TOP5 đề ôn thi giữa HK2 Toán 12 dành cho học sinh yếu – trung bình

Giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 12 đề thi giữa học kì 2 môn Toán 12 năm học 2020 – 2021 .Mời bạn đọc đón xem.

42 21 lượt tải Tải xuống
Chia sẻ Báo cáo tài liệu

Chủ đề: Đề giữa HK2 Toán 12

Môn: Toán 12

Thông tin:

26 trang 8 tháng trước

Tác giả:

Profile Lan Tường
Đề ôn kiểm tra định kỳ giữa học kỳ 2, năm học 2020-2021
TRƯỜNG . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
ĐỀ ÔN SỐ 1
ĐỀ KIỂM TRA ĐỊNH KỲ GIỮA HK 2, NĂM HỌC 2020-2021
MÔN TOÁN-THPT
Thời gian làm bài 90 phút, không tính thời gian giao đề
Câu 1. Cho
π
2
Z
0
f(x)dx = 5. Tính I =
π
2
Z
0
[f(x) + 2 sin x] dx = 5.
A I = 5 +
π
2
. B I = 5 + π. C I = 7. D I = 3.
Câu 2. Trong không gian với hệ trục Oxyz, cho mặt phẳng (P ): 3x −z + 2 = 0. Vectơ nào dưới đây
là một vectơ pháp tuyến của (P )?
A
#»
n
3
= (3; −1; 0). B
#»
n
1
= (3; −1; 2). C
#»
n
2
= (3; 0; −1). D
#»
n
4
= (−1; 0; −1).
Câu 3. Cho F (x) là một nguyên hàm của hàm số f (x) =
1
x −2
, biết F (1) = 2. Giá trị của F(0)
bằng
A 2 + ln 2. B ln 2. C ln (−2). D 2 + ln (−2).
Câu 4. Tính tích phân I =
0
Z
−1
(2x + 1) dx.
A I = 2. B I = −
1
2
. C I = 1. D I = 0.
Câu 5. Nguyên hàm của hàm số y = e
2x−1
là
A 2e
2x−1
+ C. B
1
2
e
2x−1
+ C. C e
2x−1
+ C. D
1
2
e
x
+ C.
Câu 6. Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz cho mặt cầu (S) : x
2
+ (y + 2)
2
+ (z − 2)
2
= 8. Tính
bán kính R của (S).
A R = 4. B R = 8. C R = 64. D R = 2
√
2.
Câu 7. Cho F (x) là một nguyên hàm của hàm số f(x) = e
x
+2x thỏa mãn F (0) =
3
2
. Tìm F (x).
A F (x) = e
x
+ x
2
+
3
2
. B F (x) = e
x
+ x
2
+
1
2
.
C F (x) = e
x
+ x
2
+
5
2
. D F(x) = 2e
x
+ x
2
−
1
2
.
Câu 8. Biết
2
Z
0
2x ln (x + 1) dx = a ln b, với a, b ∈ N
∗
,b là số nguyên tố. Tính 6a + 7b.
A 6a + 7b = 25. B 6a + 7b = 42. C 6a + 7b = 39. D 6a + 7b = 33.
Câu 9. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho A (1; 3; 2),B (3; −1; 4). Tìm tọa độ trung điểm I
của AB.
A I (4; 2; 6). B I (−2; −1; −3). C I (2; 1; 3). D I (2; −4; 2).
Câu 10. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho M (4; 5; 6). Hình chiếu của M xuống mặt
phẳng (Oyz) là M
0
. Xác định tọa độ M
0
.
A M
0
(4; 5; 0). B M
0
(4; 0; 0). C M
0
(4; 0; 6). D M
0
(0; 5; 6).
Câu 11.
2
Z
1
dx
2x + 3
bằng
A
1
2
ln 35. B
1
2
ln
7
5
. C ln
7
5
. D 2 ln
7
5
.
Đề ôn GHKII-12, năm học 2020-2021
Trang 1
Biên soạn & sưu tầm: Những nẻo đường phù sa
Câu 12. Tìm nguyên hàm của hàm số f(x) = 7
x
.
A
Z
7
x
dx =
7
x
ln 7
+ C. B
Z
7
x
dx = 7
x
ln 7 + C.
C
Z
7
x
dx =
7
x+1
x + 1
+ C. D
Z
7
x
dx = 7
x+1
+ C.
Câu 13. Cho
m
Z
0
3x
2
− 2x + 1
dx = 6. Giá trị của tham số m thuộc khoảng nào sau đây?
A (−∞; 0). B (−1; 2). C (−3; 1). D (0; 4).
Câu 14. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho
#»
a = (2; −3; 3),
#»
b = (0; 2; −1),
#»
c = (3; −1; 5).
Tìm tọa độ của vectơ
#»
u = 2
#»
a + 3
#»
b − 2
#»
c .
A (−2; 2; −7). B (−2; −2; 7). C (10; −2; 13). D (−2; 2; 7).
Câu 15. Cho hàm số f(x) liên tục trên R. Gọi S là diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường
y = f(x), y = 0, x = −1, x = 2. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A S =
1
Z
−1
f(x)dx −
2
Z
1
f(x)dx. B S =
1
Z
−1
f(x)dx+
2
Z
1
f(x)dx.
C S = −
1
Z
−1
f(x)dx +
2
Z
1
f(x)dx. D S = −
1
Z
−1
f(x)dx −
2
Z
1
f(x)dx.
Câu 16. Biết
2
Z
1
dx
(x + 1) (2x + 1)
= a ln 2 + b ln 3 + c ln 5. Khi đó giá trị a + b + c bằng
A 0. B 1. C −3. D 2.
Câu 17. Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S) : x
2
+ y
2
+ z
2
+ 2x −4y −2z −3 = 0.Tọa độ tâm
I của mặt cầu (S) là:
A (2; −4; −2). B (−2; 4; 2). C (1; −2; −1). D (−1; 2; 1).
Câu 18. Gọi đường cong (OAB) là hình phẳng giới hạn bởi các đồ thị hàm số y = 2x
2
, y = 3 − x,
y = 0 (tham khảo hình vẽ).
x
y
O
y = 2x
2
y = 3 − x
A
B
Diện tích của (OAB) bằng
A
8
3
. B
5
3
. C
4
3
. D
10
3
.
Câu 19. Diện tích phần hình phẳng gạch chéo trong hình vẽ bên được tính theo công thức nào dưới
đây?
x
y
O
y = x
2
− 2x − 1
y = 3 − x
A
B
−1
2
Đề ôn GHKII-12, năm học 2020-2021
Trang 2
Đề ôn kiểm tra định kỳ giữa học kỳ 2, năm học 2020-2021
A
2
Z
−1
−2x
2
+ 2x + 4
dx. B
2
Z
−1
(2x − 2) dx.
C
2
Z
−1
(−2x + 2) dx. D
2
Z
−1
2x
2
− 2x − 4
dx.
Câu 20. Tích phân
1
Z
0
(x − 2) e
2x
dx bằng
A
5 − 3e
2
4
. B
−5 − 3e
2
4
. C
5 − 3e
2
2
. D
5 + 3e
2
4
.
Câu 21. Trong không gian Oxyz cho hai điểm I (1; 1; 1) và A (1; 2; 3). Phương trình mặt cầu có tâm
I và đi qua A là
A (x − 1)
2
+ (y − 1)
2
+ (z − 1)
2
= 25. B (x + 1)
2
+ (y + 1)
2
+ (z + 1)
2
= 29.
C (x + 1)
2
+ (y + 1)
2
+ (z + 1)
2
= 5. D (x − 1)
2
+ (y − 1)
2
+ (z − 1)
2
= 5.
Câu 22. Cho tích phân I =
4
Z
0
f(x)dx = 32. Tính tích phân J =
2
Z
0
f (2x) dx.
A J = 8. B J = 16. C J = 32. D J = 64.
Câu 23. Cho tích phân
2
Z
1
f(x)dx = a. Hãy tính tích phân I =
1
Z
0
xf
x
2
+ 1
dx theo a.
A I = 2a. B I =
a
2
. C I =
a
4
. D I = 4a.
Câu 24. Cho
2
Z
−2
f(x)dx = 1,
4
Z
−2
f(t)dt = −4. Tính
4
Z
2
f(y)dy.
A I = −3. B I = 3. C I = 5. D I = −5.
Câu 25. Giả sử I =
π
4
Z
0
sin 3xdx = a + b
√
2
2
(a, b ∈ Q). Khi đó giá trị của a − b là
A −
1
6
. B −
3
10
. C
1
5
. D −
1
6
.
Câu 26. Cho
6
Z
0
f(x)dx = 12. Tính I =
2
Z
0
f(3x)dx.
A I = 36. B I = 6. C I = 5. D I = 4.
Câu 27. Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho mặt phẳng (P ) : 3x + 4y + 2z = 0 và điểm
A(1; −2; 3). Tính khoảng cách d từ A đến (P ).
A d =
5
√
29
. B d =
5
9
. C d =
5
29
. D d =
√
5
3
.
Câu 28. Trong không gian cho hệ trục toạ độ Oxyz, cho ba điểm A (1; −2; 3) , B (−1; 2; 5) , C (0; 0; 1).
Tìm toạ độ trọng tâm G của tam giác ABC.
A G (0; 0; 9). B G (0; 0; 3). C G (0; 0; 1). D G (−1; 0; 3).
Câu 29. Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho điểm M (3; −1; −2) và mặt phẳng (α) : 3x −
y + 2z + 4 = 0.Phương trình nào dưới đây là phương trình mặt phẳng đi qua M và song song với
(α)?
A 3x − y − 2z + 6 = 0. B 3x − y + 2z − 6 = 0.
C
3x − y + 2z + 6 = 0. D 3x + y + 2z − 14 = 0.
Đề ôn GHKII-12, năm học 2020-2021
Trang 3
Biên soạn & sưu tầm: Những nẻo đường phù sa
Câu 30. Cho hàm số f(x). Biết f(0) = 4 và f
0
(x) = 2 sin
2
x + 3,∀x ∈ R, khi đó
π
4
Z
0
f(x)dx bằng
A
π
2
+ 8π − 2
8
. B
3π
2
+ 2π − 3
8
. C
π
2
− 2
8
. D
π
2
+ 8π − 8
8
.
Câu 31. Cho hàm số f(x) liên tục, có đạo hàm trên [−1; 2] , f (−1) = 8; f(2) = −1. Tích phân
2
Z
−1
f
0
(x)dx bằng
A 9. B 1. C −9. D 7.
Câu 32. Nguyên hàm của hàm số f (x) = x
4
+ x
2
là
A 4x
3
+ 2x + C. B x
5
+ x
3
+ C. C x
4
+ x
2
+ C. D
1
5
x
5
+
1
3
x
3
+ C.
Câu 33. .Cho hàm số y = f(x) xác định và liên tục trên đoạn [a; b]. Diện tích hình phẳng giới hạn
bởi đồ thị hàm số y = f(x), trục hoành và hai đường thẳng x = a; x = b được tính theo công thức
A S = −
b
Z
a
f(x) dx. B S =
b
Z
a
|f(x)|dx. C S =
a
Z
b
|f(x)|dx. D S =
b
Z
a
f(x) dx.
Câu 34. Cho
2
Z
−1
f(x)dx = 2 và
2
Z
−1
g(x)dx = −1. Tính I =
2
Z
−1
[x + 2f(x) − 3g(x)] dx.
A I =
11
2
. B I =
17
2
. C I =
5
2
. D I =
7
2
.
Câu 35. Cho hàm số f(x) liên tục trên đoạn [0; 10] và
10
Z
0
f(x)dx = 7;
6
Z
2
f(x)dx = 3. Tính P =
2
Z
0
f(x)dx +
10
Z
6
f(x)dx.
A P = 10. B P = 4. C P = 7. D P = −4.
Câu 36. Thể tích khối tròn xoay khi quay hình phẳng (H) xác định bởi các đường y =
1
3
x
3
−x
2
,y =
0,x = 0 và x = 3 quanh trục Ox là
A
71
35
. B
81
35
. C
81π
35
. D
71π
35
.
Câu 37. Biết
2
Z
1
f(x) dx = 2 và
2
Z
1
g(x) dx = 6, khi đó
2
Z
1
[f(x) − g(x)] dx bằng
A 4. B −8. C 8. D −4.
Câu 38. Giá trị của
π
2
Z
0
sin xdx bằng
A 0. B
π
2
. C 1. D -1.
Câu 39. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y = 4x − x
2
và trục Ox
A
32
3
. B
31
3
. C
34
3
. D 11.
Câu 40. Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S) : x
2
+ y
2
+ z
2
+ 2x − 2z − 7 = 0. Bán kính của
mặt cầu đã cho bằng
A 9. B 3. C
√
15. D
√
7.
Đề ôn GHKII-12, năm học 2020-2021
Trang 4
Đề ôn kiểm tra định kỳ giữa học kỳ 2, năm học 2020-2021
Câu 41. Tìm nguyên hàm của hàm số f(x) =
1
5x − 2
.
A
Z
dx
5x − 2
= −
1
2
ln |5x − 2| + C. B
Z
dx
5x − 2
= ln |5x − 2| + C.
C
Z
dx
5x − 2
=
1
5
ln |5x − 2| + C. D
Z
dx
5x − 2
= 5 ln |5x − 2| + C.
Câu 42. Tính
Z
(x − sin 2x)dx.
A
x
2
2
+ cos 2x + C. B
x
2
2
+
cos 2x
2
+ C. C
x
2
2
+ sin x + C. D x
2
+
cos 2x
2
+ C.
Câu 43. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho hai vectơ
#»
a = (2; 1; 0) và
#»
b = (−1; 0; −2).Tính
cos
Ä
#»
a ,
#»
b
ä
.
A cos
Ä
#»
a ,
#»
b
ä
=
2
25
. B cos
Ä
#»
a ,
#»
b
ä
=
2
5
. C cos
Ä
#»
a ,
#»
b
ä
= −
2
5
. D cos
Ä
#»
a ,
#»
b
ä
= −
2
25
.
Câu 44. Tính tích phân I =
e
Z
1
x ln xdx:
A I =
1
2
. B I =
e
2
− 1
4
. C I =
e
2
− 2
2
. D I =
e
2
+ 1
4
.
Câu 45. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho các điểm A (1; 0; 3),B (2; 3; −4),C (−3; 1; 2).
Tìm tọa độ điểm D sao cho ABCD là hình bình hành.
A D (4; −2; 9). B D (−4; 2; 9). C D (4; 2; −9). D D (−4; −2; 9).
Câu 46. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, phương trình nào dưới đây là phương trình mặt
phẳng đi qua điểm M (1; 2; −3) và có một vectơ pháp tuyến
#»
n = (1; −2; 3).
A x − 2y − 3z + 6 = 0. B x − 2y + 3z + 12 = 0.
C x − 2y + 3z − 12 = 0. D x − 2y − 3z − 6 = 0.
Câu 47. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho tam giác ABC có A (1; 0; 0),B (0; 0; 1),C (2; 1; 1).
Diện tích của tam giác ABC bằng:
A
√
11
2
. B
√
7
2
. C
√
5
2
. D
√
6
2
.
Câu 48. Cho
1
Z
0
Å
1
x + 1
−
1
x + 2
ã
dx = a ln 2 + b ln 3 với a, b là các số nguyên. Mệnh đề nào dưới đây
đúng?
A a − 2b = 0. B a + 2b = 0. C a + b = −2. D a + b = 2.
Câu 49. Một ô tô đang chạy với tốc độ 10 (m/s ) thì người lái đạp phanh,từ thời điểm đó ô tô chuyển
động chậm dần đều với v(t) = −5t + 10 (m/s ), trong đó t là khoảng thời gian tính bằng giây,kể từ lúc
bắt đầu đạp phanh. Hỏi từ lúc đạp phanh đến khi dừng hẳn,ô tô còn di chuyển bao nhiêu mét.
A 8m. B 20m. C 5m. D 10m.
Câu 50. Cho hàm số f(x) xác định trên R \
ß
1
3
™
thoả mãn f
0
(x) =
3
3x − 1
, f(0) = 1, f
Å
2
3
ã
= 2.
Giá trị của biểu thức f(−1) + f (3) bằng
A 3 + 5 ln 2. B −2 + 5 ln 2. C 4 + 5 ln 2. D 2 + 5 ln 2.
——————Hết——————
Đề ôn GHKII-12, năm học 2020-2021
Trang 5
Biên soạn & sưu tầm: Những nẻo đường phù sa
TRƯỜNG . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
ĐỀ ÔN SỐ 2
ĐỀ KIỂM TRA ĐỊNH KỲ GIỮA HK 2, NĂM HỌC 2020-2021
MÔN TOÁN-THPT
Thời gian làm bài 90 phút, không tính thời gian giao đề
Câu 1. Cho hàm số f(x) liên tục trên R và
3
Z
0
f(x) + 3x
2
dx = 17. Tính
3
Z
0
f(x)dx.
A −9. B −7. C −5. D −10.
Câu 2. Một chiếc ô tô đang chuyển động với vận tốc v(t) = 2 +
t
2
− 4
t + 4
(m/s). Quãng đường ô tô đi
được từ thời điểm t = 5 (s) đến thời điểm t = 10 (s) là
A 32, 8m. B 10, 24m. C 12, 23m. D 45, 03m.
Câu 3. Cho hàm số f(x) liên tục trên đoạn [0 ; 2]. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào
đúng?
A
2
Z
0
f(x)dx =
1
Z
0
f(x)dx +
1
Z
2
f(x)dx. B
2
Z
0
f(x)dx =
1
Z
0
f(x)dx +
2
Z
1
f(x)dx.
C
2
Z
0
f(x)dx =
2
Z
1
f(x)dx +
0
Z
1
f(x)dx. D
2
Z
0
f(x)dx =
1
Z
0
f(x)dx −
2
Z
1
f(x)dx.
Câu 4. Cho hàm số f(x), g(x) liên tục trên đoạn [a ; b] và số thực k. Trong các khẳng định sau,
khẳng định nào sai?
A
b
Z
a
[f(x) − g(x)] dx =
b
Z
a
f(x)dx −
b
Z
a
g(x)dx. B
b
Z
a
[f(x).g(x)] dx =
b
Z
a
f(x)dx.
b
Z
a
g(x)dx.
C
b
Z
a
[f(x) + g(x)] dx =
b
Z
a
f(x)dx +
b
Z
a
g(x)dx. D
b
Z
a
kf(x)dx = k
b
Z
a
f(x)dx.
Câu 5. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, tìm tập hợp tất cả các giá trị của tham số m để
phương trình x
2
+ y
2
+ z
2
− 2mx + 2 (m − 3) y + 2z + 3m
2
+ 3 = 0 là phương trình mặt cầu:
A −7 < m < 1. B −1 < m < 7. C
h
m < −1
m > 7
. D
h
m < −7
m > 1
.
Câu 6. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, phương trình mặt phẳng (P ) đi qua điểm
A (−1; 2; 3) và chứa trục Oz là ax + by = 0. Tính tỉ số T =
a
b
.
A
1
2
. B −2. C 2. D 3.
Câu 7. Cho hàm số f
0
(x) = 1 − 2 sin x và f(0) = 1. Mệnh đề nào sau đây đúng?
A f(x) = x − 2 cos x − 1. B f(x) = x + 2 cos x − 1.
C f(x) = x − 2 cos x + 2. D f(x) = x + 2 cos x + 2.
Câu 8. Nếu cho
5
Z
1
f(x)dx = 4,
7
Z
5
f(x)dx = −2 thì
7
Z
1
f(x)dx bằng:
A 8. B 2. C 6. D 4.
Câu 9. Cho hàm số f(x) liên tục [a; b] và F (x) là một nguyên hàm của f(x). Khẳng định nào sau
đây là đúng?
A
b
Z
a
f(x)dx = F(x)|
b
a
= F (a) − F (b). B
b
Z
a
f(x)dx = F(x)|
b
a
= −F (b) − F (a).
Đề ôn GHKII-12, năm học 2020-2021
Trang 6
Đề ôn kiểm tra định kỳ giữa học kỳ 2, năm học 2020-2021
C
b
Z
a
f(x)dx = f(x)|
b
a
= f (b) − f(a).
D
b
Z
a
f(x)dx = F(x)|
b
a
= F (b) − F (a).
Câu 10. Cho
3
Z
0
x
4 + 2
√
x + 1
dx =
a
3
+ b ln 2 + c ln 3 với a, b, c là các số nguyên. Giá trị của a + b + c
bằng
A 1. B 7. C 2. D 9.
