Tìm tập nghiệm S của phương trình log⁡2(x−1)+log⁡2(x+1)=3 log_2(x - 1) + log_2(x + 1) = 3

Câu hỏi:

29/04/2025 16

Tìm tập nghiệm của phương trình $\log_2(x - 1) + \log_2(x + 1) = 3$

Đáp án chính xác

$S = \{- \sqrt{10}; \sqrt{10}\}$

$S = \{-3; 3\}$

$S = \{4\}$

Xem lời giải

Bắt Đầu Thi Thử

Trả lời:

Trả lời bởi Docx

Điều kiện $x > 1$ . Phương trình đã cho trở thành $\log_2(x^2 - 1) = 3 \Leftrightarrow x^2 - 1 = 8 \Leftrightarrow x = \pm 3$

Đối chiếu điều kiện, ta được nghiệm duy nhất của phương trình là $x = 3 \Rightarrow S = \{3\}$

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu hỏi 1 / 15

Tập nghiệm của bất phương trình $\log_{\frac{1}{2}} (x - 2) \leq 1$ là

Xem đáp án » 30/04/2025 17

Câu hỏi 2 / 15

Cho

a

là số thực dương khác 1. Giá trị của

\log_1 a^{2023}

là

Xem đáp án » 30/04/2025 15

Câu hỏi 3 / 15

Một khối lập phương có thể tích bằng 64 cm³. Độ dài mỗi cạnh của khối lập phương đó bằng

Xem đáp án » 30/04/2025 12

Câu hỏi 4 / 15

Cho hàm số

f (𝑥) = 1 + e^{2 𝑥}

. Khẳng định nào sau đây đúng?

Xem đáp án » 28/04/2025 12

Câu hỏi 5 / 15

Cho hàm số

y = \frac{ax + b}{cx + d} \ (a, b, c, d \in \mathbb{R})

có đồ thị là đường cong trong hình bên

Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số đã cho có phương trình là

Xem đáp án » 29/04/2025 11

Câu hỏi 6 / 15

Xem đáp án » 01/05/2025 11

Câu hỏi 7 / 15

Xem đáp án » 01/05/2025 11

Câu hỏi 8 / 15

Trên mặt phẳng tọa độ, biết

M(-3; 1)

là điểm biểu diễn số phức . Phần ảo của bằng

Xem đáp án » 29/04/2025 11

Câu hỏi 9 / 15

cho hàm số f(x) có đạo hàm f'(x)= x(x+2)²; Số điểm cực trị của hàm số đã cho là

Xem đáp án » 01/05/2025 10

Câu hỏi 10 / 15

Cho hàm số

y = f(x)

có bảng biến thiên như sau

Giá trị cực đại của hàm số đã cho là

Xem đáp án » 01/05/2025 10

Câu hỏi 11 / 15

Tìm tập xác định

D

của hàm số

y = (x^2 - 6x + 9)^{\frac{\pi}{2}}

Xem đáp án » 29/04/2025 10

Câu hỏi 12 / 15

Trong không gian với hệ tọa độ , cho mặt cầu

(S): x^2 + y^2 + z^2 - 8x + 2y + 1 = 0

. Tìm tọa độ tâm và bán kính mặt cầu

(S)

Xem đáp án » 29/04/2025 10

Câu hỏi 13 / 15

Cho hai số phức z₁ = 2+3i, z₂ = -1-4i. Phần thực của số phức 2z₁ + z₂ là

Xem đáp án » 01/05/2025 9

Câu hỏi 14 / 15

Cắt hình trụ bởi một mặt phẳng qua trục, ta được thiết diện là một hình vuông có chu vi là 8. Diện tích xung quanh của hình trụ đã cho bằng

Xem đáp án » 01/05/2025 9

Câu hỏi 15 / 15

Trong không gian , cho đường thẳng

d: \frac{x-3}{2} = \frac{y-4}{-5} = \frac{z+1}{3}

d. Vector nào dưới đây là một vector chỉ phương của

d

Xem đáp án » 29/04/2025 9

🔥 Đề thi HOT

Xem thêm »

TOP 12 câu hỏi trắc nghiệm môn Toán lần 2 liên trường THPT – Nghệ An (có đáp án) | Đề thi THPT Quốc Gia

12 cấu hỏi 83 lượt thi Thi thử
TOP 50 câu hỏi trắc nghiệm Đề thi tốt nghiệp môn Toán 2025 mã đề 101 (có đáp án) | Đề thi THPT Quốc gia

50 cấu hỏi 79 lượt thi Thi thử
TOP 12 câu hỏi trắc nghiệm Đề khảo sát Toán 12 lần 2 năm 2024 – 2025 cụm các trường THPT – Bắc Ninh (có đáp án) | Đề thi THPT Quốc Gia

12 cấu hỏi 61 lượt thi Thi thử
TOP 12 câu trắc nghiệm Đề ôn thi tốt nghiệp THPT 2025 môn toán phát triển minh họa (có đáp án) | Đề thi THPT Quốc Gia

12 cấu hỏi 60 lượt thi Thi thử
TOP 12 câu trắc nghiệm Đề minh họa kì thi tốt nghiệp THPT năm 2025 môn Toán (có đáp án) | Đề thi THPT Quốc gia

12 cấu hỏi 55 lượt thi Thi thử
TOP 50 câu hỏi trắc nghiệm Đề thi thử tốt nghiệp môn Toán 2025 THPT Chuyên Lê Khiết (có đáp án) | Đề thi THPT Quốc gia

50 cấu hỏi 50 lượt thi Thi thử
TOP 12 câu hỏi trắc nghiệm Đề thi tốt nghiệp THPT năm 2025 môn Toán sở GD&ĐT Lào Cai (có đáp án) | Đề thi THPT Quốc Gia

12 cấu hỏi 45 lượt thi Thi thử
TOP 12 câu hỏi trắc nghiệm Đề khảo sát TN THPT 2025 môn Toán lần 1 trường THPT Bảo Thắng 1 – Lào Cai (có đáp án) | Đề thi THPT Quốc Gia

12 cấu hỏi 45 lượt thi Thi thử
TOP 12 câu hỏi trắc nghiệm Đề khảo sát lần 1 Toán 12 năm 2024 – 2025 trường THPT Nông Cống 4 – Thanh Hóa (có đáp án) | Đề thi THPT Quốc Gia

12 cấu hỏi 39 lượt thi Thi thử
TOP 12 câu hỏi trắc nghiệm Đề khảo sát Toán 12 thi TN THPT 2025 lần 2 cụm trường THPT – Thanh Hóa (có đáp án) | Đề thi THPT Quốc Gia

12 cấu hỏi 37 lượt thi Thi thử

Xem thêm »

Câu hỏi mới nhất

Xem thêm »

Câu hỏi:

Tìm tập nghiệm S của phương trình log⁡2(x−1)+log⁡2(x+1)=3 \log_2(x - 1) + \log_2(x + 1) = 3

Trả lời:

Điều kiện x>1 x > 1 . Phương trình đã cho trở thành log⁡2(x2−1)=3⇔x2−1=8⇔x=±3 \log_2(x^2 - 1) = 3 \Leftrightarrow x^2 - 1 = 8 \Leftrightarrow x = \pm 3 Đối chiếu điều kiện, ta được nghiệm duy nhất của phương trình là x=3 ⇒S=3

Tìm tập nghiệm của phương trình $\log_2(x - 1) + \log_2(x + 1) = 3$

Điều kiện $x > 1$ . Phương trình đã cho trở thành $\log_2(x^2 - 1) = 3 \Leftrightarrow x^2 - 1 = 8 \Leftrightarrow x = \pm 3$

Đối chiếu điều kiện, ta được nghiệm duy nhất của phương trình là $x = 3 \Rightarrow S = \{3\}$