CHÀO MỪNG QUÝ THẦY, CÔ VÀ CÁC EM
ĐẾN VỚI BÀI HỌC HÔM NAY!
Tích vô hướng của hai vectơ và ? .    
Bài tập: Trong Oxy cho  3, 4  , ,  1  20 . o u v u v   . 3.4.cos120o u v   6
Bài toán: cho = (1; 1), TIẾT 36 – BÀI 11:
TÍCH VÔ HƯỚNG CỦA HAI VECTƠ (Tiết 2)
3. Biểu thức tọa độ và tính chất của tích vô hướng
Bài toán: Trong Oxy cho (1; 1),   y 2 2 2 2
u  1 1  2; v  0  2 2     2 . 2.2.cos 45o u v  2  v
Ta thấy: 1. + 1. 2 = 2    1 u Vậy nếu: u 
 u ;u ,v  v ;v 1 2   1 2  
𝒖. 𝒗=𝒖 𝒗 . 𝒗 45o 𝟏
𝟏 +𝒖𝟐 𝟐 0 1 x  
u  u ;u ,v  v ;v KẾT LUẬN
Tích vô hướng của hai vectơ  1 2   1 2 
được tính theo công thức:   u.v u
 .v  u .v 1 1 2 2
Nhận xét • Hai vectơ và vuông góc với nhau khi và chỉ khi   u.v 0
  u .v  u .v 0 1 1 2 2   2  2 2
• Bình phương vô hướng của u   u ;u u u   u 1 2  là: 1 2
• Nếu và thì    u v u v  u v cos u,v . 1 1 2 2     2 2 2 2 u . v
u  u . v  v 1 2 1 2
Luyện tập 3 (sgk trang 68)
Tính tích vô hướng và góc giữa hai vectơ = (0; −5), = (; 1) Giải . = 0. + (-5). 1 = - 5 −5 −1
𝑐𝑜𝑠(¿ 𝑢, 𝑣)= = √0+52 .√3+1 2 ¿ 120o
Tính chất của tích vô hướng:
Với ba vectơ bất kì và mọi số thực k, ta có:
 (tính chất giao hoán)
 (tính chất phân phối đối với phép cộng) Hoạt đ ạt ộng nhóm Nhóm N 2 ,4 , : : Ví V dụ 2   Ví V dụ d 2: 2 Cho vectơ: a   3;2 ,b   5;  1     a) Tính . a b
? b) Tìm  a,b? Nh N óm 1, óm 3 1, : Ví V d ụ 3 ụ Ví V dụ d 3: 3
Cho tam giác ABC, A1;3 , B  2;2 ,C  3;7   a) Tính A B . A C ? b) Tìm góc A?
BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM     Cho u  
5 ;
3  , v  
1 ; 7  , u .v bằng 1 . A 16. . B  16. C.26. . D  26. 32100987654321 C. 26. Thời gian Đáp án 
   Cho a   1;  1 ,v   3;4 , w    1;2 . 2 
  
u  v 
w bằng . A 8. . B  8. C.4. . D  4. 32100987654321 A. 8. Thời gian Đáp án   Cho a   3; 4 ,b   4;3 , 3  
góc  a , b  bằng . 45 .o . 90 .o .60 .o 12 . 0 .o A B C D 32100987654321 B. 90 . o Thời gian Đáp án
Cho điểm A(2;3), B(-2;1). Tam giác
ABC vuông tại C. Điểm C thuộc trục 4
Ox, C có hoành độ âm. C có tọa độ là . A   5;0 . .
B   3;0 . C.  4;0 . . D   1;0 . 32100987654321 D. (-1; 0) Thời gian Đáp án
CẢM ƠN QUÝ THẦY CÔ VÀ CÁC EM
ĐÃ LẮNG NGHE BÀI GIẢNG!
Document Outline

• Slide 1
• Slide 2
• Slide 3
• Slide 4
• Slide 5
• Slide 6
• Slide 7
• Slide 8
• Slide 9
• Slide 10
• Slide 11
• Slide 12
• Slide 13
• Slide 14