Lý thuyết tính toán phản lực gối tựa trong hệ tĩnh định và tính toán nội lực trong hệ dàn phẳng | Môn Cơ học kết cấu - Đại học Xây Dựng Hà Nội

lOMoAR cPSD| 58933639 LịchhọcChương 2 Buổi 1
- Xác định phản lực gối tựa trong hệ kết cấu tĩnh định (1 tiết)
- Giới thiệu hệ kết cấu dàn (1 tiết)
- Phương pháp tính toán hệ dàn chịu tải trọng bất động + Bài tập Buổi 2
- Chữa bài tập phần kết cấu dàn (2 tiết)
- Qui ước dấu nội lực hệ dầm khung tĩnh định và phương pháp mặt cắt Buổi 3
- Phương pháp vẽ nhanh biểu đồ mô men trong hệ dầm khung tĩnh định và Bài tập Buổi 4
- Bài tập vẽ BĐNL trong hệ dầm khung tĩnh định Buổi 5
- Vẽ BĐNL trong hệ vòm ba khớp và Bài tập Buổi 6
- Vẽ BĐNL trong hệ ghép tĩnh định
- Vẽ BĐNL trong hệ có hệ thống truyền lực và Bài tập Buổi 7
- Bài tập về hệ liên hợp - Bài kiểm tra giữa kỳ lOMoAR cPSD| 58933639
Cáchxácđịnhphảnlựcgối tựatrong
hệtĩnhđịnhchịutải trọng bấtđộng
Thứ tự tiến hành
1) Thực hiện mặt cắt qua các liên kết
cần xác định phản lực. Mặt cắt phải
chia hệ thành hai phần độc lập.
2) Thay thế tác dụng của liên kết bị
loại bỏ bằng các phản lực tương ứng.
Các phản lực chưa biết có thể giả thiết 1. X=0; Y=0; M hướng theo chiều dương. A=0
Với X,Y ko song song, hoặc
3) Lập các điều kiện cân bằng tĩnh học
dưới dạng giải tích cho phần hệ khảo sát 2. X=0; MA=0; MB=0
(một trong ba dạng đk trong hình
Với AB ko vuông góc X, hoặc bên phải). 3. MA=0; MB=0, MC=0
Với A, B, C ko thẳng hàng. lOMoAR cPSD| 58933639 CÁCH TÍNH HỆ DÀN
PHẲNG TĨNH ĐỊNH CHỊU TẢI TRỌNG BẤT ĐỘNG
Khái niệm: Dàn là hệ kết cấu bất biến hình được tạo thành bởi các
thanh thẳng được liên kết với nhau tại các đầu thanh bằng đường
hàn, đinh tán, bu lông và được nối với các kết cấu khác bằng các liên kết tựa. Thanhxiên Biêntrên M ắ t Thanh đứ ng Biênd ướ i Nh ị p lOMoAR cPSD| 58933639 CÁCH TÍNH HỆ DÀN
PHẲNG TĨNH ĐỊNH CHỊU TẢI TRỌNG BẤT ĐỘNG Thanh xiên Biên trên Mắt ❖ Cấu tạodàn Thanh đứ ng Biên d ướ i
❖ Giả thiết khi tính Nh ị p toán
1) Mắt dàn nằm tại giao điểm của các trục thanh và là khớp lý tưởng.
2) Tải trọng chỉ tác dụng tại các mắt của dàn.
3) Trọng lượng bản thân của các thanh là không đáng kể.
❖ Tínhchấtchịu lực: lOMoAR cPSD| 58933639
1) Các thanh trong dàn chỉ chịu
kéo hoặc nén, nghĩa là trong
dàn chỉ tồn tại các lực dọc N mà không có mômen uốn M và lực cắt Q.
2) Mỗi mắt dàn là một hệ lực đồng qui cân bằng
Dàn là hệ kết cấu bất biến hình được tạo thành bởi các thanh thẳng
được liên kết với nhau tại các đầu thanh bằng đường hàn, đinh tán,
bu lông và được nối với các kết cấu khác bằng các liên kết tựa. lOMoAR cPSD| 58933639 120 m H
ệ dànmáiAquatics Centre, t ổ h ợ pcôngtrìnhOlympic London. Ki
ế ntrúcs ư : ZahaHadidArchitects Thi
ế tk ế k ế tc ấ u : CôngtyArup lOMoAR cPSD| 58933639 Nội dung CHKC 1: Hệ dàn phẳng tĩnh định lOMoAR cPSD| 58933639 lOMoAR cPSD| 58933639 A. Phương pháp tách mắt
Vềđộng học: Mỗi mắt dàn có 02 bậc tự do
Về tĩnh học: Mỗi mắt dàn có thể thiết lập được 02 phương trình cân bằng.
Do đó, có thể giải được tối đa 2 ẩn số lực. X = 0, Y = 0 N
6 = ?; N = ?
‐ 7
6 ‐ 1 6-1 6-7
Nội dung phương pháp:
‐ Xác định phản lực gối tựa nếu cần thiết
‐ Thực hiện một mặt cắt vòng đi qua mắt có các thanh dàn cần xác định
lực dọc. Giả thiết chiều dương của lực dọc chưa biết đi ra ngoài mặt cắt.
‐ Thiết lập 2 phương trình cân bằng tĩnh học. lOMoAR cPSD| 58933639
‐ Giải các phương trình thu
được lực dọc cần tìm và kết luận A. Phương pháp tách mắt X = 0, Y = 0 6-1 6-7 Chỉ dẫn:
‐ Lần lượt tách mắt sao theo thứ tự sao cho tại mỗi mắt chỉ có hai lực dọc chưa biết.
‐ Tại mỗi mắt, để tìm lực dọc trong thanh chưa biết thứ nhất thì nên lập
phương trình hình chiếu lên phương vuông góc với thanh chưa biết thứ hai. lOMoAR cPSD| 58933639 A. Phương pháp tách mắt Ví dụ 1
Xác định lực dọc trong các thanh 6-1, 6-7, 2-7, 1-2, 1-7, 2-3, 7-3, 7-8.
1) Xác định phản lực V A, VB
2) Xác định các lực dọc 6 N6-7 N2-7 1-7 N1-6 N 7-8 6-1 2-1 2-3 N7-6 1 1-2 2N7-1 N7-2 N7-3 lOMoAR cPSD| 58933639 A A. Phương pháp tách mắt
Các hệ quả của phương pháp tách mắt
1) Tại một mắt chỉ có hai thanh không thẳng hàng và 6 N6-7 không
có tải trọng tác dụng thì lực dọc trong hai 6-1 thanh đó bằng không.
2) Tại một mắt có ba thanh trong đó có hai thanh N2-7 2-1 2-3
thẳng hàng và nếu tại mắt đó không có tải trọng tác dụng thì lực
dọc trong thanh không thẳng hàng bằng không, còn lực dọc trong
hai thanh thẳng hàng bằng 2 nhau.
Nên phát hiện và "loại bỏ" các thanh không làm việc
(có lực dọc bằng không) trước khi tính toán dàn. lOMoAR cPSD| 58933639 B. Phương pháp mặt cắt đơn giản
Vềđộnghọc: Mỗi miếng cứng (MC) có 03 bậc tự do
Về tĩnh học: Hai MC liên kết với nhau = 3 l.kết thanh. Mỗi MC có thể thiết lập
được 03 phương trình cân bằng. Do đó, có thể giải được tối đa 3 ẩn số lực. X = 0, Y = 0, MA = 0
N7‐8 = ? N7‐3 = ? N2‐3 = ?
Nội dung phương pháp:
‐ Xác định phản lực gối tựa nếu cần thiết
‐ Thực hiện một mặt cắt đi qua mắt có các thanh dàn cần tìm lực dọc và
chia hệ thành hai MC độc lập. Xét một MC, giả thiết chiều dương của lực
dọc chưa biết đi ra ngoài mặt cắt. lOMoAR cPSD| 58933639
‐ Thiết lập 3 phương trình cân
bằng tĩnh học cho MC đang xét
‐ Giải hệ phương trình thu được lực dọc cần tìm và kết luận
B. Phương pháp mặt cắt đơn giản Chỉ dẫn:
1) Trường hợp ba thanh chưa biết nội lực cắt nhau 6 7 từng đôi một,
để tìm nội lực trong thanh chưa biết thứ nhất, nên sử dụng phương
trình cân bằng dưới dạng tổng mômen của các lực đối với giao điểm của hai thanh còn lại.
lực có hai thanh song song, để tìm nội lực trong thanh không song
song ta sử dụng phương trình cân bằng dưới dạng tổng hình chiếu
2) Trường hợp trong số ba thanh bị cắt chưa biết nội 6 7
của các lực lên phương vuông góc với hai thanh song song. lOMoAR cPSD| 58933639 B. Phương pháp mặt cắt đơn giản Ví dụ 2:
Xác định lực dọc trong các thanh 7-8, 7-3 1) Xác định phản lực A B 2) Xác định N7-8 3) Xác định N7-3 7-8 7-3 lOMoAR cPSD| 58933639
C. Phương pháp mặt cắt phối hợp
Áp dụng khi không sử dụng được phương pháp mặt cắt đơn giản, nghĩa
là khi tại một mặt cắt, số nội lực chưa biết lớn hơn ba. Trong trường
hợp số nội lực chưa biết là bốn, thứ tự thực hiện như sau.
(Neb - Nea).cos45o = 2P Nea + Neb = 0