TOP 25 đề ôn tập hướng đến kỳ thi Trung học Phổ thông Quốc gia 2022 môn Toán

Tài liệu gồm 162 trang, được tổng hợp bởi thầy giáo Lê Minh Tâm, tuyển chọn 25 đề ôn tập hướng đến kỳ thi Trung học Phổ thông Quốc gia 2022 môn Toán.

Chủ đề:

Đề thi THPTQG môn Toán năm 2022 74 tài liệu

Môn:

Toán 1.8 K tài liệu

Thông tin:
162 trang 10 tháng trước
Tác giả:
T
Thanh Hoa
docx.com.vn

Bình luận

Vui lòng đăng nhập hoặc đăng ký để gửi bình luận.

TOP 25 đề ôn tập hướng đến kỳ thi Trung học Phổ thông Quốc gia 2022 môn Toán

Tài liệu gồm 162 trang, được tổng hợp bởi thầy giáo Lê Minh Tâm, tuyển chọn 25 đề ôn tập hướng đến kỳ thi Trung học Phổ thông Quốc gia 2022 môn Toán.

53 27 lượt tải Tải xuống

Chủ đề: Đề thi THPTQG môn Toán năm 2022 74 tài liệu

Môn: Toán 1.8 K tài liệu

Thông tin:

162 trang 10 tháng trước

Tác giả:

Profile Thanh Hoa
Biên soạn: LÊ MINH TÂM
BỘ ĐỀ ÔN TẬP
KỲ THI
TRUNG HỌC
PHỔ THÔNG
QUỐC GIA
1
O
2
2
2
2
1
1
1
2022
TÀI LIỆU DÙNG CHO
HỌC SINH KHỐI 12
TÀI LIỆU LƯU HÀNH NỘI BỘ
`
⌘ HƯỚNG ĐẾN KÌ THI THPTQG 2022
Biên soạn: LÊ MINH TÂM 1 ☎ 093.337.6281
ℼ
MỤC LỤC
ĐỀ ÔN SỐ 01 ĐỀ MINH HỌA NĂM 2021 – 2022 ......................................................................... 2
ĐỀ ÔN SỐ 02 ĐỀ CHÍNH THỨC 2021 ........................................................................................... 8
ĐỀ ÔN SỐ 03 ĐỀ CHÍNH THỨC 2020 ......................................................................................... 14
ĐỀ ÔN SỐ 04 ĐỀ CHÍNH THỨC 2019 ......................................................................................... 20
ĐỀ ÔN SỐ 05 ĐỀ CHÍNH THỨC 2018 ......................................................................................... 27
ĐỀ ÔN SỐ 06 ĐỀ CHÍNH THỨC 2017 ......................................................................................... 34
ĐỀ ÔN SỐ 07 THPT CHUYÊN HÙNG VƯƠNG ........................................................................ 41
ĐỀ ÔN SỐ 08 THPT CHUYÊN LONG AN .................................................................................. 47
ĐỀ ÔN SỐ 09 ĐỀ THI THỬ SỞ GD – KHCN BẠC LIÊU .......................................................... 53
ĐỀ ÔN SỐ 10 ĐỀ THI THỬ SỞ GD&ĐT BẮC NINH ............................................................... 59
ĐỀ ÔN SỐ 11 ĐỀ THI THỬ SỞ GD&ĐT CÀ MAU ................................................................... 66
ĐỀ ÔN SỐ 12 ĐỀ THI THỬ SỞ GD&ĐT HÀ TĨNH .................................................................. 72
ĐỀ ÔN SỐ 13 ĐỀ THI THỬ SỞ GD&ĐT HẢI PHÒNG ........................................................... 78
ĐỀ ÔN SỐ 14 ĐỀ THI THỬ SỞ GD&ĐT KIÊN GIANG .......................................................... 85
ĐỀ ÔN SỐ 15 ĐỀ THI THỬ SỞ GD&ĐT LAI CHÂU ............................................................... 91
ĐỀ ÔN SỐ 16 ĐỀ THI THỬ SỞ GD&ĐT NAM ĐỊNH ............................................................. 97
ĐỀ ÔN SỐ 17 ĐỀ THI THỬ LIÊN TRƯỜNG NGHỆ AN ........................................................ 103
ĐỀ ÔN SỐ 18 ĐỀ THI THỬ SỞ GD&ĐT THÁI NGUYÊN .................................................... 110
ĐỀ ÔN SỐ 19 ĐỀ THI THỬ SỞ GD&ĐT VĨNH PHÚC .......................................................... 117
ĐỀ ÔN SỐ 20 ĐỀ THI THỬ SỞ GD&ĐT PHÚ THỌ ............................................................... 123
ĐỀ ÔN SỐ 21 ĐỀ THI THỬ SỞ GD&ĐT BẾN TRE................................................................. 130
ĐỀ ÔN SỐ 22 ĐỀ THI THỬ THPT VÕ NGUYÊN GIÁP ......................................................... 137
ĐỀ ÔN SỐ 23 ĐỀ THI THỬ THPT CHUYÊN LÊ QUÝ ĐÔN ................................................. 143
ĐỀ ÔN SỐ 24 ĐỀ THI THỬ THPT LƯƠNG THẾ VINH ........................................................ 149
ĐỀ ÔN SỐ 25 ĐỀ THI THỬ THPT BÙI THỊ XUÂN ................................................................ 156
`
⌘ HƯỚNG ĐẾN KÌ THI THPTQG 2022
Biên soạn: LÊ MINH TÂM 2 ☎ 093.337.6281
ℼ
BỘ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO KỲ THI TRUNG HỌC PHỔ THÔNG QUỐC GIA
Lớp Toán LMT NĂM 2021 – 2022
MÔN TOÁN – THỜI GIAN: 90 PHÚT
ĐỀ ÔN SỐ 01 ĐỀ MINH HỌA NĂM 2021 – 2022
Câu 1: Môđun của số phức
z 3 i
bằng
Ⓐ.
8
. Ⓑ.
10
. Ⓒ.
10
. Ⓓ.
22
.
Câu 2: Trong không gian
Oxyz
, mặt cầu
22
2
S : x 1 y 2 z 9
có bán kính bằng
Ⓐ.
3
. Ⓑ.
81
. Ⓒ.
9
. Ⓓ.
6
.
Câu 3: Điểm nào dưới đây thuộc đồ thị của hàm số
42
y x x 2
Ⓐ. Điểm
P 1; 1
. Ⓑ. Điểm
N 1; 2
. Ⓒ. Điểm
M 1;0
. Ⓓ. Điểm
Q 1; 1
.
Câu 4: Thể tích
V
của khối cầu bán kính
r
được tính theo công thức nào dưới đây?
Ⓐ.
3
1
Vr
3
. Ⓑ.
3
V 2 r
. Ⓒ.
3
V 4 r
. Ⓓ.
3
4
Vr
3
.
Câu 5: Trên khoảng
0;
, họ nguyên hàm của hàm số
3
2
f x x
là:
Ⓐ.

1
2
3
f x dx x C
2
. Ⓑ.

2
5
5
f x dx x C
2
.
Ⓒ.

5
2
2
f x dx x C
5
. Ⓓ.

1
2
2
f x dx x C
3
.
Câu 6: Cho hàm số
y f x
có bảng xét dấu của đạo hàm như sau:
Số điểm cực trị của hàm số đã cho là
Ⓐ.
3
. Ⓑ.
2
. Ⓒ.
4
. Ⓓ.
5
.
Câu 7: Tập nghiệm của bất phương trình
x
26
là
Ⓐ.

2
log 6;
. Ⓑ.
;3
. Ⓒ.
3;
. Ⓓ.

2
;log 6
.
Câu 8: Cho khối chóp có diện tích đáy
B7
và chiều cao
h6
. Thể tích của khối chóp đã
cho bằng
Ⓐ.
42
. Ⓑ.
126
. Ⓒ.
14
. Ⓓ.
56
.
Câu 9: Tập xác định của hàm số
2
yx
là?
Ⓐ. . Ⓑ.
\0
. Ⓒ.
0;
. Ⓓ.
2;
.
Câu 10: Nghiệm của phương trình

2
log x 4 3
là
Ⓐ.
x5
. Ⓑ.
x4
. Ⓒ.
x2
. Ⓓ.
x 12
.
Câu 11: Nếu
5
2
f x dx 3
và

5
2
g x dx 2
thì


5
2
f x g x dx
bằng?
Ⓐ.
5
. Ⓑ.
5
. Ⓒ.
1
. Ⓓ.
3
.
`
⌘ HƯỚNG ĐẾN KÌ THI THPTQG 2022
Biên soạn: LÊ MINH TÂM 3 ☎ 093.337.6281
ℼ
Câu 12: Cho số phức
z 3 2i
, khi đó
2z
bằng
Ⓐ.
6 2i
. Ⓑ.
6 4i
. Ⓒ.
3 4i
. Ⓓ.
6 4i
.
Câu 13: Trong không gian
Oxyz
, mặt phẳng
P : 2x 3y 4z 1 0
có một vectơ pháp tuyến
là:
Ⓐ.
4
n 1;2; 3
. Ⓑ.
3
n 3;4; 1
. Ⓒ.

2
n 2; 3; 4
. Ⓓ.
1
n 2;3;4
.
Câu 14: Trong không gian
Oxyz
, cho hai vectơ
u 1;3; 2
và
v 2; 1; 1
. Toạ độ vectơ
uv
là:
Ⓐ.
3;4; 3
. Ⓑ.
1;2; 3
. Ⓒ.
1;2; 1
. Ⓓ.
1; 2; 1
.
Câu 15: Trên mặt phẳng toạ độ, cho
M 2;3
là điểm biểu diễn của số phức
z
. Phần thực của
z
bằng
Ⓐ.
2
. Ⓑ.
3
. Ⓒ.
3
. Ⓓ.
2
.
Câu 16: Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số
3x 2
y
x2
là đường thẳng có phương trình:
Ⓐ.
x2
. Ⓑ.
x1
. Ⓒ.
x3
. Ⓓ.
x2
.
Câu 17: Với mọi số thực
a
dương,
2
a
log
2
bằng
Ⓐ.
2
1
log a
2
. Ⓑ.
2
log a 1
. Ⓒ.
2
log a 1
. Ⓓ.
2
log a 2
.
Câu 18: Hàm số nào dưới đây có đồ thị như đường cong trong hình bên?
Ⓐ.
42
y x 2x 1
.
Ⓑ.
x1
y
x1
.
Ⓒ.
3
y x 3x 1
.
Ⓓ.
2
y x x 1
.
Câu 19: Trong không gian
Oxyz
, đường thẳng


x 1 2t
d : y 2 2t
z 3 3t
đi qua điểm nào dưới đây?
Ⓐ. Điểm
Q 2;2;3
. Ⓑ. Điểm
N 2; 2; 3
.
Ⓒ. Điểm
M 1;2; 3
. Ⓓ. Điểm
P 1;2;3
.
Câu 20: Với
n
là số nguyên dương, công thức nào dưới đây đúng?
Ⓐ.
n
P n!
. Ⓑ.

n
P n 1
. Ⓒ.

n
P (n 1)!
. Ⓓ.
n
Pn
.
Câu 21: Cho khối lăng trụ có diện tích đáy
B
và chiều cao
h
. Thể tích
V
của khối lăng trụ đã
cho được tính theo công thức nào dưới đây?
Ⓐ.
1
V Bh
3
. Ⓑ.
4
V Bh
3
. Ⓒ.
V 6Bh
. Ⓓ.
V Bh
.
Câu 22: Trên khoảng
0;
, đạo hàm của hàm số
2
y log x
là:
`
⌘ HƯỚNG ĐẾN KÌ THI THPTQG 2022
Biên soạn: LÊ MINH TÂM 4 ☎ 093.337.6281
ℼ
Ⓐ.
1
y'
xln2
. Ⓑ.
ln2
y'
x
. Ⓒ.
1
y'
x
. Ⓓ.
1
y'
2x
.
Câu 23: Cho hàm số
y f(x)
có bảng biến thiên như sau :
Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
Ⓐ.
0;
. Ⓑ.
 ;2
. Ⓒ.
0;2
. Ⓓ.
2;0
.
Câu 24: Cho hình trụ có bán kính đáy
r
và độ dài đường sinh
l
. Diện tích xung quanh
xq
S
của
hình trụ đã cho được tính theo công thức nào dưới đây?
Ⓐ.
xq
S 4 rl
. Ⓑ.
xq
S 2 rl
. Ⓒ.
xq
S 3 rl
. Ⓓ.
xq
S rl
.
Câu 25: Nếu
5
2
f x dx 2
thì
5
2
3f x dx
bằng
Ⓐ.
6
. Ⓑ.
3
. Ⓒ.
18
. Ⓓ.
12
.
Câu 26: Cho cấp số cộng
n
u
với
1
u7
và công sai
d4
. Giá trị của
2
u
bằng
Ⓐ.
11
. Ⓑ.
3
. Ⓒ.
7
4
. Ⓓ.
28
.
Câu 27: Cho hàm số
f x 1 sinx
. Khẳng định nào dưới đây đúng?
Ⓐ.
f x dx x cosx C
. Ⓑ.
f x dx x sinx C
.
Ⓒ.
f x dx x cosx C
. Ⓓ.

f x dx cosx C
.
Câu 28: Cho hàm số
42
y ax bx c, a,b,c
có đồ thị là đường
cong như hình bên. Giá trị cực đại của hàm số đã cho bằng?
Ⓐ.
0
.
Ⓑ.
1
.
Ⓒ.
3
.
Ⓓ.
2
.
Câu 29: Trên đoạn


1;5
, hàm số

4
yx
x
đạt giá trị nhỏ nhất tại điểm
Ⓐ.
x5
. Ⓑ.
x2
. Ⓒ.
x1
. Ⓓ.
x4
.
Câu 30: Hàm số nào dưới đây nghịc biến trên ?
Ⓐ.
3
y x x
. Ⓑ.
42
y x x
. Ⓒ.
3
y x x
. Ⓓ.
x2
y
x1
.
Câu 31: Với mọi
a
,
b
thỏa mãn

22
log a 3log b 2
, khẳng định nào dưới đây đúng?
Ⓐ.
3
a 4b
. Ⓑ.
a 3b 4
. Ⓒ.
a 3b 2
. Ⓓ.
3
4
a
b
.
`
⌘ HƯỚNG ĐẾN KÌ THI THPTQG 2022
Biên soạn: LÊ MINH TÂM 5 ☎ 093.337.6281
ℼ
Câu 32: Cho hình hộp
ABCD.AB C D
có tất cả các cạnh bằng nhau
(tham khảo hình vẽ). Góc giữa hai đường thẳng

AC
và
BD
bằng
Ⓐ.
90
.
Ⓑ.
30
.
Ⓒ.
45
.
Ⓓ.
60
.
Câu 33: Nếu
3
1
f x dx 2
thì



3
1
f x 2x dx 2
bằng
Ⓐ.
20
. Ⓑ.
10
. Ⓒ.
18
. Ⓓ.
12
.
Câu 34: Trong không gian
Oxyz
cho điểm
M 2; 5;3
và đường thẳng


x y 2 z 3
d:
2 4 1
. Mặt
phẳng đi qua
M
và vuông góc với
d
có phương trình là
Ⓐ.
2x 5y 3z 38 0
. Ⓑ.
2x 4y z 19 0
.
Ⓒ.
2x 4y z 19 0
. Ⓓ.
2x 4y z 11 0
.
Câu 35: Cho số phức
z
thỏa mãn
iz 5 2i
. Phần ảo của
z
bằng.
Ⓐ.
5
. Ⓑ.
2
. Ⓒ.
5
. Ⓓ.
2
.
Câu 36: Cho hình lăng trụ đứng
ABC.A'B'C'
có đáy là tam giác
vuông cân tại
B
và
AB 4
(tham khảo hình bên). Khoảng
cách từ
C
đến mặt phẳng
ABB'A'
là:
Ⓐ.
22
.
Ⓑ.
2
.
Ⓒ.
42
.
Ⓓ.
4.
.
Câu 37: Từ một hộp chứa
16
quả cầu gồm
7
quả màu đỏ và
9
quả màu xanh, lấy ngẫu nhiên
đồng thời hai quả. Xác suất để lấy được hai quả có màu khác nhau bằng.
Ⓐ.
7
40
. Ⓑ.
21
40
. Ⓒ.
3
10
. Ⓓ.
2
.
15
.
Câu 38: Trong không gian
Oxyz
, cho ba điểm
A 2; 2;3 ; B 1;3;4
và
C 3; 1;5
. Đường thẳng
đi qua
A
và song song với
BC
có phương trình là:
Ⓐ.

x 2 y 4 z 1
2 2 3
. Ⓑ.

x 2 y 2 z 3
2 4 1
.
Ⓒ.


x 2 y 2 z 3
4 2 9
. Ⓓ.


x 2 y 2 z 3
2 4 1
.
Câu 39: Có bao nhiêu số nguyên
x
thoả mãn
x x 2
4 5.2 64 2 log 4x 0
?
Ⓐ.
22
. Ⓑ.
25
. Ⓒ.
23
. Ⓓ.
24
.
Câu 40: Cho hàm số
y f x
có bảng biến thiên như sau:
D
C
B
A
D'
C'
B'
A'
`
⌘ HƯỚNG ĐẾN KÌ THI THPTQG 2022
Biên soạn: LÊ MINH TÂM 6 ☎ 093.337.6281
ℼ
Số nghiệm thực phân biệt của phương trình
f' f x 0
là:
Ⓐ.
3
. Ⓑ.
4
. Ⓒ.
5
. Ⓓ.
6
.
Câu 41: Cho hàm số
y f x
có đạo hàm là
2
f x 12x 2, x
và
f 1 3
. Biết
Fx
là
nguyên hàm của
fx
thỏa mãn
F 0 2
, khi đó
F1
bằng
Ⓐ.
3
. Ⓑ.
1
. Ⓒ.
2
. Ⓓ.
7
.
Câu 42: Cho khối chóp đều
S.ABCD
có
AC 4a
, hai mặt phẳng
SAB
và
SCD
vuông góc
với nhau. Thể tích khối chóp đã cho bằng
Ⓐ.
3
16 2
a
3
. Ⓑ.
3
82
a
3
. Ⓒ.
3
16a
. Ⓓ.
3
16
a
3
.
Câu 43: Trên tập hợp các số phức, xét phương trình
2
z 2mz 8m 12 0
(
m
là tham số
thực). Có bao nhiêu giá trị nguyên của
m
để phương trình đó có hai nghiệm phân
biệt
12
z ,z
thỏa mãn
12
zz
?
Ⓐ.
5
. Ⓑ.
6
. Ⓒ.
3
. Ⓓ.
4
.
Câu 44: Gọi
S
là tập hợp tất cả các số phức
z
sao cho số phức
1
w
| z | z
có phần thực bằng
1
8
. Xét các số phức
12
z ,z S
thỏa mãn

12
z z 2
, giá trị lớn nhất của
22
12
P z 5i z 5i
bằng
Ⓐ.
16
. Ⓑ.
20
. Ⓒ.
10
. Ⓓ.
32
.
Câu 45: Cho hàm số
4 3 2
f x 3x ax bx cx d a,b,c,d
có ba điểm cực trị là
2
,
1
,
1
.
Gọi
y g x
là hàm số bậc hai có đồ thị đi qua ba điểm cực trị của đồ thị hàm số
y f x
. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai đường
y f x
và
y g x
bằng
Ⓐ.
500
81
. Ⓑ.
36
5
. Ⓒ.
2932
405
. Ⓓ.
2948
405
.
Câu 46: Trong không gian
Oxyz
, cho điểm
A 4; 3;3
và mặt phẳng
P : x y z 0
. Đường
thẳng đi qua
A
, cắt trục
Oz
và song song với
P
có phương trình là
Ⓐ.

x 4 y 3 z 3
4 3 7
. Ⓑ.

x 4 y 3 z 3
4 3 1
.
Ⓒ.

x 4 y 3 z 3
4 3 1
. Ⓓ.

x 8 y 6 z 10
4 3 7
.
`
⌘ HƯỚNG ĐẾN KÌ THI THPTQG 2022
Biên soạn: LÊ MINH TÂM 7 ☎ 093.337.6281
ℼ
Câu 47: Cho khối nón đỉnh
S
có bán kính đáy bằng
2 3a
. Gọi
A
và
B
là hai điểm thuộc đáy
sao cho
AB 4a
. Biết khoảng cách từ tâm của đáy đến mặt phẳng
SAB
bằng
2a
, thể tích của khối nón đã cho bằng
Ⓐ.
3
82
a
3
. Ⓑ.
3
4 6 a
. Ⓒ.
3
16 3
a
3
. Ⓓ.
3
8 2 a
.
Câu 48: Có bao nhiêu số nguyên
a
sao cho ứng với mỗi
a
, tồn tại ít nhất bốn số nguyên
b 12; 12
thỏa mãn


2
a b b a
4 3 65
?
Ⓐ.
4
. Ⓑ.
6
. Ⓒ.
5
. Ⓓ.
7
.
Câu 49: Trong không gian
Oxyz
, cho mặt cầu
222
S : x 4 y 3 z 6 50
và đường
thẳng


x y 2 z 3
d:
2 4 1
. Có bao nhiêu điểm
M
thuộc trục hoành, với hoành độ là số
nguyên, mà từ
M
kẻ được đến
S
hai tiếp tuyến cùng vuông góc với
d
?
Ⓐ.
29
. Ⓑ.
33
. Ⓒ.
55
. Ⓓ.
28
.
Câu 50: Cho hàm số
y f(x)
có đạo hàm là
2
f (x) x 10x, x
. Có bao nhiêu giá trị
nguyên của tham số
m
để hàm số
42
y f x 8x m
có đúng
9
điểm cực trị?.
Ⓐ.
16
. Ⓑ.
9
. Ⓒ.
15
. Ⓓ.
10
.
-----------------------------HẾT-----------------------------
`
⌘ HƯỚNG ĐẾN KÌ THI THPTQG 2022
Biên soạn: LÊ MINH TÂM 8 ☎ 093.337.6281
ℼ
BỘ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO KỲ THI TRUNG HỌC PHỔ THÔNG QUỐC GIA
Lớp Toán LMT NĂM 2021 – 2022
MÔN TOÁN – THỜI GIAN: 90 PHÚT
ĐỀ ÔN SỐ 02 ĐỀ CHÍNH THỨC 2021
Câu 1. Cho hai số phức
z 3 2i
và
w 1 4i
. Số phức
zw
bằng
Ⓐ.
4 2i
. Ⓑ.
4 2i
. Ⓒ.
2 6i
. Ⓓ.
2 6i
.
Câu 2. Đồ thị hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong
trong hình bên?
Ⓐ.
3
y x 3x 1
.
Ⓑ.
42
y x 4x 1
.
Ⓒ.
3
y x 3x 1
.
Ⓓ.
42
y x 2x 1
.
Câu 3. Nếu
4
1
f x dx 4
và
4
1
g x dx= 3
thì


4
1
f x g x dx
bằng
Ⓐ.
1
. Ⓑ.
7
. Ⓒ.
1
. Ⓓ.
7
.
Câu 4. Tiệm
cận đứng của đồ thị hàm số
x1
y
x2
là đường thẳng có phương trình
Ⓐ.
x2
. Ⓑ.
x1
. Ⓒ.
x2
. Ⓓ.
x1
.
Câu 5. Trong
không gian
Oxyz,
cho mặt cầu
(S)
có tâm
I 1;3;0
và bán kính bằng
2
.
Phương trình của
S
là
Ⓐ.
22
2
x 1 y 3 z 2
. Ⓑ.
22
2
x 1 y 3 z 4
.
Ⓒ.
22
2
x 1 y 3 z 4
. Ⓓ.
22
2
x 1 y 3 z 2
.
Câu 6. Tập nghiệm của bất phương trình
x
25
là
Ⓐ.

2
; log 5
. Ⓑ.

5
log 2;
. Ⓒ.

5
;log 2
. Ⓓ.

2
log 5;
.
Câu 7. Thể tích của khối lập phương cạnh 2a bằng
Ⓐ.
3
a
. Ⓑ.
3
2a
. Ⓒ.
3
8a
. Ⓓ.
3
4a
.
Câu 8. Trên khoảng
0;
, đạo hàm của hàm số
5
3
yx
là
Ⓐ.
8
3
3
yx
8
. Ⓑ.
2
3
5
yx
3
. Ⓒ.
2
3
5
yx
3
. Ⓓ.
2
3
3
yx
5
.
Câu 9. Trong không gian
Oxyz
, cho điểm
A 2; 1;4
. Tọa độ của véc tơ
OA
là
Ⓐ.
2; 1; 4
. Ⓑ.
2; 1; 4
. Ⓒ.
2; 1; 4
. Ⓓ.
2; 1; 4
.
`
⌘ HƯỚNG ĐẾN KÌ THI THPTQG 2022
Biên soạn: LÊ MINH TÂM 9 ☎ 093.337.6281
ℼ
Câu 10: Nếu
3
0
f x dx 3
thì
3
0
4f x dx
bằng
Ⓐ.
3
. Ⓑ.
12
. Ⓒ.
36
. Ⓓ.
4
.
Câu 11: Cho cấp số nhân
n
u
với
1
u2
và
2
u 10
. Công bội của cấp số nhân đã cho bằng
Ⓐ.
8
. Ⓑ.
8
. Ⓒ.
5
. Ⓓ.
1
5
.
Câu 12. Với n là số nguyên dương bất kì,
n3
, công thức nào dưới đây đúng?
Ⓐ.
3
n
n 3 !
A
n!
. Ⓑ.
3
n
3!
A
n 3 !
. Ⓒ.
3
n
n!
A
n 3 !
. Ⓓ.
3
n
n!
A
3! n 3 !
.
Câu 13. Cho hàm số

2
f x x 2
. Khẳng định nào dưới đây là đúng?
Ⓐ.

f x dx 2x C
. Ⓑ.
3
x
f x dx 2x C
3
.
Ⓒ.
2
f x dx x 2x C
. Ⓓ.
3
f x dx x 2x C
.
Câu 14. Cho hàm số
y f x
có bảng biến thiên như sau
Giá trị cực tiểu của hàm số đã cho bằng
Ⓐ.
0
. Ⓑ.
3
. Ⓒ.
1
. Ⓓ.
1
.
Câu 15. Trong không gian
Oxyz
, cho mặt phẳng
P
:
2x 4y z 1 0
. Vectơ nào dưới đây
là một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng
P
Ⓐ.

2
n 2; 4; 1
. Ⓑ.
1
n 2;4; 1
. Ⓒ.

3
n 2;4; 1
. Ⓓ.

4
n 2;4; 1
.
Câu 16. Phần thực của số phức
z 4 2i
bằng
Ⓐ.
2
. Ⓑ.
4
. Ⓒ.
4
. Ⓓ.
2
.
Câu 17. Nghiệm của phương trình
2
log 5x 3
là:
Ⓐ.
8
x
5
. Ⓑ.
9
x
5
. Ⓒ.
x8
. Ⓓ.
x9
.
Câu 18. Tập xác định của hàm số
x
y8
là
Ⓐ.
\0
. Ⓑ. . Ⓒ.

0;
. Ⓓ.
0;
.
Câu 19. Cho
a0
và
a1
, khi đó
5
a
log a
bằng
Ⓐ.
1
5
. Ⓑ.
1
5
. Ⓒ.
5
. Ⓓ.
5
.
`
⌘ HƯỚNG ĐẾN KÌ THI THPTQG 2022
Biên soạn: LÊ MINH TÂM 10 ☎ 093.337.6281
ℼ
Câu 20. Trong không gian
Oxyz
, cho đường thẳng
d
đi qua điểm
M 1 ; 5 ; 2
có một véc tơ
chỉ phương
u 3 ; 6 ; 1
. Phương trình của
d
là .
Ⓐ.


x 3 t
y 6 5t
z 1 2t
. Ⓑ.



x 1 3t
y 5 6t
z 2 t
. Ⓒ.


x 1 3t
y 5 6t
z 2 t
. Ⓓ.


x 1 3t
y 5 6t
z 2 t
.
Câu 21. Trên mặt phẳng toạ độ , điểm
M 4 ; 3
là điểm biểu diễn số phức nào dưới đây
hai số phức nào dưới đây
Ⓐ.
3
z 4 3i
. Ⓑ.

4
z 4 3i
. Ⓒ.

2
z 4 3i
. Ⓓ.
1
z 4 3i
.
Câu 22. Cho hàm số
y f x
có bảng xét dấu của đạo hàm như sau:
Số điểm cực trị của hàm số đã cho là
Ⓐ.
3
. Ⓑ.
4
. Ⓒ.
2
. Ⓓ.
5
.
Câu 23. Cho hàm số

x
f x e 4
. Khẳng định nào dưới đây đúng?
Ⓐ.
x
f x dx e 4x C
. Ⓑ.

x
f x dx e C
.
Ⓒ.

x4
f x dx e C
. Ⓓ.
x
f x dx e 4x C
.
Câu 24. Cho hàm số
y f x
có đồ thị là đường cong trong hình bên.
Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?
Ⓐ.
1; 1
.
Ⓑ.
1;
.
Ⓒ.
;1
.
Ⓓ.
0;3
.
Câu 25. Diện tích
S
của mặt cầu bán kính
R
được tính theo công thức nào dưới đây?
Ⓐ.
2
SR
. Ⓑ.
2
S 16 R
. Ⓒ.
2
S 4 R
. Ⓓ.
2
4
SR
3
.
Câu 26. Đồ thị của hàm số
32
y 2x 3x 5
cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng
Ⓐ.
5
. Ⓑ.
0
. Ⓒ.
1
. Ⓓ.
2
.
Câu 27. Cho khối chóp có diện tích đáy
2
B 8a
và chiều cao
ha
. Thể tích của khối chóp
đã cho bằng
Ⓐ.
3
8a
. Ⓑ.
3
4
a
3
. Ⓒ.
3
4a
. Ⓓ.
3
8
a
3
.
Câu 28. Cho khối trụ có bán kính đáy
r5
và chiều cao
h3
. Thể tích của khối trụ đã cho
bằng
`
⌘ HƯỚNG ĐẾN KÌ THI THPTQG 2022
Biên soạn: LÊ MINH TÂM 11 ☎ 093.337.6281
ℼ
Ⓐ.
15
. Ⓑ.
75
. Ⓒ.
25
. Ⓓ.
45
.
Câu 29. Trong không gian
Oxyz
, cho điểm
M 2; 1; 2
và mặt phẳng
P :3x 2y z 1 0
.
Đường thẳng đi qua
M
và vuông góc với
P
có phương trình là:
Ⓐ.

x 2 y 1 z 2
3 2 1
. Ⓑ.

x 2 y 1 z 2
3 2 1
.
Ⓒ.

x 2 y 1 z 2
3 2 1
. Ⓓ.

x 2 y 1 z 2
3 2 1
.
Câu 30. Cho hình lăng trụ đứng
ABC.A'B'C'
có tất cả các cạnh bằng
nhau ( tham khảo hình bên).
Góc giữa hai đường thẳng
AB'
và
CC'
bằng
Ⓐ.
30
.
Ⓑ.
90
.
Ⓒ.
60
.
Ⓓ.
45
.
Câu 31. Cho hình chóp
S.ABC
có đáy là tam giác vuông cân tại
B
,
AB 4a
và
SA
vuông
góc với mặt phẳng đáy. Khoảng cách từ
C
đến mặt phẳng
SAB
bằng
Ⓐ.
4a
. Ⓑ.
4 2a
. Ⓒ.
2 2a
. Ⓓ.
2a
.
Câu 32. Nếu
2
0
f x dx 4
thì


2
0
2f x 1 dx
bằng
Ⓐ.
8
. Ⓑ.
10
. Ⓒ.
7
. Ⓓ.
6
.
Câu 33. Biết hàm số
xa
y
x1
(
a
là số thực cho trước,
a1
)
có đồ thị như trong hình bên. Mệnh đề nào dưới đây
đúng ?
Ⓐ.
y' 0, x R
.
Ⓑ.
y' 0, x 1
.
Ⓒ.
y' 0, x R
.
Ⓓ.
y' 0, x 1
.
Câu 34. Cho số phức
z
thỏa mãn
iz 4 3i
. Số phức liên hợp
z
là
Ⓐ.
z 3 4i
. Ⓑ.
z 3 4i
. Ⓒ.
z 3 4i
. Ⓓ.
z 3 4i
.
Câu 35. Từ một hộp chứa
12
quả bóng gồm
5
quả màu đỏ và
7
quả màu xanh, lấy ngẫu
nhiên đồng thời
3
quả. Xác suất để lấy được
3
quả màu đỏ bằng
Ⓐ.
1
22
. Ⓑ.
7
44
. Ⓒ.
5
12
. Ⓓ.
2
7
.
Câu 36. Với mọi
a,b
thỏa mãn

3
22
log a log b 5
, khẳng định nào dưới đây là đúng?
y
x
O
`
⌘ HƯỚNG ĐẾN KÌ THI THPTQG 2022
Biên soạn: LÊ MINH TÂM 12 ☎ 093.337.6281
ℼ
Ⓐ.
3
a b 32
. Ⓑ.
3
a b 25
. Ⓒ.

3
a b 25
. Ⓓ.

3
a b 32
.
Câu 37. Trên đoạn


1;2
, hàm số
32
y x 3x 1
đạt giá trị nhỏ nhất tại điểm
Ⓐ.
x2
. Ⓑ.
x0
. Ⓒ.
x1
. Ⓓ.
x1
.
Câu 38. Trong không gian
Oxyz
, cho hai điểm
A 1;0;0
và
B 3;2; 1
. Mặt phẳng đi qua
A
và vuông góc với
AB
có phương trình là
Ⓐ.
2x 2y z 2 0
. Ⓑ.
4x 2y z 17 0
.
Ⓒ.
4x 2y z 4 0
. Ⓓ.
2x 2y z 11 0
.
Câu 39. Cho hàm số bậc bốn
y f x
có đồ thị là đường cong
trong hình bên. Số nghiệm thực phân biệt của phương
trình
f f x 0
là
Ⓐ.
12
. Ⓑ.
10
.
Ⓒ.
8
. Ⓓ.
4
.
Câu 40. Có bao nhiêu số nguyên
x
thỏa mãn


2
xx
3
2 4 log x 25 3 0
?
Ⓐ.
24
. Ⓑ. Vô số. Ⓒ.
25
. Ⓓ.
26
.
Câu 41. Cho hàm số


2
2x 2 khi x 1
f x .
3x 1 khi x 1
Giả sử
F
là nguyên hàm của
f
trên thỏa
mãn
F 0 2.
Giá trị của
F 1 2F 2
bằng
Ⓐ.
18
. Ⓑ.
20
. Ⓒ.
9
. Ⓓ.
24
.
Câu 42. Cắt hình nón
N
bởi mặt phẳng đi qua đỉnh và tạo với mặt phẳng chứa đáy một
góc bằng
30
, ta được thiết diện là tam giác đều cạnh
2a
. Diện tích xung quanh
của
N
bằng
Ⓐ.
2
7a
. Ⓑ.
2
13 a
. Ⓒ.
2
2 13 a
. Ⓓ.
2
2 7 a
.
Câu 43. Trong không gian
Oxyz
, cho đường thẳng

x y z 1
d:
1 1 2
và mặt phẳng
P :x 2y 2z 2 0
. Hình chiếu vuông góc của
d
trên
P
là đường thẳng có
phương trình:
Ⓐ.

x y z 1
2 4 3
. Ⓑ.

x y z 1
14 1 8
. Ⓒ.

x y z 1
2 4 3
. Ⓓ.

x y z 1
14 1 8
.
Câu 44. Có bao nhiêu số nguyên
y
sao cho tồn tại



1
x ;6
3
thỏa mãn

2
3x xy 18x
27 1 xy .27
?
Ⓐ.
19
. Ⓑ.
20
. Ⓒ.
18
. Ⓓ.
21
.
`
⌘ HƯỚNG ĐẾN KÌ THI THPTQG 2022
Biên soạn: LÊ MINH TÂM 13 ☎ 093.337.6281
ℼ
Câu 45. Trên tập hợp các số phức, xét phương trình
22
z 2 m 1 z m 0
(
m
là tham số
thực). Có bao nhiêu giá trị của
m
để phương trình đó có nghiệm
0
z
thỏa mãn
0
z6
?
Ⓐ.
4
. Ⓑ.
1
. Ⓒ.
2
. Ⓓ.
3
.
Câu 46. Cho khối hộp chữ nhật
ABCD.AB C D
có đáy là hình vuông,
BD 4a
, góc giữa hai
mặt phẳng
A BD
và
ABCD
bằng
60
. Thể tích của khối hộp chữ nhật đã cho
bằng
Ⓐ.
3
48 3a
. Ⓑ.
3
16 3
a
9
. Ⓒ.
3
16 3
a
3
. Ⓓ.
3
16 3a
.
Câu 47. Cho hàm số
32
f x x ax bx c
với
a,b,c
là các số thực. Biết hàm số
g x f x f x f x
có hai giá trị cực trị là
5
và
2
. Diện tích hình phẳng giới
hạn bởi đường
fx
y
g x 6
và
y1
bằng
Ⓐ.
ln3
. Ⓑ.
3ln2
. Ⓒ.
ln10
. Ⓓ.
ln7
.
Câu 48. Xét các số phức
z
;
w
thỏa mãn
z1
và
w2
. Khi
z iw 6 8i
đạt giá trị nhỏ
nhất,
zw
bằng:
Ⓐ.
29
5
. Ⓑ.
221
5
. Ⓒ.
3
. Ⓓ.
5
.
Câu 49. Trong không gian
Oxyz
, cho hai điểm
A 2; 1 3
và
B 1; 3;2
. Xét hai điểm
M
và
N
thay đổi thuộc mặt phẳng
Oxy
sao cho
MN 3
. Giá trị lớn nhất của
AM BN
bằng:
Ⓐ.
65
. Ⓑ.
29
. Ⓒ.
26
. Ⓓ.
91
.
Câu 50. Cho hàm số
y f x
có đạo hàm
2
f x x 9 x 16 , x
. Có bao nhiêu giá trị
nguyên dương của tham số
m
để hàm số
3
g x f x 7x m
có ít nhất 3 điểm
cực trị ?
Ⓐ.
16
. Ⓑ.
9
. Ⓒ.
4
. Ⓓ.
8
.
-----------------------------HẾT-----------------------------
`
⌘ HƯỚNG ĐẾN KÌ THI THPTQG 2022
Biên soạn: LÊ MINH TÂM 14 ☎ 093.337.6281
ℼ
BỘ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO KỲ THI TRUNG HỌC PHỔ THÔNG QUỐC GIA
Lớp Toán LMT NĂM 2021 – 2022
MÔN TOÁN – THỜI GIAN: 90 PHÚT
ĐỀ ÔN SỐ 03 ĐỀ CHÍNH THỨC 2020
Câu 1. Tập xác định của hàm số
4
log x
là
Ⓐ.
;0
. Ⓑ.

0;
. Ⓒ.
0;
. Ⓓ.
 ;
.
Câu 2. Cho hình lăng trụ có bán kính đáy
r7
và độ dài đường sinh
l3
. Diện tích xung
quanh của hình trụ đã cho bằng
Ⓐ.
42
. Ⓑ.
147
. Ⓒ.
49
. Ⓓ.
21
.
Câu 3. Trong không gian
Oxyz
, cho đường thẳng


x 4 y 2 z 3
d:
3 1 2
. Vectơ nào dưới đây
là một vectơ chỉ phương của
d
?
Ⓐ.

2
u 4; 2;3
. Ⓑ.

4
u 4;2; 3
. Ⓒ.
3
u 3; 1; 2
. Ⓓ.
1
u 3; 1;2
.
Câu 4. Cho đồ thị hàm số bậc ba
y f x
có đồ thị là đường cong trong
hình bên. Số nghiệm thực của phương trình
f x 2
là
Ⓐ.
0
. Ⓑ.
3
.
Ⓒ.
1
. Ⓓ.
2
.
Câu 5. Biết
3
2
f x dx 6
. Giá trị của
3
2
2f x dx
bằng
Ⓐ.
36
. Ⓑ.
3
. Ⓒ.
12
. Ⓓ.
8
.
Câu 6. Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số
3x 1
y
x1
.
Ⓐ.
1
y
3
. Ⓑ.
y3
. Ⓒ.
y1
. Ⓓ.
y1
.
Câu 7. Trong không gian
Oxyz
, hình chiếu vuông góc của điểm
A 8; 1;2
trên trục
Ox
có
tọa độ là
Ⓐ.
0; 1;0
. Ⓑ.
8;0;0
. Ⓒ.
0; 1;2
. Ⓓ.
0;0;2
.
Câu 8. Nghiệm của phương trình
x2
3 27
là
Ⓐ.
x2
. Ⓑ.
x1
. Ⓒ.
x2
. Ⓓ.
x1
.
Câu 9. Cho khối nón có bán kính đáy
r2
và chiều cao
h4
. Thể tích của khối nón đã cho
bằng
Ⓐ.
8
. Ⓑ.
8
3
. Ⓒ.
16
3
. Ⓓ.
16
.
Câu 10. Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình bên?
`
⌘ HƯỚNG ĐẾN KÌ THI THPTQG 2022
Biên soạn: LÊ MINH TÂM 15 ☎ 093.337.6281
ℼ
Ⓐ.
42
y x 2x 1
. Ⓑ.
32
y x 3x 1
. Ⓒ.
32
y x 3x 1
. Ⓓ.
42
y x 2x 1
.
Câu 11. Với
a,b
là các số thực dương tùy ý và
a1
thì
4
a
log b
bằng
Ⓐ.
a
4 log b
. Ⓑ.
a
1
log b
4
. Ⓒ.
a
4log b
. Ⓓ.
a
1
log b
4
.
Câu 12. Trong không gian
Oxyz
, cho mặt cầu
2
22
S : x y z 2 16
. Bán kính của
S
bằng:
Ⓐ.
4
. Ⓑ.
32
. Ⓒ.
16
. Ⓓ.
8
.
Câu 13. Số phức liên hợp của số phức
z 3 5i
Ⓐ.
z 3 5i
. Ⓑ.
z 3 5i
. Ⓒ.
z 3 5i
. Ⓓ.
z 3 5i
.
Câu 14. Cho khối hộp chữ nhật có ba kích thước
2
;
3
;
7
. Thể tích của khối hộp đã cho bằng
Ⓐ.
7
. Ⓑ.
42
. Ⓒ.
12
. Ⓓ.
14
.
Câu 15. Cho khối chóp có diện tích đáy
B3
, chiều cao
h8
. Thể tích của khối chóp đã cho
bằng
Ⓐ.
24
. Ⓑ.
12
. Ⓒ.
8
. Ⓓ.
6
.
Câu 16. Cho hàm số
y f x
có bảng biến thiên như sau:
Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
Ⓐ.
3;0
. Ⓑ.
3;3
. Ⓒ.
0;3
. Ⓓ.
 ;3
.
Câu 17. Cho hàm số
fx
có bảng biến thiên như sau:
Giá trị cực đại của hàm số đã cho bằng
Ⓐ.
3
. Ⓑ.
3
. Ⓒ.
1
. Ⓓ.
2
.
Câu 18. Cho cấp số nhân
n
u
với
1
u4
và công bội
q3
. Giá trị của
2
u
bằng
`
⌘ HƯỚNG ĐẾN KÌ THI THPTQG 2022
Biên soạn: LÊ MINH TÂM 16 ☎ 093.337.6281
ℼ
Ⓐ.
64
. Ⓑ.
81
. Ⓒ.
12
. Ⓓ.
4
3
.
Câu 19. Cho khối cầu có bán kính
r2
. Thể tích khối cầu đã cho là
Ⓐ.
32
3
. Ⓑ.
16
. Ⓒ.
32
. Ⓓ.
8
3
.
Câu 20. Trên mặt phẳng tọa độ, biết điểm
M 1;2
là điểm biểu diễn số phức
z
. Phần thực
của
z
bằng
Ⓐ.
1
. Ⓑ.
2
. Ⓒ.
2
. Ⓓ.
1
.
Câu 21.
5
x dx
bằng
Ⓐ.
4
5x C
. Ⓑ.
6
1
xC
6
. Ⓒ.
6
xC
. Ⓓ.
6
6x C
.
Câu 22. Nghiệm của phương trình

3
log x 2 2
là
Ⓐ.
x 11
. Ⓑ.
x 10
. Ⓒ.
x7
. Ⓓ.
x8
.
Câu 23. Trong không gian
Oxyz
, cho 3 điểm
A 2; 0; 0 , B 0; 1; 0 , C 0; 0; 3
. Mặt phẳng
ABC
có phương trình là
Ⓐ.
x y z
1
2 1 3
. Ⓑ.

x y z
1
2 1 3
. Ⓒ.
x y z
1
2 1 3
. Ⓓ.
x y z
1
2 1 3
.
Câu 24. Có bao nhiêu cách xếp 8 học sinh thành một hàng dọc?
Ⓐ.
8
. Ⓑ.
1
. Ⓒ.
40320
. Ⓓ.
64
.
Câu 25. Cho hai số phức

1
z 1 3i
và

2
z 3 i
. Số phức
12
zz
bằng
Ⓐ.
4 2i
. Ⓑ.
4 2i
. Ⓒ.
4 2i
. Ⓓ.
4 2i
.
Câu 26. Cho hình chóp
S.ABC
có đáy là tam giác vuông tại
B
,
AB a,BC a 2
,
SA
vuông góc với mặt phẳng đáy và
SA a
(tham khảo hình bên dưới). Góc giữa đường thẳng
SC
và mặt
phẳng đáy bằng
Ⓐ.
90
.
Ⓑ.
45
.
Ⓒ.
60
.
Ⓓ.
30
.
Câu 27. Cho
a
và
b
là hai số thực dương thỏa mãn
2
3
log a b
3
9 4a
. Giá trị của
2
ab
bằng
Ⓐ.
4
. Ⓑ.
2
. Ⓒ.
3
. Ⓓ.
6
.
Câu 28. Trong không gian
Oxyz
, cho điểm
M 3; 2;2
, đường thẳng

x 3 y 1 z 1
d:
1 2 2
.
Mặt phẳng đi qua
M
và vuông góc với
d
có phương trình là
Ⓐ.
x 2y 2z 5 0
. Ⓑ.
3x 2y 2z 17 0
.
Ⓒ.
3x 2y 2z 17 0
. Ⓓ.
x 2y 2z 5 0
.
Câu 29. Giá trị nhỏ nhất của hàm số

3
f x x 33x
trên đoạn


2; 19
bằng
A
B
S
C
`
⌘ HƯỚNG ĐẾN KÌ THI THPTQG 2022
Biên soạn: LÊ MINH TÂM 17 ☎ 093.337.6281
ℼ
Ⓐ.
72
. Ⓑ.
22 11
. Ⓒ.
58
. Ⓓ.
22 11
.
Câu 30. Tập nghiệm của bất phương trình
2
x1
28
là
Ⓐ.
0;2
. Ⓑ.
;2
. Ⓒ.
2;2
. Ⓓ.
2;
.
Câu 31. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai đường

2
y x 3
và
y x 3
bằng
Ⓐ.
125
3
. Ⓑ.
1
6
. Ⓒ.
125
6
. Ⓓ.
6
.
Câu 32. Cho hình nón có bán kính đáy bằng
4
và góc ở đỉnh bằng
60
. Diện tích xung quanh
của hình nón đã cho bằng
Ⓐ.
64 3
3
. Ⓑ.
32
. Ⓒ.
64
. Ⓓ.
32 3
3
.
Câu 33. Gọi
0
z
là nghiệm phức có phần ảo dương của phương trình
2
z 4z 13 0
. Trên mặt
phẳng tọa độ, điểm biểu diễn số phức
0
1z
là
Ⓐ.
M 3; 3
. Ⓑ.
P 1;3
. Ⓒ.
Q 1;3
. Ⓓ.
N 1; 3
.
Câu 34. Cho hàm số
fx
liên tục trên và có bảng xét dấu
fx
như sau
Số điểm cực đại của hàm số đã cho là
Ⓐ.
3
. Ⓑ.
1
. Ⓒ.
2
. Ⓓ.
4
.
Câu 35. Trong không gian
Oxyz
, cho ba điểm
A 1; 1;0
;
B 1;0; 1
;
C 3; 1;0
. Đường thẳng đi
qua
A 1; 1;0
và song song với
BC
có phương trình
Ⓐ.


x 1 y 1 z
2 1 1
. Ⓑ.


x 1 y 1 z
4 1 1
.
Ⓒ.


x 1 y 1 z
2 1 1
. Ⓓ.


x 1 y 1 z
4 1 1
.
Câu 36. Cho hai số phức
z 1 3i
và
w 1 i
. Môđun của số phức
z.w
bằng
Ⓐ.
25
. Ⓑ.
22
. Ⓒ.
20
. Ⓓ.
8
.
Câu 37. Số giao điểm của đồ thị hàm số

32
y x x
và đồ thị hàm số
2
y x 3x
là
Ⓐ.
1
. Ⓑ.
0
. Ⓒ.
2
. Ⓓ.
3
.
Câu 38. Biết
2
F x x
là một nguyên hàm của hàm số
fx
trên . Giá trị của


3
1
1 f x dx
bằng
Ⓐ.
10
. Ⓑ.
8
. Ⓒ.
26
3
. Ⓓ.
32
3
.
Câu 39. Cho hàm số
2
x
fx
x4
. Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số
g x x 1 f x
là
Ⓐ.
2
x4
C
2 x 4
. Ⓑ.
2
x4
C
2 x 4
. Ⓒ.

2
2
x 2x 4
C
2 x 4
. Ⓓ.

2
2
2x x 4
C
2 x 4
.
`
⌘ HƯỚNG ĐẾN KÌ THI THPTQG 2022
Biên soạn: LÊ MINH TÂM 18 ☎ 093.337.6281
ℼ
Câu 40. Trong năm 2019, diện tích rừng trồng mới của tỉnh A là 800 ha. Giả sử diện tích rừng
trồng mới của tỉnh A mỗi năm tiếp theo đều tăng
6%
so với diện tích rừng trồng mới
của năm liền trước. Kể từ sau năm 2019, năm nào dưới đây là năm đầu tiên tỉnh A có
diện tích rừng trồng mới trong năm đó đạt trên 1400 ha?
Ⓐ. Năm 2029. Ⓑ. Năm 2028. Ⓒ. Năm 2048. Ⓓ. Năm 2049.
Câu 41. Cho hình chóp
S.ABC
có đáy là tam giác đều cạnh
2a
,
SA
vuông góc với mặt phẳng
đáy, góc giữa mặt phẳng
SBC
và mặt phẳng đáy bằng
30
. Diện tích của mặt cầu
ngoại tiếp hình chóp
S.ABC
bằng
Ⓐ.
2
43 a
3
. Ⓑ.
2
19 a
3
. Ⓒ.
2
19 a
9
. Ⓓ.
2
13 a
.
Câu 42. Tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số
m
để hàm số
x3
y
xm
đồng biến trên
khoảng
 ;6
là
Ⓐ.
3;6
. Ⓑ.
3;6
. Ⓒ.
3;
. Ⓓ.
3;6
.
Câu 43. Gọi
S
là tập hợp tất cả các số tự nhiên có
4
chữ số đôi một khác nhau và các chữ số
thuộc tập hợp
1,2,3,4,5,6,7
. Chọn ngẫu nhiên một số thuộc
S
, xác suất số đó không
có hai chữ số liên tiếp nào cùng lẻ bằng
Ⓐ.
1
5
. Ⓑ.
13
35
. Ⓒ.
9
35
. Ⓓ.
2
7
.
Câu 44. Cho hình lăng trụ đứng
ABC.AB C
có tất cả các cạnh bằng
a
. Gọi
M
là trung điểm của
AA
(tham khảo hình vẽ bên). Khoảng
cách từ
M
đến mặt phẳng
AB C
bằng
Ⓐ.
2a
4
.
Ⓑ.
21a
7
.
Ⓒ.
2a
2
.
Ⓓ.
21a
14
.
Câu 45. Cho hình chóp đều
S.ABCD
có tất cả các cạnh bằng
a
và
O
là tâm đáy. Gọi
M, N, P, Q
lần lượt là các điểm đối xứng với
O
qua trọng tâm của các tam giác
SAB, SBC, SCD, SDA
và
S
là điểm đỗi xứng với
S
qua
O
. Thể tích của khối chóp
S .MNPQ
bằng
Ⓐ.
3
2 2a
9
. Ⓑ.
3
20 2a
81
. Ⓒ.
3
40 2a
81
. Ⓓ.
3
10 2a
81
.
Câu 46. Cho hàm số bậc bốn
fx
có bảng biến thiên sau:
B'
C'
A
B
C
A'
M
`
⌘ HƯỚNG ĐẾN KÌ THI THPTQG 2022
Biên soạn: LÊ MINH TÂM 19 ☎ 093.337.6281
ℼ
Số điểm cực trị của hàm số



4
2
g x x f x 1
là
Ⓐ.
7
. Ⓑ.
8
. Ⓒ.
9
. Ⓓ.
5
.
Câu 47. Xét các số thực không âm
x
và
y
thỏa mãn


x y 1
2x y.4 3
. Giá trị nhỏ nhất của biểu
thức
22
P x y 4x 2y
bằng
Ⓐ.
33
8
. Ⓑ.
9
8
. Ⓒ.
21
4
. Ⓓ.
41
8
.
Câu 48. Cho hàm số
32
y ax bx cx d
(
a
,
b
,
c
,
d
) có đồ thị là
đường cong trong hình bên. Có bao nhiêu số dương trong các
số
a
,
b
,
c
,
d
?
Ⓐ.
4
.
Ⓑ.
2
.
Ⓒ.
1
.
Ⓓ.
3
.
Câu 49. Có bao nhiêu số nguyên
x
sao cho ứng với mỗi
x
có không quá
255
số nguyên
y
thỏa mãn
2
32
log y log (xx y)
?
Ⓐ.
80
. Ⓑ.
79
. Ⓒ.
157
. Ⓓ.
158
.
Câu 50. Cho hàm số bậc bốn
y f x
có đồ thị là đường cong trong hình bên.
Số nghiệm thực của phương trình

2
f x f x 2 0
là
Ⓐ.
6
. Ⓑ.
12
. Ⓒ.
8
. Ⓓ.
9
.
-----------------------------HẾT-----------------------------
y
x
O
`
⌘ HƯỚNG ĐẾN KÌ THI THPTQG 2022
Biên soạn: LÊ MINH TÂM 20 ☎ 093.337.6281
ℼ
BỘ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO KỲ THI TRUNG HỌC PHỔ THÔNG QUỐC GIA
Lớp Toán LMT NĂM 2021 – 2022
MÔN TOÁN – THỜI GIAN: 90 PHÚT
ĐỀ ÔN SỐ 04 ĐỀ CHÍNH THỨC 2019
Câu 1. Trong không gian
Oxyz
, cho mặt phẳng
P : 2x 3y z 2 0
. Véctơ nào sau đây là
một véctơ pháp tuyến của
P
Ⓐ.
3
n 3; 1; 2
. Ⓑ.
2
n 2; 3; 2
. Ⓒ.

1
n 2; 3; 1
. Ⓓ.

4
n 2; 1; 2
.
Câu 2. Đồ thị hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình
vẽ bên?
Ⓐ.
32
y x 3x 2
. Ⓑ.
42
y x 2x 2
.
Ⓒ.
32
y x 3x 2
. Ⓓ.
42
y x 2x 2
.
Câu 3. Số cách chọn 2 học sinh từ 6 học sinh là
Ⓐ.
2
6
A
. Ⓑ.
2
6
C
. Ⓒ.
6
2
. Ⓓ.
2
6
.
Câu 4. Biết
2
1
f x dx 2
và
2
1
g x dx 6
, khi đó


2
1
f x g x dx
bằng
Ⓐ.
4
. Ⓑ.
8
. Ⓒ.
8
. Ⓓ.
4
.
Câu 5. Nghiệm của phương trình
2x 1
28
là
Ⓐ.
3
x
2
. Ⓑ.
x2
. Ⓒ.
5
x
2
. Ⓓ.
x1
.
Câu 6. Thể tích của khối nón có chiều cao
h
và có bán kính đáy
r
là
Ⓐ.
2
rh
. Ⓑ.
2
4
rh
3
. Ⓒ.
2
2 r h
. Ⓓ.
2
1
rh
3
.
Câu 7. Số phức liên hợp của số phức
1 2i
là:
Ⓐ.
1 2i
. Ⓑ.
1 2i
. Ⓒ.
2i
. Ⓓ.
1 2i
.
Câu 8. Thể tích khối lăng trụ có diện tích đáy
B
và chiều cao
h
là:
Ⓐ.
4
Bh
3
. Ⓑ.
3Bh
. Ⓒ.
1
Bh
3
. Ⓓ.
Bh
.
Câu 9. Cho hàm số
f(x)
có bảng biến thiên như sau:
Hàm số đạt cực đại tại:
Ⓐ.
x2
. Ⓑ.
x2
. Ⓒ.
x3
. Ⓓ.
x1
.
Câu 10. Trong không gian
Oxyz
, hình chiếu vuông góc của điểm
M 2; 1; 1
trên trục
Oy
có
tọa độ là
`
⌘ HƯỚNG ĐẾN KÌ THI THPTQG 2022
Biên soạn: LÊ MINH TÂM 21 ☎ 093.337.6281
ℼ
Ⓐ.
0;0; 1
. Ⓑ.
2;0; 1
. Ⓒ.
0; 1;0
. Ⓓ.
2;0;0
.
Câu 11. Cho cấp số cộng
n
u
với
1
u2
và
2
u6
. Công sai của cấp số cộng đã cho bằng
Ⓐ.
3
. Ⓑ.
4
. Ⓒ.
8
. Ⓓ.
4
.
Câu 12. Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số
f x 2x 3
là
Ⓐ.
2
2x C
. Ⓑ.

2
x 3x C
. Ⓒ.

2
2x 3x C
. Ⓓ.
2
xC
.
Câu 13. Trong không gian
Oxyz
, cho đường thẳng

x 2 y 1 z 3
d : .
1 3 2
Vectơ nào dưới đây
là một vectơ chỉ phương của
d?
Ⓐ.

2
u 1; 3;2
. Ⓑ.

3
u 2; 1;3
. Ⓒ.

1
u 2; 1;2
. Ⓓ.
4
u 1;3;2
.
Câu 14. Với
a
là số thực dương tùy ý,
3
2
log a
bằng
Ⓐ.
2
3log a.
. Ⓑ.
2
1
log a.
3
. Ⓒ.
2
1
log a.
3
. Ⓓ.
2
3 log a.
.
Câu 15. Cho hàm số
fx
có bảng biến thiên như sau:
Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào sau đây ?
Ⓐ.
1;0 .
. Ⓑ.
1; .
. Ⓒ.
 ; 1 .
. Ⓓ.
0; 1
.
Câu 16. Cho hàm số
f(x)
bảng biến thiên như sau:
Số nghiệm thực của phương trình
2f(x) 3 0
là
Ⓐ.
1
. Ⓑ.
2
. Ⓒ.
3
. Ⓓ.
0
.
Câu 17. Cho hai số phức

1
z 1 i
và

2
z 2 i
. Trên mặt phẳng tọa độ
Oxy
, điểm biểu diễn số
phức
12
z 2z
có tọa độ là
Ⓐ.
2;5
. Ⓑ.
3;5
. Ⓒ.
5;2
. Ⓓ.
5;3
.
Câu 18. Hàm số
2
xx
y2
có đạo hàm là
Ⓐ.

2
2 x x 1
x x .2
. Ⓑ.
2
xx
2x 1 .2
. Ⓒ.
2
xx
2 .ln2
. Ⓓ.
2
xx
2x 1 .2 .ln2
.
Câu 19. Giá trị lớn nhất của hàm số

3
f x x 3x
trên đoạn
[ 3;3]
bằng
`
⌘ HƯỚNG ĐẾN KÌ THI THPTQG 2022
Biên soạn: LÊ MINH TÂM 22 ☎ 093.337.6281
ℼ
Ⓐ.
18
. Ⓑ.
2
. Ⓒ.
18
. Ⓓ.
2
.
Câu 20. Cho hàm số
fx
có đạo hàm
2
f x x x 1 , x R.
Số điểm cực trị của hàm số đã
cho là
Ⓐ.
2
. Ⓑ.
0
. Ⓒ.
1
. Ⓓ.
3
.
Câu 21. Cho
a
và
b
là hai số thực dương thỏa mãn
23
a b 16
. Giá trị của
22
2log a 3log b
bằng
Ⓐ.
8
. Ⓑ.
16
. Ⓒ.
4
. Ⓓ.
2
.
Câu 22. Cho hình chóp
S.ABC
có
SA
vuông góc với mặt phẳng
ABC
.
SA 2a
. Tam giác
ABC
vuông cân tại B và
AB a
. Góc giữa đường thẳng
SC
và mặt phẳng
ABC
bằng
Ⓐ.
0
45
. Ⓑ.
0
60
. Ⓒ.
0
30
. Ⓓ.
0
90
.
Câu 23. Một cơ sở sản xuất có hai bể nước hình trụ có chiều cao bằng nhau , bán kính đáy
lần lượt bằng
1m
và
1,8m
. Chủ cơ sở dự định làm một bể nước mới, hình trụ , có cùng
chiều cao và có thể tích bằng tổng thể tích của hai bể nước trên. Bán kính đáy của
bể nước dự định làm gần nhất với kết quả nào dưới đây ?
Ⓐ.
2,8m
. Ⓑ.
2,6m
. Ⓒ.
2,1m
. Ⓓ.
2,3m
.
Câu 24. Nghiệm của phương trình
22
log x 1 1 log 3x 1
là
Ⓐ.
x3
. Ⓑ.
x2
. Ⓒ.
x1
. Ⓓ.
x1
.
Câu 25. Cho khối lăng trụ đứng
ABC.A'B'C'
có đáy là tam giác đều cạnh
2a
và
AA' 3a
.
Thể tích của khối lăng trụ đã cho bằng
Ⓐ.
3
2 3a .
. Ⓑ.
3
3a
. Ⓒ.
3
6 3a
. Ⓓ.
3
3 3a
.
Câu 26. Trong không gian
Oxyz
, cho mặt cầu
2 2 2
(S) : x y z 2y 2z 7 0.
Bán kính của
mặt cầu đã cho bằng
Ⓐ.
9
. Ⓑ.
15
. Ⓒ.
7
. Ⓓ.
3
.
Câu 27. Trong không gian
Oxyz
, cho hai điểm
A(2; 1;2)
và
B(6;5; 4)
. Mặt phẳng trung trực
của đoạn thẳng
AB
có phương trình là
Ⓐ.
2x 2y 3z 17 0
. Ⓑ.
4x 3y z 26 0
.
Ⓒ.
2x 2y 3z 17 0
. Ⓓ.
2x 2y 3z 11 0
.
Câu 28. Cho hàm số
y f x
có báng biến thiên như sau:
Tổng số tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số đã cho là:
`
⌘ HƯỚNG ĐẾN KÌ THI THPTQG 2022
Biên soạn: LÊ MINH TÂM 23 ☎ 093.337.6281
ℼ
Ⓐ.
1
. Ⓑ.
2
. Ⓒ.
3
. Ⓓ.
4
.
Câu 29. Cho hàm số
fx
liên tục trên . Gọi S là diện tích hình
phẳng giới hạn bởi các đường
y f x ,y 0,x 1,x 2
(như hình vẽ bên). Mệnh đề nào dưới đây đúng?
Ⓐ.

12
11
S f x dx f x dx
.
Ⓑ.


12
11
S f x dx+ f x dx
.
Ⓒ.


12
11
S f x dx f x dx
. Ⓓ.

12
11
S f x dx + f x dx
.
Câu 30. Gọi
12
z ,z
là 2 nghiệm phức của phương trình
2
z 4z 5 0
. Giá trị của
22
12
zz
bằng
Ⓐ.
6
. Ⓑ.
8
. Ⓒ.
16
. Ⓓ.
26
.
Câu 31. Trong không gian
Oxyz
, cho các điểm
A 0;0;2
,
B 2; 1;0
,
C 1;2; 1
và
D 2;0; 2
.
Đường thẳng đi qua
A
và vuông góc với mặt phẳng
BCD
có phương trình là
Ⓐ.


x 3 3t
y 2 2t
z 1 t
. Ⓑ.
x3
y2
z 1 2t
. Ⓒ.



x 3 3t
y 2 2t
z 1 t
. Ⓓ.

x 3t
y 2t
z 2 t
.
Câu 32. Cho số phức
z
thỏa mãn
2 i z 4 z i 8 19i
. Môđun của
z
bằng
Ⓐ.
13
. Ⓑ.
5
. Ⓒ.
13
. Ⓓ.
5
.
Câu 33. Cho hàm số
f(x)
, bảng xét dấu của
f (x)
như sau:
Hàm số
y f 3 2x
đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
Ⓐ.
3;4
. Ⓑ.
2;3
. Ⓒ.
 ;3
. Ⓓ.
0;2
.
Câu 34. Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số
2
2x 1
fx
x2
trên khoảng
2;
là
Ⓐ.
1
2ln x 2 C
x2
. Ⓑ.
1
2ln x 2 C
x2
.
Ⓒ.
3
2ln x 2 C
x2
. Ⓓ.
3
2ln x 2 C
x2
.
Câu 35: Cho hàm số
fx
. Biết
f 0 4
và
2
f x 2sin x 1, x
, khi đó
4
0
f x dx
bằng
`
⌘ HƯỚNG ĐẾN KÌ THI THPTQG 2022
Biên soạn: LÊ MINH TÂM 24 ☎ 093.337.6281
ℼ
Ⓐ.
2
15
16
. Ⓑ.

2
16 16
16
. Ⓒ.

2
16 4
16
. Ⓓ.
2
4
16
.
Câu 36: Cho phương trình
2
9 3 3
log x log 5x 1 log m
(
m
là tham số thực). Có tất cả bao
nhiêu giá trị nguyên của
m
để phương trình đã cho có nghiệm?
Ⓐ. Vô số. Ⓑ.
5
. Ⓒ.
4
. Ⓓ.
6
.
Câu 37. Cho hình trụ có chiều cao bằng
32
. Cắt hình trụ đã cho bởi mặt phẳng song song
với trục và cách trục một khoảng bằng 1, thiết diện thu được có diện tích bằng
12 2
. Diện tích xung quanh của hình trụ đã cho bằng
Ⓐ.
6 10
. Ⓑ.
6 34
. Ⓒ.
3 10
. Ⓓ.
3 34
.
Câu 38. Cho hàm số
y f x
, hàm số
y f ' x
liên tục trên và có đồ thị
như hình vẽ bên. Bất phương trình
f x 2x m
(m là tham số
thực) nghiệm đúng với mọi
x 0;2
khi và chỉ khi
Ⓐ.
m f 0
. Ⓑ.
m f 2 4
.
Ⓒ.
m f 0
. Ⓓ.
m f 2 4
.
Câu 39. Cho hình chóp
S.ABCD
có đáy là hình vuông cạnh
a
, mặt bên
SAB
là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với
mặt phẳng đáy (minh họa như hình vẽ bên). Khoảng cách từ
D
đến mặt phẳng
SAC
bằng
Ⓐ.
a 21
14
. Ⓑ.
a 21
28
.
Ⓒ.
a2
2
. Ⓓ.
a 21
7
.
Câu 40. Chọn ngẫu nhiên hai số khác nhau từ 21 số nguyên dương đầu tiên. Xác suất để chọn
được hai số có tổng là một số chẵn bằng
Ⓐ.
11
21
. Ⓑ.
221
441
. Ⓒ.
10
21
. Ⓓ.
1
2
.
Câu 41. Cho đường thẳng
y 3x
và parabol
2
2x a
(
a
là tham số
thực dương). Gọi
1
S
và
2
S
lần lượt là diện tích của hai hình
phẳng được gạch chéo trong hình vẽ bên. Khi
12
SS
thì
a
thuộc khoảng nào dưới đây?
Ⓐ.



49
;
5 10
. Ⓑ.



4
0;
5
.
Ⓒ.



9
1;
8
. Ⓓ.



9
;1
10
.
x
y
2
2
1
A
B
D
C
S
`
⌘ HƯỚNG ĐẾN KÌ THI THPTQG 2022
Biên soạn: LÊ MINH TÂM 25 ☎ 093.337.6281
ℼ
Câu 42. Trong không gian Oxyz, cho điểm
A 0;3; 2
. Xét đường thẳng
d
thay đổi song song
với Oz và cách Oz một khoảng bằng 2. Khi khoảng cách từ
A
đến
d
nhỏ nhất.
d
đi
qua điểm nào dưới đây?
Ⓐ.
P 2;0; 2
. Ⓑ.
N 0; 2; 5
. Ⓒ.
Q 0;2; 5
. Ⓓ.
M 0; 4; 2
.
Câu 43. Xét các số phức
z
thỏa mãn
z2
. Trên mặt phẳng tọa độ
Oxy
, tập hợp các điểm
biểu diễn số phức
2 iz
w
1z
là một đường tròn có bán kính bằng
Ⓐ.
10
. Ⓑ.
2
. Ⓒ.
2
. Ⓓ.
10
.
Câu 44. Cho hàm số
fx
có đạo hàm liên tục trên . Biết
f 6 1
và
1
0
xf 6x dx 1
, khi đó
6
2
0
x f x dx
bằng
Ⓐ.
107
3
. Ⓑ.
34
. Ⓒ.
24
. Ⓓ.
36
.
Câu 45. Cho hàm số bậc ba
y f x
có đồ thị như hình vẽ dưới
đây. Số nghiệm thực của phương trình

3
3
f x 3x
2
là
Ⓐ.
8
.
Ⓑ.
4
.
Ⓒ.
7
.
Ⓓ.
3
.
Câu 46. Cho phương trình
2x
33
2log x log x 1 5 m 0
(
m
là tham số thực). Có tất cả bao
nhiêu giá trị nguyên dương của
m
để phương trình đã cho có đúng hai nghiệm phân
biệt?
Ⓐ.
123.
. Ⓑ.
125.
. Ⓒ. Vô số. Ⓓ.
124.
.
Câu 47. Trong không gian
Oxyz
, cho mặt cầu:
2
22
S : x y z 1 5
. Có tất cả bao nhiêu
điểm
A a;b;c
(a, b, c
là các số nguyên) thuộc mặt phẳng
Oxy
sao cho có ít nhất
hai tiếp tuyến của
S
đi qua
A
và hai tiếp tuyến đó vuông góc nhau?
Ⓐ.
20
. Ⓑ.
8
. Ⓒ.
12
. Ⓓ.
16
.
Câu 48. Cho hàm số
fx
, bảng biến thiên của hàm số
fx
như sau:
`
⌘ HƯỚNG ĐẾN KÌ THI THPTQG 2022
Biên soạn: LÊ MINH TÂM 26 ☎ 093.337.6281
ℼ
Số cực trị của hàm số

2
y f 4x 4x
là
Ⓐ.
9
. Ⓑ.
5
. Ⓒ.
7
. Ⓓ.
3
.
Câu 49. Cho lăng trụ
ABC.AB C
có chiều cao bằng 6 và đáy là tam giác đều cạnh bằng 4.
Gọi
M, N, P
lần lượt là tâm các mặt bên
ABB A , ACC A , BCC B
. Thể tích khối đa diện
lồi có các đỉnh là các điểm
A,B,C,M,N,P
bằng
Ⓐ.
93
. Ⓑ.
10 3
. Ⓒ.
73
. Ⓓ.
12 3
.
Câu 50. Cho hai hàm số
x 1 x x 1 x 2
y
x x 1 x 2 x 3
và
y x 2 x m
(
m
là tham số thực)
có đồ thị lần lượt là
12
C , C
. Tập hợp tất cả các giá trị của
m
để
1
C
và
2
C
cắt
nhau tại đúng bốn điểm phân biệt là
Ⓐ.
2;
. Ⓑ.
 ;2
. Ⓒ.
2;
. Ⓓ.

;2
.
-----------------------------HẾT-----------------------------
`
⌘ HƯỚNG ĐẾN KÌ THI THPTQG 2022
Biên soạn: LÊ MINH TÂM 27 ☎ 093.337.6281
ℼ
BỘ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO KỲ THI TRUNG HỌC PHỔ THÔNG QUỐC GIA
Lớp Toán LMT NĂM 2021 – 2022
MÔN TOÁN – THỜI GIAN: 90 PHÚT
ĐỀ ÔN SỐ 05 ĐỀ CHÍNH THỨC 2018
Câu 1. Với
a
là số thực dương tùy ý,
ln 7a ln 3a
bằng
Ⓐ.
ln 7a
ln 3a
. Ⓑ.
ln7
ln3
. Ⓒ.
7
ln
3
. Ⓓ.
ln 4a
.
Câu 2. Cho hàm số
42
y ax bx c
(
a
,
b
,
c
) có đồ thị như hình vẽ bên
Số điểm cực trị của hàm số đã cho là
Ⓐ.
2
. Ⓑ.
3
. Ⓒ.
0
. Ⓓ.
1
.
Câu 3. Thể tích của khối trụ tròn xoay có bán kính đáy
r
và chiều cao
h
bằng
Ⓐ.
2
1
rh
3
. Ⓑ.
2 rh
. Ⓒ.
2
4
rh
3
. Ⓓ.
2
rh
.
Câu 4. Cho hình phẳng
H
giới hạn bởi các đường

2
y x 3
,
y0
,
x0
,
x2
. Gọi
V
là
thể tích của khối tròn xoay được tạo thành khi quay
H
xung quanh trục
Ox
. Mệnh
đề nào dưới đây đúng?
Ⓐ.
2
2
2
0
V x 3 dx
. Ⓑ.
2
2
0
V x 3 dx
.
Ⓒ.

2
2
2
0
V x 3 dx
. Ⓓ.

2
2
0
V x 3 dx
.
Câu 5. Từ các chữ số
1
,
2
,
3
,
4
,
5
,
6
,
7
lập được bao nhiêu số tự nhiên gồm hai chữ số khác
nhau?
Ⓐ.
2
7
C
. Ⓑ.
7
2
. Ⓒ.
2
7
. Ⓓ.
2
7
A
.
Câu 6. Đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào dưới
đây?
Ⓐ.
42
y x x 1
.
Ⓑ.
42
y x 3x 1
.
Ⓒ.
3
y x 3x 1
.
Ⓓ.
3
y x 3x 1
.
Câu 7. Cho hàm số
y f x
có bảng biến thiên như sau
`
⌘ HƯỚNG ĐẾN KÌ THI THPTQG 2022
Biên soạn: LÊ MINH TÂM 28 ☎ 093.337.6281
ℼ
Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
Ⓐ.
1;0
. Ⓑ.
1;
. Ⓒ.
;1
. Ⓓ.
0; 1
.
Câu 8. Cho khối lăng trụ có đáy là hình vuông cạnh
a
và chiều cao bằng
4a
. Thể tích của
khối lăng trụ đã cho bằng
Ⓐ.
3
4a
. Ⓑ.
3
16
a
3
. Ⓒ.
3
4
a
3
. Ⓓ.
3
16a
.
Câu 9. Trong không gian
Oxyz
, cho mặt cầu
2 2 2
S : x 3 y 1 z 1 2
. Tâm của
S
có
tọa độ là
Ⓐ.
3; 1; 1
. Ⓑ.
3; 1; 1
. Ⓒ.
3; 1; 1
. Ⓓ.
3; 1; 1
.
Câu 10.
1
lim
2n 7
bằng
Ⓐ.
1
7
. Ⓑ.

. Ⓒ.
1
2
. Ⓓ.
0
.
Câu 11. Số phức
5 6i
có phần thực bằng
Ⓐ.
5
. Ⓑ.
5
. Ⓒ.
6
. Ⓓ.
6
.
Câu 12. Trong không giam
Oxyz,
mặt phẳng
P : 2x 3y z 1 0
có một vectơ pháp tuyến
là
Ⓐ.
1
2;3; 1n
. Ⓑ.
3
1;3;2n
. Ⓒ.
4
2;3; 1n
. Ⓓ.
2
1;3;2n
.
Câu 13. Tập nghiệm của phương trình

2
3
log x 7 2
là
Ⓐ.
15; 15
. Ⓑ.
4; 4
. Ⓒ.
4
. Ⓓ.
4
.
Câu 14. Nguyên hàm của hàm số

42
f x x x
là
Ⓐ.

3
4x 2x C
. Ⓑ.

53
11
x x C
53
. Ⓒ.

42
x x C
. Ⓓ.

53
x x C
.
Câu 15. Trong không gian
Oxyz
, điểm nào dưới đây thuộc đường thằng

x 2 y 1 z 2
d:
1 1 2
.
Ⓐ.
P 1; 1;2
. Ⓑ.
N 2; 1;2
. Ⓒ.
Q 2; 1; 2
. Ⓓ.
M 2; 2; 1
.
Câu 16. Từ một hộp chứa
9
quả cầu đỏ và
6
quả cầu xanh, lấy ngẫu nhiên đồng thời
3
quả cầu.
Xác suất để lấy được
3
quả cầu màu xanh bằng?
Ⓐ.
12
65
. Ⓑ.
5
21
. Ⓒ.
24
91
. Ⓓ.
4
91
.
`
⌘ HƯỚNG ĐẾN KÌ THI THPTQG 2022
Biên soạn: LÊ MINH TÂM 29 ☎ 093.337.6281
ℼ
Câu 17. Trong không gian
Oxyz
, cho ba điểm
A 1; 1; 1
,
B 2; 1;0
C 1; 1;2
. Mặt phẳng đi qua
A
và vuông góc với đường thẳng
BC
có phương trình là
Ⓐ.
x 2y 2z 1 0
. Ⓑ.
x 2y 2z 1 0
.
Ⓒ.
3x 2z 1 0
. Ⓓ.
3x 2z 1 0
.
Câu 18. Số tiệm cận đứng của đồ thị hàm số

2
x 25 5
y
xx
là
Ⓐ.
2
. Ⓑ.
0
. Ⓒ.
1
. Ⓓ.
3
.
Câu 19.
2
1
dx
3x 2
bằng
Ⓐ.
2ln2
. Ⓑ.
1
ln2
3
. Ⓒ.
2
ln2
3
. Ⓓ.
ln2
.
Câu 20. Cho hình chóp
S.ABC
có đáy là tam giác vuông tại
C
,
AC a
,
BC 2a
,
SA
vuông góc
với mặt phẳng đáy và
SA a
. Góc giữa đường thẳng
SB
và mặt phẳng đáy bằng
Ⓐ.
60
. Ⓑ.
90
. Ⓒ.
30
. Ⓓ.
45
.
Câu 21. Giá trị nhỏ nhất của hàm số

32
y x 3x
trên đoạn



4; 1
bằng
Ⓐ.
4
. Ⓑ.
16
. Ⓒ.
0
. Ⓓ.
4
.
Câu 22. Cho hàm số
y f x
liên tục trên


2;2
và có đồ thị như hình vẽ
bên. Số nghiệm thực của phương trình
3f x 4 0
trên đoạn


2;2
là?
Ⓐ.
3
. Ⓑ.
1
.
Ⓒ.
2
. Ⓓ.
4
.
Câu 23. Tìm hai số thực
x
và
y
thỏa mãn
3x yi 4 2i 5x 2i
với
i
là đơn vị ảo.
Ⓐ.
x2
;
y4
. Ⓑ.
x2
;
y4
. Ⓒ.
x2
;
y0
. Ⓓ.
x2
;
y0
.
Câu 24. Cho hình chóp
S.ABCD
có đáy là hình vuông cạnh
3a
,
SA
vuông góc với mặt phẳng
đáy và
SA a
. Khoảng cách từ A đến mặt phẳng
SBC
bằng
Ⓐ.
5a
3
. Ⓑ.
3a
2
. Ⓒ.
6a
6
. Ⓓ.
3a
3
.
Câu 25. Một người gửi tiết kiệm vào một ngân hàng với lãi suất
6,6%
/ năm. Biết rằng nếu
không rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi năm số tiền lãi sẽ được nhập vào
vốn để tính lãi cho năm tiếp theo. Hỏi sau ít nhất bao nhiêu năm người đó thu được (
cả số tiền gửi ban đầu và lãi ) gấp đôi số tiền gửi ban đầu, giả định trong khoảng
thời gian này lãi xuất không thay đổi và người đố không rút tiền ra?
Ⓐ.
11
năm. Ⓑ.
10
năm. Ⓒ.
13
năm. Ⓓ.
12
năm.
Câu 26. Cho
e
2
1
1 xlnx dx ae be c
với
a
,
b
,
c
là các số hữu tỷ. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
Ⓐ.
a b c
. Ⓑ.
a b c
. Ⓒ.
a b c
. Ⓓ.
a b c
.
`
⌘ HƯỚNG ĐẾN KÌ THI THPTQG 2022
Biên soạn: LÊ MINH TÂM 30 ☎ 093.337.6281
ℼ
Câu 27. Một chất điểm
A
xuất phát từ
O
, chuyển động thẳng với vận tốc biến thiên theo thời gian
bởi quy luật

2
1 13
v t t t m/s
100 30
, trong đó
t
(giây) là khoảng thời gian tính từ lúc
A
bắt đầu chuyển động. Từ trạng thái nghỉ, một chất điểm
B
cũng xuất phát từ
O
, chuyển
động thẳng cùng hướng với
A
nhưng chậm hơn
10
giây so với
A
và có gia tốc bằng
2
a m/s
(
a
là hằng số). Sau khi
B
xuất phát được
15
giây thì đuổi kịp
A
. Vận tốc của
B
tại thời điểm đuổi kịp
A
bằng
Ⓐ.
15 m/s
. Ⓑ.
9 m/s
. Ⓒ.
42 m/s
. Ⓓ.
25 m/s
.
Câu 28. Xét các số phức
z
thỏa mãn
z 2i z 2
là số thuần ảo. Trên mặt phẳng tọa độ, tập hợp
tất cả các điểm biểu diễn các số phức
z
là một đường tròn có bán kính bằng
Ⓐ.
2
. Ⓑ.
22
. Ⓒ.
4
. Ⓓ.
2
.
Câu 29. Hệ số của
5
x
trong khai triển biểu thức
68
x 2x 1 x 3
bằng
Ⓐ.
1272
. Ⓑ.
1272
. Ⓒ.
1752
. Ⓓ.
1752
.
Câu 30. Ông A dự định sử dụng hết
2
5m
kính để làm một bể cá bằng kính có dạng hình hộp
chữ nhật không nắp, chiều dài gấp đôi chiều rộng (các mối ghép có kích thước không
đáng kể). Bể cá có dung tích lớn nhất bằng bao nhiêu (kết quả làm tròn đến hàng
phần trăm)?
Ⓐ.
3
1,01m
. Ⓑ.
3
0,96 m
. Ⓒ.
3
1,33 m
. Ⓓ.
3
1,51m
.
Câu 31. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số
m
để hàm số
x1
y
x 3m
nghịch biến trên khoảng
6;
?
Ⓐ.
3
. Ⓑ. Vô số. Ⓒ.
0
. Ⓓ.
6
.
Câu 32. Cho tứ diện
OABC
có
OA
,
OB
,
OC
đôi một vuông góc với nhau, và
OA OB a
,
OC 2a
. Gọi
M
là trung điểm của
AB
. Khoảng cách giữa hai đường thẳng
OM
và
AC
bằng
Ⓐ.
2a
3
. Ⓑ.
2 5a
5
. Ⓒ.
2a
2
. Ⓓ.
2a
3
.
Câu 33. Gọi
S
là tất cả các giá trị nguyên của tham số
m
sao cho phương trình
x x 1 2
4 m.2 2m 5 0
có hai nghiệm phân biệt. Hỏi
S
có bao nhiêu phần tử.
Ⓐ.
3
. Ⓑ.
5
. Ⓒ.
2
. Ⓓ.
1
.
Câu 34. Một chiếc bút chì có dạng khối lăng trụ lục giác đều có cạnh đáy bằng 3 mm và chiều
cao bằng 200 mm. Thân bút chì được làm bằng gỗ và phần lõi có dạng khối trụ có
chiều cao bằng chiều dài của bút và đáy là hình tròn có bán kính bằng
1
mm. Giả
định
3
1m
gỗ có giá
a
(triệu đồng).
3
1m
than chì có giá
9a
(triệu đồng). Khi đó giá
nguyên vật liệu làm một chiếc bút chì như trên gần nhất với kết quả nào dưới đây?
Ⓐ.
97,03a
đồng. Ⓑ.
10,33a
đồng. Ⓒ.
9,7a
đồng. Ⓓ.
103,3a
đồng.
Câu 35. Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng


x 1 y z 2
d:
2 1 2
và mặt phẳng
(P) : x y z 1 0
. Đường thẳng nằm trong mặt phẳng
(P)
đồng thời cắt và vuông
góc với
d
có phương trình là:
`
⌘ HƯỚNG ĐẾN KÌ THI THPTQG 2022
Biên soạn: LÊ MINH TÂM 31 ☎ 093.337.6281
ℼ
Ⓐ.


x 1 t
y 4t
z 3t
. Ⓑ.


x 3 t
y 2 4t
z 2 t
. Ⓒ.


x 3 t
y 2 4t
z 2 3t
. Ⓓ.


x 3 2t
y 2 6t
z 2 t
.
Câu 36. Có bao nhiêu số phức thỏa mãn
z z 6 i 2i 7 i z
?
Ⓐ.
2
. Ⓑ.
3
. Ⓒ.
1
. Ⓓ.
4
.
Câu 37. Cho
a 0,b 0
thỏa mãn
22
4a 5b 1 8ab 1
log 16a b 1 log 4a 5b 1 2
. Giá trị của
a 2b
bằng
Ⓐ.
9
. Ⓑ.
6
. Ⓒ.
27
4
. Ⓓ.
20
3
.
Câu 38. Cho hình lập phương
ABCD.A B C D
có tâm
O
. Gọi
I
là tâm
của hình vuông
AB C D
và điểm
M
thuộc đoạn
OI
sao cho
MO 2MI
(tham khảo hình vẽ). Khi đó sin của góc tạo bởi
hai mặt phẳng

MC D
và
MAB
bằng
Ⓐ.
6 13
65
.
Ⓑ.
7 85
85
.
Ⓒ.
17 13
65
.
Ⓓ.
6 85
85
.
Câu 39. Trong không gian
Oxyz
, cho đường thẳng


x 1 t
d : y 2 t.
z3
Gọi là đường thẳng đi qua điểm
A 1;2;3
và có vectơ chỉ phương
u 0; 7; 1
. Đường phân giác của góc nhọn tạo bởi
d
và có phương trình là
Ⓐ.



x 1 6t
y 2 11t
z 3 8t
. Ⓑ.

x 4 5t
y 10 12t
z 2 t
. Ⓒ.
x 4 5t
y 10 12t
z 2 t
. Ⓓ.



x 1 5t
y 2 2t
z 3 t
.
Câu 40. Cho hàm số
x2
y
x2
có đồ thị
C
. Gọi
I
là giao điểm của hai tiệm cận của
C
. Xét tam
giác đều
ABI
có hai đỉnh
A, B
thuộc
C
, đoạn thẳng
AB
có độ dài bằng
Ⓐ.
22
. Ⓑ.
4
. Ⓒ.
2
. Ⓓ.
23
.
Câu 41. Cho hàm số
fx
thỏa mãn

1
f2
25
và


2
3
f x 4x f x
với mọi
x
. Giá trị của
f1
bằng
Ⓐ.
41
400
. Ⓑ.
1
10
. Ⓒ.
391
400
. Ⓓ.
1
40
.
`
⌘ HƯỚNG ĐẾN KÌ THI THPTQG 2022
Biên soạn: LÊ MINH TÂM 32 ☎ 093.337.6281
ℼ
Câu 42. Cho phương trình
x
7
7 m log x m
với
m
là tham số. Có bao nhiêu giá trị nguyên của
m 25;25
để phương trình đã cho có nghiệm ?
Ⓐ.
9
. Ⓑ.
25
. Ⓒ.
24
. Ⓓ.
26
.
Câu 43. Cho hai hàm số
32
f x ax bx cx 1
và
2
1
g x dx ex
2
a,b,c,d,e
. Biết rằng đồ thị của hàm số
y f(x)
và
y g(x)
cắt nhau tại ba điểm có hoành độ lần lượt
3; 1;2
(tham khảo hình vẽ). Hình phẳng giới hạn bởi hai đồ thị đã
cho có diện tích bằng
Ⓐ.
253
12
.
Ⓑ.
125
12
.
Ⓒ.
253
48
.
Ⓓ.
125
48
.
Câu 44. Cho hai hàm số
y f x
,
y g x
. Hai hàm số
y f x
và
y g x
có đồ thị như hình vẽ bên trong đó đường cong
đậm hơn là đồ thị của hàm số
y g (x)
. Hàm số



7
h x f x 3 g 2x
2
đồng biến trên khoảng nào
dưới đây?
Ⓐ.



13
;4
4
.
Ⓑ.



29
7;
4
.
Ⓒ.



36
6;
5
.
Ⓓ.




36
;
5
.
Câu 45. Cho khối lăng trụ
ABC.A'B'C'
, khoảng cách từ
C
đến đường thẳng
BB'
bằng 2, khoảng
cách từ
A
đến các đường thẳng
BB'
và
CC'
lần lượt bằng 1 và
3
, hình chiếu vuông góc
của
A
lên mặt phẳng
(A 'B'C')
là trung điểm
M
của
B'C'
và
A'M 2
. Thể tích của khối
lăng trụ đã cho bằng
Ⓐ.
3
. Ⓑ.
2
. Ⓒ.
23
3
. Ⓓ.
1
.
Câu 46. Trong không gian
Oxyz
, cho mặt cầu
2 2 2
S : x 1 y 2 z 3 1
và điểm
A 2;3;4
. Xét các điểm
M
thuộc
S
sao cho đường thẳng
AM
tiếp xúc với
S
,
M
luôn thuộc mặt
phẳng có phương trình là
`
⌘ HƯỚNG ĐẾN KÌ THI THPTQG 2022
Biên soạn: LÊ MINH TÂM 33 ☎ 093.337.6281
ℼ
Ⓐ.
2x 2y 2z 15 0
. Ⓑ.
x y z 7 0
.
Ⓒ.
2x 2y 2z 15 0
. Ⓓ.
x y z 7 0
.
Câu 47. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số
m
để hàm số
8 5 2 4
y x m 4 x m 16 x 1
đạt cực tiểu tại
x0
.
Ⓐ.
8
. Ⓑ. Vô số. Ⓒ.
7
. Ⓓ.
9
.
Câu 48. Trong không gian
Oxyz
, cho mặt cầu
S
có tâm
I 1;2;3
và đi qua điểm
A 5; 2; 1
. Xét các điểm
B,C,D
thuộc
S
sao cho
AB,AC,AD
đôi một vuông góc với nhau. Thể
tích của khối tứ diện
ABCD
có giá trị lớn nhất bằng.
Ⓐ.
256
. Ⓑ.
128
. Ⓒ.
256
3
. Ⓓ.
128
3
.
Câu 49. Ba bạn
A,B,C
viết ngẫu nhiên lên bảng một số tự nhiên thuộc đoạn


1; 14
. Xác suất để ba
số được viết ra có tổng chia hết cho 3 bằng
Ⓐ.
457
1372
. Ⓑ.
307
1372
. Ⓒ.
207
1372
. Ⓓ.
31
91
.
Câu 50. Cho hàm số

42
1 14
y x x
33
có đồ thị
C
. Có bao nhiêu điểm
A
thuộc
C
sao cho tiếp
tuyến của
C
tại
A
cắt
C
tại hai điểm phân biệt
11
M x ;y
,
22
N x ;y
(
M
,
N
khác
A
)
thỏa mãn
1 2 1 2
y y 8 x x
?
Ⓐ.
1
. Ⓑ.
2
. Ⓒ.
0
. Ⓓ.
3
.
-----------------------------HẾT-----------------------------
`
⌘ HƯỚNG ĐẾN KÌ THI THPTQG 2022
Biên soạn: LÊ MINH TÂM 34 ☎ 093.337.6281
ℼ
BỘ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO KỲ THI TRUNG HỌC PHỔ THÔNG QUỐC GIA
Lớp Toán LMT NĂM 2021 – 2022
MÔN TOÁN – THỜI GIAN: 90 PHÚT
ĐỀ ÔN SỐ 06 ĐỀ CHÍNH THỨC 2017
Câu 1: Cho hàm số
y f x
có bảng xét dấu đạo hàm như sau
Mệnh đề nào dưới đây đúng ?
Ⓐ. Hàm số đồng biến trên khoảng
2;0
.
Ⓑ. Hàm số đồng biến trên khoảng
;0
.
Ⓒ. Hàm số nghịch biến trên khoảng
0;2
.
Ⓓ. Hàm số đồng biến trên khoảng
 ;2
.
Câu 2: Trong không gian
Oxyz
, cho mặt cầu
22
2
S : x y 2 z 2 8
. Tính bán kính
R
của
S
.
Ⓐ.
R8
. Ⓑ.
R4
. Ⓒ.
R 2 2
. Ⓓ.
R 64
.
Câu 3: Trong không gian
Oxyz
, cho hai điểm
A 1; 1;0
và
B 0; 1;2
. Vectơ nào dưới đây là
một vectơ chỉ phương của đường thẳng
AB
.
Ⓐ.
b 1;0;2
. Ⓑ.
c 1;2;2
. Ⓒ.
d 1; 1;2
. Ⓓ.
a 1;0; 2
.
Câu 4: Cho số phức
z 2 i
. Tính
z
.
Ⓐ.
z3
. Ⓑ.
z5
. Ⓒ.
z2
. Ⓓ.
z5
.
Câu 5: Tìm nghiệm của phương trình

2
log x 5 4
.
Ⓐ.
x 21
. Ⓑ.
x3
. Ⓒ.
x 11
. Ⓓ.
x 13
.
Câu 6: Đường cong hình bên là đồ thị của một trong bốn hàm số
dưới đây. Hàm số đó là hàm số nào ?
Ⓐ.
3
y x 3x 2
.
Ⓑ.
42
y x x 1
.
Ⓒ.
42
y x x 1
.
Ⓓ.
3
y x 3x 2
.
Câu 7: Hàm số
2x 3
y
x1
có bao nhiêu điểm cực trị ?
Ⓐ.
3
. Ⓑ.
0
. Ⓒ.
2
. Ⓓ.
1
.
Câu 8: Cho
a
là số thực dương tùy ý khác
1
. Mệnh đề nào dưới đây đúng ?
`
⌘ HƯỚNG ĐẾN KÌ THI THPTQG 2022
Biên soạn: LÊ MINH TÂM 35 ☎ 093.337.6281
ℼ
Ⓐ.
2a
log a log 2
. Ⓑ.
2
2
1
log a
log a
. Ⓒ.
2
a
1
log a
log 2
. Ⓓ.

2a
log a log 2
.
Câu 9: Tìm nguyên hàm của hàm số
x
f x 7
.
Ⓐ.

xx
7 dx 7 ln7 C.
. Ⓑ.

x
x
7
7 dx C.
ln7
.
Ⓒ.

x x 1
7 dx 7 C.
. Ⓓ.

x1
x
7
7 dx C.
x1
.
Câu 10: Tìm số phức
z
thỏa mãn
z 2 3i 3 2i
.
Ⓐ.
z 1 5i
. Ⓑ.
z 1 i
. Ⓒ.
z 5 5i
. Ⓓ.
z 1 i
.
Câu 11: Tìm tập xác định
D
của hàm số
3
2
y x x 2
.
Ⓐ.
D
. Ⓑ.
D 0;
.
Ⓒ.
 D ; 1 2;
. Ⓓ.
D \ 1;2
.
Câu 12: Trong không gian
Oxyz
, cho ba điểm
M 2;3; 1 ;N 1; 1; 1
và
P 1;m 1;2
. Tìm
m
để
tam giác
MNP
vuông tại
N
.
Ⓐ.
m6
. Ⓑ.
m0
. Ⓒ.
m4
. Ⓓ.
m2
.
Câu 13: Cho số phức
12
z 1 2i;z 3 i
. Tìm điểm biểu diễn số phức

12
z z z
trên mặt
phẳng tọa độ.
Ⓐ.
4; 3
. Ⓑ.
2; 5
. Ⓒ.
2; 1
. Ⓓ.
1;7
.
Câu 14: Cho hình phẳng
D
giới hạn với đường cong

2
y x 1
, trục hoành và các đường
thẳng
x 0;x 1
. Khối tròn xoay tạo thành khi quay
D
quanh trục hoành có thể tích
V bằng bao nhiêu?
Ⓐ.
4
V
3
. Ⓑ.
V2
. Ⓒ.
4
V
3
. Ⓓ.
V2
.
Câu 15: Trong không gian Oxyz, cho điểm
M 1;2;3
. Gọi
12
M ;M
lần lượt là hình chiếu vuông
góc của
M
lên các trục
Ox;Oy
. Vectơ nào dưới đây là một vecto chỉ phương của
đường thẳng
12
MM
?
Ⓐ.
2
u 1;2;3
. Ⓑ.
3
u 1;0;0
. Ⓒ.

4
u 1;2;0
. Ⓓ.
1
u 0;2;0
.
Câu 16: Đồ thị hàm số
2
x2
y
x4
có mấy tiệm cận.
Ⓐ.
0
. Ⓑ.
3
. Ⓒ.
1
. Ⓓ.
2
.
Câu 17: Kí hiệu
12
z ,z
là hai nghiệm của phương trình

2
z 4 0
. Gọi
M,N
lần lượt là điểm biểu
diển của
12
z ,z
trên mặt phẳng tọa độ. Tính
T OM ON
với
O
là gốc tọa độ.
Ⓐ.
T2
. Ⓑ.
T2
. Ⓒ.
T8
. Ⓓ.
T4
.
Câu 18: Cho hình nón có bán kính đáy
r3
và độ dài đường sinh
l4
. Tính diện tích xung
quanh của hình nón đã cho.
Ⓐ.
xq
S 12
. Ⓑ.
xq
S 4 3
. Ⓒ.
xq
S 39
. Ⓓ.
xq
S 8 3
.
`
⌘ HƯỚNG ĐẾN KÌ THI THPTQG 2022
Biên soạn: LÊ MINH TÂM 36 ☎ 093.337.6281
ℼ
Câu 19: Tìm tất cả các giá trị thực của
m
để phương trình
x
3m
có nghiệm thực.
Ⓐ.
m1
. Ⓑ.
m0
. Ⓒ.
m0
. Ⓓ.
m0
.
Câu 20: Tìm giá trị nhỏ nhất
m
của hàm số

2
2
yx
x
trên đoạn



1
;2
2
.
Ⓐ.
17
m
4
. Ⓑ.
m 10
. Ⓒ.
m5
. Ⓓ.
m3
.
Câu 21: Cho hàm số

2
y 2x 1
. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
Ⓐ. Hàm số nghịch biến trên khoảng
1; 1
.
Ⓑ. Hàm số đồng biến trên khoảng
0;
.
Ⓒ. Hàm số đồng biến trên khoảng
;0
.
Ⓓ. Hàm số nghịch biến trên khoảng
0;
.
Câu 22: Trong không gian
Oxyz
, phương trình nào dưới đây là phương trình mặt phẳng đi
qua điểm
M 1;2; 3
và có một vectơ pháp tuyến
n 1; 2;3
?
Ⓐ.
x 2y 3z 12 0
. Ⓑ.
x 2y 3z 6 0
.
Ⓒ.
x 2y 3z 12 0
. Ⓓ.
x 2y 3z 6 0
.
Câu 23: Cho hình bát diện đều cạnh
a
. Gọi
S
là tổng diện tích tất cả các mặt của hình bát diện
đó. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
Ⓐ.
2
S 4 3a
. Ⓑ.
2
S 3a
. Ⓒ.
2
S 2 3a
. Ⓓ.
2
S 8a
.
Câu 24: Cho hàm số
42
y x 2x
có đồ thị như hình bên. Tìm tất cả
các giá trị thực của tham số
m
để phương trình
42
m x 2x
có bốn nghiệm thực phân biệt.
Ⓐ.
m0
. Ⓑ.
0 m 1
.
Ⓒ.
0 m 1
. Ⓓ.
m1
.
Câu 25: Cho
2
0
f x dx 5
. Tính



2
0
I f x 2sinx dx
.
Ⓐ.
I7
. Ⓑ.
I5
2
. Ⓒ.
I3
. Ⓓ.
I5
.
Câu 26: Tìm tập xác định
D
của hàm số
2
3
y log x 4x 3
Ⓐ.
D 2 2; 1 3;2 2
. Ⓑ.
D 1;3
.
Ⓒ.
 D ; 1 3;
. Ⓓ.
 D ;2 2 2 2;
.
Câu 27: Cho khối chóp tam giác đều
S.ABC
có cạnh đáy bằng
a
và cạnh bên bằng
2a
. Tính
thể tích
V
của khối chóp
S.ABC
Ⓐ.
3
13a
V
12
. Ⓑ.
3
11a
V
12
. Ⓒ.
3
11a
V
6
. Ⓓ.
3
11a
V
4
.
`
⌘ HƯỚNG ĐẾN KÌ THI THPTQG 2022
Biên soạn: LÊ MINH TÂM 37 ☎ 093.337.6281
ℼ
Câu 28: Tìm nguyên hàm
Fx
của hàm số
f x sinx cosx
thoả mãn


F2
2
Ⓐ.
F x cosx sinx 3
. Ⓑ.
F x cosx sinx 3
.
Ⓒ.
F x cosx sinx 1
. Ⓓ.
F x cosx sinx 1
.
Câu 29: Với mọi
a,b,x
là các số thực dương thoả mãn

2 2 2
log x 5log a 3log b
. Mệnh đề nào
dưới đây đúng ?
Ⓐ.
x 3a 5b
. Ⓑ.
x 5a 3b
. Ⓒ.

53
x a b
. Ⓓ.
53
x a b
.
Câu 30: Cho hình chóp
S.ABCD
có đáy là hình chữ nhật với
AB 3a
,
BC 4a
,
SA 12a
và
SA
vuông góc với đáy. Tính bán kính
R
của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp
S.ABCD
Ⓐ.
5a
R
2
. Ⓑ.
17a
R
2
. Ⓒ.
13a
R
2
. Ⓓ.
R 6a
.
Câu 31: Tìm giá trị thực của tham số
m
để phương trình
x x 1
9 2.3 m 0
có hai nghiệm thực
1
x
,
2
x
thỏa mãn

12
x x 1.
Ⓐ.
m 6.
. Ⓑ.
m 3.
. Ⓒ.
m 3.
. Ⓓ.
m 1.
.
Câu 32: Cho hình hộp chữ nhật
ABCD.AB C D
có
AD 8
,
CD 6
,
AC 12.
Tính diện tích toàn
phần
tp
S
của hình trụ có hai đường tròn đáy là hai đường tròn ngoại tiếp hình chữ
nhật
ABCD
và
AB C D.
Ⓐ.
tp
S 576 .
. Ⓑ.

tp
S 10 2 11 5 .
.
Ⓒ.
tp
S 26 .
. Ⓓ.

tp
S 5 4 11 4 .
.
Câu 33: Trong không gian
Oxyz
, cho hai điểm
A 1; 1; 2
,
B 1; 2; 3
và đường thẳng

x 1 y 2 z 1
d : .
1 1 2
Tìm điểm
M a; b; c
thuộc
d
sao cho

22
MA MB 28
, biết
c 0.
Ⓐ.
M 1;0; 3
. Ⓑ.
M 2;3;3
. Ⓒ.



1 7 2
M ; ;
6 6 3
. Ⓓ.




1 7 2
M ; ;
6 6 3
.
Câu 34: Một vật chuyển động theo quy luật
32
1
s t 6t
3
với
t
(giây) là khoảng thời gian
tính từ khi vật bắt đầu chuyển động và
s
(mét) là quãng đường vật di chuyển được
trong khoảng thời gian đó. Hỏi trong khoảng thời gian 9 giây kể từ khi bắt đầu
chuyển động, vận tốc lớn nhất của vật đạt được bằng bao nhiêu ?
Ⓐ.
144
(m/s). Ⓑ.
36
(m/s). Ⓒ.
243
(m/s). Ⓓ.
27
(m/s).
A
B
D
C
A
B
D
C
8
6
12
`
⌘ HƯỚNG ĐẾN KÌ THI THPTQG 2022
Biên soạn: LÊ MINH TÂM 38 ☎ 093.337.6281
ℼ
Câu 35: Một người chạy trong thời gian 1 giờ, vận tốc
v
(km/h) phụ thuộc vào
thời gian
t
(h) có đồ thị là một phần parabol với đỉnh



1
I ; 8
2
và trục đối
xứng song song với trục tung như hình bên. Tính quãng đường
s
người
đó chạy được trong khoảng thời gian 45 phút, kể từ khi chạy.
Ⓐ.
s4
(km).
Ⓑ.
s 2,3
(km).
Ⓒ.
s 4,5
(km).
Ⓓ.
s 5,3
(km).
Câu 36: Cho số phức z thỏa mãn
z5
và
z 3 z 3 10i
. Tìm só phức
w z 4 3i.
Ⓐ.
w 3 8i.
. Ⓑ.
w 1 3i.
. Ⓒ.
w 1 7i.
. Ⓓ.
w 4 8i.
.
Câu 37: Tìm giá trị thực của tham số
m
để đường thẳng
d : y 2m 1 x 3 m
vuông góc
với đường thẳng đi qua hai điểm cực trị của đồ thị hàm số
32
y x 3x 1.
Ⓐ.
3
m.
2
. Ⓑ.
3
m.
4
. Ⓒ.

1
m.
2
. Ⓓ.
1
m.
4
.
Câu 38: Trong không gian
Oxyz
, phương trình nào dưới đây là phương trình mặt cầu đi qua
ba điểm
M 2;3;3 ,N 2; 1; 1 ,P 2; 1;3
và có tâm thuộc mặt phẳng
( ) : 2x 3y z 2 0.
Ⓐ.
2 2 2
x y z 2x 2y 2z 10 0.
. Ⓑ.
2 2 2
x y z 4x 2y 6z 2 0.
.
Ⓒ.
2 2 2
x y z 4x 2y 6z 2 0.
. Ⓓ.
2 2 2
x y z 2x 2y 2z 2 0.
.
Câu 39: Cho khối lăng trụ đứng
ABC.AB C
có đáy
ABC
là tam giác cân với
AB AC a,BAC 120
. Mặt phẳng

(AB C )
tạo với đáy một góc
60
. Tính thể tích V
của khối lăng trụ đã cho
Ⓐ.
3
3a
V
8
. Ⓑ.
3
9a
V
8
. Ⓒ.
3
a
V
8
. Ⓓ.
3
3a
V
4
.
Câu 40: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số
m
để hàm số
2
y ln x 2x m 1
có tập xác
định là
Ⓐ.
m 0.
. Ⓑ.
0 m 3
.
Ⓒ.
m1
hoặc
m0
. Ⓓ.
m0
.
Câu 41: Cho hàm số
mx 4m
y
xm
với
m
là tham số. Gọi
S
là tập hợp tất cả các giá trị nguyên
của
m
để hàm số nghịch biến trên các khoảng xác định. Tìm số phần tử của
S
.
Ⓐ.
5
. Ⓑ.
4
. Ⓒ. Vô số. Ⓓ.
3
.
Câu 42: Cho
2
1
Fx
2x
là một nguyên hàm của hàm số
fx
x
. Tìm nguyên hàm của hàm số
f x lnx
.
`
⌘ HƯỚNG ĐẾN KÌ THI THPTQG 2022
Biên soạn: LÊ MINH TÂM 39 ☎ 093.337.6281
ℼ
Ⓐ.



22
lnx 1
f x lnxdx C
x 2x
. Ⓑ.
22
lnx 1
f x lnxdx C
xx
.
Ⓒ.



22
lnx 1
f x lnxdx C
xx
. Ⓓ.
22
lnx 1
f x lnxdx C
x 2x
.
Câu 43: Với các số thực dương
x
,
y
tùy ý, đặt
3
log x
,
3
log y
. Mệnh đề nào dưới đây
đúng?
Ⓐ.






3
27
x
log 9
y2
. Ⓑ.





3
27
x
log
y2
.
Ⓒ.






3
27
x
log 9
y2
. Ⓓ.





3
27
x
log
y2
.
Câu 44: Cho mặt cầu
S
tâm
O
, bán kính
R3
. Mặt phẳng
P
cách
O
một khoảng bằng
1
và cắt
S
theo giao tuyến là đường tròn
C
có tâm
H
. Gọi
T
là giao điểm của tia
HO
với
S
, tính thể tích
V
của khối nón có đỉnh
T
và đáy là hình tròn
C
.
Ⓐ.
32
V
3
. Ⓑ.
V 16
. Ⓒ.
16
V
3
. Ⓓ.
V 32
.
Câu 45: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số
m
để đồ thị của hàm số
3 2 3
y x 3mx 4m
có hai điểm cực trị
A
và
B
sao cho tam giác
OAB
có diện tích bằng
4
với
O
là gốc
tọa độ.
Ⓐ.

4
1
m
2
;
4
1
m
2
. Ⓑ.
m1
;
m1
.
Ⓒ.
m1
. Ⓓ.
m0
.
Câu 46: Xét các số nguyên dương
a,
b
sao cho phương trình
2
aln x blnx 5 0
có hai
nghiệm phân biệt
1
x,
2
x
và phương trình
2
5log x blogx a 0
có hai nghiệm phân
biệt
3
x,
4
x
thỏa mãn
1 2 3 4
x x x x
. Tính giá trị nhỏ nhất
min
S
của
S 2a 3b
.
Ⓐ.
min
S 30
. Ⓑ.
min
S 25
. Ⓒ.
min
S 33
. Ⓓ.
min
S 17
.
Câu 47: Trong không gian
Oxyz
, cho ba điểm
A 2;0;0 ,B 0; 2;0 ,C 0;0; 2
. Gọi
D
là điểm
khác
O
sao cho
DA,DB,DC
đôi một vuông góc nhau và
I a;b;c
là tâm mặt cầu ngoại
tiếp tứ diện
ABCD
. Tính
S a b c
.
Ⓐ.
S4
. Ⓑ.
S1
. Ⓒ.
S2
. Ⓓ.
S3
.
`
⌘ HƯỚNG ĐẾN KÌ THI THPTQG 2022
Biên soạn: LÊ MINH TÂM 40 ☎ 093.337.6281
ℼ
Câu 48: Cho hàm số
y f(x)
. Đồ thị của hàm số
y f x
như hình
bên. Đặt
2
g x 2f x x 1
.
Mệnh đề nào dưới đây đúng?
Ⓐ.
g 1 g 3 g 3
.
Ⓑ.
g 1 g 3 g 3
.
Ⓒ.
g 3 g 3 g 1
.
Ⓓ.
g 3 g 3 g 1
.
Câu 49: Trong tất cả các hình chóp tứ giác đều nội tiếp mặt cầu có bán kính bằng 9, tính thể
tích
V
của khối chóp có thể tích lớn nhất.
Ⓐ.
V 144
. Ⓑ.
V 576
. Ⓒ.
V 576 2
. Ⓓ.
V 144 6
.
Câu 50: Gọi
S
là tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số
m
để tồn tại duy nhất số phức
z
thỏa mãn
z.z 1
và
z 3 i m
. Tìm số phần tử của
S
.
Ⓐ.
2
. Ⓑ.
4
. Ⓒ.
1
. Ⓓ.
3
.
-----------------------------HẾT-----------------------------
`
⌘ HƯỚNG ĐẾN KÌ THI THPTQG 2022
Biên soạn: LÊ MINH TÂM 41 ☎ 093.337.6281
ℼ
SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO TỈNH PHÚ THỌ KỲ THI TRUNG HỌC PHỔ THÔNG QUỐC GIA
Lớp Toán LMT NĂM 2021 – 2022
MÔN TOÁN – THỜI GIAN: 90 PHÚT
ĐỀ ÔN SỐ 07 THPT CHUYÊN HÙNG VƯƠNG
Câu 1. Cho khối nón có chiều cao
h 2a
và bán kính đáy
ra
. Thể tích của khối nón đã
cho bằng
Ⓐ.
3
2a
3
. Ⓑ.
3
a
3
. Ⓒ.
3
4a
3
. Ⓓ.
3
2a
.
Câu 2. Cho hàm số
y f x
có đồ thị như hình vẽ. Gọi
m
và
M
lần
lượt là giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số
fx
trên
đoạn


0;2
. Khẳng định nào sau đây là đúng?
Ⓐ.
m M 2
. Ⓑ.
m M 2
.
Ⓒ.
m M 0
. Ⓓ.
m M 4
.
Câu 3.
1
dx
x
bằng
Ⓐ.
2
1
C
x
. Ⓑ.

2
1
C
x
. Ⓒ.
ln x C
. Ⓓ.
lnx C
.
Câu 4. Đồ thị sau là đồ thị hàm số nào?
Ⓐ.

2
y log x 1
.
Ⓑ.

2
y log x 1
.
Ⓒ.
3
y log x
.
Ⓓ.

3
y log x 1
.
Câu 5. Cho hình chóp
S.ABCD
có đáy là hình vuông cạnh
a
. Đường thẳng
SA
vuông góc với
đáy và
SA a
. Gọi
M
là trung điểm của
CD
. Khoảng cách từ
M
đến mặt phẳng
SAB
bằng.
Ⓐ.
a2
2
. Ⓑ.
a
. Ⓒ.
a2
. Ⓓ.
2a
.
Câu 6. Giá trị nhỏ nhất của hàm số
2
x1
y
x1
bằng
Ⓐ.
2
. Ⓑ.
1
. Ⓒ.
0
. Ⓓ.
2
.
Câu 7. Cho hình lập phương
ABCD.AB C D
có cạnh bằng
a
. Khoảng cách từ điểm
A
đến
mặt phẳng
A BD
bằng
Ⓐ.
a3
2
. Ⓑ.
a2
3
. Ⓒ.
a6
3
. Ⓓ.
a3
3
.
Câu 8. Cho hình chóp
S.ABC
có đáy
ABC
là tam giác vuông tại
B,
SA
vuông góc với đáy.
Góc giữa hai mặt phẳng
SBC
và
ABC
là
`
⌘ HƯỚNG ĐẾN KÌ THI THPTQG 2022
Biên soạn: LÊ MINH TÂM 42 ☎ 093.337.6281
ℼ
Ⓐ.
SBC
. Ⓑ.
SCA
. Ⓒ.
SAB
. Ⓓ.
SBA
.
Câu 9. Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số
3
y
x2
bằng
Ⓐ.
2
. Ⓑ.
3
. Ⓒ.
1
. Ⓓ.
0
.
Câu 10. Cho hàm số
3x 2
y
x2
có đồ thị
C
và đường thẳng
d : y x 1
. Đường thẳng
d
cắt
C
tại hai điểm
A
và
B
. Tọa độ trung điểm
M
của đoạn thẳng
AB
là
Ⓐ.
M 2;3
. Ⓑ.
M 2;2
. Ⓒ.
M 4;6
. Ⓓ.
M 4;4
.
Câu 11. Cho hàm số
42
f x ax bx c
(
a,b,c
) và có bảng biến thiên như hình vẽ
Số nghiệm thực dương của phương trình
2f x 3 0
là
Ⓐ.
1
. Ⓑ.
4
. Ⓒ.
2
. Ⓓ.
3
.
Câu 12. Cho hàm số
y f x
có bảng biến thiên như
hình. Đồ thị hàm số
y f x
có điểm cực tiểu
là
Ⓐ.
0;2
. Ⓑ.
3; 4
.
Ⓒ.
CT
x3
. Ⓓ.

CT
y4
.
Câu 13. Hàm số
2x 3
y
x1
có bao nhiêu điểm cực trị
Ⓐ.
3
. Ⓑ.
2
. Ⓒ.
0
. Ⓓ.
1
.
Câu 14. Cấp số nhân
n
u
có
4
u9
,
5
u 81
có công bội là
Ⓐ.
3
. Ⓑ.
72
. Ⓒ.
18
. Ⓓ.
9
.
Câu 15. Cho khối lăng trụ đứng có chiều cao bằng
5m
, đáy là hình vuông có cạnh bằng
4m
. Thể tích khối lăng trụ đã cho bằng
Ⓐ.
3
80m
. Ⓑ.
3
20m
. Ⓒ.
3
40m
. Ⓓ.
3
60m
.
Câu 16. Cho
f x ,g x
là các hàm số xác định và liên tục trên . Mệnh đề nào sau đây sai?
Ⓐ.


f x g x dx f x dx g x dx
. Ⓑ.


f x .g x dx f x dx. g x dx
.
Ⓒ.

2f x dx 2 f x dx
. Ⓓ.


f x g x dx f x dx g x dx
.
Câu 17. Thể tích của khối chóp tam giác bằng
6
, diện tích đáy bằng
2
. Chiều cao của khối
chóp bằng?
Ⓐ.
18
. Ⓑ.
1
. Ⓒ.
3
. Ⓓ.
9
.
Câu 18. Cho
a,b,c
là các số thực dương và
a,b 1
. Khẳng định nào sau đây là sai?
`
⌘ HƯỚNG ĐẾN KÌ THI THPTQG 2022
Biên soạn: LÊ MINH TÂM 43 ☎ 093.337.6281
ℼ
Ⓐ.
ab
log b.log a 1
. Ⓑ.

ac
log c log a
.
Ⓒ.
b
a
b
log c
log c
log a
. Ⓓ.
a a b
log c log b.log c
.
Câu 19. Cho

xx
4 4 7
. Biểu thức


xx
xx
5 2 2
P
8 4.2 4.2
có giá trị bằng
Ⓐ.
3
P
2
. Ⓑ.

5
P
2
. Ⓒ.
P2
. Ⓓ.
P2
.
Câu 20. Cho các số thực dương
a,b
thoả mãn
loga 2logb 1
. Mệnh đề nào sau đây đúng?
Ⓐ.

2
a b 1
. Ⓑ.
a 2b 10
. Ⓒ.
2
ab 10
. Ⓓ.

2
a b 10
.
Câu 21. Cho khối chóp
S.ABC
có đáy
ABC
là tam giác đều cạnh
a
, hai mặt bên
SAB
và
SAC
cùng vuông góc với đáy và
SC a 3
. Thể tích khối chóp bằng
Ⓐ.
3
a3
4
. Ⓑ.
3
a3
2
. Ⓒ.
3
a6
12
. Ⓓ.
3
2a 6
9
.
Câu 22. Cho hàm số
42
y ax bx c, a 0
có đồ thị như hình vẽ.
Mệnh đề nào dưới đây đúng?
Ⓐ.
a 0,b 0,c 0
.
Ⓑ.
a 0,b 0,c 0
.
Ⓒ.
a 0,b 0,c 0
.
Ⓓ.
a 0,b 0,c 0
.
Câu 23. Cho hình trụ có bán kính
r3
và chiều cao
h4
. Diện tích xung quanh của hình trụ
đã cho bằng
Ⓐ.
12
. Ⓑ.
24
. Ⓒ.
36
. Ⓓ.
42
.
Câu 24. Có bao nhiêu số có
5
chữ số khác nhau được lập từ
7
chữ số
1,2,3,4,5,6,7
?
Ⓐ.
5
7
C
. Ⓑ.
7!
. Ⓒ.
5
7
A
. Ⓓ.
5!
.
Câu 25. Cho hàm số
32
y f x ax bx cx d
có đồ thị như hình vẽ. Hàm
số
y f x
đồng biến trên khoảng nào?
Ⓐ.
2;
. Ⓑ.
 ;1
.
Ⓒ.
1; 1
. Ⓓ.
0; 1
.
Câu 26. Tìm tập xác định của hàm số

3
3
y x 27
là
Ⓐ.
D \ 3
. Ⓑ.
D 3;
. Ⓒ.
D 3;
. Ⓓ.
D
.
Câu 27. Đồ thị sau đây là của hàm số nào?
Ⓐ.
3
y x 3x 1
. Ⓑ.
3
y x 3x 1
.
Ⓒ.
3
y x 3x 1
. Ⓓ.
3
y x 3x 1
.
2
2
4
`
⌘ HƯỚNG ĐẾN KÌ THI THPTQG 2022
Biên soạn: LÊ MINH TÂM 44 ☎ 093.337.6281
ℼ
Câu 28. Đồ thị sau đây là của hàm số nào?
Ⓐ.
3
y x 3x 1
.
Ⓑ.
3
y x 3x 1
.
Ⓒ.
32
y x 3x 1
.
Ⓓ.
32
y x 3x 1
.
Câu 29. Trong bốn hàm số sau, hàm số nào nghịch biến trên ?
Ⓐ.
x
y 2022
. Ⓑ.



x
2022
y
2021
. Ⓒ.
2022
y log x
. Ⓓ.



x
2021
y
2022
.
Câu 30. Cho khối cầu có đường kính bằng
1
. Thể tích của khối cầu đã cho bằng
Ⓐ.
4
. Ⓑ.
6
. Ⓒ.
4
3
. Ⓓ.
12
.
Câu 31. Cho hình trụ có diện tích xung quanh bằng
50
và độ dài đường sinh bằng đường
kính đường tròn đáy. Bán kính
r
của hình trụ đã cho bằng
Ⓐ.
52
2
. Ⓑ.
5
. Ⓒ.
52
2
. Ⓓ.
5
.
Câu 32. Họ nguyên hàm của hàm số
x
y3
là
Ⓐ.
x
3
C
x1
. Ⓑ.
x
3C
. Ⓒ.
x
ln3.3 C
. Ⓓ.
x
3
C
ln3
.
Câu 33. Viết biểu thức

3
4
P x. x , x 0
dưới dạng lũy thừa với số mũ hữu tỷ
Ⓐ.
5
4
Px
. Ⓑ.
1
12
Px
. Ⓒ.
1
7
Px
. Ⓓ.
5
12
Px
.
Câu 34. Cho mặt cầu
S
có tâm
I
bán kính
R 10
. Cắt mặt cầu đã cho bởi mặt phẳng
P
cách tâm
I
một khoảng bằng
6
, thiết diện là đường tròn có chu vi bằng:
Ⓐ.
8
. Ⓑ.
64
. Ⓒ.
32
. Ⓓ.
16
.
Câu 35. Tập nghiệm của bất phương trình
2x x 4
22
là:
Ⓐ.
;4
. Ⓑ.
0; 4
. Ⓒ.
0; 16
. Ⓓ.
4;
.
Câu 36. Có bao nhiêu giá trị nguyên của
m
thuộc


10; 10
để đồ thị hàm số

2
2
x 1 . x 3x
y
x m 1 x m 2
có đúng ba đường tiệm cận?
Ⓐ.
19
. Ⓑ.
18
. Ⓒ.
17
. Ⓓ.
20
.
Câu 37. Cho lăng trụ đứng
ABC.AB C
. Biết rằng góc giữa hai mặt phẳng
A BC
và
(ABC)
là
30
, tam giác
A BC
đều và có diện tích bằng
3
. Thể tích khối lăng trụ
ABC.AB C
bằng
Ⓐ.
23
. Ⓑ.
6
. Ⓒ.
33
4
. Ⓓ.
3
4
.
Câu 38. Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số
m [ 10; 10]
sao cho bất phương
trình
xx
5 2 m 1 5 3 2m 0
nghiệm đúng với mọi số thực
x
?
`
⌘ HƯỚNG ĐẾN KÌ THI THPTQG 2022
Biên soạn: LÊ MINH TÂM 45 ☎ 093.337.6281
ℼ
Ⓐ.
9
. Ⓑ.
18
. Ⓒ.
20
. Ⓓ.
7
.
Câu 39. Cho hàm số
2
y x 2 x 1
có đồ thị như hình vẽ. Hỏi
mệnh đề nào dưới đây đúng với hàm số
2
y x 1 x x 2
?
Ⓐ. Hàm số đồng biến trên khoảng
 ;2
.
Ⓑ. Hàm số nghịch biến trên khoảng
 ;1
.
Ⓒ. Hàm số đồng biếntrên khoảng
2; 1
.
Ⓓ. Hàm số nghịch biến trên khoảng
1; 1
.
Câu 40. Số nghiệm của phương trình
2 2 2
2 3 6
log x x 1 log x x 1 log x x 1
là
Ⓐ.
1
. Ⓑ.
0
. Ⓒ.
2
. Ⓓ.
4
.
Câu 41. Biết
x
và
y
là hai số thực thoả mãn
4 9 6
log x log y log x 2y
. Giá trị của
x
y
bằng
Ⓐ.
2
2
3
log 2
. Ⓑ.
1
. Ⓒ.
4
. Ⓓ.
2
.
Câu 42. Cho hàm số


2 x 1 m
fx
x 1 1
với
m
là tham số thực. Gọi
S
là tập hợp các giá trị
nguyên dương của
m
để hàm số có giá trị lớn nhất trên đoạn


1;8
nhỏ hơn
3
. Số
phần tử của tập
S
là:
Ⓐ.
1
. Ⓑ.
3
. Ⓒ.
0
. Ⓓ.
2
.
Câu 43. Gọi
A
và
B
là các điểm lần lượt nằm trên các đồ thị hàm số
2
y log x
và
1
2
y log x
sao cho điểm
M 2;0
là trung điểm của đoạn thẳng
AB
. Diện tích tam giác
OAB
bằng bao nhiêu, biết
O
là gốc tọa độ?
Ⓐ.




2
17 1
S 8log
2
. Ⓑ.




2
17 1
S 8log
2
.
Ⓒ.




2
17 1
S 4log
2
. Ⓓ.




2
17 1
S 4log
2
.
Câu 44. Cho hình nón
N
có đường sinh tạo với đáy một góc
60
. Mặt phẳng qua trục của
N
cắt
N
được thiết diện là tam giác có bán kính đường tròn nội tiếp bằng
2
. Thể
tích
V
của khối nón giới hạn bởi
N
bằng
Ⓐ.
V 72 3
. Ⓑ.
V 24
. Ⓒ.
V 72
. Ⓓ.
V 24 3
.
`
⌘ HƯỚNG ĐẾN KÌ THI THPTQG 2022
Biên soạn: LÊ MINH TÂM 46 ☎ 093.337.6281
ℼ
Câu 45. Cho hàm số


x 4 khi x 1
fx
2x 3 khi x 1
. Giả sử
Fx
là một nguyên hàm của hàm số
fx
trên . Biết rằng
1
F0
4
. Khi đó giá trị
F 2 3F 4
bằng
Ⓐ.
45
. Ⓑ.
62
. Ⓒ.
63
. Ⓓ.
61
.
Câu 46. Cho hàm số
5
2
x
f x x m 1 x 2007
5
. Có bao nhiêu giá trị nguyên của
m
để
hàm số
y f x 1
nghịch biến trên
;2
?
Ⓐ.
2005
. Ⓑ.
2006
. Ⓒ.
2007
. Ⓓ.
2008
.
Câu 47. Cho hàm số
f x x 1 x 2 ... x 2022
. Có bao nhiêu giá trị nguyên của
m
thuộc
đoạn


2022;2022
để phương trình
f x m 1 f x
có
2022
nghiệm phân biệt.
Ⓐ.
2022
. Ⓑ.
4044
. Ⓒ.
2023
. Ⓓ.
4045
.
Câu 48. Số nghiệm của phương trình
x x 1 x x
4 2 2 2 1 sin 2 y 1 2 0
(
y
là tham số)
trong khoảng
0;
là
Ⓐ.
1
. Ⓑ.
2
. Ⓒ.
3
. Ⓓ.
4
.
Câu 49. Cho hình chóp
S.ABCD
có đáy hình vuông, tam giác
SAB
vuông tại
S
và
SBA 30
. Mặt phẳng
SAB
vuông góc với mặt phẳng đáy. Gọi
M
là trung điểm của
AB
. Tính
cosin góc tạo bởi hai đường thẳng
SM,BD
.
Ⓐ.
1
3
. Ⓑ.
2
3
. Ⓒ.
26
13
. Ⓓ.
2
4
.
Câu 50. Gọi
S
là tập tất cả các giá trị của tham số
m
để bất phương trình


22
0.3 0.3
log x 2 m 3 x 4 log 3x 2x m
thoả mãn với mọi
x
thuộc . Tập
S
bằng
Ⓐ.
S 4;5
. Ⓑ.


S 4;6
. Ⓒ.
S 5;6
. Ⓓ.
S 1;5
.
-----------------------------HẾT-----------------------------
`
⌘ HƯỚNG ĐẾN KÌ THI THPTQG 2022
Biên soạn: LÊ MINH TÂM 47 ☎ 093.337.6281
ℼ
SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO TỈNH LONG AN KỲ THI TRUNG HỌC PHỔ THÔNG QUỐC GIA
Lớp Toán LMT NĂM 2021 – 2022
MÔN TOÁN – THỜI GIAN: 90 PHÚT
ĐỀ ÔN SỐ 08 THPT CHUYÊN LONG AN
Câu 1. Với các số thực dương
a,b
bất kì. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
Ⓐ.
ln ab lna.lnb
. Ⓑ.

a
ln lnb lna
b
.
Ⓒ.
a lna
ln
b lnb
. Ⓓ.
ln ab lna lnb
.
Câu 2. Cho tập hợp
A
có
20
phần tử, số tập con có hai phần tử của
A
là bao nhiêu?
Ⓐ.
2
20
2A
. Ⓑ.
2
20
A
. Ⓒ.
2
20
C
. Ⓓ.
2
20
2C
.
Câu 3. Tìm họ nguyên hàm của hàm số

2
f x 3x sinx
(
C
là hằng số).
Ⓐ.

3
x cosx C
. Ⓑ.
6x cosx C
. Ⓒ.

3
x cosx C
. Ⓓ.
6x cosx C
.
Câu 4. Trong không gian
Oxyz
, cho mặt phẳng
: 3x 2y z 11 0
. Điểm nào sau đây
thuộc mặt phẳng
?
Ⓐ.
N 4; 1; 1
. Ⓑ.
Q 2;3; 11
. Ⓒ.
M 2; 3; 1
. Ⓓ.
P 0; 5; 1
.
Câu 5. Tập nghiệm của phương trình

x
21
là tập nào?
Ⓐ.
2
. Ⓑ.
. Ⓒ.
0
. Ⓓ.
1
.
Câu 6. Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong
hình vẽ
Ⓐ.
42
y x 2x
.
Ⓑ.
3
y x 3x
.
Ⓒ.

3
y x 3x
.
Ⓓ.

42
y x 2x
.
Câu 7. Tính thể tích
V
của khối nón có bán kính đáy bằng
3
và chiều cao bằng
6
.
Ⓐ.
V 36
. Ⓑ.
V 108
. Ⓒ.
V 54
. Ⓓ.
V 18
.
Câu 8. Cho cấp số cộng
n
u
, biết
1
u6
và
d4
. Tìm giá trị của
8
u
.
Ⓐ.
22
. Ⓑ.
8
. Ⓒ.
22
. Ⓓ.
34
.
Câu 9. Tìm số phức liên hợp của số phức
z 2 4i
.
Ⓐ.
z 4 2i
. Ⓑ.
z 2 4i
. Ⓒ.
z 2 4i
. Ⓓ.
z 2 4i
.
Câu 10. Cho khối lăng trụ có đáy là hình vuông cạnh
a
và chiều cao bằng
2a
. Thể tích của
khối lăng trụ đã cho bằng
Ⓐ.
3
4a
. Ⓑ.
3
2a
. Ⓒ.
3
4
a
3
. Ⓓ.
3
2
a
3
.
Câu 11. Thể tích của khối chóp có diện tích mặt đáy bằng
B,
chiều cao bằng
h
được tính
bởicông thức nào?
`
⌘ HƯỚNG ĐẾN KÌ THI THPTQG 2022
Biên soạn: LÊ MINH TÂM 48 ☎ 093.337.6281
ℼ
Ⓐ.
V 3Bh
. Ⓑ.
1
V Bh
2
. Ⓒ.
V Bh
. Ⓓ.
1
V Bh
3
.
Câu 12. Điểm
M
như hình vẽ bên là điểm biểu diễn số phức nào dưới đây?
Ⓐ.
z 4 3i
.
Ⓑ.
z 4 3i
.
Ⓒ.
z 3 4i
.
Ⓓ.
z 3 4i
.
Câu 13. Trong không gian
Oxyz
, vectơ nào sau đây là vectơ chi phương của đường thẳng
đi qua hai điểm
A 1; 2; 1
và
B 0;2; 1
?
Ⓐ.
4
u 1;4;0
. Ⓑ.
3
u 2;2; 1
. Ⓒ.

1
u 1; 4;0
. Ⓓ.
2
u 4; 2; 1
.
Câu 14. Giá trị của
d
2
0
sinx x
bằng bao nhiêu?
Ⓐ.
1
. Ⓑ.
1
. Ⓒ.
2
. Ⓓ.
0
.
Câu 15. Tìm đạo hàm của hàm số
5
y log x
Ⓐ.
y xln5
. Ⓑ.
1
y
xln5
. Ⓒ.
x
y
ln5
. Ⓓ.
ln5
y
x
.
Câu 16. Đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số

1x
y
x2
có phương
trình lần lượt là những đường nào?
Ⓐ.
x 1;y 2
. Ⓑ.
x 2;y 1
. Ⓒ.
x 2;y 1
. Ⓓ.

1
x 2;y
2
.
Câu 17: Nghịch đảo của số phức
3
z 1 i i
là số phức nào?
Ⓐ.
21
i
55
. Ⓑ.
12
i
55
. Ⓒ.
21
i
55
. Ⓓ.
12
i
55
.
Câu 18: Hàm số
3
f x x 3x 1
đạt cực đại tại điểm
0
x
bằng bao nhiêu?
Ⓐ.
0
x2
. Ⓑ.
0
x1
. Ⓒ.

0
x2
. Ⓓ.

0
x1
.
Câu 19: Trong không gian
Oxyz
, mặt cầu
2 2 2
S : x 2 y 4 z 6 25
có tọa độ tâm
I
là
Ⓐ.
I 2; 4;6
. Ⓑ.
I 1;2; 3
. Ⓒ.
I 1; 2;3
. Ⓓ.
I 2;4; 6
.
Câu 20: Cho hàm số
y f x
có bảng biến thiên sau:
Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
`
⌘ HƯỚNG ĐẾN KÌ THI THPTQG 2022
Biên soạn: LÊ MINH TÂM 49 ☎ 093.337.6281
ℼ
Ⓐ.
2;
. Ⓑ.
 ;2
. Ⓒ.
1;
. Ⓓ.




3
;
2
.
Câu 21. Cho hàm số
fx
liên tục trên thỏa mãn

6 10
06
f x dx 7, f x dx 1
. Tính
10
0
I f x dx
Ⓐ.
I5
. Ⓑ.
I8
. Ⓒ.
I7
. Ⓓ.
I6
.
Câu 22. Tính môđun của số phức thỏa mãn
z 1 i 2i 1
Ⓐ.
17
2
. Ⓑ.
5
2
. Ⓒ.
10
2
. Ⓓ.
13
2
.
Câu 23. Trong không gian
Oxyz
, cho hai điểm
I 1; 1; 1
và
A 1;2;3
. Viết phương trình mặt cầu
có tâm
I
và đi qua
A
.
Ⓐ.
2 2 2
x 1 y 1 z 1 5
. Ⓑ.
2 2 2
x 1 y 1 z 1 25
.
Ⓒ.
2 2 2
x 1 y 1 z 1 5
. Ⓓ.
2 2 2
x 1 y 1 z 1 29
.
Câu 24. Số nghiệm của phương trình

2
2
log x 4x 2
bằng bao nhiêu?
Ⓐ.
2
. Ⓑ.
1
. Ⓒ.
3
. Ⓓ.
4
.
Câu 25. Có bao nhiêu số tự nhiên gồm ba chữ số đôi một khác nhau?
Ⓐ.
3
10
A
. Ⓑ.
3
10
C
. Ⓒ.
2
9
9A
. Ⓓ.
10
3
.
Câu 26. Trong không gian
Oxyz
cho điểm
M 2 ; 3 ; 1 ,N 1 ; 2 ; 3 ;P 2; 1; 1
. Phương trình
đường thẳng
d
đi qua điểm
M
song song với
NP
.
Ⓐ.

x 2 3t
y 3 3t
z 1 2t
. Ⓑ.


x 1 3t
y 2 3t
z 3 2t
. Ⓒ.


x 2 3t
y 1 3t
z 1 2t
. Ⓓ.

x 3 2t
y 3 3t
z 2 t
.
Câu 27. Cho hình chóp
S.ABC
có đáy là tam giác
ABC
vuông cân tại
A
,
BC a 2
,
SA ABC
,
SB
tạo với
ABC
một góc có số đo là
45
. Tính thể tích của khối chóp
S.ABC
.
Ⓐ.
3
a
3
. Ⓑ.
3
3a
2
. Ⓒ.
3
a
6
. Ⓓ.
3
a
2
.
Câu 28. Tập nghiệm của bất phương trình
log

1
2
log 2x 1 0
.
Ⓐ.



1
;0
4
. Ⓑ.




1
;
2
. Ⓒ.
0;
. Ⓓ.



1
;0
2
.
Câu 29. Tìm họ nguyên hàm của hàm số
3x
f x e
(
C
là hằng số ).
Ⓐ.

3x
f x dx 3e C
. Ⓑ.

3x
e
f x dx C
3
.
Ⓒ.

3
f x dx e C
. Ⓓ.

3x 1
e
f x dx C
3x 1
.
Câu 30. Số giao điểm của đồ thị hàm số
x1
y
x1
và đường thẳng
y2
là bao nhiêu?
`
⌘ HƯỚNG ĐẾN KÌ THI THPTQG 2022
Biên soạn: LÊ MINH TÂM 50 ☎ 093.337.6281
ℼ
Ⓐ.
2
. Ⓑ.
1
. Ⓒ.
6
. Ⓓ.
4
.
Câu 31. Cho hàm số
y f x
có
2
f' x x 2 x 1 x 1
. Hàm số
y f x
đồng biến trên
khoảng nào sau đây?
Ⓐ.
 ;2
. Ⓑ.
2; 1
. Ⓒ.
0;
. Ⓓ.
1; 1
.
Câu 32. Cho hàm số
y f x
liên tục trên và có bảng xét dấu của đạo hàm như sau.
Khi đó số cực trị của hàm số
y f x
là bao nhiêu?
Ⓐ.
1
. Ⓑ.
2
. Ⓒ.
3
. Ⓓ.
3
.
Câu 33. Rút gọn biểu thức
5
20
3
3
bb
Q
b
với
b0
ta được biểu thức nào sau đây?
Ⓐ.
4
3
Qb
. Ⓑ.
4
3
Qb
. Ⓒ.
5
9
Qb
. Ⓓ.
2
Qb
.
Câu 34. Gọi M, mlần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số
42
f x x 2x 3
trên đoạn


0;2
. Tổng M+m bằng bao nhiêu?
Ⓐ.
14
. Ⓑ.
5
. Ⓒ.
13
. Ⓓ.
11
.
Câu 35. Trong không gian
Oxyz
,cho hai điểm
A 1; 4;4 ,B 3;2;6
. Phương trình mặt phẳng
trung trực của đoạn thẳng
AB
là
Ⓐ.
x 3y z 4 0
. Ⓑ.
x 3y z 4 0
.
Ⓒ.
x 3y z 4 0
. Ⓓ.
x 3y z 4 0
.
Câu 36. Đồ thị nào dưới đây là đồ thị của hàm số
x2
y
x
?
Ⓐ. . Ⓑ.
Ⓒ. . Ⓓ.
`
⌘ HƯỚNG ĐẾN KÌ THI THPTQG 2022
Biên soạn: LÊ MINH TÂM 51 ☎ 093.337.6281
ℼ
Câu 37. Cho hình chóp
S.ABCD
có đáy
ABCD
là hình vuông cạnh
a
,
SA ABCD
và
SA a
. Tính khoảng cách từ điểm
A
đến mặt phẳng
SBD
.
Ⓐ.
a6
3
. Ⓑ.
a2
2
. Ⓒ.
a
2
. Ⓓ.
a3
3
.
Câu 38. Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của
m
để hàm số
3 2 2
y x 3x m 3m 2 x 5
đồng biến trên khoảng
0; 2
.
Ⓐ.
2
. Ⓑ.
3
. Ⓒ.
4
. Ⓓ.
1
.
Câu 39. Trong không gian
Oxyz
, cho hai đường thẳng


1
x 3 y 3 z 1
d:
1 2 1
và

2
x 5 y 1 z 2
d:
3 2 1
và mặt phẳng
P : x 2y 3z 5 0
. Viết phương trình đường
thẳng vuông góc với
P
, cắt
1
d
và
2
d
.
Ⓐ.


x 1 y 1 z
1 2 3
. Ⓑ.

x 3 y 3 z 2
1 2 3
.
Ⓒ.

x 2 y 3 z 1
1 2 3
. Ⓓ.


x 1 y 1 z
3 2 1
.
Câu 40. Cho hình chóp
S.ABCD
có đáy
ABCD
hình vuông cạnh
a
, hình chiếu vuông góc
của
S
lên mặt phẳng
ABCD
trùng với trung điểm của cạnh
AD
, cạnh bên
SB
hợp với đáy một góc
60
. Tính theo
a
thể tích
V
của khối chóp
S.ABCD
.
Ⓐ.
3
a 15
V
4
. Ⓑ.
3
a5
V
6
. Ⓒ.
3
a 15
V
6
. Ⓓ.
3
a 15
V
2
.
Câu 41. Cho hàm số
fx
, đồ thị hàm số
y f x
là đường cong
trong hình bên. Giá trị lớn nhất của hàm số
g x f 2x 1 2x
trên đoạn


0;2
bằng
Ⓐ.
f 3 4
.
Ⓑ.
f 1 2
.
Ⓒ.
f 2 3
.
Ⓓ.
f1
.
Câu 42. Cho hàm số
y f x
. Đồ thị của hàm số
y f x
như hình
bên. Đặt

3
g x x 3f x
. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
Ⓐ.
g 2 g 1 g 0
.
Ⓑ.
g 0 g 1 g 2
.
Ⓒ.
g 1 g 0 g 2
.
Ⓓ.
g 2 g 0 g 1
.
`
⌘ HƯỚNG ĐẾN KÌ THI THPTQG 2022
Biên soạn: LÊ MINH TÂM 52 ☎ 093.337.6281
ℼ
Câu 43. Có bao nhiêu số phức
z
thỏa mãn



z 1 z 3i
1
z i z i
?
Ⓐ.
3
. Ⓑ.
2
. Ⓒ.
0
. Ⓓ.
1
.
Câu 44. Tìm tập hợp tất cả các giá trị của
m
để bất phương trình
2
42
log x x m log x 2
có nghiệm.
Ⓐ.

;6
. Ⓑ.
;6
. Ⓒ.

2;
. Ⓓ.
2;
.
Câu 45. Một chất điểm chuyển động thẳng theo phương trình
32
S t t t 3t 2
, trong đó
t
tính bằng giây
(s)
và
S
được tính bằng mét
(m)
.Gia tốc của chất điểm tại thời
điểm
t 2s
bằng
Ⓐ.
2
16m/ s
. Ⓑ.
2
14m/ s
. Ⓒ.
2
12m/ s
. Ⓓ.
2
6m/ s
.
Câu 46. Trong không gian
Oxyz
, cho ba điểm
A 1; 1;2 ,
B 1;0;4 ,
C 0; 1;3
và điểm
M
thuộc
mặt cầu
2
22
S : x y z 1 1
. Khi biểu thức

2 2 2
MA MB MC
đạt giá trị nhỏ nhất
thì độ dài đoạn
AM
bằng bao nhiêu ?
Ⓐ.
2
. Ⓑ.
2
. Ⓒ.
6
. Ⓓ.
6
.
Câu 47. Cho hai số phức
z,w
thỏa
z i 2
và


z 1 i
w
z 2 i
. Tính giá trị nhỏ nhất của
w
.
Ⓐ.
5
20
. Ⓑ.
7
2
. Ⓒ.
5
. Ⓓ.
4
.
Câu 48. Cho hàm số
y f x
có đạo hàm liên tục trên đoạn


1; 4
, đồng biến trên đoạn


1; 4
và thỏa



2
xx x 1;f x , 42 .f x
. Biết rẳng
3
f1
2
, tính
4
1
I f x dx
.
Ⓐ.
1222
I
45
. Ⓑ.
1201
I
45
. Ⓒ.
1174
I
45
. Ⓓ.
1186
I
45
.
Câu 49: Cho hàm số
fx
là hàm bậc bốn thỏa
mãn
1
f0
ln2
. Hàm số
fx
có bảng biến
thiên như hình.
Hàm số
2
x
22
2
g x f x x
ln2
có bao nhiêu số điểm cực trị?
Ⓐ.
2
. Ⓑ.
4
. Ⓒ.
3
. Ⓓ.
5
.
Câu 50: Cho hàm số
32
y ax bx cx d a,b,c,d
có đồ thị là đường
cong như hình vẽ.Có bao nhiêu số dương trong các số
a,b,c,d?
Ⓐ.
4
. Ⓑ.
2
.
Ⓒ.
1
. Ⓓ.
3
.
-----------------------------HẾT-----------------------------
`
⌘ HƯỚNG ĐẾN KÌ THI THPTQG 2022
Biên soạn: LÊ MINH TÂM 53 ☎ 093.337.6281
ℼ
SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO TỈNH BẠC LIÊU KỲ THI TRUNG HỌC PHỔ THÔNG QUỐC GIA
Lớp Toán LMT NĂM 2021 – 2022
MÔN TOÁN – THỜI GIAN: 90 PHÚT
ĐỀ ÔN SỐ 09 ĐỀ THI THỬ SỞ GD – KHCN BẠC LIÊU
Câu 1. Với
n
là số nguyên dương bất kỳ,
n5
, công thức nào sau đây đúng?
Ⓐ.
5
n
n!
C
5! n 5 !
. Ⓑ.
5
n
5! n 5 !
C
n!
. Ⓒ.
5
n
n!
C
n 5 !
. Ⓓ.
5
n
n 5 !
C
n!
.
Câu 2. Cho cấp số cộng
n
u
có

12
u 2,u 6
. Công sai của cấp số cộng bằng
Ⓐ.
8
. Ⓑ.
4
. Ⓒ.
3
. Ⓓ.
4
.
Câu 3. Cho hàm số
y f x
có bảng xét dấu đạo hàm như sau:
Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?
Ⓐ.
1;3
. Ⓑ.
 ;1
. Ⓒ.
1;0
. Ⓓ.
0;
.
Câu 4. Cho hàm số
42
y ax bx c a,b,c
có đồ thị là đường
cong trong hình bên.
Điểm cực đại của hàm số đã cho là
Ⓐ.
x1
. Ⓑ.
x2
.
Ⓒ.
x0
. Ⓓ.
x1
.
Câu 5. Cho hàm số
y f x
có bảng biến thiên như sau
Số điểm cực trị của hàm số đã cho là
Ⓐ.
2
. Ⓑ.
0
. Ⓒ.
3
. Ⓓ.
1
.
Câu 6. Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số
3x 1
y
x1
là đường thẳng có phương trình:
Ⓐ.
y3
. Ⓑ.
y1
. Ⓒ.
y1
. Ⓓ.
y3
.
Câu 7. Tập xác định của hàm số

1
3
y x 1
là
Ⓐ.
0;
. Ⓑ.
1;
. Ⓒ.

1;
. Ⓓ. .
Câu 8. Tập xác định của hàm số

2
y log x 2
là
Ⓐ.
2;
. Ⓑ. . Ⓒ.
;2
. Ⓓ.

2;
.
`
⌘ HƯỚNG ĐẾN KÌ THI THPTQG 2022
Biên soạn: LÊ MINH TÂM 54 ☎ 093.337.6281
ℼ
Câu 9. Đường cong ở hình bên dưới là đồ thị của một trong bốn hàm số
dưới đây. Hàm số đó là hàm số nào?
Ⓐ.
32
y x 3x 3
.
Ⓑ.
32
y x 3x 3
.
Ⓒ.
42
y x 2x 1
.
Ⓓ.
42
y x 2x 1
.
Câu 10. Nghiệm của phương trình
x
5 25
là
Ⓐ.
1
x
2
. Ⓑ.
x2
. Ⓒ.
x5
. Ⓓ.
x2
.
Câu 11. Nghiệm của phương trình

3
log x 2 2
là
Ⓐ.
x7
. Ⓑ.
x 11
. Ⓒ.
x9
. Ⓓ.
x6
.
Câu 12. Tập nghiệm của bất phương trình

2
log x 1 1
là
Ⓐ.
3;
. Ⓑ.
;3
. Ⓒ.


1;3
. Ⓓ.
1;3
.
Câu 13. Khẳng định nào sau đây sai ?
Ⓐ.
b c b
a a c
f x dx f x dx f x dx a c b
.
Ⓑ.


b b b
a a a
f x g x dx f x dx g x dx
.
Ⓒ.
b b b
a a a
f x g x dx f x dx. g x dx
.
Ⓓ.


ba
ab
f x dx f x dx
.
Câu 14. Tìm họ nguyên hàm của hàm số
f x x cosx
.
Ⓐ.
2
x
f x dx sinx C
2
. Ⓑ.
f x dx 1 sinx C
.
Ⓒ.
2
x
f x dx sinx C
2
. Ⓓ.
f x dx xsinx cosx C
.
Câu 15. Nếu

35
13
f x dx 5, f x dx 2
thì


5
1
f x +1 dx
bằng
Ⓐ.
6
. Ⓑ.
1
. Ⓒ.
8
. Ⓓ.
7
.
Câu 16. Viết công thức tính thể tích
V
của khối tròn xoay được tạo ra khi quay hình thang
cong, giới hạn bởi đồ thị hàm số
y f x
, trục
Ox
và hai đường thẳng
x a,x b a b
, quay xung quanh trục
Ox
.
Ⓐ.
b
2
a
V f x dx
. Ⓑ.
b
a
V f x dx
. Ⓒ.
b
2
a
V f x dx
. Ⓓ.
b
a
V f x dx
.
`
⌘ HƯỚNG ĐẾN KÌ THI THPTQG 2022
Biên soạn: LÊ MINH TÂM 55 ☎ 093.337.6281
ℼ
Câu 17. Cho số phức
z 5 3i
. Tìm phần thực và phần ảo của số phức
z
Ⓐ. Phần thực bằng
5
và Phần ảo bằng
3i
.
Ⓑ. Phần thực bằng
5
và Phần ảo bằng
3
.
Ⓒ. Phần thực bằng
5
và Phần ảo bằng
3i
.
Ⓓ. Phần thực bằng
5
và Phần ảo bằng
3
.
Câu 18. Cho số phức
z 2 5i
. Tìm số phức
w iz z
Ⓐ.
w 7 3i
. Ⓑ.
w 3 3i
. Ⓒ.
w 3 7i
. Ⓓ.
w 7 7i
.
Câu 19. Cho hai số phức

1
z 1 i
và

2
z 2 3i
. Tính môđun của số phức
12
zz
.
Ⓐ.

12
z z 13
. Ⓑ.

12
z z 5
. Ⓒ.

12
z z 1
. Ⓓ.

12
z z 5
.
Câu 20. Hình bát diện đều thuộc loại khối đa diện đều nào sau đây?
Ⓐ.
3;3
. Ⓑ.
4;3
. Ⓒ.
5;3
. Ⓓ.
3;4
.
Câu 21. Cho khối chóp có diện tích đáy
2
B 3a
và chiều cao
h 2a
. Thể tích của khối chóp
đã cho bằng
Ⓐ.
3
3a
. Ⓑ.
3
6a
. Ⓒ.
3
2a
. Ⓓ.
3
a
.
Câu 22. Cho hình nón có bán kính đáy
r
và độ dài đường sinh
l
. Diện tích xung quanh
xq
S
của hình nón đã cho được tính theo công thức nào dưới đây?
Ⓐ.
xq
S 2 rl
. Ⓑ.
xq
4
S rl
3
. Ⓒ.
xq
S 4 rl
. Ⓓ.
xq
S rl
.
Câu 23. Thể tích
V
của khối cầu có bán kính
R 2 cm
là
Ⓐ.
3
16
V cm
3
. Ⓑ.
3
V 32 cm
. Ⓒ.
3
32
V cm
3
. Ⓓ.
3
V 16 cm
.
Câu 24. Trong không gian
Oxyz
, cho véc-tơ
a
biểu diễn của các véc-tơ đơn vị là
a 2i 3 j 5k
. Tọa độ của véc-tơ
a
là
Ⓐ.
2;5; 3
. Ⓑ.
2; 3;5
. Ⓒ.
2; 3; 5
. Ⓓ.
2;3;5
.
Câu 25. Trong không gian
Oxyz
, cho mặt phẳng
P : x 2y 3z 4 0
. Vectơ nào dưới đây
là một vectơ pháp tuyến của
P
?
Ⓐ.
4
n 1;2;3
. Ⓑ.
1
n 1;2;4
. Ⓒ.
3
n 2;3;4
. Ⓓ.
2
n 1; 2;3
.
Câu 26. Một lớp học có
20
học sinh nam và
15
học sinh nữ. Giáo viên chọn ngẫu nhiên
4
học sinh đi test Covid. Tính xác suất để
4
học sinh được chọn có
2
nam và
2
nữ.
Ⓐ.
855
2618
. Ⓑ.
285
748
. Ⓒ.
59
5236
. Ⓓ.
59
10472
.
Câu 27. Cho hình lăng trụ đứng
ABC.AB C
có đáy là tam đều cạnh bằng
a3
và cạnh bên
bằng
a
. Góc giữa hai đường thẳng
BB
và
AC
bằng
Ⓐ.
0
90
. Ⓑ.
0
45
. Ⓒ.
0
60
. Ⓓ.
0
30
.
`
⌘ HƯỚNG ĐẾN KÌ THI THPTQG 2022
Biên soạn: LÊ MINH TÂM 56 ☎ 093.337.6281
ℼ
Câu 28. Cho hàm số
y f x
có đồ thị là đường cong trong hình
vẽ bên. Hàm số
fx
đồng biến trên khoảng nào dưới
đây?
Ⓐ.
0;
. Ⓑ.
1;
.
Ⓒ.
1; 1
. Ⓓ.
2;0
.
Câu 29. Giá trị cực đại
CD
y
của hàm số
3
y x 3x 2
là
Ⓐ.
CD
y4
. Ⓑ.
CD
y1
. Ⓒ.
CD
y0
. Ⓓ.

CD
y1
.
Câu 30. Trên đoạn


1; 4
hàm số
42
y x 8x 13
đạt giá trị nhỏ nhất tại điểm
Ⓐ.
x2
. Ⓑ.
x3
. Ⓒ.
x1
. Ⓓ.
x4
.
Câu 31. Cho hàm số
32
y ax bx cx d
có đồ thị như hình vẽ.
Mệnh đề nào sau đây đúng?
Ⓐ.
a 0,b 0,c 0,d 0
.
Ⓑ.
a 0,b 0,c 0,d 0
.
Ⓒ.
a 0,b 0,c 0,d 0
.
Ⓓ.
a 0,b 0,c 0,d 0
.
Câu 32. Tính đạo hàm của hàm số
x
y2
.
Ⓐ.
x1
y x.2
. Ⓑ.
x
y 2 .ln2
. Ⓒ.
x
2
y
ln2
. Ⓓ.
x
y2
.
Câu 33. Giải bất phương trình

2
log x 1 5
Ⓐ.
x 33
. Ⓑ.
x 33
. Ⓒ.
x 11
. Ⓓ.
x 11
.
Câu 34. Nếu
2
0
f x dx 5
thì


2
0
2f t 1 dt
bằng
Ⓐ.
9
. Ⓑ.
11
. Ⓒ.
10
. Ⓓ.
12
.
Câu 35. Cho hai số phức

1
z 2 3i
và
2
z 1 i
. Số phức
12
zz
bằng
Ⓐ.
3 4i
. Ⓑ.
3 2i
. Ⓒ.
1 2i
. Ⓓ.
1 4i
.
Câu 36. Cho số phức
z
thỏa mãn
z 1 i 3 5i
có phần ảo là
Ⓐ.
5
. Ⓑ.
4
. Ⓒ.
4
. Ⓓ.
1
.
Câu 37. Cho tứ diện
OABC
có ba cạnh
OA
,
OB
,
OC
đôi một vuông góc và đều bằng
6cm
.
Tính thể tích tứ diện
OABC
là
Ⓐ.
3
72cm
. Ⓑ.
3
36cm
. Ⓒ.
3
6cm
. Ⓓ.
3
108cm
.
`
⌘ HƯỚNG ĐẾN KÌ THI THPTQG 2022
Biên soạn: LÊ MINH TÂM 57 ☎ 093.337.6281
ℼ
Câu 38. Trong không gian với hệ trục tọa độ
Oxyz
, cho hai điểm
A 3; 2;3
,
B 1;2;5
. Tìm
tọa độ trung điểm
I
của đoạn thẳng
AB
?
Ⓐ.
I 2;2; 1
. Ⓑ.
I 1;0;4
. Ⓒ.
I 2;0;8
. Ⓓ.
I 2; 2; 1
.
Câu 39. Trong không gian
Oxyz
, tìm tọa độ tâm
I
và bán kính
R
của mặt cầu
2 2 2
x 1 y 2 z 4 20
.
Ⓐ.
I 1;2; 4 ,R 5 2
. Ⓑ.
I 1;2; 4 ,R 2 5
.
Ⓒ.
I 1; 2;4 ,R 20
. Ⓓ.
I 1; 2;4 ,R 2 5
.
Câu 40. Trong không gian với hệ trục tọa độ
Oxyz
, cho ba điểm
A 1;0;0
,
B 0; 2;0
và
C 0;0;3
. Phương trình nào dưới đây là phương trình của mặt phẳng
ABC
?
Ⓐ.
x y z
1
3 2 1
. Ⓑ.
x y z
1
2 1 3
. Ⓒ.
x y z
1
1 2 3
. Ⓓ.
x y z
1
3 1 2
.
Câu 41. Cho khối hộp chữ nhật
ABCD.A'B'C'D'
có đáy là hình vuông,
BD 2a
, góc giữa hai
mặt phẳng
A'BD
và
ABCD
bằng
30
. Khoảng cách từ
A
đến mặt phẳng
A'BD
bằng
Ⓐ.
2a 13
13
. Ⓑ.
a
4
. Ⓒ.
a 14
7
. Ⓓ.
a
2
.
Câu 42. Cho hàm số


x
2
e 1 khix 0
y f x
x 2x 2 khix 0
. Tích phân
2
e
1
e
f lnx 1
a
I dx ce
xb
biết
a,b,c
và
a
b
tối giản. Tính
a b c?
Ⓐ.
35
. Ⓑ.
29
. Ⓒ.
36
. Ⓓ.
27
.
Câu 43. Cho các số phức
z
,
w
thỏa mãn
z2
,
w 3 2i 1
khi đó

2
z 2zw 4
đạt giá trị
lớn nhất bằng
Ⓐ.
16
. Ⓑ.
24
. Ⓒ.
4 4 13
. Ⓓ.
20
.
Câu 44. Trên bàn có một cốc nước hình trụ chứa đầy nước, có chiều cao
bằng 3 lần đường kính của đáy; một viên bi và một khối nón đều
bằng thủy tinh. Biết viên bi là một khối cầu có đường kính bằng
đường kính của đường tròn đáy cốc nước. Người ta từ từ thả vào
cốc nước viên bi và khối nón sao cho đỉnh khối nốn nằm trên mặt
cầu (như hình vẽ) thì thấy nước trong cốc tràn ra ngoài. Tính tỉ số
của lượng nước còn lại trong cốc và lượng nước ban đầu.
Ⓐ.
4
9
. Ⓑ.
5
9
.
Ⓒ.
2
3
. Ⓓ.
1
2
.
`
⌘ HƯỚNG ĐẾN KÌ THI THPTQG 2022
Biên soạn: LÊ MINH TÂM 58 ☎ 093.337.6281
ℼ
Câu 45. Trong không gian
Oxyz
, cho mặt phẳng
P
song song và cách mặt phẳng
Q : x 2y 2z 3 0
một khoảng bằng
1
và
P
không qua gốc tọa độ
O
.
Phương trình của mặt phẳng
P
là
Ⓐ.
x 2y 2z 6 0
. Ⓑ.
x 2y 2z 1 0
.
Ⓒ.
x 2y 2z 0
. Ⓓ.
x 2y 2z 3 0
.
Câu 46. Cho hàm số
y f x
liên tục trên và có đồ thị có
3
điểm cực trị như hình vẽ. Số điểm cực trị của hàm số
3
g x f x 3x 2
là
Ⓐ.
5
. Ⓑ.
11
.
Ⓒ.
9
. Ⓓ.
7
.
Câu 47. Cho hình chóp tứ giác
S.ABCD
có đáy là hình chữ nhật tâm
O
.Biết rằng
SO
vuông
góc với mặt phẳng đáy và
AB 2a
;
AD a
;
SO a 3
. Khoảng cách từ
O
đến mặt
phẳng
SBC
là
Ⓐ.
a3
2
. Ⓑ.
a 13
2
. Ⓒ.
a3
. Ⓓ.
a
.
Câu 48. Có bao nhiêu số nguyên dương
y
sao cho ứng với mỗi
y
có không quá
50
số
nguyên
x
thỏa mãn



x x 1
1
y 3 . 3 0
3
?
Ⓐ.
2188
. Ⓑ.
2187
. Ⓒ.
2365
. Ⓓ.
2364
.
Câu 49. Cho hàm số
fx
, đồ thị của hàm số
y f x
là đường
cong như hình vẽ. Giá trị nhỏ nhất của hàm số
g x f 2x 1 6x
trên đoạn



1
;1
2
bằng
Ⓐ.
f1
.
Ⓑ.
f 1 3
.
Ⓒ.
f 1 6
.
Ⓓ.
f 3 6
.
Câu 50. Cho hàm số
y f x
liên tục trên và có đồ thị như hình vẽ. Khi
đó số điểm cực tiểu của hàm số
2
y f x 2f x 8
là
Ⓐ.
2
. Ⓑ.
4
.
Ⓒ.
3
. Ⓓ.
7
.
-----------------------------HẾT-----------------------------
`
⌘ HƯỚNG ĐẾN KÌ THI THPTQG 2022
Biên soạn: LÊ MINH TÂM 59 ☎ 093.337.6281
ℼ
SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO TỈNH BẮC NINH KỲ THI TRUNG HỌC PHỔ THÔNG QUỐC GIA
Lớp Toán LMT NĂM 2021 – 2022
MÔN TOÁN – THỜI GIAN: 90 PHÚT
ĐỀ ÔN SỐ 10 ĐỀ THI THỬ SỞ GD&ĐT BẮC NINH
Câu 1. Cho hàm số bậc bốn
y f x
có đồ thị như hình vẽ.
Số nghiệm của phương trình
2f x 8 0
là
Ⓐ.
1
. Ⓑ.
4
.
Ⓒ.
3
. Ⓓ.
2
.
Câu 2. Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số
1 2x
y
x2
?
Ⓐ.
y2
. Ⓑ.
x2
. Ⓒ.
x2
. Ⓓ.
y1
.
Câu 3. Gọi
12
x ,x
là hai điểm cực trị của hàm số
32
11
y x x 4x 10
32
. Tính
22
12
xx
.
Ⓐ.
8
. Ⓑ.
9
. Ⓒ.
7
. Ⓓ.
6
.
Câu 4. Cho hàm số
y f x
có bảng biến thiên như sau
Hàm số đã cho đạt cực tiểu tại
Ⓐ.
x1
. Ⓑ.
x3
.
Ⓒ.
x1
. Ⓓ.
x5
.
Câu 5. Cho hàm số
y f x
có đồ thị như hình vẽ dưới đây
Trên khoảng
3;3
hàm số đã cho có mấy điểm cực
trị ?
Ⓐ.
4
. Ⓑ.
5
.
Ⓒ.
2
. Ⓓ.
3
.
Câu 6. Hàm số

e
3
y x 3x
có bao nhiêu điểm cực trị ?
Ⓐ.
2
. Ⓑ.
0
. Ⓒ.
3
. Ⓓ.
1
.
Câu 7. Giá trị nhỏ nhất của hàm số
32
1
f x x x 3x 4
3
trên đoạn


4;0
bằng
Ⓐ.
4
. Ⓑ.
8
3
. Ⓒ.
17
3
. Ⓓ.
5
.
Câu 8. Gọi
m,M
lần lượt là giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn nhất của hàm số

x
f x 2x cos
2
trên đoạn


2;2
. Giá trị của
mM
bằng
Ⓐ.
2
. Ⓑ.
2
. Ⓒ.
0
. Ⓓ.
4
.
`
⌘ HƯỚNG ĐẾN KÌ THI THPTQG 2022
Biên soạn: LÊ MINH TÂM 60 ☎ 093.337.6281
ℼ
Câu 9. Với
a,b
là các số thực dương bất kì,
2
2
a
log
b
bằng
Ⓐ.
2
a
2log
b
. Ⓑ.
2
1a
log
2b
.
Ⓒ.
22
log a 2log b
. Ⓓ.
22
log a log 2b
.
Câu 10. Bất phương trình
2
42
log x 3x log 9 x
có bao nhiêu nghiệm nguyên?
Ⓐ. Vô số. Ⓑ.
1
. Ⓒ.
4
. Ⓓ.
3
.
Câu 11. Vậy bất phương trình đã cho có
3
nghiệm nguyên.Hàm số
a
y log x
và
b
y log x
có
đồ thị như hình vẽ dưới đây
Đường thẳng
y3
cắt hai đồ thị tại các điểm có hoành độ
12
x ,x
. Biết rằng
21
x 2x
,
giá trị của
a
b
bằng
Ⓐ.
1
3
. Ⓑ.
3
. Ⓒ.
2
. Ⓓ.
3
2
.
Câu 12. Tập xác định của hàm số

1
5
y log x 2
là
Ⓐ.
 ;
. Ⓑ.
2;
. Ⓒ.

2;
. Ⓓ.




1
;
5
.
Câu 13. Nghiệm của phương trình
xx
4 3.2 4 0
là
Ⓐ.
x1
. Ⓑ.
x4
. Ⓒ.
x2
. Ⓓ.
x4
.
Câu 14. Tập nghiệm của bất phương trình
2
33
log 3x 5log x 5 0
là
Ⓐ.

4;
. Ⓑ.


1; 4
. Ⓒ.


1;81
. Ⓓ.



1
;81
3
.
Câu 15. Cho số phức
z
thỏa mãn
z 2z 6 2i
. Điểm biểu diễn số phức
z
có tọa độ là
Ⓐ.
2; 2
. Ⓑ.
2; 2
. Ⓒ.
2;2
. Ⓓ.
2;2
.
Câu 16. Gọi
12
z ,z
là các nghiệm phức của phương trình
2
z 2z 3 0
. Mô đun của
34
12
z .z
bằng
Ⓐ.
81
. Ⓑ.
16
. Ⓒ.
27 3
. Ⓓ.
82
.
Câu 17. Cho hai số phức
12
z 2 3i,z 1 2i
. Phần thực của số phức
12
zz
bằng
Ⓐ.
4
. Ⓑ.
3
. Ⓒ.
8
. Ⓓ.
6
.
Câu 18. Xét phương trình
2
z bz c 0;b,c R
. Biết số phức
z 3 i
là một nghiệm của
phương trình. Tính giá trị biểu thức
P b c
Ⓐ.
P8
. Ⓑ.
P 16
. Ⓒ.
P4
. Ⓓ.
P 12
.
`
⌘ HƯỚNG ĐẾN KÌ THI THPTQG 2022
Biên soạn: LÊ MINH TÂM 61 ☎ 093.337.6281
ℼ
Câu 19. Tất cả các nguyên hàm của hàm
1
fx
3x 2
là
Ⓐ.
2 3x 2 C
. Ⓑ.

2
3x 2 C
3
. Ⓒ.
2
3x 2 C
3
. Ⓓ.
2 3x 2 C
.
Câu 20. Cho
fx
và
gx
là các hàm số liên tục bất kì trên đoạn


a;b
. Mệnh đề nào sau đây
đúng
Ⓐ.
b b b
a a a
f x g x dx f x dx g x dx
.
Ⓑ.
b b b
a a a
f x g x dx f x dx g x dx
.
Ⓒ.
b b b
a a a
f x g x dx f x dx g x dx
.
Ⓓ.
b b b
a a a
f x g x dx f x dx g x dx
.
Câu 21. Gọi
(H)
là hình phẳng giới hạn bởi các đường thẳng
2
y x 3x,y 0,x 0
và
x3
.
Quay hình
(H)
quanh trục
Ox
, ta được khối tròn xoay có thể tích bằng
Ⓐ.
5
2
. Ⓑ.
81
10
. Ⓒ.
9
2
. Ⓓ.
27
10
.
Câu 22. Cho
F(x)
là một nguyên hàm của hàm
f(x)
. Kết luận nào sau đây là đúng?
Ⓐ.

f'(x)dx F(x) C
. Ⓑ.
f'(x)dx F'(x)
.
Ⓒ.

f'(x)dx f(x) C
. Ⓓ.
f'(x)dx f(x)
.
Câu 23. Cho khối nón có độ dài đường cao bằng
2a
và bán kính đáy bằng
a
. Thể tích của
khối nón đã cho bằng
Ⓐ.
3
2a
3
. Ⓑ.
3
4a
3
. Ⓒ.
3
a
3
. Ⓓ.
3
2a
.
Câu 24. Cho hình chóp
S.ABCD
có đáy
ABCD
là hình vuông cạnh
a,SA a
và
SA
vuông góc
với mặt phẳng đáy. Thể tích khối chóp
S.ABCD
bằng
Ⓐ.
3
a
6
. Ⓑ.
3
2a
3
. Ⓒ.
3
a
. Ⓓ.
3
a
3
.
Câu 25. Cho khối cầu có thể tích
V 36
. Bán kính của khối cầu đó bằng
Ⓐ.
3
. Ⓑ.
33
. Ⓒ.
23
. Ⓓ.
2
.
Câu 26. Khi quay hình vuông
ABCD
quanh đường chéo
AC
ta được một khối tròn xoay. Tính
thể tích
V
của khối tròn xoay đó, biết
AB 2
.
Ⓐ.
22
V
3
. Ⓑ.
62
V
3
. Ⓒ.
82
V
3
. Ⓓ.
42
V
3
.
Câu 27. Cho hình hộp chữ nhật
ABCD.AB C D
có
AB a
,
AD 2a
,
AC a 6
. Thể tích khối
hộp chữ nhật
ABCD.AB C D
bằng
Ⓐ.
3
3a
3
. Ⓑ.
3
2
a
3
. Ⓒ.
3
2a
. Ⓓ.
3
2 3a
.
`
⌘ HƯỚNG ĐẾN KÌ THI THPTQG 2022
Biên soạn: LÊ MINH TÂM 62 ☎ 093.337.6281
ℼ
Câu 28. Trong không gian
Oxyz
, cho mặt cầu
2 2 2
S : x y z 2x 4y 6z 2 0
. Bán kính
của mặt cầu
S
bằng
Ⓐ.
8
. Ⓑ.
4
. Ⓒ.
16
. Ⓓ.
12
.
Câu 29. Trong không gian Oxyz, cho hai đường thẳng


1
x 1 y 2 z
d:
2 1 2
và


2
x 2 y 3 z
d:
3 2 1
. Gọi là góc giữa
1
d
và
2
d
, khi đó:
Ⓐ.
1
cos
14
. Ⓑ.
1
cos
3 14
. Ⓒ.
2
cos
3 14
. Ⓓ.
2
cos
3 14
.
Câu 30. Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng
P
vuông góc với đường thẳng AB với
A 2; 1; 1
và
B 3;0;2
. Vectơ nào sau đây là một vectơ pháp tuyến của
P
Ⓐ.
1; 1; 1
. Ⓑ.
5; 1;3
. Ⓒ.
1; 1; 1
. Ⓓ.
1; 1; 1
.
Câu 31. Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng
(P) : 2x y 2z 3 0
. Đường thẳng đi qua
điểm
M 4; 1; 3
và vuông góc
P
với có phương trình chính tắc là:
Ⓐ.


x 4 y 1 z 3
2 1 2
. Ⓑ.

x 2 y 1 z 2
4 1 3
.
Ⓒ.

x 2 y 2 z 3
2 1 2
. Ⓓ.


x 4 y 1 z 3
2 1 2
.
Câu 32. Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng
P : 2x y z 3 0
. Một vectơ pháp tuyến
của
P
là
Ⓐ.
1; 2;3
. Ⓑ.
0; 1; 2
. Ⓒ.
1; 2;0
. Ⓓ.
2; 1; 1
.
Câu 33. Trong không gian
Oxyz
, cho đường thẳng


x 2 y 1 z
d:
1 2 2
và mặt phẳng
P : x 2y z 5 0
. Toạ độ giao điểm của
d
và
P
là
Ⓐ.
2; 1; 1
. Ⓑ.
3; 1; 2
. Ⓒ.
1;3; 2
. Ⓓ.
1;3;2
.
Câu 34. Từ các chữ số
1,2,3,...,9
lập được bao nhiêu số có
3
chữ số đôi một khác nhau?
Ⓐ.
9
3
. Ⓑ.
3
9
A
. Ⓒ.
3
9
. Ⓓ.
3
9
C
.
Câu 35. Hai bạn Công và Thành cùng viết ngẫu nhiên ra một số tự nhiên gồm
2
chữ số phân
biệt. Xác suất để hai số được viết ra có ít nhất một chữ số chung bằng
Ⓐ.
145
729
. Ⓑ.
448
729
. Ⓒ.
281
729
. Ⓓ.
154
729
.
Câu 36. Hàm số

2
x
f x m
x1
(với
m
là tham số thực) có nhiều nhất bao nhiêu điểm cực
trị?
Ⓐ.
2
. Ⓑ.
3
. Ⓒ.
5
. Ⓓ.
4
.
Câu 37. Tìm số phức
z
thỏa mãn đồng thời
z 2 z i
là số thực và
z 2 z i
.
`
⌘ HƯỚNG ĐẾN KÌ THI THPTQG 2022
Biên soạn: LÊ MINH TÂM 63 ☎ 093.337.6281
ℼ
Ⓐ.

1
z 1 i
2
. Ⓑ.
z 2 i
. Ⓒ.

1
zi
2
. Ⓓ.
1
z 1 i
2
.
Câu 38. Biết

23
2
5
1
dx aln5 bln3
x x 4
với
a,b
là các số hữu tỉ. Tính
ab
.
Ⓐ.
1
4
. Ⓑ.
0
. Ⓒ.
1
2
. Ⓓ.
1
2
.
Câu 39. Cho hàm số
fx
có đạo hàm liên tục trên và thỏa mãn
f 0 3
và
2
f x f 2 x x 2x 2
,
x
. Tính tích phân
2
0
x f x dx
bằng
Ⓐ.
4
3
. Ⓑ.
2
3
. Ⓒ.
5
3
. Ⓓ.
10
3
.
Câu 40. Cho hình thang cong
H
giới hạn bởi các đường
x
y 2 ,y 0,x 0,x 4
. Đường thẳng
xa
0 a 4
chia
hình
H
thành hai phần có diện tích
1
S
và
2
S
như hình vẽ
dưới. Tìm
a
để
21
S 4S
.
Ⓐ.
a3
.
Ⓑ.
2
a log 13
.
Ⓒ.
a2
.
Ⓓ.
2
16
a log
5
.
Câu 41. Cho hàm số
fx
liên tục trên

0;
và thoả mãn

22
f x 4x 2x 7x 1, x 0;
. Tính tích phân
5
0
I x.f x dx
.
Ⓐ.

68
I
3
. Ⓑ.

35
I
3
. Ⓒ.

52
I
3
. Ⓓ.

62
I
3
.
Câu 42. Trong không gian
Oxyz
, cho điểm
A 1;2; 1
và hai đường thẳng
12
x 1 y z x 1 y z 1
d : ; d :
2 1 2 1 1 1
. Phương trình đường thẳng
đi qua
A
cắt
1
d
và
vuông góc với đường thẳng
2
d
là
Ⓐ.


x 1 t
y 2 t
z1
. Ⓑ.


x1
y 2 t
z 1 t
. Ⓒ.



x 1 2t
y 2 t
z 1 t
. Ⓓ.


x 1 t
y 2 t
z1
.
Câu 43. Trong không gian
Oxyz
, cho điểm
A 2; 3; 4
, đường thẳng


x 1 y 2 z
d:
2 1 2
và
mặt cầu
2 2 2
S : x 3 y 2 z 1 20
. Mặt phẳng
P
chứa đường thẳng
d
thỏa
mãn khoảng cách từ điểm
A
đến
P
lớn nhất. Mặt cầu
S
cắt
P
theo đường tròn
có bán kính bằng
`
⌘ HƯỚNG ĐẾN KÌ THI THPTQG 2022
Biên soạn: LÊ MINH TÂM 64 ☎ 093.337.6281
ℼ
Ⓐ.
5
. Ⓑ.
1
. Ⓒ.
4
. Ⓓ.
2
.
Câu 44. Cho hình hộp
ABCD.AB C D
với
AC 3
,

B D 4
, khoảng cách giữa hai đường thẳng
AC
và

BD
bằng
5
và góc giữa hai đường thẳng
AC
và

BD
bằng
0
60
. Gọi
M
là
trọng tâm tam giác
ABC
,
N,P,Q,R
lần lượt là trung điểm của
AD ,AB ,B C,CD
và
S
là điểm nằm trên cạnh

AC
sao cho
1
A S A C
4
. Thể tích của khối đa diện
MNPQRS
bằng;
Ⓐ.
10 3
2
. Ⓑ.
10 3
. Ⓒ.
53
2
. Ⓓ.
15 3
2
.
Câu 45. Cho hình chóp
S.ABCD
có đáy là hình vuông cạnh
4a
, hai mặt phẳng
SAB
và
SAC
cùng vuông góc với
mặt phẳng đáy, góc giữa
SCD
và mặt phẳng đáy
bằng
0
45
(minh họa như hình vẽ dưới đây). Gọi
M
là
trung điểm của
SB
. Khoảng cách giữa
AM
và
SD
bằng:
Ⓐ.
2a 3
3
.
Ⓑ.
4a 3
3
.
Ⓒ.
a
3
.
Ⓓ.
a3
3
.
Câu 46. Cho hàm số

32
f x x 3x
. Số giá trị nguyên của
m
để phương trình
42
f x 4x 2 m 1
có đúng
4
nghiệm phân biệt là
Ⓐ.
14
. Ⓑ.
16
. Ⓒ.
17
. Ⓓ.
15
.
Câu 47. Cho hàm số
y f(x)
có bảng biến thiên như sau:
Số nghiệm thuộc đoạn


5
;
22
của phương trình

2
5f cos x cosx 1
là
Ⓐ.
12
. Ⓑ.
11
. Ⓒ.
9
. Ⓓ.
10
.
`
⌘ HƯỚNG ĐẾN KÌ THI THPTQG 2022
Biên soạn: LÊ MINH TÂM 65 ☎ 093.337.6281
ℼ
Câu 48. Cho hàm số
2x 2x 2 3
f x 2019 e e 2020ln x x 1 2021x
. Có bao nhiêu giá trị
nguyên của tham số
m
để bất phương trình
23
f 3x m f x 12 0
có nghiệm
đúng với mọi



x 2; 1 .
Ⓐ.
21
. Ⓑ.
22
. Ⓒ. Vô số. Ⓓ.
20
.
Câu 49. Có bao nhiêu cặp số thực
(x;y)
thỏa mãn đồng thời hai điều kiện:

2
7
x 4x 5 log 5
(y 2)
75
và
2
2 y 2 y y y 7
Ⓐ. Vô số. Ⓑ.
2
. Ⓒ.
1
. Ⓓ.
3
.
Câu 50. Xét hai số phức
z,w
thỏa mãn
z 2, iw 2 5i 1.
Giá trị nhỏ nhất của

2
z wz 4
Ⓐ.
4
. Ⓑ.
2 29 3
. Ⓒ.
8
. Ⓓ.
2 29 5
.
-----------------------------HẾT-----------------------------
`
⌘ HƯỚNG ĐẾN KÌ THI THPTQG 2022
Biên soạn: LÊ MINH TÂM 66 ☎ 093.337.6281
ℼ
SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO TỈNH CÀ MAU KỲ THI TRUNG HỌC PHỔ THÔNG QUỐC GIA
Lớp Toán LMT NĂM 2021 – 2022
MÔN TOÁN – THỜI GIAN: 90 PHÚT
ĐỀ ÔN SỐ 11 ĐỀ THI THỬ SỞ GD&ĐT CÀ MAU
Câu 1. Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong
trong hình bên dưới?
Ⓐ.
3
y x 3x 1
.
Ⓑ.
42
y x x 1
.
Ⓒ.
42
y x x 1
.
Ⓓ.
3
y x 3x 1
.
Câu 2. Cho hàm số
y f(x)
có bảng biến thiên như sau:
Giá trị cực tiểu của hàm số đã cho bằng
Ⓐ.
1
. Ⓑ.
3
. Ⓒ.
4
. Ⓓ.
0
.
Câu 3. Trong mặt phẳng
Oxy
, điểm
M
trong hình vẽ bên dưới là điểm
biểu diễn số phức
z
. Số phức
z
có phần thực bằng
Ⓐ.
2i
. Ⓑ.
2
.
Ⓒ.
1
. Ⓓ.
2
.
Câu 4. Một khối chóp có thể tích bằng 21 và diện tích đáy bằng 9. Chiều cao của khối chóp
đó bằng
Ⓐ.
21
. Ⓑ.
7
3
. Ⓒ.
7
. Ⓓ.
63
.
Câu 5. Cho số thực
a
thỏa mãn
0 a 1
. Tính giá trị của biểu thức
3
a
T log a
Ⓐ.
T2
. Ⓑ.
12
T
5
. Ⓒ.
T3
. Ⓓ.
9
T
5
.
Câu 6. Có bao nhiêu cách chọn 2 học sinh từ một nhóm 7 học sinh để làm lớp trưởng và lớp
phó học tập ?
Ⓐ.
7!
. Ⓑ.
2
7
A
. Ⓒ.
2
7
C
. Ⓓ.
2
7
.
Câu 7. Một khối trụ có bán kính đáy bằng
3cm
và chiều cao bằng
5cm
có thể tích bằng
Ⓐ.
3
75 cm
. Ⓑ.
3
45 cm
. Ⓒ.
3
15 cm
. Ⓓ.
3
30 cm
.
Câu 8. Đạo hàm của hàm số

3
y log 2x 1
trên khoảng




1
;
2
bằng
Ⓐ.
2
2x 1 ln3
. Ⓑ.
2
2x 1 lnx
. Ⓒ.
2ln2
2x 1
. Ⓓ.
2
2x 1 ln2
.
`
⌘ HƯỚNG ĐẾN KÌ THI THPTQG 2022
Biên soạn: LÊ MINH TÂM 67 ☎ 093.337.6281
ℼ
Câu 9. Một hình lập phương có độ dài cạnh bằng
a3
. Thể tích của khối lập phương đó
bằng
Ⓐ.
3
3a
. Ⓑ.
3
a3
. Ⓒ.
3
a3
3
. Ⓓ.
3
3a 3
.
Câu 10. Một hình nón có bán kính đáy
r 3cm
và độ dài đường sinh
l 5cm
. Diện tích xung
quanh của hình nón đó bằng
Ⓐ.
2
30 cm
. Ⓑ.
2
24 cm
. Ⓒ.
2
15 cm
. Ⓓ.
2
12 cm
.
Câu 11. Trong không gian
Oxyz
, cho ba điểm
A 1;3;5 ,B 2;0; 1 ,C 0;9;0
. Tìm trọng tâm
G
của tam giác
ABC
.
Ⓐ.
G 3; 12;6
. Ⓑ.
G 1;5;2
. Ⓒ.
G 1; 4;2
. Ⓓ.
G 1; 4;5
.
Câu 12. Cho số phức
z 1 4i
. Phần ảo của số phức
z
bằng
Ⓐ.
4
. Ⓑ.
4
. Ⓒ.
1
. Ⓓ.
1
.
Câu 13. Tìm đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số
3x 7
y
x2
Ⓐ.
y2
. Ⓑ.
x2
. Ⓒ.
y3
. Ⓓ.
x3
.
Câu 14. Trong không gian
Oxyz
cho mặt cầu
2 2 2
S : x y z 2x 4y 6z 1 0
. Tâm của
mặt cầu
S
có tọa độ
Ⓐ.
1;2; 3
. Ⓑ.
2;4; 6
. Ⓒ.
1; 2;3
. Ⓓ.
1; 2; 3
.
Câu 15. Trong không gian
Oxyz
, đường thẳng đi qua hai điểm
A 1;2;3 ,B 5; 1; 4
có một véc
tơ chỉ phương là
Ⓐ.

2
a 4; 1; 1
. Ⓑ.
3
a 4; 1; 1
. Ⓒ.
4
a 4; 1; 1
. Ⓓ.

1
a 4; 1; 1
.
Câu 16. Tích phân
2
0
cosxdx
bằng
Ⓐ.
1
2
. Ⓑ.
1
. Ⓒ.
1
. Ⓓ.
2
.
Câu 17. Họ nguyên hàm của hàm số
32
f x x 3x 5
là
Ⓐ.
43
x x 5x C
. Ⓑ.
4
3
x
x 5x C
4
. Ⓒ.

2
3x 6x C
. Ⓓ.
3
4
x
x 5x C
3
.
Câu 18. Tập nghiệm của bất phương trình
x 2 2x
2021 2021
là
Ⓐ.
S ;2
. Ⓑ.
S 1;
. Ⓒ.
S 2;
. Ⓓ.
S ; 1
.
Câu 19. Cho hàm số có đồ thị như hình vẽ. Hàm số đã cho đồng biến
trên khoảng nào dưới đây?
Ⓐ.
0; 1
. Ⓑ.
1;0
.
Ⓒ.
1; 1
. Ⓓ.
1;
.
Câu 20. Cho cấp số cộng
n
u
có

12
u 3;u 6
. Giá trị của
3
u
bằng
`
⌘ HƯỚNG ĐẾN KÌ THI THPTQG 2022
Biên soạn: LÊ MINH TÂM 68 ☎ 093.337.6281
ℼ
Ⓐ.
15
. Ⓑ.
12
. Ⓒ.
9
. Ⓓ.
18
.
Câu 21. Cho hai số phức

1
z 2 2i
,
2
z 3 3i
. Số phức
12
zz
bằng
Ⓐ.
5 5i
. Ⓑ.
1i
. Ⓒ.
5i
. Ⓓ.
5 5i
.
Câu 22. Trong không gian
Oxyz
, cho hai điểm
A 1;2;3
và
B 3;4;2
. Đường thẳng
d
đi qua
hai điểm
A
,
B
có phương trình
Ⓐ.



x 1 2t
y 2 2t
z 3 t
. Ⓑ.



x 3 2t
y 4 2t
z 2 t
. Ⓒ.
x 1 2t
y 2 2t
z 3 t
. Ⓓ.



x 3 2t
y 4 2t
z 2 t
.
Câu 23. Trong không gian
Oxyz
, cho hai điểm
A 1;3; 2
và
B 3; 1;4
. Mặt cầu đường kính
AB
có phương trình
Ⓐ.
2 2 2
x 2 y 1 z 1 14
. Ⓑ.
2 2 2
x 2 y 1 z 1 14
.
Ⓒ.
2 2 2
x 2 y 1 z 1 14
. Ⓓ.
2 2 2
x 2 y 1 z 1 14
.
Câu 24. Gọi
M
,
n
lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số
3
f x x 6x
trên
đoạn



1;3 2
. Gọi tổng
M m a 2
,
a
. Tìm
a
.
Ⓐ.
32
. Ⓑ.
40
. Ⓒ.
32
. Ⓓ.
40
.
Câu 25. Họ nguyên hàm của hàm số
3x
ye
là
Ⓐ.
x
1
e C.
3
. Ⓑ.
3x
1
eC
3
. Ⓒ.
3x
3e C
. Ⓓ.
3x 1
1
eC
3
.
Câu 26. Nếu

25
12
f x dx 3, f x dx 1
thì
5
1
f x dx
bằng
Ⓐ.
2
. Ⓑ.
4
. Ⓒ.
3
. Ⓓ.
2
.
Câu 27. Gọi
A A B B
A x ;y ,B x ;y
là các giao điểm của đồ thị hàm số

2
x 4x 3
y
x2
với trục
hoành. Tìm tổng

AB
P x x
.
Ⓐ.
P4
. Ⓑ.
P3
. Ⓒ.
P1
. Ⓓ.
P2
.
Câu 28. Tập nghiệm của bất phương trình

2
4 2x x
x
1
7
49
là
Ⓐ.



2; 2
. Ⓑ.

 

; 2 2;
.
Ⓒ.

 


; 2 2;
. Ⓓ.


2;2
.
Câu 29. Nghiệm của phương trình
3
log 5x 2
là
Ⓐ.
x2
. Ⓑ.
9
x
5
. Ⓒ.
6
x
5
. Ⓓ.
8
x
5
.
Câu 30. Gọi
1
z
là nghiệm phức có phần ảo dương của phương trình
2
z 6z 13 0
. Mô đun
của số phức

1
w 1 i z
bằng
`
⌘ HƯỚNG ĐẾN KÌ THI THPTQG 2022
Biên soạn: LÊ MINH TÂM 69 ☎ 093.337.6281
ℼ
Ⓐ.
w4
. Ⓑ.
w 37
. Ⓒ.
w 26
. Ⓓ.
w5
.
Câu 31. Hàm số nào dưới đây đồng biến trên ?
Ⓐ.
2x 3
y
x1
. Ⓑ.
32
1
y x 3x 9x 1
3
.
Ⓒ.
32
1
y x 3x 9x 1
3
. Ⓓ.
42
1
y x 2x 4
4
.
Câu 32. Cho hàm số
fx
có bảng xét dấu của đạo hàm
f' x
như sau:
Hàm số
fx
có bao nhiêu điểm cực đại?
Ⓐ.
3
. Ⓑ.
2
. Ⓒ.
4
. Ⓓ.
1
.
Câu 33. Trong không gian
Oxyz
, cho đường thẳng


x 1 t
d : y 1 t t
z 3 t
. Điểm nào dưới đây
thuộc đường thẳng
d
đã cho?
Ⓐ.
1;3; 1
. Ⓑ.
2;0;3
. Ⓒ.
1; 1; 1
. Ⓓ.
1;3;5
.
Câu 34. Nếu



1
2
2f x 1 dx 3
thì
1
2
f x dx
bằng
Ⓐ.
9
. Ⓑ.
3
. Ⓒ.
5
. Ⓓ.
3
.
Câu 35. Cho tập hợp
X 1,2,3,...,20
. Chọn ngẫu nhiên một số trong tập hợp
X
. Tính xác suất
để số được chọn chia hết cho
3
.
Ⓐ.
1
2
. Ⓑ.
1
3
. Ⓒ.
7
10
. Ⓓ.
3
10
.
Câu 36. Rút gọn biểu thức

3 1 2 3
22
22
aa
P
a
với
a0
.
Ⓐ.
5
Pa
. Ⓑ.
4
Pa
. Ⓒ.
3
Pa
. Ⓓ.
2
Pa
.
Câu 37. Cho số phức
z
thỏa mãn
22
1 z | z i | (iz 1)
và
z
có phần thực dương. Tính môđun
của số phức
z
.
Ⓐ.
5
. Ⓑ.
5
. Ⓒ.
3
. Ⓓ.
3
.
Câu 38. Cho hình trụ có bán kính đáy bằng 2. Cắt hình trụ bởi một mặt
phẳng
(P)
song song và cách trục của hình trụ một khoảng
bằng
3
, ta được thiết diện là một hình vuông. Gọi
12
S ,S
12
SS
lần lượt là diện tích xung quanh của hai phần hình trụ
được cắt ra. Tính
1
S
.
`
⌘ HƯỚNG ĐẾN KÌ THI THPTQG 2022
Biên soạn: LÊ MINH TÂM 70 ☎ 093.337.6281
ℼ
Ⓐ.
1
3
S
4
. Ⓑ.
1
4
S
3
. Ⓒ.
1
5
S
3
. Ⓓ.
1
20
S
3
.
Câu 39. Cho hàm số
fx
liên tục trên và có đồ thị như hình vẽ bên dưới. Gọi
1
S
và
2
S
lần
lượt là diện tích của hai hình phẳng trong hình, biết
1
S3
và
2
S7
. Tích phân
2
0
cosx.f 5sinx 1 dx
bằng
Ⓐ.
4
5
.
Ⓑ.
4
5
.
Ⓒ.
2
.
Ⓓ.
2
.
Câu 40. Trong không gian
Oxyz
, cho đường thẳng


x 1 y z 2
d:
2 1 1
, điểm
A 1; 1;2
và mặt
phẳng
P : x y 2z 5 0
. Đường thẳng cắt
d
và
P
lần lượt tại
M
và
N
sao cho
A
là trung điểm của đoạn thẳng
MN
. Phương trình của đường thẳng là
Ⓐ.

x 1 y 1 z 2
.
2 3 2
. Ⓑ.


x 1 y 1 z 2
2 3 2
.
Ⓒ.


x 1 y 1 z 2
2 3 2
. Ⓓ.

x 1 y 1 z 2
2 3 2
.
Câu 41. Số giá trị nguyên dương của
m
để bất phương trình
x 2 x
3 3 3 m 0
có tập
nghiệm chứa không quá
6
số nguyên là
Ⓐ.
32
. Ⓑ.
31
. Ⓒ.
243
. Ⓓ.
244
.
Câu 42. Cho hình chóp
S.ABC
có đáy
ABC
là tam giác đều, cạnh bên
SA
vuông góc với mặt
phẳng đáy và
SA 3
, góc giữa
SBC
với đáy
ABC
bằng
45
. Thể tích khối chóp
S.ABC
bằng
Ⓐ.
3
. Ⓑ.
3
12
. Ⓒ.
1
. Ⓓ.
3
4
.
Câu 43. Cho hàm số bậc ba
y f x
có đồ thị là đường cong
trong hình bên. Giá trị lớn nhất của hàm số
2
g x f x 3x 2 2022
trên đoạn



1
3;
2
bằng
Ⓐ.
2025
.
Ⓑ.



21
f 2022
16
.
Ⓒ.
2024
.
Ⓓ.



3
f 2022
4
.
`
⌘ HƯỚNG ĐẾN KÌ THI THPTQG 2022
Biên soạn: LÊ MINH TÂM 71 ☎ 093.337.6281
ℼ
Câu 44. Cho hình chóp
S.ABC
có đáy
ABC
là tam giác vuông tại đỉnh
A
, cạnh
BC 3a
,
AC a 6
, các cạnh bên
3a 3
SA SB SC
2
. Tính góc tạo bởi mặt bên
SAB
và
mặt phẳng đáy
ABC
.
Ⓐ.
o
30
. Ⓑ.
o
60
. Ⓒ.
o
90
. Ⓓ.
o
45
.
Câu 45. Cho hình chóp
S.ABCD
có đáy là hình chữ nhật, cạnh
AB b,BC b 3
,
SA
vuông
góc với mặt phẳng đáy. Góc giữa cạnh bên
SC
và mặt phẳng đáy bằng
0
45
. Khoảng
cách từ điểm
A
đến mặt phẳng
SBD
tính theo
b
bằng
Ⓐ.
2b 5
5
. Ⓑ.
2b 5
3
. Ⓒ.
2b 57
19
. Ⓓ.
2b 57
3
.
Câu 46. Cho số phức
z
thỏa mãn
z 4 3z i 4 1 i z
. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
Ⓐ.
4 z 5
. Ⓑ.
1 z 3
. Ⓒ.
0 z 1
. Ⓓ.
5 z 10
.
Câu 47. Có bao nhiêu số nguyên



a 2021;2021
sao cho tồn tại duy nhất số thực
x
thỏa
mãn

3
3
log x 3 log ax
?
Ⓐ.
2022
. Ⓑ.
2020
. Ⓒ.
2023
. Ⓓ.
2021
.
Câu 48. Cho hàm số bậc ba
y f x
có đồ thị là đường cong trong
hình bên dưới. Tìm số giá trị nguyên của tham số
m
thuộc
đoạn


200;200
để hàm số
2
g(x) f (x) 8f(x) m
có
đúng 3 điểm cực trị.
Ⓐ.
186
.
Ⓑ.
184
.
Ⓒ.
185
.
Ⓓ.
187
.
Câu 49. Trong không gian
Oxyz
, mặt phẳng
P : 5x by cz d 0
đi qua hai điểm
A 1;5;7
,
B 4;2;3
và cắt mặt cầu
2 2 2
S : x 1 y 2 z 3 25
theo giao tuyến là đường
tròn có chu vi nhỏ nhất. Tính giá trị biểu thức
T 3b 2c
.
Ⓐ.
6
. Ⓑ.
1
. Ⓒ.
9
. Ⓓ.
1
2
.
Câu 50. Cho hàm số
y f x
xác định và liên tục trên
0\
và thỏa mãn
22
x .f x 2x 1 f x xf x 1
với mọi
x 0\
và
f 1 2
. Tính
2
1
f x dx
.
Ⓐ.

ln2
1
2
. Ⓑ.

1
ln2
2
. Ⓒ.

3
ln2
2
. Ⓓ.

3 ln2
22
.
-----------------------------HẾT-----------------------------
`
⌘ HƯỚNG ĐẾN KÌ THI THPTQG 2022
Biên soạn: LÊ MINH TÂM 72 ☎ 093.337.6281
ℼ
SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO TỈNH HÀ TĨNH KỲ THI TRUNG HỌC PHỔ THÔNG QUỐC GIA
Lớp Toán LMT NĂM 2021 – 2022
MÔN TOÁN – THỜI GIAN: 90 PHÚT
ĐỀ ÔN SỐ 12 ĐỀ THI THỬ SỞ GD&ĐT HÀ TĨNH
Câu 1. Cho cấp số nhân
n
u
với
1
u8
và công bội
q3
. Giá trị của
2
u
bằng
Ⓐ.
24
. Ⓑ.
11
. Ⓒ.
8
3
. Ⓓ.
5
.
Câu 2. Cho hàm số
y f x
có đồ thị như hình vẽ bên. Khẳng định nào sau đây là đúng?
Ⓐ. Hàm số nghịch biến trên khoảng
1; 1
.
Ⓑ. Hàm số đồng biến trên khoảng
1;3
.
Ⓒ. Hàm số đồng biến trên khoảng
 ;1
và
1;
.
Ⓓ. Hàm số đồng biến trên khoảng
1; 1
.
Câu 3. Cho hàm số
y f x
liên tục và có bảng biến thiên trong đoạn


1;3
như hình bên.
Giá trị lớn nhất của hàm số
y f x
trên đoạn


1;3
là
Ⓐ.
f0
. Ⓑ.
f1
. Ⓒ.
f3
. Ⓓ.
f2
.
Câu 4. Cho hàm số
y f x
có bảng biến thiên
như hình bên. Giá trị cực tiểu của hàm
số đã cho bằng
Ⓐ.
5
. Ⓑ.
2
.
Ⓒ.
0
. Ⓓ.
1
.
Câu 5. Hàm số
42
y x 3x 2
có bao nhiêu điểm cực trị?
Ⓐ.
1
. Ⓑ.
0
. Ⓒ.
3
. Ⓓ.
2
.
Câu 6. Phương trình đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số
2x 6
y
x1
là
Ⓐ.
x1
. Ⓑ.
y6
. Ⓒ.
x3
. Ⓓ.
y2
.
Câu 7. Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng đường cong như
hình vẽ bên?
Ⓐ.

42
y x 3x
. Ⓑ.
42
y x 3x 2
.
Ⓒ.
42
y x 3x 2
. Ⓓ.
42
y x 2x 1
.
x
y
2
O
`
⌘ HƯỚNG ĐẾN KÌ THI THPTQG 2022
Biên soạn: LÊ MINH TÂM 73 ☎ 093.337.6281
ℼ
Câu 8. Cho hàm bậc bốn trùng phương
y f x
có đồ thị là đường
cong như hình vẽ bên. Số nghiệm thực phân biệt của phương
trình
f x 1
là.
Ⓐ.
1
. Ⓑ.
0
.
Ⓒ.
2
. Ⓓ.
3
.
Câu 9. Cho các số thực dương
a, b, c
bất kỳ và
a1
. Mệnh đề nào
dưới đây đúng?
Ⓐ.
a a a
log bc log b.log c
. Ⓑ.

a a a
log bc log b log c
.
Ⓒ.
a
a
a
log b
b
log
c log c
. Ⓓ.

a b c
b
log log a log a
c
.
Câu 10. Hàm số
3x 4
f x 2
có đạo hàm là
Ⓐ.
3x 4
3.2
fx
ln2
. Ⓑ.
3x 4
f x 3.2 .ln2
. Ⓒ.
3x 4
f x 2 .ln2
. Ⓓ.
3x 4
2
fx
ln2
.
Câu 11. Nghiệm của phương trình

4
log x 1 3
là
Ⓐ.
x 80
. Ⓑ.
x 65
. Ⓒ.
x 82
. Ⓓ.
x 63
.
Câu 12. Bất phương trình
2
log x 3
có tập nghiệm là
Ⓐ.
8;
. Ⓑ.
;8
. Ⓒ.
0;8
. Ⓓ.
;6
.
Câu 13. Hàm số nào dưới đây là một nguyên hàm của hàm số
x
f(x) xe
?
Ⓐ.
2
x
x
F(x) e
2
. Ⓑ.

xx
F(x) xe e
. Ⓒ.

xx
F(x) xe e
. Ⓓ.
x1
F(x) xe
.
Câu 14. Cho hàm số
f(x)
liên tục trên diện tích
S
của hình phẳng giới hạn bời đồ thị hàm
số
y f(x)
, trục hoành và hai đường thẳng
x a,x b (a b)
được tính theo công
thức:
Ⓐ.
b
a
S f x dx
. Ⓑ.
b
a
S f x dx
. Ⓒ.
b
a
Sxf dx
. Ⓓ.
b
2
a
xxS f d
.
Câu 15. Cho hàm số
y f x
có
f 2 2,f 3 5
, hàm số
y f x
liên tục trên


2;3
. Tính
3
2
f x dx
bằng
Ⓐ.
3
. Ⓑ.
3
. Ⓒ.
10
. Ⓓ.
7
.
Câu 16. Cho
2
0
f x dx 3
và
2
0
g x dx 7
. Giá trị của


2
1
f x 3g x dx
bằng
Ⓐ.
10
. Ⓑ.
16
. Ⓒ.
18
. Ⓓ.
24
.
Câu 17. Khối chóp hình chữ nhật có kích thước lần lượt là
a,2a,3a
có thể tích bằng
Ⓐ.
3
3a 2
5
. Ⓑ.
3
6a
. Ⓒ.
3
2a
. Ⓓ.
2
6a
.
Câu 18. Cho khối chóp có diện tích đáy
B4
và chiều cao
h6
. Thể tích của khối chóp đã
cho bằng
Ⓐ.
24
. Ⓑ.
8
. Ⓒ.
72
. Ⓓ.
12
.
`
⌘ HƯỚNG ĐẾN KÌ THI THPTQG 2022
Biên soạn: LÊ MINH TÂM 74 ☎ 093.337.6281
ℼ
Câu 19. Thể tích của khối trụ có chiều cao bằng
10
và bán kính đường tròn đáy bằng
4
là
Ⓐ.
160
. Ⓑ.
164
. Ⓒ.
64
. Ⓓ.
144
.
Câu 20. Cho hình nón có bán kính đáy bằng
r3
, độ dài đường sinh
l5
. Diện tích xung
quanh của hình nón đã cho bằng
Ⓐ.
30
. Ⓑ.
45
. Ⓒ.
15
. Ⓓ.
10
.
Câu 21. Trong không gian
Oxyz
, cho ba véc-tơ
a 1; 1;2
,
b 3;0; 1
,
c 2;5; 1
. Véc-tơ
d a b c
có tọa độ là
Ⓐ.
6;0; 6
. Ⓑ.
0;6; 6
. Ⓒ.
6; 6;0
. Ⓓ.
6;6;0
.
Câu 22. Trong không gian
Oxyz
, cho điểm
M 1; 2;3
. Tìm tọa độ điểm
A
là hình chiếu vuông
góc của
M
lên mặt phẳng
Oyz
Ⓐ.
A 1; 2;3
. Ⓑ.
A 1; 2;0
. Ⓒ.
A 1;0;3
. Ⓓ.
A 0; 2;3
.
Câu 23. Trong không gian
Oxyz
, cho mặt cầu
2 2 2
S :x y z 2y 4z 2 0
. Bán kính của
mặt cầu đã cho bằng
Ⓐ.
1
. Ⓑ.
7
. Ⓒ.
22
. Ⓓ.
7
.
Câu 24. Trong không gian
Oxyz
, vectơ
n 1; 4; 1
là một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng
nào dưới đây?
Ⓐ.
x 4y z 3 0
. Ⓑ.
x 4y z 1 0
. Ⓒ.
x 4y z 2 0
. Ⓓ.
x y 4z 1 0
.
Câu 25. Trong không gian
Oxyz
, cho mặt phẳng
: 2x y z 2 0
. Điểm nào dưới đây
thuộc
?
Ⓐ.
Q 1; 2;2
. Ⓑ.
N 1; 1; 1
. Ⓒ.
P 2; 1; 1
. Ⓓ.
M 1; 1; 1
.
Câu 26. Tích phân
2
2
1
x 3 dx
bằng
Ⓐ.
61
. Ⓑ.
61
3
. Ⓒ.
61
9
. Ⓓ.
4
.
Câu 27. Cho hình lăng trụ đứng tam giác
ABC.AB C
có đáy là tam giác đều cạnh bằng
4
.
Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng
AA
và
BC
Ⓐ.
3
. Ⓑ.
23
. Ⓒ.
3
. Ⓓ.
4
.
Câu 28. Biết đường thẳng
y x 2
cắt đồ thị hàm số
2x 1
y
x1
tại hai điểm phân biệt
A
và
B
có hoành độ
A; B
xx
. Giá trị biểu thức
AB
xx
bằng:
Ⓐ.
2
. Ⓑ.
5
. Ⓒ.
1
. Ⓓ.
3
.
Câu 29. Với
a,b
là hai số thực dương tùy ý,




2
a
ln
b
bằng
Ⓐ.
1
2loga logb
2
. Ⓑ.
1
2loga logb
2
. Ⓒ.
2lna
ln b
. Ⓓ.
1
2lna lnb
2
.
Câu 30. Tìm tập xác định của hàm số
2
y ln 3 x x
.
`
⌘ HƯỚNG ĐẾN KÌ THI THPTQG 2022
Biên soạn: LÊ MINH TÂM 75 ☎ 093.337.6281
ℼ
Ⓐ.
;3
. Ⓑ.
0;
. Ⓒ.

;3
. Ⓓ.
0;3
.
Câu 31. Hàm số nào dưới đây nghịch biến trên ?
Ⓐ.


x
y
3
. Ⓑ.
1
2
y log x
. Ⓒ.

2
2
y log 2x 1
. Ⓓ.



x
2
y
e
.
Câu 32. Tìm tập nghiệm
S
của bất phương trình



1 3x
2 25
54
Ⓐ.

S ; 1
. Ⓑ.



1
S;
3
. Ⓒ.



1
S;
3
. Ⓓ.

S 1;
.
Câu 33. Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số

2x
f x x e
là
Ⓐ.

x
2x e C
. Ⓑ.

3 x 1
1
x e C
3
. Ⓒ.

3x
1
x e C
3
. Ⓓ.

2x
x e C
.
Câu 34. Trong không gian
Oxyz
, cho
a 1;2; 1
,
b 2; 1;3
. Tính



a;b
.
Ⓐ.
5; 1; 3
. Ⓑ.
5; 1;3
. Ⓒ.
5; 1; 3
. Ⓓ.
5; 1;3
.
Câu 35. Trong không gian
Oxyz
, cho hình hộp
ABCD.AB C D
biết
A 1;0; 1
,
B 2; 1;2
,
D 1; 1; 1 ,C 4;5; 5
. Tọa độ điểm
A
là
Ⓐ.
A 4;6; 5
. Ⓑ.
A 3;4; 1
. Ⓒ.
A 3;5; 6
. Ⓓ.
A 3;5;6
.
Câu 36. Trong không gian
Oxyz
, cho hai điểm
A 1;0; 1 ,B 2; 1;0
. Viết phương trình mặt
phẳng
P
đi qua điểm
A
và vuông góc với
AB
.
Ⓐ.
P : 3x y z 4 0
. Ⓑ.
P : 3x y z 4 0
.
Ⓒ.
P : 3x y z 0
. Ⓓ.
P : 3x y z 1 0
.
Câu 37. Trong không gian
Oxyz,
cho mặt phẳng
P
song song và cách mặt phẳng
Q : x 2y 2z 3 0
một khoảng bằng
1
và
P
không đi qua
O.
Phương trình của
mặt phẳng
P
là
Ⓐ.
x 2y 2z 1 0
. Ⓑ.
x 2y 2z 0
.
Ⓒ.
x 2y 2z 6 0
. Ⓓ.
x 2y 2z 3 0
.
Câu 38. Có
30
chiếc thẻ được đánh số thứ tự từ
1
đến
30
. Chọn ngẫu nhiên một chiếc thẻ,
tính xác suất để chọn được thẻ ghi số chia hết cho
3
.
Ⓐ.
1
3
. Ⓑ.
1
2
. Ⓒ.
3
10
. Ⓓ.
2
3
.
Câu 39. Cho hình chóp
S.ABCD
có đáy là hình thoi tâm
O
, tam giác
ABD
đều có cạnh bằng
a2
,
SA
vuông góc với mặt phẳng đáy và
3a 2
SA
2
. Góc giữa đường thẳng
SO
và mặt phẳng
ABCD
bằng
Ⓐ.
45
. Ⓑ.
30
. Ⓒ.
60
. Ⓓ.
90
.
`
⌘ HƯỚNG ĐẾN KÌ THI THPTQG 2022
Biên soạn: LÊ MINH TÂM 76 ☎ 093.337.6281
ℼ
Câu 40. Cho hàm số
fx
có đạo hàm liên tục trên . Đồ thị của
hàm số
fx
như hình vẽ bên. Số điểm cực trị của hàm số
y f x 2x
là
Ⓐ.
2
.
Ⓑ.
3
.
Ⓒ.
4
.
Ⓓ.
1
.
Câu 41. Cho
1
2
0
x
dx a bln2 cln3
x2
với
a, b, c
là các số hữu tỷ. Giá trị biểu thức
3a b c
bằng
Ⓐ.
2
. Ⓑ.
1
. Ⓒ.
2
. Ⓓ.
1
.
Câu 42. Cho hàm số
y f x
là hàm đa thức bậc bốn có đồ thị
như hình vẽ bên. Hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hai hàm
số
y f x
,
y f x
có diện tích bằng
Ⓐ.
127
40
.
Ⓑ.
107
5
.
Ⓒ.
87
40
.
Ⓓ.
127
10
.
Câu 43. Cho hình chóp
S.ABCD
có đáy
ABCD
là hình chữ nhật với
AB a
,
BC a 3
. Cạnh
bên
SA
vuông góc với đáy và đường thẳng
SC
tạo với mặt phẳng
SAB
một góc
30
. Thể tích khối chóp
S.ABCD
là
Ⓐ.
3
3a
. Ⓑ.
3
3a
3
. Ⓒ.
3
2a
3
. Ⓓ.
3
2 6a
3
.
Câu 44. Cho khối nón có thiết diện qua trục là một tam giác đều cạnh bằng
a
. Thể tích của
khối nón này bằng
Ⓐ.
3
3a
8
. Ⓑ.
3
3a
8
. Ⓒ.
3
3a
24
. Ⓓ.
3
3a
24
.
Câu 45. Cho hình trụ bán kính đáy
r
. Gọi
O,O
là tâm của hai đường tròn đáy với
OO 2r
.
Một mặt cầu tiếp xúc với hai đáy của hình trụ tại
O
và
O
. Gọi
c
V
và
t
V
lần lượt là thể
tích của khối cầu và khối trụ. Khi đó
c
t
V
V
bằng
Ⓐ.
2
3
. Ⓑ.
3
4
. Ⓒ.
1
2
. Ⓓ.
3
5
.
`
⌘ HƯỚNG ĐẾN KÌ THI THPTQG 2022
Biên soạn: LÊ MINH TÂM 77 ☎ 093.337.6281
ℼ
Câu 46. Cho hình hộp đứng
ABCD.AB C D
có cạnh
AA 2
, đáy
ABCD
là hình thoi với
ABC
là tam giác đều cạnh bằng 4. Gọi
M,N,P
lần lượt là trung điểm của
B C ,C D ,DD
và
Q
thuộc
BC
sao cho
QC 3QB
. Tính thể tích tứ diện
MNPQ
.
Ⓐ.
33
. Ⓑ.
33
2
. Ⓒ.
3
4
. Ⓓ.
3
2
.
Câu 47. Cho hàm số đa thức bậc ba
g x f x 1
thỏa mãn

x 1 g x 3 x 1 g x 2
.
Số điểm cực trị của hàm số
2
y f 2x 4x 5
Ⓐ.
1
. Ⓑ.
3
. Ⓒ.
2
. Ⓓ.
5
.
Câu 48. Trong không gian tọa độ
Oxyz
, cho hai mặt cầu
1
S:
22
2
1
S : x y 1 z 2 16
và
22
2
2
S : x 1 y 1 z 1
, điểm



4 7 14
A ; ;
3 3 3
. Gọi
1
I
là tâm của mặt cầu
1
S
và
P
là mặt phẳng tiếp xúc với cả hai mặt cầu trên. Xét điểm
M
thay đổi thuộc mặt
phẳng
P
sao cho đường thẳng
1
IM
tiếp xúc với
2
S
. Khi đoạn thẳng
AM
ngắn nhất
thì
M a,b,c
. Tính
T a b c
.
Ⓐ.
T1
. Ⓑ.
T1
. Ⓒ.
7
T
3
. Ⓓ.

7
T
3
.
Câu 49. Cho hàm số
y f x
liên tục trên . Đồ thị của hàm số
y f 1 x
được cho trong hình vẽ có đúng
3
điểm cực trị là
A 1; 1 ,B 0; 2 ,C 1;3
. Có bao nhiêu giá trị nguyên dương
của tham số
m
để phương trình





1 x 2x 1
f m 0
x 2 x 2
có
đúng
4
nghiệm phân biệt?
Ⓐ.
3
. Ⓑ.
4
.
Ⓒ.
2
. Ⓓ.
5
.
Câu 50. Xét các số nguyên dương
x,y,z
thỏa mãn




1
x
yz
y z 3 81 xy xz 4
. Tìm giá trị
nhỏ nhất của biểu thức
22
2
2
P log x log 2y z .
Ⓐ.
2
2 log 3
. Ⓑ.
2
5 log 3
. Ⓒ.
2
log 11
. Ⓓ.
3
4 log 2
.
-----------------------------HẾT-----------------------------
`
⌘ HƯỚNG ĐẾN KÌ THI THPTQG 2022
Biên soạn: LÊ MINH TÂM 78 ☎ 093.337.6281
ℼ
SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO TP. HẢI PHÒNG KỲ THI TRUNG HỌC PHỔ THÔNG QUỐC GIA
Lớp Toán LMT NĂM 2021 – 2022
MÔN TOÁN – THỜI GIAN: 90 PHÚT
ĐỀ ÔN SỐ 13 ĐỀ THI THỬ SỞ GD&ĐT HẢI PHÒNG
Câu 1. Số cách xếp 6 học sinh theo một hàng dọc bằng
Ⓐ. . Ⓑ. . Ⓒ. . Ⓓ. .
Câu 2. Cho cấp số nhân có số hạng đầu và công bội . Giá trị của bằng
Ⓐ. . Ⓑ. . Ⓒ. . Ⓓ. .
Câu 3. Cho hàm số có bảng biến thiên như sau:
Mệnh đề nào dưới đây đúng?
Ⓐ. Hàm số nghịch biến trên khoảng .
Ⓑ. Hàm số đồng biến trên khoảng .
Ⓒ. Hàm số nghịch biến trên khoảng .
Ⓓ. Hàm số đồng biến trên khoảng .
Câu 4. Hàm số liên tục trên và có bảng biến thiên dưới đây
Khẳng định nào sau đây là đúng?
Ⓐ. Hàm số đạt cực tiểu tại . Ⓑ. Hàm số đạt cực đại tại .
Ⓒ. Hàm số có ba điểm cực trị. Ⓓ. Hàm số đạt cực đại tại .
Câu 5. Hàm số có bao nhiêu điểm cực trị?
Ⓐ. . Ⓑ. . Ⓒ. . Ⓓ. .
Câu 6. Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số là đường thẳng có phương trình
Ⓐ. . Ⓑ. . Ⓒ. . Ⓓ. .
46656
4320
720
360
n
u
1
u5
q2
6
u
160
320
160
320
y f x
1;3
1;
1; 1
;1
y f x
x1
x0
x2
2x 5
y
x1
0
2
3
1
5
y
x1
y5
x0
x1
y0
`
⌘ HƯỚNG ĐẾN KÌ THI THPTQG 2022
Biên soạn: LÊ MINH TÂM 79 ☎ 093.337.6281
ℼ
Câu 7. Đường cong dưới đây là đồ thị của hàm số nào ?
Ⓐ. .
Ⓑ. .
Ⓒ. .
Ⓓ. .
Câu 8. Cho hàm số có bảng biến thiên như sau:
Tìm tất cả các giá trị của tham số để phương trình có ba nghiệm phân biệt
Ⓐ. . Ⓑ. . Ⓒ. . Ⓓ. .
Câu 9. Cho là số thực dương khác Tính
Ⓐ. . Ⓑ. . Ⓒ. . Ⓓ. .
Câu 10. Hàm số nào sau đây đồng biến trên ?
Ⓐ. . Ⓑ. . Ⓒ. . Ⓓ. .
Câu 11. Tập xác định của hàm số là
Ⓐ. . Ⓑ. . Ⓒ. . Ⓓ. .
Câu 12. Số nghiệm của phương trình là
Ⓐ. . Ⓑ. . Ⓒ. . Ⓓ. .
Câu 13. Tập nghiệm của bất phương trình là
Ⓐ. . Ⓑ. . Ⓒ. . Ⓓ. .
Câu 14. Cho hàm số Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?
Ⓐ. Ⓑ.
Ⓒ. Ⓓ.
Câu 15. Biết là một nguyên hàm của hàm số . Trong các khẳng định sau, khẳng
định nào đúng?
Ⓐ. Ⓑ.

3
y x 3x
3
y x 3x 1

3
y x 3x
3
y x 3x 1
y f(x)
m
f(x) m
m2
2 m 4
2 m 4
m4
a
1.
3
a
I log a.
1
I
3
I3
I0
I3
 ;



x
2021
y
2

x
y 5 2


x
3
y
x
y 0,7

1
5
y x 1
0;

1;
1;
10;

2
2x 5x 3
21
3
2
0
1

2
log x 1 3
9;
4;
1;
10;
f x x cosx.
2
x
f x dx sinx C.
2
f x dx 1 sinx C.
f x dx xsinx cosx C.
2
x
f x dx sinx C.
2
Fx
fx


3f x 1 dx 3F x 1 C.


3f x 1 dx 3xF x 1 C.
x
y
1
2
-1
2
-2
-3
-3
-2
-1
O
1
`
⌘ HƯỚNG ĐẾN KÌ THI THPTQG 2022
Biên soạn: LÊ MINH TÂM 80 ☎ 093.337.6281
ℼ
Ⓒ. Ⓓ.
Câu 16. Cho hàm số liên tục trên và là nguyên hàm của , biết
và . Giá trị của bằng:
Ⓐ. . Ⓑ. . Ⓒ. . Ⓓ. .
Câu 17. Cho hàm số liên tục trên và . Tính .
Ⓐ. . Ⓑ. . Ⓒ. . Ⓓ. .
Câu 18. Cho hai số phức . Số phức là
Ⓐ. . Ⓑ. . Ⓒ. . Ⓓ. .
Câu 19. Tính môđun của số phức .
Ⓐ. . Ⓑ. . Ⓒ. . Ⓓ. .
Câu 20. Trong hình vẽ đưới đây, điểm biểu diễn cho số phức . Số phức là
Ⓐ. . Ⓑ. . Ⓒ. . Ⓓ. .
Câu 21. Cho hình chóp có diện tích mặt đáy là và chiều cao bằng . Thể tích của khối
chóp bằng
Ⓐ. . Ⓑ. . Ⓒ. . Ⓓ. .
Câu 22. Cho khối lăng trụ tam giác đều có độ dài tất cả các cạnh bằng . Thể tích khối
lăng trụ đã cho bằng
Ⓐ. . Ⓑ. . Ⓒ. . Ⓓ. .
Câu 23. Cho hình nón có bán kính đáy là và độ dài đường sinh . Diện tích xung
quanh của hình nón đã cho bằng
Ⓐ. . Ⓑ. . Ⓒ. . Ⓓ. .
Câu 24. Khối trụ có chiều cao bằng bán kính đáy và diện tích xung quanh bằng . Thể
tích khối trụ bằng
Ⓐ. . Ⓑ. . Ⓒ. . Ⓓ. .
Câu 25. Trong không gian với hệ toạ độ , cho hai điểm , . Độ dài
đoạn thẳng bằng


3f x 1 dx 3xF x x C.


3f x 1 dx 3F x x C.
fx
Fx
fx
9
0
f x dx 9
F 0 3
F9
F 9 6
F 9 12
F 9 6
F 9 12
y f x



2
0
f x 2x dx 5
2
0
f x dx
9
1
9
1
12
z 2 3i,z 4 5i

12
z z z
z 2 2i
z 2 2i
z 2 2i
z 2 2i
z 4 3i
z7
z7
z5
z 25
M
z
z
2i
1 2i
1 2i
2i
2
3a
2a
3
6a
3
2a
3
3a
3
a
3
93
4
27 3
4
27 3
2
93
2
r2
l4
16
82
16 2
42
2
2
3
4
Oxyz
M 3;0;0
N 0;0; 4
MN
`
⌘ HƯỚNG ĐẾN KÌ THI THPTQG 2022
Biên soạn: LÊ MINH TÂM 81 ☎ 093.337.6281
ℼ
Ⓐ. . Ⓑ. . Ⓒ. . Ⓓ. .
Câu 26. Trong không gian , mặt cầu có bán kính
bằng
Ⓐ. . Ⓑ. . Ⓒ. . Ⓓ. .
Câu 27. Trong không gian , điểm thuộc mặt phẳng nào trong các mặt
phẳng sau ?
Ⓐ. . Ⓑ. .
Ⓒ. . Ⓓ. .
Câu 28: Trong không gian , véc tơ nào dưới đây là một véc tơ chỉ phương của đường
thẳng đi qua hai điểm ?
Ⓐ. . Ⓑ. . Ⓒ. . Ⓓ. .
Câu 29: Một tổ học sinh có 7 nam 3 nữ. Chọn ngẫu nhiên 2 người. Xác suất sao cho 2 người
được chọn có ít nhất một người nữ bằng
Ⓐ. . Ⓑ. . Ⓒ. . Ⓓ. .
Câu 30: Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số để hàm số đồng biến trên
mỗi khoảng xác định?
Ⓐ. . Ⓑ. . Ⓒ. vô số. Ⓓ. .
Câu 31. Gọi , lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số trên
đoạn . Khi đó bằng
Ⓐ. . Ⓑ. . Ⓒ. . Ⓓ. .
Câu 32. Tập nghiệm của bất phương trình là
Ⓐ. . Ⓑ. . Ⓒ. . Ⓓ. .
Câu 33. Cho hàm số có đạo hàm liên tục trên đồng thời , .
bằng
Ⓐ. . Ⓑ. . Ⓒ. . Ⓓ. .
Câu 34. Cho số phức thỏa mãn . Số phức liên hợp của số phức là
Ⓐ. . Ⓑ. . Ⓒ. . Ⓓ. .
Câu 35. Cho hình chóp có đáy là hình chữ nhật với , ,
và . Góc giữa đường thẳng và mặt phẳng bằng
1
7
5
10
Oxyz
2 2 2
S : x y z 2x 2y 4z 2 0
22
26
4
2
Oxyz
M 3;4; 2
R : x y 7 0
S : x y z 5 0
Q : x 1 0
P : z 2 0
Oxyz
A 1;2;2 ,B 3; 2;0

1
u 1;2; 1

2
u 1;2; 1

3
u 2; 4;2

4
u 2;4; 2
2
15
7
15
8
15
1
15
m

mx 2
y
x m 1
4
6
2
M
m
x1
fx
x1


3;5
Mm
7
2
1
2
2
3
8
x1
3
x3
55
 ;5
;0
5;
0;
fx


2;3
f 2 2
f 3 5
3
2
f x dx
3
7
10
3
z
1 2i z 4 3i 2z
z
2i
2i
2i
2i
S.ABCD
ABCD
AB a
AD a 2
SA 3a
SA ABCD
SC
ABCD
`
⌘ HƯỚNG ĐẾN KÌ THI THPTQG 2022
Biên soạn: LÊ MINH TÂM 82 ☎ 093.337.6281
ℼ
Ⓐ. . Ⓑ. . Ⓒ. . Ⓓ. .
Câu 36. Cho hình lập phương có cạnh bằng 1. Khoảng cách giữa hai đường
thẳng và bằng
Ⓐ. . Ⓑ. . Ⓒ. . Ⓓ. .
Câu 37. Trong không gian , cho điểm và mặt phẳng có phương trình:
. Phương trình mặt cầu có tâm và tiếp xúc với mặt phẳng
là
Ⓐ. . Ⓑ. .
Ⓒ. . Ⓓ. .
Câu 38. Trong không gian , cho hai điểm đường thẳng đi qua
và song song với có phương trình tham số là
Ⓐ. . Ⓑ. . Ⓒ. . Ⓓ. .
Câu 39. Cho hàm số có đồ thị như hình vẽ
Giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn bằng
Ⓐ. . Ⓑ. . Ⓒ. . Ⓓ. .
Câu 40. Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số
nhỏ hơn
để bất phương
trình
có nghiệm?
Ⓐ. . Ⓑ. . Ⓒ. . Ⓓ. .
Câu 41. Nếu
và
thì
bằng
Ⓐ. . Ⓑ. . Ⓒ. . Ⓓ. .
Câu 42. Có bao nhiêu số phức
thỏa mãn
là số thực và ?
0
60
0
120
0
30
0
90
ABCD.A B C D
AA
BD
3
3
2
2
22
5
35
7
Oxyz
I 1;0; 2
P
x 2y 2z 4 0
S
I
P
22
2
x 1 y z 2 9
22
2
x 1 y z 2 3
22
2
x 1 y z 2 3
22
2
x 1 y z 2 9
Oxyz
A 1;2; 3 , B 2;3; 1
A 1;2; 3
OB


x 1 2t
y 2 3t
z 3 t


x 2 t
y 3 2t
z 1 3t


x 1 2t
y 2 3t
z 3 t


x 1 4t
y 2 6t
z 3 2t
y f x
fx



3
x x x
g x f
2 24 2


4;2

2
f1
3




1 11
f
2 24

2
f2
3
2
f1
3
m
2021
x x 1
4 2m.2 3 m 0
2019
0
2020
2018

1
0
f 3x 1 dx 2
2
2
2
1
log x
f log x dx ln2
x
4
0
f x dx
4
7
8
4
z
2 i z z
z 2 i 1
`
⌘ HƯỚNG ĐẾN KÌ THI THPTQG 2022
Biên soạn: LÊ MINH TÂM 83 ☎ 093.337.6281
ℼ
Ⓐ. . Ⓑ. . Ⓒ. . Ⓓ. .
Câu 43. Cho hình hộp có đáy là hình thoi cạnh , . Hình
chiếu vuông góc của lên mặt phẳng là giao điểm của và
(tham khảo hình vẽ). Góc giữa hai mặt phẳng và bằng .
Thể tích khối hộp bằng
Ⓐ. . Ⓑ. . Ⓒ. . Ⓓ. .
Câu 44. Một bồn hình trụ đang chứa đầy nước, được đặt nằm ngang, chiều dài bồn là ,
bán kính đáy . Người ta rút một lượng nước trong bồn một lượng tương ứng
như hình vẽ. Thể tích của lượng nước còn lại trong bồn xấp xỉ bằng
Ⓐ. . Ⓑ. . Ⓒ. . Ⓓ. .
Câu 45. Trong không gian , cho hai điểm và và mặt phẳng
. Đường thẳng nằm trên sao cho mọi điểm của cách
đều 2 điểm có phương trình là
Ⓐ. . Ⓑ. . Ⓒ. . Ⓓ. .
Câu 46. Cho hàm số có . Có bao nhiêu giá trị
nguyên của tham số thuộc sao cho hàm số có
điểm cực trị
Ⓐ. . Ⓑ. . Ⓒ. . Ⓓ. .
2
3
0
1
ABCD.A B C D
ABCD
a
BD a 3
B
A B C D

AC

BD
A B C D

ADD A
60
ABCD.A B C D
3
3a
4
3
3a 3
4
3
3a 3
8
3
a3
8
4m
1,2 m
3
12,637 m
3
14,558 m
3
12,064 m
3
13,571 m
Oxyz
A 2;4; 1
B 0; 2; 1
P : x 2y z 4 0
d
P
d
A,B

x 4 3t
yt
zt

x 4 3t
yt
zt



x 1 3t
y 1 t
z 1 t



x 1 t
y 1 3t
z 1 3t
fx
22
f x x 16 x 1 x 4x m 4
m


2021;2021
2
g x f x
5
2025
2026
2021
4043
`
⌘ HƯỚNG ĐẾN KÌ THI THPTQG 2022
Biên soạn: LÊ MINH TÂM 84 ☎ 093.337.6281
ℼ
Câu 47. Có bao nhiêu số nguyên dương sao cho tồn tại số thực thỏa mãn.
Ⓐ. . Ⓑ. . Ⓒ. . Ⓓ. .
Câu 48. Ông An dự định làm một vườn hoa dạng elip được chia ra làm bốn phần bởi hai
đường parabol có chung đỉnh, đối xứng với nhau qua truc của elip như hình vẽ dưới.
Biết độ dài trục lớn, trục nhỏ của elip lần lượt là và , là hai tiêu điểm
của elip. Phần dùng để trồng hoa, Phần dùng để trồng cỏ. Kinh phí để
trồng mỗi mét vuông hoa và cỏ lần lượt là đồng và đồng. Tính
tổng tiền để hoàn thành vườn hoa trên ( làm tròn đến hngf nghìn).
Ⓐ. . Ⓑ. . Ⓒ. . Ⓓ. .
Câu 49. Cho hai số phức , thỏa mãn và . Gọi , lần
lượt là giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của biểu thức . Khi đó giá trị
bằng
Ⓐ. . Ⓑ. . Ⓒ. . Ⓓ. .
Câu 50. Trong không gian , cho , và mặt phẳng .
Mặt cầu đi qua hai điểm , và tiếp xúc với tại điểm . Biết luôn thuộc
một đường tròn cố định, tính bán kính của đường tròn .
Ⓐ. . Ⓑ. . Ⓒ. . Ⓓ. .
-----------------------------HẾT-----------------------------
a
x
2021.ln x 1
2021
2021.ln x 1
x a 2021
a 2020 2 x 2020
5
2
3
4
16m
8m
12
F ,F
A,B
C,D
200.000
100.000
17.679.000
19.526.000
15.831.000
13.547.000
1
z
2
z

12
z z 3
12
z 6 8i 7 z
M
m
12
P z 2z 21 3i
22
Mm
225
223
144
220
Oxyz
A 3; 1;2
B 1; 1;8
P : x y z 5 0
S
A
B
P
C
C
T
r
T
r 33
r5
r 37
r6
`
⌘ HƯỚNG ĐẾN KÌ THI THPTQG 2022
Biên soạn: LÊ MINH TÂM 85 ☎ 093.337.6281
ℼ
SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO TỈNH KIÊN GIANG KỲ THI TRUNG HỌC PHỔ THÔNG QUỐC GIA
Lớp Toán LMT NĂM 2021 – 2022
MÔN TOÁN – THỜI GIAN: 90 PHÚT
ĐỀ ÔN SỐ 14 ĐỀ THI THỬ SỞ GD&ĐT KIÊN GIANG
Câu 1. Trên mặt phẳng tọa độ, điểm biểu diễn số phức
Ⓐ. . Ⓑ. . Ⓒ. . Ⓓ. .
Câu 2. Cho hàm số có bảng biến thiên như sau
Giá trị cực tiểu của hàm số đã cho bằng
Ⓐ. . Ⓑ. . Ⓒ. . Ⓓ. .
Câu 3. Cho hàm số . Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng
Ⓐ. . Ⓑ. .
Ⓒ. . Ⓓ. .
Câu 4. Đường cong trong hình vẽ bên dưới là đồ thị của một trong bốn
hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây. Hỏi hàm
số đó là hàm số nào?
Ⓐ. .
Ⓑ. .
Ⓒ. .
Ⓓ. .
Câu 5. Số phức liên hợp của số phức là
Ⓐ. . Ⓑ. . Ⓒ. . Ⓓ. .
Câu 6. Đồ thị của hàm số nào dưới đây có tiệm cận ngang?
Ⓐ. . Ⓑ. . Ⓒ. . Ⓓ. .
Câu 7. Cho một hình lăng trụ có diện tích đáy bằng và chiều cao bằng . Thể tích của khối
lăng trụ đó bằng.
Ⓐ. . Ⓑ. . Ⓒ. . Ⓓ. .
Câu 8. Trong không gian cho phương trình đường thẳng . Vectơ nào
sau đây là vectơ chỉ phương của đường thẳng ?
Ⓐ. . Ⓑ. . Ⓒ. . Ⓓ. .
M 3;7
z 7 3i
z 3 7i
z 3 7i
z 3 7i
y f x
0
2
5
1
f x 2cosx 3sinx
f x dx 2sinx 3cosx C
f x dx 2sinx 3cosx C
f x dx 2sinx 3cosx C
f x dx 2sinx 3cosx C
42
y x x 2
32
y x 3x 2
32
y x 3x 2
42
y x x 2
z 5 3i
z 3 5i
z 5 3i
z 5 3i
z 5 3i
42
y x 2x 1
x2
y
x3
2
y 3x x 1
3
y 3x x 1
2
3a
2a
3
18a
3
6a
3
5a
3
2a
Oxyz

x 1 y 3 z 2
d:
2 1 4
d
u 1;3; 2
u 1; 3;2
u 2; 1; 4
u 2; 1; 4
`
⌘ HƯỚNG ĐẾN KÌ THI THPTQG 2022
Biên soạn: LÊ MINH TÂM 86 ☎ 093.337.6281
ℼ
Câu 9. Nghiệm của phương trình là
Ⓐ. . Ⓑ. . Ⓒ. . Ⓓ. .
Câu 10. Trong không gian , cho hai điểm và . Tính tọa độ của vectơ .
Ⓐ. . Ⓑ. . Ⓒ. . Ⓓ. .
Câu 11. Cho và . Tính .
Ⓐ. . Ⓑ. . Ⓒ. . Ⓓ. .
Câu 12. Thể tích của khối trụ có chiều cao và bán kính đáy là
Ⓐ. . Ⓑ. . Ⓒ. . Ⓓ. .
Câu 13. Cho hai số phức và . Phần ảo của số phức là
Ⓐ. . Ⓑ. . Ⓒ. . Ⓓ. .
Câu 14. Có bao nhiêu cách xếp 10 học sinh thành một hàng dọc?
Ⓐ. . Ⓑ. . Ⓒ. . Ⓓ. .
Câu 15. Một hình nón có độ dài đường sinh và bán kính đáy . Khi đó chiều cao của hình
nón bằng
Ⓐ. . Ⓑ. . Ⓒ. . Ⓓ. .
Câu 16. Tìm tập xác định của hàm số
Ⓐ. . Ⓑ. . Ⓒ. . Ⓓ. .
Câu 17. Cho cấp số cộng có số hạng đầu và công sai . Số hạng thứ 5 của cấp số
cộng này là
Ⓐ. . Ⓑ. . Ⓒ. . Ⓓ. .
Câu 18. Với là số thực dương tùy ý, bằng
Ⓐ. . Ⓑ. . Ⓒ. . Ⓓ. .
Câu 19. Cho hàm số có đồ thị như hình vẽ bên dưới
Hàm số đã cho nghich biến trên khoảng
Ⓐ. . Ⓑ. .
Ⓒ. . Ⓓ. .
Câu 20. Một khối hộp chữ nhật có kích thước ba cạnh lần lượt là . Thể tích của khối hộp
chữ nhật đó bằng
Ⓐ. . Ⓑ. . Ⓒ. . Ⓓ. .
Câu 21. Biết là các số thực thỏa mãn . Môđun của số phức bằng



3x 1
1
4
2
1
x
3
x1
x1
x2
Oxyz
A 2;0;3
B 0;4; 1
AB
AB 2;4;2
AB 2;4; 4
AB 2; 4;4
AB 1;2; 1
1
0
f x dx 3

3
1
f x dx 2
3
0
I f x dx
I5
I5
I1
I1
h2
r3
4
12
18
6
z 2 3i
w 1 7i
zw
4i
4
3
3i
10!
100
10
1
l5
r4
3
41
5
9
D
y log x 3
D 0;
D \ 3
D 3;
D 3;
n
u
1
u3
d2
11
13
9
16
a



3
100
log
a
2 3loga
3 2loga
2 3loga
3 2loga
y f x
2;2
2;
0;2
 ;2
2a,3a,4a
3
9a
3
48a
3
18a
3
24a
x,y
x 2 yi 3 4i
z x yi
`
⌘ HƯỚNG ĐẾN KÌ THI THPTQG 2022
Biên soạn: LÊ MINH TÂM 87 ☎ 093.337.6281
ℼ
Ⓐ. . Ⓑ. . Ⓒ. . Ⓓ. .
Câu 22: Gọi , là hai nghiệm của phương trình . Tính
Ⓐ. . Ⓑ. . Ⓒ. . Ⓓ. .
Câu 23: Trong không gian , cho mặt cầu : . Điểm nào trong
các điểm sau đây thuộc mặt cầu ?
Ⓐ. . Ⓑ. . Ⓒ. . Ⓓ. .
Câu 24: Gieo một con súc sắc cân đối và đồng chất hai lần. xác suất để tổng số chấm trong hai lần
gieo bằng 5 là
Ⓐ. . Ⓑ. . Ⓒ. . Ⓓ. .
Câu 25. Cho . Khi đó
bằng
Ⓐ. . Ⓑ. . Ⓒ. . Ⓓ. .
Câu 26. Trong không gian , phương trình mặt cầu có tâm
và tiếp xúc với mặt phẳng
là
Ⓐ. . Ⓑ. .
Ⓒ. . Ⓓ. .
Câu 27. Tìm tập nghiệm của bất phương trình .
Ⓐ. . Ⓑ. . Ⓒ. . Ⓓ. .
Câu 28: Trong không gian , phương trình mặt phẳng đi qua điểm và có vectơ pháp
tuyến là
Ⓐ. . Ⓑ. .
Ⓒ. . Ⓓ. .
Câu 29: Cho hàm số liên tục trên đoạn và có đồ thị như hình
vẽ bên. Gọi và lần lượt là giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của
hàm số đã cho trên đoạn . Giá trị của bằng
Ⓐ. .
Ⓑ. .
Ⓒ. .
Ⓓ. .
17
5
41
41
1
x
2
x
2
1
2
log x 3x 10 3

22
12
P x x
P 10
P5
P 13
P8
Oxyz
S
2 2 2
x 1 y 2 z 3 4
S
J 1;2; 3
I 1; 2;3
H 3; 2;3
K 5; 2;3
1
9
1
6
1
12
1
18
1
0
f x dx 4


1
x
0
2f x e dx
9e
7e
9e
7e
Oxyz
I 2;2; 1
: 2x 3y 6z 29 0
2 2 2
x 2 y 2 z 1 9
2 2 2
x 2 y 2 z 1 49
2 2 2
x 2 y 2 z 1 49
2 2 2
x 2 y 2 z 1 9
S
x1
2 1 2 1
S ;2
 S ; 2
S 2;
S 2;
Oxyz
M 3; 2; 1
n 2; 1;3
3x 2y z 7 0
2x y 3z 7 0
3x 2y z 7 0
2x y 3z 7 0
fx


1;3
M
m


1;3
M 3m
3
9
1
3
`
⌘ HƯỚNG ĐẾN KÌ THI THPTQG 2022
Biên soạn: LÊ MINH TÂM 88 ☎ 093.337.6281
ℼ
Câu 30: Số giao điểm của đồ thị hàm số và trục hoành là
Ⓐ. . Ⓑ. . Ⓒ. . Ⓓ. .
Câu 31. Hàm số nào dưới đây không có cực trị
Ⓐ. . Ⓑ. . Ⓒ. . Ⓓ. .
Câu 32. Với số thực dương tùy ý, bằng
Ⓐ. . Ⓑ. . Ⓒ. . Ⓓ. .
Câu 33. Cho là một nguyên hàm của hàm số thỏa mãn . Khẳng định
nào sau đây đúng?
Ⓐ. . Ⓑ. .
Ⓒ. . Ⓓ. .
Câu 34: Trong không gian , cho hai điểm và . Phương trình mặt phẳng đi
qua điểm và vuông góc với đường thẳng là
Ⓐ. . Ⓑ. .
Ⓒ. . Ⓓ. .
Câu 35: Cho hàm số , . Số điểm cực đại của hàm số đã cho là
Ⓐ. . Ⓑ. . Ⓒ. . Ⓓ. .
Câu 36: Biết rằng có hai số phúc thoả mãn và , ta ký hiệu hai số phức này
là và . Tính
Ⓐ. . Ⓑ. . Ⓒ. . Ⓓ. .
Câu 37. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số để phương trình có
nghiệm trên đoạn .
Ⓐ. . Ⓑ. . Ⓒ. . Ⓓ. .
Câu 38. Cho hình chóp có , đáy là tam giác vuông tại . Biết ,
. Gọi lần lượt là hình chiếu của điểm lên các cạnh .
Thể tích của khối cầu ngoại tiếp khối chóp .
Ⓐ. . Ⓑ. . Ⓒ. . Ⓓ. .
Câu 39. Cho hình chóp có , đáy là hình vuông, biết , .
Khoảng cách từ điểm đến bằng
Ⓐ. . Ⓑ. . Ⓒ. . Ⓓ. .
32
y x 2x 3x
1
3
0
2
42
y x 2x 3
3
y x 3x 2
3
y x 6x 1
2
y x x 4
a
3
a a : a
9
2
a
3
2
a
3
2
a
3
2
a
Fx

3
f x 4x 6x
F 0 5
42
F x x 3x 5
42
F x x 3x 5
42
F x x 3x 5
42
F x x x 5
Oxyz
A 2; 1; 1
B 0; 1;2
A
AB
2x 3z 7 0
2x 3z 6 0
2x 2y 3z 9 0
x 3z 0
3
f x x x 1 x 2
x
3
0
2
1
z
z.z 3
z 2i z 2
1
z
2
z

12
P z z
P3
P6
P3
P 2 3
m
1 x 1 x x x
4 4 2 2 m


0; 1
7
9
8
6
S.ABC
SA ABC
B
AB 2a
BC a 2,
SA a 5
11
B , C
A
SB, SC
11
A.BCC B
3
11 11
a
6
3
6a
3
6a
3
11 a
S.ABCD
SA ABCD
ABCD
AB 2
SA 1
C
SBD
25
5
2
22
6
3
`
⌘ HƯỚNG ĐẾN KÌ THI THPTQG 2022
Biên soạn: LÊ MINH TÂM 89 ☎ 093.337.6281
ℼ
Câu 40. Cho hình lăng trụ tam giác đều có ; . Góc giữa đường
thẳng và bằng
Ⓐ. . Ⓑ. . Ⓒ. . Ⓓ. .
Câu 41. Trong không gian cho mặt phẳng phẳng và hai đường thẳng
; . Đường thẳng cắt ; , song song
với mặt phẳng , cách một đoạn bằng , đồng thời cắt mặt phẳng tại điểm
có hoành độ dương. Khi đó độ dài bằng
Ⓐ. . Ⓑ. . Ⓒ. . Ⓓ. .
Câu 42. Cho hàm số với là tham số thực, biết rằng giá trị lớn nhất của hàm
số đã cho trên bằng . Khi đó giá trị nhỏ nhất của hàm số đã cho bằng
Ⓐ. . Ⓑ. . Ⓒ. . Ⓓ. .
Câu 43. Nga làm thạch rau câu có dạng khối trụ với đường kính là và
chiều cao bằng . Nga cắt dọc theo đường sinh một miếng từ
khối thạch này (như hình vẽ) biết là tâm của hai đường tròn
đáy, đoạn thẳng . Hỏi thể tích của miếng thạch đã cắt ra
bằng với giá trị nào sau đây?
Ⓐ. . Ⓑ. . Ⓒ. . Ⓓ. .
Câu 44. Cho hàm số liên tục trên và thỏa mãn và . Tính
Ⓐ. . Ⓑ. . Ⓒ. . Ⓓ. .
Câu 45. Cho hàm số liên tục trên thỏa mãn và . Tính
Ⓐ. . Ⓑ. . Ⓒ. . Ⓓ. .
Câu 46. Trong không gian cho điểm mặt phẳng và mặt
cầu Biết mặt phẳng cắt mặt cầu theo giao
tuyến là đường tròn Tìm hoành độ của điểm thuộc đường tròn sao cho độ dài
đoạn lớn nhất?
Ⓐ. . Ⓑ. . Ⓒ. . Ⓓ. .
ABC.AB C
3a
AB
3
6
AA a
3
BC

mp ACC A
60
30
45
90
Oxyz,
P : x y z 3 0


1
x 1 y 1 z 2
d:
2 1 1

2
x 1 y 2 z 1
d:
1 1 3
1
d
2
d
P
P
3
Oxz
M
OM
2
6
5
3
3m
f x x 3x e
m


0;2
0
6
2
4
5
20 cm
7 cm
O,O
AB 5 cm
3
203 cm
3
177cm
3
59cm
3
231cm
y f(x)
1
0
f (x)dx 15x
f 1 4
1
0
I f x dx
I 11
I 11
I 19
I 19
y f(x)
4
0
f x dx 16
2
0
f x dx 10

3
0
I f 2x 4 dx
I 10
I 13
13
I
2
I 26
Oxyz,
A 2; 2; 2
: x y z 3 0
2 2 2
S : x 2 y 2 z 3 6
S
(C).
M
C
AM
1
2
2
1
`
⌘ HƯỚNG ĐẾN KÌ THI THPTQG 2022
Biên soạn: LÊ MINH TÂM 90 ☎ 093.337.6281
ℼ
Câu 47. Cho hàm số bậc ba có bảng biến thiên như sau
Xét hàm số , với là tham số thực. Số điểm cực tiểu tối đa của
hàm số là
Ⓐ. . Ⓑ. . Ⓒ. . Ⓓ. .
Câu 48. Xét hai số phức thỏa mãn và . Giá trị nhỏ nhất của
bằng
Ⓐ. . Ⓑ. . Ⓒ. . Ⓓ. .
Câu 49. Một bể bơi hình elip, có độ dài trục lớn bằng và trục nhỏ bằng . Khu vực A là chứa
nước, khu vực B là bậc thang lên xuống bể bơi, là nửa đường tròn có tâm là một tiêu điểm
của elip, bán kính bằng . Phần còn lại là khu vực C (phần tô đậm) người ta lát gạch (như
hình vẽ). Nếu chi phí lát gạch cho mỗi mét vuông là nghìn đồng thì chi phí lát gạch ở
khu vực C là bao nhiêu tiền? (làm tròn đến hàng nghìn)
Ⓐ. 1.230.000 đồng. Ⓑ. 1.844.000 đồng. Ⓒ. 3.688.000 đồng. Ⓓ. 2.876.000 đồng.
Câu 50. Cho là hai số dương thỏa mãn . Gọi lần
lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của . Tính .
Ⓐ. . Ⓑ. . Ⓒ. . Ⓓ. .
-----------------------------HẾT-----------------------------
y f x
42
g x f x 4x 2 m
m
gx
10
4
9
5
z;w
z 4 i 1
w i w 1
P w 1 3i w z

min
P 29 1
min
P 2 5
min
P6
min
P8
10m
8m
1m
500
x,y

22
22
2
22
0
x 3y
log 1 x 6xy 5y
x 6xy y
M,m

22
2
x 2xy 10y
P
xy y
T 2M m
T 25
T 19
T 32
T 21
`
⌘ HƯỚNG ĐẾN KÌ THI THPTQG 2022
Biên soạn: LÊ MINH TÂM 91 ☎ 093.337.6281
ℼ
SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO TỈNH LAI CHÂU KỲ THI TRUNG HỌC PHỔ THÔNG QUỐC GIA
Lớp Toán LMT NĂM 2021 – 2022
MÔN TOÁN – THỜI GIAN: 90 PHÚT
ĐỀ ÔN SỐ 15 ĐỀ THI THỬ SỞ GD&ĐT LAI CHÂU
Câu 1. Diện tích xung quanh của hình nón có bán kính đáy
và độ dài đường sinh là
Ⓐ. . Ⓑ. . Ⓒ. . Ⓓ. .
Câu 2. Cho hình chóp tam giác
với
vuông góc với và . Diện tích
tam giác bằng ; . Khoảng cách từ
đến
bằng
Ⓐ. . Ⓑ. . Ⓒ. . Ⓓ. .
Câu 3. Cho hình chóp tam giác
với
vuông góc với và đáy là hình thang
vuông tại , biết cạnh bên . Khi đó góc giữa đường thẳng
và mặt phẳng đáy bằng
Ⓐ. . Ⓑ. . Ⓒ. . Ⓓ. .
Câu 4. Trong không gian , Cho mặt cầu . Tọa độ tâm
mặt cầu là
Ⓐ. . Ⓑ. . Ⓒ. . Ⓓ. .
Câu 5. Hàm số nào sau đây có bảng biến
thiên như hình vẽ bên ?
Ⓐ. . Ⓑ.
Ⓒ. . Ⓓ. .
Câu 6. Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số là đường thẳng
Ⓐ. . Ⓑ. . Ⓒ. . Ⓓ. .
Câu 7. Trong các hình vẽ sau, hình nào biểu, diễn đồ thị của hàm số
Ⓐ. . Ⓑ. .
r
l
xq
S rl
xq
S 2 rl
xq
S r r l
2
xq
S r l
S.ABC
SA
ABC
SA 3a
ABC
2
2a
BC a
S
BC
3a
2a
5a
4a
S.ABCD
SA
ABCD
A,B
AB BC a;SA a 2
SC
0
90
0
30
0
60
0
45
Oxyz
222
S : x 1 y 3 z 2 4
S
I 1;3;2
I 1; 3; 2
I 1; 3;2
I 1;3; 2

x5
y
x1

x3
y
x1

x2
y
x1
x3
y
x1
2x 1
y
x1
y2
x1
x1
x2
42
y x 2x 3?
`
⌘ HƯỚNG ĐẾN KÌ THI THPTQG 2022
Biên soạn: LÊ MINH TÂM 92 ☎ 093.337.6281
ℼ
Ⓒ. . Ⓓ. .
Câu 8. là thể tích của một hình hộp và là thể tích của một hình chóp. Hình hộp và hình
chóp có cùng đáy và chiều cao. Tính ?
Ⓐ. . Ⓑ. . Ⓒ. . Ⓓ. .
Câu 9. Trong không gian Oxyz, điểm nào dưới đây thuộc đường thằng
Ⓐ. . Ⓑ. . Ⓒ. . Ⓓ. .
Câu 10. Cho hàm số . Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?
Ⓐ. . Ⓑ. .
Ⓒ. . Ⓓ. .
Câu 11. Tìm nghiệm phương trình
Ⓐ. . Ⓑ. . Ⓒ. . Ⓓ. .
Câu 12. Cho là số thực dương khác 4. Tính
Ⓐ. . Ⓑ. . Ⓒ. . Ⓓ. .
Câu 13. Cho hàm số . Khoảng nghịch biến của hàm số là
Ⓐ. . Ⓑ. . Ⓒ. . Ⓓ. .
Câu 14. Cho hàm số có bảng biến thiên như hình
bên. Điểm cực đại của hàm số đã cho là
Ⓐ. .
Ⓑ. .
Ⓒ. .
Ⓓ. .
1
V
2
V
1
2
V
V
1
1
3
3
2
3


x 1 2t
d : y 3 t ?
z 3t
P 2; 1;0
N 1;3;3
Q 2; 1;3
M 1;3;0
f x sin3x
f x dx 3cos3x C
1
f x dx cos3x C
3

f x dx 3cos3x C

1
f x dx cos3x C
3

2
log x 1 3
x8
x7
x9
x 10




3
a
4
a
I log
64
I3

1
I
3
I3
1
I
3
3
2
x
y 3x 5x 2
3
1;5
2;3
5;
;1
fx
x1
x1
x2
x2
`
⌘ HƯỚNG ĐẾN KÌ THI THPTQG 2022
Biên soạn: LÊ MINH TÂM 93 ☎ 093.337.6281
ℼ
Câu 15. Có 6 quyển sách Toán, 5 quyển sách Hóa và 3 quyển sách Lý. Hỏi có bao nhiêu cách
lấy ra 6 quyển sách sao cho mỗi loại có 2 quyển?
Ⓐ. . Ⓑ. . Ⓒ. . Ⓓ. .
Câu 16. Một hình trụ có đường kính đáy 6 cm và độ dài đường cao cm. Thể tích của
khối trụ đó bằng
Ⓐ. . Ⓑ. . Ⓒ. . Ⓓ. .
Câu 17. Có bao nhiêu cách chọn ra học sinh từ học sinh?
Ⓐ. . Ⓑ. . Ⓒ. . Ⓓ. .
Câu 18. Xác định phần thực và phần ảo của số phức .
Ⓐ. Phần thực bằng và phần ảo bằng .
Ⓑ. Phần thực bằng và phần ảo bằng .
Ⓒ. Phần thực bằng và phần ảo bằng .
Ⓓ. Phần thực bằng và phần ảo bằng .
Câu 19. Tập xác định của hàm số là
Ⓐ. . Ⓑ. . Ⓒ. . Ⓓ. .
Câu 20. Cho hàm số . Chọn phương án đúng trong các phương án sau?
Ⓐ. , . Ⓑ. , .
Ⓒ. , . Ⓓ. , .
Câu 21. Cho số phức . Số phức bằng
Ⓐ. . Ⓑ. . Ⓒ. . Ⓓ. .
Câu 22. Tìm tập nghiệm của phương trình
Ⓐ. . Ⓑ. . Ⓒ. . Ⓓ. .
Câu 23. Trong không gian , phương trình mặt cầu có tâm và đi qua điểm
là
Ⓐ. . Ⓑ. .
Ⓒ. . Ⓓ. .
Câu 24. Cho . Tích tích phân
Ⓐ. . Ⓑ. . Ⓒ. . Ⓓ. .
Câu 25. Trên mặt phẳng tọa độ, điểm nào dưới đây biểu diễn số phức ?
Ⓐ. . Ⓑ. . Ⓒ. . Ⓓ. .
Câu 26. Nếu và thì bằng
28
336
90
450
h5
3
45 cm
3
60 cm
3
30 cm
3
180 cm
2
5
2
5
A
2!
2
5
C
2
5
z 5 7i
5
7i
5
7i
5
7
5
7
D
2
y log x
D
D \ 0
D 0;
D ;0
42
y x 2x 3


0;2
maxy 11


0;2
miny 2


0;2
maxy 2


0;2
miny 0


0;2
maxy 11


0;2
miny 3


0;2
maxy 3


0;2
miny 2
z 3 4i
w z 4 2i
w 1 2i
w 1 2i
w 1 6i
w 7 6i
S
x1
48
S0



1
S
2
S2
2 6i
Oxyz
S
I 1;2; 1
A 0; 4; 1
2 2 2
x 1 y 2 z 1 3
2 2 2
x 1 y 2 z 1 9
2 2 2
x 1 y 2 z 1 3
2 2 2
x 1 y 2 z 1 9
1
1
f x dx 2



1
1
I 3f x 1 dx
I4
I5
I2
I5
z 3 2i
P 2; 3
N 2;3
Q 3;2
M 3;2



1
0
3f x 2g x dx 7

1
0
g x dx 1
1
0
f x dx
`
⌘ HƯỚNG ĐẾN KÌ THI THPTQG 2022
Biên soạn: LÊ MINH TÂM 94 ☎ 093.337.6281
ℼ
Ⓐ. . Ⓑ. . Ⓒ. . Ⓓ. .
Câu 27. Trong không gian , đường thẳng vuông góc với mặt phẳng
có một véctơ chỉ phương là
Ⓐ. . Ⓑ. . Ⓒ. . Ⓓ. .
Câu 28. Hàm số nào dưới đây đồng biến trên ?
Ⓐ. . Ⓑ. . Ⓒ. . Ⓓ. .
Câu 29. Nguyên hàm của hàm số là
Ⓐ. . Ⓑ. .
Ⓒ. . Ⓓ. .
Câu 30. Trong không gian cho đường thẳng đi qua đồng thời vuông góc
với mặt phẳng có phương trình là
Ⓐ. . Ⓑ. .
Ⓒ. . Ⓓ. .
Câu 31. Cho cấp số cộng có các số hạng lần lượt là . Khi đó giá trị của bằng
Ⓐ. . Ⓑ. . Ⓒ. . Ⓓ. .
Câu 32. Cho hàm số có bảng biến thiên như sau
Mệnh đề nào sau đây đúng?
Ⓐ. Điểm cực đại của hàm số là . Ⓑ. Điểm cực tiểu của ĐTHS là .
Ⓒ. Điểm cực đại của ĐTHS là . Ⓓ. Điểm cực tiểu của hàm số là .
Câu 33. Giải bất phương trình ta được tập nghiệm:
Ⓐ. . Ⓑ. .
Ⓒ. . Ⓓ. .
Câu 34. Tìm các số thực , biết .
3
1
3
1
Oxyz
d
P :x 3z 2 0
u 1; 1; 3
u 1;0; 3
u 1; 3;2
2 6i
32
y 4x 3x 6x

2
y x 3x
x2
y
x4
42
y x 2x 1

x
f x x 3
x
3
F x 1 C
ln3
2x
x3
F x C
2 ln3
2
x
x
F x 3 C
2
2
x
x
F x 3 ln3 C
2
Oxyz
d
M 1;2; 1
P : x y z 1 0

x 1 y 2 z 1
1 1 1

x 1 y 1 z 1
1 2 1

x 1 y 2 z 1
1 1 1

x 1 y 1 z 1
1 2 1
4; 1;x
x
x9
x4
x7
x6
fx



4
B 1;
3
B 0; 1
B 0; 1



4
B 1;
3



2
3x
2x 1
1
3
3

 


1
; 1;
3




1
;
3
1;



1
;1
3
x
y
2x y 2y x i x y 2 x y 1 i
`
⌘ HƯỚNG ĐẾN KÌ THI THPTQG 2022
Biên soạn: LÊ MINH TÂM 95 ☎ 093.337.6281
ℼ
Ⓐ. . Ⓑ. . Ⓒ. . Ⓓ. .
Câu 35. Cho một khối lăng trụ có diện tích đáy là và chiều cao là . Thể tích khối
lăng tụ đó bằng
Ⓐ. . Ⓑ. . Ⓒ. . Ⓓ. .
Câu 36. Đạo hàm của hàm số là
Ⓐ. . Ⓑ. . Ⓒ. . Ⓓ. .
Câu 37. Tích phân bằng
Ⓐ. . Ⓑ. . Ⓒ. . Ⓓ. .
Câu 38. Trong không gian , cho hai điểm , biết . Độ dài đoạn thẳng
là
Ⓐ. . Ⓑ. . Ⓒ. . Ⓓ. .
Câu 39. Cho hai số phức thỏa mãn . Tìm giá trị lớn nhất
của .
Ⓐ. . Ⓑ. . Ⓒ. . Ⓓ. .
Câu 40. Hàm số liên tục và thoả mãn và . Tính
Ⓐ. . Ⓑ. . Ⓒ. . Ⓓ. .
Câu 41. Cho lăng trụ có tam giác vuông cân tại . Hình chiếu vuông góc
của lên mặt đáy trùng với trung điểm của cạnh . Biết cạnh và tạo
với mặt đáy của hình lăng trụ một góc bằng . Khoảng cách từ đỉnh đến mặt
bằng
Ⓐ. . Ⓑ. . Ⓒ. . Ⓓ. .
Câu 42. Cho hàm số . Giả sử là nguyên hàm của trên và
thỏa mãn . Giá trị bằng
Ⓐ. . Ⓑ. . Ⓒ. . Ⓓ. .
Câu 43. Cho tứ diện
có các cạnh
và
đôi một
vuông góc với nhau; và . Gọi
tương ứng là trung điểm của các cạnh
(như hình vẽ phía dưới). Tính thể tích của khối tứ diện
Ⓐ. . Ⓑ. .
Ⓒ. . Ⓓ. .
x 2,y 1
x 2,y 1
x 1,y 2
x 2,y 1
2
3dm
5dm
3
5dm
3
5
dm
3
3
15dm
3
3
dm
5
x1
y3
x1
3
y
ln3
x1
y3

x2
y x 1 3
x1
y 3 .ln3
0
x
1
I e dx
I e 1
I e 1
I e 1
2 6i
Oxyz
A,B
A 2; 1;3 ,B 2;1; 1
AB
AB 2
AB 14
AB 2 2
AB 4
12
z ,z
1 2 1 2
z 3 , z 5 , z z 10

12
2z z 3
5 21
3 21
3 2 21
3 21
fx
f 0 2

2
0
2x 4 f x dx 0
1
0
I f 2x dx
I2
I4
I0
I2
ABC.AB C
ABC
A
A
BC
AA a 3
60
C
A BC
3a
4
a3
2
a
2
2a
3


3
2x 3, khix 2
fx
4x 1,khix 2
Fx
fx
F 0 3
F 3 5F 5
12
16
13
7
ABCD
AB,AC
AD
AB 6a,AC 7a
AD 4a
M,N,P
BC,BD,CD
AMNP
3
7
Va
2
3
28
Va
3
3
V 7a
3
V 14a
`
⌘ HƯỚNG ĐẾN KÌ THI THPTQG 2022
Biên soạn: LÊ MINH TÂM 96 ☎ 093.337.6281
ℼ
Câu 44. Biết đồ thị hàm số
có hai điểm cực trị và đường thẳng nối hai
điểm cực trị ấy đi qua gốc tọa độ, đặt . Giá trị nhỏ nhất của biểu
thức
bằng
Ⓐ. . Ⓑ. . Ⓒ. . Ⓓ. .
Câu 45. Xét hai số phức thỏa mãn các điều kiện . Giá trị nhỏ
nhất của biểu thức bằng
Ⓐ. . Ⓑ. . Ⓒ. . Ⓓ. .
Câu 46. Trong không gian , đường thẳng cắt đường thẳng và
mặt phẳng lần lượt tại sao cho tam giác nhận
làm trọng tâm. Phương trình tham số của đường thẳng là
Ⓐ. . Ⓑ. . Ⓒ. . Ⓓ. .
Câu 47. Cho hàm số . Tích phân bằng
Ⓐ. . Ⓑ. . Ⓒ. . Ⓓ. .
Câu 48. Có bao nhiêu số phức thỏa mãn và ?
Ⓐ. . Ⓑ. . Ⓒ. . Ⓓ. .
Câu 49. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số để bất phương trình
nghiệm đúng vơi mọi ?
Ⓐ. . Ⓑ. . Ⓒ. . Ⓓ. .
Câu 50. Giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn bằng
Ⓐ. . Ⓑ. . Ⓒ. . Ⓓ. .
-----------------------------HẾT-----------------------------
32
y x bx cx d
T bcd bc 3d
T
min T 4
min T 6
min T 4
min T 6
12
z ,z
1 2 1 2
z 2, z 3, z z 5
12
P 3z z 10 5i 2
10 3 2 5
3 5 1
2 2 5
8 2 5
Oxyz


x 1 y 1 z 1
d:
1 2 1
P : x y z 4 0
M,N
OMN



4
G ;0; 1
3



x 1 t
y 1 3t
z 3 2t

x0
y 1 t
z 3 4t


x 2 2t
y 1 2t
zt


x 1 2t
y 1 2t
z 1 t

2
2x 3 khix 0
fx
3x 2x 1 khix 0
2
0
f 2sinx 1 cosxdx
3
2
3
2
1
2
1
2
z
z 2 3i 2
z 4 2i z 5 i
4
2
1
0
m
xx
22
log 5 1 .log 2.5 2 m 1
x1
m7
m7
m7
m7

9
yx
x1



4; 1
29
5
9
11
2
5
`
⌘ HƯỚNG ĐẾN KÌ THI THPTQG 2022
Biên soạn: LÊ MINH TÂM 97 ☎ 093.337.6281
ℼ
SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO TỈNH NAM ĐỊNH KỲ THI TRUNG HỌC PHỔ THÔNG QUỐC GIA
Lớp Toán LMT NĂM 2021 – 2022
MÔN TOÁN – THỜI GIAN: 90 PHÚT
ĐỀ ÔN SỐ 16 ĐỀ THI THỬ SỞ GD&ĐT NAM ĐỊNH
Câu 1. Từ các số có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có 3 chữ số đôi một khác
nhau?
Ⓐ. . Ⓑ. . Ⓒ. . Ⓓ. .
Câu 2. Cho cấp số nhân với số hạng đầu và . Khi đó công bội bằng
Ⓐ. . Ⓑ. . Ⓒ. . Ⓓ. .
Câu 3. Cho hàm số có bảng biến thiên như hình vẽ.
Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng
Ⓐ. . Ⓑ. .
Ⓒ. . Ⓓ. .
Câu 4. Cho hàm số có đồ thị như hình vẽ bên dưới
Mệnh đề nào sau đây đúng?
Ⓐ. Hàm số đạt cực đại tại .
Ⓑ. Hàm số đạt cực tiểu tại .
Ⓒ. Hàm số đạt cực đại tại .
Ⓓ. Hàm số đạt cực tiểu tại .
Câu 5. Cho hàm số liên tục trên và có bảng xét dấu của nhưu sau:
Số điểm cực đại của hàm số là
Ⓐ. . Ⓑ. . Ⓒ. . Ⓓ. .
Câu 6. Phương trình đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số là
Ⓐ. . Ⓑ. . Ⓒ. . Ⓓ. .
Câu 7. Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong
hình bên?
Ⓐ. .
Ⓑ. .
Ⓒ. .
Ⓓ. .
1,2,3,4,5
40
120
60
6
n
u
1
u2

2
u6
q
3
3
12
4
2;
 ;1
;2
2;2
y f x
x2
x2
x4
x0
y f x
fx
y f x
0
1
3
2
3 5x
y
4x 7

5
y
4
3
x
5
3
y
4

7
x
4
42
y x 3x

3
y x 3x

42
y 3x 2x
3
y x 3x
x
y
1
2
-1
2
-2
-3
-3
-2
-1
O
1
`
⌘ HƯỚNG ĐẾN KÌ THI THPTQG 2022
Biên soạn: LÊ MINH TÂM 98 ☎ 093.337.6281
ℼ
Câu 8. Đồ thị hàm số cắt tại điểm có tọa độ là
Ⓐ. . Ⓑ. . Ⓒ. . Ⓓ. .
Câu 9. Với là số thực dương khác , bằng
Ⓐ. . Ⓑ. . Ⓒ. . Ⓓ. .
Câu 10. Hàm số có đạo hàm là
Ⓐ. . Ⓑ. . Ⓒ. . Ⓓ. .
Câu 11. Với là số thực dương tùy ý, bằng
Ⓐ. . Ⓑ. . Ⓒ. . Ⓓ. .
Câu 12. Nghiệm của phương trình là
Ⓐ. . Ⓑ. . Ⓒ. . Ⓓ. .
Câu 13. Nghiệm của phương trình là
Ⓐ. . Ⓑ. . Ⓒ. . Ⓓ. .
Câu 14. Họ nguyên hàm của hàm số là
Ⓐ. . Ⓑ. .
Ⓒ. . Ⓓ. .
Câu 15. Trong các khẳng định sau, đâu là khẳng định sai?
Ⓐ. . Ⓑ. .
Ⓒ. . Ⓓ. .
Câu 16. Cho . Khi đó .
Ⓐ. . Ⓑ. . Ⓒ. . Ⓓ. .
Câu 17. Tính tích phân .
Ⓐ. . Ⓑ. . Ⓒ. . Ⓓ. .
Câu 18. Số phức nghịch đảo của là
Ⓐ. . Ⓑ. . Ⓒ. . Ⓓ. .
Câu 19. Cho hai số phức và . Môđun của số phức là
Ⓐ. . Ⓑ. . Ⓒ. . Ⓓ. .
1x
y
x1
Oy
1;0
0; 1
0; 1
1; 1
a
1
2
a
log (a a)
3
4
3
3
2
1
4
3x 4
f x 2
3x 4
f x 3.2 .ln2
3x 4
f x 2 .ln2
3x 4
2
fx
ln2
3x 4
3.2
fx
ln2
x
3
4
5
xx
7
4
x
4
7
x
63
4
x
23
12
x
x2
39
x3
x3
x4
x4

2
log x 7 5
x 39
x 18
x 25
x3
3
f x x x 1
42
xx
F x x
42
42
xx
F x x C
42

2
F x 3x 1
42
F x x x x C

x1
x
e
e dx C
x1

dx x C

e1
e
x
x dx C
e1

cosxdx sinx C



2
1
4f x 2x dx 1
2
1
f x dx
4
1
3
1

0
1
I 2x 1 dx
I0
I1
I2

1
I
2
z 3 4i
3 4i
34
i
25 25
34
i
25 25
3 4i
z 1 3i
w 1 i
z.w
8
25
20
22
`
⌘ HƯỚNG ĐẾN KÌ THI THPTQG 2022
Biên soạn: LÊ MINH TÂM 99 ☎ 093.337.6281
ℼ
Câu 20. Trên mặt phẳng tọa độ , biết
là điểm biểu diễn số phức . Phần thực
của
bằng
Ⓐ. . Ⓑ. . Ⓒ. . Ⓓ. .
Câu 21. Cho khối lăng trụ có diện tích đáy
và chiều cao . Thể tích của khối lăng
trụ đã cho bằng
Ⓐ. . Ⓑ. . Ⓒ. . Ⓓ. .
Câu 22. Thể tích của khối chóp có chiều cao bằng và diện tích đáy là:
Ⓐ. . Ⓑ. . Ⓒ. . Ⓓ. .
Câu 23. Thể tích của hình trụ có đường cao và đường kính đáy đều bằng là
Ⓐ. . Ⓑ. . Ⓒ. . Ⓓ. .
Câu 24. Cắt hình trụ bởi một phẳng đi qua trục của nó, ta được thiết diện là một hình
vuông cạnh bằng . Diện tích xung quanh của bằng
Ⓐ. . Ⓑ. . Ⓒ. . Ⓓ. .
Câu 25. Trong không gian , hình chiếu vuông góc của điểm lên mặt phẳng tọa
độ là điểm
Ⓐ. . Ⓑ. . Ⓒ. . Ⓓ. .
Câu 26. Trong không gian , xác định tọa độ tâm của mặt cầu
Ⓐ. . Ⓑ. . Ⓒ. . Ⓓ. .
Câu 27. Trong không gian , cho mặt phẳng . Điểm nào dưới đây
không thuộc mặt phẳng ?
Ⓐ. . Ⓑ. . Ⓒ. . Ⓓ. .
Câu 28. Trong không gian , một vecto chỉ phương của đường thẳng là:
Ⓐ. . Ⓑ. . Ⓒ. . Ⓓ. .
Câu 29. Trên giá sách có 4 quyển sách Toán, 3 quyển sách Văn, 2 quyển sách Tiếng Anh (các
quyển sách đôi một khác nhau). Lấy ngẫu nhiên 3 quyển sách. Tính xác suất để trong
ba quyển sách lấy ra có ít nhất một quyển là Toán.
Ⓐ. . Ⓑ. . Ⓒ. . Ⓓ. .
Câu 30. Hàm số nào dưới đây đồng biến trên khoảng ?
Ⓐ. . Ⓑ. . Ⓒ. . Ⓓ. .
Oxy
M 2; 1
z
z
2
2
1
1
B3
h4
6
12
36
4
a
2
2a
3
a
3
2a
3
3
a
3
3
2a
2a
3
6a
3
8a
3
4a
3
2a
T
7
T
49
2
49
98
49
4
Oxyz
M 1;3;5
Oxy
1;3;0
1;0;5
0;3;5
0;0;5
Oxyz
I
2 2 2
S : x y z 4x 2y 8z 0
I 2; 1; 4
I 4;2; 8
I 2; 1;4
I 4; 2;8
Oxyz
P : 2x 3y z 1 0
P
B 1;2; 8
C 1; 2; 7
A 0;0; 1
D 1;5; 18
Oxyz
x y 4 z
:
1 2 3
u 0;0;4
u 1;2;3
u 1; 2;3
u 1;2; 3
2
7
3
4
37
42
10
21
 ;
3
y x 3x
x1
y
x2
x1
y
x3

3
y x 3x
`
⌘ HƯỚNG ĐẾN KÌ THI THPTQG 2022
Biên soạn: LÊ MINH TÂM 100 ☎ 093.337.6281
ℼ
Câu 31. Gọi và lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số
trên đoạn . Khi đó tổng bằng
Ⓐ. . Ⓑ. . Ⓒ. . Ⓓ. .
Câu 32. Tìm số nghiệm nguyên của bất phương trình
Ⓐ. . Ⓑ. . Ⓒ. . Ⓓ. Vô số.
Câu 33. Cho hàm số liên tục trên
thỏa mãn ; thì
bằng
Ⓐ. . Ⓑ. . Ⓒ. . Ⓓ. .
Câu 34. Cho số phức
thỏa mãn . Tìm mô đun của số phức .
Ⓐ. . Ⓑ. . Ⓒ. . Ⓓ. .
Câu 35. Cho hình chóp
có đáy là hình vuông cạnh ,
và
vuông góc với mặt phẳng đáy
(tham khảo
hình vẽ bên)
.
Tính góc giữa
và mặt phẳng .
Ⓐ. . Ⓑ. .
Ⓒ. . Ⓓ. .
Câu 36. Cho hình lăng trụ đứng . Cạnh bên ,
là tam giác vuông tại , có ,
(tham khảo
hình vẽ bên)
.
Tính khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng .
Ⓐ. . Ⓑ. .
Ⓒ. . Ⓓ. .
Câu 37. Trong không gian , mặt cầu có tâm và tiếp xúc với mặt phẳng
có phương trình là.
Ⓐ. . Ⓑ. .
Ⓒ. . Ⓓ. .
Câu 38. Trong không gian , đường thẳng đi qua hai điểm , có phương
trình chính tắc là:
Ⓐ. . Ⓑ. .
Ⓒ. . Ⓓ. .
M
m
32
y x 3x 1


3; 1
Mm
0
54
3
52
11
33
log 4x 9 log x 10
5
4
0
f(x)
2
1
f(x)dx 3

2021
2
f(x)dx 1
2021
1
f(x)dx
2
2
3
4
z
1 i z 4 2i
w z 3
5
10
25
7
S.ABCD
a
SD a
SD
SA
SBD
45
1
arcsin
4
30
60
ABC.AB C
AA a
ABC
A
BC 2a
AB a 3
A
A BC
a7
21
a 21
21
a 21
7
a3
7
Oxyz
S
I 1;2; 1
P :x 2y 2z 2 0
2 2 2
S : x 1 y 2 z 1 3
2 2 2
S : x 1 y 2 z 1 3
2 2 2
S : x 1 y 2 z 1 9
2 2 2
S : x 1 y 2 z 1 9
Oxyz
A 1; 1;2
B 2; 1;3

x 1 y 1 z 2
3 2 1

x 1 y 1 z 2
1 2 1

x 3 y 2 z 1
1 1 2

x 1 y 1 z 2
3 2 1
C
B
A
B'
C'
A'
`
⌘ HƯỚNG ĐẾN KÌ THI THPTQG 2022
Biên soạn: LÊ MINH TÂM 101 ☎ 093.337.6281
ℼ
Câu 39. Cho hàm số , đồ thị của hàm số là đường
cong trong hình vẽ bên. Giá trị nhỏ nhất của hàm số
trên đoạn bằng.
Ⓐ. .
Ⓑ. .
Ⓒ. .
Ⓓ. .
Câu 40. Có bao nhiêu số nguyên dương sao cho ứng với mỗi có không quá 5 số nguyên
thoả mãn ?
Ⓐ. . Ⓑ. . Ⓒ. . Ⓓ. .
Câu 41. Cho hàm số . Giá trị của tích phân bằng
Ⓐ. . Ⓑ. . Ⓒ. . Ⓓ. .
Câu 42. Có bao nhiêu số phức thoả mãn điều kiện ?
Ⓐ. . Ⓑ. . Ⓒ. . Ⓓ. .
Câu 43. Cho hàm số
y f(x)
có bảng biến thiên như hình bên
Số nghiệm thực của phương trình

f(x)
5 125 0
là
Ⓐ.
4
. Ⓑ.
5
. Ⓒ.
6
. Ⓓ.
7
.
Câu 44. Cho hình chóp có mặt đáy là tam giác cân tại
với Diện tích của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp là
Ⓐ. . Ⓑ. . Ⓒ. . Ⓓ. .
Câu 45. Trong không gian cho mặt phẳng đường thẳng
và điểm . Gọi là đường thẳng đi qua cắt đường
thẳng và song song với mặt phẳng Phương trình của đường thẳng là
Ⓐ. Ⓑ.
fx
y f' x
g x f 3x 9x



4
1;
3
f 3 9
f 3 9
f0
f 4 12
y
y
x
x 2 x
5 5 5 y 0
631
623
625
624


2
x 1 khi x 2
fx
x 1 khi x 2
e
1
f 1 2lnx
dx
x
31
6
47
12
47
6
79
12
z
z z 2 10 15i
1
2
3
4
S.ABC
SA SB SC a 3,
ABC
A
AB a a 0 ,
0
BAC 120 .
S.ABC
2
9a
2
9a
8
2
9a
2
2
3a
Oxyz,
P : 2x 2y z 3 0,


x 1 y 1 z
d:
1 1 2
A 2;2; 1
A,
d
P.

x 2 y 2 z 1
.
3 7 20

x 2 y 2 z 1
.
3 7 20
`
⌘ HƯỚNG ĐẾN KÌ THI THPTQG 2022
Biên soạn: LÊ MINH TÂM 102 ☎ 093.337.6281
ℼ
Ⓒ. Ⓓ.
Câu 46. Cho hàm số có đạo hàm liên tục trên và bảng biến thiên của như sau :
Hỏi hàm số có mấy điểm cực tiểu?
Ⓐ. . Ⓑ. . Ⓒ. . Ⓓ. .
Câu 47. Cho hàm số . Có bao nhiêu giá trị thực của tham số để bất
phương trình nghiệm đúng với mọi
Ⓐ. . Ⓑ. . Ⓒ. . Ⓓ. Vô số.
Câu 48. Trong mặt phẳng xét đồ thị và đường
thẳng ( với ) cắt nhau tại điểm (tham khảo
hình vẽ bên dưới). Kí hiệu là diện tích của hình phẳng giới
hạn bởi các đường và đường thẳng ; là diện
tích của hình phẳng giới hạn bởi các đường và
. Giả sử rằng . Hỏi giá trị thuộc khoảng nào sau đây?
Ⓐ. . Ⓑ. . Ⓒ. . Ⓓ. .
Câu 49. Xét các số phức thỏa mãn và . Khi
đạt giá trị nhỏ nhất, hãy tính .
Ⓐ. . Ⓑ. . Ⓒ. . Ⓓ. .
Câu 50. Cho hàm số bậc bốn
y f x
có đồ thị
1
C
và
y f x
có đồ
thị
2
C
như hình vẽ dưới.
Số điểm cực đại của đồ thị hàm số


x
g x f e f x
trên
khoảng
;3
là
Ⓐ.
5
. Ⓑ.
3
.
Ⓒ.
6
. Ⓓ.
4
.
-----------------------------HẾT-----------------------------


x 2 y 2 z 1
.
2 3 2


x 2 y 2 z 1
.
3 3 2
fx
fx

4
g x f x 4x
1
2
3
4
2
2
f x log x 4 x
m



4
2 2 4
f x 1 4x 5 f x 6m m m 1
x
1
2
0
Oxy
P :y 1 x
d:x a
a0
A
S
Oy, P
OA
S'
Oy, P ,Ox
d
1
SS
3
a
0;4
4;8
8; 16
16;
z, w
22
z 2 z 2i 6
w 3 2i w 3 6i
zw
z
12
21
1
5
1
5
`
⌘ HƯỚNG ĐẾN KÌ THI THPTQG 2022
Biên soạn: LÊ MINH TÂM 103 ☎ 093.337.6281
ℼ
SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO TỈNH NGHỆ AN KỲ THI TRUNG HỌC PHỔ THÔNG QUỐC GIA
Lớp Toán LMT NĂM 2021 – 2022
MÔN TOÁN – THỜI GIAN: 90 PHÚT
ĐỀ ÔN SỐ 17 ĐỀ THI THỬ LIÊN TRƯỜNG NGHỆ AN
Câu 1. Cho dãy số
n
u
với

n
u 2n 3
. Tìm số hạng thứ 6 của dãy số.
Ⓐ.
17
. Ⓑ.
5
. Ⓒ.
15
. Ⓓ.
7
.
Câu 2. Trong các hàm số sau, hàm số nào đồng biến trên ?
Ⓐ.
42
f x x 2x 4
. Ⓑ.
2
f x x 4x 1
.
Ⓒ.
2x 1
fx
x1
. Ⓓ.
32
f x x 3x 3x 4
.
Câu 3. Cho một hình nón có đỉnh là
S
và
AB
là một đường kính của đường tròn đáy. Nếu
tam giác
SAB
vuông thì góc ở đỉnh của hình nón bằng
Ⓐ.
120
. Ⓑ.
30
. Ⓒ.
90
. Ⓓ.
60
.
Câu 4. Tập xác định của hàm số

3
2
y x 4
là
Ⓐ.
\ 2;2
. Ⓑ.
 ; 2 2;
.
Ⓒ.



; 2 2;
. Ⓓ.


2;2
.
Câu 5 Nếu một khối lăng trụ có diện tích đáy bằng
S
và chiều cao bằng
3a
thì có thể tích
là :
Ⓐ.
V S.a
. Ⓑ.
1
V .S.a
3
. Ⓒ.
1
V .S.a
9
. Ⓓ.
V 3S.a
.
Câu 6 Cho hàm số
fx
có bảng biến thiên như hình vẽ sau
Hàm số
y f x
đồng biến trên khoảng nào dưới đây ?
Ⓐ.
0; 1
. Ⓑ.
;3
. Ⓒ.
1;
. Ⓓ.
4;
.
Câu 7 Hình bên dưới là đồ thị của hàm số nào sau đây ?
Ⓐ.
x1
y
x2
.
Ⓑ.
x2
y
x1
.
Ⓒ.
x1
y
x1
.
Ⓓ.
x2
y
x1
.
Câu 8 Nếu tăng bán kính của một khối cầu gấp
3
lần thì thể tích thay đổi như thế nào ?
Ⓐ. Thể tích tăng gấp
6
lần . Ⓑ. Thể tích tăng gấp
9
lần.
`
⌘ HƯỚNG ĐẾN KÌ THI THPTQG 2022
Biên soạn: LÊ MINH TÂM 104 ☎ 093.337.6281
ℼ
Ⓒ. Thể tích tăng gấp
3
lần. Ⓓ. Thể tích tăng gấp
27
lần.
Câu 9. Tập nghiệm của bất phương trình
x
0,8 3
là
Ⓐ.

0,8
;log 3
. Ⓑ.

3
log 2;
. Ⓒ.

3
;log 0,8
. Ⓓ.

0,8
log 3;
.
Câu 10. Tổng số đường tiệm cận ngang và tiệm cận đứng của đồ thị hàm số
x 2 9 x
y
x1
là:
Ⓐ.
0
. Ⓑ.
3
. Ⓒ.
2
. Ⓓ.
1
.
Câu 11. Số giao điểm của đồ thị hàm số
32
y x 3x 3
và đường thẳng
yx
là:
Ⓐ.
2
. Ⓑ.
3
. Ⓒ.
0
. Ⓓ.
4
.
Câu 12. Tích các nghiệm của phương trình

2
22
x
log x log 0
4
bằng:
Ⓐ.
3
. Ⓑ.
1
3
. Ⓒ.
1
. Ⓓ.
1
2
.
Câu 13. Tổng số đỉnh và số mặt của một tứ diện bằng
Ⓐ.
14
. Ⓑ.
10
. Ⓒ.
8
. Ⓓ.
10
.
Câu 14. Biết biểu thức

6
3
32
P x x x x 0
được viết dưới dạng lũy thừa với số mũ hữu tỷ
là
x
. Khi đó, giá trị của bằng
Ⓐ.
37
15
. Ⓑ.
23
36
. Ⓒ.
23
30
. Ⓓ.
53
30
.
Câu 15. Hàm số
32
y x 3x 2
có mấy điểm cực trị?
Ⓐ.
3
. Ⓑ.
1
. Ⓒ.
2
. Ⓓ.
0
.
Câu 16. Một lớp có 20 nam sinh và 23 nữ sinh. Giáo viên chọn ngẫu nhiên 5 học sinh đi test
Covid. Tính xác suất để
5
học sinh được chọn có cả nam và nữ.
Ⓐ.
P 0,85
. Ⓑ.
P 0,97
. Ⓒ.
P 0,96
. Ⓓ.
P 0,95
.
Câu 17. Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số
x1
y
x2
tại điểm thuộc đồ thị có hoành
độ

0
x3
là
Ⓐ.
y 3x 13
. Ⓑ.
y 3x 5
. Ⓒ.
y 3x 13
. Ⓓ.
y 3x 5
.
Câu 18. Trong một hộp bánh có
10
chiếc bánh khác nhau. Có bao nhiêu cách lấy
3
chiếc
bánh từ hộp đó để phát cho các bạn An, Bình và Cường, mỗi bạn một chiếc?
Ⓐ.
10
3
. Ⓑ.
3
10
A
. Ⓒ.
3
10
. Ⓓ.
3
10
C
.
Câu 19. Một hình nón có chiều cao
h
và thể tích bằng
V
. Khi đó bán kính đường tròn đáy
hình nón bằng
Ⓐ.
3V
R
h
. Ⓑ.
3V
R
h
. Ⓒ.
V
R
h
. Ⓓ.
3V
R
h
.
Câu 20. Cho khối lăng trụ tam giác
ABC.AB C
có thể tích là
V
. Thể tích khối chóp

A.BCC B
bằng
Ⓐ.
2V
3
. Ⓑ.
V
3
. Ⓒ.
V
2
. Ⓓ.
V
6
.
`
⌘ HƯỚNG ĐẾN KÌ THI THPTQG 2022
Biên soạn: LÊ MINH TÂM 105 ☎ 093.337.6281
ℼ
Câu 21. Cho một khối lập phương
ABCD.AB C D
có đường chéo
AC a 6
có thể tích là
Ⓐ.
3
2a 2
. Ⓑ.
3
a
. Ⓒ.
3
6a 6
. Ⓓ.
3
4a
.
Câu 22. Cho hình chóp
S.ABCD
có đáy
ABCD
là hình vuông cạnh
a
,
SA
vuông góc với mặt
phẳng
ABCD
và
SA 3a
. Thể tích khối chóp
S.ABCD
bằng
Ⓐ.
3
3a
. Ⓑ.
3
a
3
. Ⓒ.
3
a
. Ⓓ.
3
a
6
.
Câu 23. Cho

73
a log 5,b log 5
. Biểu thức
21
M log 5
bằng
Ⓐ.
ab
ab
. Ⓑ.
ab
. Ⓒ.
1
ab
. Ⓓ.
ab
ab
.
Câu 24. Cho hình chóp
S.ABCD
có đáy
ABCD
là hình vuông,
SA 2a 3
và
SA
vuông góc
với mặt phẳng
ABCD
, góc giữa
SC
và mặt phẳng
ABCD
bằng
60
. Diện tích
mặt cầu ngoại tiếp hình chóp
S.ABCD
bằng
Ⓐ.
2
16 a
. Ⓑ.
2
8a
3
. Ⓒ.
2
8a
. Ⓓ.
3
4 a 3
3
.
Câu 25. Nếu một khối chóp có diện tích đáy bằng
S
và chiều cao bằng
3h
thì có thể tích là
Ⓐ.
1
V S.h
9
. Ⓑ.
V S.h
. Ⓒ.
V 3S.h
. Ⓓ.
1
V S.h
3
.
Câu 26. Cho hình lăng trụ đều
ABCD.AB C D
có cạnh đáy bằng
a
, cạnh bên bằng
2a
. Gọi
H
là hình trụ có hai đường tròn đáy lần lượt là đường tròn ngoại tiếp hình vuông
ABCD,A B C D
. Thể tích khối trụ
H
là:
Ⓐ.
2
4a
. Ⓑ.
3
2 a
. Ⓒ.
3
a
. Ⓓ.
3
2 2 a
.
Câu 27. Cho hình chóp
S.ABC
có
SA SB SC
và tam giác
ABC
vuông tại
C
. Gọi
H
là hình
chiếu của
S
lên mặt phẳng
ABC
. Khẳng định nào sau đây đúng?
Ⓐ.
H
trùng với trung điểm
AB
.
Ⓑ.
H
trùng với trung điểm
BC
.
Ⓒ.
H
trùng với trọng tâm của tam giác
ABC
.
Ⓓ.
H
trùng với trực tâm của tam giác
ABC
.
Câu 28. Cho các số thực
x,y
dương và
y1
, khẳng định nào sau đây đúng?
Ⓐ.




2 2 2
x
log log x log y
y
. Ⓑ.



2
2
2
log x
x
log
y log y
.
Ⓒ.




2 2 2
x
log log x log y
y
. Ⓓ.



2
2
xx
log
y log y
.
Câu 29. Một hình trụ có bán kính đường tròn đáy là
r2
và chiều cao bằng
3
. Tính thể
tích
V
của khối trụ?
Ⓐ.
V 4 3
. Ⓑ.
V3
. Ⓒ.
V 8 3
. Ⓓ.
V 2 3
.
Câu 30. Cho hàm số
3 2 2
f x x 2 2m 1 x m 8 x 2
. Tìm tất cả các giá trị của tham
số
m
để hàm số đạt giá trị cực đại tại điểm
x1
.
`
⌘ HƯỚNG ĐẾN KÌ THI THPTQG 2022
Biên soạn: LÊ MINH TÂM 106 ☎ 093.337.6281
ℼ
Ⓐ.
m3
. Ⓑ.
m9
. Ⓒ.
m1
. Ⓓ.
m2
.
Câu 31. Hàm số nào trong các hàm số sau đây đồng biến trên
0;
Ⓐ.

x
y 2 1
. Ⓑ.
9
y log x
. Ⓒ.
x
y 0,6
. Ⓓ.
0.7
log x
.
Câu 32. Trong các loại khối đa diện đều, tìm khối đa diện có số cạnh gấp
2
lần số mặt.
Ⓐ. Khối bát diện đều. Ⓑ. Khối lập phương.
Ⓒ. Khối
12
mặt đều. Ⓓ. Khối tứ diện đều.
Câu 33. Cho hàm số
y f x
xác định trên và có bảng biến thiên như sau
Mệnh đề nào sau đây là SAI?
Ⓐ. Hàm số có
1
điểm cực trị.
Ⓑ. Hàm số nghịch biến trên khoảng
 ;6
.
Ⓒ. Điểm cực tiểu của hàm số là
x6
.
Ⓓ. Hàm số có
2
điểm cực trị.
Câu 34. Cho hàm số
x1
y
x1
. Gọi
M,m
lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm
số trên


1;2
. Khi đó
Mm
bằng
Ⓐ.
3
. Ⓑ.
3
. Ⓒ.
1
3
. Ⓓ.
1
3
.
Câu 35. Hình bên dưới là đồ thị của hàm số nào sau đây?
Ⓐ.
x
y2
.
Ⓑ.
2
y log x
.
Ⓒ.



x
1
y
2
.
Ⓓ.
1
2
y log x
.
Câu 36. Cho hàm số
y f(x)
có đạo hàm trên . Biết rằng hàm
số
y f (x)
có đồ thị như hình vẽ bên dưới.
Hỏi đồ thị hảm số
y f 3x 2
cắt đường thẳng
y 2x 3
tại nhiều nhất bao nhiêu điểm?
Ⓐ.
2
. Ⓑ.
4
.
Ⓒ.
3
. Ⓓ.
6
.
`
⌘ HƯỚNG ĐẾN KÌ THI THPTQG 2022
Biên soạn: LÊ MINH TÂM 107 ☎ 093.337.6281
ℼ
Câu 37. Cho hàm số
y f x
liên tục trên


0;8
và
có đồ thị như hình vẽ. Trong các giá trị sau,
giá trị nào lớn nhất?
Ⓐ.
3
0
f x dx
. Ⓑ.
8
3
f x dx
.
Ⓒ.
8
0
f x dx
. Ⓓ.
5
0
f x dx
.
Câu 38. Có bao nhiêu số thực
a
thỏa mãn
1
2
0
x1
dx
2
xa
?
Ⓐ.
0
. Ⓑ.
1
. Ⓒ.
2
. Ⓓ.
3
.
Câu 39. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số
m
để tồn tại cặp số thực dương
x;y
thỏa
mãn đẳng thức


x 3y 4
4x 2y 5
5
xy
và phương trình
22
55
log 5 3y 2mlog x 2m 3m 0
có nghiệm
Ⓐ.
5
. Ⓑ.
2
. Ⓒ.
3
. Ⓓ.
4
.
Câu 40. Cho hình lập phương
ABCD.AB C D
có
O
và
O
lần lượt là tâm của hình vuông
ABCD
và
AB C D
. Gọi
1
V
là thể tích khối nón tròn xoay có đỉnh là trung điểm của
OO
và đáy là đường tròn ngoại tiếp hình vuông
AB C D
,
2
V
là thể tích khối trụ tròn
xoay có hai đáy là hai đường tròn nội tiếp hình vuông
ABCD
và
AB C D
. Tỉ số thể
tích
1
2
V
V
là
Ⓐ.
3
4
. Ⓑ.
1
3
. Ⓒ.
1
4
. Ⓓ.
1
2
.
Câu 41. Cho ba số thực dương
a,b,c
đều khác
1
thoả mãn

a b c
log b 2log c 4log a
và
a 2b 3c 48
. Khi đó
P abc
bằng bao nhiêu?
Ⓐ.
243
. Ⓑ.
521
. Ⓒ.
512
. Ⓓ.
324
.
Câu 42. Cho lăng trụ tam giác
ABC.AB C
có đáy
ABC
là tam giác đều cạnh
2 2a
. Biết
AC 8a
tạo với với đáy góc
45
. Thể tích khối đa diện

ACC B
bằng
Ⓐ.
3
8 6a
. Ⓑ.
3
16 6a
3
. Ⓒ.
3
16 3a
3
. Ⓓ.
3
8 6a
3
.
Câu 43. Cho hàm số
y f x
có bảng biến thiên như hình vẽ
Số nghiệm của phương trình

2
f 1 x 4
bằng
`
⌘ HƯỚNG ĐẾN KÌ THI THPTQG 2022
Biên soạn: LÊ MINH TÂM 108 ☎ 093.337.6281
ℼ
Ⓐ.
2
. Ⓑ.
4
. Ⓒ.
3
. Ⓓ.
5
.
Câu 44. Cho hình lăng trụ tam giác
ABC.AB C
có đáy là tam giác đều cạnh
a
. Hình chiếu
của điểm
A
trên mặt phẳng
ABC
là trọng tâm
G
của tam giác
ABC
và diện tích
của tam giác
A AB
bằng
2
a
4
. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng
CC
và
AB
.
Ⓐ.
2a 2
. Ⓑ.
a2
4
. Ⓒ.
a2
. Ⓓ.
a2
2
.
Câu 45. Cho hàm số
y g x
thỏa mãn
32
2g x 6g x 7g x 3 2x 3 1 x
. Tìm giá trị
lớn nhất của biểu thức
P 2g x x
.
Ⓐ.
6
. Ⓑ.
0
. Ⓒ.
1
. Ⓓ.
4
.
Câu 46. Gọi
12
x ,x
là các điểm cực trị của hàm số
32
y x 3mx 6x
. Giá trị lớn nhất của biểu
thức
22
12
S x 3 x 1
là
Ⓐ.
7 4 3
. Ⓑ.
4
. Ⓒ.
43
. Ⓓ.
7 4 3
.
Câu 47. Tìm các giá trị thực của tham số
m
để đồ thị hàm số
32
y x 3x 2
cắt đường
thẳng
y m x 1
tại ba điểm phân biệt có hoành độ
1 2 3
x ,x ,x
thoả mãn
222
1 2 3
x x x 5
.
Ⓐ.
m3
. Ⓑ.
m2
. Ⓒ.
m3
. Ⓓ.
m2
.
Câu 48. Cho hàm số
2
y f(x) ln x 1 x
. Trong các mệnh đề sau mệnh đề nào sai ?
Ⓐ. Hàm số
y f(x)
là hàm số lẻ trên tập xác định.
Ⓑ. Hàm số
y f(x)
có tập xác định là .
Ⓒ. Hàm số
y f(x)
là hàm số chẵn trên tập xác định.
Ⓓ. Hàm số
y f(x)
nghịch biến trên tập xác định.
Câu 49. Cho hàm số
y f x
liên tục trên và có đồ thị như hình
vẽ. Đặt
22
g x x 4x f x 4x 8
. Tổng giá trị lớn
nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số
gx
trên


0; 4
là
Ⓐ.
10 2 4
.
Ⓑ.
10 2 1
.
Ⓒ.
10 2
.
Ⓓ.
8 2 4
.
Câu 50. Cho hình nón
N
đỉnh
S
có thiết diện qua trục là một tam giác vuông có cạnh
huyền bằng
22
. Gọi
A,B
là hai điểm trên đường tròn đáy của
N
sao cho góc
giữa mp
SAB
và mặt phẳng đáy bằng
60
. Diện tích tam giác
SAB
bằng
`
⌘ HƯỚNG ĐẾN KÌ THI THPTQG 2022
Biên soạn: LÊ MINH TÂM 109 ☎ 093.337.6281
ℼ
Ⓐ.
2
. Ⓑ.
8
. Ⓒ.
42
3
. Ⓓ.
22
.
-----------------------------HẾT-----------------------------
`
⌘ HƯỚNG ĐẾN KÌ THI THPTQG 2022
Biên soạn: LÊ MINH TÂM 110 ☎ 093.337.6281
ℼ
SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO THÁI NGUYÊN KỲ THI TRUNG HỌC PHỔ THÔNG QUỐC GIA
Lớp Toán LMT NĂM 2021 – 2022
MÔN TOÁN – THỜI GIAN: 90 PHÚT
ĐỀ ÔN SỐ 18 ĐỀ THI THỬ SỞ GD&ĐT THÁI NGUYÊN
Câu 1. Cho tập
M
có
10
phần tử. Số tập con gồm
5
phần tử của
M
là
Ⓐ.
5
10
A
. Ⓑ.
5
10
C
. Ⓒ.
5
10
. Ⓓ.
5!
.
Câu 2. Cho
a0
và
a1
, khi đó
a
log a
bằng
Ⓐ.
1
2
. Ⓑ.
2
. Ⓒ.
1
2
. Ⓓ.
2
.
Câu 3. Tập xác định của hàm số

2
2
3
y x 4
là
Ⓐ.
\ 2;2
. Ⓑ. .
Ⓒ.
 ; 2 2;
. Ⓓ.
2;2
.
Câu 4. Hàm số nào sau đây đồng biến trên ?
Ⓐ.

x
y 2 2
. Ⓑ.

x
y 3 1
. Ⓒ.


x
y
3
. Ⓓ.



x
e
y
4
.
Câu 5. Đạo hàm của hàm số
x
y2
là
Ⓐ.
x1
y x.2
. Ⓑ.
x
y 2 .ln2
. Ⓒ.
x1
y x.2 .ln2
. Ⓓ.
x
2
y
ln2
.
Câu 6. Nghiệm của phương trình
x3
24
là
Ⓐ.
x7
. Ⓑ.
x5
. Ⓒ.
x6
. Ⓓ.
x4
.
Câu 7. Nghiệm của phương trình

3
log x 3 2
là
Ⓐ.
x 10
. Ⓑ.
x 11
. Ⓒ.
x 12
. Ⓓ.
x9
.
Câu 8. Tập nghiệm của bất phương trình
x2
1
5
5
là
Ⓐ.

1;
. Ⓑ.
;0
. Ⓒ.

2;
. Ⓓ.

;1
.
Câu 9. Tập nghiệm của bất phương trình

11
33
log x 2 log 3
là
Ⓐ.
2;5
. Ⓑ.


2;5
. Ⓒ.

;5
. Ⓓ.

5;
.
Câu 10. Cho hàm số
fx
có bảng biến thiên sau
Hàm số đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
Ⓐ.
 ;2
.
Ⓑ.
2;2
.
Ⓒ.
1;3
.
Ⓓ.
2;
.
`
⌘ HƯỚNG ĐẾN KÌ THI THPTQG 2022
Biên soạn: LÊ MINH TÂM 111 ☎ 093.337.6281
ℼ
Câu 11. Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số
x1
y
x2
là đường thẳng có phương trình
Ⓐ.
x1
. Ⓑ.
x2
. Ⓒ.
x2
. Ⓓ.
x1
.
Câu 12. Đồ thị hàm số nào dưới đây như đường cong trong hình vẽ sau?
Ⓐ.
3
y x 4
.
Ⓑ.
32
y x 3x 4
.
Ⓒ.
3
y x 3x 2
.
Ⓓ.
32
y x 3x 4
.
Câu 13. Đồ thị của hàm số
32
y x 2x 1
cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng
Ⓐ.
3
. Ⓑ.
1
. Ⓒ.
1
. Ⓓ.
0
.
Câu 14. Cho hình đa diện có hình biểu diễn trong hình dưới đây. Số
cạnh của hình đa diện đã cho là
Ⓐ.
12
. Ⓑ.
11
.
Ⓒ.
10
. Ⓓ.
9
.
Câu 15. Cho
H
là khối lăng trụ tam giác đều có tất cả các cạnh bằng nhau, thể tích của
H
bằng
3
4
. Độ dài cạnh của khối lăng trụ
H
là
Ⓐ.
3
3
. Ⓑ.
3
4
. Ⓒ.
1
. Ⓓ.
3
16
3
.
Câu 16. Thể tích của khối chóp có diện tích đáy
B 15
và chiều cao
h2
bằng
Ⓐ.
30
. Ⓑ.
10
. Ⓒ.
15
2
. Ⓓ.
2
15
.
Câu 17. Diện tích xung quanh
S
của hình nón có độ dài đường sinh
l
và bán kính đáy
r
là
Ⓐ.
S rl
. Ⓑ.
S 2 rl
. Ⓒ.
S 3 rl
. Ⓓ.
1
S rl
2
.
Câu 18. Khối trụ có chiều cao
h3
và bán kính đáy
r1
có thể tích bằng
Ⓐ.
3
. Ⓑ.
4
. Ⓒ. . Ⓓ.
2
.
Câu 19. Thể tích khối cầu có bán kính
r2
bằng
Ⓐ.
32
3
. Ⓑ.
8
. Ⓒ.
32
. Ⓓ.
16
.
Câu 20. Một hộp đựng
5
viên bi đỏ,
4
viên bi xanh. Lấy ngẫu nhiên
3
viên bi từ hộp đó. Xác
suất lấy được
3
viên bi cùng màu bằng
Ⓐ.
2
3
. Ⓑ.
1
3
. Ⓒ.
5
6
. Ⓓ.
1
6
.
Câu 21. Cho cấp số nhân
n
u
biết
2
u8
,
5
u 64
. Giá trị của
3
u
bằng
Ⓐ.
16
. Ⓑ.
32
. Ⓒ.
32
. Ⓓ.
16
.
Câu 22. Cho
a,b,x
là các số thưc lớn hơn
1
thỏa mãn

ab
log x 3,log x 2
. Giá trị của
ab
log x
bằng
`
⌘ HƯỚNG ĐẾN KÌ THI THPTQG 2022
Biên soạn: LÊ MINH TÂM 112 ☎ 093.337.6281
ℼ
Ⓐ.
1
5
. Ⓑ.
5
. Ⓒ.
5
6
. Ⓓ.
6
5
.
Câu 23. Có bao nhiêu số nguyên thuộc tập xác định của hàm số

2
y ln 15 x
Ⓐ.
7
. Ⓑ.
6
. Ⓒ.
5
. Ⓓ.
8
.
Câu 24. Số nghiệm nguyên của bất phương trình
2
33
log x 4log x 3 0
là
Ⓐ.
23
. Ⓑ.
24
. Ⓒ.
25
. Ⓓ.
26
.
Câu 25. Cho hình chóp
S.ABC
có
a3
SA SB SC
2
, đáy là tam giác vuông tại
A
, cạnh
BC a
. Cô sin của góc giữa đường thẳng
SA
và mặt phẳng
ABC
bằng:
Ⓐ.
3
3
. Ⓑ.
1
3
. Ⓒ.
3
2
. Ⓓ.
5
5
.
Câu 26. Hàm số nào dưới đây đồng biến trên :
Ⓐ.
x2
y
x3
. Ⓑ.

2
y x 4x
. Ⓒ.
32
y x x 2x
. Ⓓ.
42
y x 3x 2
.
Câu 27. Cho hàm số
fx
có bảng biến thiên như sau:
Giá trị cực tiểu của hàm số đã cho bằng
Ⓐ.
2
. Ⓑ.
2
. Ⓒ.
3
. Ⓓ.
1
.
Câu 28. Giá trị lớn nhất của hàm số
32
y x 3x 9x 10
trên đoạn


2;2
bằng
Ⓐ.
17
. Ⓑ.
15
. Ⓒ.
15
. Ⓓ.
5
.
Câu 29. Tổng số đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số


x 2 2
y
x 7 3
là
Ⓐ.
0
. Ⓑ.
1
. Ⓒ.
2
. Ⓓ.
3
.
Câu 30. Cho hàm số

42
y x 2x
có đồ thị
C
. Phương trình tiếp tuyến của đồ thị
C
tại
M 1;3
là
Ⓐ.
y 8x 5
. Ⓑ.
y 8x 4
. Ⓒ.
y 8x 12
. Ⓓ.
y 8x 7
.
Câu 31. Số đỉnh của hình lập phương là
Ⓐ.
10
. Ⓑ.
8
. Ⓒ.
6
. Ⓓ.
12
.
`
⌘ HƯỚNG ĐẾN KÌ THI THPTQG 2022
Biên soạn: LÊ MINH TÂM 113 ☎ 093.337.6281
ℼ
Câu 32. Cho khối lăng trụ đứng
ABC.AB C
có
BB a
, đáy
ABC
là tam giác vuông cân tại
B
và
AC a 2
. Thể tích
V
của khối lăng trụ đã cho là
Ⓐ.
3
a
. Ⓑ.
3
a
3
. Ⓒ.
3
a
6
. Ⓓ.
3
a
2
.
Câu 33. Cho khối chóp
S.ABC
có đáy
ABC
là tam giác đều cạnh
a
,
SA 2a
và vuông góc
với mặt phẳng
ABC
. Trên cạnh
SB,SC
lần lượt lấy các điểm
M,N
sao cho

SM 1 SN 2
,
SB 2 SC 3
. Thể tích của khối chóp
S.AMN
bằng
Ⓐ.
3
3a
36
. Ⓑ.
3
3a
9
. Ⓒ.
3
3a
18
. Ⓓ.
3
3a
3
.
Câu 34: Cho hình trụ có diện tích xung quanh bằng
2
8a
và diện tích đáy bằng
2
a
. Độ dài
đường sinh
l
của hình trụ đã cho là
Ⓐ.
3a
l
2
. Ⓑ.
la
. Ⓒ.
l 4a
. Ⓓ.
l 2a
.
Câu 35: Cho hình lập phương
ABCD.AB C D
có
AB 6cm
. Mặt cầu ngoại tiếp hình lập
phương đã cho có diện tích bằng
Ⓐ.
2
108 cm
. Ⓑ.
2
54 cm
. Ⓒ.
2
27 cm
. Ⓓ.
2
27
cm
2
.
Câu 36. Đặt
a ln2
và
b ln5
. Rút gọn biểu thức
2 5 8 11 7997
P ln ln ln ln ... ln
5 8 11 14 8000
là
Ⓐ.
P 6a 3b
. Ⓑ.
P 5a 3b
. Ⓒ.
P 3a 6b
. Ⓓ.
P 5a 3b
.
Câu 37. Hàm số
32
y x 3x 3mx
nghịch biến trên khi và chỉ khi
Ⓐ.
m1
. Ⓑ.
m1
. Ⓒ.
m1
. Ⓓ.
m3
.
Câu 38. Cho hàm số
x1
y
2x 1
có đồ thị
C
. Gọi
là tiếp tuyến thay đổi của đồ thị
C
.
Khoảng cách từ giao điểm hai đường tiệm cận của đồ thị
C
đến đường thẳng
đạt giá trị lớn nhất bằng
Ⓐ.
2
2
. Ⓑ.
1
. Ⓒ.
2
. Ⓓ.
5
.
Câu 39. Cho hàm số

ax b
y f x
cx d
có đồ thị hàm số
fx
như trong hình vẽ sau:
`
⌘ HƯỚNG ĐẾN KÌ THI THPTQG 2022
Biên soạn: LÊ MINH TÂM 114 ☎ 093.337.6281
ℼ
Biết rằng đồ thị hàm số
fx
đi qua điểm
A 0;2
. Giá trị
f3
bằng
Ⓐ.
2
. Ⓑ.
1
. Ⓒ.
3
. Ⓓ.
5
.
Câu 40. Cho hình chóp tứ giác
S.ABCD
có đáy là nửa lục giác đều nội tiếp đường tròn
đường kính
3a
AD 2a, SA ABCD , SA
2
. Khoảng cách giữa hai đường thẳng
BD
và
SC
bằng
Ⓐ.
3 2a
4
. Ⓑ.
2a
4
. Ⓒ.
5 2a
12
. Ⓓ.
5 2a
4
.
Câu 41. Có bao nhiêu giá trị nguyên
m 10; 10
để hàm số
2 4 2
y m x 2 4m 1 x 1
đồng
biến trên khoảng
1;
?
Ⓐ.
15
. Ⓑ.
6
. Ⓒ.
7
. Ⓓ.
16
.
Câu 42. Cho hàm số
y f x
liên tục trên có đạo hàm
2
f x x 1 2x 3x 9 , x
.
Hàm số
32
g x f x x 3x 9x 6
có bao nhiêu điểm cực trị?
Ⓐ.
2
. Ⓑ.
1
. Ⓒ.
0
. Ⓓ.
3
.
Câu 43. Gọi
S
là tập hợp tất cả các giá trị nguyên của tham số
m
sao cho


32
2x 3x m 16, x 0;3 .
Tổng tất cả các phần tử của
S
bằng
Ⓐ.
65
. Ⓑ.
74
. Ⓒ.
42
. Ⓓ.
87
.
Câu 44. Cho hình chóp
S.ABCD
có đáy là hình thang vuông tại
A
và
D
,
AB AD a
,
CD 2a
. Hình chiếu của đỉnh
S
lên mặt
ABCD
trùng với trung điểm của
BD
. Biết
thể tích khối chóp
S.ABCD
bằng
3
2a
2
. Khoảng cách từ điểm
A
đến mặt phẳng
SBC
bằng
Ⓐ.
5a
2
. Ⓑ.
5a
5
. Ⓒ.
10a
5
. Ⓓ.
10a
2
.
Câu 45. Cho một dụng cụ đựng chất lỏng như hình 1 có phần trên là mặt xung quanh và
đáy của hình trụ, phần dưới là mặt xung quanh của hình nón. Biết hình trụ có cùng
bán kính đáy
R
và cùng chiều cao
h 24cm
với hình nón. Trong hình 1, lượng chất
lỏng có chiều cao bằng
12cm
. Lật ngược dụng cụ theo phương vuông góc với mặt
đất như hình 2. Khi đó chiều cao của chất lỏng trong hình 2 là
`
⌘ HƯỚNG ĐẾN KÌ THI THPTQG 2022
Biên soạn: LÊ MINH TÂM 115 ☎ 093.337.6281
ℼ
Ⓐ.
3cm
. Ⓑ.
2cm
. Ⓒ.
1cm
. Ⓓ.
4cm
.
Câu 46: Cho
x,y 0;x 3y 0
thỏa mãn





2 2 2 2
2
x y x y
2022 log 1 x 3y
x 3y 4
. Tổng
của giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức
22
P x y 14x 2y 2022
bằng
Ⓐ.
4124
. Ⓑ.
4042
. Ⓒ.
4044
. Ⓓ.
4122
.
Câu 47. Cho hàm số đa thức bậc bốn
y f x
có bảng biến thiên như sau
Số điểm cực trị của hàm số


2
3
g x x x f x 1
là
Ⓐ.
11
. Ⓑ.
8
. Ⓒ.
13
. Ⓓ.
10
.
Câu 48. Cho hàm số
1
x
x
3
f(x) log x 3 3
. Tổng bình phương các giá trị của tham số
m
để
phương trình




2
1
f f x 4x 7 0
4 | x m | 3
có đúng 3 nghiệm thực phân biệt
bằng
Ⓐ.
14
. Ⓑ.
13
. Ⓒ.
10
. Ⓓ.
5
.
Câu 49. Cho hình chóp
S.ABC
có đáy
ABC
là tam giác vuông tại
B
,
AB 6 3,CAB 30
.
Đỉnh
S
cách đều ba điểm
A,B,C
và cạnh bên
SB
tạo với mặt phẳng
ABC
một
góc
45
. Hai điểm
M,Q
lần lượt thuộc các đoạn
AB
và
SB
sao cho
AM 2MB,QB 2QS
. Mặt phẳng
chứa
M,Q
và song song với đường thẳng
BC
`
⌘ HƯỚNG ĐẾN KÌ THI THPTQG 2022
Biên soạn: LÊ MINH TÂM 116 ☎ 093.337.6281
ℼ
chia khối chóp
S.ABC
thành hai khối đa diện có thể tích lần lượt là
1 2 1 2
V ,V V V
.
Giá trị của
2
V
là
Ⓐ.
22 3
. Ⓑ.
20 3
. Ⓒ.
24 3
. Ⓓ.
26 3
.
Câu 50. Cho tứ diện
ABCD
có
AB BC CD 2 3
,
AC BD 2
,
AD 2 2
. Diện tích mặt
cầu ngoại tiếp tứ diện đã cho bằng
Ⓐ.
6
. Ⓑ.
24
. Ⓒ.
40
3
. Ⓓ.
10
3
.
-----------------------------HẾT-----------------------------
`
⌘ HƯỚNG ĐẾN KÌ THI THPTQG 2022
Biên soạn: LÊ MINH TÂM 117 ☎ 093.337.6281
ℼ
SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO TỈNH VĨNH PHÚC KỲ THI TRUNG HỌC PHỔ THÔNG QUỐC GIA
Lớp Toán LMT NĂM 2021 – 2022
MÔN TOÁN – THỜI GIAN: 90 PHÚT
ĐỀ ÔN SỐ 19 ĐỀ THI THỬ SỞ GD&ĐT VĨNH PHÚC
Câu 1. Cho hàm số
y f x
liên tục trên và có đồ thị như
hình vẽ. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào
dưới đây?
Ⓐ.
2;3
.
Ⓑ.
1; 1
.
Ⓒ.
;0
.
Ⓓ.
0;2
.
Câu 2. Trong không gian
Oxyz
, cho các điểm
A 1;2; 1 ,B 2; 1;0 ,C 2; 1;3
. Tìm toạ độ
điểm
D
sao cho
ABCD
là hình bình hành.
Ⓐ.
D 3;0; 2
. Ⓑ.
D 5;4;4
. Ⓒ.
D 1;2;4
. Ⓓ.



1 2 4
D ; ;
3 3 3
.
Câu 3. Tập xác định của hàm số
y x 1
là
Ⓐ.
D 0;
. Ⓑ.
D 1;
. Ⓒ.
D \ 1
. Ⓓ.
D
.
Câu 4. Cho các số thực
a,m,n
và
a0
. Khẳng định nào dưới đây đúng?
Ⓐ.
m n m.n
a .a a
. Ⓑ.
m n m n
a .a a
. Ⓒ.

m n m n
a a a
. Ⓓ.
n
m m n
aa
.
Câu 5. Một nguyên hàm của hàm số
f x x sin2x
là
Ⓐ.

2
11
F x x cos2x
22
. Ⓑ.
2
11
F x x cos2x 1
22
.
Ⓒ.

2
1
F x x 2cos2x
2
. Ⓓ.

2
1
F x x 2cos2x
2
.
Câu 6. Giá trị lớn nhất của hàm số
3
y x 3x 1
trên đoạn


0;2
bằng
Ⓐ.
1
. Ⓑ.
1
. Ⓒ.
3
. Ⓓ.
5
.
Câu 7. Tập nghiệm của bất phương trình
2
1
2
log x 3x 2
là
Ⓐ.

 

; 1 4;
. Ⓑ.
 ;0 3;
.
Ⓒ.


1; 4
. Ⓓ.



1;0 3;4
.
Câu 8. Cho hình chóp
S.ABC
có đáy
ABC
là tam giác vuông tại
B
,
AB a 2
, cạnh bên
SA a
và vuông góc với mặt phẳng đáy. Khoảng cách từ
A
đến
SBC
bằng
Ⓐ.
a6
2
. Ⓑ.
a2
3
. Ⓒ.
a2
2
. Ⓓ.
a6
3
.
`
⌘ HƯỚNG ĐẾN KÌ THI THPTQG 2022
Biên soạn: LÊ MINH TÂM 118 ☎ 093.337.6281
ℼ
Câu 9. Cho hình nón có độ dài đường sinh
l 10
, bán kính đáy
r6
. Diện tích xung quanh
của hình nón đã cho bằng
Ⓐ.
60
. Ⓑ.
80
. Ⓒ.
140
. Ⓓ.
48
.
Câu 10. Cho hàm số
y f x
có đạo hàm
f x x 1 2 x
,
x
. Điểm cực đại của
hàm số là
Ⓐ.
x1
. Ⓑ.
x2
. Ⓒ.
x2
. Ⓓ.
x1
.
Câu 11. Hình chóp ngũ giác có bao nhiêu cạnh?
Ⓐ.
10
. Ⓑ.
8
. Ⓒ.
6
. Ⓓ.
12
.
Câu 12. Cho số thực dương
a
khác
1
. Giá trị của biểu thức
2
log 4a
bằng
Ⓐ.
2
4 log a
. Ⓑ.
2
2 log a
. Ⓒ.
2
2log a
. Ⓓ.
2
4log a
.
Câu 13. Nếu
11
3 6
aa
và
35
bb
thì
Ⓐ.
a 1;0 b 1
. Ⓑ.
a 1;b 1
. Ⓒ.
0 a 1;b 1
Ⓓ.
a 1;0 b 1
.
Câu 14. Trong không gian
Oxyz
, cho điểm
M
thỏa mãn
OM 2i 3j k
. Tọa độ của điểm
M
là
Ⓐ.
M 2; 1;3
. Ⓑ.
M 2; 1;3
. Ⓒ.
M 2;3;0
. Ⓓ.
M 2;3; 1
.
Câu 15. Một nhóm học sinh gồm
8
học sinh nam,
7
học sinh nữ. Có bao nhiêu cách chọn
5
học sinh gồm
3
học sinh nam và
2
học sinh nữ?
Ⓐ.
5
15
C
. Ⓑ.
32
78
C .C
. Ⓒ.
32
87
C .C
. Ⓓ.
32
87
CC
.
Câu 16. Tiếp tuyến của đồ thị hàm số
3
: y x 3x 1C
tại giao điểm của
C
với trục
Oy
có phương trình là:
Ⓐ.
y 3x 1
. Ⓑ.
y 3x 1
. Ⓒ.
y 3x 3
. Ⓓ.
y x 1
.
Câu 17. Tập nghiệm của bất phương trình
x1
1
2
16
là
Ⓐ.

;5
. Ⓑ.

3;
. Ⓒ.

3;
. Ⓓ.

5;
.
Câu 18. Trong các mệnh đề dưới đây, mệnh đề nào sai?
Ⓐ.


f x g x dx f x dx g x dx
.
Ⓑ.


f x g x dx f x dx g x dx
.
Ⓒ.
f x dx f x C
.
Ⓓ.

kf x dx k f x dx
,
k
.
Câu 19. Tìm
m
để hàm số
3 2 2
y x 3mx m 2 x m 1
đạt cực đại tại
x1
.
Ⓐ.
m1
m5
. Ⓑ.
m
. Ⓒ.
m1
. Ⓓ.
m5
.
Câu 20. Đạo hàm của hàm số
x
y3
là
Ⓐ.
x1
y x.3
. Ⓑ.
x
y3
. Ⓒ.
x
y 3 .ln3
. Ⓓ.
x
3
y
ln3
.
`
⌘ HƯỚNG ĐẾN KÌ THI THPTQG 2022
Biên soạn: LÊ MINH TÂM 119 ☎ 093.337.6281
ℼ
Câu 21. Đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số
x1
y
x2
là
Ⓐ.
x2
. Ⓑ.
x1
. Ⓒ.
y1
. Ⓓ.

1
y
2
.
Câu 22. Diện tích hình chữ nhật tạo bởi hai đường tiệm cận của đồ thị hàm số
2x 1
y
x3
và
các trục tọa độ bằng
Ⓐ.
3
. Ⓑ.
6
. Ⓒ.
10
. Ⓓ.
2
.
Câu 23. Cho hàm số
ax b
y
cx 1
có đồ thị như hình vẽ.
Khẳng định nào sau đây đúng?
Ⓐ.
a0
;
b0
;
c0
.
Ⓑ.
a0
;
b0
;
c0
.
Ⓒ.
a0
;
b0
;
c0
.
Ⓓ.
a0
;
b0
;
c0
.
Câu 24. Phương trình
xx
9 5.3 6 0
có nghiệm là
Ⓐ.
x1
;
5
x log 3
. Ⓑ.
x1
;
3
x log 2
.
Ⓒ.
x1
;

3
x log 2
. Ⓓ.
x1
;
3
x log 2
.
Câu 25. Cho cấp số cộng
n
u
với

12
u 2,u 6
. Công sai
d
của cấp số cộng đó bằng
Ⓐ.
4
. Ⓑ.
4
. Ⓒ.
12
. Ⓓ.
3
.
Câu 26. Hình chóp tứ giác đều có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng ?
Ⓐ.
2
. Ⓑ.
9
. Ⓒ.
6
. Ⓓ.
4
.
Câu 27. Cho hình lập phương
ABCD.AB C D
có đường chéo
AC 2a
. Diện tích mặt cầu
ngoại tiếp khối lập phương bằng
Ⓐ.
2
a
. Ⓑ.
2
4a
3
. Ⓒ.
2
3a
. Ⓓ.
2
4a
.
Câu 28. Cho hình trụ tròn xoay có bán kính đường tròn đáy là
r3
, thiết diện qua trục là
hình vuông. Thể tích khối trụ tương ứng là
Ⓐ.
V 36
. Ⓑ.
V 54
. Ⓒ.
V 18
. Ⓓ.
V 27
.
Câu 29. Thể tích của khối cầu có bán kính
R 6cm
bằng
Ⓐ.
3
288 cm
. Ⓑ.
3
72 cm
. Ⓒ.
3
216 cm
. Ⓓ.
3
288cm
.
Câu 30. Thể tích khối lăng trụ có diện tích đáy
B
, chiều cao
h
là
Ⓐ.
1
V Bh
2
. Ⓑ.
1
V Bh
3
. Ⓒ.
V 3Bh
. Ⓓ.
V Bh
.
Câu 31. Cho hình chóp
S.ABC
có đáy
ABC
là tam giác đều cạnh
2a
, cạnh bên
SA
vuông góc
với mặt phẳng đáy, góc giữa hai mặt phẳng
SBC
và
ABC
bằng
45
. Diện tích mặt
cầu ngoại tiếp hình chóp
S.ABC
bằng
Ⓐ.
2
25 a
12
. Ⓑ.
2
25 a
3
. Ⓒ.
2
25 a
9
. Ⓓ.
2
25 a
6
.
`
⌘ HƯỚNG ĐẾN KÌ THI THPTQG 2022
Biên soạn: LÊ MINH TÂM 120 ☎ 093.337.6281
ℼ
Câu 32. Cho hình chóp
S.ABCD
có đáy
ABCD
là hình thoi, có

0
AC a 3,ABC 60
. Biết
rằng
SA SC
,
SB SD
và khoảng cách từ
A
mặt phẳng
SBC
bằng
a6
2
. Tính
thể tích khối chóp
S.ABC
bằng:
Ⓐ.
3
3 6a
8
. Ⓑ.
3
9 6a
16
. Ⓒ.
3
3 15a
40
. Ⓓ.
3
3 6a
16
.
Câu 33. Cho hình chóp
S.ABCD
có đáy
ABCD
là hình chữ nhật
AB a 3,SA SB SC SD 2a
. Giá trị lớn nhất của thể tích khối chóp
S.ABCD
bằng:
Ⓐ.
3
13
a
12
. Ⓑ.
3
13 2
a
12
. Ⓒ.
3
13 6
a
12
. Ⓓ.
3
13 3
a
12
.
Câu 34. Cho một hình nón có bán kính đáy bằng
a
. Mặt phẳng
P
đi qua đỉnh
S
của hình
nón cắt đường tròn đáy tại
A
và
B
sao cho
AB a 3
, khoảng cách từ tâm đường
tròn đáy đến mặt phẳng
P
bằng
a2
4
. Thể tích khối nón đã cho bằng
Ⓐ.
3
a
12
. Ⓑ.
3
a
6
. Ⓒ.
3
a
3
. Ⓓ.
3
a
24
.
Câu 35. Cho hàm số bậc ba
y f x
có đồ thị như hình vẽ
Số nghiệm của phương trình
32
21
2
2
log f x 1 log f x 1 2log f x 1 6 0
là
Ⓐ.
7
.
Ⓑ.
5
.
Ⓒ.
6
.
Ⓓ.
8
.
Câu 36. Gọi
0
m
là giá trị của tham số
m
để đường thẳng
d : y x m
cắt đồ thi hàm số
2x 1
y
1x
tại hai điểm phân biệt
A, B
sao cho trung điểm
I
của đoạn thẳng
AB
có
tung độ bằng
2
. Khẳng định nào sau đây đúng
Ⓐ.




0
52
m;
43
Ⓑ.



0
7
m 1;
4
.
Ⓒ.



0
75
m;
23
. Ⓓ.



0
97
m;
42
.
Câu 37. Cho hàm số
y f x
liên tục trên và có bảng xét dấu
fx
như sau
`
⌘ HƯỚNG ĐẾN KÌ THI THPTQG 2022
Biên soạn: LÊ MINH TÂM 121 ☎ 093.337.6281
ℼ
Số điểm cực trị của hàm số
3
g x f x 2 x 4
là
Ⓐ.
2
. Ⓑ.
3
. Ⓒ.
5
. Ⓓ.
10
.
Câu 38. Một hộp bút gồm
6
bút màu xanh ,
4
bút màu đỏ ,
5
bút màu đen. Chọn ngẫu
nhiên
6
bút bất kỳ. Tính xác suất để
6
bút được chọn có đúng
2
màu.
Ⓐ.
58
385
. Ⓑ.
6
323
. Ⓒ.
158
1001
. Ⓓ.
108
715
.
Câu 39. Cho hàm số




2
1
f x ln 1
x
. Biết rằng
a
f 2 f 3 ... f 2019 f 2020
b
với
a, b
là các số nguyên dương nguyên tố cùng nhau. Giá trị của
2a b
bằng
Ⓐ.
2
. Ⓑ.
4
. Ⓒ.
2
. Ⓓ.
4
.
Câu 40. Cho hàm số
fx
có đạo hàm trên , thoả mãn
f x 1
và
2
f' x x 1 2x f x 1, x
. Biết rằng
f 0 0
, khi đó
f2
có giá trị bằng
Ⓐ.
0
. Ⓑ.
4
. Ⓒ.
8
. Ⓓ.
6
.
Câu 41. Cho một hình nón đỉnh
S
có đáy là đường tròn tâm
O
, bán kính
R5
và góc ở
đỉnh là
2
với
2
sin
3
. Một mặt phẳng
P
vuông góc với
SO
tại
H
và cắt hình
nón theo một đường tròn tâm
H
. Gọi
V
là thể tích của khối nón đỉnh
O
và đáy là
đường tròn tâm
H
. Biết
50
V
81
khi
a
SH
b
với
*
a,b
và
a
b
là phân số tối giản.
Tính giá trị của biểu thức

23
T 3a 2b
.
Ⓐ.
12
. Ⓑ.
23
. Ⓒ.
21
. Ⓓ.
32
.
Câu 42. Một hình hộp
ABCDA B C D
có chiều cao bằng
6
và diện tích đáybằng
8
. Gọi
M
là
trung điểm
AB
. Mặt phẳng

A C M
cắt
BC
tại
N
. Thể tích khối chóp

AC DMN
là
Ⓐ.
18
. Ⓑ.
24
. Ⓒ.
10
. Ⓓ.
12
.
Câu 43. Cho hàm số
y f x
có đạo hàm
fx
liên tục trên và có bảng xét dấu như hình.
Hàm số
2
g x f x 3x 1
đồng biến trên khoảng nào dưới đây
Ⓐ.
0; 1
. Ⓑ.
4; 2
. Ⓒ.
1;0
. Ⓓ.
2; 1
.
Câu 44. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số
m
thuộc đoạn


10; 10
sao cho hàm số
32
1
y x 2x m 1 x 1
3
nghịch biến trên
0;
?
Ⓐ.
8
. Ⓑ.
7
. Ⓒ.
10
. Ⓓ.
12
.
Câu 45. Có bao nhiêu cặp số nguyên dương
x,y
thoả mãn
2
4x 1 2 y 2x 4
3 log 4x 4x 2 3 log 2x y 1
đồng thời
x,y 2021
`
⌘ HƯỚNG ĐẾN KÌ THI THPTQG 2022
Biên soạn: LÊ MINH TÂM 122 ☎ 093.337.6281
ℼ
Ⓐ.
15
. Ⓑ.
28
. Ⓒ.
22
. Ⓓ.
35
.
Câu 46. Cho hàm số
y f x
có đồ thị hàm số
y f x
như
hình vẽ. Hàm số
2
x
y f 2 x 2x
2
nghịch biến trên
khoảng
Ⓐ.



3
1;
2
.
Ⓑ.
3; 1
.
Ⓒ.
1; 1
.
Ⓓ.
1;3
.
Câu 47. Cho hàm số bậc ba
y f x
có đạo hàm trên và có đồ
thị là đường cong như hình vẽ. Đặt
g x 3f f x 5
. Số
điểm cực trị của hàm số
gx
là
Ⓐ.
8
.
Ⓑ.
2
.
Ⓒ.
10
.
Ⓓ.
6
.
Câu 48. Cho hàm số
2
2x m
fx
x1
, với
m
là tham số. Gọi
1 2 1 2
m ,m m m
là các giá trị của
tham số
m
thỏa mãn





0;2
0;2
2maxf x minf x 8
. Tổng
12
2m 3m
bằng
Ⓐ.
1
. Ⓑ.
2
. Ⓒ.
4
. Ⓓ.
1
.
Câu 49. Cho hàm số
y f x
xác định trên
\0
,
liên tục trên mỗi khoảng xác định và có
bảng biến thiên như hình. Tìm tập hợp tất
cả các giá trị của tham số
m
để phương
trình
f x m
có ba nghiệm thực phân
biệt.
Ⓐ.
m f 0
. Ⓑ.

22
m f 2
3
. Ⓒ.
m f 0
. Ⓓ.

22
m f 2
3
.
Câu 50. Có bao nhiêu giá trị của tham số
m
để đồ thị hàm số
22
x1
y
x 2m 1 x m 3
có
đúng hai đường tiệm cận?
Ⓐ.
1
. Ⓑ.
2
. Ⓒ.
3
. Ⓓ.
0
.
-----------------------------HẾT-----------------------------
y
0
+
0
+
1
y'
x
1
+
2
`
⌘ HƯỚNG ĐẾN KÌ THI THPTQG 2022
Biên soạn: LÊ MINH TÂM 123 ☎ 093.337.6281
ℼ
SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO TỈNH PHÚ THỌ KỲ THI TRUNG HỌC PHỔ THÔNG QUỐC GIA
Lớp Toán LMT NĂM 2021 – 2022
MÔN TOÁN – THỜI GIAN: 90 PHÚT
ĐỀ ÔN SỐ 20 ĐỀ THI THỬ SỞ GD&ĐT PHÚ THỌ
Câu 1. Cho hàm số
fx
có đạo hàm liên tục trên


2;3
và
f 2 5
,
f 3 3
. Tích phân
3
2
f x dx
bằng
Ⓐ.
2
. Ⓑ.
8
. Ⓒ.
8
. Ⓓ.
2
.
Câu 2. Có bao nhiêu cách chọn
2
học sinh từ một tổ gồm
8
học sinh?
Ⓐ.
2
8
A
. Ⓑ.
8
P
. Ⓒ.
2
8
C
. Ⓓ.
2
P
.
Câu 3. Cho hàm số
y f x
có bảng xét dấu của đạo hàm như sau:
Số điểm cực trị của hàm số đã cho là
Ⓐ.
3
. Ⓑ.
1
. Ⓒ.
0
. Ⓓ.
2
.
Câu 4. Cho hàm số
y f x
có đồ thị như hình vẽ
Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây ?
Ⓐ.
;1
.
Ⓑ.
2;
.
Ⓒ.
0;2
.
Ⓓ.
1;5
.
Câu 5. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số

3
y x 4x
, trục hoành và hai đường
thẳng
x 0, x 3
bằng
Ⓐ.
3
3
0
x 4xdx
. Ⓑ.
3
3
0
x 4xdx
. Ⓒ.
3
2
3
0
x 4x dx
. Ⓓ.
3
3
0
x 4x dx
.
Câu 6. Cho hình chóp tứ giác có đáy là hình vuông cạnh bằng
2
, chiều cao bằng
3
. Thể
tích của khối chóp đã cho bằng
Ⓐ.
4
. Ⓑ.
12
. Ⓒ.
6
. Ⓓ.
18
.
Câu 7. Cho hình trụ có bán kính đáy
r2
, đường sinh
l8
. Diện tích xung quanh của hình
trụ đã cho bằng
Ⓐ.
32
3
. Ⓑ.
16
. Ⓒ.
64
3
. Ⓓ.
32
.
`
⌘ HƯỚNG ĐẾN KÌ THI THPTQG 2022
Biên soạn: LÊ MINH TÂM 124 ☎ 093.337.6281
ℼ
Câu 8. Nghiệm của phương trình
22
log x 3 log x 1 3
là
Ⓐ.
x5
. Ⓑ.
x1
. Ⓒ.
x2
. Ⓓ.
x3
.
Câu 9. Cho hàm số
y f x
có bảng biến thiên như
hình. Số nghiệm của phương trình
f x 1
là
Ⓐ.
3
. Ⓑ.
1
.
Ⓒ.
2
. Ⓓ.
0
.
Câu 10. Đạo hàm của hàm số
x
y 2022
là
Ⓐ.
x
y 2022
. Ⓑ.
x
y 2022 .ln2022
.
Ⓒ.
xx
y x.2022
. Ⓓ.
x
2022
y
ln2022
.
Câu 11. Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số
3x 2
y
x1
là đường thẳng có phương trình
Ⓐ.
y2
. Ⓑ.
y2
. Ⓒ.
y3
. Ⓓ.
y3
.
Câu 12. Giá trị của
1
3
27
bằng
Ⓐ.
6
. Ⓑ.
81
. Ⓒ.
9
. Ⓓ.
3
.
Câu 13. Cho hàm số

3
f x 4x 2022
. Khẳng định nào dưới đây đúng?
Ⓐ.

2
f x dx 12x C
. Ⓑ.
4
f x dx x 2022x C
.
Ⓒ.
4
f x dx 4x 2022x C
. Ⓓ.

4
f x dx x C
.
Câu 14. Nghiệm của phương trình
x2
28
là
Ⓐ.
x3
. Ⓑ.
x2
. Ⓒ.
x1
. Ⓓ.
x1
.
Câu 15. Cho cấp số cộng
n
u
có số hạng đầu
1
u2
và số hạng thứ tư
4
u 17
. Công sai của
cấp số cộng đã cho bằng
Ⓐ.
15
2
. Ⓑ.
5
. Ⓒ.
3
. Ⓓ.
15
.
Câu 16. Cho hàm số
y f x
có bảng biến thiên như
hình. Giá trị cực tiểu của hàm số đã cho bằng
Ⓐ.
1
. Ⓑ.
4
.
Ⓒ.
0
. Ⓓ.
3
.
Câu 17. Đồ thị của hàm số nào dưới đây có hình dạng là đường cong như hình vẽ?
`
⌘ HƯỚNG ĐẾN KÌ THI THPTQG 2022
Biên soạn: LÊ MINH TÂM 125 ☎ 093.337.6281
ℼ
Ⓐ.
42
x 2x 1
. Ⓑ.
32
y x 3x 1
. Ⓒ.
42
y x 3x 1
. Ⓓ.
42
y x 3x 1
.
Câu 18. Cho khối lăng trụ
ABC.AB C
có thể tích bằng 15. Thể tích khối chóp
A .ABC
bằng
Ⓐ.
3
. Ⓑ.
10
. Ⓒ.
5
. Ⓓ.
6
.
Câu 19: Nếu
2
0
f x dx 5
thì
2
0
2 f x dx
bằng
Ⓐ.
5
. Ⓑ.
10
. Ⓒ.
20
. Ⓓ.
2
.
Câu 20: Tập xác định của hàm số

10
y x 1
là
Ⓐ.
1;
. Ⓑ.
1;
. Ⓒ.
\1
. Ⓓ. .
Câu 21: Tập nghiệm của bất phương trình
2x 1
5 125
là
Ⓐ.
3;
. Ⓑ.




1
;
2
. Ⓒ.




1
;
3
. Ⓓ.
2;
.
Câu 22. Cho hình nón có bán kính đáy
r5
, chiều cao
h6
. Thể tích của khối nón đã cho
bằng
Ⓐ.
10
. Ⓑ.
30
. Ⓒ.
65
. Ⓓ.
12 5
.
Câu 23. Cho hàm số

x
f x e cosx
. Khẳng định nào dưới đây đúng?
Ⓐ.
x
f x dx e sinx C
. Ⓑ.
x
f x dx e cosx C
.
Ⓒ.
x
f x dx e sinx C
. Ⓓ.
x
f x dx e cosx C
.
Câu 24. Giá trị lớn nhất của hàm số
32
f x x 3x 9x 16
trên đoạn


4; 4
bằng
Ⓐ.
21
. Ⓑ.
60
. Ⓒ.
11
. Ⓓ.
4
.
Câu 25. Trong không gian
Oxyz,
tâm của mặt cầu
2 2 2
S : x 1 y 2 z 3 9
có tọa
độ là
Ⓐ.
1; 2;3
. Ⓑ.
1;2; 3
. Ⓒ.
1;2;3
. Ⓓ.
1; 2; 3
.
`
⌘ HƯỚNG ĐẾN KÌ THI THPTQG 2022
Biên soạn: LÊ MINH TÂM 126 ☎ 093.337.6281
ℼ
Câu 26. Trong không gian
Oxyz,
hình chiếu vuông góc của điểm
M 2;3;5
trên mặt
phẳng
Oxy
là điểm
Ⓐ.
R 2;0;0
. Ⓑ.
Q 0;3;5
. Ⓒ.
P 0;0;5
. Ⓓ.
N 2;3;0
.
Câu 27. Cho hàm số
xm
y,
x1
biết





1;3
1;3
minf x maxf x 6
khi
a
m
b
với
a
b
là phân số tôií
giản. Giá trị của
a 3b
bằng
Ⓐ.
13
. Ⓑ.
10
. Ⓒ.
11
. Ⓓ.
15
.
Câu 28: Chọn ngẫu nhiên hai số khác nhau từ tập
E 1;2;3;...;25
. Xác suất để chọn được
hai số có tổng là một số chẵn bằng
Ⓐ.
13
50
. Ⓑ.
11
50
. Ⓒ.
12
25
. Ⓓ.
143
2500
.
Câu 29: Cho hình hộp chữ nhật
ABCD.AB C D
có
AB a 2
,
BC a
,
AA a 3
. Góc giữa đường
thẳng
AC
và mặt phẳng
ABCD
bằng
Ⓐ.
45
. Ⓑ.
60
. Ⓒ.
30
. Ⓓ.
90
.
Câu 30: Tập nghiệm của bất phương trình
2
22
log x 3log x 2 0
là
Ⓐ.


1;2
. Ⓑ.



0;2 4;
. Ⓒ.
0;4
. Ⓓ.


2;4
.
Câu 31. Giả sử
A,B
là hai điểm phân biệt trên đồ thị hàm số

3
y log 5x 3
sao cho
A
là trung điểm của đoạn
OB
. Độ dài đoạn thẳng
OB
Ⓐ.
2 61
5
.
Ⓑ.
61
5
.
Ⓒ.
2 21
3
.
Ⓓ.
21
3
.
Câu 32. Cho hàm số
2
2x
fx
x1
. Giả sử
Fx
là một nguyên hàm của
fx
thỏa mãn
F 0 2
. Giá trị của
F3
bằng
Ⓐ.
ln10 2
. Ⓑ.
ln10 2
. Ⓒ.
ln10 2
. Ⓓ.
1
ln10 1
2
.
Câu 33. Cho hình cầu có bán kính bằng
a2
. Diện tích xung quanh của mặt cầu đã cho
bằng
`
⌘ HƯỚNG ĐẾN KÌ THI THPTQG 2022
Biên soạn: LÊ MINH TÂM 127 ☎ 093.337.6281
ℼ
Ⓐ.
2
2a
3
. Ⓑ.
2
8a
. Ⓒ.
2
8a
3
. Ⓓ.
2
2a
.
Câu 34. Trong không gian
Oxyz
, cho ba điểm
A 1;0; 2 , B 1; 1; 1 , C 0; 1;2
. Biết rằng mặt
phẳng đi qua ba điểm
A, B, C
có phương trình
7x by cz d 0
. Giá trị của

2 2 2
b c d
bằng
Ⓐ.
84
. Ⓑ.
49
. Ⓒ.
26
. Ⓓ.
35
.
Câu 35. Cho hình chóp đều
S.ABCD
có cạnh đáy bằng
2a
, cạnh bên bằng
3a
. Khoảng
cách từ điểm
A
đến mặt phẳng
SCD
bằng
Ⓐ.
a 14
3
. Ⓑ.
a 14
4
. Ⓒ.
a 14
. Ⓓ.
a 14
2
.
Câu 36. Cho hình lăng trụ tam giác đều
ABC.AB C
có cạnh đáy bằng
2
, một mặt bên có
diện tích bằng
42
. Thể tích của khối lăng trụ đã cho bằng
Ⓐ.
26
. Ⓑ.
46
3
. Ⓒ.
26
3
. Ⓓ.
46
.
Câu 37. Trong không gian
Oxyz
, mặt phẳng
Oyz
có phương trình là
Ⓐ.
y0
. Ⓑ.
z0
. Ⓒ.
y z 0
. Ⓓ.
x0
.
Câu 38. Cho hàm số
y f x
có đồ thị như hình vẽ.
Số nghiệm thực phân biệt của phương trình
2 f x 1 2 x 1 3
là
Ⓐ.
12
.
Ⓑ.
5
.
Ⓒ.
8
.
Ⓓ.
4
.
Câu 39. Gọi
S
là tập hợp tất cả các giá trị nguyên của tham số
m
để phương trình
x x 2 x 2
27 2m 1 9 m 2m 53 3 m 51 0
có ba nghiệm không âm phân biệt.
Số phần tử của
S
là
Ⓐ.
17
. Ⓑ.
23
. Ⓒ.
19
. Ⓓ.
18
.
Câu 40. Cho hàm số
y f x
, hàm số
y f x
liên tục và có đồ thị như hình
vẽ. Hàm số
y f x 2
đồng biến trên khoảng nào dưới đây.
Ⓐ.
1;
. Ⓑ.
;1
.
Ⓒ.
0;
. Ⓓ.
;3
.
`
⌘ HƯỚNG ĐẾN KÌ THI THPTQG 2022
Biên soạn: LÊ MINH TÂM 128 ☎ 093.337.6281
ℼ
Câu 41. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số
m
thuộc khoảng
10; 10
để hàm số


3 x 2
y
3 x m
đồng biến trên khoảng
6;2
?
Ⓐ.
11
. Ⓑ.
10
. Ⓒ.
8
. Ⓓ.
7
.
Câu 42. Cho hình lăng trụ đứng
ABCD.AB C D
có đáy là hình vuông cạnh
a
, góc giữa
AC
và mặt phẳng
A CD
bằng
30
. Gọi
M
là điểm sao cho

1
A M A B
3
. Thể tích khối
tứ diện
A CDM
bằng
Ⓐ.
3
a
18
. Ⓑ.
3
a
3
. Ⓒ.
3
a3
12
. Ⓓ.
3
a3
3
.
Câu 43. Cho hình nón
có chiều cao bằng
2a
. Cắt
bởi một mặt phẳng đi qua đỉnh và
cách tâm của đáy một khoảng bằng
a
ta được thiết diện có diện tích bằng
2
4a 11
3
.
Thể tích của khối nón đã cho bằng
Ⓐ.
3
10πa
3
. Ⓑ.
3
10πa
. Ⓒ.
3
4πa 5
3
. Ⓓ.
3
4πa 5
9
.
Câu 44. Cho hàm số

2
2
3x ln x 1 khi x 0
fx
2x x 3 1 khi x 0
. Biết
e
1
e
f lnx
dx a 3 bln2 c
x
với
a,b,c
. Giá trị của
a b 6c
bằng
Ⓐ.
35
. Ⓑ.
14
. Ⓒ.
27
. Ⓓ.
18
.
Câu 45. Cho hình trụ có bán kính đáy bằng
a3
. Cắt hình trụ bởi một mặt phẳng song song
với trục, cách trục một khoảng bằng
a
ta được thiết diện là một hình vuông. Thể
tích khối trụ đó bằng:
Ⓐ.
3
2 a 2
. Ⓑ.
3
4 a 2
. Ⓒ.
3
6 a 2
. Ⓓ.
3
3 a 2
.
Câu 46. Cho hàm số
y f x
liên tục trên
R \ 2;0
thỏa mãn
2
x x 2 .f x 2f x x 2x
và
f 1 6ln3
. Biết
f 3 a bln5 a,b
. Giá trị
ab
bằng?
Ⓐ.
20
. Ⓑ.
10
. Ⓒ.
10
3
. Ⓓ.
20
3
.
Câu 47. Cho hàm số
fx
có có bảng biến thiên như sau:
`
⌘ HƯỚNG ĐẾN KÌ THI THPTQG 2022
Biên soạn: LÊ MINH TÂM 129 ☎ 093.337.6281
ℼ
Hàm số
32
g x 2f x 6f x 2021
có bao nhiêu điểm cực đại?
Ⓐ.
8
. Ⓑ.
4
. Ⓒ.
6
. Ⓓ.
3
.
Câu 48. Trong không gian
Oxyz
, cho đường thẳng
d
và mặt phẳng
P
lần lượt có phương
trình


x 1 y x 2
2 1 1
và
x y 2z 8 0
, điểm
A 2; 1;3
. Phương trình đường thẳng
cắt
d
và
P
lần lượt tại
M
và
N
sao cho
A
là trung điểm của đoạn thẳng
MN
là
Ⓐ.

x 5 y 3 z 5
3 4 2
. Ⓑ.

x 5 y 3 z 5
3 4 2
.
Ⓒ.

x 5 y 3 z 5
3 4 2
. Ⓓ.

x 5 y 3 z 5
3 4 2
.
Câu 49. Cho hàm bậc bốn
y f x
có đạo hàm liên tục trên ,
hàm số
y f x
có đồ thị như hình vẽ. Gọi
S
là tập các
giá trị nguyên của tham số
m
để hàm số
y f 4 2x m 6
có đúng
3
điểm cực tiểu. Tổng các
phần tử của
S
bằng
Ⓐ.
18
.
Ⓑ.
11
.
Ⓒ.
2
.
Ⓓ.
13
.
Câu 50. Trong không gian
Oxyz
, cho mặt phẳng
đi qua điểm
M 1; 2; 3
và cắt các trục
Ox, Oy, Oz
lần lượt tại
A, B, C
(khác gốc tọa độ
O
) sao cho
M
là trực tâm tam
giác
ABC
. Mặt phẳng
có phương trình là
Ⓐ.
x y z
10
1 2 3
. Ⓑ.
3x 2y z 10 0
.
Ⓒ.
x 2y 3z 14 0
. Ⓓ.
x 2y 3z 14 0
.
-----------------------------HẾT-----------------------------
`
⌘ HƯỚNG ĐẾN KÌ THI THPTQG 2022
Biên soạn: LÊ MINH TÂM 130 ☎ 093.337.6281
ℼ
SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO TỈNH BẾN TRE KỲ THI TRUNG HỌC PHỔ THÔNG QUỐC GIA
Lớp Toán LMT NĂM 2021 – 2022
MÔN TOÁN – THỜI GIAN: 90 PHÚT
ĐỀ ÔN SỐ 21 ĐỀ THI THỬ SỞ GD&ĐT BẾN TRE
Câu 1. Cho cấp số nhân
n
u
với
1
u2
và
2
u6
. Giá trị của công bội
q
bằng
Ⓐ.
3
. Ⓑ.
1
3
. Ⓒ.
3
. Ⓓ.
3
.
Câu 2. Có bao nhiêu cách xếp 4 học sinh vào một dãy ghế có 4 chỗ ngồi?
Ⓐ.
12
. Ⓑ.
24
. Ⓒ.
8
. Ⓓ.
4
.
Câu 3. Trong không gian
Oxyz
, cho tam giác
ABC
với
A 1; 1; 1
;
B 1; 1;0
;
C 1;3;2
. Đường
trung tuyến xuất phát từ đỉnh
A
của tam giác
ABC
nhận vectơ
a
nào dưới đây là
một vectơ chỉ phương?
Ⓐ.
a 1; 1;0
. Ⓑ.
a 1; 1;0
. Ⓒ.
a 1;2; 1
. Ⓓ.
a 2;2;2
.
Câu 4. Trong không gian
Oxyz
, cho mặt cầu
2 2 2
S :x y z 2x 6y 8z 1 0
. Tâm và bán
kính của
S
lần lượt là
Ⓐ.
I 1; 3;4 ,R 25
. Ⓑ.
I 1;3; 4 ,R 5
.
Ⓒ.
I 2; 6;8 ,R 103
. Ⓓ.
I 1; 3;4 ,R 5
.
Câu 5. Cho các số thực dương
a,b
với
a1
. Mệnh đề nào dưới đây sai?
Ⓐ.
a
log 1 0
. Ⓑ.
a
log a a
. Ⓒ.
a
log b
ab
. Ⓓ.
a
a
log a a
.
Câu 6. Cho số phức
z 3 2i
. Môđun của số phức
2 i z
bằng
Ⓐ.
5
. Ⓑ.
65
. Ⓒ.
15
. Ⓓ.
45
.
Câu 7. Cho hình nón có độ dài sinh bằng
4
diện tích xung quanh bằng
8
. Khi đó, hình nón
có bán kính hình tròn đáy bằng
Ⓐ.
4
. Ⓑ.
8
. Ⓒ.
1
. Ⓓ.
2
.
Câu 8. Trong không gian
Oxyz
, cho các điểm
A 2; 2; 1
,
B 1; 1;3
. Toạ độ của vectơ
AB
Ⓐ.
3; 3;4
. Ⓑ.
1; 1;2
. Ⓒ.
3;3; 4
. Ⓓ.
1; 1; 2
.
Câu 9. Tính
1
3x
0
I e dx
.
Ⓐ.

3
I e 1
. Ⓑ.
I e 1
. Ⓒ.
3
e1
I
3
. Ⓓ.

3
1
Ie
2
.
Câu 10. Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau.
Ⓐ.
4
3
xC
x dx
4
. Ⓑ.

xx
2e dx 2 e C
.
Ⓒ.

sinxdx C cosx
. Ⓓ.

1
dx lnx C
x
.
`
⌘ HƯỚNG ĐẾN KÌ THI THPTQG 2022
Biên soạn: LÊ MINH TÂM 131 ☎ 093.337.6281
ℼ
Câu 11. Phương trình

3
log 3x 2 3
có nghiệm là
Ⓐ.
29
x
3
. Ⓑ.
11
x
3
. Ⓒ.
25
x
3
. Ⓓ.
x2
.
Câu 12. Cho hai số phức
12
z 2 3i, z 4 5i
. Tính

12
z z z
.
Ⓐ.
z 2 2i
. Ⓑ.
z 2 2i
. Ⓒ.
z 2 2i
. Ⓓ.
z 2 2i
.
Câu 13. Cho hàm số
fx
liên tục trên và có bảng xét dấu
fx
như sau :
Số điểm cực tiểu của hàm số là
Ⓐ.
1
. Ⓑ.
4
. Ⓒ.
2
. Ⓓ.
3
.
Câu 14. Cho hình lăng trụ đứng
ABC.AB C
có đáy là tam giác đều cạnh
a
. Đường thẳng
AB
hợp với đáy một góc
60
. Tính thể tích
V
của khối lăng trụ
ABC.AB C
.
Ⓐ.
3
3a
4
. Ⓑ.
3
a
2
. Ⓒ.
3
a
4
. Ⓓ.
3
3a
2
.
Câu 15. Cho hình chóp
S.ABCD
có đáy
ABCD
là hình vuông cạnh
a
,
SA ABCD
và
SA a 2
. Góc giữa
SC
và mặt phẳng
SAB
bằng
Ⓐ.
90
. Ⓑ.
30
. Ⓒ.
45
. Ⓓ.
60
.
Câu 16. Cho hàm số
fx
có bảng biến thiên sau.
Số nghiệm thực của phương trình
f x 5 0
.
Ⓐ.
2
. Ⓑ.
0
. Ⓒ.
1
. Ⓓ.
3
.
Câu 17. Tập xác định của hàm số

2
y x 2
là
Ⓐ.
2;
. Ⓑ. . Ⓒ.

2;
. Ⓓ.
\2
.
Câu 18. Tập nghiệm của bất phương trình

2
6 2x x
8
log 2 1
là
Ⓐ.


3; 1
. Ⓑ.

;1
. Ⓒ.
3; 1
. Ⓓ.

1;
.
Câu 19. Trong không gian
Oxyz
, một véctơ pháp tuyến của mặt phẳng

x y z
1
2 1 3
là
Ⓐ.
n 2; 1;3
. Ⓑ.
n 3;6; 2
. Ⓒ.
n 3; 6; 2
. Ⓓ.
n 2; 1;3
.
Câu 20. Thể tích của khối tứ diện đều có cạnh bằng
3
Ⓐ.
2
. Ⓑ.
22
. Ⓒ.
42
9
. Ⓓ.
92
4
.
`
⌘ HƯỚNG ĐẾN KÌ THI THPTQG 2022
Biên soạn: LÊ MINH TÂM 132 ☎ 093.337.6281
ℼ
Câu 21. Trong không gian
Oxyz
, đường thẳng đi qua hai điểm
A 0;2; 1
và
B 3; 1;2
có
phương trình tham số là
Ⓐ.


x 3 t
y 1 t; t
z 2 t
. Ⓑ.
xt
y 2 t; t
z 1 t
.
Ⓒ.


x 3 3t
y 1 3t; t
z 2 3t
. Ⓓ.
x 3t
y 2 3t; t
z 1 3t
.
Câu 22. Họ nguyên hàm của hàm số
f x 2x sin2x
là
Ⓐ.

2
1
x cos2x C
2
. Ⓑ.

2
x 2cos2x C
. Ⓒ.

2
1
x cos2x C
2
. Ⓓ.

2
x 2cos2x C
.
Câu 23. Cho hàm số
y f x
có bảng biến thiên như sau
Hàm số đạt cực đại tại điểm
Ⓐ.
x2
. Ⓑ.
x1
. Ⓒ.
x0
. Ⓓ.
x5
.
Câu 24. Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong
trong hình bên?
Ⓐ.

42
y x 2x
.
Ⓑ.
32
y x 3x
.
Ⓒ.
42
y x 2x
.
Ⓓ.

32
y x 3x
.
Câu 25. Cho hàm số
y f(x)
có đồ thị như hình vẽ bên dưới:
Đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm
số lần lượt là:
Ⓐ.
x 1;y 1
.
Ⓑ.
x 1;y 1
.
Ⓒ.
x 1;y 1
.
Ⓓ.
x 1;y 1
.
Câu 26. Cho một hình trụ có chiều cao bằng 2 và bán kính đáy bằng 3. Thể tích của khối trụ
đã cho bằng:
Ⓐ.
18
. Ⓑ.
9
. Ⓒ.
15
. Ⓓ.
6
.
Câu 27. Xác định phần ảo của số phức
z 18 12i
Ⓐ.
12
. Ⓑ.
12i
. Ⓒ.
18
. Ⓓ.
12
.
∞
+
∞
+
5
1
0
2
0
+
∞∞
y
y'
x
0
x
y
4
O
1
2
`
⌘ HƯỚNG ĐẾN KÌ THI THPTQG 2022
Biên soạn: LÊ MINH TÂM 133 ☎ 093.337.6281
ℼ
Câu 28. Từ một hộp chứa
10
quả cầu khác nhau trong đó có 6 quả cầu đỏ và 4 quả cầu
xanh. Lấy ngẫu nhiên đồng thời 4 quả cầu. Tính xác suất để 4 quả lấy ra cùng màu.
Ⓐ.
8
105
. Ⓑ.
18
105
. Ⓒ.
24
105
. Ⓓ.
4
53
.
Câu 29. Trong các hàm số sau, hàm số nào đồng biến trên ?
Ⓐ.

2
y x x
. Ⓑ.

42
y x x
. Ⓒ.

3
y x x
. Ⓓ.
x1
y
x3
.
Câu 30. Tính đạo hàm của hàm số
2x 3
f x e
.
Ⓐ.
x3
f x 2.e
. Ⓑ.
2x 3
f x 2.e
. Ⓒ.

x3
f x 2.e
. Ⓓ.
2x 3
f x e
.
Câu 31. Cho hàm số
y f x
có bảng biến thiên như hình dưới đây. Mệnh đề nào sau đây là
đúng?
Ⓐ. Hàm số đã cho nghịch biến trên các khoảng




1
;
2
và
3;
.
Ⓑ. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng



1
;
2
.
Ⓒ. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng
;3
.
Ⓓ. Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng
3;
.
Câu 32. Nếu



2
0
2x 3f x dx 3
thì
2
0
f x dx
bằng
Ⓐ.
1
3
. Ⓑ.
5
2
. Ⓒ.
5
2
. Ⓓ.
1
3
.
Câu 33. Trong các phương trình sau, phương trình nào vô nghiệm ?
Ⓐ.
log x 2 2
. Ⓑ.

3
log x 1 1
. Ⓒ.

x
9 1 0
. Ⓓ.

x
4 4 0
.
Câu 34. Gọi
M,m
lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số
3
f x x 3x 3
trên đoạn



3
3;
2
. Tích
Mm
bằng
Ⓐ.
5
. Ⓑ.
225
8
. Ⓒ.
75
. Ⓓ.
75
8
.
Câu 35. Cho lăng trụ đứng tam giác
ABC.AB C
, tam giác
ABC
vuông cân tại
A
và
AB a
.
Khoảng cách giữa hai đường thẳng
AA
và
BC
là
Ⓐ.
a3
2
. Ⓑ.
a2
2
. Ⓒ.
a
2
. Ⓓ.
a2
.
Câu 36. Trong không gian
Oxyz
, mặt cầu tâm
I 0; 1; 2
và đi qua điểm
M 1;0; 1
có phương
trình là
`
⌘ HƯỚNG ĐẾN KÌ THI THPTQG 2022
Biên soạn: LÊ MINH TÂM 134 ☎ 093.337.6281
ℼ
Ⓐ.
22
2
x y 1 z 2 9
. Ⓑ.
22
2
x 1 y z 1 3
.
Ⓒ.
22
2
x y 1 z 2 3
. Ⓓ.
22
2
x y 1 z 2 9
.
Câu 37. Cho số phức
z 3 4i
. Môđun của
z
là
Ⓐ.
7
. Ⓑ.
3
. Ⓒ.
5
. Ⓓ.
4
.
Câu 38. Nếu
2
1
f x dx 3
,

5
2
f x dx 1
thì
5
1
f x dx
bằng
Ⓐ.
2
. Ⓑ.
4
. Ⓒ.
2
. Ⓓ.
3
.
Câu 39. Cho hàm số
y f x
có đạo hàm liên tục trên và có
đồ thị như hình vẽ. Đặt
1
0
K xf x .f x dx
, khi đó
K
thuộc
khoảng nào sau đây?
Ⓐ.
3; 2
. Ⓑ.




3
2;
2
.
Ⓒ.



2
;0
3
. Ⓓ.




32
;
23
.
Câu 40. Cho hàm số
y f x
, đồ thị của hàm số
y f x
là đường
cong trong hình vẽ. Giá trị nhỏ nhất của hàm số
h x 6x f 3x
trên đoạn



4
1;
3
bằng
Ⓐ.
f 3 6
. Ⓑ.
f 2 4
.
Ⓒ.
6 f 3
. Ⓓ.
4 f 2
.
Câu 41. Tìm số giá trị nguyên của
m
để phương trình
x 1 1 x 2 x 2 x
4 4 m 1 2 2 16 8m
có nghiệm trên đoạn


0; 1
?
Ⓐ.
2
. Ⓑ.
5
. Ⓒ.
4
. Ⓓ.
3
.
Câu 42. Cho hàm số
fx
có đạo hàm
fx
trên đoạn


0; 1
thỏa mãn
f 1 4
và
1
0
f x dx 3
. Tích phân
1
32
0
x f x dx
bằng
Ⓐ.
1
2
. Ⓑ.
1
. Ⓒ.
1
2
. Ⓓ.
1
.
Câu 43. Trong không gian
Oxyz
, cho ba đường thẳng

12
x 1 y z 1 x 2 y 1 z
d : ; d :
2 3 1 1 2 2
;


3
x 3 y 2 z 5
d:
3 4 8
. Đường thẳng song
song với
3
d
, cắt
1
d
và
2
d
có phương trình là
Ⓐ.



x 1 y z 1
3 4 8
. Ⓑ.



x 1 y z 1
3 4 8
.
`
⌘ HƯỚNG ĐẾN KÌ THI THPTQG 2022
Biên soạn: LÊ MINH TÂM 135 ☎ 093.337.6281
ℼ
Ⓒ.



x 1 y 3 z
3 4 8
. Ⓓ.



x 1 y 3 z
3 4 8
.
Câu 44. Xét hai số phức
z, z
thỏa mãn
z 2, z 3
và
z z 1
. Giá trị lớn nhất của
z 2z 3 4i
bằng
Ⓐ.
85
. Ⓑ.
13
. Ⓒ.
7
. Ⓓ.
75
.
Câu 45. Có bao nhiêu số nguyên dương
y
sao cho ứng với mỗi
y
có không quá 9 số nguyên
x
thỏa mãn
x x x 1
3 3.3 3 3 3 y
?
Ⓐ.
512
. Ⓑ.
19683
. Ⓒ.
6561
. Ⓓ.
59049
.
Câu 46. Có bao nhiêu số phức
z
thỏa mãn
z 1 2
và
1 i z i
là số thực?
Ⓐ.
2
. Ⓑ.
1
. Ⓒ.
4
. Ⓓ.
3
.
Câu 47. Cho khối lăng trụ đứng
ABC.AB C
có đáy là tam giác
ABC
vuông tại
A,AC a,ACB 60
. Đường thẳng
BC
tạo với mặt phẳng

A C CA
góc
30
. Tính thể
tích khối lăng trụ đã cho.
Ⓐ.
3
a3
2
. Ⓑ.
3
2 3a
. Ⓒ.
3
6a
. Ⓓ.
3
3a
3
.
Câu 48. Trong không gian
Oxyz
, cho mặt cầu
2 2 2
S : x 1 y 2 z 3 4
và đường
thẳng



x 1 t
: y mt
z m 1 t
với
m
là tham số. Hai mặt phẳng
P
,
Q
cùng chứa và
tiếp xúc với mặt cầu
S
lần lượt tại
M
và
N
. Khi độ dài đoạn
MN
ngắn nhất thì
a
m
b
, (
a
b
phân số tối giản). Tính
33
ab
.
Ⓐ.
35
. Ⓑ.
126
. Ⓒ.
133
. Ⓓ.
152
.
Câu 49. Cho hàm số
42
y ax bx c
có đồ thị
C
, biết rằng
C
đi qua điểm
A 1;0
, tiếp
tuyến
d
tại
A
của
C
cắt
C
tại hai điểm có hoành độ lần lượt là
0
và
2
và diện
tích hình phẳng giới hạn bởi
d
, đồ thị
C
và hai đường thẳng
x0
;
x2
có diện
tích bằng
28
5
(phần tô màu trong hình vẽ).
`
⌘ HƯỚNG ĐẾN KÌ THI THPTQG 2022
Biên soạn: LÊ MINH TÂM 136 ☎ 093.337.6281
ℼ
Diện tích hình phẳng giới hạn bởi
d
,
C
và hai đường thẳng
x 1;x 0
có diện tích
bằng
Ⓐ.
2
5
. Ⓑ.
1
4
. Ⓒ.
2
9
. Ⓓ.
1
5
.
Câu 50. Ông A làm lan can ban công của ngôi nhà bằng một miếng kính cường lực. Miếng
kính này là một phần của mặt xung quanh một hình trụ như hình bên dưới.
Biết
AB 4m , AEB 150
(
E
là điểm chính giữa cung
AB
) và
DA 1,4m
. Biết giá
tiền loại kính này là
500.000
đồng cho mỗi mét vuông. Số tiền (làm tròn đến hàng
chục nghìn) mà ông A phải trả là
Ⓐ.
3.200.000
đồng. Ⓑ.
5.820.000
đồng. Ⓒ.
2.930.000
đồng. Ⓓ.
2.840.000
đồng.
-----------------------------HẾT-----------------------------
`
⌘ HƯỚNG ĐẾN KÌ THI THPTQG 2022
Biên soạn: LÊ MINH TÂM 137 ☎ 093.337.6281
ℼ
SỞ GD & ĐT TỈNH QUẢNG BÌNH KỲ THI TRUNG HỌC PHỔ THÔNG QUỐC GIA
Lớp Toán LMT NĂM 2021 – 2022
MÔN TOÁN – THỜI GIAN: 90 PHÚT
ĐỀ ÔN SỐ 22 ĐỀ THI THỬ THPT VÕ NGUYÊN GIÁP
Câu 1. Cho hàm số

2x
f x e 1
. Khẳng định nào dưới đây đúng?
Ⓐ.
2x
f x dx e x C
. Ⓑ.
2x
1
f x dx e x C
2
.
Ⓒ.
2x
1
f x dx e x C
2
. Ⓓ.
2x 2
1
f x dx e x C
2
.
Câu 2. Thể tích của khối chóp có diện tích đáy
B5
và chiều cao
h6
bằng
Ⓐ.
10
. Ⓑ.
5
. Ⓒ.
15
. Ⓓ.
30
.
Câu 3. Diện tích mặt cầu có bán kính bằng
2
là
Ⓐ.
16
. Ⓑ.
64
. Ⓒ.
32
3
. Ⓓ.
256
3
.
Câu 4. Nếu
2
1
f x dx 6
thì
2
1
2f x dx
bằng
Ⓐ.
I3
. Ⓑ.
I3
. Ⓒ.
I 12
. Ⓓ.
I 12
.
Câu 5 Cho khối lăng trụ có thể tích bằng
V
, diện tích đáy bằng
B
thì khoảng cách hai
mặt đáy bằng
Ⓐ.
V
3B
. Ⓑ.
V
2B
. Ⓒ.
V
B
. Ⓓ.
3V
B
.
Câu 6 Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số
2x 1
y
x1
là đường thẳng có phương trình
Ⓐ.
x1
. Ⓑ.
x2
. Ⓒ.
x1
. Ⓓ.
y1
.
Câu 7 Cho cấp số nhân
n
u
với
1
u2
và công bội
q3
. Số hạng
2
u
bằng
Ⓐ.
8
. Ⓑ.
18
. Ⓒ.
12
. Ⓓ.
6
.
Câu 8 Cho hàm số
y f x
có đồ thị là đường cong trong hình vẽ bên.
Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
Ⓐ.
1;2
.
Ⓑ.
4;2
.
Ⓒ.
1;2
.
Ⓓ.
1; 1
.
Câu 9. Cho các số nguyên
k,n
thỏa
1 k n
. Số các chỉnh hợp chập
k
của
n
phần tử
bằng
Ⓐ.
n k !
. Ⓑ.
n!
n k !
. Ⓒ.
n!
k!
. Ⓓ.
n k !
.
`
⌘ HƯỚNG ĐẾN KÌ THI THPTQG 2022
Biên soạn: LÊ MINH TÂM 138 ☎ 093.337.6281
ℼ
Câu 10. Tìm hàm số
y f x
biết rằng hàm số
fx
có đạo hàm trên là

3x
f x 3e 2
và
f 0 2
.
Ⓐ.
3x
f x e 2x 1
. Ⓑ.

3x
f x e 2
.
Ⓒ.
3x
f x 3e 2x 1
. Ⓓ.

3x
f x 3e 3
.
Câu 11. Trong không gian
Oxyz
, cho mặt phẳng
P
đi qua điểm
A 1;2; 1
và có vectơ
pháp tuyến
n 1; 1;2
. Phương trình của mặt phẳng
P
là
Ⓐ.
x y 2z 1 0
. Ⓑ.
x y 2z 1 0
. Ⓒ.
x y 2z 1 0
. Ⓓ.
x y 2z 1 0
.
Câu 12. Cho
a
là số thực dương khác
1
và
x,y
là số thực dương. Mệnh đề nào dưới đây
đúng?
Ⓐ.
a
a
a
log x
x
log
y log y
. Ⓑ.

a a a
x
log log x log y
y
.
Ⓒ.

aa
x
log log x y
y
. Ⓓ.

a a a
x
log log y log x
y
.
Câu 13: Trong mặt phẳng
Oxyz
, mặt phẳng
P : x 2y 3z 4 0
. Véctơ nào sau đây là
một véc tơ pháp tuyến của mặt phẳng
P?
Ⓐ.
n 1;2;3
. Ⓑ.
n 1;2; 3
. Ⓒ.
n 2;3; 4
. Ⓓ.
n 1; 2;3
.
Câu 14: Cho hàm số
fx
có bảng biến thiên như sau:
Số điểm cực tiểu của hàm số đã cho là
Ⓐ.
1
. Ⓑ.
2
. Ⓒ.
3
. Ⓓ.
4
.
Câu 15: Diện tích xung quanh của hình trụ có bán kính đáy
R8
và độ dài đường sinh
l3
bằng
Ⓐ.
24
. Ⓑ.
192
. Ⓒ.
48
. Ⓓ.
64
.
Câu 16: Cho hàm số đa thức
fx
có bảng xét dấu của
fx
như sau
Số điểm cực trị của hàm số đã cho là
Ⓐ.
3
. Ⓑ.
0
. Ⓒ.
2
. Ⓓ.
1
.
Câu 17. Tập xác định của hàm số

2
y log 3 x
là
`
⌘ HƯỚNG ĐẾN KÌ THI THPTQG 2022
Biên soạn: LÊ MINH TÂM 139 ☎ 093.337.6281
ℼ
Ⓐ.
 ;
. Ⓑ.
3;
. Ⓒ.

;3
. Ⓓ.
;3
.
Câu 18. Trên khoảng
0;
, đạo hàm của hàm số
7
3
yx
là
Ⓐ.
4
3
7
yx
3
. Ⓑ.
4
3
7
yx
3
. Ⓒ.
4
3
3
yx
7
. Ⓓ.
4
3
3
yx
7
.
Câu 19. Trong không gian
Oxyz
, cho hai điểm
A 1;2; 2
và
B 3; 1; 4
. Tọa độ của véc tơ
AB
là
Ⓐ.
2; 1;6
. Ⓑ.
2; 1; 6
. Ⓒ.
4;3;2
. Ⓓ.
3;2; 8
.
Câu 20. Cho hàm số
fx
có đạo hàm trên là
43
f x 2 x x 2 1 x
. Hàm số
fx
đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
Ⓐ.
2; 1
. Ⓑ.
2;2
. Ⓒ.
1;2
. Ⓓ.
0;
.
Câu 21. Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng đường cong trong
hình
Ⓐ.
42
y x 3x 2
.
Ⓑ.
42
y x 3x 2
.
Ⓒ.
32
y x 2x x 2
.
Ⓓ.
32
y x 2x x 2
.
Câu 22. Đồ thị hàm số
x2
y
x1
cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng
Ⓐ.
1
. Ⓑ.
1
. Ⓒ.
2
. Ⓓ.
2
.
Câu 23. Điều kiện cần và đủ để đồ thị hàm số
42
y ax bx c
(với
a,b,c
là các tham số và
a0
) có ba cực trị là.
Ⓐ.
ab 0
. Ⓑ.
ab 0
. Ⓒ.
ab 0
. Ⓓ.
ab 0
.
Câu 24. Cho hàm số
2
f x 3x 2x 5
. Khẳng định nào sau đây là đúng
Ⓐ.
32
f x dx x x 5
. Ⓑ.
32
f x dx x x C
.
Ⓒ.
32
f x dx x x 5x C
. Ⓓ.
32
f x dx x x C
.
Câu 25. Trong không gian
Oxyz
, mặt cầu
2 2 2
S :x y z 2x 2y 1 0
có bán kính bằng
Ⓐ.
1
. Ⓑ.
3
. Ⓒ.
2
. Ⓓ.
2
.
Câu 26. Nghiệm của phương trình

3
log 2x 1 2
là
Ⓐ.
x4
. Ⓑ.
x2
. Ⓒ.
7
x
2
. Ⓓ.
5
x
2
.
Câu 27. Hàm số nào dưới đây nghịch biến trên ?
Ⓐ.
1
y
x1
. Ⓑ.
3
y x 3x 4
. Ⓒ.
y 2022x 1
. Ⓓ.
2
y x 2
.
Câu 28. Tập nghiệm
S
của bất phương trình
11
22
log x 1 log 2x 1
là
`
⌘ HƯỚNG ĐẾN KÌ THI THPTQG 2022
Biên soạn: LÊ MINH TÂM 140 ☎ 093.337.6281
ℼ
Ⓐ.



1
S ;2
2
. Ⓑ.
S 1;2
. Ⓒ.
S ;2
. Ⓓ.
S 2;
.
Câu 29. Cho hình chóp
S.ABCD
có đáy là hình vuông với
AC 5 2
. Biết
SA
vuông góc với
mặt phẳng
ABCD
và
SA 5
. Góc giữa đường thẳng
SD
và mặt phẳng
SAB
bằng
Ⓐ.
45
. Ⓑ.
90
. Ⓒ.
30
. Ⓓ.
60
.
Câu 30. Từ một hộp chứa 4 viên bi xanh, 3 viên bi đỏ và 2 viên bi vàng; lấy ngẫu nhiên đồng
thời 2 viên bi. Xác suất để lấy được 2 viên bi khác màu bằng
Ⓐ.
5
18
. Ⓑ.
7
18
. Ⓒ.
5
36
. Ⓓ.
13
18
.
Câu 31. Trong không gian
Oxyz
, cho hai điểm
A 1;2; 3 , B 3;0; 1
. Phương trình mặt
phẳng trung trực của đoạn thẳng
AB
có phương trình là
Ⓐ.
2x y 2z 1 0
. Ⓑ.
2x y 2z 1 0
.
Ⓒ.
2x y 2z 8 0
. Ⓓ.
2x y 2z 5 0
.
Câu 32. Giá trị nhỏ nhất của hàm số
32
y 2x 5x 4x 2
trên đoạn


0;2
bằng
Ⓐ.
2
. Ⓑ.
2
. Ⓒ.
74
27
. Ⓓ.
1
.
Câu 33. Cho
5
2
f x dx 8
và

5
2
g x dx 3.
Tính


5
2
I f x 4g x 1 dx
Ⓐ.
I 11
. Ⓑ.
I 13
. Ⓒ.
I 27
. Ⓓ.
I3
.
Câu 34. Cho hàm số

xb
y ; b, c, d
cx d
có đồ thị như hình vẽ.
Giá trị của biểu thức
T 2b 3c 4d
bằng
Ⓐ.
1
.
Ⓑ.
8
.
Ⓒ.
6
.
Ⓓ.
0
.
Câu 35. Cho hình chóp
S.ABCD
có đáy là hình vuông cạnh
2a,
cạnh bên
SA
vuông góc với
mặt phẳng đáy, góc giữa
SC
với mặt phẳng
SAB
bằng
30 .
Thể tích của khối
chóp
S.ABCD
bằng
Ⓐ.
3
a2
3
. Ⓑ.
3
8a
3
. Ⓒ.
3
8a 2
3
. Ⓓ.
3
2a 2
3
.
Câu 36. Cho hình lập phương
ABCD.AB C D
có cạnh bằng
a
. Khoảng cách giữa hai đường
thẳng
CC
và
BD
bằng
Ⓐ.
a2
2
. Ⓑ.
a2
3
. Ⓒ.
a
. Ⓓ.
a2
.
Câu 37. Với
a,b
là các số thực dương tùy ý,
2
3
log a.b
bằng
Ⓐ.
33
log a 2log b
. Ⓑ.
33
2 log a log b
.
`
⌘ HƯỚNG ĐẾN KÌ THI THPTQG 2022
Biên soạn: LÊ MINH TÂM 141 ☎ 093.337.6281
ℼ
Ⓒ.
33
1
log a log b
2
. Ⓓ.

33
2 log a log b
.
Câu 38. Tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số
m
để hàm số
x2
y
xm
đồng biến trên
khoảng
 ( ; 4)
là
Ⓐ.
2;
. Ⓑ.

2;
. Ⓒ.


2; 4
. Ⓓ.
2;4
.
Câu 39. Cho hai hàm số


x 1 x x 1
y
x x 1 x 2
và
x
y e 2019 2022m
, (
m
là tham số
thực) có đồ thị lần lượt là
1
C
và
2
C
. Tập hợp tất cả các giá trị của
m
để
1
C
và
2
C
cắt nhau tại đúng ba điểm phân biệt là:
Ⓐ.
1;
. Ⓑ.

1;
. Ⓒ.

3;
. Ⓓ.
3;
.
Câu 40. Nếu
x
x
e1
dx 2f x x C
e1
thì
fx
bằng
Ⓐ.
x
e1
. Ⓑ.
x
e
. Ⓒ.
x
e1
. Ⓓ.
x
ln e 1
.
Câu 41. Cho hàm số bậc ba
y f x
có đồ thị là đường cong trong hình
vẽ bên. Số nghiệm thực phân biệt của phương trình
f 2 f x 0
là
Ⓐ.
3
. Ⓑ.
4
.
Ⓒ.
6
. Ⓓ.
7
.
Câu 42. Có bao nhiêu cặp số nguyên
x,y
thỏa mãn
2
y8
22
2
log x 2x 3 7 y 3y
?
Ⓐ.
0
. Ⓑ.
1
. Ⓒ.
2
. Ⓓ.
7
.
Câu 43. Cho hàm số
y f x
liên tục và nhận giá trị không âm trên


1;2
và thoả mãn


f x f 1 x , x 1;2
. Đặt
2
1
1
S xf x dx
,
2
S
là diện tích hình phẳng được giới
hạn bởi đồ thị hàm số
y f x
, trục
Ox
và hai đường thẳng
x 1; x 2
. Khẳng
định nào dưới đây là đúng?
Ⓐ.
12
S 2S
. Ⓑ.
12
S 3S
. Ⓒ.
12
2S S
. Ⓓ.
12
3S S
.
Câu 44. Cho hình hộp đứng
ABCD.AB C D
có đáy
ABCD
là hình vuông. Gọi
S
là tâm hình
vuông
AB C D
. Gọi
M
và
N
lần lượt là trung điểm của
SA
và
BC
. Biết rằng, nếu
MN
tạo với mặt phẳng
ABCD
một góc
60
và
AB a
thì thể tích
S.ABC
bằng
Ⓐ.
3
a 30
12
. Ⓑ.
3
a 30
3
. Ⓒ.
3
a 30
. Ⓓ.
3
a3
2
.
x
y
1
3
-1
2
-2
-1
O
1
`
⌘ HƯỚNG ĐẾN KÌ THI THPTQG 2022
Biên soạn: LÊ MINH TÂM 142 ☎ 093.337.6281
ℼ
Câu 45. Cho tứ diện
ABCD
có
a3
AB
2
và các cạnh còn lại đều bằng
a
. Biết rằng bán
kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện
ABCD
bằng
am
n
với
*
m,n
;
m 15
. Tổng
T m n
bằng
Ⓐ.
15
. Ⓑ.
17
. Ⓒ.
19
. Ⓓ.
21
.
Câu 46. Cho hàm số
y f x
liên tục trên và
32
f x x 6x 32
. Khi đó hàm số

2
g x f x 3x
nghịch biến trên khoảng
Ⓐ.
 ;
. Ⓑ.
1;
. Ⓒ.
2;
. Ⓓ.
;1
.
Câu 47. Trong không gian
Oxyz
, cho ba điểm
A(1;2;3),B 0; 1;0 ,C(1;0; 2)
và mặt phẳng
(P) : x y z 2 0
. Điểm
M a;b;c
nằm trên
(P)
sao cho biểu thức

222
MA 2MB 3MC
đạt giá trị nhỏ nhất. Khi đó giá trị của biểu thức
T a b 9c
bằng
Ⓐ.
13
9
. Ⓑ.
13
9
. Ⓒ.
13
. Ⓓ.
13
.
Câu 48. Cho ba số thực
x,y,z
không âm thoả mãn
x y z
2 4 8 4
. Gọi
M,N
lần lượt là giá trị
lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của biểu thức
x y z
S
6 3 2
. Đặt
T 2M 6N
. Khẳng định
nào dưới đây đúng?
Ⓐ.
T 1;2
. Ⓑ.
T 2;3
. Ⓒ.
T 3;4
. Ⓓ.
T 4;5
.
Câu 49. Cho hàm số bậc ba
y f x
có đồ thị như hình vẽ sau:
Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số


m 0;20
để
hàm số
2
g x f x 2f x m
có
9
điểm cực trị?
Ⓐ.
8
.
Ⓑ.
9
.
Ⓒ.
10
.
Ⓓ.
11
.
Câu 50. Cho hình lăng trụ đứng
ABC.AB C
có đáy
ABC
là tam giác đều. Gọi là góc tạo
bởi
AB
với mặt phẳng

ACC A
và là góc giữa mặt phẳng

A BC
với mặt
phẳng

ACC A
. Biết

22
m
cot cot
n
(với
*
m,n N
và phân số
m
n
tối giản). Khi
đó, giá trị của biểu thức
T m 2n
bằng
Ⓐ.
3
. Ⓑ.
5
. Ⓒ.
7
. Ⓓ.
9
.
-----------------------------HẾT-----------------------------
`
⌘ HƯỚNG ĐẾN KÌ THI THPTQG 2022
Biên soạn: LÊ MINH TÂM 143 ☎ 093.337.6281
ℼ
SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO TỈNH ĐIỆN BIÊN KỲ THI TRUNG HỌC PHỔ THÔNG QUỐC GIA
Lớp Toán LMT NĂM 2021 – 2022
MÔN TOÁN – THỜI GIAN: 90 PHÚT
ĐỀ ÔN SỐ 23 ĐỀ THI THỬ THPT CHUYÊN LÊ QUÝ ĐÔN
Câu 1. Trong không gian
Oxyz
, tọa độ vectơ
p 2i 3 j 5k
là:
Ⓐ.
1; 1; 5
. Ⓑ.
2;3;5
. Ⓒ.
2;3;5
. Ⓓ.
2; 3;5
.
Câu 2. Số phức liên hợp của số phức
z 8 3i
là
Ⓐ.
z 8 3i
. Ⓑ.
z 3 8i
. Ⓒ.
z 8 3i
. Ⓓ.
z 8 3i
.
Câu 3. Trong không gian
Oxyz
, cho mặt phẳng
P : 3x 2y z 2 0
. Véc tơ nào dưới đây
là véc tơ pháp tuyến của
P
?.
Ⓐ.

1
n 2; 1;2
. Ⓑ.
2
n 3;2; 1
. Ⓒ.
3
n 3;2;2
. Ⓓ.

4
n 3;2; 1
.
Câu 4. Cho tam giác
ABC
vuông tại
A
,
AB a
và
AC a 3
. Tính độ dài đường sinh
l
của
hình nón có được khi quay tam giác
ABC
xung quanh cạnh
AB
Ⓐ.
l 2a
. Ⓑ.
l 2a
. Ⓒ.
l 3a
. Ⓓ.
la
.
Câu 5. Cho hàm số
y f x
xác định trên
\1
có bảng xét dấu của đạo hàm như hình
vẽ. Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?
x

1
1

y
0
Ⓐ.
1;
. Ⓑ.
;1
. Ⓒ.
1;
. Ⓓ.
 ;1
.
Câu 6. Trong không gian
Oxyz
, cho hai điểm
A 1;2; 3
và
B 3;4;5
. Tìm tọa độ trung
điểm
I
của đoạn thẳng
AB
.
Ⓐ.
I 1;3; 1
. Ⓑ.
I 1; 3; 1
. Ⓒ.
I 2; 1; 4
. Ⓓ.
I 2; 1; 4
.
Câu 7. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số
m
để giá trị nhỏ nhất của hàm số
32
y x 3x m
trên đoạn


1; 1
bằng
0
.
Ⓐ.
m0
. Ⓑ.
m6
. Ⓒ.
m4
. Ⓓ.
m2
.
Câu 8. Cho hàm số

2
x 2x 3
ye
. Gọi
M, m
lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của
hàm số trên


0;2
. Khi đó
lnM 2ln m
bằng bao nhiêu ?
Ⓐ.
2
. Ⓑ.
1
. Ⓒ.
3
. Ⓓ.
1
.
Câu 9. Tìm họ nguyên hàm
Fx
của hàm số
f x cos2x
(với
C
là hằng số)
Ⓐ.

1
F x sin2x C
2
. Ⓑ.
F x 2sin2x C
.
Ⓒ.
1
F x sin2x C
2
. Ⓓ.
F x 2sin2x C
.
Câu 10. Cho
x,y
là các số thực dương tuỳ ý. Mệnh đề nào sau đây đúng?
Ⓐ.
2 2 2
log 2xy 1 log x log y
. Ⓑ.
2
2 2 2
log xy 2log x.log y
.
`
⌘ HƯỚNG ĐẾN KÌ THI THPTQG 2022
Biên soạn: LÊ MINH TÂM 144 ☎ 093.337.6281
ℼ
Ⓒ.
2 2 2
log x y log x log y
. Ⓓ.
2
2
2
log x
x
log
y log y
.
Câu 11. Cho tập
A 0; 1;2;3;4;5;6
, có bao nhiêu tập con gồm
3
phần tử của tập hợp
A
?
Ⓐ.
3
P
. Ⓑ.
3
7
A
. Ⓒ.
7
P
. Ⓓ.
3
7
C
.
Câu 12. Cho số phức
z
thoả mãn điều kiện
1 i z 1 3i 0
. Tích của phần thực và phần ảo
của số phức
z
bằng
Ⓐ.
2
. Ⓑ.
2
. Ⓒ.
2i
. Ⓓ.
2i
.
Câu 13: Cho
25
a log 7
;
2
b log 5
. Tính
5
49
log
8
theo
a,b
.
Ⓐ.
4a 3
b
. Ⓑ.
4ab 3
b
. Ⓒ.
5ab 3
b
. Ⓓ.
4ab 3
b
.
Câu 14: Trong không gian
Oxyz
, phương trình của mặt phẳng
P
đi qua điểm
B 2; 1; 3
đồng
thời vuông góc với hai mặt phẳng
Q : x y 3z 0
và
R : 2x y z 0
là
Ⓐ.
4x 5y 3z 22 0
. Ⓑ.
4x 5y 3z 12 0
.
Ⓒ.
4x 5y 3z 22 0
. Ⓓ.
2x y 3z 14 0
.
Câu 15: Cho hình chóp tứ giác
ABCD
có đáy là hình vuông cạnh
a
,
SA
vuông góc với mặt
phẳng đáy và
SA 2a
. Tính theo
a
thể tích khối chóp
S.ABCD
Ⓐ.
3
2a
3
. Ⓑ.
3
4a
3
. Ⓒ.
3
2a
. Ⓓ.
3
a
3
.
Câu 16: Cho hàm số
32
y x mx m
. Điều kiện cần và đủ của
m
để hàm số đồng biến trên
0;2
là
Ⓐ.
m0
. Ⓑ.
m3
. Ⓒ.
m3
. Ⓓ.
m0
.
Câu 17. Cho hình chóp đều
S.ABCD
có tất cả các cạnh bằng nhau. Gọi
O
là tâm của đáy
và
S'
là điểm đối xứng của
S
qua
O
. Mệnh đề nào sau đây sai?
Ⓐ. Tứ diện
B.SCA
là tứ diện đều.
Ⓑ. Hình đa diện có 6 đỉnh
S,A,B,C,D,S'
là bát diện đều.
Ⓒ. Hình chóp
B.SAS'C
là hình chóp tứ giác đều.
Ⓓ. Hình chóp
S'.ABCD
là hình chóp tứ giác đều.
Câu 18. Cho biết

2
2x 7
dx aln x 2 bln x 3 C a,b,C
x 5x 6
. Tính
22
P a ab b
.
Ⓐ.
P3
. Ⓑ.
P 12
. Ⓒ.
P7
. Ⓓ.
P 13
.
Câu 19. Hàm số nào có đồ thị là hình vẽ sau đây?
Ⓐ.
32
y x 3x 4
.
Ⓑ.
42
y x 3x 4
.
Ⓒ.
32
y x 3x 4
. Ⓓ.
2x 1
y
3x 5
.
`
⌘ HƯỚNG ĐẾN KÌ THI THPTQG 2022
Biên soạn: LÊ MINH TÂM 145 ☎ 093.337.6281
ℼ
Câu 20. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số
m
để hàm số
32
y x 3x mx 1
đạt cực
tiểu tại
x 2.
Ⓐ.
0 m 4
. Ⓑ.
m4
. Ⓒ.
m0
. Ⓓ.
0 m 4
.
Câu 21. Tính diện tích
S
của hình phẳng giới hạn bởi các đường
2
y 2x ,y 1,x 0
và
x1
?
Ⓐ.
1
S
3
. Ⓑ.
47
S
15
. Ⓒ.
5
S
3
. Ⓓ.
5
S
3
.
Câu 22. Điểm
M
trong hình vẽ biểu diễn số phức
z
. Số phức
z
bằng
Ⓐ.
2 3i
.
Ⓑ.
3 2i
.
Ⓒ.
2 3i
.
Ⓓ.
3 2i
.
Câu 23. Đạo hàm của hàm số
3x
y 2022
là
Ⓐ.

3x
2022
y'
ln2022
. Ⓑ.

3x
y' 2022 ln2022
.
Ⓒ.
3x
y' 2022 .ln2022
. Ⓓ.

3x
y' x.2022
.
Câu 24. Cho hình trụ có diện tích xung quanh bằng
2
16 a
và độ dài đường sinh bằng
2a
.
Tính bán kính
R
đường tròn đáy của hình trụ đã cho.
Ⓐ.
R 4a
. Ⓑ.
R 8a
. Ⓒ.
R 6a
. Ⓓ.
R4
.
Câu 25. Trong không gian
Oxyz
, cho mặt cầu
2 2 2
S : x 1 y 1 z 1 25
có tâm
I
và
mặt phẳng
P : x 2y 2z 7 0
. Thể tích của khối nón đỉnh
I
có đáy là đường tròn
giao tuyến của mặt cầu và mặt phẳng
P
bằng
Ⓐ.
12
. Ⓑ.
48
. Ⓒ.
24
. Ⓓ.
36
.
Câu 26. Một nhóm học sinh gồm có 4 nam và 5 nữ, chọn ngẫu nhiên ra 2 bạn. Tính xác suất
để 2 bạn được chọn có 1 nam và 1 nữ.
Ⓐ.
5
9
. Ⓑ.
5
18
. Ⓒ.
4
9
. Ⓓ.
7
9
.
Câu 27. Cho hàm số
y f x
có bảng biến thiên như hình vẽ. Phương trình
f x 2
có bao
nhiêu nghiệm?
Ⓐ.
4
. Ⓑ.
5
. Ⓒ.
2
. Ⓓ.
6
.
Câu 28. Tổng bình phương các nghiệm của phương trình

2
x 4x 5
39
là
Ⓐ.
12
. Ⓑ.
10
. Ⓒ.
11
. Ⓓ.
9
.
x
y
2
3
M
O
1
`
⌘ HƯỚNG ĐẾN KÌ THI THPTQG 2022
Biên soạn: LÊ MINH TÂM 146 ☎ 093.337.6281
ℼ
Câu 29. Cho số thực
0 a 1
,
3
2
a
log a . a
bằng
Ⓐ.
10
3
. Ⓑ.
5
3
. Ⓒ.
14
3
. Ⓓ.
7
3
.
Câu 30. Cho khối lăng trụ tam giác đều có tất cả các cạnh bằng
a
, có thể tích
3
9
V dm
4
.
Tính giá trị của
a
.
Ⓐ.
a 3 3 dm
. Ⓑ.
a 3 dm
. Ⓒ.
a 3 dm
. Ⓓ.
a 9 dm
.
Câu 31. Cho cấp số cộng
n
u
biết
1
u3
và
8
u 24
thì
11
u
bằng
Ⓐ.
33
. Ⓑ.
30
. Ⓒ.
30
. Ⓓ.
28
.
Câu 32. Trong không gian
Oxyz
, cho mặt cầu
2 2 2
S : x y z 8x 2y 1 0
. Tìm tọa độ
tâm và bán kính của mặt cầu
S
.
Ⓐ.
I 4; 1;0 ,R 4
. Ⓑ.
I 4; 1;0 ,R 2
. Ⓒ.
I 4; 1;0 ,R 2
. Ⓓ.
I 4; 1;0 ,R 4
.
Câu 33. Cho số phức
z
thỏa mãn
z 1 i z 2
. Trong mặt phẳng phức, quỹ tích điểm
biểu diễn các số phức
z
Ⓐ. là đường thẳng
3x y 1 0
. Ⓑ. là đường thẳng
3x y 1 0
.
Ⓒ. là đường thẳng
3x y 1 0
. Ⓓ. là đường thẳng
3x y 1 0
.
Câu 34. Cho

4
2
0
I 16 x dx
. Đặt
x 4sint
, với



t;
22
. Mệnh đề nào sau đây đúng?
Ⓐ.

2
2
0
I 16 cos tdt
. Ⓑ.

2
0
I 8 1 cos2t dt
.
Ⓒ.

2
0
I 8 1 cos2t dt
. Ⓓ.

2
2
I 8 1 cos2t dt
.
Câu 35. Cho hàm số
x1
y
x2
có đồ thị
C
, tiệm cận đứng của đồ thị
C
là đường thẳng
có phương trình
Ⓐ.
x1
. Ⓑ.
x2
. Ⓒ.
y1
. Ⓓ.
y2
.
Câu 36. Trong không gian cho tam giác đều
SAB
và hình vuông
ABCD
cạnh
a
nằm trong
hai mặt phẳng vuông góc. Gọi là góc giữa hai mặt phẳng
SAB
và
SCD
. Mệnh
đề nào sau đây đúng?
Ⓐ.
2
tan
3
. Ⓑ.
3
tan
3
. Ⓒ.
3
tan
2
. Ⓓ.
23
tan
3
.
Câu 37. Cho hàm số
fx
thoả mãn

1
f2
25
và
2
3
f x 4x f x
vói mọi
x
. Giá trị
của
f 1 f 0
bằng
Ⓐ.
1
90
. Ⓑ.
1
90
. Ⓒ.
1
72
. Ⓓ.
1
72
.
`
⌘ HƯỚNG ĐẾN KÌ THI THPTQG 2022
Biên soạn: LÊ MINH TÂM 147 ☎ 093.337.6281
ℼ
Câu 38. Xét hàm só

1
x
0
f x e xf x dx
. Giá trị của
f ln2022
bằng bao nhiêu?
Ⓐ.
2022
. Ⓑ.
2021
. Ⓒ.
2023
. Ⓓ.
2024
.
Câu 39. Cho hình chóp
S.ABCD
đáy
ABCD
là hình vuông tâm
O
, cạnh bằng
4a
. Cạnh bên
SA 2a
. Hình chiếu vuông góc của đỉnh
S
trên mặt phẳng
ABCD
là trung điểm
H
của đoạn
AO
. Tính khoảng cách
d
giữa các đường thẳng
SD
và
AB
.
Ⓐ.
d 4a
. Ⓑ.
d 2a
. Ⓒ.
3a 2
d
11
. Ⓓ.
4a 22
d
11
.
Câu 40. Tập nghiệm của bất phương trình





x
x
41
4
3 1 3
log 3 1 .log
16 4
là:
Ⓐ.



0; 1 2;
. Ⓑ.
1;2
. Ⓒ.


1;2
. Ⓓ.



; 1 2;
.
Câu 41. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số
m
sao cho phương trình
3
3
m 3 m 3logx logx
có 3 nghiệm phân biệt?
Ⓐ.
2
. Ⓑ.
1
. Ⓒ.
3
. Ⓓ.
4
.
Câu 42. Cho hàm số
32
y f x ax bx cx d, a,b,c,d , a 0
có đồ thị
C
. Biết rằng đồ thị
C
tiếp xúc với đường thẳng
y4
tại điểm có hoành độ âm và đồ thị của hàm số
y f x
cho bởi hình vẽ dưới đây. Tính thể tích vật thể tròn xoay
được tạo thành khi quay hình phẳng
H
giới hạn bởi đồ thị
C
và trục hoành khi quay xung quanh trục
Ox
.
Ⓐ.
725
π
35
. Ⓑ.
729
π
35
. Ⓒ.
6π
. Ⓓ.
1
π
35
.
Câu 43. Có bao nhiêu số nguyên
m 5;5
để đồ thị hàm số
42
y x 3mx 4
có đúng ba
điểm cực trị
A,B,C
và diện tích tam giác
ABC
lớn hơn
4
.
Ⓐ.
1
. Ⓑ.
4
. Ⓒ.
3
. Ⓓ.
2
.
Câu 44. Cho hàm số
fx
có đạo hàm
2
f x x 1 x 1 x 2
. Giá trị nhỏ nhất của hàm
số
3
1
g x f x x x 2
3
có đạo hàm trên đoạn


1;2
bằng
Ⓐ.
3
f2
4
. Ⓑ.
8
f1
3
. Ⓒ.
f 0 2
. Ⓓ.

4
f1
3
.
Câu 45. Cho
2
2
1
ln 1 2x
a
dx ln5 bln3 cln2
2
x
với
a,b,c
. Giá trị của
a 2 b c
là
Ⓐ.
3
. Ⓑ.
0
. Ⓒ.
9
. Ⓓ.
5
.
`
⌘ HƯỚNG ĐẾN KÌ THI THPTQG 2022
Biên soạn: LÊ MINH TÂM 148 ☎ 093.337.6281
ℼ
Câu 46. Cho hình chóp
S.ABCD
có đáy
ABCD
là hình bình hành và
M
là trung điểm cạnh
bên
SC
. Gọi
P
là mặt phẳng chứa
AM
và song song với
BD
, mặt phẳng
P
cắt
SB,SD
lần lượt tại
B
và
D
. Tính tỷ số

S.AB MD
S.ABCD
V
V
Ⓐ.
1
6
. Ⓑ.
1
3
. Ⓒ.
3
4
. Ⓓ.
2
3
.
Câu 47. Trong không gian
Oxyz
, cho điểm
A a;b;c
với
a;b;c
là các số thực dương thỏa
mãn
2 2 2
5 a b c 9 ab 2bc ca
và


2 2 3
a1
Q
bc
a b c
có giá trị lớn nhất.
Gọi
M,N,P
lần lượt là hình chiếu vuông góc của
A
lên các tia
Ox,Oy,Oz
. Phương
trình mặt phẳng
MNP
là
Ⓐ.
3x 12y 12z 1 0
. Ⓑ.
x 4y 4z 12 0
.
Ⓒ.
3x 12y 12z 1 0
. Ⓓ.
x 4y 4z 0
.
Câu 48. Trong không gian
Oxyz
, cho mặt cầu
2 2 2
S : x 1 y 3 z 4 5
và điểm
M 1;4; 2
. Xét điểm
N
thuộc mặt cầu
S
sao cho đường thẳng
MN
tiếp xúc với
mặt cầu
S
. Khi đó điểm
N
luôn nằm trên mặt phẳng có phương trình là:
Ⓐ.
2x y z 2 0
. Ⓑ.
x y z 1 0
.
Ⓒ.
2x y 2z 2 0
. Ⓓ.
2x y 2z 2 0
.
Câu 49. Trong tập các số phức, phương trình
2
z 6z m 0,m 1 .
Gọi
0
m
là một giá trị
m
để phương trình
1
có hai nghiệm phân biệt
12
z ,z
thoả mãn
1 1 2 2
z .z z .z
. Hỏi
trong khoảng
0;20
có bao nhiêu giá trị
0
m
?
Ⓐ.
10
. Ⓑ.
12
. Ⓒ.
11
. Ⓓ.
13
.
Câu 50. Xét các số phức
z a bi (a,b )
thỏa mãn
| z 3 2i | 5
. Tính
P a b
khi
| z 3 3i | | z 7 i |
đạt giá trị lớn nhất.
Ⓐ.
8
. Ⓑ.
6
. Ⓒ.
4
. Ⓓ.
10
.
-----------------------------HẾT-----------------------------
`
⌘ HƯỚNG ĐẾN KÌ THI THPTQG 2022
Biên soạn: LÊ MINH TÂM 149 ☎ 093.337.6281
ℼ
SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO TP. HÀ NỘI KỲ THI TRUNG HỌC PHỔ THÔNG QUỐC GIA
Lớp Toán LMT NĂM 2021 – 2022
MÔN TOÁN – THỜI GIAN: 90 PHÚT
ĐỀ ÔN SỐ 24 ĐỀ THI THỬ THPT LƯƠNG THẾ VINH
Câu 1. Nghiệm của phương trình
x1
2022 1
là
Ⓐ.
x 2022
. Ⓑ.
x1
. Ⓒ.
x0
. Ⓓ.
x4
.
Câu 2. Cho hình nón có diện tích xung quanh bằng
8
và độ dài đường sinh là
4
. Tính
bán kính đường tròn đáy của hình nón.
Ⓐ.
23
. Ⓑ.
4
. Ⓒ.
1
. Ⓓ.
2
.
Câu 3. Số điểm cực trị của hàm số
42
y x 4x 3
là
Ⓐ.
2
. Ⓑ.
0
. Ⓒ.
3
. Ⓓ.
1
.
Câu 4. Tập nghiệm của bất phương trình

2
log x 2 1
là
Ⓐ.
;4
. Ⓑ.
4;
. Ⓒ.
2; 4
. Ⓓ.
2;
.
Câu 5 Cấp số nhân
n
u
có số hạng đầu
1
u1
, công bội
q2
, số hạng thứ tư là
Ⓐ.
4
u7
. Ⓑ.
4
u 32
. Ⓒ.
4
u 16
. Ⓓ.
4
u8
.
Câu 6 Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như hình vẽ ?
Ⓐ.

42
y x 2x
.
Ⓑ.
42
y x 2x 1
.
Ⓒ.
42
y x 2x 1
.
Ⓓ.
42
y x 2x
.
Câu 7 Trong không gian
Oxyz
, điểm
M
đối xứng với điểm
M 2;2; 1
qua mặt phẳng
Oyz
có tọa độ là
Ⓐ.
2; 2; 1
. Ⓑ.
2;2; 1
. Ⓒ.
2;0;0
. Ⓓ.
2; 2; 1
.
Câu 8 Cho hàm số
y f x
xác định và liên tục trên đoạn


a;b
. Diện tích
S
của hình
phẳng được giới hạn bởi đồ thị hàm số
y f x
, trục hoành , hai đường thẳng
x a; x b
được tính theo công thức
Ⓐ.
b
2
a
S f x dx
. Ⓑ.
b
2
a
S f x dx
. Ⓒ.
b
a
S f x dx
. Ⓓ.
b
a
S f x dx
.
Câu 9. Cho hàm số
x
y
x2
. Khẳng định nào sau đây đúng?
Ⓐ. Đồ thị hàm số không có tiệm cận.
Ⓑ. Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng
y1
Ⓒ. Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng
x1
.
Ⓓ. Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang
y1
`
⌘ HƯỚNG ĐẾN KÌ THI THPTQG 2022
Biên soạn: LÊ MINH TÂM 150 ☎ 093.337.6281
ℼ
Câu 10. Trong không gian
Oxyz
, phương trình mặt phẳng
(P)
đi qua điểm
M 1;0; 1
và có
véctơ pháp tuyến
n 2; 1; 2
là
Ⓐ.
2x y 2z 4 0
. Ⓑ.
2x y 2z 2 0
.
Ⓒ.
x z 0
. Ⓓ.
2x y 2z 0
.
Câu 11. Trong không gian
Oxyz
, vectơ
a 1;2; 2
vuông góc với vectơ nào sau đây?
Ⓐ.
m 2; 1; 1
. Ⓑ.
p 2; 1;2
. Ⓒ.
n 2; 3;2
. Ⓓ.
q 1; 1;2
.
Câu 12. Số phức liên hợp của số phức
1 3i
là:
Ⓐ.
1 3i
. Ⓑ.
1 3i
. Ⓒ.
3i
. Ⓓ.
3i
.
Câu 13. Cho hàm số
3
y x x 1
. Giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn


1;2
bằng bao
nhiêu?
Ⓐ.
8
. Ⓑ.
1
. Ⓒ.
1
. Ⓓ.
11
.
Câu 14. Tìm tập xác định của hàm số
2
y ln x 4
.
Ⓐ.



D ; 1 2;2
. Ⓑ.
 D ; 2 2;
.
Ⓒ.
D 2;
. Ⓓ.
D 2;2
.
Câu 15. Trong các hàm số sau đây, hàm số nào là nguyên hàm của hàm số
1
fx
x3
?
Ⓐ.
2
1
x3
. Ⓑ.
2
1
x3
. Ⓒ.
ln x 3
. Ⓓ.
1
ln x 3
.
Câu 16. Cho khối trụ
T
có bán kính bằng
2
và chiều cao bằng
4
. Thể tích của khối trụ
T
bằng
Ⓐ.
32
. Ⓑ.
8
. Ⓒ.
24
. Ⓓ.
16
.
Câu 17. Thể tích của khối lăng trụ tam giác đều có tất cả các cạnh bằng 2 là.
Ⓐ.
22
. Ⓑ.
23
3
. Ⓒ.
22
3
. Ⓓ.
23
.
Câu 18. Cho hàm số
y f x
có bảng biến thiên như sau
Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
Ⓐ.
4; 1
. Ⓑ.
2;
. Ⓒ.
0;2
. Ⓓ.
;0
.
Câu 19. Số giá trị nguyên của tham số
m
để hàm số
32
y x 3mx 3x 1
đồng biến trên là
Ⓐ.
3
. Ⓑ.
1
. Ⓒ. Vô số. Ⓓ.
5
.
`
⌘ HƯỚNG ĐẾN KÌ THI THPTQG 2022
Biên soạn: LÊ MINH TÂM 151 ☎ 093.337.6281
ℼ
Câu 20. Cho hình chóp
S.ABC
có

A ,B
lần lượt là trung điểm của
SA,SB
. Mặt phẳng

CA B
chia
khối chóp
S.ABC
thành hai khối đa diện có thể tích lần lượt là
1 2 1 2
V ,V , V V
. Tỷ số
1
2
V
V
gần với số nào nhất?
Ⓐ.
3,9
. Ⓑ.
2,9
. Ⓒ.
2,5
. Ⓓ.
0,33
.
Câu 21. Gọi
M
là giao điểm của đồ thị hàm số
x1
y
x2
với trục hoành. Phương trình tiếp
tuyến với đồ thị hàm số trên tại điểm
M
là
Ⓐ.
3y x 1 0
. Ⓑ.
3y x 1 0
. Ⓒ.
3y x 1 0
. Ⓓ.
3y x 1 0
.
Câu 22. Với
a,b
là các số thực dương bất kì,
3
2
log ab
bằng
Ⓐ.
22
log a log 3b
. Ⓑ.
2
3log ab
. Ⓒ.
22
log a 3log b
. Ⓓ.
22
log a 3log b
.
Câu 23. Một túi đựng 5 bi xanh và 5 bi đỏ. Lấy ngẫu nhiên 2 bi, xác suất để cả hai bi đều
màu đỏ là
Ⓐ.
1
3
. Ⓑ.
2
9
. Ⓒ.
2
5
. Ⓓ.
8
9
.
Câu 24. Tổng hai nghiệm của phương trình

2
x x 1 2x
28
là
Ⓐ.
5
. Ⓑ.
6
. Ⓒ.
1
. Ⓓ.
8
.
Câu 25. Số nghiệm nguyên của bất phương trình
14
4
log x 1 log 14 2x 0
là
Ⓐ.
6
. Ⓑ.
3
. Ⓒ.
4
. Ⓓ.
5
.
Câu 26. Trong không gian
Oxyz,
đường thẳng
d
đi qua điểm
M 1;2; 1
, đồng thời vuông
góc với
P :x y z 1 0
có phương trình là
Ⓐ.


x 1 y 2 z 1
1 2 1
. Ⓑ.

x 1 y 1 z 1
1 2 1
.
Ⓒ.

x 1 y 2 z 1
1 1 1
. Ⓓ.

x 1 y 2 z 1
1 1 1
.
Câu 27. Cho số phức
z 1 i
. Mô đun của số phức
w 1 3i z
là
Ⓐ.
20
. Ⓑ.
2
. Ⓒ.
10
. Ⓓ.
20
.
Câu 28. Cho hàm số
fx
có đạo hàm liên tục trên đoạn


2;4
và thỏa mãn
f 2 2
,
f 4 2022
.Tính tích phân
2
1
I f 2x dx
Ⓐ.
1011
. Ⓑ.
2022
. Ⓒ.
2020
. Ⓓ.
1010
.
Câu 29. Trong không gian
Oxyz
, cho đường thẳng

x 2 y 2 z
:
1 2 2
và mặt phẳng
P : 2x y 2z 2022 0
. Gọi là góc giữa đường thẳng
và mặt phẳng
P
. Khẳng
định nào sau đây là đúng?
Ⓐ.

4
sin
9
. Ⓑ.
4
sin
9
. Ⓒ.

4
cos
9
. Ⓓ.
4
cos
9
.
`
⌘ HƯỚNG ĐẾN KÌ THI THPTQG 2022
Biên soạn: LÊ MINH TÂM 152 ☎ 093.337.6281
ℼ
Câu 30. Cho hình phẳng
H
giới hạn bởi đồ thị

2
P : y 2x x
và trục
Ox
. Tính thể tích của khối
tròn xoay tạo thành khi cho
H
quay quanh trục
Ox
.
Ⓐ.
19
V
15
. Ⓑ.
13
V
15
. Ⓒ.
17
V
15
. Ⓓ.
16
V
15
.
Câu 31. Thể tích khối cầu nội tiếp hình lập phương cạnh
2a
là
Ⓐ.
3
3a
V
2
. Ⓑ.
3
V 4 3 a
. Ⓒ.
3
4a
V
3
. Ⓓ.
3
32 a
V
3
.
Câu 32. Cho hình chóp
S.ABC
có đáy
ABC
là tam giác đều cạnh
a
,
SA ABC
và góc
giữa đường thằng
SB
và mặt phẳng
ABC
bằng
60
. Thể tích khối chóp
S.ABC
bằng
Ⓐ.
3
a
2
. Ⓑ.
3
3a
8
. Ⓒ.
3
3a
4
. Ⓓ.
3
a
4
.
Câu 33. Cho hình lăng trụ tam giác đều
ABC.AB C
có cạnh đáy bằng
a
và cạnh bên bằng
3a
2
. Góc giữa hai mặt phẳng
A BC
và
ABC
bằng
Ⓐ.
45
. Ⓑ.
90
. Ⓒ.
60
. Ⓓ.
30
.
Câu 34. Tìm
a
để hàm số
a
y log x
0 a 1
có đồ thị là hình bên.
Ⓐ.
2
.
Ⓑ.
1
2
.
Ⓒ.
1
2
.
Ⓓ.
2
.
Câu 35. Trong không gian, cho hình chữ nhật
ABCD
có
AB 2,AD 1
. Quay hình chữ nhật
ABCD
quanh cạnh
AB
, ta được một hình trụ. Diện tích xung quanh của hình trụ
bằng
Ⓐ.
2
. Ⓑ.
2
3
. Ⓒ.
4
3
. Ⓓ.
4
.
Câu 36. Đồ thị hàm số
2
x9
y
x 10x
có tất cả bao nhiêu đường tiệm cận?
Ⓐ.
1
. Ⓑ.
3
. Ⓒ.
4
. Ⓓ.
2
.
Câu 37. Tìm số hạng không chứa
x
trong khai triển nhị thức Niu-tơn của biểu thức



20
3
1
x
x
, với
x0
.
Ⓐ.
4
20
C
. Ⓑ.
5
20
C
. Ⓒ.
5
20
C
. Ⓓ.
15
20
C
.
Câu 38. Cho hàm số
y f x
có đạo hàm trên , biết
32
f x x 2 x 2 x 1
. Điểm cực
đại của hàm số
fx
đã cho là
Ⓐ.
x1
. Ⓑ.
y2
. Ⓒ.
x2
. Ⓓ.
x2
.
`
⌘ HƯỚNG ĐẾN KÌ THI THPTQG 2022
Biên soạn: LÊ MINH TÂM 153 ☎ 093.337.6281
ℼ
Câu 39. Cho hàm số


2
x 1 khi x 2
fx
x 1 khi x 2
. Giá trị của tích phân
2
22
2
0
2xf 1 x
dx
1x
bằng
Ⓐ.
47
3
. Ⓑ.
79
3
. Ⓒ.
79
6
. Ⓓ.
47
6
.
Câu 40. Cho hình chóp tứ giác đều
S.ABCD
có đáy
ABCD
là hình vuông cạnh
a
và cạnh bên
SA a 2
. Gọi
I
là tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp
S.ABCD
. Khoảng cách từ tâm
I
đến mặt phẳng
SCD
bằng
Ⓐ.
a 42
14
. Ⓑ.
3a 42
56
. Ⓒ.
a 42
21
. Ⓓ.
a 42
28
.
Câu 41. Cho hàm số
y f x
liên tục trên có đồ thị như hình vẽ
bên. Số giá trị nguyên của tham số
m
để phương trình
f 2cosx m
có đúng ba nghiệm phân biệt thuộc đoạn
;
là
Ⓐ.
2
.
Ⓑ.
3
.
Ⓒ.
1
.
Ⓓ.
5
.
Câu 42. Cho hàm số
y f x
liên tục trên


0;5
có đồ thị
y f x
trên


0;5
như hình vẽ.bên. Giá trị lớn nhất của hàm số
y f x
trên


0;5
bằng
Ⓐ.
f4
. Ⓑ.
f5
.
Ⓒ.
f0
. Ⓓ.
f1
.
Câu 43. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số
m
để tập nghiệm của bất phương trình


2
ln 2x 4x m
2ln 2x 1
2022 2022 0
chứa đúng bốn số nguyên.
Ⓐ.
16
. Ⓑ.
10
. Ⓒ.
11
. Ⓓ.
9
.
Câu 44. Trong không gian
Oxyz
, cho đường thẳng


x 1 y 1 z
d:
1 1 2
và điểm
A 2;2; 1
.
Phương trình mặt phẳng
P
chứa đường thẳng
d
sao cho khoảng cách từ
A
đến
P
lớn nhất là
8x ay bz d 0
. Tính
T a b d
.
Ⓐ.
5
. Ⓑ.
13
. Ⓒ.
9
. Ⓓ.
3
.
Câu 45. Cho hàm số
y f x
liên tục trên và có đồ thị hàm số
y f x
là đường cong
như hình vẽ bên. Hàm số

2
g x f x 2x
có bao nhiêu điểm cực trị?
`
⌘ HƯỚNG ĐẾN KÌ THI THPTQG 2022
Biên soạn: LÊ MINH TÂM 154 ☎ 093.337.6281
ℼ
Ⓐ.
10
. Ⓑ.
5
. Ⓒ.
9
. Ⓓ.
4
.
Câu 46. Cho hàm số bậc ba
y f x
có đồ thị là đường cong ở hình bên dưới. Gọi
12
x ,x
lần
lượt là hai điểm cực trị thoả mãn

21
x x 2
và

12
f x 4f x 0
. Đường thẳng song
song với trục
Ox
và qua điểm cực tiểu cắt đồ thị hàm số tại điểm thứ hai có hoành
độ
0
x
và

10
x x 1
. Tính tỉ số
1
2
S
S
(
1
S
và
2
S
lần lượt là diện tích hai hình phẳng được
gạch ở hình bên dưới).
Ⓐ.
81
32
. Ⓑ.
27
16
. Ⓒ.
81
8
. Ⓓ.
81
16
.
Câu 47. Xét các số thực
x, y
thỏa mãn



22
2
22
4x 2y
log 2 x x 1 y y 1 .
2x y
Tìm giá trị lớn
nhất của biểu thức
P x y 3xy.
Ⓐ.
3
. Ⓑ.
4
. Ⓒ.
2
. Ⓓ.
0
.
Câu 48. Xét các số phức
z
thỏa mãn
z 1 2i 2.
Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức
2 2 2
P z 3 2i z 1 4i 2 z 1 2i .
Ⓐ.
10
. Ⓑ.
0
. Ⓒ.
4 10
. Ⓓ.
8 10
.
Câu 49. Có bao nhiêu cặp số nguyên
x,y
thỏa mãn đồng thời




4
2 2 4 4 2 2 2 2
22
4
23
x 1 x
log 2log y x 1 x y x y x y
y
y1
2log x y 2 3log x 2y 6 1
?
Ⓐ.
4
. Ⓑ.
2
. Ⓒ.
1
. Ⓓ.
3
.
`
⌘ HƯỚNG ĐẾN KÌ THI THPTQG 2022
Biên soạn: LÊ MINH TÂM 155 ☎ 093.337.6281
ℼ
Câu 50. Cho mặt cầu
S
có phương trình
2 2 2
x 1 y 2 z 2 25
và mặt phẳng
P : x 2y 2z 6 0
. Một hình nón tròn xoay có đáy nằm trên
P
, có chiều cao
h 15
, có bán kính đáy bằng
5
. Hình cầu và hình nón nằm về một phía đối với mặt
phẳng
P
. Người ta cắt hai hình đó bởi mặt phẳng
Q
có phương trình
x 2y 2z d 0, 0 d 21
thu được hai thiết diện có tổng diện tích là
S
. Biết rằng
S
đạt giá trị lớn nhất khi

a
d ,a,b
b
(phân số
a
b
tối giản). Tính giá trị
T a b
.
Ⓐ.
T 25
. Ⓑ.
T 19
. Ⓒ.
T 73
. Ⓓ.
T 85
.
-----------------------------HẾT-----------------------------
`
⌘ HƯỚNG ĐẾN KÌ THI THPTQG 2022
Biên soạn: LÊ MINH TÂM 156 ☎ 093.337.6281
ℼ
SỞ GD & ĐT TỈNH THỪA THIÊN HUẾ KỲ THI TRUNG HỌC PHỔ THÔNG QUỐC GIA
Lớp Toán LMT NĂM 2021 – 2022
MÔN TOÁN – THỜI GIAN: 90 PHÚT
ĐỀ ÔN SỐ 25 ĐỀ THI THỬ THPT BÙI THỊ XUÂN
Câu 1. Phương trình
2x 1
5 125
có nghiệm là
Ⓐ.
3
x
2
. Ⓑ.
5
x
2
. Ⓒ.
x1
. Ⓓ.
x3
.
Câu 2. Trong không gian
Oxyz
, mặt cầu
22
2
S : x y 2 z 1 16
có bán kính bằng
Ⓐ.
32
. Ⓑ.
16
. Ⓒ.
4
. Ⓓ.
8
.
Câu 3. Phát biểu nào sau đây đúng?
Ⓐ.


22
2
1
11
lnxdx x.lnx | 1dx
. Ⓑ.


22
2
1
11
lnxdx x.lnx | 1dx
.
Ⓒ.


22
11
lnxdx x.lnx 1dx
. Ⓓ.


22
11
lnxdx x.lnx 1dx
.
Câu 4. Cho cấp số cộng
n
u
với
1
u7
và công sai
d2
. Giá trị
2
u
bằng
Ⓐ.
14
. Ⓑ.
9
. Ⓒ.
7
2
. Ⓓ.
5
.
Câu 5. Nghiệm của phương trình

2
log x 7 5
là
Ⓐ.
x 18
. Ⓑ.
x 25
. Ⓒ.
x 39
. Ⓓ.
x3
.
Câu 6. Cho hình chóp
S.ABC
có đáy là tam giác vuông cân tại
C
,
BC a
,
SA
vuông góc
với mặt phẳng đáy và
SA a
. Khoảng cách từ
A
đến mặt phẳng
SBC
bằng
Ⓐ.
2a
. Ⓑ.
2a
2
. Ⓒ.
a
2
. Ⓓ.
3a
2
.
Câu 7. Trên đoạn


1;2
, hàm số
42
y x x 13
đạt giá trị lớn nhất tại
Ⓐ.

2
x
2
. Ⓑ.
2
x
2
. Ⓒ.
x2
. Ⓓ.
x1
.
Câu 8. Từ các số
1,2,3,4,5,6,7
lập được bao nhiêu số tự nhiên gồm hai chữ số khác nhau?
Ⓐ.
7
2
. Ⓑ.
2
7
. Ⓒ.
2
7
A
. Ⓓ.
2
7
C
.
Câu 9. Đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị hàm số nào dưới đây?
Ⓐ.
42
y x x 2
.
Ⓑ.
32
y x 3x 2
.
Ⓒ.
42
y x x 2
.
Ⓓ.
32
y x 3x 2
.
`
⌘ HƯỚNG ĐẾN KÌ THI THPTQG 2022
Biên soạn: LÊ MINH TÂM 157 ☎ 093.337.6281
ℼ
Câu 10. Trong không gian
Oxyz
, điểm nào dưới đây thuộc đường thẳng



x 1 t
d : y 5 t
z 2 3t
?
Ⓐ.
P 1;2;5
. Ⓑ.
Q 1; 1;3
. Ⓒ.
N 1;5;2
. Ⓓ.
M 1; 1;3
.
Câu 11. Diện tích xung quanh của hình trụ tròn xoay có bán kính đáy
5
và độ dài đường
sinh
6
bằng
Ⓐ.
50
. Ⓑ.
150
. Ⓒ.
60
. Ⓓ.
30
.
Câu 12. Trong không gian
Oxyz
, mặt phẳng
P : 2x 3z 1 0
có một véc tơ pháp tuyến là
Ⓐ.
3
n 2;0;3
. Ⓑ.

4
n 1;3;2
. Ⓒ.

2
n 2;3; 1
. Ⓓ.

1
n 3; 1;2
.
Câu 13. Cho hàm số
y f x
có đồ thị là đường cong trong hình bên.
Số điểm cực trị của hàm số
y f x
là
Ⓐ.
1
. Ⓑ.
2
.
Ⓒ.
0
. Ⓓ.
3
.
Câu 14. Họ nguyên hàm của hàm số

52
f x x 3x
là
Ⓐ.

63
x 3x C
. Ⓑ.

4
5x 6x C
. Ⓒ.

52
x 3x C
. Ⓓ.

63
1
x x C
6
.
Câu 15. Với
a
là số dương tùy ý,



5
3
25
log
a
bằng
Ⓐ.
5
2
3log a
. Ⓑ.
5
2 3log a
. Ⓒ.
5
25 3log a
. Ⓓ.
5
2 3log a
.
Câu 16. Cho hình chóp
S.ABC
có
SA
vuông góc với mặt phẳng đáy,
AB a
và
SB 2a
.
Góc giữa đường thẳng
SB
và mặt phẳng đáy bằng
Ⓐ.
60
. Ⓑ.
45
. Ⓒ.
30
. Ⓓ.
90
.
Câu 17. Cho khối lăng trụ có đáy là hình vuông cạnh
a
và chiều cao bằng
3a
. Thể tích của
khối lăng trụ đã cho bằng
Ⓐ.
3
4a
. Ⓑ.
3
9a
. Ⓒ.
3
3a
. Ⓓ.
3
a
.
Câu 18. Cho hàm số
y f x
có bảng biến thiên như sau
Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
Ⓐ.
1;3
. Ⓑ.
2;2
. Ⓒ.
2;
. Ⓓ.
 ;2
.
Câu 19. Cho hình phẳng
H
giới hạn bởi các đường thằng
2x
y3
,
y0
,
x1
,
x2
. Gọi
V
là thể tích của khối tròn xoay được tạo thành khi quay
H
xung quanh trục
Ox
.
`
⌘ HƯỚNG ĐẾN KÌ THI THPTQG 2022
Biên soạn: LÊ MINH TÂM 158 ☎ 093.337.6281
ℼ
Mệnh đề nào dưới đây đúng?
Ⓐ.
2
4x
1
V 3 dx
. Ⓑ.
2
4x
1
V 3 dx
. Ⓒ.
2
4x
1
V 3 dx
. Ⓓ.
2
2x
1
V 6 dx
.
Câu 20. Số phức có phần thực bằng
1
và phần ảo bằng
3
là
Ⓐ.
1 3i
. Ⓑ.
1 3i
. Ⓒ.
1 3i
. Ⓓ.
1 3i
.
Câu 21. Cho số phức
z
thỏa mãn
3 z i 2 3i z 7 16i
. Mô đun của số phức
z
bằng
Ⓐ.
5
. Ⓑ.
3
. Ⓒ.
3
. Ⓓ.
5
.
Câu 22. Cho số phức
z 3 2i
, số phức
1 i z
bằng
Ⓐ.
1 5i
. Ⓑ.
5i
. Ⓒ.
1 5i
. Ⓓ.
5i
.
Câu 23. Cho mặt cầu
S
có diện tích
22
4 a cm
. Khi đó, thể tích khối cầu
S
là
Ⓐ.
3
3
64 a
cm
3
. Ⓑ.
3
3
16 a
cm
3
. Ⓒ.
3
3
a
cm
3
. Ⓓ.
3
3
4a
cm
3
.
Câu 24. Cho hình chóp
S.ABC
có đáy
ABC
là tam giác đều cạnh
a
. Biết
SA ABC
và
SA a 3
. Tính thể tích khối chóp
S.ABC
Ⓐ.
a
4
. Ⓑ.
3
a
2
. Ⓒ.
3
a
4
. Ⓓ.
3
3a
4
.
Câu 25. Số tiệm cận của đồ thị

2
x 15 4
y
xx
là.
Ⓐ.
0
. Ⓑ.
1
. Ⓒ.
3
. Ⓓ.
2
.
Câu 26. Cho hàm số
fx
liên tục trên . Gọi
S
là diện tích hình phẳng giới hạn bởi các
đường
y f x ,y 0,x 1,x 5
(như hình vẽ bên). Mệnh đề nào sau đây đúng?.
Ⓐ.


15
11
S f x dx f x dx
.
Ⓑ.


15
11
S f x dx f x dx
.
Ⓒ.

15
11
S f x dx f x dx
.
Ⓓ.

15
11
S f x dx f x dx
.
Câu 27. Trong không gian cho điểm
A 5; 4;2
và
B 1;2;4
. Mặt phẳng đi qua
A
vuông góc
với
AB
có phương trình là
Ⓐ.
2x 3y z 20 0
. Ⓑ.
3x y 3z 25 0
.
Ⓒ.
3x y 3z 13 0
. Ⓓ.
2x 3y z 8 0
.
Câu 28. Cho khối lăng trụ đứng
ABC.AB C
có đáy là tam giác đều cạnh
a
và
AA 2a
. Thể
tích khối lăng trụ đã cho
Ⓐ.
3
a3
3
. Ⓑ.
3
a3
6
. Ⓒ.
3
a3
. Ⓓ.
3
a3
2
.
`
⌘ HƯỚNG ĐẾN KÌ THI THPTQG 2022
Biên soạn: LÊ MINH TÂM 159 ☎ 093.337.6281
ℼ
Câu 29. Từ một hộp chứa
10
quả cầu màu đỏ và
5
quả cầu màu xanh, lấy ngẫu nhiên
đồng thời
3
quả cầu. Xác suất để lấy được
3
quả cầu màu xanh bằng
Ⓐ.
1
12
. Ⓑ.
2
91
. Ⓒ.
24
91
. Ⓓ.
12
91
.
Câu 30. Cho hàm số
y f x
có đồ thị là đường cong trong hình bên.
Số nghiệm thực của phương trình
2f x 1
là
Ⓐ.
2
. Ⓑ.
3
.
Ⓒ.
1
. Ⓓ.
4
.
Câu 31. Xét các số phức
z
thỏa mãn
z 4i z 4
là số thuần ảo. Trên mặt phẳng tọa độ,
tập hợp tất cả các điểm biểu diễn các số phức
z
là một đường tròn có bán kính
bằng ?
Ⓐ.
22
. Ⓑ.
2
. Ⓒ.
2
. Ⓓ.
4
.
Câu 32. Cắt một hình trụ bằng một mặt phẳng
vuông góc mặt đáy, ta được thiết diện
là một hình vuông có diện tích bằng
16
. Biết khoảng cách từ tâm đáy hình trụ đến
mặt phẳng
bằng
3
. Tính thể tích khối trụ .
Ⓐ.
13
. Ⓑ.
23
. Ⓒ.
52
3
. Ⓓ.
52
.
Câu 33. Trong không gian
Oxyz
cho đường thẳng

x y 1 z 1
:
1 2 1
và mặt phẳng
P : x 2y z 3 0
. Đường thẳng nằm trong
P
đồng thời cắt và vuông góc với
có phương trình là
Ⓐ.


x1
y 1 t
z 2 2t
. Ⓑ.


x3
yt
z 2t
. Ⓒ.



x 1 t
y 1 2t
z 2 3t
. Ⓓ.


x 1 2t
y 1 t
z2
.
Câu 34. Trong không gian
Oxyz
, cho hai đường thẳng


1
x 3 y 3 z 2
d:
1 2 1
;

2
x 5 y 1 z 2
d:
3 2 1
và mặt phẳng
P : x 2y 3z 5 0
. Đường thẳng vuông
góc với
P
, cắt
1
d
và
2
d
lần lượt tại
M
và
N
. Diện tích tam giác
OMN
bằng
Ⓐ.
28
2
. Ⓑ.
23
3
. Ⓒ.
33
. Ⓓ.
33
2
.
Câu 35. Cho phương trình
2
9 3 3
log x log 6x 1 log m
(
m
là tham số thực). Có tất cả bao
nhiêu giá trị nguyên của
m
để phương trình đã cho có nghiệm?
Ⓐ.
5
. Ⓑ.
7
. Ⓒ.
6
. Ⓓ. Vô số.
Câu 36. Cho hàm số
fx
, bảng xét dấu của
fx
như sau:
Hàm số
y f 5 2x
nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?
`
⌘ HƯỚNG ĐẾN KÌ THI THPTQG 2022
Biên soạn: LÊ MINH TÂM 160 ☎ 093.337.6281
ℼ
Ⓐ.
2;3
. Ⓑ.
0;2
. Ⓒ.
5;
. Ⓓ.
3;5
.
Câu 37. Cho tứ diện
MNPQ
. Biết rằng mặt phẳng
MNP
vuông góc với
NPQ
, đồng thời
MNP
và
NPQ
là hai tam giác đều có cạnh bằng
4a
. Tính theo
a
thể tích
V
của
khối tứ diện
MNPQ
Ⓐ.
3
V 24 3a
. Ⓑ.
3
V 24a
. Ⓒ.
3
V 8 3a
. Ⓓ.
3
V 8a
.
Câu 38. Cho hình lăng trụ
ABC.AB C
. Gọi
M
,
N
,P
lần lượt là các điểm thuộc các cạnh
AA
,
BB
,
CC
sao cho
AM 2MA
,
NB 2NB
,
PC PC
. Gọi
1
V
,
2
V
lần lượt là thể tích
của hai khối đa diện
ABCMNP
và
AB C MNP
. Tính tỉ số
1
2
V
V
.
Ⓐ.
1
2
V
2
V
. Ⓑ.
1
2
V
1
V2
. Ⓒ.
1
2
V
1
V
. Ⓓ.
1
2
V
2
V3
.
Câu 39. Cho hàm số
y f(x)
có đạo hàm trên . Đồ thị hàm số
y f (x)
được cho trong hình vẽ sau. Giá trị lớn nhất của
hàm số
g(x) f(1 cosx)
.
Ⓐ.
f2
. Ⓑ.
f0
.
Ⓒ.
f1
. Ⓓ.
f3
.
Câu 40. Có bao nhiêu số phức
z
thỏa mãn
z z 8 i 2i 9 i z
.
Ⓐ.
2
. Ⓑ.
3
. Ⓒ.
1
. Ⓓ.
4
.
Câu 41. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số
m
để hàm số
x9
y
x 3m
đồng biến trên
khoảng
 ;6
.
Ⓐ.
5
. Ⓑ.
6
. Ⓒ. vô số. Ⓓ.
7
.
Câu 42. Cho hình chóp tứ giác đều
S.ABCD
,
O
là giao điểm của
AC
và
BD
. Biết mặt bên
của hình chóp là tam giác đều và khoảng cách từ
O
đến mặt bên là
a
. Tính thể
tích khối chóp
S.ABCD
theo
a
.
Ⓐ.
3
2a 3
. Ⓑ.
3
4a 3
. Ⓒ.
3
6a 3
. Ⓓ.
3
8a 3
.
Câu 43. Tất cả các giá trị thực của
m
để bất phương trình

5 4 x
x x x 12 m.log 3
có
nghiệm là
Ⓐ.
m 2 3
. Ⓑ.
3
m 12log 5
. Ⓒ.
m 2 3
. Ⓓ.

2
2 m 12log 5
.
Câu 44. Một công ty có ý định thiết kế một logo hình vuông có độ dài nửa
đường chéo bằng 4. Biểu tượng 4 chiếc lá (được tô màu) được tạo
thành bởi các đường cong đối xứng với nhau qua tâm của hình
vuông và qua các đường chéo. Một trong số các đường cong ở nửa
bên phải của logo là một phần của đồ thị hàm số bậc ba dạng
32
y ax bx x
với hệ số
a0
. Để kỷ niệm ngày thành lập
2 / 3
,
công ty thiết kế để tỉ số diện tích phần được tô màu so với phần
không được tô màu bằng
2
3
. Tính
ab
.
`
⌘ HƯỚNG ĐẾN KÌ THI THPTQG 2022
Biên soạn: LÊ MINH TÂM 161 ☎ 093.337.6281
ℼ
Ⓐ.
41
80
. Ⓑ.
1
2
. Ⓒ.
2
5
. Ⓓ.
9
10
.
Câu 45. Cho hai hàm số
4 3 2
f x ax bx cx 3x
và
32
g x mx nx x
; với
a,b,c,m,n
.
Biết hàm số
y f x g x
có ba điểm cực trị là
3, 1
và
4
. Diện tích hình phẳng
giới hạn bởi hai đường
y f x
và
y g x
bằng
Ⓐ.
935
36
. Ⓑ.
941
36
. Ⓒ.
937
36
. Ⓓ.
939
36
.
Câu 46. Một kiến trúc sư muốn thiết kế một mô hình kim tự tháp Ai Cập có dạng là một hình
chóp tứ giác đều ngoại tiếp một mặt cầu có bán kính bằng
6m
. Để tiết kiệm
nguyên liệu xây dựng thì kiến trúc sư đó phải thiết kế kim tự tháp sao cho có thể
tích nhỏ nhất. Chiều cao của kim tự tháp đó là:
Ⓐ.
12m
. Ⓑ.
18m
. Ⓒ.
36m
. Ⓓ.
24m
.
Câu 47. Cho hàm số
y f x
có đạo hàm
2
2
f x x 1 x 2x
với
x
. Có bao nhiêu
giá trị nguyên dương của tham số
m
để hàm số

2
f x 8x m
có
5
điểm cực trị?
Ⓐ.
15
. Ⓑ.
17
. Ⓒ.
16
. Ⓓ.
18
.
Câu 48. Cho hàm số
y f x
là hàm bậc ba và có đồ thị
y 2 x
như hình vẽ. Hỏi phương trình

2
f x 2x 1
có tất cả bao
nhiêu nghiệm?
Ⓐ.
8
. Ⓑ.
7
.
Ⓒ.
9
. Ⓓ.
6
.
Câu 49. Cho hàm số
y f x
là hàm đa thức bậc bốn. Đồ thị hàm số
y f x 2
được cho trong hình vẽ bên. Hàm số
2 6 4 2
g x 4f x x 5x 4x 1
đồng biến trên khoảng nào
sau đây?
Ⓐ.
4; 3
. Ⓑ.
2;
.
Ⓒ.
2 ; 2
. Ⓓ.
2; 1
.
Câu 50. Trong không gian
Oxyz
, cho mặt cầu
2 2 2
S : x y z 9
và điểm
0 0 0
M x ;y ;z d
:



x 1 t
y 1 2t
z 2 3t
. Ba điểm
A,B,C
phân biệt cùng thuộc mặt cầu sao cho
MA,MB,MC
là
tiếp tuyến của mặt cầu. Biết rằng mặt phẳng
ABC
đi qua điểm
D 1; 1;2
. Tổng
2 2 2
0 0 0
T x y z
bằng
Ⓐ.
21
. Ⓑ.
30
. Ⓒ.
20
. Ⓓ.
26
.
-----------------------------HẾT-----------------------------
| 1/162

Tài liệu khác của Toán

Preview text:

Biên soạn: LÊ MINH TÂM BỘ ĐỀ ÔN TẬP KỲ THI TRUNG HỌC PHỔ THÔNG QUỐ C GIA 2022 y 2 1 TÀI LIỆU DÙNG CHO 1   2 O 1 2 x HỌC SINH KHỐI 12 1   2
TÀI LIỆU LƯU HÀNH NỘI BỘ
⌘ HƯỚNG ĐẾN KÌ THI THPTQG 2022 ℼ MỤC LỤC
ĐỀ ÔN SỐ 01 ĐỀ MINH HỌA NĂM 2021 – 2022 ......................................................................... 2
ĐỀ ÔN SỐ 02 ĐỀ CHÍNH THỨC 2021 ........................................................................................... 8
ĐỀ ÔN SỐ 03 ĐỀ CHÍNH THỨC 2020 ......................................................................................... 14
ĐỀ ÔN SỐ 04 ĐỀ CHÍNH THỨC 2019 ......................................................................................... 20
ĐỀ ÔN SỐ 05 ĐỀ CHÍNH THỨC 2018 ......................................................................................... 27
ĐỀ ÔN SỐ 06 ĐỀ CHÍNH THỨC 2017 ......................................................................................... 34
ĐỀ ÔN SỐ 07 THPT CHUYÊN HÙNG VƯƠNG ........................................................................ 41
ĐỀ ÔN SỐ 08 THPT CHUYÊN LONG AN .................................................................................. 47
ĐỀ ÔN SỐ 09 ĐỀ THI THỬ SỞ GD – KHCN BẠC LIÊU .......................................................... 53
ĐỀ ÔN SỐ 10 ĐỀ THI THỬ SỞ GD&ĐT BẮC NINH ............................................................... 59
ĐỀ ÔN SỐ 11 ĐỀ THI THỬ SỞ GD&ĐT CÀ MAU ................................................................... 66
ĐỀ ÔN SỐ 12 ĐỀ THI THỬ SỞ GD&ĐT HÀ TĨNH .................................................................. 72
ĐỀ ÔN SỐ 13 ĐỀ THI THỬ SỞ GD&ĐT HẢI PHÒNG ........................................................... 78
ĐỀ ÔN SỐ 14 ĐỀ THI THỬ SỞ GD&ĐT KIÊN GIANG .......................................................... 85
ĐỀ ÔN SỐ 15 ĐỀ THI THỬ SỞ GD&ĐT LAI CHÂU ............................................................... 91
ĐỀ ÔN SỐ 16 ĐỀ THI THỬ SỞ GD&ĐT NAM ĐỊNH ............................................................. 97
ĐỀ ÔN SỐ 17 ĐỀ THI THỬ LIÊN TRƯỜNG NGHỆ AN ........................................................ 103
ĐỀ ÔN SỐ 18 ĐỀ THI THỬ SỞ GD&ĐT THÁI NGUYÊN .................................................... 110
ĐỀ ÔN SỐ 19 ĐỀ THI THỬ SỞ GD&ĐT VĨNH PHÚC .......................................................... 117
ĐỀ ÔN SỐ 20 ĐỀ THI THỬ SỞ GD&ĐT PHÚ THỌ ............................................................... 123
ĐỀ ÔN SỐ 21 ĐỀ THI THỬ SỞ GD&ĐT BẾN TRE................................................................. 130
ĐỀ ÔN SỐ 22 ĐỀ THI THỬ THPT VÕ NGUYÊN GIÁP ......................................................... 137
ĐỀ ÔN SỐ 23 ĐỀ THI THỬ THPT CHUYÊN LÊ QUÝ ĐÔN ................................................. 143
ĐỀ ÔN SỐ 24 ĐỀ THI THỬ THPT LƯƠNG THẾ VINH ........................................................ 149
ĐỀ ÔN SỐ 25 ĐỀ THI THỬ THPT BÙI THỊ XUÂN ................................................................ 156 `
Biên soạn: LÊ MINH TÂM 1 ☎ 093.337.6281
⌘ HƯỚNG ĐẾN KÌ THI THPTQG 2022 ℼ
BỘ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO
KỲ THI TRUNG HỌC PHỔ THÔNG QUỐC GIA Lớp Toán LMT NĂM 2021 – 2022
MÔN TOÁN – THỜI GIAN: 90 PHÚT ĐỀ ÔN SỐ 01
ĐỀ MINH HỌA NĂM 2021 – 2022
Câu 1: Môđun của số phức z  3 i bằng Ⓐ. 8 . Ⓑ. 10 . Ⓒ. 10. Ⓓ. 2 2 . 2 2
Câu 2: Trong không gian Oxyz , mặt cầu           2 S : x 1 y 2
z  9 có bán kính bằng Ⓐ. 3 . Ⓑ. 81. Ⓒ. 9 . Ⓓ. 6 .
Câu 3: Điểm nào dưới đây thuộc đồ thị của hàm số  4  2 y x x 2
Ⓐ. Điểm P1;1. Ⓑ. Điểm N1;2. Ⓒ. Điểm M1;0. Ⓓ. Điểm Q 1;1 .
Câu 4: Thể tích V của khối cầu bán kính r được tính theo công thức nào dưới đây? Ⓐ. 1 4 V  3 r . Ⓑ.  3 V 2 r . Ⓒ.  3 V 4 r . Ⓓ. V  3 r . 3 3 3
Câu 5: Trên khoảng 0; , họ nguyên hàm của hàm số    2 f x x là: 1 2 Ⓐ.   3 5 f x dx  2 x   C . Ⓑ. fxdx  5x   C . 2 2 5 1 Ⓒ.   2 2 f x dx  2 x   C . Ⓓ. fxdx  2x   C . 5 3
Câu 6: Cho hàm số y  f x có bảng xét dấu của đạo hàm như sau:
Số điểm cực trị của hàm số đã cho là Ⓐ. 3 . Ⓑ. 2 . Ⓒ. 4 . Ⓓ. 5 .
Câu 7: Tập nghiệm của bất phương trình x 2  6 là Ⓐ. log 6;  . Ⓑ. ;3 . Ⓒ. 3; . Ⓓ. ;log 6 . 2  2 
Câu 8: Cho khối chóp có diện tích đáy B  7 và chiều cao h  6. Thể tích của khối chóp đã cho bằng Ⓐ. 42 . Ⓑ. 126. Ⓒ. 14 . Ⓓ. 56.
Câu 9: Tập xác định của hàm số  2 y x là? Ⓐ. . Ⓑ. \   0 . Ⓒ. 0;. Ⓓ. 2;.
Câu 10: Nghiệm của phương trình log x  4  3 là 2 Ⓐ. x  5. Ⓑ. x  4 . Ⓒ. x  2. Ⓓ. x  12. 5 5 5
Câu 11: Nếu f xdx   3 và gxdx    2 thì   fx  
gxdx bằng? 2 2 2 Ⓐ. 5 . Ⓑ. 5 . Ⓒ. 1. Ⓓ. 3 . `
Biên soạn: LÊ MINH TÂM 2 ☎ 093.337.6281
⌘ HƯỚNG ĐẾN KÌ THI THPTQG 2022 ℼ
Câu 12: Cho số phức z  3 2i, khi đó 2z bằng Ⓐ. 6 2i. Ⓑ. 6 4i . Ⓒ. 3  4i. Ⓓ. 6  4i.
Câu 13: Trong không gian Oxyz , mặt phẳng P : 2x  3y  4z  1  0có một vectơ pháp tuyến là:
Ⓐ. n  1;2;3 . Ⓑ. n  3;4;1 . Ⓒ. n  2;3;4 . Ⓓ. n  2;3;4 . 1   2  3  4 
Câu 14: Trong không gian Oxyz , cho hai vectơ u  1;3;2 và v  2; 1;1. Toạ độ vectơ u v là: Ⓐ. 3;4;3 . Ⓑ. 1;2;3. Ⓒ. 1;2;1 . Ⓓ. 1;2;1 .
Câu 15: Trên mặt phẳng toạ độ, cho M2;3 là điểm biểu diễn của số phức z . Phần thực của z bằng Ⓐ. 2 . Ⓑ. 3 . Ⓒ. 3. Ⓓ. 2 . 3x  2
Câu 16: Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y 
là đường thẳng có phương trình: x  2 Ⓐ. x  2. Ⓑ. x  1. Ⓒ. x  3. Ⓓ. x  2 . a
Câu 17: Với mọi số thực a dương, log bằng 2 2 Ⓐ. 1 log a . Ⓑ. log a  1. Ⓒ. log a  1. Ⓓ. log a 2. 2 2 2 2 2
Câu 18: Hàm số nào dưới đây có đồ thị như đường cong trong hình bên? Ⓐ.  4  2 y x 2x  1. Ⓑ. x  1 y  . x  1 Ⓒ.  3 y x  3x  1 . Ⓓ.  2 y x  x  1. x  1 2t 
Câu 19: Trong không gian Oxyz , đường thẳng d : y  2 2t đi qua điểm nào dưới đây? z  3   3t Ⓐ. Điểm Q 2;2;3 .
Ⓑ. Điểm N2;2;3 .
Ⓒ. Điểm M1;2;3 . Ⓓ. Điểm P1;2;3.
Câu 20: Với n là số nguyên dương, công thức nào dưới đây đúng? Ⓐ. P  n!. Ⓑ. P  n  1. Ⓒ. P  (n  1)!. Ⓓ. P  n. n n n n
Câu 21: Cho khối lăng trụ có diện tích đáy B và chiều cao h . Thể tích V của khối lăng trụ đã
cho được tính theo công thức nào dưới đây? Ⓐ. 1 4 V  Bh . Ⓑ. V  Bh . Ⓒ. V  6Bh. Ⓓ. V  Bh . 3 3
Câu 22: Trên khoảng 0; , đạo hàm của hàm sốy  log x là: 2 `
Biên soạn: LÊ MINH TÂM 3 ☎ 093.337.6281
⌘ HƯỚNG ĐẾN KÌ THI THPTQG 2022 ℼ Ⓐ. 1 ln2 1 1 y'  . Ⓑ. y'  . Ⓒ. y'  . Ⓓ. y'  . xln2 x x 2x
Câu 23: Cho hàm số y  f(x) có bảng biến thiên như sau :
Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây? Ⓐ. 0;. Ⓑ. ;2. Ⓒ. 0;2. Ⓓ. 2;0 .
Câu 24: Cho hình trụ có bán kính đáy r và độ dài đường sinh l . Diện tích xung quanh S của xq
hình trụ đã cho được tính theo công thức nào dưới đây? Ⓐ. S  4 rl. Ⓑ. S  2 rl. Ⓒ. S  3 rl. Ⓓ. S  rl . xq xq xq xq 5 5
Câu 25: Nếu f xdx  
2 thì 3fxdx bằng 2 2 Ⓐ. 6 . Ⓑ. 3 . Ⓒ. 18. Ⓓ. 12 .
Câu 26: Cho cấp số cộng u với u  7 và công sai d  4 . Giá trị của u bằng n  1 2 Ⓐ. 11. Ⓑ. 3 . Ⓒ. 7 . Ⓓ. 28. 4
Câu 27: Cho hàm số f x  1 sinx . Khẳng định nào dưới đây đúng? Ⓐ.      f x dx x cosx C . Ⓑ.      f x dx x sinx C . Ⓒ.      f x dx x cosx C . Ⓓ.     f x dx cosx C .
Câu 28: Cho hàm số  4  2 y ax
bx  c,a,b,c   có đồ thị là đường
cong như hình bên. Giá trị cực đại của hàm số đã cho bằng? Ⓐ. 0 . Ⓑ. 1. Ⓒ. 3. Ⓓ. 2 . 4
Câu 29: Trên đoạn 1;5 
 , hàm số y  x  đạt giá trị nhỏ nhất tại điểm x Ⓐ. x  5. Ⓑ. x  2. Ⓒ. x  1. Ⓓ. x  4 .
Câu 30: Hàm số nào dưới đây nghịc biến trên ? Ⓐ. x 2   3 y x  x . Ⓑ.   4  2 y x x . Ⓒ.   3 y x  x . Ⓓ.  y  . x  1
Câu 31: Với mọi a, b thỏa mãn log a  3log b  2 , khẳng định nào dưới đây đúng? 2 2 Ⓐ.  3 a 4b . Ⓑ. a  3b  4. Ⓒ. a  3b2. Ⓓ. 4 a  . 3 b `
Biên soạn: LÊ MINH TÂM 4 ☎ 093.337.6281
⌘ HƯỚNG ĐẾN KÌ THI THPTQG 2022 ℼ
Câu 32: Cho hình hộp ABCD.  A  B  C 
D có tất cả các cạnh bằng nhau D'
(tham khảo hình vẽ). Góc giữa hai đường thẳng  A  C và BD C' bằng A' Ⓐ.  90 . B' D C Ⓑ.  30 . Ⓒ. 45 . A B Ⓓ.  60 . 3 3
Câu 33: Nếu f xdx   2 thì   fx 2xdx    2 bằng 1 1 Ⓐ. 20. Ⓑ. 10. Ⓒ. 18. Ⓓ. 12 . x y  2 z  3
Câu 34: Trong không gian Oxyz cho điểm M2; 5;3 và đường thẳng d :   . Mặt 2 4 1
phẳng đi qua M và vuông góc với d có phương trình là
Ⓐ. 2x  5y  3z  38  0.
Ⓑ. 2x  4y  z  19  0 .
Ⓒ. 2x  4y  z  19  0.
Ⓓ. 2x  4y  z  11  0.
Câu 35: Cho số phức z thỏa mãn iz  5  2i . Phần ảo của z bằng. Ⓐ. 5 . Ⓑ. 2 . Ⓒ. 5 . Ⓓ. 2 .
Câu 36: Cho hình lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy là tam giác
vuông cân tại B và AB  4 (tham khảo hình bên). Khoảng
cách từ C đến mặt phẳng ABB'A' là: Ⓐ. 2 2 . Ⓑ. 2 . Ⓒ. 4 2 . Ⓓ. 4..
Câu 37: Từ một hộp chứa 16 quả cầu gồm 7 quả màu đỏ và 9 quả màu xanh, lấy ngẫu nhiên
đồng thời hai quả. Xác suất để lấy được hai quả có màu khác nhau bằng. Ⓐ. 7 . Ⓑ. 21 . Ⓒ. 3 . Ⓓ. 2 .. 40 40 10 15
Câu 38: Trong không gian Oxyz , cho ba điểm A2;2;3; B1;3;4 và C3;1;5. Đường thẳng
đi qua A và song song với BC có phương trình là:
Ⓐ. x 2 y  4 z  1 x 2 y 2 z 3   . Ⓑ.      . 2 2 3 2 4 1 Ⓒ. x 2 y  2 z  3 x 2 y 2 z 3   . Ⓓ.      . 4 2 9 2 4 1
Câu 39: Có bao nhiêu số nguyên x thoả mãn  x x  2 4 5.2
 64 2 log4x  0? Ⓐ. 22. Ⓑ. 25. Ⓒ. 23. Ⓓ. 24.
Câu 40: Cho hàm số y  f x có bảng biến thiên như sau: `
Biên soạn: LÊ MINH TÂM 5 ☎ 093.337.6281
⌘ HƯỚNG ĐẾN KÌ THI THPTQG 2022 ℼ
Số nghiệm thực phân biệt của phương trình f 'fx  0 là: Ⓐ. 3 . Ⓑ. 4 . Ⓒ. 5 . Ⓓ. 6 .
Câu 41: Cho hàm số y  f x có đạo hàm là    2 f x
12x  2,x  và f 1  3 . Biết Fx là
nguyên hàm của f x thỏa mãn F0  2, khi đó F1 bằng Ⓐ. 3. Ⓑ. 1. Ⓒ. 2 . Ⓓ. 7 .
Câu 42: Cho khối chóp đều S.ABCD có AC  4a, hai mặt phẳng SAB và SCD vuông góc
với nhau. Thể tích khối chóp đã cho bằng Ⓐ. 16 2 16 3 8 2 a . Ⓑ. 3 a . Ⓒ. 3 16a . Ⓓ. 3 a . 3 3 3
Câu 43: Trên tập hợp các số phức, xét phương trình 2
z 2mz  8m 12  0 (m là tham số
thực). Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để phương trình đó có hai nghiệm phân
biệt z ,z thỏa mãn z  z ? 1 2 1 2 Ⓐ. 5 . Ⓑ. 6 . Ⓒ. 3 . Ⓓ. 4 . 1
Câu 44: Gọi S là tập hợp tất cả các số phức z sao cho số phức w  có phần thực bằng | z | z
1 . Xét các số phức z ,z S thỏa mãn z z  2, giá trị lớn nhất của 8 1 2 1 2 2 2
P  z  5i  z  5i bằng 1 2 Ⓐ. 16. Ⓑ. 20. Ⓒ. 10. Ⓓ. 32.
Câu 45: Cho hàm số    4  3  2 f x 3x ax
bx  cx  da,b,c,d  có ba điểm cực trị là 2 , 1, 1.
Gọi y  gx là hàm số bậc hai có đồ thị đi qua ba điểm cực trị của đồ thị hàm số
y  f x . Diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai đường y  fx và y  gx bằng Ⓐ. 500 . Ⓑ. 36 . Ⓒ. 2932 . Ⓓ. 2948 . 81 5 405 405
Câu 46: Trong không gian Oxyz , cho điểm A 4; 3;3 và mặt phẳng P : x  y  z  0 . Đường
thẳng đi qua A , cắt trục Oz và song song với P có phương trình là Ⓐ. x  4 y  3 z  3 x 4 y 3 z 3   . Ⓑ.      . 4 3 7 4 3 1 Ⓒ. x  4 y  3 z  3 x 8 y 6 z 10   . Ⓓ.      . 4 3 1 4 3 7 `
Biên soạn: LÊ MINH TÂM 6 ☎ 093.337.6281
⌘ HƯỚNG ĐẾN KÌ THI THPTQG 2022 ℼ
Câu 47: Cho khối nón đỉnh S có bán kính đáy bằng 2 3a . Gọi A và B là hai điểm thuộc đáy
sao cho AB  4a. Biết khoảng cách từ tâm của đáy đến mặt phẳng SAB bằng 2a
, thể tích của khối nón đã cho bằng Ⓐ. 8 2 3 16 3 a . Ⓑ. 3 4 6 a . Ⓒ. 3 a . Ⓓ. 3 8 2 a . 3 3
Câu 48: Có bao nhiêu số nguyên a sao cho ứng với mỗi a, tồn tại ít nhất bốn số nguyên
b  12; 12 thỏa mãn 2ab b  a 4 3  65? Ⓐ. 4 . Ⓑ. 6 . Ⓒ. 5 . Ⓓ. 7 . 2 2 2
Câu 49: Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu S : x  4  y 3  z  6  50 và đường x y  2 z  3 thẳng d :  
. Có bao nhiêu điểm M thuộc trục hoành, với hoành độ là số 2 4 1
nguyên, mà từ M kẻ được đến S hai tiếp tuyến cùng vuông góc với d ? Ⓐ. 29. Ⓑ. 33 . Ⓒ. 55. Ⓓ. 28.
Câu 50: Cho hàm số y  f(x) có đạo hàm là   2
f (x) x  10x,x  . Có bao nhiêu giá trị
nguyên của tham số m để hàm số   4  2 y f x
8x  m có đúng 9 điểm cực trị?. Ⓐ. 16. Ⓑ. 9 . Ⓒ. 15. Ⓓ. 10.
-----------------------------HẾT----------------------------- `
Biên soạn: LÊ MINH TÂM 7 ☎ 093.337.6281
⌘ HƯỚNG ĐẾN KÌ THI THPTQG 2022 ℼ
BỘ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO
KỲ THI TRUNG HỌC PHỔ THÔNG QUỐC GIA Lớp Toán LMT NĂM 2021 – 2022
MÔN TOÁN – THỜI GIAN: 90 PHÚT ĐỀ ÔN SỐ 02
ĐỀ CHÍNH THỨC 2021
Câu 1. Cho hai số phức z  3 2i và w  1  4i. Số phức z  w bằng Ⓐ. 4 2i . Ⓑ. 4 2i . Ⓒ. 26i. Ⓓ. 2 6i.
Câu 2. Đồ thị hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình bên? Ⓐ.  3 y x  3x  1 . Ⓑ.  4  2 y x 4x  1. Ⓒ.   3 y x  3x  1. Ⓓ.   4  2 y x 2x  1. 4 4 4
Câu 3. Nếu f xdx   4 và gxdx=   3 thì   fx   gxdx bằng 1 1 1 Ⓐ. 1. Ⓑ. 7 . Ⓒ. 1. Ⓓ. 7 . x  1
Câu 4. Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y 
là đường thẳng có phương trình x  2 Ⓐ. x  2. Ⓑ. x  1. Ⓒ. x  2 . Ⓓ. x  1.
Câu 5. Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S) có tâm I1;3;0 và bán kính bằng 2 .
Phương trình của S là Ⓐ.  2 2 2 2        2 x 1 y 3 z  2 .
Ⓑ.         2 x 1 y 3 z  4 . Ⓒ.  2 2 2 2        2 x 1 y 3 z  4 .
Ⓓ.         2 x 1 y 3 z  2 .
Câu 6. Tập nghiệm của bất phương trình x 2  5 là Ⓐ. ; log 5 . Ⓑ. log 2;  . Ⓒ. ;log 2 . Ⓓ. log 5;  . 2  5  5  2 
Câu 7. Thể tích của khối lập phương cạnh 2a bằng Ⓐ. 3 a . Ⓑ. 3 2a . Ⓒ. 3 8a . Ⓓ. 3 4a . 5
Câu 8. Trên khoảng 0;  , đạo hàm của hàm số  3 y x là 8 2 2 2 Ⓐ.  3 5 5 3 y  3 x . Ⓑ.  y  3 x . Ⓒ.   y  3 x . Ⓓ.  y  3 x . 8 3 3 5
Câu 9. Trong không gian Oxyz , cho điểm A 2; 1;4. Tọa độ của véc tơ OA là Ⓐ. 2;1;4. Ⓑ. 2;1;4. Ⓒ. 2;1;4. Ⓓ. 2;1;4 . `
Biên soạn: LÊ MINH TÂM 8 ☎ 093.337.6281
⌘ HƯỚNG ĐẾN KÌ THI THPTQG 2022 ℼ 3 3
Câu 10: Nếu f xdx   3 thì 4fxdx bằng 0 0 Ⓐ. 3 . Ⓑ. 12 . Ⓒ. 36. Ⓓ. 4 .
Câu 11: Cho cấp số nhân u với u  2 và u  10. Công bội của cấp số nhân đã cho bằng n  1 2 Ⓐ. 8. Ⓑ. 8 . Ⓒ. 5 . Ⓓ. 1 . 5
Câu 12. Với n là số nguyên dương bất kì, n  3, công thức nào dưới đây đúng? n 3 ! 3! n! n! 3    Ⓐ. A  . Ⓑ. 3 A  . Ⓒ. 3 A  . Ⓓ. 3 A  . n n! n n3! n n3! n 3!n  3!
Câu 13. Cho hàm số    2 f x
x  2 . Khẳng định nào dưới đây là đúng? 3 Ⓐ.   x   f x dx 2x C . Ⓑ. fxdx  2x   C . 3 Ⓒ.       2 f x dx x 2x C . Ⓓ.       3 f x dx x 2x C .
Câu 14. Cho hàm số y  f x có bảng biến thiên như sau
Giá trị cực tiểu của hàm số đã cho bằng Ⓐ. 0 . Ⓑ. 3 . Ⓒ. 1. Ⓓ. 1.
Câu 15. Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng P : 2x  4y z  1  0. Vectơ nào dưới đây
là một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng P Ⓐ. n  2;4;1 . Ⓑ. n  2;4; 1 .
Ⓒ. n  2;4;1 . Ⓓ. n  2;4;1 . 4  3  1   2 
Câu 16. Phần thực của số phức z  4 2i bằng Ⓐ. 2 . Ⓑ. 4 . Ⓒ. 4 . Ⓓ. 2 .
Câu 17. Nghiệm của phương trình log 5x  3 là: 2 Ⓐ. 8 9 x  . Ⓑ. x  . Ⓒ. x  8. Ⓓ. x  9. 5 5
Câu 18. Tập xác định của hàm số  x y 8 là Ⓐ. \   0 . Ⓑ. . Ⓒ.   0; . Ⓓ. 0;.
Câu 19. Cho a  0 và a  1, khi đó 5 log a bằng a Ⓐ. 1 . Ⓑ. 1  . Ⓒ. 5 . Ⓓ. 5 . 5 5 `
Biên soạn: LÊ MINH TÂM 9 ☎ 093.337.6281
⌘ HƯỚNG ĐẾN KÌ THI THPTQG 2022 ℼ
Câu 20. Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng d đi qua điểm M1 ; 5 ; 2 có một véc tơ
chỉ phương u3 ; 6 ; 1 . Phương trình của d là . x  3  t x  1 3t x  1  3t x  1  3t Ⓐ.     y  6  5t . Ⓑ. y  56t . Ⓒ. y  5  6t . Ⓓ. y  5 6t . z  1     2t z  2   t z  2   t z  2   t
Câu 21. Trên mặt phẳng toạ độ , điểm M4 ; 3 là điểm biểu diễn số phức nào dưới đây
hai số phức nào dưới đây Ⓐ. z  4  3i. Ⓑ. z  4  3i. Ⓒ. z  4  3i . Ⓓ. z  4  3i. 3 4 2 1
Câu 22. Cho hàm số y  f x có bảng xét dấu của đạo hàm như sau:
Số điểm cực trị của hàm số đã cho là Ⓐ. 3 . Ⓑ. 4 . Ⓒ. 2 . Ⓓ. 5 .
Câu 23. Cho hàm số    x f x
e  4 . Khẳng định nào dưới đây đúng? Ⓐ.       x f x dx e 4x C . Ⓑ.      x f x dx e C . Ⓒ.       x 4 f x dx e C . Ⓓ.       x f x dx e 4x C .
Câu 24. Cho hàm số y  f x có đồ thị là đường cong trong hình bên.
Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây? Ⓐ. 1;1. Ⓑ. 1; . Ⓒ. ;1 . Ⓓ. 0;3.
Câu 25. Diện tích S của mặt cầu bán kính R được tính theo công thức nào dưới đây? Ⓐ.  2 S R . Ⓑ.  2 S 16 R . Ⓒ.  2 S 4 R . Ⓓ. 4 S  2 R . 3
Câu 26. Đồ thị của hàm số   3  2 y 2x
3x 5 cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng Ⓐ. 5 . Ⓑ. 0 . Ⓒ. 1. Ⓓ. 2 .
Câu 27. Cho khối chóp có diện tích đáy  2
B 8a và chiều cao h  a. Thể tích của khối chóp đã cho bằng Ⓐ. 3 8a . Ⓑ. 4 3 8 a . Ⓒ. 3 4a . Ⓓ. 3 a . 3 3
Câu 28. Cho khối trụ có bán kính đáy r  5 và chiều cao h  3 . Thể tích của khối trụ đã cho bằng `
Biên soạn: LÊ MINH TÂM 10 ☎ 093.337.6281
⌘ HƯỚNG ĐẾN KÌ THI THPTQG 2022 ℼ Ⓐ. 15 . Ⓑ. 75 . Ⓒ. 25 . Ⓓ. 45 .
Câu 29. Trong không gian Oxyz , cho điểm M2; 1; 2 và mặt phẳng P :3x 2y  z  1  0 .
Đường thẳng đi qua M và vuông góc với P có phương trình là: Ⓐ. x 2 y  1 z  2 x 2 y 1 z 2   . Ⓑ.      . 3 2 1 3 2 1 Ⓒ. x  2 y  1 z  2 x 2 y 1 z 2   . Ⓓ.      . 3 2 1 3 2 1
Câu 30. Cho hình lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có tất cả các cạnh bằng
nhau ( tham khảo hình bên).
Góc giữa hai đường thẳng AB' và CC' bằng Ⓐ.  30 . Ⓑ.  90 . Ⓒ.  60 . Ⓓ. 45 .
Câu 31. Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông cân tại B , AB  4a và SA vuông
góc với mặt phẳng đáy. Khoảng cách từ C đến mặt phẳng SAB bằng Ⓐ. 4a. Ⓑ. 4 2a. Ⓒ. 2 2a . Ⓓ. 2a. 2 2
Câu 32. Nếu f xdx   4 thì 
2fx  1dx bằng 0 0 Ⓐ. 8 . Ⓑ. 10. Ⓒ. 7 . Ⓓ. 6 . x  a
Câu 33. Biết hàm số y 
(a là số thực cho trước, a  1) y x  1
có đồ thị như trong hình bên. Mệnh đề nào dưới đây đúng ? Ⓐ. y'  0,x R. O x Ⓑ. y'  0,x  1. Ⓒ. y'  0,x R . Ⓓ. y'  0,x  1.
Câu 34. Cho số phức z thỏa mãn iz  4  3i. Số phức liên hợp z là Ⓐ. z  3  4i. Ⓑ. z  34i . Ⓒ. z  3 4i. Ⓓ. z  34i .
Câu 35. Từ một hộp chứa 12 quả bóng gồm 5 quả màu đỏ và 7 quả màu xanh, lấy ngẫu
nhiên đồng thời 3 quả. Xác suất để lấy được 3 quả màu đỏ bằng Ⓐ. 1 . Ⓑ. 7 . Ⓒ. 5 . Ⓓ. 2 . 22 44 12 7
Câu 36. Với mọi a,b thỏa mãn 3
log a  log b  5 , khẳng định nào dưới đây là đúng? 2 2 `
Biên soạn: LÊ MINH TÂM 11 ☎ 093.337.6281
⌘ HƯỚNG ĐẾN KÌ THI THPTQG 2022 ℼ Ⓐ. 3 a b  32. Ⓑ. 3 a b  25. Ⓒ. 3 a b  25. Ⓓ. 3 a  b  32 .
Câu 37. Trên đoạn 1;2 3 2 
 , hàm số y  x  3x  1 đạt giá trị nhỏ nhất tại điểm Ⓐ. x  2. Ⓑ. x  0. Ⓒ. x  1. Ⓓ. x  1.
Câu 38. Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A 1;0;0 và B3;2; 1. Mặt phẳng đi qua A
và vuông góc với AB có phương trình là
Ⓐ. 2x  2y  z 2  0.
Ⓑ. 4x  2y  z  17  0.
Ⓒ. 4x  2y  z  4  0 .
Ⓓ. 2x  2y  z  11  0 .
Câu 39. Cho hàm số bậc bốn y  f x có đồ thị là đường cong
trong hình bên. Số nghiệm thực phân biệt của phương
trình f fx  0 là Ⓐ. 12 . Ⓑ. 10. Ⓒ. 8 . Ⓓ. 4 .
Câu 40. Có bao nhiêu số nguyên x thỏa mãn  2x 2  x 4 log x 25 3 0? 3        Ⓐ. 24. Ⓑ. Vô số. Ⓒ. 25. Ⓓ. 26. 2x 2 khi x 1
Câu 41. Cho hàm số f x     
. Giả sử F là nguyên hàm của f trên thỏa 3x  1 khi x   2 1
mãn F0  2. Giá trị của F1  2F2 bằng Ⓐ. 18. Ⓑ. 20. Ⓒ. 9 . Ⓓ. 24.
Câu 42. Cắt hình nón N bởi mặt phẳng đi qua đỉnh và tạo với mặt phẳng chứa đáy một góc bằng 
30 , ta được thiết diện là tam giác đều cạnh 2a. Diện tích xung quanh của N bằng Ⓐ. 2 7 a . Ⓑ. 2 13 a . Ⓒ. 2 2 13 a . Ⓓ. 2 2 7 a . x y z  1
Câu 43. Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng d :   và mặt phẳng 1 1 2
P :x 2y2z 2  0 . Hình chiếu vuông góc của d trên P là đường thẳng có phương trình: Ⓐ. x y z  1 x y z 1 x y z 1 x y z 1   . Ⓑ.    . Ⓒ.    . Ⓓ.    . 2 4 3 14 1 8 2 4 3 14 1 8  1 
Câu 44. Có bao nhiêu số nguyên y sao cho tồn tại x   ;6 thỏa mãn  3  2 3x xy     18x 27 1 xy .27 ? Ⓐ. 19. Ⓑ. 20. Ⓒ. 18. Ⓓ. 21. `
Biên soạn: LÊ MINH TÂM 12 ☎ 093.337.6281
⌘ HƯỚNG ĐẾN KÌ THI THPTQG 2022 ℼ
Câu 45. Trên tập hợp các số phức, xét phương trình 2      2 z
2 m 1 z m  0 (m là tham số
thực). Có bao nhiêu giá trị của m để phương trình đó có nghiệm z thỏa mãn 0 z  6 ? 0 Ⓐ. 4 . Ⓑ. 1. Ⓒ. 2 . Ⓓ. 3 .
Câu 46. Cho khối hộp chữ nhật ABCD.  A  B  C 
D có đáy là hình vuông, BD  4a, góc giữa hai
mặt phẳng ABD và ABCD bằng 
60 . Thể tích của khối hộp chữ nhật đã cho bằng Ⓐ. 3 48 3a . Ⓑ. 16 3 3 16 3 a . Ⓒ. 3 a . Ⓓ. 3 16 3a . 9 3
Câu 47. Cho hàm số    3  2 f x x
ax  bx  c với a,b,c là các số thực. Biết hàm số
gx  fx  fx  f x có hai giá trị cực trị là 5 và 2 . Diện tích hình phẳng giới f x hạn bởi đường y  và y  1 bằng gx  6 Ⓐ. ln3. Ⓑ. 3ln2. Ⓒ. ln10. Ⓓ. ln7 .
Câu 48. Xét các số phức z ; w thỏa mãn z  1 và w  2 . Khi z  iw  6  8i đạt giá trị nhỏ
nhất, z  w bằng: Ⓐ. 29 . Ⓑ. 221 . Ⓒ. 3 . Ⓓ. 5 . 5 5
Câu 49. Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A 2; 1 3 và B1;3;2. Xét hai điểm M và
N thay đổi thuộc mặt phẳng Oxy sao cho MN 3. Giá trị lớn nhất của AMBN bằng: Ⓐ. 65 . Ⓑ. 29 . Ⓒ. 26 . Ⓓ. 91 .
Câu 50. Cho hàm số y  f x có đạo hàm       2 f x
x 9 x  16,x  . Có bao nhiêu giá trị
nguyên dương của tham số m để hàm số     3 g x
f x  7x  m có ít nhất 3 điểm cực trị ? Ⓐ. 16. Ⓑ. 9 . Ⓒ. 4 . Ⓓ. 8 .
-----------------------------HẾT----------------------------- `
Biên soạn: LÊ MINH TÂM 13 ☎ 093.337.6281
⌘ HƯỚNG ĐẾN KÌ THI THPTQG 2022 ℼ
BỘ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO
KỲ THI TRUNG HỌC PHỔ THÔNG QUỐC GIA Lớp Toán LMT NĂM 2021 – 2022
MÔN TOÁN – THỜI GIAN: 90 PHÚT ĐỀ ÔN SỐ 03
ĐỀ CHÍNH THỨC 2020
Câu 1. Tập xác định của hàm số log x là 4 Ⓐ. ;0. Ⓑ.    0; . Ⓒ. 0; . Ⓓ. ; .
Câu 2. Cho hình lăng trụ có bán kính đáy r  7 và độ dài đường sinh l  3. Diện tích xung
quanh của hình trụ đã cho bằng Ⓐ. 42 . Ⓑ. 147 . Ⓒ. 49 . Ⓓ. 21 . x  4 y  2 z  3
Câu 3. Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng d :   . Vectơ nào dưới đây 3 1 2
là một vectơ chỉ phương của d ?
Ⓐ. u  4;2;3 . Ⓑ. u  4;2;3 . Ⓒ. u  3; 1;2 . Ⓓ. u  3;1;2 . 1   3  4  2 
Câu 4. Cho đồ thị hàm số bậc bay  f x có đồ thị là đường cong trong
hình bên. Số nghiệm thực của phương trình f x  2 là Ⓐ. 0 . Ⓑ. 3 . Ⓒ. 1. Ⓓ. 2 . 3 3
Câu 5. Biết f xdx  
6 . Giá trị của 2fxdx bằng 2 2 Ⓐ. 36. Ⓑ. 3 . Ⓒ. 12 . Ⓓ. 8 . 3x  1
Câu 6. Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y  . x  1 Ⓐ. 1 y  . Ⓑ. y  3 . Ⓒ. y  1. Ⓓ. y  1 . 3
Câu 7. Trong không gian Oxyz , hình chiếu vuông góc của điểm A 8; 1;2 trên trục Ox có tọa độ là Ⓐ. 0;1;0. Ⓑ. 8;0;0. Ⓒ. 0;1;2. Ⓓ. 0;0;2.
Câu 8. Nghiệm của phương trình x2 3  27 là Ⓐ. x  2 . Ⓑ. x  1. Ⓒ. x  2. Ⓓ. x  1.
Câu 9. Cho khối nón có bán kính đáy r  2 và chiều cao h  4 . Thể tích của khối nón đã cho bằng Ⓐ. 8 . Ⓑ. 8 . Ⓒ. 16 . Ⓓ. 16 . 3 3
Câu 10. Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình bên? `
Biên soạn: LÊ MINH TÂM 14 ☎ 093.337.6281
⌘ HƯỚNG ĐẾN KÌ THI THPTQG 2022 ℼ Ⓐ.  4  2 y x 2x  1. Ⓑ.   3  2 y x 3x  1. Ⓒ.  3  2 y x 3x  1. Ⓓ.   4  2 y x 2x  1.
Câu 11. Với a,b là các số thực dương tùy ý và a  1 thì log b bằng 4 a Ⓐ. 1 1 4  log b . Ⓑ. log b . Ⓒ. 4log b . Ⓓ.  log b . a a 4 a a 4 2
Câu 12. Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu   2  2 S : x
y  z 2  16 . Bán kính của S bằng: Ⓐ. 4 . Ⓑ. 32. Ⓒ. 16. Ⓓ. 8 .
Câu 13. Số phức liên hợp của số phức z  3 5i Ⓐ. z  35i. Ⓑ. z  35i. Ⓒ. z  35i. Ⓓ. z  35i.
Câu 14. Cho khối hộp chữ nhật có ba kích thước 2 ; 3 ; 7 . Thể tích của khối hộp đã cho bằng Ⓐ. 7 . Ⓑ. 42 . Ⓒ. 12 . Ⓓ. 14 .
Câu 15. Cho khối chóp có diện tích đáy B  3, chiều cao h  8. Thể tích của khối chóp đã cho bằng Ⓐ. 24. Ⓑ. 12 . Ⓒ. 8 . Ⓓ. 6 .
Câu 16. Cho hàm số y  f x có bảng biến thiên như sau:
Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây? Ⓐ. 3;0. Ⓑ. 3;3. Ⓒ. 0;3. Ⓓ. ;3.
Câu 17. Cho hàm số f x có bảng biến thiên như sau:
Giá trị cực đại của hàm số đã cho bằng Ⓐ. 3 . Ⓑ. 3. Ⓒ. 1. Ⓓ. 2 .
Câu 18. Cho cấp số nhân u với u  4 và công bội q  3 . Giá trị của u bằng n  1 2 `
Biên soạn: LÊ MINH TÂM 15 ☎ 093.337.6281
⌘ HƯỚNG ĐẾN KÌ THI THPTQG 2022 ℼ Ⓐ. 64. Ⓑ. 81. Ⓒ. 12 . Ⓓ. 4 . 3
Câu 19. Cho khối cầu có bán kính r  2 . Thể tích khối cầu đã cho là Ⓐ. 32 . Ⓑ. 16 . Ⓒ. 32 . Ⓓ. 8 . 3 3
Câu 20. Trên mặt phẳng tọa độ, biết điểm M1;2 là điểm biểu diễn số phức z . Phần thực của z bằng Ⓐ. 1. Ⓑ. 2 . Ⓒ. 2 . Ⓓ. 1.
Câu 21.  5xdx bằng Ⓐ. 4 5x  C . Ⓑ. 1 6 x  C . Ⓒ. 6 x  C . Ⓓ. 6 6x  C . 6
Câu 22. Nghiệm của phương trình log x 2  2 là 3 Ⓐ. x  11. Ⓑ. x  10. Ⓒ. x  7 . Ⓓ. x  8.
Câu 23. Trong không gian Oxyz , cho 3 điểm A 2; 0; 0, B0;  1; 0, C0; 0; 3. Mặt phẳng
ABC có phương trình là Ⓐ. x y z x y z x y z x y z    1. Ⓑ.    1 . Ⓒ.    1. Ⓓ.    1 . 2 1 3 2 1 3 2 1 3 2 1 3
Câu 24. Có bao nhiêu cách xếp 8 học sinh thành một hàng dọc? Ⓐ. 8 . Ⓑ. 1. Ⓒ. 40320. Ⓓ. 64.
Câu 25. Cho hai số phức z  1  3i và z  3  i . Số phức z  z bằng 1 2 1 2 Ⓐ. 4 2i . Ⓑ. 4 2i . Ⓒ. 4 2i . Ⓓ. 4 2i.
Câu 26. Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông tại B ,
AB  a,BC  a 2 , SAvuông góc với mặt phẳng đáy và SA  a S
(tham khảo hình bên dưới). Góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng đáy bằng Ⓐ.  90 . Ⓑ. 45 . A C Ⓒ.  60 . Ⓓ. B  30 . log  2 a b 3 
Câu 27. Cho a và b là hai số thực dương thỏa mãn  3 9 4a . Giá trị của 2 ab bằng Ⓐ. 4 . Ⓑ. 2 . Ⓒ. 3 . Ⓓ. 6 . x  3 y  1 z  1
Câu 28. Trong không gian Oxyz , cho điểm M3;2;2, đường thẳng d :   . 1 2 2
Mặt phẳng đi qua M và vuông góc với d có phương trình là
Ⓐ. x  2y 2z  5  0.
Ⓑ. 3x 2y2z  17  0 .
Ⓒ. 3x 2y 2z  17  0 .
Ⓓ. x  2y 2z  5  0 .
Câu 29. Giá trị nhỏ nhất của hàm số    3 f x
x  33x trên đoạn 2; 19   bằng `
Biên soạn: LÊ MINH TÂM 16 ☎ 093.337.6281
⌘ HƯỚNG ĐẾN KÌ THI THPTQG 2022 ℼ Ⓐ. 72 . Ⓑ. 22 11 . Ⓒ. 58 . Ⓓ. 22 11 . Câu 30. 2
Tập nghiệm của bất phương trình x 1 2  8 là Ⓐ. 0;2 . Ⓑ. ;2. Ⓒ. 2;2. Ⓓ. 2; .
Câu 31. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai đường  2
y x  3 và y  x  3 bằng Ⓐ. 125 . Ⓑ. 1 . Ⓒ. 125 . Ⓓ. . 3 6 6 6
Câu 32. Cho hình nón có bán kính đáy bằng 4 và góc ở đỉnh bằng 60 . Diện tích xung quanh
của hình nón đã cho bằng Ⓐ. 64 3 . Ⓑ. 32 . Ⓒ. 64 . Ⓓ. 32 3 . 3 3
Câu 33. Gọi z là nghiệm phức có phần ảo dương của phương trình 2
z  4z  13  0 . Trên mặt 0
phẳng tọa độ, điểm biểu diễn số phức 1  z là 0 Ⓐ. M3; 3. Ⓑ. P1;3 . Ⓒ. Q 1;3. Ⓓ. N1; 3 .
Câu 34. Cho hàm số f x liên tục trên và có bảng xét dấu fx như sau
Số điểm cực đại của hàm số đã cho là Ⓐ. 3 . Ⓑ. 1. Ⓒ. 2 . Ⓓ. 4 .
Câu 35. Trong không gian Oxyz , cho ba điểm A 1; 1;0 ; B1;0; 1; C3; 1;0. Đường thẳng đi
qua A 1; 1;0 và song song với BC có phương trình Ⓐ. x  1 y  1 z x 1 y 1 z   . Ⓑ.     . 2 1 1 4 1 1 Ⓒ. x  1 y 1 z x 1 y 1 z   . Ⓓ.     . 2 1 1 4 1 1
Câu 36. Cho hai số phức z  1 3i và w  1  i. Môđun của số phức z.w bằng Ⓐ. 2 5 . Ⓑ. 2 2 . Ⓒ. 20. Ⓓ. 8 .
Câu 37. Số giao điểm của đồ thị hàm số  3  2 y x
x và đồ thị hàm số   2 y x  3x là Ⓐ. 1. Ⓑ. 0 . Ⓒ. 2 . Ⓓ. 3 . 3
Câu 38. Biết    2 F x
x là một nguyên hàm của hàm số f x trên . Giá trị của 1   fxdx 1 bằng Ⓐ. 10. Ⓑ. 8 . Ⓒ. 26 . Ⓓ. 32 . 3 3 x
Câu 39. Cho hàm số f x 
. Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số gx  x  1fx 2 x  4 là 2 2 Ⓐ. x  4 x 4  C . Ⓑ.   C . Ⓒ. x  2x  4 2x x 4  C . Ⓓ.    C. 2 2 x  4 2 2 x  4 2 2 x  4 2 2 x  4 `
Biên soạn: LÊ MINH TÂM 17 ☎ 093.337.6281
⌘ HƯỚNG ĐẾN KÌ THI THPTQG 2022 ℼ
Câu 40. Trong năm 2019, diện tích rừng trồng mới của tỉnh A là 800 ha. Giả sử diện tích rừng
trồng mới của tỉnh A mỗi năm tiếp theo đều tăng 6% so với diện tích rừng trồng mới
của năm liền trước. Kể từ sau năm 2019, năm nào dưới đây là năm đầu tiên tỉnh A có
diện tích rừng trồng mới trong năm đó đạt trên 1400 ha? Ⓐ. Năm 2029. Ⓑ. Năm 2028. Ⓒ. Năm 2048. Ⓓ. Năm 2049.
Câu 41. Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác đều cạnh 2a, SA vuông góc với mặt phẳng
đáy, góc giữa mặt phẳng SBC và mặt phẳng đáy bằng 30 . Diện tích của mặt cầu
ngoại tiếp hình chóp S.ABC bằng 2 2 2 Ⓐ. 43 a . Ⓑ. 19 a . Ⓒ. 19 a . Ⓓ. 2 13 a . 3 3 9 x  3
Câu 42. Tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y  đồng biến trên x  m
khoảng ; 6 là Ⓐ. 3;6 . Ⓑ. 3;6. Ⓒ. 3; . Ⓓ. 3;6.
Câu 43. Gọi S là tập hợp tất cả các số tự nhiên có 4 chữ số đôi một khác nhau và các chữ số
thuộc tập hợp 1,2,3,4,5,6, 
7 . Chọn ngẫu nhiên một số thuộc S , xác suất số đó không
có hai chữ số liên tiếp nào cùng lẻ bằng Ⓐ. 1 . Ⓑ. 13 . Ⓒ. 9 . Ⓓ. 2 . 5 35 35 7
Câu 44. Cho hình lăng trụ đứng ABC.  A  B 
C có tất cả các cạnh bằng a A' B'
. Gọi M là trung điểm của AA (tham khảo hình vẽ bên). Khoảng
cách từ M đến mặt phẳng ABC bằng C' Ⓐ. 2a . M 4 Ⓑ. 21a . 7 A B Ⓒ. 2a . 2 C Ⓓ. 21a . 14
Câu 45. Cho hình chóp đều S.ABCD có tất cả các cạnh bằng a và O là tâm đáy. Gọi
M, N, P, Q lần lượt là các điểm đối xứng với O qua trọng tâm của các tam giác SAB, SBC, SCD, SDA và 
S là điểm đỗi xứng với S quaO . Thể tích của khối chóp  S .MNPQ bằng 3 3 3 3 Ⓐ. 2 2a . Ⓑ. 20 2a . Ⓒ. 40 2a . Ⓓ. 10 2a . 9 81 81 81
Câu 46. Cho hàm số bậc bốn f x có bảng biến thiên sau: `
Biên soạn: LÊ MINH TÂM 18 ☎ 093.337.6281
⌘ HƯỚNG ĐẾN KÌ THI THPTQG 2022 ℼ 4
Số điểm cực trị của hàm số    2 g x x f x   1 là Ⓐ. 7 . Ⓑ. 8 . Ⓒ. 9 . Ⓓ. 5 .
Câu 47. Xét các số thực không âm x và y thỏa mãn xy  1 2x y.4
 3. Giá trị nhỏ nhất của biểu thức  2  2 P x y  4x 2y bằng Ⓐ. 33 . Ⓑ. 9 . Ⓒ. 21 . Ⓓ. 41 . 8 8 4 8
Câu 48. Cho hàm số  3  2 y ax
bx  cx  d (a, b , c , d ) có đồ thị là y
đường cong trong hình bên. Có bao nhiêu số dương trong các số a, b , c , d ? Ⓐ. 4 . Ⓑ. 2 . Ⓒ. O 1. x Ⓓ. 3 .
Câu 49. Có bao nhiêu số nguyên x sao cho ứng với mỗi x có không quá 255 số nguyên y thỏa mãn log x y log (x y) ? 3  2     2 Ⓐ. 80. Ⓑ. 79. Ⓒ. 157 . Ⓓ. 158.
Câu 50. Cho hàm số bậc bốn y  f x có đồ thị là đường cong trong hình bên.
Số nghiệm thực của phương trình  2 f x f x 2  0 là Ⓐ. 6 . Ⓑ. 12 . Ⓒ. 8 . Ⓓ. 9 .
-----------------------------HẾT----------------------------- `
Biên soạn: LÊ MINH TÂM 19 ☎ 093.337.6281
⌘ HƯỚNG ĐẾN KÌ THI THPTQG 2022 ℼ
BỘ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO
KỲ THI TRUNG HỌC PHỔ THÔNG QUỐC GIA Lớp Toán LMT NĂM 2021 – 2022
MÔN TOÁN – THỜI GIAN: 90 PHÚT ĐỀ ÔN SỐ 04
ĐỀ CHÍNH THỨC 2019
Câu 1. Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng P : 2x  3y  z 2  0 . Véctơ nào sau đây là
một véctơ pháp tuyến của P Ⓐ. 3
n  3; 1;2 . Ⓑ. 2
n  2; 3;2. Ⓒ. n1  2; 3; 1. Ⓓ. 4 n  2; 1;2.
Câu 2. Đồ thị hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình vẽ bên? Ⓐ.  3  2 y x 3x  2 . Ⓑ.  4  2 y x 2x  2 . Ⓒ.   3  2 y x
3x  2 . Ⓓ.   4  2 y x 2x  2 .
Câu 3. Số cách chọn 2 học sinh từ 6 học sinh là Ⓐ. 2 A . Ⓑ. 2 C . Ⓒ. 6 2 . Ⓓ. 2 6 . 6 6 2 2 2
Câu 4. Biết f xdx   2 và gxdx   6 , khi đó   fx   gxdxbằng 1 1 1 Ⓐ. 4 . Ⓑ. 8. Ⓒ. 8 . Ⓓ. 4 .
Câu 5. Nghiệm của phương trình 2x1 2  8 là Ⓐ. 3 5 x  . Ⓑ. x  2. Ⓒ. x  . Ⓓ. x  1. 2 2
Câu 6. Thể tích của khối nón có chiều cao h và có bán kính đáy r là Ⓐ. 2 4 1 r h . Ⓑ. 2 r h . Ⓒ. 2 2 r h . Ⓓ. 2 r h . 3 3
Câu 7. Số phức liên hợp của số phức 1  2i là: Ⓐ. 12i . Ⓑ. 1 2i . Ⓒ. 2  i. Ⓓ. 12i.
Câu 8. Thể tích khối lăng trụ có diện tích đáy B và chiều cao h là: Ⓐ. 4 Bh. Ⓑ. 3Bh. Ⓒ. 1 Bh. Ⓓ. Bh. 3 3
Câu 9. Cho hàm số f(x) có bảng biến thiên như sau:
Hàm số đạt cực đại tại: Ⓐ. x  2. Ⓑ. x  2 . Ⓒ. x  3. Ⓓ. x  1.
Câu 10. Trong không gian Oxyz , hình chiếu vuông góc của điểm M2; 1; 1 trên trục Oy có tọa độ là `
Biên soạn: LÊ MINH TÂM 20 ☎ 093.337.6281
⌘ HƯỚNG ĐẾN KÌ THI THPTQG 2022 ℼ Ⓐ. 0;0; 1. Ⓑ. 2;0; 1. Ⓒ. 0;1;0. Ⓓ. 2;0;0.
Câu 11. Cho cấp số cộng u với u  2 và u  6 . Công sai của cấp số cộng đã cho bằng n  1 2 Ⓐ. 3 . Ⓑ. 4 . Ⓒ. 8 . Ⓓ. 4 .
Câu 12. Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số f x  2x  3 là Ⓐ. 2 2x  C . Ⓑ. 2 x  3x  C . Ⓒ. 2 2x  3x  C . Ⓓ. 2 x  C . x  2 y  1 z  3
Câu 13. Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng d :   . Vectơ nào dưới đây 1 3 2
là một vectơ chỉ phương của d? Ⓐ. u  1;3;2 .
Ⓑ. u  2;1;3 . Ⓒ. u  2;1;2 . Ⓓ. u  1;3;2 . 4   1  3  2 
Câu 14. Với a là số thực dương tùy ý, 3 log a bằng 2 Ⓐ. 1 1 3log a.. Ⓑ. log a.. Ⓒ.  log a.. Ⓓ. 3  log a.. 2 2 3 2 3 2
Câu 15. Cho hàm số f x có bảng biến thiên như sau:
Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào sau đây ? Ⓐ. 1;0.. Ⓑ. 1;.. Ⓒ. ;1.. Ⓓ. 0;1.
Câu 16. Cho hàm số f(x) bảng biến thiên như sau:
Số nghiệm thực của phương trình 2f(x)  3  0 là Ⓐ. 1. Ⓑ. 2 . Ⓒ. 3 . Ⓓ. 0 .
Câu 17. Cho hai số phức z  1  i và z  2  i . Trên mặt phẳng tọa độ Oxy , điểm biểu diễn số 1 2
phức z  2z có tọa độ là 1 2 Ⓐ. 2;5 . Ⓑ. 3;5. Ⓒ. 5;2 . Ⓓ. 5;3. Câu 18. Hàm số   2x x y 2 có đạo hàm là Ⓐ.      2 2 x x 1 x x .2 . Ⓑ.     2 x x 2x 1 .2 . Ⓒ. 2xx 2 .ln2 . Ⓓ.     2 x x 2x 1 .2 .ln2 .
Câu 19. Giá trị lớn nhất của hàm số    3 f x
x  3x trên đoạn [  3;3] bằng `
Biên soạn: LÊ MINH TÂM 21 ☎ 093.337.6281
⌘ HƯỚNG ĐẾN KÌ THI THPTQG 2022 ℼ Ⓐ. 18. Ⓑ. 2 . Ⓒ. 18. Ⓓ. 2 . 2
Câu 20. Cho hàm số f x có đạo hàm fx  xx  1 , x R. Số điểm cực trị của hàm số đã cho là Ⓐ. 2 . Ⓑ. 0 . Ⓒ. 1. Ⓓ. 3 .
Câu 21. Cho a và b là hai số thực dương thỏa mãn 2 3
a b  16 . Giá trị của 2log a  3log b 2 2 bằng Ⓐ. 8 . Ⓑ. 16. Ⓒ. 4 . Ⓓ. 2 .
Câu 22. Cho hình chóp S.ABC có SAvuông góc với mặt phẳng ABC . SA  2a. Tam giác
ABC vuông cân tại B và AB  a. Góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng ABC bằng Ⓐ. 0 45 . Ⓑ. 0 60 . Ⓒ. 0 30 . Ⓓ. 0 90 .
Câu 23. Một cơ sở sản xuất có hai bể nước hình trụ có chiều cao bằng nhau , bán kính đáy
lần lượt bằng 1mvà 1,8m. Chủ cơ sở dự định làm một bể nước mới, hình trụ , có cùng
chiều cao và có thể tích bằng tổng thể tích của hai bể nước trên. Bán kính đáy của
bể nước dự định làm gần nhất với kết quả nào dưới đây ? Ⓐ. 2,8m. Ⓑ. 2,6m. Ⓒ. 2,1m. Ⓓ. 2,3m.
Câu 24. Nghiệm của phương trình log x  1  1  log 3x  1 là 2 2  Ⓐ. x  3. Ⓑ. x  2. Ⓒ. x  1. Ⓓ. x  1.
Câu 25. Cho khối lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy là tam giác đều cạnh 2a và AA'  3a.
Thể tích của khối lăng trụ đã cho bằng Ⓐ. 3 2 3a . . Ⓑ. 3 3a . Ⓒ. 3 6 3a . Ⓓ. 3 3 3a .
Câu 26. Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu 2  2  2 (S) : x y
z 2y2z 7  0. Bán kính của
mặt cầu đã cho bằng Ⓐ. 9 . Ⓑ. 15 . Ⓒ. 7 . Ⓓ. 3 .
Câu 27. Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A(2; 1;2) và B(6;5; 4) . Mặt phẳng trung trực
của đoạn thẳng AB có phương trình là
Ⓐ. 2x 2y  3z  17  0 .
Ⓑ. 4x  3y  z 26  0.
Ⓒ. 2x 2y  3z  17  0 .
Ⓓ. 2x  2y  3z  11  0 .
Câu 28. Cho hàm số y  f x có báng biến thiên như sau:
Tổng số tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số đã cho là: `
Biên soạn: LÊ MINH TÂM 22 ☎ 093.337.6281
⌘ HƯỚNG ĐẾN KÌ THI THPTQG 2022 ℼ Ⓐ. 1. Ⓑ. 2 . Ⓒ. 3 . Ⓓ. 4 .
Câu 29. Cho hàm số f x liên tục trên . Gọi S là diện tích hình
phẳng giới hạn bởi các đường y  f x,y  0,x  1,x  2
(như hình vẽ bên). Mệnh đề nào dưới đây đúng? 1 2 Ⓐ. S   fx dx   fx dx. 1 1 1 2
Ⓑ. S  fx dx+fx dx. 1 1 1 2 1 2 Ⓒ. S  fx dx   fx dx .
Ⓓ. S  fx dx +fx dx. 1 1 1 1
Câu 30. Gọi z ,z là 2 nghiệm phức của phương trình 2
z  4z  5  0. Giá trị của 2 z  2 z bằng 1 2 1 2 Ⓐ. 6 . Ⓑ. 8 . Ⓒ. 16. Ⓓ. 26.
Câu 31. Trong không gian Oxyz , cho các điểm A 0;0;2, B2; 1;0, C1;2; 1 và D2;0;2.
Đường thẳng đi qua A và vuông góc với mặt phẳng BCD có phương trình là  x  3  3t x  3 x  3  3t  x  3t Ⓐ.     y  2  2t . Ⓑ. y  2 . Ⓒ. y  2 2t . Ⓓ. y  2t .  z  1     t z  1   2t z  1   t z  2   t
Câu 32. Cho số phức z thỏa mãn 2  iz  4z i  8 19i. Môđun của z bằng Ⓐ. 13. Ⓑ. 5 . Ⓒ. 13 . Ⓓ. 5 .
Câu 33. Cho hàm số f(x) , bảng xét dấu của f(x) như sau:
Hàm số y  f 3 2x đồng biến trên khoảng nào dưới đây? Ⓐ. 3;4. Ⓑ. 2;3. Ⓒ. ; 3. Ⓓ. 0;2 . 2x  1
Câu 34. Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số f x 
trên khoảng 2;   là  2 x  2 Ⓐ.  1 1 2ln x  2   C . Ⓑ. 2lnx 2   C . x  2 x  2 Ⓒ.  3 3 2ln x  2   C . Ⓓ. 2lnx 2   C . x  2 x  2 4
Câu 35: Cho hàm số f x . Biết f0  4 và    2 f x
2sin x  1, x  , khi đó fxdx bằng 0 `
Biên soạn: LÊ MINH TÂM 23 ☎ 093.337.6281
⌘ HƯỚNG ĐẾN KÌ THI THPTQG 2022 ℼ 2 2 2 2 Ⓐ.  15 .
Ⓑ.  16  16 . Ⓒ.  16  4 . Ⓓ.  4 . 16 16 16 16
Câu 36: Cho phương trình 2 log x  log 5x 1
log m (m là tham số thực). Có tất cả bao 9 3      3
nhiêu giá trị nguyên của m để phương trình đã cho có nghiệm? Ⓐ. Vô số. Ⓑ. 5 . Ⓒ. 4 . Ⓓ. 6 .
Câu 37. Cho hình trụ có chiều cao bằng 3 2 . Cắt hình trụ đã cho bởi mặt phẳng song song
với trục và cách trục một khoảng bằng 1, thiết diện thu được có diện tích bằng 12 2
. Diện tích xung quanh của hình trụ đã cho bằng Ⓐ. 6 10 . Ⓑ. 6 34 . Ⓒ. 3 10 . Ⓓ. 3 34 .
Câu 38. Cho hàm số y  f x , hàm số y  f'x liên tục trên và có đồ thị y
như hình vẽ bên. Bất phương trình f x  2x  m(m là tham số 2
thực) nghiệm đúng với mọi x  0;2khi và chỉ khi Ⓐ. 2 m  f 0 . Ⓑ. m  f2  4. x 1 Ⓒ. m  f0 . Ⓓ. m  f2  4 .
Câu 39. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, mặt bên S
SAB là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với
mặt phẳng đáy (minh họa như hình vẽ bên). Khoảng cách từ D
đến mặt phẳng SAC bằng Ⓐ. a 21 . Ⓑ. a 21 . A D 14 28 B Ⓒ. a 2 C . Ⓓ. a 21 . 2 7
Câu 40. Chọn ngẫu nhiên hai số khác nhau từ 21 số nguyên dương đầu tiên. Xác suất để chọn
được hai số có tổng là một số chẵn bằng Ⓐ. 11 . Ⓑ. 221 . Ⓒ. 10 . Ⓓ. 1 . 21 441 21 2
Câu 41. Cho đường thẳng y  3x và parabol 2 2x  a (a là tham số
thực dương). Gọi S và S lần lượt là diện tích của hai hình 1 2
phẳng được gạch chéo trong hình vẽ bên. Khi S  S thì a 1 2
thuộc khoảng nào dưới đây? Ⓐ.  4 9  4  ;  . Ⓑ.   0;  .  5 10   5  Ⓒ.  9  9  1;  . Ⓓ.    ; 1 .  8   10  `
Biên soạn: LÊ MINH TÂM 24 ☎ 093.337.6281
⌘ HƯỚNG ĐẾN KÌ THI THPTQG 2022 ℼ
Câu 42. Trong không gian Oxyz, cho điểm A 0;3;2. Xét đường thẳng d thay đổi song song
với Oz và cách Oz một khoảng bằng 2. Khi khoảng cách từ A đến d nhỏ nhất. d đi
qua điểm nào dưới đây? Ⓐ. P2;0;2.
Ⓑ. N0;2;5 . Ⓒ. Q 0;2;5. Ⓓ. M0;4;2.
Câu 43. Xét các số phức z thỏa mãn z  2 . Trên mặt phẳng tọa độ Oxy , tập hợp các điểm 2  iz
biểu diễn số phức w 
là một đường tròn có bán kính bằng 1  z Ⓐ. 10. Ⓑ. 2 . Ⓒ. 2 . Ⓓ. 10 . 1
Câu 44. Cho hàm số f x có đạo hàm liên tục trên . Biết f6  1 và xf6xdx   1, khi đó 0 6 2 x f  xdx bằng 0 Ⓐ. 107 . Ⓑ. 34. Ⓒ. 24. Ⓓ. 36. 3
Câu 45. Cho hàm số bậc ba y  f x có đồ thị như hình vẽ dưới
đây. Số nghiệm thực của phương trình  3 3 f x  3x  2 là Ⓐ. 8 . Ⓑ. 4 . Ⓒ. 7 . Ⓓ. 3 .
Câu 46. Cho phương trình  2
2log x log x  1 5 m 0 (m là tham số thực). Có tất cả bao 3 3  x  
nhiêu giá trị nguyên dương của m để phương trình đã cho có đúng hai nghiệm phân biệt? Ⓐ. 123. . Ⓑ. 125.. Ⓒ. Vô số. Ⓓ. 124.. 2
Câu 47. Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu:   2  2 S : x
y  z  1  5 . Có tất cả bao nhiêu
điểm A a;b;c (a, b, c là các số nguyên) thuộc mặt phẳng Oxy sao cho có ít nhất
hai tiếp tuyến của S đi qua A và hai tiếp tuyến đó vuông góc nhau? Ⓐ. 20. Ⓑ. 8 . Ⓒ. 12 . Ⓓ. 16.
Câu 48. Cho hàm số f x , bảng biến thiên của hàm số fx như sau: `
Biên soạn: LÊ MINH TÂM 25 ☎ 093.337.6281
⌘ HƯỚNG ĐẾN KÌ THI THPTQG 2022 ℼ
Số cực trị của hàm số   2 y f 4x  4x là Ⓐ. 9 . Ⓑ. 5 . Ⓒ. 7 . Ⓓ. 3 .
Câu 49. Cho lăng trụ ABC.  A  B 
C có chiều cao bằng 6 và đáy là tam giác đều cạnh bằng 4.
Gọi M, N, P lần lượt là tâm các mặt bên AB  B  A , AC  C  A , BC  C 
B . Thể tích khối đa diện
lồi có các đỉnh là các điểm A,B,C,M,N,P bằng Ⓐ. 9 3 . Ⓑ. 10 3 . Ⓒ. 7 3 . Ⓓ. 12 3 . x  1 x x  1 x  2
Câu 50. Cho hai hàm số y    
và y  x  2  x  m (m là tham số thực) x x  1 x  2 x  3
có đồ thị lần lượt là C , C . Tập hợp tất cả các giá trị của m để C và C cắt 2  1  1   2 
nhau tại đúng bốn điểm phân biệt là Ⓐ.     2; . Ⓑ. ;2. Ⓒ. 2;  . Ⓓ. ;2 .
-----------------------------HẾT----------------------------- `
Biên soạn: LÊ MINH TÂM 26 ☎ 093.337.6281
⌘ HƯỚNG ĐẾN KÌ THI THPTQG 2022 ℼ
BỘ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO
KỲ THI TRUNG HỌC PHỔ THÔNG QUỐC GIA Lớp Toán LMT NĂM 2021 – 2022
MÔN TOÁN – THỜI GIAN: 90 PHÚT ĐỀ ÔN SỐ 05
ĐỀ CHÍNH THỨC 2018
Câu 1. Với a là số thực dương tùy ý, ln7a ln3a bằng ln7a Ⓐ. . Ⓑ. ln7 . Ⓒ. 7 ln . Ⓓ. ln4a. ln3a ln3 3
Câu 2. Cho hàm số  4  2 y ax
bx  c (a, b , c ) có đồ thị như hình vẽ bên
Số điểm cực trị của hàm số đã cho là Ⓐ. 2 . Ⓑ. 3 . Ⓒ. 0 . Ⓓ. 1.
Câu 3. Thể tích của khối trụ tròn xoay có bán kính đáy r và chiều cao h bằng Ⓐ. 1 2 4 r h . Ⓑ. 2 rh. Ⓒ. 2 r h . Ⓓ. 2 r h . 3 3
Câu 4. Cho hình phẳng H giới hạn bởi các đường  2
y x  3 , y  0 , x  0, x  2 . Gọi V là
thể tích của khối tròn xoay được tạo thành khi quay H xung quanh trục Ox . Mệnh
đề nào dưới đây đúng? 2 2 Ⓐ. 2 V   2x   3 dx . Ⓑ. V   2x   3dx . 0 0 2 2 Ⓒ. 2 V   2 x   3 dx . Ⓓ. V   2x   3dx . 0 0
Câu 5. Từ các chữ số 1, 2 , 3 , 4 , 5 , 6 , 7 lập được bao nhiêu số tự nhiên gồm hai chữ số khác nhau? Ⓐ. 2 C . Ⓑ. 7 2 . Ⓒ. 2 7 . Ⓓ. 2 A . 7 7
Câu 6. Đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây? Ⓐ.   4  2 y x x  1. Ⓑ.  4  2 y x 3x  1. Ⓒ.   3 y x  3x  1 . Ⓓ.  3 y x  3x  1 .
Câu 7. Cho hàm số y  f x có bảng biến thiên như sau `
Biên soạn: LÊ MINH TÂM 27 ☎ 093.337.6281
⌘ HƯỚNG ĐẾN KÌ THI THPTQG 2022 ℼ
Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây? Ⓐ. 1;0. Ⓑ. 1; . Ⓒ. ;1 . Ⓓ. 0;1.
Câu 8. Cho khối lăng trụ có đáy là hình vuông cạnh a và chiều cao bằng 4a. Thể tích của
khối lăng trụ đã cho bằng Ⓐ. 3 4a . Ⓑ. 16 3 4 a . Ⓒ. 3 a . Ⓓ. 3 16a . 3 3 2 2 2
Câu 9. Trong không gianOxyz , cho mặt cầu S : x  3  y 1  z  1  2 . Tâm của S có tọa độ là Ⓐ. 3;1;1. Ⓑ. 3;1;1. Ⓒ. 3;1;1. Ⓓ. 3;1;1. 1 Câu 10. lim bằng 2n  7 Ⓐ. 1 . Ⓑ.  . Ⓒ. 1 . Ⓓ. 0 . 7 2
Câu 11. Số phức 5  6i có phần thực bằng Ⓐ. 5 . Ⓑ. 5 . Ⓒ. 6 . Ⓓ. 6 .
Câu 12. Trong không giam Oxyz, mặt phẳng P : 2x  3y  z  1  0 có một vectơ pháp tuyến là Ⓐ. n  2;3;1 . Ⓑ. n  1;3;2 . Ⓒ. n  2;3; 1 . Ⓓ. n  1;3;2 . 2  4   3   1 
Câu 13. Tập nghiệm của phương trình log x 7 2 là 3  2    Ⓐ.  15; 15. Ⓑ. 4;  4 . Ⓒ.   4 . Ⓓ.   4 .
Câu 14. Nguyên hàm của hàm số    4  2 f x x x là Ⓐ. 3 4x  2x  C . Ⓑ. 1 5 1 x  3 x  C . Ⓒ. 4  2 x x  C. Ⓓ. 5  3 x x  C . 5 3
Câu 15. Trong không gian Oxyz , điểm nào dưới đây thuộc đường thằng x  2 y  1 z  2 d :   . 1 1 2 Ⓐ. P1;1;2 . Ⓑ. N2;1;2. Ⓒ. Q 2;1;2. Ⓓ. M2;2;1 .
Câu 16. Từ một hộp chứa 9 quả cầu đỏ và 6 quả cầu xanh, lấy ngẫu nhiên đồng thời 3 quả cầu.
Xác suất để lấy được 3 quả cầu màu xanh bằng? Ⓐ. 12 . Ⓑ. 5 . Ⓒ. 24 . Ⓓ. 4 . 65 21 91 91 `
Biên soạn: LÊ MINH TÂM 28 ☎ 093.337.6281
⌘ HƯỚNG ĐẾN KÌ THI THPTQG 2022 ℼ
Câu 17. Trong không gian Oxyz , cho ba điểm A 1; 1; 1, B2; 1;0 C1;1;2. Mặt phẳng đi qua
A và vuông góc với đường thẳng BC có phương trình là
Ⓐ. x  2y 2z  1  0 .
Ⓑ. x  2y 2z  1  0 . Ⓒ. 3x 2z 1  0. Ⓓ. 3x 2z 1  0. x  25  Câu 18. 5
Số tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y  là 2 x  x Ⓐ. 2 . Ⓑ. 0 . Ⓒ. 1. Ⓓ. 3 . 2 Câu 19.  dx bằng 3x  2 1 Ⓐ. 2ln2. Ⓑ. 1 ln2. Ⓒ. 2 ln2. Ⓓ. ln2 . 3 3
Câu 20. Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông tại C, AC  a, BC  2a, SA vuông góc
với mặt phẳng đáy và SA  a . Góc giữa đường thẳng SB và mặt phẳng đáy bằng Ⓐ.  60 . Ⓑ.  90 . Ⓒ.  30 . Ⓓ. 45 .
Câu 21. Giá trị nhỏ nhất của hàm số  3  2 y x
3x trên đoạn 4;     1 bằng Ⓐ. 4 . Ⓑ. 16 . Ⓒ. 0 . Ⓓ. 4 .
Câu 22. Cho hàm số y  f x liên tục trên 2;2 
 và có đồ thị như hình vẽ
bên. Số nghiệm thực của phương trình 3f x  4  0 trên đoạn 2;2   là? Ⓐ. 3 . Ⓑ. 1. Ⓒ. 2 . Ⓓ. 4 .
Câu 23. Tìm hai số thực x và y thỏa mãn 3x  yi  4 2i  5x  2i với i là đơn vị ảo. Ⓐ. x  2 ; y  4 . Ⓑ. x  2; y  4 .
Ⓒ. x  2 ; y  0 . Ⓓ. x  2; y  0 .
Câu 24. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh 3a, SA vuông góc với mặt phẳng
đáy và SA  a. Khoảng cách từ A đến mặt phẳng SBC bằng Ⓐ. 5a . Ⓑ. 3a . Ⓒ. 6a . Ⓓ. 3a . 3 2 6 3
Câu 25. Một người gửi tiết kiệm vào một ngân hàng với lãi suất 6,6% / năm. Biết rằng nếu
không rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi năm số tiền lãi sẽ được nhập vào
vốn để tính lãi cho năm tiếp theo. Hỏi sau ít nhất bao nhiêu năm người đó thu được (
cả số tiền gửi ban đầu và lãi ) gấp đôi số tiền gửi ban đầu, giả định trong khoảng
thời gian này lãi xuất không thay đổi và người đố không rút tiền ra? Ⓐ. 11 năm. Ⓑ. 10 năm. Ⓒ. 13 năm. Ⓓ. 12 năm. e
Câu 26. Cho 1 xlnx dx  2 ae  be  
c với a, b , c là các số hữu tỷ. Mệnh đề nào dưới đây đúng? 1 Ⓐ. ab  c. Ⓑ. ab  c. Ⓒ. ab  c. Ⓓ. ab  c. `
Biên soạn: LÊ MINH TÂM 29 ☎ 093.337.6281
⌘ HƯỚNG ĐẾN KÌ THI THPTQG 2022 ℼ
Câu 27. Một chất điểm A xuất phát từ O , chuyển động thẳng với vận tốc biến thiên theo thời gian 1 13 bởi quy luật v t  2 t 
t m/s , trong đó t (giây) là khoảng thời gian tính từ lúc A 100 30
bắt đầu chuyển động. Từ trạng thái nghỉ, một chất điểm B cũng xuất phát từ O , chuyển
động thẳng cùng hướng với A nhưng chậm hơn 10 giây so với A và có gia tốc bằng  2
a m/s  (a là hằng số). Sau khi B xuất phát được 15 giây thì đuổi kịp A . Vận tốc của B
tại thời điểm đuổi kịp A bằng Ⓐ. 15m/s . Ⓑ. 9m/s. Ⓒ. 42 m/s. Ⓓ. 25 m/s.
Câu 28. Xét các số phức z thỏa mãn z  2iz 2 là số thuần ảo. Trên mặt phẳng tọa độ, tập hợp
tất cả các điểm biểu diễn các số phức z là một đường tròn có bán kính bằng Ⓐ. 2 . Ⓑ. 2 2 . Ⓒ. 4 . Ⓓ. 2 . 6 8
Câu 29. Hệ số của 5
x trong khai triển biểu thức x2x  1  x  3 bằng Ⓐ. 1272. Ⓑ. 1272 . Ⓒ. 1752 . Ⓓ. 1752.
Câu 30. Ông A dự định sử dụng hết 2
5 m kính để làm một bể cá bằng kính có dạng hình hộp
chữ nhật không nắp, chiều dài gấp đôi chiều rộng (các mối ghép có kích thước không
đáng kể). Bể cá có dung tích lớn nhất bằng bao nhiêu (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm)? Ⓐ. 3 1,01 m . Ⓑ. 3 0,96 m . Ⓒ. 3 1,33 m . Ⓓ. 3 1,51 m . x  1
Câu 31. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số y 
nghịch biến trên khoảng x  3m 6;? Ⓐ. 3 . Ⓑ. Vô số. Ⓒ. 0 . Ⓓ. 6 .
Câu 32. Cho tứ diện OABC có OA , OB, OC đôi một vuông góc với nhau, và OA  OB  a, OC  2a
. Gọi M là trung điểm của AB . Khoảng cách giữa hai đường thẳng OM và AC bằng Ⓐ. 2a . Ⓑ. 2 5a . Ⓒ. 2a . Ⓓ. 2a . 3 5 2 3
Câu 33. Gọi S là tất cả các giá trị nguyên của tham số msao cho phương trình x x  1  2 4 m.2
2m 5  0 có hai nghiệm phân biệt. Hỏi S có bao nhiêu phần tử. Ⓐ. 3 . Ⓑ. 5 . Ⓒ. 2 . Ⓓ. 1.
Câu 34. Một chiếc bút chì có dạng khối lăng trụ lục giác đều có cạnh đáy bằng 3 mm và chiều
cao bằng 200 mm. Thân bút chì được làm bằng gỗ và phần lõi có dạng khối trụ có
chiều cao bằng chiều dài của bút và đáy là hình tròn có bán kính bằng 1 mm. Giả định 3
1m gỗ có giá a (triệu đồng). 3
1m than chì có giá 9a(triệu đồng). Khi đó giá
nguyên vật liệu làm một chiếc bút chì như trên gần nhất với kết quả nào dưới đây? Ⓐ. 97,03a đồng. Ⓑ. 10,33a đồng. Ⓒ. 9,7ađồng. Ⓓ. 103,3a đồng. x  1 y z  2
Câu 35. Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d :   và mặt phẳng 2 1 2
(P) : x  y  z  1  0 . Đường thẳng nằm trong mặt phẳng (P) đồng thời cắt và vuông
góc với d có phương trình là: `
Biên soạn: LÊ MINH TÂM 30 ☎ 093.337.6281
⌘ HƯỚNG ĐẾN KÌ THI THPTQG 2022 ℼ x  1  t x  3  t x  3  t x  3  2t Ⓐ.     y  4t . Ⓑ. y  2  4t. Ⓒ. y  2  4t . Ⓓ. y  2  6t . z       3t z  2   t z  2   3t z  2   t
Câu 36. Có bao nhiêu số phức thỏa mãn z z  6  i  2i  7  iz ? Ⓐ. 2 . Ⓑ. 3 . Ⓒ. 1. Ⓓ. 4 .
Câu 37. Cho a  0,b  0 thỏa mãn 2 log 16a  2 b  1  log
4a  5b  1  2 . Giá trị của 4a5b1   8ab1   a 2b bằng Ⓐ. 9 . Ⓑ. 6 . Ⓒ. 27 . Ⓓ. 20 . 4 3
Câu 38. Cho hình lập phương ABCD.  A  B  C 
D có tâm O . Gọi I là tâm của hình vuông  A  B  C 
D và điểm M thuộc đoạn OI sao cho
MO  2MI (tham khảo hình vẽ). Khi đó sin của góc tạo bởi
hai mặt phẳng MCD và MAB bằng Ⓐ. 6 13 . 65 Ⓑ. 7 85 . 85 Ⓒ. 17 13 . 65 Ⓓ. 6 85 . 85 x  1 t 
Câu 39. Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng d : y  2  t. Gọi là đường thẳng đi qua điểm z   3
A 1;2;3 và có vectơ chỉ phương u  0;7;1 . Đường phân giác của góc nhọn tạo bởi d và có phương trình là x  1 6t x  4  5t x  4  5t x  1 5t Ⓐ.     y  2  11t .
Ⓑ. y  10  12t . Ⓒ. y  10  12t . Ⓓ. y  2 2t . z  3      8t z  2   t z  2   t z  3   t x  2
Câu 40. Cho hàm số y 
có đồ thị C . Gọi I là giao điểm của hai tiệm cận của C . Xét tam x  2
giác đều ABI có hai đỉnh A, B thuộc C , đoạn thẳng AB có độ dài bằng Ⓐ. 2 2 . Ⓑ. 4 . Ⓒ. 2 . Ⓓ. 2 3 . 1 2
Câu 41. Cho hàm số f x thỏa mãn f2   và    3 f x
4x fx với mọi x . Giá trị của 25  f 1 bằng Ⓐ. 41 1 391 1  . Ⓑ.  . Ⓒ.  . Ⓓ.  . 400 10 400 40 `
Biên soạn: LÊ MINH TÂM 31 ☎ 093.337.6281
⌘ HƯỚNG ĐẾN KÌ THI THPTQG 2022 ℼ
Câu 42. Cho phương trình x
7  m  log x m với m là tham số. Có bao nhiêu giá trị nguyên của 7   
m 25;25 để phương trình đã cho có nghiệm ? Ⓐ. 9 . Ⓑ. 25. Ⓒ. 24. Ⓓ. 26.
Câu 43. Cho hai hàm số    3  2 f x ax
bx  cx  1 và    2 1 g x dx  ex  2
a,b,c,d,e . Biết rằng đồ thị của hàm số y  f(x) và
y  g(x) cắt nhau tại ba điểm có hoành độ lần lượt 3; 1;2
(tham khảo hình vẽ). Hình phẳng giới hạn bởi hai đồ thị đã
cho có diện tích bằng Ⓐ. 253 . 12 Ⓑ. 125 . 12 Ⓒ. 253 . 48 Ⓓ. 125 . 48
Câu 44. Cho hai hàm số y  f x , y  gx. Hai hàm số y  fx và y  
g x có đồ thị như hình vẽ bên trong đó đường cong
đậm hơn là đồ thị của hàm số y   g (x) . Hàm số hx fx 3  7   
 g2x  đồng biến trên khoảng nào  2  dưới đây? Ⓐ.  13   ; 4 .  4  Ⓑ.  29  7;  .  4  Ⓒ.  36  6;  .  5  Ⓓ.  36   ; .  5 
Câu 45. Cho khối lăng trụ ABC.A'B'C', khoảng cách từ C đến đường thẳng BB' bằng 2, khoảng
cách từ A đến các đường thẳng BB' và CC' lần lượt bằng 1 và 3 , hình chiếu vuông góc
của A lên mặt phẳng (A 'B'C ') là trung điểm M của B'C' và A'M  2 . Thể tích của khối lăng trụ đã cho bằng Ⓐ. 3 . Ⓑ. 2 . Ⓒ. 2 3 . Ⓓ. 1. 3 2 2 2
Câu 46. Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu S : x  1  y2  z  3  1 và điểm A2;3;4
. Xét các điểm M thuộc S sao cho đường thẳng AM tiếp xúc với S, M luôn thuộc mặt
phẳng có phương trình là `
Biên soạn: LÊ MINH TÂM 32 ☎ 093.337.6281
⌘ HƯỚNG ĐẾN KÌ THI THPTQG 2022 ℼ
Ⓐ. 2x 2y 2z  15  0 .
Ⓑ. x  y  z  7  0 .
Ⓒ. 2x 2y 2z  15  0 .
Ⓓ. x  y  z  7  0 .
Câu 47. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số
 8     5   2   4 y x m 4 x m
16 x  1 đạt cực tiểu tại x  0. Ⓐ. 8 . Ⓑ. Vô số. Ⓒ. 7 . Ⓓ. 9 .
Câu 48. Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu S có tâm I1;2;3 và đi qua điểm A5;2; 1
. Xét các điểm B,C,D thuộc S sao cho AB,AC,AD đôi một vuông góc với nhau. Thể
tích của khối tứ diện ABCD có giá trị lớn nhất bằng. Ⓐ. 256. Ⓑ. 128. Ⓒ. 256 . Ⓓ. 128 . 3 3
Câu 49. Ba bạn A,B,C viết ngẫu nhiên lên bảng một số tự nhiên thuộc đoạn 1; 14   . Xác suất để ba
số được viết ra có tổng chia hết cho 3 bằng Ⓐ. 457 . Ⓑ. 307 . Ⓒ. 207 . Ⓓ. 31 . 1372 1372 1372 91 1 14
Câu 50. Cho hàm số y  4 x  2
x có đồ thị C . Có bao nhiêu điểm A thuộc C sao cho tiếp 3 3
tuyến của C tại A cắt C tại hai điểm phân biệt Mx ;y , Nx ;y (M, N khác A ) 2 2  1 1 
thỏa mãn y  y  8x  x ? 1 2 1 2  Ⓐ. 1. Ⓑ. 2 . Ⓒ. 0 . Ⓓ. 3 .
-----------------------------HẾT----------------------------- `
Biên soạn: LÊ MINH TÂM 33 ☎ 093.337.6281
⌘ HƯỚNG ĐẾN KÌ THI THPTQG 2022 ℼ
BỘ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO
KỲ THI TRUNG HỌC PHỔ THÔNG QUỐC GIA Lớp Toán LMT NĂM 2021 – 2022
MÔN TOÁN – THỜI GIAN: 90 PHÚT ĐỀ ÔN SỐ 06
ĐỀ CHÍNH THỨC 2017
Câu 1: Cho hàm số y  f x có bảng xét dấu đạo hàm như sau
Mệnh đề nào dưới đây đúng ?
Ⓐ. Hàm số đồng biến trên khoảng 2;0 .
Ⓑ. Hàm số đồng biến trên khoảng ;0.
Ⓒ. Hàm số nghịch biến trên khoảng 0;2.
Ⓓ. Hàm số đồng biến trên khoảng ;2. 2 2
Câu 2: Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu   2
S : x  y2  z 2  8 . Tính bán kính R của S. Ⓐ. R  8. Ⓑ. R  4. Ⓒ. R  2 2 . Ⓓ. R  64.
Câu 3: Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A 1; 1;0 và B0; 1;2. Vectơ nào dưới đây là
một vectơ chỉ phương của đường thẳng AB . Ⓐ. b  1;0;2 . Ⓑ. c  1;2;2. Ⓒ. d  1;1;2 .
Ⓓ. a  1;0;2 .
Câu 4: Cho số phức z  2  i . Tính z . Ⓐ. z  3 . Ⓑ. z  5 . Ⓒ. z  2 . Ⓓ. z  5 .
Câu 5: Tìm nghiệm của phương trình log x  5  4 . 2 Ⓐ. x  21. Ⓑ. x  3. Ⓒ. x  11. Ⓓ. x  13 .
Câu 6: Đường cong hình bên là đồ thị của một trong bốn hàm số
dưới đây. Hàm số đó là hàm số nào ? Ⓐ.  3 y x  3x 2. Ⓑ.  4  2 y x x  1 . Ⓒ.  4  2 y x x  1 . Ⓓ.   3 y x  3x  2 . 2x  3 Câu 7: Hàm số y 
có bao nhiêu điểm cực trị ? x  1 Ⓐ. 3 . Ⓑ. 0 . Ⓒ. 2 . Ⓓ. 1.
Câu 8: Cho a là số thực dương tùy ý khác 1 . Mệnh đề nào dưới đây đúng ? `
Biên soạn: LÊ MINH TÂM 34 ☎ 093.337.6281
⌘ HƯỚNG ĐẾN KÌ THI THPTQG 2022 ℼ Ⓐ. 1 1 log a  log 2 . Ⓑ. log a  . Ⓒ. log a  . Ⓓ. log a  log 2 . 2 a 2 log a 2 log 2 2 a 2 a
Câu 9: Tìm nguyên hàm của hàm số    x f x 7 . x Ⓐ.    x x 7 dx 7 ln7 C. . Ⓑ. x 7 7 dx    C. . ln7 x1 Ⓒ.     x x 1 7 dx 7 C. . Ⓓ. x 7 7 dx    C. . x  1
Câu 10: Tìm số phức z thỏa mãn z 2 3i  3 2i . Ⓐ. z  15i . Ⓑ. z  1 i. Ⓒ. z  5 5i. Ⓓ. z  1 i . 3
Câu 11: Tìm tập xác định D của hàm số  2 y x x 2    . Ⓐ. D  . Ⓑ. D  0;  .
Ⓒ. D  ; 12; . Ⓓ. D  \ 1;  2 .
Câu 12: Trong không gian Oxyz , cho ba điểm M2;3; 1;N1; 1; 1 và P1;m  1;2 . Tìm m để
tam giác MNP vuông tại N. Ⓐ. m  6. Ⓑ. m 0. Ⓒ. m  4 . Ⓓ. m  2.
Câu 13: Cho số phức z  1  2i;z  3  i . Tìm điểm biểu diễn số phức z  z  z trên mặt 1 2 1 2 phẳng tọa độ. Ⓐ. 4; 3. Ⓑ. 2;5. Ⓒ. 2; 1. Ⓓ. 1;7.
Câu 14: Cho hình phẳng D giới hạn với đường cong  2 y
x  1 , trục hoành và các đường
thẳng x  0;x  1. Khối tròn xoay tạo thành khi quay D quanh trục hoành có thể tích V bằng bao nhiêu? Ⓐ. 4 4 V  . Ⓑ. V  2 . Ⓒ. V  . Ⓓ. V  2. 3 3
Câu 15: Trong không gian Oxyz, cho điểm M1;2;3 . Gọi M ;M lần lượt là hình chiếu vuông 1 2
góc của M lên các trục Ox;Oy. Vectơ nào dưới đây là một vecto chỉ phương của đường thẳng MM ? 1 2 Ⓐ. u  1;2;3 . Ⓑ. u  1;0;0 .
Ⓒ. u  1;2;0 . Ⓓ. u  0;2;0 . 1   4  3   2   x  2
Câu 16: Đồ thị hàm số y  có mấy tiệm cận. 2 x  4 Ⓐ. 0 . Ⓑ. 3 . Ⓒ. 1. Ⓓ. 2 .
Câu 17: Kí hiệu z ,z là hai nghiệm của phương trình 2
z  4  0 . Gọi M,N lần lượt là điểm biểu 1 2
diển của z ,z trên mặt phẳng tọa độ. Tính T  OM ON với O là gốc tọa độ. 1 2 Ⓐ. T  2 . Ⓑ. T  2 . Ⓒ. T  8. Ⓓ. T  4.
Câu 18: Cho hình nón có bán kính đáy r  3 và độ dài đường sinh l  4 . Tính diện tích xung
quanh của hình nón đã cho. Ⓐ. S  12 . Ⓑ. S  4 3 . Ⓒ. S  39 . Ⓓ. S  8 3 . xq xq xq xq `
Biên soạn: LÊ MINH TÂM 35 ☎ 093.337.6281
⌘ HƯỚNG ĐẾN KÌ THI THPTQG 2022 ℼ
Câu 19: Tìm tất cả các giá trị thực của m để phương trình x 3  m có nghiệm thực. Ⓐ. m  1. Ⓑ. m 0 . Ⓒ. m 0. Ⓓ. m 0.  1 
Câu 20: Tìm giá trị nhỏ nhất mcủa hàm số  2 2
y x  trên đoạn  ;2 . x 2  Ⓐ. 17 m  . Ⓑ. m 10. Ⓒ. m  5. Ⓓ. m  3. 4
Câu 21: Cho hàm số  2 y
2x  1 . Mệnh đề nào dưới đây đúng?
Ⓐ. Hàm số nghịch biến trên khoảng 1;1 .
Ⓑ. Hàm số đồng biến trên khoảng 0; .
Ⓒ. Hàm số đồng biến trên khoảng ;0.
Ⓓ. Hàm số nghịch biến trên khoảng 0; .
Câu 22: Trong không gian Oxyz , phương trình nào dưới đây là phương trình mặt phẳng đi
qua điểm M1;2; 3 và có một vectơ pháp tuyến n  1;2;3?
Ⓐ. x 2y  3z  12  0 .
Ⓑ. x 2y  3z  6  0 .
Ⓒ. x 2y  3z  12  0.
Ⓓ. x 2y  3z  6  0 .
Câu 23: Cho hình bát diện đều cạnh a. Gọi S là tổng diện tích tất cả các mặt của hình bát diện
đó. Mệnh đề nào dưới đây đúng? Ⓐ.  2 S 4 3a . Ⓑ.  2 S 3a . Ⓒ.  2 S 2 3a . Ⓓ.  2 S 8a .
Câu 24: Cho hàm số   4  2 y x
2x có đồ thị như hình bên. Tìm tất cả
các giá trị thực của tham số m để phương trình   4  2 m x
2x có bốn nghiệm thực phân biệt. Ⓐ. m 0. Ⓑ. 0  m 1. Ⓒ. 0  m 1. Ⓓ. m  1. 2 2
Câu 25: Cho f xdx   5 . Tính I  
fx2sinxdx. 0 0 Ⓐ. I  7 . Ⓑ. I  5  . Ⓒ. I  3. Ⓓ. I  5  . 2
Câu 26: Tìm tập xác định D của hàm số y  log x 4x 3 3  2   
Ⓐ. D  2 2; 13;2 2. Ⓑ. D  1;3 .
Ⓒ. D  ;1 3;.
Ⓓ. D  ;2 22 2;.
Câu 27: Cho khối chóp tam giác đều S.ABC có cạnh đáy bằng a và cạnh bên bằng 2a. Tính
thể tích V của khối chóp S.ABC 3 3 3 3 Ⓐ. 13a 11a 11a V  . Ⓑ. V  . Ⓒ. 11a V  . Ⓓ. V  . 12 12 6 4 `
Biên soạn: LÊ MINH TÂM 36 ☎ 093.337.6281
⌘ HƯỚNG ĐẾN KÌ THI THPTQG 2022 ℼ  
Câu 28: Tìm nguyên hàm Fx của hàm số fx  sinx  cosx thoả mãn F   2  2 
Ⓐ. Fx  cosx sinx  3 .
Ⓑ. Fx  cosx  sinx  3.
Ⓒ. Fx  cosx  sinx  1.
Ⓓ. Fx  cosx  sinx  1.
Câu 29: Với mọi a,b,x là các số thực dương thoả mãn log x  5log a  3log b . Mệnh đề nào 2 2 2 dưới đây đúng ? Ⓐ. x  3a5b. Ⓑ. x  5a3b. Ⓒ.  5  3 x a b . Ⓓ.  5 3 x a b .
Câu 30: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật với AB  3a, BC  4a, SA  12a và
SA vuông góc với đáy. Tính bán kính R của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD Ⓐ. 5a 17a 13a R  . Ⓑ. R  . Ⓒ. R  . Ⓓ. R  6a. 2 2 2
Câu 31: Tìm giá trị thực của tham số m để phương trình x x  1
9 2.3 m  0 có hai nghiệm thực
x , x thỏa mãn x  x  1. 1 2 1 2 Ⓐ. m  6.. Ⓑ. m 3. . Ⓒ. m  3.. Ⓓ. m  1..
Câu 32: Cho hình hộp chữ nhật ABCD.  A  B  C 
D có AD  8, CD  6 , A 
C  12. Tính diện tích toàn
phần S của hình trụ có hai đường tròn đáy là hai đường tròn ngoại tiếp hình chữ tp nhật ABCD và  A  B  C  D . A B D C 8 12 A 6 B D C Ⓐ. S  576 .. Ⓑ. S  102 11 5 .. tp  tp Ⓒ. S  26 . . Ⓓ. S  54 11 4 .. tp  tp
Câu 33: Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A 1;  1; 2 , B1; 2; 3 và đường thẳng x  1 y  2 z  1 d :  
. Tìm điểm Ma; b; c thuộc d sao cho 2  2 MA MB  28 , biết 1 1 2 c  0. Ⓐ. 1 7 2 1 7 2 M1;0; 3 . Ⓑ. M2;3;3. Ⓒ.   M ; ;   . Ⓓ.   M ;  ;   .  6 6 3   6 6 3  1
Câu 34: Một vật chuyển động theo quy luật s   3 t  2
6t với t (giây) là khoảng thời gian 3
tính từ khi vật bắt đầu chuyển động và s (mét) là quãng đường vật di chuyển được
trong khoảng thời gian đó. Hỏi trong khoảng thời gian 9 giây kể từ khi bắt đầu
chuyển động, vận tốc lớn nhất của vật đạt được bằng bao nhiêu ? Ⓐ. 144 (m/s). Ⓑ. 36 (m/s). Ⓒ. 243 (m/s). Ⓓ. 27 (m/s). `
Biên soạn: LÊ MINH TÂM 37 ☎ 093.337.6281
⌘ HƯỚNG ĐẾN KÌ THI THPTQG 2022 ℼ
Câu 35: Một người chạy trong thời gian 1 giờ, vận tốc v (km/h) phụ thuộc vào  1 
thời gian t (h) có đồ thị là một phần parabol với đỉnh I ; 8 và trục đối  2 
xứng song song với trục tung như hình bên. Tính quãng đường s người
đó chạy được trong khoảng thời gian 45 phút, kể từ khi chạy. Ⓐ. s  4 (km). Ⓑ. s  2,3 (km). Ⓒ. s  4,5 (km). Ⓓ. s  5,3 (km).
Câu 36: Cho số phức z thỏa mãn z  5 và z  3  z  3  10i . Tìm só phức w  z  4  3i. Ⓐ. w  38i. . Ⓑ. w  13i.. Ⓒ. w  1 7i. . Ⓓ. w  48i..
Câu 37: Tìm giá trị thực của tham số m để đường thẳng d : y  2m  1x  3  m vuông góc
với đường thẳng đi qua hai điểm cực trị của đồ thị hàm số  3  2 y x 3x  1. Ⓐ. 3 3 1 1 m  .. Ⓑ. m  . . Ⓒ. m   . . Ⓓ. m  . . 2 4 2 4
Câu 38: Trong không gian Oxyz , phương trình nào dưới đây là phương trình mặt cầu đi qua
ba điểm M2;3;3,N2; 1; 1,P2; 1;3 và có tâm thuộc mặt phẳng
( ) : 2x  3y  z  2  0. Ⓐ. 2  2  2 x y
z 2x 2y2z  10  0. . Ⓑ. 2  2  2 x y
z  4x 2y6z 2  0. . Ⓒ. 2  2  2 x y
z  4x 2y 6z 2  0. . Ⓓ. 2  2  2 x y
z 2x 2y2z 2  0. .
Câu 39: Cho khối lăng trụ đứng ABC.  A  B 
C có đáy ABC là tam giác cân với
AB  AC  a,BAC  120 . Mặt phẳng (A 
B C) tạo với đáy một góc  60 . Tính thể tích V
của khối lăng trụ đã cho 3 3 3 3 Ⓐ. 3a 9a a V  . Ⓑ. V  . Ⓒ. V  . Ⓓ. 3a V  . 8 8 8 4
Câu 40: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số   2
y ln x  2x  m  1 có tập xác định là Ⓐ. m 0.. Ⓑ. 0 m 3.
Ⓒ. m  1 hoặc m 0. Ⓓ. m 0. mx  4m
Câu 41: Cho hàm số y 
với m là tham số. Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị nguyên x  m
của m để hàm số nghịch biến trên các khoảng xác định. Tìm số phần tử của S . Ⓐ. 5 . Ⓑ. 4 . Ⓒ. Vô số. Ⓓ. 3 . 1 f x
Câu 42: Cho Fx 
là một nguyên hàm của hàm số
. Tìm nguyên hàm của hàm số 2 2x x fxlnx . `
Biên soạn: LÊ MINH TÂM 38 ☎ 093.337.6281
⌘ HƯỚNG ĐẾN KÌ THI THPTQG 2022 ℼ Ⓐ. f x  lnx 1   lnxdx   lnx 1     C . Ⓑ. fxlnxdx     C .  2 2 x 2x  2 2 x x Ⓒ. f x  lnx 1   lnxdx   lnx 1     C . Ⓓ. fxlnxdx     C .  2 2 x x  2 2 x 2x
Câu 43: Với các số thực dương x , y tùy ý, đặt log x  , log y  . Mệnh đề nào dưới đây 3 3 đúng?  3  3 Ⓐ. x   x log    9 . Ⓑ. log     . 27     y  27  y     2    2  3  3 Ⓒ. x   x log    9 . Ⓓ. log     . 27     y  27  y     2    2
Câu 44: Cho mặt cầu S tâm O , bán kính R  3. Mặt phẳng P cách O một khoảng bằng
1 và cắt S theo giao tuyến là đường tròn C có tâm H. Gọi T là giao điểm của tia
HO với S, tính thể tích V của khối nón có đỉnh T và đáy là hình tròn C . Ⓐ. 32 16 V  . Ⓑ. V  16 . Ⓒ. V  . Ⓓ. V  32 . 3 3
Câu 45: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị của hàm số  3  2  3 y x 3mx 4m
có hai điểm cực trị A và B sao cho tam giác OAB có diện tích bằng 4 với O là gốc tọa độ. Ⓐ. 1 1 m   ; m  . Ⓑ. m  1;m  1. 4 2 4 2 Ⓒ. m  1. Ⓓ. m 0.
Câu 46: Xét các số nguyên dương a, b sao cho phương trình 2
aln x blnx  5  0 có hai
nghiệm phân biệt x , x và phương trình 2
5log x blogx  a  0 có hai nghiệm phân 1 2
biệt x , x thỏa mãn x x  x x . Tính giá trị nhỏ nhất S của S  2a 3b . 3 4 1 2 3 4 min Ⓐ. S  30 . Ⓑ. S  25. Ⓒ. S  33 . Ⓓ. S  17 . min min min min
Câu 47: Trong không gian Oxyz , cho ba điểm A2;0;0,B0; 2;0,C0;0; 2 . GọiDlà điểm
khác O sao cho DA,DB,DC đôi một vuông góc nhau và Ia;b;c là tâm mặt cầu ngoại
tiếp tứ diện ABCD . Tính S  ab  c . Ⓐ. S  4. Ⓑ. S  1. Ⓒ. S  2. Ⓓ. S  3 . `
Biên soạn: LÊ MINH TÂM 39 ☎ 093.337.6281
⌘ HƯỚNG ĐẾN KÌ THI THPTQG 2022 ℼ
Câu 48: Cho hàm số y  f(x) . Đồ thị của hàm số y  fx như hình 2
bên. Đặt gx  2fx  x  1 .
Mệnh đề nào dưới đây đúng?
Ⓐ. g1  g3  g3.
Ⓑ. g1  g3  g3.
Ⓒ. g3  g3  g1.
Ⓓ. g3  g3  g1.
Câu 49: Trong tất cả các hình chóp tứ giác đều nội tiếp mặt cầu có bán kính bằng 9, tính thể
tích V của khối chóp có thể tích lớn nhất. Ⓐ. V  144. Ⓑ. V  576. Ⓒ. V  576 2 . Ⓓ. V  144 6 .
Câu 50: Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số mđể tồn tại duy nhất số phức z
thỏa mãn z.z  1 và z  3  i  m. Tìm số phần tử của S . Ⓐ. 2 . Ⓑ. 4 . Ⓒ. 1. Ⓓ. 3 .
-----------------------------HẾT----------------------------- `
Biên soạn: LÊ MINH TÂM 40 ☎ 093.337.6281
⌘ HƯỚNG ĐẾN KÌ THI THPTQG 2022 ℼ
SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO TỈNH PHÚ THỌ
KỲ THI TRUNG HỌC PHỔ THÔNG QUỐC GIA Lớp Toán LMT NĂM 2021 – 2022
MÔN TOÁN – THỜI GIAN: 90 PHÚT ĐỀ ÔN SỐ 07
THPT CHUYÊN HÙNG VƯƠNG
Câu 1. Cho khối nón có chiều cao h  2a và bán kính đáy r  a. Thể tích của khối nón đã cho bằng 3 3 3 Ⓐ. 2 a . Ⓑ. a . Ⓒ. 4 a . Ⓓ. 3 2 a . 3 3 3
Câu 2. Cho hàm số y  f x có đồ thị như hình vẽ. Gọi m và M lần
lượt là giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số f x trên đoạn 0;2 
 . Khẳng định nào sau đây là đúng? Ⓐ. mM  2. Ⓑ. mM  2. Ⓒ. mM 0. Ⓓ. mM  4 .
Câu 3.  1 dx bằng x Ⓐ. 1 1  C . Ⓑ.   C . Ⓒ. ln x  C . Ⓓ. lnx C. 2 x 2 x
Câu 4. Đồ thị sau là đồ thị hàm số nào? Ⓐ. y  log x  1. 2 Ⓑ. y  log x  1 . 2  Ⓒ. y  log x . 3 Ⓓ. y  log x  1 . 3 
Câu 5. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a. Đường thẳng SA vuông góc với
đáy và SA  a. Gọi M là trung điểm của CD. Khoảng cách từ M đến mặt phẳng SAB bằng. Ⓐ. a 2 . Ⓑ. a. Ⓒ. a 2 . Ⓓ. 2a. 2 x  1
Câu 6. Giá trị nhỏ nhất của hàm số y  bằng 2 x  1 Ⓐ. 2 . Ⓑ. 1. Ⓒ. 0 . Ⓓ.  2 .
Câu 7. Cho hình lập phương ABCD.  A  B  C 
D có cạnh bằng a. Khoảng cách từ điểm A đến
mặt phẳng ABD bằng Ⓐ. a 3 . Ⓑ. a 2 . Ⓒ. a 6 . Ⓓ. a 3 . 2 3 3 3
Câu 8. Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B, SA vuông góc với đáy.
Góc giữa hai mặt phẳng SBC và ABC là `
Biên soạn: LÊ MINH TÂM 41 ☎ 093.337.6281
⌘ HƯỚNG ĐẾN KÌ THI THPTQG 2022 ℼ Ⓐ. SBC . Ⓑ. SCA . Ⓒ. SAB . Ⓓ. SBA . 3
Câu 9. Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số y  bằng x  2 Ⓐ. 2 . Ⓑ. 3 . Ⓒ. 1. Ⓓ. 0 . 3x  2
Câu 10. Cho hàm số y 
có đồ thị C và đường thẳng d : y  x  1. Đường thẳng d cắt x  2
C tại hai điểm A và B . Tọa độ trung điểm M của đoạn thẳng AB là Ⓐ. M2;3 . Ⓑ. M2;2. Ⓒ. M4;6 . Ⓓ. M4;4 .
Câu 11. Cho hàm số    4  2 f x ax
bx  c ( a,b,c  ) và có bảng biến thiên như hình vẽ
Số nghiệm thực dương của phương trình 2f x  3  0 là Ⓐ. 1. Ⓑ. 4 . Ⓒ. 2 . Ⓓ. 3 .
Câu 12. Cho hàm số y  f x có bảng biến thiên như
hình. Đồ thị hàm số y  f x có điểm cực tiểu là Ⓐ. 0;2 . Ⓑ. 3; 4. Ⓒ. x  3. Ⓓ. y  4 . CT CT 2x  3
Câu 13. Hàm số y 
có bao nhiêu điểm cực trị x  1 Ⓐ. 3 . Ⓑ. 2 . Ⓒ. 0 . Ⓓ. 1.
Câu 14. Cấp số nhân u có u  9 , u  81 có công bội là n  4 5 Ⓐ. 3 . Ⓑ. 72 . Ⓒ. 18. Ⓓ. 9 .
Câu 15. Cho khối lăng trụ đứng có chiều cao bằng 5m, đáy là hình vuông có cạnh bằng 4m
. Thể tích khối lăng trụ đã cho bằng Ⓐ. 3 80m . Ⓑ. 3 20m . Ⓒ. 3 40m . Ⓓ. 3 60m .
Câu 16. Cho f x,gx là các hàm số xác định và liên tục trên . Mệnh đề nào sau đây sai? Ⓐ. 
 fx gxdx  fxdx  f x .g x   
gxdx . Ⓑ.      dx    fxdx.gxdx . Ⓒ. 2fxdx   2fxdx. Ⓓ. 
 fx  gxdx  fxdx    gxdx.
Câu 17. Thể tích của khối chóp tam giác bằng 6 , diện tích đáy bằng 2 . Chiều cao của khối chóp bằng? Ⓐ. 18. Ⓑ. 1. Ⓒ. 3 . Ⓓ. 9 .
Câu 18. Cho a,b,c là các số thực dương và a,b  1. Khẳng định nào sau đây là sai? `
Biên soạn: LÊ MINH TÂM 42 ☎ 093.337.6281
⌘ HƯỚNG ĐẾN KÌ THI THPTQG 2022 ℼ Ⓐ. log b.log a  1. Ⓑ. log c  log a. a b a c Ⓒ. log c log c  b . Ⓓ. log c  log b.log c . a log a a a b b x  5  2  x 2 Câu 19. Cho x   x 4 4  7 . Biểu thức P  có giá trị bằng x  8  4.2  x 4.2 Ⓐ. 3 5 P  . Ⓑ. P   . Ⓒ. P  2 . Ⓓ. P  2 . 2 2
Câu 20. Cho các số thực dương a,b thoả mãn loga  2logb  1 . Mệnh đề nào sau đây đúng? Ⓐ.  2 a b  1. Ⓑ. a2b  10. Ⓒ. 2 ab  10. Ⓓ.  2 a b  10.
Câu 21. Cho khối chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, hai mặt bên SAB và
SAC cùng vuông góc với đáy và SC  a 3 . Thể tích khối chóp bằng 3 3 3 3 Ⓐ. a 3 . Ⓑ. a 3 . Ⓒ. a 6 . Ⓓ. 2a 6 . 4 2 12 9
Câu 22. Cho hàm số  4  2 y ax
bx  c,a  0 có đồ thị như hình vẽ.
Mệnh đề nào dưới đây đúng? Ⓐ. a  0,b  0,c  0. Ⓑ. a  0,b  0,c  0. Ⓒ. a  0,b  0,c  0. Ⓓ. a  0,b  0,c  0.
Câu 23. Cho hình trụ có bán kính r  3 và chiều cao h  4 . Diện tích xung quanh của hình trụ đã cho bằng Ⓐ. 12 . Ⓑ. 24 . Ⓒ. 36 . Ⓓ. 42 .
Câu 24. Có bao nhiêu số có 5 chữ số khác nhau được lập từ 7 chữ số 1,2,3,4,5,6,7 ? Ⓐ. 5 C . Ⓑ. 7! . Ⓒ. 5 A . Ⓓ. 5! . 7 7
Câu 25. Cho hàm số     3  2 y f x ax
bx  cx  d có đồ thị như hình vẽ. Hàm 2
số y  f x đồng biến trên khoảng nào? Ⓐ. 2;  . Ⓑ. ;  1. 2 Ⓒ. 1;1. Ⓓ. 0;1. 4
Câu 26. Tìm tập xác định của hàm số   3  3 y x 27 là Ⓐ. D  \   3 . Ⓑ. D  3;   
. Ⓒ. D  3;. Ⓓ. D  .
Câu 27. Đồ thị sau đây là của hàm số nào? Ⓐ.  3 y x  3x  1 . Ⓑ.  3 y x  3x  1 . Ⓒ.   3 y
x  3x  1 . Ⓓ.   3 y x  3x  1. `
Biên soạn: LÊ MINH TÂM 43 ☎ 093.337.6281
⌘ HƯỚNG ĐẾN KÌ THI THPTQG 2022 ℼ
Câu 28. Đồ thị sau đây là của hàm số nào? Ⓐ.  3 y x  3x  1 . Ⓑ.  3 y x  3x  1 . Ⓒ.   3  2 y x 3x  1. Ⓓ.   3  2 y x 3x  1.
Câu 29. Trong bốn hàm số sau, hàm số nào nghịch biến trên ? x x Ⓐ. 2022 2021  x y 2022 . Ⓑ.   y    . Ⓒ. y  log x . Ⓓ.   y    .  2021  2022  2022 
Câu 30. Cho khối cầu có đường kính bằng 1. Thể tích của khối cầu đã cho bằng Ⓐ. 4 . Ⓑ. . Ⓒ. 4 . Ⓓ. . 6 3 12
Câu 31. Cho hình trụ có diện tích xung quanh bằng 50 và độ dài đường sinh bằng đường
kính đường tròn đáy. Bán kính r của hình trụ đã cho bằng Ⓐ. 5 2 . Ⓑ. 5 . Ⓒ. 5 2 . Ⓓ. 5 . 2 2
Câu 32. Họ nguyên hàm của hàm số  x y 3 là x x Ⓐ. 3 3  C . Ⓑ. x 3  C . Ⓒ. x ln3.3  C. Ⓓ.  C . x  1 ln3 Câu 33. 3
Viết biểu thức  4 P
x. x , x  0 dưới dạng lũy thừa với số mũ hữu tỷ 5 1 1 5 Ⓐ.  4 P x . Ⓑ.  12 P x . Ⓒ.  7 P x . Ⓓ.  12 P x .
Câu 34. Cho mặt cầu S có tâm I bán kính R  10. Cắt mặt cầu đã cho bởi mặt phẳng P
cách tâm I một khoảng bằng 6 , thiết diện là đường tròn có chu vi bằng: Ⓐ. 8 . Ⓑ. 64 . Ⓒ. 32 . Ⓓ. 16 .
Câu 35. Tập nghiệm của bất phương trình 2x x  4 2 2 là: Ⓐ. ;4. Ⓑ. 0;4. Ⓒ. 0;16. Ⓓ. 4; .
Câu 36. Có bao nhiêu giá trị nguyên của m thuộc 10; 10 
 để đồ thị hàm số x 1 2 . x  3x y 
có đúng ba đường tiệm cận? 2 x  m 1x m2 Ⓐ. 19. Ⓑ. 18. Ⓒ. 17 . Ⓓ. 20.
Câu 37. Cho lăng trụ đứng ABC.  A  B 
C . Biết rằng góc giữa hai mặt phẳng ABC và (ABC) là  30 , tam giác 
A BC đều và có diện tích bằng 3 . Thể tích khối lăng trụ ABC.  A  B  C bằng Ⓐ. 2 3 . Ⓑ. 6 . Ⓒ. 3 3 . Ⓓ. 3 . 4 4
Câu 38. Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m[10; 10] sao cho bất phương trình x     x 5
2 m 1 5  3  2m  0 nghiệm đúng với mọi số thực x ? `
Biên soạn: LÊ MINH TÂM 44 ☎ 093.337.6281
⌘ HƯỚNG ĐẾN KÌ THI THPTQG 2022 ℼ Ⓐ. 9 . Ⓑ. 18. Ⓒ. 20. Ⓓ. 7 . Câu 39. 2
Cho hàm số y  x  2x  1 có đồ thị như hình vẽ. Hỏi
mệnh đề nào dưới đây đúng với hàm số    2 y x 1 x  x  2 ?
Ⓐ. Hàm số đồng biến trên khoảng ;2.
Ⓑ. Hàm số nghịch biến trên khoảng ;1.
Ⓒ. Hàm số đồng biếntrên khoảng 2;1 .
Ⓓ. Hàm số nghịch biến trên khoảng 1;1.
Câu 40. Số nghiệm của phương trình log x x 1 log x x 1 log x x 1 là 2  
2   3   2    6   2   Ⓐ. 1. Ⓑ. 0 . Ⓒ. 2 . Ⓓ. 4 . x
Câu 41. Biết x và y là hai số thực thoả mãn log x  log y  log x 2y . Giá trị của bằng 4 9 6  y Ⓐ. 2 log 2 . Ⓑ. 1. Ⓒ. 4 . Ⓓ. 2 . 2 3 2 x 1 m
Câu 42. Cho hàm số f x   
với m là tham số thực. Gọi S là tập hợp các giá trị x  1  1
nguyên dương của m để hàm số có giá trị lớn nhất trên đoạn 1;8   nhỏ hơn 3 . Số
phần tử của tập S là: Ⓐ. 1. Ⓑ. 3 . Ⓒ. 0 . Ⓓ. 2 .
Câu 43. Gọi A và B là các điểm lần lượt nằm trên các đồ thị hàm số y  log x và y  log x 2 1 2
sao cho điểm M2;0 là trung điểm của đoạn thẳng AB. Diện tích tam giác OAB
bằng bao nhiêu, biết O là gốc tọa độ?     Ⓐ. 17  1 17  1 S  8log   . Ⓑ. S  8log   . 2  2  2  2          Ⓒ. 17  1 17  1 S  4log   . Ⓓ. S  4log   . 2  2  2  2     
Câu 44. Cho hình nón N có đường sinh tạo với đáy một góc 
60 . Mặt phẳng qua trục của
N cắt N được thiết diện là tam giác có bán kính đường tròn nội tiếp bằng 2. Thể
tích V của khối nón giới hạn bởi N bằng Ⓐ. V  72 3 . Ⓑ. V  24 . Ⓒ. V  72 . Ⓓ. V  24 3 . `
Biên soạn: LÊ MINH TÂM 45 ☎ 093.337.6281
⌘ HƯỚNG ĐẾN KÌ THI THPTQG 2022 ℼ Câu 45. x 4 khi x 1
Cho hàm số f x     
. Giả sử Fx là một nguyên hàm của hàm số fx 2x  3 khi x   1 1
trên . Biết rằng F0  . Khi đó giá trị F2  3F4 bằng 4 Ⓐ. 45 . Ⓑ. 62. Ⓒ. 63 . Ⓓ. 61. 5 x
Câu 46. Cho hàm số f x   2
x  m 1x 2007 . Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để 5
hàm số y  f x  1 nghịch biến trên ;2 ? Ⓐ. 2005. Ⓑ. 2006 . Ⓒ. 2007. Ⓓ. 2008.
Câu 47. Cho hàm số f x  x  1x 2. .x 2022 . Có bao nhiêu giá trị nguyên của m thuộc đoạn 2022;2022 
 để phương trình fx  m  1f x có 2022 nghiệm phân biệt. Ⓐ. 2022. Ⓑ. 4044. Ⓒ. 2023. Ⓓ. 4045.
Câu 48. Số nghiệm của phương trình x x  1   x    x 4 2 2 2
1 sin 2  y  1 2  0 (y là tham số)
trong khoảng 0;  là Ⓐ. 1. Ⓑ. 2 . Ⓒ. 3 . Ⓓ. 4 .
Câu 49. Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình vuông, tam giác SAB vuông tại S và SBA  3  0
. Mặt phẳng SAB vuông góc với mặt phẳng đáy. Gọi M là trung điểm của AB . Tính
cosin góc tạo bởi hai đường thẳng SM,BD . Ⓐ. 1 . Ⓑ. 2 . Ⓒ. 26 . Ⓓ. 2 . 3 3 13 4
Câu 50. Gọi S là tập tất cả các giá trị của tham số m để bất phương trình log  2 x  2 m 3 x 4 log 3x
2x m thoả mãn với mọi x thuộc . Tập S 0.3
      0.3 2      bằng Ⓐ. S  4;5. Ⓑ. S  4;6   . Ⓒ. S  5;6. Ⓓ. S  1;5.
-----------------------------HẾT----------------------------- `
Biên soạn: LÊ MINH TÂM 46 ☎ 093.337.6281
⌘ HƯỚNG ĐẾN KÌ THI THPTQG 2022 ℼ
SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO TỈNH LONG AN
KỲ THI TRUNG HỌC PHỔ THÔNG QUỐC GIA Lớp Toán LMT NĂM 2021 – 2022
MÔN TOÁN – THỜI GIAN: 90 PHÚT ĐỀ ÔN SỐ 08 THPT CHUYÊN LONG AN
Câu 1. Với các số thực dương a,b bất kì. Mệnh đề nào dưới đây đúng? Ⓐ. lnab  lna.lnb . Ⓑ. a ln  lnb  lna . b Ⓒ. a lna ln  .
Ⓓ. lnab  lna lnb . b lnb
Câu 2. Cho tập hợp A có 20 phần tử, số tập con có hai phần tử của A là bao nhiêu? Ⓐ. 2 2A . Ⓑ. 2 A . Ⓒ. 2 C . Ⓓ. 2 2C . 20 20 20 20
Câu 3. Tìm họ nguyên hàm của hàm số    2 f x
3x  sinx (C là hằng số). Ⓐ. 3 x  cosx  C . Ⓑ. 6x cosx C. Ⓒ. 3
x  cosx  C . Ⓓ. 6x cosx  C.
Câu 4. Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng   : 3x 2y  z  11  0 . Điểm nào sau đây
thuộc mặt phẳng   ? Ⓐ. N4;1;1 . Ⓑ. Q 2;3;11 . Ⓒ. M2;3;1. Ⓓ. P0;5;1 .
Câu 5. Tập nghiệm của phương trình x
2  1 là tập nào? Ⓐ.   2 . Ⓑ. . Ⓒ.   0 . Ⓓ.  1 .
Câu 6. Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình vẽ Ⓐ.   4  2 y x 2x . Ⓑ.   3 y x  3x . Ⓒ.  3 y x  3x . Ⓓ.  4  2 y x 2x .
Câu 7. Tính thể tích V của khối nón có bán kính đáy bằng 3 và chiều cao bằng 6 . Ⓐ. V  36 . Ⓑ. V  108 . Ⓒ. V  54 . Ⓓ. V  18 .
Câu 8. Cho cấp số cộng u , biết u  6 và d  4. Tìm giá trị của u . n  1 8 Ⓐ. 22 . Ⓑ. 8. Ⓒ. 22. Ⓓ. 34.
Câu 9. Tìm số phức liên hợp của số phức z  2  4i . Ⓐ. z  4 2i . Ⓑ. z  2  4i . Ⓒ. z  2  4i. Ⓓ. z  2  4i.
Câu 10. Cho khối lăng trụ có đáy là hình vuông cạnh avà chiều cao bằng2a. Thể tích của
khối lăng trụ đã cho bằng Ⓐ. 3 4a . Ⓑ. 3 2a . Ⓒ. 4 3 2 a . Ⓓ. 3 a . 3 3
Câu 11. Thể tích của khối chóp có diện tích mặt đáy bằng B, chiều cao bằng h được tính bởicông thức nào? `
Biên soạn: LÊ MINH TÂM 47 ☎ 093.337.6281
⌘ HƯỚNG ĐẾN KÌ THI THPTQG 2022 ℼ Ⓐ. V  3Bh. Ⓑ. 1 V  Bh. Ⓒ. 1 V  Bh . Ⓓ. V  Bh. 2 3
Câu 12. Điểm M như hình vẽ bên là điểm biểu diễn số phức nào dưới đây? Ⓐ. z  43i . Ⓑ. z  43i . Ⓒ. z  34i . Ⓓ. z  34i .
Câu 13. Trong không gian Oxyz , vectơ nào sau đây là vectơ chi phương của đường thẳng
đi qua hai điểm A1;2; 1 và B0;2; 1? Ⓐ. u  1;4;0 . Ⓑ. u  2;2; 1 .
Ⓒ. u  1;4;0 . Ⓓ. u  4;2;1 . 2  1  3   4   2
Câu 14. Giá trị của sinxd  x bằng bao nhiêu? 0 Ⓐ. 1. Ⓑ. 1. Ⓒ. . Ⓓ. 0 . 2
Câu 15. Tìm đạo hàm của hàm số y  log x 5 Ⓐ.  1 x ln5 y  xln5 . Ⓑ.  y  . Ⓒ.  y  . Ⓓ.  y  . xln5 ln5 x 1  x
Câu 16. Đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y  có phương x  2
trình lần lượt là những đường nào? Ⓐ. 1 x  1;y  2 . Ⓑ. x  2;y  1. Ⓒ. x  2;y  1 . Ⓓ. x  2;y  . 2
Câu 17: Nghịch đảo của số phức    3 z 1 i i là số phức nào? Ⓐ. 2 1 1 2 2 1 1 2  i. Ⓑ.  i. Ⓒ.  i. Ⓓ.  i. 5 5 5 5 5 5 5 5
Câu 18: Hàm số    3 f x
x  3x  1 đạt cực đại tại điểm x bằng bao nhiêu? 0 Ⓐ. x  2 . Ⓑ. x  1. Ⓒ. x  2 . Ⓓ. x  1 . 0 0 0 0 2 2 2
Câu 19: Trong không gian Oxyz , mặt cầu S : x 2  y 4  z 6  25 có tọa độ tâm I là Ⓐ. I2;4;6. Ⓑ. I1;2;3. Ⓒ. I1;2;3. Ⓓ. I2;4;6 .
Câu 20: Cho hàm số y  f x có bảng biến thiên sau:
Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây? `
Biên soạn: LÊ MINH TÂM 48 ☎ 093.337.6281
⌘ HƯỚNG ĐẾN KÌ THI THPTQG 2022 ℼ Ⓐ. 2;. Ⓑ. ;2. Ⓒ. 1;. Ⓓ.  3    ;   .  2  6 10 10
Câu 21. Cho hàm số f x liên tục trên thỏa mãn fxdx  7, fxdx     1 . TínhI   fxdx 0 6 0 Ⓐ. I  5. Ⓑ. I  8. Ⓒ. I  7 . Ⓓ. I  6.
Câu 22. Tính môđun của số phức thỏa mãn z1 i  2i  1 Ⓐ. 17 . Ⓑ. 5 . Ⓒ. 10 . Ⓓ. 13 . 2 2 2 2
Câu 23. Trong không gian Oxyz , cho hai điểmI1; 1; 1 và A1;2;3. Viết phương trình mặt cầu có tâm Ivà đi qua A . Ⓐ.  2 2 2 2 2 2
x  1  y 1  z  1  5.
Ⓑ. x  1  y 1  z  1  25. Ⓒ.  2 2 2 2 2 2
x  1  y 1  z  1  5.
Ⓓ. x  1  y 1  z  1  29.
Câu 24. Số nghiệm của phương trìnhlog x 4x 2 bằng bao nhiêu? 2  2    Ⓐ. 2 . Ⓑ. 1. Ⓒ. 3 . Ⓓ. 4 .
Câu 25. Có bao nhiêu số tự nhiên gồm ba chữ số đôi một khác nhau? Ⓐ. 3 A . Ⓑ. 3 C . Ⓒ. 2 9A . Ⓓ. 10 3 . 10 10 9
Câu 26. Trong không gian Oxyz cho điểm M2 ; 3 ;  1,N1 ; 2 ; 3;P2; 1; 1 . Phương trình
đường thẳng d đi qua điểm M song song với NP . x  2  3t x  1 3t x  2  3t x  3 2t Ⓐ.     y  3  3t . Ⓑ. y  2  3t . Ⓒ. y  1 3t . Ⓓ. y  3  3t . z  1     2t z  3   2t z  1   2t z  2   t
Câu 27. Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác ABC vuông cân tại A , BC  a 2 ,
SA  ABC , SB tạo với ABC một góc có số đo là 45 . Tính thể tích của khối chóp S.ABC . 3 3 3 3 Ⓐ. a . Ⓑ. 3a . Ⓒ. a . Ⓓ. a . 3 2 6 2
Câu 28. Tập nghiệm của bất phương trình log log 2x  1  0 . 1 2 Ⓐ.  1  1 1   ;0 . Ⓑ.     ;   . Ⓒ. 0;. Ⓓ.     ;0 .  4   2   2 
Câu 29. Tìm họ nguyên hàm của hàm số    3x f x e (C là hằng số ). 3x Ⓐ.      3x e f x dx 3e C . Ⓑ. fxdx    C . 3 3x 1 Ⓒ.      3 e f x dx e C . Ⓓ. fx  dx   C . 3x  1 x  1
Câu 30. Số giao điểm của đồ thị hàm số y 
và đường thẳng y  2 là bao nhiêu? x  1 `
Biên soạn: LÊ MINH TÂM 49 ☎ 093.337.6281
⌘ HƯỚNG ĐẾN KÌ THI THPTQG 2022 ℼ Ⓐ. 2 . Ⓑ. 1. Ⓒ. 6 . Ⓓ. 4 .
Câu 31. Cho hàm số y  f x có         2 f ' x
x 2 x 1 x  1. Hàm số y  fx đồng biến trên khoảng nào sau đây? Ⓐ. ;2. Ⓑ. 2;1 . Ⓒ. 0;. Ⓓ. 1;1.
Câu 32. Cho hàm số y  f x liên tục trên và có bảng xét dấu của đạo hàm như sau.
Khi đó số cực trị của hàm số y  f x là bao nhiêu? Ⓐ. 1. Ⓑ. 2 . Ⓒ. 3 . Ⓓ. 3 . 3 5 20 b b
Câu 33. Rút gọn biểu thức Q 
với b  0 ta được biểu thức nào sau đây? 3 b 4 4 5 Ⓐ.   3 Q b . Ⓑ.  3 Q b . Ⓒ.  9 Q b . Ⓓ.  2 Q b .
Câu 34. Gọi M, mlần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số    4  2 f x x 2x  3 trên đoạn 0;2 
 . Tổng M+m bằng bao nhiêu? Ⓐ. 14 . Ⓑ. 5 . Ⓒ. 13. Ⓓ. 11.
Câu 35. Trong không gian Oxyz ,cho hai điểm A 1;4;4,B3;2;6. Phương trình mặt phẳng
trung trực của đoạn thẳng AB là
Ⓐ. x  3y  z  4  0 .
Ⓑ. x  3y z  4  0.
Ⓒ. x  3y z  4  0.
Ⓓ. x  3y  z  4  0 . x  2
Câu 36. Đồ thị nào dưới đây là đồ thị của hàm số y  ? x Ⓐ. . Ⓑ. Ⓒ. . Ⓓ. `
Biên soạn: LÊ MINH TÂM 50 ☎ 093.337.6281
⌘ HƯỚNG ĐẾN KÌ THI THPTQG 2022 ℼ
Câu 37. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA  ABCD và
SA  a. Tính khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng SBD . Ⓐ. a 6 . Ⓑ. a 2 . Ⓒ. a . Ⓓ. a 3 . 3 2 2 3
Câu 38. Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của m để hàm số  3  2   2 y x 3x m  3m  2x  5
đồng biến trên khoảng 0; 2 . Ⓐ. 2 . Ⓑ. 3 . Ⓒ. 4 . Ⓓ. 1.
Câu 39. Trong không gian Oxyz , cho hai đường thẳng x  3 y  3 z  1 d :   và 1 1 2 1 x  5 y  1 z  2 d :  
và mặt phẳng P : x  2y  3z  5  0 . Viết phương trình đường 2 3 2 1
thẳng vuông góc với P, cắt d và d . 1 2 Ⓐ. x  1 y  1 z x 3 y 3 z 2   . Ⓑ.      . 1 2 3 1 2 3 Ⓒ. x 2 y  3 z  1 x 1 y 1 z   . Ⓓ.     . 1 2 3 3 2 1
Câu 40. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vuông cạnh a, hình chiếu vuông góc
của S lên mặt phẳng ABCD trùng với trung điểm của cạnh AD , cạnh bên SB
hợp với đáy một góc 
60 . Tính theo a thể tích V của khối chóp S.ABCD. 3 3 3 3 Ⓐ. a 15 a 15 V  . Ⓑ. a 5 a 15 V  . Ⓒ. V  . Ⓓ. V  . 4 6 6 2
Câu 41. Cho hàm số f x , đồ thị hàm số y  fx là đường cong
trong hình bên. Giá trị lớn nhất của hàm số
gx  f2x  1  2x trên đoạn 0;2   bằng Ⓐ. f3  4 . Ⓑ. f1 2. Ⓒ. f2  3. Ⓓ. f1 .
Câu 42. Cho hàm số y  f x . Đồ thị của hàm số y  fx như hình bên. Đặt    3 g x
x  3f x . Mệnh đề nào dưới đây đúng?
Ⓐ. g2  g1  g0.
Ⓑ. g0  g1  g2.
Ⓒ. g1  g0  g2.
Ⓓ. g2  g0  g1. `
Biên soạn: LÊ MINH TÂM 51 ☎ 093.337.6281
⌘ HƯỚNG ĐẾN KÌ THI THPTQG 2022 ℼ z  1 z  3i
Câu 43. Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn   1? z  i z  i Ⓐ. 3 . Ⓑ. 2 . Ⓒ. 0 . Ⓓ. 1.
Câu 44. Tìm tập hợp tất cả các giá trị của m để bất phương trình log x x m log x 2 có nghiệm. 4  2     2    Ⓐ. ;6. Ⓑ. ;6. Ⓒ.    2; . Ⓓ. 2;.
Câu 45. Một chất điểm chuyển động thẳng theo phương trình    3  2 S t t t  3t  2 , trong đó
t tính bằng giây (s) và S được tính bằng mét (m).Gia tốc của chất điểm tại thời điểm t  2s bằng Ⓐ. 2 16m/ s . Ⓑ. 2 14m/ s . Ⓒ. 2 12m/ s . Ⓓ. 2 6m/ s .
Câu 46. Trong không gian Oxyz , cho ba điểm A 1; 1;2, B1;0;4, C0; 1;3 và điểmM thuộc 2 mặt cầu   2  2 S : x
y  z  1  1. Khi biểu thức 2  2  2 MA
MB MC đạt giá trị nhỏ nhất
thì độ dài đoạn AM bằng bao nhiêu ? Ⓐ. 2 . Ⓑ. 2 . Ⓒ. 6 . Ⓓ. 6 . z  1  i
Câu 47. Cho hai số phức z,w thỏa z  i  2 và w 
. Tính giá trị nhỏ nhất của w . z  2  i Ⓐ. 5 . Ⓑ. 7 . Ⓒ. 5 . Ⓓ. 4 . 20 2
Câu 48. Cho hàm số y  f x có đạo hàm liên tục trên đoạn 1;4 
 , đồng biến trên đoạn 4  2 1; 4 3 x  x 2 .f x  f x    và thỏa
     ,x1;4    . Biết rẳng f  
1  , tính I  fxdx. 2 1 Ⓐ. 1222 1201 1174 1186 I  . Ⓑ. I  . Ⓒ. I  . Ⓓ. I  . 45 45 45 45
Câu 49: Cho hàm số f x là hàm bậc bốn thỏa 1 mãn f 0  
. Hàm số fxcó bảng biến ln2 thiên như hình. 2 x
Hàm số     2  2 2 g x f x x 
có bao nhiêu số điểm cực trị? ln2 Ⓐ. 2 . Ⓑ. 4 . Ⓒ. 3 . Ⓓ. 5 .
Câu 50: Cho hàm số  3  2 y ax
bx  cx  da,b,c,d  có đồ thị là đường
cong như hình vẽ.Có bao nhiêu số dương trong các số a,b,c,d? Ⓐ. 4 . Ⓑ. 2 . Ⓒ. 1. Ⓓ. 3 .
-----------------------------HẾT----------------------------- `
Biên soạn: LÊ MINH TÂM 52 ☎ 093.337.6281
⌘ HƯỚNG ĐẾN KÌ THI THPTQG 2022 ℼ
SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO TỈNH BẠC LIÊU
KỲ THI TRUNG HỌC PHỔ THÔNG QUỐC GIA Lớp Toán LMT NĂM 2021 – 2022
MÔN TOÁN – THỜI GIAN: 90 PHÚT ĐỀ ÔN SỐ 09
ĐỀ THI THỬ SỞ GD – KHCN BẠC LIÊU
Câu 1. Với n là số nguyên dương bất kỳ, n  5 , công thức nào sau đây đúng? 5! n 5 ! n! n 5 ! 5    5    Ⓐ. 5 n! C  . Ⓑ. C  . Ⓒ. 5 C  . Ⓓ. C  . n 5!n 5! n n! n n5! n n!
Câu 2. Cho cấp số cộng u có u  2,u  6 . Công sai của cấp số cộng bằng n  1 2 Ⓐ. 8 . Ⓑ. 4 . Ⓒ. 3 . Ⓓ. 4 .
Câu 3. Cho hàm số y  f x có bảng xét dấu đạo hàm như sau:
Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây? Ⓐ. 1;3 . Ⓑ. ;1. Ⓒ. 1;0. Ⓓ. 0;.
Câu 4. Cho hàm số  4  2 y ax
bx  c a,b,c   có đồ thị là đường cong trong hình bên.
Điểm cực đại của hàm số đã cho là Ⓐ. x  1. Ⓑ. x  2 . Ⓒ. x  0. Ⓓ. x  1.
Câu 5. Cho hàm số y  f x có bảng biến thiên như sau
Số điểm cực trị của hàm số đã cho là Ⓐ. 2 . Ⓑ. 0 . Ⓒ. 3 . Ⓓ. 1. 3x  1
Câu 6. Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y 
là đường thẳng có phương trình: x  1 Ⓐ. y  3 . Ⓑ. y  1 . Ⓒ. y  1. Ⓓ. y  3 . 1
Câu 7. Tập xác định của hàm số    3 y x 1 là Ⓐ. 0;. Ⓑ. 1; . Ⓒ.   1; . Ⓓ. .
Câu 8. Tập xác định của hàm số y  log x 2 là 2  Ⓐ. 2;. Ⓑ. . Ⓒ. ;2. Ⓓ.   2; . `
Biên soạn: LÊ MINH TÂM 53 ☎ 093.337.6281
⌘ HƯỚNG ĐẾN KÌ THI THPTQG 2022 ℼ
Câu 9. Đường cong ở hình bên dưới là đồ thị của một trong bốn hàm số
dưới đây. Hàm số đó là hàm số nào? Ⓐ.  3  2 y x 3x  3 . Ⓑ.   3  2 y x 3x  3 . Ⓒ.  4  2 y x 2x  1. Ⓓ.   4  2 y x 2x  1.
Câu 10. Nghiệm của phương trình x 5  25 là Ⓐ. 1 x  . Ⓑ. x  2 . Ⓒ. x  5. Ⓓ. x  2. 2
Câu 11. Nghiệm của phương trình log x  2  2 là 3 Ⓐ. x  7 . Ⓑ. x  11. Ⓒ. x  9. Ⓓ. x  6.
Câu 12. Tập nghiệm của bất phương trình log x  1  1 là 2 Ⓐ. 3;. Ⓑ. ;3 . Ⓒ. 1;3   . Ⓓ. 1;3 .
Câu 13. Khẳng định nào sau đây sai ? b c b
Ⓐ. fxdx  fxdx  fxdxa  c     b . a a c b b b Ⓑ.
 fx gxdx  fxdx    gxdx. a a a b b b Ⓒ. fxgxdx   fxdx.gxdx . a a a b a Ⓓ. fxdx    fxdx . a b
Câu 14. Tìm họ nguyên hàm của hàm số f x  x  cosx . 2 Ⓐ.   x f x dx   sinx   C . Ⓑ.      f x dx 1 sinx C . 2 2 Ⓒ. x f xdx   sinx   C . Ⓓ.      f x dx xsinx cosx C. 2 3 5 5
Câu 15. Nếu f xdx  5, fxdx     2 thì   fx+    1 dx bằng 1 3 1 Ⓐ. 6 . Ⓑ. 1. Ⓒ. 8 . Ⓓ. 7 .
Câu 16. Viết công thức tính thể tích V của khối tròn xoay được tạo ra khi quay hình thang
cong, giới hạn bởi đồ thị hàm số y  f x , trục Ox và hai đường thẳng
x  a,x  ba  b, quay xung quanh trục Ox . b b b b
Ⓐ. V   2f xdx . Ⓑ. V  fxdx. Ⓒ. V   2f xdx . Ⓓ. V   fxdx. a a a a `
Biên soạn: LÊ MINH TÂM 54 ☎ 093.337.6281
⌘ HƯỚNG ĐẾN KÌ THI THPTQG 2022 ℼ
Câu 17. Cho số phức z  5 3i . Tìm phần thực và phần ảo của số phức z
Ⓐ. Phần thực bằng 5 và Phần ảo bằng 3i .
Ⓑ. Phần thực bằng 5 và Phần ảo bằng 3.
Ⓒ. Phần thực bằng 5 và Phần ảo bằng 3i .
Ⓓ. Phần thực bằng 5 và Phần ảo bằng 3 .
Câu 18. Cho số phức z  2  5i. Tìm số phức w  iz  z Ⓐ. w  7 3i. Ⓑ. w  33i. Ⓒ. w  37i . Ⓓ. w  7 7i .
Câu 19. Cho hai số phức z  1  i và z  2  3i . Tính môđun của số phức z  z . 1 2 1 2 Ⓐ. z  z  13 . Ⓑ. z  z  5 . Ⓒ. z  z  1. Ⓓ. z  z  5. 1 2 1 2 1 2 1 2
Câu 20. Hình bát diện đều thuộc loại khối đa diện đều nào sau đây? Ⓐ. 3;  3 . Ⓑ. 4;  3 . Ⓒ. 5;  3 . Ⓓ. 3;  4 .
Câu 21. Cho khối chóp có diện tích đáy  2
B 3a và chiều cao h  2a. Thể tích của khối chóp đã cho bằng Ⓐ. 3 3a . Ⓑ. 3 6a . Ⓒ. 3 2a . Ⓓ. 3 a .
Câu 22. Cho hình nón có bán kính đáy r và độ dài đường sinh l . Diện tích xung quanh S xq
của hình nón đã cho được tính theo công thức nào dưới đây? Ⓐ. 4 S  2 rl. Ⓑ. S  rl . Ⓒ. S  4 rl. Ⓓ. S  rl . xq xq 3 xq xq
Câu 23. Thể tích V của khối cầu có bán kính R  2cm là Ⓐ. 16 32 V   3 cm  . Ⓑ.   3 V 32 cm  . Ⓒ. V   3 cm  . Ⓓ.   3 V 16 cm . 3 3
Câu 24. Trong không gian Oxyz , cho véc-tơ a biểu diễn của các véc-tơ đơn vị là
a  2i  3 j  5k . Tọa độ của véc-tơ a là Ⓐ. 2;5;3. Ⓑ. 2;3;5. Ⓒ. 2;3;5. Ⓓ. 2;3;5 .
Câu 25. Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng P : x  2y  3z  4  0. Vectơ nào dưới đây
là một vectơ pháp tuyến của P ? Ⓐ. n  1;2;3 . Ⓑ. n  1;2;4 . Ⓒ. n  2;3;4 . Ⓓ. n  1;2;3 . 2  3   1   4  
Câu 26. Một lớp học có 20 học sinh nam và 15 học sinh nữ. Giáo viên chọn ngẫu nhiên 4
học sinh đi test Covid. Tính xác suất để 4 học sinh được chọn có 2 nam và 2 nữ. Ⓐ. 855 . Ⓑ. 285 . Ⓒ. 59 . Ⓓ. 59 . 2618 748 5236 10472
Câu 27. Cho hình lăng trụ đứng ABC.  A  B 
C có đáy là tam đều cạnh bằng a 3 và cạnh bên
bằng a. Góc giữa hai đường thẳng  BB và  AC bằng Ⓐ. 0 90 . Ⓑ. 0 45 . Ⓒ. 0 60 . Ⓓ. 0 30 . `
Biên soạn: LÊ MINH TÂM 55 ☎ 093.337.6281
⌘ HƯỚNG ĐẾN KÌ THI THPTQG 2022 ℼ
Câu 28. Cho hàm số y  f x có đồ thị là đường cong trong hình
vẽ bên. Hàm số f x đồng biến trên khoảng nào dưới đây? Ⓐ. 0;. Ⓑ. 1; . Ⓒ. 1;1. Ⓓ. 2;0 .
Câu 29. Giá trị cực đại y của hàm số  3 y x  3x 2 là CD Ⓐ. y  4 . Ⓑ. y  1. Ⓒ. y  0 . Ⓓ. y  1. CD CD CD CD
Câu 30. Trên đoạn 1; 4 4 2 
 hàm số y  x 8x  13 đạt giá trị nhỏ nhất tại điểm Ⓐ. x  2. Ⓑ. x  3. Ⓒ. x  1. Ⓓ. x  4 .
Câu 31. Cho hàm số  3  2 y ax
bx  cx  d có đồ thị như hình vẽ.
Mệnh đề nào sau đây đúng?
Ⓐ. a  0,b  0,c  0,d  0.
Ⓑ. a  0,b  0,c  0,d  0 .
Ⓒ. a  0,b  0,c  0,d  0.
Ⓓ. a  0,b  0,c  0,d  0.
Câu 32. Tính đạo hàm của hàm số  x y 2 . x Ⓐ. 2    x 1 y x.2 . Ⓑ.   x y 2 .ln2. Ⓒ.  y  . Ⓓ.  x y 2 . ln2
Câu 33. Giải bất phương trình log x  1  5 2 Ⓐ. x  33. Ⓑ. x  33. Ⓒ. x  11. Ⓓ. x  11. 2 2
Câu 34. Nếu f xdx   5 thì 
2ft 1dt bằng 0 0 Ⓐ. 9 . Ⓑ. 11. Ⓒ. 10. Ⓓ. 12 .
Câu 35. Cho hai số phức z  2  3i và z  1  i . Số phức z  z bằng 1 2 1 2 Ⓐ. 3  4i. Ⓑ. 3 2i. Ⓒ. 12i . Ⓓ. 1 4i.
Câu 36. Cho số phức z thỏa mãn z1 i  3  5i có phần ảo là Ⓐ. 5 . Ⓑ. 4 . Ⓒ. 4 . Ⓓ. 1.
Câu 37. Cho tứ diện OABC có ba cạnh OA , OB, OC đôi một vuông góc và đều bằng 6cm .
Tính thể tích tứ diện OABC là Ⓐ. 3 72cm . Ⓑ. 3 36cm . Ⓒ. 3 6cm . Ⓓ. 3 108cm . `
Biên soạn: LÊ MINH TÂM 56 ☎ 093.337.6281
⌘ HƯỚNG ĐẾN KÌ THI THPTQG 2022 ℼ
Câu 38. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho hai điểm A 3;2;3 , B1;2;5 . Tìm
tọa độ trung điểm I của đoạn thẳng AB ? Ⓐ. I2;2;1 . Ⓑ. I1;0;4. Ⓒ. I2;0;8. Ⓓ. I2;2;1 .
Câu 39. Trong không gian Oxyz , tìm tọa độ tâm I và bán kính R của mặt cầu  2 2 2
x  1  y2  z  4  20.
Ⓐ. I1;2;4,R  5 2 .
Ⓑ. I1;2;4,R  2 5 .
Ⓒ. I1;2;4,R  20.
Ⓓ. I1;2;4,R  2 5 .
Câu 40. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho ba điểm A 1;0;0 , B0;2;0 và
C 0;0;3 . Phương trình nào dưới đây là phương trình của mặt phẳng ABC ? Ⓐ. x y z x y z x y z x y z    1. Ⓑ.    1. Ⓒ.    1. Ⓓ.    1. 3 2 1 2 1 3 1 2 3 3 1 2
Câu 41. Cho khối hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D' có đáy là hình vuông, BD  2a, góc giữa hai
mặt phẳng A'BD và ABCD bằng 
30 . Khoảng cách từ A đến mặt phẳng A'BD bằng Ⓐ. 2a 13 . Ⓑ. a . Ⓒ. a 14 . Ⓓ. a . 13 4 7 2 x e 1 khix 0 2 e f lnx  1
Câu 42. Cho hàm số y  f x     a  . Tích phân I  dx    ce biết  2 x  2x  2 khix   0 x b 1 e a,b,c  a
và tối giản. Tính ab  c? b Ⓐ. 35. Ⓑ. 29. Ⓒ. 36. Ⓓ. 27 .
Câu 43. Cho các số phức z , w thỏa mãn z  2 , w  3  2i  1 khi đó 2
z  2zw  4 đạt giá trị lớn nhất bằng Ⓐ. 16. Ⓑ. 24. Ⓒ. 4  4 13 . Ⓓ. 20.
Câu 44. Trên bàn có một cốc nước hình trụ chứa đầy nước, có chiều cao
bằng 3 lần đường kính của đáy; một viên bi và một khối nón đều
bằng thủy tinh. Biết viên bi là một khối cầu có đường kính bằng
đường kính của đường tròn đáy cốc nước. Người ta từ từ thả vào
cốc nước viên bi và khối nón sao cho đỉnh khối nốn nằm trên mặt
cầu (như hình vẽ) thì thấy nước trong cốc tràn ra ngoài. Tính tỉ số
của lượng nước còn lại trong cốc và lượng nước ban đầu. Ⓐ. 4 . Ⓑ. 5 . 9 9 Ⓒ. 2 . Ⓓ. 1 . 3 2 `
Biên soạn: LÊ MINH TÂM 57 ☎ 093.337.6281
⌘ HƯỚNG ĐẾN KÌ THI THPTQG 2022 ℼ
Câu 45. Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng P song song và cách mặt phẳng
Q: x 2y2z3  0 một khoảng bằng 1 và P không qua gốc tọa độ O.
Phương trình của mặt phẳng P là
Ⓐ. x  2y  2z  6  0.
Ⓑ. x  2y  2z  1  0 . Ⓒ. x  2y  2z  0.
Ⓓ. x  2y  2z  3  0.
Câu 46. Cho hàm số y  f x liên tục trên và có đồ thị có 3
điểm cực trị như hình vẽ. Số điểm cực trị của hàm số     3 g x f x  3x  2 là Ⓐ. 5 . Ⓑ. 11. Ⓒ. 9 . Ⓓ. 7 .
Câu 47. Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy là hình chữ nhật tâm O .Biết rằng SO vuông
góc với mặt phẳng đáy và AB  2a; AD  a; SO  a 3 . Khoảng cách từ O đến mặt phẳng SBC là Ⓐ. a 3 . Ⓑ. a 13 . Ⓒ. a 3 . Ⓓ. a. 2 2
Câu 48. Có bao nhiêu số nguyên dương y sao cho ứng với mỗi y có không quá 50 số  
nguyên x thỏa mãn   x  x  1 1 y 3 . 3    0 ?  3  Ⓐ. 2188. Ⓑ. 2187. Ⓒ. 2365. Ⓓ. 2364.
Câu 49. Cho hàm số f x , đồ thị của hàm số y  fx là đường
cong như hình vẽ. Giá trị nhỏ nhất của hàm số  1 
gx  f2x  1  6x trên đoạn  ; 1 bằng  2  Ⓐ. f 1. Ⓑ. f1  3 . Ⓒ. f1  6 . Ⓓ. f3  6.
Câu 50. Cho hàm số y  f x liên tục trên và có đồ thị như hình vẽ. Khi
đó số điểm cực tiểu của hàm số  2
y f x 2fx 8 là Ⓐ. 2 . Ⓑ. 4 . Ⓒ. 3 . Ⓓ. 7 .
-----------------------------HẾT----------------------------- `
Biên soạn: LÊ MINH TÂM 58 ☎ 093.337.6281
⌘ HƯỚNG ĐẾN KÌ THI THPTQG 2022 ℼ
SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO TỈNH BẮC NINH
KỲ THI TRUNG HỌC PHỔ THÔNG QUỐC GIA Lớp Toán LMT NĂM 2021 – 2022
MÔN TOÁN – THỜI GIAN: 90 PHÚT ĐỀ ÔN SỐ 10
ĐỀ THI THỬ SỞ GD&ĐT BẮC NINH
Câu 1. Cho hàm số bậc bốn y  f x có đồ thị như hình vẽ.
Số nghiệm của phương trình 2f x  8  0 là Ⓐ. 1. Ⓑ. 4 . Ⓒ. 3 . Ⓓ. 2 . 1  2x
Câu 2. Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y  ? x  2 Ⓐ. y  2. Ⓑ. x  2 . Ⓒ. x  2. Ⓓ. y  1 . 1 1
Câu 3. Gọi x ,x là hai điểm cực trị của hàm số y  3 x  2 x  4x  10 . Tính 2 x  2 x . 1 2 3 2 1 2 Ⓐ. 8 . Ⓑ. 9 . Ⓒ. 7 . Ⓓ. 6 .
Câu 4. Cho hàm số y  f x có bảng biến thiên như sau
Hàm số đã cho đạt cực tiểu tại Ⓐ. x  1. Ⓑ. x  3. Ⓒ. x  1. Ⓓ. x  5.
Câu 5. Cho hàm số y  f x có đồ thị như hình vẽ dưới đây
Trên khoảng 3;3 hàm số đã cho có mấy điểm cực trị ? Ⓐ. 4 . Ⓑ. 5 . Ⓒ. 2 . Ⓓ. 3 . e
Câu 6. Hàm số   3 y
x  3x có bao nhiêu điểm cực trị ? Ⓐ. 2 . Ⓑ. 0 . Ⓒ. 3 . Ⓓ. 1. 1
Câu 7. Giá trị nhỏ nhất của hàm số f x  3 x  2
x  3x  4 trên đoạn 4;0 bằng 3   Ⓐ.  17 4 . Ⓑ. 8 . Ⓒ.  . Ⓓ. 5 . 3 3 x
Câu 8. Gọi m,M lần lượt là giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn nhất của hàm số fx  2x  cos 2 trên đoạn 2;2 
 . Giá trị của m  M bằng Ⓐ. 2 . Ⓑ. 2 . Ⓒ. 0 . Ⓓ. 4 . `
Biên soạn: LÊ MINH TÂM 59 ☎ 093.337.6281
⌘ HƯỚNG ĐẾN KÌ THI THPTQG 2022 ℼ a
Câu 9. Với a,b là các số thực dương bất kì, log bằng 2 2 b Ⓐ. a 1 a 2log . Ⓑ. log . 2 b 2 2 b Ⓒ. log a 2log b . Ⓓ. log a log 2b . 2 2   2 2
Câu 10. Bất phương trình log x 3x
log 9 x có bao nhiêu nghiệm nguyên? 4  2    2   Ⓐ. Vô số. Ⓑ. 1. Ⓒ. 4 . Ⓓ. 3 .
Câu 11. Vậy bất phương trình đã cho có 3 nghiệm nguyên.Hàm số y  log x và y  log x có a b
đồ thị như hình vẽ dưới đây
Đường thẳng y  3 cắt hai đồ thị tại các điểm có hoành độ x ,x . Biết rằng x  2x , 1 2 2 1 a
giá trị của bằng b Ⓐ. 1 . Ⓑ. 3 . Ⓒ. 2 . Ⓓ. 3 2 . 3
Câu 12. Tập xác định của hàm số y  log x 2 là 1  5 Ⓐ.  1  ;   . Ⓑ. 2;  . Ⓒ.   2; . Ⓓ.    ;   .  5 
Câu 13. Nghiệm của phương trình x  x 4 3.2  4  0 là Ⓐ. x  1. Ⓑ. x  4 . Ⓒ. x  2. Ⓓ. x  4 .
Câu 14. Tập nghiệm của bất phương trình 2 log 3x 5log x 5 0 3     3 là Ⓐ.  1  4; . Ⓑ. 1;4   . Ⓒ. 1;8    1 . Ⓓ.    ;8  1 . 3 
Câu 15. Cho số phức z thỏa mãn z2z 62i . Điểm biểu diễn số phức z có tọa độ là Ⓐ. 2;2 . Ⓑ. 2;2. Ⓒ. 2;2. Ⓓ. 2;2 .
Câu 16. Gọi z ,z là các nghiệm phức của phương trình 2
z 2z30 . Mô đun của 3 4 z .z bằng 1 2 1 2 Ⓐ. 81. Ⓑ. 16. Ⓒ. 27 3 . Ⓓ. 8 2 .
Câu 17. Cho hai số phức z  2  3i,z  1  2i . Phần thực của số phức z z bằng 1 2 1 2 Ⓐ. 4 . Ⓑ. 3 . Ⓒ. 8 . Ⓓ. 6 .
Câu 18. Xét phương trình 2
z  bz  c  0;b,c R . Biết số phức z  3 i là một nghiệm của
phương trình. Tính giá trị biểu thức P  b  c Ⓐ. P  8. Ⓑ. P  16. Ⓒ. P  4. Ⓓ. P  12 . `
Biên soạn: LÊ MINH TÂM 60 ☎ 093.337.6281
⌘ HƯỚNG ĐẾN KÌ THI THPTQG 2022 ℼ Câu 19. 1
Tất cả các nguyên hàm của hàm f x  là 3x  2 Ⓐ. 2 2 2 3x  2  C . Ⓑ. 3x  2  C . Ⓒ. 
3x  2  C . Ⓓ. 2 3x  2  C . 3 3
Câu 20. Cho f x và gx là các hàm số liên tục bất kì trên đoạn a;b 
 . Mệnh đề nào sau đây đúng b b b
Ⓐ. fx gx dx  fxdx    gxdx. a a a b b b
Ⓑ. fx gx dx  fxdx    gxdx . a a a b b b
Ⓒ. fxgx dx  fxdx    gxdx. a a a b b b
Ⓓ. fxgx dx  fxdx    gxdx . a a a
Câu 21. Gọi (H) là hình phẳng giới hạn bởi các đường thẳng   2 y
x  3x,y  0,x  0 và x  3.
Quay hình (H) quanh trục Ox , ta được khối tròn xoay có thể tích bằng Ⓐ. 5 . Ⓑ. 81 . Ⓒ. 9 . Ⓓ. 27 . 2 10 2 10
Câu 22. Cho F(x) là một nguyên hàm của hàm f(x) . Kết luận nào sau đây là đúng? Ⓐ.   f'(x)dx F(x) C . Ⓑ.  f'(x)dx F'(x). Ⓒ.   f'(x)dx f(x) C. Ⓓ.  f'(x)dx f(x).
Câu 23. Cho khối nón có độ dài đường cao bằng 2a và bán kính đáy bằng a. Thể tích của
khối nón đã cho bằng 3 3 3 Ⓐ. 2 a . Ⓑ. 4 a . Ⓒ. a . Ⓓ. 3 2 a . 3 3 3
Câu 24. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a,SA  a và SA vuông góc
với mặt phẳng đáy. Thể tích khối chóp S.ABCD bằng 3 3 3 Ⓐ. a . Ⓑ. 2a . Ⓒ. 3 a a . Ⓓ. . 6 3 3
Câu 25. Cho khối cầu có thể tích V  36 . Bán kính của khối cầu đó bằng Ⓐ. 3 . Ⓑ. 3 3 . Ⓒ. 2 3 . Ⓓ. 2 .
Câu 26. Khi quay hình vuông ABCD quanh đường chéo AC ta được một khối tròn xoay. Tính
thể tích V của khối tròn xoay đó, biết AB  2 . Ⓐ. 2 2 6 2 8 2 4 2 V  . Ⓑ. V  . Ⓒ. V  . Ⓓ. V  . 3 3 3 3
Câu 27. Cho hình hộp chữ nhật ABCD.  A  B  C 
D có AB  a, AD  2a, AC  a 6 . Thể tích khối hộp chữ nhật ABCD.  A  B  C  D bằng 3 Ⓐ. 3a . Ⓑ. 2 3 a . Ⓒ. 3 2a . Ⓓ. 3 2 3a . 3 3 `
Biên soạn: LÊ MINH TÂM 61 ☎ 093.337.6281
⌘ HƯỚNG ĐẾN KÌ THI THPTQG 2022 ℼ
Câu 28. Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu   2  2  2 S : x y
z  2x  4y  6z  2  0 . Bán kính
của mặt cầu S bằng Ⓐ. 8 . Ⓑ. 4 . Ⓒ. 16. Ⓓ. 12 . x  1 y  2 z
Câu 29. Trong không gian Oxyz, cho hai đường thẳng d :   và 1 2 1 2 x  2 y  3 z d : 
 . Gọi  là góc giữa d và d , khi đó: 2 3 2 1 1 2 Ⓐ. 1 1 2 2 cos  . Ⓑ. cos  . Ⓒ. cos  . Ⓓ.  cos  . 14 3 14 3 14 3 14
Câu 30. Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng P vuông góc với đường thẳng AB với
A 2; 1; 1 và B3;0;2 . Vectơ nào sau đây là một vectơ pháp tuyến của P Ⓐ. 1;1;1 . Ⓑ. 5;1;3. Ⓒ. 1;1;1. Ⓓ. 1;1;1.
Câu 31. Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (P) : 2x  y  2z  3  0 . Đường thẳng  đi qua
điểm M4; 1; 3 và vuông góc P với có phương trình chính tắc là: Ⓐ. x  4 y  1 z  3   . Ⓑ. x 2 y  1 z  2   . 2 1 2 4 1 3 Ⓒ. x  2 y  2 z  3 x 4 y 1 z 3   . Ⓓ.      . 2 1 2 2 1 2
Câu 32. Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng P : 2x  y z  3  0 . Một vectơ pháp tuyến của P là Ⓐ. 1;2;3. Ⓑ. 0;1;2. Ⓒ. 1;2;0. Ⓓ. 2;1;1. x  2 y  1 z
Câu 33. Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng d :   và mặt phẳng 1 2 2
P : x 2yz5  0. Toạ độ giao điểm của d và P là Ⓐ. 2;1;1. Ⓑ. 3;1;2 . Ⓒ. 1;3;2. Ⓓ. 1;3;2 .
Câu 34. Từ các chữ số 1,2,3,...,9 lập được bao nhiêu số có 3 chữ số đôi một khác nhau? Ⓐ. 9 3 . Ⓑ. 3 A . Ⓒ. 3 9 . Ⓓ. 3 C . 9 9
Câu 35. Hai bạn Công và Thành cùng viết ngẫu nhiên ra một số tự nhiên gồm 2 chữ số phân
biệt. Xác suất để hai số được viết ra có ít nhất một chữ số chung bằng Ⓐ. 145 . Ⓑ. 448 . Ⓒ. 281 . Ⓓ. 154 . 729 729 729 729 x
Câu 36. Hàm số f x 
 m (với m là tham số thực) có nhiều nhất bao nhiêu điểm cực 2 x  1 trị? Ⓐ. 2 . Ⓑ. 3 . Ⓒ. 5 . Ⓓ. 4 .
Câu 37. Tìm số phức z thỏa mãn đồng thời z 2z  i là số thực và z 2  z  i . `
Biên soạn: LÊ MINH TÂM 62 ☎ 093.337.6281
⌘ HƯỚNG ĐẾN KÌ THI THPTQG 2022 ℼ Ⓐ. 1 1 1 z  1  i . Ⓑ. z  2 i. Ⓒ. z   i. Ⓓ. z  1 i. 2 2 2 2 3 1 Câu 38. Biết dx  aln5  
bln3 với a,b là các số hữu tỉ. Tính ab. 2 5 x x  4 Ⓐ. 1 . Ⓑ. 0 . Ⓒ. 1 . Ⓓ. 1  . 4 2 2
Câu 39. Cho hàm số f x có đạo hàm liên tục trên và thỏa mãn f0  3 và   2      2 f x f 2 x
x  2x  2 , x  . Tính tích phân x  f  xdx bằng 0 Ⓐ. 4 10  . Ⓑ. 2 . Ⓒ. 5 . Ⓓ.  . 3 3 3 3
Câu 40. Cho hình thang cong H giới hạn bởi các đường  x
y 2 ,y  0,x  0,x  4 . Đường thẳng x  a 0  a  4 chia
hình H thành hai phần có diện tích S và S như hình vẽ 1 2
dưới. Tìm a để S  4S . 2 1 Ⓐ. a  3. Ⓑ. a  log 13 . 2 Ⓒ. a  2. Ⓓ. 16 a  log . 2 5 Câu 41. Cho hàm số f x liên tục trên   0;  và thoả mãn  5 2     2 f x 4x
2x  7x  1, x  0;  
. Tính tích phân I x.f  xdx . 0 Ⓐ. 68 35 52 62 I   . Ⓑ. I   . Ⓒ. I   . Ⓓ. I   . 3 3 3 3
Câu 42. Trong không gian Oxyz , cho điểm A1;2; 1 và hai đường thẳng x  1 y z x  1 y z  1 d :   ; d :  
. Phương trình đường thẳng  đi qua A cắt d và 1 2 2 1 2 1 1 1 1
vuông góc với đường thẳng d là 2 x  1  t x  1 x  1  2t x  1  t Ⓐ.     y  2  t . Ⓑ. y  2  t . Ⓒ. y  2  t . Ⓓ. y  2  t . z      1 z  1   t z  1   t z   1 x  1 y  2 z
Câu 43. Trong không gian Oxyz , cho điểm A 2;  3; 4, đường thẳng d :   và 2 1 2 2 2 2
mặt cầu S : x  3  y2  z  1  20 . Mặt phẳng P chứa đường thẳng d thỏa
mãn khoảng cách từ điểm A đến P lớn nhất. Mặt cầu S cắt P theo đường tròn có bán kính bằng `
Biên soạn: LÊ MINH TÂM 63 ☎ 093.337.6281
⌘ HƯỚNG ĐẾN KÌ THI THPTQG 2022 ℼ Ⓐ. 5 . Ⓑ. 1. Ⓒ. 4 . Ⓓ. 2 .
Câu 44. Cho hình hộp ABCD.  A  B  C  D với AC  3,  B 
D  4 , khoảng cách giữa hai đường thẳng AC và  B 
D bằng 5 và góc giữa hai đường thẳng AC và  B  D bằng 0 60 . Gọi M là
trọng tâm tam giác ABC, N,P,Q,R lần lượt là trung điểm của A  D ,A  B ,  B C,C  D và S 1
là điểm nằm trên cạnh  A 
C sao cho AS  AC. Thể tích của khối đa diện MNPQRS 4 bằng; Ⓐ. 10 3 . Ⓑ. 10 3 . Ⓒ. 5 3 . Ⓓ. 15 3 . 2 2 2
Câu 45. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh 4a
, hai mặt phẳng SAB và SAC cùng vuông góc với
mặt phẳng đáy, góc giữa SCD và mặt phẳng đáy bằng 0
45 (minh họa như hình vẽ dưới đây). Gọi M là
trung điểm của SB. Khoảng cách giữa AM và SD bằng: Ⓐ. 2a 3 . 3 Ⓑ. 4a 3 . 3 Ⓒ. a . 3 Ⓓ. a 3 . 3
Câu 46. Cho hàm số    3  2 f x x
3x . Số giá trị nguyên của m để phương trình  4  2 f x
4x  2  m1 có đúng 4 nghiệm phân biệt là Ⓐ. 14 . Ⓑ. 16. Ⓒ. 17 . Ⓓ. 15.
Câu 47. Cho hàm số y  f(x) có bảng biến thiên như sau:  5 
Số nghiệm thuộc đoạn  ;  của phương trình  2
5f cos x  cosx  1 là  2 2  Ⓐ. 12 . Ⓑ. 11. Ⓒ. 9 . Ⓓ. 10. `
Biên soạn: LÊ MINH TÂM 64 ☎ 093.337.6281
⌘ HƯỚNG ĐẾN KÌ THI THPTQG 2022 ℼ
Câu 48. Cho hàm số    2x    2x     2   3 f x 2019 e e 2020ln x x 1
2021x . Có bao nhiêu giá trị
nguyên của tham số m để bất phương trình  2     3 f 3x m
f x  12  0 có nghiệm
đúng với mọi x  2;    1 . Ⓐ. 21. Ⓑ. 22. Ⓒ. Vô số. Ⓓ. 20. 2 Câu 49. x 4x 5 log 5
Có bao nhiêu cặp số thực (x;y) thỏa mãn đồng thời hai điều kiện:    7 (   y 2) 7 5 và    2 2 y 2 y y  y  7 Ⓐ. Vô số. Ⓑ. 2 . Ⓒ. 1. Ⓓ. 3 .
Câu 50. Xét hai số phức z,w thỏa mãn z  2, iw  2  5i  1. Giá trị nhỏ nhất của 2 z  wz  4 Ⓐ. 4 . Ⓑ. 2 29 3. Ⓒ. 8 . Ⓓ. 2 29 5.
-----------------------------HẾT----------------------------- `
Biên soạn: LÊ MINH TÂM 65 ☎ 093.337.6281
⌘ HƯỚNG ĐẾN KÌ THI THPTQG 2022 ℼ
SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO TỈNH CÀ MAU
KỲ THI TRUNG HỌC PHỔ THÔNG QUỐC GIA Lớp Toán LMT NĂM 2021 – 2022
MÔN TOÁN – THỜI GIAN: 90 PHÚT ĐỀ ÔN SỐ 11
ĐỀ THI THỬ SỞ GD&ĐT CÀ MAU
Câu 1. Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình bên dưới? Ⓐ.   3 y x  3x  1 . Ⓑ.  4  2 y x x  1. Ⓒ.   4  2 y x x  1. Ⓓ.  3 y x  3x  1 .
Câu 2. Cho hàm số y  f(x) có bảng biến thiên như sau:
Giá trị cực tiểu của hàm số đã cho bằng Ⓐ. 1. Ⓑ. 3. Ⓒ. 4 . Ⓓ. 0 .
Câu 3. Trong mặt phẳng Oxy , điểm M trong hình vẽ bên dưới là điểm
biểu diễn số phức z . Số phức z có phần thực bằng Ⓐ. 2  i. Ⓑ. 2 . Ⓒ. 1. Ⓓ. 2 .
Câu 4. Một khối chóp có thể tích bằng 21 và diện tích đáy bằng 9. Chiều cao của khối chóp đó bằng Ⓐ. 21. Ⓑ. 7 . Ⓒ. 7 . Ⓓ. 63 . 3
Câu 5. Cho số thực a thỏa mãn 0  a  1. Tính giá trị của biểu thức T  log  3 a a  Ⓐ. 12 9 T  2 . Ⓑ. T  . Ⓒ. T  3. Ⓓ. T  . 5 5
Câu 6. Có bao nhiêu cách chọn 2 học sinh từ một nhóm 7 học sinh để làm lớp trưởng và lớp phó học tập ? Ⓐ. 7! . Ⓑ. 2 A . Ⓒ. 2 C . Ⓓ. 2 7 . 7 7
Câu 7. Một khối trụ có bán kính đáy bằng 3cm và chiều cao bằng 5cm có thể tích bằng Ⓐ. 3 75 cm . Ⓑ. 3 45 cm . Ⓒ. 3 15 cm . Ⓓ. 3 30 cm .  1 
Câu 8. Đạo hàm của hàm số ylog 2x1 trên khoảng  ;  bằng 3    2  Ⓐ. 2 2 2ln2 2  . Ⓑ. . Ⓒ. . Ⓓ. . 2x  1ln3 2x1lnx 2x  1 2x1ln2 `
Biên soạn: LÊ MINH TÂM 66 ☎ 093.337.6281
⌘ HƯỚNG ĐẾN KÌ THI THPTQG 2022 ℼ
Câu 9. Một hình lập phương có độ dài cạnh bằng a 3 . Thể tích của khối lập phương đó bằng 3 Ⓐ. 3 3a . Ⓑ. 3 a 3 . Ⓒ. a 3 . Ⓓ. 3 3a 3 . 3
Câu 10. Một hình nón có bán kính đáy r  3cm và độ dài đường sinh l  5cm. Diện tích xung
quanh của hình nón đó bằng Ⓐ. 2 30 cm . Ⓑ. 2 24 cm . Ⓒ. 2 15 cm . Ⓓ. 2 12 cm .
Câu 11. Trong không gian Oxyz , cho ba điểm A1;3;5,B2;0; 1,C0;9;0 . Tìm trọng tâm G của tam giác ABC. Ⓐ. G3;12;6. Ⓑ. G1;5;2. Ⓒ. G1;4;2. Ⓓ. G1;4;5 .
Câu 12. Cho số phức z  1  4i . Phần ảo của số phức z bằng Ⓐ. 4 . Ⓑ. 4 . Ⓒ. 1. Ⓓ. 1. 3x  7
Câu 13. Tìm đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y  x  2 Ⓐ. y  2. Ⓑ. x  2 . Ⓒ. y  3 . Ⓓ. x  3.
Câu 14. Trong không gian Oxyz cho mặt cầu  2  2  2 S : x y
z  2x  4y  6z  1  0 . Tâm của
mặt cầu Scó tọa độ Ⓐ. 1;2;3. Ⓑ. 2;4;6. Ⓒ. 1;2;3. Ⓓ. 1;2;3.
Câu 15. Trong không gian Oxyz , đường thẳng đi qua hai điểm A 1;2;3,B5; 1;4có một véc tơ chỉ phương là Ⓐ. 2 a  4; 1; 1 . Ⓑ. 3
a  4;1;1. Ⓒ. 4
a  4;1;1 . Ⓓ. a1  4;1; 1 . 2
Câu 16. Tích phân cosxdxbằng 0 Ⓐ. 1 . Ⓑ. 1. Ⓒ. 1. Ⓓ. . 2 2
Câu 17. Họ nguyên hàm của hàm số    3  2 f x x 3x  5 là 4 3 Ⓐ. 4  3 x x  5x  C. Ⓑ. x  3 x  5x  C . Ⓒ. 2 3x  6x  C . Ⓓ. 4 x x   5x  C . 4 3
Câu 18. Tập nghiệm của bất phương trình x2  2x 2021 2021 là Ⓐ. S  ;2. Ⓑ. S  1;. Ⓒ. S  2;. Ⓓ. S  ;1.
Câu 19. Cho hàm số có đồ thị như hình vẽ. Hàm số đã cho đồng biến
trên khoảng nào dưới đây? Ⓐ. 0;1. Ⓑ. 1;0. Ⓒ. 1;1. Ⓓ. 1; .
Câu 20. Cho cấp số cộng u có u  3;u  6 . Giá trị của u bằng n  1 2 3 `
Biên soạn: LÊ MINH TÂM 67 ☎ 093.337.6281
⌘ HƯỚNG ĐẾN KÌ THI THPTQG 2022 ℼ Ⓐ. 15. Ⓑ. 12 . Ⓒ. 9 . Ⓓ. 18.
Câu 21. Cho hai số phức z  2  2i , z  3  3i. Số phức z  z bằng 1 2 1 2 Ⓐ. 5  5i . Ⓑ. 1 i. Ⓒ. 5i . Ⓓ. 5  5i .
Câu 22. Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A 1;2;3 và B3;4;2 . Đường thẳng d đi qua
hai điểm A ,B có phương trình x  12t x  3  2t x  1 2t x  3 2t Ⓐ.     y  2  2t . Ⓑ. y  4 2t . Ⓒ. y  2 2t . Ⓓ. y  4 2t . z  3      t z  2   t z  3   t z  2   t
Câu 23. Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A 1;3;2 và B3;1;4. Mặt cầu đường kính AB có phương trình Ⓐ.  2 2 2 2 2 2
x  2  y 1  z  1  14 .
Ⓑ. x 2 y 1  z  1  14 . Ⓒ.  2 2 2 2 2 2
x  2  y 1  z  1  14 .
Ⓓ. x 2 y 1  z  1  14.
Câu 24. Gọi M, n lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số     3 f x x  6x trên đoạn   
 1;3 2 . Gọi tổng M m  a 2 , a   . Tìm a.   Ⓐ. 32. Ⓑ. 40. Ⓒ. 32. Ⓓ. 40.
Câu 25. Họ nguyên hàm của hàm số  3x y e là Ⓐ. 1 x 1 1 e  C. . Ⓑ. 3x e  C . Ⓒ. 3x 3e  C . Ⓓ. 3x1 e  C . 3 3 3 2 5 5
Câu 26. Nếu f xdx  3, fxdx    
1 thì fxdx bằng 1 2 1 Ⓐ. 2 . Ⓑ. 4 . Ⓒ. 3 . Ⓓ. 2 . 2 x  4x  3
Câu 27. Gọi A x ;y ,B x ;y là các giao điểm của đồ thị hàm số y  với trục A A   B B x  2
hoành. Tìm tổng P  x  x . A B Ⓐ. P  4. Ⓑ. P  3. Ⓒ. P  1. Ⓓ. P  2 . 1 Câu 28. 2
Tập nghiệm của bất phương trình 42xx 7  là x 49 Ⓐ.    ; 2    2; 2 . Ⓑ.  2;    .   Ⓒ.    ;  2  2;   . Ⓓ. 2;2 .     
Câu 29. Nghiệm của phương trình log 5x  2 là 3 Ⓐ. 9 6 8 x  2 . Ⓑ. x  . Ⓒ. x  . Ⓓ. x  . 5 5 5
Câu 30. Gọi z là nghiệm phức có phần ảo dương của phương trình 2
z  6z  13  0. Mô đun 1
của số phức w  1 iz bằng 1 `
Biên soạn: LÊ MINH TÂM 68 ☎ 093.337.6281
⌘ HƯỚNG ĐẾN KÌ THI THPTQG 2022 ℼ Ⓐ. w  4 . Ⓑ. w  37 . Ⓒ. w  26 . Ⓓ. w  5.
Câu 31. Hàm số nào dưới đây đồng biến trên ? Ⓐ. 2x  3 1 y  . Ⓑ. y  3 x  2 3x  9x  1 . x  1 3 Ⓒ. 1 1 y  3 x  2 3x  9x  1 . Ⓓ. y  4 x  2 2x  4 . 3 4
Câu 32. Cho hàm số f x có bảng xét dấu của đạo hàm f'x như sau:
Hàm số f x có bao nhiêu điểm cực đại? Ⓐ. 3 . Ⓑ. 2 . Ⓒ. 4 . Ⓓ. 1. x  1 t 
Câu 33. Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng d : y  1 t t   . Điểm nào dưới đây z  3   t
thuộc đường thẳng d đã cho? Ⓐ. 1;3;1. Ⓑ. 2;0;3. Ⓒ. 1;1;1. Ⓓ. 1;3;5. 1 1 Câu 34. Nếu   2fx  1 dx   
3 thì  fx dx bằng 2 2 Ⓐ. 9. Ⓑ. 3. Ⓒ. 5 . Ⓓ. 3 .
Câu 35. Cho tập hợp X  1,2,3,. .,2 
0 . Chọn ngẫu nhiên một số trong tập hợp X . Tính xác suất
để số được chọn chia hết cho 3 . Ⓐ. 1 . Ⓑ. 1 . Ⓒ. 7 . Ⓓ. 3 . 2 3 10 10 31 2 a  3 Câu 36. a
Rút gọn biểu thức P  với a  0 .  2 a  22 2 Ⓐ.  5 P a . Ⓑ.  4 P a . Ⓒ.  3 P a . Ⓓ.  2 P a .
Câu 37. Cho số phức z thỏa mãn    2   2
1 z | z i | (iz 1) và z có phần thực dương. Tính môđun của số phức z . Ⓐ. 5 . Ⓑ. 5 . Ⓒ. 3 . Ⓓ. 3 .
Câu 38. Cho hình trụ có bán kính đáy bằng 2. Cắt hình trụ bởi một mặt
phẳng (P) song song và cách trục của hình trụ một khoảng
bằng 3 , ta được thiết diện là một hình vuông. Gọi S ,S 1 2
S  S lần lượt là diện tích xung quanh của hai phần hình trụ 1 2  được cắt ra. Tính S . 1 `
Biên soạn: LÊ MINH TÂM 69 ☎ 093.337.6281
⌘ HƯỚNG ĐẾN KÌ THI THPTQG 2022 ℼ Ⓐ. 3 S  . Ⓑ. 4 5 20 S  . Ⓒ. S  . Ⓓ. S  . 1 4 1 3 1 3 1 3
Câu 39. Cho hàm số f x liên tục trên và có đồ thị như hình vẽ bên dưới. Gọi S và S lần 1 2
lượt là diện tích của hai hình phẳng trong hình, biết S  3 và S  7 . Tích phân 1 2 2 cosx.f5sinx  1dx bằng 0 Ⓐ. 4  . 5 Ⓑ. 4 . 5 Ⓒ. 2 . Ⓓ. 2 . x  1 y z  2
Câu 40. Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng d :  
, điểm A 1;1;2 và mặt 2 1 1
phẳng P : x  y 2z  5  0 . Đường thẳng cắt d và P lần lượt tại M và N sao cho
A là trung điểm của đoạn thẳng MN. Phương trình của đường thẳng là Ⓐ. x  1 y  1 z  2 x 1 y 1 z 2   . . Ⓑ.      . 2 3 2 2 3 2 Ⓒ. x  1 y  1 z 2 x 1 y 1 z 2   . Ⓓ.      . 2 3 2 2 3 2
Câu 41. Số giá trị nguyên dương của m để bất phương trình  x2   x 3 3 3  m  0 có tập
nghiệm chứa không quá 6 số nguyên là Ⓐ. 32. Ⓑ. 31. Ⓒ. 243 . Ⓓ. 244 .
Câu 42. Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều, cạnh bên SA vuông góc với mặt
phẳng đáy và SA  3 , góc giữa SBC với đáy ABC bằng 45 . Thể tích khối chóp S.ABC bằng Ⓐ. 3 . Ⓑ. 3 . Ⓒ. 1. Ⓓ. 3 . 12 4
Câu 43. Cho hàm số bậc ba y  f x có đồ thị là đường cong
trong hình bên. Giá trị lớn nhất của hàm số    1    2 g x
f x  3x  2 2022 trên đoạn 3;  bằng  2  Ⓐ. 2025. Ⓑ.  21  f    2022.  16  Ⓒ. 2024. Ⓓ.  3  f    2022 .  4  `
Biên soạn: LÊ MINH TÂM 70 ☎ 093.337.6281
⌘ HƯỚNG ĐẾN KÌ THI THPTQG 2022 ℼ
Câu 44. Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại đỉnh A , cạnh BC  3a, 3a 3
AC  a 6 , các cạnh bên SA  SB  SC 
. Tính góc tạo bởi mặt bên SAB và 2
mặt phẳng đáy ABC . Ⓐ. o 30 . Ⓑ. o 60 . Ⓒ. o 90 . Ⓓ. o 45 .
Câu 45. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật, cạnh AB  b,BC  b 3 , SA vuông
góc với mặt phẳng đáy. Góc giữa cạnh bên SC và mặt phẳng đáy bằng 0 45 . Khoảng
cách từ điểm A đến mặt phẳng SBD tính theo b bằng Ⓐ. 2b 5 . Ⓑ. 2b 5 . Ⓒ. 2b 57 . Ⓓ. 2b 57 . 5 3 19 3
Câu 46. Cho số phức z thỏa mãn z  4  3zi  4  1 i z . Mệnh đề nào dưới đây đúng? Ⓐ. 4  z  5 . Ⓑ. 1  z  3 . Ⓒ. 0  z  1. Ⓓ. 5  z  10 .
Câu 47. Có bao nhiêu số nguyên a 2021;   
2021 sao cho tồn tại duy nhất số thực x thỏa mãn log x 3 log ax ? 3     3   Ⓐ. 2022. Ⓑ. 2020. Ⓒ. 2023. Ⓓ. 2021.
Câu 48. Cho hàm số bậc ba y  f x có đồ thị là đường cong trong
hình bên dưới. Tìm số giá trị nguyên của tham số m thuộc đoạn 200;200 2 
 để hàm số g(x)  f (x)  8f(x)  m có đúng 3 điểm cực trị. Ⓐ. 186. Ⓑ. 184. Ⓒ. 185. Ⓓ. 187.
Câu 49. Trong không gian Oxyz , mặt phẳng P : 5x  by  cz  d  0 đi qua hai điểm A1;5;7 2 2 2
, B4;2;3 và cắt mặt cầu S : x  1  y2  z  3  25 theo giao tuyến là đường
tròn có chu vi nhỏ nhất. Tính giá trị biểu thức T  3b 2c . Ⓐ. 6 . Ⓑ. 1. Ⓒ. 9 . Ⓓ. 1 . 2
Câu 50. Cho hàm số y  f x xác định và liên tục trên \  0 và thỏa mãn 2 2 2
x .f x  2x  1fx  xfx  1 với mọi x  \ 
0 và f 1  2. Tính fxdx . 1 Ⓐ. ln2 1 3 3 ln2 1  . Ⓑ.  ln2. Ⓒ.  ln2. Ⓓ.   . 2 2 2 2 2
-----------------------------HẾT----------------------------- `
Biên soạn: LÊ MINH TÂM 71 ☎ 093.337.6281
⌘ HƯỚNG ĐẾN KÌ THI THPTQG 2022 ℼ
SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO TỈNH HÀ TĨNH
KỲ THI TRUNG HỌC PHỔ THÔNG QUỐC GIA Lớp Toán LMT NĂM 2021 – 2022
MÔN TOÁN – THỜI GIAN: 90 PHÚT ĐỀ ÔN SỐ 12
ĐỀ THI THỬ SỞ GD&ĐT HÀ TĨNH
Câu 1. Cho cấp số nhân u với u  8 và công bội q  3 . Giá trị của u bằng n  1 2 Ⓐ. 24. Ⓑ. 11. Ⓒ. 8 . Ⓓ. 5 . 3
Câu 2. Cho hàm số y  f x có đồ thị như hình vẽ bên. Khẳng định nào sau đây là đúng?
Ⓐ. Hàm số nghịch biến trên khoảng 1;1 .
Ⓑ. Hàm số đồng biến trên khoảng 1;3.
Ⓒ. Hàm số đồng biến trên khoảng ;1 và 1;.
Ⓓ. Hàm số đồng biến trên khoảng 1;1 .
Câu 3. Cho hàm số y  f x liên tục và có bảng biến thiên trong đoạn 1;3   như hình bên.
Giá trị lớn nhất của hàm số y  f x trên đoạn 1;3   là Ⓐ. f0. Ⓑ. f 1. Ⓒ. f3 . Ⓓ. f2 .
Câu 4. Cho hàm số y  f x có bảng biến thiên
như hình bên. Giá trị cực tiểu của hàm số đã cho bằng Ⓐ. 5 . Ⓑ. 2 . Ⓒ. 0 . Ⓓ. 1.
Câu 5. Hàm số  4  2 y x
3x  2 có bao nhiêu điểm cực trị? Ⓐ. 1. Ⓑ. 0 . Ⓒ. 3 . Ⓓ. 2 . 2x  6
Câu 6. Phương trình đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y  là x  1 Ⓐ. x  1. Ⓑ. y  6 . Ⓒ. x  3. Ⓓ. y  2 .
Câu 7. Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng đường cong như y hình vẽ bên? 2 Ⓐ.  4  2 y x 3x . Ⓑ.   4  2 y x 3x  2 . Ⓒ.  4  2 y x 3x  2 . Ⓓ.  4  2 y x 2x  1. x O `
Biên soạn: LÊ MINH TÂM 72 ☎ 093.337.6281
⌘ HƯỚNG ĐẾN KÌ THI THPTQG 2022 ℼ
Câu 8. Cho hàm bậc bốn trùng phương y  f x có đồ thị là đường
cong như hình vẽ bên. Số nghiệm thực phân biệt của phương trình f x  1 là. Ⓐ. 1. Ⓑ. 0 . Ⓒ. 2 . Ⓓ. 3 .
Câu 9. Cho các số thực dương a, b, c bất kỳ và a  1. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
Ⓐ. log bc  log b.log c. Ⓑ. log bc log b log c . a     a a a a a Ⓒ. b log b b log  a . Ⓓ. log  log a  log a . a c log c a b c c a
Câu 10. Hàm số     3x 4 f x 2 có đạo hàm là 3x 4 3x 4 Ⓐ.    3.2 2 f x  . Ⓑ.     3x 4 f x 3.2 .ln2 . Ⓒ.     3x 4 f x 2 .ln2 . Ⓓ. f x   . ln2 ln2
Câu 11. Nghiệm của phương trình log x  1  3 là 4 Ⓐ. x  80 . Ⓑ. x  65. Ⓒ. x  82. Ⓓ. x  63.
Câu 12. Bất phương trình log x  3 có tập nghiệm là 2 Ⓐ. 8;. Ⓑ. ;8. Ⓒ. 0;8. Ⓓ. ;6.
Câu 13. Hàm số nào dưới đây là một nguyên hàm của hàm số  x f(x) xe ? 2 Ⓐ. x F(x)  x e . Ⓑ.  x  x F(x) xe e . Ⓒ.  x  x F(x) xe e . Ⓓ.   x 1 F(x) xe . 2
Câu 14. Cho hàm số f(x) liên tục trên diện tích S của hình phẳng giới hạn bời đồ thị hàm
số y  f(x) , trục hoành và hai đường thẳng x  a,x  b (a  b) được tính theo công thức:
Ⓐ. S  b f x dx. Ⓑ. S  b f x dx. Ⓒ. S  bf x dx. Ⓓ. S  b 2f x x d . a   a   a   a  
Câu 15. Cho hàm số y  f x có f2  2,f3  5, hàm số y  fx liên tục trên 2;3   . Tính 3 f  xdx bằng 2 Ⓐ. 3 . Ⓑ. 3. Ⓒ. 10. Ⓓ. 7 . 2 2 2
Câu 16. Cho f xdx   3 và gxdx   7 . Giá trị của   fx   3gxdx bằng 0 0 1 Ⓐ. 10. Ⓑ. 16. Ⓒ. 18. Ⓓ. 24.
Câu 17. Khối chóp hình chữ nhật có kích thước lần lượt là a,2a,3a có thể tích bằng 3 Ⓐ. 3a 2 . Ⓑ. 3 6a . Ⓒ. 3 2a . Ⓓ. 2 6a . 5
Câu 18. Cho khối chóp có diện tích đáy B  4 và chiều cao h  6 . Thể tích của khối chóp đã cho bằng Ⓐ. 24. Ⓑ. 8 . Ⓒ. 72 . Ⓓ. 12 . `
Biên soạn: LÊ MINH TÂM 73 ☎ 093.337.6281
⌘ HƯỚNG ĐẾN KÌ THI THPTQG 2022 ℼ
Câu 19. Thể tích của khối trụ có chiều cao bằng 10 và bán kính đường tròn đáy bằng 4 là Ⓐ. 160 . Ⓑ. 164 . Ⓒ. 64 . Ⓓ. 144 .
Câu 20. Cho hình nón có bán kính đáy bằng r  3 , độ dài đường sinh l  5 . Diện tích xung
quanh của hình nón đã cho bằng Ⓐ. 30 . Ⓑ. 45 . Ⓒ. 15 . Ⓓ. 10 .
Câu 21. Trong không gian Oxyz , cho ba véc-tơ a  1;1;2 , b  3;0;1, c  2;5; 1. Véc-tơ
d  a  b  c có tọa độ là Ⓐ. 6;0;6. Ⓑ. 0;6;6. Ⓒ. 6;6;0. Ⓓ. 6;6;0.
Câu 22. Trong không gian Oxyz , cho điểm M1;2;3. Tìm tọa độ điểm A là hình chiếu vuông
góc của M lên mặt phẳng Oyz Ⓐ. A1;2;3 . Ⓑ. A1;2;0 . Ⓒ. A1;0;3 . Ⓓ. A0;2;3 .
Câu 23. Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu   2  2  2 S :x y
z  2y  4z  2  0 . Bán kính của mặt cầu đã cho bằng Ⓐ. 1. Ⓑ. 7 . Ⓒ. 2 2 . Ⓓ. 7 .
Câu 24. Trong không gian Oxyz , vectơ n  1; 4; 1  là một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng nào dưới đây?
Ⓐ. x  4y  z  3  0 . Ⓑ. x  4y  z  1  0. Ⓒ. x  4y  z  2  0 . Ⓓ. x  y  4z  1  0.
Câu 25. Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng   : 2x y  z 2  0. Điểm nào dưới đây thuộc  ? Ⓐ. Q 1;2;2 . Ⓑ. N1; 1; 1. Ⓒ. P2; 1; 1 . Ⓓ. M1;1; 1. 2 2
Câu 26. Tích phân x   3 dx bằng 1 Ⓐ. 61. Ⓑ. 61 . Ⓒ. 61 . Ⓓ. 4 . 3 9
Câu 27. Cho hình lăng trụ đứng tam giác ABC.  A  B 
C có đáy là tam giác đều cạnh bằng 4 .
Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng AA và BC Ⓐ. 3 . Ⓑ. 2 3 . Ⓒ. 3 . Ⓓ. 4 . 2x  1
Câu 28. Biết đường thẳng y  x  2 cắt đồ thị hàm số y 
tại hai điểm phân biệt A và x  1
B có hoành độ x x . Giá trị biểu thức x  x bằng: A; B A B Ⓐ. 2 . Ⓑ. 5 . Ⓒ. 1. Ⓓ. 3 .  2 a 
Câu 29. Với a,b là hai số thực dương tùy ý, ln    bằng  b  Ⓐ. 1 1 1
2loga  logb . Ⓑ. 2loga  logb . Ⓒ. 2lna . Ⓓ. 2lna  lnb. 2 2 ln b 2
Câu 30. Tìm tập xác định của hàm số      2 y ln 3 x x . `
Biên soạn: LÊ MINH TÂM 74 ☎ 093.337.6281
⌘ HƯỚNG ĐẾN KÌ THI THPTQG 2022 ℼ Ⓐ. ; 3. Ⓑ. 0; . Ⓒ. ;3 . Ⓓ. 0;3.
Câu 31. Hàm số nào dưới đây nghịch biến trên ? x x Ⓐ.   2 y    . Ⓑ. y  log x . Ⓒ. y  log  2 2x  1 . Ⓓ.   y    .  3  1 e 2 2     1 3x 2 25
Câu 32. Tìm tập nghiệm S của bất phương trình     5  4 Ⓐ. 1 1 S  ; 1 . Ⓑ.   S   ; . Ⓒ.   S  ;  . Ⓓ. S  1;  . 3   3
Câu 33. Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số    2  x f x x e là Ⓐ. 1 1  x 2x e  C . Ⓑ. 3 x x  1 e  C . Ⓒ. 3 x  x e  C . Ⓓ. 2  x x e  C . 3 3
Câu 34. Trong không gian Oxyz , cho a  1;2;1 , b  2;1;3. Tính   a;b .   Ⓐ. 5;1;3. Ⓑ. 5;1;3 . Ⓒ. 5;1;3. Ⓓ. 5;1;3.
Câu 35. Trong không gian Oxyz , cho hình hộp ABCD.  A  B  C 
D biết A 1;0; 1 , B2; 1;2 ,
D1;1; 1,C4;5; 5 . Tọa độ điểm A là Ⓐ. A4;6;5. Ⓑ. A3;4;1. Ⓒ. A3;5;6. Ⓓ. A3;5;6.
Câu 36. Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A1;0; 1,B2; 1;0 . Viết phương trình mặt
phẳng P đi qua điểm A và vuông góc với AB.
Ⓐ. P : 3x yz  4  0.
Ⓑ. P : 3x yz  4  0.
Ⓒ. P : 3x yz  0.
Ⓓ. P : 3x yz  1  0.
Câu 37. Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng P song song và cách mặt phẳng
Q : x 2y2z 3  0 một khoảng bằng 1 và P không đi qua O. Phương trình của mặt phẳng P là
Ⓐ. x  2y  2z  1  0 . Ⓑ. x  2y  2z  0 .
Ⓒ. x  2y  2z  6  0.
Ⓓ. x  2y  2z  3  0.
Câu 38. Có 30 chiếc thẻ được đánh số thứ tự từ 1 đến 30 . Chọn ngẫu nhiên một chiếc thẻ,
tính xác suất để chọn được thẻ ghi số chia hết cho 3 . Ⓐ. 1 . Ⓑ. 1 . Ⓒ. 3 . Ⓓ. 2 . 3 2 10 3
Câu 39. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thoi tâm O , tam giác ABD đều có cạnh bằng 3a 2
a 2 , SA vuông góc với mặt phẳng đáy và SA 
. Góc giữa đường thẳng SO 2
và mặt phẳng ABCD bằng Ⓐ. 45 . Ⓑ.  30 . Ⓒ.  60 . Ⓓ.  90 . `
Biên soạn: LÊ MINH TÂM 75 ☎ 093.337.6281
⌘ HƯỚNG ĐẾN KÌ THI THPTQG 2022 ℼ
Câu 40. Cho hàm số f x có đạo hàm liên tục trên . Đồ thị của
hàm số fx như hình vẽ bên. Số điểm cực trị của hàm số y  f x 2x là Ⓐ. 2 . Ⓑ. 3 . Ⓒ. 4 . Ⓓ. 1. 1 Câu 41. x Cho dx  a  bln2  
cln3 với a, b, c là các số hữu tỷ. Giá trị biểu thức 3ab  c  2 0 x  2 bằng Ⓐ. 2. Ⓑ. 1. Ⓒ. 2 . Ⓓ. 1.
Câu 42. Cho hàm số y  f x là hàm đa thức bậc bốn có đồ thị
như hình vẽ bên. Hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hai hàm
số y  f x , y  fx có diện tích bằng Ⓐ. 127 . 40 Ⓑ. 107 . 5 Ⓒ. 87 . 40 Ⓓ. 127 . 10
Câu 43. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật với AB  a, BC  a 3 . Cạnh
bên SA vuông góc với đáy và đường thẳng SC tạo với mặt phẳng SAB một góc 
30 . Thể tích khối chóp S.ABCD là 3 3 3 Ⓐ. 3 3a . Ⓑ. 3a . Ⓒ. 2a . Ⓓ. 2 6a . 3 3 3
Câu 44. Cho khối nón có thiết diện qua trục là một tam giác đều cạnh bằng a. Thể tích của khối nón này bằng 3 3 3 3 Ⓐ. 3a . Ⓑ. 3a . Ⓒ. 3a . Ⓓ. 3a . 8 8 24 24
Câu 45. Cho hình trụ bán kính đáyr . Gọi O, 
O là tâm của hai đường tròn đáy với O  O  2r .
Một mặt cầu tiếp xúc với hai đáy của hình trụ tại O và 
O . Gọi V và V lần lượt là thể c t V
tích của khối cầu và khối trụ. Khi đó c bằng Vt Ⓐ. 2 . Ⓑ. 3 . Ⓒ. 1 . Ⓓ. 3 . 3 4 2 5 `
Biên soạn: LÊ MINH TÂM 76 ☎ 093.337.6281
⌘ HƯỚNG ĐẾN KÌ THI THPTQG 2022 ℼ
Câu 46. Cho hình hộp đứng ABCD.  A  B  C  D có cạnh A 
A  2 , đáy ABCD là hình thoi với ABC
là tam giác đều cạnh bằng 4. Gọi M,N,P lần lượt là trung điểm của  B  C ,  C  D ,D  D và
Q thuộc BC sao cho QC  3QB . Tính thể tích tứ diện MNPQ . Ⓐ. 3 3 . Ⓑ. 3 3 . Ⓒ. 3 . Ⓓ. 3 . 2 4 2
Câu 47. Cho hàm số đa thức bậc ba gx  fx  1 thỏa mãn x  1 
g x  3  x  1  g x  2.
Số điểm cực trị của hàm số   2 y f 2x  4x  5 Ⓐ. 1. Ⓑ. 3 . Ⓒ. 2 . Ⓓ. 5 . 2 2
Câu 48. Trong không gian tọa độ Oxyz , cho hai mặt cầu S : S : x y 1 z 2 16 1 
2          1  2 2  4 7 14  và S : x 1 y 1 z 1, điểm A ; ;
 . Gọi I là tâm của mặt cầu S và 1 
2          2   3 3 3  1
P là mặt phẳng tiếp xúc với cả hai mặt cầu trên. Xét điểm M thay đổi thuộc mặt
phẳng P sao cho đường thẳng IM tiếp xúc với S . Khi đoạn thẳng AMngắn nhất 2  1
thì Ma,b,c . Tính T  abc . Ⓐ. T  1. Ⓑ. T  1. Ⓒ. 7 7 T  . Ⓓ. T   . 3 3
Câu 49. Cho hàm số y  f x liên tục trên . Đồ thị của hàm số
y  f 1 x được cho trong hình vẽ có đúng 3 điểm cực trị là
A 1; 1,B0; 2,C1;3 . Có bao nhiêu giá trị nguyên dương  1 x  2x  1
của tham số m để phương trình f     m  0 có x  2 x    2
đúng 4 nghiệm phân biệt? Ⓐ. 3 . Ⓑ. 4 . Ⓒ. 2 . Ⓓ. 5 .  1 
Câu 50. Xét các số nguyên dương x,y,z thỏa mãn    x y   z y z 3
81   xy  xz  4 . Tìm giá trị    
nhỏ nhất của biểu thức P  log x  log 2y z . 2  2  2 2  Ⓐ. 2  log 3 . Ⓑ. 5 log 3 . Ⓒ. log 11. Ⓓ. 4 log 2. 2 2 2 3
-----------------------------HẾT----------------------------- `
Biên soạn: LÊ MINH TÂM 77 ☎ 093.337.6281
⌘ HƯỚNG ĐẾN KÌ THI THPTQG 2022 ℼ
SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO TP. HẢI PHÒNG
KỲ THI TRUNG HỌC PHỔ THÔNG QUỐC GIA Lớp Toán LMT NĂM 2021 – 2022
MÔN TOÁN – THỜI GIAN: 90 PHÚT ĐỀ ÔN SỐ 13
ĐỀ THI THỬ SỞ GD&ĐT HẢI PHÒNG
Câu 1. Số cách xếp 6 học sinh theo một hàng dọc bằng Ⓐ. 46656. Ⓑ. 4320. Ⓒ. 720 . Ⓓ. 360 .
Câu 2. Cho cấp số nhân u u  5 q  2 u n  có số hạng đầu và công bội . Giá trị của bằng 1 6 Ⓐ. 160. Ⓑ. 320. Ⓒ. 160 . Ⓓ. 320 .
Câu 3. Cho hàm số y  f x có bảng biến thiên như sau: Mệnh đề nào d ưới đây đúng?
Ⓐ. Hàm số nghịch biến trên khoảng 1;3 .
Ⓑ. Hàm số đồng biến trên khoảng 1;  .
Ⓒ. Hàm số nghịch biến trên khoảng 1;1.
Ⓓ. Hàm số đồng biến trên khoảng ;1 .
Câu 4. Hàm số y  f x liên tục trên và có bảng biến thiên dưới đây
Khẳng định nào sau đây là đúng?
Ⓐ. Hàm số đạt cực tiểu tại x  1.
Ⓑ. Hàm số đạt cực đại tại x  0 .
Ⓒ. Hàm số có ba điểm cực trị.
Ⓓ. Hàm số đạt cực đại tại x  2 . 2x  5 Câu 5. Hàm số y 
có bao nhiêu điểm cực trị? x  1 Ⓐ. 0 . Ⓑ. 2 . Ⓒ. 3 . Ⓓ. 1 . 5
Câu 6. Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y 
là đường thẳng có phương trình x  1 Ⓐ. y  5 . Ⓑ. x  0. Ⓒ. x  1. Ⓓ. y  0 . `
Biên soạn: LÊ MINH TÂM 78 ☎ 093.337.6281
⌘ HƯỚNG ĐẾN KÌ THI THPTQG 2022 ℼ
Câu 7. Đường cong dưới đây là đồ thị của hàm số nào ? y 2 Ⓐ.  3 y x  3x . 1 Ⓑ.  3 y x  3x  1 . -3 -2 -1 O 1 2 x Ⓒ.  3 y x  3x . -1 Ⓓ.  3 y x  3x  1 . -2
Câu 8. Cho hàm số y  f(x) có bảng biến thiên như sau: -3
Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình f(x)  m có ba nghiệm phân biệt Ⓐ. m  2. Ⓑ. 2  m  4 . Ⓒ. 2  m  4 . Ⓓ. m  4 .
Câu 9. Cho a là số thực dương khác 1. Tính I  3 log a. a Ⓐ. 1 I  . Ⓑ. I  3. Ⓒ. I  0 . Ⓓ. I  3 . 3
Câu 10. Hàm số nào sau đây đồng biến trên ; ? x x x Ⓐ.  2021  3  x y    .
Ⓑ. y   5 2 . Ⓒ. y    . Ⓓ. y  0,7 .  2    1
Câu 11. Tập xác định của hàm số    5 y x 1 là Ⓐ. 0;. Ⓑ.   1; . Ⓒ. 1; . Ⓓ. 10; .
Câu 12. Số nghiệm của phương trình 2 2x 5x3 2  1 là Ⓐ. 3 . Ⓑ. 2 . Ⓒ. 0 . Ⓓ. 1 .
Câu 13. Tập nghiệm của bất phương trình log x 1 3 2     là Ⓐ. 9; . Ⓑ. 4;. Ⓒ. 1; . Ⓓ. 10; .
Câu 14. Cho hàm số f x  x  cosx. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng? 2 Ⓐ.   x f x dx   sinx   C.
Ⓑ. fxdx  1sinx C. 2 2 Ⓒ. x
fxdx  xsinx  cosx  C.
Ⓓ. fxdx   sinx   C. 2
Câu 15. Biết Fx là một nguyên hàm của hàm số fx . Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng? Ⓐ.    3fx 1dx   3xFx 3f x   1 dx   3Fx  1 C. Ⓑ.  1  C. `
Biên soạn: LÊ MINH TÂM 79 ☎ 093.337.6281
⌘ HƯỚNG ĐẾN KÌ THI THPTQG 2022 ℼ Ⓒ.    3fx 1dx   3Fx 3f x   1 dx   3xFx  x  C. Ⓓ.  x  C.
Câu 16. Cho hàm số f x liên tục trên và Fx là nguyên hàm của fx , biết
9fxdx 9 và F0  3. Giá trị của F9 bằng: 0 Ⓐ. F9  6 . Ⓑ. F9  12 . Ⓒ. F9  6 . Ⓓ. F9  12 . 2 2
Câu 17. Cho hàm số y  f x liên tục trên và   fx
f x  2x dx  5 . Tính dx .  0 0 Ⓐ. 9 . Ⓑ. 1 . Ⓒ. 9 . Ⓓ. 1 .
Câu 18. Cho hai số phức z  2  3i,z  4  5i . Số phức z  z  z là 1 2 1 2 Ⓐ. z  2 2i . Ⓑ. z  2 2i . Ⓒ. z  2 2i . Ⓓ. z  2 2i .
Câu 19. Tính môđun của số phức z  4 3i . Ⓐ. z  7 . Ⓑ. z  7 . Ⓒ. z  5 . Ⓓ. z  25 .
Câu 20. Trong hình vẽ đưới đây, điểm Mbiểu diễn cho số phức z . Số phức z là Ⓐ. 2 i . Ⓑ. 1 2i . Ⓒ. 12i . Ⓓ. 2  i .
Câu 21. Cho hình chóp có diện tích mặt đáy là 2
3a và chiều cao bằng 2a. Thể tích của khối chóp bằng Ⓐ. 3 6a . Ⓑ. 3 2a . Ⓒ. 3 3a . Ⓓ. 3 a .
Câu 22. Cho khối lăng trụ tam giác đều có độ dài tất cả các cạnh bằng 3 . Thể tích khối lăng trụ đã cho bằng Ⓐ. 9 3 . Ⓑ. 27 3 . Ⓒ. 27 3 . Ⓓ. 9 3 . 4 4 2 2
Câu 23. Cho hình nón có bán kính đáy là r  2 và độ dài đường sinh l  4 . Diện tích xung
quanh của hình nón đã cho bằng Ⓐ. 16 . Ⓑ. 8 2 . Ⓒ. 16 2 . Ⓓ. 4 2 .
Câu 24. Khối trụ có chiều cao bằng bán kính đáy và diện tích xung quanh bằng 2 . Thể tích khối trụ bằng Ⓐ. . Ⓑ. 2 . Ⓒ. 3 . Ⓓ. 4 .
Câu 25. Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho hai điểm M3;0;0 , N0;0;4 . Độ dài đoạn thẳng MN bằng `
Biên soạn: LÊ MINH TÂM 80 ☎ 093.337.6281
⌘ HƯỚNG ĐẾN KÌ THI THPTQG 2022 ℼ Ⓐ. 1 . Ⓑ. 7 . Ⓒ. 5 . Ⓓ. 10.
Câu 26. Trong không gian Oxyz , mặt cầu   2  2  2 S : x y
z  2x  2y  4z  2  0 có bán kính bằng Ⓐ. 2 2 . Ⓑ. 26 . Ⓒ. 4 . Ⓓ. 2 .
Câu 27. Trong không gian Oxyz , điểm M3;4;2 thuộc mặt phẳng nào trong các mặt phẳng sau ?
Ⓐ. R : x y7  0 .
Ⓑ. S : x y z 5  0 .
Ⓒ. Q : x  1  0 . Ⓓ. P : z2  0.
Câu 28: Trong không gian Oxyz , véc tơ nào dưới đây là một véc tơ chỉ phương của đường
thẳng đi qua hai điểm A 1;2;2,B3; 2;0 ? Ⓐ. u  1;2;1 u  1;2;1 u  2;4;2 u  2;4;2 4  3  2  1 . Ⓑ. . Ⓒ. . Ⓓ. .
Câu 29: Một tổ học sinh có 7 nam 3 nữ. Chọn ngẫu nhiên 2 người. Xác suất sao cho 2 người
được chọn có ít nhất một người nữ bằng Ⓐ. 2 . Ⓑ. 7 . Ⓒ. 8 . Ⓓ. 1 . 15 15 15 15 mx 2
Câu 30: Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m  để hàm số y  đồng biến trên x  m  1 mỗi khoảng xác định? Ⓐ. 4 . Ⓑ. 6 . Ⓒ. vô số. Ⓓ. 2 . x 1
Câu 31. Gọi M , m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số f x   trên x  1
đoạn 3;5 . Khi đó M m bằng   Ⓐ. 7 3 . Ⓑ. 1 . Ⓒ. 2 . Ⓓ. . 2 2 8 x 1
Câu 32. Tập nghiệm của bất phương trình 3   x  3 5 5 là Ⓐ. ;5. Ⓑ. ;0. Ⓒ. 5;. Ⓓ. 0;.
Câu 33. Cho hàm số f x có đạo hàm liên tục trên 2;3 đồng thời f2  2 , f3  5 .   3 f  xdx bằng 2 Ⓐ. 3. Ⓑ. 7 . Ⓒ. 10. Ⓓ. 3 .
Câu 34. Cho số phức z thỏa mãn 1 2iz  4  3i  2z . Số phức liên hợp của số phức z là Ⓐ. 2  i . Ⓑ. 2  i. Ⓒ. 2  i. Ⓓ. 2 i .
Câu 35. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật với AB  a , AD  a 2 ,
SA  3a và SA  ABCD . Góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng ABCD bằng `
Biên soạn: LÊ MINH TÂM 81 ☎ 093.337.6281
⌘ HƯỚNG ĐẾN KÌ THI THPTQG 2022 ℼ Ⓐ. 0 60 . Ⓑ. 0 120 . Ⓒ. 0 30 . Ⓓ. 0 90 .
Câu 36. Cho hình lập phương ABCD.  A  B  C 
D có cạnh bằng 1. Khoảng cách giữa hai đường thẳng AA và  BD bằng Ⓐ. 3 . Ⓑ. 2 . Ⓒ. 2 2 . Ⓓ. 3 5 . 3 2 5 7
Câu 37. Trong không gian Oxyz , cho điểm I1;0;2 và mặt phẳng P có phương trình:
x  2y  2z  4  0 . Phương trình mặt cầu S có tâm I và tiếp xúc với mặt phẳng P là Ⓐ.  2 2 2 2    2 x 1 y  z 2  9 . Ⓑ.     2 x 1 y  z 2  3 . Ⓒ.  2 2 2 2    2 x 1 y  z 2  3 . Ⓓ.     2 x 1 y  z 2  9 .
Câu 38. Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A1;2;3, B2;3; 1 đường thẳng đi qua
A 1;2;3 và song song với OB có phương trình tham số là x  12t x  2  t x  1 2t x  1 4t Ⓐ.     y  2  3t . Ⓑ. y  3 2t . Ⓒ. y  2  3t . Ⓓ. y  2 6t . z  3      t z  1   3t z  3   t z  3   2t
Câu 39. Cho hàm số y  f x có đồ thị fx như hình vẽ 3 x x x
Giá trị lớn nhất của hàm số gx    f   
 trên đoạn 4;2 bằng  2  24 2   Ⓐ.  2  1  11 2 2 f 1  . Ⓑ. f   . Ⓒ. f2  . Ⓓ. f1  . 3  2  24 3 3
Câu 40. Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số m 2021 nhỏ hơn để bất phương trình x x  1
4 2m.2  3 m  0 có nghiệm? Ⓐ. 2019. Ⓑ. 0 . Ⓒ. 2020 . Ⓓ. 2018. 1 2 log x 4
Câu 41. Nếu f3x  1dx  2 và f 2
log x 2 dx  ln2 thì fxdx bằng x 0 1 0 Ⓐ. 4 . Ⓑ. 7 . Ⓒ. 8 . Ⓓ. 4 .
Câu 42. Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn 2  i z  z là số thực và z 2  i  1? `
Biên soạn: LÊ MINH TÂM 82 ☎ 093.337.6281
⌘ HƯỚNG ĐẾN KÌ THI THPTQG 2022 ℼ Ⓐ. 2 . Ⓑ. 3 . Ⓒ. 0 . Ⓓ. 1 .
Câu 43. Cho hình hộp ABCD.  A  B  C 
D có đáy ABCD là hình thoi cạnh a , BD  a 3 . Hình
chiếu vuông góc của B lên mặt phẳng A  B C 
D  là giao điểm của  A  C và  B  D
(tham khảo hình vẽ). Góc giữa hai mặt phẳng A  B C  D  và   ADD A bằng 60 .
Thể tích khối hộp ABCD.  A  B  C  D bằng 3 3 3 3 Ⓐ. 3a 3a 3 a 3 . Ⓑ. 3a 3 . Ⓒ. . Ⓓ. . 4 4 8 8
Câu 44. Một bồn hình trụ đang chứa đầy nước, được đặt nằm ngang, chiều dài bồn là 4m ,
bán kính đáy 1,2m . Người ta rút một lượng nước trong bồn một lượng tương ứng
như hình vẽ. Thể tích của lượng nước còn lại trong bồn xấp xỉ bằng Ⓐ.  3 12,637 m  . Ⓑ.  3 14,558 m  . Ⓒ.  3 12,064 m  . Ⓓ.  3 13,571 m  .
Câu 45. Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A 2;4; 1 và B0;2; 1 và mặt phẳng
P: x 2yz4  0 . Đường thẳng d nằm trên P sao cho mọi điểm của d cách
đều 2 điểm A,B có phương trình là x  4  3t x  4  3t x  1  3t x  1  t Ⓐ.     y  t . Ⓑ. y  t . Ⓒ. y  1 t . Ⓓ. y  1 3t . z      t z   t z  1   t z  1   3t
Câu 46. Cho hàm số f x có     2     2 f x x
16 x 1 x  4x  m  4 . Có bao nhiêu giá trị
nguyên của tham số m thuộc 2021;202 
1 sao cho hàm số     2 g x f x  có 5   điểm cực trị Ⓐ. 2025. Ⓑ. 2026. Ⓒ. 2021. Ⓓ. 4043. `
Biên soạn: LÊ MINH TÂM 83 ☎ 093.337.6281
⌘ HƯỚNG ĐẾN KÌ THI THPTQG 2022 ℼ
Câu 47. Có bao nhiêu số nguyên dương a sao cho tồn tại số thực x thỏa mãn. 2021.  ln x  2021.ln 1 x   x    1 2021 a  2021 a 2020 2 x  2020 Ⓐ. 5 . Ⓑ. 2 . Ⓒ. 3 . Ⓓ. 4 .
Câu 48. Ông An dự định làm một vườn hoa dạng elip được chia ra làm bốn phần bởi hai
đường parabol có chung đỉnh, đối xứng với nhau qua truc của elip như hình vẽ dưới.
Biết độ dài trục lớn, trục nhỏ của elip lần lượt là 16mvà 8m , F ,F là hai tiêu điểm 1 2
của elip. Phần A,B dùng để trồng hoa, Phần C,D dùng để trồng cỏ. Kinh phí để
trồng mỗi mét vuông hoa và cỏ lần lượt là 200.000 đồng và 100.000 đồng. Tính
tổng tiền để hoàn thành vườn hoa trên ( làm tròn đến hngf nghìn). Ⓐ. 17.679.000. Ⓑ. 19.526.000. Ⓒ. 15.831.000. Ⓓ. 13.547.000.
Câu 49. Cho hai số phức z , z thỏa mãn z  z  3 và z  6  8i  7  z . Gọi M , m lần 1 2 1 2 1 2
lượt là giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của biểu thức P  z  2z  21  3i . Khi đó giá trị 1 2 2  2 M m bằng Ⓐ. 225 . Ⓑ. 223 . Ⓒ. 144. Ⓓ. 220.
Câu 50. Trong không gian Oxyz , cho A 3;  1;2, B1; 1;8 và mặt phẳng P : x y  z  5  0.
Mặt cầu S đi qua hai điểm A , B và tiếp xúc với P tại điểm C . Biết C luôn thuộc
một đường tròn T cố định, tính bán kính r của đường tròn T . Ⓐ. r  33 . Ⓑ. r  5 . Ⓒ. r  37 . Ⓓ. r  6.
-----------------------------HẾT----------------------------- `
Biên soạn: LÊ MINH TÂM 84 ☎ 093.337.6281
⌘ HƯỚNG ĐẾN KÌ THI THPTQG 2022 ℼ
SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO TỈNH KIÊN GIANG KỲ THI TRUNG HỌC PHỔ THÔNG QUỐC GIA Lớp Toán LMT NĂM 2021 – 2022
MÔN TOÁN – THỜI GIAN: 90 PHÚT ĐỀ ÔN SỐ 14
ĐỀ THI THỬ SỞ GD&ĐT KIÊN GIANG
Câu 1. Trên mặt phẳng tọa độ, điểm M3;7 biểu diễn số phức Ⓐ. z  7 3i . Ⓑ. z  37i . Ⓒ. z  37i . Ⓓ. z  37i . Câu 2.
Cho hàm số y  f x có bảng biến thiên như sau
Giá trị cực tiểu của hàm số đã cho bằng Ⓐ. 0 . Ⓑ. 2 . Ⓒ. 5 . Ⓓ. 1 .
Câu 3. Cho hàm số f x  2cosx  3sinx . Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng
Ⓐ. fxdx  2sinx 3cosx C.
Ⓑ. fxdx  2sinx 3cosx C.
Ⓒ. fxdx  2sinx 3cosx C .
Ⓓ. fxdx  2sinx 3cosx C .
Câu 4. Đường cong trong hình vẽ bên dưới là đồ thị của một trong bốn
hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào? Ⓐ.  4  2 y x x 2 . Ⓑ.  3  2 y x 3x  2 . Ⓒ.   3  2 y x 3x  2 . Ⓓ.   4  2 y x x 2 . Câu 5.
Số phức liên hợp của số phức z  5  3i là Ⓐ. z  3 5i . Ⓑ. z  5 3i . Ⓒ. z  5 3i . Ⓓ. z  53i . Câu 6.
Đồ thị của hàm số nào dưới đây có tiệm cận ngang? Ⓐ. x  2  4  2 y x 2x  1 . Ⓑ. y  . Ⓒ.  2 y 3x  x  1 . Ⓓ.  3 y 3x  x  1 . x  3
Câu 7. Cho một hình lăng trụ có diện tích đáy bằng 2
3a và chiều cao bằng 2a. Thể tích của khối lăng trụ đó bằng. Ⓐ. 3 18a . Ⓑ. 3 6a . Ⓒ. 3 5a . Ⓓ. 3 2a . x 1 y 3 z 2 Câu 8. Trong không gian Oxyz   
cho phương trình đường thẳng d :   . Vectơ nào 2 1 4
sau đây là vectơ chỉ phương của đường thẳng d ?
Ⓐ. u  1;3;2 . Ⓑ. u  1;3;2. Ⓒ. u  2; 1; 4 . Ⓓ. u  2;1; 4 . `
Biên soạn: LÊ MINH TÂM 85 ☎ 093.337.6281
⌘ HƯỚNG ĐẾN KÌ THI THPTQG 2022 ℼ 3x   1 1 Câu 9.
Nghiệm của phương trình    4 là  2  Ⓐ. 1 x  . Ⓑ. x  1. Ⓒ. x  1 . Ⓓ. x  2. 3
Câu 10. Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A 2;0;3 và B0;4;  1 . Tính tọa độ của vectơ AB . Ⓐ. AB  2;4;2.
Ⓑ. AB  2;4; 4. Ⓒ. AB  2; 4;4 . Ⓓ. AB  1;2;1 . 1 3 3
Câu 11. Cho fxdx  3 và fxdx  2. Tính I  fxdx. 0 1 0 Ⓐ. I  5. Ⓑ. I  5 . Ⓒ. I  1 . Ⓓ. I  1.
Câu 12. Thể tích của khối trụ có chiều cao h  2 và bán kính đáy r  3 là Ⓐ. 4 . Ⓑ. 12 . Ⓒ. 18 . Ⓓ. 6 .
Câu 13. Cho hai số phức z  2  3i và w  1  7i . Phần ảo của số phức z  w là Ⓐ. 4i. Ⓑ. 4 . Ⓒ. 3 . Ⓓ. 3i .
Câu 14. Có bao nhiêu cách xếp 10 học sinh thành một hàng dọc? Ⓐ. 10! . Ⓑ. 100 . Ⓒ. 10. Ⓓ. 1 .
Câu 15. Một hình nón có độ dài đường sinh l  5 và bán kính đáy r  4 . Khi đó chiều cao của hình nón bằng Ⓐ. 3 . Ⓑ. 41 . Ⓒ. 5 . Ⓓ. 9 .
Câu 16. Tìm tập xác định D của hàm số y  logx  3 Ⓐ. D  0;  . Ⓑ. D  \   3 . Ⓒ. D  3;  . Ⓓ. D  3;     .
Câu 17. Cho cấp số cộng u u  3 d  2 n  có số hạng đầu và công sai
. Số hạng thứ 5 của cấp số 1 cộng này là Ⓐ. 11 . Ⓑ. 13. Ⓒ. 9 . Ⓓ. 16.  100 
Câu 18. Với a là số thực dương tùy ý, log  bằng  3 a  Ⓐ. 2  3loga . Ⓑ. 3  2loga . Ⓒ. 2  3loga . Ⓓ. 3 2loga .
Câu 19. Cho hàm số y  f x có đồ thị như hình vẽ bên dưới
Hàm số đã cho nghich biến trên khoảng Ⓐ. 2;2. Ⓑ. 2; . Ⓒ. 0;2 . Ⓓ. ;2.
Câu 20. Một khối hộp chữ nhật có kích thước ba cạnh lần lượt là 2a,3a,4a . Thể tích của khối hộp chữ nhật đó bằng Ⓐ. 3 9a . Ⓑ. 3 48a . Ⓒ. 3 18a . Ⓓ. 3 24a .
Câu 21. Biết x,y là các số thực thỏa mãn x  2  yi  3  4i . Môđun của số phức z  x  yi bằng `
Biên soạn: LÊ MINH TÂM 86 ☎ 093.337.6281
⌘ HƯỚNG ĐẾN KÌ THI THPTQG 2022 ℼ Ⓐ. 17 . Ⓑ. 5 . Ⓒ. 41 . Ⓓ. 41.
Câu 22: Gọi x , x là hai nghiệm của phương trình log x 3x 10 3 P  2 x  2 x 1  2      . Tính 1 2 1 2 2 Ⓐ. P  10 . Ⓑ. P  5. Ⓒ. P  13. Ⓓ. P  8. 2 2 2
Câu 23: Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu S : x  1  y 2  z  3  4 . Điểm nào trong
các điểm sau đây thuộc mặt cầu S ? Ⓐ. J1;2;3. Ⓑ. I1;2;3 . Ⓒ. H3;2;3 . Ⓓ. K5;2;3 .
Câu 24: Gieo một con súc sắc cân đối và đồng chất hai lần. xác suất để tổng số chấm trong hai lần gieo bằng 5 là Ⓐ. 1 1 1 . Ⓑ. . Ⓒ. 1 . Ⓓ. . 9 6 12 18 1 1
Câu 25. Cho fxdx  4 . Khi đó   x
2f x  e  dx bằng  0 0 Ⓐ. 9e. Ⓑ. 7 e. Ⓒ. 9e . Ⓓ. 7  e.
Câu 26. Trong không gian Oxyz , phương trình mặt cầu có tâm I2;2; 1 và tiếp xúc với mặt phẳng
  :2x 3y6z29  0 là Ⓐ.  2 2 2 2 2 2
x  2  y2  z  1  9 .
Ⓑ. x 2  y2  z  1  49 . Ⓒ.  2 2 2 2 2 2
x 2  y2  z  1  49.
Ⓓ. x 2  y2  z  1  9 . x 1
Câu 27. Tìm tập nghiệm S của bất phương trình  2    1  2  1 . Ⓐ. S  ;2.
Ⓑ. S  ;2 . Ⓒ. S  2; . Ⓓ. S  2;.
Câu 28: Trong không gian Oxyz , phương trình mặt phẳng đi qua điểm M3; 2; 1 và có vectơ pháp
tuyến n  2; 1;3 là
Ⓐ. 3x 2y  z  7  0 .
Ⓑ. 2x  y  3z  7  0 .
Ⓒ. 3x 2y  z  7  0.
Ⓓ. 2x  y  3z  7  0.
Câu 29: Cho hàm số f x liên tục trên đoạn 1;3 và có đồ thị như hình  
vẽ bên. Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của
hàm số đã cho trên đoạn 1; 3 . Giá trị của M 3m bằng   Ⓐ. 3. Ⓑ. 9 . Ⓒ. 1 . Ⓓ. 3 . `
Biên soạn: LÊ MINH TÂM 87 ☎ 093.337.6281
⌘ HƯỚNG ĐẾN KÌ THI THPTQG 2022 ℼ Câu 30: 3 2
Số giao điểm của đồ thị hàm số y  x  2x  3x và trục hoành là Ⓐ. 1 . Ⓑ. 3 . Ⓒ. 0 . Ⓓ. 2 .
Câu 31. Hàm số nào dưới đây không có cực trị Ⓐ.  4  2 y x 2x  3 . Ⓑ.  3 y x  3x 2. Ⓒ.  3 y x  6x  1. Ⓓ.  2 y x  x  4 . Câu 32. 3
Với a số thực dương tùy ý, a a : a bằng 9 3 3 3 Ⓐ. 2 a . Ⓑ. 2 a . Ⓒ. 2 a . Ⓓ. 2 a . Câu 33. 3
Cho F x là một nguyên hàm của hàm số f x  4x  6x thỏa mãn F0  5 . Khẳng định
nào sau đây đúng? Ⓐ.    4  2 F x x 3x  5 . Ⓑ.    4  2 F x x 3x  5 . Ⓒ.    4  2 F x x 3x  5 . Ⓓ.    4  2 F x x x  5.
Câu 34: Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A 2; 1; 1 và B0; 1;2 . Phương trình mặt phẳng đi
qua điểm A và vuông góc với đường thẳng AB là Ⓐ. 2x 3z7  0. Ⓑ. 2x 3z6  0.
Ⓒ. 2x 2y  3z 9  0 . Ⓓ. x 3z  0 . 3
Câu 35: Cho hàm số fx  xx  1 x 2 , x  . Số điểm cực đại của hàm số đã cho là Ⓐ. 3 . Ⓑ. 0 . Ⓒ. 2 . Ⓓ. 1 .
Câu 36: Biết rằng có hai số phúc z thoả mãn z. z  3 và z  2i  z  2 , ta ký hiệu hai số phức này
là z và z . Tính P  z  z 1 2 1 2 Ⓐ. P  3. Ⓑ. P  6. Ⓒ. P  3 . Ⓓ. P  2 3 .
Câu 37. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình 1x  1 x x     x 4 4 2 2  m có
nghiệm trên đoạn 0;  1 .   Ⓐ. 7 . Ⓑ. 9 . Ⓒ. 8 . Ⓓ. 6 .
Câu 38. Cho hình chóp S.ABC có SA  ABC , đáy là tam giác vuông tại B . Biết AB  2a,
BC  a 2, SA  a 5 . Gọi B , C lần lượt là hình chiếu của điểm A lên các cạnh SB, SC . 1 1
Thể tích của khối cầu ngoại tiếp khối chóp A.BCC B . 1 1 Ⓐ. 11 11 3 a . Ⓑ. 3 6 a . Ⓒ. 3 6 a . Ⓓ. 3 11 a . 6
Câu 39. Cho hình chóp S.ABCD có SA  ABCD, đáy ABCD là hình vuông, biết AB  2 , SA  1 .
Khoảng cách từ điểm C đến SBD bằng Ⓐ. 2 5 . Ⓑ. 2 . Ⓒ. 2 2 6 . Ⓓ. . 5 3 `
Biên soạn: LÊ MINH TÂM 88 ☎ 093.337.6281
⌘ HƯỚNG ĐẾN KÌ THI THPTQG 2022 ℼ 3a 6
Câu 40. Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC.  A  B  C có AB  ; A  A  a . Góc giữa đường 3 3  mp ACCA thẳng B C   và bằng Ⓐ.  60 . Ⓑ.  30 . Ⓒ. 45 . Ⓓ.  90 .
Câu 41. Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng phẳng P : x y  z  3  0 và hai đường thẳng x  1 y  1 z  2 x  1 y  2 z  1 d :   ; d :  
. Đường thẳng cắt d ; d , song song 1 2 1 1 2 1 1 3 1 2
với mặt phẳng P , cách P một đoạn bằng 3 , đồng thời cắt mặt phẳng Oxz tại điểm
M có hoành độ dương. Khi đó độ dài OM bằng Ⓐ. 2 . Ⓑ. 6 . Ⓒ. 5 . Ⓓ. 3 .
Câu 42. Cho hàm số    3   m f x x
3x e với m là tham số thực, biết rằng giá trị lớn nhất của hàm
số đã cho trên 0;2 bằng 0 . Khi đó giá trị nhỏ nhất của hàm số đã cho bằng   Ⓐ. 6. Ⓑ. 2. Ⓒ. 4 . Ⓓ. 5 .
Câu 43. Nga làm thạch rau câu có dạng khối trụ với đường kính là 20 cm và
chiều cao bằng 7 cm. Nga cắt dọc theo đường sinh một miếng từ
khối thạch này (như hình vẽ) biết 
O,O là tâm của hai đường tròn
đáy, đoạn thẳng AB  5 cm. Hỏi thể tích của miếng thạch đã cắt ra
bằng với giá trị nào sau đây? Ⓐ. 3 203 cm . Ⓑ. 3 177cm . Ⓒ. 3 59cm . Ⓓ. 3 231cm . 1
Câu 44. Cho hàm số y  f(x) liên tục trên
và thỏa mãn xf(x)dx  15 và f 1  4 . Tính 0 1 I  fxdx 0 Ⓐ. I  11. Ⓑ. I  11 . Ⓒ. I  19. Ⓓ. I  19 . 4 2
Câu 45. Cho hàm số y  f(x) liên tục trên thỏa mãn fxdx  16 và fxdx  10 . Tính 0 0 3 I  f  2x   4 dx 0 Ⓐ. 13 I  10. Ⓑ. I  13. Ⓒ. I  . Ⓓ. I 26 . 2
Câu 46. Trong không gian Oxyz, cho điểm A 2; 2; 2 mặt phẳng   : x  y  z  3  0 và mặt 2 2 2
cầu S :x 2  y2  z  3  6 Biết mặt phẳng   cắt mặt cầu S theo giao
tuyến là đường tròn (C). Tìm hoành độ của điểm M thuộc đường tròn C sao cho độ dài đoạn AM lớn nhất? Ⓐ. 1 . Ⓑ. 2 . Ⓒ. 2. Ⓓ. 1. `
Biên soạn: LÊ MINH TÂM 89 ☎ 093.337.6281
⌘ HƯỚNG ĐẾN KÌ THI THPTQG 2022 ℼ
Câu 47. Cho hàm số bậc ba y  f x có bảng biến thiên như sau
Xét hàm số     4  2 g x f x
4x  2 m , với m là tham số thực. Số điểm cực tiểu tối đa của hàm số gx là Ⓐ. 10. Ⓑ. 4 . Ⓒ. 9 . Ⓓ. 5 .
Câu 48. Xét hai số phức z; w thỏa mãn z  4  i  1 và w  i  w  1 . Giá trị nhỏ nhất của
P  w  1  3i  w  z bằng Ⓐ. P  29  1. Ⓑ. P  2 5 . Ⓒ. P  6 . Ⓓ. P  8 . min min min min
Câu 49. Một bể bơi hình elip, có độ dài trục lớn bằng 10m và trục nhỏ bằng 8m . Khu vực A là chứa
nước, khu vực B là bậc thang lên xuống bể bơi, là nửa đường tròn có tâm là một tiêu điểm
của elip, bán kính bằng 1m. Phần còn lại là khu vực C (phần tô đậm) người ta lát gạch (như
hình vẽ). Nếu chi phí lát gạch cho mỗi mét vuông là 500 nghìn đồng thì chi phí lát gạch ở
khu vực C là bao nhiêu tiền? (làm tròn đến hàng nghìn)
Ⓐ. 1.230.000 đồng. Ⓑ. 1.844.000 đồng. Ⓒ. 3.688.000 đồng. Ⓓ. 2.876.000 đồng. 2 x  2 3y
Câu 50. Cho x,y là hai số dương thỏa mãn log  1  2 x  6xy  2 5y  0 . Gọi M,m lần 2 2 x  6xy  2 y 2 x  2xy  2 10y
lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của P  . Tính T  2M  m. xy  2 y Ⓐ. T  25. Ⓑ. T  19. Ⓒ. T  32. Ⓓ. T  21.
-----------------------------HẾT----------------------------- `
Biên soạn: LÊ MINH TÂM 90 ☎ 093.337.6281
⌘ HƯỚNG ĐẾN KÌ THI THPTQG 2022 ℼ
SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO TỈNH LAI CHÂU
KỲ THI TRUNG HỌC PHỔ THÔNG QUỐC GIA Lớp Toán LMT NĂM 2021 – 2022
MÔN TOÁN – THỜI GIAN: 90 PHÚT ĐỀ ÔN SỐ 15
ĐỀ THI THỬ SỞ GD&ĐT LAI CHÂU
Câu 1. Diện tích xung quanh của hình nón có bán kính đáy r và độ dài đường sinh l là Ⓐ. S  rl . Ⓑ. S  2 rl . Ⓒ. S  rr l S  2 r l xq . Ⓓ. . xq xq xq
Câu 2. Cho hình chóp tam giác S.ABC với SA vuông góc với ABC và SA  3a. Diện tích tam giác ABC bằng 2
2a ; BC  a . Khoảng cách từ S đến BC bằng Ⓐ. 3a. Ⓑ. 2a. Ⓒ. 5a. Ⓓ. 4a.
Câu 3. Cho hình chóp tam giác S.ABCD với SA vuông góc với ABCD và đáy là hình thang
vuông tại A,B , biết cạnh bên AB  BC  a; SA  a 2 . Khi đó góc giữa đường thẳng
SC và mặt phẳng đáy bằng Ⓐ. 0 90 . Ⓑ. 0 30 . Ⓒ. 0 60 . Ⓓ. 0 45 . 2 2 2
Câu 4. Trong không gian Oxyz , Cho mặt cầu S : x  1  y 3  z 2  4 . Tọa độ tâm mặt cầu S là Ⓐ. I1;3;2 . Ⓑ. I1;3;2. Ⓒ. I1;3;2 . Ⓓ. I1;3;2 .
Câu 5. Hàm số nào sau đây có bảng biến thiên như hình vẽ bên ? Ⓐ. x  5 x  3 y  . Ⓑ. y  x  1 x  1 Ⓒ. x  2 x  3 y  . Ⓓ. y  . x  1 x  1 2x  1
Câu 6. Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y  là đường thẳng x  1 Ⓐ. y  2 . Ⓑ. x  1. Ⓒ. x  1. Ⓓ. x  2.
Câu 7. Trong các hình vẽ sau, hình nào biểu, diễn đồ thị của hàm số   4  2 y x 2x  3? Ⓐ. . Ⓑ. . `
Biên soạn: LÊ MINH TÂM 91 ☎ 093.337.6281
⌘ HƯỚNG ĐẾN KÌ THI THPTQG 2022 ℼ Ⓒ. . Ⓓ. .
Câu 8. V là thể tích của một hình hộp và V là thể tích của một hình chóp. Hình hộp và hình 1 2 V
chóp có cùng đáy và chiều cao. Tính 1 ? V2 Ⓐ. 1 1 . Ⓑ. . Ⓒ. 3 2 . Ⓓ. . 3 3 x  1 2t 
Câu 9. Trong không gian Oxyz, điểm nào dưới đây thuộc đường thằng d : y  3  t ? z   3t Ⓐ. P2;1;0 . Ⓑ. N1;3;3 . Ⓒ. Q 2;1;3 . Ⓓ. M1;3;0 .
Câu 10. Cho hàm số f x  sin3x . Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?
Ⓐ. fxdx  3cos3x  C . Ⓑ.       1 f x dx cos3x C . 3
Ⓒ. fxdx  3cos3x C . Ⓓ.      1 f x dx cos3x C . 3
Câu 11. Tìm nghiệm phương trình log x 1 3 2     Ⓐ. x  8. Ⓑ. x  7 . Ⓒ. x  9. Ⓓ. x  10 .  3 a 
Câu 12. Cho là số thực dương khác 4. Tính I  log   a   64 4   Ⓐ. 1 1 I  3. Ⓑ. I   . Ⓒ. I  3. Ⓓ. I  . 3 3 3 x Câu 13. 2 Cho hàm số y 
 3x  5x  2 . Khoảng nghịch biến của hàm số là 3 Ⓐ. 1;5. Ⓑ. 2;3 . Ⓒ. 5;  . Ⓓ. ;1 .
Câu 14. Cho hàm số f x có bảng biến thiên như hình
bên. Điểm cực đại của hàm số đã cho là Ⓐ. x  1. Ⓑ. x  1. Ⓒ. x  2 . Ⓓ. x  2. `
Biên soạn: LÊ MINH TÂM 92 ☎ 093.337.6281
⌘ HƯỚNG ĐẾN KÌ THI THPTQG 2022 ℼ
Câu 15. Có 6 quyển sách Toán, 5 quyển sách Hóa và 3 quyển sách Lý. Hỏi có bao nhiêu cách
lấy ra 6 quyển sách sao cho mỗi loại có 2 quyển? Ⓐ. 28. Ⓑ. 336 . Ⓒ. 90. Ⓓ. 450.
Câu 16. Một hình trụ có đường kính đáy 6 cm và độ dài đường cao h  5 cm. Thể tích của khối trụ đó bằng Ⓐ.  3 45 cm  . Ⓑ.  3 60 cm  . Ⓒ.  3 30 cm  . Ⓓ.  3 180 cm  .
Câu 17. Có bao nhiêu cách chọn ra 2 học sinh từ 5 học sinh? Ⓐ. 2 A . Ⓑ. 2! . Ⓒ. 2 C . Ⓓ. 2 5 . 5 5
Câu 18. Xác định phần thực và phần ảo của số phức z  5  7i .
Ⓐ. Phần thực bằng 5 và phần ảo bằng 7i.
Ⓑ. Phần thực bằng 5 và phần ảo bằng 7i .
Ⓒ. Phần thực bằng 5 và phần ảo bằng 7 .
Ⓓ. Phần thực bằng 5 và phần ảo bằng 7 .
Câu 19. Tập xác định D của hàm số y  log x là 2 Ⓐ. D  . Ⓑ. D  \   0 . Ⓒ. D  0; . Ⓓ. D  ;0 .
Câu 20. Cho hàm số  4  2 y x
2x  3 . Chọn phương án đúng trong các phương án sau?
Ⓐ. maxy  11, miny  2 .
Ⓑ. maxy  2 , miny  0 . 0;2   0;2   0;2   0;2  
Ⓒ. maxy  11, miny  3 .
Ⓓ. maxy  3 , miny  2 . 0;2   0;2   0;2   0;2  
Câu 21. Cho số phức z  3  4i . Số phức w  z  4  2i bằng Ⓐ. w  12i . Ⓑ. w  12i . Ⓒ. w  16i . Ⓓ. w  7 6i .
Câu 22. Tìm tập nghiệm S của phương trình x1 4  8  1  Ⓐ. S    0 . Ⓑ. S    . Ⓒ. S    2 . Ⓓ. 2 6i . 2 
Câu 23. Trong không gian Oxyz , phương trình mặt cầu S có tâm I1;2; 1 và đi qua điểm A 0;4;  1 là Ⓐ.  2 2 2 2 2 2
x  1  y2  z  1  3 .
Ⓑ. x  1  y2  z  1  9 . Ⓒ.  2 2 2 2 2 2
x  1  y2  z  1  3 .
Ⓓ. x  1  y2  z  1  9 . 1 1
Câu 24. Cho  fxdx  2 . Tích tích phân I  
 3fx  1dx  1 1 Ⓐ. I  4 . Ⓑ. I  5 . Ⓒ. I  2. Ⓓ. I  5 .
Câu 25. Trên mặt phẳng tọa độ, điểm nào dưới đây biểu diễn số phức z  3 2i ? Ⓐ. P2; 3 . Ⓑ. N2;3 . Ⓒ. Q 3;2 . Ⓓ. M3;2 . 1 1 1 Câu 26. Nếu   gx fx
3f x  2gx dx  7 và dx  1 thì dx bằng  0 0 0 `
Biên soạn: LÊ MINH TÂM 93 ☎ 093.337.6281
⌘ HƯỚNG ĐẾN KÌ THI THPTQG 2022 ℼ Ⓐ. 3 . Ⓑ. 1 . Ⓒ. 3. Ⓓ. 1.
Câu 27. Trong không gian Oxyz , đường thẳng d vuông góc với mặt phẳng P :x  3z  2  0
có một véctơ chỉ phương là Ⓐ. u  1;1;3 . Ⓑ. u  1;0;3 . Ⓒ. u  1;3;2 . Ⓓ. 2 6i .
Câu 28. Hàm số nào dưới đây đồng biến trên ? Ⓐ.  3  2 y 4x 3x  6x . Ⓑ.  2 y x  3x . Ⓒ. x  2 y  . Ⓓ.  4  2 y x 2x  1. x  4
Câu 29. Nguyên hàm của hàm số     x f x x 3 là x 2 x Ⓐ.   3 x 3 F x  1   C . Ⓑ. Fx    C . ln3 2 ln3 2 2 Ⓒ.   x x F x   x 3  C .
Ⓓ. Fx   x3 ln3  C . 2 2
Câu 30. Trong không gian Oxyz cho đường thẳng d đi qua M1;2; 1 đồng thời vuông góc
với mặt phẳng P : x  y  z  1  0 có phương trình là
Ⓐ. x  1 y  2 z  1 x  1 y  1 z  1   . Ⓑ.   . 1 1 1 1 2 1 Ⓒ. x  1 y 2 z  1 x  1 y  1 z  1   . Ⓓ.   . 1 1 1 1 2 1
Câu 31. Cho cấp số cộng có các số hạng lần lượt là 4; 1; x . Khi đó giá trị của x bằng Ⓐ. x  9. Ⓑ. x  4 . Ⓒ. x  7 . Ⓓ. x  6.
Câu 32. Cho hàm số f x có bảng biến thiên như sau
Mệnh đề nào sau đây đúng? Ⓐ.  4 
Điểm cực đại của hàm số là B 1;  . Ⓑ. Điểm cực tiểu của ĐTHS là B0; 1 .  3  Ⓒ.  4 
Điểm cực đại của ĐTHS là B0; 1 .
Ⓓ. Điểm cực tiểu của hàm số là B1;  .  3   2  1  3x Câu 33. 2x1
Giải bất phương trình    3
ta được tập nghiệm:  3   1   1 
Ⓐ. ;  1;.
Ⓑ. ;  .  3   3   1  Ⓒ. 1; . Ⓓ.  ; 1 .  3 
Câu 34. Tìm các số thực x ,y biết 2x y  2y  xi  x y  2  x  y  1i . `
Biên soạn: LÊ MINH TÂM 94 ☎ 093.337.6281
⌘ HƯỚNG ĐẾN KÌ THI THPTQG 2022 ℼ Ⓐ. x  2,y  1. Ⓑ. x  2,y  1. Ⓒ. x  1,y  2. Ⓓ. x  2,y  1.
Câu 35. Cho một khối lăng trụ có diện tích đáy là 2
3dm và chiều cao là 5dm. Thể tích khối lăng tụ đó bằng Ⓐ. 5 3 5dm . Ⓑ. 3 dm . Ⓒ. 3 15dm . Ⓓ. 3 3 dm . 3 5
Câu 36. Đạo hàm của hàm số   x 1 y 3 là x1 Ⓐ.  3 y  . Ⓑ.    x 1 y 3 . Ⓒ.       x 2 y x 1 3 . Ⓓ.    x 1 y 3 .ln3 . ln3 0 Câu 37. Tích phân  I  x e dx bằng 1 Ⓐ. I  e 1. Ⓑ. I  e  1. Ⓒ. I  e  1. Ⓓ. 2 6i .
Câu 38. Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A,B , biết A2;1;3,B2; 1; 1 . Độ dài đoạn thẳng AB là Ⓐ. AB  2 . Ⓑ. AB  14 . Ⓒ. AB  2 2 . Ⓓ. AB  4 .
Câu 39. Cho hai số phức z ,z thỏa mãn z  3 , z  5 , z z  10 . Tìm giá trị lớn nhất 1 2 1 2 1 2 của 2z  z  3 . 1 2 Ⓐ. 5 21 . Ⓑ. 3  21 . Ⓒ. 3 2 21 . Ⓓ. 3  21. 2 1
Câu 40. Hàm số f x liên tục và thoả mãn f0  2 và 2x  4fxdx  0 . Tính I  f2xdx 0 0 Ⓐ. I  2 . Ⓑ. I  4 . Ⓒ. I  0 . Ⓓ. I  2.
Câu 41. Cho lăng trụ ABC.  A  B 
C có tam giác ABC vuông cân tại A . Hình chiếu vuông góc
của A lên mặt đáy trùng với trung điểm của cạnh BC . Biết cạnh AA  a 3 và tạo
với mặt đáy của hình lăng trụ một góc bằng 
60 . Khoảng cách từ đỉnh C đến mặt ABC bằng Ⓐ. 3a 2a . Ⓑ. a 3 . Ⓒ. a . Ⓓ. . 4 2 2 3 2x 3, khix 2
Câu 42. Cho hàm số fx     
. Giả sử Fx là nguyên hàm của fx trên và 4x  1,khix   3 2
thỏa mãn F0  3. Giá trị F3  5F5 bằng Ⓐ. 12 . Ⓑ. 16. Ⓒ. 13. Ⓓ. 7 .
Câu 43. Cho tứ diện ABCD có các cạnh AB,AC và AD đôi một
vuông góc với nhau; AB  6a,AC  7a và AD  4a . Gọi
M,N,P tương ứng là trung điểm của các cạnh BC,BD,CD
(như hình vẽ phía dưới). Tính thể tích của khối tứ diện AMNP Ⓐ. 7 28 V  3 a . Ⓑ. V  3 a . 2 3 Ⓒ.  3 V 7a . Ⓓ.  3 V 14a . `
Biên soạn: LÊ MINH TÂM 95 ☎ 093.337.6281
⌘ HƯỚNG ĐẾN KÌ THI THPTQG 2022 ℼ
Câu 44. Biết đồ thị hàm số  3  2
y x bx  cx  d có hai điểm cực trị và đường thẳng nối hai
điểm cực trị ấy đi qua gốc tọa độ, đặt T  bcdbc  3d . Giá trị nhỏ nhất của biểu thức T bằng Ⓐ. min T  4 . Ⓑ. min T  6. Ⓒ. min T  4. Ⓓ. min T  6 .
Câu 45. Xét hai số phức z ,z thỏa mãn các điều kiện z  2, z  3, z  z  5 . Giá trị nhỏ 1 2 1 2 1 2
nhất của biểu thức P  3z  z  10  5i  2 bằng 1 2 Ⓐ. 10 3 2 5 . Ⓑ. 3 5  1. Ⓒ. 2 2 5 . Ⓓ. 8 2 5 . x 1 y 1 z 1
Câu 46. Trong không gian Oxyz , đường thẳng     cắt đường thẳng d :   và 1 2 1
mặt phẳng P : x y  z  4  0 lần lượt tại M,N sao cho tam giác OMN nhận  4 
G ;0; 1 làm trọng tâm. Phương trình tham số của đường thẳng  là  3  x  1 t x  0 x  2  2t x  1 2t Ⓐ.     y  1  3t . Ⓑ. y  1 t . Ⓒ. y  12t . Ⓓ. y  12t . z  3      2t z  3   4t z   t z  1   t 2x 3 khix 0 2
Câu 47. Cho hàm số f x      . Tích phân f 2sinx   1cosxdx bằng 3x  2x  1 khix   2 0 0 Ⓐ. 3 . Ⓑ. 3 1 1  . Ⓒ.  . Ⓓ. . 2 2 2 2
Câu 48. Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn z  2  3i  2 và z  4  2i  z  5  i ? Ⓐ. 4 . Ⓑ. 2 . Ⓒ. 1 . Ⓓ. 0 .
Câu 49. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để bất phương trình log 5 1 .log 2.5 2 m 1 x  1 2  x   2 
x     nghiệm đúng vơi mọi ? Ⓐ. m  7 . Ⓑ. m  7 . Ⓒ. m  7 . Ⓓ. m  7 . 9
Câu 50. Giá trị lớn nhất của hàm số y  x 
trên đoạn 4;   1 bằng x  1   Ⓐ. 29 11  . Ⓑ. 9. Ⓒ.  . Ⓓ. 5 . 5 2
-----------------------------HẾT----------------------------- `
Biên soạn: LÊ MINH TÂM 96 ☎ 093.337.6281
⌘ HƯỚNG ĐẾN KÌ THI THPTQG 2022 ℼ
SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO TỈNH NAM ĐỊNH
KỲ THI TRUNG HỌC PHỔ THÔNG QUỐC GIA Lớp Toán LMT NĂM 2021 – 2022
MÔN TOÁN – THỜI GIAN: 90 PHÚT ĐỀ ÔN SỐ 16
ĐỀ THI THỬ SỞ GD&ĐT NAM ĐỊNH
Câu 1. Từ các số 1,2,3,4,5 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có 3 chữ số đôi một khác nhau? Ⓐ. 40. Ⓑ. 120 . Ⓒ. 60. Ⓓ. 6 .
Câu 2. Cho cấp số nhân u u 2 u   6 q
n  với số hạng đầu và . Khi đó công bội bằng 1 2 Ⓐ. 3. Ⓑ. 3 . Ⓒ. 12 . Ⓓ. 4.
Câu 3. Cho hàm số có bảng biến thiên như hình vẽ.
Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng Ⓐ. 2;  . Ⓑ. ; 1 . Ⓒ. ;2 . Ⓓ. 2;2 .
Câu 4. Cho hàm số y  f x có đồ thị như hình vẽ bên dưới
Mệnh đề nào sau đây đúng?
Ⓐ. Hàm số đạt cực đại tại x  2.
Ⓑ. Hàm số đạt cực tiểu tại x  2.
Ⓒ. Hàm số đạt cực đại tại x  4 .
Ⓓ. Hàm số đạt cực tiểu tại x  0 .
Câu 5. Cho hàm số y  f x liên tục trên và có bảng xét dấu của fx nhưu sau:
Số điểm cực đại của hàm số y  f x là Ⓐ. 0 . Ⓑ. 1 . Ⓒ. 3 . Ⓓ. 2 . 3  5x
Câu 6. Phương trình đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y  là 4x  7 Ⓐ. 5 3 3 7 y   . Ⓑ. x  . Ⓒ. y  . Ⓓ. x   . 4 5 4 4
Câu 7. Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong y hình bên? Ⓐ. 2   4  2 y x 3x . 1 Ⓑ.  3 y x  3x . -3 -2 -1 O 1 2 x Ⓒ.  4  2 y 3x 2x . -1 Ⓓ. -2   3 y x  3x . -3 `
Biên soạn: LÊ MINH TÂM 97 ☎ 093.337.6281
⌘ HƯỚNG ĐẾN KÌ THI THPTQG 2022 ℼ 1  x
Câu 8. Đồ thị hàm số y 
cắt Oy tại điểm có tọa độ là x  1 Ⓐ. 1;0. Ⓑ. 0; 1 . Ⓒ. 0;1. Ⓓ. 1; 1 .
Câu 9. Với a là số thực dương khác 1 , log (a a) 2 bằng a Ⓐ. 3 . Ⓑ. 3 1 3 . Ⓒ. . Ⓓ. . 4 2 4
Câu 10. Hàm số     3x 4 f x 2 có đạo hàm là 3x 4 3x 4 Ⓐ.      3x 4 f x 3.2 .ln2 2 3.2 . Ⓑ.      3x 4 f x 2 .ln2 . Ⓒ. f x    . Ⓓ. f x    . ln2 ln2 Câu 11. 3 5 4
Với x là số thực dương tùy ý, x x bằng 7 4 63 23 Ⓐ. 4 x . Ⓑ. 7 x . Ⓒ. 4 x . Ⓓ. 12 x .
Câu 12. Nghiệm của phương trình x2 3  9 là Ⓐ. x  3 . Ⓑ. x  3. Ⓒ. x  4 . Ⓓ. x  4 .
Câu 13. Nghiệm của phương trình log x 7 5 2     là Ⓐ. x  39 . Ⓑ. x  18. Ⓒ. x  25 . Ⓓ. x  3. Câu 14. 3
Họ nguyên hàm của hàm số f x  x  x  1 là 4 2 4 2 Ⓐ.   x x x x F x    x .
Ⓑ. Fx    x  C . 4 2 4 2 Ⓒ.    2 F x 3x  1 . Ⓓ.    4  2 F x x x  x  C .
Câu 15. Trong các khẳng định sau, đâu là khẳng định sai? x1 Ⓐ. x e e dx    C . Ⓑ.   . dx x C x  1 e1 Ⓒ. e x x dx    C. Ⓓ.   . cosxdx sinx C e  1 2 2 Câu 16. Cho   fx
4f x  2x dx  1 . Khi đó dx .  1 1 Ⓐ. 4. Ⓑ. 1. Ⓒ. 3 . Ⓓ. 1 . 0
Câu 17. Tính tích phân I  2x   1dx . 1 Ⓐ. 1 I  0 . Ⓑ. I  1 . Ⓒ. I  2 . Ⓓ. I   . 2
Câu 18. Số phức nghịch đảo của z  3  4i là Ⓐ. 3 4 3 4 3  4i . Ⓑ.  i . Ⓒ.  i . Ⓓ. 34i. 25 25 25 25
Câu 19. Cho hai số phức z  1 3i và w  1  i. Môđun của số phức z.w là Ⓐ. 8 . Ⓑ. 2 5 . Ⓒ. 20. Ⓓ. 2 2 . `
Biên soạn: LÊ MINH TÂM 98 ☎ 093.337.6281
⌘ HƯỚNG ĐẾN KÌ THI THPTQG 2022 ℼ
Câu 20. Trên mặt phẳng tọa độ Oxy , biết M2; 1 z
là điểm biểu diễn số phức . Phần thực của z bằng Ⓐ. 2. Ⓑ. 2 . Ⓒ. 1. Ⓓ. 1 .
Câu 21. Cho khối lăng trụ có diện tích đáy B  3 và chiều cao h  4 . Thể tích của khối lăng trụ đã cho bằng Ⓐ. 6 . Ⓑ. 12 . Ⓒ. 36 . Ⓓ. 4.
Câu 22. Thể tích của khối chóp có chiều cao bằng a và diện tích đáy 2 2a là: 3 3 Ⓐ. 2a a 3 a . Ⓑ. . Ⓒ. . Ⓓ. 3 2a . 3 3
Câu 23. Thể tích của hình trụ có đường cao và đường kính đáy đều bằng 2a là Ⓐ. 3 6 a . Ⓑ. 3 8 a . Ⓒ. 3 4 a . Ⓓ. 3 2 a .
Câu 24. Cắt hình trụ T bởi một phẳng đi qua trục của nó, ta được thiết diện là một hình
vuông cạnh bằng 7 . Diện tích xung quanh của T bằng Ⓐ. 49 . Ⓑ. 49 49 . Ⓒ. 98 . Ⓓ. . 2 4
Câu 25. Trong không gian Oxyz , hình chiếu vuông góc của điểm M1;3;5 lên mặt phẳng tọa độ Oxy là điểm Ⓐ. 1;3;0. Ⓑ. 1;0;5. Ⓒ. 0;3;5 . Ⓓ. 0;0;5.
Câu 26. Trong không gian Oxyz , xác định tọa độ tâm I của mặt cầu   2  2  2 S : x y z  4x  2y  8z  0 Ⓐ. I2;1; 4 . Ⓑ. I4;2;8 . Ⓒ. I2; 1;4. Ⓓ. I4;2;8 .
Câu 27. Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng P : 2x  3y  z  1  0 . Điểm nào dưới đây
không thuộc mặt phẳng P ? Ⓐ. B1;2;8 .
Ⓑ. C1;2;7. Ⓒ. A0;0;1. Ⓓ. D1;5;18 . x y 4  z
Câu 28. Trong không gian Oxyz , một vecto chỉ phương của đường thẳng :   là: 1 2 3 Ⓐ. u  0;0;4 . Ⓑ. u  1;2;3 . Ⓒ. u  1;2;3. Ⓓ. u  1;2;3 .
Câu 29. Trên giá sách có 4 quyển sách Toán, 3 quyển sách Văn, 2 quyển sách Tiếng Anh (các
quyển sách đôi một khác nhau). Lấy ngẫu nhiên 3 quyển sách. Tính xác suất để trong
ba quyển sách lấy ra có ít nhất một quyển là Toán. Ⓐ. 2 . Ⓑ. 3 . Ⓒ. 37 . Ⓓ. 10 . 7 4 42 21
Câu 30. Hàm số nào dưới đây đồng biến trên khoảng ; ? Ⓐ. x  1   3 y x  3x . Ⓑ. x  1 y  . Ⓒ. y  . Ⓓ.  3 y x  3x . x  2 x  3 `
Biên soạn: LÊ MINH TÂM 99 ☎ 093.337.6281
⌘ HƯỚNG ĐẾN KÌ THI THPTQG 2022 ℼ
Câu 31. Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số   3  2 y x 3x  1 trên đoạn 3; 
1 . Khi đó tổng M m bằng   Ⓐ. 0 . Ⓑ. 54 . Ⓒ. 3. Ⓓ. 52 .
Câu 32. Tìm số nghiệm nguyên của bất phương trình log 4x 9  log x  10 1 1  3 3 Ⓐ. 5 . Ⓑ. 4. Ⓒ. 0 . Ⓓ. Vô số. 2 2021 2021
Câu 33. Cho hàm số f(x) liên tục trên thỏa mãn f(x)dx  3 ; f(x)dx  1 thì f(x)dx    1 2 1 bằng Ⓐ. 2. Ⓑ. 2 . Ⓒ. 3 . Ⓓ. 4.
Câu 34. Cho số phức z thỏa mãn 1 iz  4  2i. Tìm mô đun của số phức w  z 3 . Ⓐ. 5 . Ⓑ. 10 . Ⓒ. 25 . Ⓓ. 7 .
Câu 35. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a,
SD  a và SD vuông góc với mặt phẳng đáy (tham khảo hình vẽ bên). Tính góc giữa SA SBD và mặt phẳng . Ⓐ. 45 . Ⓑ. 1 arcsin . 4 Ⓒ.  30 . Ⓓ.  60 .
Câu 36. Cho hình lăng trụ đứng ABC.  A  B  C . Cạnh bên A  A  a , ABC A' C'
là tam giác vuông tại A , có BC  2a, AB  a 3 (tham khảo hình vẽ bên).
Tính khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng ABC . B' Ⓐ. a 7 . Ⓑ. a 21 . A C 21 21 Ⓒ. a 21 . Ⓓ. a 3 . 7 7 B
Câu 37. Trong không gian Oxyz , mặt cầu S có tâm I1;2; 1 và tiếp xúc với mặt phẳng
P:x2y2z2  0 có phương trình là. Ⓐ.    2 2 2 2 2 2
S : x  1  y2  z  1  3 .
Ⓑ. S :x  1  y2  z  1  3. Ⓒ.    2 2 2 2 2 2
S : x  1  y2  z  1  9.
Ⓓ. S :x  1  y2  z  1  9.
Câu 38. Trong không gian Oxyz , đường thẳng đi qua hai điểm A 1; 1;2 , B2; 1;3 có phương trình chính tắc là: Ⓐ. x  1 y  1 z 2   x  1 y  1 z  2 . Ⓑ.   . 3 2 1 1 2 1 Ⓒ. x  3 y2 z  1 x  1 y  1 z  2   . Ⓓ.   . 1 1 2 3 2 1 `
Biên soạn: LÊ MINH TÂM 100 ☎ 093.337.6281
⌘ HƯỚNG ĐẾN KÌ THI THPTQG 2022 ℼ
Câu 39. Cho hàm số f x , đồ thị của hàm số y  f'x là đường
cong trong hình vẽ bên. Giá trị nhỏ nhất của hàm số  4 
gx  f3x 9x trên đoạn 1;  bằng.  3  Ⓐ. f3 9. Ⓑ. f3  9 . Ⓒ. f0 . Ⓓ. f4  12 .
Câu 40. Có bao nhiêu số nguyên dương y sao cho ứng với mỗi y có không quá 5 số nguyên
x thoả mãn  x2   x 5 5 5  y  0 ? Ⓐ. 631. Ⓑ. 623. Ⓒ. 625 . Ⓓ. 624 . x 1 khi x 2 e f 1  2lnx
Câu 41. Cho hàm số f x     
. Giá trị của tích phân dx bằng  x  1 khi x   2 2 x 1 Ⓐ. 31 47 . Ⓑ. 47 . Ⓒ. . Ⓓ. 79 . 6 12 6 12
Câu 42. Có bao nhiêu số phức z thoả mãn điều kiện z z  2  10  15i ? Ⓐ. 1 . Ⓑ. 2 . Ⓒ. 3 . Ⓓ. 4 .
Câu 43. Cho hàm số y  f(x) có bảng biến thiên như hình bên
Số nghiệm thực của phương trình f(x) 5  125  0 là Ⓐ. 4 . Ⓑ. 5 . Ⓒ. 6 . Ⓓ. 7 .
Câu 44. Cho hình chóp S.ABC có SA  SB  SC  a 3, mặt đáy ABC là tam giác cân tại A với AB  a a  0,  0
BAC 120 . Diện tích của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC là 2 2 Ⓐ. 9 a 9 a 2 9 a . Ⓑ. . Ⓒ. . Ⓓ. 2 3 a . 8 2
Câu 45. Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng P : 2x  2y  z  3  0, đường thẳng x  1 y  1 z d : 
 và điểm A 2;2; 1 . Gọi  là đường thẳng đi qua A,cắt đường 1 1 2
thẳng d và song song với mặt phẳng P. Phương trình của đường thẳng  là Ⓐ. x  2 y  2 z  1 x  2 y  2 z  1   . Ⓑ.   . 3 7 20 3 7 20 `
Biên soạn: LÊ MINH TÂM 101 ☎ 093.337.6281
⌘ HƯỚNG ĐẾN KÌ THI THPTQG 2022 ℼ Ⓒ. x  2 y  2 z  1 x  2 y  2 z  1   . Ⓓ.   . 2 3 2 3 3 2
Câu 46. Cho hàm số f x có đạo hàm liên tục trên và bảng biến thiên của fx như sau :
Hỏi hàm số     4 g x
f x   4x có mấy điểm cực tiểu? Ⓐ. 1 . Ⓑ. 2 . Ⓒ. 3 . Ⓓ. 4 .
Câu 47. Cho hàm số f x  log x  4  2
x . Có bao nhiêu giá trị thực của tham số m để bất 2 4 phương trình          2   2  4 f x 1 4x 5 f x 6m m
m   1 nghiệm đúng với mọi x   Ⓐ. 1 . Ⓑ. 2 . Ⓒ. 0 . Ⓓ. Vô số.
Câu 48. Trong mặt phẳng Oxy xét đồ thị P :y  1 x và đường
thẳng d :x  a ( với a  0 ) cắt nhau tại điểm A (tham khảo
hình vẽ bên dưới). Kí hiệu S là diện tích của hình phẳng giới
hạn bởi các đường Oy,P và đường thẳng OA ; S' là diện
tích của hình phẳng giới hạn bởi các đường Oy,P,Ox và 1 d . Giả sử rằng S  
S . Hỏi giá trị athuộc khoảng nào sau đây? 3 Ⓐ. 0;4 . Ⓑ. 4;8 . Ⓒ. 8;16. Ⓓ. 16; . 2 2
Câu 49. Xét các số phức z, w thỏa mãn z  2  z  2i  6 và w  3  2i  w  3  6i . Khi
z  w đạt giá trị nhỏ nhất, hãy tính z . Ⓐ. 1 2 1 . Ⓑ. 2  1 . Ⓒ. 1 . Ⓓ. . 5 5
Câu 50. Cho hàm số bậc bốn y  f x có đồ thị C và y  fx có đồ 1 
thị C như hình vẽ dưới. 2 
Số điểm cực đại của đồ thị hàm số      x g x f e fx trên khoảng ;3 là Ⓐ. 5 . Ⓑ. 3 . Ⓒ. 6 . Ⓓ. 4 .
-----------------------------HẾT----------------------------- `
Biên soạn: LÊ MINH TÂM 102 ☎ 093.337.6281
⌘ HƯỚNG ĐẾN KÌ THI THPTQG 2022 ℼ
SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO TỈNH NGHỆ AN
KỲ THI TRUNG HỌC PHỔ THÔNG QUỐC GIA Lớp Toán LMT NĂM 2021 – 2022
MÔN TOÁN – THỜI GIAN: 90 PHÚT ĐỀ ÔN SỐ 17
ĐỀ THI THỬ LIÊN TRƯỜNG NGHỆ AN
Câu 1. Cho dãy số u với u  2n 3. Tìm số hạng thứ 6 của dãy số. n  n Ⓐ. 17 . Ⓑ. 5 . Ⓒ. 15. Ⓓ. 7 .
Câu 2. Trong các hàm số sau, hàm số nào đồng biến trên ? Ⓐ.    4  2 f x x 2x  4 . Ⓑ.    2 f x x  4x  1. Ⓒ.   2x  1 f x  . Ⓓ.    3  2 f x x 3x  3x  4 . x  1
Câu 3. Cho một hình nón có đỉnh là S và AB là một đường kính của đường tròn đáy. Nếu
tam giác SAB vuông thì góc ở đỉnh của hình nón bằng Ⓐ. 12  0 . Ⓑ.  30 . Ⓒ.  90 . Ⓓ.  60 . 3
Câu 4. Tập xác định của hàm số  2 y x 4   là Ⓐ. \ 2;  2 .
Ⓑ. ;2 2;.
Ⓒ. ;2  2;    . Ⓓ. 2;2   .
Câu 5 Nếu một khối lăng trụ có diện tích đáy bằng S và chiều cao bằng 3a thì có thể tích là : Ⓐ. 1 1 V  S.a. Ⓑ. V  .S.a . Ⓒ. V  .S.a . Ⓓ. V  3S.a. 3 9
Câu 6 Cho hàm số f x có bảng biến thiên như hình vẽ sau
Hàm số y  f x đồng biến trên khoảng nào dưới đây ? Ⓐ. 0;1. Ⓑ. ;3. Ⓒ. 1; . Ⓓ. 4; .
Câu 7 Hình bên dưới là đồ thị của hàm số nào sau đây ? Ⓐ. x  1 y  . x  2 Ⓑ. x  2 y  . x  1 Ⓒ. x  1 y  . x  1 Ⓓ. x  2 y  . x  1
Câu 8 Nếu tăng bán kính của một khối cầu gấp 3 lần thì thể tích thay đổi như thế nào ?
Ⓐ. Thể tích tăng gấp 6 lần .
Ⓑ. Thể tích tăng gấp 9 lần. `
Biên soạn: LÊ MINH TÂM 103 ☎ 093.337.6281
⌘ HƯỚNG ĐẾN KÌ THI THPTQG 2022 ℼ
Ⓒ. Thể tích tăng gấp 3 lần.
Ⓓ. Thể tích tăng gấp 27 lần. x
Câu 9. Tập nghiệm của bất phương trình 0,8  3 là Ⓐ. ;log 3 . Ⓑ. log 2; .
Ⓒ. ;log 0,8 . Ⓓ. log 3; . 0,8  3   3  0,8 
Câu 10. Tổng số đường tiệm cận ngang và tiệm cận đứng của đồ thị hàm số x  2  9  x y  là: x  1 Ⓐ. 0 . Ⓑ. 3 . Ⓒ. 2 . Ⓓ. 1.
Câu 11. Số giao điểm của đồ thị hàm số  3  2 y x
3x  3 và đường thẳng y  x là: Ⓐ. 2 . Ⓑ. 3 . Ⓒ. 0 . Ⓓ. 4 .
Câu 12. Tích các nghiệm của phương trình 2 x log x  log  0 bằng: 2 2 4 Ⓐ. 3 . Ⓑ. 1 . Ⓒ. 1. Ⓓ. 1 . 3 2
Câu 13. Tổng số đỉnh và số mặt của một tứ diện bằng Ⓐ. 14 . Ⓑ. 10. Ⓒ. 8 . Ⓓ. 10.
Câu 14. Biết biểu thức  6 3 3 2 P
x x x x  0 được viết dưới dạng lũy thừa với số mũ hữu tỷ
là x . Khi đó, giá trị của bằng Ⓐ. 37 . Ⓑ. 23 . Ⓒ. 23 . Ⓓ. 53 . 15 36 30 30
Câu 15. Hàm số   3  2 y x
3x  2 có mấy điểm cực trị? Ⓐ. 3 . Ⓑ. 1. Ⓒ. 2 . Ⓓ. 0 .
Câu 16. Một lớp có 20 nam sinh và 23 nữ sinh. Giáo viên chọn ngẫu nhiên 5 học sinh đi test
Covid. Tính xác suất để 5 học sinh được chọn có cả nam và nữ. Ⓐ. P  0,85 . Ⓑ. P  0,97 . Ⓒ. P  0,96 . Ⓓ. P  0,95 .
Câu 17. Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số x  1 y 
tại điểm thuộc đồ thị có hoành x  2 độ x  3 là 0 Ⓐ. y  3x  13 . Ⓑ. y  3x  5 . Ⓒ. y  3x  13 . Ⓓ. y  3x  5 .
Câu 18. Trong một hộp bánh có 10 chiếc bánh khác nhau. Có bao nhiêu cách lấy 3 chiếc
bánh từ hộp đó để phát cho các bạn An, Bình và Cường, mỗi bạn một chiếc? Ⓐ. 10 3 . Ⓑ. 3 A . Ⓒ. 3 10 . Ⓓ. 3 C . 10 10
Câu 19. Một hình nón có chiều cao h và thể tích bằng V . Khi đó bán kính đường tròn đáy hình nón bằng Ⓐ. 3V V 3V R  . Ⓑ. 3V R  . Ⓒ. R  . Ⓓ. R  . h h h h
Câu 20. Cho khối lăng trụ tam giác ABC.  A  B 
C có thể tích là V . Thể tích khối chóp A.BC  C  B bằng Ⓐ. 2V . Ⓑ. V . Ⓒ. V . Ⓓ. V . 3 3 2 6 `
Biên soạn: LÊ MINH TÂM 104 ☎ 093.337.6281
⌘ HƯỚNG ĐẾN KÌ THI THPTQG 2022 ℼ
Câu 21. Cho một khối lập phương ABCD.  A  B  C 
D có đường chéo AC  a 6 có thể tích là Ⓐ. 3 2a 2 . Ⓑ. 3 a . Ⓒ. 3 6a 6 . Ⓓ. 3 4a .
Câu 22. Cho hình chóp S.ABCDcó đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA vuông góc với mặt
phẳng ABCD và SA  3a. Thể tích khối chóp S.ABCD bằng 3 3 Ⓐ. a a 3 3a . Ⓑ. . Ⓒ. 3 a . Ⓓ. . 3 6
Câu 23. Cho a  log 5,b  log 5 . Biểu thức M  log 5 bằng 7 3 21 Ⓐ. ab . Ⓑ. a b ab . Ⓒ. 1 . Ⓓ.  . a  b ab ab
Câu 24. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông, SA  2a 3 và SA vuông góc
với mặt phẳng ABCD , góc giữa SCvà mặt phẳng ABCD bằng  60 . Diện tích
mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCDbằng 2 3 Ⓐ. 8 a 2 4 a 3 16 a . Ⓑ. . Ⓒ. 2 8 a . Ⓓ. . 3 3
Câu 25. Nếu một khối chóp có diện tích đáy bằng S và chiều cao bằng 3h thì có thể tích là Ⓐ. 1 1 V  S.h . Ⓑ. V  S.h. Ⓒ. V  3S.h. Ⓓ. V  S.h . 9 3
Câu 26. Cho hình lăng trụ đều ABCD.  A  B  C 
D có cạnh đáy bằng a, cạnh bên bằng 2a. Gọi
H là hình trụ có hai đường tròn đáy lần lượt là đường tròn ngoại tiếp hình vuông ABCD,  A  B  C 
D . Thể tích khối trụ H là: Ⓐ. 2 4 a . Ⓑ. 3 2 a . Ⓒ. 3 a . Ⓓ. 3 2 2 a .
Câu 27. Cho hình chóp S.ABC có SA  SB  SC và tam giác ABC vuông tại C. Gọi H là hình
chiếu của S lên mặt phẳng ABC . Khẳng định nào sau đây đúng?
Ⓐ. H trùng với trung điểm AB.
Ⓑ. H trùng với trung điểm BC.
Ⓒ. H trùng với trọng tâm của tam giác ABC.
Ⓓ. H trùng với trực tâm của tam giác ABC.
Câu 28. Cho các số thực x,y dương và y  1 , khẳng định nào sau đây đúng? Ⓐ.  x  x log x log log x log y . Ⓑ.   log . 2    2 2      y  2 2  y  log y 2 Ⓒ.  x  x x log log x log y. Ⓓ.   log . 2    2      y  2 2  y  log y 2
Câu 29. Một hình trụ có bán kính đường tròn đáy là r  2 và chiều cao bằng 3 . Tính thể tích V của khối trụ? Ⓐ. V  4 3 . Ⓑ. V  3 . Ⓒ. V  8 3 . Ⓓ. V  2 3 .
Câu 30. Cho hàm số     3     2   2 f x x 2 2m 1 x
m  8x 2 . Tìm tất cả các giá trị của tham
số m để hàm số đạt giá trị cực đại tại điểm x  1. `
Biên soạn: LÊ MINH TÂM 105 ☎ 093.337.6281
⌘ HƯỚNG ĐẾN KÌ THI THPTQG 2022 ℼ Ⓐ. m 3. Ⓑ. m  9. Ⓒ. m  1. Ⓓ. m  2 .
Câu 31. Hàm số nào trong các hàm số sau đây đồng biến trên 0;  Ⓐ. x x y   2  1 . Ⓑ. y  log x . Ⓒ. y  0,6 . Ⓓ. log x . 9 0.7
Câu 32. Trong các loại khối đa diện đều, tìm khối đa diện có số cạnh gấp 2 lần số mặt.
Ⓐ. Khối bát diện đều. Ⓑ. Khối lập phương.
Ⓒ. Khối 12 mặt đều.
Ⓓ. Khối tứ diện đều.
Câu 33. Cho hàm số y  f x xác định trên và có bảng biến thiên như sau
Mệnh đề nào sau đây là SAI?
Ⓐ. Hàm số có 1 điểm cực trị.
Ⓑ. Hàm số nghịch biến trên khoảng ;6.
Ⓒ. Điểm cực tiểu của hàm số là x  6.
Ⓓ. Hàm số có 2 điểm cực trị. Câu 34. Cho hàm số x  1 y 
. Gọi M,m lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm x  1 số trên 1;2   . Khi đó M m bằng Ⓐ. 1 3 . Ⓑ. 3. Ⓒ.  . Ⓓ. 1 . 3 3
Câu 35. Hình bên dưới là đồ thị của hàm số nào sau đây? Ⓐ.  x y 2 . Ⓑ. y  log x . 2 x Ⓒ.  1  y    .  2  Ⓓ. y  log x . 1 2
Câu 36. Cho hàm số y  f(x) có đạo hàm trên . Biết rằng hàm
số y  f(x) có đồ thị như hình vẽ bên dưới.
Hỏi đồ thị hảm số y  f 3x 2 cắt đường thẳng
y  2x  3 tại nhiều nhất bao nhiêu điểm? Ⓐ. 2 . Ⓑ. 4. Ⓒ. 3 . Ⓓ. 6 . `
Biên soạn: LÊ MINH TÂM 106 ☎ 093.337.6281
⌘ HƯỚNG ĐẾN KÌ THI THPTQG 2022 ℼ
Câu 37. Cho hàm số y  f x liên tục trên 0;8   và
có đồ thị như hình vẽ. Trong các giá trị sau,
giá trị nào lớn nhất? 3 8 Ⓐ. fxdx . Ⓑ. fxdx . 0 3 8 5 Ⓒ. fxdx. Ⓓ. fxdx . 0 0 1 x 1
Câu 38. Có bao nhiêu số thực athỏa mãn dx   ? 2 x  a 2 0 Ⓐ. 0 . Ⓑ. 1. Ⓒ. 2 . Ⓓ. 3 .
Câu 39. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số mđể tồn tại cặp số thực dương x;y thỏa 4x  2y  5 mãn đẳng thức x3y  4 5 và phương trình x  y 2 log 5 3y 2mlog x 2m 3m 0 có nghiệm 5     2   5 Ⓐ. 5 . Ⓑ. 2 . Ⓒ. 3 . Ⓓ. 4.
Câu 40. Cho hình lập phương ABCD.  A  B  C  D có O và 
O lần lượt là tâm của hình vuông ABCD và  A  B  C 
D . Gọi V là thể tích khối nón tròn xoay có đỉnh là trung điểm của 1 
OO và đáy là đường tròn ngoại tiếp hình vuông  A  B  C 
D , V là thể tích khối trụ tròn 2
xoay có hai đáy là hai đường tròn nội tiếp hình vuông ABCD và  A  B  C  D . Tỉ số thể V tích 1 là V2 Ⓐ. 3 . Ⓑ. 1 . Ⓒ. 1 . Ⓓ. 1 . 4 3 4 2
Câu 41. Cho ba số thực dương a,b,c đều khác 1 thoả mãn log b  2log c  4log a và a b c
a2b  3c  48. Khi đó P  abc bằng bao nhiêu? Ⓐ. 243 . Ⓑ. 521. Ⓒ. 512. Ⓓ. 324.
Câu 42. Cho lăng trụ tam giác ABC.  A  B 
C có đáy ABC là tam giác đều cạnh 2 2a . Biết A 
C  8a tạo với với đáy góc 45 . Thể tích khối đa diện AC  C  B bằng 3 3 3 Ⓐ. 3 8 6a . Ⓑ. 16 6a . Ⓒ. 16 3a . Ⓓ. 8 6a . 3 3 3
Câu 43. Cho hàm số y  f x có bảng biến thiên như hình vẽ
Số nghiệm của phương trình   2 f 1 x   4 bằng `
Biên soạn: LÊ MINH TÂM 107 ☎ 093.337.6281
⌘ HƯỚNG ĐẾN KÌ THI THPTQG 2022 ℼ Ⓐ. 2 . Ⓑ. 4. Ⓒ. 3 . Ⓓ. 5 .
Câu 44. Cho hình lăng trụ tam giác ABC.  A  B 
C có đáy là tam giác đều cạnh a. Hình chiếu
của điểm A trên mặt phẳng ABC là trọng tâm G của tam giác ABC và diện tích 2 a của tam giác AAB bằng
. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng  CC và  AB . 4 Ⓐ. 2a 2 . Ⓑ. a 2 . Ⓒ. a 2 . Ⓓ. a 2 . 4 2
Câu 45. Cho hàm số y  gx thỏa mãn 3    2 2g x
6g x  7gx  3  2x  3 1 x . Tìm giá trị
lớn nhất của biểu thức P  2gx  x. Ⓐ. 6 . Ⓑ. 0 . Ⓒ. 1. Ⓓ. 4.
Câu 46. Gọi x ,x là các điểm cực trị của hàm số  3  2 y x
3mx  6x . Giá trị lớn nhất của biểu 1 2 thức S   2 x  3 x 1 là 1  2  2  Ⓐ. 7  4 3 . Ⓑ. 4. Ⓒ. 4 3 . Ⓓ. 7  4 3 .
Câu 47. Tìm các giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số  3  2 y x 3x  2 cắt đường
thẳng y  mx  1 tại ba điểm phân biệt có hoành độ x ,x ,x thoả mãn 1 2 3 2 x  2 x  2 x  5 . 1 2 3 Ⓐ. m 3. Ⓑ. m  2 . Ⓒ. m  3. Ⓓ. m  2.
Câu 48. Cho hàm số    2
y f(x) ln x  1  x. Trong các mệnh đề sau mệnh đề nào sai ?
Ⓐ. Hàm số y  f(x) là hàm số lẻ trên tập xác định.
Ⓑ. Hàm số y  f(x) có tập xác định là .
Ⓒ. Hàm số y  f(x) là hàm số chẵn trên tập xác định.
Ⓓ. Hàm số y  f(x) nghịch biến trên tập xác định.
Câu 49. Cho hàm số y  f x liên tục trên và có đồ thị như hình
vẽ. Đặt    2    2 g x x
4x f x  4x  8. Tổng giá trị lớn
nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số gx trên 0; 4   là Ⓐ. 10 2  4 . Ⓑ. 10 2  1. Ⓒ. 10 2 . Ⓓ. 8 2  4 .
Câu 50. Cho hình nón N đỉnh S có thiết diện qua trục là một tam giác vuông có cạnh
huyền bằng 2 2 . Gọi A,B là hai điểm trên đường tròn đáy của N sao cho góc
giữa mp SAB và mặt phẳng đáy bằng 
60 . Diện tích tam giác SAB bằng `
Biên soạn: LÊ MINH TÂM 108 ☎ 093.337.6281
⌘ HƯỚNG ĐẾN KÌ THI THPTQG 2022 ℼ Ⓐ. 2 . Ⓑ. 8 . Ⓒ. 4 2 . Ⓓ. 2 2 . 3
-----------------------------HẾT----------------------------- `
Biên soạn: LÊ MINH TÂM 109 ☎ 093.337.6281
⌘ HƯỚNG ĐẾN KÌ THI THPTQG 2022 ℼ
SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO THÁI NGUYÊN
KỲ THI TRUNG HỌC PHỔ THÔNG QUỐC GIA Lớp Toán LMT NĂM 2021 – 2022
MÔN TOÁN – THỜI GIAN: 90 PHÚT ĐỀ ÔN SỐ 18
ĐỀ THI THỬ SỞ GD&ĐT THÁI NGUYÊN
Câu 1. Cho tập M có 10 phần tử. Số tập con gồm 5 phần tử của M là Ⓐ. 5 A . Ⓑ. 5 C . Ⓒ. 5 10 . Ⓓ. 5! . 10 10
Câu 2. Cho a  0 và a  1, khi đó log a bằng a Ⓐ. 1  . Ⓑ. 2 . Ⓒ. 1 . Ⓓ. 2 . 2 2 2
Câu 3. Tập xác định của hàm số   2  3 y x 4 là Ⓐ. \ 2;  2 . Ⓑ. .
Ⓒ. ;22;. Ⓓ. 2;2 .
Câu 4. Hàm số nào sau đây đồng biến trên ? x x Ⓐ. x x e y  2 2 .
Ⓑ. y   3  1 . Ⓒ.   y    . Ⓓ.   y    .  3   4 
Câu 5. Đạo hàm của hàm số  x y 2 là x Ⓐ. 2    x 1 y x.2 . Ⓑ.   x y 2 .ln2. Ⓒ.    x 1 y x.2 .ln2 . Ⓓ.  y  . ln2
Câu 6. Nghiệm của phương trình x3 2  4 là Ⓐ. x  7 . Ⓑ. x  5. Ⓒ. x  6. Ⓓ. x  4 .
Câu 7. Nghiệm của phương trình log x  3  2 là 3 Ⓐ. x  10. Ⓑ. x  11. Ⓒ. x  12. Ⓓ. x  9.
Câu 8. Tập nghiệm của bất phương trình x2 1 5  là 5 Ⓐ.   1; . Ⓑ. ;0. Ⓒ.   2; . Ⓓ. ; 1 .
Câu 9. Tập nghiệm của bất phương trình log x 2  log 3 là 1 1 3 3 Ⓐ. 2;5 . Ⓑ. 2;5   . Ⓒ. ;5 . Ⓓ.   5; .
Câu 10. Cho hàm số f x có bảng biến thiên sau
Hàm số đồng biến trên khoảng nào dưới đây? Ⓐ. ;2. Ⓑ. 2;2. Ⓒ. 1;3 . Ⓓ. 2;. `
Biên soạn: LÊ MINH TÂM 110 ☎ 093.337.6281
⌘ HƯỚNG ĐẾN KÌ THI THPTQG 2022 ℼ
Câu 11. Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số x  1 y 
là đường thẳng có phương trình x  2 Ⓐ. x  1. Ⓑ. x  2 . Ⓒ. x  2. Ⓓ. x  1.
Câu 12. Đồ thị hàm số nào dưới đây như đường cong trong hình vẽ sau? Ⓐ.   3 y x  4 . Ⓑ.  3  2 y x 3x  4 . Ⓒ.   3 y x  3x 2. Ⓓ.   3  2 y x 3x  4 .
Câu 13. Đồ thị của hàm số   3  2 y x
2x  1 cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng Ⓐ. 3 . Ⓑ. 1. Ⓒ. 1. Ⓓ. 0 .
Câu 14. Cho hình đa diện có hình biểu diễn trong hình dưới đây. Số
cạnh của hình đa diện đã cho là Ⓐ. 12 . Ⓑ. 11. Ⓒ. 10. Ⓓ. 9 .
Câu 15. Cho H là khối lăng trụ tam giác đều có tất cả các cạnh bằng nhau, thể tích của  3 H bằng
. Độ dài cạnh của khối lăng trụ H là 4 3 Ⓐ. 3 3 . Ⓑ. 3 . Ⓒ. 1. Ⓓ. 16 . 4 3
Câu 16. Thể tích của khối chóp có diện tích đáy B  15 và chiều cao h  2 bằng Ⓐ. 30. Ⓑ. 10. Ⓒ. 15 . Ⓓ. 2 . 2 15
Câu 17. Diện tích xung quanh S của hình nón có độ dài đường sinh l và bán kính đáy r là Ⓐ. S  rl. Ⓑ. S  2 rl. Ⓒ. S  3 rl. Ⓓ. 1 S  rl . 2
Câu 18. Khối trụ có chiều cao h  3 và bán kính đáy r  1 có thể tích bằng Ⓐ. 3 . Ⓑ. 4 . Ⓒ. . Ⓓ. 2 .
Câu 19. Thể tích khối cầu có bán kính r  2 bằng Ⓐ. 32 . Ⓑ. 8 . Ⓒ. 32 . Ⓓ. 16 . 3
Câu 20. Một hộp đựng 5 viên bi đỏ, 4 viên bi xanh. Lấy ngẫu nhiên 3 viên bi từ hộp đó. Xác
suất lấy được 3 viên bi cùng màu bằng Ⓐ. 2 . Ⓑ. 1 . Ⓒ. 5 . Ⓓ. 1 . 3 3 6 6
Câu 21. Cho cấp số nhân u biết u  8 , u  64 . Giá trị của u bằng n  2 5 3 Ⓐ. 16 . Ⓑ. 32. Ⓒ. 32. Ⓓ. 16.
Câu 22. Cho a,b,x là các số thưc lớn hơn 1 thỏa mãn log x  3,log x  2 . Giá trị của log x a b ab bằng `
Biên soạn: LÊ MINH TÂM 111 ☎ 093.337.6281
⌘ HƯỚNG ĐẾN KÌ THI THPTQG 2022 ℼ Ⓐ. 1 . Ⓑ. 5 . Ⓒ. 5 . Ⓓ. 6 . 5 6 5
Câu 23. Có bao nhiêu số nguyên thuộc tập xác định của hàm số    2 y ln 15 x  Ⓐ. 7 . Ⓑ. 6 . Ⓒ. 5 . Ⓓ. 8 .
Câu 24. Số nghiệm nguyên của bất phương trình 2
log x  4log x  3  0 là 3 3 Ⓐ. 23. Ⓑ. 24. Ⓒ. 25. Ⓓ. 26. a 3
Câu 25. Cho hình chóp S.ABC có SA  SB  SC 
, đáy là tam giác vuông tại A , cạnh 2
BC  a. Cô sin của góc giữa đường thẳng SA và mặt phẳng ABC bằng: Ⓐ. 3 . Ⓑ. 1 . Ⓒ. 3 . Ⓓ. 5 . 3 3 2 5
Câu 26. Hàm số nào dưới đây đồng biến trên : Ⓐ. x  2 y  . Ⓑ.  2 y x  4x . Ⓒ.  3  2 y x x  2x . Ⓓ.  4  2 y x 3x  2 . x  3
Câu 27. Cho hàm số f x có bảng biến thiên như sau:
Giá trị cực tiểu của hàm số đã cho bằng Ⓐ. 2 . Ⓑ. 2 . Ⓒ. 3 . Ⓓ. 1.
Câu 28. Giá trị lớn nhất của hàm số  3  2 y x
3x  9x  10 trên đoạn 2;2   bằng Ⓐ. 17 . Ⓑ. 15 . Ⓒ. 15. Ⓓ. 5 .
Câu 29. Tổng số đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số x  2  2 y  x7 3 là Ⓐ. 0 . Ⓑ. 1. Ⓒ. 2 . Ⓓ. 3 .
Câu 30. Cho hàm số  4  2 y x
2x có đồ thị C . Phương trình tiếp tuyến của đồ thị C tại M1;3 là Ⓐ. y  8x 5. Ⓑ. y  8x  4 . Ⓒ. y  8x  12 . Ⓓ. y  8x  7 .
Câu 31. Số đỉnh của hình lập phương là Ⓐ. 10. Ⓑ. 8 . Ⓒ. 6 . Ⓓ. 12 . `
Biên soạn: LÊ MINH TÂM 112 ☎ 093.337.6281
⌘ HƯỚNG ĐẾN KÌ THI THPTQG 2022 ℼ
Câu 32. Cho khối lăng trụ đứng ABC.  A  B  C có B 
B  a, đáy ABC là tam giác vuông cân tại
B và AC  a 2 . Thể tích V của khối lăng trụ đã cho là 3 3 3 Ⓐ. a a a 3 a . Ⓑ. . Ⓒ. . Ⓓ. . 3 6 2
Câu 33. Cho khối chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, SA  2a và vuông góc
với mặt phẳng ABC . Trên cạnh SB,SC lần lượt lấy các điểm M,N sao cho SM 1 SN 2  ,
 . Thể tích của khối chóp S.AMN bằng SB 2 SC 3 3 3 3 3 Ⓐ. 3a . Ⓑ. 3a . Ⓒ. 3a . Ⓓ. 3a . 36 9 18 3
Câu 34: Cho hình trụ có diện tích xung quanh bằng 2
8 a và diện tích đáy bằng 2 a . Độ dài
đường sinh l của hình trụ đã cho là Ⓐ. 3a l  . Ⓑ. l  a. Ⓒ. l  4a. Ⓓ. l 2a. 2
Câu 35: Cho hình lập phương ABCD.  A  B  C 
D có AB  6cm. Mặt cầu ngoại tiếp hình lập
phương đã cho có diện tích bằng Ⓐ.  2 108 cm  . Ⓑ.  2 54 cm . Ⓒ.  2 27 cm . Ⓓ. 27  2 cm . 2 2 5 8 11 7997
Câu 36. Đặt a  ln2 và b  ln5. Rút gọn biểu thức P  ln  ln  ln  ln  . .  ln là 5 8 11 14 8000 Ⓐ. P  6a3b. Ⓑ. P  5a3b. Ⓒ. P  3a6b. Ⓓ. P  5a3b.
Câu 37. Hàm số   3  2 y x
3x  3mx nghịch biến trên khi và chỉ khi Ⓐ. m  1. Ⓑ. m  1. Ⓒ. m  1. Ⓓ. m 3. Câu 38. Cho hàm số x  1 y 
có đồ thị C . Gọi  là tiếp tuyến thay đổi của đồ thị C . 2x  1
Khoảng cách từ giao điểm hai đường tiệm cận của đồ thị C đến đường thẳng 
đạt giá trị lớn nhất bằng Ⓐ. 2 . Ⓑ. 1. Ⓒ. 2 . Ⓓ. 5 . 2 ax b
Câu 39. Cho hàm số y f x   
có đồ thị hàm số fx như trong hình vẽ sau: cx  d `
Biên soạn: LÊ MINH TÂM 113 ☎ 093.337.6281
⌘ HƯỚNG ĐẾN KÌ THI THPTQG 2022 ℼ
Biết rằng đồ thị hàm số f x đi qua điểm A0;2 . Giá trị f3 bằng Ⓐ. 2. Ⓑ. 1. Ⓒ. 3 . Ⓓ. 5 .
Câu 40. Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy là nửa lục giác đều nội tiếp đường tròn đường kính 3a
AD  2a, SA  ABCD, SA 
. Khoảng cách giữa hai đường thẳng BD 2 và SC bằng Ⓐ. 3 2a . Ⓑ. 2a . Ⓒ. 5 2a . Ⓓ. 5 2a . 4 4 12 4
Câu 41. Có bao nhiêu giá trị nguyên m 10; 10 để hàm số  2 4     2 y m x 2 4m 1 x  1 đồng
biến trên khoảng 1; ? Ⓐ. 15. Ⓑ. 6 . Ⓒ. 7 . Ⓓ. 16.
Câu 42. Cho hàm số y  f x liên tục trên có đạo hàm       2 f x
x 1 2x  3x  9,x  .
Hàm số       3  2 g x f x x
3x  9x  6 có bao nhiêu điểm cực trị? Ⓐ. 2 . Ⓑ. 1. Ⓒ. 0 . Ⓓ. 3 .
Câu 43. Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị nguyên của tham số m sao cho 3  2 2x
3x  m  16,x  0;3 
 . Tổng tất cả các phần tử của S bằng Ⓐ. 65. Ⓑ. 74. Ⓒ. 42 . Ⓓ. 87.
Câu 44. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thang vuông tại A và D , AB  AD  a,
CD  2a. Hình chiếu của đỉnh S lên mặt ABCD trùng với trung điểm của BD. Biết 3 2a
thể tích khối chóp S.ABCD bằng
. Khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng 2 SBC bằng Ⓐ. 5a . Ⓑ. 5a . Ⓒ. 10a . Ⓓ. 10a . 2 5 5 2
Câu 45. Cho một dụng cụ đựng chất lỏng như hình 1 có phần trên là mặt xung quanh và
đáy của hình trụ, phần dưới là mặt xung quanh của hình nón. Biết hình trụ có cùng
bán kính đáy R và cùng chiều cao h  24cmvới hình nón. Trong hình 1, lượng chất
lỏng có chiều cao bằng 12cm. Lật ngược dụng cụ theo phương vuông góc với mặt
đất như hình 2. Khi đó chiều cao của chất lỏng trong hình 2 là `
Biên soạn: LÊ MINH TÂM 114 ☎ 093.337.6281
⌘ HƯỚNG ĐẾN KÌ THI THPTQG 2022 ℼ Ⓐ. 3cm. Ⓑ. 2cm. Ⓒ. 1cm. Ⓓ. 4cm.  2 2  x  2 y x  2 Câu 46: Cho y
x,y  0; x  3y  0 thỏa mãn 2022log  1  x  3y  . Tổng  2 x  3y    4
của giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức  2  2 P x y  14x 2y 2022 bằng Ⓐ. 4124 . Ⓑ. 4042. Ⓒ. 4044. Ⓓ. 4122 .
Câu 47. Cho hàm số đa thức bậc bốn y  f x có bảng biến thiên như sau 2
Số điểm cực trị của hàm số     3 g x x  xfx   1 là Ⓐ. 11. Ⓑ. 8 . Ⓒ. 13. Ⓓ. 10. 1
Câu 48. Cho hàm số f(x)  log x  x 3  x
3 . Tổng bình phương các giá trị của tham số m để 3  1  phương trình f    f  2
x  4x  7  0 có đúng 3 nghiệm thực phân biệt 4 | x  m |   3  bằng Ⓐ. 14 . Ⓑ. 13. Ⓒ. 10. Ⓓ. 5 .
Câu 49. Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B , AB  6 3,CAB  3  0 .
Đỉnh S cách đều ba điểm A,B,C và cạnh bên SB tạo với mặt phẳng ABC một
góc 45 . Hai điểm M,Q lần lượt thuộc các đoạn AB và SB sao cho
AM  2MB,QB  2QS . Mặt phẳng   chứa M,Q và song song với đường thẳng BC `
Biên soạn: LÊ MINH TÂM 115 ☎ 093.337.6281
⌘ HƯỚNG ĐẾN KÌ THI THPTQG 2022 ℼ
chia khối chóp S.ABC thành hai khối đa diện có thể tích lần lượt là V ,V V  V . 1 2 1 2  Giá trị của V là 2 Ⓐ. 22 3 . Ⓑ. 20 3 . Ⓒ. 24 3 . Ⓓ. 26 3 .
Câu 50. Cho tứ diện ABCD có AB  BC  CD  2 3 , AC  BD  2, AD  2 2 . Diện tích mặt
cầu ngoại tiếp tứ diện đã cho bằng Ⓐ. 6 . Ⓑ. 24 . Ⓒ. 40 . Ⓓ. 10 . 3 3
-----------------------------HẾT----------------------------- `
Biên soạn: LÊ MINH TÂM 116 ☎ 093.337.6281
⌘ HƯỚNG ĐẾN KÌ THI THPTQG 2022 ℼ
SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO TỈNH VĨNH PHÚC KỲ THI TRUNG HỌC PHỔ THÔNG QUỐC GIA Lớp Toán LMT NĂM 2021 – 2022
MÔN TOÁN – THỜI GIAN: 90 PHÚT ĐỀ ÔN SỐ 19
ĐỀ THI THỬ SỞ GD&ĐT VĨNH PHÚC
Câu 1. Cho hàm số y  f x liên tục trên và có đồ thị như
hình vẽ. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây? Ⓐ. 2;3 . Ⓑ. 1;1. Ⓒ. ;0. Ⓓ. 0;2.
Câu 2. Trong không gian Oxyz , cho các điểm A 1;2; 1,B2;1;0,C2; 1;3 . Tìm toạ độ
điểm D sao cho ABCD là hình bình hành. Ⓐ. D3;0;2 . Ⓑ. D5;4;4 . Ⓒ. D1;2;4. Ⓓ.  1 2 4  D ; ;  .  3 3 3 
Câu 3. Tập xác định của hàm số y  x  1 là Ⓐ. D  0;. Ⓑ. D  1;. Ⓒ. D  \  1. Ⓓ. D  .
Câu 4. Cho các số thực a,m,n và a  0 . Khẳng định nào dưới đây đúng? Ⓐ. n m n  m.n a .a a . Ⓑ. m n   m n a .a a . Ⓒ. m n    m n a a a . Ⓓ.  m m  n a a .
Câu 5. Một nguyên hàm của hàm số f x  x  sin2x là Ⓐ.   1 1 1 1 F x  2 x  cos2x .
Ⓑ. Fx  2x  cos2x  1. 2 2 2 2 Ⓒ.   1 1 F x  2 x  2cos2x .
Ⓓ. Fx  2x 2cos2x . 2 2
Câu 6. Giá trị lớn nhất của hàm số   3 y
x  3x  1 trên đoạn 0;2   bằng Ⓐ. 1. Ⓑ. 1. Ⓒ. 3 . Ⓓ. 5 .
Câu 7. Tập nghiệm của bất phương trình log x 3x 2 là 1  2     2
Ⓐ. ; 1  4;   .
Ⓑ. ;03;. Ⓒ. 1;4   . Ⓓ. 1;0   3;4.
Câu 8. Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B , AB  a 2 , cạnh bên
SA  a và vuông góc với mặt phẳng đáy. Khoảng cách từ A đến SBC bằng Ⓐ. a 6 . Ⓑ. a 2 . Ⓒ. a 2 . Ⓓ. a 6 . 2 3 2 3 `
Biên soạn: LÊ MINH TÂM 117 ☎ 093.337.6281
⌘ HƯỚNG ĐẾN KÌ THI THPTQG 2022 ℼ
Câu 9. Cho hình nón có độ dài đường sinh l  10, bán kính đáy r  6 . Diện tích xung quanh
của hình nón đã cho bằng Ⓐ. 60 . Ⓑ. 80 . Ⓒ. 140 . Ⓓ. 48 .
Câu 10. Cho hàm số y  f x có đạo hàm fx  x  12  x, x  . Điểm cực đại của hàm số là Ⓐ. x  1. Ⓑ. x  2 . Ⓒ. x  2. Ⓓ. x  1.
Câu 11. Hình chóp ngũ giác có bao nhiêu cạnh? Ⓐ. 10. Ⓑ. 8 . Ⓒ. 6 . Ⓓ. 12 .
Câu 12. Cho số thực dương a khác 1. Giá trị của biểu thức log 4a bằng 2   Ⓐ. 4  log a. Ⓑ. 2  log a . Ⓒ. 2log a . Ⓓ. 4log a. 2 2 2 2 1 1 Câu 13. Nếu 3  6 a a và 3  5 b b thì
Ⓐ. a  1;0  b  1. Ⓑ. a  1;b  1.
Ⓒ. 0  a  1;b  1 Ⓓ. a  1;0  b  1.
Câu 14. Trong không gian Oxyz , cho điểm M thỏa mãn OM  2i  3j k . Tọa độ của điểm M là Ⓐ. M2;1;3 . Ⓑ. M2;1;3. Ⓒ. M2;3;0. Ⓓ. M2;3;1.
Câu 15. Một nhóm học sinh gồm 8 học sinh nam, 7 học sinh nữ. Có bao nhiêu cách chọn 5
học sinh gồm 3 học sinh nam và 2 học sinh nữ? Ⓐ. 5 C . Ⓑ. 3 2 C .C . Ⓒ. 3 2 C .C . Ⓓ. 3 C  2 C . 15 7 8 8 7 8 7
Câu 16. Tiếp tuyến của đồ thị hàm số C  3
: y x  3x  1 tại giao điểm của C với trục Oy có phương trình là: Ⓐ. y  3x  1. Ⓑ. y  3x  1. Ⓒ. y  3x  3 . Ⓓ. y  x  1.
Câu 17. Tập nghiệm của bất phương trình x1 1 2  là 16 Ⓐ. ;5 . Ⓑ.   3; . Ⓒ.    3;  . Ⓓ.    5; .
Câu 18. Trong các mệnh đề dưới đây, mệnh đề nào sai? Ⓐ. 
 fx gx dx  fx dx    gx dx . Ⓑ. 
 fx gx dx  fx dx    gx dx.
Ⓒ.       f x dx f x C. Ⓓ. kfx dx   kfx dx , k .
Câu 19. Tìm m để hàm số  3  2   2 y x 3mx
m  2x m 1 đạt cực đại tại x  1.  Ⓐ. m  1  . Ⓑ. m. Ⓒ. m  1. Ⓓ. m  5. m   5
Câu 20. Đạo hàm của hàm số  x y 3 là x Ⓐ. 3    x 1 y x.3 . Ⓑ.   x y 3 . Ⓒ.   x y 3 .ln3. Ⓓ.  y  . ln3 `
Biên soạn: LÊ MINH TÂM 118 ☎ 093.337.6281
⌘ HƯỚNG ĐẾN KÌ THI THPTQG 2022 ℼ
Câu 21. Đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số x  1 y  là x  2 Ⓐ. x  2. Ⓑ. x  1. Ⓒ. y  1 . Ⓓ. 1 y   . 2 2x  1
Câu 22. Diện tích hình chữ nhật tạo bởi hai đường tiệm cận của đồ thị hàm số y  và x  3
các trục tọa độ bằng Ⓐ. 3 . Ⓑ. 6 . Ⓒ. 10. Ⓓ. 2 . ax  b
Câu 23. Cho hàm số y 
có đồ thị như hình vẽ. cx  1
Khẳng định nào sau đây đúng?
Ⓐ. a  0; b  0; c  0.
Ⓑ. a  0; b  0; c  0. Ⓒ. a  0;b  0;c  0.
Ⓓ. a  0; b  0; c  0.
Câu 24. Phương trình x  x 9
5.3  6  0 có nghiệm là Ⓐ. x  1; x  log 3 . Ⓑ. x  1; x  log 2 . 5 3
Ⓒ. x  1; x  log 2.
Ⓓ. x  1; x  log 2 . 3 3
Câu 25. Cho cấp số cộng u với u  2,u  6 . Công sai d của cấp số cộng đó bằng n  1 2 Ⓐ. 4. Ⓑ. 4 . Ⓒ. 12 . Ⓓ. 3 .
Câu 26. Hình chóp tứ giác đều có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng ? Ⓐ. 2 . Ⓑ. 9 . Ⓒ. 6 . Ⓓ. 4.
Câu 27. Cho hình lập phương ABCD.  A  B  C  D có đường chéo A 
C  2a. Diện tích mặt cầu
ngoại tiếp khối lập phương bằng 2 Ⓐ. 4 a 2 a . Ⓑ. . Ⓒ. 2 3 a . Ⓓ. 2 4 a . 3
Câu 28. Cho hình trụ tròn xoay có bán kính đường tròn đáy là r  3 , thiết diện qua trục là
hình vuông. Thể tích khối trụ tương ứng là Ⓐ. V  36 . Ⓑ. V  54 . Ⓒ. V  18 . Ⓓ. V  27 .
Câu 29. Thể tích của khối cầu có bán kính R  6cm bằng Ⓐ. 3 288 cm . Ⓑ. 3 72 cm . Ⓒ. 3 216 cm . Ⓓ. 3 288cm .
Câu 30. Thể tích khối lăng trụ có diện tích đáy B , chiều cao h là Ⓐ. 1 1 V  Bh. Ⓑ. V  Bh. Ⓒ. V  3Bh. Ⓓ. V  Bh . 2 3
Câu 31. Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh 2a, cạnh bên SA vuông góc
với mặt phẳng đáy, góc giữa hai mặt phẳng SBC và ABC bằng 45 . Diện tích mặt
cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC bằng 2 2 2 2 Ⓐ. 25 a . Ⓑ. 25 a . Ⓒ. 25 a . Ⓓ. 25 a . 12 3 9 6 `
Biên soạn: LÊ MINH TÂM 119 ☎ 093.337.6281
⌘ HƯỚNG ĐẾN KÌ THI THPTQG 2022 ℼ
Câu 32. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi, có   0 AC a 3,ABC 60 . Biết a 6
rằng SA  SC , SB  SD và khoảng cách từ A mặt phẳng SBC bằng . Tính 2
thể tích khối chóp S.ABC bằng: 3 3 3 3 Ⓐ. 3 6a . Ⓑ. 9 6a . Ⓒ. 3 15a . Ⓓ. 3 6a . 8 16 40 16
Câu 33. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật
AB  a 3,SA  SB  SC  SD  2a . Giá trị lớn nhất của thể tích khối chóp S.ABCD bằng: Ⓐ. 13 13 2 13 6 13 3 3 a . Ⓑ. 3 a . Ⓒ. 3 a . Ⓓ. 3 a . 12 12 12 12
Câu 34. Cho một hình nón có bán kính đáy bằng a. Mặt phẳng P đi qua đỉnh S của hình
nón cắt đường tròn đáy tại A và B sao cho AB  a 3 , khoảng cách từ tâm đường a 2
tròn đáy đến mặt phẳng P bằng
. Thể tích khối nón đã cho bằng 4 3 3 3 3 Ⓐ. a a . Ⓑ. a . Ⓒ. a . Ⓓ. . 12 6 3 24
Câu 35. Cho hàm số bậc ba y  f x có đồ thị như hình vẽ
Số nghiệm của phương trình 3 log fx  1  2 log f x 1 2log f x 1 6 0 là 2 2       1     2 Ⓐ. 7 . Ⓑ. 5 . Ⓒ. 6 . Ⓓ. 8 .
Câu 36. Gọi m là giá trị của tham số mđể đường thẳng d : y  x  m cắt đồ thi hàm số 0 2x  1 y 
tại hai điểm phân biệt A, B sao cho trung điểm I của đoạn thẳng AB có 1  x
tung độ bằng 2 . Khẳng định nào sau đây đúng Ⓐ.  5 2  7 m  ; Ⓑ.   m  1; . 0   0     4 3   4  Ⓒ.  7 5  9 7 m  ; . Ⓓ.   m  ; . 0   0      2 3   4 2 
Câu 37. Cho hàm số y  f x liên tục trên và có bảng xét dấu fx như sau `
Biên soạn: LÊ MINH TÂM 120 ☎ 093.337.6281
⌘ HƯỚNG ĐẾN KÌ THI THPTQG 2022 ℼ
Số điểm cực trị của hàm số     3 g x f x  2 x  4 là Ⓐ. 2 . Ⓑ. 3 . Ⓒ. 5 . Ⓓ. 10.
Câu 38. Một hộp bút gồm 6 bút màu xanh , 4 bút màu đỏ , 5 bút màu đen. Chọn ngẫu
nhiên 6 bút bất kỳ. Tính xác suất để 6 bút được chọn có đúng 2 màu. Ⓐ. 58 . Ⓑ. 6 . Ⓒ. 158 . Ⓓ. 108 . 385 323 1001 715 a
Câu 39. Cho hàm số f x  1   ln 1
 . Biết rằng f2  f3  . .  f2019  f2020  với  2 x  b
a, b là các số nguyên dương nguyên tố cùng nhau. Giá trị của 2a b bằng Ⓐ. 2 . Ⓑ. 4. Ⓒ. 2 . Ⓓ. 4 .
Câu 40. Cho hàm số f x có đạo hàm trên , thoả mãn fx  1 và   2
f ' x x  1  2x f x  1,x  . Biết rằng f0  0 , khi đó f2 có giá trị bằng Ⓐ. 0 . Ⓑ. 4. Ⓒ. 8 . Ⓓ. 6 .
Câu 41. Cho một hình nón đỉnh S có đáy là đường tròn tâm O , bán kính R  5 và góc ở 2
đỉnh là 2 với sin  . Một mặt phẳng P vuông góc với SO tại H và cắt hình 3
nón theo một đường tròn tâm H . Gọi V là thể tích của khối nón đỉnh O và đáy là 50 a a
đường tròn tâm H . Biết V  khi SH  với  * a,b
và là phân số tối giản. 81 b b
Tính giá trị của biểu thức  2  3 T 3a 2b . Ⓐ. 12 . Ⓑ. 23. Ⓒ. 21. Ⓓ. 32.
Câu 42. Một hình hộp ABCD  A  B  C 
D có chiều cao bằng 6 và diện tích đáybằng 8 . Gọi M là
trung điểm AB . Mặt phẳng ACM cắt BC tại N. Thể tích khối chóp  A  C DMN là Ⓐ. 18. Ⓑ. 24. Ⓒ. 10. Ⓓ. 12 .
Câu 43. Cho hàm số y  f x có đạo hàm fx liên tục trên và có bảng xét dấu như hình. Hàm số     2 g x
f x  3x  1 đồng biến trên khoảng nào dưới đây Ⓐ. 0;1. Ⓑ. 4;2. Ⓒ. 1;0. Ⓓ. 2;1.
Câu 44. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m thuộc đoạn 10; 10   sao cho hàm số 1 y   3 x  2
2x  m  1x  1 nghịch biến trên 0;  ? 3 Ⓐ. 8 . Ⓑ. 7 . Ⓒ. 10. Ⓓ. 12 .
Câu 45. Có bao nhiêu cặp số nguyên dương x,y thoả mãn 2 4x 1  2  y2x    4 3 log 4x 4x 2 3
log2x y  1 đồng thời x,y  2021 `
Biên soạn: LÊ MINH TÂM 121 ☎ 093.337.6281
⌘ HƯỚNG ĐẾN KÌ THI THPTQG 2022 ℼ Ⓐ. 15. Ⓑ. 28. Ⓒ. 22. Ⓓ. 35.
Câu 46. Cho hàm số y  f x có đồ thị hàm số y  fx như 2 x
hình vẽ. Hàm số y  f 2  x  2x nghịch biến trên 2 khoảng Ⓐ.  3   1;  .  2  Ⓑ. 3;1. Ⓒ. 1;1. Ⓓ. 1;3.
Câu 47. Cho hàm số bậc ba y  f x có đạo hàm trên và có đồ
thị là đường cong như hình vẽ. Đặt gx  3ffx  5. Số
điểm cực trị của hàm số gx là Ⓐ. 8 . Ⓑ. 2 . Ⓒ. 10. Ⓓ. 6 . 2 2x m
Câu 48. Cho hàm số f x  
, với m là tham số. Gọi m ,m m  m là các giá trị của 1 2 1 2  x  1
tham số m thỏa mãn 2max f x minfx  8. Tổng 2m  3m bằng 0;2 0;2 1 2     Ⓐ. 1. Ⓑ. 2 . Ⓒ. 4. Ⓓ. 1.
Câu 49. Cho hàm số y  f x xác định trên \   0 , x  0 1 +
liên tục trên mỗi khoảng xác định và có y' + 0
bảng biến thiên như hình. Tìm tập hợp tất
cả các giá trị của tham số m để phương + 2 y
trình f x  m có ba nghiệm thực phân 1   biệt. Ⓐ. 22 22 m  f 0 .
Ⓑ. m  f2  . Ⓒ. m  f0 . Ⓓ. m  f2  . 3 3 x  1
Câu 50. Có bao nhiêu giá trị của tham số m để đồ thị hàm số y  có 2 x  2m 1x  2 m  3
đúng hai đường tiệm cận? Ⓐ. 1. Ⓑ. 2 . Ⓒ. 3 . Ⓓ. 0 .
-----------------------------HẾT----------------------------- `
Biên soạn: LÊ MINH TÂM 122 ☎ 093.337.6281
⌘ HƯỚNG ĐẾN KÌ THI THPTQG 2022 ℼ
SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO TỈNH PHÚ THỌ
KỲ THI TRUNG HỌC PHỔ THÔNG QUỐC GIA Lớp Toán LMT NĂM 2021 – 2022
MÔN TOÁN – THỜI GIAN: 90 PHÚT ĐỀ ÔN SỐ 20
ĐỀ THI THỬ SỞ GD&ĐT PHÚ THỌ
Câu 1. Cho hàm số f x có đạo hàm liên tục trên 2;3 
 và f 2  5 , f 3  3 . Tích phân 3 f  xdx bằng 2 Ⓐ. 2 . Ⓑ. 8 . Ⓒ. 8. Ⓓ. 2 .
Câu 2. Có bao nhiêu cách chọn 2 học sinh từ một tổ gồm 8 học sinh? Ⓐ. 2 A . Ⓑ. P . Ⓒ. 2 C . Ⓓ. P . 8 8 8 2
Câu 3. Cho hàm số y  f x có bảng xét dấu của đạo hàm như sau:
Số điểm cực trị của hàm số đã cho là Ⓐ. 3 . Ⓑ. 1. Ⓒ. 0 . Ⓓ. 2 .
Câu 4. Cho hàm số y  f x có đồ thị như hình vẽ
Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây ? Ⓐ. ;1. Ⓑ. 2; . Ⓒ. 0;2 . Ⓓ. 1;5.
Câu 5. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số  3
y x  4x , trục hoành và hai đường
thẳng x  0, x  3 bằng 3 3 3 3 Ⓐ. 2 3 x   4xdx . Ⓑ. 3 x   4xdx . Ⓒ.  3x   4x dx . Ⓓ.  3x   4xdx . 0 0 0 0
Câu 6. Cho hình chóp tứ giác có đáy là hình vuông cạnh bằng 2 , chiều cao bằng 3 . Thể
tích của khối chóp đã cho bằng Ⓐ. 4 . Ⓑ. 12 . Ⓒ. 6 . Ⓓ. 18.
Câu 7. Cho hình trụ có bán kính đáy r  2 , đường sinh l  8. Diện tích xung quanh của hình trụ đã cho bằng Ⓐ. 32 . Ⓑ. 16 . Ⓒ. 64 . Ⓓ. 32 . 3 3 `
Biên soạn: LÊ MINH TÂM 123 ☎ 093.337.6281
⌘ HƯỚNG ĐẾN KÌ THI THPTQG 2022 ℼ
Câu 8. Nghiệm của phương trình log x  3  log x  1  3 là 2 2 Ⓐ. x  5. Ⓑ. x  1. Ⓒ. x  2. Ⓓ. x  3.
Câu 9. Cho hàm số y  f x có bảng biến thiên như
hình. Số nghiệm của phương trình f x  1 là Ⓐ. 3 . Ⓑ. 1. Ⓒ. 2 . Ⓓ. 0 .
Câu 10. Đạo hàm của hàm số  x y 2022 là Ⓐ.   x y 2022 . Ⓑ.   x y 2022 .ln2022 . x Ⓒ.    x x y x.2022 . Ⓓ.  2022 y  . ln2022
Câu 11. Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số 3x  2 y 
là đường thẳng có phương trình x  1 Ⓐ. y  2. Ⓑ. y  2 . Ⓒ. y  3 . Ⓓ. y  3 . 1
Câu 12. Giá trị của 3 27 bằng Ⓐ. 6 . Ⓑ. 81. Ⓒ. 9 . Ⓓ. 3 .
Câu 13. Cho hàm số    3 f x
4x  2022 . Khẳng định nào dưới đây đúng? Ⓐ.      2 f x dx 12x C . Ⓑ.       4 f x dx x 2022x C . Ⓒ.       4 f x dx 4x 2022x C . Ⓓ.      4 f x dx x C .
Câu 14. Nghiệm của phương trình x2 2  8 là Ⓐ. x  3. Ⓑ. x  2. Ⓒ. x  1. Ⓓ. x  1.
Câu 15. Cho cấp số cộng u có số hạng đầu u  2 và số hạng thứ tư u  17 . Công sai của n  1 4
cấp số cộng đã cho bằng Ⓐ. 15 . Ⓑ. 5 . Ⓒ. 3 . Ⓓ. 15. 2
Câu 16. Cho hàm số y  f x có bảng biến thiên như
hình. Giá trị cực tiểu của hàm số đã cho bằng Ⓐ. 1. Ⓑ. 4 . Ⓒ. 0 . Ⓓ. 3 .
Câu 17. Đồ thị của hàm số nào dưới đây có hình dạng là đường cong như hình vẽ? `
Biên soạn: LÊ MINH TÂM 124 ☎ 093.337.6281
⌘ HƯỚNG ĐẾN KÌ THI THPTQG 2022 ℼ Ⓐ.  4  2 x 2x  1. Ⓑ.   3  2 y
x 3x  1. Ⓒ.   4  2 y x 3x  1. Ⓓ.  4  2 y x 3x  1.
Câu 18. Cho khối lăng trụ ABC.  A  B 
C có thể tích bằng 15. Thể tích khối chóp  A .ABC bằng Ⓐ. 3 . Ⓑ. 10. Ⓒ. 5 . Ⓓ. 6 . 2 2
Câu 19: Nếu f xdx   5 thì 2fxdx bằng 0 0 Ⓐ. 5 . Ⓑ. 10. Ⓒ. 20. Ⓓ. 2 . 10
Câu 20: Tập xác định của hàm số y  x  1 là Ⓐ. 1;. Ⓑ. 1; . Ⓒ. \  1. Ⓓ. .
Câu 21: Tập nghiệm của bất phương trình 2x1 5  125 là Ⓐ. 3;. Ⓑ.  1  1  ;   . Ⓒ.    ;   . Ⓓ. 2;.  2   3 
Câu 22. Cho hình nón có bán kính đáy r  5 , chiều cao h  6 . Thể tích của khối nón đã cho bằng Ⓐ. 10 . Ⓑ. 30 . Ⓒ. 6 5 . Ⓓ. 12 5 .
Câu 23. Cho hàm số    x f x
e  cosx . Khẳng định nào dưới đây đúng? Ⓐ.       x f x dx e sinx C . Ⓑ.       x f x dx e cosx C . Ⓒ.       x f x dx e sinx C . Ⓓ.       x f x dx e cosx C .
Câu 24. Giá trị lớn nhất của hàm số    3  2 f x x
3x  9x  16 trên đoạn 4; 4   bằng Ⓐ. 21. Ⓑ. 60. Ⓒ. 11 . Ⓓ. 4 . 2 2 2
Câu 25. Trong không gian Oxyz, tâm của mặt cầu S : x  1  y2  z  3  9 có tọa độ là Ⓐ. 1;2;3. Ⓑ. 1;2;3. Ⓒ. 1;2;3. Ⓓ. 1;2;3. `
Biên soạn: LÊ MINH TÂM 125 ☎ 093.337.6281
⌘ HƯỚNG ĐẾN KÌ THI THPTQG 2022 ℼ
Câu 26. Trong không gian Oxyz, hình chiếu vuông góc của điểm M2;3;5 trên mặt phẳng Oxy là điểm Ⓐ. R2;0;0 . Ⓑ. Q 0;3;5. Ⓒ. P0;0;5. Ⓓ. N2;3;0. a a Câu 27. Cho hàm số x  m y 
, biết minf x  maxf x  6 khi m  với là phân số tôií x  1 1; 3 1; 3     b b
giản. Giá trị của a  3b bằng Ⓐ. 13. Ⓑ. 10. Ⓒ. 11. Ⓓ. 15.
Câu 28: Chọn ngẫu nhiên hai số khác nhau từ tập E  1;2;3;. .; 
25 . Xác suất để chọn được
hai số có tổng là một số chẵn bằng Ⓐ. 13 . Ⓑ. 11 . Ⓒ. 12 . Ⓓ. 143 . 50 50 25 2500
Câu 29: Cho hình hộp chữ nhật ABCD.  A  B  C 
D có AB  a 2 , BC  a, AA  a 3 . Góc giữa đường thẳng 
AC và mặt phẳng ABCD bằng Ⓐ. 45 . Ⓑ.  60 . Ⓒ.  30 . Ⓓ.  90 .
Câu 30: Tập nghiệm của bất phương trình 2
log x  3log x  2  0 là 2 2 Ⓐ. 1;2   . Ⓑ. 0;2  4;   . Ⓒ. 0;4 . Ⓓ. 2;4   .
Câu 31. Giả sử A,B là hai điểm phân biệt trên đồ thị hàm số
y  log 5x  3 sao cho A là trung điểm của đoạn 3 
OB. Độ dài đoạn thẳng OB Ⓐ. 2 61 . 5 Ⓑ. 61 . 5 Ⓒ. 2 21 . 3 Ⓓ. 21 . 3 2x
Câu 32. Cho hàm số f x 
. Giả sử Fx là một nguyên hàm của fx thỏa mãn 2 x  1
F0  2. Giá trị của F3 bằng Ⓐ. ln102. Ⓑ. ln102. Ⓒ. ln102 . Ⓓ. 1 ln10  1. 2
Câu 33. Cho hình cầu có bán kính bằng a 2 . Diện tích xung quanh của mặt cầu đã cho bằng `
Biên soạn: LÊ MINH TÂM 126 ☎ 093.337.6281
⌘ HƯỚNG ĐẾN KÌ THI THPTQG 2022 ℼ 2 2 Ⓐ. 2 a . Ⓑ. 8 a 2 8 a . Ⓒ. . Ⓓ. 2 2 a . 3 3
Câu 34. Trong không gian Oxyz , cho ba điểm A1;0;2, B1; 1; 1, C0; 1;2 . Biết rằng mặt
phẳng đi qua ba điểm A, B, C có phương trình 7x  by  cz  d  0 . Giá trị của 2  2  2 b c d bằng Ⓐ. 84 . Ⓑ. 49. Ⓒ. 26. Ⓓ. 35.
Câu 35. Cho hình chóp đều S.ABCD có cạnh đáy bằng 2a, cạnh bên bằng 3a. Khoảng
cách từ điểm A đến mặt phẳng SCD bằng Ⓐ. a 14 . Ⓑ. a 14 . Ⓒ. a 14 . Ⓓ. a 14 . 3 4 2
Câu 36. Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC.  A  B 
C có cạnh đáy bằng 2 , một mặt bên có
diện tích bằng 4 2 . Thể tích của khối lăng trụ đã cho bằng Ⓐ. 2 6 . Ⓑ. 4 6 . Ⓒ. 2 6 . Ⓓ. 4 6 . 3 3
Câu 37. Trong không gian Oxyz , mặt phẳng Oyzcó phương trình là Ⓐ. y  0 . Ⓑ. z  0. Ⓒ. y z  0 . Ⓓ. x  0.
Câu 38. Cho hàm số y  f x có đồ thị như hình vẽ.
Số nghiệm thực phân biệt của phương trình
2 f x  12 x  1  3 là Ⓐ. 12 . Ⓑ. 5 . Ⓒ. 8 . Ⓓ. 4 .
Câu 39. Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị nguyên của tham số m để phương trình x     x   2    x  2 27 2m 1 9 m 2m 53 3
m  51  0 có ba nghiệm không âm phân biệt. Số phần tử của S là Ⓐ. 17 . Ⓑ. 23. Ⓒ. 19. Ⓓ. 18.
Câu 40. Cho hàm số y  f x , hàm số y  fx liên tục và có đồ thị như hình
vẽ. Hàm số y  f x  2 đồng biến trên khoảng nào dưới đây. Ⓐ. 1; . Ⓑ. ;1 . Ⓒ. 0;. Ⓓ. ;3 . `
Biên soạn: LÊ MINH TÂM 127 ☎ 093.337.6281
⌘ HƯỚNG ĐẾN KÌ THI THPTQG 2022 ℼ
Câu 41. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m thuộc khoảng 10; 10 để hàm số 3  x  2 y 
đồng biến trên khoảng 6;2 ? 3  x  m Ⓐ. 11. Ⓑ. 10. Ⓒ. 8 . Ⓓ. 7 .
Câu 42. Cho hình lăng trụ đứng ABCD.  A  B  C 
D có đáy là hình vuông cạnh a, góc giữa AC 1
và mặt phẳng ACD bằng 
30 . Gọi M là điểm sao cho AM  AB . Thể tích khối 3 tứ diện  A CDM bằng 3 3 3 3 Ⓐ. a . Ⓑ. a . Ⓒ. a 3 . Ⓓ. a 3 . 18 3 12 3
Câu 43. Cho hình nón  có chiều cao bằng 2a. Cắt  bởi một mặt phẳng đi qua đỉnh và 2
cách tâm của đáy một khoảng bằng a ta được thiết diện có diện tích bằng 4a 11 . 3
Thể tích của khối nón đã cho bằng 3 3 3 Ⓐ. 10πa . Ⓑ. 3 4 4 10 πa 5 πa 5 πa . Ⓒ. . Ⓓ. . 3 3 9  2 3x ln x  1 khi x  0 e f lnx
Câu 44. Cho hàm số f x      . Biết dx  a 3  bln2   c với  2 2x x  3  1 khi x   0 x 1 e
a,b,c  . Giá trị của ab 6c bằng Ⓐ. 35. Ⓑ. 14 . Ⓒ. 27. Ⓓ. 18.
Câu 45. Cho hình trụ có bán kính đáy bằng a 3 . Cắt hình trụ bởi một mặt phẳng song song
với trục, cách trục một khoảng bằng a ta được thiết diện là một hình vuông. Thể
tích khối trụ đó bằng: Ⓐ. 3 2 a 2 . Ⓑ. 3 4 a 2 . Ⓒ. 3 6 a 2 . Ⓓ. 3 3 a 2 .
Câu 46. Cho hàm số y  f x liên tục trên R \ 2; 
0 thỏa mãn          2 x x 2 .f x 2f x x  2x
và f 1  6ln3 . Biết f3  a  bln5a,b   . Giá trị ab bằng? Ⓐ. 20. Ⓑ. 10. Ⓒ. 10 . Ⓓ. 20 . 3 3
Câu 47. Cho hàm số f x có có bảng biến thiên như sau: `
Biên soạn: LÊ MINH TÂM 128 ☎ 093.337.6281
⌘ HƯỚNG ĐẾN KÌ THI THPTQG 2022 ℼ
Hàm số    3    2 g x 2f x
6f x 2021 có bao nhiêu điểm cực đại? Ⓐ. 8 . Ⓑ. 4 . Ⓒ. 6 . Ⓓ. 3 .
Câu 48. Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng d và mặt phẳng P lần lượt có phương trình x  1 y x  2  
và x  y  2z  8  0 , điểm A 2;1;3 . Phương trình đường thẳng 2 1 1
cắt d và P lần lượt tại M và N sao cho A là trung điểm của đoạn thẳng MN là Ⓐ. x  5 y  3 z  5 x 5 y 3 z 5   . Ⓑ.      . 3 4 2 3 4 2 Ⓒ. x  5 y  3 z  5 x 5 y 3 z 5   . Ⓓ.      . 3 4 2 3 4 2
Câu 49. Cho hàm bậc bốn y  f x có đạo hàm liên tục trên ,
hàm số y  fx có đồ thị như hình vẽ. Gọi S là tập các
giá trị nguyên của tham số mđể hàm số
y  f  4 2x m6 có đúng 3 điểm cực tiểu. Tổng các phần tử của S bằng Ⓐ. 18. Ⓑ. 11. Ⓒ. 2 . Ⓓ. 13.
Câu 50. Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng   đi qua điểm M1; 2; 3 và cắt các trục
Ox, Oy, Oz lần lượt tại A, B, C (khác gốc tọa độ O) sao cho M là trực tâm tam
giác ABC. Mặt phẳng   có phương trình là Ⓐ. x y z    1  0.
Ⓑ. 3x  2y  z  10  0. 1 2 3
Ⓒ. x  2y  3z  14  0.
Ⓓ. x  2y  3z  14  0.
-----------------------------HẾT----------------------------- `
Biên soạn: LÊ MINH TÂM 129 ☎ 093.337.6281
⌘ HƯỚNG ĐẾN KÌ THI THPTQG 2022 ℼ
SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO TỈNH BẾN TRE
KỲ THI TRUNG HỌC PHỔ THÔNG QUỐC GIA Lớp Toán LMT NĂM 2021 – 2022
MÔN TOÁN – THỜI GIAN: 90 PHÚT ĐỀ ÔN SỐ 21
ĐỀ THI THỬ SỞ GD&ĐT BẾN TRE
Câu 1. Cho cấp số nhân u với u  2 và u  6 . Giá trị của công bội q bằng n  1 2 Ⓐ. 1 3. Ⓑ.  . Ⓒ. 3 . Ⓓ. 3. 3
Câu 2. Có bao nhiêu cách xếp 4 học sinh vào một dãy ghế có 4 chỗ ngồi? Ⓐ. 12 . Ⓑ. 24. Ⓒ. 8 . Ⓓ. 4 .
Câu 3. Trong không gian Oxyz , cho tam giác ABC với A1; 1; 1 ; B1; 1;0; C1;3;2. Đường
trung tuyến xuất phát từ đỉnh A của tam giác ABC nhận vectơ a nào dưới đây là một vectơ chỉ phương? Ⓐ. a  1;1;0. Ⓑ. a  1;1;0. Ⓒ. a  1;2;1 . Ⓓ. a  2;2;2.
Câu 4. Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu   2  2  2 S :x y
z  2x  6y  8z  1  0 . Tâm và bán
kính của S lần lượt là
Ⓐ. I1;3;4,R  25.
Ⓑ. I1;3; 4,R  5.
Ⓒ. I2;6;8,R  103 .
Ⓓ. I1;3;4,R  5 .
Câu 5. Cho các số thực dương a,b với a  1. Mệnh đề nào dưới đây sai? Ⓐ. log 1  0 . Ⓑ. log a  a . Ⓒ. log ba a  b . Ⓓ. log  a a a. a   a a
Câu 6. Cho số phức z  3 2i. Môđun của số phức 2  iz bằng Ⓐ. 5 . Ⓑ. 65 . Ⓒ. 15 . Ⓓ. 45 .
Câu 7. Cho hình nón có độ dài sinh bằng 4 diện tích xung quanh bằng 8 . Khi đó, hình nón
có bán kính hình tròn đáy bằng Ⓐ. 4 . Ⓑ. 8 . Ⓒ. 1. Ⓓ. 2 .
Câu 8. Trong không gian Oxyz , cho các điểm A 2;2; 1, B1;  1;3 . Toạ độ của vectơ AB Ⓐ. 3;3;4 . Ⓑ. 1;1;2 . Ⓒ. 3;3; 4. Ⓓ. 1; 1;2. 1
Câu 9. Tính I   3x e dx . 0 3 Ⓐ. e 1  3 I e  1. Ⓑ. I  e  1. Ⓒ.  I  . Ⓓ.  3 1 I e  . 3 2
Câu 10. Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau. 4 Ⓐ. 3 x  C x dx   . Ⓑ.     x x 2e dx 2 e C. 4 Ⓒ.   sinxdx C cosx . Ⓓ.    1 dx lnx C . x `
Biên soạn: LÊ MINH TÂM 130 ☎ 093.337.6281
⌘ HƯỚNG ĐẾN KÌ THI THPTQG 2022 ℼ
Câu 11. Phương trình log 3x 2  3 có nghiệm là 3 Ⓐ. 29 11 25 x  . Ⓑ. x  . Ⓒ. x  . Ⓓ. x  2. 3 3 3
Câu 12. Cho hai số phức z  2  3i, z  4  5i . Tính z  z  z 1 2 1 2 . Ⓐ. z  2 2i . Ⓑ. z  2 2i . Ⓒ. z  2 2i. Ⓓ. z  2 2i.
Câu 13. Cho hàm số f x liên tục trên và có bảng xét dấu fxnhư sau :
Số điểm cực tiểu của hàm số là Ⓐ. 1. Ⓑ. 4 . Ⓒ. 2 . Ⓓ. 3 .
Câu 14. Cho hình lăng trụ đứng ABC.  A  B 
C có đáy là tam giác đều cạnh a. Đường thẳng  AB
hợp với đáy một góc 
60 . Tính thể tích V của khối lăng trụ ABC.  A  B  C . 3 3 3 3 Ⓐ. 3a . Ⓑ. a . Ⓒ. a . Ⓓ. 3a . 4 2 4 2
Câu 15. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA  ABCD và SA  a 2
. Góc giữa SC và mặt phẳng SAB bằng Ⓐ.  90 . Ⓑ.  30 . Ⓒ. 45 . Ⓓ.  60 .
Câu 16. Cho hàm số f x có bảng biến thiên sau.
Số nghiệm thực của phương trình f x  5  0 . Ⓐ. 2 . Ⓑ. 0 . Ⓒ. 1. Ⓓ. 3 . 2
Câu 17. Tập xác định của hàm số y x 2   là Ⓐ. 2;. Ⓑ. . Ⓒ.    2; . Ⓓ. \   2 . Câu 18. 2
Tập nghiệm của bất phương trình 62xx log 2  1 là 8 Ⓐ. 3;    1 . Ⓑ. ; 1 . Ⓒ. 3;1. Ⓓ.   1; . x y z
Câu 19. Trong không gian Oxyz , một véctơ pháp tuyến của mặt phẳng    1 là 2 1 3 Ⓐ. n  2;1;3.
Ⓑ. n  3;6;2 . Ⓒ. n  3;6;2. Ⓓ. n  2;1;3.
Câu 20. Thể tích của khối tứ diện đều có cạnh bằng 3 Ⓐ. 2 . Ⓑ. 2 2 . Ⓒ. 4 2 . Ⓓ. 9 2 . 9 4 `
Biên soạn: LÊ MINH TÂM 131 ☎ 093.337.6281
⌘ HƯỚNG ĐẾN KÌ THI THPTQG 2022 ℼ
Câu 21. Trong không gian Oxyz , đường thẳng đi qua hai điểm A0;2;1 và B3;1;2 có phương trình tham số là x  3  t x  t Ⓐ.   y  1  t; t  .
Ⓑ. y  2  t; t  . z  2    t z  1   t x  3  3t x  3t Ⓒ.   y  1  3t; t  .
Ⓓ. y  2  3t; t . z  2    3t z  1   3t
Câu 22. Họ nguyên hàm của hàm số f x  2x  sin2x là Ⓐ. 2 1 x  cos2x  C . Ⓑ. 2 x  2cos2x  C . Ⓒ. 2 1 x  cos2x  C . Ⓓ. 2 x 2cos2x  C . 2 2
Câu 23. Cho hàm số y  f x có bảng biến thiên như sau x ∞ 0 2 +∞ y' 0 + 0 +∞ 5 y 1 ∞
Hàm số đạt cực đại tại điểm Ⓐ. x  2. Ⓑ. x  1. Ⓒ. x  0. Ⓓ. x  5.
Câu 24. Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong y trong hình bên? Ⓐ.  4  2 y x 2x . O 1 x 2 Ⓑ.   3  2 y x 3x . Ⓒ.   4  2 y x 2x . 4 Ⓓ.  3  2 y x 3x .
Câu 25. Cho hàm số y  f(x) có đồ thị như hình vẽ bên dưới:
Đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số lần lượt là: Ⓐ. x  1;y  1. Ⓑ. x  1;y  1. Ⓒ. x  1;y  1. Ⓓ. x  1;y  1.
Câu 26. Cho một hình trụ có chiều cao bằng 2 và bán kính đáy bằng 3. Thể tích của khối trụ đã cho bằng: Ⓐ. 18 . Ⓑ. 9 . Ⓒ. 15 . Ⓓ. 6 .
Câu 27. Xác định phần ảo của số phức z  18 12i Ⓐ. 12 . Ⓑ. 12i . Ⓒ. 18. Ⓓ. 12 . `
Biên soạn: LÊ MINH TÂM 132 ☎ 093.337.6281
⌘ HƯỚNG ĐẾN KÌ THI THPTQG 2022 ℼ
Câu 28. Từ một hộp chứa 10 quả cầu khác nhau trong đó có 6 quả cầu đỏ và 4 quả cầu
xanh. Lấy ngẫu nhiên đồng thời 4 quả cầu. Tính xác suất để 4 quả lấy ra cùng màu. Ⓐ. 8 . Ⓑ. 18 . Ⓒ. 24 . Ⓓ. 4 . 105 105 105 53
Câu 29. Trong các hàm số sau, hàm số nào đồng biến trên ? Ⓐ.  2 y x  x . Ⓑ.  4  2 y x x . Ⓒ.  3 y x  x . Ⓓ. x  1 y  . x  3
Câu 30. Tính đạo hàm của hàm số     2x 3 f x e . Ⓐ.      x 3 f x 2.e . Ⓑ.      2x 3 f x 2.e . Ⓒ.       x 3 f x 2.e . Ⓓ.      2x 3 f x e .
Câu 31. Cho hàm số y  f x có bảng biến thiên như hình dưới đây. Mệnh đề nào sau đây là đúng? Ⓐ.  1 
Hàm số đã cho nghịch biến trên các khoảng  ;   và 3; .  2  Ⓑ.  1 
Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng  ;   .  2 
Ⓒ. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng ;3 .
Ⓓ. Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng 3; . 2 2
Câu 32. Nếu 2x   3f xdx    3 thì fxdx bằng 0 0 Ⓐ. 1 5  . Ⓑ.  . Ⓒ. 5 . Ⓓ. 1 . 3 2 2 3
Câu 33. Trong các phương trình sau, phương trình nào vô nghiệm ?
Ⓐ. logx 2  2 . Ⓑ. log x  1  1. Ⓒ. x9  1  0. Ⓓ. x 4  4  0. 3
Câu 34. Gọi M,m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số    3 f x x  3x  3  3
trên đoạn 3;  . Tích Mm bằng  2 Ⓐ. 225 5 . Ⓑ.  . Ⓒ. 75 . Ⓓ. 75 . 8 8
Câu 35. Cho lăng trụ đứng tam giác ABC.  A  B 
C , tam giác ABC vuông cân tại A và AB  a.
Khoảng cách giữa hai đường thẳng AA và BC là Ⓐ. a 3 . Ⓑ. a 2 . Ⓒ. a . Ⓓ. a 2 . 2 2 2
Câu 36. Trong không gian Oxyz , mặt cầu tâm I0; 1;2 và đi qua điểm M1;0; 1 có phương trình là `
Biên soạn: LÊ MINH TÂM 133 ☎ 093.337.6281
⌘ HƯỚNG ĐẾN KÌ THI THPTQG 2022 ℼ Ⓐ. 2 2 2 2 2
x  y 1  z 2  9 . Ⓑ.     2 x 1 y  z  1  3. Ⓒ. 2 2 2 2 2
x  y 1  z 2  3 . Ⓓ. 2
x  y 1  z 2  9 .
Câu 37. Cho số phức z  3  4i . Môđun của z là Ⓐ. 7 . Ⓑ. 3 . Ⓒ. 5 . Ⓓ. 4 . 2 5 5
Câu 38. Nếu f xdx   3 , f xdx    1 thì fxdx bằng 1 2 1 Ⓐ. 2. Ⓑ. 4 . Ⓒ. 2 . Ⓓ. 3 .
Câu 39. Cho hàm số y  f x có đạo hàm liên tục trên và có 1
đồ thị như hình vẽ. Đặt K  xfx.fxdx , khi đó K thuộc 0 khoảng nào sau đây? Ⓐ.  3 3;  2 . Ⓑ.    2;   .  2  Ⓒ.  2  3 2   ;0 . Ⓓ.     ;   .  3   2 3 
Câu 40. Cho hàm số y  f x , đồ thị của hàm số y  fx là đường
cong trong hình vẽ. Giá trị nhỏ nhất của hàm số  4
hx  6x  f3x trên đoạn 1;  bằng  3  Ⓐ. f3 6 . Ⓑ. f2  4 . Ⓒ. 6  f3. Ⓓ. 4  f2 .
Câu 41. Tìm số giá trị nguyên của m x1  1 x 2x 2x
để phương trình 4  4  m  12  2   16 8m
có nghiệm trên đoạn 0; 1   ? Ⓐ. 2 . Ⓑ. 5 . Ⓒ. 4 . Ⓓ. 3 . 1
Câu 42. Cho hàm số f x có đạo hàm fx trên đoạn 0; 1 
 thỏa mãn f 1  4 và f xdx   3 0 1 . Tích phân 3 x f   2xdx bằng 0 Ⓐ. 1  . Ⓑ. 1. Ⓒ. 1 . Ⓓ. 1. 2 2
Câu 43. Trong không gian Oxyz , cho ba đường thẳng x  1 y z  1 x  2 y  1 z x  3 y  2 z  5 d :   ; d :   ; d :   . Đường thẳng song 1 2 3  2 1 1 2 2 3 3 4 8
song với d , cắt d và d có phương trình là 3 1 2 Ⓐ. x  1 y z  1 x 1 y z 1   . Ⓑ.     . 3 4 8 3 4 8 `
Biên soạn: LÊ MINH TÂM 134 ☎ 093.337.6281
⌘ HƯỚNG ĐẾN KÌ THI THPTQG 2022 ℼ Ⓒ. x  1 y  3 z x 1 y 3 z   . Ⓓ.     . 3 4 8 3 4 8
Câu 44. Xét hai số phức z,  z thỏa mãn z  2, 
z  3 và z  z  1 . Giá trị lớn nhất của z  2  z  3  4i bằng Ⓐ. 8  5 . Ⓑ. 13. Ⓒ. 7 . Ⓓ. 7 5 .
Câu 45. Có bao nhiêu số nguyên dương y sao cho ứng với mỗi y có không quá 9 số nguyên x thỏa mãn x  x   x     1 3 3.3 3 3 3 y? Ⓐ. 512. Ⓑ. 19683. Ⓒ. 6561. Ⓓ. 59049.
Câu 46. Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn z  1  2 và 1 iz i là số thực? Ⓐ. 2 . Ⓑ. 1. Ⓒ. 4 . Ⓓ. 3 .
Câu 47. Cho khối lăng trụ đứng ABC.  A  B 
C có đáy là tam giác ABC vuông tại A,AC  a,ACB  6  0 . Đường thẳng 
BC tạo với mặt phẳng ACCA góc  30 . Tính thể
tích khối lăng trụ đã cho. 3 3 Ⓐ. a 3 . Ⓑ. 3 2 3a . Ⓒ. 3 6a . Ⓓ. 3a . 2 3 2 2 2
Câu 48. Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu S : x  1  y2  z  3  4 và đường x  1 t  thẳng  : y  mt
với m là tham số. Hai mặt phẳng P , Q cùng chứa và z  m  1t a
tiếp xúc với mặt cầu S lần lượt tại M và N. Khi độ dài đoạn MN ngắn nhất thì m  b a
, ( phân số tối giản). Tính 3  3 a b . b Ⓐ. 35. Ⓑ. 126. Ⓒ. 133. Ⓓ. 152.
Câu 49. Cho hàm số  4  2 y ax
bx  c có đồ thị C , biết rằng C đi qua điểm A1;0, tiếp
tuyến d tại A của C cắt C tại hai điểm có hoành độ lần lượt là 0 và 2 và diện
tích hình phẳng giới hạn bởi d , đồ thị C và hai đường thẳng x  0; x  2 có diện 28 tích bằng
(phần tô màu trong hình vẽ). 5 `
Biên soạn: LÊ MINH TÂM 135 ☎ 093.337.6281
⌘ HƯỚNG ĐẾN KÌ THI THPTQG 2022 ℼ
Diện tích hình phẳng giới hạn bởid , C và hai đường thẳng x  1;x  0 có diện tích bằng Ⓐ. 2 . Ⓑ. 1 . Ⓒ. 2 . Ⓓ. 1 . 5 4 9 5
Câu 50. Ông A làm lan can ban công của ngôi nhà bằng một miếng kính cường lực. Miếng
kính này là một phần của mặt xung quanh một hình trụ như hình bên dưới.
Biết AB  4m , AEB  15 
0 (E là điểm chính giữa cung AB ) và DA  1,4m. Biết giá
tiền loại kính này là 500.000 đồng cho mỗi mét vuông. Số tiền (làm tròn đến hàng
chục nghìn) mà ông A phải trả là
Ⓐ. 3.200.000đồng. Ⓑ. 5.820.000đồng. Ⓒ. 2.930.000đồng. Ⓓ. 2.840.000đồng.
-----------------------------HẾT----------------------------- `
Biên soạn: LÊ MINH TÂM 136 ☎ 093.337.6281
⌘ HƯỚNG ĐẾN KÌ THI THPTQG 2022 ℼ
SỞ GD & ĐT TỈNH QUẢNG BÌNH
KỲ THI TRUNG HỌC PHỔ THÔNG QUỐC GIA Lớp Toán LMT NĂM 2021 – 2022
MÔN TOÁN – THỜI GIAN: 90 PHÚT ĐỀ ÔN SỐ 22
ĐỀ THI THỬ THPT VÕ NGUYÊN GIÁP
Câu 1. Cho hàm số    2x f x
e  1 . Khẳng định nào dưới đây đúng? Ⓐ.       2x 1 f x dx e x C . Ⓑ. fxdx  e x   2x C . 2 Ⓒ.   1 1 f x dx  e  x   2x C .
Ⓓ. fxdx  e  x   2x 2 C . 2 2
Câu 2. Thể tích của khối chóp có diện tích đáy B  5 và chiều cao h  6 bằng Ⓐ. 10. Ⓑ. 5 . Ⓒ. 15. Ⓓ. 30 .
Câu 3. Diện tích mặt cầu có bán kính bằng 2 là Ⓐ. 16 . Ⓑ. 64 . Ⓒ. 32 . Ⓓ. 256 . 3 3 2 2
Câu 4. Nếu f xdx   6 thì 2fxdx bằng 1 1 Ⓐ. I  3. Ⓑ. I  3. Ⓒ. I  12 . Ⓓ. I  12.
Câu 5 Cho khối lăng trụ có thể tích bằng V , diện tích đáy bằng B thì khoảng cách hai mặt đáy bằng Ⓐ. V . Ⓑ. V . Ⓒ. V . Ⓓ. 3V . 3B 2B B B 2x  1
Câu 6 Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y 
là đường thẳng có phương trình x  1 Ⓐ. x  1. Ⓑ. x  2. Ⓒ. x  1. Ⓓ. y  1 .
Câu 7 Cho cấp số nhân u với u  2 và công bội q  3 . Số hạng u bằng n  1 2 Ⓐ. 8 . Ⓑ. 18. Ⓒ. 12 . Ⓓ. 6 .
Câu 8 Cho hàm số y  f x có đồ thị là đường cong trong hình vẽ bên.
Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây? Ⓐ. 1;2 . Ⓑ. 4;2. Ⓒ. 1;2. Ⓓ. 1;1.
Câu 9. Cho các số nguyên k,n thỏa 1  k  n. Số các chỉnh hợp chập k của n phần tử bằng Ⓐ. n k!. Ⓑ. n!  . Ⓒ. n! . Ⓓ. n k!. n  k! k! `
Biên soạn: LÊ MINH TÂM 137 ☎ 093.337.6281
⌘ HƯỚNG ĐẾN KÌ THI THPTQG 2022 ℼ
Câu 10. Tìm hàm số y  f x biết rằng hàm số fx có đạo hàm trên là    3x f x 3e  2 và f 0  2. Ⓐ.    3x f x e  2x  1. Ⓑ.    3x f x e  2 . Ⓒ.    3x f x 3e  2x  1. Ⓓ.    3x f x 3e  3 .
Câu 11. Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng P đi qua điểm A1;2;1 và có vectơ
pháp tuyến n  1; 1;2 . Phương trình của mặt phẳng P là
Ⓐ. x  y  2z  1  0 . Ⓑ. x  y 2z  1  0 . Ⓒ. x y  2z  1  0 . Ⓓ. x  y  2z  1  0 .
Câu 12. Cho a là số thực dương khác 1 và x,y là số thực dương. Mệnh đề nào dưới đây đúng? Ⓐ. x log x x log  a . Ⓑ. log  log x log y . a y log y a a a y a Ⓒ. x x log  log x y . Ⓓ. log  log y log x . a a  y a a a y
Câu 13: Trong mặt phẳng Oxyz , mặt phẳng P : x 2y  3z  4  0. Véctơ nào sau đây là
một véc tơ pháp tuyến của mặt phẳng P? Ⓐ. n  1;2;3 . Ⓑ. n  1;2;3 .
Ⓒ. n  2;3;4. Ⓓ. n  1;2;3.
Câu 14: Cho hàm số f x có bảng biến thiên như sau:
Số điểm cực tiểu của hàm số đã cho là Ⓐ. 1. Ⓑ. 2 . Ⓒ. 3 . Ⓓ. 4 .
Câu 15: Diện tích xung quanh của hình trụ có bán kính đáy R  8 và độ dài đường sinh l  3 bằng Ⓐ. 24 . Ⓑ. 192 . Ⓒ. 48 . Ⓓ. 64 .
Câu 16: Cho hàm số đa thức f x có bảng xét dấu của fx như sau
Số điểm cực trị của hàm số đã cho là Ⓐ. 3 . Ⓑ. 0 . Ⓒ. 2 . Ⓓ. 1.
Câu 17. Tập xác định của hàm số y  log 3  x là 2  `
Biên soạn: LÊ MINH TÂM 138 ☎ 093.337.6281
⌘ HƯỚNG ĐẾN KÌ THI THPTQG 2022 ℼ Ⓐ. ; . Ⓑ. 3; . Ⓒ. ;3 . Ⓓ. ;3 . 7
Câu 18. Trên khoảng 0;  , đạo hàm của hàm số  3 y x là 4 4 4 4 Ⓐ.   7 7 3 3 y  3 x . Ⓑ.  y  3 x . Ⓒ.   y  3 x . Ⓓ.  y  3 x . 3 3 7 7
Câu 19. Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A1;2;2 và B3; 1;4 . Tọa độ của véc tơ AB là Ⓐ. 2; 1;6. Ⓑ. 2;1;6 . Ⓒ. 4;3;2. Ⓓ. 3;2;8 . 4 3
Câu 20. Cho hàm số f x có đạo hàm trên là fx  2  x x 2 1 x . Hàm số fx
đồng biến trên khoảng nào dưới đây? Ⓐ. 2;1 . Ⓑ. 2;2 . Ⓒ. 1;2. Ⓓ. 0; .
Câu 21. Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng đường cong trong hình Ⓐ.  4  2 y x 3x  2 . Ⓑ.   4  2 y x 3x  2 . Ⓒ.  3  2 y x 2x  x  2 . Ⓓ.   3  2 y x 2x  x 2 . x  2
Câu 22. Đồ thị hàm số y 
cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng x  1 Ⓐ. 1. Ⓑ. 1. Ⓒ. 2 . Ⓓ. 2 .
Câu 23. Điều kiện cần và đủ để đồ thị hàm số  4  2 y ax
bx  c (với a,b,c là các tham số và
a  0 ) có ba cực trị là. Ⓐ. ab  0. Ⓑ. ab  0. Ⓒ. ab  0. Ⓓ. ab  0.
Câu 24. Cho hàm số    2 f x
3x  2x  5 . Khẳng định nào sau đây là đúng Ⓐ.       3 2 f x dx x x 5. Ⓑ.       3 2 f x dx x x C . Ⓒ.        3 2 f x dx x x 5x C . Ⓓ.       3 2 f x dx x x C .
Câu 25. Trong không gian Oxyz , mặt cầu   2  2  2 S :x y
z  2x  2y  1  0 có bán kính bằng Ⓐ. 1. Ⓑ. 3 . Ⓒ. 2 . Ⓓ. 2 .
Câu 26. Nghiệm của phương trình log 2x  1  2 là 3 Ⓐ. 7 5 x  4 . Ⓑ. x  2. Ⓒ. x  . Ⓓ. x  . 2 2
Câu 27. Hàm số nào dưới đây nghịch biến trên ? Ⓐ. 1 y  . Ⓑ.  3
y x  3x  4 . Ⓒ. y  2022x  1. Ⓓ.   2 y x  2 . x  1
Câu 28. Tập nghiệm S của bất phương trình log x  1  log 2x  1 là 1 1  2 2 `
Biên soạn: LÊ MINH TÂM 139 ☎ 093.337.6281
⌘ HƯỚNG ĐẾN KÌ THI THPTQG 2022 ℼ Ⓐ.  1  S   ;2 . Ⓑ. S  1;2. Ⓒ. S  ;2. Ⓓ. S  2; .  2 
Câu 29. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông với AC  5 2 . Biết SA vuông góc với
mặt phẳng ABCD và SA  5. Góc giữa đường thẳng SD và mặt phẳng SAB bằng Ⓐ. 45 . Ⓑ.  90 . Ⓒ.  30 . Ⓓ.  60 .
Câu 30. Từ một hộp chứa 4 viên bi xanh, 3 viên bi đỏ và 2 viên bi vàng; lấy ngẫu nhiên đồng
thời 2 viên bi. Xác suất để lấy được 2 viên bi khác màu bằng Ⓐ. 5 . Ⓑ. 7 . Ⓒ. 5 . Ⓓ. 13 . 18 18 36 18
Câu 31. Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A1;2;3, B3;0; 1. Phương trình mặt
phẳng trung trực của đoạn thẳng AB có phương trình là
Ⓐ. 2x  y 2z  1  0 .
Ⓑ. 2x y 2z  1  0 .
Ⓒ. 2x  y 2z  8  0.
Ⓓ. 2x y 2z  5  0 .
Câu 32. Giá trị nhỏ nhất của hàm số  3  2 y 2x
5x  4x 2 trên đoạn 0;2   bằng Ⓐ. 74 2 . Ⓑ. 2 . Ⓒ.  . Ⓓ. 1. 27 5 5 5
Câu 33. Cho f xdx   8 và gxdx    3. Tính I  
 fx 4gx 1dx 2 2 2 Ⓐ. I  11. Ⓑ. I  13. Ⓒ. I  27. Ⓓ. I  3. x  b
Câu 34. Cho hàm số y 
; b, c, d  có đồ thị như hình vẽ. cx  d
Giá trị của biểu thức T  2b  3c  4d bằng Ⓐ. 1. Ⓑ. 8. Ⓒ. 6 . Ⓓ. 0 .
Câu 35. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh 2a, cạnh bên SA vuông góc với
mặt phẳng đáy, góc giữa SC với mặt phẳng SAB bằng 3  0 . Thể tích của khối chóp S.ABCDbằng 3 3 3 3 Ⓐ. a 2 . Ⓑ. 8a . Ⓒ. 8a 2 . Ⓓ. 2a 2 . 3 3 3 3
Câu 36. Cho hình lập phương ABCD.  A  B  C 
D có cạnh bằng a. Khoảng cách giữa hai đường thẳng  CC và BD bằng Ⓐ. a 2 . Ⓑ. a 2 . Ⓒ. a. Ⓓ. a 2 . 2 3
Câu 37. Với a,b là các số thực dương tùy ý, log  2 a.b bằng 3  Ⓐ. log a 2log b . Ⓑ. 2log alog b . 3 3  3 3 `
Biên soạn: LÊ MINH TÂM 140 ☎ 093.337.6281
⌘ HƯỚNG ĐẾN KÌ THI THPTQG 2022 ℼ Ⓒ. 1 log a  log b . Ⓓ. 2log alog b . 3 3 2 3 3 x  2
Câu 38. Tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y  đồng biến trên x  m
khoảng (; 4) là Ⓐ. 2; . Ⓑ.    2; . Ⓒ. 2;4   . Ⓓ. 2;4. x  1 x x  1
Câu 39. Cho hai hàm số y    và   x
y e 2019 2022m, (m là tham số x x  1 x  2
thực) có đồ thị lần lượt là C và C . Tập hợp tất cả các giá trị của m để C và 1  2  1 
C cắt nhau tại đúng ba điểm phân biệt là: 2  Ⓐ. 1; . Ⓑ.   1; . Ⓒ.   3; . Ⓓ. 3; . x e  1 Câu 40. Nếu dx   2f x x C thì f x bằng x    e  1 Ⓐ. x e  1. Ⓑ. x e . Ⓒ. x e  1. Ⓓ.  x ln e  1.
Câu 41. Cho hàm số bậc ba y  f x có đồ thị là đường cong trong hình y 3
vẽ bên. Số nghiệm thực phân biệt của phương trình f 2  fx  0 là 1 Ⓐ. 3 . Ⓑ. 4 . -2 1 -1 O 2 x Ⓒ. 6 . Ⓓ. 7 . -1 2 y 8
Câu 42. Có bao nhiêu cặp số nguyên x,y thỏa mãn log x 2x 3 7 y 3y ? 2  2       2  Ⓐ. 0 . Ⓑ. 1. Ⓒ. 2 . Ⓓ. 7 .
Câu 43. Cho hàm số y  f x liên tục và nhận giá trị không âm trên 1;2   và thoả mãn 2
f x  f1 x, x  1;2 
 . Đặt S  xf x dx , S là diện tích hình phẳng được giới 1    2 1
hạn bởi đồ thị hàm số y  f x , trục Ox và hai đường thẳng x  1; x  2. Khẳng
định nào dưới đây là đúng? Ⓐ. S  2S . Ⓑ. S  3S . Ⓒ. 2S  S . Ⓓ. 3S  S . 1 2 1 2 1 2 1 2
Câu 44. Cho hình hộp đứng ABCD.  A  B  C 
D có đáy ABCD là hình vuông. Gọi S là tâm hình vuông  A  B  C 
D . Gọi Mvà N lần lượt là trung điểm của SAvà BC . Biết rằng, nếu MN
tạo với mặt phẳng ABCD một góc 
60 và AB  a thì thể tích S.ABC bằng 3 3 3 Ⓐ. a 30 . Ⓑ. a 30 . Ⓒ. 3 a 3 a 30 . Ⓓ. . 12 3 2 `
Biên soạn: LÊ MINH TÂM 141 ☎ 093.337.6281
⌘ HƯỚNG ĐẾN KÌ THI THPTQG 2022 ℼ a 3
Câu 45. Cho tứ diện ABCD có AB 
và các cạnh còn lại đều bằng a. Biết rằng bán 2 a m
kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD bằng với  * m,n ; m  15 . Tổng n T  m n bằng Ⓐ. 15. Ⓑ. 17 . Ⓒ. 19. Ⓓ. 21.
Câu 46. Cho hàm số y  f x liên tục trên và     3  2 f x x
6x  32 . Khi đó hàm số     2 g x
f x  3x nghịch biến trên khoảng Ⓐ. ; . Ⓑ. 1; . Ⓒ. 2;. Ⓓ. ;1 .
Câu 47. Trong không gian Oxyz , cho ba điểm A(1;2;3),B0; 1;0,C(1;0; 2) và mặt phẳng
(P) : x  y  z  2  0 . Điểm Ma;b;c nằm trên (P) sao cho biểu thức 2  2  2 MA 2MB
3MC đạt giá trị nhỏ nhất. Khi đó giá trị của biểu thức T  ab 9c bằng Ⓐ. 13 . Ⓑ. 13  . Ⓒ. 13. Ⓓ. 13. 9 9
Câu 48. Cho ba số thực x,y,z không âm thoả mãn x  y  z 2 4
8  4. Gọi M,N lần lượt là giá trị x y z
lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của biểu thức S    . Đặt T  2M6N. Khẳng định 6 3 2 nào dưới đây đúng? Ⓐ. T 1;2 . Ⓑ. T 2;3 . Ⓒ. T 3;4. Ⓓ. T 4;5.
Câu 49. Cho hàm số bậc ba y  f x có đồ thị như hình vẽ sau:
Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m 0;20   để hàm số    2 g x
f x 2fx m có 9 điểm cực trị? Ⓐ. 8 . Ⓑ. 9 . Ⓒ. 10. Ⓓ. 11.
Câu 50. Cho hình lăng trụ đứng ABC.  A  B 
C có đáy ABClà tam giác đều. Gọi là góc tạo
bởi AB với mặt phẳng ACCA và là góc giữa mặt phẳng ABC với mặt m
phẳng ACCA. Biết 2  2 m cot cot  (với  *
m,n N và phân số tối giản). Khi n n
đó, giá trị của biểu thức T  m  2n bằng Ⓐ. 3 . Ⓑ. 5 . Ⓒ. 7 . Ⓓ. 9 .
-----------------------------HẾT----------------------------- `
Biên soạn: LÊ MINH TÂM 142 ☎ 093.337.6281
⌘ HƯỚNG ĐẾN KÌ THI THPTQG 2022 ℼ
SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO TỈNH ĐIỆN BIÊN
KỲ THI TRUNG HỌC PHỔ THÔNG QUỐC GIA Lớp Toán LMT NĂM 2021 – 2022
MÔN TOÁN – THỜI GIAN: 90 PHÚT ĐỀ ÔN SỐ 23
ĐỀ THI THỬ THPT CHUYÊN LÊ QUÝ ĐÔN
Câu 1. Trong không gian Oxyz , tọa độ vectơ p  2i  3 j  5k là: Ⓐ. 1;1;5 . Ⓑ. 2;3;5 . Ⓒ. 2;3;5. Ⓓ. 2;3;5.
Câu 2. Số phức liên hợp của số phức z  83i là Ⓐ. z  83i. Ⓑ. z  38i . Ⓒ. z  83i. Ⓓ. z  83i .
Câu 3. Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng P : 3x  2y  z  2  0 . Véc tơ nào dưới đây
là véc tơ pháp tuyến của P ?. Ⓐ. n  2;1;2 . Ⓑ. n  3;2; 1 . Ⓒ. n  3;2;2 . Ⓓ. n  3;2;1 . 4  3   2   1 
Câu 4. Cho tam giác ABC vuông tại A , AB  a và AC  a 3 . Tính độ dài đường sinh l của
hình nón có được khi quay tam giác ABC xung quanh cạnh AB Ⓐ. l  2a. Ⓑ. l 2a. Ⓒ. l  3a . Ⓓ. l  a.
Câu 5. Cho hàm số y  f x xác định trên \  1 có bảng xét dấu của đạo hàm như hình
vẽ. Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây? x  1 1   y   0  Ⓐ. 1;. Ⓑ. ;1 . Ⓒ. 1; . Ⓓ. ;1.
Câu 6. Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A 1;2;3 và B3;4;5. Tìm tọa độ trung
điểm I của đoạn thẳng AB . Ⓐ. I1;3;1. Ⓑ. I1;3;1. Ⓒ. I2;1;4. Ⓓ. I2;1;4 .
Câu 7. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để giá trị nhỏ nhất của hàm số   3  2 y x
3x  m trên đoạn 1;    1 bằng 0 . Ⓐ. m 0. Ⓑ. m  6. Ⓒ. m  4 . Ⓓ. m  2. Câu 8. Cho hàm số    2x 2x 3 y e
. Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số trên 0;2 
 . Khi đó lnM  2lnm bằng bao nhiêu ? Ⓐ. 2 . Ⓑ. 1. Ⓒ. 3. Ⓓ. 1.
Câu 9. Tìm họ nguyên hàm Fx của hàm số fx  cos2x(với C là hằng số) Ⓐ.   1 F x  sin2x  C .
Ⓑ. Fx  2sin2x  C . 2 Ⓒ.   1 F x   sin2x  C .
Ⓓ. Fx  2sin2x  C . 2
Câu 10. Cho x,y là các số thực dương tuỳ ý. Mệnh đề nào sau đây đúng?
Ⓐ. log 2xy  1log x log y. Ⓑ. 2 log xy  2log x.log y . 2 2 2 2 2 2 `
Biên soạn: LÊ MINH TÂM 143 ☎ 093.337.6281
⌘ HƯỚNG ĐẾN KÌ THI THPTQG 2022 ℼ Ⓒ. x log x
log x  y  log x log y. Ⓓ. log  2 . 2 2 2 2 y log y 2
Câu 11. Cho tập A  0; 1;2;3;4;5; 
6 , có bao nhiêu tập con gồm 3 phần tử của tập hợp A ? Ⓐ. P . Ⓑ. 3 A . Ⓒ. P . Ⓓ. 3 C . 3 7 7 7
Câu 12. Cho số phức z thoả mãn điều kiện 1 iz  1 3i  0 . Tích của phần thực và phần ảo của số phức z bằng Ⓐ. 2 . Ⓑ. 2 . Ⓒ. 2i. Ⓓ. 2i . 49
Câu 13: Cho a  log 7 ; b  log 5 . Tính log theo a,b . 25 2 5 8 Ⓐ. 4a  3 . Ⓑ. 4ab  3 . Ⓒ. 5ab  3 . Ⓓ. 4ab  3 . b b b b
Câu 14: Trong không gian Oxyz , phương trình của mặt phẳng P đi qua điểm B2; 1;3 đồng
thời vuông góc với hai mặt phẳng Q : x  y  3z  0 và R : 2x y  z  0 là
Ⓐ. 4x  5y 3z 22  0 .
Ⓑ. 4x 5y 3z  12  0 .
Ⓒ. 4x  5y  3z 22  0.
Ⓓ. 2x  y  3z  14  0 .
Câu 15: Cho hình chóp tứ giác ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, SA vuông góc với mặt
phẳng đáy và SA  2a. Tính theo a thể tích khối chóp S.ABCD 3 3 3 Ⓐ. 2a . Ⓑ. 4a . Ⓒ. 3 a 2a . Ⓓ. . 3 3 3
Câu 16: Cho hàm số  3  2 y x
mx m. Điều kiện cần và đủ của m để hàm số đồng biến trên 0;2 là Ⓐ. m 0. Ⓑ. m 3. Ⓒ. m 3. Ⓓ. m 0 .
Câu 17. Cho hình chóp đều S.ABCD có tất cả các cạnh bằng nhau. Gọi O là tâm của đáy
và S' là điểm đối xứng của S qua O . Mệnh đề nào sau đây sai?
Ⓐ. Tứ diện B.SCA là tứ diện đều.
Ⓑ. Hình đa diện có 6 đỉnh S,A,B,C,D,S' là bát diện đều.
Ⓒ. Hình chóp B.SAS'C là hình chóp tứ giác đều.
Ⓓ. Hình chóp S'.ABCD là hình chóp tứ giác đều. 2x  7 Câu 18. Cho biết
dx  aln x  2  bln x  3   C a,b,C . Tính  2   2 P a ab b . 2    x  5x  6 Ⓐ. P  3. Ⓑ. P  12 . Ⓒ. P  7. Ⓓ. P  13.
Câu 19. Hàm số nào có đồ thị là hình vẽ sau đây? Ⓐ.  3  2 y x 3x  4 . Ⓑ.  4  2 y x 3x  4 . Ⓒ. 2x 1  3  2 y x 3x  4 . Ⓓ.  y  . 3x  5 `
Biên soạn: LÊ MINH TÂM 144 ☎ 093.337.6281
⌘ HƯỚNG ĐẾN KÌ THI THPTQG 2022 ℼ
Câu 20. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số  3  2 y x 3x  mx  1 đạt cực tiểu tại x  2. Ⓐ. 0  m 4. Ⓑ. m  4 . Ⓒ. m 0. Ⓓ. 0  m 4.
Câu 21. Tính diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi các đường  2
y 2x ,y  1,x  0 và x  1 ? Ⓐ. 1 47 5 5 S  . Ⓑ. S  . Ⓒ. S  . Ⓓ. S  . 3 15 3 3
Câu 22. Điểm Mtrong hình vẽ biểu diễn số phức z . Số phức z bằng y Ⓐ. 2 3i. M Ⓑ. 3 3 2i . Ⓒ. 2  3i. Ⓓ. 3 2i. O 1 2 x
Câu 23. Đạo hàm của hàm số   3 x y 2022 là 3x Ⓐ. 2022 y'   . Ⓑ.    3 x y' 2022 ln2022 . ln2022 Ⓒ.   3 x y' 2022 .ln2022 . Ⓓ.    3 x y' x.2022 .
Câu 24. Cho hình trụ có diện tích xung quanh bằng 2
16 a và độ dài đường sinh bằng 2a.
Tính bán kính R đường tròn đáy của hình trụ đã cho. Ⓐ. R  4a. Ⓑ. R  8a. Ⓒ. R  6a. Ⓓ. R  4 . 2 2 2
Câu 25. Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu S : x  1  y 1  z  1  25 có tâm I và
mặt phẳng P : x  2y  2z  7  0 . Thể tích của khối nón đỉnh I có đáy là đường tròn
giao tuyến của mặt cầu và mặt phẳng P bằng Ⓐ. 12 . Ⓑ. 48 . Ⓒ. 24 . Ⓓ. 36 .
Câu 26. Một nhóm học sinh gồm có 4 nam và 5 nữ, chọn ngẫu nhiên ra 2 bạn. Tính xác suất
để 2 bạn được chọn có 1 nam và 1 nữ. Ⓐ. 5 . Ⓑ. 5 . Ⓒ. 4 . Ⓓ. 7 . 9 18 9 9
Câu 27. Cho hàm số y  f x có bảng biến thiên như hình vẽ. Phương trình fx  2 có bao nhiêu nghiệm? Ⓐ. 4 . Ⓑ. 5 . Ⓒ. 2 . Ⓓ. 6 .
Câu 28. Tổng bình phương các nghiệm của phương trình 2x4x5 3  9 là Ⓐ. 12 . Ⓑ. 10. Ⓒ. 11. Ⓓ. 9 . `
Biên soạn: LÊ MINH TÂM 145 ☎ 093.337.6281
⌘ HƯỚNG ĐẾN KÌ THI THPTQG 2022 ℼ
Câu 29. Cho số thực 0  a  1, log a . a bằng a  2 3  Ⓐ. 10 . Ⓑ. 5 . Ⓒ. 14 . Ⓓ. 7 . 3 3 3 3 9
Câu 30. Cho khối lăng trụ tam giác đều có tất cả các cạnh bằng a, có thể tích V   3 dm  . 4 Tính giá trị của a.
Ⓐ. a  3 3 dm. Ⓑ. a  3dm.
Ⓒ. a  3 dm . Ⓓ. a  9dm.
Câu 31. Cho cấp số cộng u biết u  3 và u  24 thì u bằng n  1 8 11 Ⓐ. 33. Ⓑ. 30 . Ⓒ. 30 . Ⓓ. 28.
Câu 32. Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu   2  2  2 S : x y
z  8x  2y  1  0 . Tìm tọa độ
tâm và bán kính của mặt cầu S.
Ⓐ. I4;1;0,R  4. Ⓑ. I4;1;0,R  2 . Ⓒ. I4;1;0,R  2. Ⓓ. I4;1;0,R  4.
Câu 33. Cho số phức z thỏa mãn z  1  i  z  2 . Trong mặt phẳng phức, quỹ tích điểm
biểu diễn các số phức z
Ⓐ. là đường thẳng 3x y  1  0 .
Ⓑ. là đường thẳng 3x y  1  0 .
Ⓒ. là đường thẳng 3x  y  1  0 .
Ⓓ. là đường thẳng 3x  y  1  0 . 4   Câu 34. Cho I  16   2
x dx . Đặt x  4sint , với t   ;  . Mệnh đề nào sau đây đúng? 2 2 0   2 2 Ⓐ. I  16 2 cos tdt . Ⓑ. I  8 1  cos2tdt. 0 0 2 2 Ⓒ. I  8 1  cos2tdt . Ⓓ. I  8 1  cos2tdt . 0 2 x  1
Câu 35. Cho hàm số y 
có đồ thị C , tiệm cận đứng của đồ thị C là đường thẳng x  2 có phương trình Ⓐ. x  1. Ⓑ. x  2. Ⓒ. y  1 . Ⓓ. y  2 .
Câu 36. Trong không gian cho tam giác đều SAB và hình vuông ABCD cạnh a nằm trong
hai mặt phẳng vuông góc. Gọi là góc giữa hai mặt phẳng SAB và SCD . Mệnh đề nào sau đây đúng? Ⓐ. 2 3 3 2 3 tan  . Ⓑ. tan  . Ⓒ. tan  . Ⓓ. tan  . 3 3 2 3 1 2
Câu 37. Cho hàm số f x thoả mãn f2   và    3 f x
4x fx vói mọi x . Giá trị 25 
của f 1  f0 bằng Ⓐ. 1 . Ⓑ. 1 1  . Ⓒ.  . Ⓓ. 1 . 90 90 72 72 `
Biên soạn: LÊ MINH TÂM 146 ☎ 093.337.6281
⌘ HƯỚNG ĐẾN KÌ THI THPTQG 2022 ℼ
Câu 38. Xét hàm só́ fx  e  1 x
xf x dx . Giá trị của f ln2022 bằng bao nhiêu? 0   Ⓐ. 2022. Ⓑ. 2021. Ⓒ. 2023. Ⓓ. 2024.
Câu 39. Cho hình chóp S.ABCDđáy ABCD là hình vuông tâm O , cạnh bằng 4a. Cạnh bên
SA  2a. Hình chiếu vuông góc của đỉnh S trên mặt phẳng ABCD là trung điểm
H của đoạn AO. Tính khoảng cách d giữa các đường thẳng SD và AB . Ⓐ. 3a 2 4a 22 d  4a. Ⓑ. d 2a. Ⓒ. d  . Ⓓ. d  . 11 11 x x 3  1 3
Câu 40. Tập nghiệm của bất phương trình log 3 1 .log là: 4         1   16 4 4  
Ⓐ. 0; 1  2;   . Ⓑ. 1;2. Ⓒ. 1;2   .
Ⓓ. ; 1  2;   .
Câu 41. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m sao cho phương trình 3  3
m 3 m  3logx  logx có 3 nghiệm phân biệt? Ⓐ. 2 . Ⓑ. 1. Ⓒ. 3 . Ⓓ. 4 . Câu 42. Cho hàm số     3  2 y f x ax
bx  cx  d, a,b,c,d , a  0 có đồ thị
C . Biết rằng đồ thị C tiếp xúc với đường thẳng y  4
tại điểm có hoành độ âm và đồ thị của hàm số y  fx
cho bởi hình vẽ dưới đây. Tính thể tích vật thể tròn xoay
được tạo thành khi quay hình phẳng H giới hạn bởi đồ thị
C và trục hoành khi quay xung quanh trục Ox. Ⓐ. 725 π. Ⓑ. 729 π. Ⓒ. 6π. Ⓓ. 1 π. 35 35 35
Câu 43. Có bao nhiêu số nguyên m 5;5 để đồ thị hàm số  4  2 y x 3mx  4 có đúng ba
điểm cực trị A,B,C và diện tích tam giác ABC lớn hơn 4 . Ⓐ. 1. Ⓑ. 4 . Ⓒ. 3 . Ⓓ. 2 . 2
Câu 44. Cho hàm số f x có đạo hàm fx  x  1x  1 x 2 . Giá trị nhỏ nhất của hàm 1
số gx  fx  3
x  x  2 có đạo hàm trên đoạn 1;2 bằng 3   Ⓐ.   3 8 4 f 2  . Ⓑ. f1  . Ⓒ. f0 2 . Ⓓ. f1  . 4 3 3 2 ln1 2x a Câu 45. Cho dx  ln5  bln3  
cln2 với a,b,c  . Giá trị của a  2b  c là 2 x 2 1 Ⓐ. 3 . Ⓑ. 0 . Ⓒ. 9 . Ⓓ. 5 . `
Biên soạn: LÊ MINH TÂM 147 ☎ 093.337.6281
⌘ HƯỚNG ĐẾN KÌ THI THPTQG 2022 ℼ
Câu 46. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành và M là trung điểm cạnh
bên SC. Gọi P là mặt phẳng chứa AM và song song với BD, mặt phẳng P cắt V SB,SD lần lượt tại 
B và D . Tính tỷ số S.ABMD VS.ABCD Ⓐ. 1 . Ⓑ. 1 . Ⓒ. 3 . Ⓓ. 2 . 6 3 4 3
Câu 47. Trong không gian Oxyz , cho điểm A a;b;c với a;b;c là các số thực dương thỏa mãn  2  2  2 5 a b
c   9ab 2bc  ca và a 1 Q   có giá trị lớn nhất. 2 b  2 c  3 a  b  c
Gọi M,N,P lần lượt là hình chiếu vuông góc của A lên các tia Ox,Oy,Oz . Phương
trình mặt phẳng MNP là
Ⓐ. 3x  12y 12z  1  0 .
Ⓑ. x  4y 4z  12  0.
Ⓒ. 3x  12y 12z  1  0 . Ⓓ. x  4y 4z  0 . 2 2 2
Câu 48. Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu S : x  1  y 3  z  4  5 và điểm
M1;4; 2. Xét điểm N thuộc mặt cầu S sao cho đường thẳng MN tiếp xúc với
mặt cầu S. Khi đó điểm N luôn nằm trên mặt phẳng có phương trình là:
Ⓐ. 2x  y z  2  0.
Ⓑ. x  y  z  1  0 .
Ⓒ. 2x  y 2z  2  0 .
Ⓓ. 2x  y  2z 2  0.
Câu 49. Trong tập các số phức, phương trình 2
z  6z  m  0,m 1. Gọi m là một giá trị 0
m để phương trình 1 có hai nghiệm phân biệt z ,z thoả mãn z .z z .z . Hỏi 1 2 1 1 2 2
trong khoảng 0;20 có bao nhiêu giá trị m  ? 0 Ⓐ. 10. Ⓑ. 12 . Ⓒ. 11. Ⓓ. 13.
Câu 50. Xét các số phức z  a bi (a,b ) thỏa mãn | z  3  2i  | 5 . Tính P  ab khi
| z  3  3i |  | z 7 i | đạt giá trị lớn nhất. Ⓐ. 8 . Ⓑ. 6 . Ⓒ. 4 . Ⓓ. 10.
-----------------------------HẾT----------------------------- `
Biên soạn: LÊ MINH TÂM 148 ☎ 093.337.6281
⌘ HƯỚNG ĐẾN KÌ THI THPTQG 2022 ℼ
SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO TP. HÀ NỘI
KỲ THI TRUNG HỌC PHỔ THÔNG QUỐC GIA Lớp Toán LMT NĂM 2021 – 2022
MÔN TOÁN – THỜI GIAN: 90 PHÚT ĐỀ ÔN SỐ 24
ĐỀ THI THỬ THPT LƯƠNG THẾ VINH
Câu 1. Nghiệm của phương trình x1 2022  1 là Ⓐ. x  2022. Ⓑ. x  1. Ⓒ. x  0. Ⓓ. x  4 .
Câu 2. Cho hình nón có diện tích xung quanh bằng 8 và độ dài đường sinh là 4 . Tính
bán kính đường tròn đáy của hình nón. Ⓐ. 2 3 . Ⓑ. 4 . Ⓒ. 1. Ⓓ. 2 .
Câu 3. Số điểm cực trị của hàm số   4  2 y x 4x  3 là Ⓐ. 2 . Ⓑ. 0 . Ⓒ. 3 . Ⓓ. 1.
Câu 4. Tập nghiệm của bất phương trình log x 2  1 là 2 Ⓐ. ;4. Ⓑ. 4;. Ⓒ. 2;4. Ⓓ. 2;.
Câu 5 Cấp số nhân u có số hạng đầu u  1, công bội q  2, số hạng thứ tư là n  1 Ⓐ. u  7 . Ⓑ. u  32 . Ⓒ. u  16 . Ⓓ. u  8 . 4 4 4 4
Câu 6 Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như hình vẽ ? Ⓐ.  4  2 y x 2x . Ⓑ.   4  2 y x 2x  1. Ⓒ.  4  2 y x 2x  1. Ⓓ.   4  2 y x 2x .
Câu 7 Trong không gian Oxyz , điểm 
M đối xứng với điểm M2;2; 1 qua mặt phẳng Oyz có tọa độ là Ⓐ. 2;2;1. Ⓑ. 2;2; 1. Ⓒ. 2;0;0 . Ⓓ. 2;2;1 .
Câu 8 Cho hàm số y  f x xác định và liên tục trên đoạn a;b 
 . Diện tích S của hình
phẳng được giới hạn bởi đồ thị hàm số y  f x , trục hoành , hai đường thẳng
x  a; x  b được tính theo công thức b b b b Ⓐ. S   2f xdx.
Ⓑ. S   2f xdx. Ⓒ. S  fxdx. Ⓓ. S   fxdx. a a a a x
Câu 9. Cho hàm số y 
. Khẳng định nào sau đây đúng? x  2
Ⓐ. Đồ thị hàm số không có tiệm cận.
Ⓑ. Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng y  1
Ⓒ. Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng x  1.
Ⓓ. Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang y  1 `
Biên soạn: LÊ MINH TÂM 149 ☎ 093.337.6281
⌘ HƯỚNG ĐẾN KÌ THI THPTQG 2022 ℼ
Câu 10. Trong không gian Oxyz , phương trình mặt phẳng (P) đi qua điểm M1;0; 1và có
véctơ pháp tuyến n  2; 1;2là
Ⓐ. 2x  y 2z  4  0.
Ⓑ. 2x y  2z 2  0 . Ⓒ. x z  0 . Ⓓ. 2x  y2z  0 .
Câu 11. Trong không gian Oxyz , vectơ a  1;2;2 vuông góc với vectơ nào sau đây? Ⓐ. m  2;1; 1. Ⓑ. p  2;1;2 .
Ⓒ. n  2;3;2. Ⓓ. q  1;1;2 .
Câu 12. Số phức liên hợp của số phức 13i là: Ⓐ. 1 3i . Ⓑ. 13i . Ⓒ. 3i . Ⓓ. 3i .
Câu 13. Cho hàm số  3
y x  x  1. Giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn 1;2   bằng bao nhiêu? Ⓐ. 8 . Ⓑ. 1. Ⓒ. 1. Ⓓ. 11.
Câu 14. Tìm tập xác định của hàm số   2 y ln x  4.
Ⓐ. D  ; 1 2;2   .
Ⓑ. D  ;22;  . Ⓒ. D  2; . Ⓓ. D  2;2 . 1
Câu 15. Trong các hàm số sau đây, hàm số nào là nguyên hàm của hàm số f x  ? x  3 Ⓐ. 1 . Ⓑ. 1 1  . Ⓒ. ln x  3 . Ⓓ. .  2 2 x  3 x3 ln x  3
Câu 16. Cho khối trụ T có bán kính bằng 2 và chiều cao bằng 4 . Thể tích của khối trụ T bằng Ⓐ. 32 . Ⓑ. 8 . Ⓒ. 24 . Ⓓ. 16 .
Câu 17. Thể tích của khối lăng trụ tam giác đều có tất cả các cạnh bằng 2 là. Ⓐ. 2 2 . Ⓑ. 2 3 . Ⓒ. 2 2 . Ⓓ. 2 3 . 3 3
Câu 18. Cho hàm số y  f x có bảng biến thiên như sau
Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây? Ⓐ. 4;1 . Ⓑ. 2;. Ⓒ. 0;2. Ⓓ. ;0.
Câu 19. Số giá trị nguyên của tham số m để hàm số  3  2 y x
3mx  3x  1 đồng biến trên là Ⓐ. 3 . Ⓑ. 1. Ⓒ. Vô số. Ⓓ. 5 . `
Biên soạn: LÊ MINH TÂM 150 ☎ 093.337.6281
⌘ HƯỚNG ĐẾN KÌ THI THPTQG 2022 ℼ
Câu 20. Cho hình chóp S.ABC có  A , 
B lần lượt là trung điểm của SA,SB . Mặt phẳng CA  B  chia V
khối chóp S.ABC thành hai khối đa diện có thể tích lần lượt là V , V ,V  V . Tỷ số 1 1 2 1 2  V2 gần với số nào nhất? Ⓐ. 3,9. Ⓑ. 2,9 . Ⓒ. 2,5. Ⓓ. 0,33. x  1
Câu 21. Gọi M là giao điểm của đồ thị hàm số y 
với trục hoành. Phương trình tiếp x  2
tuyến với đồ thị hàm số trên tại điểm M là Ⓐ. 3y  x  1  0 . Ⓑ. 3y  x  1  0 . Ⓒ. 3y  x  1  0 . Ⓓ. 3y  x  1  0 .
Câu 22. Với a,b là các số thực dương bất kì, log  3 ab bằng 2 
Ⓐ. log a  log 3b . Ⓑ. 3log ab .
Ⓒ. log a  3log b . Ⓓ. log a  3log b . 2   2 2   2 2 2 2
Câu 23. Một túi đựng 5 bi xanh và 5 bi đỏ. Lấy ngẫu nhiên 2 bi, xác suất để cả hai bi đều màu đỏ là Ⓐ. 1 . Ⓑ. 2 . Ⓒ. 2 . Ⓓ. 8 . 3 9 5 9
Câu 24. Tổng hai nghiệm của phương trình 2xx1  2x 2 8 là Ⓐ. 5 . Ⓑ. 6 . Ⓒ. 1. Ⓓ. 8 .
Câu 25. Số nghiệm nguyên của bất phương trình log x  1 log 14 2x  0 là 1 4 4 Ⓐ. 6 . Ⓑ. 3 . Ⓒ. 4 . Ⓓ. 5 .
Câu 26. Trong không gian Oxyz, đường thẳng d đi qua điểm M1;2;1, đồng thời vuông
góc với P :x  y  z  1  0 có phương trình là Ⓐ. x  1 y 2 z  1 x 1 y 1 z 1   . Ⓑ.      . 1 2 1 1 2 1 Ⓒ. x  1 y  2 z  1 x  1 y  2 z  1   . Ⓓ.   . 1 1 1 1 1 1
Câu 27. Cho số phức z  1  i . Mô đun của số phức w  1 3iz là Ⓐ. 20. Ⓑ. 2 . Ⓒ. 10 . Ⓓ. 20 .
Câu 28. Cho hàm số f x có đạo hàm liên tục trên đoạn 2;4 
và thỏa mãn f 2  2 , 2
f 4  2022 .Tính tích phân I  f  2xdx 1 Ⓐ. 1011. Ⓑ. 2022. Ⓒ. 2020. Ⓓ. 1010. x  2 y  2 z
Câu 29. Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng  :   và mặt phẳng 1 2 2
P:2x y2z2022  0 . Gọi là góc giữa đường thẳng  và mặt phẳng P. Khẳng
định nào sau đây là đúng? Ⓐ. 4 4 4 4 sin   . Ⓑ. sin  . Ⓒ. cos   . Ⓓ. cos  . 9 9 9 9 `
Biên soạn: LÊ MINH TÂM 151 ☎ 093.337.6281
⌘ HƯỚNG ĐẾN KÌ THI THPTQG 2022 ℼ
Câu 30. Cho hình phẳng H giới hạn bởi đồ thị     2
P : y 2x x và trục Ox . Tính thể tích của khối
tròn xoay tạo thành khi cho H quay quanh trục Ox . Ⓐ. 19 13 17 16 V  . Ⓑ. V  . Ⓒ. V  . Ⓓ. V  . 15 15 15 15
Câu 31. Thể tích khối cầu nội tiếp hình lập phương cạnh 2a là 3 3 3 Ⓐ. 3 a 4 a 32 a V  . Ⓑ.  3 V 4 3 a . Ⓒ. V  . Ⓓ. V  . 2 3 3
Câu 32. Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, SA  ABC và góc
giữa đường thằng SB và mặt phẳng ABC bằng 
60 . Thể tích khối chóp S.ABC bằng 3 3 3 3 Ⓐ. a . Ⓑ. 3a . Ⓒ. 3a . Ⓓ. a . 2 8 4 4
Câu 33. Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC.  A  B 
C có cạnh đáy bằng a và cạnh bên bằng
3a . Góc giữa hai mặt phẳng ABCvà ABC bằng 2 Ⓐ. 45 . Ⓑ.  90 . Ⓒ.  60 . Ⓓ.  30 .
Câu 34. Tìm a để hàm số y  log x 0  a  1 có đồ thị là hình bên. a Ⓐ. 2 . Ⓑ. 1 . 2 Ⓒ. 1 . 2 Ⓓ. 2 .
Câu 35. Trong không gian, cho hình chữ nhật ABCD có AB  2,AD  1. Quay hình chữ nhật
ABCD quanh cạnh AB , ta được một hình trụ. Diện tích xung quanh của hình trụ bằng Ⓐ. 2 . Ⓑ. 2 . Ⓒ. 4 . Ⓓ. 4 . 3 3 x 
Câu 36. Đồ thị hàm số 9 y 
có tất cả bao nhiêu đường tiệm cận? 2 x  10x Ⓐ. 1. Ⓑ. 3 . Ⓒ. 4 . Ⓓ. 2 .
Câu 37. Tìm số hạng không chứa x trong khai triển nhị thức Niu-tơn của biểu thức  1 20 x   , với x  0.  3 x  Ⓐ.  4 C . Ⓑ.  5 C . Ⓒ. 5 C . Ⓓ.  15 C . 20 20 20 20 3 2
Câu 38. Cho hàm số y  f x có đạo hàm trên , biết fx  x 2x 2 x  1 . Điểm cực
đại của hàm số f x đã cho là Ⓐ. x  1. Ⓑ. y  2. Ⓒ. x  2 . Ⓓ. x  2. `
Biên soạn: LÊ MINH TÂM 152 ☎ 093.337.6281
⌘ HƯỚNG ĐẾN KÌ THI THPTQG 2022 ℼ 2xf  1 2 2 2 x  x 1 khi x 2
Câu 39. Cho hàm số fx     
. Giá trị của tích phân  dx bằng x  1 khi x   2 2 1  2 0 x Ⓐ. 47 . Ⓑ. 79 . Ⓒ. 79 . Ⓓ. 47 . 3 3 6 6
Câu 40. Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a và cạnh bên
SA  a 2 . Gọi I là tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD. Khoảng cách từ tâm
I đến mặt phẳng SCD bằng Ⓐ. a 42 . Ⓑ. 3a 42 . Ⓒ. a 42 . Ⓓ. a 42 . 14 56 21 28
Câu 41. Cho hàm số y  f x liên tục trên có đồ thị như hình vẽ
bên. Số giá trị nguyên của tham số m để phương trình
f 2cosx  m có đúng ba nghiệm phân biệt thuộc đoạn  ;    là Ⓐ. 2 . Ⓑ. 3 . Ⓒ. 1. Ⓓ. 5 .
Câu 42. Cho hàm số y  f x liên tục trên 0;5 
 có đồ thị y  fx trên 0;5 
 như hình vẽ.bên. Giá trị lớn nhất của hàm số
y  f x trên 0;5   bằng Ⓐ. f4. Ⓑ. f5 . Ⓒ. f0. Ⓓ. f 1.
Câu 43. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để tập nghiệm của bất phương trình  2 ln 2x 4x  m 2l  n 2x   1 2022 2022
 0 chứa đúng bốn số nguyên. Ⓐ. 16. Ⓑ. 10. Ⓒ. 11. Ⓓ. 9 . x  1 y  1 z
Câu 44. Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng d : 
 và điểm A 2;2;1 . 1 1 2
Phương trình mặt phẳng P chứa đường thẳng d sao cho khoảng cách từ A đến
Plớn nhất là 8xaybzd  0. Tính Tabd. Ⓐ. 5 . Ⓑ. 13. Ⓒ. 9. Ⓓ. 3 .
Câu 45. Cho hàm số y  f x liên tục trên và có đồ thị hàm số y  fx là đường cong
như hình vẽ bên. Hàm số     2 g x
f x  2x có bao nhiêu điểm cực trị? `
Biên soạn: LÊ MINH TÂM 153 ☎ 093.337.6281
⌘ HƯỚNG ĐẾN KÌ THI THPTQG 2022 ℼ Ⓐ. 10. Ⓑ. 5 . Ⓒ. 9 . Ⓓ. 4 .
Câu 46. Cho hàm số bậc ba y  f x có đồ thị là đường cong ở hình bên dưới. Gọi x ,x lần 1 2
lượt là hai điểm cực trị thoả mãn x  x  2 và f x 4f x 0 . Đường thẳng song 1    2  2 1
song với trục Ox và qua điểm cực tiểu cắt đồ thị hàm số tại điểm thứ hai có hoành S
độ x và x  x  1. Tính tỉ số 1 ( S và S lần lượt là diện tích hai hình phẳng được 0 1 0 S 1 2 2
gạch ở hình bên dưới). Ⓐ. 81 . Ⓑ. 27 . Ⓒ. 81 . Ⓓ. 81 . 32 16 8 16  4x  2y 
Câu 47. Xét các số thực x, y thỏa mãnlog 2 x x 1 y y 1 . Tìm giá trị lớn 2    2 2
 2    2     2x  y 
nhất của biểu thứcP  x  y  3xy. Ⓐ. 3 . Ⓑ. 4 . Ⓒ. 2 . Ⓓ. 0 .
Câu 48. Xét các số phức z thỏa mãn z  1  2i  2. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức 2 2 2
P  z  3  2i  z  1  4i  2 z  1  2i . Ⓐ. 10 . Ⓑ. 0 . Ⓒ. 4 10 . Ⓓ. 8 10 .
Câu 49. Có bao nhiêu cặp số nguyên x,y thỏa mãn đồng thời   4 x  1  x  2 2 4 4 2 2 2 2 log    2log  y x 1 x y x y x y 2  4  2
          y   1  y ? 2log x y 2 3log x 2y 6 1 2      3       Ⓐ. 4 . Ⓑ. 2 . Ⓒ. 1. Ⓓ. 3 . `
Biên soạn: LÊ MINH TÂM 154 ☎ 093.337.6281
⌘ HƯỚNG ĐẾN KÌ THI THPTQG 2022 ℼ 2 2 2
Câu 50. Cho mặt cầu S có phương trình x  1  y2  z 2  25 và mặt phẳng
P : x 2y2z6  0. Một hình nón tròn xoay có đáy nằm trên P, có chiều cao
h  15 , có bán kính đáy bằng 5 . Hình cầu và hình nón nằm về một phía đối với mặt
phẳng P . Người ta cắt hai hình đó bởi mặt phẳng Q có phương trình
x  2y  2z  d  0,0  d  21 thu được hai thiết diện có tổng diện tích là S . Biết rằng a a
S đạt giá trị lớn nhất khi  d  ,a,b 
(phân số tối giản). Tính giá trị T  ab. b b Ⓐ. T  25 . Ⓑ. T  19. Ⓒ. T  73. Ⓓ. T  85.
-----------------------------HẾT----------------------------- `
Biên soạn: LÊ MINH TÂM 155 ☎ 093.337.6281
⌘ HƯỚNG ĐẾN KÌ THI THPTQG 2022 ℼ
SỞ GD & ĐT TỈNH THỪA THIÊN HUẾ
KỲ THI TRUNG HỌC PHỔ THÔNG QUỐC GIA Lớp Toán LMT NĂM 2021 – 2022
MÔN TOÁN – THỜI GIAN: 90 PHÚT ĐỀ ÔN SỐ 25
ĐỀ THI THỬ THPT BÙI THỊ XUÂN
Câu 1. Phương trình 2x1 5  125 có nghiệm là Ⓐ. 3 5 x  . Ⓑ. x  . Ⓒ. x  1. Ⓓ. x  3. 2 2 2 2
Câu 2. Trong không gian Oxyz , mặt cầu   2
S : x  y2  z  1  16 có bán kính bằng Ⓐ. 32. Ⓑ. 16. Ⓒ. 4 . Ⓓ. 8 .
Câu 3. Phát biểu nào sau đây đúng? 2 2 2 2 Ⓐ. lnxdx  2 x.lnx |   1dx . Ⓑ. lnxdx  2 x.lnx |   1dx . 1  1  1 1 1 1 2 2 2 2 Ⓒ. lnxdx  x.lnx   1dx . Ⓓ. lnxdx  x.lnx   1dx . 1 1 1 1
Câu 4. Cho cấp số cộng u với u  7 và công sai d  2. Giá trị u bằng n  1 2 Ⓐ. 14 . Ⓑ. 9 . Ⓒ. 7 . Ⓓ. 5 . 2
Câu 5. Nghiệm của phương trình log x  7  5 là 2 Ⓐ. x  18. Ⓑ. x  25 . Ⓒ. x  39. Ⓓ. x  3.
Câu 6. Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông cân tại C, BC  a, SA vuông góc
với mặt phẳng đáy và SA  a. Khoảng cách từ A đến mặt phẳng SBC bằng Ⓐ. 2a . Ⓑ. 2a . Ⓒ. a . Ⓓ. 3a . 2 2 2
Câu 7. Trên đoạn 1;2 4 2 
 , hàm số y  x  x  13 đạt giá trị lớn nhất tại Ⓐ. 2 2 x   . Ⓑ. x  . Ⓒ. x  2. Ⓓ. x  1. 2 2
Câu 8. Từ các số 1,2,3,4,5,6,7 lập được bao nhiêu số tự nhiên gồm hai chữ số khác nhau? Ⓐ. 7 2 . Ⓑ. 2 7 . Ⓒ. 2 A . Ⓓ. 2 C . 7 7
Câu 9. Đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị hàm số nào dưới đây? Ⓐ.   4  2 y x x 2 . Ⓑ.  3  2 y x 3x  2 . Ⓒ.  4  2 y x x 2 . Ⓓ.   3  2 y x 3x  2 . `
Biên soạn: LÊ MINH TÂM 156 ☎ 093.337.6281
⌘ HƯỚNG ĐẾN KÌ THI THPTQG 2022 ℼ x  1 t 
Câu 10. Trong không gian Oxyz , điểm nào dưới đây thuộc đường thẳng d : y  5  t ? z  2   3t Ⓐ. P1;2;5. Ⓑ. Q 1;1;3. Ⓒ. N1;5;2. Ⓓ. M1;1;3 .
Câu 11. Diện tích xung quanh của hình trụ tròn xoay có bán kính đáy 5 và độ dài đường sinh 6 bằng Ⓐ. 50 . Ⓑ. 150 . Ⓒ. 60 . Ⓓ. 30 .
Câu 12. Trong không gian Oxyz , mặt phẳng P : 2x  3z  1  0 có một véc tơ pháp tuyến là Ⓐ. n  2;0;3 .
Ⓑ. n  1;3;2 . Ⓒ. n  2;3;1 . Ⓓ. n  3;1;2 . 1  2  4  3  
Câu 13. Cho hàm số y  f x có đồ thị là đường cong trong hình bên.
Số điểm cực trị của hàm số y  f x là Ⓐ. 1. Ⓑ. 2 . Ⓒ. 0 . Ⓓ. 3 .
Câu 14. Họ nguyên hàm của hàm số    5  2 f x x 3x là Ⓐ. 1 6  3 x 3x  C . Ⓑ. 4 5x  6x  C . Ⓒ. 5  2 x 3x  C . Ⓓ. 6 x  3 x  C . 6  25 
Câu 15. Với a là số dương tùy ý, log bằng 5    3 a  Ⓐ. 2 . Ⓑ. 2  3log a . Ⓒ. 25  3log a. Ⓓ. 2  3log a . 3log a 5 5 5 5
Câu 16. Cho hình chóp S.ABC có SA vuông góc với mặt phẳng đáy, AB  a và SB  2a.
Góc giữa đường thẳng SB và mặt phẳng đáy bằng Ⓐ.  60 . Ⓑ. 45 . Ⓒ.  30 . Ⓓ.  90 .
Câu 17. Cho khối lăng trụ có đáy là hình vuông cạnh a và chiều cao bằng 3a. Thể tích của
khối lăng trụ đã cho bằng Ⓐ. 3 4a . Ⓑ. 3 9a . Ⓒ. 3 3a . Ⓓ. 3 a .
Câu 18. Cho hàm số y  f x có bảng biến thiên như sau
Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây? Ⓐ. 1;3 . Ⓑ. 2;2 . Ⓒ. 2;. Ⓓ. ;2.
Câu 19. Cho hình phẳng H giới hạn bởi các đường thằng  2x
y 3 , y  0 , x  1 , x  2 . Gọi V
là thể tích của khối tròn xoay được tạo thành khi quay H xung quanh trục Ox . `
Biên soạn: LÊ MINH TÂM 157 ☎ 093.337.6281
⌘ HƯỚNG ĐẾN KÌ THI THPTQG 2022 ℼ
Mệnh đề nào dưới đây đúng? 2 2 2 2 Ⓐ. V   4x 3 dx . Ⓑ. V   4x 3 dx . Ⓒ. V   4x 3 dx . Ⓓ. V   2x 6 dx . 1 1 1 1
Câu 20. Số phức có phần thực bằng 1 và phần ảo bằng 3 là Ⓐ. 1 3i . Ⓑ. 13i . Ⓒ. 13i. Ⓓ. 13i.
Câu 21. Cho số phức z thỏa mãn 3z  i  2  3iz  7  16i. Mô đun của số phức z bằng Ⓐ. 5 . Ⓑ. 3 . Ⓒ. 3 . Ⓓ. 5 .
Câu 22. Cho số phức z  3 2i, số phức 1 i z bằng Ⓐ. 15i . Ⓑ. 5 i . Ⓒ. 15i. Ⓓ. 5  i .
Câu 23. Cho mặt cầu S có diện tích 2  2
4 a cm . Khi đó, thể tích khối cầu S là 3 3 3 3 Ⓐ. 64 a  3 16 a a 4 a cm . Ⓑ.  3 cm . Ⓒ.  3 cm . Ⓓ.  3 cm . 3 3 3 3
Câu 24. Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnha. Biết SA  ABC và
SA  a 3 . Tính thể tích khối chóp S.ABC 3 3 3 Ⓐ. a . Ⓑ. a . Ⓒ. a . Ⓓ. 3a . 4 2 4 4 x  15 
Câu 25. Số tiệm cận của đồ thị 4 y  là. 2 x  x Ⓐ. 0 . Ⓑ. 1. Ⓒ. 3 . Ⓓ. 2 .
Câu 26. Cho hàm số f x liên tục trên . Gọi S là diện tích hình phẳng giới hạn bởi các
đường y  f x,y  0,x  1,x  5 (như hình vẽ bên). Mệnh đề nào sau đây đúng?. 1 5 Ⓐ. S  fxdx   fxdx. 1 1 1 5 Ⓑ. S  fxdx   fxdx. 1 1 1 5 Ⓒ. S   fxdx   fxdx. 1 1 1 5 Ⓓ. S   fxdx   fxdx. 1 1
Câu 27. Trong không gian cho điểm A 5;4;2 và B1;2;4. Mặt phẳng đi qua A vuông góc
với AB có phương trình là
Ⓐ. 2x  3y  z 20  0.
Ⓑ. 3x y  3z 25  0 .
Ⓒ. 3x y 3z  13  0 .
Ⓓ. 2x  3y  z  8  0 .
Câu 28. Cho khối lăng trụ đứng ABC.  A  B 
C có đáy là tam giác đều cạnh a và A  A  2a. Thể
tích khối lăng trụ đã cho 3 3 3 Ⓐ. a 3 . Ⓑ. a 3 . Ⓒ. 3 a 3 a 3 . Ⓓ. . 3 6 2 `
Biên soạn: LÊ MINH TÂM 158 ☎ 093.337.6281
⌘ HƯỚNG ĐẾN KÌ THI THPTQG 2022 ℼ
Câu 29. Từ một hộp chứa 10 quả cầu màu đỏ và 5 quả cầu màu xanh, lấy ngẫu nhiên
đồng thời 3 quả cầu. Xác suất để lấy được 3 quả cầu màu xanh bằng Ⓐ. 1 . Ⓑ. 2 . Ⓒ. 24 . Ⓓ. 12 . 12 91 91 91
Câu 30. Cho hàm số y  f x có đồ thị là đường cong trong hình bên.
Số nghiệm thực của phương trình 2f x  1 là Ⓐ. 2 . Ⓑ. 3 . Ⓒ. 1. Ⓓ. 4 .
Câu 31. Xét các số phức z thỏa mãn z  4iz  4 là số thuần ảo. Trên mặt phẳng tọa độ,
tập hợp tất cả các điểm biểu diễn các số phức z là một đường tròn có bán kính bằng ? Ⓐ. 2 2 . Ⓑ. 2 . Ⓒ. 2 . Ⓓ. 4 .
Câu 32. Cắt một hình trụ bằng một mặt phẳng   vuông góc mặt đáy, ta được thiết diện
là một hình vuông có diện tích bằng 16 . Biết khoảng cách từ tâm đáy hình trụ đến
mặt phẳng   bằng 3 . Tính thể tích khối trụ . Ⓐ. 13 . Ⓑ. 2 3 . Ⓒ. 52 . Ⓓ. 52 . 3 x y  1 z  1
Câu 33. Trong không gian Oxyz cho đường thẳng :   và mặt phẳng 1 2 1
P : x 2yz3  0. Đường thẳng nằm trong P đồng thời cắt và vuông góc với có phương trình là x  1 x  3 x  1 t x  1  2t Ⓐ.     y  1  t . Ⓑ. y  t . Ⓒ. y  12t . Ⓓ. y  1 t . z  2      2t z   2t z  2   3t z   2
Câu 34. Trong không gian Oxyz , cho hai đường thẳng x  3 y  3 z  2 d :   ; 1 1 2 1 x  5 y  1 z  2 d :  
và mặt phẳng P : x  2y  3z  5  0 . Đường thẳng vuông 2 3 2 1
góc với P , cắt d và d lần lượt tại M và N. Diện tích tam giác OMN bằng 1 2 Ⓐ. 28 . Ⓑ. 2 3 . Ⓒ. 3 3 . Ⓓ. 3 3 . 2 3 2
Câu 35. Cho phương trình 2 log x  log 6x 1
log m ( m là tham số thực). Có tất cả bao 9 3      3
nhiêu giá trị nguyên của m để phương trình đã cho có nghiệm? Ⓐ. 5 . Ⓑ. 7 . Ⓒ. 6 . Ⓓ. Vô số.
Câu 36. Cho hàm số f x , bảng xét dấu của fx như sau:
Hàm số y  f 5 2x nghịch biến trên khoảng nào dưới đây? `
Biên soạn: LÊ MINH TÂM 159 ☎ 093.337.6281
⌘ HƯỚNG ĐẾN KÌ THI THPTQG 2022 ℼ Ⓐ. 2;3 . Ⓑ. 0;2. Ⓒ. 5; . Ⓓ. 3;5.
Câu 37. Cho tứ diện MNPQ . Biết rằng mặt phẳng MNP vuông góc với NPQ , đồng thời
MNP và NPQ là hai tam giác đều có cạnh bằng 4a. Tính theo a thể tích V của khối tứ diện MNPQ Ⓐ.  3 V 24 3a . Ⓑ.  3 V 24a . Ⓒ.  3 V 8 3a . Ⓓ.  3 V 8a .
Câu 38. Cho hình lăng trụ ABC.  A  B 
C . Gọi M , N ,P lần lượt là các điểm thuộc các cạnh AA ,  BB , 
CC sao cho AM  2MA, N  B  2NB , PC  P 
C . Gọi V , V lần lượt là thể tích 1 2 V
của hai khối đa diện ABCMNP và  A  B  C MNP . Tính tỉ số 1 . V2 Ⓐ. V V 1 V V 2 1  2 . Ⓑ. 1  . Ⓒ. 1  1. Ⓓ. 1  . V V 2 V V 3 2 2 2 2
Câu 39. Cho hàm số y  f(x) có đạo hàm trên . Đồ thị hàm số
y  f(x) được cho trong hình vẽ sau. Giá trị lớn nhất của
hàm số g(x)  f(1  cosx) . Ⓐ. f2. Ⓑ. f0. Ⓒ. f 1. Ⓓ. f3 .
Câu 40. Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn z z  8  i  2i  9  iz . Ⓐ. 2 . Ⓑ. 3 . Ⓒ. 1. Ⓓ. 4 . x  9
Câu 41. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số y  đồng biến trên x  3m khoảng ;6. Ⓐ. 5 . Ⓑ. 6 . Ⓒ. vô số. Ⓓ. 7 .
Câu 42. Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD, O là giao điểm của AC và BD . Biết mặt bên
của hình chóp là tam giác đều và khoảng cách từ O đến mặt bên là a. Tính thể
tích khối chóp S.ABCD theo a. Ⓐ. 3 2a 3 . Ⓑ. 3 4a 3 . Ⓒ. 3 6a 3 . Ⓓ. 3 8a 3 .
Câu 43. Tất cả các giá trị thực của m để bất phương trình x x  x  12  m.log 3 có 5 4x nghiệm là Ⓐ. m  2 3 . Ⓑ. m  12log 5. Ⓒ. m  2 3 . Ⓓ. 2  m  12log 5 . 3 2
Câu 44. Một công ty có ý định thiết kế một logo hình vuông có độ dài nửa
đường chéo bằng 4. Biểu tượng 4 chiếc lá (được tô màu) được tạo
thành bởi các đường cong đối xứng với nhau qua tâm của hình
vuông và qua các đường chéo. Một trong số các đường cong ở nửa
bên phải của logo là một phần của đồ thị hàm số bậc ba dạng  3  2 y ax
bx  x với hệ số a  0. Để kỷ niệm ngày thành lập 2 / 3 ,
công ty thiết kế để tỉ số diện tích phần được tô màu so với phần 2
không được tô màu bằng . Tính ab. 3 `
Biên soạn: LÊ MINH TÂM 160 ☎ 093.337.6281
⌘ HƯỚNG ĐẾN KÌ THI THPTQG 2022 ℼ Ⓐ. 41 . Ⓑ. 1 . Ⓒ. 2 . Ⓓ. 9 . 80 2 5 10
Câu 45. Cho hai hàm số    4  3  2 f x ax bx cx  3x và    3  2 g x mx
nx  x ; với a,b,c,m,n .
Biết hàm số y  f x  gx có ba điểm cực trị là 3, 1 và 4 . Diện tích hình phẳng
giới hạn bởi hai đường y  fx và y   g x bằng Ⓐ. 935 . Ⓑ. 941 . Ⓒ. 937 . Ⓓ. 939 . 36 36 36 36
Câu 46. Một kiến trúc sư muốn thiết kế một mô hình kim tự tháp Ai Cập có dạng là một hình
chóp tứ giác đều ngoại tiếp một mặt cầu có bán kính bằng 6m. Để tiết kiệm
nguyên liệu xây dựng thì kiến trúc sư đó phải thiết kế kim tự tháp sao cho có thể
tích nhỏ nhất. Chiều cao của kim tự tháp đó là: Ⓐ. 12m . Ⓑ. 18m. Ⓒ. 36m. Ⓓ. 24m. 2
Câu 47. Cho hàm số y  f x có đạo hàm        2 f x x 1
x  2x với x . Có bao nhiêu
giá trị nguyên dương của tham số m để hàm số  2
f x  8x  m có 5 điểm cực trị? Ⓐ. 15. Ⓑ. 17 . Ⓒ. 16. Ⓓ. 18.
Câu 48. Cho hàm số y  f x là hàm bậc ba và có đồ thị y  2  x
như hình vẽ. Hỏi phương trình  2
f x  2x   1 có tất cả bao nhiêu nghiệm? Ⓐ. 8 . Ⓑ. 7 . Ⓒ. 9 . Ⓓ. 6 .
Câu 49. Cho hàm số y  f x là hàm đa thức bậc bốn. Đồ thị hàm số
y  fx  2 được cho trong hình vẽ bên. Hàm số
    2 6  4  2 g x 4f x x 5x
4x  1 đồng biến trên khoảng nào sau đây? Ⓐ. 4;3. Ⓑ. 2; . Ⓒ.  2; 2. Ⓓ. 2; 1.
Câu 50. Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu   2  2  2 S : x y
z  9 và điểm Mx ;y ;z d : 0 0 0 x  1 t 
y  1  2t . Ba điểm A,B,C phân biệt cùng thuộc mặt cầu sao cho MA,MB,MC là z  2   3t
tiếp tuyến của mặt cầu. Biết rằng mặt phẳng ABC đi qua điểm D1; 1;2 . Tổng T  2 x  2 y  2 z bằng 0 0 0 Ⓐ. 21. Ⓑ. 30. Ⓒ. 20. Ⓓ. 26.
-----------------------------HẾT----------------------------- `
Biên soạn: LÊ MINH TÂM 161 ☎ 093.337.6281