Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm cực trị hàm hợp | môn toán| trường Đại học Huế

lO M oARcPSD| 45467232
50 BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM CỰC TRỊ HÀM HỢP CÓ
ĐÁP ÁN VÀ LỜI GIẢI CHI TIẾT ĐỀ BÀI
Câu 1: Cho hàm số y
f (x 2) 2 có đồ thị như hình bên dưới. Tìm số điểm cực trị của hàm số 3 g x f 2 x2 3x trên . A. 5. B. 4. C. 2. D. 3.
Câu 2: Cho hàm số f x( ) liên tục và xác định trên , đồ thị hàm số y
f ( )x như hình vẽ dưới đây. Hàm số y f 3 x
có bao nhiêu điểm cực trị? A. 2. B. 5. C. 4. D. 1.
Câu 3: Cho hàm số bậc năm y f x có đồ thị y f
x như hình vẽ dưới đây: lO M oARcPSD| 45467232
Số điểm cực trị của hàm số g x f x 2 3x 4 là A. 4. B. 6. C. 3 . D. 5 .
Câu 4: Cho hàm số y f x
có đạo hàm trên  và có đồ thị f x như hình vẽ y 3 -2 O 1 x Hàm số g x f x 2 2x
có bao nhiêu điểm cực đại. A. 1. B. 2 . C. 3 . D. 4 .
Câu 5: Cho hàm số y f x
xác định và liên tục trên  có f x x 2 x 5 x 1 và f 2 1. Hàm số g x f x 2
2 có bao nhiêu điểm cực trị ? A. 1. B. 2 . C. 3. D. 5.
Câu 6: Cho hàm số y f x có đạo hàm f
x trên , phương trình f
x 0 có 4 nghiệm thực và
đồ thị hàm số f
x như hình vẽ. Tìm số điểm cực trị của hàm số y f x 2 . y 2 4 O x 1 A. 3. B. 4. C. 5. D. 6 . lO M oARcPSD| 45467232
Câu 7: Cho hàm số y f x
là hàm số bậc bốn. Hàm số y f
x có đồ thị như hình vẽ.
Số điểm cực tiểu của hàm số g x f x2 2 2020x là A. 3. B. 2. C. 1. D. 0.
Câu 8: Cho hàm số bậc bốn y
f x( ) có đạo hàm trên . Đồ thị hình bên dưới là đồ thị của đạo hàm f x , biết f
x có hai điểm cực trị x a 2; 1 và x b
1;2 . Hỏi hàm số g x 2019 f f x
2020 có bao nhiêu điểm cực trị ? A. 10. B. 13. C. 11. D. 9.
Câu 9: Cho hàm số bậc bốn y f x
có đồ thị như hình vẽ dưới đây Trang 2/64 lO M oARcPSD| 45467232
Số điểm cực trị của hàm số g x f 2 x2 là A. 3. B. 5. C. 6 . D. 7 .
Câu 10: Cho hàm số bậc bốn y f x
có đồ thị như hình vẽ dưới đây
Số điểm cực trị của hàm số g x f e x2 3 là A. 6 . B. 5. C. 4 . D. 3.
Câu 11: Cho hàm số bậc bốn y f x
. Đồ thị hình bên dưới là đồ thị của đạo hàm f '
x . Hàm số g x f x 2 2x
có bao nhiêu điểm cực tiểu ? A. 2 . B. 5. C. 4 . D. 3.
Câu 12: Cho hàm số bậc ba y f x
có đồ thị như hình vẽ. Hỏi hàm số g x f x2 x có bao nhiêu điểm cực trị? A. 2. B. 5. C. 3. D. 4 .
Câu 13: Cho hàm số bậc ba y f x
có đồ thị như hình vẽ dưới đây. lO M oARcPSD| 45467232
Số điểm cực trị của hàm số g x
f sin x 2 trong khoảng 0;2020 là: A. 4040. B. 8080. C. 8078. D. 2020.
Câu 14: Cho hàm số bậc bốn y f x . Hàm số y f
x có đồ thị như hình vẽ dưới đây
Số điểm cực trị của hàm số y f ( x2 2 )x là A. 4. B. 2. C. 3. D. 5.
Câu 15: Cho hàm số bậc bốn y f x
có đồ thị hàm f x như hình dưới.
Số điểm cực trị của hàm số g x f x 3 3x là: A. 4. B. 3. C. 6. D. 5.
Câu 16: Cho hàm số f x
có bảng biến thiên như sau Trang 4/64 lO M oARcPSD| 45467232
Số nghiệm của phương trình 3 2 f x 6 x 9 x 3 0 là A. 6 . B. 7 . C. 8. D. 9.
Câu 17: Cho hàm số bậc bốn y f x
có đồ thị như hình bên.
Số điểm cực trị của hàm số g x f x2 2x là A. 5. B. 3. C. 7 . D. 9.
Câu 18: Cho hàm số bậc ba y f x
có đồ thị như hình vẽ bên dưới. Tìm số điểm cực trị của hàm số g x f x2 3x . A. 5. B. 4. C. 6 . D. 3.
Câu 19: Cho hàm số y f x
xác định, liên tục trên  và có đúng hai điểm cực trị x
1, x 1, có đồ thị như hình vẽ sau: lO M oARcPSD| 45467232 Hỏi hàm số y f x 2 2x 1
2020 có bao nhiêu điểm cực tiểu? A. 3. B. 2. C. 1. D. 4.
Câu 20: Cho hàm số f x
có bảng biến thiên như sau:
Tính tổng S tất cả các nghiệm thuộc đoạn 0;2020 của phương trình
f 2(cosx) 4 (f cosx) 0. A. S 2039190 . B. S 4082420 . C. S 4078380 . D. S 2041210 .
Câu 21: Biết rằng hàm số f x
xác định, liên tục trên có đồ thị được cho như hình vẽ bên. Tìm số điểm
cực đại của hàm số y f f x 2020. A. 1. B. 3. C. 2 . D. 4. Trang 6/64 lO M oARcPSD| 45467232
Câu 22: Cho hàm số y f x
có đạo hàm liên tục trên  và bảng xét dấu đạo hàm - x - ∞ 2 2 + ∞ f '(x) _ 0 0 _ + Hàm số y 3 f x4 4x2 6
2x6 3x4 12x2 có bao nhiêu điểm cực tiểu? A. 1. B. 2. C. 0 . D. 3.
Câu 23: Cho hàm số y f x
có đồ thị như hình vẽ bên. Tìm số điểm cực trị của hàm số y f x 2 2x . A. 5. B. 2. C. 3. D. 4.
Câu 24: Cho hàm số bậc bốn y f x
có đồ thị như hình vẽ.
Số điểm cực trị của hàm số g x f 2x3 3x2 1 là A. 5. B. 7. C. 9. D. 11. lO M oARcPSD| 45467232
Câu 25: Cho hàm số f x
liên tục trên và có đồ thị hàm số y f '
x như hình vẽ bên dưới. Hàm số 5 x g x f x2 4
có bao nhiêu điểm cực tiểu? A. 5. B. 3. C. 4 . D. 2 .
Câu 26: Cho hàm số y f x
. Đồ thị hàm số y f
x như hình vẽ dưới đây
Số điểm cực trị của hàm số g x e 2 f x 1 5f x là A. 1. B. 2. C. 3. D. 4.
Câu 27: Cho hàm số bậc bốn y f
x có đồ thị như hình vẽ. y x -1 O 3
Số điểm cực trị của hàm số g x f x 3 3x2 1 A. 4. B. 5. C. 6 . D. 7 .
Câu 28: Cho hàm số bậc bốn y f x
có đồ thị như hình vẽ dưới đây. Trang 8/64 lO M oARcPSD| 45467232
Số điểm cực trị của hàm số g x f x 3 3x2 là A. 5. B. 6. C. 7 . D. 8.
