Trong không gian Oxyz, cho điểm M ($\frac{2}{3}$;2;1 ). Mặt phẳng (P) qua M cắt các tia Ox, Oy,Oz lần lượt tại A, B, C sao cho thể tích tứ diện OABC nhỏ nhất. Gọi n = (1;a;b) là một vectơ pháp tuyến của (P). Tính S = 2a - b.

Giá trị lớn nhất của hàm số f(x) = -x⁴ + 12x² + 1  trên đoạn ([-1;2]) bằng:

Cho${\int }_{-4}^{3}f\left(x\right)dx=2$ và${\int }_{-4}^{3}g\left(x\right)dx=-1$.tính${\int }_{-4}^3\left[2x+2f\left(x\right)-3g\left(x\right)\right]dx$

Trong không gian Oxyz, mặt cầu có tâm I(1;1;-1) và tiếp xúc với mặt phẳng (α) : x - 2y - 2z + 2 = 0 có phương trình là

Cho đa giác đều 20 đỉnh nội tiếp trong đường tròn tâm O. Chọn ngẫu nhiên 4 đỉnh của đa giác. Xác suất để 4 đỉnh được chọn là 4 đỉnh của một hình chữ nhật bằng:

Với ( a ) là số thực dương tùy ý,$\frac{{\left(a^{2+\sqrt{3}}\right)}^{2-\sqrt{3}}}{a^2}$bằng

Cho hàm số f(x) có bảng biến thiên như sau:

Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào trong các khoảng sau đây

Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có cạnh đáy bằng 2a. Khoảng cách giữa hai đường thẳng SA và BC bằng$\frac{a\sqrt{3}}{2}$Thể tích khối chóp S.ABC bằng

Cho các số thực dương a, b thỏa mãn lo$\frac{a^2+9b^2+1}{2a+6b}=a\left(2-a\right)+3b\left(2-3b\right)-1$. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức P = $\frac{2a+9b}{a+3b+1}$

Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như sau:

Giá trị cực tiểu của hàm số đã cho bằng:

Biết rằng hàm số f'(x) là một nguyên hàm của hàm số g(x). Khẳng định nào sau đây đúng:

Nghiệm của phương trình 2^2x-1 = 2^x là:

Trong không gian Oxyz, cho hai vectơ $\stackrel{\rightharpoonup }{a}$ = (2; -4; 2) và $\stackrel{\rightharpoonup }{b}$ = (3; -1; 6). Tính giá trị biểu thức P = $\stackrel{\rightharpoonup }{a}.\stackrel{\rightharpoonup }{b}$

Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y =$\frac{1-2x}{2-x}$ là đường thẳng

Tập xác định của hàm số y = log₂(x-3) là

Trong không gian Oxyz, điểm nào dưới đây thuộc đường thẳng d:$\left\{\begin{array}{l}x=1+2t\\ y=3-t\\ z=3t\end{array}\right.$