Nếu ${\int }_5^{7}f\left(x\right)dx = -2 và {\int }_5^{7}g\left(x\right)dx = 5 thì \int \left[2f\right(x) + 3g(x]dx$ bằng

Trong không gian Oxyz, phương trình mặt cầu tâm I(-2;3;1) và tiếp xúc với mặt phẳng (P) : 3x + 5y + 4z - 6 = 0 là 

Hàm số F(x) =sin3x là một nguyên hàm của hàm số nào dưới đây

cho hình lập phương ABCD.A₁B₁C₁D₁. Góc giữa AC và DA₁ bằng

Tập xác định của hàm số y = (-x2 + 3x + 4)^-2024 là

Cho khối lăng trụ có diện tích đáy bằng 4a² và chiều cao bằng 5a. Thể tích khối lăng trụ đã cho bằng

Tập nghiệm của bất phương trình là 3^x < 7 là

Đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y = $\frac{2x-2024}{x + 5}$ là

cho hàm số y = f(x) có đạo hàm f'(x) = (x² - 9)(x-4). Số điểm cực đại của hàm số đã cho là

tích phần I = ${\int }_2^5\frac{dx}{x}$ có giá trị bằng

Một khối lăng trụ có thể tích bằng 18 và diện tích đáy bằng 9. Chiều cao của khối lăng trụ đó là 

Cho hai số phức z₁ = 4+ 3i và z₂ = 1-2i. Biết số phức z₁ -2z₂ = a + bi. Khi đó a² + b² là