Bài tập toán 9 tuần 8 và tuần 9 (có đáp án và lời giải chi tiết)

Tổng hợp Bài tập toán 9 tuần 8 và tuần 9 (có đáp án và lời giải chi tiết) rất hay và bổ ích giúp bạn đạt điểm cao. Các bạn tham khảo và ôn tập để chuẩn bị thật tốt cho kỳ thi tốt nghiệp sắp đến nhé. Mời bạn đọc cùng theo dõi và đón xem.

30 15 lượt tải Tải xuống
Chia sẻ Báo cáo tài liệu

Chủ đề: Chương 1: Căn bậc hai. Căn bậc ba

Môn: Toán 9

Thông tin:

9 trang 8 tháng trước

Tác giả:

Profile Minh Thư
Trang 1
BÀI TẬP TOÁN 9 TUẦN 8+9
Bài 1. Rút gọn các biểu thức sau :
1)
2 5 125 80 605
.
2)
2) 15 216 33 12 6
.
3)
10 2 10 8
5 2 1 5

.
4)
2 8 12 5 27
18 48 30 162


.
5)
16 1 4
2 3 6
3 27 75

.
6)
2 3 2 3
2 3 2 3


.
7)
43
2 27 6 75
35

.
Bài 2. Tìm x biết:
2x 7
b) 1
x2
Bài 3. Cho
1 1 2
:
1
11
x
P
x
x x x x







.
a) Tìm điều kiện xác định.
b) Rút gọn
P
.
c) Tìm giá trị của
x
để
0P
.
Bài 4. Cho
ABC
vuông ở
A
, đường cao
AH
, kẻ
HE AB
tại E,
HF AC
tại F.
a) Giải tam giác ABC khi AB = 5cm, AC = 12cm;
b) Chứng minh AEF ACB;
c) Chứng minh
3
.SinBE BC C
Bài 5. Rút gọn các biểu thức sau :
8)
15 5
1 3 1 3

.
9)
16 1 4
2 3 6
3 27 75

.
Trang 2
10)
2 3 2 3
2 3 2 3


.
11)
40 2 57 40 2 57
.
12)
2
1 1 15
6 5 120
2 4 2
.
13)
7 4 3 7 4 3
.
14)
14 6 5 14 6 5
.
Bài 6. Tìm x biết:
1
) 4 20 5 9 45 4
3
c x x x
d) 16x 16 9x 9 4x 4 16 x 1
2
e) x 8x 16 5
Bài 7. Cho
2
2
1
1
a a a a
A
a a a


.
a) Rút gọn
A
.
b) Khi
1a
, hãy so sánh
A
với
A
c) Tìm
a
để
2A
d) Tìm giá trị nhỏ nhất của
A
Bài 8. Cho ABC (
0
90BAC
), kẻ AH BC tại H.
a) Nếu cho biết BH = 3,6 cm; CH = 6,4 cm, Tính AH, AB và tính
Sin HCA
b) Tia phân giác của góc BAH cắt BH tại M. Chứng minh
0
90 –sinMAC cos AMC
c) Trên AC lấy điểm E nằm giữa hai điểm A và C, qua A kẻ đường thẳng vuông góc với BE tại F. Chứng minh: sin
góc AEF.sin ACB = HF/CE
HƯỚNG DẪN
Bài 1. Tính giá trị biểu thức.
Hướng dẫn.
1)
2 5 125 80 605
2 5 5 5 4 5 11 5
45
.
Trang 3
2)
15 216 33 12 6
15 6 6 33 12 6
3 5 2 6 3 11 4 6
22
3 3 2 3 2 2 3
3 3 2 3 2 2 3
.
3)
10 2 10 8
5 2 1 5