Câu 11. Cho
3
Z
−1
f(x)dx = 2,
5
Z
−1
f(t)dt = −4. Tính
5
Z
3
f(y)dy.
A I = −6. B I = −3. C I = −2. D I = −5.
Câu 12. Khẳng định nào say đây đúng?
A
Z
cos x dx = sin x. B
Z
cos x dx = sin x + C.
C
Z
1
x
dx = ln x + C. D
Z
x
2
dx = 2x + C.
Câu 13. Cho
2
Z
0
f(x) dx = 3 và
2
Z
0
g(x) dx = −1. Giá trị
2
Z
0
[f(x) − 5g(x) + x] dx bằng:
A 12. B 8. C 10. D 0.
Câu 14. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho A(1; 2; 3), B(3; 4; 4). Tìm tất cả các giá trị của
tham số m sao cho khoảng cách từ A đến mặt phẳng (P ) : 2x + y + mz − 1 = 0 bằng độ dài đoạn
thẳng AB.
A m = −2. B m = 2. C m = −3. D m = ±2.
Câu 15. Mặt phẳng (P ) đi qua 3 điểm A (1; 0; 0), B (0; 2; 0), C (0; 0; 3) có phương trình là
A 6x + 3y + 2x + 6 = 0. B 6x + 3y + 2x − 6 = 0.
C x + 2y + 3x − 1 = 0. D
x
1
+
y
2
+
z
3
= 0.
Câu 16. Cho hai hàm số f(x) và g(x) xác định và liên tục trên R. Trong các khẳng định sau, có bao
nhiêu khẳng định sai?
1)
Z
[f(x) + g( x)]dx =
Z
f(x)dx +
Z
g(x)dx.
2)
Z
[f(x).g(x)]dx =
Z
f(x)dx.
Z
g(x)dx.
3)
Z
k.f(x)dx = k
Z
f(x)dx với mọi số thực k.
4)
Z
f
0
(x)dx = f(x) + C.
A 3. B 1. C 2. D 0.
Câu 17. Cho f (x) là hàm số liên tục trên [a; b] và F (x) là nguyên hàm của f(x). Khẳng định nào
sau đây là đúng.
A
b
Z
a
f(x)dx = F(x)|
b
a
= F (b) − F (a). B
b
Z
a
f(x)dx = F(x)|
b
a
= F (a) + F (b).
C
b
Z
a
f(x)dx = F(x)|
b
a
= −F (a) − F (b). D
b
Z
a
f(x)dx = F(x)|
b
a
= F (a) − F (b).
Đề ôn GHKII-12, năm học 2020-2021
Trang 7
Biên soạn & sưu tầm: Những nẻo đường phù sa
Câu 18. Họ nguyên hàm của hàm số f(x) = x(x +
1
x
) là
A
x
3
3
+ x + C. B
x
2
6
(
x
3
+ x
ln x
) + C. C x + C. D
x
2
2
(
x
2
2
+ ln x) + C.
Câu 19. Cho
1
Z
0
(x − 3) e
x
dx = a + be. Tính a − b
A 1. B −1. C 7. D −7.
Câu 20. Cho
2
Z
1
f(x)dx = 2, tích phân I =
2
Z
1
[2f(x) − 4] dx bằng:
A 10. B 0. C 8. D −2.
Câu 21. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm M (1; 1; −2) và N (2; 2; 1). Tọa độ
vectơ
# »
MN là
A (3; 1; 1). B (−1 ; 1 ; −3). C (3; 3; −1). D (1; 1; 3).
Câu 22. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho mặt cầu (S) : x
2
+ y
2
+ z
2
− 8x + 2y − 7 = 0.
Tọa độ tâm I và bán kính R của (S) là
A I (−4; 1; 0) và R = 2
√
6. B
I (4; −1; 0) và R = 2
√
6.
C I (4; 0; −1) và R =
√
17. D I (−4; 0; 1) và R =
√
17.
Câu 23. Tính diện tích hình phẳng được tô màu như hình vẽ
x
y
O
y = x
2
y = −
1
3
x +
4
3
1 4
1
A
7
3
. B
11
6
. C
56
3
. D
39
2
.
Câu 24. Khẳng định nào sau đây sai?
A Nếu F (x) và G(x) đều là nguyên hàm của hàm số f(x) thì F (x) = G(x).
B
Z
f
0
(x) dx = f(x) + C.
C Cho hàm số f(x) xác định trên K và F (x) là một nguyên hàm của f(x) trên K. Khi đó
F
0
(x) = f(x), ∀x ∈ K.
D
Z
kf(x) dx = k
Z
f(x) dx với k là hằng số khác 0.
Câu 25. Cho
4
Z
2
f(x)dx = 3. Giá trị của
4
Z
2
[5f(x) − 3]dx
A 9. B 10. C 8. D 12.
Câu 26. Tìm họ nguyên hàm f(x) = x
3
+ 1.
A F (x) =
x
4
4
+ x + C. B F (x) =
x
4
4
+ C.
C F (x) = x
3
+ C. D 3x
2
+ C.
Câu 27. Trong không gian Oxyz, phương trình mặt phẳng đi qua ba điểm A (7; 0; 0), B (0; −1; 0),
C (0; 0; 2) là
A
x
7
+
y
1
−
z
2
= 1. B
x
7
−
y
1
+
z
2
= 0. C
x
7
−
y
1
+
z
2
= 1. D
x
7
+
y
1
+
z
2
= 1.
Đề ôn GHKII-12, năm học 2020-2021
Trang 8
Đề ôn kiểm tra định kỳ giữa học kỳ 2, năm học 2020-2021
Câu 28. Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A (1; 2; −2), B (4; −1; −5). Điểm M thuộc đoạn AB
sao cho MB = 2MA, tọa độ điểm M là
A M (2; 1; −3). B M (−2; 5; 1). C M (−2; −5; 1). D M (−2; 1; −3).
Câu 29. Tìm m để điểm M (m; 1; 6) thuộc mặt phẳng (P ) : x − 2y + z − 5 = 0.
A m = 2. B m = −1. C m = 1. D m = 3.
Câu 30. Trong không gian Oxyz, vectơ nào sau đây là một vectơ pháp tuyến của (P). Biết
#»
u =
(1; −2; 0),
#»
v = (0; 2; −1) là cặp vectơ chỉ phương của (P ).
A
#»
n = (1; −2; 0). B
#»
n = (0; 1; 2). C
#»
n = (2; −1; 2). D
#»
n = (2; 1; 2).
Câu 31. Họ nguyên hàm của hàm số f(x) = (2x + 1)
10
là
A F (x) =
(2x + 1)
11
11
+ C. B F (x) =
(2x + 1)
9
9
+ C.
C F (x) =
(2x + 1)
11
22
+ C. D F(x) =
(2x + 1)
9
18
+ C.
Câu 32. Họ nguyên hàm của hàm số f(x) =
3 ln
2
x
x
là
A ln
3
x + x + C. B ln (ln x) + C. C ln
3
x + C. D ln
3
x + ln x + C.
Câu 33. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P ): 2x + y −2z + m −1 = 0 và
mặt cầu (S) : x
2
+ y
2
+ z
2
− 4x + 2y − 6z + 5 = 0. Để mặt phẳng (P ) tiếp xúc với mặt cầu (S) thì
tổng các giá trị của tham số m là:
A 8. B 9. C −8. D 4.
Câu 34. Cho f(x) ; g(x) là hai hàm số liên tục trên R và các số thực a , b , c. Mệnh đề nào sau đây
sai?
A
b
Z
a
[f(x) − g(x)] dx =
b
Z
a
f(x)dx −
b
Z
a
g(x)dx.
B
b
Z
a
f(x)dx =
b
Z
a
f(t)dt.
C
b
Z
a
[f(x).g(x)] dx =
b
Z
a
f(x)dx.
b
Z
a
g(x)dx. D
a
Z
a
f(x) dx = 0.
Câu 35. Trong không gian với hệ trụ toạ độ Oxyz, phương trình mặt cầu có tâm I (2 ; −3 ; 7) và đi
qua điểm M (−4 ; 0 ; 1) có phương trình là
A x
2
+ y
2
+ z
2
+ 4x − 6y + 14z − 19 = 0. B x
2
+ y
2
+ z
2
− 4x + 6y − 7z + 19 = 0.
C x
2
+ y
2
+ z
2
− 4x + 6y − 14z − 19 = 0.
D x
2
+ y
2
+ z
2
+ 4x − 6y + 14z + 19 = 0.
Câu 36. Tích phân
2
Z
1
1
x
2
+ x
dx bằng
A ln
2
3
. B ln 3. C ln
4
3
. D ln 6.
Câu 37. Cho hàm số f(x) có đạo hàm trên R, f (−1) = −2 và f(3) = 2. Tính I =
3
Z
−1
f
0
(x)dx.
A I = 3. B I = 0. C I = 4. D I = −4.
Câu 38. Chof(x) liên tục trên R. Biết
10
Z
0
f(x)dx = 7 và
7
Z
0
f(x)dx = −5 thì
10
Z
7
f(x)dx bằng bao
nhiêu?
A 2. B −12. C 12. D −2.
Câu 39. Cho F (x) là một nguyên hàm của hàm số f(x) = x
2
− x thỏa mãn F(0) = 2, giá trị của
F (2) bằng
Đề ôn GHKII-12, năm học 2020-2021
Trang 9
Biên soạn & sưu tầm: Những nẻo đường phù sa
A
−8
3
. B 2. C
8
3
. D −5.
Câu 40. Trong không gian Oxyz cho mặt cầu (S) : (x − 1)
2
+ (y − 2)
2
+ (z − 3)
2
= 25. Tìm tọa độ
tâm và bán kính của mặt cầu.
A I (1; 2; 3),R = 5. B I (1; −2; 3),R = 5.
C I (1; 2; −3),R = −5. D I (1; 2; 3),R = −5.
Câu 41. Chof(x) liên tục trên R có f (3) = 5; f(1) = −1. Giá trị của tích phân I =
3
Z
1
(f
0
(x) + 2) dx
bằng:
A 6. B 2. C −10. D 10.
Câu 42. Một véctơ pháp tuyến của mặt phẳng (P ) : x + 2y + 3z + 4 = 0 là?
A
#»
n = (1; 2; 3). B
#»
n = (0; −2; −3). C
#»
n = (0; −2; 3). D
#»
n = (2; 3; 4).
Câu 43. Trong không gian Oxyz, phương trình mặt phẳng (α) đi qua điểm A (2; 7; 2) và song song
với mặt phẳng tọa độ (Oxz) là
A z − 2 = 0. B 2x + 7y + 2z = 0. C y − 7 = 0. D x − 2 = 0.
Câu 44. Cho A (0; 2; −2) , B (−3; 1; −1) , C (4; 3; 0) , D (1; 2; m) . Tìm m để 4 điểm A, B, C, D đồng
phẳng.
A m = 1. B m = −1. C m = 5. D m = −5.
Câu 45. Tích phân I =
2
Z
0
2xdx bằng
A I =
2
Z
0
2xdx = x
2
2
0
. B I =
2
Z
0
2xdx = 2
2
0
.
C I =
2
Z
0
2xdx = x
2
0
2
. D I =
2
Z
0
2xdx = 4x
2
2
0
.
Câu 46. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho
# »
OM = 2
#»
i + 3
#»
k . Tọa độ điểm M là
A (0 ; 2 ; 3). B (2 ; 0 ; 3). C (2 ; 3). D (2 ; 3 ; 0).
Câu 47. F (x) là một nguyên hàm của hàm số f(x) =
x + 1
x − 2
thỏa mãn F (3) = 0. Tính F (4) ?
A F (4) = 1 + ln 8. B F (4) = 1 + ln 2. C F (4) = 1 + ln 6. D F (4) = 1 + ln 4.
Câu 48. Cho
3
Z
0
f(x)dx = 2 và
3
Z
0
g(x)dx = 5. Khi đó tích phân
3
Z
0
[2f(x) − g( x)] dx bằng.
A −3. B −1. C 4. D −5.
Câu 49. Cho
2
Z
1
f(x)dx = −3 ;
2
Z
1
g(x)dx = 5. Khi đó giá trị của biểu thức
2
Z
1
[3g(x) − 2f (x)] dx
là
A 10. B −14. C −24. D 21.
Câu 50. Cho f(x) xác định trên R \ {1} thỏa mãn f
0
(x) =
1
x − 1
, f(0) = 2017, f(2) = 2018. Tính
S = f (3) − f(−1).
A S = 1. B S = ln 2. C S = ln 4035. D S = 4.
——————Hết——————
Đề ôn GHKII-12, năm học 2020-2021
Trang 10
Đề ôn kiểm tra định kỳ giữa học kỳ 2, năm học 2020-2021
TRƯỜNG: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
ĐỀ ÔN SỐ 3
ĐỀ KIỂM TRA ĐỊNH KỲ GIỮA HK 2, NĂM HỌC 2020-2021
MÔN TOÁN-THPT
Thời gian làm bài 90 phút, không tính thời gian giao đề
Câu 1. Tìm nguyên hàm của hàm số f(x) = 2 sin x
A
Z
2 sin xdx = −2 cos x + C. B
Z
2 sin xdx = 2 cos x + C.
C
Z
2 sin xdx = sin 2x + C. D
Z
2 sin xdx = sin
2
x + C.
Câu 2. Cho F (x) là một nguyên hàm của hàm số f(x). Khi đó hiệu số F (1) − F (2) bằng
A
1
Z
2
−F (x)dx. B
2
Z
1
−F (x)dx. C
2
Z
1
−f(x)dx. D
2
Z
1
f(x)dx.
Câu 3. Cho hàm số f(x) có đạo hàm trên đoạn [1; 3] thỏa mãnf(1) = 1 và f(3) = m. Tìm giá trị
của tham số m để tích phân
3
Z
1
f
0
(x)dx = 5
A m = 6. B m = 5. C m = −4. D m = 4.
Câu 4. Biết
0
Z
−1
3x
2
+ 5x − 1
x − 2
dx = a ln
2
3
+ b với a, b là các số hữu tỉ. Tính a + 2b.
A a + 2b = 50. B a + 2b = 40. C a + 2b = 30. D a + 2b = 60.
Câu 5. Tính diện tích hình phẳng S giới hạn bởi đồ thị hàm số y = x
3
− x và đồ thị hàm số
y = x − x
2
.
A S = 13. B S =
9
4
. C S =
81
12
. D S =
37
12
.
Câu 6. Cho tích phân
1
Z
0
f(x)dx = 9. Tính tích phân I =
π
6
Z
0
f (sin 3x). cos 3xdx.
A I = 9. B I = 3. C I = 5. D I = 2.
Câu 7. Tìm nguyên hàm của hàm số f(x) = 7
x
A
Z
7
x
dx = 7
x
ln 7 + C. B
Z
7
x
dx =
7
x+1
x + 1
+ C.
C
Z
7
x
dx = 7
x+1
+ C. D
Z
7
x
dx =
7
x
ln 7
+ C.
Câu 8. Tìm nguyên hàm của f(x) = ln x.
A x ln x + x + C. B x ln x − x + C. C x − x ln x + C. D x ln x + C.
Câu 9. Cho hàm số f (x) có đạo hàm trên đoạn [1; 2],f(1) = 1 và f(2) = 2. Tính I =
2
Z
1
f
0
(x)dx
A I = 3. B I = −1. C I =
7
2
. D I = 1.
Câu 10. Gọi S là diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y = x
2
, y = 2 − x và y = 0. Mệnh đề
nào sau đây là đúng?
A S =
1
Z
0
x
2
− (2 − x)
dx. B S =
1
Z
0
x
2
dx +
2
Z
1
(x − 2) dx.
C S =
2
Z
0
x
2
+ x − 2
dx
. D S =
1
2
+
1
Z
0
x
2
dx.
Đề ôn GHKII-12, năm học 2020-2021
Trang 11
Biên soạn & sưu tầm: Những nẻo đường phù sa
Câu 11. Cho F (x) =
1
2x
2
là một nguyên hàm của hàm số
f(x)
x
. Tìm nguyên hàm của hàm số
f
0
(x) ln x.
A
Z
f
0
(x) ln xdx = −
Å
ln x
x
2
+
1
2x
2
ã
+ C. B
Z
f
0
(x) ln xdx = −
Å
ln x
x
2
+
1
x
2
ã
+ C.
C
Z
f
0
(x) ln xdx =
ln x
x
2
+
1
2x
2
+ C. D
Z
f
0
(x) ln xdx =
ln x
x
2
+
1
x
2
+ C.
Câu 12. Cho F (x) là một nguyên hàm của hàm số f(x) = e
x
+2x thỏa mãn F (0) =
3
2
. Tìm F (x).
A F (x) = e
x
+ x
2
+
3
2
. B F (x) = e
x
+ x
2
+
1
2
.
C F (x) = e
x
+ x
2
+
5
2
. D F(x) = 2e
x
+ x
2
−
1
2
.
Câu 13. Biết F (x) là một nguyên hàm của hàm số f(x) =
x
x
2
+ 1
và F (0) = 1. Tính F (1).
A
1
2
ln 2 + 1. B ln 2 + 2. C 0. D ln 2 + 1.
Câu 14. Tìm họ nguyên hàm của hàm số f(x) = 3x
2
+ 1
A 6x + C. B
x
3
3
+ x + C. C x
3
+ C. D x
3
+ x + C.
Câu 15. Biết hàm số f(x) có đạo hàm f
0
(x)liên tục trên R, thỏa mãn f(0) =
π
2
và tích phân
π
Z
0
f
0
(x)dx = 2π. Tính f (π)
A f (π) = 3π. B f (π) =
3π
2
. C f (π) = 2π. D f (π) =
5π
2
.
Câu 16. Cho tích phân
π
2
Z
0
f(x)dx = 5. Tính tích phân I =
π
2
Z
0
[f(x) + 2 sin x] dx.
A I = 3. B I = 7. C I = 5 +
π
2
. D I = 5 + π.
Câu 17. Khi tính tích phân
b
Z
a
x sin 2xdx thì cách đặt nào sau đây phù hợp với phương pháp tích
phân từng phần?
A
u = sin 2x
dv = xdx
. B
u = x
dv = sin x
. C
u = x
dv = sin 2xdx
.
D
u = sin 2x
dv = x
.
Câu 18. Cho hàm số f(x) xác định liên tục trên Rcó
5
Z
2
f(x)dx = 3 và
7
Z
5
f(x)dx = 9. Tính I =
7
Z
2
f(x)dx
A I = 6. B I = 12. C I = −6. D I = 3.
Câu 19. Cho I =
2
Z
1
x
√
4 − x
2
dx và t =
√
4 − x
2
. Khẳng định nào sau đây sai?
A I =
t
2
2
√
3
0
. B I =
√
3
Z
0
t
2
dt.. C I =
√
3. D I =
t
2
3
√
3
0
.
Câu 20. Cho hàm số y = f(x) liên tục trên R và thỏa mãn
e
Z
1
f (ln x)
x
dx = e. Mệnh đề nào đúng?
Đề ôn GHKII-12, năm học 2020-2021
Trang 12
Đề ôn kiểm tra định kỳ giữa học kỳ 2, năm học 2020-2021
A
1
Z
0
f(x)dx = e. B
1
Z
0
f(x)dx = 1. C
e
Z
0
f(x)dx = e. D
e
Z
0
f(x)dx = 1.
Câu 21. Tìm họ nguyên hàm của hàm số f(x) =
1
2x + 1
A
Z
f(x)dx =
1
2
ln (2x + 1) + C. B
Z
f(x)dx = −
2
(2x + 1)
2
+ C.
C
Z
f(x)dx = ln |2x + 1| + C. D
Z
f(x)dx =
1
2
ln |2x + 1| + C.
Câu 22. Cho tích phân
2
Z
−1
f(x)dx = 2 và
2
Z
−1
g(x)dx = −1. Tính I =
2
Z
−1
[x + 2f(x) − 3g(x)] dx.
A I =
17
2
. B I =
7
2
. C I =
5
2
. D I =
11
2
.
Câu 23. Cho
1
Z
0
Å
6
3 − 2x
+
1
x + 2
ã
dx = a ln 2 + b ln 3 với a, b là các số nguyên. Mệnh đề nào dưới
đây đúng?
A b + a = 5. B b − a = −5. C
b
a
= −
1
4
. D
a
b
= −
1
4
.
Câu 24. Biết
1
Z
0
dx
√
x + 1 +
√
x
=
1
3
√
a −
b
3
với a, b ∈ Z
+
. Tính tổng a + b.
A 36. B 28. C 30. D 32.
Câu 25. Cho b − a = 2. Tính I =
b
Z
a
2xdx
A I = −2 (b + a). B I = (b + a). C I = −(b + a). D I = 2 (b + a).
Câu 26. Gọi S là diện tích hình phẳng (H) được giới hạn bởi các đường y = f(x), trục hoành và hai
đường thẳng x = −1, x = 2. Đặt a =
0
Z
−1
f(x)dx, b =
2
Z
0
f(x)dx.
x
y
O
y = f(x)
−1
2
Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A S = b − a. B S = b + a. C S = −a − b. D S = a − b.
Câu 27. Tính tích phân I =
Z
2
1
2x
√
x
2
− 1dx bằng cách đặt u = x
2
− 1, mệnh đề nào dưới đây
đúng?
A I =
1
2
2
Z
1
√
udu. B I =
3
Z
0
√
udu. C I = 2
3
Z
1
√
udu. D I =
2
Z
1
√
udu.
Đề ôn GHKII-12, năm học 2020-2021
Trang 13
Biên soạn & sưu tầm: Những nẻo đường phù sa
Câu 28. Cho tích phân I =
3
Z
2
ln xdx, biểu thức nào sau đây thể hiện đúng cách tính I theo công
thức tích phân từng phần
A I = (x ln x)|
3
2
−
3
Z
2
ln xdx. B I = (x ln x)|
3
2
+
3
Z
2
ln xdx.
C I = (x ln x)|
3
2
−
3
Z
2
dx. D I = (x ln x)|
3
2
+
3
Z
2
xdx.
Câu 29. Cho hàm số y = f(x) liên tục trên đoạn [a; b]. Gọi D là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm
số y = f(x), trục hoành và hai đường thẳng x = a, x = b (a < b) . Thể tích khối tròn xoay tạo thành
khi quay D quanh trục hoành được tính theo công thức.
A V = π
2
b
Z
a
f(x)dx. B V = π
b
Z
a
f
2
(x)dx. C V = 2π
b
Z
a
f
2
(x)dx. D V = π
2
b
Z
a
f
2
(x)dx.
Câu 30. Tính thể tích V của phần vật thể giới hạn bởi hai mặt phẳng x = 1 và x = 3, biết rằng khi
cắt vật thể bởi mặt phẳng tùy ý vuông góc với trục Ox tại điểm có hoành độ x (1 ≤ x ≤ 3) thì được
thiết diện là một hình chữ nhật có hai cạnh là 3x và
√
3x
2
− 2.
A V =
124
3
. B V =
124π
3
. C V = 32 + 2
√
15. D V =
Ä
32 +
√
5
ä
π.
Câu 31. Biết
3
Z
1
f (3x − 1) dx = 20. Hãy tính tích phân I =
8
Z
2
f(x)dx.
A I = 60. B I = 10. C I = 20. D I = 40.
Câu 32. Cho hàm số y = f(x) liên tục trên đoạn [a; b]. Gọi D là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị
(C) : y = f(x), trục hoành, hai đường thẳng x = a, x = b. Giả sử S
D
là diện tích của hình phẳng.
x
y
O
y = f(x)
a
b
Chọn công thức đúng trong các phương án A, B, C, D dưới đây?
A S
D
= −
0
Z
a
f(x)dx −
b
Z
0
f(x)dx. B S
D
=
0
Z
a
f(x)dx −
b
Z
0
f(x)dx.
C S
D
= −
0
Z
a
f(x)dx +
b
Z
0
f(x)dx. D S
D
=
0
Z
a
f(x)dx +
b
Z
0
f(x)dx.
Câu 33. Cho I =
Z
x
1 − x
2
10
dx. Đặt u = 1 − x
2
, hỏi khẳng định nào đúng?
A I = −
Z
2u
10
du. B I = −
1
2
Z
u
10
du. C I =
1
2
Z
u
10
du. D I =
Z
2u
10
du.
Câu 34. Cho
10
Z
5
f(x)dx = −8. Tính I =
2
Z
1
f (5x) dx.
Đề ôn GHKII-12, năm học 2020-2021
Trang 14
Đề ôn kiểm tra định kỳ giữa học kỳ 2, năm học 2020-2021
A I = −
4
5
. B I =
4
5
. C I = −
8
5
. D I =
8
5
.
Câu 35. Cho hàm số y = f(x) liên tục trên [a; b]. Diện tích hình phẳng S giới hạn bởi đường cong
y = f(x), trục hoành, các đường thẳng x = a, x = b được xác định bằng công thức nào?
A S =
b
Z
a
|f(x)|dx. B S =
a
Z
b
f(x)dx. C S =
b
Z
a
f(x)dx. D S = −
b
Z
a
f(x)dx.
Câu 36. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho
#»
a = (1; 2; 3) ,
#»
b = (−2; 3; −1) . Kết luận nào
sau đây đúng?
A
#»
a −
#»
b = (3; −1; −4). B
#»
b −
#»
a = (3; −1; 4).
C
#»
a +
#»
b = (−1; 5; 2). D
#»
a .
#»
b = 3.
Câu 37. Một vật chuyển động chậm dần với vận tốc v(t) = 150 − 15t (m/s) . Hỏi rằng trong 5 s
trước khi dừng hẳn vật di chuyển được bao nhiêu mét?
A
1125
2
m. B
375
2
m. C 750 m. D 120 m.
Câu 38. Một ô tô đang chạy với vận tốc 36km/h thì tăng tốc chuyển động nhanh dần với gia tốc
a(t) = 1 +
1
3
t (m/s
2
) . Tính quãng đường mà ô tô đi được sau 6 giây kể từ khi ôtô bắt đầu tăng
tốc.
A 90 m. B 102 m. C 58 m. D 246 m.
Câu 39. Trong không gian tọa độ Oxyz, cho ba điểm A (2; 1; 4) , B (−2; 2; 6) , C (6; 0; −1) . Khi đó
# »
AB.
# »
AC bằng
A −67. B −27. C 27. D 67.
Câu 40. Tính thể tích V của vật thể tròn xoay thu được khi quay hình phẳng xung quanh trục hoành
Ox.
x
y
O
y =
√
4x − x
2
A V =
108
5
π. B V =
81
10
π. C V = 50π. D V =
81
5
π.
Câu 41. Trong không gian Oxyz, cho tam giác ABC với A (1; −4; 2) , B (−3; 2; 1) , C (3; −1; 4) . Khi
đó trọng tâm G của tam giác ABC là
A G
Å
1
3
; −1;
7
3
ã
. B G
Å
1
4
; −
1
4
;
7
5
ã
. C G
Å
1
2
; −1;
7
2
ã
. D G (3; −9; 21).
Câu 42. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A (2; 1; 1) , B (0; 3; −1) và điểm C nằm
trên mặt phẳng Oxy sao cho ba điểm A, B, C thẳng hàng. Điểm C có tọa độ là
A (1; 2; 1). B (1; 2; 0). C (1; 1; 0). D (1; 2; 3).
Câu 43. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A (1; 0; −2), B (0; −4; −4) và mặt phẳng
(P ) : 3x −2y + 6z + 2 = 0. Phương trình mặt phẳng (Q) chứa đường thẳng AB và vuông góc với mặt
phẳng (P ) là
A 2x − z − 4 = 0. B 2x − y − z − 4 = 0.
C 2x + y − z − 4 = 0. D 4x + y − 4z − 12 = 0.
Câu 44. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm M (1; 2; 4) , N (2; −1; 0) , P (−2; 3; −1) .
Tìm tọa độ điểm Q biết rằng
# »
MQ =
# »
NP .
A Q
Å
−
3
2
; 2;
3
2
ã
. B Q (−3; 6; 3). C Q (−1; 2; 1). D Q (3; −6; −3).
Đề ôn GHKII-12, năm học 2020-2021
Trang 15
Biên soạn & sưu tầm: Những nẻo đường phù sa
Câu 45. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M (3; −1; −2) và mặt phẳng (α) : 3x −
y + 2z + 4 = 0. Phương trình nào dưới đây là phương trình mặt phẳng đi qua M và song song với
(α).
A 3x − y + 2z − 6 = 0. B 3x + y − 2z − 14 = 0.
C 3x − y + 2z + 6 = 0. D 3x − y − 2z + 6 = 0.
Câu 46. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho 2 điểm A (1; 2; −3) , B (3; −2; 1) . Tọa độ trung
điểm I của đoạn thẳng AB.
A I (2; −2; −1). B I (4; 0; −2). C I (2; 0; −4). D I (2; 0; −1).
Câu 47. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, phương trình mặt cầu tâm I (1; 2; 3) và bán kính
R = 3 là
A (x − 1)
2
+ (y − 2)
2
+ (z − 3)
2
= 9. B (x + 1)
2
+ (y + 2)
2
+ (z + 3)
2
= 9.
C (x − 1)
2
+ (y − 2)
2
+ (z − 3)
2
= 3. D x
2
+ y
2
+ z
2
+ 2x + 4y + 6z + 5 = 0.
Câu 48. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P ) : 2x + 7y −3z + 2016 = 0. Vectơ
nào sau đây là vectơ pháp tuyến của mặt phẳng (P ) ?
A
#»
n = (−2; −7; −3). B
#»
n = (2; 7; −3). C
#»
n = (−2; 7; 3). D
#»
n = (2; 7; 3).
Câu 49. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho A (1; 0; −1), B (1; −2; 2). Diện tích tam giác
OAB bằng:
A
√
17
2
. B
√
6
2
. C
√
11. D
√
6.
Câu 50. Cho hàm số y = f(x) liên tục trên R và thỏa mãn f (4 − x) = f(x). Biết
3
Z
1
xf(x) dx = 5,
tính
3
Z
1
f(x) dx.
A
5
2
. B
7
2
. C
9
2
. D
11
2
.
——————Hết——————
Đề ôn GHKII-12, năm học 2020-2021
Trang 16
Đề ôn kiểm tra định kỳ giữa học kỳ 2, năm học 2020-2021
TRƯỜNG . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
ĐỀ ÔN SỐ 4
ĐỀ KIỂM TRA ĐỊNH KỲ GIỮA HK 2, NĂM HỌC 2020-2021
MÔN TOÁN-THPT
Thời gian làm bài 90 phút, không tính thời gian giao đề
Câu 1. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm M (2; 1; −2) và N (4; −5; 1). Tìm độ dài
đoạn thẳng MN.
A
√
7. B
√
41. C 49. D 7.
Câu 2. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho hai vec tơ
#»
a (1; −2; 0) và
#»
b (−2; 3; 1).
Khẳng định nào sau đây là sai?
A
#»
a +
#»
b = (−1; 1; −1). B
#»
b
= 14.
C
#»
a .
#»
b = −8. D 2
#»
a = (2; −4; 0).
Câu 3. Họ nguyên hàm của hàm số f(x) = 2 sin 3x + cos x là:
A −
2
3
cos 3x + sin x + C. B 6 cos 3x − sin x + C.
C
2
3
cos 3x + sin x + C. D −2 cos 3x + sin x + C.
Câu 4. Họ nguyên hàm của hàm số f(x) =
2
4x − 3
là:
A
Z
2
4x − 3
dx =
1
2
ln
2x −
3
2
+ C. B
Z
2
4x − 3
dx = 2 ln |4x − 3| + C.
C
Z
2
4x − 3
dx = 2 ln
2x −
3
2
+ C. D
Z
2
4x − 3
dx =
1
4
ln |4x − 3| + C.
Câu 5. Họ nguyên hàm của hàm số f(x) = 2x
4
+ x −
1
x
+ 3 là:
A 8x
3
+ 1 − ln x + C. B 2x
5
+
1
2
x
2
−
1
x
2
+ 3x + C.
C
2x
5
5
+
1
2
x
2
− ln |x| + 3x + C. D
2x
5
5
+
1
2
x
2
− ln x + 3x + C.
Câu 6. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y =
2
(x + 1)
2
, trục hoành, đường thẳng
x = 0 và đường thẳng x = 4 là:
A S =
2
25
. B S = −
8
5
. C S =
4
25
. D S =
8
5
.
Câu 7. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P ) : 2x −z + 1 = 0. Tọa độ một vectơ
pháp tuyến của mặt phẳng (P ) là
A
→
n
= (2; 1; 0). B
→
n
= (2; 1; 1). C
→
n
= (2; 0; 1). D
→
n
= (2; 0; 1).
Câu 8. Cho V =
π(e
2
− 1)
2
và
2
Z
−1
g(x)dx = −1. Tính I =
2
Z
−1
[x + 2f(x) − 3g(x)] dx
A I =
7
2
. B
I =
11
2
. C I =
5
2
. D I =
17
2
.
Câu 9. Cho vectơ
#»
a = (1; −1; 2), độ dài vectơ
#»
a là
A 2. B
√
6. C −
√
6. D 4.
Câu 10. Trong không gian với hệ trục Oxyz, cho mặt cầu (S) có tâm I (0; −2; 1) và mặt phẳng
(P ) : x + 2y −2z + 3 = 0. Biết mặt phẳng (P ) cắt mặt cầu (S) theo giao tuyến là một đường tròn có
diện tích là 2π.Viết phương trình mặt cầu (S).
A (S) : x
2
+ (y + 2)
2
+ (z + 1)
2
= 5. B (S) : x
2
+ (y + 2)
2
+ (z − 1)
2
= 3.
C (S) : x
2
+ (y + 2)
2
+ (z + 1)
2
= 3. D (S) : x
2
+ (y + 2)
2
+ (z − 1)
2
= 5.
Câu 11. Cho mặt cầu (S) có phương trình: (x + 1)
2
+ (y + 2)
2
+ (z − 3)
2
= 4. Bán kính của mặt cầu
trên là:
A R = 2. B R = 4. C R = 16. D R = 8.
Đề ôn GHKII-12, năm học 2020-2021
Trang 17
Biên soạn & sưu tầm: Những nẻo đường phù sa
Câu 12. Cho đồ thị hàm số y = f(x).
x
y
O
y = f(x)
−2
3
Diện tích S của hình phẳng (phần tô đậm trong hình dưới) là:
A
S =
0
Z
−2
f(x)dx +
3
Z
0
f(x)dx. B S =
0
Z
−2
f(x)dx +
0
Z
3
f(x)dx.
C S =
3
Z
−2
f(x)dx. D S =
−2
Z
0
f(x)dx +
3
Z
0
f(x)dx.
Câu 13. Họ nguyên hàm của hàm số f(x) =
√
2x + 1 là:
A F (x) =
2
3
(2x + 1)
√
2x + 1 + C. B F (x) =
1
2
(2x + 1)
√
2x + 1 + C.
C F (x) = −
1
3
(2x + 1)
√
2x + 1 + C. D F (x) =
1
3
(2x + 1)
√
2x + 1 + C.
Câu 14. Tích phân I =
0
Z
−2
xe
−x
dx có giá trị bằng
A −e
2
+ 1. B 3e
2
− 1. C −2e
2
+ 1. D −e
2
− 1.
Câu 15. Tích vô hướng của hai vectơ
#»
a = (−2; 2; 5) ,
#»
b = (0; 1; 2) trong không gian bằng
A 13. B -12. C
14. D 12.
Câu 16. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A (−1; 0; 1), B (−2; 1; 1). Phương trình
mặt phẳng trung trực của đoạn AB là
A x − y + 1 = 0. B −x + y + 2 = 0. C x − y − 2 = 0. D x − y + 2 = 0.
Câu 17. Cho điểm N (3; −1; 4), điểm đối xứng của M qua mặt phẳng (Oxy) là điểm:
A N
0
(3; −1; 0). B N
0
(0; 0; −4). C N
0
(3; −1; −4). D N
0
(0; 0; 4).
Câu 18. Phương trình mặt cầu có tâm I (−1; 2; −3), bán kính R = 3 là:
A (x − 1)
2
+ (y + 2)
2
+ (z − 3)
2
= 9. B (x + 1)
2
+ (y − 2)
2
+ (z + 3)
2
= 9.
C (x + 1)
2
+ (y − 2)
2
+ (z + 3)
2
= 9. D (x + 1)
2
+ (y − 2)
2
+ (z + 3)
2
= 3.
Câu 19. Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S): x
2
+ y
2
+ z
2
−2x + 6y −8z + 1 = 0. Tâm và bán
kính của (S) lần lượt là
A I (1; −3; 4), R = 25. B I (−1; 3; −4), R = 5.
C I (1; −3; 4), R = 5. D I (2; −6; 8), R =
√
103.
Câu 20. Cho
5
Z
2
f(x)dx = 10. Khi đó
5
Z
2
[2 − 4f(x)] dx bằng:
A -34. B 36. C 40. D 32.
Câu 21. Trong không gian Oxyz cho ba điểm A (1; 0; −3) , B (2; 4; −1) , C (2; −2; 0). Tọa độ trọng
tâm G của tam giác ABC là
A
Å
5
2
; 1; −2
ã
. B
Å
5
3
;
2
3
; −
4
3
ã
. C (5; 2; 4). D
Å
5
3
;
2
3
;
4
3
ã
.
Câu 22. Trong không gian Oxyz, điểm nào dưới đây nằm trên mặt phẳng (P ) : 2x−y+z−2 = 0.
A Q (1; −2; 2). B N (1; −1; −1). C M (1; 1; −1). D P (2; −1; −1).
Đề ôn GHKII-12, năm học 2020-2021
Trang 18
Đề ôn kiểm tra định kỳ giữa học kỳ 2, năm học 2020-2021
Câu 23. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm A (0; 6; 0) ; B (0; 0; −2) và C (−3; 0; 0).
Phương trình mặt phẳng (P ) đi qua ba điểm A, B, C là
A
x
6
+
y
−2
+
z
−3
= 1. B −2x + y − 3z + 6 = 0.
C −3x + 6y − 2z − 1 = 0. D
x
−3
+
y
6
+
z
−2
= 1.
Câu 24. Biểu thức
Z
1
0
(2
x
+ 1) dx bằng biểu thức nào sau đây?
A
Å
2
x
ln 2
+ 1
ã
1
0
.
B
Å
−
2
x
ln 2
+ x
ã
1
0
. C (2
x
. ln 2 + x)|
1
0
. D
Å
2
x
ln 2
+ x
ã
1
0
.
Câu 25. Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho mặt cầu (S) : (x − 2)
2
+ y
2
+ (z + 1)
2
= 4. Tâm
I của mặt cầu (S) là
A I (−2; 0; 1). B I (2; 1; −1). C I (−2; 1; 1). D I (2; 0; −1).
Câu 26. Phương trình mặt cầu tâm I (1; −2; 3) và đi qua điểm A (0; 1; 4) có phương trình là:
A (S) : (x − 1)
2
+ (y + 2)
2
+ (z − 3)
2
=
√
11. B (S) : (x + 1)
2
+ (y − 2)
2
+ (z + 3)
2
= 11.
C (S) : (x − 1)
2
+ (y + 2)
2
+ (z − 3)
2
= 11. D (S) : (x + 1)
2
+ (y − 2)
2
+ (z + 3)
2
=
√
11.
Câu 27. Trong không gian tọa độ Oxyz cho ba điểm M (1; 1; 1) ; N (2; 3; 4) ; P (7; 7; 5). Để tứ giác
MNP Q là hình bình hành thì tọa độ điểm Q
A (6; 5; 2). B (6; −5; 2). C (−6; 5; 2). D (−6; −5; −2).
Câu 28. Viết công thức tính diện tích hình thang cong giới hạn bởi đồ thị hàm số y = f(x), trục
hoành và hai đường thẳng x = a, x = b (a < b) là:
A S =
b
Z
a
f(x)dx. B S =
b
Z
a
|f(x)|dx. C S =
b
Z
a
f
2
(x)dx. D S = π
b
Z
a
|f(x)|dx.
Câu 29. Trong không gian Oxyz cho
#»
u = 2
#»
i + 3
#»
j −
#»
k . Tọa độ của
#»
u là:
A (2; 3; 1). B (2; 3; −1). C (−2; −3; 1). D (−2; 3; −1).
Câu 30. Trong không gian Oxyz cho hai điểm A (2; 1; −3) , B (2; −3; −1). Tọa độ trung điểmM của
đoạn thẳngAB là:
A (2; −1; −2). B (2; −2; −2). C (2; −1; 1). D (4; −2; −4).
Câu 31. Kết quả của
Z
2 cos 3xdx là:
A 2 sin 3x + C. B -2sin3x + C. C
2
3
sin 3x + C. D −
2
3
sin 3x + C.
Câu 32. Đổi biến u = ln x thì tích phân I =
e
Z
1
1 − ln x
x
2
dx thành:
A I =
0
Z
1
(1 − u) e
u
du. B I =
0
Z
1
(1 − u) e
2u
du.
C I =
1
Z
0
(1 − u) e
−u
du. D I =
0
Z
1
(1 − u) du.
Câu 33. Một vật chuyển động với vận tốc v(t) = −
3
2
t
2
+ 12t với t (giây). Tính quãng đường của vật
di chuyển trong 6s.
A 24(m). B 64(m). C 18(m). D 108(m).
Câu 34. Cho
6
Z
0
f(x)dx = 12. Tính I =
2
Z
0
f(3x)dx.
A I = 36. B I = 2. C I = 4. D I = 6.
Đề ôn GHKII-12, năm học 2020-2021
Trang 19
Biên soạn & sưu tầm: Những nẻo đường phù sa
Câu 35. Viết công thức tính thể tích V của khối tròn xoay được tạo ra khi quay hình thang cong,
giới hạn bởi đồ thị hàm số y = f(x), trục Ox và hai đường thẳng x = a, x = b (a < b) , xung quanh
trục Ox.
A V = π
b
Z
a
f(x)dx.. B V =
b
Z
a
f
2
(x)dx.. C V =
b
Z
a
|f(x)|dx.. D V = π
b
Z
a
f
2
(x)dx..
Câu 36. Kết quả của tích phân I =
1
Z
0
x ln
2 + x
2
dx được viết ở dạng I = a ln 3 + b ln 2 + c với
a, b, c là các số hữu tỉ. Hỏi tổng a + b + c bằng bao nhiêu?
A 0. B 2. C 1. D
3
2
.
Câu 37. Trong không gian Oxyz, khoảng cách giữa hai mặt phẳng (P ) : x + 2y + 2z + 11 = 0 và
(Q) : x + 2y + 2z + 2 = 0 bằng
A 6. B 3. C 1. D 9.
Câu 38. Cho hàm số f(x) liên tục trên đoạn [a; b]. Hãy chọn mệnh đề sai dưới đây:
A
b
Z
a
f(x)dx =
a
Z
b
f(x)dx.
B
b
Z
a
k.dx = k (b − a) , ∀k ∈ R.
C
b
Z
a
f(x)dx =
c
Z
a
f(x)dx +
b
Z
c
f(x)dx với c ∈ [a; b].
D
b
Z
a
f(x)dx = −
a
Z
b
f(x)dx.
Câu 39. Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho ba điểm A (2; −1; 1) , B (1; 0; 4)và C (0; −2; −1).
Phương trình mặt phẳng qua A và vuông góc với đường thẳng BC là:
A 2x + y + 2z − 5 = 0. B 4x + 5y − 3z + 22 = 0.
C x + 2y + 5z − 5 = 0. D 4x − 5y − 3z − 12 = 0.
Câu 40. Hàm số F (x) = 7e
x
− tan x là một nguyên hàm của hàm số nào sau đây?
A f(x) = 7
Å
e
x
−
1
cos
2
x
ã
. B f(x) = 7e
x
+
1
cos
2
x
.
C f(x) = 7e
x
+ tan
2
x − 1. D f(x) = e
x
Å
7 −
e
−x
cos
2
x
ã
.
Câu 41. Cho điểm M (−2; 3; 4), hình chiếu vuông góc của điểm M trên trục Oy là điểm có tọa
độ:
A (2; 0; 4). B (−2; 0; 4). C (0; 3; 0). D (0; −3; 0).
Câu 42. Tìm nguyên hàm của hàm số f(x) = e
x
− e
−x
.
A
Z
f(x)dx = −e
x
− e
−x
+ C. B
Z
f(x)dx = e
x
+ e
−x
+ C.
C
Z
f(x)dx = e
x
− e
−x
+ C. D
Z
f(x)dx = −e
x
+ e
−x
+ C.
Câu 43. Nguyên hàm F (x) của hàm số f(x) = 2x
2
+ x
3
− 4 thỏa mãn điều kiện F (0) = 0 là
A 2x
3
− 4x
4
. B x
3
− x
4
+ 2x. C −x
3
− x
4
+ 2x. D
2
3
x
3
+
x
4
4
− 4x.
Câu 44. Mặt cầu đường kính AB với A (0; −2; 5) ; B (2; 2; 1). Tọa độ tâm của mặt cầu trên là:
A I (1; 0; −3). B I (1; 0; 3). C I (2; 4; −4). D I (2; 0; 6).
Đề ôn GHKII-12, năm học 2020-2021
Trang 20
Đề ôn kiểm tra định kỳ giữa học kỳ 2, năm học 2020-2021
Câu 45. Họ nguyên hàm của hàm số f(x) = (x + 1) (x + 2) là:
A F (x) = 2x + 3 + C. B F (x) =
x
3
3
+
3
2
x
2
+ 2x + C.
C F (x) =
x
3
3
+
2
3
x
2
+ 2x + C. D f(x) = (x + 1) (x + 2).
Câu 46. Trong không gian Oxy, phương trình nào dưới đây là phương trình mặt cầu tâm I (1; 0; −2),
bán kính r = 4?
A (x − 1)
2
+ y
2
+ (z + 2)
2
= 4. B (x + 1)
2
+ y
2
+ (z − 2)
2
= 4.
C (x + 1)
2
+ y
2
+ (z − 2)
2
= 16. D (x − 1)
2
+ y
2
+ (z + 2)
2
= 16.
Câu 47. Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho mặt phẳng (P ) có phương trình −2x+2y−z−3 =
0. Mặt phẳng (P ) có một vectơ pháp tuyến là:
A
#»
n(0; 0; −3). B
#»
n(−4; 4; 2). C
#»
n(−2; 2; −3). D
#»
n(4; −4; 2).
Câu 48. Biết
4
Z
1
f(x)dx = 5 và
4
Z
3
f(x)dx = −4. Giá trị
3
Z
1
f(x)dx bằng?
A 1. B -1. C 9. D
-9.
Câu 49. Hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hai hàm số y = 2x − x
2
và y = x khi quay quanh trục Ox
tạo thành khối tròn xoay có thể tích bằng:
A V = π. B V =
π
4
. C V =
π
5
. D V =
π
3
.
Câu 50. Cho hàm số f(x) thỏa mãn
1
Z
0
(x + 1) f
0
(x)dx = 10 và 2f (1) − f(0) = 2. Tính I =
Z
1
0
f(x)dx.
A I = 1. B I = 8. C I = −12. D I = −8.
——————Hết——————
Đề ôn GHKII-12, năm học 2020-2021
Trang 21
Biên soạn & sưu tầm: Những nẻo đường phù sa
TRƯỜNG . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
ĐỀ ÔN SỐ 5
ĐỀ KIỂM TRA ĐỊNH KỲ GIỮA HK 2, NĂM HỌC 2020-2021
MÔN TOÁN-THPT
Thời gian làm bài 90 phút, không tính thời gian giao đề
Câu 1. Trong mặt phẳng Oxy, cho A (m − 1 ; 2), B (2 ; 5 − 2m) và C (m − 3 ; 4). Tìm giá trị m để A,
B, C thẳng hàng?
A m = 2. B m = −2. C m = 1. D m = 3.
Câu 2. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho hai điểm A(−1 ; 1 ; 2), M(1 ; 2 ; 1). Mặt cầu tâm A
đi qua M có phương trình là
A (x + 1)
2
+ (y − 1)
2
+ (z − 2)
2
= 1. B (x − 1)
2
+ (y + 1)
2
+ (z + 2)
2
= 6.
C (x + 1)
2
+ (y − 1)
2
+ (z − 2)
2
=
√
6. D (x + 1)
2
+ (y − 1)
2
+ (z − 2)
2
= 6.
Câu 3. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz. Tam giác ABC với A (1; −3; 3) , B (2; −4; 5) , C (a; −2; b)
nhận điểm G (2; c; 3) làm trọng tâm của nó thì giá trị của tổng a + b + c bằng
A 3. B −5. C −1. D 1.
Câu 4. Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A (1; 5; −2), B (3; 1; 2). Viết phương trình mặt phẳng
trung trực của đoạn thẳng AB.
A x − 2y + 2z + 8 = 0. B x − 2y + 2x = 0.
C 2x + 3y + 4 = 0. D x − 2y + 2z + 4 = 0.
Câu 5. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?
A
Z
1
x
dx = ln |x| + C. B
Z
cos 2xdx =
1
2
sin 2x + C.
C
Z
x
e
dx =
x
e+1
e + 1
+ C. D
Z
x
e
dx =
x
e+1
x + 1
+ C.
Câu 6. Tích phân
e
Z
1
x ln xdx bằng
A
e
2
4
− 1. B
e
2
4
+
1
4
. C
e
2
− 1
4
. D
1
2
−
e
2
4
.
Câu 7. Trong không gian Oxyz, cho điểm M thỏa mãn hệ thức
# »
OM = 2
#»
i +
#»
j . Tọa độ điểm M
là
A M (0; 2; 1). B M (2; 0; 1). C M (1; 2; 0). D M (2; 1; 0).
Câu 8. Gọi (S) là mặt cầu đi qua 4 điểmA (2; 0; 0), B (1; 3; 0), C (−1; 0; 3), D (1; 2; 3).Tính bán kính
R của (S).
A R = 6. B R =
√
6. C R = 2
√
2. D R = 3.
Câu 9. Nguyên hàm của hàm số f (x) = x
3
+ 3x + 2 là hàm số nào trong các hàm số sau?
A F (x) =
x
4
3
+ 3x
2
+ 2x + C. B F (x) =
x
4
4
+
3x
2
2
+ 2x + C.
C F (x) =
x
4
4
+
x
2
2
+ 2x + C. D F (x) = 3x
2
+ 3x + C.
Câu 10. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M (2; −1; 1). Tìm tọa độ điểm M
0
là hình
chiếu vuông góc của M lên mặt phẳng (Oxy).
A M
0
(2; 1; −1). B M
0
(2; −1; 0). C M
0
(−2; 1; 0). D M
0
(0; 0; 1).
Câu 11. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho hai điểm A (1; 2; −1) ; B (2; 1; 0) mặt phẳng
(P ) : 2x + y − 3z + 1 = 0. Gọi (Q) là mặt phẳng chứa A; B và vuông góc với (P ). Phương trình mặt
phẳng (Q) là
A 2x + y − 3z − 7 = 0. B 2x + 5y + 3z − 9 = 0.
C 2x + y − z − 5 = 0. D x − 2y − z − 6 = 0.
Đề ôn GHKII-12, năm học 2020-2021
Trang 22
Đề ôn kiểm tra định kỳ giữa học kỳ 2, năm học 2020-2021
Câu 12. Trong không gian Oxyz, cho ba điểm A (2; −1; 3), B (4; 0; 1) và C (−10; 5; 3). Vectơ nào dưới
đây là vectơ pháp tuyến của mặt phẳng (ABC) ?
A
#»
n = (1; 2; 2). B
#»
n = (1; −2; 2). C
#»
n = (1; 8; 2). D
#»
n = (1; 2; 0).
Câu 13. Tích Phân I =
3
Z
2
ln(x
2
− x)dx là
A 3 ln 3 − 2. B 2 ln 2. C 2 − 3 ln 3. D 3 ln 3.
Câu 14. Họ nguyên hàm của hàm số f(x) = e
2x
+ x
2
là
A F (x) =
e
2x
2
+
x
3
3
+ C. B F (x) = e
2x
+ x
3
+ C.
C F (x) = e
2x
+
x
3
3
+ C. D F (x) = 2e
2x
+ 2x + C.
Câu 15. Trong không gian Oxyz, cho điểm I (5 ; 2 ; 3) và mặt phẳng (P ) : 2x + 2y + z + 1 = 0. Mặt
cầu (S) tâm I và tiếp xúc với (P ) có phương trình là
A (x − 5)
2
+ (y − 2)
2
+ (z + 3)
2
= 16. B (x + 5)
2
+ (y + 2)
2
+ (z − 3)
2
= 4.
C (x − 5)
2
+ (y − 2)
2
+ (z + 3)
2
= 4. D (x + 5)
2
+ (y + 2)
2
+ (z − 3)
2
= 16.
Câu 16. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A (6; 2; −5), B (−4; 0; 7). Viết phương
trình mặt cầu đường kính AB.
A (x + 5)
2
+ (y + 1)
2
+ (z − 6)
2
= 62. B (x − 5)
2
+ (y − 1)
2
+ (z + 6)
2
= 62.
C (x + 1)
2
+ (y + 1)
2
+ (z + 1)
2
= 62. D (x − 1)
2
+ (y − 1)
2
+ (z − 1)
2
= 62.
Câu 17. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho hai điểm A (−1; −1; 0), B (3; 1; −1). Điểm M
thuộc trục Oy và cách đều hai điểm A, B có tọa độ là:
A M
Å
0;
9
4
; 0
ã
. B M
Å
0; −
9
2
; 0
ã
. C M
Å
0; −
9
4
; 0
ã
. D M
Å
0;
9
2
; 0
ã
.
Câu 18. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, để hai véctơ
#»
a = (m; 2; 3) và
#»
b = (1; n; 2) cùng
phương thì m + n bằng
A
17
6
. B
11
6
. C
13
6
. D 2.
Câu 19. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S) : x
2
+y
2
+z
2
−2x+ 4y −4z −25 = 0.
Tìm tọa độ tâm I và bán kính mặt cầu (S).
A I (1; −2; 2) ; R = 6. B I (−1; 2; −2) ; R = 5.
C I (1; −2; 2) ; R =
√
34. D I (−2; 4; −4) ; R =
√
29.
Câu 20. Trong không gian Oxyz, tìm tất cả các giá trị của m để phương trình x
2
+ y
2
+ z
2
+ 4x −
2y + 2z + m = 0 là phương trình của một mặt cầu.
A m ≥ 6. B m > 6. C m < 6. D m ≤ 6.
Câu 21. Trong không gian với hệ trục toạ độ Oxyz, cho phương trình mặt phẳng đi qua điểm
A (1 ; 2 ; −3) có vectơ pháp tuyến
#»
n = (2 ; −1 ; 3) là
A 2x − y + 3z + 4 = 0. B 2x − y + 3z − 4 = 0.
C x − 2y − 4 = 0. D 2x − y + 3z + 9 = 0.
Câu 22. Tính tích phân I =
1
Z
0
x(1 + x
2
)
4
dx
A I = −
1
10
. B I =
1
10
. C I =
16
5
. D I =
31
10
.
Câu 23. Tính tích phân I =
2
Z
1
xe
x
dx.
A I = −e
2
. B I = e. C I = e
2
. D I = 3e
2
− 2e.
Đề ôn GHKII-12, năm học 2020-2021
Trang 23
Biên soạn & sưu tầm: Những nẻo đường phù sa
Câu 24. Tìm nguyên hàm của hàm số f(x) = x
3
+
1
x
.
A
Z
f(x)dx =
x
4
4
+ ln |x| + C. B
Z
f(x)dx =
x
4
4
+ ln x + C.
C
Z
f(x)dx = 3x
2
−
1
x
2
+ C. D
Z
f(x)dx = 3x
2
+
1
x
2
+ C.
Câu 25. Biết F (x) là một nguyên hàm của hàm số f (x) = 2x + 2
x
thoả mãn F (0) = 0. Ta có F (x)
bằng
A x
2
+
2
x
− 1
ln 2
. B x
2
+
1 − 2
x
ln 2
. C x
2
+ 2
x
− 1. D 1 + (2
x
− 1) ln 2.
Câu 26.
Diện tích của hình phẳng (H) giới hạn bởi đồ thị
của hàm số y = f(x), trục hoành và hai đường thẳng
x = a, x = b (a < b) (phần tô đậm trong hình vẽ)
tính theo công thức
A S =
b
Z
a
f(x) dx.
B S =
b
Z
a
f(x) dx
.
C S =
c
Z
a
f(x) dx +
b
Z
c
f(x) dx.
D S = −
c
Z
a
f(x) dx +
b
Z
c
f(x) dx.
O
x
y
y = f(x)
x = a
x = b
c
Câu 27. Tính tích phân I =
π
Z
0
cos
3
x. sin xdx
A I = 0. B I = −π
4
. C I = −
1
4
. D I = −
1
4
π
4
.
Câu 28. Tất cả nguyên hàm của hàm số f(x) =
1
2x + 3
là
A
1
2
ln |2x + 3| + C. B ln |2x + 3| + C.
C
1
ln 2
ln |2x + 3| + C. D
1
2
ln (2x + 3) + C.
Câu 29. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho
#»
u = (1; 1; 2),
#»
v = (−1; m; m − 2). Khi đó
|[
#»
u ,
#»
v ]| =
√
14 thì
A m = 1, m = −
11
5
. B m = −1, m = −
11
3
.
C m = 1, m = −3. D m = −1.
Câu 30. Họ nguyên hàm của hàm số f(x) = 3x
2
+ sin x là
A x
3
− cos x + C. B 6x + cos x + C. C 6x − cos x + C. D x
3
+ cos x + C.
Câu 31. Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (α) : 3x + 2y − 4z + 1 = 0. Vectơ nào sau đây là
một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng (α) ?
A
#»
n
1
= (3; −4; 1). B
#»
n
3
= (2; −4; 1). C
#»
n
2
= (3; 2; 4). D
#»
n
4
= (3; 2; −4).
Câu 32. Trong không gian, với hệ tọa độ Oxyz, cho tứ diện ABCD có A (2; −1; 1), B (3; 0; −1),
C (2; −1; 3), D ∈ Oy và có thể tích bằng 5. Tính tổng tung độ của các điểm D.
A 7. B −4. C 2. D −6.
Đề ôn GHKII-12, năm học 2020-2021
Trang 24
Đề ôn kiểm tra định kỳ giữa học kỳ 2, năm học 2020-2021
Câu 33. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, viết phương trình mặt phẳng (P ) chứa trục Oz và
điểm M (1; 2; 1).
A (P ) : y − 2z = 0. B (P) : x − 2y = 0. C (P ) : 2x − y = 0. D (P) : x − z = 0.
Câu 34. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho véc tơ
#»
u = (1; 1; −2) ,
#»
v = (1; 0; m). Tìm tất cả
giá trị của m để góc giữa
#»
u ,
#»
v bằng 45
◦
.
A m = 2 −
√
6. B m = 2 +
√
6. C m = 2. D m = 2 ±
√
6.
Câu 35. Nguyên hàm của hàm số f (x) = x + 3
x
là
A F (x) =
x
2
2
+ 3
x
+ C. B F (x) = 1 +
3
x
ln 3
+ C.
C F (x) =
x
2
2
+ 3
x
. ln 3 + C. D F (x) =
x
2
2
+
3
x
ln 3
+ C.
Câu 36. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm M (2; 3; −1), N (−1; 1; 1), P (1; m − 1; 3).
Với giá trị nào của m thì tam giác MNP vuông tại N
A m = 3. B m = 0. C m = 1. D m = 2.
Câu 37. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, tọa độ tâm I và bán kính R của mặt cầu có phương
trình (x + 2)
2
+ (y − 3)
2
+ z
2
= 5 là :
A I (2 ; 3 ; 0), R =
√
5. B I (2 ; 3 ; 1), R = 5.
C I (2 ; −2 ; 0), R = 5. D I (−2 ; 3 ; 0), R =
√
5.
Câu 38. Cho I =
π
3
Z
0
sin xcos
2
xdx, khẳng định nào sau đây đúng?
A
2
3
< I < 1. B
1
3
< I <
1
2
. C 0 < I <
1
3
. D
1
2
< I <
2
3
.
Câu 39. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai vectơ
#»
a = (3; 2; 1),
#»
b = (−2; 0; 1). Độ dài
của vectơ
#»
a +
#»
b bằng
A 3. B
√
2. C 2. D 1.
Câu 40. Họ nguyên hàm của hàm sốf(x) = e
x
(3 + e
−x
) là
A F (x) = 3e
x
+ e
x
ln e
x
+ C. B F (x) = 3e
x
−
1
e
x
+ C.
C F (x) = 3e
x
+ x + C. D F (x) = 3e
x
− x + C.
Câu 41. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P ) : x − 2y + 2z − 5 = 0 và
hai điểm A (−3; 0; 1), B (0; −1; 3). Lập phương trình mặt phẳng (Q) đi qua A và song song với mặt
phẳng (P ).
A x − 2y − 2z + 1 = 0. B x − 2y − 2z − 1 = 0.
C x − 2y + 2z − 1 = 0. D x − 2y + 2z + 1 = 0.
Câu 42. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi hàm số y = x
√
x
2
+ 1, trục Ox và đường thẳng x = 1
là.
A
2
√
2+1
3
. B
3 −
√
2
3
. C
3
√
2 − 1
3
. D
2
√
2 − 1
3
.
Câu 43. Tính tích phân I =
π
2
Z
0
x cos xdx
A I =
π
2
+ 1. B I =
π
2
. C I =
π
3
. D I =
π
3
−
1
2
.
Câu 44. Cho I =
ln 5
Z
ln 2
(e
x
+ 1) e
x
√
e
x
− 1
dx. Đặt t =
√
e
x
− 1. Chọn mệnh đề đúng.
Đề ôn GHKII-12, năm học 2020-2021
Trang 25
Biên soạn & sưu tầm: Những nẻo đường phù sa
A I =
ln 5
Z
ln 2
(t
2
+ 2)dt. B I =
4
Z
1
t
2
+ 2
dt. C I = 2
2
Z
1
t
2
+ 2
dt. D I = 2
4
Z
1
t
2
+ 2
dt.
Câu 45. Tìm nguyên hàm F (x) của hàm sốf(x) = sin (π − 2x) thỏa mãn F
π
2
= 1.
A F (x) =
cos(π − 2x)
2
−
1
2
. B F(x) =
cos(π − 2x)
2
+ 1.
C F (x) =
−cos(π − 2x)
2
+
1
2
. D F (x) =
cos(π − 2x)
2
+
1
2
.
Câu 46. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm I (1; −2; 1) và mặt phẳng (α) : x + 2y −
2z − 4 = 0. Mặt cầu (S) có tâm I và tiếp xúc với (α) có phương trình là
A (x − 1)
2
+ (y + 2)
2
+ (z − 1)
2
= 9. B (x − 1)
2
+ (y + 2)
2
+ (z − 1)
2
= 3.
C (x − 1)
2
+ (y + 2)
2
+ (z − 1)
2
= 3. D (x + 1)
2
+ (y − 2)
2
+ (z + 1)
2
= 9.
Câu 47. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y = x
3
− 4x, trục hoành, đường thẳng
x = −2, x = 4 là
A 24. B 28. C 48. D 44.
Câu 48. Cho f(x) là hàm số có đạo hàm trên [1; 4], biết
4
Z
1
f(x)dx = 20 và f(4) = 16, f(1) = 7.
Tính I =
4
Z
1
xf
0
(x)dx.
A I = 57. B I = 37. C I = 67. D I = 47.
Câu 49. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y = x
4
− 2x
2
+ 1 và trục Ox
A S=
1
2
. B S=
16
15
. C S = 1. D S = 2.
Câu 50. Cho hàm số y = f(x) liên tục trên R và f(x) + 2f
Å
1
x
ã
= 3x. Tính I =
2
Z
1
2
f(x)
x
dx.
A I =
3
2
. B I = 1. C I =
1
2
. D I = −1.
——————Hết——————
Đề ôn GHKII-12, năm học 2020-2021
Trang 26
| 1/26
| | Tải xuống

Có thể bạn quan tâm:

Preview text:

ĐỀ KIỂM TRA ĐỊNH KỲ GIỮA HK 2, NĂM HỌC 2020-2021
TRƯỜNG . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . MÔN TOÁN-THPT ĐỀ ÔN SỐ 1
Thời gian làm bài 90 phút, không tính thời gian giao đề π π 2 2 Z Z Câu 1. Cho f (x)dx = 5. Tính I = [f (x) + 2 sin x] dx = 5. 0 0 π A I = 5 + . B I = 5 + π. C I = 7. D I = 3. 2
Câu 2. Trong không gian với hệ trục Oxyz, cho mặt phẳng (P ) : 3x − z + 2 = 0. Vectơ nào dưới đây
là một vectơ pháp tuyến của (P )? #» #» #» #» A n 3 = (3; −1; 0). B n 1 = (3; −1; 2). C n 2 = (3; 0; −1). D n 4 = (−1; 0; −1). 1
Câu 3. Cho F (x) là một nguyên hàm của hàm số f (x) =
, biết F (1) = 2. Giá trị của F (0) x − 2 bằng A 2 + ln 2. B ln 2. C ln (−2). D 2 + ln (−2). 0 Z Câu 4. Tính tích phân I = (2x + 1) dx. −1 1 A I = 2. B I = − . C I = 1. D I = 0. 2020-2021 2 học
Câu 5. Nguyên hàm của hàm số y = e2x−1 là 1 1 A 2e2x−1 + C. B e2x−1 + C. C e2x−1 + C. D ex + C. năm 2 2 2, kỳ
Câu 6. Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz cho mặt cầu (S) : x2 + (y + 2)2 + (z − 2)2 = 8. Tính bán kính R của (S). học √ A R = 4. B R = 8. C R = 64. D R = 2 2. giữa 3 kỳ
Câu 7. Cho F (x) là một nguyên hàm của hàm số f (x) = ex + 2x thỏa mãn F (0) = . Tìm F (x). 2 định 3 1 A F (x) = ex + x2 + . B F (x) = ex + x2 + . tra 2 2 5 1 C F (x) = ex + x2 + . D F (x) = 2ex + x2 − . kiểm 2 2 ôn 2 Z ề Đ Câu 8. Biết
2x ln (x + 1) dx = a ln b, với a, b ∈ ∗
N ,b là số nguyên tố. Tính 6a + 7b. 0 A 6a + 7b = 25. B 6a + 7b = 42. C 6a + 7b = 39. D 6a + 7b = 33.
Câu 9. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho A (1; 3; 2),B (3; −1; 4). Tìm tọa độ trung điểm I của AB. A I (4; 2; 6). B I (−2; −1; −3). C I (2; 1; 3). D I (2; −4; 2).
Câu 10. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho M (4; 5; 6). Hình chiếu của M xuống mặt
phẳng (Oyz) là M 0. Xác định tọa độ M 0. A M 0 (4; 5; 0). B M 0 (4; 0; 0). C M 0 (4; 0; 6). D M 0 (0; 5; 6). 2 Z dx Câu 11. bằng 2x + 3 1 1 1 7 7 7 A ln 35. B ln . C ln . D 2 ln . 2 2 5 5 5
Đề ôn GHKII-12, năm học 2020-2021 Trang 1
Câu 12. Tìm nguyên hàm của hàm số f (x) = 7x. Z 7x Z A 7xdx = + C. B 7xdx = 7x ln 7 + C. ln 7 Z 7x+1 Z C 7xdx = + C. D 7xdx = 7x+1 + C. x + 1 m Z Câu 13. Cho
3x2 − 2x + 1dx = 6. Giá trị của tham số m thuộc khoảng nào sau đây? 0 A (−∞; 0). B (−1; 2). C (−3; 1). D (0; 4). #» #» #»
Câu 14. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho a = (2; −3; 3), b = (0; 2; −1), c = (3; −1; 5). #» #» #» #»
Tìm tọa độ của vectơ u = 2 a + 3 b − 2 c . A (−2; 2; −7). B (−2; −2; 7). C (10; −2; 13). D (−2; 2; 7).
Câu 15. Cho hàm số f (x) liên tục trên R. Gọi S là diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường
y = f (x), y = 0, x = −1, x = 2. Mệnh đề nào dưới đây đúng? 1 2 1 2 Z Z Z Z A S = f (x)dx − f (x)dx. B S = f (x)dx+ f (x)dx. −1 1 −1 1 1 2 1 2 Z Z Z Z C S = − f (x)dx + f (x)dx. D S = − f (x)dx − f (x)dx. sa −1 1 −1 1 phù 2 Z dx Câu 16. Biết
= a ln 2 + b ln 3 + c ln 5. Khi đó giá trị a + b + c bằng đường (x + 1) (2x + 1) o 1 nẻ A 0. B 1. C −3. D 2.
Câu 17. Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S) : x2 + y2 + z2 + 2x − 4y − 2z − 3 = 0.Tọa độ tâm
Những I của mặt cầu (S) là: tầm: A (2; −4; −2). B (−2; 4; 2). C (1; −2; −1). D (−1; 2; 1).
sưu Câu 18. Gọi đường cong (OAB) là hình phẳng giới hạn bởi các đồ thị hàm số y = 2x2, y = 3 − x,
& y = 0 (tham khảo hình vẽ). soạn y y = 2x2 Biên A x O B y = 3 − x
Diện tích của (OAB) bằng 8 5 4 10 A . B . C . D . 3 3 3 3
Câu 19. Diện tích phần hình phẳng gạch chéo trong hình vẽ bên được tính theo công thức nào dưới đây? y y = x2 − 2x − 1 A 2 x −1 O B y = 3 − x
Đề ôn GHKII-12, năm học 2020-2021 Trang 2 2 2 Z Z A −2x2 + 2x + 4 dx. B (2x − 2) dx. −1 −1 2 2 Z Z C (−2x + 2) dx. D 2x2 − 2x − 4 dx. −1 −1 1 Z Câu 20. Tích phân (x − 2) e2xdx bằng 0 5 − 3e2 −5 − 3e2 5 − 3e2 5 + 3e2 A . B . C . D . 4 4 2 4
Câu 21. Trong không gian Oxyz cho hai điểm I (1; 1; 1) và A (1; 2; 3). Phương trình mặt cầu có tâm I và đi qua A là
A (x − 1)2 + (y − 1)2 + (z − 1)2 = 25.
B (x + 1)2 + (y + 1)2 + (z + 1)2 = 29.
C (x + 1)2 + (y + 1)2 + (z + 1)2 = 5.
D (x − 1)2 + (y − 1)2 + (z − 1)2 = 5. 4 2 Z Z Câu 22. Cho tích phân I =
f (x)dx = 32. Tính tích phân J = f (2x) dx. 0 0 A J = 8. B J = 16. C J = 32. D J = 64. 2 1 Z Z 2020-2021 Câu 23. Cho tích phân
f (x)dx = a. Hãy tính tích phân I = xf x2 + 1 dx theo a. học 1 0 a a năm A I = 2a. B I = . C I = . D I = 4a. 2, 2 4 2 4 4 kỳ Z Z Z học Câu 24. Cho f (x)dx = 1, f (t)dt = −4. Tính f (y)dy. −2 −2 2 giữa A I = −3. B I = 3. C I = 5. D I = −5. kỳ π 4 √ định Z 2 tra Câu 25. Giả sử I = sin 3xdx = a + b
(a, b ∈ Q). Khi đó giá trị của a − b là 2 0 kiểm 1 3 1 1 A − . B − . C . D − . ôn 6 10 5 6 ề Đ 6 2 Z Z Câu 26. Cho f (x)dx = 12. Tính I = f (3x)dx. 0 0 A I = 36. B I = 6. C I = 5. D I = 4.
Câu 27. Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho mặt phẳng (P ) : 3x + 4y + 2z = 0 và điểm
A(1; −2; 3). Tính khoảng cách d từ A đến (P ). √ 5 5 5 5 A d = √ . B d = . C d = . D d = . 29 9 29 3
Câu 28. Trong không gian cho hệ trục toạ độ Oxyz, cho ba điểm A (1; −2; 3) , B (−1; 2; 5) , C (0; 0; 1).
Tìm toạ độ trọng tâm G của tam giác ABC. A G (0; 0; 9). B G (0; 0; 3). C G (0; 0; 1). D G (−1; 0; 3).
Câu 29. Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho điểm M (3; −1; −2) và mặt phẳng (α) : 3x −
y + 2z + 4 = 0.Phương trình nào dưới đây là phương trình mặt phẳng đi qua M và song song với (α)? A 3x − y − 2z + 6 = 0. B 3x − y + 2z − 6 = 0. C 3x − y + 2z + 6 = 0. D 3x + y + 2z − 14 = 0.
Đề ôn GHKII-12, năm học 2020-2021 Trang 3 π 4 Z
Câu 30. Cho hàm số f (x). Biết f (0) = 4 và f 0(x) = 2 sin2 x + 3,∀x ∈ R, khi đó f (x)dx bằng 0 π2 + 8π − 2 3π2 + 2π − 3 π2 − 2 π2 + 8π − 8 A . B . C . D . 8 8 8 8
Câu 31. Cho hàm số f (x) liên tục, có đạo hàm trên [−1; 2] , f (−1) = 8; f (2) = −1. Tích phân 2 Z f 0(x)dx bằng −1 A 9. B 1. C −9. D 7.
Câu 32. Nguyên hàm của hàm số f (x) = x4 + x2 là 1 1 A 4x3 + 2x + C. B x5 + x3 + C. C x4 + x2 + C. D x5 + x3 + C. 5 3
Câu 33. .Cho hàm số y = f (x) xác định và liên tục trên đoạn [a; b]. Diện tích hình phẳng giới hạn
bởi đồ thị hàm số y = f (x), trục hoành và hai đường thẳng x = a; x = b được tính theo công thức b b a b Z Z Z Z A S = − f (x) dx. B S = |f (x)| dx. C S = |f (x)| dx. D S = f (x) dx. a a b a 2 2 2 Z Z Z sa Câu 34. Cho f (x)dx = 2 và g(x)dx = −1. Tính I = [x + 2f (x) − 3g(x)] dx. phù −1 −1 −1 11 17 5 7 A I = . B I = . C I = . D I = . đường 2 2 2 2 o 10 6 nẻ Z Z
Câu 35. Cho hàm số f (x) liên tục trên đoạn [0; 10] và f (x)dx = 7; f (x)dx = 3. Tính P = Những 0 2 2 10 Z Z tầm: f (x)dx + f (x)dx. sưu & 0 6 A P = 10. B P = 4. C P = 7. D P = −4. soạn 1
Câu 36. Thể tích khối tròn xoay khi quay hình phẳng (H) xác định bởi các đường y = x3 − x2,y = Biên 3
0,x = 0 và x = 3 quanh trục Ox là 71 81 81π 71π A . B . C . D . 35 35 35 35 2 2 2 Z Z Z Câu 37. Biết f (x) dx = 2 và g(x) dx = 6, khi đó [f (x) − g(x)] dx bằng 1 1 1 A 4. B −8. C 8. D −4. π 2 Z Câu 38. Giá trị của sin xdx bằng 0 π A 0. B . C 1. D -1. 2
Câu 39. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y = 4x − x2 và trục Ox 32 31 34 A . B . C . D 11. 3 3 3
Câu 40. Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S) : x2 + y2 + z2 + 2x − 2z − 7 = 0. Bán kính của mặt cầu đã cho bằng √ √ A 9. B 3. C 15. D 7.
Đề ôn GHKII-12, năm học 2020-2021 Trang 4 1
Câu 41. Tìm nguyên hàm của hàm số f (x) = . 5x − 2 Z dx 1 Z dx A = − ln |5x − 2| + C. B = ln |5x − 2| + C. 5x − 2 2 5x − 2 Z dx 1 Z dx C = ln |5x − 2| + C. D = 5 ln |5x − 2| + C. 5x − 2 5 5x − 2 Z Câu 42. Tính (x − sin 2x)dx. x2 x2 cos 2x x2 cos 2x A + cos 2x + C. B + + C. C + sin x + C. D x2 + + C. 2 2 2 2 2 #» #»
Câu 43. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho hai vectơ a = (2; 1; 0) và b = (−1; 0; −2).Tính Ä #» #»ä cos a , b . Ä #» #»ä 2 Ä #» #»ä 2 Ä #» #»ä 2 Ä #» #»ä 2 A cos a , b = . B cos a , b = . C cos a , b = − . D cos a , b = − . 25 5 5 25 e Z Câu 44. Tính tích phân I = x ln xdx: 1 1 e2 − 1 e2 − 2 e2 + 1 A I = . B I = . C I = . D I = . 2 4 2 4
Câu 45. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho các điểm A (1; 0; 3),B (2; 3; −4),C (−3; 1; 2).
Tìm tọa độ điểm D sao cho ABCD là hình bình hành. 2020-2021 A D (4; −2; 9). B D (−4; 2; 9). C D (4; 2; −9). D D (−4; −2; 9). học
Câu 46. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, phương trình nào dưới đây là phương trình mặt năm #»
phẳng đi qua điểm M (1; 2; −3) và có một vectơ pháp tuyến n = (1; −2; 3). 2, A x − 2y − 3z + 6 = 0. B x − 2y + 3z + 12 = 0. kỳ C x − 2y + 3z − 12 = 0. D x − 2y − 3z − 6 = 0. học
Câu 47. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho tam giác ABC có A (1; 0; 0),B (0; 0; 1),C (2; 1; 1). giữa
Diện tích của tam giác ABC bằng: kỳ √ √ √ √ 11 7 5 6 A . B . C . D . định 2 2 2 2 tra 1 Z Å 1 1 ã Câu 48. Cho −
dx = a ln 2 + b ln 3 với a, b là các số nguyên. Mệnh đề nào dưới đây kiểm x + 1 x + 2 ôn 0 ề đúng? Đ A a − 2b = 0. B a + 2b = 0. C a + b = −2. D a + b = 2.
Câu 49. Một ô tô đang chạy với tốc độ 10 (m/s ) thì người lái đạp phanh,từ thời điểm đó ô tô chuyển
động chậm dần đều với v(t) = −5t + 10 (m/s ), trong đó t là khoảng thời gian tính bằng giây,kể từ lúc
bắt đầu đạp phanh. Hỏi từ lúc đạp phanh đến khi dừng hẳn,ô tô còn di chuyển bao nhiêu mét. A 8m. B 20m. C 5m. D 10m. ß 1 ™ 3 Å 2 ã
Câu 50. Cho hàm số f (x) xác định trên R \ thoả mãn f 0(x) = , f (0) = 1, f = 2. 3 3x − 1 3
Giá trị của biểu thức f (−1) + f (3) bằng A 3 + 5 ln 2. B −2 + 5 ln 2. C 4 + 5 ln 2. D 2 + 5 ln 2.
——————Hết——————
Đề ôn GHKII-12, năm học 2020-2021 Trang 5
ĐỀ KIỂM TRA ĐỊNH KỲ GIỮA HK 2, NĂM HỌC 2020-2021
TRƯỜNG . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . MÔN TOÁN-THPT ĐỀ ÔN SỐ 2
Thời gian làm bài 90 phút, không tính thời gian giao đề 3 3 Z Z
Câu 1. Cho hàm số f (x) liên tục trên R và f (x) + 3x2 dx = 17. Tính f (x)dx. 0 0 A −9. B −7. C −5. D −10. t2 − 4
Câu 2. Một chiếc ô tô đang chuyển động với vận tốc v(t) = 2 +
(m/s). Quãng đường ô tô đi t + 4
được từ thời điểm t = 5 (s) đến thời điểm t = 10 (s) là A 32, 8m. B 10, 24m. C 12, 23m. D 45, 03m.
Câu 3. Cho hàm số f (x) liên tục trên đoạn [0 ; 2]. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng? 2 1 1 2 1 2 Z Z Z Z Z Z A f (x)dx = f (x)dx + f (x)dx. B f (x)dx = f (x)dx + f (x)dx. 0 0 2 0 0 1 2 2 0 2 1 2 Z Z Z Z Z Z C f (x)dx = f (x)dx + f (x)dx. D f (x)dx = f (x)dx − f (x)dx. sa 0 1 1 0 0 1
phù Câu 4. Cho hàm số f (x), g(x) liên tục trên đoạn [a ; b] và số thực k. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai? b b b b b b đường Z Z Z Z Z Z o A [f (x) − g(x)] dx = f (x)dx − g(x)dx. B [f (x).g(x)] dx = f (x)dx. g(x)dx. nẻ a a a a a a b b b b b Z Z Z Z Z Những C [f (x) + g(x)] dx = f (x)dx + g(x)dx. D kf(x)dx = k f (x)dx. tầm: a a a a a
sưu Câu 5. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, tìm tập hợp tất cả các giá trị của tham số m để
& phương trình x2 + y2 + z2 − 2mx + 2 (m − 3) y + 2z + 3m2 + 3 = 0 là phương trình mặt cầu: h h soạn m < −1 m < −7 A −7 < m < 1. B −1 < m < 7. C . D . m > 7 m > 1
Biên Câu 6. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, phương trình mặt phẳng (P ) đi qua điểm a
A (−1; 2; 3) và chứa trục Oz là ax + by = 0. Tính tỉ số T = . b 1 A . B −2. C 2. D 3. 2
Câu 7. Cho hàm số f 0(x) = 1 − 2 sin x và f (0) = 1. Mệnh đề nào sau đây đúng? A f (x) = x − 2 cos x − 1. B f (x) = x + 2 cos x − 1. C f (x) = x − 2 cos x + 2. D f (x) = x + 2 cos x + 2. 5 7 7 Z Z Z Câu 8. Nếu cho f (x)dx = 4, f (x)dx = −2 thì f (x)dx bằng: 1 5 1 A 8. B 2. C 6. D 4.
Câu 9. Cho hàm số f (x) liên tục [a; b] và F (x) là một nguyên hàm của f (x). Khẳng định nào sau đây là đúng? b b Z Z A
f (x)dx = F (x)|b = F (a) − F (b). B
f (x)dx = F (x)|b = −F (b) − F (a). a a a a
Đề ôn GHKII-12, năm học 2020-2021 Trang 6 b b Z Z C
f (x)dx = f (x)|b = f (b) − f (a). D
f (x)dx = F (x)|b = F (b) − F (a). a a a a 3 Z x a Câu 10. Cho √ dx =
+ b ln 2 + c ln 3 với a, b, c là các số nguyên. Giá trị của a + b + c 4 + 2 x + 1 3 0 bằng A 1. B 7. C 2. D 9. 3 5 5 Z Z Z Câu 11. Cho f (x)dx = 2, f (t)dt = −4. Tính f (y)dy. −1 −1 3 A I = −6. B I = −3. C I = −2. D I = −5.
Câu 12. Khẳng định nào say đây đúng? Z Z A cos x dx = sin x. B cos x dx = sin x + C. Z 1 Z C dx = ln x + C. D x2 dx = 2x + C. x 2 2 2 Z Z Z Câu 13. Cho f (x) dx = 3 và g(x) dx = −1. Giá trị
[f (x) − 5g(x) + x] dx bằng: 0 0 0 2020-2021 A 12. B 8. C 10. D 0. học
Câu 14. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho A(1; 2; 3), B(3; 4; 4). Tìm tất cả các giá trị của năm
tham số m sao cho khoảng cách từ A đến mặt phẳng (P ) : 2x + y + mz − 1 = 0 bằng độ dài đoạn 2, thẳng AB. kỳ A m = −2. B m = 2. C m = −3. D m = ±2. học
Câu 15. Mặt phẳng (P ) đi qua 3 điểm A (1; 0; 0), B (0; 2; 0), C (0; 0; 3) có phương trình là giữa A 6x + 3y + 2x + 6 = 0. B 6x + 3y + 2x − 6 = 0. kỳ x y z C x + 2y + 3x − 1 = 0. D + + = 0. 1 2 3 định
Câu 16. Cho hai hàm số f (x) và g(x) xác định và liên tục trên tra
R. Trong các khẳng định sau, có bao nhiêu khẳng định sai? kiểm Z Z Z ôn 1) [f (x) + g(x)]dx = f (x)dx + g(x)dx. ề Đ Z Z Z 2) [f (x).g(x)]dx = f (x)dx. g(x)dx. Z Z 3) k.f (x)dx = k
f (x)dx với mọi số thực k. Z 4) f 0(x)dx = f (x) + C. A 3. B 1. C 2. D 0.
Câu 17. Cho f (x) là hàm số liên tục trên [a; b] và F (x) là nguyên hàm của f (x). Khẳng định nào sau đây là đúng. b b Z Z A
f (x)dx = F (x)|b = F (b) − F (a). B
f (x)dx = F (x)|b = F (a) + F (b). a a a a b b Z Z C
f (x)dx = F (x)|b = −F (a) − F (b). D
f (x)dx = F (x)|b = F (a) − F (b). a a a a
Đề ôn GHKII-12, năm học 2020-2021 Trang 7 1
Câu 18. Họ nguyên hàm của hàm số f (x) = x(x + ) là x x3 x2 x3 + x x2 x2 A + x + C. B ( ) + C. C x + C. D ( + ln x) + C. 3 6 ln x 2 2 1 Z Câu 19. Cho
(x − 3) exdx = a + be. Tính a − b 0 A 1. B −1. C 7. D −7. 2 2 Z Z Câu 20. Cho f (x)dx = 2, tích phân I = [2f (x) − 4] dx bằng: 1 1 A 10. B 0. C 8. D −2.
Câu 21. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm M (1; 1; −2) và N (2; 2; 1). Tọa độ # » vectơ M N là A (3; 1; 1). B (−1 ; 1 ; −3). C (3; 3; −1). D (1; 1; 3).
Câu 22. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho mặt cầu (S) : x2 + y2 + z2 − 8x + 2y − 7 = 0.
Tọa độ tâm I và bán kính R của (S) là √ √ A I (−4; 1; 0) và R = 2 6. B I (4; −1; 0) và R = 2 6. √ √ C I (4; 0; −1) và R = 17. D I (−4; 0; 1) và R = 17.
sa Câu 23. Tính diện tích hình phẳng được tô màu như hình vẽ phù y y = x2 đường o nẻ 1 Những x tầm: 1 4 O y = − x + 1 4 sưu 3 3 & 7 11 56 39 A . B . C . D . soạn 3 6 3 2
Câu 24. Khẳng định nào sau đây sai? Biên
A Nếu F (x) và G(x) đều là nguyên hàm của hàm số f (x) thì F (x) = G(x). Z B f 0(x) dx = f (x) + C.
C Cho hàm số f (x) xác định trên K và F (x) là một nguyên hàm của f (x) trên K. Khi đó F 0(x) = f (x), ∀x ∈ K. Z Z D kf (x) dx = k
f (x) dx với k là hằng số khác 0. 4 4 Z Z Câu 25. Cho f (x)dx = 3. Giá trị của [5f (x) − 3]dx 2 2 A 9. B 10. C 8. D 12.
Câu 26. Tìm họ nguyên hàm f (x) = x3 + 1. x4 x4 A F (x) = + x + C. B F (x) = + C. 4 4 C F (x) = x3 + C. D 3x2 + C.
Câu 27. Trong không gian Oxyz, phương trình mặt phẳng đi qua ba điểm A (7; 0; 0), B (0; −1; 0), C (0; 0; 2) là x y z x y z x y z x y z A + − = 1. B − + = 0. C − + = 1. D + + = 1. 7 1 2 7 1 2 7 1 2 7 1 2
Đề ôn GHKII-12, năm học 2020-2021 Trang 8
Câu 28. Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A (1; 2; −2), B (4; −1; −5). Điểm M thuộc đoạn AB
sao cho M B = 2M A, tọa độ điểm M là A M (2; 1; −3). B M (−2; 5; 1). C M (−2; −5; 1). D M (−2; 1; −3).
Câu 29. Tìm m để điểm M (m; 1; 6) thuộc mặt phẳng (P ) : x − 2y + z − 5 = 0. A m = 2. B m = −1. C m = 1. D m = 3. #»
Câu 30. Trong không gian Oxyz, vectơ nào sau đây là một vectơ pháp tuyến của (P ). Biết u = #»
(1; −2; 0), v = (0; 2; −1) là cặp vectơ chỉ phương của (P ). #» #» #» #» A n = (1; −2; 0). B n = (0; 1; 2). C n = (2; −1; 2). D n = (2; 1; 2).
Câu 31. Họ nguyên hàm của hàm số f (x) = (2x + 1)10 là (2x + 1)11 (2x + 1)9 A F (x) = + C. B F (x) = + C. 11 9 (2x + 1)11 (2x + 1)9 C F (x) = + C. D F (x) = + C. 22 18 3 ln2 x
Câu 32. Họ nguyên hàm của hàm số f (x) = là x A ln3 x + x + C. B ln (ln x) + C. C ln3 x + C. D ln3 x + ln x + C.
Câu 33. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P ): 2x + y − 2z + m − 1 = 0 và
mặt cầu (S) : x2 + y2 + z2 − 4x + 2y − 6z + 5 = 0. Để mặt phẳng (P ) tiếp xúc với mặt cầu (S) thì
tổng các giá trị của tham số m là: 2020-2021 A 8. B 9. C −8. D 4. học
Câu 34. Cho f (x) ; g(x) là hai hàm số liên tục trên R và các số thực a , b , c. Mệnh đề nào sau đây năm sai? b b b b b 2, Z Z Z Z Z kỳ A [f (x) − g(x)] dx = f (x)dx − g(x)dx. B f (x)dx = f (t)dt. học a a a a a b b b a Z Z Z Z giữa C [f (x).g(x)] dx = f (x)dx. g(x)dx. D f (x) dx = 0. kỳ a a a a định
Câu 35. Trong không gian với hệ trụ toạ độ Oxyz, phương trình mặt cầu có tâm I (2 ; −3 ; 7) và đi tra
qua điểm M (−4 ; 0 ; 1) có phương trình là kiểm
A x2 + y2 + z2 + 4x − 6y + 14z − 19 = 0.
B x2 + y2 + z2 − 4x + 6y − 7z + 19 = 0. ôn
C x2 + y2 + z2 − 4x + 6y − 14z − 19 = 0.
D x2 + y2 + z2 + 4x − 6y + 14z + 19 = 0. ề Đ 2 Z 1 Câu 36. Tích phân dx bằng x2 + x 1 2 4 A ln . B ln 3. C ln . D ln 6. 3 3 3 Z
Câu 37. Cho hàm số f (x) có đạo hàm trên R, f (−1) = −2 và f (3) = 2. Tính I = f 0(x)dx. −1 A I = 3. B I = 0. C I = 4. D I = −4. 10 7 10 Z Z Z
Câu 38. Chof (x) liên tục trên R. Biết f (x)dx = 7 và f (x)dx = −5 thì f (x)dx bằng bao 0 0 7 nhiêu? A 2. B −12. C 12. D −2.
Câu 39. Cho F (x) là một nguyên hàm của hàm số f (x) = x2 − x thỏa mãn F (0) = 2, giá trị của F (2) bằng
Đề ôn GHKII-12, năm học 2020-2021 Trang 9 −8 8 A . B 2. C . D −5. 3 3
Câu 40. Trong không gian Oxyz cho mặt cầu (S) : (x − 1)2 + (y − 2)2 + (z − 3)2 = 25. Tìm tọa độ
tâm và bán kính của mặt cầu. A I (1; 2; 3),R = 5. B I (1; −2; 3),R = 5. C I (1; 2; −3),R = −5. D I (1; 2; 3),R = −5. 3 Z
Câu 41. Chof (x) liên tục trên R có f (3) = 5; f (1) = −1. Giá trị của tích phân I = (f 0(x) + 2) dx 1 bằng: A 6. B 2. C −10. D 10.
Câu 42. Một véctơ pháp tuyến của mặt phẳng (P ) : x + 2y + 3z + 4 = 0 là? #» #» #» #» A n = (1; 2; 3). B n = (0; −2; −3). C n = (0; −2; 3). D n = (2; 3; 4).
Câu 43. Trong không gian Oxyz, phương trình mặt phẳng (α) đi qua điểm A (2; 7; 2) và song song
với mặt phẳng tọa độ (Oxz) là A z − 2 = 0. B 2x + 7y + 2z = 0. C y − 7 = 0. D x − 2 = 0.
Câu 44. Cho A (0; 2; −2) , B (−3; 1; −1) , C (4; 3; 0) , D (1; 2; m) . Tìm m để 4 điểm A, B, C, D đồng phẳng. sa A m = 1. B m = −1. C m = 5. D m = −5. phù 2 Z Câu 45. Tích phân I = 2xdx bằng đường o 0 nẻ 2 2 Z Z A I = 2xdx = x2 2 2 . B I = 2xdx = 2 . 0 0 Những 0 0 2 2 Z Z tầm: C I = 2xdx = x2 0 2 . D I = 2xdx = 4x2 . 2 0 sưu & 0 0 # » #» #»
Câu 46. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho OM = 2 i + 3 k . Tọa độ điểm M là soạn A (0 ; 2 ; 3). B (2 ; 0 ; 3). C (2 ; 3). D (2 ; 3 ; 0). Biên x + 1
Câu 47. F (x) là một nguyên hàm của hàm số f (x) =
thỏa mãn F (3) = 0. Tính F (4) ? x − 2 A F (4) = 1 + ln 8. B F (4) = 1 + ln 2. C F (4) = 1 + ln 6. D F (4) = 1 + ln 4. 3 3 3 Z Z Z Câu 48. Cho f (x)dx = 2 và
g(x)dx = 5. Khi đó tích phân [2f (x) − g(x)] dx bằng. 0 0 0 A −3. B −1. C 4. D −5. 2 2 2 Z Z Z Câu 49. Cho f (x)dx = −3 ;
g(x)dx = 5. Khi đó giá trị của biểu thức [3g(x) − 2f (x)] dx 1 1 1 là A 10. B −14. C −24. D 21. 1
Câu 50. Cho f (x) xác định trên R \ {1} thỏa mãn f 0(x) =
, f (0) = 2017, f (2) = 2018. Tính x − 1 S = f (3) − f (−1). A S = 1. B S = ln 2. C S = ln 4035. D S = 4.
——————Hết——————
Đề ôn GHKII-12, năm học 2020-2021 Trang 10
ĐỀ KIỂM TRA ĐỊNH KỲ GIỮA HK 2, NĂM HỌC 2020-2021
TRƯỜNG: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . MÔN TOÁN-THPT ĐỀ ÔN SỐ 3
Thời gian làm bài 90 phút, không tính thời gian giao đề
Câu 1. Tìm nguyên hàm của hàm số f (x) = 2 sin x Z Z A 2 sin xdx = −2 cos x + C. B 2 sin xdx = 2 cos x + C. Z Z C 2 sin xdx = sin 2x + C. D 2 sin xdx = sin2 x + C.
Câu 2. Cho F (x) là một nguyên hàm của hàm số f (x). Khi đó hiệu số F (1) − F (2) bằng 1 2 2 2 Z Z Z Z A −F (x)dx. B −F (x)dx. C −f (x)dx. D f (x)dx. 2 1 1 1
Câu 3. Cho hàm số f (x) có đạo hàm trên đoạn [1; 3] thỏa mãnf (1) = 1 và f (3) = m. Tìm giá trị 3 Z
của tham số m để tích phân f 0(x)dx = 5 1 A m = 6. B m = 5. C m = −4. D m = 4. 0 Z 3x2 + 5x − 1 2 Câu 4. Biết dx = a ln
+ b với a, b là các số hữu tỉ. Tính a + 2b. x − 2 3 2020-2021 −1 A a + 2b = 50. B a + 2b = 40. C a + 2b = 30. D a + 2b = 60. học
Câu 5. Tính diện tích hình phẳng S giới hạn bởi đồ thị hàm số y = x3 − x và đồ thị hàm số năm 2, y = x − x2. 9 81 37 kỳ A S = 13. B S = . C S = . D S = . 4 12 12 học π 1 6 giữa Z Z Câu 6. Cho tích phân
f (x)dx = 9. Tính tích phân I = f (sin 3x). cos 3xdx. kỳ 0 0 định A I = 9. B I = 3. C I = 5. D I = 2. tra
Câu 7. Tìm nguyên hàm của hàm số f (x) = 7x Z Z kiểm 7x+1 A 7xdx = 7x ln 7 + C. B 7xdx = + C. ôn x + 1 ề Z Z Đ 7x C 7xdx = 7x+1 + C. D 7xdx = + C. ln 7
Câu 8. Tìm nguyên hàm của f (x) = ln x. A x ln x + x + C. B x ln x − x + C. C x − x ln x + C. D x ln x + C. 2 Z
Câu 9. Cho hàm số f (x) có đạo hàm trên đoạn [1; 2],f (1) = 1 và f (2) = 2. Tính I = f 0(x)dx 1 7 A I = 3. B I = −1. C I = . D I = 1. 2
Câu 10. Gọi S là diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y = x2, y = 2 − x và y = 0. Mệnh đề nào sau đây là đúng? 1 1 2 Z Z Z A S = x2 − (2 − x) dx. B S = x2dx + (x − 2) dx. 0 0 1 2 1 Z 1 Z C S = x2 + x − 2 dx. D S = + x2dx. 2 0 0
Đề ôn GHKII-12, năm học 2020-2021 Trang 11 1 f (x) Câu 11. Cho F (x) =
là một nguyên hàm của hàm số
. Tìm nguyên hàm của hàm số 2x2 x f 0(x) ln x. Z Å ln x 1 ã Z Å ln x 1 ã A f 0(x) ln xdx = − + + C. B f 0(x) ln xdx = − + + C. x2 2x2 x2 x2 Z ln x 1 Z ln x 1 C f 0(x) ln xdx = + + C. D f 0(x) ln xdx = + + C. x2 2x2 x2 x2 3
Câu 12. Cho F (x) là một nguyên hàm của hàm số f (x) = ex +2x thỏa mãn F (0) = . Tìm F (x). 2 3 1 A F (x) = ex + x2 + . B F (x) = ex + x2 + . 2 2 5 1 C F (x) = ex + x2 + . D F (x) = 2ex + x2 − . 2 2 x
Câu 13. Biết F (x) là một nguyên hàm của hàm số f (x) = và F (0) = 1. Tính F (1). x2 + 1 1 A ln 2 + 1. B ln 2 + 2. C 0. D ln 2 + 1. 2
Câu 14. Tìm họ nguyên hàm của hàm số f (x) = 3x2 + 1 x3 A 6x + C. B + x + C. C x3 + C. D x3 + x + C. 3 π
Câu 15. Biết hàm số f (x) có đạo hàm f 0(x)liên tục trên R, thỏa mãn f (0) = và tích phân 2 sa π Z f 0(x)dx = 2π. Tính f (π) phù 0 3π 5π đường A f (π) = 3π. B f (π) = . C f (π) = 2π. D f (π) = . o 2 2 nẻ π π 2 2 Z Z Câu 16. Cho tích phân
f (x)dx = 5. Tính tích phân I = [f (x) + 2 sin x] dx. Những 0 0 tầm: π A I = 3. B I = 7. C I = 5 + . D I = 5 + π. sưu 2 & b Z
soạn Câu 17. Khi tính tích phân
x sin 2xdx thì cách đặt nào sau đây phù hợp với phương pháp tích a Biên phân từng phần? ¶ ¶u = x ¶u = x ¶ A u = sin 2x . B . C . D u = sin 2x . dv = xdx dv = sin x dv = sin 2xdx dv = x 5 7 Z Z
Câu 18. Cho hàm số f (x) xác định liên tục trên Rcó f (x)dx = 3 và f (x)dx = 9. Tính I = 2 5 7 Z f (x)dx 2 A I = 6. B I = 12. C I = −6. D I = 3. 2 Z √ √ Câu 19. Cho I = x 4 − x2dx và t =
4 − x2. Khẳng định nào sau đây sai? 1 √ √ √ 3 3 3 t2 Z √ t2 A I = . B I = t2dt.. C I = 3. D I = . 2 3 0 0 0 e Z f (ln x)
Câu 20. Cho hàm số y = f (x) liên tục trên R và thỏa mãn
dx = e. Mệnh đề nào đúng? x 1
Đề ôn GHKII-12, năm học 2020-2021 Trang 12 1 1 e e Z Z Z Z A f (x)dx = e. B f (x)dx = 1. C f (x)dx = e. D f (x)dx = 1. 0 0 0 0 1
Câu 21. Tìm họ nguyên hàm của hàm số f (x) = 2x + 1 Z 1 Z 2 A f (x)dx = ln (2x + 1) + C. B f (x)dx = − + C. 2 (2x + 1)2 Z Z 1 C f (x)dx = ln |2x + 1| + C. D f (x)dx = ln |2x + 1| + C. 2 2 2 2 Z Z Z Câu 22. Cho tích phân f (x)dx = 2 và g(x)dx = −1. Tính I = [x + 2f (x) − 3g(x)] dx. −1 −1 −1 17 7 5 11 A I = . B I = . C I = . D I = . 2 2 2 2 1 Z Å 6 1 ã Câu 23. Cho +
dx = a ln 2 + b ln 3 với a, b là các số nguyên. Mệnh đề nào dưới 3 − 2x x + 2 0 đây đúng? b 1 a 1 A b + a = 5. B b − a = −5. C = − . D = − . a 4 b 4 1 Z 2020-2021 dx 1 √ b Câu 24. Biết √ √ = a − với a, b ∈ + Z . Tính tổng a + b. học x + 1 + x 3 3 0 năm A 36. B 28. C 30. D 32. 2, b kỳ Z
Câu 25. Cho b − a = 2. Tính I = 2xdx học a giữa A I = −2 (b + a). B I = (b + a). C I = − (b + a). D I = 2 (b + a). kỳ
Câu 26. Gọi S là diện tích hình phẳng (H) được giới hạn bởi các đường y = f (x), trục hoành và hai định 0 2 Z Z tra
đường thẳng x = −1, x = 2. Đặt a = f (x)dx, b = f (x)dx. − kiểm 1 0 y ôn ề y = f (x) Đ −1 x O 2
Mệnh đề nào dưới đây đúng? A S = b − a. B S = b + a. C S = −a − b. D S = a − b. Z 2 √ Câu 27. Tính tích phân I =
2x x2 − 1dx bằng cách đặt u = x2 − 1, mệnh đề nào dưới đây 1 đúng? 2 3 3 2 1 Z √ Z √ Z √ Z √ A I = udu. B I = udu. C I = 2 udu. D I = udu. 2 1 0 1 1
Đề ôn GHKII-12, năm học 2020-2021 Trang 13 3 Z Câu 28. Cho tích phân I =
ln xdx, biểu thức nào sau đây thể hiện đúng cách tính I theo công 2
thức tích phân từng phần 3 3 Z Z A I = (x ln x)|3 − ln xdx. B I = (x ln x)|3 + ln xdx. 2 2 2 2 3 3 Z Z C I = (x ln x)|3 − dx. D I = (x ln x)|3 + xdx. 2 2 2 2
Câu 29. Cho hàm số y = f (x) liên tục trên đoạn [a; b]. Gọi D là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm
số y = f (x), trục hoành và hai đường thẳng x = a, x = b (a < b) . Thể tích khối tròn xoay tạo thành
khi quay D quanh trục hoành được tính theo công thức. b b b b Z Z Z Z A V = π2 f (x)dx. B V = π f 2(x)dx. C V = 2π f 2(x)dx. D V = π2 f 2(x)dx. a a a a
Câu 30. Tính thể tích V của phần vật thể giới hạn bởi hai mặt phẳng x = 1 và x = 3, biết rằng khi
cắt vật thể bởi mặt phẳng tùy ý vuông góc với trục Ox tại điểm có hoành độ x (1 ≤ x ≤ 3) thì được √
thiết diện là một hình chữ nhật có hai cạnh là 3x và 3x2 − 2. 124 124π √ √ Ä ä A V = . B V = . C V = 32 + 2 15. D V = 32 + 5 π. sa 3 3 phù 3 8 Z Z Câu 31. Biết
f (3x − 1) dx = 20. Hãy tính tích phân I = f (x)dx. đường 1 2 o nẻ A I = 60. B I = 10. C I = 20. D I = 40.
