TOP 03 đề ôn tập kiểm tra giữa học kì 1 môn Toán 11 năm học 2023 – 2024

Tài liệu gồm 15 trang, tuyển tập 03 đề ôn tập kiểm tra giữa học kì 1 môn Toán 11 năm học 2023 – 2024; các đề được biên soạn theo cấu trúc 70% trắc nghiệm kết hợp 30% tự luận (theo thang điểm), thời gian làm bài 90 phút (không kể thời gian phát đề).

22 11 lượt tải Tải xuống
Chia sẻ Báo cáo tài liệu

Chủ đề: Đề giữa HK1 Toán 11

Môn: Toán 11

Thông tin:

15 trang 6 tháng trước

Tác giả:

Profile H. Phượng
Tµi liÖu to¸n 11 n¨m häc: 2023 – 2024
Trang 1
ĐỀ KIỂM TRA THÁNG 9
ÔN TẬP GIỮA HỌC KÌ 1
Môn: TOÁN 11– ĐỀ SỐ 1
Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề
(Đề gồm 08 trang-Học sinh ghi lời giải vào ô trống)
Họ và tên học sinh: ......................................................... Lớp: ................................................................................
Ngày làm đề: ................................................. Điểm: ............................................ Câu sai: .....................................
Câu 1: Đổi số đo của góc
120
sang rađian ta được
A.
.
2
B.
3
.
C.
2
.
3
D.
.
3
Câu 2: Góc lượng giác
2424
có cùng điểm biểu diễn trên đường tròn lượng giác với góc nào sau
đây?
A.
84
. B.
96
. C.
104
. D.
156
.
Câu 3: Cho
0
60
MON
. Số đo của các góc lượng giác được biểu diễn trong
hình bên là
A.
0
780
. B.
0
780 .
C.
0
420
. D.
0
420
.
Câu 4: Gọi
M
là điểm biểu diễn cho góc lượng giác
0
240
trên đường tròn lượng giác. Toạ độ điểm
M
là
A.
1 1
,
2 2
. B.
1 3
,
2 2
. C.
3 1
,
2 2
. D.
3 3
,
2 2
.
Câu 5: Cho đường tròn lượng giác như hình bên. Diện tích tam giác tô
đậm ở hình bên bằng
A.
1
cos tan
2
. B.
1
sin tan
2
.
C.
1
sin cot
2
. D.
1
sin cos
2
.
y
x
α
O
Câu 6: Giá trị
sin
2
x
bằng
A.
cos
x
B.
sin
x
. C.
cos .
x
D.
sin
x
.
Câu 7: Xét các góc lượng giác
,
x y
thoả mãn
90
x y
, giá trị
cos 2 sin 2
x y x y
bằng
A.
1.
B. 0. C.
sin
y
. D.
sin
x
.
Câu 8: Khẳng định nào sau đây đúng với mọi giá trị
x
để biểu thức có nghĩa ?
A.
2
2
1
cot 1
sin
x
x
B.
2
2
1
tan 1
sin
x
x
C.
2 2
cot 1 sin
x x
D.
2 2
cot 1 cos
x x
Tµi liÖu to¸n 11 n¨m häc: 2023 – 2024
Trang 2
Câu 9: Biểu thức
cos
6
x
bằng
A.
cos cos
6
x
. B.
3 1
cos sin
2 2
x x
. C.
3 1
sin cos
2 2
a a
. D.
3 1
cos sin
2 2
x x
.
Câu 10: Biết
2
2cot 1
1 cot 2
, giá trị
cos2
có thể là
A.
1
2
. B.
3
2
. C.
1
3
. D.
3
4
.
Câu 11: Nghiệm của phương trình
3 3tan 0
x là:
A.
3
x k
. B.
2
6
x k
. C.
6
x k
. D.
2
x k
.
Câu 12: Cho phương trình
cos5 3 5
x m
. Gọi
;
a b
là tập hợp tất các giá trị
m
để phương trình có
nghiệm. Giá trị
3
S a b
bằng
A.
5
S
. B.
2
S
. C.
19
3
S
. D.
6
S
.
Câu 13: Phương trình
sin 1
x
có nghiệm là:
A.
2
4
x k
. B.
2
6
x k
. C.
2
2
x k
. D.
2
x k
.
Câu 14: Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số
3sin 2
y x
. Khi đó,
2
M m
bằng
A. 7 B. 5. C.
1
. D. 3.
Câu 15: Tập xác định của hàm số
tan
y x
là:
A.
\ 0
. B.
\ /
2
k k
.
C.
. D.
\ /k k
.
Câu 16: Khẳng định nào dưới đây là sai?
A. Hàm số
cos
y x
là hàm số lẻ. B. Hàm số
cot
y x
là hàm số lẻ.
C. Hàm số
sin
y x
là hàm số lẻ. D. Hàm số
tan
y x
là hàm số lẻ.
Câu 17: (VDT) Sơ đồ cho thấy một phần của cấu trúc kim loại của
một cây cầu. Giá trị
cos
XOY
bằng
A.
3 149
1490
. B.
7 149
1490
.
C.
149
1490
. D.
4 149
1490
.
Câu 18: (VDT) Cho hình tròn đường kính
AB
như hình bên. Giá
trị
tan
BAE
bằng
A.
3
2
. B.
3
3
.
C.
3
4
. D.
1
3
.
Tµi liÖu to¸n 11 n¨m häc: 2023 – 2024
Trang 3
Câu 19: Trong các dãy số sau, dãy số tăng là
A.
1;2;3;4;3;5
. B.
1; 2; 3; 4; 5; 6
.
C.
1;2;3;4;5;6
. D.
2; 4; 6; 8; 10
.
Câu 20: Cho dãy số
,
n
u
biết
2
2
2 1
.
3
n
n
u
n
Tìm số hạng
5
.
u
A.
5
1
.
4
u
B.
5
17
.
12
u
C.
5
7
.
4
u
D.
5
71
.
39
u
Câu 21: Cho dãy số
n
u
xác định bởi
1
2
1
,
2
2 2
n n
u
u u n n
. Số hạng thứ tư của dãy số đó bằng
A. 0. B. 93. C. 9. D. 34.
Câu 22: Trong các dãy số sau, dãy số nào là một cấp số cộng?
A.
1; 2; 4; 6; 8
. B.
1; 3; 6; 9; 12.
C.
1; 3; 7; 11; 15.
D.
1; 3; 5; 7; 9
.
Câu 23: Cho cấp số cộng
n
u
có các số hạng
1
1
u
,
100
496
u
. Công sai của cấp số cộng trên là:
A.
5
d
. B.
6
d
. C.
99
20
d
. D.
5
d
.
Câu 24: Cho cấp số cộng
n
u
biết
1
5, 2
u d
. Hỏi số 81 là số hạng thứ bao nhiêu của cấp số cộng
đó?
A.
75
. B.
50
. C.
44
. D.
100
.
Câu 25: Cho cấp số cộng
n
u
có
1
1
u
và công sai
2
d
. Tổng
10 1 2 3 10
.....
S u u u u
bằng:
A.
10
110
S
. B.
10
100
S
. C.
10
21
S
. D.
10
19
S
.
Câu 26: Cho cấp số nhân có
1
3
u ,
2
3
q . Giá trị của
5
u
là:
A.
5
16
.
27
u B.
5
27
.
16
u C.
5
27
.
16
u D.
5
16
.
27
u
Câu 27: Cho ba số
1 1
; ;
5 125
a
theo thứ tự lập thành một cấp số nhân. Giá trị của a là:
A.
1
.
5
a B.
1
.
25
a
C.
5.
a
D.
1
.
5
a
Câu 28: Cho hai cấp số cộng
n
a
và
n
b
. Biết rằng
1 2
1 2
...
3 8
... 7 15
n
n
a a a
n
b b b n
với mọi
1
n
. Giá trị
12
12
a
b
bằng
A.
7
.
16
B.
2
3
. C.
13
15
. D.
9
20
.
Câu 29: Chuyển động của con châu chấu được thể hiện trên trục số dưới đây. Một con châu chấu, ban
đầu ở điểm 0, nhảy đi một nửa quãng đường nó đã nhảy trước mỗi lần nhảy.
