TOP350 câu hỏi trắc nghiệm chuyên đề hình học không gian – Nhóm Toán Toán 12

Tài liệu 350 câu hỏi trắc nghiệm chuyên đề hình học không gian được hoàn thiện và chia sẻ bởi các thành viên trong groups nhóm Toán.Mời các bạn đón xem.

55 28 lượt tải Tải xuống
Chia sẻ Báo cáo tài liệu

Chủ đề: Chương 1: Khối đa diện

Môn: Toán 12

Thông tin:

62 trang 8 tháng trước

Tác giả:

Profile Lan Tường
1
GROUP NHÓM TOÁN
NGÂN HÀNG CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM
CHUYÊN ĐỀ THỂ TÍCH – ĐỀ 01 (MÃ ĐỀ 114)
C©u 1 :
Cho lăng trụ tam giác đều ABC.A’B’C’ cạnh đáy a=4, biết diện tích tam giác A’BC bằng 8.
Thể tích khối lăng trụ ABC.A’B’C’ bằng
A.
4 3
B.
83
C.
23
D.
C©u 2 :
Cho hình chóp S.ABC có SA=3a (với a>0); SA tạo với đáy (ABC) một góc bằng 60
0
.Tam giác
ABC vuông tại B,
ACB
0
30
. G là trọng tâm của tam giác ABC. Hai mặt phẳng (SGB)
và (SGC) cùng vuông góc với mặt phẳng (ABC). Tính thể tích của hình chóp S.ABC theo a.
A.
Va
3
3
12
B.
Va
3
324
12
C.
Va
3
2 13
12
D.
Va
3
243
112
C©u 3 :
Đáy của hình chóp
.S ABCD
là một hình vuông cạnh
a
. Cạnh bên
SA
vuông góc với mặt
phẳng đáy và có độ dài là
a
. Thể tích khối tứ diện
.S BCD
bằng:
A.
3
6
a
B.
3
3
a
C.
3
4
a
D.
3
8
a
C©u 4 :
Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B, AB = BC = a
3
,
SAB SCB
0
90
và khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SBC) bằng a
2
. Tính diện tích
mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC theo a .
A.
Sa
2
2
B.
Sa
2
8
C.
Sa
2
16
D.
Sa
2
12
C©u 5 :
Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác đều cạnh a, góc giữa SC và mp(ABC) là 45
. Hình
chiếu của S lên mp(ABC) là điểm H thuộc AB sao cho HA = 2HB. Biết
7
3
a
CH
. Tính
khoảng cách giữa 2 đường thẳng SA và BC:
A.
210
15
a
B.
210
45
a
C.
210
30
a
D.
210
20
a
C©u 6 :
Một hình chóp tam giác có đường cao bằng 100cm và các cạnh đáy bằng 20cm, 21cm,
29cm. Thể tích khối chóp đó bằng:
A.
3
7000cm
B.
3
6213cm
C.
3
6000cm
D.
3
7000 2cm
C©u 7 :
Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều; mặt bên SAB nằm trong mặt phẳng vuông
góc với mặt phẳng đáy và tam giác SAB vuông tại S, SA = a
3
, SB = a . Gọi K là trung điểm
2
của đoạn AC. Tính thể tích khối chóp S.ABC .
A.
a
V
3
4
B.
a
V
3
3
C.
a
V
3
6
D.
a
V
3
2
C©u 8 :
Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?
A.
Tồn tại một hình đa diện có số đỉnh và số mặt bằng nhau
B.
Tồn tại một hình đa diện có số cạnh bằng số đỉnh
C.
Số đỉnh và số mặt của một hình đa diện luôn luôn bằng nhau
D.
Tồn tại một hình đa diện có số cạnh và số mặt bằng nhau
C©u 9 :
Cho lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy là tam giác cân tại A,
2a; 120AB AC CAB
. Góc
giữa (A'BC) và (ABC) là
45
. Thể tích khối lăng trụ là:
A.
3
2a 3
B.
3
3
3
a
C.
3
3a
D.
3
3
2
a
C©u 10 :
Cho hình chóp S.ABC có tam giác SAB đều cạnh a, tam giác ABC cân tại C.
Hình chiếu của S trên (ABC) là trung điểm của cạnh AB;
góc hợp bởi cạnh SC và mặt đáy là 30
0
.Tính thể tích khối chóp S.ABC
theo a .
A.
Va
3
3
4
B.
Va
3
2
8
C.
Va
3
3
2
D.
Va
3
3
8
C©u 11 :
Cho h×nh chãp S.ABC cã ®¸y ABC lµ tam gi¸c vu«ng t¹i B, BA=4a, BC=3a, gäi I lµ trung
®iÓm cña AB , hai mÆt ph¼ng (SIC) vµ (SIB) cïng vu«ng gãc víi mÆt ph¼ng (ABC), gãc gi÷a
hai mÆt ph¼ng (SAC) vµ (ABC) b¼ng 60
0
. TÝnh thÓ tÝch khèi chãp S.ABC .
A.
Va
3
3
5
B.
Va
3
23
5
C.
Va
3
12 3
3
D.
Va
3
12 3
5
C©u 12 :
Cho hình chóp đều S.ABC. Người ta tăng cạnh đáy lên 2 lần. Để thể tích giữ nguyên thì tan
góc giữa cạnh bên và mặt phẳng đáp tăng lên bao nhiêu lần để thể tích giữ nguyên.
A.
8
B.
2
C.
3
D.
4
C©u 13 :
Cho lăng trụ tam giác đều ABC.A’B’C’ có cạnh đáy bằng 2a, khoảng cách từ A đến mặt
phẳng (A’BC) bằng
6
2
a
. Khi đó thể tích lăng trụ bằng:
3
A.
3
a
B.
3
3a
C.
3
4
3
a
D.
3
43
3
a
C©u 14 :
Cho hình chóp SABCD có ABCD là hình vuông có M là trung điểm SC. Mặt phẳng (P) qua
AM và song song với BC cắt SB, SD lần lượt tại P và Q. Khi đó
SAPMQ
SABCD
V
V
bằng:
A.
3
4
B.
1
8
C.
3
8
D.
1
4
C©u 15 :
Cho hình chóp
.S ABC
có
,AB

lần lượt là trung điểm các cạnh
,SA SB
. Khi đó, tỉ số
?
SABC
SA B C
V
V

A.
4
B.
2
C.
1
4
D.
1
2
C©u 16 :
Cho hình chóp SABC có SA = SB = SC = a và lần lượt vuông góc với nhau. Khi đó khoảng
cách từ S đến mặt phẳng (ABC) là:
A.
2
a
B.
3
a
C.
2
a
D.
3
a
C©u 17 :
Cho lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy là tam giác cân tại A,
2a; 120AB AC CAB
. Góc
giữa (A'BC) và (ABC) là
45
. Khoảng cách từ B' đến mp(A'BC) là:
A.
2a
B.
2a 2
C.
2
2
a
D.
2
4
a
C©u 18 :
Cho hình chóp S.ABC có mặt phẳng (SAC) vuông góc với mặt phẳng (ABC), SA =
AB = a, AC = 2a,
C ABC
0
AS 90
. Tính thể tích khối chóp S.ABC .
A.
a
V
3
3
B.
a
V
3
12
C.
a
V
3
3
6
D.
a
V
3
4
C©u 19 :
Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh bằng 2a. Mặt phẳng (SAB) vuông góc
đáy, tam giác SAB cân tại A. Biết thể tích khối chóp S.ABCD bằng
3
4
3
a
. Khi đó, độ dài SC
bằng
A.
3
a
B.
6
a
C.
2
a
D.
Đáp số khác
C©u 20 :
Cho lăng trụ ABC.A’B’C’ có đáy ABC là tam giác đều cạnh 2a, hình chiếu của A’ lên
(ABC) trùng với trung điểm AB. Biết góc giữa (AA’C’C) và mặt đáy bằng 60
o
. Thể tích
khối lăng trụ bằng:
4
A.
3
23a
B.
3
33a
C.
3
33
2
a
D.
3
3a
C©u 21 :
Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật,
; D 2a; 3AB a A SA a
. M là điểm trên
SA sao cho
3
3
a
AM
.
.
?
S BCM
V
A.
3
3
3
a
B.
3
2a 3
3
C.
3
2a 3
9
D.
3
3
9
a
C©u 22 :
Cho hình chóp SABCD có ABCD là hình thang vuông tại A và D thỏa mãn
AB=2AD=2CD=2a=
2
SA và SA (ABCD). Khi đó thể tích SBCD là:
A.
3
22
3
a
B.
3
2
6
a
C.
3
2
3
a
D.
3
2
2
a
C©u 23 :
Cho hình chóp tứ giác đều có cạnh đáy bằng
a
và mặt bên tạo với đáy một góc
0
45
. Thể tích
khối chóp đó bằng:
A.
3
6
a
B.
3
9
a
C.
3
3
a
D.
3
2
3
a
C©u 24 :
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông tâm O. Gọi H và K lần lượt là
trung điểm của SB, SD. Tỷ số thể tích
.
AOHK
S ABCD
V
V
bằng
A.
12
B.
6
C.
8
D.
4
C©u 25 :
Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thoi cạnh a,
( D)SA ABC
. Gọi M là trung điểm BC.
Biết góc
D 120 , 45BA SMA
. Tính khoảng cách từ D đến mp(SBC):
A.
6
3
a
B.
6
6
a
C.
6
4
a
D.
6
2
a
C©u 26 :
Cho lăng trụ ABC.A’B’C’ có đáy ABC là tam giác đều cạnh 2a, hình chiếu của A’ lên
(ABC) trùng với trọng tâm ABC. Biết góc giữa cạnh bên và mặt đáy bằng 60
o
. Thể tích
khối lăng trụ bằng:
A.
3
3
4
a
B.
C.
3
23a
D.
3
43a
C©u 27 :
Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác cân tại A, góc BAC =120
0
. Gọi H, M lần lượt là
trung điểm các cạnh BC và SC, SH vuông góc với (ABC), SA=2a và tạo với mặt đáy góc 60
0
.
Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng AM và BC.
5
A.
a
d
2
7
B.
a
d
21
3
C.
a
d
7
D.
a
d
21
7
C©u 28 :
Cho hình chóp S.ABCD có
( D)SA ABC
. Biết
2AC a
, cạnh SC tạo với đáy 1 góc là
60
và diện tích tứ giác ABCD là
2
3a
2
. Gọi H là hình chiếu của A trên cạnh SC. Tính thể tích
khối chóp H.ABCD:
A.
B.
3
6
4
a
C.
3
6
8
a
D.
3
36
8
a
C©u 29 :
Cho hình chóp S.ABC tam giác ABC vuông tại B, BC = a, AC = 2a, tam giác SAB đều. Hình
chiếu của S lên mặt phẳng (ABC) trùng với trung điểm M của AC. Tính thể tích khối chóp
S.ABC .
A.
a
V
3
6
3
B.
a
V
3
3
C.
a
V
3
6
D.
a
V
3
6
C©u 30 :
Cho hình chóp SABCD có ABCD là hình bình hành có M là trung điểm SC. Mặt phẳng (P)
qua AM và song song với BD cắt SB, SD lần lượt tại P và Q. Khi đó
SAPMQ
SABCD
V
V
bằng:
A.
2
9
B.
1
8
C.
1
3
D.
2
3
C©u 31 :
Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, mặt bên SAB là tam giác đều và nằm
trong mp vuông góc với đáy. Khoảng cách từ A đến mp(SCD) là:
A.
21
3
a
B.
21
14
a
C.
21
7
a
D.
21
21
a
C©u 32 :
Cho hình chóp
.S ABCD
có đáy
ABCD
là hình chữ nhật với
AB a
. Cạnh bên
SA
vuông góc
với mặt phẳng đáy,
SC
tạo với mặt phẳng đáy một góc
0
45
và
22SC a
. Thể tích khối
chóp
.S ABCD
bằng
A.
3
2
3
a
B.
3
23
3
a
C.
3
3
a
D.
3
3
3
a
C©u 33 :
Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a,
3SA a
và
( D)SA ABC
. H là hình
chiếu của A trên cạnh SB.
.S AHC
V
là:
A.
3
3
3
a
B.
3
3
6
a
C.
3
3
8
a
D.
3
3
12
a
C©u 34 :
Khối mười hai mặt đều thuộc loại:
6
A.
5,3
B.
3,6
C.
3,5
D.
4,4
C©u 35 :
Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có đáy hợp với cạnh bên một góc 45
0
. Bán kính mặt cầu
ngoại tiếp hình chóp S.ABCD bằng
2
. Thể tích khối chóp là
A.
4
3
B.
42
3
C.
Đáp số khác
D.
42
C©u 36 :
Cho mặt phẳng (P) vuông góc mặt phẳng (Q) và (a) là giao tuyến của (P) và (Q). Chọn
khẳng định sai:
A.
Nếu (a) nằm trong mặt phẳng (P) và (a) vuông góc với (Q) thì (a) vuông góc với (Q).
B.
Nếu đường thẳng (p) và (q) lần lượt nằm trong mặt phẳng (P) và (Q) thì (p) vuông góc với
(q).
C.
Nếu mặt phẳng (R) cùng vuông góc với (P) và (Q) thì (a) vuông góc với (R).
D.
Góc hợp bởi (P) và (Q) bằng 90
o
.
C©u 37 :
Mỗi đỉnh của hình đa diện là đỉnh chung của ít nhất:
A.
Ba mặt
B.
Năm mặt
C.
Bốn mặt
D.
Hai mặt
C©u 38 :
Chọn khẳng định đúng:
A.
Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thứ ba thì hai đường thẳng
đó song song với nhau.
B.
Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một mặt phẳng thì hai đường thẳng đó song
song với nhau.
C.
Hai đường thẳng cùng vuông góc với một đường thẳng thứ ba thì hai đường thẳng đó song
song với nhau.
D.
Hai đường thẳng cùng vuông góc với một đường thẳng thứ ba thì hai đường thẳng đó song
song với nhau.
C©u 39 :
Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông tại A,
2
a
AC
. Tam giác SAB đều cạnh a
và nằm trong mp vuông góc với đáy. Biết diện tích tam giác
2
39
16
a
SAB
. Tính khoảng
cách từ C đến mp(SAB):
A.
2a 39
39
B.
39
39
a
C.
39
13
a
D.
39
26
a
C©u 40 :
Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh bằng a , tam giác SAC cân tại S và
nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy, SB hợp với đáy một góc 30
0
, M là trung
7
điểm của BC . Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng SB và AM theo a .
A.
a
d
13
B.
a
d
3
13
C.
a
d
3
D.
a
d
13
C©u 41 :
cho hình chop S.ABC , đáy tam giác vuông tại A,
ABC
0
60
, BC = 2a. gọi H là hình chiếu
vuông góc của A lên BC, biết SH vuông góc với mp(ABC) và SA tạo với đáy một góc 60
0
. Tính
khoảng cách từ B đến mp(SAC) theo a.
A.
a
d
5
B.
a
d
2
5
C.
a
d
5
5
D.
a
d
2
5
C©u 42 :
Cho hình chóp SABCD có ABCD là hình thang vuông tại A và D thỏa mãn AB=2AD=2CD
và SA (ABCD). Gọi O = AC BD. Khi đó góc hợp bởi SB và mặt phẳng (SAC) là:
A.
BSO
.
B.
BSC
.
C.
DSO
.
D.
BSA
.
C©u 43 :
Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân đỉnh C, cạnh góc vuông bằng a.
Mặt phẳng (SAB) vuông góc đáy. Biết diện tích tam giác SAB bằng
2
1
2
a
. Khi đó, chiều cao
hình chóp bằng
A.
a
B.
2
a
C.
2
a
D.
2
a
C©u 44 :
Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật. Hình chiếu của S lên mp(ABCD) là trung
điểm H của AB, tam giác SAB vuông cân tại S. Biết
3;CH 3aSH a
. Tính khoảng cách
giữa 2 đường thẳng SD và CH:
A.
4 66
11
a
B.
66
11
a
C.
66
22
a
D.
2a 66
11
C©u 45 :
Cho hình chóp tam giác
.S ABC
với
,S ,SA B SC
đôi một vuông góc và
SA SB SC a
. Khi
đó, thể tích khối chóp trên bằng:
A.
3
1
6
a
B.
3
1
9
a
C.
3
1
3
a
D.
3
2
3
a
C©u 46 :
Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’ có đáy ABC là tam giác vuông cân đỉnh C, cạnh góc vuông
bằng a, chiều cao bằng 2a. G là trọng tâm tam giác A’B’C’. Thể tích khối chóp G.ABC là
A.
3
3
a
B.
3
2
3
a
C.
3
6
a
D.
3
a
C©u 47 :
Đường chéo của một hình hộp chữ nhật bằng
d
, góc giữa đường chéo của hình hộp và mặt
đáy của nó bằng
, góc nhọn giữa hai đường chéo của mặt đáy bằng
. Thể tích khối hộp
8
đó bằng:
A.
32
1
cos sin sin
2
d
B.
32
1
sin cos sin
2
d
C.
32
sin cos sind
D.
32
1
cos sin sin
3
d
C©u 48 :
Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a, thể tích khối chóp bằng
3
32
a
. Góc
giữa cạnh bên và mặt phẳng đáy gần góc nào nhất sau đây?
A.
60
0
B.
45
0
C.
30
0
D.
70
0
C©u 49 :
Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?
A.
Lắp ghép hai khối hộp sẽ được một khối
đa diện lồi
B.
Khối tứ diện là khối đa diện lồi
C.
Khối hộp là khối đa diện lồi
D.
Khối lăng trụ tam giác là khối đa diện lồi
C©u 50 :
Cho hình chóp đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a, góc giữa mặt bên và mặt đáy bằng
45
0
. Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của SA, SB và CD. Thể tích khối tứ diện
AMNP bằng
A.
3
48
a
B.
3
16
a
C.
3
24
a
D.
3
6
a
9
ĐÁP ÁN
01
{ ) } ~
28
{ | ) ~
02
{ | } )
29
{ | } )
03
) | } ~
30
{ | ) ~
04
{ | } )
31
{ | ) ~
05
{ | } )
32
{ ) } ~
06
) | } ~
33
{ | ) ~
07
{ | } )
34
) | } ~
08
) | } ~
35
{ ) } ~
09
{ | ) ~
36
{ ) } ~
10
{ | } )
37
) | } ~
11
{ | } )
38
{ ) } ~
12
{ ) } ~
39
{ | ) ~
13
{ ) } ~
40
{ | } )
14
{ | ) ~
41
{ | } )
15
) | } ~
42
{ ) } ~
16
{ ) } ~
43
{ ) } ~
17
{ | ) ~
44
{ | } )
18
{ | } )
45
) | } ~
19
{ ) } ~
46
) | } ~
20
{ | ) ~
47
) | } ~
21
{ | ) ~
48
{ ) } ~
22
{ ) } ~
49
) | } ~
23
) | } ~
50
) | } ~
24
) | } ~
25
{ | ) ~
26
{ | ) ~
27
{ | } )
1
GROUP NHÓM TOÁN
NGÂN HÀNG CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM
CHUYÊN ĐỀ THỂ TÍCH – ĐỀ 02
C©u 1 :
Một miếng tôn hình chữ nhật có chiều dài 98cm, chiều rộng 30cm được uốn lại thành mặt
xung quanh của một thùng đựng nước. Biết rằng chỗ mối ghép mất 2cm. Hỏi thùng đựng
được bao nhiêu lít nước?
A.
20 lít
B.
22 lít
C.
25 lít
D.
30 lít
C©u 2 :
Một hình trụ có bán kính đáy bằng 50cm và có chiều cao h = 50cm.
a) Tính diện tích xung quanh và diện tích toàn phần của hình trụ
b) Tính thể tích của khối trụ tạo nên bởi hình trụ đã cho
c) Một đoạn thẳng có chiều dài 100cm và có hai đầu mút nằm trên hai đường tròn đáy.
Tính khoảng cách từ đoạn thẳng đó đến trục hình trụ.
A.
2 2 3
5000 ; 1000  125000)  25))
a cm cm b cm c cm
B.
2 2 3
5000 ; 10000  12500)  25))
a cm cm b cm c cm
C.
2 2 3
500 ; 10000  125000) 25))
a cm cm b cm c cm
D.
2 2 3
5000 ; 10000  125000) 25))
a cm cm b cm c cm
C©u 3 :
Một hình nón có đường sinh bằng 2a và thiết diện qua trục là tam giác vuông.Tính diện tích xung
quanh và diện tích toàn phần của hình nón. Tính thể tích của khối nón
A.
3
22
2
2 2 2 2 2
3
a
a ;( ) a ;
B.
3
22
22
2 2 2 2
3
a
a ;( ) a ;
C.
3
22
22
2 2 2 2
3
a
a ;( ) a ;
D.
3
22
22
2 2 2 2 2
3
a
a ;( ) a ;
C©u 4 :
Cho hình hộp ABCDA’B’C’D’ có đáy là một hình thoi và hai mặt chéo ACC’A’, BDD’B’
đều vuông góc với mặt phẳng đáy. Hai mặt này có diện tích lần lượt bằng


và cắt nhau theo một đoạn thẳng có độ dài 10 cm. Khi đó thẻ tích của
hình hộp đã cho là
A.


.
B.

.
C.


.
D.

.
2
C©u 5 :
Đáy của một hìnhchops SABCD là một hình vuông cạnh a. Cạnh bên SA vuông góc với đáy
và có độ dài bằng a. Thể tích khối tứ diện SBCD bằng
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
C©u 6 :
Cho khối chóp đều S.ABCD có AB = a, gọi O là tâm của đáy,
0
60SAO
.Tính thể tích khối
chóp S.ABCD theo a. Tính diện tích xung quanh của hình nón đỉnh S, đáy là đường tròn
ngoại tiếp hình vuông ABCD.
A.
3
a6
6
;
2
3a
B.
3
a6
16
;
2
a
C.
3
a6
6
;
2
a
D.
3
a6
6
;
2
2a
C©u 7 :
Cho hình trụ có bán kính R = a, mặt phẳng qua trục và cắt hình trụ theo một thiết diện có
diện tích bằng 6a
2
. Diện tích xung quanh của hình trụ và thể tích của khối trụ là:
A.
2
8
a
;
3
3
a
B.
2
6
a
;
3
6
a
C.
2
6
a
;
3
3
a
D.
2
6
a
;
3
9
a
C©u 8 :
Cho hình lập phương  cạnh a tâm O. Khi đó thể tích khối tứ diện AA’BO là
A.
.
B.
.
C.
.
D.

.
C©u 9 :
Đáy của lăng trụ đứng tam giác ABC.A’B’C’ là tam giác đều cạnh a=4 và diện tích tam giác
A’BC=8. Tính thể tích khối lăng trụ.
A.
B.
C.
Kết quả khác
D.
C©u 10 :
Cho lăng trụ xiên tam giác ABC.A’B’C’ có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, biết cạnh bên là
a
và hợp với đáy ABC một góc 60
0
. Tính thể tích lăng trụ.
A.

B.
Đáp án khác
C.

D.

C©u 11 :
Cho hình chop SABCD có đáy là một hình vuông cạnh a. Cạnh bên SA vuông góc với mặt
phẳng đáy, còn cạnh bên SC tạo với mặt phẳng (SAB) một góc 
. Thể tích hình chop đó
bằng
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
C©u 12 :
Cho hình chop SABCD có đáy là một hình vuông cạnh a. Các mặt phẳng (SAB) và (SAD)
cùng vuông góc với mặt phẳng đáy, còn cạnh SC tạo với mặt phẳng đáy một góc 
. Thể
tích của hình chop đã cho bằng
3
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
C©u 13 :
Cho hình chóp .ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA vuông góc với mặt phẳng đáy,
2SD a
. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng SC và DB
A.
6
2
a
B.
6
6
a
C.
6
3
a
D.
6a
C©u 14 :
Cho hình lăng trụ
ABC A B C. ’ ’ ’
có đáy ABC là tam giác đều cạnh bằng a. Hình chiếu vuông
góc của A’ xuống
ABC
là trung điểm của AB. Mặt bên
''AA C C
tạo với đáy một góc bằng
45
0
. Tính thể tích của khối lăng trụ
ABC A B C. ’ ’ ’
?
A.
a
3
3
8
B.
a
3
3
16
C.
a
3
16
D.
a
3
8
C©u 15 :
Đáy của một hình hộp đứng là một hình thoi có đường chéo nhỏ bằng d và góc nhọn bằng .
Diện tích của một mặt bên bằng S. Thể tích của hình hộp đã cho là
A.

.
B.
.
C.
.
D.

.
C©u 16 :
Đáy của lăng trụ đứng tam giác ABC.A’B’C’ là tam giác đều. Mặt (A’BC) tạo với đáy một góc
30
0
và diện tích tam giác A’BC bằng 8. Tính thể tích khối lăng trụ.
A.
B.
Đáp án khác
C.
D.

C©u 17 :
Cho khối lăng trụ tam giác ABCA’B’C’ có thể tích là V. Gọi I, J lần lượt là trung điểm hai
cạnh AA’ và BB’. Khi đó thể tích của khối đa diện ABCIJC’ bằng
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
C©u 18 :
Một hình tứ diện đều cạnh a có 1 đỉnh trùng với đỉnh của hình nón tròn xoay, còn 3 đỉnh
còn lại của tứ diện nằm trên đường tròn đáy của hình nón. Khi đó, diện tích xung quanh của
hình nón tròn xoay là:
A.
2
2a
B.
2
1
3
2
a
C.
2
1
3
3
a
D.
2
1
2
3
a
C©u 19 :
10. Trong không gian cho tam giác vuông OAB tại O có OA = 4, OB = 3. Khi quay tam giác
4
vuông OAB quanh cạnh góc vuông OA thì đường gấp khúc OAB tạo thành một hình nón
tròn xoay.
a) Tính diện tích xung quanh và diện tích toàn phần của hình nón
b)Tính thể tích của khối nón
A.
15 ;24 12;
B.
15 ;24 ;6
C.
15 ;24 14;
D.
15 ;24 2;
C©u 20 :
Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’ có đáy là hình chữ nhật với AB=
AD=
. Hai mặt bên
(ABB’A’) và (ADD’A’) lần lượt tạo với đáy những góc 45
0
và 60
0
. Tính thể tích khối hộp nếu
biết cạnh bên bằng 1.
A.
3
B.
6
C.
D.
Đáp án khác
C©u 21 :
Cho tứ diện ABCD có ABC là tam giác đều, BCD là tam giác vuông cân tại D, 󰇛󰇜 󰇛󰇜
và AD hợp với (BCD) một góc 
. Tính thể tích tứ diện ABCD
A.
B.
C.
Đáp án khác
D.
C©u 22 :
Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD, đáy là hình vuông cạnh a, cạnh bên tạo với đáy góc 60
0
.
Gọi M là trung điểm SC. Mặt phẳng đi qua AM và song song với BD, cắt SB tại P và cắt SD tại
Q. Thể tích khối chóp SAPMQ là V. Tỉ số
V
a
3
18
là:
A.
3
B.
6
C.
2
D.
1
C©u 23 :
Cho khối chóp tứ giác SABCD có tất cả các cạnh có độ dài bằng a. Tính thể tích khối chóp
S.ABCD
A.
Đáp án khác
B.
C.
D.
C©u 24 :
Cho khối chóp S.ABC có đường cao SA = a, đáy ABC là tam giác vuông cân có AB = BC = a.
Gọi B’ là trung điểm của SB, C’ là chân đường cao hạ từ A của tam giác SAC. Thể tích của
khối chóp S.AB’C’ là:
A.
3
6
a
B.
3
36
a
C.
3
18
a
D.
Đáp án khác
C©u 25 :
Cho khối lăng trụ ABCDA’B’C’D’ có thể tích 36cm
3
. Gọi M là điểm bất kỳ thuộc mặt phẳng
ABCD. Thể tích khối chóp MA’B’C’D’ là:
B
A
A'
B'
C'
D'
C
D
M
5
A.
18cm
3
B.
12cm
3
C.
24cm
3
D.
16cm
3
C©u 26 :
Thể tích của khối lăng trụ đứng tam giác đều có tất cả các cạnh đều bằng a là:
A.
3
2
a
B.
3
3
2
a
C.
3
3
4
a
D.
3
3
12
a
C©u 27 :
Cho hình nón,mặt phẳng qua trục và cắt hình nón tạo ra thiết diện là tam giác đều cạnh 2a.
Tính diện tích xung quanh của hình nón và thể tích của khối nón.
A.
2
6
a
;
3
9
a
B.
2
a
;
3
9
a
C.
2
2
a
;
3
3
3
a
D.
2
2
a
;
3
3
a
C©u 28 :
Cho hình chóp S.ABC. Gọi A’, B’ lần lượt là trung điểm của SA, SB. Khi đó tỉ số thể tích của
hai khối chóp S.A’B’C và S.ABC bằng:
A.
1
2
B.
1
4
C.
2
D.
4
C©u 29 :
Khối lăng trụ ABCA’B’C’ có đáy là một tam giác đề cạnh , góc giữa cạnh bên và mặt
phẳng đáy bằng 
. Hình chiếu của đỉnh A’ trên mặt phẳng đáy (ABC) trùng với trung
điểm cạnh BC. Thể tích của khối lăng trụ đã cho là
A.
.
B.
.
C.

.
D.
.
C©u 30 :
Một cốc nước có dạng hình trụ đựng nước chiều cao 12cm, đường kính đáy 4cm, lượng
nước trong cốc cao 10cm. Thả vào cốc nước 4 viên bi có cùng đường kính 2cm. Hỏi nước
dâng cao cách mép cốc bao nhiêu xăng-ti-mét? (Làm tròn sau dấu phẩy 2 chữ số thập phân)
A.
0,33cm
B.
0,67cm
C.
0,75cm
D.
0,25cm
C©u 31 :
Cho hình chóp SABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a biết SA vuông góc với đáy ABC và
(SBC) hợp với đáy (ABC) một góc 
. Tính thể tích hình chóp.
A.
B.
C.
D.
Đáp án khác
C©u 32 :
Cho khối lăng trụ ABCA’B’C’ có thể tích V = 27a
3
. Gọi M là trung điểm BB’, điểm N là điểm
bất kỳ trên CC’. Tính thể tích khối chóp AA’MN
6
A.
18a
3
B.
18a
3
C.
18a
3
D.
8a
3
C©u 33 :
Cho hình chóp đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a, góc SAC bằng 45
o
. Tính thể tích khối chóp
.Tính diện tích xung quanh của mặt nón ngoại tiếp hình chóp S.ABCD.
A.
3
2
6
a
;
2
2
3
a
B.
3
52
6
a
;
2
2
2
a
C.
3
2
6
a
;
2
2
2
a
D.
3
72
6
a
;
2
2
2
a
C©u 34 :
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh bằng a, cạnh SA = 2a và vuông góc
với đáy. Thể tích khối cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD là V. Tỉ số
V
a
3
6
là:
A.
B.
2
C.
2
D.
3
C©u 35 :
Cho khối chóp tứ giác đều SABCD. Một mặt phẳng 󰇛󰇜 qua A, B và trung điểm M của SC.
Tính tỉ số thể tích của hai phần khối chóp bị phân chia bởi mặt phẳng đó.
A.
B.
C.
D.
C©u 36 :
Cho hình chop SABC với          . Thể tích
hình chop bằng
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
C©u 37 :
Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, SA vuông góc với mặt phẳng đáy,
góc giữa đường thẳng SB và (ABC) bằng 60
0
. Tính thể tích của khối chóp
A.
3
3
12
a
B.
3
4
a
C.
3
2
a
D.
3
3
6
a
C©u 38 :
Cho lăng trụ đứng tam giác ABC.A’B’C’ có đáy ABC là tam giác vuông tại A với AC=a,

=60
0
biết BC’ hợp với (AA’C’C) một góc 30
0
. Tính thể tích lăng trụ.
A.
B.
Đáp án khác
C.

D.
C©u 39 :
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA = a và SA vuông góc với
đáy. Gọi I là trung điểm SC .Tính thể tích khối chóp I.ABCD.Tính thể tích khối nón ngoại
tiếp khối chóp I.ABCD ( khối nón có đỉnh I và đáy là hình tròn ngoại tiếp hình vuông
ABCD)
7
A.
33
5
;
6 12
aa
B.
33
5
;
6 12
aa
C.
33
75
;
6 12
aa
D.
33
;
6 12
aa
C©u 40 :
Cho một hình trụ có hai đáy là hai đường tròn tâm O và O
’
, bán kính R, chiều cao hình trụ là
R
2
.Tính diện tích xung quanh và diện tích toàn phần của hình trụ; Tính thể tích của khối
trụ.
A.
2 3
2 2 1 ;
R R
B.
2 3
1 ;2
R R
C.
2 3
1 ;2 2
R R
D.
2 3
21;2 2
R R
C©u 41 :
Tính thể miếng nhựa hình bên:
A.
584cm
3
B.
456cm
3
C.
328cm
3
D.
712cm
3
C©u 42 :
Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?
A.
Khối hộp là khối đa diện lồi
B.
Khối lăng trụ tam giác là khối đa diện lồi
C.
Lắp ghép hai khối hộp sẽ được 1 khối đa
diện lồi
D.
Khối tứ diện là khối đa diện lồi
C©u 43 :
Thể tích của khối tứ diện đều cạnh a bằng:
A.
3
3
4
a
B.
3
2
12
a
C.
3
6
12
a
D.
3
3
12
a
C©u 44 :
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a,
13
2
a
SD
. Hinh chiếu S lên
(ABCD) là trung điểm H của cạnh AB. Tính thể tích của khối chóp
A.
3
12a
B.
3
2
3
a
C.
3
2
3
a
D.
3
3
a
C©u 45 :
Cho hình chóp tam giác S.ABC có AB=5a, BC=6a, CA=7a. Các mặt bên SAB, SBC, SCA tạo với
đáy một góc 
. Tính thể tích khối chóp.
A.

B.

C.

D.

C©u 46 :
Có thể chia một hình lập phương thành bao nhiêu tứ điện bằng nhau?
15cm
14cm
6cm
7cm
4cm
8
A.
2
B.
4
C.
Vô số
D.
Không chia được
C©u 47 :
Cho lăng trụ đứng
ABC A B C. ’ ’ ’
. Đáy ABC là tam giác đều. Mặt phẳng
A BC
’
tạo với đáy
góc 60
0
, tam giác A
’
BC có diện tích bằng
23
. Gọi P, Q lần lượt là trung điểm của BB
’
và CC
’
.
Thể tích khối tứ diện A
’
APQ là:
A.
23
(đvtt)
B.
3
(đvtt)
C.
43
(đvtt)
D.
83
(đvtt)
C©u 48 :
Cho lăng trụ tứ giác đều ABCDA’B’C’D’ có cạnh đáy bằng a, đường chéo AC’ tạo với mặt
bên (BCC’B’) một góc 󰇛 
󰇜. Khi đó thể tích của khối lăng trụ bằng
A.

.
B.
.
C.

.
D.

.
C©u 49 :
Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC.A’B’C’ có tất cả các cạnh đều bằng a.Tính thể tích khối
lăng trụ ABC.A’B’C’. Tính diện tích của mặt trụ tròn xoay ngoại tiếp hình trụ.
A.
3
33
4
a
;
2
3
2
3
a
B.
3
3
4
a
;
2
3
5
3
a
C.
3
3
4
a
;
2
3
2
3
a
D.
3
73
4
a
;
2
3
2
3
a
C©u 50 :
Cho hình chóp S.ABC. Đáy ABC là tam giác vuông tại B, cạnh SA vuông góc với đáy, BC =
a, SA=
a 2
,
ACB
0
60
. Gọi M là trung điểm cạnh SB. Thể tích khối tứ diện MABC là V. Tỉ số
V
a
3
là:
A.
1
3
B.
1
4
C.
3
4
D.
1
9
ĐÁP ÁN
01
{ ) } ~
28
{ ) } ~
02
{ | } )
29
{ | } )
03
{ | } )
30
{ ) } ~
04
{ | } )
31
) | } ~
05
{ | ) ~
32
{ ) } ~
06
{ | ) ~
33
{ | ) ~
07
{ | ) ~
34
) | } ~
08
{ | } )
35
) | } ~
09
) | } ~
36
{ | ) ~
10
) | } ~
37
{ ) } ~
11
{ | } )
38
) | } ~
12
{ | } )
39
{ | } )
13
{ ) } ~
40
{ | } )
14
{ ) } ~
41
) | } ~
15
{ | } )
42
{ | ) ~
16
) | } ~
43
{ ) } ~
17
{ | } )
44
{ ) } ~
18
{ | ) ~
45
) | } ~
19
{ | } )
46
{ | ) ~
20
) | } ~
47
) | } ~
21
) | } ~
48
{ | ) ~
22
{ ) } ~
49
{ | ) ~
23
) | } ~
50
{ ) } ~
24
{ ) } ~
25
{ ) } ~
26
{ | ) ~
27
{ | ) ~
1
GROUP NHÓM TOÁN
NGÂN HÀNG CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM
CHUYÊN ĐỀ THỂ TÍCH – ĐỀ 03
C©u 1 :
Hình mười hai mặt đều có số đỉnh , số cạnh số mặt lần lượt là
A.
12;30;20
B.
30;20;12
C.
20;30;12
D.
20;12;30
C©u 2 :
Cho hình chóp
S.ABC
có đáy
ABC
là tam giác đều cạnh a, và cạnh bên
SA ABC
,
a
SA
6
2
khi đó
d A; SBC
là
A.
a 2
3
B.
a
C.
a
2
D.
a 2
2
C©u 3 :
Cho khối chóp tứ giác đều có tất cả các cạnh bằng a thì thể thích của nó là ?
A.
a
3
2
B.
a
3
3
4
C.
a
3
2
6
D.
a
3
3
2
C©u 4 :
Mệnh đề nào sau đây đúng?
A.
Số cạnh của hình đa diện luôn nhỏ hơn hoặc bằng số mặt của hình đa diện ấy
B.
Số cạnh của hình đa diện luôn nhỏ hơn số mặt của hình đa diện ấy
C.
Số cạnh của hình đa diện luôn lớn hơn số mặt của hình đa diện ấy
D.
Số cạnh của hình đa diện luôn bằng hơn số mặt của hình đa diện ấy
C©u 5 :
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh a, góc BAD bằng
0
60
,
gọi I là giao
điểm của hai đường chéo AC và BD. Hình chiếu vuông góc của S trên mặt phẳng ( ABCD ) là
điểm H , sao cho H là trung điểm của BI. Góc giữa SC và mặt phẳng ( ABCD ) bằng
0
45
.Thể
tích của khối chóp S.ABCD
A.
3
39
12
a
B.
3
39
48
a
C.
3
39
24
a
D.
3
39
36
a
C©u 6 :
Cho hình chp S.ABCD c đy ABCD l hình vuông cạnh a, SD=
13
2
a
. Hình chiu ca S
lên (ABCD) l trung đim H ca AB.Th tch khối chp l:
A.
3
2
3
a
B.
3
12a
C.
3
2
3
a
D.
3
3
a
2
C©u 7 :
Cho hình chóp tứ gic đều có cạnh đy bằng a.Diện tích xung quanh gấp đôi diện tch đy
.Khi đ th tích ca hình chóp bằng ?
A.
3
3
12
a
B.
3
3
3
a
C.
3
3
2
a
D.
3
3
6
a
C©u 8 :
Cho hình chóp
S.MNPQ
có đáy
MNPQ
là hình vuông ,
SM MNPQ
. Biết
MN a
,
SM a 2
.Thể tích khối chóp là
A.
a
3
2
6
B.
a
3
2
2
C.
a
3
3
2
D.
a
3
2
3
C©u 9 :
Cho hình hộp
ABCD.A' B'C'D'
, trong các mệnh đề sau , mệnh đề nào đúng. Tỉ số thể tích
của của khối tứ diện
ACB'D'
và khối hộp
ABCD.A' B'C'D'
bằng ?
A.
1
6
B.
1
2
C.
1
3
D.
1
4
C©u 10 :
Cho hình chp
.S ABC
c đy
ABC
l tam gic vuông tại A,
3 , 5AB a BC a
,
SAC
 󰉴  󰈘
2 , 30
o
SA a SAC
󰈜󰈘 
A.
3
3
3
a
B.
3
23a
C.
3
3a
D.
Đp n khc
C©u 11 :
Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, góc giữa đường SA và mặt phẳng
(ABC) bằng 45
0
. Hình chiếu vuông góc của S lên (ABC) là điểm H thuộc BC sao cho BC = 3BH.
thể tích của khối chóp S.ABC bằng?
A.
3
21
18
a
B.
3
21
36
a
C.
Đp n khc
D.
3
21
27
a
C©u 12 :
Cho kh󰉯i t󰉽 di󰉪󰉧󰉨m M thu󰉳c mi󰉧n trong c󰉻a kh󰉯i t󰉽 di󰉪n sao cho th󰉨 tích
các kh󰉯i MBCD, MCDA, MDAB, MABC b󰉟
A.
T󰉙t c󰉘 các m󰉪󰉧 󰉧
B.
󰉧u t󰉙t c󰉘 các m󰉢t c󰉻a kh󰉯i t󰉽 di󰉪
C.
󰉨m c󰉻󰉗n th󰉠ng n󰉯󰉨m c󰉻a 2 c󰉗󰉯i di󰉪n c󰉻a t󰉽 di󰉪n
D.
󰉧u t󰉙t c󰉘 󰉫nh c󰉻a kh󰉯i t󰉽 di󰉪
C©u 13 :
Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, góc giữa đường SA và mặt phẳng
(ABC) bằng 45
0
. Hình chiếu vuông góc của S lên (ABC) là điểm H thuộc BC sao cho BC = 3BH.
Gọi M là trung điểm SC. khoảng cách từ điểm M đến (SAB) là
3
A.
651
62
a
B.
651
56
a
C.
651
93
a
D.
651
31
a
C©u 14 :
Phát bi󰉨
A.

B.
󰉼󰉶ng th󰉠ng a // b và b n󰉟󰉵i (P).
C.
Hai m󰉢t ph󰉠ng song song là 2 m󰉢t ph󰉠ng có ch󰉽a 2 c󰉢󰉼󰉶ng th󰉠ng song song
D.
󰉼󰉶ng d vuông góc v󰉵i m󰉢t ph󰉠󰉵i (Q) n󰉦u (P)//(Q)
C©u 15 :
Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật tâm I, AB = 2a
3
, BC = 2a. Chân đường cao
H hạ từ đỉnh S xuống đáy trùng với trung điểm DI. Cạnh bên SB tạo với đáy góc 60
0
. thể tích
khối chóp S.ABCD là
A.
36a
3
B.
18a
3
C.
12a
3
D.
24a
3
C©u 16 :
Cho hình chóp tam gic đều S.ABC có cạnh đy a, mặt bên tạo với đy một góc
60
o
Khoảng cách từ A đn (SBC) là:
A.
3
2
a
B.
3
4
a
C.
3a
D.
2
2
a
C©u 17 :
Cho tứ diện ABCD c AB=CD=2a. Gi M, N lần lượt l trung đim ca BC v AD, MN=
3a
. Gc gia AB v AC l:
A.
30°
B.
60°
C.
90°
D.
45°
C©u 18 :
Cho hình chóp tam giác đều
S.ABC
có cạnh đáy bằng a, và góc
ASB
0
60
.Thể tích khối
chóp
S.ABC
là
A.
a
3
3
2
B.
a
3
3
6
C.
a
3
6
12
D.
a
3
2
12
C©u 19 :
Cho hình chp S.ABCD c đy ABC l tam gic cân, BA = BC=a. SA vuông gc với đy v
gc gia (SAC) v (SBC) bằng 60°. Th tch khối chp l:
A.
3
6
a
B.
3
3
a
C.
3
3
6
a
D.
3
2
a
C©u 20 :
Cho lăng trụ đứng
. ' ' 'ABC A B C
c đy l tam gic cân,
, 120
o
AB AB a BAC
. Mặt
phẳng
''AB C
tạo với đy một góc
60 .
o
Th tch lăng trụ là:
4
A.
3
2
a
B.
3
3
8
a
C.
3
3
a
D.
3
4
5
a
C©u 21 :
Cho t󰉽 di󰉪n ABCD. Gi󰉘 s󰉿 t󰉝p h󰉹󰉨m M trong không gian th󰉮a mãn :
MA MB MC MD a
( v󰉵i a là m󰉳󰉳 󰉱i ) thì t󰉝p h󰉹p M n󰉟m trên :
A.
N󰉟m trên m󰉢t c󰉚u tâm O ( v󰉵󰉨󰉼󰉶ng n󰉯i 2 c󰉗󰉯i ) bán kính R= a/4
B.
N󰉟m trên m󰉢t c󰉚u tâm O ( v󰉵󰉨󰉼󰉶ng n󰉯i 2 c󰉗󰉯i ) bán kính R= a/2
C.
N󰉟󰉼󰉶ng tròn tâm O ( v󰉵󰉨󰉼󰉶ng n󰉯i 2 c󰉗󰉯i) bán kính R=a
D.
N󰉟m trên m󰉢t c󰉚u tâm O ( v󰉵󰉨󰉼󰉶ng n󰉯i 2 c󰉗󰉯i ) bán kính R= a/3
C©u 22 :
Cho kh󰉯        󰉧u c󰉗nh a, SA vuông v󰉵i (ABC), SA = a.
Kho󰉘ng cách gi󰊀a AB và SC b󰉟ng :
A.
21
7
a
B.
2 21
7
a
C.
2 21
14
a
D.
14
7
a
C©u 23 :
Hình hộp đứng ABCD.A’B’C’D’ c đy l một hình thoi với diện tích
1
S
.Hai đường chéo
ACC’A’ v BDD’B’c diện tích lần lượt bằng
22
,SS
Khi đ th tích ca hình hộp là ?
A.
1 2 3
2
3
S S S
B.
1 2 3
2
S S S
C.
1 2 3
3
3
S S S
D.
1 2 3
2
S S S
C©u 24 :
: Cho hình chóp S.ABC c đy l tam gic ABC vuông tại B, SA vuông góc với đy.
, 2 , 3AB a AC a SA a
. Tnh góc gia (SBC) và (ABC)
A.
45
o
B.
60
o
C.
30
o
D.
Đp n khc
C©u 25 :
Cho tứ diện đều cạnh bằng a , thể thích của nó bằng ?
A.
a
3
3
9
B.
a
3
2
12
C.
a
3
3
12
D.
a
3
6
12
C©u 26 :
Cho hình chp
.S ABC
c đy
ABC
l tam gic cân,
AB BC a
. SA vuông gc với đy v
gc gia
SAC
v
SBC
bằng
60
o
. Th tch khối chp l:
A.
3
2
a
B.
3
6
a
C.
3
2
3
a
D.
3
3
a
C©u 27 :
: Cho hình chp
.S ABCD
c đy l hình ch nht với
2 , .AB a AD a
Hình chiu ca S
lên (ABCD) l trung đim H ca AB, SC tạo với đy một gc
45
o
. Th tch khối chp
.S ABCD
l:
5
A.
3
2
3
a
B.
3
22
3
a
C.
3
3
a
D.
3
3
2
a
C©u 28 :
Cho hình chp S.ABCD c đy ABCD l hình ch nht,SA vuông gc với đy v AB= a,
AD=2a. Gc gia SB v đy bằng 45°. Th tch hình chp S.ABCD bằng:
A.
3
6
18
a
B.
3
22
3
a
C.
3
3
a
D.
Đp n khc
C©u 29 :
Cho hình chp SABCD c đy ABCD l hình thang vuông bit
,2AB BC a AD a
.Cạnh
bên
5SD a
và H là hình chiu ca A lên SB. Tính th tích S.ABCD và khoảng cách từ H
đn mặt phẳng
SCD
A.
32
3 5 6
,
2 12
aa
Vh
B.
3
36
,
26
aa
Vh
C.
3
56
,
2 12
aa
Vh
D.
3
6
,
2 12
aa
Vh
C©u 30 :
Cho hình chp S.ABCD c đy ABCD l hình ch nht với AB=2a, BC=
3a
, H l trung
đim ca AB, SH l đường cao, gc gia SD v đy l 60°.Th tch khối chp l:
A.
3
2
a
B.
3
13
2
a
C.
3
3
5
a
D.
Đp n khc
C©u 31 :
Cho hình chóp S.ABC. gọi A’ và B’ lần lượt là trung điểm của SA và SB. Khi đó tỉ số thể tích
của hai khối chóp S.A’B’C và S.ABC bằng?
A.
1/2
B.
1/8
C.
1/4
D.
1/3
C©u 32 :
Cho hình chp S.ABCD c đy l hình ch nht với AB=2a, AD=a. Hình chiu ca S lên
(ABCD) l trung đim H ca AB, SC tạo với đy gc 45°. Th tch khối chp S.ABCD l:
A.
3
22
3
a
B.
3
3
a
C.
3
2
3
a
D.
3
3
2
a
C©u 33 :
Trên n󰉿󰉼󰉶󰉼󰉶ng kính AB = 2R, l󰉙󰉨m C sao cho C khác A và B. K󰉤 CH
vuông v󰉵i AB t󰉗i H, g󰉭󰉨m c󰉻a CH. Trên n󰉿󰉼󰉶ng th󰉠ng Ix vuông v󰉵i
m󰉢t ph󰉠ng (ABC), l󰉙󰉨m S sao cho
0
90ASB
. N󰉦u C ch󰉗y trên n󰉿󰉼󰉶ng tròn
thì :
A.
M󰉢t (SAB) c󰉯 󰉬nh và tâm m󰉢t c󰉚u ngo󰉗i ti󰉦p t󰉽 di󰉪n SABI luôn ch󰉗󰉼󰉶ng c󰉯
󰉬nh.
6
B.
M󰉢t (SAB) và (SAC) c󰉯 󰉬nh.
C.
Tâm m󰉢t c󰉚u ngo󰉗i ti󰉦p t󰉽 di󰉪n SABI luôn ch󰉗󰉼󰉶ng c󰉯 󰉬󰉗n n󰉯i trung
󰉨m c󰉻󰉱i.
D.
M󰉢t (SAB) c󰉯 󰉬󰉨m H luôn ch󰉗y trên m󰉳󰉼󰉶ng tròn c󰉯 󰉬nh
C©u 34 :
Cho hình chp S.ABCD c đy ABC l tam gic vuông tại A, AB=3a, BC=5a, mặt phẳng
(SAC) vuông gc với đy. Bit SA=
23a
v
SAC
=30°. Th tch khối chp l:
A.
3
23a
B.
3
3a
C.
Đp n khc
D.
3
3
3
a
C©u 35 :
Cho hình chóp S.ABCD. gọi A’ ,B’,C’,D’ lần lượt là trung điểm của SA ,SBSC,SD. Khi đó tỉ số
thể tích của hai khối chóp S.A’B’C’D’ và S.ABCD bằng?
A.
¼
B.
1/8
C.
1/16
D.
½
C©u 36 :
Cho hình chp S.ABCD c đy ABCD l hình bình hnh với AB=a, AD=2a, gc BAD=60°.
SA vuông gc v󰉵i đy, gc gi󰊀a SC v m󰉢t ph󰉠ng đy l 60°. Th󰉨 tch kh󰉯i chp S.ABCD
l V. T󰊃 s󰉯
3
V
a
l:
A.
7
B.
23
C.
3
D.
2
7
C©u 37 :
󰉺 󰉧u là :
A.
󰉺 󰉽󰉧u
B.
󰉺 󰉧u và các c󰉗nh bên b󰉟ng nhau
C.
󰉺 󰉧u và c󰉗nh bên vuông góc v󰉵
D.
󰉺 có t󰉙t c󰉘 các c󰉗nh b󰉟ng nhau
C©u 38 :
Bt điện đều có số đỉnh , số cạnh số mặt lần lượt là
A.
8;12;6
B.
8;12;6
C.
6 ;12;8
D.
6;8;12
C©u 39 :
Cho hình chp SABCD c đy ABCD l hình vuông cạnh a.Mặt phẳng (SAB),(SAD) cùng
vuông với mặt phẳng (ABCD) .Đường thẳng SC tạo với đy gc
0
45
.Gi M,N lần lượt là
7
trung đim ca AB,AD.Th tích ca khối chóp S.MCDN là bao nhiêu ?
A.
3
52
12
a
B.
3
52
6
a
C.
3
52
8
a
D.
3
52
24
a
C©u 40 :
Trong các mệnh đề sau , mệnh đề nào đúng
A.
Số cạnh của hình đa diện luôn lớn hơn hoặc bằng 8
B.
Số cạnh của hình đa diện luôn lớn hơn 6
C.
Số cạnh của hình đa diện luôn lớn hơn hoặc bằng 6
D.
Số cạnh của hình đa diện luôn lớn hơn 7
C©u 41 :
Cho hình chóp S.ABCD c đy ABCD là hình ch nht với
,3AB a BC a
, H là trung
đim ca AB, SH l đường cao, góc gia SD v đy l
60
o
. . Th tích khối chóp là:
A.
3
2
3
a
B.
3
13
2
a
C.
3
5
5
a
D.
3
2
a
C©u 42 :
Cho khối lăng trụ tam giác
1 1 1
.ABC A BC
mà mặt bên
11
ABB A
có diện tích bằng 4 .Khoảng cách
gia cạnh
1
CC
và mặt phẳng
11
ABB A
bằng 7.Khi đ th tích khối lăng trụ
1 1 1
.ABC A BC
là
bao nhiêu ?
A.
28
B.
14
3
C.
28
3
D.
14
C©u 43 :
Cho lăng trụ đứng
. ' ' 'ABC A B C
c đy
ABC
l tam gic cân
, 120 , ' ,
o
AB AC a BAC BB a I
l trung đim ca CC’. Tnh cosin gc gia (ABC) v
(AB’I’)?
A.
2
2
B.
3
10
C.
3
2
D.
5
3
C©u 44 :
Cho hình chp SABCD c đy ABCD l hình thoi tâm O cạnh a,
0
60ABC
.Mặt phẳng
(SAC),(SBD) cùng vuông góc với mặt phẳng (ABCD).Cạnh bên
5
2
a
SC
.Th tích ca
hình chóp S.ABCD và khoảng cách từ A đn mặt phẳng (SCD)
A.
3
3 57
,
12 19
aa
Vh
B.
3
3 2 57
,
6 19
aa
Vh
C.
3
3 57
;
6 19
aa
Vh
D.
3
3 2 57
,
12 19
aa
Vh
8
C©u 45 :
Hình h󰉳p ch󰊀 nh󰉝󰉼󰉵󰉼󰉶󰉳 dài là :
A.
2 2 2
d a b c
B.
2 2 2
22
d a b c
C.
2 2 2
2
d a b c
D.
2 2 2
/ 3 3 2
D d a b c
C©u 46 :
Cho hình chóp
S.MNPQ
có đáy
MNPQ
là hình vuông ,
SM MNPQ
. Biết
MN a
, góc
giữa
SP
và đáy là .Thể tích khối chóp là
A.
a
3
6
12
B.
a
3
3
3
C.
a
3
3
6
D.
a
3
6
3
C©u 47 :
Cho tứ diện S.ABC có các cạnh SA,SB,SC đôi một vuông góc với nhau
và
5, 6, 7AB BC CA
.Khi đ th tích tứ diện SABC bằng ?
A.
210
B.
210
3
C.
95
3
D.
95
C©u 48 :
󰉗i A và B, SA vuông góc v󰉵i
m󰉢t ph󰉠ng (ABCD), AB = BC =a, AD = 2a ;

0
; 45
SC ABCD
thì góc gi󰊀a m󰉢t ph󰉠ng
(SAD) và (SCD) b󰉟ng :
A.
0
60
B.
0
30
C.




6
arccos
3
D.
0
45
C©u 49 :
Cho hình chp S.ABCD , c đy ABCD l hình thang vuông tại tại A và B. AB=BC=a,
AD=2a, góc gia SC v đy bằng 45
0
. góc gia mặt phẳng (SAD) và (SCD) bằng
A.
90
0
B.
60
0
C.
30
0
D.
45
0
C©u 50 :
Cho hình chp S.ABCD c đy ABCD l hình ch nht ,
,3AB a AD a
.Đường thẳng SA
vuông góc với đy.Cạnh bên SB tạo với mặt phẳng (SAC) góc
0
30
.Th tích ca khối chóp
S.ABCD là bao nhiêu ?
A.
3
6a
B.
3
6
6
a
C.
3
6
2
a
D.
3
6
3
a
9
ĐÁP ÁN
01
{ | ) ~
28
{ ) } ~
02
{ | } )
29
{ | } )
03
{ | ) ~
30
{ ) } ~
04
{ | ) ~
31
{ | ) ~
05
{ | ) ~
32
) | } ~
06
) | } ~
33
) | } ~
07
{ | } )
34
) | } ~
08
{ | } )
35
{ | ) ~
09
{ | ) ~
36
) | } ~
10
{ ) } ~
37
) | } ~
11
{ ) } ~
38
{ | ) ~
12
) | } ~
39
{ | } )
13
{ | ) ~
40
{ | ) ~
14
) | } ~
41
{ ) } ~
15
{ | ) ~
42
{ | } )
16
{ ) } ~
43
{ ) } ~
17
{ ) } ~
44
{ | } )
18
{ | } )
45
) | } ~
19
) | } ~
46
{ | } )
20
{ ) } ~
47
{ | } )
21
) | } ~
48
) | } ~
22
) | } ~
49
{ ) } ~
23
{ | } )
50
{ | } )
24
{ ) } ~
25
{ | ) ~
26
{ ) } ~
27
{ ) } ~
1
GROUP NHÓM TOÁN
NGÂN HÀNG CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM
CHUYÊN ĐỀ THỂ TÍCH – ĐỀ 04
C©u 1 :
Cho một hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ có ba kích thước là 2cm; 3cm; 6cm. Thể tích
khối tứ diện ACB’D’ là
A.
3
6cm
B.
3
12cm
C.
3
8cm
D.
3
4cm
C©u 2 :
Thể tích tứ diện đều cạnh a bằng
A.
3
3
12
a
B.
3
2
12
a
C.
3
3
10
a
D.
3
2
10
a
C©u 3 :
Cho hình chóp tứ giác đều cạnh a, mặt bên hợp với đáy một góc
0
60
. Mệnh đề nào sau đây
sai
A.
Cạnh bên khối chóp bằng
5
2
a
B.
Diện tích toàn phần của khối chóp bằng
2
3a
C.
Chiều cao khối chóp bằng
3
2
a
D.
Thể tích của khối chóp bằng
3
3
6
a
C©u 4 :
Khối chóp tứ giác đều SABCD với cạnh đáy bằng a, góc giữa mặt bên và mặt đáy bằng
0
60
có diện tích xung quanh là
A.
2
2a
B.
2
3a
C.
D.
2
3
2
a
C©u 5 :
Cho hình chóp
.DS ABC
có
DABC
là hình vuông cạnh
a
.
DSA ABC
và
0
S 60CA
. Tính thể
tích khối chóp
.DS ABC
A.
3
2
a
B.
3
3
3
a
C.
3
2
2
a
D.
3
6
3
a
C©u 6 :
Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh AB=a và đường cao
3
2
a
h
. Diện tích toàn
phần của hình chóp bằng
2
A.
2
5a
2
B.
2
3a
C.
2
2a
D.
2
3a
2
C©u 7 :
Khối chóp tam giác đều SABC với cạnh đáy bằng a, cạnh bên bằng 2a có thể tích là:
A.
3
11
12
a
B.
3
3
8
a
C.
3
2
3
a
D.
3
7
6
a
C©u 8 :
Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ cạnh bằng a. Tính theo a khoảng cách giữa A’B và B’D.
Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm BB’, CD, A’D’. Góc giữa MP và C’N là:
A.

B.

C.

D.

C©u 9 :
Bán kính đáy của một hình trụ bằng
5cm
, chiều cao bằng
6cm
. Đoạn thẳng
'AA
có độ dài
10m
có hai đầu nằm trên hai đường tròn đáy. Khoảng cách ngắn nhất giữa trục và
'AA
là:
A.
4cm
B.
5cm
C.
6cm
D.
3cm
C©u 10 :
Cho hình chóp
.DS ABC
đáy
DABC
là hình thang có đáy nhỏ
3BC cm
, đáy lớn
D8A cm
và
0
60BAD
và đường cao của hình chóp đi qua tâm của đáy, cạnh bên tạo với đáy góc
0
60
.
Một hình nón có đỉnh cũng là
S
và đáy là hình tròn ngoại tiếp hình thang
DABC
. Thể tích
của khối nón tính gần đúng đến hàng đơn vị là:
A.
3
115cm
B.
2
114,3cm
C.
3
114,33cm
D.
3
114cm
C©u 11 :
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a tâm O, SA =
và vuông góc với
(ABCD). Gọi G là trọng tâm tam giác SAB. Khoảng cách từ G đến mặt phẳng (SAC) là:
A.
B.
C.
D.
C©u 12 :
Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ cạnh a, Mệnh đề nào sau đây đúng?
A.
' ' // 'A BC AD C
B.
Cả 3 đáp án trên đều đúng
C.
' ' 'B D A BC
D.
;'
6
2
A D C
a
d
C©u 13 :
Diện tích 3 mặt của một khối hộp chữ nhật lần lượt là
2
20cm
,
2
28cm
,
2
35cm
. Thể tích của
khối hộp là
A.
2
155cm
B.
2
140cm
C.
2
125cm
D.
2
170cm
C©u 14 :
Trong cách mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?
A.
Hai khối hộp chữ nhật có diện tích xung quanh bằng nhau thì có thể tích bằng nhau.
3
B.
Hai khối lập phương có diện tích toàn phần bằng nhau thì có thể tích bằng nhau.
C.
Hai khối chóp có diện tích đáy và chiều cao tương ứng bằng nhau thì có thể tích bằng nhau.
D.
Hai khối lăng trụ có diện tích đáy và chiều cao tương ứng bằng nhau thì có thể tích bằng
nhau.
C©u 15 :
Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thoi cạnh a. góc BAD bằng 60. Hình chiếu vuông góc
của S trên mp(ABCD) trùng với tâm O của đáy và SB=a. Khối chóp S.ABCD có thể tích
A.
3
3
2
a
B.
3
4
a
C.
3
3a 2
4
D.
3
6
a
C©u 16 :
Cho tứ diện ABCD có AD vuông góc với (ABC), AC=AD=4; AB=3; BC=5. Khoảng cách từ A đến
(BCD) là:
A.

B.

C.


D.

C©u 17 :
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a tâm O, SA = a và vuông góc với
(ABCD). Gọi I, M lần lượt là trung điểm SC, AB. Khoảng cách từ I đến đường thẳng CM là:
A.


B.

C.


D.
C©u 18 :
Cho lăng trụ đều ABC.A’B’C’ có cạnh bằng a. Tính thể tích của lăng trụ này
A.
3
3
2
a
B.
3
3
4
a
C.
3
2
4
a
D.
3
4
3
a
C©u 19 :
Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’. Gọi M, N lần lượt là trung điểm AD, BB’. Cosin góc
hợp bởi MN và AC’ là:
A.
B.
C.
D.
C©u 20 :
Cho hình chóp
.S ABC
đáy
ABC
là tam giác đều cạnh
4cm
. Cạnh bên
SA
vuông góc với đáy và
4SA cm
. Một điểm
M
trên cạnh
AB
sao cho
0
A 45CM
. Gọi
H
là hình chiếu của
S
trên
CM
, gọi
,IK
theo thứ tự là hình chiếu của
A
trên
,SC SH
. Thể tích của khối tứ diện
SAIK
tính theo
3
cm
bằng:
A.
16
3
B.
9
C.
8
D.
16
9
4
C©u 21 :
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật với
2 , AD 3
AB a a

. Mặt bên
SAB là tam giác cân tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt đáy. Biết đường thẳng
SD tạo với mặt đáy một góc 450. Thể tích của khối chóp S.ABCD là :
A.
3
43
3
a
B.
3
3a
C.
3
43a
D.
3
33a
C©u 22 :
Cho khối hộp ABCD.A’B’C’D’ có đáy ABCD là hình chữ nhật với
3; 7AB AD
. Hai
mặt bên (ABB’A’) và (ADD’A’) lần lượt tạo với đáy các góc
0' 0
45 ;60
. Biết chiều cao của
khối trụ bằng 1, thể tích của khối trụ là:
A.
3
B.
1
C.
7
D.
21
C©u 23 :
Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân với BA = BC = a, SA= a và vuông góc
với đáy. Gọi M, N lần lượt là trung điểm AB và AC. Cosin góc giữa hai mặt phẳng (SAC) và
(SBC) là:
A.
B.
C.
D.
C©u 24 :
Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ có các cạnh AA’=1, AB=2, AD=3. Khoảng cách từ A
đến (A’BD) bằng
A.
49
36
B.
7
6
C.
6
7
D.
9
13
C©u 25 :
Cho lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy ABC là tam giác vuông tại A với
0
; 60AC a ACB
.
Biết BC’ hợp với (ACC’A) một góc
0
30
. Thể tochs của khối lăng trụ ABC.A’B’C’ là:
A.
3
6a
B.
3
2a
C.
3
3a
D.
3
23a
C©u 26 :
Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi I là trung điểm của SC. Biết
thể tích khối chóp SABI là V, thể tích của khối chóp SABCD là?
A.
4V
B.
6V
C.
2V
D.
8V
C©u 27 :
ABCD.A’B’C’D’ là hình lập phương có cạnh bằng a. Thể tích của khối tứ diện A’BDC’ là
A.
3
3
2
a
B.
3
3
a
C.
3
2a
3
D.
3
6
4
a
C©u 28 :
Cho hình lăng trụ đứng
. ' ' 'ABC A B C
với
ABC
là tam giác vuông cân tại
B
và
2AC a
. Biết
thể tích của khối lăng trụ
. ' ' 'ABC A B C
bằng
3
2a
. Khi đó chiều cao của hình lăng trụ
. ' ' 'ABC A B C
là:
A.
12a
B.
6a
C.
3a
D.
4a
5
C©u 29 :
Cho tứ diện dều ABCD cạnh a. Gọi M là trung điểm CD. Cosin góc hợp bởi MB và AC là:
A.
B.
C.
D.
C©u 30 :
Cho hình chóp tam giác đều
.S ABC
có cạnh đáy bằng
26cm
và đường cao
1SO cm
. Gọi
,MN
lần lượt là trung điểm của
,AC AB
. Thể tích của hình chóp
.S AMN
tính bằng
3
cm
bằng:
A.
2
2
B.
1
C.
5
2
D.
3
2
C©u 31 :
Cho hình chóp đều S.ABCD cạnh đáy =a, tâm O. Gọi M, N lần lượt là trung điểm SA và BC.
Biết góc giữa MN và (ABCD) là 
. Cosin góc giữa MN và (SBD) là:
A.
B.

C.
D.
C©u 32 :
Cho hình chóp
.S ABC
đáy
ABC
là tam giác vuông tại
.B SA
vuông góc với đáy, góc
0
A 60CB
,
3 ; 3 3BC cm SA cm
. Gọi
N
là trung điểm cạnh
SB
. Thể tích của khối tứ diện
NABC
tính bằng
3
cm
là:
A.
1
2
B.
2
3
C.
1
D.
27
4
C©u 33 :
Cho một hình chóp tứ giác đều có cạnh đáy bằng
a
và diện tích xung quanh gấp đôi diện
tích đáy. Khi đó thể tích của khối chóp là:
A.
3
3
6
a
B.
3
3
3
a
C.
3
2
3
a
D.
3
3
12
a
C©u 34 :
Cho hình chóp tam giác SABC có đáy là tam giác đều cạnh
2a
, có SA vuông góc với
(ABC). Để thể tích của khối chóp SABC là
3
3
2
a
thì góc giữa hai mặt phẳng (SBC) và
(ABC) là
A.
0
60
B.
0
30
C.
0
45
D.
Đáp án khác
C©u 35 :
Cho lăng trụ ABC.A’B’C’ có đáy là tam giác đều cạnh
a
, hình chiếu của A’ lên (ABC)
trùng với trung điểm của BC. Thể tích của khối lăng trụ là
3
3
8
a
, độ dài cạnh bên của khối
lăng trụ là:
A.
a
B.
2a
C.
3a
D.
6a
C©u 36 :
Cho tứ diện đều ABCD có đường cao AH và O là trung điểm của AH. Các mặt bên của hình
6
chóp OBCD là các tam giác gì
A.
Cân
B.
Vuông cân
C.
Vuông
D.
Đều
C©u 37 :
Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ cạnh a. Khoảng cách giữa hai đường thẳng BC’ và
CD’ là
A.
3a
B.
3
3
a
C.
2
3
a
D.
2a
C©u 38 :
Cho hình chóp tứ giác đều SABCD có cạnh đáy bằng
a
. Gọi SH là đường cao của hình
chóp. Khoảng cách từ trung điểm của SH đến (SBC) bằng b. Thể tích khối chóp SABCD là?
A.
3
22
2
3 16
ab
ab
B.
3
22
3 16
ab
ab
C.
3
22
2
16
ab
ab
D.
2
3
ab
C©u 39 :
Hình chóp SABC có đáy là tam giác cân,
5AB AC a
,
4BC a
, đường cao là
3SA a
.
Một mặt phẳng (P) vuông góc đường cao AH của đáy ABC sao cho khoảng cách từ A đến
mp(P) bằng x. Diện tích thiết diện của hình chóp bị cắt bởi mp(P) là :
A.
4 15.x a x
B.
4 3.x a x
C.
2 5.x a x
D.
2 15.x a x
C©u 40 :
Thiết diện qua trục của hình nón là tam giác đều cạnh là
6cm
. Thiết diện qua hai đường sinh
tạo thành góc
0
30
, thì diện tích của nó tính bằng
2
cm
là:
A.
16
B.
10
C.
18
D.
9
C©u 41 :
Đáy của khối lăng trụ ABC.A’B’C’ là tam giác đều cạnh a, góc giữa cạnh bên với mặt đáy
của lăng trụ là
0
30
. Hình chiếu vuông góc của A’ xuống đáy (ABC) trùng với trung điểm H
của cạnh BC. Thể tích của khối lăng trụ ấy là
A.
3
2
3
a
B.
3
3
8
a
C.
3
2
12
a
D.
3
3
4
a
C©u 42 :
Thể tích khối tứ diện đều cạnh a là
A.
3
2
12
a
B.
3
3
8
a
C.
3
6
a
D.
3
3
a
C©u 43 :
Cho lăng trụ đứng ABC.A’B’C’. Biết AB=AC=AA’=a và đáy ABC là tam giác vuông tại A. Thể
tích tứ diện CBB’A’ là
A.
3
2
a
B.
3
3
a
C.
3
6
a
D.
3
2a
3
C©u 44 :
Cho hình chóp
.DS ABC
có đáy
DABC
là hình vuông cạnh
,,a SA a AB a
. Hình chiếu vuông
góc của
S
trên
DABC
là điểm
H
thuộc cạnh
AC
sao cho
4AAC H
. Gọi
CM
là đường cao
7
của tam giác
SAC
. Tính thể tích tứ diện
SMBC
.
A.
3
2
15
a
B.
3
48
a
C.
3
14
15
a
D.
3
14
48
a
C©u 45 :
Cho lăng trụ tam giác ABC.A’B’C’. Gọi D là trung điểm A’C’, k là tỉ số thể tích khối tứ diện
AB’D và khối lăng trụ đã cho. Trong các số dưới đây, số nào ghi giá trị đúng của k
A.
1
4
B.
1
3
C.
1
6
D.
1
12
C©u 46 :
Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ cạnh bằng a. Tính theo a khoảng cách giữa A’B và B’D
A.
B.
C.
D.
C©u 47 :
Hình cầu có thể tích
4
3
nội tiếp trong 1 hình lập phương. Tính thể tích khối lập phương.
A.
4
B.
4
C.
1
D.
8
C©u 48 :
Khối chóp SABC có đáy ABC là tam giác cân
5AB AC a
,
4BC a
, đường cao là
3SA a
. Diện tích toàn phần của khối chóp là
A.
2
15 2 2 a
B.
2
15 2 2 2 a
C.
2
5 2 2 a
D.
2
5 2 2 2 a
C©u 49 :
Cho hình chóp đều S.ABCD cạnh đáy =a, tâm O. Gọi M, N lần lượt là trung điểm SA và BC.
Biết góc giữa MN và (ABCD) là 
. Độ dài đoạn MN là:
A.
B.
C.

D.
C©u 50 :
Thể tích tứ diện đều có cạnh bằng a là
A.
3
2
6
a
B.
3
2
3
a
C.
3
2
12
a
D.
3
52
12
a
8
ĐÁP ÁN
01
) | } ~
28
{ | } )
02
{ ) } ~
29
{ | ) ~
03
{ ) } ~
30
{ | } )
04
) | } ~
31
{ | } )
05
{ | } )
32
{ | } )
06
{ ) } ~
33
) | } ~
07
) | } ~
34
) | } ~
08
{ | ) ~
35
) | } ~
09
{ | } )
36
{ ) } ~
10
{ | } )
37
{ ) } ~
11
{ | ) ~
38
) | } ~
12
{ ) } ~
39
{ ) } ~
13
{ ) } ~
40
{ | } )
14
) | } ~
41
{ ) } ~
15
{ ) } ~
42
) | } ~
16
{ | ) ~
43
{ | ) ~
17
{ | ) ~
44
{ | } )
18
{ ) } ~
45
{ | ) ~
19
{ | ) ~
46
{ | ) ~
20
{ | } )
47
{ | } )
21
) | } ~
48
{ ) } ~
22
) | } ~
49
{ | ) ~
23
{ | } )
50
{ | ) ~
24
{ | ) ~
25
) | } ~
26
) | } ~
27
{ ) } ~
1
GROUP NHÓM TOÁN
NGÂN HÀNG CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM
CHUYÊN ĐỀ THỂ TÍCH – ĐỀ 05
C©u 1 :
Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’. Gọi M , N là trung điểm của hai cạnh BB’ và CC’ . Mặt
phẳng (AMN) chia khối lăng trụ thành hai phần . Tỉ số thể tích của hai phần đó là
A.
1
3
B.
1
2
C.
2
D.
1
C©u 2 :
ThÓ tÝch cña khèi l¨ng trô tam gi¸c ®Òu cã tÊt c¶ c¸c c¹nh b»ng a lµ
A.
3
2
3
a
B.
3
3
4
a
C.
3
3
2
a
D.
3
2
4
a
C©u 3 :
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a tâm O, SA = a và vuông góc với
(ABCD). Gọi I, M lần lượt là trung điểm SC, AB. Khoảng cách từ I đến đường thẳng CM là:
A.
B.


C.


D.

C©u 4 :
Cho hình chóp t gic đu SABCD có tt c cc cạnh bng a. Tnh thể tch khối chóp
SABCD theo a
A.
3
3
3
a
B.
3
3
2
a
C.
3
3
6
a
D.
3
2
6
a
C©u 5 :
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a tâm O, SA =
và vuông góc với
(ABCD). Gọi G là trọng tâm tam giác SAB. Khoảng cách từ G đến mặt phẳng (SAC) là:
A.
B.
C.
D.
C©u 6 :
Cho hình chóp
.S ABCD
có đáy
ABCD
là hình thoi. Gọi
,MN
lần lượt là trung điểm của
,SB SC
. Tỷ lệ thể tích của
D
D
SABC
SAMN
V
V
bằng
A.
8
3
B.
3
8
C.
1
4
D.
4
2
C©u 7 :
Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’ có đy là tam gic đu cạnh a, A’A = A’B = A’C = m . Để
góc giữa mặt bên (ABB’A’) và mặt đy bng 60 thì giá trị m là
A.
21
3
a
B.
7
6
a
C.
21
6
a
D.
21
21
a
C©u 8 :
Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ cạnh bằng a. Tính theo a khoảng cách giữa A’B và B’D
A.
B.
C.
D.
C©u 9 :
Cho hình chóp S.ABCD có đy ABCD là hình chữ nhật có cạnh AB = a , AD = 2a . Điểm I
thuộc cạnh AB và IB = 2IA , SI vuông góc với mp(ABCD). Góc giữa SC và (ABCD) bng
60
0
. Thể tích khối chóp S.ABCD là
A.
3
2 15
9
a
B.
3
15
6
a
C.
3
2 15
3
a
D.
3
15
6
a
C©u 10 :
Cho h×nh chãp SABC. Gäi A’, B’ lÇn l-ît lµ trung ®iÓm cña SA vµ SB. Khi ®ã tû sè thÓ tÝch
cña hai khèi chãp SA’B’C vµ SABC lµ
A.
1
2
B.
1
3
C.
1
4
D.
1
8
C©u 11 :
Cho hình chóp tam gic đu S.ABC. Gọi H là hình chiếu của S lên mặt phẳng (ABC), biết
cạnh đy bng a, cạnh bên bng 2a. Thể tích khối chóp là
A.
3
11
4
a
B.
3
11
6
a
C.
3
11
12
a
D.
3
11
24
a
C©u 12 :
Cho hình chóp hình chóp t gic đu S.ABCD có cạnh đy bng a, đưng cao của hình chóp
bng
3
2
a
. Góc giữa mặt bên và mặt đy bng
A.
0
30
B.
Đp số khc
C.
0
45
D.
0
60
C©u 13 :
Cho h×nh chãp SABCD cã ®¸y lµ h×nh thoi c¹nh a, gãc
0
60BAD
. H×nh chiÕu vu«ng gãc
cña S lªn (ABCD) trïng víi t©m 0 cña ®¸y vµ SB=a. ThÓ tÝch cña chãp SABCD lµ
A.
3
6
a
B.
3
4
a
C.
3
3
2
a
D.
2
32
4
a
C©u 14 :
Cho hình chóp đều S.ABCD cạnh đáy =a, tâm O. Gọi M, N lần lượt là trung điểm SA và BC.
Biết góc giữa MN và (ABCD) là 
. Cosin góc giữa MN và (SBD) là:
3
A.
B.
C.

D.
C©u 15 :
Cho khối đa diện đu.Khẳng định nào sau đây là sai.
A.
Số đỉnh của khối lập phương bng 8
B.
Số mặt của khối t diện đu bng 4
C.
Khối bát diện đu là loại {4;3}
D.
Số cạnh của khối bát diện đu bng 12
C©u 16 :
Cho h×nh chãp SABC cã ®¸y lµ tam gi¸c ABC vu«ng c©n t¹i A, AB=AC=a. Tam gi¸c SAB lµ
tam gi¸c ®Òu n»m trong mÆt ph¼ng vu«ng gãc víi (ABC). ThÓ tÝch SABC lµ
A.
3
3
27
a
B.
3
3
8
a
C.
3
3
12
a
D.
3
3
6
a
C©u 17 :
Cho tứ diện dều ABCD cạnh a. Gọi M là trung điểm CD. Cosin góc hợp bởi MB và AC là:
A.
B.
C.
D.
C©u 18 :
Cho chãp SABCD cã SA vu«ng gãc víi ®¸y, SC t¹o víi mÆt ph¼ng (SAB) mét gãc
0
30
. ThÓ
tÝch SABCD lµ
A.
3
2a
B.
3
2
3
a
C.
3
3
2
a
D.
3
2
4
a
C©u 19 :
Cho hình chóp tam giác S.ABC có ba cạnh SA, SB, SC đôi một vuông góc với nhau và SA =
1, SB = 2, SC = 3. Đưng cao SH của hình chóp là
A.
6
14
SH
B.
6
14
SH
C.
6
7
SH
D.
36
49
SH
C©u 20 :
Thể tích của khối lăng trụ tam gic đu có tt c các cạnh bng a là
A.
3
2
3
a
B.
3
2
4
a
C.
3
3
4
a
D.
3
3
2
a
C©u 21 :
Cho hình chóp tam gic SABC có SA, SB, SC đôi một vuông góc, SA=1, SB=2, SC=3. Tnh
thể tch khối chóp SABC
A.
6
B.
2/3
C.
2
D.
1
C©u 22 :
Hình chóp tam giác S.ABC có đáy là tam giác đều cạnh a,
()SA ABC
. Góc giữa
()SBC
và
()ABC
bằng
0
60
. Thể tích hình chóp
.S ABC
bằng:
4
A.
3
3
8
a
B.
3
33
8
a
C.
3
4
a
D.
3
3
4
a
C©u 23 :
Cho hình lăng trụ tam gic đu ABCA’B’C’ có góc giữa hai mặt phẳng (A’BC) và (ABC)
bng 60, cạnh AB = a. Tnh thể tch khối đa diện ABCC’B’ bng
A.
3
3
4
a
B.
3
3a
C.
3
33
4
a
D.
3
3
4
a
C©u 24 :
Cho hình chóp
.S ABCD
có đáy
ABCD
là hình chữ nhật tâm
O
,
AB a
,
3AD a
,
()SO ABCD
. Khoảng cách giữa
AB
và
SD
bằng
3
4
a
. Thể tích khối đa diện
.S ABCD
bằng:
A.
3
15
30
a
B.
3
3
8
a
C.
3
3
3
a
D.
3
3
6
a
C©u 25 :
Cho khối lập phương.Khẳng định nào sau đây là đúng.
A.
Là khối đa diện đu loại {3;4}
B.
Số đỉnh của khối lập phương bng 6
C.
Số mặt của khối lập phương bng 6
D.
Số cạnh của khối lập phương bng 8
C©u 26 :
Hình chóp tam giác
.S ABC
có đáy là tam giác vuông tại
B
,
()SA ABC
, góc
0
60ACB
. Góc
giữa hai mặt phẳng
()SBC
và
()ABC
bằng
0
60
. Thể tích hình chóp
.S ABC
bằng:
A.
3
3
2
a
B.
3
33
2
a
C.
3
2
a
D.
3
3a
C©u 27 :
Cho hình chóp
.S ABCD
có đáy
ABCD
là hình thoi cạnh
2a
,
0
120BAD
,
()SA ABCD
. Góc
giữa đường thẳng
SC
và đáy bằng
0
60
. Gọi
M
là hình chiếu của
A
lên đường thẳng
SC
.
Thể tích khối đa diện
SABMD
:
A.
3
7
2
a
B.
3
4a
C.
3
3a
D.
3
7a
C©u 28 :
Hình chóp tứ giác
.S ABCD
có đáy là hình vuông
ABCD
với
, ( )AB a SA ABCD
. Góc giữa
SC
với mặt phẳng đáy bằng
0
60
. Gọi thể tích hình chóp
.S ABCD
là
V
. Tìm tỷ số
3
V
a
.
A.
6
3
B.
6
2
C.
6
D.
6
9
C©u 29 :
Cho hình lập phương ABCDA’B’C’D có cạnh bng a. Tnh thể tch khối t diện ACB’D’
theo a
5
A.
3
6
a
B.
3
2
a
C.
3
4
a
D.
3
3
a
C©u 30 :
Cho hình chóp
.S ABC
có tam giác
ABC
vuông tại
A
,
AB AC a
,
I
là trung điểm của
SC
, hình chiếu vuông góc của
S
lên mặt phẳng
ABC
là trung điểm
H
của
BC
, mặt phẳng
SAB
tạo với đy 1 góc bng
60
. Khong cách từ điểm
I
đến mặt phẳng
SAB
là
A.
3
2
a
B.
6
4
a
C.
6
2
a
D.
3
4
a
C©u 31 :
Cho hình chóp SABCD có đy là hình vuông cạnh a, SA vuông góc với đy; góc giữa hai
mặt phẳng ( SBD) và đy bng
0
60
. Gọi M, N lần lưt là trung điểm của SD, SC. Tnh thể
tch khối chóp S.ABNM theo a
A.
3
6
12
a
B.
3
6
8
a
C.
3
26
9
a
D.
3
6
16
a
C©u 32 :
Cho hình trụ có bn knh bng 10 và khong cch giữa hai đy bng 5. Tnh diện tch toàn
phần của hình trụ bng
A.
200
B.
300
C.
Đp số khc
D.
250
C©u 33 :
Hình chóp tứ giác
.S ABCD
có đáy là hình vuông
ABCD
với
2 , ( )AB a SA ABCD
. Góc giữa
()SBD
với mặt phẳng đáy bằng
0
60
. Thể tích hình chóp
.S ABCD
bằng :
A.
3
46
3
a
B.
3
46
6
a
C.
3
26
3
a
D.
3
86
3
a
C©u 34 :
Cho tứ diện ABCD có AD vuông góc với (ABC), AC=AD=4; AB=3; BC=5. Khoảng cách từ A đến
(BCD) là:
A.


B.

C.

D.

C©u 35 :
Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân với BA = BC = a, SA= a và vuông góc
với đáy. Gọi M, N lần lượt là trung điểm AB và AC. Cosin góc giữa hai mặt phẳng (SAC) và
(SBC) là:
A.
B.
C.
D.
C©u 36 :
Cho hình chóp đều S.ABCD cạnh đáy =a, tâm O. Gọi M, N lần lượt là trung điểm SA và BC.
Biết góc giữa MN và (ABCD) là 
. Độ dài đoạn MN là:
6
A.
B.

C.
D.
C©u 37 :
Cho hình chóp
.S ABCD
có đáy
ABCD
là hình vuông,
3AB a
,
3AD a
,
()SA ABCD
.
Khoảng cách giữa
BD
và
SC
bằng
3
2
a
. Thể tích khối đa diện
.S ABCD
bằng:
A.
3
4
3
a
B.
3
23a
C.
3
23
3
a
D.
3
3
a
C©u 38 :
Cho hình chóp t gic SABCD có đy là hình chữ nhật cạnh AB = a; AD=
2a
, SA vuông
góc với đy, góc giữa SC và đy bng
0
60
. Tnh thể tch của khối chóp SABCD theo a
A.
3
32a
B.
3
6a
C.
3
3a
D.
3
2a
C©u 39 :
Cho khèi l¨ng trô tam gi¸c ®Òu ABC.A’B’C’. M lµ trung ®iÓm cña AA’. MÆt ph¼ng (MBC’)
chia khèi l¨ng trô thµnh hai phÇn. Tû sè cña hai phÇn ®ã lµ :
A.
5
6
B.
1
3
C.
1
D.
2
5
C©u 40 :
Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’. Gọi M, N lần lượt là trung điểm AD, BB’. Cosin góc
hợp bởi MN và AC’ là:
A.
B.
C.
D.
C©u 41 :
Cho hình chóp
.S ABCD
có đáy
ABCD
là hình chữ nhật tâm
O
,
AB a
,
3AD a
,
()SA ABCD
. Khoảng cách từ
O
đến mặt phẳng
()SCD
bằng
3
4
a
. Thể tích khối đa diện
.S BCD
:
A.
3
3
6
a
B.
3
3
3
a
C.
3
15
10
a
D.
3
3a
C©u 42 :
Cho h×nh l¨ng trô tam gi¸c ABC.A’B’C’ cã ®¸y lµ tam gi¸c ®Òu c¹nh a, c¹nh bªn b»ng b vµ
hîp víi mÆt ®¸y gãc
0
60
. ThÓ tÝch cña chãp A’BCC ‘B’ lµ
A.
2
2
ab
B.
2
4
ab
C.
2
3
2
ab
D.
2
43
ab
C©u 43 :
Chãp tø gi¸c ®Òu SABCD cã tÊt c¶ c¸c c¹nh bªn ®Òu b»ng a. NÕu mÆt chÐo cña nã lµ tam gi¸c
®Òu th× thÓ tÝch cña SABCD lµ
7
A.
3
2
a
B.
3
3
12
a
C.
3
3
4
a
D.
3
2
12
a
C©u 44 :
Cho h×nh hép ABCD.A’B’C’D’, O lµ giao ®iÓm cña AC vµ BD. Tû sè thÓ tÝch cña hai khèi
chãp O.A’B’C’D’ vµ khèi hép ABCDA’B’C’D’ lµ
A.
1
2
B.
1
6
C.
1
3
D.
1
4
C©u 45 :
Hình chóp tam giác
.S ABC
có đáy là tam giác đều cạnh
a
,
()SA ABC
. Góc giữa
SC
và
()SAB
bằng
0
30
. Thể tích hình chóp
.S ABC
bằng:
A.
3
6
12
a
B.
3
6
4
a
C.
3
3
4
a
D.
3
6
6
a
C©u 46 :
Tnh thể tch khối t diện đu ABCD có cạnh bng a
A.
3
2
6
a
B.
3
3
4
a
C.
3
2
4
a
D.
3
2
12
a
C©u 47 :
Cho h×nh chãp S.ABC cã SA=a, SB=b, SC=c ®«i mét vu«ng gãc víi nhau. ThÓ tÝch chãp
SABC
A.
3
abc
B.
6
abc
C.
9
abc
D.
2
3
abc
C©u 48 :
Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ cạnh bằng a. Tính theo a khoảng cách giữa A’B và B’D.
Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm BB’, CD, A’D’. Góc giữa MP và C’N là:
A.

B.

C.

D.

