Toàn tập thể tích khối đa diện cơ bản

Tuyển tập hệ thống bài tập trắc nghiệm chuyên đề thể tích khối đa diện cơ bản lớp 12 THPT.Mời bạn đọc đón xem.

18 9 lượt tải Tải xuống
Chia sẻ Báo cáo tài liệu

Chủ đề: Chương 1: Khối đa diện

Môn: Toán 12

Thông tin:

34 trang 8 tháng trước

Tác giả:

Profile Lan Tường
1
THÂN TẶNG QUÝ THẦY CÔ VÀ CÁC EM HỌC SINH TOÀN QUỐC
HỆ THỐNG BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM CHUYÊN ĐỀ
THỂ TÍCH KHỐI ĐA DIỆN CƠ BẢN
LỚP 12 THPT
CREATED BY GIANG S
Ơ
N
;
TEL
0333275320
TOÀN TẬP
THỂ TÍCH KHỐI ĐA DIỆN CƠ BẢN
PHIÊN BẢN 2021
2
TOÀN TẬP
THỂ TÍCH KHỐI ĐA DIỆN CƠ BẢN
__________________________________________________________________________________________________
CƠ BẢN THỂ TÍCH KHỐI CHÓP P1
CƠ BẢN THỂ TÍCH KHỐI CHÓP P2
CƠ BẢN THỂ TÍCH KHỐI CHÓP P3
CƠ BẢN THỂ TÍCH KHỐI CHÓP P4
CƠ BẢN THỂ TÍCH KHỐI CHÓP P5
CƠ BẢN THỂ TÍCH KHỐI CHÓP P6
CƠ BẢN THỂ TÍCH KHỐI CHÓP P7
CƠ BẢN THỂ TÍCH KHỐI CHÓP P8
CƠ BẢN THỂ TÍCH KHỐI CHÓP P9
CƠ BẢN THỂ TÍCH KHỐI LĂNG TRỤ P1
CƠ BẢN THỂ TÍCH KHỐI LĂNG TRỤ P2
CƠ BẢN THỂ TÍCH KHỐI LĂNG TRỤ P3
CƠ BẢN THỂ TÍCH KHỐI LĂNG TRỤ P4
CƠ BẢN THỂ TÍCH KHỐI LĂNG TRỤ P5
CƠ BẢN THỂ TÍCH KHỐI LĂNG TRỤ P6
CƠ BẢN THỂ TÍCH KHỐI LĂNG TRỤ P7
CƠ BẢN THỂ TÍCH KHỐI LĂNG TRỤ P8
3
ÔN TẬP THỂ TÍCH KHỐI ĐA DIỆN LỚP 12 THPT
(LỚP BÀI TOÁN THỂ TÍCH KHỐI CHÓP – P1)
_______________________________________________
Câu 1. Cho khối chóp có thể tích bằng
32
cm
và diện tích đáy bằng
2
16 .
cm
Chiều cao của khối chóp
đó là
A.
4
cm
. B.
6
cm
. C.
3
cm
. D.
2
cm
.
Câu 2. Cho hình chóp tứ giác
.
S ABCD
có đáy
ABCD
là hình vuông cạnh bằng
a
,
SA ABC
,
3
SA a
.
Thể tích
V
của khối chóp
.
S ABCD
là
A.
3
V a
. B.
3
3
V a
. C.
3
1
3
V a
. D.
2
V a
.
Câu 3. Hình chóp
.
S ABC
có đáy
ABC
là tam giác vuông tại
A
, cạnh
AB a
,
2
BC a
, chiều cao
6
SA a
. Thể tích khối chóp là
A.
3
6
3
a
V
. B.
3
2 6
a
. C.
3
2
2
a
. D.
2
2
2
a
V
.
Câu 4. Cho hình chóp
.
S ABCD
có đáy là hình chữ nhật có cạnh
2, 4
AB AD
. Cạnh bên
2
SA
và
vuông góc với đáy (tham khảo hình vẽ). Thể tích
V
của khối chóp
.
S ABCD
bằng
A.
16
V
. B.
16
3
V
. C.
8
3
V
. D.
8
V
.
Câu 5. Cho hình chóp
.
S ABCD
có đáy
ABCD
là hình thang vuông tại
A
và
, 1, 2.
B AB BC AD
Cạnh
bên
2
SA
và vuông góc với mặt đáy. Thể tích
V
của khối chóp
.
S ABCD
bằng
A.
3
2
V
. B.
1
V
. C.
1
3
V
. D.
2
V
.
Câu 6. Cho khối chóp
.
S ABC
có thể tích bằng
3
6
a
và diện tích tam giác
ABC
bằng
2
.
2
a
Tính chiều cao
h
kẻ từ
S
của khối chóp
. .
S ABC
A.
h a
. B.
3
a
h
. C.
3
h a
. D.
2
3
a
h .
Câu 7. Cho hình chóp
.
S ABC
có đáy là tam giác đều cạnh
a
và thể tích bằng
3
3
a
. Tính chiều cao
h
của
khối chóp
.
S ABC
.
A.
12 3
h a
. B.
6 3
h a
. C.
4 3
h a
. D.
2 3
h a
.
Câu 8. Cho khối chóp tam giác đều có cạnh đáy bằng
2
a
và thể tích bằng
3
a
. Tính chiều cao
h
của khối
chóp đã cho.
A.
3
3
a
h
. B.
3
h a
. C.
2 3
h a
. D.
3
2
a
h
.
Câu 9. Cho khối chóp tứ giác đều có thể tích bằng
3
16cm
và cạnh đáy bằng
4cm
, chiều cao của khối chóp
đó bằng:
A.
3cm
. B.
4cm
. C.
2 3cm
. D.
3 2cm
.
Câu 10. Hình chóp
.
S ABC
có đáy
ABC
là tam giác đều cạnh
a
, thể tích khối chóp
.
S ABC
bằng
3
15
4
a
.
Tính chiều cao
h
của khối chóp.
A.
3 5
h a
. B.
5
h a
. C.
2 5
h a
. D.
5
2
a
h
.
Câu 11. Thể tích của khối tứ diện đều có cạnh bằng
3
.
A.
2
. B.
2 2
. C.
4 2
9
. D.
9 2
4
.
Câu 12. Cho .
S ABCD
có đáy
ABCD
là hình vuông cạnh
a
. Biết
SA ABCD
và
3
SC a
. Tính thể tích
của khối chóp .
S ABCD
.
A.
3
3
2
a
V . B.
3
3
a
V . C.
3
2
3
a
V
. D.
3
3
3
a
V
.
4
Câu 13. Cho hình chóp
.
S ABCD
có đáy
ABCD
là hình vuông cạnh
a
. Biết
SA ABCD
và
3
SA a
.
Thể tích của khối chóp .
S ABCD
là:
A.
3
3
a . B.
3
3
12
a
. C.
3
3
3
a
. D.
3
4
a
.
Câu 14. Cho hình chóp
.
S ABC
có đáy
ABC
là tam giác đều cạnh
a
,
SA ABC
và
3.
SA a Thể tích khối
chóp
.
S ABC
là
A.
3
3
.
4
a
B.
3
.
2
a
C.
3
3
.
8
a
D.
3
.
4
a
Câu 15.
Cho hình chóp
.
S ABCD
có đáy là hình chữ nhật với
, 2 ,
AB a AD a SA
vuông góc với mặt đáy và
3.
SA a
Thể tích khối chóp
.
S ABCD
bằng
.
A.
3
3
a . B.
3
3
3
a
. C.
3
2 3
a . D.
3
2 3
3
a
.
Câu 16. Cho hình chóp tứ giác
.
S ABCD
có đáy
ABCD
là hình vuông cạnh
3
a
,
SA ABCD
và
6
SA a
. Thể tích của khối chóp .
S ABCD
là.
A.
3
6
3
a
. B.
3
6
a . C.
3
3
a . D.
3
6
2
a
.
Câu 17. Cho hình chóp tam giác đều .
S ABC
có cạnh đáy bằng
a
và chiều cao hình chóp là
2
a
. Tính theo
a
thể tích
V
của khối chóp
.
S ABC
.
A.
3
6
12
a
V
. B.
3
6
4
a
V
. C.
3
6
a
V
.
D.
3
6
6
a
V
.
Câu 18. Cho hình chóp .
S ABC
có đáy là tam giác đều cạnh bằng
a
, cạnh bên
SB
vuông góc với mặt phẳng
ABC
,
2
SB a
. Tính thể tích khối chóp
.
S ABC
.
A.
3
4
a
. B.
3
3
6
a
. C.
3
3
4
a
. D.
3
3
2
a
.
Câu 19. Một khối chóp có diện tích đáy bằng
3 2
và thể tích bằng
50
. Tính chiều cao của khối chóp đó.
A.
10
. B.
5
3
. C.
10
3
. D.
5
.
Câu 20. Cho hình chóp .
S ABC
có đáy
ABC
là tam giác vuông tại
A
với
,
AB a
2
AC a
cạnh
SA
vuông
góc với
ABC
và
3
SA a
. Tính thể tích khối chóp
.
S ABC
.
A.
3
3
4
a
B.
3
3
a C.
3
3
6
a
D.
3
3
3
a
.
Câu 21. Cho hình chóp .
S ABCD
có đáy là hình vuông cạnh
a
. Tam giác
SAB
có diện tích
2
3
a và
nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Tính thể tích khối tứ diện
SABD
.
A.
3
3
3
a
. B.
3
3
a
. C.
3
3
4
a
. D.
3
2 3
3
a
.
Câu 22. Cho khối chóp .
S ABC
có đáy là tam giác đều,
SA ABC
và
SA a
. Biết rằng thể tích của
khối
.
S ABC
bằng
3
3
a
. Tính độ dài cạnh đáy của khối chóp
.
S ABC
.
A.
3 3
a
. B.
2 3
a
. C.
2
a
. D.
2 2
a
.
Câu 23. Hình chóp tứ giác .
S ABCD
có đáy
ABCD
là hình vuông. Cạnh bên
2
SA a
và vuông góc với
mặt phẳng đáy, thể tích khối chóp .
S ABCD
là
3
2
3
a
. Tính theo
a
cạnh của hình vuông đáy
A.
2
a
. B.
2
2
a
. C.
2
a
. D.
a
.
______________________________________
5
ÔN TẬP THỂ TÍCH KHỐI ĐA DIỆN LỚP 12 THPT
(LỚP BÀI TOÁN THỂ TÍCH KHỐI CHÓP – P2)
¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯
Câu 1. Cho khối chóp .
S ABCD
có đáy là hình vuông cạnh
a
,
SA
vuông góc với đáy và
SC
tạo với mặt phẳng
SAB
một góc
30
. Tính thể tích
V
của khối chóp đã cho.
A.
3
6
3
a
V
. B.
3
2
3
a
V
. C.
3
2
3
a
V
. D.
2
V a
.
Câu 2. Cho hình chóp
.
S ABCD
có đáy
ABCD
là hình chữ nhật,
SA ABCD
,
3 , 4
AB a AD a
. Đường thẳng
SC
tạo với mặt phẳng
ABCD
góc
60
. Thể tích khối chóp
.
S ABCD
bằng
A.
3
20 3
a . B.
3
10 3
a . C.
3
40 3
a . D.
3
30 3
a .
Câu 3. Cho hình chóp tứ giác đều .
S ABCD
có tất cả các cạnh bằng 1. Gọi
G
là trọng tâm của tam giác
SBC
. Tính thể
tích khối tứ diện
SGCD
.
A.
2
36
. B.
3
36
. C.
2
6
. D.
2
18
.
Câu 4. Cho hình chóp tứ giác
.
S ABCD
có đáy là hình bình hành tâm
O
, diện tích đáy bằng
2
10
m
và cạnh bên
SA
vuông góc với đáy,
3
SA m
. Thể tích khối chóp
.
S OAD
bằng
A.
3
5m
. B.
3
3m
. C.
3
10
m
3
. D.
3
5
m
2
.
Câu 5. Cho hình chóp .
S ABCD
có đáy là hình thang vuông tại
A
và
B
với
, 2 .
AB BC a AD a
SA
vuông góc với
ABCD
và mặt phẳng
SCD
tạo với đáy
ABCD
góc
với
1
tan .
2
Tính thể tích khối chóp .
S ABCD
theo
.
a
A.
3
2
a
V . B.
3
6
a
V . C.
3
2
2
a
V
. D.
3
3
a
V .
Câu 6. Hình chóp tứ giác .
S ABCD
có
SA ABCD
,
ABCD
là hình thang vuông tại
A
và
B
biết
2
AB a
,
3 3
AD BC a
.Tính thể tích khối
.
S ABCD
theo
a
biết góc giữa
SCD
và
ABCD
bằng
0
60
.
A.
6 6
a
B.
3
2 6
a
C.
3
6 3
a
D.
3
2 3
a
Câu 7. Cho hình chóp .
S ABC
có
SA ABC
;
2
SA a
; tam giác
SBC
có diện tích bằng
2
6 2
a
. Gọi
là góc giữa
hai mặt phẳng
SBC
và
ABC
. Tính góc
biết thể tích khối chóp .
S ABC
là
3
4 .
V a
A.
45 .
B.
90 .
C.
30 .
D.
60 .
Câu 8. Cho hình chóp .
S ABC
có đáy
ABC
là tam giác vuông cân tại
, 2 ,
B AC a
mặt bên
SAC
là tam giác đều và
.
SAC ABC
Tính thể tích khối chóp
. .
S ABC
A.
3
2 2
3
a
. B.
3
2 10
3
a
. C.
3
10
a
. D.
3
3
3
a
.
Câu 9. Cho tứ diện
ABCD
có các cạnh
AB
,
AC
và
AD
đôi một vuông góc với nhau;
6
AB a
,
7
AC a
và
12
AD a
. Gọi
M
,
N
,
P
tương ứng là trung điểm các cạnh
BC
,
CD
,
BD
. Tính thể tích
V
của tứ diện
AMNP
.
A.
21
V a
. B.
3
21
4
V a
. C.
3
56
V a
. D.
7
V a
.
Câu 10. Cho hình chóp .
S ABCD
có đáy là hình thang vuông tại
A
và
B
,
AB BC a
,
3
AD a
; các cạnh bên
SA SB SC a
. Tính thể tích khối chóp .
S ABCD
.
A.
3
2
6
a
. B.
3
2
3
a
. C.
3
2 2
3
a
. D.
3
3
3
a
.
Câu 11. Cho hình chóp .
S ABCD
có đáy là hình vuông cạnh
a
,
SA
vuông góc với mặt phẳng đáy. Biết
3
.
3 3
S ABCD
a
V
.
Tính góc giữa
SA
và mặt phẳng
SCD
.
A.
60
. B.
45
. C.
30
. D.
90
.
6
Câu 12. Cho hình chóp tam giác đều, có tất cả các cạnh bằng
a
. Tính cotang của góc tạo bởi cạnh bên và mặt phẳng đáy
của hình chóp?
A.
3
2
. B.
1
2
. C.
2
2
. D.
2
.
Câu 13. Cho hình chóp .
S ABCD
có đáy
ABCD
là hình vuông cạnh
2
a
,
SA a
,
3
SB a
. Biết rằng
SAB ABCD
.
Gọi
,
M N
lần lượt là trung điểm của các cạnh
,
AB BC
. Tính theo
a
thể tích của khối chóp .
S BMDN
.
A.
3
3
6
a
. B.
3
3
3
a
. C.
3
2 3
a
. D.
3
3
4
a
.
Câu 14. Cho khối chóp đều .
S ABCDEF
có đáy
ABCDEF
là lục giác đều cạnh
3
a
và cạnh bên tạo với đáy một góc
bằng
30
. Tính thể tích
V
của khối chóp đều .
S ABCDEF
.
A.
3
3 3
4
V
a
. B.
3
2
9 3
V
a
. C.
3
9 3
4
V
a
. D.
3
2
3 3
V
a
.
Câu 15. Cho khối chóp tứ giác đều .
S ABCD
có cạnh đáy bằng
a
. Biết
·
90
ASC
, tính thể tích
V
của khối chóp đó.
A.
3
3
a
. B.
3
2
3
a
V
. C.
3
2
6
a
V
. D.
3
2
12
a
V
.
Câu 16. Cho khối chóp .
S ABCD
có đáy
ABCD
là hình vuông cạnh
3
a
, cạnh
SA
vuông góc với mặt phẳng
ABCD
và
SB
tạo với đáy một góc
60
. Tính thể tích
V
của khối chóp
.
S ABCD
.
A.
3
9
V a
. B.
3
3
4
a
V . C.
3
9
2
a
V . D.
3
3
V a
.
Câu 17. Khối chóp
.
S ABC
có
SA
vuông góc với đáy,
SBC
là tam giác đều cạnh
a
, tam giác
ABC
vuông tại
A
. Thể
tích của khối chóp .
S ABC
bằng
A.
3
2
12
a
. B.
3
2
24
a
. C.
3
2
32
a
. D.
3
2
36
a
.
Câu 18. Cho khối chóp
.
S ABC
có đáy
ABC
là tam giác vuông tại
A
, biết
, 2
AB a AC a
. Mặt bên
SAB
là tam giác
đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Tính theo
a
thể tích khối chóp .
S ABC
.
A.
3
3
2
a
. B.
3
3
6
a
. C.
3
3
4
a
. D.
3
3
3
a
.
Câu 19. Cho một hình chóp tứ giác đều có cạnh đáy bằng
2
a
và cạnh bên tạo với mặt phẳng đáy một góc bằng
45
. Thể
tích của khối chóp đó là
A.
3
2
8
a
. B.
3
2 2
a
. C.
3
4 2
3
a
. D.
3
2
6
a
.
Câu 20. Cho khối chóp
.
S ABC
có đáy là tam giác đều,
( ), 3
SA ABC SC a
và
SC
hợp với đáy một góc
30 .
o
Tính
theo
a
thể tích của khối chóp
. .
S ABC
A.
3
7
4
a
. B.
3
9
32
a
. C.
3
2 5
3
a
. D.
3
2
2
a
.
Câu 21. Tính thể tích khối chóp
.
S ABCD
có
SA ABCD
, đáy là hình vuông cạnh
a
,
5
SB a
A.
3
6
3
a
. B.
3
2
3
a
. C.
3
2
a
. D.
3
3
a
.
Câu 22. Khối chóp
.
S ABCD
có thể tích
V
. Lấy điểm
M
trên cạnh
CD
, tính theo
V
thể tích khối chóp
.
S ABM
biết
ABCD
là hình bình hành.
A.
2
V
. B.
3
V
. C.
2
3
V
. D.
6
V
.
Câu 23. Cho khối chóp
.
S ABCD
có đáy
ABCD
là hình vuông cạnh
a
. Tam giác
SAB
cân tại
S
và nằm trong mặt
phẳng vuông góc với đáy,
2
SA a
. Tính theo
a
thể tích khối chóp
.
S ABCD
.
A.
3
2
V a
. B.
3
15
12
a
V
. C.
3
15
6
a
V
. D.
3
2
3
a
V .
7
ÔN TẬP THỂ TÍCH KHỐI ĐA DIỆN LỚP 12 THPT
(LỚP BÀI TOÁN THỂ TÍCH KHỐI CHÓP – P4)
¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯
Câu 1. Cho khối tứ diện đều có tất cả các cạnh bằng
2
a
. Thể tích khối tứ diện đã cho bằng
A.
3
2
6
a
. B.
3
2
12
a
. C.
3
2
3
a
. D.
3
2 2
3
a
.
Câu 2. Hình chóp tam giác đều
.
S ABC
có cạnh đáy là
a
và mặt bên tạo với đáy góc
45
. Tính theo
a
thể
tích khối chóp .
S ABC
.
A.
3
8
a
. B.
3
24
a
. C.
3
12
a
. D.
3
4
a
.
Câu 3. Cho hình chóp .
S ABC
có
SA
vuông góc với đáy,
3, ,
SA a AB a
2 ,
BC a
5
AC a
. Tính thể
tích khối chóp .
S ABC
theo
a
.
A.
3
2 3
a
. B.
3
2 3
3
a
. C.
3
3
a
. D.
3
3
a
.
Câu 4. Cho hình chóp tam giác đều
.
SABC
có cạnh đáy bằng
2
a
, cạnh bên tạo với mặt đáy góc
0
60
. Tính
theo
a
thể tích khối chóp
.
SABC
.
A.
3
3
4
a
. B.
3
2 3
3
a
. C.
3
3
3
a
. D.
3
3
a .
Câu 5. Cho tứ diện
OABC
có
OA
,
OB
,
OC
đôi một vuông góc với nhau và
OA a
,
OB b
,
OC c
.
Tính thể tích khối tứ diện
OABC
.
A.
abc
. B.
2
abc
. C.
3
abc
. D.
6
abc
.
Câu 6. Cho hình chóp .
S ABCD
có đáy hình vuông, cạnh bên
SA
vuông góc đáy. Biết
7
SA a
và mặt
SDC
tạo đáy góc
0
30
. Tính thể tích khối chóp
.
S ABCD
.
A.
3
3
a
. B.
3
3
a
. C.
3
6
a
. D.
3
a
.
Câu 7. Cho tứ diện
OABC
có
,
OA
,
OB
OC
đôi một vuông góc và
OA OB OC a
. Khi đó thể tích của
tứ diện
OABC
là
A.
3
12
a
. B.
3
6
a
. C.
3
3
a
. D.
3
2
a
.
Câu 8. Cho hình chóp
.
S ABCD
có đáy
ABCD
là hình thang vuông tại
A
và
D
,
AB AD a
,
3
SA CD a
,
SA
vuông góc với mặt phẳng
ABCD
. Tính thể tích khối chóp
.
S ABCD
.
A.
3
6
a
. B.
3
2
a
. C.
3
1
6
a
. D.
3
1
3
a
.
Câu 9. Cho hình chóp
.
S ABCD
đáy là hình vuông,
SA
vuông góc với đáy,
3, 2
SA a AC a
.Khi đó thể
tích của khối chóp .
S ABCD
là
A.
3
2
2
a
. B.
3
2
3
a
. C.
3
3
2
a
. D.
3
3
3
a
.
Câu 10. Cho hình chóp đều .
S ABCD
có cạnh
AB a
, góc giữa đường thẳng
SA
và mặt phẳng
ABC
bằng
45
. Thể tích khối chóp .
S ABCD
là
A.
3
3
a
. B.
3
2
6
a
. C.
3
6
a
. D.
3
2
3
a
.
Câu 11. Cho hình chóp .
S ABC
có
SA
vuông góc với đáy. Tam giác
ABC
vuông cân tại
B
,
2
SA AC a
.
Thể tích khối chóp
.
S ABC
là
A.
3
.
4
3
S ABC
a
V . B.
3
.
2
3
S ABC
a
V . C.
3
.
2
S ABC
V a
. D.
3
.
3
S ABC
a
V .
Câu 12. Cho khối chóp tam giác
.
S ABC
có đáy là tam giác đều cạnh
2
a
, cạnh bên
SA
vuông góc với mặt
phẳng chứa mặt đáy, cạnh
2 5
SC a
. Thể tích khối chóp
.
S ABC
bằng
A.
3
3
6
a
. B.
3
2 3
3
a
. C.
3
8 3
3
a
. D.
3
4 3
3
a
.
8
Câu 13. Cho hình chóp đều .
S ABCD
có cạnh đáy bằng
a
, góc giữa cạnh bên và mặt đáy bằng
60
. Tính
thể tích của khối chóp .
S ABCD
theo
a
.
A.
3
6
6
a
. B.
3
3
6
a
. C.
3
6
12
a
. D.
3
6
2
a
.
Câu 14. Cho hình chóp
S.ABCD
có đường thẳng
SA
vuông góc với mặt phẳng
ABCD
, đáy
ABCD
là
hình thang vuông tại
A
và
B
, có
AB a
,
2
AD a
,
BC a
Biết rằng
2
SA a
. Tính thể tích
V
của khối chóp
S.BCD
theo
a
.
A.
3
2
2
a
V
. B.
3
2 2
3
a
V
. C.
3
2 2
V a
. D.
3
2
6
a
V
.
Câu 15. Cho khối chóp
.
S ABCD
có đáy
ABCD
là hình vuông cạnh
a
, tam giác
SAB
cân tại
S
và
nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy,
2
SA a
. Tính theo
a
thể tích khối chóp .
S ABCD
.
A.
3
2
V a
. B.
3
15
12
a
V
. C.
3
15
6
a
V
. D.
3
2
3
a
V
.
Câu 16. Cho hình chóp .
S ABCD
có đáy
ABCD
là hình chữ nhật cạnh
, 2 .
AB a BC a
Hai mặt bên
SAB
và
SAD
cùng vuông góc với mặt phẳng đáy
,
ABCD
cạnh
15
SA a
. Tính theo
a
thể tích
V
của khối chóp .
S ABCD
.
A.
3
2 15
6
a
V
. B.
3
2 15
3
a
V
. C.
3
2 15
V a
. D.
3
15
3
a
V
.
Câu 17. Cho hình chóp
.
S ABCD
có đáy
ABCD
là hình thoi cạnh
a
,
·
60
ABC
,
2
SB a
. Hai mặt
bên
SAD
và
SAB
cùng vuông góc với mặt đáy
ABCD
. Mệnh đề nào dưới đây là đúng?
A.
2
3
4
ABCD
a
S . B.
3
SC a
.
C.
SAC SBD
. D.
3
.
3
12
S ABCD
a
V
.
Câu 18. Cho hình chóp
.
S ABCD
có đáy
ABCD
là hình chữ nhật, mặt bên
SAD
là tam giác đều cạnh
2
a
và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng
ABCD
. Góc giữa mặt phẳng
SBC
và mặt phẳng
ABCD
là
30
. Thể tích của khối chóp .
S ABCD
là:
A.
3
2 3
3
a
. B.
3
3
3
a
. C.
3
4 3
3
a
D.
3
2 3
a .
Câu 19. Cho hình chóp tứ giác đều
.
S ABCD
có diện tích đáy bằng
2
16 cm
và diện tích một mặt bên
bằng
2
8 3 cm
. Thể tích của khối chóp là
A.
3
32 11
cm
3
. B.
3
4 cm
. C.
3
32 2
cm
3
. D.
3
32 13
cm
3
.
Câu 20. Cho khối chóp
.
S ABCD
có đáy là hình vuông cạnh
2
a
, tam giác
SAC
vuông tại
S
và nằm
trong mặt phẳng vuông góc với đáy, cạnh bên
SA
tạo với đáy góc
60
. Tính thể tích
V
của
khối chóp .
S ABCD
.
A.
3
3
12
a
V
. B.
3
3
3
a
V
. C.
3
6
12
a
V
. D.
3
2
12
a
V
.
______________________________________
9
ÔN TẬP THỂ TÍCH KHỐI ĐA DIỆN LỚP 12 THPT
(LỚP BÀI TOÁN THỂ TÍCH KHỐI CHÓP – P5)
¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯
Câu 1. Cho khối chóp có diện tích đáy
3
B
và chiều cao
4
h
. Thể tích của khối chóp đã cho bằng
A.
6
. B.
12
. C.
36
. D.
4
.
Câu 2. Cho khối chóp có diện tích đáy
6
B
và chiều cao
2
h
. Thể tích của khối chóp đã cho bằng:
A.
6
. B.
3
. C.
4
. D.
12
.
Câu 3. Cho hình chóp
.
S ABC
có đáy
ABC
là tam giác đều cạnh
a
. Biết
SA ABC
và
3
SA a
. Tính thể
tích khối chóp
.
S ABC
.
A.
4
a
B.
3
2
a
C.
3
4
a
D.
3
3
4
a
Câu 4. Thể tích của khối chóp tứ giác đều có tất cả các cạnh bằng
a
là
A.
3
2
6
a
. B.
3
2
3
a
. C.
3
a
. D.
3
2
2
a
.
Câu 5. Cho khối chóp tam giác đều
.
S ABC
có cạnh đáy bằng
a
và cạnh bên bằng
2
a
. Tính thể tích
V
của
khối chóp
.
S ABC
.
A.
3
11
6
a
V
B.
3
11
4
a
V
C.
3
13
12
a
V
D.
3
11
12
a
V
Câu 6. Cho tứ diện
ABCD
có
AD
vuông góc với mặt phẳng
ABC
biết đáy
ABC
là tam giác vuông tại
B
và
10, 10, 24
AD AB BC
. Tính thể tích của tứ diện
ABCD
.
A.
1200
V
B.
960
V
C.
400
V
D.
1300
3
V
Câu 7. Cho hình chóp .
S ABC
có cạnh bên
SA
vuông góc với mặt phẳng đáy
ABC
. Biết
SA a
, tam giác
ABC
là tam giác vuông cân tại
A
,
2
AB a
. Tính theo
a
thể tích
V
của khối chóp .
S ABC
.
A.
3
6
a
V
. B.
3
2
a
V
. C.
3
2
3
a
V
. D.
2
V a
.
Câu 8. Cho khối chóp .
S ABC
có đáy
ABC
là tam giác vuông tại
B
,
, 2 ,
AB a AC a SA ABC
và
SA a
.
Thể tích của khối chóp đã cho bằng
A.
3
3
3
a
. B.
3
3
6
a
. C.
3
3
a
. D.
3
2
3
a
.
Câu 9. Cho hình chóp .
S ABCD
có đáy
ABCD
là hình chữ nhật,
3
AB a
và
4
AD a
. Cạnh bên
SA
vuông
góc với mặt phẳng
ABCD
và
2
SA a
. Thể tích của khối chóp
.
S ABCD
bằng
A.
3
4 2
a
. B.
3
12 2
a
. C.
3
4 2
3
a
. D.
3
2 2
3
a
.
Câu 10. Cho hình chóp
.
S ABCD
có đáy
ABCD
là hình vuông cạnh
a
. Biết
SA ABCD
và
3
SA a
. Thể
tích của khối chóp S.
ABCD
là:
A.
3
3
12
a
. B.
3
3
a . C.
3
3
3
a
. D.
3
4
a
.
Câu 11. Khẳng định nào sau đây là sai?
A. Thể tích của khối chóp có diện tích đáy
B
và chiều cao
h
là
1
3
V Bh
.
B. Thể tích của khối lăng trụ có diện tích đáy
B
và chiều cao
h
là
V Bh
.
C. Thể tích của một khối hộp chữ nhật bằng tích ba kính thước của nó.
D. Thể tích của khối chóp có diện tích đáy
B
và chiều cao
h
là
3
V Bh
.
Câu 12. Cho hình chóp .
S ABC
có đáy
ABC
là tam giác vuông tại
.
B
Cạnh bên
SA
vuông góc với mặt phẳng
đáy. Biết
2
SA AB a
,
3
BC a
. Tính thể tích của .
S ABC
là
A.
3
3
a
. B.
3
4
a
. C.
3
2
a
. D.
3
a
.
Câu 13. Cho hình chóp .
S ABCD
có đáy
ABCD
hình chữ nhật với
4
AB a
,
BC a
, cạnh bên
2
SD a
và
SD
vuông góc với mặt phẳng đáy. Thể tích khối chóp
.
S ABCD
bằng
A.
3
6
a
. B.
3
3
a
. C.
3
8
3
a
. D.
3
2
3
a
.
10
Câu 14. Cho hình chóp
.
S ABCD
có đáy là hình vuông cạnh bằng
2
a
. Tam giác
SAB
cân tại
S
và nằm trong
mặt phẳng vuông góc với đáy. Biết thể tích khối chóp
.