Câu 32. Cho hàm số y = f (x) liên tục trên đoạn [a; b]. Gọi D là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị
Những (C) : y = f(x), trục hoành, hai đường thẳng x = a, x = b. Giả sử SD là diện tích của hình phẳng. y tầm: y = f (x) sưu & soạn a Biên x O b
Chọn công thức đúng trong các phương án A, B, C, D dưới đây? 0 b 0 b Z Z Z Z A SD = − f (x)dx − f (x)dx. B SD = f (x)dx − f (x)dx. a 0 a 0 0 b 0 b Z Z Z Z C SD = − f (x)dx + f (x)dx. D SD = f (x)dx + f (x)dx. a 0 a 0 Z Câu 33. Cho I =
x 1 − x210dx. Đặt u = 1 − x2, hỏi khẳng định nào đúng? Z 1 Z 1 Z Z A I = − 2u10du. B I = − u10du. C I = u10du. D I = 2u10du. 2 2 10 2 Z Z Câu 34. Cho f (x)dx = −8. Tính I = f (5x) dx. 5 1
Đề ôn GHKII-12, năm học 2020-2021 Trang 14 4 4 8 8 A I = − . B I = . C I = − . D I = . 5 5 5 5
Câu 35. Cho hàm số y = f (x) liên tục trên [a; b]. Diện tích hình phẳng S giới hạn bởi đường cong
y = f (x), trục hoành, các đường thẳng x = a, x = b được xác định bằng công thức nào? b a b b Z Z Z Z A S = |f (x)| dx. B S = f (x)dx. C S = f (x)dx. D S = − f (x)dx. a b a a #» #»
Câu 36. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho a = (1; 2; 3) , b = (−2; 3; −1) . Kết luận nào sau đây đúng? #» #» #» A a − b = (3; −1; −4). B b − #» a = (3; −1; 4). #» #» #» #» C a + b = (−1; 5; 2). D a . b = 3.
Câu 37. Một vật chuyển động chậm dần với vận tốc v(t) = 150 − 15t (m/s) . Hỏi rằng trong 5 s
trước khi dừng hẳn vật di chuyển được bao nhiêu mét? 1125 375 A m. B m. C 750 m. D 120 m. 2 2
Câu 38. Một ô tô đang chạy với vận tốc 36km/h thì tăng tốc chuyển động nhanh dần với gia tốc 1 a(t) = 1 +
t (m/s2) . Tính quãng đường mà ô tô đi được sau 6 giây kể từ khi ôtô bắt đầu tăng 3 tốc. A 90 m. B 102 m. C 58 m. D 246 m. 2020-2021
Câu 39. Trong không gian tọa độ Oxyz, cho ba điểm A (2; 1; 4) , B (−2; 2; 6) , C (6; 0; −1) . Khi đó # » # » học AB.AC bằng A −67. B −27. C 27. D 67. năm 2,
Câu 40. Tính thể tích V của vật thể tròn xoay thu được khi quay hình phẳng xung quanh trục hoành kỳ Ox. √ học y y = 4x − x2 giữa kỳ định tra x O 108 81 81 kiểm A V = π. B V = π. C V = 50π. D V = π. ôn 5 10 5 ề Đ
Câu 41. Trong không gian Oxyz, cho tam giác ABC với A (1; −4; 2) , B (−3; 2; 1) , C (3; −1; 4) . Khi
đó trọng tâm G của tam giác ABC là Å 1 7 ã Å 1 1 7 ã Å 1 7 ã A G ; −1; . B G ; − ; . C G ; −1; . D G (3; −9; 21). 3 3 4 4 5 2 2
Câu 42. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A (2; 1; 1) , B (0; 3; −1) và điểm C nằm
trên mặt phẳng Oxy sao cho ba điểm A, B, C thẳng hàng. Điểm C có tọa độ là A (1; 2; 1). B (1; 2; 0). C (1; 1; 0). D (1; 2; 3).
Câu 43. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A (1; 0; −2), B (0; −4; −4) và mặt phẳng
(P ) : 3x − 2y + 6z + 2 = 0. Phương trình mặt phẳng (Q) chứa đường thẳng AB và vuông góc với mặt phẳng (P ) là A 2x − z − 4 = 0. B 2x − y − z − 4 = 0. C 2x + y − z − 4 = 0. D 4x + y − 4z − 12 = 0.
Câu 44. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm M (1; 2; 4) , N (2; −1; 0) , P (−2; 3; −1) . # » # »
Tìm tọa độ điểm Q biết rằng M Q = N P . Å 3 3 ã A Q − ; 2; . B Q (−3; 6; 3). C Q (−1; 2; 1). D Q (3; −6; −3). 2 2
Đề ôn GHKII-12, năm học 2020-2021 Trang 15
Câu 45. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M (3; −1; −2) và mặt phẳng (α) : 3x −
y + 2z + 4 = 0. Phương trình nào dưới đây là phương trình mặt phẳng đi qua M và song song với (α). A 3x − y + 2z − 6 = 0. B 3x + y − 2z − 14 = 0. C 3x − y + 2z + 6 = 0. D 3x − y − 2z + 6 = 0.
Câu 46. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho 2 điểm A (1; 2; −3) , B (3; −2; 1) . Tọa độ trung
điểm I của đoạn thẳng AB. A I (2; −2; −1). B I (4; 0; −2). C I (2; 0; −4). D I (2; 0; −1).
Câu 47. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, phương trình mặt cầu tâm I (1; 2; 3) và bán kính R = 3 là
A (x − 1)2 + (y − 2)2 + (z − 3)2 = 9.
B (x + 1)2 + (y + 2)2 + (z + 3)2 = 9.
C (x − 1)2 + (y − 2)2 + (z − 3)2 = 3.
D x2 + y2 + z2 + 2x + 4y + 6z + 5 = 0.
Câu 48. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P ) : 2x + 7y − 3z + 2016 = 0. Vectơ
nào sau đây là vectơ pháp tuyến của mặt phẳng (P ) ? #» #» #» #» A n = (−2; −7; −3). B n = (2; 7; −3). C n = (−2; 7; 3). D n = (2; 7; 3).
Câu 49. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho A (1; 0; −1), B (1; −2; 2). Diện tích tam giác OAB bằng: √ √ 17 6 √ √ A . B . C 11. D 6. sa 2 2 3 phù Z
Câu 50. Cho hàm số y = f (x) liên tục trên R và thỏa mãn f (4 − x) = f (x). Biết xf (x) dx = 5, đường 1 o 3 nẻ Z tính f (x) dx. 1 Những 5 7 9 11 A . B . C . D . tầm: 2 2 2 2 sưu
——————Hết—————— & soạn Biên
Đề ôn GHKII-12, năm học 2020-2021 Trang 16
ĐỀ KIỂM TRA ĐỊNH KỲ GIỮA HK 2, NĂM HỌC 2020-2021
TRƯỜNG . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . MÔN TOÁN-THPT ĐỀ ÔN SỐ 4
Thời gian làm bài 90 phút, không tính thời gian giao đề
Câu 1. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm M (2; 1; −2) và N (4; −5; 1). Tìm độ dài đoạn thẳng M N . √ √ A 7. B 41. C 49. D 7. #» #»
Câu 2. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho hai vec tơ a (1; −2; 0) và b (−2; 3; 1).
Khẳng định nào sau đây là sai? #» #» #» A a + b = (−1; 1; −1). B b = 14. #» #» #» C a . b = −8. D 2 a = (2; −4; 0).
Câu 3. Họ nguyên hàm của hàm số f (x) = 2 sin 3x + cos x là: 2 A − cos 3x + sin x + C. B 6 cos 3x − sin x + C. 3 2 C cos 3x + sin x + C. D −2 cos 3x + sin x + C. 3 2
Câu 4. Họ nguyên hàm của hàm số f (x) = là: 4x − 3 Z 2 1 3 Z 2 A dx = ln 2x − + C . B dx = 2 ln |4x − 3| + C. 4x − 3 2 2 4x − 3 Z 2 3 Z 2 1 2020-2021 C dx = 2 ln 2x − + C . D dx = ln |4x − 3| + C. 4x − 3 2 4x − 3 4 học 1
Câu 5. Họ nguyên hàm của hàm số f (x) = 2x4 + x − + 3 là: năm x 2, 1 1 A 8x3 + 1 − ln x + C. B 2x5 + x2 − + 3x + C. kỳ 2 x2 2x5 1 2x5 1 học C + x2 − ln |x| + 3x + C. D + x2 − ln x + 3x + C. 5 2 5 2 giữa 2
Câu 6. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y =
, trục hoành, đường thẳng kỳ (x + 1)2
x = 0 và đường thẳng x = 4 là: định 2 8 4 8 tra A S = . B S = − . C S = . D S = . 25 5 25 5 kiểm
Câu 7. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P ) : 2x − z + 1 = 0. Tọa độ một vectơ ôn
pháp tuyến của mặt phẳng (P ) là ề → → → → Đ A n = (2; 1; 0). B n = (2; 1; 1). C n = (2; 0; 1). D n = (2; 0; 1). 2 2 π(e2 − 1) Z Z Câu 8. Cho V = và g(x)dx = −1. Tính I = [x + 2f (x) − 3g(x)] dx 2 −1 −1 7 11 5 17 A I = . B I = . C I = . D I = . 2 2 2 2 #» #»
Câu 9. Cho vectơ a = (1; −1; 2), độ dài vectơ a là √ √ A 2. B 6. C − 6. D 4.
Câu 10. Trong không gian với hệ trục Oxyz, cho mặt cầu (S) có tâm I (0; −2; 1) và mặt phẳng
(P ) : x + 2y − 2z + 3 = 0. Biết mặt phẳng (P ) cắt mặt cầu (S) theo giao tuyến là một đường tròn có
diện tích là 2π.Viết phương trình mặt cầu (S).
A (S) : x2 + (y + 2)2 + (z + 1)2 = 5.
B (S) : x2 + (y + 2)2 + (z − 1)2 = 3.
C (S) : x2 + (y + 2)2 + (z + 1)2 = 3.
D (S) : x2 + (y + 2)2 + (z − 1)2 = 5.
Câu 11. Cho mặt cầu (S) có phương trình: (x + 1)2 + (y + 2)2 + (z − 3)2 = 4. Bán kính của mặt cầu trên là: A R = 2. B R = 4. C R = 16. D R = 8.
Đề ôn GHKII-12, năm học 2020-2021 Trang 17
Câu 12. Cho đồ thị hàm số y = f (x). y −2 x O 3 y = f (x)
Diện tích S của hình phẳng (phần tô đậm trong hình dưới) là: 0 3 0 0 Z Z Z Z A S = f (x)dx + f (x)dx. B S = f (x)dx + f (x)dx. −2 0 −2 3 3 −2 3 Z Z Z C S = f (x)dx. D S = f (x)dx + f (x)dx. −2 0 0 √
Câu 13. Họ nguyên hàm của hàm số f (x) = 2x + 1 là: 2 √ 1 √ A F (x) = (2x + 1) 2x + 1 + C. B F (x) = (2x + 1) 2x + 1 + C. 3 2 1 √ 1 √ C F (x) = − (2x + 1) 2x + 1 + C. D F (x) = (2x + 1) 2x + 1 + C. 3 3 0 Z Câu 14. Tích phân I = xe−xdx có giá trị bằng sa −2 phù A −e2 + 1. B 3e2 − 1. C −2e2 + 1. D −e2 − 1. #» #»
Câu 15. Tích vô hướng của hai vectơ a = (−2; 2; 5) , b = (0; 1; 2) trong không gian bằng đường o A 13. B -12. C 14. D 12. nẻ
Câu 16. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A (−1; 0; 1), B (−2; 1; 1). Phương trình
Những mặt phẳng trung trực của đoạn AB là A x − y + 1 = 0. B −x + y + 2 = 0. C x − y − 2 = 0. D x − y + 2 = 0. tầm:
Câu 17. Cho điểm N (3; −1; 4), điểm đối xứng của M qua mặt phẳng (Oxy) là điểm: sưu & A N 0 (3; −1; 0). B N 0 (0; 0; −4). C N 0 (3; −1; −4). D N 0 (0; 0; 4).
soạn Câu 18. Phương trình mặt cầu có tâm I (−1; 2; −3), bán kính R = 3 là:
A (x − 1)2 + (y + 2)2 + (z − 3)2 = 9.
B (x + 1)2 + (y − 2)2 + (z + 3)2 = 9. Biên
C (x + 1)2 + (y − 2)2 + (z + 3)2 = 9.
D (x + 1)2 + (y − 2)2 + (z + 3)2 = 3.
Câu 19. Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S): x2 + y2 + z2 − 2x + 6y − 8z + 1 = 0. Tâm và bán
kính của (S) lần lượt là A I (1; −3; 4), R = 25. B I (−1; 3; −4), R = 5. √ C I (1; −3; 4), R = 5. D I (2; −6; 8), R = 103. 5 5 Z Z Câu 20. Cho f (x)dx = 10. Khi đó [2 − 4f (x)] dx bằng: 2 2 A -34. B 36. C 40. D 32.
Câu 21. Trong không gian Oxyz cho ba điểm A (1; 0; −3) , B (2; 4; −1) , C (2; −2; 0). Tọa độ trọng tâm G của tam giác ABC là Å 5 ã Å 5 2 4 ã Å 5 2 4 ã A ; 1; −2 . B ; ; − . C (5; 2; 4). D ; ; . 2 3 3 3 3 3 3
Câu 22. Trong không gian Oxyz, điểm nào dưới đây nằm trên mặt phẳng (P ) : 2x−y +z −2 = 0. A Q (1; −2; 2). B N (1; −1; −1). C M (1; 1; −1). D P (2; −1; −1).
Đề ôn GHKII-12, năm học 2020-2021 Trang 18
Câu 23. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm A (0; 6; 0) ; B (0; 0; −2) và C (−3; 0; 0).
Phương trình mặt phẳng (P ) đi qua ba điểm A, B, C là x y z A + + = 1. B −2x + y − 3z + 6 = 0. 6 −2 −3 x y z C −3x + 6y − 2z − 1 = 0. D + + = 1. −3 6 −2 Z 1 Câu 24. Biểu thức
(2x + 1) dx bằng biểu thức nào sau đây? 0 Å 2x ã1 Å 2x ã1 Å 2x ã1 A + 1 . B − + x . C (2x. ln 2 + x)|1. D + x . ln 2 0 ln 2 ln 2 0 0 0
Câu 25. Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho mặt cầu (S) : (x − 2)2 + y2 + (z + 1)2 = 4. Tâm I của mặt cầu (S) là A I (−2; 0; 1). B I (2; 1; −1). C I (−2; 1; 1). D I (2; 0; −1).
Câu 26. Phương trình mặt cầu tâm I (1; −2; 3) và đi qua điểm A (0; 1; 4) có phương trình là: √
A (S) : (x − 1)2 + (y + 2)2 + (z − 3)2 = 11.
B (S) : (x + 1)2 + (y − 2)2 + (z + 3)2 = 11. √
C (S) : (x − 1)2 + (y + 2)2 + (z − 3)2 = 11.
D (S) : (x + 1)2 + (y − 2)2 + (z + 3)2 = 11.
Câu 27. Trong không gian tọa độ Oxyz cho ba điểm M (1; 1; 1) ; N (2; 3; 4) ; P (7; 7; 5). Để tứ giác
M N P Q là hình bình hành thì tọa độ điểm Q A (6; 5; 2). B (6; −5; 2). C (−6; 5; 2). D (−6; −5; −2).
Câu 28. Viết công thức tính diện tích hình thang cong giới hạn bởi đồ thị hàm số y = f (x), trục 2020-2021
hoành và hai đường thẳng x = a, x = b (a < b) là: b b b b học Z Z Z Z A S = f (x)dx. B S = |f (x)| dx. C S = f 2(x)dx. D S = π |f (x)| dx. năm 2, a a a a kỳ #» #» #» #» #»
Câu 29. Trong không gian Oxyz cho u = 2 i + 3 j − k . Tọa độ của u là: học A (2; 3; 1). B (2; 3; −1). C (−2; −3; 1). D (−2; 3; −1). giữa
Câu 30. Trong không gian Oxyz cho hai điểm A (2; 1; −3) , B (2; −3; −1). Tọa độ trung điểmM của kỳ đoạn thẳngAB là: A (2; −1; −2). B (2; −2; −2). C (2; −1; 1). D (4; −2; −4). định Z tra Câu 31. Kết quả của 2 cos 3xdx là: kiểm 2 2 A 2 sin 3x + C. B -2sin3x + C. C sin 3x + C. D − sin 3x + C. ôn 3 3 ề Đ e Z 1 − ln x
Câu 32. Đổi biến u = ln x thì tích phân I = dx thành: x2 1 0 0 Z Z A I = (1 − u) eudu. B I = (1 − u) e2udu. 1 1 1 0 Z Z C I = (1 − u) e−udu. D I = (1 − u) du. 0 1 3
Câu 33. Một vật chuyển động với vận tốc v(t) = − t2 + 12t với t (giây). Tính quãng đường của vật 2 di chuyển trong 6s. A 24(m). B 64(m). C 18(m). D 108(m). 6 2 Z Z Câu 34. Cho f (x)dx = 12. Tính I = f (3x)dx. 0 0 A I = 36. B I = 2. C I = 4. D I = 6.
Đề ôn GHKII-12, năm học 2020-2021 Trang 19
Câu 35. Viết công thức tính thể tích V của khối tròn xoay được tạo ra khi quay hình thang cong,
giới hạn bởi đồ thị hàm số y = f (x), trục Ox và hai đường thẳng x = a, x = b (a < b) , xung quanh trục Ox. b b b b Z Z Z Z A V = π f (x)dx.. B V = f 2(x)dx.. C V = |f (x)| dx.. D V = π f 2(x)dx.. a a a a 1 Z
Câu 36. Kết quả của tích phân I =
x ln 2 + x2 dx được viết ở dạng I = a ln 3 + b ln 2 + c với 0
a, b, c là các số hữu tỉ. Hỏi tổng a + b + c bằng bao nhiêu? 3 A 0. B 2. C 1. D . 2
Câu 37. Trong không gian Oxyz, khoảng cách giữa hai mặt phẳng (P ) : x + 2y + 2z + 11 = 0 và
(Q) : x + 2y + 2z + 2 = 0 bằng A 6. B 3. C 1. D 9.
Câu 38. Cho hàm số f (x) liên tục trên đoạn [a; b]. Hãy chọn mệnh đề sai dưới đây: b a Z Z A f (x)dx = f (x)dx. a b b Z sa B
k.dx = k (b − a) , ∀k ∈ R. phù a b c b Z Z Z đường C f (x)dx = f (x)dx + f (x)dx với c ∈ [a; b]. o nẻ a a c b a Z Z Những D f (x)dx = − f (x)dx. a b tầm:
Câu 39. Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho ba điểm A (2; −1; 1) , B (1; 0; 4)và C (0; −2; −1). sưu
& Phương trình mặt phẳng qua A và vuông góc với đường thẳng BC là: A 2x + y + 2z − 5 = 0. B 4x + 5y − 3z + 22 = 0. soạn C x + 2y + 5z − 5 = 0. D 4x − 5y − 3z − 12 = 0.
Biên Câu 40. Hàm số F(x) = 7ex − tan x là một nguyên hàm của hàm số nào sau đây? Å 1 ã 1 A f (x) = 7 ex − . B f (x) = 7ex + . cos2 x cos2 x Å e−x ã C f (x) = 7ex + tan2 x − 1. D f (x) = ex 7 − . cos2 x
Câu 41. Cho điểm M (−2; 3; 4), hình chiếu vuông góc của điểm M trên trục Oy là điểm có tọa độ: A (2; 0; 4). B (−2; 0; 4). C (0; 3; 0). D (0; −3; 0).
Câu 42. Tìm nguyên hàm của hàm số f (x) = ex − e−x. Z Z A f (x)dx = −ex − e−x + C. B f (x)dx = ex + e−x + C. Z Z C f (x)dx = ex − e−x + C. D f (x)dx = −ex + e−x + C.
Câu 43. Nguyên hàm F (x) của hàm số f (x) = 2x2 + x3 − 4 thỏa mãn điều kiện F (0) = 0 là 2 x4 A 2x3 − 4x4. B x3 − x4 + 2x. C −x3 − x4 + 2x. D x3 + − 4x. 3 4
Câu 44. Mặt cầu đường kính AB với A (0; −2; 5) ; B (2; 2; 1). Tọa độ tâm của mặt cầu trên là: A I (1; 0; −3). B I (1; 0; 3). C I (2; 4; −4). D I (2; 0; 6).
Đề ôn GHKII-12, năm học 2020-2021 Trang 20
Câu 45. Họ nguyên hàm của hàm số f (x) = (x + 1) (x + 2) là: x3 3 A F (x) = 2x + 3 + C. B F (x) = + x2 + 2x + C. 3 2 x3 2 C F (x) = + x2 + 2x + C. D f (x) = (x + 1) (x + 2). 3 3
Câu 46. Trong không gian Oxy, phương trình nào dưới đây là phương trình mặt cầu tâm I (1; 0; −2), bán kính r = 4?
A (x − 1)2 + y2 + (z + 2)2 = 4.
B (x + 1)2 + y2 + (z − 2)2 = 4.
C (x + 1)2 + y2 + (z − 2)2 = 16.
D (x − 1)2 + y2 + (z + 2)2 = 16.
Câu 47. Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho mặt phẳng (P ) có phương trình −2x+2y −z −3 =
0. Mặt phẳng (P ) có một vectơ pháp tuyến là: #» #» #» #» A n (0; 0; −3). B n (−4; 4; 2). C n (−2; 2; −3). D n (4; −4; 2). 4 4 3 Z Z Z Câu 48. Biết f (x)dx = 5 và f (x)dx = −4. Giá trị f (x)dx bằng? 1 3 1 A 1. B -1. C 9. D -9.
Câu 49. Hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hai hàm số y = 2x − x2 và y = x khi quay quanh trục Ox
tạo thành khối tròn xoay có thể tích bằng: π π π A V = π. B V = . C V = . D V = . 4 5 3 2020-2021 1 Z học
Câu 50. Cho hàm số f (x) thỏa mãn
(x + 1) f 0(x)dx = 10 và 2f (1) − f (0) = 2. Tính I = năm 0 Z 1 2, f (x)dx. kỳ 0 học A I = 1. B I = 8. C I = −12. D I = −8. giữa
——————Hết—————— kỳ định tra kiểm ôn ề Đ
Đề ôn GHKII-12, năm học 2020-2021 Trang 21
ĐỀ KIỂM TRA ĐỊNH KỲ GIỮA HK 2, NĂM HỌC 2020-2021
TRƯỜNG . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . MÔN TOÁN-THPT ĐỀ ÔN SỐ 5
Thời gian làm bài 90 phút, không tính thời gian giao đề
Câu 1. Trong mặt phẳng Oxy, cho A (m − 1 ; 2), B (2 ; 5 − 2m) và C (m − 3 ; 4). Tìm giá trị m để A, B, C thẳng hàng? A m = 2. B m = −2. C m = 1. D m = 3.
Câu 2. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho hai điểm A(−1 ; 1 ; 2), M (1 ; 2 ; 1). Mặt cầu tâm A
đi qua M có phương trình là
A (x + 1)2 + (y − 1)2 + (z − 2)2 = 1.
B (x − 1)2 + (y + 1)2 + (z + 2)2 = 6. √
C (x + 1)2 + (y − 1)2 + (z − 2)2 = 6.
D (x + 1)2 + (y − 1)2 + (z − 2)2 = 6.
Câu 3. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz. Tam giác ABC với A (1; −3; 3) , B (2; −4; 5) , C (a; −2; b)
nhận điểm G (2; c; 3) làm trọng tâm của nó thì giá trị của tổng a + b + c bằng A 3. B −5. C −1. D 1.
Câu 4. Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A (1; 5; −2), B (3; 1; 2). Viết phương trình mặt phẳng
trung trực của đoạn thẳng AB. A x − 2y + 2z + 8 = 0. B x − 2y + 2x = 0. C 2x + 3y + 4 = 0. D x − 2y + 2z + 4 = 0.
sa Câu 5. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai? Z 1 Z 1 phù A dx = ln |x| + C. B cos 2xdx = sin 2x + C. x 2 Z xe+1 Z xe+1 đường C xedx = + C. D xedx = + C. o e + 1 x + 1 nẻ e Z Câu 6. Tích phân x ln xdx bằng Những 1 tầm: e2 e2 1 e2 − 1 1 e2 A − 1. B + . C . D − . sưu 4 4 4 4 2 4 & # » #» #»
Câu 7. Trong không gian Oxyz, cho điểm M thỏa mãn hệ thức OM = 2 i + j . Tọa độ điểm M soạn là A M (0; 2; 1). B M (2; 0; 1). C M (1; 2; 0). D M (2; 1; 0). Biên
Câu 8. Gọi (S) là mặt cầu đi qua 4 điểmA (2; 0; 0), B (1; 3; 0), C (−1; 0; 3), D (1; 2; 3).Tính bán kính R của (S). √ √ A R = 6. B R = 6. C R = 2 2. D R = 3.
Câu 9. Nguyên hàm của hàm số f (x) = x3 + 3x + 2 là hàm số nào trong các hàm số sau? x4 x4 3x2 A F (x) = + 3x2 + 2x + C. B F (x) = + + 2x + C. 3 4 2 x4 x2 C F (x) = + + 2x + C. D F (x) = 3x2 + 3x + C. 4 2
Câu 10. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M (2; −1; 1). Tìm tọa độ điểm M 0 là hình
chiếu vuông góc của M lên mặt phẳng (Oxy). A M 0 (2; 1; −1). B M 0 (2; −1; 0). C M 0 (−2; 1; 0). D M 0 (0; 0; 1).
Câu 11. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho hai điểm A (1; 2; −1) ; B (2; 1; 0) mặt phẳng
(P ) : 2x + y − 3z + 1 = 0. Gọi (Q) là mặt phẳng chứa A; B và vuông góc với (P ). Phương trình mặt phẳng (Q) là A 2x + y − 3z − 7 = 0. B 2x + 5y + 3z − 9 = 0. C 2x + y − z − 5 = 0. D x − 2y − z − 6 = 0.
Đề ôn GHKII-12, năm học 2020-2021 Trang 22
Câu 12. Trong không gian Oxyz, cho ba điểm A (2; −1; 3), B (4; 0; 1) và C (−10; 5; 3). Vectơ nào dưới
đây là vectơ pháp tuyến của mặt phẳng (ABC) ? #» #» #» #» A n = (1; 2; 2). B n = (1; −2; 2). C n = (1; 8; 2). D n = (1; 2; 0). 3 Z Câu 13. Tích Phân I = ln(x2 − x)dx là 2 A 3 ln 3 − 2. B 2 ln 2. C 2 − 3 ln 3. D 3 ln 3.
Câu 14. Họ nguyên hàm của hàm số f (x) = e2x + x2 là e2x x3 A F (x) = + + C. B F (x) = e2x + x3 + C. 2 3 x3 C F (x) = e2x + + C. D F (x) = 2e2x + 2x + C. 3
Câu 15. Trong không gian Oxyz, cho điểm I (5 ; 2 ; 3) và mặt phẳng (P ) : 2x + 2y + z + 1 = 0. Mặt
cầu (S) tâm I và tiếp xúc với (P ) có phương trình là
A (x − 5)2 + (y − 2)2 + (z + 3)2 = 16.
B (x + 5)2 + (y + 2)2 + (z − 3)2 = 4.
C (x − 5)2 + (y − 2)2 + (z + 3)2 = 4.
D (x + 5)2 + (y + 2)2 + (z − 3)2 = 16.
Câu 16. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A (6; 2; −5), B (−4; 0; 7). Viết phương
trình mặt cầu đường kính AB.
A (x + 5)2 + (y + 1)2 + (z − 6)2 = 62.
B (x − 5)2 + (y − 1)2 + (z + 6)2 = 62. 2020-2021
C (x + 1)2 + (y + 1)2 + (z + 1)2 = 62.
D (x − 1)2 + (y − 1)2 + (z − 1)2 = 62. học
Câu 17. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho hai điểm A (−1; −1; 0), B (3; 1; −1). Điểm M
thuộc trục Oy và cách đều hai điểm A, B có tọa độ là: năm Å ã Å ã Å ã Å ã 2, 9 9 9 9 A M 0; ; 0 . B M 0; − ; 0 . C M 0; − ; 0 . D M 0; ; 0 . kỳ 4 2 4 2 #» học #»
Câu 18. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, để hai véctơ a = (m; 2; 3) và b = (1; n; 2) cùng phương thì m + n bằng giữa 17 11 13 kỳ A . B . C . D 2. 6 6 6 định
Câu 19. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S) : x2 + y2 + z2 − 2x + 4y − 4z − 25 = 0. tra
Tìm tọa độ tâm I và bán kính mặt cầu (S). A I (1; −2; 2) ; R = 6. B I (−1; 2; −2) ; R = 5. kiểm √ √ ôn C I (1; −2; 2) ; R = 34. D I (−2; 4; −4) ; R = 29. ề Đ
Câu 20. Trong không gian Oxyz, tìm tất cả các giá trị của m để phương trình x2 + y2 + z2 + 4x −
2y + 2z + m = 0 là phương trình của một mặt cầu. A m ≥ 6. B m > 6. C m < 6. D m ≤ 6.
Câu 21. Trong không gian với hệ trục toạ độ Oxyz, cho phương trình mặt phẳng đi qua điểm #»
A (1 ; 2 ; −3) có vectơ pháp tuyến n = (2 ; −1 ; 3) là A 2x − y + 3z + 4 = 0. B 2x − y + 3z − 4 = 0. C x − 2y − 4 = 0. D 2x − y + 3z + 9 = 0. 1 Z Câu 22. Tính tích phân I = x(1 + x2)4dx 0 1 1 16 31 A I = − . B I = . C I = . D I = . 10 10 5 10 2 Z Câu 23. Tính tích phân I = xexdx. 1 A I = −e2. B I = e. C I = e2. D I = 3e2 − 2e.
Đề ôn GHKII-12, năm học 2020-2021 Trang 23 1
Câu 24. Tìm nguyên hàm của hàm số f (x) = x3 + . x Z x4 Z x4 A f (x)dx = + ln |x| + C. B f (x)dx = + ln x + C. 4 4 Z 1 Z 1 C f (x)dx = 3x2 − + C. D f (x)dx = 3x2 + + C. x2 x2
Câu 25. Biết F (x) là một nguyên hàm của hàm số f (x) = 2x + 2x thoả mãn F (0) = 0. Ta có F (x) bằng 2x − 1 1 − 2x A x2 + . B x2 + . C x2 + 2x − 1. D 1 + (2x − 1) ln 2. ln 2 ln 2 Câu 26.
Diện tích của hình phẳng (H) giới hạn bởi đồ thị
của hàm số y = f (x), trục hoành và hai đường thẳng
x = a, x = b (a < b) (phần tô đậm trong hình vẽ) y tính theo công thức x = b b y = f (x) Z A S = f (x) dx. a c b O x Z B S = f (x) dx. a sa c b Z Z phù C S = f (x) dx + f (x) dx. x = a a c đường c b o Z Z nẻ D S = − f (x) dx + f (x) dx. a c Những π Z Câu 27. Tính tích phân I = cos3 x. sin xdx tầm: 0 sưu 1 1 & A I = 0. B I = −π4. C I = − . D I = − π4. 4 4 soạn 1
Câu 28. Tất cả nguyên hàm của hàm số f (x) = là 2x + 3 Biên 1 A ln |2x + 3| + C. B ln |2x + 3| + C. 21 1 C ln |2x + 3| + C. D ln (2x + 3) + C. ln 2 2 #» #»
Câu 29. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho u = (1; 1; 2), v = (−1; m; m − 2). Khi đó √ | #» #» [ u , v ]| = 14 thì 11 11 A m = 1, m = − . B m = −1, m = − . 5 3 C m = 1, m = −3. D m = −1.
Câu 30. Họ nguyên hàm của hàm số f (x) = 3x2 + sin x là A x3 − cos x + C. B 6x + cos x + C. C 6x − cos x + C. D x3 + cos x + C.
Câu 31. Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (α) : 3x + 2y − 4z + 1 = 0. Vectơ nào sau đây là
một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng (α) ? #» #» #» #» A n1 = (3; −4; 1). B n3 = (2; −4; 1). C n2 = (3; 2; 4). D n4 = (3; 2; −4).
Câu 32. Trong không gian, với hệ tọa độ Oxyz, cho tứ diện ABCD có A (2; −1; 1), B (3; 0; −1),
C (2; −1; 3), D ∈ Oy và có thể tích bằng 5. Tính tổng tung độ của các điểm D. A 7. B −4. C 2. D −6.
Đề ôn GHKII-12, năm học 2020-2021 Trang 24
Câu 33. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, viết phương trình mặt phẳng (P ) chứa trục Oz và điểm M (1; 2; 1). A (P ) : y − 2z = 0. B (P ) : x − 2y = 0. C (P ) : 2x − y = 0. D (P ) : x − z = 0. #» #»
Câu 34. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho véc tơ u = (1; 1; −2) , v = (1; 0; m). Tìm tất cả #» #»
giá trị của m để góc giữa u , v bằng 45◦. √ √ √ A m = 2 − 6. B m = 2 + 6. C m = 2. D m = 2 ± 6.
Câu 35. Nguyên hàm của hàm số f (x) = x + 3x là x2 3x A F (x) = + 3x + C. B F (x) = 1 + + C. 2 ln 3 x2 x2 3x C F (x) = + 3x. ln 3 + C. D F (x) = + + C. 2 2 ln 3
Câu 36. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm M (2; 3; −1), N (−1; 1; 1), P (1; m − 1; 3).
Với giá trị nào của m thì tam giác M N P vuông tại N A m = 3. B m = 0. C m = 1. D m = 2.
Câu 37. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, tọa độ tâm I và bán kính R của mặt cầu có phương
trình (x + 2)2 + (y − 3)2 + z2 = 5 là : √ A I (2 ; 3 ; 0), R = 5. B I (2 ; 3 ; 1), R = 5.√ C I (2 ; −2 ; 0), R = 5. D I (−2 ; 3 ; 0), R = 5. π 3 Z 2020-2021 Câu 38. Cho I =
sin xcos2xdx, khẳng định nào sau đây đúng? học 0 2 1 1 1 1 2 năm A < I < 1. B < I < . C 0 < I < . D < I < . 2, 3 3 2 3 2 3 kỳ #» #»
Câu 39. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai vectơ a = (3; 2; 1), b = (−2; 0; 1). Độ dài học #» #» của vectơ a + b bằng √ giữa A 3. B 2. C 2. D 1. kỳ
Câu 40. Họ nguyên hàm của hàm sốf (x) = ex(3 + e−x) là 1 định A F (x) = 3ex + ex ln ex + C. B F (x) = 3ex − + C. tra ex C F (x) = 3ex + x + C. D F (x) = 3ex − x + C. kiểm
Câu 41. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P ) : x − 2y + 2z − 5 = 0 và ôn ề
hai điểm A (−3; 0; 1), B (0; −1; 3). Lập phương trình mặt phẳng (Q) đi qua A và song song với mặt Đ phẳng (P ). A x − 2y − 2z + 1 = 0. B x − 2y − 2z − 1 = 0. C x − 2y + 2z − 1 = 0. D x − 2y + 2z + 1 = 0. √
Câu 42. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi hàm số y = x x2 + 1, trục Ox và đường thẳng x = 1 là. √ √ √ √ 2 2+1 3 − 2 3 2 − 1 2 2 − 1 A . B . C . D . 3 3 3 3 π 2 Z Câu 43. Tính tích phân I = x cos xdx 0 π π π π 1 A I = + 1. B I = . C I = . D I = − . 2 2 3 3 2 ln 5 Z (ex + 1) ex √ Câu 44. Cho I = √ dx. Đặt t =
ex − 1. Chọn mệnh đề đúng. ex − 1 ln 2
Đề ôn GHKII-12, năm học 2020-2021 Trang 25 ln 5 4 2 4 Z Z Z Z A I = (t2 + 2)dt. B I = t2 + 2 dt. C I = 2 t2 + 2 dt. D I = 2 t2 + 2 dt. ln 2 1 1 1 π
Câu 45. Tìm nguyên hàm F (x) của hàm sốf (x) = sin (π − 2x) thỏa mãn F = 1. 2 cos(π − 2x) 1 cos(π − 2x) A F (x) = − . B F (x) = + 1. 2 2 2 − cos(π − 2x) 1 cos(π − 2x) 1 C F (x) = + . D F (x) = + . 2 2 2 2
Câu 46. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm I (1; −2; 1) và mặt phẳng (α) : x + 2y −
2z − 4 = 0. Mặt cầu (S) có tâm I và tiếp xúc với (α) có phương trình là
A (x − 1)2 + (y + 2)2 + (z − 1)2 = 9.
B (x − 1)2 + (y + 2)2 + (z − 1)2 = 3.
C (x − 1)2 + (y + 2)2 + (z − 1)2 = 3.
D (x + 1)2 + (y − 2)2 + (z + 1)2 = 9.
Câu 47. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y = x3 − 4x, trục hoành, đường thẳng x = −2, x = 4 là A 24. B 28. C 48. D 44. 4 Z
Câu 48. Cho f (x) là hàm số có đạo hàm trên [1; 4], biết
f (x)dx = 20 và f (4) = 16, f (1) = 7. 1 4 sa Z Tính I = xf 0(x)dx. phù 1 A I = 57. B I = 37. C I = 67. D I = 47. đường o
nẻ Câu 49. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y = x4 − 2x2 + 1 và trục Ox 1 16 A S= . B S= . C S = 1. D S = 2. 2 15 Những 2 Å ã Z tầm: 1 f (x)
Câu 50. Cho hàm số y = f (x) liên tục trên R và f (x) + 2f = 3x. Tính I = dx. x x sưu & 1 2 3 1 soạn A I = . B I = 1. C I = . D I = −1. 2 2 Biên
——————Hết——————
Đề ôn GHKII-12, năm học 2020-2021 Trang 26