Tµi liÖu to¸n 11 n¨m häc: 2023 – 2024
Trang 4
Theo đó, có thể dùng biểu thức nào sau đây để tìm ra số nào trên trục số con châu chấu này sau
khi nhảy lần thứ
n
?
A.
1
4 4
3 3
n
. B.
n
1
1
2
. C.
1
2 2
n
. D.
3 1
1
2 3
n
Câu 30: .Trong cách sắp xếp trên, các số hạng được viết trong các ô
vuông tạo thành một cấp số nhân từ trên xuống dưới và một cấp
số cộng từ phải sang trái. Số
x
được viết trong hình vuông dưới
đây là bao nhiêu?
A. 9. B. 27.
C. 81. D. 243.
.
Câu 31: Khẳng định nào trong các khẳng định sau là đúng?
A. Nếu hai đường thẳng ở trên hai mặt phẳng thì hai đường thẳng đó chéo nhau.
B. Hai đường thẳng chéo nhau khi chúng không có điểm chung.
C. Hai đường thẳng song song khi chúng ở trên cùng một mặt phẳng.
D. Hai đường thẳng không có điểm chung là hai đường thẳng song song hoặc chéo nhau.
Câu 32: Hình chóp tam giác có bao nhiêu mặt?
A.
6
. B.
3
. C.
9
. D.
4
.
Câu 33: Cho hình chóp .
S ABCD
có đáy
ABCD
là hình bình hành. Hỏi
cạnh
CD
chéo với tất cả các cạnh nào của hình chóp?
A.
SA
và
AB
. B.
SA
và
SB
.
C.
SB
và
AB
. D.
SB
và
AD
.
A
D
B
C
S
Câu 34: .Cho hình chóp
.
S ABCD
có đáy là hình bình hành. Gọi
,
M N
lần
lượt là trung điểm của
AD
và
.
BC
Giao tuyến của hai mặt phẳng
SM N
và
SAC
là:
A.
SD
.
B.
,
SO
với
O
là tâm hình bình hành
ABCD
.
C.
SG
, với
G
là trung điểm của
AB
.
D.
,
SF
với
F
là trung điểm
CD
.
N
M
A
D
B
C
S
.
Câu 35: Cho hình chóp S.ABCD, có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi
O là giao điểm của AC và BD, M là trung điểm của cạnh SA.
Mệnh đề nào sau đây đúng?
A.
// .
OM SAB
B.
// .
OM SAD
C.
// .
OM SAC
D.
// .
OM SBC
M
O
S
C
B
D
A
Tµi liÖu to¸n 11 n¨m häc: 2023 – 2024
Trang 5
PHẦN TỰ LUẬN
Câu 36: Cơ quan môi trường xác định ở hồ A có 250 tấn chất gây ô nhiễm do chất thải công nghiệp.
Thực tế có 10% trong số chất ô nhiễm hiện diện được trung hòa bởi quá trình oxy hóa năng
lượng mặt trời mỗi năm. Cơ quan cũng xác định có 15 tấn chất ô nhiễm mới xâm nhập vào hồ
mỗi năm. Gọi
n
u
là số tấn chất thải năm thứ
n
tính từ thời điểm hiện tại (năm 1).
a) Tính
1 2
,
u u
.
b) Viết công thức truy hồi để xác định công thức tính
n
u
.
Câu 37: Cho hình chóp
.
S ABCD
có đáy
ABCD
là hình bình hành tâm
O
. Gọi
N
là một điểm nằm
trên đoạn thẳng
BD
sao cho
1
3
BN BD
và điểm
G
là trọng tâm của
SBC
.
a) Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng
( )
SAC
và
SAD
;
SAD
và
SBC
b) Chứng minh
//
GN SAB
.
Câu 38: Trong hình bên dưới, khi được kéo ra khỏi vị trí cân bằng ở điểm
O
và buông tay, lực đàn hồi
của lò xo khiến vật
A
gắn ở đầu của lò xo dao động quanh
O
.
Tọa độ
( )
s cm
của
A
trên trục
Ox
vào thời điểm
t
(giây) sau khi buông tay được xác định bởi
công thức
10sin 10
2
s t
. Vào các thời điểm nào thì
5 3
s cm
?
(Theo https://www.britannica.com/science/simple-harmonic-motion)
-HẾT-
Tµi liÖu to¸n 10 n¨m häc: 2023 – 2024
Trang 1
ĐỀ KIỂM TRA THÁNG 9
ÔN TẬP GIỮA HỌC KÌ 1
Môn: TOÁN 11– ĐỀ SỐ 2
Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề
(Đề gồm 08 trang-Học sinh ghi lời giải vào ô trống)
Họ và tên học sinh: ......................................................... Lớp: ................................................................................
Ngày làm đề: ................................................. Điểm: ............................................ Câu sai: .....................................
Câu 1: Góc có số đo
0
240
đổi sang rađian là
A.
3
2
. B.
4
3
. C.
4
. D.
10
.
Câu 2: Cho góc lượng giác
,
Ou Ov
có số đo theo rađian là
4
. Các góc lượng giác sau đây cùng có
tia đầu Ou, hỏi góc nào có tia cuối Ov?
A.
15
4
. B.
7
4
. C.
5
4
. D.
15
4
.
Câu 3: Cho góc lượng giác
thỏa mãn
5 6
. Mệnh đề nào sau đây là đúng?
A.
sin 0
. B.
tan 0
. C.
sin 0
. D.
tan 0
.
Câu 4: Đẳng thức nào sau đây đúng?
A.
sin sin
B.
tan tan
C.
cos cos
D.
cot cot
Câu 5: Giá trị
tan .tan
ở hình bên bằng
A. –1. B. 1.
C. –2. D.
2
.
3
3
2
θ
α
Câu 6: Mệnh đề nào sau đây sai?
A.
1
cos cos cos – cos .
2
a b a b a b
B.
1
sin cos sin cos .
2
a b a b a b
C.
1
sin sin cos – – cos .
2
a b a b a b
D.
1
sin cos sin – s
2
.
in
a b a b a b
Câu 7: Biết
sin sin 2
.tan .cot
1 cos cos 2
x y
, giá trị
x y
bằng:
A.
1
. B.
4
. C. 3. D. 2.
Câu 8: Từ con tàu cách xa ngọn hải đăng 40m, người ta đo góc nhìn
của ngọn hải đăng được đặt
trên mỏm đá cao
30 m
so với mực nước biển như trong hình.
Tµi liÖu to¸n 10 n¨m häc: 2023 – 2024
Trang 2
Biết
7
sin
25
. Chiều cao của ngọn hải đăng là bao nhiêu?
A.
20
3
. B.
40
3
. C.
50
3
. D.
70
3
.
Câu 9: Phương trình
sin sin
x
có nghiệm là
A.
;
x k
k
x k
. B.
;
x k
k
x k
.
C.
2
;
2
x k
k
x k
D.
2
;
2
x k
k
x k
.
Câu 10: Tất cả các nghiệm của phương trình
1
cos
2
x
là
A.
2
2
3
x k k
. B.
6
x k k
.
C.
2
3
x k k
. D.
2
6
x k k
.
Câu 11: Tập xác định của hàm số
sin
y x
là
A.
1;1
. B.
1;1
. C.
0;

. D.
.
Câu 12: Tập giá trị của hàm số
tan
y x
là
A.
1;1
. B.
1;1
. C.
0;

. D.
.
Câu 13: Tập xác định của hàm số
cot
y x
là
A.
\
2
D k k
. B.
\
D k k
.
C.
\ 2
2
D k k
. D.
\ 2
D k k
.
Câu 14: Một vật khối lượng m treo vào đầu một lò xo và chuyển động theo
phương thẳng đứng. Vị trí cân bằng của lò xo là tại O như hình vẽ
bên. Phương trình chuyển động của lò xo đối với thời gian là
4
4 sin
5
t
y t
(cm). Giá trị lớn nhất của chiều dài
AB
là bao
nhiêu cm
A. 4. B. 6.
C. 8. D. 12.
Tµi liÖu to¸n 10 n¨m häc: 2023 – 2024
Trang 3
Câu 15: Cho đồ thị hàm số
( ) 2sin
f x x
như hình vẽ
bên. Diện tích tam giác
ABC
ở hình bên bằng
A.
