Bài tập kinh tế lượng phần mềm eviews | Môn kinh tế vi mô

lOMoAR cPSD| 46578282
Bài tập Kinh tế lượng phần mềm EVIEWS lOMoAR cPSD| 46578282 ----- o0o -----
Chú ý trong tài liệu •
Download nội dung bài tập trên trang mfe.edu.vn → thư viện/dữ liệu-phần mềm • [?] Nội dung câu hỏi •
Các nội dung cần lưu ý của bài tập 8ược in nghiêng và 8ậm •
Prob: viết tắt của Probability value (p-value) – giá trị xác suất, 8ây là mức xác
suất thấp nhất 8ể còn có thể bác bỏ H0 trong cặp giả thuyết tương ứng •
Giá trị tới hạn của các phân phối T, F, χ2 8ược tra trong bảng phụ lục giáo trình
Kinh tế lượng hoặc phần mềm EXCEL Chương II
Bài tập 2.12
a/ Viết hàm hồi qui tổng thể:
PRF: E(QA/PAi) = β1 + β2 * PAi Viết hàm hồi qui mẫu:
SRF: QAi = 1814,139 - 51,7514 * PAi Giải
thích kết quả ước lượng nhận 8ược:
ˆ1 = 1814,139 cho biết lượng bán trung bình về nước giải khát của hưng A khi giá bán =
0. Giá trị này 8ược hiểu như lượng cầu tiềm năng trung bình của thị trường 8ối với nước
giải khát của hưng A. Theo kết quả ước lượng của phần mềm EVIEWS, ˆ1 = lOMoAR cPSD| 46578282
1814,139 > 0 , giá trị này phù hợp với lý thuyết kinh tế. ˆ
2 = -51,7514 cho biết khi giá bán của nước giải khát hưng A thay 8ổi 1 8ơn vị
(nghìn 8ồng/lít) thì lượng bán hưng A sẽ thay 8ổi như thế nào. Dấu âm của giá trị ước lượng
nhận 8ược tạm thời thể hiện quan hệ ảnh hưởng của giá tới lượng bán là ngược chiều. Giá
trị ˆ2 = -51,7514 cho biết khi giá bán tăng 1 nghìn 8ồng/lít nước giải khát thì lượng bán
sẽ giảm xuống 51,7514 nghìn lít và ngược lại (trong 8iều kiện các yếu tố khác không thay 8ổi).
Theo lý thuyết kinh tế, với một hàng hóa thông thường thì giá tăng sẽ làm lượng cầu về hàng
hóa 8ó giảm và ngược lại (trong 8iều kiện các yếu tố khác không 8ổi). Với
ˆ2 = -51,7514 < 0 cho thấy kết quả này phù hợp với lý thuyết kinh tế.
b/ Với PA0 = 20, ước lượng 8iểm lượng bán trung bình:
QA0 = 1814,139 - 51,7514 * 20 = 779,111
c/ Kiểm 8ịnh cặp giả thuyết: H0 : 2 0 H1 : 2 0
Giả thuyết H0 thể hiện thông tin giá bán không ảnh hưởng 8ến lượng bán Tiêu chuẩn kiểm 8ịnh: ˆ2 0 T SE( ˆ2 ) với miền bác bỏ H0 : W T : T t (n 2) 2
Với kết quả ước lượng của EVIEWS: 51,7514 0 Tqs 5,258806 T statistic(PA) 9,840903
Miền bác bỏ H0 với α = 5%: lOMoAR cPSD| 46578282 W T : T t (n 2) T : T t0(24,025 2) T : T 2,074 2
Tqs W →bác bỏ giả thuyết H0
Lượng bán của hưng nước giải khát A có chịu ảnh hưởng của giá bán
* Có thể sử dụng giá trị P-value (Probability value) của hệ số β2 trong báo cáo 8ể kết luận:
P-value (PA) = 0,0000 < α = 0,05 → bác bỏ H0
Lưu ý (giá trị P-value này chỉ áp dụng 8ược với cặp giả thuyết này, các cặp giả thuyết khác
về hệ số hồi quy không áp dụng 8ược)
d/ Kiểm 8ịnh cặp giả thuyết: H0 : 2 0 H1 : 2 0
Giả thuyết H0 thể hiện thông tin giá bán giảm không làm tăng lượng bán
Giả thuyết H1 thể hiện thông tin giá bán giảm có làm tăng lượng bán Tiêu chuẩn kiểm 8ịnh: ˆ ˆ 2 20) và W T T: t (n 2) T SE( Ta có: 51,7514 0 Tqs 5,258806 T statistic(PA) 9,840903
Miền bác bỏ H0 với α = 5%: W T T: t (n 2) T T: t0(24,05 2) T T: 1,717
Tqs W →bác bỏ giả thuyết H0
Như vậy giảm giá có làm tăng lượng bán lOMoAR cPSD| 46578282
e/ Cần xác 8ịnh khoảng tin cậy 8ối xứng của hệ số β2
( ˆ2 t (n 2) SE( ˆ2); ˆ2 t (n 2) SE( ˆ2)) 22
(-51,7514 – 2,074*9,840903 ; -51,7514 + 2,074*9,840903) (-72,1614 ; -31,3414)
Giá bán giảm 1 nghìn/lít thì lượng bán sẽ tăng lên trung bình trong khoảng
(31,3414 ; 72,1614) nghìn lít
f/ Dựa trên ý nghĩa của hệ số β2: khi biến PA tăng 1 8ơn vị thì QA tăng β2 8ơn vị và ngược lại
→ khi biến PA tăng 1 8ơn vị thì QA giảm (- β2) 8ơn vị
Yêu cầu xác 8ịnh giá trị tối 8a của (- β2), do 8ó cần tìm giá trị tối thiểu của β2 với mức α = 5%.
Xác 8ịnh khoảng tin cậy bên phải của β2: ( ˆ2 t (n 2) SE( ˆ2 ); )
(-51,7514 – 1,717 * 9,840903 ; ) (-68,6482; )
Kết luận: giá tăng 1 nghìn/lít thì lượng bán giảm tối 8a trung bình là 68,6482 nghìn lít.
g/ Kiểm 8ịnh cặp giả thuyết: H0 : 2 50 H1 : 2 50
Dựa trên ý nghĩa của hệ số β2 : khi biến PA tăng 1 8ơn vị thì QA tăng β2 8ơn vị và ngược lại
→ khi biến PA tăng 1 8ơn vị thì QA giảm (- β2) 8ơn vị
[?] PA tăng 1 8ơn vị thì QA giảm > 50 8ơn vị → cần kiểm 8ịnh - β2 > 50 hay β2 < -50
Giả thuyết H0 thể hiện thông tin ý kiến 8ầu bài 8ưa ra là SAI Giả
thuyết H1 thể hiện thông tin ý kiến 8ầu bài 8ưa ra là ĐÚNG Tiêu chuẩn kiểm 8ịnh: ˆ2 (ˆ250) ) và W T T: t (n 2) T SE( Ta có: lOMoAR cPSD| 46578282 Tqs 51,7514 50 0,1779 9,840903
Miền bác bỏ H0 với α = 5%: W T T: t (n 2) T T: t0(24,05 2) T T: 1,717
Tqs W →chưa có cơ sở bác bỏ giả thuyết H0
Như vậy giá tăng 1 nghìn/lít thì lượng bán không giảm nhiều hơn 50 nghìn lít.
h/ Tính TSS từ thông tin trong báo cáo OLS của EVIEWS:
Cách 1: TSS = (n-1) * (SD Dependent variable)2 = 23 * 292,76732 = 1971391,9148
Cách 2: TSS RSS2 873438,5 1971390,8143 1 R 1 0,556943
Hai kết quả có 1 chút sai lệch do số liệu của các thành phần trong công thức bị làm tròn khác nhau.
Tính ESS = TSS – RSS = 1971390,8143 – 873438,5 = 1097952,3143
Giá trị RSS 8ư 8ược cung cấp trong báo cáo của phần mềm EVIEWS
i/ Hệ số xác 8ịnh của mô hình R2 = 0,556943. Giá trị này cho biết hàm hồi quy mẫu (hoặc
biến PA - giá bán) giải thích 8ược 55,6943 % sự biến 8ộng của lượng bán hãng nước giải khát A.
k/ 姶ớc lượng 8iểm cho 2(phương sai sai số ngẫu nhiên) là ˆ2 ˆ 2 RSS 873438,5 39701,75 n 2 24 2 Hoặc
ˆ 2 ( ˆ)2 (SE of Regression)2 = (199,253)2 = 39701,75
(+) 姶ớc lượng khoảng cho tham số 2 lOMoAR cPSD| 46578282 (n 2)(n2 2) ˆ 2 ; (n 12)(n 2)2 ˆ 2 RSS (n2 2) ; RSS1( n 2)2 RSS0(,2205) ; RSS0,975(22)
873438,536,7807 ;873438,510,9823 = (23747,1962 ; 79531,4734)
l/ Dự báo giá trị trung bình của lượng bán khi giá bán bằng 18 nghìn/lít
PA0 = 18 → QA0 = 1814,139 - 51,7514 * PA0 = 882,6138 ˆ 2 RSS 873438,5 39701,75 n 2 24 2 n = 24 PA QA
ˆ1 923,5833 1814 ,139 17,2083 ˆ 2 51,7514
Var( ˆ2 ) = 9,8409032 = 96,8434 Thay số vào công thức: ˆ 2 SE(QA0 )
(PA0 PA)2 var( ˆ2 ) 41,4118 n
Khoảng tin cậy cho lượng bán trung bình khi giá bán bằng 18 nghìn/lít:
(882,6138 – 2,074 * 41,4118 ; 882,6138 + 2,074 * 41,4118)
(796,7257 ; 968,5019) nghìn lít
(+) Dự báo lượng bán cá biệt khi giá bán bằng 18 nghìn/lít:
SE(QA0 ) ˆ 2 (PA0 PA)2 var( ˆ2 ) ˆ 2 203,5109 n lOMoAR cPSD| 46578282
Khoảng tin cậy cho lượng bán cá biệt khi giá bán bằng 18 nghìn/lít:
(882,6138 – 2,074 * 203,5109 ; 882,6138 + 2,074 * 203,5109)
(460,5322 ; 1304,6954) nghìn lít
Bài tập 2.13 a/ Viết hàm hồi quy tổng thể
PRF: E(Y/Li) = β1 + β2 * Li Viết hàm hồi qui mẫu: SRF: Yˆi 255,538 6,068681 Li
Dấu của các ước lượng có phù hợp với lý thuyết kinh tế: ˆ1
255,538 0 giá trị này cho biết cần có 1 lượng lao 8ộng nhất 8ịnh (L0) thì quá trình
sản xuất mới diễn ra và có sản phẩm 8ược sản xuất. Có thể nói dấu của ước lượng này là phù hợp với thực tế.
Cũng có thể giải thích cách khác, là số liệu của hồi quy chỉ nằm trong vùng L và Y dương, do
8ó dấu âm của ước lượng hệ số chặn không ảnh hưởng 8ến kết quả hồi quy Y SRF ˆ L 0 L 1 0
ˆ2 6,068681 0 giá trị này phù hợp với lý thuyết vì khi tăng lao 8ộng cho quá trình sản
xuất thì sản lượng sẽ tăng lên và ngược lại (trong 8iều kiện các yếu tố khác không 8ổi).
b/ Kiểm 8ịnh cặp giả thuyết: H0 : 1 0 1 1 0 H :
H0 cho biết hệ số chặn không có ý nghĩa thống kê H1
cho biết thông tin ngược lại. lOMoAR cPSD| 46578282 Cách 1: Tiêu chuẩn kiểm 8ịnh: T ˆ2 ˆ20) và W T : T t (n2 2) SE( Ta có: 255,538 0 Tqs 2,562533 T statistic C( ) 99,72089
Miền bác bỏ H0 với α = 5%: W T : T t (n 2) T : T t0,025(20 2) T : T 2,101 2
Tqs W →bác bỏ giả thuyết H0 Cách 2:
Prob(C) = 0,0196<α = 0,05 → bác bỏ H0
(*) Nếu mức ý nghĩa α = 0,01 thì kết luận trên thay 8ổi → chưa có cơ sở bác bỏ H0 do
prob(C) = 0,0196 > α = 0,01 hoặc sử dụng miền bác bỏ: W T : T t (n 2) T : T t0(20,005 2) T : T 2,878 →Tqs W 2 c/ Kiểm 8ịnh cặp giả thuyết: H0 : 2 0 H1 : 2 0 lOMoAR cPSD| 46578282
H0 cho biết Sản lượng không phụ thuộc vào Lao 8ộng
H1 cho biết thông tin ngược lại Tiêu chuẩn kiểm 8ịnh: T ˆ2 ˆ20) và W T : T t (n2 2) SE( Ta có: Tqs
6,068682 0 8,138894 Tstatistic L( ) 0,74564
Miền bác bỏ H0 với α = 5%: W T : T t (n 2) T : T t0,025(20 2) T : T 2,101 2
Tqs W →bác bỏ giả thuyết H0
Hoặc sử dụng Prob(L) = 0,0000 < α = 0,05 → bác bỏ H0 Kết
luận: Sản lượng có phụ thuộc vào Lao 8ộng
(+) Với R2 = 0,786329 → biến Lao 8ộng giải thích 8ược 78,6329% sự biến 8ộng của biến Sản lượng.
d/ Khoảng tin cậy bên trái của 2 : ( ; ˆ2 t (n 2) SE( ˆ2 )) ( ;6,068681 1,734 0,74564) ( ;7,36162076)
Thêm 1 8ơn vị Lao 8ộng thì sản lượng tăng tối 8a 7,36162076 8ơn vị.
e/ Kiểm 8ịnh cặp giả thuyết: lOMoAR cPSD| 46578282 H0 : 2 7 H1 : 2 7 Tiêu chuẩn kiểm 8ịnh: ˆ2 7 (n 2) T ˆ2 ) và W T T: t SE( Ta có: Tqs 6,068682 7 1,249 0,74564
Miền bác bỏ H0 với α = 5%: W T T: t (n 2) T T: t0(20,05 2) T T: 1,734
Tqs W →chưa có cơ sở bác bỏ giả thuyết H0 Ý kiến 8ầu bài là SAI.
f/ Dự báo giá trị trung bình của Sản lượng khi lượng lao 8ộng là 150 8ơn vị.
L0 = 150 → Yˆ0 = -255,538 + 6,068681* L0 = 654,76415
ˆ 2 RSS 36777,46 2043,1922 n 2 20 2 n = 20 L Y ˆ1 551,9 255,538 133,0499 ˆ 2 6,068681 Var( ˆ2 ) = 0,745642 = 0,556 Thay số vào công thức: lOMoAR cPSD| 46578282
SE(Yˆ0 ) ˆ 2 (L0 L)2 var( ˆ2 ) 13,03655 n
Khoảng tin cậy cho sản lượng trung bình khi lượng lao 8ộng là 150 8ơn vị:
(654,76415 – 2,101 *13,03655 ; 654,76415 + 2,101 *13,03655) Chương III
Bài tập 3.5
(+) PRM: QAi = β1 + β2 * PAi + β3* PBi + Ui
(+) SRM: QAi = 1003,407 – 59,05641* PAi + 55,63005* PBi + ei
a/ Giải thích ước lượng các hệ số góc:
ˆ2 = -59,05641 cho biết khi giá bán của nước giải khát hưng A thay 8ổi 1 8ơn vị (nghìn
8ồng/lít) thì lượng bán hưng A sẽ thay 8ổi như thế nào. Giá trị ˆ2 = -59,05641 cho biết khi
giá bán tăng 1 nghìn 8ồng/lít nước giải khát thì lượng bán sẽ giảm xuống trung bình
59,05641 nghìn lít và ngược lại (trong 8iều kiện các yếu tố khác không thay 8ổi). ˆ3 =
55,63005 cho biết khi giá bán hang B tăng 1 nghìn 8ồng/lít nước giải khát thì lượng bán sẽ
tăng lên trung bình 55,63005 nghìn lít và ngược lại (trong 8iều kiện các yếu tố khác không thay 8ổi).
b/ Cần tìm khoảng tin cậy 8ối xứng của 2
( ˆ2 t (n 3) SE( ˆ2); ˆ2 t (n 3) SE( ˆ2)) 22
(-59,05641 – 2,08 * 9,269155; -59,05641 + 2,08 * 9,269155) (-78,3363; -39,7766)
Giá hưng A tăng 1 nghìn, giá hãng B không 8ổi thì lượng bán sẽ giảm trung bình trong khoảng
(39,7766;78,3363) nghìn lít.
c/ Cần tìm khoảng tin cậy 8ối xứng của 3
( ˆ3 t (n 3) SE( ˆ3); ˆ3 t (n 3) SE( ˆ3)) 22
(55,63005 – 2,08 * 21,9159; 55,63005 + 2,08 * 21,9159) lOMoAR cPSD| 46578282 (10,0449;101,2151)
Giá hãng B tăng 1 nghìn, giá hãng A không 8ổi thì lượng bán sẽ tăng lên trung bình trong
khoảng (10,0449;101,2151) nghìn lít.
d/ Kiểm 8ịnh cặp giả thuyết: H0 : 2 3 0 H1 : 2 3 0 Ta có:
SE( ˆ2 ˆ3 ) var( ˆ2 ) var( ˆ3 ) 2cov(
ˆ2 , ˆ3 ) 9,2691552 21,91592 2 ( 63,071) = 20,9781 Tiêu chuẩn kiểm 8ịnh: ˆ2 ˆ2ˆ 3 ˆ30) và W T : T t (n2 3) T SE( Tqs 59,05641 55 ,63005 0 0,1633 20,9781 W T : T t (n 3) T : T t0,025(24 3) T : T 2,08 2
→ Tqs W → Chưa có cơ sở bác bỏ H0
Khi giá hãng A và B cùng tăng 1 nghìn thì lượng bán hãng A không thay 8ổi.
e/ Giá hưng B tăng 1 nghìn → lượng bán hưng A tăng 3 Giá
hưng A giảm 1 nghìn → lượng bán hưng A tăng ( 2 )
Tổng mức tăng của lượng bán của hãng nước giải khát A là ( 3 2 ) lOMoAR cPSD| 46578282
Cần tìm khoảng tin cậy bên trái của ( 3 2 ) (
; ˆ3 ˆ2t (n 3) s e. ( ˆ3 ˆ2 ))
(- ; 59,05641+55,63005+1,721*26,31228) (- ;159,9699)
Kết luận: giá hưng A giảm 1 nghìn còn giá hưng B tăng 1 nghìn thì lượng bán hưng A tăng tối
8a trung bình là 159,9699 nghìn lít. f/ Tính R2: (+) Từ công thức:
R2 1 RSS 1 RSS 2 1 668370,4 2 TSS (n 1) ( . .S D DependentVariable) (24 1) (292,7673) (+) Từ công thức: R2 1 (1R2 ) 1 (1 0,628676)
(+) Từ công thức F-statistic: 2 R (3 1) F statistic ,47028 20 (1 2 R ) ( n 3) → 2 1 R 1 n 3 1 F statistic 31
g/ Các cách kiểm 8ịnh bỏ biến PB ra khỏi mô hình:
(+) Kiểm 8ịnh cặp giả thuyết: H 0 : 3 0 H1 : 3 0 Tiêu chuẩn kiểm 8ịnh: lOMoAR cPSD| 46578282 ˆ3 0 (n 3) T ˆ3) và W T : T t 2 SE( Ta có: 55,63005 0 Tqs 2,538342 Tstatistic(PB) 21,9159
Miền bác bỏ H0 với α = 5%: W T : T t (n 3) T : T t0,025(24 3) T : T 2,08 2
Tqs W →bác bỏ giả thuyết H0
Hoặc sử dụng Prob(L) = 0,0191 < α = 0,05 → bác bỏ H0
(+) Kiểm 8ịnh thu hẹp hồi quy: H 0 : 3 0 H1 : 3 0 (R 2 2 L RN ) (RSSN RSSL ) Fqs 2 1 (0,660965 0,557) 1 (873438,5 668370,4) 6,4396 (1 RL ) (1 0,660965) (RSSL ) (668370,4) (n 3) (24 3) (n 3) (24 3) W F : F F (1,n 3) F : F F0(1,05,21) F : F 4,325 Fqs W → bác bỏ H0
(+) So sánh R 2 của 2 mô hình: Với R 2 L = 0,628676 lOMoAR cPSD| 46578282 Với R 2 2 N 1 (1 RN ) n 1 1 (1 0,557) 23 0,5369 n 2 22
Do R 2 tăng lên → việc 8ưa bỏ biến PB là không thích hợp.
Lưu ý: việc chỉ bỏ bớt hay thêm vào 1 biến có thể dùng R 2 nhưng nếu bỏ bớt hay thêm
vào mô hình nhiều biến số thì bắt buộc học viên phải dùng kiểm 8ịnh thu hẹp. lOMoAR cPSD| 46578282
Bài tập 3.6 (+) PRF: E(lnYlnLi ,ln Ki ) 1 lnK lnL 2 i 3 i
(+) PRF với các biến gốc Y, K, L: E YL K(i , i ) e 1 Ki 2 Li 3
(+) SRF: lnYi 0,764682 0,510023 lnKi 0,599932 lnLi (+)
SRF với các biến gốc Y, K, L: Y eˆi 0,764682 Ki0,510023 Li0,599932
ˆ1 = 0,764682 cho biết sản lượng trung bình của doanh nghiệp (do chưa có 8ầy 8ủ
thông tin nên tạm giả 8ịnh các quan sát dùng hồi quy là các quan sát về doanh nghiệp, trên
thực tế, các quan sát có thể về ngành sản xuất hoặc quốc gia) có 1 8ơn vị vốn và 1
8ơn vị lao 8ộng =e0,764682 . Theo kết quả ước lượng của phần mềm EVIEWS, ˆ1 = 0,764682
> 0, giá trị này chấp nhận 8ược trên thực tế.
ˆ2 = 0,510023 cho biết khi vốn tăng 1% thì sản lượng doanh nghiệp tăng
0,510023% và ngược lại (trong 8iều kiện các yếu tố khác không thay 8ổi). Giá trị này > 0
thể hiện vốn tăng thì sản lượng tăng theo và ngược lại → phù hợp với lý thuyết kinh tế. ˆ
3 = 0,599932 cho biết khi lao 8ộng tăng 1% thì sản lượng doanh nghiệp tăng
0,599932% và ngược lại (trong 8iều kiện các yếu tố khác không thay 8ổi). Giá trị này > 0 thể
hiện lao 8ộng tăng thì sản lượng tăng theo và ngược lại → phù hợp với lý thuyết kinh tế.
b/ [?] Phải chăng cả 2 biến 8ộc lập 8ều giải thích cho sự biến 8ộng của biến phụ thuộc. Lưu
ý: Cách dùng từ ぞ 8ây là chính xác (nếu sử dụng cách hỏi: có thể nói cả vốn và lao
8ộng 8ều giải thích cho biến sản lượng thì không thích hợp vì dạng hàm hồi quy không
phải áp dụng với các biến gốc Y, K, L).
Bên cạnh 8ó, học viên chú ý câu hỏi có nội dung gần giống với câu hỏi trên: Phải chăng
cả hai biến 8ộc lập 8ều KHÔNG giải thích cho biến phụ thuộc. Trưぜng hợp này H : R2 0 H : 0 lOMoAR cPSD| 46578282
kiểm 8ịnh sự phù hợp của hàm hồi quy 0 2 0 22 32 H1 : R 0 H1 : 2 3 0
Cần kiểm 8ịnh 2 cặp giả thuyết: H0 : 2 0 H0 : 3 0 (1) 1 2 0 và (2) H1 : 3 0 H :
Cách 1: dùng Prob so sánh với α.
Với (1): Prob(lnK) = 0,0009 < α =0,05 → bác bỏ H0
Với (2): Prob(lnL) = 0,0273 < α =0,05 → bác bỏ H0
Kết luận: cả hai biến 8ộc lập 8ều ảnh hưởng 8ến biến phụ thuộc
Lưu ý: Kết luận trên chưa thực sự dùng 8ược trong phân tích (vì còn liên quan 8ến các
khuyết tật của mô hình chưa 8ược kiểm tra – nội dung này học trong các chương sau)
Cách 2: Sử dụng kiểm 8ịnh T Với (1): Tiêu chuẩn kiểm 8ịnh: T ˆ2 ˆ20) và W T : T t (n2 3) SE( Ta có: Tqs 0,510023 0 4,01722 T statistic(lnK) 0,126959
Miền bác bỏ H0 với α = 5%: W T : T t (n 3) T : T t0,025(20 3) T : T 2,11 2
Tqs W →bác bỏ giả thuyết H0 Với (2): lOMoAR cPSD| 46578282 T ˆ3 ˆ30) và W T : T t (n2 3) SE( Ta có: 0,599932 0 Tqs 2,415183 T statistic(lnL) 0,2484
Miền bác bỏ H0 với α = 5%: W T : T t (n 3) T : T t0,025(20 3) T : T 2,11 2
Tqs W →bác bỏ giả thuyết H0 Kết luận: như trên
c/ Cần tìm khoảng tin cậy bên trái của 2 : ( ; ˆ2 t (n 3) SE( ˆ2 )) (
; 0,5100233 + 1,74 * 0,126959) ( ; 0,7309)
Kết luận: vốn tăng 1% thì sản lượng tăng tối 8a là 0,7309% (8iều kiện các yếu tố khác không 8ổi).
d/ Cần tìm khoảng tin cậy bên phải của 3 : ( ˆ3 t (n 3) SE( ˆ3 ); ) (0,599932- 1,74 * 0,2484 ; ) (0,1677 ; )
Kết luận: lao 8ộng tăng 1% thì sản lượng tăng tối thiểu là 0,1677% (8iều kiện các yếu tố khác không 8ổi).
e/ Khoảng tin cậy 8ối xứng của 2 3 lOMoAR cPSD| 46578282 SE( ˆ ˆ 2 3)
var( ˆ2) var( ˆ3) 2cov( ˆ2, ˆ3) 0,1269592 0,24842 2( 0,027736) = 0,1493
(0,510023+0,599932-2,11*0,1493 ; 0,510023+0,599932+2,11*0,1493) (0,7949 ; 1,4249)
f/ Kiểm 8ịnh cặp giả thuyết: H0 : 2 3 0 H1 : 2 3 0 SE( ˆ ˆ 2 3)
var( ˆ2) var( ˆ3) 2cov( ˆ2, ˆ3) 0,1269592 0,24842 2( 0,027736) = 0,3651 Tqs 0,510023 0,599932 0,2463 0,3651 W T : T t (n 3) T : T t0,025(20 3) T : T 2,11 2
Tqs W →chấp nhận giả thuyết H0 → khi vốn tăng 1 % và lao 8ộng giảm 1% thì sản lượng không thay 8ổi.
g/ Kiểm 8ịnh cặp giả thuyết: H0 : 2 3 1 1 2 3 1 H :
H0 thể hiện thông tin quá trình sản xuất có hiệu quả không 8ổi theo quy mô.
H1 thể hiện thông tin quá trình sản xuất có hiệu quả tăng theo quy mô. SE( ˆ ˆ 2 3)
var( ˆ2) var( ˆ3) 2cov( ˆ2, ˆ3) 0,1269592 0,24842 2( 0,027736) = 0,1493 lOMoAR cPSD| 46578282 Tqs
0,510023 0,599932 1 0.7365 0,1493 W T T: t (n 3) T T: t0(20,05 3) T T: 1,74
Tqs W →chấp nhận giả thuyết H0 → quá trình sản xuất có hiệu quả không 8ổi theo quy mô.
h/ Kiểm 8ịnh thu hẹp hồi quy: H0 : 3 0 H1 : 3 0
H0 thể hiện thông tin có thể bỏ biến ln L H1
thể hiện thông tin không thể bỏ biến ln L Tiêu chuẩn kiểm 8ịnh: (RL2 RN2 )/1 (1,17) F 2 và W {F : F F0,05 } (1 RN )/(20 3) Fqs (0,910215 0,8794) 5,8345 (1 0,910215)/17 W {F : F F0(1,05,17) } {F : F 4,48}
Fqs W → bác bỏ H0 → không thể bỏ biến (lnL) ra khỏi mô hình Chương IV
Bài tập 4.4
a/ Viết hàm hồi qui tổng thể: E(QAPAi,H Hi , PAi ) 1 H (H 2PAi 3 i 4 PA)i
Với những tháng mùa lạnh (H = 1):
E(QAPAi ,Hi 1,H PAi ) ( 1 3 ) ( 2 4 ) PAi
Với những tháng mùa nóng (H = 0):