15 trang 5 lượt tải

Tài liệu toán hình 8 tiết 30 bài 17. Tính chất đường phân giác trong tam giác

9

Tài liệu toán hình 8 tiết 30 bài 17. Tính chất đường phân giác trong tam giác. Tài liệu tổng hợp được sưu tầm. Mời các bạn tham khảo 

Chủ đề: Giáo án Toán 8 66 tài liệu

Môn: Toán 8 2.5 K tài liệu

Tác giả:

Profile

Huệ Thu

3 ngày trước
Tải xuống
Báo cáo
Danh sách Quiz
Tải xuống
/15
Ngày soạn: 30/06/2026
Ngày dạy: 04/02/2026
TIẾT 30. BÀI 17: TÍNH CHẤT ĐƯỜNG PHÂN GIÁC CỦA TAM GIÁC
(lý thuyết)
I. MỤC TIÊU
1. Về kiến thức:
- Giải thích được tính chất đường phân giác trong của tam giác.
2. Về năng lực:
* Năng lực chung:
- Năng lực tự học: HS tự hoàn thành được các nhiệm vụ học tập chuẩn bị ở nhà và
tại lớp.
- Năng lực giao tiếp và hợp tác: HS phân công được nhiệm vụ trong nhóm, biết hỗ
trợ nhau, trao đổi, thảo luận, thống nhất được ý kiến trong nhóm để hoàn thành
nhiệm vụ.
* Năng lực đặc thù:
- Năng lực giao tiếp toán học: HS phát biểu và giải thích được tính chất đường
phân giác của tam giác;
- Năng lực tư duy và lập luận toán học, năng lực giải quyết vấn đề toán học, năng
lực mô hình hóa toán học: thực hiện được các thao tác tư duy so sánh, phân tích,
tổng hợp, khái quát hóa, sử dụng tính chất đường phân giác trong của tam giác để
tính độ dài đoạn thẳng và tỉ số của hai đoạn thẳng.
3. Về phẩm chất:
- Chăm chỉ: Thực hiện đầy đủ các hoạt động học tập một cách tự giác, tích cực.
- Trung thực: Thật thà, thẳng thắn trong báo cáo kết quả hoạt động cá nhân và theo
nhóm, trong đánh giá và tự đánh giá.
- Trách nhiệm: Hoàn thành đầy đủ, có chất lượng các nhiệm vụ học tập.
II. THIẾT BỊ DẠY HỌC VÀ HỌC LIỆU >
1. Giáo viên: SGK, kế hoạch bài dạy, thước thẳng, compa, thước đo độ, bảng phụ
hoặc máy chiếu.
2. Học sinh: SGK, thước thẳng, compa, thước đo độ, bảng nhóm.
III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC
1. Hoạt động 1: KHỞI ĐỘNG (3 phút)
a) Mục tiêu: Kích thích trí tò mò, khơi dậy hứng thú cho HS về nội dung sẽ được
học.
b) Tổ chức thực hiện:
Hoạt động của giáo viên và học sinh Nội dung
* Giao nhiệm vụ
- GV tổ chức hoạt động, hướng dẫn HS tìm
hiểu tình huống đặt ra.
* Thực hiện nhiệm vụ
- Giáo viên hướng dẫn HS thực hiện.
- HS tìm hiểu tình huống đặt ra.
* Kết luận, nhận định:
- GV gợi động cơ ban đầu.
- HS đưa ra nhận định ban đầu
- Hai tỉ số và bằng
nhau.
2. Hoạt động 2: HÌNH THÀNH KIẾN THỨC (22 phút)
a) Mục tiêu: Học sinh thực hiện các nhiệm vụ học tập để chiếm lĩnh kiến thức về
tính chất đường phân giác trong của tam giác.
b) Tổ chức thực hiện:
Hoạt động của giáo viên và học sinh Nội dung
* Giao nhiệm vụ 1
GV tổ chức các hoạt động học cho HS: Hoạt
động cá nhân tìm hiểu HĐ1.
* Thực hiện nhiệm vụ 1
- GV Hướng dẫn HS thực hiện.
Gợi ý:
Chứng minh
- HS thực hiện nhiệm vụ.
* Báo cáo kết quả
- GV gọi HS đứng tại chỗ trả lời.
- HS báo cáo kết quả
* Đánh giá kết quả
Hình 4.20a
D
y
t
x
C
B
A
Xét và có
(gt)
(vì là tia phân
giác của góc )
: cạnh chung
(c-g-c)
- GV gọi HS nhận xét câu trả lời của bạn.
- HS nhận xét, đánh giá câu trả lời của bạn.
- GV chính xác hóa câu trả lời của HS.
(2 cạnh tương ứng)
Mà hay
* Giao nhiệm vụ 2
GV tổ chức các hoạt động học cho HS: Hoạt
động nhóm 2 HS thảo luận HĐ2 trong 2
phút.
* Thực hiện nhiệm vụ 2
- GV Hướng dẫn HS thực hiện.
- HS thực hiện nhiệm vụ.
* Báo cáo kết quả
- GV gọi đại diện 2 nhóm nhanh nhất.
- HS báo các kết quả
mm,
