109 bài toán trắc nghiệm nguyên hàm – Trần Công Diêu Toán 12

109 bài toán trắc nghiệm nguyên hàm – Trần Công Diêu Toán 12 được sưu tầm và soạn thảo dưới dạng file PDF để gửi tới các bạn học sinh cùng tham khảo, ôn tập đầy đủ kiến thức, chuẩn bị cho các buổi học thật tốt. Mời bạn đọc đón xem!

25 13 lượt tải Tải xuống
Chia sẻ Báo cáo tài liệu

Chủ đề: Chương 3: Nguyên hàm - Tích phân và ứng dụng

Môn: Toán 12

Thông tin:

24 trang 7 tháng trước

Tác giả:

Profile Mai Nguyệt
TÌM ĐỌC SÁCH TRẮC NGHIỆM LUYỆN THI THPT QUỐC GIA 2017 THẦY DIÊU TRÊN MEGABOOK.VN
1
LỚP TOÁN 10, 11, 12 THẦY DIÊU TẠI 53T DƯƠNG BÁ TRẠC F1 QUẬN 8 TPHCM – CALL 01237.655.922
BÀI TẬP NGUYÊN HÀM
Sưu Tầm Và Biên Soạn Thầy Trần Công Diêu
Chú ý: các bài tập trong tài liệu này được tôi sưu tầm từ nhiều nguồn.
Bài 1. Tìm nguyên hàm của hàm số
1
.
21
fx
x
A.
2 1 .f x dx x C
B.
2 2 1 .f x dx x C
C.
1
2 1 .
2
f x dx x C
D.
1
.
21
f x dx C
x

Bài 2. Tìm hàm số
,Fx
biết rằng
A.
11
.
2 1 1
F x C
xx

B.
11
.
1 2 1
F x C
xx

C.
12
.
1 2 1
F x C
xx

D.
1
.
1 2 1
C
Fx
xx


Bài 3. Tìm các hàm số
,fx
biết rằng
2
cos
'.
2 sin
x
fx
x
A.
2
sin
.
2 cos
x
f x C
x

B.
sin
.
2 sin
x
f x C
x

C.
1
.
2 sin
f x C
x

D.
1
.
2 cos
f x C
x

TÌM ĐỌC SÁCH TRẮC NGHIỆM LUYỆN THI THPT QUỐC GIA 2017 THẦY DIÊU TRÊN MEGABOOK.VN
2
LỚP TOÁN 10, 11, 12 THẦY DIÊU TẠI 53T DƯƠNG BÁ TRẠC F1 QUẬN 8 TPHCM – CALL 01237.655.922
Bài 4. Tìm các hàm số
,Fx
thỏa mãn điều kiện
1
'.F x x
x

A.
2
1
1.F x C
x
B.
2
ln .
2
x
F x x
C.
2
ln .
2
x
F x x C
D.
2
ln .
2
x
F x x C
Bài 5. Tìm nguyên hàm của hàm số
2017 .
x
fx
A.
2017
.
ln 2017
x
f x dx C
B.
2017 .
x
f x dx C
C.
1
1
2017 .
1
x
f x dx C
x

D.
2017 ln 2017 .
x
f x dx C
Bài 6. Tìm nguyên hàm của hàm số
.
e
f x x
A.
.
ln
e
x
f x dx C
x

B.
1
.
1
e
x
f x dx C
e

C.
1
..
e
f x dx e x C

D.
.
e
f x dx x C
Bài 7. Hàm số nào sau đây không phải là nguyên hàm của hàm số
2
2
2
1
xx
fx
x
?
A.
2
1
.
1
xx
Fx
x

B.
2
1
.
1
xx
Fx
x

C.
2
1
.
1
x
Fx
x
D.
2
33
.
1
xx
Fx
x

Bài 8. Tìm nguyên hàm
Fx
của hàm số
2
1
sin
fx
x

biết
.
22
F



A.
.F x x
B.
sin 1.
2
F x x
TÌM ĐỌC SÁCH TRẮC NGHIỆM LUYỆN THI THPT QUỐC GIA 2017 THẦY DIÊU TRÊN MEGABOOK.VN
3
LỚP TOÁN 10, 11, 12 THẦY DIÊU TẠI 53T DƯƠNG BÁ TRẠC F1 QUẬN 8 TPHCM – CALL 01237.655.922
C.
cot .F x x
D.
cot .
2
F x x

Bài 9. Tìm hàm số
Fx
biết
2
' 3 2 1F x x x
và đồ thị
y F x
cắt trục tung tại điểm
có tung độ bằng
.e
A.
2
.F x x x e
B.
cos2 1.F x x e
C.
32
1.F x x x x
D.
32
.F x x x x e
Bài 10. Biết
d.f u u F u C
Tìm khẳng định đúng.
A.
2 3 d 2 3 .f x x F x C
B.
2 3 d 2 3 .f x x F x C
C.
1
2 3 d 2 3 .
2
f x x F x C
D.
2 3 d 2 2 3 .f x x F x C
Bài 11. Cho hàm số
fx
thỏa mãn các điều kiện
' 2 cos2f x x
và
2.
2
f


Tìm khẳng
định sai?
A.
1
2 sin 2 .
2
f x x x
B.
2 sin2 .f x x x
C.
0.f
D.
0.
2
f



Bài 12. Tìm nguyên hàm
Fx
của hàm số
21
x
x
fx
e
biết
0 1.F
A.
2 ln 2 1
.
ln 2 1
x
x
Fx
e

B.
1 2 1 1
.
ln 2 1 ln 2 1
xx
Fx
ee









TÌM ĐỌC SÁCH TRẮC NGHIỆM LUYỆN THI THPT QUỐC GIA 2017 THẦY DIÊU TRÊN MEGABOOK.VN
4
LỚP TOÁN 10, 11, 12 THẦY DIÊU TẠI 53T DƯƠNG BÁ TRẠC F1 QUẬN 8 TPHCM – CALL 01237.655.922
C.
2 ln 2
.
ln 2 1
x
x
Fx
e
D.
2
.
x
Fx
e


Bi 13. Hàm số
()fx
có nguyên hàm trên
K
nêu:
A.
()fx
xác định trên
K
. B.
()fx
có giá trị ln nht
K
.
C.
()fx
có giá trị nhỏ nht trên
K
D.
()fx
liên tuc trên
K
.
Bi 14. Mênh dê nao sau đây sai ?
A. Nêu
()Fx
là một nguyên hàm của
()fx
trên
( ; )ab
và
C
là hằng số th
( ) ( )f x dx F x C
.
B. Mi hàm số liên tục trên
( ; )ab
đều có nguyên hàm trên
( ; )ab
.
C.
()Fx
là một nguyên hàm của
()fx
trên
( ; ) '( ) ( ), ( ; ).a b F x f x x a b
D.
'
( ) ( ).f x dx f x
Bi 15. Xt hai khẳng định sau :
(I) Mi hàm số
()fx
liên tuc trên đoan
[ ; ]ab
đều có đạo hàm trên đoạn đó .
(II) Mi hàm số
()fx
liên tuc trên đoan
[ ; ]ab
đều có nguyên hàm trên đoạn đó .
Trong hai khăng đinh trên :
A. Ch có (I) đung. B. Ch có (II) đung.
C. Cả hai đều đúng . D. Cả hai đều sai .
Bi 16. Hàm số
()Fx
đươc goi la nguyên ham cua ham sô
()fx
tục trên đoạn
[ ; ]ab
nêu:
A. Vơi moi
( ; )x a b
, ta co
'( ) ( )F x f x
.
B. Vơi moi
( ; )x a b
, ta co
'( ) ( )f x F x
.
TÌM ĐỌC SÁCH TRẮC NGHIỆM LUYỆN THI THPT QUỐC GIA 2017 THẦY DIÊU TRÊN MEGABOOK.VN
5
LỚP TOÁN 10, 11, 12 THẦY DIÊU TẠI 53T DƯƠNG BÁ TRẠC F1 QUẬN 8 TPHCM – CALL 01237.655.922
C. Vơi moi
[ ; ]x a b
, ta co
'( ) ( )F x f x
.
D. Vơi moi
( ; )x a b
, ta co
'( ) ( )F x f x
, ngoài ra
'( ) ( )F a f a
và
'( ) ( )F b f b
.
Bi 17. Trong cac câu sau đây, nói về nguyên hàm của một hàm số
f
xác định trên khoảng
D
,
câu nao la sai ?
(I)
F
là nguyên hàm của
f
trên
D
nêu va chi nêu
: '( ) ( )x D F x f x
.
(II) Nêu
f
liên tuc trên
D
th
f
có nguyên hàm trên
D
.
(III) Hai nguyên ham trên
D
của cng một hàm số th sai khác nhau một hằng số .
A. Không co câu nao sai . B. Câu (I) sai.
C. Câu (II) sai. D. Câu (III) sai.
Bi 18. Giả s
()Fx
là một nguyên hàm của hàm số
()fx
trên khoang
( ; )ab
. Giả s
()Gx
cng
là một nguyên hàm của
()fx
trên khoang
( ; )ab
. Khi đo :
A.
( ) ( )F x G x
trên khoang
( ; )ab
.
B.
( ) ( )G x F x C
trên khoang
( ; )ab
, vơi
C
là hằng số .
C.
( ) ( )F x G x C
vơi moi
x
thuôc giao cua hai miên xac đinh ,
C
là hằng số .
D. Cả ba đều sai .
Bi 19. Xt hai câu sau :
(I)
( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( )f x g x dx f x dx g x dx F x G x C
, trong đo
()Fx
và
()Gx
tương ưng
là nguyên hàm của
( ), ( )f x g x
.
(II) Môi nguyên ham
. ( )a f x
là tch của
a
vơi môt nguyên ham cua
()fx
.
Trong hai câu trên:
A. Ch có (I) đung. B. Ch có (II) đung.
C. Cả hai đều đúng . D. Cả hai đều sai .
Bi 20. Câu khăng đinh nao sau đây la sai ?
TÌM ĐỌC SÁCH TRẮC NGHIỆM LUYỆN THI THPT QUỐC GIA 2017 THẦY DIÊU TRÊN MEGABOOK.VN
6
LỚP TOÁN 10, 11, 12 THẦY DIÊU TẠI 53T DƯƠNG BÁ TRẠC F1 QUẬN 8 TPHCM – CALL 01237.655.922
A.
( ) ( ) ( ) ( ) .f x dx F x C f t dt F t C

B.
'
( ) ( ).f x dx f x


C.
( ) ( ) ( ) ( ) .f x dx F x C f u dx F u C

D.
( ) ( )kf x dx k f x dx

(
k
là hằng số).
Bi 21. Trong cac khăng đinh sau , khăng đinh nao sai ?
A.
2
()F x x
là một nguyên hàm của
( ) 2f x x
.
B.
()F x x
là một nguyên hàm của
( ) 2f x x
.
C. Nêu
( ), ( )F x G x
đều là nguyên hàm của hàm số
()fx
th
( ) ( )F x G x C
(hăng sô ).
D.
1 2 1 2
( ) ( ) ( ) ( ) .f x f x dx f x dx f x dx
Bi 22. Trong cac khăng đinh sau , khăng đinh nao sai ?
A. Nêu
()Fx
là một nguyên hàm của hàm số
()fx
th mi nguyên hàm của
()fx
đều có dạng
()F x C
(
C
là hằng số ).
B.
'( )
log | ( ) |
()
ux
dx u x C
ux

.
C.
( ) 1 tanF x x
là một nguyên hàm của hàm số
2
( ) 1 tanf x x
.
D.
( ) 5 cosF x x
là một nguyên hàm của hàm số
( ) sinf x x
.
Bi 23. Trong cac khăng đinh sau , khăng đinh nao sai ?
A.
0dx C
(
C
là hằng số ). B.
1
ln | |dx x C
x

(
C
là hằng số ).
C.
1
1
x
x dx C

(
C
là hằng số ). D.
dx x C
(
C
là hằng số).
TÌM ĐỌC SÁCH TRẮC NGHIỆM LUYỆN THI THPT QUỐC GIA 2017 THẦY DIÊU TRÊN MEGABOOK.VN
7
LỚP TOÁN 10, 11, 12 THẦY DIÊU TẠI 53T DƯƠNG BÁ TRẠC F1 QUẬN 8 TPHCM – CALL 01237.655.922
Bi 24. Hàm số
1
()
cos
fx
x
có nguyên hàm trên :
A.
(0; ).
B.
;.
22




C.
( ;2 ).

D.
;.
22




Bi 25. Môt nguyên ham cua ham sô
3
2
( 1)
()
2
x
y f x
x

là kết quả nào sau đây ?
A.
2
31
( ) ln | | .
4 2 2
xx
F x x
x
B.
4
3
3( 1)
( ) .
4
x
Fx
x
C.
2
23
3 1 1
( ) .
4 2 2
xx
Fx
xx
D. Môt kêt qua khac .
Bi 26. Tnh
1
.
xx
e e dx
ta đươc kêt qua nao sau đây ?
A.
1
..
xx
e e C
B.
21
1
.
2
x
eC
C.
21
2.
x
eC
D. Môt kêt quả khác.
Bi 27. Hàm số nào sau đây không phải là nguyên hàm của hàm số
4
( ) ( 3)f x x
?
A.
5
( 3)
( ) .
5
x
F x x

B.
5
( 3)
( ) .
5
x
Fx
C.
5
( 3)
( ) 2017.
5
x
Fx

D.
5
( 3)
( ) 1.
5
x
Fx

Bi 28. Hàm số
3
()
x
F x e
là một nguyên hàm của hàm số :
A.
3
( ) .
x
f x e
B.
3
2
( ) 3 .
x
f x x e
C.
3
2
( ) .
3
x
e
fx
x
D.
3
31
..
x
xe
Bi 29. Cho
ln2
2
2
x
I dx
. Khi đo kêt nao sau đây sai ?
A.
2.
x
IC
B.
1
2.
x
IC

C.
2 2 1 .
x
IC
D.
2 2 1
x
IC
.
TÌM ĐỌC SÁCH TRẮC NGHIỆM LUYỆN THI THPT QUỐC GIA 2017 THẦY DIÊU TRÊN MEGABOOK.VN
8
LỚP TOÁN 10, 11, 12 THẦY DIÊU TẠI 53T DƯƠNG BÁ TRẠC F1 QUẬN 8 TPHCM – CALL 01237.655.922
Bi 30. Cho
1
2
2
ln2
2.
x
I dx
x
. Khi đo kêt qua nao sau đây la sai ?
A.
1
2
2 2 2 .
x
IC



B.
1
1
2
2.
x
IC

C.
1
2
2.
x
IC
D.
1
2
2 2 2 .
x
IC



Bi 31. Nêu
3
()
3
x
x
f x dx e C
th
()fx
băng:
A.
4
( ) .
3
x
x
f x e
B.
2
( ) 3 .
x
f x x e
C.
4
( ) .
12
x
x
f x e
D.
2
( ) .
x
f x x e
Bi 32. Nêu
( ) sin2 cos2f x dx x x
th
()fx
là:
A.
1
( ) (3cos3 cos ).
2
f x x x
B.
1
( ) (cos3 cos ).
2
f x x x
C.
1
( ) (3cos3 cos ).
2
f x x x
D.
1
( ) (cos3 cos ).
2
f x x x
Bi 33. Nêu
1
( ) lnf x dx x C
x
th
()fx
là:
A.
( ) ln .f x x x C
B.
1
( ) .f x x C
x
C.
2
1
( ) ln .f x x C
x
D.
2
1
( ) .
x
fx
x
Bi 34. Căp ham sô nao sau đây co tinh chât : Có hàm số là nguyên hàm của hàm số cn l ại?
A.
( ) sin2f x x
và
2
( ) cosg x x
. B.
2
( ) tanf x x
và
22
1
( ) .
cos
gx
x
.
C.
()
x
f x e
và
()
x
g x e
. D.
( ) sin2f x x
và
2
( ) sing x x
.
TÌM ĐỌC SÁCH TRẮC NGHIỆM LUYỆN THI THPT QUỐC GIA 2017 THẦY DIÊU TRÊN MEGABOOK.VN
9
LỚP TOÁN 10, 11, 12 THẦY DIÊU TẠI 53T DƯƠNG BÁ TRẠC F1 QUẬN 8 TPHCM – CALL 01237.655.922
Bi 35. Tm số thc
m
để hàm số
32
( ) (3 2) 4 3F x mx m x x
là một nguyên hàm số của
hàm số
2
( ) 3 4 f x x x
.
A.
1m 
. B.
0m
. C.
1.m
D.
2.m
Bi 36. Cho ham sô
2
( ) .
x
f x x e
. Tm
,,abc
để
2
( ) .
x
F x ax bx c e
là một nguyên hàm của
hàm số
( ).fx
A.
( ; ; ) (1;2;0).abc
B.
( ; ; ) (1; 2;0).abc 
C.
( ; ; ) ( 1;2;0).abc 
D.
( ; ; ) (2;1;0).abc
Bi 37. Đê
( ) ( cos sin )
x
F x a x b x e
là một nguyên hàm của
( ) cos
x
f x e x
th giá trị của
,ab
là:
A.
1, 0.ab
B.
0, 1.ab
C.
1.ab
D.
1
.
2
ab
Bi 38. Giả s hàm số
2
( ) .
x
f x ax bx c e
là một nguyên hàm của hàm số
( ) (1 )
x
g x x x e

. Tnh tng
,A a b c
ta đươc:
A.
2.A 
B.
4.A
C.
1.A
D.
3.A
Bi 39. Cho cac ham sô
2
2
20 30 7
( ) ; ( ) ( ) 2 3
23
xx
f x F x ax bx c x
x

vơi
3
.
2
x
Đê ham
sô
()Fx
là một nguyên hàm của hàm số
()fx
th giá trị của
,,abc
là:
A.
4, 2, 1.abc
B.
4, 2, 1.abc
C.
4, 2, 1.a b c
D.
4, 2, 1.abc
Bi 40. Vơi gia tri nao cua
, , ,a b c d
th
( ) ( ).cos ( ).sinF x ax b c cx d x
là một nguyên hàm
của
( ) cos ?f x x x
A.
1, 0.a b c d
B.
0, 1.a d c b
C.
1, 2, 1, 2.a b c d
D. Kêt qua khac .
TÌM ĐỌC SÁCH TRẮC NGHIỆM LUYỆN THI THPT QUỐC GIA 2017 THẦY DIÊU TRÊN MEGABOOK.VN
10
LỚP TOÁN 10, 11, 12 THẦY DIÊU TẠI 53T DƯƠNG BÁ TRẠC F1 QUẬN 8 TPHCM – CALL 01237.655.922
Bi 41. Môt nguyên ham
()Fx
của hàm số
2
( ) sinf x x
là kết quả nào sau đây , biêt nguyên
hàm này bằng
8
khi
?
4
A.
3
sin
( ) .
3
x
Fx
B.
sin2
( ) .
24
xx
Fx
C.
sin2 1
( ) .
2 4 4
xx
Fx
D.
3
sin 2
( ) .
3 12
x
Fx
Bi 42. Cho ham sô
()y f x
có đạo hàm là
1
'( )
21
fx
x
và
(1) 1f
th
(5)f
có giá trị bằng :
A.
ln2.
B.
ln3.
C.
ln2 1.
D.
ln3 1.
Bi 43. Cho ham sô
2
4
( ) sin
m
f x x

. Tm
m
để nguyên hàm
()Fx
của
()fx
thoả mãn
(0) 1F
và
.
46
F




A.
4
.
3
m 
B.
3
.
4
m
C.
3
.
4
m 
D.
4
.
3
m
Bi 44. Cho ham sô
2
1
()
sin
y f x
x

. Nêu
()Fx
là nguyên ham cua ham sô
()fx
và đồ thị
()y F x
đi qua điêm
;0
6
M



th
()Fx
là:
A.
3
( ) cot .
3
F x x
B.
3
( ) cot .
3
F x x
C.
( ) 3 cot .F x x
D.
( ) 3 cot .F x x
Bi 45. Giả s
()Fx
là nguyên hàm của hàm số
( ) 4 1f x x
. Đồ thị của
()Fx
và
()fx
căt nhau
tại 1 điem trên truc tung . Toạ đô cac điêm chung cua hai đô thi ham sô trên la :
A.
(0; 1).
B.
5
;9 .
2



C.
5
(0; 1), ;9 .
2



D.
5
;8 .
2



TÌM ĐỌC SÁCH TRẮC NGHIỆM LUYỆN THI THPT QUỐC GIA 2017 THẦY DIÊU TRÊN MEGABOOK.VN
11
LỚP TOÁN 10, 11, 12 THẦY DIÊU TẠI 53T DƯƠNG BÁ TRẠC F1 QUẬN 8 TPHCM – CALL 01237.655.922
Bi 46. Câu nao sau đây sai ?
A. Nêu
'( ) ( )F t f t
th
'( ( )) ( ( )).F u x f u x
B.
( ) ( ) ( ( )) ( ( )) .f t dt F t C f u x dx F u x C