2
. B.
3
.
C.
4
. D.
6
.
y
=
f
(
x
)=2sinx
y
x
O
B
C
A
Câu 16: Cho dãy số
n
u
với
2 1
n
n
u n
. Số hạng thứ 5 của dãy số
n
u
là
A. 28. B. 5. C. 36. D. 19.
Câu 17: Dãy số nào dưới đây là dãy số tăng?
A.
2
n
u n
. B.
4
n
v n
. C.
2
2
n
w n
. D.
1
n
x
n
.
Câu 18: Dãy số nào sau đây là cấp số cộng?
A.
4;8;16;32
. B.
4;6;8;10
. C.
1;1; 1;1
. D.
3;5;7;10
.
Câu 19: Cho cấp số cộng
n
u
với
1
2
u và
2
7
u . Công sai của cấp số cộng đã cho bằng
A.
5
. B.
2
7
. C.
5
. D.
7
2
.
Câu 20: Cho cấp số cộng
2;5;8;11;...
. Số hạng tổng quát của cấp số cộng đã cho là
A.
3 1
n
u n
. B.
2 1
n
u n
. C.
3 5
n
u n
. D.
2 5
n
u n
.
Câu 21: a, b, c, 2, d, e, f là bảy số hạng liên tiếp của một cấp số cộng. Giá trị
a b c d e f
bằng
A. 12. B. 8. C. 10. D. 14.
Câu 22: Cho cấp số cộng
( )
n
u
biết
2 3 5
4 6
10
26
u u u
u u
. Số hạng đầu và công sai của cấp số cộng đã cho
bằng:
A.
1
1; 3
u d
. B.
1
1; 3
u d
. C.
1
1; 3
u d
. D.
1
1; 3
u d
.
Câu 23: Cho cấp số cộng
( )
n
u
thỏa
1 5 9
42
u u u
. Tổng của 9 số hạng đầu tiên của cấp số cộng đã
cho bằng
A. 126. B. 42. C. 84. D. 186.
Câu 24: Cho dãy số
n
u
với
1
1
2
2
n n
u
u u
. Công thức số hạng tổng quát của dãy số này:
A.
1
n
n
u n
. B.
2
n
n
u
. C.
1
2
n
n
u
. D.
2
n
u
.
Câu 25: Cho cấp số nhân
n
u
, biết
1
3; 2
u q
. Số
192
là số hạng thứ mấy của cấp số nhân trên.
A.
4
. B.
5
. C.
7
. D.
6
.
Câu 26: Một dãy độ dài
n
h
được cho như hình bên
Tµi liÖu to¸n 10 n¨m häc: 2023 – 2024
Trang 4
Biết
32
AB
,
60
BAC
, giá trị
8
h
bằng
A.
7
1
16 3
2
B.
5
3
16 3
4
C.
6
2
12 3
3
D.
7
3
16 3
4
.
Câu 27: Một bể có
6
25.10
lít nước. Mỗi ngày người ta sử dụng
4
5
lượng nước
trong bể. Hỏi sau 8 ngày còn lại bao nhiêu lít nước?
A.
6
2
. B.
7
2
.
C.
8
2
. D.
6
5
.
Câu 28: Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?
A. Qua
2
điểm phân biệt có duy nhất một mặt phẳng.
B. Qua
3
điểm phân biệt bất kì có duy nhất một mặt phẳng.
C. Qua
3
điểm không thẳng hàng có duy nhất một mặt phẳng.
D. Qua
4
điểm phân biệt bất kì có duy nhất một mặt phẳng.
Câu 29: Cho hình tứ diện
ABCD
. Phát biểu nào sau đây là đúng?
A.
AC
và
BD
cắt nhau.
B.
AC
và
BD
không có điểm chung.
C. Tồn tại một mặt phẳng chứa
AD
và
BC
.
D.
AB
và
CD
song song với nhau.
Câu 30: Cho hình chóp
.
S ABCD
, có đáy
ABCD
là hình bình hành tâm
O
. Giao tuyến của hai mặt
phẳng
( )
SAC
và
( )
SBD
là đường thẳng
A.
SA
. B.
SO
. C.
SC
. D.
SB
.
Câu 31: Cho hai đường thẳng
a
và
b
chéo nhau. Có bao nhiêu mặt phẳng chứa
a
và song song với
b
?
A.
0
. B.
2
. C. Vô số. D.
1
.
Câu 32: Cho hình chóp
.
S ABCD
có đáy
ABCD
là hình bình hành. Gọi
d
là giao tuyến của hai mặt phẳng
( )
SAB
và
( )
SCD
. Khẳng định nào
sau đây đúng?
A.
d
qua
S
và song song
AC
.
B.
d
qua
S
và song song
BC
.
C.
d
qua
S
và song song
BD
.
D.
d
qua
S
và song song
AB
.
A
C
B
S
D
Tµi liÖu to¸n 10 n¨m häc: 2023 – 2024
Trang 5
Câu 33: Cho hình chóp
.
S ABCD
có đáy
ABCD
là hình bình hành. Khẳng
định nào sau đây đúng?
A.
BD
song song mặt phẳng
SAC
B.
CD
cắt mặt phẳng
SAB
.
C.
AC
song song với
SBD
.
D.
BC
song song với
SAD
.
A
C
B
S
D
PHẦN TỰ LUẬN
Câu 34: Chứng minh rằng dãy số
n
u
xác định bởi công thức
2 1
1
n
n
u
n
là một dãy số tăng và bị
chặn.
Câu 35: Chứng minh rằng
2
1 cos5 cos3 sin5 sin3 2sin
Câu 36: Giải phương trình
tan 2 cot 0
7
x
Câu 37: Cho hình chóp
.
S ABCD
, có
ABCD
là hình bình hành. Gọi
E
là trung điểm các đoạn
SC
và
F
là trọng tâm tam giác
ACD
.
a) Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng
( )
SAD
và
( )
SBC
;
( )
SAC
và
( )
SBD
.
b) Tìm giao điểm
H
của đường thẳng
SB
và mặt phẳng
AEF
.
c) Chứng minh đường thẳng
SD
song song mặt phẳng
AEF
.
Tµi liÖu to¸n 11 n¨m häc: 2023 – 2024
Trang 1
ĐỀ KIỂM TRA THÁNG 10
ÔN TẬP GIỮA HỌC KÌ 1
Môn: TOÁN 11– ĐỀ SỐ 3
Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề
(Đề gồm 08 trang-Học sinh ghi lời giải vào ô trống)
Họ và tên học sinh: ......................................................... Lớp: ................................................................................
Ngày làm đề: ................................................. Điểm: ............................................ Câu sai: .....................................
Câu 1: Qua ba điểm phân biệt, không thẳng hàng có bao nhiêu mặt phẳng?
A.
0.
B.
1
C.
2
D. Vô số.
Câu 2: Hình chóp tứ giác
.
S ABCD
có mấy mặt
A.
3.
B.
6.
C.
4.
D.
5.
Câu 3: Cho hình chóp tứ giác
.
S ABCD
có đáy
ABCD
là hình bình hành,
điểm
M
là trung điểm của
SA
. Trong hình bên, đường thẳng nào bị
vẽ sai?
A.
.
MD
B.
.
SA
C.
AB
D.
.
CD
M
A
B
D
C
S
Câu 4: Cho tam giác
ABC
và các điểm
, ,
D E F
thuộc các đường thẳng
, ,
AB AC BC
như hình vẽ. Trong các điểm
, ,
D E F
có bao nhiêu
điểm thuộc mặt phẳng
ABC
?
A.
3.
B.
2.
C.
1.
D.
0.
E
A
D
B
C
F
Câu 5: Cho tứ diện
ABCD
, trên đoạn
,
BD BC
lần lượt lấy các điểm
,
M N
như hình vẽ. Đường thẳng
MN
có thể cắt được nhiều nhất bao nhiêu
đường thẳng trong các đường thẳng
, , ,
AB AC AD DC
?
A.
3.
B.
2.
C.
1.
D.
0.
B
C
D
A
M
N
Câu 6: Cho hình chóp
.
S ABCD
. Giao tuyến hai mặt phẳng
SAB
và
SBC
là đường thẳng
A.
SB
B.
.
SA
C.
BC
D.
CD
.
Câu 7: Cho hình chóp
.
S ABCD
có đáy
ABCD
là hình bình hành tâm
O
. Giao tuyến hai mặt phẳng
SAC
và
SBD
là đường thẳng
A.
SO
B.
.
SA
C.
SB
D.
CD
.
Câu 8: Cho hình chóp
.
S ABCD
có đáy
ABCD
là hình bình hành tâm
O
(như hình vẽ bên). Giao tuyến hai mặt phẳng
SCB
và
SAD
là
đường thẳng nào sau đây?
A.
Sx
(với
/ /
Sx AD
). B.
.
SO
C.
Sy
(với
/ /
Sy AB
). D.
SA
.
x
y
O
A
B
D
C
S
Tµi liÖu to¸n 11 n¨m häc: 2023 – 2024
Trang 2
Câu 9: Cho ba mặt phẳng phân biệt
( ),( ),( )
P Q R
và
( ) ( )
( ) ( )
( ) ( )
P Q a
Q R b
R P c
. Hình vẽ nào sau đây không thể
đúng về
, ,
a b c
c
a
b
a
c
b
a≡c≡b
b
c
a
A B C D
Câu 10: Cho hình chóp
.
S ABCD
. Gọi
M
là trung điểm của
,
SA
N
là điểm
trên đoạn
SD
sao cho
1
4
SN SD
(minh hoạ hình bên). Giao điểm
của
BMN
và đường thẳng
AD
thuộc đường thẳng
A.
MN
B.
.
BM
C.
BN
D.
SD
.
M
A
D
B
C
S
N
Câu 11: Cho hình chóp
.
S ABCD
có đáy
ABCD
là hình bình hành, gọi
,
J K
lần lượt là trung điểm của
,
AB CD
. Đường thẳng
JK
song song với
bao nhiêu mặt của hình chóp
.
S ABCD
.
A.
2
. B.
3.
C.
0
. D.
1
.
K
J
A
B
D
C
S
Câu 12: Đổi số đo của góc
240
sang rađian ta được
A.
.
2
B.
3
.
C.
4
.
3
D.
2
.
3
Câu 13:
137
5
có cùng điểm biểu diễn trên đường tròn lượng giác với góc nào sau đây?
A.
3
5
. B.
. C.
4
5
. D.
7
5
.
Câu 14: Cho đường tròn lượng giác như hình bên. Biết
3 4
,
5 5
K
. Giá trị
2sin 3cos
bằng
A.
1
5
. B.
2
5
.
C.
1
5
. D.
2
5
.
Câu 15: Cho
sin26
m
. Khi đó
2
sin13 cos13
bằng
A.
2
m
. B.
1
m
. C.
m
. D.
1
m
.
Tµi liÖu to¸n 11 n¨m häc: 2023 – 2024
Trang 3
Câu 16: Rút gọn
cos
2
sin sin
a
a a
ta được
A.
2
. B.
1
2
. C.
1
2
. D. 1.
Câu 17: Rút gọn
sin sin cos
cos
x y x y
x
ta được
A.
sin
x
. B.
sin
y
. C.
sin
x
. D.
sin
y
.
Câu 18: Tập nghiệm của phương trình
tan 0
x
là
A.
2
S k k
. B.
S k k
.
C.
4
S k k
. D.
4
S k k
.
Câu 19: Số nghiệm của phương trình
4 5
cos 2 cos
3 9
x
trên
3
0,
2
là
A. 1. B. 2. C. 3. D. 4.
Câu 20: Hàm số nào dưới đây là hàm số chẵn?
A.
cos
y x
. B.
tan
y x
. C.
cot
y x
. D.
sin
y x
.
Câu 21: Chu kỳ của hàm số
cos
y x
là:
A.
2
k
. B.
2
3
C.
D.
2
Câu 22: (VDT) Trong hình, chuyên gia thiết kế ô tô tạo ra đường cong giữa đèn pha của ô tô và mặt đất
là đồ thị của hàm số
( )
f x
.
Biết mỗi đơn vị trong hệ trục là
10
cm
. Hàm số
( )
f x
có thể là hàm số nào sau đây?
A.
8sin
2
x
. B.
4tan
x
. C.
3sin 5
x
. D.
4cos2 2
x
.
Câu 23: Một miếng bìa hình chữ nhật có các
thông số như hình bên. Gấp theo
đường
EF
ta được hình 2. Giá trị
tan
bằng
A.
25
7
. B.
24
7
.
C.
7
24
. D.
7
25
.
Câu 24: Dãy số nào dưới đây là dãy số tăng?
A.
2, 4, 3
B.
1 1 1
, ,
4 3 2
. C.
3, 3, 3
D.
1 1 1
, ,
2 3 4
.
Tµi liÖu to¸n 11 n¨m häc: 2023 – 2024
Trang 4
Câu 25: Cho dãy số
n
u
xác định bởi hệ thức truy hồi
1
1
1
2
2
n n
u
n
u u n
. Giá trị của
3
u
bằng
A.
9
. B.
13
. C.
12
. D.
11
.
Câu 26: Cho dãy
n
a
có tính chất
1
1
3
4, 1
n n
a
a a n
. Công thức của
n
a
là
A.
4 3
n
. B.
4 1
n
. C.
3
n
. D.
3 1
n
.
Câu 27: Cho cấp số cộng
n
u
có
1
2
u
,
3
d
. Khi đó số hạng thứ
3
của cấp số cộng này là:
A.
12
. B.
18
. C.
8
. D.
5
.
Câu 28: Cho cấp số cộng
n
a
thoả mãn
2 5 3
2 9
10
17
a a a
a a
. Số hạng thứ 10 của dãy này là
A.
10
. B.
8
. C.
6
. D.
4
.
Câu 29: Cho cấp số nhân
n
a
. Biết
10
1 2 3 4 5
27
a a a a a . Giá trị
3
a
bằng
A.
4
3
. B.
5
3
. C.
6
3
. D.
8
3
.
Câu 30: Minh để các quả óc chó vào 20 cái giỏ theo quy luật: Số quả ở giỏ sau luôn hơn số quả của giỏ
ngay trước nó
d
quả.
Minh nhận thấy tổng số quả ở hai giỏ thứ 2 và thứ 19 là 24. Minh đã bỏ tất cả bao nhiêu quả óc
chó vào các giỏ?
A. 120. B. 169. C. 196. D. 240.
Câu 31: (VDT) Minh chia 26 viên bi trong tay cô thành ba nhóm như sau.
Bằng cách thay đổi vị trí của một số viên bi, Minh đảm bảo rằng số lượng viên bi trong các
nhóm trở thành ba số hạng liên tiếp của một cấp số nhân từ trái sang phải.
Minh phải di chuyển ít nhất bao nhiêu viên bi?
A. 4. B. 5. C. 6. D. 7.
Câu 32: Cho cấp số nhân có số hạng đầu bằng 5 và công bội bằng 2. Số hạng thứ ba bằng
A. 9. B. 10. C. 20. D. 25.
Câu 33: Cho dãy số
n
a
thoả mãn
1
13 3
3, 1
56
n n
a a n
a a
. Giá trị
2
a
bằng
A. 3. B. 4. C. 10. D. 11.
Câu 34: Ba số
6 , 3 , 9
a a a
theo thứ tự lập thành một cấp số nhân. Giá trị
a
bằng
A. 5. B. 6. C. 7. D. 8.
Câu 35: Cho cấp số nhân
n
a
thoả mãn
9 1
12 4
3
24
a a
a a
. Công bội của cấp số nhân này bằng
A.
2
3
. B.
1
2
. C. 2. D. 3.
Tµi liÖu to¸n 11 n¨m häc: 2023 – 2024
Trang 5
PHẦN TỰ LUẬN
Câu 36: Chứng minh rằng
2
sin35 cos25 sin25 cos
3
35
.
Câu 37: Tính
2 2
cos sin
8 8
.
