SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT NĂM 2022 LẦN 1 LẠNG SƠN Bài thi: Môn Toán ĐỀ CHÍNH THỨC
Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian giao đề
(Đề thi gồm 04 trang) Mã đề thi: 486 Câu 1: Phương trình log = có nghiệm là 2 ( x − 2) 3 A. x = 5. B. x = 10 . C. x = 8 . D. x = 6 . Câu 2:
Khối lăng trụ có diện tích đáy bằng 2
a và độ dài đường cao bằng a có thể tích bằng 3 a 3 a A. 3 a . B. . C. . D. 3 2a . 6 3 2x − 3 Câu 3: Cho hàm số y =
. Mệnh đề nào sau đây đúng? x + 3
A. Hàm số đồng biến trên mỗi khoảng xác định.
B. Hàm số xác định trên \   3 .
C. Hàm số đồng biến trên \   3 − .
D. Hàm số nghịch biến trên mỗi khoảng xác định. Câu 4:
Một hình lăng trụ có đúng 11 cạnh bên thì hình lăng trụ đó có tất cả bao nhiêu cạnh? A. 33. B. 31. C. 30. D. 22. 2  a  Câu 5:
Cho a là số thực dương khác 2. Giá trị log   a  bằng 4    2 1 1 A. 2 − . B. . C. 2 . D. − . 2 2 Câu 6:
Đường cong trong hình bên là dạng của đồ thị của hàm số nào dưới đây? A. 2x y = .
B. y = log2 x . x x  1  C. y = ( 3) .
D. y =   .  3  Câu 7:
Với các số thực a,b bất kì, mệnh đề nào dưới đây đúng? a 5a 5a a a − 5 + 5 A. = 5ab . B. = 5a b . C. = 5a b . D. = 5b . 5b 5b 5b 5b 1 Câu 8:
Tập xác định của hàm số 2
f (x) = (4x − 3) là  3  3  3 A. . B. ; +  . C. ; +   . D. \   .  4  4  4 Câu 9:
Cho hình lập phương ABC .
D A' B 'C ' D ' có thể tích bằng 3
8a . Khi đó độ dài cạnh hình lập phương đã cho bằng A. 2 3a . B. a . C. 2a . D. 3a .
Câu 10: Hàm số nào dưới đây là một nguyên hàm của hàm số 4
f (x) = x − 2x 4 2 x x A. 4 2 F( )
x = x − 2x . B. K(x) = − . C. 4 2 5 x 2 H (x) = − x +1. D. 2
G(x) = 3x − 2 5
Câu 11: Đường cong trong hình bên là dạng của đồ thị hàm số nào dưới đây? A. 4 2
y = x − x +1. B. 3
y = x − 3x +1. Trang 1 C. 3
y = −x + 3x +1. D. 2
y = −x + x +1.
Câu 12: Trong không gian Oxyz, cho hai điểm (2 A ;3;4) và (
B 3;0;1) . Khi đó độ dài vec tơ AB bằng A. 13 . B. 19 . C. 19 . D. 13 . 3x +1
Câu 13: Đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y = là x − 2 3 1 A. x = 3. B. x = 2 . C. x = − . D. x = − . 2 2
Câu 14: Họ nguyên hàm của hàm số f ( x) = sin 2x là 1 1 A. 2
− cos 2x + C . B.
cos 2x + C .
C. − cos 2x + C .
D. 2cos 2x + C . 2 2
Câu 15: Cho hình nón có diện tích xung quanh là Sxq và bán kính đáy là r . Độ dài đường sinh l của hình nón đã cho là 2Sxq Sxq Sxq A. l = = = =   . B. l C. l . D. l 2 rS r  r 2 r xq
Câu 16: Cho hàm số y = f ( x) liên tục trên
và có bảng biến thiên như sau
Phương trình f (x) = 4 có bao nhiêu nghiệm thực? A. 4 . B. 2 . C. 0 . D. 3 . Câu 17: Cho hàm số 4 2
y = a x + bx + c ( , a ,
b c  ) có đồ thị như hình bên. Hàm số
đã cho đạt cực tiểu tại điểm A. x = 0 . B. x = 1 − . C. x = 1 . D. x = 2 .
Câu 18: Cho hình trụ có chiều cao bằng 2a , bán kính đáy bằng a . Diện tích xung
quanh của hình trụ bằng A. 2 2 a . B. 2 2a . C. 2  a . D. 2 2 a . x =
Câu 19: Đạo hàm của hàm số y a là 3x − A. ' x y = a .ln 3. B. ' 3x y = . C. y ' = . D. 1 ' = .3x y x . ln 3
Câu 20: Trong không gian O xyz , cho mặt cầu (S ) 2 2 2
: x + y + z + 2x − 4 y − 2z − 3 = 0 . Tọa độ tâm I của mặt cầu (S )là A. (1; 2 − ;− ) 1 . B. ( 1 − ;2; ) 1 . C. (2; 4 − ; 2 − ) . D. ( 2 − ;4;2) .
Câu 21: Khối cầu bán kính R = 2a có thể tích là 3 32 a 3 8 a A. . B. 2 16 a . C. . D. 3 6 a . 3 3
Câu 22: Thể tích của khối lập phương cạnh a bằng 3 a 3 3 a 3 A. 3 3a . B. 3 a . C. . D. . 4 2 Trang 2
Câu 23: Cho hàm số y = f ( x) có đồ thị như hình bên. Hàm số y = f ( x) nghịch biến trên khoảng A. (2 ) ;1 . B. (− ;  2 − ). C. (1;+) . D. ( 1 − ;0) .
Câu 24: Trong không gian O xyz , cho vec tơ u = (2; 1; 5) . Mệnh đề nào sau đây đúng?
A. u = i + 2 j + 5k .
B. u = 2i + 5 j + k . C. u = i
− − 2 j − 5k . D. u = i
− + 2 j − 5k .
Câu 25: Hàm số F( )
x = cos3x là nguyên hàm của hàm số nào dưới đây sin 3x
A. f (x) = . B. f ( ) x = 3sin 3x . C. x f ( ) x = 3 − sin3x . D. f ( ) x = −sin 3x .
Câu 26: Cho khối chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a , SA vuông góc với mặt đáy và cạnh bên SB 0
tạo với mặt đáy một góc 45 . Thể tích khối chóp S.ABCD bằng 3 a 2 3 a 2 3 a A. . B. . C. . D. 3 a . 6 3 3
Câu 27: Cho hàm số y = f ( )
x có đạo hàm trên và 2 3 2 f (
 x) = x (x +1) (x −3x − 4). Số điểm cực trị của
hàm số f (x) là A. 2. B. 1. C. 3. D. 4.
Câu 28: Cho lăng trụ tam giác đều A BC .A ' B 'C ' có A B = a , A A ' = 2a . Lấy M là trung điểm CC ' ,
thể tích khối tứ diện M .A BC bằng 3 3 3 3 A. 3 a . B. 3 a . C. 3 a . D. 3 a . 12 8 9 6 3
Câu 29: Giá trị biểu thức B = 2 log 15 + log 3 − log 9 bằng 4 2 8 2 A. 6 4 log2(3 .5 ) . B. log2 15. C. log2135 . D. 4 log2 15 .
Câu 30: Cho tam giác ABC đều cạnh 2 a , đường cao AH . Quay tam giác ABC quanh trục AH ta được
hình nón tròn xoay. Diện tích xung quanh hình nón tròn xoay tạo thành bằng 2  a A. . B. 2 2 a . C. 2 4 a . D. 2  a . 2 x − 2
Câu 31: Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số y = là 2 x −16 A. 3 . B. 2 . C. 4 . D. 1.
Câu 32: Trong không gian Oxyz , cho các điểm ( A 0; 1 − ;1), ( B 2 − ;1; 1 − ),C( 1
− ;3;2). Tọa độ điểm D để tứ
giác ABCD là hình bình hành là A. (1;1;4) . B. (1;3; 4) . C. ( 3 − ;1;0) . D. ( 1 − ; 3 − ; 2 − ).
Câu 33: Trong không gian Oxyz , cho điểm ( A 1; 2
− ;3) . Tọa độ điểm B đối xứng với điểm A qua mặt phẳng (Oxy)là A. (1; 2 − ;− ) 3 . B. ( 1 − ;2;3). C. (0;0;3) . D. (1; 2 − ;0) .
Câu 34: Một người gửi 500 triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất 7.5% /năm, theo thể thức nếu không rút
tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi năm số tiền lãi sẽ nhập vào gốc để tính lãi cho năm tiếp theo.
Hỏi sau ít nhất bao nhiêu năm, người đó nhận được số tiền nhiều hơn một tỉ đồng bao gồm cả gốc
và lãi? (Biết rằng trong suốt thời gian gửi, lãi suất ngân hàng không đổi và người đó không rút tiền ra) A. 10 năm. B. 9 năm. C. 8 năm. D. 11 năm. Trang 3
Câu 35: Họ nguyên hàm của hàm số ( ) = ( + ) 3 1 x f x x e là 1 x 1 1 x 1 A. ( + ) 3 3 1 x x e + e + C . B. ( + ) 3 3 1 x x e − e + C . 3 9 3 9 1 x 1 x 1 C. ( + ) 3 3 1 x x e − e + C . D. ( + ) 3 3 1 x x e − e + C . 3 3 3
Câu 36: Giá trị lớn nhất của hàm số 3 2
y = x + 3x − 9x +1 trên đoạn 0;4 bằng A. 28 . B. 1. C. 77 . D. 4 − . x −1
Câu 37: Số điểm chung của đồ thị hàm số y =
và đường thẳng y = −x là x +1 A. 1. B. 0 . C. 3 . D. 2 . 2 x −x 4−x  1   1 
Câu 38: Tập nghiệm của bất phương trình      là  2   2  A. (2;+) . B. ( 2; − +). C. (− ;  2
− )(2;+) . D. ( 2 − ;2) .
