Giáo án điện tử Toán 10 Chương 3 Bài 5 Kết nối tri thức: Giá trị lượng giác của một góc từ 0° đến 180°

Bài giảng PowerPoint Toán 10 Chương 3 Bài 5 Kết nối tri thức: Giá trị lượng giác của một góc từ 0° đến 180° hay nhất, với thiết kế hiện đại, dễ dàng chỉnh sửa giúp Giáo viên có thêm tài liệu tham khảo để soạn Giáo án Toán 10. Mời bạn đọc đón xem!

48 24 lượt tải Tải xuống
Chia sẻ Báo cáo tài liệu

Chủ đề: Bài giảng điện tử Toán 10

Môn: Toán 10

Sách: Kết nối tri thức

Thông tin:

15 trang 4 tháng trước

Tác giả:

Profile Tin Hin
Chúng ta đã biết tỉ số lượng giác của góc
nhọn trong tam giác vuông
B
C
A
Vậy làm thế nào để mở rộng khái niệm tỉ số lượng
giác của góc nhọn cho các góc từ 0
0
đến 180
0
Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, nửa đường tròn
tâm O, bán kính nằm phía trên trục hoành
được gọi là nửa đường tròn đơn vị.
Cho trước góc , . Khi đó, có 𝛼
duy nhất một điểm trên nửa đường
tròn đơn vị nói trên để
α
<
90
0
0
x
0
1
y
x
α
O
-1
B
C
M
A
1
1
A
M
C
B
-1
O
α
x
y
1
x
0
y
0
α
>
90
0
1
a. Nêu nhận xét về vị trí của điểm M trên nửa đường
tròn đơn vị trong các trường hợp sau:
b. Khi , nêu mối quan hệ giữa cos , sin với hoành 𝛼 𝛼
độ và tung độ của điểm M.
α
<
90
0
y
0
x
0
1
y
x
α
O
-1
B
C
M
A
1
1
A
M
C
B
-1
O
α
x
y
1
x
0
y
0
α
>
90
0
M thuộc cung AC M thuộc cung CB
M trùng với C
α
=
90
0
y
0
x
0
1
y
x
α
O
-1
B
C
M
A
1
1
a. Nêu nhận xét về vị trí của điểm M trên nửa đường
tròn đơn vị trong các trường hợp sau:
b. Khi , nêu mối quan hệ giữa cos , sin với hoành 𝛼 𝛼
độ và tung độ của điểm M.
α
<
90
0
y
0
x
0
1
y
x
α
O
-1
B
C
M
A
1
b.Ta có :
Với mỗi góc , gọi là điểm trên 𝛼
nửa đường tròn đơn vị sao cho . Khi đó :
•
sin của góc là tung độ của điểm M . Kí hiệu là 𝛼 sin𝛼
•
côsin của góc là hoành độ của điểm M . Kí hiệu là 𝛼 cos𝛼
•
Khi ( hay ) , ta có :
•
Khi ( hay ) , ta có :
GTLG
0
0
30
0
45
0
60
0
90
0
180
0
sin
cos
tan
cot
Gọi M là điểm trên nửa đường tròn đơn
vị sao cho .
Gọi N, P là hình chiếu vuông góc của M
lên các trục Ox, Oy.
Ta có :
Vậy các tam giác MON, MOP vuông cân với cạnh huyền
Theo định nghĩa ta có :
N
P
45
0
1
M
-1
O
135
0
x
y
1
Gọi M là điểm trên nửa đường tròn đơn
vị sao cho .
N
P
1
M
-1
O
120
0
x
y
1
Gọi N, P là hình chiếu vuông góc của M
lên các trục Ox, Oy.
Ta có :
Theo định nghĩa ta có :
Ta có thể sử dụng máy tính cầm tay để tính các giá trị
lượng giác của một góc và tính góc khi biết giá trị
lượng giác của góc đó.
( Khi mở máy tính ta bấm phím rồi bấm
phím để chọn đơn vị đo góc là “độ”)
SHIFT
MODE
3
Tính giá trị lượng giác của một góc.
Tính góc khi biết giá trị lượng giác của một góc nào
đó.
Chú ý:
•
Khi tìm x biết sinx, máy tính chỉ đưa ra giá trị
•
Muốn tìm x khi biết cosx, tanx ta cũng làm tương tự,
chỉ thay phím tương ứng bởi phím ,
sin
cos tan
Bằng cách tra bảng giá trị lượng giác của các góc đặc biệt
hay dùng MTCT ta được :
Vì 30
0
và 30
0
là 2 góc phụ nhau , nên
2
Gọi M và M’ là hai điểm trên nửa đường tròn đơn vị tương
ứng với hai góc bù nhau và như hình
Nêu nhận xét về vị trí của hai điểm M, M’ đối với trục Oy.
Từ đó nêu mối quan hệ giữa và
giữa và
180
0
-
α
-x
0
M'
y
0
x
0
1
y
x
α
O
-1
M
1
Hai điểm M và M’ đối xứng nhau qua
trục Oy
Khi đó :
180
0
-
α
-x
0
M'
y
0
x
0
1
y
x
α
O
-1
M
1
Đối với hai góc bù nhau, và , ta có :
| 1/15
| | Tải xuống

Có thể bạn quan tâm:

Preview text:

A
Chúng ta đã biết tỉ số lượng giác của góc
nhọn trong tam giác vuông B C
Vậy làm thế nào để mở rộng khái niệm tỉ số lượng
giác của góc nhọn cho các góc từ 00 đến 1800 y 1 C
Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, nửa đường tròn M y0
tâm O, bán kính nằm phía trên trục hoành
được gọi là nửa đường tròn đơn vị. B α A -1 O x 1 0 x α < 900Cho trước góc 𝛼 , . Khi đó, có y
duy nhất một điểm trên nửa đường 1 C
tròn đơn vị nói trên để M y0 α B A -1 x O 0 1 x α > 900
a. Nêu nhận xét về vị trí của điểm M trên nửa đường
1 tròn đơn vị trong các trường hợp sau:
b. Khi , nêu mối quan hệ giữa cos , 𝛼 sin 𝛼 với hoành
độ và tung độ của điểm M. y y y M C 1 C 1 C 1 M M y0 y y0 0 α α B A B A B α A -1 x O 0 1 x -1 x O 0 1 x -1 O x 1 0 x α > 900 α = 900 α < 900 M trùng với C M thuộc cung AC M thuộc cung CB
a. Nêu nhận xét về vị trí của điểm M trên nửa đường
1 tròn đơn vị trong các trường hợp sau:
b. Khi , nêu mối quan hệ giữa cos , 𝛼 sin 𝛼 với hoành
độ và tung độ của điểm M. y 1 C M b.Ta có : y0 B α A -1 O x 1 0 x α < 900 Với mỗi góc
𝛼 , gọi là điểm trên
nửa đường tròn đơn vị sao cho . Khi đó : • sin của góc
𝛼 là tung độ của điểm M . Kí hiệu là sin𝛼 • côsin của góc
𝛼 là hoành độ của điểm M . Kí hiệu là cos𝛼
• Khi ( hay ) , ta có :
• Khi ( hay ) , ta có : GTLG 00 300 450 600 900 1800 sin cos tan cot y 1
Gọi M là điểm trên nửa đường tròn đơn vị sao cho . M P 450
Gọi N, P là hình chiếu vuông góc của M 1350
lên các trục Ox, Oy. -1 N O 1 x Ta có :
Vậy các tam giác MON, MOP vuông cân với cạnh huyền
Theo định nghĩa ta có : y
Gọi M là điểm trên nửa đường tròn đơn 1 M vị sao cho . P
Gọi N, P là hình chiếu vuông góc của M 1200
lên các trục Ox, Oy. Ta có : -1 N O 1 x
Theo định nghĩa ta có :
Ta có thể sử dụng máy tính cầm tay để tính các giá trị
lượng giác của một góc và tính góc khi biết giá trị
lượng giác của góc đó.
( Khi mở máy tính ta bấm phím SHI F T MO DE rồi bấm phím
3 để chọn đơn vị đo góc là “độ”)
Tính giá trị lượng giác của một góc.
Tính góc khi biết giá trị lượng giác của một góc nào đó. Chú ý:
• Khi tìm x biết sinx, máy tính chỉ đưa ra giá trị
• Muốn tìm x khi biết cosx, tanx ta cũng làm tương tự, chỉ thay phím si
n tương ứng bởi phím c os , tan
Bằng cách tra bảng giá trị lượng giác của các góc đặc biệt
hay dùng MTCT ta được :
Vì 300 và 300 là 2 góc phụ nhau , nên
Gọi M và M’ là hai điểm trên nửa đường tròn đơn vị tương
2 ứng với hai góc bù nhau và như hình
Nêu nhận xét về vị trí của hai điểm M, M’ đối với trục Oy.
Từ đó nêu mối quan hệ giữa và giữa và y 1
Hai điểm M và M’ đối xứng nhau qua M' y0 M trục Oy 1800- α Khi đó : α -1 -x O x 1 x 0 0 y
Đối với hai góc bù nhau, và , ta có : 1 M' y0 M 1800- α α -1 -x O x 1 x 0 0
Document Outline

  • Slide 1
  • Slide 2
  • Slide 3
  • Slide 4
  • Slide 5
  • Slide 6
  • Slide 7
  • Slide 8
  • Slide 9
  • Slide 10
  • Slide 11
  • Slide 12
  • Slide 13
  • Slide 14
  • Slide 15