mm,
* Đánh giá kết quả 2
- GV gọi HS nhận xét câu trả lời của bạn.
- HS Nhận xét, đánh giá bài làm của bạn
- GV chính xác hóa câu trả lời của HS.
Hình 4.20b
A
x
t
y
D
mm,
mm,
* Giao nhiệm vụ 3
- GV tổ chức các hoạt động học cho HS:
* Định lí: (Tính chất đường phân
giác của tam giác)
Hoạt động cá nhân tìm hiểu nội dung định
lí: Tính chất đường phân giác của tam giác,
chú ý.
* Thực hiện nhiệm vụ 3
- GV gọi HS vẽ hình, ghi GT – KL,
- GV gọi HS chứng minh định lý
- GV gợi ý chứng minh:
Qua kẻ đường thẳng song song với
cắt tại
Để chứng minh
cân tại
- HS thực hiện nhiệm vụ.
* Báo cáo kết quả
- HS lên bảng vẽ hình, ghi GT – KL.
- HS chứng minh định lý
Trong một tam giác, đường phân
giác của một góc chia cạnh đối
diện thành hai đoạn thẳng tỉ lệ với
hai cạnh kề với hai đoạn ấy.
A
B
C
D
Chứng minh:
E
D
C
B
A
Qua kẻ đường thẳng song song
với cắt tại
Ta có: (vì là tia
phân giác của )
Vì // nên
(đồng vị), (so le
trong)
G
T
, là tia
phân giác của
K
L
=
* Đánh giá kết quả
- GV gọi HS nhận xét câu trả lời của bạn.
- HS nhận xét, đánh giá câu trả lời của bạn.
- GV chính xác hóa câu trả lời của HS.
- GV giới thiệu chú ý.
cân tại
(1)
Áp dụng định lý Thalès vào
, ta có: = (vì //
) (2)
Từ (1) và (2) ta có = .
Chú ý: SGK
3. Hoạt động 3: LUYỆN TẬP (10 phút)
a) Mục tiêu: HS vận dụng được lý thuyết tính chất đường phân giác của tam giác
để tính độ dài đoạn thẳng và tỉ số của hai đoạn thẳng.
b) Tổ chức thực hiện:
Hoạt động của giáo viên và học sinh Nội dung
* Giao nhiệm vụ 1
- HS hoạt động cá nhân tham gia trò chơi ô
cửa may mắn.
Câu 1: Cho là đường phân giác của
tam giác
A
B
C
D
Chọn đáp án đúng
A. B.
C. D.
Câu 1: Chọn A.
Câu 2: Ô cửa may mắn.
Câu 3: Tính độ dài trong hình dưới đây
5,6
3,5
4,5
x
M
F
D
E
A. B.
C. D.
Câu 4. Cho hình vẽ
Tỉ số là
A. B.
C. D.
* Thực hiện nhiệm vụ 1
-GV gọi HS đứng tại chỗ trả lời.
- HS thực hiện nhiệm vụ
* Báo cáo kết quả
GV gọi HS trả lời.
Câu 1: Chọn A.
Câu 2: Ô cửa may mắn.
Câu 3: Chọn B.
Câu 4: Chọn D.
* Đánh giá kết quả
Câu 2: Ô cửa may mắn.
Câu 3: Chọn B.
Giải
có là tia phân giác của
nên
hay
Câu 4. Chọn D.
Giải
có là tia
phân giác của nên
hay
7,5
3,5
y
x
D
C
B
A
- GV chốt lại kiến thức.
4. Hoạt động 4: VẬN DỤNG (8 phút)
a) Mục tiêu: Vận dụng các kiến thức về tính chất đường phân giác của tam giác để
giải quyết bài toán thực tế.
b) Tổ chức thực hiện:
* Chuyển giao nhiệm vụ: GV chiếu bài toán HS thực hiện
Bài 1: Cho là đường phân giác của tam giác , ,
Tính tỉ số
Bài 2: Tính x trong hình vẽ sau:
*Thực hiện nhiệm vụ:
- HS thực hiện nhiệm vụ
- GV hỗ trợ khó khăn
*Báo cáo, thảo luận:
-HS đứng tại chỗ báo cáo
*Kết luận, nhận định:
GV chuẩn đáp án, nhận xét
Hướng dẫn tự học ở nhà (2 phút)
- Nắm vững nội dung định lí về tính chất đường phân giác của tam giác.
- Đọc phần: “Em có biết” SGK trang 86.
- Chuẩn bị bài tiết sau: Tiết bài tập đường phân giác
C
D
B
A
3
6
8,5
5
3
H
x
F
D
E
Ngày soạn: 30/01/2026
Ngày dạy: 05/02/2026
TIẾT 31. Bài 17: TÍNH CHẤT ĐƯỜNG PHÂN GIÁC CỦA TAM GIÁC
(bài tập)
I. MỤC TIÊU
1. Về kiến thức:
- Vận dụng tính chất đường phân giác trong tam giác vào giải bài tập
2. Về năng lực:
* Năng lực chung:
- Năng lực tự học: HS tự hoàn thành được các nhiệm vụ học tập chuẩn bị ở nhà và
tại lớp.
- Năng lực giao tiếp và hợp tác: HS phân công được nhiệm vụ trong nhóm, biết hỗ
trợ nhau, trao đổi, thảo luận, thống nhất được ý kiến trong nhóm để hoàn thành
