128 trang 25 lượt tải

Giáo án dạy thêm Toán lớp 9

50

Tìm những khẳng định đúng trong những khẳng định sau. Tìm các giá trị của a để các căn bậc hai sau có nghĩa. Liên hệ phép nhân, chia và phép khai phương. Viết các dạng tổng quát liên hệ giữa phép nhân, phép chia với phép khai phương? Tài liệu giúp bạn tham khảo, ôn tập và đạt kết quả cao. Mời đọc đón xem! 

Chủ đề: Tài liệu chung Toán 9 79 tài liệu

Môn: Toán 9 3.1 K tài liệu

Tác giả:

Profile

Mỹ Châu

1 tuần trước
Danh sách Quiz
/128
GIÁO ÁN DẠY THÊM TOÁN 9.
GV: Phan Vĩnh Phú Trường THCS Lê Ninh Trang 1
Ngày soạn: 01/10/2017
Buổi 1 định nghĩa căn bậc hai. Hằng đẳng thức
2
AA=
I. Mục tiêu:
Học sinh nắm được định nghĩa căn thức bậc hai, hằng đẳng thức
2
AA=
Rèn kĩ năng tính toán và lập luận, trình bày.
Phát triển tư duy trừu tượng và tư duy logic cho học sinh.
Yêu thích môn học, tự tin trong trình bày.
II. Chuẩn bị
- GV: Bảng phụ hoặc máy chiếu projector, phấn.
- HS: SGK, đồ dùng học tập.
- Phương pháp vấn đáp.
- Phương pháp luyện tập.
III. Tiến trình bài dạy
Kiểm tra bài cũ : H: Nêu định nghĩa căn bậc hai số học của một số a
0 ?
Hs:
( )
2
2
0x
ax
x a a
=
==
H: Đkxđ của một căn thức bậc hai? Hằng đẳng thức?
Hs:
A
A
0
2
AA=
Nội dung ghi bảng
AB
=
0AB+=
1. Kiến thức cơ bản:
- Căn bậc hai số học của số thực a không
âm là số không âm x mà x
2
= a
Với a
0
( )
2
2
0
a
x
x
x a a
=
==
- Với a, b là các số dương thì:
a < b
ab
Ta có
2
x a x a= =
x
2
= a
x = ±
a
Bài 1 : Tìm những khẳng định đúng trong
những khẳng định sau .
a) Căn bậc hai của 0.09 là 0.3 S
b) Căn bậc hai của 0.09 là 0.03 S
c)
09.0
= 0.3 Đ
d) Căn bậc hai của 0.09 là 0.3 và - 0.3
Đ e)
09.0
= - 0.3
S
A = 0 ( hay B
= 0)
A = B
GIÁO ÁN DẠY THÊM TOÁN 9.
GV: Phan Vĩnh Phú Trường THCS Lê Ninh Trang 2
A
Bài 2 Tìm các giá trị của a để các căn bậc
hai sau có nghĩa:
a)
5a
a
0
f)
2
25a+
a >
2
5
−
b)
2
a
−
a
0
g)
2
2a +
aR
c)
8a−
a
0
h)
2
21aa−+
=
2
( 1)a −
aR
d)
1 a−
a
1
I)
2
47aa−+
=
2
( 2) 3a −+
aR
e)
34a−
a
3
4
2
AA=
Bài 3 Tìm x biết
a)
54 =x
(
x4
)
2
= (
5
)
2
4x = 5
x = 5 : 4 = 1,25 Vậy x = 1,25
b)
2
)1(4 x−
-6 = 0
2
)1(4 x−
= 6
22
)1.(2 x−
= 6
2
2
.
2
)1( x−
= 6
2 .
x−1
= 6
x−1
= 3
1 - x = 3 x = 1-3 = -2
1 - x = -3 x = 1 - (- 3) = 1 +3 = 4




Vậy ta có x
1
= -2 ; x
2
= 4
Liên hệ phép nhân, chia và phép khai phương
I. Mục tiêu:
1 -Kiến thức: Ôn tập về phép nhân, chia và phép khai phương.
2 -Kĩ năng: Rèn kĩ năng tính toán và lập luận, trình bày.
3 -Tư duy: Phát triển tư duy trừu tượng và tư duy logic cho học sinh.
4 -Thái độ: Yêu thích môn học, tự tin trong trình bày.
II. Chuẩn bị
- GV: Bảng phụ hoặc máy chiếu projector, phấn.
- HS: SGK, đồ dùng học tập.
GIÁO ÁN DẠY THÊM TOÁN 9.
GV: Phan Vĩnh Phú Trường THCS Lê Ninh Trang 3
III. Tiến trình bài dạy
Hoạt động của thầy, trò
Nội dung ghi bảng
GV: Viết các dạng tổng quát liên hệ giữa
phép nhân, phép chia với phép khai
phương?
HS: Với A ≥ 0, B ≥ 0 thì
.AB A B=
.A B AB=
Với A ≥ 0, B > 0 thì
AA
B
B
=
và ngược lại
AA
B
B
=
1. Kiến thức cơ bản:
Với A ≥ 0, B ≥ 0 thì
.AB A B=
.A B AB=
Với A ≥ 0, B > 0 thì
AA
B
B
=
AA
B
B
=
Hs thực hiện :
Bài tập 56 (SBT -12)
Đưa thừa số ra ngoài dấu căn :
4
3
2
2
48/.
)0(25/.
)0(8/.
)0(7/.
yd
xxc
yyb
xxa
Bài tập 56
Đưa thừa số ra ngoài dấu căn :
3..448/.
)0(.525/.
)0(.22.2.28/.
)0(7.77/.
24
3
2
2
yyd
xxxxc
yyyyb
xxxxa
=
=
−==
==
GV: Yêu cầu HS làm bài tập sau ôn tập về
căn bậc hai.
Cho số thực x ≠ 0. Hãy so sánh
x
với x.
HS:
GV: HD học sinh chia ra các trường hợp
x
= x
x
< x
x
> x
HS: Tìm điều kiện của x trong các trường
hợp trên
Gv nhận xét đánh giá kết quả của học sinh.
Bài 1: Cho số thực x ≠ 0. Hãy so sánh
x
với x.
Giải:
Vì x ≠ 0 nên
x
≠ 0.
a)
x
= x
x = x
2
x - x
2
= 0
x(1 - x) = 0
x = 0 hoặc x = 1
b)
x
< x
x < x
2
x - x
2
< 0
x(1 - x) < 0
x > 1
c)
x
> x
x > x
2
x - x
2
> 0
x(1 - x) > 0
0 < x < 1
Vậy nếu x = 0 hoặc x = 1 thì
x
= x
Nếu x > 1 thì
x
< x
Nếu x < 1 thì
x
> x
Gv cho học sinh ôn tập về hằng đẳng thức
2
AA=
bằng việc làm bài tập 3.
GV: đọc và thực hiện bài tập 3
Bài 3: Rút gọn và tìm giá trị của căn thức
b)
)44(9
22
bba −+
tại a = -2 ; b = -
3
Ta có
)44(9
22
bba −+
=
22
)2.()3( −ba
=
2
)3( a
.
2
)2( −b
=
a3
.
2−b
GIÁO ÁN DẠY THÊM TOÁN 9.
GV: Phan Vĩnh Phú Trường THCS Lê Ninh Trang 4
Hs lên bảng làm có sự hướng dẫn của Gv
GV nhận xét và đánh giá.
Thay a = -2 ; b = -
3
vào biểu thức ta
được
)2.(3 −
.
23 −−
=
6−
.
)23( +−
= 6.(
3
+2) = 6
3
+12 = 22,392
Bài tập luyện:
Bài 1. Rút gọn:
a,
( , 0; )
ab
a b a b
ab
−

−
;
21
( 0; 1)
1
xx
xx
x
−+

−
;
( Chú ý sử dụng HĐT
22
( )( )a b a b a b− = + −
và HĐT
2
AA=
).
b,
4 7 4 3++
;
5 3 5 48 10 7 4 3+ + − +
;
13 30 2 9 4 2+ + +
.
c,
2 1 2 1( 1)x x x x x+ − + − −
.
( Chú ý sử dụng HĐT
2
( 1) 2 ( 1)a a a+ = +
và HĐT
2
AA=
).
Bài 2. Giải các PT sau:
1,
2
4 4 3xx− + =
;
2
12 2x −=
;
xx=
;
2
6 9 3xx− + =
;
2,
2
2 1 1x x x− + = −
;
2
10 25 3x x x− + = +
.
3,
5 5 1xx− + − =
( Xét ĐK

pt vô nghiệm);
2
2 1 1x x x+ + = +
( áp dụng:
0( 0)AB
AB
AB

=
=
).
4,
22
9 6 9 0x x x− + − + =
(áp dụng:
0
0
0
A
AB
B
=
+ =
=
) .
5,
22
4 4 0xx− − + =
( ĐK, chuyển vế, bình phương 2 vế).
2 2 2
4 5 4 8 4 9 0x x x x x x− + + − + + − + =
(
1 4 5 3 5VT + + = +
;
2
( 2) 0 2xx= − = =
)
2 2 2
9 6 2 45 30 9 6 9 8x x x x x x− + + − + = − +
(
2 2 2
(3 1) 1 5(3 1) 4 9 (3 1)x x x− + + − + = − −
;
vt
3; vp
3
x = 1/3) .
2 2 2
2 4 3 3 6 7 2 2x x x x x x− + + − + = − +
(đánh giá tương tự).
6,
22
4 5 9 6 1 1x x y y− + + − + =
(x =2; y=1/3);
22
6 5 6 10 1y y x x− − − − + =
GIÁO ÁN DẠY THÊM TOÁN 9.
GV: Phan Vĩnh Phú Trường THCS Lê Ninh Trang 5
Ngày soạn: 15/10/2017
Buổi 2 hệ thức lượng trong tam giác vuông
I. Mục tiêu:
1 -Kiến thức: Ôn tập về hệ thức lượng trong tam giác vuông.
2 -Kĩ năng: Rèn kĩ năng tính toán và lập luận, trình bày.
3 -Tư duy: Phát triển tư duy trừu tượng và tư duy logic cho học sinh.
4 -Thái độ: Yêu thích môn học, tự tin trong trình bày.
II. Chuẩn bị
- GV: Bảng phụ hoặc máy chiếu projector, thước kẻ, com pa, phấn
- HS: SGK, đồ dùng học tập.
III. Tiến trình bài dạy:
Hoạt động của thầy, trò
Nội dung ghi bảng
GV: đọc yêu cầu bài 1.
HS đọc bài 1.
GV yêu cầu sau sau 1 phút chọn 1 đáp án.
GV: Từ đó lên bảng viết lại các hệ thức
trong tam giác vuông ABC
HS lên bảng thực hiện.
GV Nhận xét và đánh giá.
Bài 1: Cho hình vẽ: Chọn đáp án sai:
A. h
2
= b’. c’ B. Đáp án khác.
C. h.a = b’. c’ D. c
2
= c’. a
E. a
2
= b
2
+ c
2
F. b
2
= b’. a
Vận dụng bài tập 2, Hãy đọc yêu cầu của
bài 2
HS đọc đề bài 2.
Học sinh lựa chọn đáp án đúng bằng cách
làm bài tự luận.
- GV cho học sinh trả lời và giải thích.
HS đứng tại chỗ trả lời, học sinh khác nhận
Bài 2: Cho hình vẽ: Chọn đáp án đúng:
A. h = 6 B. h = 36
C. h = 6,5 D. h = 13
E. h = 5 F. Đáp án khác
j
A
B
C
H
c
b
c
’
a
j
A
B
C
H
GIÁO ÁN DẠY THÊM TOÁN 9.
GV: Phan Vĩnh Phú Trường THCS Lê Ninh Trang 6
xét
GV Hãy đọc bài 3
HS đọc bài tập 3.
GV: Hệ thức nào liên hệ giữa AB, AC với
BC
Hệ thức nào liên hệ giữa CH, BH với BC?
HS: tìm mối liên hệ từ đó tìm được AB và
AC
GV: trình bày lời giải
HS lên bảng trình bày.
Gv có thể hướng dẫn học sinh trình bày
cách khác.
Bài 3: Cho tam giác ABC vuông tại A.
(hình vẽ)
Có AH = 2,4 và BC = 5.
Tính AB và AC
A
B
C
H
GV:Đọc bài tập 4
Hs đọc bài tập: Bài 4: Cho tam giác ABC
vuông tại A. (hình vẽ)
Có AC = 20, BC = 25.
Tính AH = ?
GV: Cho BC và AC ta tính được đoạn
thẳng nào?
HS: Tính được AB, từ đó tính được AH
GV yêu cầu Hs lên bảng trình bày.
Bài 4: Cho tam giác ABC vuông tại A.
(hình vẽ)
Có AC = 20, BC = 25.
Tính AH = ?
tỉ số lượng giác góc nhọn
I. Mục tiêu:
1 -Kiến thức: Ôn tập về tỉ số lượng giác góc nhọn.
2 -Kĩ năng: Rèn kĩ năng tính toán và lập luận, trình bày.
3 -Tư duy: Phát triển tư duy trừu tượng và tư duy logic cho học sinh.
4 -Thái độ: Yêu thích môn học, tự tin trong trình bày.
II. Chuẩn bị
- GV: Bảng phụ hoặc máy chiếu projector, thước kẻ, com pa, phấn
- HS: Phiếu học tập nhóm, SGK, đồ dùng học tập.
III Tiến trình bài dạy.:
Nội dung ghi bảng
Câu 1: Cho hình vẽ: Chọn đáp án đúng:
2,
4
5
A
B
C
H
20
25
A
C
B
GIÁO ÁN DẠY THÊM TOÁN 9.
GV: Phan Vĩnh Phú Trường THCS Lê Ninh Trang 7
1111,1/.
4444,0cos/.
5446,0sin/.
=
=
=
tgxc
xb
xa
A. cos C =
AB
BC
B. sin C =
AB
AC
C. sin C =
CB
AC
D. tan C =
AB
AC
E. cot C =
AB
BC
F. Đáp án khác.
Bài tập 40: Hs thực hiện :
0
0'
0
./ sin 0,5446 33
./ cos 0,4444 63 37
./ 1,1111 48
a x x
b x x
c tgx x
=
=
=
0'
./ 1,6754 59 10c tgx x=
Bài tập 41: (SBT-95)
Có góc nhọn x nào mà :
6754,1/.
3540,2cos/.
0100,1sin/.
=
=
=
tgxc
xb
xa
0'
0/
ˆ
./ 5,2915 ./ 23 35
ˆ
./ 55 46 ./ 4,34
a CN b ABN
c CAN d AD


Bài tập 42: (SBT-95)
Cho hình 14, biết :
AB= 9 cm, AC = 6,4 cm
AN = 3,6 cm, Góc AND = 90
0
Góc DAN = 34
0
Hãy tính :
a./ CN b./ góc ABN
c./ góc CAN d./ AD.
0
0
143
ˆ
/.
26
ˆ
/.
472,4/.
=
xc
Ab
cmBEADa
Bài tập 43: (SBT-96)
Cho hình vẽ 15, biết :
Góc ACE = 90
0
AB = BC = CD = DE = 2 cm
Hãy tính :
a./ AD, BE ?
b./ góc DAC ?
c./ góc BxD ?
Bài tập luyện
Baứi 1 : C , bieỏt AB = 27cm , BC= 45cm , CA = 36cm ; ủửụứng cao AH
1 ) Chửựng toỷ : C vuoõng taùi A .
GIÁO ÁN DẠY THÊM TOÁN 9.
GV: Phan Vĩnh Phú Trường THCS Lê Ninh Trang 8
2 ) Tớnh soỏ ủo goực ABH
3 ) Tớnh ủoọ daứi caực ủoùan thaỳng AH ; BH ?
4 ) Keỷ HE vuoõng goực vụựi AB . Chửựng minh : AE . AB = AC
2
- HC
2
Baứi 2 : Cho C, bieỏt AB = 15 cm ; AC = 20 cm , HC = 16 cm , .Keỷ ủửụứng cao
AH = 12 cm
1 ) Tớnh soỏ ủo goực CAH ? ủoọ daứi HB ? .
2 ) Chửựng toỷ : C vuoõng taùi A .
3 ) Keỷ HF vuoõng goực vụựi AC . Chửựng minh :
. AC = HB . HC AF
Baứi 3 : C vuoõng taùi A vaứ ủửụứng cao AH = 12 cm , bieỏt HB = 9 cm .
1 ) Tớnh soỏ ủo goực ABC ? ủoọ daứi HC ? .
2 ) Keỷ HE vuoõng goực vụựi AB. Dửùng tia Bx vuoõng goực vụựi AB taùi B vaứ
caột tia AH taùi M . Chửựng minh :
. HM = BE . BA AH
Baứi 4 : C vuoõng taùi A vaứ ủửụứng cao AH , bieỏt
0
= 60 B
;
HC = 16 cm
1 ) Tớnh soỏ ủo goực ACB ? ủoọ daứi HB ?
?
AHC
S
2 ) Keỷ HM vuoõng goực vụựi AC. Dửùng tia Cx vuoõng goực vụựi AC taùi C vaứ
caột tia AH taùi K . Chửựng minh :
. AK = HC . BC AH
Ngày soạn: 16/10/2017
Buổi 3 Các phép biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn thức bậc hai
I. Mục tiêu:
1 -Kiến thức: Nắm được một số công thức biến đổi căn thức bậc hai.
2 -Kĩ năng: Rèn kĩ năng tính toán và lập luận, trình bày.
3 -Tư duy: Phát triển tư duy trừu tượng và tư duy logic cho học sinh.
4 -Thái độ: Yêu thích môn học, tự tin trong trình bày.
II. Chuẩn bị
- GV: Bảng phụ hoặc máy chiếu projector, phấn.
- HS: Phiếu học tập nhóm, SGK, đồ dùng học tập.
III Tiến trình bài dạy :
Hoạt động của thầy, trò
Nội dung ghi bảng
Yêu cầu học sinh đọc bài tập 1.
HS: Tính
2
5
)
5
x
a
x
−
+
( )
2
2
2 2 2
)2
2
xx
bx
x
++

−
Nêu cách rút gọn phân thức?
GV yêu cầu học sinh thực hiện.
- GV: Nhận xét và đánh giá.
Bài 1 :
( )
2
5
)5
5
( 5)( 5)
5
5
x
ax
x
xx
x
x
−
−
+
+−
= = −
+
( )
2
2
2
2 2 2
)2
2
( 2) ( 2)
( 2)( 2) ( 2)
xx
bx
x
xx
x x x
++

−
++
==
+ − −
Gv yêu cầu đọc bài 2.
HS: Rút gọn các biểu thức sau:
) 75 48 300a +−
Baứi 2 :
GIÁO ÁN DẠY THÊM TOÁN 9.
GV: Phan Vĩnh Phú Trường THCS Lê Ninh Trang 9
) 9 16 49 ( 0)b a a a a− +
GV yêu cầu học sinh lên bảng thực hiện.
Học sinh khác nhận xét và đánh giá.
) 75 48 300
25.3 16.3 100.3
5 3 4 3 10 3 3
a +−
= + −
= + − = −
) 9 16 49 ( 0)
3 4 7 6
b a a a a
a a a a
− +
= − + =
GV: Sử dụng công thức khử mẫu của
biểu thức lấy căn làm các bài tập sau đây:
Học sinh đọc đề bài: Rút gọn biểu thức:
a./
169
9
b./
144
25
c./
16
9
1
d./
81
7
2
Giáo viên nhận xét đánh giá kết quả của
học sinh.
a./
169
9
=
13
3
13
3
2
2
=
b./
144
25
=
12
5
12
5
2
2
=
c./
16
9
1
=
4
5
4
5
16
25
2
2
==
d./
81
7
2
=
9
13
81
169
81
169
==
Tổ chức cho cả lớp làm bài tập 38.
HS làm theo sự hướng dẫn của thầy.
Bài tập 38 : Cho biểu thức:
A =
3
32
−
+
x
x
B =
3
32
−
+
X
X
a./ Tìm x để A có nghĩa ?
Tìm x để B có nghĩa ?
Bài tập 38.
a./ A có nghĩa khi :
0
3
32
−
+
x
x
2x+3
0
và x-3>
0
2x+3<0 và x-3<0
x
5,1−
và x>3
b./ B có nghĩa khi :
2x+3
0
x-3>
0
x >3
GV cho học sinh đọc bài toán lựa chọn
đúng sai:
1. Nếu a
0 và b
0 thì
2
ab
=
ab
2. Nếu a
0 và b
0 thì
2
ab
= -
ab
3. Nếu a
0 và b > 0 thì
a
b
=
ab
b
4. Nếu a
0 và b < 0 thì
a
b
= -
ab
b
5.
1
2
80
<
32
6. Nếu x > 0 thì
1
x
x
=
x
7. Nếu x > 0 thì
1
x
=
x
x
Bài 3: Xét xem mỗi biểu thức sau đúng hay
sai:
1. Nếu a
0 và b
0 thì
2
ab
=
ab
(đúng)
2. Nếu a
0 và b
0 thì
2
ab
= -
ab
(đúng)
3. Nếu a
0 và b > 0 thì
a
b
=
ab
b
(đúng)
4. Nếu a
0 và b < 0 thì
a
b
= -
ab
b
(đúng)
5.
1
2
80
<
32
(sai)
6. Nếu x > 0 thì
1
x
x
=
x
(đúng)
GIÁO ÁN DẠY THÊM TOÁN 9.
GV: Phan Vĩnh Phú Trường THCS Lê Ninh Trang 10
8. Nếu a < 0 thì
1
a−
=
a
a
−
9.
14 6
37
−
−
=
2
10.
1
53−
=
53+
GV tổ chức cho học sinh thảo luận và yêu
cầu học sinh đứng tại chỗ trả lời.
HS trả lời.
GV nhận xét đánh giá.
7. Nếu x > 0 thì
1
x
=
x
x
(đúng)
8. Nếu a < 0 thì
1
a−
=
a
a
−
(sai)
9.
14 6
37
−
−
=
2
(sai)
10.
1
53−
=
53+
(sai)
GV: đọc yêu cầu của bài toán sau:
HS: Thực hiện phép tính:
1, 5
18
-
50
+
8
2, (2
6
+
5
)(2
6
-
5
)
3, (
20
- 3
10
+
5
)
5
+ 15
2
4,
77
71
+
+
5,
27
5
4
+
2
15
10
- 3
16
3
6.
4 2 3−
GV gọi 4 HS làm bài tập.
HS làm bài tập.
GV chữa bài tập còn lại và nhận xét bài
làm của học sinh.
Bài 4: Thực hiện phép tính:
1, 5
18
-
50
+
8
= 5
9.2
-
25.2
+
4.2
= 15
2
- 5
2
+ 2
2
= (5 - 15 + 2)
2
=12
2
2, (2
6
+
5
)(2
6
-
5
)
= (2
6
)
2
- (
5
)
2
= 4.6 - 5 = 19
3. (
20
- 3
10
+
5
)
5
+ 15
2
=
100
- 3
50
+ 5 + 15
2
= 10 - 3.5
2
+ 5 + 15
2
= 15 - 15
2
+ 15
2
= 15
4,
77
71
+
+
=
( )
7 7 1
7
71
+
=
+
5,
27
5
4
+
2
15
10
- 3
16
3
=
5.3 3
2
+
2
3
2
-
3.4
3
=
15
3
2
+
3
- 4
3
=
93
2
6.
4 2 3−
=
2
(1 3)−
=
13−
=
3
- 1
Học sinh tiếp tục thực hành với bài toán 3
GV yêu cầu học sinh đọc bài toán 5.
HS đọc bài.
GV: Nêu cách làm bài tập 5.
a.
1
35−
-
1
35+
b.
73
73
−
+
+
73
73
+
−
Bài 5: Rút gọn :
a.
1
35−
-
1
35+
=
3 5 (3 5)
(3 5)(3 5)
+ − −
−+
=
22
25
3 ( 5)−
=
5
2
b.
73
73
−
+
+
73
73
+
−
=
2
2
( 7 3) ( 7 3)
( 7 3)( 7 3)
− + +
+−
=
GIÁO ÁN DẠY THÊM TOÁN 9.
GV: Phan Vĩnh Phú Trường THCS Lê Ninh Trang 11
c.
2 3 10 15
15
+ + +
+
d.
3 3 6 3
22
1 3 2 1
+−
++
−−
e.
6 4 2
2 6 4 2
+
++
+
6 4 2
2 6 4 2
−
−−
GV chỉ yêu cầu học sinh làm a, b, c, d
còn phần e GV hướng dẫn.
HS lên bảng làm theo hướng dẫn GV
Gv nhận xét, sửa chữa bài làm hs.
7 2 21 3 7 2 21 3
5
73
− + + + +
=
−
.
c.
2 3 10 15
15
+ + +
+
=
2(1 5) 3(1 5)
15
+ + +
+
=
( 2 3)(1 5)
15
++
+
=
23+
d.
3 3 6 3
22
1 3 2 1
+−
++
−−
=
3( 3 1) 3( 2 1)
22
1 3 2 1
−−
++
−−
=
(2 3)(2 3)−+
=
22
2 ( 3) 1−=
e.
6 4 2
2 6 4 2
+
++
+
6 4 2
2 6 4 2
−
−−
=
2
6 4 2
2 (2 2)
+
++
+
2
6 4 2
2 (2 2)
−
−−
=
6 4 2
2 2 2
+
+
+
6 4 2
2 2 2
−
−
=
2
(2 2)
2(2 2)
+
+
+
2
(2 2)
2(2 2)
−
−
=
22
2
+
+
22
2
−
=
22
Bài tập 57 (SBT -12)
Đưa thừa số vào trong dấu căn :
./ . 5( 0) ./ . 13( 0)
11 29
./ . ( 0) ./ . ( 0)
a x x b x x
c x x d x x
xx

