Quiz: TOP 50 câu hỏi trắc nghiệm Đề luyện thi TN THPT môn Toán năm 2025 bám sát minh họa-Đề 20 (có đáp án) | Đề thi THPT Quốc Gia

Q3:

Nghiệm của phương trình 2^2x-1 = 2^x là:

Q4:

Trong không gian Oxyz, cho hai vectơ $\stackrel{\rightharpoonup }{a}$ = (2; -4; 2) và $\stackrel{\rightharpoonup }{b}$ = (3; -1; 6). Tính giá trị biểu thức P = $\stackrel{\rightharpoonup }{a}.\stackrel{\rightharpoonup }{b}$

Q5:

Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y =$\frac{1-2x}{2-x}$ là đường thẳng

Q6:

Cho hàm số y = ax⁴ + bx² + c (a,b,c ∈ ℝ ) có đồ thị như hình bên.

Q7:

Tập xác định của hàm số y = log₂(x-3) là

Q8:

Trong không gian Oxyz, điểm nào dưới đây thuộc đường thẳng d:$\left\{\begin{array}{l}x=1+2t\\ y=3-t\\ z=3t\end{array}\right.$

Q9:

Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, điểm biểu diễn số phức z = -5 + 4i có tọa độ là

Q10:

Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S) có phương trình (x+2)² + (y-1)² + (z-3)² = 9. Tọa độ tâm I và bán kính R của mặt cầu (S') là

Q11:

Với ^{a>0, a≠1} và ^b>0, Biểu thức log_a($\frac{a^2}{b}$) bằng

Q12:

Cho hàm số f(x) có bảng biến thiên như sau:

Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào trong các khoảng sau đây

Q13:

Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' có thể tích bằng 8a³. Khi đó độ dài cạnh hình lập phương đã cho bằng

Q14:

Số nghiệm nguyên của bất phương trình 2^x3+x-1 ≤ 32

Q15:

Hàm số nào sau đây đồng biến trên tập xác định của nó?

Q16:

Tong không gian Oxyz, một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng $\frac{x}{-2}+\frac{y}{-1}+\frac{z}{3}=1$ là

Q17:

Đồ thị hàm số y = $\frac{x^4}{2}-x^2+3$ có mấy điểm cực trị?

Q18:

Biết${\int }_0^{5}f\left(x\right)dx=3$ và ${\int }_0^{5}g\left(x\right)dx=-3$ Giá trị của ${\int }_0^5\left[f\left(x\right)-g\left(x\right)\right]dx$

Q19:

Khối chóp tứ giác đều có cạnh đáy là a, cạnh bên là 2a có thể tích là

Q20:

Cho $\int \frac{2x-1}{x+1}dx+b\ln \left|x+1\right|+c\left(a,b\in R\right)$; khi đó  a² + b²  bằng

Q21:

Cho hai số phức ^{z1 = 3 - 4i, z2 = 1 + 2i} . Số phức z₁-2z₂ bằng

Q22:

ho hình nón có chiều cao ( h = 3 ), đường sinh ( l = 5 ). Diện tích xung quanh khối nón bằng

Q23:

Có bao nhiêu cách xếp 4 học sinh nam và 4 học sinh nữ ngồi vào một dãy gồm 8 ghế hàng dọc sao cho học sinh nam và nữ ngồi xen kẽ nhau?

Q24:

Cho hàm số f(x) liên tục trên ℝ và có bảng biến thiên như sau

Số nghiệm của phương trình 2f(x) - 3 = 0 là

Q25:

Cho hàm số f(x) = x + e^2x+1. Khẳng định nào dưới đây đúng?

Q26:

Cho hình trụ có thiết diện qua trục là hình vuông cạnh bằng 6. Diện tích xung quanh của hình trụ đó bằng

Q27:

Cho cấp số nhân (u_n) có u₂ = 2 và u₄ = -6. Công bội của cấp số nhân đã cho bằng

Q28:

Số phức nào sau đây có phần ảo bằng 3?

Q29:

Cho hai số phức z₁ = 1 + i và z₂ = 2-i. Trên mặt phẳng tọa độ, điểm biểu diễn số phức z₁.z₂ có tọa độ là

Q30:

Cho hình lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có tất cả các cạnh bằng nhau. Góc giữa đường thẳng A'A' và B'C' bằng

Q31:

Cho hình lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B và AB = AA' = 4 (tham khảo hình bên). Khoảng cách từ C đến mặt phẳng (ABC') bằng

Q32:

Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm f'(x) = (x-2)(x+5)(x+1)³, ∀x ∈ D. Mệnh đề nào sau đây đúng?

Q33:

Cho đa giác đều 20 đỉnh nội tiếp trong đường tròn tâm O. Chọn ngẫu nhiên 4 đỉnh của đa giác. Xác suất để 4 đỉnh được chọn là 4 đỉnh của một hình chữ nhật bằng:

Q34:

Cho${\int }_{-4}^{3}f\left(x\right)dx=2$ và${\int }_{-4}^{3}g\left(x\right)dx=-1$.tính${\int }_{-4}^3\left[2x+2f\left(x\right)-3g\left(x\right)\right]dx$

Q35:

Giá trị lớn nhất của hàm số f(x) = -x⁴ + 12x² + 1  trên đoạn ([-1;2]) bằng:

Q36:

Với ( a ) là số thực dương tùy ý,$\frac{{\left(a^{2+\sqrt{3}}\right)}^{2-\sqrt{3}}}{a^2}$bằng

Q37:

Trong không gian Oxyz, mặt cầu có tâm I(1;1;-1) và tiếp xúc với mặt phẳng (α) : x - 2y - 2z + 2 = 0 có phương trình là

Q38:

Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(1;-2;3), B(-1;4;1) và đường thẳng $d:\frac{x+2}{1}=\frac{y-2}{-1}=\frac{z+3}{2}$Đường thẳng Δ đi qua A vuông góc với AB và d có phương trình

Q39:

Cho a,b,c > 1 thỏa mãn log_a b = 4, ${\log }_{\sqrt{a}}\left(\frac{b^3}{\sqrt[4]{c^3}}\right)+{\log }_a^2\sqrt{bc}=48$. Giải trị của log_c b bằng

Q40:

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m thuộc đoạn [1;24] để ứng với mỗi m, hàm số y =$\frac{2x+5-m-x^2}{2x-m}$đồng biến trên khoảng (2;4)

Q41:

Cho hàm số ( f(x) = ax⁴ + bx² + cx² + 25x - 2024 ) và  g(x) = mx³ + nx² - 3x ; với ( a, b, c, m, n$\in R$ ). Biết hàm số ( h(x) = f(x) - g(x) ) có ba điểm cực trị là -1; 1  và 3. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai đường y = f'(x)  và  y = g'(x) bằng

Q42:

Cho số phức ( z ) thỏa mãn  |z| = 1). Gọi ( M ) và ( m ) lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức  P = |z + 1| + |z - 2 + i| + |z + 2 + i| . Tính  M . m .

Q43:

Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có cạnh đáy bằng 2a. Khoảng cách giữa hai đường thẳng SA và BC bằng$\frac{a\sqrt{3}}{2}$Thể tích khối chóp S.ABC bằng

Q44:

Cho lăng trụ tứ giác đều ABCD.A'B'C'D' biết diện tích một mặt bên của lăng trụ là $\sqrt{2}{a}^3$ AA' < AB và khoảng cách giữa hai đường thẳng DB và AD' bằng $\frac{a\sqrt{10}}{5}$. Tính thể tích khối

Q45:

Trong không gian Oxyz, cho điểm M ($\frac{2}{3}$;2;1 ). Mặt phẳng (P) qua M cắt các tia Ox, Oy,Oz lần lượt tại A, B, C sao cho thể tích tứ diện OABC nhỏ nhất. Gọi n = (1;a;b) là một vectơ pháp tuyến của (P). Tính S = 2a - b.

Q46:

Cho các số thực dương a, b thỏa mãn lo$\frac{a^2+9b^2+1}{2a+6b}=a\left(2-a\right)+3b\left(2-3b\right)-1$. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức P = $\frac{2a+9b}{a+3b+1}$

Q47:

Cho số phức z thỏa mãn |z - 1 - i| = 5. Giá trị nhỏ nhất của P = |z - 7 - 9i| + 2|z - 8i| thuộc khoảng nào dưới đây:

Q48:

Người ta muốn tạo một vật trang trí dạng tròn xoay bằng cách quay miền (R) (phần được tô đậm như hình vẽ) quanh cạnh CD. Biết rằng ABCD là hình chữ nhật có cạnh AB = 2cm, AD = 4cm. Miền (R) được dưới hạn bởi cạnh AD, CD và một phần của Parabol (P) (đỉnh C, trục đối xứng CB). Thể tích vật trang trí là x(cm³), trong đó x là giá trị nào:

Q49:

Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm f'(x) = x² - 3x + 2, ∀x ∈ ℝ. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m sao cho ứng với mỗi m, hàm số g(x) = f(-x³ + 2x² - 3m) có đúng ba điểm cực trị thuộc khoảng (0;3)

Q50:

Câu 50: Cho mặt cầu (S) có phương trình (x-1)² + y² + (z+2)² = 25. Mặt phẳng (P): 3x - 4z + 4 = 0 cắt mặt cầu (S) theo giao tuyến là đường tròn (C). Xét tứ diện ABCD có đáy ABC là tam giác đều nội tiếp đường tròn (C) còn D là điểm di chuyển trên mặt cầu (S). Tìm tọa độ điểm D sao cho thể tích khối tứ diện ABCD là lớn nhất.