Tính Toán Ứng Suất Bánh Răng Trụ Nghiêng - Môn BTL Ctm. Môn Chi tiết máy (GTVT) | Trường Đại học Giao thông Vận tải.

lOMoAR cPSD| 58833082
TÍNH TOÁN BỘ TRUYỀN BÁNH RĂNG TRỤ - RĂNG NGHIÊNG
Thông số đầu vào: P=5 kw n1= 1200v/p
T=P*9.55/n=5600N.mm
4.1. Chọn vật liệu chế tạo bánh răng
Bánh nhỏ : Chọn vật liệu là thép C45 tiến hành thường hóa khi gia công có các
thông số kỹ thuật (độ cứng,giới hạn bền và giới hạn bền chảy)
Bánh lớn: Chọn vật liệu là thép C45 tiến hành tôi cải thiện sau khi gia công có các
thông số kỹ thuật (độ cứng, giới hạn bền và giới hạn bền chảy) Tên Vật liệu b ch HB
Bánh răng Thép 45 thường 600 340 215 1 hóa
Bánh răng Thép 45 thường 750 450 200 2 hóa
4. 2 Xác định ứng suất cho phép
- Ứng suất tiếp xúc cho phép [H] và ứng suất uốn cho phép [F] được xác định theo công thức sau: 0 σHlim [H] = S . Z H R .Zv .KxH .KHL 0 σFlim
[F] = SF . YR .Ys .KxF .KFC .KFL Trong đó:
ZR - Hệ số xét đến độ nhám của mặt răng làm việc; ZR=0,95 Typeequationhere. lOMoAR cPSD| 58833082
Zv - Hệ số xét đến ảnh hưởng của vận tốc vòng; Zv=0,85.v0,1 đặt Zv=1
KxH - Hệ số xét đến ảnh hưởng của kích thước bánh răng ; KXH=1 với da<700
YR - Hệ số xét đến ảnh hưởng của độ nhám mặt lượn chân răng;
Ys - Hệ số xét đến độ nhạy của vật liệu đối với tập trung ứng suất;
KxF - Hệ số xét đến kích thướ c bánh răng ảnh hưởng đến độ bền uốn;
Trong thiết kế sơ bộ, ta lấy: ZRZvKxH = 1 và : YRYsKxF = 1 , theo đó các công thức
(3. 17) và (3.18) trở thành: 0 σ Hlim. KHL [H] = S (3. 34a) H 0
σFlim. KFC. KFL [F] = S (3. 35a) Trong đó: F 0 0  lim lim H
và F lần lượt là các ứng suất tiếp xúc cho phép và ứng suất uốn
cho phép ứng với số chu kỳ cơ sở, tra bảng 6. 2 - tr 94 - tài liệu [1], với thép 45
thường hóa đạt độ rắn HB = (180…350), ta có: 0  lim H = 2HB + 70 ; SH = 1,1 ; 0  lim F = 1,8HB ; SF = 1,75 ;
Với SH , SF - Hệ số an toàn khi tính về tiếp xúc và uốn;
Thay các kết quả trên vào các công thức, ta có: 0  lim1 H
= 2HB1 + 70 = 2.215 + 70 = 500 Mpa; 0  lim2 H
= 2HB2 + 70 = 2.200 + 70 = 470 Mpa; 0 lOMoAR cPSD| 58833082  lim1 F
= 1,8. HB1 = 1,8 . 215 = 387 MPa ; 0  lim2 F
= 1,8 . HB2 = 1,8 . 200 = 360 MPa ;
KFC - Hệ số xét đến ảnh hưởng đặt tải, KFC = 1 khi đặt tải một phía (bộ truyền quay một chiều) ;
KHL , KFL - Hệ số tuổi thọ, xét đến ảnh hưởng của thời hạn phục vụ và chế độ tải
trọng của bộ truyền, được xác định theo các công thức: mH NHO KHL = √NHE (3. 36) mF NFO KFL = √NFE (3. 37)
Trong đó: mH , mF - Bậc của đường cong mỏi khi thử về tiếp
xúc và uốn ; mH = mF = 6 khi độ rắn mặt răng HB ≤ 350 ;
NHO - Số chu kỳ thay đổi ứng suất cơ sở khi thử về tiếp xúc; Với: 2,4 NHO = 30.HHB (3. 38)
 NHO1 = 30. 2152,4 = 11884298,69
NHO2 = 30. 2002,4 = 9990638,49 lOMoAR cPSD| 58833082
NFO - Số chu kỳ thay đổi ứng suất cơ sở khi thử về uốn;
NFO = 4. 106 đối với tất cả các loại thép;
NHE , NFE - Số chu kỳ thay đổi ứng suất tương đương. Khi bộ truyền chịu tải trọng thay đổi nhiều bậc: ) N /M 3n t HE = 60.c. ∑ (Mi max i i (3. 39) ) N /M m n FE = 60.c. ∑ (Mi max F i ti (3.40) Trong đó:
c - Số lần ăn khớp trong một vòng quay của bánh răng;
ni - Số vòng quay của bánh răng trong một phút;
Mi - Mô men xoắn ở chế độ thứ i;
Mmax - Mô men xoắn lớn nhất tác dụng lên bánh răng đang xét;
ti - Tổng số giờ làm việc của bánh răng ti = 5600( giờ).