−

Bài tập 58 (SBT -12)
Rút gọn các biểu thức :
bbbd
aaac
b
a
90.340216/.
.49169/.
85,07798/.
3004875/.
−+
+−
+−
−+
Bài tập 57
)0(.29
29
./.
)0(11
11
./.
)0(1313./.
)0(55./.
2
2
−−=
−
=
−=
=
xx
x
xd
xx
x
xc
xxxb
xxxa
Bài tập 58
bbbbbd
aaaac
b
a
105490.340216/.
6.49169/.
2285,07798/.
33004875/.
−=−+
=+−
=+−
−=−+
Bài tập 59 (SBT -12)
Rút gọn các biểu thức :
Bài tập 59
GIÁO ÁN DẠY THÊM TOÁN 9.
GV: Phan Vĩnh Phú Trường THCS Lê Ninh Trang 12
( )
( )
( )
( )
22.311.111899/.
21.27.71228/.
125.55.22.5/.
603.532/.
+−−
+−−
−+
−+
d
c
b
a
( )
( )
( )
( )
2222.311.111899/.
721.27.71228/.
10125.55.22.5/.
156603.532/.
=+−−
=+−−
=−+
−=−+
d
c
b
a
Bài tâp luyện:
Bài 1 Rút gọn các biểu thức sau:
1
1 1 1 1 1
:
1 1 1 1 1
A
x x x x x
= + − +
− + − + −
kq:
1
xx−
2
1 1 2
:
2
a a a a a
A
a
a a a a

− + +
=−


−
−+

kq:
24
2
a
a
−
+
3
12
1:
1
11
xx
A
x
x x x x x
= + −
+
− + − −
kq:
1
1
xx
x
++
−
4
1 1 2
:
1
11
x
A
x
x x x x


= − +



−
− − +


kq:
1x
x
−
( )
5
2
:
a a b b b
A a b
a b a b
+
= − +
++
kq:
a ab b
ab
+−
−
6
:
2
a a a a a
A
ba
a b a b a b ab
= + −
−
+ + + +
kq:
()
ab
a b a
+
−
7
1
1 1 :
1 1 1
a a a a a
A
a a a
+ − +
= + −
+ − −
8
1 1 8 3 2
:1
91
3 1 3 1 3 1
x x x
A
x
x x x
−−
= − + −
−
− + +
kq:
31
xx
x
+
−
9
2 9 3 2 1
5 6 2 3
x x x
A
x x x x
− + +
= − −
− + − −
kq:
1
3
x
x
+
−
10
:
x x y y
xy
A xy
x y x y

+
−
=−


++

Bài 2. Cho biểu thức:
4 1 2
1:
11
1
x x x
B
xx
x

−
= − +


−−
−

kq:
3
2
x
x
−
−
1, Tìm x để biểu thức B xác định.
2, Rút gọn B.
3, Tính giá trị của biểu thức B khi x =
11 6 2−
4, Tìm giá trị nguyên của x để biểu thức B nhận giá trị nguyên.
5, Tìm giá trị của x để giá trị biểu thức B bằng -2.
6, Tìm giá trị của x để giá trị biểu thức B âm.
7, Tìm giá trị của x để giá trị biểu thức B nhỏ hơn -2.
GIÁO ÁN DẠY THÊM TOÁN 9.
GV: Phan Vĩnh Phú Trường THCS Lê Ninh Trang 13
8, Tìm giá trị của x để giá trị biểu thức B lớn hơn
1x −
Bài 3. Cho biểu thức:
3
3
2 1 1
11
1
xxx
Cx
x x x
x


++
= − −




+ + +
−


kq:
1x −
1, Biểu thức C xác định với những giá trị nào của x?
2, Rút gọn C.
3, Tính giá trị của biểu thức C khi x =
8 2 7−
4, Tìm giá trị của x để giá trị biểu thức C bằng -3.
5, Tìm giá trị của x để giá trị biểu thức C lớn hơn
1
3
−
.
6, Tìm giá trị của x để giá trị biểu thức C nhỏ hơn
23x +
.
7, Tìm giá trị của x để giá trị biểu thức C nhỏ nhất.
8, So sánh C với
2
x
−
.
Ngày soạn: 24/10/2017
Buổi 4 Tỉ số lượng giác của góc nhọn. giải tam giác vuông.
I. Mục tiêu:
1 -Kiến thức: Ôn tập tỉ số lượng giác của góc nhọn, áp dụng giải tam giác vuông.
2 -Kĩ năng: Rèn kĩ năng tính toán và lập luận, trình bày.
3 -Tư duy: Phát triển tư duy trừu tượng và tư duy logic cho học sinh.
4 -Thái độ: Yêu thích môn học, tự tin trong trình bày.
II. Chuẩn bị
- GV: Bảng phụ hoặc máy chiếu projector, thước kẻ, com pa, phấn
- HS: Phiếu học tập nhóm, SGK, đồ dùng học tập.
III Tiến trình bài dạy
Hoạt động của thầy, trò
Nội dung ghi bảng
Bài tập 52: (SBT-96)
Học sinh đọc bài.
Các cạnh của một tam giác vuông có độ
dài: 4 cm, 6cm, 6cm.
Bài tập 52: (SBT-96)
Góc nhỏ nhất của
tam giác là góc ở đỉnh
4
6
6
GIÁO ÁN DẠY THÊM TOÁN 9.
GV: Phan Vĩnh Phú Trường THCS Lê Ninh Trang 14
Hãy tính góc mhỏ nhất của tam giác đó ?
GV hướng dẫn học sinh làm bài 52.
Yêu cầu học sinh làm bài 52:
HS lên bảng trình bày.
GV nhận xét đánh giá bài làm của học
sinh.
đối diện với cạnh 4 cm
(góc
).
Tam giác đã cho cân.
Kẻ đường cao ứng với cạnh 4 cm.
Cách 1: Tính :
0 0 0
4
cos 0,7 71 180 2 38
6
= − =
Bài tập 53: (SBT-96)
HS đọc đề bài:
Tam giác ABC vuông tại A có :
AB =21 cm, góc C = 40
0
Hãy tính độ dài :
a./ AC
b./ BC
c./ Phân giác BD ?
GV hướng dẫn học sinh làm bài tập.
Hs làm theo hướng dẫn của GV.
GV nhận xét đánh giá bài của học sinh.
Bài tập 53: (SBT-96)
Ta có :
25,027 32,670 23,171AC cm BC cm BD
GV yêu cầu học sinh đọc bài tập 54 :
Cho AB = AC = 8cm
CD = 6cm
Góc BAC = 34
0
Và góc CAD =42
0
Tính độ dài cạnh BC ?
Bài tập 54 :
Kẻ BH, ta tính được :
BC
4,678
Ta có :
840,6
ABC
S
Bài tập 61 (SBT)
Hướng dẫn :
Kẻ DE vuông góc với BC (E thuộc BC).
Dựa vào tam giác đều BDC, tính được
DE.
Dựa vào tam giác vuông ADE biết góc
A, cạnh góc vuông DE.
Tính sinA = ?
Tính được AD theo tỉ số tgA. Tính được
AE. từ đó tính được AB.
Bài tập 61 (SBT)
Kết quả :
./ 6,736 ./ 2,660a AD cm b AB cm
40
C
D
A
B
Bài tập 62 (SBT)
Hướng dẫn :
Bài tập 62 (SBT)
Ta có :
40
0
D
C
B
A
21
B
C
20
0
H
A
2
5
6
4
H
C
B
A
2
5
6
4
H
C
B
A
GIÁO ÁN DẠY THÊM TOÁN 9.
GV: Phan Vĩnh Phú Trường THCS Lê Ninh Trang 15
0
00
. 40( )
ˆ
1,6 57
ˆ
ˆ
90 32
AH HB HC cm
AH
tgB B
BH
CB
==
= = =
= − =
Bài tập 64: (SBT)
HS đọc bài tập 64.
GV Hướng dẫn :
00
2
ˆ
ˆ
110 70
.sin
169,146
AB
AH AB B
KQ cm
= =
=
HS làm bài 64.
Gv yêu cầu hs khác nhận xét.
Bài tập 64: (SBT)
đường cao của hình thang xấp sỉ 1,196 (cm).
Bài tập 65(SBT)
HS: đọc bài 65
Gv: Tìm đường cao hình thang như thế
nào?
HS Tính đường cao của hình thang dựa
vào một tam giác vuông để biết một góc
nhọn và một cạnh góc vuông còn lại là
đường cao phải tìm.
Bài 65:
đường cao của hình thang xấp sỉ 11,196 (cm).
KQ :
m096,56
Gv cho học sinh làm thêm bài tập:
Học sinh đọc bài tập 1: Cho tam giác
ABC vuông tại A. (hình vẽ)
Có góc B = 30
0
và AB =
33
.
Giải tam giác ABC.
HS giải bài tập có sự hướng dẫn của GV.
GV nhận xét và đánh giá kết quả của học
sinh.
Bài 1:
Bài tâp luyện:
BAỉI 1: C vuoõng taùi A coự AC = 12, AB = 16 vaứ ủửụứng cao AH .
1. Giaỷi HB .
2. Chửựng Minh :
HC
cos C . sin B =
BC
3. Keỷ phaõn giaực cuỷa cuỷa goực BAC caột BC taùi D. Tớnh BD vaứ AD ?
BAỉI 2 : C cân taùi A coự ủửụứng cao AH. Kẻ HE
⊥
AB ; HF
⊥
AC .
1 ) Chứng tỏ :
2
2
EB
=
FC
HB
HC
2 ) Tớnh ủoọ daứi HE ? AH ? bieỏt AE = 16 cm ; BE = 9 cm
110
0
H
D
C
B
A
12
A
B
C
30
0
33
20
0
150m
11,5
m
A
B
C
GIÁO ÁN DẠY THÊM TOÁN 9.
GV: Phan Vĩnh Phú Trường THCS Lê Ninh Trang 16
Baứi 3 : C bieỏt AB = 15 cm, BC= 25cm, CA = 20cm; ủửụứng cao AH
1 ) Chửựng toỷ : C vuoõng taùi A
2 ) Keỷ HE
⊥
AB; HF
⊥
AC . Chửựng minh : AH = EF
3 ) Chửựng minh :
. AB = AF . AC = HB . HCAE
BAỉI 4 : Cho vuoõng taùi A vaứ ủoọ daứi ủửụứng cao AH; ủoọ daứi caực hỡnh chieỏu
HB = 9 cm; HC = 16 cm .
1 ) Tớnh AB ; AC ; AH ;
B ; C
?
2 ) Goùi AD laứ phaõn giaực cuỷa goực BAC. Tớnh caực goực vaứ caùnh cuỷa
V
AHD
?
BAỉI 5 : C vuoõng taùi A, bieỏt
0
= 10 cm ; B = 40BC
.
1 ) Tớnh ủửụứng cao AH; AB ?
2 ) ẹửụứng phaõn giaực cuỷa
ABC
caột AH taùi K; caột AC taùi E .
Tớnh KB ; KA ?
3 ) Dửùng tia Cx
AC⊥
taùi C, Cx caột AH taùi M. Dửùng tia By
AB⊥
taùi B, By
caột AH taùi I, caột CM taùi N. Chuựng minh :
2
HI . HM = AH
BAỉI 6: ABC vuoõng taùi A, trung tuyeỏn AM = 5 cm ; AB = 6 cm
1 ) Tớnh soỏ ủo
B
vaứ ủửụứng cao AH ?
2 ) Chửựng minh :
ABcos B + AC cos C=BC
3 ) Keỷ HE
⊥
AB ; HN
⊥
AC. Chửựng minh :
. AB = AN . AC AE
4 ) Chửựng minh : EN
⊥
AM
BAỉI 7 : C vuoõng taùi A coự AC = 15, BC = 25 vaứ ủửụứng cao AH .
1 ) Tớnh BC vaứ soỏ ủo
; CB
?.
2 ) Chửựng Minh :
HC
cos C . sin B =
BC
3 ) Keỷ HM
⊥
AB ; HN
⊥
AC. Chửựng minh :
2
= AN . AC MN
4 ) Keỷ phaõn giaực cuỷa cuỷa goực BAC caột BC taùi D. Tớnh BD vaứ AD ?
Ngày soạn: 24/10/2017
Buổi 5 Rút gọn tổng hợp về căn thức bậc hai
I. mụC TIÊU:
- Củng cố các phép biến đổi: Quy tắc khai phương một tích, một thương, nhân, chia các
bậc hai; đưa thừa số ra ngoài, vào trong dấu căn, khử mẫu của biểu thức lấy căn, trục căn
thức ở mẫu. Các phép toán về phân thức
- Củng cố những hằng đẳng thức đáng nhớ đã học ở lớp 8.
- Nhận dạng được bài tập có liên quan đến kiến thức đã học để vận dụng hợp lý.
- Tạo hứng thú học tập môn toán, rèn luyện tính cẩn thận, chính xác.
GIÁO ÁN DẠY THÊM TOÁN 9.
GV: Phan Vĩnh Phú Trường THCS Lê Ninh Trang 17
II. chuẩn bị:
GV: SGK SBT toán 9 - Một số bài tập tổng hợp
Bảng phụ - máy tính bỏ túi
HS: - Giấy nháp
III. Tiến trình bài dạy
Hoạt động 1: Kiểm tra một số kiến thức:
HS 1: Viết 7 hằng đẳng thức đáng nhớ.
HS 2: Nhắc lại các phép toán về phân thức.
HS 3: Nhắc lại các phép biến đổi về căn thức.
Hoạt động 2: Luyện tập
Hoạt động của thầy, trò
Nội dung ghi bảng
Bài 1: Chứng minh rằng:
a)
a + b + 2 ab a - b
- = 0
a + b a - b
với a
b.
b)
a b + b a a b - b a
- = 0
a + b a - b
với a
b.
HS làm theo nhóm:
Nhóm I, III làm câu a).
Nhóm II, IV làm câu b).
GV thông báo đáp án.
HS đối chiếu, nhận xét.
GV nhấn mạnh cách giải bài toán chứng minh
đẳng thức.
Bài toán rút gọn và bài toán chứng minh đẳng
thức có gì giống và khác nhau ?
Bài 2: Cho biểu thức:
)
1
2
1
1
(:)
1
1
(
−
+
+−
−
−
=
x
xxxx
x
P
a, Tìm điều kiện xác định của P
b, Rút gọn P
c, Tìm x để P > 0
HS suy nghĩ thảo luận
HS lên bảng làm câu a, b
Do
0x
muốn P > 0 thì x - 1 phải như thế
nào ?
a) VT =
( ) ( ) ( )
2 2 2
a + b a - b
-
a + b a - b
=
( ) ( )
a + b - a + b
= 0 = VP (ĐPCM).
b) VT =
2 2 2 2
a b + ab a b - ab
-
a + b a - b
=
( ) ( )
ab a + b ab a - b
-
a + b a - b
=
ab - ab
= 0 = VP (ĐPCM)
* Giống nhau: Cùng vận dụng các phép
biến đổi căn bậc hai để rút gọn biểu
thức có chứa căn thức bậc hai.
* Khác nhau: Phép toán chứng minh
đẳng thức là phép rút gọn đã biết trước
kết quả.
Lưu ý: Khi làm xong bài toán rút gọn
biểu thức ta phải kiểm tra kỹ lại các
bước biến đổi.
a, ĐK:
1
0
x
x
b,
1 1 2
:
1
( 1)
1 ( 1)( 1) 1
.
( 1) 1
xx
P
x
xx
x x x x
x x x x
− − +
==
−
−
− + − −
==
−+
Để P > 0 thì
1010
1
−
−
xx
x
x
GIÁO ÁN DẠY THÊM TOÁN 9.
GV: Phan Vĩnh Phú Trường THCS Lê Ninh Trang 18
GV tổng kết nhận xét bổ sung cho điểm và
tuyên dương những em làm tốt
Bài 3: Cho biểu thức:
A =
a - 2 a a + 5 a
3 + 3 -
a - 2 a + 5
a) Tìm điều kiện xác định của A.
b) Rút gọn A.
c) Tìm giá trị của x để A = 0.
HS đứng tại chỗ trình bày lời giải theo gợi ý
của giáo viên.
Cả lớp làm vào vở sau đó nhận xét, bổ sung.
GV nhấn mạnh
-Thứ tự thực hiện các phép toán trong một biểu
thức.
- Các phép toán về phân thức.
- Các phép toán về căn bậc hai.
Bài 4: Cho biểu thức
A =
11
1
1
x x x
x
x
+−
−
−
+
1, Nêu điều kiện xác định và rút gọn biểu thức
A.
2, Tính giá trị biểu thức A khi x = 9/4.
3, Tìm tất cả các giá trị của x để A <1.
HS đứng tại chỗ trình bày lời giải theo gợi ý
của giáo viên.
Cả lớp làm vào vở sau đó nhận xét, bổ sung.
GV nhấn mạnh
- Thứ tự thực hiện các phép toán trong một biểu
thức.
- Các phép toán về phân thức.
- Các phép toán về căn bậc hai.
Bài 5: Cho biểu thức:
x 2 x 1 3 x 1
B
x 1 x 3 ( x 1)( x 3)

+ + −
= − +


− − − −

1
:1
x1

−

−

a, Rỳt gọn biểu thức B.
b, Tỡm cỏc giỏ trị nguyên của x để biểu thức B
nhận giá trị nguyên .
a) Điều kiện xác định của A:
a 0. a 0.
a 0.
a - 2 0. a 2.
a 4
a + 5 0. a - 5 .






b) Rút gọn A:
A =
( ) ( )
22
a - 2 a a + 5 a
3 + 3 -
a - 2 a + 5
=
( ) ( )
a a - 2 a a + 5
3 + 3 -
a - 2 a + 5
=
( )( )
3 + a 3 - a
=
( )
2
2
3 - a
= 9 - a
c) A = 0
9 - a = 0
a = 9.
1. Đkxđ: x≥ 0, x ≠ 1
A =
1 ( 1)( 1)
( 1)( 1) ( 1)( 1)
x x x x
x x x x
+ − −
−
− + + −
( 1)( 1) 1
x x x
x x x
+
==
+ − −
2. Với x = 9/4 => A =
3
2
3
3
1
2
=
−
.
3. Với A<1 =>
1 1 0
11
xx
xx
−
−−
11
0 0 1 0
11
xx
x
xx
−+
−
−−
x<1. Vậy để A < 1 thì 0 ≤ x < 1
a, ĐKXĐ:
x 0x 1;4;9 ;
B ...==
2
x - 2
b,
2
B
x2
=
−
nguyờn
x 2 2 − ¦ ( )= 1; 2
GIÁO ÁN DẠY THÊM TOÁN 9.
GV: Phan Vĩnh Phú Trường THCS Lê Ninh Trang 19
HS suy nghĩ, thảo luận
GV gọi HS lên bảng trình bày lời giải
HS nhận xét, bổ sung.
Bài 6: Cho biểu thức:
( )
2
4
( , 0; )
a b ab
a b b a
A
a b ab
a b a b
+−
+
=−
−

a) Rút gọn biểu thức A.
b) Tìm a, b để A= - 4.
HS suy nghĩ, thảo luận
GV gọi HS lên bảng trình bày lời giải
HS nhận xét, bổ sung.
HS nhận xét, bổ sung.
Bài 7: Cho P =
2
1
x
xx
+
−
+
1
1
x
xx
+
++
-
1
1
x
x
+
−
a. Rút gọn P.
b. Chứng minh: P <
1
3
với x
0 và x
1.
HS suy nghĩ, thảo luận
GV gọi HS lên bảng trình bày lời giải
HS nhận xét, bổ sung.
x 2 1 x 3
x 9 (lo
x 2 1 x 1 x 1 (lo
x 16(nh
x 2 2 x 4
x 0 (nh
x 2 2 x 0

− = =
=

− = − = =


=
− = =


=
− = − =

¹i)
¹i)
Ën)
Ën)
Vậy: Với
x = 0 ; 16
thỡ B nguyờn 1.
( )
( )
24
)
2
2
ab a b
a b ab ab
aA
a b ab
a b ab
A a b
ab
A a b a b b
+
+ + −
=−
−
+−
= − +
−
= − − − = −
b) Vì A = - 4 nên
2 4 2 4b b b− = − = =
Vậy với a > 0, a
b, b=4 thì A= - 4
a. Điều kiện: x
0 và x
1.
P = ...
3
2
( ) 1
x
x
+
−
+
1
1
x
xx
+
++
-
1
( 1)( 1)
x
xx
+
+−
=…=
( 1)( 1)
xx
x x x
−
− + +
=
1
x
xx++
b. Với x
0 và x
1. Ta có: P <
1
3
1
x
xx++
<
1
3
3
x
< x +
x
+ 1;
( vì x +
x
+ 1 > 0 )
x - 2
x
+ 1 > 0
(
x
- 1)
2
> 0.
( Đúng vì x
0 và x
1)
Hướng dẩn học ở nhà
- Ôn tập các kiến thức: Hằng đẳng thức, các phép toán về căn thức
- Rèn luyện kĩ năng tính toán, rút gọn biểu thức, Tính giá trị, tìm GTNN, GTLN, …
Bài tập về nhà:
Bài 1: Cho biểu thức:
( )( )( )
( )
a + 1 a - ab a + b
A =
3
a - b a + a



a) Tìm điều kiện xác định của A.
GIÁO ÁN DẠY THÊM TOÁN 9.
GV: Phan Vĩnh Phú Trường THCS Lê Ninh Trang 20
b) Rút gọn A.
c) Tìm giá trị của a để A = 1.
Bài 2: Chứng minh rằng:
2
a a + b b a - b
- ab : = 1
a + b a + b







với a, b
0.
Bài 3. Cho biểu thức:
2 4 2 3
1:
4
6 3 2
x x x x x
D
x
x x x x
− − − −
= − − −
−
− − − +
kq:
2
3x −
1, Tìm ĐK XĐ của biểu thức D.
2, Rút gọn D.
3, Tính giá trị của biểu thức D khi x =
13 48−
.
4, Tìm giá trị của x để giá trị biểu thức D bằng 1.
5, Tìm giá trị của x để giá trị biểu thức D âm.
6, Tìm giá trị của x để giá trị biểu thức D nhỏ hơn -2 .
7, Tìm giá trị nguyên của x để biểu thức D nhận giá trị nguyên.
8, Tìm giá trị của x để giá trị biểu thức D lớn nhất.
9, Tìm x để D nhỏ hơn
1
x
.
Bài 4. Cho biểu thức:
1 1 8 3 1
:
11
1 1 1
a a a a a
E
aa
a a a
+ − − −
= − − −
−−
− + −
kq:
1, Tìm a để biểu thức E có nghĩa.
2, Rút gọn E.
3, Tính giá trị của biểu thức E khi a =
24 8 5−
4, Tìm giá trị của a để giá trị biểu thức E bằng -1.
5, Tìm giá trị của a để giá trị biểu thức E dương.
6, Tìm giá trị của a để giá trị biểu thức E nhỏ hơn
3a +
.
7, Tìm giá trị của a để giá trị biểu thức E nhỏ nhất.
8, So sánh E với 1 .
Ngày soạn: 09/11/2017
Buổi 6 Rút gọn tổng hợp về căn thức bậc hai
I. mụC TIÊU:
- Củng cố các phép biến đổi: Quy tắc khai phương một tích, một thương, nhân, chia các
bậc hai; đưa thừa số ra ngoài, vào trong dấu căn, khử mẫu của biểu thức lấy căn, trục căn
thức ở mẫu. Các phép toán về phân thức
- Củng cố những hằng đẳng thức đáng nhớ đã học ở lớp 8.
- Nhận dạng được bài tập có liên quan đến kiến thức đã học để vận dụng hợp lý.
- Tạo hứng thú học tập môn toán, rèn luyện tính cẩn thận, chính xác.
II. chuẩn bị:
GV: SGK SBT toán 9 - Một số bài tập tổng hợp
Bảng phụ - máy tính bỏ túi

Tài liệu khác của Toán 9

Preview text:

GIÁO ÁN DẠY THÊM TOÁN 9.
Ngày soạn: 01/10/2017
Buổi 1 định nghĩa căn bậc hai. Hằng đẳng thức 2 A = A I. Mục tiêu:
Học sinh nắm được định nghĩa căn thức bậc hai, hằng đẳng thức 2 A = A
Rèn kĩ năng tính toán và lập luận, trình bày.
Phát triển tư duy trừu tượng và tư duy logic cho học sinh.
Yêu thích môn học, tự tin trong trình bày. II. Chuẩn bị
- GV: Bảng phụ hoặc máy chiếu projector, phấn.
- HS: SGK, đồ dùng học tập.
- Phương pháp vấn đáp.
- Phương pháp luyện tập.
III. Tiến trình bài dạy
Kiểm tra bài cũ : H: Nêu định nghĩa căn bậc hai số học của một số a  0 ? x  0 
Hs: a = x  x =  ( a)2 2 = a
H: Đkxđ của một căn thức bậc hai? Hằng đẳng thức?
Hs: A   A  0  2 A = A
Hoạt động của thầy, trò Nội dung ghi bảng
GV: Yêu cầu HS nêu lại các kiến thức cơ bản 1. Kiến thức cơ bản:
của căn bậc hai, căn thức bậc hai?
- Căn bậc hai số học của số thực a không HS:
âm là số không âm x mà x2 = a Với a  0 x  0  x = a   x =  ( a)2 2 = a
GV: Bổ sung thêm các kiến thức nâng cao cho học sinh.
- Với a, b là các số dương thì:  A = 0 ( hay B
a < b  a b A = B    = 0) Ta có 2
x = a x = a
A + B = 0  A = B = A = B 0 x2 = a  x = ± a
GV treo bảng phụ hoặc máy chiếu pro bài
Bài 1 : Tìm những khẳng định đúng trong tập1 những khẳng định sau .
-Học sinh đọc yêu cầu bài 1
a) Căn bậc hai của 0.09 là 0.3 S
b) Căn bậc hai của 0.09 là 0.03 S
Học sinh làm bài tập theo hướng dẫn của c) 0.09 = 0.3 Đ GV.
d) Căn bậc hai của 0.09 là 0.3 và - 0.3 Đ e) 0.09 = - 0.3
GV nhận xét và đánh giá học sinh. S
GV: Phan Vĩnh Phú Trường THCS Lê Ninh Trang 1
GIÁO ÁN DẠY THÊM TOÁN 9.
GV: Đọc yêu cầu của bài tập 2.
Bài 2 Tìm các giá trị của a để các căn bậc
Hãy cho biết A có nghĩa khi nào? hai sau có nghĩa: HS: có nghĩa khi A ≥ 0 a) 5a   a  0
GV: Nếu biểu thức là phân thức ta cần chú ý 2 2 − f) điều gì? 2 +   a > 5a 5 2 −
HS: Cần đặt điều kiện cho mẫu thức khác 0 b)   a  0 a
GV yêu cầu 4 HS lên bảng làm bài tập, học g) 2
a + 2  a R
sinh khác làm bài tập vào vở.
c) −8a   a  0
HS lên bảng thực hiện theo yêu cầu của giáo h) 2 a − 2a +1 = 2
(a −1)  a R
viên. Học sinh khác nhận xét
d) 1− a   a  1 I) 2 a − 4a + 7 = 2
(a − 2) + 3  a R GV: Nhận xét đánh giá 3
e) 3− 4a   a  4
GV: -Đọc yêu cầu của bài tập 3. Bài 3 Tìm x biết
-Muốn làm mất căn thức bậc hai ta làm a) 4x = 5 như thế nào?
 ( 4x )2 = ( 5 )2  4x = 5 HS: Bình phương 2 vế
 x = 5 : 4 = 1,25 Vậy x = 1,25 b) 2 1 ( 4 − x) -6 = 0
GV: Nếu biểu thức lấy căn có dạng bình phương ta làm ntn?  2 1 ( 4 − x) = 6  2 2 2 1 .( − x) = 6
HS: sử dụng hằng đẳng thức 2 A = A  2 2 . 2 1 ( − x) = 6
GV yêu cầu 2 HS lên bảng làm bài tập, học
 2 . 1− x = 6  1− x = 3
sinh khác làm bài tập vào vở.  1 - x = 3 x = 1-3 = -2  
HS lên bảng thực hiện theo yêu cầu của giáo  1 - x = -3   x = 1 - (- 3) = 1 +3 = 4
viên. Học sinh khác nhận xét Vậy ta có x1 = -2 ; x2 = 4 GV: Nhận xét đánh giá
Liên hệ phép nhân, chia và phép khai phương I. Mục tiêu:
1 -Kiến thức: Ôn tập về phép nhân, chia và phép khai phương.
2 -Kĩ năng: Rèn kĩ năng tính toán và lập luận, trình bày.
3 -Tư duy: Phát triển tư duy trừu tượng và tư duy logic cho học sinh.
4 -Thái độ: Yêu thích môn học, tự tin trong trình bày. II. Chuẩn bị
- GV: Bảng phụ hoặc máy chiếu projector, phấn.
- HS: SGK, đồ dùng học tập.
GV: Phan Vĩnh Phú Trường THCS Lê Ninh Trang 2
GIÁO ÁN DẠY THÊM TOÁN 9.
III. Tiến trình bài dạy
Hoạt động của thầy, trò Nội dung ghi bảng
GV: Viết các dạng tổng quát liên hệ giữa 1. Kiến thức cơ bản:
phép nhân, phép chia với phép khai Với A ≥ 0, B ≥ 0 thì phương?
AB = A. B
HS: Với A ≥ 0, B ≥ 0 thì
A. B = AB
AB = A. B Với A ≥ 0, B > 0 thì
A. B = AB Với A ≥ 0, B > 0 thì A A = A A = B B B B A A = và ngược lại A A = B B B B Hs thực hiện : Bài tập 56 Bài tập 56 (SBT -12)
Đưa thừa số ra ngoài dấu căn :
Đưa thừa số ra ngoài dấu căn : . a / 7 2 x = x 7 = . x 7(x  ) 0 2 .
a / 7x (x  ) 0 . b / 8 2 y = . 2 . 2 y = 2 − y . 2 ( y  ) 0 2 .
b / 8y ( y  ) 0 . c / 25 3 x = . 5 x x(x  ) 0 3 .
c / 25x (x  ) 0 d./ 48 4 y = . 4 2 y . 3 4 d./ 48y
GV: Yêu cầu HS làm bài tập sau ôn tập về
Bài 1: Cho số thực x ≠ 0. Hãy so sánh căn bậc hai. x với x.
Cho số thực x ≠ 0. Hãy so sánh x với x. Giải: HS:
Vì x ≠ 0 nên x ≠ 0.
GV: HD học sinh chia ra các trường hợp
a) x = x  x = x2  x - x2 = 0 x = x
 x(1 - x) = 0  x = 0 hoặc x = 1 x < x b) x < x x > x
 x < x2  x - x2 < 0
 x(1 - x) < 0  x > 1 c) x > x
 x > x2  x - x2 > 0
HS: Tìm điều kiện của x trong các trường
 x(1 - x) > 0  0 < x < 1 hợp trên
Vậy nếu x = 0 hoặc x = 1 thì x = x
Nếu x > 1 thì x < x
Gv nhận xét đánh giá kết quả của học sinh.
Nếu x < 1 thì x > x
Gv cho học sinh ôn tập về hằng đẳng thức
Bài 3: Rút gọn và tìm giá trị của căn thức 2
A = A bằng việc làm bài tập 3. b) 9 2 a ( 2
b + 4 − 4b) tại a = -2 ; b = - 3
GV: đọc và thực hiện bài tập 3 Ta có 9 2 a ( 2 b + 4 − 4b) = 2 2 3 ( a) .(b − ) 2 = 2 3 ( a) . 2 (b − ) 2 = a 3 . b − 2
GV: Phan Vĩnh Phú Trường THCS Lê Ninh Trang 3
GIÁO ÁN DẠY THÊM TOÁN 9.
Hs lên bảng làm có sự hướng dẫn của Gv
Thay a = -2 ; b = - 3 vào biểu thức ta được
3.(−2) . − 3 − 2 = − 6 . − ( 3 + ) 2
GV nhận xét và đánh giá.
= 6.( 3 +2) = 6 3 +12 = 22,392
Bài tập luyện: Bài 1. Rút gọn: a, a −b x − x +
(a,b  0;a b) ; 2
1(x  0;x 1); a − b x −1 ( Chú ý sử dụng HĐT 2 2
a − b = (a + b)(a − b) và HĐT 2 A = A ).
b, 4 + 7 + 4 3 ; 5+ 3 + 5 48−10 7 + 4 3 ; 13+ 30 2 + 9 + 4 2 .
c, x + 2 x −1 + x − 2 x −1(x 1) . ( Chú ý sử dụng HĐT 2
(a +1)  2 a = ( a +1) và HĐT 2 A = A ). Bài 2. Giải các PT sau: 1, 2
x − 4x + 4 = 3 ; 2
x −12 = 2 ; x = x ; 2
x − 6x + 9 = 3 ; 2, 2
x − 2x +1 = x −1; 2
x −10x + 25 = x + 3.
3, x −5 + 5 − x =1( Xét ĐK   pt vô nghiệm);    A B 2
x + 2x +1 = x +1 ( áp dụng: 0( 0) A = B   ). A = B  = 4, A 2 2
x − 9 + x − 6x + 9 = 0 (áp dụng: 0
A + B = 0   ) . B = 0 5, 2 2
x − 4 − x + 4 = 0 ( ĐK, chuyển vế, bình phương 2 vế). 2 2 2
x − 4x + 5 + x − 4x + 8 + x − 4x + 9 = 0 (VT  1 + 4 + 5 = 3 + 5 ; 2
= (x − 2) = 0  x = 2 ) 2 2 2
9x − 6x + 2 + 45x − 30x + 9 = 6x − 9x + 8 ( 2 2 2
(3x −1) +1 + 5(3x −1) + 4 = 9 − (3x −1) ;
vt  3; vp  3 x = 1/3) . 2 2 2
2x − 4x + 3 + 3x − 6x + 7 = 2 − x + 2x (đánh giá tương tự). 6, 2 2
x − 4x + 5 + 9y − 6y +1 = 1 (x =2; y=1/3); 2 2
6y − y − 5 − x − 6x +10 = 1
GV: Phan Vĩnh Phú Trường THCS Lê Ninh Trang 4
GIÁO ÁN DẠY THÊM TOÁN 9.
Ngày soạn: 15/10/2017
Buổi 2 hệ thức lượng trong tam giác vuông I. Mục tiêu:
1 -Kiến thức: Ôn tập về hệ thức lượng trong tam giác vuông.
2 -Kĩ năng: Rèn kĩ năng tính toán và lập luận, trình bày.
3 -Tư duy: Phát triển tư duy trừu tượng và tư duy logic cho học sinh.
4 -Thái độ: Yêu thích môn học, tự tin trong trình bày. II. Chuẩn bị
- GV: Bảng phụ hoặc máy chiếu projector, thước kẻ, com pa, phấn
- HS: SGK, đồ dùng học tập.
III. Tiến trình bài dạy:
Hoạt động của thầy, trò Nội dung ghi bảng GV: đọc yêu cầu bài 1.
Bài 1: Cho hình vẽ: Chọn đáp án sai: A HS đọc bài 1. j c b
GV yêu cầu sau sau 1 phút chọn 1 đáp án. c B C H ’ a
GV: Từ đó lên bảng viết lại các hệ thức trong tam giác vuông ABC
A. h2 = b’. c’ B. Đáp án khác. HS lên bảng thực hiện.
C. h.a = b’. c’ D. c2 = c’. a
GV Nhận xét và đánh giá.
E. a2 = b2 + c2 F. b2 = b’. a
Vận dụng bài tập 2, Hãy đọc yêu cầu của Bài 2: Cho hình vẽ: Chọn đáp án đúng: bài 2 A HS đọc đề bài 2. j
Học sinh lựa chọn đáp án đúng bằng cách B làm bài tự luận. C H
- GV cho học sinh trả lời và giải thích. A. h = 6 B. h = 36 C. h = 6,5 D. h = 13
HS đứng tại chỗ trả lời, học sinh khác nhận E. h = 5 F. Đáp án khác
GV: Phan Vĩnh Phú Trường THCS Lê Ninh Trang 5
GIÁO ÁN DẠY THÊM TOÁN 9. xét GV Hãy đọc bài 3
Bài 3: Cho tam giác ABC vuông tại A. HS đọc bài tập 3. (hình vẽ)
GV: Hệ thức nào liên hệ giữa AB, AC với Có AH = 2,4 và BC = 5. BC Tính AB và AC
Hệ thức nào liên hệ giữa CH, BH với BC? A