C. Nêu
()Gt
là một nguyên hàm của hàm số
()gt
th
( ( ))G u x
là một nguyên hàm của hàm số
( ( )). '( ).g u x u x
D.
( ) ( ) ( ) ( )f t dt F t C f u du F u C

vơi
( ).u u x
Bi 47. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?
A. Nếu
( ) ( )f t F t C
thì
( ( )). '( ) ( ( )) .f u x u x dx F u x C
B. Nếu
( ), ( )F x G x
đều là nguyên hàm của hàm số
()fx
thì
( ) ( )F x G x dx
có dạng
()h x Cx D
(
,CD
là các hằng số và
0C
).
C.
2
( ) 7 sinF x x
là một nguyên hàm của
( ) sin2f x x
.
D.
'( )
( ) .
()
ux
dx u x C
ux

Bi 48. Để tính
ln x
e
dx
x
theo phương pháp đi biến số, ta đặt:
A.
ln
.
x
te
B.
ln .tx
C.
.tx
D.
1
.t
x
Bi 49.
()Fx
là một nguyên hàm của hàm số
2
.
x
y xe
Hàm số nào sau đây không phải
()Fx
.
A.
2
1
( ) 2.
2
x
F x e
B.
2
1
( ) 5 .
2
x
F x e
C.
2
1
( ) .
2
x
F x e C
D.
2
1
( ) 2 .
2
x
F x e
Bi 50.
()Fx
là một nguyên hàm của hàm số
ln x
y
x
. Nếu
2
( ) 4Fe
thì
ln x
dx
x
bằng:
A.
2
ln
( ) .
2
x
F x C
B.
2
ln
( ) 2.
2
x
Fx
C.
2
ln
( ) 2.
2
x
Fx
D.
2
ln
( ) .
2
x
F x x C
Bi 51.
()Fx
là một nguyên hàm của hàm số
sin
cos .
x
y e x
Nếu
( ) 5F
thì
sin
cos
x
e xdx
bằng:
TÌM ĐỌC SÁCH TRẮC NGHIỆM LUYỆN THI THPT QUỐC GIA 2017 THẦY DIÊU TRÊN MEGABOOK.VN
12
LỚP TOÁN 10, 11, 12 THẦY DIÊU TẠI 53T DƯƠNG BÁ TRẠC F1 QUẬN 8 TPHCM – CALL 01237.655.922
A.
sinx
( ) 4.F x e
B.
sinx
( ) .F x e C
C.
cos
( ) 4.
x
F x e
D.
cos
( ) .
x
F x e C
Bi 52.
()Fx
là nguyên hàm của hàm số
4
sin cos .y x x
()Fx
là hàm số nào sau đây?
A.
5
cos
( ) .
5
x
F x C
B.
4
cos
( ) .
4
x
F x C
C.
4
sin
( ) .
4
x
F x C
D.
5
sin
( ) .
5
x
F x C
Bi 53. Xét các mệnh đề sau, vi
C
là hằng số:
(I)
tan ln(cos ) .xdx x C
(II)
3cos cos
1
sin .
3
xx
e xdx e C
(III)
cos sin
2 sin cos .
sin cos
xx
dx x x C
xx
Số mệnh đề đúng là
A. 0. B. 1. C. 2. D. 3.
Bi 54. Để tính
ln(2 )x x dx
theo phương pháp tnh nguyên hàm từng phần,
A.
.
ln(2 )
ux
dv x dx

B.
.
ux
dv xdx
C.
ln(2 )
.
u x x
dv dx

D.
ln(2 )
.
ux
dv dx

Bi 55. Để tính
2
cosx xdx
theo phương pháp tính nguyên hàm từng phần, ta đặt:
A.
.
cos
ux
dv x xdx
B.
2
.
cos
ux
dv x xdx
C.
2
cos
.
ux
dv x dx
D.
2
.
u x dx
dv dx
TÌM ĐỌC SÁCH TRẮC NGHIỆM LUYỆN THI THPT QUỐC GIA 2017 THẦY DIÊU TRÊN MEGABOOK.VN
13
LỚP TOÁN 10, 11, 12 THẦY DIÊU TẠI 53T DƯƠNG BÁ TRẠC F1 QUẬN 8 TPHCM – CALL 01237.655.922
Bi 56. Kết quả của
x
I xe dx
là:
A.
.
xx
I e xe C
B.
2
.
2
x
x
I e C
C.
.
xx
I xe e C
D.
2
.
2
xx
x
I e e C
Bi 57. Hàm số
( ) ( 1)e
x
f x x
có một nguyên hàm
()Fx
là kết quả nào sau đây, biết nguyên
hàm này bằng 1 khi
0x
?
A.
( ) ( 1)
x
F x x e
. B.
( ) ( 2)
x
F x x e
.
C.
( ) ( 1) 1.
x
F x x e
D.
( ) ( 2) 3.
x
F x x e
Bi 58. Một nguyên hàm của
( ) lnf x x x
là kết quả nào sau đây, biết nguyên hàm này triệt tiêu
khi
1x
?
A.
22
11
( ) ln ( 1).
24
F x x x x
B.
2
11
( ) ln 1.
24
F x x x x
C.
2
11
( ) ln ( 1).
22
F x x x x
D. Một kết quả khác.
Bi 59. Tính nguyên hàm
ln(ln )x
I dx
x
ta được kết quả nào sau đây?
A.
ln .ln(ln ) .I x x C
B.
ln .ln(ln ) ln .I x x x C
C.
ln .ln(ln ) ln .I x x x C
D.
ln(ln ) ln .I x x C
Bi 60. Tính nguyên hàm
sin .
x
I x e dx
, ta được:
A.
1
( sin cos ) .
2
xx
I e x e x C
B.
1
( sin cos ) .
2
xx
I e x e x C
C.
sin .
x
I e x C
D.
cos .
x
I e x C
Bi 61. Để tìm nguyên hàm của
44
( ) sin cosf x x x
thì nên:
A. Dng phương pháp đi biến số, đặt
sin .tx
TÌM ĐỌC SÁCH TRẮC NGHIỆM LUYỆN THI THPT QUỐC GIA 2017 THẦY DIÊU TRÊN MEGABOOK.VN
14
LỚP TOÁN 10, 11, 12 THẦY DIÊU TẠI 53T DƯƠNG BÁ TRẠC F1 QUẬN 8 TPHCM – CALL 01237.655.922
B. Dng phương pháp đi biến số, đặt
cos .tx
C. Biến đi lượng giác
2
22
sin 2 1 cos4
sin cos
48
xx
xx

rồi tính
D. Dng phương pháp ly nguyên hàm từng phần, đặt
44
sin , cos .u x dv xdx
Bi 62. Một nguyên hàm của hàm số
()
1
x
fx
x
A.
ln 1.x
B.
ln 1.xx
C.
ln 1.xx
D.
2ln 1.x
Bài 63. Hàm số nào dưi đây là một nguyên hàm của hàm số
44
( ) sin cosf x x x
A.
1
sin 4 .
4
xx
B.
1
sin4 .
4
xx
C.
31
sin4 .
4 16
xx
D.
31
cos4 .
44
xx
Bài 64. Một nguyên hàm của hàm số
44
( ) cos sinf x x x
A.
cos2 .x
B.
1
sin 2 .
2
x
C.
2sin2 .x
D.
2
cos .x
Bài 65. Một nguyên hàm của hàm số
2
()f x tg x
A.
3
1
.
3
tg x
B.
3
2
11
..
3 cos
tg x
x
C.
.tgx x
D.
3
2sin
.
cos
x
x
Bài 66: Một nguyên hàm của hàm số
2
( ) ( 2 )
x
f x x x e
A.
(2 2) .
x
xe
B.
2
.
x
xe
C.
2
( ) .
x
x x e
D.
2
( 2 ) .
x
x x e
TÌM ĐỌC SÁCH TRẮC NGHIỆM LUYỆN THI THPT QUỐC GIA 2017 THẦY DIÊU TRÊN MEGABOOK.VN
15
LỚP TOÁN 10, 11, 12 THẦY DIÊU TẠI 53T DƯƠNG BÁ TRẠC F1 QUẬN 8 TPHCM – CALL 01237.655.922
Bài 67: Một nguyên hàm của
1
()
ln | |
fx
xx
A.
ln | |.x
B.
ln ln | | .x
C.
1
.
ln | |x
D.
1
.
ln ln | |x
Bài 68: Cho
2
2
( ) 1 ,
12
tx
f x t tg
t



.Hàm số nào dưi đây là một nguyên hàm của nó:
A.
cot .gx
B.
2
1
.
sin x
C.
2
1
.
cos x
D.
.tgx
Bài 69: Một nguyên hàm của
1
()f x x
x

A.
2
1
.
x
B.
ln | |.xx
C.
2
1
.x
x
D.
2
11
1.
2 x



Bài 70: Một nguyên hàm của
2
1
()
1
fx
x
A.
2
ln 1 .xx
B.
2
ln 1 .xx
C.
2
1
.
x
x
D.
2
1.xx
Bài 71: Cho
( ) sin cosf x x x
. Một nguyên hàm của hàm số trên thỏa
0
4
F



là:
A.
cos sinx 2.x
B.
2
cos sinx .
2
x
TÌM ĐỌC SÁCH TRẮC NGHIỆM LUYỆN THI THPT QUỐC GIA 2017 THẦY DIÊU TRÊN MEGABOOK.VN
16
LỚP TOÁN 10, 11, 12 THẦY DIÊU TẠI 53T DƯƠNG BÁ TRẠC F1 QUẬN 8 TPHCM – CALL 01237.655.922
C.
cos sinx 2.x 
D.
2
cos sinx .
2
x 
Bài 72: Cho
( ) 1 | |f x x
. Một nguyên hàm của
()Fx
của
()fx
thỏa
(1) 1F
là:
A.
2
1.xx
B.
2
1
.
22
x
x
C.
2
1
.
22
x
x
D.
2
1
.
2
xx
Bài 73: Cho
( ) 2 sinx 2cosf x x x
.Một nguyên hàm
()Fx
của
()fx
thỏa
(0) 1F
là:
A.
2
cos 2sin 2.x x x
B.
2
cos 2sin 2.x x x
C.
cos 2sin 2.xx
D.
2
cos 2sin 2.x x x
Bài 74: Cho
2
( ) 8sin
12
f x x




. Một nguyên hàm
()Fx
của
()fx
thỏa
(0) 8F
là:
A.
4 2sin 2 9.
6
xx



B.
4 2sin 2 9.
6
xx



C.
4 2sin 2 7.
6
xx



D.
4 2sin 2 7.
6
xx



Bài 75: Cho
()
x
f x xe
. Một nguyên hàm
()Fx
của
()fx
thỏa
(0) 1F
là:
A.
1 1.
x
xe
B.
1 2.
x
xe
C.
1 1.
x
xe

D.
1 2.
x
xe

Bài 76: Cho
2
2
21
()
21
xx
fx
xx


. Một nguyên hàm
()Fx
của
()fx
thỏa
(0) 1F
là:
A.
2
2.
1
x
x

B.
2
2.
1
x
x

C.
2
2ln 1 .xx
D.
2
2.
1
x
x

Bài 77: Cho
( ) sinf x x x
. Nguyên hàm của f(x) là:
TÌM ĐỌC SÁCH TRẮC NGHIỆM LUYỆN THI THPT QUỐC GIA 2017 THẦY DIÊU TRÊN MEGABOOK.VN
17
LỚP TOÁN 10, 11, 12 THẦY DIÊU TẠI 53T DƯƠNG BÁ TRẠC F1 QUẬN 8 TPHCM – CALL 01237.655.922
A.
xcosx C
B.
sinx x cosx C
C.
sinx xcosx C
D.
sinx xcosx C
Bài 78.
( ) ln 2sinf x x x cosx
là một nguyên hàm của
A.
sin
3 sin
x cos x
cos x x
B.
2 sin
2sin
cos x x
x cos x
C.
sin
3 sin
x cos x
cos x x
D.
3sin
2sin
cos x x
x cos x
Bài 79: Nguyên hàm của
sin
sin
x cos x
x cos x
là:
A.
ln sin x cos x C
B.
ln sin x cos x C
C.
1
sin
C
x cos x
D.
1
sin
C
x cos x
Bài 80.
2
21
()
1
xx
fx
x

là một nguyên hàm của:
A.
2
21
1
x
x
B.
2
2
2
1
xx
x

C.
2
2
24
1
xx
x

D.
2
2
2 4 1
1
xx
x

Bài 81: Tính
x
I e dx
Nhờ đi biến số
tx
. Kết quả nào dưi đây đúng:
A.
t
I te t C
B.
( 1)
t
I e t C
C.
( 1)
x
I e x C
D.
( 1)
x
I e x C
Bài 82: Một nguyên hàm của
2
()f x tg x
là:
A.
3
1
3
tg x
B.
3
2
11
.
3
tg x
cos x
TÌM ĐỌC SÁCH TRẮC NGHIỆM LUYỆN THI THPT QUỐC GIA 2017 THẦY DIÊU TRÊN MEGABOOK.VN
18
LỚP TOÁN 10, 11, 12 THẦY DIÊU TẠI 53T DƯƠNG BÁ TRẠC F1 QUẬN 8 TPHCM – CALL 01237.655.922
C.
tgx x
D.
3
2sinx
cos x
Bài 83: Nguyên hàm của
sin2
12
x
dx
cos x
là:
A.
1
ln 1 sin2
2
xC
B.
2
1
ln 2
2
cos x C
C.
ln 1 2cos x
D.
2
ln 2sin xC
Bài 84: Nguyên hàm của
sinx + cosx
sinx cosx
là:
A.
ln sinx cosx C
B.
ln sinx cosx C
C.
1
ln sinx cosx
C
D.
1
ln sinx cosx
C
Bài 85: Tìm một nguyên hàm của
2
2
2
tan
2
1 4.
tan 1
2
x
x



biết nguyên hàm này bằng
3
khi
4
x
A.
2
1
3
oscx
B.
2
1
3
sin x
C.
tanx + 2
D.
cot 2x
Bài 86: Tính
ln 2sinx cosxF x x
là nguyên hàm của:
A.
sinx - cosx
sinx 3cosx
B.
sinx + 2cosx
2sinx cosx
C.
sinx - cosx
sinx 3cosx
D.
3s inx + cosx
2sinx cosx
Bài 87: Tính
3
2
1
25 20 4
dx
xx
bằng:
A.
4
32
1
25
10 4
3
C
x x x




B.
4
32
4
25
10 4
3
x x x




TÌM ĐỌC SÁCH TRẮC NGHIỆM LUYỆN THI THPT QUỐC GIA 2017 THẦY DIÊU TRÊN MEGABOOK.VN
19
LỚP TOÁN 10, 11, 12 THẦY DIÊU TẠI 53T DƯƠNG BÁ TRẠC F1 QUẬN 8 TPHCM – CALL 01237.655.922
C.
5
1
25 5 2
C
x

D.
6
1
5 5 2
C
x
Bài 88: Tính
2
1
2 5 7
x
dx
xx

bằng:
A.
1
ln
27
C
x
B.
11
ln
2 2 7
C
x
C.
11
ln
2 2 7
C
x

D.
ln 2 7xC
Bài 89: Tính
24
xx
dx
bằng
A.
2
2
2
ln 2 ln 2
x
x
C
B.
1
2
12
ln 2
x
x
C

C.
24
1
ln 2 ln 2
xx
C




D.
2
12
2ln 2
x
x
C
Bài 90: Tính
2
sin2x os2xc dx
A.
3
sin 2 osx
3
xc
C
B.
2
11
cos2x+ sin 2
22
xC


C.
1
sin 2
2
x x C
D.
1
cos4x
4
xC
Bài 91: Tính
1
1 osx
dx
c
A.
1
1 sin x
C
B.
1
1 sin x
C
C.
tan
2
x
C
D.
cot
2
x
C
Bài 92: Tính
1
1 sin 2x
dx
A.
1
tan
24
xC




B.
1
cot
24
xC



C.
1
1
1 cos2
2
C
x
D.
1
2cos 2
C
xx
Bài 93. Cho hàm số
4
2
23x
fx
x
. Khi đó:
A.
3
23
.
3
x
f x dx C
x
B.
3
23
3
x
f x dx C
x
TÌM ĐỌC SÁCH TRẮC NGHIỆM LUYỆN THI THPT QUỐC GIA 2017 THẦY DIÊU TRÊN MEGABOOK.VN
20
LỚP TOÁN 10, 11, 12 THẦY DIÊU TẠI 53T DƯƠNG BÁ TRẠC F1 QUẬN 8 TPHCM – CALL 01237.655.922
C.
3
3
2f x dx x C
x
D.
3
23
32
x
f x dx C
x
Bài 95. Trong các hàm số sau, hàm số nào là nguyên hàm của hàm số
2
( ) sin3 3f x x x
A.
3
( ) 3 F x cos x x C
B.
3
1
( ) 3
3
F x cos x x C
C.
3
1
( ) 3
3
F x cos x x C
D.
3
1
( ) 3
3
F x cos x x C
Bài 96: Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai
A. Hàm số
2
61
()
23

xx
Fx
x
và
2
10
()
23
x
Gx
x
là nguyên hàm của cùng một hàm số
B. Hàm số
2
( ) 5 2sinF x x
và
( ) 1 2G x cos x
là nguyên hàm của cùng một hàm số
C. Hàm số
2
( ) 2 2 F x x x
là nguyên hàm của hàm số
2
1
()
22

x
fx
xx
D. Hàm số
( ) sinF x x
là nguyên hàm của hàm số
()f x cos x
Bài 97: Trong các hàm số sau đây:
I.
2
( ) 2f x tg x
II.
2
1
()fx
cos x
III.
2
( ) 1f x tg x
Hàm số nào có một nguyên hàm là
A. I B. II
C. II và III D. I và II
Bài 98: Các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai:
A.
( ) ( )kf x dx k f x dx

TÌM ĐỌC SÁCH TRẮC NGHIỆM LUYỆN THI THPT QUỐC GIA 2017 THẦY DIÊU TRÊN MEGABOOK.VN
21
LỚP TOÁN 10, 11, 12 THẦY DIÊU TẠI 53T DƯƠNG BÁ TRẠC F1 QUẬN 8 TPHCM – CALL 01237.655.922
B.
( ) ( ) ( ) . ( )f x g x dx f x dx g x dx
C.
( ) ( ) ( ) ( )f x g x dx f x dx g x dx
D.
1
()
( ) '( )
1
m
m
fx
f x f x dx C
m

Bài 99: Trong các hàm số sau, hàm số nào là nguyên hàm của hàm số
2
tanyx
A.
2
1
( ) 2tan .F x x
cos x
B.
( ) 2tan .cotF x x x
C.
3
tan
()
3
x
Fx
D.
( ) tanF x x x
Bài 100: Trong các hàm số sau, hàm số nào là nguyên hàm của hàm số
2
cotyx
A.
2
1
( ) 2cot .
sin
F x x
x
B.
3
cot
()
3
x
Fx
C.
( ) cotF x x x
D.
( ) 2tan cotF x x x
Bài 101: Nguyên hàm của hàm số
2
()
1
x
fx
x
là
A.
2
( ) ln 1F x x
B.
2
( ) 1F x x
C.
2
( ) 2 1F x x
D.
2
2
()
3( 1)
Fx
x
Bài 102: Nguyên hàm của hàm số
2
()
x
f x xe
là:
A.
2
( ) 2
x
F x e
B.
2
1
()
2
x
F x e
C.
2
2
( ) 2
x
F x x e
D.
22
()
xx
F x e xe
Bài 103: Nguyên hàm của hàm số
()
x
f x xe
là:
A.
()
xx
F x xe e


B.
()
xx
F x xe e

TÌM ĐỌC SÁCH TRẮC NGHIỆM LUYỆN THI THPT QUỐC GIA 2017 THẦY DIÊU TRÊN MEGABOOK.VN
22
LỚP TOÁN 10, 11, 12 THẦY DIÊU TẠI 53T DƯƠNG BÁ TRẠC F1 QUẬN 8 TPHCM – CALL 01237.655.922
C.
()
xx
F x xe e


D.
()
xx
F x xe e

Bài 104: Nguyên hàm của hàm số
( ) lnf x x x
là:
A.
2
2
ln 1
()
24
xx
F x x C
B.
2
ln
()
2
xx
F x C
C.
2
( ) lnF x x x x C
D.
2
2
ln 1
()
22
xx
F x x C
Bài 105: Hàm số nào sau đây là nguyên hàm của hàm số
( ) 2sinf x x
A.
( ) 2cos2F x x
B.
2
( ) sinF x x
C.
1
( ) cos2
2
F x x
D.
( ) 2cos2F x x
Bài 106: Cho
sin
sin
xdx
I
x cosx
và
sin
cosxdx
J
x cosx
Tính I và I có kết quả là:
A.
11
ln sin ; ln sin
22
I x cosx x J x cosx x
B.
11
ln sin ; ln sin
22
I x cosx x J x cosx x
C.
11
ln sin ; ln sin
22
I x cosx x J x cosx x
D.
11
ln sin ; ln sin
22
I x cosx x J x cosx x
Bài 107: Nguyên hàm của hàm số
2
( ) 9 3
x
f x x
là:
A.
3
( ) 9
x
F x x
B.
3
( ) 9 ln9
x
F x x
C.
3
9
()
ln9
x
F x x
D.
3
9
()
9
x
F x x
Bài 108: Nguyên hàm của hàm số
sin
()
x
f x e cosx
là:
TÌM ĐỌC SÁCH TRẮC NGHIỆM LUYỆN THI THPT QUỐC GIA 2017 THẦY DIÊU TRÊN MEGABOOK.VN
23
LỚP TOÁN 10, 11, 12 THẦY DIÊU TẠI 53T DƯƠNG BÁ TRẠC F1 QUẬN 8 TPHCM – CALL 01237.655.922
A.
sin
( ) sin
x
F x e x
B.
()
cosx
F x e
C.
sin
()
x
F x e
D.
sin
()
x
F x e
Bài 109: Nguyên hàm của hàm số
2 10
( ) (2 5)f x x x
là
A.
2 11
(2 5)
()
22
x
Fx
B.
2 11
(2 5)
()
44
x
Fx
C.
2 11
(2 5)
()
33
x
Fx
D.
2 11
(2 5)
()
55
xx
Fx
TÌM ĐỌC SÁCH TRẮC NGHIỆM LUYỆN THI THPT QUỐC GIA 2017 THẦY DIÊU TRÊN MEGABOOK.VN
24
LỚP TOÁN 10, 11, 12 THẦY DIÊU TẠI 53T DƯƠNG BÁ TRẠC F1 QUẬN 8 TPHCM – CALL 01237.655.922
| 1/24
| | Tải xuống

Có thể bạn quan tâm:

Preview text:

1
LỚP TOÁN 10, 11, 12 THẦY DIÊU TẠI 53T DƯƠNG BÁ TRẠC F1 QUẬN 8 TPHCM – CALL 01237.655.922
BÀI TẬP NGUYÊN HÀM
Sưu Tầm Và Biên Soạn Thầy Trần Công Diêu
Chú ý: các bài tập trong tài liệu này được tôi sưu tầm từ nhiều nguồn.
Bài 1. Tìm nguyên hàm của hàm số f x  1  . 2x  1 A. f
 xdx  2x 1 C. B. f
 xdx  2 2x 1 C. C. f  x 1 dx  2x  1 C. D. f  x 1 dx  C. 2 2x  1 2 1
Bài 2. Tìm hàm số F x , biết rằng F 'x    . 2x  2 1 x  2 1 A. F x  1 1   C. B. F x  1 1   C. 2x 1 x 1 x 1 2x 1 C C. F x  1 2   C. D. F x  1   . x 1 2x 1 x 1 2x 1 cos x
Bài 3. Tìm các hàm số f x , biết rằng f 'x   . 2  sinx2 sin x x
A. f x   C. B. f x  sin  C. 2  cosx2 2  sin x  C. f x  1  C. D. f x  1  C. 2  sin x 2  cos x
TÌM ĐỌC SÁCH TRẮC NGHIỆM LUYỆN THI THPT QUỐC GIA 2017 THẦY DIÊU TRÊN MEGABOOK.VN 2
LỚP TOÁN 10, 11, 12 THẦY DIÊU TẠI 53T DƯƠNG BÁ TRẠC F1 QUẬN 8 TPHCM – CALL 01237.655.922
Bài 4. Tìm các hàm số F x , thỏa mãn điều kiện F x  1 '  x  . x 1 x
A. F x   1 C. B. F x  2   ln x. 2 x 2 x x C. F x  2   ln x C. D. F x  2   ln x C. 2 2
Bài 5. Tìm nguyên hàm của hàm số   2017x f x  . x A. f  x 2017 dx  C. B.     2017x f x dxC. ln 2017 1 C. f  xx 1 dx 2017   C. D.     2017x f x dx ln 2017 C. x  1
Bài 6. Tìm nguyên hàm của hàm số   e f x x . e x e x  A. f
 xdx  C. B. f  x 1 dx  C. ln x e  1  C. f  xe 1 dx  . e xC. D.    e
f x dx x C. 2 x  2x
Bài 7. Hàm số nào sau đây không phải là nguyên hàm của hàm số f x   ? x  2 1 x x x x  A. F x  2 1  . B. F x  2 1  . x  1 x  1 x x x  C. F x  2 1  . D. F x  2 3 3  . x  1 x  1 1   
Bài 8. Tìm nguyên hàm F x  của hàm số f x    biết F    . 2 sin x 2 2
A. F x   x. B. F x   sin x  1. 2
TÌM ĐỌC SÁCH TRẮC NGHIỆM LUYỆN THI THPT QUỐC GIA 2017 THẦY DIÊU TRÊN MEGABOOK.VN 3
LỚP TOÁN 10, 11, 12 THẦY DIÊU TẠI 53T DƯƠNG BÁ TRẠC F1 QUẬN 8 TPHCM – CALL 01237.655.922
C. F x  cotx.
D. F x   cotx  . 2
Bài 9. Tìm hàm số F x  biết F x  2 '
 3x  2x 1 và đồ thị y F x cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng . e A. F x 2
x x  . e
B. F x  cos 2x e 1. C. F x 3 2
x x x 1. D. F x 3 2
x x x  . e Bài 10. Biết f
 udu F uC. Tìm khẳng định đúng. A. f  2x  
3 dx  2F x 3 C. B. f  2x  
3 dx F 2x   3 C. 1 C. f  2x  
3 dx F 2x  3C. D. f  2x  
3 dx  2F 2x   3 C. 2   
Bài 11. Cho hàm số f x  thỏa mãn các điều kiện f 'x   2  cos2x và f    2 .  Tìm khẳng  2  định sai? A. f x  1
 2x  sin 2x  .
B. f x  2x  sin 2x  . 2     C. f   0  . D. f     0.   2  x
Bài 12. Tìm nguyên hàm F x  của hàm số f x  2 1  biết F   0  1. x e 2x  ln 2 1
A. F x   x e    . ln 2 1 x x         B. F x  1 2 1 1        .
ln 2 1 e  e       ln 2 1
TÌM ĐỌC SÁCH TRẮC NGHIỆM LUYỆN THI THPT QUỐC GIA 2017 THẦY DIÊU TRÊN MEGABOOK.VN 4
LỚP TOÁN 10, 11, 12 THẦY DIÊU TẠI 53T DƯƠNG BÁ TRẠC F1 QUẬN 8 TPHCM – CALL 01237.655.922 2x  ln 2
C. F x   x e   . ln 2 1 x     D. F x  2    .  e 
Bài 13. Hàm số f (x) có nguyên hàm trên K nếu:
A. f (x) xác định trên K .
B. f (x) có giá trị lớn nhất K .
C. f (x) có giá trị nhỏ nhất trên K
D. f (x) liên tục trên K .
Bài 14. Mệnh dề nào sau đây sai ?
A. Nếu F(x) là một nguyên hàm của f (x) trên ( ;
a b) và C là hằng số thì
f (x)dx F(x)  C  .
B. Mọi hàm số liên tục trên ( ;
a b) đều có nguyên hàm trên ( ; a b) .
C. F(x) là một nguyên hàm của f (x) trên ( ; a ) b F '( ) x f ( ) x , x  (  ; a ) b . D.f x dx  ' ( )  f (x).
Bài 15. Xét hai khẳng định sau :
(I) Mọi hàm số f (x) liên tục trên đoạn [ ;
a b] đều có đạo hàm trên đoạn đó .
(II) Mọi hàm số f (x) liên tục trên đoạn [ ;
a b] đều có nguyên hàm trên đoạn đó .
Trong hai khẵng định trên :
A. Chỉ có (I) đúng .
B. Chỉ có (II) đúng .
C. Cả hai đều đúng .
D. Cả hai đều sai .
Bài 16. Hàm số F(x) được gọi là nguyên hàm cũa hàm số f (x) tục trên đoạn [ ; a b] nếu:
A. Với mọi x ( ; a )
b , ta có F '(x)  f (x) .
B. Với mọi x ( ; a )
b , ta có f '(x)  F(x) .
TÌM ĐỌC SÁCH TRẮC NGHIỆM LUYỆN THI THPT QUỐC GIA 2017 THẦY DIÊU TRÊN MEGABOOK.VN 5
LỚP TOÁN 10, 11, 12 THẦY DIÊU TẠI 53T DƯƠNG BÁ TRẠC F1 QUẬN 8 TPHCM – CALL 01237.655.922
C. Với mọi x [ ; a ]
b , ta có F '(x)  f (x) .
D. Với mọi x ( ; a )
b , ta có F '(x)  f (x) , ngoài ra F '(a )  f (a) và F '(b )  f ( ) b .
Bài 17. Trong các câu sau đây , nói về nguyên hàm của một hàm số
f xác định trên khoảng D , câu nào là sai ?
(I) F là nguyên hàm của f trên D nếu và chĩ nếu x
  D : F '(x)  f (x) .
(II) Nếu f liên tục trên D thì f có nguyên hàm trên D .
(III) Hai nguyên hàm trên D của cùng một hàm số thì sai khác nhau một hằng số .
A. Không có câu nào sai . B. Câu (I) sai. C. Câu (II) sai. D. Câu (III) sai.
Bài 18. Giả sử F(x) là một nguyên hàm của hàm số f (x) trên khoãng ( ;
a b) . Giả sử G(x) cũng
là một nguyên hàm của f (x) trên khoãng ( ; a b) . Khi đó :
A. F(x)  G(x) trên khoãng ( ; a b) .
B. G(x)  F(x)  C trên khoãng ( ;
a b) , với C là hằng số .
C. F(x)  G(x)  C với mọi x thuộc giao cũa hai miền xác định , C là hằng số .
D. Cả ba đều sai .
Bài 19. Xét hai câu sau :
(I)  f (x)  g(x)dx f (x)dx g(x)dx F(x)  G(x)  C  
, trong đó F(x) và G(x) tương ứng
là nguyên hàm của f (x), g(x) . (II) Mô̂i nguyên hàm .
a f (x) là tích của a với một nguyên hàm cũa f (x) . Trong hai câu trên:
A. Chỉ có (I) đúng .
B. Chỉ có (II) đúng .
C. Cả hai đều đúng .
D. Cả hai đều sai .
Bài 20. Câu khẵng địn h nào sau đây là sai ?
TÌM ĐỌC SÁCH TRẮC NGHIỆM LUYỆN THI THPT QUỐC GIA 2017 THẦY DIÊU TRÊN MEGABOOK.VN 6
LỚP TOÁN 10, 11, 12 THẦY DIÊU TẠI 53T DƯƠNG BÁ TRẠC F1 QUẬN 8 TPHCM – CALL 01237.655.922
A. f (x)dx F(x)  C
f (t)dt F (t)  C.   '
B. f (x)dx  f (x).  
C. f (x)dx F(x)  C
f (u)dx F(u)  C.  
D. kf (x)dx k f (x)dx  
( k là hằng số).
Bài 21. Trong các khẵng định sau , khẵng định nào sai ? A. 2
F(x)  x là một nguyên hàm của f (x)  2x .
B. F(x)  x là một nguyên hàm của f (x)  2 x .
C. Nếu F(x),G(x) đều là nguyên hàm của hàm số f (x) thì F(x)  G(x)  C (hằng số ).
D.  f (x)  f (x) dx f (x)dx f (x)d .x   1 2  1 2
Bài 22. Trong các khẵng định sau , khẵng định nào sai ?
A. Nếu F(x) là một nguyên hàm của hàm số f (x) thì mọi nguyên hàm của f (x) đều có dạng
F(x)  C ( C là hằng số ). u '(x) B.
dx  log | u(x) |  C  . u(x)
C. F(x)  1 tan x là một nguyên hàm của hàm số 2
f (x)  1 tan x .
D. F(x)  5  cos x là một nguyên hàm của hàm số f (x)  sin x .
Bài 23. Trong các khẵng định sau , khẵng định nào sai ? 1
A. 0dx C
( C là hằng số ). B.
dx  ln | x | C  (C là hằng số ). x  1   x C. x dx   C      
( C là hằng số ). D. dx
x C ( C là hằng số). 1
TÌM ĐỌC SÁCH TRẮC NGHIỆM LUYỆN THI THPT QUỐC GIA 2017 THẦY DIÊU TRÊN MEGABOOK.VN 7
LỚP TOÁN 10, 11, 12 THẦY DIÊU TẠI 53T DƯƠNG BÁ TRẠC F1 QUẬN 8 TPHCM – CALL 01237.655.922 1
Bài 24. Hàm số f (x) 
có nguyên hàm trên : cos x         A. (0; ). B.  ; .   C. ( ;2 ). D.  ; .    2 2   2 2  3 (x 1)
Bài 25. Một nguyên hàm cũa hàm số y f (x) 
là kết quả nào sau đây ? 2 2x 2 x 3x 1 4 3(x 1)
A. F (x)    ln | x |  .
B. F (x)  . 4 2 2x 3 4x 2 x 3x 1 1
C. F (x)     .
D. Một kết quã khác . 2 3 4 2 x 2xBài 26. Tính x x 1 e .e dx
ta được kết quã nào sau đây ?  1   A. x x 1 e .e  . C B. 2 x 1 eC. C. 2 x 1 2e  . C
D. Một kết quả khác. 2
Bài 27. Hàm số nào sau đây không phải là nguyên hàm của hàm số 4
f (x)  (x  3) ? 5 (x  3) 5 (x  3)
A. F (x)   .
x B. F (x)  . 5 5 5 (x  3) 5 (x  3)
C. F (x)   2017.
D. F (x)  1. 5 5 3 Bài 28. Hàm số ( ) x
F x e là một nguyên hàm của hàm số : 3 x 3 3 e 3 A. ( ) x f x e . B. 2 ( )  3 x f x x e .
C. f (x)  . D. 3 x 1 x .e  . 2 3x x ln 2
Bài 29. Cho I  2 dx
. Khi đó kết nào sau đây sai ? 2  A.  2 x I  . C B. x 1 I  2  . C C.  22 x I  
1  C. D.  22 x I   1  C .
TÌM ĐỌC SÁCH TRẮC NGHIỆM LUYỆN THI THPT QUỐC GIA 2017 THẦY DIÊU TRÊN MEGABOOK.VN 8
LỚP TOÁN 10, 11, 12 THẦY DIÊU TẠI 53T DƯƠNG BÁ TRẠC F1 QUẬN 8 TPHCM – CALL 01237.655.922 1 ln 2 Bài 30. Cho 2  2 x I . dx
. Khi đó kết quã nào sau đây là sai ? 2 x 1   1 1  A. 2  22 x I
 2  C. B. 2  2 x IC.   1 1   C. 2  2 x IC. D. 2  22 x I  2  C.   3 x Bài 31. Nếu f (x) x dx   e C
thì f (x) bằng: 3 4 x 4 x A. f (x) x   e . B. 2 ( )  3 x f x
x e . C. f (x) x   e . D. 2 ( ) x
f x x e . 3 12 Bài 32. Nếu
f (x)dx  sin 2x cos 2x
thì f (x) là: 1 1
A. f (x) 
(3cos3x  cos x).
B. f (x) 
(cos3x  cos x). 2 2 1 1
C. f (x) 
(3cos3x  cos x).
D. f (x) 
(cos3x  cos x). 2 2 1 Bài 33. Nếu
f (x)dx   ln x C
thì f (x) là: x 1
A. f (x)  x  ln x  .
C B. f (x)   x   C. x 1 x 1
C. f (x)    ln x C.
D. f (x)  . 2 x 2 x
Bài 34. Cặp hàm số nào sau đây có tính chất : Có hàm số là nguyên hàm của hàm số còn l ại? 1
A. f (x)  sin 2x và 2
g(x)  cos x . B. 2
f (x)  tan x và g(x)  .. 2 2 cos x C. ( ) x
f x e và ( ) x g x e  .
D. f (x)  sin 2x và 2
g(x)  sin x .
TÌM ĐỌC SÁCH TRẮC NGHIỆM LUYỆN THI THPT QUỐC GIA 2017 THẦY DIÊU TRÊN MEGABOOK.VN 9
LỚP TOÁN 10, 11, 12 THẦY DIÊU TẠI 53T DƯƠNG BÁ TRẠC F1 QUẬN 8 TPHCM – CALL 01237.655.922
Bài 35. Tìm số thực m để hàm số 3 2
F(x)  mx  (3m  2)x  4x  3 là một nguyên hàm số của hàm số 2
f (x)  3x x  4 . A. m  1  . B. m  0 . C. m  1. D. m  2.
Bài 36. Cho hàm số 2 ( )  . x f x x e . Tìm a, , b c để   2 ( )   . x F x ax
bx c e là một nguyên hàm của
hàm số f (x). A. ( ; a ; b c)  (1;2;0). B. ( ; a ; b c)  (1; 2  ;0). C. ( ; a ; b ) c  ( 1  ;2;0). D. ( ; a ; b c)  (2;1;0). Bài 37. Đễ
( )  ( cos  sin ) x F x a x b
x e là một nguyên hàm của ( ) x
f x e cos x thì giá trị của a,b là: 1
A. a  1,b  0.
B. a  0,b  1.
C. a b  1.
D. a b  . 2
Bài 38. Giả sử hàm số  2 ( ) . x f x ax bx c e   
là một nguyên hàm của hàm số ( ) (1 ) x g x x x e  
. Tính tổng A a b  , c ta được : A. A  2. 
B. A  4. C. A  1. D. A  3. 2
20x  30x  7 3
Bài 39. Cho các hàm số 2 f (x) 
; F (x)  (ax bx c) 2x  3 với x  . Đễ hàm 2x  3 2
số F(x) là một nguyên hàm của hàm số f (x) thì giá trị của a, , b c là:
A. a  4,b  2,c  1.
B. a  4,b  2,c  1  .
C. a  4,b  2
 ,c 1. D. a  4,b  2,c  1  .
Bài 40. Với giá trị nào cũa , a , b ,
c d thì F(x)  (ax  )
b .cosc  (cx d).sin x là một nguyên hàm
của f (x)  x cos x?
A. a b  1,c d  0.
B. a d  0,c b  1.
C. a  1,b  2,c  1  ,d  2  .
D. Kết quã khác .
TÌM ĐỌC SÁCH TRẮC NGHIỆM LUYỆN THI THPT QUỐC GIA 2017 THẦY DIÊU TRÊN MEGABOOK.VN 10
LỚP TOÁN 10, 11, 12 THẦY DIÊU TẠI 53T DƯƠNG BÁ TRẠC F1 QUẬN 8 TPHCM – CALL 01237.655.922
Bài 41. Một nguyên hàm F(x) của hàm số 2
f (x)  sin x là kết quả nào sau đây , biết nguyên   hàm này bằng khi ? 8 4 3 sin x x sin 2x
A. F (x)  .
B. F (x)   . 3 2 4 x sin 2x 1 3 sin x 2
C. F (x)    .
D. F (x)   . 2 4 4 3 12 1
Bài 42. Cho hàm số y f (x) có đạo hàm là f '(x)  f
 thì f (5) có giá trị bằng : 2x  và (1) 1 1 A. ln 2. B. ln 3. C. ln 2 1. D. ln 3 1. 4m
Bài 43. Cho hàm số 2 f (x)   sin x
. Tìm m để nguyên hàm F(x) của f (x) thoả mãn     F(0)  1 và F  .    4  6 4 3 3 4 A. m   .
B. m  . C. m   . D. m  . 3 4 4 3 1
Bài 44. Cho hàm số y f (x) 
. Nếu F(x) là nguyên hàm cũa hàm số f (x) và đồ thị 2 sin x   
y F(x) đi qua điễm M ;0 
 thì F(x) là:  6  3 3
A. F (x)   cot . x
B. F (x)    cot . x 3 3
C. F(x)   3  cot . x
D. F(x)  3  cot . x
Bài 45. Giả sử F(x) là nguyên hàm của hàm số f (x)  4x 1. Đồ thị của F(x) và f (x) cắt nhau
tại 1 điẽm trên trục tung . Toạ độ các điễm chung cũa hai đồ thị hàm số trên là :  5   5   5  A. (0; 1  ). B. ;9 .   C. (0; 1  ), ;9 .   D. ;8 .    2   2   2 
TÌM ĐỌC SÁCH TRẮC NGHIỆM LUYỆN THI THPT QUỐC GIA 2017 THẦY DIÊU TRÊN MEGABOOK.VN 11
LỚP TOÁN 10, 11, 12 THẦY DIÊU TẠI 53T DƯƠNG BÁ TRẠC F1 QUẬN 8 TPHCM – CALL 01237.655.922
Bài 46. Câu nào sau đây sai ?
A. Nếu F '(t)  f (t) thì F '(u(x))  f (u(x)).
B. f (t)dt F(t)  C
f (u(x))dx F (u(x))  C.  
C. Nếu G(t) là một nguyên hàm của hàm số g(t) thì G(u(x)) là một nguyên hàm của hàm số
g(u(x)).u '(x).
D. f (t)dt F(t)  C
f (u)du F(u)  C  
với u u(x).
Bài 47. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?
A. Nếu f (t)  F(t) C  
thì f (u(x)).u '(x)dx F(u(x))  C. 
B. Nếu F(x), ( G )
x đều là nguyên hàm của hàm số f (x) thì
F (x)  G(x) dx  có dạng (
h x)  Cx D ( C, D là các hằng số và C  0 ). C. 2
F(x)  7  sin x là một nguyên hàm của f (x)  sin 2x . u '(x) D.
dx u(x)  C.  u(x) ln x e Bài 48. Để tính dx
theo phương pháp đổi biến số, ta đặt: x 1 A. ln x t e . B. t  ln . x C. t  . x D. t  . x 2
Bài 49. F(x) là một nguyên hàm của hàm số x
y xe . Hàm số nào sau đây không phải F(x) . 2 1 2 1 2 1 2 1 A. ( ) x F x e  2. B. ( )   x F x
e  5. C. ( ) x
F x   e C. D. ( )   2 x F xe . 2 2 2 2 ln x ln x
Bài 50. F(x) là một nguyên hàm của hàm số y  . Nếu 2
F(e )  4 thì dx  bằng: x x 2 ln x 2 ln x 2 ln x 2 ln x
A. F(x)   C.
B. F(x) 
 2. C. F(x)   2.
D. F(x)   x C. 2 2 2 2
Bài 51. F(x) là một nguyên hàm của hàm số sin x y e cos .
x Nếu F()  5 thì sin x e cos xdx  bằng:
TÌM ĐỌC SÁCH TRẮC NGHIỆM LUYỆN THI THPT QUỐC GIA 2017 THẦY DIÊU TRÊN MEGABOOK.VN 12
LỚP TOÁN 10, 11, 12 THẦY DIÊU TẠI 53T DƯƠNG BÁ TRẠC F1 QUẬN 8 TPHCM – CALL 01237.655.922 A. sinx
F(x)  e  4. B. sinx
F(x)  e  . C C. cos ( ) x F x e  4. D. cos ( ) x F x e  . C
Bài 52. F(x) là nguyên hàm của hàm số 4
y  sin x cos .
x F (x) là hàm số nào sau đây? 5 cos x 4 cos x
A. F(x)   C.
B. F(x)   C. 5 4 4 sin x 5 sin x
C. F(x)   C.
D. F(x)   C. 4 5
Bài 53. Xét các mệnh đề sau, với C là hằng số:
(I) tan xdx   ln(cos x)  . Cx 1 (II) 3cos cos sin x e xdx   eC.  3 cos x  sin x (III)
dx  2 sin x  cos x C.  sin x  cos x Số mệnh đề đúng là A. 0. B. 1. C. 2. D. 3.
Bài 54. Để tính x ln(2  ) x dx
theo phương pháp tính nguyên hàm từng phần, u   x u   x A.  . B.  .
dv  ln(2  x)dxdv xdx u
  x ln(2  x) u   ln(2  x) C.  . D.  . dv dxdv dx Bài 55. Để tính 2 x cos xdx
theo phương pháp tính nguyên hàm từng phần, ta đặt: u   x 2 u   x A.  . B.  .
dv x cos xdx
dv x cos xdx u   cos x 2 u   x dx C.  . D.  . 2 dv x dxdv dx
TÌM ĐỌC SÁCH TRẮC NGHIỆM LUYỆN THI THPT QUỐC GIA 2017 THẦY DIÊU TRÊN MEGABOOK.VN 13
LỚP TOÁN 10, 11, 12 THẦY DIÊU TẠI 53T DƯƠNG BÁ TRẠC F1 QUẬN 8 TPHCM – CALL 01237.655.922
Bài 56. Kết quả của x I xe dx  là: 2 x A. x x
I e xe  . C B. x I
e C. 2 2 x C. x x
I xe e  . C D. x x I
e e C. 2
Bài 57. Hàm số ( )  ( 1) ex f x x
có một nguyên hàm F(x) là kết quả nào sau đây, biết nguyên
hàm này bằng 1 khi x  0 ?
A. ( )  ( 1) x F x x e .
B. ( )  (  2) x F x x e .
C. ( )  ( 1) x F x x e 1.
D. ( )  (  2) x F x x e  3.
Bài 58. Một nguyên hàm của f (x)  x ln x là kết quả nào sau đây, biết nguyên hàm này triệt tiêu khi x  1? 1 1 1 1 A. 2 2 F (x)  x ln x  (x 1). B. 2 F (x)  x ln x x 1. 2 4 2 4 1 1 C. 2 F (x)  x ln x  (x 1).
D. Một kết quả khác. 2 2 ln(ln x)
Bài 59. Tính nguyên hàm I dx
ta được kết quả nào sau đây? x A. I  ln . x ln(ln ) x  . C B. I  ln . x ln(ln ) x  ln x  . C C. I  ln . x ln(ln ) x  ln x  . C D. I  ln(ln ) x  ln x  . C
Bài 60. Tính nguyên hàm  sin . x I x e dx  , ta được: 1 1 A.  ( x sin x I e
x e cos x)  C. B.  ( x sin x I e
x e cos x)  C. 2 2 C. x
I e sin x  . C D. x
I e cos x  . C
Bài 61. Để tìm nguyên hàm của 4 4
f (x)  sin x cos x thì nên:
A. Dùng phương pháp đổi biến số, đặt t  sin . x
TÌM ĐỌC SÁCH TRẮC NGHIỆM LUYỆN THI THPT QUỐC GIA 2017 THẦY DIÊU TRÊN MEGABOOK.VN 14
LỚP TOÁN 10, 11, 12 THẦY DIÊU TẠI 53T DƯƠNG BÁ TRẠC F1 QUẬN 8 TPHCM – CALL 01237.655.922
B. Dùng phương pháp đổi biến số, đặt t  cos . x 2 sin 2x 1 cos 4x
C. Biến đổi lượng giác 2 2 sin x cos x   rồi tính 4 8
D. Dùng phương pháp lấy nguyên hàm từng phần, đặt 4 4 u  sin ,
x dv  cos xd . x x
Bài 62. Một nguyên hàm của hàm số f (x)  x1 A. ln x 1 .
B. x  ln x 1 .
C. x  ln x 1 . D. 2ln x 1 .
Bài 63. Hàm số nào dưới đây là một nguyên hàm của hàm số 4 4
f (x)  sin x  cos x 1 1
A. x  sin4 .x
B. x  sin 4x. 4 4 3 1 3 1 C. x  sin 4 . x D. x  cos 4 . x 4 16 4 4
Bài 64. Một nguyên hàm của hàm số 4 4
f (x)  cos x  sin x 1 A. cos2 .x B. sin 2x. 2 C. 2sin 2 . x D. 2 cos . x
Bài 65. Một nguyên hàm của hàm số 2
f (x)  tg x 1 1 1 A. 3 tg x . B. 3 tg . x . 3 2 3 cos x 2sin x C. tgx x. D. . 3 cos x
Bài 66: Một nguyên hàm của hàm số 2 ( )  (  2 ) x f x x x e A. (2 2  ) .x x e B. 2 x x e . C. 2 (  ) x x x e . D. 2 (  2 ) .x x x e
TÌM ĐỌC SÁCH TRẮC NGHIỆM LUYỆN THI THPT QUỐC GIA 2017 THẦY DIÊU TRÊN MEGABOOK.VN 15
LỚP TOÁN 10, 11, 12 THẦY DIÊU TẠI 53T DƯƠNG BÁ TRẠC F1 QUẬN 8 TPHCM – CALL 01237.655.922 1
Bài 67: Một nguyên hàm của f (x)  x ln | x | A. ln| | x . B. ln ln | x | . 1 1 C. . D. . ln | x | ln ln | x|  2t x
Bài 68: Cho f (x)  1 , t tg  
.Hàm số nào dưới đây là một nguyên hàm của nó: 2 1 t  2 1 A. cot . gx B. . 2 sin x 1 C. . D. tgx. 2 cos x 1
Bài 69: Một nguyên hàm của f (x)  x x 1 A.  .
B. x  ln | x | . 2 x 2 1 1  1  C. x  . D. 1 .   2 x 2  x  1
Bài 70: Một nguyên hàm của f (x)  2 x 1 A.  2
ln x  1  x . B.  2
ln x  1 x . 2 x 1 C. . D. 2 x x 1. x   
Bài 71: Cho f (x)  sin x  cos x . Một nguyên hàm của hàm số trên thỏa F  0   là:  4  2 A. cos x s  inx  2.
B.  cos x  s inx  . 2
TÌM ĐỌC SÁCH TRẮC NGHIỆM LUYỆN THI THPT QUỐC GIA 2017 THẦY DIÊU TRÊN MEGABOOK.VN 16
LỚP TOÁN 10, 11, 12 THẦY DIÊU TẠI 53T DƯƠNG BÁ TRẠC F1 QUẬN 8 TPHCM – CALL 01237.655.922 2
C. cos x  sinx  2. D. cos x  s inx  . 2
Bài 72: Cho f (x) 1 | x |. Một nguyên hàm của F(x) của f (x) thỏa F(1)  1 là: 2 x 1 A. 2 x x 1. B.  x  . 2 2 2 x 1 1 C.  x  . D. 2
x x  . 2 2 2
Bài 73: Cho f (x)  2x  sinx  2cos x .Một nguyên hàm F(x) của f (x) thỏa F(0) 1là: A. 2 x  cos x 2  sin x 2 . B. 2
x  cos x  2sin x  2.
C. cos x 2sin x 2. D. 2
x  cos x  2sin x  2.    Bài 74: Cho 2 f (x)  8sin x  
 . Một nguyên hàm F(x) của f (x) thỏa F(0)  8là:  12       
A. 4x 2sin 2 x  9 .  
B. 4x  2sin 2x   9.    6   6       
C. 4x  2sin 2x   7.  
D. 4x  2sin 2x   7.    6   6  Bài 75: Cho ( ) x f x xe 
. Một nguyên hàm F(x) của f (x) thỏa F(0) 1là: A.  1 x x e   1  . B.   1 x x e    2. C.   1 x x e  1. D.   1 x x e   2. 2 x  2x 1
Bài 76: Cho f (x) 
F x của f (x) thỏa F(0)  1là: 2
x  2x  . Một nguyên hàm ( ) 1 2 2 A. x   2. x   2. x  B. 1 x  1 2 C. x  x  2 2ln 1 . D. x   2. x  1
Bài 77: Cho f (x)  xsinx . Nguyên hàm của f(x) là:
TÌM ĐỌC SÁCH TRẮC NGHIỆM LUYỆN THI THPT QUỐC GIA 2017 THẦY DIÊU TRÊN MEGABOOK.VN 17
LỚP TOÁN 10, 11, 12 THẦY DIÊU TẠI 53T DƯƠNG BÁ TRẠC F1 QUẬN 8 TPHCM – CALL 01237.655.922 A.     xcosx C
B. xsinx cosx C C.     sinx xcosx C D. sinx xcosx C
Bài 78. f (x)  x  ln 2sinx cosx là một nguyên hàm của sin x cos x 2cos x  sin x A. B. 3cos x  sin x 2sin x cos x sin x cos x cos x  3sin x C. D. 3cos x  sin x 2sin x cos x sin x cos x
Bài 79: Nguyên hàm của là: sin x cos x A.     ln sin x cos x C B. ln sin x cos x C 1 1 C.  CC sin x  D. cos x sin x cos x 2 2x x 1
Bài 80. f (x)  1
là một nguyên hàm của: x 2x 1 2 x x  2 A.  B. 2 1 x2 1 x 2 2  x  4x 2 2x  4x 1 C.  D. 2 1 x2 x   1 Bài 81: Tính x I e dx
Nhờ đổi biến số t x . Kết quả nào dưới đây đúng: A. t    t    I te t C B. I
e (t 1) C C. x    x    I
e ( x 1) C D. I
e ( x 1) C
Bài 82: Một nguyên hàm của 2
f (x)  tg x là: 1 1 1 A. 3 tg x B. 3 tg . x 3 2 3 cos x
TÌM ĐỌC SÁCH TRẮC NGHIỆM LUYỆN THI THPT QUỐC GIA 2017 THẦY DIÊU TRÊN MEGABOOK.VN 18
LỚP TOÁN 10, 11, 12 THẦY DIÊU TẠI 53T DƯƠNG BÁ TRẠC F1 QUẬN 8 TPHCM – CALL 01237.655.922 2 sinx C.  tgx x D. 3 cos x sin 2x
Bài 83: Nguyên hàm của dx  là: 1 cos 2x 1 1 A.      ln 1 sin 2x C B. 2 ln 2cos x C 2 2 C.   ln 1 cos 2x D. 2 ln 2sin x C sinx + cosx
Bài 84: Nguyên hàm của sinx  là: cosx
A. ln sinx cosx  C
B. ln sinx  cosx  C 1 1 C. C D. C ln sinx  cosx ln sinx  cosx 2 x tan 
Bài 85: Tìm một nguyên hàm của 2 1  4.
biết nguyên hàm này bằng 3 khi x 2   4 2 x tan   1   2  1 1 A.  3 B.  3 C. tanx + 2
D. cot x  2 2 os c x 2 sin x
Bài 86: Tính F x  x  ln 2sinx  cosx là nguyên hàm của: s inx - cosx s inx + 2cosx s inx - cosx 3 s inx + cosx A. sinx B. 3cosx 2sinx  C. cosx sinx  D. 3cosx 2sinx  cosx 1 Bài 87: Tính   dx bằng:
25x  20x  43 2 1 4 A.C B. 4  4 25    3 2 25 x  10x   4x  3 2 x  10x   4x   3   3 
TÌM ĐỌC SÁCH TRẮC NGHIỆM LUYỆN THI THPT QUỐC GIA 2017 THẦY DIÊU TRÊN MEGABOOK.VN 19
LỚP TOÁN 10, 11, 12 THẦY DIÊU TẠI 53T DƯƠNG BÁ TRẠC F1 QUẬN 8 TPHCM – CALL 01237.655.922 1 1 C.   C D. C 255x  25 55x  26 1 x Bài 88: Tính dx  bằng: 2 2x  5x  7 1 1 1 1 1 A. ln  C B. ln  C C.  ln
C D. ln 2x 7 C 2x  7 2 2x  7 2 2x  7
Bài 89: Tính 2x  4x dx bằng  x x 2 2 2 2x 2x  4x  2x A.   C B. x1 1 2
C C. 1 C D.
12xC ln 2 ln 2 ln 2 ln 2  ln 2  2 ln 2 Bài 90: Tính   c 2 sin 2 x os2x dx x c 3 sin 2 osx 2  1  1  A.C B. cos2x+ sin 2x    C 3  2 2  1 1
C. x  sin 2x C
D. x  cos4x  C 2 4 1 Bài 91: Tính dx 1  o c sx 1 1 x x A.CCC D.  cot  C 1  B. sin x 1  C. tan sin x 2 2 1 Bài 92: Tính dx 1 sin 2x 1    1    1 1 A. tan x     C B.  cot x     C C. C D.C 2  4  2  4  1 x 2cos 2 x 1  cos 2x 2 2x  3
Bài 93. Cho hàm số f x 4  . Khi đó: 2 x x x A. f  x 3 2 3 dx    C. B. f  x 3 2 3 dx    C 3 x 3 x
TÌM ĐỌC SÁCH TRẮC NGHIỆM LUYỆN THI THPT QUỐC GIA 2017 THẦY DIÊU TRÊN MEGABOOK.VN 20
LỚP TOÁN 10, 11, 12 THẦY DIÊU TẠI 53T DƯƠNG BÁ TRẠC F1 QUẬN 8 TPHCM – CALL 01237.655.922 x C. f  x 3 3
dx  2x   C D. f  x 3 2 3 dx    C x 3 2x
Bài 95. Trong các hàm số sau, hàm số nào là nguyên hàm của hàm số 2
f (x)  sin 3x  3x 1 A. 3
F(x)  co 3
s x x C B. 3 F (x) 
cos3x x C 3 1 1 C. 3
F (x)   cos3x x C D. 3 F (x) 
cos3x x C 3 3
Bài 96: Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai 2 x  6x 1 2 x 10
A. Hàm số F(x)  và G(x) 
là nguyên hàm của cùng một hàm số 2x  3 2x  3 B. Hàm số 2
F(x)  5  2sin x và G(x) 1 cos2x là nguyên hàm của cùng một hàm số x 1 C. Hàm số 2 F(x) 
x  2x  2 là nguyên hàm của hàm số f (x)  2 x  2x  2
D. Hàm số F(x)  sin x là nguyên hàm của hàm số f (x)  cos x
Bài 97: Trong các hàm số sau đây: I. 2
f (x)  tg x  2 1 II. f (x)  2 cos x III. 2
f (x)  tg x 1
Hàm số nào có một nguyên hàm là A. I B. II C. II và III D. I và II
Bài 98: Các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai:
A. kf (x)dx k f (x)dx  
TÌM ĐỌC SÁCH TRẮC NGHIỆM LUYỆN THI THPT QUỐC GIA 2017 THẦY DIÊU TRÊN MEGABOOK.VN 21
LỚP TOÁN 10, 11, 12 THẦY DIÊU TẠI 53T DƯƠNG BÁ TRẠC F1 QUẬN 8 TPHCM – CALL 01237.655.922
B. f (x)g(x)dx f (x)d . x g(x)dx   
C.  f (x)  g(x)dx f (x)dx g(x)dx   m 1 f x m ( )
D. f (x) f '(x)dx   C m 1
Bài 99: Trong các hàm số sau, hàm số nào là nguyên hàm của hàm số 2 y  tan x 1
A. F(x)  2 tan . x
B. F(x)  2 tan . x cot x 2 cos x 3 tan x
C. F(x) 
D. F(x)  x  tan x 3
Bài 100: Trong các hàm số sau, hàm số nào là nguyên hàm của hàm số 2
y   cot x 1 3 cot x
A. F(x)  2cot . x
B. F(x)  2 sin x 3
C. F(x)  x  cotx
D. F(x)  2 tanx cotx x
Bài 101: Nguyên hàm của hàm số f (x)  là 2 x 1 A. 2 F(x)  ln x 1 B. 2 F (x)  x 1 2 C. 2
F (x)  2 x 1
D. F(x)  2 3(x 1) 2
Bài 102: Nguyên hàm của hàm số ( ) x f x xe là: 2 2 1 A. ( )  2 x F x e B. ( ) x F x e 2 2 2 2 C. 2 ( )  2 x F x x e D. ( ) x x
F x e xe
Bài 103: Nguyên hàm của hàm số ( ) x f x xe  là: A. ( ) xx F x xee B. ( ) xx F x  xee
TÌM ĐỌC SÁCH TRẮC NGHIỆM LUYỆN THI THPT QUỐC GIA 2017 THẦY DIÊU TRÊN MEGABOOK.VN 22
LỚP TOÁN 10, 11, 12 THẦY DIÊU TẠI 53T DƯƠNG BÁ TRẠC F1 QUẬN 8 TPHCM – CALL 01237.655.922 C. ( ) xx F x xee D. ( ) xx F x  xee
Bài 104: Nguyên hàm của hàm số f (x)  x ln x là: 2 x ln x 1 2 x ln x A. 2 F (x) 
x C
B. F(x)   C 2 4 2 2 x ln x 1 C. 2
F(x)  x ln x x C D. 2 F (x)   x C 2 2
Bài 105: Hàm số nào sau đây là nguyên hàm của hàm số f (x)  2sin x
A. F(x)  2cos 2x B. 2
F(x)  sin x 1
C. F(x)  cos 2x
D. F(x)  2  cos 2x 2 sinxdx cosxdx
Bài 106: Cho I   và J   sinx cosx sinx cosx
Tính I và I có kết quả là: 1 1
A. I   x  ln cosx  sinx ; J    x  ln cosx  sinx 2 2 1 1
B. I   x  ln cosx  sinx ; J   x  ln cosx  sinx  2 2 1 1
C. I    x  ln cosx  sinx ; J   x  ln cosx  sinx 2 2 1 1
D. I   x  ln cosx  sinx ; J    x  ln cosx  sinx  2 2
Bài 107: Nguyên hàm của hàm số x 2
f (x)  9  3x là: A. 3 ( )  9x F xx B. x 3
F(x)  9 ln 9  x 9x 9x C. 3 F (x)   x D. 3 F (x)   x ln 9 9
Bài 108: Nguyên hàm của hàm số sin ( ) x f x e cosx là:
TÌM ĐỌC SÁCH TRẮC NGHIỆM LUYỆN THI THPT QUỐC GIA 2017 THẦY DIÊU TRÊN MEGABOOK.VN 23
LỚP TOÁN 10, 11, 12 THẦY DIÊU TẠI 53T DƯƠNG BÁ TRẠC F1 QUẬN 8 TPHCM – CALL 01237.655.922 A. sin ( ) x F x e sin x B. ( ) cosx F x e C. sin ( ) x F x e D. sin ( ) x F x e 
Bài 109: Nguyên hàm của hàm số 2 10
f (x)  x(2x  5) là 2 11 (2x  5) 2 11 (2x  5)
A. F(x) 
B. F(x)  22 44 2 11 (2x  5) 2 11 (2x  5) x
C. F(x) 
D. F(x)  33 55
TÌM ĐỌC SÁCH TRẮC NGHIỆM LUYỆN THI THPT QUỐC GIA 2017 THẦY DIÊU TRÊN MEGABOOK.VN 24
LỚP TOÁN 10, 11, 12 THẦY DIÊU TẠI 53T DƯƠNG BÁ TRẠC F1 QUẬN 8 TPHCM – CALL 01237.655.922
TÌM ĐỌC SÁCH TRẮC NGHIỆM LUYỆN THI THPT QUỐC GIA 2017 THẦY DIÊU TRÊN MEGABOOK.VN