50 bài trắc nghiệm tích phân cơ bản thường gặp – Phạm Ngọc Tính Toán 12

50 bài trắc nghiệm tích phân cơ bản thường gặp – Phạm Ngọc Tính Toán 12 được sưu tầm và soạn thảo dưới dạng file PDF để gửi tới các bạn học sinh cùng tham khảo, ôn tập đầy đủ kiến thức, chuẩn bị cho các buổi học thật tốt. Mời bạn đọc đón xem!

35 18 lượt tải Tải xuống
Chia sẻ Báo cáo tài liệu

Chủ đề: Chương 3: Nguyên hàm - Tích phân và ứng dụng

Môn: Toán 12

Thông tin:

16 trang 7 tháng trước

Tác giả:

Profile Mai Nguyệt
Luyện thi tốt nghiệp THPT TP.Tuy Hòa-01698160150
1
| Facebook: Ngọc Tính Phạm
Câu 1: F(x) là một nguyên hàm của hàm số
3
2x
y
x
. Nếu F(-1)=3 thì
3
2x
x
dx bằng:
A.
2
11
3
xx

B.
2
11
3
xx

C.
2
11
1
xx
D.
2
11
1
xx
Câu 2: Hãy chọn kết luận sai:
A. d(…)=2xdx chỗ trống là
2
xC
B. d(…)=
dx thì chỗ trống là
4
xC
C. d(…)=cosxdx thì chỗ trống bằng sinx+C
D. d(…)=(1+tan
2
x)dx thì chỗ trống là tanx+C
Câu3: F(x) là một nguyên hàm của hàm số
2
1
x
x
e
ye
x




. Nếu F(1)=e thì
2
.1
x
x
e
e dx
x



bằng:
A.
1
1
x
e
x

B.
1
1
x
e
x

C.
1
x
ee
x

D.
1
x
ee
x

Câu 4: F(x) là một nguyên hàm của hàm số
22
cos2x
cos .sin
y
xx
. Nếu
0
4
F



thì
22
cos2x
cos .sin
dx
xx
bằng:
A.
tanx+cotx+2
B.
tanx+cotx-2
C.
-tanx-cotx+2
D.
-tanx-cotx-2
Luyện thi tốt nghiệp THPT TP.Tuy Hòa-01698160150
2
| Facebook: Ngọc Tính Phạm
Câu 5: F(x) là một nguyên hàm của hàm số
2
2
3
1x
y
x
. Nếu F(1)= -4 thì
2
2
3
1x
dx
x
bằng:
A.
2
2
2
2ln 4
2
x
x
x
B.
2
2
1
2ln 4
22
x
x
x
C.
2
2
2
2ln 4
2
x
x
x
D.
2
2
1
2ln 4
22
x
x
x
Câu 6: F(x) là một nguyên hàm của hàm số
2
sin os
22
xx
yc




. Nếu
24
F




thì
2
sin os
22
xx
c dx



bằng:
A.
osx+
2
xc
B.
osx-
2
xc
C.
osx+
4
xc
D.
osx-
4
xc
Câu 7: F(x) là một nguyên hàm của hàm số
2
2
3 2cot
cos
x
y
x
. Nếu
10
4
F



thì
2
2
3 2cot
cos
x
dx
x
bằng:
A.
3tan 2cot 5xx
B.
3tan 2cot 5xx
C.
3tan 2cot 5xx
D.
3tan 2cot 5xx
Câu 8: F(x) là một nguyên hàm của hàm số
31x
ye

. Biết rằng
8
2
3
3
F
e
thì
31x
e dx

bằng:
Luyện thi tốt nghiệp THPT TP.Tuy Hòa-01698160150
3
| Facebook: Ngọc Tính Phạm
A.
3
8
1
3
x
e
e
e
B.
3
8
1
3
x
e
e
e

C.
3
8
1
3
x
e
e
e
D.
3
8
1
3
x
e
e
e

Câu 9: Lựa chọ kết quả sai:
A.
2
1
sin sinx
22
x
dx x C
B.
5
4
32
32
10
x
x dx C

C.
3
1
4 1 4 1
6
x dx x C
D.
4
3
3
1
5 6 5 6
8
xdx x C
Câu 10: F(x) là một nguyên hàm của hàm số
2
1
cos 5
y
x
. Nếu
16
20 5
F



thì
2
1
cos 5
dx
x
bằng:
A.
1
tan5 1
5
x
B.
1
tan5 2
5
x
C.
1
tan5 4
5
x
D.
1
tan5 5
5
x
Câu 11: Kết quả nào sai:
A.
2
2
1
ln 1
12
xdx
xC
x
B.
2
2
25
ln 5 7
57
x
dx x x C
xx

C.
1
32
2
32
dx
xC
x
D.
1
ln 1 10
1 10 10
dx
xC
x
Luyện thi tốt nghiệp THPT TP.Tuy Hòa-01698160150
4
| Facebook: Ngọc Tính Phạm
Câu 12: Từ đẳng thức
3
5
1
4cos u C f t dt
t
có tìm được hàm số
y f x
hay không.
Câu trả lời là:
A. Không tìm ra
B.
6
5
x
fx
C.
6
5
fx
x
D. Một đáp án khác
Câu 13: F(x) là một nguyen hàm của hàm số
tan xy
. Nếu
ln8
3
F



thì
tan xdx
bằng:
A.
ln cosx ln3
B.
ln cosx ln4
C.
ln cosx ln3
D.
ln cosx ln4
Câu 14: F(x) là một nguyên hàm của hàm số
sinx
1 3cos
y
x
. Nếu
12
2
F



thì
sinx
1 3cos
dx
x
bằng:
A.
1
ln 1 3cos 8
3
x
B.
1
ln 1 3cos 8
3
x
C.
1
ln 1 3cos 12
3
x
D.
1
ln 1 3cos 12
3
x
Câu 15: F(x) là một nguyên hàm của hàm số
cos 2x
sin .cos
y
xx
. Nếu
12
4
F



thì
cos 2x
sin .cos
dx
xx
bằng:
A.
ln sin2 8x
Luyện thi tốt nghiệp THPT TP.Tuy Hòa-01698160150
5
| Facebook: Ngọc Tính Phạm
B.
ln cos2 8x
C.
ln sin2 1x
D.
ln cos2 12x
Câu 16: F(x) là một nguyên hàm của hàm số
4
cos
sin
x
y
x
. Biết rằng
10
23
F



thì
4
cos
sin
x
dx
x
bằng:
A.
3
1
3
3.sin x

B.
3
1
3
3.sin x

C.
3
1
3
3.sin x
D.
3
1
3
3.sin x
Câu 17: F(x) là một nguyên hàm của hàm số
cos
1 2sin
x
y
x
. Nếu
24F
thì
cos
1 2sin
x
dx
x
bằng:
A.
1
ln 1 2sin 2
2
x

B.
1
ln 1 2sin 2
2
x
C.
1
ln 1 2sin 4
2
x

D.
1
ln 1 2sin 4
2
x
Câu 18:
sin3 .sinx xdx
bằng:
A.
4sin2 8sin4x x C
B.
4sin2 8sin4x x C
C.
11
sin 2 sin4
28
x x C
D.
11
sin 2 sin 4
48
x x C
Câu 19:
66
sin cosx x dx
bằng;
A.
35
sin 4
8 16
x x C
Luyện thi tốt nghiệp THPT TP.Tuy Hòa-01698160150
6
| Facebook: Ngọc Tính Phạm
B.
53
sin 4
8 16
x x C
C.
35
sin 4
8 32
x x C
D.
53
sin 4
8 32
x x C
Câu 20: Tìm ra kết quả sai trong các kết quả sau:
A.
22
2
2
22
xx
xx
ee
e e dx x C
B.
2
x
ex
dx e C
x

C.
sin
1 2cos
1 2cos
xdx
xC
x
D.
3
1 ln 2
1 ln
3
x
dx x C
x
Câu 21: F(x) là một nguyên hàm của
2
.
x
y x e
. Nếu
1
1
2
F
e
thì
2
.
x
x e dx
bằng:
A.
2
1
2
x
ee
B.
2
1
2
x
ee

C.
2
11
2
x
e
e
D.
2
11
2
x
e
e

Câu 22: F(x) là một nguyên hàm của hàm
2
1 2.sinx
cos
y
x
. Nếu F(0)=4 thì
2
1 2.sinx
cos
dx
x
bằng:
A.
2
tanx+ 6
cos x
B.
2
tanx - 6
cos x
C.
2
tanx+ 6
cos x
D.
2
tanx - 6
cos x
Câu 23:
2
1 sin 2
sin
x
dx
x
bằng:
Luyện thi tốt nghiệp THPT TP.Tuy Hòa-01698160150
7
| Facebook: Ngọc Tính Phạm
A.
cot 2ln cosx x C
B.
cot 2ln cosx x C
C.
cot 2ln sinx x C
D.
cot 2ln sinx x C
Câu 24: F(x) là một nguyên hàm của hàm số
2
1
25
y
x
. Nếu F(0)=15 thì
2
25
dx
x
bằng:
A.
15
ln 15
10 5
x
x
B.
15
ln 15
10 5
x
x
C.
15
ln 15
10 5
x
x
D.
15
ln 15
10 5
x
x
Câu 25:
2
23
dx
dx
xx
bằng:
A.
11
ln
23
x
C
x
B.
11
ln
43
x
C
x
C.
13
ln
41
x
C
x
D.
13
ln
21
x
C
x
Câu 26:
5
sin xdx
bằng:
A.
35
21
sin sin sin
35
x x x C
B.
35
21
sin sin sin
35
x x x C
C.
35
21
os cos cos
35
c x x x C
D.
35
21
os cos cos
35
c x x x C
Luyện thi tốt nghiệp THPT TP.Tuy Hòa-01698160150
8
| Facebook: Ngọc Tính Phạm
Câu 27: F(x) là một nguyên hàm của hàm số
3
2
sin 1
cos
x
y
x
. Nếu
3F
thì
3
2
sin 1
cos
x
x
bằng:
A.
1
cos tan 5
cos
xx
x
B.
1
cos tan 5
cos
xx
x
C.
1
cos tan 5
cos
xx
x
D.
1
cos tan 5
cos
xx
x
Câu 28:
sin
6
x dx



bằng:
A.
1
cos 2
4 4 6
x
x x C



B.
1
cos 2
4 4 6
x
x x C



C.
1
sin 2
4 4 6
x
x x C



D.
1
sin 2
4 4 6
x
x x C



Câu 29: F(x) là một nguyen hàm của hàm số
2
27
2
x
y
xx

. Nếu
8
3 2.ln
5
F
thì
2
27
2
x
dx
xx

bằng:
A.
2
18
ln 2 2ln ln
25
x
xx
x
B.
2
18
ln 2 2ln ln
25
x
xx
x
C.
2
1 16
ln 2 2ln ln
25
x
xx
x
D.
2
1 16
ln 2 2ln ln
25
x
xx
x
Câu 30:
2
21
32
x
dx
xx

bằng:
A.
2
1
ln
2
x
C
x
Luyện thi tốt nghiệp THPT TP.Tuy Hòa-01698160150
9
| Facebook: Ngọc Tính Phạm
B.
3
1
ln
2
x
C
x
C.
2
2
ln
1
x
C
x
D.
3
2
ln
1
x
C
x
Câu 31: F(x) là một nguyên hàm của hàm số
3
tanyx
. Nếu
2 2012F
thì
3
tan xdx
bằng:
A.
3
tan
ln cos 2012
3
x
x
B.
3
tan
ln cos 2012
3
x
x
C.
2
tan
ln cos 2012
3
x
x
D.
2
tan
ln cos 2012
3
x
x
Câu 32: F(x) là một nguyên hàm của hàm số
2
1
2
y
xx
. Nếu
4 ln 2F
thì
2
1
2
dx
xx
bằng:
A.
1
ln ln 2
22
x
x
B.
1
ln ln 2
22
x
x
C.
12
ln ln 2
2
x
x
D.
12
ln ln 2
2
x
x
Câu 33: F(x) là một nguyên hàm của hàm số
42
1
y
xx
. Nếu
1
2
2
F
thì
42
1
dx
xx
bằng:
A.
1 1 1
ln ln 3
21
x
xx

B.
1 1 1
ln ln 3
21
x
xx

Luyện thi tốt nghiệp THPT TP.Tuy Hòa-01698160150
1
0
| Facebook: Ngọc Tính Phạm
C.
1 1 1
ln ln 3
21
x
xx

D.
1 1 1
ln ln 3
21
x
xx

Câu 34: F(x) là một nguyên hàm của hàm số
2
1
1
y
xx
. Nếu
3 ln 3F
thì
2
1
dx
xx
bằng:
A.
2
2
1 1 1
ln ln 3
4
11
x
x


B.
2
2
1 1 1
ln ln 3
4
11
x
x


C.
2
2
1 1 1
ln ln3
2
11
x
x


D.
2
2
1 1 1
ln ln3
4
11
x
x


Câu 35: F(x) là một nguyên hàm của hàm số
3
2
2
x
y
x
. Nếu
5
2
3
F
thì
3
2
2
x
dx
x
bằng:
A.
3
22
2
2 2 3
3
xx
B.
3
22
2
2 2 3
3
xx
C.
3
22
1
2 2 3
3
xx
D.
3
22
1
3 2 2 3
3
xx
Câu 36:
3
2
x
x
e
dx
e
bằng:
A.
2
2 4ln 2
2
x
xx
e
e e C
B.
2
2 4ln 2
2
x
xx
e
e e C
C.
2
2ln 2
2
x
xx
e
e e C
Luyện thi tốt nghiệp THPT TP.Tuy Hòa-01698160150
1
1
| Facebook: Ngọc Tính Phạm
D.
2
2ln 2
2
x
xx
e
e e C
Câu 37:
6
tan xdx
bằng:
A.
53
tan tan
tan
53
xx
x x C
B.
53
tan tan
tan
53
xx
x x C
C.
53
tan tan
tan
53
xx
x x C
D.
53
tan tan
tan
53
xx
x x C
Câu 38: F(x) là một nguyên hàm của hàm số
1
ln 1
y
xx
. Nếu
ln8Fe
thì
1
ln 1
dx
xx
bằng:
A.
ln ln 1 ln2x
B.
ln ln 1 ln4x
C.
ln ln 1 ln8x 
D.
ln ln 1 ln16x
Câu 39:
4
2
3
x
dx
x
bằng:
A.
3
33
3 ln
3
2 3 3
xx
xC
x
B.
3
33
3 ln
3
2 3 3
xx
xC
x
C.
3
3 3 3
3 ln
32
3
xx
xC
x
D.
3
3 3 3
3 ln
32
3
xx
xC
x
Câu 40:
2 2 2
dx
b x a
bằng:
A.
1
ln
2
ax b
C
ab ax b
Luyện thi tốt nghiệp THPT TP.Tuy Hòa-01698160150
1
2
| Facebook: Ngọc Tính Phạm
B.
1
ln
2
ax b
C
ab ax b
C.
1
ln
2
bx a
C
ab bx a
D.
1
ln
2
bx a
C
ab bx a
Câu 41: F(x) là một nguyên hàm của hàm số sau
1
sin .cos
y
xx
. Nếu
2013
4
F



thì
1
sin .cos
dx
xx
bằng:
A.
ln cot 2013x
B.
ln cot 2013x
C.
ln tan 2013x
D.
ln tan 2013x
Câu 42:
3
2
1
x
x
e
dx
e
bằng:
A.
2
1
2ln
1
x
x
x
e
eC
e

B.
2
1
2ln
1
x
x
x
e
eC
e

C.
2
11
ln
21
x
x
x
e
eC
e

D.
2
11
ln
21
x
x
x
e
eC
e

Câu 43:
3sin 4cos
dx
xx
. Để đưa nguyên hàm này về dạng các nguyên hàm thông dụng,
một học sinh đã làm 4 bước như sau:
A. Đặt
2
2
tan
21
x dt
t dx
t
B. Tính lại mẫu số theo t:
2
2
2 2 3 2
3sin 4cos
1
tt
xx
t

C. Viết lại
2
3sin 4cos 2 3 2
dx dt
x x t t


Luyện thi tốt nghiệp THPT TP.Tuy Hòa-01698160150
1
3
| Facebook: Ngọc Tính Phạm
D.
2
1
1
2 3 2 2 2
2
dt dt dt
t t t
t





Học sinh trên sai ở bước nào?
Câu 44:
3
1 cos
sin
x
dx
x
bằng:
A.
2
1
2ln tan cot
2 2 2
xx
C
B.
2
1
2ln tan cot
2 4 2
xx
C
C.
2
1
2ln cot tan
2 2 2
xx
C
D.
2
1
2ln cot tan
2 4 2
xx
C
Câu 45:
cos
cos3
x
dx
x
bằng:
A.
3
tan
1
3
ln
2 3 3
tan
3
x
C
x
B.
2
11
ln tan cot
2 2 4 2
xx
C
C.
2
1
2ln cot tan
2 2 2
xx
C
D.
2
11
ln cot tan
2 2 4 2
xx
C
Câu 46: F(x) là một nguyên hàm của hàm số
2
1
2
y
ax
x
x
. Nếu
3
Fa
a
thì
2
1
2
dx
ax
x
x
bằng:
A.
12ax
a
ax
B.
12
2
ax
a
ax
Luyện thi tốt nghiệp THPT TP.Tuy Hòa-01698160150
1
4
| Facebook: Ngọc Tính Phạm
C.
1 2 1
2
ax
a x a

D.
1 2 4ax
a x a

Câu 47: F(x) là một nguyên hàm của hàm số
1
33
y
xx
. Nếu biết
56
3
2
F
thì
1
33
dx
xx
bằng:
A.
33
1
3 3 6
3
xx



B.
33
1
3 3 6
6
xx



C.
33
1
3 3 6
8
xx



D.
33
1
3 3 6
9
xx



Câu 48: F(x) là một nguyên hàm của hàm số
3
2
3
1
x
y
x
. Nếu biết
3 6 2ln2F 
thì
3
2
3
1
x
dx
x
bằng:
A.
1
ln 2
1
x
x
x

B.
1
2ln 3
1
x
x
x

C.
1
3ln 4
1
x
x
x

D.
1
4ln 5
1
x
x
x

Câu 49: F(x) là một nguyên hàm của hàm số
2
1
23
y
xx

. Nếu F(5)=0 thì
2
1
23
dx
xx
bằng:
A.
11
ln ln 2
23
x
x
B.
3
11
ln ln 2
33
x
x
Luyện thi tốt nghiệp THPT TP.Tuy Hòa-01698160150
1
5
| Facebook: Ngọc Tính Phạm
C.
4
11
ln ln 2
43
x
x
D.
5
11
ln ln 2
53
x
x
Câu 50: F(x) là một nguyên hàm của hàm số
2
23
3 10
x
y
xx

. Nếu biết
3 ln32F
thì
2
23
3 10
x
dx
xx

bằng:
A.
2
ln 3 10 ln 2xx
B.
2
ln 3 10 ln4xx
C.
2
ln 3 10 ln6xx
D.
2
ln 3 10 ln8xx
Tặng các em câu 51 nhé
Câu 51: F(x) là nguyên hàm của hàm số
cos .cos2 .cos3y x x x
. Nếu biết
5
28
F




thì
cos .cos2 .cos3x x xdx
bằng:
A.
1 sin6 sin 4 sin 2
4 6 4 2 2
xxx
x



B.
1 sin6 sin 4 sin 2
2 6 4 2 4
xxx
x



C.
1 sin6 sin 4 sin 2
4 6 4 2 8
xxx
x



D.
1 sin6 sin 4 sin 2
2 6 4 2 12
xxx
x



ĐÁP ÁN TRẮC NGHIỆM
1B
2B
3B
4C
5D
6D
7B
8B
9D
10A
11C
12C
13C
14B
15C
16A
17D
20C
21D
22B
23D
24D
25C
26C
27D
28B
29B
30D
31D
32C
33D
34C
35D
36A
Luyện thi tốt nghiệp THPT TP.Tuy Hòa-01698160150
1
6
| Facebook: Ngọc Tính Phạm
38B
39C
40C
41C
42D
43D
44B
45A
46D
47D
48B
49C
50B
51A
| 1/16
| | Tải xuống

Có thể bạn quan tâm:

Preview text:

Luyện thi tốt nghiệp THPT
TP.Tuy Hòa-01698160150 x  2 x  2
Câu 1: F(x) là một nguyên hàm của hàm số y  . Nếu F(-1)=3 thì  dx bằng: 3 x 3 x 1 1 1 1 1 1 1 1 A.   3 B.   3 C.   1 D.   1 2 x x 2 x x 2 x x 2 x x
Câu 2: Hãy chọn kết luận sai:
A. d(…)=2xdx chỗ trống là 2 x C B. d(…)= 3
x dx thì chỗ trống là 4 x C
C. d(…)=cosxdx thì chỗ trống bằng sinx+C
D. d(…)=(1+tan2x)dx thì chỗ trống là tanx+C xe  xe
Câu3: F(x) là một nguyên hàm của hàm số x y e 1 . Nếu F(1)=e thì x e .  1 dx 2  x  2  x  bằng: x 1 A. e  1 x x 1 B. e  1 x x 1 C. e   e x x 1 D. e   e x cos2x   
Câu 4: F(x) là một nguyên hàm của hàm số y  . Nếu F  0   thì 2 2 cos . x sin x  4  cos2x dx  bằng: 2 2 cos . x sin x A. tanx+cotx+2 B. tanx+cotx-2 C. -tanx-cotx+2 D. -tanx-cotx-2 1
| Facebook: Ngọc Tính Phạm
Luyện thi tốt nghiệp THPT
TP.Tuy Hòa-01698160150 x  2 2 1 x  2 2 1
Câu 5: F(x) là một nguyên hàm của hàm số y  . Nếu F(1)= -4 thì dx  3 x 3 x bằng: 2 x 2 A.  2ln x   4 2 2 x 2 x 1 B.  2ln x   4 2 2 2x 2 x 2 C.  2ln x   4 2 2 x 2 x 1 D.  2ln x   4 2 2 2x 2  x x     
Câu 6: F(x) là một nguyên hàm của hàm số y  sin  o c s   . Nếu F    thì  2 2   2  4 2  x x  sin  o c s dx   bằng:  2 2   A. x  os c x+ 2  B. x  o c sx- 2  C. x  os c x+ 4  D. x  o c sx- 4 2 3  2 cot x   
Câu 7: F(x) là một nguyên hàm của hàm số y  . Nếu F  10   thì 2 cos x  4  2 3  2 cot xdx  bằng: 2 cos x
A. 3tan x  2cot x 5
B. 3tan x  2cot x  5
C. 3tan x  2cot x  5
D. 3tan x  2cot x 5 2
Câu 8: F(x) là một nguyên hàm của hàm số 3x 1 y e  
. Biết rằng F 3  thì 3  x 1 edx  8 3e bằng: 2
| Facebook: Ngọc Tính Phạm
Luyện thi tốt nghiệp THPT
TP.Tuy Hòa-01698160150 e x 1 A. 3 e  8 3 e e x 1 B. 3  e  8 3 e e x 1 C. 3 e  8 3 e e x 1 D. 3  e  8 3 e
Câu 9: Lựa chọ kết quả sai: x 1 A. 2 sin dx  
x sinxC 2 2   x B.   x  5 4 3 2 3 2 dx   C 10 1 C. 4x 1dx   4x  3 1  C 6 1 D. 5  6xdx    56x4 3 3  C 8 1    16 1
Câu 10: F(x) là một nguyên hàm của hàm số y  . Nếu F    thì dx  2 cos 5x  20  5 2 cos 5x bằng: 1 A. tan 5x 1 5 1 B. tan 5x  2 5 1 C. tan 5x  4 5 1 D. tan 5x  5 5
Câu 11: Kết quả nào sai: xdx 1 A.  ln   2x 1 C 2  x 1 2 2x  5 B. 2
dx  ln x  5x  7  C  2x 5x7 dx 1 C.  3  2x C  32x 2 dx 1 D.   ln 110x C 110x 10 3
| Facebook: Ngọc Tính Phạm
Luyện thi tốt nghiệp THPT
TP.Tuy Hòa-01698160150 1
Câu 12: Từ đẳng thức 3
 4cos u C f t dt
có tìm được hàm số y f x hay không. 5   t Câu trả lời là: A. Không tìm ra x B. f x 6  5 5 
C. f x  6 x D. Một đáp án khác   
Câu 13: F(x) là một nguyen hàm của hàm số y  tan x . Nếu F  ln 8   thì tan xdx   3  bằng: A. ln cosx  ln 3 B. ln cosx  ln 4 C. ln cosx  ln 3 D. ln cosx  ln 4 s inx   
Câu 14: F(x) là một nguyên hàm của hàm số y F    thì 1 . Nếu 12 3cos x  2  s inx dx  bằng: 1 3cos x 1
A.  ln 1 3cos x  8 3 1 B. ln 1 3cos x  8 3 1
C.  ln 1 3cos x 12 3 1 D. ln 1 3cos x 12 3 cos 2x   
Câu 15: F(x) là một nguyên hàm của hàm số y  . Nếu F  12   thì sin . x cos x  4  cos 2x dx  bằng: sin . x cos x A. ln sin 2x 8 4
| Facebook: Ngọc Tính Phạm
Luyện thi tốt nghiệp THPT
TP.Tuy Hòa-01698160150 B. ln cos 2x  8 C. ln sin 2x 1 D. ln cos2x 12 cosx     10
Câu 16: F(x) là một nguyên hàm của hàm số y  . Biết rằng F    thì 4 sin x  2  3 cosx dx  bằng: 4 sin x 1 A.   3 3 3.s in x 1 B.   3 3 3.s in x 1 C.  3 3 3.s in x 1 D.  3 3 3.s in x cos x
Câu 17: F(x) là một nguyên hàm của hàm số y
. Nếu F 2   4 thì 1 2 sin x cos x dx  bằng: 1 2 sin x 1  A. ln 1 2 sin x  2 2 1 B. ln 1 2 sin x  2 2 1  C. ln 1 2 sin x  4 2 1 D. ln 1 2 sin x  4 2 Câu 18: sin 3 . x sin xdx  bằng:
A. 4sin 2x 8sin 4x C
B. 4sin 2x 8sin 4x C 1 1 C.
sin 2x  sin 4x C 2 8 1 1 D.
sin 2x  sin 4x C 4 8 Câu 19:  6 6
sin x  cos xdx bằng; 3 5 A. x  sin 4x C 8 16 5
| Facebook: Ngọc Tính Phạm
Luyện thi tốt nghiệp THPT
TP.Tuy Hòa-01698160150 5 3 B. x  sin 4x C 8 16 3 5 C. x  sin 4x C 8 32 5 3 D. x  sin 4x C 8 32
Câu 20: Tìm ra kết quả sai trong các kết quả sau: xxe e A.  x x e e  2 2 2 dx  2x    C 2 2 e x B. dx  2 x eCx sin xdx C.
 1 2cos x C  12cosx 1 ln x 2 D. dx  
1 ln x3 C x 3 2 2
Câu 21: F(x) là một nguyên hàm của . x y x e  . Nếu  F   1 1  thì . x x e dx  bằng: 2e 2 1 A.  x ee 2 2 1 B.  xee 2 2 1 x 1 C. e  2 e 2 1 x 1 D.  e  2 e 1 2.s inx 1 2.s inx
Câu 22: F(x) là một nguyên hàm của hàm y  . Nếu F(0)=4 thì dx  2 cos x 2 cos x bằng: 2 A. tanx+  6 cos x 2 B. tanx -  6 cos x 2 C. tanx+  6 cos x 2 D. tanx -  6 cos x 1 sin 2x Câu 23: dx  bằng: 2 sin x 6
| Facebook: Ngọc Tính Phạm
Luyện thi tốt nghiệp THPT
TP.Tuy Hòa-01698160150
A. cot x  2ln cos x C
B. cot x  2ln cos x C
C. cot x  2ln sin x C
D. cot x  2ln sin x C 1 dx
Câu 24: F(x) là một nguyên hàm của hàm số y  . Nếu F(0)=15 thì  bằng: 2 x  25 2 x  25 1 x  5 A. ln 15 10 x  5 1 x  5 B. ln 15 10 x  5 1 x  5 C. ln 15 10 x  5 1 x  5 D. ln 15 10 x  5 dx Câu 25: dx  bằng: 2 x  2x  3 1 x 1 A. ln  C 2 x  3 1 x 1 B. ln  C 4 x  3 1 x  3 C. ln  C 4 x 1 1 x  3 D. ln  C 2 x 1 Câu 26: 5 sin xdx  bằng: 2 1 A. 3 5 sin x
sin x  sin x C 3 5 2 1 B. 3 5
sin x  sin x  sin x C 3 5 2 1 C. 3 5  os c x
cos x  cos x C 3 5 2 1 D. 3 5 os c x  cos x  cos x C 3 5 7
| Facebook: Ngọc Tính Phạm
Luyện thi tốt nghiệp THPT
TP.Tuy Hòa-01698160150 3 sin x 1 3 sin x 1
Câu 27: F(x) là một nguyên hàm của hàm số y
. Nếu F    3 thì  2 cos x 2 cos x bằng: 1 A. 
 cos x  tan x  5 cos x 1 B. 
 cos x  tan x  5 cos x 1 C.
 cos x  tan x  5 cos x 1 D.
  cos x  tan x  5 cos x   
Câu 28: sin x dx    bằng:  6  x 1    A.  cos x 2x   C   4 4  6  x 1    B.  cos x 2x   C   4 4  6  x 1    C.  sin x 2x   C   4 4  6  x 1    D.  sin x 2x   C   4 4  6  2x  7
Câu 29: F(x) là một nguyen hàm của hàm số y F  thì 2 x x  . Nếu   8 3 2.ln 2 5 2x  7 dx  bằng: 2 x x  2 x 1 8 A. 2
ln x x  2  2 ln  ln x  2 5 x 1 8 B. 2
ln x x  2  2 ln  ln x  2 5 x 1 16 C. 2
ln x x  2  2 ln  ln x  2 5 x 1 16 D. 2
ln x x  2  2 ln  ln x  2 5 2x 1 Câu 30: dx  bằng: 2 x  3x  2 x 1 A. ln  C 2 x  2 8
| Facebook: Ngọc Tính Phạm
Luyện thi tốt nghiệp THPT
TP.Tuy Hòa-01698160150 x 1 B. ln  C 3 x  2 2 x  2 C. ln  C x 1 3 x  2 D. ln  C x 1
Câu 31: F(x) là một nguyên hàm của hàm số 3
y  tan x . Nếu F 2   2012 thì 3 tan xdx  bằng: 3 tan x A.  ln cos x  2012 3 3 tan x B.  ln cos x  2012 3 2 tan x C.  ln cos x  2012 3 2 tan x D.  ln cos x  2012 3 1 1
Câu 32: F(x) là một nguyên hàm của hàm số y
. Nếu F 4  ln 2 thì dx  2 x  2x 2 x  2x bằng: 1 x A. ln  ln 2 2 x  2 1 x B. ln  ln 2 2 x  2 1 x  2 C. ln  ln 2 2 x 1 x  2 D. ln  ln 2 2 x 1 1
Câu 33: F(x) là một nguyên hàm của hàm số y F  thì dx  4 2 x  . Nếu   1 2 x 2 4 2 x x bằng: 1 x 1 1 A. ln   ln 3 2 x 1 x 1 x 1 1 B. ln   ln 3 2 x 1 x 9
| Facebook: Ngọc Tính Phạm
Luyện thi tốt nghiệp THPT
TP.Tuy Hòa-01698160150 1 x 1 1 C. ln   ln 3 2 x 1 x 1 x 1 1 D. ln   ln 3 2 x 1 x 1
Câu 34: F(x) là một nguyên hàm của hàm số y
. Nếu F  3  ln 3 thì 2 x x 1 dx  bằng: 2 x x 1 2 1 x 1 1 A. ln  ln 3 2 4 x 1 1 2 1 x 1 1 B. ln  ln 3 2 4 x 1 1 2 1 x 1 1 C. ln  ln 3 2 2 x 1 1 2 1 x 1 1 D. ln  ln 3 2 4 x 1 1 3 x 3 x
Câu 35: F(x) là một nguyên hàm của hàm số y  . Nếu F   5 2  thì dx  2 x  2 3 2 x  2 bằng: 2 A. x 23 2 2  x  2  3 3 2 B. x 23 2 2  x  2  3 3 1 C. x 23 2 2  x  2  3 3 1 D. x 33 2 2  2 x  2  3 3 3x e Câu 36: dx  bằng: x e  2 2 x e A.  2 x e  4 ln  x e  2  C 2 2 x e B.  2 x e  4 ln  x e  2  C 2 2 x e C. x
e  2ln  x e  2  C 2 1
| Facebook: Ngọc Tính Phạm 0
Luyện thi tốt nghiệp THPT
TP.Tuy Hòa-01698160150 2 x e D. x
e  2ln  x e  2  C 2 Câu 37: 6 tan xdx  bằng: 5 3 tan x tan x A. 
 tan x x C 5 3 5 3 tan x tan x B. 
 tan x x C 5 3 5 3 tan x tan x C. 
 tan x x C 5 3 5 3 tan x tan x D. 
 tan x x C 5 3 1
Câu 38: F(x) là một nguyên hàm của hàm số y
. Nếu F e  ln8 thì
x ln x   1 1   dx bằng: x ln x   1
A. ln ln x 1  ln 2
B. ln ln x 1  ln 4
C. ln ln x 1  ln 8
D. ln ln x 1  ln16 4 x Câu 39: dx  bằng: 2 x  3 3 x 3 x  3 A.  3x  ln  C 3 2 3 x  3 3 x 3 x  3 B.  3x  ln  C 3 2 3 x  3 3 x 3 3 x  3 C.  3x  ln  C 3 2 x  3 3 x 3 3 x  3 D.  3x  ln  C 3 2 x  3 dx Câu 40:  bằng: 2 2 2 b x a 1 ax b A. ln  C 2ab ax b 1
| Facebook: Ngọc Tính Phạm 1
Luyện thi tốt nghiệp THPT
TP.Tuy Hòa-01698160150 1 ax b B. ln  C 2ab ax b 1 bx a C. ln  C 2ab bx a 1 bx a D. ln  C 2ab bx a 1   
Câu 41: F(x) là một nguyên hàm của hàm số sau y  . Nếu F  2013   thì sin . x cos x  4  1 dx  bằng: sin . x cos x A. ln cot x  2013 B. ln cot x  2013 C. ln tan x  2013 D. ln tan x  2013 3x e Câu 42: dx  bằng: 2 x e 1 x e x 1 A. 2 e  2 ln  C x e 1 x e x 1 B. 2 e  2 ln  C x e  1 1 x e x 1 C. 2 e  ln  C 2 x e  1 1 x e x 1 D. 2 e  ln  C 2 x e 1 dx Câu 43:
. Để đưa nguyên hàm này về dạng các nguyên hàm thông dụng,
3sin x  4 cos x
một học sinh đã làm 4 bước như sau: x 2dt A. Đặt tan  t dx  2 2 1 t 2   2
2t  3t  2
B. Tính lại mẫu số theo t: 3sin x  4cos x  2 1 t dx dt C. Viết lại     2
3sin x  4 cos x 2t  3t  2 1
| Facebook: Ngọc Tính Phạm 2
Luyện thi tốt nghiệp THPT
TP.Tuy Hòa-01698160150   dt 1  dt dt  D.          2 2t  3t  2 2 t  2 1  t    2 
Học sinh trên sai ở bước nào? 1 cos x Câu 44: dx  bằng: 3 sin x x 1 x A. 2 2 ln tan  cot  C 2 2 2 x 1 x B. 2 2 ln tan  cot  C 2 4 2 x 1 x C. 2 2 ln cot  tan  C 2 2 2 x 1 x D. 2 2 ln cot  tan  C 2 4 2 cos x Câu 45: dx  bằng: cos 3x 3 tan x  1 A. 3 ln  C 2 3 3 tan x  3 1 x 1 x B. 2 ln tan  cot  C 2 2 4 2 x 1 x C. 2 2 ln cot  tan  C 2 2 2 1 x 1 x D. 2 ln cot  tan  C 2 2 4 2 1
Câu 46: F(x) là một nguyên hàm của hàm số y  . Nếu   3 F a  thì 2a x a 2 x x 1 dx  bằng: 2a x 2 x x 1 2a x A.  a a x 1 2a x B.  2a a x 1
| Facebook: Ngọc Tính Phạm 3
Luyện thi tốt nghiệp THPT
TP.Tuy Hòa-01698160150 1 2a x 1 C.   a x 2a 1 2a x 4 D.   a x a 1
Câu 47: F(x) là một nguyên hàm của hàm số y
. Nếu biết F   5 6 3  thì
x  3  x  3 2 1 dx  bằng: x  3  x  3 1 3 3   A.
x 3  x 3  6 3   1 3 3   B.
x 3  x 3  6 6   1 3 3   C.
x 3  x 3  6 8   1 3 3   D.
x 3  x 3  6 9   3 x  3
Câu 48: F(x) là một nguyên hàm của hàm số y F   thì 2 x  . Nếu biết   3 6 2ln 2 1 3 x  3dx  bằng: 2 x 1 x 1 A. x  ln  2 x 1 x 1 B. x  2 ln  3 x 1 x 1 C. x  3ln  4 x 1 x 1 D. x  4 ln  5 x 1 1 1
Câu 49: F(x) là một nguyên hàm của hàm số y dx  2
x  2x  . Nếu F(5)=0 thì 3 2 x  2x  3 bằng: 1 x 1 A. ln  ln 2 2 x  3 1 x 1 B. 3 ln  ln 2 3 x  3 1
| Facebook: Ngọc Tính Phạm 4
Luyện thi tốt nghiệp THPT
TP.Tuy Hòa-01698160150 1 x 1 C. 4 ln  ln 2 4 x  3 1 x 1 D. 5 ln  ln 2 5 x  3 2x  3
Câu 50: F(x) là một nguyên hàm của hàm số y
. Nếu biết F   3  ln 32 thì 2 x  3x 10 2x  3 dx  bằng: 2 x  3x 10 A. 2
ln x  3x 10  ln 2 B. 2
ln x  3x 10  ln 4 C. 2
ln x  3x 10  ln 6 D. 2
ln x  3x 10  ln 8
Tặng các em câu 51 nhé     5
Câu 51: F(x) là nguyên hàm của hàm số y  cos . x cos 2 .
x cos 3x . Nếu biết F    thì  2  8 cos . x cos 2 . x cos 3xdx  bằng: 1  sin 6x sin 4x sin 2x   A.    x    4  6 4 2  2 1  sin 6x sin 4x sin 2x   B.    x    2  6 4 2  4 1  sin 6x sin 4x sin 2x   C.    x    4  6 4 2  8 1  sin 6x sin 4x sin 2x   D.    x    2  6 4 2  12
ĐÁP ÁN TRẮC NGHIỆM 1B 2B 3B 4C 5D 6D 7B 8B 9D 10A 11C 12C 13C 14B 15C 16A 17D 20C 21D 22B 23D 24D 25C 26C 27D 28B 29B 30D 31D 32C 33D 34C 35D 36A 1
| Facebook: Ngọc Tính Phạm 5
Luyện thi tốt nghiệp THPT
TP.Tuy Hòa-01698160150
38B 39C 40C 41C 42D 43D 44B 45A 46D 47D 48B 49C 50B 51A 1
| Facebook: Ngọc Tính Phạm 6