2 5 5 2 8 1 5
52
1 5 1 5



8 1 5
25
4

2 5 2 2 5 2
.
4)
2 8 12 5 27
18 48 30 162


4 2 2 3 5 3 3
6. 3 6.2 2
6 5 3 3


2 2 2 3
1
6
6 3 2 2

21
66
36
2
6
.
5)
16 1 4
2 3 6
3 27 75

4 1 2
2. 3. 6.
3 3 3 5 3
23 23 3
15
53

.
Trang 4
6)
2 3 2 3
2 3 2 3


2 3 2 3 2 3 2 3
2 3 2 3 2 3 2 3

22
2 3 2 3
4 3 4 3



2 3 2 3
4
.
7)
43
2 27 6 75
35

12 3
6 3 .5 3
5
3
6 3 4 3 3 3
53
.
8)
15 5
1 3 1 3

15 5
13
5 3 1
13
5
.
9)
16 1 4
2 3 6
3 27 75

4 1 2
2. 3. 6.
3 3 3 5 3
23 23 3
15
53

.
10)
2 3 2 3
2 3 2 3


Trang 5
2 3 2 3 2 3 2 3
2 3 2 3 2 3 2 3

22
2 3 2 3
4 3 4 3



2 3 2 3
4
.
11)
40 2 57 40 2 57
22
4 2 5 4 2 5
4 2 5 4 2 5
10
.
12)
2
1 1 15
6 5 120
2 4 2
1 1 30
6 2 30 5 2 30
2 4 2
11 1 30
30 30
2 2 2
11
2
.
13)
7 4 3 7 4 3
22
2 3 2 3
2 3 2 3 4
.
14)
14 6 5 14 6 5
22
3 5 3 5
3 5 3 5
6
.
Bài 2. Tìm x biết:
4x 3
a) 3
x1
Trang 6
2x 7
b) 1
x2
1
) 4 20 5 9 45 4
3
c x x x
d) 16x 16 9x 9 4x 4 16 x 1
2
e) x 8x 16 5
Hướng dẫn.
a) ĐKXĐ :
3
x
4x 3 0
4
3
x 1 0 x 1
4x 3
x
0
4
x1
4x 3 0 3
x1
x
4
x10
x1











4x 3
(1) 9 4x 3 9 x 1
x1
4x 3 9x 9
5x 6
6
x (tmdk x < -1)
5

Vậy
6
x
5
là giá trị cần tìm
b) ĐKXĐ:
7
2x 7 0
x
x 2 *
2
x 2 0
x2




khi đó
2x 7 2x 7 2x 7
1 1 1
x 2 x 2
x2

2x 7 x 2
x5
x5
không thỏa mãn đk (*)
Vậy phương trình vô nghiệm
1
) 4 20 5 9 45 4
3
c x x x
(3) ĐK
x5
1
3 2 5 5 .3 5 4
3
2 5 4
52
54
9
x x x
x
x
x
x tmdk

d) 16x 16 9x 9 4x 4 16 x 1
Trang 7
ĐKXĐ:
x1
16x 16 9x 9 4x 4 16 x 1 4 x 1 3 x 1 2 x 1 16 x 1

4 x 1 3 x 1 2 x 1 x 1 16
4 x 1 16
x 1 4
x 1 16
x 15 (TMDK)
Vậy
x 15
là giá trị cần tìm.




2
2
e) x 8x 16 5 x 4 5 x 4 5
x 4 5 x 9
x 4 5 x 1
Vậy
x 1;9
Bài 3. Cho
1 1 2
:
1
11
x
P
x
x x x x







.
a) Tìm điều kiện xác định.
b) Rút gọn
P
.
c) Tìm giá trị của
x
để
0P
.
Lờigiải
a) Điềukiệnxácđịnh
01
02
1 0 3
x
xx
x


.
2 1 0xx
0
1
x
x
.
31x
.
Vậyđiềukiệnxácđịnhcủa
P
là
0x
và
1x
.
b)
1 1 2
:
1
11
x
P
x
x x x x







1 1 2
:
11
1 1 1
x
P
xx
x x x x

1 1 2
:
1 1 1 1 1 1
xx
P
x x x x x x x x
11
:
1 1 1
xx
P
x x x x

Trang 8
11
:
1
1
x
P
x
xx
11
.
1
1
xx
P
xx

1x
P
x
.
c) Ta có
0P
1
0
x
x

10x
(vì
0x
)
1x
(thỏa mãn điều kiện).
Vậy với
1x
thì
0P
.
Bài 4. Cho
2
2
1
1
a a a a
A
a a a


.
a) Rút gọn
A
.
b) Khi
1a
, hãy so sánh
A
với
A
c) Tìm
a
để
2A
d) Tìm giá trị nhỏ nhất của
A
HƯỚNG DẪN
ĐKXĐ:
a0
a) Với
a0
ta có:
2
2
1
1
a a a a
A
a a a


3
1
21
1
1
1 1 2 1
1
1
aa
aa
a a a
a a a a a a
a a a


1 2 1 1
2 1 1
a a a
a a a
aa

Vậy
A a a
b) Ta có:
1A a a a a
do
a 1 a 1
;
1 0 1 0 0a a a A
do đó
AA
c) Với
a0
. Để
2 2 2 0 1 2 0A a a a a a a
do 1 0 2 0 4 ( TMD )a a a K
Trang 9
Vậy để
2A
thì
4a
d)
2
1 1 1 1 1
2.
2 4 4 2 4
A a a a a a



do
2
1
0 a>0
2
a



2
1 1 1
2 4 4
a



hay
1
4
A 
. Dấu "=” xảy ra khi
11
0 ( tmdk)
24
aa
Vậy Min
11
44
Aa
HẾT
| 1/9
| | Tải xuống

Có thể bạn quan tâm:

Preview text:

BÀI TẬP TOÁN 9 TUẦN 8+9 Bài 1.
Rút gọn các biểu thức sau : 1) 2 5  125  80  605 .
2) 2) 15  216  33 12 6 . 10  2 10 8 3)  . 5  2 1 5 2 8  12 5  27 4)  . 18  48 30  162 16 1 4 5) 2  3  6 . 3 27 75 2  3 2  3 6)  . 2  3 2  3 4 3 7) 2 27  6  75 . 3 5 Bài 2. Tìm x biết: 4x  3 a)  3   1 x  1 2x  7 b) 1 x  2  x 1   1 2  Bài 3. Cho P     :     . x 1 x x   1 x x 1 
a) Tìm điều kiện xác định. b) Rút gọn P .
c) Tìm giá trị của x để P  0 . Bài 4. Cho ABC
vuông ở A , đường cao AH , kẻ HE AB tại E, HF AC tại F.
a) Giải tam giác ABC khi AB = 5cm, AC = 12cm;
b) Chứng minh AEF  ACB; c) Chứng minh 3 BE B . C Sin C Bài 5.
Rút gọn các biểu thức sau : 15 5 8)  . 1 3 1 3 16 1 4 9) 2  3  6 . 3 27 75 Trang 1 2  3 2  3 10)  . 2  3 2  3 11) 40 2  57  40 2  57 . 12)   2 1 1 15 6 5  120  . 2 4 2 13) 7  4 3  7  4 3 .
14) 14  6 5  14  6 5 . Bài 6. Tìm x biết: 1 c) 4x  20  x  5  9x  45  4 3
d) 16x 16  9x  9  4x  4  16 x 1 2 e) x  8x  16  5 2 a a 2a a Bài 7. Cho A   1. a a 1 a a) Rút gọn A .
b) Khi a 1, hãy so sánh A với A
c) Tìm a để A  2
d) Tìm giá trị nhỏ nhất của A Bài 8. Cho ABC ( 0
BAC  90 ), kẻ AH  BC tại H.
a) Nếu cho biết BH = 3,6 cm; CH = 6,4 cm, Tính AH, AB và tính Sin HCA
b) Tia phân giác của góc BAH cắt BH tại M. Chứng minh sinMAC cos  0 90 – AMC
c) Trên AC lấy điểm E nằm giữa hai điểm A và C, qua A kẻ đường thẳng vuông góc với BE tại F. Chứng minh: sin góc AEF.sin ACB = HF/CE HƯỚNG DẪN
Bài 1. Tính giá trị biểu thức. Hướng dẫn. 1) 2 5  125  80  605
 2 5 5 5  4 5 11 5  4 5 . Trang 2 2) 15  216  33 12 6  15 6 6  3312 6
 35 2 6  311 4 6    2    2 3 3 2 3 2 2 3
 3  3  2  32 2  3
 3 6  2 6 3  6 . 10  2 10 8 3)  5  2 1 5 2 5  5  2  81 5   5  2 1 51 5 81 5  2 5  4   2 5  2  2 5  2  . 2 8  12 5  27 4)  18  48 30  162 4 2  2 3 5  3 3   6. 3  6.2 2 6  5  3 3 2 2 2  3 1   6  3  2 2  6 2 1    6 6 3 6     . 6 2 16 1 4 5) 2  3  6 3 27 75 4 1 2  2.  3.  6. 3 3 3 5 3 23 23 3   . 5 3 15 Trang 3 2  3 2  3 6)  2  3 2  3
2 32 3 2 32 3    2  3 2  3 2 32 3   2   2 2 3 2 3   4  3 4  3  2  3  2  3  4 . 4 3 7) 2 27  6  75 3 5 12 3  6 3   .5 3 3 5  6 3  4 3  3 3  5 3 . 15 5 8)  1 3 1 3 15  5  1 3 5  3   1  1 3   5 . 16 1 4 9) 2  3  6 3 27 75 4 1 2  2.  3.  6. 3 3 3 5 3 23 23 3   . 5 3 15 2  3 2  3 10)  2  3 2  3 Trang 4
2 32 3 2 32 3    2  3 2  3 2 32 3   2   2 2 3 2 3   4  3 4  3  2  3  2  3  4 . 11) 40 2  57  40 2  57    2    2 4 2 5 4 2 5
 4 2  5  4 2 5  10  . 12)   2 1 1 15 6 5  120  2 4 2 1      1 30 6 2 30 5  2 30  2 4 2 11 1 30   30  30  2 2 2 11  . 2 13) 7  4 3  7  4 3
   2    2 2 3 2 3
 2  3  2  3  4 . 14) 14  6 5  14  6 5
   2    2 3 5 3 5  3 5  3 5  6.
Bài 2. Tìm x biết: 4x  3 a)  3 x  1 Trang 5 2x  7 b)  1 x  2 1 c) 4x  20  x  5  9x  45  4 3
d) 16x 16  9x  9  4x  4  16 x 1 2 e) x  8x  16  5 Hướng dẫn.  3  x   4x  3  0  4    3  4x  3 x 1  0 x  1  x   a) ĐKXĐ :   0    4   x  1 4x  3  0  3        x  1 x  x 1  0  4  x  1  4x  3 (1) 
 9  4x  3  9x   1 x  1  4x  3  9x  9  5x  6  6   x  (tmdk x < -1) 5 6  Vậy x  là giá trị cần tìm 5  7  2x  7  0 x  b) ĐKXĐ:     x  2    * 2 x  2  0 x  2  2x  7 2x  7 2x  7 khi đó  1   1   1 x  2 x  2 x  2  2x  7  x  2  x  5  x  5
 không thỏa mãn đk (*)
Vậy phương trình vô nghiệm 1 c) 4x  20  x  5 
9x  45  4 (3) ĐK x  5 3   1 3  2 x  5 
x  5  .3 x  5  4 3  2 x  5  4  x  5  2  x  5  4
x  9tmdk
d) 16x 16  9x  9  4x  4  16 x 1 Trang 6 ĐKXĐ: x  1 
16x 16  9x  9  4x  4  16  x  1  4 x  1  3 x  1  2 x 1  16  x 1
 4 x 1  3 x 1  2 x 1  x 1  16  4 x 1  16  x 1  4  x 1 16  x  15 (TMDK)
Vậy x  15 là giá trị cần tìm.       2 2 e) x 8x 16 5 x 4  5  x  4  5 x  4  5 x    9   x  4  5 x  1 Vậy x 1;  9  x 1   1 2 
Bài 3. Cho P     :     . x 1 x x   1 x x 1 
a) Tìm điều kiện xác định. b) Rút gọn P .
c) Tìm giá trị của x để P  0 . Lờigiải x  0   1 
a) Điềukiệnxácđịnh  x x  0 2 .  x 1 0 3   x
2  x x   1  0 0   .  x  1 3  x 1.
Vậyđiềukiệnxácđịnhcủa P là x  0 và x  1.  x 1   1 2  b) P     :      x 1 x x   1 x x 1      x 1 1 2 P         x
x x   : 1 1   1 x
x  1 x     1     x 1 x 1 2 P         x xxx  : 1 1    x
1 x 1  x 1 x 1           x 1 x 1 P
x x   : 1
x  1 x  1 Trang 7 x 1 1 P
x x   : 1 x 1 x 1 x 1 P
x x   . 1 1 x 1 P  . x x  c) Ta có P  1 0 
 0  x 1 0 (vì x  0 ) x
x 1 (thỏa mãn điều kiện).
Vậy với x 1thì P  0 . 2 a a 2a a
Bài 4. Cho A   1. a a 1 a a) Rút gọn A .
b) Khi a 1, hãy so sánh A với A
c) Tìm a để A  2
d) Tìm giá trị nhỏ nhất của A HƯỚNG DẪN ĐKXĐ: a  0 2 a a 2a a
a) Với a  0 ta có: A   1 a a 1 a a  3 a   1 a 2 a   1   1 a a 1 a a a  
1 a a   1 a 2 a   1   1 a a 1 a
a a   1  2 a   1 1
a a  2 a 11  a a
Vậy A a a
b) Ta có: A a a a a   1 do a  1 
a 1; a 1  0  a a   1  0  A  0
do đó A A
c) Với a  0 . Để A  2  a a  2  a a  2  0   a   1  a  2  0
do a 1  0  a  2  0  a  4 ( TMDK) Trang 8
Vậy để A  2 thì a  4 2 1 1 1  1  1
d) A a a a  2. a    a     2 4 4  2  4 2  1  do a   0 a  >0    2  2  1  1 1  1 1 1 a       hay A  
. Dấu "=” xảy ra khi a
 0  a  ( tmdk)  2  4 4 4 2 4 1 1 Vậy Min A    a  4 4 HẾT Trang 9