C©u 49 :
Cho khối chóp S.ABCD, SA
(ABCD), đy ABCD là hình thang vuông, AD = 2a, AB =
BC = a,
0
A B 90
. Góc giữa SB và mp(ABCD) bng 45
0
. Thể tích khối chóp S.ABCD là
A.
3
6
a
B.
3
3
a
C.
3
3
2
a
D.
3
2
a
C©u 50 :
Cho hình chóp S.ABCD có đy ABCD là hình vuông cạnh a, SA vuông góc với đy và SA =
a. Tnh khong cch giữa hai đưng thẳng BD và SC
A.
6
3
a
B.
2
3
a
C.
3
3
a
D.
6
6
a
8
ĐÁP ÁN
01
{ | ) ~
28
) | } ~
02
{ ) } ~
29
{ | } )
03
{ ) } ~
30
{ | } )
04
{ | } )
31
{ | } )
05
{ ) } ~
32
{ | } )
06
) | } ~
33
) | } ~
07
{ | ) ~
34
) | } ~
08
) | } ~
35
{ ) } ~
09
{ | ) ~
36
{ ) } ~
10
{ | ) ~
37
) | } ~
11
{ | ) ~
38
{ | } )
12
{ | } )
39
{ | ) ~
13
{ ) } ~
40
{ ) } ~
14
{ ) } ~
41
) | } ~
15
{ | ) ~
42
{ ) } ~
16
{ | ) ~
43
{ ) } ~
17
{ ) } ~
44
{ | ) ~
18
{ ) } ~
45
) | } ~
19
{ | ) ~
46
{ | } )
20
{ | ) ~
47
{ ) } ~
21
{ | } )
48
) | } ~
22
) | } ~
49
{ | } )
23
{ | } )
50
{ | } )
24
) | } ~
25
{ | ) ~
26
) | } ~
27
) | } ~
1
GROUP NHÓM TOÁN
NGÂN HÀNG CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM
CHUYÊN ĐỀ THỂ TÍCH – ĐỀ 06
C©u 1 :
Hình chóp S.ABCD có đáy ABC là tam giác vuông cân đỉnh B. Cạnh AB=a. Biết
SA=SB=SC=a. Thể tích khối chóp S.ABCD bằng:
A.
3
1
a
2
B.
3
a2
6
C.
3
1
a
6
D.
3
1
a
3
C©u 2 :
Cho hình chóp
.S ABC
có
SA ABC
, Tam giác
ABC
vuông tại
A
và
,,SA a AB b AC c
. Khi đó thể tích khối chóp bằng:
A.
1
6
abc
B.
abc
C.
1
3
abc
D.
1
2
abc
C©u 3 :
Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau:
A.
Tâm tất cả các mặt của 1 hình lập phương thì tạo thành một hình lập phương.
B.
Tâm tất cả các mặt của 1 hình tứ diện đều thì tạo thành một hình tứ diện đều.
C.
Tâm tất cả các mặt của 1 hình tứ diện đều thì tạo thành một hình lập phương.
D.
Tâm tất cả các mặt của 1 hình lập phương thì tạo thành một hình tứ diện đều.
C©u 4 :
Cho khối chóp
.S ABC
. Trên các đoạn
,,SA SB SC
lần lược lấy ba điểm
', ', 'A B C
sao cho:
1
'
2
SA SA
;
1
'
3
SB SB
và
1
'
4
SC SC
. Khi đó tỉ số thể tích của hai khối chóp
. ' ' 'S A B C
và
.S ABC
bằng:
A.
1
24
B.
1
6
C.
1
2
D.
1
12
a
a
a
a
a
S
A
C
B
2
C©u 5 :
Cho hình lăng trụ đứng
. ' ' ' 'ABCD A B C D
có đáy
ABCD
là hình thoi cạnh
a
và góc
0
60A
. Gọi
;'OO
lần lượt là tâm của hai đáy và
'2OO a
. Xét các mệnh đề:
(I) Diện tích mặt chéo
''BDD B
bằng
2
2a
(II) Thể tích khối lăng trụ bằng:
3
3
2
a
Mệnh đề nào đúng?
A.
(I) đúng, (II) sai
B.
Cả (I) và (II) đều sai
C.
Cả (I) và (II) đều đúng
D.
(I) sai, (II) đúng
C©u 6 :
Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau:
A.
Hình bát diện đều có các mặt là bát giác
đều.
B.
Hình bát diện đều là đa diện đều loại (3,4)
C.
Hình bát diện đều có 8 đỉnh
D.
Hình bát diện đều có các mặt là hình
vuông.
C©u 7 :
Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B,
, ( )AB a SA ABC
, góc
giữa mp(SBC) và mp(ABC) bằng
0
30
. Gọi M là trung điểm của cạnh SC. Tính thể tích khối
chóp S.ABM.
A.
3
.
2
18
S ABM
a
V
B.
3
.
3
6
S ABM
a
V
C.
3
.
3
18
S ABM
a
V
D.
3
.
3
36
S ABM
a
V
C©u 8 :
Cho hình chop S.ABCD. Gọi M, N, P, Q lần lượt là trung điểm của SA, SB, SC, SD. Tỉ số
thể tích của khối chóp S.MNPQ và khối chóp S.ABCD bằng:
A.
1
8
B.
1
16
C.
1
4
D.
1
3
C©u 9 :
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật với AB = a , AD = 2a. Cạnh SA
vuông góc với mặt phẳng đáy, cạnh bên SB tạo với mặt phắng đáy một góc
0
60
. Trên cạnh
SA lấy điểm M sao cho AM =
a
3
3
, mặt phẳng (BCM) cắt cạnh SD tại N. Tính thể tích
khối chóp S.BCNM
A.
a
3
10
27
B.
a
3
10 3
9
C.
10 3
27
D.
a
3
10 3
27
C©u 10 :
Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’. I là trung điểm BB’.Mặt phẳng (DIC’) chia khối lập
phương thành 2 phần có tỉ số thể tích phần bé chia phần lớn bằng:
3
A.
1:3
B.
7:17
C.
4:14
D.
1:2
C©u 11 :
Cho hình chóp tứ giác đều
.S ABCD
có cạnh đáy bằng
a
, góc hợp bởi các cạnh bên với mặt
đáy bằng
0
60
. Khi đó chiều cao của khối chóp bằng:
A.
6
2
a
B.
6a
C.
3
2
a
D.
3a
C©u 12 :
Cho hình lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có
0
, 2 , 120AC a BC a ACB
và đường thẳng
'AC
tạo với mặt phẳng
''ABB A
góc
0
30
. Thể tích khối lăng trụ ABC.A’B’C’ là.
A.
3
15
4
a
B.
3
105
14
a
C.
3
15
14
a
D.
3
105
4
a
C©u 13 :
Cho hình chóp
.S ABC
có tam giác
ABC
vuông tại
A
,
AB AC a
,
I
là trung điểm của
SC
, hình chiếu vuông góc của
S
lên mặt phẳng
ABC
là trung điểm
H
của
BC
, mặt phẳng
SAB
tạo với đáy 1 góc bằng
60
. Thể tích khối chóp
.S ABC
là:
A.
3
5
12
a
B.
3
2
12
a
C.
3
3
12
a
D.
3
12
a
C©u 14 :
Cho lăng trụ đứng ABC.A
1
B
1
C
1
có AB = a, AC = 2a, AA
1
a
25
và
o
BAC
120
. Gọi M là
trung điểm của cạnh CC
1
. Khoảng cách d từ điểm A tới mặt phẳng (A
1
BM) là:
A.
2
a5
.
3
B.
5
C.
5
3
D.
a5
3
C©u 15 :
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh a,
0
60 ,ABC
cạnh bên SA vuông
góc với đáy, SC tạo với đáy góc
0
60
. Thể tích khối chóp S.ABCD là.
A.
3
3
a
B.
3
2
2
a
C.
3
2
a
D.
3
5
a
C©u 16 :
Cho khối lăng trụ tam giác ABC.A’B’C’ có thể tích bằng V. M, N lần lượt là trung điểm
I
C
D
C'
B'
A
A'
B
D'
4
BB’ và CC’. Thể tích của khối ABCMN bằng:
A.
V
2
B.
V
3
C.
2V
3
D.
V
4
C©u 17 :
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật; SA (ABCD); AB = SA = 1;
AD
2
. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AD và SC; I là giao điểm của BM và AC.
Tính thể tích khối tứ diện ANIB là:
A.
ANIB
a
V
3
2
36
B.
ANIB
V
2
12
C.
ANIB
V
2
18
D.
ANIB
V
2
36
C©u 18 :
Cho hình chóp tứ giác đều
.S ABCD
có cạnh đáy bằng
a
, góc giữa cạnh bên và mặt đáy
bằng
. Khi đó thể tích khối chóp
.S ABCD
bằng
A.
3
2
tan
6
a
B.
3
tan
6
a
C.
3
2
cot
6
a
D.
3
2
tan
2
a
C©u 19 :
Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, mặt bên SAB là tam giác vuông
cân tại đỉnh S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng đáy. Thể tch khối chóp
S.ABC là.
A.
3
3
12
a
B.
3
24
a
C.
3
3
24
a
D.
3
2
24
a
C©u 20 :
Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a. Đường thẳng SA vuông góc với mp
đáy,
SA a
. Khoảng cách giữa hai đường thẳng SB và CD nhận giá trị nào trong các giá
trị sau?
A.
( , ) 2d SB CD a
B.
( , ) 3d SB CD a
C.
( , )d SB CD a
D.
( , ) 2d SB CD a
N
M
B
C
A'
C'
B'
A
5
C©u 21 :
Cho khối lăng trụ tam giác đều có tất cả các cạnh bằng
a
. Khi đó thể tích khối lăng trụ bằng:
A.
3
3
4
a
B.
3
3
2
a
C.
3
3
12
a
D.
C©u 22 :
Cho hình chóp S.ABC có
SA ABC
, tam giác ABC đều cạnh a. SA=a. Thể tích khối chóp
S.ABC là :
A.
3
6
a
B.
3
3
8
a
C.
3
3
4
a
D.
3
3
12
a
C©u 23 :
Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’. Mặt phẳng BDC’ chia khối lập phương thành 2
phần có tỉ số thể tích phần bé chia phần lớn bằng:
b
A.
1:2
B.
1:5
C.
1:3
D.
1:4
C©u 24 :
Cho lăng trụ đứng ABC.A’B’C’. có AA’=a, Tam giác ABC đều cạnh a. gọi I là trung điểm
AA’. Tìm mệnh đề đúng :
A.
. . ' ' '
1
2
I ABC ABC A B C
VV
B.
. . ' ' '
1
3
I ABC ABC A B C
VV
C.
. . ' ' '
1
12
I ABC ABC A B C
VV
D.
. . ' ' '
1
6
I ABC ABC A B C
VV
C©u 25 :
Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a. Đường thẳng SA vuông góc với mp
đáy,
SA a
. Góc giữa SC và mp(SAB) là , khi đó
tan
nhận giá trị nào trong các giá trị
sau?
A.
tan 2
B.
tan 1
C.
1
tan
2
D.
tan 3
C©u 26 :
Cho tứ diện ABCD. Gọi B’ và C’ lần lượt là trug điểm của AB và AC. Khi đó tỷ số thể tích
C
D
C'
B'
A
A'
B
D'
6
của khối tứ diện AB’C’D và khối tứ diện ABCD bằng.
A.
1
2
B.
1
4
C.
1
6
D.
1
8
C©u 27 :
Cho khối bát diện đều ABCDEF. Chọn câu sai trong các khẳng định sau:
A.
Thiết diện tạo bởi mp (P) và hình bát diện đều có thể là hình vuông..
B.
Thiết diện tạo bởi mp (P) và hình bát diện đều có thể là hình tam giác.
C.
Thiết diện tạo bởi mp (P) và hình bát diện đều có thể là hình tứ giác.
D.
Thiết diện tạo bởi mp (P) và hình bát diện đều có thể là hình lục giác đều.
C©u 28 :
Cho hình chóp tam giác đều có cạnh đáy bằng
a
và mặt bên có góc ở đáy bằng
. Khi đó
chiều cao của khối chóp bằng:
A.
2
9tan 3
6
a
B.
2
9tan 3a
C.
2
9tan 3
6
a
D.
2
9tan 3a
C©u 29 :
cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD. Tìm mệnh đề sai :
A.
Hình chóp S.ABCD có các cạnh bên bằng nhau.
B.
Hình chiếu vuông góc của đỉnh S xuống mặt phẳng đáy (ABCD) là tâm của đáy.
C.
Hình chóp có các cạnh bên hợp với mặt phẳng đáy cùng một góc.
D.
Hình chóp S.ABCD đáy là hình thoi.
C©u 30 :
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh 2a, mặt phẳng (SAB) vuông góc
với đáy, tam giác SAB cân tại S và SC tạo với đáy một góc 60
0
. Tính thể tích khối chóp
S.ABCD
A.
3
4
15
a
B.
3
4 15
3
a
C.
3
45
3
a
D.
3
15
3
a
C©u 31 :
Cho tứ diện OABC có OA, OB, OC đôi một vuông góc, OA=1, OB=1, OC=2. Khoảng cách
từ O đến mặt phẳng (ABC) là :
A.
1
3
B.
1
C.
10
5
D.
2
3
C©u 32 :
Cho lăng trụ đều
. ' ' 'ABC A B C
. Biết rằng góc giữa
'A BC
và
ABC
là 30
0
, tam giác
'A BC
có diện tích bằng 8. Thể tích khối lăng trụ
. ' ' 'ABC A B C
là.
A.
33
B.
82
C.
83
D.
8
7
C©u 33 :
Một khối lăng trụ tam giác có các cạnh đáy bằng 19, 20, 37, chiều cao khối lăng trụ bằng
trung bình cộng của các cạnh đáy. Tính thể tích khối lăng trụ.
A.
2696
lt
V
B.
2686
lt
V
C.
2888
lt
V
D.
2989
lt
V
C©u 34 :
Cho hình đa diện H có c cạnh, m mặt, và d đỉnh. Chọn khẳng định đúng:
A.
cm
B.
md
C.
dc
D.
mc
C©u 35 :
Số cạnh của hình mười hai mặt đều là:
A.
Mười hai
B.
Ba mươi
C.
Hai mươi
D.
Mười sáu
C©u 36 :
Hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ có mấy mặt đối xứng.
A.
6
B.
9
C.
4
D.
3
C©u 37 :
Cho hình lăng trụ
. ' ' 'ABC A B C
có đáy ABC là tam giác đều cạnh bằng a. Hình chiếu vuông
góc của
'A
xuống mp(ABC) là trung điểm của AB. Mặt bên
( ' ' )AA C C
tạo với đáy một góc
bằng
0
45
. Tính thể tích khối lăng trụ.
A.
3
. ' ' '
3
32
ABC A B C
a
V
B.
3
. ' ' '
3
4
ABC A B C
a
V
C.
3
. ' ' '
3
8
ABC A B C
a
V
D.
3
. ' ' '
3
16
ABC A B C
a
V
C©u 38 :
Có thể chia một hình lập phương thành bao nhiêu tứ diện bằng nhau.
A.
Năm
B.
Vô số
C.
Bốn
D.
Hai
C©u 39 :
Cho hình chop S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi M, N lần lượt là trung điểm
của SA, SB. Tỉ số thể tích của khối chóp S.MNCD và khối chóp S.ABCD bằng:
A.
3
8
B.
1
4
C.
1
2
D.
1
3
C©u 40 :
Cho khối chóp
.S ABC
. Gọi
,MN
lần lượt là trung điểm của
,SA SB
. Tỉ số thể tích của hai
khối chóp
.S ACN
và
.S BCM
bằng:
M
N
C
S
A
D
B
8
A.
1
B.
1
2
C.
Không xác định
được
D.
2
C©u 41 :
Mệnh đề nào đúng trong các mệnh đề sau?
A.
Góc giữa mp(P) và mp(Q) bằng góc giữa mp(P) và mp(R) khi (Q) song song với (R)
B.
Góc giữa hai mặt phẳng luôn là góc nhọn.
C.
Góc giữa mp(P) và mp(Q) bằng góc giữa mp(P) và mp(R) khi (Q) song song với (R) (hoặc
(Q) trùng với (R))
D.
Cả ba mệnh đề trên đều đúng
C©u 42 :
Cho hình chóp S.ABC có
SA ABC
, tam giác ABC vuông cân tại A, AB=SA=a. I là trung
điểm SB. Thể tích khối chóp S.AIC là :
A.
3
3
a
B.
3
4
a
C.
3
3
4
a
D.
3
6
a
C©u 43 :
Cho hình lăng trụ đứng
. ' ' 'ABC A B C
có đáy
ABC
là tam giác vuông tại
A
, góc
0
60ACB
,
, ' 3AC a AC a
. Khi đó thể tích khối lăng trụ bằng:
A.
3
6a
B.
3
1
3
3
a
C.
3
3a
D.
3
1
6
3
a
C©u 44 :
Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại đỉnh B,
,2AB a SA a
và SA
vuông góc với mặt phẳng đáy. H, K lần lượt là hình chiếu vuông góc của A lên SB, SC. Tính
thể tích khối tứ diện S.AHK.
A.
3
.
8
15
S AHK
a
V
B.
3
.
4
15
S AHK
a
V
C.
3
.
8
45
S AHK
a
V
D.
3
.
4
5
S AHK
a
V
C©u 45 :
Cho lăng trụ đứng ABC.A’B’C’. có AA’=a, Tam giác ABC đều cạnh a. Thể tích khối lảng
trụ ABC.A’B’C’ là :
A.
3
3
12
a
B.
3
3
8
a
C.
3
6
a
D.
3
3
4
a
C©u 46 :
Cho hình chóp S.ABC. Có I là trung điểm BC. Tìm mệnh đề đúng :
A.
Thể tích khối chóp S.ABI gấp hai lần thể tích khối chóp S.ACI
B.
Khoảng cách từ B đến mặt phẳng (SAI) gấp hai lần khoảng cách từ C đến mặt phẳng (SAI)
C.
Thể tích khối chóp S.ABI bằng lần thể tích khối chóp S.ABC
D.
Khoảng cách từ B đến mặt phẳng (SAI) bằng khoảng cách từ C đến mặt phẳng (SAI)
9
C©u 47 :
Thể tích của khối tứ diện đều cạnh
a
bằng:
A.
3
2
12
a
B.
3
2
4
a
C.
3
3
12
a
D.
3
12
a
C©u 48 :
Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a. Đường thẳng SA vuông góc với mp
đáy,
SA a
. Góc giữa mp(SCD) và mp(ABCD) là , khi đó
tan
nhận giá trị nào trong
các giá trị sau?
A.
2
tan
2
B.
tan 2
C.
tan 1
D.
tan 3
C©u 49 :
Cho hình chóp S.ABC. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của SA, SB. Khi đó tỉ số thể tích của
hai khối chóp S.MNC và S.ABC là:
A.
1
2
B.
1
3
C.
1
4
D.
1
8
C©u 50 :
Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a. Đường thẳng SA vuông góc với mp
đáy,
SA a
. Gọi M là trung điểm CD. Khoảng cách từ M đến mp(SAB) nhận giá trị nào
trong các giá trị sau?
A.
( ,( )) 2d M SAB a
B.
( ,( )) 2d M SAB a
C.
( ,( ))d M SAB a
D.
2
( ,( ))
2
a
d M SAB
10
ĐÁP ÁN
01
{ ) } ~
28
) | } ~
02
) | } ~
29
{ | } )
03
{ ) } ~
30
{ ) } ~
04
) | } ~
31
{ | } )
05
) | } ~
32
{ | ) ~
06
{ ) } ~
33
{ | ) ~
07
{ | } )
34
) | } ~
08
) | } ~
35
{ ) } ~
09
{ | } )
36
{ ) } ~
10
{ ) } ~
37
{ | } )
11
) | } ~
38
{ ) } ~
12
{ ) } ~
39
) | } ~
13
{ | ) ~
40
) | } ~
14
{ | } )
41
{ | ) ~
15
{ | ) ~
42
{ | } )
16
{ ) } ~
43
) | } ~
17
{ | } )
44
{ | ) ~
18
) | } ~
45
{ | } )
19
{ | ) ~
46
{ | } )
20
{ | ) ~
47
) | } ~
21
) | } ~
48
{ | ) ~
22
{ | } )
49
{ | ) ~
23
{ ) } ~
50
{ | ) ~
24
{ | } )
25
{ | ) ~
26
{ ) } ~
27
{ ) } ~
1
GROUP NHÓM TOÁN
NGÂN HÀNG CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM
CHUYÊN ĐỀ THỂ TÍCH – ĐỀ 07
C©u 1 :
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật. Biết SA vuông góc với mặt phẳng
(ABCD); SC tạo với mặt phẳng (ABCD) một góc với
4
tan
5
,
3 ; 4AB a BC a
.
Khoảng cách từ điểm D đến mặt phẳng (SBC) bằng:
A.
5
12
a
B.
12
5
a
C.
5
12
a
D.
12
5
a
C©u 2 :
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật tâm I, có
;3AB a BC a
. Gọi H
là trung điểm của AI. Biết SH vuông góc với mặt phẳng đáy và tam giác SAC vuông tại S.
Khi đó khoảng cách từ điểm C đến mặt phẳng (SBD) bằng:
A.
15a
B.
3 15
5
a
C.
15
5
a
D.
15
15
a
C©u 3 :
Cho lăng trụ tam giác ABC.A’B’C’ có đáy ABC là tam giác đều cạnh a. Hình chiếu vuông
góc của A’ lên mặt phẳng (ABC) là trung điểm của cạnh AB, góc giữa A’C và mặt đáy bằng
60
0
. Thể tích khối lăng trụ ABC.A’B’C’ là:
A.
3
33
4
a
B.
3
3
8
a
C.
3
33
8
a
D.
3
3
12
a
C©u 4 :
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi M, N, P lần lượt là
trung điểm AB, CD, SA. Trong các đường thẳng
(I). SB; (II). SC; (III). BC,
đường thẳng nào sau đây song song với (MNP)?
A.
Cả I, II, III.
B.
Chỉ I, II.
C.
Chỉ III, I.
D.
Chỉ II, III.
C©u 5 :
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA vuông góc với mặt phẳng
(ABCD); góc tạo bởi đường thẳng SD và mặt phẳng (ABCD) bằng 45
0
. Thể tích khối chóp
S.ABCD bằng:
A.
3
a
B.
3
2
3
a
C.
3
1
3
a
D.
3
2a
C©u 6 :
Số cạnh của hình tám mặt là ?
2
A.
8
B.
10
C.
16
D.
12
C©u 7 :
Cho hình chóp S.ABCD đáy hình thoi có góc
0
ˆ
60A
,
SA SB SC
. Số đo của góc
SBC
bằng
A.
0
60
B.
0
90
C.
0
45
D.
0
30
C©u 8 :
Cho hình chóp tam giác đều đáy có cạnh bằng a, góc tạo bởi các mặt bên và đáy là 60
0
. Thể
tích của khối chóp là:
A.
3
3
24
a
V
B.
3
6
24
a
V
C.
3
3
8
a
V
D.
3
8
a
V
C©u 9 :
Cho hình chóp S.ABC đáy là tam giác ABC vuông cân tại A, SA vuông góc với đáy, BC=2a,
góc giữa (SBC) và đáy là 45
0
. Trên tia đối của tia SA lấy R sao cho RS = 2SA. Thể tích khối
tứ diện R.ABC.
A.
3
2 2aV
B.
3
4a 2V
C.
3
8a
3
V
D.
3
2aV
C©u 10 :
Nếu một đa diện lồi có số mặt và số đỉnh bằng nhau . Mệnh đề nào sau đây là đúng về số
cạnh đa diện?
A.
Phải là số lẻ
B.
Bằng số mặt
C.
Phải là số chẵn
D.
Gấp đôi số mặt
C©u 11 :
Diện tích hình tròn lớn của một hình cầu là p. Một mặt phẳng (P) cắt hình cầu theo một
đường tròn có bán kính r, diện tích
2
p
. Biết bán kính hình cầu là R, chọn đáp án đúng:
A.
22
R
r
B.
23
R
r
C.
2
R
r
D.
3
R
r
C©u 12 :
Một hình cầu có bán kính 2a. Mặt phẳng (P) cắt hình cầu theo một hình tròn có chu vi
2,4 a
. Khoảng cách từ tâm mặt cầu đến (P) bằng:
A.
1,7a
B.
1,5a
C.
1,6a
D.
1,4a
C©u 13 :
Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B,
0
, 60 , ( )BC a ACB SA ABC
và M là điểm nằm trên cạnh AC sao cho
2MC MA
.
Biết rằng mặt phẳng (SBC) tạo với mặt đáy một góc
0
30
. Tính khoảng cách từ điểm
M đến mặt phẳng (SBC).
A.
3
3
a
B.
3
2
a
C.
3
6
a
D.
2
9
a
C©u 14 :
Gọi V là thể tích của hình chóp SABCD. Lấy A’ trên SA sao cho SA’ = 1/3SA. Mặt phẳng
qua A’ song song đáy hình chóp cắt SB ; SC ; SD tại B’ ;C’ ;D’.Tính thể tích khối chóp
3
SA’B’C’D’
A.
9
V
B.
3
V
C.
Đáp án khác
D.
27
V
C©u 15 :
Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ có thể tích là V. Gọi M và N là trung điểm A’B’ và
B’C’ thì thể tích khối chóp D’.DMN bằng?
A.
2
V
B.
16
V
C.
4
V
D.
8
V
C©u 16 :
Cho hình lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy là tam giác đều cạnh a
3
, góc giữa A’A và đáy
là 60
0
. Gọi M là trung điểm của BB’. Thể tích của khối chóp M.A’B’C’ là:
A.
3
3a 2
8
V
B.
3
3a 3
8
V
C.
3
a3
=
8
V
D.
3
9a 3
=
8
V
C©u 17 :
Cho hình chóp S.ABC có
12 , 5 , 9SA cm AB cm AC cm
và
()SA ABC
. Gọi H, K lần
lượt là chân đường cao kẻ từ A xuống SB, SC. Tính tỷ số thể tích
.
.
S AHK
S ABC
V
V
A.
2304
4225
B.
7
23
C.
5
8
D.
1
6
C©u 18 :
Tổng sổ đỉnh, số cạnh và số mặt của hình lập phương là:
A.
26
B.
8
C.
16
D.
24
C©u 19 :
Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A,
2 , 3AB a AC a
. Hình
chiếu của S lên mặt phẳng (ABC) là trung điểm H của cạnh AB. Cạnh bên SC hợp với đáy
(ABC) một góc bằng 60
0
. Khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SBC) là:
A.
4 29
29
a
B.
C.
4 87
29
a
D.
4
29
a
C©u 20 :
Cho hình chóp S.ABCD đáy là hình vuông, Tam giác SAB đều và nằm trong mặt phẳng
vuông góc với đáy. Biết diện tích của tam giác SAB là
2
93cm
. Thể tích khối chóp
S.ABCD là:
A.
Đáp án khác.
B.
3
36 3V cm
C.
3
81 3V cm
D.
3
93
2
V cm
C©u 21 :
Cho hình chóp S.ABC có SA=SB=SC. Phát biểu nào sau đây là đúng.
A.
Hình chóp S.ABC là hình chóp đều.
4
B.
Hình chiếu của S trên (ABC) là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC
C.
Hình chiếu của S trên (ABC) là trung điểm của cạnh BC
D.
Hình chiếu của S trên (ABC) là trọng tâm của tam giác AB
C©u 22 :
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật với
5 3 , 12 3 , ( )AB dm AD dm SA ABCD
. Góc giữa SC và đáy bằng
0
30
. Tính thể tích
khối chóp S.ABCD.
A.
3
780
dm
B.
3
800
dm
C.
3
600
dm
D.
3
960
dm
C©u 23 :
Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ với
10 , 16AB cm AD cm
. Biết rằng BC’
hợp với đáy một góc
và
8
cos
17
. Tính thể tích khối hộp.
A.
3
4800
cm
B.
3
3400
cm
C.
3
6500
cm
D.
3
5200
cm
C©u 24 :
Cho hình chóp tứ giác đều có tất cả các cạnh đều bằng a. Thể tích khối chóp là:
A.
3
2
a
B.
3
2
6
a
C.
3
2
3
a
D.
3
3
a
C©u 25 :
Cho hình lăng trụ tứ giác đều ABCD.A’B’C’D’ với cạnh đáy
23dm
. Biết rằng mặt
phẳng (BDC’) hợp với đáy một góc
0
30
. Tính khoảng cách từ điểm A đến mặt
phẳng (BDC’).
A.
6
2
dm
B.
3
2
dm
C.
2
3
dm
D.
6
3
dm
C©u 26 :
Thiết diện qua trục của hình nón là tam giác đều cạnh 6a. Một mặt phẳng qua đỉnh S của nón
và cắt vòng tròn đáy tại hai điểm A, B. Biết
0
30ASB
, diện tích tam giác SAB bằng:.
A.
2
18a
B.
2
16a
C.
2
9a
D.
2
10a
C©u 27 :
Cho hình chóp S.ABC có đáy ABCD là hình vuông,
2BD a
; tam giác SAC vuông tai S và
nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy,
3SC a
. Khoảng cách từ điểm B đến mặt phẳng
(SAD) là:
A.
7
21
a
B.
21
7
a
C.
2
7
a
D.
2 21
7
a
C©u 28 :
Bán kính đáy của hình trụ bằng 4a, chiều cao bằng 6a. Độ dài đường chéo của thiết diện qua
trục bằng:
5
A.
8a
B.
10a
C.
6a
D.
5a
C©u 29 :
Cho hình chóp đều S.ABC có
2;SA a AB a
. Thể tích khối chóp S.ABC là:
A.
3
12
a
B.
3
3
12
a
C.
3
11
12
a
D.
3
11
4
a
C©u 30 :
Cho mặt cầu tâm I bán kính
2,6Ra
. Một mặt phẳng cách tâm I một khoảng bằng 2,4a sẽ
cắt mặt cầu theo một đường tròn bán kính bằng:
A.
1,2a
B.
1,3a
C.
a
D.
1,4a
C©u 31 :
Cho hình chóp SABC có đáy là tam giác vuông tại B. Cạnh SA vuông góc với đáy , AB = 3 ,
SA = 4 thì khoảng cách từ A đến mp(SBC) là?
A.
12
B.
6
5
C.
3
5
D.
12
5
C©u 32 :
Cho hình chóp tứ giác đều có tất cả các cạnh đều bằng a. Diện tích toàn phần của hình chóp
là:
A.
2
12a
B.
2
13a
C.
2
3
1
2
a




D.
2
1 2 3 a
C©u 33 :
Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, mặt bên SAB là tam giác vuông
cân tai đỉnh S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng đáy. Thể tích khối chóp
S.ABC là
A.
3
3
6
a
B.
C.
3
3
24
a
D.
3
3
2
a
C©u 34 :
Cho lăng trụ ABC.A’B’C’ có đáy là tam giác đều cạnh a ; A’A = A’B = A’C , cạnh A’A tạo
với mặt đáy 1 góc 60
0
thì thể tích lăng trụ là?
A.
3
3
3
a
B.
3
3
2
a
C.
Đáp án khác
D.
3
3
4
a
C©u 35 :
Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thoi có
0
A 60 .BC
SA = SB = SC. Gọi H là hình
chiếu vuông góc của S trên mặt phẳng đáy. Khoảng cách từ H đến (SAB) bằng 2cm và thể
tích khối chóp S.ABCD = 60
3
cm
. Diện tích tam giác SAB bằng:
A.
2
5.S cm
B.
2
15 .S cm
C.
2
30 .S cm
D.
2
15
.
2
S cm
C©u 36 :
Cho hình chóp S.ABCD đáy là hình bình hành. Gọi M là trung điểm của SA. Mặt phẳng
6
(MBC) chia khối chóp thành hai phần. Tỉ số thể tích của hai phần trên và dưới là:
A.
3
8
B.
3
5
C.
1
4
D.
5
8
C©u 37 :
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật với
16 , 30AB cm AD cm
và
hình chiếu của S trên (ABCD) trùng với giao điểm hai đường chéo AC, BD. Biết
rằng mặt phẳng (SCD) tạo với mặt đáy một góc
sao cho
5
cos
13
. Tính thể tích
khối chóp S.ABCD.
A.
3
5760
cm
B.
3
5630
cm
C.
3
5840
cm
D.
3
5920
cm
C©u 38 :
Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng
a
, đường cao của hình chóp bằng
3
2
a
. Góc giữa mặt bên và đáy bằng
A.
0
30
B.
0
60
C.
0
45
D.
0
90
C©u 39 :
Trong mặt phẳng (P) cho tam giác ABC, trên đường thẳng (d) vuông góc với (P) tại
A, lấy hai điểm M, N khác phía đối với (P) sao cho
( ) ( )MBC NCB
. Trong các công
thức
(I).
1
.
3
MBC
V NB S
; (II).
1
MN.
3
ABC
VS
; (III).
1
MC.
3
NBC
VS
,
thể tích tứ diện MNBC có thể được tính bằng công thức nào ?
A.
II
B.
III
C.
I
D.
Cả I, II, III
C©u 40 :
Cho lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy ABC là tam giạc vuông cân tại A, I là trung điểm
của BC,
6BC a
; mặt phẳng (A’BC)) tạo với mặt phẳng (ABC) một góc bằng 60
0
. Thể
tích khối lăng trụ ABC.A’B’C’ là:
A.
3
92
12
a
B.
3
92
2
a
C.
3
92
4
a
D.
Một đáp án khác
C©u 41 :
Cho tứ diện ABCD có
72 , 58 , 50 , 40AB cm CA cm BC cm CD cm
và
( ).CD ABC
Xác định góc giữa hai mặt phẳng (ABC) và (ABD).
A.
0
45
B.
0
30
C.
0
60
D.
Một kết quả khác
C©u 42 :
Cho tứ diện ABCD có cạnh AD vuông góc với mặt phẳng
()ABC
,
4AC AD a
,
3AB a
,
5BC a
. Thể tích khối tứ diện ABCD là
7
A.
3
4a
B.
3
8a
C.
3
6a
D.
3
3a
C©u 43 :
Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ có A’C = 1 và A’C tạo với đáy góc 30
0
, tạo với
mặt (B’CC’B) góc 45
0
. Tính thể tích của hình hộp?
A.
2
4
B.
2
6
C.
1
8
D.
2
8
C©u 44 :
Gọi m,c,d lần lượt là số mặt , số cạnh , số đỉnh của 1 hình đa diện đều . Mệnh đề nào sau đây
là đúng?
A.
m,c,d đều số lẻ
B.
m,c,d đều số chẵn
C.
Có một hình đa diện mà m,c,d đều là số lẻ
D.
Có một hình đa diện mà m,c,d đều là số
chẵn
C©u 45 :
Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’ vó thể tích là V. Gọi M, N lầ lượt là trung điểm của AB và
AC. Khi đó thể tích của khối chóp C’AMN là:
A.
3
V
B.
12
V
C.
6
V
D.
4
V
C©u 46 :
Phát biểu nào sau đây là sai:
1) Hình chóp đều là hình chóp có tất cả các cạnh bằng nhau.
2) Hình hộp đứng là hình lăng trụ có mặt đáy và các mặt bên đều là các hình chữ nhật.
3) Hình lăng trụ đứng có các mặt bên đều là hình vuông là một hình lập phương.
Mỗi đỉnh của đa diện lồi đều là đỉnh chung của ít nhất hai mặt cảu đa diện.
A.
1,2
B.
1,2,3
C.
3
D.
Tất cả đều sai.
C©u 47 :
Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B với
, 2, 2AB a BC a SA a
và
( ).SA ABC
Biết (P) là mặt phẳng qua A và vuông góc
với SB. Tính diện tích thiết diện cắt bởi (P) và hình chóp.
A.
2
4 10
25
a
B.
2
4
53
a
C.
2
8 10
25
a
D.
2
46
15
a
C©u 48 :
Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A,
AB AC a
. Hình chiếu
vuông góc của S lên mặt phẳng (ABC) là trung điểm H của BC, mặt phẳng (SAB) tạo với
đáy một góc bằng 60
0
. Thể tích khối chóp S.ABC là:
A.
3
6
12
a
B.
3
3
3
a
C.
3
3
12
a
D.
3
3
6
a
C©u 49 :
Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’ có O là tâm của ABCD. Tỷ số thể tích của khối chóp
8
O.A’B’C’D’ và khối hộp là?
A.
1
6
B.
1
2
C.
1
4
D.
1
3
C©u 50 :
Hình chóp với đáy là tam giác có các cạnh bên bằng nhau thì chân đường cao hạ từ đỉnh
xuống đáy là?
A.
Trọng tâm của đáy
B.
Tâm đường tròn ngoại tiếp đáy
C.
Trung điểm 1 cạnh của đáy
D.
Tâm đường tròn nội tiếp tam giác đáy
9
ĐÁP ÁN
01
{ | } )
28
{ ) } ~
02
{ | ) ~
29
{ | ) ~
03
{ | ) ~
30
{ | ) ~
04
) | } ~
31
{ | } )
05
{ | ) ~
32
{ ) } ~
06
{ | } )
33
{ | ) ~
07
{ ) } ~
34
{ | } )
08
) | } ~
35
{ ) } ~
09
) | } ~
36
{ ) } ~
10
{ | } )
37
) | } ~
11
{ | ) ~
38
{ ) } ~
12
{ | ) ~
39
) | } ~
13
) | } ~
40
{ | ) ~
14
{ | } )
41
) | } ~
15
{ | } )
42
{ ) } ~
16
{ ) } ~
43
{ | } )
17
) | } ~
44
{ | } )
18
) | } ~
45
{ ) } ~
19
{ | ) ~
46
{ ) } ~
20
{ ) } ~
47
) | } ~
21
{ ) } ~
48
{ | ) ~
22
) | } ~
49
{ | } )
23
) | } ~
50
{ | } )
24
{ ) } ~
25
) | } ~
26
{ | ) ~
27
{ | } )
| 1/62
| | Tải xuống

Có thể bạn quan tâm:

Preview text:

GROUP NHÓM TOÁN
NGÂN HÀNG CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM
CHUYÊN ĐỀ THỂ TÍCH – ĐỀ 01 (MÃ ĐỀ 114)
C©u 1 : Cho lăng trụ tam giác đều ABC.A’B’C’ cạnh đáy a=4, biết diện tích tam giác A’BC bằng 8.
Thể tích khối lăng trụ ABC.A’B’C’ bằng A. 4 3 B. 8 3 C. 2 3 D. 10 3
C©u 2 : Cho hình chóp S.ABC có SA=3a (với a>0); SA tạo với đáy (ABC) một góc bằng 600.Tam giác ABC vuông tại B, ACB 0
30 . G là trọng tâm của tam giác ABC. Hai mặt phẳng (SGB)
và (SGC) cùng vuông góc với mặt phẳng (ABC). Tính thể tích của hình chóp S.ABC theo a. 3 324 2 13 243 A. V  a3 B. V  a3 C. V  a3 D. V  a3 12 12 12 112
C©u 3 : Đáy của hình chóp .
S ABCD là một hình vuông cạnh a . Cạnh bên SA vuông góc với mặt
phẳng đáy và có độ dài là a . Thể tích khối tứ diện . S BCD bằng: 3 a 3 a 3 a 3 a A. B. D. 6 3 C. 4 8
C©u 4 : Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B, AB = BC = a 3 , SAB  SCB 0
90 và khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SBC) bằng a 2 . Tính diện tích
mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC theo a . A. S  a2 2B. S  a2 8C. S  a2 16D. S  a2 12
C©u 5 : Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác đều cạnh a, góc giữa SC và mp(ABC) là 45  . Hình a 7
chiếu của S lên mp(ABC) là điểm H thuộc AB sao cho HA = 2HB. Biết CH  . Tính 3
khoảng cách giữa 2 đường thẳng SA và BC: a 210 a 210 a 210 a 210 A. B. C. 15 D. 45 30 20
C©u 6 : Một hình chóp tam giác có đường cao bằng 100cm và các cạnh đáy bằng 20cm, 21cm,
29cm. Thể tích khối chóp đó bằng: A. 3 7000cm B. 3 6213cm C. 3 6000cm D. 3 7000 2cm
C©u 7 : Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều; mặt bên SAB nằm trong mặt phẳng vuông
góc với mặt phẳng đáy và tam giác SAB vuông tại S, SA = a 3 , SB = a . Gọi K là trung điểm 1
của đoạn AC. Tính thể tích khối chóp S.ABC . a3 a3 a3 a3 A. V  B. V  C. V  D. V  4 3 6 2
C©u 8 : Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?
A. Tồn tại một hình đa diện có số đỉnh và số mặt bằng nhau
B. Tồn tại một hình đa diện có số cạnh bằng số đỉnh
C. Số đỉnh và số mặt của một hình đa diện luôn luôn bằng nhau
D. Tồn tại một hình đa diện có số cạnh và số mặt bằng nhau
C©u 9 : Cho lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy là tam giác cân tại A, AB AC  2a;CAB 120. Góc
giữa (A'BC) và (ABC) là 45 . Thể tích khối lăng trụ là: 3 a 3 3 a 3 A. 3 2a 3 B. a D. 3 C. 3 3 2
C©u 10 : Cho hình chóp S.ABC có tam giác SAB đều cạnh a, tam giác ABC cân tại C.
Hình chiếu của S trên (ABC) là trung điểm của cạnh AB;
góc hợp bởi cạnh SC và mặt đáy là 300 .Tính thể tích khối chóp S.ABC theo a . 3 2 3 3 A. V  a3 B. V  a3 C. V  a3 D. V  a3 4 8 2 8
C©u 11 : Cho h×nh chãp S.ABC cã ®¸y ABC lµ tam gi¸c vu«ng t¹i B, BA=4a, BC=3a, gäi I lµ trung
®iÓm cña AB , hai mÆt ph¼ng (SIC) vµ (SIB) cïng vu«ng gãc víi mÆt ph¼ng (ABC), gãc gi÷a
hai mÆt ph¼ng (SAC) vµ (ABC) b¼ng 600. TÝnh thÓ tÝch khèi chãp S.ABC . 3 2 3 12 3 12 3 A. V  a3 B. V  a3 C. V  a3 D. V  a3 5 5 3 5
C©u 12 : Cho hình chóp đều S.ABC. Người ta tăng cạnh đáy lên 2 lần. Để thể tích giữ nguyên thì tan
góc giữa cạnh bên và mặt phẳng đáp tăng lên bao nhiêu lần để thể tích giữ nguyên. A. 8 B. 2 C. 3 D. 4
C©u 13 : Cho lăng trụ tam giác đều ABC.A’B’C’ có cạnh đáy bằng 2a, khoảng cách từ A đến mặt a 6 phẳng (A’BC) bằng
. Khi đó thể tích lăng trụ bằng: 2 2 3 4a 3 4a 3 A. 3 a B. 3 3a C. D. 3 3
C©u 14 : Cho hình chóp SABCD có ABCD là hình vuông có M là trung điểm SC. Mặt phẳng (P) qua V
AM và song song với BC cắt SB, SD lần lượt tại P và Q. Khi đó SAPMQ bằng: SA V BCD 3 1 3 1 A. B. C. D. 4 8 8 4 C©u 15 : Cho hình chóp .
S ABC có A, B lần lượt là trung điểm các cạnh SA,SB . Khi đó, tỉ số VSABC  ? VSA BC 1 1 A. 4 B. 2 C. D. 4 2
C©u 16 : Cho hình chóp SABC có SA = SB = SC = a và lần lượt vuông góc với nhau. Khi đó khoảng
cách từ S đến mặt phẳng (ABC) là: a a a a A. B. C. D. 2 3 2 3
C©u 17 : Cho lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy là tam giác cân tại A, AB AC  2a;CAB 120. Góc
giữa (A'BC) và (ABC) là 45 . Khoảng cách từ B' đến mp(A'BC) là: a 2 a 2 A. a 2 B. 2a 2 C. D. 2 4
C©u 18 : Cho hình chóp S.ABC có mặt phẳng (SAC) vuông góc với mặt phẳng (ABC), SA = AB = a, AC = 2a, C  ABC 0 AS
90 . Tính thể tích khối chóp S.ABC . a3 a3 a3 3 a3 A. V  B. V  C. V  D. V  3 12 6 4
C©u 19 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh bằng 2a. Mặt phẳng (SAB) vuông góc 3 4a
đáy, tam giác SAB cân tại A. Biết thể tích khối chóp S.ABCD bằng . Khi đó, độ 3 dài SC bằng A. 3a B. 6a C. 2a D. Đáp số khác
C©u 20 : Cho lăng trụ ABC.A’B’C’ có đáy ABC là tam giác đều cạnh 2a, hình chiếu của A’ lên
(ABC) trùng với trung điểm AB. Biết góc giữa (AA’C’C) và mặt đáy bằng 60o. Thể tích khối lăng trụ bằng: 3 3 3a 3 A. 3 2a 3 B. 3 3a 3 C. D. 3 a 3 2
C©u 21 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật, AB  ; a D A
 2a;SA a 3 . M là điểm trên a 3 SA sao cho AM  .V  ? 3 S.BCM 3 a 3 3 2a 3 3 2a 3 3 a 3 A. B. C. D. 3 3 9 9
C©u 22 : Cho hình chóp SABCD có ABCD là hình thang vuông tại A và D thỏa mãn
AB=2AD=2CD=2a= 2 SA và SA  (ABCD). Khi đó thể tích SBCD là: 3 2a 2 3 a 2 3 2a 3 a 2 A. B. C. D. 3 6 3 2
C©u 23 : Cho hình chóp tứ giác đều có cạnh đáy bằng a và mặt bên tạo với đáy một góc 0 45 . Thể tích khối chóp đó bằng: 3 a 3 a 3 a 2 A. B. C. a 6 9 3 D. 3 3
C©u 24 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông tâm O. Gọi H và K lần lượt là V
trung điểm của SB, SD. Tỷ số thể tích AOHK V bằng S.ABCD A. 12 B. 6 C. 8 D. 4
C©u 25 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thoi cạnh a, SA  (AB D
C ) . Gọi M là trung điểm BC. Biết góc B D A 120 ,
SMA  45. Tính khoảng cách từ D đến mp(SBC): a 6 a 6 a 6 a 6 A. B. C. D. 3 6 4 2
C©u 26 : Cho lăng trụ ABC.A’B’C’ có đáy ABC là tam giác đều cạnh 2a, hình chiếu của A’ lên
(ABC) trùng với trọng tâm ABC. Biết góc giữa cạnh bên và mặt đáy bằng 60o. Thể tích khối lăng trụ bằng: 3 a 3 3 a 3 A. B. C. 3 2a 3 D. 3 4a 3 4 2
C©u 27 : Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác cân tại A, góc BAC =1200. Gọi H, M lần lượt là
trung điểm các cạnh BC và SC, SH vuông góc với (ABC), SA=2a và tạo với mặt đáy góc 600.
Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng AM và BC. 4 a 2 a 21 a a 21 A. d  B. d  C. d  D. d  7 3 7 7 C©u 28 :  
Cho hình chóp S.ABCD có SA (AB D
C ) . Biết AC a 2 , cạnh SC tạo với đáy 1 góc là 60 2 3a
và diện tích tứ giác ABCD là 2 . Gọi H là hình chiếu của A trên cạnh SC. Tính thể tích khối chóp H.ABCD: 3 a 6 3 a 6 3 a 6 3 3a 6 A. B. C. D. 2 4 8 8
C©u 29 : Cho hình chóp S.ABC tam giác ABC vuông tại B, BC = a, AC = 2a, tam giác SAB đều. Hình
chiếu của S lên mặt phẳng (ABC) trùng với trung điểm M của AC. Tính thể tích khối chóp S.ABC . 3 3 a3 6 a a3 a A. V  B. V  C. V  D. V  3 3 6 6
C©u 30 : Cho hình chóp SABCD có ABCD là hình bình hành có M là trung điểm SC. Mặt phẳng (P) V
qua AM và song song với BD cắt SB, SD lần lượt tại P và Q. Khi đó SAPMQ bằng: SA V BCD 2 1 1 2 A. B. C. D. 9 8 3 3
C©u 31 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, mặt bên SAB là tam giác đều và nằm
trong mp vuông góc với đáy. Khoảng cách từ A đến mp(SCD) là: a 21 a 21 a 21 a 21 A. B. C. D. 3 14 7 21
C©u 32 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật với AB a . Cạnh bên SA vuông góc
với mặt phẳng đáy, SC tạo với mặt phẳng đáy một góc 0
45 và SC  2a 2 . Thể tích khối
chóp S.ABCD bằng 3 2a 3 3 a 2 3 a 3 a 3 A. B. C. D. 3 3 3 3
C©u 33 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, SA a 3 và SA  (AB D C ) . H là hình
chiếu của A trên cạnh SB. V là: S . AHC 3 a 3 3 a 3 3 a 3 3 a 3 A. 3 B. 6 C. 8 D. 12
C©u 34 : Khối mười hai mặt đều thuộc loại: 5 A. 5,  3 B. 3,  6 C. 3,  5 D. 4,  4
C©u 35 : Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có đáy hợp với cạnh bên một góc 450. Bán kính mặt cầu
ngoại tiếp hình chóp S.ABCD bằng 2 . Thể tích khối chóp là 4 4 2 A. 3 B. 3 C. Đáp số khác D. 4 2
C©u 36 : Cho mặt phẳng (P) vuông góc mặt phẳng (Q) và (a) là giao tuyến của (P) và (Q). Chọn khẳng định sai:
A. Nếu (a) nằm trong mặt phẳng (P) và (a) vuông góc với (Q) thì (a) vuông góc với (Q).
B. Nếu đường thẳng (p) và (q) lần lượt nằm trong mặt phẳng (P) và (Q) thì (p) vuông góc với (q).
C. Nếu mặt phẳng (R) cùng vuông góc với (P) và (Q) thì (a) vuông góc với (R).
D. Góc hợp bởi (P) và (Q) bằng 90o.
C©u 37 : Mỗi đỉnh của hình đa diện là đỉnh chung của ít nhất: A. Ba mặt B. Năm mặt C. Bốn mặt D. Hai mặt
C©u 38 : Chọn khẳng định đúng:
A. Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thứ ba thì hai đường thẳng đó song song với nhau.
B. Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một mặt phẳng thì hai đường thẳng đó song song với nhau.
C. Hai đường thẳng cùng vuông góc với một đường thẳng thứ ba thì hai đường thẳng đó song song với nhau.
D. Hai đường thẳng cùng vuông góc với một đường thẳng thứ ba thì hai đường thẳng đó song song với nhau.
C©u 39 : Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông tạ a i A, AC
. Tam giác SAB đều cạnh a 2 2 a 39
và nằm trong mp vuông góc với đáy. Biết diện tích tam giác SAB  . Tính khoảng 16 cách từ C đến mp(SAB): 2a 39 a 39 a 39 a 39 A. B. C. D. 39 39 13 26
C©u 40 : Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh bằng a , tam giác SAC cân tại S và
nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy, SB hợp với đáy một góc 300, M là trung 6
điểm của BC . Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng SB và AM theo a . a a 3 a a A. d  B. d  C. d  D. d  13 13 3 13
C©u 41 : cho hình chop S.ABC , đáy tam giác vuông tại A, ABC 0
60 , BC = 2a. gọi H là hình chiếu
vuông góc của A lên BC, biết SH vuông góc với mp(ABC) và SA tạo với đáy một góc 600. Tính
khoảng cách từ B đến mp(SAC) theo a. a 2a a 5 2a A. d  B. d  C. d  D. d  5 5 5 5
C©u 42 : Cho hình chóp SABCD có ABCD là hình thang vuông tại A và D thỏa mãn AB=2AD=2CD
và SA  (ABCD). Gọi O = AC  BD. Khi đó góc hợp bởi SB và mặt phẳng (SAC) là: A. BSO . B. BSC . C. DSO . D. BSA .
C©u 43 : Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân đỉnh C, cạnh góc vuông bằng a. 1
Mặt phẳng (SAB) vuông góc đáy. Biết diện tích tam giác SAB bằng 2 a . Khi đó, chiều cao 2 hình chóp bằng a A. a B. a 2 C. 2 D. 2a
C©u 44 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật. Hình chiếu của S lên mp(ABCD) là trung
điểm H của AB, tam giác SAB vuông cân tại S. Biết SH a 3;CH  3a . Tính khoảng cách
giữa 2 đường thẳng SD và CH: 4a 66 a 66 a 66 2a 66 A. B. C. D. 11 11 22 11
C©u 45 : Cho hình chóp tam giác .
S ABC với SA,S ,
B SC đôi một vuông góc và SA SB SC a . Khi
đó, thể tích khối chóp trên bằng: 1 1 1 2 A. 3 a B. 3 a C. 3 a a 6 9 3 D. 3 3
C©u 46 : Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’ có đáy ABC là tam giác vuông cân đỉnh C, cạnh góc vuông
bằng a, chiều cao bằng 2a. G là trọng tâm tam giác A’B’C’. Thể tích khối chóp G.ABC là 3 a 3 2a 3 a A. 3 B. 3 C. 6 D. 3 a
C©u 47 : Đường chéo của một hình hộp chữ nhật bằng d , góc giữa đường chéo của hình hộp và mặt
đáy của nó bằng  , góc nhọn giữa hai đường chéo của mặt đáy bằng  . Thể tích khối hộp 7 đó bằng: 1 1 A. 3 2
d cos  sin sin 
d sin  cos sin  2 B. 3 2 2 1 C. 3 2
d sin  cos sin  D. 3 2
d cos  sin sin  3 C©u 48 : 3 a
Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a, thể tích khối chóp bằng . Góc 3 2
giữa cạnh bên và mặt phẳng đáy gần góc nào nhất sau đây? A. 600 B. 450 C. 300 D. 700
C©u 49 : Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?
A. Lắp ghép hai khối hộp sẽ được một khối
B. Khối tứ diện là khối đa diện lồi đa diệ n lồi
C. Khối hộp là khối đa diện lồi
D. Khối lăng trụ tam giác là khối đa diện lồi
C©u 50 : Cho hình chóp đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a, góc giữa mặt bên và mặt đáy bằng
450. Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của SA, SB và CD. Thể tích khối tứ diện AMNP bằng 3 a 3 a 3 a 3 a A. 48 B. 16 C. 24 D. 6 8 ĐÁP ÁN 01 { ) } ~ 28 { | ) ~ 02 { | } ) 29 { | } ) 03 ) | } ~ 30 { | ) ~ 04 { | } ) 31 { | ) ~ 05 { | } ) 32 { ) } ~ 06 ) | } ~ 33 { | ) ~ 07 { | } ) 34 ) | } ~ 08 ) | } ~ 35 { ) } ~ 09 { | ) ~ 36 { ) } ~ 10 { | } ) 37 ) | } ~ 11 { | } ) 38 { ) } ~ 12 { ) } ~ 39 { | ) ~ 13 { ) } ~ 40 { | } ) 14 { | ) ~ 41 { | } ) 15 ) | } ~ 42 { ) } ~ 16 { ) } ~ 43 { ) } ~ 17 { | ) ~ 44 { | } ) 18 { | } ) 45 ) | } ~ 19 { ) } ~ 46 ) | } ~ 20 { | ) ~ 47 ) | } ~ 21 { | ) ~ 48 { ) } ~ 22 { ) } ~ 49 ) | } ~ 23 ) | } ~ 50 ) | } ~ 24 ) | } ~ 25 { | ) ~ 26 { | ) ~ 27 { | } ) 9 GROUP NHÓM TOÁN
NGÂN HÀNG CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM
CHUYÊN ĐỀ THỂ TÍCH – ĐỀ 02
C©u 1 : Một miếng tôn hình chữ nhật có chiều dài 98cm, chiều rộng 30cm được uốn lại thành mặt
xung quanh của một thùng đựng nước. Biết rằng chỗ mối ghép mất 2cm. Hỏi thùng đựng
được bao nhiêu lít nước? A. 20 lít B. 22 lít C. 25 lít D. 30 lít
C©u 2 : Một hình trụ có bán kính đáy bằng 50cm và có chiều cao h = 50cm.
a) Tính diện tích xung quanh và diện tích toàn phần của hình trụ
b) Tính thể tích của khối trụ tạo nên bởi hình trụ đã cho
c) Một đoạn thẳng có chiều dài 100cm và có hai đầu mút nằm trên hai đường tròn đáy.
Tính khoảng cách từ đoạn thẳng đó đến trục hình trụ. 2 2 3 A. a) 500  0 cm  ; 100  0 cm  ) b 12500  0 cm  c) 25c  m 2 2 3 B. a) 500  0 cm  ; 1000  0 cm  ) b 1250  0 cm  c) 25c  m 2 2 3 C. a) 50  0 cm  ; 1000  0 cm  ) b 12500  0 cm  c) 25c  m 2 2 3 D. a) 500  0 cm  ; 1000  0 cm  ) b 12500  0 cm  c) 25c  m
C©u 3 : Một hình nón có đường sinh bằng 2a và thiết diện qua trục là tam giác vuông.Tính diện tích xung
quanh và diện tích toàn phần của hình nón. Tính thể tích của khối nón 3 2a 3 2 2a A. 2 2 2 2a ;(2 2  2)a ; B. 2 2 2a ;(2 2  2)a ; 3 3 3 2 2a 3 2 2a C. 2 2 2 2a ;( 2  2)a ; D. 2 2 2 2a ;(2 2  2)a ; 3 3
C©u 4 : Cho hình hộp ABCDA’B’C’D’ có đáy là một hình thoi và hai mặt chéo ACC’A’, BDD’B’
đều vuông góc với mặt phẳng đáy. Hai mặt này có diện tích lần lượt bằng
100 𝑐𝑚2, 105 𝑐𝑚2 và cắt nhau theo một đoạn thẳng có độ dài 10 cm. Khi đó thẻ tích của hình hộp đã cho là 425 𝑐𝑚3. 235√5 𝑐𝑚3. 525 𝑐𝑚3. A. 225√5 𝑐𝑚3. B. C. D. 1
C©u 5 : Đáy của một hìnhchops SABCD là một hình vuông cạnh a. Cạnh bên SA vuông góc với đáy
và có độ dài bằng a. Thể tích khối tứ diện SBCD bằng 𝑎3 𝑎3 . . 𝑎3 𝑎3 6 4 A. . B. . C. D. 3 8
C©u 6 : Cho khối chóp đều S.ABCD có AB = a, gọi O là tâm của đáy, 0
SAO  60 .Tính thể tích khối
chóp S.ABCD theo a. Tính diện tích xung quanh của hình nón đỉnh S, đáy là đường tròn
ngoại tiếp hình vuông ABCD. 3 a 6 3 a 6 3 a 6 3 a 6 A. ; 2 3 a  B. ; 2 a  C. ; 2 a  D. ; 2 2 a  6 16 6 6
C©u 7 : Cho hình trụ có bán kính R = a, mặt phẳng qua trục và cắt hình trụ theo một thiết diện có
diện tích bằng 6a2. Diện tích xung quanh của hình trụ và thể tích của khối trụ là: A.  2 8 a ;  3 3 a B.  2 6 a ;  3 6 a C.  2 6 a ;  3 3 a D.  2 6 a ;  3 9 a
C©u 8 : Cho hình lập phương 𝐴𝐵𝐶𝐷𝐴′𝐵′𝐶′𝐷′ cạnh a tâm O. Khi đó thể tích khối tứ diện AA’BO là 𝑎3 𝑎3 𝑎3√2 𝑎3 . . . . 8 9 3 12 A. B. C. D.
C©u 9 : Đáy của lăng trụ đứng tam giác ABC.A’B’C’ là tam giác đều cạnh a=4 và diện tích tam giác
A’BC=8. Tính thể tích khối lăng trụ. A. 8√3 B. 4√3 C. Kết quả khác D. 2√3
C©u 10 : Cho lăng trụ xiên tam giác ABC.A’B’C’ có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, biết cạnh bên là
a√3 và hợp với đáy ABC một góc 600. Tính thể tích lăng trụ. 3𝑎3√3 2𝑎3 5𝑎3√3 A. 8 B. Đáp án khác C. 9 D. 8
C©u 11 : Cho hình chop SABCD có đáy là một hình vuông cạnh a. Cạnh bên SA vuông góc với mặt
phẳng đáy, còn cạnh bên SC tạo với mặt phẳng (SAB) một góc 300. Thể tích hình chop đó bằng 𝑎3√3 𝑎3√2 𝑎3√2 𝑎3√2 . . . . 3 2 4 3 A. B. C. D.
C©u 12 : Cho hình chop SABCD có đáy là một hình vuông cạnh a. Các mặt phẳng (SAB) và (SAD)
cùng vuông góc với mặt phẳng đáy, còn cạnh SC tạo với mặt phẳng đáy một góc 300. Thể
tích của hình chop đã cho bằng 2 𝑎3√6 𝑎3√6 𝑎3√6 𝑎3√6 . . . . 9 3 4 9 A. B. C. D.
C©u 13 : Cho hình chóp .ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA vuông góc với mặt phẳng đáy,
SD a 2 . Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng SC và DB a 6 a a 6 A. B. 6 C. D. a 6 2 6 3
C©u 14 : Cho hình lăng trụ ABC.A B ’ C
’ ’ có đáy ABC là tam giác đều cạnh bằng a. Hình chiếu vuông
góc của A’ xuống ABC là trung điểm của AB. Mặt bên AA'C'C tạo với đáy một góc bằng
450. Tính thể tích của khối lăng trụ ABC.A B ’ C ’ ’ ? a3 3 a3 3 a3 A. B. C. D. a3 8 16 16 8
C©u 15 : Đáy của một hình hộp đứng là một hình thoi có đường chéo nhỏ bằng d và góc nhọn bằng 𝛼.
Diện tích của một mặt bên bằng S. Thể tích của hình hộp đã cho là
A. 𝑑𝑆𝑠𝑖𝑛 𝛼.
B. 𝑑𝑆𝑠𝑖𝑛𝛼. 2
C. 1 𝑑𝑆𝑠𝑖𝑛𝛼.
D. 𝑑𝑆𝑐𝑜𝑠 𝛼. 2 2
C©u 16 : Đáy của lăng trụ đứng tam giác ABC.A’B’C’ là tam giác đều. Mặt (A’BC) tạo với đáy một góc
300 và diện tích tam giác A’BC bằng 8. Tính thể tích khối lăng trụ. A. 8√3 B. Đáp án khác C. 4√3 D. 16√3
C©u 17 : Cho khối lăng trụ tam giác ABCA’B’C’ có thể tích là V. Gọi I, J lần lượt là trung điểm hai
cạnh AA’ và BB’. Khi đó thể tích của khối đa diện ABCIJC’ bằng 3 𝑉 4 2 . 𝑉. 𝑉. 5 5 3 3 A. B. C. 𝑉. D. 4
C©u 18 : Một hình tứ diện đều cạnh a có 1 đỉnh trùng với đỉnh của hình nón tròn xoay, còn 3 đỉnh
còn lại của tứ diện nằm trên đường tròn đáy của hình nón. Khi đó, diện tích xung quanh của hình nón tròn xoay là: 1 1 1 A. 2 a 2 B. 2  a 3 C. 2  a 3 D. 2  a 2 2 3 3
C©u 19 : 10. Trong không gian cho tam giác vuông OAB tại O có OA = 4, OB = 3. Khi quay tam giác 3
vuông OAB quanh cạnh góc vuông OA thì đường gấp khúc OAB tạo thành một hình nón tròn xoay.
a) Tính diện tích xung quanh và diện tích toàn phần của hình nón
b)Tính thể tích của khối nón A. 1  5 ;2  4  12 ; B. 1  5 ;2  4 ;  6 C. 1  5 ;2  4  14 ; D. 1  5 ;2  4 ;  2
C©u 20 : Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’ có đáy là hình chữ nhật với AB=√3 AD=√7. Hai mặt bên
(ABB’A’) và (ADD’A’) lần lượt tạo với đáy những góc 450 và 600. Tính thể tích khối hộp nếu biết cạnh bên bằng 1. A. 3 B. 6 C. 9 D. Đáp án khác
C©u 21 : Cho tứ diện ABCD có ABC là tam giác đều, BCD là tam giác vuông cân tại D, (𝐴𝐵𝐶) ⊥ (𝐵𝐶𝐷)
và AD hợp với (BCD) một góc 600. Tính thể tích tứ diện ABCD 𝑎3√3 𝑎3√7 𝑎3√5 A. 9 B. 9 C. Đáp án khác D. 9
C©u 22 : Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD, đáy là hình vuông cạnh a, cạnh bên tạo với đáy góc 600.
Gọi M là trung điểm SC. Mặt phẳng đi qua AM và song song với BD, cắt SB tại P và cắt SD tại 18V
Q. Thể tích khối chóp SAPMQ là V. Tỉ số là: a3 A. 3 B. 6 C. 2 D. 1
C©u 23 : Cho khối chóp tứ giác SABCD có tất cả các cạnh có độ dài bằng a. Tính thể tích khối chóp S.ABCD 𝑎3√3 𝑎3√5 𝑎3 A. Đáp án khác B. 6 C. 6 D. 3
C©u 24 : Cho khối chóp S.ABC có đường cao SA = a, đáy ABC là tam giác vuông cân có AB = BC = a.
Gọi B’ là trung điểm của SB, C’ là chân đường cao hạ từ A của tam giác SAC. Thể tích của khối chóp S.AB’C’ là: 3 a 3 a 3 a A. B. C. D. Đáp án khác 6 36 18
C©u 25 : Cho khối lăng trụ ABCDA’B’C’D’ có thể tích 36cm3 . Gọi M là điểm bất kỳ thuộc mặt phẳng
ABCD. Thể tích khối chóp MA’B’C’D’ là: D A M C B D' 4 A' C' B' A. 18cm3 B. 12cm3 C. 24cm3 D. 16cm3
C©u 26 : Thể tích của khối lăng trụ đứng tam giác đều có tất cả các cạnh đều bằng a là: 3 a 3 a 3 3 a 3 3 a 3 A. B. C. D. 2 2 4 12
C©u 27 : Cho hình nón,mặt phẳng qua trục và cắt hình nón tạo ra thiết diện là tam giác đều cạnh 2a.
Tính diện tích xung quanh của hình nón và thể tích của khối nón.  3 a 3 A.  2 6 a ;  3 9 a B.  2 a ;  3 9 a C.  2 2 a ; 3 D.  2 2 a ;  3 3 a
C©u 28 : Cho hình chóp S.ABC. Gọi A’, B’ lần lượt là trung điểm của SA, SB. Khi đó tỉ số thể tích của
hai khối chóp S.A’B’C và S.ABC bằng: 1 1 A. B. C. 2 D. 4 2 4
C©u 29 : Khối lăng trụ ABCA’B’C’ có đáy là một tam giác đề cạnh 𝑎, góc giữa cạnh bên và mặt
phẳng đáy bằng 300. Hình chiếu của đỉnh A’ trên mặt phẳng đáy (ABC) trùng với trung
điểm cạnh BC. Thể tích của khối lăng trụ đã cho là 𝑎3√3 𝑎3√3 𝑎3√3 𝑎3√3 . . . . 4 3 12 8 A. B. C. D.
C©u 30 : Một cốc nước có dạng hình trụ đựng nước chiều cao 12cm, đường kính đáy 4cm, lượng
nước trong cốc cao 10cm. Thả vào cốc nước 4 viên bi có cùng đường kính 2cm. Hỏi nước
dâng cao cách mép cốc bao nhiêu xăng-ti-mét? (Làm tròn sau dấu phẩy 2 chữ số thập phân) A. 0,33cm B. 0,67cm C. 0,75cm D. 0,25cm
C©u 31 : Cho hình chóp SABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a biết SA vuông góc với đáy ABC và
(SBC) hợp với đáy (ABC) một góc 600. Tính thể tích hình chóp. 𝑎3√3 𝑎3√5 𝑎3 A. 8 B. 9 C. 3 D. Đáp án khác
C©u 32 : Cho khối lăng trụ ABCA’B’C’ có thể tích V = 27a3. Gọi M là trung điểm BB’, điểm N là điểm
bất kỳ trên CC’. Tính thể tích khối chóp AA’MN 5 A. 18a3 B. 18a3 C. 18a3 D. 8a3
C©u 33 : Cho hình chóp đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a, góc SAC bằng 45o. Tính thể tích khối chóp
