Bài tập trắc nghiệm chuyên đề hàm số có lời giải chi tiết – Phạm Văn Huy Toán 12

Bài tập trắc nghiệm chuyên đề hàm số có lời giải chi tiết – Phạm Văn Huy Toán 12 được sưu tầm và soạn thảo dưới dạng file PDF để gửi tới các bạn học sinh cùng tham khảo, ôn tập đầy đủ kiến thức, chuẩn bị cho các buổi học thật tốt. Mời bạn đọc đón xem!

43 22 lượt tải Tải xuống

Chia sẻ Báo cáo tài liệu

CHUYÊN ĐỀ LUYỆN THI THPT QUỐC GIA 2016 - 2017

ĐT: 0934286923 Email: cohangxom1991@gmail.com

BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM

CHUYÊN ĐỀ HÀM SỐ

ĐỦ CÁC CHỦ ĐỀ

CÓ LỜI GIẢI TRI TIẾT

NGƯỜI BUỒN CẢNH CÓ VUI ĐÂU BAO GIỜ

CHUYÊN ĐỀ LUYỆN THI THPT QUỐC GIA 2016 - 2017

ĐT: 0934286923 Email: cohangxom1991@gmail.com

CHUYÊN ĐỀ HÀM SỐ LUYỆN THI THPT QUỐC GIA ĐẦY ĐỦ CÁC

CHỦ ĐỀ

VẤN ĐỀ 0: ÔN TẬP ĐẠO HÀM CỦA HÀM SỐ

Câu 1: Cho hàm số

2x 1







. Đạo hàm của hàm số là :

 





 





 







 





Câu 2: Với hàm số

 

   

 

; ' 1

g x g







bằng:

A. 20 B. 24 C. 25 D. 32

Câu 3: Cho hàm số

 



và

 

gx

. Tập nghiệm của bất phương

trình

   

'f x g x

là:





1;0





1; 





1;0





0;2

Câu 4: Cho hàm số

 

sin4 cos4x,g'

g x x











bằng

1

B. 2 C. 1 D.

2

Câu 5: Cho hàm số

   

1 2 1f x x a x x    

. Để

 

' 0, xfx  

nếu

1 6 1 6a   

1 6 1 6a   

16a 

16a 

Câu 6: Hàm số nào sau đây có đạo hàm

 































Câu 7: Cho hàm số

 

31yx

. Chọn ra câu trả lời đúng :

 

' 6 3 1 ;yx

 

' 6 3 1 ;y x x

 

' 12 3 1 ;y x x

 

' 2 3 1 ;yx

Câu 8: Cho chuyển động được xác định bởi phương trình

2 3 6S t t t  

, trong

đó t được tính bằng giây và S được tính bằng mét. Vận tốc của chuyển động khi

2ts

là

A. 6 m/s B. 12 m/s C. 9 m/s D. 18 m/s

Câu 9: Cho chuyển động được xác định bởi phương trình

29S t t t  

, trong

đó t được tính bằng giây và S được tính bằng mét. Gia tốc của chuyển động khi

3ts

là:

A. 16

/ms

B. 12

/ms

C. 24

/ms

D. 18

/ms

Câu 10: Tính đạo hàm của hàm số

ln5

y x x  

3x 5x ln5

ln5

xx

3x 5x

xx

Câu 11: Tính đạo hàm của hàm số







CHUYÊN ĐỀ LUYỆN THI THPT QUỐC GIA 2016 - 2017

ĐT: 0934286923 Email: cohangxom1991@gmail.com

 

9x 

 





 

9x 

 





Câu 12: Tính đạo hàm của hàm số

6x 9







 

2 15





 

2 15





 

2 15





 

2 15





Câu 13: Tính đạo hàm của hàm số

2 1 2

y x x x   

















Câu 14: Tính đạo hàm của hàm số

  

21y x x  

5 3 4x x x

5 3 4x x x  

5 3 4x x x

5 3 4x x x  

Câu 15: Tính đạo hàm của hàm số

 

11yx



  













Câu 16: Tính đạo hàm của hàm số

 

1y x x  

 

4 1 2 1x x x  

 

51xx

 

5 1 2 1x x x  

 

1 2 1x x x  

Câu 17: Tính đạo hàm của hàm số

 





 

4x 6

31xx





 













Câu 18: Tính đạo hàm của hàm số





 



 



 





 





Câu 19: Tính đạo hàm của hàm số

4x 1











 





 





Câu 20: Đạo hàm của hàm số

sin2



là:

CHUYÊN ĐỀ LUYỆN THI THPT QUỐC GIA 2016 - 2017

ĐT: 0934286923 Email: cohangxom1991@gmail.com

 

3 ln3.sin 2 2cos2

sin 2





 

3 2ln3sin 2 2cos2

sin 2





 

3 ln3.sin2 cos2

sin 2





 

3 ln3sin2 cos2

2sin 2





Câu 21: Đạo hàm của hàm số

   

sin ln cos lny x x

là:

   

cos ln sin ln





   

cos ln sin ln





   

cos ln sin ln





   

' cos ln sin lny x x

Câu 22: Đạo hàm của hàm số

 

tan 1y x x

là:

 

' tan 1

cos 1

   



 

' tan 1

cos 1

  



 

' tan 1

cos 1

  



 

' tan 1

cos 1

  



Câu 23: Đạo hàm của hàm số

 

sin 1

ye

là:

 

ln ln

' cos 1 .

y e e

 

' cos 1 .

  

 

' cos 1 .



 

ln 1

' cos 1 .





Câu 24: Đạo hàm của hàm số

sin

cos

y e x

là:

sin

' .cos sin

y e x x

sin

' .sin sin

y e x x

 

sin

' cos 1

y e x

cos

' .sin sin

y e x x

Câu 25: Đạo hàm của hàm số

 

logy x x

là:

 

' . 2 1

ln2





 

2 1 ln2







 

1 ln2







ln2



Câu 26: Cho hàm số

lny x x

. Nghiệm của phương trình

' 2016y 

là:

2017

xe

2015

xe

2015





2016

xe

Câu 27: Cho hàm số

   

log 2f x x

và

 

gx

. Giá trị của biểu thức

   

' 2 . ' 4fg

là

A. 2 B. 4 C. 6 D. 8

Câu 28: Đạo hàm của hàm số

2 cot

yx

là:

' 2 ln2.cot 2 .

sin





' 2 ln2.cot 2 .

sin



' 2 .cot 2 .

sin





' 2 ln2.cot 2 .

sin





Câu 29: ạo hàm của hàm số nào sau đây không phụ thuộc vào biến x :

sin cosy x x

sin cosyxx

sin cosy x x x

2 2 2

cos cos cos

y x x x



   

    

   

   

Câu 30: Hàm số có đạo hàm trên và

'0y 

là:

A. Hàm số hằng

yc

B. Hàm số

yx

CHUYÊN ĐỀ LUYỆN THI THPT QUỐC GIA 2016 - 2017

ĐT: 0934286923 Email: cohangxom1991@gmail.com

C. Hàm số





D. Hàm số

yx

Câu 31: Với mọi

x

, đạo hàm của hàm số

yx

là:

'0y 

'4yx

Câu 32: Tại điểm

9x 

, đạo hàm của hàm số

yx

bằng

 

' 9 0y 

 

y 

 

y 

 

y 

Câu 33: Với

x 

, đạo hàm của hàm số

2x 1

y 



là

 

2x 1

 

21x



 

21x 

 

21x



Câu 34: Với

2x 

, đạo hàm của hàm số

13 1







là

 





 





 

2x 

 





Câu 35: Với





, đạo hàm của hàm số

25 8





là:

 

25 16

25 8



25 16

2 25 8



 

25 16

2 25 8



25 16

25 8



Câu 36: Tại điểm

8x 

, đạo hàm của hàm số

3 1999y x x  

bằng

 

' 8 2096y 

 

' 8 2096y 

 

' 8 1y 

 

' 8 1y 

Câu 37: Với mọi

x

, đạo hàm của hàm số

100 2

4 99y x x  

là:

'4y x x

' 100 8y x x

' 100y x x

'4y x x

Câu 38: Đạo hàm của hàm số

33y x x  

trên khoảng

 

0;

là:



' 6 33yx



' 33



Câu 39: Đạo hàm của hàm số

  

12y x x x  

là:

' 3 6y x x  

' 3x 6 2yx   

' 3 6 2y x x  

' 3 6y x x

Câu 40: Tính đạo hàm của hàm số

 

y x e

 

y x e

 

y x e

 

' 2 1

y x e

 

' 2 1

y x e

Câu 41: Cho hàm số

cotyx

xác định trên tập xác định. Khẳng định nào sau

đây là đúng ?

' 2 2 0yy  

2 ' 2 0yy  

' 1 0yy  

' 2 1 0yy  

Câu 42: Tính đạo hàm của hàm số

4 .ln

yx

' 4 ln









' 4 ln









CHUYÊN ĐỀ LUYỆN THI THPT QUỐC GIA 2016 - 2017

ĐT: 0934286923 Email: cohangxom1991@gmail.com

' 4 ln4.ln









' 4 .ln



Câu 43: Cho hàm số

.tany x x

. Khẳng định nào dưới đây là khẳng định đúng ?

 

2 2 2

. '' 2 1 0x y x y y   

 

2 2 2

. '' 2 1 0x y x y y   

 

2 2 2

. '' 2 1 0x y x y y   

 

2 2 2

. '' 2 1 0x y x y y   

Câu 44: Cho hàm số

 

2y f x x x  

và hàm số

 

cot 3 2y g x x x   

Khẳng định nào dưới đây là khẳng định đúng ?

 

' 1 ' 3











 

' 1 ' 9











 

2 ' 1 3 ' 2 0





  





D. Cả A, B, C đều đúng.

Câu 45: Cho hàm số

 

sin cosyx

. Tính đạo hàm của hàm số.

 

' sin .cos cosy x x

 

' 2.cos .sin .cos cosy x x x

 

' sin 2 .cos cosy x x

 

' sin 2 .cos .cos cosy x x x

Câu 46: Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào là mệnh đề đúng ?

 

log 'x



 

ln2 'x



 

ln 'x







 

ln2 ln2

' .lnx x x

Câu 47: Cho hàm số

y x e

. Tính

 

'' 1f

 

'' 1 2fe

 

'' 1 3fe

 

'' 1 4fe

 

'' 1 5fe

Câu 48: Cho hàm số

 

y f x

. Ta quy ước phương trình

 

'0fx

có nghiệm thì

nghiệm đó chính là điểm cực trị của hàm số. Vậy hàm số

 

y f x







có

mấy điểm cực trị

A. 1 B. 3 C. 2 D. 0

Câu 49: Cho hàm số

 

f x x

và

   

25 ' .5 .ln5 2

g x f x x   

Khẳng định nào dưới đây là khẳng định đúng ?

   

00fg

   

0 0 1fg

   

2. 0 0 3fg

   

1 5. 1 2fg

Câu 50: Cho hàm số

 

f x x x x



  



. Khi đó

 

'1f

có giá trị là:

112

B. 7 C.

121

D. 4

Câu 51: Đạo hàm cấp 2016 của

ye

là:

2016

e

Câu 52: Hàm số f(x) nào dưới đây có đạo hàm là

 

' 3 2 5f x x x  

 

57f x x x x   

 

62f x x

 

f x x   

 

6 2 5f x x x x  

Câu 53: Cho

2y x x

. Giá trị của

5 3 2

'' 2 ''A y y y y y  

A. -2 B. -1 C. 1 D. 2

Câu 54: Cho hàm số

     

1 2 3 2y f x x x x    

. Giá trị của

 

''fm

là:

CHUYÊN ĐỀ LUYỆN THI THPT QUỐC GIA 2016 - 2017

ĐT: 0934286923 Email: cohangxom1991@gmail.com

 

9 2 7m

 

2 9 7m 

9 14mm

3 7 4mm

Câu 55:

' 3 5y x x  

là đạo hàm của hàm số nào dưới đây ?

3 5 10y x x x   

5 10

y x x   

5 10

yx   

5 10

y x x   

Câu 56: Giá trị của m để hàm số

 

13y x m x mx     

có

 

' 1 0y 

là:

Câu 57: Hàm số

54y x x  

có

 

'3y

nhận giá trị bằng

A. 0 B. 1 C. 2 D.-2

Câu 58: Hàm số

y mx  

có

 

'ym

bằng

A. 1 B. 0 C. 2 D. -1

Câu 59: Cho hàm số

 

y f x







. Tính giá trị biểu thức:

   

 

1 . ' 1





Câu 60: Tính đạo hàm của hàm số

y x x x x x

















Đáp án

1-A

6-C

11-A

16-C

21-C

26-B

2-A

7-C

12-C

17-B

22-D

27-B

3-C

8-D

13-D

18-B

23-C

28-A

4-D

9-C

14-B

19-C

24-A

29-D

5-B

10-C

15-A

20-A

25-C

30-A

31-B

36-A

41-C

46-C

51-C

56-B

32-D

37-B

42-C

47-B

52-A

57-B

33-B

38-A

43-B

48-D

53-A

58-B

34-C

39-C

44-D

49-A

54-B

59-D

35-C

40-D

45-C

50-C

55-D

60-A

Hướng dẫn giải

Câu 1: Cho hàm số

2x 1







. Đạo hàm của hàm số là :

 





 





 







 





CHUYÊN ĐỀ LUYỆN THI THPT QUỐC GIA 2016 - 2017

ĐT: 0934286923 Email: cohangxom1991@gmail.com

HD: Đáp án A

Câu 2: Với hàm số

 

   

 

; ' 1

g x g







bằng:

A. 20 B. 24 C. 25 D. 32

HD: Ta có:

 

     

 

3 4 7 2 1 4 2 1 5 9

x x x x x x x x

        





nên

 

' 20gx

. Chọn A

Câu 3: Cho hàm số

 



và

 

gx

. Tập nghiệm của bất phương

trình

   

'f x g x

là:





1;0





1; 





1;0





0;2

HD: Ta có:

 

'g x x x

   

2 2 2

' 0 0

f x g x x x x x

x x x





  





           







Chọn C.

Câu 4: Cho hàm số

 

sin4 cos4x,g'

g x x











bằng

1

B. 2 C. 1 D.

2

HD: Ta có:

   

1 1 8

sin8x ' 8. .cos8x 4cos8x g' 4cos 2

2 2 3 3

g x g x





       





. Chọn

Câu 5: Cho hàm số

   

1 2 1f x x a x x    

. Để

 

' 0, xfx  

nếu

1 6 1 6a   

1 6 1 6a   

16a 

16a 

HD: Ta có:

   

' 3 2 1 2f x x a x   

. Do

   

' 0 3 2 1 2 0f x x a x     

Để ý hệ số

30a   

để

 

0 ' 0fx   

 

' 1 3.2 0 2 5 0 1 6 1 6a a a a              

. Chọn B.

Câu 6: Hàm số nào sau đây có đạo hàm

 































HD: Ta có

 

ax bx c amx anx bn cm

mx n

    

  



 

3 1 4 5

x x x x

   

  



 

2 1 2 8 1

x x x x

   

  



 

2 3 4 1

x x x x

   

  



 

3 4 1

x x x x

   

  



Chọn C

Câu 7: Cho hàm số

 

31yx

. Chọn ra câu trả lời đúng :

CHUYÊN ĐỀ LUYỆN THI THPT QUỐC GIA 2016 - 2017

ĐT: 0934286923 Email: cohangxom1991@gmail.com

 

' 6 3 1 ;yx

 

' 6 3 1 ;y x x

 

' 12 3 1 ;y x x

 

' 2 3 1 ;yx

HD: Chọn C

Câu 8: Cho chuyển động được xác định bởi phương trình

2 3 6S t t t  

, trong

đó t được tính bằng giây và S được tính bằng mét. Vận tốc của chuyển động khi

2ts

là

A. 6 m/s B. 12 m/s C. 9 m/s D. 18 m/s

HD: Ta có:

 

' 6 3 6

v s t t   

. Tại thời điểm

2st 

thì

 

' 6.2 3.2 6 18VS    

Chọn D

Câu 9: Cho chuyển động được xác định bởi phương trình

29S t t t  

, trong

đó t được tính bằng giây và S được tính bằng mét. Gia tốc của chuyển động khi

3ts

là:

A. 16

/ms

B. 12

/ms

C. 24

/ms

D. 18

/ms

HD: Ta có

   

' ''

a v s

. Lại có

 

'' 6 4

st

nên

 

'' 6.3 4 14

as   

. Chọn C

Câu 10: Tính đạo hàm của hàm số

ln5

y x x  

3x 5x ln5

ln5

xx

3x 5x

xx

HD: Chọn C

Câu 11: Tính đạo hàm của hàm số







 

9x 

 





 

9x 

 





HD: Chọn A

Câu 12: Tính đạo hàm của hàm số

6x 9







 

2 15





 

2 15





 

2 15





 

2 15





HD: Chọn C

Câu 13: Tính đạo hàm của hàm số

2 1 2

y x x x   

















HD:

 

3 2 3 2

1 2 '

4 3 2

' 2. 2

2 1 2 1 2

y x x x x



     



. Chọn D

Câu 14: Tính đạo hàm của hàm số

  

21y x x  

5 3 4x x x

5 3 4x x x  

5 3 4x x x

5 3 4x x x  

HD: Ta có:

 

' 'v v'uuv u

Nến

   

2 2 3 4 4 2 4 2

' 3x 1 2 2 3 2 3 4 5 3 4y x x x x x x x x x x            

Chọn B

Câu 15: Tính đạo hàm của hàm số

 

11yx



  





CHUYÊN ĐỀ LUYỆN THI THPT QUỐC GIA 2016 - 2017

ĐT: 0934286923 Email: cohangxom1991@gmail.com









HD: Ta có

 

' ' 'uv u v v u

Nên

 

1 1 1 1 1 1

' 1 1

2x 2x

x x x







        









Vậy

  

. Chọn A

Câu 16: Tính đạo hàm của hàm số

 

1y x x  

 

4 1 2 1x x x  

 

51xx

 

5 1 2 1x x x  

 

1 2 1x x x  

HD: Chọn C

Câu 17: Tính đạo hàm của hàm số

 





 

4x 6

31xx





 













HD: Ta có

 





 

4 4 3

2 2 2

2 2 3 3 1

3 1 3 1 3 1

x x x

x x x x x x



  



    

     

. Chọn B

Câu 18: Tính đạo hàm của hàm số





 



 



 





 





HD:

   

 

3 3 3

2x 3x

1 2x 3

2 2 2 1

1 1 1

x x x













  



  

. Chọn B

Câu 19: Tính đạo hàm của hàm số

4x 1











 





 





HD: Chọn C

Câu 20: Đạo hàm của hàm số

sin2



là:

 

3 ln3.sin 2 2cos2

sin 2





 

3 2ln3sin 2 2cos2

sin 2





CHUYÊN ĐỀ LUYỆN THI THPT QUỐC GIA 2016 - 2017

ĐT: 0934286923 Email: cohangxom1991@gmail.com

 

3 ln3.sin2 cos2

sin 2





 

3 ln3sin2 cos2

2sin 2





HD:

 

3 ln3.sin2 2cos2

3 3 ln3.sin2 2cos2 .3

sin2x sin 2 sin 2

x x x



   

. Chọn A

Câu 21: Đạo hàm của hàm số

   

sin ln cos lny x x

là:

   

cos ln sin ln





   

cos ln sin ln





   

cos ln sin ln





   

' cos ln sin lny x x

HD:

               

sin ln x cos ln ' ln 'cos ln ln 'sin ln cos ln sin lny x y x x x x x x

      





Chọn C.

Câu 22: Đạo hàm của hàm số

 

tan 1y x x

là:

 

' tan 1

cos 1

   



 

' tan 1

cos 1

  



 

' tan 1

cos 1

  



 

' tan 1

cos 1

  



HD:

   

 

2 2 2

2 2 2 2

. 1 '

tan 1 ' 1.tan 1 tan 1

cos 1 cos 1

y x x y x x



        



Chọn D.

Câu 23: Đạo hàm của hàm số

 

sin 1

ye

là:

 

ln ln

' cos 1 .

y e e

 

' cos 1 .

  

 

' cos 1 .



 

ln 1

' cos 1 .





HD:

       

lnx lnx ln ln ln

sin 1 ' 1 'cos 1 . cos 1

x x x

y e y e e e e

       

. Chọn C

Câu 24: Đạo hàm của hàm số

sin

cos

y e x

là:

sin

' .cos sin

y e x x

sin

' .sin sin

y e x x

 

sin

' cos 1

y e x

cos

' .sin sin

y e x x

HD: Chọn A

Câu 25: Đạo hàm của hàm số

 

logy x x

là:

 

' . 2 1

ln2





 

2 1 ln2







 

1 ln2







ln2



HD:

 

2x 1 2x 1

log '

1 ln 2

ln2 ln 2

y x x y

x x x x





     





Chọn C

Câu 26: Cho hàm số

lny x x

. Nghiệm của phương trình

' 2016y 

là:

2017

xe

2015

xe

2015





2016

xe

HD:. Ta có:

 

' u'v v'uuv 

nên

' 1.ln x ln x 1yx

   

CHUYÊN ĐỀ LUYỆN THI THPT QUỐC GIA 2016 - 2017

ĐT: 0934286923 Email: cohangxom1991@gmail.com

Do vậy

2015

' 2016 lnx 1 2016 lnx 2015y x e       

. Chọn B

Câu 27: Cho hàm số

   

log 2f x x

và

 

gx

. Giá trị của biểu thức

   

' 2 . ' 4fg

là

A. 2 B. 4 C. 6 D. 8

HD: Ta có

 

2 ln2





nên

 

4ln 2

f 

và

 

' 2 .ln2

gx

nên

 

' 4 2 .ln2g 

Vậy

   

' 2 . ' 4 .16ln 2 4

4ln 2

fg

. Chọn B

Câu 28: Đạo hàm của hàm số

2 cot

yx

là:

' 2 ln2.cot 2 .

sin





' 2 ln2.cot 2 .

sin



' 2 .cot 2 .

sin





' 2 ln2.cot 2 .

sin





HD: Ta có:

 

' u'v v'uuv 

nên

' 2 ln2.cot .2 2 ln2.cot

sin sin

x x x

y x x

x x x



   

. Chọn A

Câu 29: ạo hàm của hàm số nào sau đây không phụ thuộc vào biến x :

sin cosy x x

sin cosyxx

sin cosy x x x

2 2 2

cos cos cos

y x x x



   

    

   

   

HD: Ta có:

 

' 3sin cos 3cos sin 3sin cos sin cosy x x x x x x x x   

 

' 3sin cos 3cos sin 3sin cos sin cosy x x x x x x x x   

' sin cosy x x x

2 2 2 2

' 2cos sin 2cos sin 2cos sin

3 3 3 3

y x x x x x x

   

       

       

       

       

Để ý thấy

 

2cos sin sin 2

2 2 4

2cos sin sin 2

3 3 3

2 2 4

2cos sin sin 2

3 3 3

x x x

  





  



     

   



     

     



     

   



     

     



Mà

   

4 4 8

sin 2 sin 2 2sin 2 cos sin 2

3 3 3

x x x x

  

     

     

     

     

Nên

   

 

' sin 2 sin 2 0y x x    

. Chọn D

Câu 30: Hàm số có đạo hàm trên và

'0y 

là:

A. Hàm số hằng

yc

B. Hàm số

yx

C. Hàm số





D. Hàm số

yx

HD: Chọn A

Câu 31: Với mọi

x

, đạo hàm của hàm số

yx

là:

'0y 

'4yx

CHUYÊN ĐỀ LUYỆN THI THPT QUỐC GIA 2016 - 2017

ĐT: 0934286923 Email: cohangxom1991@gmail.com

HD: Chọn B

Câu 32: Tại điểm

9x 

, đạo hàm của hàm số

yx

bằng

 

' 9 0y 

 

y 

 

y 

 

y 

HD: Chọn D

Câu 33: Với

x 

, đạo hàm của hàm số

2x 1

y 



là

 

2x 1

 

21x



 

21x 

 

21x



HD: Chọn B

Câu 34: Với

2x 

, đạo hàm của hàm số

13 1







là

 





 





 

2x 

 





HD: Chọn C

Câu 35: Với





, đạo hàm của hàm số

25 8





là:

 

25 16

25 8



25 16

2 25 8



 

25 16

2 25 8



25 16

25 8



HD: Chọn C

Câu 36: Tại điểm

8x 

, đạo hàm của hàm số

3 1999y x x  

bằng

 

' 8 2096y 

 

' 8 2096y 

 

' 8 1y 

 

' 8 1y 

HD: Chọn A

Câu 37: Với mọi

x

, đạo hàm của hàm số

100 2

4 99y x x  

là:

'4y x x

' 100 8y x x

' 100y x x

'4y x x

HD: Chọn B

Câu 38: Đạo hàm của hàm số

33y x x  

trên khoảng

 

0;

là:



' 6 33yx



' 33



HD: Chọn A

Câu 39: Đạo hàm của hàm số

  

12y x x x  

là:

' 3 6y x x  

' 3x 6 2yx   

' 3 6 2y x x  

' 3 6y x x

HD: Chọn C

Câu 40: Tính đạo hàm của hàm số

 

y x e

 

y x e

 

y x e

 

' 2 1

y x e

 

' 2 1

y x e

HD:

     

2 2 2 2

1 ' 2 1 2 1

x x x x

y x e y e x e x e       

. Chọn D

Câu 41: Cho hàm số

cotyx

xác định trên tập xác định. Khẳng định nào sau

đây là đúng ?

' 2 2 0yy  

2 ' 2 0yy  

CHUYÊN ĐỀ LUYỆN THI THPT QUỐC GIA 2016 - 2017

ĐT: 0934286923 Email: cohangxom1991@gmail.com

' 1 0yy  

' 2 1 0yy  

HD: Ta có

2 2 2

cosx sinx cos 1 1

cot x ' ' y 1 cot 1

sin sin sin sin

y y y x

x x x x





            





2 2 2 2

1 cos sin sin cos 1

sin sin sin sin

x x x x



    

. Chọn C.

Câu 42: Tính đạo hàm của hàm số

4 .ln

yx

' 4 ln









' 4 ln









' 4 ln4.ln









' 4 .ln



HD: Ta có

 

' 4 .ln x ' 4 .ln x.ln x 4 . 4 ln

x x x x



    





. Chọn C

Câu 43: Cho hàm số

.tany x x

. Khẳng định nào dưới đây là khẳng định đúng ?

 

2 2 2

. '' 2 1 0x y x y y   

 

2 2 2

. '' 2 1 0x y x y y   

 

2 2 2

. '' 2 1 0x y x y y   

 

2 2 2

. '' 2 1 0x y x y y   

HD: Ta có

2 2 4 2 4

1 cos sin2 2 sin2

.tan ' tan ''

cos cos cos cos cos

x x x x x x

y x x y x y

x x x x x



        

Suy ra

 

2 2 2 2 2 2 2

2 sin 2

. " 2 1 2 tan 1 tan

cos cos

x y x y y x x x x x



       





 

2 3 2

2 2 2

2 4 2

2 .sin2 2 .sin

1 0 . '' 2 1 0

cos cos cos cos

x x x x x x

x y x y y

x x x x



         





. Chọn B

Câu 44: Cho hàm số

 

2y f x x x  

và hàm số

 

cot 3 2y g x x x   

Khẳng định nào dưới đây là khẳng định đúng ?

 

' 1 ' 3











 

' 1 ' 9











 

2 ' 1 3 ' 2 0





  





D. Cả A, B, C đều đúng.

HD: Ta có:

     

2 ' 4x ' 1 5y f x x x f x f

       

Và

   

cot x 3x 2 ' 3 ' 4

sin 2

y g x g x g





          





. Chọn D.

Câu 45: Cho hàm số

 

sin cosyx

. Tính đạo hàm của hàm số.

 

' sin .cos cosy x x

 

' 2.cos .sin .cos cosy x x x

 

' sin 2 .cos cosy x x

 

' sin 2 .cos .cos cosy x x x

HD:

         

2 2 2 2 2

sin cos ' cos '.cos cos 2cos .sin .cos cos sin 2 .cos cosy x y x x x x x x x      

Chọn C.

Câu 46: Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào là mệnh đề đúng ?

 

log 'x



 

ln2 'x



 

ln 'x







 

ln2 ln2

' .lnx x x

CHUYÊN ĐỀ LUYỆN THI THPT QUỐC GIA 2016 - 2017

ĐT: 0934286923 Email: cohangxom1991@gmail.com

HD: Ta có

 

2x 2

ln 'y x y

   

. Chọn C

Câu 47: Cho hàm số

y x e

. Tính

 

'' 1f

 

'' 1 2fe

 

'' 1 3fe

 

'' 1 4fe

 

'' 1 5fe

HD: Ta có:

   

. ' . '' 2 '' 1 3e

x x x x x x x

y x e y e x e y e e xe x e y           

. Chọn

Câu 48: Cho hàm số

 

y f x

. Ta quy ước phương trình

 

'0fx

có nghiệm thì

nghiệm đó chính là điểm cực trị của hàm số. Vậy hàm số

 

y f x







có

mấy điểm cực trị

A. 1 B. 3 C. 2 D. 0

HD:

 

  

 

2x 3 1 3x 1

3x 1 2x 3

' 0, x 1

y f x y

    

   

        





Nên hàm số

 

y f x

không có cực trị. Chọn D

Câu 49: Cho hàm số

 

f x x

và

   

25 ' .5 .ln5 2

g x f x x   

Khẳng định nào dưới đây là khẳng định đúng ?

   

00fg

   

0 0 1fg

   

2. 0 0 3fg

   

1 5. 1 2fg

HD: Ta có

   

.5 0 0

f x x f  

và

 

' .5 ' 5 .5

x x x

f x x x  

nên

 

25 5 2

gx  

Suy ra

   

0 0 0gf

. Mà

 

   

1 5 1 1

1 28







   









. Chọn A

Câu 50: Cho hàm số

 

f x x x x



  



. Khi đó

 

'1f

có giá trị là:

112

B. 7 C.

121

D. 4

HD: Ta có

   

 

3x 5 8 121

4x 2x ' 12x 3 ' 1

2x 6 18

2x 6

f x x f x x f



        



Chọn C.

Câu 51: Đạo hàm cấp 2016 của

ye

là:

2016

e

HD: Chọn C.

Câu 52: Hàm số f(x) nào dưới đây có đạo hàm là

 

' 3 2 5f x x x  

 

57f x x x x   

 

62f x x

 

f x x   

 

6 2 5f x x x x  

HD: Ta có

 

3 2 2

5x 7 ' 3x 2x 5y f x x x y        

. Chọn A.

Câu 53: Cho

2y x x

. Giá trị của

5 3 2

'' 2 ''A y y y y y  

A. -2 B. -1 C. 1 D. 2

HD: Ta có:

 

2x ' ''

y x y y



      



CHUYÊN ĐỀ LUYỆN THI THPT QUỐC GIA 2016 - 2017

ĐT: 0934286923 Email: cohangxom1991@gmail.com

Do đó

















2 2 2

2x . 2 2x . 2x 2

2x 2x

A x x x

        



. Chọn

Câu 54: Cho hàm số

     

1 2 3 2y f x x x x    

. Giá trị của

 

''fm

là:

 

9 2 7m

 

2 9 7m 

9 14mm

3 7 4mm

HD: Chọn B

Câu 55:

' 3 5y x x  

là đạo hàm của hàm số nào dưới đây ?

3 5 10y x x x   

5 10

y x x   

5 10

yx   

5 10

y x x   

HD: Ta có

5x 10 ' 3x 6x 5

yy       

Chọn D

Câu 56: Giá trị của m để hàm số

 

13y x m x mx     

có

 

' 1 0y 

là:

HD: Ta có

     

' 3x 2 1 ' 1 3 5; ' 1 0

y m x m y m y m          

. Chọn B

Câu 57: Hàm số

54y x x  

có

 

'3y

nhận giá trị bằng

A. 0 B. 1 C. 2 D.-2

HD: Chọn B

Câu 58: Hàm số

y mx  

có

 

'ym

bằng

A. 1 B. 0 C. 2 D. -1

HD:

 

x 5 ' ' 0

y m y x m y m m m         

. Chọn B

Câu 59: Cho hàm số

 

y f x







. Tính giá trị biểu thức:

   

 

1 . ' 1





HD: Ta có

   

 

   

2 3 2

3 2 3 2

3x 6x 2x 1 2 3x 1

3x 1 4x 9x 6x 2

2x 1

2x 1 2x 1

y f x f x

    

    

    





Nên

     

   

 

' 1 . ' 1

' 1 1, ' 1 , 2 1

3 2 3

f f f P



          

. Chọn D

Câu 60: Tính đạo hàm của hàm số

y x x x x x

















HD: Ta có:

CHUYÊN ĐỀ LUYỆN THI THPT QUỐC GIA 2016 - 2017

ĐT: 0934286923 Email: cohangxom1991@gmail.com

15 31 1

8 32 32

y x x x x x x x x x x x x x x x y x



      

. Chọn A

VẤN ĐỀ 1: CỰC TRỊ CỦA HÀM SỐ

Câu 1: Cho hàm số

2 5 4 1999y x x x   

. Gọi x

và x

lần lượt là hoành độ hai

điểm cực đại và cực tiểu của hàm số. Kết luận nào sau đây là đúng?

xx

Câu 2: Số điểm cực trị của hàm số

2 5 4 1999y x x x   

là:

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

Câu 3: Hàm số

2 3 12 2016y x x x   

có hai điểm cực trị lần lượt là A và B.

Kết luận nào sau đây là đúng?

 

2;2035A 

 

2;2008B

 

2;2036A 

 

2;2009B

Câu 4: Giá trị cực đại của hàm số

2 5 4 1999y x x x   

54001

B. 2 C.

54003

D. 4

Câu 5: Giá trị cực tiểu của hàm số

2 3 12 2016y x x x   

là:

A. 2006 B. 2007 C. 2008 D. 2009

Câu 6: Hàm số

3 4 2016y x x x   

đạt cực tiểu tại:





1x 





2x 

Câu 7: Cho hàm số

3 9 2017y x x x   

. Gọi x

và x

lần lượt có hoành độ tại

hai điểm cực đại và cực tiểu của hàm số. Kết luận nào sau đây là đúng?

4xx

3xx

3xx 

 

8xx

Câu 8: Hàm số

8x 13x 1999yx    

đạt cực đại tại:

x 

1x 





2x 

Câu 9: Hàm số

10x 17x 25yx   

đạt cực tiểu tại:

x 

cB.

25x 

17x 

x 

Câu 10: Cho hàm số

2x 3 12 2016y x x   

. Gọi x

và x

lần lượt có hoành độ

tại hai điểm cực đại và cực tiểu của hàm số. Kết luận nào sau đây là đúng?

4xx

3xx

3xx 

 

8xx

Câu 11: Hàm số

3 4 258y x x x   

đạt cực đại tại:





1x 





2x 

Câu 12: Hàm số

8 13 1999y x x x    

đạt cực tiểu tại:

3x 

1x 

x 

2x 

Câu 13: Biết hàm số

6 9 2y x x x   

có 2 điểm cực trị là

 

;A x y

và

 

;B x y

. Nhận định nào sau đây không đúng ?

2xx

4yy 

yy

26AB 

Câu 14: Hàm số nào dưới đây có cực đại ?

CHUYÊN ĐỀ LUYỆN THI THPT QUỐC GIA 2016 - 2017

ĐT: 0934286923 Email: cohangxom1991@gmail.com

1y x x  











2y x x

Câu 15: Tổng số điểm cực đại của hai hàm số

 

3y f x x x   

và

 

2y g x x x    

là:

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

Câu 16: Tổng số điểm cực tiểu của hai hàm số

 

3y f x x x   

và

 

2y g x x x    

là :

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

Câu 17: Cho hai hàm số

 

3y f x x x   

và

 

y g x x    

. Tổng

số điểm cực trị, cực đại, cực tiểu của 2 hàm số lần lượt là:

5;2;3

5;3;2

4;2;2

3;1;2

Câu 18: Cho hàm số

 

6 9 4y x x x C    

. Toạ độ điểm cực đại của đồ thị

hàm số là:

 

1; 8A 

 

3; 4A 

 

2; 2A 

 

1;10A 

Câu 19: Cho hàm số

 

34y x x C  

. Gọi Avà B là toạ độ 2 điểm cực trị của

(C). Diện tích tam giác OAB bằng:

A. 4 B. 8 C. 2 D.

Câu 20: Đồ thị hàm số

 

3 9 2y x x x C   

có điểm cực đại cực tiểu lần lượt

là

 

;xy

và

 

;xy

. Tính

1 2 2 1

T x y x y

A. 4 B. -4 C. 46 D. -46

Câu 21: Cho hàm số

 

1y x x x C   

. Khoảng cách từ O đến điểm cực tiểu

của đồ thị hàm số là:

B. 2 C.

1105

729

D. 1

Câu 22: Khẳng định nào sau đây là sai:

A. Hàm số

32y x x  

không có cực trị

B. Hàm số

2y x x x  

có 2 điểm cực trị

C. Hàm số

6 12 2y x x x   

có cực trị

D. Hàm số

1yx

không có cực trị.

Câu 23: Giả sử hàm số

3 3 4y x x x   

có a điểm cực trị, hàm số

42y x x  

có b điểm cực trị và hàm số







có c điểm cực trị. Giá trị

của

T a b c  

là:

A. 0 B. 3 C. 2 D. 1

Câu 24: Hàm số

 

2y f x x x  

có bao nhiêu điểm cực trị ?

