Đề thi toán 12 giữa học kỳ 2 có đáp án (đề 3)

SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO
ĐỀ THI GIỮA HỌC KỲ
MÔN: TOÁN KHỐI 12 NĂM HỌC 2020-2021
Thời gian làm bài: 60 phút;
(32 câu trắc nghiệm)
(Thí sinh không được sử dụng tài liệu)
Họ, tên thí sinh:..................................................................... SBD: ............................. 1 2 x
Câu 1: Biết I = dx = f (t)dt ò ò với t =
x + 1 thì f (t) là hàm số nào trong các hàm số 1- x + 1 0 1 dưới đây? A. 2
f (t)  t  t . B. 2
f (t)  2t  2t . C. 2
f (t)  2t  2t . D. 2
f (t)  t  t .
Câu 2: Nguyên hàm của hàm số 2 1 e x y    là 1 1 A. 2  1 2e x   C . B. 2 1 2e x  C . C. 2 x 1 e    C . D. 2x 1 e   C . 2 2
Câu 3: Cho hàm số y  f  x liên tục trên  có đồ thị như hình vẽ dưới đây. Gọi s là diện tích phần hình
phẳng giới hạn bởi các đường y  f x, y  0, x  1
 và x  4 . Mệnh đề nào sau đây đúng? 1 4 1 4
A. S   f
 xdx f  xdx . B. S  f
 xdx f  xdx . 1  1 1  1 1 4 1 4 C. S  f
 xdx f  xdx.
D. S   f
 xdx f  xdx . 1  1 1  1  
Câu 4: Trong không gian toạ độ Oxyz , cho véc tơ a   1
 ;1;2 và b  2;1;2 . Tìm toạ độ của véc tơ   
u  2a  b    
A. u  4; 3  ; 6  .
B. u  4;3;6 .
C. u  4;3;6 .
D. u  4; 3;6 .
Câu 5: Biết rằng parabol  P 2
: y  2x chia đường tròn C 2 2
: x  y  8 thành hai phần lần lượt có b b
diện tích là S , S (như hình vẽ). Khi đó S  S  a  với a,b, c nguyên dương và là phân số tối 1 2 2 1 c c
giản. Tính S  a b  c . y S S1 2 x O A. S  16 . B. S  14 . C. S  15 . D. S 13. ln x ln x Câu 6: Xét dx ò
.Nếu đặt u = ln x thì dx ò bằng x x Trang1 du A. 2 u du ò . B. ò . C. d u u ò . D. du ò . u 1 2
Câu 7: Cho hàm số f  x có đạo hàm liên tục trên đoạn 0 
;1 thỏa mãn f   1  1,  f 
 x dx  9  và 0 1 1 1 3
x f  x dx  
. Tích phân xf  xdx  bằng: 2 0 0 5 6 2 8 A. . B. . C. . D. . 2 5 3 7
Câu 8: Với hàm f  x tùy ý liên tục trên  , a  b , diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị của hàm số
y  f  x , trục hoành và các đường thẳng x  a , x  b được tính theo công thức b b b b A. S   f  x dx. B. S   f  xdx . C. S  f  xdx . D. S  f  x dx. a a a a
Câu 9: Cho các hàm số hàm số f (x) liên tục trên đoạn[a;b] . Khẳng định nào sau đây là sai? b b b b b
A. k. f (x)dx  k f (x)d . x  
B. [f (x)  g(x)]dx  f (x)dx  g(x)d . x    a a a a a b b b a b
C. [f (x).g(x)]dx  f (x)d . x g(x)d . x    D.
f (x)dx   f (x)d . x   a a a b a
Câu 10: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng   : 2x  y  z 1  0 . Vectơ nào
dưới đây không là vectơ pháp tuyến của   ?    
A. n  4; 2; 2 . B. n  2  ;1;1 .
C. n  2;1;   1 .
D. n  2; 1;  1 . e 2  1  e b b Câu 11: Biết x  ln x dx    
với a, b, c là các số nguyên;
là phân số tối giản. Tính  x  a c c 1
a  b  c . A. 7 . B. 11. C. 9 . D. 13 .
Câu 12: Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A (- 2;0; ) 1 , B (4;2; )
5 , phương trình mặt phẳng trung
trực của đoạn thẳng A B là
A. 3x - y + 2z - 10 = 0 .
B. 3x + y + 2z - 10 = 0 .
C. 3x + y + 2z + 10 = 0 .
D. 3x + y - 2z - 10 = 0 .  6 Câu 13: Cho 5 3 I  sin x cos d x x 
và u  sin x . Mệnh đề nào dưới đây đúng? 0 1 1 2 6 8  u u  2  1 u  2
A. I    du . B. 6 I  u    .  6 8   6 8  0 0 1 1 2 2  1 u  2 C.  7 5
u  u du . D. 8 I  u    .  6 8  0 0 2017x
Câu 14: Biết rằng F  x là một nguyên hàm trên  của hàm số f  x    thỏa mãn F   1 0 . x  2018 2 1
Giá trị nhỏ nhất m của hàm số F  x là Trang2 1 1 2017 1 2 2017 1 2 A. m   . B. m  . C. m  . D. m  . 2 2 2018 2 2018 2
Câu 15: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , hai mặt phẳng x - 2 y + 2z - 2 = 0 và
2x - 4 y + 4z - 8 = 0 chứa hai mặt của hình lập phương . Thể tích khối lập phương đó bằng 8 1 3 A. . B. . C. 6 . D. . 27 8 2
Câu 16: Trong không gian tọa độ Oxyz , cho điểm A (3;- 2; )
5 . Hình chiếu vuông góc của điểm A trên
mặt phẳng tọa độ (Oxz) là A. M (0;- 2; ) 5 . B. M (3;- 2; ) 0 . C. M (0;2; ) 5 . D. M (3;0; ) 5 . 2 5 Câu 17: Biết f
 3x 1dx  20. Hãy tính tích phân I  f (x)dx  1 2 A. 60 . B. 20 . C. 10 . D. 40 .
Câu 18: Trong không gian hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A2;1;  1 , B 3;0;  
1 . Mặt phẳng   đi qua hai điểm ,
A B và song song tru ̣c Ox có phương trình là
A. 2 y  z 1  0 .
B. 2 y  z 1  0 .
C. 2 y  z 1  0 .
D. 2 y  z 1  0 .
Câu 19: Trong không gian với hê ̣ trục to ̣a đô ̣ Oxyz cho hai điểm A (2;3; )
2 , B (- 2;- 1;4). Tìm tọa độ
điểm E thuô ̣c tru ̣c Oz sao cho E cách đều hai điểm A, B . æ 1ö ç ÷ æ 1ö ç ÷ A. 0 ç ; 0; ÷ ç ÷ 0; 0;- 1 0 ; 0 ;1 0 ç ;0; ÷ ç . B. ( ). C. ( ). D. ç ÷. è 2÷ ø çè 3÷ ø
Câu 20: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt cầu (S ) tâm I (- 1;2;3) cắt mặt cầu bởi mặt
phẳng (oxy) ta được hình tròn giao tuyến có chu vi bằng 8p . Khi đó thể tích khối cầu là 100p 500p A. 100p . B. . C. 25p . D. . 3 3 1
Câu 21: Giả sử hàm số f  x có đạo hàm liên tục trên đoạn 0 
;1 thỏa mãn f   1  6 , xf '
 xdx  5. 0 1 Tính I  f  xdx. 0 A. I 11. B. I  1. C. I  3. D. I  1. 
Câu 22: Trong không gian Oxyz, phương trình mặt phẳng P đi qua M 1; 2; 4 và cắt các tia Ox , Oy ,
Oz lần lượt tại A , B , C sao cho thể tích khối tứ diện OABC đạt giá trị nhỏ nhất là x y z x y z x y z x y z A.    1. B.    1. C.    1 . D.    1 . 3 6 12 6 3 12 4 2 4 4 4 2 3
Câu 23: Cho hàm số f  x có đạo hàm trên  , f   1  2
 và f 3  2 . Tính I  f 
 xdx . 1  A. I  3 . B. I  0 . C. I  4 . D. I  4 . Câu 24: Biết 2
e x là một nguyên hàm của hàm số y = f (x). Khi đó họ các nguyên hàm của hàm số f (x)+ 1 là ex 1
A. 2ex - e- x + C . B.
ex - e- x + C .
C. 2ex + e- x + C .
D. ex - e- x + C . 2 Trang3 b b b Câu 25: Nếu f
 xdx  2 và g
 xdx  3 thì 5 f
  x2gxdx  bằng bao nhiêu? a a a A. 4. B. 16. C. 8. D. 11.
Câu 26: Biết (  2) x  (  ) x x e dx ax b e  C 
. Giá trị của biểu thức S  a b bằng A. 0 . B. 2 . C. 5 . D. 7  .
Câu 27: Tìm họ nguyên hàm của hàm số f  x  2x  sin 2x . A. 2
x  2 cos 2x  C . B. 2 1 x  cos 2x  C . 2 C. 2
x  2 cos 2x  C . D. 2 1 x  cos 2x  C . 2
Câu 28: Gọi  D là hình phẳng giới hạn bởi các đường 2 x
y  e , y  0, x  0 và x 1 . Tính thể tích khối
tròn xoay tạo thành khi quay D quanh trục Ox 1 1 1 1 A. 2 x e dx  . B. 4 x e dx  . C. 2 x  e dx  . D. 4 x  e dx  . 0 0 0 0
Câu 29: Trong không gian Oxyz , Cho mặt cầu (S ) 2 2 2
x + y + z + 2x + 4y - 6z - 1 = 0 . Tâm của (S ) có tọa độ là A. I (1;2;- ) 3 . B. I (3;6;- ) 9 . C. I (- 1;- 2; ) 3 . D. I (- 3;- 6; ) 9 .
Câu 30: Khẳng định nào sau đây là sai? A.  f
 x gxdx  f 
 xdx g  xd .x B. kf
 xdx  k f
 xdx (k là hằng số và k  0). C. Nếu f
 xdx  FxC thì f
 udu  Fu . C
D. Nếu F  x và G  x đều là nguyên hàm của hàm số f  x thì F  x  G  x. Câu 31: Cho Parabol 2
y  x  4x  5 và 2 tiếp tuyến với Parabol tại A1; 2 và B 4;5 lần lượt là y  2
 x  4 và y  4x 11. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi 3 đường nói trên. 9 9 9 A. . B. . C. 0 . D. . 4 8 2
Câu 32: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai mặt phẳng (a ): 2x - y + nz - 3 = 0 và
(b ): 2x + my + 2z + 6 = 0. Với giá trị nào sau đây của m, n thì (a ) song song với (b )? 1
A. m = - 1 và n = 2 B. m = - và n = 1 2 1
C. m = 1 và n = - 2
D. m = 1 và n = - 2 ----------- HẾT ---------- ĐÁP ÁN 1 C 5 C 9 C 13 B 17 A 21 B 25 A 29 C 2 C 6 C 10 B 14 C 18 A 22 A 26 B 30 D 3 B 7 D 11 B 15 A 19 C 23 D 27 D 31 A 4 B 8 D 12 B 16 D 20 D 24 A 28 D 32 A Trang4