.Tính diện tích xung quanh của mặt nón ngoại tiếp hình chóp S.ABCD. 3 a 2 2 a 2 ; 3 5a 2 2 a 2 A. 6 3 B. ;  6 2 3 a 2 2 a 2 3 7a 2 2 a 2 C. ; D. ; 6 2 6 2
C©u 34 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh bằng a, cạnh SA = 2a và vuông góc V
với đáy. Thể tích khối cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD là V. Tỉ số là: a3 6   A. B. C.  2 D. 2 3
C©u 35 : Cho khối chóp tứ giác đều SABCD. Một mặt phẳng (𝛼) qua A, B và trung điểm M của SC.
Tính tỉ số thể tích của hai phần khối chóp bị phân chia bởi mặt phẳng đó. 3 3 3 5 A. 5 B. 8 C. 7 D. 8
C©u 36 : Cho hình chop SABC với 𝑆𝐴 ⊥ 𝑆𝐵, 𝑆𝐶 ⊥ 𝑆𝐵, 𝑆𝐴 ⊥ 𝑆𝐶, 𝑆𝐴 = 𝑎, 𝑆𝐵 = 𝑏, 𝑆𝐶 = 𝑐. Thể tích hình chop bằng 1 𝑎𝑏𝑐 1 2 . 𝑎𝑏𝑐. 𝑎𝑏𝑐. 1 9 6 3 A. 𝑎𝑏𝑐. B. C. D. 3
C©u 37 : Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, SA vuông góc với mặt phẳng đáy,
góc giữa đường thẳng SB và (ABC) bằng 600. Tính thể tích của khối chóp 3 a 3 3 a 3 a 3 a 3 A. B. C. D. 12 4 2 6
C©u 38 : Cho lăng trụ đứng tam giác ABC.A’B’C’ có đáy ABC là tam giác vuông tại A với AC=a, 𝐴𝐶𝐵
̂=600 biết BC’ hợp với (AA’C’C) một góc 300. Tính thể tích lăng trụ. A. 𝑎3√6 B. Đáp án khác C. 2𝑎3√2 D. 𝑎3√5
C©u 39 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA = a và SA vuông góc với
đáy. Gọi I là trung điểm SC .Tính thể tích khối chóp I.ABCD.Tính thể tích khối nón ngoại
tiếp khối chóp I.ABCD ( khối nón có đỉnh I và đáy là hình tròn ngoại tiếp hình vuông ABCD) 6 3 a  3 5 a 3 a  3 5 a 3 a  3 7 5 a 3 a  3 a A. ; ; ; ; 6 12 B. 6 12 C. 6 12 D. 6 12 C©u 40 : ’
Cho một hình trụ có hai đáy là hai đường tròn tâm O và O , bán kính R, chiều cao hình trụ là
R 2 .Tính diện tích xung quanh và diện tích toàn phần của hình trụ; Tính thể tích của khối trụ. 2 3 2 3 A.
2  2  1R ;R B.   2   1 R ; R 2 3 2 3 C.   2   1 R ; R 2 D.  2  2  1R ;R 2
C©u 41 : Tính thể miếng nhựa hình bên: 14cm 15cm 4cm 7cm 6cm A. 584cm3 B. 456cm3 C. 328cm3 D. 712cm3
C©u 42 : Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?
A. Khối hộp là khối đa diện lồi
B. Khối lăng trụ tam giác là khối đa diện lồi
C. Lắp ghép hai khối hộp sẽ được 1 khối đa
D. Khối tứ diện là khối đa diện lồi diện lồi
C©u 43 : Thể tích của khối tứ diện đều cạnh a bằng: 3 a 3 3 a 2 3 a 6 3 a 3 A. B. C. D. 4 12 12 12 C©u 44 : a 13
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SD  . Hinh chiếu S lên 2
(ABCD) là trung điểm H của cạnh AB. Tính thể tích của khối chóp 3 a 2 3 2a 3 a A. 3 a 12 B. C. D. 3 3 3
C©u 45 : Cho hình chóp tam giác S.ABC có AB=5a, BC=6a, CA=7a. Các mặt bên SAB, SBC, SCA tạo với
đáy một góc 600. Tính thể tích khối chóp. A. 8√3𝑎3 B. 6√3𝑎3 C. 7√3𝑎3 D. 5√3𝑎3
C©u 46 : Có thể chia một hình lập phương thành bao nhiêu tứ điện bằng nhau? 7 A. 2 B. 4 C. Vô số
D. Không chia được
C©u 47 : Cho lăng trụ đứng ABC.A B ’ C
’ ’. Đáy ABC là tam giác đều. Mặt phẳng  A’BC tạo với đáy
góc 600, tam giác A’BC có diện tích bằng 2 3 . Gọi P, Q lần lượt là trung điểm của BB’ và CC’.
Thể tích khối tứ diện A’APQ là: A. 2 3 (đvtt) B. 3 (đvtt) C. 4 3 (đvtt) D. 8 3 (đvtt)
C©u 48 : Cho lăng trụ tứ giác đều ABCDA’B’C’D’ có cạnh đáy bằng a, đường chéo AC’ tạo với mặt
bên (BCC’B’) một góc 𝛼 (0 < 𝛼 < 450). Khi đó thể tích của khối lăng trụ bằng
A. 𝑎3√cot2 𝛼 + 1.
B. 𝑎3√𝑐𝑜𝑠2𝛼.
C. 𝑎3√cot2 𝛼 − 1.
D. 𝑎3√tan2 𝛼 − 1.
C©u 49 : Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC.A’B’C’ có tất cả các cạnh đều bằng a.Tính thể tích khối
lăng trụ ABC.A’B’C’. Tính diện tích của mặt trụ tròn xoay ngoại tiếp hình trụ. 3 a 3 2 a 3 3 3a 3 2 a 3 ;  5 A. ;  2 B. 4 3 4 3 3 a 3 2 a 3 3 7a 3 2 a 3 C. ;  2 D. ;  2 4 3 4 3
C©u 50 : Cho hình chóp S.ABC. Đáy ABC là tam giác vuông tại B, cạnh SA vuông góc với đáy, BC =
a, SA= a 2 , ACB  0
60 . Gọi M là trung điểm cạnh SB. Thể tích khối tứ diện MABC là V. Tỉ số V là: a3 1 1 3 A. B. C. D. 1 3 4 4 8 ĐÁP ÁN 01 { ) } ~ 28 { ) } ~ 02 { | } ) 29 { | } ) 03 { | } ) 30 { ) } ~ 04 { | } ) 31 ) | } ~ 05 { | ) ~ 32 { ) } ~ 06 { | ) ~ 33 { | ) ~ 07 { | ) ~ 34 ) | } ~ 08 { | } ) 35 ) | } ~ 09 ) | } ~ 36 { | ) ~ 10 ) | } ~ 37 { ) } ~ 11 { | } ) 38 ) | } ~ 12 { | } ) 39 { | } ) 13 { ) } ~ 40 { | } ) 14 { ) } ~ 41 ) | } ~ 15 { | } ) 42 { | ) ~ 16 ) | } ~ 43 { ) } ~ 17 { | } ) 44 { ) } ~ 18 { | ) ~ 45 ) | } ~ 19 { | } ) 46 { | ) ~ 20 ) | } ~ 47 ) | } ~ 21 ) | } ~ 48 { | ) ~ 22 { ) } ~ 49 { | ) ~ 23 ) | } ~ 50 { ) } ~ 24 { ) } ~ 25 { ) } ~ 26 { | ) ~ 27 { | ) ~ 9 GROUP NHÓM TOÁN
NGÂN HÀNG CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM
CHUYÊN ĐỀ THỂ TÍCH – ĐỀ 03
C©u 1 : Hình mười hai mặt đều có số đỉnh , số cạnh số mặt lần lượt là A. 12;30;20 B. 30;20;12 C. 20;30;12 D. 20;12;30
C©u 2 : Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, và cạnh bên SA ABC , a 6 SA
khi đó d A; SBC là 2 a 2 a A. B. a C. D. a 2 3 2 2
C©u 3 : Cho khối chóp tứ giác đều có tất cả các cạnh bằng a thì thể thích của nó là ? a3 a3 2 A. B. a3 3 C. D. a3 3 2 4 6 2
C©u 4 : Mệnh đề nào sau đây đúng?
A. Số cạnh của hình đa diện luôn nhỏ hơn hoặc bằng số mặt của hình đa diện ấy
B. Số cạnh của hình đa diện luôn nhỏ hơn số mặt của hình đa diện ấy
C. Số cạnh của hình đa diện luôn lớn hơn số mặt của hình đa diện ấy
D. Số cạnh của hình đa diện luôn bằng hơn số mặt của hình đa diện ấy
C©u 5 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh a, góc BAD bằng 0 60 , gọi I là giao
điểm của hai đường chéo AC và BD. Hình chiếu vuông góc của S trên mặt phẳng ( ABCD ) là
điểm H , sao cho H là trung điểm của BI. Góc giữa SC và mặt phẳng ( ABCD ) bằng 0 45 .Thể
tích của khối chóp S.ABCD A. 3 39 a B. 3 39 a C. 3 39 a D. 3 39 a 12 48 24 36
C©u 6 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SD= a 13 . Hình chiếu của S 2
lên (ABCD) là trung điểm H của AB.Thể tích khối chóp là: 3 a 2 3 2a 3 a A. B. 3 a 12 C. D. 3 3 3 1
C©u 7 : Cho hình chóp tứ giác đều có cạnh đáy bằng a.Diện tích xung quanh gấp đôi diện tích đáy
.Khi đó thể tích của hình chóp bằng ? 3 a 3 3 a 3 3 a 3 3 a 3 A. B. C. D. 12 3 2 6
C©u 8 : Cho hình chóp S.MNPQ có đáy MNPQ là hình vuông , SM
MNPQ . Biết MN a , SM
a 2 .Thể tích khối chóp là a3 2 a3 3 A. B. a3 2 C. D. a3 2 6 2 2 3
C©u 9 : Cho hình hộp ABCD.A'B'C'D' , trong các mệnh đề sau , mệnh đề nào đúng. Tỉ số thể tích
của của khối tứ diện ACB'D' và khối hộp ABCD.A'B'C'D' bằng ? 1 1 1 1 A. B. C. D. 6 2 3 4
C©u 10 : Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A, AB  3 ,
a BC  5a , SAC
vuô ng gốc với đáy. Biết  2 ,  30o SA a SAC
. Thể tích khối chốp là: 3 a 3 A. B. 3 2a 3 C. 3 a 3 D. Đáp án khác 3
C©u 11 : Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, góc giữa đường SA và mặt phẳng
(ABC) bằng 450 . Hình chiếu vuông góc của S lên (ABC) là điểm H thuộc BC sao cho BC = 3BH.
thể tích của khối chóp S.ABC bằng? A. 3 21 a B. 3 21 a C. Đáp án khác D. 3 21 a 18 36 27
C©u 12 : Cho khối tứ diện đều ABCD. Điểm M thuộc miền trong của khối tứ diện sao cho thể tích
các khối MBCD, MCDA, MDAB, MABC bằng nhau. Khi đó
A. Tất cả các mệnh đề trên đều đúng.
B. M cách đều tất cả các mặt của khối tứ diện đó.
C. M là trung điểm của đôạn thẳng nối trung điểm của 2 cạch đối diện của tứ diện
D. M cách đều tất cả các đỉnh của khối tứ diện đó.
C©u 13 : Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, góc giữa đường SA và mặt phẳng
(ABC) bằng 450 . Hình chiếu vuông góc của S lên (ABC) là điểm H thuộc BC sao cho BC = 3BH.
Gọi M là trung điểm SC. khoảng cách từ điểm M đến (SAB) là 2 651 651 A. a B. 651 a C. a D. 651 a 62 56 93 31
C©u 14 : Phát biểu nàô sau đây không đúng : A. Đáp án khác
B. Đường thẳng a // b và b nằm (P) thì a cũng sông sông với (P).
C. Hai mặt phẳng song song là 2 mặt phẳng có chứa 2 cặp đường thẳng song song
D. Đường d vuông góc với mặt phẳng (P) thì cũng vuông góc với (Q) nếu (P)//(Q)
C©u 15 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật tâm I, AB = 2a 3 , BC = 2a. Chân đường cao
H hạ từ đỉnh S xuống đáy trùng với trung điểm DI. Cạnh bên SB tạo với đáy góc 600. thể tích
khối chóp S.ABCD là A. 36a3 B. 18a3 C. 12a3 D. 24a3
C©u 16 : Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có cạnh đáy a, mặt bên tạo với đáy một góc 60o
Khoảng cách từ A đến (SBC) là: a 3 3 a 2 A. B. a C. a 3 D. 2 4 2
C©u 17 : Cho tứ diện ABCD có AB=CD=2a. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của BC và AD, MN=
a 3 . Góc giữa AB và AC là: A. 30° B. 60° C. 90° D. 45°
C©u 18 : Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có cạnh đáy bằng a, và góc ASB 0 60 .Thể tích khối chóp S.ABC là a3 3 a3 6 A. B. a3 3 C. D. a3 2 2 6 12 12
C©u 19 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABC là tam giác cân, BA = BC=a. SA vuông góc với đáy và
góc giữa (SAC) và (SBC) bằng 60°. Thể tích khối chóp là: 3 a 3 a 3 a 3 3 a A. B. C. D. 6 3 6 2
C©u 20 : Cho lăng trụ đứng AB .
C A' B'C ' có đáy là tam giác cân,   , 120o AB AB a BAC . Mặt
phẳng  AB 'C ' tạo với đáy một góc 60 .
o Thể tích lăng trụ là: 3 3 a 3 3a 3 a 3 4a A. B. C. D. 2 8 3 5
C©u 21 : Cho tứ diện ABCD. Giả sử tập hợp điểm M trong không gian thỏa mãn :
MA MB MC MD a ( với a là một độ dai không đổi ) thì tập hợp M nằm trên :
A. Nằm trên mặt cầu tâm O ( với O là trung điểm đường nối 2 cạnh đối ) bán kính R= a/4
B. Nằm trên mặt cầu tâm O ( với O là trung điểm đường nối 2 cạnh đối ) bán kính R= a/2
C. Nằm trên đường tròn tâm O ( với O là trung điểm đường nối 2 cạnh đối) bán kính R=a
D. Nằm trên mặt cầu tâm O ( với O là trung điểm đường nối 2 cạnh đối ) bán kính R= a/3
C©u 22 : Cho khối chóp S.ABC có ABC là tam giác đều cạnh a, SA vuông với (ABC), SA = a.
Khoảng cách giữa AB và SC bằng : a 21 2a 21 2a 21 a 14 A. B. 7 7 C. 14 D. 7
C©u 23 : Hình hộp đứng ABCD.A’B’C’D’ có đáy là một hình thoi với diện tích S .Hai đường chéo 1
ACC’A’ và BDD’B’có diện tích lần lượt bằng S ,S Khi đó thể tích của hình hộp là ? 2 2 2S S S S S S 3S S S S S S A. 1 2 3 B. 1 2 3 C. 1 2 3 D. 1 2 3 3 2 3 2
C©u 24 : : Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác ABC vuông tại B, SA vuông góc với đáy. AB  , a AC  2 ,
a SA a 3 . Tính góc giữa (SBC) và (ABC) A. 45o B. 60o C. 30o D. Đáp án khác
C©u 25 : Cho tứ diện đều cạnh bằng a , thể thích của nó bằng ? a3 3 a3 3 A. B. a3 2 C. D. a3 6 9 12 12 12
C©u 26 : Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác cân, AB BC a . SA vuông góc với đáy và
góc giữa SAC và SBC bằng 60o . Thể tích khối chóp là: 3 a 3 a 3 a 2 3 a A. B. C. D. 2 6 3 3
C©u 27 : : Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật với AB  2 , a AD  .
a Hình chiếu của S
lên (ABCD) là trung điểm H của AB, SC tạo với đáy một góc 45o . Thể tích khối chóp S.ABCD là: 4 3 2a 3 2 2a 3 a 3 a 3 A. B. C. D. 3 3 3 2
C©u 28 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật,SA vuông góc với đáy và AB= a,
AD=2a. Góc giữa SB và đáy bằng 45°. Thể tích hình chóp S.ABCD bằng: 3 3 a 6 3 2a 2 a A. B. C. D. Đáp án khác 18 3 3
C©u 29 : Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD là hình thang vuông biết AB BC  ,
a AD  2a .Cạnh
bên SD a 5 và H là hình chiếu của A lên SB. Tính thể tích S.ABCD và khoảng cách từ H
đến mặt phẳng SCD 3 2 3a 5a 6 3 3a a 6 A. V  , h B. V  , h  2 12 2 6 3 a 5a 6 3 a a 6 C. V  , h D. V  , h  2 12 2 12
C©u 30 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật với AB=2a, BC= a 3 , H là trung
điểm của AB, SH là đường cao, góc giữa SD và đáy là 60°.Thể tích khối chóp là: 3 a 3 a 13 3 a 3 A. B. C. D. Đáp án khác 2 2 5
C©u 31 : Cho hình chóp S.ABC. gọi A’ và B’ lần lượt là trung điểm của SA và SB. Khi đó tỉ số thể tích
của hai khối chóp S.A’B’C và S.ABC bằng? A. 1/2 B. 1/8 C. 1/4 D. 1/3
C©u 32 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật với AB=2a, AD=a. Hình chiếu của S lên
(ABCD) là trung điểm H của AB, SC tạo với đáy góc 45°. Thể tích khối chóp S.ABCD là: 3 2 2a 3 a 3 2a 3 a 3 A. B. C. D. 3 3 3 2
C©u 33 : Trên nửa đường tròn đường kính AB = 2R, lấy 1 điểm C sao cho C khác A và B. Kẻ CH
vuông với AB tại H, gọi I là trung điểm của CH. Trên nửa đường thẳng Ix vuông với
mặt phẳng (ABC), lấy điểm S sao cho 0 A
SB  90 . Nếu C chạy trên nửa đường tròn thì :
A. Mặt (SAB) cố định và tâm mặt cầu ngoại tiếp tứ diện SABI luôn chạy trên 1 đường cố định. 5
B. Mặt (SAB) và (SAC) cố định.
C. Tâm mặt cầu ngoại tiếp tứ diện SABI luôn chạy trên 1 đường cố định và đôạn nối trung
điểm của SI và SB không đổi.
D. Mặt (SAB) cố định và điểm H luôn chạy trên một đường tròn cố định
C©u 34 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABC là tam giác vuông tại A, AB=3a, BC=5a, mặt phẳng
(SAC) vuông góc với đáy. Biết SA= 2a 3 và SAC =30°. Thể tích khối chóp là: 3 a 3 A. 3 2a 3 B. 3 a 3 C. Đáp án khác D. 3
C©u 35 : Cho hình chóp S.ABCD. gọi A’ ,B’,C’,D’ lần lượt là trung điểm của SA ,SBSC,SD. Khi đó tỉ số
thể tích của hai khối chóp S.A’B’C’D’ và S.ABCD bằng? A. ¼ B. 1/8 C. 1/16 D. ½
C©u 36 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành với AB=a, AD=2a, góc BAD=60°.
SA vuông góc với đáy, góc giữa SC và mặt phẳng đáy là 60°. Thể tích khối chóp S.ABCD
là V. Tỷ số V là: 3 a A. 7 B. 2 3 C. 3 D. 2 7
C©u 37 : Hình lăng trụ đều là : A.
Lăng trụ đứng có đáy là đa giác đều B.
Lăng trụ có đáy là tam giác đều và các cạnh bên bằng nhau C.
Lăng trụ có đáy là tam giác đều và cạnh bên vuông góc với đáy D.
Lăng trụ có tất cả các cạnh bằng nhau
C©u 38 : Bát điện đều có số đỉnh , số cạnh số mặt lần lượt là A. 8;12;6 B. 8;12;6 C. 6 ;12;8 D. 6;8;12
C©u 39 : Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a.Mặt phẳng (SAB),(SAD) cùng
vuông với mặt phẳng (ABCD) .Đường thẳng SC tạo với đáy góc 0
45 .Gọi M,N lần lượt là 6
trung điểm của AB,AD.Thể tích của khối chóp S.MCDN là bao nhiêu ? 3 5a 2 3 5a 2 3 5a 2 3 5a 2 A. B. C. D. 12 6 8 24
C©u 40 : Trong các mệnh đề sau , mệnh đề nào đúng
A. Số cạnh của hình đa diện luôn lớn hơn hoặc bằng 8
B. Số cạnh của hình đa diện luôn lớn hơn 6
C. Số cạnh của hình đa diện luôn lớn hơn hoặc bằng 6
D. Số cạnh của hình đa diện luôn lớn hơn 7
C©u 41 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật với AB  ,
a BC a 3 , H là trung
điểm của AB, SH là đường cao, góc giữa SD và đáy là 60o . . Thể tích khối chóp là: 3 a 2 3 a 13 3 a 5 3 a A. B. C. D. 3 2 5 2
C©u 42 : Cho khối lăng trụ tam giác AB .
C A B C mà mặt bên ABB A có diện tích bằng 4 .Khoảng cách 1 1 1 1 1
giữa cạnh CC và mặt phẳng  ABB A bằng 7.Khi đó thể tích khối lăng trụ AB . C A B C là 1 1  1 1 1 1 bao nhiêu ? 14 28 A. 28 B. C. D. 14 3 3
C©u 43 : Cho lăng trụ đứng AB .
C A' B'C ' có đáy ABC là tam giác cân   , 120o AB AC a BAC , BB '  ,
a I là trung điểm của CC’. Tính cosin góc giữa (ABC) và (AB’I’)? 2 3 3 5 A. B. C. D. 2 10 2 3
C©u 44 : Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD là hình thoi tâm O cạnh a, 0 ABC   60 .Mặt phẳng a 5
(SAC),(SBD) cùng vuông góc với mặt phẳng (ABCD).Cạnh bên SC  .Thể tích của 2
hình chóp S.ABCD và khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SCD) 3 a 3 a 57 3 a 3 2a 57 A. V  , h B. V  , h  12 19 6 19 3 a 3 a 57 3 a 3 2a 57 C. V  ; h D. V  , h  6 19 12 19 7
C©u 45 : Hình hộp chữ nhật có 3 kích thước a,b,c thì đường chéô d có độ dài là : A.  2  2  2 d a b c B. d  2 a  2 b  2 2 2 c C. d  2 a  2 b  2 2 c D. D d  2 a  2 b  2 / 3 3 2c
C©u 46 : Cho hình chóp S.MNPQ có đáy MNPQ là hình vuông , SM
MNPQ . Biết MN a , góc
giữa SP và đáy là .Thể tích khối chóp là a3 6 a3 3 A. B. a3 3 C. D. a3 6 12 3 6 3
C©u 47 : Cho tứ diện S.ABC có các cạnh SA,SB,SC đôi một vuông góc với nhau
và AB  5, BC  6,CA  7 .Khi đó thể tích tứ diện SABC bằng ? 210 95 A. 210 B. C. D. 95 3 3
C©u 48 : Chô hình chóp S.ABCD, đáy ABCD là hình thang vuông tại A và B, SA vuông góc với
mặt phẳng (ABCD), AB = BC =a, AD = 2a ; SC ABCD  0 ;
45 thì góc giữa mặt phẳng (SAD) và (SCD) bằng : 0 30  6  A. 0 60 B. C. arccos   3  D. 0 45  
C©u 49 : Cho hình chóp S.ABCD , có đáy ABCD là hình thang vuông tại tại A và B. AB=BC=a,
AD=2a, góc giữa SC và đáy bằng 450. góc giữa mặt phẳng (SAD) và (SCD) bằng A. 900 B. 600 C. 300 D. 450
C©u 50 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật , AB  ,
a AD a 3 .Đường thẳng SA
vuông góc với đáy.Cạnh bên SB tạo với mặt phẳng (SAC) góc 0
30 .Thể tích của khối chóp S.ABCD là bao nhiêu ? 3 a 6 3 a 6 3 a 6 A. 3 a 6 B. C. D. 6 2 3 8 ĐÁP ÁN 01 { | ) ~ 28 { ) } ~ 02 { | } ) 29 { | } ) 03 { | ) ~ 30 { ) } ~ 04 { | ) ~ 31 { | ) ~ 05 { | ) ~ 32 ) | } ~ 06 ) | } ~ 33 ) | } ~ 07 { | } ) 34 ) | } ~ 08 { | } ) 35 { | ) ~ 09 { | ) ~ 36 ) | } ~ 10 { ) } ~ 37 ) | } ~ 11 { ) } ~ 38 { | ) ~ 12 ) | } ~ 39 { | } ) 13 { | ) ~ 40 { | ) ~ 14 ) | } ~ 41 { ) } ~ 15 { | ) ~ 42 { | } ) 16 { ) } ~ 43 { ) } ~ 17 { ) } ~ 44 { | } ) 18 { | } ) 45 ) | } ~ 19 ) | } ~ 46 { | } ) 20 { ) } ~ 47 { | } ) 21 ) | } ~ 48 ) | } ~ 22 ) | } ~ 49 { ) } ~ 23 { | } ) 50 { | } ) 24 { ) } ~ 25 { | ) ~ 26 { ) } ~ 27 { ) } ~ 9 GROUP NHÓM TOÁN
NGÂN HÀNG CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM
CHUYÊN ĐỀ THỂ TÍCH – ĐỀ 04
C©u 1 : Cho một hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ có ba kích thước là 2cm; 3cm; 6cm. Thể tích
khối tứ diện ACB’D’ là A. 3 6cm B. 3 12cm C. 3 8cm D. 3 4cm C©u 2 :
Thể tích tứ diện đều cạnh a bằng 3 a 3 3 a 2 3 a 3 3 a 2 A. B. C. D. 12 12 10 10
C©u 3 : Cho hình chóp tứ giác đều cạnh a, mặt bên hợp với đáy một góc 0
60 . Mệnh đề nào sau đây sai a 5
Diện tích toàn phần của khối chóp bằng
Cạnh bên khối chóp bằng 2 A. 2 B. a 3 a 3 3 a 3
C. Chiều cao khối chóp bằng 2
D. Thể tích của khối chóp bằng 6
C©u 4 : Khối chóp tứ giác đều SABCD với cạnh đáy bằng a, góc giữa mặt bên và mặt đáy bằng 0 60
có diện tích xung quanh là 2 a 2 2 3a A. 2 2a B. 2 a 3 C. D. 2 2
C©u 5 : Cho hình chóp S.AB D C có D ABC
là hình vuông cạnh a . SA AB D C và 0 SCA 60 . Tính thể
tích khối chóp S.AB D C 3 a 3 a 3 3 a 2 3 a 6 A. B. C. D. 2 3 2 3 C©u 6 : a
Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh AB=a và đường cao h  3 . Diện tích toàn 2
phần của hình chóp bằng 1 2 5a 2 3a A. B. 2 3a C. 2 2a D. 2 2
C©u 7 : Khối chóp tam giác đều SABC với cạnh đáy bằng a, cạnh bên bằng 2a có thể tích là: 3 a 11 3 a 3 3 a 2 3 a 7 A. B. C. D. 12 8 3 6
C©u 8 : Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ cạnh bằng a. Tính theo a khoảng cách giữa A’B và B’D.
Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm BB’, CD, A’D’. Góc giữa MP và C’N là: A. 300 B. 600 C. 900 D. 450
C©u 9 : Bán kính đáy của một hình trụ bằng 5cm , chiều cao bằng 6cm . Đoạn thẳng AA' có độ dài 10m
có hai đầu nằm trên hai đường tròn đáy. Khoảng cách ngắn nhất giữa trục và AA' là: A. 4cm B. 5cm C. 6cm D. 3cm
C©u 10 : Cho hình chóp S.AB D C đáy D ABC
là hình thang có đáy nhỏ BC 3cm , đáy lớn D A 8cm và 0 BAD
60 và đường cao của hình chóp đi qua tâm của đáy, cạnh bên tạo với đáy góc 0 60 .
Một hình nón có đỉnh cũng là S và đáy là hình tròn ngoại tiếp hình thang D ABC . Thể tích
của khối nón tính gần đúng đến hàng đơn vị là: A. 3 115cm B. 2 114,3cm C. 3 114,33cm D. 3 114cm
C©u 11 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a tâm O, SA = 𝑎√3 và vuông góc với
(ABCD). Gọi G là trọng tâm tam giác SAB. Khoảng cách từ G đến mặt phẳng (SAC) là: 𝑎√2 𝑎√3 A. 𝑎 B. 𝑎√2 C. 6 D. 2 2 4
C©u 12 : Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ cạnh a, Mệnh đề nào sau đây đúng?
A. A' BC ' //  AD 'C
B. Cả 3 đáp án trên đều đúng a 6
C. B ' D   A' BC ' D. d  ; A D 'C  2
C©u 13 : Diện tích 3 mặt của một khối hộp chữ nhật lần lượt là 2 20cm , 2 28cm , 2
35cm . Thể tích của khối hộp là A. 2 155cm B. 2 140cm C. 2 125cm D. 2 170cm
C©u 14 : Trong cách mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?
A. Hai khối hộp chữ nhật có diện tích xung quanh bằng nhau thì có thể tích bằng nhau. 2
B. Hai khối lập phương có diện tích toàn phần bằng nhau thì có thể tích bằng nhau.
C. Hai khối chóp có diện tích đáy và chiều cao tương ứng bằng nhau thì có thể tích bằng nhau.
D. Hai khối lăng trụ có diện tích đáy và chiều cao tương ứng bằng nhau thì có thể tích bằng nhau.
C©u 15 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thoi cạnh a. góc BAD bằng 60. Hình chiếu vuông góc
của S trên mp(ABCD) trùng với tâm O của đáy và SB=a. Khối chóp S.ABCD có thể tích 3 a 3 3 a 3 3a 2 3 a A. B. C. D. 2 4 4 6
C©u 16 : Cho tứ diện ABCD có AD vuông góc với (ABC), AC=AD=4; AB=3; BC=5. Khoảng cách từ A đến (BCD) là: 6 6 12 2√3 A. D. 17 B. √17 C. √34 17
C©u 17 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a tâm O, SA = a và vuông góc với
(ABCD). Gọi I, M lần lượt là trung điểm SC, AB. Khoảng cách từ I đến đường thẳng CM là: 𝑎√10 𝑎√30 𝑎√3 A. C. 10 B. 2𝑎√5 10 D. 2 5 C©u 18 :
Cho lăng trụ đều ABC.A’B’C’ có cạnh bằng a. Tính thể tích của lăng trụ này 3 a 3 3 a 3 3 a 2 3 a 4 A. B. C. D. 2 4 4 3
C©u 19 : Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’. Gọi M, N lần lượt là trung điểm AD, BB’. Cosin góc hợp bởi MN và AC’ là: √3 √5 √2 √2 A. 3 B. 3 C. 3 D. 4