Ta có: với bánh răng nhỏ (bánh răng 1): c = 1 (vì bánh
răng ăn khớp 1 lần) ; nI = 1200 vòng/phút ; với bánh răng lớn (bánh
răng 2): c = 1; nII = 480vòng/phút.
 NHE1 = 60. 1.1200. 5600.[13.2 + 0,83.3+0,33. 2] =1447488000
NHE2 = 60. 1. 480. 5600. [13.2 + 0,83.3+0,33. 2] = 578995200
NFE1 = 60. 1. 1200. 5600. [16.2 + 0,86.3+0,36. 2] = 1124077248
NFE2 = 60. 1. 480. 5600. [16.2 + 0,86.3+0,36. 2] = 449630899,2
Như vậy: NHE1 > NHO1 , NHE2 > NHO2 ; lOMoAR cPSD| 58833082
NFE1 > NFO1 , NFE2 > NFO2 .  KHL1 = 1 , KHL2 = 1; KFL1 = 1 , KFL2 = 1.
Theo công thức (II -17a) và (II - 18a), ta tính được: [H]1 = = 454,54 Mpa; [H]2 = = 427,27 Mpa; [F]1 = = 221,14 MPa; [F]2 = = 205,71 Mpa.
Với bộ truyền bánh răng trụ răng nghiêng, ứng suất tiếp xúc cho phép là giá trị nhỏ
hơn trong hai giá trị tính toán của [H]1 và [H]2 .  [H] = =440,9 Mpa.
*Kiểm tra sơ bộ ứng suất:
1,25 [σH ]min = 1,25.500=625 Mpa > [H] =509,0905 Mpa.
* Ứng suất tiếp xúc và ứng suất uốn cho phép khi quá tải được xác định theo công thức: [H]max = 2,8ch (3. 41) [F]max = 0,8ch (3.42)
 [H1]max = 2,8. 340 = 952 Mpa;
[H2]max = 2,8. 450 = 1260 Mpa;
[F1]max = 0,8. 340 = 272 Mpa;
[F2]max = 0,8. 450 =360 Mpa.
