮC GIANG
ĐỀ THI THỬ KỲ THI THPT QUỐC GIA LẦN 1
TRƯỜNG THPT NGÔ SĨ LIÊN Năm học 2018 - 2019
Bài thi môn TOÁN HỌC LỚP 12
(Đề thi gồm có 06 trang)
Thời gian làm bài: 90 phút
(không kể thời gian phát đề) Mã đề thi 214
nguyenthithutrang215gmail.com Câu 1.
Cho hàm số y = f ( x) có đạo hàm tại x = x là f '( x . Mệnh đề nào dưới đây sai? 0 ) 0 f x + x  − f x f x − f x
A. f '( x = lim 0 f ' x = lim . 0 ) ( 0 ) ( 0) 0 x  →0 x  . B. ( ) ( ) ( ) x→ − 0 x x x0
f x + h − f x f x + x − f x
C. f '( x = lim .
D. f '( x = lim . 0 ) ( 0 ) ( 0) 0 ) ( 0 ) ( 0) h 0 → h x→ − 0 x x x0 Lời giải
Tác giả: Nguyễn Thị Thu Trang ; Fb: Trang Nguyễn Chọn D 2 x −1 Câu 2. Giá trị của lim x 1 → x − bằng 1 A. −1. B. 2 − . C. 2 . D. 3 . Lời giải
Tác giả: Nguyễn Thị Thu Trang ; Fb: Trang Nguyễn Chọn C 2 x −1 (x + )1(x − )1 lim = lim = lim(x + ) 1 = 2 x 1 → x 1 → x 1 x −1 x − . 1 →
Ngochuongdoan.6@gmail.com
Câu 3. Gọi S là tập các giá trị của tham số m để đồ thị hàm số 4 2
y = x − 2x + m −1009 có đúng một
tiếp tuyến song song với trục Ox . Tổng các giá trị của S bằng A. 2016 . B. 2019 . C. 2017 . D. 2018 . Lời giải
Tác giả: Đoàn thị Hường, FB: Đoàn thị Hường Chọn B
Chia sẻ bởi Quybacninh từ STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Group dành riêng cho GV!
Trang 7 Mã đề 214
Sản phẩm của Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC.
Giải-Đề Ngô Sĩ Liên BAG Lần 1-2018-2019
Tiếp tuyến song song với trục Ox nên hệ số góc của tiếp tuyến bằng 0.  x = 0 Do đó ta có  3
y ' = 4x − 4x = 0  x = 1  x = 1 − 
Với x = 0 thì phương trình tiếp tuyến y = m −1009. Với x = 1
 thì phương trình tiếp tuyến y = m −1010 .
Dễ thấy hai tiếp tuyến trên phân biệt nên để có đúng một tiếp tuyến song song với Ox thì có m −1009 = 0 m =1009
một tiếp tuyến trùng với Ox tức   
. Suy ra S = 1009;101  0 m −1010 = 0  m =1010
Vậy tổng các giá trị của S bằng 2019. Chọn B. 1 Câu 4.
Giá trị của biểu thức 1− 2 2+ 2 2 P = 3 3 . 9 . bằng A. 3. B. 81. C. 1. D. 9. Lờigiải
Tác giả : Đoàn thị Hường, FB: Đoàn thị Hường Chọn B 1 1 1− 2 +2+ 2 +2* Ta có 1− 2 2+ 2 4 2 2 P = 3 3 . 9 . = 3 = 3 = 81. Chọn B.
(Trắc nghiệm bấm máy tính)
vuvanbac.xy.abc@gmail.com Câu 5.
Cho khối chóp S.ABC có đáy là tam giác đều cạnh bằng a , SA = a 3 , cạnh bên SA vuông góc
với đáy. Thể tích khối chóp S.ABC bằng 3 a 3 3 a 3 a 3 3 a A. . B. . C. . D. . 2 2 4 4 Lời giải
Tác giả: Vũ Văn Bắc, FB: vuvanbac.xy.abc Chọn D S A C B 2 3 1 1 a 3 a Ta có V = . SA S = a 3. = . 3 ABC 3 4 4
Chia sẻ bởi Quybacninh từ STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Group dành riêng cho GV!
Trang 8 Mã đề 214
Sản phẩm của Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC.
Giải-Đề Ngô Sĩ Liên BAG Lần 1-2018-2019
vuvanbac.xy.abc@gmail.com Câu 6.
Cho hàm số y = f ( x) có đạo hàm là hàm liên tục trên khoảng (a;b) chứa x . Mệnh đề nào sau 0 đây mệnh đề đúng ?
A. Nếu f ( x = 0 thì hàm số đạt cực trị tại x = x . 0 ) 0
B. Nếu hàm số đạt cực tiểu tại x = x thì f ( x  0 . 0 ) 0
C. Nếu hàm số đạt cực trị tại x = x thì f ( x = 0 . 0 ) 0
D. Hàm số đạt cực trị tại x = x khi và chỉ khi f ( x = 0 . 0 ) 0 Lời giải
Tác giả: Vũ Văn Bắc, FB: vuvanbac.xy.abc Chọn C
Đáp án A sai chẳng hạn xét hàm số ( ) 3
f x = x có f ( x) 2 '
= 3x f '(0) = 0 nhưng hàm số không
đạt cực trị tại x = 0.
Đáp án B hiển nhiên sai vì ít nhất ta cần có f '( x) = 0 chứ không phải f ( x  0 . 0 )
Đáp án C hiển nhiên đúng. Theo đáp án A thì D sai.
mp01100207@gmail.com x + Câu 7.
Tiệm cận ngang và tiệm cận đứng của đồ thị hàm số 2 y = là: x −1
A. y = 2; x = 1 .
B. y = 1; x = 1 . C. y = 2 − ; x = 1.
D. y = 1; x = 2 − . Lời giải
Tác giả: Minh Anh Phúc, FB: Minh Anh Phuc Chọn B 2 1+ x + 2 Ta có lim = lim = lim x y
=1suy ra đường thẳng y = 1 là tiệm cận ngang của đồ thị x→+ x→+ x −1 x→+ 1 1− x hàm số.
Do lim ( x + 2) = 3  0 ; lim ( x − ) 1 = 0 , x −1  0 x   1 . + + x 1 → x 1 → x + 2  lim y = lim
= + nên đường thẳng x =1 là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số. + x 1 → x→+ x −1 Câu 8.
Giá trị lớn nhất của hàm số y = x ( − x)2 5 2 trên 0;3 là 250 250 125 A. . B. 0 . C. . D. . 3 27 27 Lời giải
Tác giả: Minh Anh Phúc, FB: Minh Anh Phuc Chọn C Ta có 3 2
y = 4x − 20x + 25x 2
y =12x − 40x + 25.
Chia sẻ bởi Quybacninh từ STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Group dành riêng cho GV!
Trang 9 Mã đề 214
Sản phẩm của Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC.
Giải-Đề Ngô Sĩ Liên BAG Lần 1-2018-2019  5 x = 0;  3  2 y = 0   . 5 x = 0; 3  6  5   5  250
Ta có y (0) = 0; y = 0; y = ; y     (3) = 3.  2   6  27   Vậy 5 250 max y = y =   . 0  ;3  6  27
vungoctan131@gmail.com
Câu 9. Đồ thị hình dưới đây là của hàm số y 1 x -3 -2 -1 1 2 3 -1 -2 -3 -4 -5 1 1 1 1 1 A. 4 2 y = x −
x −1 . B. 4 2 y =
x − x −1. C. 4 2 y =
x − 2x −1 . D. 4 2 y = − x + x −1 . 4 2 4 4 4 Lời giải
Tác giả : Vũ Ngọc Tân, FB: Vũ Ngọc Tân Chọn C
Nhìn vào đồ thị trên ta thấy đồ thị có dạng là đồ thị hàm số trùng phương có hệ số a  0 , có điểm cực đại (0; − )
1 và điểm cực tiểu (−2; −5) và (2; −5) .
Vì a  0 nên loại đáp án D
Thay điểm cực tiểu vào các đáp án A, B, C thì chỉ có đáp án C thỏa mãn. 4 Câu 10. Biến đổi 6 4 3 P = x . x
với x  0 thành dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ, ta được 4 4 A. 9 P = x . B. 3 P = x .
C. P = x . D. 2 P = x . Lời giải
Tác giả : Vũ Ngọc Tân, FB: Vũ Ngọc Tân Chọn C 4 4 2 Ta có: 6 4 2 3 3 3 P = x . x = x .x = x = x
ngonguyenanhvu@gmail.com Câu 11. Cho hàm số 3
y = −x + 3x − 2 có đồ thị (C ) . Tiếp tuyến của (C ) tại giao điểm của (C ) với trục tung có phương trình. A. y = 3 − x +1. B. y = 3 − x − 2 .
C. y = 3x + 13.
D. y = 3x − 2 . Lời giải
Chia sẻ bởi Quybacninh từ STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Group dành riêng cho GV! Trang 10 Mã đề 214
Sản phẩm của Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC.
Giải-Đề Ngô Sĩ Liên BAG Lần 1-2018-2019
Tác giả : Ngô Nguyễn Anh Vũ , FB: Euro Vu Chọn D
Gọi M là giao điểm của (C ) với trục tung  M (0; − 2) Ta có: 2 y ' = 3
− x + 3  y(0) = 3
Phương trình tiếp tuyến tại M : y = y(0)( x − 0) − 2 = 3x − 2
Câu 12. Số các giá trị nguyên của m để phương trình 2
x − 2x − m − 1 =
2x − 1 có hai nghiệm phân biệt là A. 0 . B. 3 . C. 1 . D. 2 . Lời giải
Tác giả : Ngô Nguyễn Anh Vũ , FB: Euro Vu Chọn D   1 2x − 1  0  x
Phương trình tương đương :    2 2
x − 2x − m −1 = 2x −1 2
x − 4x − m = 0 Để phương trình 2
x − 2x − m − 1 =
2x − 1 có hai nghiệm phân biệt 2
x − 4x − m = 0 có hai      0  +   4 m 0   nghiệm phân biệt thỏa 1 x x    x + x  1   4  0 2 1 2 1 2   1   1   1 1 x − x −  0  x x − x + x +  0 1 2 ( 1 2) 1  2   2   2   2 4  4 + m  0   7  1 1  4 −  m  − . −m − .4 +  0  4  2 4
nguyentuanblog1010@gmail.com
Câu 13. Cho hàm số y = f (x) xác định và liên tục trên  2
− ;2 và có đồ thị là đường cong trong hình vẽ bên. y 4 2 x -2 -1 1 O 2
Chia sẻ bởi Quybacninh từ STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Group dành riêng cho GV! Trang 11 Mã đề 214
Sản phẩm của Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC.
Giải-Đề Ngô Sĩ Liên BAG Lần 1-2018-2019
Hàm số f (x) đạt cực tiểu tại điểm A. x = 1 . B. x = 2 − . C. x = 2 . D. x = 1 − . Lời giải
Tác giả: Phạm Chí Tuân , FB:Tuân Chí Phạm Chọn D
Căn cứ vào đồ thị ta có
+) f ( x)  0 x  (−2;− )
1 và f ( x)  0 x
 (−1;0)suy ra hàm số đạt cực tiểu tại x = 1 − .
+) f ( x)  0 x  (0; )
1 và f ( x)  0 x
 (1;2) suy ra hàm số đạt cực đại tại x =1.
+) Hàm số không đạt cực tiểu tại hai điểm x = 2
 vì f ( x) không đổi dấu khi x đi qua x = 2  .
Câu 14. Cho khối chóp S.ABCD có cạnh bên SA vuông góc với đáy, đáy ABCD là hình chữ nhật,
AB = a, AD = 2a, SA = 3a . Thế tích khối chóp S.ABCD bằng 3 a A. 3 6a . B. . C. 3 2a . D. 3 a . 3 Lời giải
Tác giả: Phạm Chí Tuân, FB:Tuân Chí Phạm Chọn C
Theo giả thiết ABCD là hình chữ nhật nên thể tích khối chóp S.ABCD là: 1 1 3 V = S . A A . B AD = 3 . a .
a 2a = 2a . 3 3
anglenghia@gmail.com
Câu 15. Phương trình 2cos x −1 = 0 có tập nghiệm là       A. 
+ k2 , k  . B. 
+ k2 , k  .  3   6        
C.  + k2 (k  ),
+ l2 (l  ). D. −
+ k2 (k  ),− + l2 (l  ).  3 6   3 6  Lời giải
Chia sẻ bởi Quybacninh từ STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Group dành riêng cho GV! Trang 12 Mã đề 214
Sản phẩm của Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC.
