Bài tập tổng hợp phần thống kê toán | Môn xác suất thống kê

Có mẫu gồm 30 sinh viên trong 1 trường đại học, có khoảng cách (km) từ nhà đến trường như sau: 3; 5; 4,5; 3; 4,5; 2; 1,5; 3; 6; 5; 4; 7; 5; 2,5; 8; 1,5; 1,5; 2; 4; 6; 2,5; 3; 5; 4,5; 3; 7; 6; 2,5; 4; 4,5. Hãy tính các đặc trưng số: Trung bình và độ lệch tiêu chuẩn có hiệu chỉnh của mẫu trên.Tài liệu giúp bạn tham khảo, ôn tập và đạt kết quả cao. Mời bạn đọc đón xem !

28 14 lượt tải Tải xuống
Chia sẻ Báo cáo tài liệu

Môn: xác suất thống kê ( UEH )

Trường: Đại học Kinh tế Thành phố Hồ Chí Minh

Thông tin:

6 trang 2 tuần trước

Tác giả:

Profile Ma Thu Hương
lOMoARcPSD| 47207194
BAØI TAÄP TOÅNG HÔÏP PHAÀN THOÁNG KEÂ
TOAÙN
1. Coù maãu goàm 30 sinh vieân trong 1 tröôøng ñaïi hoïc, coù khoaûng caùch (km) töø
nhaø ñeán tröôøng nhö sau:
3; 5; 4,5; 3; 4,5; 2; 1,5; 3; 6; 5; 4; 7; 5; 2,5; 8; 1,5; 1,5; 2; 4; 6; 2,5; 3;
5; 4,5; 3; 7; 6; 2,5; 4; 4,5
a) Haõy nh caùc ñaëc tröng soá: Trung bình vaø ñoä leäch eâu chuaån coù hieäu chænh
cuûa maãu treân.
b) Öôùc löôïng khoaûng caùch trung bình töø nhaø ñeán tröôøng cuûa caùc sinh vieân ôû
tröôøng ñaïi hoïc naøy vôùi ñoä n caäy 95%.
c) Caùc sinh vieân coù nhaø caùch tröôøng töø 5 km trôû leân ñöôïc xem laø nhaø xa
tröôøng. Haõy öôùc löôïng tæ leä nhöõng sinh vieân coù nhaø xa tröôøng ôû tröôøng
ñaïi hoïc naøy vôùi ñoä n caäy 97%.
d) Vôùi maãu treân, neáu muoán öôùc löôïng khoaûng caùch trung bình töø nhaø ñeán
tröôøng coù ñoä chính xaùc 0,5 (km) thì ñoä n caäy ñaït ñöôïc bao nhieâu %?
e) Vôùi maãu treân, neáu muoán öôùc löôïng tæ leä caùc sinh vieân coù nhaø xa tröôøng
coù ñoä chính xaùc 8% thì ñoä n caäy ñaït ñöôïc bao nhieâu %?
f) Neáu muoán öôùc löôïng khoaûng caùch trung bình töø nhaø ñeán tröôøng cuûa caùc
sinh vieân coù ñoä chính xaùc 0,4 (km) vaø ñoä n caäy 96% thì caàn khaûo saùt theâm
bao nhieâu sinh vieân nöõa?
g) Neáu muoán öôùc löôïng tæ leä caùc sinh vieân coù nhaø xa tröôøng coù ñoä chính
xaùc 8% vaø ñoä n caäy 96% thì caàn khaûo saùt theâm bao nhieâu sinh vieân nöõa?
h) Öôùc löôïng khoaûng caùch trung bình töø nhaø ñeán tröôøng cuûa caùc sinh vieân
coù nhaø xa tröôøng, vôùi ñoä n caäy 95%. Giaû söû khoaûng caùch töø nhaø ñeán
tröôøng cuûa caùc sinh vieân coù nhaø xa tröôøng tuaân theo qui luaät chuaån.
i) Öôùc löôïng phöông sai cuûa khoaûng caùch töø nhaø ñeán tröôøng cuûa caùc sinh
vieân coù nhaø xa tröôøng, vôùi ñoä n caäy 95%. Giaû söû khoaûng caùch töø nhaø
ñeán tröôøng cuûa caùc sinh vieân coù nhaø xa tröôøng tuaân theo qui luaät chuaån.
j) Theo thoáng keâ naêm hoïc tröôùc ñaây ôû tröôøng naøy, ngöôøi ta thaáy khoaûng
caùch trung bình töø nhaø ñeán tröôøng cuûa caùc sinh vieân laø 3,2 km. Haõy so
saùnh khoaûng caùch trung bình töø nhaø ñeán tröôøng cuûa caùc sinh vieân ôû 2
naêm hoïc, vôùi möùc yù nghóa 2%.
k) Ban giaùm hieäu tröôøng naøy cho raèng tæ leä sinh vieân coù nhaø xa tröôøng trong
naêm nay laø 25%. Haõy cho nhaän xeùt veà ñaùnh giaù cuûa Ban giaùm hieäu, vôùi
möùc yù nghóa 6%.
l) Coù taøi lieäu cho raèng ñoä leäch chuaån cuûa khoaûng caùch töø nhaø ñeán tröôøng
cuûa caùc sinh vieân laø 2 km. Haõy ñaùnh giaù veà nhaän ñònh treân vôùi möùc yù
nghóa 5%.
lOMoARcPSD| 47207194
BAØI TAÄP PHAÀN THOÁNG KEÂ TOAÙN 295
2. Coù maãu goàm 100 sinh vieân trong 1 tröôøng ñaïi hoïc coù ñieåm moân Toaùn (X) ñöôïc
thoáng keâ nhö sau:
x
i
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
n
i
2
1
1
2
10
14
25
20
14
8
3
a) Haõy nh caùc ñaëc tröng soá: Trung bình vaø ñoä leäch eâu chuaån coù hieäu chænh
cuûa maãu treân.
b) Öôùc löôïng ñieåm soá trung bình moân Toaùn cuûa caùc sinh vieân ôû tröôøng ñaïi
hoïc naøy vôùi ñoä n caäy 99%.
c) Caùc sinh vieân coù ñieåm moân Toaùn töø 8 ñieåm trôû leân ñöôïc xem laø sinh vieân
khaù Toaùn. Haõy öôùc löôïng tæ leä nhöõng sinh vieân khaù Toaùn vôùi ñoä n caäy
98%.
d) Vôùi maãu treân, neáu muoán öôùc löôïng ñieåm soá trung bình moân Toaùn coù ñoä
chính xaùc 0,4 (ñieåm) thì ñoä n caäy ñaït ñöôïc bao nhieâu %?
e) Vôùi maãu treân, neáu muoán öôùc löôïng tæ leä caùc sinh vieân khaù Toaùn coù ñoä
chính xaùc 5% thì ñoä n caäy ñaït ñöôïc bao nhieâu %?
f) Neáu muoán öôùc löôïng ñieåm soá trung bình moân Toaùn coù ñoä chính xaùc 0,3
(ñieåm) vaø ñoä n caäy 94% thì caàn khaûo saùt theâm bao nhieâu sinh vieân nöõa?
g) Neáu muoán öôùc löôïng tæ leä caùc sinh vieân khaù Toaùn coù ñoä chính xaùc 5%
vaø ñoä n caäy 94% thì caàn khaûo saùt theâm bao nhieâu sinh vieân nöõa?
h) Öôùc löôïng ñieåm soá trung bình moân Toaùn cuûa caùc sinh vieân khaù Toaùn, vôùi
ñoä n caäy 95%. Giaû söû ñieåm soá moân Toaùn cuûa caùc sinh vieân khaù Toaùn
tuaân theo qui luaät chuaån.
i) Öôùc löôïng phöông sai cuûa ñieåm soá moân Toaùn cuûa caùc sinh vieân khaù Toaùn,
vôùi ñoä n caäy 96%. Giaû söû ñieåm soá moân Toaùn cuûa caùc sinh vieân khaù
Toaùn tuaân theo qui luaät chuaån.
j) Theo thoáng keâ toång theå naêm hoïc tröôùc ñaây ôû tröôøng naøy, ngöôøi ta thaáy
ñieåm soá trung bình moân Toaùn cuûa caùc sinh vieân laø 6,6 (ñieåm). Haõy so saùnh
ñieåm soá trung bình moân Toaùn cuûa caùc sinh vieân ôû 2 naêm hoïc, vôùi möùc yù
nghóa 3%.
k) Ban giaùm hieäu tröôøng naøy cho raèng tæ leä sinh vieân khaù Toaùn cuûa tröôøng
trong naêm nay laø 35%. Haõy cho nhaän xeùt veà ñaùnh giaù cuûa Ban giaùm hieäu,
vôùi möùc yù nghóa 6%.
l) Coù taøi lieäu cho raèng phöông sai cuûa ñieåm soá moân Toaùn laø 2. Haõy ñaùnh
giaù veà nhaän ñònh treân vôùi möùc yù nghóa 5%.
m) Kieåm ñònh nh phaân phoái chuaån cuûa X vôùi möùc yù nghóa 5%.
lOMoARcPSD| 47207194
296 BAØI TAÄP PHAÀN THOÁNG KEÂ TOAÙN
3. Coù soá lieäu thoáng keâ veà thu nhaäp (X: Trieäu ñoàng/thaùng) cuûa 100 ngöôøi ôû
moät coâng ty nhö sau:
x
i
1–3
4–5
5–6
6–7
7–8
9–13
n
i
3
19
24
25
10
5
a) Haõy nh caùc ñaëc tröng soá: Trung bình vaø ñoä leäch eâu chuaån coù hieäu chænh
cuûa maãu treân.
b) Öôùc löôïng thu nhaäp trung bình cuûa caùc nhaân vieân ôû coâng ty naøy vôùi ñoä
n caäy 97%.
c) Nhöõng ngöôøi coù thu nhaäp töø 7 trieäu ñoàng/thaùng trôû leân ñöôïc xem laø
ngöôøi coù thu nhaäp cao. Haõy öôùc löôïng tæ leä nhöõng ngöôøi coù thu nhaäp cao
vôùi ñoä n caäy 94%.
d) Vôùi maãu treân, neáu muoán öôùc löôïng thu nhaäp trung bình coù ñoä chính xaùc
0,45 (trieäu ñoàng) thì ñoä n caäy ñaït ñöôïc bao nhieâu %?
e) Vôùi maãu treân, neáu muoán öôùc löôïng tæ leä nhöõng ngöôøi coù thu nhaäp cao
coù ñoä chính xaùc 7% thì ñoä n caäy ñaït ñöôïc bao nhieâu %?
f) Neáu muoán öôùc löôïng thu nhaäp trung bình coù ñoä chính xaùc 0,3 (trieäu ñoàng)
vaø ñoä n caäy 98% thì caàn khaûo saùt theâm bao nhieâu ngöôøi nöõa
g) Neáu muoán öôùc löôïng tæ leä nhöõng ngöôøi coù thu nhaäp cao coù ñoä chính xaùc
6% vaø ñoä n caäy 98% thì caàn khaûo saùt theâm bao nhieâu ngöôøi nöõa?
h) Öôùc löôïng thu nhaäp trung bình cuûa caùc nhaân vieân coù thu nhaäp cao, vôùi ñoä
n caäy 99%. Giaû söû thu nhaäp cuûa caùc nhaân vieân coù thu nhaäp cao tuaân theo
qui luaät chuaån.
i) Öôùc löôïng phöông sai cuûa thu nhaäp cuûa caùc nhaân vieân coù thu nhaäp cao,
vôùi ñoä n caäy 99%. Giaû söû thu nhaäp cuûa caùc nhaân vieân coù thu nhaäp cao
tuaân theo qui luaät chuaån.
j) Theo thoáng keâ toång theå naêm tröôùc ñaây ôû coâng ty naøy, ngöôøi ta thaáy thu
nhaäp trung bình cuûa caùc nhaân vieân laø 5,5 (trieäu ñoàng/thaùng). Haõy so saùnh
thu nhaäp trung bình cuûa caùc nhaân vieân ôû 2 naêm, vôùi möùc yù nghóa 5%.
k) Ban giaùm ñoác coâng ty naøy cho raèng tæ leä nhaân vieân coù thu nhaäp cao cuûa
coâng ty trong naêm nay laø 28%. Haõy cho nhaän xeùt veà ñaùnh giaù cuûa Ban giaùm
ñoác, vôùi möùc yù nghóa 4%.
l) Coù taøi lieäu cho raèng phöông sai cuûa thu nhaäp caùc nhaân vieân laø 5. Haõy
ñaùnh giaù veà nhaän ñònh treân vôùi möùc yù nghóa 5%.
m) Kieåm ñònh nh phaân phoái chuaån cuûa X vôùi möùc yù nghóa 5%.
4. Coù soá lieäu thoáng keâ veà doanh soá baùn haøng (X: Trieäu ñoàng/ngaøy) cuûa 100
ngaøy ôû moät sieâu thò nhö sau:
x
i
< 10
10–20
20–30
30–40
40–50
50–60
≥ 60
n
i
5
12
18
24
23
11
7
lOMoARcPSD| 47207194
BAØI TAÄP PHAÀN THOÁNG KEÂ TOAÙN 297
a) Haõy nh caùc ñaëc tröng soá: Trung bình vaø ñoä leäch eâu chuaån coù hieäu chænh
cuûa maãu treân.
b) Öôùc löôïng doanh soá trung bình cuûa moät ngaøy baùn haøng ôû sieâu thò naøy
vôùi ñoä n caäy 98%.
c) Nhöõng ngaøy coù doanh soá töø 50 trieäu ñoàng trôû leân ñöôïc xem laø nhöõng
ngaøy baùn ñaét haøng. Haõy öôùc löôïng tæ leä nhöõng ngaøy baùn ñaét haøng vôùi
ñoä n caäy 97%.
d) Vôùi maãu treân, neáu muoán öôùc löôïng doanh soá baùn trung bình coù ñoä chính
xaùc 2,5 (trieäu ñoàng) thì ñoä n caäy ñaït ñöôïc bao nhieâu %?
e) Vôùi maãu treân, neáu muoán öôùc löôïng tæ leä nhöõng ngaøy baùn ñaét haøng coù
ñoä chính xaùc 8% thì ñoä n caäy ñaït ñöôïc bao nhieâu %?
f) Neáu muoán öôùc löôïng doanh soá baùn trung bình coù ñoä chính xaùc 2 (trieäu
ñoàng) vaø ñoä n caäy 95% thì caàn khaûo saùt theâm bao nhieâu ngaøy nöõa?
g) Neáu muoán öôùc löôïng tæ leä nhöõng ngaøy baùn ñaét haøng coù ñoä chính xaùc
5% vaø ñoä n caäy 95% thì caàn khaûo saùt theâm bao nhieâu ngaøy nöõa?
h) Öôùc löôïng doanh soá baùn trung bình cuûa nhöõng ngaøy baùn ñaét haøng, vôùi
ñoä n caäy 98%. Giaû söû doanh soá baùn cuûa nhöõng ngaøy baùn ñaét haøng tuaân
theo qui luaät chuaån.
i) Öôùc löôïng phöông sai cuûa doanh soá baùn cuûa nhöõng ngaøy baùn ñaét haøng,
vôùi ñoä n caäy 97%. Giaû söû doanh soá baùn cuûa nhöõng ngaøy baùn ñaét haøng
tuaân theo qui luaät chuaån.
j) Tröôùc ñaây doanh soá baùn trung bình ôû sieâu thò naøy laø 30 (trieäu ñoàng/ngaøy).
Soá lieäu ôû baûng treân ñöôïc thu thaäp khi sieâu thò eán haønh moät chöông trình
khuyeán maõi. Haõy cho nhaän xeùt veà hieäu quaû cuûa chöông trình khuyeán maõi
naøy, vôùi möùc yù nghóa 1%.
k) Moät baùo caùo cho raèng tæ leä nhöõng ngaøy baùn ñaét haøng cuûa sieâu thò naøy
laø 25%. Haõy cho nhaän xeùt veà baùo caùo naøy, vôùi möùc yù nghóa 6%.
l) Coù taøi lieäu cho raèng ñoä leäch chuaån cuûa doanh soá baùn haøng laø 17 trieäu
ñoàng. Haõy ñaùnh giaù veà nhaän ñònh treân vôùi möùc yù nghóa 5%.
m) Kieåm ñònh nh phaân phoái chuaån cuûa X vôùi möùc yù nghóa 5%.
5. Coù soá lieäu thoáng keâ veà ñieåm soá moân Toaùn (X) vaø ñieåm soá moân Trieát (Y)
cuûa 100 sinh vieân ôû moät tröôøng Ñaïi hoïc nhö sau:
lOMoARcPSD| 47207194
298 BAØI TAÄP PHAÀN THOÁNG KEÂ TOAÙN
a) Öôùc löôïng ñieåm soá trung bình moân Toaùn cuûa caùc sinh vieân ôû tröôøng naøy,
vôùi ñoä n caäy 95%.
b) Öôùc löôïng tæ leä sinh vieân ñaït moân Toaùn, vôùi ñoä n caäy 95%.
c) Öôùc löôïng ñieåm soá trung bình moân Trieát cuûa caùc sinh vieân ôû tröôøng naøy,
vôùi ñoä n caäy 95%.
d) Öôùc löôïng tæ leä sinh vieân ñaït moân Trieát, vôùi ñoä n caäy 95%.
e) Öôùc löôïng ñieåm soá trung bình moân Toaùn cuûa caùc sinh vieân ñaït moân Trieát,
vôùi ñoä n caäy 95%.
f) Öôùc löôïng ñieåm soá trung bình moân Trieát cuûa caùc sinh vieân ñaït moân Toaùn,
vôùi ñoä n caäy 95%.
g) So saùnh ñieåm soá trung bình cuûa moân Toaùn vaø moân Trieát, vôùi möùc yù nghóa
5%.
h) So saùnh tæ leä ñaït moân Toaùn vaø moân Trieát, vôùi möùc yù nghóa 5%.
i) So saùnh phöông sai cuûa ñieåm soá moân Toaùn vaø phöông sai cuûa ñieåm soá
moân Trieát, vôùi möùc yù nghóa 5%.
j) Kieåm ñònh nh phaân phoái chuaån cuûa X vôùi möùc yù nghóa 5%.
k) Kieåm ñònh nh phaân phoái chuaån cuûa Y vôùi möùc yù nghóa 5%.
l) Xaùc ñònh heä soá töông quan tuyeán nh giöõa X vaø Y.
m) Xeùt xem keát quaû ñaït hay khoâng ñaït moân Toaùn coù ñoäc laäp vôùi keát quaû
ñaït hay khoâng ñaït moân Trieát hay khoâng, vôùi möùc yù nghóa 5%.
6. Coù soá lieäu thoáng keâ veà chi eâu (trieäu ñoàng/thaùng) veà maët haøng A (X) vaø
chi eâu (trieäu ñoàng/thaùng) veà maët haøng B (Y) cuûa 100 ngöôøi nhö sau:
X Y 0,2–0,8 0,8–1,4 1,4–2,0 2,0–2,6 2,6–3,2 m
i
0,5–1,0 4 2 6
1,0–1,5 5 14 4 2 25
1,5–2,0 2 9 11 8 4 34
2,0–2,5 4 9 5 5 23 2,5–3,0 3 3 6 12 n
j
11 29 27 18 15 100
a) Öôùc löôïng chi eâu trung bình veà maët haøng A cuûa moãi ngöôøi, vôùi ñoä n caäy
95%.
b) Nhöõng ngöôøi coù chi eâu maët haøng A töø 2 trieäu ñoàng trôû leân ñöôïc xem laø
nhöõng ngöôøi coù nhu caàu cao veà maët haøng A. Haõy öôùc löôïng tæ leä nhöõng
ngöôøi coù nhu caàu cao veà maët haøng A, vôùi ñoä n caäy 95%.
c) Öôùc löôïng chi eâu trung bình veà maët haøng B cuûa moãi ngöôøi, vôùi ñoä n caäy
95%.
d) Nhöõng ngöôøi coù chi eâu maët haøng B töø 2 trieäu ñoàng trôû leân ñöôïc xem laø
nhöõng ngöôøi coù nhu caàu cao veà maët haøng B. Haõy öôùc löôïng
tæ leä nhöõng ngöôøi coù nhu caàu cao veà maët haøng B, vôùi ñoä n caäy 95%.
e) Öôùc löôïng chi eâu trung bình veà maët haøng A cuûa nhöõng ngöôøi coù nhu caàu
cao veà maët haøng B, vôùi ñoä n caäy 95%.
lOMoARcPSD| 47207194
BAØI TAÄP PHAÀN THOÁNG KEÂ TOAÙN 299
f) Öôùc löôïng chi eâu trung bình veà maët haøng B cuûa nhöõng ngöôøi coù nhu caàu
cao veà maët haøng A, vôùi ñoä n caäy 95%.
g) So saùnh chi eâu trung bình veà maët haøng A vaø maët haøng B, vôùi möùc yù nghóa
5%.
h) So saùnh tæ leä nhöõng ngöôøi coù nhu caàu cao veà maët haøng A vaø maët haøng
B, vôùi möùc yù nghóa 5%.
i) So saùnh phöông sai cuûa chi eâu maët haøng A vaø phöông sai cuûa chi eâu maët
haøng B, vôùi möùc yù nghóa 5%.
j) Kieåm ñònh nh phaân phoái chuaån cuûa X vôùi möùc yù nghóa 5%.
k) Kieåm ñònh nh phaân phoái chuaån cuûa Y vôùi möùc yù nghóa 5%.
l) Xaùc ñònh heä soá töông quan tuyeán nh giöõa X vaø Y.
m) Xeùt xem nhu caàu cao hay thaáp veà maët haøng A coù ñoäc laäp vôùi nhu caàu cao
hay thaáp veà maët haøng B hay khoâng, vôùi möùc yù nghóa 5%.
7. Saûn phaåm ñöôïc saûn xuaát ra treân moät daây chuyeàn töï ñoäng ñöôïc ñoùng
goùi moät caùch ngaãu nhieân theo qui caùch: 5 saûn phaåm/hoäp. Tieán haønh kieåm tra
100 hoäp, ta coù keát quaû:
Soá saûn phaåm loaïi A coù trong hoäp
0
1
2
3
4
5
Soá hoäp
8
24
36
21
8
3
Goïi X laø soá saûn phaåm loaïi A coù trong 1 hoäp. Haõy kieåm ñònh giaû thieát X coù
phaân phoái nhò thöùc B(5,p), vôùi p chöa bieát vaø ñöôïc öôùc löôïng baèng tæ leä saûn
phaåm loaïi A cuûa maãu. Möùc yù nghóa cuûa kieåm ñònh laø 5%.