4.3 - Xác định các thông số cơ bản của bộ truyền. lOMoAR cPSD| 58833082
a) Xác định khoảng cách trục:
Ta có công thức 6.15a - tr 96 – tài liệu [1 ]: a w1 = Ka.(u + 1). ba trong đó:
- Ka: Hệ số phụ thuộc vật liệu của cặp bánh răng và loại răng. Với cặp bánh răng
nghiêng làm bằng thép tra bảng 6-5 tr 96 – tài liệu [1] => Ka = 43 Mpa1/3
- T1 : Mômen xoắn trên trục chủ động M1 = 5600Nmm - [H]sb = 509,0905 Mpa
- ba = bw/aw Hệ số chiều rộng tra bảng 6.6 tà liệu (I) trang 97 ta có: ba = 0,2 - u
là tỷ số truyền u = ubr = 2,5 ; KH : Hệ số được xác định dựa vào hệ số đường  kính bd bd = 0,53. ba (u + 1)
=> bd =0,53.0,2.(2,5+1) = 0.371
Tra bảng 6.7 tr 96 – tài liệu [1] bộ truyền ứng với sơ đồ 6 và HB < 350 nên = > KH = 1,01 và K = 1,03  F vậy a w1 = 43.(2.5 + 1). =58,32 mm Chọn aw1 = 63 mm
b) Xác định đường kính vòng lăn bánh nhỏ = K d . dw ba Trong đó:
Kd- hệ số phụ thuộc vào vật liệu của cặp bánh răng,Theo bảng (6.5) tài liệu [1] ta có: Kd =67,5 Mpa1/3 mm
4- Xác định thông số ăn khớp. lOMoAR cPSD| 58833082
+) Xác định môđun ta có m = (0,01  0,02)aw
=> m = (0,01  0,02).63= (0.63  1,26) mm
Kết hợp với bảng 6.8 tr 99 - tài liệu [1] chọn môđun tiêu chuẩn m = 1,25mm
Sơ bộ chọn góc nghiêng  = 10o +) Số răng bánh nhỏ: 2.aw1 .cos10° Z1= m(u34+1)
=2.63.cos ⁡(10°)/1,25.(2,5+1)= 28.36 Chọn Z1 = 29(răng) +) Số răng bánh lớn:
Z2= u.Z1= 2,5.28,36= 70,9(răng) Lấy Z2 = 71(răng)
=> TST thực là: um = Z2/Z1 = 71/29 = 2,45
 Zt = Z1 + Z2 = 29+71=100(răng)
Tính lại khoảng cách trục theo(6.21) m.zt2.99
aw= 2 = 2 =99 1,25.100/2 = 63(mm)
Rõ ràng là aw tính theo (6.21) khác với aw tính theo (6.15a) nói chung nó là một số
lể. trị số của aw được quyết định tùy thuộc vào quy mô sản xuất và yêu cầu cụ thể khi thiêt kế
Khi đó góc nghiêng răng thực tế có giá trị xác định như sau:
và góc nghiêng thực tế là: Cos β=(
Z1+Z2)mn=(20+79 ).2=0,99 (29+71) . 1,25 2.aw 2.100 2.63   = 7,220
5- Kiểm nghiệm răng về độ bền tiếp xúc. lOMoAR cPSD| 58833082
Áp dụng công thức Hezt ta xác định được ứng suất tiếp xúc xuất hiện trên răng
phải thỏa mãn điều kiện ZM. ZH Z  . H = d .bw
nh  [H] = 440,9 (MPa).
Trong đó : - ZM : Hệ số xét đến ảnh hưởng cơ tính vật liệu;
- ZH : Hệ số kể đến hình dạng bề mặt tiếp xúc;
- Z : Hệ số kể đến sự trùng khớp của răng; 
- KH : Hệ số tải trọng khi tính về tiếp xúc, với KH= KH .K .  HV. KH
- bw : Chiều rộng vành răng.
- dw1 : Đường kính vòng chia của bánh chủ động.
Xác định ứng xuất tiếp xúc: Bánh răng nhỏ:
- ZM : Hệ số xét đến ảnh hưởng cơ tính vật liệu; ZM = 274 Mpa1/3 Vì bánh răng là
thép tra Bảng 6.5 (Trang 96- tài liệu [1]). Theo (6.35): với αt
=arctg(tg20o/cosβ)=arctg(tg200/0,992)=20,14
(tgβb=cosαt.tgβ=cos(20,14)tg(7,22)=0,12
Vậy βb =6.84° theo TCVN 1065-71 α=200
- ZH : Hệ số kể đến hình dạng bề mặt tiếp xúc; = Z H= lOMoAR cPSD| 58833082
bw : Chiều rộng vành răng. bw = 0,2.aw = 0,2.63= 12.6(mm ).
Theo CT 6.38b tr 105 tài liệu [1] ta có:  = [1,88 – 3,2 (1/Z 
1 +1/Z2 )].cos = [1,88 – 3,2 (1/29 +1/71)].cos(7,22 0 ) = 1,71
Theo CT 6.40 tr 106 tài liệu [1] ta có:
v=π.dw.n1/60000=3,14.39,71.1200/ 60000=2,49 (m/s)
Do vận tốc bánh dẫn: v = 2,49m/s < 4 m/s tra Bảng 6.13 (Trang 106- tài liệu [1]) ta
được cấp chính xác động học là 9 tra Bảng 6.14 (Trang 107- tài liệu [1]) ta xác định được : KH = 1,13. 
- Z : Hệ số kể đến sự trùng khớp của răng;  Z = 
- KH : Hệ số tải trọng khi tính về tiếp xúc, với KH= KH .K .  HV. KH
-KH =1,13 theo bảng 6.14 tr106 
- dw1 : Đường kính vòng chia của bánh chủ động. -dw1 = 52,78 mm - T1 = 56000(N.mm). Còn ¿¿¿¿
1+ 1,82.12,6.39,71/2.5600.1,01.1,13=1,07
Bảng 6.15 (Trang 107-tài liệu[1]  H = 0,002. lOMoAR cPSD| 58833082
Bảng 6.16 (Trang 107- tài liệu[1])  go = 73.
Bảng 6.7 (Trang 98- tài liệu[1])  KH = 1,01   KH = KH .K  HV. KH ,6.2, =1,01.1,07.1,13= 1,22 ¿ Thay số : H = (Mpa).
Tính chính xác ứng suất tiếp xúc cho phép : [H] = [H]. ZRZVKxH.
Với v =2,49 m/s  ZV = 1 (vì v < 5m/s ), Với cấp chính xác động học là 9, chọn
mức chính xác tiếp xúc là 9. Khi đó cần gia công đạt độ nhám là Ra =1,250,63
m. Do đó ZR = 1 với da< 700mm  KxH = 1.  [H] = =440,9.1.1.1=440,9 MPa.
Nhận thấy rằng H < [H] do đó bánh răng nghiêng ta tính toán đã đáp ứng đợc
điều kiện bền do tiếp xúc.
6- Kiểm nghiệm độ bền uốn.
Để bảo đảm bánh răng trong quá trình làm việc không bị gãy răng thì ứng suất uốn
tác dụng lên bánh răng F phải nhỏ hơn giá trị ứng suất uấn cho phép [F] hay:
Điều kiện bền uốn cho răng:
2.T1. KF.Yε .Y β.Y F1  .d F1 =
b.mnw w1  [F1] σF1.YF2 F2 = YF1  [F2] Trong đó:
T1- Mô men xoắn trên bánh chủ động, T1 = 5600Nmm;
mnw- Mô đun pháp trung bình, với bánh răng trụ răng nghiêng : lOMoAR cPSD| 58833082 mnw = mtw = 2(mm);
bw -Chiều rộng vành răng, bw = 12,6 (mm);
dw1 -Đường kính trung bình của bánh răng chủ động, dw1 = 39,71(mm); z1 zvn1 = cos3β (3.59) z2 zvn2 = cos3β (3.60)
 zvn1 = 29/ cos(7,22)^3= 29,7
 zvn2 = 71/ cos(7,22)^3= 72,72
 YF1, YF2 - Hệ số dạng răng của bánh răng 1 và 2, được tính theo công thức sau:
Theo bảng 6. 18 - tr 109 - Tài liệu [1], ta có: YF1 = 3,4 ; YF2 = 3,50;
Với hệ số dịch chỉnh x1=x2=0,5 (khi  = 0,77 và HB2  320, HB1-HB270) 1 Y = ε
là hệ số trùng khớp ngang, 
α - Hệ số kể đến sự trùng khớp của răng, với  ta có  = 0,77   Y = =1,3 
Y -Hệ số kể đến độ nghiêng của răng, 
Y =1- /140 =1- 0,77/140 =0,9945  
KF - Hệ số tải trọng khi tính về uốn; Với: KF = KF . K . K  F Fv (3.61) lOMoAR cPSD| 58833082 Trong đó:
KF - Hệ số kể đến sự phân bố không đều tải trọng trên vành răng, 
theo bảng 6. 7- tr 98- tài liệu [1], ta có: KF = 1,03 
KF - Hệ số kể đến sự phân bố không đều tải trọng cho các đôi răng đồng 
thời ăn khớp, với bánh răng trụ răng nghiêng theo bảng 6. 14- tr 107- tài liệu [1] KF = 1,4 
KFv - Hệ số kể đến tải trọng động xuất hiện trong vùng ăn khớp, tính
theo công thức(tương tự khi tính về tiếp xúc): vF.b.dm1 K . K . K Fv = 1 + 2.T1 Fβ Fα (3.62) dm1(u+1)
Với vF = F. g0. v. √ u (3.63) Trong đó:
F - Hệ số kể đến ảnh hưởng của sai số ăn khớp, theo bảng 6. 15 - tr 107
tài liệu [1], ta chọn F = 0,002 g0 - Hệ số kể đến ảnh hưởng của sai lệch
bước răng, theo bảng 6. 16 - tr 107 - tài liệu [1], với câp chính xác 9, do mô đun
bánh răng ứng với đến 3mm, ta chọn
g0 = 73; v - vận tốc vòng (như đã tính về tiếp xúc), v =
2,49(m/s) dw1 - Đường kính của bánh răng nhỏ, dw1 =
39,87(mm) u - tỷ số truyền thực tế, ubr = 2,45
bw - Chiều rộng vành răng, bw =12,6 (mm) ;
T1 - Mô men xoắn trên trục của bánh răng chủ động, T1 = 5600(Nmm);  vF = 0,002. 73. lOMoAR cPSD| 58833082
Thay các kết quả trên vào công thức (3.44), ta tính được: 2,71.12,6.39,87
KFv = 1 + 2.5600.1,03.1,4 = 1,08
Từ công thức (3 -61), ta tính được: KF = 1,03. 1,4. 1,077 = 1,55
Kết hợp các kết quả trên, thay vào công thức (3.39) và (3.40), ta có:
F1 = 2.5600.1,55.1,3.0,9945.3,4/12,6.39,87.1,25= 121.52(Mpa)
F2 = 121,52.3,5/3,4 = 125.09 (Mpa) Từ đó ta thấy rằng:
F1 =121.52Mpa < [F1] = 257,143 Mpa;
F2 = 125.09 Mpa < [F2] = 246,857 Mpa.
Như vậy điều kiện bền mỏi uốn được đảm bảo.
7- Kiểm nghiệm độ bền quá tải.
+) Kiểm nghiệm quá tải tiếp xúc:
Hmax = H. √Kbd với Kqt = Kbđ = 1,4 => 
=416,4 < [H1]max =952 Mpa, [H2]max =1260 Mpa
+) Kiểm nghiệm quá tải uốn: Theo 6.48
F1max = F1.kqt = 121.52.
= 143,78< [F1]max = 272 Mpa
F2max = F2.kqt = 125.09 .
< [F2]max = 360 Mpa Vậy
bánh răng đảm bảo độ bền quá tải.
8. Thông số cơ bản của bộ truyền -
Khoảng cách trục: aw = 63 (mm). - Môđun pháp bánh răng: m =1,25(mm.) -
Chiều rộng bánh răng: bw = 12,6 (mm). - Số răng bánh răng: Z1 = 29 và Z2 = 71 -
Góc nghiêng của răng:  = 7,22 0. lOMoAR cPSD| 58833082 -
Góc prôfin gốc :  = 20. - Góc ăn khớp: t = t = arctg(tg  /cos) = 20,140. -
Đường kính chia : d1= m.Z1/cos =1,25.29/cos(7,22 o) =36,54 (mm).
d2= m.Z2/cos =1,25.71/cos(7,22o) = 89,45(mm). -
Đường kính đỉnh răng : da1 = d1 + 2.m = 36,54+2. 1,25=39,04 (mm).
da2= d2 + 2.m = 89,45 +2.1,25 =91,95 (mm). -
Đường kính đáy răng : df1 = d1–2,5.m=36,54- 2,5.1,25 = 33,42(mm).
df2 = d2 - 2,5.m=89,45 -2,5.1,25 =86,33(mm).
sơ đồ tác dụng lực lên bộ truyền bánh răng khi làm việc
Thông số lực ăn khớp của bộ truyền bánh răng nghiêng:
-Lực tác dung lên bánh răng nghiêng nhỏ +Lực vòng: 2.T1 lOMoAR cPSD| 58833082
Ft1= .dw1 = 2.5600/39,87 =280,91 N
+ Lực hướng chiều trục Fr1:
Fr1=Ft1. tgtw/ cos (IV -18)
 Fr1=280,91. Tg20,140 . cos7,220 =102,2 N +Lực hướng kính:Fa1 : Fa1 =Ft1. tg
 Fy =280,91. Tg7,220=35,59 N -Lực
tác dung lên bánh răng nghiêng lớn: +Lực vòng: Ft1= Ft2=280,91 N
+Lực hướng chiều trục Fr2: Fr1= Fr2= 102,2 N +Lực hướng kính:Fa2 Fa2 = Fa1= 35,59 N