C©u 20 : Cho hình chóp S.ABC đáy ABC là tam giác đều cạnh 4cm . Cạnh bên SA vuông góc với đáy và SA
4cm . Một điểm M trên cạnh AB sao cho 0 ACM
45 . Gọi H là hình chiếu của S trên
CM , gọi I, K theo thứ tự là hình chiếu của A trên SC, SH . Thể tích của khối tứ diện SAIK tính theo 3 cm bằng: 16 16 A. B. 9 C. 8 D. 3 9 3
C©u 21 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ   nhật với AB 2a, AD a 3 . Mặt bên
SAB là tam giác cân tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt đáy. Biết đường thẳng
SD tạo với mặt đáy một góc 450. Thể tích của khối chóp S.ABCD là : 3 4a 3 A. B. 3 a 3 C. 3 4a 3 D. 3 3a 3 3
C©u 22 : Cho khối hộp ABCD.A’B’C’D’ có đáy ABCD là hình chữ nhật với AB  3; AD  7 . Hai
mặt bên (ABB’A’) và (ADD’A’) lần lượt tạo với đáy các góc 0 ' 0
45 ;60 . Biết chiều cao của
khối trụ bằng 1, thể tích của khối trụ là: A. 3 B. 1 C. 7 D. 21
C©u 23 : Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân với BA = BC = a, SA= a và vuông góc
với đáy. Gọi M, N lần lượt là trung điểm AB và AC. Cosin góc giữa hai mặt phẳng (SAC) và (SBC) là: √3 √2 √2 1 A. 2 B. 2 C. 3 D. 2
C©u 24 : Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ có các cạnh AA’=1, AB=2, AD=3. Khoảng cách từ A đến (A’BD) bằng 49 7 6 9 A. B. C. D. 36 6 7 13
C©u 25 : Cho lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy ABC là tam giác vuông tại A với 0 AC  ; a ACB  60 .
Biết BC’ hợp với (ACC’A) một góc 0
30 . Thể tochs của khối lăng trụ ABC.A’B’C’ là: A. 3 a 6 B. 3 a 2 C. 3 a 3 D. 3 2a 3
C©u 26 : Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi I là trung điểm của SC. Biết
thể tích khối chóp SABI là V, thể tích của khối chóp SABCD là? A. 4V B. 6V C. 2V D. 8V
C©u 27 : ABCD.A’B’C’D’ là hình lập phương có cạnh bằng a. Thể tích của khối tứ diện A’BDC’ là 3 a 3 3 a 3 2a 3 a 6 A. B. C. D. 2 3 3 4
C©u 28 : Cho hình lăng trụ đứng ABC.A' B'C ' với ABC là tam giác vuông cân tại B và AC a 2 . Biết
thể tích của khối lăng trụ ABC.A' B'C ' bằng 3
2a . Khi đó chiều cao của hình lăng trụ
ABC.A' B 'C ' là: A. 12a B. 6a C. 3a D. 4a 4
C©u 29 : Cho tứ diện dều ABCD cạnh a. Gọi M là trung điểm CD. Cosin góc hợp bởi MB và AC là: √3 √3 √3 A. D. 4 B. 5 C. √3 3 6
C©u 30 : Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có cạnh đáy bằng 2 6cm và đường cao SO 1cm . Gọi
M , N lần lượt là trung điểm của AC, AB . Thể tích của hình chóp S.AMN tính bằng 3 cm bằng: 2 5 A. B. 1 C. D. 3 2 2 2
C©u 31 : Cho hình chóp đều S.ABCD cạnh đáy =a, tâm O. Gọi M, N lần lượt là trung điểm SA và BC.
Biết góc giữa MN và (ABCD) là 600. Cosin góc giữa MN và (SBD) là: √3 √10 2 √5 A. 4 B. 5 C. 5 D. 5
C©u 32 : Cho hình chóp S.ABC đáy ABC là tam giác vuông tại .
B SA vuông góc với đáy, góc 0 ACB 60 , BC 3c ; m SA
3 3cm . Gọi N là trung điểm cạnh SB . Thể tích của khối tứ diện NABC tính bằng 3 cm là: 1 2 A. B. C. 1 D. 27 2 3 4
C©u 33 : Cho một hình chóp tứ giác đều có cạnh đáy bằng a và diện tích xung quanh gấp đôi diện
tích đáy. Khi đó thể tích của khối chóp là: 3 a 3 3 a 3 3 a 2 3 a 3 A. B. C. D. 6 3 3 12
C©u 34 : Cho hình chóp tam giác SABC có đáy là tam giác đều cạnh 2a , có SA vuông góc với 3 (ABC). Để a 3
thể tích của khối chóp SABC là
thì góc giữa hai mặt phẳng (SBC) và 2 (ABC) là A. 0 60 B. 0 30 C. 0 45 D. Đáp án khác
C©u 35 : Cho lăng trụ ABC.A’B’C’ có đáy là tam giác đều cạnh a , hình chiếu của A’ lên (ABC) 3 a 3
trùng với trung điểm của BC. Thể tích của khối lăng trụ là
, độ dài cạnh bên của khối 8 lăng trụ là: A. a B. 2a C. a 3 D. a 6 C©u 36 :
Cho tứ diện đều ABCD có đường cao AH và O là trung điểm của AH. Các mặt bên của hình 5
chóp OBCD là các tam giác gì A. Cân B. Vuông cân C. Vuông D. Đều
C©u 37 : Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ cạnh a. Khoảng cách giữa hai đường thẳng BC’ và CD’ là a 3 a 2 A. a 3 B. C. D. a 2 3 3
C©u 38 : Cho hình chóp tứ giác đều SABCD có cạnh đáy bằng a . Gọi SH là đường cao của hình
chóp. Khoảng cách từ trung điểm của SH đến (SBC) bằng b. Thể tích khối chóp SABCD là? 3 2a b 3 a b 3 2a b 2ab A. B. C. D. 2 2 3 a 16b 2 2 3 a 16b 2 2 a 16b 3
C©u 39 : Hình chóp SABC có đáy là tam giác cân, AB AC a 5 , BC  4a , đường cao là SA a 3 .
Một mặt phẳng (P) vuông góc đường cao AH của đáy ABC sao cho khoảng cách từ A đến
mp(P) bằng x. Diện tích thiết diện của hình chóp bị cắt bởi mp(P) là :
A. 4 15.x a x
B. 4 3.x a x
C. 2 5.x a x
D. 2 15.x a x
C©u 40 : Thiết diện qua trục của hình nón là tam giác đều cạnh là 6cm . Thiết diện qua hai đường sinh tạo thành góc 0
30 , thì diện tích của nó tính bằng 2 cm là: A. 16 B. 10 C. 18 D. 9
C©u 41 : Đáy của khối lăng trụ ABC.A’B’C’ là tam giác đều cạnh a, góc giữa cạnh bên với mặt đáy của lăng trụ là 0
30 . Hình chiếu vuông góc của A’ xuống đáy (ABC) trùng với trung điểm H
của cạnh BC. Thể tích của khối lăng trụ ấy là 3 a 2 3 a 3 3 a 2 3 a 3 A. B. C. D. 3 8 12 4
C©u 42 : Thể tích khối tứ diện đều cạnh a là 3 a 2 3 a 3 3 a 3 a A. B. C. D. 12 8 6 3
C©u 43 : Cho lăng trụ đứng ABC.A’B’C’. Biết AB=AC=AA’=a và đáy ABC là tam giác vuông tại A. Thể
tích tứ diện CBB’A’ là 3 a 3 a 3 a 3 2a A. B. C. D. 2 3 6 3
C©u 44 : Cho hình chóp S.AB D C có đáy D ABC là hình vuông cạnh , a SA , a AB
a . Hình chiếu vuông góc của S trên D ABC
là điểm H thuộc cạnh AC sao cho AC 4AH . Gọi CM là đường cao 6
của tam giác SAC . Tính thể tích tứ diện SMBC . 3 a 2 3 a 3 a 14 3 a 14 A. B. C. D. 15 48 15 48
C©u 45 : Cho lăng trụ tam giác ABC.A’B’C’. Gọi D là trung điểm A’C’, k là tỉ số thể tích khối tứ diện
AB’D và khối lăng trụ đã cho. Trong các số dưới đây, số nào ghi giá trị đúng của k 1 1 1 1 A. B. C. D. 4 3 6 12
C©u 46 : Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ cạnh bằng a. Tính theo a khoảng cách giữa A’B và B’D 𝑎 A. 𝑎√6 B. 𝑎 C. D. √6 𝑎√3 √3
C©u 47 : Hình cầu có thể tích 4 nội tiếp trong 1 hình lập phương. Tính thể tích khối lập phương. 3 A. 4 B. 4 C. 1 D. 8
C©u 48 : Khối chóp SABC có đáy ABC là tam giác cân AB AC a 5 , BC  4a , đường cao là
SA a 3 . Diện tích toàn phần của khối chóp là     2 15 2 2 2 a A.    2 15 2 2 a B. C.    2 5 2 2 a D.     2 5 2 2 2 a
C©u 49 : Cho hình chóp đều S.ABCD cạnh đáy =a, tâm O. Gọi M, N lần lượt là trung điểm SA và BC.
Biết góc giữa MN và (ABCD) là 600. Độ dài đoạn MN là: 𝑎 𝑎√5 𝑎√2 A. 2 B. D. 2 C. 𝑎√10 2 2
C©u 50 : Thể tích tứ diện đều có cạnh bằng a là 3 a 2 3 a 2 3 a 2 3 5a 2 A. B. C. D. 6 3 12 12 7 ĐÁP ÁN 01 ) | } ~ 28 { | } ) 02 { ) } ~ 29 { | ) ~ 03 { ) } ~ 30 { | } ) 04 ) | } ~ 31 { | } ) 05 { | } ) 32 { | } ) 06 { ) } ~ 33 ) | } ~ 07 ) | } ~ 34 ) | } ~ 08 { | ) ~ 35 ) | } ~ 09 { | } ) 36 { ) } ~ 10 { | } ) 37 { ) } ~ 11 { | ) ~ 38 ) | } ~ 12 { ) } ~ 39 { ) } ~ 13 { ) } ~ 40 { | } ) 14 ) | } ~ 41 { ) } ~ 15 { ) } ~ 42 ) | } ~ 16 { | ) ~ 43 { | ) ~ 17 { | ) ~ 44 { | } ) 18 { ) } ~ 45 { | ) ~ 19 { | ) ~ 46 { | ) ~ 20 { | } ) 47 { | } ) 21 ) | } ~ 48 { ) } ~ 22 ) | } ~ 49 { | ) ~ 23 { | } ) 50 { | ) ~ 24 { | ) ~ 25 ) | } ~ 26 ) | } ~ 27 { ) } ~ 8 GROUP NHÓM TOÁN
NGÂN HÀNG CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM
CHUYÊN ĐỀ THỂ TÍCH – ĐỀ 05
C©u 1 : Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’. Gọi M , N là trung điểm của hai cạnh BB’ và CC’ . Mặt
phẳng (AMN) chia khối lăng trụ thành hai phần . Tỉ số thể tích của hai phần đó là 1 1 A. B. C. 2 D. 1 3 2 C©u 2 :
ThÓ tÝch cña khèi l¨ng trô tam gi¸c ®Òu cã tÊt c¶ c¸c c¹nh b»ng a lµ 3 a 2 3 a 3 3 a 3 3 a 2 A. B. C. D. 3 4 2 4
C©u 3 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a tâm O, SA = a và vuông góc với
(ABCD). Gọi I, M lần lượt là trung điểm SC, AB. Khoảng cách từ I đến đường thẳng CM là: 𝑎√3 𝑎√30 𝑎√10 A. 2 B. 10 C. 10 D. 2𝑎√5 5
C©u 4 : Cho hình chóp tứ giác đều SABCD có tất cả các cạnh bằng a. Tính thể tích khối chóp SABCD theo a 3 a 3 3 a 3 3 a 3 3 a 2 A. B. C. D. 3 2 6 6
C©u 5 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a tâm O, SA = 𝑎√3 và vuông góc với
(ABCD). Gọi G là trọng tâm tam giác SAB. Khoảng cách từ G đến mặt phẳng (SAC) là: 𝑎√2 𝑎√3 A. 𝑎√2 B. D. 6 C. 𝑎 2 4 2
C©u 6 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi. Gọi M , N lần lượt là trung điểm của V S ,
B SC . Tỷ lệ thể tích của SABCD bằng VSAMND 8 3 1 A. B. C. D. 4 3 8 4 1
C©u 7 : Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’ có đáy là tam giác đều cạnh a, A’A = A’B = A’C = m . Để
góc giữa mặt bên (ABB’A’) và mặt đáy bằng 60 thì giá trị m là a 21 a 7 a 21 a 21 A. B. C. D. 3 6 6 21
C©u 8 : Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ cạnh bằng a. Tính theo a khoảng cách giữa A’B và B’D 𝑎 A. B. C. 𝑎√6 √6 𝑎 D. 𝑎√3 √3
C©u 9 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật có cạnh AB = a , AD = 2a . Điểm I
thuộc cạnh AB và IB = 2IA , SI vuông góc với mp(ABCD). Góc giữa SC và (ABCD) bằng
600 . Thể tích khối chóp S.ABCD là 3 2 15a 3 15a 3 2 15a 3 15a A. B. C. D. 9 6 3 6
C©u 10 : Cho h×nh chãp SABC. Gäi A’, B’ lÇn l-ît lµ trung ®iÓm cña SA vµ SB. Khi ®ã tû sè thÓ tÝch
cña hai khèi chãp SA’B’C vµ SABC lµ 1 1 1 1 A. B. C. D. 2 3 4 8
C©u 11 : Cho hình chóp tam giác đều S.ABC. Gọi H là hình chiếu của S lên mặt phẳng (ABC), biết
cạnh đáy bằng a, cạnh bên bằng 2a. Thể tích khối chóp là 11 11 11 11 A. 3 a B. 3 a C. 3 a D. 3 a 4 6 12 24
C©u 12 : Cho hình chóp hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a, đường cao của hình chóp
bằng a 3 . Góc giữa mặt bên và mặt đáy bằng 2 A. 0 30 B. Đáp số khác C. 0 45 D. 0 60
C©u 13 : Cho h×nh chãp SABCD cã ®¸y lµ h×nh thoi c¹nh a, gãc 0 B
AD  60 . H×nh chiÕu vu«ng gãc
cña S lªn (ABCD) trïng víi t©m 0 cña ®¸y vµ SB=a. ThÓ tÝch cña chãp SABCD lµ 3 a 3 a 3 a 3 2 3a 2 A. B. C. D. 6 4 2 4
C©u 14 : Cho hình chóp đều S.ABCD cạnh đáy =a, tâm O. Gọi M, N lần lượt là trung điểm SA và BC.
Biết góc giữa MN và (ABCD) là 600. Cosin góc giữa MN và (SBD) là: 2 √3 √5 √10 2 A. 4 B. 5 C. 5 D. 5
C©u 15 : Cho khối đa diện đều.Khẳng định nào sau đây là sai.
A. Số đỉnh của khối lập phương bằng 8
B. Số mặt của khối tứ diện đều bằng 4
C. Khối bát diện đều là loại {4;3}
D. Số cạnh của khối bát diện đều bằng 12
C©u 16 : Cho h×nh chãp SABC cã ®¸y lµ tam gi¸c ABC vu«ng c©n t¹i A, AB=AC=a. Tam gi¸c SAB lµ
tam gi¸c ®Òu n»m trong mÆt ph¼ng vu«ng gãc víi (ABC). ThÓ tÝch SABC lµ 3 a 3 3 a 3 3 a 3 3 a 3 A. B. C. D. 27 8 12 6
C©u 17 : Cho tứ diện dều ABCD cạnh a. Gọi M là trung điểm CD. Cosin góc hợp bởi MB và AC là: √3 √3 √3 A. C. 5 B. √3 3 D. 4 6
C©u 18 : Cho chãp SABCD cã SA vu«ng gãc víi ®¸y, SC t¹o víi mÆt ph¼ng (SAB) mét gãc 0 30 . ThÓ tÝch SABCD lµ 3 a 2 3 a 3 3 a 2 A. 3 a 2 B. C. D. 3 2 4
C©u 19 : Cho hình chóp tam giác S.ABC có ba cạnh SA, SB, SC đôi một vuông góc với nhau và SA =
1, SB = 2, SC = 3. Đường cao SH của hình chóp là 6 6 6 36 A. SH B. SH C. SH D. SH 14 14 7 49
C©u 20 : Thể tích của khối lăng trụ tam giác đều có tất cả các cạnh bằng a là 2 2 3 3 A. 3 a B. 3 a C. 3 a D. 3 a 3 4 4 2
C©u 21 : Cho hình chóp tam giác SABC có SA, SB, SC đôi một vuông góc, SA=1, SB=2, SC=3. Tính
thể tích khối chóp SABC A. 6 B. 2/3 C. 2 D. 1
C©u 22 : Hình chóp tam giác S.ABC có đáy là tam giác đều cạnh a, SA  (ABC) . Góc giữa (SBC) và (ABC) bằng 0
60 . Thể tích hình chóp S.ABC bằng: 3 3 a 3 3 3a 3 3 a 3 a 3 A. B. C. D. 8 8 4 4
C©u 23 : Cho hình lăng trụ tam giác đều ABCA’B’C’ có góc giữa hai mặt phẳng (A’BC) và (ABC)
bằng 60, cạnh AB = a. Tính thể tích khối đa diện ABCC’B’ bằng 3 3 3 3 A. 3 a B. 3 3a C. 3 a D. 3 a 4 4 4
C©u 24 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật tâm O , AB a , AD a 3 , a 3 SO  (ABC )
D . Khoảng cách giữa AB và SD bằng
. Thể tích khối đa diện S.ABCD 4 bằng: 3 a 15 3 a 3 3 a 3 3 a 3 A. B. C. D. 30 8 3 6
C©u 25 : Cho khối lập phương.Khẳng định nào sau đây là đúng.
A. Là khối đa diện đều loại {3;4}
B. Số đỉnh của khối lập phương bằng 6
C. Số mặt của khối lập phương bằng 6
D. Số cạnh của khối lập phương bằng 8
C©u 26 : Hình chóp tam giác S.ABC có đáy là tam giác vuông tại B , SA  (ABC) , góc 0 ACB  60 . Góc
giữa hai mặt phẳng (SBC) và (ABC) bằng 0
60 . Thể tích hình chóp S.ABC bằng: 3 3 3a 3 3 a A. 3 a B. C. D. 3 3a 2 2 2
C©u 27 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh 2a , 0
BAD  120 , SA  (ABC ) D . Góc
giữa đường thẳng SC và đáy bằng 0
60 . Gọi M là hình chiếu của A lên đường thẳng SC .
Thể tích khối đa diện SABMD : 3 7a A. B. 3 4a C. 3 3a D. 3 7a 2
C©u 28 : Hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy là hình vuông ABCD với AB  , a SA  (ABC ) D . Góc giữa V
SC với mặt phẳng đáy bằng 0
60 . Gọi thể tích hình chóp S.ABCD là V . Tìm tỷ số . 3 a 6 6 6 A. B. C. 6 D. 3 2 9
C©u 29 : Cho hình lập phương ABCDA’B’C’D có cạnh bằng a. Tính thể tích khối tứ diện ACB’D’ theo a 4 3 a 3 a 3 a 3 a A. B. C. D. 6 2 4 3
C©u 30 : Cho hình chóp S.ABC có tam giác ABC vuông tại A , AB AC a , I là trung điểm của SC
, hình chiếu vuông góc của S lên mặt phẳng  ABC là trung điểm H của BC , mặt phẳng
SABtạo với đáy 1 góc bằng 60 . Khoảng cách từ điểm I đến mặt phẳng SABlà a 3 a 6 a 6 a 3 A. B. C. D. 2 4 2 4
C©u 31 : Cho hình chóp SABCD có đáy là hình vuông cạnh a, SA vuông góc với đáy; góc giữa hai
mặt phẳng ( SBD) và đáy bằng 0
60 . Gọi M, N lần lượt là trung điểm của SD, SC. Tính thể
tích khối chóp S.ABNM theo a 3 a 6 3 a 6 3 2a 6 3 a 6 A. B. C. D. 12 8 9 16
C©u 32 : Cho hình trụ có bán kính bằng 10 và khoáng cách giữa hai đáy bằng 5. Tính diện tích toàn
phần của hình trụ bằng A. 200 B. 300 C. Đáp số khác D. 250
C©u 33 : Hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy là hình vuông ABCD với AB  2 , a SA  (ABC ) D . Góc giữa
(SBD) với mặt phẳng đáy bằng 0
60 . Thể tích hình chóp S.ABCD bằng : 3 4a 6 3 4a 6 3 2a 6 3 8a 6 A. B. C. D. 3 6 3 3
C©u 34 : Cho tứ diện ABCD có AD vuông góc với (ABC), AC=AD=4; AB=3; BC=5. Khoảng cách từ A đến (BCD) là: 12 2√3 6 6 A. B. √34 17 C. 17 D. √17
C©u 35 : Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân với BA = BC = a, SA= a và vuông góc
với đáy. Gọi M, N lần lượt là trung điểm AB và AC. Cosin góc giữa hai mặt phẳng (SAC) và (SBC) là: √2 1 √3 √2 A. 3 B. 2 C. 2 D. 2
C©u 36 : Cho hình chóp đều S.ABCD cạnh đáy =a, tâm O. Gọi M, N lần lượt là trung điểm SA và BC.
Biết góc giữa MN và (ABCD) là 600. Độ dài đoạn MN là: 5 𝑎 𝑎√5 𝑎√2 A. 2 B. 𝑎√10 C. 2 D. 2 2
C©u 37 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông, AB a 3 , AD a 3 , SA  (ABC ) D . a 3
Khoảng cách giữa BD và SC bằng
. Thể tích khối đa diện S.ABCD bằng: 2 3 4a 3 3 2a 3 a A. B. 3 2a 3 C. D. 3 3 3
C©u 38 : Cho hình chóp tứ giác SABCD có đáy là hình chữ nhật cạnh AB = a; AD= a 2 , SA vuông
góc với đáy, góc giữa SC và đáy bằng 0
60 . Tính thể tích của khối chóp SABCD theo a A. 3 3 2a B. 3 6a C. 3 3a D. 3 2a
C©u 39 : Cho khèi l¨ng trô tam gi¸c ®Òu ABC.A’B’C’. M lµ trung ®iÓm cña AA’. MÆt ph¼ng (MBC’)
chia khèi l¨ng trô thµnh hai phÇn. Tû sè cña hai phÇn ®ã lµ : 5 1 2 A. B. C. 1 D. 6 3 5
C©u 40 : Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’. Gọi M, N lần lượt là trung điểm AD, BB’. Cosin góc hợp bởi MN và AC’ là: √2 √2 √3 √5 A. 4 B. 3 C. 3 D. 3
C©u 41 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật tâm O , AB a , AD a 3 , a 3 SA  (ABC )
D . Khoảng cách từ O đến mặt phẳng (SCD) bằng
. Thể tích khối đa diện 4 S.BCD : 3 a 3 3 a 3 3 a 15 A. B. C. D. 3 a 3 6 3 10
C©u 42 : Cho h×nh l¨ng trô tam gi¸c ABC.A’B’C’ cã ®¸y lµ tam gi¸c ®Òu c¹nh a, c¹nh bªn b»ng b vµ hîp víi mÆt ®¸y gãc 0
60 . ThÓ tÝch cña chãp A’BCC ‘B’ lµ 2 a b 2 a b 2 2 a b 3 a b A. B. C. D. 2 4 2 4 3
C©u 43 : Chãp tø gi¸c ®Òu SABCD cã tÊt c¶ c¸c c¹nh bªn ®Òu b»ng a. NÕu mÆt chÐo cña nã lµ tam gi¸c
®Òu th× thÓ tÝch cña SABCD lµ 6 3 a 3 a 3 3 a 3 3 a 2 A. B. C. D. 2 12 4 12
C©u 44 : Cho h×nh hép ABCD.A’B’C’D’, O lµ giao ®iÓm cña AC vµ BD. Tû sè thÓ tÝch cña hai khèi
chãp O.A’B’C’D’ vµ khèi hép ABCDA’B’C’D’ lµ 1 1 1 1 A. B. C. D. 2 6 3 4
C©u 45 : Hình chóp tam giác S.ABC có đáy là tam giác đều cạnh a , SA  (ABC) . Góc giữa SC và (SAB) bằng 0
30 . Thể tích hình chóp S.ABC bằng: 3 a 6 3 a 6 3 a 3 3 a 6 A. B. C. D. 12 4 4 6
C©u 46 : Tính thể tích khối tứ diện đều ABCD có cạnh bằng a 3 a 2 3 a 3 3 a 2 3 a 2 A. B. C. D. 6 4 4 12
C©u 47 : Cho h×nh chãp S.ABC cã SA=a, SB=b, SC=c ®«i mét vu«ng gãc víi nhau. ThÓ tÝch chãp SABC abc abc abc 2abc A. B. C. D. 3 6 9 3
C©u 48 : Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ cạnh bằng a. Tính theo a khoảng cách giữa A’B và B’D.
Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm BB’, CD, A’D’. Góc giữa MP và C’N là: A. 900 B. 600 C. 300 D. 450
C©u 49 : Cho khối chóp S.ABCD, SA  (ABCD), đáy ABCD là hình thang vuông, AD = 2a, AB = BC = a, 0
A  B  90 . Góc giữa SB và mp(ABCD) bằng 450. Thể tích khối chóp S.ABCD là 3 a 3 a 3 3a 3 a A. B. C. D. 6 3 2 2
C©u 50 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA vuông góc với đáy và SA =
a. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng BD và SC a 6 a 2 a 3 a 6 A. B. C. D. 3 3 3 6 7 ĐÁP ÁN 01 { | ) ~ 28 ) | } ~ 02 { ) } ~ 29 { | } ) 03 { ) } ~ 30 { | } ) 04 { | } ) 31 { | } ) 05 { ) } ~ 32 { | } ) 06 ) | } ~ 33 ) | } ~ 07 { | ) ~ 34 ) | } ~ 08 ) | } ~ 35 { ) } ~ 09 { | ) ~ 36 { ) } ~ 10 { | ) ~ 37 ) | } ~ 11 { | ) ~ 38 { | } ) 12 { | } ) 39 { | ) ~ 13 { ) } ~ 40 { ) } ~ 14 { ) } ~ 41 ) | } ~ 15 { | ) ~ 42 { ) } ~ 16 { | ) ~ 43 { ) } ~ 17 { ) } ~ 44 { | ) ~ 18 { ) } ~ 45 ) | } ~ 19 { | ) ~ 46 { | } ) 20 { | ) ~ 47 { ) } ~ 21 { | } ) 48 ) | } ~ 22 ) | } ~ 49 { | } ) 23 { | } ) 50 { | } ) 24 ) | } ~ 25 { | ) ~ 26 ) | } ~ 27 ) | } ~ 8 GROUP NHÓM TOÁN
NGÂN HÀNG CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM
CHUYÊN ĐỀ THỂ TÍCH – ĐỀ 06
C©u 1 : Hình chóp S.ABCD có đáy ABC là tam giác vuông cân đỉnh B. Cạnh AB=a. Biết
SA=SB=SC=a. Thể tích khối chóp S.ABCD bằng: S a a a A C a a B 1 3 a 2 1 1 A. 3 a B. C. 3 a D. 3 a 2 6 6 3
C©u 2 : Cho hình chóp S.ABC có SA   ABC , Tam giác ABC vuông tại A và SA  , a AB  ,
b AC c . Khi đó thể tích khối chóp bằng: 1 1 1 A. abc B. abc C. abc D. abc 6 3 2
C©u 3 : Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau:
A. Tâm tất cả các mặt của 1 hình lập phương thì tạo thành một hình lập phương.
B. Tâm tất cả các mặt của 1 hình tứ diện đều thì tạo thành một hình tứ diện đều.
C. Tâm tất cả các mặt của 1 hình tứ diện đều thì tạo thành một hình lập phương.
D. Tâm tất cả các mặt của 1 hình lập phương thì tạo thành một hình tứ diện đều.
C©u 4 : Cho khối chóp S.ABC . Trên các đoạn S , A S ,
B SC lần lược lấy ba điểm A', B ',C ' sao cho: 1 1 1 SA'  SA ; SB '  SB và SC ' 
SC . Khi đó tỉ số thể tích của hai khối chóp S.A' B 'C ' và 2 3 4 S.ABC bằng: 1 1 1 1 A. B. C. D. 24 6 2 12 1
C©u 5 : Cho hình lăng trụ đứng ABC .
D A' B'C ' D' có đáy ABCD là hình thoi cạnh a và góc 0 A  60 . Gọi ;
O O ' lần lượt là tâm của hai đáy và OO'  2a . Xét các mệnh đề: (I)
Diện tích mặt chéo BDD' B' bằng 2 2a 3 a 3 (II)
Thể tích khối lăng trụ bằng: 2 Mệnh đề nào đúng?
A. (I) đúng, (II) sai
B. Cả (I) và (II) đều sai
C. Cả (I) và (II) đều đúng
D. (I) sai, (II) đúng
C©u 6 : Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau:
A. Hình bát diện đều có các mặt là bát giác
B. Hình bát diện đều là đa diện đều loại (3,4) đều.
C. Hình bát diện đều có 8 đỉnh
D. Hình bát diện đều có các mặt là hình vuông.
C©u 7 : Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B, AB , a SA (ABC) , góc
giữa mp(SBC) và mp(ABC) bằng 0
30 . Gọi M là trung điểm của cạnh SC. Tính thể tích khối chóp S.ABM. 3 a 2 3 a 3 3 a 3 3 a 3 A. V B. V C. V V S.ABM D. 18 S.ABM 6 S.ABM 18 S.ABM 36
C©u 8 : Cho hình chop S.ABCD. Gọi M, N, P, Q lần lượt là trung điểm của SA, SB, SC, SD. Tỉ số
thể tích của khối chóp S.MNPQ và khối chóp S.ABCD bằng: 1 1 1 1 A. B. C. D. 8 16 4 3
C©u 9 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật với AB = a , AD = 2a. Cạnh SA 0
vuông góc với mặt phẳng đáy, cạnh bên SB tạo với mặt phắng đáy một góc 60 . Trên cạnh a 3
SA lấy điểm M sao cho AM = 3 , mặt phẳng (BCM) cắt cạnh SD tại N. Tính thể tích khối chóp S.BCNM a3 10 a3 10 3 10 3 a3 10 3 A. 27 B. 9 C. 27 D. 27
C©u 10 : Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’. I là trung điểm BB’.Mặt phẳng (DIC’) chia khối lập
phương thành 2 phần có tỉ số thể tích phần bé chia phần lớn bằng: 2 D' C' B' A' I C D A B A. 1:3 B. 7:17 C. 4:14 D. 1:2
C©u 11 : Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a , góc hợp bởi các cạnh bên với mặt đáy bằng 0
60 . Khi đó chiều cao của khối chóp bằng: a 6 a 3 A. B. a 6 C. D. a 3 2 2
C©u 12 : Cho hình lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có 0 AC  , a BC  2 ,
a ACB  120 và đường thẳng A'C
tạo với mặt phẳng  ABB ' A' góc 0
30 . Thể tích khối lăng trụ ABC.A’B’C’ là. 3 a 15 3 a 105 3 a 15 3 a 105 A. B. C. D. 4 14 14 4
C©u 13 : Cho hình chóp S.ABC có tam giác ABC vuông tại A , AB AC a , I là trung điểm của SC