8. Theo doõi soá taøu bieån ñeán moät beán caûng ñeå giao haøng trong 100 ngaøy,
ta coù keát quaû nhö sau:
Soá taøu bieån caäp beán
0
1
2
3
4
5
Soá ngaøy
5
20
30
22
18
5
Goïi X laø soá taøu bieån caäp beán trong 1 ngaøy. Haõy kieåm ñònh giaû thieát X coù
phaân phoái Poisson, vôùi möùc yù nghóa 5%.
| 1/6
| | Tải xuống

Có thể bạn quan tâm:

Preview text:

lOMoAR cPSD| 47207194
BAØI TAÄP TOÅNG HÔÏP PHAÀN THOÁNG KEÂ TOAÙN
1. Coù maãu goàm 30 sinh vieân trong 1 tröôøng ñaïi hoïc, coù khoaûng caùch (km) töø
nhaø ñeán tröôøng nhö sau:
3; 5; 4,5; 3; 4,5; 2; 1,5; 3; 6; 5; 4; 7; 5; 2,5; 8; 1,5; 1,5; 2; 4; 6; 2,5; 3; 5; 4,5; 3; 7; 6; 2,5; 4; 4,5
a) Haõy tính caùc ñaëc tröng soá: Trung bình vaø ñoä leäch tieâu chuaån coù hieäu chænh cuûa maãu treân.
b) Öôùc löôïng khoaûng caùch trung bình töø nhaø ñeán tröôøng cuûa caùc sinh vieân ôû
tröôøng ñaïi hoïc naøy vôùi ñoä tin caäy 95%.
c) Caùc sinh vieân coù nhaø caùch tröôøng töø 5 km trôû leân ñöôïc xem laø nhaø xa
tröôøng. Haõy öôùc löôïng tæ leä nhöõng sinh vieân coù nhaø xa tröôøng ôû tröôøng
ñaïi hoïc naøy vôùi ñoä tin caäy 97%.
d) Vôùi maãu treân, neáu muoán öôùc löôïng khoaûng caùch trung bình töø nhaø ñeán
tröôøng coù ñoä chính xaùc 0,5 (km) thì ñoä tin caäy ñaït ñöôïc bao nhieâu %?
e) Vôùi maãu treân, neáu muoán öôùc löôïng tæ leä caùc sinh vieân coù nhaø xa tröôøng
coù ñoä chính xaùc 8% thì ñoä tin caäy ñaït ñöôïc bao nhieâu %?
f) Neáu muoán öôùc löôïng khoaûng caùch trung bình töø nhaø ñeán tröôøng cuûa caùc
sinh vieân coù ñoä chính xaùc 0,4 (km) vaø ñoä tin caäy 96% thì caàn khaûo saùt theâm
bao nhieâu sinh vieân nöõa?
g) Neáu muoán öôùc löôïng tæ leä caùc sinh vieân coù nhaø xa tröôøng coù ñoä chính
xaùc 8% vaø ñoä tin caäy 96% thì caàn khaûo saùt theâm bao nhieâu sinh vieân nöõa?
h) Öôùc löôïng khoaûng caùch trung bình töø nhaø ñeán tröôøng cuûa caùc sinh vieân
coù nhaø xa tröôøng, vôùi ñoä tin caäy 95%. Giaû söû khoaûng caùch töø nhaø ñeán
tröôøng cuûa caùc sinh vieân coù nhaø xa tröôøng tuaân theo qui luaät chuaån.
i) Öôùc löôïng phöông sai cuûa khoaûng caùch töø nhaø ñeán tröôøng cuûa caùc sinh
vieân coù nhaø xa tröôøng, vôùi ñoä tin caäy 95%. Giaû söû khoaûng caùch töø nhaø
ñeán tröôøng cuûa caùc sinh vieân coù nhaø xa tröôøng tuaân theo qui luaät chuaån.
j) Theo thoáng keâ naêm hoïc tröôùc ñaây ôû tröôøng naøy, ngöôøi ta thaáy khoaûng
caùch trung bình töø nhaø ñeán tröôøng cuûa caùc sinh vieân laø 3,2 km. Haõy so
saùnh khoaûng caùch trung bình töø nhaø ñeán tröôøng cuûa caùc sinh vieân ôû 2
naêm hoïc, vôùi möùc yù nghóa 2%.
k) Ban giaùm hieäu tröôøng naøy cho raèng tæ leä sinh vieân coù nhaø xa tröôøng trong
naêm nay laø 25%. Haõy cho nhaän xeùt veà ñaùnh giaù cuûa Ban giaùm hieäu, vôùi möùc yù nghóa 6%.
l) Coù taøi lieäu cho raèng ñoä leäch chuaån cuûa khoaûng caùch töø nhaø ñeán tröôøng
cuûa caùc sinh vieân laø 2 km. Haõy ñaùnh giaù veà nhaän ñònh treân vôùi möùc yù nghóa 5%. lOMoAR cPSD| 47207194
BAØI TAÄP PHAÀN THOÁNG KEÂ TOAÙN 295
2. Coù maãu goàm 100 sinh vieân trong 1 tröôøng ñaïi hoïc coù ñieåm moân Toaùn (X) ñöôïc thoáng keâ nhö sau: xi 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 ni 2 1 1 2 10 14 25 20 14 8 3
a) Haõy tính caùc ñaëc tröng soá: Trung bình vaø ñoä leäch tieâu chuaån coù hieäu chænh cuûa maãu treân.
b) Öôùc löôïng ñieåm soá trung bình moân Toaùn cuûa caùc sinh vieân ôû tröôøng ñaïi
hoïc naøy vôùi ñoä tin caäy 99%.
c) Caùc sinh vieân coù ñieåm moân Toaùn töø 8 ñieåm trôû leân ñöôïc xem laø sinh vieân
khaù Toaùn. Haõy öôùc löôïng tæ leä nhöõng sinh vieân khaù Toaùn vôùi ñoä tin caäy 98%.
d) Vôùi maãu treân, neáu muoán öôùc löôïng ñieåm soá trung bình moân Toaùn coù ñoä
chính xaùc 0,4 (ñieåm) thì ñoä tin caäy ñaït ñöôïc bao nhieâu %?
e) Vôùi maãu treân, neáu muoán öôùc löôïng tæ leä caùc sinh vieân khaù Toaùn coù ñoä
chính xaùc 5% thì ñoä tin caäy ñaït ñöôïc bao nhieâu %?
f) Neáu muoán öôùc löôïng ñieåm soá trung bình moân Toaùn coù ñoä chính xaùc 0,3
(ñieåm) vaø ñoä tin caäy 94% thì caàn khaûo saùt theâm bao nhieâu sinh vieân nöõa?
g) Neáu muoán öôùc löôïng tæ leä caùc sinh vieân khaù Toaùn coù ñoä chính xaùc 5%
vaø ñoä tin caäy 94% thì caàn khaûo saùt theâm bao nhieâu sinh vieân nöõa?
h) Öôùc löôïng ñieåm soá trung bình moân Toaùn cuûa caùc sinh vieân khaù Toaùn, vôùi
ñoä tin caäy 95%. Giaû söû ñieåm soá moân Toaùn cuûa caùc sinh vieân khaù Toaùn
tuaân theo qui luaät chuaån.
i) Öôùc löôïng phöông sai cuûa ñieåm soá moân Toaùn cuûa caùc sinh vieân khaù Toaùn,
vôùi ñoä tin caäy 96%. Giaû söû ñieåm soá moân Toaùn cuûa caùc sinh vieân khaù
Toaùn tuaân theo qui luaät chuaån.
j) Theo thoáng keâ toång theå naêm hoïc tröôùc ñaây ôû tröôøng naøy, ngöôøi ta thaáy
ñieåm soá trung bình moân Toaùn cuûa caùc sinh vieân laø 6,6 (ñieåm). Haõy so saùnh
ñieåm soá trung bình moân Toaùn cuûa caùc sinh vieân ôû 2 naêm hoïc, vôùi möùc yù nghóa 3%.
k) Ban giaùm hieäu tröôøng naøy cho raèng tæ leä sinh vieân khaù Toaùn cuûa tröôøng
trong naêm nay laø 35%. Haõy cho nhaän xeùt veà ñaùnh giaù cuûa Ban giaùm hieäu, vôùi möùc yù nghóa 6%.
l) Coù taøi lieäu cho raèng phöông sai cuûa ñieåm soá moân Toaùn laø 2. Haõy ñaùnh
giaù veà nhaän ñònh treân vôùi möùc yù nghóa 5%.
m) Kieåm ñònh tính phaân phoái chuaån cuûa X vôùi möùc yù nghóa 5%. lOMoAR cPSD| 47207194
296 BAØI TAÄP PHAÀN THOÁNG KEÂ TOAÙN
3. Coù soá lieäu thoáng keâ veà thu nhaäp (X: Trieäu ñoàng/thaùng) cuûa 100 ngöôøi ôû moät coâng ty nhö sau: xi 1–3 3–4 4–5 5–6 6–7 7–8 8–9 9–13 ni 3 6 19 24 25 10 8 5
a) Haõy tính caùc ñaëc tröng soá: Trung bình vaø ñoä leäch tieâu chuaån coù hieäu chænh cuûa maãu treân.
b) Öôùc löôïng thu nhaäp trung bình cuûa caùc nhaân vieân ôû coâng ty naøy vôùi ñoä tin caäy 97%.
c) Nhöõng ngöôøi coù thu nhaäp töø 7 trieäu ñoàng/thaùng trôû leân ñöôïc xem laø
ngöôøi coù thu nhaäp cao. Haõy öôùc löôïng tæ leä nhöõng ngöôøi coù thu nhaäp cao vôùi ñoä tin caäy 94%.
d) Vôùi maãu treân, neáu muoán öôùc löôïng thu nhaäp trung bình coù ñoä chính xaùc
0,45 (trieäu ñoàng) thì ñoä tin caäy ñaït ñöôïc bao nhieâu %?
e) Vôùi maãu treân, neáu muoán öôùc löôïng tæ leä nhöõng ngöôøi coù thu nhaäp cao
coù ñoä chính xaùc 7% thì ñoä tin caäy ñaït ñöôïc bao nhieâu %?
f) Neáu muoán öôùc löôïng thu nhaäp trung bình coù ñoä chính xaùc 0,3 (trieäu ñoàng)
vaø ñoä tin caäy 98% thì caàn khaûo saùt theâm bao nhieâu ngöôøi nöõa
g) Neáu muoán öôùc löôïng tæ leä nhöõng ngöôøi coù thu nhaäp cao coù ñoä chính xaùc
6% vaø ñoä tin caäy 98% thì caàn khaûo saùt theâm bao nhieâu ngöôøi nöõa?
h) Öôùc löôïng thu nhaäp trung bình cuûa caùc nhaân vieân coù thu nhaäp cao, vôùi ñoä
tin caäy 99%. Giaû söû thu nhaäp cuûa caùc nhaân vieân coù thu nhaäp cao tuaân theo qui luaät chuaån.
i) Öôùc löôïng phöông sai cuûa thu nhaäp cuûa caùc nhaân vieân coù thu nhaäp cao,
vôùi ñoä tin caäy 99%. Giaû söû thu nhaäp cuûa caùc nhaân vieân coù thu nhaäp cao
tuaân theo qui luaät chuaån.
j) Theo thoáng keâ toång theå naêm tröôùc ñaây ôû coâng ty naøy, ngöôøi ta thaáy thu
nhaäp trung bình cuûa caùc nhaân vieân laø 5,5 (trieäu ñoàng/thaùng). Haõy so saùnh
thu nhaäp trung bình cuûa caùc nhaân vieân ôû 2 naêm, vôùi möùc yù nghóa 5%.
k) Ban giaùm ñoác coâng ty naøy cho raèng tæ leä nhaân vieân coù thu nhaäp cao cuûa
coâng ty trong naêm nay laø 28%. Haõy cho nhaän xeùt veà ñaùnh giaù cuûa Ban giaùm
ñoác, vôùi möùc yù nghóa 4%.
l) Coù taøi lieäu cho raèng phöông sai cuûa thu nhaäp caùc nhaân vieân laø 5. Haõy
ñaùnh giaù veà nhaän ñònh treân vôùi möùc yù nghóa 5%.
m) Kieåm ñònh tính phaân phoái chuaån cuûa X vôùi möùc yù nghóa 5%.
4. Coù soá lieäu thoáng keâ veà doanh soá baùn haøng (X: Trieäu ñoàng/ngaøy) cuûa 100
ngaøy ôû moät sieâu thò nhö sau: xi < 10 10–20 20–30 30–40 40–50 50–60 ≥ 60 ni 5 12 18 24 23 11 7 lOMoAR cPSD| 47207194
BAØI TAÄP PHAÀN THOÁNG KEÂ TOAÙN 297
a) Haõy tính caùc ñaëc tröng soá: Trung bình vaø ñoä leäch tieâu chuaån coù hieäu chænh cuûa maãu treân.
b) Öôùc löôïng doanh soá trung bình cuûa moät ngaøy baùn haøng ôû sieâu thò naøy vôùi ñoä tin caäy 98%.
c) Nhöõng ngaøy coù doanh soá töø 50 trieäu ñoàng trôû leân ñöôïc xem laø nhöõng
ngaøy baùn ñaét haøng. Haõy öôùc löôïng tæ leä nhöõng ngaøy baùn ñaét haøng vôùi ñoä tin caäy 97%.
d) Vôùi maãu treân, neáu muoán öôùc löôïng doanh soá baùn trung bình coù ñoä chính
xaùc 2,5 (trieäu ñoàng) thì ñoä tin caäy ñaït ñöôïc bao nhieâu %?
e) Vôùi maãu treân, neáu muoán öôùc löôïng tæ leä nhöõng ngaøy baùn ñaét haøng coù
ñoä chính xaùc 8% thì ñoä tin caäy ñaït ñöôïc bao nhieâu %?
f) Neáu muoán öôùc löôïng doanh soá baùn trung bình coù ñoä chính xaùc 2 (trieäu
ñoàng) vaø ñoä tin caäy 95% thì caàn khaûo saùt theâm bao nhieâu ngaøy nöõa?
g) Neáu muoán öôùc löôïng tæ leä nhöõng ngaøy baùn ñaét haøng coù ñoä chính xaùc
5% vaø ñoä tin caäy 95% thì caàn khaûo saùt theâm bao nhieâu ngaøy nöõa?
h) Öôùc löôïng doanh soá baùn trung bình cuûa nhöõng ngaøy baùn ñaét haøng, vôùi
ñoä tin caäy 98%. Giaû söû doanh soá baùn cuûa nhöõng ngaøy baùn ñaét haøng tuaân theo qui luaät chuaån. i)
Öôùc löôïng phöông sai cuûa doanh soá baùn cuûa nhöõng ngaøy baùn ñaét haøng,
vôùi ñoä tin caäy 97%. Giaû söû doanh soá baùn cuûa nhöõng ngaøy baùn ñaét haøng
tuaân theo qui luaät chuaån. j)
Tröôùc ñaây doanh soá baùn trung bình ôû sieâu thò naøy laø 30 (trieäu ñoàng/ngaøy).
Soá lieäu ôû baûng treân ñöôïc thu thaäp khi sieâu thò tieán haønh moät chöông trình
khuyeán maõi. Haõy cho nhaän xeùt veà hieäu quaû cuûa chöông trình khuyeán maõi
naøy, vôùi möùc yù nghóa 1%.
k) Moät baùo caùo cho raèng tæ leä nhöõng ngaøy baùn ñaét haøng cuûa sieâu thò naøy
laø 25%. Haõy cho nhaän xeùt veà baùo caùo naøy, vôùi möùc yù nghóa 6%. l)
Coù taøi lieäu cho raèng ñoä leäch chuaån cuûa doanh soá baùn haøng laø 17 trieäu
ñoàng. Haõy ñaùnh giaù veà nhaän ñònh treân vôùi möùc yù nghóa 5%.
m) Kieåm ñònh tính phaân phoái chuaån cuûa X vôùi möùc yù nghóa 5%.
5. Coù soá lieäu thoáng keâ veà ñieåm soá moân Toaùn (X) vaø ñieåm soá moân Trieát (Y)
cuûa 100 sinh vieân ôû moät tröôøng Ñaïi hoïc nhö sau: lOMoAR cPSD| 47207194
298 BAØI TAÄP PHAÀN THOÁNG KEÂ TOAÙN
a) Öôùc löôïng ñieåm soá trung bình moân Toaùn cuûa caùc sinh vieân ôû tröôøng naøy, vôùi ñoä tin caäy 95%.
b) Öôùc löôïng tæ leä sinh vieân ñaït moân Toaùn, vôùi ñoä tin caäy 95%.
c) Öôùc löôïng ñieåm soá trung bình moân Trieát cuûa caùc sinh vieân ôû tröôøng naøy, vôùi ñoä tin caäy 95%.
d) Öôùc löôïng tæ leä sinh vieân ñaït moân Trieát, vôùi ñoä tin caäy 95%.
e) Öôùc löôïng ñieåm soá trung bình moân Toaùn cuûa caùc sinh vieân ñaït moân Trieát, vôùi ñoä tin caäy 95%.
f) Öôùc löôïng ñieåm soá trung bình moân Trieát cuûa caùc sinh vieân ñaït moân Toaùn, vôùi ñoä tin caäy 95%.
g) So saùnh ñieåm soá trung bình cuûa moân Toaùn vaø moân Trieát, vôùi möùc yù nghóa 5%.
h) So saùnh tæ leä ñaït moân Toaùn vaø moân Trieát, vôùi möùc yù nghóa 5%.
i) So saùnh phöông sai cuûa ñieåm soá moân Toaùn vaø phöông sai cuûa ñieåm soá
moân Trieát, vôùi möùc yù nghóa 5%.
j) Kieåm ñònh tính phaân phoái chuaån cuûa X vôùi möùc yù nghóa 5%.
k) Kieåm ñònh tính phaân phoái chuaån cuûa Y vôùi möùc yù nghóa 5%.
l) Xaùc ñònh heä soá töông quan tuyeán tính giöõa X vaø Y.
m) Xeùt xem keát quaû ñaït hay khoâng ñaït moân Toaùn coù ñoäc laäp vôùi keát quaû
ñaït hay khoâng ñaït moân Trieát hay khoâng, vôùi möùc yù nghóa 5%.
6. Coù soá lieäu thoáng keâ veà chi tieâu (trieäu ñoàng/thaùng) veà maët haøng A (X) vaø
chi tieâu (trieäu ñoàng/thaùng) veà maët haøng B (Y) cuûa 100 ngöôøi nhö sau:
X Y 0,2–0,8 0,8–1,4 1,4–2,0 2,0–2,6 2,6–3,2 mi 0,5–1,0 4 2 6 1,0–1,5 5 14 4 2 25 1,5–2,0 2 9 11 8 4 34
2,0–2,5 4 9 5 5 23 2,5–3,0 3 3 6 12 nj 11 29 27 18 15 100
a) Öôùc löôïng chi tieâu trung bình veà maët haøng A cuûa moãi ngöôøi, vôùi ñoä tin caäy 95%.
b) Nhöõng ngöôøi coù chi tieâu maët haøng A töø 2 trieäu ñoàng trôû leân ñöôïc xem laø
nhöõng ngöôøi coù nhu caàu cao veà maët haøng A. Haõy öôùc löôïng tæ leä nhöõng
ngöôøi coù nhu caàu cao veà maët haøng A, vôùi ñoä tin caäy 95%.
c) Öôùc löôïng chi tieâu trung bình veà maët haøng B cuûa moãi ngöôøi, vôùi ñoä tin caäy 95%.
d) Nhöõng ngöôøi coù chi tieâu maët haøng B töø 2 trieäu ñoàng trôû leân ñöôïc xem laø
nhöõng ngöôøi coù nhu caàu cao veà maët haøng B. Haõy öôùc löôïng
tæ leä nhöõng ngöôøi coù nhu caàu cao veà maët haøng B, vôùi ñoä tin caäy 95%.
e) Öôùc löôïng chi tieâu trung bình veà maët haøng A cuûa nhöõng ngöôøi coù nhu caàu
cao veà maët haøng B, vôùi ñoä tin caäy 95%. lOMoAR cPSD| 47207194
BAØI TAÄP PHAÀN THOÁNG KEÂ TOAÙN 299
f) Öôùc löôïng chi tieâu trung bình veà maët haøng B cuûa nhöõng ngöôøi coù nhu caàu
cao veà maët haøng A, vôùi ñoä tin caäy 95%.
g) So saùnh chi tieâu trung bình veà maët haøng A vaø maët haøng B, vôùi möùc yù nghóa 5%.
h) So saùnh tæ leä nhöõng ngöôøi coù nhu caàu cao veà maët haøng A vaø maët haøng
B, vôùi möùc yù nghóa 5%. i)
So saùnh phöông sai cuûa chi tieâu maët haøng A vaø phöông sai cuûa chi tieâu maët
haøng B, vôùi möùc yù nghóa 5%. j)
Kieåm ñònh tính phaân phoái chuaån cuûa X vôùi möùc yù nghóa 5%.
k) Kieåm ñònh tính phaân phoái chuaån cuûa Y vôùi möùc yù nghóa 5%. l)
Xaùc ñònh heä soá töông quan tuyeán tính giöõa X vaø Y.
m) Xeùt xem nhu caàu cao hay thaáp veà maët haøng A coù ñoäc laäp vôùi nhu caàu cao
hay thaáp veà maët haøng B hay khoâng, vôùi möùc yù nghóa 5%. 7.
Saûn phaåm ñöôïc saûn xuaát ra treân moät daây chuyeàn töï ñoäng ñöôïc ñoùng
goùi moät caùch ngaãu nhieân theo qui caùch: 5 saûn phaåm/hoäp. Tieán haønh kieåm tra
100 hoäp, ta coù keát quaû:
Soá saûn phaåm loaïi A coù trong hoäp 0 1 2 3 4 5 Soá hoäp 8 24 36 21 8 3
Goïi X laø soá saûn phaåm loaïi A coù trong 1 hoäp. Haõy kieåm ñònh giaû thieát X coù
phaân phoái nhò thöùc B(5,p), vôùi p chöa bieát vaø ñöôïc öôùc löôïng baèng tæ leä saûn
phaåm loaïi A cuûa maãu. Möùc yù nghóa cuûa kieåm ñònh laø 5%. 8.
Theo doõi soá taøu bieån ñeán moät beán caûng ñeå giao haøng trong 100 ngaøy, ta coù keát quaû nhö sau:
Soá taøu bieån caäp beán 0 1 2 3 4 5 Soá ngaøy 5 20 30 22 18 5
Goïi X laø soá taøu bieån caäp beán trong 1 ngaøy. Haõy kieåm ñònh giaû thieát X coù
phaân phoái Poisson, vôùi möùc yù nghóa 5%.