Giải Toán 8 Bài 15: Định lí Thalès trong tam giác | Kết nối tri thức

Toán 8 Bài 15: Định lí Thalès trong tam giác Kết nối tri thức
Giải Toán 8 Kết nối tri thức Tập 1 trang 80 Bài 4.1
Tìm độ dài x, y trong Hình 4.9 (làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ nhất) Bài giải: a) HK // QE Ta có: b) (hai góc đồng vị) Bài 4.2
Tìm các cặp đường thẳng song song trong Hình 4.10 và giải thích vì sao chúng song song với nhau Bài giải: a) Ta có: b) Ta có: Bài 4.3
Cho tam giác ABC, từ điểm D trên cạnh BC, kẻ đường thẳng song song với AB cắt AC tại F và
kẻ đường thẳng song song với AC cắt AB tại E Chứng minh rằng Bài giải:
Xét tam giác ABC có DE//AC, nên: (1)
Mặt khác, DF // AB (gt), ta có: (2)
Cộng các vế tương ứng của (1) và (2), suy ra: Bài 4.4
Cho tam giác ABC có trọng tâm G. Vẽ đường thẳng d qua G và song song với AB, d cắt BC tại
điểm M. Chứng minh rằng Bài giải:
Kẻ AE là đường trung tuyến của tam giác ABC, E∈BC
Vì G là trọng tâm của tam giác ABC (gt) nên ta có:
Xét tam giác ABE có GM//AB (G∈AE; M ∈BE vì M∈BC mà E∈BC) ta có:
(áp dụng định lý Ta-lét) mà lại có: (cmt)
Mà AE là đường trung tuyến của tam giác ABC (E ∈BC) nên E là trung điểm của BC ⇒ BE = EC và BE + EC = BC (đpcm) Bài 4.5
Để đo khoảng cách giữa hai vị trí B và E ở hai bên bờ sông, bác An chọn ba vị trí , F, C cùng
nằm ở một bên bờ sông sao cho ba điểm C, E, B thẳng hàng, ba điểm C, F, A thẳng hàng và
AB // EF (H.4.11). Sau đó bác An đo được khoảng cách giữa hai vị trí B và E bằng bao nhiêu? Bài giải:
Xét tam giác ABC có: AB // EF nên (cm)