Chuyên đề Toán 10

Tài liệu gồm 6 trang hướng dẫn giải một số bài toán phương trình và bất phương trình bằng phương pháp vectơ. Đây là một lớp bài toán khó và phương pháp vectơ cũng là phương pháp ít được đề cập trong Toán THPT, tuy nhiên nếu năm vững phương pháp, học sinh có thể giải quyết các bài toán phương trình vô tỷ khó một cách gọn gàng thông qua các đẳng thức và bất đẳng thức vectơ.

Tài liệu gồm 14 trang hướng dẫn sử dụng máy tính Casio để xét nhanh tính đơn điệu của hàm số, từ đó làm cơ sở để giải quyết bài toán phương trình vô tỉ.

Tài liệu hướng dẫn sử dụng máy tính Casio chia đa thức nhiều căn, đưa về dạng nhân tử để giải phương trình vô tỷ.

Những năm gần đây, với sự phát triển của máy tính Casio, các bài toán phương trình vô tỷ, bất phương trình, hệ phương trình đã được biến tấu rất nhiều nảy sinh các dạng toán khó và vô cùng đa dạng, phong phú, trong đó nổi hơn cả là phương pháp ép căn đưa về nhân tử. Với các kỹ thuật đã và đang có hiện nay, kỹ thuật ép một căn đã không còn quá xa lạ, tuy nhiên kỹ thuật chia đa thức chứa nhiều căn vẫn là một ẩn số, thách thức với không ít các bạn trẻ.

Phương pháp Ép tích trong thời gian qua đã khiến vô số các em học sinh, các thầy cô giáo và cả những người đam mê toán học đau đầu về phương pháp nhóm nhân tử đặc biệt này. Có rất nhiều thủ thuật Ép tích nhưng hôm nay, nhóm tác giả chúng tôi xin chia sẻ một phần của bí quyết đó.

Tài liệu gồm 40 trang hướng dẫn giải các bài toán tìm điều kiện của tham số để phương trình – hệ phương trình có nghiệm, tài liệu do thầy Đặng Thành Nam biên soạn.

Dạng toán tìm điều kiện của tham số để phương trình, hệ phương trình có nghiệm thường xuất hiện trong đề thi TSĐH dưới dạng áp dụng phương pháp xét tính đơn điệu của hàm số để tìm miền giá trị của hàm số, từ đó suy ra giá trị cần tìm của tham số m. Đây là loại bài toán không khó và chiếm một điểm trong đề thi, nên nhớ áp xét tính đơn điệu của hàm số.

Tài liệu gồm 92 trang hướng dẫn giải chi tiết các bài toán phương trình vô tỉ thuộc nhiều dạng bài và độ khó khác nhau. Tài liệu được biên soạn bởi tác giả Đặng Thành Nam.

Tài liệu gồm 114 trang hướng dẫn giải chi tiết các bài toán hệ phương trình với nhiều dạng bài khác nhau, tài liệu được biên soạn bởi tác giả Đặng Thành Nam.

Tài liệu gồm 22 trang hướng dẫn phương pháp giải hệ phương trình nhờ sựu trợ giúp đắc lực của máy tính Casio, tài liệu được biên soạn bởi tác giả Nguyễn Thế Lực.

Nội dung tài liệu:
1.Từ 1 phương trình là đã tìm luôn được quy luật
90% đề thi thử và đề thi Đại học cho dạng này. Biểu hiện: khi cho y nguyên thì x, x^2 tìm được là số nguyên.
2. Phải kết hợp 2 phương trình thì mới tìm ra được quy luật
Biểu hiện là cho y nguyên nhưng được x, x2 rất lẻ. Muốn tìm được quy luật giữa x và y của dạng này các em cần kết hợp 2 phương trình như cộng trừ 2 vế để khử số hạng tự do.

Tài liệu gồm 257 trang giải chi tiết 410 bài toán hệ phương trình Đại số, tài liệu được biên soạn bởi tác giả Nguyễn Minh Tuấn. Nội dung tài liệu gồm hai chương:

Chương 1. Một số phương pháp và các loại hệ cơ bản
1.1 Các phương pháp chính để giải hệ phương trình
1. Rút x theo y hoặc ngược lại từ một phương trình
2. Phương pháp thế
3. Phương pháp hệ số bất định
4. Phương pháp đặt ẩn phụ
5. Phương pháp sử dụng tính đơn điệu của hàm số
6. Phương pháp lượng giác hóa
7. Phương pháp nhân chia các phương trình cho nhau
8. Phương pháp đánh giá
9. Phương pháp phức hóa
10. Kết hợp các phương pháp trên

Tài liệu gồm 43 trang hướng dẫn giải bài toán phương trình, hệ phương trình bằng phương pháp đặt ẩn phụ, tài liệu do tác giả Trần Quốc Trí chủ biên.

Nội dung tài liệu: Đặt biểu thức chứa căn bằng biểu thức mới mà ta gọi là ẩn phụ, chuyển về phương trình theo ẩn mới. Giải phương trình ẩn phụ rồi thay vào biểu thức tìm nghiệm ban đầu.
Phương pháp: Gồm có các bước sau:
+ Bước 1: Chọn cách đặt ẩn phụ, tìm điều kiện xác định của ẩn phụ. Để làm tốt bước này phải có sự quan sát, nhận xét mối quan hệ của các biểu thức có mặt trong phương trình rồi đưa ra biểu thức thích hợp để đặt ẩn phụ.
+ Bước 2: Chuyển phương trình ban đầu về phương trình theo ẩn phụ, thường là nhưng phương trình đã biết cách giải, tìm được nghiệm cần chú ý đến điều kiện của ẩn phụ.
+ Bước 3: Giải phương trình với ẩn phụ vừa tìm được và kết luận nghiệm.