nhiệm vụ.
* Năng lực đặc thù:
- Năng lực giao tiếp toán học: HS phát biểu được tính chất đường phân giác trong
tam giác.
- Năng lực tư duy và lập luận toán học, năng lực giải quyết vấn đề toán học, năng
lực mô hình hóa toán học: thực hiện được các thao tác tư duy so sánh, phân tích,
tổng hợp, khái quát hóa, …
- Tư duy và lập luận toán học: So sánh, phân tích dữ liệu tìm ra mối liên hệ giữa
các đối
tượng đã cho và nội dung bài học về tính chất đường phân giác trong tam giác từ
đó có thể áp dụng kiến thức đã học để giải quyết các bài toán tính độ dài đoạn
thẳng và tỉ số của hai đoạn thẳng.
- Mô hình hóa toán học: Mô tả được các dữ liệu liên quan đến yêu cầu trong thực
tiễn để lựa chọn các đối tượng cần giải quyết liên quan đến kiến thức toán học đã
được học, thiết lập mối liên hệ giữa các đối tượng đó. Đưa về được thành một bài
toán thuộc dạng đã biết.
- Sử dụng công cụ, phương tiện học toán: vẽ được hình theo yêu cầu bài toán bằng
dụng cụ học tập.
3. Về phẩm chất:
- Chăm chỉ: Thực hiện đầy đủ các hoạt động học tập một cách tự giác, tích cực.
- Trung thực: Thật thà, thẳng thắn trong báo cáo kết quả hoạt động cá nhân và theo
nhóm, trong đánh giá và tự đánh giá.
- Trách nhiệm: Có trách nhiệm với công việc được giao. Có ý thức học tập, ý thức
tìm tòi, khám phá và sáng tạo, có ý thức làm việc nhóm, tôn trọng ý kiến các thành
viên khi hợp tác.
II. THIẾT BỊ DẠY HỌC VÀ HỌC LIỆU
1. Giáo viên: SGK, kế hoạch bài dạy, thước thẳng, bảng phụ hoặc máy chiếu, vòng
quay ngẫu nhiên random, Plinker.
2. Học sinh: SGK, thước thẳng, bảng nhóm, ôn tập lại kiến thức về định lí Thalès
trong tam giác, đường trung bình trong tam giác, tính chất đường phân giác trong
tam giác.
III. TIẾN TRÌNH BÀI DẠY
1. Hoạt động 1: KIẾN THỨC CẦN NHỚ/ MỞ ĐẦU/ KHỞI ĐỘNG (17 phút)
a) Mục tiêu: Ôn tập kiến thức cần nhớ bài 17. Tính chất đường phân giác trong
tam giác; gợi động cơ tìm hiểu vào bài mới.
b) Tổ chức thực hiện:
Hoạt động của giáo viên và học sinh Nội dung
Hoạt động 1.1. Tổng kết kiến thức 17
* Giao nhiệm vụ
GV yêu cầu hoạt động nhóm thảo luận
tổng kết lại kiến thức tính chất đường phân
giác
* Thực hiện nhiệm vụ
- HS các nhóm thực hiện nhiệm vụ theo
hướng dẫn của GV.
* Báo cáo, thảo luận
- GV tổ chức HS báo cáo nhiệm vụ ở bước
2: Xây dựng nhóm chuyên gia
I. Kiến thức cần nhớ
Tính chất đường phân giác trong tam
giác
- Đại diện HS nhóm chuyên gia báo cáo,
hướng dẫn các bạn nắm bắt kiến thức.
- Sau khi HS hoạt động xong, GV sử dụng
vòng quay ngẫu nhiên random gọi bất kì
một HS kiểm tra việc nắm bắt kiến thức
vừa được học cùng các bạn.
* Đánh giá kết quả
- HS trong nhóm đánh giá hoạt động của
từng thành viên trong nhóm.
- HS trong nhóm chuyên gia đánh giá hoạt
động của Chuyên gia trong nhóm mình.
GV đánh giá hoạt động thực hiện nhiệm vụ
của HS.
GV tổng hợp, chốt vấn đề.
Hoạt động 1.2. Vận dụng lí thuyết làm
bài tập trắc nghiệm
* Giao nhiệm vụ: Cho HS làm các câu hỏi
trắc nhiệm rồi dùng Plinker kiểm tra đáp
án của học sinh.
Chọn phương án đúng
Câu 1. Biết // . Trong các khẳng
định sau, khẳng định nào sai?
A. B.
C. D.
Câu 2. Cho tam giác có là tia
phân giác của góc ( ). Trong các
khẳng định sau, khẳng định nào đúng?
A. B.
C. D.
Câu 3. Cho tam giác . Gọi lần
lượt là trung điểm của . Biết
. Độ dài bằng
A. 4 cm. B. 8 cm.
C. 16 cm. D. 12 cm.
Câu 4. Cho hình vẽ. Độ dài đoạn thẳng
là
A. cm. B. cm.
C. cm. D. cm.
* Thực hiện nhiệm vụ
- HS thực hiện nhiệm vụ
* Báo cáo, thảo luận
- HS nhìn lên màn chiếu để kiểm tra, đánh
giá kết quả bài làm của mình.
- Dự kiến câu trả lời của HS:
1. C 2. A 3. B 4. A
* Đánh giá kết quả
- GV kiểm tra và hỗ trợ HS nếu cần thiết.
Câu 1. C
Câu 2. A
Câu 3. B
Câu 4. A
Đánh giá chung kết quả làm việc của các
thành viên trong lớp.
- GV đánh giá về việc vận dụng kiến thức
giải quyết bài tập trắc nghiệm của HS.
2. Hoạt động 2: Hình thành kiến thức: Không
3. Hoạt động 3: Luyện tập (10 phút)
a) Mục tiêu: HS vận dụng tính chất đường phân giác vào các bài tập liên quan
b) Tổ chức thực hiện:
Hoạt động của giáo viên và học
sinh
Nội dung
* Giao nhiệm vụ
- Giao bài tập 4.12 SGK trang 86.
- HS nghiên cứu nhiệm vụ được
giao.
* Thực hiện nhiệm vụ
- HS hoạt động cá nhân thực hiện.
- HS thực hiện nhiệm vụ
* Báo cáo kết quả
- GV gọi HS lên bảng trình bày.
- HS thực hiện nhiệm vụ
* Đánh giá kết quả
- GV gọi HS nhận xét bài làm của
bạn.
- HS nhận xét bài làm của bạn.
- GV tổng kết.
Bài toán 4.12 SGK trang 86.
I
M
D
C
A
B
Vì là hình vuông nên
và là tia phân giác của
Vì là trung điểm của nên
hay
Vì là tia phân giác của hay
là tia phân giác của , áp dụng tính
chất đường phân giác trong tam giác
, ta có
Mà hai bạn đi bộ cùng một vận tốc nên
thời gian bạn Dung đi gấp lần thời gian
bạn Mai đi thì hai bạn mới gặp nhau tại địa
điểm .
Thời gian bạn Mai đã đi là
(phút)
Khi đó, thời gian bạn Dung đi là giờ. Do
đó, bạn Dung xuất phát lúc
Vậy bạn Dung xuất phát lúc để gặp
bạn Mai lúc tại địa điểm .
4. Hoạt động 4: Vận dụng (15 phút)
a) Mục tiêu: Vận dụng các kiến thức tính chất đường phân giác để giải quyết bài
tập 4.13/SGK trang 88.
b) Tổ chức thực hiện:
Hoạt động của giáo viên và học sinh Nội dung
* Giao nhiệm vụ
- GV giao nhiệm vụ làm bài tập 4.16/ SGK
trang 88.
* Thực hiện nhiệm vụ
- GV Hướng dẫn HS thực hiện nhiệm vụ.
+ 1 HS lên bảng vẽ hình và trình bày lời
giải.
+ HS dưới lớp vẽ hình, ghi GT, KL và làm
vào vở.
* Báo cáo kết quả
- Sau 5 phút cho HS cùng bàn kiểm tra vở
của nhau.
- Sau đó, HS đánh giá phần trình bày của
bạn trên bảng.
*Đánh giá kết quả
Bài tập 4.16/ SGK trang 88.
GT
∆ABC, AB = 15 cm; AC =
20 cm; BC = 25 cm;
AD là đường phân giác (D
BC)
KL
a) DB = ?; DC = ?
b)
a) Vì là tia phân giác của góc
- GV tổng kết, đánh giá phần trình bày của
HS trên bảng và nhận xét, đánh giá phần
trình bày của HS dưới lớp.
- Đánh giá bằng điểm số đối với HS trên
bảng và 1 số HS dưới lớp.
nên:
Theo tính chất của dãy tỉ số bằng
nhau ta có:
Vậy
b) Diện tích của tam giác
bằng:
Diện tích của tam giác bằng
Do đó:
Vậy tỉ số diện tích của hai tam giác
và là .
GV cho HS đứng tại chỗ tổng kết lại các
cách tính độ dài đoạn thẳng.
- Tính độ dài đoạn thẳng dựa vào
định lí Thalès trong tam giác.
- Tính độ dài đoạn thẳng dựa vào
tính chất đường phân giác trong tam
giác.
- Tính độ dài đoạn thẳng dựa vào
đường trung bình trong tam giác.
Hướng dẫn tự học ở nhà (3 phút)
- Lí thuyết: tính chất đường phân giác trong tam giác theo sơ đồ tư duy hoặc câu
truyện…
- Bài tập:
+ Hoàn thiện các bài tập trên lớp.
+ HS cả lớp: Tự lựa chọn từ 2 - 4 bài tập trong sách bài tập và làm.
+ HS giỏi: Tìm hiểu thêm 1 bài tập về phần kiến thức được học hoặc bài tập liên
quan đến kiến thức được học. Buổi sau giới thiệu cho cô và các bạn.
Tuần 21, ngày 02 tháng 02 năm 2026
DUYỆT CỦA TỔ CHUYÊN MÔN
TỔ TRƯỞNG
Nguyễn Thị Huyền

Tài liệu khác của Toán 8

Preview text:

Ngày soạn: 30/06/2026

Ngày dạy: 04/02/2026

TIẾT 30. BÀI 17: TÍNH CHẤT ĐƯỜNG PHÂN GIÁC CỦA TAM GIÁC

(lý thuyết)

I. MỤC TIÊU

1. Về kiến thức:

- Giải thích được tính chất đường phân giác trong của tam giác.

2. Về năng lực:

* Năng lực chung:

- Năng lực tự học: HS tự hoàn thành được các nhiệm vụ học tập chuẩn bị ở nhà và tại lớp.

- Năng lực giao tiếp và hợp tác: HS phân công được nhiệm vụ trong nhóm, biết hỗ trợ nhau, trao đổi, thảo luận, thống nhất được ý kiến trong nhóm để hoàn thành nhiệm vụ.

* Năng lực đặc thù:

- Năng lực giao tiếp toán học: HS phát biểu và giải thích được tính chất đường phân giác của tam giác;

- Năng lực tư duy và lập luận toán học, năng lực giải quyết vấn đề toán học, năng lực mô hình hóa toán học: thực hiện được các thao tác tư duy so sánh, phân tích, tổng hợp, khái quát hóa, sử dụng tính chất đường phân giác trong của tam giác để tính độ dài đoạn thẳng và tỉ số của hai đoạn thẳng.

3. Về phẩm chất:

- Chăm chỉ: Thực hiện đầy đủ các hoạt động học tập một cách tự giác, tích cực.

- Trung thực: Thật thà, thẳng thắn trong báo cáo kết quả hoạt động cá nhân và theo nhóm, trong đánh giá và tự đánh giá.

- Trách nhiệm: Hoàn thành đầy đủ, có chất lượng các nhiệm vụ học tập.

II. THIẾT BỊ DẠY HỌC VÀ HỌC LIỆU

1. Giáo viên: SGK, kế hoạch bài dạy, thước thẳng, compa, thước đo độ, bảng phụ hoặc máy chiếu.

2. Học sinh: SGK, thước thẳng, compa, thước đo độ, bảng nhóm.

III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC

1. Hoạt động 1: KHỞI ĐỘNG (3 phút)

a) Mục tiêu: Kích thích trí tò mò, khơi dậy hứng thú cho HS về nội dung sẽ được học.

b) Tổ chức thực hiện:

Hoạt động của giáo viên và học sinh

Nội dung

* Giao nhiệm vụ

- GV tổ chức hoạt động, hướng dẫn HS tìm hiểu tình huống đặt ra.

* Thực hiện nhiệm vụ

- Giáo viên hướng dẫn HS thực hiện.

- HS tìm hiểu tình huống đặt ra.

* Kết luận, nhận định:

- GV gợi động cơ ban đầu.

- HS đưa ra nhận định ban đầu

- Hai tỉ số và bằng nhau.

2. Hoạt động 2: HÌNH THÀNH KIẾN THỨC (22 phút)

a) Mục tiêu: Học sinh thực hiện các nhiệm vụ học tập để chiếm lĩnh kiến thức về tính chất đường phân giác trong của tam giác.

b) Tổ chức thực hiện:

Hoạt động của giáo viên và học sinh

Nội dung

* Giao nhiệm vụ 1

GV tổ chức các hoạt động học cho HS: Hoạt động cá nhân tìm hiểu HĐ1.

* Thực hiện nhiệm vụ 1

- GV Hướng dẫn HS thực hiện.

Gợi ý:

Chứng minh

- HS thực hiện nhiệm vụ.

* Báo cáo kết quả

- GV gọi HS đứng tại chỗ trả lời.

- HS báo cáo kết quả

* Đánh giá kết quả

- GV gọi HS nhận xét câu trả lời của bạn.

- HS nhận xét, đánh giá câu trả lời của bạn.

- GV chính xác hóa câu trả lời của HS.

Hình 4.20a

Xét và có

(gt)

(vì là tia phân giác của góc )

: cạnh chung

(c-g-c)

(2 cạnh tương ứng)

Mà hay

* Giao nhiệm vụ 2

GV tổ chức các hoạt động học cho HS: Hoạt động nhóm 2 HS thảo luận HĐ2 trong 2 phút.

* Thực hiện nhiệm vụ 2

- GV Hướng dẫn HS thực hiện.

- HS thực hiện nhiệm vụ.

* Báo cáo kết quả

- GV gọi đại diện 2 nhóm nhanh nhất.