Giải-Đề Ngô Sĩ Liên BAG Lần 1-2018-2019
Tác giả : Trần Đắc Nghĩa, FB: Đ Nghĩa Trần Chọn A 1 
2 cos x −1 = 0  cos x = = cos 2 3   x = + k2  3   (k  ) 
x = − + k2  3
anglenghia@gmail.com
Câu 16. Trong các hàm số sau, hàm số nào nghịch biến trên (1; +) ? A. 4 2
y = x + 2x +1 B. 3 2
y = −x + 3x − 3x +1 3 x C. 2 y = − x − 3x +1 D. y = x −1 2 Lời giải
Tác giả : Trần Đắc Nghĩa, FB: Đ Nghĩa Trần Chọn B Xét câu B Ta có: 3 2 2
y = −x + 3x − 3x +1 ’ y = 3
− x + 6x − 3 . Cho 2 ’ y = 0  3
− x + 6x − 3 = 0  x =1.
Khi đó hàm số nghịch biến trên nên hàm số nghịch biến trên (1;+) .
ngoquoctuanspt@gmail.com 3 2 x x 3
Câu 17. Hàm số y = − − 6x + 3 2 4
A. Đồng biến trên (−2;3) .
B. Nghịch biến trên (−2;3) .
C. Nghịch biến trên (−; −2) .
D. Đồng biến trên (−2; +) . Lời giải
Tác giả : Ngô Quốc Tuấn, FB: Quốc Tuấn Chọn B
Chia sẻ bởi Quybacninh từ STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Group dành riêng cho GV! Trang 13 Mã đề 214
Sản phẩm của Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC.
Giải-Đề Ngô Sĩ Liên BAG Lần 1-2018-2019 Tập xác định: D = . x = 3 Ta có 2
y = x − x − 6 = 0   . x = 2 − Bảng biến thiên
Dựa vào bảng biến thiên suy ra hàm số đã cho nghịch biến trên (−2;3) . 2x +1
Câu 18. Cho hàm số y =
có đồ thị (C ) . Hệ số góc của tiếp tuyến với (C ) tại điểm M (0;− ) 1 bằng 2x −1 A. 4 . B. 1. C. 0 . D. 4 − . Lời giải
Tác giả : Ngô Quốc Tuấn, FB: Quốc Tuấn Chọn D 1  Tập xác định: D = \   . 2 4 Ta có y = − ( . 2x − )2 1
Hệ số góc của tiếp tuyến với (C ) tại điểm M (0; − ) 1 là y(0) = −4 .
Duanquy@gmail.com
Câu 19. Đồ thị hàm số 3 2
y = −x − 3x + 2 có dạng y y 3 3 2 2 1 1 x x -3 -2 -1 1 2 3 -3 -2 -1 1 2 3 -1 -1 -2 -2 -3 -3 A. . B. . y y 3 3 2 2 1 1 x x -3 -2 -1 1 2 3 -3 -2 -1 1 2 3 -1 -1 -2 -2 -3 -3 C. . D. . Lời giải
Tác giả : Nguyễn Đức Duẩn FB: Duan Nguyen Duc
Chia sẻ bởi Quybacninh từ STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Group dành riêng cho GV! Trang 14 Mã đề 214
Sản phẩm của Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC.
Giải-Đề Ngô Sĩ Liên BAG Lần 1-2018-2019 Chọn C
Vì lim y = −  Loại đáp án B x→+
Thay x = 0 ta được y = 2 chỉ có đáp án C thỏa mãn trong các đáp án còn lại. Câu 20. Cho hàm số ( ) 2 f x = x − x
xác định trên tập D = 0; 
1 . Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. Hàm số f ( x) có giá trị lớn nhất và có giá trị nhỏ nhất trên D .
B. Hàm số f ( x) có giá trị lớn nhất và không có giá trị nhỏ nhất trên D .
C. Hàm số f ( x) có giá trị nhỏ nhất và không có giá trị lớn nhất trên D .
D. Hàm số f ( x) không có giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất trên D . Lời giải
Tác giả : Nguyễn Đức Duẩn FB: Duan Nguyen Duc Chọn A 1− 2x 1 Ta có f ( x) 2
= x − x f (x) = ; f (
x) = 0  x = 0  ;1 2 2 x − x 2  1  1
Ta có f (0) = 0; f (1) = 0; f =    2  2 1 1 x = 0 Vậy max y = khi x = , min y = 0 khi   0;  1 2 2 0; 1  x = 1
trichinhsp@gmail.com 3 + n
Câu 21. Giá trị của lim bằng n→+ n −1 A. 1 . B. 3 . C. 1 − . D. 3 − . Lời giải
Tác giả : Nguyễn Trí Chính, FB: Nguyễn Trí Chính Chọn A  3   3  n +1 +1     3 + nn   n  lim = lim = lim =1. n→+ n −1 n→+  1 n→+   1  n 1− 1−      n   n
Câu 22. Trong hệ trục tọa độ Trong hệ trục tọa độ Oxy cho hai điểm M (1;0) và N (0;2) . Đường thẳng   đi qua 1 A ;1 
 và song song với đường thẳng MN có phương trình là  2 
A. Không tồn tại đường thẳng như đề bài yêu cầu.
B. 2x + y − 2 = 0 .
C. 4x + y − 3 = 0 .
D. 2x − 4 y + 3 = 0 . Lời giải
Tác giả : Nguyễn Trí Chính, FB: Nguyễn Trí Chính Chọn A
Chia sẻ bởi Quybacninh từ STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Group dành riêng cho GV! Trang 15 Mã đề 214
Sản phẩm của Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC.
Giải-Đề Ngô Sĩ Liên BAG Lần 1-2018-2019 Có MN = ( 1 − ;2) .  
Đường thẳng (d ) đi qua 1 A ;1   nhận MN = ( 1
− ;2) làm vec tơ chỉ phương:  2  (d )  1  : 2 x − + y −1 = 0  
 2x + y − 2 = 0( ) 1 .  2 
Thử lại: thay tọa độ của M vào ( ) 1 thì nghiệm đúng ( ) 1 . Suy ra loại ( ) 1 .
Vậy không tồn tại đường thẳng như đề bài yêu cầu.