S ABCD
bằng
3
4
3
a
. Gọi
là góc giữa
SC
và mặt đáy,
tính
tan
.
A.
3
tan
3
. B.
2 5
tan
5
. C.
7
tan
7
. D.
5
tan
5
.
Câu 15. Cho hình chóp
.
S ABC
có đáy
ABC
là tam giác vuông tại
A
. Hình chiếu của
S
lên mặt phẳng
ABC
là trung điểm
H
của
BC
,
AB a
,
3
AC a
,
2
SB a
. Thể tích của khối chóp .
S ABC
bằng
A.
3
3
2
a
. B.
3
6
2
a
. C.
3
3
6
a
. D.
3
6
6
a
.
Câu 16. Cho hình chóp tứ giác đều có cạnh đáy bằng
a
, góc giữa cạnh bên và mặt đáy bằng
60
. Thể tích khối
chóp là
A.
3
6
6
a
. B.
3
6
a
2
. C.
3
6
a
3
. D.
3
6
a
3
.
Câu 17. Cho hình chóp .
S ABCD
có đáy
ABCD
là hình vuông cạnh
a
, cạnh bên
SA
vuông góc với đáy
(ABCD). Biết góc tạo bởi hai mặt phẳng
( )
SBC
và
( )
ABCD
bằng
0
45
. Thể tích
V
của khối chóp
.
S ABCD
.
A.
3
3.
a B.
3
.
3
a
C.
3
.
2
a
D.
3
3
.
3
a
Câu 18. Cho hình chóp tam giác đều
.
S ABC
có cạnh đáy bằng
2
a
, cạnh bên tạo với đáy một góc
60
. Thể
tích khối chóp
.
S ABC
là
A.
3
2 3
3
a
. B.
3
3
3
a
. C.
3
3
4
a
. D.
3
3
a .
Câu 19. Cho hình chóp tứ giác đều .
S ABCD
có cạnh đáy bằng
2
a
, cạnh bên bằng
3
a
. Tính thể tích
V
của
khối chóp đã cho.
A.
3
4 7
V a
. B.
3
4 7
9
a
V
. C.
3
4
3
a
V
. D.
3
4 7
3
a
V
.
Câu 20. Kim tự tháp Kê - ốp ở Ai Cập được xây dựng vào khoảng 2500 năm trước Công nguyên. Kim tự tháp
này là một khối chóp tứ giác đều có chiều cao là
147 m
, cạnh đáy là
230 m
. Thể tích của nó là
A.
3
2592100 m
. B.
3
2952100 m
. C.
3
2529100 m
. D.
3
2591200 m
.
Câu 21. Cho hình chóp
.
S ABCD
có đáy
ABCD
là hình vuông cạnh
a
, cạnh bên
SA
vuông góc với mặt phẳng
đáy và
2
SA a
. Tính thể tích
V
của hình chóp
.
S ABCD
.
A.
3
2
6
a
V
. B.
3
2
4
a
V
. C.
2
V a
. D.
3
2
3
a
V
.
Câu 22. Cho hình chóp .
S ABCD
có đáy là hình chữ nhật tâm
O
. Biết
, 3, 2
AB a AD a SA a
và
SO ABCD
. Thể tích khối chóp .
S ABC
bằng
A.
3
3
3
a
. B.
3
15
4
a
. C.
3
3
a
. D.
3
2
a
.
Câu 23. Cho hình chóp
.
S ABCD
có đáy là hình vuông cạnh
a
,
SA
vuông góc với mặt đáy,
SB
tạo với mặt
phẳng
SAD
góc
60
. Tính thể tích
V
của khối chóp
.
S ABCD
.
A.
3
3
a
V
. B.
3
3
V a
. C.
3
3
9
a
V
. D.
3
3
3
a
V
.
______________________________________
11
ÔN TẬP THỂ TÍCH KHỐI ĐA DIỆN LỚP 12 THPT
(LỚP BÀI TOÁN THỂ TÍCH KHỐI CHÓP – P6)
¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯
Câu 1. Cho tứ diện
OABC
có
OA
,
OB
,
OC
đôi một vuông góc và
OA a
,
OB b
,
OC c
. Tính thể tích khối
tứ diện
OABC
.
A.
abc
. B.
3
abc
. C.
6
abc
. D.
2
abc
.
Câu 2. Cho khối chóp tứ giác đều .
S ABCD
có cạnh đáy bằng
a
, các mặt bên tạo với mặt đáy bằng
60
. Tính thể tích khối chóp đó.
A.
3
3
2
a
. B.
3
3
12
a
. C.
3
3
6
a
. D.
3
3
3
a
.
Câu 3. Cho khối chóp
.
S ABC
có
SA ABC
,
, , 2
SA a AB a AC a
và
·
120
BAC
. Tính thể tích khối
chóp
.
S ABC
.
A.
3
3
3
a
. B.
3
3
a
. C.
3
3
6
a
. D.
3
3
2
a
.
Câu 4. Cho khối chóp
.
S ABCD
có đáy là hình vuông cạnh
a
,
SA
vuông góc với đáy và khoảng cách từ
A
đến
mặt phẳng
SBC
bằng
2
2
a
. Tính thể tích của khối chóp đã cho.
A.
3
3
a
B.
a
C.
3
3
9
a
D.
3
2
a
Câu 5. Cho khối chóp .
S ABCD
có đáy
ABCD
là hình chữ nhật,
AB a
,
3
AD a
,
SA
vuông góc với mặt
phẳng đáy và mặt phẳng
SBC
tạo với đáy một góc
60
o
. Tính thể tích
V
của khối chóp .
S ABCD
.
A.
3
3
V a
B.
3
3
3
a
V C.
3
V a
D.
3
3
a
V
Câu 6. Cho một hình chóp tứ giác đều có cạnh đáy bằng
2
a
và cạnh bên tạo với mặt phẳng đáy một góc
45
.
Thể tích của khối chóp đó là
A.
3
4 2
3
a
. B.
3
2
8
a
. C.
3
2
6
a
. D.
3
2 2
a
.
Câu 7. Cho hình chóp tứ giác đều .
S ABCD
có cạnh đáy bằng
2 3
a
, khoảng cách giữa hai đường thẳng
SA
và
CD
bằng
3
a
. Thể tích khối chóp đã cho bằng:
A.
3
3
a . B.
3
6 3
a . C.
3
12
a
. D.
3
8 3
3
a
.
Câu 8. Cho hình chóp tam giác đều
.
S ABC
, cạnh
AB a
và cạnh bên hợp với đáy một góc
45
. Thể tích
V
của khối chóp là
A.
3
12
a
V . B.
3
6
a
V . C.
3
3
a
V . D.
3
4
a
V .
Câu 9. Cho khối chóp tứ giác đều có tất cả các cạnh bằng
2
a
. Thể tích của khối chóp đã cho bằng:
A.
3
2 2
3
a
. B.
3
8
3
a
. C.
3
8 2
3
a
. D.
3
4 2
3
a
.
Câu 10. Cho hình chóp .
S ABCD
có đáy là hình vuông cạnh
a
,
SA
vuông góc với đáy,
SC
tạo với mặt phẳng
SAB
một góc
0
30
. Tính thể tích khối chóp .
S ABCD
A.
3
2
3
a
B.
3
2
3
a
C.
3
6
3
a
D.
3
2
a
Câu 11. Cho hình chóp
.
S ABC
có đáy là tam giác vuông cân tại
,
C
cạnh bên
SA
vuông góc với mặt đáy, biết
12
4a, 6a.
AB SB
Thể tích khối chóp
.
S ABC
là
.
V
Tỷ số
3
3
a
V
là
A.
5
80
B.
5
40
C.
5
20
D.
3 5
80
Câu 12. Cho hình chóp tam giác
.
S ABC
có đáy
ABC
là tam giác vuông tại
B
,
AB a
,
·
60
ACB
, cạnh bên
SA
vuông góc với mặt đáy và
SB
hợp với mặt đáy một góc
45
. Tính thể tích
V
của khối chóp
.
S ABC
.
A.
3
3
18
a
V
B.
3
3
12
a
V
C.
3
2 3
a
V
D.
3
3
9
a
V
Câu 13. Cho hình chóp
.
S ABCD
có đáy
ABCD
là hình chữ nhật
AB a
và
2
AD a
, cạnh bên
SA
vuông
góc
với đáy. Tính thể tích
V
của khối chóp
.
S ABCD
biết góc giữa hai mặt phẳng
SBD
và
ABCD
bằng
0
60
.
A.
3
15
15
a
V
B.
3
15
6
a
V
C.
3
4 15
15
a
V
D.
3
15
3
a
V
Câu 14. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, SA vuông góc với mặt đáy, SD tạo với mặt phẳng
SAB
một góc bằng
30
. Tính thể tích V của khối chóp S.ABCD.
A.
3
3
V a
. B.
3
3
3
a
V
. C.
3
6
18
a
V
. D.
3
6
3
a
V
.
Câu 15. Hình chóp
.
S ABCD
có đáy
ABCD
là hình thoi, góc
BAD
bằng
0
120
,
AB a
. Hai mặt phẳng
SAB
và
SAD
cùng vuông góc với đáy. Góc giữa
SBC
và mặt phẳng đáy là
0
60
. Tính thể tích của chóp đã cho.
A.
3
2 15
.
15
a
V
B.
3
.
12
a
V
C.
3
3
.
4
a
V
D.
3
13
.
12
a
V
Câu 16. Cho hình chóp
.
S ABC
có đáy
ABC
là tam giác vuông tại
A
và có
AB a
,
3
BC a
. Mặt bên
SAB
là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng
ABC
. Tính theo
a
thể tích của khối
chóp .
S ABC
.
A.
3
6
6
a
V
. B.
3
6
12
a
V
. C.
3
2 6
3
a
V
. D.
3
6
4
a
V
.
Câu 17. Hình chóp .
S ABC
có đáy
ABC
là tam giác vuông tại
A
và có
AB a
,
3
BC a
. Mặt bên
SAB
là
tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng
ABC
. Tính thể tích của khối chóp
.
S ABC
.
A.
3
6
12
a
V
. B.
3
6
4
a
V
. C.
3
6
8
a
V
. D.
3
6
6
a
V
.
Câu 18. Cho hình chóp
.
S ABC
có đáy là tam giác cân tại
A
,
AB AC a
,
·
120
BAC
. Tam giác
SAB
là tam
giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt đáy. Tính thể tích
V
của khối chóp
.
S ABC
.
A.
3
8
a
V
. B.
3
V a
. C.
3
2
a
V
. D.
2
V a
.
Câu 19. Cho hình chóp
.
S ABCD
có đáy
ABCD
là hình chữ nhật, mặt bên
SAD
là tam giác đều cạnh
2
a
và
nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng
( )
ABCD
. Góc giữa mặt phẳng
( )
SBC
và mặt phẳng
( )
ABCD
là
30
. Thể tích của khối chóp .
S ABCD
là:
A.
3
2 3
3
a
. B.
3
3
3
a
. C.
3
4 3
3
a
. D.
3
2 3
a
.
Câu 20. Hình chóp
.
S ABCD
có đáy là hình vuông cạnh
a
,
mặt bên
SAB
nằm trong mặt phẳng vuông góc với
ABCD
,
·
0
30
SAB ,
2
SA a
. Tính thể tích
V
của khối chóp
. .
S ABCD
A.
3
3
.
6
a
V
B.
3
.
V a
C.
3
.
9
a
V D.
3
.
3
a
V
13
ÔN TẬP THỂ TÍCH KHỐI ĐA DIỆN LỚP 12 THPT
(LỚP BÀI TOÁN THỂ TÍCH KHỐI CHÓP – P7)
¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯
Câu 1. Tính thể tích của khối chóp
.
S ABC
có
SA
là đường cao, đáy là tam giác
BAC
vuông cân tại
A
;
SA AB a
A.
3
3
a
V
. B.
3
6
a
V
. C.
3
2
3
a
V
. D.
3
9
a
V
.
Câu 2. Cho hình chóp .
S ABC
có đáy
ABC
là tam giác vuông tại
C
, tam giác
SAB
đều nằm trong mặt phẳng
vuông góc với đáy. Tính theo
a
thể tích của khối chóp. Biết rằng
3; .
AB a AC a
A.
3
2
a
. B.
3
2
4
a
. C.
3
3
2
a
. D.
3
2
2
a
.
Câu 3. Cho hình chóp tứ giác
.
S ABCD
có đáy
ABCD
là hình vuông cạnh
a
, mặt bên
SAB
là một tam giác đều
và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy
ABCD
. Tính thể tích khối chóp .
S ABCD
A.
3
6
a
. B.
3
3
6
a
. C.
3
3
2
a
. D.
3
2
a
.
Câu 4. Cho hình chóp
.
S ABCD
có đáy
ABCD
là hình vuông cạnh
a
,
2
2
a
SA
, tam giác
SAC
vuông tại
S
và nằm trong mặt phẳng vuông góc với
ABCD
. Tính theo
a
thể tích
V
của khối chóp
.
S ABCD
.
A.
3
6
12
a
V
. B.
3
6
3
a
V
. C.
3
6
4
a
V
. D.
3
2
6
a
V
.
Câu 5. Cho hình chóp
.
S ABC
có đáy là tam giác cân tại
A
,
AB AC a
,
·
120
BAC
. Tam giác
SAB
là tam
giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt đáy. Tính thể tich
V
của khối chóp .
S ABC
.
A.
3
2
a
V
. B.
2
V a
. C.
3
V a
. D.
3
8
a
V
.
Câu 6. Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng
6
a
, góc giữa cạnh bên và mặt đáy bằng
0
60
.
Tính thể tích V của khối chóp S.ABC?
A.
3
9
V a
B.
3
2
V a
C.
3
3
V a
D.
6
V a
Câu 7. Cho hình chóp tam giác đều .
S ABC
có độ dài cạnh đáy bằng
a
, góc hợp bởi cạnh bên và mặt đáy bằng
60
. Thể tích của khối chóp đã cho bằng
A.
3
3
12
a
. B.
3
3
3
a
. C.
3
3
6
a
. D.
3
3
4
a
.
Câu 8. Cho hình chóp đều
.
S ABCD
có chiều cao bằng
2
a
và độ dài cạnh bên bằng
6
a
. Thể tích khối chóp
.
S ABCD
bằng:
A.
3
10 3
3
a
. B.
3
10 2
3
a
. C.
3
8 3
3
a
. D.
3
8 2
3
a
.
Câu 9. Xét khối chóp tam giác đều cạnh đáy bằng
a
, cạnh bên bằng 2 lần chiều cao tam giác đáy. Tính thể tích
khối chóp.
A.
3
3
2
a
. B.
3
6
18
a
. C.
3
2
6
a
. D.
3
2
4
a
.
Câu 10. Thể tích khối tứ diện đều có cạnh bằng
3
.
A.
9 2
4
. B.
2 2
. C.
4 2
9
. D.
2
.
Câu 11. Cho khối chóp tứ giác đều có cạnh đáy bằng
a
, cạnh bên gấp hai lần cạnh đáy. Tính thể tích
V
của
khối chóp đã cho.
A.
3
14
6
a
V
. B.
3
14
2
a
V
. C.
3
2
2
a
V
. D.
3
2
6
a
V
.
Câu 12. Cho khối chóp có diện tích đáy
3
B
và chiều cao
2
h
. Thể tích khối chóp đã cho bằng
A.
6
. B.
12
. C.
2
. D.
3
.
Câu 13. Cho khối chóp có diện tích đáy
2
6
B a
và chiều cao
2
h a
. Thể tích khối chóp đã cho bằng:
14
A.
3
2
a
. B.
3
4
a
. C.
3
6
a
. D.
3
12
a
.
Câu 14. Cho hình chóp tứ giác .
S ABCD
có đáy
ABCD
là hình vuông cạnh
a
, cạnh bên
SA
vuông góc với mặt
phẳng đáy và
2
SA a
. Tính thể tích
V
của khối chóp .
S ABCD
A.
3
2
6
a
V B.
3
2
4
a
V C.
3
2
V a
D.
3
2
3
a
V
Câu 15. Cho khối chóp
.
S ABC
có
SA
vuông góc với đáy,
4
SA
,
6
AB
,
10
BC
và
8
CA
. Tính thể tích
V
của khối chóp
.
S ABC
.
A.
32
V
B.
192
V
C.
40
V
D.
24
V
Câu 16. Cho hình chóp tứ giác
.
S ABCD
có đáy
ABCD
là hình vuông cạnh
a
, cạnh bên
SA
vuông góc với mặt
phẳng đáy và
2
SA a
. Tính thể tích khối chóp
.
S ABCD
.
A.
3
2
6
a
B.
3
2
4
a
C.
3
2
a
D.
3
2
3
a
Câu 17. Cho hình chóp .
S ABC
có đáy là tam giác đều cạnh
a
, cạnh bên
SA
vuông góc với đáy và thể tích của
khối chóp đó bằng
3
4
a
. Tính cạnh bên
SA
.
A.
3
.
2
a
B.
3
.
3
a
C.
3.
a
D.
2 3.
a
Câu 18. Cho hình chóp
.
S ABCD
, đáy là hình vuông. Tam giác
SAB
đều nằm trong mặt phẳng vuông góc với
đáy. Điểm
M
là trung điểm của cạnh
CD
. Biết khoảng cách từ điểm
A
đến mặt phẳng
SBM
là
3
2
19
a . Thể
tích khối chóp
.
S ABCD
bằng:
A.
3
3
6
a
. B.
3
3
a
. C.
3
3
12
a
. D.
3
2 3
18
a
.
Câu 19. Cho hình chóp
.
S ABC
có đáy
ABC
là tam giác đều,
SA ABC
. Mặt phẳng
SBC
cách
A
một
khoảng bằng
a
và hợp với mặt phẳng
ABC
góc
30
. Thể tích của khối chóp
.
S ABC
bằng
A.
3
8
9
a
. B.
3
8
3
a
. C.
3
3
12
a
. D.
3
4
9
a
.
Câu 20. Cho khối chóp
.
S ABCD
có đáy
ABCD
là hình vuông cạnh
a
. Hai mặt phẳng
SAB
và
SAD
cùng
vuông góc với đáy. Tính thể tích khối chóp .
S ABCD
biết rằng
3
SC a
.
A.
3
.S ABCD
V a
. B.
3
.
3
S ABCD
a
V
. C.
3
.
3
3
S ABCD
a
V
. D.
3
.
3
9
S ABCD
a
V
.
Câu 21. Hình chóp
.
S ABC
có đáy là tam giác
ABC
vuông tại
C
,
2
AB a
,
AC a
và
SA
vuông góc với
mặt phẳng
ABC
. Biết góc giữa hai mặt phẳng
SAB
và
SBC
bằng
60
. Tính thể tích khối chóp
.
S ABC
.
A.
3
2
6
a
. B.
3
6
12
a
. C.
3
6
4
a
. D.
3
2
2
a
.
Câu 22. Khối chóp .
S ABC
có đáy
ABC
là tam giác cân tại
A
với
2
BC a
,
·
120
BAC
, biết
( )
SA ABC
và
mặt
( )
SBC
hợp với đáy một góc
45
. Tính thể tích khối chóp
.
S ABC
.
A.
3
2
a
. B.
3
2
a . C.
3
9
a
. D.
3
3
a
.
Câu 23. Cho hình chóp
.
S ABCD
có đáy
ABCD
là hình vuông cạnh
a
, mặt bên
SAB
là tam giác cân tại
S
và
nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy; góc giữa
SC
và mặt phẳng đáy bằng
45
o
. Tính thể tích khối chóp
.
S ABCD
bằng:
A.
3
3
12
a
B.
3
3
9
a
C.
3
5
24
a
D.
3
5
6
a
15
ÔN TẬP THỂ TÍCH KHỐI ĐA DIỆN LỚP 12 THPT
(LỚP BÀI TOÁN THỂ TÍCH KHỐI CHÓP – P8)
¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯
Câu 1. Cho khối chóp
.
S ABCD
có đáy
ABCD
là hình vuông cạnh
a
, tam giác
SAB
cân tại
S
và nằm trong
mặt phẳng vuông góc với đáy,
2
SA a
. Tính theo
a
thể tích khối chóp .
S ABCD
.
A.
3
2
V a
. B.
3
15
12
a
V
. C.
3
15
6
a
V
. D.
3
2
3
a
V
.
Câu 2. Thể tích của khối chóp có diện tích đáy bằng
3
2
và chiều cao bằng
2 3
3
là
A.
6
6
. B.
1
3
. C.
2
3
. D.
1
.
Câu 3. Cho khối chóp
.
S ABC
có đáy
ABC
là tam giác vuông cân tại
B
, độ dài cạnh
AB BC a
, cạnh bên
SA
vuông góc với đáy và
2
SA a
. Tính thể tích V của khối chóp
.
S ABC
.
A.
3
.
3
a
V B.
3
.
2
a
V C.
3
.
V a
D.
3
.
6
a
V
Câu 4. Cho hình chóp
.
S ABC
, có đáy
ABC
là tam giác vuông cân tại
A
,
SA AB a
,
SA
vuông góc với mặt
phẳng
ABC
. Thể tích của khối chóp
.
S ABC
bằng
A.
3
3
a
. B.
3
6
a
. C.
3
2
a
. D.
3
3
2
a
.
Câu 5. Cho tứ diện
OABC
có
,
OA
,
OB
OC
đôi một vuông góc và
OA OB OC a
. Khi đó thể tích của tứ
diện
OABC
là
A.
3
12
a
. B.
3
6
a
. C.
3
3
a
. D.
3
2
a
.
Câu 6. Cho hình chóp .
S ABC
có diện tích đáy là
2
3
a
, cạnh bên
SA
vuông góc với đáy,
SA a
. Tính thể tích
khối chóp
.
S ABC
theo
a
.
A.
3
3
a
. B.
3
3
3
a
. C.
3
3
6
a
. D.
3
3
2
a
.
Câu 7. Cho hình chóp
.
S ABC
có
SA
vuông góc với đáy. Tam giác
ABC
vuông cân tại
B
, biết
2
SA AC a
.
Tính thể tích khối chóp
.
S ABC
.
A.
3
2
3
a
. B.
3
1
3
a
. C.
3
2 2
3
a
. D.
3
4
3
a
.
Câu 8. Một hình chóp có đáy là tam giác đều cạnh bằng
2
và có chiều cao bằng
4.
Tính thể tích hình chóp đó.
A.
4
. B.
4 3
3
. C.
2 3
. D.
2
.
Câu 9. Cho một hình chóp
.
S ABCD
có đáy
ABCD
là hình vuông cạnh
a
, cạnh bên
SA
vuông góc với đáy,
2
SA a
, thể tích của khối chóp là
V
. Khẳng định nào sau đây đúng ?
A.
3
2
3
V a
. B.
2
V a
. C.
3
1
3
V a
. D.
3
V a
.
Câu 10. Khối chóp .
S ABCD
có tất cả các cạnh bằng nhau và có thể tích bằng
2
3
. Tính cạnh của khối chóp.
A.
2
. B.
1
. C.
3
. D.
2
.
Câu 11. Tính thể tích khối chóp tứ giác đều
.
S ABCD
biết
AB a
,
SA a
.
A.
3
2
2
a
. B.
3
2
6
a
. C.
3
3
a
. D.
3
a
.
Câu 12. Cho hình chóp
.
S ABCD
có đáy là hình chữ nhật tâm
O
. Biết
, 3, 2
AB a AD a SA a
và
SO ABCD
. Thể tích khối chóp .
S ABC
bằng
A.
3
3
3
a
. B.
3
15
4
a
. C.
3
3
a
. D.
3
2
a
.
16
Câu 13. Cho hình chóp tứ giác đều có cạnh đáy bằng
x
. Diện tích xung quanh gấp đôi diện tích đáy. Khi đó thể
tích khối chóp bằng
A.
3
3
12
x
. B.
3
3
.
2
x
C.
3
3
.
3
x
D.
3
3
.
6
x
Câu 14. Cho khối tứ diện
ABCD
có , ,
AB AC AD
đôi một vuông góc và
AB a
;
2
AC a
;
3
AD a
. Các điểm
M, N, P thứ tự thuộc các cạnh , ,
AB AC AD
sao cho 2 , 2 ,
AM MB AN NC AP PD
. Tính thể tích khối tứ
diện
AMNP
.
A.
3
2
9
a
. B.
3
2
3
a
. C.
3
a
. D.
3
9
a
.
Câu 15. Cho một hình chóp tam giác đều có cạnh đáy bằng
a
, góc giữa cạnh bên và mặt phẳng đáy bằng
0
45
.
Thể tích khối chóp đó là
A.
3
3
12
a
.
B.
3
12
a
.
C.
3
36
a
.
D.
3
3
36
a
.
Câu 16. Cho khối chóp tứ giác đều có tất cả các cạnh bằng
2a
. Thể tích của khối chóp đã cho bằng
A.
3
2 2
3
a
B.
3
8a
3
C.
3
8 2
3
a
D.
3
4 2
3
a
Câu 17. Cho khối chóp tứ giác đều có cạnh đáy bằng
,
a
cạnh bên gấp hai lần cạnh đáy. Tính thể tích
V
của
khối chóp đã cho.
A.
3
2
2
a
V
B.
3
14
2
a
V
C.
3
2
6
a
V
D.
3
14
6
a
V
Câu 18. Khối chóp tứ giác đều có cạnh đáy bằng
2
a
cạnh bên bằng
5
a
. Thể tích của khối chóp đã cho bằng
A.
3
4 5
a
. B.
3
4 3
a
. C.
3
4 5
3
a
. D.
3
4 3
3
a
.
Câu 19. Cho hình chóp
.
S ABC
có đáy là tam giác đều cạnh
a
. Cạnh bên
SC
vuông góc với mặt phẳng
ABC
,
SC a
. Thể tích khối chóp
.
S ABC
bằng
A.
3
3
3
a
B.
3
2
12
a
C.
3
3
9
a
D.
3
3
12
a
Câu 20. Cho khối chóp .
S ABCD
có đáy là hình vuông cạnh
2
a
, tam giác
SAC
vuông tại
S
và nằm trong mặt
phẳng vuông góc với đáy, cạnh bên
SA
tạo với đáy góc
60
o
. Tính thể tích
V
của khối chóp .
S ABCD
.
A.
3
3
12
a
V
. B.
3
3
3
a
V
. C.
3
6
12
a
V
. D.
3
2
12
a
V
.
Câu 21. Cho hình chóp
.
S ABCD
có cạnh bên
SA
tạo với đáy một góc
60
và
3
SA a
, đáy là tứ giác có hai
đường chéo vuông góc,
2
AC BD a
. Tính thể tích
V
của khối chóp theo
a
.
A.
3
2 3
3
a
V
. B.
3
3
V a
. C.
3
V a
. D.
3
3
2
a
V .
Câu 22. Cho hình chóp .
S ABC
có
.
SA SB SC
Tam giác
ABC
vuông cân tại
, 2
A AB AC a
và
SB
tạo
với mặt phẳng
ABC
một góc
0
60
. Tính thể tích khối chóp
. .
S ABC
A.
3
3
6
a
. B.
3
3
3
a
. C.
3
2 3
3
a
. D.
3
2
6
a
.
Câu 23. Cho khối chóp có đáy hình thoi cạnh
a
0
a
các cạnh bên bằng nhau và cùng tạo với đáy góc
45
.
Thể tích của khối chóp đã cho bằng
A.
3
1
3 2
a
. B.
3
2
a
. C.
3
3
2
a
. D.
3
1
2
a
.
Câu 24. Hình chóp .
S ABCD
có đáy
ABCD
là hình chữ nhật, tam giác
SAB
là tam giác đều cạnh
a
và nằm
trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Mặt phẳng
SCD
tạo với đáy góc
30
. Thể tích khối chóp
.
S ABCD
là
A.
3
3
4
a
B.
3
3
2
a
C.
3
3
36
a
D.
3
5 3
36
a
17
ÔN TẬP THỂ TÍCH KHỐI ĐA DIỆN LỚP 12 THPT
(LỚP BÀI TOÁN THỂ TÍCH KHỐI CHÓP – P9)
¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯
Câu 1. Tính thể tích khối tứ diện đều có tất cả các cạnh bằng
a
A.
3
a
. B.
3
2
12
a
. C.
3
1
12
a
. D.
3
6
a
.
Câu 2. Tính thể tích khối chóp
.
S ABC
có
AB a
,
2
AC a
,
·
120
BAC
,
SA ABC
, góc giữa
SBC
và
ABC
là
0
60
.
A.
3
7
14
a
. B.
3
3 21
14
a
. C.
3
21
14
a
. D.
3
7
7
a
.
Câu 3. Cho khối chóp
.
S ABCD
có đáy là hình thoi tâm
O
,
AB a
,
·
60
BAD
,
SO ABCD
, mặt phẳng
SCD
tạo với mặt phẳng đáy góc
60
. Thể tích khối chóp đã cho bằng
A.
3
3
8
a
. B.
3
3
24
a
. C.
3
3
48
a
. D.
3
3
12
a
.
Câu 4. Cho hình chóp
.
S ABCD
có đáy là hình vuông cạnh bằng
2
a
. Mặt bên
SAB
là tam giác đều và nằm
trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng
ABCD
. Thể tích của khối chóp .
S ABCD
là
A.
3
4 3
a
. B.
3
3
2
a
. C.
3
3
4
a
. D.
3
4 3
3
a
.
Câu 5. Cho hình chóp
.
S ABCD
có đáy là hình vuông
ABCD
cạnh
a
, cạnh bên
SA
vuông góc với mặt
phẳng đáy và
2
SA a
. Thể tích của khối chóp
.
S ABCD
bằng
A.
2
V a
. B.
3
2
6
a
V
. C.
3
2
4
a
V
. D.
3
3
2
a
V
.
Câu 6. Cho hình chóp tứ giác .
S ABCD
có đáy
ABCD
là hình vuông cạnh bằng
a
,
SA ABC
,
3
SA a
. Thể
tích
V
của khối chóp .
S ABCD
là:
A.
3
V a
. B.
3
3
V a
. C.
3
1
3
V a
. D.
2
V a
.
Câu 7. Cho hình chóp đều .
S ABCD
có đáy
ABCD
là hình vuông cạnh
a
. Cạnh bên
SA
tạo với đáy góc
0
60
.
Tính thể tích khối
SBCD
.
A.
3
6
.
6
a
B.
3
6
.
12
a
C.
3
3
.
6
a
D.
3
3
.
12
a
Câu 8. Cho khối chóp đều
.
S ABCD
có cạnh đáy là
a
, các mặt bên tạo với đáy một góc
60
. Tính thể tích khối
chóp đó.
A.
3
3
2
a
. B.
3
3
12
a
. C.
3
3
6
a
. D.
3
3
3
a
.
Câu 9. Cho khối chóp tứ giác đều
.
S ABCD
có cạnh đáy bằng
a
. Biết
90
ASC
, tính thể tích
V
của khối
chóp đó.
A.
3
3
a
V
. B.
3
2
3
a
V
. C.
3
2
6
a
V
. D.
3
2
12
a
V
.
Câu 10. Cho hình chóp tứ giác đều .
S ABCD
có cạnh đáy bằng
a
, góc giữa cạnh bên và mặt đáy bằng
60
.
Thể tích khối chóp .
S ABCD
là
A.
3
6
6
a
. B.
3
3
6
a
. C.
3
6
12
a
. D.
3
6
2
a
.
Câu 11. Cho khối chóp tứ giác đều .
