Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(1;−1;3) và hai đường thẳng d1​:$\frac{x-4}{1}=\frac{y+2}{4}=\frac{z-1}{-2}$​, d2​: $\frac{x-2}{1}=\frac{y+1}{-1}=\frac{z-1}{1}$. Viết phương trình đường thẳng d đi qua điểm A, vuông góc với đường thẳng d1​ và cắt đường thẳng d2​.

Tập nghiệm của bất phương trình ${\log }_{\frac{1}{2}}(x-2) \le 1$ là

Tìm tập hợp tất cả các giá trị của tham số m sao cho hàm số y =$\frac{x+1}{x^2+x+m}$ nghịch biến trên khoảng (-1;1)

Cho hàm số y=f(x) xác định trên R, có đạo hàm f′(x)=x³(x−1)²(x+2),∀x∈R. Hàm số y=f(x) đồng biến trên khoảng nào sau đây?

Cắt hình trụ bởi một mặt phẳng qua trục, ta được thiết diện là một hình vuông có chu vi là 8. Diện tích xung quanh của hình trụ đã cho bằng

Phương trình mặt cầu (S) đi qua A(2;4;−3);B(6;9;6);C(−3;5;9) và có tâm thuộc mặt phẳng Oyz là:

Một khối lập phương có thể tích bằng 64 cm³. Độ dài mỗi cạnh của khối lập phương đó bằng

cho hàm số f(x) có đạo hàm f'(x)= x(x+2)²; Số điểm cực trị của hàm số đã cho là