Phân Tích Phương Án Sản Xuất Q0: Chi Phí Thấp Nhất và Tối Ưu Hóa | Kinh tế vĩ mô | Trường Đại học kinh tế Thành Phố Hồ Chí Minh

Phương án phối hợp các yếu tố sản xuất để sản xuất mức sản lượng Q0 với
chi phí sản xuất thấp nhất là phương án: a.
nằm trên đường đẳng lượng Qo b.
Thỏa mãn điều kiện MPL/PL = MPK/PK. c.
Tại tiếp điểm của đường đẳng lựơng và đường đẳng phí. d.
tất cả các đáp án đều đúng Show drafts
Đáp án chính xác là: c. Tại tiếp điểm của đường đẳng lượng và đường đẳng phí. Giải thích:
Để hiểu rõ hơn về đáp án này, chúng ta cần nắm vững một số khái niệm
cơ bản trong kinh tế học:
Đường đẳng lượng: Là đường biểu diễn tất cả các tổ hợp đầu vào
(lao động và vốn) có thể tạo ra một mức sản lượng nhất định (trong trường hợp này là Q0).
Đường đẳng phí: Là đường biểu diễn tất cả các tổ hợp đầu vào mà
doanh nghiệp có thể mua được với một mức chi phí nhất định.
Tại sao đáp án c là đúng?
Tiếp điểm của hai đường: Khi hai đường đẳng lượng và đẳng phí
tiếp xúc nhau, điều đó có nghĩa là: o
Tổ hợp đầu vào tối ưu: Tại điểm tiếp xúc này, doanh nghiệp
đang sử dụng tổ hợp đầu vào (lao động và vốn) hiệu quả nhất
để sản xuất mức sản lượng Q0. o
Chi phí thấp nhất: Với một mức sản lượng cho trước, tổ hợp
đầu vào tại điểm tiếp xúc sẽ giúp doanh nghiệp đạt được chi
phí sản xuất thấp nhất.
Điều kiện MPL/PL = MPK/PK: Đây là điều kiện cần thiết để đạt
được tổ hợp đầu vào tối ưu. Nó thể hiện sự cân bằng giữa sản phẩm
cận biên trên một đơn vị tiền tệ của lao động (MPL/PL) và sản phẩm
cận biên trên một đơn vị tiền tệ của vốn (MPK/PK). Tuy nhiên, điều
kiện này chưa đủ để xác định chính xác điểm tối ưu, mà cần kết hợp
với đường đẳng lượng.
Vì sao các đáp án còn lại không đúng?
Đáp án a: Nằm trên đường đẳng lượng Q0 chỉ cho biết các tổ hợp
đầu vào có thể tạo ra mức sản lượng Q0, nhưng chưa nói đến chi phí.
Đáp án b: Điều kiện MPL/PL = MPK/PK là cần thiết nhưng chưa đủ
để xác định điểm tối ưu.
Đáp án d: Không thể tất cả các đáp án đều đúng vì đã loại trừ các đáp án sai ở trên. Kết luận:
Để tối ưu hóa chi phí sản xuất khi đạt được mức sản lượng Q0, doanh
nghiệp cần tìm đến điểm tiếp xúc giữa đường đẳng lượng Q0 và đường
đẳng phí. Tại điểm này, doanh nghiệp đang sử dụng tổ hợp đầu vào hiệu
quả nhất và chi phí sản xuất thấp nhất. Hình minh họa:
[Hình ảnh đường đẳng lượng và đường đẳng phí giao nhau tại điểm tối ưu] Lưu ý:
Các yếu tố sản xuất không chỉ giới hạn ở lao động và vốn, mà còn có
thể bao gồm nhiều yếu tố khác như nguyên liệu, năng lượng, đất đai,...
Việc xác định điểm tối ưu trong thực tế có thể phức tạp hơn, đòi hỏi
việc sử dụng các công cụ toán học và thống kê.
Hy vọng giải thích này đã giúp bạn hiểu rõ hơn về vấn đề này.
Bạn có muốn tìm hiểu thêm về các khái niệm khác trong kinh tế học không?
Hàm sản xuất của một doanh nghiệp có dạng Q=(L+5K)^1/2, nếu tăng gấp đôi đầu vào thì Q a. tăng nhiều hơn gấp đôi b. tăng ít hơn gấp đôi c. tăng gấp đôi d.
chưa đủ thông tin để kết luận Show drafts Phân tích bài toán Đề bài:
Hàm sản xuất: Q = (L + 5K)^(1/2)
Câu hỏi: Nếu tăng gấp đôi cả lao động (L) và vốn (K) thì sản lượng
(Q) sẽ thay đổi như thế nào? Giải thích:
Hàm sản xuất: Đây là một hàm Cobb-Douglas với dạng tổng quát
Q = A * L^α * K^β. Trong trường hợp này, α + β < 1, cho thấy sản
xuất có hiệu quả giảm dần theo quy mô. Nghĩa là, khi tăng tất cả
các yếu tố đầu vào theo cùng một tỷ lệ, sản lượng sẽ tăng nhưng với tỷ lệ thấp hơn.
Tăng gấp đôi đầu vào: Khi ta thay thế L và K trong hàm sản xuất
bằng 2L và 2K, ta được: Q' = (2L + 5*2K)^(1/2) = √2 * (L + 5K)^(1/2) So sánh Q' và Q: o Q' = √2 * Q o
Điều này cho thấy rằng khi tăng gấp đôi cả lao động và vốn,
sản lượng sẽ tăng √2 lần, tức là khoảng 1.41 lần. Kết luận
Đáp án đúng là: b. tăng ít hơn gấp đôi. Giải thích chi tiết:
Hàm sản xuất có hiệu quả giảm dần theo quy mô khiến sản lượng
tăng chậm hơn so với tỷ lệ tăng của đầu vào.
Khi tăng gấp đôi cả lao động và vốn, sản lượng chỉ tăng khoảng 1.41
lần, tức là ít hơn gấp đôi. Nguyên nhân:
Hiệu quả giảm dần: Khi quy mô sản xuất tăng lên, các yếu tố bổ
sung như quản lý, phối hợp trở nên khó khăn hơn, dẫn đến năng suất biên giảm dần.
Tính chất của hàm Cobb-Douglas: Với α + β < 1, hàm sản xuất
này thể hiện đặc điểm trên.
Kết luận: Trong trường hợp này, việc tăng gấp đôi cả lao động và vốn
không dẫn đến tăng gấp đôi sản lượng mà chỉ làm tăng sản lượng một cách hạn chế hơn. Tổng kết:
Bài toán này giúp chúng ta hiểu rõ hơn về mối quan hệ giữa đầu vào và
sản lượng, cũng như đặc điểm của hàm sản xuất Cobb-Douglas. Việc phân
tích này rất hữu ích trong việc ra quyết định sản xuất của doanh nghiệp.
Bạn có muốn tìm hiểu thêm về các loại hàm sản xuất khác hoặc
các yếu tố ảnh hưởng đến sản xuất không?
Nếu đường tổng chi phí là đường thẳng có độ dốc dương, thì đường chi phí biên a. dốc xuống b. song song với trục hoành c. dốc lên d. song song với trục tung Show drafts
Đáp án đúng là: c. dốc lên. Giải thích:
Đường tổng chi phí: Biểu diễn mối quan hệ giữa tổng chi phí sản
xuất và lượng sản phẩm. Nếu đường tổng chi phí là đường thẳng có
độ dốc dương, điều đó có nghĩa là khi sản lượng tăng lên, tổng chi
phí cũng tăng lên với một tỷ lệ cố định.
Chi phí biên: Là chi phí phát sinh thêm khi sản xuất thêm một đơn vị sản phẩm.
Mối quan hệ giữa đường tổng chi phí và đường chi phí biên:
Khi đường tổng chi phí tăng với tốc độ không đổi (đường
thẳng có độ dốc dương), chi phí biên sẽ là một đường thẳng
nằm ngang. Điều này có nghĩa là chi phí để sản xuất thêm một đơn
vị sản phẩm luôn không đổi, bất kể sản lượng là bao nhiêu.
Tuy nhiên, trong thực tế, đường tổng chi phí thường không phải là đường thẳng hoàn toàn.
Ở giai đoạn đầu: Chi phí biên thường giảm dần do hiệu ứng quy
mô. Khi sản xuất tăng lên, chi phí cố định được phân bổ cho nhiều
sản phẩm hơn, làm giảm chi phí bình quân và chi phí biên.
Ở giai đoạn sau: Chi phí biên thường tăng lên do hiệu ứng giảm
dần của quy mô. Khi nhà máy hoạt động hết công suất, việc sản
xuất thêm một đơn vị sản phẩm sẽ đòi hỏi chi phí cao hơn.
Vì vậy, trong trường hợp tổng quát, đường chi phí biên thường có hình chữ U.
Giai đoạn giảm: Chi phí biên giảm dần.
Điểm thấp nhất: Chi phí biên đạt giá trị nhỏ nhất.
Giai đoạn tăng: Chi phí biên tăng dần. Kết luận:
Mặc dù trong trường hợp đường tổng chi phí là đường thẳng hoàn toàn, chi
phí biên sẽ là một đường thẳng nằm ngang, nhưng trong thực tế, đường
chi phí biên thường có hình chữ U. Do đó, đáp án c. dốc lên là đáp án
gần đúng nhất trong trường hợp tổng quát. Hình minh họa:
[Bạn có thể tìm kiếm hình ảnh về đường tổng chi phí và đường chi phí biên
trên Google để trực quan hóa hơn] Lưu ý:
Để hiểu rõ hơn về mối quan hệ giữa đường tổng chi phí, đường chi phí bình
quân và đường chi phí biên, bạn có thể tham khảo thêm các tài liệu về kinh tế học vi mô.
Bạn có muốn tìm hiểu thêm về các khái niệm khác trong kinh tế học không?
hàm sản xuất Q=4K^1/2L^1/2 là hàm a.
không đủ thông tin để kết luận b. lợi tức tăng theo qui mô c.
lợi tức không đổi theo qui mô d.
lợi tức giảm theo qui mô Show drafts
Đáp án chính xác là: c. lợi tức không đổi theo quy mô. Giải thích:
Để xác định hàm sản xuất thuộc loại nào, chúng ta cần xem xét tổng số
mũ của các yếu tố đầu vào (trong trường hợp này là L và K).
Hàm sản xuất có dạng Cobb-Douglas: Q = A * K^α * L^β Tổng số mũ: α + β Phân loại: o
Nếu α + β > 1: Lợi tức tăng theo quy mô o
Nếu α + β = 1: Lợi tức không đổi theo quy mô o
Nếu α + β < 1: Lợi tức giảm theo quy mô Áp dụng vào bài toán:
Hàm sản xuất của chúng ta là: Q = 4K^(1/2)L^(1/2)
Tổng số mũ của K và L là: 1/2 + 1/2 = 1 Kết luận:
Vì tổng số mũ của các yếu tố đầu vào bằng 1, nên hàm sản xuất này thể
hiện lợi tức không đổi theo quy mô. Điều này có nghĩa là khi tăng tất
cả các yếu tố đầu vào lên một tỷ lệ nhất định, sản lượng cũng tăng lên theo đúng tỷ lệ đó. Ý nghĩa kinh tế:
Lợi tức không đổi theo quy mô: Khi doanh nghiệp tăng quy mô
sản xuất bằng cách tăng cả vốn và lao động theo cùng một tỷ lệ, thì
sản lượng cũng tăng theo đúng tỷ lệ đó. Điều này có nghĩa là hiệu
quả sản xuất không thay đổi khi quy mô tăng lên.
Ví dụ: Nếu doanh nghiệp tăng gấp đôi cả vốn và lao động, thì sản lượng cũng sẽ tăng gấp đôi. Tóm lại:
Hàm sản xuất Q = 4K^(1/2)L^(1/2) là một hàm sản xuất có lợi tức không
đổi theo quy mô. Đây là một đặc điểm quan trọng để đánh giá hiệu quả
sản xuất của doanh nghiệp.
Bạn có muốn tìm hiểu thêm về các loại hàm sản xuất khác hoặc
các khái niệm liên quan đến kinh tế học không?
Một doanh nghiệp có hàm chi phí là TC = 2Q2 - 5Q + 75. Chi phí biên của doanh nghiệp là: a. 75 b. 2Q2 - 5Q c. 4Q-5 d. 4Q-5/4 Show drafts Đáp án đúng là: c. 4Q-5 Giải thích:
Chi phí biên (MC): Là chi phí phát sinh thêm khi sản xuất thêm
một đơn vị sản phẩm. Về mặt toán học, chi phí biên được tính bằng
đạo hàm bậc nhất của hàm tổng chi phí (TC) theo sản lượng (Q). Tính toán chi phí biên: o
Hàm tổng chi phí: TC = 2Q² - 5Q + 75 o
Đạo hàm bậc nhất của TC theo Q: MC = dTC/dQ = 4Q - 5
Vậy, chi phí biên của doanh nghiệp là 4Q - 5.
Các đáp án còn lại sai vì:
Đáp án a: 75 là chi phí cố định, không phải chi phí biên.
Đáp án b: Đây là chính hàm tổng chi phí, không phải chi phí biên.
Đáp án d: Có sai sót trong quá trình tính toán đạo hàm. Kết luận:
Khi sản lượng tăng thêm một đơn vị, chi phí của doanh nghiệp sẽ tăng
thêm 4Q - 5 đơn vị tiền tệ. Đây là thông tin quan trọng để doanh nghiệp
đưa ra quyết định sản xuất, tối ưu hóa lợi nhuận.