S ABCD
có cạnh đáy bằng
a
, góc giữa mặt bên và mặt đáy bằng
0
60
. Thể
tích
V
của khối chóp .
S ABCD
bằng
A.
3
3
2
a
V
B.
3
2
2
a
V
C.
3
3
6
a
V
D.
3
2
6
a
V
Câu 12. Cho hình chóp tứ giác đều
.
S ABCD
có cạnh đáy bằng
a
, tâm của đáy là
O
. Gọi
M
và
N
lần lượt là
18
trung điểm của
SA
và
BC
. Biết góc giữa đường thẳng
MN
và mặt phẳng
ABCD
bằng
0
60
. Tính thể tích
khối chóp
.
S ABCD
.
A.
3
10
6
a
B.
3
30
2
a
C.
3
30
6
a
D.
3
10
3
a
Câu 13. Hình chóp tứ giác đều có cạnh đáy bằng
2
và có diện tích xung quanh bằng
4 3
thì có thể tích bằng
A.
4 2
3
. B.
4 3
. C.
4 3
3
. D.
4 2
.
Câu 14. Hình chóp đều .
S ABC
có
SA a
. Gọi
,
D E
lần lượt là trung điểm của
,
SA SC
. Tính thể tích khối
chóp .
S ABC
theo
a
, biết
BD
vuông góc với
AE
.
A.
3
21
54
a
. B.
3
3
12
a
. C.
3
7
27
a
. D.
3
21
27
a
.
Câu 15. Cho hình chóp đều .
S ABCD
có cạnh
AB a
, góc giữa đường thẳng
SA
và mặt phẳng
ABC
bằng
45
. Thể tích khối chóp .
S ABCD
là
A.
3
3
a
. B.
3
2
6
a
. C.
3
6
a
. D.
3
2
3
a
.
Câu 16. Cho hình chóp tứ giác đều .
S ABCD
độ dài cạnh đáy là a. Biết rằng mặt phẳng
P
qua
A
và vuông
góc với
SC
, cắt cạnh
SB
tại
B
với
2
3
SB
SB
. Tính thể tích của khối chóp
.
S ABCD
A.
3
6
6
a
. B.
3
6
4
a
. C.
3
6
2
a
. D.
3
6
3
a
.
Câu 17. Tính thể tích của khối tứ diện đều có tất cả các cạnh đều bằng
a
.
A.
3
2
12
a
. B.
3
3
12
a
. C.
3
2
4
a
. D.
3
3
4
a
.
Câu 18. Cho hình chóp .
S ABC
có đáy
ABC
là tam giác vuông tại
A
và có
, 3
AB a BC a
. Mặt bên
SAB
là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng
ABC
. Tính thể tích
V
của khối chóp
.
S ABC
A.
3
6
16
a
V
. B.
3
6
6
a
V
. C.
3
6
12
a
V
. D.
3
6
4
a
V
.
Câu 19. Cho hình chóp .
S ABC
có đáy là tam giác cân tại
A
,
AB AC a
,
·
o
120
BAC . Tam giác
SAB
đều
và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Tính thể tích khối chóp .
S ABC
.
A.
3
8
a
. B.
3
2
a
. C.
3
2 3
a
. D.
3
3
a
.
Câu 20. Cho hình chóp S.ABC có chiều cao bằng 2a, các cạnh đáy là
, 2, 5
AB a BC a AC a
. Tính thể
tích khối chóp đã cho.
A.
3
8
a
. B.
3
2
a
. C.
3
6
a
. D.
3
3
a
.
Câu 21. Cho hình chóp
.
S ABCD
có đáy là hình thoi cạnh
a
,
·
0
60
BAD
,
2
SA SB SC a
. Tính theo
a
thể
tích khối chóp .
S ABCD
.
A.
3
3
3
a
. B.
3
3
a
. C.
3
3
6
a
. D.
3
2
a
.
Câu 22. Cho hình chóp tứ giác đều
.
S ABCD
có cạnh đáy bằng
6
a
, góc giữa cạnh bên và mặt đáy bằng
30
. Tính thể tích
V
của khối chóp
.
S ABC
?
A.
3
9
V a
. B.
3
2
V a
. C.
3
V a
D.
3
3
V a
.
______________________________________
19
ÔN TẬP THỂ TÍCH KHỐI ĐA DIỆN LỚP 12 THPT
(LỚP BÀI TOÁN THỂ TÍCH KHỐI LĂNG TRỤ – P1)
¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯
Câu 1. Cho hình lăng trụ đứng
. ' ' '
ABC A B C
có
' 2 ,
AA a
tam giác ABC vuông tại B có
, 2
AB a BC a
. Thể tích khối lăng trụ
. ' ' '
ABC A B C
là
A.
3
2
a
. B.
3
2
3
a
. C.
3
4
3
a
. D.
3
4
a
.
Câu 2. Tính thể tích khối hộp chữ nhật có ba kích thước là
2
,
3
,
4
.
A.
24
. B.
9
. C.
12
. D.
20
.
Câu 3. Cho lăng trụ đứng
.
ABC A B C
có đáy
ABC
là tam giác vuông cân tại
B
. Biết
3
AB cm
,
3 2
BC cm
. Thể tích khối lăng trụ đã cho là:
A.
3
27
4
cm
. B.
3
27
cm
. C.
3
27
2
cm
. D.
3
27
8
cm
.
Câu 4. Thể tích của khối lăng trụ có diện tích đáy
B
và chiều cao
3
h
là
A.
3
V Bh
. B.
V Bh
. C.
2
V Bh
. D.
1
3
V Bh
.
Câu 5. Thể tích của khối lập phương cạnh
2
a
bằng
A.
8
a
. B.
3
8
a
. C.
3
a
. D.
3
6
a
.
Câu 6. Cho khối hộp có chiều cao
h
và diện tích đáy
B
. Khi đó thể tích
V
khối hộp là
A.
2
.
V B h
. B.
1
. .
3
V B h
. C.
1
. .
2
V B h
. D.
.
V B h
.
Câu 7. Tính thể tích
V
của khối lăng trụ có diện tích đáy bằng
8
và chiều cao bằng
3
.
A.
24
V
. B.
8
V
. C.
192
V
. D.
64
V
.
Câu 8. Cho khối lăng trụ đứng có cạnh bên bằng 5, đáy là hình vuông có cạnh bằng 4. Thể tích khối lăng trụ
đã cho là
A.
100
. B.
80
. C.
64
. D.
20
.
Câu 9. Cho khối lăng trụ .
ABC A B C
có diện tích đáy
ABC
bằng
S
và chiều cao bằng
h
. Thể tích của khối
lăng trụ đã cho bằng
A.
2
Sh
. B.
1
3
Sh
. C.
2
3
Sh
. D.
Sh
.
Câu 10. Thể tích của khối hình hộp chữ nhật có các cạnh lần lượt là
a
;
2
a
;
3
a
bằng
A.
3
6
a
. B.
3
3
a
. C.
3
a
. D.
3
2
a
.
Câu 11. Một khối lăng trụ có chiều cao bằng
2
a
và diện tích đáy bằng
2
a
. Tính thể tích khối lăng trụ.
A.
4
V a
. B.
2
4
3
a
V . C.
3
4
3
a
V . D.
3
2
3
a
V .
Câu 12. Một hình hộp chữ nhật có ba kích thước là
5 ; 6 ; 4
a cm b cm c cm
. Thể tích của khối hộp này là
A.
3
40
cm
. B.
3
120
cm
. C.
3
60
cm
. D.
3
20
cm
.
Câu 13. Cho khối lăng trụ đứng
.
ABC A B C
có đáy là tam giác vuông tại
A
với
AB a
,
2 3
AC a
, cạnh
bên
2
AA a
. Thể tích khối lăng trụ bằng bao nhiêu?
A.
3
a
. B.
3
3
a
. C.
3
2 3
3
a
. D.
3
2 3
a
.
Câu 14. Thể tích khối lập phương có cạnh
2
a
bằng
A.
3
2 2
a
. B.
3
a
. C.
3 2
a
. D.
3
2
a
.
Câu 15. Cho hình chóp .
S ABCD
có đáy
ABCD
là hình thang vuông tại
A
và
, 1, 2.
B AB BC AD
Cạnh
bên
2
SA
và vuông góc với mặt đáy. Thể tích
V
của khối chóp .
S ABCD
bằng
A.
3
2
V
. B.
1
V
. C.
1
3
V
. D.
2
V
.
Câu 16. Tính thể tích
V
của khối lập phương
. ' ' ' '
ABCD A B C D
biết
' 2 2
AD a
.
A.
3
V a
. B.
3
8
V a
C.
3
2 2
V a
. D.
3
2 2
3
V a
.
20
Câu 17. Cho hình lăng trụ tam giác đều
.
ABC A B C
có độ dài cạnh đáy bằng
a
và chiều cao bằng
3
h a
.
Tính thể tích
V
của khối lăng trụ tam giác đều
.
ABC A B C
.
A.
3
3
4
a
V . B.
3
3
V a
. C.
3
3
2
a
V . D.
3
3
12
a
V .
Câu 18. Cho một hình lăng trụ tam giác đều
.
ABC A B C
có cạnh đáy bằng
2
a
và cạnh bên bằng
a
. Tính
thể tích khối chóp
. .
A ABC
A.
3
2
a
. B.
3
3
a . C.
3
3
3
a
. D.
3
2
6
a
.
Câu 19. Cho khối hộp chữ nhật
. ' ' ' '
ABCD A B C D
có ba kính thước là
, 2 , 5
a a a
. Thể tích
V
của khối hộp
chữ nhật
. ' ' ' '
ABCD A B C D
là
A.
3
5
3
a
V
. B.
3
2 5
V a . C.
3
2 5
3
a
V
. D.
3
5
V a .
Câu 20. Cho khối lăng trụ tam giác đều có cạnh đáy bằng
a
và chiều cao bằng
3
a
. Tính thể tích
V
của khối
lăng trụ đã cho.
A.
3
3
4
a
. B.
3
3 3
2
a
. C.
3
3
2
a
. D.
3
3 3
4
a
.
Câu 21. Một khối lăng trụ thể tích
V
, diện tích đáy
S
. Tính chiều cao
h
của khối lăng trụ đó.
A.
6
V
h
S
. B.
3
V
h
S
. C.
V
h
S
. D.
3
V
h
S
.
Câu 22. Một khối lăng trụ có thể tích
V
và diện tích đáy bằng
S
, chiều cao của lăng trụ đó bằng
A.
S
V
. B.
3
V
S
. C.
3
S
V
. D.
V
S
.
Câu 23. Lăng trụ tam giác đều có độ dài tất cả các cạnh bằng
3
. Thể tích khối lăng trụ đã cho bằng
A.
9 3
4
. B.
27 3
4
. C.
27 3
2
. D.
9 3
2
.
Câu 24. Cho khối lăng trụ đều
.
ABC A B C
có cạnh đáy bằng
a
. Khoảng cách từ điểm
A
đến mặt
phẳng
AB C
bằng
2 3
19
a
. Thể tích khối lăng trụ đã cho là
A.
3
3
4
a
. B.
3
3
6
a
. C.
3
3
2
a
. D.
3
2
a
.
Câu 25. Cho lăng trụ
1 1 1
.
ABC A B C
có diện tích mặt bên
1 1
ABB A
bằng
4
, khoảng cách giữa cạnh
1
CC
đến mặt phẳng
1 1
ABB A
bằng 6. Tính thể tích khối lăng trụ
1 1 1
.
ABC A B C
.
A.
12
. B.
18
. C.
24
. D.
9
.
Câu 26. Cho hình lăng trụ
.
ABC A B C
có đáy
ABC
là tam giác đều cạnh
a
, hình chiếu vuông góc
của điểm
A
lên mặt phẳng
ABC
là trung điểm của
AB
. Mặt bên
ACC A
tạo với mặt
phẳng đáy một góc
0
45
. Tính thể tích của khối lăng trụ .
ABC A B C
.
A.
3
3
.
16
a
B.
3
3
.
3
a
C.
3
.
16
a
D.
3
2 3
.
3
a
Câu 27. Cho hình lăng trụ
.
ABC A B C
có đáy là tam giác đều cạnh bằng
a
, hình chiếu vuông góc của
A
lên mặt phẳng
ABC
trùng với trọng tâm
G
của tam giác
ABC
. Biết khoảng cách giữa
BC
và
AA
bằng
3
4
a
. Thể tích khối chóp .
B ABC
bằng
A.
3
3
36
a
. B.
3
3
9
a
. C.
3
3
18
a
. D.
3
3
12
a
.
21
ÔN TẬP THỂ TÍCH KHỐI ĐA DIỆN LỚP 12 THPT
(LỚP BÀI TOÁN THỂ TÍCH KHỐI LĂNG TRỤ – P2)
¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯
Câu 1. Cho khối lăng trụ đứng .
ABC A B C
có
BB a
, đáy
ABC
là tam giác vuông cân tại
B
và
2
AC a
. Tính thể tích
V
của khối lăng trụ đã cho.
A.
3
6
a
V . B.
3
2
a
V . C.
3
V a
. D.
3
3
a
V .
Câu 2. Cho hình lăng trụ
ABCA B C
có đáy
ABC
là tam giác vuông cân tại
B
và
2
AC a
. Hình chiếu
vuông góc của
A
trên mặt phẳng
ABC
là trung điểm
H
của cạnh
AB
và
2
A A a
. Thể tích
V
của khối lăng trụ đã cho.
A.
3
6
6
a
V
. B.
3
6
2
a
V
. C.
3
2 2
V a
. D.
3
3
V a
.
Câu 3. Cho hình lăng trụ đứng .
ABC A B C
có đáy là tam giác đều cạnh
,
a
A B
tạo với mặt phẳng đáy góc
60 .
o
Thể tích khối lăng trụ
.
ABC A B C
bằng
A.
3
3
2
a
. B.
3
4
a
. C.
3
3
4
a
. D.
3
3
8
a
.
Câu 4. Tính thể tích
V
của khối lăng trụ có đáy là một lục giác đều cạnh
a
và chiều cao của khối lăng trụ
4
a
.
A.
3
24 3
V a . B.
3
12 3
V a . C.
3
6 3
V a . D.
3
2 3
V a .
Câu 5. Cho lăng trụ tam giác đều
.
ABC A B C
có cạnh bằng
a
, diện tích mặt bên
ABB A
bằng
2
a
. Thể
tích lăng trụ
.
ABC A B C
là
A.
3
3
2
a
. B.
3
3
4
a
. C.
3
3
12
a
. D.
3
3
6
a
.
Câu 6. Cho hình lăng trụ đứng
.
ABCD A B C D
có đáy là hình thoi, biết 4 , 2 ,
AA a AC a BD a
. Thể
tích
V
của khối lăng trụ là
A.
3
8
V a
. B.
3
2
V a
. C.
3
8
3
V a
. D.
4
V a
.
Câu 7. Cho hình lăng trụ đứng
.
ABCD A B C D
có đáy
ABCD
là hình chữ nhật,
AB a
,
2
AD a
,
5
AB a
(tham khảo hình vẽ). Tính theo
a
thể tích
V
của khối lăng trụ đã cho.
A.
3
2
V a
. B.
3
2 2
V a
. C.
3
10
V a . D.
3
2 2
3
a
V
.
Câu 8. Cho hình lăng trụ đứng
. ' ' ' '
ABCD A B C D
, đáy là hình thang vuông tại
A
và
D
, có
2 , 2, ' 2
AB CD AD CD a AA a
. Thể tích khối lăng trụ đã cho bằng.
A.
3
12
a
. B.
3
6
a
. C.
3
2
a
. D.
3
4
a
.
2a
a 2
a 2
C'
B'
D'
C
A
B
D
A'
Câu 9. Cho lăng trụ
. ' ' '
ABC A B C
có đáy là tam giác đều cạnh
2
a
, cạnh bên
2
AA a
. Hình chiếu vuông
góc của
A
lên mặt phẳng
ABC
là trung điểm
BC
. Thể tích của khối lăng trụ đã cho là
A.
3
3
a . B.
3
2 3
a . C.
3
3 2
a . D.
3
2 6
a .
Câu 10. Cho hình lăng trụ đứng .
ABCD A B C D
, có
ABCD
là hình vuông cạnh
2
a
, cạnh
2 3
AC a
.Thể
tích khối lăng trụ .
ABC A B C
bằng
A.
3
4
a
. B.
3
3
a
. C.
3
2
a
. D.
3
a
.
22
Câu 11. Cho hình lăng trụ
.
ABC A B C
có đáy
ABC
là tam giác đều cạnh
a
,
3
2
a
AA
. Biết rằng hình chiếu
vuông góc của điểm
A
lên mặt phẳng
ABC
là trung điểm của cạnh
BC
. Tính thể tích V của khối
lăng trụ đó theo a.
A.
3
3
2
V a
. B.
3
2
3
a
V . C.
3
3
4 2
a
V
. D.
3
V a
.
Câu 12. Cho lăng trụ đứng
.
ABC A B C
có
AB a
,
2
AC a
,
·
120
BAC
, biết
C A
hợp với đáy một
góc
45
. Thể tích của khối lăng trụ là
A.
3
2 3
a . B.
3
2 3
3
a
V
. C.
3
3
3
a
. D.
3
3
a .
Câu 13. Cho lăng trụ đứng
.
ABC A B C
có
ABC
là tam giác vuông tại
A
,
AC a
,
·
30 ,
ABC BC
hợp với mặt bên
ACC A
một góc
30
, thể tích của khối lăng trụ là
V
. Khi đó
3
6
V
a
bằng
A.
1
. B.
3
. C.
3
3
. D.
1
3
.
Câu 14. Cho lăng trụ .
ABCD A B C D
có đáy
ABCD
là hình vuông cạnh
a
, cạnh bên
AA a
, hình
chiếu vuông góc của
A
trên mặt phẳng
ABCD
trùng với trung điểm
H
của
AB
. Tính theo
a
thể tích
V
của khối lăng trụ đã cho.
A.
3
3
6
a
V
. B.
3
3
2
a
V
. C.
3
V a
. D.
3
3
a
V .
Câu 15. Cho hình lăng trụ
.
ABC A B C
có đáy là tam giác đều cạnh bằng
2
. Hình chiếu vuống góc
của
A
lên mặt phẳng
ABC
trùng với trung điểm
H
của cạnh
BC
. Góc tạo bởi cạnh bên
A A
với đáy bằng
45
(hình vẽ bên). Tính thể tích
V
của khối lăng trụ
.
ABC A B C
.
A.
6
24
V
. B.
1
V
. C.
6
8
V
. D.
3
V
.
Câu 16. Cho lăng trụ đứng
.
ABC A B C
có ABC là tam giác vuông tại
B
,
; 2
AB a BC a
. Mặt
phẳng
A BC
hợp với mặt đáy
ABC
một góc
30
. Tính thể tích khối lăng trụ.
A.
3
6
3
a
. B.
3
6
6
a
. C.
3
3
3
a
. D.
3
3
6
a
.
Câu 17. Tính theo
a
thể tích khối lăng trụ đứng
.
ABC A B C
có đáy
ABC
là tam giác vuông cân tại
A
, mặt bên
BCC B
là hình vuông cạnh
2
a
.
A.
3
2
a
. B.
3
2
3
a
. C.
3
a
. D.
3
2
a .
Câu 18. Tính thể tích V của khối lăng trụ đứng .
ABC A B C
có đáy là tam giác cân
ABC
với
AB AC a
, góc
·
120
BAC , mặt phẳng
AB C
tạo với đáy một góc
0
30
.
A.
3
6
a
V . B.
3
8
a
V . C.
3
3
8
a
V . D.
3
4
a
V .
23
ÔN TẬP THỂ TÍCH KHỐI ĐA DIỆN LỚP 12 THPT
(LỚP BÀI TOÁN THỂ TÍCH KHỐI LĂNG TRỤ – P3)
¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯
Câu 1. Thể tích khối lăng trụ có diện tích đáy
B
và có chiều cao
h
là
A.
Bh
. B.
4
3
Bh
. C.
1
3
Bh
. D.
3
Bh
.
Câu 2. Cho khối lập phương có cạnh bằng
6
. Thể tích của khối lập phương đã cho bằng
A.
216
. B.
18
. C.
36
. D.
72
.
Câu 3. Tính thể tích khối lăng trụ có đáy là hình vuông cạnh
a
và chiều cao bằng
2
a
.
A.
3
2
3
a
B.
4
3
a
C.
3
2
a
D.
3
4
a
Câu 4. Cho khối hộp chữ nhật có 3 kích thước
3;4;5
. Thể tích của khối hộp đã cho bằng?
A.
10
. B.
20
. C.
12
. D.
60
.
Câu 5. Cho khối hộp hình chữ nhật có ba kích thước
2; 4; 6
. Thể tích của khối hộp đã cho bằng
A.
16
. B.
12
. C.
48
. D.
8
.
Câu 6. Cho khối lăng trụ có diện tích đáy
3
B
và chiều cao
2
h
. Thể tích của khối lăng trụ đã cho bằng
A.
1
. B.
3
. C.
2
. D.
6
.
Câu 7. Tính thể tích khối lăng trụ có đáy là hình vuông cạnh
a
và chiều cao bằng
4
a
.
A.
3
16
a
B.
3
4
a
C.
3
16
3
a
D.
4
3
a
Câu 8. Tính thể tích khối lăng trụ có diện tích đáy bằng
2
3
a , khoảng cách giữa hai đáy lăng trụ bằng
6
a
.
A.
3
3 2
V a B.
3
2
V a C.
3
2
3
a
V
D.
3
3 2
4
a
V
Câu 9. Tính thể tích khối lăng trụ đứng .
ABC A B C
có đáy là tam giác đều cạnh
a
và
2
AA a
.
A.
3
3
2
a
. B.
3
3
6
a
. C.
3
3 .
a
D.
3
3
3
a
.
Câu 10. Tính thể tích
V
của khối lập phương .
ABCD A B C D
, biết
3
AC a
.
A.
3
V a
B.
3
3 6
4
a
V
C.
3
3 3
V a
D.
3
1
3
V a
Câu 11. Cho khối lăng trụ đứng
.
ABC A B C
có
3
B C a
, đáy
ABC
là tam giác vuông cân tại
B
và
2
AC a
.
Tính thể tích
V
của khối lăng trụ đứng
.
ABC A B C
.
A.
2
V a
. B.
3
2
V a
. C.
3
2
3
a
V
. D.
3
6 2
a
V
.
Câu 12. Cho hình lăng trụ đứng .
ABC A B C
có đáy
ABC
là tam giác vuông tại
A
, biết
AB a
,
2
AC a
và
3
A B a
. Tính thể tích của khối lăng trụ .
ABC A B C
.
A.
3
2 2
3
a
. B.
3
5
3
a
. C.
3
5
a
. D.
3
2 2
a
.
Câu 13. Cho hình lăng trụ .
ABCD A B C D
có hình chiếu
A
lên
mp ABCD
là trung điểm
H
của
AB
,
ABCD
là
hình thoi cạnh 2a, góc
·
0
60
ABC ,
BB
tạo với đáy một góc
0
30
. Tính thể tích hình lăng trụ .
ABCD A B C D
.
A.
3
3
a . B.
3
2
.
3
a
C.
2
a
. D.
3
a
.
Câu 14. Cho hình lăng trụ đứng .
ABC A B C
có đáy là tam giác vuông tại
,
A AB AC a
. Biết rằng
BC
tạo
với mặt phẳng
ACC A
một góc
0
30
. Tính thể tích khối lăng trụ .
ABC A B C
.
A.
3
2 6
a
. B.
3
6
2
a
. C.
3
3 6
a
. D.
3
2
2
a
.
Câu 15. Cho hình hộp
. ' ' ' '
ABCD A B C D
đáy ABCD là hình bình hành có AB = a; BC=2a; góc BAD=120
0
.
Chiều cao của khối hộp là 0,5a . Khi đó thể tích của khối hộp này là:
A.
3
4
a
B.
3
3
4
a
C.
3
2
a
D.
3
3
2
a
24
Câu 16. Tính thể tích khối lăng trụ đều
.
ABC A B C
có cạnh đáy bằng
a
, góc tạo bởi
A B
và đáy bằng
0
60
.
A.
3
3
4
a
. B.
3
3
4
a
. C.
3
3
a . D.
3
3
a
.
Câu 17. Cho hình lăng trụ đứng
. ' ' '
ABC A B C
.
Gọi I là trung điểm của
'
AA
. Tìm mệnh đề đúng.
A.
. . ' ' '
1
2
I ABC ABC A B C
V V B.
. . ' ' '
1
3
I ABC ABC A B C
V V
C.
. . ' ' '
1
12
I ABC ABC A B C
V V
D.
. . ' ' '
1
6
I ABC ABC A B C
V V
Câu 18. Cho một khối hộp chữ nhật
. ' ' ' '
ABCD A B C D
có độ dài 3 cạnh chung 1 đỉnh là
2 ;3 ;6
cm cm cm
. Thể
tích khối hộp chữ nhật
. ' ' ' '
ABCD A B C D
là:
A.
3
36
cm
B.
3
12
cm
C.
3
68
cm
D.
3
4
cm
Câu 19. Cho khối lăng trụ tứ giác
. ’ ’ ’ ’
ABCD A B C D
có đáy
ABCD
là hình vuông cạnh
a
và thể tích bằng
3
3 .
a
Tính chiều cao
h
của khối lăng trụ đã cho.
A.
.
h a
B.
9 .
h a
C.
3 .
h a
D.
.
3
a
h
Câu 20. Tính chiều cao khối lăng trụ có đáy là tam giác đều cạnh bằng a, thể tích lăng trụ là 3a
3
.
A.
12 3
a
B.
4 3
a
C.
2 3
a
D. 3a
Câu 21. Tính thể tích khối lăng trụ đứng
.
ABC A B C
có đáy là tam giác đều cạnh
a
và
' 2
AA a
.
A.
3
6
2
a
. B.
3
6
4
a
. C.
3
6
6
a
. D.
3
6
12
a
.
Câu 22. Tính thể tích khối lăng trụ tam giác
.
ABC A B C
có đáy là tam giác đều cạnh
a
, hình chiếu của
A
lên
mặt phẳng
( )
ABC
là trọng tâm của tam giác
ABC
;góc giữa cạnh bên với mặt đáy là
60
.
A.
3
3
2
a
B.
3
3
3
a
C.
3
3
6
a
D.
3
3
4
a
Câu 23. Cho hình lăng trụ .
ABC A B C
có đáy
ABC
là tam giác vuông tại A, cạnh
2
BC a
và góc
·
60
ABC
.
Biết tứ giác
BCC B
là hình thoi có góc
·
B BC
nhọn và mặt phẳng
BCC B
vuông góc với mặt phẳng
ABC
.
Mặt phẳng
ABB A
tạo với mặt phẳng
ABC
góc
45
. Tính thể tích V của khối lăng trụ .
ABC A B C
.
A.
3
6 7
7
a
V . B.
3
7
7
a
V . C.
3
3 7
7
a
V . D.
3
7
21
a
V .
Câu 24. Cho lăng trụ đứng
. ' ' '
ABC A B C
có đáy
ABC
là tam giác vuông cân tại
, 2 .
C CB a
Biết rằng góc
giữa
'
B C
và
'
AC
bằng
0
60
. Thể tích của khối lăng trụ đã cho bằng
A.
3
2 2
a
. B.
3
2
a
. C.
2
a
. D.
3
a
.
Câu 25. Cho hình lăng trụ tam giác đều
.
ABC A B C
có cạnh đáy bằng
2
a
và mặt phẳng
A BC
tạo với mặt
phẳng
ABC
một góc
o
60
. Tính thể tích khối lăng trụ
.
ABC A B C
.
A.
3
3
a
. B.
3
2 3
a
. C.
3
3 3
a
. D.
3
2
a
.
Câu 26. Tính thể tích khối lăng trụ
.
ABC A B C
, đáy là tam giác vuông tại
0
, , 60
A AC a ACB ,
3
AC a
.
A.
3
4 6
3
a
. B.
3
6
a
. C.
3
2 6
3
a
. D.
3
6
3
a
.
Câu 27. Cho hình lăng trụ đứng
. ' ' '
ABC A B C
có đáy là tam giác ABC vuông tại A,
AB a
, góc
30
ABC
,
cạnh
'
C A
hợp với mặt đáy góc 60°. Thể tích của khối lăng trụ
. ' ' '
ABC A B C
là:
A.
3
6
a
B.
3
2
a
C.
3
3
6
a
D.
3
3
2
a
Câu 28. Cho lăng trụ đều
. ' ' '
ABC A B C
. Biết rằng góc giữa
'
A BC
và
ABC
là 30°, tam giác
'
A BC
có
diện tích bằng 8. Thể tích khối lăng trụ
. ' ' '
ABC A B C
là:
A.
3 3
B.
8 2
C.
8 3
D.
8
______________________________________
25
ÔN TẬP THỂ TÍCH KHỐI ĐA DIỆN LỚP 12 THPT
(LỚP BÀI TOÁN THỂ TÍCH KHỐI LĂNG TRỤ – P4)
¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯
Câu 1. Một khối lăng trụ có thể tích
V
và có diện tích đáy bằng
S
, chiều cao của hình lăng trụ đó bằng:
A.
3
S
V
. B.
V
S
. C.
3
V
S
. D.
S
V
.
Câu 2. Khối lăng trụ có diện tích đáy là B; chiều cao là h. Khi đó thể tích khối lăng trụ này là
A.
1
.
3
V B h
. B.
.
V B h
. C.
3 .
V B h
. D.
2 .
V B h
.
Câu 3. Khối hộp chữ nhật có độ dài ba cạnh xuất phát từ cùng 1 đỉnh là
, ,
a b c
thì thể tích bằng công
A.
abc
. B.
1
2
abc
. C.
1
3
abc
. D.
3
a
.
Câu 4. Khối lập phương có cạnh bằng
a
thì thể tích là công thức nào?
A.
2
a
. B.
4
a
. C.
3
a
. D.
3
1
3
a
.
Câu 5. Cho hình lăng trụ đứng
. ' ' '
ABC A B C
có đáy
ABC
là tam giác vuông cân tại
A
,
2,
BC a
'
A B
tạo
với đáy một góc bằng
0
60
. Thể tích của khối lăng trụ bằng
A.
3
3
2
a
. B.
3
3
4
a
. C.
3
3
2
a
. D.
3
2
a
.
Câu 6. Cho khối lăng trụ đứng tam giác .
ABC A B C
có đáy là một tam giác vuông tại
A
. Cho
2
AC AB a
,
góc giữa
AC
và mặt phẳng
ABC
bằng
30
. Tính thể tích khối lăng trụ .
ABC A B C
.
A.
3
2 3
3
a
. B.
3
3
3
a
. C.
3
5 3
3
a
. D.
3
4 3
3
a
.
Câu 7. Cho lăng trụ đứng tam giác
. ' ' '
ABC A B C
có đáy
ABC
là tam giác vuông cân tại
B
với
BA BC a
,
biết
'
A B
tạo với mặt phẳng
ABC
một góc
0
60
. Thể tích khối lăng trụ đã cho bằng
A.
3
2
a
. B.
3
3
6
a
. C.
3
3
2
a
. D.
3
2
a
.
Câu 8. Cho hình lăng trụ tam giác đều
. ' ' '
ABC A B C
có
,
AB a
góc giữa đường thẳng
'
A C
và mặt
phẳng
ABC
bằng
45 .
Thể tích khối lăng trụ
. ' ' '
ABC A B C
bằng
A.
3
3
4
a
. B.
3
3
2
a
. C.
3
3
12
a
. D.
3
3
6
a
.
Câu 9. Cho hình lăng trụ tam giác đều
.
ABC A B C
có
4
AB a
, góc giữa đường thẳng
A C
và mặt phẳng
ABC
bằng
o
45
. Thể tích khối lăng trụ
.
ABC A B C
bằng
A.
3
3
4
a
. B.
3
3
2
a
. C.
3
16 3
a . D.
3
3
6
a
.
Câu 10. Cho khối lăng trụ đứng
.
ABC A B C
có đáy
ABC
là tam giác cân với
AB AC a
,
·
120
BAC
. Mặt
phẳng
( )
AB C
tạo với đáy một góc
60
. Tính thể tích
V
của khối lăng trụ đã cho.
A.
3
3
8
a
V B.
3
9
8
a
V C.
3
8
a
V D.
3
3
4
a
V
Câu 11. cho lăng trụ đều
.
ABC A B C
. Biết rằng góc giữa
A BC
và
ABC
là
30
, tam giác
A BC
có diện
tích bằng
8
. Tính thể tích khối lăng trụ
.
ABC A B C
.
A.
8 3
. B.
8
. C.
3 3
. D.
8 2
.
Câu 12. Cho lăng trụ tam giác đều
. ' ' '
ABC A B C
có diện tích đáy bằng
2
3
4
a
. Mặt phẳng
'
A BC
hợp với mặt
phẳng đáy một góc
0
60
. Tính thể tích khối lăng trụ
. ' ' '
ABC A B C
.
A.
3
3 3
8
a
B.
3
3
8
a
C.
3
5 3
12
a
D.
3
3 2
8
a
26
Câu 13. Cho lăng trụ tam giác đều
.
ABC A B C
có cạnh đáy bằng
a
và
AB
vuông góc với
BC
. Tính thể tích
V
của khối lăng trụ đã cho.
A.
3
6
4
a
V . B.
3
6
8
a
V . C.
3
6
V a . D.
3
7
8
a
V
.
Câu 14. Cho hình lăng trụ đứng
. ' ' '
ABC A B C
có đáy
ABC
là tam giác đều cạnh bằng
a
và
'
A BC
hợp với
mặt đáy
ABC
một góc
30
. Tính thể tích
V
của khối lăng trụ
. ' ' '
ABC A B C
.
A.
a
V
3
3
8
. B.
a
V
3
3
12
. C.
a
V
3
3
24
. D.
a
V
3
3
8
.
Câu 15. Cho lăng trụ đứng
.
ABC A B C
có đáy
ABC
là tam giác vuông tại
A
và
AB a
,
3
AC a
, mặt
phẳng
A BC
tạo với đáy một góc
30
. Thể tích của khối lăng trụ
.
ABC A B C
bằng
A.
3
3
12
a
. B.
3
3
3
a
. C.
3
3 3
4
a
. D.
3
3
4
a
.
Câu 16. Cho hình lăng trụ đứng, có đáy
ABC
là tam giác vuông cân tại
A
,
2
AB a
, góc giữa mp
' '
AB C
và
mp
ABC
bằng 60
0
. Thể tích khối lăng trụ bằng
A.
3
3
a
. B.
3
3 3
a
. C.
3
a
. D.
3
3
a
.
Câu 17. Cho lăng trụ đứng
.
ABC A B C
đáy là tam giác vuông cân tại
B
,
2
AC a
, biết góc giữa
A BC
và
đáy bằng
60
o
. Tính thể tích
V
của khối lăng trụ.
A.
3
3
2
a
V
. B.
3
3
3
a
V
. C.
3
3
6
a
V
.
D.
3
6
6
a
V
.
Câu 18. Cho hình lăng trụ tam giác đều
.
ABC A B C
có góc giữa hai mặt phẳng
A BC
và
ABC
bằng
60
,
cạnh
AB a
. Tính thể tích
V
của khối lăng trụ
.
ABC A B C
.
A.
3
3
4
V a
. B.
3
3
4
V a
. C.
3
3 3
8
V a
. D.
3
3
V a
.
Câu 19. Cho khối lăng trụ tam giác đều
.
ABC A B C
có cạnh đáy là
a
và khoảng cách từ
A
đến mặt phẳng
A BC
bằng 0,5a. Thể tích của khối lăng trụ bằng:
A.
3
3 2
12
a
. B.
3
2
16
a
. C.
3
3 2
16
a
. D.
3
3 2
48
a
.
Câu 20. Cho khối lăng trụ đứng
.
ABC A B C
có đáy
ABC
là tam giác cân với
,
AB AC a
·
120
BAC
, mặt
phẳng
( )
A BC
tạo với đáy một góc
60
. Tính thể tích của khối lăng trụ đã cho
A.
3
3
8
a
V . B.
3
9
8
a
V . C.
3
3
8
a
. D.
3
3 3
8
a
V
.
Câu 21. Cho hình lăng trụ đều .
ABC A B C
có cạnh đáy bằng
a
. Đường thẳng
AB
tạo với mặt phẳng
BCC B
một góc
30
. Thể tích khối lăng trụ .
ABC A B C
theo
a
.
A.
3
3
4
a
. B.
3
4
a
. C.
3
6
12
a
. D.
3
6
4
a
.
Câu 22. Cho hình lăng trụ .
ABC A B C
có tất cả các cạnh bằng
a
, các cạnh bên tạo với đáy góc
60
. Tính thể
tích khối lăng trụ .
ABC A B C
bằng
A.
3
3
24
a
B.
3
3
8
a
C.
3
3
8
a
D.
3
8
a
Câu 23. Cho lăng trụ .
ABC A B C
có đáy
ABC
là tam giác đều cạnh bằng
a
, biết
A A A B A C a
. Tính
thể tích khối lăng trụ .
ABC A B C
?
A.
3
3
4
a
. B.
3
2
4
a
. C.
3
3
4
a
. D.
3
4
a
.
Câu 24. Tính thể tích khối lăng trụ tam giác đều .
ABC A B C
có cạnh đáy bằng
a
và
AB
vuông góc với
BC
.
A.
3
6
4
a
V
. B.
3
6
8
a
V
. C.
3
6
V a . D.
3
7
8
a
V .
27
ÔN TẬP THỂ TÍCH KHỐI ĐA DIỆN LỚP 12 THPT
(LỚP BÀI TOÁN THỂ TÍCH KHỐI LĂNG TRỤ – P5)
¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯
Câu 1. Cho hình lăng trụ đứng
' ' '
.
ABC A B C
có tất cả các cạnh bằng a thể tích của khối lăng trụ
' ' '
.
ABC A B C
là :
A.
3
4
a
B.
3
3
4
a
C.
3
3
2
a
D.
3
2
3
a
Câu 2. Cho khối lăng trụ có diện tích đáy
3
B
và chiều cao
2
h
. Thể tích của khối lăng trụ đã cho bằng
A.
1
. B.
3
. C.
2
. D.
6
.
Câu 3. Tính thể tích khối lăng trụ đứng có diện tích đáy là
2
3
a
, độ dài cạnh bên là
2
a
. Khi đó thể tích của
khối lăng trụ là:
A.
3
2
a
. B.
3
6
a
. C.
3
6
3
a
. D.
3
a
.
Câu 4. Tính thể tích khối lăng trụ có đáy là hình vuông cạnh
a
và chiều cao bằng
3
a
. Thể tích của khối lăng trụ
đã cho bằng
A.
3
2
3
a
B.
3
a
C.
3
3
a
D.
3
4
a
Câu 5. Biết khối hộp
. ' ' ' '
ABCD A B C D
có thể tích
V
. Nếu tăng mỗi cạnh của hình hộp đó lên gấp hai lần thì
thể tích khối hộp mới là:
A.
8
V
. B.
4
V
. C.
2
V
. D.
16
V
.
Câu 6. Khi tăng độ dài các cạnh của một khối hộp chữ nhật lên gấp ba lần thì thể tích khối hộp tương ứng sẽ
A. tăng 27 lần B. tăng 6 lần C. tăng 9 lần D. tăng 3 lần
Câu 7. Cho hình lăng trụ đứng .
ABCD A B C D
có đáy
ABCD
là hình chữ nhật,
AB a
,
2
AD a
,
5
AB a
. Tính theo
a
thể tích
V
của khối lăng trụ đã cho.
A.
3
2
V a
. B.
3
2 2
V a
. C.
3
10
V a
. D.
3
2 2
3
a
V
.
Câu 8. Lăng trụ tam giác đều có độ dài tất cả các cạnh bằng 3. Thể tích khối lăng trụ đã cho bằng:
A.
27 3
.
4
B.
9 3
.
2
C.
9 3
.
4
D.
27 3
.
2
.
Câu 9. Thể tích của khối lập phương cạnh
2
a
bằng
A.
3
8
a
B.
3
2
a
C.
3
a
D.
3
6
a
Câu 10. Cho khối lăng trụ đứng
.
ABC A B C
có đáy là tam giác đều cạnh
a
và
' 2
AA a
. Thể tích của khối
lăng trụ đã cho bằng
A.
3
6
2
a
. B.
3
6
4
a
. C.
3
6
6
a
. D.
3
6
12
a
.
Câu 11. Thể tích của khối lăng trụ tam giác đều có tất cả các cạnh bằng
a
.
A.
3
3
12
a
V
B.
3
3
2
a
V
C.
3
3
4
a
V
D.
3
3
6
a
V
Câu 12. Cho khối lăng trụ đứng
.
ABC A B C
có
BB a
, đáy
ABC
là tam giác vuông cân tại
B
và
2
AC a
.
Tính thể tích
V
của khối lăng trụ đã cho.
A.
3
3
a
V B.
3
2
a
V C.
3
V a
D.
3
6
a
V
Câu 13. Tính thể tích khối đa diện (như hình vẽ bên) được tạo bởi ba hình chữ nhật và hai tam giác bằng nhau.
A.
3
48
cm
. B.
3
192
cm
. C.
32
cm
. D.
96
cm
.
28
Câu 14. Hình lập phương có độ dài đường chéo bằng
6
thì có thể tích là
A.
2 2
. B.
54 2
. C.
24 3
. D.
8
.
Câu 15. Cho khối hộp chữ nhật
.
ABCD A B C D
có
, 3 , 5
AA a AB a AC a
. Thể tích của khối hộp đã cho là
A.
3
5
a
. B.
3
4
a
. C.
3
12
a
. D.
3
15
a
.
Câu 16. Cho khối lăng trụ tam giác đều có tất cả các cạnh bằng
a
. Thể tích khối lăng trụ đó bằng
A.
3
6
.
4
a
B.
3
2
.
4
a
C.
3
3
.
4
a
D.
3
3
.
12
a
Câu 17. Tính thể tích khối lăng trụ tam giác đều .
ABC A B C
có
2 , 3
AB a AA a
.
A.
3
3
a
. B.
3
4
a
. C.
3
3
4
a
. D.
3
a
.
Câu 18. Tính thể tích khối lăng trụ tam giác đều ABC. A’B’C’ có
2 , ' 3
AB a AA a
.
A.
3
3
a
. B.
3
a
. C.
3
3
4
a
. D.
3
4
a
.
Câu 19. Cho khối lăng trụ đứng
.
ABCD A B C D
có đáy là hình thoi cạnh
a
,
3
BD a
và
4
AA a
. Thể tích
của khối lăng trụ đã cho bằng
A.
3
2 3
a
. B.
3
4 3
a
. C.
3
2 3
3
a
. D.
3
4 3
3
a
.
Câu 20. Tính thể tích khối lăng trụ tam giác đều
.
ABC A B C
có cạnh đáy và cạnh bên cùng bằng
a
.
A.
3
6
12
a
. B.
3
6
4
a
. C.
3
3
12
a
. D.
3
3
4
a
.
Câu 21. Cho lăng trụ đứng .
ABC A B C
có đáy
ABC
là tam giác vuông cân tại
B
. Biết
3
AB cm
,
3 2
BC cm
. Thể tích khối lăng trụ đã cho là:
A.
3
27
4
cm
. B.
3
27
cm
. C.
3
27
2
cm
. D.
3
27
8
cm
.
Câu 22. Cho lăng trụ
.
ABC A B C
với các cạnh đáy là
, 2 , 2
AB a AC a BC a
. Diện tích hình bình hành
ABB A
bằng
2
3
a
và mặt bên
ABB A
vuông góc với mặt đáy. Tìm thể tích lăng trụ đã cho.
A.
3
7
2
a
V
. B.
3
7
8
a
V
. C.
3
21
3
a
V
. D.
3
21
4
a
V
.
Câu 23. Cho lăng trụ
.
ABC A B C
có đáy
ABC
là tam giác vuông tại
B
,
1
AB
,
2
AC
; cạnh bên
2
AA
.
Hình chiếu vuông góc của
A
trên mặt phẳng
ABC
trùng với chân đường cao hạ từ
B
của tam giác
ABC
.
Tính thể tích khối lăng trụ đã cho.
A.
21
12
V
. B.
7
4
V
. C.
21
4
V
. D.
3 21
4
V
.
Câu 24. Cho khối lăng trụ đứng
.
ABC A B C
có đáy
ABC
là tam giác cân với
0
, 120 ,
AB AC a BAC
mặt
phẳng
AB C
tạo với đáy một góc
0
60 .
Tính thể tích
V
của khối lăng trụ đã cho.
A.
3
3
.
8
a
V
B.
3
9
.
8
a
V
C.
3
.
8
a
V
D.
3
3
.
4
a
V
Câu 25. Gọi
1
;
V V
lần lượt là thể tích của khối lập phương
. ' ' ' '
ABCD A B C D
và của khối tứ diện
' .
A ABD
Hệ thức nào sau đây là đúng ?
A.
1
6 .
V V
B.
1
4 .
V V
C.
1
3 .
V V
D.
1
2 .
V V
Câu 26. Cho khối lăng trụ đứng tam giác .
ABC A B C
có đáy là một tam giác vuông tại
A
. Cho
2
AC AB a
,
góc giữa
AC
và mặt phẳng
ABC
bằng
30
. Tính thể tích khối lăng trụ .
ABC A B C
.
A.
3
2 3
3
a
. B.
3
3
3
a
. C.
3
5 3
3
a
. D.
3
4 3
3
a
.
Câu 27. Tính theo
a
thể tích
V
của khối hộp chữ nhật
. ' ' ' '
ABCD A B C D
. Biết rằng mặt phẳng
'
A BC
hợp với
đáy
ABCD
một góc
0
60
,
'
A C
hợp với đáy
ABCD
một góc
0
30
và
' 3
AA a
.
A.
3
2 6
V a
. B.
3
2 6
3
a
V
. C.
3
2 2
V a
. D.
3
V a
.
29
ÔN TẬP THỂ TÍCH KHỐI ĐA DIỆN LỚP 12 THPT
(LỚP BÀI TOÁN THỂ TÍCH KHỐI LĂNG TRỤ – P6)
¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯
Câu 1. Cho hình lăng trụ đứng .
ABC A B C
có đáy là tam giác vuông cân tại
B
,
AB a
và
3
A B a
. Thể
tích khối lăng trụ .
ABC A B C
là
A.
3
3
2
a
B.
3
6
a
C.
3
2
a
D.
3
2
2
a
Câu 2. Cho hình lăng trụ đứng
. ' ' '
ABC A B C
có đáy là tam giác đều cạnh
a
,
'
A B
tạo với mặt phẳng đáy một
góc
o
60
. Thể tích khối lăng trụ
. ' ' '
ABC A B C
bằng
A.
3
3
2
a
. B.
3
4
a
. C.
3
3
4
a
. D.
3
3
8
a
.
Câu 3. Cho hình lăng trụ đứng
. ' ' ' '
ABCD A B C D
, đáy là hình thang vuông tại
A
và
D
, có
2 , 2, ' 2
AB CD AD CD a AA a
. Thể tích khối lăng trụ đã cho bằng
A.
3
12
a
. B.
3
6
a
. C.
3
2
a
. D.
3
4
a
.
Câu 4. Tính thể tích khối lăng trụ đứng .
ABC A B C
biết
2 ; 3 ; 4
AA a AB a AC a
và
AB AC
.
A.
3
12
a
. B.
3
4
a
. C.
3
24
a
. D.
3
8
a
.
Câu 5. Cho hình lăng trụ đứng
.
ABCD A B C D
có đáy là hình thoi, biết 4 , 2 ,
AA a AC a BD a
. Thể tích
V
của khối lăng trụ là
A.
3
8
V a
. B.
3
2
V a
. C.
3
8
3
V a
. D.
4
V a
.
Câu 6. Tính thể tích khối hộp đứng có một mặt là hình vuông cạnh
a
và một mặt có diện tích là
2
3
a
.
A.
3
a
. B.
3
3
a
. C.
3
2
a
. D.
3
4
a
.
Câu 7. Tính thể tích khối hộp chữ nhật
.
ABCD A B C D
, biết
; 2 ; 21
AB a BC a AC a
.
A.
3
4
a
. B.
3
16
a
. C.
3
8
3
a
. D.
3
8
a
.
Câu 8. Cho hình lăng trụ đứng
. ' ' ' '
ABCD A B C D
, đáy là hình thang vuông tại
A
và
D
, có
2 , 2, ' 2
AB CD AD CD a AA a
. Thể tích khối lăng trụ đã cho bằng
A.
3
12
a
. B.
3
6
a
. C.
3
2
a
. D.
3
4
a
.
Câu 9. Tính thể tích của khối lập phương ABCD.A'B'C'D' biết AD' = 2a.
A.
3
V a
B.
3
8
V a
C.
3
2 2
V a
D.
3
2 2
3
V a
Câu 10. Tính thể tích
V
của khối lập phương .
ABCD A B C D
, biết
3
AC a
A.
3
V a
B.
3
3 6
4
a
V
C.
3
3 3
V a
D.
3
1
3
V a
Câu 11. Cho lăng trụ đứng
. ' ' '
ABC A B C
có đáy là tam giác vuông cân tại
, 2,
A BC a
' 3 .
A B a
Tính
thể tích
V
của khối lăng trụ
. ' ' '.
ABC A B C
A.
3
2
.
3
a
V
B.
3
2.
V a
C.
3
2
.
4
a
V
D.
3
2
.
2
a
V
Câu 12. Cho lăng trụ đứng tam giác
' ' '
ABC A B C
có đáy
ABC
là tam giác vuông cân tại
B
với
,
BA BC a
biết
'
A B
hợp với mặt phẳng
ABC
một góc
0
60 .
Thể tích
V
của khối lăng trụ đã cho.
A.
3
3
.
2
a
V
B.
3
3
.
4
a
V
C.
3
3
.
6
a
V
D.
3
3.
V a
Câu 13. Cho khối lăng trụ đứng
.
ABC A B C
. Tam giác ABC đều cạnh a, góc giữa CB’ và đáy bằng 60
0
. Thể
tích khối lăng trụ đứng
.
ABC A B C
theo a bằng:
A.
3
3
4
a
B.
2
3
4
a
C.
3
4
a
D.
3
a
Câu 14. Cho hình lăng trụ tam giác đều
. ' ' '
ABC A B C
có
,
AB a
góc giữa đường thẳng
'
A C
và mặt
phẳng
ABC
bằng
45 .
Thể tích khối lăng trụ
. ' ' '
ABC A B C
bằng
30
A.
3
3
4
a
. B.
3
3
2
a
. C.
3
3
12
a
. D.
3
3
6
a
.
Câu 15. Cho hình lăng trụ đứng
. ' ' ' '
ABCD A B C D
có đáy là hình vuông cạnh
2
a
. Tính thể tích
V
của khối lăng
trụ đã cho theo
a
, biết
' 3
A B a
.
A.
3
4 5
3
a
V . B.
3
4 5
V a
. C.
3
2 5
V a
. D.
3
12
V a
.
Câu 16. Tính thể tích hộp chữ nhật
. ' ' ' '
ABCD A B C D
có
AB a
,
2
AD a
,
' 5
AB a
.
A.
3
10
V a
. B.
3
2 2
3
a
V
. C.
3
2
V a
. D.
3
2 2
V a
.
Câu 17. Cho hình hộp chữ nhật có diện tích ba mặt cùng xuất phát từ cùng một đỉnh là
2 2 2
10cm , 20cm , 32cm .
Tính thể tích
V
của hình hộp chữ nhật đã cho.
A.
3
80cm .
V
B.
3
160cm .
V
C.
3
40cm .
V
D.
3
64cm .
V
Câu 18. Cho lăng trụ tam giác
. ' ' '
ABC A B C
. Gọi D là trung điểm của
' '
A C
, k là tỉ số thể tích khối tứ diện
' '
AA B D
và khối lăng trụ đã cho. Trong các số dưới đây, số nào ghi giá trị đúng của k.
A.
1
4
B.
1
3
C.
1
6
D.
1
12
Câu 19. Cho hình lăng trụ tam giác
. ' ' '
ABC A B C
có đáy là tam giác đều cạnh a, cạnh bên bằng b và hợp với
mặt đáy góc 60°. Thể tích của khối chóp
. ' ' '
ABC A B C
là:
A.
2
2
a b
B.
2
4
a b
C.
2
3
2
a b
D.
2
3
8
a b
Câu 20. Cho hình lăng trụ đứng
. ' ' '
ABC A B C
có đáy là tam giác ABC vuông cân tại A,
2
BC a
,
' 3
A B a
. Thể tích của khối lăng trụ
. ' ' '
ABC A B C
bằng V. Tỷ số
3
a
V
có giá trị là:
A.
1
2
B. 1 C. 3 D.
3
2
Câu 21. Cho hình lăng trụ đứng
. ' ' '
ABC A B C
có đáy là tam giác ABC vuông cân tại A,
' 2
AA a
,
' 3
A B a
.
Thể tích của khối lăng trụ
. ' ' '
ABC A B C
là:
A.
3
5
a
B.
3
13
a
C.
3
5
2
a
D.
3
13
2
a
Câu 22. Kí hiệu V là thể tích khối hộp
' ' ' '
D.
ABC A B C D
;
1
V
là thể tích khối tứ diện
' '
D
B AC
. Tính tỉ số
1
V
V
A.
1
1
3
V
V
B.
1
3
V
V
C.
1
2
3
V
V
D.
1
1
2
V
V
Câu 23. Cho hình lăng trụ đứng
. ' ' '
ABC A B C
có đáy là tam giác cân,
AB a
và
0
120
BAC
, góc giữa mặt phẳng
'
A BC
và mặt đáy
ABC
bằng
0
60
. Tính theo
a
thể tích khối lăng trụ.
A.
3
8
a
V
. B.
3
3
8
a
V
. C.
3
3
4
a
V
. D.
3
3
24
a
V
.
Câu 24. Cho lăng trụ tam giác
. ' ' '
ABC A B C
có đáy ABC là tam giác đều cạnh a. Hình chiếu vuông góc của
'
A
lên mặt phẳng
ABC
là trung điểm của cạnh AB, góc giữa
'
A C
và mặt đáy bằng 60°. Thể tích khối lăng
trụ
. ' ' '
ABC A B C
là:
A.
3
3 3
4
a
B.
3
3
8
a
C.
3
3 3
8
a
D.
3
3
12
a
Câu 25. Cho hình lăng trụ đứng
. ' ' '
ABC A B C
có đáy là tam giác đều cạnh
3
a
, góc giữa
'
A C
và đáy là 60°.
Gọi M là trung điểm của
'
BB
. Thể tích của khối chóp
. ' ' '
M A B C
là:
A.
3
3 2
8
a
B.
3
3 3
8
a
C.
3
3
8
a
D.
3
9 3
8
a
Câu 26. Cho khối khối hộp chữ nhật
.
ABCD A B C D
có
AB a
;
2
AD a
;
3
AA a
. Tính thể tích V của khối
tứ diện
BA C D
A.
3
6
V a
. B.
2
V a
. C.
3
V a
. D.
3
3
V a
.
31
ÔN TẬP THỂ TÍCH KHỐI ĐA DIỆN LỚP 12 THPT
(LỚP BÀI TOÁN THỂ TÍCH KHỐI LĂNG TRỤ – P7)
¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯
Câu 1. Cho hình hộp đứng có cạnh bên độ dài
3
a
, đáy là hình thoi cạnh
a
và có một góc
60
. Khi đó thể tích
khối hộp là
A.
3
3 3
4
a
. B.
3
3
3
a
. C.
3
3
2
a
. D.
3
3 3
2
a
.
Câu 2. Cho khối lập phương .
ABCD A B C D
có thể tích
1
V . Tính thể tích
1
V
của khối lăng trụ .
ABC A B C
.
A.
1
2
3
V
. B.
1
1
3
V
. C.
1
1
2
V
. D.
1
1
6
V
.
Câu 3. Cho lăng trụ ABC.A’B’C’ có thể tích V. Khi đó khối tứ diện A’ABC có thể tích bằng
A. V/2 B. V/3 C. 2V/3 D. V/6
Câu 4. Cho khối lăng trụ đứng
. ' ' 'D'
ABCD A B C
có thể tích là
3
36 .
m
Gọi
M
là điểm tùy ý trên mặt phẳng
.
ABCD
Tính thể tích
V
của khối chóp
. ' ' ' '
M A B C D
.
A.
3
12 .
V m
B.
3
24 .
V m
C.
3
36 .
V m
D.
3
6 .
V m
Câu 5. Cho khối lăng trụ đứng .
ABC A B C
có
BB a
, đáy
ABC
là tam giác vuông cân tại
B
và
2
AC a
.
Tính thể tích
V
của khối lăng trụ đã cho.
A.
3
3
a
V B.
3
2
a
V C.
3
V a
D.
3
6
a
V
Câu 6. Khối lăng trụ có đường cao là a; đáy là tam giác vuông cân cạnh là 2a. Thể tích khối lăng trụ đó là:
A.
3
4
a
B.
3
2
3
a
C.
3
2
a
D.
3
3
2
a
Câu 7. Khối hộp đứng
. ’ ’ ’ ’
ABCD A B C D
đáy là hình thoi cạnh
,
a
·
0
60
BAD
,
3.
’AA a
Thể tích
V
của khối
hộp đứng.
A.
3
3
.
2
a
V
B.
3
3
.
8
a
V
C.
3
3
.
4
a
V
D.
3
3
.
2
a
V
Câu 8. Một khối lăng trụ tam giác có đáy là tam giác đều cạnh bằng
3
, cạnh bên bằng
2 3
tạo với mặt phẳng
đáy một góc
30
. Khi đó thể tích khối lăng trụ là:
A.
9
4
B.
27
4
C.
27 3
4
D.
9 3
4
Câu 9. Cho hình hộp .
ABCD A B C D
có các cạnh bằng
2
a
. Biết
·
60
BAD
o
,
·
·
120
A AB A AD
o
. Tính thể
tích
V
của khối hộp .
ABCD A B C D
.
A.
3
4 2
a
. B.
3
2 2
a
. C.
3
8
a
. D.
3
2
a
.
Câu 10. Cho hình lăng trụ
.
ABC A B C
có đáy
ABC
là tam giác đều cạnh
a
, hình chiếu vuông góc của
A
trên
ABC
là trung điểm cạnh
AB
, góc giữa đường thẳng
A C
và mặt phẳng đáy bằng
0
60
. Thể tích khối lăng trụ
.
ABC A B C
bằng
A.
3
2
4
a
. B.
3
3
4
a
. C.
3
3 3
8
a
. D.
3
3 3
4
a
.
Câu 11. Cho lăng trụ
1 1 1
.
ABC A B C
có diện tích mặt bên
1 1
ABB A
bằng
4
, khoảng cách giữa cạnh
1
CC
đến mặt
phẳng
1 1
ABB A
bằng 6. Tính thể tích khối lăng trụ
1 1 1
.
ABC A B C
.
A.
12
. B.
18
. C.
24
. D.
9
.
Câu 12. Cho khối lăng trụ
. ,
ABC A B C
tam giác
A BC
có diện tích bằng 1 và khoảng cách từ
A
đến mặt phẳng
A BC
bằng 2. Thể tích khối lăng trụ đã cho bằng
A. 6. B. 3. C. 2. D. 1.
Câu 13. Một khối lăng trụ tam giác có đáy là tam giác đều cạnh 3, cạnh bên bằng
2 3
và tạo với mặt phẳng
đáy một góc
60
. Khi đó thể tích khối lăng trụ là?
A.
27
4
. B.
9 3
4
. C.
27 3
4
. D.
9
4
.
Câu 14. Cho hình lăng trụ đứng
.
ABC A B C
có đáy là tam giác vuông cân tại
B
,
AB a
và
3
A B a
. Thể
tích khối lăng trụ .
ABC A B C
là
32
A.
3
3
2
a
B.
3
6
a
C.
3
2
a
D.
3
2
2
a
Câu 15. Cho lăng trụ đứng
. ' ' '
ABC A B C
có đáy
ABC
là tam giác với
AB a
,
2
AC a
,
0
120
BAC
,
' 2 5
AA a
.
Tính thể tích
V
của khối lăng trụ đã cho
A.
3
4 5
V a
. B.
3
15
V a
. C.
3
15
3
a
V
. D.
3
4 5
3
a
V
.
Câu 16. Cho lăng trụ đứng
.
ABC A B C
có đáy là tam giác vuông tại
A
. Biết
3, 2
AA a AB a
và
2
AC a
. Thể tích của khối lăng trụ .
ABC A B C
là
A.
3
6
a B.
3
6
3
a
C.
3
2 6
a D.
3
2 6
3
a
Câu 17. Cho hình lăng trụ đứng .
ABC A B C
có đáy
ABC
là tam giác vuông cân tại
A
,
AB a
và
3
AA a
.
Thể tích khối lăng trụ .
ABC A B C
bằng
A.
3
3
6
a
. B.
3
3 3
2
a
. C.
3
3
2
a
. D.
3
3 3
a
.
Câu 18. Cho hình hộp đứng có cạnh bên độ dài
3
a
, đáy là hình thoi cạnh
a
và có một góc
60
. Khi đó thể tích
khối hộp là
A.
3
3 3
4
a
. B.
3
3
3
a
. C.
3
3
2
a
. D.
3
3 3
2
a
.
Câu 19. Cho hình lăng trụ đứng
.
ABC A B C
có
BB a
, đáy
ABC
là tam giác vuông cân tại
, 2
B AC a
.
Tính thể tích lăng trụ
A.
3
3
a
. B.
3
6
a
. C.
3
a
. D.
3
2
a
.
Câu 20. Cho hình lăng trụ đứng .
ABCD A B C D
, có
ABCD
là hình vuông cạnh
2
a
, cạnh
2 3
AC a
.Thể
tích khối lăng trụ .
ABC A B C
bằng
A.
3
4
a
. B.
3
3
a
. C.
3
2
a
. D.
3
a
.
Câu 21. Cho lăng trụ đứng
. ' ' '
ABC A B C
có đáy
ABC
là tam giác vuông cân tại
A
với
BC a
và mặt bên
' '
AA B B
là hình vuông. Thể tích khối lăng trụ
. ' ' '
ABC A B C
bằng
A.
3
2
8
a
. B.
3
2
4
a
. C.
3
1
4
.
a
D.
1
12
a
.
Câu 22. Cho hình hộp đứng
. ' ' ' '
ABCD A B C D
đáy ABCD là hình thoi,
6 , 8
AC a BD a
. Chu vi của 1 đáy
bằng 4 lần chiều cao khối hộp. Thể tích khối hộp
. ' ' ' '
ABCD A B C D
là
A.