HS: tìm mối liên hệ từ đó tìm được AB và AC 2, GV: trình bày lời giải 4 HS lên bảng trình bày. B C 5
Gv có thể hướng dẫn học sinh trình bày H cách khác. GV:Đọc bài tập 4
Bài 4: Cho tam giác ABC vuông tại A.
Hs đọc bài tập: Bài 4: Cho tam giác ABC (hình vẽ) vuông tại A. (hình vẽ) Có AC = 20, BC = 25. Có AC = 20, BC = 25. Tính AH = ? A Tính AH = ?
GV: Cho BC và AC ta tính được đoạn 20 thẳng nào?
HS: Tính được AB, từ đó tính được AH
GV yêu cầu Hs lên bảng trình bày. B C H 25
tỉ số lượng giác góc nhọn I. Mục tiêu:
1 -Kiến thức: Ôn tập về tỉ số lượng giác góc nhọn.
2 -Kĩ năng: Rèn kĩ năng tính toán và lập luận, trình bày.
3 -Tư duy: Phát triển tư duy trừu tượng và tư duy logic cho học sinh.
4 -Thái độ: Yêu thích môn học, tự tin trong trình bày. II. Chuẩn bị
- GV: Bảng phụ hoặc máy chiếu projector, thước kẻ, com pa, phấn
- HS: Phiếu học tập nhóm, SGK, đồ dùng học tập.
III Tiến trình bài dạy.:
Hoạt động của thầy, trò Nội dung ghi bảng
GV kiểm tra lý thuyết của học sinh qua bài Câu 1: Cho hình vẽ: Chọn đáp án đúng: tập trắc nghiệm: câu 1 A
HS: đọc đề câu 1 và suy nghĩ. GV: Hãy chọn 1 đáp án. C B
GV: Phan Vĩnh Phú Trường THCS Lê Ninh Trang 6
GIÁO ÁN DẠY THÊM TOÁN 9.
HS lựa chọn đáp án nhanh.
A. cos C = AB B. sin C = AB BC AC
C. sin C = CB D. tan C = AB
GV cho học sinh khác nhận xét đáp án và AC AC
E. cot C = AB F. Đáp án khác. BC Bài tập 40 (SBT-95)
Bài tập 40: Hs thực hiện :
Dùng bảng lượng giác để tìm góc nhọn x biết 0 .
a / sin x = 0,5446  x  33
Hs đọc đề bài tập: Tìm x 0 ' .
b / cos x = 0, 4444  x  63 37 . a / sin x = 5 , 0 446 0 =   . b / cos x = , 0 4444 . c / tgx 1,1111 x 48 . c / tgx = 1 , 1 111
Sau khi HS thực hiện GV sửa chữa và đánh giá.
Bài tập 41: Hs thực hiện : Bài tập 41: (SBT-95)
a./ Không có giá trị của x. Có góc nhọn x nào mà :
b./ Không có giá trị của x. . a / sin x = 0 , 1 100 0 ' .
c / tgx = 1, 6754  x  59 10 . b / cos x = 3 , 2 540
Gv nhận xét và đánh giá. . c / tgx = 6 , 1 754
GV: đọc đề bài tập 42 SBT trang 95. Bài tập 42: (SBT-95) Hs thực hiện : Cho hình 14, biết : 0 ' ˆ .
a / CN  5, 2915 .
b / ABN  23 35 AB= 9 cm, AC = 6,4 cm AN = 3,6 cm, Góc AND = 900 0 / ˆ .
c / CAN  55 46 d. / AD  4,34 Góc DAN = 340
GV nhận xét kết quả thực hiện của Hs Hãy tính : a./ CN b./ góc ABN c./ góc CAN d./ AD.
GV: đọc đề bài tập 43 SBT trang 95. Bài tập 43: (SBT-96) Hs thực hiện : Cho hình vẽ 15, biết : .
a / AD = BE  , 4 472cm Góc ACE = 900 0 ˆ . b / A  26 AB = BC = CD = DE = 2 cm Hãy tính : 0 . c / ˆx  143 a./ AD, BE ? b./ góc DAC ?
GV nhận xét kết quả thực hiện của Hs c./ góc BxD ? Bài tập luyện
Baứi 1 : C , bieỏt AB = 27cm , BC= 45cm , CA = 36cm ; ủửụứng cao AH
1 ) Chửựng toỷ : C vuoõng taùi A .
GV: Phan Vĩnh Phú Trường THCS Lê Ninh Trang 7
GIÁO ÁN DẠY THÊM TOÁN 9.
2 ) Tớnh soỏ ủo goực ABH
3 ) Tớnh ủoọ daứi caực ủoùan thaỳng AH ; BH ?
4 ) Keỷ HE vuoõng goực vụựi AB . Chửựng minh : AE . AB = AC 2 - HC 2
Baứi 2 : Cho C, bieỏt AB = 15 cm ; AC = 20 cm , HC = 16 cm , .Keỷ ủửụứng cao AH = 12 cm
1 ) Tớnh soỏ ủo goực CAH ? ủoọ daứi HB ? .
2 ) Chửựng toỷ : C vuoõng taùi A .
3 ) Keỷ HF vuoõng goực vụựi AC . Chửựng minh : AF . AC = HB . HC
Baứi 3 : C vuoõng taùi A vaứ ủửụứng cao AH = 12 cm , bieỏt HB = 9 cm .
1 ) Tớnh soỏ ủo goực ABC ? ủoọ daứi HC ? .
2 ) Keỷ HE vuoõng goực vụựi AB. Dửùng tia Bx vuoõng goực vụựi AB taùi B vaứ
caột tia AH taùi M . Chửựng minh : AH . HM = BE . BA
Baứi 4 : C vuoõng taùi A vaứ ủửụứng cao AH , bieỏt 0 B = 60 ; HC = 16 cm
1 ) Tớnh soỏ ủo goực ACB ? ủoọ daứi HB ? S ? AHC
2 ) Keỷ HM vuoõng goực vụựi AC. Dửùng tia Cx vuoõng goực vụựi AC taùi C vaứ
caột tia AH taùi K . Chửựng minh : AH . AK = HC . BC
Ngày soạn: 16/10/2017
Buổi 3 Các phép biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn thức bậc hai I. Mục tiêu:
1 -Kiến thức: Nắm được một số công thức biến đổi căn thức bậc hai.
2 -Kĩ năng: Rèn kĩ năng tính toán và lập luận, trình bày.
3 -Tư duy: Phát triển tư duy trừu tượng và tư duy logic cho học sinh.
4 -Thái độ: Yêu thích môn học, tự tin trong trình bày. II. Chuẩn bị
- GV: Bảng phụ hoặc máy chiếu projector, phấn.
- HS: Phiếu học tập nhóm, SGK, đồ dùng học tập.
III Tiến trình bài dạy :
Hoạt động của thầy, trò Nội dung ghi bảng
Yêu cầu học sinh đọc bài tập 1. Bài 1 : HS: Tính 2 x − 5 a) (x  − 5) 2 x − 5 a) x + 5 x + 5 (x + 5)(x − 5) = = x − 5 2 x + 2 2x + 2 b) x   2 x + 5 2 ( ) x − 2 2 x + 2 2x + 2
Nêu cách rút gọn phân thức? b) x   2 2 ( ) x − 2
GV yêu cầu học sinh thực hiện. 2 (x + 2) (x + 2) = =
- GV: Nhận xét và đánh giá. (x + 2)(x − 2) (x − 2) Gv yêu cầu đọc bài 2. Baứi 2 :
HS: Rút gọn các biểu thức sau: a) 75 + 48 − 300
GV: Phan Vĩnh Phú Trường THCS Lê Ninh Trang 8
GIÁO ÁN DẠY THÊM TOÁN 9.
b) 9a − 16a + 49a(a  0) a) 75 + 48 − 300
GV yêu cầu học sinh lên bảng thực hiện. = 25.3 + 16.3 − 100.3 = 5 3 + 4 3 −10 3 = − 3
Học sinh khác nhận xét và đánh giá.
b) 9a − 16a + 49a(a  0)
= 3 a − 4 a + 7 a = 6 a
GV: Sử dụng công thức khử mẫu của 9 32 3
biểu thức lấy căn làm các bài tập sau đây: a./ = = 169 132 13
Học sinh đọc đề bài: Rút gọn biểu thức: 2 b./ 25 = 5 5 = a./ 9 b./ 25 144 122 12 169 144 2 c./ 9 25 5 5 1 = = = c./ 9 7 1 d./ 2 16 16 42 4 16 81 7 169 169 13
Giáo viên nhận xét đánh giá kết quả của d./ 2 = = = học sinh. 81 81 81 9
Tổ chức cho cả lớp làm bài tập 38. Bài tập 38.
HS làm theo sự hướng dẫn của thầy.
a./ A có nghĩa khi : 2x + 3  0
Bài tập 38 : Cho biểu thức: x − 3  2x+3  0 và x-3>0
A = 2x + 3 B = 2X + 3 x − 3 X − 3  2x+3<0 và x-3<0
a./ Tìm x để A có nghĩa ?  x  − 5 , 1 và x>3 Tìm x để B có nghĩa ? b./ B có nghĩa khi :
 2x+3  0  x-3>0  x >3
GV cho học sinh đọc bài toán lựa chọn
Bài 3: Xét xem mỗi biểu thức sau đúng hay đúng sai: sai:
1. Nếu a 0 và b  0 thì 2 a b = a b
1. Nếu a 0 và b  0 thì 2 a b = a b
2. Nếu a 0 và b  0 thì 2 a b = - a b (đúng) a ab
2. Nếu a 0 và b  0 thì 2 a b = - a b
3. Nếu a  0 và b > 0 thì = b b (đúng) a ab a ab
4. Nếu a 0 và b < 0 thì = -
3. Nếu a  0 và b > 0 thì = (đúng) b b b b 1 a ab 5. 80 < 3 2
4. Nếu a 0 và b < 0 thì = - (đúng) 2 b b 1 1
6. Nếu x > 0 thì x = x 5. 80 < 3 2 (sai) x 2 1 x 1 7. Nếu x > 0 thì =
6. Nếu x > 0 thì x = x (đúng) x x x
GV: Phan Vĩnh Phú Trường THCS Lê Ninh Trang 9
GIÁO ÁN DẠY THÊM TOÁN 9. 1 −a 1 x 8. Nếu a < 0 thì = 7. Nếu x > 0 thì = (đúng) −a a x x 14 − 6 1 −a 9. = 2 8. Nếu a < 0 thì = (sai) 3 − 7 −a a 1 10. = 5 + 3 14 − 6 5 − 3 9. = 2 (sai) 3 − 7
GV tổ chức cho học sinh thảo luận và yêu 1
cầu học sinh đứng tại chỗ trả lời. 10. = 5 + 3 (sai) 5 − 3 HS trả lời. GV nhận xét đánh giá.
GV: đọc yêu cầu của bài toán sau:
Bài 4: Thực hiện phép tính:
HS: Thực hiện phép tính:
1, 5 18 - 50 + 8 = 5 9.2 - 25.2 + 4.2 1, 5 18 - 50 + 8
= 15 2 - 5 2 + 2 2 = (5 - 15 + 2) 2 2, (2 6 + 5 )(2 6 - 5 ) =12 2 3, ( 20 - 3 10 + 5 ) 5 + 15 2 2, (2 6 + 5 )(2 6 - 5 ) 7 + 7 4,
= (2 6 )2 - ( 5 )2 = 4.6 - 5 = 19 7 +1 3. ( 20 - 3 10 + 5 ) 5 + 15 2 15 16 5, 27 5 + 2 - 3 = 100 - 3 50 + 5 + 15 2 4 10 3 = 10 - 3.5 2 + 5 + 15 2 6. 4 − 2 3 = 15 - 15 2 + 15 2 = 15 7 + 7 7 ( 7 + )1
GV gọi 4 HS làm bài tập. 4, = = 7 + + 7 1 7 1 HS làm bài tập. 15 16 5.3 3 3 5, 27 5 + 2 - 3 = + 2 - 4 10 3 2 2 3.4 15 9 3
GV chữa bài tập còn lại và nhận xét bài = 3 + 3 - 4 3 = 3 2 2 làm của học sinh. 6. 4 − 2 3 = 2 (1− 3) = 1− 3 = 3 - 1
Học sinh tiếp tục thực hành với bài toán 3 Bài 5: Rút gọn :
GV yêu cầu học sinh đọc bài toán 5. 1 1 3+ 5 − (3− 5) 2 5 HS đọc bài. a. - = = − + − + 2 2 −
GV: Nêu cách làm bài tập 5. 3 5 3 5 (3 5)(3 5) 3 ( 5) 1 1 5 a. - = 3− 5 3+ 5 2 7 − 3 7 + 3 b. + 2 2 7 + 3 7 − 3 7 − 3 7 + 3 ( 7 − 3) + ( 7 + 3) b. + = = 7 + 3 7 − 3 ( 7 + 3)( 7 − 3)
GV: Phan Vĩnh Phú Trường THCS Lê Ninh Trang 10
GIÁO ÁN DẠY THÊM TOÁN 9. 2 + 3 + 10 + 15 7 − 2 21 + 3+ 7 + 2 21 + 3 c. = 5 . 1+ 5 7 −3  3+ 3  6 − 3  2 + 3 + 10 + 15 2(1+ 5) + 3(1+ 5) d. 2+ 2+   c. = = 1 3  2 1  − −    1+ 5 1+ 5 + + 6 + 4 2 6 − 4 2 ( 2 3)(1 5) + e. + = 2 3 1+ 5 2 + 6 + 4 2 2 − 6 − 4 2  +  −  3 3 6 3 d.2+ 2+  =
GV chỉ yêu cầu học sinh làm a, b, c, d  1 3  2 1  − −   
còn phần e GV hướng dẫn.  3( 3−1)  3( 2 −1)  2 + 2 +     =(2 − 3)(2 + 3) = 1− 3 2 −1   
HS lên bảng làm theo hướng dẫn GV 2 2 2 − ( 3) =1 6 + 4 2 6 − 4 2 e. + = 2 + 6 + 4 2 2 − 6 − 4 2
Gv nhận xét, sửa chữa bài làm hs. 6 + 4 2 6 − 4 2 6 + 4 2 + = + 2 2 + (2 + 2) 2 2 − (2 − 2) 2 2 + 2 6 − 4 2 2 (2 + 2) 2 (2 − 2) 2 + 2 2 − 2 = + = + 2 2 − 2 2(2 + 2) 2(2 − 2) 2 2 = 2 2 Bài tập 57 (SBT -12) Bài tập 57
Đưa thừa số vào trong dấu căn : . a / . x 5 = 5 2 x (x  ) 0 . a / . x 5(x  0) . b / . x 13(x  0) . b / . x 13 = − 13 2 x (x  ) 0 11 2 − 9 . c / . x (x  0) d. / . x (x  0) 11 x x . c / . x = 11x(x  ) 0 x − 29 d./ . x = − − . 29 x(x  ) 0 x Bài tập 58 (SBT -12) Bài tập 58
Rút gọn các biểu thức :
a./ 75 + 48 − 300 = − 3 a./ 75 + 48 − 300 b./ 98 − 77 + 5 , 0 8 = 2 2 b./ 98 − 77 + 5 , 0 8
c./ 9a − 16a + 49a. = 6 a
c./ 9a − 16a + 49a. d./ b 16 + 2 b 40 − . 3 b 90 = 4 b − 5 b 10 d./ b 16 + 2 b 40 − 3. b 90 Bài tập 59 (SBT -12) Bài tập 59
Rút gọn các biểu thức :
GV: Phan Vĩnh Phú Trường THCS Lê Ninh Trang 11
GIÁO ÁN DẠY THÊM TOÁN 9. . a /(2 3 + 5). 3 − 60 .
a /(2 3 + 5). 3 − 60 = 6 − 15 .
b /(5. 2 + 2. 5) 5 − . 125 .
b /(5. 2 + 2. 5) 5 − . 125 = 10 .
c /( 28 − 12 − 7 ). 7 + 2. 21 .
c /( 28 − 12 − 7 ). 7 + 2. 21 = 7
d./( 99 − 18 − 11). 11 + 3. 22
d./( 99 − 18 − 11). 11 + 3. 22 = 22 Bài tâp luyện:
Bài 1 Rút gọn các biểu thức sau:  1 1   1 1  1 A = + : − + kq: 1 1    
1− x 1+ x  1− x 1+ x  1− x x − x
a a −1 a a +1 a + 2 a − A =  −  : kq: 2 4 2
a − a a + a a − 2   a + 2  x   1 2 xx + x + A = 1+  :  − kq: 1 3  
x 1  x 1 x x x x 1 + − + − −     x −1  x 1   1 2  x − A =  −  : + kq: 1 4    
x −1 x − x
  x +1 x −1 x a a + b b 2 b + − A = : a − b + kq: a ab b 5 ( ) a + b a + b a − ba a   a a aa + b A =  +  : − kq: 6 
a + b b a   a + b a +b + 2 ab  −    
a( b − a)  a + a 
a − a  1+ a A =  +11−  : 7  a 1  a 1  + − 1− a     x −1 1 8 x   3 x − 2  x + x A =  − +  :1− kq: 8 
 3 x −1 3 x +1 9x 1  3 x +1  −     3 x −1 2 x − 9 x + 3 2 x +1 x + A = − − kq: 1 9 x − 5 x + 6 x − 2 3 − x x − 3  x x + y yx − y A =  − xy  : 10  x y  + x + y   Bài 2.   Cho biểu thức: 4 x 1 x − 2 x x − B = 1− +  :  kq: 3 x 1 x −1 − x −1   x − 2
1, Tìm x để biểu thức B xác định. 2, Rút gọn B.
3, Tính giá trị của biểu thức B khi x = 11− 6 2
4, Tìm giá trị nguyên của x để biểu thức B nhận giá trị nguyên.
5, Tìm giá trị của x để giá trị biểu thức B bằng -2.
6, Tìm giá trị của x để giá trị biểu thức B âm.
7, Tìm giá trị của x để giá trị biểu thức B nhỏ hơn -2.
GV: Phan Vĩnh Phú Trường THCS Lê Ninh Trang 12
GIÁO ÁN DẠY THÊM TOÁN 9.
8, Tìm giá trị của x để giá trị biểu thức B lớn hơn x −1 3  +  
Bài 3. Cho biểu thức: 2x 1 x 1+ x C =  −  − x   kq: x −1 3  x −1 x x 1 1 x  + + +  
1, Biểu thức C xác định với những giá trị nào của x? 2, Rút gọn C.
3, Tính giá trị của biểu thức C khi x = 8 − 2 7
4, Tìm giá trị của x để giá trị biểu thức C bằng -3.
5, Tìm giá trị của x để giá trị biểu thức C lớn hơn 1 − . 3
6, Tìm giá trị của x để giá trị biểu thức C nhỏ hơn 2 x + 3 .
7, Tìm giá trị của x để giá trị biểu thức C nhỏ nhất. 8, So sánh C với 2 − . x
Ngày soạn: 24/10/2017
Buổi 4 Tỉ số lượng giác của góc nhọn. giải tam giác vuông. I. Mục tiêu:
1 -Kiến thức: Ôn tập tỉ số lượng giác của góc nhọn, áp dụng giải tam giác vuông.
2 -Kĩ năng: Rèn kĩ năng tính toán và lập luận, trình bày.
3 -Tư duy: Phát triển tư duy trừu tượng và tư duy logic cho học sinh.
4 -Thái độ: Yêu thích môn học, tự tin trong trình bày. II. Chuẩn bị
- GV: Bảng phụ hoặc máy chiếu projector, thước kẻ, com pa, phấn
- HS: Phiếu học tập nhóm, SGK, đồ dùng học tập.
III Tiến trình bài dạy
Hoạt động của thầy, trò Nội dung ghi bảng Bài tập 52: (SBT-96) Bài tập 52: (SBT-96) Học sinh đọc bài. 
Các cạnh của một tam giác vuông có độ Góc nhỏ nhất của 6 6 dài: 4 cm, 6cm, 6cm.
tam giác là góc ở đỉnh
GV: Phan Vĩnh Phú Trường THCS Lê Ninh  Trang 13 4
GIÁO ÁN DẠY THÊM TOÁN 9.
Hãy tính góc mhỏ nhất của tam giác đó ? đối diện với cạnh 4 cm
GV hướng dẫn học sinh làm bài 52. (góc  ). Tam giác đã cho cân.
Yêu cầu học sinh làm bài 52:
Kẻ đường cao ứng với cạnh 4 cm. HS lên bảng trình bày. Cách 1: Tính :
GV nhận xét đánh giá bài làm của học 4 0 0 0  =        −  = sinh. cos 0,7 71 180 2 38 6 Bài tập 53: (SBT-96) Bài tập 53: (SBT-96) HS đọc đề bài: C
Tam giác ABC vuông tại A có : 40 AB =21 cm, góc C = 400 0 Hãy tính độ dài : D a./ AC b./ BC c./ Phân giác BD ? 21 B A
GV hướng dẫn học sinh làm bài tập. Ta có :
Hs làm theo hướng dẫn của GV.
AC  25,027cm BC  32,670cm BD  23,171
GV nhận xét đánh giá bài của học sinh.
GV yêu cầu học sinh đọc bài tập 54 : Bài tập 54 : B Cho AB = AC = 8cm Kẻ BH, ta tính được : CD = 6cm BC  4,678 Góc BAC = 340 Và góc CAD =420 Ta có : 200 Tính độ dài cạnh BC ? S  8 , 6 40 ABC A H C Bài tập 61 (SBT) Bài tập 61 (SBT) Hướng dẫn : Kết quả :
Kẻ DE vuông góc với BC (E thuộc BC).
Dựa vào tam giác đều BDC, tính được .
a / AD  6, 736c m .
b / AB  2, 660cm DE. D
Dựa vào tam giác vuông ADE biết góc A, cạnh góc vuông DE. Tính sinA = ?
Tính được AD theo tỉ số tgA. Tính được 40
AE. từ đó tính được AB. A B C Bài tập 62 (SBT) Bài tập 62 (SBT) 6 C Hướng dẫn : 6 4 C H 4 H Ta có : 2 2 5 5 A B GV: Phan Vĩnh Phú A Trường THCS L B ê Ninh Trang 14
GIÁO ÁN DẠY THÊM TOÁN 9. AH = . HB HC = 40(cm) AH 0 ˆ tgB = = 1,6  B = 57 BH 0 0 ˆ ˆ
C = 90 − B = 32 Bài tập 64: (SBT) Bài tập 64: (SBT) HS đọc bài tập 64. A D 1100 GV Hướng dẫn : 0 0 ˆ ˆ
A = 110  B = 70 12  AH = . AB sin B 2 KQ  169,146cm B HS làm bài 64. C H
Gv yêu cầu hs khác nhận xét.
đường cao của hình thang xấp sỉ 1,196 (cm). Bài tập 65(SBT) Bài 65: HS: đọc bài 65
đường cao của hình thang xấp sỉ 11,196 (cm).
Gv: Tìm đường cao hình thang như thế C nào?
HS Tính đường cao của hình thang dựa
vào một tam giác vuông để biết một góc
nhọn và một cạnh góc vuông còn lại là 11,5 đường cao phải tìm. 200 m A KQ :  56,096m B 150m
Gv cho học sinh làm thêm bài tập: Bài 1:
Học sinh đọc bài tập 1: Cho tam giác A
ABC vuông tại A. (hình vẽ)
Có góc B = 300 và AB = 3 3 . 3 3 Giải tam giác ABC.
HS giải bài tập có sự hướng dẫn của GV. B C 30 0
GV nhận xét và đánh giá kết quả của học sinh. Bài tâp luyện:
BAỉI 1: C vuoõng taùi A coự AC = 12, AB = 16 vaứ ủửụứng cao AH . 1. Giaỷi HB . 2. Chửựng Minh : HC cos C . sin B = BC
3. Keỷ phaõn giaực cuỷa cuỷa goực BAC caột BC taùi D. Tớnh BD vaứ AD ?
BAỉI 2 : C cân taùi A coự ủửụứng cao AH. Kẻ HE ⊥ AB ; HF ⊥ AC . 2 1 ) Chứng tỏ : HB EB = 2 HC FC
2 ) Tớnh ủoọ daứi HE ? AH ? bieỏt AE = 16 cm ; BE = 9 cm
GV: Phan Vĩnh Phú Trường THCS Lê Ninh Trang 15
GIÁO ÁN DẠY THÊM TOÁN 9.
Baứi 3 : C bieỏt AB = 15 cm, BC= 25cm, CA = 20cm; ủửụứng cao AH
1 ) Chửựng toỷ : C vuoõng taùi A
2 ) Keỷ HE ⊥ AB; HF ⊥ AC . Chửựng minh : AH = EF
3 ) Chửựng minh : AE . AB = AF . AC = HB . HC
BAỉI 4 : Cho  vuoõng taùi A vaứ ủoọ daứi ủửụứng cao AH; ủoọ daứi caực hỡnh chieỏu HB = 9 cm; HC = 16 cm .
1 ) Tớnh AB ; AC ; AH ; B ; C ?
2 ) Goùi AD laứ phaõn giaực cuỷa goực BAC. Tớnh caực goực vaứ caùnh cuỷa  AHD ? V
BAỉI 5 : C vuoõng taùi A, bieỏt 0 BC = 10 cm ; B = 40 .
1 ) Tớnh ủửụứng cao AH; AB ?
2 ) ẹửụứng phaõn giaực cuỷa ABC caột AH taùi K; caột AC taùi E . Tớnh KB ; KA ?
3 ) Dửùng tia Cx ⊥ AC taùi C, Cx caột AH taùi M. Dửùng tia By ⊥ AB taùi B, By
caột AH taùi I, caột CM taùi N. Chuựng minh : 2 HI . HM = AH
BAỉI 6:  ABC vuoõng taùi A, trung tuyeỏn AM = 5 cm ; AB = 6 cm
1 ) Tớnh soỏ ủo B vaứ ủửụứng cao AH ?
2 ) Chửựng minh : BC = ABcos B + AC cos C
3 ) Keỷ HE ⊥ AB ; HN ⊥ AC. Chửựng minh : AE . AB = AN . AC