, hình chiếu vuông góc của S lên mặt phẳng  ABC là trung điểm H của BC , mặt phẳng
SABtạo với đáy 1 góc bằng 60 . Thể tích khối chóp S.ABC là: 3 5a 3 a 2 3 a 3 3 a A. B. C. D. 12 12 12 12
C©u 14 : Cho lăng trụ đứng ABC.A  2 5 
1B1C1 có AB = a, AC = 2a, AA1 a và o BAC 120 . Gọi M là
trung điểm của cạnh CC1. Khoảng cách d từ điểm A tới mặt phẳng (A1BM) là: 2 a 5 5 a 5 A. . B. 5 3 C. 3 D. 3
C©u 15 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh a, 0
ABC  60 , cạnh bên SA vuông
góc với đáy, SC tạo với đáy góc 0
60 . Thể tích khối chóp S.ABCD là. 3 a 3 a 2 3 a 3 a A. B. C. D. 3 2 2 5
C©u 16 : Cho khối lăng trụ tam giác ABC.A’B’C’ có thể tích bằng V. M, N lần lượt là trung điểm 3
BB’ và CC’. Thể tích của khối ABCMN bằng: A' C' B' N M A C B V V 2V V A. B. C. D. 2 3 3 4
C©u 17 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật; SA  (ABCD); AB = SA = 1;
AD  2 . Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AD và SC; I là giao điểm của BM và AC.
Tính thể tích khối tứ diện ANIB là: a3 2 A. V  V 2 V 2 V 2 ANIB B. C. D.  36 ANIB 12 ANIB 18 ANIB 36
C©u 18 : Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a , góc giữa cạnh bên và mặt đáy
bằng  . Khi đó thể tích khối chóp S.ABCD bằng 3 a 2 3 a 3 a 2 3 a 2 A. tan B. tan C. cot D. tan 6 6 6 2
C©u 19 : Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, mặt bên SAB là tam giác vuông
cân tại đỉnh S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng đáy. Thể tích khối chóp S.ABC là. 3 a 3 3 a 3 a 3 3 a 2 A. B. C. D. 12 24 24 24
C©u 20 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a. Đường thẳng SA vuông góc với mp
đáy, SA a . Khoảng cách giữa hai đường thẳng SB và CD nhận giá trị nào trong các giá trị sau? A. d(S , B CD) a 2 B. d(S , B CD) a 3 C. d(S , B CD) a D. d(S , B CD) 2a 4
C©u 21 : Cho khối lăng trụ tam giác đều có tất cả các cạnh bằng a . Khi đó thể tích khối lăng trụ bằng: 3 a 3 3 a 3 3 a 3 A. B. C. D. 3 a 3 4 2 12
C©u 22 : Cho hình chóp S.ABC có SA   ABC , tam giác ABC đều cạnh a. SA=a. Thể tích khối chóp S.ABC là : 3 a 3 a 3 3 a 3 3 a 3 A. B. C. D. 6 8 4 12
C©u 23 : Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’. Mặt phẳng BDC’ chia khối lập phương thành 2
phần có tỉ số thể tích phần bé chia phần lớn bằng: D' C' B' A' C D A B b A. 1:2 B. 1:5 C. 1:3 D. 1:4
C©u 24 : Cho lăng trụ đứng ABC.A’B’C’. có AA’=a, Tam giác ABC đều cạnh a. gọi I là trung điểm
AA’. Tìm mệnh đề đúng : 1 1 A.   I V .ABC
VABC.A'B'C' B. I V .ABC
VABC.A'B'C' 2 3 1 1 C.   I V .ABC
VABC.A'B'C' D. I V .ABC
VABC.A'B'C' 12 6
C©u 25 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a. Đường thẳng SA vuông góc với mp
đáy, SA a . Góc giữa SC và mp(SAB) là , khi đó tan nhận giá trị nào trong các giá trị sau? 1 A. tan 2 B. tan 1 C. tan 2 D. tan 3
C©u 26 : Cho tứ diện ABCD. Gọi B’ và C’ lần lượt là trug điểm của AB và AC. Khi đó tỷ số thể tích 5
của khối tứ diện AB’C’D và khối tứ diện ABCD bằng. 1 1 1 1 A. B. C. D. 2 4 6 8
C©u 27 : Cho khối bát diện đều ABCDEF. Chọn câu sai trong các khẳng định sau:
A. Thiết diện tạo bởi mp (P) và hình bát diện đều có thể là hình vuông..
B. Thiết diện tạo bởi mp (P) và hình bát diện đều có thể là hình tam giác.
C. Thiết diện tạo bởi mp (P) và hình bát diện đều có thể là hình tứ giác.
D. Thiết diện tạo bởi mp (P) và hình bát diện đều có thể là hình lục giác đều.
C©u 28 : Cho hình chóp tam giác đều có cạnh đáy bằng a và mặt bên có góc ở đáy bằng  . Khi đó
chiều cao của khối chóp bằng: a a A. 2 9 tan   3 B. 2  a 9 tan   3 C. 2 9 tan  3 D. 2 a 9 tan   3 6 6
C©u 29 : cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD. Tìm mệnh đề sai :
A. Hình chóp S.ABCD có các cạnh bên bằng nhau.
B. Hình chiếu vuông góc của đỉnh S xuống mặt phẳng đáy (ABCD) là tâm của đáy.
C. Hình chóp có các cạnh bên hợp với mặt phẳng đáy cùng một góc.
D. Hình chóp S.ABCD đáy là hình thoi.
C©u 30 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh 2a, mặt phẳng (SAB) vuông góc
với đáy, tam giác SAB cân tại S và SC tạo với đáy một góc 600. Tính thể tích khối chóp S.ABCD 3 a 4 3 a 4 15 3 a 4 5 3 a 15 A. B. C. D. 15 3 3 3
C©u 31 : Cho tứ diện OABC có OA, OB, OC đôi một vuông góc, OA=1, OB=1, OC=2. Khoảng cách
từ O đến mặt phẳng (ABC) là : 1 10 2 A. B. 1 C. D. 3 5 3
C©u 32 : Cho lăng trụ đều AB .
C A' B 'C '. Biết rằng góc giữa  A' BC và  ABC là 300 , tam giác
A' BC có diện tích bằng 8. Thể tích khối lăng trụ AB .
C A' B 'C ' là. A. 3 3 B. 8 2 C. 8 3 D. 8 6
C©u 33 : Một khối lăng trụ tam giác có các cạnh đáy bằng 19, 20, 37, chiều cao khối lăng trụ bằng
trung bình cộng của các cạnh đáy. Tính thể tích khối lăng trụ. A. V 2696 V V V lt B. 2686 lt C. 2888 lt D. 2989 lt
C©u 34 : Cho hình đa diện H có c cạnh, m mặt, và d đỉnh. Chọn khẳng định đúng: A. c  m B. m  d C. d  c D. m  c
C©u 35 : Số cạnh của hình mười hai mặt đều là: A. Mười hai B. Ba mươi C. Hai mươi D. Mười sáu
C©u 36 : Hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ có mấy mặt đối xứng. A. 6 B. 9 C. 4 D. 3
C©u 37 : Cho hình lăng trụ ABC.A' B 'C ' có đáy ABC là tam giác đều cạnh bằng a. Hình chiếu vuông
góc của A ' xuống mp(ABC) là trung điểm của AB. Mặt bên (AA'C 'C) tạo với đáy một góc bằng 0
45 . Tính thể tích khối lăng trụ. 3 3a 3 3a 3 3a 3 3a A. V V V V
ABC .A' B 'C ' B. C. D. 32
ABC .A' B 'C ' 4
ABC .A' B 'C ' 8
ABC .A' B 'C ' 16
C©u 38 : Có thể chia một hình lập phương thành bao nhiêu tứ diện bằng nhau. A. Năm B. Vô số C. Bốn D. Hai
C©u 39 : Cho hình chop S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi M, N lần lượt là trung điểm
của SA, SB. Tỉ số thể tích của khối chóp S.MNCD và khối chóp S.ABCD bằng: S N M C B A D 3 1 1 1 A. B. C. D. 8 4 2 3
C©u 40 : Cho khối chóp S.ABC . Gọi M , N lần lượt là trung điểm của S ,
A SB . Tỉ số thể tích của hai
khối chóp S.ACN và S.BCM bằng: 7 1 Không xác định A. 1 B. C. 2 được D. 2
C©u 41 : Mệnh đề nào đúng trong các mệnh đề sau?
A. Góc giữa mp(P) và mp(Q) bằng góc giữa mp(P) và mp(R) khi (Q) song song với (R)
B. Góc giữa hai mặt phẳng luôn là góc nhọn.
C. Góc giữa mp(P) và mp(Q) bằng góc giữa mp(P) và mp(R) khi (Q) song song với (R) (hoặc (Q) trùng với (R))
D. Cả ba mệnh đề trên đều đúng
C©u 42 : Cho hình chóp S.ABC có SA   ABC , tam giác ABC vuông cân tại A, AB=SA=a. I là trung
điểm SB. Thể tích khối chóp S.AIC là : 3 a 3 a 3 a 3 3 a A. B. C. D. 3 4 4 6
C©u 43 : Cho hình lăng trụ đứng AB .
C A' B'C ' có đáy ABC là tam giác vuông tại A , góc 0 ACB  60 , AC  ,
a AC '  3a . Khi đó thể tích khối lăng trụ bằng: 1 3 1 3 A. 3 a 6 B. a 3 C. 3 a 3 D. a 6 3 3
C©u 44 : Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại đỉnh B, AB , a SA 2a và SA
vuông góc với mặt phẳng đáy. H, K lần lượt là hình chiếu vuông góc của A lên SB, SC. Tính
thể tích khối tứ diện S.AHK. 3 8a 3 4a 3 8a 3 4a A. V V V V S.AHK B. C. D. 15 S.AHK 15 S.AHK 45 S.AHK 5
C©u 45 : Cho lăng trụ đứng ABC.A’B’C’. có AA’=a, Tam giác ABC đều cạnh a. Thể tích khối lảng trụ ABC.A’B’C’ là : 3 a 3 3 a 3 3 a 3 a 3 A. B. C. D. 12 8 6 4
C©u 46 : Cho hình chóp S.ABC. Có I là trung điểm BC. Tìm mệnh đề đúng :
A. Thể tích khối chóp S.ABI gấp hai lần thể tích khối chóp S.ACI
B. Khoảng cách từ B đến mặt phẳng (SAI) gấp hai lần khoảng cách từ C đến mặt phẳng (SAI)
C. Thể tích khối chóp S.ABI bằng lần thể tích khối chóp S.ABC
D. Khoảng cách từ B đến mặt phẳng (SAI) bằng khoảng cách từ C đến mặt phẳng (SAI) 8
C©u 47 : Thể tích của khối tứ diện đều cạnh a bằng: 3 a 2 3 a 2 3 a 3 3 a A. B. C. D. 12 4 12 12
C©u 48 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a. Đường thẳng SA vuông góc với mp
đáy, SA a . Góc giữa mp(SCD) và mp(ABCD) là , khi đó tan nhận giá trị nào trong các giá trị sau? 2 A. tan B. tan 2 C. tan 1 D. tan 3 2
C©u 49 : Cho hình chóp S.ABC. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của SA, SB. Khi đó tỉ số thể tích của
hai khối chóp S.MNC và S.ABC là: 1 1 1 1 A. B. C. D. 2 3 4 8
C©u 50 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a. Đường thẳng SA vuông góc với mp
đáy, SA a . Gọi M là trung điểm CD. Khoảng cách từ M đến mp(SAB) nhận giá trị nào
trong các giá trị sau?
A. d(M , (SAB))  a 2
B. d(M ,(SA ) B )  2a a 2
C. d(M ,(SA ) B )  a
D. d(M , (SAB))  2 9 ĐÁP ÁN 01 { ) } ~ 28 ) | } ~ 02 ) | } ~ 29 { | } ) 03 { ) } ~ 30 { ) } ~ 04 ) | } ~ 31 { | } ) 05 ) | } ~ 32 { | ) ~ 06 { ) } ~ 33 { | ) ~ 07 { | } ) 34 ) | } ~ 08 ) | } ~ 35 { ) } ~ 09 { | } ) 36 { ) } ~ 10 { ) } ~ 37 { | } ) 11 ) | } ~ 38 { ) } ~ 12 { ) } ~ 39 ) | } ~ 13 { | ) ~ 40 ) | } ~ 14 { | } ) 41 { | ) ~ 15 { | ) ~ 42 { | } ) 16 { ) } ~ 43 ) | } ~ 17 { | } ) 44 { | ) ~ 18 ) | } ~ 45 { | } ) 19 { | ) ~ 46 { | } ) 20 { | ) ~ 47 ) | } ~ 21 ) | } ~ 48 { | ) ~ 22 { | } ) 49 { | ) ~ 23 { ) } ~ 50 { | ) ~ 24 { | } ) 25 { | ) ~ 26 { ) } ~ 27 { ) } ~ 10 GROUP NHÓM TOÁN
NGÂN HÀNG CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM
CHUYÊN ĐỀ THỂ TÍCH – ĐỀ 07
C©u 1 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật. Biết SA vuông góc với mặt phẳng 4
(ABCD); SC tạo với mặt phẳng (ABCD) một góc với tan  , AB  3 ; a BC  4a . 5
Khoảng cách từ điểm D đến mặt phẳng (SBC) bằng: a 5 a 12 5a 12a A. C. 12 B. 12 D. 5 5
C©u 2 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật tâm I, có AB a;BC a 3 . Gọi H
là trung điểm của AI. Biết SH vuông góc với mặt phẳng đáy và tam giác SAC vuông tại S.
Khi đó khoảng cách từ điểm C đến mặt phẳng (SBD) bằng: 3a 15 a 15 a 15 A. a 15 B. D. 5 C. 5 15
C©u 3 : Cho lăng trụ tam giác ABC.A’B’C’ có đáy ABC là tam giác đều cạnh a. Hình chiếu vuông
góc của A’ lên mặt phẳng (ABC) là trung điểm của cạnh AB, góc giữa A’C và mặt đáy bằng
600. Thể tích khối lăng trụ ABC.A’B’C’ là: 3 3a 3 3 a 3 3 3a 3 3 a 3 A. 4 B. 8 C. 8 D. 12
C©u 4 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi M, N, P lần lượt là
trung điểm AB, CD, SA. Trong các đường thẳng
(I). SB; (II). SC; (III). BC,
đường thẳng nào sau đây song song với (MNP)? A. Cả I, II, III. B. Chỉ I, II. C. Chỉ III, I. D. Chỉ II, III.
C©u 5 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA vuông góc với mặt phẳng
(ABCD); góc tạo bởi đường thẳng SD và mặt phẳng (ABCD) bằng 450. Thể tích khối chóp S.ABCD bằng: 2 1 A. 3 a a a B. 3 3 C. 3 3 D. 3 2a
C©u 6 : Số cạnh của hình tám mặt là ? 1 A. 8 B. 10 C. 16 D. 12
C©u 7 : Cho hình chóp S.ABCD đáy hình thoi có góc 0
ˆA  60 , SA SB SC . Số đo của góc SBC bằng A. 0 60 B. 0 90 C. 0 45 D. 0 30
C©u 8 : Cho hình chóp tam giác đều đáy có cạnh bằng a, góc tạo bởi các mặt bên và đáy là 600. Thể tích của khối chóp là: 3 a 3 3 a 6 3 a 3 3 a A. V B. V C. V D. V  24 24 8 8
C©u 9 : Cho hình chóp S.ABC đáy là tam giác ABC vuông cân tại A, SA vuông góc với đáy, BC=2a,
góc giữa (SBC) và đáy là 450. Trên tia đối của tia SA lấy R sao cho RS = 2SA. Thể tích khối tứ diện R.ABC. 3 8a A. 3 V  2 2a B. 3 V  4a 2 C. V D. 3 V  2a 3
C©u 10 : Nếu một đa diện lồi có số mặt và số đỉnh bằng nhau . Mệnh đề nào sau đây là đúng về số cạnh đa diện?
A. Phải là số lẻ B. Bằng số mặt
C. Phải là số chẵn
D. Gấp đôi số mặt
C©u 11 : Diện tích hình tròn lớn của một hình cầu là p. Một mặt phẳng (P) cắt hình cầu theo một đườ p
ng tròn có bán kính r, diện tích
. Biết bán kính hình cầu là R, chọn đáp án đúng: 2 R R R R A. r B. r C. r D. r  2 2 2 3 2 3
C©u 12 : Một hình cầu có bán kính 2a. Mặt phẳng (P) cắt hình cầu theo một hình tròn có chu vi 2, 4 a
. Khoảng cách từ tâm mặt cầu đến (P) bằng: A. 1,7a B. 1,5a C. 1,6a D. 1,4a
C©u 13 : Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B, BC a ACB  0 ,
60 , SA  (ABC) và M là điểm nằm trên cạnh AC sao cho MC  2MA .
Biết rằng mặt phẳng (SBC) tạo với mặt đáy một góc 0
30 . Tính khoảng cách từ điểm M đến mặt phẳng (SBC). a 3 3a a 3 2a A. C. D. 3 B. 2 6 9
C©u 14 : Gọi V là thể tích của hình chóp SABCD. Lấy A’ trên SA sao cho SA’ = 1/3SA. Mặt phẳng
qua A’ song song đáy hình chóp cắt SB ; SC ; SD tại B’ ;C’ ;D’.Tính thể tích khối chóp 2 SA’B’C’D’ V V V A. B. C. Đáp án khác D. 9 3 27
C©u 15 : Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ có thể tích là V. Gọi M và N là trung điểm A’B’ và
B’C’ thì thể tích khối chóp D’.DMN bằng? V V V V A. B. C. D. 2 16 4 8
C©u 16 : Cho hình lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy là tam giác đều cạnh a 3 , góc giữa A’A và đáy
là 600. Gọi M là trung điểm của BB’. Thể tích của khối chóp M.A’B’C’ là: 3 3a 2 3 3a 3 3 a 3 3 9a 3 A. V V C. V = D. V = 8 B. 8 8 8
C©u 17 : Cho hình chóp S.ABC có SA  12 c , m AB  5 c ,
m AC  9 cm và SA  (ABC) . Gọi H, K lần V
lượt là chân đường cao kẻ từ A xuống SB, SC. Tính tỷ số thể tích S.AHK VS.ABC 2304 7 5 1 A. 4225 B. 23 C. 8 D. 6
C©u 18 : Tổng sổ đỉnh, số cạnh và số mặt của hình lập phương là: A. 26 B. 8 C. 16 D. 24
C©u 19 : Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A, AB  2 ,
a AC a 3 . Hình
chiếu của S lên mặt phẳng (ABC) là trung điểm H của cạnh AB. Cạnh bên SC hợp với đáy
(ABC) một góc bằng 600. Khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SBC) là: 4 29a 87a 4 87a 4a A. C. 29 B. 29 29 D. 29
C©u 20 : Cho hình chóp S.ABCD đáy là hình vuông, Tam giác SAB đều và nằm trong mặt phẳng
vuông góc với đáy. Biết diện tích của tam giác SAB là  2
9 3 cm  . Thể tích khối chóp S.ABCD là: 9 3 A. Đáp án khác. B. V   3 36 3 cm C. V   3 81 3 cm  3 D. V  cm  2
C©u 21 : Cho hình chóp S.ABC có SA=SB=SC. Phát biểu nào sau đây là đúng.
A. Hình chóp S.ABC là hình chóp đều. 3
B. Hình chiếu của S trên (ABC) là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC
C. Hình chiếu của S trên (ABC) là trung điểm của cạnh BC
D. Hình chiếu của S trên (ABC) là trọng tâm của tam giác AB
C©u 22 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật với AB  5 3 d ,
m AD  12 3 d , m SA  (ABC )
D . Góc giữa SC và đáy bằng 0 30 . Tính thể tích khối chóp S.ABCD. A. 3 780 dm B. 3 800 dm C. 3 600 dm D. 3 960 dm
C©u 23 : Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ với AB  10 c ,
m AD  16 cm . Biết rằng BC’
hợp với đáy một góc  và   8 cos
. Tính thể tích khối hộp. 17 A. 3 4800 cm B. 3 3400 cm C. 3 6500 cm D. 3 5200 cm
C©u 24 : Cho hình chóp tứ giác đều có tất cả các cạnh đều bằng a. Thể tích khối chóp là: 3 a 3 3 a 2 3 a 2 a A. B. C. D. 2 6 3 3
C©u 25 : Cho hình lăng trụ tứ giác đều ABCD.A’B’C’D’ với cạnh đáy 2 3 dm . Biết rằng mặt
phẳng (BDC’) hợp với đáy một góc 0
30 . Tính khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (BDC’). 6 3 2 6 A. dm dm C. dm D. dm 2 B. 2 3 3
C©u 26 : Thiết diện qua trục của hình nón là tam giác đều cạnh 6a. Một mặt phẳng qua đỉnh S của nón
và cắt vòng tròn đáy tại hai điểm A, B. Biết 0
ASB  30 , diện tích tam giác SAB bằng:. A. 2 18a B. 2 16a C. 2 9a D. 2 10a
C©u 27 : Cho hình chóp S.ABC có đáy ABCD là hình vuông, BD  2a ; tam giác SAC vuông tai S và
nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy, SC a 3 . Khoảng cách từ điểm B đến mặt phẳng (SAD) là: a 7 a 21 2a 2a 21 A. B. 21 C. D. 7 7 7
C©u 28 : Bán kính đáy của hình trụ bằng 4a, chiều cao bằng 6a. Độ dài đường chéo của thiết diện qua trục bằng: 4 A. 8a B. 10a C. 6a D. 5a
C©u 29 : Cho hình chóp đều S.ABC có SA  2 ;
a AB a . Thể tích khối chóp S.ABC là: 3 a 3 a 3 3 a 11 3 a 11 A. 12 B. 12 C. 12 D. 4
C©u 30 : Cho mặt cầu tâm I bán kính R  2,6a . Một mặt phẳng cách tâm I một khoảng bằng 2,4a sẽ
cắt mặt cầu theo một đường tròn bán kính bằng: A. 1,2a B. 1,3a C. a D. 1,4a
C©u 31 : Cho hình chóp SABC có đáy là tam giác vuông tại B. Cạnh SA vuông góc với đáy , AB = 3 ,
SA = 4 thì khoảng cách từ A đến mp(SBC) là? 6 3 12 A. 12 B. C. D. 5 5 5
C©u 32 : Cho hình chóp tứ giác đều có tất cả các cạnh đều bằng a. Diện tích toàn phần của hình chóp là:  3  A.    2 1 2 a B.    2 1 3 a C. 2 1  a   D.    2 1 2 3 a 2  
C©u 33 : Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, mặt bên SAB là tam giác vuông
cân tai đỉnh S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng đáy. Thể tích khối chóp S.ABC là 3 a 3 3 a 3 3 a 3 3 a 3 A. B. 12 C. D. 6 24 2
C©u 34 : Cho lăng trụ ABC.A’B’C’ có đáy là tam giác đều cạnh a ; A’A = A’B = A’C , cạnh A’A tạo
với mặt đáy 1 góc 600 thì thể tích lăng trụ là? 3 a 3 3 a 3 3 a 3 A. B. C. Đáp án khác D. 3 2 4
C©u 35 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thoi có 0
ABC  60 . SA = SB = SC. Gọi H là hình
chiếu vuông góc của S trên mặt phẳng đáy. Khoảng cách từ H đến (SAB) bằng 2cm và thể
tích khối chóp S.ABCD = 60  3
cm  . Diện tích tam giác SAB bằng: 15 A. S   2 5 cm . 2  2  2
B. S 15cm . C. S 30cm . D. S  cm . 2
C©u 36 : Cho hình chóp S.ABCD đáy là hình bình hành. Gọi M là trung điểm của SA. Mặt phẳng 5
(MBC) chia khối chóp thành hai phần. Tỉ số thể tích của hai phần trên và dưới là: 3 3 1 5 A. B. C. D. 8 5 4 8
C©u 37 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật với AB  16 c ,
m AD  30 cm và
hình chiếu của S trên (ABCD) trùng với giao điểm hai đường chéo AC, BD. Biết
rằng mặt phẳng (SCD) tạo với mặt đáy một góc  sao cho   5 cos . Tính thể tích 13 khối chóp S.ABCD. A. 3 5760 cm B. 3 5630 cm C. 3 5840 cm D. 3 5920 cm
C©u 38 : Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a , đường cao của hình chóp bằng
a 3 . Góc giữa mặt bên và đáy bằng 2 A. 0 30 B. 0 60 C. 0 45 D. 0 90
C©u 39 : Trong mặt phẳng (P) cho tam giác ABC, trên đường thẳng (d) vuông góc với (P) tại
A, lấy hai điểm M, N khác phía đối với (P) sao cho (MBC)  (NC ) B . Trong các công thức (I). V  1 N . B S
; (II). V  1 MN.S
; (III). V  1 MC.S , 3 MBC 3 ABC 3 NBC
thể tích tứ diện MNBC có thể được tính bằng công thức nào ? A. II B. III C. I D. Cả I, II, III
C©u 40 : Cho lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy ABC là tam giạc vuông cân tại A, I là trung điểm
của BC, BC a 6 ; mặt phẳng (A’BC)) tạo với mặt phẳng (ABC) một góc bằng 600. Thể
tích khối lăng trụ ABC.A’B’C’ là: 3 9 2a 3 9 2a 3 9 2a A. 12 B. 2 C. 4
D. Một đáp án khác
C©u 41 : Cho tứ diện ABCD có AB  72 c , m CA  58 c , m BC  50 c ,
m CD  40 cm và CD  (ABC).
Xác định góc giữa hai mặt phẳng (ABC) và (ABD). A. 0 45 B. 0 30 C. 0 60
D. Một kết quả khác
C©u 42 : Cho tứ diện ABCD có cạnh AD vuông góc với mặt phẳng (ABC) , AC AD  4a , AB  3a ,
BC  5a . Thể tích khối tứ diện ABCD là 6 A. 3 4a B. 3 8a C. 3 6a D. 3 3a
C©u 43 : Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ có A’C = 1 và A’C tạo với đáy góc 300 , tạo với
mặt (B’CC’B) góc 450. Tính thể tích của hình hộp? 2 2 1 2 A. B. C. D. 4 6 8 8
C©u 44 : Gọi m,c,d lần lượt là số mặt , số cạnh , số đỉnh của 1 hình đa diện đều . Mệnh đề nào sau đây là đúng?
A. m,c,d đều số lẻ
B. m,c,d đều số chẵn
C. Có một hình đa diện mà m,c,d đều là số lẻ
D. Có một hình đa diện mà m,c,d đều là số chẵn
C©u 45 : Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’ vó thể tích là V. Gọi M, N lầ lượt là trung điểm của AB và
AC. Khi đó thể tích của khối chóp C’AMN là: V V V V A. B. C. D. 3 12 6 4
C©u 46 : Phát biểu nào sau đây là sai:
1) Hình chóp đều là hình chóp có tất cả các cạnh bằng nhau.
2) Hình hộp đứng là hình lăng trụ có mặt đáy và các mặt bên đều là các hình chữ nhật.
3) Hình lăng trụ đứng có các mặt bên đều là hình vuông là một hình lập phương.
Mỗi đỉnh của đa diện lồi đều là đỉnh chung của ít nhất hai mặt cảu đa diện. A. 1,2 B. 1,2,3 C. 3
D. Tất cả đều sai.
C©u 47 : Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B với
AB a, BC a 2 , SA  2a và SA  (ABC). Biết (P) là mặt phẳng qua A và vuông góc
với SB. Tính diện tích thiết diện cắt bởi (P) và hình chóp. 2 4a 10 2 4a 2 8a 10 2 4a 6 A. C. D. 25 B. 5 3 25 15
C©u 48 : Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A, AB AC a . Hình chiếu
vuông góc của S lên mặt phẳng (ABC) là trung điểm H của BC, mặt phẳng (SAB) tạo với
đáy một góc bằng 600. Thể tích khối chóp S.ABC là: 3 a 6 3 a 3 3 a 3 3 a 3 A. 12 B. 3 C. 12 D. 6
C©u 49 : Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’ có O là tâm của ABCD. Tỷ số thể tích của khối chóp 7
O.A’B’C’D’ và khối hộp là? 1 1 1 1 A. B. C. D. 6 2 4 3
C©u 50 : Hình chóp với đáy là tam giác có các cạnh bên bằng nhau thì chân đường cao hạ từ đỉnh xuống đáy là?
A. Trọng tâm của đáy
B. Tâm đường tròn ngoại tiếp đáy
C. Trung điểm 1 cạnh của đáy
D. Tâm đường tròn nội tiếp tam giác đáy 8 ĐÁP ÁN 01 { | } ) 28 { ) } ~ 02 { | ) ~ 29 { | ) ~ 03 { | ) ~ 30 { | ) ~ 04 ) | } ~ 31 { | } ) 05 { | ) ~ 32 { ) } ~ 06 { | } ) 33 { | ) ~ 07 { ) } ~ 34 { | } ) 08 ) | } ~ 35 { ) } ~ 09 ) | } ~ 36 { ) } ~ 10 { | } ) 37 ) | } ~ 11 { | ) ~ 38 { ) } ~ 12 { | ) ~ 39 ) | } ~ 13 ) | } ~ 40 { | ) ~ 14 { | } ) 41 ) | } ~ 15 { | } ) 42 { ) } ~ 16 { ) } ~ 43 { | } ) 17 ) | } ~ 44 { | } ) 18 ) | } ~ 45 { ) } ~ 19 { | ) ~ 46 { ) } ~ 20 { ) } ~ 47 ) | } ~ 21 { ) } ~ 48 { | ) ~ 22 ) | } ~ 49 { | } ) 23 ) | } ~ 50 { | } ) 24 { ) } ~ 25 ) | } ~ 26 { | ) ~ 27 { | } ) 9