- HS báo các kết quả

mm,

mm,

* Đánh giá kết quả 2

- GV gọi HS nhận xét câu trả lời của bạn.

- HS Nhận xét, đánh giá bài làm của bạn

- GV chính xác hóa câu trả lời của HS.

Hình 4.20b

mm,

mm,

* Giao nhiệm vụ 3

- GV tổ chức các hoạt động học cho HS: Hoạt động cá nhân tìm hiểu nội dung định lí: Tính chất đường phân giác của tam giác, chú ý.

* Thực hiện nhiệm vụ 3

- GV gọi HS vẽ hình, ghi GT – KL,

- GV gọi HS chứng minh định lý

- GV gợi ý chứng minh:

Qua kẻ đường thẳng song song với cắt tại

Để chứng minh

cân tại

- HS thực hiện nhiệm vụ.

* Báo cáo kết quả

- HS lên bảng vẽ hình, ghi GT – KL.

- HS chứng minh định lý

* Đánh giá kết quả

- GV gọi HS nhận xét câu trả lời của bạn.

- HS nhận xét, đánh giá câu trả lời của bạn.

- GV chính xác hóa câu trả lời của HS.

- GV giới thiệu chú ý.

* Định lí: (Tính chất đường phân giác của tam giác)

Trong một tam giác, đường phân giác của một góc chia cạnh đối diện thành hai đoạn thẳng tỉ lệ với hai cạnh kề với hai đoạn ấy.

GT

, là tia

phân giác của

KL

=

Chứng minh:

Qua kẻ đường thẳng song song với cắt tại

Ta có:(vì là tia

phân giác của )

Vì // nên (đồng vị), (so le trong)

cân tại

(1)

Áp dụng định lý Thalès vào , ta có: = (vì // ) (2)

Từ (1) và (2) ta có = .

Chú ý: SGK

3. Hoạt động 3: LUYỆN TẬP (10 phút)

a) Mục tiêu: HS vận dụng được lý thuyết tính chất đường phân giác của tam giác để tính độ dài đoạn thẳng và tỉ số của hai đoạn thẳng.

b) Tổ chức thực hiện:

Hoạt động của giáo viên và học sinh

Nội dung

* Giao nhiệm vụ 1

- HS hoạt động cá nhân tham gia trò chơi ô cửa may mắn.

Câu 1: Cho là đường phân giác của tam giác

Chọn đáp án đúng

A. B.

C. D.

Câu 2: Ô cửa may mắn.

Câu 3: Tính độ dài trong hình dưới đây

A. B.

C. D.

Câu 4. Cho hình vẽ

Tỉ số là

A. B.

C. D.

* Thực hiện nhiệm vụ 1

-GV gọi HS đứng tại chỗ trả lời.

- HS thực hiện nhiệm vụ

* Báo cáo kết quả

GV gọi HS trả lời.

Câu 1: Chọn A.

Câu 2: Ô cửa may mắn.

Câu 3: Chọn B.

Câu 4: Chọn D.

* Đánh giá kết quả

- GV chốt lại kiến thức.

Câu 1: Chọn A.

Câu 2: Ô cửa may mắn.

Câu 3: Chọn B.

Giải

có là tia phân giác của nên

hay

Câu 4. Chọn D.

Giải

có là tia

phân giác của nên hay

4. Hoạt động 4: VẬN DỤNG (8 phút)

a) Mục tiêu: Vận dụng các kiến thức về tính chất đường phân giác của tam giác để giải quyết bài toán thực tế.

b) Tổ chức thực hiện:

* Chuyển giao nhiệm vụ: GV chiếu bài toán HS thực hiện

Bài 1: Cho là đường phân giác của tam giác , ,

Tính tỉ số

Bài 2: Tính x trong hình vẽ sau:

*Thực hiện nhiệm vụ:

- HS thực hiện nhiệm vụ

- GV hỗ trợ khó khăn

*Báo cáo, thảo luận:

-HS đứng tại chỗ báo cáo

*Kết luận, nhận định:

GV chuẩn đáp án, nhận xét

⏩ Hướng dẫn tự học ở nhà (2 phút)

- Nắm vững nội dung định lí về tính chất đường phân giác của tam giác.

- Đọc phần: “Em có biết” SGK trang 86.

- Chuẩn bị bài tiết sau: Tiết bài tập đường phân giác

Ngày soạn: 30/01/2026

Ngày dạy: 05/02/2026

TIẾT 31. Bài 17: TÍNH CHẤT ĐƯỜNG PHÂN GIÁC CỦA TAM GIÁC

(bài tập)

I. MỤC TIÊU

1. Về kiến thức:

- Vận dụng tính chất đường phân giác trong tam giác vào giải bài tập

2. Về năng lực:

* Năng lực chung:

- Năng lực tự học: HS tự hoàn thành được các nhiệm vụ học tập chuẩn bị ở nhà và tại lớp.