Tác giả : Nguyễn Trí Chính, FB: Nguyễn Trí Chính
hungnguyen24061984@gmail.com
Câu 23. Trong hệ trục tọa độ Oxy , cho điểm I (1; )
1 và đường thẳng (d ) : 3x + 4 y − 2 = 0 . Đường tròn
tâm I và tiếp xúc với đường thẳng (d ) có phương trình 2 2 2 2 A. ( x − ) 1 + ( y − ) 1 = 5 . B. ( x − ) 1 + ( y − ) 1 = 25. 2 2 2 2 1 C. ( x − ) 1 + ( y − ) 1 =1. D. ( x − ) 1 + ( y − ) 1 = . 5 Lời giải
Tác giả : Nguyễn Hoàng Hưng , FB: Nguyễn Hưng Chọn C 3.1+ 4.1− 2
Đường tròn tâm I và tiếp xúc với đường thẳng (d ) có bán kính R = d (I,d ) = =1 2 2 3 + 4 2 2
Vậy đường tròn có phương trình là: ( x − ) 1 + ( y − ) 1 =1. Câu 24. Cho hàm số 3 2
y = x − 3x + 2 . Một tiếp tuyến của đồ thị hàm số vuông góc với đường thẳng 1 y = −
x + 2018 có phương trình 45
A. y = 45x − 83 .
B. y = 45x +173 .
C. y = −45x + 83 .
D. y = 45x −173 . Lời giải
Tác giả: Nguyễn Hoàng Hưng , FB: Nguyễn Hưng Chọn D
Kí hiệu d là tiếp tuyến của đồ thị hàm số và ( x ; y
là tọa độ của tiếp điểm. 0 0 ) 1 1 −
Ta có: d vuông góc với đường thẳng y = −
x + 2018 nên y( x = = 45 . 0 ) 45 1 − 45 x = 5 2 0
 3x − 6x = 45  0 0 x = −3  0
Chia sẻ bởi Quybacninh từ STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Group dành riêng cho GV! Trang 16 Mã đề 214
Sản phẩm của Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC.
Giải-Đề Ngô Sĩ Liên BAG Lần 1-2018-2019
Với x = 5  y = 52  phương trình tiếp tuyến của đồ thị là: y = 45( x − 5) + 52 = 45x −173 . 0 0 Với x = 3 −  y = 5
− 2  phương trình tiếp tuyến của đồ thị là: y = 45(x + 3) − 52 = 45x + 83. 0 0
nvhoangtram@gmail.com
Câu 25. Cho cấp số cộng 1, 4, 7,... . Số hạng thứ 100 của cấp số cộng là A. 297. B. 301. C. 295. D. 298. Lời giải
Tác giả : Nguyễn Vũ Hoàng Trâm Chọn D
Cấp số cộng 1, 4, 7,... . có số hạng đầu u = 1 và công sai d = 3. 1
Số hạng thứ 100 của cấp số cộng là: u
= u + 99.d =1+ 99.3 = 298 . 100 1 Câu 26. Cho hàm số 3 2
y = x + 3mx − 2x +1. Hàm số có điểm cực đại tại x = 1 − x = 1
− , khi đó giá trị của
tham số m thỏa mãn A. m  ( 1 − ;0) B. m  (0; ) 1
C. m  (−3; − ) 1 D. m  (1;3) Lời giải
Tác giả : Nguyễn Vũ Hoàng Trâm Chọn B
Tập xác định: D = . 3 2
y = x + 3mx − 2x +1  2
y ' = 3x + 6mx − 2; y ' = 6x + 6m .
Hàm số có điểm cực đại tại 1 x = 1
−  y (1) = 0  1− 6m = 0  m = . 6  − = Với 1 y m =   x = − . 6  ( 1) 0 y (  1 − ) 
Hàm số đạt cực đại tại 1 0
(tien.vuviet@yahoo.com)
Câu 27. Giá trị của tổng 2 2018 S = 1+ 3 + 3 + ... + 3 bằng 2019 3 −1 2018 3 −1 2020 3 −1 2018 3 −1 A. S = . B. S = . C. S = . D. S = − . 2 2 2 2 Lời giải
Tác giả : Vũ Việt Tiến, FB: Vũ Việt Tiến Chọn A
Ta thấy S là tổng của 2019 số hạng đầu tiên của cấp số nhân với số hạng đầu là u = 1, công 1 bội q = 3 . 2019 2019 1− 3 3 −1
Áp dụng công thức tính tổng của cấp số nhân ta có S = 1. = . 1− 3 2
(tien.vuviet@yahoo.com)
Chia sẻ bởi Quybacninh từ STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Group dành riêng cho GV! Trang 17 Mã đề 214
Sản phẩm của Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC.
Giải-Đề Ngô Sĩ Liên BAG Lần 1-2018-2019 ax +1
Câu 28. Biết rằng đồ thị hàm số y =
có đường tiệm cận đứng là x = 2 và đường tiệm cận ngang là bx − 2
y = 3 . Tính giá trị của a + b ? A. 1. B. 5 . C. 4 . D. 0 . Lời giải
Tác giả : Vũ Việt Tiến, FB: Vũ Việt Tiến Chọn C ax +1 2
Với b  0 và b  2
− a , đồ thị hàm số y =
nhận đường thẳng x = làm tiệm cận đứng bx − 2 b Theo đề 2
bài: x = 2 là tiệm cận đứng của đồ thị nên 2 =  b = 1 . b ax +1 a
Với b  0 , đồ thị hàm số y =
nhận đường thẳng y = làm tiệm cận ngang. bx − 2 b Theo đề a
bài: y = 3 là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số nên
= 3  a = 3b a = 3 . b
Vậy a + b = 4 .
Phản biện : tranquocan1980@gmail.com diephd02@gmail.com
Câu 29. Cho số thực a  1 . Mệnh đề nào sau đây sai? 3 4 a 1 1 1 − 1 A.  1. B. 3 a a . C.  . D. 2 a  . a 2018 2019 a a 3 a Lời giải
Tác giả : Nguyễn Ngọc Diệp, FB: Nguyễn Ngọc Diệp Chọn Ba  1 Áp dụng tính chất: m n
a a . m na  1 1 1  1 Với 3 2
1 1  a a 3
a a là mệnh đề sai.  3 2
Câu 30. Giá trị của biểu thức log 5 l.og 64 bằng 2 5 A. 6 . B. 4 . C. 5 . D. 2 . Lời giải
Tác giả : Nguyễn Ngọc Diệp, FB: Nguyễn Ngọc Diệp Chọn A 6 log 5 l
. og 64 = log 64 = log 2 = 6 . 2 5 2 2
hakhanhhuyen229@gmail.com
Câu 31. Hình bát diện đều có số cạnh là A.6. B.10. C.12. D.8.
