Bài tập trắc nghiệm bảng biến thiên và đồ thị hàm số – Đặng Việt Đông Toán 12

Bài tập trắc nghiệm bảng biến thiên và đồ thị hàm số – Đặng Việt Đông Toán 12 được sưu tầm và soạn thảo dưới dạng file PDF để gửi tới các bạn học sinh cùng tham khảo, ôn tập đầy đủ kiến thức, chuẩn bị cho các buổi học thật tốt. Mời bạn đọc đón xem!

70 35 lượt tải Tải xuống
Chia sẻ Báo cáo tài liệu

Chủ đề: Chương 1: Ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị của hàm số

Môn: Toán 12

Thông tin:

45 trang 7 tháng trước

Tác giả:

Profile Mai Nguyệt
Giáo viên: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Giải tích 12
File Word liên hệ: 0978064165 - Email: dangvietdong.bacgiang.vn@gmail.com Trang 1
Facebook: https://www.facebook.com/dongpay
Giáo viên: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Giải tích 12
File Word liên hệ: 0978064165 - Email: dangvietdong.bacgiang.vn@gmail.com Trang 2
Facebook: https://www.facebook.com/dongpay
MỤC LỤC
I - BẢNG BIẾN THIÊN VÀ CÁC BÀI TOÁN LIÊN QUAN ................................................................... 3
II - ĐỒ THỊ HÀM SỐ ............................................................................................................................ 14
A – KIẾN THỨC CHUNG ................................................................................................................. 14
1. Định hình hàm số bậc 3:
3 2
y ax bx cx d
........................................................................... 14
2. Đồ thị hàm số bậc bốn trùng phương:
4 2
y ax bx c
.............................................................. 14
3. Đồ thị hàm số
ax b
y
cx d
........................................................................................................... 15
4. Đồ thị hàm số chứa dấu giá trị tuyệt đối ...................................................................................... 16
B – ĐỒ THỊ CÁC HÀM SỐ THƯỜNG GẶP ..................................................................................... 17
C – ĐỒ THỊ VÀ CÁC BÀI TOÁN LIÊN QUAN ............................................................................... 26
III - ĐỒ THỊ CÁC HÀM SỐ LŨY THỪA - MŨ – LÔGARIT ............................................................... 41
Giáo viên: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Giải tích 12
File Word liên hệ: 0978064165 - Email: dangvietdong.bacgiang.vn@gmail.com Trang 3
Facebook: https://www.facebook.com/dongpay
I - BẢNG BIẾN THIÊN VÀ CÁC BÀI TOÁN LIÊN QUAN
Bảng biến thiên ở bên là của hàm số nào?
A.
3 2
3 3y x x x
B.
3 2
3 3y x x x
C.
3 2
3 3y x x x
D.
3 2
3 3y x x x
Bảng biến thiên ở bên là của hàm số nào ?
A.
4 2
3 3y x x
B.
4 2
1
3 3
4
y x x
C.
4 2
2 3y x x
D.
4 2
2 3y x x
Bảng biến thiên ở bên là của hàm số nào ?
A.
4 2
3 1y x x
B.
4 2
3 1y x x
C.
4 2
3 1y x x
D.
4 2
3 1y x x
Bảng biến thiên ở bên là của hàm số nào ?
A.
3 2
3 1y x x
B.
3 2
3 1y x x
C.
3 2
3 1y x x
D.
3 2
3 1y x x
Bảng biến thiên ở bên là của hàm số nào ?
A.
4 2
3 3y x x
B.
4 2
3y x x
C.
4 2
2 3y x x
D.
4 2
2 3y x x
Bảng biến thiên ở bên là của hàm số nào ?
A.
2 1
1
x
y
x
B.
1
2 1
x
y
x
C.
2 1
1
x
y
x
D.
2
1
x
y
x
Giáo viên: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Giải tích 12
File Word liên hệ: 0978064165 - Email: dangvietdong.bacgiang.vn@gmail.com Trang 4
Facebook: https://www.facebook.com/dongpay
Bảng biến thiên ở bên là của hàm số nào ?
A.
2 1
2
x
y
x
B.
1
2 1
x
y
x
C.
1
2
x
y
x
D.
3
2
x
y
x
Câu 8: Cho hàm số
y f x xác định trên
\ 0 , liên tục trên mỗi khoảng xác định và có bảng biến
thiên như sau
Tìm tập hợp tất cả các giá trị của tham số thực
m
sao cho phương trình
f x m
có ba nghiệm thực
phân biệt.
A.
1;2 . B.
1;2 . C.
1;2 . D.
;2 .
Câu 9: Hàm số
y f x
liên tục trên và có bảng biến thiên như hình vẽ bên. Mệnh đề nào sau đây là
đúng?
A. Hàm số đã cho có 2 điểm cực trị. B. Hàm số đã cho không có giá trị cực đại.
C. Hàm số đã cho có đúng một điểm cực trị. D. Hàm số đã cho không có giá trị cực tiểu.
Câu 10:. Cho hàm số
y f x
xác định và liên tục trên tập
\ 1
D và có bảng biến thiên:
Dựa vào bảng biến thiên của hàm số
y f x . Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai?
1 2
0
||
3
Giáo viên: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Giải tích 12
File Word liên hệ: 0978064165 - Email: dangvietdong.bacgiang.vn@gmail.com Trang 5
Facebook: https://www.facebook.com/dongpay
A. Giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn
1;8 bằng 2 .
B. Hàm số đạt cực tiểu tại 3x .
C. Phương trình
f x m có 3 nghiệm thực phân biệt khi 2 m .
D. Hàm số nghịch biến trên khoảng
;3
.
Câu 11: Cho hàm số
y f x
xác định và liên tục trên mỗi nửa khoảng
; 2

và
2;

, có bảng
biến thiên như hình bên. Tìm tập hợp các giá trị của m để phương trình
f x m
có hai nghiệm phân
biệt.
A.
7
;2 22;
4

B.
22; C.
7
;
4

D.
7
;2 22;
4

Câu 12: Cho hàm số
y f x xác định, liên tục trên và có bảng biến thiên
Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?
A. Hàm số có đúng một cực trị.
B. Hàm số có giá trị cực tiểu bằng 1.
C. Hàm số có giá trị lớn nhất bằng 0 và giá trị nhỏ nhất bằng 1.
D. Hàm số đạt cực đại tại 0x và đạt cực tiểu tại 1.x
Câu 13: Cho hàm số ( )f x xác định trên
\ 1 , liên tục trên mỗi khoảng xác định và có bảng biến
thiên như hình vẽ. Hỏi mệnh đề nào dưới đây sai?
A. Hàm số không có đạo hàm tại điểm 1. x
B. Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là 1. x
C. Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là 1. y
D. Hàm số đạt cực trị tại điểm 2.x
x
0 1
y
0
0
Giáo viên: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Giải tích 12
File Word liên hệ: 0978064165 - Email: dangvietdong.bacgiang.vn@gmail.com Trang 6
Facebook: https://www.facebook.com/dongpay
Câu 14: Cho hàm số
y f x
có bảng biến thiên như hình vẽ. Hỏi hàm số có bao nhiêu điểm cực trị?
A. Có một điểm. B. Có hai điểm. C. Có ba điểm. D. Có bốn điểm.
Chọn B.
Tại
1
x ,
1
x
hàm số
y f x
xác định và
f x
có sự đổi dấu nên là hai điểm cực trị
Tại
0
x hàm số
y f x
không xác định nên không đạt cực trị tại đó.
Câu 15: Cho hàm số
y f x
liên tục trên
và có bảng biến thiên như hình vẽ. Tìm tất cả các giá trị
thực của m để phương trình
2
f x m
có đúng hai nghiệm phân biệt.
x

-1 0 1

y’ - 0 + 0 - 0 +
y

0
-3
0

A.
0
3
m
m
B.
3
m C.
0
3
2
m
m
D.
3
2
m
Câu 16: Cho hàm số
y f x
liên tục trên nửa
khoảng
3;2 ,
có bảng biến thiên như hình vẽ
bên. Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?
A.
3;2
min 2
y .
B.
3;2
max 3
y .
C. Hàm số đạt cực tiểu tại
1
x .
D. Giá trị cực tiểu của hàm số đạt được tại
1
x
.
Câu 17: Cho hàm số
y f x
có bảng biến thiên như hình vẽ:
x

1
0 1

'
f x
- 0 + 0 - 0 +
f x

5

3 3
Tìm m để phương trình:
2 3
f x m
có bốn nghiệm phân biệt.
–∞
0
+∞
+
– +
–
Giáo viên: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Giải tích 12
File Word liên hệ: 0978064165 - Email: dangvietdong.bacgiang.vn@gmail.com Trang 7
Facebook: https://www.facebook.com/dongpay
A. 1 m . B.
1
3
m . C.
1
1
3
m . D. 1 m hoặc
1
3
m .
Câu 18: Cho hàm số
y f x xác định trên
\ 1 , liên tục trên các khoảng xác định của nó và có
bảng biến thiên như hình vẽ
Khẳng định nào sau đây là đúng?
A. Đồ thị hàm số có 3 tiệm cận.
B. Hàm số đồng biến trên
;1 .
C. Phương trình
f x m có 3 nghiệm phân biệt thì
1;2m .
D. Giá trị lớn nhất của hàm số là 2.
Câu 19:
Cho hàm số y = ax
3
+ bx
2
+ cx +1 có dạng bảng biến thiên sau:
Mệnh đề nào dưới đây
đúng
?.
A.
b < 0, c < 0.
B.
b > 0, c > 0.
C.
b > 0, c < 0.
D.
b < 0, c > 0.
Câu 20: Cho hàm số
y f x xác định trên
\ 1 , liên tục trên từng khoảng xác định và có bảng biến
thiên như dưới đây.
Tìm tập hợp tất cả các giá trị thực của m để phương trình
f x m có nghiệm duy nhất
A.
0; 1

. B.
0;

. C.
0;

. D.
0; 1

.
Câu 21: Cho hàm số
y f x liên tục trên
\ 0 và có bảng biến thiên như hình dưới.
Giáo viên: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Giải tích 12
File Word liên hệ: 0978064165 - Email: dangvietdong.bacgiang.vn@gmail.com Trang 8
Facebook: https://www.facebook.com/dongpay
Khẳng định nào sau đây đúng
A. Hàm số đồng biến trên khoảng
0;
B. Hàm số có giá trị nhỏ nhất bằng 2
C. Đường thẳng 2x là đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số
D.
5 4
f f
Câu 22: Cho hàm số
f x xác định, liên tục trên và có bảng biến thiên:
Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. Hàm số đồng biến trên khoảng
,1 . B. Đồ thị hàm số không có tiệm cận ngang.
C. Hàm số đạt cực trị tại 2. x D. Hàm số có giá trị lớn nhất bằng
1.
Câu 23: Cho hàm số
y f x liên tục trên từng khoảng xác định và có bảng biến thiên như hình vẽ. Tìm
m để phương trình
0 f x m có nhiều nghiệm thực nhất
A.
1
15
m
m
B.
1
15
m
m
C.
1
15
m
m
D.
1
15
m
m
Đáp án C
Giáo viên: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Giải tích 12
File Word liên hệ: 0978064165 - Email: dangvietdong.bacgiang.vn@gmail.com Trang 9
Facebook: https://www.facebook.com/dongpay
Xét phương trình
0 *
f x m f x m . Số nghiệm của phương trình (*) chính là số giao điểm
của đồ thị hàm số
y f x
và đường thẳng
y m
Dựa vào bảng biến thiên, để phương trình (*) có nhiều nghiệm nhất
1 1
15 15
m m
m m
Câu 24: Cho hàm số
f x
xác định, liên tục trên
\ 1
và có bảng biến thiên như sau.
x

1
1

f x
+ - 0 +
f x
2



0
Khẳng định nào sau đây là sai ?
A. Hàm số không có đạo hàm tại
1.
x B. Hàm số đã cho đạt cực tiểu tại
1.
x
C. Đồ thị hàm số không có tiệm cận ngang D. Đồ thị hàm số không có tiệm cận đứng.
Câu 25: Cho hàm số
( )
y f x
xác định, lên tục trên
R
và có bảng biến
thiên sau. Khẳng định nào sau đây là đúng?
x
-∞ 1 3 +∞
( )
f x
0 ||
( )
f x

1
-1

A. Hàm số đồng biến trên khoảng
( 1;1)
B. Hàm số có đúng một cực trị
C. Hàm số đạt cực đại tại
3
x và đạt cực tiểu tại
1
x
D. Hàm số có giá trị nhỏ nhất bằng -1 và giá trị lớn nhất bằng 1
Câu 26: Cho hàm số
( )
y f x
xác định trên
\ 1;1
R , liên tục trên mỗi khoảng xác định và có bảng
biến thiên sau
x

1
0
1

y
y


2
1
2


Hỏi khẳng định nào dưới đây là khẳng định sai?
Giáo viên: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Giải tích 12
File Word liên hệ: 0978064165 - Email: dangvietdong.bacgiang.vn@gmail.com Trang 10
Facebook: https://www.facebook.com/dongpay
A. Hàm số không có đạo hàm tại điểm
0
x .
B. Đồ thị hàm số có hai tiệm cận đứng là các đường thẳng
1
x và
1
x
.
C. Hàm số đạt cực trị tại điểm
0
x .
D. Đồ thị hàm số có hai tiệm cận ngang là các đường thẳng
2
y và
2
y .
Câu 27: Giả sử tồn tại hàm số
y f x
xác định trên
\ 1 ,
liên tục trên mỗi khoảng xác định và có
bảng biến thiên như sau:
Tập hợp tất cả các giá trị của tham số thực
m
sao cho phương trình
f x m
có bốn nghiệm thực
phân biệt là
A.
2;0 1
. B.
2;0 1
.
C.
2;0
. D.
2;0
.
Câu 28: Cho hàm số
( )
y f x
có bảng biến thiên như hình vẽ bên. Khẳng định nào sau đây đúng?
A. Hàm số có hai điểm cực trị.
B. Hàm số nghịch biến trên mỗi khoảng xác định.
C. Hàm số có một điểm cực trị.
D. Giá trị lớn nhất của hàm số là
3.
Câu 29: Cho hàm số f(x) có bảng biến thiên như sau:
x

0

y'
+ 0
y 3
-3 -2
Trong các khẳng định sau khẳng định nào đúng ?
A. Đồ thị hàm số có hai tiệm cận ngang là
3
y và
2
y
B. Đồ thị hàm số có hai tiệm cận ngang là
3
x và
2
x
C. Đồ thị hàm số không có tiệm cận ngang.
D. Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng.
Dựa vào đồ thị ta có được
lim 2

x
và
lim 3

x
nên đồ thị hàm số có 2 tiệm cận ngang là
2
y và
3
y . Chọn A.
Câu 30: Cho hàm số có bảng biến thiên dưới đây. Phát biểu nào sau đây là đúng ?
1
3
1
+
2
+
0
0
+
y
y'
x
Giáo viên: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Giải tích 12
File Word liên hệ: 0978064165 - Email: dangvietdong.bacgiang.vn@gmail.com Trang 11
Facebook: https://www.facebook.com/dongpay
x

0 1

y'
+ 0
0 +
y 5


-2
A. Hàm số đạt cực tiểu tại
2
x và đạt cực đại tại
5
x
B. Giá trị cực đại của hàm số là -3
C. Giá trị cực tiểu của hàm số là 0.
D. Hàm số đạt cực đại tại
3
x và đạt cực tiểu tại
0
x
Dựa vào bảng biến thiên trên ta có ngay:
Hàm số đạt cực đại tại
3
x và
5
CD
y
Hàm số đạt cực tiểu tại
0
x và
2
CT
y
. Chọn D
Câu 31: Cho hàm số
y f x
có bảng biến thiên như hình vẽ bên. Mệnh đề nào sau đây là sai?
x

1 2

'
y
+ 0 - 0 +
y
3


0
A. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng
2;

B. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng
;1

C. Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng
0;3
D. Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng
3;

Đáp án C
Nhìn vào bảng biến thiên ta suy ra đồ thị hàm số đã cho đồng biến trên và , nghịch biến
trên . Do đó mệnh đề C sai.
Câu 32: Cho hàm số
y f x
liên tục trên R và có bảng biến thiên
x

1 0 1

y'
0 + 0
0 +
y

3
4 4
Khẳng định nào sau đây là sai?
A. Hàm số có hai điểm cực tiểu, một điểm cực đại.
B. Hàm số có giá trị nhỏ nhất bằng -4.
C. Hàm số đồng biến trên .
D. Hàm số có giá trị lớn nhất bằng -3.
Câu 33: Cho hàm số
( )
y f x
xác định trên
\ 1 ,
liên tục trên mỗi khoảng xác định và có bảng biến
;1

2;

1;2

1;2
Giáo viên: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Giải tích 12
File Word liên hệ: 0978064165 - Email: dangvietdong.bacgiang.vn@gmail.com Trang 12
Facebook: https://www.facebook.com/dongpay
thiên như hình vẽ dưới. Mệnh đề nào sau đây đúng?
A. Hàm số có cực trị.
B. Đồ thị hàm số và đường thẳng 3y có một điểm chung.
C. Đồ thị hàm số nhận đường thẳng 1y là đường tiệm cận ngang.
D. Đồ thị hàm số cắt trục hoành tại hai điểm phân biệt.
Câu 34: Hàm số ( )y f x xác định, liên tục trên R và có bảng biến thiên:
Trong các mệnh đề sau, mênh đề nào đúng?
A. Hàm số có giá trị cực đại bằng 5.
B. Hàm số có giá trị cực tiểu bằng 1.
C. Hàm số có giá trị cực đại bằng 1 .
D. Hàm số có giá trị cực đại bằng 0 .
Câu 35 : Cho hàm số ( )y f x xác định, liên tục trên
\ 2 và có bảng biến thiên sau
x

0
2
4

y
- 0 + + 0 -
y
1
15
Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng ?
A. Hàm số đạt cực đại tại điểm 0x và đạt cực tiểu tại điểm 4x .
B. Hàm số có đúng một cực trị.
C. Hàm số có giá trị cực tiểu bằng 1.
D. Hàm số có giá trị lớn nhất bằng 1 và giá trị nhỏ nhất bằng -15.
Câu 36: Cho hàm số
y f x có bảng biến thiên như hình bên. Số đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm
số
y f x là
A. 0 . B. 2 .
C. 3. D. 1.
Câu 37: Hàm số
y f x xác định trên
\ 1;1 , liên tục trên mỗi khoảng xác định và có bảng biến
thiên như hình vẽ.
x


y
y
1
1
Giáo viên: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Giải tích 12
File Word liên hệ: 0978064165 - Email: dangvietdong.bacgiang.vn@gmail.com Trang 13
Facebook: https://www.facebook.com/dongpay
.
Tìm tất cả các giá trị thực của tham số
m
để phương trình
f x m có 3 nghiệm thực phân biệt
A.
2;2 .m B.
; 2 .m C.
2;2 .m D.
2; .m 
Giáo viên: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Giải tích 12
File Word liên hệ: 0978064165 - Email: dangvietdong.bacgiang.vn@gmail.com Trang 14
Facebook: https://www.facebook.com/dongpay
II - ĐỒ THỊ HÀM SỐ
A – KIẾN THỨC CHUNG
1. Định hình hàm số bậc 3:
3 2
y ax bx cx d
a>0 a<0
' 0
y có hai
nghiệm phân
biệt hay
/
0
y
' 0
y có hai
nghiệm kép hay
/
0
y
' 0
y vô
nghiệm hay
/
0
y
2. Đồ thị hàm số bậc bốn trùng phương:
4 2
y ax bx c
+) Đạo hàm:
3 2
' 4 2 2 2 y ax bx x ax b ,
2
0
' 0
2 0
x
y
ax b
+) Để hàm số có 3 cực trị: 0ab
- Nếu
0
0
a
b
hàm số có 1 cực đại và 2 cực tiểu
Giáo viên: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Giải tích 12
File Word liên hệ: 0978064165 - Email: dangvietdong.bacgiang.vn@gmail.com Trang 15
Facebook: https://www.facebook.com/dongpay
-
Nếu
0
0
a
b
hàm số có 2 cực đại và 1 cực tiểu
+) Để hàm số có 1 cực trị 0ab
- Nếu
0
0
a
b
hàm số có 1 cực tiểu và không có cực đại
-
Nếu
0
0
a
b
hàm số có 1 cực đại và không có cực tiểu
a>0 a<0
' 0
y có 3
nghiệm phân
biệt hay
0
ab
' 0
y có đúng 1
nghiệm hay
0ab
3. Đồ thị hàm số
ax b
y
cx d
+) Tập xác định:
\
d
D R
c
+) Đạo hàm:
2
ad bc
y
cx d
- Nếu 0 ad bc hàm số đồng biến trên từng khoảng xác định. Đồ thị nằm góc phần tư 2 và 4.
- Nếu 0 ad bc hàm số nghịch biến trên từng khoảng xác định. Đồ thị nằm góc phần tư 1 và 3.
+) Đồ thị hàm số có: TCĐ:
d
x
c
và TCN:
a
y
c
+) Đồ thị có tâm đối xứng:
;
d a
I
c c
0
ad bc 0
ad bc
Giáo viên: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Giải tích 12
File Word liên hệ: 0978064165 - Email: dangvietdong.bacgiang.vn@gmail.com Trang 16
Facebook: https://www.facebook.com/dongpay
4. Đồ thị hàm số chứa dấu giá trị tuyệt đối
Dạng 1: Từ đồ thị (C) của hàm số
y f x , suy ra cách vẽ đồ thị (G) của hàm số
y f x
khi 0
khi 0
f x f x
y f x
f x f x
Suy ra
1 2
G C C
+
1
C là phần đồ thị (C) nằm phía trên trục hoành
0
C
y
.
+
2
C là phần đối xứng qua trục hoành của phần đồ thị (C) nằm phía dưới trục hoành
0
C
y
Ví dụ 1:
Giáo viên: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Giải tích 12
File Word liên hệ: 0978064165 - Email: dangvietdong.bacgiang.vn@gmail.com Trang 17
Facebook: https://www.facebook.com/dongpay
Dạng 2: Từ đồ thị (C) của hàm số
y f x , suy ra cách vẽ đồ thị (H) của hàm số
y f x
Vì x x nên
y f x là hàm số chẵn, suy ra đồ thị (H) nhận trục tung làm trục đối xứng. Vì
Suy ra
3 4
( )H C C
+
3
C là phần đồ thị của (C) nằm bên phải trục tung
0x .
+
4
C là phần đối xứng của
3
C qua trục tung.
Ví dụ 2:.
B – ĐỒ THỊ CÁC HÀM SỐ THƯỜNG GẶP
Câu 1
:
Đồ thị hình bên là của hàm số nào ?
A.
3
3 y x x
B.
3
3 y x x
C.
3
2 y x x
D.
3
2 y x x
Giáo viên: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Giải tích 12
File Word liên hệ: 0978064165 - Email: dangvietdong.bacgiang.vn@gmail.com Trang 18
Facebook: https://www.facebook.com/dongpay
Câu 2
:
Đồ thị hình bên là của hàm số nào ?
A.
3
1 y x
B.
3 2
2 y x x
C.
2
3 1 y x
D.
3
4 1 y x
Câu
3
:
Đồ thị hình bên là của hàm số nào ?
A.
4 2
3 1 y x x
B.
4 2
2 1 y x x
C.
4 2
2 1 y x x
D.
4 2
3 1 y x x
Câu
4
:
Đồ thị hình bên là của hàm số nào ?
A.
4 2
2 y x x
B.
4 2
2 y x x
C.
4 2
2 y x x
D.
4 2
2 y x x
Câu
5
:
Đồ thị hình bên là của hàm số nào ?
A.
2 1
2 1
x
y
x
B.
1
x
y
x
C.
1
1
x
y
x
D.
2
1
x
y
x
Giáo viên: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Giải tích 12
File Word liên hệ: 0978064165 - Email: dangvietdong.bacgiang.vn@gmail.com Trang 19
Facebook: https://www.facebook.com/dongpay
Câu
6
:
Đồ thị hình bên là của hàm số nào ?
A.
1
1
x
y
x
B.
1
1
x
y
x
C.
2 1
2 2
x
y
x
D.
1
x
y
x
Câu
7
:
Đồ thị hình bên là của hàm số nào ?
A.
3 2
3 4 2 y x x x
B.
2
3 4 2
y x x x
C.
3 2
3 4 2 y x x x
D.
3 2
3 2 y x x
Câu
8
:
Đồ thị hình bên là của hàm số nào ?
A.
3 2
2 3 1 y x x
B.
3 2
2 3 1 y x x
C.
3 2
2 3 1 y x x
D.
2 2
2 3 1 y x x
Câu
9
:
Đồ thị hình bên là của hàm số nào ?
A.
3 2
2 3 y x x x
B.
3
2
2 3 y x x x
C.
3 2
1
2 3
3
y x x x
D.
3
2
1
2 3
3
y x x x
Giáo viên: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Giải tích 12
File Word liên hệ: 0978064165 - Email: dangvietdong.bacgiang.vn@gmail.com Trang 20
Facebook: https://www.facebook.com/dongpay
Câu 1
0
:
Đồ thị hình bên là của hàm số nào ?
A.
3
3 y x x
B.
3
3 y x x
C.
3
3 y x x
D.
3
3 y x x
Câu 1
1
:
Đồ thị hình bên là của hàm số nào ?
A.
3
3 y x x
B.
3
3 y x x
C.
3
3 1 y x x
D.
3
3 1 y x x
Câu 1
2
:
Đồ thị hình bên là của hàm số nào ?
A.
4 2
2 y x x
B.
4 2
2y x x
C.
4 2
2 y x x
D.
4 2
3y x x
Câu
13
:
Đồ thị hình bên là của hàm số nào ?
A.
3 2
1
3
y x x x
B.
3 2
1
1
3
y x x x
C.
3 2
3 3 y x x x
D.
3 2
3 3 2 y x x x
Giáo viên: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Giải tích 12
File Word liên hệ: 0978064165 - Email: dangvietdong.bacgiang.vn@gmail.com Trang 21
Facebook: https://www.facebook.com/dongpay
Câu
14
:
Đồ thị hình bên là của hàm số nào ?
A.
4 2
4 1 y x x
B.
4 2
2 1 y x x
C.
4 2
2 1 y x x
D.
4 2
4 1 y x x
Câu
15
:
Đồ thị hình bên là của hàm số nào ?
A.
4 2
2 1 y x x
B.
4 2
2 1 y x x
C.
4 2
2 1 y x x
D.
4 2
2 1 y x x
Câu
16
:
Đồ thị hình bên là của hàm số nào ?
A.
3
3 4 y x x
B.
3 2
3 4 y x x
C.
3
3 4 y x x
D.
3 2
3 4 y x x
Câu
17
:
Đồ thị hình bên là của hàm số nào ?
A.
3 2
3 3 1 y x x x
B.
3 2
3 1 y x x
C.
3
3 1 y x x
D.
3 2
3 1 y x x
Giáo viên: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Giải tích 12
File Word liên hệ: 0978064165 - Email: dangvietdong.bacgiang.vn@gmail.com Trang 22
Facebook: https://www.facebook.com/dongpay
Câu
18
:
Đồ thị hình bên là của hàm số nào ?
A.
4 2
3 3y x x
B.
4 2
1
3 3
4
y x x
C.
4 2
2 3 y x x
D.
4 2
2 3
y x x
Câu
19
:
Đồ thị hình bên là của hàm số nào ?
A.
4 2
3
y x x
B.
4 2
1
3
4
y x x
C.
4 2
2 y x x
D.
4 2
4 y x x
Câu 2
0
:
Đồ thị hình bên là của hàm số nào ?
A.
4 2
3 1 y x x
B.
4 2
1
3 1
4
y x x
C.
4 2
2 1 y x x
D.
4 2
2 1 y x x
Câu 2
1
:
Đồ thị hình bên là của hàm số nào ?
A.
2 1
1
x
y
x
B.
1
1
x
y
x
C.
2
1
x
y
x
D.
3
1
x
y
x
Giáo viên: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Giải tích 12
File Word liên hệ: 0978064165 - Email: dangvietdong.bacgiang.vn@gmail.com Trang 23
Facebook: https://www.facebook.com/dongpay
Câu 2
2
:
Đồ thị hình bên là của hàm số nào ?
A.
2 1
1
x
y
x
B.
2
1
x
y
x
C.
1
1
x
y
x
D.
2
1
x
y
x
Câu
23
:
Đồ thị hình bên là của hàm số nào ?
A.
3
3 1 y x x
B.
3 2
3 1 y x x
C.
3
3 1
y x x
D.
3 2
3 1 y x x
Câu 24: Đồ thị hàm số
3 2
3 2 y x x có dạng:
A. B. C. D.
-3 -2 -1 1 2 3
-3
-2
-1
1
2
3
y
-3 -2 -1 1 2 3
-3
-2
-1
1
2
3
y
-3 -2 -1 1 2 3
-3
-2
-1
1
2
3
y
-3 -2 -1 1 2 3
-3
-2
-1
1
2
3
y
Câu 25: Đồ thị hàm số
3
3 2 y x x có dạng:
A. B. C. D.
-3 -2 -1 1 2 3
-3
-2
-1
1
2
3
y
-3 -2 -1 1 2 3
-3
-2
-1
1
2
3
y
-3 -2 -1 1 2 3
-4
-3
-2
-1
1
2
y
-3 -2 -1 1 2 3
-2
-1
1
2
3
4
y
Câu 26: Đồ thị hàm số
4 2
2 1 y x x có dạng:
A. B. C. D.
Giáo viên: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Giải tích 12
File Word liên hệ: 0978064165 - Email: dangvietdong.bacgiang.vn@gmail.com Trang 24
Facebook: https://www.facebook.com/dongpay
-2 -1 1 2
-2
-1
1
2
x
y
-2 -1 1 2
-2
-1
1
2
x
y
-2 -1 1 2
-2
-1
1
2
x
y
-2 -1 1 2
-2
-1
1
2
x
y
Câu 27: Đồ thị hàm số
4
2
4
x
y x
có dạng:
A. B. C. D.
-3 -2 -1 1 2 3
-3
-2
-1
1
2
3
x
y
-3 -2 -1 1 2 3
-3
-2
-1
1
2
3
x
y
-3 -2 -1 1 2 3
-3
-2
-1
1
2
3
x
y
-3 -2 -1 1 2 3
-3
-2
-1
1
2
3
x
y
Câu 28: Đồ thị hàm số
2
1
x
y
x
có dạng:
A. B. C. D.
-3 -2 -1 1 2 3
-3
-2
-1
1
2
3
x
y
-3 -2 -1 1 2 3
-3
-2
-1
1
2
3
x
y
-3 -2 -1 1 2 3
-3
-2
-1
1
2
3
x
y
-3 -2 -1 1 2 3
-3
-2
-1
1
2
3
x
y
Câu 29: Đồ thị hàm số
1
1
x
y
x
có dạng:
A. B. C. D.
Giáo viên: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Giải tích 12
File Word liên hệ: 0978064165 - Email: dangvietdong.bacgiang.vn@gmail.com Trang 25
Facebook: https://www.facebook.com/dongpay
-2 -1 1 2 3
-3
-2
-1
1
2
x
y
-3 -2 -1 1 2 3
-3
-2
-1
1
2
3
x
y
-3 -2 -1 1 2 3
-3
-2
-1
1
2
3
x
y
-3 -2 -1 1 2 3
-3
-2
-1
1
2
3
x
y
Giáo viên: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Giải tích 12
File Word liên hệ: 0978064165 - Email: dangvietdong.bacgiang.vn@gmail.com Trang 26
Facebook: https://www.facebook.com/dongpay
C – ĐỒ THỊ VÀ CÁC BÀI TOÁN LIÊN QUAN
Câu 1: Cho hàm số
4 2
0 y ax bx c a có đồ thị như hình
dưới. Kết luận nào sau đây đúng?
A. 0; 0; 0 a b c . B. 0; 0; 0 a b c .
C. 0; 0; 0 a b c . D. 0; 0; 0 a b c .
Câu 2: Hỏi
a
và b thỏa mãn điều kiện nào để hàm số
4 2
0 y ax bx c a có đồ thị dạng như hình bên?
A. 0a và 0.b B. 0a và 0.b
C.
a
và 0.b D. 0a và 0.b
Câu 3: Đồ thị hàm số
3 2
y ax bx cx d có đồ thị như hình vẽ
sau. Mệnh đề nào sau đây đúng.
A. 0; 0; 0; 0 a b c d . B. 0; 0; 0; 0a b c d .
C. 0; 0; 0; 0 a b c d . D. 0; 0; 0; 0 a b c d .
Câu 4: Cho hàm số
3 2
y ax bx cx d có đồ thị như hình bên.
Khẳng định nào sau đây đúng?
A. , , 0; 0 a b c d B. , , 0; 0 a b d c
C. , , 0; 0 a c d b D. , 0; , 0 a d b c
O
y
x
O
x
y
2
1
3
1
Giáo viên: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Giải tích 12
File Word liên hệ: 0978064165 - Email: dangvietdong.bacgiang.vn@gmail.com Trang 27
Facebook: https://www.facebook.com/dongpay
Câu 5: Cho hàm số
y f x liên tục trên và có đồ thị của hàm
số
'
y f x
như hình vẽ. Chọn khẳng định đúng ?
A.
f b f a f c
B.
f b f c f a
C.
f c f a f b
D.
f c f b f a
Câu 6: Cho hàm số
y f x có đồ thị
'y f x cắt trục Ox tại ba
điểm có hoành độ như hình vẽ bên. Mệnh đề nào dưới đây là đúng:
A.
f c f a f b
B.
f c f b f a
C.
f a f b f c
D.
f b f a f c
Đáp án A
Ta thấy
'f x có ba nghiệm a, b, c nên ta chọn
2 1 5
, , 3 2 2 1 2 5 0
3 2 2
a b c x x x
Giả sử hàm số
3 2
' 3 2 2 1 2 5 12 28 9 10 f x x x x x x x (vì dựa vào đồ thị thấy rằng
lim ' ;lim '



x
x
f x f x thì hệ số nhỏ hơn 0).
Nếu hàm số
f x dạng
3 2 4 3 2
28 9
f x f ' x dx 12x 28x 9x 10 dx 3x x x 10x C
3 2
Câu 7: Đồ thị hàm số
4 2
y a x bx c
cắt trục hoành tại 4 điểm
, , ,A B C D phân biệt như hình vẽ bên. Biết rằng
AB BC CD
,
mệnh đề nào sau đây đúng?
A.
2
0, 0, 0,100 9 a b c b ac .
B.
2
0, 0, 0,9 100 a b c b ac.
C.
2
0, 0, 0,9 100
a b c b ac
.
D.
2
0, 0, 0,100 9 a b c b ac .
Giáo viên: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Giải tích 12
File Word liên hệ: 0978064165 - Email: dangvietdong.bacgiang.vn@gmail.com Trang 28
Facebook: https://www.facebook.com/dongpay
Câu 8: Cho hàm số bậc ba
3 2
y ax bx cx d có đồ thị như hình
vẽ: Dấu của ; ; ;a b c d là:
A. 0; 0; 0; 0 a b c d .
B. 0; 0; 0; 0 a b c d .
C. 0; 0; 0; 0 a b c d .
D. 0; 0; 0; 0 a b c d .
Câu 9: Đồ thị hàm số
3 2
y ax bx cx d
là đường cong ở hình
dưới đây ? Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. 0, 0 b cd . B. 0, 0 b cd .
C. 0, 0 b cd . D. 0, 0 b cd .
Câu 10: Biết rằng hàm số
4 2
( ) y f x ax bx c có đồ thị là
đường cong trong hình vẽ bên. Tính giá trị ( ). f a b c
A. ( ) 1. f a b c
B. ( ) 2. f a b c
C. ( ) 2. f a b c
D. ( ) 1.f a b c
Câu 2
Câu 11: Cho hàm số
4 2
y ax bx c có đồ thị như hình vẽ bên.
Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. 0,a 0,b 0c
B. 0,a 0,b 0c
C. 0,a 0,b 0c
D. 0,a 0,b 0c
Đáp án B
Do giới hạn của y khi x tiến tới vô cùng thì nên 0a . Loại A và D
3 2
' 4 2 2 2
y ax bx x ax b
Do 0a mà nếu 0b thì phương trình
2
2 ax b
vô nghiệm
Nên 0b thì hàm số mới có 3 cực trị.
Giáo viên: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Giải tích 12
File Word liên hệ: 0978064165 - Email: dangvietdong.bacgiang.vn@gmail.com Trang 29
Facebook: https://www.facebook.com/dongpay
Câu 12: Cho hàm số
3 2
y ax bx cx d có đồ thị như hình vẽ
bên. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. 0, 0, 0, 0. a b c d
B. 0, 0, 0, 0. a b c d
C. 0, 0, 0, 0. a b c d
D. 0, 0, 0, 0. a b c d
Câu 13. Cho hàm số
3 2
y ax bx cx d có đồ thị như hình vẽ
bên. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. 0, 0, 0, 0 a b c d .
B. 0, 0, 0, 0 a b c d .
C. 0, 0, 0, 0 a b c d .
D. 0, 0, 0, 0 a b c d .
Câu 14. Cho hàm số
3 2
y ax bx cx d
có đồ thị như hình vẽ
bên. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. 0, 0, 0, 0 a b c d .
B. 0, 0, 0, 0 a b c d .
C. 0, 0, 0, 0 a b c d .
D. 0, 0, 0, 0 a b c d .
Câu 15: Cho hàm số
4 2
y ax bx c có đồ thị như hình vẽ bên.
Khẳng định nào sau đây đúng?
A. 0, 0, 0. a b c
B. 0, 0, 0. a b c
C. 0, 0, 0. a b c
D. 0, 0, 0. a b c
Câu 16: Cho hàm số
3 2
y ax bx cx d
có đồ thị như hình vẽ.
Khảng định nào sau đây đúng?
A. , 0; , 0 a d b c
B. , , 0; 0 a b c d
C. , , 0; 0 a c d b
D. , , 0; 0 a b d c
O
x
y
Giáo viên: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Giải tích 12
File Word liên hệ: 0978064165 - Email: dangvietdong.bacgiang.vn@gmail.com Trang 30
Facebook: https://www.facebook.com/dongpay
Câu 17: Cho hàm số
4 2
( 0) y ax bx c a có đồ thị như hình
bên. Kết luận nào sau đây đúng?
A. 0; 0; 0 a b c
B. 0; 0; 0 a b c
C. 0; 0; 0 a b c
D. 0; 0; 0 a b c
Câu 18: Cho hàm số
ax b
y
cx d
có đồ thị như hình vẽ bên. Mệnh
đề nào dưới đây đúng?
A. 0, 0 bc ad .
B. 0, 0 ac bd .
C. 0, 0 bd ad .
D. 0, 0 ab cd .
Câu 19: Cho hàm số
ax b
y
cx d
có đồ thị như hình vẽ dưới. Mệ
nh
đề nào dưới đây đúng?
A. 0, 0, 0, 0 a b c d .
B. 0, 0, 0, 0 a b c d .
C. 0, 0, 0, 0 a b c d .
D. 0, 0, 0, 0 a b c d .
Câu 20: Cho hàm số
x
ax b
y
c d
với 0a có đồ thị như hình vẽ
bên. Mệnh đề nào dưới đây đúng ?
A. 0, 0, 0 b c d
B. 0, 0, 0 b c d
C.
D.
0, 0, 0
b c d
0, 0, 0
b c d
O
x
y
x
O
y
O
x
y
Giáo viên: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Giải tích 12
File Word liên hệ: 0978064165 - Email: dangvietdong.bacgiang.vn@gmail.com Trang 31
Facebook: https://www.facebook.com/dongpay
Câu 21: Cho hàm số
ax b
y
x c
có đồ thị như hình vẽ bên. Tính
giá trị của 2 . a b c
A. 1.
B. 2.
C. 0
D. 3.
Câu 22: Cho hàm số
1
ax b
y
x
có đồ thị như hình vẽ bên. Tìm
khẳng định đúng trong các khẳng định sau:
A. 0 a b
B. 0 b a
C. 0 b a
D. 0 a b
Câu 23: Tìm , ,a b c để hàm số
2
ax
y
cx b
có đồ thị như hình vẽ:
A. 2, 2; 1 a b c
B. 1; 1; 1 a b c
C. 1, 2; 1 a b c
D. 1, 2; 1 a b c
Câu 24: Cho hàm số
ax b
y
cx d
. Khẳng định nào dưới là đúng ?
A. 0, 0 bd ad
B. 0, 0 ad ab
C. 0, 0 ab ad
D. 0, 0 ad ab
x
y
-1
O 1
Giáo viên: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Giải tích 12
File Word liên hệ: 0978064165 - Email: dangvietdong.bacgiang.vn@gmail.com Trang 32
Facebook: https://www.facebook.com/dongpay
Câu 26: Cho hàm số
y f x liên tục trên , có đồ thị
C như hình vẽ
bên. Khẳng định nào sau đây là đúng?
A. Đồ thị
C có ba điểm cực trị tạo thành một tam giác cân.
B. Giá trị lớn nhất của hàm số là 4.
C. Tổng các giá trị cực trị của hàm số bằng 7.
D. Đồ thị
C không có điểm cực đại nhưng có hai điểm cực tiểu là
1;3 và
1;3 .
Câu 27: Cho hàm số ( )y f x có đồ thị hàm số '( )y f x như hình bên. Biết ( ) 0f a , hỏi đồ thị hàm
số ( )y f x cắt trục hoành tại nhiều nhất bao nhiêu điểm?
A. 4 điểm. B. 3 điểm. C. 1 điểm. D. 2 điểm.
Câu 25: Cho hàm số
ax b
y
cx d
có đồ thị như hình vẽ bên. Khẳng
định nào sau đây là khẳng định đúng?
A.
0
0
ad
bc
. B.
0
0
ad
bc
.
C.
0
0
ad
bc
. D.
0
0
ad
bc
.
O
x
y
Giáo viên: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Giải tích 12
File Word liên hệ: 0978064165 - Email: dangvietdong.bacgiang.vn@gmail.com Trang 33
Facebook: https://www.facebook.com/dongpay
Câu 28: Cho hàm số ( )
y f x xác định và liên tục trên đoạn
2;2
và có đồ thị là đường cong trong hình vẽ bên. Xác định tất
cả các giá trị của tham số m để phương trình
f x m có số
nghiệm thực nhiều nhất.
A. 0 2 m . B. 0 2 m . C. 2m . D. 0m .
Câu 29: Cho hàm số
3 2
y ax bx cx d có đồ thị trong hình bên.
Hỏi phương trình
3 2
1 0 ax bx cx d
có bao nhiêu nghiệm?
A. Phương trình không có nghiệm.
B. Phương trình có đúng một nghiệm.
C. Phương trình có đúng hai nghiệm.
D. Phương trình có đúng ba nghiệm.
Câu 30: Cho hàm số
y f x
có đồ thị như hình vẽ sau. Hỏi với giá
trị thực nào của
m
thì đường thẳng 2y m cắt đồ thị hàm số đã cho
tại hai điểm phân biệt.
A. 2.m
B. 0 2. m
C. 0.m
D. 0 2. m m
Câu 31: Cho hàm số
y f x có đồ thị như hình bên. Xác định tất cả các
giá trị của tham số m để phương trình
2
2 3
f x m m có 6 nghiệm
thực phân biệt.
A.
2
3
m B.
1
0
2
m
C. 3 4 m D.
1
1
2
m
Câu 32: Cho đồ thị hàm số
4 2
4 3y x x như hình vẽ dưới đây:
O
2
x
y
3
1
Giáo viên: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Giải tích 12
File Word liên hệ: 0978064165 - Email: dangvietdong.bacgiang.vn@gmail.com Trang 34
Facebook: https://www.facebook.com/dongpay
Tìm tất cả các giá trị của m để phương trình
4 2
4 3 1 x x m có đúng 4 nghiệm thực phân biệt
A.
0;2 1 m . B.
1;0 2 m .
C. 0 2 m . D. 1 3 m .
Câu 33: Cho hàm số
3 2
( ) 6 9 2 y f x x x x có đồ thị là
đường cong trong hình vẽ bên. Tìm tất cả các giá trị thực
m
sao
cho phương trình ( ) f x m có sáu nghiệm thực phân biệt.
A. 1 2. m
B. 2.m
C. 2 2. m
D. 2 2. m
Câu 34: Cho hàm số
3 2
3 2 f x x x có đồ thị là đường cong
trong hình bên. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m đề phương
trình
3 2
| | 3 2 x x m có nhiều nghiệm thực nhất.
A. 2 2 m . B. 0 2 m
C. 2 2 m . D. 0 2 m .
Giáo viên: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Giải tích 12
File Word liên hệ: 0978064165 - Email: dangvietdong.bacgiang.vn@gmail.com Trang 35
Facebook: https://www.facebook.com/dongpay
Câu 35: Cho hàm số bậc ba
y f x có đồ thị nhu hình vẽ bên. Tất cả các
giá trị của tham số m để hàm số
y f x m có ba điểm cực trị là:
A. 1 m hoặc 3m
B. 3 m hoặc 1m
C. 1 m hoặc 3m
D. 1 3 m
Đáp án A
Đồ thị hàm số là đồ thị hàm số tịnh tiến trên trục
Oy m đơn vị
Để đồ thị hàm số có ba điểm cực trị xảy ra hai trường hợp sau:
+ Nằm phía trên trục hoành hoặc điểm cực tiểu thuộc trục Ox và cực đại dương
+ Nằm phía dưới trục hoành hoặc điểm cực đại thuộc trục Ox và cực tiểu dương
Khi đó hoặc là giá trị cần tìm.
Câu 36: Cho hàm số ( )
ax b
y f x
cx d
có đồ thị như hình vẽ bên.
Tất cả các giá trị của
m
để phương trình ( ) f x m có 2 nghiệm
phân biệt là
A. 2m và 1.m
B. 0 1 m và 1.m
C. 2m và 1.m
D. 0 1. m
Câu 37: Cho hàm số y = f(x) có đồ thị như hình vẽ bên. Tìm tất cả
các giá trị của m để phương trình ( )m f x có hai nghiệm phân biệt
?
A. m=0 hoặc m > 2
B. m =2 hoặc m > -1
C. m > - 1
D. m > 2
Câu 38: Cho hàm số
y f x
có đồ thị như hình vẽ bên. Biết rằng
f x là một trong bốn hàm được đưa ra trong các phương án A, B,
C, D dưới đây. Tìm
f x
A.
4 2
2 f x x x
B.
2
f x x x
y f x m
y f x
y f x m
y f x m
m 3
m 1
2
2
1
1
O
y
Giáo viên: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Giải tích 12
File Word liên hệ: 0978064165 - Email: dangvietdong.bacgiang.vn@gmail.com Trang 36
Facebook: https://www.facebook.com/dongpay
C.
4 2
2 1
f x x x
D.
2
f x x x
Đáp án D
Ta có và hệ số Loại A và B. Mà qua
D đúng.
Câu 39: Hình vẽ bên là đồ thị của hàm số sau đây?.
A.
4
4
4
x
y
. B.
2
4
y x
.
C.
2 4
4
2 8
x x
y
. D.
2 4
4
4 16
x x
y
.
Câu 40: Cho hàm số
( )
y f x
xác định, liên tục trên đoạn
[ 1; 3]
và có
đồ thị như hình vẽ bên. Khẳng định nào sau đây đúng?
A. Hàm số có hai điểm cực đại là
1, 2.
x x
B. Hàm số có hai điểm cực tiểu là
0, 3.
x x
C. Hàm số đạt cực tiểu tại
0,
x cực đại tại
2.
x
D. Hàm số đạt cực tiểu tại
0,
x cực đại tại
1.
x
Câu 41: Cho hàm số
3 2
6 9
y x x x
có đồ thị như Hình 1. Khi đó đồ
thị Hình 2 là của hàm số nào dưới đây?
Hình 1 Hình 2
A.
3
2
6 9 .
y x x x
B.
3 2
6 9 .
y x x x
C.
3 2
6 9 .
y x x x
D.
3 2
6 9 .
y x x x
Đáp án A
Đồ thị hàm số ở hình 2 nhận làm trục đối xứng nên là hàm số chẵn. Loại đi 2 phương án B và C.
Mặt khác, với
1,
x ta có
1 4
y (nhìn vào đồ thị) nên chọn phương án A.
x
lim y


x
lim y


a 0
C
O 0;0
x
y
4
3
O
1
x
y
-1
4
3
O
1
O
x
y
3
4
2
2
1
3
1
2
x
O
y
Giáo viên: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Giải tích 12
File Word liên hệ: 0978064165 - Email: dangvietdong.bacgiang.vn@gmail.com Trang 37
Facebook: https://www.facebook.com/dongpay
Câu 42: Cho hàm số ( )y f x liên tục trên và có đồ thị như hình vẽ. Phát biểu nào sau đây là đúng?
A. Đồ thị hàm số có 2 điểm cực tiểu là (2; 1) , (2;1) và 1 điểm cực đại là (0;1) .
B. Đồ thị hàm số có 2 điểm cực đại là ( 1;2) , (1;2) và 1 điểm cực tiểu là (0;1) .
C. Đồ thị hàm số có 1 điểm cực đại là (1;0) và 2 điểm cực tiểu là ( 1;2) , (1;2) .
D. Đồ thị hàm số có 2 điểm cực đại là (2; 1) , (2;1) và 1 điểm cực tiểu là (1;0) .
Câu 43: Cho hàm số
y f x có đồ thị như hình vẽ, khảng định
nào sau đây đúng?
A. Hàm số có giá trị cực tiểu bằng 1.
B. Hàm số có hai cực trị
C. Hàm số đồng biến trên R
D. Hàm số có đúng một cực trị
Câu 44: Cho hàm số y = f(x) xác định và có đạo hàm f '(x). Biết rằng
hình vẽ bên là đồ thị của hàm số f '(x). Khẳng định nào sau đây là đúng
về cực trị của hàm số f(x)?
A. Hàm số f(x) đạt cực đại tại x = -1
B. Hàm số f(x) đạt cực tiểu tại x = 1
C. Hàm số f(x) đạt cực tiểu tại x = -2
D. Hàm số f(x) đạt cực đại tại x = -2
Câu 45: Cho hàm số
y f x
liên tục trên và có đồ thị là đường cong như hình vẽ bên. Tìm điểm cực
tiểu của đồ thị hàm số
y f x
.
A. 2. y B. 0.x
C.
0; 2 .M D.
2;2 .N
O
1
y
2
1
2
x
2
2
Giáo viên: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Giải tích 12
File Word liên hệ: 0978064165 - Email: dangvietdong.bacgiang.vn@gmail.com Trang 38
Facebook: https://www.facebook.com/dongpay
Câu 46: Cho hàm số
y f x liên tục trên đoạn
2;2 và có
đồ thị là đường cong như hình vẽ bên. Tìm số nghiệm
của phương trình
1f x trên đoạn
2;2 .
A. 4 . B. 5.
C. 3. D. 6 .
Câu 47: Cho hàm số
y f x có đồ thị như hình bên. Tìm tất cả các giá trị
thực của tham số
m
để phương trình
2 f x m có bốn nghiệm phân
biệt.
A. 4 3 m . B. 4 3 m .
C. 6 5 m . D. 6 5 m .
Câu 48.
Cho hàm số y = f (x) có đồ thị như hình vẽ dưới đây.
Phương trình
( ) f x
có bao nhiêu nghiệm thực phân biệt.
A.
3.
B.
2.
C.
4.
D.
6.
Câu 49: Cho hàm số ( )y f x có đạo hàm '( )f x liên tục trên
và đồ thị của hàm số '( )f x trên đoạn
2;6 như hình vẽ
bên. Tìm khẳng định đúng trong các khẳng định sau.
A.
[ 2;6]
max ( ) ( 2)
x
f x f
B.
[ 2;6]
max ( ) (2)
x
f x f
C.
[ 2;6]
max ( ) (6)
x
f x f
D.
[ 2;6]
max ( ) ( 1)
x
f x f
1
x
2
x
O
2
2
2
x
y
4
2
4
1
-1
-3
-4
y
x
O
y
x
4
6
2
-2
-1
2
3
1
-1
O
1
Giáo viên: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Giải tích 12
File Word liên hệ: 0978064165 - Email: dangvietdong.bacgiang.vn@gmail.com Trang 39
Facebook: https://www.facebook.com/dongpay
Câu 50: Cho hàm số ( )y f x có đồ thị trên [ 2;4] như hình vẽ
bên. Tìm
[ 2;4]
max | ( ) |
f x
.
A. 2 B. (0)f
C. 3 D. 1
Câu 51: Cho hàm số
y f x có đồ thị như hình bên. Hãy chỉ
ra giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn
2;3 .
A.
2;3
min 2
f x và
2;3
max 2.
f x
B.
2;3
min 2
f x và
2;3
max 3.
f x
C.
2;3
min 1
f x và
2;3
max 3.
f x
D.
2;3
min 1
f x và
2;3
max 2.
f x
Câu 52: Cho hàm số ( )f x có đồ thị '( )f x của nó trên khoảng K như
hình vẽ bên. Khi đó trên K, hàm số ( )y f x có bao nhiêu điểm cực trị.
A. 1
B. 4
C. 3
D. 2
Câu 53: Cho hàm số
f x xác định trên R và có đồ thị hàm số
'
y f x
là đường cong trong hình bên. Mệnh đề nào dưới đây đúng ?
A. Hàm số
f x đồng biến trên khoảng
1;2
B. Hàm số
f x nghịch biến trên khoảng
0;2
C. Hàm số
f x đồng biến trên khoảng
2;1
D. Hàm số
f x
nghịch biến trên khoảng
1;1
Đáp án B
Dựa vào đáp án ta thấy :
1;2 ' 0 x f x f x nghịch biến. A sai
0;2 ' 0 x f x f x nghịch biến. B đúng
' 0, 2;0
2;1
' 0, 0;1
f x x
x
f x x
. C sai
x
y
O
x
y
-1
-3
4
2
-1
-2
1
2
O
Giáo viên: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Giải tích 12
File Word liên hệ: 0978064165 - Email: dangvietdong.bacgiang.vn@gmail.com Trang 40
Facebook: https://www.facebook.com/dongpay
' 0, 1;0
1;1
' 0, 0;1
f x x
x
f x x
. D sai
Câu 54: Cho hàm số ( )y f x
có đồ thị như hình vẽ dưới đây. Tiệm cận
đứng của đồ thị hàm số là:
A.
1x
B. 2x
C.
2y
D. 1y
Câu 55: Cho hàm số ( )f x
có đồ thị như hình vẽ bên. Tiệm cận đứng và
tiệm cận ngang của đồ thị lần lượt là:
A. 1x và 2y
C. 1 x và 2 y
B. 1 x và 2y
D. 1x và 2 y
Câu 56: Cho hàm số ( )y f x có đồ thị như hình vẽ. Hãy chọn khẳng định sai
A. Đồ thị hàm số ( )y f x có 2 đường tiệm cận.
B. Hàm số ( )y f x là hàm đồng biến trên từng khoảng xác định.
C. Hàm số ( )y f x là hàm nghịch biến trên từng khoảng xác
định.
D. Hàm số ( )y f x không có cực trị.
Câu 57: Đường cong hình bên là đồ thị hàm số
3 2
y ax bx cx d .
Xét các mệnh đề sau:
(I) 1a
(II) 0ad .
(III) 1d
(IV) 1a c b
.
Tìm số mệnh đề sai
.
A. 2. B. 1.
C. 4. D. 3.
y
x
2
-
1
O
1
-2
y
x
1
1
2
-1
O
Giáo viên: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Giải tích 12
File Word liên hệ: 0978064165 - Email: dangvietdong.bacgiang.vn@gmail.com Trang 41
Facebook: https://www.facebook.com/dongpay
III - ĐỒ THỊ CÁC HÀM SỐ LŨY THỪA - MŨ – LÔGARIT
Câu 1: Cho ba số thực dương , ,a b c khác
1
. Đồ thị các
hàm số
x
y a ,
x
y b ,
x
y c được cho trong hình vẽ
bên. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A.
a b c
.
B.
a c b
.
C.
b c a
.
D.
c a b
.
Câu 2: Hàm số nào trong các hàm số sau có đồ
thị phù hợp với hình vẽ bên?
A.
0,5
log .y x
B.
7
log .y x
C. .
x
y e
D. .
x
y e
Câu 3: Hình vẽ bên là đồ thị các hàm số , ,
a b c
y x y x y x trên miền (0; ) . Hỏi trong các số , ,a b c
số nào nhận giá trị trong khoảng (0;1) ?
A. Số
.b
B. Số
a
và số
.c
C. Số
.c
D. Số
a
.
O
x
y
x
y a
x
y b
x
y c
1
Giáo viên: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Giải tích 12
File Word liên hệ: 0978064165 - Email: dangvietdong.bacgiang.vn@gmail.com Trang 42
Facebook: https://www.facebook.com/dongpay
Câu 4: Hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây?
A.
1
( )
2
x
y
B. 2
x
y
C.
2
logy x
D.
1
2
logy x
Câu 5: Cho hàm số ( )
y f x có đồ thị như hình vẽ bên. Biết rằng
( )f x là một trong bốn hàm số được đưa ra trong các phương án A,
B, C, D dưới đây. Tìm ( ).f x
A.
( ) .
x
f x e
B.
3
( ) .
x
f x
C. ( ) ln .f x x D. ( ) .
e
f x x
Câu 6: Đồ thị dưới đây là của hàm số nào?
A.
2
log 1 y x
B.
2
log 1 y x
C.
3
logy x
D.
3
log 1 y x
Câu 7: Đồ thị dưới đây là của hàm số nào?
A. lny x
B. lny x
C.
ln 1 y x
D. ln 1 y x
Dựa vào đồ thị ta có 0y với mọi
0x
do đó ta loại phương án B và D.
Rõ ràng tập xác định của hàm số là
0x
nên đáp án đúng A. Chọn A
O
x
y
Giáo viên: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Giải tích 12
File Word liên hệ: 0978064165 - Email: dangvietdong.bacgiang.vn@gmail.com Trang 43
Facebook: https://www.facebook.com/dongpay
Chú ý thêm đồ thị hàm số đi qua 2 điểm
1;0M và
;1N e nên chỉ có A là đáp án đúng.
Câu 8: Cho hàm số
log
a
y x
và
log
b
y x
có đồ thị như
hình vẽ bên. Đường thẳng
7x
cắt trục hoành, đồ thị hàm số
log
a
y x
và
log
b
y x
lần lượt tại H, M và N. Biết rằng
HM MN
. Mệnh đề nào sau đây là đúng?
A. 7a b B.
2
a b
C.
7
a b
D.
2a b
Dựa vào hình vẽ ta thấy
Đáp án B
Câu 9: Trong các đồ thị dưới đây, đồ thị nào là dạng của đồ thị hàm số y = a
x
với a >1?
A. Hình 3 B. Hình 1 C. Hình 4 D. Hình 2
Câu 10: Đồ thị dưới đây là của hàm số nào?
A.
2
y log 1 x
.
B.
2
( 1og )l xy
.
C.
3
logy x
.
D.
3
( 1y log ) x
.
b a
7 7
log
1 2
HM MN NH 2MH 7 2log 7
log b log a
2
a b
Giáo viên: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Giải tích 12
File Word liên hệ: 0978064165 - Email: dangvietdong.bacgiang.vn@gmail.com Trang 44
Facebook: https://www.facebook.com/dongpay
Câu 11: Cho ba số thực dương a, b, c kkhác 1. Đồ thị các hàm số
log
a
y x
,
log
b
y x
và
log
c
y x
được cho trong hình vẽ dưới. Mệnh đề nào dưới đây đúng ?
x
y
O
log
a
y x
log
b
y x
log
c
y x
1
A. B. C.
D.
Câu 12: Cho
3
số thực , ,a b c khác 1. Đồ thị hàm số
log
a
y x
,
log
b
y x
,
log
c
y x
được cho trong
hình vẽ bên. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A.
b a c
B.
a b c
C.
a c b
D.
c a b
Câu 13:
Đường cong trong hình bên là đồ thị của một hàm số trong
bốn hàm số cho ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây. Hỏi hàm số
đó là hàm số nào ?
A. 2
x
y . B.
1
2
x
y .
C.
2
logy x
. D.
1
2
logy x
.
a b c
c a b
b a c
c b a
x
y
O
1
Giáo viên: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Giải tích 12
File Word liên hệ: 0978064165 - Email: dangvietdong.bacgiang.vn@gmail.com Trang 45
Facebook: https://www.facebook.com/dongpay
Câu 14: Cho hai hàm số
log , log
a b
y x y x
lần lượt có đồ thị
1 2
( ),( )C C
, được vẽ trên cùng mặt phẳng tọa độ.Mệnh đề nào sau đây
là đúng?
A.
0 1 b a
. B.
0 1 b a
.
C.
0 1 a b
. D.
0 1 a b
.
Câu 15: Đường cong trong hình bên dưới là đồ thị của một hàm số
trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án , , ,A B C D dưới đấy.
Hỏi hàm số đó là hàm số nào?
A.
1
.
2
x
y
B.
2
.y x
C.
2
log .
y x
D. 2 .
x
y
Câu 16: Cho , là các số thực. Đồ thị các hàm số
y x ,
y x trên khoảng
0; + được cho trong hình vẽ bên. Khẳng
định nào sau đây là đúng?
A. 0 1 .
B. 0 1 .
C. 0 1 .
D. 0 1
.
| 1/45
| | Tải xuống

Có thể bạn quan tâm:

Preview text:

Giáo viên: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Giải tích 12
File Word liên hệ: 0978064165 - Email: dangvietdong.bacgiang.vn@gmail.com Trang 1
Facebook: https://www.facebook.com/dongpay
Giáo viên: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Giải tích 12 MỤC LỤC
I - BẢNG BIẾN THIÊN VÀ CÁC BÀI TOÁN LIÊN QUAN ................................................................... 3
II - ĐỒ THỊ HÀM SỐ ............................................................................................................................ 14
A – KIẾN THỨC CHUNG ................................................................................................................. 14
1. Định hình hàm số bậc 3: 3 2
y ax bx cx d ........................................................................... 14
2. Đồ thị hàm số bậc bốn trùng phương: 4 2
y ax bx c .............................................................. 14 ax b
3. Đồ thị hàm số y
........................................................................................................... 15 cx d
4. Đồ thị hàm số chứa dấu giá trị tuyệt đối ...................................................................................... 16
B – ĐỒ THỊ CÁC HÀM SỐ THƯỜNG GẶP ..................................................................................... 17
C – ĐỒ THỊ VÀ CÁC BÀI TOÁN LIÊN QUAN ............................................................................... 26
III - ĐỒ THỊ CÁC HÀM SỐ LŨY THỪA - MŨ – LÔGARIT ............................................................... 41
File Word liên hệ: 0978064165 - Email: dangvietdong.bacgiang.vn@gmail.com Trang 2
Facebook: https://www.facebook.com/dongpay
Giáo viên: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Giải tích 12
I - BẢNG BIẾN THIÊN VÀ CÁC BÀI TOÁN LIÊN QUAN
Câu 1: Bảng biến thiên ở bên là của hàm số nào? A. 3 2
y x  3x  3x B. 3 2
y  x  3x  3x C. 3 2
y x  3x  3x D. 3 2
y  x  3x  3x
Câu 2: Bảng biến thiên ở bên là của hàm số nào ? 1 A. 4 2
y x  3x  3 B. 4 2 y  
x  3x  3 4 C. 4 2
y x  2x  3 D. 4 2
y x  2x  3
Câu 3: Bảng biến thiên ở bên là của hàm số nào ? A. 4 2
y x  3x  1 B. 4 2
y  x  3x 1 C. 4 2
y x  3x 1 D. 4 2
y  x  3x 1
Câu 4: Bảng biến thiên ở bên là của hàm số nào ? A. 3 2
y x  3x 1 B. 3 2
y  x  3x 1 C. 3 2
y x  3x 1 D. 3 2
y  x  3x 1
Câu 5: Bảng biến thiên ở bên là của hàm số nào ? A. 4 2
y  x  3x  3 B. 4 2
y x x  3 C. 4 2
y x  2x  3 D. 4 2
y x  2x  3
Câu 6: Bảng biến thiên ở bên là của hàm số nào ? 2 x  1 x  1 A. y B. y x  1 2 x  1 2 x  1 x  2 C. y D. y x  1 1  x
File Word liên hệ: 0978064165 - Email: dangvietdong.bacgiang.vn@gmail.com Trang 3
Facebook: https://www.facebook.com/dongpay
Giáo viên: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Giải tích 12
Câu 7: Bảng biến thiên ở bên là của hàm số nào ? 2 x  1 x  1 A. y B. y x  2 2 x  1 x 1 x  3 C. y D. y x  2 2  x
Câu 8: Cho hàm số y f x xác định trên  \  
0 , liên tục trên mỗi khoảng xác định và có bảng biến thiên như sau
Tìm tập hợp tất cả các giá trị của tham số thực m sao cho phương trình f x  m có ba nghiệm thực phân biệt. A.  1  ;2 . B.  1  ;2 . C.  1  ;2 . D.  ;  2 .
Câu 9: Hàm số y f x liên tục trên  và có bảng biến thiên như hình vẽ bên. Mệnh đề nào sau đây là đúng? 1 2 0 || 3
A. Hàm số đã cho có 2 điểm cực trị.
B. Hàm số đã cho không có giá trị cực đại.
C. Hàm số đã cho có đúng một điểm cực trị.
D. Hàm số đã cho không có giá trị cực tiểu.
Câu 10:. Cho hàm số y f x xác định và liên tục trên tập D   \  
1 và có bảng biến thiên:
Dựa vào bảng biến thiên của hàm số y f x . Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai?
File Word liên hệ: 0978064165 - Email: dangvietdong.bacgiang.vn@gmail.com Trang 4
Facebook: https://www.facebook.com/dongpay
Giáo viên: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Giải tích 12
A. Giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn 1;8 bằng 2 .
B. Hàm số đạt cực tiểu tại x  3 .
C. Phương trình f x  m có 3 nghiệm thực phân biệt khi m  2 .
D. Hàm số nghịch biến trên khoảng  ;  3 .
Câu 11: Cho hàm số y f x xác định và liên tục trên mỗi nửa khoảng  ;  2
  và 2; , có bảng
biến thiên như hình bên. Tìm tập hợp các giá trị của m để phương trình f x  m có hai nghiệm phân biệt.  7   7   7  A. ;2  22;    B. 22; C. ;    D. ;2 22;   4      4   4 
Câu 12: Cho hàm số y f x xác định, liên tục trên  và có bảng biến thiên x 0 1 y 0 0
Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?
A. Hàm số có đúng một cực trị.
B. Hàm số có giá trị cực tiểu bằng 1.
C. Hàm số có giá trị lớn nhất bằng 0 và giá trị nhỏ nhất bằng 1.
D. Hàm số đạt cực đại tại x  0 và đạt cực tiểu tại x  1.
Câu 13: Cho hàm số f (x) xác định trên  \   1 
, liên tục trên mỗi khoảng xác định và có bảng biến
thiên như hình vẽ. Hỏi mệnh đề nào dưới đây sai?
A. Hàm số không có đạo hàm tại điểm x  1.
B. Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là x  1.
C. Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là y  1.
D. Hàm số đạt cực trị tại điểm x  2.
File Word liên hệ: 0978064165 - Email: dangvietdong.bacgiang.vn@gmail.com Trang 5
Facebook: https://www.facebook.com/dongpay
Giáo viên: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Giải tích 12
Câu 14: Cho hàm số y f x có bảng biến thiên như hình vẽ. Hỏi hàm số có bao nhiêu điểm cực trị? –∞ 0 +∞ + – + – A. Có một điểm. B. Có hai điểm. C. Có ba điểm. D. Có bốn điểm. Chọn B. Tại x  1
 , x  1 hàm số y f x xác định và f  x có sự đổi dấu nên là hai điểm cực trị
Tại x  0 hàm số y f x không xác định nên không đạt cực trị tại đó.
Câu 15: Cho hàm số y  f  x  liên tục trên  và có bảng biến thiên như hình vẽ. Tìm tất cả các giá trị
thực của m để phương trình f x  2m có đúng hai nghiệm phân biệt. x  -1 0 1  y’ - 0 + 0 - 0 + y 0 0  -3  m  0 m  0 3 A.   B. m  3 C. 3 D. m   m  3   m   2  2
Câu 16: Cho hàm số y f x liên tục trên nửa khoảng  3
 ;2, có bảng biến thiên như hình vẽ
bên. Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng? A. min y  2  . 3;2
B. max y  3 .  3;2
C. Hàm số đạt cực tiểu tại x  1  .
D. Giá trị cực tiểu của hàm số đạt được tại x  1.
Câu 17: Cho hàm số y f x có bảng biến thiên như hình vẽ: x  1 0 1  f ' x - 0 + 0 - 0 +  5  f x 3 3
Tìm m để phương trình: f x  2  3m có bốn nghiệm phân biệt.
File Word liên hệ: 0978064165 - Email: dangvietdong.bacgiang.vn@gmail.com Trang 6
Facebook: https://www.facebook.com/dongpay
Giáo viên: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Giải tích 12 1 1 1 A. m  1  . B. m   . C. 1   m   . D. m  1  hoặc m   . 3 3 3
Câu 18: Cho hàm số y f x xác định trên  \   1 
, liên tục trên các khoảng xác định của nó và có
bảng biến thiên như hình vẽ
Khẳng định nào sau đây là đúng?
A. Đồ thị hàm số có 3 tiệm cận.
B. Hàm số đồng biến trên  ;   1 .
C. Phương trình f x  m có 3 nghiệm phân biệt thì m 1;2 .
D. Giá trị lớn nhất của hàm số là 2.
Câu 19: Cho hàm số y = ax3 + bx2 + cx +1 có dạng bảng biến thiên sau:
Mệnh đề nào dưới đây đúng ?.
A. b < 0, c < 0.
B. b > 0, c > 0.
C. b > 0, c < 0.
D. b < 0, c > 0.
Câu 20: Cho hàm số y f x xác định trên   \ 
1 , liên tục trên từng khoảng xác định và có bảng biến thiên như dưới đây.
Tìm tập hợp tất cả các giá trị thực của m để phương trình f x  m có nghiệm duy nhất
A. 0;   1 . B. 0; . C. 0; .
D. 0;   1 .
Câu 21: Cho hàm số y f x liên tục trên \  
0 và có bảng biến thiên như hình dưới.
File Word liên hệ: 0978064165 - Email: dangvietdong.bacgiang.vn@gmail.com Trang 7
Facebook: https://www.facebook.com/dongpay
Giáo viên: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Giải tích 12
Khẳng định nào sau đây đúng
A. Hàm số đồng biến trên khoảng 0;
B. Hàm số có giá trị nhỏ nhất bằng 2
C. Đường thẳng x  2 là đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số
D. f 5  f 4
Câu 22: Cho hàm số f x xác định, liên tục trên  và có bảng biến thiên:
Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. Hàm số đồng biến trên khoảng ,  1 .
B. Đồ thị hàm số không có tiệm cận ngang.
C. Hàm số đạt cực trị tại x  2.
D. Hàm số có giá trị lớn nhất bằng 1.
Câu 23: Cho hàm số y f x liên tục trên từng khoảng xác định và có bảng biến thiên như hình vẽ. Tìm
m để phương trình f x  m  0 có nhiều nghiệm thực nhất m  1  m  1 m  1  m  1  A.B. C.D.m  15  m  15   m  15  m  15   Đáp án C
File Word liên hệ: 0978064165 - Email: dangvietdong.bacgiang.vn@gmail.com Trang 8
Facebook: https://www.facebook.com/dongpay
Giáo viên: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Giải tích 12
Xét phương trình f x  m  0  f x  m 
* . Số nghiệm của phương trình (*) chính là số giao điểm
của đồ thị hàm số y f x và đường thẳng y  m
Dựa vào bảng biến thiên, để phương trình (*) có nhiều nghiệm nhất m  1 m  1      m  15  m  15  
Câu 24: Cho hàm số f x xác định, liên tục trên  \   1 
và có bảng biến thiên như sau. x  1 1 
f  x + - 0 +
f x 2    0
Khẳng định nào sau đây là sai ?
A. Hàm số không có đạo hàm tại x  1.
B. Hàm số đã cho đạt cực tiểu tại x  1.
C. Đồ thị hàm số không có tiệm cận ngang
D. Đồ thị hàm số không có tiệm cận đứng.
Câu 25: Cho hàm số y f (x) xác định, lên tục trên R và có bảng biến
thiên sau. Khẳng định nào sau đây là đúng? x -∞ 1 3 +∞ f (  x)  0  ||   1 f (x) -1 
A. Hàm số đồng biến trên khoảng ( 1  ;1)
B. Hàm số có đúng một cực trị
C. Hàm số đạt cực đại tại x  3 và đạt cực tiểu tại x  1
D. Hàm số có giá trị nhỏ nhất bằng -1 và giá trị lớn nhất bằng 1
Câu 26: Cho hàm số y f (x) xác định trên R \  1  ; 
1 , liên tục trên mỗi khoảng xác định và có bảng biến thiên sau
x  1 0 1  y       y 2 1 2  
Hỏi khẳng định nào dưới đây là khẳng định sai?
File Word liên hệ: 0978064165 - Email: dangvietdong.bacgiang.vn@gmail.com Trang 9
Facebook: https://www.facebook.com/dongpay
Giáo viên: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Giải tích 12
A. Hàm số không có đạo hàm tại điểm x  0 .
B. Đồ thị hàm số có hai tiệm cận đứng là các đường thẳng x  1  và x  1.
C. Hàm số đạt cực trị tại điểm x  0 .
D. Đồ thị hàm số có hai tiệm cận ngang là các đường thẳng y  2  và y  2 .
Câu 27: Giả sử tồn tại hàm số y f x xác định trên  \  
1 , liên tục trên mỗi khoảng xác định và có
bảng biến thiên như sau:
Tập hợp tất cả các giá trị của tham số thực m sa o cho phương trình f x  m có bốn nghiệm thực phân biệt là A.  2  ;0   1 . B.  2  ;0   1 . C.  2  ;0 . D.  2  ;0 .
Câu 28: Cho hàm số y f (x) có bảng biến thiên như hình vẽ bên. Khẳng định nào sau đây đúng?
A. Hàm số có hai điểm cực trị.
B. Hàm số nghịch biến trên mỗi khoảng xác định.
C. Hàm số có một điểm cực trị.
D. Giá trị lớn nhất của hàm số là 3. x  0 2 + y' + 0 + 3 y 1 1 
Câu 29: Cho hàm số f(x) có bảng biến thiên như sau: x  0  y' + 0  y 3 -3 -2
Trong các khẳng định sau khẳng định nào đúng ?
A. Đồ thị hàm số có hai tiệm cận ngang là y  3  và y  2 
B. Đồ thị hàm số có hai tiệm cận ngang là x  3  và x  2
C. Đồ thị hàm số không có tiệm cận ngang.
D. Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng.
Dựa vào đồ thị ta có được lim  2  và lim  3
 nên đồ thị hàm số có 2 tiệm cận ngang là y  2  và x  x  y  3  . Chọn A.
Câu 30: Cho hàm số có bảng biến thiên dưới đây. Phát biểu nào sau đây là đúng ?
File Word liên hệ: 0978064165 - Email: dangvietdong.bacgiang.vn@gmail.com Trang 10
Facebook: https://www.facebook.com/dongpay
Giáo viên: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Giải tích 12 x  0 1  y' + 0  0 + y 5   -2
A. Hàm số đạt cực tiểu tại x  2 và đạt cực đại tại x  5
B. Giá trị cực đại của hàm số là -3
C. Giá trị cực tiểu của hàm số là 0.
D. Hàm số đạt cực đại tại x  3
 và đạt cực tiểu tại x  0
Dựa vào bảng biến thiên trên ta có ngay:
Hàm số đạt cực đại tại x  3  và y  5 CD
Hàm số đạt cực tiểu tại x  0 và y  2  . Chọn D CT
Câu 31: Cho hàm số y f x có bảng biến thiên như hình vẽ bên. Mệnh đề nào sau đây là sai? x  1 2  y ' + 0 - 0 + y 3   0
A. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng 2;
B. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng  ;   1
C. Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng 0;3
D. Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng 3; Đáp án C
Nhìn vào bảng biến thiên ta suy ra đồ thị hàm số đã cho đồng biến trên  ;  
1 và 2; , nghịch biến
trên 1;2 . Do đó mệnh đề C sai.
Câu 32: Cho hàm số y f x liên tục trên R và có bảng biến thiên x  1 0 1  y'  0 + 0  0 + y   3   4  4
Khẳng định nào sau đây là sai?
A. Hàm số có hai điểm cực tiểu, một điểm cực đại.
B. Hàm số có giá trị nhỏ nhất bằng -4.
C. Hàm số đồng biến trên 1;2 .
D. Hàm số có giá trị lớn nhất bằng -3.
Câu 33: Cho hàm số y f (x) xác định trên  \  
1 , liên tục trên mỗi khoảng xác định và có bảng biến
File Word liên hệ: 0978064165 - Email: dangvietdong.bacgiang.vn@gmail.com Trang 11
Facebook: https://www.facebook.com/dongpay
Giáo viên: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Giải tích 12
thiên như hình vẽ dưới. Mệnh đề nào sau đây đúng?
A. Hàm số có cực trị.
B. Đồ thị hàm số và đường thẳng y  3 có một điểm chung.
C. Đồ thị hàm số nhận đường thẳng y  1 là đường tiệm cận ngang.
D. Đồ thị hàm số cắt trục hoành tại hai điểm phân biệt.
Câu 34: Hàm số y f (x) xác định, liên tục trên R và có bảng biến thiên:
Trong các mệnh đề sau, mênh đề nào đúng?
A. Hàm số có giá trị cực đại bằng 5 .
B. Hàm số có giá trị cực tiểu bằng 1.
C. Hàm số có giá trị cực đại bằng 1.
D. Hàm số có giá trị cực đại bằng 0 .
Câu 35 : Cho hàm số y f (x) xác định, liên tục trên  \  
2 và có bảng biến thiên sau x  0 2 4  y - 0 + + 0 - y 1 15
Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng ?
A. Hàm số đạt cực đại tại điểm x  0 và đạt cực tiểu tại điểm x  4 .
B. Hàm số có đúng một cực trị.
C. Hàm số có giá trị cực tiểu bằng 1.
D. Hàm số có giá trị lớn nhất bằng 1 và giá trị nhỏ nhất bằng -15.
Câu 36: Cho hàm số y f x có bảng biến thiên như hình bên. Số đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm
số y f x là x   A. 0 . B. 2 . y  C. 3 . D. 1. 1 y 1
Câu 37: Hàm số y f x xác định trên  \1 
;1 , liên tục trên mỗi khoảng xác định và có bảng biến thiên như hình vẽ.
File Word liên hệ: 0978064165 - Email: dangvietdong.bacgiang.vn@gmail.com Trang 12
Facebook: https://www.facebook.com/dongpay
Giáo viên: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Giải tích 12 .
Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình f x  m có 3 nghiệm thực phân biệt A. m   2  ; 2. B. m  ;  2  . C. m  2  ; 2.
D. m 2; .
File Word liên hệ: 0978064165 - Email: dangvietdong.bacgiang.vn@gmail.com Trang 13
Facebook: https://www.facebook.com/dongpay
Giáo viên: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Giải tích 12
II - ĐỒ THỊ HÀM SỐ
A – KIẾN THỨC CHUNG
1. Định hình hàm số bậc 3: 3 2
y ax bx cx d a>0 a<0
y '  0 có hai nghiệm phân biệt hay   0 / y
y '  0 có hai nghiệm kép hay   0 / y y '  0 vô nghiệm hay   0 / y
2. Đồ thị hàm số bậc bốn trùng phương: 4 2
y ax bx c x  0 +) Đạo hàm: 3
y ax bx x  2 ' 4 2 2
2ax b, y '  0   2 2ax b  0 
+) Để hàm số có 3 cực trị: ab  0 a  0 - Nếu
hàm số có 1 cực đại và 2 cực tiểu b  0 
File Word liên hệ: 0978064165 - Email: dangvietdong.bacgiang.vn@gmail.com Trang 14
Facebook: https://www.facebook.com/dongpay
Giáo viên: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Giải tích 12 a  0 - Nếu
hàm số có 2 cực đại và 1 cực tiểu b  0 
+) Để hàm số có 1 cực trị ab  0 a  0 - Nếu
hàm số có 1 cực tiểu và không có cực đại b  0  a  0 - Nếu
hàm số có 1 cực đại và không có cực tiểu b  0  a>0 a<0 y '  0 có 3 nghiệm phân
biệt hay ab  0
y '  0 có đúng 1 nghiệm hay ab  0 ax b
3. Đồ thị hàm số y cx d d
+) Tập xác định: D R \   c ad bc
+) Đạo hàm: y  cx d2
- Nếu ad bc  0 hàm số đồng biến trên từng khoảng xác định. Đồ thị nằm góc phần tư 2 và 4.
- Nếu ad bc  0 hàm số nghịch biến trên từng khoảng xác định. Đồ thị nằm góc phần tư 1 và 3. d a
+) Đồ thị hàm số có: TCĐ: x   và TCN: y c cd a
+) Đồ thị có tâm đối xứng: I  ;   c c
ad bc  0
ad bc  0
File Word liên hệ: 0978064165 - Email: dangvietdong.bacgiang.vn@gmail.com Trang 15
Facebook: https://www.facebook.com/dongpay
Giáo viên: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Giải tích 12
4. Đồ thị hàm số chứa dấu giá trị tuyệt đối
Dạng 1: Từ đồ thị (C) của hàm số y f x , suy ra cách vẽ đồ thị (G) của hàm số y f x  f
  x khi f x  0
y f x    f
x khi f x  0 
Suy ra G  C C 1   2 
+ C là phần đồ thị (C) nằm phía trên trục hoành  y  0 . C  1   
+ C là phần đối xứng qua trục hoành của phần đồ thị (C) nằm phía dưới trục hoành  y  0 C  2    Ví dụ 1:
File Word liên hệ: 0978064165 - Email: dangvietdong.bacgiang.vn@gmail.com Trang 16
Facebook: https://www.facebook.com/dongpay
Giáo viên: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Giải tích 12
Dạng 2: Từ đồ thị (C) của hàm số y f x , suy ra cách vẽ đồ thị (H) của hàm số y f x
Vì x x nên y f x  là hàm số chẵn, suy ra đồ thị (H) nhận trục tung làm trục đối xứng. Vì
Suy ra (H )  C C 3   4 
+ C là phần đồ thị của (C) nằm bên phải trục tung  x  0 . 3 
+ C là phần đối xứng của C qua trục tung. 3  4  Ví dụ 2:.
B – ĐỒ THỊ CÁC HÀM SỐ THƯỜNG GẶP
Câu 1: Đồ thị hình bên là của hàm số nào ? A. 3
y x  3x B. 3
y x  3x C. 3
y  x  2x D. 3
y  x  2x
File Word liên hệ: 0978064165 - Email: dangvietdong.bacgiang.vn@gmail.com Trang 17
Facebook: https://www.facebook.com/dongpay
Giáo viên: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Giải tích 12
Câu 2: Đồ thị hình bên là của hàm số nào ? A. 3
y  x  1 B. 3 2 y  2
x x C. 2
y  3x  1 D. 3 y  4  x  1
Câu 3: Đồ thị hình bên là của hàm số nào ? A. 4 2
y  x  3x  1 B. 4 2
y x  2x 1 C. 4 2
y  x  2x  1 D. 4 2
y x  3x  1
Câu 4: Đồ thị hình bên là của hàm số nào ? A. 4 2
y x  2x B. 4 2
y x  2x C. 4 2
y  x  2x D. 4 2
y x  2x
Câu 5: Đồ thị hình bên là của hàm số nào ? 2x  1 A. y 2x  1 x B. y x  1  x  1 C. y x  1 x  2 D. y x  1
File Word liên hệ: 0978064165 - Email: dangvietdong.bacgiang.vn@gmail.com Trang 18
Facebook: https://www.facebook.com/dongpay
Giáo viên: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Giải tích 12
Câu 6: Đồ thị hình bên là của hàm số nào ? x  1 A. y x  1 x  1 B. y x  1 2x  1 C. y 2x  2  x D. y 1  x
Câu 7: Đồ thị hình bên là của hàm số nào ? A. 3 2
y  x  3x  4x  2 B.  2
y  x  3x  4x  2 C. 3 2
y x  3x  4x  2 D. 3 2
y x  3x  2
Câu 8: Đồ thị hình bên là của hàm số nào ? A. 3 2
y  2x  3x  1 B. 3 2
y  2x  3x 1 C. 3 2 y  2
x  3x  1 D. 2 2 y  2
x  3x  1
Câu 9: Đồ thị hình bên là của hàm số nào ? A. 3 2
y x  2x  3x 3 B. 2
y x  2x  3 x 1 C. 3 2 y
x  2x  3x 3 1 3 D. 2 y
x  2x  3 x 3
File Word liên hệ: 0978064165 - Email: dangvietdong.bacgiang.vn@gmail.com Trang 19
Facebook: https://www.facebook.com/dongpay
Giáo viên: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Giải tích 12
Câu 10: Đồ thị hình bên là của hàm số nào ? 3
A. y x  3 x B. 3
y x  3x C. 3
y x  3 x D. 3
y x  3x
Câu 11: Đồ thị hình bên là của hàm số nào ? A. 3
y x  3x B. 3
y x  3x C. 3
y  x  3x 1 D. 3
y x  3x  1
Câu 12: Đồ thị hình bên là của hàm số nào ? A. 4 2
y x  2x B. 4 2
y x  2x C. 4 2
y  x  2x D. 4 2
y x  3x
Câu 13: Đồ thị hình bên là của hàm số nào ? 1 A. 3 2 y
x x x 3 1 B. 3 2 y
x x x  1 3 C. 3 2
y  x  3x  3x D. 3 2
y x  3x  3x  2
File Word liên hệ: 0978064165 - Email: dangvietdong.bacgiang.vn@gmail.com Trang 20
Facebook: https://www.facebook.com/dongpay
Giáo viên: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Giải tích 12
Câu 14: Đồ thị hình bên là của hàm số nào ? A. 4 2
y  x  4x 1 B. 4 2
y x  2x 1 C. 4 2
y x  2x 1 D. 4 2
y x  4x 1
Câu 15: Đồ thị hình bên là của hàm số nào ? A. 4 2
y x  2x 1 B. 4 2
y  x  2x 1 C. 4 2
y x  2x  1 D. 4 2
y  x  2x 1
Câu 16: Đồ thị hình bên là của hàm số nào ? A. 3
y x  3x  4 B. 3 2
y  x  3x  4 C. 3
y x  3x  4 D. 3 2
y  x  3x  4
Câu 17: Đồ thị hình bên là của hàm số nào ? A. 3 2
y x  3x  3x  1 B. 3 2
y  x  3x  1 C. 3
y x  3x  1 D. 3 2
y  x  3x 1
File Word liên hệ: 0978064165 - Email: dangvietdong.bacgiang.vn@gmail.com Trang 21
Facebook: https://www.facebook.com/dongpay
Giáo viên: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Giải tích 12
Câu 18: Đồ thị hình bên là của hàm số nào ? A. 4 2
y x  3x  3 1 B. 4 2 y  
x  3x  3 4 C. 4 2
y x  2x  3 D. 4 2
y x  2x  3
Câu 19: Đồ thị hình bên là của hàm số nào ? A. 4 2
y x  3x 1 B. 4 2 y  
x  3x 4 C. 4 2
y  x  2x D. 4 2
y  x  4x
Câu 20: Đồ thị hình bên là của hàm số nào ? A. 4 2
y x  3x 1 1 B. 4 2 y  
x  3x 1 4 C. 4 2
y x  2x 1 D. 4 2
y x  2x 1
Câu 21: Đồ thị hình bên là của hàm số nào ? 2x  1 x  1 A. y B. y x  1 x  1 x  2 x  3 C. y D. y x  1 1  x
File Word liên hệ: 0978064165 - Email: dangvietdong.bacgiang.vn@gmail.com Trang 22
Facebook: https://www.facebook.com/dongpay
Giáo viên: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Giải tích 12
Câu 22: Đồ thị hình bên là của hàm số nào ? 2x  1 x  2 A. y B. y x  1 x  1 x  1 x  2 C. y D. y x  1 1  x
Câu 23: Đồ thị hình bên là của hàm số nào ? A. 3
y x  3x 1 B. 3 2
y  x  3x  1 C. 3
y x  3x  1 D. 3 2
y  x  3x 1
Câu 24: Đồ thị hàm số 3 2
y  x  3x  2 có dạng: A. B. C. D. y y y y 3 3 3 3 2 2 2 2 1 1 1 1 -3 -2 -1 1 2 3 -3 -2 -1 1 2 3 -3 -2 -1 1 2 3 -3 -2 -1 1 2 3 -1 -1 -1 -1 -2 -2 -2 -2 -3 -3 -3 -3
Câu 25: Đồ thị hàm số 3
y x  3x  2 có dạng: A. B. C. D. y y y y 3 3 2 4 2 2 1 3 1 1 2 -3 -2 -1 1 2 3 -1 1 -3 -2 -1 1 2 3 -3 -2 -1 1 2 3 -1 -1 -2 -3 -2 -1 1 2 3 -2 -2 -3 -1 -3 -3 -4 -2
Câu 26: Đồ thị hàm số 4 2
y  x  2x 1 có dạng: A. B. C. D.
File Word liên hệ: 0978064165 - Email: dangvietdong.bacgiang.vn@gmail.com Trang 23
Facebook: https://www.facebook.com/dongpay
Giáo viên: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Giải tích 12 y y y y 2 2 2 2 1 1 1 1 x x x x -2 -1 1 2 -2 -1 1 2 -2 -1 1 2 -2 -1 1 2 -1 -1 -1 -1 -2 -2 -2 -2 4 x
Câu 27: Đồ thị hàm số 2 y  
 2x 1 có dạng: 4 A. B. C. D. y y y y 3 3 3 3 2 2 2 2 1 1 1 1 x x x x -3 -2 -1 1 2 3 -3 -2 -1 1 2 3 -3 -2 -1 1 2 3 -3 -2 -1 1 2 3 -1 -1 -1 -1 -2 -2 -2 -2 -3 -3 -3 -3 x  2
Câu 28: Đồ thị hàm số y  có dạng: 1  x A. B. C. D. y y y y 3 3 3 3 2 2 2 2 1 1 1 1 x x x x -3 -2 -1 1 2 3 -3 -2 -1 1 2 3 -3 -2 -1 1 2 3 -3 -2 -1 1 2 3 -1 -1 -1 -1 -2 -2 -2 -2 -3 -3 -3 -3 x  1
Câu 29: Đồ thị hàm số y  có dạng: 1  x A. B. C. D.
File Word liên hệ: 0978064165 - Email: dangvietdong.bacgiang.vn@gmail.com Trang 24
Facebook: https://www.facebook.com/dongpay
Giáo viên: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Giải tích 12 y y y y 2 3 3 3 1 2 2 2 x 1 1 1 -2 -1 1 2 3 x x x -1 -3 -2 -1 1 2 3 -3 -2 -1 1 2 3 -3 -2 -1 1 2 3 -1 -1 -1 -2 -2 -2 -2 -3 -3 -3 -3
File Word liên hệ: 0978064165 - Email: dangvietdong.bacgiang.vn@gmail.com Trang 25
Facebook: https://www.facebook.com/dongpay
Giáo viên: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Giải tích 12
C – ĐỒ THỊ VÀ CÁC BÀI TOÁN LIÊN QUAN Câu 1: Cho hàm số 4 2
y ax bx c a  0 có đồ thị như hình y
dưới. Kết luận nào sau đây đúng?
A. a  0;b  0;c  0 .
B. a  0;b  0;c  0 .
C. a  0;b  0;c  0 .
D. a  0;b  0;c  0 . x O
Câu 2: Hỏi a và b thỏa mãn điều kiện nào để hàm số 4 2
y ax bx ca  0 có đồ thị dạng như hình bên?
A. a  0 và b  0.
B. a  0 và b  0.
C. a  và b  0.
D. a  0 và b  0.
Câu 3: Đồ thị hàm số 3 2
y ax bx cx d có đồ thị như hình vẽ y
sau. Mệnh đề nào sau đây đúng.
A. a  0;b  0;c  0; d  0 .
B. a  0;b  0; c  0; d  0 .
C. a  0;b  0;c  0;d  0 .
D. a  0;b  0;c  0;d  0 . 1 1  O 2 3 x Câu 4: Cho hàm số 3 2
y ax bx cx d có đồ thị như hình bên.
Khẳng định nào sau đây đúng?
A. a, b,c  0;d  0
B. a, b, d  0;c  0
C. a, c, d  0;b  0
D. a, d  0;b, c  0
File Word liên hệ: 0978064165 - Email: dangvietdong.bacgiang.vn@gmail.com Trang 26
Facebook: https://www.facebook.com/dongpay
Giáo viên: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Giải tích 12
Câu 5: Cho hàm số y f x liên tục trên  và có đồ thị của hàm
số y f ' x như hình vẽ. Chọn khẳng định đúng ?
A. f b  f a  f c
B. f b  f c  f a
C. f c  f a  f b
D. f c  f b  f a
Câu 6: Cho hàm số y f x có đồ thị y f ' x cắt trục Ox tại ba
điểm có hoành độ như hình vẽ bên. Mệnh đề nào dưới đây là đúng:
A. f c  f a  f b
B. f c  f b  f a
C. f a  f b  f c
D. f b  f a  f c Đáp án A
Ta thấy f ' x có ba nghiệm a, b, c nên ta chọn 2 1 5 a   ,b  , c
 3x  22x   1 2x  5  0 3 2 2
Giả sử hàm số f x   x   x   x   3 2 ' 3 2 2 1 2
5  12x  28x  9x 10 (vì dựa vào đồ thị thấy rằng
lim f ' x   ;
 lim f ' x   thì hệ số nhỏ hơn 0). x  x
Nếu hàm số f x dạng 28 9
f x   f ' x dx    3 2 1  2x  28x  9x 10 4 3 2 dx  3x  x  x 10x  C 3 2
Câu 7: Đồ thị hàm số 4 2
y a x bx c cắt trục hoành tại 4 điểm ,
A B,C, D phân biệt như hình vẽ bên. Biết rằng AB BC CD ,
mệnh đề nào sau đây đúng? A. 2
a  0,b  0,c  0,100b  9ac . B. 2
a  0,b  0,c  0,9b  100ac . C. 2
a  0,b  0,c  0,9b  100ac . D. 2
a  0,b  0,c  0,100b  9ac .
File Word liên hệ: 0978064165 - Email: dangvietdong.bacgiang.vn@gmail.com Trang 27
Facebook: https://www.facebook.com/dongpay
Giáo viên: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Giải tích 12
Câu 8: Cho hàm số bậc ba 3 2
y ax bx cx d có đồ thị như hình vẽ: Dấu của a; ; b ; c d là:
A. a  0;b  0;c  0;d  0 .
B. a  0;b  0;c  0;d  0 .
C. a  0;b  0;c  0;d  0 .
D. a  0;b  0;c  0; d  0 .
Câu 9: Đồ thị hàm số 3 2
y ax bx cx d là đường cong ở hình
dưới đây ? Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. b  0, cd  0 .
B. b  0, cd  0 .
C. b  0, cd  0 .
D. b  0, cd  0 .
Câu 10: Biết rằng hàm số 4 2
y f (x)  ax bx c có đồ thị là
đường cong trong hình vẽ bên. Tính giá trị f (a b c).
A. f (a b c)  1  .
B. f (a b c)  2.
C. f (a b c)  2  .
D. f (a b c)  1.
Câu 2 Câu 11: Cho hàm số 4 2
y ax bx c có đồ thị như hình vẽ bên.
Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. a  0, b  0, c  0
B. a  0, b  0, c  0
C. a  0, b  0, c  0
D. a  0, b  0, c  0 Đáp án B
Do giới hạn của y khi x tiến tới vô cùng thì  nên a  0 . Loại A và D 3
y ax bx x  2 ' 4 2 2 2ax b
Do a  0 mà nếu b  0 thì phương trình 2
2ax b vô nghiệm
Nên b  0 thì hàm số mới có 3 cực trị.
File Word liên hệ: 0978064165 - Email: dangvietdong.bacgiang.vn@gmail.com Trang 28
Facebook: https://www.facebook.com/dongpay
Giáo viên: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Giải tích 12 Câu 12: Cho hàm số 3 2
y ax bx cx d có đồ thị như hình vẽ
bên. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. a  0,b  0, c  0, d  0.
B. a  0,b  0, c  0, d  0.
C. a  0,b  0, c  0, d  0.
D. a  0,b  0, c  0, d  0. Câu 13. Cho hàm số 3 2
y ax bx cx d có đồ thị như hình vẽ
bên. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. a  0,b  0, c  0, d  0 .
B. a  0,b  0, c  0, d  0 .
C. a  0,b  0, c  0, d  0 .
D. a  0,b  0, c  0, d  0 . Câu 14. Cho hàm số 3 2
y ax bx cx d có đồ thị như hình vẽ
bên. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. a  0,b  0, c  0, d  0 .
B. a  0,b  0,c  0, d  0 .
C. a  0,b  0, c  0, d  0 .
D. a  0,b  0, c  0, d  0 . Câu 15: Cho hàm số 4 2
y ax bx c có đồ thị như hình vẽ bên. y
Khẳng định nào sau đây đúng?
A. a  0, b  0, c  0.
B. a  0, b  0, c  0.
C. a  0, b  0, c  0.
D. a  0, b  0, c  0. O x Câu 16: Cho hàm số 3 2
y ax bx cx d có đồ thị như hình vẽ.
Khảng định nào sau đây đúng?
A. a, d  0;b, c  0
B. a, b,c  0;d  0
C. a, c, d  0; b  0
D. a, b, d  0;c  0
File Word liên hệ: 0978064165 - Email: dangvietdong.bacgiang.vn@gmail.com Trang 29
Facebook: https://www.facebook.com/dongpay
Giáo viên: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Giải tích 12 Câu 17: Cho hàm số 4 2
y ax bx c (a  0) có đồ thị như hình
bên. Kết luận nào sau đây đúng?
A. a  0; b  0; c  0
B. a  0; b  0; c  0
C. a  0; b  0; c  0
D. a  0; b  0; c  0 ax b y
Câu 18: Cho hàm số y
có đồ thị như hình vẽ bên. Mệnh cx d
đề nào dưới đây đúng?
A. bc  0, ad  0 .
B. ac  0, bd  0 . O
C. bd  0, ad  0 . x
D. ab  0, cd  0 . ax b y
Câu 19: Cho hàm số y
có đồ thị như hình vẽ dưới. Mệnh cx d
đề nào dưới đây đúng?
A. a  0, b  0, c  0, d  0 .
B. a  0, b  0, c  0, d  0 .
C. a  0, b  0, c  0, d  0 . O x
D. a  0, b  0, c  0, d  0 . ax b y
Câu 20: Cho hàm số y
với a  0 có đồ thị như hình vẽ x c d
bên. Mệnh đề nào dưới đây đúng ?
A. b  0, c  0, d  0
B. b  0, c  0, d  0
C. b  0, c  0, d  0 x O
D. b  0, c  0, d  0
File Word liên hệ: 0978064165 - Email: dangvietdong.bacgiang.vn@gmail.com Trang 30
Facebook: https://www.facebook.com/dongpay
Giáo viên: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Giải tích 12 ax b
Câu 21: Cho hàm số y
có đồ thị như hình vẽ bên. Tính x c
giá trị của a  2b  . c A. 1. B. 2. C. 0 D. 3. ax b
Câu 22: Cho hàm số y
có đồ thị như hình vẽ bên. Tìm y x  1
khẳng định đúng trong các khẳng định sau:
A. a b  0
B. b  0  a
C. 0  b a -1 O 1 x
D. 0  a b ax  2
Câu 23: Tìm a,b, c để hàm số y
có đồ thị như hình vẽ: cx b
A. a  2,b  2;c  1 
B. a  1;b  1;c  1
C. a  1,b  2;c  1
D. a  1,b  2;c  1 ax b
Câu 24: Cho hàm số y
. Khẳng định nào dưới là đúng ? cx d
A. bd  0, ad  0
B. ad  0, ab  0
C. ab  0, ad  0
D. ad  0, ab  0
File Word liên hệ: 0978064165 - Email: dangvietdong.bacgiang.vn@gmail.com Trang 31
Facebook: https://www.facebook.com/dongpay
Giáo viên: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Giải tích 12 ax b y
Câu 25: Cho hàm số y
có đồ thị như hình vẽ bên. Khẳng cx d
định nào sau đây là khẳng định đúng? ad  0 ad  0 A.  . B.  . bc  0  bc  0  O xad  0 ad  0 C.  . D.  . bc  0  bc  0 
Câu 26: Cho hàm số y f x liên tục trên  , có đồ thị C  như hình vẽ
bên. Khẳng định nào sau đây là đúng?
A. Đồ thị C  có ba điểm cực trị tạo thành một tam giác cân.
B. Giá trị lớn nhất của hàm số là 4.
C. Tổng các giá trị cực trị của hàm số bằng 7.
D. Đồ thị C  không có điểm cực đại nhưng có hai điểm cực tiểu là  1  ;3 và 1;3.
Câu 27: Cho hàm số y f (x) có đồ thị hàm số y f '(x) như hình bên. Biết f (a)  0 , hỏi đồ thị hàm
số y f (x) cắt trục hoành tại nhiều nhất bao nhiêu điểm? A. 4 điểm. B. 3 điểm. C. 1 điểm. D. 2 điểm.
File Word liên hệ: 0978064165 - Email: dangvietdong.bacgiang.vn@gmail.com Trang 32
Facebook: https://www.facebook.com/dongpay
Giáo viên: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Giải tích 12
Câu 28: Cho hàm số y f (x) xác định và liên tục trên đoạn  2
 ;2 và có đồ thị là đường cong trong hình vẽ bên. Xác định tất
cả các giá trị của tham số m để phương trình f x  m có số
nghiệm thực nhiều nhất.
A. 0  m  2 . B. 0  m  2 . C. m  2 . D. m  0 . Câu 29: Cho hàm số 3 2
y ax bx cx d có đồ thị trong hình bên. y Hỏi phương trình 3 2
ax bx cx d  1  0 có bao nhiêu nghiệm? 1
A. Phương trình không có nghiệm. 2
B. Phương trình có đúng một nghiệm.
C. Phương trình có đúng hai nghiệm. O x
D. Phương trình có đúng ba nghiệm. 3 
Câu 30: Cho hàm số y f x có đồ thị như hình vẽ sau. Hỏi với giá
trị thực nào của m thì đường thẳng y  2m cắt đồ thị hàm số đã cho
tại hai điểm phân biệt.
A. m  2.
B. 0  m  2.
C. m  0.
D. m  0  m  2.
Câu 31: Cho hàm số y f x có đồ thị như hình bên. Xác định tất cả các
giá trị của tham số m để phương trình f x 2
 2m m  3 có 6 nghiệm thực phân biệt. 2 1 A. m B. 0  m  3 2 1
C. 3  m  4 D. m  1 2
Câu 32: Cho đồ thị hàm số 4 2
y  x  4x  3 như hình vẽ dưới đây:
File Word liên hệ: 0978064165 - Email: dangvietdong.bacgiang.vn@gmail.com Trang 33
Facebook: https://www.facebook.com/dongpay
Giáo viên: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Giải tích 12
Tìm tất cả các giá trị của m để phương trình 4 2
x  4x  3  m  1 có đúng 4 nghiệm thực phân biệt
A. m  0;2    1 . B. m   1  ;0    2 .
C. 0  m  2 .
D. 1  m  3 . Câu 33: Cho hàm số 3 2
y f (x)  x  6x  9x  2 có đồ thị là
đường cong trong hình vẽ bên. Tìm tất cả các giá trị thực m sao
cho phương trình f ( x )  m có sáu nghiệm thực phân biệt.
A. 1  m  2. B. m  2. C. 2
  m  2. D. 2
  m  2.
Câu 34: Cho hàm số f x 3 2
x  3x  2 có đồ thị là đường cong
trong hình bên. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m đề phương trình 3 2 | x | 3
x  2  m có nhiều nghiệm thực nhất. A. 2
  m  2 .
B. 0  m  2 C. 2   m  2 .
D. 0  m  2 .
File Word liên hệ: 0978064165 - Email: dangvietdong.bacgiang.vn@gmail.com Trang 34
Facebook: https://www.facebook.com/dongpay
Giáo viên: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Giải tích 12
Câu 35: Cho hàm số bậc ba y f x có đồ thị nhu hình vẽ bên. Tất cả các
giá trị của tham số m để hàm số y f x  m có ba điểm cực trị là: A. m  1  hoặc m  3
B. m  3 hoặc m  1
C. m  1 hoặc m  3
D. 1  m  3 Đáp án A
Đồ thị hàm số y  f x  m là đồ thị hàm số y  f x tịnh tiến trên trục Oy m đơn vị
Để đồ thị hàm số y  f x  m có ba điểm cực trị  y  f x  m xảy ra hai trường hợp sau:
+ Nằm phía trên trục hoành hoặc điểm cực tiểu thuộc trục Ox và cực đại dương
+ Nằm phía dưới trục hoành hoặc điểm cực đại thuộc trục Ox và cực tiểu dương
Khi đó m  3 hoặc m  1
 là giá trị cần tìm. ax b
Câu 36: Cho hàm số y f (x) 
có đồ thị như hình vẽ bên. y cx d
Tất cả các giá trị của m để phương trình f (x)  m có 2 nghiệm phân biệt là 2
A. m  2 và m  1.
B. 0  m  1 và m  1. 1
C. m  2 và m  1. O 1 2
D. 0  m  1.
Câu 37: Cho hàm số y = f(x) có đồ thị như hình vẽ bên. Tìm tất cả
các giá trị của m để phương trình m f (x) có hai nghiệm phân biệt ? A. m=0 hoặc m > 2
B. m =2 hoặc m > -1 C. m > - 1 D. m > 2
Câu 38: Cho hàm số y f x có đồ thị như hình vẽ bên. Biết rằng
f x là một trong bốn hàm được đưa ra trong các phương án A, B,
C, D dưới đây. Tìm f x
A. f x 4 2  x  2x
B. f x 4 2  x  2x
File Word liên hệ: 0978064165 - Email: dangvietdong.bacgiang.vn@gmail.com Trang 35
Facebook: https://www.facebook.com/dongpay
Giáo viên: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Giải tích 12
C. f x 4 2
 x  2x 1
D. f x 4 2
 x  2x Đáp án D
Ta có lim y   và lim y    hệ số a  0  Loại A và B. Mà C qua x  x  O 0;0  D đúng. y
Câu 39: Hình vẽ bên là đồ thị của hàm số sau đây?. 4 4 x A. y  4  . B. 2 y  4  x . 3 4 2 4 x x 2 4 x x C. y  4   . D. y  4   . 2 8 4 16 2  O 1 2 x
Câu 40: Cho hàm số y f (x) xác định, liên tục trên đoạn [  1; 3] và có y
đồ thị như hình vẽ bên. Khẳng định nào sau đây đúng?
A. Hàm số có hai điểm cực đại là x  1, x  2.
B. Hàm số có hai điểm cực tiểu là x  0, x  3.
C. Hàm số đạt cực tiểu tại x  0, cực đại tại x  2.
D. Hàm số đạt cực tiểu tại x  0, cực đại tại x  1. 1 O 2 3 x Câu 41: Cho hàm số 3 2
y x  6x  9x có đồ thị như Hình 1. Khi đó đồ
thị Hình 2 là của hàm số nào dưới đây? y y 4 4 x x O 1 3 -1 O 1 3 Hình 1 Hình 2 3 A. 2
y x  6x  9 x . B. 3 2
y  x  6x  9 . x 3 2 C. 3 2
y x  6x  9x .
D. y x  6 x  9 x . Đáp án A
Đồ thị hàm số ở hình 2 nhận làm trục đối xứng nên là hàm số chẵn. Loại đi 2 phương án B và C.
Mặt khác, với x  1, ta có y  
1  4 (nhìn vào đồ thị) nên chọn phương án A.
File Word liên hệ: 0978064165 - Email: dangvietdong.bacgiang.vn@gmail.com Trang 36
Facebook: https://www.facebook.com/dongpay
Giáo viên: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Giải tích 12
Câu 42: Cho hàm số y f (x) liên tục trên và có đồ thị như hình vẽ. Phát biểu nào sau đây là đúng?
A. Đồ thị hàm số có 2 điểm cực tiểu là (2; 1
 ) , (2;1) và 1 điểm cực đại là (0;1) .
B. Đồ thị hàm số có 2 điểm cực đại là ( 1
 ;2) , (1;2) và 1 điểm cực tiểu là (0;1) .
C. Đồ thị hàm số có 1 điểm cực đại là (1;0) và 2 điểm cực tiểu là ( 1  ;2) , (1;2) .
D. Đồ thị hàm số có 2 điểm cực đại là (2; 1
 ) , (2;1) và 1 điểm cực tiểu là (1;0) .
Câu 43: Cho hàm số y f x có đồ thị như hình vẽ, khảng định nào sau đây đúng?
A. Hàm số có giá trị cực tiểu bằng 1.
B. Hàm số có hai cực trị
C. Hàm số đồng biến trên R
D. Hàm số có đúng một cực trị
Câu 44: Cho hàm số y = f(x) xác định và có đạo hàm f '(x). Biết rằng
hình vẽ bên là đồ thị của hàm số f '(x). Khẳng định nào sau đây là đúng
về cực trị của hàm số f(x)?
A. Hàm số f(x) đạt cực đại tại x = -1
B. Hàm số f(x) đạt cực tiểu tại x = 1
C. Hàm số f(x) đạt cực tiểu tại x = -2
D. Hàm số f(x) đạt cực đại tại x = -2
Câu 45: Cho hàm số y f x liên tục trên  và có đồ thị là đường cong như hình vẽ bên. Tìm điểm cực y
tiểu của đồ thị hàm số y f x . A. y  2. B. x  0. 2
C. M 0;2. D. N 2;2. 2  1  O 1 2 x 2 
File Word liên hệ: 0978064165 - Email: dangvietdong.bacgiang.vn@gmail.com Trang 37
Facebook: https://www.facebook.com/dongpay
Giáo viên: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Giải tích 12
Câu 46: Cho hàm số y f x liên tục trên đoạn  2  ;2 và có y
đồ thị là đường cong như hình vẽ bên. Tìm số nghiệm 4
của phương trình f x  1 trên đoạn  2  ;2 . A. 4 . B. 5 . 2 C. 3 . D. 6 . x 2  2 x O 2 x 1 2  4 
Câu 47: Cho hàm số y f x có đồ thị như hình bên. Tìm tất cả các giá trị y
thực của tham số m để phương trình f x  m  2 có bốn nghiệm phân -1 1 x O biệt. A. 4   m  3  . B. 4   m  3  . C. 6   m  5  . D. 6   m  5  . -3 -4
Câu 48. Cho hàm số y = f (x) có đồ thị như hình vẽ dưới đây.
Phương trình f (x)   có bao nhiêu nghiệm thực phân biệt. A. 3. B. 2. C. 4. D. 6.
Câu 49: Cho hàm số y f (x) có đạo hàm f '(x) liên tục trên y
và đồ thị của hàm số f '(x) trên đoạn  2  ;6 như hình vẽ 3
bên. Tìm khẳng định đúng trong các khẳng định sau.
A. max f (x)  f ( 2  )
B. max f (x)  f (2) 2 x [  2  ;6] x [  2  ;6] 1
C. max f (x)  f (6)
D. max f (x)  f ( 1  ) x [  2  ;6] x [  2  ;6] -2 -1 O 1 2 4 6 x -1
File Word liên hệ: 0978064165 - Email: dangvietdong.bacgiang.vn@gmail.com Trang 38
Facebook: https://www.facebook.com/dongpay
Giáo viên: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Giải tích 12
Câu 50: Cho hàm số y f (x) có đồ thị trên [  2; 4] như hình vẽ y
bên. Tìm max | f (x) | . [ 2;4] 2 A. 2
B. f (0) 1 -2 -1 O C. 3 D. 1 2 4 x -1 -3
Câu 51: Cho hàm số y f x có đồ thị như hình bên. Hãy chỉ
ra giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn  2  ;  3 .
A. min f x  2 và max f x  2  . 2;  3 2;  3
B. min f x  2 và max f x  3. 2;  3 2;  3
C. min f x  1 và max f x  3. 2;  3 2;  3
D. min f x  1 và max f x  2. 2;  3 2;  3
Câu 52: Cho hàm số f (x) có đồ thị f '(x) của nó trên khoảng K như y
hình vẽ bên. Khi đó trên K, hàm số y f (x) có bao nhiêu điểm cực trị. A. 1 B. 4 C. 3 D. 2
Câu 53: Cho hàm số f x xác định trên R và có đồ thị hàm số O x
y f ' x là đường cong trong hình bên. Mệnh đề nào dưới đây đúng ?
A. Hàm số f x đồng biến trên khoảng 1;2
B. Hàm số f x nghịch biến trên khoảng 0;2
C. Hàm số f x đồng biến trên khoảng  2  ;  1
D. Hàm số f x nghịch biến trên khoảng 1;  1 Đáp án B
Dựa vào đáp án ta thấy :
x  1;2  f ' x  0  f x nghịch biến. A sai
x  0;2  f ' x  0  f x nghịch biến. B đúng  f ' 
x  0, x  2  ;0 x  2;  1   . C sai
f ' x  0, x   0;  1 
File Word liên hệ: 0978064165 - Email: dangvietdong.bacgiang.vn@gmail.com Trang 39
Facebook: https://www.facebook.com/dongpay
Giáo viên: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Giải tích 12 f ' 
x  0, x  1  ;0 x   1  ;  1   . D sai
f ' x  0, x   0;  1 
Câu 54: Cho hàm số y f (x) có đồ thị như hình vẽ dưới đây. Tiệm cận
đứng của đồ thị hàm số là:
A. x  1
B. x  2
C. y  2
D. y  1
Câu 55: Cho hàm số f (x) có đồ thị như hình vẽ bên. Tiệm cận đứng và
tiệm cận ngang của đồ thị lần lượt là:
A. x  1 và y  2 C. x  1
và y  2  B. x  1
và y  2
D. x  1 và y  2 
Câu 56: Cho hàm số y f (x) có đồ thị như hình vẽ. Hãy chọn khẳng định sai
A. Đồ thị hàm số y f (x) có 2 đường tiệm cận. y
B. Hàm số y f (x) là hàm đồng biến trên từng khoảng xác định.
C. Hàm số y f (x) là hàm nghịch biến trên từng khoảng xác định. 2
D. Hàm số y f (x) không có cực trị. -1 O 1 x -2
Câu 57: Đường cong hình bên là đồ thị hàm số 3 2
y ax bx cx d . y Xét các mệnh đề sau: . (I) a  1 2 (II) ad  0 . 1 (III) d  1 -1 O 1 x
(IV) a c b 1. Tìm số mệnh đề sai A. 2. B. 1. C. 4. D. 3.
File Word liên hệ: 0978064165 - Email: dangvietdong.bacgiang.vn@gmail.com Trang 40
Facebook: https://www.facebook.com/dongpay
Giáo viên: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Giải tích 12
III - ĐỒ THỊ CÁC HÀM SỐ LŨY THỪA - MŨ – LÔGARIT
Câu 1: Cho ba số thực dương a, ,
b c khác 1. Đồ thị các y x y b x hàm số  x y a ,  x y b , x
y c được cho trong hình vẽ x y a y c
bên. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. a b c .
B. a c b .
C. b c a . 1
D. c a b . O x
Câu 2: Hàm số nào trong các hàm số sau có đồ
thị phù hợp với hình vẽ bên? A. y  log x. 0,5 B. y  log . x 7 C. x y e . D.   x y e .
Câu 3: Hình vẽ bên là đồ thị các hàm số
a ,  b,  c y x y x y
x trên miền (0; ) . Hỏi trong các số a, , b c
số nào nhận giá trị trong khoảng (0;1) ? A. Số . b
B. Số a và số . c C. Số c.
D. Số a .
File Word liên hệ: 0978064165 - Email: dangvietdong.bacgiang.vn@gmail.com Trang 41
Facebook: https://www.facebook.com/dongpay
Giáo viên: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Giải tích 12 y
Câu 4: Hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây? 1 A.  ( )x y B.  2x y 2
C. y  log x
D. y  log x 2 1 2 O x
Câu 5: Cho hàm số y f (x) có đồ thị như hình vẽ bên. Biết rằng
f (x) là một trong bốn hàm số được đưa ra trong các phương án A,
B, C, D dưới đây. Tìm f (x). x  3  A. ( ) x f x e .
B. f (x)  .      e
C. f ( x)  ln . x D. f (x)   x .
Câu 6: Đồ thị dưới đây là của hàm số nào?
A. y  log x  1 2 B. y  log x  1 2  
C. y  log x 3 D. y  log x  1 3  
Câu 7: Đồ thị dưới đây là của hàm số nào?
A. y  ln x
B. y  ln x
C. y  ln  x   1
D. y  ln x 1
Dựa vào đồ thị ta có y  0 với mọi x  0 do đó ta loại phương án B và D.
Rõ ràng tập xác định của hàm số là x  0 nên đáp án đúng A. Chọn A
File Word liên hệ: 0978064165 - Email: dangvietdong.bacgiang.vn@gmail.com Trang 42
Facebook: https://www.facebook.com/dongpay
Giáo viên: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Giải tích 12
Chú ý thêm đồ thị hàm số đi qua 2 điểm M 1;0 và N  ; e
1 nên chỉ có A là đáp án đúng.
Câu 8: Cho hàm số y  log x và y  log x có đồ thị như a b
hình vẽ bên. Đường thẳng x  7 cắt trục hoành, đồ thị hàm số
y  log x và y  log x lần lượt tại H, M và N. Biết rằng a b
HM MN . Mệnh đề nào sau đây là đúng?
A. a  7b B. 2 a b C. 7 a b
D. a  2b
Dựa vào hình vẽ ta thấy 1 2
HM  MN  NH  2MH  log 7  2 log 7   b a log b log a 7 7 2  a  b Đáp án B
Câu 9: Trong các đồ thị dưới đây, đồ thị nào là dạng của đồ thị hàm số y = ax với a >1? A. Hình 3 B. Hình 1 C. Hình 4 D. Hình 2
Câu 10: Đồ thị dưới đây là của hàm số nào?
A. y  log x  1 . 2 B. y  o l g (x  1) . 2
C. y  log x . 3
D. y  log (x  1) . 3
File Word liên hệ: 0978064165 - Email: dangvietdong.bacgiang.vn@gmail.com Trang 43
Facebook: https://www.facebook.com/dongpay
Giáo viên: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Giải tích 12
Câu 11: Cho ba số thực dương a, b, c kkhác 1. Đồ thị các hàm số y  log x , y  log x và y  log x a b c
được cho trong hình vẽ dưới. Mệnh đề nào dưới đây đúng ? y y  log x a y  log x b x O 1 y  log x c
A. a b c
B. c a b
C. b a c
D. c b a
Câu 12: Cho 3 số thực a, ,
b c khác 1. Đồ thị hàm số y  log x , y  log x , y  log x được cho trong a b c
hình vẽ bên. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. b a c
B. a b c
C. a c b
D. c a b
Câu 13: Đường cong trong hình bên là đồ thị của một hàm số trong y
bốn hàm số cho ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào ? x  1  A.  2x y .
B. y    .  2  O 1 x
C. y  log x .
D. y  log x . 2 1 2
File Word liên hệ: 0978064165 - Email: dangvietdong.bacgiang.vn@gmail.com Trang 44
Facebook: https://www.facebook.com/dongpay
Giáo viên: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Giải tích 12
Câu 14: Cho hai hàm số y  log ,
x y  log x lần lượt có đồ thị a b
(C ),(C ) , được vẽ trên cùng mặt phẳng tọa độ.Mệnh đề nào sau đây 1 2 là đúng?
A. 0  b a  1 .
B. 0  b  1  a .
C. 0  a b  1 .
D. 0  a  1  b .
Câu 15: Đường cong trong hình bên dưới là đồ thị của một hàm số
trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án ,
A B,C, D dưới đấy.
Hỏi hàm số đó là hàm số nào? x  1  A. y  .    2  B. 2 y x . C. y  log . x 2 D.  2 . x y
Câu 16: Cho ,  là các số thực. Đồ thị các hàm số  y x , 
y x trên khoảng 0; + được cho trong hình vẽ bên. Khẳng
định nào sau đây là đúng?
A. 0    1   .
B.   0  1   .
C. 0    1   .
D.  0  1  .
File Word liên hệ: 0978064165 - Email: dangvietdong.bacgiang.vn@gmail.com Trang 45
Facebook: https://www.facebook.com/dongpay