Câu 39: Thể tích khối cầu ngoại tiếp hình hộp chữ nhật có ba kích thước , a 2 ,
a 2a bằng 3 9 a 3 9 a 3 27 a A. 3 36 a . B. . C. . D. . 2 8 2
Câu 40: Biết F ( x) là một nguyên hàm của hàm số ( ) = 2 + 2x f x x
thỏa mãn F (0) = 0 .Khi đó hàm số
F ( x) là x − x − A. 2 2 1 x + . B. 1 (2x + − ) 1 ln 2 . C. 2 1 2 x + . D. 2 2x x + −1. ln 2 ln 2
Câu 41: Cho hình trụ có bán kính đáy bằng a và chiều cao bằng 2a . Trên một đường tròn đáy lấy hai điểm ,
A B , trên một đường tròn đáy còn lại lấy hai điểm , C D sao cho A ,
B CD là các đường kính
của đường tròn đáy và AB ⊥ CD . Thể tích của tứ diện ABCD bằng 3 2 3a 3 4a 3 a 3 3a A. . B. . C. . D. . 3 3 3 3
Câu 42: Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m để bất phương trình 2 x − ( 2 8
+ 2)4x + ( + 2)2x m m m
− m  0 nghiệm đúng với mọi x  . Tổng các phần tử của S là A. 1. B. 2 . C. 2 − . D. 1 − . Câu 43: Cho hàm số
y = f ( x) có đạo hàm cấp hai trên (0;+) thỏa mãn
xf ( x) − f ( x) 2 2 ' = x x cos ,
x x (0;+) . Biết f (4 ) = 0 , giá trị của f (9 ) bằng A. −  . B. 0 . C. 3 −  . D. 2 −  . 2
Câu 44: Cho hàm số f ( x) thỏa mãn f ( ) 2 2 = −
và f '( x) = 2x  f  (x) , f  (x)  0, x   . Giá trị của 9 f ( ) 1 bằng 2 19 2 35 A. − . B. − . C. − . D. − . 3 36 15 36 3
Câu 45: Tổng tất cả các giá trị nguyên âm của tham số m để hàm số 3
y = x + mx − đồng biến trên 2 28x khoảng (0;+) A. 15 − . B. −3 . C. 10 − . D. −6 . Câu 46: Hàm số 3 2
y = ax + bx + cx + d có đồ thị như hình bên. Mệnh đề nào sau đây đúng?
A. a  0,b  0,c  0, d  0 .
B. a  0,b  0,c  0, d  0 .
C. a  0,b  0,c  0, d  0.
D. a  0,b  0,c  0, d  0 . Trang 4
Câu 47: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a , SA ⊥ ( ABCD) và SC = 2a . Gọi M , N, ,
P Q lần lượt thuộc các cạnh S , A S , B S ,
C SD sao cho SM = M , A SN = 2N , B SP = 2PC, và
SQ = 2QD . Thể tích khối tứ diện MNPQ bằng 3 2a 3 2a 3 2 2a 3 2 2a A. . B. . C. . D. . 81 27 27 81
Câu 48: Cho hàm số f ( x) có bảng biến thiên như hình bên. Đặt g ( x) 2
= f (x) − 2 f (x) , số điểm cực tiểu
của hàm số y = g ( x ) là A. 4 . B. 7 . C. 6 . D. 5 .
Câu 49: Cho phương trình 3 tan x +1(sin x + 2cos x) = m(sin x + 3cos x) . Có bao nhiêu giá trị nguyên của   
tham số m thuộc đoạn ( 2
− 022;2022) để phương trình trên có nghiệm duy nhất x 0;    2  A. 2019 . B. 2022 . C. 2020 . D. 2021.
Câu 50: Đồ thị hàm số y = f ( x) đối xứng với đồ thị hàm số x
y = a (a  0, a  )
1 qua điểm I (1; 2) . Giá trị  1 
của biểu thức f 2 + log  a  bằng  2022  A. 2022 . B. 2018 − . C. 2022 − . D. 2020 − . ĐÁP ÁN 1 B 11 B 21 A 31 A 41 B 2 A 12 C 22 B 32 A 42 C 3 A 13 B 23 D 33 A 43 C 4 A 14 C 24 A 34 A 44 A 5 C 15 B 25 C 35 B 45 B 6 D 16 B 26 C 36 C 46 C 7 B 17 A 27 B 37 D 47 A 8 B 18 D 28 A 38 D 48 D 9 C 19 A 29 B 39 B 49 A 10 C 20 B 30 B 40 A 50 B Trang 5