A. 0 B. 1 C. 2 D. 3

Câu 25: Cho hàm số

 

42y f x x x    

. Chọn phát biểu đúng:

A. Hàm số trên có 1 điểm cực đại và 2 điểm cực tiểu

B. Hàm số trên có 2 điểm cực đại và 1 điểm cực tiểu

C. Hàm số có 1 điểm cực trị là điểm cực đại.

D. Hàm số có 1 điểm cực trị là điểm cực tiểu.

CHUYÊN ĐỀ LUYỆN THI THPT QUỐC GIA 2016 - 2017

ĐT: 0934286923 Email: cohangxom1991@gmail.com

Câu 26: Hàm số nào sau đây không có cực trị:

1y x x  







32y x x  







Câu 27: Hàm số

 

4y f x x x x    

đạt cực trị khi :









































Câu 28: Cho hàm số

 

3 2 2y f x x x   

. Chọn phát biểu sai:

A. Hàm số trên có 3 điểm cực trị.

B. Hàm số trên có 2 điểm cực đại và 1 điểm cực tiểu.

C. Hàm số trên có 1 điểm cực đại và 2 điểm cực tiểu.

D. Hàm số có cực đại và cực tiểu.

Câu 29: Cho hàm số

 

y f x x x    

đạt cực đại khi:

1x 

x 

1x 

x 

Câu 30: Hàm số

 

31y f x x x   

có phương trình đường thẳng đi qua 2 điểm

cực trị là

2 1 0xy  

2 1 0xy  

2 1 0xy  

Câu 31: Hàm số

 

: 2 1C y x x x   

đạt cực trị khi :









































Câu 32: Cho hàm số

 

: 2 2C y x x

. Hệ thức liên hệ giữa giá trị cực đại (y

CĐ

)

và giá trị cực tiểu (y

) của hàm số đã cho là

CCT Đ

yy

CĐCT

yy

ĐCT C

yy

CCT Đ

yy

Câu 33: Cho hàm số

 

:1C y x x  

. Hàm số đạt cực trị tại

1x 

x 

x 

1x 

Câu 34: Hàm số

 

: 2 3C y x  

đạt cực đại khi :

2x 

2x 

1x 

0x 

Câu 35: Cho hàm số

 

2x 1







(1). Hàm số đạt cực đại tại

1x 

(2). Hàm số có

CĐ CT

xx

(3). Hàm số nghịch biến trên

 

;1 

(4). Hàm số đồng biến trên

 

1;3

Các phát biểu đúng là:

A. (1),(4) B. (1),(2) C. (1),(3) D. (2),(3)

CHUYÊN ĐỀ LUYỆN THI THPT QUỐC GIA 2016 - 2017

ĐT: 0934286923 Email: cohangxom1991@gmail.com

Câu 36: Cho hàm số

 

:2C y x x

. Chọn phát biểu sai trong các phát biểu

dưới đây:

A. Hàm số đạt cực tiểu tại

0x 

B. Hàm số có giá trị cực đại bằng 1.

C. Hàm số có hai cực trị. D. Điểm cực tiểu của đồ thị hàm số là

 

0;0

Câu 37: Điểm cực đại của đồ thị hàm số

6 15 5y x x x   

là:

 

5; 105

 

1;8

 

1;3

 

5; 100

Câu 38: Điểm cực đại của đồ thị hàm số

35y x x   

là

 

0;5

 

0;0

 

2;9

 

2;5

Câu 39: Điểm cực tiểu của đồ thị hàm số

21y x x x   

là:

 

1;1

 

1;0

1 31

;

3 27







1 31

;

3 27









Câu 40: Điểm cực tiểu của đồ thị hàm số

2 2 2 5y x x x    

là:

 

1;7

1 125

;

3 27









1 125

;

3 27







 

1;7

Câu 41: Giả sử hai điểm A, B lần lượt là cực đại và cực tiểu của đồ thị hàm số

34y x x  

khi đó độ dài đoạn thẳng AB là:

Câu 42: Cho hàm số

 

31y x mx C  

. Tìm giá trị của m để đồ thị hàm số (C)

đạt cực đại tại điểm có hoành độ

1x 

m

1m 

1m 

m

m

Câu 43: Cho hàm số

 

1y x mx x C   

. Tìm giá trị của m để đồ thị hàm số

1x 

1m 

1m 

2m 

2m 

Câu 44: Cho hàm số

   

3 2 2

3 1 9 2 1y x m x x m C     

. Tìm giá trị của m để đồ

thị hàm số (C) có cực đại, cực tiểu tại

,xx

sao cho

2xx

1m 

3m 











m

Câu 45: Cho hàm số

 

3 2 2

y x mx m x C   

. Tìm giá trị của m để đồ thị

hàm số (C) có cực đại, cực tiểu tại

,xx

sao cho

6xx

0m 

1m 











m

Câu 46: Cho hàm số

 

3 2 2

2 4 3 6 9

x m x m m x m C      

. Tìm giá trị của

m để đồ thị hàm số (C) có cực đại tại

, cực tiểu tại

sao cho

xx

1m 

2m 











m

Câu 47: Tìm cực trị của hàm số

y x x x   

19 4

;

cd ct





16 3

;

cd ct





CHUYÊN ĐỀ LUYỆN THI THPT QUỐC GIA 2016 - 2017

ĐT: 0934286923 Email: cohangxom1991@gmail.com

19 3

;

cd ct





19 4

;

cd ct

yy

Câu 48: Điểm cực tiểu của đồ thị hàm số hàm số

36y x x  

là:

0x 

4x 

3x 

2x 

Câu 49: Giá trị cực đại của hàm số

y x x   

là:

B. 1 C.

D. -1

Câu 50: Cho hàm số

24y x x x    

. Tổng giá trị cực đại và cực tiểu của

hàm số là:

212

121

212

Câu 51: Cho hàm số

2 3 1

y x x x   

. Khoảng cách giữa 2 điểm cực đại, cực

tiểu là:

2 10

2 13

2 37

2 31

Câu 52: Cho hàm số

 

y x x m x    

đạt cực tiểu tại

1x 

khi

2 10

2 13

2 37

2 31

Câu 53: Cho hàm số

3 2 3

ym  

đạt cực tiểu tại

2x 

khi

1m 

2m 

3m 

D. Đáp án khác

Câu 54: Cho hàm số

y x mx mx  

. Giả sử hàm số đạt cực tiểu tại điểm

1x 

Vậy giá trị của cực tiểu khi đó là:

A. 1 B. -1 C. 2 D. Không tồn tại

Câu 55: Cho hàm số

4 3 1y x mx x   

. Tìm tất cả các giá trị của m để hàm số

có hai điểm cực trị

,xx

thỏa

2xx

m 

m 

m 

D. Không có giá trị của m.

Câu 56: Hàm số

 

3 2 3y m x mx   

không có cực trị khi

3m 

0m 

hoặc

3m 

0m 

3m 

Câu 57: Hàm số

3 9 7y x x x   

đạt cực đại tại :

1x 

3x 





















Câu 58: Hàm số

5 3 12y x x x    

có điểm cực tiểu có tọa độ là:

 

3;21

 

3;0

1 311

;

3 27













Câu 59: Hàm số

12 15y x x  

có 2 điểm cực trị là A và B. Một nửa của độ

dài đoạn thẳng AB là:

4 65

2 65

C. 1040 D. 520

CHUYÊN ĐỀ LUYỆN THI THPT QUỐC GIA 2016 - 2017

ĐT: 0934286923 Email: cohangxom1991@gmail.com

Câu 60: Cho hàm số

3 x x 1y x m n   

. Biết đồ thị hàm số nhận điểm

 

1;4M 

là điểm cực trị. Giá trị của biểu thức

T m n

là :

B. 4C.



D. Không tồn tại m,

Câu 61: Cho hàm số

   

2 3 1 6 1y x m x mx C    

. Giả sử

;xx

là hoành độ

các điểm cực trị. Biết

2xx

. Giá trị của tham số m là:

1m 

1m 

1m 

2m 

Câu 62: Cho hàm số

 

2 1 3y x m x mx     

. Giá trị của m để hàm số đạt cực

tiểu tại điểm

x 

là:

0m 

1m 

2m 

D. Không tồn tại m.

Câu 63: Cho hàm số

 

3 2 2

y x mx m m x    

. Với giá trị nào của m thì hàm

số đã cho đạt cực đại tại

1x 

0m 

1m 

m 

D. Đáp án khác

Câu 64: Cho hàm số

32y x x mx m    

. Với giá trị nào của m thì hàm số có

2 điểm cực trị nằm về 2 phía của trục tung ?

0m 

0m 

0m 

1m 

Câu 65: Đồ thị hàm số

9 24 4y x x x   

có các điểm cực tiểu và điểm cực đại

lần lượt là

 

;xy

và

 

;xy

. Giá trị của biểu thức

1 2 2 1

x y x y

là:

A. -56 B. 56 C. 136 D. -136

Câu 66: Lập phương trình đường thẳng đi qua hai điểm cực trị của hàm số

4 3 1y x x x   

14 1

yx  

14 1

yx  

14 1

yx

14 1

yx

Câu 67: Gọi

,xx

lần lượt là hai điểm cực trị của hàm số

5x 4x 1yx   

. Giá

trị của biểu thức

   

y x y x

gần với giá trị nào sau đây nhất ?

A. 6 B. 7 C. 8 D. 9

Câu 68: Cho hàm số

   

3 3 2 1 1

y x mx m x C    

. Các mệnh đề dưới đây:

(a) Hàm số (C

) có một cực đại và một cực tiểu nếu

1m 

(b) Nếu

1m 

thì giá trị cực tiểu là

31m

1m 

thì giá trị cực đại là

31m

Mệnh đề nào đúng ?

A. Chỉ (a) đúng. B. (a) và (b) đúng, (c) sai.

C. (a) và (c) đúng, (b) sai. D. (a), (b), (c) đều đúng.

Câu 69: Tìm m để hàm số

 

3 2 2

3 3 1y x mx m x m    

đạt cực đại tại

2x 

2m 

3m 

1m 

4m 

Câu 70: Toạ độ điểm cực tiểu của đồ thị hàm số

2 3 12 1y x x x   

là:

 

1;8

 

2; 19

 

1;2

 

2; 1

Câu 71: Gọi

 

;yAx

và

 

;B x y

lần lượt là toạ độ các điểm cực đại và cực tiểu

của đồ thị hàm số

3 9 1y x x x    

. Giá trị của biểu thức



bằng :



CHUYÊN ĐỀ LUYỆN THI THPT QUỐC GIA 2016 - 2017

ĐT: 0934286923 Email: cohangxom1991@gmail.com

Câu 72: Gọi A, B là toạ độ 2 điểm cực trị của đồ thị hàm số

 

32y x x C   

Độ dài AB là:

Câu 73: Cho hàm số có bảng biến thiên như sau.

Khẳng định nào sau đây là đúng.

A. Hàm số đã cho có một điểm cực trị tại

1x 

B. Giá trị của cực đại là

y 

và giá trị của cực tiểu là

y 

C. Giá trị của cực đại là

y  

và giá trị của cực tiểu là

y  

D. Hàm số đã cho không đạt cực trị tại điểm

1x 

Câu 74: Cho hàm số có đồ thị như hình vẽ. Khẳng định nào sau đây là đúng.

A. Hàm số đã cho đạt cực đại tại

4x 

và cực tiểu tại

2x 

B. Hàm số đã cho đạt cực đại tại

0x 

và cực tiểu tại

4x 

C. Giá trị của cực đại là

y 

và giá trị của cực tiểu là

y 

D. Hàm số đạt cực đại tại điểm

0x 

và có giá trị của cực tiểu là

y 

Câu 75: Điểm cực đại của đồ thị hàm số

23y x x  

là:

 

0; 3

 

1;2

 

1;2

 

0;3

Câu 76: Điểm cực đại của đồ thị hàm số

81y x x   

là:

 

2;17

 

2;17

 

0;1

 

2;17

và

 

2;17

Câu 77: Số điểm cực đại của đồ thị hàm số

69y x x   

là:

A. 0 B. 1 C. 2 D. 3

Câu 78: Số điểm cực trị của đồ thị hàm số

46y x x  

là:

A. 0 B. 1 C. 2 D. 3

Câu 79: Số điểm cực trị của đồ thị hàm số

6x 9yx   

là

A. 0 B. 1 C. 2 D. 3

Câu 80: Cho hàm số

   

4 2 2

11y mx m x m m C     

. Tìm m để đồ thị hàm số

CHUYÊN ĐỀ LUYỆN THI THPT QUỐC GIA 2016 - 2017

ĐT: 0934286923 Email: cohangxom1991@gmail.com

0m 

0m 

1m 











Câu 81: Cho hàm số

   

4 2 3

11y x m x m C    

. Tìm m để đồ thị hàm số (C)

không có cực đại

1m 

1m 

1m 

1m 

Câu 82: Cho hàm số

 

4 2 2

2 1 1y x m m x m C     

. Tìm m để đồ thị hàm số

1m 

1m 

1m 

m 

Câu 83: Cho hàm số

 

2xy x m m C  

. Tìm m để đồ thị hàm số có 3 điểm

cực trị tạo thành tam giác có bán kính đường tròn nội tiếp bằng 1

1m 

0m 

2m 

2m 

Câu 84: Tìm giá trị của m để đồ thị hàm số

x1y x m  

có 3 điểm cực trị tạo

thành một tam giác vuông.











2m 

0m 

1m 

Câu 85: Cho hàm số

y x x  

có mấy điểm cực trị có hoành độ lớn hơn

– 1 ?

A. 0 B. 1 C. 2 D. 3

Câu 86: Cho hàm số

1y x x  

. Khẳng định nào sau đây đúng ?

A. Hàm số chỉ có cực đại.

B. Hàm số chỉ có cực tiểu.

C. Hàm số có 1 điểm cực đại và 2 điểm cực tiểu.

D. Hàm số có 1 điểm cực tiểu và 2 điểm cực đại.

Câu 87: Cho hàm số

6 15y x x   

. Tung độ của điểm cực tiều của hàm số đó

là:

A. 15 B. 24 C. 0 D.

Câu 88: Cho hàm số

y x x  

. Phương trình đường thẳng đi qua 2 điểm

cực tiểu của hàm số là:

y 

x 

y 

yx

Câu 89: Gọi A là điểm cực đại B, C là 2 điểm cực tiểu của hàm số

8 35

y x x  

. Tọa độ chân đường cao hạ từ A của

ABC

là:

 

4; 29

 

2;7

 

0; 29

 

2;7

Câu 90: Cho hàm số

22y x mx   

. Với giá trị nào của m thì hàm số có chỉ

có cực đại mà không có cực tiểu?

0m 

0m 

1m 

m 

Câu 91: Cho hàm số

   

3 1 2 2

y x m x m C    

. Với giá trị nào của m thì

hàm số có 3 điểm cực trị tại A,B,C sao cho tam giác ABC nhận gốc tọa độ O

làm trọng tâm?

CHUYÊN ĐỀ LUYỆN THI THPT QUỐC GIA 2016 - 2017

ĐT: 0934286923 Email: cohangxom1991@gmail.com

m 





















m 

Câu 92: Cho hàm số

 

21y x mx C  

. Với giá trị nào của m thì hàm số có 3

điểm cực trị tại A,B,C sao cho

3OA OB OC  

với O là gốc tọa độ.

0m 

1m 





D. Cả B,C đều

đúng .

Câu 93: Cho hàm số

4 2 2

2 2 1y x mx m   

. Với giá trị nào của m thì hàm số có 3

điểm cực trị tạo thành 3 đỉnh của tam giác vuông cân ?

0m 

1m 











1m 

Câu 94: Cho hàm số

81y x m x  

. Với giá trị nào của m thì hàm số có 3

điểm cực trị tạo thành 3 đỉnh của tam giác có diện tích bằng 64?

2m 

Câu 95: Cho hàm số

 

41y x x C   

. Toạ độ điểm cực tiểu của (C) là:

 

0;0

 

0;1

 

2;5

và

 

2;5

 

1;0

Câu 96: Cho hàm số

 

y x x C  

. Toạ độ điểm cực tiểu của (C) là:







và









 

0; 2

 

2; 2

và

 

2; 2

 

0;2

Câu 97: Cho các hàm số sau:

     

4 4 2 4 2

1 1 ; 1 2 ; 2 3y x y x x y x x       

. Đồ thị

hàm số nhận điểm

 

0;1A

là điểm cực trị là :

A. (1) và (2) B. (1) và (3) C. Chỉ có (3) D. Cả (1), (2), (3)

Câu 98: Giả sử hàm số

 

1yx

có a điểm cực trị. Hàm số

3yx

có b

điểm cực trị và hàm số

44y x x   

có c điểm cực trị. Tổng

abc

bằng

A. 5 B. 7 C. 6 D. 4

Câu 99: Gọi A, B, C là tọa độ 3 điểm cực trị của đồ thị hàm số

21y x x  

Chu vi tam giác ABC bằng:

4 2 2

2 2 1

 

2 2 1

12

Câu 100: Cho hàm số có dạng

 

4 2 2

1 1 2y m x m x C    

. Khẳng định nào

sau đây là sai:

A. Hàm số đã cho không thể có 2 điểm cực trị với mọi

mR

B. Điểm

 

0;2A

luôn là một điểm cực trị của đồ thị hàm số đã cho với mọi

mR

C. Hàm số đã cho có tối đa 3 điểm cực trị.

D. Hàm số đã cho luôn có cực trị với mọi giá trị của m.

Câu 101: Cho hàm số

 

21y x mx C  

. Giá trị của m để đồ thị hàm số có 3

điểm cực trị tại A, B, C sao cho

OA BC

(với A là điểm cực trị thuộc trục tung)

là:

m 

m 

2m 

CHUYÊN ĐỀ LUYỆN THI THPT QUỐC GIA 2016 - 2017

ĐT: 0934286923 Email: cohangxom1991@gmail.com

Câu 102: Cho hàm số

y x ax b  

. Biết rằng đồ thị hàm số nhận điểm

 

1;4A 

là điểm cực tiểu. Tổng

2ab

bằng:

A. -1 B. 0 C. 1 D. 2

Câu 103: Cho hàm số

 

4 2 2

1 4 1y m x m x    

. Điều kiện để đồ thị hàm số có

3 điểm cực trị là:

   

0;1 2;m  

   

2;1 2;m   

   

; 2 1;2m   

 

/1mR

Câu 104: Cho hàm số

y x mx n  

có đồ thị như hình vẽ. Giá trị của m và n

lần lượt là:

1; 4mn

4mn

3;n 4m   

m 2;n 4

Câu 105: Điểm cực đại của đồ thị hàm số

41y x x  

có

tọa độ là ?

 

2; 5

 

0; 1

 

2; 5

 

2; 5

Câu 106: Điểm cực tiểu của đồ thị hàm số

34y x x  

là ?

;









 

0;4

;









 

1;2

Câu 107: Đường thẳng đi qua điểm

 

1;4M

và điểm cực đại của đồ thị hàm số

24y x x  

có phương trình là ?

4x 

4y 

1x 

2 7 0xy  

Câu 108: Hàm số

22y x x  

đạt cực đại tại

xa

, đạt cực tiểu tại

xb

Tổng

ab

bằng ?

A. 1 hoặc 0. B. 0 hoặc -1 C. -1 hoặc 2 D. 1 hoặc -1

Câu 109: Tích giá trị cực đại và cực tiểu của hàm số

32y x x  

bằng ?



B. 0 C.



Câu 110: Tìm giá trị của m để hàm số

y x mx

đạt cực tiểu tại

0x 

0m 

0m 

0m 

0m 

Câu 111: Phương trình đường thẳng đi qua hai điểm cực tiểu của đồ thị hàm số

83y x x  

là:

14 0xy  

13 0y 

30xy  

3y 

Câu 112: Cho hàm số

21y x x  

có đồ thị (C). Biết rằng đồ thị (C) có ba

điểm cực trị tạo thành ba đỉnh của một tam giác, gọi là

ABC

. Tính diện tích

của tam giác ABC.

4S 

2S 

1S 

S 

Câu 113: Cho hàm số

y ax bx c  

với

0a 

và các khẳng định sau :

(1). Nếu

0ab 

thì hàm số có đúng một điểm cực trị.

CHUYÊN ĐỀ LUYỆN THI THPT QUỐC GIA 2016 - 2017

ĐT: 0934286923 Email: cohangxom1991@gmail.com

(2). Nếu

0ab 

thì hàm số có ba điểm cực trị.

(3). Nếu

0ab

thì hàm số có một cực đại, hai cực tiểu.

(4). Nếu

0ba

thì đồ thị hàm số có ba điểm cực trị tạo thành một tam giác

cân.

Trong các khẳng định trên, những khẳng định nào đúng ?

1,2,3

1,2,4

1,3,4

2,3,4

Câu 114: Cho hàm số

 

y x mx C  

. Biết hàm số

 

có giá trị cực

tiểu bằng -1 và giá trị cực đại bằng 3. Tìm giá trị của số thực m thỏa mãn yêu

cầu đề bài ?

2m 

2m 

3m 

4m 

CHUYÊN ĐỀ LUYỆN THI THPT QUỐC GIA 2016 - 2017

ĐT: 0934286923 Email: cohangxom1991@gmail.com

ĐÁP ÁN TRẮC NGHIỆM

01. C

02. B

03. C

04. A

05. D

06. B

07. C

08. A

09. D

10. B

11. C

12. B

13. D

14. C

15. C

16. B

17. A

18. B

19. A

20. B

21. D

22. C

23. D

24. A

25. C

26. B

27. D

28. B

29. B

30. A

31. A

32. C

33. B

34. D

35. B

36. C

CHUYÊN ĐỀ LUYỆN THI THPT QUỐC GIA 2016 - 2017

ĐT: 0934286923 Email: cohangxom1991@gmail.com

Hướng dẫn giải

Câu 1: Cho hàm số

2 5 4 1999y x x x   

. Gọi x

và x

lần lượt là hoành độ hai

điểm cực đại và cực tiểu của hàm số. Kết luận nào sau đây là đúng?

xx

HD: Ta có

' 6 10 5; ' 0

y x x y







    







. Do

1 2 1 2

2 0 ; 1 2

x x x x      

Chọn C.

Câu 2: Số điểm cực trị của hàm số

2 5 4 1999y x x x   

là:

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

HD: Chọn B

Câu 3: Hàm số

2 3 12 2016y x x x   

có hai điểm cực trị lần lượt là A và B.

Kết luận nào sau đây là đúng?

 

2;2035A 

 

2;2008B

 

2;2036A 

 

2;2009B

HD: Chọn C.

Câu 4: Giá trị cực đại của hàm số

2 5 4 1999y x x x   

54001

B. 2 C.

54003

D. 4

HD: Chọn A

Câu 5: Giá trị cực tiểu của hàm số

2 3 12 2016y x x x   

là:

A. 2006 B. 2007 C. 2008 D. 2009

HD: Chọn D

Câu 6: Hàm số

3 4 2016y x x x   

đạt cực tiểu tại:





1x 





2x 

HD: Chọn B

Câu 7: Cho hàm số

3 9 2017y x x x   

. Gọi x

và x

lần lượt có hoành độ tại

hai điểm cực đại và cực tiểu của hàm số. Kết luận nào sau đây là đúng?

4xx

3xx

3xx 

 

8xx

HD:

' 3 6 9; ' 0 3

y x x y x x





       







. Chọn C

Câu 8: Hàm số

8x 13x 1999yx    

đạt cực đại tại:

x 

1x 





2x 

HD: Chọn A

Câu 9: Hàm số

10x 17x 25yx   

đạt cực tiểu tại:

x 

cB.

25x 

17x 

x 

HD: Chọn D

Câu 10: Cho hàm số

2x 3 12 2016y x x   

. Gọi x

và x

lần lượt có hoành độ

tại hai điểm cực đại và cực tiểu của hàm số. Kết luận nào sau đây là đúng?

4xx

3xx

3xx 

 

8xx

CHUYÊN ĐỀ LUYỆN THI THPT QUỐC GIA 2016 - 2017

ĐT: 0934286923 Email: cohangxom1991@gmail.com

HD: Chọn B

Câu 11: Hàm số

3 4 258y x x x   

đạt cực đại tại:





1x 





2x 

HD: Chọn C

Câu 12: Hàm số

8 13 1999y x x x    

đạt cực tiểu tại:

3x 

1x 

x 

2x 

HD: Chọn B

Câu 13: Biết hàm số

6 9 2y x x x   

có 2 điểm cực trị là

 

;A x y

và

 

;B x y

. Nhận định nào sau đây không đúng ?

2xx

4yy 

yy

26AB 

HD: Ta có:

 

1 2 1;2

' 3x 12x 9; ' 0

3 2 3; 2

x y A

x y B

   



    



     





Ta có

25AB 

Chọn D

Câu 14: Hàm số nào dưới đây có cực đại ?

1y x x  











2y x x

HD: Với

 

4 2 3 2

1 ' 4x 2x=2x 2 1y x x y x      

chỉ có cực tiểu

Với

 



  



không có cực đại, cực tiểu.

Với

 

2 4 2

x x x

  

  



có cực đại.

Với

y x x y



   



không có cực đại cực tiểu. Chọn C

Chọn C

Câu 15: Tổng số điểm cực đại của hai hàm số

 

3y f x x x   

và

 

2y g x x x    

là:

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

HD:

 

4 2 3 2

3 ' 4x 2x 2x 2x 1y x x y       

có 1 điểm cực đại

Với

 

4 2 3 2

2 ' 4x 2x 2x 2x 1y x x y          

có 2 điểm cực đại.

Do đó hai hàm số đã cho có 3 điểm cực trị. Chọn C

Câu 16: Tổng số điểm cực tiểu của hai hàm số

 

3y f x x x   

và

 

2y g x x x    

là :

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

HD: Chọn B

Câu 17: Cho hai hàm số

 

3y f x x x   

và

 

y g x x    

. Tổng

số điểm cực trị, cực đại, cực tiểu của 2 hàm số lần lượt là:

5;2;3

5;3;2

4;2;2

3;1;2

HD: Vớin

3 2 2

3 ' 3x 2xy x x y     

có 1 điểm cực đại, 1 điểm cực tiểu.

CHUYÊN ĐỀ LUYỆN THI THPT QUỐC GIA 2016 - 2017

ĐT: 0934286923 Email: cohangxom1991@gmail.com

Với

2 ' 3x 1

y x y x       

có 1 điểm cực đại, 2 điểm cực tiểu.

Do đó hai hàm số đã cho có 5 điểm cực trị, 2 điểm cực đại, 3 điểu cực tiểu.

Chọn A

Câu 18: Cho hàm số

 

6 9 4y x x x C    

. Toạ độ điểm cực đại của đồ thị

hàm số là:

 

1; 8A 

 

3; 4A 

 

2; 2A 

 

1;10A 

HD: Chọn B

Câu 19: Cho hàm số

 

34y x x C  

. Gọi Avà B là toạ độ 2 điểm cực trị của

(C). Diện tích tam giác OAB bằng:

A. 4 B. 8 C. 2 D.

HD: Ta có

 

0 4 0;4

' 3x 6x; ' 0 . 4

2 0 2;0

OAB

x y A

y y S OAOB

x y B

   



      



   





.Chọn

Câu 20: Đồ thị hàm số

 

3 9 2y x x x C   

có điểm cực đại cực tiểu lần lượt

là

 

;xy

và

 

;xy

. Tính

1 2 2 1

T x y x y

A. 4 B. -4 C. 46 D. -46

HD: Ta cos

' 3x 6x 9; ' 0





    







. Do

1 0 4

3 25

   



    



   



Chọn B

Câu 21: Cho hàm số

 

1y x x x C   

. Khoảng cách từ O đến điểm cực tiểu

của đồ thị hàm số là:

B. 2 C.

1105

729

D. 1

HD: Ta cos

' 3x 2x-1;y'=0







  







=> Cực tiểu

 

1;0 1A OA

. Chọn D

Câu 22: Khẳng định nào sau đây là sai:

A. Hàm số

32y x x  

không có cực trị

B. Hàm số

2y x x x  

có 2 điểm cực trị

C. Hàm số

6 12 2y x x x   

có cực trị

D. Hàm số

1yx

không có cực trị.

HD: Với

 

3 2 2

6x 12x 2 3x 12x 12 3 2 0y x y x          

=> Hàm số đã cho không có cực trị….Chọn C

Câu 23: Giả sử hàm số

3 3 4y x x x   

có a điểm cực trị, hàm số

42y x x  

có b điểm cực trị và hàm số







có c điểm cực trị. Giá trị

của

T a b c  

là:

A. 0 B. 3 C. 2 D. 1

HD: Chọn D

Câu 24: Hàm số

 

2y f x x x  

có bao nhiêu điểm cực trị ?

A. 0 B. 1 C. 2 D. 3

HD: Chọn A

CHUYÊN ĐỀ LUYỆN THI THPT QUỐC GIA 2016 - 2017

ĐT: 0934286923 Email: cohangxom1991@gmail.com

Câu 25: Cho hàm số

 

42y f x x x    

. Chọn phát biểu đúng:

A. Hàm số trên có 1 điểm cực đại và 2 điểm cực tiểu

B. Hàm số trên có 2 điểm cực đại và 1 điểm cực tiểu

C. Hàm số có 1 điểm cực trị là điểm cực đại.

D. Hàm số có 1 điểm cực trị là điểm cực tiểu.

HD: Ta có

 

' 4x 8 4 2 ; ' 0 0y x x x y x        

. Do

10

nên hàm số đã cho

chỉ nó một điểm cực trị và là điểm cực đại. Chọn C

Câu 26: Hàm số nào sau đây không có cực trị:

1y x x  







32y x x  







HD: Với

 



    



hàm số không có cực trị. Chọn B

Câu 27: Hàm số

 

4y f x x x x    

đạt cực trị khi :









































HD: Chọn D

Câu 28: Cho hàm số

 

3 2 2y f x x x   

. Chọn phát biểu sai:

A. Hàm số trên có 3 điểm cực trị.

B. Hàm số trên có 2 điểm cực đại và 1 điểm cực tiểu.

C. Hàm số trên có 1 điểm cực đại và 2 điểm cực tiểu.

D. Hàm số có cực đại và cực tiểu.

HD: Chọn B

Câu 29: Cho hàm số

 

y f x x x    

đạt cực đại khi:

1x 

x 

1x 

x 

HD: Chọn B

Câu 30: Hàm số

 

31y f x x x   

có phương trình đường thẳng đi qua 2 điểm

cực trị là

2 1 0xy  

2 1 0xy  

2 1 0xy  

HD: Ta có

 

1 1 1;1

' 3x 3; ' 0

1 1 1;1

x y A

x y B

    



   



     





Đường thẳng đi qua 2 điểm A, B

2x 1 0y  

Chọn A

Câu 31: Hàm số

 

: 2 1C y x x x   

đạt cực trị khi :









































HD: Chọn A

CHUYÊN ĐỀ LUYỆN THI THPT QUỐC GIA 2016 - 2017

ĐT: 0934286923 Email: cohangxom1991@gmail.com

Câu 32: Cho hàm số

 

: 2 2C y x x

. Hệ thức liên hệ giữa giá trị cực đại (y

CĐ

)

và giá trị cực tiểu (y

) của hàm số đã cho là

CCT Đ

yy

CĐCT

yy

ĐCT C

yy

CCT Đ

yy

HD: Chọn C

Câu 33: Cho hàm số

 

:1C y x x  

. Hàm số đạt cực trị tại

1x 

x 

x 

1x 

HD: Chọn B

Câu 34: Hàm số

 

: 2 3C y x  

đạt cực đại khi :

2x 

2x 

1x 

0x 

HD: Chọn D

Câu 35: Cho hàm số

 

2x 1







(1). Hàm số đạt cực đại tại

1x 

(2). Hàm số có

CĐ CT

xx

(3). Hàm số nghịch biến trên

 

;1 

(4). Hàm số đồng biến trên

 

1;3

Các phát biểu đúng là:

A. (1),(4) B. (1),(2) C. (1),(3) D. (2),(3)

HD: Tập xác định

 

\1D 

. Ta có

 

2x 3

' ; ' 0









   













Chọn B

Câu 36: Cho hàm số

 

:2C y x x

. Chọn phát biểu sai trong các phát biểu

dưới đây:

A. Hàm số đạt cực tiểu tại

0x 

B. Hàm số có giá trị cực đại bằng 1.

C. Hàm số có hai cực trị. D. Điểm cực tiểu của đồ thị hàm số là

 

0;0

HD: Ta có

 

' 4 4 4 1 ; ' 0

y x x x x y





     







hàm số đã cho không có cực

trị.

Chọn C.

ĐÁP ÁN TRẮC NGHIỆM

37. C

38. C

39. A

40. B

41. D

42. B

43. C

44. C

45. A

46. C

47. A

48. D

49. C

50. A

51. B

52. D

53. B

54. B

55. A

56. C

57. A

58. C

59. B

60. C

61. B

62. D

63. A

64. A

65. B

66. A

67. B

68. A

69. B

70. B

71. C

72. B

73. B

74. D

HƯỚNG DẪN GIẢI

Câu 37: Điểm cực đại của đồ thị hàm số

6 15 5y x x x   

là:

 

5; 105

 

1;8

 

1;3

 

5; 100

HD: Chọn C

Câu 38: Điểm cực đại của đồ thị hàm số

35y x x   

là

 

0;5

 

0;0

 

2;9

 

2;5

HD: Chọn C

CHUYÊN ĐỀ LUYỆN THI THPT QUỐC GIA 2016 - 2017

ĐT: 0934286923 Email: cohangxom1991@gmail.com

Câu 39: Điểm cực tiểu của đồ thị hàm số

21y x x x   

là:

 

1;1

 

1;0

1 31

;

3 27







1 31

;

3 27









HD: Chọn A

Câu 40: Điểm cực tiểu của đồ thị hàm số

2 2 2 5y x x x    

là:

 

1;7

1 125

;

3 27









1 125

;

3 27







 

1;7

HD: Chọn D

Câu 41: Giả sử hai điểm A, B lần lượt là cực đại và cực tiểu của đồ thị hàm số

34y x x  

khi đó độ dài đoạn thẳng AB là:

HD: Chọn D

Câu 42: Cho hàm số

 

31y x mx C  

. Tìm giá trị của m để đồ thị hàm số (C)

đạt cực đại tại điểm có hoành độ

1x 

m

1m 

1m 

m

m

HD: Chọn B

Câu 43: Cho hàm số

 

1y x mx x C   

. Tìm giá trị của m để đồ thị hàm số

1x 

1m 

1m 

2m 

2m 

HD: Chọn C

Câu 44: Cho hàm số

   

3 2 2

3 1 9 2 1y x m x x m C     

. Tìm giá trị của m để đồ

thị hàm số (C) có cực đại, cực tiểu tại

,xx

sao cho

2xx

1m 

3m 











m

HD: Ta có

 

' 0 2 1 3 0y x m x     

. ĐK có 2 điểm cực trị

 

' 1 3 0m    

Khi đó

 

     

2 2 2

1 2 1 2 1 2

4 4 4 1 4.3 4

x x m

x x x x x x m

   







          















Chọn C

Câu 45: Cho hàm số

 

3 2 2

y x mx m x C   

. Tìm giá trị của m để đồ thị

hàm số (C) có cực đại, cực tiểu tại

,xx

sao cho

6xx

0m 

1m 











m

HD: Ta có

'3y x mx m   

. ĐK có 2 cực trị

 

2 2 2

4 3 12 3 0m m m      

Khi đó

 

2 2 2 2 2

2 3 6 6 0 /

x x m

x x m m m m t m

x x m





         







. Chọn A

Câu 46: Cho hàm số

 

3 2 2

2 4 3 6 9

x m x m m x m C      

. Tìm giá trị của

m để đồ thị hàm số (C) có cực đại tại

, cực tiểu tại

sao cho

xx

1m 

2m 











m

CHUYÊN ĐỀ LUYỆN THI THPT QUỐC GIA 2016 - 2017

ĐT: 0934286923 Email: cohangxom1991@gmail.com

HD: Ta có

 

' 2 2 4 3 0y x m x m m      

. Khi đó





  







0 1; 3

CD CT

a x x x m x m        

. Theo

 

GT m m





    







Chọn C

Câu 47: Tìm cực trị của hàm số

y x x x   

19 4

;

cd ct





16 3

;

cd ct





19 3

;

cd ct





19 4

;

cd ct

yy

HD: Chọn A

Câu 48: Điểm cực tiểu của đồ thị hàm số hàm số

36y x x  

là:

0x 

4x 

3x 

2x 

HD: Chọn D

Câu 49: Giá trị cực đại của hàm số

y x x   

là:

B. 1 C.

D. -1

HD: Chọn C

Câu 50: Cho hàm số

24y x x x    

. Tổng giá trị cực đại và cực tiểu của

hàm số là:

212

121

212

HD:

 

1 104 212

' 3 4 1 0 1 4

3 27 27

y x x T y y









           











. Chọn A

Câu 51: Cho hàm số

2 3 1

y x x x   

. Khoảng cách giữa 2 điểm cực đại, cực

tiểu là:

2 10

2 13

2 37

2 31

HD: Ta có

4 2 13

' 4 3 0 2

y x x d



  





        







   



. Chọn B

Câu 52: Cho hàm số

 

y x x m x    

đạt cực tiểu tại

1x 

khi

2 10

2 13

2 37

2 31

HD: Ta có

' x 1 0

y x m m





     







. Để hàm số đạt cực tiểu tại

1 1 1 2x m m     

. Chọn A

Câu 53: Cho hàm số

3 2 3

ym  

đạt cực tiểu tại

2x 

khi

CHUYÊN ĐỀ LUYỆN THI THPT QUỐC GIA 2016 - 2017

ĐT: 0934286923 Email: cohangxom1991@gmail.com

1m 

2m 

3m 

D. Đáp án khác

HD: Ta có:

 

' x ' 2 4 2 0 2y mx y m m       

Khi đó

 

" 2 2.2 2 2 0y    

. Do vậy với

2m 

thì hàm số đạt cực tiểu tại

2x 

Chọn B

Câu 54: Cho hàm số

y x mx mx  

. Giả sử hàm số đạt cực tiểu tại điểm

1x 

Vậy giá trị của cực tiểu khi đó là:

A. 1 B. -1 C. 2 D. Không tồn tại

HD: Ta có:

 

' 1 3 2 0 1y m m m     

. Khi đó

 

" 1 6 2 4 0y    

nên hàm số

đạt cực tiểu tại điểm

1x 

khi

1m 

. Khi đó

 

11y 

. Chọn B

Câu 55: Cho hàm số

4 3 1y x mx x   

. Tìm tất cả các giá trị của m để hàm số

có hai điểm cực trị

,xx

thỏa

2xx

m 

m 

m 

D. Không có giá trị của m.

HD: Ta có

' 12 2 3y x mx  

. ĐK có 2 cực trị là:

' 36 0m   

GT x x

























. Giải

 

;

2 2 2

;

2 2 2

GT m x x



















      



















. Chọn A

Câu 56: Hàm số

 

3 2 3y m x mx   

không có cực trị khi

3m 

0m 

hoặc

3m 

0m 

3m 

HD: Ta có

3 6 3m y x    

hàm số có một điểm cực trị

Với

 

3 ' 3 3 4 0

m y m x mx







      









Hàm số không có cực trị



   



. Chọn C

Câu 57: Hàm số

3 9 7y x x x   

đạt cực đại tại :

1x 

3x 





















HD: Chọn A

Câu 58: Hàm số

5 3 12y x x x    

có điểm cực tiểu có tọa độ là:

 

3;21

 

3;0

1 311

;

3 27













HD: Chọn C

Câu 59: Hàm số

12 15y x x  

có 2 điểm cực trị là A và B. Một nửa của độ

dài đoạn thẳng AB là:

CHUYÊN ĐỀ LUYỆN THI THPT QUỐC GIA 2016 - 2017

ĐT: 0934286923 Email: cohangxom1991@gmail.com

4 65

2 65

C. 1040 D. 520

HD:

   

' 3x 12 0 2; 1 , 2;31

2 31

y A B

   



      



   



   

4;32 4 32 4 65 2 65

AB AB AB         

. Chọn B

Câu 60: Cho hàm số

3 x x 1y x m n   

. Biết đồ thị hàm số nhận điểm

 

1;4M 

là điểm cực trị. Giá trị của biểu thức

T m n

là :

B. 4C.



D. Không tồn tại m,

HD:

' 3x 6y mx n  

, đồ thị hàm số đã cho nhận

 

1;4M 

là điểm cực trị nên

 

' 1 0

3 6 0

1 3 1 4







  







     

  

    













. Chọn C

Câu 61: Cho hàm số

   

2 3 1 6 1y x m x mx C    

. Giả sử

;xx

là hoành độ

các điểm cực trị. Biết

2xx

. Giá trị của tham số m là:

1m 

1m 

1m 

2m 

HD:

     

' 6x 6 1 6 ; ' 0 1 0 1y m x m y x m x m         

+) Cần có

   

1 4 0 1 0 1m m m m         

(*)

Khi đó

;xx

là 2 nghiệm của

 

x x m

  











   

2 2 2

1 2 1 2 1 2

2x 1 2 1 2 1x x x x x m m m m            

Kết hợp với (*) ta được

1m 

thỏa mãn. Chọn B.

Câu 62: Cho hàm số

 

2 1 3y x m x mx     

. Giá trị của m để hàm số đạt cực

tiểu tại điểm

x 

là:

0m 

1m 

2m 

D. Không tồn tại m.

HD:

 

' 3 4 1 ; " 6 4 4y x m x m y x m        

 

3. 4 1 . 0

4 4 0

6. 4 4 0

YCBT m









    











    



     

   







  







   









Chọn D

Câu 63: Cho hàm số

 

3 2 2

y x mx m m x    

. Với giá trị nào của m thì hàm

số đã cho đạt cực đại tại

1x 

0m 

1m 

m 

D. Đáp án khác

HD:

' 2 1; " 2 2y x mx m m y x m      

 

' 1 0

1 2 1 0

2 2 0

" 1 0

m m m

YCBT m









    



    

  

  









. Chọn A

Câu 64: Cho hàm số

32y x x mx m    

. Với giá trị nào của m thì hàm số có

2 điểm cực trị nằm về 2 phía của trục tung ?

0m 

0m 

0m 

1m 

CHUYÊN ĐỀ LUYỆN THI THPT QUỐC GIA 2016 - 2017

ĐT: 0934286923 Email: cohangxom1991@gmail.com

HD:

' 3 6 ; ' 0 3 6 0y x x m y x x m       

' 9 3 0

YCBT m





   





   











. Chọn A

Câu 65: Đồ thị hàm số

9 24 4y x x x   

có các điểm cực tiểu và điểm cực đại

lần lượt là

 

;xy

và

 

;xy

. Giá trị của biểu thức

1 2 2 1

x y x y

là:

A. -56 B. 56 C. 136 D. -136

HD:

4 20

' 3 18 24; " 6 18; ' 0

2 24

y x x y x y

  



      



  



 

" 4 6 0y   

điểm cực tiểu

 

4;20 4; 20xy  

 

" 2 6 0y    

điểm cực đại

 

2;24 2; 24xy  

Do đó

1 2 2 1

4.24 2.20 56x y x y   

. Chọn B

Câu 66: Lập phương trình đường thẳng đi qua hai điểm cực trị của hàm số

4 3 1y x x x   

14 1

yx  

14 1

yx  

14 1

yx

14 1

yx

HD:

Chọn A

Câu 67: Gọi

,xx

lần lượt là hai điểm cực trị của hàm số

5x 4x 1yx   

. Giá

trị của biểu thức

   

y x y x

gần với giá trị nào sau đây nhất ?

A. 6 B. 7 C. 8 D. 9

HD:

' 3x 10x 4y   

, ta có

;xx

là 2 nghiệm của



















   

       

 

3 2 3 2 3 3 2 2

1 2 1 1 1 1 2 2 1 2 1 2 1 2

5 4 1 5 4 1 5 4 2y x y x x x x x x x x x x x x x               

     

1 2 1 2 1 2 1 2 1 2

3 5 2 4. 2

x x x x x x x x x x



        



   

10 4 10 10 4 34

3. . 5 2. 7,185

3 3 3 3 3 3

y x y x



   

       



   

   





. Chọn B

Cách 2: Tính trực tiếp từ

;xx

là 2 nghiệm của

5 13 5 13

' 0 ;

y x x



   

   

5 13 5 13

7,185

y x y x y y

   



    

   

   

. Chọn B

Câu 68: Cho hàm số

   

3 3 2 1 1

y x mx m x C    

. Các mệnh đề dưới đây:

(a) Hàm số (C

) có một cực đại và một cực tiểu nếu

1m 

(b) Nếu

1m 

thì giá trị cực tiểu là

31m

1m 

thì giá trị cực đại là

31m

Mệnh đề nào đúng ?

A. Chỉ (a) đúng. B. (a) và (b) đúng, (c) sai.

C. (a) và (c) đúng, (b) sai. D. (a), (b), (c) đều đúng.

HD:

 

' 3x 6 x 3 2 1 ; " 6x 6 ; ' 0 2 x 2 1 0y m m y m y x m m           

CHUYÊN ĐỀ LUYỆN THI THPT QUỐC GIA 2016 - 2017

ĐT: 0934286923 Email: cohangxom1991@gmail.com

+) Cần có

 

' 2 1 0 1 0 1m m m m         

Khi đó

   

1 1; 1 2 1x m m x m m m        

Như vậy, với

1m

thì hàm số đã cho luôn có một cực đại và một cực tiểu

A

đúng

   

     

" 1 6 6 6 1

" 2 1 6 2 1 6 6 1

y m m

y m m m m

   







     





Với

         

3 2 2

1 " 2 1 0 2 1 2 1 3 2 1 3 2 1 1

m y m y y m m m m m             

   

2 1 2 1 3 3 1 3 1m m m m B        

Với

   

1 " 2 1 0 2 1

m y m y y m      

, như trên ta thấy

y m C  

sai.