3
40
a
B.
3
80
a
C.
240
a
D.
3
120
a
Câu 23. Tổng diện tích các mặt của một hình lập phương bằng 96 cm
2
.Thể tích của khối lập phương đó là:
A. 91 cm
3
B. 84 cm
C. 48 cm
3
D. 64 cm
3
Câu 24. Cho hình lăng trụ đứng
. ' ' '
ABC A B C
có
, 2 , 120
AB a AC a BAC
, cạnh
'
C A
hợp với đáy góc
45°. Thể tích của khối lăng trụ
. ' ' '
ABC A B C
là:
A.
3
2 3
3
a
B.
3
2 3
a
C.
3
3
3
a
D.
3
3
a
Câu 25. Cho hình hộp đứng
. ' ' ' '
ABCD A B C D
có đáy ABCD là hình thoi,
60 , ' 2 3
BAD AC BD
. Thể
tích khối hộp
. ' ' ' '
ABCD A B C D
là
A.
2 3
B.
4 3
C.
4 6
D.
6
Câu 26. Cho lăng trụ
.
ABC A B C
có đáy
ABC
là tam giác đều cạnh bằng
a
, biết
A A A B A C a
. Tính
thể tích khối lăng trụ .
ABC A B C
?
A.
3
3
4
a
. B.
3
2
4
a
. C.
3
3
4
a
. D.
3
4
a
.
Câu 27. Cho hình hộp chữ nhật
. ' ' ' '
ABCD A B C D
có
'
AB AA a
, đường chéo
'
A C
hợp với mặt đáy
ABCD
một góc
thỏa mãn
cot 5
. Tính theo
a
thể tích khối hộp đã cho.
A.
3
2
V a
. B.
3
2
3
a
V
. C.
3
5
V a
. D.
3
5
a
V .
_______________________________
33
ÔN TẬP THỂ TÍCH KHỐI ĐA DIỆN LỚP 12 THPT
(LỚP BÀI TOÁN THỂ TÍCH KHỐI LĂNG TRỤ – P8)
_______________________________
Câu 1. Khối lập phương có độ dài đường chéo bằng
d
thì thể tích của khối lập phương là
A.
3
3 .
V d
B.
3
3 .
V d
C.
3
.
V d
D.
3
3
.
9
d
V
Câu 2. Khối lập phương có tổng diện tích các mặt là
2
48cm
. Thể tích khối lập phương đó bằng
A.
3
24cm
. B.
3
32 2 cm
. C.
18cm
. D.
3
16 2 cm
.
Câu 3. Cho hình lập phương có thể tích bằng
3
2 2
a
. Hãy tính diện tích toàn phần của hình lập phương đó.
A.
2
6
a
. B.
12
a
. C.
2
8
a
. D.
4
a
.
Câu 4. Khối lập phương
.
ABCD A B C D
có cạnh
a
khi đó thể tích của khối chóp
.
D ABC D
bằng
A.
3
4
a
. B.
3
2
6
a
. C.
3
3
a
. D.
3
2
3
a
.
Câu 5. Cho hình hộp đứng có cạnh bên độ dài
3
a
, đáy là hình thoi cạnh
a
và có một góc
60
. Khi đó thể tích
khối hộp là
A.
3
3 3
4
a
. B.
3
3
3
a
. C.
3
3
2
a
. D.
3
3 3
2
a
.
Câu 6. Cho khối hộp chữ nhật
.
ABCD A B C D
có diện tích các mặt
,
ABCD
,
ABB A
ADD A
lần lượt bằng
2
24 cm ,
2
18 cm
,
2
12 cm .
Thể tích khối chóp
.
B ABD
bằng
A.
3
36 cm
. B.
72 cm
. C.
3
12 cm
. D.
3
24 cm
.
Câu 7. Khối hộp có sáu mặt đều là hình thoi cạnh
a
, các góc nhọn của các mặt đều bằng
60
có thể tích là
A.
3
6
a
. B.
3
2
2
a
. C.
3
2
a
. D.
3
2
3
a
.
Câu 8. Cho khối lập phương
.
ABCD A B C D
có thể tích bằng
3
3
a
. Gọi
O
là giao điểm của
A C
và
B D
.
Tính thể tích của khối chóp
.
O ABCD
.
A.
3
a
. B.
3
2
a
. C.
3
3
2
a
. D.
3
3
4
a
.
Câu 9. Cho hình hộp
. ' ' ' '
ABCD A B C D
có thể tích
V
. Gọi
, ,
M N Q
lần lượt là trung điểm
, ' ', ' '
AD D C B C
.
Tính thể tích khối tứ diện
.
QBMN
A.
4
V
. B.
8
3
V
. C.
3
8
V
. D.
8
V
.
Câu 10. Cho hình hộp
D.
ABC A B C D
có đáy là hình thoi cạnh
a
,
·
60
BAC
và thể tích bằng
3
3
a
. Tính
chiều cao
h
của hình hộp đã cho.
A.
3
h a
. B.
h a
. C.
2
h a
. D.
4
h a
.
Câu 11. Cho khối hộp
.
ABCD A B C D
có thể tích bằng
12
( đơn vị thể tích). Gọi
M
,
N
,
P
lần lượt là trung
điểm của các cạnh
AD
,
DC
,
AA
. Tính thể tích khối chóp .
P BMN
.
A.
.
3
2
P BMN
V
. B.
.
3
P BMN
V
. C.
.
3
4
P BMN
V
. D.
.
2
P BMN
V
.
Câu 12. Cho khối hộp .
ABCD A B C D
có thể tích bằng
1
. Gọi
E
,
F
lần lượt là các điểm thuộc các cạnh
BB
và
DD
sao cho
2
BE EB
,
2
DF FD
. Tính thể tích khối tứ diện
ACEF
.
A.
2
3
. B.
2
9
. C.
1
9
. D.
1
6
.
Câu 13. Tính thể tích
V
của khối lập phương .
ABCD A B C D
biết
2 2
AD a
.
A.
3
V a
. B.
3
8
V a
. C.
3
2 2
V a
. D.
3
2 2
3
V a
.
Câu 14. Tính thể tích
V
của khối hộp chữ nhật .
ABCD A B C D
biết
AB AA a
và
5
AC a
.
A.
3
5
V a . B.
3
2
3
a
V
. C.
3
V a
. D.
3
2
V a
.
Câu 15. Các đường chéo của các mặt một hình hộp chữ nhật bằng
5, 10, 13
. Tính thể tích
V
của khối hộp
chữ nhật đó.
34
A.
2
V
. B.
6
V
. C.
5 26
V
. D.
5 26
3
V
.
Câu 16. Một tấm bìa hình vuông có cạnh 50cm người ta cắt bỏ đi ở mỗi góc tấm bìa một hình vuông cạnh 16cm
rồi gấp lại thành một cái hộp chữ nhật không có nắp. Thể
tích khối hộp chữ nhật là
A.
3
5184
cm
B.
8704
cm
C.
3
57800
cm
D.
3
17409
cm
Câu 17. Cho hình lăng trụ .
ABC A B C
có đáy là tam giác đều cạnh bằng
2
. Hình chiếu vuống góc của
A
lên
mặt phẳng
ABC
trùng với trung điểm
H
của cạnh
BC
. Góc tạo bởi cạnh bên
A A
với đáy bằng
45
; thể tích
V
của khối lăng trụ .
ABC A B C
.
A.
6
24
V
. B.
1
V
. C.
6
8
V
. D.
3
V
.
Câu 18. Cho lăng trụ .
ABC A B C
có đáy là tam giác đều cạnh bằng 2. Hình chiếu vuông góc A’ lên mặt phẳng
(ABC) trùng với trung điểm H của BC. Góc tạo bởi cạnh bên A’A với mặt đáy bằng
45
. Thể tích của khối lăng
trụ đã cho bằng
A.1 B.
6
24
C.
6
8
D. 3
Câu 19. Cho lăng trụ đứng .
ABC A B C
có đáy ABC là tam giác vuông tại B và 3;
BA a BC a
. Cạnh A’B
tạo với mặt phẳng đáy (ABC) góc
60
. Tính thể tích V của khối lăng trụ đã cho.
A.
3
3 3
2
a
B.
3
6
2
a
C.
3
2 6
3
a
D.
3
2 3
3
a
Câu 20. Cho lăng trụ đứng .
ABC A B C
có cạnh BC = 2a, góc giữa hai mặt phẳng (ABC) và (A’BC) bằng
60
.
Biết diện tích tam giác A’BC bằng
2
2
a
. Tính thể tích khối lăng trụ .
ABC A B C
A.
3
3
3
a
B.
3
3
a C.
3
3
a
D.
3
2
3
a
Câu 21. Cho hình hộp chữ nhật
.
ABCD A B C D
có
1
AB AA
,
2
AD
. Gọi
S
là điểm đối xứng của tâm
O
của hình chữ nhật
ABCD
qua trọng tâm
G
của tam giác
DD C
. Tính thể tích khối đa diện
ABCDA B C D S
.
A.
11
12
. B.
7
3
. C.
5
6
. D.
3
2
.
S
G
O
D'
C'
B'
A'
D
A
B
C
Câu 22. Tính độ dài cạnh của hình lập phương
.
ABCD A B C D
, biết thể tích khối chóp
.
A BDD B
là
3
8
dm
3
.
A.
8dm
. B.
4dm
. C.
3dm
. D.
2dm
.
Câu 23. Cho lăng trụ đứng
.
ABC A B C
có đáy ABC là tam giác cân tại A, BC = a,
2
A A a
và
5
6
cosBA C
. Tính thể tích khối lăng trụ đã cho
A.
3
6
4
a
B.
3
3
4
a
C.
3
3 6
4
a
D.
3
3 3
4
a
| 1/34
| | Tải xuống

Có thể bạn quan tâm:

Preview text:


THÂN TẶNG QUÝ THẦY CÔ VÀ CÁC EM HỌC SINH TOÀN QUỐC
HỆ THỐNG BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM CHUYÊN ĐỀ
THỂ TÍCH KHỐI ĐA DIỆN CƠ BẢN LỚP 12 THPT
CREATED BY GIANG SƠN; TEL 0333275320 TOÀN TẬP
THỂ TÍCH KHỐI ĐA DIỆN CƠ BẢN PHIÊN BẢN 2021 1 TOÀN TẬP
THỂ TÍCH KHỐI ĐA DIỆN CƠ BẢN
__________________________________________________________________________________________________
 CƠ BẢN THỂ TÍCH KHỐI CHÓP P1
 CƠ BẢN THỂ TÍCH KHỐI CHÓP P2
 CƠ BẢN THỂ TÍCH KHỐI CHÓP P3
 CƠ BẢN THỂ TÍCH KHỐI CHÓP P4
 CƠ BẢN THỂ TÍCH KHỐI CHÓP P5
 CƠ BẢN THỂ TÍCH KHỐI CHÓP P6
 CƠ BẢN THỂ TÍCH KHỐI CHÓP P7
 CƠ BẢN THỂ TÍCH KHỐI CHÓP P8
 CƠ BẢN THỂ TÍCH KHỐI CHÓP P9
 CƠ BẢN THỂ TÍCH KHỐI LĂNG TRỤ P1
 CƠ BẢN THỂ TÍCH KHỐI LĂNG TRỤ P2
 CƠ BẢN THỂ TÍCH KHỐI LĂNG TRỤ P3
 CƠ BẢN THỂ TÍCH KHỐI LĂNG TRỤ P4
 CƠ BẢN THỂ TÍCH KHỐI LĂNG TRỤ P5
 CƠ BẢN THỂ TÍCH KHỐI LĂNG TRỤ P6
 CƠ BẢN THỂ TÍCH KHỐI LĂNG TRỤ P7
 CƠ BẢN THỂ TÍCH KHỐI LĂNG TRỤ P8 2
ÔN TẬP THỂ TÍCH KHỐI ĐA DIỆN LỚP 12 THPT
(LỚP BÀI TOÁN THỂ TÍCH KHỐI CHÓP – P1)
_______________________________________________
Câu 1. Cho khối chóp có thể tích bằng 3
32cm và diện tích đáy bằng 2
16cm . Chiều cao của khối chóp đó là A. 4cm . B. 6cm . C. 3cm . D. 2cm .
Câu 2. Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh bằng a , SA   ABC , SA  3a .
Thể tích V của khối chóp S.ABCD là 1 A. 3 V  a . B. 3 V  3a . C. 3 V  a . D. 3 V  2a . 3
Câu 3. Hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A , cạnh AB  a , BC  2a , chiều cao
SA  a 6 . Thể tích khối chóp là 3 a 6 3 a 2 2 a 2 A. V  . B. 3 2a 6 . C. . D. V  . 3 2 2
Câu 4. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật có cạnh AB  2, AD  4 . Cạnh bên SA  2 và
vuông góc với đáy (tham khảo hình vẽ). Thể tích V của khối chóp S.ABCD bằng 16 8 A. V  16 . B. V  . C. V  . D. V  8 . 3 3
Câu 5. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và B, AB  BC 1, AD  2. Cạnh
bên SA  2 và vuông góc với mặt đáy. Thể tích V của khối chóp S.ABCD bằng 3 1 A. V  . B. V  1 . C. V  . D. V  2 . 2 3 3 a 2 a
Câu 6. Cho khối chóp S.ABC có thể tích bằng
và diện tích tam giác ABC bằng . Tính chiều cao h 6 2
kẻ từ S của khối chóp S.ABC. a 2a A. h  a . B. h  . C. h  3a . D. h  . 3 3
Câu 7. Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác đều cạnh a và thể tích bằng 3
3a . Tính chiều cao h của khối chóp S.ABC . A. h  12 3a . B. h  6 3a . C. h  4 3a . D. h  2 3a .
Câu 8. Cho khối chóp tam giác đều có cạnh đáy bằng 2a và thể tích bằng 3
a . Tính chiều cao h của khối chóp đã cho. a 3 a 3 A. h  . B. h  a 3 . C. h  2a 3 . D. h  . 3 2
Câu 9. Cho khối chóp tứ giác đều có thể tích bằng 3
16cm và cạnh đáy bằng 4cm , chiều cao của khối chóp đó bằng: A. 3cm . B. 4cm . C. 2 3cm . D. 3 2cm . 3 a 15
Câu 10. Hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a , thể tích khối chóp S.ABC bằng . 4
Tính chiều cao h của khối chóp. a 5 A. h  3a 5 . B. h  a 5 . C. h  2a 5 . D. h  . 2
Câu 11. Thể tích của khối tứ diện đều có cạnh bằng 3. 4 2 9 2 A. 2 . B. 2 2 . C. . D. . 9 4
Câu 12. Cho S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a . Biết SA   ABCD và SC  a 3 . Tính thể tích của khối chóp S.ABCD . 3 3a 3 a 3 a 2 3 a 3 A. V  . B. V  . C. V  . D. V  . 2 3 3 3 3
Câu 13. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a. Biết SA   ABCD và SA  a 3 .
Thể tích của khối chóp S.ABCD là: 3 a 3 3 a 3 3 a A. 3 a 3 . B. . C. . D. . 12 3 4
Câu 14. Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a , SA   ABC và SA  a 3. Thể tích khối chóp S.ABC là 3 3a 3 a 3 3a 3 a A. . B. . C. . D. . 4 2 8 4
Câu 15. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật với AB  a, AD  2a, SA vuông góc với mặt đáy và
SA  a 3. Thể tích khối chóp S.ABCD bằng. 3 a 3 3 2a 3 A. 3 a 3 . B. . C. 3 2a 3 . D. . 3 3
Câu 16. Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a 3 , SA   ABCD và
SA  a 6 . Thể tích của khối chóp S.ABCD là. 3 a 6 3 a 6 A. . B. 3 a 6 . C. 3 a 3 . D. . 3 2
Câu 17. Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có cạnh đáy bằng a và chiều cao hình chóp là a 2 . Tính theo
a thể tích V của khối chóp S.ABC . 3 6 3 6 3 3 6 A.  a V . B.  a V . C.  a V .  a V . 12 4 6 D. 6
Câu 18. Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác đều cạnh bằng a , cạnh bên SB vuông góc với mặt phẳng
 ABC, SB  2a . Tính thể tích khối chóp S.ABC . 3 a 3 a 3 3 3a 3 a 3 A. . B. . C. . D. . 4 6 4 2
Câu 19. Một khối chóp có diện tích đáy bằng 3 2 và thể tích bằng 50 . Tính chiều cao của khối chóp đó. 5 10 A. 10 . B. . C. . D. 5. 3 3
Câu 20. Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A với AB  a, AC  2a cạnh SA vuông
góc với  ABC và SA  a 3 . Tính thể tích khối chóp S.ABC . 3 a 3 3 a 3 3 a 3 A. B. 3 a 3 C. D. . 4 6 3
Câu 21. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a . Tam giác SAB có diện tích 2 a 3 và
nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Tính thể tích khối tứ diện SABD . 3 a 3 3 3a 3 2 3a A. . B. 3 3a . C. . D. . 3 4 3
Câu 22. Cho khối chóp S.ABC có đáy là tam giác đều, SA   ABC và SA  a . Biết rằng thể tích của khối S.ABC bằng 3
3a . Tính độ dài cạnh đáy của khối chóp S.ABC . A. 3 3a . B. 2 3a . C. 2a . D. 2 2a .
Câu 23. Hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông. Cạnh bên SA  2a và vuông góc với 2
mặt phẳng đáy, thể tích khối chóp S.ABCD là 3
a . Tính theo a cạnh của hình vuông đáy 3 a 2 A. a 2 . B. . C. 2a . D. a . 2
______________________________________ 4
ÔN TẬP THỂ TÍCH KHỐI ĐA DIỆN LỚP 12 THPT
(LỚP BÀI TOÁN THỂ TÍCH KHỐI CHÓP – P2)
¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯
Câu 1. Cho khối chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a , SA vuông góc với đáy và SC tạo với mặt phẳng SAB
một góc 30 . Tính thể tích V của khối chóp đã cho. 3 6 3 2 3 2 A.  a V . B.  a V . C.  a V . D. 3 V  2a . 3 3 3
Câu 2. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, SA   ABCD , AB  3a, AD  4a . Đường thẳng
SC tạo với mặt phẳng  ABCD góc 60 . Thể tích khối chóp S.ABCD bằng A. 3 20a 3 . B. 3 10a 3 . C. 3 40a 3 . D. 3 30a 3 .
Câu 3. Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có tất cả các cạnh bằng 1. Gọi G là trọng tâm của tam giác SBC . Tính thể
tích khối tứ diện SGCD . 2 3 2 2 A. . B. . C. . D. . 36 36 6 18
Câu 4. Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy là hình bình hành tâm O , diện tích đáy bằng 2 10 m và cạnh bên SA
vuông góc với đáy, SA  3m . Thể tích khối chóp S.OAD bằng 10 5 A. 3 5m . B. 3 3m . C. 3 m . D. 3 m . 3 2
Câu 5. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thang vuông tại A và B với AB  BC  a, AD  2 . a SA vuông góc với ABCD 1
và mặt phẳng SCD tạo với đáy  ABCD góc  với tan 
. Tính thể tích khối chóp S.ABCD theo 2 . a 3 a 3 a 3 a 2 3 a A. V  . B. V  . C. V  . D. V  . 2 6 2 3
Câu 6. Hình chóp tứ giác S.ABCD có SA   ABCD , ABCD là hình thang vuông tại A và B biết
AB  2a , AD  3BC  3a .Tính thể tích khối S.ABCD theo a biết góc giữa SCD và  ABCD bằng 0 60 . A. 3 6 6a B. 3 2 6a C. 3 6 3a D. 3 2 3a
Câu 7. Cho hình chóp S.ABC có SA   ABC ; SA  2a ; tam giác SBC có diện tích bằng 2
6 2a . Gọi  là góc giữa
hai mặt phẳng SBC và  ABC  . Tính góc biết thể tích khối chóp S.ABC là 3 V  4a . A.  45 .  B.  90 .  C.  30 .  D.   60 . 
Câu 8. Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B, AC  2a, mặt bên SAC là tam giác đều và
SAC  ABC. Tính thể tích khối chóp S.ABC. 3 2 2a 3 2 10a 3 a 3 A. . B. . C. 3 a 10 . D. . 3 3 3
Câu 9. Cho tứ diện ABCD có các cạnh AB , AC và AD đôi một vuông góc với nhau; AB  6a , AC  7a và
AD  12a . Gọi M , N , P tương ứng là trung điểm các cạnh BC , CD , BD . Tính thể tích V của tứ diện AMNP . 21 A. 3 V  21a . B. 3 V  a . C. 3 V  56a . D. 3 V  7a . 4
Câu 10. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thang vuông tại A và B , AB  BC  a , AD  3a ; các cạnh bên
SA  SB  SC  a . Tính thể tích khối chóp S.ABCD . 3 a 2 3 a 2 3 2a 2 3 a 3 A. . B. . C. . D. . 6 3 3 3 3 a
Câu 11. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a , SA vuông góc với mặt phẳng đáy. Biết V  S.ABCD . 3 3
Tính góc giữa SA và mặt phẳng SCD . A. 60 . B. 45 . C. 30 . D. 90 . 5
Câu 12. Cho hình chóp tam giác đều, có tất cả các cạnh bằng a . Tính cotang của góc tạo bởi cạnh bên và mặt phẳng đáy của hình chóp? 3 1 2 A. . B. . C. . D. 2 . 2 2 2
Câu 13. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh 2a , SA  a , SB  a 3 . Biết rằng SAB   ABCD . Gọi M , N S BMDN
lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, BC . Tính theo a thể tích của khối chóp . . 3 a 3 3 a 3 3 a 3 A. . B. . C. 3 2a 3 . D. . 6 3 4
Câu 14. Cho khối chóp đều S.ABCDEF có đáy ABCDEF là lục giác đều cạnh a 3 và cạnh bên tạo với đáy một góc
bằng 30 . Tính thể tích V của khối chóp đều S.ABCDEF . 3 3a 3 3 9a 3 3 9a 3 3 3a 3 A. V  . B. V  . C. V  . D. V  . 4 2 4 2
Câu 15. Cho khối chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a . Biết ·
ASC  90 , tính thể tích V của khối chóp đó. 3 a 3 a 2 3 a 2 3 a 2 A. . B. V  . C. V  . D. V  . 3 3 6 12
Câu 16. Cho khối chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a 3 , cạnh SA vuông góc với mặt phẳng
ABCD và SB tạo với đáy một góc 60 . Tính thể tích V của khối chóp S.ABCD . 3 3a 3 9a A. 3 V  9a . B. V  . C. V  . D. 3 V  3a . 4 2
Câu 17. Khối chóp S.ABC có SA vuông góc với đáy, SBC là tam giác đều cạnh a, tam giác ABC vuông tại A . Thể
tích của khối chóp S.ABC bằng 2 2 2 2 A. 3 a . B. 3 a . C. 3 a . D. 3 a . 12 24 32 36
Câu 18. Cho khối chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A , biết AB  a, AC  2a . Mặt bên SAB là tam giác
đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Tính theo a thể tích khối chóp S.ABC . 3 a 3 3 a 3 3 a 3 3 a 3 A. . B. . C. . D. . 2 6 4 3
Câu 19. Cho một hình chóp tứ giác đều có cạnh đáy bằng 2a và cạnh bên tạo với mặt phẳng đáy một góc bằng 45 . Thể
tích của khối chóp đó là 3 a 2 3 4a 2 3 a 2 A. . B. 3 2a 2 . C. . D. . 8 3 6
Câu 20. Cho khối chóp S.ABC có đáy là tam giác đều, SA  ( ABC), SC  a 3 và SC hợp với đáy một góc 30 . o Tính
theo a thể tích của khối chóp S.AB . C 3 a 7 3 9a 3 2a 5 3 a 2 A. . B. . C. . D. . 4 32 3 2
Câu 21. Tính thể tích khối chóp S.ABCD có SA   ABCD , đáy là hình vuông cạnh a, SB  a 5 3 a 6 3 2a 3 a A. . B. . C. 3 2a . D. . 3 3 3
Câu 22. Khối chóp S.ABCD có thể tích V . Lấy điểm M trên cạnh CD , tính theo V thể tích khối chóp S.ABM biết ABCD là hình bình hành. V V 2V V A. . B. . C. . D. . 2 3 3 6
Câu 23. Cho khối chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a. Tam giác SAB cân tại S và nằm trong mặt
phẳng vuông góc với đáy, SA  2a . Tính theo a thể tích khối chóp S.ABCD . 3 a 15 3 a 15 3 2a A. 3 V  2a . B. V  . C. V  . D. V  . 12 6 3 6
ÔN TẬP THỂ TÍCH KHỐI ĐA DIỆN LỚP 12 THPT
(LỚP BÀI TOÁN THỂ TÍCH KHỐI CHÓP – P4)
¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯
Câu 1. Cho khối tứ diện đều có tất cả các cạnh bằng 2a . Thể tích khối tứ diện đã cho bằng 3 a 2 3 a 2 3 a 2 3 2a 2 A. . B. . C. . D. . 6 12 3 3
Câu 2. Hình chóp tam giác đều S.ABC có cạnh đáy là a và mặt bên tạo với đáy góc 45 . Tính theo a thể tích khối chóp S.ABC . 3 a 3 a 3 a 3 a A. . B. . C. . D. . 8 24 12 4
Câu 3. Cho hình chóp S.ABC có SA vuông góc với đáy, SA  a 3, AB  a, BC  2a, AC  a 5 . Tính thể
tích khối chóp S.ABC theo a. 3 2a 3 3 a A. 3 2a 3 . B. 3 . C. . D. a 3 . 3 3
Câu 4. Cho hình chóp tam giác đều .
SABC có cạnh đáy bằng 2a , cạnh bên tạo với mặt đáy góc 0 60 . Tính
theo a thể tích khối chóp . SABC . 3 a 3 3 2a 3 3 a 3 A. . B. . C. . D. 3 a 3 . 4 3 3
Câu 5. Cho tứ diện OABC có OA , OB , OC đôi một vuông góc với nhau và OA  a , OB  b , OC  c .
Tính thể tích khối tứ diện OABC . abc abc abc A. abc . B. . C. . D. . 2 3 6
Câu 6. Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình vuông, cạnh bên SA vuông góc đáy. Biết SA  a 7 và mặt SDC tạo đáy góc 0
30 . Tính thể tích khối chóp S.ABCD . A. 3 a 3 . B. 3 3a . C. 3 a 6 . D. 3 a .
Câu 7. Cho tứ diện OABC có O ,
A OB, OC đôi một vuông góc và OA  OB  OC  a . Khi đó thể tích của tứ diện OABC là 3 a 3 a 3 a 3 a A. . B. . C. . D. . 12 6 3 2
Câu 8. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và D , AB  AD  a ,
SA  CD  3a , SA vuông góc với mặt phẳng  ABCD . Tính thể tích khối chóp S.ABCD . 1 1 A. 3 6a . B. 3 2a . C. 3 a . D. 3 a . 6 3
Câu 9. Cho hình chóp S.ABCD đáy là hình vuông, SA vuông góc với đáy, SA  a 3, AC  a 2 .Khi đó thể
tích của khối chóp S.ABCD là 3 a 2 3 a 2 3 a 3 3 a 3 A. . B. . C. . D. . 2 3 2 3
Câu 10. Cho hình chóp đều S.ABCD có cạnh AB  a , góc giữa đường thẳng SA và mặt phẳng
ABCbằng 45. Thể tích khối chóp S.ABCD là 3 a 3 a 2 3 a 3 a 2 A. . B. . C. . D. . 3 6 6 3
Câu 11. Cho hình chóp S.ABC có SA vuông góc với đáy. Tam giác ABC vuông cân tại B , SA  AC  2a .
Thể tích khối chóp S.ABC là 3 4a 3 2a 3 a A. V  . B. V  . C. 3 V  2a . D. V  . S.ABC 3 S.ABC 3 S.ABC S.ABC 3
Câu 12. Cho khối chóp tam giác .
S ABC có đáy là tam giác đều cạnh 2a , cạnh bên SA vuông góc với mặt
phẳng chứa mặt đáy, cạnh SC  2a 5 . Thể tích khối chóp S.ABC bằng 3 a 3 3 2a 3 3 8a 3 3 4a 3 A. . B. . C. . D. . 6 3 3 3 7
Câu 13. Cho hình chóp đều S. ABCD có cạnh đáy bằng a , góc giữa cạnh bên và mặt đáy bằng 60. Tính
thể tích của khối chóp S. ABCD theo a . 3 a 6 3 a 3 3 a 6 3 a 6 A. . B. . C. . D. . 6 6 12 2
Câu 14. Cho hình chóp S.ABCD có đường thẳng SA vuông góc với mặt phẳng  ABCD , đáy ABCD là
hình thang vuông tại A và B , có AB  a , AD  2a , BC  a Biết rằng SA  a 2 . Tính thể tích V
của khối chóp S .BCD theo a. 3 2 3 2 2 3 2 A.  a V . B.  a V . C. 3 V  2a 2 . D.  a V . 2 3 6
Câu 15. Cho khối chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a , tam giác SAB cân tại S và
nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy, SA  2a . Tính theo a thể tích khối chóp S.ABCD . 3 a 15 3 a 15 3 2a A. 3 V  2a . B.V  . C.V  . D.V  . 12 6 3
Câu 16. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật cạnh AB  a, BC  2a. Hai mặt bên SA  B và SA 
D cùng vuông góc với mặt phẳng đáy ABC 
D , cạnh SA  a 15 . Tính theo a
thể tích V của khối chóp S.ABCD . 3 2a 15 3 2a 15 3 a 15 A. V  . B. V  . C. 3 V  2a 15 . D. V  . 6 3 3
Câu 17. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh a , ·
ABC  60 , SB  a 2 . Hai mặt
bên SAD và SAB cùng vuông góc với mặt đáy ABCD . Mệnh đề nào dưới đây là đúng? 2 a 3 A. S  . B. SC  a 3 . ABCD 4 3 a 3 C. SAC  SBD . D. V  . S.ABCD 12
Câu 18. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, mặt bên SAD là tam giác đều cạnh
2a và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng  ABCD . Góc giữa mặt phẳng
SBCvà mặt phẳng  ABCD là 30. Thể tích của khối chóp S.ABCD là: 3 2a 3 3 a 3 3 4a 3 A. . B. . C. D. 3 2a 3 . 3 3 3
Câu 19. Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có diện tích đáy bằng 2
16 cm và diện tích một mặt bên bằng 2
8 3 cm . Thể tích của khối chóp là 32 11 32 2 32 13 A. 3 cm . B. 3 4 cm . C. 3 cm . D. 3 cm . 3 3 3
Câu 20. Cho khối chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a 2 , tam giác SAC vuông tại S và nằm
trong mặt phẳng vuông góc với đáy, cạnh bên SA tạo với đáy góc 60 . Tính thể tích V của khối chóp S.ABCD . 3 a 3 3 a 3 3 a 6 3 a 2 A. V  . B. V  . C. V  . D. V  . 12 3 12 12
______________________________________ 8
ÔN TẬP THỂ TÍCH KHỐI ĐA DIỆN LỚP 12 THPT
(LỚP BÀI TOÁN THỂ TÍCH KHỐI CHÓP – P5)
¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯
Câu 1. Cho khối chóp có diện tích đáy B  3 và chiều cao h  4 . Thể tích của khối chóp đã cho bằng A. 6 . B. 12. C. 36 . D. 4 .
