Slide bài giảng 03 Xác suất thống kê | Trường Đại học Mở Thành phố Hồ Chí Minh
Slide bài giảng 03 Xác suất thống kê | Trường Đại học Mở Thành phố Hồ Chí Minh được sưu tầm và soạn thảo dưới dạng file PDF để gửi tới các bạn sinh viên cùng tham khảo, ôn tập đầy đủ kiến thức, chuẩn bị cho các buổi học thật tốt. Mời bạn đọc đón xem!
Môn: Xác suất thống kê (XSTK19)
Trường: Đại học Mở Thành phố Hồ Chí Minh
Thông tin:
Tác giả:
Tài liệu liên quan:
Preview text:
Lý thuyết xác suất và thống kê
Giảng viên: TS. Nguyễn Như Lân Email: lan.nn@ou.edu.vn 1
CHƯƠNG 2. BIẾN NGẪU NHIÊN
Định nghĩa. Xét phép thử τ có không gian mẫu là Ω.
Với mỗi kết quả của phép thử ω ϵ Ω, chúng ta xác
định duy nhất một số thực X(ω). Khi đó chúng ta có
X là một biến số ngẫu nhiên. 2
Ví dụ 1. Với trò chơi thảy đồng xu, giả sử nếu xuất
hiện mặt số thì ta thắng một đồng; nếu xuất hiện mặt
chữ thì ta thua một đồng. Khi đó, ta có:
- Phép thử: "thảy một đồng xu".
- Không gian mẫu: Ω = {S, C}.
- Biến số ngẫu nhiên X với X(S) = 1 và X(C) = 0 . 3
Biến số ngẫu nhiên rời rạc
Biến số ngẫu nhiên X được gọi là biến số ngẫu nhiên
rời rạc nếu chúng ta có hữu hạn các giá trị của X hay
là một dãy các giá trị của X. 4
Bảng phân phối xác suất
Giả sử biến ngẫu nhiên rời rạc X có các giá trị là x1, x x x x … x 2, …, n với 1 < 2 <
< n và P(X = xi)=pi. Khi
đó, bảng phân phối xác suất của X là X x1 x x 2 … n P p1 p p 2 … n
Vídụ2.Thảy hai đồng xu, nếu được một mặt số và
một mặt chữ thì thắng 10đ, nếu được hai mặt số thì
thua 4đ, hai mặt chữ thì thua 5đ. Gọi X là số tiền có
được sau mỗi lần tham gia trò chơi. Lập bảng phân phối xác suất của X.
Vídụ3.Một cơ quan có 3 xe ôtô: 1 xe 4 chỗ, 1 xe 50
chỗ và một xe tải. Xác suất để trong một ngày làm
việc, các xe được sử dụng lần lượt là 0.8, 0.4 và 0.9.
Hãy lập bảng phân phối xác suất cho số xe được sử
dụng trong một ngày của cơ quan.
Ví dụ 4. Một hộp đựng 10 viên bi bao gồm 3 viên
màu đỏ, 5 viên màu xanh, và 2 viên màu vàng.
Chọn cùng lúc 2 viên bi. Cho giá trị 1, 2, và 3 đối
với các viên bi màu đỏ, xanh, và vàng, theo thứ
tự tương ứng. Gọi X là tổng số giá trị của hai viên
bi được chọn. Lập bảng phân phối xác suất của X.
Chú ý. Giả sử biến ngẫu nhiên rời rạc X có bảng phân phối xác suất là X x1 x x 2 … n P p1 p p 2 … n Ta có p … p 1 + p2 + + n = 1.
Hàm mật độ xác suất
Giả sử biến ngẫu nhiên rời rạc X có bảng phân phối xác suất là X x1 x x 2 … n P p1 p p 2 … n
Khi đó, hàm mật độ xác suất, hay vắn tắt là hàm mật độ, của X là p khi x x i i f x 0 khi x xi.