Câu 38: Dựa trên dữ liệu thời tiết trong nhiều năm, nhiệt độ (
F
) dự kiến ở Fairbanks, Alaska, có thể
xấp xỉ bằng công thức
2
36sin 101 14,
365
T t
ở đâu
t
là số ngày tính từ ngày 1 tháng 1.
Những ngày nào trong năm thì ờ đây có nhiệt độ là
0
32
F
?
Câu 39: Trong một câu chuyện ngụ ngôn cổ, một thường dân đã cứu mạng nhà vua và được xin nhà vua
bất kỳ phần thưởng xứng đáng nào. Là một người khôn ngoan, thường dân nói, “Một điều ước
đơn giản thôi, thưa ngài. Đặt một hạt lúa mì trên ô đầu tiên của bàn cờ, hai hạt trên bàn cờ hình
vuông thứ hai, bốn hạt trên hình vuông thứ ba, tiếp tục cho đến khi bạn điền đầy bảng. Đây là
tất cả những gì tôi yêu cầu.”
Tính toán tổng số hạt cần thiết để làm việc này để biết tại sao yêu cầu tưởng chừng đơn giản lại
không thể được chấp nhận.
Câu 40: Một người đàn ông nhận một vị trí với mức lương ban đầu là 26000USD mỗi tháng. Hợp đồng
ghi rằng anh ta sẽ tự động nhận được mức tăng 250USD mỗi tháng sau đó. Tìm tiền lương của
anh ấy trong tháng thứ 10, và tổng số tiền kiếm được trong năm đầu tiên.
Câu 41: Cho hình chóp
S ABCD
có đáy
ABCD
không là hình thang.
a) Tìm giao tuyến của
SAD
và
SBC
.
b) (VDC) Hãy xác định điểm
M
nằm trên cạnh
SD
và điểm
N
nằm trên cạnh
SC
sao cho
/ /
AM BN
.
| 1/15
| | Tải xuống

Có thể bạn quan tâm:

Preview text:


Tµi liÖu to¸n 11 n¨m häc: 2023 – 2024 ĐỀ KIỂM TRA THÁNG 9 ÔN TẬP GIỮA HỌC KÌ 1
Môn: TOÁN 11– ĐỀ SỐ 1
Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề
(Đề gồm 08 trang-Học sinh ghi lời giải vào ô trống)
Họ và tên học sinh: ......................................................... Lớp: ................................................................................
Ngày làm đề: ................................................. Điểm: ............................................ Câu sai: .....................................
Câu 1: Đổi số đo của góc   120 sang rađian ta được  3 2  A. . B. . C. . D. . 2 4 3 3
Câu 2: Góc lượng giác 2424 có cùng điểm biểu diễn trên đường tròn lượng giác với góc nào sau đây? A. 84 . B. 96 . C. 104 . D. 156 . Câu 3: Cho  0
MON 60 . Số đo của các góc lượng giác được biểu diễn trong hình bên là A. 0 780 . B. 0 780 . C. 0 420 . D. 0 4  20 .
Câu 4: Gọi M là điểm biểu diễn cho góc lượng giác 0 2
 40 trên đường tròn lượng giác. Toạ độ điểm M là  1 1  1 3   3 1   3 3  A. ,   . B.   ,  . C.  ,   . D.  ,   .  2 2   2 2        2 2   2 2  
Câu 5: Cho đường tròn lượng giác như hình bên. Diện tích tam giác tô y đậm ở hình bên bằng 1 1 A. cos  tan  . B. sin  tan  . 2 2 α x O 1 1 C. sin  cot  . D. sin  cos . 2 2    Câu 6: Giá trị sin  x   bằng  2  A. cos x B. sin x . C.  cos . x D.  sin x .
Câu 7: Xét các góc lượng giác x, y thoả mãn x  y  90 , giá trị cos  x  2y  sin 2x  y bằng A. 1. B. 0. C. sin y . D. sinx .
Câu 8: Khẳng định nào sau đây đúng với mọi giá trị x để biểu thức có nghĩa ? 1 1 A. 2  cot x 1 B. 2  tan x 1 C. 2 2 cot x  1 sin x D. 2 2 cot x  1 cos x 2 sin x 2 sin x Trang 1
Tµi liÖu to¸n 11 n¨m häc: 2023 – 2024   
Câu 9: Biểu thức cos x    bằng  6   3 1 3 1 3 1 A. cos x  cos . B. cos x  sin x . C. sina  cosa . D. cos x  sin x . 6 2 2 2 2 2 2 2cot 1 Câu 10: Biết
 , giá trị cos2 có thể là 2 1 cot  2 1 3 1 3 A. . B. . C. . D. . 2 2 3 4
Câu 11: Nghiệm của phương trình 3  3tan x  0 là:     A. x   k . B. x    k2 . C. x     k . D. x   k . 3 6 6 2
Câu 12: Cho phương trình cos5x  3m  5 . Gọi  ;
a b là tập hợp tất các giá trị m để phương trình có
nghiệm. Giá trị S  3a  b bằng 19 A. S  5. B. S  2  . C. S  . D. S  6 . 3
Câu 13: Phương trình sin x 1 có nghiệm là:     A. x   k2 . B. x   k2 . C. x   k2 . D. x   k . 4 6 2 2
Câu 14: Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y  3sin x  2 . Khi đó, M  2m bằng A. 7 B. 5. C. 1. D. 3.
Câu 15: Tập xác định của hàm số y  tan x là:   A.  \  0 .
B.  \   k /k  .  2  C.  . D.  \k / k    .
Câu 16: Khẳng định nào dưới đây là sai?
A. Hàm số y  cos x là hàm số lẻ.
B. Hàm số y  cot x là hàm số lẻ.
C. Hàm số y  sin x là hàm số lẻ.
D. Hàm số y  tan x là hàm số lẻ.
Câu 17: (VDT) Sơ đồ cho thấy một phần của cấu trúc kim loại của
một cây cầu. Giá trị cos  XOY bằng 3 149 7 149 A.  . B.  . 1490 1490 149 4 149 C.  . D. . 1490 1490
Câu 18: (VDT) Cho hình tròn đường kính AB như hình bên. Giá trị tan  BAE bằng 3 3 A. . B. . 2 3 3 1 C. . D. . 4 3 Trang 2
Tµi liÖu to¸n 11 n¨m häc: 2023 – 2024
Câu 19: Trong các dãy số sau, dãy số tăng là A. 1; 2;3; 4;3;5 . B. 1; 2;3; 4  ; 5  ; 6  . C. 1;2;3; 4;5;6 . D. 2;4; 6  ; 8  ; 1  0 . 2 2n 1
Câu 20: Cho dãy số u , biết u  . Tìm số hạng u . n n 2 n 3 5 1 17 7 71 A. u  . B. u  . C. u  . D. u  . 5 4 5 12 5 4 5 39 u   2
Câu 21: Cho dãy số u xác định bởi 1
. Số hạng thứ tư của dãy số đó bằng n   2 u  2u  n , n  2   n n 1  A. 0. B. 93. C. 9. D. 34.
Câu 22: Trong các dãy số sau, dãy số nào là một cấp số cộng? A. 1;2; 4; 6;8 . B. 1;3; 6  ;9;12. C. 1;3; 7  ;11; 1  5. D. 1;3;5; 7  ; 9  .
Câu 23: Cho cấp số cộng u có các số hạng u 1, u  496 . Công sai của cấp số cộng trên là: n  1 100 99 A. d  5  . B. d  6 . C. d  . D. d  5. 20
Câu 24: Cho cấp số cộng u biết u  5
 , d  2. Hỏi số 81 là số hạng thứ bao nhiêu của cấp số cộng n  1 đó? A. 75. B. 50. C. 44 . D. 100 .
