Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình (p1) Xuất phát sớm cho học sinh 2010 Toán 9 sgk mới | 2024-2025

XUẤT PHÁT SỚM CHO HỌC SINH 2010 ĐẠI SỐ
GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP HỆ PHƯƠNG TRÌNH (P1)
TOÁN 9 SGK MỚI | 2024-2025
Đăng ký khóa học chinh phục 9+ thi vào 10 nhắn tin thầy ! TOÁN THẦY THÀNH
Dạng 1 : Giải bài toán chuyển động bằng cách lập hệ phương trình
➢ Bước 1. Lập hệ phương trình.
• Chọn ẩn số và đặt điều kiện thích hợp cho ẩn số (chọn một trong các đại lượng vận
tốc, thời gian, quãng đường làm ẩn).
• Biểu diễn các đại lượng chưa biết theo ẩn và các đại lượng đã biết. • s s s = .
v t; t = ; v = v t
➢ Với s là quãng đường đơn vị là (km); (m)...
➢ t là thời gian với đơn vị là giờ; phút; giây.
➢ v là vận tốc với đơn vị là (km/h); (m/s)...
➢ Bước 2. Giải hệ phương trình.
➢ Bước 3. Kiểm tra xem trong các nghiệm của hệ phương trình, nghiệm nào thỏa mãn điều kiện của
ẩn, nghiệm nào không, rồi kết luận.
Ví dụ 1: Bác Chiến đi xe đạp từ thị trấn về làng, bác Sơn cũng đi xe đạp nhưng từ làng lên thị trấn. Họ
gặp nhau khi bác Chiến đi được 1 giờ rưỡi, còn bác Sơn đi được 2 giờ. Một lần khác hai người
cùng đi từ hai địa điểm trên nhưng khởi hành đồng thời, sau 1 giờ 15 phút họ cách nhau 10,5km.
Tính vận tốc của mỗi người biết khoảng cách từ làng lên thị trấn là 38 km. Hướng dẫn giải
……………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………… 1
Dạng 2 : Giải bài toán dòng nước bằng cách lập hệ phương trình
➢ Bước 1. Lập hệ phương trình.
• Chọn ẩn số và đặt điều kiện thích hợp cho ẩn số (chọn một trong các đại lượng vận
tốc, thời gian, quãng đường làm ẩn).
• Biểu diễn các đại lượng chưa biết theo ẩn và các đại lượng đã biết. • s s s = .
v t; t = ; v = v t
➢ Với s là quãng đường đơn vị là (km); (m)...
➢ t là thời gian với đơn vị là giờ; phút; giây.
➢ v là vận tốc với đơn vị là (km/h); (m/s)...
Chú ý: với 𝑣0 là vận tốc thực ca nô, 𝑣𝑑 là vận tốc dòng nước thì
• Vận tốc xuôi dòng là 𝑣𝑥 = 𝑣0 + 𝑣𝑑.
• Vận tốc ngược dòng là 𝑉𝑛 = 𝑉0 − 𝑉𝑑. • 𝑣 𝑣 Suy ra 𝑣 𝑥+𝑣𝑛 𝑥−𝑣𝑛 0 = ; 𝑣 2 𝑑 = 2
➢ Bước 2. Giải hệ phương trình.
➢ Bước 3. Kiểm tra xem trong các nghiệm của hệ phương trình, nghiệm nào thỏa mãn điều kiện của
ẩn, nghiệm nào không, rồi kết luận.
Ví dụ 1: Hai ca nô cùng khởi hành từ hai bến Avà B cách nhau 85 km và đi ngược chiều nhau. Sau 1 giờ
40 phút thì hai ca nô gặp nhau. Tính vận tốc riêng của mỗi canô, biết rằng vận tốc của ca nô đi
xuôi dòng lớn hơn vận tốc của ca nô đi ngược dòng là 9(km/h) và vận tốc của dòng nước là 3(km/h).
Hướng dẫn giải
……………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………… 2