Bài tập chương 2 môn Thống kê ứng dụng | Đại học Kinh tế Thành phố Hồ Chí Minh

Bài 1/39: Câu hỏi có ba phương án chọn lựa: A, B và C. Một mẫu 120 người trả
lời cho thấy 60 A, 24 B và 36 C. Tạo bảng tần số và tần suất.
Bảng tần số và tần suất phương án chọn của 120 người Phương án Tần số Tần suất A 60 0,5 B 24 0,2 C 36 0,3 Bài 3/39:
Một câu hỏi với trả lời 58 Có, 42 Không và 20 không có ý kiến.
a. Khi xây dựng biểu đồ tròn, bao nhiêu độ của hình tròn dành cho phần trả lời Có? 360° x 58/120 = 174°
b. Bao nhiêu độ của hình tròn dành cho phần trả lời là Không? 360° x 42/120 = 126°
c. Xây dựng biểu đồ hình tròn
d. Xây dựng biểu đồ thanh
Bài 4/39 Bốn chương trình truyền hình giờ vàng hàng đầu là CSI, ER, Everybody Loves Raymond và
Friends. Dữ liệu cho thấy các chương trình ưu thích của một mẫu 50 người xem như sau. TV Show CSI Friends CSI CSI CSI CSI CSI Raymond ER ER Friends CSI ER Friends CSI ER ER Friends CSI Raymond CSI Friends CSI CSI Friends ER ER ER Friends Raymond CSI Friends Friends CSI Raymond Friends Friends Raymond Friends CSI Raymond Friends ER Friends CSI CSI ER CSI Friends ER
a) Đây là dữ liệu định tính hay định lượng?
b) Xây dựng phân phối tần số và tần suất phần trăm.
c) Xây dựng biểu đồ thanh và biểu đồ tròn.
d) Dựa trên mẫu này, chương trình truyền hình nào đucợ khán giả xem nhiều nhất, chương
trình nào đứng thứ hai? Giải a) Định tính b) Chương Tần suất phần trình Tần số trăm CSI 18 36.00% Friends 15 30.00% Raymon 6 12.00% ER 11 22.00% Tổng 50 100.00% c)
d) -Truyền hình được xem nhiều nhất là CSI
-Truyền hình được xem nhiều thứ hai là Friends
Bài 6/40: Nielsen Media Research đo lường chương trình truyền hình, đo tỉ lệ % khan giả
đang theo dõi 1 chương trình truyền hình cụ thể. Chương trình truyền hình đánh giá cao nhất
trong lịch sử truyền hình là tập cuối của chương trình M*A*S*H phát sóng ngày 28/2/1983.
Con số tỉ lệ 60.2 chỉ ra rằng 60.2% khán giả truyền hình đã xem chương trình này. Nielsen
Media Research cung cấp danh sách 50 chương trình được đánh giá hàng đầu trong lịch sử
truyền hình( The New York Time Almanac, 2006). Các dữ liệu sau đây cho thấy 50 chương
trình được đánh giá hàng đầu.
a. Xây dựng phân phối tần số tần suất phần trăm, biểu đồ thanh cho dữ liệu
b. Chương trình hoặc các chương trình đã thực hiện tốt với tỉ lệ đánh giá hàng đầu?
So sánh hiệu quả của ABC, CBS, NBC ABC NBC NBC ABC CBS ABC CBS ABC CBS NBC NBC NBC NBC CBS ABC CBS NBC ABC ABC NBC CBS ABC ABC ABC CBS CBS NBC NBC CBS CBS FOX NBC CBS CBS CBS ABC NBC NBC NBC CBS NBC NBC ABC CBS ABC ABC CBS NBC CBS ABC BÀI
LÀM MẠNG TẦN SỐ TẦN SUẤT % a. ABC 15 30 NBC 17 34 CBS 17 34 FOX 1 2
b. Các chương trình được đánh giá hàng đầu là NBC và CBS. CBS và NBC có hiệu quả hơn ABC(34%>30%).
Bài 7/41 : Khách sạn Ritz- Carlton sử dụng một bảng thăm dò ý kiến khách hàng để thu thập
dữ liệu hiệu quả về các dịch vụ ăn uống và giải trí ( Riltz- Carlton Hotel, Naples, Florida,
2/2006). Khách hàng được yêu cầu đánh giá sáu yếu tố: Chào mừng, dịch vụ, thức ăn, sự hấp
dẫn của thực đơn, bầu không khí và đánh giá chung. Mỗi yếu tố được đánh giá theo thang
điểm từ Xuất sắc (O), Rất tốt (G), Trung bình (A) và tệ (P). Sử dụng thống kê mô tả tóm tắt
dữ liệu thu được về chất lượng thực phẩm tại nhà hàng thế nào? G O V G A O V O V G O V A V O P V O G A O O O G O V V A G O V P V O O G O O V O G A O V O O G V A G
*Tóm tắt dữ liệu thu thập được Đánh giá Tần số Tần suất Xuất sắc(O) 19 0.38 Rất tốt 13 0.26 Tốt 10 0.2 Trung bình 6 0.12 Tệ 2 0.04 Tổng cộng 50 1 Nhận xét:
- Trên một nửa các nhận xét của nhà hàng đều đánh giá tốt và xuất sắc, chiếm lần lượt là 26% và 38%.
- Tỉ lệ trung bình (0.12) và tệ (0.04) rất ít, ban quản lí sẽ hài lòng về kết quả này, nó phản
ánh rõ sự hài lòng về chất lượng các dịch vụ của nhà hàng. Có thể nói thêm: vẫn còn 4%
đánh giá tệ nhà hang vẫn cầ phán đấu thêm để làm hài long những KH khó tính nhất.
Bài 8/41. Dữ liệu của một mẫu gồm 55 thành viên của Hội các cầu thủ bóng chày huyền
thoại ở Cooperstown, New York, được trình bày ở đây. Mỗi quan sát cho biết vị trí chơi chính
của các cầu thủ huyền thoại: cầu thủ ném bóng (P), cầu thủ bắt bóng (H), gôn 1 (1st base),
gôn 2 (2nd base), gôn 3 (3rd Base), chặn ngắn (S), trái ngoài (L), phải ngoài (R), giữa ngoài (C).
a) Dùng phân phối tần số và tần suất để tóm tắt dữ liệu. Vị trí Tần Số Tần Suất P 17 0.309091 H 4 0.072727
b) Dùng phân phối tần số và tần suất để tóm tắt dữ liệu. S 5 0.090909
-Vị trí có nhiều cầu thủ huyền thoại nhất là Pitcher. L 6 0.109091 C 5 0.090909
c) Vị trí nào có ít cầu thủ huyền thoại nhất? R 7 0.127273
-Vị trí có ít cầu thủ huyền thoại nhất là Base thứ ba. 1 5 0.090909 2 4 0.072727
d) Vị trí nào (L,C, hoặc R) có nhiều cầu thủ huyền 3 2 0.036364 thoại nhất? CEOTổng 55 1
-field.Vị trí ngoài có nhiều cầu thủ huyền thoại nhất là Right Built Inherited
e) Hãy so sánh số cầu thủ sân trong (gồm 1, 2, 3 và S) với cầu thủ sân ngoài Inherited (gồm L, C, R). Built
-Số cầu thủ trong sân ( gồm 1, 2, 3 và S ) là 16. Số cầu thủ ngoài sân ( gồm L, C,
R ) là 18. => số cầu thủ ngoài sân nhiều hơn số cầu thủ trong sân là 2 người Inherited Built
Thương dùng tỷ lệ % để nhận xét Built
Bài 9/41. Khoảng 60% công ty tư nhân vừa và nhỏ là doanh nghiệp thuộc sở hữu
Built gia đình. Một cuộc khảo sát của TEC International Inc hỏi những giám đốc (CEO) Built
của các doanh nghiệp gia đình là họ đã trờ thành giám đốc như thế nào (The Wall Built Street
Journal, 16 tháng 12 năm 2003). Câu trả lời là các giám đốc nhận thừa kế
Hired (Inherited) doanh nghiệp, tự xây dựng (Built) doanh nghiệp, hoặc doanh nghiệp gia
Inherited đình thuê (Hired). Một mẫu 26 CEO của các công ty gia đình cung cấp dữ liệu về Built
cách thức trờ thành Giám đốc. Inherited Built Inherited
Bảng phân phối tần suất phần trăm Built
Cách để trở thành giám đốc Tần suất phần trăm Hired
Nhận thừa kế (Inherited) 30.80% Inherited Tự xây dựng (Built) 53.80% Built Gia đình thuê (Hired) 15.40% Inherited Built Built Hired Built Hired
Bảng phân phối tần số
Cách để trở thành giám đốc Tần số
Nhận thừa kế (Inherited) 8 Tự xây dựng (Built) 14 Gia đình thuê (Hired) 4
• Phần trăm các giám đốc do được thừa kế là 30.80%
• Lý do chính để một người trở thành giám đốc của công ty tư nhân là tự xây dựng doanh nghiệp Bài 11/51: 14 21 23 21 16 19 22 25 16 16 24 24 25 19 16 19 18 19 21 12 16 17 18 23 25 a.Xấy 20 23 16 20 19 24 26 15 22 24 20 22 24 22 20
dựng phân phối tần số với các nhóm là 12-14, 15-17, 18-20, 21-23 và 24-26
b. Xây dựng phân phối tần suất và tần suất phần trăm với thông tin phân nhóm ở câu Nhóm Tần số Tần suất Tần suất phần trăm 12-14 2 0,05 5% 15-17 8 0,200 20% 18-20 11 0,275 27,5% 21-23 10 0,250 25% 24-26 9 0,225 22,5%
Bài 12/51 Cho phân phối tần số sau Nhóm Tần số 10 ─ 19 10 20 ─ 29 14 30 ─ 39 17 40 ─ 49 7 50 ─ 59 2
Xây dưng phân phối tần số tích lũy và tần suất tích lũy. Tần số tích Tần suất tích Nhóm lũy lũy ≤ 19 10 0.2 ≤ 29 24 0.48 ≤ 39 41 0.82 ≤ 49 48 0.96 ≤ 59 50 1
Bài 14/51: Cho các dữ liệu sau: 8.9 10.2 11.5 7.8 10.0 12.2 13.5 14.1 10.0 12.2 6.8 9.5 11.5 11.2 14.9 7.5 10.0 6.0 15.8 11.5
a. hãy xây dựng đồ thị điểm
b. hãy xây dựng phân phối tần số
c. Hãy xây dựng phân phối tần suất % 6 8 10 12 14 16 b,c. Tần sô Tần suất % Bài
15/51: Nhân viên của một bác sĩ nghiên cứu thời 6.0-7.9 4 20
gian chờ của bệnh nhân đến văn phòng với yêu 8.0-9.9 2 10
cầu dịch vụ khẩn cấp. Các dữ liệu sau là thời gian 10.0-11.9 8 40
chờ đợi tính bằng phút được thu thập trong 12.0-13.9
khoảng thời gian một tháng. 3 15 2 14.0-15.9 3 15 5 10 12 4 5 17 8 9 Tổng: 20 100 8 12 21 6 8 7 13 18 3 A)
Cho biết phân phối tần số B)
Cho biết phân phối tần suất C)
Cho biết phân phối tần số tích lũy D)
Cho biết phân phối tần suất tích lũy E)
Tỉ lệ bệnh nhân chờ dịch vụ khẩn cấp ít hơn 9 phút A,b,c,d) Tần
số, tần suất, tần số tích lũy, tần suất tích lũy Thời gian chờ Tần số Tần suất Tần số tích lũy Tần suất tích lũy Từ 0 đến 4 4 0.2 4 0.2 Từ 5 đến 9 8 0.4 12 0.6 Từ 10 đến 15 5 0.25 17 0.85 Từ 16 đến 20 2 0.1 19 0.95 Từ 21 đến 25 1 0.05 20 1 Total 20 1
e) Tỉ lệ bệnh nhân chờ dịch vụ khẩn cấp ít hơn 9 phút
Tỉ lệ chờ dưới 9 phút 0.2+0.4=0.6
Bài 16/ 52. Cho 2 phân phối tần số. Phân phối tần số đầu tiên co biết tổng thu nhập ước
lượng hàng năm ở Mỹ ( Internal Revenue Service, tháng 3/2003). Phân phối tần số thứ hai
cho biết điểm số của sinh viên lớp học thống kê ở trường đai học. Tần số Thu nhập Tần số (Triệu) (1000 USD) Điểm số thi 0-24 60 20-29 2 25-49 33 30-39 5 50-74 20 40-49 6 75-99 6 50-59 13 100-124 4 60-69 32 125-149 2 70-79 78 150-174 1 80-89 43 175-199 1 90-99 21 Tổng 127 Tổng 200
a. Xây dựng biểu đồ phân phối cho dữ liệu thu nhập. Nó cho thấy điều gì về hình dáng
phân phố? Hình dáng phân phối này có ý nghĩa gì? Hãy giải thích.
Biểu đồ lệch phải. => tổng thu nhập ước lượng của Mỹ còn chưa cao, vì phần lớn đều dưới
70.000 USD ( với tần số là 119 triệu ) nhưng thu nhập từ 100.000USD trở lên chỉ có tần số là 8 triệu.
b. Xây dựng biểu đồ phân phối cho dữ liệu điểm số. Nó cho thấy điều gì về hình dáng
phân phố? Hình dáng phân phối này có ý nghĩa gì? Hãy giải thích.
Biểu đồ lệch trái. => Điểm số của sinh viên lớp học thống kê khá cao, vì phần lớn điểm của
sinh viên ở lớp thông kê rơi vào khoảng 70-79 ( 78/200 người ) ( có thể nhân x ̣ ét hơn 2/3
SV có điểm trên 70 (142/200) nhưng chỉ có 2 người nằm có điểm số nằm trong khoảng 20- 29.
c. Xây dựng biểu đồ phân phối cho dữ liệu ở bài tập 11. Nó cho thấy điều gì về hình
dáng phân phố? Hình dáng chung của phân phối là gì? 12 Nhóm
Biểu đồ hơi lệch trái. => Sự chênh lệch giữa các nhóm trừ 12-14 không quá cách biệt ( chỉ
chênh nhau 1 hoặc 2 ) nhưng nhóm từ 12-14 lại chỉ có 2 số nằm trong khoảng này, ít hơn hẳn
so với các nhóm còn lại tới 6, 9, 8 hoặc 7 số. Đa số các giá trị trên trung bình.
Bài 18/53: . Nghiên cứu của NRF/BIG cung cấp kết quả điều tra chi tiêu của người tiêu
dùng cho kỳ nghỉ (USA Today, ngày 10/12/2005). Dữ liệu sau của một mẫu 25 người tiêu
dùng về số tiền chi cho kỳ nghỉ 1200 850 740 590 340 450 890 260 610 350 1780 180 850 2050 770 800 1090 510 520 220 1450 280 1120 200 350
a. Chi tiêu cho kỳ nghỉ cao nhất:
2050 usd Chi tiêu cho kỳ nghỉ thấp
nhất: 180 usd b. Số nhóm: 9 Độ rộng nhóm: 250
Bảng phân phối tần số và tần suất phần trăm c. Biểu Nhóm Tần số
Tần suất phần trăm đồ 0-249 3 12 phân phối: 250-499 6 24 đồ thị 500-749 5 20 750-999 5 20 1000-1249 3 12 1250-1499 1 4 1500-1749 0 0 1750-2000 1 4 2000-2249 1 4 Cộng 25 100
histogram chỉ dùng 1 màu thôi, trục x thì gắn giá trị sẽ đễ theo dõi hơn
Chi tiêu cho kỳ nghỉ Tần số
Chi tiêu cho kỳ nghỉ Tần suất
Cả 2 biểu đồ đều có xu hướng lệch phải
d. Từ biểu đồ ta có thể thấy chủ yếu số lượng tiền mà người tiêu dùng chi cho kì nghỉ là
vàokhoảng 250-499 USD (gần 25%). Có 3 người chi ít nhất là trong khoảng 0-249 (12%).
Có hai người chi cao nhất là trong khoảng 1750-1999 USD và 2000-2249 USD.
Bài 19/53: Phân loại email không mong muốn và thư rác có ảnh hưởng đến năng suất của
nhân viên văn phòng . Một cuộc khảo sát nhanh nhân viên văn phòng để xác định thời gian
không hiệu quả mỗi ngày dành cho việc nhận emai không mong muốn và thư rác (USA
Today, ngày 13 tháng 11 năm 2003). Các dữ liệu sau đây cho thấy thời gian tính bằng phút của việc này 2 4 8 4 8 1 2 32 12 1 5 7 5 5 3 4 24 19 4 14 Tóm tắt dữ liệu với:
a. Phân phối tần số ( Nhóm 1-5, 6-10,11-15,16-20 và cho đến hết)
b. Phân phối tần suất
c. Phân phối tần số tích lũy
d. Phân phối tần suất tích lũy e. Biểu đồ Ogive
f. Tỷ lệ nhân viên văn phòng dành 5 phút hoặc ít hơn cho e-mail không mong
muốn trong thư rác? Tỷ lệ nhân viên văn phòng mất 10 phút mỗi ngày dành cho việc này Thời gian (phút) Tần số Tần suất Tần số tích lũy Tần suất tích lũy 1-5 12 0,60 12 0,6 6-10 3 0,15 15 0,75 11-15 2 0,10 17 0,85 16-20 1 0,05 18 0,9 21-25 1 0,05 19 0,95 26-30 0 0 19 0 31-35 1 0,05 20 1 Tổng cộng 20 1,00
f) 60% tỷ lệ nhân viên văn phòng dành 5 phút hoặc ít hơn cho email không mong muốn và
thư rác. Tuy nhiên có 25% nhân viên văn phòng mất 10 phút mỗi ngày vào việc này e)
Bài 20/54 20 buổi hòa nhạc hàng đầu với giá vé trung bình của các chương trình ở
Bắc Mỹ được thể hiện ở đây. Danh sách này dựa trên dữ liệu được cung cấp cho các
ấn phẩm thương mại Pollstar bởi tổ chức buổi biểu diễn và nhà quản lý địa điểm. Concert Tour Ticket Price Bruce Springsteen 72.40 Toby Keith 37.76 Dave Matthews Band 44.11 James Taylor 44.93 Aerosmith/KISS 69.52 Alabama 40.83 Harper/ Shania Twain 61.80 Johnson 33.70 Fleetwood Mac 78.34 50 Cent 38.89 Radiohead 39.50 Steely Dan 36.38 Red Hot Chili Cher 64.47 Peppers 56.82 Counting Crows 36.48 R. E. M. 46.16 Timberlake/ American Idols Aguilera 74.43 Live 39.11 Mana 46.48 Marian Carey 56.08 Tóm tắt dữ liệu với:
a) Phân phối tần số và tần suất phần trăm b) Biểu đồ phân phối
c) Buổi hòa nhạc có giá vé trung bình cao nhất? Buổi hòa nhạc có giá vé trung bình thấp nhất?
d) Nhận xét gì về giá vé của các buổi hòa nhạc hàng đầu này. a) Tần suất % Tần suất Giá Tần số 30 - 39.99 7 0.35 35% 40 - 49.99 5 0.25 25% 50 - 59.99 2 0.1 10% 60 - 69.99 3 0.15 15% 70 - 79.99 3 0.15 15% Tổng 20 1 100%
c) -Buổi hòa nhạc có giá vé trung bình cao nhất: Feedwood Mac
-Buổi hòa nhạc có giá vé trung bình thấp nhất: Harper/Johnson
Nhận xét: -Giá vé chủ yếu từ 30 đến 39.99 d) USD
Bài 22/58: Hãy xây dựng biểu đồ nhánh lá với dữ liệu sau: 70 72 75 64 58 83 80 82 76 75 68 65 57 78 85 72 Bài làm 57 8 64 5 8 70 2 2 5 5 6 8 80 2 3 5 Độ rộng của lá 1.0
Bài 23/58: Hãy xây dựng biểu đồ nhánh lá với dữ liệu sau Dữ liệu gốc 11.3 9.6 10.4 7.5 8.3 10.5 10 9.3 8.1 7.7 7.5 8.4 6.3 8.8 Đơn vị lá =0.1 63 75 5 7 81 3 4 8 93 6 100 4 5 113