Giải các dạng bài tập - Môn thống kê trong kinh tế và kinh doanh| Đại học Kinh Tế Quốc Dân

CÂU 2: Có số liệu của DN X trong quý I như sau: Cửa Doanh số 1 Số nhân Tỷ lệ tăng ( iq Doanh iq* p0q 0 hàng nhân viên (trđ/ viên ( giảm) khối số của người) (xi) người) lượng tiêu quý I (fi) thụ quý II so (p0*q0) với quý I(%) (iq -100) A 51,20 75 2,50 1,025 3840 3936 B 54,00 135 -10,00 0,9 7290 6561 C 56,00 105 2,50 1,025 5880 6027 Tổng 315 17010 16524
Biết thêm trong quý II tổng doanh số của DN là 18144 triệu đồng
1. Tính doanh số bình quân 1 nhân viên của doanh nghiệp trong quý I ∑ 𝑥𝑖 𝑓𝑖 x¯ = ∑𝑓𝑖 = 17010 315 = 54 (trđ/ người)
2. Tính chỉ số tổng hợp về giá và chỉ số tổng hợp về lượng của quý II so với quý I
Đặt: p : giá thành, q: sản lượng , Quý I: 0, Quý II: 1
+ Chỉ số tổng hợp về giá của quý II so với quý I: ∑ 𝑝1𝑞1 ∑ 𝑝1𝑞1 ∑ 𝑝1𝑞1 18144 𝐼 𝑃 𝑝 = ầ ∑ 𝑝0𝑞1 = ∑𝑞1
= ∑𝑖𝑞∗𝑝0𝑞0 = 16524 = 1,098 l n ( hay 109,8%) 𝑞0. 𝑝0𝑞0
+ Chỉ số tổng hợp về lượn
g của quý II so với quý I: ∑ 𝑝0𝑞1 ∑ 𝑞1 𝑞0 .𝑞0𝑝0
∑ 𝑖𝑞∗ 𝑝0𝑞0 16524 𝐼 𝐿 𝑞 = ầ ∑
𝑝0𝑞0 = ∑ 𝑝0𝑞0 = ∑ 𝑝0𝑞0 = 17010 = 0,9714 l n ( hay 97,14%)
3. Phân tích sự biến động tổng doanh số của doanh nghiệp quý II so với quý I do ảnh hưởng
bởi doanh số bình quân 1 nhân viên của doanh nghiệp và tổng số nhân viên của doanh
nghiệp, biết tổng số nhân viên của doanh nghiệp quý II so với quý I tăng 5 người. Có Ipq = Ip *Iq
∑ 𝑝1𝑞1 ∑𝑝1𝑞1 ∑𝑝0𝑞1
∑ 𝑝0𝑞0 = ∑ 𝑝0𝑞1 * ∑ 𝑝0𝑞0 18144 = 18144 ∗ 16524 17010 16524 17010 1,0667= 1,098 * 0,9714 (6,67%) (9,8%) (-2,86%)
(∑ 𝑝1𝑞1 - ∑ 𝑝0𝑞0) = ( ∑ 𝑝1𝑞1 - ∑ 𝑝0𝑞1) + ( ∑ 𝑝0𝑞1 - ∑ 𝑝0𝑞0)
1134 = 1620 + (- 486 ) (trđ)
KL: Tổng doanh số của doanh nghiệp quý II so với quý I = 106,67% tức là tăng 6,67% tương
ứng tăng 1134 triệu đg là do ảnh hưởng bởi 2 nhân tố:
+ Do biến động về doanh số bình quân 1 nhân viên của doanh nghiệp của quý II so với quý I
là 109,8% tức là tăng 9,8% làm cho tổng doanh số của doanh nghiệp tăng 1620 triệu đồng.
+ Do biến động về tổng số nhân viên của doanh nghiệp của quý II so với quý I là 97,14% tức
là giảm 2,86% làm cho tổng doanh số của doanh nghiệp giảm 486 triệu đồng. CÂU 1: Mặt Doanh thu Tốc độ tăng (giảm) hàng Quý 1(p0q0) Quý 2(p1q1) về giá bán ip 𝑖𝑝 ∗ 𝑝0𝑞0 Q2/ Q1 (%) (ip - 100) A 900 880 10,00 1,1 990 B 1200 1500 -6,25 0,9375 1125 C 1250 1320 5,60 1,056 1320 Tổng 3350 3700 3435
Đặt q: lượng, p: giá, quý1: 0, quý2: 1
1. Tính chỉ số tổng hợp giá theo công thức Laspeyses ∑𝑝1 𝑝0𝑝0𝑞0 3435 IL = p= ∑ 𝑝1𝑞0 ∑ 𝑝0𝑞0 ∑ = ần)
𝑝0𝑞0 = ∑ 𝑖𝑝∗𝑝0𝑞0
∑ 𝑝0𝑞0 = 3350 1,0254 (l
2. Tính chỉ số tổng hợp lượng theo công thức Passche 3700 IP = ∑𝑝1𝑞1 q= ∑ 𝑝1𝑞1 ∑ 𝑝1𝑞0 = ∑ 𝑝1𝑞1 (lần) ∑𝑝1
∑ 𝑖𝑝∗𝑝0𝑞0 = 3435 = 1,0771 𝑝0𝑝0𝑞0
3. Phân tích sự biến động của doanh thu Có Ipq = Ip *Iq
∑ 𝑝1𝑞1 ∑𝑝1𝑞0 ∑𝑝1𝑞1
∑ 𝑝0𝑞0 = ∑ 𝑝0𝑞0 * ∑ 𝑝1𝑞0 3700 = 3435 ∗ 3700 3350 3350 3435 1,1045 = 1,0254 * 1,0771 (10,45%) (2,54%) (7,71%)
(∑ 𝑝1𝑞1 - ∑ 𝑝0𝑞0) = ( ∑ 𝑝1𝑞0 - ∑ 𝑝0𝑞0) + ( ∑ 𝑝1𝑞1 - ∑ 𝑝1𝑞0)
350 = 85 + 265 ( triệu đồng ) • Nhận xét:
Tổng doanh thu của các mặt hàng quý 2 so với quý 1 tăng 10,45% tương ứng tăng 350 triệu
đồng do ảnh hưởng của 2 nhân tố:
o Giá tăng 2,54% làm cho tổng doanh thu của các mặt hàng quý 2 so với quý 1 tăng 85 triệu đồng.
o Do lượng tăng 7,71% làm cho tổng doanh thu của các mặt hàng quý 2 so với quý 1 tăng 265 triệu đồng.
Câu 1: Biến động tuyệt đối của tổng doanh thu quý 2 so với quý 1 do ảnh hưởng bởi lượng là :
A. -68,11 B. 300 C. 85 D. 418,17
Câu 2: Biến động tương đối của tổng doanh thu quý 2 so với quý 1 là: (lần)
A. 0,9411 B. 1,0137 C. 1,1045 D. 1,0771
Câu 3: Biến động tuyệt đối của tổng doanh thu quý 2 so với quý 1 do ảnh hưởng bởi giá là (trd):
A. -68,17 B. 50 C. 265 D. 418,11
Câu 4: Chỉ số tổng hợp về lượng theo Passche là (lần):
A. 1,0771 B. 1,0137 C. 0,9819 D. 1,1274
Câu 5: Chỉ số tổng hợp về giá theo Laspeyres là (lần):
A. 1,1122 B. 0,9819 C. 1,0254 D. 1,0137 CÂU 2: Mặt Doanh thu Tốc độ tăng (giảm) hàng Quý 1(p0q0) Quý 2(p1q1) về lượng tiêu thụ iq 𝑖𝑞 ∗ 𝑝0𝑞0 Q2/ Q1 (%) (ip -100) A 4400 4800 7,0 1,1 990 B 6200 6800 4,0 0,9375 1125 C 5400 5200 3,0 1,056 1320 Tổng 3435
Đặt q: lượng, p: giá, quý1:0, quý2:1
1. Tính chỉ số tổng hợp giá theo công thức Laspeyses
CÂU 3: Có kết quả chạy hồi quy như sau: ANOVA* Model Sum of squares df Mean Square F Sig (P-value)
Regression (ESS): biến thiên của hồi quy- SS R ......... ..........
1 Residual (RSS): biến thiên của phần dư-SSE 1486,16 1 .......... ............ ..............
Total (TSS): biến thiên của biến phụ thuộc-SST 7340,03 486
a, Dependent Variable: Doanh thu (triệu đồng)
b, Predictors: (Constant), chi phí quảng cáo (triệu đồng) Coefficients* Unstandardized Coefficients Standardized Coeffcients Model t Sig. B Std. Error Beta (Constant) 487,12 1,524 ........ ........ 1
Chi phí quảng cáo (trd) 25,62 2,295 0,654 ........ ........
a, Dependent Variable: Doanh thu (triệu đồng) Yêu cầu :
1, Hãy viết phương trình hồi quy tuyến tính phản ánh ảnh hưởng của chi phí quảng cáo (x) đến doanh thu (y)?
Có y^i = b0 + b1xi → y^i = 487,12+ 25,62x
2, Xác định chiều hướng và mức độ chặt chẽ của mỗi liên hệ giữa chi phí quảng cáo và doanh thu? 𝑆𝑆𝐸 𝑥𝑦− 𝑥∗ 𝑦 𝜎𝑥 Có: R2 = 1- = 𝑆𝑆𝑅 = 1- 1486,16 𝑆𝑆𝑇 𝑆𝑆𝑇
7340,03 = 0,7975 ( r= 𝜎𝑥∗𝜎𝑦 = b1 𝜎𝑦 ) Mà R2 =
(r)2 → r = √R^2 = ± 0,8930
Do hệ số hồi quy b1 > 0 mang dấu dương nên hệ số tương quan r mang dấu dương, giá trị hệ số
tương quan r gần 1. Như vậy, mối liên hệ tương quan tuyến tính giữa chi phí quảng cáo và
doanh thu là mối liên hệ thuận và chặt chẽ.
3, Với độ tin cậy 95%, khi chi phí quảng cáo tăng lên 1 (trd) thì doanh thu thay đổi như thế nào?
Với độ tin cậy 95%, khi chi phí quảng cáo tăng lên 1 (trd) thì doanh thu tăng trung bình là 25,62 tr
4, Sự thay đổi của doanh thu do chi phí quảng cáo quyết định bao nhiêu %? Với độ tin cậy 95%, mô hình có ý nghĩa hay không?
Có R2 = 0,7975. Như vậy, sự thay đổi của biến chi phí qc giải thích được 79,75% sự biến động của biến doanh thu. 1.
Trong quy trình sản xuất, tốc độ dây chuyền lắp ráp (mét/phút) được cho là có ảnh hưởng đến số lượng bộ phận
bị lỗi được tìm thấy trong quá trình kiểm tra. Để kiểm tra giả thuyết này, các nhà quản lý đã theo dõi lô hàng gồm các bộ
phận giống nhau đã được kiểm tra bằng mắt ở các tốc độ dây truyền khác nhau. Dữ liệu thu được như sau. Tốc độ
Số lượng x 2 i.yi xi yi^ (yi- yi^)^2 (yi-y)^2 (xi-x)^2 dây
bộ phận bị truyền lỗi được xi phát hiện Yi 20 21 420 400 19,17 1,83^2 16 225 20 19 380 400 19,17 -0,17 4 225 40 15 600 1600 16,17 -1,17 4 25 30 16 480 900 17,67 -1,67 1 25 60 14 840 3600 13,17 0,83 9 625 40 17 680 1600 16,17 0,83 0 25 210 102 3400 8500 8,9134 34 1150
a. Xây dựng phương trình hồi qui tuyến tính biểu diễn mối liên hệ giữa tốc độ dây truyền và số lượng bộ phận bị lỗi được phát hiện.
Có 6b0 + 210 b1= 102 b0 = 22,17 210 b0 + 8500 b1= 3400 b1 = - 0,15 y^i = 22,17- 0,15 xi
b. Giải thích ý nghĩa của các hệ số trong phương trình hồi qui.
b0 = 22,17 : ảnh hưởng của tất cả các tiêu thức nguyên nhân trong đó không có tốc độ dây truyền đến số lượng bộ p ậ
h n bị lỗi được tìm thấy trong quá trình kiểm tra. b1 = -
0,15 : nói lên ảnh hưởng trực tiếp của tốc độ dây chuyền lắp ráp đến số l ợ ư ng bộ p ậ h n bị lỗi được tìm
thấy trong quá trình kiểm tra. Cụ thể, khi tốc độ dây chuyền lắp ráp tăng 1 (mét/phút) thì số lượng bộ phận
trung bình bị lỗi được tìm thấy trong quá trình kiểm tra giảm 0,15 bộ phận
c. Sử dụng phương trình hồi qui ước lượng được để dự đoán số lượng bộ phận bị lỗi được phát hiện khi tốc độ dây truyền là 35 mét/phút.
xi= 35 → yi^ = 16,92 bộ phận
d. Xây dựng khoảng tin cậy ước lượng 95% cho hệ số hồi qui tổng thể. Có: b1 = -0,15 Se b1 = 0,044 t (6-2) 0,025 = 2,776 → b 4 4
1 – t 0,025 * Seb1 < B1 < b1 + t 0,025 * Seb1 (Tương tự với ƯL B0)
e. Ở mức ý nghĩa 0,05, liệu tốc độ dây truyền và số l ợ ư ng bộ p ậ
h n bị lỗi được phát hiện có liên quan đến nhau không? 𝑏1− 𝐵1 H0: B1= 0 t = = -3,409 𝑆𝑒(𝑏1) H1 : B1 khác 0 𝑆𝐸𝐸 8,9134 Mà : 𝜎^2 = = = 0.044 𝑛−2 =2,22835 Se(b1) = 6−2 √ 𝜎^2
∑ 𝑛 (𝑥𝑖−𝑥−)^2 𝑖=1
Với mức ý nghĩa 0,05; n=6 có |t80.025 |= 2,306
f. Tốc độ dây truyền giải thích được bao nhiêu phần trăm sự biến động của số lượng bộ phận bị lỗi được phát hiện? 𝑆𝑆𝐸 8,9134 R2 = - 1 = 1- = 0,73784 𝑆𝑆𝑇 34
Tốc độ dây truyền giải thích được 73,784% sự biến động của số lượng bộ phận bị lỗi được phát hiện
g. Kiểm định mức độ phù hợp của mô hình với mức ý nghĩa 0,05. 𝑅^2 (𝑛−2) H 2 0 : R = 0 F = = 11,258 (1−𝑅^2 ) H 2
1 : R >0 với mức ý nghĩa 0,05; có F(1,4)0,05 =7,71< F : bác bỏ H o