Câu 25: Cho cấp số cộng u có u 1 và công sai d  2 . Tổng S  u  u  u ..... u bằng: n  1 10 1 2 3 10 A. S  110 . B. S  100 . C. S  21. D. S  19 . 10 10 10 10 2
Câu 26: Cho cấp số nhân có u  3
 , q  . Giá trị của u là: 1 3 5 16 2  7 27 1  6 A. u  . B. u  . C. u  . D. u  . 5 27 5 16 5 16 5 27 1  1  Câu 27: Cho ba số ; ; a
theo thứ tự lập thành một cấp số nhân. Giá trị của a là: 5 125 1 1 1 A. a   . B. a   . C. a  5. D. a   . 5 25 5 a  a  ...  a 3n  8
Câu 28: Cho hai cấp số cộng a và b . Biết rằng 1 2 n 
với mọi n  1. Giá trị n  n  b  b  ... b 7n 15 1 2 n a12 bằng b12 7 2 13 9 A. . B. . C. . D. . 16 3 15 20
Câu 29: Chuyển động của con châu chấu được thể hiện trên trục số dưới đây. Một con châu chấu, ban
đầu ở điểm 0, nhảy đi một nửa quãng đường nó đã nhảy trước mỗi lần nhảy. Trang 3
Tµi liÖu to¸n 11 n¨m häc: 2023 – 2024
Theo đó, có thể dùng biểu thức nào sau đây để tìm ra số nào trên trục số con châu chấu này sau khi nhảy lần thứ n ? 1 4 4    n n  1  3  1  A.    . B. 1   . C. 1 2 2   n . D.  1  n  3  3   2  2  3 
Câu 30: .Trong cách sắp xếp trên, các số hạng được viết trong các ô
vuông tạo thành một cấp số nhân từ trên xuống dưới và một cấp
số cộng từ phải sang trái. Số x được viết trong hình vuông dưới đây là bao nhiêu? A. 9. B. 27. C. 81. D. 243. .
Câu 31: Khẳng định nào trong các khẳng định sau là đúng?
A. Nếu hai đường thẳng ở trên hai mặt phẳng thì hai đường thẳng đó chéo nhau.
B. Hai đường thẳng chéo nhau khi chúng không có điểm chung.
C. Hai đường thẳng song song khi chúng ở trên cùng một mặt phẳng.
D. Hai đường thẳng không có điểm chung là hai đường thẳng song song hoặc chéo nhau.
Câu 32: Hình chóp tam giác có bao nhiêu mặt? A. 6 . B. 3. C. 9. D. 4 .
Câu 33: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Hỏi S
cạnh CD chéo với tất cả các cạnh nào của hình chóp? A. SA và AB . B. SA và SB . C. SB và AB . D. SB và AD . A B D C Câu 34: .Cho hình chóp S
S.ABCD có đáy là hình bình hành. Gọi M , N lần
lượt là trung điểm của AD và BC. Giao tuyến của hai mặt phẳng SMN  và SAC là: A. SD . A B
B. SO, với O là tâm hình bình hành ABCD . M N
C. SG , với G là trung điểm của AB . D C .
D. SF, với F là trung điểm CD .
Câu 35: Cho hình chóp S.ABCD, có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi S
O là giao điểm của AC và BD, M là trung điểm của cạnh SA.
Mệnh đề nào sau đây đúng? M A. OM // SAB. B. OM // SAD. C. OM // SAC . D. OM // SBC. A D O B C Trang 4
Tµi liÖu to¸n 11 n¨m häc: 2023 – 2024 PHẦN TỰ LUẬN
Câu 36: Cơ quan môi trường xác định ở hồ A có 250 tấn chất gây ô nhiễm do chất thải công nghiệp.
Thực tế có 10% trong số chất ô nhiễm hiện diện được trung hòa bởi quá trình oxy hóa năng
lượng mặt trời mỗi năm. Cơ quan cũng xác định có 15 tấn chất ô nhiễm mới xâm nhập vào hồ
mỗi năm. Gọi u là số tấn chất thải năm thứ n tính từ thời điểm hiện tại (năm 1). n a) Tính u ,u . 1 2
b) Viết công thức truy hồi để xác định công thức tính u . n
Câu 37: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành tâm O . Gọi N là một điểm nằm 1
trên đoạn thẳng BD sao cho BN  BD và điểm G là trọng tâm của SBC . 3
a) Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng (SAC) và SAD; SAD và SBC 
b) Chứng minh GN // SAB .
Câu 38: Trong hình bên dưới, khi được kéo ra khỏi vị trí cân bằng ở điểm O và buông tay, lực đàn hồi
của lò xo khiến vật A gắn ở đầu của lò xo dao động quanh O .
Tọa độ s (cm) của A trên trục Ox vào thời điểm t (giây) sau khi buông tay được xác định bởi   
công thức s  10sin 10t  
 . Vào các thời điểm nào thì s  5 3 cm ?  2 
(Theo https://www.britannica.com/science/simple-harmonic-motion) -HẾT- Trang 5
Tµi liÖu to¸n 10 n¨m häc: 2023 – 2024 ĐỀ KIỂM TRA THÁNG 9 ÔN TẬP GIỮA HỌC KÌ 1
Môn: TOÁN 11– ĐỀ SỐ 2
Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề
(Đề gồm 08 trang-Học sinh ghi lời giải vào ô trống)
Họ và tên học sinh: ......................................................... Lớp: ................................................................................
Ngày làm đề: ................................................. Điểm: ............................................ Câu sai: ..................................... Câu 1: Góc có số đo 0 240 đổi sang rađian là 3 4   A. . B. . C. . D. . 2 3 4 10 
Câu 2: Cho góc lượng giác Ou,Ov có số đo theo rađian là  . Các góc lượng giác sau đây cùng có 4
tia đầu Ou, hỏi góc nào có tia cuối Ov? 15 7 5 15 A. . B.  . C. . D.  . 4 4 4 4
Câu 3: Cho góc lượng giác  thỏa mãn 5    6 . Mệnh đề nào sau đây là đúng? A. sin  0 . B. tan  0 . C. sin  0 . D. tan  0 .
Câu 4: Đẳng thức nào sau đây đúng?
A. sin     sin
B. tan     tan
C. cos    cos
D. cot     cot
Câu 5: Giá trị tan.tan ở hình bên bằng A. –1. B. 1. 3 2 2 C. –2. D. . α θ 3
Câu 6: Mệnh đề nào sau đây sai? 1 1 A. cos a cos b  cos 
a – b cosa  b.
sin a cos b  sin a  b  cos a  b . 2  B.      2  1 1 C. sin a sin b  cos 
a – b – cosa  b.
sin a cos b  sin a – b  sin a  b . 2  D.      2  sin   sin 2 Câu 7: Biết  .
x tan   y.cot  , giá trị x  y 1 cos   cos 2 bằng: A. 1. B. 4 . C. 3. D. 2.
Câu 8: Từ con tàu cách xa ngọn hải đăng 40m, người ta đo góc nhìn  của ngọn hải đăng được đặt
trên mỏm đá cao 30 m so với mực nước biển như trong hình. Trang 1
Tµi liÖu to¸n 10 n¨m häc: 2023 – 2024 7 Biết sin 
. Chiều cao của ngọn hải đăng là bao nhiêu? 25 20 40 50 70 A. . B. . C. . D. . 3 3 3 3
Câu 9: Phương trình sin x  sin có nghiệm là x    k x    k A. ; k    . B. ; k   . x     k x     k x    k2 x    k2 C. ; k    D. ; k    . x     k2 x     k2 1
Câu 10: Tất cả các nghiệm của phương trình cos x   là 2 2  A. x    k2 k  . B. x    k k   . 3 6  
C. x    k2 k  .
D. x    k2 k  . 3 6
Câu 11: Tập xác định của hàm số y  sin x là A. 1;  1 . B. 1;  1 . C. 0; . D.  .
Câu 12: Tập giá trị của hàm số y  tan x là A. 1;  1 . B. 1;  1 . C. 0; . D.  .
Câu 13: Tập xác định của hàm số y  cot x là  
A. D   \   k k  .
B. D   \k k    .  2   
C. D   \   k2 k .
D. D   \k2 k    .  2 
Câu 14: Một vật khối lượng m treo vào đầu một lò xo và chuyển động theo
phương thẳng đứng. Vị trí cân bằng của lò xo là tại O như hình vẽ
bên. Phương trình chuyển động của lò xo đối với thời gian là y t   4t   4sin 
 (cm). Giá trị lớn nhất của chiều dài AB là bao  5  nhiêu cm A. 4. B. 6. C. 8. D. 12. Trang 2
Tµi liÖu to¸n 10 n¨m häc: 2023 – 2024
Câu 15: Cho đồ thị hàm số f (x)  2sin x như hình vẽ y
bên. Diện tích tam giác ABC ở hình bên bằng B C A. 2 . B. 3 . O x C. 4 . D. 6 . y = f(x)=2sinx A
Câu 16: Cho dãy số u với u  2n  n 1. Số hạng thứ 5 của dãy số u là n  n  n A. 28. B. 5. C. 36. D. 19.
Câu 17: Dãy số nào dưới đây là dãy số tăng? 1 A. 2 u  n . B. v  4  n . C. 2 w  2n . D. x  . n n n n n
Câu 18: Dãy số nào sau đây là cấp số cộng? A. 4;8;16;32 . B. 4;6;8;10 . C. 1;1; 1  ;1. D. 3;5;7;10 .
Câu 19: Cho cấp số cộng u với u  2 và u  7 . Công sai của cấp số cộng đã cho bằng n  1 2 2 7 A. 5 . B. . C. 5  . D. . 7 2
Câu 20: Cho cấp số cộng 2;5;8;11;.... Số hạng tổng quát của cấp số cộng đã cho là A. u  3n 1. B. u  2n 1. C. u  3n  5 . D. u  2n  5 . n n n n
Câu 21: a, b, c, 2, d, e, f là bảy số hạng liên tiếp của một cấp số cộng. Giá trị a  b  c  d  e  f bằng A. 12. B. 8. C. 10. D. 14. u   u  u 10
Câu 22: Cho cấp số cộng (u ) biết 2 3 5
. Số hạng đầu và công sai của cấp số cộng đã cho n  u u  26  4 6 bằng: A. u  1;d  3. B. u  1;d  3  . C. u  1;d  3. D. u  1;d  3. 1 1 1 1
Câu 23: Cho cấp số cộng (u ) thỏa u u u  42. Tổng của 9 số hạng đầu tiên của cấp số cộng đã n 1 5 9 cho bằng A. 126. B. 42. C. 84. D. 186. u   2
Câu 24: Cho dãy số u với 1
. Công thức số hạng tổng quát của dãy số này: n  u  2u  n 1 n A. n 1 u n   . B. u  2n . C. 1 u 2n  . D. u  2. n n n n
Câu 25: Cho cấp số nhân u , biết u  3;q  2 . Số 192 là số hạng thứ mấy của cấp số nhân trên. n  1 A. 4 . B. 5 . C. 7 . D. 6 .
Câu 26: Một dãy độ dài h được cho như hình bên n Trang 3
Tµi liÖu to¸n 10 n¨m häc: 2023 – 2024
Biết AB  32 ,   60 BAC , giá trị h bằng 8 7  1  5  3  6  2  7  3  A. 16 3   B. 16 3   C. 12 3   D. 16 3   .  2   4   3   4  4 Câu 27: Một bể có 6
25.10 lít nước. Mỗi ngày người ta sử dụng lượng nước 5
trong bể. Hỏi sau 8 ngày còn lại bao nhiêu lít nước? A. 6 2 . B. 7 2 . C. 8 2 . D. 6 5 .
Câu 28: Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?
A. Qua 2 điểm phân biệt có duy nhất một mặt phẳng.
B. Qua 3 điểm phân biệt bất kì có duy nhất một mặt phẳng.
C. Qua 3 điểm không thẳng hàng có duy nhất một mặt phẳng.
D. Qua 4 điểm phân biệt bất kì có duy nhất một mặt phẳng.
Câu 29: Cho hình tứ diện ABCD . Phát biểu nào sau đây là đúng? A. AC và BD cắt nhau.
B. AC và BD không có điểm chung.
C. Tồn tại một mặt phẳng chứa AD và BC .
D. AB và CD song song với nhau.
Câu 30: Cho hình chóp S.ABCD , có đáy ABCD là hình bình hành tâm O . Giao tuyến của hai mặt
phẳng (SAC) và (SBD) là đường thẳng A. SA . B. SO . C. SC . D. SB .
Câu 31: Cho hai đường thẳng a và b chéo nhau. Có bao nhiêu mặt phẳng chứa a và song song với b ? A. 0 . B. 2 . C. Vô số. D. 1.
Câu 32: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi d
là giao tuyến của hai mặt phẳng (SAB) và (SCD) . Khẳng định nào S sau đây đúng? A. d qua S và song song AC . B. d qua S và song song BC . A D C. d qua S và song song BD . B D. d qua S và song song AB . C Trang 4
Tµi liÖu to¸n 10 n¨m häc: 2023 – 2024
Câu 33: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Khẳng S
định nào sau đây đúng?
A. BD song song mặt phẳng SAC  A
B. CD cắt mặt phẳng SAB . D
C. AC song song với SBD. B C
D. BC song song với SAD . PHẦN TỰ LUẬN 2n 1
Câu 34: Chứng minh rằng dãy số u xác định bởi công thức u 
là một dãy số tăng và bị n  n n 1 chặn. Câu 35: Chứng minh rằng 2
1 cos5cos3  sin5sin3  2sin  
Câu 36: Giải phương trình tan 2x  cot  0 7
Câu 37: Cho hình chóp S.ABCD , có ABCD là hình bình hành. Gọi E là trung điểm các đoạn SC và
F là trọng tâm tam giác ACD .
a) Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng (SAD) và (SBC) ; (SAC) và (SBD) .
b) Tìm giao điểm H của đường thẳng SB và mặt phẳng  AEF  .
c) Chứng minh đường thẳng SD song song mặt phẳng  AEF  . Trang 5
Tµi liÖu to¸n 11 n¨m häc: 2023 – 2024 ĐỀ KIỂM TRA THÁNG 10 ÔN TẬP GIỮA HỌC KÌ 1
Môn: TOÁN 11– ĐỀ SỐ 3
Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề
(Đề gồm 08 trang-Học sinh ghi lời giải vào ô trống)
Họ và tên học sinh: ......................................................... Lớp: ................................................................................
Ngày làm đề: ................................................. Điểm: ............................................ Câu sai: .....................................
Câu 1: Qua ba điểm phân biệt, không thẳng hàng có bao nhiêu mặt phẳng? A. 0. B. 1 C. 2 D. Vô số.
Câu 2: Hình chóp tứ giác S.ABCD có mấy mặt A. 3. B. 6. C. 4. D. 5.
Câu 3: Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành, S
điểm M là trung điểm của SA . Trong hình bên, đường thẳng nào bị vẽ sai? M A. M . D B. S . A C. AB D. C . D A D B C
Câu 4: Cho tam giác ABC và các điểm D, E, F thuộc các đường thẳng D
AB, AC, BC như hình vẽ. Trong các điểm D, E, F có bao nhiêu B
điểm thuộc mặt phẳng  ABC ? F A. 3. B. 2. E A C C. 1. D. 0.
Câu 5: Cho tứ diện ABCD , trên đoạn BD, BC lần lượt lấy các điểm M , N A
như hình vẽ. Đường thẳng MN có thể cắt được nhiều nhất bao nhiêu
đường thẳng trong các đường thẳng AB, AC, AD, DC ? A. 3. B. 2. N B D C. 1. D. 0. M C
Câu 6: Cho hình chóp S.ABCD . Giao tuyến hai mặt phẳng SAB và SBC là đường thẳng A. SB B. S . A C. BC D. CD .
Câu 7: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành tâm O . Giao tuyến hai mặt phẳng
SAC và SBD là đường thẳng A. SO B. S . A C. SB D. CD .
Câu 8: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành tâm y S x
O (như hình vẽ bên). Giao tuyến hai mặt phẳng SCB và SAD là
đường thẳng nào sau đây? A. Sx (với Sx / / AD ). B. S . O A D C. Sy (với Sy / / AB ). D. SA . O B C Trang 1
Tµi liÖu to¸n 11 n¨m häc: 2023 – 2024 (P)  (Q)  a 
Câu 9: Cho ba mặt phẳng phân biệt (P),(Q),(R) và (Q)  (R)  b . Hình vẽ nào sau đây không thể (R)(P)  c  đúng về a, , b c a c b b a≡c≡b a c c a b A B C D
Câu 10: Cho hình chóp S.ABCD . Gọi M là trung điểm của S , A N là điểm S 1
trên đoạn SD sao cho SN  SD (minh hoạ hình bên). Giao điểm 4 M N
của BMN  và đường thẳng AD thuộc đường thẳng A. MN B. BM . A D C. BN D. SD . B C
Câu 11: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành, gọi J , K S
lần lượt là trung điểm của AB,CD . Đường thẳng JK song song với
bao nhiêu mặt của hình chóp S.ABCD . A. 2 . B. 3. C. 0 . D. 1. J A D K B C
Câu 12: Đổi số đo của góc   240 sang rađian ta được  3 4 2 A. . B. . C. . D. . 2 4 3 3 137 Câu 13:
có cùng điểm biểu diễn trên đường tròn lượng giác với góc nào sau đây? 5 3 4 7 A. . B.  . C. . D. . 5 5 5  3 4 
Câu 14: Cho đường tròn lượng giác như hình bên. Biết K  ,   . Giá trị  5 5  2sin  3cos bằng 1 2 A.  . B.  . 5 5 1 2 C. . D. . 5 5
Câu 15: Cho sin26  m . Khi đó     2 sin13 cos13 bằng m A. . B. m 1. C. m . D. m 1. 2 Trang 2
Tµi liÖu to¸n 11 n¨m häc: 2023 – 2024    cos  a    2 Câu 16: Rút gọn  ta được sina  sin a 1 1 A. 2 . B.  . C. . D. 1. 2 2
sin  x  y  sinx cosy Câu 17: Rút gọn ta được cosx A. sinx . B. siny . C. sinx . D. siny .
Câu 18: Tập nghiệm của phương trình tan x  0 là  
A. S    k k  . B. S  k k    .  2      
C. S    k k  .
D. S    k k .  4   4   4   5   3 
Câu 19: Số nghiệm của phương trình cos  2x  cos     trên 0, là  3   9   2    A. 1. B. 2. C. 3. D. 4.
Câu 20: Hàm số nào dưới đây là hàm số chẵn? A. y  cos x . B. y  tan x . C. y  cot x . D. y  sin x .
Câu 21: Chu kỳ của hàm số y  cos x là: 2 A. k2 . B. C.  D. 2 3
Câu 22: (VDT) Trong hình, chuyên gia thiết kế ô tô tạo ra đường cong giữa đèn pha của ô tô và mặt đất
là đồ thị của hàm số f (x) .
Biết mỗi đơn vị trong hệ trục là 10cm . Hàm số f (x) có thể là hàm số nào sau đây? x A. 8sin . B. 4tanx . C. 3sinx  5 . D. 4cos2x  2 . 2
Câu 23: Một miếng bìa hình chữ nhật có các
thông số như hình bên. Gấp theo
đường EF ta được hình 2. Giá trị tan bằng 25 24 A.  . B.  . 7 7 7 7 C.  . D.  . 24 25
Câu 24: Dãy số nào dưới đây là dãy số tăng? 1 1 1 1 1 1 A. 2, 4, 3 B. , , . C. 3, 3, 3 D. , , . 4 3 2 2 3 4 Trang 3
Tµi liÖu to¸n 11 n¨m häc: 2023 – 2024 u   1
Câu 25: Cho dãy số u xác định bởi hệ thức truy hồi 1 
n  2 . Giá trị của u bằng n  u  2u  n  3 n n 1  A. 9 . B. 13 . C. 12 . D. 11. a  3
Câu 26: Cho dãy a có tính chất 1 . Công thức của a là n  a a  4, n  1  n n 1  n A. 4n  3 . B. 4n 1. C. 3n . D. 3n 1.
Câu 27: Cho cấp số cộng u có u  2, d  3. Khi đó số hạng thứ 3 của cấp số cộng này là: n  1 A. 12 . B. 18. C. 8. D. 5 . a  a  a 10
Câu 28: Cho cấp số cộng a thoả mãn 2 5 3
. Số hạng thứ 10 của dãy này là n  a  a 17  2 9 A. 10 . B. 8 . C. 6  . D. 4 .
Câu 29: Cho cấp số nhân a . Biết 10
a  a  a  a  a  27 . Giá trị a bằng n  1 2 3 4 5 3 A. 4 3 . B. 5 3 . C. 6 3 . D. 8 3 .
Câu 30: Minh để các quả óc chó vào 20 cái giỏ theo quy luật: Số quả ở giỏ sau luôn hơn số quả của giỏ ngay trước nó d quả.
Minh nhận thấy tổng số quả ở hai giỏ thứ 2 và thứ 19 là 24. Minh đã bỏ tất cả bao nhiêu quả óc chó vào các giỏ? A. 120. B. 169. C. 196. D. 240.
Câu 31: (VDT) Minh chia 26 viên bi trong tay cô thành ba nhóm như sau.
Bằng cách thay đổi vị trí của một số viên bi, Minh đảm bảo rằng số lượng viên bi trong các
nhóm trở thành ba số hạng liên tiếp của một cấp số nhân từ trái sang phải.
Minh phải di chuyển ít nhất bao nhiêu viên bi? A. 4. B. 5. C. 6. D. 7.
Câu 32: Cho cấp số nhân có số hạng đầu bằng 5 và công bội bằng 2. Số hạng thứ ba bằng A. 9. B. 10. C. 20. D. 25. a  a  3, n   1
Câu 33: Cho dãy số a thoả mãn n 1 n . Giá trị a bằng n  a  a  56  2 13 3 A. 3. B. 4. C. 10. D. 11.
Câu 34: Ba số a  6,a  3,a  9 theo thứ tự lập thành một cấp số nhân. Giá trị a bằng A. 5. B. 6. C. 7. D. 8. a  a  3
Câu 35: Cho cấp số nhân a thoả mãn 9 1
. Công bội của cấp số nhân này bằng n  a a  24  12 4 2 1 A. . B. . C. 2. D. 3. 3 2 Trang 4
Tµi liÖu to¸n 11 n¨m häc: 2023 – 2024 PHẦN TỰ LUẬN 3
Câu 36: Chứng minh rằng sin35 cos25  sin25 cos35  . 2   Câu 37: Tính 2 2 cos  sin . 8 8
Câu 38: Dựa trên dữ liệu thời tiết trong nhiều năm, nhiệt độ (  F ) dự kiến ở Fairbanks, Alaska, có thể  2 
xấp xỉ bằng công thức T  36sin t 10  1 14, 
ở đâu t là số ngày tính từ ngày 1 tháng 1. 365   
Những ngày nào trong năm thì ờ đây có nhiệt độ là 0 32 F ?
Câu 39: Trong một câu chuyện ngụ ngôn cổ, một thường dân đã cứu mạng nhà vua và được xin nhà vua
bất kỳ phần thưởng xứng đáng nào. Là một người khôn ngoan, thường dân nói, “Một điều ước
đơn giản thôi, thưa ngài. Đặt một hạt lúa mì trên ô đầu tiên của bàn cờ, hai hạt trên bàn cờ hình
vuông thứ hai, bốn hạt trên hình vuông thứ ba, tiếp tục cho đến khi bạn điền đầy bảng. Đây là
tất cả những gì tôi yêu cầu.”
Tính toán tổng số hạt cần thiết để làm việc này để biết tại sao yêu cầu tưởng chừng đơn giản lại
không thể được chấp nhận.
Câu 40: Một người đàn ông nhận một vị trí với mức lương ban đầu là 26000USD mỗi tháng. Hợp đồng
ghi rằng anh ta sẽ tự động nhận được mức tăng 250USD mỗi tháng sau đó. Tìm tiền lương của
anh ấy trong tháng thứ 10, và tổng số tiền kiếm được trong năm đầu tiên.
Câu 41: Cho hình chóp S  ABCD có đáy ABCD không là hình thang.
a) Tìm giao tuyến của SAD và SBC .
b) (VDC) Hãy xác định điểm M nằm trên cạnh SD và điểm N nằm trên cạnh SC sao cho AM / /BN . Trang 5
Document Outline

  • De giua ky 11 so 1
  • De giua ky 1 so 2
  • Đề giua ky 11 số 3