Chia sẻ bởi Quybacninh từ STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Group dành riêng cho GV! Trang 18 Mã đề 214
Sản phẩm của Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC.
Giải-Đề Ngô Sĩ Liên BAG Lần 1-2018-2019 Lời giải
Tác giả : Hà Khánh Huyền , FB: Hà Khánh Huyền Chọn C
Hình bát diện đều có 12 cạnh.
Câu 32. Bạn Đức có 6 quyển sách Văn khác nhau và 10 quyển sách Toán khác nhau. Hỏi bạn Đức có bao
nhiêu cách chọn ra 3 quyển sách trong đó có đúng 2 quyển cùng loại. A.560. B.420. C. 270. D. 150. Lời giải
Tác giả : Hà Khánh Huyền , FB: Hà Khánh Huyền Chọn B
TH1: 3 quyển được chọn có 2 quyển sách Văn, 1 quyển sách Toán.
Chọn 2 quyển Văn trong 6 quyển Văn khác nhau có 2 C cách. 6
Chọn 1 quyển Toán trong 10 quyển Toán khác nhau có 1 C cách. 10
Áp dụng quy tắc nhân, có 2 1 C . C = 150 . 6 10
TH2: 3 quyển được chọn có 2 quyển sách Toán, 1 quyển sách Văn.
Chọn 1 quyển Văn trong 6 quyển Văn khác nhau có 1 C cách. 6
Chọn 2 quyển Toán trong 10 quyển Toán khác nhau có 2 C cách. 10
Áp dụng quy tắc nhân, có 1 2 C . C = 270 . 6 10
Vậy số cách chọn ra 3 quyển sách trong đó có đúng 2 quyển cùng loại là 150 + 270 = 420.
Mar.nang@gmail.com mx + Câu 33. Cho hàm số 4 y =
. Giá trị của m để hàm số đồng biến trên (2; +) là? x + mm  −2 A. m  2 . B.  . C. m  2 − . D. m  2 − . m  2 Lời giải
Tác giả : Lê Đình Năng, FB: Lê Năng Chọn A
Điều kiện xác định của hàm số x  −m . 2 − Đạ m 4 o hàm y ' = ( . x + m)2
Hàm số đã cho đồng biến trên (2; +) khi và chỉ khi
Chia sẻ bởi Quybacninh từ STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Group dành riêng cho GV! Trang 19 Mã đề 214
Sản phẩm của Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC.
Giải-Đề Ngô Sĩ Liên BAG Lần 1-2018-2019 m  2 m  2 2  −    y x  ( +) m 4 0 ' 0, 2;    m  2
−  m  −2  m  2 . −m (2;+)   −m  2 m  −2
Vậy khi m  2 thì hàm số đã cho đồng biến trên (2; +) .
Câu 34. Tổng các nghiệm thuộc khoảng (0;3 ) của phương trình sin 2x − 2cos 2x + 2sin x = 2cos x + 4 là  A. 3 . B.  . C. 2 . D. . 2 Lời giải
Tác giả : Lê Đình Năng, FB: Lê Năng Chọn A
Phương trình đã cho tương đương với x x − x − ( 2 2sin .cos 2 cos
2 1− 2sin x) + 2sin x − 4 = 0  ( x − ) 2 2 cos sin
1 + 4 sin x + 2 sin x − 6 = 0
 2cos x(sin x − ) 1 + (sin x − ) 1 (4sin x + 6) = 0  =  ( x sin x − )
1 (2 cos x + 4sin x + 6) = sin 1 0   .
2cos x + 4sin x = 6 −
+)Phương trình 2cos x + 4sin x = 6 − vô nghiệm vì 2 2 2
a + b = 20  36 = c . 
+) sin x = 1  x =
+ k2 ( k  ). 2  
0  + k2  3   
Lại có x (0;3 )   2  k 0 
;1  x   ; + 2  .   2 2  k    Tổng các nghiệm là: + + 2 = 3 . 2 2
Dhsp1987101010@gmail.com
Câu 35. Cho khối lập phương ABC .
D A' B 'C ' D ' . Mặt phẳng (BDD ' B ') chia khối lập phương thành
A. Hai khối lăng trụ tam giác.
B. Hai khối tứ diện.
C. Hai khối lăng trụ tứ giác.
D. Hai khối chóp tứ giác. Lời giải
Tác giả : Trần Thị Huế, FB: Hue Tran Chọn A
Chia sẻ bởi Quybacninh từ STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Group dành riêng cho GV! Trang 20 Mã đề 214
Sản phẩm của Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC.
Giải-Đề Ngô Sĩ Liên BAG Lần 1-2018-2019
maithu88ns@gmail.com   
Câu 36. Cho hàm số y = x sin x , số nghiệm thuộc − ; 2 
 của phương trình y + y =1 là  2  A. 2. B. 0. C. 1. D. 3. Lời giải
Tác giả, Fb: Mai Đức Thu Chọn D Ta có
y ' = s inx + x cos x
y ' = cos x + cos x − x sin x = 2 cos x − x sin x Do đó   x = + k2 1  3
y + y = 1  2 cos x = 1  cos x =   (k Z ) 2 
x = − + k2  3 
Trường hợp 1. Với x =
+ k2 (k Z ) 3      5 5 Do x  − ; 2   nên − 
+ k2  2  −  k   2  2 3 12 6 
Suy ra k = 0 ta được x = . 3 
Trường hợp 2. Với x = − + k2 (k Z ) 3      1 7 Do x  − ; 2 
 nên −  − + k2  2  −  k   2  2 3 12 6  5
Suy ra k = 0 ta được x = −
; k = 1 ta được x = . 3 3      5
Vậy có 3 nghiệm thuộc − ; 2 
 của phương trình y + y =1 là x = ; x = − ; x = .  2  3 3 3
Chia sẻ bởi Quybacninh từ STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Group dành riêng cho GV! Trang 21 Mã đề 214
Sản phẩm của Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC.
Giải-Đề Ngô Sĩ Liên BAG Lần 1-2018-2019
nhnhom@gmail.com
Câu 37. Cho khối chóp tam giác đều S.ABC có cạnh đáy bằng a , góc giữa cạnh bên và đáy bằng 0 30 .
Thể tích khối chóp S.ABC bằng: 3 a 2 3 a 2 3 a 3 3 a 3 A. . B. . C. . D. . 18 36 18 36 Lời giải
Tác giả : Nguyễn Minh Thuận, FB: Minh Thuận Chọn D
Gọi H là hình chiếu của S lên (ABC). Khối chóp S.ABC đều nên H là trọng tâm tam giác (ABC). 2  a a 3 Xét ABI  : 2 2 2 AI = AB − BI = a − =   .  2  2 2 2 a 3 a 3
Vì H là trọng tâm ABC  nên: AH = AI = . = . 3 3 2 3
Lại có: AH là hình chiếu của SA lên (ABC)  ( ,( )) = ( , ) = 30o SA ABC SA AH a a o 3 3 Xét S
AH : SH = tan 30 .AH = . = . 3 3 3 2 1 1 a 3 a 3 Diện tích ABC  : S = AI.BC = . .a = . ABC  2 2 2 4 2 3 1 1 a 3 a a 3 Vậy V = S .SH = . . = . S . ABC  3 ABC 3 4 3 36
Câu 38. Cho khối chóp tứ giác đều S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông tâm O cạnh bằng a , đường a 2 cao . SO Biết SO =
, thể tích khối chóp S.ABCD bằng: 2 3 a 2 3 a 2 3 a 2 3 a 3 A. . B. . C. . D. . 6 3 2 4 Lời giải
Tác giả : Nguyễn Minh Thuận, FB: Minh Thuận Chọn A
Chia sẻ bởi Quybacninh từ STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Group dành riêng cho GV! Trang 22 Mã đề 214
Sản phẩm của Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC.
Giải-Đề Ngô Sĩ Liên BAG Lần 1-2018-2019 Ta có: 2 S = a ABCD 3 1 1 a 2 a 2 Suy ra: 2 V = . SO S = . .a = S . ABCD 3 ABCD 3 2 6
ptpthuyedu@gmail.com x − 1
Câu 39. Các giá trị của tham số m để đồ thị của hàm số y =
có bốn đường tiệm cận phân 2 mx − 3mx + 2 biệt là 9 8 8 A. m  0 . B. m  . C. m  . D. m  , m  1. 8 9 9 Lời giải
Tác giả : Phạm Thị Phương Thúy, FB: thuypham Chọn D − Đồ x 1
thị của hàm số y =
có bốn đường tiệm cận phân biệt  Đồ thị hàm số có 2 mx − 3mx + 2
2 đường tiệm cận đứng và 2 đường tiệm cận ngang phân biệt. − *) Đồ x 1
thị của hàm số y =
có 2 đường tiệm cận ngang phân biệt 2 mx − 3mx + 2  lim ; y  lim ym  0   x→− x→+      lim y  lim lim lim y y y    x→− x→+ x→− x→+
Với m  0 , khi đó ta có:  1   1   1  x 1 − x 1 − 1 −        x   x   x y = = = = 1 lim lim lim lim . x→+ x→+ x→+ x→+ x m − 3m + 2 x m − 3m + 2 m − 3m + 2 m | | 2 2 2 x x x x x x  1   1   1  x 1 − x 1 − 1 −        x   x   x  − y = = = = 1 lim lim lim lim . x→− x→− x→− x→− x m − 3m + 2
−x m − 3m + 2 − m − 3m + 2 m | | 2 2 2 x x x x x x
Chia sẻ bởi Quybacninh từ STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Group dành riêng cho GV! Trang 23 Mã đề 214
Sản phẩm của Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC.
Giải-Đề Ngô Sĩ Liên BAG Lần 1-2018-2019
 lim y  lim y (luôn đúng)  m  0 (1). x→− x→+ − *) Đồ x 1
thị của hàm số y =
có 2 đường tiệm cận đứng phân biệt 2 mx − 3mx + 2 2
mx − 3mx + 2 = 0 có 2 nghiệm phân biệt khác 1 m  0  m  0 m  0 m  0 m  0       2 8
   0  9m −8m  0     8 m  (2)  . m       9 x  1
m − 3m + 2  0   9     m  1 m  1  8 m
Từ (1) và (2) ta được  9 . m  1
Câu 40. Với mọi giá trị dương của m phương trình 2 2
x − m = x − m luôn có số nghiệm là A.2. B.1. C.3. D.0. Lời giải
Tác giả : Phạm Thị Phương Thúy, FB: thuypham Chọn B
Với mọi giá trị dương của m x mx mx m Ta có 2 2
x − m = x − m        x = m . 2 2 2 2
x − m = (x − m) 2xm = 2mx = m
Vậy phương trình luôn có 1 nghiệm x = m .
tongthuyqn@gmail.com 3 2 x + x +1 −1
Câu 41. Giá trị của lim bằng 2 x→0 x 1 A. 1. B. . C. −1. D. 0 . 2 Lời giải
Tác giả : Tống Thị Thúy, FB: Thuy tong Chọn B 3 2 x + x +1 −1 3 2 x + x +1−1 x +1 1 lim = lim = lim = . 2 x→0 x x→0 2 → x ( 3 2 x + x +1 + ) 1 x 0 ( 3 2 x + x + + ) 2 1 1
Câu 42. Lớp 12 A có 10 học sinh giỏi trong đó có 1 nam và 9 nữ. Lớp 12B có 8 học sinh giỏi trong đó
có 6 nam và 2 nữ. Cần chọn mỗi lớp 2 học sinh giỏi đi dự Đại hội Thi đua. Hỏi có bao nhiêu
cách chọn sao cho trong 4 học sinh được chọn có 2 nam và 2 nữ ?
Chia sẻ bởi Quybacninh từ STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Group dành riêng cho GV! Trang 24 Mã đề 214
Sản phẩm của Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC.
Giải-Đề Ngô Sĩ Liên BAG Lần 1-2018-2019 A. 1155 . B. 3060 . C. 648 . D. 594 . Lời giải
Tác giả : Tống Thị Thúy, FB: Thuy tong Chọn C
Trường hợp 1: Chọn ở lớp 12A , 1 học sinh giỏi nam, 1 học sinh giỏi nữ.
Chọn ở lớp 12B ,1 học sinh giỏi nam, 1 học sinh giỏi nữ. Số cách chọn là 1 1 1 1
C .C .C .C = 108 ( cách). 1 9 6 2
Trường hợp 2: Chọn ở lớp 12A , 2 học sinh giỏi nữ.
