TOP 86 bài tập trắc nghiệm thể tích khối chóp có đáp án – Bùi Thái Nam Toán 12

Tài liệu gồm 9 trang với 86 bài toán trắc nghiệm thuộc chuyên đề thể tích khối chóp có đáp án.Mời các bạn đón xem.

26 13 lượt tải Tải xuống
Chia sẻ Báo cáo tài liệu

Chủ đề: Chương 1: Khối đa diện

Môn: Toán 12

Thông tin:

9 trang 6 tháng trước

Tác giả:

Profile Lan Tường
ÔN THI THPT QUỐC GIA NĂM HỌC 2017-2018
Thầy BÙI THÁI NAM – THPT TÂN YÊN SỐ 1(ĐT: 0974.639.722)
1
THỂ TÍCH KHỐI CHÓP
C©u 1 :
Cho hình chóp S.ABC có SA=3a (với a>0); SA tạo với đáy (ABC) một góc bằng 60
0
.Tam
giác ABC vuông tại B,
ACB
0
30=
. G là trọng tâm của tam giác ABC. Hai mặt
phẳng (SGB) và (SGC) cùng vuông góc với mặt phẳng (ABC). Tính thể tích của hình chóp
S.ABC theo a.
A.
Va
3
3
12
=
B.
Va
3
324
12
=
C.
Va
3
2 13
12
=
D.
Va
3
243
112
=
C©u 2 :
Đáy của hình chóp
.S ABCD
là một hình vuông cạnh
. Cạnh bên
SA
vuông góc với mặt
phẳng đáy và có độ dài là
. Thể tích khối tứ diện
.S BCD
bằng:
A.
3
6
a
B.
3
3
a
C.
3
4
a
D.
3
8
a
C©u 3 :
Một hình chóp tam giác có đường cao bằng 100cm và các cạnh đáy bằng 20cm, 21cm,
29cm. Thể tích khối chóp đó bằng:
A.
3
7000cm
B.
3
6213
cm
C.
3
6000cm
D.
3
7000 2cm
C©u 4 :
Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều; mặt bên SAB nằm trong mặt phẳng
vuông góc với mặt phẳng đáy và tam giác SAB vuông tại S, SA = a
3
, SB = a . Gọi K là
trung điểm của đoạn AC. Tính thể tích khối chóp S.ABC .
A.
a
V
3
4
=
B.
a
V
3
3
=
C.
a
V
3
6
=
D.
a
V
3
2
=
C©u 5 :
Cho hình chóp S.ABC có tam giác SAB đều cạnh a, tam giác ABC cân tại C.
Hình chiếu của S trên (ABC) là trung điểm của cạnh AB;
góc hợp bởi cạnh SC và mặt đáy là 30
0
.Tính thể tích khối chóp S.ABC
theo a .
A.
Va
3
3
4
=
B.
Va
3
2
8
=
C.
Va
3
3
2
=
D.
Va
3
3
8
=
C©u 6 :
Cho h×nh chãp S.ABC cã ®¸y ABC lµ tam gi¸c vu«ng t¹i B, BA=4a, BC=3a, gäi I lµ trung
®iÓm cña AB , hai mÆt ph¼ng (SIC) vµ (SIB) cïng vu«ng gãc víi mÆt ph¼ng (ABC), gãc gi÷a
hai mÆt ph¼ng (SAC) vµ (ABC) b¼ng 60
0
. TÝnh thÓ tÝch khèi chãp S.ABC .
A.
Va
3
3
5
=
B.
Va
3
23
5
=
C.
Va
3
12 3
3
=
D.
Va
3
12 3
5
=
C©u 7 :
Cho hình chóp đều S.ABC. Người ta tăng cạnh đáy lên 2 lần. Để thể tích giữ nguyên thì tan
góc giữa cạnh bên và mặt phẳng đáp tăng lên bao nhiêu lần để thể tích giữ nguyên.
A.
8
B.
2
C.
3
D.
4
C©u 8 :
Cho hình chóp S.ABC có mặt phẳng (SAC) vuông góc với mặt phẳng (ABC), SA =
AB = a, AC = 2a,
C ABC
0
AS 90
= =
. Tính thể tích khối chóp S.ABC .
A.
a
V
3
3
=
B.
a
V
3
12
=
C.
a
V
3
3
6
=
D.
a
V
3
4
=
C©u 9 :
Cho hình chóp SABCD có ABCD là hình thang vuông tại A và D thỏa mãn
AB=2AD=2CD=2a=
2
SA và SA ⊥ (ABCD). Khi đó thể tích SBCD là:
A.
3
22
3
a
B.
3
2
6
a
C.
3
2
3
a
D.
3
2
2
a
C©u 10 :
Cho hình chóp tứ giác đều có cạnh đáy bằng
và mặt bên tạo với đáy một góc
0
45
. Thể tích
khối chóp đó bằng:
A.
3
6
a
B.
3
9
a
C.
3
3
a
D.
3
2
3
a
ÔN THI THPT QUỐC GIA NĂM HỌC 2017-2018
Thầy BÙI THÁI NAM – THPT TÂN YÊN SỐ 1(ĐT: 0974.639.722)
2
C©u 11 :
Cho hình chóp S.ABCD có
( D)SA ABC
⊥
. Biết
2AC a=
, cạnh SC tạo với đáy 1 góc là
60°
và diện tích tứ giác ABCD là
2
3a
2
. Gọi H là hình chiếu của A trên cạnh SC. Tính thể tích
khối chóp H.ABCD:
A.
3
6
2
a
B.
3
6
4
a
C.
3
6
8
a
D.
3
36
8
a
C©u 12 :
Cho hình chóp S.ABC tam giác ABC vuông tại B, BC = a, AC = 2a, tam giác SAB đều.
Hình chiếu của S lên mặt phẳng (ABC) trùng với trung điểm M của AC. Tính thể tích
khối chóp S.ABC .
A.
a
V
3
6
3
=
B.
a
V
3
3
=
C.
a
V
3
6
=
D.
a
V
3
6
=
C©u 13 :
Cho hình chóp
.S ABCD
có đáy
ABCD
là hình chữ nhật với
AB a=
. Cạnh bên
SA
vuông góc
với mặt phẳng đáy,
SC
tạo với mặt phẳng đáy một góc
0
45
và
22SC a=
. Thể tích khối
chóp
.S ABCD
bằng
A.
3
2
3
a
B.
3
23
3
a
C.
3
3
a
D.
3
3
3
a
C©u 14 :
Cho hình chóp tam giác
.S ABC
với
,S ,SA B SC
đôi một vuông góc và
SA SB SC a= = =
. Khi
đó, thể tích khối chóp trên bằng:
A.
3
1
6
a
B.
3
1
9
a
C.
3
1
3
a
D.
3
2
3
a
C©u 15 :
Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’ có đáy ABC là tam giác vuông cân đỉnh C, cạnh góc vuông
bằng a, chiều cao bằng 2a. G là trọng tâm tam giác A’B’C’. Thể tích khối chóp G.ABC là
A.
3
3
a
B.
3
2
3
a
C.
3
6
a
D.
3
a
C©u 16 :
Đáy của một hìnhchops SABCD là một hình vuông cạnh a. Cạnh bên SA vuông góc với đáy
và có độ dài bằng a. Thể tích khối tứ diện SBCD bằng
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
C©u 17 :
Cho hình lập phương cạnh a tâm O. Khi đó thể tích khối tứ diện AA’BO là
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
C©u 18 :
Cho hình chop SABCD có đáy là một hình vuông cạnh a. Cạnh bên SA vuông góc với mặt
phẳng đáy, còn cạnh bên SC tạo với mặt phẳng (SAB) một góc . Thể tích hình chop đó
bằng
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
C©u 19 :
Cho hình chop SABCD có đáy là một hình vuông cạnh a. Các mặt phẳng (SAB) và (SAD)
cùng vuông góc với mặt phẳng đáy, còn cạnh SC tạo với mặt phẳng đáy một góc . Thể
tích của hình chop đã cho bằng
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
C©u 20 :
Cho tứ diện ABCD có ABC là tam giác đều, BCD là tam giác vuông cân tại D,
và AD hợp với (BCD) một góc . Tính thể tích tứ diện ABCD
ÔN THI THPT QUỐC GIA NĂM HỌC 2017-2018
Thầy BÙI THÁI NAM – THPT TÂN YÊN SỐ 1(ĐT: 0974.639.722)
3
A.
