Giáo án điện tử Toán 10 Chương 4 Bài 11 Kết nối tri thức: Tích vô hướng của hai vectơ (tiết 2)

Bài giảng PowerPoint Toán 10 Chương 4 Bài 11 Kết nối tri thức: Tích vô hướng của hai vectơ (tiết 2) hay nhất, với thiết kế hiện đại, dễ dàng chỉnh sửa giúp Giáo viên có thêm tài liệu tham khảo để soạn Giáo án Toán 10. Mời bạn đọc đón xem!

35 18 lượt tải Tải xuống
Chia sẻ Báo cáo tài liệu

Chủ đề: Bài giảng điện tử Toán 10

Môn: Toán 10

Sách: Kết nối tri thức

Thông tin:

14 trang 4 tháng trước

Tác giả:

Profile Tin Hin
CHÀO MỪNG QUÝ THẦY, CÔ VÀ CÁC EM
ĐẾN VỚI BÀI HỌC HÔM NAY!
Tích vô hướng của hai vectơ và ?
.
Bài tập: Trong Oxy cho
Bài toán: cho = (1; 1),
. 3.4.cos120 6
o
u v
3, 4, , 120 .
o
u v u v
TIẾT 36 – BÀI 11:
TÍCH VÔ HƯỚNG CỦA HAI VECTƠ
(Tiết 2)
Bài toán: Trong Oxy cho (1; 1),
Ta thấy: 1. + 1. 2 = 2
Vậy nếu:
𝒖.
𝒗=𝒖
𝟏
𝒗
𝟏
+𝒖
𝟐
. 𝒗
𝟐
3. Biểu thức tọa độ và nh chất của ch vô hướng
u
v
0
2
1
1
45
o
y
x
2 2 2 2
1 1 2; 0 2 2u v
. 2.2.cos45 2
o
u v
1 2 1 2
; , ;u u u v v v
KẾT LUẬN
Tích vô hướng của hai vectơ
được tính theo công thức:
Nhận xét
•
Hai vectơ và vuông góc với nhau khi và chỉ khi
•
Bình phương vô hướng của là:
•
Nếu và thì
1 1 2 2
. . .u v u v u v
1 1 2 2
. 0 . . 0u v u v u v
1 2
;u u u
2
2 2
1 2
u u u
1 1 2 2
2 2 2 2
1 2 1 2
.
cos ,
.
.
u v u v u v
u v
u v
u u v v
Luyện tập 3 (sgk trang 68)
Tính ch vô hướng và góc giữa hai vectơ = (0; −5), = (; 1)
Giải
. = 0. + (-5). 1 = - 5
𝑐𝑜𝑠(¿
𝑢,
𝑣 )=
−5
√
0+5
2
.
√
3 +1
=
−1
2
¿
120
o
Tính chất của tích vô hướng:
Với ba vectơ bất kì và mọi số thực k, ta có:
(tính chất giao hoán)
(tính chất phân phối đối với phép cộng)
Ví dụ 2:
Ví dụ 2:
Cho vectơ:
a) Tính b) Tìm
Hoạt động nhóm
Hoạt động nhóm
Ví dụ 3:
Ví dụ 3:
Cho tam giác ABC,
a) Tính b) Tìm góc
Nhóm 2,4:
Ví dụ 2
Nhóm 2,4:
Ví dụ 2
Nhóm 1, 3:
Ví dụ 3
Nhóm 1, 3:
Ví dụ 3
3;2 , 5; 1a b
. ?a b
, ?a b
1;3 , 2;2 , 3;7A B C
. ?AB AC
?A
BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM
Cho bằng
30292827262524232221201918171615141312111009080706050403020100
1
Thời gian
Đáp án
C. 26.
5;3 , 1;7 , .u v u v
.16. 16. 26. 26.. . .A B C D
Cho
bằng
30292827262524232221201918171615141312111009080706050403020100
2
Thời gian
Đáp án
A. 8.
1;1 , 3;4 , 1;2 .a v w
u v w


.. . . .8. 8. 4 4.A B C D
Cho
góc bằng
30292827262524232221201918171615141312111009080706050403020100
3
Thời gian
Đáp án
B.
3; 4 , 4;3 ,
,
a b
a b
45 . 90 . 60 . 12 .. . . . 0
o o o o
A B C D
90 .
o
Cho điểm A(2;3), B(-2;1). Tam giác
ABC vuông tại C. Điểm C thuộc trục
Ox, C có hoành độ âm. C có tọa độ là
30292827262524232221201918171615141312111009080706050403020100
4
Thời gian
Đáp án
D. (-1; 0)
5;0 . 3;0 . 4;0 . .. . . . 1;0A B C D
CẢM ƠN QUÝ THẦY CÔ VÀ CÁC EM
ĐÃ LẮNG NGHE BÀI GIẢNG!
| 1/14
| | Tải xuống

Có thể bạn quan tâm:

Preview text:

CHÀO MỪNG QUÝ THẦY, CÔ VÀ CÁC EM
ĐẾN VỚI BÀI HỌC HÔM NAY!
Tích vô hướng của hai vectơ và ? .    
Bài tập: Trong Oxy cho  3, 4  , ,  1  20 . o u v u v   . 3.4.cos120o u v   6
Bài toán: cho = (1; 1), TIẾT 36 – BÀI 11:
TÍCH VÔ HƯỚNG CỦA HAI VECTƠ (Tiết 2)
3. Biểu thức tọa độ và tính chất của tích vô hướng
Bài toán: Trong Oxy cho (1; 1),   y 2 2 2 2
u  1 1  2; v  0  2 2     2 . 2.2.cos 45o u v  2  v
Ta thấy: 1. + 1. 2 = 2    1 u Vậy nếu: u
u ;u ,v v ;v 1 2   1 2  
𝒖. 𝒗=𝒖 𝒗 . 𝒗 45o 𝟏
𝟏 +𝒖𝟐 𝟐 0 1 x  
u u ;u ,v v ;v KẾT LUẬN
Tích vô hướng của hai vectơ  1 2   1 2 
được tính theo công thức:   u.v u
 .v u .v 1 1 2 2
Nhận xét • Hai vectơ và vuông góc với nhau khi và chỉ khi   u.v 0
  u .v u .v 0 1 1 2 2   2  2 2
• Bình phương vô hướng của u   u ;u u u   u 1 2  là: 1 2
• Nếu và thì    u v u v u v cos u,v . 1 1 2 2     2 2 2 2 u . v
u u . v v 1 2 1 2
Luyện tập 3 (sgk trang 68)
Tính tích vô hướng và góc giữa hai vectơ = (0; −5), = (; 1) Giải . = 0. + (-5). 1 = - 5 −5 −1
𝑐𝑜𝑠(¿ 𝑢, 𝑣)= = √0+52 .√3+1 2 ¿ 120o
Tính chất của tích vô hướng:
Với ba vectơ bất kì và mọi số thực k, ta có:
(tính chất giao hoán)
(tính chất phân phối đối với phép cộng) Hoạt đ ạt ộng nhóm Nhóm N 2 ,4 , : : Ví V dụ 2   Ví V dụ d 2: 2 Cho vectơ: a   3;2 ,b   5;  1     a) Tính . a b
? b) Tìm  a,b? Nh N óm 1, óm 3 1, : Ví V d ụ 3 ụ Ví V dụ d 3: 3
Cho tam giác ABC, A1;3 , B  2;2 ,C  3;7   a) Tính A B . A C ? b) Tìm góc A?
BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM     Cho u  
5 ;
3 , v  
1 ; 7 , u .v bằng 1 . A 16. . B  16. C.26. . D  26. 32100987654321 C. 26. Thời gian Đáp án
   Cho a   1;  1 ,v   3;4 , w    1;2 . 2
  
u v
w bằng . A 8. . B  8. C.4. . D  4. 32100987654321 A. 8. Thời gian Đáp án   Cho a   3; 4 ,b   4;3 , 3  
góc a , b bằng . 45 .o . 90 .o .60 .o 12 . 0 .o A B C D 32100987654321 B. 90 . o Thời gian Đáp án
Cho điểm A(2;3), B(-2;1). Tam giác
ABC vuông tại C. Điểm C thuộc trục 4
Ox, C có hoành độ âm. C có tọa độ là . A   5;0 . .
B   3;0 . C.  4;0 . . D   1;0 . 32100987654321 D. (-1; 0) Thời gian Đáp án
CẢM ƠN QUÝ THẦY CÔ VÀ CÁC EM
ĐÃ LẮNG NGHE BÀI GIẢNG!
Document Outline

  • Slide 1
  • Slide 2
  • Slide 3
  • Slide 4
  • Slide 5
  • Slide 6
  • Slide 7
  • Slide 8
  • Slide 9
  • Slide 10
  • Slide 11
  • Slide 12
  • Slide 13
  • Slide 14