Toán 8 Luyện tập chung Kết nối tri thức
Giải Toán 8 Kết nối tri thức Tập 1 trang 88 Bài 4.13
Tìm độ dài x trong Hình 4.30 Bài giải: Ta có:
, hai góc ở vị trí so le trong suy ra MN//DE Bài 4.14
Cho tứ giác ABCD, gọi E, F, K lần lượt là trung điểm của AD, BC, AC
a) Chứng minh EF // CD, FK // AB b) So sánh EF và Bài giải: a) Xét ΔADC có E là trung điểm của AD K là trung điểm của AC
Do đó: EK là đường trung bình của ΔADC Suy ra: EK//DC Xét ΔABC có K là trung điểm của AC F là trung điểm của BC
Do đó: KF là đường trung bình của ΔABC Suy ra: KF//AB
b) EK là đường trung bình của ΔADC suy ra
KF là đường trung bình của ΔABC suy ra Ta có: Bài 4.15
Cho tam giác ABC, phân giác AD (
). Đường thẳng qua D song song với AB cắt AC tại E. Chứng minh rằng Bài giải:
Xét tam giác ABC có AD là phân giác góc A suy ra (1) ED // AB suy ra (2) Từ (1) và (2) Bài 4.16
Tam giác ABC có AB = 15 cm, AC = 20 cm, BC = 25 cm. Đường phân giác của góc BAC cắt cạnh BC tại D
a) Tính độ dài đoạn thẳng DB và DC
b) Tính tỉ số diện tích của hai tam giác ABD và ACD Bài giải:
a) Trong tam giác ABC, ta có: AD là đường phân giác góc A
Mà AB = 15 cm và AC = 20 cm (gt) Nên
(tính chất tỉ lệ thức) (cm) b) Kẻ Ta có Mà Bài 4.17
Cho hình bình hành ABCD, một đường thẳng đi qua D cắt AC, AB, CB theo thứ tự tại M, N, K. Chứng minh rằng: