lOMoAR cPSD| 45148588 lOMoAR cPSD| 45148588 lOMoAR cPSD| 45148588 1. So sánh A=1− +34 với 1
2−433+434−…−432023+342024
2. So sánh B=( 2−1)( −1)( −1)…(20211 2−1) với
3. Cho A=1.21 +3.41 + 4.51 +…+
. Chứng minh <A<
4. Tìm giá trị nhỏ nhất của các biểu thức:
a,A=2|x−1|+4 b, B=2(|x− |+2)+|2−3 y|+1 lOMoAR cPSD| 45148588
5. Tìm giá trị lớn nhất của các biểu thức sau a, A=5−¿ x−2∨¿ b, B= 2|5x−4 1|+2
6. Cho a+b+c=2013 và 1a +b1+1c =20131
Tính A=b+ac+a+bc +a+cb
Bài 11. Cho tam giác ABC có cạnh AB < AC. Kẻ AM là tia phân giác
của góc A (M BC). Trên cạnh AC lấy điểm N sao cho AN = AB. a) Chứng minh: AMB = AMN
b) Gọi E là giao điểm của AB và NM. Chứng minh ME = MC.
c) Kẻ NK // AM (K BC). Chứng tỏ góc BNK vuông.
Bài 12. Cho tam giác ABC vuông tại A. Kẻ BD là tia phân giác góc
ABC . Trên cạnh BC lấy điểm E sao cho BE=BA . a) Chứng minh tam giác ABD= EBD
b) Chứng minh DE =AD và DE= BC ;
c) Chứng minh BD vuông góc với AE tại trung điểm I của AE;
d) Trên tia đối của tia AB lấy điểm F sao cho AF CE . Chứng minh
ba điểm F, D, E thẳng hang
Bài 13: Cho tam giácABC cân tạiA . Lấy điểm M trên cạnh BC (MB
thẳng qua M vuông góc với BC cắt AB tạiE . Đường thẳng qua N
vuông góc BC cắt AC tại F . a) Chứng minh:EM= FN
b) QuaE kẻ//ED AC ( D BC ). Chứng minhMB=MD
c)EF cắt BC tại O . Chứng minh OE= OF lOMoAR cPSD| 45148588
ChoABC cân tạiA ,M là trung điểm của BC .ME vuông góc với
AB ,MF vuông góc vớiAC . Chứng minh: a) AM là trung trực của BC ;
b) ME =MF và AM là trung trực của EF ; c) EF//BC lOMoAR cPSD| 45148588 lOMoAR cPSD| 45148588 lOMoAR cPSD| 45148588 Gợi ý Câu 1: Cộng A với ¾ A Câu 2 1.2022 B=..….== 2.2021
Câu 3: phân tích A thành 1/1 +..+1/100 – 1/1-…-1/50
=1/51 +..+1/100. Sau đó tách A=1/51+…1/75 +
1/76+..1/100. Tách 7/12 thành 1/3+1/4=25/75+25/100. 5/6 thành ½+1/3=25/50+25/75
Câu 6:nhân 2 vế của giả thiết cho