B.
C.
Đáp án khác
D.
C©u 21 :
Cho khối chóp tứ giác SABCD có tất cả các cạnh có độ dài bằng a. Tính thể tích khối chóp
S.ABCD
A.
Đáp án khác
B.
C.
D.
C©u 22 :
Cho khối lăng trụ ABCDA’B’C’D’ có thể tích 36cm
3
. Gọi M là điểm bất kỳ thuộc mặt phẳng
ABCD. Thể tích khối chóp MA’B’C’D’ là:
A.
18cm
3
B.
12cm
3
C.
24cm
3
D.
16cm
3
C©u 23 :
Cho hình chóp SABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a biết SA vuông góc với đáy ABC
và (SBC) hợp với đáy (ABC) một góc . Tính thể tích hình chóp.
A.
B.
C.
D.
Đáp án khác
C©u 24 :
Cho khối lăng trụ ABCA’B’C’ có thể tích V = 27a
3
. Gọi M là trung điểm BB’, điểm N là
điểm bất kỳ trên CC’. Tính thể tích khối chóp AA’MN
A.
18a
3
B.
18a
3
C.
18a
3
D.
8a
3
C©u 25 :
Cho hình chop SABC với . Thể tích
hình chop bằng
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
C©u 26 :
Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, SA vuông góc với mặt phẳng
đáy, góc giữa đường thẳng SB và (ABC) bằng 60
0
. Tính thể tích của khối chóp
A.
3
3
12
a
B.
3
4
a
C.
3
2
a
D.
3
3
6
a
C©u 27 :
Thể tích của khối tứ diện đều cạnh a bằng:
A.
3
3
4
a
B.
3
2
12
a
C.
3
6
12
a
D.
3
3
12
a
C©u 28 :
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a,
13
2
a
SD =
. Hinh chiếu S lên
(ABCD) là trung điểm H của cạnh AB. Tính thể tích của khối chóp
A.
3
12a
B.
3
2
3
a
C.
3
2
3
a
D.
3
3
a
C©u 29 :
Cho hình chóp tam giác S.ABC có AB=5a, BC=6a, CA=7a. Các mặt bên SAB, SBC, SCA
tạo với đáy một góc . Tính thể tích khối chóp.
A.
B.
C.
D.
C©u 30 :
Cho lăng trụ đứng
ABC A B C
. ’’’
. Đáy ABC là tam giác đều. Mặt phẳng
(
)
A BC
’
tạo với đáy
góc 60
0
, tam giác A
’
BC có diện tích bằng
23
. Gọi P, Q lần lượt là trung điểm của BB
’
và
CC
’
. Thể tích khối tứ diện A
’
APQ là:
A.
23
(đvtt)
B.
3
(đvtt)
C.
43
(đvtt)
D.
83
(đvtt)
C©u 31 :
Cho khối chóp tứ giác đều có tất cả các cạnh bằng a thì thể thích của nó là ?
A.
a
3
2
B.
a
3
3
4
C.
a
3
2
6
D.
a
3
3
2
C©u 32 :
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh a, góc BAD bằng
0
60
, gọi I là giao
điểm của hai đường chéo AC và BD. Hình chiếu vuông góc của S trên mặt phẳng ( ABCD )
là điểm H , sao cho H là trung điểm của BI. Góc giữa SC và mặt phẳng ( ABCD ) bằng
ÔN THI THPT QUỐC GIA NĂM HỌC 2017-2018
Thầy BÙI THÁI NAM – THPT TÂN YÊN SỐ 1(ĐT: 0974.639.722)
4
0
45
.Thể tích của khối chóp S.ABCD
A.
3
39
12
a
B.
3
39
48
a
C.
3
39
24
a
D.
3
39
36
a
C©u 33 :
Cho hı
nh cho
p S.ABCD co
đa
y ABCD la
hı
nh vuông ca
nh a, SD=
13
2
a
. Hı
nh chiê
u cu
a S
lên (ABCD) la
trung điê
m H cu
a AB.Thê
tı
ch khô
i cho
p la
:
A.
3
2
3
a
B.
3
12a
C.
3
2
3
a
D.
3
3
a
C©u 34 :
Cho hình chóp tứ giác đều có cạnh đáy bằng a.Diện tích xung quanh gấp đôi diện tích đáy
.Khi đó thể tích của hình chóp bằng ?
A.
3
3
12
a
B.
3
3
3
a
C.
3
3
2
a
D.
3
3
6
a
C©u 35 :
Cho hình chóp
S.MNPQ
có đáy
MNPQ
là hình vuông ,
SM MNPQ
. Biết
MN a
,
SM a 2
.Thể tích khối chóp là
A.
a
3
2
6
B.
a
3
2
2
C.
a
3
3
2
D.
a
3
2
3
C©u 36 :
Cho hı
nh cho
p
.
S ABC
co
đa
y
ABC
la
tam gia
c vuông ta
i A,
3, 5AB a BC a= =
,
(
)
SAC
vuông go c vơ i đa y. Bie
t
2 , 30
o
SA a SAC= =
. The
󰈖
tıch kho
i cho p la :
A.
3
3
3
a
B.
3
23a
C.
3
3a
D.
Đa
p a
n kha
c
C©u 37 :
Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, góc giữa đường SA và mặt phẳng
(ABC) bằng 45
0
. Hình chiếu vuông góc của S lên (ABC) là điểm H thuộc BC sao cho BC =
3BH. thể tích của khối chóp S.ABC bằng?
A.
3
21
18
a
B.
3
21
36
a
C.
Đáp án khác
D.
3
21
27
a
C©u 38 :
Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật tâm I,AB= 2a
3
, BC = 2a. Chân đường cao
H hạ từ đỉnh S xuống đáy trùng với trung điểm DI. Cạnh bên SB tạo với đáy góc 60
0
. thể tích
khối chóp S.ABCD là
A.
36a
3
B.
18a
3
C.
12a
3
D.
24a
3
C©u 39 :
Cho hình chóp tam giác đều
S.ABC
có cạnh đáy bằng a, và góc
ASB
0
60
.Thể tích khối
chóp
S.ABC
là
A.
a
3
3
2
B.
a
3
3
6
C.
a
3
6
12
D.
a
3
2
12
C©u 40 :
Cho hı
nh cho
p S.ABCD co
đa
y ABC la
tam gia
c cân, BA = BC=a. SA vuông go
c vơ
i đa
y va
go
c giư
a (SAC) va
(SBC) bă
ng 60°. Thê
tı
ch khô
i cho
p la
:
A.
3
6
a
B.
3
3
a
C.
3
3
6
a
D.
3
2
a
C©u 41 :
Cho hı
nh cho
p
.S ABC
co
đa
y
ABC
la
tam gia
c cân,
AB BC a= =
. SA vuông go
c vơ
i đa
y va
go
c giư
a
( )
SAC
va
( )
SBC
bă
ng
60
o
. Thê
t
ı
ch khô
i cho
p la
:
A.
3
2
a
B.
3
6
a
C.
3
2
3
a
D.
3
3
a
C©u 42 :
: Cho hı
nh cho
p
.S ABCD
co
đa
y la
hı
nh chư
nhâ
t vơ
i
2, .AB a AD a= =
Hı
nh chiê
u cu
a S
lên (ABCD) la
trung điê
m H cu
a AB, SC ta
o vơ
i đa
y mô
t go
c
45
o
. Thê
tı
ch khô
i cho
p
.S ABCD
la
:
ÔN THI THPT QUỐC GIA NĂM HỌC 2017-2018
Thầy BÙI THÁI NAM – THPT TÂN YÊN SỐ 1(ĐT: 0974.639.722)
5
A.
3
2
3
a
B.
3
22
3
a
C.
3
3
a
D.
3
3
2
a
C©u 43 :
Cho hı
nh cho
p S.ABCD co
đa
y ABCD la
hı
nh chư
nhâ
t,SA vuông go
c vơ
i đa
y va
AB= a,
AD=2a. Go
c giư
a SB va
đa
y bă
ng 45°. Thê
tı
ch hı
nh cho
p S.ABCD bă
ng:
A.
3
6
18
a
B.
3
22
3
a
C.
3
3
a
D.
Đa
p a
n kha
c
C©u 44 :
Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD là hình thang vuông biết
,2AB BC a AD a= = =
.Cạnh
bên
5SD a=
và H là hình chiếu của A lên SB. Tính thể tích S.ABCD và khoảng cách từ H
đến mặt phẳng
( )
SCD
A.
32
3 56
,
2 12
aa
Vh= =
B.
3
36
,
26
aa
Vh= =
C.
3
56
,
2 12
aa
Vh= =
D.
3
6
,
2 12
aa
Vh= =
C©u 45 :
Cho hı
nh cho
p S.ABCD co
đa
y ABCD la
hı
nh chư
nhâ
t vơ
i AB=2a, BC=
3a
, H la
trung
điê
m cu
a AB, SH la
đươ
ng cao, go
c giư
a SD va
đa
y la
60°.Thê
tı
ch khô
i cho
p la
:
A.
3
2
a
B.
3
13
2
a
C.
3
3
5
a
D.
Đa
p a
n kha
c
C©u 46 :
Cho hı
nh cho
p S.ABCD co
đa
y la
hı
nh chư
nhâ
t vơ
i AB=2a, AD=a. Hı
nh chiê
u cu
a S lên
(ABCD) la
trung điê
m H cu
a AB, SC ta
o vơ
i đa
y go
c 45°. Thê
tı
ch khô
i cho
p S.ABCD la
:
A.
3
22
3
a
B.
3
3
a
C.
3
2
3
a
D.
3
3
2
a
C©u 47 :
Cho hı
nh cho
p S.ABCD co
đa
y ABC la
tam gia
c vuông ta
i A, AB=3a, BC=5a, mă
t phă
ng
(SAC) vuông go
c vơ
i đa
y. Biê
t SA=
23a
va
SAC
=30°. Thê
tı
ch khô
i cho
p la
:
A.
3
23a
B.
3
3a
C.
Đa
p a
n kha
c
D.
3
3
3
a
C©u 48 :
Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a.Mặt phẳng (SAB),(SAD) cùng
vuông với mặt phẳng (ABCD) .Đường thẳng SC tạo với đáy góc
0
45
.Gọi M,N lần lượt là
trung điểm của AB,AD.Thể tích của khối chóp S.MCDN là bao nhiêu ?
A.
3
52
12
a
B.
3
52
6
a
C.
3
52
8
a
D.
3
52
24
a
C©u 49 :
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật với
,3
AB a BC a= =
, H là trung
điểm của AB, SH là đường cao, góc giữa SD và đáy là
60
o
. . Thể tích khối chóp là:
A.
3
2
3
a
B.
3
13
2
a
C.
3
5
5
a
D.
3
2
a
C©u 50 :
Cho hình chóp
S.MNPQ
có đáy
MNPQ
là hình vuông ,
SM MNPQ
. Biết
MN a
, góc
giữa
SP
và đáy là
.Thể tích khối chóp là
A.
a
3
6
12
B.
a
3
3
3
C.
a
3
3
6
D.
a
3
6
3
C©u 51 :
Cho tứ diện S.ABC có các cạnh SA,SB,SC đôi một vuông góc với nhau
và
5, 6, 7AB BC CA
= = =
.Khi đó thể tích tứ diện SABC bằng ?
A.
210
B.
210
3
C.
95
3
D.
95
C©u 52 :
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật ,
,3AB a AD a= =
.Đường thẳng SA
vuông góc với đáy.Cạnh bên SB tạo với mặt phẳng (SAC) góc
0
30
.Thể tích của khối chóp
ÔN THI THPT QUỐC GIA NĂM HỌC 2017-2018
Thầy BÙI THÁI NAM – THPT TÂN YÊN SỐ 1(ĐT: 0974.639.722)
6
S.ABCD là bao nhiêu ?
A.
3
6a
B.
3
6
6
a
C.
3
6
2
a
D.
3
6
3
a
C©u 53 :
Cho hình chóp
.D
S ABC
có
DABC
là hình vuông cạnh
.
DSA ABC
và
0
S 60CA
. Tính thể
tích khối chóp
.DS ABC
A.
3
2
a
B.
3
3
3
a
C.
3
2
2
a
D.
3
6
3
a
C©u 54 :
Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh AB=a và đường cao
=
3
2
a
h
. Diện tích toàn
phần của hình chóp bằng
A.
2
5a
2
B.
2
3a
C.
2
2a
D.
2
3a
2
C©u 55 :
Khối chóp tam giác đều SABC với cạnh đáy bằng a, cạnh bên bằng 2a có thể tích là:
A.
3
11
12
a
B.
3
3
8
a
C.
3
2
3
a
D.
3
7
6
a
C©u 56 :
Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thoi cạnh a. góc BAD bằng 60. Hình chiếu vuông
góc của S trên mp(ABCD) trùng với tâm O của đáy và SB=a. Khối chóp S.ABCD có thể tích
A.
3
3
2
a
B.
3
4
a
C.
3
3a 2
4
D.
3
6
a
C©u 57 :
Cho hình chóp
.S ABC
đáy
ABC
là tam giác đều cạnh
4cm
. Cạnh bên
SA
vuông góc với đáy và
4
SA cm
. Một điểm
M
trên cạnh
AB
sao cho
0
A 45CM
. Gọi
H
là hình chiếu của
S
trên
CM
,
gọi
,IK
theo thứ tự là hình chiếu của
A
trên
,SC SH
. Thể tích của khối tứ diện
SAIK
tính
theo
3
cm
bằng:
A.
16
3
B.
C.
8
D.
16
9
C©u 58 :
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật với
2 , AD 3AB a a= =
. Mặt bên
SAB là tam giác cân tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt đáy. Biết đường thẳng
SD tạo với mặt đáy một góc 450. Thể tích của khối chóp S.ABCD là :
A.
3
43
3
a
B.
3
3a
C.
3
43a
D.
3
33a
C©u 59 :
ABCD.A’B’C’D’ là hình lập phương có cạnh bằng a. Thể tích của khối tứ diện A’BDC’ là
A.
3
3
2
a
B.
3
3
a
C.
3
2a
3
D.
3
6
4
a
C©u 60 :
Cho một hình chóp tứ giác đều có cạnh đáy bằng
a
và diện tích xung quanh gấp đôi diện
tích đáy. Khi đó thể tích của khối chóp là:
A.
3
3
6
a
B.
3
3
3
a
C.
3
2
3
a
D.
3
3
12
a
C©u 61 :
Cho hình chóp tứ giác đều SABCD có cạnh đáy bằng
a
. Gọi SH là đường cao của hình
chóp. Khoảng cách từ trung điểm của SH đến (SBC) bằng b. Thể tích khối chóp SABCD là?
A.
3
22
2
3 16
ab
ab
−
B.
3
22
3 16
ab
ab−
C.
3
22
2
16
ab
ab−
D.
2
3
ab
C©u 62 :
Hình chóp SABC có đáy là tam giác cân,
5AB AC a= =
,
4BC a=
, đường cao là
3SA a=
.
Một mặt phẳng (P) vuông góc đường cao AH của đáy ABC sao cho khoảng cách từ A đến
mp(P) bằng x. Diện tích thiết diện của hình chóp bị cắt bởi mp(P) là :
A.
( )
4 15.xa x−
B.
( )
4 3.xa x−
C.
( )
2 5.xa x−
D.
( )
2 15.xa x−
C©u 63 :
Cho lăng trụ đứng ABC.A’B’C’. Biết AB=AC=AA’=a và đáy ABC là tam giác vuông tại A.
Thể tích tứ diện CBB’A’ là
ÔN THI THPT QUỐC GIA NĂM HỌC 2017-2018
Thầy BÙI THÁI NAM – THPT TÂN YÊN SỐ 1(ĐT: 0974.639.722)
7
A.
3
2
a
B.
3
3
a
C.
3
6
a
D.
3
2a
3
C©u 64 :
Cho hình chóp
.D
S ABC
có đáy
DABC
là hình vuông cạnh
,,a SA a AB a
. Hình chiếu vuông
góc của
S
trên
DABC
là điểm
H
thuộc cạnh
AC
sao cho
4AAC H
. Gọi
CM
là đường cao
của tam giác
SAC
. Tính thể tích tứ diện
SMBC
.
A.
3
2
15
a
B.
3
48
a
C.
3
14
15
a
D.
3
14
48
a
C©u 65 :
Khối chóp SABC có đáy ABC là tam giác cân
5AB AC a= =
,
4BC a=
, đường cao là
3SA a=
. Diện tích toàn phần của khối chóp là
A.
(
)
2
15 2 2
a
+
B.
(
)
2
15 2 2 2
a++ +
C.
(
)
2
5 22
a+
D.
( )
2
5 2 22a
++
C©u 66 :
Cho hình chóp đều S.ABCD cạnh đáy =a, tâm O. Gọi M, N lần lượt là trung điểm SA và
BC. Biết góc giữa MN và (ABCD) là . Độ dài đoạn MN là:
A.
B.
C.
D.
C©u 67 :
Hình chóp S.ABCD có đáy ABC là tam giác vuông cân đỉnh B. Cạnh AB=a. Biết
SA=SB=SC=a. Thể tích khối chóp S.ABCD bằng:
A.
3
1
a
2
B.
3
a2
6
C.
3
1
a
6
D.
3
1
a
3
C©u 68 :
Cho hình chóp
.S ABC
có
( )
SA ABC⊥
, Tam giác
ABC
vuông tại
A
và
,,
SA a AB b AC c= = =
. Khi đó thể tích khối chóp bằng:
A.
1
6
abc
B.
abc
C.
1
3
abc
D.
1
2
abc
C©u 69 :
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật với AB = a , AD = 2a. Cạnh SA
vuông góc với mặt phẳng đáy, cạnh bên SB tạo với mặt phắng đáy một góc
0
60
. Trên cạnh
SA lấy điểm M sao cho AM =
a 3
3
, mặt phẳng (BCM) cắt cạnh SD tại N. Tính thể tích
khối chóp S.BCNM
A.
a
3
10
27
B.
a
3
10 3
9
C.
10 3
27
D.
a
3
10 3
27
C©u 70 :
Cho hình chóp tứ giác đều
.S ABCD
có cạnh đáy bằng
a
, góc hợp bởi các cạnh bên với mặt
đáy bằng
0
60
. Khi đó chiều cao của khối chóp bằng:
A.
6
2
a
B.
6
a
C.
3
2
a
D.
3
a
C©u 71 :
Cho hình chóp
.S ABC
có tam giác
ABC
vuông tại
A
,
AB AC a= =
,
I
là trung điểm của
SC
, hình chiếu vuông góc của
S
lên mặt phẳng
( )
ABC
là trung điểm
H
của
BC
, mặt phẳng
( )
SAB
tạo với đáy 1 góc bằng
60
. Thể tích khối chóp
.S ABC
là:
A.
3
5
12
a
B.
3
2
12
a
C.
3
3
12
a
D.
3
12
a
C©u 72 :
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh a,
0
60 ,ABC =
cạnh bên SA vuông
góc với đáy, SC tạo với đáy góc
0
60
. Thể tích khối chóp S.ABCD là.
ÔN THI THPT QUỐC GIA NĂM HỌC 2017-2018
Thầy BÙI THÁI NAM – THPT TÂN YÊN SỐ 1(ĐT: 0974.639.722)
8
A.
3
3
a
B.
3
2
2
a
C.
3
2
a
D.
3
5
a
C©u 73 :
Cho hı
nh cho
p S.ABC co
đa
y ABC la
tam gia
c đê
u ca
nh a, mă
t bên SAB la
tam gia
c vuông
cân ta
i đı
nh S va
nă
m trong mă
t phă
ng vuông go
c vơ
i mă
t phă
ng đa
y. Thê
tı
ch khô
i cho
p
S.ABC là.
A.
3
3
12
a
B.
3
24
a
C.
3
3
24
a
D.
3
2
24
a
C©u 74 :
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh 2a, mặt phẳng (SAB) vuông góc
với đáy, tam giác SAB cân tại S và SC tạo với đáy một góc 60
0
. Tính thể tích khối chóp
S.ABCD
A.
3
4
15
a
B.
3
4 15
3
a
C.
3
45
3
a
D.
3
15
3
a
C©u 75 :
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA vuông góc với mặt phẳng
(ABCD); góc tạo bởi đường thẳng SD và mặt phẳng (ABCD) bằng 45
0
. Thể tích khối chóp
S.ABCD bằng:
A.
3
a
B.
3
2
3
a
C.
3
1
3
a
D.
3
2
a
C©u 76 :
Cho hình chóp tam giác đều đáy có cạnh bằng a, góc tạo bởi các mặt bên và đáy là 60
0
. Thể
tích của khối chóp là:
A.
3
3
24
a
V =
B.
3
6
24
a
V =
C.
3
3
8
a
V =
D.
3
8
a
V =
C©u 77 :
Cho hình chóp S.ABC đáy là tam giác ABC vuông cân tại A, SA vuông góc với đáy, BC=2a,
góc giữa (SBC) và đáy là 45
0
. Trên tia đối của tia SA lấy R sao cho RS = 2SA. Thể tích khối
tứ diện R.ABC.
A.
3
2 2aV
=
B.
3
4a 2V =
C.
3
8a
3
V
=
D.
3
2a
V
=
C©u 78 :
Cho hình chóp S.ABCD đáy là hình vuông, Tam giác SAB đều và nằm trong mặt phẳng
vuông góc với đáy. Biết diện tích của tam giác SAB là
( )
2
93cm
. Thể tích khối chóp
S.ABCD là:
A.
Đáp án khác.
B.
( )
3
36 3V cm
=
C.
( )
3
81 3
V cm=
D.
( )
3
93
2
V cm=
C©u 79 :
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật với
= = ⊥53, 123, ( )AB dm AD dm SA ABCD
. Góc giữa SC và đáy bằng
0
30
. Tính thể tích
khối chóp S.ABCD.
A.
3
780 dm
B.
3
800 dm
C.
3
600 dm
D.
3
960 dm
C©u 80 :
Cho hình chóp tứ giác đều có tất cả các cạnh đều bằng a. Diện tích toàn phần của hình chóp
là:
A.
( )
2
12a+
B.
( )
2
13a+
C.
2
3
1
2
a

+



D.
(
)
2
123a+
C©u 81 :
Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, mặt bên SAB là tam giác vuông
cân tai đỉnh S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng đáy. Thể tích khối chóp
S.ABC là
A.
3
3
6
a
B.
3
3
12
a
C.
3
3
24
a
D.
3
3
2
a
ÔN THI THPT QUỐC GIA NĂM HỌC 2017-2018
Thầy BÙI THÁI NAM – THPT TÂN YÊN SỐ 1(ĐT: 0974.639.722)
9
C©u 82 :
Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thoi có
0
A 60 .BC =
SA = SB = SC. Gọi H là hình
chiếu vuông góc của S trên mặt phẳng đáy. Khoảng cách từ H đến (SAB) bằng 2cm và thể
tích khối chóp S.ABCD = 60
( )
3
cm
. Diện tích tam giác SAB bằng:
A.
(
)
2
5.S cm
=
B.
(
)
2
15 .S cm
=
C.
( )
2
30 .S cm=
D.
(
)
2
15
.
2
S cm=
C©u 83 :
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật với
= =
16 , 30
AB cm AD cm
và
hình chiếu của S trên (ABCD) trùng với giao điểm hai đường chéo AC, BD. Biết
rằng mặt phẳng (SCD) tạo với mặt đáy một góc
ϕ
sao cho
ϕ
=
5
cos
13
. Tính thể tích
khối chóp S.ABCD.
A.
3
5760 cm
B.
3
5630 cm
C.
3
5840 cm
D.
3
5920 cm
C©u 84 :
Cho tứ diện ABCD có cạnh AD vuông góc với mặt phẳng
()ABC
,
4AC AD a= =
,
3AB a=
,
5BC a=
. Thể tích khối tứ diện ABCD là
A.
3
4
a
B.
3
8a
C.
3
6
a
D.
3
3a
C©u 85 :
Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B với
= = =, 2, 2AB a BC a SA a
và
⊥ ( ).SA ABC
Biết (P) là mặt phẳng qua A và vuông góc
với SB. Tính diện tích thiết diện cắt bởi (P) và hình chóp.
A.
2
4 10
25
a
B.
2
4
53
a
C.
2
8 10
25
a
D.
2
46
15
a
C©u 86 :
Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A,
AB AC a= =
. Hình chiếu
vuông góc của S lên mặt phẳng (ABC) là trung điểm H của BC, mặt phẳng (SAB) tạo với
đáy một góc bằng 60
0
. Thể tích khối chóp S.ABC là:
A.
3
6
12
a
B.
3
3
3
a
C.
3
3
12
a
D.
3
3
6
a
| 1/9
| | Tải xuống

Có thể bạn quan tâm:

Preview text:

ÔN THI THPT QUỐC GIA NĂM HỌC 2017-2018
THỂ TÍCH KHỐI CHÓP
C©u 1 : Cho hình chóp S.ABC có SA=3a (với a>0); SA tạo với đáy (ABC) một góc bằng 600.Tam giác ABC vuông tại B,  ACB 0
= 30 . G là trọng tâm của tam giác ABC. Hai mặt
phẳng (SGB) và (SGC) cùng vuông góc với mặt phẳng (ABC). Tính thể tích của hình chóp S.ABC theo a. 3 324 2 13 243 A. V = a3 B. V = a3 C. V = a3 D. V = a3 12 12 12 112
C©u 2 : Đáy của hình chóp .
S ABCD là một hình vuông cạnh a . Cạnh bên SA vuông góc với mặt
phẳng đáy và có độ dài là a . Thể tích khối tứ diện . S BCD bằng: 3 a 3 a 3 a 3 a A. 6 B. 3 C. 4 D. 8
C©u 3 : Một hình chóp tam giác có đường cao bằng 100cm và các cạnh đáy bằng 20cm, 21cm,
29cm. Thể tích khối chóp đó bằng: A. 3 7000cm B. 3 6213cm C. 3 6000cm D. 3 7000 2cm
C©u 4 : Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều; mặt bên SAB nằm trong mặt phẳng
vuông góc với mặt phẳng đáy và tam giác SAB vuông tại S, SA = a 3 , SB = a . Gọi K là
trung điểm của đoạn AC. Tính thể tích khối chóp S.ABC . a3 a3 a3 a3 A. V = B. V = C. V = D. V = 4 3 6 2
C©u 5 : Cho hình chóp S.ABC có tam giác SAB đều cạnh a, tam giác ABC cân tại C.
Hình chiếu của S trên (ABC) là trung điểm của cạnh AB;
góc hợp bởi cạnh SC và mặt đáy là 300 .Tính thể tích khối chóp S.ABC theo a . 3 2 3 3 A. V = a3 B. V = a3 C. V = a3 D. V = a3 4 8 2 8
C©u 6 : Cho h×nh chãp S.ABC cã ®¸y ABC lµ tam gi¸c vu«ng t¹i B, BA=4a, BC=3a, gäi I lµ trung
®iÓm cña AB , hai mÆt ph¼ng (SIC) vµ (SIB) cïng vu«ng gãc víi mÆt ph¼ng (ABC), gãc gi÷a
hai mÆt ph¼ng (SAC) vµ (ABC) b¼ng 600. TÝnh thÓ tÝch khèi chãp S.ABC . 3 2 3 12 3 12 3 A. V = a3 B. V = a3 C. V = a3 D. V = a3 5 5 3 5
C©u 7 : Cho hình chóp đều S.ABC. Người ta tăng cạnh đáy lên 2 lần. Để thể tích giữ nguyên thì tan
góc giữa cạnh bên và mặt phẳng đáp tăng lên bao nhiêu lần để thể tích giữ nguyên. A. 8 B. 2 C. 3 D. 4
C©u 8 : Cho hình chóp S.ABC có mặt phẳng (SAC) vuông góc với mặt phẳng (ABC), SA =  = AB = a, AC = 2a, C ABC 0 AS
= 90 . Tính thể tích khối chóp S.ABC . a3 a3 a3 3 a3 A. V = B. V = C. V = D. V = 3 12 6 4
C©u 9 : Cho hình chóp SABCD có ABCD là hình thang vuông tại A và D thỏa mãn
AB=2AD=2CD=2a= 2 SA và SA ⊥ (ABCD). Khi đó thể tích SBCD là: 3 2a 2 3 a 2 3 2a 3 a 2 A. B. C. D. 3 6 3 2
C©u 10 : Cho hình chóp tứ giác đều có cạnh đáy bằng a và mặt bên tạo với đáy một góc 0 45 . Thể tích khối chóp đó bằng: 3 a 3 a 3 a 2 A. a 6 B. 9 C. 3 D. 3 3 1
Thầy BÙI THÁI NAM – THPT TÂN YÊN SỐ 1(ĐT: 0974.639.722)
ÔN THI THPT QUỐC GIA NĂM HỌC 2017-2018 C©u 11 : ⊥ =
Cho hình chóp S.ABCD có SA
( ABCD) . Biết AC a 2 , cạnh SC tạo với đáy 1 góc là 60° 2 3a
và diện tích tứ giác ABCD là
. Gọi H là hình chiếu của A trên cạnh SC. Tính thể tích 2 khối chóp H.ABCD: 3 a 6 3 a 6 3 a 6 3 3a 6 A. B. C. D. 2 4 8 8
C©u 12 : Cho hình chóp S.ABC tam giác ABC vuông tại B, BC = a, AC = 2a, tam giác SAB đều.
Hình chiếu của S lên mặt phẳng (ABC) trùng với trung điểm M của AC. Tính thể tích khối chóp S.ABC . 3 3 a3 6 a a3 a A. V = B. V = C. V = D. V = 3 3 6 6
C©u 13 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật với AB = a . Cạnh bên SA vuông góc
với mặt phẳng đáy, SC tạo với mặt phẳng đáy một góc 0
45 và SC = 2a 2 . Thể tích khối
chóp S.ABCD bằng 3 2a 3 a 2 3 3 a 3 a 3 A. B. C. D. 3 3 3 3
C©u 14 : Cho hình chóp tam giác .
S ABC với SA,S B,SC đôi một vuông góc và SA = SB = SC = a. Khi
đó, thể tích khối chóp trên bằng: 1 1 1 2 A. 3 a a a a 6 B. 3 9 C. 3 3 D. 3 3
C©u 15 : Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’ có đáy ABC là tam giác vuông cân đỉnh C, cạnh góc vuông
bằng a, chiều cao bằng 2a. G là trọng tâm tam giác A’B’C’. Thể tích khối chóp G.ABC là 3 a 3 2a 3 a A. 3 B. 3 C. 6 D. 3 a
C©u 16 : Đáy của một hìnhchops SABCD là một hình vuông cạnh a. Cạnh bên SA vuông góc với đáy
và có độ dài bằng a. Thể tích khối tứ diện SBCD bằng . . A. . B. . C. D.
C©u 17 : Cho hình lập phương
cạnh a tâm O. Khi đó thể tích khối tứ diện AA’BO là . . . . A. B. C. D.
C©u 18 : Cho hình chop SABCD có đáy là một hình vuông cạnh a. Cạnh bên SA vuông góc với mặt
phẳng đáy, còn cạnh bên SC tạo với mặt phẳng (SAB) một góc . Thể tích hình chop đó bằng . . . . A. B. C. D.
C©u 19 : Cho hình chop SABCD có đáy là một hình vuông cạnh a. Các mặt phẳng (SAB) và (SAD)
cùng vuông góc với mặt phẳng đáy, còn cạnh SC tạo với mặt phẳng đáy một góc . Thể
tích của hình chop đã cho bằng . . . . A. B. C. D.
C©u 20 : Cho tứ diện ABCD có ABC là tam giác đều, BCD là tam giác vuông cân tại D,
và AD hợp với (BCD) một góc
. Tính thể tích tứ diện ABCD 2
Thầy BÙI THÁI NAM – THPT TÂN YÊN SỐ 1(ĐT: 0974.639.722)
ÔN THI THPT QUỐC GIA NĂM HỌC 2017-2018 A. B. C. Đáp án khác D.
C©u 21 : Cho khối chóp tứ giác SABCD có tất cả các cạnh có độ dài bằng a. Tính thể tích khối chóp S.ABCD A. Đáp án khác B. C. D.
C©u 22 : Cho khối lăng trụ ABCDA’B’C’D’ có thể tích 36cm3. Gọi M là điểm bất kỳ thuộc mặt phẳng
ABCD. Thể tích khối chóp MA’B’C’D’ là: A. 18cm3 B. 12cm3 C. 24cm3 D. 16cm3
C©u 23 : Cho hình chóp SABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a biết SA vuông góc với đáy ABC
và (SBC) hợp với đáy (ABC) một góc
. Tính thể tích hình chóp. A. B. C. D. Đáp án khác
C©u 24 : Cho khối lăng trụ ABCA’B’C’ có thể tích V = 27a3. Gọi M là trung điểm BB’, điểm N là
điểm bất kỳ trên CC’. Tính thể tích khối chóp AA’MN A. 18a3 B. 18a3 C. 18a3 D. 8a3
C©u 25 : Cho hình chop SABC với . Thể tích hình chop bằng . . . A. . B. C. D.
C©u 26 : Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, SA vuông góc với mặt phẳng
đáy, góc giữa đường thẳng SB và (ABC) bằng 600. Tính thể tích của khối chóp 3 a 3 3 a 3 a 3 a 3 A. B. C. D. 12 4 2 6
C©u 27 : Thể tích của khối tứ diện đều cạnh a bằng: 3 a 3 3 a 2 3 a 6 3 a 3 A. B. C. D. 4 12 12 12 C©u 28 : a
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, 13 SD = . Hinh chiếu S lên 2
(ABCD) là trung điểm H của cạnh AB. Tính thể tích của khối chóp 3 a 2 3 2a 3 a A. 3 a 12 B. C. D. 3 3 3
C©u 29 : Cho hình chóp tam giác S.ABC có AB=5a, BC=6a, CA=7a. Các mặt bên SAB, SBC, SCA tạo với đáy một góc
. Tính thể tích khối chóp. A. B. C. D.
C©u 30 : Cho lăng trụ đứng ABC.A’B C
’ ’. Đáy ABC là tam giác đều. Mặt phẳng (A’BC) tạo với đáy
góc 600, tam giác A’BC có diện tích bằng 2 3 . Gọi P, Q lần lượt là trung điểm của BB’ và
CC’. Thể tích khối tứ diện A’APQ là: A. 2 3 (đvtt) B. 3 (đvtt) C. 4 3 (đvtt) D. 8 3 (đvtt)
C©u 31 : Cho khối chóp tứ giác đều có tất cả các cạnh bằng a thì thể thích của nó là ? a3 a3 3 a3 2 a3 3 A. 2 B. C. D. 4 6 2
C©u 32 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh a, góc BAD bằng 0 60 , gọi I là giao
điểm của hai đường chéo AC và BD. Hình chiếu vuông góc của S trên mặt phẳng ( ABCD )
là điểm H , sao cho H là trung điểm của BI. Góc giữa SC và mặt phẳng ( ABCD ) bằng 3
Thầy BÙI THÁI NAM – THPT TÂN YÊN SỐ 1(ĐT: 0974.639.722)
ÔN THI THPT QUỐC GIA NĂM HỌC 2017-2018 0
45 .Thể tích của khối chóp S.ABCD A. 3 39 a B. 3 39 a C. 3 39 a D. 3 39 a 12 48 24 36 C©u 33 : a 13
Cho hı̀nh chóp S.ABCD có đáy ABCD là hı̀nh vuông ca ̣nh a, SD= . Hı̀nh chiếu của S 2
lên (ABCD) là trung điểm H của AB.Thể tı́ch khối chóp là: 3 a 2 3 2a 3 a A. B. 3 a 12 C. D. 3 3 3
C©u 34 : Cho hình chóp tứ giác đều có cạnh đáy bằng a.Diện tích xung quanh gấp đôi diện tích đáy
.Khi đó thể tích của hình chóp bằng ? 3 a 3 3 a 3 3 a 3 3 a 3 A. B. C. D. 12 3 2 6
C©u 35 : Cho hình chóp S.MNPQ có đáy MNPQ là hình vuông ,SM MNPQ . Biết MN a ,
SM a 2 .Thể tích khối chóp là a3 2 a3 2 a3 3 a3 2 A. B. C. D. 6 2 2 3
C©u 36 : Cho hı̀nh chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông ta ̣i A, AB = 3a,BC = 5a, (SAC)
vuông góc với đáy. Biết =  2 , = 30o SA a SAC
. Thể tı́ch khối chóp là: 3 a 3 A. B. 3 2a 3 C. 3 a 3 D. Đáp án khác 3
C©u 37 : Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, góc giữa đường SA và mặt phẳng
(ABC) bằng 450 . Hình chiếu vuông góc của S lên (ABC) là điểm H thuộc BC sao cho BC =
3BH. thể tích của khối chóp S.ABC bằng? A. 3 21 a B. 3 21 a C. Đáp án khác D. 3 21 a 18 36 27
C©u 38 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật tâm I,AB= 2a 3 , BC = 2a. Chân đường cao
H hạ từ đỉnh S xuống đáy trùng với trung điểm DI. Cạnh bên SB tạo với đáy góc 600. thể tích
khối chóp S.ABCD là A. 36a3 B. 18a3 C. 12a3 D. 24a3
C©u 39 : Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có cạnh đáy bằng a, và góc  ASB  0 60 .Thể tích khối chóp S.ABC là a3 3 a3 3 a3 6 a3 2 A. B. C. D. 2 6 12 12
C©u 40 : Cho hı̀nh chóp S.ABCD có đáy ABC là tam giác cân, BA = BC=a. SA vuông góc với đáy và
góc giữa (SAC) và (SBC) bằng 60°. Thể tı́ch khối chóp là: 3 a 3 a 3 a 3 3 a A. B. C. D. 6 3 6 2
C©u 41 : Cho hı̀nh chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác cân, AB = BC = a . SA vuông góc với đáy và
góc giữa (SAC ) và (SBC ) bằng 60o . Thể tı́ch khối chóp là: 3 a 3 a 3 a 2 3 a A. B. C. D. 2 6 3 3
C©u 42 : : Cho hı̀nh chóp S.ABCD có đáy là hı̀nh chữ nhâ ̣t với AB = 2a, AD = .
a Hı̀nh chiếu của S
lên (ABCD) là trung điểm H của AB, SC ta ̣o với đáy mô ̣t góc 45o . Thể tı́ch khối chóp S.ABCD là: 4
Thầy BÙI THÁI NAM – THPT TÂN YÊN SỐ 1(ĐT: 0974.639.722)
ÔN THI THPT QUỐC GIA NĂM HỌC 2017-2018 3 2a 3 2 2a 3 a 3 a 3 A. B. C. D. 3 3 3 2
C©u 43 : Cho hı̀nh chóp S.ABCD có đáy ABCD là hı̀nh chữ nhâ ̣t,SA vuông góc với đáy và AB= a,
AD=2a. Góc giữa SB và đáy bằng 45°. Thể tı́ch hı̀nh chóp S.ABCD bằng: 3 3 a 6 3 2a 2 a A. B. C. D. Đáp án khác 18 3 3
C©u 44 : Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD là hình thang vuông biết AB = BC = a, AD = 2a .Cạnh
bên SD = a 5 và H là hình chiếu của A lên SB. Tính thể tích S.ABCD và khoảng cách từ H
đến mặt phẳng (SCD) 3 2 3a 5a 6 3 3a a 6 A. V = , h = B. V = , h = 2 12 2 6 3 a 5a 6 3 a a 6 C. V = , h = D. V = , h = 2 12 2 12
C©u 45 : Cho hı̀nh chóp S.ABCD có đáy ABCD là hı̀nh chữ nhâ ̣t với AB=2a, BC=a 3 , H là trung
điểm của AB, SH là đường cao, góc giữa SD và đáy là 60°.Thể tı́ch khối chóp là: 3 a 3 a 13 3 a 3 A. B. C. D. Đáp án khác 2 2 5
C©u 46 : Cho hı̀nh chóp S.ABCD có đáy là hı̀nh chữ nhâ ̣t với AB=2a, AD=a. Hı̀nh chiếu của S lên
(ABCD) là trung điểm H của AB, SC ta ̣o với đáy góc 45°. Thể tı́ch khối chóp S.ABCD là: 3 2 2a 3 a 3 2a 3 a 3 A. B. C. D. 3 3 3 2
C©u 47 : Cho hı̀nh chóp S.ABCD có đáy ABC là tam giác vuông ta ̣i A, AB=3a, BC=5a, mă ̣t phẳng
(SAC) vuông góc với đáy. Biết SA= 2a 3 và 
SAC =30°. Thể tı́ch khối chóp là: 3 a 3 A. 3 2a 3 B. 3 a 3 C. Đáp án khác D. 3
C©u 48 : Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a.Mặt phẳng (SAB),(SAD) cùng
vuông với mặt phẳng (ABCD) .Đường thẳng SC tạo với đáy góc 0
45 .Gọi M,N lần lượt là
trung điểm của AB,AD.Thể tích của khối chóp S.MCDN là bao nhiêu ? 3 5a 2 3 5a 2 3 5a 2 3 5a 2 A. B. C. D. 12 6 8 24
C©u 49 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật với AB = a,BC = a 3 , H là trung
điểm của AB, SH là đường cao, góc giữa SD và đáy là 60o . . Thể tích khối chóp là: 3 a 2 3 a 13 3 a 5 3 a A. B. C. D. 3 2 5 2
C©u 50 : Cho hình chóp S.MNPQ có đáy MNPQ là hình vuông ,SM MNPQ . Biết MN a , góc
giữa SP và đáy là  .Thể tích khối chóp là a3 6 a3 3 a3 3 a3 6 A. B. C. D. 12 3 6 3
C©u 51 : Cho tứ diện S.ABC có các cạnh SA,SB,SC đôi một vuông góc với nhau
và AB = 5, BC = 6,CA = 7 .Khi đó thể tích tứ diện SABC bằng ? 210 95 A. 210 B. C. D. 95 3 3
C©u 52 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật , AB = a, AD = a 3 .Đường thẳng SA
vuông góc với đáy.Cạnh bên SB tạo với mặt phẳng (SAC) góc 0
30 .Thể tích của khối chóp 5
Thầy BÙI THÁI NAM – THPT TÂN YÊN SỐ 1(ĐT: 0974.639.722)
ÔN THI THPT QUỐC GIA NĂM HỌC 2017-2018 S.ABCD là bao nhiêu ? 3 a 6 3 a 6 3 a 6 A. 3 a 6 B. C. D. 6 2 3
C©u 53 : Cho hình chóp S.ABCD có ABCD là hình vuông cạnh a . SA ABCDvà  0
SCA  60 . Tính thể
tích khối chóp S.ABCD 3 a 3 a 3 3 3 a 6 A. B. C. a 2 D. 2 3 2 3
C©u 54 : Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh AB=a và đường cao a 3 h = . Diện tích toàn 2
phần của hình chóp bằng 2 5a 2 3a A. 2 B. 2 3a C. 2 2a D. 2
C©u 55 : Khối chóp tam giác đều SABC với cạnh đáy bằng a, cạnh bên bằng 2a có thể tích là: 3 a 11 3 a 3 3 a 2 3 a 7 A. B. C. D. 12 8 3 6
C©u 56 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thoi cạnh a. góc BAD bằng 60. Hình chiếu vuông
góc của S trên mp(ABCD) trùng với tâm O của đáy và SB=a. Khối chóp S.ABCD có thể tích 3 a 3 3 a 3 3a 2 3 a A. B. C. D. 2 4 4 6
C©u 57 : Cho hình chóp S.ABC đáy ABC là tam giác đều cạnh 4cm . Cạnh bên SA vuông góc với đáy và
SA  4cm . Một điểm M trên cạnh AB sao cho  0
ACM  45 . Gọi H là hình chiếu của S trên CM ,
gọi I, K theo thứ tự là hình chiếu của A trên SC, SH . Thể tích của khối tứ diện SAIK tính theo 3 cm bằng: 16 16 A. B. 9 C. 8 D. 3 9
C©u 58 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật với AB = 2 ,a AD = a 3. Mặt bên
SAB là tam giác cân tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt đáy. Biết đường thẳng
SD tạo với mặt đáy một góc 450. Thể tích của khối chóp S.ABCD là : 3 4a 3 A. B. 3 a 3 C. 3 4a 3 D. 3 3a 3 3
C©u 59 : ABCD.A’B’C’D’ là hình lập phương có cạnh bằng a. Thể tích của khối tứ diện A’BDC’ là 3 a 3 3 a 3 2a 3 a 6 A. B. C. D. 2 3 3 4
C©u 60 : Cho một hình chóp tứ giác đều có cạnh đáy bằng a và diện tích xung quanh gấp đôi diện
tích đáy. Khi đó thể tích của khối chóp là: 3 a 3 3 a 3 3 a 2 3 a 3 A. B. C. D. 6 3 3 12
C©u 61 : Cho hình chóp tứ giác đều SABCD có cạnh đáy bằng a . Gọi SH là đường cao của hình
chóp. Khoảng cách từ trung điểm của SH đến (SBC) bằng b. Thể tích khối chóp SABCD là? 3 2a b 3 a b 3 2a b 2ab A. B. C. D. 2 2 3 a −16b 2 2 3 a −16b 2 2 a −16b 3
C©u 62 : Hình chóp SABC có đáy là tam giác cân, AB = AC = a 5 , BC = 4a , đường cao là SA = a 3 .
Một mặt phẳng (P) vuông góc đường cao AH của đáy ABC sao cho khoảng cách từ A đến
mp(P) bằng x. Diện tích thiết diện của hình chóp bị cắt bởi mp(P) là :
A. 4 15.x (a − x)
B. 4 3.x (a − x)
C. 2 5.x (a − x)
D. 2 15.x (a − x)
C©u 63 : Cho lăng trụ đứng ABC.A’B’C’. Biết AB=AC=AA’=a và đáy ABC là tam giác vuông tại A.
Thể tích tứ diện CBB’A’ là 6
Thầy BÙI THÁI NAM – THPT TÂN YÊN SỐ 1(ĐT: 0974.639.722)
ÔN THI THPT QUỐC GIA NĂM HỌC 2017-2018 3 a 3 a 3 a 3 2a A. B. C. D. 2 3 6 3
C©u 64 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA a, AB a . Hình chiếu vuông
góc của S trên ABCD là điểm H thuộc cạnh AC sao cho AC  4AH . Gọi CM là đường cao
của tam giác SAC . Tính thể tích tứ diện SMBC . 3 a 2 3 a 3 a 14 3 a 14 A. B. C. D. 15 48 15 48
C©u 65 : Khối chóp SABC có đáy ABC là tam giác cân AB = AC = a 5 , BC = 4a , đường cao là
SA = a 3 . Diện tích toàn phần của khối chóp là ( ++ + ) 2 15 2 2 2 a A. ( + ) 2 15 2 2 a B. C. ( + ) 2 5 2 2 a D. ( + + ) 2 5 2 2 2 a
C©u 66 : Cho hình chóp đều S.ABCD cạnh đáy =a, tâm O. Gọi M, N lần lượt là trung điểm SA và
BC. Biết góc giữa MN và (ABCD) là . Độ dài đoạn MN là: A. B. C. D.