Câu 2. Cho khối chóp có diện tích đáy B  6 và chiều cao h  2 . Thể tích của khối chóp đã cho bằng: A. 6 . B. 3 . C. 4 . D. 12.
Câu 3. Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a . Biết SA   ABC và SA  a 3 . Tính thể tích khối chóp S.ABC . a 3 a 3 a 3 3a A. B. C. D. 4 2 4 4
Câu 4. Thể tích của khối chóp tứ giác đều có tất cả các cạnh bằng a là 3 a 2 3 a 2 3 a 2 A. . B. . C. 3 a . D. . 6 3 2
Câu 5. Cho khối chóp tam giác đều S.ABC có cạnh đáy bằng a và cạnh bên bằng 2a . Tính thể tích V của khối chóp S.ABC . 3 11a 3 11a 3 13a 3 11a A. V  B. V  C. V  D. V  6 4 12 12
Câu 6. Cho tứ diện ABCD có AD vuông góc với mặt phẳng  ABC biết đáy ABC là tam giác vuông tại B và
AD  10, AB 10, BC  24 . Tính thể tích của tứ diện ABCD . 1300 A. V  1200 B. V  960 C. V  400 D. V  3
Câu 7. Cho hình chóp S.ABC có cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy  ABC  . Biết SA  a , tam giác
ABC là tam giác vuông cân tại A , AB  2a . Tính theo a thể tích V của khối chóp S.ABC . 3 a 3 a 3 2a A. V  . B. V  . C. V  . D. 3 V  2a . 6 2 3
Câu 8. Cho khối chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B , AB  a, AC  2a, SA   ABC và SA  a .
Thể tích của khối chóp đã cho bằng 3 a 3 3 a 3 3 a 3 2a A. . B. . C. . D. . 3 6 3 3
Câu 9. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, AB  3a và AD  4a . Cạnh bên SA vuông
góc với mặt phẳng  ABCD và SA  a 2 . Thể tích của khối chóp S.ABCD bằng 3 4 2a 3 2 2a A. 3 4 2a . B. 3 12 2a . C. . D. . 3 3
Câu 10. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a . Biết SA   ABCD và SA  a 3 . Thể
tích của khối chóp S.ABCD là: 3 a 3 3 a 3 3 a A. . B. 3 a 3 . C. . D. . 12 3 4
Câu 11. Khẳng định nào sau đây là sai? 1
A. Thể tích của khối chóp có diện tích đáy B và chiều cao h là V  Bh . 3
B. Thể tích của khối lăng trụ có diện tích đáy B và chiều cao h là V  Bh .
C. Thể tích của một khối hộp chữ nhật bằng tích ba kính thước của nó.
D. Thể tích của khối chóp có diện tích đáy B và chiều cao h là V  3Bh .
Câu 12. Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại .
B Cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng
đáy. Biết SA  AB  2a , BC  3a . Tính thể tích của S.ABC là A. 3 3a . B. 3 4a . C. 3 2a . D. 3 a .
Câu 13. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật với AB  4a , BC  a , cạnh bên SD  2a và
SD vuông góc với mặt phẳng đáy. Thể tích khối chóp S.ABCD bằng 8 2 A. 3 6a . B. 3 3a . C. 3 a . D. 3 a . 3 3 9
Câu 14. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh bằng 2a . Tam giác SAB cân tại S và nằm trong 3 4a
mặt phẳng vuông góc với đáy. Biết thể tích khối chóp S.ABCD bằng
. Gọi  là góc giữa SC và mặt đáy, 3 tính tan . 3 2 5 7 5 A. tan  . B. tan  . C. tan  . D. tan  . 3 5 7 5
Câu 15. Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A. Hình chiếu của S lên mặt phẳng  ABC
là trung điểm H của BC , AB  a , AC  a 3 , SB  a 2 . Thể tích của khối chóp S.ABC bằng 3 a 3 3 a 6 3 a 3 3 a 6 A. . B. . C. . D. . 2 2 6 6
Câu 16. Cho hình chóp tứ giác đều có cạnh đáy bằng a, góc giữa cạnh bên và mặt đáy bằng 60 . Thể tích khối chóp là 3 a 6 3 a 6 3 a 3 3 a 6 A. . B. . C. . D. . 6 2 6 3
Câu 17. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a , cạnh bên SA vuông góc với đáy
(ABCD). Biết góc tạo bởi hai mặt phẳng (SBC) và ( ABCD) bằng 0
45 . Thể tích V của khối chóp S.ABCD . 3 a 3 a 3 a 3 A. 3 a 3. B. . C. . D. . 3 2 3
Câu 18. Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có cạnh đáy bằng 2a , cạnh bên tạo với đáy một góc 60 . Thể tích khối chóp S.ABC là 3 2a 3 3 a 3 3 a 3 A. . B. . C. . D. 3 a 3 . 3 3 4
Câu 19. Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng 2a , cạnh bên bằng 3a . Tính thể tích V của khối chóp đã cho. 3 4 7a 3 4a 3 4 7a A. 3 V  4 7a . B. V  . C. V  . D. V  . 9 3 3
Câu 20. Kim tự tháp Kê - ốp ở Ai Cập được xây dựng vào khoảng 2500 năm trước Công nguyên. Kim tự tháp
này là một khối chóp tứ giác đều có chiều cao là 147 m , cạnh đáy là 230 m . Thể tích của nó là A. 3 2592100 m . B. 3 2952100 m . C. 3 2529100 m . D. 3 2591200 m .
Câu 21. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng
đáy và SA  a 2 . Tính thể tích V của hình chóp S.ABCD . 3 2a 3 2a 3 2a A. V  . B. V  . C. 3 V  2a . D. V  . 6 4 3
Câu 22. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật tâm O. Biết AB  a, AD  a 3, SA  2a và
SO  ABCD. Thể tích khối chóp S.ABC bằng 3 a 3 3 a 15 3 a 3 a A. . B. . C. . D. . 3 4 3 2
Câu 23. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, SA vuông góc với mặt đáy, SB tạo với mặt
phẳng SAD góc 60. Tính thể tích V của khối chóp S.ABCD . 3 a 3 a 3 3 a 3 A. V  . B. 3 V  a 3 . C. V  . D. V  . 3 9 3
______________________________________ 10
ÔN TẬP THỂ TÍCH KHỐI ĐA DIỆN LỚP 12 THPT
(LỚP BÀI TOÁN THỂ TÍCH KHỐI CHÓP – P6)
¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯
Câu 1. Cho tứ diện OABC có OA , OB , OC đôi một vuông góc và OA  a , OB  b , OC  c . Tính thể tích khối tứ diện OABC . abc abc abc A. abc . B. . C. . D. . 3 6 2
Câu 2. Cho khối chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a, các mặt bên tạo với mặt đáy bằng
60 . Tính thể tích khối chóp đó. 3 a 3 3 a 3 3 a 3 3 a 3 A. . B. . C. . D. . 2 12 6 3
Câu 3. Cho khối chóp S.ABC có SA   ABC , SA  a, AB  a, AC  2a và ·
BAC  120 . Tính thể tích khối chóp S.ABC . 3 a 3 3 a 3 3 a 3 A. . B. 3 a 3 . C. . D. . 3 6 2 Câu 4. Cho khối chóp .
S ABCD có đáy là hình vuông cạnh a , SA vuông góc với đáy và khoảng cách từ A đến a 2
mặt phẳng SBC bằng
. Tính thể tích của khối chóp đã cho. 2 3 a 3 3a 3 a A. B. 3 a C. D. 3 9 2
Câu 5. Cho khối chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, AB  a , AD  a 3 , SA vuông góc với mặt
phẳng đáy và mặt phẳng SBC tạo với đáy một góc 60o . Tính thể tích V của khối chóp S.ABCD . 3 3a 3 a A. 3 V  3a B. V  C. 3 V  a D. V  3 3
Câu 6. Cho một hình chóp tứ giác đều có cạnh đáy bằng 2a và cạnh bên tạo với mặt phẳng đáy một góc 45 .
Thể tích của khối chóp đó là 3 4a 2 3 a 2 3 a 2 A. . B. . C. . D. 3 2a 2 . 3 8 6
Câu 7. Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng 2a 3 , khoảng cách giữa hai đường thẳng SA
và CD bằng 3a . Thể tích khối chóp đã cho bằng: 3 8a 3 A. 3 a 3 . B. 3 6a 3 . C. 3 12a . D. . 3
Câu 8. Cho hình chóp tam giác đều S.ABC , cạnh AB  a và cạnh bên hợp với đáy một góc 45. Thể tích V của khối chóp là 3 a 3 a 3 a 3 a A. V  . B. V  . C. V  . D. V  . 12 6 3 4
Câu 9. Cho khối chóp tứ giác đều có tất cả các cạnh bằng 2a . Thể tích của khối chóp đã cho bằng: 3 2 2a 3 8a 3 8 2a 3 4 2a A. . B. . C. . D. . 3 3 3 3
Câu 10. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, SA vuông góc với đáy, SC tạo với mặt phẳng SAB một góc 0
30 . Tính thể tích khối chóp S.ABCD 3 2a 3 2a 3 6a A. B. C. D. 3 2a 3 3 3
Câu 11. Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông cân tại C, cạnh bên SA vuông góc với mặt đáy, biết 11 3 a
AB  4a, SB  6a. Thể tích khối chóp S.ABC là V . Tỷ số là 3V 5 5 5 3 5 A. B. C. D. 80 40 20 80
Câu 12. Cho hình chóp tam giác S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B , AB  a , · ACB  60 , cạnh bên
SA vuông góc với mặt đáy và SB hợp với mặt đáy một góc 45 . Tính thể tích V của khối chóp S.ABC . 3 a 3 3 a 3 3 a 3 a 3 A. V  B. V  C. V  D. V  18 12 2 3 9
Câu 13. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật AB  a và AD  2a , cạnh bên SA vuông góc
với đáy. Tính thể tích V của khối chóp S.ABCD biết góc giữa hai mặt phẳng SBD và  ABCD bằng 0 60 . 3 a 15 3 a 15 3 4a 15 3 a 15 A. V  B. V  C. V  D. V  15 6 15 3
Câu 14. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, SA vuông góc với mặt đáy, SD tạo với mặt phẳng
SABmột góc bằng 30. Tính thể tích V của khối chóp S.ABCD. 3 3a 3 6a 3 6a A. 3 V  3a . B. V  . C. V  . D. V  . 3 18 3
Câu 15. Hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi, góc BAD bằng 0
120 , AB  a . Hai mặt phẳng SAB
và SAD cùng vuông góc với đáy. Góc giữa SBC và mặt phẳng đáy là 0
60 . Tính thể tích của chóp đã cho. 3 2a 15 3 a 3 a 3 3 a 13 A. V  . B. V  . C. V  . D. V  . 15 12 4 12
Câu 16. Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A và có AB  a , BC  a 3 . Mặt bên
SAB là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng  ABC. Tính theo a thể tích của khối chóp S.ABC . 3 a 6 3 a 6 3 2a 6 3 a 6 A. V  . B. V  . C. V  . D. V  . 6 12 3 4
Câu 17. Hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A và có AB  a , BC  a 3 . Mặt bên SAB là
tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng ABC. Tính thể tích của khối chóp S.ABC . 3 a 6 3 a 6 3 a 6 3 a 6 A. V  . B. V  . C. V  . D. V  . 12 4 8 6
Câu 18. Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác cân tại A , AB  AC  a , ·
BAC  120 . Tam giác SAB là tam
giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt đáy. Tính thể tích V của khối chóp S.ABC . 3 a 3 a A. V  . B. 3 V  a . C. V  . D. 3 V  2a . 8 2
Câu 19. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, mặt bên SAD là tam giác đều cạnh 2a và
nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng (ABCD) . Góc giữa mặt phẳng (SBC) và mặt phẳng (ABCD)
là 30 . Thể tích của khối chóp S.ABCD là: 3 2a 3 3 a 3 3 4a 3 A. . B. . C. . D. 3 2a 3 . 3 3 3
Câu 20. Hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a , mặt bên SAB nằm trong mặt phẳng vuông góc với  ABCD, · 0
SAB  30 , SA  2a . Tính thể tích V của khối chóp S.ABC . D 3 3a 3 a 3 a A. V  . B. 3 V  a . C. V  . D. V  . 6 9 3 12
ÔN TẬP THỂ TÍCH KHỐI ĐA DIỆN LỚP 12 THPT
(LỚP BÀI TOÁN THỂ TÍCH KHỐI CHÓP – P7)
¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯
Câu 1. Tính thể tích của khối chóp S.ABC có SA là đường cao, đáy là tam giác BAC vuông cân tại A ; SA  AB  a 3 a 3 a 3 2a 3 a A. V  . B. V  . C. V  . D. V  . 3 6 3 9
Câu 2. Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại C , tam giác SAB đều nằm trong mặt phẳng
vuông góc với đáy. Tính theo a thể tích của khối chóp. Biết rằng AB  a 3; AC  a. 3 a 3 a 2 3 a 3 3 a 2 A. . B. . C. . D. . 2 4 2 2
Câu 3. Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a , mặt bên SAB là một tam giác đều
và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy  ABCD . Tính thể tích khối chóp S.ABCD 3 a 3 a 3 3 a 3 3 a A. . B. . C. . D. . 6 6 2 2 a 2 Câu 4. Cho hình chóp .
S ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a , SA 
, tam giác SAC vuông tại S 2
và nằm trong mặt phẳng vuông góc với  ABCD . Tính theo a thể tích V của khối chóp S.ABCD . 3 6a 3 6a 3 6a 3 2a A. V  . B. V  . C. V  . D. V  . 12 3 4 6
Câu 5. Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác cân tại A , AB  AC  a , ·
BAC  120 . Tam giác SAB là tam
giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt đáy. Tính thể tich V của khối chóp S.ABC . 3 a 3 a A. V  . B. 3 V  2a . C. 3 V  a . D. V  . 2 8
Câu 6. Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a 6 , góc giữa cạnh bên và mặt đáy bằng 0 60 .
Tính thể tích V của khối chóp S.ABC? A. 3 V  9a B. 3 V  2a C. 3 V  3a D. 3 V  6a
Câu 7. Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có độ dài cạnh đáy bằng a , góc hợp bởi cạnh bên và mặt đáy bằng
60 . Thể tích của khối chóp đã cho bằng 3 a 3 3 a 3 3 a 3 3 a 3 A. . B. . C. . D. . 12 3 6 4
Câu 8. Cho hình chóp đều S.ABCD có chiều cao bằng a 2 và độ dài cạnh bên bằng a 6 . Thể tích khối chóp S.ABCD bằng: 3 10a 3 3 10a 2 3 8a 3 3 8a 2 A. . B. . C. . D. . 3 3 3 3
Câu 9. Xét khối chóp tam giác đều cạnh đáy bằng a , cạnh bên bằng 2 lần chiều cao tam giác đáy. Tính thể tích khối chóp. 3 a 3 3 a 6 3 a 2 3 a 2 A. . B. . C. . D. . 2 18 6 4
Câu 10. Thể tích khối tứ diện đều có cạnh bằng 3 . 9 2 4 2 A. . B. 2 2 . C. . D. 2 . 4 9
Câu 11. Cho khối chóp tứ giác đều có cạnh đáy bằng a , cạnh bên gấp hai lần cạnh đáy. Tính thể tích V của khối chóp đã cho. 3 14a 3 14a 3 2a 3 2a A. V  . B. V  . C. V  . D. V  . 6 2 2 6
Câu 12. Cho khối chóp có diện tích đáy B  3 và chiều cao h  2 . Thể tích khối chóp đã cho bằng A. 6 . B. 12. C. 2 . D. 3 .
Câu 13. Cho khối chóp có diện tích đáy 2
B  6a và chiều cao h  2a . Thể tích khối chóp đã cho bằng: 13 A. 3 2a . B. 3 4a . C. 3 6a . D. 3 12a .
Câu 14. Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a , cạnh bên SA vuông góc với mặt
phẳng đáy và SA  a 2 . Tính thể tích V của khối chóp S.ABCD 3 2a 3 2a 3 2a A. V  B. V  C. 3 V  2a D. V  6 4 3 Câu 15. Cho khối chóp .
S ABC có SA vuông góc với đáy, SA  4 , AB  6 , BC  10 và CA  8 . Tính thể tích V của khối chóp . S ABC . A. V  32 B. V  192 C. V  40 D. V  24
Câu 16. Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a , cạnh bên SA vuông góc với mặt
phẳng đáy và SA  2a . Tính thể tích khối chóp S.ABCD . 3 2a 3 2a 3 2a A. B. C. 3 2a D. 6 4 3
Câu 17. Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác đều cạnh a , cạnh bên SA vuông góc với đáy và thể tích của 3 a khối chóp đó bằng . Tính cạnh bên SA. 4 a 3 a 3 A. . B. . C. a 3. D. 2a 3. 2 3 Câu 18. Cho hình chóp .
S ABCD , đáy là hình vuông. Tam giác SAB đều nằm trong mặt phẳng vuông góc với 3
đáy. Điểm M là trung điểm của cạnh CD . Biết khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng SBM là 2a . Thể 19 tích khối chóp . S ABCD bằng: 3 3 2 3 A. 3 a . B. 3 3a . C. 3 a . D. 3 a . 6 12 18
Câu 19. Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều, SA   ABC . Mặt phẳng SBC cách A một
khoảng bằng a và hợp với mặt phẳng  ABC góc 0
30 . Thể tích của khối chóp S.ABC bằng 3 8a 3 8a 3 3a 3 4a A. . B. . C. . D. . 9 3 12 9
Câu 20. Cho khối chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a . Hai mặt phẳng SAB và SAD cùng
vuông góc với đáy. Tính thể tích khối chóp S.ABCD biết rằng SC  a 3 . 3 a 3 a 3 3 a 3 A. 3 V  a . B. V  . C. V  . D. V  . S .ABCD S . ABCD 3 S.ABCD 3 S .ABCD 9
Câu 21. Hình chóp S.ABC có đáy là tam giác ABC vuông tại C , AB  2a , AC  a và SA vuông góc với
mặt phẳng  ABC  . Biết góc giữa hai mặt phẳng SAB và SBC bằng 60 . Tính thể tích khối chóp S.ABC . 3 a 2 3 a 6 3 a 6 3 a 2 A. . B. . C. . D. . 6 12 4 2
Câu 22. Khối chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác cân tại A với BC  2a , ·
BAC  120 , biết SA  (ABC) và
mặt (SBC) hợp với đáy một góc 45. Tính thể tích khối chóp S.ABC . 3 a 3 a 3 a A. . B. 3 a 2 . C. . D. . 2 9 3
Câu 23. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a , mặt bên SAB là tam giác cân tại S và
nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy; góc giữa SC và mặt phẳng đáy bằng 45o . Tính thể tích khối chóp S.ABCD bằng: 3 a 3 3 a 3 3 a 5 3 a 5 A. B. C. D. 12 9 24 6 14
ÔN TẬP THỂ TÍCH KHỐI ĐA DIỆN LỚP 12 THPT
(LỚP BÀI TOÁN THỂ TÍCH KHỐI CHÓP – P8)
¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯
Câu 1. Cho khối chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a , tam giác SAB cân tại S và nằm trong
mặt phẳng vuông góc với đáy, SA  2a. Tính theo a thể tích khối chóp S.ABCD . 3 a 15 3 a 15 3 2a A. 3 V  2a . B. V  . C. V  . D. V  . 12 6 3 3 2 3
Câu 2. Thể tích của khối chóp có diện tích đáy bằng và chiều cao bằng là 2 3 6 1 2 A. . B. . C. . D. 1. 6 3 3
Câu 3. Cho khối chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B , độ dài cạnh AB  BC  a , cạnh bên
SA vuông góc với đáy và SA  2a . Tính thể tích V của khối chóp S.ABC . 3 a 3 a 3 a A. V  . B. V  . C. 3 V  a . D. V  . 3 2 6
Câu 4. Cho hình chóp S. ABC , có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A , SA  AB  a , SA vuông góc với mặt
phẳng ABC. Thể tích của khối chóp S. ABC bằng 3 a 3 a 3 a 3 3a A. . B. . C. . D. . 3 6 2 2
Câu 5. Cho tứ diện OABC có O ,
A OB, OC đôi một vuông góc và OA  OB  OC  a . Khi đó thể tích của tứ diện OABC là 3 a 3 a 3 a 3 a A. . B. . C. . D. . 12 6 3 2
Câu 6. Cho hình chóp S.ABC có diện tích đáy là 2
a 3 , cạnh bên SA vuông góc với đáy, SA  a . Tính thể tích khối chóp S.ABC theo a . 3 a 3 3 a 3 3 a 3 A. 3 a 3 . B. . C. . D. . 3 6 2
Câu 7. Cho hình chóp S.ABC có SA vuông góc với đáy. Tam giác ABC vuông cân tại B , biết SA  AC  2a .
Tính thể tích khối chóp S.ABC . 2 1 2 2 4 A. 3 a . B. 3 a . C. 3 a . D. 3 a . 3 3 3 3
Câu 8. Một hình chóp có đáy là tam giác đều cạnh bằng 2 và có chiều cao bằng 4. Tính thể tích hình chóp đó. 4 3 A. 4. B. . C. 2 3 . D. 2. 3
Câu 9. Cho một hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a , cạnh bên SA vuông góc với đáy,
SA  2a , thể tích của khối chóp là V . Khẳng định nào sau đây đúng ? 2 1 A. 3 V  a . B. 3 V  2a . C. 3 V  a . D. 3 V  a . 3 3 2
Câu 10. Khối chóp S.ABCD có tất cả các cạnh bằng nhau và có thể tích bằng
. Tính cạnh của khối chóp. 3 A. 2 . B. 1. C. 3 . D. 2.
Câu 11. Tính thể tích khối chóp tứ giác đều S.ABCD biết AB  a , SA  a . 3 a 2 3 a 2 3 a A. . B. . C. . D. 3 a . 2 6 3
Câu 12. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật tâm O . Biết AB  a, AD  a 3, SA  2a và
SO   ABCD . Thể tích khối chóp S.ABC bằng 3 a 3 3 a 15 3 a 3 a A. . B. . C. . D. . 3 4 3 2 15
Câu 13. Cho hình chóp tứ giác đều có cạnh đáy bằng x . Diện tích xung quanh gấp đôi diện tích đáy. Khi đó thể tích khối chóp bằng 3 3 3 3 A. 3 x . B. 3 x . C. 3 x . D. 3 x . 12 2 3 6
Câu 14. Cho khối tứ diện ABCD có AB, AC, AD đôi một vuông góc và AB  a ; AC  2a ; AD  3a . Các điểm
M, N, P thứ tự thuộc các cạnh AB, AC, AD sao cho AM  2MB, AN  2NC, AP  PD . Tính thể tích khối tứ diện AMNP . 3 2a 3 2a 3 a A. . B. . C. 3 a . D. . 9 3 9
Câu 15. Cho một hình chóp tam giác đều có cạnh đáy bằng a , góc giữa cạnh bên và mặt phẳng đáy bằng 0 45 .
Thể tích khối chóp đó là 3 a 3 3 a 3 a 3 a 3 A. . B. . C. . D. . 12 12 36 36
Câu 16. Cho khối chóp tứ giác đều có tất cả các cạnh bằng 2a . Thể tích của khối chóp đã cho bằng 3 2 2a 3 8a 3 8 2a 3 4 2a A. B. C. D. 3 3 3 3
Câu 17. Cho khối chóp tứ giác đều có cạnh đáy bằng a, cạnh bên gấp hai lần cạnh đáy. Tính thể tích V của khối chóp đã cho. 3 2a 3 14a 3 2a 3 14a A. V  B. V  C. V  D. V  2 2 6 6
Câu 18. Khối chóp tứ giác đều có cạnh đáy bằng 2a cạnh bên bằng a 5 . Thể tích của khối chóp đã cho bằng 3 4 5a 3 4 3a A. 3 4 5a . B. 3 4 3a . C. . D. . 3 3
Câu 19. Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác đều cạnh a . Cạnh bên SC vuông góc với mặt phẳng
 ABC, SC  a . Thể tích khối chóp S.ABC bằng 3 a 3 3 a 2 3 a 3 3 a 3 A. B. C. D. 3 12 9 12
Câu 20. Cho khối chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a 2 , tam giác SAC vuông tại S và nằm trong mặt
phẳng vuông góc với đáy, cạnh bên SA tạo với đáy góc 60o . Tính thể tích V của khối chóp S.ABCD . 3 a 3 3 a 3 3 a 6 3 a 2 A. V  . B. V  . C. V  . D. V  . 12 3 12 12
Câu 21. Cho hình chóp S.ABCD có cạnh bên SA tạo với đáy một góc 60 và SA  a 3 , đáy là tứ giác có hai
đường chéo vuông góc, AC  BD  2a . Tính thể tích V của khối chóp theo a. 3 2a 3 3 3a A. V  . B. 3 V  3a . C. 3 V  a . D. V  . 3 2
Câu 22. Cho hình chóp S.ABC có SA  SB  SC. Tam giác ABC vuông cân tại ,
A AB  AC  a 2 và SB tạo
với mặt phẳng  ABC một góc 0
60 . Tính thể tích khối chóp S.AB . C 3 a 3 3 a 3 3 2a 3 3 a 2 A. . B. . C. . D. . 6 3 3 6
Câu 23. Cho khối chóp có đáy hình thoi cạnh a a  0 các cạnh bên bằng nhau và cùng tạo với đáy góc 45.
Thể tích của khối chóp đã cho bằng 1 3 3a 1 A. 3 a . B. 3 2a . C. . D. 3 a . 3 2 2 2
Câu 24. Hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, tam giác SAB là tam giác đều cạnh a và nằm
trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Mặt phẳng SCD tạo với đáy góc 30 . Thể tích khối chóp S.ABCD là 3 a 3 3 a 3 3 a 3 3 5a 3 A. B. C. D. 4 2 36 36 16
ÔN TẬP THỂ TÍCH KHỐI ĐA DIỆN LỚP 12 THPT
(LỚP BÀI TOÁN THỂ TÍCH KHỐI CHÓP – P9)
¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯
Câu 1. Tính thể tích khối tứ diện đều có tất cả các cạnh bằng a 2 1 A. 3 a . B. 3 a . C. 3 a . D. 3 6a . 12 12
Câu 2. Tính thể tích khối chóp S.ABC có AB  a , AC  2a , · 0
BAC  120 , SA   ABC  , góc giữa SBC  và  ABC là 0 60 . 3 7a 3 3 21a 3 21a 3 7a A. . B. . C. . D. . 14 14 14 7
Câu 3. Cho khối chóp S.ABCD có đáy là hình thoi tâm O , AB  a , ·
BAD  60 , SO   ABCD , mặt phẳng
SCD tạo với mặt phẳng đáy góc 60. Thể tích khối chóp đã cho bằng 3 3a 3 3a 3 3a 3 3a A. . B. . C. . D. . 8 24 48 12
Câu 4. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh bằng 2a . Mặt bên SAB là tam giác đều và nằm
trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng  ABCD . Thể tích của khối chóp S.ABCD là 3 a 3 3 a 3 3 4a 3 A. 3 4a 3 . B. . C. . D. . 2 4 3
Câu 5. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông ABCD cạnh a , cạnh bên SA vuông góc với mặt
phẳng đáy và SA  a 2 . Thể tích của khối chóp S.ABCD bằng 3 2a 3 2a 3 2a A. 3 V  2a . B. V  . C. V  . D. V  . 6 4 3
Câu 6. Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh bằng a , SA   ABC , SA  3a . Thể
tích V của khối chóp S.ABCD là: 1 A. 3 V  a . B. 3 V  3a . C. 3 V  a . D. 3 V  2a . 3
Câu 7. Cho hình chóp đều S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a . Cạnh bên SA tạo với đáy góc 0 60 .
Tính thể tích khối SBCD . 3 a 6 3 a 6 3 a 3 3 a 3 A. . B. . C. . D. . 6 12 6 12
Câu 8. Cho khối chóp đều S.ABCD có cạnh đáy là a , các mặt bên tạo với đáy một góc 60 . Tính thể tích khối chóp đó. 3 a 3 3 a 3 3 a 3 3 a 3 A. . B. . C. . D. . 2 12 6 3
Câu 9. Cho khối chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a . Biết 
ASC  90, tính thể tích V của khối chóp đó. 3 a 3 a 2 3 a 2 3 a 2 A. V  . B. V  . C. V  . D. V  . 3 3 6 12
Câu 10. Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a , góc giữa cạnh bên và mặt đáy bằng 60 .
Thể tích khối chóp S.ABCD là 3 a 6 3 a 3 3 a 6 3 a 6 A. . B. . C. . D. . 6 6 12 2
Câu 11. Cho khối chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a , góc giữa mặt bên và mặt đáy bằng 0 60 . Thể
tích V của khối chóp S.ABCD bằng 3 a 3 3 a 2 3 a 3 3 a 2 A. V  B. V  C. V  D. V  2 2 6 6
Câu 12. Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a , tâm của đáy là O . Gọi M và N lần lượt là 17
trung điểm của SA và BC . Biết góc giữa đường thẳng MN và mặt phẳng  ABCD bằng 0 60 . Tính thể tích khối chóp S.ABCD . 3 a 10 3 a 30 3 a 30 3 a 10 A. B. C. D. 6 2 6 3
Câu 13. Hình chóp tứ giác đều có cạnh đáy bằng 2 và có diện tích xung quanh bằng 4 3 thì có thể tích bằng 4 2 4 3 A. . B. 4 3 . C. . D. 4 2 . 3 3
Câu 14. Hình chóp đều S.ABC có SA  a . Gọi D, E lần lượt là trung điểm của S ,
A SC . Tính thể tích khối
chóp S.ABC theo a , biết BD vuông góc với AE . 3 a 21 3 a 3 3 a 7 3 a 21 A. . B. . C. . D. . 54 12 27 27
Câu 15. Cho hình chóp đều S.ABCD có cạnh AB  a , góc giữa đường thẳng SA và mặt phẳng ABC bằng
45. Thể tích khối chóp S.ABCD là 3 a 3 a 2 3 a 3 a 2 A. . B. . C. . D. . 3 6 6 3
Câu 16. Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD độ dài cạnh đáy là a. Biết rằng mặt phẳng  P qua A và vuông SB 2
góc với SC , cắt cạnh SB tại B với
 . Tính thể tích của khối chóp S.ABCD SB 3 3 a 6 3 a 6 3 a 6 3 a 6 A. . B. . C. . D. . 6 4 2 3
Câu 17. Tính thể tích của khối tứ diện đều có tất cả các cạnh đều bằng a. 3 a 2 3 a 3 3 a 2 3 a 3 A. . B. . C. . D. . 12 12 4 4
Câu 18. Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A và có AB  a, BC  a 3 . Mặt bên SAB
là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng  ABC . Tính thể tích V của khối chóp S.ABC 3 a 6 3 a 6 3 a 6 3 a 6 A. V  . B. V  . C. V  . D. V  . 16 6 12 4
Câu 19. Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác cân tại A, AB  AC  a , · o
BAC 120 . Tam giác SAB đều
và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Tính thể tích khối chóp S.ABC . 3 a 3 a 3 a 3 a A. . B. . C. . D. . 8 2 2 3 3
Câu 20. Cho hình chóp S.ABC có chiều cao bằng 2a, các cạnh đáy là AB  a, BC  a 2, AC  a 5 . Tính thể tích khối chóp đã cho. 3 a 3 a 3 a 3 a A. . B. . C. . D. . 8 2 6 3
Câu 21. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thoi cạnh a, · 0
BAD  60 , SA  SB  SC  2a . Tính theo a thể tích khối chóp S.ABCD . 3 a 3 3 a 3 a 3 3 a A. . B. . C. . D. . 3 3 6 2
Câu 22. Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a 6 , góc giữa cạnh bên và mặt đáy bằng
30 . Tính thể tích V của khối chóp . S ABC ? A. 3 V 9a . B. 3 V  2a . C. 3 V  a D. 3 V  3a .
