toán cao cấp 1 nâng cao

Cho tam giác ABC có cạnh AB < AC. Kẻ AM là tia phân giác
của góc A (M BC). Trên cạnh AC lấy điểm N sao cho AN = AB.
a) Chứng minh:  AMB =  AMN
b) Gọi E là giao điểm của AB và NM. Chứng minh ME = MC.
c) Kẻ NK // AM (K  BC). Chứng tỏ góc BNK vuông.Tài liệu giúp bạn tham khảo ôn tập và đạt kết quả cao. Mời bạn đọc đón xem

82 41 lượt tải Tải xuống
Chia sẻ Báo cáo tài liệu

Môn: toán cao cấp 1 (huce)

Trường: Đại học Xây Dựng Hà Nội

Thông tin:

8 trang 3 tháng trước

Tác giả:

Profile Mai Linh
lOMoARcPSD| 45148588
lOMoARcPSD| 45148588
lOMoARcPSD| 45148588
1. So sánh A=1− +34 2−433+434−…−432023+342024với 1
2. So sánh B=( 2−1)( −1)( −1)…(20211 2−1) với
3. Cho A=1.21 +3.41 + 4.51 +…+ . Chứng minh <A<
4. Tìm giá trị nhỏ nhất của các biểu thức:
a,A=2|x−1|+4 b, B=2(|x−
|+2)+|2−3 y|+1
lOMoARcPSD| 45148588
5. Tìm giá trị lớn nhất của các biểu thức sau a, A=5−¿ x−2∨¿
b, B= 2|5x−4 1|+2
6. Cho a+b+c=2013 và 1a +b1+1c =20131
Tính A
=
b+
a
c
+
a+
b
c
+
a+
c
b
Bài 11. Cho tam giác ABC có cạnh AB < AC. Kẻ AM là tia phân giác
của góc A (M BC). Trên cạnh AC lấy điểm N sao cho AN = AB. a)
Chứng minh: AMB = AMN
b) Gọi E là giao điểm của AB và NM. Chứng minh ME = MC.
c) Kẻ NK // AM (K BC). Chứng tỏ góc BNK vuông.
Bài 12. Cho tam giác ABC vuông tại A. Kẻ BD là tia phân giác góc
ABC . Trên cạnh BC lấy điểm E sao cho BE=BA . a) Chứng minh
tam giác ABD= EBD
b) Chứng minh DE =AD và DE= BC ;
c) Chứng minh BD vuông góc với AE tại trung điểm I của AE;
d) Trên tia đối của tia AB lấy điểm F sao cho AF CE . Chứng minh
ba điểm F, D, E thẳng hang
Bài 13: Cho tam giácABC cân tạiA . Lấy điểm M trên cạnh BC (MB
<MC) Trên tia đối của tia CB lấy điểm N sao cho BM=CN. Đường
thẳng qua M vuông góc với BC cắt AB tạiE . Đường thẳng qua N
vuông góc BC cắt AC tại F . a) Chứng minh:EM= FN
b) QuaE kẻ//ED AC ( D BC ). Chứng minhMB=MD
c)EF cắt BC tại O . Chứng minh OE= OF
lOMoARcPSD| 45148588
ChoABC cân tạiA ,M là trung điểm của BC .ME vuông góc với
AB ,MF vuông góc vớiAC . Chứng minh: a) AM là trung trực
của BC ;
b) ME =MF và AM là trung trực của EF ;
c) EF//BC
lOMoARcPSD| 45148588
lOMoARcPSD| 45148588
lOMoARcPSD| 45148588
Gợi ý
Câu 1: Cộng A với ¾ A
Câu 2
1.2022
B=..….== 2.2021
Câu 3: phân tích A thành 1/1 +..+1/100 – 1/1-…-1/50
=1/51 +..+1/100. Sau đó tách A=1/51+…1/75 +
1/76+..1/100. Tách 7/12 thành 1/3+1/4=25/75+25/100.
5/6 thành ½+1/3=25/50+25/75
Câu 6:nhân 2 vế của giả thiết cho
| 1/8
| | Tải xuống

Có thể bạn quan tâm:

Preview text:

lOMoAR cPSD| 45148588 lOMoAR cPSD| 45148588 lOMoAR cPSD| 45148588 1. So sánh A=1− +34 với 1
2−433+434−…−432023+342024
2. So sánh B=( 2−1)( −1)( −1)…(20211 2−1) với
3. Cho A=1.21 +3.41 + 4.51 +…+
. Chứng minh <A<
4. Tìm giá trị nhỏ nhất của các biểu thức:
a,A=2|x−1|+4 b, B=2(|x− |+2)+|2−3 y|+1 lOMoAR cPSD| 45148588
5. Tìm giá trị lớn nhất của các biểu thức sau a, A=5−¿ x−2∨¿ b, B= 2|5x−4 1|+2
6. Cho a+b+c=2013 và 1a +b1+1c =20131
Tính A=b+ac+a+bc +a+cb
Bài 11. Cho tam giác ABC có cạnh AB < AC. Kẻ AM là tia phân giác
của góc A (M BC). Trên cạnh AC lấy điểm N sao cho AN = AB. a) Chứng minh: AMB = AMN
b) Gọi E là giao điểm của AB và NM. Chứng minh ME = MC.
c) Kẻ NK // AM (K BC). Chứng tỏ góc BNK vuông.
Bài 12. Cho tam giác ABC vuông tại A. Kẻ BD là tia phân giác góc
ABC . Trên cạnh BC lấy điểm E sao cho BE=BA . a) Chứng minh tam giác ABD= EBD
b) Chứng minh DE =AD và DE= BC ;
c) Chứng minh BD vuông góc với AE tại trung điểm I của AE;
d) Trên tia đối của tia AB lấy điểm F sao cho AF CE . Chứng minh
ba điểm F, D, E thẳng hang
Bài 13: Cho tam giácABC cân tạiA . Lấy điểm M trên cạnh BC (MB
thẳng qua M vuông góc với BC cắt AB tạiE . Đường thẳng qua N
vuông góc BC cắt AC tại F . a) Chứng minh:EM= FN
b) QuaE kẻ//ED AC ( D BC ). Chứng minhMB=MD
c)EF cắt BC tại O . Chứng minh OE= OF lOMoAR cPSD| 45148588
ChoABC cân tạiA ,M là trung điểm của BC .ME vuông góc với
AB ,MF vuông góc vớiAC . Chứng minh: a) AM là trung trực của BC ;
b) ME =MF và AM là trung trực của EF ; c) EF//BC lOMoAR cPSD| 45148588 lOMoAR cPSD| 45148588 lOMoAR cPSD| 45148588 Gợi ý Câu 1: Cộng A với ¾ A Câu 2 1.2022 B=..….== 2.2021
Câu 3: phân tích A thành 1/1 +..+1/100 – 1/1-…-1/50
=1/51 +..+1/100. Sau đó tách A=1/51+…1/75 +
1/76+..1/100. Tách 7/12 thành 1/3+1/4=25/75+25/100. 5/6 thành ½+1/3=25/50+25/75
Câu 6:nhân 2 vế của giả thiết cho