C©u 67 : Hình chóp S.ABCD có đáy ABC là tam giác vuông cân đỉnh B. Cạnh AB=a. Biết
SA=SB=SC=a. Thể tích khối chóp S.ABCD bằng: 1 3 a 2 1 1 A. 3 a B. C. 3 a D. 3 a 2 6 6 3
C©u 68 : Cho hình chóp S.ABC có SA ⊥ ( ABC) , Tam giác ABC vuông tại A và
SA = a, AB = b, AC = c . Khi đó thể tích khối chóp bằng: 1 1 1 A. abc B. abc C. abc D. abc 6 3 2
C©u 69 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật với AB = a , AD = 2a. Cạnh SA
vuông góc với mặt phẳng đáy, cạnh bên SB tạo với mặt phắng đáy một góc 0 60 . Trên cạnh
SA lấy điểm M sao cho AM = a 3 , mặt phẳng (BCM) cắt cạnh SD tại N. Tính thể tích 3 khối chóp S.BCNM a3 10 a3 10 3 10 3 a3 10 3 A. 27 B. 9 C. 27 D. 27
C©u 70 : Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a , góc hợp bởi các cạnh bên với mặt đáy bằng 0
60 . Khi đó chiều cao của khối chóp bằng: a 6 a 3 A. B. a 6 C. D. a 3 2 2
C©u 71 : Cho hình chóp S.ABC có tam giác ABC vuông tại A , AB = AC = a , I là trung điểm của
SC , hình chiếu vuông góc của S lên mặt phẳng ( ABC ) là trung điểm H của BC , mặt phẳng
(SAB)tạo với đáy 1 góc bằng 60 . Thể tích khối chóp S.ABC là: 3 5a 3 a 2 3 a 3 3 a A. B. C. D. 12 12 12 12
C©u 72 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh a,  0
ABC = 60 , cạnh bên SA vuông
góc với đáy, SC tạo với đáy góc 0
60 . Thể tích khối chóp S.ABCD là. 7
Thầy BÙI THÁI NAM – THPT TÂN YÊN SỐ 1(ĐT: 0974.639.722)
ÔN THI THPT QUỐC GIA NĂM HỌC 2017-2018 3 a 3 a 2 3 a 3 a A. B. C. D. 3 2 2 5
C©u 73 : Cho hı̀nh chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều ca ̣nh a, mă ̣t bên SAB là tam giác vuông
cân ta ̣i đı̉nh S và nằm trong mă ̣t phẳng vuông góc với mă ̣t phẳng đáy. Thể tı́ch khối chóp S.ABC là. 3 a 3 3 a 3 a 3 3 a 2 A. B. C. D. 12 24 24 24
C©u 74 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh 2a, mặt phẳng (SAB) vuông góc
với đáy, tam giác SAB cân tại S và SC tạo với đáy một góc 600. Tính thể tích khối chóp S.ABCD 3 a 4 3 a 4 15 3 a 4 5 3 a 15 A. B. C. D. 15 3 3 3
C©u 75 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA vuông góc với mặt phẳng
(ABCD); góc tạo bởi đường thẳng SD và mặt phẳng (ABCD) bằng 450. Thể tích khối chóp S.ABCD bằng: 2 1 A. 3 a B. 3 a C. 3 a D. 3 2a 3 3
C©u 76 : Cho hình chóp tam giác đều đáy có cạnh bằng a, góc tạo bởi các mặt bên và đáy là 600. Thể tích của khối chóp là: 3 a 3 3 a 6 3 a 3 3 a A. V = B. V = C. V = D. V = 24 24 8 8
C©u 77 : Cho hình chóp S.ABC đáy là tam giác ABC vuông cân tại A, SA vuông góc với đáy, BC=2a,
góc giữa (SBC) và đáy là 450. Trên tia đối của tia SA lấy R sao cho RS = 2SA. Thể tích khối tứ diện R.ABC. 3 8a A. 3 V = 2 2a B. 3 V = 4a 2 C. V = V = 3 D. 3 2a
C©u 78 : Cho hình chóp S.ABCD đáy là hình vuông, Tam giác SAB đều và nằm trong mặt phẳng
vuông góc với đáy. Biết diện tích của tam giác SAB là ( 2
9 3 cm ) . Thể tích khối chóp S.ABCD là: 3 3 9 3 A. Đáp án khác.
B. V = 36 3 (cm )
C. V = 81 3 (cm ) D. V = ( 3 cm ) 2
C©u 79 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật với
AB = 5 3 dm, AD = 12 3 dm, SA ⊥ (ABCD). Góc giữa SC và đáy bằng 0 30 . Tính thể tích khối chóp S.ABCD. A. 3 780 dm B. 3 800 dm C. 3 600 dm D. 3 960 dm
C©u 80 : Cho hình chóp tứ giác đều có tất cả các cạnh đều bằng a. Diện tích toàn phần của hình chóp là:  3  A. ( + ) 2 1 2 a B. ( + ) 2 1 3 a C. 2 1+  aD. ( + ) 2 1 2 3 a 2   
C©u 81 : Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, mặt bên SAB là tam giác vuông
cân tai đỉnh S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng đáy. Thể tích khối chóp S.ABC là 3 3 a 3 a 3 3 a 3 3 a 3 A. B. 12 C. D. 6 24 2 8
Thầy BÙI THÁI NAM – THPT TÂN YÊN SỐ 1(ĐT: 0974.639.722)
ÔN THI THPT QUỐC GIA NĂM HỌC 2017-2018
C©u 82 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thoi có  0
ABC = 60 . SA = SB = SC. Gọi H là hình
chiếu vuông góc của S trên mặt phẳng đáy. Khoảng cách từ H đến (SAB) bằng 2cm và thể
tích khối chóp S.ABCD = 60( 3
cm ). Diện tích tam giác SAB bằng: 2 2 2 15
A. S = 5(cm ).
B. S = 15(cm ).
C. S = 30 (cm ). D. S = ( 2 cm ). 2
C©u 83 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật với AB = 16 cm, AD = 30 cm và
hình chiếu của S trên (ABCD) trùng với giao điểm hai đường chéo AC, BD. Biết
rằng mặt phẳng (SCD) tạo với mặt đáy một góc 5 ϕ sao cho cosϕ = . Tính thể tích 13 khối chóp S.ABCD. A. 3 5760 cm B. 3 5630 cm C. 3 5840 cm D. 3 5920 cm
C©u 84 : Cho tứ diện ABCD có cạnh AD vuông góc với mặt phẳng (ABC) , AC = AD = 4a , AB = 3a ,
BC = 5a . Thể tích khối tứ diện ABCD là A. 3 4a B. 3 8a C. 3 6a D. 3 3a
C©u 85 : Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B với
AB = a, BC = a 2, SA = 2a và SA ⊥ (ABC). Biết (P) là mặt phẳng qua A và vuông góc
với SB. Tính diện tích thiết diện cắt bởi (P) và hình chóp. 2 4a 10 2 4a 2 8a 10 2 4a 6 A. C. D. 25 B. 5 3 25 15
C©u 86 : Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A, AB = AC = a . Hình chiếu
vuông góc của S lên mặt phẳng (ABC) là trung điểm H của BC, mặt phẳng (SAB) tạo với
đáy một góc bằng 600. Thể tích khối chóp S.ABC là: 3 a 6 3 a 3 3 a 3 3 a 3 A. B. C. D. 12 3 12 6 9
Thầy BÙI THÁI NAM – THPT TÂN YÊN SỐ 1(ĐT: 0974.639.722)