171 bài toán tương giao đồ thị hàm phân thức chứa tham số – Lương Tuấn Đức Toán 12

171 bài toán tương giao đồ thị hàm phân thức chứa tham số – Lương Tuấn Đức Toán 12 được sưu tầm và soạn thảo dưới dạng file PDF để gửi tới các bạn học sinh cùng tham khảo, ôn tập đầy đủ kiến thức, chuẩn bị cho các buổi học thật tốt. Mời bạn đọc đón xem!

16 8 lượt tải Tải xuống
Chia sẻ Báo cáo tài liệu

Chủ đề: Chương 1: Ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị của hàm số

Môn: Toán 12

Thông tin:

22 trang 7 tháng trước

Tác giả:

Profile Mai Nguyệt
T
T
À
À
I
I
L
L
I
I
Ệ
Ệ
U
U
T
T
H
H
A
A
M
M
K
K
H
H
Ả
Ả
O
O
T
T
O
O
Á
Á
N
N
H
H
Ọ
Ọ
C
C
P
P
H
H
Ổ
Ổ
T
T
H
H
Ô
Ô
N
N
G
G
_
_
_
_
_
_
_
_
_
_
_
_
_
_
_
_
_
_
_
_
_
_
_
_
_
_
_
_
_
_
_
_
_
_
_
_
_
_
_
_
_
_
_
_
_
_
_
_
_
_
_
_
_
_
_
_
_
_
_
_
_
_
_
_
_
_
_
_
_
_
_
_
_
_
_
_
_
_
_
_
_
_
_
_
_
_
_
_
_
_
_
_
_
_
_
_
_
_
_
_
_
_
_
_
_
_
_
_
_
_
_
_
_
_
_
_
_
_
_
_
_
_
_
_
B
B
À
À
I
I
T
T
Ậ
Ậ
P
P
T
T
Ư
Ư
Ơ
Ơ
N
N
G
G
G
G
I
I
A
A
O
O
Đ
Đ
Ồ
Ồ
T
T
H
H
Ị
Ị
H
H
À
À
M
M
S
S
Ố
Ố
ax
b
y
c
x d
L
L
Ớ
Ớ
P
P
B
B
À
À
I
I
T
T
O
O
Á
Á
N
N
C
C
H
H
Ứ
Ứ
A
A
T
T
H
H
A
A
M
M
S
S
Ố
Ố
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
“Má
u người không có Bắc, Nam,
Một
giòng thắm chảy từ chân đến đầu.
Lò
ng ta Nam Bắc có đâu,
Th
ương yêu chỉ một tình sâu gắn liền.
Bả
n đồ tổ quốc treo lên,
Bắc Nam gọi tạm tên miền địa dư...”
(Gửi
Nam bộ mến yêu – Xuân Diệu; 19.08.1954).
C
C
R
R
E
E
A
A
T
T
E
E
D
D
B
B
Y
Y
G
G
I
I
A
A
N
N
G
G
S
S
Ơ
Ơ
N
N
(
(
F
F
A
A
C
C
E
E
B
B
O
O
O
O
K
K
)
)
;
;
G
G
A
A
C
C
M
M
A
A
1
1
4
4
3
3
1
1
9
9
8
8
8
8
@
@
G
G
M
M
A
A
I
I
L
L
.
.
C
C
O
O
M
M
(
(
G
G
M
M
A
A
I
I
L
L
)
)
T
T
H
H
À
À
N
N
H
H
P
P
H
H
Ố
Ố
T
T
H
H
Á
Á
I
I
B
B
Ì
Ì
N
N
H
H
–
–
M
M
Ù
Ù
A
A
T
T
H
H
U
U
2
2
0
0
1
1
7
7
TRẮC N
GHIỆM TƯƠNG GIAO ĐỒ THỊ HÀM SỐ PHÂN THỨC; CHỨA THAM SỐ
_______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
-----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
CREATED BY GIANG SƠN; GACMA1431988@GMAIL.COM TELL 01633275320
2
T
RẮC NGHIỆM TƯƠNG GIAO ĐƯỜNG CONG
PHIÊN HIỆU: TƯƠNG GIAO ĐỒ THỊ HÀM SỐ PHÂN THỨC; CHỨA THAM SỐ
____________________________________
Câ
u 1. Giả sử đường cong
2
1
x
m
y
x
cắt t
rục hoành tại và trục tung tương ứng tại A, B. Tính tỷ số k = OB: OA.
A. k
= 6
B. k
= 2
C. k
= 3
D. k
= 4
Câu 2. Giả sử đường cong
2
1
2
x
m
y
x
cắt
trục hoành tại và trục tung tương ứng tại A, B. Tính k = OB: OA.
A. k
= 6
B. k
= 1
C. k
= 3
D. k
= 4
Câu 3. Giả sử đường cong
3
2
x
m
y
x
cắt trục
hoành tại và trục tung tương ứng tại A, B. Tính tỷ số k = AB : OA.
A. k
= 1,5
B. k
=
5
2
C. k
=
2
6
3
D. k
=
3
2
4
Câ
u 4. Giả sử đường cong
y
cắt
trục hoành tại và trục tung tương ứng tại A, B. Tính tỷ số k = AB : OA.
A. k
=
2
B. k =
5
2
C. k =
2
6
3
D. k =
3
2
4
Câu 5. Giả sử đường cong
4
2
x
m
y
x
cắt trục hoành tại và trục tung tương ứng tại A, B. Tính
sin OBA
.
A.
2
5
s
in
5
OBA
B.
2
7
si
n
7
OB
A
C.
6
s
in
6
OBA
D.
5
si
n
7
OB
A
.
Câu 6. Giả sử đường cong
6
3
5
x m
y
x
cắt
trục hoành tại và trục tung tương ứng tại A, B. Tính
sin OBA
với
O là
gốc tọa độ.
A.
2
5
s
in
5
OBA
B.
5
26
s
in
26
OB
A
C.
2
29
si
n
29
OB
A
D.
5
si
n
7
OB
A
.
Câ
u 7. Giả sử đường cong
5
3
1
x m
y
x
cắt trục
hoành tại và trục tung tương ứng tại A, B. Tính
c
osOBA
.
A.
2
5
c
os
5
OB
A
B.
2
c
os
2
OB
A
C.
2
3
c
os
7
OB
A
D.
2
5
c
os
9
OB
A
Câ
u 7. Giả sử đường cong
8
3
4
x m
y
x
cắt
trục hoành tại và trục tung tương ứng tại A, B. Tính giá trị gần đúng của
góc
OBA
với O là gốc tọa độ.
A.
63
B.
53
C.
70
D.
4
8
Câ
u 8. Giả sử đường cong
5
2
x m
y
x
cắt
trục hoành tại và trục tung tương ứng tại A, B. Ký hiệu R là bán kính
đường tròn ngoại tiếp tam giác OAB, O là gốc tọa độ. Tính tỷ số k = R: OA.
A. k =
2
B. k =
5
2
C.
k
=
2
6
3
D.
k
=
5
4
TRẮC N
GHIỆM TƯƠNG GIAO ĐỒ THỊ HÀM SỐ PHÂN THỨC; CHỨA THAM SỐ
_______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
-----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
CREATED BY GIANG SƠN; GACMA1431988@GMAIL.COM TELL 01633275320
3
Câ
u 9. Giả sử đường cong
4
2
x
m
y
x
cắt
trục hoành tại và trục tung tương ứng tại A, B. Ký hiệu r là bán kính
đường tròn ngoại tiếp tam giác OAB, O là gốc tọa độ. Tính tỷ số k = r: OA.
A. k =
3
5
4
B. k =
3
5
8
C.
k
=
3
5
2
B. k =
2
6
8
Câ
u 10. Với O là gốc tọa độ, tìm giá trị tham số m để đường cong
3
2
x
m
y
x
cắt
hai trục tọa độ tại A, B sao cho
tam giác OAB có diện tích bằng 12.
A.
12
;12
B.
1
0;10
C.
9
;9
D.
5
;5
Câu 11. Với O là gốc tọa độ, tìm giá trị tham số m để đường cong
2
3
x
m
y
x
cắt hai tia Ox, Oy tại A, B sao cho
tam giác OAB có diện tích bằng 12. Khi đó đường cong đã cho đi qua điểm nào ?
A. (
2;3) B. (1;8) C. (3;4)
D.
(5;2)
Câu 12. Với O là gốc tọa độ, tìm quan hệ giữa m và n để đường cong
2
x
m
y
x n
cắt
hai tia Ox, Oy tại A, B sao
cho tam giác OAB là tam giác vuông cân.
A.
2
; 4n m
B.
3
; 6n m
C.
3
; 4n m
D.
5
; 2n m
Câu 13. Tồn tại bao nhiêu giá trị nguyên m trong khoảng (– 7;7) sao cho đường cong
1
1
x
y
x
cắt đường thẳng
y x m
tại
hai điểm phân biệt.
A. 8 giá trị. B. 15 giá trị. C. 12 giá trị. D. 5 giá trị.
Câu 14. Tồn tại bao nhiêu giá trị nguyên m trong khoảng (– 7;7) sao cho đường cong
1
1
x
y
x
cắt
đường thẳng
y
x m
tại hai điểm phân biệt.
A. 13
giá trị.
B. 1
5 giá trị.
C.
12 giá trị.
D.
5 giá trị.
Câu 15. Tìm giá trị của m để đường cong
2
1
x
y
x
cắt
đường thẳng
1
2
y x m
tại
hai điểm phân biệt nằm về
hai phía của trục tung.
A. m > 2 B. m > 3 C. 0 < m < 1 D. 2 < m < 4
Câu 16. Tìm điều kiện của m để đường thẳng
2y
x m
cắt
đường cong
2
1
x
y
x
tại
hai điểm phân biệt.
A.
m
. B. m > 3 C. 0 < m < 1 D. 2 < m < 4
Câu 17. Tìm điều kiện của m để đường thẳng
3y
x m
cắt
đường cong
2
1
x
y
x
tại
hai điểm phân biệt.
A.
m
. B. m > 3 C. 0 < m < 1 D. 2 < m < 4
Câu 18. Tồn tại bao nhiêu giá trị nguyên của m trong khoảng (– 10;10) để đường thẳng
3y
x m
cắt
đườn
g
co
ng
3
2
1
x
y
x
tại
hai điểm phân biệt.
A. 7 g
iá trị.
B. 5
giá trị.
C.
13 giá trị.
D.
14 giá trị.
TRẮC N
GHIỆM TƯƠNG GIAO ĐỒ THỊ HÀM SỐ PHÂN THỨC; CHỨA THAM SỐ
_______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
-----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
CREATED BY GIANG SƠN; GACMA1431988@GMAIL.COM TELL 01633275320
4
Câ
u 19. Tồn tại bao nhiêu giá trị nguyên của m trong khoảng (– 19;19) để đường thẳng
2y
x m
cắt
đường
cong
4
3
1
x
y
x
tại
hai điểm phân biệt.
A. 31
giá trị. B. 33 giá trị. C. 38 giá trị. D. 13 giá trị.
Câu 20. Tồn tại bao nhiêu giá trị nguyên của m trong khoảng (– 19;19) để đường thẳng
2y
x m
cắt
đườn
g
co
ng
3
1
2
x
y
x
tại hai đ
iểm phân biệt có hoành độ trái dấu.
A. 18
giá trị. B. 17 giá trị. C. 13 giá trị. D. 16 giá trị.
Câu 21. Tồn tại bao nhiêu giá trị nguyên của m trong khoảng (– 20;20) để đường thẳng
3y
x m
kh
ông cắ
t
đườn
g cong
2
1
x
y
x
.
A. 1 giá trị. B. 3 giá trị. C. 2 giá trị. D. 4 giá trị.
Câu 22. Tồn tại bao nhiêu giá trị nguyên của m trong khoảng (– 6;6) để đường thẳng
2y
x m
cắt
đồ thị hàm số
2
1
3
x
y
x
tại hai điểm phân biệt nằm về hai phía của trục tung ?
A. 5 g
iá trị.
B. 3
giá trị.
C.
6 giá trị.
D.
4 giá trị.
Câu 23. Tồn tại bao nhiêu giá trị nguyên của m trong khoảng (– 9;9) để đường cong
5 1
2
x
y
x
cắt
đường thẳng
4
y x m
tại
hai điểm nằm về hai phía của trục tung ?
A. 8 g
iá trị. B. 9 giá trị. C. 6 giá trị. D. 7 giá trị.
Câu 24. Tồn tại bao nhiêu giá trị nguyên của m trong khoảng (– 6;6) để đường thẳng
2y
x m
cắt
đồ thị hàm số
6
1
2 1
x
y
x
tại
hai điểm phân biệt nằm về hai phía của trục tung ?
A. 4 g
iá trị.
B. 3
giá trị.
C.
6 giá trị.
D.
5 giá trị.
Câu 25. Tìm giá trị nguyên dương nhỏ nhất của m để đường cong
2
1
1
x
y
x
cắt
đường thẳng
2y x m
tại
hai
điểm A, B nằm trên hai nhánh của (C).
A. m
= 1
B.
m = 2
C.
m = 3
D.
m = 6
Câu 26. Tồn tại bao nhiêu giá trị nguyên của m trong khoảng (–4;34) để đường cong
3
1
2
x
y
x
cắt đường thẳng
2y x m
tại
hai điểm A, B nằm trên hai nhánh của (C).
A. 4 giá trị. B. 6 giá trị. C. 3 giá trị. D. 5 giá trị.
Câu 27. Tồn tại bao nhiêu giá trị nguyên của m trong khoảng (–47;37) để đường cong
4
1
2
x
y
x
cắt
đường thẳng
3y x m
tại hai đ
iểm A, B nằm trên hai nhánh của (C).
A. 14
giá trị.
B. 1
6 giá trị.
C. 19 g
iá trị.
D.
15 giá trị.
Câu 28. Tồn tại bao nhiêu giá trị nguyên của m trong khoảng (–30;30) đường cong
3 1
3
x
y
x
cắt
đường thẳng
4y
x m
tại
hai điểm A, B nằm trên hai nhánh của (C).
TRẮC N
GHIỆM TƯƠNG GIAO ĐỒ THỊ HÀM SỐ PHÂN THỨC; CHỨA THAM SỐ
_______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
-----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
CREATED BY GIANG SƠN; GACMA1431988@GMAIL.COM TELL 01633275320
5
A. 20
giá trị.
B. 2
6 giá trị.
C. 29 g
iá trị.
D.
34 giá trị.
Câu 29. Tồn tại bao nhiêu giá trị nguyên m trong khoảng (– 10;10) để đường cong
2
3
1
x
y
x
cắt
đường thẳng
2y mx
tại hai đ
iểm phân biệt.
A. 10
giá trị.
B. 1
3 giá trị.
C.
21 giá trị.
D.
16 giá trị.
Câu 30. Tồn tại bao nhiêu giá trị nguyên của m thuộc khoảng (– 8;50) để đường cong
2
3
1
x
y
x
cắt
đường thẳng
2y
mx
tại hai đ
iểm phân biệt có hoành độ dương.
A. 1
0 giá trị.
B. 1
3 giá trị.
C.
21 giá trị.
D.
16 giá trị.
Câu 31. Tồn tại bao nhiêu giá trị nguyên của m thuộc khoảng (– 8;50) để đường cong
2
1
x
y
x
cắt
đường thẳng
3
1y mx
tại hai nhánh khác nhau của đường cong (C).
A. 4
9 giá trị.
B. 4
8 giá trị.
C.
50 giá trị.
D.
51 giá trị.
Câu 32. Tồn tại bao nhiêu giá trị nguyên của m trong đoạn [– 7;7] để đường cong
3
1
4
x
y
x
cắt đường thẳng
2y
x m
tại
hai điểm phân biệt có hoành độ nhỏ hơn 1.
A. 0 g
iá trị.
B. 1
0 giá trị.
C.
9 giá trị.
D.
11 giá trị.
Câu 33. Tồn tại bao nhiêu giá trị nguyên của m trong đoạn [– 17;17] để đường cong
5
1
2
x
y
x
cắt
đường thẳng
2
3y x m
tại
hai điểm phân biệt có hoành độ nhỏ hơn 0,5.
A. g
iá trị.
B. g
iá trị.
C. g
iá trị.
D. g
iá trị.
Câu 34. Tìm điều kiện tham số m để đường cong
2
4
2
m x
y
x
cắt
đường thẳng y = x + m tại hai điểm phân biệt
đều nằm trong khoảng giữa hai đường thẳng x = 1; x = 3.
A. 1
< m < 3 và
2m
. B. 2
< m < 4
C.
0 < m < 1
D.
0 < m < 4
Câu 35. Tìm điều kiện tham số m để đường cong
4
4 4
1
m x m
y
x
cắt
đường thẳng y = x + 2m tại các điểm
đều nằm trong khoảng giữa trục tung và đường thẳng x = 4.
A. 1 < m < 3 B. 2 < m < 4 C. 0 < m < 2 D. 0 < m < 4
Câu 36. Tìm điều kiện tham số m để đường cong
2
2m x
y
x
m
cắt
đường thẳng y = x + 1 tại các điểm đều nằm
trong khoảng giữa trục hoành và đường thẳng y = 4.
A. 0
< m < 3
B. 1
< m < 2
C.
2 < m < 3
D.
4 < m < 5
Câu 37. Tìm điều kiện tham số m để giao điểm của đường cong
8
2 2m x x
y
x
m
và đườn
g thẳng y = 2x + 1
đều nằm trong khoảng giữa hai đường thẳng y = 1; y = 7.
A. 0
< m < 1
B. 1
,5 < m < 2
C.
2,5 < m < 3
D.
4 < m < 5,5.
TRẮC N
GHIỆM TƯƠNG GIAO ĐỒ THỊ HÀM SỐ PHÂN THỨC; CHỨA THAM SỐ
_______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
-----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
CREATED BY GIANG SƠN; GACMA1431988@GMAIL.COM TELL 01633275320
6
Câ
u 38. Tồn tại bao nhiêu giá trị nguyên của m thuộc đoạn [– 8;8] để
2
3
1
x
y
x
cắt
đường thẳng
2y
x m
tại
hai điểm phân biệt có hoành độ nhỏ hơn 2.
A. 10
giá trị.
B. 1
0 giá trị.
C.
11 giá trị.
D. 8 giá
trị.
Câu 39. Tồn tại bao nhiêu giá trị nguyên của m thuộc đoạn [– 8;8] để
3
1
2
x
y
x
cắt
đường thẳng
2y x m
tại
hai điểm phân biệt có hoành độ nhỏ hơn 3.
A. 6 g
iá trị.
B. 6
giá trị.
C.
7 giá trị.
D.
9 giá trị.
Câu 40. Tồn tại bao nhiêu giá trị nguyên của m thuộc đoạn [–18;18] để đường cong
6
1
2
x
y
x
cắt
đường thẳng
y
x m
tại hai đ
iểm phân biệt có hoành độ lớn hơn 4.
A. 16 giá trị. B. 17 giá trị. C. 18 giá trị. D. 15 giá trị.
Câu 41. Ký hiệu S là tập hợp tất cả các giá trị m để đường cong
3
4 2 1
2
m
x m
y
x
m
cắt đường thẳng y = x +
m
tại hai điểm phân biệt có hoành độ a;b sao cho a
2
+ 2b
2
= 3ab. Tổng tất cả các phần tử của S gần nhất với giá
trị nào ?
A. 4
,47
B. 2
,81
C.
3,52
D.
6,35
Câu 42. Đường thẳng y = 0,5x + m cắt đường cong
2
1
x
y
x
tại
hai điểm phân biệt A, B sao cho trung điểm đoạn
thẳng AB nằm trên đường thẳng 2x + y – 4 = 0. Giá trị tham số m cần tìm là
A. m = 1,5 B. m = 1 C. m = 2 D. m = 3
Câu 43. Với mọi giá trị m thuộc khoảng (– 1;1) đường cong
1m
x
y
x
m
cắt
đường tròn x
2
+ y
2
= 12 tại bao nhiêu
điểm phân biệt ?
A. 1
điểm.
B. 2
điểm.
C.
4 điểm.
D.
5 điểm
Câu 44. Đường cong
5
1
2
x
y
x
cắt
đường thẳng (d):
y
x m
(m
> 0) tại hai điểm phân biệt có hoành độ a;b
thỏa mãn điều kiện a
2
+ b
2
= 35. Đường thẳng (d) đi qua điểm nào sau đây ?
A. (
5;7)
B. (7
;– 5)
C.
(9;2)
D.
(10;11)
Câu 45. Đường cong
3
4 3 1
2
m
x m
y
x
và
đường thẳng (d):
y
x m
cắt
nhau tại hai điểm phân biệt có
hoành độ a;b sao cho P = a
2
+ b
2
– 6ab đạt giá trị nhỏ nhất. Đường thẳng (d) khi đó đi qua điểm nào sau đây ?
A. (
3;– 5)
B. (
2;5)
C.
(4;1)
D.
(5;2)
Câu 46. Đường cong
11
3 6
3
m x m
y
x
cắt
đường thẳng (d):
y
x m
tại
hai điểm phân biệt có hoành độ a;b
sao cho a – 9b = 0. Đường thẳng (d) có thể đi qua điểm nào sau đây ?
A. (4;4) B. (5;8) C. (1;2) D. (7;9)
TRẮC N
GHIỆM TƯƠNG GIAO ĐỒ THỊ HÀM SỐ PHÂN THỨC; CHỨA THAM SỐ
_______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
-----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
CREATED BY GIANG SƠN; GACMA1431988@GMAIL.COM TELL 01633275320
7
Câ
u 47. Đường cong
3
6
2
x
m
y
x
cắt
đường thẳng (d):
y x m
tại
hai điểm phân biệt có hoành độ a;b sao
cho a
2
+ b
2
= 10.
Đường thẳng (d) cắt đường thẳng
6
1y x
tại đ
iểm có hoành độ bằng bao nhiêu ?
A. – 0,4 B. 0
,2
C.
1
D.
4
Câu 48. Đường cong
3
2
1
m x m
y
x
cắt
đường thẳng
1y
x m
tại
hai điểm phân biệt có hoành độ a;b.
Tìm giá trị lớn nhất T
m
ax
của b
iểu thức T = (a
2
–
4)(b
2
– 16)
.
A.
T
m
ax
=
49
B.
T
m
ax
=
52
C. T
max
= – 24
D. T
max
= 8
Câu 49. Tồn tại bao nhiêu giá trị m để đường cong
3
4 3
5
m x m
y
x
cắt
đường thẳng
1y
x m
tại
hai
điểm phân biệt có hoành độ a;b sao cho a
3
+ b
3
=
30m ?
A. 1 giá
trị.
B. 2
giá trị.
C.
3 giá trị.
D.
4 giá trị.
Câu 50. Đường cong
4
1
1
k x
y
x
cắt
đường thẳng d: y = x + m tại hai điểm phân biệt có hoành độ a;b thỏa
mãn điều kiện a
2
– b
2
= 1
5. Khi đó đường thẳng d đi qua điểm nào ?
A. (
2;3)
B. (
4;1)
C.
(5;4)
D.
(8;6)
Câu 51. Đường cong
6
2 6
2
k x k
y
x
cắt đường thẳng d:
y
x k
tại hai điểm phân biệt có hoành độ a;b
thỏa mãn điều kiện a
2
– 5mb – 3m – 6 > 0.
A.
m > 6
B. 3
< m < 4
C.
m > 4
D.
1 < m < 2
Câu 52. Đường cong
7
1 4
2
m
x m
y
x
cắt
đường thẳng d: y = x + m tại hai điểm phân biệt có hoành độ a;b
thỏa mãn điều kiện
2 2
1
1 7
2a b
.
A.
4
3
m
B.
7
3
m
C.
7
6
m
D.
5
6
m
.
Câu 53. Tồn tại bốn giá trị m để đường thẳng y = x + 2m cắt đồ thị hàm số
2
2
4 2
2
m x m m
y
x
tại hai điểm
phân biệt có hoành độ a;b thỏa mãn điều kiện b = a
3
–
8a. Tính tổng bốn giá trị của m.
A. 1
3
B. 1
5
C.
12
D.
10
Câu 54. Ký hiệu S là tập hợp tất cả các giá trị m để đường cong
3
4 4 7
4
m
x m
y
x
m
cắt
đường thẳng y = x +
4 tại hai điểm phân biệt có hoành độ a;b thỏa mãn điều kiện 3a + 2b = 7. Tính tổng các phần tử của S.
A. 5 B. 9 C.
4
D.
2
Câu 55. Ký hiệu S là tập hợp tất cả các giá trị m để đường cong
3 4 4 7
4
m x m
y
x
m
cắt
đường thẳng y = x +
4 tại hai điểm phân biệt sao cho hoành độ điểm này gấp đôi hoành độ điểm kia. Tính tổng các phần tử của S.
A. 5 B. 0 C.
2
D.
1
TRẮC N
GHIỆM TƯƠNG GIAO ĐỒ THỊ HÀM SỐ PHÂN THỨC; CHỨA THAM SỐ
_______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
-----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
CREATED BY GIANG SƠN; GACMA1431988@GMAIL.COM TELL 01633275320
8
Câ
u 56. Đường cong
3
6 1m x
y
x
m
cắt
đường thẳng y = x + 2 tại hai điểm phân biệt có hoành độ
1
2
,x x
thỏa
mã
n điều kiện
1
1 2 2
1 1 28
x x x x
.
Khi đó đường cong đã cho có thể đi qua điểm nào ?
A. (2;3) B.
7
1
;
5
C.
2
3
;
5
D.
1
6
;
5
Câu 57. Đồ thị hàm số
3 4 1m x
y
x
m
cắt
đường thẳng y = x + 2 tại hai điểm phân biệt có hoành độ a;b sao
cho a và b là độ dài hai cạnh góc vuông của một tam giác vuông có độ dài cạnh huyền bằng
5
.
Tìm giao điểm
M của đồ thị hàm số đã cho với trục hoành.
A. (3;0) B.
6
;
0
5
C.
2
;
0
11
D.
7
;
0
8
Câu 58. Đồ thị hàm số
3
9 1
7
m x
y
x
cắt đường thẳng y = x + m tại hai điểm phân biệt A, B sao cho khoảng
cách từ A và B đến trục tung bằng nhau. Đồ thị hàm số khi đó đi qua điểm nào sau đây ?
A.
2
;
0
11
B. (
4;6) C.
17
1
;
1
6
D.
1
3
;
1
5
Câ
u 59. Đường cong
2
1 1m x
y
x m
cắt
đường thẳng y = x + 1 tại hai điểm phân biệt P, Q sao cho tổng
khoảng cách từ P, Q đến trục tung bằng 6. Tính tổng tất cả các giá trị tham số m xảy ra.
A. 3 B. 2 C.
6
D.
4
Câu 60. Đường cong
2 1 1m x
y
x m
cắt đường thẳng y = x + 1 tại hai điểm phân biệt M, N có hoành độ a;b. Ký
hiệu P, Q là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của biểu thức
2
2
2 3
2
2
ab
a
b ab
. T
ính giá trị biểu thức P.Q.
A. 2 B. – 0,5 C.
1
D.
3
Câu 61. Đường cong
2
3 2 3
m x m
y
x
m
cắt đường thẳng y = x – 4 tại hai điểm phân biệt có hoành độ a;b.
Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức S = 3(a + b) + ab.
A. 3 B.
88
9
C.
22
13
D.
13
9
Câ
u 62. Đường cong
6
8
4
x
m
y
x m
cắt
đường thẳng y = x – 4 tại hai điểm phân biệt có hoành độ a;b. Tìm giá trị
nhỏ nhất của biểu thức S = (a – b)
2
.
A. 2
9
B. 3
0
C.
33
D.
25
Câu 63. Đường cong
1
3 4
m
x
y
x
m
cắt
đường thẳng y = x + 2 tại hai điểm phân biệt có hoành độ a;b thỏa
mãn điều kiện a – b = 17. Giá trị tham số cần tìm là
A.
4
;4
B. 2 C.
3
;2
D.
5
;6
TRẮC N
GHIỆM TƯƠNG GIAO ĐỒ THỊ HÀM SỐ PHÂN THỨC; CHỨA THAM SỐ
_______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
-----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
CREATED BY GIANG SƠN; GACMA1431988@GMAIL.COM TELL 01633275320
9
Câ
u 64. Đường cong
2
4
2 2 4
4
m x m m
y
x
cắt
đường thẳng y = x + m tại hai điểm phân biệt có hoành độ
a;b. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức T = |a – b|.
A. 2 B.
2
C.
3
D.
7
Câ
u 65. Đường cong
4
1
m
x m
y
x
m
cắt
đường thẳng y = 2x + m tại hai điểm phân biệt có hoành độ a;b. Tìm
giá trị nhỏ nhất của biểu thức P = (2a + 1)(2b + 1).
A.
15
8
B.
1
3
C.
2
3
D.
1
1
15
Câ
u 66. Tồn tại hai giá trị m = a; m = b (a < b) để đường cong
2
3 4 2 5
m x m m
y
x
m
cắt
đường thẳng y =
x + 2 tại hai điểm phân biệt có hoành độ a;b thỏa mãn
1
1
2
a b
. Giá
trị a gần nhất với giá trị nào ?
A. – 6,1 B. – 1,5 C. – 0,2 D.
1
Câu 67. Đường cong
2
10 2 6
m
x m
y
x
m
cắt đường thẳng y = x + 5 tại hai điểm phân biệt có hoành độ a;b
sao cho a;b tương ứng là độ dài hai cạnh góc vuông của tam giác vuông có độ dài cạnh huyền bằng 5. Khi đó
đường cong đã cho đi qua điểm nào sau đây ?
A. (
2;3)
B. (
4;1)
C.
(0;– 2)
D.
(7;– 2)
Câu 68. Đường cong
2
2 1
2
x
m
y
x
cắt
đường thẳng y = x – m tại hai điểm phân biệt có hoành độ a;b. Tính giá
trị của biểu thức
2
2
1
1a a b b
P
a b
.
A. 1 B. 2 C.
0
D.
3
Câu 69. Đường cong
2 2
1
x m
y
x
cắt đường thẳng d: y = x – m tại hai điểm phân biệt có hoành độ a;b thỏa
mãn đẳng thức
2
2
2
2
4
1 1
a
b
b
a
.
Khi đó đường thẳng d đi qua điểm nào ?
A. (
1;7)
B. (
5;3)
C.
(4;9)
D.
(6;– 2)
Câu 70. Ký hiệu S là tập hợp tất cả các giá trị m để đường cong
3
1
x
y
x
cắt
đường thẳng y = x – m tại hai điểm
phân biệt A, B sao cho AB =
34
. T
ính tổng các phần tử của S.
A. 2 B. – 3 C. – 4 D. – 6
Câ
u 71. Ký hiệu S là tập hợp tất cả các giá trị m để đường cong
3
1
x
y
x
cắt đường thẳng y = x – m tại hai điểm
phân biệt A, B. Độ dài ngắn nhất của đoạn thẳng AB là
A. 1 B. 4 C. 2 D. 3
TRẮC N
GHIỆM TƯƠNG GIAO ĐỒ THỊ HÀM SỐ PHÂN THỨC; CHỨA THAM SỐ
_______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
-----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
CREATED BY GIANG SƠN; GACMA1431988@GMAIL.COM TELL 01633275320
10
Câ
u 72. Đường cong
2
4
x
m
y
x
m
cắt
đường thẳng d: y = x + 1 tại hai điểm phân biệt P, Q. Với O là gốc tọa độ,
ký hiệu S là tập hợp các giá trị tham số m để tam giác OPQ có diện tích bằng
13
2
. Tín
h tổng các phần tử của S.
A. 5 B. 4 C.
6
D.
2
Câu 73. Đường cong
3
1
x
y
x
cắt
đường thẳng y = x – m tại hai điểm phân biệt A, B sao cho G (2;– 2) là trọng
tâm của tam giác OAB với O là gốc tọa độ. Giá trị tham số m là
A. m = 2 B. m = 6 C. m = 3 D. m = 1
Câu 74. Tồn tại ba giá trị m = a; m = b; m = c để đường cong
2
1
1
x
y
x
cắt
đường thẳng
2
1y mx m
tại
một
điểm duy nhất. Tính giá trị biểu thức T = a
2
+ b
2
+
c
2
.
A.
T = 34
B.
T = 45
C. T
= 67
D. T
= 56
Câu 75. Tìm điều kiện của tham số m để đường cong
2
1
1
x
y
x
cắt
đường thẳng
y
x m
tại
hai điểm phân
biệt đều có hoành độ dương.
A.
3
2 3
m
. B. m > 2 C. m > 1 D.
2
2
m
.
Câu 76. Đường thẳng d: y = 2x + m cắt đồ thị hàm số
3
2
x
y
x
tại
hai điểm phân biệt A, B đồng thời cắt tiệm cận
đứng của hàm số tại M. Tính tổng tất cả các giá trị m sao cho MA
2
+ MB
2
= 25.
A. 1
2
B. 5 C.
10
D.
20
Câu 77. Với O là gốc tọa độ, đường thẳng d: y = 2x + 3m cắt đồ thị hàm số
3
2
x
y
x
tại
hai điểm phân biệt A, B
thỏa mãn điều kiện
.
OA OB
.
Khi đó đường thẳng d đi qua điểm nào ?
A.
1
9
2
;
2
B. (
3;2) C.
1
3
;
2
D.
1
1
3;
2
Câ
u 78. Đường thẳng d đi qua điểm I (– 2;1) và có hệ số góc k, đường thẳng d cắt đường cong
2 1
1
x
y
x
tại
hai
điểm phân biệt A, B sao cho I là trung điểm đoạn thẳng AB. Giá trị của k là
A. 1 B. – 1 C.
2
D. – 2
Câ
u 79. Đường cong
2
1
2
x
y
x
cắt đường thẳng y + x = m tại hai điểm phân biệt A, B. Tìm điều kiện tham số m
sao cho
26
4 2
AB
.
A. – 2 < m < – 1 hoặc 1 < m < 2 B. 1 < m < 3 hoặc – 3 < m < – 2
C. – 4 <
m < – 2 hoặc 1 < m < 3
D.
1 < m < 4 hoặc 2 < m < 4.
TRẮC N
GHIỆM TƯƠNG GIAO ĐỒ THỊ HÀM SỐ PHÂN THỨC; CHỨA THAM SỐ
_______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
-----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
CREATED BY GIANG SƠN; GACMA1431988@GMAIL.COM TELL 01633275320
11
Câ
u 80. Đường cong
2
2
1
x
y
x
cắt
đường thẳng y = 2x + m tại hai điểm phân biệt A, B. Tồn tại bao nhiêu giá trị
nguyên m thuộc khoảng (– 50;50) sao cho AB >
85
2
.
A. 8
7 giá trị.
B. 8
4 giá trị.
C.
80 giá trị.
D.
82 giá trị.
Câu 81. Ký hiệu S là tập hợp các giá trị m để đường cong
1
x
y
x
m
cắt
đường thẳng y = x + 2 tại hai điểm phân
biệt A, B thỏa mãn điều kiện OA
2
+ OB
2
+ AB
2
=
52. Tính tổng giá trị các phần tử của S.
A. M = 4 B. M = 5 C. M = 7 D. M = 3
Câu 82. Đường cong
2
4
1
x
m
y
x
cắt
đường thẳng d: y = x – m tại hai điểm phân biệt M, N sao cho tam giác
OMN nhận G (1;– 1) làm trọng tâm, với O là gốc tọa độ. Khi đó đường thẳng d đi qua điểm nào ?
A. (
4;2)
B. (
5;4)
C.
(10;8)
D.
(6;3)
Câu 83. Đường cong
2
4
x
m
y
x
m
cắt
đường thẳng d: y = x + 1 tại hai điểm phân biệt P, Q. Diện tích tam giác
OPQ (O là gốc tọa độ) có giá trị nhỏ nhất là
A.
3
B.
2
3
C.
3
5
D.
4
7
Câ
u 84. Đường cong
3
5
x
m
y
x
m
cắt
đường thẳng y = x + 1 tại hai điểm phân biệt M, N. Với O là gốc tọa độ,
ký hiệu S là diện tích tam giác OMN. Tồn tại bao nhiêu giá trị nguyên m sao cho
1
2
S
?
A. 3
giá trị.
B. 2
giá trị.
C.
1 giá trị.
D.
4 giá trị.
Câu 85. Đồ thị hàm số
3
5
2
x
m
y
x
m
cắt
đường thẳng y = x – 2m tại hai điểm phân biệt A, B. Với O là gốc tọa độ,
ký hiệu S là diện tích tam giác OAB. Tìm giá trị tham số m để S nhỏ nhất.
A.
m = 1
B.
m = 0,5
C.
m = 2
D.
m = 3,5
Câu 86. Đồ thị hàm số
3 5
2
x m
y
x
m
cắt
đường thẳng y = x – 2m tại hai điểm phân biệt H, K. Với O là gốc tọa
độ, ký hiệu S là diện tích tam giác OHK. Tìm điều kiện tham số m để
5 11
S
.
A. – 2 <
m < 0 hoặc 1 < m < 3
B. 0
< m < 2 hoặc 3 < m < 4
C.
2 < m < 3 hoặc 5 < m < 6
D. – 1 <
m < 0 hoặc 4 < m < 5.
Câu 87. Đường cong
4 3 1
1
x m
y
x
cắt
đường thẳng y = x – m tại hai điểm phân biệt A, B. Tìm giá trị tham số m
để tổng độ dài S = AB
2
+ 2OA
2
+ 3
OB
2
đạt giá trị nhỏ nhất.
A.
10
7
m
B.
1
1
6
m
C.
2
3
m
D.
6
7
m
.
Câ
u 88. Đường cong
4
3 1
1
x
m
y
x
cắt
đường thẳng y = x – m tại hai điểm phân biệt A, B. Tìm giá trị tham số m
để tổng độ dài S = 2AB
2
+ 3OA
2
+ 4OB
2
đạt
giá trị nhỏ nhất.
TRẮC N
GHIỆM TƯƠNG GIAO ĐỒ THỊ HÀM SỐ PHÂN THỨC; CHỨA THAM SỐ
_______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
-----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
CREATED BY GIANG SƠN; GACMA1431988@GMAIL.COM TELL 01633275320
12
A.
67
46
m
B.
41
23
m
C.
2
3
m
D.
6
7
m
.
Câ
u 89. Đường cong
4 3 1
1
x m
y
x
cắt đường
thẳng y = x – m tại hai điểm phân biệt A, B. Xét điểm C (m;0), tìm
giá trị tham số m để tam giác ABC có diện tích bằng
10
4
.
A.
m = 1 B. m = 2
C.
m = 3
D.
m = 4
Câu 90. Xét đường thẳng (d) và các mệnh đề
(d) đi qua điểm A (0;m).
(d) có hệ số góc bằng 2.
(d) cắt đồ thị hàm số
2
3
x
y
x
tại
hai điểm phân biệt có hoành độ dương.
Tồn tại bao nhiêu giá trị nguyên m thuộc khoảng (– 6;6) để ba mệnh đề trên đều đúng ?
A. 6 giá trị. B. 7 giá trị. C. 5 giá trị. D. 4 giá trị.
Câu 91. Đường thẳng d đi qua gốc tọa độ O và cắt đường cong
2
1
1
x
y
x
tại
hai điểm phân biệt A, B sao cho O
là trung điểm của đoạn thẳng AB. Khi đó đường thẳng d đi qua điểm nào sau đây ?
A. (
4;5)
B. (
1;– 2)
C.
(4;2)
D.
(6;– 3)
Câu 92. Tìm điều kiện của tham số m để đường cong
2
1
1
x
y
x
cắt đường thẳng
y x m
tại hai điểm phân
biệt đều có hoành độ nhỏ hơn 2.
A.
m
. B. 1
< m < 3
C.
m > 5
D.
2
2
m
.
Câ
u 93. Đường cong
4
1
2
x
y
x
cắt
đường thẳng
y
x m
tại
hai điểm có hoành độ a;b sao cho a; b là độ dài
hai cạnh của một tam giác vuông có độ dài cạnh huyền bằng
37
. Giá trị của m gần nhất với giá trị nào ?
A. 0
,53
B. 0
,35
C.
0,87
D.
1,62
Câu 94. Tìm điều kiện tham số m để đường cong (C):
1
1
x
y
x
cắt đường thẳng
2y
x m
tại hai điểm A, B
thuộc hai nhánh khác nhau của (C).
A.
m
B.
m > 2
C.
1 < m < 3
D.
2 < m < 4
Câu 95. Tìm điều kiện tham số m để đường cong (C):
1
1
x
y
x
cắt
đường thẳng
2y
x m
tại
hai điểm A, B
phân biệt. Giá trị nhỏ nhất của độ dài đoạn thẳng AB là
A.
2
5
B.
5
C.
4
2
D.
3
2
.
Câ
u 96. Đường cong
2
1
1
x
y
x
cắt đường thẳng (d):
y
x m
tại hai điểm phân biệt A, B sao cho tam giác OAB
vuông tại O, với O là gốc tọa độ. Khi đó đường thẳng (d) đi qua điểm nào sau đây ?
A. (
1;3)
B. (
3;1)
C.
(4;3)
D.
(6;4)
TRẮC N
GHIỆM TƯƠNG GIAO ĐỒ THỊ HÀM SỐ PHÂN THỨC; CHỨA THAM SỐ
_______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
-----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
CREATED BY GIANG SƠN; GACMA1431988@GMAIL.COM TELL 01633275320
13
Câ
u 97. Tìm điều kiện của m để đường cong (C):
2
1
2
x
y
x
cắt
đường thẳng (d):
2
2
y
m x
tại
hai điểm
phân biệt A, B thuộc hai nhánh của (C).
A.
m > 0
B. 2
< m < 3
C.
m > 1
D.
3 < m < 4
Câu 98. Tìm điều kiện của m để đường cong (C):
1
1
x
y
x
cắt đường thẳng (d):
1y mx
tại
hai điểm phân biệt
A, B thuộc hai nhánh của (C).
A.
m > 0
B. 2
< m < 3
C.
m > 1
D.
3 < m < 4
Câu 99. Tìm điều kiện của m để đường cong (C):
2
1
2
x
y
x
cắt
đường thẳng (d):
2 2
y m x
tại
hai điểm
phân biệt A, B thỏa mãn điều kiện
A, B thuộc hai nhánh của (C).
Độ dài đoạn thẳng AB đạt giá trị nhỏ nhất.
Diện tích S của tam giác ABD với D (3;1) có giá trị là
A.
S =
2
5
B.
S =
5
C. S
=
4
2
D. S
=
3
2
.
Câ
u 100. Đường thẳng d: y = 2x + m cắt đường cong
2
2
1
x
y
x
tại hai điểm phân biệt A, B sao cho
5
AB
.
Tính tổng tất cả các giá trị m có thể xảy ra.
A. 4 B. 8 C. 5 D. 8
Câu 101. Ký hiệu S là tập hợp tất cả các giá trị tham số m để đường thẳng x + y = m cắt đường cong
2
2 2
x
y
x
tại
ha
i điểm phân biệt A, B thỏa mãn điều kiện OA
2
+ OB
2
=
37
2
. Tính tổng M bao gồm các phần tử của S.
A.
M = 1
B.
M = 2
C.
M = – 0,5
D.
M = 3
Câu 102. Đường cong
3
2
x
y
x
cắt đường thẳng y = 2x + 3m tại hai điểm phân biệt A, B sao cho
,
với O là gốc tọa độ. Giá trị tham số m khi đó gần nhất với giá trị nào ?
A. 0
,24
B. 0
,31
C.
1,74
D.
0,58
Câu 103. Đường thẳng d có hệ số góc k đi qua điểm A (1;1) và cắt đường cong
2
4
1
x
y
x
tại
hai điểm phân biệt
M, N sao cho
3 10
MN
.
Tồn tại ba giá trị k = a; k = b; k = c (a < b < c) thỏa mãn yêu cầu bài toán. Giá trị biểu
thức a + 2b + 3c gần nhất với giá trị nào ?
A. – 2,61 B. – 3,53 C. – 1,67 D. 1,72
Câu 104. Đường thẳng d: x + y = m cắt đường thẳng
2
1
2
x
y
x
tại
hai điểm phân biệt A, B sao cho độ dài đoạn
thẳng AB nhỏ nhất. Đường thẳng d khi đó đi qua điểm nào ?
A. (
2;4)
B. (
4;– 4)
C.
(5;2)
D.
(7;5)
TRẮC N
GHIỆM TƯƠNG GIAO ĐỒ THỊ HÀM SỐ PHÂN THỨC; CHỨA THAM SỐ
_______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
-----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
CREATED BY GIANG SƠN; GACMA1431988@GMAIL.COM TELL 01633275320
14
Câ
u 105. Đường thẳng d: y = mx – m – 1 cắt đồ thị hàm số
1
x
y
x
tại
hai điểm phân biệt M, N sao cho MA
2
+
MB
2
đạt giá trị nhỏ nhất. Tính giá trị gần đúng của góc nhọn tạo bởi đường thẳng d và trục hoành.
A.
60
B.
4
5
C.
32
D.
7
3
Câ
u 106. Đường thẳng d đi qua điểm M (2;0) cắt đồ thị hàm số
1
2
x
y
x
tại
hai điểm phân biệt A, B thỏa mãn
điều kiện
2MA MB
.
Hệ số góc k của đường thẳng d khi đó là
A. k = 1 B. k = 0,5 C.
k
=
2
3
D.
k
=
3
4
Câ
u 107. Đường cong
3
2
x
y
x
cắt
đường thẳng x + y = m + 1 tại hai điểm phân biệt A, B sao cho góc
AOB
nhọn,
với O là gốc tọa độ. Điều kiện của tham số m là
A.
m > 2
B.
m > – 3
C.
m > 1
D.
m > 4
Câu 108. Đường cong
2 1
1
x
y
x
cắt
đường thẳng x + y = m tại hai điểm phân biệt A, B sao cho tam giác IAB đều,
với I là giao điểm hai đường tiệm cận của đường cong. Giá trị của tham số m là
A.
3 6
m
B.
5 6
m
C.
2 5
m
D.
7 3
m
.
Câ
u 109. Đường cong
2 1
2
x
y
x
cắt
đường thẳng x + y = m tại hai điểm phân biệt A, B. Độ dài đoạn thẳng AB có
giá trị nhỏ nhất là
A. 2 B.
3
2
C.
2
6
D.
4
3
.
Câ
u 110. Đường cong
2
1
x
y
x
cắt
đường thẳng x + y = m tại hai điểm phân biệt A, B sao cho độ dài đoạn thẳng
AB ngắn nhất. Giá trị tham số m là
A.
m = 2
B.
m = 1
C.
m = 0,5
D.
m = 1,5
Câu 111. Đường cong
1
2
x
y
x
cắt
đường thẳng x + y = m tại hai điểm phân biệt A, B sao cho độ dài đoạn thẳng
AB ngắn nhất. Giá trị tham số m nằm trong khoảng nào ?
A. (
0;1)
B. (
1;2)
C.
(2;3)
D.
(3;4)
Câu 112. Đường cong
2
1
x
y
x
cắt
đường thẳng y = mx – m + 2 tại hai điểm phân biệt A, B. Độ dài ngắn nhất của
đoạn thẳng AB là
A. 3 B. 5 C. 4 D. 4,5
Câu 113. Đường cong
2
m
x
y
x
cắt
đường thẳng 2x + 2y – 1 = 0 tại hai điểm phân biệt A, B sao cho tam giác
OAB có diện tích bằng 1, với O là gốc tọa độ. Giá trị tham số m nằm trong khoảng nào ?
A. (
1;2)
B. (
2;3)
C.
(– 1;0)
D.
(– 2;– 1)
TRẮC N
GHIỆM TƯƠNG GIAO ĐỒ THỊ HÀM SỐ PHÂN THỨC; CHỨA THAM SỐ
_______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
-----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
CREATED BY GIANG SƠN; GACMA1431988@GMAIL.COM TELL 01633275320
15
Câ
u 114. Đường cong
2
m
x
y
x
cắt
đường thẳng 2x + 2y – 1 = 0 tại hai điểm phân biệt A, B sao cho tam giác
OAB có diện tích bằng
3
8
,
với O là gốc tọa độ. Giá trị tham số m nằm trong khoảng nào ?
A. (
0;1)
B. (
2;3)
C.
(– 1;0)
D.
(– 2;– 1)
Câu 115. Đường thẳng d đi qua điểm A (1;0) có hệ số góc k. Đường cong
2
1
x
y
x
cắt
đường thẳng d tại hai
điểm phân biệt M, N thuộc hai nhánh của đường cong sao cho AM = 2AN. Hệ số góc k có giá trị nào ?
A. 1 B. 0,5
C.
2
3
D.
3
4
Câ
u 116. Đường cong
2
1
x
m
y
x
cắt
đường thẳng 2x – y + 1 = 0 tại hai điểm phân biệt A, B sao cho tam giác
OAB có diện tích bằng 1. Giá trị tham số m gần nhất với giá trị nào ?
A. 1
,9
B. 2
,8
C.
3,6
D.
4,6
Câu 117. Đường cong
2
1
x
y
x
cắt
đường thẳng x + y = m tại hai điểm phân biệt A, B sao cho
1 1
1
OA
OB
, với
O
là gốc tọa độ, với O là gốc tọa độ. Tính tổng T gồm tất cả các giá trị tham số m thỏa mãn yêu cầu bài toán.
A. T = 4 B. T = 5 C. T = 2 D. T = 1
Câu 118. Đồ thị hàm số
1
2
x
y
x
cắt
đường thẳng y = x + m – 1 tại hai điểm phân biệt A, B sao cho tam giác
OAB nhận điểm H (– 1;1) làm trực tâm, O là gốc tọa độ. Đường thẳng d khi đó đi qua điểm nào ?
A. (1
;0,5)
B. (
2;3)
C.
(4;1)
D.
(2 – 5)
Câu 119. Tồn tại hai giá trị m = a; m = b (a < b) để đồ thị hàm số
2
1
x
y
x
cắt
đường thẳng x = y + m tại hai điểm
phân biệt A, B sao cho tam giác ABC có diện tích bằng
4
3
với
C (2;2). Tính giá trị biểu thức Q = b
2
–
2a.
A. Q = 10 B. Q = 20 C. Q = 12 D. Q = 24
Câ
u 120. Tồn tại hai điểm A, B nằm trên đường cong
3
1
x
y
x
s
ao cho AC.BC = 4 với C (0;1). Tính độ dài đoạn
thẳng AB.
A.
AB = 2
B.
AB =
2
3
C. A
B =
3
2
D. A
B =
4
3
Câ
u 121. Đường cong
1
1
x
y
x
cắt
đường thẳng y = x + 2m tại hai điểm phân biệt A, B sao cho trung điểm I của
đoạn thẳng nối hai giao điểm đó thuộc đường thẳng x + 2y + 3 = 0. Giá trị tham số m nằm trong khoảng nào ?
A. (– 4;– 2) B. (0;2) C. (– 2;– 1) D. (0;2)
Câu 122. Tìm điều kiện tham số m để đường cong
3
2
x
y
x
cắt
đường thẳng x + y = m tại hai điểm phân biệt A,
B nằm ở hai phía của trục tung sao cho góc
AOB
n
họn, với O là gốc tọa độ.
A. – 2 <
m < – 1,5
B. 1
< m < 2
C.
0 < m < 1
D. – 2 <
m < – 1
TRẮC N
GHIỆM TƯƠNG GIAO ĐỒ THỊ HÀM SỐ PHÂN THỨC; CHỨA THAM SỐ
_______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
-----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
CREATED BY GIANG SƠN; GACMA1431988@GMAIL.COM TELL 01633275320
16
Câ
u 123. Đường thẳng d có hệ số góc k đi qua điểm I (–1;1) và cắt đường cong
3
1
x
y
x
tại
hai điểm phân biệt M,
N sao cho I là trung điểm của đoạn thẳng MN. Tìm điều kiện của k thỏa mãn yêu cầu bài toán.
A. k < 0 B. k < 1 C.
0 < k < 1
D.
2 < k < 4
Câu 124. Đường thẳng d: y = mx – m – 1 cắt đồ thị hàm số
1
x
y
x
tại
hai điểm phân biệt P, Q sao cho MP
2
+
MQ
2
đạt giá trị nhỏ nhất T. Giá trị của T à
A.
2 5
B. 3 C.
5 3
D.
3 2
.
Câ
u 125. Đường cong (H):
3 2
2
x
y
x
cắt đường phân giác góc phần tư thứ nhất tại hai điểm phân biệt phân biệt
A, B. Đường thẳng d: y = x + m cắt đường cong (H) tại hai điểm C, D sao cho A, B, C, D là bốn đỉnh một hình bình
hành. Khi đó đường thẳng d đi qua điểm nào sau đây ?
A. (
18;20)
B. (
1;11)
C.
(5;9)
D.
(4;3)
Câu 126. Đường cong
2
1
x
y
x
cắt
đường thẳng (d):
y
kx k
tại hai
điểm phân biệt M, N thỏa mãn đồng thời
M, N thuộc hai nhánh của đường cong.
2AM
AN
.
Gi
á trị của k khi đó là
A.
2
3
k
B. k = 1 C.
3
4
k
D.
4
5
k
.
Câu 127. Đường cong
2
1
1
x
y
x
cắt
đường thẳng (d):
y mx
tại
hai điểm phân biệt A, B sao cho gốc tọa độ O là
trung điểm đoạn thẳng AB. Đường thẳng (d) đi qua điểm nào sau đây ?
A. (4;– 8) B. (1;4) C. (5;9) D. (2;– 6)
Câu 128. Đường cong (C):
2
1
2
x
y
x
cắt đường thẳng (d):
y
x m
tại hai điểm phân biệt A, B sao cho các tiếp
tuyến của (C) tại A và B song song với nhau. Đường thẳng (d) đi qua điểm nào sau đây ?
A. (
4;– 4)
B. (
2;2)
C.
(4;6)
D.
(5;7)
Câu 129. Tồn tại bao nhiêu giá trị m trong khoảng (– 9;9) để đường cong
2
1
1
x
y
x
cắt
đường thẳng
y
x m
tại hai đ
iểm phân biệt ?
A. 12
giá trị.
B. 1
3 giá trị.
C.
14 giá trị.
D.
15 giá trị.
Câu 130. Đường cong
2
1
1
x
y
x
cắt đường thẳng
2y
x m
tại hai điểm phân biệt A, B sao cho tam giác AOB
có diện tích bằng
3
, với O là gốc tọa độ. Tính tổng S bao gồm tất cả các giá trị m có thể xảy ra.
A.
S = 0
B.
S = 2
C. S
= 3
D. S
= 1
Câu 131. Đường cong
2
1
1
x
y
x
cắt
đường thẳng (d):
2
1y kx k
tại
hai điểm phân biệt A, B sao cho khoảng
cách từ A và B đến trục hoành bằng nhau. Đường thẳng (d) khi đó đi qua điểm nào sau đây ?
TRẮC N
GHIỆM TƯƠNG GIAO ĐỒ THỊ HÀM SỐ PHÂN THỨC; CHỨA THAM SỐ
_______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
-----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
CREATED BY GIANG SƠN; GACMA1431988@GMAIL.COM TELL 01633275320
17
A. (
1;– 8)
B. (
2;5)
C.
(1;4)
D.
(5;1)
Câu 132. Đường cong (C):
2
3
2
x
y
x
cắt đường thẳng (d):
2y
x m
tại
hai điểm phân biệt A, B sao cho các
tiếp tuyến của (C) tại A và B song song với nhau. Đường thẳng (d) đi qua điểm nào sau đây ?
A. (3
;4)
B. (
2;2)
C.
(4;6)
D.
(5;7)
Câu 133. Đường cong
2
2
x
y
x
cắt
đường thẳng (d):
2
3y x m
tại
hai điểm phân biệt M, N sao cho độ dài
đoạn thẳng MN đạt giá trị nhỏ nhất. Khi đó đường thẳng (d) đi qua điểm nào sau đây ?
A. (
3;3)
B. (
2;4)
C.
(5;4)
D.
(6;2)
Câu 134. Tìm giá trị của tham số m để đường cong
3
1
x
y
x
cắt
đường thẳng
2
3y x m
tại
hai điểm phân
biệt P, Q sao cho P và Q đối xứng với nhau qua đường thẳng
2
6 0x y
.
A.
m = 4
B.
m = 2
C.
m = 6
D.
m = 5
Câu 135. Đường cong
2
2
x m
y
x
cắt đường thẳng
3y
x
tại hai điểm phân biệt A, B sao cho tích các khoảng
cách từ A, B đến đường thẳng
2
1 0x y
bằng
2. Tính tổng giá trị tất cả các giá trị của m có thể xảy ra.
A.
28
9
B. 2 C.
2
3
D.
14
3
Câ
u 136. Đường cong
2
1
x
y
x
cắt
đường thẳng
1
2
y
x m
tại
hai điểm A, B sao cho trung điểm I nằm trên
đường thẳng
3
4 5 0x y
. G
iá trị của m nằm trong khoảng nào ?
A. (7
;8) B. (1;3) C. (3;4)
D.
(0;1)
Câu 137. Tồn tại bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m thỏa mãn đồng thời các điều kiện
o Đường cong
2
1
x
y
x
cắt
đường thẳng
1
2
y
x m
tại
hai điểm A, B.
o Trung điểm I của đoạn thẳng AB nằm phía trong đường tròn
2
2
5
5 5
2 4 8
x
y
.
A. 1
giá trị.
B. 2
giá trị.
C.
3 giá trị.
D.
4 giá trị.
Câu 138. Đường cong
1
2
1
x
y
x
cắt đường thẳng
2 2 1 0mx y m
tại hai điểm phân biệt A, B sao cho tổng
OA
2
+ O
B
2
đạt giá trị nhỏ nhất. Giá trị của tham số m nằm trong khoảng nào ?
A. (0;1) B. (1;2) C. (4;5) D. (6;7)
Câu 139. Cho đường cong
1
2
x
y
x
và
hai điểm P, Q nằm trên đường thẳng y = x + 2. Tồn tại một đường thẳng d
cắt đường cong đã cho tại hai điểm M, N sao cho MNPQ là bốn đỉnh của hình chữ nhật có đường chéo
5
2
2
.
Ký
hiệu S là tập hợp tất cả các giá trị m thỏa mãn yêu cầu bài toán. Tính tổng tất cả các phần tử của S.
A. 7
,2
B. 5
,6
C.
2,8
D.
10,4
TRẮC N
GHIỆM TƯƠNG GIAO ĐỒ THỊ HÀM SỐ PHÂN THỨC; CHỨA THAM SỐ
_______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
-----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
CREATED BY GIANG SƠN; GACMA1431988@GMAIL.COM TELL 01633275320
18
Câ
u 140. Đường cong
2
m
x
y
x
cắt
đường thẳng
2
2 1 0x y
tại
hai điểm phân biệt A, B sao cho tam giác
OAB có diện tích bằng 0,375. Giá trị của tham số m nằm trong khoảng nào ?
A. (
0;1)
B. (
1;2)
C.
(3;4)
D.
(5;6).
Câu 141. Đường cong
2
1
x
y
x
cắt
đường thẳng (d):
2y mx m
tại
hai điểm phân biệt A, B sao cho độ dài
đoạn thẳng AB đạt giá trị nhỏ nhất. Khi đó đường thẳng (d) đi qua điểm nào sau đây ?
A. (
4;5)
B. (
6;8)
C.
(9;5)
D.
(1;2)
Câu 142. Đường cong (C):
1
x
y
x
m
cắt
đường thẳng (d):
2y x
tại
hai điểm A, B phân biệt sao cho độ dài
đoạn thẳng AB bằng
2 2
.
Đường cong (C) đi qua điểm nào sau đây ?
A. (8
;9)
B. (
6;8)
C.
(9;5)
D.
(1;2)
Câu 143. Đường cong
2 1
2
x
y
x
cắt
đường thẳng (d):
y x m
tại
hai điểm A, B phân biệt sao cho độ dài đoạn
thẳng AB bằng
2
2
. Khi
đó đường thẳng (d) có thể đi qua điểm nào sau đây ?
A. (3;1) B. (6;2) C. (8;15) D. (10;14)
Câu 144. Đường cong (C):
2
1
1
x
y
x
cắt
đường thẳng (d):
y
x m
tại
hai điểm A, B phân biệt sao cho tam
giác IMN có diện tích bằng 4, với I là tâm đối xứng của đường cong (C). Khi đó đường thẳng (d) có thể đi qua điểm
nào sau đây ?
A. (
3;1)
B. (
6;2)
C.
(8;15)
D.
(10;13)
Câu 145. Đường cong (C):
2
1
1
x
y
x
cắt đường thẳng (d):
3y
x m
tại hai điểm phân biệt A, B sao cho trọng
tâm tam giác OAB nằm trên đường thẳng
2
2 0x y
, với O là gốc tọa độ.
A.
11
5
m
B. m = 2 C. m = 1 D.
1
5
m
Câu 146. Đường thẳng (d) đi qua điểm A (– 2;5) và cắt đường cong (C):
2 1
1
x
y
x
tại hai điểm phân biệt B, C sao
cho tam giác ABC đều. Đường thẳng (d) khi đó có thể đi qua điểm nào sau đây ?
A. (7;2) B. (4;1) C. (8;2) D. (1;5)
Câu 147. Đường thẳng (d) đi qua điểm A (1;0) cắt đường cong
2
1
x
y
x
tại
hai điểm phân biệt B, C thuộc hai
nhánh của đường cong thỏa mãn AB = 2AC. Tìm hệ số góc k của đường thẳng (d).
A.
2
3
k
B. k = 1 C.
3
4
k
D.
5
7
k
Câu 148. Đường cong
2
1
x
m
y
m
x
cắt đường thẳng (d):
2 2y x m
tại hai điểm phân biệt A, B. Đường thẳng (d)
cắt trục hoành và trục tung tương ứng tại M, N. Tìm giá trị m để diện tích tam giác OAB gấp 3 lần diện tích tam
giác OMN.
TRẮC N
GHIỆM TƯƠNG GIAO ĐỒ THỊ HÀM SỐ PHÂN THỨC; CHỨA THAM SỐ
_______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
-----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
CREATED BY GIANG SƠN; GACMA1431988@GMAIL.COM TELL 01633275320
19
A.
1
1
;
2 2
m
B.
3
3
;
2 2
m
C.
3
3
;
5 5
m
D.
2
2
;
3 3
m
.
Câ
u 149. Tồn tại bao nhiêu đường thẳng d cắt đường cong
2
1
1
x
y
x
tại
hai điểm phân biệt B, C thuộc hai nhánh
đồ thị sao cho tam giác ABC đều, với A (– 2;5).
A. 4
đường thẳng.
B. 2
đường.
C.
3 đường.
D.
1 đường.
Câu 150. Ký hiệu S là tập hợp tất cả các giá trị m để đường thẳng x + y = m cắt đường cong
1
x
y
x
tại
hai điểm
phân biệt A, B sao cho tam giác OAB có bán đường tròn nội tiếp
2 2
r
.
Tính tổng các phần tử của S.
A. 4 B. 5 C.
3 D. 2
Câu 151. Đường thẳng x + y = m cắt đường cong
1
x
y
x
tại
hai điểm phân biệt A, B sao cho góc nhọn tạo bởi
hai đường thẳng OA, OB bằng
60
. Khi đó
đường thẳng đã cho đi qua điểm nào ?
A. (
2;8)
B. (
1;5)
C.
(3;4)
D.
(10;3)
Câu 152. Cho hai điểm A (3;– 4) và B (– 3;2). Tìm m để trên đồ thị hàm số
2
1
m
x
y
x
để có hai điểm phân biệt P,
Q cách đều hai điểm A, B và diện tích tứ giác APBQ bằng 24.
A. m = 2 B. m = – 2 C. m = 1 D. m = 0
Câu 153. Ký hiệu d là đường thẳng đi qua A (1;0) và có hệ số góc k. Đường cong
2
1
x
y
x
cắt
đường thẳng d tại
hai điểm phân biệt B, C sao cho AB = 2AC. Hệ số góc k có giá trị là
A. 1 B. 0,5
C.
2
3
D.
3
4
Câ
u 154. Đường cong
3
2
x
y
x
cắt
đường thẳng y = x + m tại hai điểm phân biệt A, B. Tồn tại điểm M thuộc
nhánh trái của đường cong đã cho sao cho tam giác MAB cân tại M và
120AMB
.
Tìm giá trị m thỏa mãn yê
u
cầu bài toán.
A.
m = 2
B.
m = 3
C.
m = 4
D.
m = 1
Câu 155. Giả sử M là tâm đối xứng của đường cong
1
1
x
y
x
. Tồn tại đường thẳng d đi qua điểm A (0;1) và cắt
đường cong tại điểm thứ hai B sao cho các góc của tam giác AMB thỏa mãn hệ thức cotA + cotB = 2cotM. Đường
thẳng d khi đó đi qua điểm nào ?
A. (
2;6)
B. (
1;3)
C.
(4;2)
D.
(5;5)
Câu 156. Đường cong (H):
2
1
x
y
x
cắt
đường thẳng
2y
x
tại
hai điểm phân biệt phân biệt A, B. Tìm giá trị
của m để đường thẳng
3y x m
cắt
đường cong (H) tại hai điểm C, D sao cho A, B, C, D là bốn đỉnh một hình
bình hành.
A.
m = 2,5
B.
m = 3
C.
m = 5
D.
m = 2
TRẮC N
GHIỆM TƯƠNG GIAO ĐỒ THỊ HÀM SỐ PHÂN THỨC; CHỨA THAM SỐ
_______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
-----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
CREATED BY GIANG SƠN; GACMA1431988@GMAIL.COM TELL 01633275320
20
Câ
u 157. Đường thẳng x + y = m cắt đồ thị
2
1
1
x
y
x
tại
hai điểm phân biệt A, B sao cho tam giác ABM đều,
trong đó M (2;5). Tính tổng tất cả các giá trị m có thể xảy ra.
A. – 4 B. 2 C.
1 D. – 3
Câu 158. Tồn tại bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m trong khoảng (– 20;20) để đường cong
(C):
1
2
1
x
y
x
cắt
đường thẳng y = mx + 2m – 1 tại hai điểm phân biệt nằm về hai nhánh của đường cong (C) ?
A. 3
6 giá trị.
B. 3
7 giá trị.
C.
34 giá trị.
D.
35 giá trị.
Câu 159. Với O là gốc tọa độ, đường cong
1
2
1
x
y
x
cắt đ
ường thẳng y = mx + 2m – 1 tại hai điểm phân biệt A, B
sao cho
5
.
4
OA
OB
. Tính tổng giá trị tất cả các giá trị m có thể xảy ra.
A. – 1 B. – 0,5 C. – 0,2
5
D.
2
Câu 160. Đồ thị hàm số
2 1m x
y
x
m
cắt
đường thẳng y = x + 1 tại hai điểm phân biệt P, Q sao cho P, Q nằm
trên biên hoặc phía trong hình chữ nhật giới hạn bởi hai trục tọa độ và các đường x = 2; y = 3. Tính tổng tất cả các
giá trị nguyên m thỏa mãn yêu cầu bài toán.
A. 2 B. 3 C.
4
D.
1
Câu 161. Đường cong
2
3 1
3
m x
y
x
m
cắt
đường thẳng y = x + 1 tại hai điểm phân biệt A, B sao cho A, B đều
nằm trên biên hoặc phía trong hình vuông giới hạn bởi hai trục tọa độ và các đường x = 4; y = 4.
A. 0 < m < 2 và
1
3
m
B.
0
1m
và
1
3
m
.
C.
1
3m
và
1
3
m
. D.
2
3m
và
1
3
m
.
Câu 162. Đường cong
2
1
x
y
x
cắt
đường thẳng y = mx – 2m tại hai điểm phân biệt P, Q sao cho P, Q cách đều
gốc tọa độ. Giá trị tham số m thỏa mãn yêu cầu bài toán nằm trong khoảng nào ?
A. (
1;2)
B. (
0;1)
C.
(2;3)
D.
(3;4)
Câu 163. Đường thẳng d có hệ số k và đi qua điểm (0;1). Đường thẳng d cắt đường cong
2
6
4
x
y
x
tại hai điểm
phân biệt A, B sao cho độ dài đoạn thẳng AB nhỏ nhất. Giá trị nhỏ nhất đó là
A. 4 B. 5 C.
2
D.
3,5
Câu 164. Đường cong (C):
2
2
2
x
y
x
cắt
đường thẳng y = mx + 1 tại hai điểm phân biệt A, B sao cho tiếp tuyến
của (C) tại A, B song song với nhau. Giá trị tham số m thỏa mãn yêu cầu bài toán là
A.
m = 1
B.
m = 2
C.
m = 0,5
D.
m = 1,5
TRẮC N
GHIỆM TƯƠNG GIAO ĐỒ THỊ HÀM SỐ PHÂN THỨC; CHỨA THAM SỐ
_______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
-----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
CREATED BY GIANG SƠN; GACMA1431988@GMAIL.COM TELL 01633275320
21
Câ
u 165. Xét hai điểm A – 2;3 và B 4;1. Tìm m để đường thẳng y = 3x – 1 cắt đường cong
2
1
2
x
y
x
m
tại hai điểm
phân biệt B, D sao cho tứ giác ABCD là hình thoi.
A.
m = 0
B.
m = 2
C.
m = 0 hoặc m = – 1
D.
m
=
8
3
.
Câ
u 166. Với O là gốc tọa độ, đường cong (C):
2
1
1
x
y
x
cắt
đường thẳng y + 3x = m tại hai điểm phân biệt A, B
sao cho trọng tâm tam giác OAB thuộc đường cong (C). Giá trị tham số m nằm trong khoảng (đoạn) nào ?
A.
3
;

B. (
0;2)
C.
(– 4;1]
D.
(1;2)
Câu 167. Với I (– 1;1), đường cong
2 2
1
mx m
y
x
cắt đ
ường thẳng y = x + 3 tại hai điểm phân biệt A, B sao cho
tam giác IAB có diện tích bằng 3. Ký hiệu S là tập hợp tất cả các giá trị m thỏa mãn yêu cầu bài toán, tính tổng các
phần tử của S.
A. 7 B. – 10 C.
3
D.
5
Câu 168. Đường cong
2
3
1
x
y
x
cắt
đường thẳng x + 3y + m = 0 tại hai điểm phân biệt M, N sao cho tam giác
MNP vuông tại P, với P (1;0). Giá trị tham số m là
A. – 2 B. – 4 C. – 8 D. – 6
Câ
u 169. Đường cong biểu diễn bởi phương trình xy = 1 cắt đường thẳng y = mx + 1 – m tại hai điểm phân biệt M
(1;1) và N. Tìm giá trị tham số m để ON
2
= 4,25.
A. m = 1 B. m = 2 C. m = 3 D. m = 4
Câu 170. Đường cong
2 1m x
y
x
m
cắt
đường thẳng y = x + 1 tại hai điểm phân biệt A, B trong đó B có hoành
độ khác 1. Với O là gốc tọa độ, tìm giá trị tham số m sao cho AB
2
=
OB
2
+
4OA
2
.
A. m
=
2
3
B.
m =
19
6
C.
m = 1
D.
m =
7
5
.
Câ
u 171. Đường cong
2
1
x
y
x
cắt
đường thẳng y = 0,5x + m tại hai điểm phân biệt P, Q sao cho trung điểm
đoạn thẳng PQ nằm trên trục tung. Giá trị tham số m nằm trong khoảng nào ?
A. (
0;1)
B. (
1;2)
C.
(2;3)
D.
(4;5)
TRẮC N
GHIỆM TƯƠNG GIAO ĐỒ THỊ HÀM SỐ PHÂN THỨC; CHỨA THAM SỐ
_______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
-----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
CREATED BY GIANG SƠN; GACMA1431988@GMAIL.COM TELL 01633275320
22
TÀ
I LIỆU THAM KHẢO (CHI PHỐI 50% BẢN THẢO)
1. Tóm tắt các phương pháp giải các dạng toán về hàm số và đồ thị - Trương Thế Thiện.
2. Phân dạng và phương pháp giải chuyên đề hàm số - Nguyễn Vũ Minh; Tập 1;2;3.
3. Chuyên đề khảo sát hàm số - Trần Sĩ Tùng.
4. Tuyển chọn các bài toán về hàm số - Đặng Việt Hùng.
5. Chuyên đề khảo sát hàm số - Trương Ngọc Vỹ.
6. Bài tập trắc nghiệm ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị hàm số - Nguyễn Đại Dương.
7. Ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị hàm số - Trần Quốc Nghĩa.
8. Trắc nghiệm Toán 12 – Đoàn Quỳnh; Phạm Khắc Ban; Doãn Minh Cường; Nguyễn Khắc Minh.
9. Bài tập trắc nghiệm ứng dụng đạo hàm để khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số - Nguyễn Văn Rin.
10. 270 bài tập trắc nghiệm tiệm cận – Nguyễn Bảo Vương.
11. 80 bài tập trắc nghiệm luyện tập chuyên đề hàm số - Mẫn Ngọc Quang.
12. Khảo sát hàm số và các bài toán liên quan – Nguyễn Thanh Tùng.
13. Tuyển chọn 500 câu trắc nghiệm khảo sát hàm số - Cao Đình Tới.
14. Rèn luyện kỹ năng giải trắc nghiệm chuyên đề hàm số - Cao Văn Tuấn.
15. Bài tập trắc nghiệm chuyên đề hàm số - Đặng Việt Đông.
16. Bài tập trắc nghiệm tổng ôn hàm số và ứng dụng hàm số - Trần Văn Tài.
17. 100 bài tập trắc nghiệm chuyên đề hàm số - Hà Hữu Hải.
18. 350 câu hỏi trắc nghiệm chuyên đề hàm số và các vấn đề liên quan – Nhóm Toán.
LÀ TR
Í GIẢ, NGƯỜI ĐỌC SÁCH, THÌ PHẢI CÓ LƯƠNG TÂM
ĐỪNG XÓA TÊN TÁC GIẢ, ĐỪNG XÓA TÊN TÀI LIỆU
NẾU LÀM NHƯ THẾ THÌ KHÁC NÀO ĐỔI TRẮNG THAY ĐEN ?
| 1/22
| | Tải xuống

Có thể bạn quan tâm:

Preview text:

TÀI LIỆU THAM KHẢO TOÁN HỌC PHỔ THÔNG
______________________________________________________________ ax b y
BÀI TẬP TƯƠNG GIAO ĐỒ THỊ HÀM SỐ cx d
LỚP BÀI TOÁN CHỨA THAM SỐ
--------------------------------------------------------------------------------------------
“Máu người không có Bắc, Nam,
Một giòng thắm chảy từ chân đến đầu.
Lòng ta Nam Bắc có đâu,
Thương yêu chỉ một tình sâu gắn liền.
Bản đồ tổ quốc treo lên,
Bắc Nam gọi tạm tên miền địa dư...”
(Gửi Nam bộ mến yêu – Xuân Diệu; 19.08.1954).
CREATED BY GIANG SƠN (FACEBOOK); GACMA1431988@GMAIL.COM (GMAIL)
THÀNH PHỐ THÁI BÌNH – MÙA THU 2017
TRẮC NGHIỆM TƯƠNG GIAO ĐỒ THỊ HÀM SỐ PHÂN THỨC; CHỨA THAM SỐ 2
_______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
TRẮC NGHIỆM TƯƠNG GIAO ĐƯỜNG CONG
PHIÊN HIỆU: TƯƠNG GIAO ĐỒ THỊ HÀM SỐ PHÂN THỨC; CHỨA THAM SỐ
____________________________________ 2x m
Câu 1. Giả sử đường cong y
cắt trục hoành tại và trục tung tương ứng tại A, B. Tính tỷ số k = OB: OA. x 1 A. k = 6 B. k = 2 C. k = 3 D. k = 4 2x m 1
Câu 2. Giả sử đường cong y
cắt trục hoành tại và trục tung tương ứng tại A, B. Tính k = OB: OA. x  2 A. k = 6 B. k = 1 C. k = 3 D. k = 4 x  3m
Câu 3. Giả sử đường cong y
cắt trục hoành tại và trục tung tương ứng tại A, B. Tính tỷ số k = AB : OA. x  2 5 2 6 3 2 A. k = 1,5 B. k = C. k = D. k = 2 3 4 2x  3m
Câu 4. Giả sử đường cong y
cắt trục hoành tại và trục tung tương ứng tại A, B. Tính tỷ số k = AB : OA. x  2 5 2 6 3 2 A. k = 2 B. k = C. k = D. k = 2 3 4 x  4m
Câu 5. Giả sử đường cong y
cắt trục hoành tại và trục tung tương ứng tại A, B. Tính sin OBA . x  2  2 5  2 7  6  5 A. sin OBA  B. sin OBA  C. sin OBA  D. sin OBA  . 5 7 6 7 x  6m
Câu 6. Giả sử đường cong y
cắt trục hoành tại và trục tung tương ứng tại A, B. Tính sin OBA với O là 3x  5 gốc tọa độ.  2 5  5 26  2 29  5 A. sin OBA  B. sin OBA  C. sin OBA  D. sin OBA  . 5 26 29 7 x  5m
Câu 7. Giả sử đường cong y
cắt trục hoành tại và trục tung tương ứng tại A, B. Tính cos OBA . 3x 1  2 5  2  2 3  2 5 A. cos OBA  B. cos OBA  C. cos OBA  D. cos OBA  5 2 7 9 x  8m
Câu 7. Giả sử đường cong y
cắt trục hoành tại và trục tung tương ứng tại A, B. Tính giá trị gần đúng của 3x  4 
góc OBA với O là gốc tọa độ. A. 63 B. 53 C. 70 D. 48 x  5m
Câu 8. Giả sử đường cong y
cắt trục hoành tại và trục tung tương ứng tại A, B. Ký hiệu R là bán kính x  2
đường tròn ngoại tiếp tam giác OAB, O là gốc tọa độ. Tính tỷ số k = R: OA. 5 2 6 5 A. k = 2 B. k = C. k = D. k = 2 3 4
-----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
CREATED BY GIANG SƠN; GACMA1431988@GMAIL.COM TELL 01633275320
TRẮC NGHIỆM TƯƠNG GIAO ĐỒ THỊ HÀM SỐ PHÂN THỨC; CHỨA THAM SỐ 3
_______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________ x  4m
Câu 9. Giả sử đường cong y
cắt trục hoành tại và trục tung tương ứng tại A, B. Ký hiệu r là bán kính x  2
đường tròn ngoại tiếp tam giác OAB, O là gốc tọa độ. Tính tỷ số k = r: OA. 3  5 3  5 3  5 2  6 A. k = B. k = C. k = B. k = 4 8 2 8 3x m
Câu 10. Với O là gốc tọa độ, tìm giá trị tham số m để đường cong y
cắt hai trục tọa độ tại A, B sao cho x  2
tam giác OAB có diện tích bằng 12. A.  12  ;  12 B.  1  0;1  0 C.  9  ;  9 D.  5  ;  5 2x m
Câu 11. Với O là gốc tọa độ, tìm giá trị tham số m để đường cong y
cắt hai tia Ox, Oy tại A, B sao cho x  3
tam giác OAB có diện tích bằng 12. Khi đó đường cong đã cho đi qua điểm nào ? A. (2;3) B. (1;8) C. (3;4) D. (5;2) 2x m
Câu 12. Với O là gốc tọa độ, tìm quan hệ giữa m và n để đường cong y
cắt hai tia Ox, Oy tại A, B sao x n
cho tam giác OAB là tam giác vuông cân.
A. n  2; m  4
B. n  3; m  6
C. n  3; m  4
D. n  5; m  2 x 1
Câu 13. Tồn tại bao nhiêu giá trị nguyên m trong khoảng (– 7;7) sao cho đường cong y  cắt đường thẳng x 1
y  x m tại hai điểm phân biệt. A. 8 giá trị. B. 15 giá trị. C. 12 giá trị. D. 5 giá trị. x 1
Câu 14. Tồn tại bao nhiêu giá trị nguyên m trong khoảng (– 7;7) sao cho đường cong y  cắt đường thẳng x 1
y x m tại hai điểm phân biệt. A. 13 giá trị. B. 15 giá trị. C. 12 giá trị. D. 5 giá trị. x  2 1
Câu 15. Tìm giá trị của m để đường cong y
cắt đường thẳng y  
x m tại hai điểm phân biệt nằm về x 1 2 hai phía của trục tung. A. m > 2 B. m > 3 C. 0 < m < 1 D. 2 < m < 4 x  2
Câu 16. Tìm điều kiện của m để đường thẳng y  2x m cắt đường cong y
tại hai điểm phân biệt. x 1 A. m   . B. m > 3 C. 0 < m < 1 D. 2 < m < 4 x  2
Câu 17. Tìm điều kiện của m để đường thẳng y  3x m cắt đường cong y
tại hai điểm phân biệt. x 1 A. m   . B. m > 3 C. 0 < m < 1 D. 2 < m < 4
Câu 18. Tồn tại bao nhiêu giá trị nguyên của m trong khoảng (– 10;10) để đường thẳng y  3x m cắt đường 3x  2 cong y
tại hai điểm phân biệt. x 1 A. 7 giá trị. B. 5 giá trị. C. 13 giá trị. D. 14 giá trị.
-----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
CREATED BY GIANG SƠN; GACMA1431988@GMAIL.COM TELL 01633275320
TRẮC NGHIỆM TƯƠNG GIAO ĐỒ THỊ HÀM SỐ PHÂN THỨC; CHỨA THAM SỐ 4
_______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
Câu 19. Tồn tại bao nhiêu giá trị nguyên của m trong khoảng (– 19;19) để đường thẳng y x  2m cắt đường 4x  3 cong y
tại hai điểm phân biệt. x 1 A. 31 giá trị. B. 33 giá trị. C. 38 giá trị. D. 13 giá trị.
Câu 20. Tồn tại bao nhiêu giá trị nguyên của m trong khoảng (– 19;19) để đường thẳng y x  2m cắt đường 3x 1 cong y
tại hai điểm phân biệt có hoành độ trái dấu. x  2 A. 18 giá trị. B. 17 giá trị. C. 13 giá trị. D. 16 giá trị.
Câu 21. Tồn tại bao nhiêu giá trị nguyên của m trong khoảng (– 20;20) để đường thẳng y x  3m không cắt 2x đường cong y  . x 1 A. 1 giá trị. B. 3 giá trị. C. 2 giá trị. D. 4 giá trị.
Câu 22. Tồn tại bao nhiêu giá trị nguyên của m trong khoảng (– 6;6) để đường thẳng y  2x m cắt đồ thị hàm số 2x 1 y
tại hai điểm phân biệt nằm về hai phía của trục tung ? x  3 A. 5 giá trị. B. 3 giá trị. C. 6 giá trị. D. 4 giá trị. 5x 1
Câu 23. Tồn tại bao nhiêu giá trị nguyên của m trong khoảng (– 9;9) để đường cong y  cắt đường thẳng x  2
y  4x m tại hai điểm nằm về hai phía của trục tung ? A. 8 giá trị. B. 9 giá trị. C. 6 giá trị. D. 7 giá trị.
Câu 24. Tồn tại bao nhiêu giá trị nguyên của m trong khoảng (– 6;6) để đường thẳng y  2x m cắt đồ thị hàm số 6x 1 y
tại hai điểm phân biệt nằm về hai phía của trục tung ? 2x 1 A. 4 giá trị. B. 3 giá trị. C. 6 giá trị. D. 5 giá trị. 2x 1
Câu 25. Tìm giá trị nguyên dương nhỏ nhất của m để đường cong y
cắt đường thẳng y  2x m tại hai x 1
điểm A, B nằm trên hai nhánh của (C). A. m = 1 B. m = 2 C. m = 3 D. m = 6 3x 1
Câu 26. Tồn tại bao nhiêu giá trị nguyên của m trong khoảng (–4;34) để đường cong y  cắt đường thẳng x  2
y  2x m tại hai điểm A, B nằm trên hai nhánh của (C). A. 4 giá trị. B. 6 giá trị. C. 3 giá trị. D. 5 giá trị. 4x 1
Câu 27. Tồn tại bao nhiêu giá trị nguyên của m trong khoảng (–47;37) để đường cong y  cắt đường thẳng x  2
y  3x m tại hai điểm A, B nằm trên hai nhánh của (C). A. 14 giá trị. B. 16 giá trị. C. 19 giá trị. D. 15 giá trị. 3x 1
Câu 28. Tồn tại bao nhiêu giá trị nguyên của m trong khoảng (–30;30) đường cong y  cắt đường thẳng x  3
y x  4m tại hai điểm A, B nằm trên hai nhánh của (C).
-----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
CREATED BY GIANG SƠN; GACMA1431988@GMAIL.COM TELL 01633275320
TRẮC NGHIỆM TƯƠNG GIAO ĐỒ THỊ HÀM SỐ PHÂN THỨC; CHỨA THAM SỐ 5
_______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________ A. 20 giá trị. B. 26 giá trị. C. 29 giá trị. D. 34 giá trị. 2x  3
Câu 29. Tồn tại bao nhiêu giá trị nguyên m trong khoảng (– 10;10) để đường cong y  cắt đường thẳng x 1
y mx  2 tại hai điểm phân biệt. A. 10 giá trị. B. 13 giá trị. C. 21 giá trị. D. 16 giá trị. 2x  3
Câu 30. Tồn tại bao nhiêu giá trị nguyên của m thuộc khoảng (– 8;50) để đường cong y  cắt đường thẳng x 1
y  mx  2 tại hai điểm phân biệt có hoành độ dương. A. 10 giá trị. B. 13 giá trị. C. 21 giá trị. D. 16 giá trị. x  2
Câu 31. Tồn tại bao nhiêu giá trị nguyên của m thuộc khoảng (– 8;50) để đường cong y  cắt đường thẳng x 1
y  3mx  1tại hai nhánh khác nhau của đường cong (C). A. 49 giá trị. B. 48 giá trị. C. 50 giá trị. D. 51 giá trị. 3x 1
Câu 32. Tồn tại bao nhiêu giá trị nguyên của m trong đoạn [– 7;7] để đường cong y  cắt đường thẳng x  4
y x  2m tại hai điểm phân biệt có hoành độ nhỏ hơn 1. A. 0 giá trị. B. 10 giá trị. C. 9 giá trị. D. 11 giá trị. 5x  1
Câu 33. Tồn tại bao nhiêu giá trị nguyên của m trong đoạn [– 17;17] để đường cong y  cắt đường thẳng x  2
y  2x  3m tại hai điểm phân biệt có hoành độ nhỏ hơn 0,5. A. giá trị. B. giá trị. C. giá trị. D. giá trị. 2m  4 x
Câu 34. Tìm điều kiện tham số m để đường cong y
cắt đường thẳng y = x + m tại hai điểm phân biệt x  2
đều nằm trong khoảng giữa hai đường thẳng x = 1; x = 3.
A. 1 < m < 3 và m  2 . B. 2 < m < 4 C. 0 < m < 1 D. 0 < m < 4
4m  4 x  4m
Câu 35. Tìm điều kiện tham số m để đường cong y
cắt đường thẳng y = x + 2m tại các điểm x 1
đều nằm trong khoảng giữa trục tung và đường thẳng x = 4. A. 1 < m < 3 B. 2 < m < 4 C. 0 < m < 2 D. 0 < m < 4 2m  2 x
Câu 36. Tìm điều kiện tham số m để đường cong y
cắt đường thẳng y = x + 1 tại các điểm đều nằm x m
trong khoảng giữa trục hoành và đường thẳng y = 4. A. 0 < m < 3 B. 1 < m < 2 C. 2 < m < 3 D. 4 < m < 5
m 8x  2  2x
Câu 37. Tìm điều kiện tham số m để giao điểm của đường cong y
và đường thẳng y = 2x + 1 x m
đều nằm trong khoảng giữa hai đường thẳng y = 1; y = 7. A. 0 < m < 1 B. 1,5 < m < 2 C. 2,5 < m < 3 D. 4 < m < 5,5.
-----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
CREATED BY GIANG SƠN; GACMA1431988@GMAIL.COM TELL 01633275320
TRẮC NGHIỆM TƯƠNG GIAO ĐỒ THỊ HÀM SỐ PHÂN THỨC; CHỨA THAM SỐ 6
_______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________ 2  3x
Câu 38. Tồn tại bao nhiêu giá trị nguyên của m thuộc đoạn [– 8;8] để y
cắt đường thẳng y  2x m tại x 1
hai điểm phân biệt có hoành độ nhỏ hơn 2. A. 10 giá trị. B. 10 giá trị. C. 11 giá trị. D. 8 giá trị. 3x 1
Câu 39. Tồn tại bao nhiêu giá trị nguyên của m thuộc đoạn [– 8;8] để y
cắt đường thẳng y  2x m tại x  2
hai điểm phân biệt có hoành độ nhỏ hơn 3. A. 6 giá trị. B. 6 giá trị. C. 7 giá trị. D. 9 giá trị. 6x 1
Câu 40. Tồn tại bao nhiêu giá trị nguyên của m thuộc đoạn [–18;18] để đường cong y  cắt đường thẳng x  2
y x m tại hai điểm phân biệt có hoành độ lớn hơn 4. A. 16 giá trị. B. 17 giá trị. C. 18 giá trị. D. 15 giá trị.
3m  4 x  2m 1
Câu 41. Ký hiệu S là tập hợp tất cả các giá trị m để đường cong y
cắt đường thẳng y = x + x m  2
m tại hai điểm phân biệt có hoành độ a;b sao cho a2 + 2b2 = 3ab. Tổng tất cả các phần tử của S gần nhất với giá trị nào ? A. 4,47 B. 2,81 C. 3,52 D. 6,35 2x
Câu 42. Đường thẳng y = 0,5x + m cắt đường cong y
tại hai điểm phân biệt A, B sao cho trung điểm đoạn x 1
thẳng AB nằm trên đường thẳng 2x + y – 4 = 0. Giá trị tham số m cần tìm là A. m = 1,5 B. m = 1 C. m = 2 D. m = 3 mx 1
Câu 43. Với mọi giá trị m thuộc khoảng (– 1;1) đường cong y
cắt đường tròn x2 + y2 = 12 tại bao nhiêu x m điểm phân biệt ? A. 1 điểm. B. 2 điểm. C. 4 điểm. D. 5 điểm 5x  1
Câu 44. Đường cong y
cắt đường thẳng (d): y x m (m > 0) tại hai điểm phân biệt có hoành độ a;b x  2
thỏa mãn điều kiện a2 + b2 = 35. Đường thẳng (d) đi qua điểm nào sau đây ? A. (5;7) B. (7;– 5) C. (9;2) D. (10;11)
3m  4 x  3m 1
Câu 45. Đường cong y
và đường thẳng (d): y x m cắt nhau tại hai điểm phân biệt có x  2
hoành độ a;b sao cho P = a2 + b2 – 6ab đạt giá trị nhỏ nhất. Đường thẳng (d) khi đó đi qua điểm nào sau đây ? A. (3;– 5) B. (2;5) C. (4;1) D. (5;2)
11m  3 x  6m
Câu 46. Đường cong y
cắt đường thẳng (d): y x m tại hai điểm phân biệt có hoành độ a;b x  3
sao cho a – 9b = 0. Đường thẳng (d) có thể đi qua điểm nào sau đây ? A. (4;4) B. (5;8) C. (1;2) D. (7;9)
-----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
CREATED BY GIANG SƠN; GACMA1431988@GMAIL.COM TELL 01633275320
TRẮC NGHIỆM TƯƠNG GIAO ĐỒ THỊ HÀM SỐ PHÂN THỨC; CHỨA THAM SỐ 7
_______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________ 3x m  6
Câu 47. Đường cong y
cắt đường thẳng (d): y x m tại hai điểm phân biệt có hoành độ a;b sao x  2
cho a2 + b2 = 10. Đường thẳng (d) cắt đường thẳng y  6x 1tại điểm có hoành độ bằng bao nhiêu ? A. – 0,4 B. 0,2 C. 1 D. 4
3m  2 x m
Câu 48. Đường cong y
cắt đường thẳng y x m  1tại hai điểm phân biệt có hoành độ a;b. x 1
Tìm giá trị lớn nhất Tmax của biểu thức T = (a2 – 4)(b2 – 16). A. Tmax = 49 B. Tmax = 52 C. Tmax = – 24 D. Tmax = 8
3m  4 x  3m
Câu 49. Tồn tại bao nhiêu giá trị m để đường cong y
cắt đường thẳng y x m 1tại hai x  5
điểm phân biệt có hoành độ a;b sao cho a3 + b3 = 30m ? A. 1 giá trị. B. 2 giá trị. C. 3 giá trị. D. 4 giá trị.
k  4 x 1
Câu 50. Đường cong y
cắt đường thẳng d: y = x + m tại hai điểm phân biệt có hoành độ a;b thỏa x 1
mãn điều kiện a2 – b2 = 15. Khi đó đường thẳng d đi qua điểm nào ? A. (2;3) B. (4;1) C. (5;4) D. (8;6)
6k  2 x  6k
Câu 51. Đường cong y
cắt đường thẳng d: y x k tại hai điểm phân biệt có hoành độ a;b x  2
thỏa mãn điều kiện a2 – 5mb – 3m – 6 > 0. A. m > 6 B. 3 < m < 4 C. m > 4 D. 1 < m < 2 7m   1 x m  4
Câu 52. Đường cong y
cắt đường thẳng d: y = x + m tại hai điểm phân biệt có hoành độ a;b x  2 1 1 7 thỏa mãn điều kiện   . 2 2 a b 2 4 7 7 5 A. m   B. m   C. m   D. m   . 3 3 6 6  m   2 2
4 x m  2m
Câu 53. Tồn tại bốn giá trị m để đường thẳng y = x + 2m cắt đồ thị hàm số y  tại hai điểm x  2
phân biệt có hoành độ a;b thỏa mãn điều kiện b = a3 – 8a. Tính tổng bốn giá trị của m. A. 13 B. 15 C. 12 D. 10
3m  4 x  4m  7
Câu 54. Ký hiệu S là tập hợp tất cả các giá trị m để đường cong y
cắt đường thẳng y = x + x m  4
4 tại hai điểm phân biệt có hoành độ a;b thỏa mãn điều kiện 3a + 2b = 7. Tính tổng các phần tử của S. A. 5 B. 9 C. 4 D. 2
3m  4 x  4m  7
Câu 55. Ký hiệu S là tập hợp tất cả các giá trị m để đường cong y
cắt đường thẳng y = x + x m  4
4 tại hai điểm phân biệt sao cho hoành độ điểm này gấp đôi hoành độ điểm kia. Tính tổng các phần tử của S. A. 5 B. 0 C. 2 D. 1
-----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
CREATED BY GIANG SƠN; GACMA1431988@GMAIL.COM TELL 01633275320
TRẮC NGHIỆM TƯƠNG GIAO ĐỒ THỊ HÀM SỐ PHÂN THỨC; CHỨA THAM SỐ 8
_______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
3m  6 x 1
Câu 56. Đường cong y
cắt đường thẳng y = x + 2 tại hai điểm phân biệt có hoành độ x , x thỏa x m 1 2
mãn điều kiện x x 1  x
x 1  28 . Khi đó đường cong đã cho có thể đi qua điểm nào ? 1  1  2  2   7   2   1  A. (2;3) B. 1;   C. 3;   D. 6;    5   5   5 
3m  4 x 1
Câu 57. Đồ thị hàm số y
cắt đường thẳng y = x + 2 tại hai điểm phân biệt có hoành độ a;b sao x m
cho a và b là độ dài hai cạnh góc vuông của một tam giác vuông có độ dài cạnh huyền bằng 5 . Tìm giao điểm
M của đồ thị hàm số đã cho với trục hoành.  6   2   7  A. (3;0) B. ;0   C. ;0   D. ;0    5   11   8 
3m  9 x 1
Câu 58. Đồ thị hàm số y
cắt đường thẳng y = x + m tại hai điểm phân biệt A, B sao cho khoảng x  7
cách từ A và B đến trục tung bằng nhau. Đồ thị hàm số khi đó đi qua điểm nào sau đây ?  2   17   1  A. ;0   B. (4;6) C. 1;   D. 3;    11   16   15  2m   1 x  1
Câu 59. Đường cong y
cắt đường thẳng y = x + 1 tại hai điểm phân biệt P, Q sao cho tổng x m
khoảng cách từ P, Q đến trục tung bằng 6. Tính tổng tất cả các giá trị tham số m xảy ra. A. 3 B. 2 C. 6 D. 4 2m   1 x  1
Câu 60. Đường cong y
cắt đường thẳng y = x + 1 tại hai điểm phân biệt M, N có hoành độ a;b. Ký x m 2ab  3
hiệu P, Q là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của biểu thức
. Tính giá trị biểu thức P.Q. 2 2
a b  2ab  2 A. 2 B. – 0,5 C. 1 D. 3  m   2 3 2 x m  3
Câu 61. Đường cong y
cắt đường thẳng y = x – 4 tại hai điểm phân biệt có hoành độ a;b. x m
Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức S = 3(a + b) + ab. 88 22 13 A. 3 B. C. D. 9 13 9 x  6m  8
Câu 62. Đường cong y
cắt đường thẳng y = x – 4 tại hai điểm phân biệt có hoành độ a;b. Tìm giá trị x  4m
nhỏ nhất của biểu thức S = (a – b)2. A. 29 B. 30 C. 33 D. 25
1 3mx  4
Câu 63. Đường cong y
cắt đường thẳng y = x + 2 tại hai điểm phân biệt có hoành độ a;b thỏa x m
mãn điều kiện a – b = 17. Giá trị tham số cần tìm là A. 4;  4 B. 2 C. 3;  2 D.  5  ;  6
-----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
CREATED BY GIANG SƠN; GACMA1431988@GMAIL.COM TELL 01633275320
TRẮC NGHIỆM TƯƠNG GIAO ĐỒ THỊ HÀM SỐ PHÂN THỨC; CHỨA THAM SỐ 9
_______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________  m   2 4
2 x  2m  4m
Câu 64. Đường cong y
cắt đường thẳng y = x + m tại hai điểm phân biệt có hoành độ x  4
a;b. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức T = |a – b|. A. 2 B. 2 C. 3 D. 7 4m   1 x m
Câu 65. Đường cong y
cắt đường thẳng y = 2x + m tại hai điểm phân biệt có hoành độ a;b. Tìm x m
giá trị nhỏ nhất của biểu thức P = (2a + 1)(2b + 1). 15 1 2 11 A. B. C. D. 8 3 3 15  m   2 3
4 x m  2m  5
Câu 66. Tồn tại hai giá trị m = a; m = b (a < b) để đường cong y  cắt đường thẳng y = x m 1 1
x + 2 tại hai điểm phân biệt có hoành độ a;b thỏa mãn 
 2 . Giá trị a gần nhất với giá trị nào ? a b A. – 6,1 B. – 1,5 C. – 0,2 D. 1
2m 10 x  2m  6
Câu 67. Đường cong y
cắt đường thẳng y = x + 5 tại hai điểm phân biệt có hoành độ a;b x m
sao cho a;b tương ứng là độ dài hai cạnh góc vuông của tam giác vuông có độ dài cạnh huyền bằng 5. Khi đó
đường cong đã cho đi qua điểm nào sau đây ? A. (2;3) B. (4;1) C. (0;– 2) D. (7;– 2) 2x  2m 1
Câu 68. Đường cong y
cắt đường thẳng y = x – m tại hai điểm phân biệt có hoành độ a;b. Tính giá x  2 2 2 a a 1 b b 1
trị của biểu thức P   . a b A. 1 B. 2 C. 0 D. 3 x  2m  2
Câu 69. Đường cong y
cắt đường thẳng d: y = x – m tại hai điểm phân biệt có hoành độ a;b thỏa x  1 2 2 a  2 b  2 mãn đẳng thức 
 4 . Khi đó đường thẳng d đi qua điểm nào ? b 1 a 1 A. (1;7) B. (5;3) C. (4;9) D. (6;– 2) x  3
Câu 70. Ký hiệu S là tập hợp tất cả các giá trị m để đường cong y
cắt đường thẳng y = x – m tại hai điểm x 1
phân biệt A, B sao cho AB = 34 . Tính tổng các phần tử của S. A. 2 B. – 3 C. – 4 D. – 6 x  3
Câu 71. Ký hiệu S là tập hợp tất cả các giá trị m để đường cong y
cắt đường thẳng y = x – m tại hai điểm x 1
phân biệt A, B. Độ dài ngắn nhất của đoạn thẳng AB là A. 1 B. 4 C. 2 D. 3
-----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
CREATED BY GIANG SƠN; GACMA1431988@GMAIL.COM TELL 01633275320
TRẮC NGHIỆM TƯƠNG GIAO ĐỒ THỊ HÀM SỐ PHÂN THỨC; CHỨA THAM SỐ 10
_______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________ x  2m  4
Câu 72. Đường cong y
cắt đường thẳng d: y = x + 1 tại hai điểm phân biệt P, Q. Với O là gốc tọa độ, x m 13
ký hiệu S là tập hợp các giá trị tham số m để tam giác OPQ có diện tích bằng
. Tính tổng các phần tử của S. 2 A. 5 B. 4 C. 6 D. 2 x  3
Câu 73. Đường cong y
cắt đường thẳng y = x – m tại hai điểm phân biệt A, B sao cho G (2;– 2) là trọng x 1
tâm của tam giác OAB với O là gốc tọa độ. Giá trị tham số m là A. m = 2 B. m = 6 C. m = 3 D. m = 1 2x 1
Câu 74. Tồn tại ba giá trị m = a; m = b; m = c để đường cong y
cắt đường thẳng y mx  2m  1tại một x 1
điểm duy nhất. Tính giá trị biểu thức T = a2 + b2 + c2. A. T = 34 B. T = 45 C. T = 67 D. T = 56 2x 1
Câu 75. Tìm điều kiện của tham số m để đường cong y
cắt đường thẳng y  x m tại hai điểm phân x 1
biệt đều có hoành độ dương. A. m  3  2 3 . B. m > 2 C. m > 1 D. m  2 2 . x  3
Câu 76. Đường thẳng d: y = 2x + m cắt đồ thị hàm số y
tại hai điểm phân biệt A, B đồng thời cắt tiệm cận x  2
đứng của hàm số tại M. Tính tổng tất cả các giá trị m sao cho MA2 + MB2 = 25. A. 12 B. 5 C. 10 D. 20 x  3
Câu 77. Với O là gốc tọa độ, đường thẳng d: y = 2x + 3m cắt đồ thị hàm số y
tại hai điểm phân biệt A, B x  2   15 thỏa mãn điều kiện . OA OB
. Khi đó đường thẳng d đi qua điểm nào ? 2  19   1   11  A. 2;   B. (3;2) C. 3;   D. 3;    2   2   2  2x 1
Câu 78. Đường thẳng d đi qua điểm I (– 2;1) và có hệ số góc k, đường thẳng d cắt đường cong y  tại hai x 1
điểm phân biệt A, B sao cho I là trung điểm đoạn thẳng AB. Giá trị của k là A. 1 B. – 1 C. 2 D. – 2 2x 1
Câu 79. Đường cong y
cắt đường thẳng y + x = m tại hai điểm phân biệt A, B. Tìm điều kiện tham số m x  2 sao cho 26  AB  4 2 .
A. – 2 < m < – 1 hoặc 1 < m < 2
B. 1 < m < 3 hoặc – 3 < m < – 2
C. – 4 < m < – 2 hoặc 1 < m < 3
D. 1 < m < 4 hoặc 2 < m < 4.
-----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
CREATED BY GIANG SƠN; GACMA1431988@GMAIL.COM TELL 01633275320
TRẮC NGHIỆM TƯƠNG GIAO ĐỒ THỊ HÀM SỐ PHÂN THỨC; CHỨA THAM SỐ 11
_______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________ 2x  2
Câu 80. Đường cong y
cắt đường thẳng y = 2x + m tại hai điểm phân biệt A, B. Tồn tại bao nhiêu giá trị x 1 85
nguyên m thuộc khoảng (– 50;50) sao cho AB > . 2 A. 87 giá trị. B. 84 giá trị. C. 80 giá trị. D. 82 giá trị. x 1
Câu 81. Ký hiệu S là tập hợp các giá trị m để đường cong y
cắt đường thẳng y = x + 2 tại hai điểm phân x m
biệt A, B thỏa mãn điều kiện OA2 + OB2 + AB2 = 52. Tính tổng giá trị các phần tử của S. A. M = 4 B. M = 5 C. M = 7 D. M = 3 x  2m  4
Câu 82. Đường cong y
cắt đường thẳng d: y = x – m tại hai điểm phân biệt M, N sao cho tam giác x  1
OMN nhận G (1;– 1) làm trọng tâm, với O là gốc tọa độ. Khi đó đường thẳng d đi qua điểm nào ? A. (4;2) B. (5;4) C. (10;8) D. (6;3) x  2m  4
Câu 83. Đường cong y
cắt đường thẳng d: y = x + 1 tại hai điểm phân biệt P, Q. Diện tích tam giác x m
OPQ (O là gốc tọa độ) có giá trị nhỏ nhất là A. 3 B. 2 3 C. 3 5 D. 4 7 x  3m  5
Câu 84. Đường cong y
cắt đường thẳng y = x + 1 tại hai điểm phân biệt M, N. Với O là gốc tọa độ, x m
ký hiệu S là diện tích tam giác OMN. Tồn tại bao nhiêu giá trị nguyên m sao cho 1  S  2 ? A. 3 giá trị. B. 2 giá trị. C. 1 giá trị. D. 4 giá trị. x  3m  5
Câu 85. Đồ thị hàm số y
cắt đường thẳng y = x – 2m tại hai điểm phân biệt A, B. Với O là gốc tọa độ, x  2m
ký hiệu S là diện tích tam giác OAB. Tìm giá trị tham số m để S nhỏ nhất. A. m = 1 B. m = 0,5 C. m = 2 D. m = 3,5 x  3m  5
Câu 86. Đồ thị hàm số y
cắt đường thẳng y = x – 2m tại hai điểm phân biệt H, K. Với O là gốc tọa x  2m
độ, ký hiệu S là diện tích tam giác OHK. Tìm điều kiện tham số m để 5  S  11 .
A. – 2 < m < 0 hoặc 1 < m < 3
B. 0 < m < 2 hoặc 3 < m < 4
C. 2 < m < 3 hoặc 5 < m < 6
D. – 1 < m < 0 hoặc 4 < m < 5. 4x  3m 1
Câu 87. Đường cong y
cắt đường thẳng y = x – m tại hai điểm phân biệt A, B. Tìm giá trị tham số m x 1
để tổng độ dài S = AB2 + 2OA2 + 3OB2 đạt giá trị nhỏ nhất. 10 11 2 6 A. m  B. m  C. m  D. m  . 7 6 3 7 4x  3m 1
Câu 88. Đường cong y
cắt đường thẳng y = x – m tại hai điểm phân biệt A, B. Tìm giá trị tham số m x 1
để tổng độ dài S = 2AB2 + 3OA2 + 4OB2 đạt giá trị nhỏ nhất.
-----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
CREATED BY GIANG SƠN; GACMA1431988@GMAIL.COM TELL 01633275320
TRẮC NGHIỆM TƯƠNG GIAO ĐỒ THỊ HÀM SỐ PHÂN THỨC; CHỨA THAM SỐ 12
_______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________ 67 41 2 6 A. m  B. m  C. m  D. m  . 46 23 3 7 4x  3m 1
Câu 89. Đường cong y
cắt đường thẳng y = x – m tại hai điểm phân biệt A, B. Xét điểm C (m;0), tìm x 1 10
giá trị tham số m để tam giác ABC có diện tích bằng . 4 A. m = 1 B. m = 2 C. m = 3 D. m = 4
Câu 90. Xét đường thẳng (d) và các mệnh đề
 (d) đi qua điểm A (0;m).
 (d) có hệ số góc bằng 2. x  2
 (d) cắt đồ thị hàm số y
tại hai điểm phân biệt có hoành độ dương. x  3
Tồn tại bao nhiêu giá trị nguyên m thuộc khoảng (– 6;6) để ba mệnh đề trên đều đúng ? A. 6 giá trị. B. 7 giá trị. C. 5 giá trị. D. 4 giá trị. 2x 1
Câu 91. Đường thẳng d đi qua gốc tọa độ O và cắt đường cong y
tại hai điểm phân biệt A, B sao cho O x 1
là trung điểm của đoạn thẳng AB. Khi đó đường thẳng d đi qua điểm nào sau đây ? A. (4;5) B. (1;– 2) C. (4;2) D. (6;– 3) 2x 1
Câu 92. Tìm điều kiện của tham số m để đường cong y
cắt đường thẳng y  x m tại hai điểm phân x 1
biệt đều có hoành độ nhỏ hơn 2. A. m  3  2 2 . B. 1 < m < 3 C. m > 5 D. m  2 2 . 4x 1
Câu 93. Đường cong y
cắt đường thẳng y  x m tại hai điểm có hoành độ a;b sao cho a; b là độ dài 2  x
hai cạnh của một tam giác vuông có độ dài cạnh huyền bằng 37 . Giá trị của m gần nhất với giá trị nào ? A. 0,53 B. 0,35 C. 0,87 D. 1,62 x 1
Câu 94. Tìm điều kiện tham số m để đường cong (C): y
cắt đường thẳng y  2x m tại hai điểm A, B x 1
thuộc hai nhánh khác nhau của (C). A. m   B. m > 2 C. 1 < m < 3 D. 2 < m < 4 x 1
Câu 95. Tìm điều kiện tham số m để đường cong (C): y
cắt đường thẳng y  2x m tại hai điểm A, B x 1
phân biệt. Giá trị nhỏ nhất của độ dài đoạn thẳng AB là A. 2 5 B. 5 C. 4 2 D. 3 2 . 2x 1
Câu 96. Đường cong y
cắt đường thẳng (d): y x m tại hai điểm phân biệt A, B sao cho tam giác OAB x 1
vuông tại O, với O là gốc tọa độ. Khi đó đường thẳng (d) đi qua điểm nào sau đây ? A. (1;3) B. (3;1) C. (4;3) D. (6;4)
-----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
CREATED BY GIANG SƠN; GACMA1431988@GMAIL.COM TELL 01633275320
TRẮC NGHIỆM TƯƠNG GIAO ĐỒ THỊ HÀM SỐ PHÂN THỨC; CHỨA THAM SỐ 13
_______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________ 2x 1
Câu 97. Tìm điều kiện của m để đường cong (C): y
cắt đường thẳng (d): y m x  2  2 tại hai điểm x  2
phân biệt A, B thuộc hai nhánh của (C). A. m > 0 B. 2 < m < 3 C. m > 1 D. 3 < m < 4 x 1
Câu 98. Tìm điều kiện của m để đường cong (C): y
cắt đường thẳng (d): y mx  1tại hai điểm phân biệt x 1
A, B thuộc hai nhánh của (C). A. m > 0 B. 2 < m < 3 C. m > 1 D. 3 < m < 4 2x 1
Câu 99. Tìm điều kiện của m để đường cong (C): y
cắt đường thẳng (d): y m x  2  2 tại hai điểm x  2
phân biệt A, B thỏa mãn điều kiện
 A, B thuộc hai nhánh của (C).
 Độ dài đoạn thẳng AB đạt giá trị nhỏ nhất.
Diện tích S của tam giác ABD với D (3;1) có giá trị là A. S = 2 5 B. S = 5 C. S = 4 2 D. S = 3 2 . 2x  2
Câu 100. Đường thẳng d: y = 2x + m cắt đường cong y
tại hai điểm phân biệt A, B sao cho AB  5 . x 1
Tính tổng tất cả các giá trị m có thể xảy ra. A. 4 B. 8 C. 5 D. 8 x  2
Câu 101. Ký hiệu S là tập hợp tất cả các giá trị tham số m để đường thẳng x + y = m cắt đường cong y  tại 2x  2 37
hai điểm phân biệt A, B thỏa mãn điều kiện OA2 + OB2 =
. Tính tổng M bao gồm các phần tử của S. 2 A. M = 1 B. M = 2 C. M = – 0,5 D. M = 3 x  3  
Câu 102. Đường cong y
cắt đường thẳng y = 2x + 3m tại hai điểm phân biệt A, B sao cho . OA OB  4 , x  2
với O là gốc tọa độ. Giá trị tham số m khi đó gần nhất với giá trị nào ? A. 0,24 B. 0,31 C. 1,74 D. 0,58 2x  4
Câu 103. Đường thẳng d có hệ số góc k đi qua điểm A (1;1) và cắt đường cong y
tại hai điểm phân biệt 1 x
M, N sao cho MN  3 10 . Tồn tại ba giá trị k = a; k = b; k = c (a < b < c) thỏa mãn yêu cầu bài toán. Giá trị biểu
thức a + 2b + 3c gần nhất với giá trị nào ? A. – 2,61 B. – 3,53 C. – 1,67 D. 1,72 2x 1
Câu 104. Đường thẳng d: x + y = m cắt đường thẳng y
tại hai điểm phân biệt A, B sao cho độ dài đoạn x  2
thẳng AB nhỏ nhất. Đường thẳng d khi đó đi qua điểm nào ? A. (2;4) B. (4;– 4) C. (5;2) D. (7;5)
-----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
CREATED BY GIANG SƠN; GACMA1431988@GMAIL.COM TELL 01633275320
TRẮC NGHIỆM TƯƠNG GIAO ĐỒ THỊ HÀM SỐ PHÂN THỨC; CHỨA THAM SỐ 14
_______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________ x
Câu 105. Đường thẳng d: y = mx – m – 1 cắt đồ thị hàm số y
tại hai điểm phân biệt M, N sao cho MA2 + 1  x
MB2 đạt giá trị nhỏ nhất. Tính giá trị gần đúng của góc nhọn tạo bởi đường thẳng d và trục hoành. A. 60 B. 45 C. 32 D. 73 x 1
Câu 106. Đường thẳng d đi qua điểm M (2;0) cắt đồ thị hàm số y
tại hai điểm phân biệt A, B thỏa mãn x  2  
điều kiện MA  2MB . Hệ số góc k của đường thẳng d khi đó là 2 3 A. k = 1 B. k = 0,5 C. k = D. k = 3 4 x  3
Câu 107. Đường cong y
cắt đường thẳng x + y = m + 1 tại hai điểm phân biệt A, B sao cho góc x  2 
AOB nhọn, với O là gốc tọa độ. Điều kiện của tham số m là A. m > 2 B. m > – 3 C. m > 1 D. m > 4 2x 1
Câu 108. Đường cong y
cắt đường thẳng x + y = m tại hai điểm phân biệt A, B sao cho tam giác IAB đều, x 1
với I là giao điểm hai đường tiệm cận của đường cong. Giá trị của tham số m là A. m  3  6 B. m  5  6 C. m  2  5 D. m  7  3 . 2x 1
Câu 109. Đường cong y
cắt đường thẳng x + y = m tại hai điểm phân biệt A, B. Độ dài đoạn thẳng AB có x  2 giá trị nhỏ nhất là A. 2 B. 3 2 C. 2 6 D. 4 3 . x  2
Câu 110. Đường cong y
cắt đường thẳng x + y = m tại hai điểm phân biệt A, B sao cho độ dài đoạn thẳng x 1
AB ngắn nhất. Giá trị tham số m là A. m = 2 B. m = 1 C. m = 0,5 D. m = 1,5 x 1
Câu 111. Đường cong y
cắt đường thẳng x + y = m tại hai điểm phân biệt A, B sao cho độ dài đoạn thẳng 2x
AB ngắn nhất. Giá trị tham số m nằm trong khoảng nào ? A. (0;1) B. (1;2) C. (2;3) D. (3;4) 2x
Câu 112. Đường cong y
cắt đường thẳng y = mx – m + 2 tại hai điểm phân biệt A, B. Độ dài ngắn nhất của x 1 đoạn thẳng AB là A. 3 B. 5 C. 4 D. 4,5 m x
Câu 113. Đường cong y
cắt đường thẳng 2x + 2y – 1 = 0 tại hai điểm phân biệt A, B sao cho tam giác x  2
OAB có diện tích bằng 1, với O là gốc tọa độ. Giá trị tham số m nằm trong khoảng nào ? A. (1;2) B. (2;3) C. (– 1;0) D. (– 2;– 1)
-----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
CREATED BY GIANG SƠN; GACMA1431988@GMAIL.COM TELL 01633275320
TRẮC NGHIỆM TƯƠNG GIAO ĐỒ THỊ HÀM SỐ PHÂN THỨC; CHỨA THAM SỐ 15
_______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________ m x
Câu 114. Đường cong y
cắt đường thẳng 2x + 2y – 1 = 0 tại hai điểm phân biệt A, B sao cho tam giác x  2 3 OAB có diện tích bằng
, với O là gốc tọa độ. Giá trị tham số m nằm trong khoảng nào ? 8 A. (0;1) B. (2;3) C. (– 1;0) D. (– 2;– 1) x  2
Câu 115. Đường thẳng d đi qua điểm A (1;0) có hệ số góc k. Đường cong y
cắt đường thẳng d tại hai x 1
điểm phân biệt M, N thuộc hai nhánh của đường cong sao cho AM = 2AN. Hệ số góc k có giá trị nào ? 2 3 A. 1 B. 0,5 C. D. 3 4 2x m
Câu 116. Đường cong y
cắt đường thẳng 2x – y + 1 = 0 tại hai điểm phân biệt A, B sao cho tam giác x 1
OAB có diện tích bằng 1. Giá trị tham số m gần nhất với giá trị nào ? A. 1,9 B. 2,8 C. 3,6 D. 4,6 x  2 1 1
Câu 117. Đường cong y
cắt đường thẳng x + y = m tại hai điểm phân biệt A, B sao cho   1, với x 1 OA OB
O là gốc tọa độ, với O là gốc tọa độ. Tính tổng T gồm tất cả các giá trị tham số m thỏa mãn yêu cầu bài toán. A. T = 4 B. T = 5 C. T = 2 D. T = 1 1  x
Câu 118. Đồ thị hàm số y
cắt đường thẳng y = x + m – 1 tại hai điểm phân biệt A, B sao cho tam giác x  2
OAB nhận điểm H (– 1;1) làm trực tâm, O là gốc tọa độ. Đường thẳng d khi đó đi qua điểm nào ? A. (1;0,5) B. (2;3) C. (4;1) D. (2 – 5) x  2
Câu 119. Tồn tại hai giá trị m = a; m = b (a < b) để đồ thị hàm số y
cắt đường thẳng x = y + m tại hai điểm x 1
phân biệt A, B sao cho tam giác ABC có diện tích bằng 4 3 với C (2;2). Tính giá trị biểu thức Q = b2 – 2a. A. Q = 10 B. Q = 20 C. Q = 12 D. Q = 24 x  3
Câu 120. Tồn tại hai điểm A, B nằm trên đường cong y
sao cho AC.BC = 4 với C (0;1). Tính độ dài đoạn x 1 thẳng AB. A. AB = 2 B. AB = 2 3 C. AB = 3 2 D. AB = 4 3 x 1
Câu 121. Đường cong y
cắt đường thẳng y = x + 2m tại hai điểm phân biệt A, B sao cho trung điểm I của x 1
đoạn thẳng nối hai giao điểm đó thuộc đường thẳng x + 2y + 3 = 0. Giá trị tham số m nằm trong khoảng nào ? A. (– 4;– 2) B. (0;2) C. (– 2;– 1) D. (0;2) x  3
Câu 122. Tìm điều kiện tham số m để đường cong y
cắt đường thẳng x + y = m tại hai điểm phân biệt A, x  2 
B nằm ở hai phía của trục tung sao cho góc AOB nhọn, với O là gốc tọa độ. A. – 2 < m < – 1,5 B. 1 < m < 2 C. 0 < m < 1 D. – 2 < m < – 1
-----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
CREATED BY GIANG SƠN; GACMA1431988@GMAIL.COM TELL 01633275320
TRẮC NGHIỆM TƯƠNG GIAO ĐỒ THỊ HÀM SỐ PHÂN THỨC; CHỨA THAM SỐ 16
_______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________ x  3
Câu 123. Đường thẳng d có hệ số góc k đi qua điểm I (–1;1) và cắt đường cong y
tại hai điểm phân biệt M, x 1
N sao cho I là trung điểm của đoạn thẳng MN. Tìm điều kiện của k thỏa mãn yêu cầu bài toán. A. k < 0 B. k < 1 C. 0 < k < 1 D. 2 < k < 4 x
Câu 124. Đường thẳng d: y = mx – m – 1 cắt đồ thị hàm số y
tại hai điểm phân biệt P, Q sao cho MP2 + 1 x
MQ2 đạt giá trị nhỏ nhất T. Giá trị của T à A. 2 5 B. 3 C. 5 3 D. 3 2 . 3x  2
Câu 125. Đường cong (H): y
cắt đường phân giác góc phần tư thứ nhất tại hai điểm phân biệt phân biệt x  2
A, B. Đường thẳng d: y = x + m cắt đường cong (H) tại hai điểm C, D sao cho A, B, C, D là bốn đỉnh một hình bình
hành. Khi đó đường thẳng d đi qua điểm nào sau đây ? A. (18;20) B. (1;11) C. (5;9) D. (4;3) x  2
Câu 126. Đường cong y
cắt đường thẳng (d): y kx k tại hai điểm phân biệt M, N thỏa mãn đồng thời x 1
 M, N thuộc hai nhánh của đường cong.    AM  2AN .
Giá trị của k khi đó là 2 3 4 A. k  B. k = 1 C. k  D. k  . 3 4 5 2x 1
Câu 127. Đường cong y
cắt đường thẳng (d): y mx tại hai điểm phân biệt A, B sao cho gốc tọa độ O là x 1
trung điểm đoạn thẳng AB. Đường thẳng (d) đi qua điểm nào sau đây ? A. (4;– 8) B. (1;4) C. (5;9) D. (2;– 6) 2x 1
Câu 128. Đường cong (C): y
cắt đường thẳng (d): y  x m tại hai điểm phân biệt A, B sao cho các tiếp x  2
tuyến của (C) tại A và B song song với nhau. Đường thẳng (d) đi qua điểm nào sau đây ? A. (4;– 4) B. (2;2) C. (4;6) D. (5;7) 2x 1
Câu 129. Tồn tại bao nhiêu giá trị m trong khoảng (– 9;9) để đường cong y  cắt đường thẳng 1 x
y x m tại hai điểm phân biệt ? A. 12 giá trị. B. 13 giá trị. C. 14 giá trị. D. 15 giá trị. 2x 1
Câu 130. Đường cong y
cắt đường thẳng y  2
x m tại hai điểm phân biệt A, B sao cho tam giác AOB x 1
có diện tích bằng 3 , với O là gốc tọa độ. Tính tổng S bao gồm tất cả các giá trị m có thể xảy ra. A. S = 0 B. S = 2 C. S = 3 D. S = 1 2x 1
Câu 131. Đường cong y
cắt đường thẳng (d): y kx  2k  1 tại hai điểm phân biệt A, B sao cho khoảng x 1
cách từ A và B đến trục hoành bằng nhau. Đường thẳng (d) khi đó đi qua điểm nào sau đây ?
-----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
CREATED BY GIANG SƠN; GACMA1431988@GMAIL.COM TELL 01633275320
TRẮC NGHIỆM TƯƠNG GIAO ĐỒ THỊ HÀM SỐ PHÂN THỨC; CHỨA THAM SỐ 17
_______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________ A. (1;– 8) B. (2;5) C. (1;4) D. (5;1) 2x  3
Câu 132. Đường cong (C): y
cắt đường thẳng (d): y  2x m tại hai điểm phân biệt A, B sao cho các x  2
tiếp tuyến của (C) tại A và B song song với nhau. Đường thẳng (d) đi qua điểm nào sau đây ? A. (3;4) B. (2;2) C. (4;6) D. (5;7) x  2
Câu 133. Đường cong y
cắt đường thẳng (d): y  2x  3m tại hai điểm phân biệt M, N sao cho độ dài x  2
đoạn thẳng MN đạt giá trị nhỏ nhất. Khi đó đường thẳng (d) đi qua điểm nào sau đây ? A. (3;3) B. (2;4) C. (5;4) D. (6;2) x  3
Câu 134. Tìm giá trị của tham số m để đường cong y
cắt đường thẳng y  2x m  3 tại hai điểm phân x 1
biệt P, Q sao cho P và Q đối xứng với nhau qua đường thẳng x  2 y  6  0 . A. m = 4 B. m = 2 C. m = 6 D. m = 5 2x m
Câu 135. Đường cong y
cắt đường thẳng y x  3 tại hai điểm phân biệt A, B sao cho tích các khoảng x  2
cách từ A, B đến đường thẳng x  2 y 1  0 bằng 2. Tính tổng giá trị tất cả các giá trị của m có thể xảy ra. 28 2 14 A.  B. 2 C. D. 9 3 3 2x 1
Câu 136. Đường cong y
cắt đường thẳng y
x m tại hai điểm A, B sao cho trung điểm I nằm trên x 1 2
đường thẳng 3x  4 y  5  0 . Giá trị của m nằm trong khoảng nào ? A. (7;8) B. (1;3) C. (3;4) D. (0;1)
Câu 137. Tồn tại bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m thỏa mãn đồng thời các điều kiện 2x 1 o Đường cong y
cắt đường thẳng y
x m tại hai điểm A, B. x 1 2 2 2  5   5  5 o
Trung điểm I của đoạn thẳng AB nằm phía trong đường tròn x   y       .  2   4  8 A. 1 giá trị. B. 2 giá trị. C. 3 giá trị. D. 4 giá trị. x 1
Câu 138. Đường cong y
cắt đường thẳng 2mx  2 y m  1  0 tại hai điểm phân biệt A, B sao cho tổng 2x 1
OA2 + OB2 đạt giá trị nhỏ nhất. Giá trị của tham số m nằm trong khoảng nào ? A. (0;1) B. (1;2) C. (4;5) D. (6;7) x 1
Câu 139. Cho đường cong y
và hai điểm P, Q nằm trên đường thẳng y = x + 2. Tồn tại một đường thẳng d x  2 5 2
cắt đường cong đã cho tại hai điểm M, N sao cho MNPQ là bốn đỉnh của hình chữ nhật có đường chéo . Ký 2
hiệu S là tập hợp tất cả các giá trị m thỏa mãn yêu cầu bài toán. Tính tổng tất cả các phần tử của S. A. 7,2 B. 5,6 C. 2,8 D. 10,4
-----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
CREATED BY GIANG SƠN; GACMA1431988@GMAIL.COM TELL 01633275320
TRẮC NGHIỆM TƯƠNG GIAO ĐỒ THỊ HÀM SỐ PHÂN THỨC; CHỨA THAM SỐ 18
_______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________ m x
Câu 140. Đường cong y
cắt đường thẳng 2x  2 y 1  0 tại hai điểm phân biệt A, B sao cho tam giác x  2
OAB có diện tích bằng 0,375. Giá trị của tham số m nằm trong khoảng nào ? A. (0;1) B. (1;2) C. (3;4) D. (5;6). 2x
Câu 141. Đường cong y
cắt đường thẳng (d): y mx m  2 tại hai điểm phân biệt A, B sao cho độ dài x 1
đoạn thẳng AB đạt giá trị nhỏ nhất. Khi đó đường thẳng (d) đi qua điểm nào sau đây ? A. (4;5) B. (6;8) C. (9;5) D. (1;2) x 1
Câu 142. Đường cong (C): y
cắt đường thẳng (d): y x  2 tại hai điểm A, B phân biệt sao cho độ dài x m
đoạn thẳng AB bằng 2 2 . Đường cong (C) đi qua điểm nào sau đây ? A. (8;9) B. (6;8) C. (9;5) D. (1;2) 2x 1
Câu 143. Đường cong y
cắt đường thẳng (d): y x m tại hai điểm A, B phân biệt sao cho độ dài đoạn x  2
thẳng AB bằng 2 2 . Khi đó đường thẳng (d) có thể đi qua điểm nào sau đây ? A. (3;1) B. (6;2) C. (8;15) D. (10;14) 2x 1
Câu 144. Đường cong (C): y
cắt đường thẳng (d): y x m tại hai điểm A, B phân biệt sao cho tam x 1
giác IMN có diện tích bằng 4, với I là tâm đối xứng của đường cong (C). Khi đó đường thẳng (d) có thể đi qua điểm nào sau đây ? A. (3;1) B. (6;2) C. (8;15) D. (10;13) 2x 1
Câu 145. Đường cong (C): y
cắt đường thẳng (d): y  3x m tại hai điểm phân biệt A, B sao cho trọng x 1
tâm tam giác OAB nằm trên đường thẳng x  2 y  2  0 , với O là gốc tọa độ. 11 1 A. m   B. m = 2 C. m = 1 D. m   5 5 2x 1
Câu 146. Đường thẳng (d) đi qua điểm A (– 2;5) và cắt đường cong (C): y
tại hai điểm phân biệt B, C sao x 1
cho tam giác ABC đều. Đường thẳng (d) khi đó có thể đi qua điểm nào sau đây ? A. (7;2) B. (4;1) C. (8;2) D. (1;5) x  2
Câu 147. Đường thẳng (d) đi qua điểm A (1;0) cắt đường cong y
tại hai điểm phân biệt B, C thuộc hai x 1
nhánh của đường cong thỏa mãn AB = 2AC. Tìm hệ số góc k của đường thẳng (d). 2 3 5 A. k  B. k = 1 C. k  D. k  3 4 7 2x m
Câu 148. Đường cong y
cắt đường thẳng (d): y  2x  2m tại hai điểm phân biệt A, B. Đường thẳng (d) mx  1
cắt trục hoành và trục tung tương ứng tại M, N. Tìm giá trị m để diện tích tam giác OAB gấp 3 lần diện tích tam giác OMN.
-----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
CREATED BY GIANG SƠN; GACMA1431988@GMAIL.COM TELL 01633275320
TRẮC NGHIỆM TƯƠNG GIAO ĐỒ THỊ HÀM SỐ PHÂN THỨC; CHỨA THAM SỐ 19
_______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________  1 1   3 3   3 3   2 2  A. m   ;  B. m   ;  C. m   ; 
D. m   ;  .  2 2   2 2   5 5   3 3  2x 1
Câu 149. Tồn tại bao nhiêu đường thẳng d cắt đường cong y
tại hai điểm phân biệt B, C thuộc hai nhánh x 1
đồ thị sao cho tam giác ABC đều, với A (– 2;5). A. 4 đường thẳng. B. 2 đường. C. 3 đường. D. 1 đường. x
Câu 150. Ký hiệu S là tập hợp tất cả các giá trị m để đường thẳng x + y = m cắt đường cong y  tại hai điểm x 1
phân biệt A, B sao cho tam giác OAB có bán đường tròn nội tiếp r  2 2 . Tính tổng các phần tử của S. A. 4 B. 5 C. 3 D. 2 x
Câu 151. Đường thẳng x + y = m cắt đường cong y
tại hai điểm phân biệt A, B sao cho góc nhọn tạo bởi x 1
hai đường thẳng OA, OB bằng 60 . Khi đó đường thẳng đã cho đi qua điểm nào ? A. (2;8) B. (1;5) C. (3;4) D. (10;3) mx  2
Câu 152. Cho hai điểm A (3;– 4) và B (– 3;2). Tìm m để trên đồ thị hàm số y
để có hai điểm phân biệt P, x 1
Q cách đều hai điểm A, B và diện tích tứ giác APBQ bằng 24. A. m = 2 B. m = – 2 C. m = 1 D. m = 0 x  2
Câu 153. Ký hiệu d là đường thẳng đi qua A (1;0) và có hệ số góc k. Đường cong y
cắt đường thẳng d tại x 1
hai điểm phân biệt B, C sao cho AB = 2AC. Hệ số góc k có giá trị là 2 3 A. 1 B. 0,5 C. D. 3 4 x  3
Câu 154. Đường cong y
cắt đường thẳng y = x + m tại hai điểm phân biệt A, B. Tồn tại điểm M thuộc x  2  
nhánh trái của đường cong đã cho sao cho tam giác MAB cân tại M và AMB  120 . Tìm giá trị m thỏa mãn yêu cầu bài toán. A. m = 2 B. m = 3 C. m = 4 D. m = 1 x 1
Câu 155. Giả sử M là tâm đối xứng của đường cong y
. Tồn tại đường thẳng d đi qua điểm A (0;1) và cắt x 1
đường cong tại điểm thứ hai B sao cho các góc của tam giác AMB thỏa mãn hệ thức cotA + cotB = 2cotM. Đường
thẳng d khi đó đi qua điểm nào ? A. (2;6) B. (1;3) C. (4;2) D. (5;5) x  2
Câu 156. Đường cong (H): y
cắt đường thẳng y x  2 tại hai điểm phân biệt phân biệt A, B. Tìm giá trị x 1
của m để đường thẳng y x  3m cắt đường cong (H) tại hai điểm C, D sao cho A, B, C, D là bốn đỉnh một hình bình hành. A. m = 2,5 B. m = 3 C. m = 5 D. m = 2
-----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
CREATED BY GIANG SƠN; GACMA1431988@GMAIL.COM TELL 01633275320
TRẮC NGHIỆM TƯƠNG GIAO ĐỒ THỊ HÀM SỐ PHÂN THỨC; CHỨA THAM SỐ 20
_______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________ 2x 1
Câu 157. Đường thẳng x + y = m cắt đồ thị y
tại hai điểm phân biệt A, B sao cho tam giác ABM đều, x 1
trong đó M (2;5). Tính tổng tất cả các giá trị m có thể xảy ra. A. – 4 B. 2 C. 1 D. – 3
Câu 158. Tồn tại bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m trong khoảng (– 20;20) để đường cong 1 x (C): y
cắt đường thẳng y = mx + 2m – 1 tại hai điểm phân biệt nằm về hai nhánh của đường cong (C) ? 2x 1 A. 36 giá trị. B. 37 giá trị. C. 34 giá trị. D. 35 giá trị. 1 x
Câu 159. Với O là gốc tọa độ, đường cong y
cắt đường thẳng y = mx + 2m – 1 tại hai điểm phân biệt A, B 2x 1   5 sao cho . OA OB
. Tính tổng giá trị tất cả các giá trị m có thể xảy ra. 4 A. – 1 B. – 0,5 C. – 0,25 D. 2 2m   1 x
Câu 160. Đồ thị hàm số y
cắt đường thẳng y = x + 1 tại hai điểm phân biệt P, Q sao cho P, Q nằm x m
trên biên hoặc phía trong hình chữ nhật giới hạn bởi hai trục tọa độ và các đường x = 2; y = 3. Tính tổng tất cả các
giá trị nguyên m thỏa mãn yêu cầu bài toán. A. 2 B. 3 C. 4 D. 1 23m   1 x
Câu 161. Đường cong y
cắt đường thẳng y = x + 1 tại hai điểm phân biệt A, B sao cho A, B đều x  3m
nằm trên biên hoặc phía trong hình vuông giới hạn bởi hai trục tọa độ và các đường x = 4; y = 4. 1 1
A. 0 < m < 2 và m
B. 0  m  1 và m  . 3 3 1 1
C. 1  m  3 và m  .
D. 2  m  3 và m  . 3 3 x  2
Câu 162. Đường cong y
cắt đường thẳng y = mx – 2m tại hai điểm phân biệt P, Q sao cho P, Q cách đều x 1
gốc tọa độ. Giá trị tham số m thỏa mãn yêu cầu bài toán nằm trong khoảng nào ? A. (1;2) B. (0;1) C. (2;3) D. (3;4) 2x  6
Câu 163. Đường thẳng d có hệ số k và đi qua điểm (0;1). Đường thẳng d cắt đường cong y  tại hai điểm x  4
phân biệt A, B sao cho độ dài đoạn thẳng AB nhỏ nhất. Giá trị nhỏ nhất đó là A. 4 B. 5 C. 2 D. 3,5 2x  2
Câu 164. Đường cong (C): y
cắt đường thẳng y = mx + 1 tại hai điểm phân biệt A, B sao cho tiếp tuyến x  2
của (C) tại A, B song song với nhau. Giá trị tham số m thỏa mãn yêu cầu bài toán là A. m = 1 B. m = 2 C. m = 0,5 D. m = 1,5
-----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
CREATED BY GIANG SƠN; GACMA1431988@GMAIL.COM TELL 01633275320
TRẮC NGHIỆM TƯƠNG GIAO ĐỒ THỊ HÀM SỐ PHÂN THỨC; CHỨA THAM SỐ 21
_______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________ 2x 1
Câu 165. Xét hai điểm A – 2;3 và B 4;1. Tìm m để đường thẳng y = 3x – 1 cắt đường cong y  tại hai điểm 2x m
phân biệt B, D sao cho tứ giác ABCD là hình thoi. 8 A. m = 0 B. m = 2 C. m = 0 hoặc m = – 1 D. m = . 3 2x 1
Câu 166. Với O là gốc tọa độ, đường cong (C): y
cắt đường thẳng y + 3x = m tại hai điểm phân biệt A, B x 1
sao cho trọng tâm tam giác OAB thuộc đường cong (C). Giá trị tham số m nằm trong khoảng (đoạn) nào ? A. 3;  B. (0;2) C. (– 4;1] D. (1;2) 2mx m  2
Câu 167. Với I (– 1;1), đường cong y
cắt đường thẳng y = x + 3 tại hai điểm phân biệt A, B sao cho x 1
tam giác IAB có diện tích bằng 3. Ký hiệu S là tập hợp tất cả các giá trị m thỏa mãn yêu cầu bài toán, tính tổng các phần tử của S. A. 7 B. – 10 C. 3 D. 5 2x  3
Câu 168. Đường cong y
cắt đường thẳng x + 3y + m = 0 tại hai điểm phân biệt M, N sao cho tam giác x 1
MNP vuông tại P, với P (1;0). Giá trị tham số m là A. – 2 B. – 4 C. – 8 D. – 6
Câu 169. Đường cong biểu diễn bởi phương trình xy = 1 cắt đường thẳng y = mx + 1 – m tại hai điểm phân biệt M
(1;1) và N. Tìm giá trị tham số m để ON2 = 4,25. A. m = 1 B. m = 2 C. m = 3 D. m = 4 2m   1 x
Câu 170. Đường cong y
cắt đường thẳng y = x + 1 tại hai điểm phân biệt A, B trong đó B có hoành x m
độ khác 1. Với O là gốc tọa độ, tìm giá trị tham số m sao cho AB2 = OB2 + 4OA2. 2 19 7 A. m =  B. m =  C. m = 1 D. m =  . 3 6 5 2x
Câu 171. Đường cong y
cắt đường thẳng y = 0,5x + m tại hai điểm phân biệt P, Q sao cho trung điểm x 1
đoạn thẳng PQ nằm trên trục tung. Giá trị tham số m nằm trong khoảng nào ? A. (0;1) B. (1;2) C. (2;3) D. (4;5)
-----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
CREATED BY GIANG SƠN; GACMA1431988@GMAIL.COM TELL 01633275320
TRẮC NGHIỆM TƯƠNG GIAO ĐỒ THỊ HÀM SỐ PHÂN THỨC; CHỨA THAM SỐ 22
_______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
TÀI LIỆU THAM KHẢO (CHI PHỐI 50% BẢN THẢO)
1. Tóm tắt các phương pháp giải các dạng toán về hàm số và đồ thị - Trương Thế Thiện.
2. Phân dạng và phương pháp giải chuyên đề hàm số - Nguyễn Vũ Minh; Tập 1;2;3.
3. Chuyên đề khảo sát hàm số - Trần Sĩ Tùng.
4. Tuyển chọn các bài toán về hàm số - Đặng Việt Hùng.
5. Chuyên đề khảo sát hàm số - Trương Ngọc Vỹ.
6. Bài tập trắc nghiệm ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị hàm số - Nguyễn Đại Dương.
7. Ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị hàm số - Trần Quốc Nghĩa.
8. Trắc nghiệm Toán 12 – Đoàn Quỳnh; Phạm Khắc Ban; Doãn Minh Cường; Nguyễn Khắc Minh.
9. Bài tập trắc nghiệm ứng dụng đạo hàm để khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số - Nguyễn Văn Rin.
10. 270 bài tập trắc nghiệm tiệm cận – Nguyễn Bảo Vương.
11. 80 bài tập trắc nghiệm luyện tập chuyên đề hàm số - Mẫn Ngọc Quang.
12. Khảo sát hàm số và các bài toán liên quan – Nguyễn Thanh Tùng.
13. Tuyển chọn 500 câu trắc nghiệm khảo sát hàm số - Cao Đình Tới.
14. Rèn luyện kỹ năng giải trắc nghiệm chuyên đề hàm số - Cao Văn Tuấn.
15. Bài tập trắc nghiệm chuyên đề hàm số - Đặng Việt Đông.
16. Bài tập trắc nghiệm tổng ôn hàm số và ứng dụng hàm số - Trần Văn Tài.
17. 100 bài tập trắc nghiệm chuyên đề hàm số - Hà Hữu Hải.
18. 350 câu hỏi trắc nghiệm chuyên đề hàm số và các vấn đề liên quan – Nhóm Toán.
LÀ TRÍ GIẢ, NGƯỜI ĐỌC SÁCH, THÌ PHẢI CÓ LƯƠNG TÂM
ĐỪNG XÓA TÊN TÁC GIẢ, ĐỪNG XÓA TÊN TÀI LIỆU
NẾU LÀM NHƯ THẾ THÌ KHÁC NÀO ĐỔI TRẮNG THAY ĐEN ?
-----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
CREATED BY GIANG SƠN; GACMA1431988@GMAIL.COM TELL 01633275320