Cho đa giác đều 20 đỉnh nội tiếp trong đường tròn tâm O. Chọn ngẫu nhiên 4 đỉnh của đa giác. Xác suất để 4 đỉnh được chọn là 4 đỉnh của một hình chữ nhật bằng:

Với ( a ) là số thực dương tùy ý,$\frac{{\left(a^{2+\sqrt{3}}\right)}^{2-\sqrt{3}}}{a^2}$bằng

Giá trị lớn nhất của hàm số f(x) = -x⁴ + 12x² + 1  trên đoạn ([-1;2]) bằng:

Cho hàm số f(x) có bảng biến thiên như sau:

Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào trong các khoảng sau đây

Trong không gian Oxyz, mặt cầu có tâm I(1;1;-1) và tiếp xúc với mặt phẳng (α) : x - 2y - 2z + 2 = 0 có phương trình là

Cho${\int }_{-4}^{3}f\left(x\right)dx=2$ và${\int }_{-4}^{3}g\left(x\right)dx=-1$.tính${\int }_{-4}^3\left[2x+2f\left(x\right)-3g\left(x\right)\right]dx$

Cho hàm số y = ax⁴ + bx² + c (a,b,c ∈ ℝ ) có đồ thị như hình bên.

Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' có thể tích bằng 8a³. Khi đó độ dài cạnh hình lập phương đã cho bằng

Cho hàm số f(x) liên tục trên ℝ và có bảng biến thiên như sau

Số nghiệm của phương trình 2f(x) - 3 = 0 là

Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có cạnh đáy bằng 2a. Khoảng cách giữa hai đường thẳng SA và BC bằng$\frac{a\sqrt{3}}{2}$Thể tích khối chóp S.ABC bằng

Cho các số thực dương a, b thỏa mãn lo$\frac{a^2+9b^2+1}{2a+6b}=a\left(2-a\right)+3b\left(2-3b\right)-1$. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức P = $\frac{2a+9b}{a+3b+1}$

Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như sau:

Giá trị cực tiểu của hàm số đã cho bằng:

Nghiệm của phương trình 2^2x-1 = 2^x là:

Trong không gian Oxyz, cho hai vectơ $\stackrel{\rightharpoonup }{a}$ = (2; -4; 2) và $\stackrel{\rightharpoonup }{b}$ = (3; -1; 6). Tính giá trị biểu thức P = $\stackrel{\rightharpoonup }{a}.\stackrel{\rightharpoonup }{b}$

Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y =$\frac{1-2x}{2-x}$ là đường thẳng

Tập xác định của hàm số y = log₂(x-3) là