______________________________________ 18
ÔN TẬP THỂ TÍCH KHỐI ĐA DIỆN LỚP 12 THPT
(LỚP BÀI TOÁN THỂ TÍCH KHỐI LĂNG TRỤ – P1)
¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯
Câu 1. Cho hình lăng trụ đứng ABC. A ' B 'C ' có AA'  2a, tam giác ABC vuông tại B có
AB  a, BC  2a . Thể tích khối lăng trụ ABC. A' B 'C ' là 3 2a 3 4a A. 3 2a . B. . C. . D. 3 4a . 3 3 Câu 2.
Tính thể tích khối hộp chữ nhật có ba kích thước là 2, 3, 4. A. 24 . B. 9. C. 12. D. 20 . Câu 3.
Cho lăng trụ đứng ABC.AB C
  có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B . Biết AB  3cm ,
BC  3 2cm . Thể tích khối lăng trụ đã cho là: 27 27 27 A.  3 cm  . B.  3 27 cm  . C.  3 cm  . D.  3 cm  . 4 2 8 Câu 4.
Thể tích của khối lăng trụ có diện tích đáy B và chiều cao 3h là 1 A. V  3Bh . B. V  Bh . C. V  2Bh . D. V  Bh . 3 Câu 5.
Thể tích của khối lập phương cạnh 2a bằng A. 8a . B. 3 8a . C. 3 a . D. 3 6a . Câu 6.
Cho khối hộp có chiều cao h và diện tích đáy B . Khi đó thể tích V khối hộp là 1 1 A. 2 V  B .h . B. V  . . B h . C. V  . . B h . D. V  . B h . 3 2 Câu 7.
Tính thể tích V của khối lăng trụ có diện tích đáy bằng 8 và chiều cao bằng 3. A. V  24 . B. V  8 . C. V  192 . D. V  64 . Câu 8.
Cho khối lăng trụ đứng có cạnh bên bằng 5, đáy là hình vuông có cạnh bằng 4. Thể tích khối lăng trụ đã cho là A. 100 . B. 80 . C. 64 . D. 20 . Câu 9.
Cho khối lăng trụ ABC.AB C
  có diện tích đáy ABC bằng S và chiều cao bằng h . Thể tích của khối lăng trụ đã cho bằng 1 2 A. 2Sh . B. Sh . C. Sh. D. Sh . 3 3
Câu 10. Thể tích của khối hình hộp chữ nhật có các cạnh lần lượt là a ; 2a ; 3a bằng A. 3 6a . B. 3 3a . C. 3 a . D. 3 2a .
Câu 11. Một khối lăng trụ có chiều cao bằng 2a và diện tích đáy bằng 2
2a . Tính thể tích khối lăng trụ. 2 4a 3 4a 3 2a A. 3 V  4a . B. V  . C. V  . D. V  . 3 3 3
Câu 12. Một hình hộp chữ nhật có ba kích thước là a  5c ; m b  6c ;
m c  4cm . Thể tích của khối hộp này là A. 3 40cm . B. 3 120cm . C. 3 60cm . D. 3 20cm .
Câu 13. Cho khối lăng trụ đứng ABC.AB C
  có đáy là tam giác vuông tại A với AB  a , AC  2a 3 , cạnh
bên AA  2a . Thể tích khối lăng trụ bằng bao nhiêu? 3 2a 3 A. 3 a . B. 3 a 3 . C. . D. 3 2a 3 . 3
Câu 14. Thể tích khối lập phương có cạnh a 2 bằng A. 3 2 2a . B. 3 a . C. 3 2a . D. 3 2a .
Câu 15. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và B, AB  BC 1, AD  2. Cạnh
bên SA  2 và vuông góc với mặt đáy. Thể tích V của khối chóp S.ABCD bằng 3 1 A. V  . B. V  1 . C. V  . D. V  2 . 2 3
Câu 16. Tính thể tích V của khối lập phương ABC .
D A ' B 'C ' D ' biết AD '  2a 2 . 2 2 A. 3 V  a . B. 3 V  8a C. 3 V  2 2a . D. 3 V  a . 3 19
Câu 17. Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC.AB C
  có độ dài cạnh đáy bằng a và chiều cao bằng h  a 3 .
Tính thể tích V của khối lăng trụ tam giác đều ABC.AB C   . 3 3a 3 3a 3 3a A. V  . B. 3 V  3a . C. V  . D. V  . 4 2 12
Câu 18. Cho một hình lăng trụ tam giác đều ABC.AB C
  có cạnh đáy bằng 2a và cạnh bên bằng a . Tính
thể tích khối chóp A .ABC. 3 a 3 3 a 2 A. 3 2a . B. 3 a 3 . C. . D. . 3 6
Câu 19. Cho khối hộp chữ nhật ABC .
D A ' B 'C ' D ' có ba kính thước là a, 2a, a 5 . Thể tích V của khối hộp chữ nhật ABC . D A ' B 'C ' D ' là 3 a 5 3 2a 5 A. V  . B. 3 V  2a 5 . C. V  . D. 3 V  a 5 . 3 3
Câu 20. Cho khối lăng trụ tam giác đều có cạnh đáy bằng a và chiều cao bằng 3a . Tính thể tích V của khối lăng trụ đã cho. 3 a 3 3 3a 3 3 a 3 3 3a 3 A. . B. . C. . D. . 4 2 2 4
Câu 21. Một khối lăng trụ thể tích V , diện tích đáy S . Tính chiều cao h của khối lăng trụ đó. V V V 3V A. h  . B. h  . C. h  . D. h  . 6S 3S S S
Câu 22. Một khối lăng trụ có thể tích V và diện tích đáy bằng S , chiều cao của lăng trụ đó bằng S 3V S V A. . B. . C. . D. . V S 3V S
Câu 23. Lăng trụ tam giác đều có độ dài tất cả các cạnh bằng 3. Thể tích khối lăng trụ đã cho bằng 9 3 27 3 27 3 9 3 A. . B. . C. . D. . 4 4 2 2
Câu 24. Cho khối lăng trụ đều ABC.AB C
  có cạnh đáy bằng a. Khoảng cách từ điểm A đến mặt 2a 3 phẳng  AB C   bằng
. Thể tích khối lăng trụ đã cho là 19 3 a 3 3 a 3 3 a 3 3 a A. . B. . C. . D. . 4 6 2 2
Câu 25. Cho lăng trụ ABC.A B C có diện tích mặt bên  ABB A bằng 4, khoảng cách giữa cạnh CC 1 1  1 1 1 1
đến mặt phẳng  ABB A bằng 6. Tính thể tích khối lăng trụ ABC.A B C . 1 1  1 1 1 A. 12. B. 18 . C. 24 . D. 9.
Câu 26. Cho hình lăng trụ ABC.AB C
  có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, hình chiếu vuông góc
của điểm A lên mặt phẳng  ABC là trung điểm của AB . Mặt bên  ACC A   tạo với mặt phẳng đáy một góc 0
45 . Tính thể tích của khối lăng trụ ABC.AB C  . 3 3a 3 a 3 3 a 3 2a 3 A. . B. . C. . D. . 16 3 16 3
Câu 27. Cho hình lăng trụ ABC.AB C
  có đáy là tam giác đều cạnh bằng a, hình chiếu vuông góc của A
lên mặt phẳng  ABC trùng với trọng tâm G của tam giác ABC . Biết khoảng cách giữa BC và AA a 3 bằng
. Thể tích khối chóp B .ABC bằng 4 3 a 3 3 a 3 3 a 3 3 a 3 A. . B. . C. . D. . 36 9 18 12 20
ÔN TẬP THỂ TÍCH KHỐI ĐA DIỆN LỚP 12 THPT
(LỚP BÀI TOÁN THỂ TÍCH KHỐI LĂNG TRỤ – P2)
¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯
Câu 1. Cho khối lăng trụ đứng ABC. AB C
  có BB  a , đáy ABC là tam giác vuông cân tại B và
AC  a 2 . Tính thể tích V của khối lăng trụ đã cho. 3 a 3 a 3 a A. V  . B. V  . C. 3 V  a . D. V  . 6 2 3 Câu 2.
Cho hình lăng trụ ABCAB C
  có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B và AC  2a . Hình chiếu
vuông góc của A trên mặt phẳng  ABC là trung điểm H của cạnh AB và AA  a 2 . Thể tích
V của khối lăng trụ đã cho. 3 a 6 3 a 6 A. V  . B. V  . C. 3 V  2a 2 . D. 3 V  a 3 . 6 2 Câu 3.
Cho hình lăng trụ đứng ABC.AB C
  có đáy là tam giác đều cạnh a, A B
 tạo với mặt phẳng đáy góc
60 .o Thể tích khối lăng trụ ABC.AB C   bằng 3 3a 3 a 3 3a 3 3a A. . B. . C. . D. . 2 4 4 8 Câu 4.
Tính thể tích V của khối lăng trụ có đáy là một lục giác đều cạnh a và chiều cao của khối lăng trụ 4a . A. 3 V  24a 3 . B. 3 V  12a 3 . C. 3 V  6a 3 . D. 3 V  2a 3 . Câu 5.
Cho lăng trụ tam giác đều ABC.AB C
  có cạnh bằng a, diện tích mặt bên ABB A   bằng 2 2a . Thể tích lăng trụ ABC.AB C   là 3 a 3 3 a 3 3 a 3 3 a 3 A. . B. . C. . D. . 2 4 12 6 Câu 6.
Cho hình lăng trụ đứng ABC . D A B  C  D
  có đáy là hình thoi, biết AA  4a, AC  2a, BD  a . Thể
tích V của khối lăng trụ là 8 A. 3 V  8a . B. 3 V  2a . C. 3 V  a . D. 3 V  4a . 3 Câu 7.
Cho hình lăng trụ đứng ABC . D A B  C  D
  có đáy ABCD là hình chữ nhật, AB  a , AD  a 2 ,
AB  a 5 (tham khảo hình vẽ). Tính theo a thể tích V của khối lăng trụ đã cho. 3 2a 2 A. 3 V  a 2 . B. 3 V  2a 2 . C. 3 V  a 10 . D. V  . 3 Câu 8.
Cho hình lăng trụ đứng ABC .
D A' B 'C ' D ' , đáy là hình thang vuông tại A và D , có
AB  2CD, AD  CD  a 2, AA'  2a . Thể tích khối lăng trụ đã cho bằng. A. 3 12a . B. 3 6a . C. 3 2a . D. 3 4a . A' B' 2a C' D' A B a 2 D a 2 C Câu 9.
Cho lăng trụ ABC.A' B 'C ' có đáy là tam giác đều cạnh 2a , cạnh bên AA  2a . Hình chiếu vuông
góc của A lên mặt phẳng  ABC là trung điểm BC . Thể tích của khối lăng trụ đã cho là A. 3 a 3 . B. 3 2a 3 . C. 3 3a 2 . D. 3 2a 6 .
Câu 10. Cho hình lăng trụ đứng ABC . D A B  C  D
  , có ABCD là hình vuông cạnh 2a , cạnh AC  2a 3 .Thể
tích khối lăng trụ ABC.AB C   bằng A. 3 4a . B. 3 3a . C. 3 2a . D. 3 a . 21 3a
Câu 11. Cho hình lăng trụ ABC.AB C
  có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, AA  . Biết rằng hình chiếu 2
vuông góc của điểm A lên mặt phẳng  ABC  là trung điểm của cạnh BC . Tính thể tích V của khối lăng trụ đó theo a. 3 3 2a 3 3a A. 3 V  a . B. V  . C. V  . D. 3 V  a . 2 3 4 2
Câu 12. Cho lăng trụ đứng ABC.AB C
  có AB  a , AC  2a , · BAC  120 , biết C A  hợp với đáy một
góc 45 . Thể tích của khối lăng trụ là 3 2a 3 3 a 3 A. 3 2a 3 . B. V  . C. . D. 3 a 3 . 3 3
Câu 13. Cho lăng trụ đứng ABC.AB C
  có ABC là tam giác vuông tại A , AC  a , · ABC  30 ,  BC V
hợp với mặt bên  ACC A
  một góc 30 , thể tích của khối lăng trụ là V . Khi đó bằng 3 a 6 3 1 A. 1 . B. 3 . C. . D. . 3 3 Câu 14. Cho lăng trụ ABC . D A B  C  D
  có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, cạnh bên AA  a , hình
chiếu vuông góc của A trên mặt phẳng  ABCD trùng với trung điểm H của AB . Tính theo
a thể tích V của khối lăng trụ đã cho. 3 a 3 3 a 3 3 a A. V  . B. V  . C. 3 V  a . D. V  . 6 2 3
Câu 15. Cho hình lăng trụ ABC.AB C
  có đáy là tam giác đều cạnh bằng 2. Hình chiếu vuống góc
của A lên mặt phẳng  ABC trùng với trung điểm H của cạnh BC . Góc tạo bởi cạnh bên A A
 với đáy bằng 45(hình vẽ bên). Tính thể tích V của khối lăng trụ ABC.AB C   . 6 6 A. V  . B. V  1 . C. V  . D. V  3 . 24 8
Câu 16. Cho lăng trụ đứng ABC.AB C
  có ABC là tam giác vuông tại B , AB  a; BC  a 2 . Mặt phẳng  A B
 C hợp với mặt đáy  ABC một góc 30 . Tính thể tích khối lăng trụ. 3 a 6 3 a 6 3 a 3 3 3a A. . B. . C. . D. . 3 6 3 6
Câu 17. Tính theo a thể tích khối lăng trụ đứng ABC.AB C
  có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A , mặt bên BCC B
  là hình vuông cạnh 2a . 3 2a A. 3 2a . B. . C. 3 a . D. 3 a 2 . 3
Câu 18. Tính thể tích V của khối lăng trụ đứng ABC.AB C
  có đáy là tam giác cân ABC với AB  AC  a , góc · 0
BAC  120 , mặt phẳng  AB C
  tạo với đáy một góc 0 30 . 3 a 3 a 3 3a 3 a A. V  . B. V  . C. V  . D. V  . 6 8 8 4 22
ÔN TẬP THỂ TÍCH KHỐI ĐA DIỆN LỚP 12 THPT
(LỚP BÀI TOÁN THỂ TÍCH KHỐI LĂNG TRỤ – P3)
¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯
Câu 1. Thể tích khối lăng trụ có diện tích đáy B và có chiều cao h là 4 1 A. Bh . B. Bh . C. Bh . D. 3Bh . 3 3
Câu 2. Cho khối lập phương có cạnh bằng 6 . Thể tích của khối lập phương đã cho bằng A. 216 . B. 18 . C. 36 . D. 72 .
Câu 3. Tính thể tích khối lăng trụ có đáy là hình vuông cạnh a và chiều cao bằng 2a . 2 4 A. 3 a B. 3 a C. 3 2a D. 3 4a 3 3
Câu 4. Cho khối hộp chữ nhật có 3 kích thước 3; 4;5 . Thể tích của khối hộp đã cho bằng? A. 10 . B. 20 . C. 12. D. 60 .
Câu 5. Cho khối hộp hình chữ nhật có ba kích thước 2; 4; 6 . Thể tích của khối hộp đã cho bằng A. 16 . B. 12. C. 48 . D. 8 .
Câu 6. Cho khối lăng trụ có diện tích đáy B  3 và chiều cao h  2 . Thể tích của khối lăng trụ đã cho bằng A. 1. B. 3 . C. 2 . D. 6 .
Câu 7. Tính thể tích khối lăng trụ có đáy là hình vuông cạnh a và chiều cao bằng 4a . 16 4 A. 3 16a B. 3 4a C. 3 a D. 3 a 3 3
Câu 8. Tính thể tích khối lăng trụ có diện tích đáy bằng 2 a
3 , khoảng cách giữa hai đáy lăng trụ bằng a 6 . 3 a 2 3 3a 2 A. 3 V  3a 2 B. 3 V  a 2 C. V  D. V  3 4
Câu 9. Tính thể tích khối lăng trụ đứng ABC.AB C
  có đáy là tam giác đều cạnh a và AA  2a . 3 3a 3 3a 3 3a A. . B. . C. 3 3a . D. . 2 6 3
Câu 10. Tính thể tích V của khối lập phương ABC . D A B  C  D
  , biết AC  a 3 . 3 3 6a 1 A. 3 V  a B. V  C. 3 V  3 3a D. 3 V  a 4 3
Câu 11. Cho khối lăng trụ đứng ABC.A B  C  có B C
  3a , đáy ABC là tam giác vuông cân tại B và AC  a 2 .
Tính thể tích V của khối lăng trụ đứng ABC.A B  C  . 3 2a 3 a A. 3 V  2a . B. 3 V  2a . C. V  . D. V  . 3 6 2
Câu 12. Cho hình lăng trụ đứng ABC.AB C
  có đáy ABC là tam giác vuông tại A, biết AB  a , AC  2a và
AB  3a . Tính thể tích của khối lăng trụ ABC.AB C   . 3 2 2a 3 5a A. . B. . C. 3 5a . D. 3 2 2a . 3 3
Câu 13. Cho hình lăng trụ ABC . D AB C  D
  có hình chiếu Alên mp  ABCD là trung điểm H của AB , ABCD là hình thoi cạnh 2a, góc · 0
ABC  60 , BB tạo với đáy một góc 0
30 . Tính thể tích hình lăng trụ ABCD.AB C  D   . 3 2a A. 3 a 3 . B. . C. 3 2a . D. 3 a . 3
Câu 14. Cho hình lăng trụ đứng AB . C A B  C
  có đáy là tam giác vuông tại ,
A AB  AC  a . Biết rằng BC tạo với mặt phẳng  ACC A   một góc 0
30 . Tính thể tích khối lăng trụ AB . C A B  C  . 3 a 6 3 a 2 A. 3 2a 6 . B. . C. 3 3a 6 . D. . 2 2 Câu 15. Cho hình hộp ABC .
D A' B 'C ' D ' đáy ABCD là hình bình hành có AB = a; BC=2a; góc BAD=1200.
Chiều cao của khối hộp là 0,5a . Khi đó thể tích của khối hộp này là: 3 a 3 3 a 3 A. 3 4 a B. C. 3 2 a D. 4 2 23
Câu 16. Tính thể tích khối lăng trụ đều ABC.A B  C
 có cạnh đáy bằng a , góc tạo bởi AB và đáy bằng 0 60 . 3 3a 3 a 3 A. . B. . C. 3 a 3 . D. 3 3a . 4 4
Câu 17. Cho hình lăng trụ đứng ABC.A' B 'C ' . Gọi I là trung điểm của AA' . Tìm mệnh đề đúng. 1 1 A. V  V B. V  V I .ABC ABC.A' B 'C ' 2 I .ABC ABC.A' B 'C ' 3 1 1 C. V  V D. V  V I .ABC ABC.A' B 'C ' 12 I .ABC ABC.A ' B 'C ' 6
Câu 18. Cho một khối hộp chữ nhật ABC .
D A' B 'C ' D ' có độ dài 3 cạnh chung 1 đỉnh là 2c ; m 3c ; m 6cm . Thể
tích khối hộp chữ nhật ABC . D A' B 'C ' D 'là: A. 3 36cm B. 3 12cm C. 3 68cm D. 3 4cm
Câu 19. Cho khối lăng trụ tứ giác ABC . D ’ A ’ B C’ ’
D có đáy ABCD là hình vuông cạnh a và thể tích bằng 3
3a . Tính chiều cao h của khối lăng trụ đã cho. a A. h  a. B. h  9 . a C. h  3 . a D. h  . 3
Câu 20. Tính chiều cao khối lăng trụ có đáy là tam giác đều cạnh bằng a, thể tích lăng trụ là 3a3. A. 12 3 a B. 4 3 a C. 2 3 a D. 3a
Câu 21. Tính thể tích khối lăng trụ đứng ABC.A B  C
  có đáy là tam giác đều cạnh a và AA'  2a . 3 6a 3 6a 3 6a 3 6a A. . B. . C. . D. . 2 4 6 12
Câu 22. Tính thể tích khối lăng trụ tam giác ABC.A B  C
 có đáy là tam giác đều cạnh a , hình chiếu của A lên
mặt phẳng ( ABC) là trọng tâm của tam giác ABC ;góc giữa cạnh bên với mặt đáy là 60 . 3 a 3 3 a 3 3 a 3 3 a 3 A. B. C. D. 2 3 6 4
Câu 23. Cho hình lăng trụ AB . C A B  C
  có đáy ABC là tam giác vuông tại A, cạnh BC  2a và góc · ABC  60 . Biết tứ giác BCC B
  là hình thoi có góc · B B
 C nhọn và mặt phẳng BCC B
  vuông góc với mặt phẳng  ABC. Mặt phẳng  ABB A
  tạo với mặt phẳng  ABC góc 45. Tính thể tích V của khối lăng trụ AB . C A B  C  . 3 6a 7 3 a 7 3 3a 7 3 a 7 A. V  . B. V  . C. V  . D. V  . 7 7 7 21
Câu 24. Cho lăng trụ đứng ABC.A ' B 'C ' có đáy ABC là tam giác vuông cân tại C, CB  2 . a Biết rằng góc giữa B 'C và AC ' bằng 0
60 . Thể tích của khối lăng trụ đã cho bằng A. 3 2 2a . B. 3 2a . C. 3 2a . D. 3 a .
Câu 25. Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC. AB C
  có cạnh đáy bằng 2a và mặt phẳng  A B  C tạo với mặt phẳng  ABC một góc o
60 . Tính thể tích khối lăng trụ ABC. AB C   . A. 3 a 3 . B. 3 2a 3 . C. 3 3a 3 . D. 3 2a .
Câu 26. Tính thể tích khối lăng trụ ABC.AB C
 , đáy là tam giác vuông tại A AC  a  0 , , ACB  60 , AC  3a . 3 4 6a 3 2 6a 3 6a A. . B. 3 6a . C. . D. . 3 3 3
Câu 27. Cho hình lăng trụ đứng ABC.A' B 'C ' có đáy là tam giác ABC vuông tại A, AB  a , góc ABC  30 ,
cạnh C ' A hợp với mặt đáy góc 60°. Thể tích của khối lăng trụ ABC.A' B 'C ' là: 3 a 3 a 3 a 3 3 a 3 A. B. C. D. 6 2 6 2
Câu 28. Cho lăng trụ đều ABC.A' B 'C ' . Biết rằng góc giữa  A'BC và  ABC là 30°, tam giác A'BC có
diện tích bằng 8. Thể tích khối lăng trụ ABC.A' B 'C ' là: A. 3 3 B. 8 2 C. 8 3 D. 8
______________________________________ 24
ÔN TẬP THỂ TÍCH KHỐI ĐA DIỆN LỚP 12 THPT
(LỚP BÀI TOÁN THỂ TÍCH KHỐI LĂNG TRỤ – P4)
¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯
Câu 1. Một khối lăng trụ có thể tích V và có diện tích đáy bằng S , chiều cao của hình lăng trụ đó bằng: S V 3V S A. . B. . C. . D. . 3V S S V
Câu 2. Khối lăng trụ có diện tích đáy là B; chiều cao là h. Khi đó thể tích khối lăng trụ này là 1 A. V  . B h . B. V  B.h . C. V  3B.h . D. V  2B.h . 3
Câu 3. Khối hộp chữ nhật có độ dài ba cạnh xuất phát từ cùng 1 đỉnh là a, ,
b c thì thể tích bằng công 1 1 A. abc . B. abc . C. abc . D. 3 a . 2 3
Câu 4. Khối lập phương có cạnh bằng a thì thể tích là công thức nào? 1 A. 2 a . B. 4 a . C. 3 a . D. 3 a . 3
Câu 5. Cho hình lăng trụ đứng AB .
C A'B'C ' có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A , BC  a 2, A'B tạo với đáy một góc bằng 0
60 . Thể tích của khối lăng trụ bằng 3 3a 3 3a 3 3a 3 a A. . B. . C. . D. . 2 4 2 2
Câu 6. Cho khối lăng trụ đứng tam giác ABC.AB C
  có đáy là một tam giác vuông tại A . Cho AC  AB  2a ,
góc giữa AC và mặt phẳng  ABC bằng 30 . Tính thể tích khối lăng trụ ABC.AB C  . 3 2a 3 3 a 3 3 5a 3 3 4a 3 A. . B. . C. . D. . 3 3 3 3
Câu 7. Cho lăng trụ đứng tam giác ABC.A' B 'C ' có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B với BA  BC  a ,
biết A' B tạo với mặt phẳng  ABC một góc 0
60 . Thể tích khối lăng trụ đã cho bằng 3 a 3 3 a 3 3 a A. 3 2a . B. . C. . D. . 6 2 2
Câu 8. Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC.A' B 'C ' có AB  a, góc giữa đường thẳng A'C và mặt
phẳng  ABC  bằng 45. Thể tích khối lăng trụ ABC.A'B 'C ' bằng 3 a 3 3 a 3 3 a 3 3 a 3 A. . B. . C. . D. . 4 2 12 6
Câu 9. Cho hình lăng trụ tam giác đều AB . C A B  C
  có AB  4a , góc giữa đường thẳng AC và mặt phẳng  ABC bằng o
45 . Thể tích khối lăng trụ AB . C A B  C   bằng 3 a 3 3 a 3 3 a 3 A. . B. . C. 3 16a 3 . D. . 4 2 6
Câu 10. Cho khối lăng trụ đứng AB . C A B  C
  có đáy ABC là tam giác cân với AB  AC  a , ·BAC 120 . Mặt phẳng (AB C
 ) tạo với đáy một góc 60 . Tính thể tích V của khối lăng trụ đã cho. 3 3a 3 9a 3 a 3 3a A. V  B. V  C. V  D. V  8 8 8 4
Câu 11. cho lăng trụ đều ABC.AB C
  . Biết rằng góc giữa  A B
 C và  ABC là 30, tam giác A B  C có diện
tích bằng 8 . Tính thể tích khối lăng trụ ABC.AB C   . A. 8 3 . B. 8 . C. 3 3 . D. 8 2 . 2 a 3
Câu 12. Cho lăng trụ tam giác đều ABC.A ' B 'C ' có diện tích đáy bằng
. Mặt phẳng  A' BC  hợp với mặt 4 phẳng đáy một góc 0
60 . Tính thể tích khối lăng trụ ABC.A' B 'C ' . 3 3a 3 3 a 3 3 5a 3 3 3a 2 A. B. C. D. 8 8 12 8 25
Câu 13. Cho lăng trụ tam giác đều ABC.A B  C
  có cạnh đáy bằng a và AB vuông góc với BC . Tính thể tích
V của khối lăng trụ đã cho. 3 a 6 3 a 6 3 7a A. V  . B. V  . C. 3 V  a 6 . D. V  . 4 8 8
Câu 14. Cho hình lăng trụ đứng ABC.A' B 'C ' có đáy ABC là tam giác đều cạnh bằng a và  A' BC  hợp với
mặt đáy ABC một góc 30 . Tính thể tích V của khối lăng trụ ABC.A' B 'C '. a3 3 a3 3 a3 3 a3 3 A. V  . B. V  . C. V  . D. V  . 8 12 24 8
Câu 15. Cho lăng trụ đứng ABC.AB C
  có đáy ABC là tam giác vuông tại A và AB  a , AC  a 3 , mặt phẳng  A B
 C tạo với đáy một góc 30 . Thể tích của khối lăng trụ ABC.AB C   bằng 3 a 3 3 a 3 3 3 3 a 3 3 a A. . B. . C. . D. . 12 3 4 4
Câu 16. Cho hình lăng trụ đứng, có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A , AB  a 2 , góc giữa mpAB'C ' và
mpABCbằng 600. Thể tích khối lăng trụ bằng A. 3 3a . B. 3 3 3a . C. 3 a . D. 3 3a .
Câu 17. Cho lăng trụ đứng ABC. 
A BC đáy là tam giác vuông cân tại B , AC  a 2 , biết góc giữa   A BC và
đáy bằng 60o . Tính thể tích V của khối lăng trụ. 3 3 3 3 3 3 3 6 A.  a V . B.  a V . C.  a V .  a V . 2 3 6 D. 6
Câu 18. Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC.A B  C
  có góc giữa hai mặt phẳng  ABC và  ABC bằng 60,
cạnh AB  a . Tính thể tích V của khối lăng trụ ABC.A B  C  . 3 3 3 3 A. 3 V  a . B. 3 V  a . C. 3 V  a . D. 3 V  3a . 4 4 8
Câu 19. Cho khối lăng trụ tam giác đều ABC.A B  C
  có cạnh đáy là a và khoảng cách từ A đến mặt phẳng
 ABC bằng 0,5a. Thể tích của khối lăng trụ bằng: 3 3 2a 3 2a 3 3a 2 3 3a 2 A. . B. . C. . D. . 12 16 16 48
Câu 20. Cho khối lăng trụ đứng ABC.A B  C
  có đáy ABC là tam giác cân với AB  AC  a, · BAC  120 , mặt phẳng (ABC )
 tạo với đáy một góc 60 . Tính thể tích của khối lăng trụ đã cho 3 3a 3 9a 3 3a 3 3 3a A. V  . B. V  . C. . D. V  . 8 8 8 8
Câu 21. Cho hình lăng trụ đều ABC.A B  C
  có cạnh đáy bằng a . Đường thẳng AB tạo với mặt phẳng
BCC B một góc 30. Thể tích khối lăng trụ ABC.A B  C   theo a . 3 3a 3 a 3 a 6 3 a 6 A. . B. . C. . D. . 4 4 12 4
Câu 22. Cho hình lăng trụ AB . C A B  C
  có tất cả các cạnh bằng a , các cạnh bên tạo với đáy góc 60. Tính thể tích khối lăng trụ AB . C A B  C  bằng 3 a 3 3 3a 3 a 3 3 a A. B. C. D. 24 8 8 8
Câu 23. Cho lăng trụ ABC.AB C
  có đáy ABC là tam giác đều cạnh bằng a , biết A A   A B   AC  a . Tính
thể tích khối lăng trụ ABC.AB C  ? 3 3a 3 a 2 3 a 3 3 a A. . B. . C. . D. . 4 4 4 4
Câu 24. Tính thể tích khối lăng trụ tam giác đều ABC.AB C
  có cạnh đáy bằng a và AB vuông góc với BC . 3 a 6 3 a 6 3 7a A. V  . B. V  . C. 3 V  a 6 . D. V  . 4 8 8 26
ÔN TẬP THỂ TÍCH KHỐI ĐA DIỆN LỚP 12 THPT
(LỚP BÀI TOÁN THỂ TÍCH KHỐI LĂNG TRỤ – P5)
¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯
Câu 1. Cho hình lăng trụ đứng ' ' '
ABC.A B C có tất cả các cạnh bằng a thể tích của khối lăng trụ ' ' ' ABC.A B C là : 3 a 3 3a 3 3a 3 2a A. B. C. D. 4 4 2 3
Câu 2. Cho khối lăng trụ có diện tích đáy B  3 và chiều cao h  2 . Thể tích của khối lăng trụ đã cho bằng A. 1. B. 3 . C. 2 . D. 6 .
Câu 3. Tính thể tích khối lăng trụ đứng có diện tích đáy là 2
3a , độ dài cạnh bên là a 2 . Khi đó thể tích của khối lăng trụ là: 3 6a A. 3 2a . B. 3 6a . C. . D. 3 3a . 3
Câu 4. Tính thể tích khối lăng trụ có đáy là hình vuông cạnh a và chiều cao bằng 3a . Thể tích của khối lăng trụ đã cho bằng 2 A. 3 a B. 3 a C. 3 3a D. 3 4a 3
Câu 5. Biết khối hộp ABC .
D A' B 'C ' D ' có thể tích V . Nếu tăng mỗi cạnh của hình hộp đó lên gấp hai lần thì
thể tích khối hộp mới là: A. 8V . B. 4V . C. 2V . D. 16V .
Câu 6. Khi tăng độ dài các cạnh của một khối hộp chữ nhật lên gấp ba lần thì thể tích khối hộp tương ứng sẽ A. tăng 27 lần B. tăng 6 lần C. tăng 9 lần D. tăng 3 lần
Câu 7. Cho hình lăng trụ đứng ABC . D AB C  D
  có đáy ABCD là hình chữ nhật, AB  a , AD  a 2 ,
AB  a 5 . Tính theo a thể tích V của khối lăng trụ đã cho. 3 2a 2 A. 3 V  a 2 . B. 3 V  2a 2 . C. 3 V  a 10 . D. V  . 3
Câu 8. Lăng trụ tam giác đều có độ dài tất cả các cạnh bằng 3. Thể tích khối lăng trụ đã cho bằng: 27 3 9 3 9 3 27 3 A. . B. . C. . D. .. 4 2 4 2
Câu 9. Thể tích của khối lập phương cạnh 2a bằng A. 3 8a B. 3 2a C. 3 a D. 3 6a
Câu 10. Cho khối lăng trụ đứng ABC.A B  C
  có đáy là tam giác đều cạnh a và AA'  2a . Thể tích của khối lăng trụ đã cho bằng 3 6a 3 6a 3 6a 3 6a A. . B. . C. . D. . 2 4 6 12
Câu 11. Thể tích của khối lăng trụ tam giác đều có tất cả các cạnh bằng a . 3 a 3 3 a 3 3 a 3 3 a 3 A. V  B. V  C. V  D. V  12 2 4 6
Câu 12. Cho khối lăng trụ đứng ABC.A B  C
  có BB  a , đáy ABC là tam giác vuông cân tại B và AC  a 2 .
Tính thể tích V của khối lăng trụ đã cho. 3 a 3 a 3 a A. V  B. V  C. 3 V  a D. V  3 2 6
Câu 13. Tính thể tích khối đa diện (như hình vẽ bên) được tạo bởi ba hình chữ nhật và hai tam giác bằng nhau. A. 3 48cm . B. 3 192cm . C. 3 32cm . D. 3 96cm . 27
Câu 14. Hình lập phương có độ dài đường chéo bằng 6 thì có thể tích là A. 2 2 . B. 54 2 . C. 24 3 . D. 8 .
Câu 15. Cho khối hộp chữ nhật ABC . D A B  C  D
  có AA  a, AB  3a, AC  5a . Thể tích của khối hộp đã cho là A. 3 5a . B. 3 4a . C. 3 12a . D. 3 15a .
Câu 16. Cho khối lăng trụ tam giác đều có tất cả các cạnh bằng a . Thể tích khối lăng trụ đó bằng 3 a 6 3 a 2 3 a 3 3 a 3 A. . B. . C. . D. . 4 4 4 12
Câu 17. Tính thể tích khối lăng trụ tam giác đều ABC.AB C
  có AB  2a, AA  a 3 . 3 a 3 3a A. 3 3a . B. . C. . D. 3 a . 4 4
Câu 18. Tính thể tích khối lăng trụ tam giác đều ABC. A’B’C’ có AB  2a, AA '  a 3 . 3 3a 3 a A. 3 3a . B. 3 a . C. . D. . 4 4
Câu 19. Cho khối lăng trụ đứng ABC . D AB C  D
  có đáy là hình thoi cạnh a , BD  a 3 và AA  4a . Thể tích
của khối lăng trụ đã cho bằng 3 2 3a 3 4 3a A. 3 2 3a . B. 3 4 3a . C. . D. . 3 3
Câu 20. Tính thể tích khối lăng trụ tam giác đều ABC .AB C
  có cạnh đáy và cạnh bên cùng bằng a. 3 a 6 3 a 6 3 a 3 3 a 3 A. . B. . C. . D. . 12 4 12 4
Câu 21. Cho lăng trụ đứng ABC.AB C
  có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B . Biết AB  3cm ,
BC  3 2cm. Thể tích khối lăng trụ đã cho là: 27 27 27 A. 3 cm . B. 3 27cm . C. 3 cm . D. 3 cm . 4 2 8 Câu 22. Cho lăng trụ AB . C A B  C
  với các cạnh đáy là AB  a, AC  2a, BC  a 2 . Diện tích hình bình hành ABB A   bằng 2 a 3 và mặt bên  ABB A
  vuông góc với mặt đáy. Tìm thể tích lăng trụ đã cho. 3 a 7 3 a 7 3 a 21 3 a 21 A. V  . B. V  . C. V  . D. V  . 2 8 3 4 Câu 23. Cho lăng trụ AB . C A B  C
  có đáy ABC là tam giác vuông tại B , AB  1, AC  2 ; cạnh bên AA  2 .
Hình chiếu vuông góc của A trên mặt phẳng  ABC trùng với chân đường cao hạ từ B của tam giác ABC .
Tính thể tích khối lăng trụ đã cho. 21 7 21 3 21 A. V  . B. V  . C. V  . D. V  . 12 4 4 4
Câu 24. Cho khối lăng trụ đứng ABC.AB C
  có đáy ABC là tam giác cân với AB  AC  a  0 , BAC 120 , mặt phẳng AB C
  tạo với đáy một góc 0
60 . Tính thể tích V của khối lăng trụ đã cho. 3 3 3 9 3 3 3 A. a a a a V  . B. V  . C. V  . D. V  . 8 8 8 4
Câu 25. Gọi V ; V lần lượt là thể tích của khối lập phương ABC .
D A'B 'C 'D 'và của khối tứ diện A' AB . D 1
Hệ thức nào sau đây là đúng ? A. V  6V . B. V  4V . C. V  3V . D. V  2V . 1 1 1 1
Câu 26. Cho khối lăng trụ đứng tam giác ABC.AB C
  có đáy là một tam giác vuông tại A . Cho AC  AB  2a ,
góc giữa AC và mặt phẳng  ABC bằng 30 . Tính thể tích khối lăng trụ ABC.AB C  . 3 2a 3 3 a 3 3 5a 3 3 4a 3 A. . B. . C. . D. . 3 3 3 3
Câu 27. Tính theo a thể tích V của khối hộp chữ nhật ABCD.A ' B 'C ' D ' . Biết rằng mặt phẳng A' BC  hợp với đáy ABCD một góc 0
60 , A 'C hợp với đáy ABCD một góc 0 30 và AA '  a 3 . 3 A. 3 2a 6 V  2a 6 . B. V  . C. 3 V  2a 2 . D. 3 V  a . 3 28
ÔN TẬP THỂ TÍCH KHỐI ĐA DIỆN LỚP 12 THPT
(LỚP BÀI TOÁN THỂ TÍCH KHỐI LĂNG TRỤ – P6)
¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯
Câu 1. Cho hình lăng trụ đứng ABC.AB C
  có đáy là tam giác vuông cân tại B , AB  a và AB  a 3 . Thể
tích khối lăng trụ ABC.AB C   là 3 a 3 3 a 3 a 3 a 2 A. B. C. D. 2 6 2 2
Câu 2. Cho hình lăng trụ đứng AB .
C A' B 'C ' có đáy là tam giác đều cạnh a , A' B tạo với mặt phẳng đáy một góc o
60 . Thể tích khối lăng trụ ABC.A' B 'C ' bằng 3 3a 3 a 3 3a 3 3a A. . B. . C. . D. . 2 4 4 8
Câu 3. Cho hình lăng trụ đứng ABC .
D A' B 'C ' D ' , đáy là hình thang vuông tại A và D , có
AB  2CD, AD  CD  a 2, AA '  2a . Thể tích khối lăng trụ đã cho bằng A. 3 12a . B. 3 6a . C. 3 2a . D. 3 4a .
Câu 4. Tính thể tích khối lăng trụ đứng ABC.AB C
  biết AA  2a; AB  3a; AC  4a và AB  AC . A. 3 12a . B. 3 4a . C. 3 24a . D. 3 8a .
Câu 5. Cho hình lăng trụ đứng ABC . D AB C  D
  có đáy là hình thoi, biết AA  4a, AC  2a, BD  a . Thể tích V của khối lăng trụ là 8 A. 3 V  8a . B. 3 V  2a . C. 3 V  a . D. 3 V  4a . 3
Câu 6. Tính thể tích khối hộp đứng có một mặt là hình vuông cạnh a và một mặt có diện tích là 2 3a . A. 3 a . B. 3 3a . C. 3 2a . D. 3 4a .
Câu 7. Tính thể tích khối hộp chữ nhật ABCD . AB C  D
  , biết AB  a; BC  2a ; AC  a 21 . 8 A. 3 4a . B. 3 16a . C. 3 a . D. 3 8a . 3
Câu 8. Cho hình lăng trụ đứng ABC .
D A' B 'C ' D ' , đáy là hình thang vuông tại A và D , có
AB  2CD, AD  CD  a 2, AA'  2a . Thể tích khối lăng trụ đã cho bằng A. 3 12a . B. 3 6a . C. 3 2a . D. 3 4a .
Câu 9. Tính thể tích của khối lập phương ABCD.A'B'C'D' biết AD' = 2a. 2 2 A. 3 V  a B. 3 V  8a C. 3 V  2 2a D. 3 V  a 3
Câu 10. Tính thể tích V của khối lập phương ABC . D A B  C  D
  , biết AC  a 3 3 3 6a 1 A. 3 V  a B. V  C. 3 V  3 3a D. 3 V  a 4 3
Câu 11. Cho lăng trụ đứng ABC.A' B 'C ' có đáy là tam giác vuông cân tại , A BC  a 2, A'B  3 . a Tính
thể tích V của khối lăng trụ ABC.A' B 'C '. 3 a 2 3 3 A. V  . B. 3 V  a 2. C. a 2 a 2 V  . D. V  . 3 4 2
Câu 12. Cho lăng trụ đứng tam giác ABC A' B 'C ' có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B với
BA  BC  a, biết A'B hợp với mặt phẳng  ABC một góc 0
60 . Thể tích V của khối lăng trụ đã cho. 3 3 3 A. a 3 a 3 V  . B. V  . C. a 3 V  . D. 3 V  a 3. 2 4 6
Câu 13. Cho khối lăng trụ đứng AB . C  A  B 
C . Tam giác ABC đều cạnh a, góc giữa CB’ và đáy bằng 600 . Thể
tích khối lăng trụ đứng ABC.AB C   theo a bằng: 3 3 3 a 2 a 3 a A. 4 B. 4 C. D. 3 a 4
Câu 14. Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC.A'B 'C ' có AB  a, góc giữa đường thẳng A'C và mặt
phẳng  ABC  bằng 45 .
 Thể tích khối lăng trụ ABC.A'B 'C ' bằng 29 3 a 3 3 a 3 3 a 3 3 a 3 A. . B. . C. . D. . 4 2 12 6
Câu 15. Cho hình lăng trụ đứng ABCD.A ' B 'C ' D ' có đáy là hình vuông cạnh 2a . Tính thể tích V của khối lăng
trụ đã cho theo a , biết A' B  3a . 3 A. 4 5a V  . B. 3 V  4 5a . C. 3 V  2 5a . D. 3 V 12a . 3
Câu 16. Tính thể tích hộp chữ nhật ABCD.A ' B 'C ' D ' có AB  a , AD  a 2 , AB '  a 5 . 3 A. 2a 2 3 V  a 10 . B. V  . C. 3 V  a 2 . D. 3 V  2a 2 . 3
Câu 17. Cho hình hộp chữ nhật có diện tích ba mặt cùng xuất phát từ cùng một đỉnh là 2 2 2 10cm , 20cm , 32cm .
Tính thể tích V của hình hộp chữ nhật đã cho. A. 3 V  80cm . B. 3 V 160cm . C. 3 V  40cm . D. 3 V  64cm .
Câu 18. Cho lăng trụ tam giác ABC.A' B 'C ' . Gọi D là trung điểm của A'C ', k là tỉ số thể tích khối tứ diện
AA'B ' D và khối lăng trụ đã cho. Trong các số dưới đây, số nào ghi giá trị đúng của k. 1 1 1 1 A. B. C. D. 4 3 6 12
Câu 19. Cho hình lăng trụ tam giác ABC.A' B 'C ' có đáy là tam giác đều cạnh a, cạnh bên bằng b và hợp với
mặt đáy góc 60°. Thể tích của khối chóp ABC.A' B 'C ' là: 2 a b 2 a b 2 a b 3 2 3a b A. B. C. D. 2 4 2 8
Câu 20. Cho hình lăng trụ đứng ABC.A' B 'C ' có đáy là tam giác ABC vuông cân tại A, BC  2a , 3 a
A' B  a 3 . Thể tích của khối lăng trụ ABC.A'B 'C ' bằng V. Tỷ số có giá trị là: V 1 3 A. B. 1 C. 3 D. 2 2
Câu 21. Cho hình lăng trụ đứng ABC.A' B 'C ' có đáy là tam giác ABC vuông cân tại A, AA'  2a , A' B  3a .
Thể tích của khối lăng trụ ABC.A' B 'C ' là: 3 5a 3 13a A. 3 5a B. 3 13a C. D. 2 2 V
Câu 22. Kí hiệu V là thể tích khối hộp ' ' ' ' AB D
C .A B C D ; V là thể tích khối tứ diện ' ' D B AC . Tính tỉ số 1 1 V V 1 V V 2 V 1 A. 1  B. 1  3 C. 1  D. 1  V 3 V V 3 V 2
Câu 23. Cho hình lăng trụ đứng ABC.A' B 'C ' có đáy là tam giác cân, AB  a và  0
BAC 120 , góc giữa mặt phẳng
A'BC và mặt đáy ABC bằng 0
60 . Tính theo a thể tích khối lăng trụ. 3 3 3 3 3 3 3 A. a a a a V  . B. V  . C. V  . D. V  . 8 8 4 24
Câu 24. Cho lăng trụ tam giác ABC.A' B 'C ' có đáy ABC là tam giác đều cạnh a. Hình chiếu vuông góc của
A' lên mặt phẳng  ABC là trung điểm của cạnh AB, góc giữa A'C và mặt đáy bằng 60°. Thể tích khối lăng trụ ABC.A' B 'C ' là: 3 3a 3 3 a 3 3 3a 3 3 a 3 A. B. C. D. 4 8 8 12
Câu 25. Cho hình lăng trụ đứng ABC.A' B 'C ' có đáy là tam giác đều cạnh a 3 , góc giữa A'C và đáy là 60°.
Gọi M là trung điểm của BB ' . Thể tích của khối chóp M.A' B 'C ' là: 3 3a 2 3 3a 3 3 a 3 3 9a 3 A. B. C. D. 8 8 8 8
Câu 26. Cho khối khối hộp chữ nhật ABC . D A B  C  D
  có AB  a ; AD  2a ; AA  3a . Tính thể tích V của khối tứ diện BAC D   A. 3 V  6a . B. 3 V  2a . C. 3 V  a . D. 3 V  3a . 30
ÔN TẬP THỂ TÍCH KHỐI ĐA DIỆN LỚP 12 THPT
(LỚP BÀI TOÁN THỂ TÍCH KHỐI LĂNG TRỤ – P7)
¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯
Câu 1. Cho hình hộp đứng có cạnh bên độ dài 3a , đáy là hình thoi cạnh a và có một góc 60 . Khi đó thể tích khối hộp là 3 3a 3 3 a 3 3 a 3 3 3a 3 A. . B. . C. . D. . 4 3 2 2
Câu 2. Cho khối lập phương ABC . D  A BC 
D có thể tích V  1. Tính thể tích V của khối lăng trụ AB . C  A  B C. 1 2 1 1 1 A. V  . B. V  . C. V  . D. V  . 1 3 1 3 1 2 1 6
Câu 3. Cho lăng trụ ABC.A’B’C’ có thể tích V. Khi đó khối tứ diện A’ABC có thể tích bằng A. V/2 B. V/3 C. 2V/3 D. V/6
Câu 4. Cho khối lăng trụ đứng ABC .
D A'B 'C 'D' có thể tích là 3
36m . Gọi M là điểm tùy ý trên mặt phẳng ABC .
D Tính thể tích V của khối chóp M .A'B'C 'D'. A. 3 V 12m . B. 3 V  24m . C. 3 V  36m . D. 3 V  6m .
Câu 5. Cho khối lăng trụ đứng ABC.AB C
  có BB  a , đáy ABC là tam giác vuông cân tại B và AC  a 2 .
Tính thể tích V của khối lăng trụ đã cho. 3 a 3 a 3 a A. V  B. V  C. 3 V  a D. V  3 2 6
Câu 6. Khối lăng trụ có đường cao là a; đáy là tam giác vuông cân cạnh là 2a. Thể tích khối lăng trụ đó là: 3 2a 3 a 3 A. 3 4 a B. C. 3 2 a D. 3 2
Câu 7. Khối hộp đứng ABC . D ’ A ’ B C’ ’
D đáy là hình thoi cạnh a, · 0 BAD  60 , A ’
A  a 3. Thể tích V của khối hộp đứng. 3 3 3 A. 3a a 3 V  . B. 3 a 3 3a V  . C. V  . D. V  . 2 8 4 2
Câu 8. Một khối lăng trụ tam giác có đáy là tam giác đều cạnh bằng 3 , cạnh bên bằng 2 3 tạo với mặt phẳng
đáy một góc 30 . Khi đó thể tích khối lăng trụ là: 9 27 27 3 9 3 A. B. C. D. 4 4 4 4 Câu 9. Cho hình hộp ABC . D A B  C  D
  có các cạnh bằng 2a. Biết · BAD  60o , · · A A  B  A A  D 120o. Tính thể
tích V của khối hộp ABC . D A B  C  D   . A. 3 4 2a . B. 3 2 2a . C. 3 8a . D. 3 2a .
Câu 10. Cho hình lăng trụ ABC.A B  C
  có đáy ABC là tam giác đều cạnh a , hình chiếu vuông góc của A trên
 ABC là trung điểm cạnh AB , góc giữa đường thẳng AC và mặt phẳng đáy bằng 0
60 . Thể tích khối lăng trụ ABC.A B  C   bằng 3 2a 3 3a 3 3 3a 3 3 3a A. . B. . C. . D. . 4 4 8 4
Câu 11. Cho lăng trụ ABC.A B C có diện tích mặt bên  ABB A bằng 4 , khoảng cách giữa cạnh CC đến mặt 1 1  1 1 1 1
phẳng  ABB A bằng 6. Tính thể tích khối lăng trụ ABC.A B C . 1 1  1 1 1 A. 12. B. 18 . C. 24 . D. 9 .
Câu 12. Cho khối lăng trụ ABC.AB C  , tam giác A B
 C có diện tích bằng 1 và khoảng cách từ A đến mặt phẳng
 ABC bằng 2. Thể tích khối lăng trụ đã cho bằng A. 6. B. 3. C. 2. D. 1.
Câu 13. Một khối lăng trụ tam giác có đáy là tam giác đều cạnh 3, cạnh bên bằng 2 3 và tạo với mặt phẳng
đáy một góc 60 . Khi đó thể tích khối lăng trụ là? 27 9 3 27 3 9 A. . B. . C. . D. . 4 4 4 4
Câu 14. Cho hình lăng trụ đứng ABC.AB C
  có đáy là tam giác vuông cân tại B , AB  a và AB a 3 . Thể
tích khối lăng trụ ABC.AB C   là 31 3 a 3 3 a 3 a 3 a 2 A. B. C. D. 2 6 2 2
Câu 15. Cho lăng trụ đứng ABC.A' B 'C ' có đáy ABC là tam giác với AB  a , AC  2a ,  0 BAC 120 , AA'  2a 5 .
Tính thể tích V của khối lăng trụ đã cho 3 3 A. a 15 4a 5 3 V  4a 5 . B. 3 V  a 15 . C. V  . D. V  . 3 3
Câu 16. Cho lăng trụ đứng ABC.A B  C
  có đáy là tam giác vuông tại A . Biết AA  a 3, AB  a 2 và
AC  2a . Thể tích của khối lăng trụ AB . C A B  C   là 3 a 6 3 2a 6 A. 3 a 6 B. C. 3 2a 6 D. 3 3
Câu 17. Cho hình lăng trụ đứng AB . C A B  C
  có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A , AB  a và AA  a 3 .
Thể tích khối lăng trụ AB . C AB C   bằng 3 a 3 3 3a 3 3 a 3 A. . B. . C. . D. 3 3a 3 . 6 2 2
Câu 18. Cho hình hộp đứng có cạnh bên độ dài 3a , đáy là hình thoi cạnh a và có một góc 60 . Khi đó thể tích khối hộp là 3 3a 3 3 a 3 3 a 3 3 3a 3 A. . B. . C. . D. . 4 3 2 2
Câu 19. Cho hình lăng trụ đứng ABC.AB C
  có BB  a , đáy ABC là tam giác vuông cân tại B, AC  a 2 . Tính thể tích lăng trụ 3 a 3 a 3 a A. . B. . C. 3 a . D. . 3 6 2
Câu 20. Cho hình lăng trụ đứng ABC . D AB C  D
  , có ABCD là hình vuông cạnh 2a, cạnh AC  2a 3 .Thể
tích khối lăng trụ ABC.AB C   bằng A. 3 4a . B. 3 3a . C. 3 2a . D. 3 a .
Câu 21. Cho lăng trụ đứng AB .
C A' B'C' có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A với BC  a và mặt bên
AA ' B ' B là hình vuông. Thể tích khối lăng trụ AB . C A' B'C' bằng 2 2 1 1 A. 3 a . B. 3 a . C. 3 a . D. 3 a . 8 4 4 12
Câu 22. Cho hình hộp đứng ABC .
D A' B 'C ' D ' đáy ABCD là hình thoi, AC  6a, BD  8a . Chu vi của 1 đáy
bằng 4 lần chiều cao khối hộp. Thể tích khối hộp ABC . D A' B 'C ' D ' là A. 3 40a B. 3 80a C. 3 240a D. 3 120a
Câu 23. Tổng diện tích các mặt của một hình lập phương bằng 96 cm 2 .Thể tích của khối lập phương đó là: A. 91 cm 3 B. 84 cm 3 C. 48 cm 3 D. 64 cm 3
Câu 24. Cho hình lăng trụ đứng ABC.A' B 'C ' có AB  a, AC  2 ,
a BAC 120, cạnh C ' A hợp với đáy góc
45°. Thể tích của khối lăng trụ ABC.A' B 'C ' là: 3 2a 3 3 a 3 A. B. 3 2a 3 C. D. 3 a 3 3 3
Câu 25. Cho hình hộp đứng ABC .
D A'B'C 'D' có đáy ABCD là hình thoi, BAD  60 ,
 AC  BD'  2 3 . Thể tích khối hộp ABC . D A'B'C 'D' là A. 2 3 B. 4 3 C. 4 6 D. 6
Câu 26. Cho lăng trụ ABC.AB C
  có đáy ABC là tam giác đều cạnh bằng a , biết A A   A B   AC  a . Tính
thể tích khối lăng trụ ABC.AB C  ? 3 3a 3 a 2 3 a 3 3 a A. . B. . C. . D. . 4 4 4 4
Câu 27. Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A ' B 'C ' D ' có AB  AA'  a , đường chéo A'C hợp với mặt đáy ABCD
một góc  thỏa mãn cot   5 . Tính theo a thể tích khối hộp đã cho. 3 2 3 A. 3 a a V  2a . B. V  . C. 3 V  5a . D. V  . 3 5
_______________________________ 32
ÔN TẬP THỂ TÍCH KHỐI ĐA DIỆN LỚP 12 THPT
(LỚP BÀI TOÁN THỂ TÍCH KHỐI LĂNG TRỤ – P8)
_______________________________
Câu 1. Khối lập phương có độ dài đường chéo bằng d thì thể tích của khối lập phương là 3 d 3 A. 3 V  3d . B. 3 V  3d . C. 3 V  d . D. V  . 9
Câu 2. Khối lập phương có tổng diện tích các mặt là 2
48cm . Thể tích khối lập phương đó bằng A. 3 24cm . B. 3 32 2 cm . C. 3 18cm . D. 3 16 2 cm .
Câu 3. Cho hình lập phương có thể tích bằng 3
2 2a . Hãy tính diện tích toàn phần của hình lập phương đó. A. 2 6a . B. 2 12a . C. 2 8a . D. 2 4a .
Câu 4. Khối lập phương ABC . D A B  C  D
  có cạnh a khi đó thể tích của khối chóp D.ABC D   bằng 3 a 3 a 2 3 a 3 a 2 A. . B. . C. . D. . 4 6 3 3
Câu 5. Cho hình hộp đứng có cạnh bên độ dài 3a , đáy là hình thoi cạnh a và có một góc 60 . Khi đó thể tích khối hộp là 3 3a 3 3 a 3 3 a 3 3 3a 3 A. . B. . C. . D. . 4 3 2 2
Câu 6. Cho khối hộp chữ nhật ABC . D A B  C  D
  có diện tích các mặt ABC , D ABB A  , ADD A   lần lượt bằng 2 24 cm , 2 18 cm , 2
12 cm . Thể tích khối chóp B .ABD bằng A. 3 36 cm . B. 3 72 cm . C. 3 12 cm . D. 3 24 cm .
Câu 7. Khối hộp có sáu mặt đều là hình thoi cạnh a , các góc nhọn của các mặt đều bằng 60 có thể tích là 3 a 3 a 2 3 a 3 a 2 A. . B. . C. . D. . 6 2 2 3
Câu 8. Cho khối lập phương ABC . D A B  C  D
  có thể tích bằng 3
3a . Gọi O là giao điểm của AC và B D   .
Tính thể tích của khối chóp O .ABCD . 3 a 3 3a 3 3a A. 3 a . B. . C. . D. . 2 2 4 Câu 9. Cho hình hộp ABC .
D A' B 'C ' D ' có thể tích V . Gọi M , N,Q lần lượt là trung điểm A , D D 'C ', B 'C ' .
Tính thể tích khối tứ diện QBMN. V 8V 3V V A. . B. . C. . D. . 4 3 8 8
Câu 10. Cho hình hộp ABCD.AB C  D
 có đáy là hình thoi cạnh a, ·
BAC  60 và thể tích bằng 3 3a . Tính
chiều cao h của hình hộp đã cho. A. h  3a . B. h  a . C. h  2a . D. h  4a .
Câu 11. Cho khối hộp ABC . D AB C  D
  có thể tích bằng 12 ( đơn vị thể tích). Gọi M , N , P lần lượt là trung
điểm của các cạnh AD , DC , AA . Tính thể tích khối chóp . P BMN . 3 3 A. V  . B. V  3. C. V  . D. V  2 . P.BMN 2 P.BMN P.BMN 4 P.BMN
Câu 12. Cho khối hộp ABC . D A B  C  D
  có thể tích bằng 1. Gọi E , F lần lượt là các điểm thuộc các cạnh BB và
DD sao cho BE  2EB , DF  2FD . Tính thể tích khối tứ diện ACEF . 2 2 1 1 A. . B. . C. . D. . 3 9 9 6
Câu 13. Tính thể tích V của khối lập phương ABCD.AB C  D
  biết AD 2a 2 . 2 2 A. 3 V  a . B. 3 V  8a . C. 3 V  2 2a . D. 3 V  a . 3
Câu 14. Tính thể tích V của khối hộp chữ nhật ABC . D A B  C  D
  biết AB  AA  a và AC  a 5 . 3 2a A. 3 V  a 5 . B. V  . C. 3 V  a . D. 3 V  2a . 3
Câu 15. Các đường chéo của các mặt một hình hộp chữ nhật bằng 5, 10, 13 . Tính thể tích V của khối hộp chữ nhật đó. 33 5 26 A. V  2 . B. V  6 . C. V  5 26 . D. V  . 3
Câu 16. Một tấm bìa hình vuông có cạnh 50cm người ta cắt bỏ đi ở mỗi góc tấm bìa một hình vuông cạnh 16cm
rồi gấp lại thành một cái hộp chữ nhật không có nắp. Thể
tích khối hộp chữ nhật là A. 3 5184cm B. 3 8704cm C. 3 57800cm D. 3 17409cm
Câu 17. Cho hình lăng trụ ABC.AB C
  có đáy là tam giác đều cạnh bằng 2 . Hình chiếu vuống góc của A lên
mặt phẳng ABC trùng với trung điểm H của cạnh BC . Góc tạo bởi cạnh bên AA với đáy bằng 0 45 ; thể tích
V của khối lăng trụ ABC.AB C   . 6 6 A. V  . B. V 1. C. V  . D. V  3 . 24 8
Câu 18. Cho lăng trụ ABC.AB C
  có đáy là tam giác đều cạnh bằng 2. Hình chiếu vuông góc A’ lên mặt phẳng
(ABC) trùng với trung điểm H của BC. Góc tạo bởi cạnh bên A’A với mặt đáy bằng 45 . Thể tích của khối lăng trụ đã cho bằng 6 6 A.1 B. C. D. 3 24 8
Câu 19. Cho lăng trụ đứng ABC.AB C
  có đáy ABC là tam giác vuông tại B và BA  a 3; BC  a . Cạnh A’B
tạo với mặt phẳng đáy (ABC) góc 60 . Tính thể tích V của khối lăng trụ đã cho. 3 3a 3 3 a 6 3 2a 6 3 2a 3 A. B. C. D. 2 2 3 3
Câu 20. Cho lăng trụ đứng ABC.AB C
  có cạnh BC = 2a, góc giữa hai mặt phẳng (ABC) và (A’BC) bằng 60 .
Biết diện tích tam giác A’BC bằng 2
2a . Tính thể tích khối lăng trụ ABC.AB C   3 a 3 3 2a A. B. 3 a 3 C. 3 3a D. 3 3
Câu 21. Cho hình hộp chữ nhật ABC . D A B  C  D
  có AB  AA 1, AD  2. Gọi S là điểm đối xứng của tâm O
của hình chữ nhật ABCD qua trọng tâm G của tam giác DD C
 . Tính thể tích khối đa diện ABCDAB C  D  S  . 11 7 5 3 A. . B. . C. . D. . 12 3 6 2 A' D' S B' C' G A D O B C 8
Câu 22. Tính độ dài cạnh của hình lập phương ABC . D A B  C  D
  , biết thể tích khối chóp A .BDD B   là 3 dm . 3 A. 8dm . B. 4dm . C. 3dm . D. 2 dm .
Câu 23. Cho lăng trụ đứng ABC.AB C
  có đáy ABC là tam giác cân tại A, BC = a, AA  a 2 và cos  5 BA C
  . Tính thể tích khối lăng trụ đã cho 6 3 a 6 3 a 3 3 3a 6 3 3a 3 A. B. C. D. 4 4 4 4 34