Chọn A

Câu 69: Tìm m để hàm số

 

3 2 2

3 3 1y x mx m x m    

đạt cực đại tại

2x 

2m 

3m 

1m 

4m 

HD:

' 3x 6 x 3 3; " 6x 6y m m y m     

 

' 2 0

12 12 3 3 0

12 6 0

" 2 0

YCBT m









   





    



  



















. Chọn B

Câu 70: Toạ độ điểm cực tiểu của đồ thị hàm số

2 3 12 1y x x x   

là:

 

1;8

 

2; 19

 

1;2

 

2; 1

HD: Chọn B

Câu 71: Gọi

 

;yAx

và

 

;B x y

lần lượt là toạ độ các điểm cực đại và cực tiểu

của đồ thị hàm số

3 9 1y x x x    

. Giá trị của biểu thức



bằng :



HD: Chọn C

Câu 72: Gọi A, B là toạ độ 2 điểm cực trị của đồ thị hàm số

 

32y x x C   

Độ dài AB là:

HD: Chọn B

Câu 73: Cho hàm số có bảng biến thiên như sau.

Khẳng định nào sau đây là đúng.

A. Hàm số đã cho có một điểm cực trị tại

1x 

B. Giá trị của cực đại là

y 

và giá trị của cực tiểu là

y 

C. Giá trị của cực đại là

y  

và giá trị của cực tiểu là

y  

D. Hàm số đã cho không đạt cực trị tại điểm

1x 

HD: Từ bảng trên, ta thấy ngay

CHUYÊN ĐỀ LUYỆN THI THPT QUỐC GIA 2016 - 2017

ĐT: 0934286923 Email: cohangxom1991@gmail.com

+) Hàm số đã cho đạt cực đại tại

 

1 1 4

x y y   

+) Hàm số đã cho đạt cực tiểu tại

 

1 1 0

x y y     

. Chọn B

Câu 74: Cho hàm số có đồ thị như hình vẽ. Khẳng định nào sau đây là đúng.

A. Hàm số đã cho đạt cực đại tại

4x 

và cực tiểu tại

2x 

B. Hàm số đã cho đạt cực đại tại

0x 

và cực tiểu tại

4x 

C. Giá trị của cực đại là

y 

và giá trị của cực tiểu là

y 

D. Hàm số đạt cực đại tại điểm

0x 

và có giá trị của cực tiểu là

y 

HDF: Từ bảng trên, ta thấy ngay

+) Hàm số đã cho đạt cực đại tại

0x 

và

y 

+) Hàm số đã cho đạt cực tiểu tại

2x 

và

y 

Khi đó A sai, B sai, C sai, D đúng. Chọn D

ĐÁP ÁN TRẮC NGHIỆM

01. D

02. D

03. C

04. D

05. B

06. D

07. C

08. D

09. D

10. B

11. C

12. B

13. A

14. A

15. C

16. B

17. A

18. D

19. B

20. C

21. B

22. C

23. A

24. A

25. C

26. B

27. A

28. A

29. C

30. B

31. B

32. C

33. B

34. D

35. B

36. C

37. B

38. C

39. B

40. A

Hướng dẫn giải

Câu 1: Điểm cực đại của đồ thị hàm số

23y x x  

là:

 

0; 3

 

1;2

 

1;2

 

0;3

HD: Chọn D

Câu 2: Điểm cực đại của đồ thị hàm số

81y x x   

là:

 

2;17

 

2;17

 

0;1

 

2;17

và

 

2;17

HD: Chọn D

Câu 3: Số điểm cực đại của đồ thị hàm số

69y x x   

là:

A. 0 B. 1 C. 2 D. 3

HD: Chọn C

Câu 4: Số điểm cực trị của đồ thị hàm số

46y x x  

là:

A. 0 B. 1 C. 2 D. 3

HD: Chọn D

Câu 5: Số điểm cực trị của đồ thị hàm số

6x 9yx   

là

A. 0 B. 1 C. 2 D. 3

CHUYÊN ĐỀ LUYỆN THI THPT QUỐC GIA 2016 - 2017

ĐT: 0934286923 Email: cohangxom1991@gmail.com

HD: Chọn B

Câu 6: Cho hàm số

   

4 2 2

11y mx m x m m C     

. Tìm m để đồ thị hàm số

0m 

0m 

1m 











HD: Ta có:

 

' 4 2 1 2 2 1 ' 0

2 1 0

y mx m x x mx m y

g x mx m





        



   



Để hàm số (C) có một cực trị

 

gx

vô nghiệm. Khi đó

 

' 0 1

2 . 1 0













  

  









Chọn D

Câu 7: Cho hàm số

   

4 2 3

11y x m x m C    

. Tìm m để đồ thị hàm số (C)

không có cực đại

1m 

1m 

1m 

1m 

HD: Ta có

 

4x 2 1 0

4x 2 1 0 1

y'' 0

12x 2 1 0









  











    

  







  











0 4x 0 4xx    

là 1 số dương mà

 

4x 2 1m

nên

 

2 1 0m 

hay

1m 

Chọn C

Câu 8: Cho hàm số

 

4 2 2

2 1 1y x m m x m C     

. Tìm m để đồ thị hàm số (C)

có cực trị và khoảng cách giữa hai điểm cực tiểu nhỏ nhất

1m 

1m 

1m 

m 

HD: Ta có

 

' 4x 4 1 ' 0

y m m x y

x m m





      



   





Khoảng cách giữa hia điểm cực trị nhỏ nhất





min

2 1 2

m m m





     







  





nên

min

1 3 1

2 4 2





    





. Chọn D

Câu 9: Cho hàm số

 

2xy x m m C  

. Tìm m để đồ thị hàm số có 3 điểm cực

trị tạo thành tam giác có bán kính đường tròn nội tiếp bằng 1

1m 

0m 

2m 

2m 

HD: Ta có

' 4 4 ' 0

y x mx y





    







Gọi

 

   

0; ;B ; ; ;A m m m m C m m m    

là các điểm cực trị

Khi đó

ABC

BC m AB AC m m S m



     

Vậy

m m m

    



. Chọn D

CHUYÊN ĐỀ LUYỆN THI THPT QUỐC GIA 2016 - 2017

ĐT: 0934286923 Email: cohangxom1991@gmail.com

Câu 10: Tìm giá trị của m để đồ thị hàm số

x1y x m  

có 3 điểm cực trị tạo

thành một tam giác vuông.











2m 

0m 

1m 

HD: Ta có

' 4 2 ' 0

y x mx y







    









Gọi

 

0;1 ; ; ; ;

2 4 2 4

m m m m

A B C

   



  

   

   

là các điểm cực trị khi đó

BC m AB AC



  

. 3 cực trị tạo thành tam giác vuông cân nên

2 2 2 3

cos90 0 2

2 .AC 8

AB AC BC m

AB m

   

    



. Chọn B

Câu 11: Cho hàm số

y x x  

có mấy điểm cực trị có hoành độ lớn hơn

– 1 ?

A. 0 B. 1 C. 2 D. 3

HD: Ta có

' 4x ' 0

y x y





    







. Chọn C

Câu 12: Cho hàm số

1y x x  

. Khẳng định nào sau đây đúng ?

A. Hàm số chỉ có cực đại.

B. Hàm số chỉ có cực tiểu.

C. Hàm số có 1 điểm cực đại và 2 điểm cực tiểu.

D. Hàm số có 1 điểm cực tiểu và 2 điểm cực đại.

HD: Ta có

 

' 4 2 ' 0 2 2 1 0 0y x x y x x x        

. Do

0a 

nên hàm số chỉ

có cực tiểu. Chọn B

Câu 13: Cho hàm số

6 15y x x   

. Tung độ của điểm cực tiều của hàm số đó

là:

A. 15 B. 24 C. 0 D.

HD: Chọn A

Câu 14: Cho hàm số

y x x  

. Phương trình đường thẳng đi qua 2 điểm

cực tiểu của hàm số là:

y 

x 

y 

yx

HD: Ta có

' 4 ' 0

y x x y







    







. Do

0a 

nên 2 cực tiểu của hàm số là

x 

y

. Chọn A

Câu 15: Gọi A là điểm cực đại B, C là 2 điểm cực tiểu của hàm số

8 35

y x x  

. Tọa độ chân đường cao hạ từ A của

ABC

là:

 

4; 29

 

2;7

 

0; 29

 

2;7

CHUYÊN ĐỀ LUYỆN THI THPT QUỐC GIA 2016 - 2017

ĐT: 0934286923 Email: cohangxom1991@gmail.com

HD: Ta có

' 16 ' 0

y x x y





    







Gọi

     

0;35 ; 4; 29 ; 4; 29A B C  

là các điểm cực trị nên H là trung điểm

 

0; 29BC H

. Chọn C

Câu 16: Cho hàm số

22y x mx   

. Với giá trị nào của m thì hàm số có chỉ

có cực đại mà không có cực tiểu?

0m 

0m 

1m 

m 

HD: Ta có

' 4 4 ' 0

y x mx y





     



  



Để hàm số có cực đại và không có cực tiểu thì

m

không xác định hay

00mm    

. Chọn B

Câu 17: Cho hàm số

   

3 1 2 2

y x m x m C    

. Với giá trị nào của m thì

hàm số có 3 điểm cực trị tại A,B,C sao cho tam giác ABC nhận gốc tọa độ O

làm trọng tâm?

m 





















m 

HD: Ta có

 

' 2 3 1 ' 0

6 2;

y x m x y

x m m







     





    









Gọi

 

   

0;2 2 ; 6 2; 9 4 1 ; 6 2; 9 4 1A m B m m m C m m m         

là các điểm cực

trị.

Khi đó ta có điều kiện:

 

0 6 2 6 2

18 6 4 0

2 2 2 9 4 1

m m m



   











    





    

















Chọn A

Câu 18: Cho hàm số

 

21y x mx C  

. Với giá trị nào của m thì hàm số có 3

điểm cực trị tại A,B,C sao cho

3OA OB OC  

với O là gốc tọa độ.

0m 

1m 





D. Cả B,C đều

đúng .

HD: Ta có

4 4 , ' 0 0

y x mx y x mx





      







. Để hàm số đã cho có ba

điểm cực trị khi và chỉ khi

0m 

. Khi đó gọi tọa độ các điểm cực trị lần lượt là

 

   

0;1 ,B ;1 , ;1A m m C m m  

. Do đó

 

   

3 1 2 1 3 1 1

OA OB OC m m m m







            











Chọn D

CHUYÊN ĐỀ LUYỆN THI THPT QUỐC GIA 2016 - 2017

ĐT: 0934286923 Email: cohangxom1991@gmail.com

Câu 19: Cho hàm số

4 2 2

2 2 1y x mx m   

. Với giá trị nào của m thì hàm số có 3

điểm cực trị tạo thành 3 đỉnh của tam giác vuông cân ?

0m 

1m 











1m 

HD: Chọn B

Câu 20: Cho hàm số

81y x m x  

. Với giá trị nào của m thì hàm số có 3

điểm cực trị tạo thành 3 đỉnh của tam giác có diện tích bằng 64?

2m 

HD: Ta có

3 2 3 2

' 4x 16 , ' 0 4x 16 0

y m x y m x





      







. Để hàm số đã cho

có ba điểm cực trị khi và chỉ khi

0m 

. Gọi tọa độ các điểm cực trị là

 

   

0;1 , 2 ;1 16 , 2 ;1 16A B m m C m m  

Dễ thấy

   

 

4 , : 1 16 ; 16BC m BC y m d A BC m    

Do đó

 

. ; . . 4 .16 64 2 2

ABC

S d A BC BC m m m m m



       

. Chọn C

Câu 21: Cho hàm số

 

41y x x C   

. Toạ độ điểm cực tiểu của (C) là:

 

0;0

 

0;1

 

2;5

và

 

2;5

 

1;0

HD: Chọn B

Câu 22: Cho hàm số

 

y x x C  

. Toạ độ điểm cực tiểu của (C) là:







và









 

0; 2

 

2; 2

và

 

2; 2

 

0;2

HD: Chọn C

Câu 23: Cho các hàm số sau:

     

4 4 2 4 2

1 1 ; 1 2 ; 2 3y x y x x y x x       

. Đồ thị

hàm số nhận điểm

 

0;1A

là điểm cực trị là :

A. (1) và (2) B. (1) và (3) C. Chỉ có (3) D. Cả (1), (2), (3)

HD: Xét từng hàm số cụ thể, ta có nhận xét sau:

   

1 : y x 1 ' 4 0 0 0;1y x x A       

là điểm cực trị của đồ thị hàm số.

   

4 2 3

2 : 1 ' 4 2 0 0 0;1y x x y x x x A           

là điểm cực trị của đồ thị

hàm số.

   

4 2 3

3 : y x 2 ' 4 4 0 0;0

x y x x A





       







là điểm cực trị của đồ thị hàm

số.

Chọn A

Câu 24: Giả sử hàm số

 

1yx

có a điểm cực trị. Hàm số

3yx

có b

điểm cực trị và hàm số

44y x x   

có c điểm cực trị. Tổng

abc

bằng

A. 5 B. 7 C. 6 D. 4

HD: Xét từng hàm số cụ thể, ta có nhận xét sau:

 

2 4 2 3

1 2x 1 ' 4x 4 0

y x x y x





         







nên hàm số có ba điểm cực

trị

3 ' 4 0 0y x y x x      

nên hàm số có duy nhất một cực trị.

4 2 3

4 4 ' 4 8 0 0y x x y x x x          

nên hàm số có duy nhất một cực trị.

CHUYÊN ĐỀ LUYỆN THI THPT QUỐC GIA 2016 - 2017

ĐT: 0934286923 Email: cohangxom1991@gmail.com

Do đó

3, 1a b c  

suy ra

5abc  

. Chọn A

Câu 25: Gọi A, B, C là tọa độ 3 điểm cực trị của đồ thị hàm số

21y x x  

Chu vi tam giác ABC bằng:

4 2 2

2 2 1

 

2 2 1

12

HD: Chọn C

Câu 26: Cho hàm số có dạng

 

4 2 2

1 1 2y m x m x C    

. Khẳng định nào sau

đây là sai:

A. Hàm số đã cho không thể có 2 điểm cực trị với mọi

mR

B. Điểm

 

0;2A

luôn là một điểm cực trị của đồ thị hàm số đã cho với mọi

mR

C. Hàm số đã cho có tối đa 3 điểm cực trị.

D. Hàm số đã cho luôn có cực trị với mọi giá trị của m.

HD: Chọn B

Câu 27: Cho hàm số

 

21y x mx C  

. Giá trị của m để đồ thị hàm số có 3

điểm cực trị tại A, B, C sao cho

OA BC

(với A là điểm cực trị thuộc trục tung)

là:

m 

m 

2m 

HD: Ta có

' 4 4 x, ' 0 4x 4 0

y x m y mx





      







. Để hàm số đã cho có

ba điểm cực trị khi và chỉ khi

0m 

. Khi đó, gọi tọa độ các điểm cực trị là

 

   

0;1 ,B ;1 , ;1A m m C m m  

. Dễ thấy

2BC m

và

1OA 

nên

mm  

. Chọn A

Câu 28: Cho hàm số

y x ax b  

. Biết rằng đồ thị hàm số nhận điểm

 

1;4A 

là điểm cực tiểu. Tổng

2ab

bằng:

A. -1 B. 0 C. 1 D. 2

HD: Ta có

4 2 3

' 4 2 ,y x ax b y x ax x      

Theo giả thiết, ta được

 

' 1 0

4 2 0 2

1 4 5

a b b





    





    

  

   









. Chọn C

Câu 29: Cho hàm số

 

4 2 2

1 4 1y m x m x    

. Điều kiện để đồ thị hàm số có 3

điểm cực trị là:

   

0;1 2;m  

   

2;1 2;m   

   

; 2 1;2m   

 

/1mR

HD: Ta có

 

4 2 2 3 2

1 4 1 ' 4 1 2 4 ,y m x m x y m x m x x           

Khi đó

 

   

' 0 4 1 2 4 0

2 1 4 0 *

y m x m

m x m





      



   



Để đồ thị hàm số đã cho có ba điểm cực trị khi và chỉ khi (*) có hai nghiệm

phân biệt khác 0.

Do đó

4 0, 1 0



   



























. Chọn C

CHUYÊN ĐỀ LUYỆN THI THPT QUỐC GIA 2016 - 2017

ĐT: 0934286923 Email: cohangxom1991@gmail.com

Câu 30: Cho hàm số

y x mx n  

có đồ thị như hình vẽ. Giá trị của m và n

lần lượt là:

1; 4mn

4mn

3;n 4m   

m 2;n 4

HD: Dựa vào đồ thị hàm số, ta thấy (C) đi qua điểm

 

0;4 4Mn

Ta có

4 2 3

' 4 2 0

y x mx n y x mx







       







Với

0m 

, ta được

1 2 3

, , 0

x x x   

Theo giả thiết

   

0 0 . 4 4

y x y x m n m n m         

. Chọn B

Câu 31: Điểm cực đại của đồ thị hàm số

41y x x  

có tọa độ là ?

 

2; 5

 

0; 1

 

2; 5

 

2; 5

HD: Chọn B

Câu 32: Điểm cực tiểu của đồ thị hàm số

34y x x  

là ?

;









 

0;4

;









 

1;2

HD: Chọn C

Câu 33: Đường thẳng đi qua điểm

 

1;4M

và điểm cực đại của đồ thị hàm số

24y x x  

có phương trình là ?

4x 

4y 

1x 

2 7 0xy  

HD: Ta có

4 2 3

2 4 ' 4 4 , ' 0

y x x y x x y





       







và

 

'' 0 4y 

nên

 

0;4N

là

điểm cực đại của đồ thị hàm số đã cho. Do đó phương trình đường thẳng

 

:4MN y 

. Chọn B

Câu 34: Hàm số

22y x x  

đạt cực đại tại

xa

, đạt cực tiểu tại

xb

. Tổng

ab

bằng ?

A. 1 hoặc 0. B. 0 hoặc -1 C. -1 hoặc 2 D. 1 hoặc -1

HD: Ta có

4 2 3

2 2 ' 4x 4x, ' 0

y x x y y





       







. Dễ thấy

0, 1x a x b    

Nên

1ab

hoặc

1ab  

.Chọn B

Câu 35: Tích giá trị cực đại và cực tiểu của hàm số

32y x x  

bằng ?



B. 0 C.



HD: Chọn B

Câu 36: Tìm giá trị của m để hàm số

y x mx

đạt cực tiểu tại

0x 

0m 

0m 

0m 

0m 

HD: Ta có

4 2 3 2

x ' 4 2 '' 12 2 , xy x m y x mx y x m         

CHUYÊN ĐỀ LUYỆN THI THPT QUỐC GIA 2016 - 2017

ĐT: 0934286923 Email: cohangxom1991@gmail.com

Để hàm số đã cho đạt cực tiểu tại

x0

khi và chỉ khi

 

' 0 0

" 0 0

















Kết hợp với trường hợp

0m 

ta được

0m 

thì hàm số đạt cực tiểu tại

0x 

Chọn C

Câu 37: Phương trình đường thẳng đi qua hai điểm cực tiểu của đồ thị hàm số

83y x x  

là:

14 0xy  

13 0y 

30xy  

3y 

HD: Chọn B

Câu 38: Cho hàm số

21y x x  

có đồ thị (C). Biết rằng đồ thị (C) có ba

điểm cực trị tạo thành ba đỉnh của một tam giác, gọi là

ABC

. Tính diện tích

của tam giác ABC.

4S 

2S 

1S 

S 

HD: Ta có

4 2 3

2 1 ' 4 4 , ' 0

y x x y x x y





       







Khi đó gọi ba điểm cực trị của đồ thị hàm số lần lượt là

   

0;1 , 1;0AB

và

 

1;0C 

Tam giác ABC là tam giác cân tại A. Do đó

 

. ; . 1

ABC

S d A BC BC





. Chọn C

Câu 39: Cho hàm số

y ax bx c  

với

0a 

và các khẳng định sau :

(1). Nếu

0ab 

thì hàm số có đúng một điểm cực trị.

(2). Nếu

0ab 

thì hàm số có ba điểm cực trị.

(3). Nếu

0ab

thì hàm số có một cực đại, hai cực tiểu.

(4). Nếu

0ba

thì đồ thị hàm số có ba điểm cực trị tạo thành một tam giác

cân.

Trong các khẳng định trên, những khẳng định nào đúng ?

1,2,3

1,2,4

1,3,4

2,3,4

HD: Ta có

4 2 3

' 4 2 ,y ax bx c y ax bx x       

Có

 

' 0 2 0

y x ax b







    







* Với

0ab 

nên hàm số có đúng một điểm cực trị là

0x 

* Với

   

nên hàm số có ba điểm cực trị.

* Với

0ab

thì hàm số có một cực tiểu, hai cực đại.

* Với

0ba

thì đồ thị hàm số có ba điểm cực trị tạo và luôn tạo thành một

tam giác cân.

Chọn B

Câu 40: Cho hàm số

 

y x mx C  

. Biết hàm số

 

có giá trị cực tiểu

bằng -1 và giá trị cực đại bằng 3. Tìm giá trị của số thực m thỏa mãn yêu cầu đề

bài ?

2m 

2m 

3m 

4m 

HD: Ta có

4 2 3

3 ' 2 x ' 0

y x mx y x m y





        







CHUYÊN ĐỀ LUYỆN THI THPT QUỐC GIA 2016 - 2017

ĐT: 0934286923 Email: cohangxom1991@gmail.com

Để hàm số có ba điểm cực trị khi và chỉ khi

0m 

. Khi đó

xm

nên

 

y x m

Theo giả thiết, ta được

3 1 4 2m m m      

vì

0m 

. Chọn A

VẤN ĐỀ 2: GIÁ TRỊ LỚN NHẤT NHỎ NHẤT CỦA HÀM SỐ

Câu 1: Giá trị lớn nhất của hàm số

4yx

là:

A. 2. B. 3. C. 4. D. 5.

Câu 2: Giá trị lớn nhất của hàm số

4yx

trên đoạn









là:

A. 2. B. 3. C. 4. D. 5.

Câu 3: Giá trị nhỏ nhất của hàm số

2 5 4







trên đoạn

 

0;1

là:

A. 2. B. 3. C. 4. D. 5.

Câu 4: Giá trị lớn nhất của hàm số

2 5 8







trên đoạn

 

0;8

là:

A. 12. B. 11. C. 10. D. 9.

Câu 5: Giá trị lớn nhất của hàm số



trên nửa khoảng





0;2

là:

. B.

. C.

. D.

Câu 6: Giá trị nhỏ nhất của hàm số



trên khoảng

 

0;

là:

A. 2. B. 3. C. 4. D. 5.

Câu 7: Giá trị nhỏ nhất của hàm số

1y x x

là:

A. 2. B. 1. C.



. D. -

Câu 8: Giá trị nhỏ nhất của hàm số

33y x x  

trên đoạn









là:

A. -20. B. -5. C. -15. D. -

10.

Câu 9: Giá trị nhỏ nhất của hàm số

2sin 2sin 1y x x  

là:

. B.



. C.



Câu 10: Giá trị nhỏ nhất của hàm số

  



trên khoảng

 

1; 

là:

CHUYÊN ĐỀ LUYỆN THI THPT QUỐC GIA 2016 - 2017

ĐT: 0934286923 Email: cohangxom1991@gmail.com

A. 2. B. 3. C. 4. D. 5.

Câu 11: Giá trị lớn nhất của hàm số

8 16y x x  

trên đoạn

 

1;3

là:

A. 25. B. 22. C. 18. D.

15.

Câu 12: Cho hàm số

22y x x  

. Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. Hàm số đạt GTNN tại

1x 

hoặc

1x 

và đạt GTLN tại

0x 

B. Hàm số đạt GTLN tại

1x 

hoặc

1x 

và đạt GTNN tại

0x 

C. Hàm số đạt GTNN tại

1x 

hoặc

1x 

và không có GTLN.

D. Hàm số đạt GTLN tại

1x 

hoặc

1x 

và không có GTNN.

Câu 13: Cho hàm số







. Gọi A, B lần lượt là GTNN và GTLN của hàm số trên

đoạn

 

3; 2

. Khi đó:

A. A = 2, B = 3. B. A = 3, B = 2.

C. A = -1, B = 3. D. A = -1, B = 2.

Câu 14: Tích của giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số

4y x x  

là:

42

. B.-4. C.0. D.

Câu 15: Giá trị nhỏ nhất của hàm số

2lny x x

trên đoạn

;







là:

2e 

. B. 1. C.



. D. 0.

Câu 16: Giá trị nhỏ nhất của hàm số







trên đoạn

 

3;6

là:

A. 9. B.

. C. 10. D. 8.

Câu 17: Giá trị lớn nhất của hàm số

sin 3.cosy x x

trên đoạn từ

 



là:

31

. B.

13

. C. 2. D.

Câu 18: Điều kiện của

để phương trình

1x x m  

có nghiệm là:

2; 2m







. B.

1; 2m







1; 2m







. D.

1; 2m







Câu 19: Xét hàm số

()y f x

với

 

1;5x

có bảng biến thiên như sau:

-1



0 -

0 +



CHUYÊN ĐỀ LUYỆN THI THPT QUỐC GIA 2016 - 2017

ĐT: 0934286923 Email: cohangxom1991@gmail.com

Khẳng định nào sau đây là đúng

A. Hàm số đã cho đạt GTNN tại

1x 

và đạt GTLN tại

5x 

trên đoạn

 

1;5

B. Hàm số đã cho không tồn taị GTLN trên đoạn

 

1;5

C. Hàm số đã cho đạt GTNN tại

1x 

và

2x 

trên đoạn

 

1;5

D. Hàm số đã cho đạt GTNN tại

0x 

trên đoạn

 

1;5

Câu 20: Hàm số

3 2siny x x

đạt giá trị nhỏ nhất trên

 

0;2



tại

bằng:

A.0. B.



. C.



. D.



Câu 21: Cho các số thực

,xy

thay đổi thõa mãn điều kiện

0y 

và

12x x y  

. Gọi

,Mm

lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của biểu thức

2 17D xy x y   

. Tính

tổng

Mm

A. 2. B. 4. C. 6. D. 8.

Câu 22: Với

 

1;1x

, hàm số

3x x a  

có giá trị nhỏ nhất bằng 0 thì a bằng?

A. a = 2. B. a = 6. C. a = 0. D. a

= 4.

Câu 23: Cho hàm số

()

y f x







với

là tham số thực. Giá trị lớn nhất của

để

hàm số có giá trị nhỏ nhất trên

 

0;3

bằng -2?

A. m = 4. B. m = 5. C. m = 6. D. m =

Câu 24: Giá trị nhỏ nhất của hàm số y =





trên đoạn

 

0;4

là:

A. 3. B.

. C. 4. D. -

Câu 25: Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số







trên đoạn

 

2;5

2 2 3

. B.

. C.

2 2 3

. D.6.

Câu 26: Tìm giá trị lớn nhất của hàm số

2y x x  

trên đoạn

 

2;1

A. 0. B. 2. C.

. D.

Câu 27: Tìm giá trị lớn nhất của hàm số

( 6) 3y x x  

trên đoạn

 

1;2

CHUYÊN ĐỀ LUYỆN THI THPT QUỐC GIA 2016 - 2017

ĐT: 0934286923 Email: cohangxom1991@gmail.com

A. -10. B.

47

. C.

9 21



. D.

63

Câu 28: Tổng giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số



trên đoạn

 

1;4

bằng?

. B.

. C.

. D.

16.

Câu 29: Tích giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số

4y x x  

trên đoạn







bằng?

37

. B.

. C.

3 2 14

2 2 3

Câu 30: Cho hàm số



. Giá trị nhỏ nhất của hàm số trên

 

0;

bằng

. B. 0. C. 2. D. 1.

Câu 31: Cho hàm số

3sin 4siny x x

. Giá trị lớn nhất của hàm số trên khoảng

;











bằng

A. 7. B. 3. C. 1. D. -

Câu 32: Gọi

và

lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số

2sin cos 1y x x  

. Thế thì

.Mm

bằng.

A. 0. B.25/8. C. 2. D.

25/4.

Câu 33: Tìm câu sai trong các mệnh đề sau về GTLN và GTNN của hàm số

31y x x  

 

0;3x

A. Min y = 1. B. Max y = 19.

C. Hàm số có GTLN và GTNN. D. Hàm số đạt GTLN khi

3x 

Câu 34: Kết luận nào đúng về giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số

y x x

A. Có giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất

B. Có giá trị lớn nhất và không có giá trị nhỏ nhất

C. Có giá trị nhỏ nhất và không có giá trị lớn nhất

D. Không có giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất

Câu 35: Trên khoảng

 

0;

thì hàm số

31y x x   

A. Có giá trị nhỏ nhất là Min y = 3 B. Có giá trị lớn nhất là Max y = -

C. Có giá trị nhỏ nhất là Min y = -1 D. Có giá trị lớn nhất là Max y = 3

BẢNG ĐÁP ÁN TRẮC NGHIỆM

01. A

02. D

03. A

04. B

05. C

06. A

07. C

08. C

09. D

10. D

CHUYÊN ĐỀ LUYỆN THI THPT QUỐC GIA 2016 - 2017

ĐT: 0934286923 Email: cohangxom1991@gmail.com

11. A

12. C

13. A

14. A

15. B

16. C

17. C

18. B

19. B

20. B

21. D

22. D

23. A

24. A

25. C

26. B

27. A

28. D

29. B

30. A

31. C

32. A

33. A

34. A

35. D

CHUYÊN ĐỀ LUYỆN THI THPT QUỐC GIA 2016 - 2017

ĐT: 0934286923 Email: cohangxom1991@gmail.com

HƯỚNG DẪN GIẢI

Câu 1:

4 4 2yx   

. Chọn A

Câu 2:

3 3; 0 1y x y x



     

. Tính

( 3); ( 1); (1); ( )

f f f f

bằng phím CALC. Chọn D

Câu 3:

2 5 4 2 2

2 1 2

2 2 ( 1)

y x y

x x x





      

  

Trên

 

0;1

, hàm đồng biến nên min là

(0)f

. Chọn A

Câu 4: Chọn B

Câu 5:





>0 trên





0;2

, hàm đồng biến nên max là

 

. Chọn C

Câu 6: Sử dụng AM-GM ta có

2 . 2y x x

   

. Chọn A

Câu 7:

2 2 2 2

1 1 ; 0 1

y x x y x y x x x



            



Tính

   

, , 1 , 1

f f f f

   



   

   

Chọn C

Câu 8: Chọn C

Câu 9:

2sin 2sin 1 2 2 1 ( )

y x x t t f t f



          





 

1;1

  

. Chọn D

Câu 10:

 

2 1 ; 0 0; 2 2

y x y y x x f



          



. Chọn D

Câu 11: Chọn A

Câu 12:

 





  



>0, hàm đồng biến. Tính

   

3 ; 2ff

. Chọn A

Câu 13:

4 1 ; 0

y x x y y



       













2x

Tính

( 2), (2), ( 2)f f f 

. Chọn A

Câu 14:

   

2ln 2 ; 0 1 1 , ,

y x x y x y x f f f e





         





. Chọn B

Câu 15: Chọn B

Câu 16:

 

sin 3.cos 1 3 .(sin cos ) 4 2y x x x x y       

. Chọn C

CHUYÊN ĐỀ LUYỆN THI THPT QUỐC GIA 2016 - 2017

ĐT: 0934286923 Email: cohangxom1991@gmail.com

Câu 17:

1 1 ; 0 0 :0; 1;1

m y x x y y x f



           



. Chọn B

Câu 18: Chọn B

Câu 19: Chọn B

Câu 20: Chọn B

Câu 21: Chọn C

Câu 22: Chọn C

Câu 23: Ta có:

 

x loai







   









(loại). Mặt khác

     

0 4; 1 3; 4

y y y  

Do vậy GTNN của hàm số trên đoạn

 

0;4

là 3. Chọn A

Câu 24: Ta có:

 

2 1 2

x x x

x loai





  



  











Lại có:

 

2 6; 1 3 2 2 3; 5

y y y    

Vậy GTNN của hàm số trên

 

2;5

là

2 2 3

. Chọn C

Câu 25: Ta có:

 

1 0 1

y x loai



     



. Mặt khác

   

2 0; 1 2yy  

Vậy GTLN của hàm số trên đoạn

 

2;1

là 2. Chọn B

Câu 26: Ta có:

 

3 0 2 6 3 0

y x x x x







         



(loại).

Mặt khác

   

1 10; 2 4 7yy   

. Do vậy GTLN của hàm số trên đoạn

 

1;2

là -10. Chọn A

Câu 27: Chọn A

Câu 28: Ta có:

 

x loai







   









(loại). Lại

có

   

3 3 7

0 2; 2 2 2;

y y y





  





Do đó

2 2;min 2Max y y









. Do đó tích GTLN và GTNN bằng

. Chọn B

CHUYÊN ĐỀ LUYỆN THI THPT QUỐC GIA 2016 - 2017

ĐT: 0934286923 Email: cohangxom1991@gmail.com

Câu 29: Chọn B

Câu 30: Cách 1:

 

3sin 4sin sin3 1;1y x x x    

với











nên GTLN của hàm

số là 1. Chọn C

Cách 2: Đặt

sin xt 

Câu 31: Ta có:

 

2 1 cos cos 1 2cos cos 3y x x x x       

Đặt

costx

. Xét

 

23f t t t   

(với

 

1;1t 

) ta có

 

4 1 0

f t t t



      

Lại có

   

1 25

1 2; 1 0;

f f f



    





. Vậy

 

 

 

 

1;1

;min 0

Max f t f t





nên M.m = 0.

Chọn A

Câu 32: Xét

31y x x  

với

 

0;3x

ta có

 

3 3 0

x loai







   







Ta có

     

   

0 1; 1 1; 3 19 1;19 0;19y y y y y        

vậy đáp án sai là A. Chọn A

Câu 33: Ta có



  





(với

 

0;1x

). Dễ thấy GTLN của hàm số là

khi

x 

;

GTNN của hàm số là 0 khi

0x 

hoặc

1x 

Chọn A

Câu 34: Ta có

 

3 3 0

x loai







    







(loai). Lại có

 

lim ;lim 1; 1 3

 

   

Do đó hàm số không có giá trị nhỏ nhất và đạt GTLN là 3 khi x = 1. Chọn D

VẤN ĐỀ 3: NHẬN DẠNG ĐỒ THỊ

Câu 1: Cho hàm số

 

y f x

xác định và có đạo hàm

 

'fx

. Biết rằng hình vẽ

bên là đồ thị của hàm số

 

'fx

. Khẳng định nào sau đây là đúng về cực trị của

hàm số

 

y f x

A. Hàm số

 

y f x

đạt cực đại tại

1x 

B. Hàm số

 

y f x

đạt cực đại tại

2x 

C. Hàm số

 

y f x

đạt cực tiểu tại

1x 

D. Hàm số

 

y f x

đạt cực tiểu tại

2x 

Câu 2: Hình vẽ nào dưới đây là đồ thị của hàm số

  

y a x b x   

với

ab

CHUYÊN ĐỀ LUYỆN THI THPT QUỐC GIA 2016 - 2017

ĐT: 0934286923 Email: cohangxom1991@gmail.com

A. B. C. D.

Câu 3: Đồ thị hình bên biểu diễn đồ thị hàm số

y ax bx c  

với

0a 

. Khẳng

định nào dưới đây là khẳng định đúng nhất về mối liên hệ giữa a, b, c?

0c b a

0abc 

  

0a b a c  

0a bc

Câu 4: Cho hàm số

y x ax bx c   

với

,,abc

có đồ thị

biểu diễn đường cong (C) như hình vẽ. Khẳng định nào dưới

đây là khẳng định sai ?

1abc   

2 2 2

132abc  

2a c b

11a b c  

Câu 5: Cho hàm số

y ax bx cx d   

có đồ thị biểu

diễn là đường cong (C) như hình vẽ. Tính tỉ số

1, 1

  

1, 3

  

3, 2

  

3, 0

  

Câu 6: Cho hàm số

31y x x  

xác định liên tục trên , có đồ thị hàm số

như hình bên. Cho các phát biểu sau về hàm số

 

y f x

1. Hàm số có đúng năm điểm cực trị.

2. Hàm số nghịch biến trên khoảng

 

1;2

3. Hàm số có giá trị cực tiểu bằng -4

4. Hàm số đồng biến trên khoảng

 

;1 

Số các phát biểu sai là :

A. 1 B. 2

C. 3 D. 4

Câu 7: Cho hàm số

 

y f x

có đạo hàm là

 

'y f x

Đồ thị hàm số

 

'g f x

có đồ thị như hình bên. Kết luận

nào sau đây là đúng ?

A. Hàm số

 

y f x

có hai điểm cực trị

B. Hàm số

 

y f x

đồng biến trên khoảng

 

1;2

CHUYÊN ĐỀ LUYỆN THI THPT QUỐC GIA 2016 - 2017

ĐT: 0934286923 Email: cohangxom1991@gmail.com

C. Hàm số

 

y f x

nghịch biến trên khoảng

 

;2

D. Cả A, B và C đều đúng.

Câu 8: Cho hàm số

34y x x   

có đồ thị biểu diễn là

đường cong (C) như hình vẽ. Tìm tất cả các giá trị của số

thực m để phương trình

3x x m

có bốn nghiệm phân

biệt.

Khẳng định nào dưới đây là khẳng định sai ?

42m   

24m

20m  

02m

Câu 9: Hình vẽ trên là đường biểu diễn của đồ thị hàm số

3y x x

. Tìm tất cả giá trị của tham số m để phương

trình

33x m x  

có hai nghiệm thực phân biệt là:

11m  





















D. Đáp án khác

Câu 10: Cho các dạng của đồ thị hàm số

y ax bx c  

với

0a 

như sau:

A. B. C. D.

Điều kiện:

 

: 0, 0, 0I a b c  

 

: 0,b 0, 0II a c  

 

: 0, 0, 0III a b c  

 

: 0, 0, 0IV a b c  

Khẳng định nào dưới đây là khẳng định đúng ?

1, 2, 4,D 3A B C   

2, 1, 4,D 3A B C   

2, 3, 1,D 4A B C   

3, 1, 4,D 2A B C   

Câu 11: Đường cong trong hình bên là đồ thị của một hàm số

trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn A,B,C,D phương án dưới

đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào ?

31y x x x    

44y x x   

44y x x  

44y x x   

Câu 12: Đồ thị hàm số

1 2x







là hình nào trong các hình sau:

CHUYÊN ĐỀ LUYỆN THI THPT QUỐC GIA 2016 - 2017

ĐT: 0934286923 Email: cohangxom1991@gmail.com

A. (1) B. (2) C. (3) D. (4)

Câu 13: Đường cong trong hình bên là đồ thị

của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở

bốn A,B,C,D phương án dưới đây. Hỏi hàm số

đó là hàm số nào ?

3x 1yx  

21y x x  

3 2 1y x x x   

3 2 1y x x x   

Câu 14: Đường cong trong hình bên có thể

là đồ thị của hàm số nào trong các hàm số

yx  

21yx

2 4 1y x x   

D. Cả A và B.

Câu 15: Đường cong trong hình bên là đồ

thị của hàm số nào trong các hàm số sau ?











21yx







Câu 16: Cho hàm số có đồ thị như hình vẽ.

Khẳng định nào sau đây là sai?

A. Đồ thị hàm số nhận trục tung là trục đối

xứng

CHUYÊN ĐỀ LUYỆN THI THPT QUỐC GIA 2016 - 2017

ĐT: 0934286923 Email: cohangxom1991@gmail.com

B. Đồ thị hàm số đã cho nhận trục tung là trục đối xứng nên nó là đồ thị hàm số

bậc 4 dạng trùng phương.

C. Hàm số đã cho có 3 điểm cực trị.

D. Đồ thị hàm số đã cho không có tiệm cận.

Câu 17: Đồ thị hàm số

y x x  

là hình nào trong các hình sau:

A. (1) B. (2) C. (3) D. (4)

Câu 18: Đồ thị hàm số

43y x x  

là hình nào trong các hình sau:

A. (1) B. (2) C. (3) D. (4)

Câu 19: Đường cong trong hình bên có thể là đồ thị

của hàm số nào trong các hàm số sau:

3y x x

4y x x  

3y x x x  

D. Cả A và B.

Câu 20: Đường cong trong hình bên là đồ thị của

một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn

A,B,C,D phương án dưới đây. Hỏi hàm số đó là

hàm số nào ?

CHUYÊN ĐỀ LUYỆN THI THPT QUỐC GIA 2016 - 2017

ĐT: 0934286923 Email: cohangxom1991@gmail.com

3y x x

Câu 21: Hình vẽ dưới đây là đồ thị của hàm số nào sau đây:

y x x x  

2y x x

2y x x  

Câu 22: Hình vẽ dưới đây là đồ thị của hàm số nào sau đây:

22y x x  

2y x x  

82y x x  

42y x x  

Câu 23: Hình vẽ dưới đây là đồ thị

của hàm số nào sau đây:



















Câu 24: Hình vẽ dưới đây là đồ thị của hàm số nào sau đây:













3 10













Câu 25: Hình vẽ dưới đây là đồ thị của hàm số nào sau đây:

CHUYÊN ĐỀ LUYỆN THI THPT QUỐC GIA 2016 - 2017

ĐT: 0934286923 Email: cohangxom1991@gmail.com

32y x x   

32y x x  

32y x x   

32y x x  

Câu 26: Cho hàm số

y ax bx cx d   

có đồ thị như hình bên. Khẳng định

nào sau đây là đúng ?

0, 0, 0, 0a b c d   

0, 0, 0, 0a b c d   

0, 0, 0, 0a b c d   

0, 0, 0, 0a b c d   

Câu 27: Cho hàm số

y ax bx cx d   

có đồ thị như

hình bên. Khẳng định nào sau đây là đúng ?

0, 0, 0, 0a b c d   

0, 0, 0, 0a b c d   

0, 0, 0, 0a b c d   

0, 0, 0,d 0abc   

Câu 28: Cho hàm số

 

0y ax bx c a   

có đồ thị (C)

như hình vẽ dưới đây?

Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng ?

A. Đồ thị (C) có ba điểm cực tiểu.

B. Đồ thị (C) có ba điểm cực đại.

C. Đồ thị (C) có hai điểm cực đại và một điểm cực tiểu.

D. Đồ thị (C) có một điểm cực đại và hai điểm cực tiểu.

Câu 29: Hình vẽ dưới đây là đồ thị của hàm số nào ?

21y x x  

1y x x x   

31y x x x   

1y x x x   

CHUYÊN ĐỀ LUYỆN THI THPT QUỐC GIA 2016 - 2017

ĐT: 0934286923 Email: cohangxom1991@gmail.com

Câu 30: Hình vẽ dưới đây là đồ thị của hàm số nào ?

32y x x  

2y x x  

22y x x x   

Câu 31: Đồ thị hàm số

3y x x

có dạng:

A. B. C. D.

Câu 32: Đồ thị hàm số

31y x x  

có dạng

CHUYÊN ĐỀ LUYỆN THI THPT QUỐC GIA 2016 - 2017

ĐT: 0934286923 Email: cohangxom1991@gmail.com

A. B. C. D.

ĐÁP ÁN TRẮC NGHIỆM

01.D

02.A

03.B

04.C

05.D

06.D

07.B

08.C

09.A

10.B

11.D

12.A

13.C

14.D

15.A

16.B

17.C

18.D

19.A

20.A

21.C

22.D

23.A

24.B

25.C

26.A

27.A

28.D

29.C

30.B

31.A

32.A

VẤN ĐỀ 4: TƯƠNG GIAO CỦA HÀM BẬC 3

Câu 1: Cho hàm số

3 3 4y x x x   

(1). Đường thẳng

 

: y x 4  

cắt đồ thị

hàm số (1) tại ba điểm phân biệt

 

A 0;4

, B, C. Tính diện tích tam giác OBC, với

O là gốc tọa độ.

A. 2 B. 1 C.

Câu 2: Cho hàm số

52y x x  

có đồ thị (C) và đường thẳng

 

:2d y x

Trong các điểm:

   

0;2 , 2;0AB

và

 

2;4D 

. Điểm nào là giao điểm của (C) và

(d) ?

A. Chỉ A, B. B. Chỉ B, D C. Chỉ A, D D. Cả 3 điểm trên

Câu 3: Cho hàm số

45y x x  

(1). Đường thẳng

 

: y 3dx

cắt đồ thị hàm

số (1) tại hai điểm phân biệt A, B. Độ dài đoạn thẳng AB bằng:

A. 3 B. 5 C.

Câu 4: Cho hàm số

   

2 4 1y x m x m   

. Số giá trị của m để đồ thị hàm số

(1) cắt trục hoành tại ba điểm phân biệt

 

2;0 , ,A B C

sao cho

12AB AC

A. 0 B. 1 C. 2 D. 3

Câu 5: Cho hàm số

 

3 3 1 1y x mx m x    

(1). Tìm tất cả giá trị của m

dương để đường thẳng

 

: y 2dx

cắt đồ thị hàm số (1) tại ba điểm phân biệt

A, B, C sao cho B là trung điểm của AC, biết điểm A có hoành độ bằng -1.

CHUYÊN ĐỀ LUYỆN THI THPT QUỐC GIA 2016 - 2017

ĐT: 0934286923 Email: cohangxom1991@gmail.com

2m 

1m 

m 

Câu 6: Cho hàm số

   

y x m x mx m C    

. Có tất cả bao nhiêu giá trị

nguyên của m để đường thẳng

: 2 2d y x  

cắt đồ thị hàm số

 

tại ba điểm

phân biệt có hoành độ lần lượt là

1 2 3

,,x x x

thỏa mãn điều kiện

222

1 2 3

17xxx  

A. 1 B. 5 C. 3 D. 4

Câu 7: Gọi d là đường thẳng đi qua

 

2;0A

có hệ số góc m cắt đồ thị

 

: 6 9 2C y x x x    

tại ba điểm phân biệt A, B, C. Gọi B', C' lần lượt là hình

chiếu vuông góc của B, C lên trục tung. Tìm giá trị dương của m để hình thang

BB'C'C có diện tích bằng 8.

2m 

1m 

m 

Câu 8: Cho hàm số

   

3 1 1y x x m x m     

. Đường thẳng

 

:1d y x

cắt

đồ thị (1) tại ba điểm phân biệt

 

1;0 ,B,CA

. Kẻ

   

d

tại B, điểm

   

1; 2E   

. Tìm m biết

10EC 

m 

2m 

m 

Câu 9: Cho hàm số

 

3 4 1y x x  

. Gọi (d) là đường thẳng đi qua

 

1;2M

và

hệ số góc là k. Tính tổng giá trị của k để đường thẳng (d) cắt đồ thị hàm số (1)

tại ba điểm phân biệt M, A, B để

2.AB OM

A. -2 B. -3 C. 1 D. 0

Câu 10: Cho hàm số

 

2 2 1y x mx x m   

. Gọi A là giao điểm của đồ thị

hàm số (1) với trục hoành, tiếp tuyến của đồ thị hàm số (1) tại A cắt trục tung

tại B. Tìm giá trị của m dương để diện tích tam giác OAB bằng 1, trong đó O là

gốc tọa độ.

m 

2m 

1m 

m 

Câu 11: Biết rằng đường thẳng

3 19yx  

cắt đồ thị của hàm số

14y x x  

tại điểm duy nhất có tọa độ là

 

;xy

. Tìm

3y 

7y 

10y 

13y 

Câu 12: Cho hàm số

31y x x  

có đồ thị (C). Trên (C) lấy hai điểm A và B

sao cho điểm

 

2;9M

là trung điểm của cạnh AB. Tính giá trị của biểu thức

P y y

360P 

362P 

364P 

366P 

Câu 13: Cho hàm số

3 4 3y x x x   

có đồ thị (C). Trên (C) lấy hai điểm A

và B đối xứng nhau qua trục tung. Tính giá trị của biểu thức

P y y

108P 

147P 

192P 

243P 

Câu 14: Cho hàm số

2y x x m  

có đồ thị

 

. Tìm m sao cho

 

cắt trục

tung tại M thỏa mãn điều kiện

4OM 

1m 

2m 

3m 

4m 

Câu 15: Cho hàm số

21y x mx  

có đồ thị

 

. Tìm m sao cho

 

cắt

đường thẳng

:1d y x

tại ba điểm phân biệt có hoành độ

1 2 3

,,x x x

thỏa mãn

1 2 3

2017x x x  

CHUYÊN ĐỀ LUYỆN THI THPT QUỐC GIA 2016 - 2017

ĐT: 0934286923 Email: cohangxom1991@gmail.com

2017

m 

1008m 

2017

m 

1009m 

Câu 16: Cho hàm số

21y x mx  

có đồ thị

 

. Tìm m sao cho

 

cắt

đường thẳng

:1d y x

tại ba điểm phân biệt có hoành độ

1 2 3

,,x x x

thỏa mãn

1 2 3

2017y y y  

2017

m 

1007m 

2017

m 

1009m 

Câu 17: Cho hàm số

33y x x mx   

có đồ thị

 

, Ký hiệu

là số giá trị

của m thỏa mãn

 

cắt trục hoành tại ba điểm phân biệt có hoành độ

1 2 3

,,x x x

theo thứ tự lập thành một cấp số cộng. Tìm

t 

Câu 18: Cho hàm số

7x 14 x 8y x m   

có đồ thị

 

, Ký hiệu

là số giá

trị của m thỏa mãn

 

cắt trục hoành tại ba điểm phân biệt có hoành độ

1 2 3

,,x x x

theo thứ tự lập thành một cấp số nhân. Tìm

t 

Câu 19: Cho hàm số

2 x 1y x m  

có đồ thị

 

. Tìm m sao cho

 

cắt

đường thẳng

:1d y x

tại ba điểm phân biệt A, B, D với D là điểm có hoành

độ không đổi, thỏa mãn trung điểm M của cạnh AB nằm trên đường thẳng

: 2017 0xy   

1007m 

2017

m 

1008m 

2017

m 

Câu 20: Cho hàm số

21y x mx  

có đồ thị

 

. Tìm m sao cho

 

cắt

đường thẳng

:1d y x

tại ba điểm phân biệt A, B, D với D là điểm có hoành

độ không đổi, thỏa mãn

2 34AB 

1m 

2m 

3m 

4m 

Câu 21: Giả sử A và B là các giao điểm của đường cong

3x 2yx  

và trục

hoành. Tính độ dài đoạn thẳng AB

3AB 

42AB 

53AB 

65AB 

Câu 22: Tìm số giao điểm của đường cong

43y x x  

và đường thẳng

83yx  

A. 1 giao điểm B. 2 giao điểm C. 3 giao điểm D. 4 giao điểm

Câu 23: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, xét hình vuông (V) tâm O, hai

đường chéo nằm trên hai trục tọa độ và (V) có diện tích bằng 2. Xác định số

giao điểm của hình vuông (V) và đồ thị của hàm số

4x 3yx  

A. 1 giao điểm B. 2 giao điểm C. 3 giao điểm D. 4 giao điểm

Câu 24: Tìm tất cả các giá trị của m để đồ thị hàm số

1yx

cắt đường thẳng

 

1y m x

tại hai điểm phân biệt.

3m 

m 









2;3;









Câu 25: Tìm tất cả các giá trị của tham số m để đường cong

xy x m x m   

cắt trục hoành tại ba điểm phân biệt.

1m 

m 

3m 

 

1;5m

CHUYÊN ĐỀ LUYỆN THI THPT QUỐC GIA 2016 - 2017

ĐT: 0934286923 Email: cohangxom1991@gmail.com

Câu 26: Tìm giá trị của m để đường cong

 

2 x 3y x m x m    

cắt trục

hoành tại ba điểm phân biệt có hoành độ

1 2 3

,,x x x

thỏa mãn

222

1 2 3

10xxx  

 

1;7m

 

2;3m

 

3;4m

 

1m

Câu 27: Tìm giá trị của m để đường cong

 

21y x x m x m    

cắt trục

hoành tại ba điểm phân biệt có hoành độ

1 2 3

,,x x x

thỏa mãn

222

1 2 3

4xxx  

 

2;3m

1; 0

mm   

1m 

m  

Câu 28: Tìm giá trị của m để đường cong

 

: x 1C y x m  

cắt đường thẳng

1yx  

tại ba điểm phân biệt

 

0;1A

B, C sao cho các tiếp tuyến của (C) tại B

và C của đường cong vuông góc với nhau.

5m 

 

2;3m

 

3;4m

 

1;5m

Câu 29: Tìm tất cả các giá trị của tham số m để đường cong

 

2 3 1 1y x mx m x    

cắt đường thẳng

21yx

tại ba điểm phân biệt A, B,

C thỏa mãn điểm

 

0;1C

nằm giữa A và B, đồng thời đoạn thẳng AB có độ dài

5m 

 

2;3m









 

1;5m

Câu 30: Cho hàm số

 

2 3 1 2y x m m x    

có đồ thị (C). Cho điểm

 

3;1M

và đường thẳng

: 2 0d x y  

. Tìm các giá trị của m để đường thẳng (d) cắt đồ

thị (C) tại 3 điểm

 

0;2A

, B, C sao cho tam giác MBC có diện tích bằng

1m 

4m 

1m 











Câu 31: Cho hàm số

 

: 4 6 1C y x x x   

và đường thẳng

:1d y x

. Số giao

điểm cảu đường thẳng d và đồ thị hàm số (C) là:

A. 0 B. 1 C. 2 D. 3

Câu 32: Cho hàm số

 

: 3 2 9C y x x x   

và đường thẳng

: 2 3d y x

. Gọi

1 2 3

,,x x x

là hoành độ các giao điểm của đường thẳng d và đồ thị hàm số (C). Khi

đó

222

1 2 3

xxx

là giá trị là

A. 13 B. 8 C. 21 D. 17

Câu 33: Cho hàm số

6 9 6y x x x   

có đồ thị là (C). Tìm m để đường thẳng

: 2 4d y mx m

cắt (C) tại 3 điểm phân biệt

3m 

13m   

13m  

3m 

Câu 34: Cho hàm số

31y x x  

có đồ thị là (C). Tìm m để đường thẳng

 

: 2 1 4 1d y m x m   

cắt (C) tại 2 điểm phân biệt.

m  

m 

hoặc

m 

Câu 35: Cho hàm số

 

3 2 2

34y x m x mx m    

có đồ thị là (C). Tìm m để (C)

cắt trục hoành tại 3 điểm phân biệt A, B, C sao cho

222

A B C

xxx  

0m 

1m 

1m 

2m 

Câu 36: Cho hàm số

5 3 9y x x x   

có đồ thị là (C). Gọi



là đường thẳng

đi qua

 

1;0A 

và có hệ số góc là k. Tìm k để



cắt (C) tại ba điểm phân biệt A,

B, C sao cho tam giác OBC có trọng tâm

 

2;2G

với O là gốc tọa độ.

CHUYÊN ĐỀ LUYỆN THI THPT QUỐC GIA 2016 - 2017

ĐT: 0934286923 Email: cohangxom1991@gmail.com



ĐÁP ÁN TRẮC NGHIỆM

01. A

02. D

03. D

04. B

05. C

06. A

07. A

08. C

09. B

10. D

11. C

12. B

13. D

14. D

15. A

16. B

17. A

18. A

19. C

20. D

21. A

22. A

23. B

24. C

25. A

26. D

27. B

28. A

29. C

30. D

31. C

32. D

33. C

34. C

35. B

36. D

CHUYÊN ĐỀ LUYỆN THI THPT QUỐC GIA 2016 - 2017

ĐT: 0934286923 Email: cohangxom1991@gmail.com

HƯỚNG DẪN GIẢI

Câu 1: Phương trình hoành độ giao điểm:

3 2 3 2

3 3 4 4 3 2 0 0; 1; 2x x x x x x x x x x            

Với

 

1 5 1;5x y B   

, với

 

2 6 2;6x y C   

Ta có

     

4 1 1

2, ; , 2 2 ,BC . .2 2. 2 2

OBC

BC d O BC d O S d O BC        

Chọn A

Câu 2: Phương trình hoành độ giao điểm:

5 2 2 4 0 0; 2; 2x x x x x x x x           

Với

02xy  

, với

20xy  

, với

24xy   

. Chọn D

Câu 3: Phương trình hoành độ giao điểm:

4 5 3 3 2 0 1; 2x x x x x x x           

Với

 

1 2 1;2x y A   

, với

 

2 5 2;5x y B     

. Ta có

32AB 

. Chọn

Câu 4: Phương trình hoành độ giao điểm:

   

 

3 2 2

2 4 0 2 2 0x m x m x x mx m        

Để đồ thị hàm số cắt trục hoành tại 3 điểm phân biệt thì

0 8 0m    

Giả sử

   

,0 , ,0

x x m

B x C x

x x m













. Ta có

   

2 , 2AB x AC x   

         

2 2 2

1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2

2 2 12 4 4 0 2 4 4 0x x x x x x x x x x x x                 

 

2 2 2

4 4 4 0 4 0 4

m m m m m





          







. Chọn B

Câu 5: Phương trình hoành độ giao điểm:

   

3 2 3 2

3 x 3 1 1 2 3 3 2 3 0x m m x x x mx m x           

   

 

1 3 1; 3

1 3 1 3 0

3 1 3 0

x y A

x x m x

x m x

       





      





   





Đề đồ thị hàm số (1) cắt d tại 3 điểm phân biệt thì

 

0 3 1 12 0m     

Giả sử

   

1 1 2 2

; 2 , ; 2

x x m

B x x C x x

  



  







Do B là trung điểm của

2 1 1 2 1 2

1 2 2 1 , 1 2AC x x x x x m x m           

 

1 2 3 2 3 0

m m m m







        









. Chọn C

Câu 6: Phương trình hoành độ giao điểm:

 

2 1 2 2x m x mx m x      

     

 

3 2 2

2 1 2 2 0 1 2 2 0x m x m x m x x mx m             

Để đồ thị hàm số

 

cắt d tại 3 điểm phân biệt thì

 

' 0 2 0 *





      







Giả sử

x x m

  



  



  



. Ta có

 

2 2 2 2

1 2 3 1 2 3 2 3

17 2 17x x x x x x x x       

CHUYÊN ĐỀ LUYỆN THI THPT QUỐC GIA 2016 - 2017

ĐT: 0934286923 Email: cohangxom1991@gmail.com

1 4 2 4 17 4 2 20 0 2

m m m m m            

Kết hợp với (*) suy ra





;2 1;2



  







nên chỉ có 1 giá trị m nguyên là

2m 

Chọn A.

Câu 7: Phương trình đường thẳng

 

:2d y m x

. Phương trình hoành độ giao

điểm

   

 

3 2 2

2 2;0

6 9 2 2 2 4 1 0

4 1 0

x x x m x x x x m

x x m

  

            



   





Để đồ thị hàm số

 

cắt d tại 3 điểm phân biệt thì

0 4 1 0 3mm       

Giả sử

   

1 1 2 2

; 2 , ; 2

B x mx m C x mx m

x x m





  







Ta có

   

' 0, 2 , ' 0, 2B mx m C mx m

Ta có

   

' ' ' ' 8 ' ' ' ' 16

BB C C

S B C BB CC B C BB CC     

Mà

 

1 2 1 2

' ' , ' , 'B C m x x BB x CC x   

Do m dương nên

10x x m  

mà

1 2 1 2

4 0 0, 0x x x x     

 

1 2 1 2 1 2 1 2 1 2

' ' , ' , ' 16 4B C m x x BB x CC x m x x x x m x x           

     

2 2 2

1 2 1 2 1 2

16 4 16 16 4 4 16m x x m x x x x m m



          



 

3 4 0





    







. Chọn A

Câu 8: Phương trình hoành độ giao điểm:

   

3 2 3 2

3 1 1 4 2 0x x m x m x x x m x m             

 

1 1;0

1 2 2 0

2 2 0

x x x m

x x m

  

      



   





Để (1) cắt d tại 3 điểm phân biệt thì

' 0 1 2 0 3mm       

Giả sử

   

1 1 2 2

, 1 , , 1

B x x C x x

x x m

  



  







Đường thẳng



qua

 

1; 2E 

và vuông góc với d nên

: y x 1   

. Mà

B x 0  

Mà

2 2 0 2x x m m m      

. Chọn C

Câu 9: Đường thẳng d qua

 

1;2M

và có hệ số góc là k nên

 

: 1 2d y k x  

Phương trình hoành độ giao điểm:

   

3 2 3 2

3 4 1 2 3 2 1x x k x x x k x         

 

1 1;2

1 2 2 0

2 2 0

x x x k

x x k

  

      



   





Để (1) cắt d tại 3 điểm phân biệt thì

0 1 2 0 3kk        

Giả sử

   

1 1 2 2

;kx 2 , , 2

A x k B x kx k

x x k





    



  



Ta có

   

 

2 2 2

2 2 2 2

1 2 1 2 1 2

2 4 20 1 20AB OM AB OM x x k x x k x x           

CHUYÊN ĐỀ LUYỆN THI THPT QUỐC GIA 2016 - 2017

ĐT: 0934286923 Email: cohangxom1991@gmail.com

 

2 2 3 2

1 2 1 2

1 4 20 1 4 12 20 3 2 0k x x x x k k k k k



             



Theo định lý Viet cho phương trình bậc ba thì

1 2 3

3k k k   

. Chọn B

Câu 10: Phương trình hoành độ giao điểm:

 

3 2 2

2 2 0 2 1 0 2 ;0x mx x m x m x A m        

Ta có

' 3x 4 1y mx  

. Hệ số góc của tiếp tuyến tại A là v

Phương trình tiếp tuyến tại A là

 

4 1 2 0; 8 2y m x m B m m     

Ta có

3 4 2

. 1 . 2 2 . 8 2 2 8 2 1

OAB

S OAOB OAOB m m m m m m            

Chọn D.

Câu 11: Phương trình hoành độ giao điểm:

14 3 19 2 33 0 3 10x x x x x x y            

. Chọn C

Câu 12: Giả sử

   

; 3 1 4 ;17 3A a a a B a a a     

. Mà

     

   

1 1; 1 , 3;19

17 3 4 3 4 1 12 48 36 0

3 3;19 , 1; 1

a A B

B C a a a a a a

a A B

  



             



  





Từ đó ta có

362

P y y  

. Chọn B

Câu 13: Hai điểm

 

;

A x y

và

 

;

B x y

thuộc (C) và đối xứng qua trục

  











3 2 3 2

3 4 3 3 4 3

A A A B B B

x x x x x x

  











      



hoặc













Suy ra

yy  

. Do đó

 

2 3. 9 243

P y y    

. Chọn D

Câu 14: Đồ thị

 

cắt trục Oy tại

 

0;Mm

. Suy ra

4 24OM m m    

Chọn D

Câu 15: Phương trình hoành độ giao điểm của

 

và d là:

 

2 x 1 1

2 1 0 *

x m x

x mx





    



  



Để

 

cắt d tại ba điểm phân biệt khi (*) có 2 nghiệm phân biệt khác 0 hay

m

Khi đó

0x 

và hệ thức Viet, ta có

2x x m

Do đó

1 2 3

2017

2 2017

x x x m m     

. Chọn A

Câu 16: Phương trình hoành độ giao điểm của

 

và d là:

 

2 1 1

2 1 0 *

x mx x

x mx





    



  



Để

 

cắt d tại ba điểm phân biệt khi (*) có 2 nghiệm phân biệt khác 0 hay

m

Khi đó

0x 

và hệ thức Viet, ta có

2x x m

Do đó

1 2 3 1 2 3

3 2 3 2017 1007y y y x x x m m          

. Chọn B

Câu 17: Phương trình hoành độ giao điểm của

 

và Ox là:

 

3 3 0 *x x mx   

CHUYÊN ĐỀ LUYỆN THI THPT QUỐC GIA 2016 - 2017

ĐT: 0934286923 Email: cohangxom1991@gmail.com

Giả sử phương trình (*) có ba nghiệm phân biệt, khi đó gọi các nghiệm lần lượt

là

1 2 3

,,x x x

Theo giả thiết, ta có

1 3 2

2x x x

và theo hệ thức Viet, ta được

1 2 3

1 2 2 3 3 1

1 2 3

x x x

x x x x x x m

x x x

  





   









Do đó

1 2 3

1 2 2 3 3 1

1 2 3

1, 1, 3

1 1 1

3; 1; 1

x x x

x x x x x x m m t

x x x

   



          



   



. Chọn A

Câu 18: Phương trình hoành độ giao điểm của

 

và Ox là:

 

7 14 8 0 *x x mx   

Giả sử phương trình (*) có ba nghiệm phân biệt, khi đó gọi các nghiệm lần lượt

là

1 2 3

,,x x x

Theo giả thiết, ta có

1 3 2

x x x

và theo hệ thức Viet, ta được

1 2 3

1 2 2 3 3 1

1 2 3

x x x

x x x x x x m

x x x

  





   









Do đó

1 2 3

1 2 2 3 3 1

1 2 3

1; 2; 4

14 14 1 1

4; 2; 1

x x x

x x x x x x m m t

x x x

  



          



  



. Chọn A

Câu 19: Phương trình hoành độ giao điểm của

 

và d là

 

2 1 1

2 1 0 *

x mx x

x mx





    



  



Để

 

cắt d tại ba điểm phân biệt khi (*) có 2 nghiệm phân biệt khác 0 hay

m

Khi đó gọi tọa độ các điểm lần lượt là

     

1 1 2 2

0;1 , ; 1 , ; 1D A x x B x x

Suy ra

1 2 1 2

;

x x x x

  







là trung điểm của AB mà

 

2 ; 1x x m M m m   

Mà

: 2017 0M x y   

nên

1 2017 1008m m m    

. Chọn C

Câu 20: Phương trình hoành độ giao điểm của

 

và d là

 

2 1 1

2 1 0 *

x mx x

x mx





    



  



Để

 

cắt d tại ba điểm phân biệt khi (*) có 2 nghiệm phân biệt khác 0 hay

m

Khi đó gọi tọa độ các điểm lần lượt là

     

1 1 2 2

0;1 , ; 1 , ; 1D A x x B x x

suy ra

 

2AB x x

Mà theo hệ thức Viet, ta có

   

2 1 1 2 1 2

4 4 4

x x m

x x x x x x m





      







Do đó

 

2 34 8 1 2 34 4AB m m      

. Chọn D.

Câu 21: Phương trình hoành độ giao điểm của

 

và Ox là

3x 2 0

  



   



   



CHUYÊN ĐỀ LUYỆN THI THPT QUỐC GIA 2016 - 2017

ĐT: 0934286923 Email: cohangxom1991@gmail.com

Suy ra

   

1;0 , 2;0 3A B AB  

. Chọn A

Câu 22: Phương trình hoành độ giao điểm của

 

và d là

4 3 8 3 4 0x x x x x       

 

4 0 0x x x C     

cắt (d) tại một điểm

duy nhất. Chọn A.

Câu 23: Phương trình hoành độ giao điểm của

 

và d là

   

 

1 1 1 1 1x m x x x x m x        

 

1 0 *

x x m











   

  



. Để

 

cắt d tại hai điểm phân biệt khi

và chỉ khi phương trình (*) có một nghiệm

1x 

hoặc phương trình (*) có

nghiệm kép

1x 

Hay

   

 

1 1 1 0

1 4 1 0

0; 3







     









  



  





. Chọn C

Câu 24: : Phương trình hoành độ giao điểm của

 

và trục hoành là

0x mx x m   

         

 

3 2 2 2 2

1 0 1 1 0 1 0

x x m x x x m x x x m





              







Để phương trình trên có ba nghiệm phân biệt khi và chỉ khi

11mm     

Chọn A

Câu 25: PTHĐGĐ đường cong với trục hoành

     

 

   

3 2 2

2 3 0 1 3 3 0

3 3 0 1

x m x mx x x m x

x m x





           



   



Để đường cong cắt trục hoành tại 3 điểm phân biệt thì PT(1) phải có 2 nghiệm

phân biệt đều khác 1.

 

1 3 1 3 0

3 2 3

3 12 0

3 2 3





   













    













Không mất tính tổng quát, giả sử

1x 

còn

,xx

là nghiệm của PT(1)

 

2 2 2

2 3 2 3 2 3

2 6 3

x x m

x x x x x x m m

  



        







2 2 2 2 2

1 2 3

10 6 3 6 7 0 1

x x x m m m m m





              







. Chọn D

Câu 26: PTHĐGĐ đường cong với trục hoành

   

 

3 2 2

2 1 0 1 0

x x m x m x x x m

x x m





          



  



Để đường cong cắt trục hoành tại 3 điểm phân biệt thì PT(1) phải có 2 nghiệm

phân biệt đều khác 1.

 

1 1 0

1 4 0



  



    



   





Không mất tính tổng quát, giả sử

1x 

còn

,xx

là nghiệm của PT(1)

 

2 3 2 3 2 3

2 1 2

x x x x x x m

x x m





       







CHUYÊN ĐỀ LUYỆN THI THPT QUỐC GIA 2016 - 2017

ĐT: 0934286923 Email: cohangxom1991@gmail.com

222

1 2 3

4 2 2 1x x x m m       

Vậy



  











là giá trị cần tìm. Chọn B

Câu 27: Đặt

   

3 2 2

1 ' 3 2f x x mx f x x mx     

PTHĐGĐ:

 

3 2 2

1 1 1 0

1 0 1

x mx x x x mx

x mx





         



  



Để đường cong cắt đường thẳng đã cho tại 3 điểm phân biệt thì PT(1) phải có 2

nghiệm phân biệt đều khác 0.

 

0 0 1 0



  













   









Gọi

,xx

là 2 nghiệm của

 

x x m

  











và đây cũng là hoành độ của B

và C, để tiếp tuyến tại B, C vuông góc với nhau, thì cần có:

   

  

1 2 1 1 2 2

' ' 1 3 2 3 2 1f x f x x mx x mx      

 

2 2 2 2 2

1 2 1 2 1 2 1 2

9 4 6 1 9 4 6 1 5x x m x x mx x x x m m m             

(thỏa). Chọn

Câu 28: Ta có:

   

3 2 2

2 3 1 1 2 1 2 3 3 0

2 3 3 0 1

x mx m x x x x mx m

x mx m







           





   



Để đường cong cắt đường thẳng đã cho tại 3 điểm phân biệt thì PT(1) phải có 2

nghiệm phân biệt đều khác 0.

 

2.0 3.0m 3 0

9 8 3 0



   



  



    





Gọi

,xx

là 2 nghiệm của PT(1)

 

9 9 8 24

4 4 4

m m m













     













và đây cũng là hoành

độ của điểm A và B. Vì

 

0;1C

nằm giữa A, B nên

03x x m  

. Ta có:

     

2 2 2

1 2 1 2 1 2

9 8 24

30 5 6

AB x x y y x x









         







(thỏa). Chọn

Câu 29. Ta có

 

3 2 2

2 3 1 2 2 2 3 2 0

2 3 2 0 1

x mx m x x x x mx m

x mx m





           



   



Để (C) cắt d tại 3 điểm phân biệt thì PT(1) phải có 2 nghiệm phân biệt đều khác

 

0 2 .0 3 2 0

' 3 2 0



   









    









CHUYÊN ĐỀ LUYỆN THI THPT QUỐC GIA 2016 - 2017

ĐT: 0934286923 Email: cohangxom1991@gmail.com

Khi đó, ta có :

 

4 12 8

. 3 2

x x m

x x m m

x x m

  



    







 

     

 

2 2 2

48 2 2 4 12 8

MBC B C B C B C

d M d BC

S BC x x y y x x m m           













(thỏa). Chọn D

Câu 30: PTHĐGĐ:

   

3 2 3 2

4 6 1 1 4 5 2 0 1 2 0

x x x x x x x x x





              







. Chọn C

Câu 31: PTHĐGĐ:

3 2 2 2 2

1 2 3

3 2 9 2 3 17

x x x x x x x





         







. Chọn D

Câu 32: Ta có phương trình hoành độ giao điểm

 

3 2 2

6 9 6 2 4 2 4 1 0

4 1 0

x x x mx m x x x m

x x m









             



   

  





Để (C) cắt d tại 3 điểm phân biệt thì phương trình

 

23xm  

phải có 2

nghiệm phân biệt đều khác 0.

 

0 2 3







    



  





. Chọn C

Câu 33: PTHĐGĐ:

   

 

3 2 2

3 1 2 1 4 1 2 1 2 0

1 2 0

x x m x m x x x m

x x m





            



   



Để (C) cắt d tại 3 điểm phân biệt thì phương trình

1 2 0x x m   

phải có 2

nghiệm phân biệt đều khác 2

 

2 2 1 2 0

' 1 4 1 2 0



   



   



    





hoặc có 2 nghiệm chung 1nghiệm trong đó

bằng 2 và nghiệm còn lại khác

2 2 2 1 2 0

mm      

. Thử lại có nghiệm

2x 

hoặc

1x 

. Chọn C.

Câu 34: PTHĐ của (C) với trục hoành:

   

3 2 2

3 4 0 *x m x mx m    

Điều kiện cần:

     

222

8 2 3 8 1

A B C A B C A B B C C A

x x x x x x x x x x x x m m m             

Điểu kiện đủ:

1m 

thì phương trình (*) có 3 nghiệm. Chọn B

Câu 35: Ta có

 

:1y k x  

. PTHĐGĐ (C) và

   

3 2 3 2

: 5 3 9 1 5 3 9 0x x x k x x x k x k            

ĐK cần:

   

3 6 1 1 6

O B C G B C

A B C

y y y y k x k x

xxx

       





  



  







Đk đủ: Thay vào đủ 3 điểm phân biệt A, B, C. Chọn D

Câu 36: Gọi cạnh hình vuông là a, ta có

 

S a a   

nên một đường

thẳng chứa cạnh của hình vuông có phương trình là

:1d y x

đi qua hai điểm

 

1;0

và

 

0;1

với điều kiện giới hạn là

 

1;0x

CHUYÊN ĐỀ LUYỆN THI THPT QUỐC GIA 2016 - 2017

ĐT: 0934286923 Email: cohangxom1991@gmail.com

Phương trình hoành độ giao điểm của (C) và d là

1 0 1 0

4 3 1 5 2 0

x x x x x

     







      



vô nghiệm.

Tương tự xét với ba đường thẳng còn lại gồm các đường

 

 

1 0;1y x x  

(một

giao điểm), đường thẳng

 

 

1 0;1y x x  

(một giao điểm) và đường thẳng

 

 

1 1;0y x x    

(không cắt nhau). Vậy số giao điểm của hình vuông (V) và

đồ thị của hàm số

43y x x  

là hai giao điểm. Chọn B

VẤN ĐỀ 5: TƯƠNG GIAO HÀM TRÙNG PHƯƠNG VÀ BẬC NHẤT

Câu 1: Cho hàm số

 

31y x x C  

. Đồ thị hàm số đã cho cắt đường thẳng

2y 

tại

A. 1 điểm duy nhất B. 2 điểm duy nhất C. 3 điểm duy nhất D. 4 điểm duy nhất

Câu 2: Cho hàm số

 







. Đồ thị hàm số đã cho cắt đường thẳng

21yx

tại 2 điểm phân biệt

   

1 1 2 2

; ;B ;A x y x y

. Khi đó

yy

bằng:

A. 4 B. 8 C. 2 D. 6

Câu 3: Cho hàm số

 

41y x x C   

và Parabol

 

:1P y x

. Số giao điểm

của (C) và (P) là

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

Câu 4: Cho hàm số

   

99y x m x m C   

. Giá trị của m để (C) cắt trục

hoành tại 4 điểm phân biệt đều có hoành độ lớn hơn -4 là:

16; 9mm

4; 9mm

0 16; 9mm  

0 16; 9mm  

Câu 5: Cho hàm số

   

11y mx m x C   

. Giá trị của m để (C) cắt trục hoành

tại 4 điểm phân biệt là:

10m  

10m  

1m 

hoặc

1m 

m 

Câu 6: Cho hàm số

   

1y x m x m C   

. Giá trị của m để (C) cắt Ox tại 2

điểm phân biệt có hoành độ

;xx

thỏa mãn

4xx

là:

2m 

4m 

4m 

1m 

Câu 7: Cho hàm số

 

y x mx m C  

. Tìm m để (C) cắt Ox tại 4 điểm phân

biệt

1 2 3 4

; ; ;x x x x

thỏa mãn

4444

1 2 3 4

30xxxx   

là:

6m 

5m 

8m 

3m 

Câu 8: Cho hàm số

 







và đường thẳng

:d y x m  

. Giá trị của m để

d cắt (C) tại 2 điểm phân biệt

;xx

thỏa mãn

22xx

là:

6m 

4m 

6m 

D. Cả B và C

Câu 9: Cho hàm số

 







. Tất cả các giá trị của m để (C) cắt trục

Ox; Oy tại 2 điểm phân biệt A, B thỏa mãn

OAB

S 

là:

m 

m 

1m 

0; 1mm

Câu 10: Cho hàm số

 





và đường thẳng

:d y mx

. Giá trị của m để d

cắt (C) tại một điểm duy nhất là:

0;m 4m   

m4

m 4;m 1  

D. Đáp án khác.

Câu 11: Trục hoành cắt đồ thị của hàm số

y x 3 1x  

tại bao nhiêu điểm ?

CHUYÊN ĐỀ LUYỆN THI THPT QUỐC GIA 2016 - 2017

ĐT: 0934286923 Email: cohangxom1991@gmail.com

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

Câu 12: Cho hàm số

 

y x x m C  

. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số

m sao cho

 

cắt trục tung tại điểm M thỏa mãn

5OM 

1m 

3m 

2m 

5m 

Câu 13: Cho hàm số

 

y x mx C  

. Tìm tất cả các giá trị thực của tham

số m sao cho

 

cắt trục hoành tại bốn điểm phân biệt có hoành độ

1 2 3 4

; ; ;x x x x

thỏa mãn

2222

1 2 3 4

8xxxx   

2m 

3m 

1m 

4m 

Câu 14: Đồ thị

 

của hàm số

21y x mx  

cắt trục hoành tại bốn điểm

phân biệt có hoành độ

1 2 3 4

, , ,x x x x

theo thứ tự lập thành một cấp số cộng. Biết

rằng giá trị m thỏa mãn điều kiện trên có dạng

với

,0ab

và

là phân số tối

giản. Tính giá trị của biểu thức

2P a b

41P 

43P 

57P 

59P 

Câu 15: Cho hàm số

   

3 2 3 1

y x m x m C    

. Tìm tất cả các giá trị thực

của tham số m sao

 

cắt trục hoành tại bốn điểm phân biệt có hoành độ nhỏ

hơn 2.

0, 1

mm   

m  

0, 1

mm   

m  

Câu 16: Cho hàm số

 







. Tìm m sao cho đường thẳng

:d y x m

cắt

m

m

1m 

11m  

Câu 17: Cho hàm số

 







. Biết rằng hai giá trị của m là m

và m

để

đường thẳng

:d y x m

cắt (C) tại hai điểm phân biệt có hoành độ

;xx

thỏa

mãn

21xx

. Tính

.mm

bằng ?

A. -10 B.



C. -15 D.



Câu 18: Cho hàm số

 







. Biết rằng hai giá trị của m là m

và m

để

đường thẳng

:d y x m

cắt (C) tại hai điểm phân biệt A và B thỏa mãn

34AB 

. Tổng

mm

bằng?

A. -2 B. -4 C. -6 D. -8

Câu 19: Cho hàm số

 







. Tìm m sao cho đường thẳng

:d y x m

cắt

2m 

2m 

4m 

4m 

Câu 20: Cho hàm số

 







. Tìm m sao cho đường thẳng

:d y x m

cắt

 

2; 2G 

là trọng tâm của tam

giác OAB.

2m 

5m 

6m 

3m 

CHUYÊN ĐỀ LUYỆN THI THPT QUỐC GIA 2016 - 2017

ĐT: 0934286923 Email: cohangxom1991@gmail.com

Câu 21: Cho hàm số

 







. Đường thẳng

: 2x 9dy

cắt đồ thị hàm số

(1) tại hai điểm phân biệt A, B. Tính tổng khoảng cách từ hai điểm A, B đến

trục hoành.

9T 

8T 

7T 

6T 

Câu 22: Cho hàm số

 







. Đường thẳng

:1d y x  

cắt đồ thị hàm số

(1) tại hai điểm phân biệt A, B. Tính diện tích tam giác ABC với

 

4; 1C 

23S 

3S 

33S 

63S 

Câu 23: Cho hàm số

 







. Tính tổng tất cả giá trị của m để đường thẳng

: 2xd y m

cắt đồ thị hàm số (1) tại hai điểm phân biệt A, B và cắt tiệm cận

đứng tại M sao cho

25MA MB

A. -2 B. 9 C. 10 D. -6

Câu 24: Cho hàm số

 







. Gọi m là giá trị để đường thẳng

: 2x 3d y m

cắt đồ thị hàm số (1) tại hai điểm phân biệt A, B thỏa mãn

OAOB 

với O là

gốc tọa độ. Giá trị của m bằng:

B. 1 C.

D. 2

Câu 25: Cho hàm số

 

2x 1







. Đường thẳng d đi qua điểm

 

2;1I 

và có hệ

số góc là

k cắt đồ thị hàm số (1) tại hai điểm phân biệt A, B sao cho I là trung điểm của

AB. Giá trị của

k bằng

A. 1 B. -1 C.

Câu 26: Cho hàm số

63y x x  

có đồ thị là (C). Parabol

:1P y x  

cắt đồ

thị (C) tại bốn điểm phân biệt. Tổng bình phương các hoành độ giao điểm của P

và (C) bằng:

A. 5 B. 4 C. 10 D. 8

Câu 27: Cho hàm số

54y x x   

có đồ thị là (C). Tìm m để đường thẳng

ym

cắt đồ thị (C) tại bốn điểm phân biệt theo thứ tự A, B, C, D thỏa mãn

AB BC CD

m 

m 

m 

Câu 28: Cho hàm số

yx  

có đồ thị là (C). Cho điểm A thuộc đồ thị

dài đoạn thẳng AB.

2 17

2 65

4 17

Câu 29: Cho hàm số

 

2 1 3 9y x m x m    

có đồ thị là

 

. Tính giá trị của

m để đồ thị

 

cắt trục hoành tại bốn điểm phân biệt A, B, C, D thỏa mãn

A B C D

x x x x  

và tam giác MAC có diện tích bằng 2 với

 

5;1M

6m 

3m 

9m 

4m 

CHUYÊN ĐỀ LUYỆN THI THPT QUỐC GIA 2016 - 2017

ĐT: 0934286923 Email: cohangxom1991@gmail.com

Câu 30: Cho hàm số

 

11y x mx  

. Gọi m là giá trị để đường thẳng

: 2 1d y x

cắt đồ thị hàm số (1) tại 4 điểm phân biệt. Biết

5m 

, số các số

nguyên m cần tìm là :

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

ĐÁP ÁN TRẮC NGHIỆM

01. D

02. A

03. B

04. D

05. D

06. B

07. B

08. D

09. B

10. B

11. D

12. D

13. A

14. B

15. C

16. B

17. C

18. B

19. B

20. C

21. A

22. D

23. C

24. A

25. B

26. C

27. B

28. D

29. A

30. B

CHUYÊN ĐỀ LUYỆN THI THPT QUỐC GIA 2016 - 2017

ĐT: 0934286923 Email: cohangxom1991@gmail.com

HƯỚNG DẪN GIẢI

Câu 1: Phương trình hoành độ giao điểm:

4 2 4 2

0,38

3 1 2 3 1 0

2,61

x x x x









        











Khi đó, phương trình đã cho có 4 nghiệm phân biệt. Chọn D.

Câu 2: Phương trình hoành độ giao điểm của hai đường:

  

; 2 7

1 2 1 2

2 6 1 0

; 2 7

x x x









  













     

  



   





  











  







Suy ra

 

2 7 2 7 4yy     

. Chọn A

Câu 3:

4 2 2 4 2

4 1 1 3 2 0 1

x x x x x x





             







. Phương trình có

2 nghiệm phân biệt. Chọn B

Cách khác: Xem phương trình

3 2 0xx   

là phương trình bậc hai theo ẩn

Dễ thấy tích số

20ac    

Phương trình có 2 nghiệm trái dấu. Do đây là

phương trình trùng phương nên ta chỉ nhận nghiệm dương. Vậy 2 đồ thị cắt

nhau tại 2 điểm.

Câu 4: Trục hoành là đường thẳng có phương trình

0y 

Phương trình hoành độ giao điểm của hai đường:

   

9 9 0 1x m x m   

Đặt

 

0t x t

, phương trình

   

1 9 9 0

t m t m





     







Với

93tx   

Yêu cầu bài toán

0 16













. Chọn D

Câu 5: Phương trình hoành độ giao điểm của (C) với trục hoành:

 

1 1 0

mx m x







    









. Phương trình có tối đa 2 nghiệm

m  

Chọn D

Câu 6: Phương trình hoành độ giao điểm của (C) với trục hoành:

 

x m x m





    







00mm    

. Khi đó

xm  

Yê cầu bài toán

4 2 4 4 4x x m m m           

. Chọn B

Câu 7: Phương trình hoành độ giao điểm của (C) và Ox:

 

01x mx m  

Đặt

 

0t x t

, phương trình

   

1 0 2t mt m   

1 2 3 4

; ; ;x x x x 

phương trình (2) có 2 nghiệm

dương phân biệt

CHUYÊN ĐỀ LUYỆN THI THPT QUỐC GIA 2016 - 2017

ĐT: 0934286923 Email: cohangxom1991@gmail.com

 

0 4 *

t t m m

t t m



   



     









Theo định lý vi-ét ta có:

t t m











Yêu cầu bài toán

       

4 4 4 4 2 2 2 2 2 2

1 2 3 4 1 1 2 2 1 2

30 30 15x x x x t t t t t t            

 

1 2 1 2

2 15 2 15 0

t t t t m m





        







So sánh với điều kiện (*), ta được

5m 

. Chọn B

Câu 8: Phương trình hoành độ giao điểm của hai đường

  

   

1 0 1

x x m x

g x x mx m









    



    

     







Phương trình (1) có 2 nghiệm phân biệt khác 1 thỏa

22xx

 

4 1 0

2 2 2

4 4 0

1 2 0

2 2 2



    





     



  







Theo định lý viet ta có:

x x m











Yêu cầu bài toán:

 

1 2 1 2 1 2

22 2 22x x x x x x      

   

2 1 22 1 25

m m m





       







. Chọn D.

Câu 9: Gọi

 

;0 ;0A C Ox A OA

   

    

   

   

     

0; 1 0; 1B C Oy B OB      

Ta có

1 1 1 1

1 1 2 4

OAB

          



. Chọn B

Câu 10: Phương trình hoành độ giao điểm:

 

   

1 0 1

mx x

g x mx mx







  





   







Để d cắt (C) tại một điểm duy nhất thì phương trình (1) phải có nghiệm kép

khác -1 hoặc (1) có hai nghiệm phân biệt trong đó có 1 nghiệm bằng -1

   

4 0 4 0

1 1 0 1 1 0

m m m m



       







       





(vô lý)













Khi

0m 

thì d trùng với tiệm cận ngang của đồ thị (C). Suy ra

0m 

không thỏa

Với

4m 

thỏa yêu cầu bài toán. Chọn B

Câu 11: Trục hoành là đường thẳng

0y 

Xét phương trình hoành độ giao điểm của hai đường:

3 1 0xx  

Xem phương trình là phương trình bậc hai ẩn là

ta dễ dàng nhẩm được

  















CHUYÊN ĐỀ LUYỆN THI THPT QUỐC GIA 2016 - 2017

ĐT: 0934286923 Email: cohangxom1991@gmail.com

=> Phương trình bậc hai theo ẩn

có 2 nghiệm dương. Suy ra phương trình (1)

có 4 nghiệm. Chọn D

Câu 12: Gọi

 

M C Oy x y m     

Theo đề bài ta có

5 5 5 5

OM y m m       

. Chọn D

Câu 13: Phương trình hoành độ giao điểm của

 

với Ox là

2 1 0x mx  

Đặt

0tx

, có

 

2 1 0 *t mt  

. Yêu cầu bài toán

 

*

có hai nghiệm dương

phân biệt

1m

Gọi

,tt

là hai nghiệm của phương trình (*) ta có

 

t t m













Theo giả thiết:

2 1 1 2

, , ,t t t t

là bốn nghiệm của phương trình ban đầu nên

 

28tt

4 8 2mm   

là giá trị cần tim. Chọn A

Câu 14: Phương trình hoành độ giao điểm của (C) với Ox:

0x ax b  

Đặt

0tx

. Ta có

 

0*t at b  

Gọi

,tt

là hai nghiệm của phương trình (*), ta có

 

t t a

t t b

  











Theo giả thiết:

2 1 1 2

, , ,t t t t

tạo thành một cấp số cộng nên ta có

2 1 2 1

39t t t t  

9 . 9 100 0

10 10

t t a b a b







   

           



   

   









Áp dụng vào bài toán trên, ta có

2 2 2

36 100 0 2 43

m m P a b





          







. Chọn B

Câu 15: Phương trình hoành độ giao điểm của

 

với Ox là:

 

3 2 3 1 0

x m x m





     







Yêu cầu bài toán

31xm  

có hai nghiệm phân biệt nhỏ hơn 2 và khác 1.

Hay

3 1 1;3 1 0





   











  







là giá trị cần tim. Chọn C.

Câu 16: Phương trình hoành độ giao điểm

   

3 0 *

f x x mx m









  



    







 

4 12 2 8 0,

m m m m

  



        









Gọi

;xx

là hai nghiệm của phương trình (*), ta có

x x m







  



Yêu cầu bài toán

  

1 2 1 2 1 2

1 1 0 1 0 3 1 0 2 0x x x x x x m m                

(vô lý).

CHUYÊN ĐỀ LUYỆN THI THPT QUỐC GIA 2016 - 2017

ĐT: 0934286923 Email: cohangxom1991@gmail.com

Vậy không có giá trị nào của m thỏa mãn bài toán. Chọn B.

Câu 17: Phương trình hoành độ giao điểm

   

3 0 *

f x x mx m









  



    







 

4 12 2 8 0,

m m m m

  



        









Gọi

;xx

là hai nghiệm của phương trình (*), ta có

x x m







  



Yêu cầu bài toán

 

1 2 1 2 1 2

2 21 2 15 0 15

x x x x m m m m





           







Chọn C

Câu 18: Phương trình hoành độ giao điểm

   

3 0 *

f x x mx m









  



    







 

4 12 2 8 0,

m m m m

  



        









Gọi

;xx

là hai nghiệm của phương trình (*), ta có

x x m







  



Và

 

;

A x y

AB x x

B x y





  







Yêu cầu bài toán

   

1 2 1 2 1 2 1 2

2 34 4 17 4x x x x x x m m          

. Chọn B

Câu 19: Phương trình hoành độ giao điểm

   

3 0 *

f x x mx m









  



    







 

4 12 2 8 0,

m m m m

  



        









Gọi

;xx

là hai nghiệm của phương trình (*), ta có

x x m







  



và

 

;

A x y

AB x x

B x y





  







Yêu cầu bài toán

   

1 2 1 2

4 4 12 2 8 8AB x x x x m m m          

Dấu bằng xảy ra khi và chỉ khi

2 0 2mm    

. Chọn B

Câu 20: Phương trình hoành độ giao điểm

   

3 0 *

f x x mx m









  



    







CHUYÊN ĐỀ LUYỆN THI THPT QUỐC GIA 2016 - 2017

ĐT: 0934286923 Email: cohangxom1991@gmail.com

 

4 12 2 8 0,

m m m m

  



        









Gọi

;xx

là hai nghiệm của phương trình (*), ta có

x x m







  



Và

 

1 1 1 1

2 2 2 2

;;

A x y A x x m

B x y B x x m

















Yêu cầu bài toán

x x m









     













là giá trị cần tìm. Chọn

Câu 21: Phương trình hoành độ giao điểm

2 9 10 0













   









  





Tọa độ giao điểm của (1) và d là

 

2;5 , ;4









. Suy ra

   

; ;Ox 9T d A Ox d B  

. Chọn A

Câu 22: Phương trình hoành độ giao điểm

2x 1

2 2 0





  





   







  

  







Tọa độ giao điểm của (1) và d là

   

1 3;2 3 , 1 3;2 3AB     

. Suy ra

24AB 

Và

   

;AB ;

d C d C d

. Do đó

 

1 1 6

. ; . . . 24 6 3

S ABC

S d C AB AB  

Chọn D

Câu 23: Phương trình hoành độ giao điểm

 

2 3 2 3 0 *

x m x m









  

    









 

     

3 8 2 3 5 8 0;

m m m m

  



         









Gọi

,xx

là hai nghiệm của phương trình (*), ta có

1 2 1 2

3 2 3

;

x x x x



   

Và

 

A x x m

B x x m















Đồ thị hàm số (1) có tiệm cận đứng là

 

2 2; 4x M m    

Ta có

       

2 2 2

1 2 1 2 1 2 1 2

5 2 5 2 25 4 2 3 0MA MB x x x x x x x x            

     

3 2 3 2 3 3 0 10 9 0 10

m m m m m m





              









CHUYÊN ĐỀ LUYỆN THI THPT QUỐC GIA 2016 - 2017

ĐT: 0934286923 Email: cohangxom1991@gmail.com

Chọn C

Câu 24: Phương trình hoành độ giao điểm

 

2 3 1 6 3 0 *

x m x m









  

    









 

     

9 1 8 6 3 3 5 8 0;

m m m m

  



         









Gọi

,xx

là hai nghiệm của phương trình (*), ta có

1 2 1 2

3 3 6 3

;

x x x x



   

Và

 

;2 3

A x x m















Ta có

    

1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2

. 2 3 2 3 5 6 9OAOB x x y y x x x m x m x x m x x m         

   

6 3 3 3 15 5

5. 6 . 9 5 6 3 6 3 3 18 15

2 2 2 2

m m m m m m m



           

. Chọn A

Câu 25: Đường thẳng d đi qua điểm

 

2;1I 

và có hệ số góc là k có phương

trình

 

21y k x  

Phương trình hoành độ giao điểm

 

3 1 2 2 0 *

kx k x k









   

    









 

   

0; 1 0

3 1 4 2 2 0 14 1 0

k k k k k

   



        









Gọi

,xx

là hai nghiệm của phương trình (*), ta có

1 2 1 2

1 3 2 2

;

x x x x



  

Và

 

;

A x y

B x y











Vì I là trung điểm của AB nên

 

4 2 2

k x x k

  







     



   





. Chọn

Câu 26: PTHĐGĐ:

  

4 2 2 4 2 2 2

6 3 1 5 4 1 4

x x x x x x x





           







Tổng bình phương các nghiệm: 10. Chọn C

Câu 27: PTHĐGĐ (C) và

ym

4 2 4 2 2

5 4 5 4 5 4 0x x m x x m t t m            

(1) với

0tx

Để (C) cắt

ym

tại 4 điểm phân biệt thì PT (1) phải có 2 nghiệm t dương phân

biệt.

 

25 4 4 0

    





    









CHUYÊN ĐỀ LUYỆN THI THPT QUỐC GIA 2016 - 2017

ĐT: 0934286923 Email: cohangxom1991@gmail.com

Khi đó, PT(1) có 2 nghiệm

5 9 4 5 9 4

   



với

tt

. Tương ứng

với hoành độ của 4 điểm A, B, C, D lần lượt là:

1 2 2 1

,x , ,

A B C D

x t t x t x t     

Vì A, B, C, D cùng nằm trên đường thẳng nằm ngang

ym

nên:

AB BC CD

1 2 2 1 2 2 1 2

B A C B D C

x x x x x x t t t t t t t t             

5 9 4 5 9 4 7

3 9 9 4 4

2 2 4

t t m m



   

         





(thỏa). Chọn

Câu 28:

' 2 6y x x  

Phương trình tiếp tuyến tại A:

44yx  

. PTHĐGĐ

tiếp tuyến và

     

2 4 2

: 3 4 4 6 8 3 1 3 0 4 17

3 16

C x x x x x x x AB

  



               



   



Chọn D

Câu 29: PTHĐGĐ

 

với trục hoành:

   

4 2 2

2 1 3 9 2 1 3 9 0x m x m t m t m         

với

 

0*tx

Để

 

cắt trục hoành tại 4 điểm phân biệt thì PT(*) phải có 2 nghiệm t dương

phân biệt

   

' 1 3 9 0

1 0 3

3 9 0



     



   











. Khi đó

 

1 5 10

t m m m



    







    





và

t t m

  









Hoành độ của A, B, C, D lần lượt là:

1 2 2 1 1 2

, , , ,

t t t t x t x t     

 

M C A

MAC C A

y x x

d M Ox AC

S x x t t



       

1 2 1 2

2 16 2 2 2 3 9 6t t t t m m m         

. Chọn A

Câu 30: PTHĐGĐ:

 

4 2 3

1 2 1 2 0

2 0 *

x mx x x x mx

x mx





        



  



Để (1) cắt d tại 4 điểm phân biệt thì (*) phải có 3 nghiệm phân biệt, dễ thấy

0x 

không là nghiệm của (*) nên ta có:



. Số nghiệm phân biệt của (*)

là số giao điểm của đồ thị hàm số

 

f x x



với đường thẳng

ym

, ở đây ta

cần có 3 giao điểm phân biệt.

Ta có:

     

' 2 ' 0 1 1 3f x x f x x f

         

   

lim , lim

f x f x

 

  

và

   

lim ; lim

f x f x





   

Dựa vào bảng biến thiên của

 

3f x m

. Mà

5m 

nên có 2 giá trị m nguyên

thỏa. Chọn B

VẤN ĐỀ 6: TIỆM CẬN CỦA ĐỒ THỊ HÀM SỐ

CHUYÊN ĐỀ LUYỆN THI THPT QUỐC GIA 2016 - 2017

ĐT: 0934286923 Email: cohangxom1991@gmail.com

Câu 1: Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số







là:

7x 

14x 

x 

3x 

Câu 2: Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số

8 25







là:

7x 

14x 

x 

3x 

Câu 3: Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số

8 1999







là:

7x 

14x 

x 

3x 

Câu 4: Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số







là:

7y 

14y 

y 

2y 

Câu 5: Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số

8 25







là:

8y 

3y 

y 

2y 

Câu 6: Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số

8 1999







là:

8y 

3y 

y 

2y 

Câu 7: Tiệm cận xiên của đồ thị hàm số

25 8

  



là:

25 8yx

25y 

25 99yx

25yx

Câu 8: Tiệm cận xiên của đồ thị hàm số





là:

1yx

yx

1yx

yx

Câu 9: Tiệm cận xiên của đồ thị hàm số

2 3 1







là:

21yx

2yx

21yx

2yx  

Câu 10: Trong các hàm số sau, đồ thị hàm số nào có đường tiệm cận ngang:

25 8y x x  

8 99y x x  











Câu 11: Trong các hàm số sau, đồ thị hàm số nào có đường tiệm cận xiên:

25 8y x x  

8 99y x x  







25x 1







Câu 12: Trong các hàm số sau, đồ thị hàm số nào có đường tiệm cận xiên:

25 8y x x  

8 99y x x  







25x 1







Câu 13: Số đường tiệm cận của đồ thị của hàm số







là

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

Câu 14: Đường thẳng

x 

là tiệm cận đứng của đồ thị của hàm số nào ?

CHUYÊN ĐỀ LUYỆN THI THPT QUỐC GIA 2016 - 2017

ĐT: 0934286923 Email: cohangxom1991@gmail.com







25 8y x x  







8 25







Câu 15: Đường thẳng

8y 

là tiệm cận ngang của đồ thị của hàm số nào ?







16 25







16 2







8 25







Câu 16: Phương trình các đường tiệm cận của đồ thị hàm số







là:

1, 2yx

2, 1yx

yx

Câu 17: Cho hàm số







có đồ thị (C) có hai điểm phân biệt M, N tổng

khoảng cách từ M và N đến hai tiệm cận là nhỏ nhất. Khi đó

bằng

A. 68 B. 48 C. 16 D. 32

Câu 18: Đồ thị hàm số







. Số tiệm cận của đồ thị hàm số trên là:

A. 1 B. 2 C. 3 D. 6

Câu 19: Cho hàm số







và







. Tổng số đường tiệm cận

của hai đồ thị là

A. 3 B. 4 C. 5 D. 6

Câu 20: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số







có tiệm cận đi qua điểm

 

1;4A

1m 

2m 

3m 

4m 

Câu 21: Cho hàm số

 

3 4 5







. Đồ thị hàm số đã cho có các đường tiệm

cận nào?

A. Có tiệm cận đứng và tiệm cận ngang B. Chỉ có tiệm cận đứng

C. Chỉ có tiệm cận ngang D. Không có tiệm cận

Câu 22: Đồ thị hàm số

x mx m





  

có mấy đường tiệm cận:

A. 1 B. 3 C. 2 D. 4

Câu 23: Gọi a,b,c lần lượt là số tiệm cận của các đồ thị hàm số sau:

3 17

;

4 4 2

x x x





  

;







. Nhận định nào sau đây là đúng ?

b c a

bac

a c b

c a b

Câu 24: Cho hàm số

1mx







. Nếu đồ thị hàm số có tiệm cận đứng

3x 

và có

tiệm cận ngang và đi qua điểm

 

2;5A

thì phương trình hàm số là:

















Câu 25: Đường thẳng

xa

được gọi tiệm cân đứng của đồ thị hàm số

 

y f x

nếu:

 

lim

f x a





 

lim 0





 

lim

f x a





 

lim





Câu 26: Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. Đồ thị hàm phân thức chỉ có tiệm cận ngang khi bậc của tử số lớn hơn bậc

của mẫu số.

CHUYÊN ĐỀ LUYỆN THI THPT QUỐC GIA 2016 - 2017

ĐT: 0934286923 Email: cohangxom1991@gmail.com

B. Đồ thị hàm phân thức chỉ có tiệm cận ngang khi bậc của tử số không lớn hơn

bậc của mẫu số.

C. Đồ thị hàm phân thức luôn có tiệm cận ngang.

D. Đồ thị hàm phân thức luôn có tiệm cận đứng.

Câu 27: Cho hàm số





. Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. Đồ thị hàm số có 2 đường tiệm cận đứng là

3x 

và 2 đường tiệm cận ngang

là

1y 

B. Đồ thị hàm số có 2 đường tiệm cận đứng là

3x 

và 1 đường tiệm cận ngang

là

1y 

C. Đồ thị hàm số có 1 đường tiệm cận đứng là

3x 

và 1 đường tiệm cận ngang

là

1y 

D. Đồ thị hàm số có 1 đường tiệm cận đứng là

3x 

và không có tiệm cận

ngang.

Câu 28: Đồ thị hàm số

2x 5yx  

có bao nhiêu đường tiệm cận ?

A. 0 B. 1 C. 2 D. 3

Câu 29: Đồ thị hàm số nào sau đây nhận đường thẳng

2y 

là 1 đường tiệm cận















2yx

Câu 30: Đồ thị hàm số nào sau đây có 2 đường tiệm cận ngang?

















31y x x  

Câu 31: Đồ thị hàm số nào sau đây không có tiệm cận đứng ?



















 







Câu 32: Gọi A là 1 điểm thuộc đồ thị hàm số

 







. Gọi S là tổng

khoảng cách từ A đến 2 đường tiệm cận của (C). Giá trị nhỏ nhất của S là

C. 6 D. 12

Câu 33: Cho hàm số







, có đồ thị (C). Gọi P, Q là 2 điểm phân biệt nằm

trên (C) sao cho tổng khoảng cách từ P hoặc Q tới 2 đường tiệm cận là nhỏ

nhất. Độ dài đoạn thẳng PQ là:

C. 4 D.

Câu 34: Cho hàm số

x x m







. Với giá trị nào của m thì đồ thị hàm số có 1

đường tiệm cận đứng?

4m 

4m 

4m 

m

Câu 35: Cho hàm số

 







. Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số (C) là:

6x 

1y 

9x 

6y 

Câu 36: Cho hàm số

 







. Tọa độ giao điểm của tiệm cận đứng và tiệm

cận ngang của (C) là:

 

3;5

 

5;3

 

3;1

 

5;1

CHUYÊN ĐỀ LUYỆN THI THPT QUỐC GIA 2016 - 2017

ĐT: 0934286923 Email: cohangxom1991@gmail.com

Câu 37: Cho hàm số

 







. Tiệm cận xiên của đồ thị hàm số (C) là:

3yx

3yx

2yx

2yx

Câu 38: Cho hàm số

 





. Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số (C) là:

1x 

1x 

1x 

và

1x 

D. Đồ thị không có tiệm cận đứng

Câu 39: Cho hàm số

 







. Số tiệm cận đứng của đồ thị hàm số (C)

là:

A. 0 B. 1 C. 2 D. 3

Câu 40: Cho hàm số

 







. Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số (C) là:

1y 

1y 

1y 

và

1y 

1x 

và

1x 

Câu 41: Cho hàm số

 







. Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số (C) là:

23y 

23y 

23y 

và

23y 

23x 

và

23x 

Câu 42: Cho hàm số

 

x x m







. Tìm m để đồ thị hàm số (C) không có

tiệm cận đứng

m 

m 

m 

Câu 43: Cho hàm số

 

x x m







. Tìm m để đồ thị hàm số (C) có một tiệm

cận đứng

0m 

m 

0m 

và

m 

m

Câu 44: Cho hàm số

 

x mx







. Tìm m để đồ thị hàm số (C) có tiệm

cận xiên tạo với hai trục tọa độ một tam giác có diện tích bằng 4.

m

6m 

và

2m 

2m 

và

2m 

6m 

và

6m 

Câu 45: Tìm giao điểm hai đường tiệm cận của đồ thị hàm số







 

1;2

 

2;1

 

1;1

 

1;3

Câu 46: Cho hàm số







có đường cong (C). Khẳng định nào sau đây là

đúng?

A. (C) không tồn tại tiệm cận. B. (C) có tiệm cận ngang là

y 

C. (C) nhận

y 

là tiệm cận xiên. D. (C) có hai đường tiệm cận đứng.

Câu 47: Tìm số đường tiệm cận của đồ thị hàm số

21yx

  

A. 2 B. 1 C. 3 D. 0

CHUYÊN ĐỀ LUYỆN THI THPT QUỐC GIA 2016 - 2017

ĐT: 0934286923 Email: cohangxom1991@gmail.com

Câu 48: Tìm đường tiệm cận xiên của đồ thị hàm số

2 3 1







2yx

2y 

23yx

21yx

Câu 49: Tìm giao điểm của trục tung với tiệm cận xiên của đường cong















 

0;4

 

0; 2







Câu 50: Tìm đường tiệm cận xiên của đồ thị hàm số

y x x

yx

2yx

23yx

1yx

Câu 51: Tìm tất cả các giá trị của tham số m để đồ thị hàm số

2 3 1

x x m

  





không tồn tại đường tiệm cận xiên.

1m 

0m 

1m 

3m 

Câu 52: Tìm tất cả các giá trị của tham số m để đường cong







có

hai tiệm cận đứng ?

















1m 

 

2;1m

Câu 53: Tìm tất cả các giá trị của tham số m để đường cong

4x 3







có hai

tiệm cận đứng.

 

4;36m

 

2;1m

 

3;4m

1m 

Câu 54: Giả sử

 

;M x y

là giao điểm của đường phân giác góc phần tư thứ

nhất (của mặt phẳng tọa độ) với tiệm cận ngang của đồ thị hàm số





Tính

xy

A. 2 B. 3 C. 4 D. 8

BẢNG ĐÁP ÁN TRẮC NGHIỆM

1.A

2.D

3.C

4.D

5.A

6.D

7.A

8.B

9.C

10.C

11.D

12.D

13.C

14.D

15.B

16.B

17.D

18.C

19.C

20.A

21.A

22.B

23.A

24.B

25.D

26.B

27.A

28.A

29.B

30.C

31.B

32.B

33.A

34.A

35.C

36.D

37.A

38.C

39.C

40.C

41.C

42.C

43.C

44.A

45.A

46.B

47.A

48.D

49.A

50.A

51.B

52.A

53.A

54.A

Câu 1: Chọn B

Câu 2: Chọn B

Câu 3: Chọn B

Câu 4: Chọn B

Câu 5: Chọn C

Câu 6: Chọn A

Câu 7: Chọn C

CHUYÊN ĐỀ LUYỆN THI THPT QUỐC GIA 2016 - 2017

ĐT: 0934286923 Email: cohangxom1991@gmail.com

Câu 8: Ta có

  



. Khi đó

2x 

 

lim lim 0

 

  



suy ra y =

x là tiệm cận xiên của hàm số. Chọn B

Câu 9: Ta có

  



. Khi đó

 

lim 2 1 lim 0

 

   







21yx

suy

ra y = 2x +1 là tiệm cận xiên của hàm số. Chọn C

Câu 10: Đồ thị hàm số ở câu A và B không có tiệm cận, đồ thị hàm số ở câu D

có tiệm cận xiên

Xét ý C: Ta có

lim lim 0

 







nên đồ thị hàm số nhận đường thẳng y = 0

là tiệm cận ngang. Chọn C

Câu 11: Đồ thị hàm số ở câu A và B không có tiệm cận, đồ thị hàm số ở câu C

có tiệm cận ngang là y = 0

Xét ý D: Ta có

   

25 1 99 99

25 2 lim 25 2 lim 0

2 2 2

y x y x

x x x

 



        





  

nên đồ thị hàm số có tiệm cận xiên là

 

25 2yx

Chọn D

Câu 12: Đồ thị hàm số ở câu A và B không có tiệm cận, đồ thị hàm số ở câu C

có tiệm cận ngang là y = 0 Xét ý D: Ta có

   

25 1 99 99

25 2 lim 25 2 lim 0

2 2 2

y x y x

x x x

 



        





  

nên đồ thị hàm số

có tiệm cận xiên là

 

25 2yx

Chọn D

Câu 13: Ta có

 

2 2 2

3 1 2 2

3 lim 3 lim 0

1 1 1

x x x x

y x y x

x x x

 

   

        





  

nên đồ

thị hàm số có 1 đường tiệm cận xiên là

3yx

. Ngoài ra

lim





nên đồ thị

hàm số có 2 đường tiệm cận đứng là x = -1 và x= 1. Do đó đồ thị hàm số có 3

đường tiệm cận. Chọn C

Câu 14: Chọn C

Câu 15: Ta có

 

lim 0;

ax b a

c ad bc

cx d c





  



nên đồ thị hàm

số

 

ax b

y c ad bc

cx d



  



nhận đường thẳng



là tiệm cận ngang. Do vậy

đường thẳng y = -8 là tiệm ngang của đồ thị hàm số

16 25







. Chọn B

Câu 16: Ta có

lim 2









Do đó là tiệm cận ngang là y = 2

Lại có

2 3 2 3

lim ; lim

 



   



nên tiệm cận đứng là x = 1. Chọn C

Câu 17: Ta có tiệm cận đứng là x = 2, tiệm cận ngang là y = 1.

Gọi

;

  









Khi đó

   

; 2 ; ; 1

d M TCD d a d M TCD d



      



CHUYÊN ĐỀ LUYỆN THI THPT QUỐC GIA 2016 - 2017

ĐT: 0934286923 Email: cohangxom1991@gmail.com

Do vậy

2 2. 2 . 4

d d a a

      



Dấu ‘=” xảy ra

 

4 4;3

2 4 32

0 0; 1

a MN





     



  





. Chọn D

Câu 18: Ta có

lim ;lim



   

nên đồ thị hàm số có 2 đường tiệm cận đứng là

x = 1, x= 2

Mặt khác

lim 1





nên đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là y = 1. Chọn C

Câu 19: Xét







có 1 tiệm cận đứng là x = 1

Mặt khác

lim lim 1

 















;

lim lim 1

 



  











Nên đồ thị hàm số có 2 đường tiệm cận ngang là

y 

Xét

  

9 3 3

x x x







  

ta có đồ thị hàm số có một tiệm cận ngang là y =

1 và chỉ có một tiệm cận đứng là x = -3. Do vậy tổng số tiệm cận là 5. Chọn C

Chú ý: Do

lim









nên x = 3 không là tiệm cận đứng.

Câu 20: Điều kiện để hàm số không suy biến là

   

. 1 . 4





   







Khi đó đồ thị hàm số có hai tiệm cận là:

;x y m



Vì đồ thị hàm số có tiệm cận đi qua điểm A(1;4) nên ta có

 

m loai



  









. Chọn

Câu 21: Chọn B

Câu 22: Đồ thị hàm số đã cho có 2 tiệm cận đứng x = 0, x = 1 và một tiệm cận

ngang là y = 1. Chọn A

Câu 23: Ta có

 

lim 0 3





  



nên đồ thị hàm số có duy nhất một tiệm cận

ngang là y = 0 (1 TC)

CHUYÊN ĐỀ LUYỆN THI THPT QUỐC GIA 2016 - 2017

ĐT: 0934286923 Email: cohangxom1991@gmail.com

Đồ thị hàm số





có tiệm cận ngang là y = 0 và có 2 tiệm cận đứng (3

TC)

Đồ thị hàm số







có 1 tiệm cận đứng

x 

và có 1 tiệm cận ngang

y 

(2 TC).

Do vậy b > c > a. Chọn C

Câu 24: Xét

 

   

; lim 1

x mx m

x m x m





  

  

   

   

   

Chú ý

1# 1m m m  

do vậy đồ thị hàm số có 2 tiệm cận đứng

1; 1x m x m   

và

1 1 tiệm cận ngang y = 1. Chọn B

Câu 25: Ta có

 

lim





thì x = a là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y = f(x).

Chọn D

Câu 26: Chọn A

Câu 27: Ta có

lim lim lim 1

x x x

  

  





lim lim lim 1

x x x

  

   



  

do vậy đồ thị hàm số có 2 tiệm cận

ngang

1y 

Lại có

lim

x



nên đồ thị hàm số có 2 tiệm cận đứng là

3x 

do vậy. Chọn A

Câu 28: Chọn B

Câu 29: Chọn B

Câu 30: Loại A, C vì hàm số

ax b

cx d







chỉ có một tiệm cận ngang và hàm

số

y ax bx cx d   

không có tiệm cận

Xét hàm số







Ta có:

1 1 1 1

lim lim lim lim 0

2 1 2 1

x x x x

   

   



   



   

   



   

   

   

   

. Hàm số chỉ

có 1 tiệm cận ngang y = 0. Loại B. Chọn C

Câu 31: Xét hàm số dạng

 



Hàm số có tiệm cận đứng khi

xx

sao cho hàm số không xác định tại đó.

Từ đó ta nhận xét hàm số không có tiệm cận đứng khi hàm số đó luôn xác định

trên R.

CHUYÊN ĐỀ LUYỆN THI THPT QUỐC GIA 2016 - 2017

ĐT: 0934286923 Email: cohangxom1991@gmail.com

Ta có

1 0, .x x x R     

Hàm số







luôn xác định trên R. Chọn A

Câu 32: Gọi

 

;

A x C













. Hàm số







có tiệm cận đứng x = 3, và tiệm

cận ngang y = 1.

Tổng khoảng cách từ A đến hai đường tiệm cận

   

1 2 0 0 0

0 0 0

, , 3 1 3 2 3 . 2 6

3 3 3

S d A d d A d x x x

x x x



           

  

Chọn B

Câu 33: Đồ thị hàm số







có tiệm cận ngang y = 1 và tiệm cận đứng x = 2.

Suy ra tọa độ giao điểm của hai đường tiệm cận là I (2;1)

Gọi

 

;

P x C













. Khi đó tổng khoảng cách từ P đến hai đường tiệm

cận

   

1 2 0 0 0

0 0 0

, , 2 1 2 2 2 . 4

3 3 2

S d A d d A d x x x

x x x



           

  

     

min 0 0

2 2 4; 3

4 2 2 4 4; 3 , 0; 1

2 2 0; 1

x x y

S x x P Q

x x y

    



            



     





42PQ

. Chọn A

Câu 34: Cần nhớ số tiệm cận đứng của hàm số

 



bằng với số nghiệm của

phương trình

 

0gx

. Yêu cầu bài toán  phương trình

40x x m  

có nghiệm

kép

4 0 4mm



      

. Kiểm tra lại với

4m 

ta được

4 4 2

x x x





  

Đồ

thị hàm số





luôn có 1 tiêm cận đứng.

Chọn A

Câu 35: Chọn B

Câu 36: Chọn C

Câu 37: Chọn B

Câu 38: Chọn C

Câu 39: Chọn B

Câu 40: Ta có



lim lim lim lim 1

x x x x

   







      















CHUYÊN ĐỀ LUYỆN THI THPT QUỐC GIA 2016 - 2017

ĐT: 0934286923 Email: cohangxom1991@gmail.com



lim lim lim lim 1

x x x x

   







    















Đồ thị hàm số có 2 tiệm cận ngang y = 1 và y = -1. Chọn C

Câu 41: Ta có



lim lim lim lim 2 3 2 3

x x x x

   



   



   





   



        











là

tiệm cận

ngang.

lim lim lim lim 2 3 2 3

x x x x

   



   



   





   



     











là tiệm cận ngang.

Đồ thị hàm số có 2 tiệm cận ngang y = 1 và y = -1. Chọn C

Câu 42: Chọn C

Câu 43: Chọn B

Câu 44: Chọn C

Câu 45: Chọn B

Câu 46: Hàm số

ax b

cx d







luôn có tiệm cận đứng



và tiệm cận ngang



Khi đó hàm số







luôn có tiệm cận đứng

x 

và tiệm cận ngang

y 

Chọn B

Câu 47: Tập xác định

\{0}DR

Ta có

lim lim 2 1











    





  









    









là tiệm cận đứng

Ta có

lim 0





  



  











là tiệm cận xiên

Vậy hàm số có 2 đường tiệm cận. Chọn A

Câu 48: Ta có

2 3 1 1



   



CHUYÊN ĐỀ LUYỆN THI THPT QUỐC GIA 2016 - 2017

ĐT: 0934286923 Email: cohangxom1991@gmail.com

Ta có

lim 0





  





  













là tiệm cận xiên. Chọn D

Câu 49: Ta có

 

3 4 7 23

2 1 2 4 4 2 1

x x x



   



Ta có

 

7 23

2 4 4 2 1

lim 0

4 2 1





  







  













là tiệm cận xiên

Giao điểm của tiệm cận xiên với trục tung là điểm









. Chọn A

Câu 50: Gọi

: y ax b  

là tiệm cận xiên của đồ thị hàm số

y x x

Khi đó

lim lim lim lim 1 1

x x x x

y x x

x x x x

   



     

 





lim lim lim 1 1 0

x x x

b y ax x x x x

  



        





Suy ra tiệm cận xiên của hàm số

y x x

là đường thẳng có phương trình y =

x. Chọn A

Câu 51: Hàm số không có tiệm cận xiên khi đa thức

 

2 3 1g x x x m   

có

chứa nhân từ x – 1 (tức là phương trình

 

0gx

có nghiệm x = 1)

Yêu cầu bài toán

2 3 1 0 0mm      

. Chọn B

Câu 52: Cần nhớ số tiệm cận đứng của đồ thị hàm số bằng với số giá trị x mà tại

đó hàm số không xác định.

Ta có D = R\{1;2}

Để hàm số







có hai tiệm cận đứng thì phương trình

 

2#0g x mx

và phương trình

 

20g x mx  

có nghiệm khác 1 và 2

Suy ra

 

1 2 0

2 8 2 0





  











  





. Chọn A

Câu 53: Ta có

  

4 3 1 3x x x x    

Để đường cong







có hai tiệm cận đứng thì phương trình

 

40g x x m  

và phương trình

 

40g x x m  

có nghiệm khác 1 và 3

Suy ra

 

1 4 0

3 36 0

  















  







. Chọn A

CHUYÊN ĐỀ LUYỆN THI THPT QUỐC GIA 2016 - 2017

ĐT: 0934286923 Email: cohangxom1991@gmail.com

Câu 54: Đường phân giác của góc phần tư thứ nhất có phương trình y = x

Ta có

lim lim lim lim 1 1 1

x x x x

x x x

   







         





là tiệm cận

xiên

lim lim lim lim 1 1 1

x x x x

x x x

   







      





là tiệm cận xiên

Trường hợp 1: y = -1 => x = y = - 1 => x + y = -2

Trường hợp 2: y = 1 => x = y = 1 => x + y = 2. Chọn A

VẤN ĐỀ 7: TIẾP TUYẾN CỦA ĐỒ THỊ HÀM SỐ

Câu 1: Cho hàm số







. Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm có

hoành độ bằng 2.

yx  

yx

yx

Câu 2: Cho hàm số

 

31y x x C  

. Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại

điểm có hoành độ bằng 5

24 79yx

174 79yx

45 79yx

45 174yx

Câu 3: PT tiếp tuyến tại điểm cực đại của đồ thị hàm số

41y x x  

4 23yx

42yx  

1y 

42yx  

Câu 4: Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số

3 7 1y x x x   

tại điểm

 

0;1A

là

0y 

1yx

1y 

71yx  

Câu 5: Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số

21y x x  

tại giao điểm

của đồ thị và trục hoành là

0y 

1y 

21yx  

71yx  

Câu 6: Cho hàm số

 

31y x x C  

. Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị

45 82yx

45 826yx  

45 2yx

45 82yx  

Câu 7: Cho hàm số

 

41y x x C  

. Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại

điểm có hoành độ bằng 0.

42yx  

4 23yx

42yx  

1y 

Câu 8: Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số







tại điểm

 

1; 7A 

là:

71yx  

24yx  

33yx

17 10yx  

Câu 9: Cho hàm số

 

31y x x C  

. Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại

điểm có hoành độ bằng -1.

96yx  

9 66yx  

96yx

96yx

Câu 10: Cho hàm số

 







. Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm

có hoành độ bằng -4

2 23

yx

2 23

yx  

2 25

yx

CHUYÊN ĐỀ LUYỆN THI THPT QUỐC GIA 2016 - 2017

ĐT: 0934286923 Email: cohangxom1991@gmail.com

Câu 11: Cho hàm số

 







. Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm

có hoành độ bằng 4.

25 25

yx

25 25

yx

25 25

yx  

2 71

25 25

yx  

Câu 12: Cho hàm số

 

41y x x C  

. Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại

điểm có hoành độ bằng

1

42yx  

42yx

4 23yx

42yx  

Câu 13: Cho hàm số

 

31y x x C  

. Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại

điểm có hoành độ bằng 3

92yx

9 26yx

93yx  

9 26yx  

Câu 14: Cho hàm số

 







. Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm

có hoành độ bằng 1.

1 11

yx

1 15









Câu 15: Cho hàm số

 

41y x x C  

. Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại

điểm có hoành độ bằng 3

84 206yx

84 2016yx  

84 206yx  

84 26yx  

Câu 16: Cho hàm số

 

41y x x C  

. Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại

giao điểm của đồ thị và trục tung.

42yx  

1y 

4 23yx

42yx  

Câu 17: Cho hàm số

 







. Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm

có hoành độ bằng



81yx

8 11yx

81yx  

8 31yx  

Câu 18: Cho hàm số

 

41y x x C  

. Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại

điểm có hoành độ bằng 1

4 2016yx

42yx

42yx  

4 2016yx  

Câu 19: Cho hàm số

 

31y x x C  

. Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại

điểm có hoành độ bằng -2

24 9yx

24 79yx  

24 9yx  

24 29yx

Câu 20: Cho đường cong

 

:3C y x x

. Viết phương trình tiếp tuyến của (C)

tại điểm thuộc (C) và có hoành độ

1x 

95yx  

95yx

95yx

95yx  

Câu 21: Cho hàm số

 

31y x x C  

. Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại

điểm có hoành độ bằng 4.

24 79yx  

24 19yx

24 79yx

24 4yx

Câu 22: Cho hàm số

 

3y x x C

. Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại

điểm có hoành độ bằng 1

31yx  

1yx  

3yx

31yx  

Câu 23: Cho hàm số

 

41y x x C  

. Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại

điểm có hoành độ bằng 2

CHUYÊN ĐỀ LUYỆN THI THPT QUỐC GIA 2016 - 2017

ĐT: 0934286923 Email: cohangxom1991@gmail.com

16 31yx  

16 311yx  

16 3yx

16 31yx

Câu 24: Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số

3y x x

tại điểm có hoành

độ

1x 

là

43yx

22yx

62yx

62yx

Câu 25: Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số







tại điểm

 

1;2A

là:

68yx  

64yx

35yx  

31yx

Câu 26: Hệ số góc của tiếp tuyến của đồ thị hàm số







tại điểm có tung

độ bằng 1 là:





k 





k 

Câu 27: Tiếp tuyến của đồ thị hàm số

 

31y x x C  

tại giao điểm của (C)

với trục Oy đi qua điểm nào trong các điểm sau:

 

5;10A

 

4;2A

 

2;10A

 

4;13A

Câu 28: Đồ thị hàm số

1y x x  

có bao nhiêu tiếp tuyến đi qua điểm có

tung độ bằng

13.

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

Câu 29: Cho hàm số

 

ln 2y x x  

. Tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm

2x 

có hệ số góc là:



Câu 30: Viết phương trình tiếp tuyến tại điểm M thuộc đồ thị hàm số

2y x x

khi M có hoành độ bằng 1.

2yx

3yx

23yx

3 3 1yx

Câu 31: Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số

 

31y x x C  

tại

điểm có hoành độ bằng

thỏa mãn

 

"6yx

61yx

63yx

15 17yx

15 15yx

Câu 32: Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số

 

34y x x C  

tại

giao điểm của (C) với đường thẳng

:1yx  

66yx

33yx

68yx

34yx

Câu 33: Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số

 

2 3 1y x x C  

tại

M cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 8. Tổng hoành độ và tung độ của điểm

M bằng ?

5

B. 1 C.

29

D. 7

Câu 34: Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số

 

43y x mx C  

tại

giao điểm của (C) với trục tung đồng thời (C) đi qua điểm

 

1;0A

44yx  

2y 

44yx

3y 

Câu 35: ký hiệu d là tiếp tuyến của đồ thị hàm số

 

4 2 2

4 2 1y x x m C   

tại

giao điểm của (C) với trục hoành đồng thời (C) đi qua điểm

 

1;0A

. Hỏi có có

bao nhiêu đường thẳng

d thỏa mãn bài toán ?

A. 3 B. 2 C. 8 D. 4

CHUYÊN ĐỀ LUYỆN THI THPT QUỐC GIA 2016 - 2017

ĐT: 0934286923 Email: cohangxom1991@gmail.com

Câu 36: Cho hàm số

 

3 10y x x C  

. Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị

10; 9 17y y x  

19; 9 8y y x  

1; 9 1y y x  

10; 9 7y y x  

Câu 37: Cho hàm số

 

38y x x C  

. Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị

0; 9 1y y x  

8; 9 20y y x  

8; 9 19y y x  

19; 9 8y y x  

Câu 38: Cho hàm số

 

39y x x C  

. Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị

1; 9 1y y x  

0; 9 1y y x  

19; 9 8y y x  

9; 9 18y y x  

Câu 39: Cho hàm số

 

31y x x C  

. Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị

19; 9 18y y x  

1; 9 26y y x  

1; 9 18y y x  

0; 9 1y y x  

Câu 40: Cho hàm số

 

37y x x C  

. Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị

19; 9 8y y x  

0; 9 1y y x  

7; 9 18y y x  

7; 9 20y y x  

Câu 41: Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số

2 3 1

y x x   

, biết tiếp

tuyến song song với đường thẳng

:2d y x  

yx  

yx

,y x

3 33

yx     

22 13

;

3 33

y x y x     

Câu 42: Số tiếp tuyến của

 

:C y x x  

song song với

: 2 1d y x

A. 0 B. 3 C. 2 D. 1

Câu 43: Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số

6y x x   

, biết tiếp

tuyến song song với đường thẳng

: 6 1d y x  

61yx  

66yx  

6 10yx

6 10yx  

Câu 44: Cho

 







. Mệnh đề nào sau đây đúng ?

A. (H) có tiếp tuyến song song với trục tung

B. (H) có tiếp tuyến song song với trục hoành

C. Không tồn tại tiếp tuyến của (H) có hệ số góc âm

D. Không tồn tại tiếp tuyến của (H) có hệ số góc dương

Câu 45: Số tiếp tuyến của

 

: 2 3 1

C y x x   

song song với

: 8 2d y x

A. 1 B. 2 C. 3 D. 0

Câu 46: Số tiếp tuyến của

 







song song với

: 2 1d y x  

A. 1 B. 0 C. 3 D. 2

Câu 47: Số tiếp tuyến của

 

:6C y x x   

song song với

: 6 1d y x  

CHUYÊN ĐỀ LUYỆN THI THPT QUỐC GIA 2016 - 2017

ĐT: 0934286923 Email: cohangxom1991@gmail.com

A. 1 B. 2 C. 3 D. 0

Câu 48: Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số

y x x  

, biết tiếp tuyến

song song với đường thẳng

: 2 1d y x

2 21

2 32

















  



22yx











Câu 49: Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số







, biết tiếp tuyến

song song với đường thẳng

d y x





2, 13

y x y x     

21yx

3 1 3 13

4 2 4 2

y x y x



   

2yx

Câu 50: Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số







với hệ số góc

3k 

là:

2yx

22yx

3 2, 3 14y x y x     

21yx

Câu 51: Số tiếp tuyến của

 

: 2 3 1

C y x x   

song song với

: y 3x 2d 

A. 2 B. 3 C. 0 D. 1

Câu 52: Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số







, biết tiếp tuyến

song song với đường thẳng

: 2 1d y x  

2 73yx  







  



27yx  

  





  



Câu 53: Số tiếp tuyến của

 

:6C y x x   

song song với

: 6 1d y x

A. 1 B. 2 C. 3 D. 0

Câu 54: Số tiếp tuyến của

 

2x 1







song song với

: 3x 1dy  

A. 3 B. 1 C. 2 D. 0

Câu 55: Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số

6y x x   

, biết tiếp

tuyến song song với đường thẳng

: 6 1d y x

61yx  

6 10yx

6 10yx  

66yx

Câu 56: Số tiếp tuyến của

 

: 2 3 1

C y x x   

song song với

:2d y x  

A. 3 B. 2 C. 0 D. 1

Câu 57: Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số

2 3 1

y x x   

, biết tiếp

tuyến song song với đường thẳng

: y 3x 2d 

y 3x 101;y 3x 11   

3 1, 3

y x y x   

32yx

3 10, 3 1y x y x   

CHUYÊN ĐỀ LUYỆN THI THPT QUỐC GIA 2016 - 2017

ĐT: 0934286923 Email: cohangxom1991@gmail.com

Câu 58: Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số

2 3 1

y x x   

, biết tiếp

tuyến song song với đường thẳng

: 8 2d y x

8 , 8

y x y x   

8 , 8

y x y x  

1 11 1 97

8 3 8 3

y x y x



   

11 97

8 , 8

y x y x   

Câu 59: Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số





, biết tiếp tuyến

song song với đường thẳng

2 2016yx  



























  



  





  



Câu 60: Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số

y x x

, biết tiếp tuyến

song song với đường thẳng

: 6 1d y x

66yx

64yx

61yx  

6 10yx  

Câu 61: Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số

2 3 5y x x  

với hệ số góc

12k 

là:

12 12, 12 15y x y x   

2 , 2 5y x y x  

12 , 12 5y x y x  

2 , 2 5y x y x    

Câu 62: Số tiếp tuyến của

 

:C y x x

song song với đường thẳng

: 6 111d y x

A. 2 B. 0 C. 1 D. 3

Câu 63: Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số







, biết tiếp tuyến

song song với đường thẳng

: 3 1d y x  

3 11

  





  



3 11yx  

31yx  

3 101

3 1001

  





  



Câu 64: Tìm M trên

 







sao cho tiếp tuyến tại M vuông góc với

 

: 2007d y x

 

1; 1

hoặc

 

2; 3

 

1; 1

hoặc

 

4;5

 

5;3

hoặc

 

1; 1

 

5;3

hoặc

 

2; 3

Câu 65: Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số

2 3 1

y x x   

, biết tiếp

tuyến vuông góc với đường thẳng









11 97

8 , 8

y x y x   

3 10, 3 1y x y x   

3 101, 3 11y x y x   

Câu 66: Số tiếp tuyến của

 

: 3 1C y x x  

vuông góc với

d y x





A. 1 B. 0 C. 2 D. 3

Câu 67: Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số

2 3 1

y x x   

, biết tiếp

tuyến vuông góc với đường thẳng

:2d y x

CHUYÊN ĐỀ LUYỆN THI THPT QUỐC GIA 2016 - 2017

ĐT: 0934286923 Email: cohangxom1991@gmail.com

1 17

y x y x   

1 17

y x y x    

yx  

1 17

;

y x y x     

Câu 68: Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số

31y x x  

, biết tiếp tuyến

vuông góc với đường thẳng

d y x  

9 26

9 236

  





  



9 26











9 16

9 216











9 26

  





  



Câu 69: Tìm điểm M có hoành độ âm trên đồ thị

 

C y x x  

sao cho

tiếp tuyến tại M vuông góc với đường thẳng

yx  

 

2;0M 

;



























Câu 70: Số tiếp tuyến của

 

: 2 3 1

C y x x   

vuông góc với

:2d y x

A. 1 B. 3 C. 0 D. 2

Câu 71: Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số







biết tiếp tuyến có

hệ số góc

3k 

là:

31yx

31yx

và

35yx

31yx

và

35yx

3yx

và

31yx

Câu 72: Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số

41y x x  

, biết tiếp tuyến

song song với đường thẳng

8 12yx

là:

8 15yx

hoặc

8 17yx

8 10yx

8 12yx

D. Cả B và C đều đúng.

Câu 73: Có bao nhiêu phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số

43y x x  

biết tiếp tuyến vuông góc với đường thẳng

4 3 0xy  

A. 0 B. 1 C. 2 D. 3

Câu 74: Cho hàm số

32yx

. Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số biết

tiếp tuyến song song với đường thẳng

3 2 1 0xy  

là:

3 2 2 0xy  

3 2 2 0xy  

3 2 1 0xy  

3 2 3 0xy  

Câu 75: Gọi

;kk

là hệ số góc của các tiếp tuyến của đồ thị hàm số

 

y x x C

tại các giao điểm của (C) với đường thẳng

1y mx

. Biết

4kk

, giá trị của tham số m là:

0m 

2m 

1m 

4m 

Câu 76: Cho hàm số

 

21y x x C  

. Đâu là một phương trình tiếp tuyến của

 

2;1A

là:

1yx

10 19yx

35yx

D. Cả A và B đều

đúng

Câu 77: Cho hàm số

 







. Đâu là một tiếp tuyến của (C) biết tiếp tuyến

đi qua điểm

 

5;2M

là:

CHUYÊN ĐỀ LUYỆN THI THPT QUỐC GIA 2016 - 2017

ĐT: 0934286923 Email: cohangxom1991@gmail.com

3yx

7yx  

28yx

yx

Câu 78: Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số

32yx

biết tiếp tuyến đi

qua điểm

 

2; 1M 

là:

yx

yx

ĐÁP ÁN TRẮC NGHIỆM

01. C

02. D

03. C

04. D

05. A

06. A

07. D

08. D

09. C

10. A

11. B

12. B

13. B

14. B

15. A

16. B

17. A

18. C

19. D

20. B

21. C

22. D

23. D

24. C

25. C

26. B

27. D

28. B

29. D

30. A

31. B

32. A

33. A

34. D

35. D

36. A

37. C

38. D

39. B

40. D

41. A

42. D

43. D

44. D

45. B

46. A

47. A

48. C

49. C

50. C

51. A

52. C

53. A

54. B

55. B

56. D

57. B

58. D

59. C

60. B

61. A

62. C

63. B

64. C

65. B

66. C

67. C

68. B

69. A

70. A

71. B

72. A

73. D

74. C

75. B

76. A

77. B

78. D

CHUYÊN ĐỀ LUYỆN THI THPT QUỐC GIA 2016 - 2017

ĐT: 0934286923 Email: cohangxom1991@gmail.com

HƯỚNG DẪN GIẢI

Câu 1: Ta có

' 3 6y x x

. Tại

0 0 0 0

5 3 1 51x y x x     

Ta có

   

' 5 45 : 45 5 51 45 174

k y tt y x x       

. Chọn D

Câu 2: ta có

' 4 8 ; ' 0

y x x y





   







. Tại cực đại

0 0 0 0

0 4 1 1x y x x     

Ta có

 

' 0 0 : 1

k y tt y   

. Chọn C

Câu 3: Ta có

 

' 9 2 7 ' 0 7 : 7 1

y x x k y tt y x          

. Chọn D

Câu 4: Gọi M là giao điểm của đồ thị với trục hoành suy ra

 

1;0M

hoặc

 

1;0N 

Ta có

   

' 4 4 ' 1 ' 1 0 : 0

y x x k y y tt y        

. Chọn A

Câu 5: Ta có

' 3 6y x x

. Tại

0 0 0 0

3 3 1 53x y x x       

Ta có

   

' 3 45 : 45 3 53 45 82

k y tt y x x        

. Chọn A

Câu 6: Ta có

' 4 8y x x

. Tại

0 0 0

0 4 4 1 1x y x x     

Ta có

 

' 0 0 : 1

k y tt y   

. Chọn D

Câu 7: Ta có

 

   

' ' 1 17 : 17 1 7 17 10

2x 3

y k y tt y x x



            



. Chọn

Câu 8: Ta có

' 3 6y x x

. Tại

0 0 0 0

1 3 1 3x y x x       

Ta có

   

' 1 9 : 9 1 3 9 6

k y tt y x x        

. Chọn C

Câu 9: Ta có

 





. Tại



    



Ta có

   

2 2 5 2 23

' 4 : 4

9 9 3 9 9

k y tt y x x        

. Chọn A

Câu 10: Ta có

 





. Tại



   



Ta có

   

2 2 3 2 7

' 4 : 4

25 25 5 25 25

k y tt y x x       

. Chọn B

Câu 11: Ta có

' 4x 8xy 

. Tại

0 0 0 0

1 4 1 2x y x x       

Ta có

   

' 1 4 : 4 1 2 4 2

k y tt y x x        

. Chọn B

Câu 12: Ta có

' 3 6y x x

Tiếp tuyến tại điểm có hoành độ bằng

 

' 3 9







  









Suy ra phương trình tiếp tuyến của

    

0 0 0

' 9 3 1 9 26y y x x x y x x       

Chọn B

Câu 13: Ta có

 



























Suy ra phương trình tiếp tuyến

    

0 0 0

1 1 1

2 2 2

y y x x x y x x      

. Chọn B

Câu 14: Ta có

 

0 0 0

3 4.3 1 46

' 4 8 84

y x x x



   







  





CHUYÊN ĐỀ LUYỆN THI THPT QUỐC GIA 2016 - 2017

ĐT: 0934286923 Email: cohangxom1991@gmail.com

Suy ra phương trình tiếp tuyến

    

0 0 0

' 84 3 46 84 206y y x x x y x x       

Chọn A

Câu 15: Giao điểm của đồ thị (C) và trục tung là điểm có hoành độ

 

0 0 0

' 4 8 0

y x x x











  





Suy ra phương trình tiếp tuyến

    

0 0 0

' 0 0 1 1y y x x x y x      

. Chọn B

Câu 16: Ta có

 





  







  













Suy ra phương trình tiếp tuyến

  

0 0 0

' 8 3 8 1

y y x x x y x x



       





. Chọn

Câu 17: Ta có

 

0 0 0

1 4.1 1 2

' 4 8 4

y x x x



    







   





Suy ra phương trình tiếp tuyến

    

0 0 0

' 4 1 2 4 2y y x x x y x x         

. Chọn

Câu 18: Tiếp tuyến tại điểm có hoành độ bằng -2

   

 

0 0 0

2 3 2 1 19

' 3 6 24

y x x x



      



   



  





Suy ra phương trình tiếp tuyến

    

0 0 0

' 24 2 19 9 29y y x x x y x x       

Chọn D

Câu 19: Tiếp tuyến tại điểm có hoành độ bằng -1

   

 

0 0 0

1 3 1 4

' 3 6 9

y x x x



     



   



  





Suy ra phương trình tiếp tuyến

    

0 0 0

' 9 1 4 9 5y y x x x y x x       

. Chọn B

Câu 20: Tiếp tuyến tại điểm có hoành độ bằng 4

 

0 0 0

4 3.4 1 17

' 3 6 24

y x x x



   



  



  





Suy ra phương trình tiếp tuyến

    

0 0 0

' 24 4 17 24 79y y x x x y x x       

Chọn C

Câu 21: Tiếp tuyến tại điểm có hoành độ bằng 1

 

0 0 0

1 3.1 2

' 3 6 3

y x x x



   



  



   





Suy ra phương trình tiếp tuyến

    

0 0 0

' 3 1 2 3 1y y x x x y x x         

. Chọn

Câu 22: Ta có

 

0 0 0

2 4.2 1 1

' 4 8 16

y x x x



   







  





Suy ra phương trình tiếp tuyến

    

0 0 0

' 16 2 1 16 31y y x x x y x x       

. Chọn

Câu 23: Tiếp tuyến tại điểm có hoành độ bằng 1

CHUYÊN ĐỀ LUYỆN THI THPT QUỐC GIA 2016 - 2017

ĐT: 0934286923 Email: cohangxom1991@gmail.com

 

1 3.1 4

' 3 3 6

y x x



  



  



  





Suy ra phương trình tiếp tuyến

    

0 0 0

' 6 1 4 6 2y y x x x y x x       

. Chọn C

Câu 24: Ta có

 

2x 1

y f x  



Suy ra phương trình tiếp tuyến tại

      

1;2 : ' 1 1 2 3 1 2 3 5A y f x y x x          

. Chọn C

Câu 25: Ta có

   

 

3 2 5

y f x f x



   



yx   

Hệ số góc của tiếp tuyến cần tìm là:









. Chọn B

Câu 26: Ta có

   

3 1 ' 3 3y f x x x f x x      

Phương trình tiếp tuyến cần tìm là:

    

' 0 0 0 3 1y f x f x    

Chỉ có đáp án D thỏa. Chọn D

Câu 27: Ta có

   

4 2 3

1 ' 4 2y f x x x f x x x      

4 2 2

1 13 4 2y x x x x        

. Dễ thấy 2 tiếp tuyến đi qua điểm

 

2;13

và

 

2;13

có hệ số góc khác nhau nên chúng phân biệt. Vậy có đúng 2 tiếp tuyến

thỏa yêu cầu. Chọn B

Câu 28: Ta có

 

ln 2 '

y f x x x f x



     



Hệ số góc của tiếp tuyến thỏa yêu cầu:

 

kf   

. Chọn D

Câu 29: Ta có

   

2 ' 3 2y f x x x f x x     

Phương trình tiếp tuyến tại M:

    

' 1 1 1 2y f x f x    

. Chọn A

Câu 30: Ta có

     

3 1 ' 3 3 " 6y f x x x f x x f x x        

 

" 6 1y x x  

. Phương trình tiếp tuyến cần tìm là:

    

' 1 1 1 6 3y f x f x    

. Chọn B

Câu 31: PTHĐGĐ của (C) và

: 3 4 1 1x x x x      

Ta có

   

3 4 ' 3 3y f x x x f x x      

Phương trình tiếp tuyến cần tìm là:

    

' 1 1 1 6 6y f x f x    

. Chọn A

Câu 32: Ta có

   

3 2 2

2 3 1 ' 6 6y f x x x f x x x      

Gọi

 

,M m f m

. Phương trình tiếp tuyến tại M là

      

:'y f m x m f m   

 



cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 8 hay:

      

8 ' 0 4 3 7 0 1 5f m m f m m m m f m m             

. Chọn A

Câu 33:

       

4 2 4 2 3

1;0 0 1 4 1 3 1 4 3 ' 4 8A C m m y f x x x f x x x               

Giao điểm của (C) với trục tung là điểm

 

0;3

Phương trình tiếp tuyến cần tìm:

  

' ' 0 0 3 3y f x   

. Chọn D

Câu 34: Ta có

       

4 2 2 2 4 2 3

1;0 0 1 4 1 2 1 1 4 3 ' 4 8A C m m y f x x x f x x x                

CHUYÊN ĐỀ LUYỆN THI THPT QUỐC GIA 2016 - 2017

ĐT: 0934286923 Email: cohangxom1991@gmail.com

PTHĐGD của (C) với trục hoành:

4 3 0







    









Dễ thấy hệ số góc của các tiếp tuyến của (C) tại giao điểm (C) với trục hoành

khác nhau nên các tiếp tuyến này phân biệt. Vậy có tất cả 4 tiếp tuyến thỏa mãn.

Chọn D

CHUYÊN ĐỀ LUYỆN THI THPT QUỐC GIA 2016 - 2017

ĐT: 0934286923 Email: cohangxom1991@gmail.com

Câu 36: Ta có

' 3x 6yx

. Tại

0 0 0

10 3 10 10

y x x





     







Tại

 

0 ' 0 0 : 10

x k y tt y     

Tại

 

3 ' 3 9 : 9 17

x k y tt y x      

. Chọn A

Câu 37: Ta có:

' 3 6y x x

. Tại

0 0 0

8 3 8 8

y x x





     







Tại

 

0 ' 0 0 : 0

x k y tt y     

Tại

 

3 ' 3 9 : 9 19

x k y tt y x      

. Chọn C

Câu 38: Ta có

' 3 6y x x

. Tại

0 0 0

9 3 9 9

y x x





     







Tại

 

0 ' 0 0 : 9

x k y tt y     

Tại

 

3 ' 3 9 : 9 18

x k y tt y x      

. Chọn D

Câu 39: Ta có

' 3 6y x x

. Tại

0 0 0

1 3 1 1

y x x





     







Tại

 

0 ' 0 0 : 1

x k y tt y     

Tại

 

3 ' 3 9 : 9 26

x k y tt y x      

. Chọn B

Câu 40: Ta có

' 3 6y x x

. Tại

0 0 0

7 3 7 7

y x x





     







Tại

 

0 ' 0 0 : 7

x k y tt y     

Tại

 

3 ' 3 9 : 9 20

x k y tt y x      

. Chọn D

Câu 41: Ta có

' 4 3y x x  

. Gọi

; 2 3 1

M a a a



  





là tọa độ tiếp điểm

Ta có

 

' 1 4 3 1 2 2;

tt d

k k y a a a a M



           





Do đó phương trình tiếp tuyến là

yx  

. Chọn A

Câu 42: Ta có

' 4 2y x x  

. Gọi

 

;M a a a

là tọa độ tiếp điểm

Ta có

 

' 2 4 2 2 1

tt d

k k y a a a a         

. Do đó chỉ có một tiếp tuyến.

Chọn D

Câu 43: Ta có

' 4 2y x x  

. Gọi

 

;6M a a a  

là tọa độ tiếp điểm

Ta có

   

' 6 4 2 6 1 1;4 : 6 10

tt d

k k y a a a a M tt y x               

Chọn D

Câu 44: Ta có

 







nên không tồn tại tiếp tuyến có hệ số góc dương.

Chọn D

Câu 45: Ta có

' 4 3y x x  

. Gọi

; 2 3 1

M a a a



  





là tọa độ tiếp điểm

Ta có

 

' 8 4 3 8 4 5 0

tt d

k k y a a a a a





           







Do đó 2 tiếp tuyến song song với d. Chọn B

CHUYÊN ĐỀ LUYỆN THI THPT QUỐC GIA 2016 - 2017

ĐT: 0934286923 Email: cohangxom1991@gmail.com

Câu 46: Ta có

 







. Gọi

;











là tọa độ tiếp điểm

Ta có

 

' 2 2 1 1

tt d

k k y a a







          









- với

 

0 0; 1 : 2 1a M PTTT y x      

(loại)

- với

   

2 2;3 : 2 2 3 2 7a M PTTT y x x         

(thỏa mãn đk song song).

Chọn A

Câu 47: Gọi

 

;A x y

là tiếp điểm. Ta có:

' 4 2y x x  

. Do tiếp tuyến song

song với d nên

tt d

kk  

Khi đó

0 0 0 0

4 2 6 1 4x x x y       

. PTTH là:

 

6 1 4 6 10y x x      

. Chọn

Câu 48: Gọi

 

;yAx

là tiếp điểm. Do tiếp tuyến song song với d nên

2 4 2 2

tt d

k k x x     

10xy    

Khi đó PTTT là:

 

21yx

. Chọn C

Câu 49: Gọi

 

;yAx

là tiếp điểm. Do tiếp tuyến song song với d nên

tt d

kk

 

3 3 3

' 2 4

0;y

y x x









         













Với

xy

ta có PTTT là:

 



  

hay

3 13

yx  

Với

xy

ta có PTTT là:

 



  

hay

yx  

. Chọn C

Câu 50: Gọi

 

;A x y

là tiếp điểm. Giải

 

  





   



   





Với

3; 5xy

ta có PTTT là:

 

3 3 5yx   

hay

3x+14y 

Với

1; 1xy  

ta có PTTT là:

 

3 1 1yx   

hay

32yx  

. Chọn C

Câu 51: Gọi

 

;yAx

là tiếp điểm. Do tiếp tuyến song song với d nên

tt d

kk

Khi đó

 

0 0 0

' 3 4 3 3

0; 1

y x x x







      









Với

xy

ta có PTTT là

 

7 29

3 4 3

y x x    

Với

0; 1xy

ta có PTTT là

31yx

. Vậy có 2 tiếp tuyến thỏa mãn YCBT.

Chọn A

Câu 52: Gọi

 

;yAx

là tiếp điểm. Do tiếp tuyến song song với d nên

tt d

kk  

 

2; 3

' 2 2

0; 1







      



  





Với

2; 3xy

ta có PTTT là:

 

2 2 3yx   

hay

27yx  

CHUYÊN ĐỀ LUYỆN THI THPT QUỐC GIA 2016 - 2017

ĐT: 0934286923 Email: cohangxom1991@gmail.com

Với

1; 1xy  

ta có PTTT là:

21y x d   

(loại). Chọn C

Câu 53: Gọi

 

;yAx

là tiếp điểm. Do tiếp tuyến song song với d nên

tt d

kk

Khi đó

 

0 0 0 0

' 4x 2 6 1y x x x      

. Do vậy PTTT là:

 

6 1 4 6 10y x x    

Chọn A

Câu 54: Gọi

 

;yAx

là tiếp điểm. Do tiếp tuyến song song với d nên

tt d

kk  

 

2; 5

' 3 3

0; 1







      



  





Với

2; 5xy

ta có PTTT là:

 

3 2 5yx   

hay

3 11yx  

Với

0; 1xy  

ta có PTTT là:

31y x d   

(loại). Chọn B

Câu 55: Gọi

 

;yAx

là tiếp điểm. Do tiếp tuyến song song với d nên

tt d

kk

Khi đó

 

0 0 0 0

' 4 2 6 1y x x x x      

. Do vậy PTTT là

 

6 1 4 6 10y x x    

Chọn B.

Câu 56: Gọi

 

;yAx

là tiếp điểm. Do tiếp tuyến song song với d nên

tt d

kk  

Khi đó

 

0 0 0 0

' 4 3 1 2y x x x x      

. Do vậy PTTT là:

 

5 11

y x x x      

. Do đó số tiếp tuyến thỏa mãn YCBT là 1. Chọn D

Câu 57: Gọi

 

;yAx

là tiếp điểm. Do tiếp tuyến song song với d nên

tt d

kk

Khi đó

 

0 0 0

' 3 4 3 3

0; 1

y x x x







      









Với

xy

ta có PTTT là

 

7 29

3 4 3

y x x    

Với

0;y 1x 

ta có PTTT là

31yx

. Chọn B

Câu 58: Tiếp tuyến

 

'/ / : 8 2 ': 8 2d d y x d y x m m     

ĐK tiếp xúc là hệ sau có nghiệm

2 5 1

2 3 1 8

4 3 8

m x x

x x x m





   









    



















  















thỏa mãn

2m 

Chọn D

Câu 59: Tiếp tuyến

 

'/ / : 2 2016 ': 2 2016d d y x d y x m m       

ĐK tiếp xúc là hệ sau có nghiệm

 









  































  















thỏa mãn

2016m 

. Chọn C

CHUYÊN ĐỀ LUYỆN THI THPT QUỐC GIA 2016 - 2017

ĐT: 0934286923 Email: cohangxom1991@gmail.com

Câu 60: Tiếp tuyến

 

'/ / : 6 1 ': 6 1d d y x d y x m m      

ĐK tiếp xúc là hệ sau có nghiệm

4 2 6

x x x m

m x x x



  



  



   











thỏa mãn

1m 

. Chọn B

Câu 61: Tiếp tuyến d' có hệ số góc

12 ': 12k d y x m   

ĐK tiếp xúc là hệ sau có nghiệm

2 3 12 5

2 3 5 12 12

6 6 12

m x x x

x x x m m



   



    



































. Chọn A

Câu 62: Tiếp tuyến

 

'/ / : 3 1 ': 3 1d d y x d y x m m        

ĐK tiếp xúc là hệ sau có nghiệm

 







  



























  













Kết hợp với

1m 

ta được

11m 

thỏa mãn. Chọn B

Câu 63: Ta có

   

; , 3

M H M x x





  







Tiếp tuyến

' : 2007 'd d y x d   

có hệ số góc bằng -1

Do đó

 

'1yx

hay

 





   









thỏa mãn

 

1; 1

5;3











. Chọn

Câu 64: Tiếp tuyến

' d : 2 ': 8

d y d y x m      

ĐK tiếp xúc là hệ sau có nghiệm

2 5 1

2 3 1 8

4 3 8

m x x

x x x m





   









    



















  















. Chọn B

Câu 65: Tiếp tuyến

' d : 2 ':9x m

d y d     

ĐK tiếp xúc là hệ sau có nghiệm

3 9 1

3 1 9 6

3 6 9

m x x x

x x x m m



   



    



































. Chọn C

Câu 66: Tiếp tuyến

' : 2 ':d d y x d y x m      

ĐK tiếp xúc là hệ sau có nghiệm

2 3 1

2x 4x 1

4 3 1

x x x m



     

   



  







   



. Chọn C

Câu 67: Tiếp tuyến

' d : y 2 ':9x

d d m     

ĐK tiếp xúc là hệ sau có nghiệm

CHUYÊN ĐỀ LUYỆN THI THPT QUỐC GIA 2016 - 2017

ĐT: 0934286923 Email: cohangxom1991@gmail.com

3 9 1

3x 1 9x 6

3 6 9

m x x x

x m m



   



    



































Câu 68:

   

' ' 1

y f x x x y f x x       

. Tiếp tuyến tại M vuông góc

với đường thẳng

yx  

khi

   

' 1 0 2

M M M

f x x x



       





. Chọn A

Câu 69:

   

2 3 1 ' 4 3

y f x x x f x x x        

Gọi

 

; ' 1 1 2

M M M M

M x f x f x x     

. Chọn A

Câu 70:

   

 

f x f x



  



Gọi

 

;

M x y

là tiếp điểm thì

 

f x k





   









Phương trình tiếp tuyến lần lượt là:

31yx

và

35yx

. Chọn B

Câu 71:

   

4 1 ' 3 4y f x x x f x x      

Gọi

 

;

M x y

là tiếp điểm thì

 

' 8 2

f x x   

Phương trình tiếp tuyến lần lượt là:

8 15yx

hoặc

8 17yx

. Chọn A

Câu 72:

   

4 2 3

4x 3 ' 4x 8xy f x x f x      

Gọi

 

;

M x y

là tiếp điểm thì

 









    















. Chọn D

Câu 73:

   

3x 2 '

2 3 2

y f x f x

    



Gọi

 

;

M x y

là tiếp điểm thì

 

f x x  

Phương trình tiếp tuyến tại M là:

 

3 3 1

2 2 2

y x x y    

. Chọn C

Câu 74:

   

' 2 1y f x x x f x x     

Gọi

,xx

lần lượt là hoành độ của tiếp điểm của tiếp tuyến có hệ số

;kk

PTHĐGĐ:

 

1 1 0 1x x m x x m       

       

1 2 1 2 1 2

4 ' ' 2 2 2 1 2 4 2k k f x f x x x m m            

. Chọn B

Câu 75:

   

2 1 ' 3 2y f x x x f x x      

Gọi

 

;

M x y

là tiếp điểm. Phương trình tiếp tuyến tại M là

    

M M M

y f x x x f x   

      

 

2;1 1 ' 2 3 2 2 2 1 1

M M M M M M M

A f x x f x x x x x           

3 2 0





    







. Viết 3 phương trình tiếp tuyến thỏa mãn. Chọn

Câu 76:

   

 

y f x f x



   



CHUYÊN ĐỀ LUYỆN THI THPT QUỐC GIA 2016 - 2017

ĐT: 0934286923 Email: cohangxom1991@gmail.com

Gọi

 

,A a f a

là tiếp điểm. Phương trình tiếp tuyến tại A là:

    

:'y f a x a f a   

      

 

4 2 4 2

5;2 5 ' 2 2 4

M f a a f a a a

   

           





Phương trình tiếp tuyến thỏa mãn là:

7yx  

. Chọn B

Câu 77:

   

3 2 '

2 3 2

y f x x f x

    



Gọi

 

,A a f a

là tiếp điểm. Phương trình tiếp tuyến tại A là:

    

:'y f a x a f a   

        

2; 1 1 ' 2 2 3 2

2 3 2

M f a a f a a a

             



 

10 3

1 3 2 2 3 2 8 0 3 2 2 2

2 3 2

a a a a



             



Vậy phương trình tiếp tuyến thỏa mãn là:

yx

. Chọn D

Bấm Tải xuống để xem toàn bộ.

| 1/114

| | Tải xuống

Preview text:

CHUYÊN ĐỀ LUYỆN THI THPT QUỐC GIA 2016 - 2017
BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM
CHUYÊN ĐỀ HÀM SỐ ĐỦ CÁC CHỦ ĐỀ
CÓ LỜI GIẢI TRI TIẾT
NGƯỜI BUỒN CẢNH CÓ VUI ĐÂU BAO GIỜ ĐT: 0934286923
Email: cohangxom1991@gmail.com
CHUYÊN ĐỀ LUYỆN THI THPT QUỐC GIA 2016 - 2017
CHUYÊN ĐỀ HÀM SỐ LUYỆN THI THPT QUỐC GIA ĐẦY ĐỦ CÁC CHỦ ĐỀ
VẤN ĐỀ 0: ÔN TẬP ĐẠO HÀM CỦA HÀM SỐ 2x 1
Câu 1: Cho hàm số y 
. Đạo hàm của hàm số là : x 1 3 1 1  2 A. y '      B. y ' C. y ' D. y ' x  2 1 x  2 1 x  2 1 x  2 1 2 x 1 x  4
Câu 2: Với hàm số g  x      ; g '  1 bằng: x  2 A. 20 B. 24 C. 25 D. 32 x x
Câu 3: Cho hàm số   2 f x  và g  x 2 3  
. Tập nghiệm của bất phương x 2 3
trình f  x  g ' x là: A. 1;0 B.  1  ; C.  1  ;0 D. 0;2   
Câu 4: Cho hàm số g  x  sin 4x cos 4 x,g'  bằng  3  A. 1  B. 2 C. 1 D. 2 
Câu 5: Cho hàm số f  x 3
 x  a   2
1 x  2x 1 . Để f ' x  0, x  nếu
A. 1 6  a 1 6
B. 1 6  a 1 6 C. a 1 6 D. a 1 6 2 x  4x 1
Câu 6: Hàm số nào sau đây có đạo hàm y '   : x  22 2 x  3x 1 2 2x  x 1 A. y  B. y  x  2 x  2 2 x  2x  3 2 x  x  3 C. y  D. y  x  2 x  2
Câu 7: Cho hàm số y   x  2 2 3
1 . Chọn ra câu trả lời đúng : A. y   2 ' 6 3x   1 ;
B. y  x  2 ' 6 3x   1 ; C. y  x  2 ' 12 3x   1 ; D. y   2 ' 2 3x   1 ;
Câu 8: Cho chuyển động được xác định bởi phương trình 3 2
S  2t  3t  6t , trong
đó t được tính bằng giây và S được tính bằng mét. Vận tốc của chuyển động khi t  2s là A. 6 m/s B. 12 m/s C. 9 m/s D. 18 m/s
Câu 9: Cho chuyển động được xác định bởi phương trình 3 2
S  t  2t  9t , trong
đó t được tính bằng giây và S được tính bằng mét. Gia tốc của chuyển động khi t  3s là: A. 16 2 m / s B. 12 2 m / s C. 24 2 m / s D. 18 2 m / s 5
Câu 10: Tính đạo hàm của hàm số 3 2 y  x  x  ln 5 2 1 5 1 5 A. 2 3x  5x  ln 5 B. 4 3 x  x  ln 5 C. 2 3x  5x D. 4 3 x  x 4 6 4 6 x  6
Câu 11: Tính đạo hàm của hàm số y  x9 ĐT: 0934286923
Email: cohangxom1991@gmail.com
CHUYÊN ĐỀ LUYỆN THI THPT QUỐC GIA 2016 - 2017 3 3 15 15 A.    B. C. D. x  92 x 92 x 92 x 92 2 x  6x  9
Câu 12: Tính đạo hàm của hàm số y  x 1 2 x  2x 15 2 x  2x 15 2 x  2x 15 2 x  2x 15 A.  B. C. D. 2 2 2 x  2 1 x   1 x   1 x   1 1 1
Câu 13: Tính đạo hàm của hàm số 4 3 y  x  x  2 1 2x 2 3 2 2 A. 3 2 x  x  B. 3 2 x  x  1 2x 1 2x 2 2 C. 3 2 2x  x  D. 3 2 2x  x  1 2x 1 2x
Câu 14: Tính đạo hàm của hàm số y   3 x   2 2 1 x  A. 4 2
5x  3x  4x B. 4 2 5
 x  3x  4x C. 4 2
5x  3x  4x D. 4 2 5
 x  3x  4x  
Câu 15: Tính đạo hàm của hàm số y   x   1 1 1    x  1 1 1 1 A.   B.  3 2 x 2 x 3 2 x 2 x 1 1 1 1 C.   D.  3 2 x 2 x 3 2 x 2 x
Câu 16: Tính đạo hàm của hàm số y  x  x  5 2 1 4 A.  2
4 x  x   1 2x   1
B. x  x  4 2 5 1 4 4 C.  2
5 x  x   1 2x   1 D.  2 x  x   1 2x   1 1
Câu 17: Tính đạo hàm của hàm số y  x 3x 2 2 1 4x  6 6  4x 4x  6 6  4x A.  B. C. D. 2 2
x  3x  3 2 1
x 3x 3 2 1 x  3x 1 x  3x 1 3 x
Câu 18: Tính đạo hàm của hàm số y  x 1 2 x 2x  3 2 x 2x  3 A. B. 3
2 x  x  3 3 1 x 2  x  2 1 x 1 3 2 2x  3x 3 2 2  x  3x C. D. 3
2 x  x  3 3 1 3
2 x  x   1 4x 1
Câu 19: Tính đạo hàm của hàm số y  2 x  2 8  x 8  x 8  x 8  x A. B. C. D. 2 x  2 2 x  2
 2x 2 2x 2
 2x 2 2x 2 3x
Câu 20: Đạo hàm của hàm số y  là: sin 2x ĐT: 0934286923
Email: cohangxom1991@gmail.com
CHUYÊN ĐỀ LUYỆN THI THPT QUỐC GIA 2016 - 2017
3x ln 3.sin 2x  2cos 2x
3x 2ln 3sin 2x  2cos 2x A. y '  B. y '  2 sin 2x 2 sin 2x
3x ln 3.sin 2x  cos 2x
3x ln 3sin 2x  cos 2x C. y '  D. y '  2 sin 2x 2 2sin 2x
Câu 21: Đạo hàm của hàm số y  sin ln x  cosln x là:
cos ln x  sin ln x
cosln x  sinln x A. y '  B. y '  2x x
cos ln x  sin ln x C. y ' 
D. y '  cosln x  sin ln x x
Câu 22: Đạo hàm của hàm số y  x  2 tan x   1 là: 2 2x 2 x
A. y '   tan  2 x   1 
B. y '  tan  2 x   1  2 cos  2 x   1 2 cos  2 x   1 2 2x 2 2x
C. y '  tan  2 x   1 
D. y '  tan  2 x   1  2 cos  2 x   1 2 cos  2 x   1
Câu 23: Đạo hàm của hàm số   ln sin x y e   1 là: x e A.   lnx   ln ' cos 1 . x y e e B. y    x e   ln ln ' cos 1 . x x e x e  C. y   x e   ln ln ' cos 1 . D. y   x e   ln 1 ln ' cos 1 . x x
Câu 24: Đạo hàm của hàm số sin x y  e  cos x là: A. sin ' x y  e .cos x  sin x B. sin ' x y  e .sin x  sin x C. sin ' x y  e cos x   1 D. cos ' x y  e .sin x  sin x
Câu 25: Đạo hàm của hàm số y  log  2 x  x là: 2   2 ln x  x 2x   1 ln 2 A. y '  .2x   1 B. y '  ln 2 2 x  x 2x 1 1 C. y '  D. y '  x  x   1 ln 2 x ln 2
Câu 26: Cho hàm số y  x ln x . Nghiệm của phương trình y '  2016 là: A. 2017 x  e B. 2015 x  e C. 2015 x e  D. 2016 x  e
Câu 27: Cho hàm số f  x  log x  2 và   2x g x 
. Giá trị của biểu thức 2  
f '2.g '4 là A. 2 B. 4 C. 6 D. 8
Câu 28: Đạo hàm của hàm số  2x y cot x là: x x 1 x x 1 A. 1
y '  2 ln 2.cot x  2 .
B. y '  2 ln 2.cot x  2 . 2 x sin x 2 x sin x x x 1 x x 1 C. 1
y '  2 .cot x  2 . D. 1
y '  2 ln 2.cot x  2 . 2 x sin x 2 sin x
Câu 29: ạo hàm của hàm số nào sau đây không phụ thuộc vào biến x : A. 3 3
y  sin x  cos x B. 3 3
y  sin x  cos x  2   2 
C. y  x sin x  cos x D. 2 2 2
y  cos x  cos x   cos x       3   3 
Câu 30: Hàm số có đạo hàm trên và y '  0 là:
A. Hàm số hằng y  c
B. Hàm số y  x ĐT: 0934286923
Email: cohangxom1991@gmail.com
CHUYÊN ĐỀ LUYỆN THI THPT QUỐC GIA 2016 - 2017 x
C. Hàm số y 
D. Hàm số y  x x  2
Câu 31: Với mọi x  , đạo hàm của hàm số 4 y  x là: A. y '  0 B. 3 y '  4x C. 2 y '  4x
D. y '  4x
Câu 32: Tại điểm x  9 , đạo hàm của hàm số y  x bằng
A. y '9  0 B. y   1 ' 9  C. y   1 ' 9  D. y   1 ' 9  2 3 6 1 1
Câu 33: Với x 
, đạo hàm của hàm số y  là 2 2x 1 2 2  1 1  A.  B. C. D. 2x  2 1 2x  2 1 2x  2 1 2x  2 1 13x 1
Câu 34: Với x  2
 , đạo hàm của hàm số y  là x  2 25 13 27 25 A.  B. C. D. x  22 x  22 x  22 x  22 8  x
Câu 35: Với x 
, đạo hàm của hàm số y  là: 25 25x  8 25x 16 25x 16 25x 16 25x 16 A.  B. C. D. 25x  8 3 2 25x  8 2  25x  83 25x  8
Câu 36: Tại điểm x  8 , đạo hàm của hàm số 4 2
y  x  3x 1999 bằng
A. y '8  2096
B. y '8  2  096
C. y '8 1
D. y '8  1 
Câu 37: Với mọi x  , đạo hàm của hàm số 100 2 y  x  4x  99 là: A. 98
y '  x  4x B. 99
y '  100x  8x C. 99
y '  x 100x D. 99
y '  4x  x
Câu 38: Đạo hàm của hàm số 6
y  x  x  33 trên khoảng 0;  là: 1 A. 5 y '  6x  B. 5
y '  6x  33 2 x 1 1 C. 5 y '  x 
D. y '  33  33 x 2 x
Câu 39: Đạo hàm của hàm số y  x  x   1  x  2 là: A. 2 y '  3  x  6x B. 2 y '  3  x  6x  2 C. 2
y '  3x  6x  2 D. 2
y '  3x  6x
Câu 40: Tính đạo hàm của hàm số     2 1 x y x e A.     2 ' 1 x y x e B.     2 ' 1 x y x e C.     2 ' 2 1 x y x e D.     2 ' 2 1 x y x e
Câu 41: Cho hàm số y  cot x xác định trên tập xác định. Khẳng định nào sau đây là đúng ? A. 2
y ' 2y  2  0 B. 2
2y ' y  2  0 C. 2
y ' y 1  0 D. 2
y ' 2 y 1  0
Câu 42: Tính đạo hàm của hàm số  4 .x y ln x     x 1 x 1 A. 2 y '  4 ln x   
B. y '  4 ln x     x   x  ĐT: 0934286923
Email: cohangxom1991@gmail.com
CHUYÊN ĐỀ LUYỆN THI THPT QUỐC GIA 2016 - 2017   x 1 x 1
C. y '  4 ln 4.ln x   
D. y '  4 .ln x   x  x
Câu 43: Cho hàm số y  .
x tan x . Khẳng định nào dưới đây là khẳng định đúng ? A. 2 x y   2 2
. ' 2 x  y 1 y  0 B. 2 x y   2 2
. ' 2 x  y 1 y  0 C. 2 x y   2 2
. ' 2 x  y 1 y  0 D. 2 x y   2 2
. ' 2 x  y 1 y  0
Câu 44: Cho hàm số y  f  x 4
 x  2 x và hàm số y  g x  cot x 3x  2 .
Khẳng định nào dưới đây là khẳng định đúng ?       A. f '  1  g '  3   B. f '  1  g '  9    2   2     C. 2 f '  1  3g '  2  0  
D. Cả A, B, C đều đúng.  2 
Câu 45: Cho hàm số y   2
sin cos x . Tính đạo hàm của hàm số. A. y  x  2 ' sin .cos cos x B. y  x x  2 '
2.cos .sin .cos cos x C. y   x  2 ' sin 2 .cos cos x D. y  x x  2 '
sin 2 .cos .cos cos x
Câu 46: Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào là mệnh đề đúng ? A.  x 1 log '  B.  x 2 ln 2 '  x x 2 C. ln  2 x  '  ln 2 ln 2  
D.  x '  x .ln x x
Câu 47: Cho hàm số  . x y
x e . Tính f '   1 A. f '   1  2e B. f '   1  3e C. f '   1  4e D. f '   1  5e
Câu 48: Cho hàm số y  f  x . Ta quy ước phương trình f ' x  0 có nghiệm thì x  x 
nghiệm đó chính là điểm cực trị của hàm số. Vậy hàm số y  f  x 2 3 1  có x 1 mấy điểm cực trị A. 1 B. 3 C. 2 D. 0
Câu 49: Cho hàm số    .5x f x x
và    25x  '   .5 .x g x f x x ln 5  2
Khẳng định nào dưới đây là khẳng định đúng ?
A. f 0  g 0
B. f 0  g 0 1
C. 2. f 0  g 0  3 D. f   1  5.g   1  2 3x  5
Câu 50: Cho hàm số f  x 3 
 4x  2x x . Khi đó f '  1 có giá trị là: 2x  6 112 121 A. B. 7 C. D. 4 8 8
Câu 51: Đạo hàm cấp 2016 của x y  e là: A. 2016 x e B. 2016 x  e C. x e D. x e
Câu 52: Hàm số f(x) nào dưới đây có đạo hàm là f  x 2 '
 3x  2x  5
A. f  x 3 2
 x  x  5x  7
B. f  x  6x  2 x x
C. f  x 3 2    5x  7
D. f  x 3 2
 6x  2x  5x 3 2 Câu 53: Cho 2 y 
2x  x . Giá trị của 5 3 2
A  y y '  2y y '  y A. -2 B. -1 C. 1 D. 2
Câu 54: Cho hàm số y  f  x   x  
1  x  23x  2 . Giá trị của f ''m là: ĐT: 0934286923
Email: cohangxom1991@gmail.com
CHUYÊN ĐỀ LUYỆN THI THPT QUỐC GIA 2016 - 2017
A. 92m  7
B. 29m  7 C. 2 9m 14m D. 3 2 3m  7m  4 Câu 55: 2
y '  x  3x  5 là đạo hàm của hàm số nào dưới đây ? 2 3x A. 3 2
y  x  3x  5x 10 B. 3 y  x   5x 10 2 3 2 x 3x 2 3x C. y    5x 10 D. 3 y  x   5x 10 3 2 2
Câu 56: Giá trị của m để hàm số 3
y  x  m   2
1 x  mx  3 có y '  1  0 là: 3 5 3 5 A. B. C. D. 5 3 2 2 Câu 57: Hàm số 2
y  x  5x  4 có y '3 nhận giá trị bằng A. 0 B. 1 C. 2 D.-2 2 x
Câu 58: Hàm số y 
 mx  5 có y 'm  bằng 2 A. 1 B. 0 C. 2 D. -1 x  x  f   1 . f '  1
Câu 59: Cho hàm số y  f  x 3 2 3 1 
. Tính giá trị biểu thức: P  2x 1 f 2 ? 7 7 7 7 A. B. C. D. 3 2 2 3
Câu 60: Tính đạo hàm của hàm số y  x x x x x 1 31  1 15  1 1  1 7  A. 32 y '  x B. 16 y '  x C. 2 y '  x D. 8 y '  x 32 16 2 8 Đáp án 1-A 6-C 11-A 16-C 21-C 26-B 2-A 7-C 12-C 17-B 22-D 27-B 3-C 8-D 13-D 18-B 23-C 28-A 4-D 9-C 14-B 19-C 24-A 29-D 5-B 10-C 15-A 20-A 25-C 30-A 31-B 36-A 41-C 46-C 51-C 56-B 32-D 37-B 42-C 47-B 52-A 57-B 33-B 38-A 43-B 48-D 53-A 58-B 34-C 39-C 44-D 49-A 54-B 59-D 35-C 40-D 45-C 50-C 55-D 60-A Hướng dẫn giải 2x 1
Câu 1: Cho hàm số y 
. Đạo hàm của hàm số là : x 1 3 1 1  2 A. y '      B. y ' C. y ' D. y ' x  2 1 x  2 1 x  2 1 x  2 1 ĐT: 0934286923
Email: cohangxom1991@gmail.com
CHUYÊN ĐỀ LUYỆN THI THPT QUỐC GIA 2016 - 2017 HD: Đáp án A 2 x 1 x  4
Câu 2: Với hàm số g  x      ; g '  1 bằng: x  2 A. 20 B. 24 C. 25 D. 32
3x 4x7x2x 2 2 1  x  4 2  x   1  2
x  5x  9
HD: Ta có: g ' x    nên x  22 x 22
g ' x  20 . Chọn A x x
Câu 3: Cho hàm số   2 f x  và g  x 2 3  
. Tập nghiệm của bất phương x 2 3
trình f  x  g ' x là: A. 1;0 B.  1  ; C.  1  ;0 D. 0;2
HD: Ta có: g  x 2 '  x  x 2 3 2 3         f  x x x x x x  g 'x 2 2 2 2 0 1 2 2
  x  x   x  x  0   0     . x x x x  0 x  0 Chọn C.   
Câu 4: Cho hàm số g  x  sin 4x cos 4 x,g'  bằng  3  A. 1  B. 2 C. 1 D. 2  1 1    8
HD: Ta có: g  x  sin8x  g ' x  8. .cos8x  4cos8x  g'  4cos  2    . Chọn 2 2  3  3 D
Câu 5: Cho hàm số f  x 3
 x  a   2
1 x  2x 1 . Để f ' x  0, x  nếu
A. 1 6  a 1 6
B. 1 6  a 1 6 C. a 1 6 D. a 1 6
HD: Ta có: f  x 2 '
 3x  2a  
1 x  2 . Do f  x 2 '
 0  3x  2a   1 x  2  0
Để ý hệ số a  3  0  để f x  0  '  0
   a  2 2 '
1  3.2  0  a  2a  5  0  1 6  a  1 6 . Chọn B. 2 x  4x 1
Câu 6: Hàm số nào sau đây có đạo hàm y '   : x  22 2 x  3x 1 2 2x  x 1 A. y  B. y  x  2 x  2 2 x  2x  3 2 x  x  3 C. y  D. y  x  2 x  2 2 2
ax  bx  c
amx  2anx  bn  cm HD: Ta có y   y '  mx  n mx  n2 2 2 x  3x 1 x  4x  5 2 2 2x  x 1 2x  8x 1 A. y   y '  B. y   y '  x  2  2 x  22 x  2 x 2 2 2 x  2x  3 x  4x 1 2 2 x  x  3 x  4x 1 C. y   y '  D. y   y '  x  2 x  22 x  2 x  2 Chọn C
Câu 7: Cho hàm số y   x  2 2 3
1 . Chọn ra câu trả lời đúng : ĐT: 0934286923
Email: cohangxom1991@gmail.com
CHUYÊN ĐỀ LUYỆN THI THPT QUỐC GIA 2016 - 2017 A. y   2 ' 6 3x   1 ;
B. y  x  2 ' 6 3x   1 ; C. y  x  2 ' 12 3x   1 ; D. y   2 ' 2 3x   1 ; HD: Chọn C
Câu 8: Cho chuyển động được xác định bởi phương trình 3 2
S  2t  3t  6t , trong
đó t được tính bằng giây và S được tính bằng mét. Vận tốc của chuyển động khi t  2s là A. 6 m/s B. 12 m/s C. 9 m/s D. 18 m/s HD: Ta có: 2 v  s 2
'   6t  3t  6 . Tại thời điểm t  2s thì V  S '  6.2  3.2  6 18 . t 2 Chọn D
Câu 9: Cho chuyển động được xác định bởi phương trình 3 2
S  t  2t  9t , trong
đó t được tính bằng giây và S được tính bằng mét. Gia tốc của chuyển động khi t  3s là: A. 16 2 m / s B. 12 2 m / s C. 24 2 m / s D. 18 2 m / s
HD: Ta có a  v '   s '' . Lại có s '  6t  4 nên a  s '  6.3 4 14 . Chọn C t t  t t 5
Câu 10: Tính đạo hàm của hàm số 3 2 y  x  x  ln 5 2 1 5 1 5 A. 2 3x  5x  ln 5 B. 4 3 x  x  ln 5 C. 2 3x  5x D. 4 3 x  x 4 6 4 6 HD: Chọn C x  6
Câu 11: Tính đạo hàm của hàm số y  x9 3 3 15 15 A.    B. C. D. x  92 x 92 x 92 x 92 HD: Chọn A 2 x  6x  9
Câu 12: Tính đạo hàm của hàm số y  x 1 2 x  2x 15 2 x  2x 15 2 x  2x 15 2 x  2x 15 A.  B. C. D. 2 2 2 x  2 1 x   1 x   1 x   1 HD: Chọn C 1 1
Câu 13: Tính đạo hàm của hàm số 4 3 y  x  x  2 1 2x 2 3 2 2 A. 3 2 x  x  B. 3 2 x  x  1 2x 1 2x 2 2 C. 3 2 2x  x  D. 3 2 2x  x  1 2x 1 2x 4 3 1 2x ' 2 3 2   HD: 3 2 y '  x  x  2.  2x  x  . Chọn D 2 3 2 1 2x 1 2x
Câu 14: Tính đạo hàm của hàm số y   3 x   2 2 1 x  A. 4 2
5x  3x  4x B. 4 2 5
 x  3x  4x C. 4 2
5x  3x  4x D. 4 2 5
 x  3x  4x
HD: Ta có: uv'  u 'v v'u Nến 2 y   2
 x   x 3 x   4 4 2 4 2 ' 3x 1 2 2  3
 x  2x  3x  4x  5
 x  3x  4x Chọn B  
Câu 15: Tính đạo hàm của hàm số y   x   1 1 1    x  ĐT: 0934286923
Email: cohangxom1991@gmail.com
CHUYÊN ĐỀ LUYỆN THI THPT QUỐC GIA 2016 - 2017 1 1 1 1 A.   B.  3 2 x 2 x 3 2 x 2 x 1 1 1 1 C.   D.  3 2 x 2 x 3 2 x 2 x
HD: Ta có uv'  u 'v  v 'u  1    1  1  2 x 1 1 1 1 Nên y '  1        x  1    3 2 x  x   x  2x 2 x 2x 2 x     1 1 Vậy y '    . Chọn A 3 2 x 2 x
Câu 16: Tính đạo hàm của hàm số y  x  x  5 2 1 4 A.  2
4 x  x   1 2x   1
B. x  x  4 2 5 1 4 4 C.  2
5 x  x   1 2x   1 D.  2 x  x   1 2x   1 HD: Chọn C 1
Câu 17: Tính đạo hàm của hàm số y  x 3x 2 2 1 4x  6 6  4x 4x  6 6  4x A.  B. C. D. 2 2
x  3x  3 2 1
x 3x 3 2 1 x  3x 1 x  3x 1
 x 3x 2 2 1  2 2x  3 2 x  3x   1 6  4x
HD: Ta có y       . Chọn B
x  3x  4 1
x 3x 4 1
x 3x 3 2 2 2 1 3 x
Câu 18: Tính đạo hàm của hàm số y  x 1 2 x 2x  3 2 x 2x  3 A. B. 3
2 x  x  3 3 1 x 2  x  2 1 x 1 3 2 2x  3x 3 2 2  x  3x C. D. 3
2 x  x  3 3 1 3
2 x  x   1 3 2 3  x  2x  3x '    x 1 x  2 2 1 x 2x  3 HD: y '    . Chọn B 3 3 x x x 2 2 2 x   3 2 1 x 1 x 1 x 1 4x 1
Câu 19: Tính đạo hàm của hàm số y  2 x  2 8  x 8  x 8  x 8  x A. B. C. D. 2 x  2 2 x  2
 2x 2 2x 2
 2x 2 2x 2 HD: Chọn C 3x
Câu 20: Đạo hàm của hàm số y  là: sin 2x
3x ln 3.sin 2x  2cos 2x
3x 2ln 3sin 2x  2cos 2x A. y '  B. y '  2 sin 2x 2 sin 2x ĐT: 0934286923
Email: cohangxom1991@gmail.com
CHUYÊN ĐỀ LUYỆN THI THPT QUỐC GIA 2016 - 2017
3x ln 3.sin 2x  cos 2x
3x ln 3sin 2x  cos 2x C. y '  D. y '  2 sin 2x 2 2sin 2x 3x
3x ln 3.sin 2x  2 cos 2 . x 3x
3x ln 3.sin 2x  2cos 2x HD: y   y '   . Chọn A 2 2 sin 2x sin 2x sin 2x
Câu 21: Đạo hàm của hàm số y  sin ln x  cosln x là:
cos ln x  sin ln x
cosln x  sinln x A. y '  B. y '  2x x
cos ln x  sin ln x C. y ' 
D. y '  cosln x  sin ln x x HD: y   
 x  y   x
 x x  x 1 sin ln x cos ln ' ln 'cos ln ln 'sin ln
 cosln x sin ln x   x Chọn C.
Câu 22: Đạo hàm của hàm số y  x  2 tan x   1 là: 2 2x 2 x
A. y '   tan  2 x   1 
B. y '  tan  2 x   1  2 cos  2 x   1 2 cos  2 x   1 2 2x 2 2x
C. y '  tan  2 x   1 
D. y '  tan  2 x   1  2 cos  2 x   1 2 cos  2 x   1 2 2 . x x 1 ' 2x
HD: y  x tan  2 x  
1  y '  1. tan  2 x     1   x  
cos  x   tan  2 1 2 2  2 1 cos  2 x   1 Chọn D.
Câu 23: Đạo hàm của hàm số   ln sin x y e   1 là: x e A.   lnx   ln ' cos 1 . x y e e B. y    x e   ln ln ' cos 1 . x x e x e  C. y   x e   ln ln ' cos 1 . D. y   x e   ln 1 ln ' cos 1 . x x x 1
HD:  sin  lnx   1  '   lnx   1 'cos  ln   ln 1  . x cos  lnx y e y e e e e   1 . Chọn C x
Câu 24: Đạo hàm của hàm số sin x y  e  cos x là: A. sin ' x y  e .cos x  sin x B. sin ' x y  e .sin x  sin x C. sin ' x y  e cos x   1 D. cos ' x y  e .sin x  sin x HD: Chọn A
Câu 25: Đạo hàm của hàm số y  log  2 x  x là: 2   2 ln x  x 2x   1 ln 2 A. y '  .2x   1 B. y '  ln 2 2 x  x 2x 1 1 C. y '  D. y '  x  x   1 ln 2 x ln 2 2 x  x ' 2x 1 2x 1
HD: y  log  2
x  x  y '    Chọn C 2   
 2x  xln2  2x  xln2 xx 1ln2
Câu 26: Cho hàm số y  x ln x . Nghiệm của phương trình y '  2016 là: A. 2017 x  e B. 2015 x  e C. 2015 x e  D. 2016 x  e 1
HD:. Ta có: uv'  u'v v'u nên y '  1.ln x  x  ln x 1 x ĐT: 0934286923
Email: cohangxom1991@gmail.com
CHUYÊN ĐỀ LUYỆN THI THPT QUỐC GIA 2016 - 2017 Do vậy 2015
y '  2016  ln x 1  2016  ln x  2015  x  e . Chọn B
Câu 27: Cho hàm số f  x  log x  2 và   2x g x 
. Giá trị của biểu thức 2  
f '2.g '4 là A. 2 B. 4 C. 6 D. 8 1
HD: Ta có f ' x  x  nên f   1 ' 2 
và g ' x  2 .ln 2 nên x  2 ln 2 4 ln 2 g   4 ' 4  2 .ln 2
Vậy f   g   1 ' 2 . ' 4 
.16 ln 2  4 . Chọn B 4 ln 2
Câu 28: Đạo hàm của hàm số  2x y cot x là: x x 1 x x 1 A. 1
y '  2 ln 2.cot x  2 .
B. y '  2 ln 2.cot x  2 . 2 x sin x 2 x sin x x x 1 x x 1 C. 1
y '  2 .cot x  2 . D. 1
y '  2 ln 2.cot x  2 . 2 x sin x 2 sin x
HD: Ta có: uv'  u'v v'u nên 1 x 1  x 2 x x x 2
y '  2 ln 2.cot x  .2  2 ln 2.cot x  . Chọn A 2 2 sin x x sin x
Câu 29: ạo hàm của hàm số nào sau đây không phụ thuộc vào biến x : A. 3 3
y  sin x  cos x B. 3 3
y  sin x  cos x  2   2 
C. y  x sin x  cos x D. 2 2 2
y  cos x  cos x   cos x       3   3  HD: Ta có: A. 2 2
y '  3sin x cos x  3cos x sin x  3sin x cos x sin x  cos x B. 2 2
y '  3sin x cos x  3cos x sin x  3sin x cos x sin x  cos x
C. y '  sin x  x cos x  2   2   2   2  D. y '  2
 cos xsin x  2cos x  sin x   2cos x  sin x           3   3   3   3    2
 cos xsin x  sin 2 x           Để 2 2 4 
ý thấy 2cos x  sin x   sin 2 x          3   3   3    2   2   4  2cos x  sin x   sin 2 x          3   3   3   4   4   8  Mà sin 2x   sin 2x   2sin     2xcos  sin   2x  3   3   3 
Nên y '  sin 2x  sin 2x  0 . Chọn D
Câu 30: Hàm số có đạo hàm trên và y '  0 là:
A. Hàm số hằng y  c
B. Hàm số y  x x
C. Hàm số y 
D. Hàm số y  x x  2 HD: Chọn A
Câu 31: Với mọi x  , đạo hàm của hàm số 4 y  x là: A. y '  0 B. 3 y '  4x C. 2 y '  4x
D. y '  4x ĐT: 0934286923
Email: cohangxom1991@gmail.com
CHUYÊN ĐỀ LUYỆN THI THPT QUỐC GIA 2016 - 2017 HD: Chọn B
Câu 32: Tại điểm x  9 , đạo hàm của hàm số y  x bằng
A. y '9  0 B. y   1 ' 9  C. y   1 ' 9  D. y   1 ' 9  2 3 6 HD: Chọn D 1 1
Câu 33: Với x 
, đạo hàm của hàm số y  là 2 2x 1 2 2  1 1  A.  B. C. D. 2x  2 1 2x  2 1 2x  2 1 2x  2 1 HD: Chọn B 13x 1
Câu 34: Với x  2
 , đạo hàm của hàm số y  là x  2 25 13 27 25 A.  B. C. D. x  22 x  22 x  22 x  22 HD: Chọn C 8  x
Câu 35: Với x 
, đạo hàm của hàm số y  là: 25 25x  8 25x 16 25x 16 25x 16 25x 16 A.  B. C. D. 25x  8 3 2 25x  8 2  25x  83 25x  8 HD: Chọn C
Câu 36: Tại điểm x  8 , đạo hàm của hàm số 4 2
y  x  3x 1999 bằng
A. y '8  2096
B. y '8  2  096
C. y '8 1
D. y '8  1  HD: Chọn A
Câu 37: Với mọi x  , đạo hàm của hàm số 100 2 y  x  4x  99 là: A. 98
y '  x  4x B. 99
y '  100x  8x C. 99
y '  x 100x D. 99
y '  4x  x HD: Chọn B
Câu 38: Đạo hàm của hàm số 6
y  x  x  33 trên khoảng 0;  là: 1 A. 5 y '  6x  B. 5
y '  6x  33 2 x 1 1 C. 5 y '  x 
D. y '  33  33 x 2 x HD: Chọn A
Câu 39: Đạo hàm của hàm số y  x  x   1  x  2 là: A. 2 y '  3  x  6x B. 2 y '  3  x  6x  2 C. 2
y '  3x  6x  2 D. 2
y '  3x  6x HD: Chọn C
Câu 40: Tính đạo hàm của hàm số     2 1 x y x e A.     2 ' 1 x y x e B.     2 ' 1 x y x e C.     2 ' 2 1 x y x e D.     2 ' 2 1 x y x e
HD:     2x 2 x  
    2x     2 1 ' 2 1 2 1 x y x e y e x e x e . Chọn D
Câu 41: Cho hàm số y  cot x xác định trên tập xác định. Khẳng định nào sau đây là đúng ? A. 2
y ' 2y  2  0 B. 2
2y ' y  2  0 ĐT: 0934286923
Email: cohangxom1991@gmail.com
CHUYÊN ĐỀ LUYỆN THI THPT QUỐC GIA 2016 - 2017 C. 2
y ' y 1  0 D. 2
y ' 2 y 1  0 HD: Ta có 2 2
 cosx  sinx  cos x 1 1 2 2
y  cot x  y '    
 y ' y 1    cot x 1   2 2 2  sin x  sin x sin x sin x 2 2 2 2 1 cos x sin x
sin x  cos x 1      . Chọn C. 2 2 2 2 sin x sin x sin x sin x
Câu 42: Tính đạo hàm của hàm số  4 .x y ln x     x 1 x 1 A. 2 y '  4 ln x   
B. y '  4 ln x     x   x    x 1 x 1
C. y '  4 ln 4.ln x   
D. y '  4 .ln x   x  x   x x x 1 x 1
HD: Ta có y '  4 .ln x 2 '  4 .ln x.ln x  4 .  4 ln x    . Chọn C x  x 
Câu 43: Cho hàm số y  .
x tan x . Khẳng định nào dưới đây là khẳng định đúng ? A. 2 x y   2 2
. ' 2 x  y 1 y  0 B. 2 x y   2 2
. ' 2 x  y 1 y  0 C. 2 x y   2 2
. ' 2 x  y 1 y  0 D. 2 x y   2 2
. ' 2 x  y 1 y  0 HD: Ta có 2 x 1
cos x  x sin 2x 2 x sin 2x y  .
x tan x  y '  tan x   y '     2 2 4 2 4 cos x cos x cos x cos x cos x  2 x sin 2x  Suy ra 2 x .y " 2 2 2
x  y 1 y 2  x   2    2 2 2
x  x tan x 1 tan x 2 4    cos x cos x  2 3 2 2x x .sin 2x 2x  . x sin x  2    1
 0  x .y '  2    2 2 x  y
1 y  0 . Chọn B 2 4 2   cos x cos x cos x  cos x 
Câu 44: Cho hàm số y  f  x 4
 x  2 x và hàm số y  g x  cot x 3x  2 .
Khẳng định nào dưới đây là khẳng định đúng ?       A. f '  1  g '  3   B. f '  1  g '  9    2   2     C. 2 f '  1  3g '  2  0  
D. Cả A, B, C đều đúng.  2  1
HD: Ta có: y  f  x 4
 x  2 x  f 'x 3  4x   f '  1  5 x 1   
Và y  g  x  cot x  3x  2  g ' x    3  g '  4    . Chọn D. 2 sin x  2 
Câu 45: Cho hàm số y   2
sin cos x . Tính đạo hàm của hàm số. A. y  x  2 ' sin .cos cos x B. y  x x  2 '
2.cos .sin .cos cos x C. y   x  2 ' sin 2 .cos cos x D. y  x x  2 '
sin 2 .cos .cos cos x HD: y 
 2 x y   2 x  2 x   x x  2 x   x  2 sin cos ' cos '.cos cos 2 cos .sin .cos cos sin 2 .cos cos x Chọn C.
Câu 46: Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào là mệnh đề đúng ? A.  x 1 log '  B.  x 2 ln 2 '  x x 2 C. ln  2 x  '  ln 2 ln 2  
D.  x '  x .ln x x ĐT: 0934286923
Email: cohangxom1991@gmail.com
CHUYÊN ĐỀ LUYỆN THI THPT QUỐC GIA 2016 - 2017 2x 2
HD: Ta có y  ln  2
x   y '   . Chọn C 2 x x
Câu 47: Cho hàm số  . x y
x e . Tính f '   1 A. f '   1  2e B. f '   1  3e C. f '   1  4e D. f '   1  5e
HD: Ta có:  . x  ' x   . x  ' x x x       2 x y x e y e x e y e e xe x
e  y '   1  3e . Chọn B
Câu 48: Cho hàm số y  f  x . Ta quy ước phương trình f ' x  0 có nghiệm thì x  x 
nghiệm đó chính là điểm cực trị của hàm số. Vậy hàm số y  f  x 2 3 1  có x 1 mấy điểm cực trị A. 1 B. 3 C. 2 D. 0 2 2 2 x  3x 1 2x  3
x 1  x  3x 1 x  2x  3
HD: y  f  x      y '       x 1 x   0, x 1 2 1 x  2 1
Nên hàm số y  f  x không có cực trị. Chọn D
Câu 49: Cho hàm số    .5x f x x
và    25x  '   .5 .x g x f x x ln 5  2
Khẳng định nào dưới đây là khẳng định đúng ?
A. f 0  g 0
B. f 0  g 0 1
C. 2. f 0  g 0  3 D. f   1  5.g   1  2
HD: Ta có    .5x f x x
 f 0  0 và '    .5x '  5x  .5x f x x x nên   25x 5x g x    2  f    1  5
Suy ra g 0  0  f 0 . Mà   f  
1  5g     . Chọn A g    1 1 1  28 3x  5
Câu 50: Cho hàm số f  x 3 
 4x  2x x . Khi đó f '  1 có giá trị là: 2x  6 112 121 A. B. 7 C. D. 4 8 8 3x  5 8 121
HD: Ta có f  x 3 
 4x  2x x  f 'x 2 
12x  3 x  f ' 1  2   2x  6 2x  6 18 Chọn C.
Câu 51: Đạo hàm cấp 2016 của x y  e là: A. 2016 x e B. 2016 x  e C. x e D. x e HD: Chọn C.
Câu 52: Hàm số f(x) nào dưới đây có đạo hàm là f  x 2 '
 3x  2x  5
A. f  x 3 2
 x  x  5x  7
B. f  x  6x  2 x x
C. f  x 3 2    5x  7
D. f  x 3 2
 6x  2x  5x 3 2
HD: Ta có y  f  x 3 2 2
 x  x  5x  7  y '  3x  2x  5 . Chọn A. Câu 53: Cho 2 y 
2x  x . Giá trị của 5 3 2
A  y y '  2y y '  y A. -2 B. -1 C. 1 D. 2 1 x 1 HD: Ta có: 2 y 
2x  x  y '   y '   2x  x  2x x3 2 ĐT: 0934286923
Email: cohangxom1991@gmail.com
CHUYÊN ĐỀ LUYỆN THI THPT QUỐC GIA 2016 - 2017 5 3 Do đó A   1 1 2 2x  x  2 2 .    x 
 x   . Chọn 2x  x  2 2x . 2x 2 3    2xx 3 2 2 A
Câu 54: Cho hàm số y  f  x   x  
1  x  23x  2 . Giá trị của f ''m là:
A. 92m  7
B. 29m  7 C. 2 9m 14m D. 3 2 3m  7m  4 HD: Chọn B Câu 55: 2
y '  x  3x  5 là đạo hàm của hàm số nào dưới đây ? 2 3x A. 3 2
y  x  3x  5x 10 B. 3 y  x   5x 10 2 3 2 x 3x 2 3x C. y    5x 10 D. 3 y  x   5x 10 3 2 2 3 2 x 3x HD: Ta có 2 y  
 5x 10  y '  3x  6x  5 Chọn D 3 2
Câu 56: Giá trị của m để hàm số 3
y  x  m   2
1 x  mx  3 có y '  1  0 là: 3 5 3 5 A. B. C. D. 5 3 2 2 5 HD: Ta có 2 y '  3  x  2m  
1 x  m  y ' 
1  3m  5; y '  1  0  m  . Chọn B 3 Câu 57: Hàm số 2
y  x  5x  4 có y '3 nhận giá trị bằng A. 0 B. 1 C. 2 D.-2 HD: Chọn B 2 x
Câu 58: Hàm số y 
 mx  5 có y 'm  bằng 2 A. 1 B. 0 C. 2 D. -1 2 x HD: y   x
m  5  y '  x  m  y 'm  m  m  0 . Chọn B 2 x  x  f   1 . f '  1
Câu 59: Cho hàm số y  f  x 3 2 3 1 
. Tính giá trị biểu thức: P  2x 1 f 2 ? 7 7 7 7 A. B. C. D. 3 2 2 3 HD: Ta có x    2 3x  6x 2x   1  2  3 2 3 2 x  3x     
y  f  x   f x 3 2 1 3x 1 4x 9x 6x 2 '   2x 1 2x  2 1 2x  2 1 7 f ' 1 . f ' 1  7 Nên f ' 
1  1, f '  1   , f 2      1   P    . Chọn D 3 f 2 3
Câu 60: Tính đạo hàm của hàm số y  x x x x x 1 31  1 15  1 1  1 7  A. 32 y '  x B. 16 y '  x C. 2 y '  x D. 8 y '  x 32 16 2 8 HD: Ta có: ĐT: 0934286923
Email: cohangxom1991@gmail.com
CHUYÊN ĐỀ LUYỆN THI THPT QUỐC GIA 2016 - 2017 3 7 15 31 1 31  2 4 8 32 32 y  x x x x x  x x x x
 x x x  x x  x  y '  .x . Chọn A 32
VẤN ĐỀ 1: CỰC TRỊ CỦA HÀM SỐ Câu 1: Cho hàm số 3 2
y  2x  5x  4x 1999 . Gọi x1 và x2 lần lượt là hoành độ hai
điểm cực đại và cực tiểu của hàm số. Kết luận nào sau đây là đúng? 2 1 1 1
A. x  x 
B. 2x  x 
C. 2x  x 
D. x  x  2 1 3 2 1 3 1 2 3 1 2 3
Câu 2: Số điểm cực trị của hàm số 3 2
y  2x  5x  4x 1999 là: A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 Câu 3: Hàm số 3 2
y  2x  3x 12x  2016 có hai điểm cực trị lần lượt là A và B.
Kết luận nào sau đây là đúng? A. A 2  ;2035
B. B 2;2008 C. A 2  ;2036
D. B 2;2009
Câu 4: Giá trị cực đại của hàm số 3 2
y  2x  5x  4x 1999 54001 54003 A. B. 2 C. D. 4 27 27
Câu 5: Giá trị cực tiểu của hàm số 3 2
y  2x  3x 12x  2016 là: A. 2006 B. 2007 C. 2008 D. 2009 Câu 6: Hàm số 3 2
y  3x  4x  x  2016 đạt cực tiểu tại: 2  1 A. x  B. x 1 C. x  D. x  2 9 9 Câu 7: Cho hàm số 3 2
y  x  3x  9x  2017 . Gọi x1 và x2 lần lượt có hoành độ tại
hai điểm cực đại và cực tiểu của hàm số. Kết luận nào sau đây là đúng?
A. x  x  4
B. x  x  3 1 2 2 1 C. x x  3 
D.  x  x  8 1 2 2 1 2 Câu 8: Hàm số 3 2
y  x  8x 13x 1999 đạt cực đại tại: 13 13  A. x  B. x 1 C. x  D. x  2 3 3 Câu 9: Hàm số 3 2
y  x 10x 17x  25 đạt cực tiểu tại: 10 17 A. x  cB. x  25 C. x 17 D. x  3 3 Câu 10: Cho hàm số 3 2
y  2x  3x 12x  2016 . Gọi x1 và x2 lần lượt có hoành độ
tại hai điểm cực đại và cực tiểu của hàm số. Kết luận nào sau đây là đúng?
A. x  x  4
B. x  x  3 1 2 2 1 C. x x  3 
D.  x  x  8 1 2 2 1 2 Câu 11: Hàm số 3 2
y  3x  4x  x  258 đạt cực đại tại: 2  1 A. x  B. x 1 C. x  D. x  2 9 9 Câu 12: Hàm số 3 2
y  x  8x 13x 1999 đạt cực tiểu tại: 1 A. x  3 B. x 1 C. x  D. x  2 3
Câu 13: Biết hàm số 3 2
y  x  6x  9x  2 có 2 điểm cực trị là A x ; y và 1 1 
B  x ; y . Nhận định nào sau đây không đúng ? 2 2 
A. x  x  2 B. y y  4 
C. y   y D. AB  2 6 1 2 1 2 1 2
Câu 14: Hàm số nào dưới đây có cực đại ? ĐT: 0934286923
Email: cohangxom1991@gmail.com
CHUYÊN ĐỀ LUYỆN THI THPT QUỐC GIA 2016 - 2017 x 1 A. 4 2
y  x  x 1
B. y  x 2 x  2 C. D. 2 y  x  2x 2 x  2
Câu 15: Tổng số điểm cực đại của hai hàm số y  f  x 4 2
 x  x  3 và
y  g  x 4 2
 x  x  2 là: A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
Câu 16: Tổng số điểm cực tiểu của hai hàm số y  f  x 3 2
 x  x  3 và
y  g  x 4 2
 x  x  2 là : A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 x x
Câu 17: Cho hai hàm số y  f  x 3 2
 x  x  3 và y  g x 4 2 3    x  2 . Tổng 4 2
số điểm cực trị, cực đại, cực tiểu của 2 hàm số lần lượt là: A. 5; 2;3 B. 5;3; 2 C. 4; 2; 2 D. 3;1; 2 Câu 18: Cho hàm số 3 2