Câu 29: Cho hàm số y f x
có bảng biến thiên như hình vẽ bên. Hàm số y f 3x 1 có bao nhiêu điểm cực tiểu? A. 0. B. 2. C. 1. D. 3.
Câu 30: Cho hàm số bậc bốn y f x
có đồ thị như hình vẽ
Số điểm cực trị của hàm số g x f 27x 3.9x 4 là: A. 3. B. 4. C. 5. D. 7 .
Câu 31: Cho hàm số y
f x( ) có đồ thị như hình vẽ dưới đây lO M oARcPSD| 45467232 x
Số nghiệm của phương trình f là 2 2 x 1 A. 1. B. 2. C. 5. D. 3.
Câu 32: Cho hàm số y
f x( ) có đạo hàm tại
x , hàm số f x ( ) x3 ax2 bx c có bảng biến thiên
như hình vẽ dưới đây, giao điểm của đồ thị hàm số f ( )x với Ox là O 0;0 ; A 1;0 ; B 1;0
Số điểm cực trị của hàm số y f f x là A. 7. B. 11. C. 9. D. 8.
Câu 33: Cho hàm số bậc ba y f x
có đồ thị như hình vẽ. 2
Tìm số cực trị của hàm số g x f x 2x A. 5. B. 8. C. 6. D. 7. Trang 10/64 lO M oARcPSD| 45467232
Câu 34: Cho hàm số bậc bốn y f x
. Đồ thị bên dưới là đồ thị của đạo hàm y f x . Hàm số g x f x2 2x 2
có bao nhiêu điểm cực trị ? A. 1. B. 2. C. 3. D. 4.
Câu 35: Cho hàm số y f x
xác định trên . Biết rằng hàm số y f
x có đồ thị như hình vẽ 4 x 2 3 2
Số điểm cực trị của hàm số 2 x x 22020 x g x f x 2x 2 là A. 7. B. 6. C. 5. D. 8.
Câu 36: Cho hàm số bậc bốn y f x
có đồ thị như hình dưới. lO M oARcPSD| 45467232
Số điểm cực trị của hàm số g x() f x3 3x2 2 là A. 5. B. 7. C. 9. D. 11.
Câu 37: Cho hàm số bậc ba y f x
có đồ thị như hình vẽ dưới đây
Số điểm cực trị của hàm số g x f x 2 3x là A. 3. B. 4. C. 5. D. 6.
Câu 38: Cho f x( ) là hàm số đa thức bậc ba có bảng biến thiên như sau
Số điểm cực trị của hàm số 2 f 3 2 x x là A. 1. B. 2. C. 3. D. 4.
Câu 39: Cho hàm số y f x
liên tục trên  và có đồ thị như hình vẽ bên. Hỏi hàm số y f f x có
bao nhiêu điểm cực trị? A. 6. B. 8. C. 7 . D. 9. Trang 12/64 lO M oARcPSD| 45467232
Câu 40: Cho hàm số y f x
có bảng biến thiên như sau
Số điểm cực đại của hàm số y f 3 x2 là A. 1. B. 3. C. 0 . D. 2.
Câu 41: Cho hàm số y f
x có bảng biến thiên
Số điểm cực đại và cực tiểu của hàm số y f 2 2x 2 2f x 1 lần lượt là A. 2; 3 . B. 3; 2 . C. 1; 1. D. 2; 2.
Câu 42: Cho hàm số y f x
có đạo hàm trên . Đồ thị của y f
x như hình dưới đây
Số điểm cực trị của hàm số g x f 4x2 4x là A. 3. B. 5. C. 7 . D. 6 .
Câu 43: Cho hàm số y f x
có đạo hàm liên tục trên . Đồ thị hàm số y f
x như hình vẽ sau: lO M oARcPSD| 45467232
Số điểm cực trị của hàm số y f x 2019 2020x 2021 là A. 3. B. 1. C. 4. D. 2.
Câu 44: Cho hàm số bậc bốn y f x
có đồ thị như hình vẽ bên
Số điểm cực trị của hàm số g x f 2x3 3x2 1 là A. 5. B. 3. C. 7 . D. 11.
Câu 45: Cho hàm số bậc ba y f x
có đồ thị như hình vẽ
Số điểm cực đại của hàm số g x f x 2 6x là A. 2 . B. 3. C. 1. D. 4 .
Câu 46: Cho hàm số y
f x( ) có đồ thị như hình vẽ bên. Tìm số điểm cực đại của hàm số y f x2 4x . Trang 14/64 lO M oARcPSD| 45467232 A. 6 . B. 3. C. 4 . D. 5.
Câu 47: Biết rằng hàm số f x
xác định, liên tục trên có đồ thị được cho như hình vẽ bên. Tìm số điểm
cực tiểu của hàm số y f f x . A. 5. B. 2. C. 4 . D. 6 .
Câu 48: Cho hàm số y f x có bảng biến thiên
Hỏi hàm số y g x f 2 x 2
2020 có bao nhiêu điểm cực đại? A. 1. B. 3. C. 2. D. 4.
Câu 49: Cho hàm số y f x
có đạo hàm trên và đồ thị y f
x có đồ thị như hình dưới. Hỏi hàm số g x f 1 x2
giảm trên khoảng nào sau đây? lO M oARcPSD| 45467232 0 2 0 A. ;2 . B. 2; . C. 0; . D. 1; . f x
Câu 50: Cho hàm số y
có đồ thị như hình vẽ
Tìm số điểm cực trị của hàm số F x 3f 4 x 2 f 2 x 5. A. 6. B. 3. C. 5. D. 7.
------------------ HẾT ------------------ Trang 16/64 lO M oARcPSD| 45467232
LỜI GIẢI CHI TIẾT
Câu 1: Cho hàm số y
f (x 2) 2 có đồ thị như hình bên dưới. Tìm số điểm cực trị của hàm số 3 g x f 2 x2 3x trên . A. 5. B. 4. C. 2. D. 3. Lời giải Chọn D
Từ đồ thị của hàm số y f (x 2) 2 , tịnh tiến lên trên 2 đơn vị rồi tịnh tiến sang phải 2 đơn vị, ta
được đồ thị của hàm y f x như sau lO M oARcPSD| 45467232 3 2 Ta có g x 3x 3 f x 3 x 2 x 1 x 1 3x 3 0 x 2 3 g x 0 f 32 x 2 2 3x 0 32 x2 3x 0 xx 10 3. x 3x 3 2 x 1 3 Trong đó g x x 1 3 và x 1
3 là hai nghiệm bội chẵn, do đó hàm số y có 3 điểm cực trị.
Câu 2: Cho hàm số f x( ) liên tục và xác định trên , đồ thị hàm số y
f ( )x như hình vẽ dưới đây. Hàm số y f 3 x
có bao nhiêu điểm cực trị? A. 2. B. 5. C. 4. D. 1. Trang 18/64 lO M oARcPSD| 45467232 Lời giải Chọn B x 1 f x 0 x 1 x 4 Đặt g x f 3 x x 3 . f 3 x . f 3 x g x 3 x 3 x Điều kiện của g x : x 3. 3 x 1 x 2 g x 0 f 3 x 0 3 x 1 x 4 3 x 4 xx 71 Bảng xét dấu g x : 3 x
đạt cực trị tại 5 điểm.
Từ bảng xét dấu g x ta thấy hàm số y f
Câu 3: Cho hàm số bậc năm y f x có đồ thị y f
x như hình vẽ dưới đây
Số điểm cực trị của hàm số g x f x 2 3x 4 là A. 4. B. 6. C. 3 . D. 5 . Lời giải Chọn C