Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu $(S): x^2 + y^2 + z^2 - 8x + 2y + 1 = 0$. Tìm tọa độ tâm và bán kính mặt cầu $(S)$:

cho hàm số f(x) có đạo hàm f'(x)= x(x+2)²; Số điểm cực trị của hàm số đã cho là

Tập nghiệm của bất phương trình ${\log }_{\frac{1}{2}}(x-2) \le 1$ là

Cho hàm số y=f(x) xác định trên R, có đạo hàm f′(x)=x³(x−1)²(x+2),∀x∈R. Hàm số y=f(x) đồng biến trên khoảng nào sau đây?

Tìm tập hợp tất cả các giá trị của tham số m sao cho hàm số y =$\frac{x+1}{x^2+x+m}$ nghịch biến trên khoảng (-1;1)

Một hộp có 6 viên bi xanh, 4 viên bi đỏ và 5 viên bi vàng. Chọn ngẫu nhiên 5 viên bi trong hộp, tính xác suất để 5 viên bi được chọn có đủ ba màu và số viên bi đỏ lớn hơn số viên bi vàng.

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(1;−1;3) và hai đường thẳng d1​:$\frac{x-4}{1}=\frac{y+2}{4}=\frac{z-1}{-2}$​, d2​: $\frac{x-2}{1}=\frac{y+1}{-1}=\frac{z-1}{1}$. Viết phương trình đường thẳng d đi qua điểm A, vuông góc với đường thẳng d1​ và cắt đường thẳng d2​.

Một khối lập phương có thể tích bằng 64 cm³. Độ dài mỗi cạnh của khối lập phương đó bằng

Phương trình mặt cầu (S) đi qua A(2;4;−3);B(6;9;6);C(−3;5;9) và có tâm thuộc mặt phẳng Oyz là: