10 Đề Trắc Nghiệm Ôn Tập Chương Mũ Lôgarit Có Đáp Án
10 đề trắc nghiệm ôn tập chương mũ logarit được biên soạn dưới dạng file PDF gồm 24 trang. Tài liệu là kiến thức từ cơ bản đến nâng cao khác nhau và kèm sẵn đáp án để các em học sinh dễ dàng so sánh kết quả sao cho chuẩn xác nhất. Mời các em tham khảo thêm nhé!
Chủ đề: Chương 2: Hàm số lũy thừa. Hàm số mũ và hàm số logarit
Môn: Toán 12
Thông tin:
Tác giả:
Preview text:
ĐỀ 1
ĐỀ ÔN TẬP CHƯƠNG MŨ LÔGARIT GIẢI TÍCH 12
Câu 1: Cho log x 3, log x 4 với a, b là các số thực lớn hơn 1. Tính P log . x a b ab 12 1 7 A. P . B. P 12. C. P . D. P . 7 12 12 x x x
Câu 2: Giải phương trình 2 1 2
1 2 2 0 bằng cách đặt t 2
1 ,t 0. Mệnh đề nào dưới đây sai?
A. t 1 2;t 1 2. B. x 1; x 1. C. 2
t t 2 2 0. D. 2
t 2 2t 1 0.
Câu 3: Tìm giá trị của của biểu thức 3 3 3 3 M log log .... 3 . 3 3 n daáu caên n A. 3n M . B. n M . C. M . n D. M . 3 3n
Câu 4: Với mọi số thực dương a và b thỏa mãn 2 2
a b 8ab, mệnh đề nào dưới đây đúng? 1 A. a b 1 log log a log . b
B. log a b log a log b. 2 2 1
C. log a b 1 log a log . b
D. log a b 1 log a log b. 2 1 1 Câu 5: Cho hai số 10 10
a 2 3 2 và b log sin
. Mệnh đề nào dưới đây đúng? 2 7 A. b 0 . a
B. a b 0.
C. a b 0. D. a 0 . b
Câu 6: Đặt a log 3,b log 3 . Tính P log 45 theo a, . b 2 5 6 a 2ab 2 a 2ab a 2ab A. P . B. a ab P . C. P . D. P . ab b ab ab b ab b 1
Câu 7: Rút gọn biểu thức 3 6
P x . x với x 0. 2 1 A. 9 P x . B. 8 P x . C. 2 P x . D. P x.
Câu 8: Tìm tập xác định D của hàm số y log x 2 1. 1 2
A. D 2;4.
B. D ; 24;.
C. D 2; 4.
D. D ; 2. Câu 9: Cho hàm số x 2 ( ) ln 1 x f x e e
. Mệnh đề nào dưới đây đúng? A. f 1 ln 2. B. f 2 5 ln 2 . C. f 5 2 .
D. f e . e 5 5
Câu 10: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình 2
log x mlog x 2m 7 0 có hai 3 3
nghiệm thực x , x thỏa mãn x .x 81. 1 2 1 2 A. m 4. B. m 81. C. m 44. D. m 4.
Câu 11: Tìm tập nghiệm S của bấtphương trình log 2x 4 1 . 0,2 Trang1
A. S ; 2 2;. B. S 3 ; 3 . C. S 2 ;2. D. S 3 ; 2 2; 3 .
Câu 12: Tìm tập xác định D của hàm số: y x x 2 2 4 3 . A. D .
B. D \ 1; 3 . C. D ( ;
1) 3;.D. D 1;3.
Câu 13: Xét hàm số 2 x y e sin 5 .
x Mệnh đề nào dưới đây đúng? A. // /
y 4 y 29 y 0. B. /// / y
4y 29y 0. C. // /
y 4 y 29 y 0. D. /// / y
4y 29y 0. 2 x
Câu 14: Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số f (x)
4ln 3 x trên đoạn 2 ;1 . 2 1 1
A. Max f (x)
8ln 2 và Min f (x) 4ln 2. 2; 1 2 2 ; 1 2 1 1
B. Max f (x)
ln 2 và Min f (x) 4ln 2. 2 ; 1 2 2; 1 2 1 1
C. Max f (x)
4ln 2 và Min f (x) 8ln 2. 2; 1 2 2; 1 2
D. Max f (x) 8ln 2 và Min f (x) 4ln 2. 2 ; 1 2 ; 1
Câu 15: Đầu năm 2016, ông A thành lập một công ty. Tổng số tiền ông A dùng để trả lương cho nhân
viên trong năm 2016 là 1 tỷ đồng. Biết rằng cứ sau mỗi năm thì tổng số tiền dùng để trả lương cho nhân
viên trong cả năm tăng thêm 15% so với năm trước. Hỏi năm nào dưới đây là năm đều tiên mà tổng số
tiền ông A dùng để trả lương cho nhân viên trong năm lớn hơn 2 tỷ đồng? A. Năm 2023. B. Năm 2021. C. Năm 2022. D. Năm 2020.
Câu 16: Cho ba số thực dương a, b, c khác 1. Đồ thị hàm số y log x, y log x, y log x được cho a b c
trong các hình vẽ bên. Mệnh đề nào dưới đây là đúng?
A. c a . b
B. a b . c
C. a b . c
D. b c . a
Câu 17: Tìm tập nghiệm S của bất phương trình 9x 3x 6 0. A. S 2 ;3.
B. S 1; . C. S 3 ;2.
D. S ; 1 .
Câu 18: Gọi x ; x là hai nghiệm của phương trình 2 2
log x log x 1 5 0 . Tính P x .x . 1 2 3 3 1 2 1 A. P 1. B. P . C. P 9. D. P 3. 3
Câu 19: Tính S 2 1 1 1 2 3 3 3 0, 001 2 .64 8 . 95 95 16 95 A. S . B. S . C. S . D. S . 4 16 95 2
Câu 20: Tìm nghiệm của phương trình log 1 x 2. 2 A. x 5. B. x 3. C. x 4. D. x 3. Trang2 Đáp án 1 2 3 4 5 6 7 8 9
10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 A B C D ĐỀ 2
ĐỀ ÔN TẬP CHƯƠNG MŨ LÔGARIT Thuvienhoclieu.Com GIẢI TÍCH 12
Câu 1: Phương trình 9x 3.3x 2 0 có hai nghiệm x , x (x x ) . Tính giá trị của A 2x 3x . 1 2 1 2 1 2 A. 4 log 2 . B. 1. C. 2 log 4 . D. 3log 2 . 3 3 3
Câu 2: Cho a, b > 0 và a, b 1 ; x và y là hai số dương. Chọn khẳng định sai trong các khẳng định sau. log x A. log x b . B. 2 2 2 log x 4 log . x a log a 1 a b a C. 2022 log x 2022log . x D. log xy x y a log log . a a a a 3 2 x5 1 1
Câu 3: Tập nghiệm của bất phương trình
là tập nào sau đây? 2 2 13 13 13 A. ; 5. B. 5; . C. ; . ; . 2 2 D. 2
Câu 4: Giải phương trình 2 3
log x 2 log x 75 0 (1), một học sinh thực hiện theo các bước sau: 1 2 2
(I) Điều kiện xác định x 0 (II) 2
(1) 9log x 2log x 75 0 2 2 log x 3 2 (III) 25 x x x log 3
8 . Vậy (1) có nghiệm duy nhất là 8 2 log x 2 9
Bài giải trên sai từ bước nào? A. Bước (III). B. Bước (II). C. Bước (I).
D. Bài giải hoàn toàn đúng.
Câu 5: Tính tổng các nghiệm của phương trình log x log x 6 log x 2 . 5 5 5 A. 2. B. –2. C. 1. D. –1.
Câu 6: Giải bất phương trình 2x 1
3 10.3x 3 0. A. 1 x 1. B. x 1 hoặc x 1. C. x 1. D. x 1.
Câu 7: Giá trị nhỏ nhất của hàm số 2
y x 4 ln 1 x trên đoạn 2;0 là a bln c ( a,b, c nguyên
dương). Tính tổng a b . c A. 7. B. 10. C. 8. D. 9.
Câu 8: Hàm số nào sau đây đồng biến trên tập xác định của nó? Trang3 x x x 2 2 x A. y . B. y . C. y .
D. y 0,5 . 3 2 e
Câu 9: Tìm tập xác định của hàm số y log x 2 1 log x . 3 2 A. D 1 ;.
B. D 0; . C. D 1
;00;. D. D 1 ;0.
Câu 10: Tính đạo hàm của hàm số x x x y . 8 5 x 1 1 1 A. y . B. 3 4 y x . C. 3 4 y 4 x . D. y . 3 4 4 x 4 4 3 4 x 2 x Câu 11: Cho hàm số 1 y 2 . x e . Tính y50. A. 2501 10002e . B. 2500 10001e . C. 2502 10003e . D. 2503 10004e .
Câu 12: Trong các mệnh đề sau đây mệnh đề nào sai? x 1
A. Hàm số y nghịch biến trên . 2 B. Hàm số 2 1 x y e có đạo hàm là 2 1 2 x y e . C. Hàm số 2x y đồng biến trên .
D. Đồ thị hàm số 3x y
nhận trục Oy là tiệm cận đứng.
Câu 13: Tập xác định của hàm số y x13 1 là tập nào sau đây? A. . B. \ 1 . C. ; 1 . D. ; 1 .
Câu 14: Cho P log 16m và a log m , với m là số dương khác 1. Mệnh đề nào dưới đây đúng? m 2 4 3 A. 1 a P . B. a P . C. a P . D. 2 P 3 a . 4 a a
Câu 15: Biết log 5 ; a log 3 .
b Khi đó giá trị của log 24 bằng giá trị nào sau đây? 2 5 15 b a 1 3 ab a 1 A. . B. . C. . D. . ab 1 b 1 a b 1 ab 1 x x 2
Câu 16: Phương trình 2 3 0,125.4
có nghiệm duy nhất x . Giá trị nào sau đây nhỏ nhất? 8 0 A. x 1 . B. x 5 . C. x 10 . D. x 15 . 0 0 0 0 1
Câu 17: Cho hàm số y ln
. Trong các khẳng định sau đây, khẳng định nào đúng? x 1 A. y xy e 1. B. y xy e 1. C. y xy e 1. D. y xy e 1.
Câu 18: Cho 3 số dương a, b, c khác 1 và thỏa mãn log b log b log 2022.log .
b Chọn khẳng định a c a c
đúng trong các khẳng định sau. A. ac 2022.
B. abc 2022. C. bc 2022. D. ab 2022.
Câu 19: Cho hàm số y x ln .
x Tính ye. 1 A. . e B. 3. C. . D. 2. e
Câu 20: Cho đồ thị như hình vẽ. Mệnh đề nào sau đây là đúng? Trang4 4 y 3 y = loga x 2 1 O x -3 -2 -1 1 2 3 4 5 6 -1 -2 y = logb x -3
A. 0 a b 1.
B. 0 a 1 . b
C. 0 b a 1.
D. 0 b 1 . a
----------------------------------------------- ----------- HẾT ---------- 1 2 3 4 5 6 7 8 9
10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 A B C D ĐỀ 3
ĐỀ ÔN TẬP CHƯƠNG MŨ LÔGARIT Thuvienhoclieu.Com GIẢI TÍCH 12
Câu 1: Với mọi số thực dương a và b thỏa mãn 2 2
a b 6ab , mệnh đề nào dưới đây đúng? 1
A. log (a b)
(1 log a log b).
B. log (a b) 1 log a log . b 8 8 8 2 8 8 8 1
C. log (a b) log a log . b
D. log (a b) log a log . b 8 8 8 8 8 8 2
Câu 2: Tìm tập xác định của hàm số 2
y log (x 2) . 2 A. x 2. B. x . C. x 2. D. x 2. e
Câu 3: Tính đạo hàm của hàm số y 2x 1 . e e e e
A. y e x 1 2 2 1 .
B. y x 1 2 2 1 .
C. y 22x 1 .
D. y e x 1 2 1 . 1 A
Câu 4: Cho hai biểu thức A log 15 log 18 log 10 và B log 2 log 3. Giá trị của bằng 9 9 9 36 1 2 B 6 bao nhiêu? A. 8 . B. 4 . C. 9 . D. ...
Câu 5: Tính đạo hàm cấp hai của hàm số 2 y ln x . 2 2 2 2 A. . B. . C. . D. . 2 x x 2 x x 1
Câu 6: Cho hàm số y
. Mệnh đề nào sau đây đúng? 1 x ln x
A. xy y y ln x 1 .
B. xy y yln x 1 . Trang5
C. xy y y ln x 1 .
D. xy y y ln x 1 . 4
Câu 7: Viết lại biểu thức 3 2 3
a : a viết dưới dạng lũy thừa. 5 2 7 5 A. 3 a . B. 3 a . C. 3 a . D. 8 a . 4 x 2 x 2 3
Câu 8: Giải bất phương trình . 3 2 2 2 2 2 A. x . B. x . C. x . D. x . 5 3 5 3
Câu 9: Đơn giản biểu thức x x 9 3 3 1
, ta được biểu thức nào sau đây?
A. x x 3 1 .
B. x x 3 1 .
C. x x 3 1 .
D. x x 3 1 .
Câu 10: Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau?
A. Hàm số y log x với a 1 nghịch biến trên khoảng 0; . a B. Hàm số x y
a với 0 a 1 đồng biến trên khoảng 0; .
C. Hàm số y log x vớinghịch biến trên khoảng 0; . D. Hàm số x y
a với 0 a 1 nghịch biến trên khoảng ; .
Câu 11: Giải bất phương trình 2x 1
2 5.2x 2 0. A. 1 x 1. B. x 1 hoặc x 1. C. x 1. D. x 2.
Câu 12: Gọi x , x là hai nghiệm của phương trình 4x 8.2x 4 0 . Tính giá trị biểu thức P x x . 1 2 1 2 A. –4. B. 4. C. 0. D. 2. 1 2x
Câu 13: Tính đạo hàm của hàm số y ln . x 1 x e 1 2x 1 2x A. y B. y ln 2. x ln 2 1 . x 1 e x 1 x e 1 2x 1 2x C. y D. y . x ln 2 1 . x 1 e x 1 x e
Câu 14: Phương trình 2 x 1 x x2 3 .2
8.4 có hai nghiệm x , x . Tính x x 2 . 1 2 1 2 A. log 3. B. log 2. C. log 2 1. D. log 3 2. 2 3 3 2 1
Câu 15: Phương trình log x log
x 2 1có nghiệm x . Tính giá trị biểu thức A log x . 3 3 0 2 0 3 1 1 4 4 A. A . B. A . C. A . D. A . 3 3 3 3
Câu 16: Tìm tập xác định của hàm số f x x 5 2 ( ) 4 . A. 2 ;2. B. \ 2 . C. ( ; 2)
(2;). D. .
Câu 17: Đặt a ln 2và b ln 5 . Hãy biểu diễn ln 200 theo a và b .
A. ln 200 3b 2 . a B. ln 200 6 . ab
C. ln 200 3a 2 . b
D. ln 200 3a 2 . b
Câu 18: Phương trình log 3.2x 1 x 1 có hai nghiệm x , x . Tính x x . 4 1 2 1 2 A. 6 4 2. B. 2. C. log 6 4 2 . D. 4. 2 Trang6 1
Câu 19: Giá trị lớn nhất của hàm số y x 2 ln ln x 1 trên đoạn ; 2
đạt được tại điểm nào sau đây? 2 1 3 3 A. x . B. x 1. C. x . D. x . 2 2 4
Câu 20: Trong các mệnh đề sau đây, mệnh đề nào sai?
A. Đồ thị các hàm số x y
a và y log x (với 0 a 1) đối xứng với nhau qua đường thẳng y . x a
B. Hàm số y log (x 1) nghịchbiến trên khoảng 1 ;. 1 3
C. Đồ thị hàm số y log x (0 a 1) nằm phía trên trục Ox. a
D. Hàm số y log (x 2) đồng biến trên khoảng 2; . 2 ĐÁP ÁN 1 2 3 4 5 6 7 8 9
10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 A B C D ĐỀ 4
ĐỀ ÔN TẬP CHƯƠNG MŨ LÔGARIT Thuvienhoclieu.Com GIẢI TÍCH 12
Câu 1: Phương trình 2 40
log x log x 300 0 có bao nhiêu nghiệm? 2 2 A. 1. B. 0. C. 2. D. 3. Câu 2: Cho hàm số . x y
x e . Chọn hệ thức đúng.
A. y 2 y 3y .
B. y 2 y 3y .
C. y 2 y 1 .
D. y 2 y y .
Câu 3: Cho hàm số y .
m ln x đạt giá trị lớn nhất bằng 2 trên đoạn 1;
3 . Khẳng định nào đúng? A. m 4 .
B. 2 m 4 . C. m 0 .
D. 0 m 2 . x x x
Câu 4: Tổng bình phương các nghiệm phương trình 2 2 2 1 2 25 10 4 0 gần số nào nhất? A. 6. B. 3. C. 9. D. 12.
Câu 5: Tìm m để phương trình 2
log x 2log x m 1 0 có nghiệm. 3 3 A. m 2. B. m 2 . C. m 2 .
D. m 3 .
Câu 6: Bất phương trình 2 log 4x 3 log
2x 3 2 có tập nghiệm là S ;
a b . Tính b a . 3 1 3 1 27 1 9 A. . B. . C. . D. . 2 8 4 4
Câu 7: Chị Năm vay trả góp ngân hàng số tiền 50 triệu đồng với lãi suất 1,15%/tháng trong vòng 2 năm
thì mỗi tháng chị Năm phải trả số tiền bao nhiêu đồng? (làm tròn đến hàng nghìn) A. 2.396.000. B. 2.134.000. C. 2.674.000. D. 2.456.000.
Câu 8: Cho a 0 và a 1, x và y là hai số dương. Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau.
A. log x có nghĩa với x. B. log n
x n log x . a a a
C. log xy log .
x log y .
D. log 1 a và log a 0 . a a a a a
Câu 9: Cho hàm số y 2
log x 2x 3 có tập xác định D . Khẳng định nào đúng? Trang7 A. D 3 ; 1 .
B. D 2;3 . C. D 3 ;2 . D. D 1 ;3. log 3 a log 5 Câu 10: Cho 2 2 log 75 . Tính 2
P a 3ab . 6 b log 3 2 A. P 5. B. P 7 . C. P 10. D. P 5 . 1009.log 32018 Câu 11: Rút gọn 2 P 2 . 2018 1009 3 3 A. P . B. 1009 P 2 . C. 2018 P 3 . D. P . 2 2
Câu 12: Cho các hàm số lũy thừa y x , y x , y x có đồ thị như hình vẽ. Khẳng định nào đúng? y y = xα 4 y = xβ 3 2 y = xγ 1 O x -1 1 2 3 4 -1
A. .
B. .
C. .
D. .
Câu 13: Tìm tập xác định của hàm số y x 3 2 5 4 . A. ( ; ] 2 [2; ) . B. R .
C. 2; 2. D. 2 ;2 . Câu 14: Cho hàm số 3
y 3x 2 . Tính f 1 .
A. f 1 1.
B. f 1 1 .
C. f 1 2 .
D. f 1 1 . 3 m Câu 15: Cho 3 4 . . n a a a a . Tính 2
S m 2 n . A. S 8640 . B. S 6358 . C. S 8640 . D. S 5380 . 2 x 3x4 2 x 1 0
Câu 16: Bất phương trình 2 3 2 3
có bao nhiêu nghiệm nguyên dương? A. 6. B. 3. C. 2. D. 4. x Câu 17: Cho 2 5 2 5
2 . Khẳngđi ̣nh nào dưới đây đúng? A. x 2 . B. 2 x 2 . C. x 2. D. x 2. . a ln 2x x
Câu 18: Cho x.ln 2x 3 3 . Tính 2 3
P a b c . 3 2 . . c x b x A. P 11 . B. P 13. C. P 12 . D. P 18. x
Câu 19: Giải phương trình 100 100 2 64 .
A. x 20.000.
B. x 60.000. C. x 6.000.
D. x 30.000.
Câu 20: Cho a log 2, b log 3 . Tính 2023 log 12 theo a, b . 2023 2023 1 A. a b12 2023 2 . B. 2a b. C. a 2b. D.
2a b2023 . 2 2 2
----------------------------------------------- Trang8 ----------- HẾT ---------- 1 2 3 4 5 6 7 8 9
10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 A B C D ĐỀ 5
ĐỀ ÔN TẬP CHƯƠNG MŨ LÔGARIT Thuvienhoclieu.Com GIẢI TÍCH 12 m Câu 1: Cho 4 3 . . n x x x
x . Tính S m 2 2 n . A. S 14 . B. S 12 . C. S 6 . D. S 13.
Câu 2: Cho a ln 2, b ln 3 . Tính 3 2022 ln 18 theo . a, b .. 2022 1 2022 A. a b13 2022 2 . B. 2a b.
C. 2a b2022 . D. a 2b. 3 3 3
Câu 3: Anh An gửi ngân hàng 100 triệu đồng với lãi suất 0,58%/tháng (không kỳ hạn, không rút lãi hàng
tháng). Để có được số tiền không dưới 130 triệu đồng thỉ anh An phải gửi ít nhất bao nhiêu tháng? A. 45 tháng. B. 46 tháng. C. 47 tháng. D. 44 tháng. . m ab a
Câu 4: Cho a log 3, b log 3 và log 45 . Tính 2 2
P 2m n . 2 5 20 . n b a A. P 5 . B. P 2 . C. P 5. D. P 4 . 2017 10
Câu 5: Rút gọn P log . 0,001. 10 4029 4029 4039 A. P . B. P . C. 2017 P 10 . D. P . 2 3 2 Câu 6: Cho hàm số . x y
m e đạt giá trị nhỏ nhất bằng 3 trên đoạn 0; 2. Khẳng định nào đúng?
A. 1 m 3. B. m 3 .
C. 0 m 1. D. m 0 . Câu 7: Cho hàm số sin . x y
x e . Chọn hệ thức đúng.
A. y 2 y 3y .
B. y 2 y 2 y .
C. y 2 y y .
D. y 2 y 3y .
Câu 8: Tính tổng bình phương tất cả các nghiệm của phương trình 2 2 6
log x log x 2 0 . 3 3 A. 12. B. 24. C. 18. D. 35.
Câu 9: Cho đồ thị hai hàm số x y
a và y log x như hình vẽ. Khẳng định nào đúng? b y 4 2 -2 -1 O 1 2 -1
A. 0 a 1 b
B. 0 b a 1
C. a b 1
D. a 1 b 0
Câu 10: Cho a, b, x, y 0 và a, b 1. Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau. Trang9 x log x A. log a B. log x log . a log x a b b a y log y a 1 1 C. log D. log x y x y a log log a x log x a a a 2 2 x 2 x 2
Câu 11: Phương trình 5 2 5 2
40 có bao nhiêu nghiệm? A. 1. B. 4. C. 3. D. 2. x
Câu 12: Giải phương trình 100 10 3 81 . A. x 6.000. B. x 2.000. C. x 4.000. D. x 3.000.
Câu 13: Cho hàm số y log 2
x 2x 3 có tập xác định D . Khẳng định nào đúng? 2 A. D 3 ; 1 . B. D 1 ; 3 . C. D 1 ; 3 .
D. D 2;3 .
Câu 14: Bất phương trình log x 40 log 60 x 2 có bao nhiêu nghiệm nguyên? A. 18. B. 20. C. 19. D. Vô số.
Câu 15: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình log x log x 2 log m có 3 3 3 nghiệm. A. m 1. B. m 1. C. m 1. D. m 1. 1 2022
Câu 16: Tìm tập nghiệm của bất phương trình 2 1 x 2 1 . 1 1 1 1 A. 0; . B. ; . C. ; \ 0 . D. ; . 2022 2022 2022 2022 x a e x .
Câu 17: Cho 3 x.e 3 . c x. x e . Tính 3 2
P a b c . 3 2 . b x A. P 9. B. P 11 . C. P 8 . D. P 18.
Câu 18: Tìm tập xác định của hàm số y x 5 2 3 4 . A. ; 22;
. B. 2 ;2 . C. R . D. ; 22; . x Câu 19: Cho 3 3 2 2
3 . Khẳng đi ̣nh nào dưới đây đúng? 1 A. x 3. B. x 3. C. x 3. D. 3 x 3 . Câu 20: Cho hàm số 4 2 y
2x x . Tính f 1 .
A. f 1 1 . B. f 3 1 . C. f 1 0 . D. f 1 1. 2 2
----------------------------------------------- ----------- HẾT ---------- 1 2 3 4 5 6 7 8 9
10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 A B C D Trang10 ĐỀ 6
ĐỀ ÔN TẬP CHƯƠNG MŨ LÔGARIT Thuvienhoclieu.Com GIẢI TÍCH 12
Câu 1: Tập xác định của hàm số y = x x 2 2 2
A. D R \ 1 ; 2 B. D 1 ;2 C. D 1 ;2
D. D ; 1 2; 49
Câu 2: Cho log 25 = a và log 5 = b . Tính 1000 log theo a và . b 7 2 3 5 8 12b 9a 12b 9a
12b 9a ab 4b 3a A. . B. . C. . D. . 1000ab 1000ab 1000 3000ab 2 1 x 2 x2
Câu 3: Tổng các nghiệm của phương trình 5 16 bằng? 4 25 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
Câu 4: Gọi x ; x là 2 nghiệm của phương trình 2 2
log x log x 1 5 0 . Giá trịP= x .x 1 2 3 3 1 2 1 A. P 1 B. P 3 C. P 9 D. P 3
Câu 5: Cho hai số thực a, b với 1 a b khẳng định nào sau đây đúng. x x a b A. 1 x 0 B. 1 x 0
C. log b 1
D. log a 1 a b b a x x
Câu 6: Cho bất phương trình 1 4 5.2
16 0 có tập nghiệm l1 đoạn ; a b. Tính hiệu 2 2
log a b . A. 0. B. 1. C. 1. D. 2. 2
x mx 1 2
Câu 7: Tìm tất cả các giá trị thực của m để hàm số y ln
xác định với x 2 x x 1 3 4 A. m 1
B. 2 m 10 C. 1 m 3 D. 0 3
Câu 8: Gọi x , x
x x là hai nghiệm thực của phương trình 2x 1
3 4.3x 1 0. Khẳng định nào sau 1 2 1 2 đây là đúng?
A. 2x x 2 .
B. x 2x 0.
C. 2x x 2.
D. 2x x 2 . 2 1 1 2 1 2 1 2
Câu 9: Cho số 4x 4
x 23 . Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau:
A. log x 0 khi x 1 B. Nếu x x thì log x log x a 1 2 a 1 a 2
C. log x 0 khi 0 x 1
D. Tiệm cận ngang hàm số y log x là trục hoành a a 5
Câu 10: Tập nghiệm S của phương trình 2
log (x 2) log (x 2) là 3 9 4 A. S {2}. B. S {1}.
C. S 8 243 2 . D. S . a
Câu 11: Cho a, b là các số nguyên dương thỏa mãn a 1, ab 1, log b 3 , Khi đó giá trị của log a ab b là : 1 1 A. 8 B. C. 2 D. 2 2 Trang11
Câu 12: Cho hàm số f x ln x .Tính đạo hàm của hàm số y log 2 x f ' x 3 1 1 ln 3 A. y ' . B. y ' . C. y ' . D. ' x y . x x ln 3 x ln 3
Câu 13: Số nghiê ̣m của phương trình log 3.2x 2 2x là: 2 A. 3. B. 1. C. 2. D. 4. 1
Câu 14: Tập xác định của hàm số y ln là? 2
x 3x 2 A. ( ; 1) (2;) B. C. [1; 2] D. (1; 2)
Câu 15: Cho a, b là các số nguyên dương nhỏ hơn 10 và log b là nghiệm của phương trình a
25x 5x 6 0 . Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng? A. ab 20. B. ab 10. C. ab 25.
D. ab 15.
Câu 16: Cho a, b, c, là các số nguyên.Biết đạo hàm của hàm số 2 3 2 2 x y x x e có dạng 3 x y e 2 '
ax bx c. Tính giá trị của biểu thức S 2a b . c A. S 2 B. S 12 C. S 48
D. S 2
Câu 17: Cho a, b, c là các số thực dương thỏa mãn b log a 1, c log b 2. Trong các khẳng định sau,
khẳng định nào đúng? b 1
A. log(ab) b c 3. B. log(ab) . c 2 a
C. log(ab) (b 1)(c 2). D. log
b c 1. b
Câu 18: Đạo hàm của hàm số sin 2 x y e tại x = 0 là? A. 2 B. 3 C. 1 D. 4
Câu 19: Gọi M là giá trị lớn nhất của hàm số 2
y ln(x 3) x trên đoạn [2; 5]. Trong các khẳng định
sau, khẳng định nào đúng? A. 3M e 6. B. M 0. C. 5M e 22 0.
D. M 2 0.
Câu 20: Cho các hàm số x, x y a y b , x y
c có đồ thị như hình vẽ.
Khẳng định nào dưới đây là đúng?
A. 0 c a . b
B. 0 c b . a
C. 0 a b . c
D. 0 b c . a Đáp án 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 D B D A A B D D D C D B C D B A A A A B Trang12 ĐỀ 7
ĐỀ ÔN TẬP CHƯƠNG MŨ LÔGARIT Thuvienhoclieu.Com GIẢI TÍCH 12 ĐỀ 12
Câu 1: Tập xác định của hàm số 2 ( 3 2)e y x x là? A. ( ; 2) ( 1
;) B. (2; 1) C. D. \{ 2; 1 }
Câu 2: Tổng các nghiệm của phương trình 1 2 1bằng? 4 lg x 2 lg x A. 20 B. 10 C. 1 D. 110
Câu 3: Cho hàm số y log x . Khẳng định nào sau đây là đúng? a 1
A. Tập xác định là
B. đạo hàm y ' x ln a
C. đồ thị hàm số không có tiệm cận
D. đồ thị hàm số không cắt trục hoành 1
Câu 4: Cho y ln . Biểu thức , . x y 1 là: x 1 A. y B. y e C. e D. 1 x
Câu 5: Tính đạo hàm của hàm số y . 2x A. ' 2 x y
(x ln 2 1). B. ' 2 x y
(1 x ln 2). C. ' 2x y (1 x ln 2). D. y ' 2 x log 2. e
Số nghiệm của phương trình 2 log x log (9 ) x 2 0 là: 3 3 Câu 6: A. 3 B. 1 C. 2 D. 0
Câu 7: Xác định m để phương trình: 4x 2 .2x m
m 2 0 có hai nghiệm phân biệt? Đáp án là: A. m 2 B. – 2 m 2 C. m 2 D. m
Câu 8: Cho các số thực dương a,b, với a 1. Khẳng định nào sau đây sai? a 1 a A. log B. log 1 log b a a b log b b a a 1 C. log ab b D. log ab log b 2 a 1loga 2 a a
Câu 9: Cho log b 3, log c 2 . Hãy tính log 2 b c . 2 2 2 A. 4 B. 7 C. 6 D. 9
Câu 10: Bất phương trình 3log x 1 log
2x 1 3 có tập nghiệm là 3 3 3 1 1 A. 1; 2 . B. 1; 2. C. ; 2 . D. ; 2 . 2 2
Câu 11: Tổng các nghiệm của phương trình log x 2 log x 2 log . x log x là? 2 7 2 7 A. -3 B. -11 C. 11 D. 3 x x
Câu 12: Phương trình 2 1 1 2
3 có hai nghiệm a,b . Tính a b a . b A. 1 log . 3 B. 1 2log . 3 1 2 log . 3 D. 1. 2 2 C. 2
Câu 13: Đặt a log 5; b log 5 . Hãy biểu diễn log 20 theo a và b. 3 4 15 a 1 a b 1 a A. log 20 B. log 20 15
b a b 15 a 1 b Trang13 b 1 b a 1 b C. log 20 D. log 20 15 a 1 a 15 b 1 a
Câu 14: Tìm tập xác định của hàm số y log 4 x 1 2 A. ; 4 B. ; 2 C. ; 2 D. 2;4
Câu 15: Biết rằng 4x 4
x 23 , giá trị của biểu thức 2x 2 x A là: A. A 23 B. A 5 C. A 21 D. A 2 5
Câu 16: Gọi x , x là hai nghiệm của phương trình 4x 8.2x 4 0 . Tính giá trị biểu thức P x x . 1 2 1 2 A. –4. B. 4. C. 0. D. 2.
Câu 17: Cho ba số thực dương a, b, c khác 1. Đồ thị các hàm số
x, x, x y a y b y c được cho trong
hình vẽ bên. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. b 1 a . c
B. a 1 c . b
C. b c a 1.
D. a 1 b . c y x
Câu 18: Cho 0 x y 1, đă ̣t 1 m ln ln
. Mê ̣nh đề nào sau đây đúng?
y x 1 y 1 x A. m 4 B. m 1 C. m 4 D. m 2 2 x e 3
Câu 19: Cho các hàm số y log , x y , y log , x y
. Trong các hàm số trên có bao nhiêu 2 1 2 2
hàmsố đồng biến trên tập xác định của hàm số đó? A. 3 B. 4 C. 1 D. 2 2 Câu 20: Cho hàm số x y
e . Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?
A. y " 2xy ' 2 y 0.
B. y " xy ' 2 y 0.
C. y " 2xy ' 2 y 0.
D. y " 2xy ' 2 y 0. Đáp án 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 B D B B B C C A A A C D D C B D B A C C ĐỀ 8
ĐỀ ÔN TẬP CHƯƠNG MŨ LÔGARIT Thuvienhoclieu.Com GIẢI TÍCH 12
Câu 1: Tìm mê ̣nh đề nào sai?
A. Nếu a 1 thì log M log N M N 0. a a
B. Nếu 0 a 1 thì log M log N 0 M N. a a
C. Nếu M , N 0 và 0 a 1 thì log M N M N a . log .log . a a
D. Nếu 0 a 1 thì log 2022 log 2023. a a
Câu 2: Tìm phát biểu sai?
A. Đồ thị hàm số x y
a a 0, a
1 nằm hoàn toàn phía trên Ox .
B. Đồ thị hàm số x y
a a 0, a
1 luôn đi qua điểm A0; 1 . Trang14 x x 1
C. Đồ thị hàm số y a , y , 0 a
1 đối xứng nhau qua trục Ox . a x x 1
D. Đồ thị hàm số y a , y , 0 a
1 đối xứng nhau qua trục Oy . a
Câu 3: Tâ ̣p xác đi ̣nh D của hàm số y x x x1 3 2 4 3 2 . A. 0 ;1 2; . B. \ 0,1, 2 . C. ; 01;2. D. ; 02;. 5 x
Câu 4: Gọi D là tập xác định của hs y x 2 34 log
. Khẳng định nào đúng? 2 x 3 A. D 3 ;2.
B. D 2; 5 . C. 3 ;2 . D D. 2; 5 . D 2 3 2 1 3 2 3 3 3 2 2 2
Câu 5: Giá trị của biểu thức A . 4 3 3 2 2 A. 1. B. 3 2 1. C. 3 2 1. D. 1.
Câu 6: Rút gọn biểu thức 1log 2 1log 3 P a b a b .
A. P a . b
B. P 2a 3 . b C. 2 3
P a b .
D. P 2 2a 3 . b 49
Câu 7: Cho log 25 = a và log 5 = b . Tính 1000 log theo a và . b 7 2 3 5 8 12b 9a 12b 9a
12b 9a ab 4b 3a A. . B. . C. . D. . 1000ab 1000ab 1000 3000ab Câu 8: Cho hàm số – x f x
x e . Đồ thị của hàm số /
f x là đồ thị nào trong các đồ thị sau y y y y 1 2 1 2 O A. hình I x B. Hình O II C. Hình O III D. Hình IV x x O Câu 9: Đa ̣o hàm x y ' của hàm số log ( x y x e ). 2 Hình I Hình II Hình III Hình IV 1 x e 1 x e 1 1 x e A. y ' . B. y ' . C. y ' . D. y ' . ln 2 x x e x xeln2 x xeln2
Câu 10: Cho a, b, c, là các số nguyên. Biết đạo hàm của hàm số x x y 2 2 2 có dạng ax - ' 2 2 bx y
.ln .c Tính giá trị của biểu thức K 2ab .c A. K 0. B. K 2. C. K 2. D. K 4. Câu 11: Cho hàm số . x y
x e . Tìm đẳng thức đúng? A. / – =2 x y y e . B. / – x y y e . C. / – x y y e . D. / x y y e .
Câu 12: Mộtgiáoviênsau10nămtíchgópđượcsốtiền100triệuđồngvàquyếtđịnhgửivàongân hàng với lãi suất
7, 5% một năm. Biết rằng nếu không rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi năm, số tiền lãi sẽ nhập
vào vốn ban đầu. Nếu lãi suất không thay đổi thì tối thiểu sau bao nhiêu năm thì giáo viên đó có được số
tiền là 165 triệu đồng (tính cả gốc lẫnlãi)? A. 5năm. B. 6năm. C. 7năm. D. 8năm.
Câu 13: Cho hai số thực a, b với 1 a b . Khẳng đi ̣nh nào sau đây là đúng: x 2023 A. log 2023 1. B. 1 x 0. 2022 2022 Trang15 x 2022 C. 1 x 0. D. log 2022 1. 2023 2023
Tâ ̣p nghiê ̣m của phương tri log 2x 1 2
có dạng a log c trong đó a,b,c , b , Câu 14: ̀nh 2
b 0, c 0, b 1. Tính giá trị của biểu thức M a 2b 3 . c A. M 7. B. M 1. C. M 11. D. M 13.
Câu 15: Phương trình 8.3x 3.2x 24 6x có tích các nghiệm. A. 3. B. 0. C. 10. D. 30.
Câu 16: Phương trình 2
log (x 4x 12) 2 3
A. Có hai nghiệm dương.
B. Có một nghiệm âm và một nghiệm dương.
C. Có hai nghiệm âm. D. Vô nghiê ̣m. a
Câu 17: Cho phương trình 2log3 3
x 81x có một nghiệm dạng
a,b . Tính tổng ab b
A. a b 5.
B. a b 4.
C. a b 7.
D. a b 3. x
Câu 18: Giải bất phương trình 2 2
x 4. Tập nghiệm có dạng ;
a b. Tính hiệu b . a
A. b a 1.
B. b a 3.
C. b a 1.
D. b a 3. 3 x x 1
Câu 19: Số nghiệm nguyên của bất phương trình x 1 x3 10 3 10 3 . A. 1 B. 3 C. 0 D. 2
Câu 20: Gọi S là tập nghiệm của bất phương trình log x 1 6 36x 2.
Tìm giá trị lớn nhất của hàm 1 5 số 6x y trên S. A. 4. B. 1. C. 5. D. 3. Đáp án 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 C C A B B B B D D B C C C D A C B D B C ĐỀ 9
ĐỀ ÔN TẬP CHƯƠNG MŨ LÔGARIT Thuvienhoclieu.Com GIẢI TÍCH 12
Câu 1: Cho a 0 , a 1. Tìm mệnh đề đúng?
A. Tập xác định của hàm số x y
a là khoảng 0; .
B. Tập giá trị của hàm số y log x là tập . a
C. Tập xác định của hàm số y log x là tập . a
D. Tập giá trị của hàm số x y a là tập .
Câu 2: Cho 3 số thực a, b, c thỏa mãn a 0, a 1, b 0, c 0 . Tìm phát biểu đúng?
A. log b log c b . c
B. log b log c b . c a a a a
C. log b log c b . c
D. Cả 3 đáp án trên đều sai. a a Câu 3: Cho hàm số 2
y log x (5 2x) . Số giá trị nguyên thuộc tập xác định của hàm số. 2 A. 2. B. 1. C. 3. D. 4. Trang16 10 x
Câu 4: Tâ ̣p xác đi ̣nh D của hàm số y log . 3 2 x 3x 2
A. D 1;.
B. D
;1 2;10. C. D ; 10.
D. D 2;10. 2 3 2 5 4
a . a. a . a
Câu 5: Cho số thực a 0, a 1. Giá trị của biểu thức A log . a 4 3 a 193 73 103 43 A. . B. . C. . D. . 60 60 60 60 2 4 2 2
Câu 6: Rút gọn biểu thức 3 9 9 9
P a 1 a a 1 a 1. 1 4 4 1 A. 3 P a 1. B. 3 P a 1. C. 3 P a 1. D. 3 P a 1.
Câu 7: Cho a log 15, b log 10. Biểu diễn theo a, b của 200 log 50 . 3 3 3
A. 300a b 1 .
B. 400a b 1 .
C. 100(a b 1).
D. 200a b 1 .
Câu 8: Hàm số nào có đồ thị như hình vẽ ỏ bên đây? x 1 A. y . 3 2 1 B. y . 2 C. 3x y . x
D. y 2 . 3 1
Câu 9: Cho a 1 a 1
. Khi đó ta có thể kết luận về a là: a 2 a 1
A. 1 a 2. B. a 2. C. . D. . 0 a 1 a 2
Câu 10: Tìm đạo hàm ’ y của hàm số 2 1 3 . x y x A. ' 3x y 22xln3ln3. B. ' 3x y
2 2xln3ln3. x x C. y x 1 ' 2.3 2 1 . x 3 . D. ' 2.3x y ln 3. x
Câu 11: Tìm đạo hàm ’
y của hàm số y . 2022x 1 x ln 2022 1 A. / y . B. / y . 2 2022 x 2022x ln 2022 1 x 1 x ln 2022 C. / y . D. / y . 2022x ln 2022 2022x 1
Câu 12: Cho hàm số y ln . Đẳng thức nào đúng? 1 x A. ’
y 2 y 1. B. ’ y y e 0. C. ’ yy 2 0. D. ’ 4 y y e 0.
Câu 13: Một người gửi ngân hàng 150 triệu đồng theo thể thức lãi kép lãi suất 0, 58% trên1 tháng. Sau ít
nhất bao nhiêu tháng người đó có 180 triệu đồng? A. 34. B. 32. C. 31. D. 30.
Câu 14: Gọi x là nghiệm của phương trình log x 1. Tìm mệnh đề đúng? 0 5
A. x ( ; 1 ). B. x 6 ; 2 . C. x 0;1 . D. x 3 ( ; . ) 0 0 0 0 Trang17
Câu 15: Phương trình 2 2 x x x x 1 4 2
3 có hiệu các nghiệm x x bằng: 1 2 A. 2. B. 1. C. 0. D. 1.
Câu 16: Tìm các giá trị thực của tham số m để phương trình 4x 2 1 .2x m
3m 8 0 có hai nghiệm trái dấu. 8 8 A. 1 m 9. B. m . C. m 9. D. m 9. 3 3
Câu 17: Phương trình 3. log x log 3x 1 0 có tổng các nghiệm 3 3 A. 81. B. 77. C. 84. D. 30.
Câu 18: Số nghiê ̣m nguyên của bất phương trình 3x 9.3 x 10 là: A. 0. B. 1. C. 2. D. Vô số.
Tổng S các nghiệm nguyên của bất phương trình 2 5 2
log x 25log x 750 0 Câu 19: 3 3
A. S 925480. B. S 38556.
C. S 378225.
D. S 388639.
Câu 20: Tìm giá trị lớn nhất của hàm số 2
y log (x x ). 2 1 1 A. 2. B. . C. 2. D. . 4 4 Đáp án 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 B C A B A C D A C B D B B C B C C B A D ĐỀ 10
ĐỀ ÔN TẬP CHƯƠNG MŨ LÔGARIT Thuvienhoclieu.Com GIẢI TÍCH 12
Câu 1: Cho 3 số dương a, b, c và khác 1. Chọn khẳng định sai?
A. log bc log b log . c
B. log c log b.log . c a a a a a b 1 C. loga b a . a D. log b . a log a b
Câu 2: Cho a và b là các số thực dương, a 1. Chọn khẳng định đúng? A. 2 log
a ab 1 4log . b B. 2 log
a ab 4 2log . b a a a a C. a ab a b D. a ab a b a 2 log 4log a . a 2 log 22log a .
Câu 3: Tập xác định D của hàm số y x x 10 2 2 .
A. D \ 0; 2 . B. D .
C. D \ 0; 2.
D. D \ 2 .
Câu 4: Tập xác định D của hàm số ln 3 x y
2có dạng D ;
log b với a, b là các số a ,
nguyên dương và a 1. Tính giá trị của biểu thức P a 2 . b A. P 3. B. P 7. C. P 1. D. P 5. x
Câu 5: Cho hàm số f x 9
, x . Biết a b 3. Tính giá trị của K f a f b 2. 3 9x 1 3 A. K 1. B. K 2. C. K . D. K . 4 4 Trang18
Câu 6: Cho 3 số dương a, b, c khác 1 và thỏa mãn: log b log b log 2022.log .
b Chọn khẳng định a c a c đúng? A. ac 2022. B. ab 2022. C. bc 2022.
D. abc 2022.
Câu 7: Cho P log 16m và a log m , với m là số dương khác 1. Mệnh đề nào đúng? m 2 4 3 A. 1 a P . B. 2 P 3 a . C. a P . D. a P . 4 a a
Câu 8: Cho ba số thực dương a, b, c khác 1. Đồ thị các hàm số
x, x, x y a y b y c được cho trong
hình vẽ bên. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. b 1 a . c
B. a 1 c . b
C. b c a 1.
D. a 1 b . c
Câu 9: Mệnh đề nào sau đây sai? 4 6
A. 3 2 3 2 .
B. 11 2 11 2 . 3 4 3 4
C. 2 2 2 2 .
D. 4 2 4 2 .
Câu 10: Tìm đạo hàm y ' của hàm số 3 2022 x y x e . A. 2 2022 ' 3 2022 x y x e . B. 2 2022 ' 3 ln 2022 x y x e . C. 2 2022 ' 3 ln 2022 x y x e . D. 2 2022 ' 3 2021 x y x e .
Câu 11: Cho hàm số y x ln x , điểm cực trị của hàm số thuộc khoảng nào sau đây? 1 1 A. 2;3 . B. ;1 . C. 1; 2 . D. 0; . 2 2
Câu 12: Anh Thành vay 20 triệu đồng của ngân hàng để mua laptop và phải trả góp trong vòng 3 năm với
lãi suất 1,1% mỗi tháng. Hàng tháng anh Thành phải trả 1 số tiền cố định là bao nhiêu để sau 3 năm hết
nợ (làm tròn đến đơn vị đồng) A. 675.807 đồng B. 673.807 đồng C. 672807 đồng D. 677807 đồng Câu 13: Hàm số . x y x e thỏa hệ thức A. . x ’
y 1 x y 0. B. . x ’
y 1 x y 0. C. . x ’
y 1 x y 0. D. 2 . x ’
y 1 x y 0.
Câu 14: Phương trình x3 2
4 có nghiệm thuộc tập nào? A. ; 4. B. ; 8. C. ; 5. D. ; 3. 5
Câu 15: Giải phương trình log x log 3
ta được hai nghiệm x x . Khẳng định nào sau đây đúng? 3 x 2 1 2 x x x x A. 2 3x 0. B. 2 3x 0.
C. 1 x 10.
D. 1 x 9. 1 3 1 3 2 2 3 3
Câu 16: Phương trình 2 2
4x 6.2x 8 0 có mấy nghiệm? A. 3. B. 1. C. 2. D. 4.
Câu 17: Tìm tất cả các giá trị của tham số thực m để phương trình 6x (3 ).2x x
m 0 có nghiệm thuộc khoảng 0 ;1 . A. 4;10. B. 3; 4. C. 2;4. D. 3; 4.
Câu 18: Tập nghiệm S của bất phương trình: 2 4 log x 5log x 6 0. 1 0,2 25 Trang19 1 1 1 A. S . B. S . C. S ; . D. S ; . 125 25 25
Câu 19: Cho hàm số y log
2x 2x4 . Tập nghiệm của bất phương trình y' 0. 1 3 A. ; 0. B. 1; . C. ; 1 . D. 2; . 2
Câu 20: Giá trị nhỏ nhất của hàm số x y e . A. 1. B. 1. C. e. D. 0. Đáp án 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 C C A B A A C B C A D A A B B D A C C A ĐỀ 11
ĐỀ ÔN TẬP CHƯƠNG MŨ LÔGARIT Thuvienhoclieu.Com GIẢI TÍCH 12
Câu 1: Cho các số thực a b 0. Mệnh đề nào sau đây là sai? a 2 A. ln
ln a ln b . B.
ab 2a 2 ln ln ln b . b 2 1 a
C. ln ab ln a ln b. D. 2 2 ln
ln a ln b . 2 b
Câu 2: Hàm số y x 2 x x 2 ln 1
1 x . Mệnh đề nào sau đây sai?
A. Hàm số có tập xác định là . .
B. Hàm số có đạo hàm số: / y 2
ln x 1 x .
C. Hàm số đồng biến trên 0; .
D. Hàm số nghịch biến trên 0; .
Câu 3: Tập xác định D của hàm số y x x 2022 2 3 . A. D 3 ;. B. D 3 ;. 3 3
C. D R \ 1 ; . D. D ; 1; . 4 4 2x 1 a b
Câu 4: Tâ ̣p xác đi ̣nh D của hàm số y log 1 có dạng D ;
, với a, b, c, d là các số 0,8 x 5 d c
nguyên khác 0. Tính giá trị của biểu thức 2 P a d . bc A. 2 P 2 . B. 3 P 2 . C. 1 P 3 . D. 4 P 3 . 10
Câu 5: Rút gọn biểu thức đơn giản biểu thức : 3 6 12 5 2 K x y
xy ,với x 0 A. K 0. B. 2 K 2xy . C. 2 K xy . D. 2 K 2 xy . a b
Câu 6: Giá trị của biểu thức T
ab : a b 2 3 3 3 . 3 3 a b A. T 2. B. T 1. C. T 3. D. T 1. Trang20
Câu 7: Cho đồ thị hai hàm số x y
a và y log x như hình vẽ: b Nhận xét nào đúng?
A. a 1, b 1.
B. a 1, 0 b 1.
C. 0 a 1, 0 b 1.
D. 0 a 1, b 1. Câu 8: Cho log 5 ; a log 3 .
b Tính log 135 theo a, . b 2 2 3 3 3 3 3 A. log 135 a
b . B. log 135 a b . C. log 135 a b . D. log 135 a b . 3 b 3 b 3 a 3 a 2 4 7 4
Câu 9: Cho a, b là 2 số thực dương khác 1 thỏa mãn 3 5 a a , log log
. Khi đó khẳng định nào b 5 b 3 đúng?
A. 0 a 1;b 1
B. a 1;b 1.
C. 0 a 1; 0 b 1.
D. a 1; 0 b 1. .
Câu 10: Tính đạo hàm y ' của hàm số 2 y log (x 1). 2022 2x A. ' x y . B. y ' . 1011 2 (x 1) ln 2022 1 1 C. y ' . D. y ' . 2 x 1 ln 2022 2x 1
Câu 11: Đa ̣o hàm của sin cos 1 2 .2 x x y . A. sin cos 1 ' sin .cos .2 .2 x x y x x . B. sin cos 1 ' (cos sin )2 x x y x x .ln 2. C. sin cos 1 ' sin 2 .2 .2 x x y x . D. sin cos 1 ' cos 2 .2 .2 x x y x .
Câu 12: Theo số liệu từ tổng cục thống kê, dân số Việt Nam năm 2015 là 91,7 triệu người. Giả sử tỉ lệ
tăng dân số hàng năm của Việt Nam trong giai đoạn 2015 - 2030 ở mức không đổi là 1,1%, tính số dân Việt Nam năm 2030. A. 0,165 91, 7.e (triệu người) B. 1,65 91, 7.e (triệu người); C. 0,011 91, 7.e (triệu người) D. 0,11 91, 7.e (triệu người). Câu 13: Cho hàm số 2 y x e sin 5 .
x Đẳng thức nào sau đây đúng?