- Năng lực giao tiếp và hợp tác: HS phân công được nhiệm vụ trong nhóm, biết hỗ trợ nhau, trao đổi, thảo luận, thống nhất được ý kiến trong nhóm để hoàn thành nhiệm vụ.

* Năng lực đặc thù:

- Năng lực giao tiếp toán học: HS phát biểu được sHHHtính chất đường phân giác trong tam giác.

- Năng lực tư duy và lập luận toán học, năng lực giải quyết vấn đề toán học, năng lực mô hình hóa toán học: thực hiện được các thao tác tư duy so sánh, phân tích, tổng hợp, khái quát hóa, …

- Tư duy và lập luận toán học: So sánh, phân tích dữ liệu tìm ra mối liên hệ giữa các đối

tượng đã cho và nội dung bài học về tính chất đường phân giác trong tam giác từ đó có thể áp dụng kiến thức đã học để giải quyết các bài toán tính độ dài đoạn thẳng và tỉ số của hai đoạn thẳng.

- Mô hình hóa toán học: Mô tả được các dữ liệu liên quan đến yêu cầu trong thực tiễn để lựa chọn các đối tượng cần giải quyết liên quan đến kiến thức toán học đã được học, thiết lập mối liên hệ giữa các đối tượng đó. Đưa về được thành một bài toán thuộc dạng đã biết.

- Sử dụng công cụ, phương tiện học toán: vẽ được hình theo yêu cầu bài toán bằng dụng cụ học tập.

3. Về phẩm chất:

- Chăm chỉ: Thực hiện đầy đủ các hoạt động học tập một cách tự giác, tích cực.

- Trung thực: Thật thà, thẳng thắn trong báo cáo kết quả hoạt động cá nhân và theo nhóm, trong đánh giá và tự đánh giá.

- Trách nhiệm: Có trách nhiệm với công việc được giao. Có ý thức học tập, ý thức tìm tòi, khám phá và sáng tạo, có ý thức làm việc nhóm, tôn trọng ý kiến các thành viên khi hợp tác.

II. THIẾT BỊ DẠY HỌC VÀ HỌC LIỆU

1. Giáo viên: SGK, kế hoạch bài dạy, thước thẳng, bảng phụ hoặc máy chiếu, vòng quay ngẫu nhiên random, Plinker.

2. Học sinh: SGK, thước thẳng, bảng nhóm, ôn tập lại kiến thức về định lí Thalès trong tam giác, đường trung bình trong tam giác, tính chất đường phân giác trong tam giác.

III. TIẾN TRÌNH BÀI DẠY

1. Hoạt động 1: KIẾN THỨC CẦN NHỚ/ MỞ ĐẦU/ KHỞI ĐỘNG (17 phút)

a) Mục tiêu: Ôn tập kiến thức cần nhớ bài 17. Tính chất đường phân giác trong tam giác; gợi động cơ tìm hiểu vào bài mới.

b) Tổ chức thực hiện:

Hoạt động của giáo viên và học sinh

Nội dung

Hoạt động 1.1. Tổng kết kiến thức 17

* Giao nhiệm vụ

GV yêu cầu hoạt động nhóm thảo luận tổng kết lại kiến thức tính chất đường phân giác

* Thực hiện nhiệm vụ

- HS các nhóm thực hiện nhiệm vụ theo hướng dẫn của GV.

* Báo cáo, thảo luận

- GV tổ chức HS báo cáo nhiệm vụ ở bước 2: Xây dựng nhóm chuyên gia

- Đại diện HS nhóm chuyên gia báo cáo, hướng dẫn các bạn nắm bắt kiến thức.

- Sau khi HS hoạt động xong, GV sử dụng vòng quay ngẫu nhiên random gọi bất kì một HS kiểm tra việc nắm bắt kiến thức vừa được học cùng các bạn.

* Đánh giá kết quả

- HS trong nhóm đánh giá hoạt động của từng thành viên trong nhóm.

- HS trong nhóm chuyên gia đánh giá hoạt động của Chuyên gia trong nhóm mình.

GV đánh giá hoạt động thực hiện nhiệm vụ của HS.

GV tổng hợp, chốt vấn đề.

Hoạt động 1.2. Vận dụng lí thuyết làm bài tập trắc nghiệm

* Giao nhiệm vụ: Cho HS làm các câu hỏi trắc nhiệm rồi dùng Plinker kiểm tra đáp án của học sinh.

Chọn phương án đúng

Câu 1. Biết //. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?GIÁO VIÊN 183

A. B.

C. D.

Câu 2. Cho tam giác có là tia phân giác của góc (). Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?GIÁO VIÊN 183

A. B.

C. D.

Câu 3. Cho tam giác . Gọi lần lượt là trung điểm của . Biết . Độ dài bằng

A. 4 cm. B. 8 cm.

C. 16 cm. D. 12 cm.

Câu 4. Cho hình vẽ. Độ dài đoạn thẳng là

A. cm. B. cm.

C. cm. D. cm.

* Thực hiện nhiệm vụ

- HS thực hiện nhiệm vụ

* Báo cáo, thảo luận

- HS nhìn lên màn chiếu để kiểm tra, đánh giá kết quả bài làm của mình.

- Dự kiến câu trả lời của HS:

1. C 2. A 3. B 4. A

* Đánh giá kết quả

- GV kiểm tra và hỗ trợ HS nếu cần thiết. Đánh giá chung kết quả làm việc của các thành viên trong lớp.

- GV đánh giá về việc vận dụng kiến thức giải quyết bài tập trắc nghiệm của HS.

I. Kiến thức cần nhớ

Tính chất đường phân giác trong tam giác

Câu 1. C

Câu 2. A

Câu 3. B

Câu 4. A

2. Hoạt động 2: Hình thành kiến thức: Không

3. Hoạt động 3: Luyện tập (10 phút)

a) Mục tiêu: HS vận dụng tính chất đường phân giác vào các bài tập liên quan

b) Tổ chức thực hiện:

Hoạt động của giáo viên và học sinh

Nội dung

* Giao nhiệm vụ

- Giao bài tập 4.12 SGK trang 86.

- HS nghiên cứu nhiệm vụ được giao.

* Thực hiện nhiệm vụ

- HS hoạt động cá nhân thực hiện.

- HS thực hiện nhiệm vụ

* Báo cáo kết quả

- GV gọi HS lên bảng trình bày.

- HS thực hiện nhiệm vụ

* Đánh giá kết quả

- GV gọi HS nhận xét bài làm của bạn.

- HS nhận xét bài làm của bạn.

- GV tổng kết.

Bài toán 4.12 SGK trang 86.

Vì là hình vuông nên

và là tia phân giác của

Vì là trung điểm của nên hay

Vì là tia phân giác của hay là tia phân giác của , áp dụng tính chất đường phân giác trong tam giác , ta có

Mà hai bạn đi bộ cùng một vận tốc nên thời gian bạn Dung đi gấp lần thời gian bạn Mai đi thì hai bạn mới gặp nhau tại địa điểm .

Thời gian bạn Mai đã đi là

(phút)

Khi đó, thời gian bạn Dung đi là giờ. Do đó, bạn Dung xuất phát lúc

Vậy bạn Dung xuất phát lúc để gặp bạn Mai lúc tại địa điểm .

4. Hoạt động 4: Vận dụng (15 phút)

a) Mục tiêu: Vận dụng các kiến thức tính chất đường phân giác để giải quyết bài tập 4.13/SGK trang 88.

b) Tổ chức thực hiện:

Hoạt động của giáo viên và học sinh

Nội dung

* Giao nhiệm vụ

- GV giao nhiệm vụ làm bài tập 4.16/ SGK trang 88.

* Thực hiện nhiệm vụ

- GV Hướng dẫn HS thực hiện nhiệm vụ.

+ 1 HS lên bảng vẽ hình và trình bày lời giải.

+ HS dưới lớp vẽ hình, ghi GT, KL và làm vào vở.

* Báo cáo kết quả

- Sau 5 phút cho HS cùng bàn kiểm tra vở của nhau.

- Sau đó, HS đánh giá phần trình bày của bạn trên bảng.

*Đánh giá kết quả

- GV tổng kết, đánh giá phần trình bày của HS trên bảng và nhận xét, đánh giá phần trình bày của HS dưới lớp.

- Đánh giá bằng điểm số đối với HS trên bảng và 1 số HS dưới lớp.

Bài tập 4.16/ SGK trang 88.

GT

∆ABC, AB = 15 cm; AC = 20 cm; BC = 25 cm;

AD là đường phân giác (D BC)

KL

a) DB = ?GIÁO VIÊN 183; DC = ?GIÁO VIÊN 183

b)

a) Vì là tia phân giác của góc nên:

Theo tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:

Vậy

b) Diện tích của tam giác bằng:

Diện tích của tam giác bằng

Do đó:

Vậy tỉ số diện tích của hai tam giác và là .

GV cho HS đứng tại chỗ tổng kết lại các cách tính độ dài đoạn thẳng.

- Tính độ dài đoạn thẳng dựa vào định lí Thalès trong tam giác.

- Tính độ dài đoạn thẳng dựa vào tính chất đường phân giác trong tam giác.

- Tính độ dài đoạn thẳng dựa vào đường trung bình trong tam giác.

⏩ Hướng dẫn tự học ở nhà (3 phút)

- Lí thuyết: tính chất đường phân giác trong tam giác theo sơ đồ tư duy hoặc câu truyện…

- Bài tập:

+ Hoàn thiện các bài tập trên lớp.

+ HS cả lớp: Tự lựa chọn từ 2 - 4 bài tập trong sách bài tập và làm.

+ HS giỏi: Tìm hiểu thêm 1 bài tập về phần kiến thức được học hoặc bài tập liên quan đến kiến thức được học. Buổi sau giới thiệu cho cô và các bạn.

Tuần 21, ngày 02 tháng 02 năm 2026

DUYỆT CỦA TỔ CHUYÊN MÔN

TỔ TRƯỞNG

Nguyễn Thị Huyền

Tài liệu liên quan: