Đề thi Toán 9

Cho đường tròn tâm O, dây cung AB không qua O. Điểm M nằm trên cung lớn AB. Các đường cao AE, BF của tam giác ABM cắt nhau ở H. Chứng minh OM vuông  góc với EF. Đường tròn tâm H bán kính HM cắt MA, MB lần lượt tại C và D. Tài liệu giúp bạn tham khảo, ôn tập và đạt kết quả cao. Mời đọc đón xem!

Cho hình vuông ABCD, lấy điểm K thuộc cạnh AD (K khác A, D). Qua A kẻ đường thẳng vuông góc với CK, đường thẳng này cắt các đường thẳng CK và CD theo thứ tự tại I và H. Chứng minh các tứ giác ABCI, AIDC nội tiếp đường tròn. Tài liệu giúp bạn tham khảo, ôn tập và đạt kết quả cao. Mời đọc đón xem!

Cho tam giác nhọn ABC(AB<AC) nội tiếp đường tròn (O), D là điểm chính giữa trên cung nhỏ BC của đường tròn (O), H là chân đường cao vẽ từ A của tam giác  ABC. Hai điểm K,L lần lượt là hình chiếu vuông góc của H lên AB và AC. Tài liệu giúp bạn tham khảo, ôn tập và đạt kết quả cao. Mời đọc đón xem!

Cho tam giác nhọn ABC (AB < AC) nội tiếp đường tròn (O) và có trực tâm H. Ba  điểm D,E,F lần lượt là chân các đường cao vẽ từ A,B,C của tam giác ABC. Gọi I là trung điểm của cạnh BC, P là giao điểm của EF và BC. Đường thẳng DF cắt đường  tròn ngoại tiếp tam giác HEF tại điểm thứ hai là K. Tài liệu giúp bạn tham khảo, ôn tập và đạt kết quả cao. Mời đọc đón xem!

Cho hình vuông ABCD có cạnh bằng 6cm. Điểm N nằm trên cạnh CD sao cho DN = 2cm, P là điểm nằm trên tia đối của tia BC sao cho BP = DN. Chứng minh ABP = ADN và tứ giác ANCP nội tiếp đường tròn. Tính độ dài đường tròn ngoại tiếp tứ giác ANCP. Tài liệu giúp bạn tham khảo, ôn tập và đạt kết quả cao. Mời đọc đón xem!

Cho tam giác ABC (AB < AC) nội tiếp đường tròn (O) đường kính BC, tiếp tuyến của đường tròn (O) tại A cắt đường thẳng BC tại D. Vẽ dây cung AE của đường  tròn (O) vuông góc với BC. Gọi H là giao điểm của AE và BC, K là hình chiếu  vuông góc của A lên CE. Tia phân giác của BAC cắt BC tại F. Tài liệu giúp bạn tham khảo, ôn tập và đạt kết quả cao. Mời đọc đón xem!

Cho hình vuông ABCD tâm O, điểm E nằm trên đoạn thẳng OB (E khác O, B), H là hình chiếu vuông góc của C trên đường thẳng AE. Gọi F là giao điểm của AC và  DH. Chứng minh HD là tia phân giác của gócAHC. Chứng minh diện tích hình vuông ABCD bằng hai lần diện tích tứ giác AEFD. Tài liệu giúp bạn tham khảo, ôn tập và đạt kết quả cao. Mời đọc đón xem!

Chứng minh rằng phương trình đã cho luôn có hai nghiệm phân biệt với mọi giá trị  của m. Tìm tất cả các giá trị của m để phương trình đã cho có đúng một nghiệm  dương. Tìm tọa độ các giao điểm của parabol. Cho tam giác nhọn ABC (AB < AC) nội tiếp đường tròn (O). Tài liệu giúp bạn tham khảo, ôn tập và đạt kết quả cao. Mời đọc đón xem!

Cho tam giác nhọn ABC (AB < AC) có E, F lần lượt là trung điểm của AB và AC. Hai đường trung trực của hai cạnh AB, AC cắt nhau tại O. Gọi (I1) là đường tròn  ngoại tiếp tam giác ABO và (I2) là đường tròn ngoại tiếp tam giác ACO. Tài liệu giúp bạn tham khảo, ôn tập và đạt kết quả cao. Mời đọc đón xem!

Cho tam giác ABC có ba góc nhọn với các đường cao AD, BE, CF cắt nhau tại H.  Chứng minh rằng. H là giao điểm ba đường phân giác trong của tam giác DEF. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức. Rút gọn biểu thức A. Tài liệu giúp bạn tham khảo, ôn tập và đạt kết quả cao. Mời đọc đón xem!