Chọn ở lớp 12B ,2 học sinh giỏi nam. Số cách chọn là 2 2
C .C = 540 ( cách) 9 6
Vậy có 108 + 540 = 648 ( cách).
Phamthuonghalong@gmail.com 2 2
Câu 43. Gọi I là tâm của đường tròn (C ) : ( x − ) 1 + ( y − ) 1
= 4 . Số các giá trị nguyên của m để đường
thẳng x + y − m = 0 cắt đường tròn (C ) tại hai điểm phân biệt ,
A B sao cho tam giác IAB có diện tích lớn nhất là A. 1. B. 3 . C. 2 . D. 0 . Lời giải
Tác giả: Phạm Nguyên Bằng, Fb: Phạm Nguyên Bằng Chọn C
Gọi: d : x + y − m = 0; tâm của (C ) là I (1; )
1 , để d  (C ) tại 2 phân biệt khi đó: −  d (I d ) 2 m 0 ;  2  0 
 2  2 − 2 2  m  2 + 2 2 (*) 2 1 1 1 Xét IAB có : 2 2 S = .I . A I . B sin AIB = .R .sin AIB  .R AIB 2 2 2 Dấu “=” xảy ra khi : 0
sin AIB = 1  AIB = 90  AB = 2 2 −  =  d ( m m TM I; d ) 2 0 ( ) = 2  = 2   2 m = 4 (TM ) x + 2
Câu 44. Gọi  là tiếp tuyến tại điểm M ( x ; y , x  0 thuộc đồ thị hàm số y = sao cho khoảng 0 0 ) 0 x + 1 cách từ I (−1; )
1 đến  đạt giá trị lớn nhất, khi đó x .y bằng 0 0 A. 2 − . B. 2. C. 1. − D. 0. Lời giải
Tác giả: Phạm Nguyên Bằng, Fb: Phạm Nguyên Bằng
Chia sẻ bởi Quybacninh từ STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Group dành riêng cho GV! Trang 25 Mã đề 214
Sản phẩm của Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC.
Giải-Đề Ngô Sĩ Liên BAG Lần 1-2018-2019 Chọn D a + 2  Gọi A ; a
(C)(a  0;a  −   )
1 . Phương trình tiếp tuyến của (C) tại A là :  a +1  + +
y = y (a)( x − a) a 2 1 +  y = −
(x −a) a 2 ' +  x + (a + )2 1 y − ( 2
a + 4a + 2 = 0 d 2 ) ( ) a +1 (a + ) 1 a +1 2 ( AM −GM − a − a + a + d I; d ) 2 2 2 1 4 1 4 2 ( ) = = → d = =  2 ( + ) + ( + ) + (a a a + )4 4 4 + (a + )2 1 1 1 1 1 1 1 1 + (a+ )2 1 a = L  4 0
Maxd = 2 . Dấu " = " xảy ra khi (a + ) ( ) 1 =1    M ( 2 − ;0) a = 2 − (TM ) Suy ra x = 2
− ; y = 0  x .y = 0 0 0 0 0
hoxuandung1010@gmail.com
Câu45. Chokhối chóp S.ABC có AB = 5c , m BC = 4c ,
m CA = 7cm . Các mặt bên tạo với mặt phẳng đáy. ( ABC) một góc 0
30 . Thể tích khối chóp S.ABC bằng 4 2 4 3 4 6 3 3 A. 3 cm . B. 3 cm . C. 3 cm . D. 3 cm . 3 3 3 4 Lờigiải
Tácgiả :HồXuânDũng, FB: DũngHồXuân S Chọn B A C F H D E B
Gọi H là chân đường cao của khối chóp S.ABC .
Lần lượt gọi hình chiếu của H trên các cạnh AB, BC, CA là D, E, F .
Chia sẻ bởi Quybacninh từ STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Group dành riêng cho GV! Trang 26 Mã đề 214
Sản phẩm của Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC.
Giải-Đề Ngô Sĩ Liên BAG Lần 1-2018-2019
Khi đó ta có, góc giữa các mặt (SAB),(SBC),(SCA) với mặt đáy (ABC) lần lượtl à
SDH , SEH , SFH và 0
SDH = SEH = SFH = 30 . Từđósuyra DH = HE = HF .Suyra H là tâm
đường tròn nội tiếp tam giác ABC .
AB + BC + CA 6 Ta có p = = 8(cm), S
= p( p − 5)( p − 4)( p − 7) = 4 6 = . p r r = (cm).  2 ABC 2 Do đó 6 2 1 2 4 3 0 SH = . tan 30 = (cm) . SuyraV = . .4 6 = cm S ABC ( 3 . ) 2 2 3 2 3 Suy ra chọn B.
Câu 46. Có một khối gỗ dạng hình chóp . O ABC có O ,
A OB, OC đôi một vuông góc với nhau, OA = 3 c , m OB = 6 c ,
m OC = 12 cm . Trên mặt ( ABC ) người ta đánh dấu một điểm M sau đó người ta cắt gọt
khối gỗ để thu được một hình hộp chữ nhật có OM là một đường chéo đồng thời hình hộp có 3
mặt nằm trên 3 mặt của tứ diện (xem hình vẽ).
Thể tích lớn nhất của khối gỗ hình hộp chữ nhật bằng: A. 3 8 cm . B. 3 24 cm . C. 3 12 cm . D. 3 36 cm . Lờigiải
Tácgiả :HồXuânDũng, FB: DũngHồXuân Chọn A
Gọikhoảngcáchtừđiểm M đếncácmặtbên (OAB),(OBC ),(OCA) lầnlượtlà a, , b c . KhiđóV = V +V +V OABC M .OAB M .OBC M .OAC 1 1 1 1 1 1 1 Hay .3.6.12 = . a .3.6 + . . b .6.12 + . c
.3.12  12 = a + 4b + 2c . 6 3 2 3 2 3 2
ThểtíchkhốigỗhìnhhộpchữnhậttheođềbàilàV = abc 3 3 1
1  a + 4b + 2c  1 12 Ta có abc = . a 4 . b 2c  = . = 8  
(theoBấtđẳngthứcCô-si). 8 8  3  8 27
VậyV = abc đạtgiátrịlớnnhấtbằng ( 3
8 cm ) khi a = 4b = 2c a = 4(cm),b = 1(cm),c = 2(cm) .
Ngovanhieu86bg@gmail.com
Chia sẻ bởi Quybacninh từ STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Group dành riêng cho GV! Trang 27 Mã đề 214
Sản phẩm của Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC.
Giải-Đề Ngô Sĩ Liên BAG Lần 1-2018-2019
Câu 47. Cho khối chóp tam giác S.ABC có cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng ( ABC) , đáy là tam
giác ABC cân tại A , độ dài trung tuyến AD bằng a , cạnh bên SB tạo với đáy góc 0 30 và tạo
với mặt phẳng (SAD) góc 0
30 . Thể tích khối chóp S.ABC bằng 3 a 3 a 3 3 a 3 3 a A. . B. . C. . D. . 3 3 6 6 Lờigiải
Tác giả: Ngô Văn Hiếu, FB: Ngo Hieu Chọn D S x A C a D B
Đặt SA = x  0 . Ta có 0 0
BD ⊥ (SAD)  BSD = 30 , SBA = 30 . Ta có: 0 2 2 2 2 2 2 AB = S .
A cot 30 = x 3, SB = SA + AB = 2 , x BD =
AB − AD = 3x − a . BD 1 a 2
Xét tam giác vuông SBD, ta có 2 2 sin BSD =
=  2 3x − a = 2x x = . SB 2 2 2 Khi đó: a 2 a 2 SA =
, BC = 2BD = 2 3. − a = a 2 . 2 2 3 1 1 a 2 1 a Vậy V = . . SA S = . . . . a a 2 =  . 3 ABC 3 2 2 6 3 3 1 Câu 48. Cho hàm số 4 2
y = 2x − 4x +
. Giá trị thực của m để phương trình 4 2 2 2x − 4x + = m − m + 2 2 2
có đúng 8 nghiệm thực phân biệt là:
A. 0  m  1.
B. 0  m  1.
C. 0  m  1.
D. 0  m  1. Lờigiải Chọn B x = 0 Ta có 3 y ' = 8x − 8 ; x y ' = 0  
. Ta có bảng biến thiên của hàm số như sau: x = 1  x − −1 0 1 +  y ' - 0 + 0 - 0 +
Chia sẻ bởi Quybacninh từ STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Group dành riêng cho GV! Trang 28 Mã đề 214
Sản phẩm của Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC.
Giải-Đề Ngô Sĩ Liên BAG Lần 1-2018-2019 + 3 + 2 y 1 − 1 − 2 2 3 1
Từ bảng biến thiên ta thấy, phương trình 4 2 2 2x − 4x +
= m − m + có đúng 8 nghiệm thực 2 2  1 2 m − m +  0  2 phân biệt 2  
m − m  0  0  m 1. 1 1 2 m − m +   2 2
Tác giả: Ngô Văn Hiếu, FB: Ngo Hieu
giaohh2@gmail.com
Câu 49. Giá trị lớn nhất của hàm số f ( x) = x −1 + 5 − x − ( x − ) 1 (5 − x) + 5 là A. không tồn tại . B. 0. C. 7. D. 3 + 2 2. Lời giải
Tác giả : Nguyễn Xuân Giao, FB: giaonguyen Chọn C
Điều kiện: 1 x  5 − Đặ 4 t t =
x −1 + 5 − x , t  0 . Ta có = 4 + 2 −1. 5−  ( − ) 1 (5 − ) 2 2 = t t x x x x 2 2 t − 4 Do ( x − )
1 (5 − x)  0 x 1;5 nên  0  t  2 2 x =1
t = 2  x = 5 x −1 + 5 − x 2 t − 4 Ta có ( x − ) 1 (5 − x) ( ) ( ) 
= 2 x 1;5 nên  2  t  2 2 2 2
t = 2 2  x −1 = 5 − x x = 3
Vậy t  2; 2 2    t − −t + t +
Khi đó ta có hàm số g (t) 2 2 4 2 14 = t − + 5 =
với t  2; 2 2    2 2
Ta có g '(t ) = −t +1 0 t  2;2 2 
 suy ra Maxg (t) = g (2) = 7 t   2;2 2  
Chia sẻ bởi Quybacninh từ STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Group dành riêng cho GV! Trang 29 Mã đề 214
Sản phẩm của Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC.
Giải-Đề Ngô Sĩ Liên BAG Lần 1-2018-2019 x =1
Vậy Maxf ( x) = 7  ( x − ) 1 (5 − x) = 0   x   x = 1;  5 5 2
Câu 50 . Cho hàm số y = f ( x) có đạo hàm f ( x) = ( x − ) ( 2 1
x − 2x) , với x
  . Số giá trị nguyên
của tham số m để hàm số g ( x) = f ( 3 2
x − 3x + m) có 8 điểm cực trị là A. 1 . B. 4. C. 3. D. 2 Lời giải Chọn A.
TXĐ: D = R 2
Ta có g ( x) = ( 2 x − x)( 3 2
x − x + m − ) ( 3 2
x − x + m)( 3 2 ' 3 6 3 1 3
x − 3x + m − 2) x = 0; x = 2  3 2
x − 3x = −m  ( ) g ( x) 1 ' = 0   3 2
x − 3x = −m +1 (2)  3 2
x −3x = −m + 2  (3)
Ta thấy (1), (2), (3) không có nghiệm chung và (x − x + m − )2 3 2 3
1  0x R
Để hàm số g ( x) có 8 cực trị thì (1), (3) đều có ba nghiệm phân biệt khác 0 và 2. x = 0
Xét hàm số h ( x) 3 2
= x − 3x , xR . Có h (x) 2 '
= 3x − 6x ; h'(x) 2
= 3x − 6x = 0  x = 2 Ta có BBT:
Từ BBT để (1), (3) đều có ba nghiệm phân biệt khác 0 và 2  4 −  −m  0 0  m  4      2  m  4  4 −  −m + 2  0 2  m  6
Mà m Z nên m = 3.
Chia sẻ bởi Quybacninh từ STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Group dành riêng cho GV! Trang 30 Mã đề 214
Document Outline

  • [toanmath.com] - Đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán năm 2018 – 2019 trường Ngô Sĩ Liên – Bắc Giang lần 1.pdf
    • THITHANG_KHOI12_214
    • ĐÁP-ÁN
  • [STRONG TEAM TOÁN VD-VDC]-Đề và giải chi tiết NGÔ SĨ LIÊN-BAG LẦN 1.pdf