Cho hàm số $y=x^2-5x+8$ có đồ thị (C) và hai điểm A(4;-1), B(10;5). Gọi M($x_0;y_0$) là điểm thuộc đồ thị (C) sao cho diện tích tam giác MAB nhỏ nhất. Tính diện tích S của hình phẳng được giới hạn bởi đồ thị hàm số (C), trục Ox và các đường thẳng x = 0, x = x₀.

Trong không gian Oxyz, góc giữa hai mặt phẳng (Oxy) và mặt phẳng (Oyz) bằng

Cho hình trụ có đường cao là h và bán kính đáy là r. Công thức diện tích toàn phần của hình trụ là: 

Đạo hàm của hàm số $y={\log }_{3}x$ là

Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(3;-1;2) và B(-1;5;4). Điểm đối xứng với trung điểm I của đoạn thẳng AB qua mặt phẳng (Oxy) có tọa độ là

Một hình nón có bán kính đáy r=a và độ dài đường . Diện tích xung quanh của hình nón đó bằng.

Cho hàm số bậc ba $y = f\left(x\right)$ có đồ thị như hình vẽ

Hàm số đã cho đồng biến trong khoảng nào sau đây

Cho số phức z = -3 + i. Phần thực của số phức z bằng

Với a là số thực dương khác 1, ${\log }_a\left(a^5\right)$ bằng

Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' cạnh a. Khoảng cách giữa hai đường thẳng AC và A'D bằng

Cho số phức z thỏa mãn điều kiện $\overline{z}-3+i=0.$ Phần ảo của số phức $w =1-i.\overline{z}+z$ bằng

Cho hàm số bậc ba $y = f \left(x\right)$ có bảng biến thiên như sau:

Giá trị cực tiểu của hàm số đã cho bằng

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông, SA vuông góc với mặt phẳng đáy. Góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng (ABCD) là

Tập nghiệm của bất phương trình $\log (3x)<\log (x+4)$ là

Tập xác định của hàm số $y=x^{-\frac{1}{4}}$ là

Một khối chóp có diện tích đáy bằng 9 và chiều cao bằng 5. Thể tích khối chóp bằng