4 ) Chửựng minh : EN ⊥ AM
BAỉI 7 : C vuoõng taùi A coự AC = 15, BC = 25 vaứ ủửụứng cao AH .
1 ) Tớnh BC vaứ soỏ ủo B ; C ?. 2 ) Chửựng Minh : HC cos C . sin B = BC
3 ) Keỷ HM ⊥ AB ; HN ⊥ AC. Chửựng minh : 2 MN = AN . AC
4 ) Keỷ phaõn giaực cuỷa cuỷa goực BAC caột BC taùi D. Tớnh BD vaứ AD ?
Ngày soạn: 24/10/2017
Buổi 5 Rút gọn tổng hợp về căn thức bậc hai I. mụC TIÊU:
- Củng cố các phép biến đổi: Quy tắc khai phương một tích, một thương, nhân, chia các
bậc hai; đưa thừa số ra ngoài, vào trong dấu căn, khử mẫu của biểu thức lấy căn, trục căn
thức ở mẫu. Các phép toán về phân thức
- Củng cố những hằng đẳng thức đáng nhớ đã học ở lớp 8.
- Nhận dạng được bài tập có liên quan đến kiến thức đã học để vận dụng hợp lý.
- Tạo hứng thú học tập môn toán, rèn luyện tính cẩn thận, chính xác.
GV: Phan Vĩnh Phú Trường THCS Lê Ninh Trang 16
GIÁO ÁN DẠY THÊM TOÁN 9. II. chuẩn bị:
GV: SGK SBT toán 9 - Một số bài tập tổng hợp
Bảng phụ - máy tính bỏ túi HS: - Giấy nháp
III. Tiến trình bài dạy
Hoạt động 1: Kiểm tra một số kiến thức:
HS 1: Viết 7 hằng đẳng thức đáng nhớ.
HS 2: Nhắc lại các phép toán về phân thức.
HS 3: Nhắc lại các phép biến đổi về căn thức.
Hoạt động 2: Luyện tập
Hoạt động của thầy, trò Nội dung ghi bảng Bài 1: Chứng minh rằng: ( )2 ( )2 ( )2 a + b a - b a) VT = - a) a + b + 2 ab a - b - = 0 với a  b. a + b a - b a + b a - b = ( a + b) - ( a + b) b) a b + b a a b - b a - = 0 với a  b. a + b a - b = 0 = VP (ĐPCM). HS làm theo nhóm: 2 2 2 2 b) VT = a b + ab a b - ab - Nhóm I, III làm câu a). a + b a - b Nhóm II, IV làm câu b). ab ( a + b ) ab ( a - b ) GV thông báo đáp án. = -
HS đối chiếu, nhận xét. a + b a - b
GV nhấn mạnh cách giải bài toán chứng minh = ab - ab = 0 = VP (ĐPCM) đẳng thức.
* Giống nhau: Cùng vận dụng các phép
Bài toán rút gọn và bài toán chứng minh đẳng biến đổi căn bậc hai để rút gọn biểu
thức có gì giống và khác nhau ?
thức có chứa căn thức bậc hai.
* Khác nhau: Phép toán chứng minh
đẳng thức là phép rút gọn đã biết trước kết quả.
Lưu ý: Khi làm xong bài toán rút gọn
biểu thức ta phải kiểm tra kỹ lại các bước biến đổi. Bài 2: Cho biểu thức: x  0 a, ĐK:  x  1 x 1 1 2 P = ( − ) : ( + )
x −1 x − x x +1 x −1 b,
a, Tìm điều kiện xác định của P x −1 x −1+ 2 P = : = b, Rút gọn P x( x −1) x −1 c, Tìm x để P > 0 x −1 ( x +1)( x −1) x −1 HS suy nghĩ thảo luận = . = x( x −1) x +1 x HS lên bảng làm câu a, b x −1
Do x  0 muốn P > 0 thì x - 1 phải như thế Để P > 0 thì
 0  x −1  0  x  1 x nào ?
GV: Phan Vĩnh Phú Trường THCS Lê Ninh Trang 17
GIÁO ÁN DẠY THÊM TOÁN 9.
GV tổng kết nhận xét bổ sung cho điểm và
tuyên dương những em làm tốt Bài 3: Cho biểu thức:
a) Điều kiện xác định của A:    a  0. a  0. A = a - 2 a a + 5 a 3 + 3 -     a  0. a - 2  a + 5    
 a - 2  0.   a  2.     a  4
a) Tìm điều kiện xác định của A. a + 5  0. a  - 5 .   b) Rút gọn A. b) Rút gọn A:
c) Tìm giá trị của x để A = 0.   ( a)2 - 2 a  ( a)2  + 5 a A = 3 + 3 -   a - 2   a + 5      
HS đứng tại chỗ trình bày lời giải theo gợi ý  a ( a - 2)  a ( a + 5)     của giáo viên. = 3 + 3 -  a - 2   a + 5 
Cả lớp làm vào vở sau đó nhận xét, bổ sung.     GV nhấn mạnh = (3 + a )(3 - a )
-Thứ tự thực hiện các phép toán trong một biểu = 3 - ( a)2 2 = 9 - a thức.
- Các phép toán về phân thức.
c) A = 0  9 - a = 0  a = 9.
- Các phép toán về căn bậc hai.
Bài 4: Cho biểu thức 1. Đkxđ: x≥ 0, x ≠ 1 x x + x − x − A = x x +1 x −1 − A = 1 ( 1)( 1) − x −1 x +1
( x −1)( x +1) ( x +1)( x −1)
1, Nêu điều kiện xác định và rút gọn biểu thức x + x x = = A. ( x +1)( x −1) x −1
2, Tính giá trị biểu thức A khi x = 9/4. 3
3, Tìm tất cả các giá trị của x để A <1.
2. Với x = 9/4 => A = 2 = 3.
HS đứng tại chỗ trình bày lời giải theo gợi ý 3 −1 của giáo viên. 2
Cả lớp làm vào vở sau đó nhận xét, bổ sung. 3. Với A<1 => x x   −   GV nhấn mạnh 1 1 0 x −1 x −1
- Thứ tự thực hiện các phép toán trong một biểu x − x +1 1 thức. 0  0  x −10 x −1 x −1
- Các phép toán về phân thức.
 x<1. Vậy để A < 1 thì 0 ≤ x < 1
- Các phép toán về căn bậc hai.
a, ĐKXĐ: x  0x  1;4;  Bài 5: Cho biểu thức: 9 ;  x + 2 x +1 3 x −1   1  B = ... = 2 B =  − +   : 1−   x - 2 x 1 x 3 ( x 1)( x 3)  − − − −    x −1
a, Rỳt gọn biểu thức B. b, 2 B= x − 2
b, Tỡm cỏc giỏ trị nguyên của x để biểu thức B nguyờn x −2¦ (2)=1; 2 nhận giá trị nguyên .
GV: Phan Vĩnh Phú Trường THCS Lê Ninh Trang 18
GIÁO ÁN DẠY THÊM TOÁN 9. HS suy nghĩ, thảo luận  x − 2 =1  x = 3 x = 9 (lo¹i)
GV gọi HS lên bảng trình bày lời giải    x 2 1  x 1  − = − = x = 1 (lo¹i)       HS nhận xét, bổ sung. x − 2 = 2 x = 4 x =16(nh   Ën)    Ën)  − = −  = x = 0 (nh x 2 2 x 0
Vậy: Với x = 0 ;
16 thỡ B nguyờn 1.
Bài 6: Cho biểu thức: + + 2 − 4
ab ( a + b a b ab ab ) a)A = − ( a − b ab
a + b )2 − 4 ab a b + b a A = −
a + b − 2 ab a − b ab A = − ( a + b) a − b
(a,b  0; a b)
A = a − b − a − b = −2 b
a) Rút gọn biểu thức A. b) Vì A = - 4 nên b) Tìm a, b để A= - 4. HS suy nghĩ, thảo luận 2
− b = − 4  b = 2  b = 4
GV gọi HS lên bảng trình bày lời giải
Vậy với a > 0, a  b, b=4 thì A= - 4 HS nhận xét, bổ sung. HS nhận xét, bổ sung.
a. Điều kiện: x  0 và x  1.
Bài 7: Cho P = x + 2 + x +1 - x +1 x + 2 x + x x −1 x + x +1 x −1 P = ... + 1 - 3 a. Rút gọn P.
( x) −1 x + x +1 x +1
b. Chứng minh: P < 1 với x  0 và x  1. 3 ( x +1)( x −1) HS suy nghĩ, thảo luận x − x x
GV gọi HS lên bảng trình bày lời giải =…= =
( x −1)(x + x +1) x + x +1
b. Với x  0 và x  1. Ta có: P < 1 3 HS nhận xét, bổ sung.  x
< 1  3 x < x + x + 1; x + x +1 3
( vì x + x + 1 > 0 )
 x - 2 x + 1 > 0  ( x - 1)2 > 0.
( Đúng vì x  0 và x  1)
Hướng dẩn học ở nhà
- Ôn tập các kiến thức: Hằng đẳng thức, các phép toán về căn thức
- Rèn luyện kĩ năng tính toán, rút gọn biểu thức, Tính giá trị, tìm GTNN, GTLN, … Bài tập về nhà: ( a + ) 1 (a - ab )( a + b )
Bài 1: Cho biểu thức: A = ( ) 3  a - b a + a    
a) Tìm điều kiện xác định của A.
GV: Phan Vĩnh Phú Trường THCS Lê Ninh Trang 19
GIÁO ÁN DẠY THÊM TOÁN 9. b) Rút gọn A.
c) Tìm giá trị của a để A = 1. Bài 2: Chứng minh rằng: 2  a a + b b   a - b   - ab : = 1     với a, b  0.  a + b   a + b   −   − − −  Bài 3. Cho biểu thức: x 2 x 4 x x 2 x 3 D =  −1 : − −   kq: 2 x 4   x x 6 3 x x 2  − − − − +     x − 3
1, Tìm ĐK XĐ của biểu thức D. 2, Rút gọn D.
3, Tính giá trị của biểu thức D khi x = 13 − 48 .
4, Tìm giá trị của x để giá trị biểu thức D bằng 1.
5, Tìm giá trị của x để giá trị biểu thức D âm.
6, Tìm giá trị của x để giá trị biểu thức D nhỏ hơn -2 .
7, Tìm giá trị nguyên của x để biểu thức D nhận giá trị nguyên.
8, Tìm giá trị của x để giá trị biểu thức D lớn nhất.
9, Tìm x để D nhỏ hơn 1 . x  + −   − −  Bài 4. Cho biểu thức: a 1 a 1 8 a a a 3 1 E =  − −  : −   kq: a −1 a +1 a 1  a 1 a −1 − −    
1, Tìm a để biểu thức E có nghĩa. 2, Rút gọn E.
3, Tính giá trị của biểu thức E khi a = 24 − 8 5
4, Tìm giá trị của a để giá trị biểu thức E bằng -1.
5, Tìm giá trị của a để giá trị biểu thức E dương.
6, Tìm giá trị của a để giá trị biểu thức E nhỏ hơn a + 3 .
7, Tìm giá trị của a để giá trị biểu thức E nhỏ nhất. 8, So sánh E với 1 .
Ngày soạn: 09/11/2017
Buổi 6 Rút gọn tổng hợp về căn thức bậc hai I. mụC TIÊU:
- Củng cố các phép biến đổi: Quy tắc khai phương một tích, một thương, nhân, chia các
bậc hai; đưa thừa số ra ngoài, vào trong dấu căn, khử mẫu của biểu thức lấy căn, trục căn
thức ở mẫu. Các phép toán về phân thức
- Củng cố những hằng đẳng thức đáng nhớ đã học ở lớp 8.
- Nhận dạng được bài tập có liên quan đến kiến thức đã học để vận dụng hợp lý.
- Tạo hứng thú học tập môn toán, rèn luyện tính cẩn thận, chính xác. II. chuẩn bị:
GV: SGK SBT toán 9 - Một số bài tập tổng hợp
Bảng phụ - máy tính bỏ túi
GV: Phan Vĩnh Phú Trường THCS Lê Ninh Trang 20

Tài liệu liên quan: