Bài tập tính đơn điệu của hàm số có lời giải chi tiết – Lê Bá Bảo Toán 12

Bài tập tính đơn điệu của hàm số có lời giải chi tiết – Lê Bá Bảo Toán 12 được sưu tầm và soạn thảo dưới dạng file PDF để gửi tới các bạn học sinh cùng tham khảo, ôn tập đầy đủ kiến thức, chuẩn bị cho các buổi học thật tốt. Mời bạn đọc đón xem!

19 10 lượt tải Tải xuống

Chia sẻ Báo cáo tài liệu

[...Các chuyên đề Trắc nghiệm Toán THPT...] Giải tích 12 CB

Giáo viên: LÊ BÁ BẢO...0935.785.115... CLB Giáo viên trẻ TP Huế ...................1

Page: CLB GIÁO VIÊN TRẺ TP HUẾ

CHUY£N §Ò TR¾C NGHIÖM

M«n: To¸n 12 CB

Chñ ®Ò:

TÝnh ®¬n ®iÖu cña hµm sè.

Dành tặng cho các em học sinh đang sợ Toán, yếu

Toán và đang loay hoay về Toán! Cố lên các em!

Giáo viên: LÊ BÁ BẢO Trường THPT Đặng Huy Trứ, Huế

SĐT: 0935.785.115 Địa chỉ: 116/04 Nguyễn Lộ Trạch, TP Huế

Dạng toán 1:

X¸c ®Þnh c¸c kho¶ng ®¬n ®iÖu cña hµm sè.

Phương pháp:

Lập bảng xét dấu

 



hoặc lập bảng biến thiên để đưa ra kết luận.

Câu 1. Tìm khoảng đồng biến của hàm số

3 1.y x x  

 

1;1 .

   

; 1 1; .   

 

;. 

 

;1 

và

 

1; .

Lời giải: TXĐ:

.D  

Ta có:

3 3 0 1 1.y x x x



       

Hướng dẫn sử dụng MTCT để xét dấu

 

:fx



Bước 1: Nhập vào máy biểu thức

 

:fx



3 3.X 

3Q[dp3 Trên máy xuất hiện:

Bước 2: Sử dụng phím rđể xét dấu

 



trên các khoảng.

r0,5= (điền dấu



vào bảng xét dấu).

r10= (điền dấu



vào bảng xét dấu).

rp10= (điền dấu



vào bảng xét dấu).

[...Các chuyên đề Trắc nghiệm Toán THPT...] Giải tích 12 CB

Giáo viên: LÊ BÁ BẢO...0935.785.115... CLB Giáo viên trẻ TP Huế ...................2

Bảng xét dấu:



1



 









Vậy hàm số đồng biến trên các khoảng

 

;1 

và

 

1; .



Chọn đáp án D.

Câu 2. Tìm khoảng nghịch biến của hàm số

3 2.y x x  

 

1;1 .

   

; 1 1; .   

 

;. 

 

;1 

và

 

1; .

Lời giải: TXĐ:

.D  

Ta có:

3 3 0 1 1.y x x x



       

Bảng xét dấu:



1



 









Vậy hàm số nghịch biến trên khoảng

 

1;1 .



Chọn đáp án A.

Câu 3. Cho hàm số

 

3 1.f x x x  

Khẳng định nào sau đây đúng?

 

nghịch biến trên

 

1; 2 .

 

nghịch biến trên

 

;1 

và

 

1; .

 

nghịch biến trên

 

;. 

 

nghịch biến trên

 

1;0 .

Lời giải: TXĐ:

.D  

Ta có:

3 3 0 1 1.y x x x



       

Bảng xét dấu:



1



 









Vậy

 

nghịch biến trên

 

1;1

nên

 

nghịch biến trên

 

1;0 .



Chọn đáp án D.

Câu 4. Cho hàm số

 

3 1.f x x x  

Khẳng định nào sau đây sai?

 

đồng biến trên

 

1; 2 .

[...Các chuyên đề Trắc nghiệm Toán THPT...] Giải tích 12 CB

Giáo viên: LÊ BÁ BẢO...0935.785.115... CLB Giáo viên trẻ TP Huế ...................3

 

đồng biến trên

 

;1 

và

 

1; .

 

nghịch biến trên

 

1;1 .

 

nghịch biến trên

 

1; 2 .

Lời giải: TXĐ:

.D  

Ta có:

3 3 0 1 1.y x x x



       

Bảng xét dấu:



1



 









Vậy

 

nghịch biến trên

 

1;1

nên khẳng định

 

nghịch biến trên

 

1; 2

sai.



Chọn đáp án D.

Câu 5. Tìm khoảng đồng biến của hàm số

3.y x x

 

0; 2 .

   

;0 2; .  

 

;. 

 

;0

và

 

2; .

Lời giải: TXĐ:

.D  

Ta có:

3 6 0 0 2.y x x x x



      

Bảng xét dấu:





 









Vậy hàm số đồng biến trên các khoảng

 

;0

và

 

2; .



Chọn đáp án D.

Câu 6. Tìm khoảng nghịch biến của hàm số

3 4.y x x  

 

0; 2 .

   

;0 2; .  

 

;. 

 

;0

và

 

2; .

Lời giải: TXĐ:

.D  

Ta có:

3 6 0 0 2.y x x x x



      

Bảng xét dấu:





 









Vậy hàm số nghịc biến trên khoảng

 

0; 2 .



Chọn đáp án A.

[...Các chuyên đề Trắc nghiệm Toán THPT...] Giải tích 12 CB

Giáo viên: LÊ BÁ BẢO...0935.785.115... CLB Giáo viên trẻ TP Huế ...................4

Câu 7. Tìm khoảng đồng biến của hàm số

3.y x x  

 

0; 2 .

   

;0 2; .  

 

;. 

 

;0

và

 

2; .

Lời giải: TXĐ:

.D  

Ta có:

3 6 0 0 2.y x x x x



       

Bảng xét dấu:





 









Vậy hàm số đồng biến trên khoảng

 

0; 2 .



Chọn đáp án A.

Câu 8. Tìm khoảng nghịch biến của hàm số

3 9 1.y x x x    

 

1; 3 .

   

; 1 3; .   

 

;. 

 

;1 

và

 

3; .

Lời giải: TXĐ:

.D  

Ta có:

3 6 9 0 1 3.y x x x x



         

Bảng xét dấu:



1



 









Vậy hàm số đồng biến trên các khoảng

 

;1 

và

 

3; .



Chọn đáp án D.

Câu 9. Cho hàm số

 

4 1.f x x x x   

Khẳng định nào sau đây đúng?

 

chỉ đồng biến trên

 

0; .

 

đồng biến trên

 

;. 

 

nghịch biến trên

 

0; .

 

nghịch biến trên

 

;. 

Lời giải: TXĐ:

.D  

Ta có:

   

3 2 4 0,f x x x x f x



      

đồng biến trên

.



Chọn đáp án B.

Câu 10. Cho hàm số

 

3.f x x x  

Khẳng định nào sau đây đúng?

 

đồng biến trên

 

0; .

 

đồng biến trên

 

;. 

 

chỉ nghịch biến trên

 

0; .

 

nghịch biến trên

 

;. 

[...Các chuyên đề Trắc nghiệm Toán THPT...] Giải tích 12 CB

Giáo viên: LÊ BÁ BẢO...0935.785.115... CLB Giáo viên trẻ TP Huế ...................5

Lời giải: TXĐ:

.D  

Ta có:

   

3 3 0,f x x x f x



      

nghịch biến trên

.



Chọn đáp án D.

Câu 11. Hàm số nào sau đây đồng biến trên khoảng

 

;? 

 







 

3.g x x x

 

2 sin .h x x x

 

.k x x

Lời giải:

Ta có:

   

2 cos 0, ;h x x h x



       

đồng biến trên

 

;. 



Chọn đáp án C.

Câu 12. Hàm số nào sau đây nghịch biến trên khoảng

 

;? 

 







 

3.g x x x  

 

2 sin4 .h x x x

 

3.k x x

Lời giải:

Ta có:

   

3 3 0, ;g x x g x



        

nghịch biến trên

 

;. 



Chọn đáp án B.

Câu 13. Hàm số nào sau đây không đồng biến trên khoảng

 

;? 

 







 

3.g x x x

 

2 cos 1.h x x x  

 

.k x x x

Lời giải:

Ta có:

 

   

0, \ 2

f x x f x



     





đồng biến trên các khoảng

 

;2 

và

 

2; . 



Chọn đáp án A.

Câu 14. Hàm số nào sau đây không nghịch biến trên khoảng

 

;? 

 

2.f x x

 

3 15 2.g x x x x    

 

4 cos2 1.h x x x   

 

2.k x x

Lời giải:

Ta có:

   

4 0, 0;k x x k x



      

nghịch biến trên khoảng

 

0; .



Chọn đáp án D.

Câu 15. Cho các hàm số sau:

         

1; 1; 1; ; 4 sin .f x x g x x h x x k x p x x x

        

[...Các chuyên đề Trắc nghiệm Toán THPT...] Giải tích 12 CB

Giáo viên: LÊ BÁ BẢO...0935.785.115... CLB Giáo viên trẻ TP Huế ...................6

Hỏi có bao nhiêu hàm số đồng biến trên

?

Lời giải:

Ta có:

     

3 0, ; 1 0, ; 4 cos 0,f x x x h x x p x x x

  

              

nên có

hàm số đồng biến trên

.



Chọn đáp án C.

Câu 16. Tìm khoảng đồng biến của hàm số

2.y x x

   

; 1 0;1 .  

 

;1 

và

 

0;1 .

   

1;0 1; .  

 

1;0

và

 

1; .

Lời giải: TXĐ:

.D  

Ta có:

4 4 0 1 0 1.y x x x x x



         

Bảng xét dấu:



1



 











Vậy hàm số đồng biến trên các khoảng

 

1;0

và

 

1; .



Chọn đáp án D.

Câu 17. Tìm khoảng nghịch biến của hàm số

2 2.y x x  

   

; 1 0;1 .  

 

;1 

và

 

0;1 .

   

1;0 1; .  

 

1;0

và

 

1; .

Lời giải: TXĐ:

.D  

Ta có:

4 4 0 1 0 1.y x x x x x



         

Bảng xét dấu:



1



 











Vậy hàm số nghịch biến trên các khoảng

 

;1 

và

 

0;1 .



Chọn đáp án B.

Câu 18. Tìm khoảng đồng biến của hàm số

2 1.y x x   

   

; 1 0;1 .  

 

;1 

và

 

0;1 .

   

1;0 1; .  

 

1;0

và

 

1; .

Lời giải: TXĐ:

.D  

[...Các chuyên đề Trắc nghiệm Toán THPT...] Giải tích 12 CB

Giáo viên: LÊ BÁ BẢO...0935.785.115... CLB Giáo viên trẻ TP Huế ...................7

Ta có:

4 4 0 1 0 1.y x x x x x



          

Bảng xét dấu:



1



 











Vậy hàm số đồng biến trên các khoảng

 

;1 

và

 

0;1 .



Chọn đáp án B.

Câu 19. Tìm khoảng nghịch biến của hàm số

2 4.y x x   

   

; 1 0;1 .  

 

;1 

và

 

0;1 .

   

1;0 1; .  

 

1;0

và

 

1; .

Lời giải: TXĐ:

.D  

Ta có:

4 4 0 1 0 1.y x x x x x



          

Bảng xét dấu:



1



 











Vậy hàm số đồng biến trên các khoảng

 

1;0

và

 

1; .



Chọn đáp án D.

Câu 20. Tìm khoảng đồng biến của hàm số

.y x x

; 0; .

   

  

   

   

;



 





và

0; .







;0 ; .

   

  

   

   









và









Lời giải: TXĐ:

.D  

Ta có:

4 2 0 0 .

y x x x x x



         

Bảng xét dấu:







 











Vậy hàm số đồng biến trên các khoảng









và











Chọn đáp án D.

[...Các chuyên đề Trắc nghiệm Toán THPT...] Giải tích 12 CB

Giáo viên: LÊ BÁ BẢO...0935.785.115... CLB Giáo viên trẻ TP Huế ...................8

Câu 21. Tìm khoảng nghịch biến của hàm số

2.y x x  

; 0; .

   

  

   

   

;



 





và

0; .







;0 ; .

   

  

   

   









và









Lời giải: TXĐ:

.D  

Ta có:

4 2 0 0 .

y x x x x x



         

Bảng xét dấu:







 











Vậy hàm số đồng biến trên các khoảng

;



 





và

0; .









Chọn đáp án D.

Câu 22. Cho hàm số

 

1.f x x

Khẳng định nào sau đây đúng?

 

nghịch biến trên

 

;. 

 

đồng biến trên

 

;. 

 

nghịch biến trên

 

0; .

 

đồng biến trên

 

0; .

Lời giải: TXĐ:

.D  

Ta có:

 

4 0 0.f x x x



   

Bảng xét dấu:





 







Vậy hàm số đồng biến trên khoảng

 

0; .



Chọn đáp án D.

Câu 23. Cho hàm số

 

2 1.f x x x  

Khẳng định nào sau đây đúng?

 

nghịch biến trên

 

;. 

 

đồng biến trên

 

;. 

 

nghịch biến trên

 

0; .

 

đồng biến trên

 

0; .

Lời giải: TXĐ:

.D  

Ta có:

 

4 4 0 0.f x x x x



    

[...Các chuyên đề Trắc nghiệm Toán THPT...] Giải tích 12 CB

Giáo viên: LÊ BÁ BẢO...0935.785.115... CLB Giáo viên trẻ TP Huế ...................9

Bảng xét dấu:





 







Vậy hàm số đồng biến trên khoảng

 

0; .



Chọn đáp án D.

Câu 24. Cho hàm số

 

2 1.f x x x  

Khẳng định nào sau đây đúng?

 

nghịch biến trên

 

;. 

 

đồng biến trên

 

;. 

 

nghịch biến trên

 

;0 .

 

đồng biến trên

 

;0 .

Lời giải: TXĐ:

.D  

Ta có:

 

4 4 0 0.f x x x x



    

Bảng xét dấu:





 







Vậy hàm số nghịch biến trên

 

;0 .



Chọn đáp án C.

Câu 25. Tìm khoảng đồng biến của hàm số







 

3; . 

   

; 2 2; .    

 

\ 2 .

 

;2 

và

 

2; . 

Lời giải: TXĐ:

 

\ 2 .D 

Ta có:

 

 

0; \ 2



     





hàm số đồng biến trên các khoảng

 

;2 

và

 

2; . 

Bảng xét dấu:



2



 





Vậy hàm số đồng biến trên các khoảng

 

;2 

và

 

2; . 



Chọn đáp án D.

Câu 26. Tìm khoảng nghịch biến của hàm số







[...Các chuyên đề Trắc nghiệm Toán THPT...] Giải tích 12 CB

Giáo viên: LÊ BÁ BẢO...0935.785.115... CLB Giáo viên trẻ TP Huế ...................10

 

3; . 

   

; 1 1; .    

 

\ 1 .

 

;1 

và

 

1; . 

Lời giải: TXĐ:

 

\ 1 .D 

Ta có:

 

 

0; \ 1





     





hàm số nghịch biến trên các khoảng

 

;1 

và

 

1; . 

Bảng xét dấu:



1



 





Vậy hàm số nghịch biến trên các khoảng

 

;1 

và

 

1; . 



Chọn đáp án D.

Câu 27. Tìm khoảng nghịch biến của hàm số







 

3; . 

; ; .

   

    

   

   











;



 





và



 





Lời giải: TXĐ:

 

\ 1 .D 

Ta có:

 

0; \

  



     









hàm số nghịch biến trên các khoảng

;



 





và



 





Bảng xét dấu:







 





Vậy hàm số nghịch biến trên các khoảng

;



 





và



 







Chọn đáp án D.

Câu 28. Tìm khoảng đồng biến của hàm số







[...Các chuyên đề Trắc nghiệm Toán THPT...] Giải tích 12 CB

Giáo viên: LÊ BÁ BẢO...0935.785.115... CLB Giáo viên trẻ TP Huế ...................11

 

3; . 

; ; .

   

    

   

   











;



 





và



 





Lời giải: TXĐ:











Ta có:

 

0; \





     









hàm số đồng biến trên các khoảng

;



 





và



 





Bảng xét dấu:







 





Vậy hàm số đồng biến trên các khoảng

;



 





và



 







Chọn đáp án D.

Câu 29. Tìm khoảng nghịch biến của hàm số





 

3; . 

; ; .

   

    

   

   











;



 





và



 





Lời giải: TXĐ:











Ta có:

 

0; \

  



     









hàm số nghịch biến trên các khoảng

;



 





và



 





Bảng xét dấu:







 





[...Các chuyên đề Trắc nghiệm Toán THPT...] Giải tích 12 CB

Giáo viên: LÊ BÁ BẢO...0935.785.115... CLB Giáo viên trẻ TP Huế ...................12

Vậy hàm số nghịch biến trên các khoảng

;



 





và



 







Chọn đáp án D.

Câu 30. Tìm khoảng nghịch biến của hàm số





 

1;1 .

 

;1 

và

 

1; .

 

\ 0 .

 

1;0

và

 

0;1 .

Lời giải: TXĐ:

 

\ 0 .D  

Ta có:

0 1 1.

y x x





      

Bảng xét dấu:



1



 









Vậy hàm số nghịch biến trên các khoảng

 

1;0

và

 

0;1 .



Chọn đáp án D.

Câu 31. Tìm khoảng đồng biến của hàm số





 

1;1 .

 

;1 

và

 

1; .

 

\ 0 .

 

1;0

và

 

0;1 .

Lời giải: TXĐ:

 

\ 0 .D  

Ta có:

0 1 1.

y x x





      

Bảng xét dấu:



1



 









Vậy hàm số đồng biến trên các khoảng

 

;1 

và

 

1; .



Chọn đáp án B.

Câu 32. Tìm khoảng nghịch biến của hàm số





 

;1 .

 

1; 2

và

 

2; .

 

1; .

 

;0

và

 

0;1 .

[...Các chuyên đề Trắc nghiệm Toán THPT...] Giải tích 12 CB

Giáo viên: LÊ BÁ BẢO...0935.785.115... CLB Giáo viên trẻ TP Huế ...................13

Lời giải: TXĐ:

 

\ 0, 2 .D  

Ta có:

 

   

0 1.

x x x x







    



Bảng xét dấu:





 







Vậy hàm số nghịch biến trên các khoảng

 

;0

và

 

0;1 .



Chọn đáp án D.

Câu 33. Tìm khoảng đồng biến của hàm số





 

;1 .

 

1; 2

và

 

2; .

 

1; .

 

;0

và

 

0;1 .

Lời giải: TXĐ:

 

\ 0, 2 .D  

Ta có:

 

   

0 1.

x x x x







    



Bảng xét dấu:





 







Vậy hàm số đồng biến trên các khoảng

 

1; 2

và

 

2; .



Chọn đáp án B.

Câu 34. Tìm khoảng đồng biến của hàm số

2 1.yx

.

























Lời giải: TXĐ:



 







Ta có:

y x D



    



hàm số đồng biến trên khoảng









Bảng xét dấu:



 





[...Các chuyên đề Trắc nghiệm Toán THPT...] Giải tích 12 CB

Giáo viên: LÊ BÁ BẢO...0935.785.115... CLB Giáo viên trẻ TP Huế ...................14



Chọn đáp án B.

Câu 35. Tìm khoảng nghịch biến của hàm số

3 2 .yx

.

























Lời giải: TXĐ:



 







Ta có:

y x D



     



hàm số nghịch biến trên khoảng









Bảng biến thiên:



 







Chọn đáp án D.

Câu 36. Tìm khoảng đồng biến của hàm số

4.y x x

 

; 2 .

 

0; 2 .

 

2; 4 .

 

2; .

Lời giải: TXĐ:

0; 4 .D   



Ta có:

0 2 .

y x D





    



Bảng xét dấu:

 







Vậy hàm số đồng biến trên khoảng

 

0; 2

và nghịch biến trên

 

2; 4 .



Chọn đáp án B.

Câu 37. Tìm khoảng nghịch biến của hàm số

4.y x x

 

; 2 .

 

0; 2 .

 

2; 4 .

 

2; .

Lời giải: TXĐ:

0; 4 .D   



Ta có:

0 2 .

y x D





    



Bảng xét dấu:

 







[...Các chuyên đề Trắc nghiệm Toán THPT...] Giải tích 12 CB

Giáo viên: LÊ BÁ BẢO...0935.785.115... CLB Giáo viên trẻ TP Huế ...................15

Vậy hàm số đồng biến trên khoảng

 

0; 2

và nghịch biến trên

 

2; 4 .



Chọn đáp án C.

Câu 38. Cho hàm số

 

4.f x x x

Khẳng định nào sau đây đúng?

 

đồng biến trên

 

2; .

 

nghịch biến trên

 

; 2 .

 

đồng biến trên

   

0; 4 \ 2 .

 

nghịch biến trên

 

2; 4 .

Lời giải: TXĐ:

0; 4 .D   



Ta có:

0 2 .

y x D





    



Bảng xét dấu:

 







Vậy hàm số đồng biến trên khoảng

 

0; 2

và nghịch biến trên

 

2; 4 .



Chọn đáp án D.

Câu 39. Tìm khoảng đồng biến của hàm số

4 3.y x x  

 

;. 

   

;1 3; .  

 

2; 3 .

 

;1

và

 

3; .

Lời giải: TXĐ:

 

;1 3; .D     



Ta có:

0 2 .

2 4 3

y x D





    



Bảng xét dấu:





 





Vậy hàm số đồng biến trên các khoảng

 

;1

và

 

3; .



Chọn đáp án D.

Câu 40. Tìm khoảng đồng biến của hàm số

1 4 .y x x   

 

; 4 .

 

1; .

; 4 .







1; .







Lời giải: TXĐ:

1;4 .D   



Ta có:

1 1 5

2 1 2 4

y x D



     



[...Các chuyên đề Trắc nghiệm Toán THPT...] Giải tích 12 CB

Giáo viên: LÊ BÁ BẢO...0935.785.115... CLB Giáo viên trẻ TP Huế ...................16

Sử dụng MTCT để lấy nghiệm



Bước 1: Nhập vào màn hình biểu thức



Bước 2: Sử dụng tổ hợp phím SHIFFT SOLVE q r để dò nghiệm trên TXĐ.

Máy hỏi: nhập 4=

Kiểm tra dấu: ứng với r 3,9=và

và r 1,1=.

Bảng xét dấu:

 







Vậy hàm số đồng biến trên khoảng







và nghịch biến trên

; 4 .









Chọn đáp án D.

Câu 41. Tìm khoảng nghịch biến của hàm số

1 4 .y x x   

 

; 4 .

 

1; .

; 4 .













Lời giải: TXĐ:

1;4 .D   



Ta có:

1 1 5

2 1 2 4

y x D



     



Bảng xét dấu:

 







[...Các chuyên đề Trắc nghiệm Toán THPT...] Giải tích 12 CB

Giáo viên: LÊ BÁ BẢO...0935.785.115... CLB Giáo viên trẻ TP Huế ...................17

Vậy hàm số đồng biến trên khoảng







và nghịch biến trên

; 4 .









Chọn đáp án C.

Câu 42. Tìm khoảng đồng biến của hàm số

3 6 .y x x   

 

;6 .

 

3; .

;6 .







3; .







Lời giải: TXĐ:

3;6 .D   



Ta có:

1 1 9

2 3 2 6

y x D



     



Sử dụng MTCT để lấy nghiệm



Bước 1: Nhập vào màn hình biểu thức



Bước 2: Sử dụng tổ hợp phím SHIFFT SOLVE q r để dò nghiệm trên TXĐ.

Máy hỏi: nhập 5=

Kiểm tra dấu: ứng với r 3,9=và

và r 5,9=.

Bảng xét dấu:

 







Vậy hàm số đồng biến trên khoảng







và nghịch biến trên

;6 .









Chọn đáp án D.

[...Các chuyên đề Trắc nghiệm Toán THPT...] Giải tích 12 CB

Giáo viên: LÊ BÁ BẢO...0935.785.115... CLB Giáo viên trẻ TP Huế ...................18

Câu 43. Tìm khoảng đồng biến của hàm số

3 6 .y x x   

 

;6 .

 

3; .

;6 .







3; .







Lời giải: TXĐ:

3;6 .D   



Ta có:

1 1 9

2 3 2 6

y x D



     



Bảng xét dấu:

 







Vậy hàm số đồng biến trên khoảng







và nghịch biến trên

;6 .









Chọn đáp án C.

Câu 44. Tìm khoảng đồng biến của hàm số

1.y x x

 

;1 .

;1 .























Lời giải: TXĐ:



;1 .D   



Ta có:

2 3 2

1 0 .

2 1 2 1

y x x





      



Bảng xét dấu:



 







Vậy hàm số đồng biến trên khoảng

;









và nghịch biến trên

;1 .









Chọn đáp án C.

Câu 45. Tìm khoảng nghịch biến của hàm số

1.y x x

 

;1 .

;1 .























Lời giải: TXĐ:



;1 .D   



Ta có:

2 3 2

1 0 .

2 1 2 1

y x x





      



[...Các chuyên đề Trắc nghiệm Toán THPT...] Giải tích 12 CB

Giáo viên: LÊ BÁ BẢO...0935.785.115... CLB Giáo viên trẻ TP Huế ...................19

Bảng xét dấu:



 







Vậy hàm số đồng biến trên khoảng

;









và nghịch biến trên

;1 .









Chọn đáp án B.

Câu 46. Tìm khoảng đồng biến của hàm số

4.y x x

 

;4 .

; 4 .























Lời giải: TXĐ:



; 4 .D   



Ta có:

8 3 8

4 0 .

2 4 2 4

y x x





      



Bảng xét dấu:



 







Vậy hàm số đồng biến trên khoảng

;









và nghịch biến trên

; 4 .









Chọn đáp án C.

Câu 47. Tìm khoảng nghịch biến của hàm số

4.y x x

 

;4 .

; 4 .























Lời giải: TXĐ:



; 4 .D   



Ta có:

8 3 8

4 0 .

2 4 2 4

y x x





      



Bảng xét dấu:



 







Vậy hàm số đồng biến trên khoảng

;









và nghịch biến trên

; 4 .









Chọn đáp án B.

[...Các chuyên đề Trắc nghiệm Toán THPT...] Giải tích 12 CB

Giáo viên: LÊ BÁ BẢO...0935.785.115... CLB Giáo viên trẻ TP Huế ...................20

Câu 48. Cho hàm số

 

2.f x x x

Khẳng định nào sau đây đúng?

 

đồng biến trên

.

 

đồng biến trên

 

2; .

 

nghịch biến trên

.

 

đnghịch biến trên

 

2; .

Lời giải: TXĐ:



2; .D   



Ta có:

3 4 4

2 0 .

2 2 2 2

y x x D





       



Bảng xét dấu:



 





Vậy hàm số đồng biến trên khoảng

 

2; .



Chọn đáp án B.

Câu 49. Cho hàm số

 





Khẳng định nào sau đây đúng?

 

đồng biến trên

.

 

đồng biến trên

 

; 4 .

 

nghịch biến trên

.

 

nghịch biến trên

 

; 4 .

Lời giải: TXĐ:



; 4 .D   



Ta có:

   

0 8 .

4 2 4

y x D







     



Bảng xét dấu:



 





Vậy hàm số đồng biến trên khoảng

 

; 4 .



Chọn đáp án B.

Dạng toán 2:

T×m ®iÒu kiÖn tham sè ®Ó hµm sè ®¬n ®iÖu trªn kho¶ng cho tr-íc.

Phương pháp:

Dựa vào nội dung kết quả:

 

đồng biến (nghịch biến) trên

 

;ab 

 

0fx





 

0fx





 

;.x a b

Dấu

""

xãy ra hữu hạn.

[...Các chuyên đề Trắc nghiệm Toán THPT...] Giải tích 12 CB

Giáo viên: LÊ BÁ BẢO...0935.785.115... CLB Giáo viên trẻ TP Huế ...................21

Câu 50. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số

để hàm số

y x x mx   

đồng

biến trên khoảng

 

;. 

1.m 

1.m 

1.m 

1.m 

Lời giải: TXĐ:

.D  

Ta có:

2.y x x m



  

Để

 

đồng biến trên khoảng

     

; 0, ; .f x x



       

Yêu cầu bài toán

0 4 4 0 1.



       



Chọn đáp án A.

Câu 51. Có bao nhiêu số nguyên của tham số

trên

1; 5 



để hàm số

y x x mx   

đồng biến trên khoảng

 

;? 

Lời giải: TXĐ:

.D  

Ta có:

2.y x x m



  

Để

 

đồng biến trên khoảng

     

; 0, ; .f x x



       

Yêu cầu bài toán

0 4 4 0 1.



       

Mặt khác do

m

và

0; 5m 



nên suy ra:

 

1, 2, 3, 4, 5 .m

Vậy có

giá trị

thỏa

yêu cầu bài toán.



Chọn đáp án C.

Câu 52. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số

để hàm số

y x mx mx  

đồng

biến trên khoảng

 

;. 

1.m 

0 1.m

0.m 

0 1.mm  

Lời giải: TXĐ:

.D  

Ta có:

2.y x mx m



  

Để

 

đồng biến trên khoảng

     

; 0, ; .f x x



       

Yêu cầu bài toán

0 4 4 0 0 1.

m m m



        



Chọn đáp án B.

[...Các chuyên đề Trắc nghiệm Toán THPT...] Giải tích 12 CB

Giáo viên: LÊ BÁ BẢO...0935.785.115... CLB Giáo viên trẻ TP Huế ...................22

Câu 53. Có bao nhiêu số nguyên của tham số

trên

1; 5 



để hàm số

y x mx mx  

đồng biến trên khoảng

 

;? 

Lời giải: TXĐ:

.D  

Ta có:

2.y x mx m



  

Để

 

đồng biến trên khoảng

     

; 0, ; .f x x



       

Yêu cầu bài toán

0 4 4 0 0 1.

m m m



        

Mặt khác do

m

và

1;5m 



nên suy ra:

 

0, 1 .m

Vậy có

giá trị

thỏa yêu

cầu bài toán.



Chọn đáp án B.

Câu 54. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số

để hàm số

 

12y x x k x     

nghịch biến trên khoảng

 

;. 

k 

k 

k 

k

Lời giải: TXĐ:

.D  

Ta có:

3 2 1.y x x k



    

Để

 

nghịch biến trên khoảng

     

; 0, ; .f x x



       

Yêu cầu bài toán

0 12 8 0 .



       



Chọn đáp án A.

Câu 55. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số

để hàm số

 

y x k x     

nghịch biến trên khoảng

 

;. 

2.k 

2.k 

2.k 

2.k 

Lời giải: TXĐ:

.D  

Ta có:

1.y x kx k



    

Để

 

nghịch biến trên khoảng

     

; 0, ; .f x x



       

Yêu cầu bài toán

   

0 4 1 0 4 4 0 2 0 2.

k k k k k k



               



Chọn đáp án A.

[...Các chuyên đề Trắc nghiệm Toán THPT...] Giải tích 12 CB

Giáo viên: LÊ BÁ BẢO...0935.785.115... CLB Giáo viên trẻ TP Huế ...................23

Câu 56. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số

để hàm số

 

12y mx mx m x    

đồng biến trên khoảng

 

;. 

0; .









0; .











 

;0 ; .



   





 

;0 ; .



   







Lời giải: TXĐ:

.D  

Ta có:

3 2 1.y mx mx m



   

Để

 

đồng biến trên khoảng

     

; 0, ; .f x x



       

+) TH 1:

0 : 1 0,m y x



     

(không thỏa mãn).

+) TH2:

0m 

Yêu cầu bài toán

 

0; .

4 12 1 0

12 8 0

m m m















  

    

  







  











Vậy

0; .













Chọn đáp án B.

Câu 57. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số

để hàm số

 

12y mx mx m x    

nghịch biến trên khoảng

 

;. 

0; .









0; .











 

;0 ; .



   





0.m 

Lời giải: TXĐ:

.D  

Ta có:

3 2 1.y mx mx m



   

Để

 

nghịch biến trên khoảng

     

; 0, ; .f x x



       

+) TH 1:

0 : 1 0,m y x



     

(thỏa mãn).

+) TH2:

0m 

Yêu cầu bài toán

 

4 12 1 0

12 8 0

m m m













   

   



   





  

















vô nghiệm. Vậy

0.m 



Chọn đáp án D.

[...Các chuyên đề Trắc nghiệm Toán THPT...] Giải tích 12 CB

Giáo viên: LÊ BÁ BẢO...0935.785.115... CLB Giáo viên trẻ TP Huế ...................24

Câu 58. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số

để hàm số

 

14y mx mx m x    

nghịch biến trên khoảng

 

;. 

 

;0 ; .



    





 

;0 ; .



    







0; .









0; .











Lời giải: TXĐ:

.D  

Ta có:

3 2 1.y mx mx m



   

Để

 

nghịch biến trên khoảng

     

; 0, ; .f x x



       

+) TH 1:

0 : 1 0,m y x



    

(không thỏa mãn).

+) TH2:

0m 

Yêu cầu bài toán

 

4 12 1 0

8 12 0

m m m













  

  

  



  

  





 

;0 ; .



     







Vậy

 

;0 ; .



    









Chọn đáp án B.

Câu 59. Tìm tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số

để hàm số

1mx







đồng

biến trên từng khoảng xác định của hàm số.

1;1 . 



 

1;1 .

   

; 1 1; .   

 

; 1 1; .    



Lời giải: TXĐ:

 

\.Dm

Ta có:

 









Để

 

đồng biến trên từng khoảng xác định của nó

   

0, \ .f x x m



    

Yêu cầu bài toán

   

1 0 ; 1 1; .mm        



Chọn đáp án C.

Câu 60. Tìm tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số

để hàm số

4mx







nghịch

biến trên từng khoảng xác định của hàm số.

[...Các chuyên đề Trắc nghiệm Toán THPT...] Giải tích 12 CB

Giáo viên: LÊ BÁ BẢO...0935.785.115... CLB Giáo viên trẻ TP Huế ...................25

2; 2 . 



 

2; 2 .

   

; 2 2; .   

 

; 2 2; .    



Lời giải: TXĐ:

 

\.Dm

Ta có:

 









Để

 

nghịch biến trên từng khoảng xác định của nó

   

0, \ .f x x m



    

Yêu cầu bài toán

 

4 0 2;2 .mm     



Chọn đáp án B.

Câu 61. Tìm tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số

để hàm số

43mx m







đồng biến trên từng khoảng xác định của hàm số.

1; 3 .



 

1; 3 .

   

;1 3; .  

 

;1 3; .    



Lời giải: TXĐ:

 

\.Dm

Ta có:

 









Để

 

đồng biến trên từng khoảng xác định của nó

   

0, \ .f x x m



    

Yêu cầu bài toán

   

4 3 0 ;1 3; .m m m        



Chọn đáp án C.

Câu 62. Tìm tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số

để hàm số

32mx m







nghịch biến trên từng khoảng xác định của hàm số.

1; 2 .



 

1; 2 .

   

;1 2; .  

 

;1 2; .    



Lời giải: TXĐ:

 

\.Dm

Ta có:

 









Để

 

nghịch biến trên từng khoảng xác định của nó

   

0, \ .f x x m



    

Yêu cầu bài toán

 

3 2 0 1;2 .m m m     



Chọn đáp án B.

[...Các chuyên đề Trắc nghiệm Toán THPT...] Giải tích 12 CB

Giáo viên: LÊ BÁ BẢO...0935.785.115... CLB Giáo viên trẻ TP Huế ...................26

Câu 63. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số

để hàm số

65mx m







nghịch

biến trên từng khoảng xác định của hàm số?

A. Vô số. B.

Lời giải: TXĐ:

 

\.Dm

Ta có:

 









Để

 

nghịch biến trên từng khoảng xác định của nó

   

0, \ .f x x m



    

Yêu cầu bài toán

 

6 5 0 1;5 .m m m     

Mặt khác do

m

và

 

1; 5m

nên suy ra:

 

2, 3, 4 .m

Vậy có

giá trị

thỏa yêu

cầu bài toán.



Chọn đáp án C.

Câu 64. Tìm tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số

để hàm số







đồng

biến trên khoảng

 

2; . 

 

1; .



2; . 





1; . 





1; 2 .



Lời giải: TXĐ:

 

\.Dm

Ta có:

 









Để

 

đồng biến trên khoảng

 

2; 

   

0, 2; .f x x



     

Yêu cầu bài toán

 



2; .

  





    





   

  







Chọn đáp án B.

Câu 65. Tìm tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số

để hàm số

4mx







nghịch

biến trên khoảng

 

1; . 

 

2; 2 .

 

1; 2 .

2; 2 . 





1; 2 .



Lời giải: TXĐ:

 

\.Dm

Ta có:

 









[...Các chuyên đề Trắc nghiệm Toán THPT...] Giải tích 12 CB

Giáo viên: LÊ BÁ BẢO...0935.785.115... CLB Giáo viên trẻ TP Huế ...................27

Để

 

nghịch biến trên khoảng

 

1; 

   

0, 1; .f x x



     

Yêu cầu bài toán

 



2; 2

1; 2 .









   





   

  







Chọn đáp án D.

Kỹ năng 1:

§äc b¶ng biÕn thiªn (b¶ng xÐt dÊu).

Phương pháp:

Dựa vào bảng biến thiên (hoặc bảng xét dấu), trên khoảng nào mà

 



mang dấu dương

(âm) thì khoảng đó hàm số

 

đồng biến (nghịch biến).

Câu 66. Cho hàm số

 

y f x

xác định, liên tục trên



và có bảng biến thiên sau:





 









 





Khẳng định nào sau đây đúng?

 

đồng biến trên

 

; 3 .

 

đồng biến trên

   

;0 2; .  

 

đồng biến trên

 

1; .

 

đồng biến trên

 

2; .

Lời giải:

Dựa vào bảng biến thiên ta có

       

0, ;0 2;f x x f x



      

đồng biến trên các

khoảng

 

;0

và

 

2; .

     

0, 0; 2f x x f x



   

nghịch biến trên khoảng

 

0; 2 .



Chọn đáp án D.

Nhận xét:

 

đồng biến trên

 

;ab

thì

 

đồng biến trên tất các các khoảng con của

 

;.ab

Câu 67. Cho hàm số

 

y f x

xác định, liên tục trên



và có bảng biến thiên sau:





 









 





[...Các chuyên đề Trắc nghiệm Toán THPT...] Giải tích 12 CB

Giáo viên: LÊ BÁ BẢO...0935.785.115... CLB Giáo viên trẻ TP Huế ...................28

Khẳng định nào sau đây sai?

 

đồng biến trên

 

;0 .

 

đồng biến trên

   

;0 2; .  

 

nghịch biến trên

 

0; 2 .

 

đồng biến trên

 

2; .

Lời giải:

Dựa vào bảng biến thiên ta có

       

0, ;0 2;f x x f x



      

đồng biến trên các

khoảng

 

;0

và

 

2; .

     

0, 0; 2f x x f x



   

nghịch biến trên khoảng

 

0; 2 .



Chọn đáp án D.

Lưu ý: Thông thường, ta không dùng kí hiệu hợp

 



hay

   

;\a b c

cho kết luận về tính đơn

điệu của hàm số. Trong dạng hàm số này, khẳng định B sai!

Câu 68. Cho hàm số

 

y f x

xác định, liên tục trên



và có bảng biến thiên sau:



1



 











 



2



Khẳng định nào sau đây đúng?

 

đồng biến trên

 

2; 3 .

 

đồng biến trên

   

1;0 1; .  

 

đồng biến trên

 

2; . 

 

đồng biến trên

 

10; .

Lời giải:

Dựa vào bảng biến thiên ta có

       

0, 1;0 1;f x x f x



      

đồng biến trên các

khoảng

 

1;0

và

 

1; .

       

0, ; 1 0;1f x x f x



      

nghịch biến trên các khoảng

 

;1 

và

 

0;1 .



Chọn đáp án D.

Câu 69. Cho hàm số

 

y f x

xác định, liên tục trên



và có bảng biến thiên sau:



1



 











 



2



Khẳng định nào sau đây sai?

[...Các chuyên đề Trắc nghiệm Toán THPT...] Giải tích 12 CB

Giáo viên: LÊ BÁ BẢO...0935.785.115... CLB Giáo viên trẻ TP Huế ...................29

 

đồng biến trên

 

1;0 .

 

nghịch biến trên

 

; 1 . 

 

đồng biến trên

 

1; .

 

đồng biến trên

 

2; 3 .

Lời giải:

Dựa vào bảng biến thiên ta có

       

0, 1;0 1;f x x f x



      

đồng biến trên các

khoảng

 

1;0

và

 

1; .

       

0, ; 1 0;1f x x f x



      

nghịch biến trên các khoảng

 

;1 

và

 

0;1 .



Chọn đáp án D.

Câu 70. Cho hàm số

 

y f x

xác định, liên tục trên

 

\1

và có bảng biến thiên sau:



1















Khẳng định nào sau đây đúng?

 

đồng biến trên

 

;1 .

 

đồng biến trên

   

; 1 1;1 .   

 

nghịch biến trên

 

1; .

 

đồng biến trên

 

2;1 .

Lời giải:

Dựa vào bảng biến thiên ta có

       

0, ; 1 1;1f x x f x



       

đồng biến trên các

khoảng

 

;1 

và

 

1;1 .

     

0, 1;f x x f x



    

nghịch biến trên khoảng

 

1; .



Chọn đáp án C.

Câu 71. Cho hàm số

 

y f x

xác định, liên tục trên

 

\1

và có bảng biến thiên sau:



1















Khẳng định nào sau đây sai?

 

đồng biến trên

 

; 1 . 

 

đồng biến trên

   

; 1 1;1 .   

[...Các chuyên đề Trắc nghiệm Toán THPT...] Giải tích 12 CB

Giáo viên: LÊ BÁ BẢO...0935.785.115... CLB Giáo viên trẻ TP Huế ...................30

 

nghịch biến trên

 

1; .

 

đồng biến trên

 

0;1 .

Lời giải:

Dựa vào bảng biến thiên ta có

       

0, ; 1 1;1f x x f x



       

đồng biến trên các

khoảng

 

;1 

và

 

1;1 .

     

0, 1;f x x f x



    

nghịch biến trên khoảng

 

1; .



Chọn đáp án B.

Câu 72. (THPT Quốc gia 2017) Cho hàm số

 

y f x

có bảng xét dấu đạo hàm như



2



 









Khẳng định nào sau đây đúng?

 

đồng biến trên

 

2;0 .

 

đồng biến trên

 

;0 .

 

nghịch biến trên

 

0; 2 .

 

nghịch biến trên

 

; 2 . 

Lời giải:

Dựa vào bảng xét dấu đạo hàm ta có

       

0, ; 2 2;f x x f x



       

đồng biến

trên các khoảng

 

;2 

và

 

2; .

       

0, 2;0 0;2f x x f x



     

nghịch biến trên các khoảng

 

2;0

và

 

0; 2 .



Chọn đáp án C.

Câu 73. Cho hàm số

 

y f x

có bảng xét dấu đạo hàm như sau:



1



 









Khẳng định nào sau đây đúng?

 

đồng biến trên

 

1; . 

 

đồng biến trên

 

;0 .

 

nghịch biến trên

 

0; .

 

nghịch biến trên

 

; 1 . 

Lời giải:

Dựa vào bảng xét dấu đạo hàm ta có

       

0, 1;0 0;1f x x f x



     

đồng biến

trên các khoảng

 

1;0

và

 

0;1 .

       

0, ; 1 1;f x x f x



       

nghịch biến trên các khoảng

 

;1 

và

 

1; .

[...Các chuyên đề Trắc nghiệm Toán THPT...] Giải tích 12 CB

Giáo viên: LÊ BÁ BẢO...0935.785.115... CLB Giáo viên trẻ TP Huế ...................31



Chọn đáp án D.

Kỹ năng 2:

§äc ®å thÞ hµm sè vµ sö dông c¸c phÐp biÕn ®æi ®å thÞ ®¬n gi¶n.

Phương pháp:

Dựa vào đồ thị, trên khoảng nào mà đồ thị

 

là đường đi lên (đi xuống) từ trái sang

phải thì khoảng đó hàm số

 

đồng biến (nghịch biến).

Câu 74. Cho hàm số

 

y f x

xác định, liên tục trên



và

có đồ thị như hình bên. Khẳng định nào sau đây đúng?

 

đồng biến trên

 

;0 .

 

nghịch biến trên

 

1;1 .

 

đồng biến trên

   

; 1 1; .   

 

nghịch biến trên

 

0; .

-3

-1

Lời giải:

Dựa vào đồ thị ta có

 

đồng biến trên các khoảng

 

;1 

và

 

1; .

 

nghịch biến trên khoảng

 

1;1 .



Chọn đáp án B.

Câu 75. Cho hàm số

 

y f x

xác định, liên tục trên



và

có đồ thị như hình bên. Khẳng định nào sau đây sai?

 

đồng biến trên

 

; 1 . 

 

nghịch biến trên

 

1;1 .

 

đồng biến trên

   

; 1 1; .   

 

nghịch biến trên

 

0;1 .

-3

-1

Lời giải:

Dựa vào đồ thị ta có

 

đồng biến trên các khoảng

 

;1 

và

 

1; .

 

nghịch biến trên khoảng

 

1;1 .



Chọn đáp án C.

[...Các chuyên đề Trắc nghiệm Toán THPT...] Giải tích 12 CB

Giáo viên: LÊ BÁ BẢO...0935.785.115... CLB Giáo viên trẻ TP Huế ...................32

Câu 76. Cho hàm số

 

y f x

xác định, liên tục trên



và có đồ thị như hình bên. Khẳng định nào sau đây

đúng?

 

đồng biến trên

 

;0 .

 

nghịch biến trên

 

\ 1 .

 

nghịch biến trên

   

;1 1; .  

 

nghịch biến trên

 

2; .

Lời giải:

Dựa vào đồ thị ta có

 

nghịch biến trên các khoảng

 

;1

và

 

1; .



Chọn đáp án D.

Câu 77. Cho hàm số

 

y f x

xác định, liên tục trên



và có đồ thị như hình bên. Khẳng định nào sau đây

sai?

 

nghịch biến trên

 

;0 .

 

nghịch biến trên

 

\ 1 .

 

nghịch biến trên

 

1; .

 

nghịch biến trên

 

12; .

Lời giải:

Dựa vào đồ thị ta có

 

nghịch biến trên các khoảng

 

;1

và

 

1; .



Chọn đáp án B.

SẼ CÒN UPDATE TIẾP......

Các em cùng thầy cô cố gắng nhé?! Thầy tin mọi việc rồi sẽ tốt đẹp thôi! À

quên, nếu có nhầm gì thì các em phản hồi giúp thầy nhé?! Hẹn gặp lại các em ở

những chủ đề sau!

Huế, ngày 26 tháng 8 năm 2017!

Bấm Tải xuống để xem toàn bộ.

| 1/32

| | Tải xuống

Preview text:

[...Các chuyên đề Trắc nghiệm Toán THPT...] Giải tích 12 CB
Page: CLB GIÁO VIÊN TRẺ TP HUẾ CHUY£N §Ò TR¾C NGHIÖM M«n: To¸n 12 CB
Chñ ®Ò: TÝnh ®¬n ®iÖu cña hµm sè.
Dành tặng cho các em học sinh đang sợ Toán, yếu
Toán và đang loay hoay về Toán! Cố lên các em!
Giáo viên: LÊ BÁ BẢO Trường THPT Đặng Huy Trứ, Huế
SĐT: 0935.785.115 Địa chỉ: 116/04 Nguyễn Lộ Trạch, TP Huế
Dạng toán 1: X¸c ®Þnh c¸c kho¶ng ®¬n ®iÖu cña hµm sè. Phương pháp:
Lập bảng xét dấu f x hoặc lập bảng biến thiên để đưa ra kết luận.
Câu 1. Tìm khoảng đồng biến của hàm số 3
y  x  3x  1. A.  1  ;  1 . B.  ;    1 1; . C. ; . D. ;   1 và 1; .
Lời giải: TXĐ: D  .  Ta có: 2
y  3x  3  0  x  1   x  1.
Hướng dẫn sử dụng MTCT để xét dấu f x :
Bước 1: Nhập vào máy biểu thức f x : 2 3X  3.
3Q[dp3 Trên máy xuất hiện:
Bước 2: Sử dụng phím rđể xét dấu f x trên các khoảng. r0,5=
(điền dấu  vào bảng xét dấu). r10=
(điền dấu  vào bảng xét dấu). rp10=
(điền dấu  vào bảng xét dấu).
Giáo viên: LÊ BÁ BẢO...0935.785.115... CLB Giáo viên trẻ TP Huế ...................1
[...Các chuyên đề Trắc nghiệm Toán THPT...] Giải tích 12 CB Bảng xét dấu: x  1  1  f x  0  0 
Vậy hàm số đồng biến trên các khoảng ;   1 và 1; .
 Chọn đáp án D.
Câu 2. Tìm khoảng nghịch biến của hàm số 3
y  x  3x  2. A.  1  ;  1 . B.  ;    1 1; . C. ; . D. ;   1 và 1; .
Lời giải: TXĐ: D  .  Ta có: 2
y  3x  3  0  x  1   x  1. Bảng xét dấu: x  1  1  f x  0  0 
Vậy hàm số nghịch biến trên khoảng  1  ;  1 .
 Chọn đáp án A.
Câu 3. Cho hàm số f x 3
 x  3x 1. Khẳng định nào sau đây đúng?
A. f x nghịch biến trên  1  ; 2.
B. f x nghịch biến trên ;   1 và 1; .
C. f x nghịch biến trên ; .
D. f x nghịch biến trên  1  ;0.
Lời giải: TXĐ: D  .  Ta có: 2
y  3x  3  0  x  1   x  1. Bảng xét dấu: x  1  1  f x  0  0 
Vậy f x nghịch biến trên  1  ; 
1 nên f x nghịch biến trên  1  ;0.
 Chọn đáp án D.
Câu 4. Cho hàm số f x 3
 x  3x 1. Khẳng định nào sau đây sai?
A. f x đồng biến trên 1; 2.
Giáo viên: LÊ BÁ BẢO...0935.785.115... CLB Giáo viên trẻ TP Huế ...................2
[...Các chuyên đề Trắc nghiệm Toán THPT...] Giải tích 12 CB
B. f x đồng biến trên ;   1 và 1; .
C. f x nghịch biến trên  1  ;  1 .
D. f x nghịch biến trên  1  ; 2.
Lời giải: TXĐ: D  .  Ta có: 2
y  3x  3  0  x  1   x  1. Bảng xét dấu: x  1  1  f x  0  0 
Vậy f x nghịch biến trên  1  ; 
1 nên khẳng định f x nghịch biến trên  1  ; 2 sai.
 Chọn đáp án D.
Câu 5. Tìm khoảng đồng biến của hàm số 3 2
y  x  3x . A. 0; 2. B.  ;  02;. C. ; .
D. ; 0 và 2; .
Lời giải: TXĐ: D  .  Ta có: 2
y  3x  6x  0  x  0  x  2. Bảng xét dấu: x  0 2  f x  0  0 
Vậy hàm số đồng biến trên các khoảng ; 0 và 2; .
 Chọn đáp án D.
Câu 6. Tìm khoảng nghịch biến của hàm số 3 2
y  x  3x  4. A. 0; 2. B.  ;  02;. C. ; .
D. ; 0 và 2; .
Lời giải: TXĐ: D  .  Ta có: 2
y  3x  6x  0  x  0  x  2. Bảng xét dấu: x  0 2  f x  0  0 
Vậy hàm số nghịc biến trên khoảng 0; 2.
 Chọn đáp án A.
Giáo viên: LÊ BÁ BẢO...0935.785.115... CLB Giáo viên trẻ TP Huế ...................3
[...Các chuyên đề Trắc nghiệm Toán THPT...] Giải tích 12 CB
Câu 7. Tìm khoảng đồng biến của hàm số 3 2
y  x  3x . A. 0; 2. B.  ;  02;. C. ; .
D. ; 0 và 2; .
Lời giải: TXĐ: D  .  Ta có: 2 y  3
 x  6x  0  x  0  x  2. Bảng xét dấu: x  0 2  f x  0  0 
Vậy hàm số đồng biến trên khoảng 0; 2.
 Chọn đáp án A.
Câu 8. Tìm khoảng nghịch biến của hàm số 3 2
y  x  3x  9x  1. A.  1  ; 3. B.  ;    1 3; . C. ; . D. ;   1 và 3; .
Lời giải: TXĐ: D  .  Ta có: 2 y  3
 x  6x  9  0  x  1   x  3. Bảng xét dấu: x  1  3  f x  0  0 
Vậy hàm số đồng biến trên các khoảng ;   1 và 3; .
 Chọn đáp án D.
Câu 9. Cho hàm số f x 3 2
 x  x  4x 1. Khẳng định nào sau đây đúng?
A. f x chỉ đồng biến trên 0; .
B. f x đồng biến trên ; .
C. f x nghịch biến trên 0; .
D. f x nghịch biến trên ; .
Lời giải: TXĐ: D  . 
Ta có: f x 2
 3x  2x  4  0, x
   f x đồng biến trên . 
 Chọn đáp án B.
Câu 10. Cho hàm số f x 3  x  3 .
x Khẳng định nào sau đây đúng?
A. f x đồng biến trên 0; .
B. f x đồng biến trên ; .
C. f x chỉ nghịch biến trên 0; . D. f x nghịch biến trên ; .
Giáo viên: LÊ BÁ BẢO...0935.785.115... CLB Giáo viên trẻ TP Huế ...................4
[...Các chuyên đề Trắc nghiệm Toán THPT...] Giải tích 12 CB
Lời giải: TXĐ: D  . 
Ta có: f x 2  3
 x  3  0, x
   f x nghịch biến trên . 
 Chọn đáp án D.
Câu 11. Hàm số nào sau đây đồng biến trên khoảng ; ? x  A. f x 1  . B. g x 3  x  3 . x
C. hx  2x  sin . x D. k x 4  x . x  2 Lời giải:
Ta có: h  2  cos x  0, x   ;
   hx đồng biến trên ;.
 Chọn đáp án C.
Câu 12. Hàm số nào sau đây nghịch biến trên khoảng ; ? x  A. f x 1  . B. g x 3  x  3 . x
C. hx  2x  sin 4 .
x D. k x 4  x  3. x  2 Lời giải: Ta có: 2 g  3
 x  3  0, x   ;
   gx nghịch biến trên ;.
 Chọn đáp án B.
Câu 13. Hàm số nào sau đây không đồng biến trên khoảng ; ? x  A. f x 1  . B. g x 3  x  3 . x
C. hx  2x  cos x  1.D. k x 5  x  . x x  2 Lời giải: 3
Ta có: f x   0, x  \ 2
  f x đồng biến trên các khoảng ; 2   và 2     x2  2;  .
 Chọn đáp án A.
Câu 14. Hàm số nào sau đây không nghịch biến trên khoảng ; ?
A. f x  2  . x B. g x 3 2
 x  3x 15x  2.
C. hx  4
 x  cos2x 1. D. k x 4  2  x . Lời giải: Ta có: 3 k  4  x  0, x
 0;  kx nghịch biến trên khoảng 0;.
 Chọn đáp án D.
Câu 15. Cho các hàm số sau: f x 3
 x  gx 4 1 1;
 x 1; hx  x 1; kx  ; px  4x  sin . x x
Giáo viên: LÊ BÁ BẢO...0935.785.115... CLB Giáo viên trẻ TP Huế ...................5
[...Các chuyên đề Trắc nghiệm Toán THPT...] Giải tích 12 CB
Hỏi có bao nhiêu hàm số đồng biến trên  ? A. 1. B. 2. C. 3. D. 5. Lời giải:
Ta có: f x 2  3x  0, x   ;
 hx  1  0, x   ;
 px  4  cos x  0, x   nên có
3 hàm số đồng biến trên . 
 Chọn đáp án C.
Câu 16. Tìm khoảng đồng biến của hàm số 4 2
y  x  2x . A.  ;    1 0;  1 . B. ;   1 và 0;  1 . C.  1  ;01;. D.  1  ;0 và 1;.
Lời giải: TXĐ: D  .  Ta có: 3
y  4x  4x  0  x  1
  x  0  x  1. Bảng xét dấu: x  1  0 1  f x  0  0  0 
Vậy hàm số đồng biến trên các khoảng  1  ;0 và 1;.
 Chọn đáp án D.
Câu 17. Tìm khoảng nghịch biến của hàm số 4 2
y  x  2x  2. A.  ;    1 0;  1 . B. ;   1 và 0;  1 . C.  1  ;01;. D.  1  ;0 và 1;.
Lời giải: TXĐ: D  .  Ta có: 3
y  4x  4x  0  x  1
  x  0  x  1. Bảng xét dấu: x  1  0 1  f x  0  0  0 
Vậy hàm số nghịch biến trên các khoảng ;   1 và 0;  1 .
 Chọn đáp án B.
Câu 18. Tìm khoảng đồng biến của hàm số 4 2
y  x  2x  1. A.  ;    1 0;  1 . B. ;   1 và 0;  1 . C.  1  ;01;. D.  1  ;0 và 1;.
Lời giải: TXĐ: D  . 
Giáo viên: LÊ BÁ BẢO...0935.785.115... CLB Giáo viên trẻ TP Huế ...................6
[...Các chuyên đề Trắc nghiệm Toán THPT...] Giải tích 12 CB Ta có: 3 y  4
 x  4x  0  x  1
  x  0 x  1. Bảng xét dấu: x  1  0 1  f x  0  0  0 
Vậy hàm số đồng biến trên các khoảng ;   1 và 0;  1 .
 Chọn đáp án B.
Câu 19. Tìm khoảng nghịch biến của hàm số 4 2
y  x  2x  4. A.  ;    1 0;  1 . B. ;   1 và 0;  1 . C.  1  ;01;. D.  1  ;0 và 1;.
Lời giải: TXĐ: D  .  Ta có: 3 y  4
 x  4x  0  x  1
  x  0 x  1. Bảng xét dấu: x  1  0 1  f x  0  0  0 
Vậy hàm số đồng biến trên các khoảng  1  ;0 và 1;.
 Chọn đáp án D.
Câu 20. Tìm khoảng đồng biến của hàm số 4 2
y  x  x .  2   2   2   2  A.  ;   0; .  B.  ;   và 0; . 2   2          2   2    2   2   2   2  C.   ; 0    ;  .  D.   ; 0  và  ;  . 2   2          2   2  
Lời giải: TXĐ: D  .  Ta có: 3 2 2
y  4x  2x  0  x  
 x  0  x  . 2 2 Bảng xét dấu: x  2 0   2 2 2 f x  0  0  0   2   2 
Vậy hàm số đồng biến trên các khoảng   ; 0   và  ;  . 2      2  
 Chọn đáp án D.
Giáo viên: LÊ BÁ BẢO...0935.785.115... CLB Giáo viên trẻ TP Huế ...................7
[...Các chuyên đề Trắc nghiệm Toán THPT...] Giải tích 12 CB
Câu 21. Tìm khoảng nghịch biến của hàm số 4 2
y  x  x  2.  2   2   2   2  A.  ;   0; .  B.  ;   và 0; . 2   2          2   2    2   2   2   2  C.   ; 0    ;  .  D.   ; 0  và  ;  . 2   2          2   2  
Lời giải: TXĐ: D  .  Ta có: 3 2 2
y  4x  2x  0  x  
 x  0  x  . 2 2 Bảng xét dấu: x  2 0   2 2 2 f x  0  0  0   2   2 
Vậy hàm số đồng biến trên các khoảng  ;    và  0; . 2      2  
 Chọn đáp án D.
Câu 22. Cho hàm số f x 4
 x 1. Khẳng định nào sau đây đúng?
A. f x nghịch biến trên ; .
B. f x đồng biến trên ; .
C. f x nghịch biến trên 0; .
D. f x đồng biến trên 0; .
Lời giải: TXĐ: D  . 
Ta có: f x 3
 4x  0  x  0. Bảng xét dấu: x  0  f x  0 
Vậy hàm số đồng biến trên khoảng 0; .
 Chọn đáp án D.
Câu 23. Cho hàm số f x 4 2
 x  2x 1. Khẳng định nào sau đây đúng?
A. f x nghịch biến trên ; .
B. f x đồng biến trên ; .
C. f x nghịch biến trên 0; .
D. f x đồng biến trên 0; .
Lời giải: TXĐ: D  . 
Ta có: f x 3
 4x  4x  0  x  0.
Giáo viên: LÊ BÁ BẢO...0935.785.115... CLB Giáo viên trẻ TP Huế ...................8
[...Các chuyên đề Trắc nghiệm Toán THPT...] Giải tích 12 CB Bảng xét dấu: x  0  f x  0 
Vậy hàm số đồng biến trên khoảng 0; .
 Chọn đáp án D.
Câu 24. Cho hàm số f x 4 2
 x  2x 1. Khẳng định nào sau đây đúng?
A. f x nghịch biến trên ; .
B. f x đồng biến trên ; .
C. f x nghịch biến trên ; 0.
D. f x đồng biến trên ; 0.
Lời giải: TXĐ: D  . 
Ta có: f x 3
 4x  4x  0  x  0. Bảng xét dấu: x  0  f x  0 
Vậy hàm số nghịch biến trên ; 0.
 Chọn đáp án C. x  1
Câu 25. Tìm khoảng đồng biến của hàm số y  . x  2 A.  3  ; . B.  ;  2   2;  . C.   \   2 . D. ; 2   và  2;  .
Lời giải: TXĐ: D    \   2 . 1 Ta có: y   0; x   \ 2
  hàm số đồng biến trên các khoảng ; 2   và 2   x2  2;  . Bảng xét dấu: x  2   f x  
Vậy hàm số đồng biến trên các khoảng ; 2   và  2;  .
 Chọn đáp án D. x  2
Câu 26. Tìm khoảng nghịch biến của hàm số y  . x  1
Giáo viên: LÊ BÁ BẢO...0935.785.115... CLB Giáo viên trẻ TP Huế ...................9
[...Các chuyên đề Trắc nghiệm Toán THPT...] Giải tích 12 CB A.  3  ; . B.  ;    1  1  ;. C.   \   1 . D. ;   1 và  1  ; .
Lời giải: TXĐ: D    \   1 . 1  Ta có: y   0; x  \ 1
  hàm số nghịch biến trên các khoảng ;  1 và 2   x 1  1  ; . Bảng xét dấu: x  1   f x  
Vậy hàm số nghịch biến trên các khoảng ;   1 và  1  ; .
 Chọn đáp án D. x  5
Câu 27. Tìm khoảng nghịch biến của hàm số y  . 2x  1  1   1  A.  3  ; . B. ;    ;     .  2   2   1  1   1  C. \ . D. ;    và  ;   .  2   2   2 
Lời giải: TXĐ: D    \   1 . 9   1  1  Ta có: y          
hàm số nghịch biến trên các khoảng  ;  x   0; x \ 2  2 2 1   2   1  và  ;   .  2  Bảng xét dấu: x  1   2 f x    1   1 
Vậy hàm số nghịch biến trên các khoảng ;    và  ;   .  2   2 
 Chọn đáp án D. x  4
Câu 28. Tìm khoảng đồng biến của hàm số y  . 2x  1
Giáo viên: LÊ BÁ BẢO...0935.785.115... CLB Giáo viên trẻ TP Huế ...................10
[...Các chuyên đề Trắc nghiệm Toán THPT...] Giải tích 12 CB  1   1  A.  3  ; . B. ;    ;     .  2   2   1  1   1  C. \ . D. ;    và  ;   .  2   2   2   1
Lời giải: TXĐ: D  \ .  2 9  1  1  Ta có: y          
hàm số đồng biến trên các khoảng  ;  x   0; x \ 2  2 2 1   2   1  và  ;   .  2  Bảng xét dấu: x  1   2 f x    1   1 
Vậy hàm số đồng biến trên các khoảng ;    và  ;   .  2   2 
 Chọn đáp án D. 1
Câu 29. Tìm khoảng nghịch biến của hàm số y  . 2x  1  1   1  A.  3  ; . B. ;    ;     .  2   2   1  1   1  C. \ . D. ;    và  ;   .  2   2   2   1
Lời giải: TXĐ: D  \ .  2 2   1  1  Ta có: y          
hàm số nghịch biến trên các khoảng  ;  x   0; x \ 2  2 2 1   2   1  và  ;   .  2  Bảng xét dấu: x  1   2 f x  
Giáo viên: LÊ BÁ BẢO...0935.785.115... CLB Giáo viên trẻ TP Huế ...................11
[...Các chuyên đề Trắc nghiệm Toán THPT...] Giải tích 12 CB  1   1 
Vậy hàm số nghịch biến trên các khoảng ;    và  ;   .  2   2 
 Chọn đáp án D. 2 x  1
Câu 30. Tìm khoảng nghịch biến của hàm số y  . x A.  1  ;  1 . B. ;   1 và 1; . C.   \  0 . D.  1  ;0 và 0;  1 .
Lời giải: TXĐ: D    \  0 . 2 x  1 Ta có: y   0  x  1   x  1. 2 x Bảng xét dấu: x  1  0 1  f x  0   0 
Vậy hàm số nghịch biến trên các khoảng  1  ;0 và 0;  1 .
 Chọn đáp án D. 2 x  1
Câu 31. Tìm khoảng đồng biến của hàm số y  . x A.  1  ;  1 . B. ;   1 và 1; . C.   \  0 . D.  1  ;0 và 0;  1 .
Lời giải: TXĐ: D    \  0 . 2 x  1 Ta có: y   0  x  1   x  1. 2 x Bảng xét dấu: x  1  0 1  f x  0   0 
Vậy hàm số đồng biến trên các khoảng ;   1 và 1; .
 Chọn đáp án B. 1
Câu 32. Tìm khoảng nghịch biến của hàm số y  . 2 x  2x A. ;  1 .
B. 1; 2 và 2; . C. 1; .
D. ; 0 và 0;  1 .
Giáo viên: LÊ BÁ BẢO...0935.785.115... CLB Giáo viên trẻ TP Huế ...................12
[...Các chuyên đề Trắc nghiệm Toán THPT...] Giải tích 12 CB
Lời giải: TXĐ: D    \ 0,  2 . 2x  2 2  2x Ta có: y       x x  2x 0 1. 2 x 2x2 2 2 Bảng xét dấu: x  0 1 2  f x   0  
Vậy hàm số nghịch biến trên các khoảng ; 0 và 0;  1 .
 Chọn đáp án D. 1
Câu 33. Tìm khoảng đồng biến của hàm số y  . 2 x  2x A. ;  1 .
B. 1; 2 và 2; . C. 1; .
D. ; 0 và 0;  1 .
Lời giải: TXĐ: D    \ 0,  2 . 2x  2 2  2x Ta có: y       x x  2x 0 1. 2 x 2x2 2 2 Bảng xét dấu: x  0 1 2  f x   0  
Vậy hàm số đồng biến trên các khoảng 1; 2 và 2; .
 Chọn đáp án B.
Câu 34. Tìm khoảng đồng biến của hàm số y  2x  1.  1  1  1  A. .  B. ;   . C. \ . D.   ; .  2  2   2   1 
Lời giải: TXĐ: D  ;   . 2  1  1  Ta có: y   0; x
  D  hàm số đồng biến trên khoảng ;   . 2x  1  2  Bảng xét dấu: x 1  2 f x 
Giáo viên: LÊ BÁ BẢO...0935.785.115... CLB Giáo viên trẻ TP Huế ...................13
[...Các chuyên đề Trắc nghiệm Toán THPT...] Giải tích 12 CB
 Chọn đáp án B.
Câu 35. Tìm khoảng nghịch biến của hàm số y  3  2x.  3  3  3  A. .  B. ;   . C. \ . D.   ; .  2  2   2   3 
Lời giải: TXĐ: D    ; .   2  1  3  Ta có: y    0; x
  D hàm số nghịch biến trên khoảng   ; . 3  2x  2  Bảng biến thiên: x  3 2 f x 
 Chọn đáp án D.
Câu 36. Tìm khoảng đồng biến của hàm số 2
y  4x  x . A. ; 2. B. 0; 2. C. 2; 4. D. 2; .
Lời giải: TXĐ: D  0; 4 .   4  2x Ta có: y   0  x  2 . D 2 2 x  4x Bảng xét dấu: x 0 2 4 f x  0 
Vậy hàm số đồng biến trên khoảng 0; 2 và nghịch biến trên 2; 4.
 Chọn đáp án B.
Câu 37. Tìm khoảng nghịch biến của hàm số 2
y  4x  x . A. ; 2. B. 0; 2. C. 2; 4. D. 2; .
Lời giải: TXĐ: D  0; 4 .   4  2x Ta có: y   0  x  2 . D 2 2 x  4x Bảng xét dấu: x 0 2 4 f x  0 
Giáo viên: LÊ BÁ BẢO...0935.785.115... CLB Giáo viên trẻ TP Huế ...................14
[...Các chuyên đề Trắc nghiệm Toán THPT...] Giải tích 12 CB
Vậy hàm số đồng biến trên khoảng 0; 2 và nghịch biến trên 2; 4.
 Chọn đáp án C.
Câu 38. Cho hàm số f x 2
 4x  x . Khẳng định nào sau đây đúng?
A. f x đồng biến trên 2; .
B. f x nghịch biến trên ; 2.
C. f x đồng biến trên 0; 4  \  2 .
D. f x nghịch biến trên 2; 4.
Lời giải: TXĐ: D  0; 4 .   4  2x Ta có: y   0  x  2 . D 2 2 x  4x Bảng xét dấu: x 0 2 4 f x  0 
Vậy hàm số đồng biến trên khoảng 0; 2 và nghịch biến trên 2; 4.
 Chọn đáp án D.
Câu 39. Tìm khoảng đồng biến của hàm số 2
y  x  4x  3. A. ; . B.  ;   1 3; . C. 2; 3. D.   ;1 và 3; .
Lời giải: TXĐ: D   ;  1  3;   . 2x  4 Ta có: y   0  x  2 . D 2 2 x  4x  3 Bảng xét dấu: x  1 3  f x  
Vậy hàm số đồng biến trên các khoảng   ;1 và 3; .
 Chọn đáp án D.
Câu 40. Tìm khoảng đồng biến của hàm số y  x  1  4  x.  5   5  A. ; 4. B. 1; . C.  ; 4. D. 1; .  2   2 
Lời giải: TXĐ: D  1  ; 4.   1 1 5 Ta có: y    0  x   . D 2 x  1 2 4  x 2
Giáo viên: LÊ BÁ BẢO...0935.785.115... CLB Giáo viên trẻ TP Huế ...................15
[...Các chuyên đề Trắc nghiệm Toán THPT...] Giải tích 12 CB
Sử dụng MTCT để lấy nghiệm y :
Bước 1: Nhập vào màn hình biểu thức y :
Bước 2: Sử dụng tổ hợp phím SHIFFT SOLVE q r để dò nghiệm trên TXĐ. Máy hỏi: nhập 4= Kiểm tra dấu:
ứng với r 3,9=và
và r 1,1=. Bảng xét dấu: x 1 5 4 2 f x  0   5   5 
Vậy hàm số đồng biến trên khoảng 1;  và nghịch biến trên  ; 4.  2   2 
 Chọn đáp án D.
Câu 41. Tìm khoảng nghịch biến của hàm số y  x  1  4  x.  5   5  A. ; 4. B. 1; . C.  ; 4. D. 1;   2   2 
Lời giải: TXĐ: D  1  ; 4.   1 1 5 Ta có: y    0  x   . D 2 x  1 2 4  x 2 Bảng xét dấu: x 1 5 4 2 f x  0 
Giáo viên: LÊ BÁ BẢO...0935.785.115... CLB Giáo viên trẻ TP Huế ...................16
[...Các chuyên đề Trắc nghiệm Toán THPT...] Giải tích 12 CB  5   5 
Vậy hàm số đồng biến trên khoảng 1;  và nghịch biến trên  ; 4.  2   2 
 Chọn đáp án C.
Câu 42. Tìm khoảng đồng biến của hàm số y  x  3  6  x.  9   9  A. ; 6. B. 3; . C.  ;6. D.  3; .  2   2 
Lời giải: TXĐ: D  3; 6 .   1 1 9 Ta có: y    0  x   . D 2 x  3 2 6  x 2
Sử dụng MTCT để lấy nghiệm y :
Bước 1: Nhập vào màn hình biểu thức y :
Bước 2: Sử dụng tổ hợp phím SHIFFT SOLVE q r để dò nghiệm trên TXĐ. Máy hỏi: nhập 5= Kiểm tra dấu:
ứng với r 3,9=và
và r 5,9=. Bảng xét dấu: x 3 9 6 2 f x  0   9   9 
Vậy hàm số đồng biến trên khoảng  3;  và nghịch biến trên  ; 6.  2   2 
 Chọn đáp án D.
Giáo viên: LÊ BÁ BẢO...0935.785.115... CLB Giáo viên trẻ TP Huế ...................17
[...Các chuyên đề Trắc nghiệm Toán THPT...] Giải tích 12 CB
Câu 43. Tìm khoảng đồng biến của hàm số y  x  3  6  x.  9   9  A. ; 6. B. 3; . C.  ;6. D.  3; .  2   2 
Lời giải: TXĐ: D  3; 6 .   1 1 9 Ta có: y    0  x   . D 2 x  3 2 6  x 2 Bảng xét dấu: x 3 9 6 2 f x  0   9   9 
Vậy hàm số đồng biến trên khoảng  3;  và nghịch biến trên  ;6.  2   2 
 Chọn đáp án C.
Câu 44. Tìm khoảng đồng biến của hàm số y  x 1 x.  2   2   2  A. ;  1 . B.  ;1. C.   ; . D. ;   .  3   3   3 
Lời giải: TXĐ: D  ;1.  x 2  3x 2
Ta có: y  1 x    0  x  . 2 1 x 2 1  x 3 Bảng xét dấu: x  2 1 3 f x  0   2   2 
Vậy hàm số đồng biến trên khoảng  
;  và nghịch biến trên  ;1.  3   3 
 Chọn đáp án C.
Câu 45. Tìm khoảng nghịch biến của hàm số y  x 1 x.  2   2   2  A. ;  1 . B.  ;1. C.   ; . D. ;   .  3   3   3 
Lời giải: TXĐ: D  ;1.  x 2  3x 2
Ta có: y  1 x    0  x  . 2 1 x 2 1  x 3
Giáo viên: LÊ BÁ BẢO...0935.785.115... CLB Giáo viên trẻ TP Huế ...................18
[...Các chuyên đề Trắc nghiệm Toán THPT...] Giải tích 12 CB Bảng xét dấu: x  2 1 3 f x  0   2   2 
Vậy hàm số đồng biến trên khoảng  
;  và nghịch biến trên  ;1.  3   3 
 Chọn đáp án B.
Câu 46. Tìm khoảng đồng biến của hàm số y  x 4  x.  8   8   8  A. ;4. B.  ; 4. C.   ; . D. ;   .  3   3   3 
Lời giải: TXĐ: D  ; 4.  x 8  3x 8
Ta có: y  4  x    0  x  . 2 4  x 2 4  x 3 Bảng xét dấu: x  8 4 3 f x  0   8   8 
Vậy hàm số đồng biến trên khoảng  
;  và nghịch biến trên  ; 4.  3   3 
 Chọn đáp án C.
Câu 47. Tìm khoảng nghịch biến của hàm số y  x 4  x.  8   8   8  A. ;4. B.  ; 4. C.   ; . D. ;   .  3   3   3 
Lời giải: TXĐ: D  ; 4.  x 8  3x 8
Ta có: y  4  x    0  x  . 2 4  x 2 4  x 3 Bảng xét dấu: x  8 4 3 f x  0   8   8 
Vậy hàm số đồng biến trên khoảng  
;  và nghịch biến trên  ; 4.  3   3 
 Chọn đáp án B.
Giáo viên: LÊ BÁ BẢO...0935.785.115... CLB Giáo viên trẻ TP Huế ...................19
[...Các chuyên đề Trắc nghiệm Toán THPT...] Giải tích 12 CB
Câu 48. Cho hàm số f x  x x  2. Khẳng định nào sau đây đúng?
A. f x đồng biến trên . 
B. f x đồng biến trên 2; .
C. f x nghịch biến trên . 
D. f x đnghịch biến trên 2; .
Lời giải: TXĐ: D  2;   . x 3x  4 4
Ta có: y  x  2    0  x   . D 2 x  2 2 x  2 3 Bảng xét dấu: x 2  f x 
Vậy hàm số đồng biến trên khoảng 2; .
 Chọn đáp án B. x
Câu 49. Cho hàm số f x 
. Khẳng định nào sau đây đúng? 4  x
A. f x đồng biến trên . 
B. f x đồng biến trên ; 4.
C. f x nghịch biến trên . 
D. f x nghịch biến trên ; 4.
Lời giải: TXĐ: D  ; 4.  x
4  x  2 4x 8  x Ta có: y   
  x   D 4  x  0 8 . 2 2  4  x 3 Bảng xét dấu: x  4 f x 
Vậy hàm số đồng biến trên khoảng ; 4.
 Chọn đáp án B. Dạng toán 2:
T×m ®iÒu kiÖn tham sè ®Ó hµm sè ®¬n ®iÖu trªn kho¶ng cho tr-íc. Phương pháp:
Dựa vào nội dung kết quả:
f x đồng biến (nghịch biến) trên  ;
a b  f x  0  f x  0 , x   ;ab.
Dấu "  " xãy ra hữu hạn.
Giáo viên: LÊ BÁ BẢO...0935.785.115... CLB Giáo viên trẻ TP Huế ...................20
[...Các chuyên đề Trắc nghiệm Toán THPT...] Giải tích 12 CB 1
Câu 50. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số 3 2 y 
x  x  mx  1 đồng 3
biến trên khoảng ; . A. m  1. B. m  1. C. m  1. D. m  1.
Lời giải: TXĐ: D  .  Ta có: 2
y  x  2x  . m
Để f x đồng biến trên khoảng  ;
   f x  0, x   ;  .
Yêu cầu bài toán          0 4 4m 0 m 1. y
 Chọn đáp án A.
Câu 51. Có bao nhiêu số nguyên của tham số m trên  1  ; 5   để hàm số 1 3 2 y 
x  x  mx  1 đồng biến trên khoảng ; ? 3 A. 7. B. 6. C. 5. D. 4.
Lời giải: TXĐ: D  .  Ta có: 2
y  x  2x  . m
Để f x đồng biến trên khoảng  ;
   f x  0, x   ;  .
Yêu cầu bài toán          0 4 4m 0 m 1. y
Mặt khác do m và m 0; 5 
 nên suy ra: m1, 2, 3, 4, 
5 . Vậy có 5 giá trị m thỏa yêu cầu bài toán.
 Chọn đáp án C. 1
Câu 52. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số 3 2 y 
x  mx  mx đồng 3
biến trên khoảng ; . A. m  1. B. 0  m  1. C. m  0.
D. m  0  m  1.
Lời giải: TXĐ: D  .  Ta có: 2
y  x  2mx  . m
Để f x đồng biến trên khoảng  ;
   f x  0, x   ;  . Yêu cầu bài toán 2           0 4m 4m 0 0 m 1. y
 Chọn đáp án B.
Giáo viên: LÊ BÁ BẢO...0935.785.115... CLB Giáo viên trẻ TP Huế ...................21
[...Các chuyên đề Trắc nghiệm Toán THPT...] Giải tích 12 CB
Câu 53. Có bao nhiêu số nguyên của tham số m trên  1  ; 5   để hàm số 1 3 2 y 
x  mx  mx đồng biến trên khoảng ; ? 3 A. 7. B. 2. C. 5. D. 1.
Lời giải: TXĐ: D  .  Ta có: 2
y  x  2mx  . m
Để f x đồng biến trên khoảng  ;
   f x  0, x   ;  . Yêu cầu bài toán 2           0 4m 4m 0 0 m 1. y
Mặt khác do m và m  1  ; 5 
 nên suy ra: m0, 
1 . Vậy có 2 giá trị m thỏa yêu cầu bài toán.
 Chọn đáp án B.
Câu 54. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số k để hàm số 3 2
y  x  x  k   1 x  2
nghịch biến trên khoảng ; . 2 2 2 2 A. k  . B. k  . C. k  . D. 0  k  . 3 3 3 3
Lời giải: TXĐ: D  .  Ta có: 2 y  3
 x  2x  k 1.
Để f x nghịch biến trên khoảng  ;
   f x  0, x   ;  . 2
Yêu cầu bài toán          0 12k 8 0 k . y 3
 Chọn đáp án A. 3 x k
Câu 55. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số k để hàm số 2 y  
 x  k   1 x  2 3 2
nghịch biến trên khoảng ; . A. k  2. B. k  2. C. k  2. D. k  2.
Lời giải: TXĐ: D  .  Ta có: 2
y  x  kx  k  1.
Để f x nghịch biến trên khoảng  ;
   f x  0, x   ;  .
Yêu cầu bài toán                  k k  k k k 2 2 2 0 4 1 0 4 4 0 2 0 k 2. y
 Chọn đáp án A.
Giáo viên: LÊ BÁ BẢO...0935.785.115... CLB Giáo viên trẻ TP Huế ...................22
[...Các chuyên đề Trắc nghiệm Toán THPT...] Giải tích 12 CB
Câu 56. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số 3 2
y  mx  mx  m  
1 x  2 đồng biến trên khoảng ; .  3  3 A. m  0; .   B. m 0; .   2   2      C. m  3 ; 0  ;   . D. m  3 ; 0  ;   .  2  2 
Lời giải: TXĐ: D  .  Ta có: 2
y  3mx  2mx  m  1.
Để f x đồng biến trên khoảng  ;
   f x  0, x   ;  .
+) TH 1: m  0 : y  1   0, x
  (không thỏa mãn). +) TH2: m  0
a  3m  0 m  0 m  0  3 Yêu cầu bài toán        m0; . 2         0  4m 12m m     y   2 1 0 1  2m 8m 0  2  3 Vậy m 0; .   2 
 Chọn đáp án B.
Câu 57. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số 3 2
y  mx  mx  m  
1 x  2 nghịch biến trên khoảng ; .  3  3 A. m  0; .   B. m 0; .   2   2    C. m  3 ; 0  ;   . D. m  0.  2 
Lời giải: TXĐ: D  .  Ta có: 2
y  3mx  2mx  m  1.
Để f x nghịch biến trên khoảng  ;
   f x  0, x   ;  .
+) TH 1: m  0 : y  1   0, x   (thỏa mãn). +) TH2: m  0 m  0
a  3m  0 m  0 m  0  Yêu cầu bài toán           2             0 4m 12m m  m m m y   3 2 1 0 12 8 0 0;      2 
vô nghiệm. Vậy m  0.
 Chọn đáp án D.
Giáo viên: LÊ BÁ BẢO...0935.785.115... CLB Giáo viên trẻ TP Huế ...................23
[...Các chuyên đề Trắc nghiệm Toán THPT...] Giải tích 12 CB
Câu 58. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số 3 2
y  mx  mx  m  
1 x  4 nghịch biến trên khoảng ; .     A. m  3 ; 0   ;   . B. m  3 ; 0   ;   .  2   2   3   3 C. m 0; . D. m 0; .   2   2 
Lời giải: TXĐ: D  .  Ta có: 2
y  3mx  2mx  m  1.
Để f x nghịch biến trên khoảng  ;
   f x  0, x   ;  .
+) TH 1: m  0 : y  1  0, x
  (không thỏa mãn). +) TH2: m  0
a  3m  0 m  0 m  0 Yêu cầu bài toán       2        0  4m 12m m     y   2 1 0  8m 12m 0    m  3 ; 0   ;   .  2    Vậy m  3 ; 0   ;   .  2 
 Chọn đáp án B. mx  1
Câu 59. Tìm tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y  đồng x  m
biến trên từng khoảng xác định của hàm số. A.  1  ;1.   B.  1  ;  1 . C.  ;    1 1; . D.  ;  1    1  ;    .
Lời giải: TXĐ: D    \   m . 2 m  1 Ta có: y   x  m . 2
Để f x đồng biến trên từng khoảng xác định của nó  f x  0, x    \   m . Yêu cầu bài toán 2
 m 1  0  m ;    1 1; .
 Chọn đáp án C. mx  4
Câu 60. Tìm tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y  x nghịch m
biến trên từng khoảng xác định của hàm số.
Giáo viên: LÊ BÁ BẢO...0935.785.115... CLB Giáo viên trẻ TP Huế ...................24
[...Các chuyên đề Trắc nghiệm Toán THPT...] Giải tích 12 CB A.  2  ; 2.   B.  2  ; 2. C.  ;  2  2;. D.  ;  2    2;   .
Lời giải: TXĐ: D    \   m . 2 m  4 Ta có: y   x  m . 2
Để f x nghịch biến trên từng khoảng xác định của nó  f x  0, x    \   m . Yêu cầu bài toán 2
 m  4  0  m 2;  2.
 Chọn đáp án B. mx  4m  3
Câu 61. Tìm tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y  x  m
đồng biến trên từng khoảng xác định của hàm số. A. 1  ; 3.   B. 1; 3. C.  ;   1 3; . D.  ;  1  3;    .
Lời giải: TXĐ: D    \   m . 2 m  4m  3 Ta có: y   x  m . 2
Để f x đồng biến trên từng khoảng xác định của nó  f x  0, x    \   m . Yêu cầu bài toán 2
 m  4m 3  0  m ;   1 3; .
 Chọn đáp án C. mx  3m  2
Câu 62. Tìm tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y  x  m
nghịch biến trên từng khoảng xác định của hàm số. A. 1  ; 2.   B. 1; 2. C.  ;   1 2; . D.  ;  1  2;   .
Lời giải: TXĐ: D    \   m . 2 m  3m  2 Ta có: y   x  m . 2
Để f x nghịch biến trên từng khoảng xác định của nó  f x  0, x    \   m . Yêu cầu bài toán 2
 m  3m 2  0  m1;2.
 Chọn đáp án B.
Giáo viên: LÊ BÁ BẢO...0935.785.115... CLB Giáo viên trẻ TP Huế ...................25
[...Các chuyên đề Trắc nghiệm Toán THPT...] Giải tích 12 CB mx  6m  5
Câu 63. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số y  nghịch x  m
biến trên từng khoảng xác định của hàm số? A. Vô số. B. 2. C. 3. D. 0.
Lời giải: TXĐ: D    \   m . 2 m  6m  5 Ta có: y   x  m . 2
Để f x nghịch biến trên từng khoảng xác định của nó  f x  0, x    \   m . Yêu cầu bài toán 2
 m  6m 5  0  m1;5.
Mặt khác do m và m1; 5 nên suy ra: m2, 3, 
4 . Vậy có 3 giá trị m thỏa yêu cầu bài toán.
 Chọn đáp án C. x  1
Câu 64. Tìm tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y  đồng x  m biến trên khoảng  2;  . A. 1; . B. 2;   . C. 1  ;   . D. 1; 2. 
Lời giải: TXĐ: D    \   m . m  1 Ta có: y   x  m . 2
Để f x đồng biến trên khoảng  2;
   f x  0, x   2;  . m1  0 m  1 Yêu cầu bài toán           m    m 2; . 2; m  2   
 Chọn đáp án B. mx  4
Câu 65. Tìm tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y  x nghịch m biến trên khoảng  1  ; . A.  2  ; 2. B. 1; 2. C.  2  ; 2.   D. 1  ; 2  .
Lời giải: TXĐ: D    \   m . 2 m  4 Ta có: y   x  m . 2
Giáo viên: LÊ BÁ BẢO...0935.785.115... CLB Giáo viên trẻ TP Huế ...................26
[...Các chuyên đề Trắc nghiệm Toán THPT...] Giải tích 12 CB
Để f x nghịch biến trên khoảng  1;
   f x  0, x   1  ;. 2 m  4  0 m 2  ; 2 Yêu cầu bài toán          m    m 1; 2. 1;   m  1 
 Chọn đáp án D. Kỹ năng 1:
§äc b¶ng biÕn thiªn (b¶ng xÐt dÊu). Phương pháp:
Dựa vào bảng biến thiên (hoặc bảng xét dấu), trên khoảng nào mà f x mang dấu dương
(âm) thì khoảng đó hàm số f x đồng biến (nghịch biến).
Câu 66. Cho hàm số y  f x xác định, liên tục trên  và có bảng biến thiên sau: x  0 2  f x  0  0  3  f x 1 
Khẳng định nào sau đây đúng?
A. f x đồng biến trên ; 3.
B. f x đồng biến trên  ;  02;.
C. f x đồng biến trên 1; .
D. f x đồng biến trên 2; . Lời giải:
Dựa vào bảng biến thiên ta có f x  0, x   ;
 02;  f x đồng biến trên các
khoảng ; 0 và 2; .
f x  0, x
 0;2  f x nghịch biến trên khoảng 0;2.
 Chọn đáp án D.
Nhận xét: f x đồng biến trên a; b thì f x đồng biến trên tất các các khoảng con của
a;b.
Câu 67. Cho hàm số y  f x xác định, liên tục trên  và có bảng biến thiên sau: x  0 2  f x  0  0  3  f x 1 
Giáo viên: LÊ BÁ BẢO...0935.785.115... CLB Giáo viên trẻ TP Huế ...................27
[...Các chuyên đề Trắc nghiệm Toán THPT...] Giải tích 12 CB
Khẳng định nào sau đây sai?
A. f x đồng biến trên ; 0.
B. f x đồng biến trên  ;  02;.
C. f x nghịch biến trên 0; 2.
D. f x đồng biến trên 2; . Lời giải:
Dựa vào bảng biến thiên ta có f x  0, x   ;
 02;  f x đồng biến trên các
khoảng ; 0 và 2; .
f x  0, x
 0;2  f x nghịch biến trên khoảng 0;2.
 Chọn đáp án D.
Lưu ý: Thông thường, ta không dùng kí hiệu hợp  hay  ; a b  \ 
c cho kết luận về tính đơn
điệu của hàm số. Trong dạng hàm số này, khẳng định B sai!
Câu 68. Cho hàm số y  f x xác định, liên tục trên  và có bảng biến thiên sau: x  1  0 1  f x  0  0  0   3  f x 2  2 
Khẳng định nào sau đây đúng?
A. f x đồng biến trên  2  ; 3.
B. f x đồng biến trên  1  ;01;.
C. f x đồng biến trên  2;  .
D. f x đồng biến trên 10; . Lời giải:
Dựa vào bảng biến thiên ta có f x  0, x   1
 ;01;  f x đồng biến trên các khoảng  1  ;0 và 1;.
f x  0, x   ;    1 0; 
1  f x nghịch biến trên các khoảng ;   1 và 0;  1 .
 Chọn đáp án D.
Câu 69. Cho hàm số y  f x xác định, liên tục trên  và có bảng biến thiên sau: x  1  0 1  f x  0  0  0   3  f x 2  2 
Khẳng định nào sau đây sai?
Giáo viên: LÊ BÁ BẢO...0935.785.115... CLB Giáo viên trẻ TP Huế ...................28
[...Các chuyên đề Trắc nghiệm Toán THPT...] Giải tích 12 CB
A. f x đồng biến trên  1  ;0.
B. f x nghịch biến trên ;   1 .
C. f x đồng biến trên 1; .
D. f x đồng biến trên  2  ; 3. Lời giải:
Dựa vào bảng biến thiên ta có f x  0, x   1
 ;01;  f x đồng biến trên các khoảng  1  ;0 và 1;.
f x  0, x   ;    1 0; 
1  f x nghịch biến trên các khoảng ;   1 và 0;  1 .
 Chọn đáp án D.
Câu 70. Cho hàm số y  f x xác định, liên tục trên   \ 1
 và có bảng biến thiên sau: x  1  1  y   0  0   y 4 
Khẳng định nào sau đây đúng?
A. f x đồng biến trên ;  1 .
B. f x đồng biến trên  ;    1  1  ;  1 .
C. f x nghịch biến trên 1; .
D. f x đồng biến trên  2  ;  1 . Lời giải:
Dựa vào bảng biến thiên ta có f x  0, x   ;    1  1  ; 
1  f x đồng biến trên các khoảng ;   1 và  1  ;  1 .
f x  0, x
 1;  f x nghịch biến trên khoảng 1;.
 Chọn đáp án C.
Câu 71. Cho hàm số y  f x xác định, liên tục trên   \ 1
 và có bảng biến thiên sau: x  1  1  y   0  0   y 2 
Khẳng định nào sau đây sai?
A. f x đồng biến trên ;   1 .
B. f x đồng biến trên  ;    1  1  ;  1 .
Giáo viên: LÊ BÁ BẢO...0935.785.115... CLB Giáo viên trẻ TP Huế ...................29
[...Các chuyên đề Trắc nghiệm Toán THPT...] Giải tích 12 CB
C. f x nghịch biến trên 1; .
D. f x đồng biến trên 0;  1 . Lời giải:
Dựa vào bảng biến thiên ta có f x  0, x   ;    1  1  ; 
1  f x đồng biến trên các khoảng ;   1 và  1  ;  1 .
f x  0, x
 1;  f x nghịch biến trên khoảng 1;.
 Chọn đáp án B.
Câu 72. (THPT Quốc gia 2017) Cho hàm số y  f x có bảng xét dấu đạo hàm như sau: x  2  0 2  f x  0   0 
Khẳng định nào sau đây đúng?
A. f x đồng biến trên  2  ;0.
B. f x đồng biến trên ; 0.
C. f x nghịch biến trên 0; 2.
D. f x nghịch biến trên ; 2  . Lời giải:
Dựa vào bảng xét dấu đạo hàm ta có f x  0, x   ;  2
 2;  f x đồng biến
trên các khoảng ; 2   và 2;.
f x  0, x   2
 ;00;2  f x nghịch biến trên các khoảng  2  ;0 và 0;2.
 Chọn đáp án C.
Câu 73. Cho hàm số y  f x có bảng xét dấu đạo hàm như sau: x  1  0 1  f x  0   0 
Khẳng định nào sau đây đúng?
A. f x đồng biến trên  1  ; .
B. f x đồng biến trên ; 0.
C. f x nghịch biến trên 0; .
D. f x nghịch biến trên ;   1 . Lời giải:
Dựa vào bảng xét dấu đạo hàm ta có f x  0, x   1  ;00; 
1  f x đồng biến trên các khoảng  1  ;0 và 0;  1 .
f x  0, x   ;   
1 1;   f x nghịch biến trên các khoảng ;   1 và 1;.
Giáo viên: LÊ BÁ BẢO...0935.785.115... CLB Giáo viên trẻ TP Huế ...................30
[...Các chuyên đề Trắc nghiệm Toán THPT...] Giải tích 12 CB
 Chọn đáp án D. Kỹ năng 2:
§äc ®å thÞ hµm sè vµ sö dông c¸c phÐp biÕn ®æi ®å thÞ ®¬n gi¶n. Phương pháp:
Dựa vào đồ thị, trên khoảng nào mà đồ thị f x là đường đi lên (đi xuống) từ trái sang
phải thì khoảng đó hàm số f x đồng biến (nghịch biến).
Câu 74. Cho hàm số y  f x xác định, liên tục trên  và y
có đồ thị như hình bên. Khẳng định nào sau đây đúng? 1
A. f x đồng biến trên ; 0. O 1 -1 x
B. f x nghịch biến trên  1  ;  1 .
C. f x đồng biến trên  ;    1 1; . -3
D. f x nghịch biến trên 0; . Lời giải:
Dựa vào đồ thị ta có f x đồng biến trên các khoảng ;   1 và 1; .
f x nghịch biến trên khoảng  1  ;  1 .
 Chọn đáp án B.
Câu 75. Cho hàm số y  f x xác định, liên tục trên  và y
có đồ thị như hình bên. Khẳng định nào sau đây sai? 1
A. f x đồng biến trên ;   1 . O 1 -1 x
B. f x nghịch biến trên  1  ;  1 .
C. f x đồng biến trên  ;    1 1; . -3
D. f x nghịch biến trên 0;  1 . Lời giải:
Dựa vào đồ thị ta có f x đồng biến trên các khoảng ;   1 và 1; .
f x nghịch biến trên khoảng  1  ;  1 .
 Chọn đáp án C.
Giáo viên: LÊ BÁ BẢO...0935.785.115... CLB Giáo viên trẻ TP Huế ...................31
[...Các chuyên đề Trắc nghiệm Toán THPT...] Giải tích 12 CB
Câu 76. Cho hàm số y  f x xác định, liên tục trên y
 và có đồ thị như hình bên. Khẳng định nào sau đây đúng? 2
A. f x đồng biến trên ; 0. 1
B. f x nghịch biến trên   \  1 . O 1 x
C. f x nghịch biến trên  ;   1 1; .
D. f x nghịch biến trên 2; . Lời giải:
Dựa vào đồ thị ta có f x nghịch biến trên các khoảng   ;1 và 1; .
 Chọn đáp án D.
Câu 77. Cho hàm số y  f x xác định, liên tục trên y
 và có đồ thị như hình bên. Khẳng định nào sau đây sai? 2
A. f x nghịch biến trên ; 0. 1
B. f x nghịch biến trên   \  1 . O 1 x
C. f x nghịch biến trên 1; .
D. f x nghịch biến trên 12; . Lời giải:
Dựa vào đồ thị ta có f x nghịch biến trên các khoảng   ;1 và 1; .
 Chọn đáp án B.
SẼ CÒN UPDATE TIẾP......
Các em cùng thầy cô cố gắng nhé?! Thầy tin mọi việc rồi sẽ tốt đẹp thôi! À
quên, nếu có nhầm gì thì các em phản hồi giúp thầy nhé?! Hẹn gặp lại các em ở
những chủ đề sau!
Huế, ngày 26 tháng 8 năm 2017!
Giáo viên: LÊ BÁ BẢO...0935.785.115... CLB Giáo viên trẻ TP Huế ...................32

Bài tập tính đơn điệu của hàm số có lời giải chi tiết – Lê Bá Bảo Toán 12

Thông tin :

Tài liệu liên quan:

Chuyên đề giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số từ cơ bản đến nâng cao

Chuyên đề ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị của hàm số Toán 12

Chuyên đề khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số từ cơ bản đến nâng cao

Ôn kiến thức, luyện kỹ năng bài giảng tính đơn điệu của hàm số

Ôn kiến thức, luyện kỹ năng bài giảng cực trị của hàm số