A. y” 4 ’
y 29 y 0.
B. y” 4 ’
y 29 y 0.
C. y” 4 ’
y 29 y 0.
D. y” 4 ’
y 29 y 0.
Câu 14: Gọi x là nghiệm của phương trình 3x2 3
27. Tìm mệnh đề đúng. 0 A. x 4;6 .
B. x 0; 2 . C. x 3;5 . D. x 1 ;1 . 0 0 0 0 x
Câu 15: Cho biết phương trình log 1 3
1 2x log 2 có hai nghiệm x và x . Tính tổng 3 1 1 2 3 1 x 2 27 27x S . A. S 180 . B. S 45 . C. S 9 . D. S 252 .
Câu 16: Tìm các giá trị thực của tham số m để phương trình 2 2
log x log x 3 m có nghiệm x 1;8. 2 2
A. 2 m 6.
B. 2 m 3.
C. 3 m 6.
D. 6 m 9.
Câu 17: Tìm các giá trị thực của tham số m để phương trình log 3
x 3x m có 3 nghiệm thực phân 2 biệt. A. m 1.
B. 0 m 1. C. m 0. D. m 1. Trang21 3x x 1 3
Câu 18: Mọi nghiệm của bất phương trình: log 3 1 log
đều là nghiệm của bất phương 4 1 16 4 4 trình nào sau đây: A. 2
x(x 3x 2) 0. B. 2
x(x 3x 2) 0. C. 2
x(x 3x 2) 0. D. 2
x(x 3x 2) 0.
Câu 19: Số nghiệm nguyên của bất phương trình: log 2
3x 4x 2 1 log 2 3x 4x 2 9 3 A. 1 B. 2 C. 0 D. 3
Câu 20: Tìm giá trị lớn nhất của hàm số y 2
ln x 2x 2 trên đoạn 0; 3 . A. a m x y ln17. B. a
m x y ln 20. C. a m x y ln 5. D. a m x y ln 2. 0; 3 0; 3 0; 3 0; 3 Đáp án 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 C D A B A B B A B B B A D B A A A B D A ĐỀ 12
ĐỀ ÔN TẬP CHƯƠNG MŨ LÔGARIT Thuvienhoclieu.Com GIẢI TÍCH 12
Câu 1: Cho log a 3, a 0 . Tính tổng 2 S log
a log a log a 2log a. 2 2 1 2 2 2 A. S 6. B. S 2. C. S 3. D. S 5.
Câu 2: Bất phương trình 2
log 2x 11x 151 có bao nhiêu nghiệm nguyên? A. Vô số. B. 3. C. 4. D. 5.
Câu 3: Giải phương trình x x 1 4 2
3 0 bằng cách đặt 2x t
, (t 0). Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. 4t 3 0. B. 2 2t 3 0. C. 2
t 2t 3 0. D. 2
t t 3 0. 2 x x 1
Câu 4: Tìm tập xác định D của hàm số 4 y log 3 . 27
A. D ; 1 3;.
B. D 1;3.
C. D 1;.
D. D 1; 3 .
Câu 5: Một người gửi 50 triệu đồng vào một ngân hàng với lãi suất 6%/năm. Biết rằng nếu không rút
tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi năm số tiền lãi sẽ được nhập vào gốc để tính lãi cho năm tiếp theo.
Hỏi sau ít nhất bao nhiêu năm người đó nhận được số tiền nhiều hơn 100 triệu đồng, bao gồm gốc và lãi?
Giả định trong suốt thời gian gửi, lãi suất không đổi và người đó không rút tiền. A. 13 năm. B. 11 năm. C. 12 năm. D. 14 năm. 1 2 98 99
Câu 6: Biết a ln 2, b ln 5 . Tính S ln ln ... ln ln theo a và . b 2 3 99 100
A. S a . b
B. S 2a 2 . b
C. S a . b
D. S 2a 2b.
Câu 7: Tìm tập nghiệm S của phương trình log (2x 1) log (x 1) 1. 3 3 A. S 4 .
B. S 3; 4 . C. S 2 ; 1 . D. S 1 .
Câu 8: Cho log x 3, log x 4 với a, b là các số thực lớn hơn 1. Tính P log . x a b ab 12 7 1 A. P . B. P . C. P . D. P 12. 7 12 12 Trang22 1
Câu 9: Cho log a 2 và log b
. Tính I 2 log log (3a) log b . 3 3 2 3 2 2 1 4 3 5 A. I 4. B. I . C. I . D. I 0. 2 4 x 1
Câu 10: Tập nghiệm S của bất phương trình 1 5 0. 5
A. S 1; .
B. S ; 2.
C. S ; 2 . D. S 2 ;. x x x 1 Câu 11: Biết 3
3 log x e 3x * 3 ln a
ce , (a,b,c ) . Tính b c a S a b c . 2 x ln b A. S 18. B. S 40. C. S 20. D. S 44.
Câu 12: Cho a là số thực dương khác 1. Mệnh đề nào dưới đây đúng với số thực dương x, y ? x x A. log
log (x y). B. log log x log . y a a y a a a y x log x x C. log a . D. log log x log . y a a a a y log y y a
Câu 13: Cho hai hàm số x, x y a y
b với a, b là hai số thực dương khác 1, lần lượt có đồ thị là C và 1
C như hình bên. Mệnh đề nào dưới đây đúng? 2
A. 0 a b 1.
B. 0 a 1 . b
C. 0 b 1 . a
D. 0 b a 1. ln Câu 14: Cho hàm số x y
, mệnh đề nào dưới đây đúng? x 1 1 1 1
A. 2 y xy .
B. y xy .
C. 2 y xy .
D. y xy . 2 x 2 x 2 x 2 x
Câu 15: Với số thực dương x, y tùy ý, đặt log x , log y . Mệnh đề nào dưới đây đúng? 3 3 3 3 x x A. log 9 . B. log . 27 y 2 27 y 2 3 3 x x C. log
. D. log 9 . 27 y 2 27 y 2 x x
Câu 16: Tập nghiệm S của phương trình 2 3 2 3 4 là tập con của của tập nào dưới đây? A. I 2 ;1;0; 2 . B. H 1 ;0; 2 .
C. K 1; 2;3; 4 . D. T 1 ;0;1; 2 .
Câu 17: Tìm tập nghiệm S của bất phương trình 2
log x 5log x 4 0. 2 2
A. S ;
1 4;. B. S ; 216;.
C. S 2;16.
D. S 0; 216; . x 1
Câu 18: Tính đạo hàm của hàm số y . 4x Trang23 1 2(x 1) ln 2 1 2(x 1) ln 2 1 2(x 1) ln 2 1 2(x 1) ln 2 A. y . B. y . C. y . D. y . 2 2 x 2 2 2 x 2x 2x 2
Câu 19: Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số 2
f (x) x ln 1 2x trên đoạn 2 ;0. 1 1
A. Max f (x) 4 và Min f (x) .
B. Max f (x) 4 ln 5 và Min f (x) ln 2. 2 ; 0 2 ;0 4 2;0 2 ;0 4
C. Max f (x) ln 5 và Min f (x) ln 2.
D. Max f (x) 2
và Min f (x) 0. 2;0 2;0 2 ; 0 2 ; 0
Câu 20: Tìm tập xác định D của hàm số y x 1 2 5 4 . A. D 2 ;2. B. D 2 ;2.
C. D \ 2 ; 2 .
D. D ; 2 2;. Đáp án 1 2 3 4 5 6 7 8 9
10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 A B C D Trang24