y  x  6x  9x  4C  . Toạ độ điểm cực đại của đồ thị hàm số là: A. A1; 8   B. A3; 4   C. A2; 2   D. A 1  ;10 Câu 19: Cho hàm số 3 2
y  x  3x  4C  . Gọi Avà B là toạ độ 2 điểm cực trị của
(C). Diện tích tam giác OAB bằng: A. 4 B. 8 C. 2 D. 3
Câu 20: Đồ thị hàm số 3 2
y  x  3x  9x  2C  có điểm cực đại cực tiểu lần lượt là  x ; y
và  x ; y . Tính T  x y  x y 2 2  1 1  1 2 2 1 A. 4 B. -4 C. 46 D. -46 Câu 21: Cho hàm số 3 2
y  x  x  x 1C  . Khoảng cách từ O đến điểm cực tiểu
của đồ thị hàm số là: 1105 A. 3 B. 2 C. D. 1 729
Câu 22: Khẳng định nào sau đây là sai: A. Hàm số 3
y  x  3x  2 không có cực trị B. Hàm số 3 2
y  x  2x  x có 2 điểm cực trị C. Hàm số 3 2
y  x  6x 12x  2 có cực trị D. Hàm số 3
y  x 1 không có cực trị.
Câu 23: Giả sử hàm số 3 2
y  x  3x  3x  4 có a điểm cực trị, hàm số 2x 1 4 2
y  x  4x  2 có b điểm cực trị và hàm số y 
có c điểm cực trị. Giá trị x 1
của T  a  b  c là: A. 0 B. 3 C. 2 D. 1
Câu 24: Hàm số y  f  x 2
 x  2x có bao nhiêu điểm cực trị ? A. 0 B. 1 C. 2 D. 3
Câu 25: Cho hàm số y  f  x 4 2
 x  4x  2 . Chọn phát biểu đúng:
A. Hàm số trên có 1 điểm cực đại và 2 điểm cực tiểu
B. Hàm số trên có 2 điểm cực đại và 1 điểm cực tiểu
C. Hàm số có 1 điểm cực trị là điểm cực đại.
D. Hàm số có 1 điểm cực trị là điểm cực tiểu. ĐT: 0934286923
Email: cohangxom1991@gmail.com
CHUYÊN ĐỀ LUYỆN THI THPT QUỐC GIA 2016 - 2017
Câu 26: Hàm số nào sau đây không có cực trị: x 1 2 x  x A. 3 2
y  x  x 1 B. y  C. 4 3
y  x  3x  2 D. y  x 1 x 1
Câu 27: Hàm số y  f  x 3 2
 x  x  x  4 đạt cực trị khi :         x 0 x 1 x 1 x  1 A.     B. 2 C. 1 D. 1 x  3 x   x   x   3  3  3
Câu 28: Cho hàm số y  f  x 4 2
 3x  2x  2 . Chọn phát biểu sai:
A. Hàm số trên có 3 điểm cực trị.
B. Hàm số trên có 2 điểm cực đại và 1 điểm cực tiểu.
C. Hàm số trên có 1 điểm cực đại và 2 điểm cực tiểu.
D. Hàm số có cực đại và cực tiểu. 5x
Câu 29: Cho hàm số y  f  x 2 3  2x 
 x  4 đạt cực đại khi: 2 1 1 A. x 1 B. x   C. x  1  D. x  6 6
Câu 30: Hàm số y  f  x 3
 x  3x 1 có phương trình đường thẳng đi qua 2 điểm cực trị là
A. 2x  y 1  0
B. x  2 y 1  0
C. 2x  y 1  0
D. x  2y 1  0
Câu 31: Hàm số C 3 2
: y  x  2x  x 1 đạt cực trị khi : x  1 x  1 A.   1  B. 1 x  x   3  3 x  3 x  3 C.   1  D. 10 x   x    3  3
Câu 32: Cho hàm số C 3
: y  2x  2x . Hệ thức liên hệ giữa giá trị cực đại (yCĐ)
và giá trị cực tiểu (yCT) của hàm số đã cho là A. y  2y B. 2y  3y C. y  y D. y  y CT CĐ CT CĐ CT Đ C CT CĐ
Câu 33: Cho hàm số C 2 : y 
x  x 1 . Hàm số đạt cực trị tại 1 1 A. x 1 B. x  C. x   D. x  1  2 2
Câu 34: Hàm số C y  x  2 2 : 2
 3 đạt cực đại khi : A. x   2 B. x  2 C. x 1 D. x  0 x  
Câu 35: Cho hàm số C 2 2x 1 : y  x 1
(1). Hàm số đạt cực đại tại x  1  (2). Hàm số có 3  x  x CĐ CT
(3). Hàm số nghịch biến trên  ;    1
(4). Hàm số đồng biến trên  1  ;3 Các phát biểu đúng là: A. (1),(4) B. (1),(2) C. (1),(3) D. (2),(3) ĐT: 0934286923
Email: cohangxom1991@gmail.com
CHUYÊN ĐỀ LUYỆN THI THPT QUỐC GIA 2016 - 2017
Câu 36: Cho hàm số C 2 4
: y  2x  x . Chọn phát biểu sai trong các phát biểu dưới đây:
A. Hàm số đạt cực tiểu tại x  0
B. Hàm số có giá trị cực đại bằng 1.
C. Hàm số có hai cực trị.
D. Điểm cực tiểu của đồ thị hàm số là 0;0
Câu 37: Điểm cực đại của đồ thị hàm số 3 2
y  x  6x 15x  5 là: A. 5; 1  05 B.  1  ;8 C.  1  ;3 D. 5; 1  00
Câu 38: Điểm cực đại của đồ thị hàm số 3 2
y  x  3x  5 là A. 0;5 B. 0;0 C. 2;9 D. 2;5
Câu 39: Điểm cực tiểu của đồ thị hàm số 3 2
y  x  2x  x 1 là:  1 31   1 31  A. 1  ;1 B. 1;0 C. ;   D.  ;    3 27   3 27 
Câu 40: Điểm cực tiểu của đồ thị hàm số 3 2 y  2
 x  2x  2x  5 là:  1 125   1 125  A. 1;7 B.  ;   C. ;   D.  1  ;7  3 27   3 27 
Câu 41: Giả sử hai điểm A, B lần lượt là cực đại và cực tiểu của đồ thị hàm số 3
y  x  3x  4 khi đó độ dài đoạn thẳng AB là: 1 A. 5 B. 3 5 C. D. 2 5 5 Câu 42: Cho hàm số 3
y  x  3mx 1C  . Tìm giá trị của m để đồ thị hàm số (C)
đạt cực đại tại điểm có hoành độ x  1  m   A. m  1  B. m 1 C. m   D. m Câu 43: Cho hàm số 3 2
y  x  mx  x 1C  . Tìm giá trị của m để đồ thị hàm số
(C) đạt cực tiểu tại điểm có hoành độ x 1 A. m 1 B. m  1  C. m  2 D. m  2  Câu 44: Cho hàm số 3
y  x  m   2 2 3
1 x  9x  2m 1C  . Tìm giá trị của m để đồ
thị hàm số (C) có cực đại, cực tiểu tại x , x sao cho x  x  2 1 2 1 2 m 1 A. m 1 B. m  3  C.  D. m m  3  1 1 Câu 45: Cho hàm số 3 2 y  x  mx   2
m  3 x C  . Tìm giá trị của m để đồ thị 3 2
hàm số (C) có cực đại, cực tiểu tại x , x sao cho 2 2 x  x  6 1 2 1 2 m  0 A. m  0 B. m 1 C.  D. m m  1 1 Câu 46: Cho hàm số 3
x  m  2 2 x   2
m  4m  3 x  6m  9C  . Tìm giá trị của 3
m để đồ thị hàm số (C) có cực đại tại x , cực tiểu tại x sao cho 2 x  x 1 2 1 2 m 1 A. m 1 B. m  2  C.  D. m m  2  1 1
Câu 47: Tìm cực trị của hàm số 3 2 y  x  x  2x  2 3 2 19 4  16 3  A. y  ; y  B. y  ; y  cd 6 ct 3 cd 9 ct 4 ĐT: 0934286923
Email: cohangxom1991@gmail.com
CHUYÊN ĐỀ LUYỆN THI THPT QUỐC GIA 2016 - 2017 19  3  19 4 C. y  ; y  D. y  ; y  cd 6 ct 4 cd 6 ct 3
Câu 48: Điểm cực tiểu của đồ thị hàm số hàm số 3 2
y  x  3x  6 là: A. x  0 B. x  4 C. x  3 D. x  2 0 0 0 0 2
Câu 49: Giá trị cực đại của hàm số 3 y  
x  2x  2 là: 3 2 10 A. B. 1 C. D. -1 3 3 Câu 50: Cho hàm số 3 2
y  x  2x  x  4 . Tổng giá trị cực đại và cực tiểu của hàm số là: 212 1 121 212 A. B. C. D. 27 3 27 72 1 Câu 51: Cho hàm số 3 2 y 
x  2x  3x 1 . Khoảng cách giữa 2 điểm cực đại, cực 3 tiểu là: 2 10 2 13 2 37 2 31 A. B. C. D. 3 3 3 3 1 m Câu 52: Cho hàm số 3 2 y  x 
x  m  
1 x  6 đạt cực tiểu tại x  1 khi 3 2 0 2 10 2 13 2 37 2 31 A. B. C. D. 3 3 3 3 3 2 x x 1
Câu 53: Cho hàm số y   m
 đạt cực tiểu tại x  2 khi 3 2 3 0 A. m 1 B. m  2 C. m  3 D. Đáp án khác Câu 54: Cho hàm số 3 2
y  x  mx  mx . Giả sử hàm số đạt cực tiểu tại điểm x  1 .
Vậy giá trị của cực tiểu khi đó là: A. 1 B. -1 C. 2 D. Không tồn tại Câu 55: Cho hàm số 3 2
y  4x  mx  3x 1. Tìm tất cả các giá trị của m để hàm số
có hai điểm cực trị x , x thỏa x  2  x 1 2 1 2 3 2 3 2 A. m   B. m  2 2 3 2 C. m  
D. Không có giá trị của m. 2
Câu 56: Hàm số y  m   3 2
3 x  2mx  3 không có cực trị khi A. m  3
B. m  0 hoặc m  3 C. m  0 D. m  3 Câu 57: Hàm số 3 2
y  x  3x  9x  7 đạt cực đại tại : x  1 x  1  A. x  1  B. x  3 C.  D.  x  3 x  3 Câu 58: Hàm số 3 2
y  x  5x  3x 12 có điểm cực tiểu có tọa độ là:  1 311  1  A. 3;  21 B. 3;0 C. ;   D. ; 0    3 27   3  Câu 59: Hàm số 3
y  x 12x 15 có 2 điểm cực trị là A và B. Một nửa của độ dài đoạn thẳng AB là: A. 4 65 B. 2 65 C. 1040 D. 520 ĐT: 0934286923
Email: cohangxom1991@gmail.com
CHUYÊN ĐỀ LUYỆN THI THPT QUỐC GIA 2016 - 2017 Câu 60: Cho hàm số 3 2 y  x  3 x m  x
n 1. Biết đồ thị hàm số nhận điểm M  1
 ;4 là điểm cực trị. Giá trị của biểu thức T  m  n là : 4 16 A. B. 4C.
D. Không tồn tại m, 3 3 n. Câu 61: Cho hàm số 3
y  x  m   2 2 3
1 x  6mx 1C  . Giả sử x ; x là hoành độ 1 2
các điểm cực trị. Biết 2 2
x  x  2 . Giá trị của tham số m là: 1 2 A. m  1  B. m  1  C. m 1 D. m  2  Câu 62: Cho hàm số 3
y  x  m   2 2
1 x  mx  3 . Giá trị của m để hàm số đạt cực 4
tiểu tại điểm x  là: 3 A. m  0 B. m 1 C. m  2
D. Không tồn tại m. 1 Câu 63: Cho hàm số 3 2 y 
x  mx   2 m  m  
1 x . Với giá trị nào của m thì hàm 3
số đã cho đạt cực đại tại x  1  ? A. m  0 B. m  1  C. m   D. Đáp án khác Câu 64: Cho hàm số 3 2
y  x  3x  mx  m  2 . Với giá trị nào của m thì hàm số có
2 điểm cực trị nằm về 2 phía của trục tung ? A. m  0 B. m  0 C. m  0 D. m 1
Câu 65: Đồ thị hàm số 3 2
y  x  9x  24x  4 có các điểm cực tiểu và điểm cực đại
lần lượt là  x ; y và  x ; y . Giá trị của biểu thức x y  x y là: 2 2  1 1  1 2 2 1 A. -56 B. 56 C. 136 D. -136
Câu 66: Lập phương trình đường thẳng đi qua hai điểm cực trị của hàm số 3 2
y  x  4x  3x 1 14 1 14 1 14 1 14 1 A. y   x  B. y   x  C. y  x  D. y  x  9 3 9 3 9 3 9 3
Câu 67: Gọi x , x lần lượt là hai điểm cực trị của hàm số 3 2
y  x  5x  4x 1. Giá 1 2
trị của biểu thức y  x  y x gần với giá trị nào sau đây nhất ? 1   2  A. 6 B. 7 C. 8 D. 9 Câu 68: Cho hàm số 3 2
y  x  3mx  32m   1 x 1 C
. Các mệnh đề dưới đây: m 
(a) Hàm số (Cm) có một cực đại và một cực tiểu nếu m  1
(b) Nếu m 1 thì giá trị cực tiểu là 3m 1
(c) Nếu m 1 thì giá trị cực đại là 3m 1
Mệnh đề nào đúng ? A. Chỉ (a) đúng.
B. (a) và (b) đúng, (c) sai.
C. (a) và (c) đúng, (b) sai.
D. (a), (b), (c) đều đúng.
Câu 69: Tìm m để hàm số 3 2
y  x  mx   2 3 3 m  
1 x  m đạt cực đại tại x  2 A. m  2 B. m  3 C. m 1 D. m  4
Câu 70: Toạ độ điểm cực tiểu của đồ thị hàm số 3 2
y  2x  3x 12x 1 là: A.  1  ;8 B. 2; 1  9 C.  1  ;2 D. 2;  1 
Câu 71: Gọi A x ; y và B  x ; y lần lượt là toạ độ các điểm cực đại và cực tiểu 2 2  1 1  x x của đồ thị hàm số 3 2
y  x  3x  9x 1. Giá trị của biểu thức 1 2 T   bằng : y y 2 1 7 7 6 6 A. B. C. D. 13 13 13 13 ĐT: 0934286923
Email: cohangxom1991@gmail.com
CHUYÊN ĐỀ LUYỆN THI THPT QUỐC GIA 2016 - 2017
Câu 72: Gọi A, B là toạ độ 2 điểm cực trị của đồ thị hàm số 3
y  x  3x  2C  . Độ dài AB là: A. 2 3 B. 2 5 C. 2 2 D. 5 2
Câu 73: Cho hàm số có bảng biến thiên như sau.
Khẳng định nào sau đây là đúng.
A. Hàm số đã cho có một điểm cực trị tại x  1 
B. Giá trị của cực đại là y
 4 và giá trị của cực tiểu là y  0 CD CT
C. Giá trị của cực đại là y
  và giá trị của cực tiểu là y   CD CT
D. Hàm số đã cho không đạt cực trị tại điểm x 1
Câu 74: Cho hàm số có đồ thị như hình vẽ. Khẳng định nào sau đây là đúng.
A. Hàm số đã cho đạt cực đại tại x  4 và cực tiểu tại x  2
B. Hàm số đã cho đạt cực đại tại x  0 và cực tiểu tại x  4
C. Giá trị của cực đại là y
 4 và giá trị của cực tiểu là y  2 CD CT
D. Hàm số đạt cực đại tại điểm x  0 và có giá trị của cực tiểu là y  0 CT
Câu 75: Điểm cực đại của đồ thị hàm số 4 2
y  x  2x  3 là: A. 0; 3   B. 1;2 C.  1  ;2 D. 0;3
Câu 76: Điểm cực đại của đồ thị hàm số 4 2
y  x  8x 1 là: A. 2;17 B.  2  ;17 C. 0  ;1 D. 2;17 và  2  ;17
Câu 77: Số điểm cực đại của đồ thị hàm số 4 2
y  x  6x  9 là: A. 0 B. 1 C. 2 D. 3
Câu 78: Số điểm cực trị của đồ thị hàm số 4 2
y  x  4x  6 là: A. 0 B. 1 C. 2 D. 3
Câu 79: Số điểm cực trị của đồ thị hàm số 4 2
y  x  6x  9 là A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 Câu 80: Cho hàm số 4
y  mx  m   2 2
1 x  m  m 1 C  . Tìm m để đồ thị hàm số
(C) chỉ có một cực trị ĐT: 0934286923
Email: cohangxom1991@gmail.com
CHUYÊN ĐỀ LUYỆN THI THPT QUỐC GIA 2016 - 2017 m  0 A. m  0 B. m  0 C. m 1 D. m 1 Câu 81: Cho hàm số 4
y  x  m   2 3
1 x  m 1C  . Tìm m để đồ thị hàm số (C) không có cực đại A. m 1 B. m 1 C. m 1 D. m 1 Câu 82: Cho hàm số 4
y  x   2
m  m   2 2
1 x  m 1C  . Tìm m để đồ thị hàm số
(C) có cực trị và khoảng cách giữa hai điểm cực tiểu nhỏ nhất 1 A. m 1 B. m 1 C. m 1 D. m  2 Câu 83: Cho hàm số 4 2 y  x  2 x m
 mC . Tìm m để đồ thị hàm số có 3 điểm
cực trị tạo thành tam giác có bán kính đường tròn nội tiếp bằng 1 A. m 1 B. m  0 C. m  2  D. m  2
Câu 84: Tìm giá trị của m để đồ thị hàm số 4 2 y  x  x m
1 có 3 điểm cực trị tạo
thành một tam giác vuông. m  0 A.  B. m  2 C. m  0 D. m 1 m  2 1 Câu 85: Cho hàm số 4 2 y 
x  2x  5 có mấy điểm cực trị có hoành độ lớn hơn 4 – 1 ? A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 Câu 86: Cho hàm số 4 2
y  x  x 1. Khẳng định nào sau đây đúng ?
A. Hàm số chỉ có cực đại.
B. Hàm số chỉ có cực tiểu.
C. Hàm số có 1 điểm cực đại và 2 điểm cực tiểu.
D. Hàm số có 1 điểm cực tiểu và 2 điểm cực đại.
Câu 87: Cho hàm số 4 2
y  x  6x 15 . Tung độ của điểm cực tiều của hàm số đó là: A. 15 B. 24 C. 0 D. 3 1 Câu 88: Cho hàm số 4 2 y  x 
x 1 . Phương trình đường thẳng đi qua 2 điểm 2
cực tiểu của hàm số là: 15 7 1 1 A. y  B. x  C. y  
D. y  x 1 16 16 2 4
Câu 89: Gọi A là điểm cực đại B, C là 2 điểm cực tiểu của hàm số 1 4 2 y 
x  8x  35 . Tọa độ chân đường cao hạ từ A của ABC  là: 4 A. 4; 2  9 B.  2  ;7 C. 0; 2  9 D. 2;7 Câu 90: Cho hàm số 4 2
y  x  2mx  2 . Với giá trị nào của m thì hàm số có chỉ
có cực đại mà không có cực tiểu? A. m  0 B. m  0 C. m 1 D. m   1 Câu 91: Cho hàm số 4 y 
x  3m   2
1 x  2m  2 C  . Với giá trị nào của m thì 4
hàm số có 3 điểm cực trị tại A,B,C sao cho tam giác ABC nhận gốc tọa độ O làm trọng tâm? ĐT: 0934286923
Email: cohangxom1991@gmail.com
CHUYÊN ĐỀ LUYỆN THI THPT QUỐC GIA 2016 - 2017  1 m  1 2  A. 3 m  B. m  C.  D. m   3 3 2 m   3 Câu 92: Cho hàm số 4 2
y  x  2mx 1C  . Với giá trị nào của m thì hàm số có 3
điểm cực trị tại A,B,C sao cho OA OB  OC  3 với O là gốc tọa độ. 1   5 A. m  0 B. m 1 C. m  D. Cả B,C đều 2 đúng . Câu 93: Cho hàm số 4 2 2
y  x  2mx  2m 1. Với giá trị nào của m thì hàm số có 3
điểm cực trị tạo thành 3 đỉnh của tam giác vuông cân ? m  0 A. m  0 B. m 1 C.  D. m  1  m  1 Câu 94: Cho hàm số 4 2
y  x  8m x 1. Với giá trị nào của m thì hàm số có 3
điểm cực trị tạo thành 3 đỉnh của tam giác có diện tích bằng 64? A. m   2 B. 3 m   2 C. 5 m   2 D. m  2  Câu 95: Cho hàm số 4 2
y  x  4x 1C  . Toạ độ điểm cực tiểu của (C) là: A. 0;0 B. 0  ;1
C.  2;5 và  2;5 D. 1;0 1 Câu 96: Cho hàm số 4 2 y 
x  2x  2 C  . Toạ độ điểm cực tiểu của (C) là: 4  1   1  A. 1;   và 1  ;   B. 0; 2   C. 2; 2   và  2  ; 2   D. 0;2  4   4 
Câu 97: Cho các hàm số sau: 4
y  x    4 2
y  x  x    4 2 1 1 ;
1 2 ; y  x  2x 3 . Đồ thị
hàm số nhận điểm A0 
;1 là điểm cực trị là : A. (1) và (2) B. (1) và (3) C. Chỉ có (3) D. Cả (1), (2), (3)
Câu 98: Giả sử hàm số y  x  2 2 1
có a điểm cực trị. Hàm số 4
y  x  3 có b
điểm cực trị và hàm số 4 2
y  x  4x  4 có c điểm cực trị. Tổng a  b  c bằng A. 5 B. 7 C. 6 D. 4
Câu 99: Gọi A, B, C là tọa độ 3 điểm cực trị của đồ thị hàm số 4 2
y  x  2x 1. Chu vi tam giác ABC bằng: A. 4 2  2 B. 2 2 1 C. 2 2   1 D. 1 2
Câu 100: Cho hàm số có dạng y  m   4 x   2 m   2 1
1 x  2C  . Khẳng định nào sau đây là sai:
A. Hàm số đã cho không thể có 2 điểm cực trị với mọi m R
B. Điểm A0;2 luôn là một điểm cực trị của đồ thị hàm số đã cho với mọi m R
C. Hàm số đã cho có tối đa 3 điểm cực trị.
D. Hàm số đã cho luôn có cực trị với mọi giá trị của m.
Câu 101: Cho hàm số 4 2
y  x  2mx 1C  . Giá trị của m để đồ thị hàm số có 3
điểm cực trị tại A, B, C sao cho OA  BC (với A là điểm cực trị thuộc trục tung) là: 1 1 A. m  B. m   C. m  2  D. m   2 4 4 ĐT: 0934286923
Email: cohangxom1991@gmail.com
CHUYÊN ĐỀ LUYỆN THI THPT QUỐC GIA 2016 - 2017
Câu 102: Cho hàm số 4 2
y  x  ax  b . Biết rằng đồ thị hàm số nhận điểm A 1
 ;4là điểm cực tiểu. Tổng 2a b bằng: A. -1 B. 0 C. 1 D. 2
Câu 103: Cho hàm số y  m   4 x   2 m   2 1
4 x 1. Điều kiện để đồ thị hàm số có 3 điểm cực trị là: A. m 0  ;1  2;  B. m  2   ;1  2;  C. m  ;  2  1;2
D. m R /   1
Câu 104: Cho hàm số 4 2
y  x  mx  n có đồ thị như hình vẽ. Giá trị của m và n lần lượt là:
A. m  1; n  4
B. m  n  4 C. m  3  ;n  4 D. m  2; n  4
Câu 105: Điểm cực đại của đồ thị hàm số 4 2
y  x  4x 1 có tọa độ là ? A.  2; 5   B. 0;  1  C.  2; 5 D.  2; 5
Câu 106: Điểm cực tiểu của đồ thị hàm số 4 2
y  x  3x  4 là ?  6 9   6 7  A.   ;     B. 0;4 C.   ;    D. 1;2 2 4   2 4  
Câu 107: Đường thẳng đi qua điểm M 1;4 và điểm cực đại của đồ thị hàm số 4 2
y  x  2x  4 có phương trình là ? A. x  4 B. y  4 C. x 1
D. x  2y  7  0 Câu 108: Hàm số 4 2
y  x  2x  2 đạt cực đại tại x  a , đạt cực tiểu tại x  b .
Tổng a  b bằng ? A. 1 hoặc 0. B. 0 hoặc -1 C. -1 hoặc 2 D. 1 hoặc -1
Câu 109: Tích giá trị cực đại và cực tiểu của hàm số 4 2
y  x  3x  2 bằng ? 1 9 1 A.  B. 0 C.  D. 2 2 2
Câu 110: Tìm giá trị của m để hàm số 4 2
y  x  mx đạt cực tiểu tại x  0 A. m  0 B. m  0 C. m  0 D. m  0
Câu 111: Phương trình đường thẳng đi qua hai điểm cực tiểu của đồ thị hàm số 4 2
y  x  8x  3 là:
A. x  y 14  0 B. y 13  0
C. x  y  3  0 D. y  3
Câu 112: Cho hàm số 4 2
y  x  2x 1 có đồ thị (C). Biết rằng đồ thị (C) có ba
điểm cực trị tạo thành ba đỉnh của một tam giác, gọi là ABC  . Tính diện tích của tam giác ABC. 1 A. S  4 B. S  2 C. S 1 D. S  2
Câu 113: Cho hàm số 4 2
y  ax  bx  c với a  0 và các khẳng định sau :
(1). Nếu ab  0 thì hàm số có đúng một điểm cực trị. ĐT: 0934286923
Email: cohangxom1991@gmail.com
CHUYÊN ĐỀ LUYỆN THI THPT QUỐC GIA 2016 - 2017
(2). Nếu ab  0 thì hàm số có ba điểm cực trị.
(3). Nếu a  0  b thì hàm số có một cực đại, hai cực tiểu.
(4). Nếu b  0  a thì đồ thị hàm số có ba điểm cực trị tạo thành một tam giác cân.
Trong các khẳng định trên, những khẳng định nào đúng ? A. 1, 2,3 B. 1, 2, 4 C. 1,3, 4 D. 2,3, 4 1
Câu 114: Cho hàm số 4 2 y 
x  mx  3 C  . Biết hàm số C có giá trị cực m  4 m
tiểu bằng -1 và giá trị cực đại bằng 3. Tìm giá trị của số thực m thỏa mãn yêu cầu đề bài ? A. m  2 B. m  2  C. m  3 D. m  4 ĐT: 0934286923
Email: cohangxom1991@gmail.com
CHUYÊN ĐỀ LUYỆN THI THPT QUỐC GIA 2016 - 2017
ĐÁP ÁN TRẮC NGHIỆM 01. C 02. B 03. C 04. A 05. D 06. B 07. C 08. A 09. D 10. B 11. C 12. B 13. D 14. C 15. C 16. B 17. A 18. B 19. A 20. B 21. D 22. C 23. D 24. A 25. C 26. B 27. D 28. B 29. B 30. A 31. A 32. C 33. B 34. D 35. B 36. C ĐT: 0934286923
Email: cohangxom1991@gmail.com
CHUYÊN ĐỀ LUYỆN THI THPT QUỐC GIA 2016 - 2017 Hướng dẫn giải Câu 1: Cho hàm số 3 2
y  2x  5x  4x 1999 . Gọi x1 và x2 lần lượt là hoành độ hai
điểm cực đại và cực tiểu của hàm số. Kết luận nào sau đây là đúng? 2 1 1 1
A. x  x 
B. 2x  x 
C. 2x  x 
D. x  x  2 1 3 2 1 3 1 2 3 1 2 3 x  1 2 1 HD: Ta có 2 
y '  6x 10x  5; y '  0  2         . Do 2 0 x ; x 1 2x x x  1 2 1 2 3 3  3 Chọn C.
Câu 2: Số điểm cực trị của hàm số 3 2
y  2x  5x  4x 1999 là: A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 HD: Chọn B Câu 3: Hàm số 3 2
y  2x  3x 12x  2016 có hai điểm cực trị lần lượt là A và B.
Kết luận nào sau đây là đúng? A. A 2  ;2035
B. B 2;2008 C. A 2  ;2036
D. B 2;2009 HD: Chọn C.
Câu 4: Giá trị cực đại của hàm số 3 2
y  2x  5x  4x 1999 54001 54003 A. B. 2 C. D. 4 27 27 HD: Chọn A
Câu 5: Giá trị cực tiểu của hàm số 3 2
y  2x  3x 12x  2016 là: A. 2006 B. 2007 C. 2008 D. 2009 HD: Chọn D Câu 6: Hàm số 3 2
y  3x  4x  x  2016 đạt cực tiểu tại: 2  1 A. x  B. x 1 C. x  D. x  2 9 9 HD: Chọn B Câu 7: Cho hàm số 3 2
y  x  3x  9x  2017 . Gọi x1 và x2 lần lượt có hoành độ tại
hai điểm cực đại và cực tiểu của hàm số. Kết luận nào sau đây là đúng?
A. x  x  4
B. x  x  3 1 2 2 1 C. x x  3 
D.  x  x  8 1 2 2 1 2 x 1 HD: 2
y '  3x  6x  9; y '  0   x x  3   . Chọn C 1 2 x  3  Câu 8: Hàm số 3 2
y  x  8x 13x 1999 đạt cực đại tại: 13 13  A. x  B. x 1 C. x  D. x  2 3 3 HD: Chọn A Câu 9: Hàm số 3 2
y  x 10x 17x  25 đạt cực tiểu tại: 10 17 A. x  cB. x  25 C. x 17 D. x  3 3 HD: Chọn D Câu 10: Cho hàm số 3 2
y  2x  3x 12x  2016 . Gọi x1 và x2 lần lượt có hoành độ
tại hai điểm cực đại và cực tiểu của hàm số. Kết luận nào sau đây là đúng?
A. x  x  4
B. x  x  3 1 2 2 1 C. x x  3 
D.  x  x  8 1 2 2 1 2 ĐT: 0934286923
Email: cohangxom1991@gmail.com
CHUYÊN ĐỀ LUYỆN THI THPT QUỐC GIA 2016 - 2017 HD: Chọn B Câu 11: Hàm số 3 2
y  3x  4x  x  258 đạt cực đại tại: 2  1 A. x  B. x 1 C. x  D. x  2 9 9 HD: Chọn C Câu 12: Hàm số 3 2
y  x  8x 13x 1999 đạt cực tiểu tại: 1 A. x  3 B. x 1 C. x  D. x  2 3 HD: Chọn B Câu 13: Biết hàm số 3 2
y  x  6x  9x  2 có 2 điểm cực trị là A x ; y và 1 1 
B  x ; y . Nhận định nào sau đây không đúng ? 2 2 
A. x  x  2 B. y y  4 
C. y   y D. AB  2 6 1 2 1 2 1 2
x  1 y  2  A1;2 HD: Ta có: 2
y '  3x 12x  9; y '  0  
Ta có AB  2 5 .
x  3  y  2  B  3; 2   Chọn D
Câu 14: Hàm số nào dưới đây có cực đại ? x 1 A. 4 2
y  x  x 1
B. y  x 2 x  2 C. D. 2 y  x  2x 2 x  2 HD: Với 4 2 3
y  x  x   y    2 1 ' 4x 2x=2x 2x   1 chỉ có cực tiểu x 1 3 Với y   y ' 
không có cực đại, cực tiểu. x  2 x  22 2 x  2 x  4x  2 Với y   y '  có cực đại. 2 x  2  2 x  22 x 1 Với 2 y 
x  2x  y ' 
không có cực đại cực tiểu. Chọn C 2 x  2x Chọn C
Câu 15: Tổng số điểm cực đại của hai hàm số y  f  x 4 2
 x  x  3 và
y  g  x 4 2
 x  x  2 là: A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 HD: 4 2 3
y  x  x   y     2 3 ' 4x 2x 2x 2x   1 có 1 điểm cực đại Với 4 2 3
y  x  x   y       2 2 ' 4x 2x 2x 2x   1 có 2 điểm cực đại.
Do đó hai hàm số đã cho có 3 điểm cực trị. Chọn C
Câu 16: Tổng số điểm cực tiểu của hai hàm số y  f  x 3 2
 x  x  3 và
y  g  x 4 2
 x  x  2 là : A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 HD: Chọn B x x
Câu 17: Cho hai hàm số y  f  x 3 2
 x  x  3 và y  g x 4 2 3    x  2 . Tổng 4 2
số điểm cực trị, cực đại, cực tiểu của 2 hàm số lần lượt là: A. 5; 2;3 B. 5;3; 2 C. 4; 2; 2 D. 3;1; 2 HD: Vớin 3 2 2
y  x  x  3  y '  3x  2x có 1 điểm cực đại, 1 điểm cực tiểu. ĐT: 0934286923
Email: cohangxom1991@gmail.com
CHUYÊN ĐỀ LUYỆN THI THPT QUỐC GIA 2016 - 2017 4 2 x 3x Với 3 y  
 x  2  y '  x  3x 1 có 1 điểm cực đại, 2 điểm cực tiểu. 4 2
Do đó hai hàm số đã cho có 5 điểm cực trị, 2 điểm cực đại, 3 điểu cực tiểu. Chọn A Chọn A Câu 18: Cho hàm số 3 2
y  x  6x  9x  4C  . Toạ độ điểm cực đại của đồ thị hàm số là: A. A1; 8   B. A3; 4   C. A2; 2   D. A 1  ;10 HD: Chọn B Câu 19: Cho hàm số 3 2
y  x  3x  4C  . Gọi Avà B là toạ độ 2 điểm cực trị của
(C). Diện tích tam giác OAB bằng: A. 4 B. 8 C. 2 D. 3
x  0  y  4  A0;4 1 HD: Ta có 2
y '  3x  6x; y '  0    S
 OAOB  .Chọn OAB
x  2  y  0  B  2;0 . 4 2 A
Câu 20: Đồ thị hàm số 3 2
y  x  3x  9x  2C  có điểm cực đại cực tiểu lần lượt là  x ; y
và  x ; y . Tính T  x y  x y 2 2  1 1  1 2 2 1 A. 4 B. -4 C. 46 D. -46 x  1  x  1   y  7 HD: Ta cos 2
y '  3x  6x  9; y '  0   . Do 1 1 1  0    T  4  x  3
x  3  y  2  5  2 2 Chọn B Câu 21: Cho hàm số 3 2
y  x  x  x 1C  . Khoảng cách từ O đến điểm cực tiểu
của đồ thị hàm số là: 1105 A. 3 B. 2 C. D. 1 729 x 1 HD: Ta cos 2 
y '  3x  2x-1; y'=0  1   
=> Cực tiểu A1;0 OA 1. Chọn D x    3
Câu 22: Khẳng định nào sau đây là sai: A. Hàm số 3
y  x  3x  2 không có cực trị B. Hàm số 3 2
y  x  2x  x có 2 điểm cực trị C. Hàm số 3 2
y  x  6x 12x  2 có cực trị D. Hàm số 3
y  x 1 không có cực trị.
HD: Với y  x     y     x  2 3 2 2 6x 12x 2 3x 12x 12 3 2  0
=> Hàm số đã cho không có cực trị….Chọn C
Câu 23: Giả sử hàm số 3 2
y  x  3x  3x  4 có a điểm cực trị, hàm số 2x 1 4 2
y  x  4x  2 có b điểm cực trị và hàm số y 
có c điểm cực trị. Giá trị x 1
của T  a  b  c là: A. 0 B. 3 C. 2 D. 1 HD: Chọn D
Câu 24: Hàm số y  f  x 2
 x  2x có bao nhiêu điểm cực trị ? A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 HD: Chọn A ĐT: 0934286923
Email: cohangxom1991@gmail.com
CHUYÊN ĐỀ LUYỆN THI THPT QUỐC GIA 2016 - 2017
Câu 25: Cho hàm số y  f  x 4 2
 x  4x  2 . Chọn phát biểu đúng:
A. Hàm số trên có 1 điểm cực đại và 2 điểm cực tiểu
B. Hàm số trên có 2 điểm cực đại và 1 điểm cực tiểu
C. Hàm số có 1 điểm cực trị là điểm cực đại.
D. Hàm số có 1 điểm cực trị là điểm cực tiểu. HD: Ta có 3 y  
 x   x 2 ' 4x 8 4
x  2; y '  0  x  0 . Do 1
  0 nên hàm số đã cho
chỉ nó một điểm cực trị và là điểm cực đại. Chọn C
Câu 26: Hàm số nào sau đây không có cực trị: x 1 2 x  x A. 3 2
y  x  x 1 B. y  C. 4 3
y  x  3x  2 D. y  x 1 x 1 x 1 2  HD: Với y   y ' 
  hàm số không có cực trị. Chọn B x 1 x   0 2 1
Câu 27: Hàm số y  f  x 3 2
 x  x  x  4 đạt cực trị khi :         x 0 x 1 x 1 x  1 A.     B. 2 C. 1 D. 1 x  3 x   x   x   3  3  3 HD: Chọn D
Câu 28: Cho hàm số y  f  x 4 2
 3x  2x  2 . Chọn phát biểu sai:
A. Hàm số trên có 3 điểm cực trị.
B. Hàm số trên có 2 điểm cực đại và 1 điểm cực tiểu.
C. Hàm số trên có 1 điểm cực đại và 2 điểm cực tiểu.
D. Hàm số có cực đại và cực tiểu. HD: Chọn B 5x
Câu 29: Cho hàm số y  f  x 2 3  2x 
 x  4 đạt cực đại khi: 2 1 1 A. x 1 B. x   C. x  1  D. x  6 6 HD: Chọn B
Câu 30: Hàm số y  f  x 3
 x  3x 1 có phương trình đường thẳng đi qua 2 điểm cực trị là
A. 2x  y 1  0
B. x  2 y 1  0
C. 2x  y 1  0
D. x  2y 1  0
x  1 y  1 A1;  1 HD: Ta có 2
y '  3x  3; y '  0  x  1
  y  1 B  1;  1
Đường thẳng đi qua 2 điểm A, B 2x  y 1  0 Chọn A
Câu 31: Hàm số C 3 2
: y  x  2x  x 1 đạt cực trị khi : x  1 x  1 A.   1  B. 1 x  x   3  3 x  3 x  3 C.   1  D. 10 x   x    3  3 HD: Chọn A ĐT: 0934286923
Email: cohangxom1991@gmail.com
CHUYÊN ĐỀ LUYỆN THI THPT QUỐC GIA 2016 - 2017
Câu 32: Cho hàm số C 3
: y  2x  2x . Hệ thức liên hệ giữa giá trị cực đại (yCĐ)
và giá trị cực tiểu (yCT) của hàm số đã cho là A. y  2y B. 2y  3y C. y  y D. y  y CT CĐ CT CĐ CT Đ C CT CĐ HD: Chọn C
Câu 33: Cho hàm số C 2 : y 
x  x 1 . Hàm số đạt cực trị tại 1 1 A. x 1 B. x  C. x   D. x  1  2 2 HD: Chọn B
Câu 34: Hàm số C y  x  2 2 : 2
 3 đạt cực đại khi : A. x   2 B. x  2 C. x 1 D. x  0 HD: Chọn D x  
Câu 35: Cho hàm số C 2 2x 1 : y  x 1
(1). Hàm số đạt cực đại tại x  1  (2). Hàm số có 3  x  x CĐ CT
(3). Hàm số nghịch biến trên  ;    1
(4). Hàm số đồng biến trên  1  ;3 Các phát biểu đúng là: A. (1),(4) B. (1),(2) C. (1),(3) D. (2),(3) 2 x  2x  3 x  1  x  1 
HD: Tập xác định D  \   1 . Ta có y ' CD        . x   ; y ' 0 2 1 x  3 x  3  CT Chọn B
Câu 36: Cho hàm số C 2 4
: y  2x  x . Chọn phát biểu sai trong các phát biểu dưới đây:
A. Hàm số đạt cực tiểu tại x  0
B. Hàm số có giá trị cực đại bằng 1.
C. Hàm số có hai cực trị.
D. Điểm cực tiểu của đồ thị hàm số là 0;0 x  0 HD: Ta có 3
y '  4x  4x  4x  2
1 x ; y '  0  
hàm số đã cho không có cực x  1  trị. Chọn C.
ĐÁP ÁN TRẮC NGHIỆM 37. C 38. C 39. A 40. B 41. D 42. B 43. C 44. C 45. A 46. C 47. A 48. D 49. C 50. A 51. B 52. D 53. B 54. B 55. A 56. C 57. A 58. C 59. B 60. C 61. B 62. D 63. A 64. A 65. B 66. A 67. B 68. A 69. B 70. B 71. C 72. B 73. B 74. D HƯỚNG DẪN GIẢI
Câu 37: Điểm cực đại của đồ thị hàm số 3 2
y  x  6x 15x  5 là: A. 5; 1  05 B.  1  ;8 C.  1  ;3 D. 5; 1  00 HD: Chọn C
Câu 38: Điểm cực đại của đồ thị hàm số 3 2
y  x  3x  5 là A. 0;5 B. 0;0 C. 2;9 D. 2;5 HD: Chọn C ĐT: 0934286923
Email: cohangxom1991@gmail.com
CHUYÊN ĐỀ LUYỆN THI THPT QUỐC GIA 2016 - 2017
Câu 39: Điểm cực tiểu của đồ thị hàm số 3 2
y  x  2x  x 1 là:  1 31   1 31  A. 1  ;1 B. 1;0 C. ;   D.  ;    3 27   3 27  HD: Chọn A
Câu 40: Điểm cực tiểu của đồ thị hàm số 3 2 y  2
 x  2x  2x  5 là:  1 125   1 125  A. 1;7 B.  ;   C. ;   D.  1  ;7  3 27   3 27  HD: Chọn D
Câu 41: Giả sử hai điểm A, B lần lượt là cực đại và cực tiểu của đồ thị hàm số 3
y  x  3x  4 khi đó độ dài đoạn thẳng AB là: 1 A. 5 B. 3 5 C. D. 2 5 5 HD: Chọn D Câu 42: Cho hàm số 3
y  x  3mx 1C  . Tìm giá trị của m để đồ thị hàm số (C)
đạt cực đại tại điểm có hoành độ x  1  m   A. m  1  B. m 1 C. m   D. m HD: Chọn B Câu 43: Cho hàm số 3 2
y  x  mx  x 1C  . Tìm giá trị của m để đồ thị hàm số
(C) đạt cực tiểu tại điểm có hoành độ x 1 A. m 1 B. m  1  C. m  2 D. m  2  HD: Chọn C Câu 44: Cho hàm số 3
y  x  m   2 2 3
1 x  9x  2m 1C  . Tìm giá trị của m để đồ
thị hàm số (C) có cực đại, cực tiểu tại x , x sao cho x  x  2 1 2 1 2 m 1 A. m 1 B. m  3  C.  D. m m  3  HD: Ta có 2
y '  0  x  2m  
1 x  3  0 . ĐK có 2 điểm cực trị   m  2 ' 1  3  0 Khi đó
x  x  2 m 1 m 1 1 2     x  x
 4  x  x
 4x x  4 m 1  4.3  4  1 2 2  1 22 1 2  2  x x  3  m  3  1 2 Chọn C 1 1 Câu 45: Cho hàm số 3 2 y  x  mx   2
m  3 x C  . Tìm giá trị của m để đồ thị 3 2
hàm số (C) có cực đại, cực tiểu tại x , x sao cho 2 2 x  x  6 1 2 1 2 m  0 A. m  0 B. m 1 C.  D. m m  1 HD: Ta có 2 2
y '  x  mx  m  3 . ĐK có 2 cực trị 2   m   2 m   2 4 3  12  3m  0
x  x  m Khi đó 1 2 2 2 2 
 x  x  m  2 m  3  6  m  6  m  0 t / m . Chọn A 2  2  2 1 2   x x  m  3  1 2 1 Câu 46: Cho hàm số 3
x  m  2 2 x   2
m  4m  3 x  6m  9C  . Tìm giá trị của 3
m để đồ thị hàm số (C) có cực đại tại x , cực tiểu tại x sao cho 2 x  x 1 2 1 2 m 1 A. m 1 B. m  2  C.  D. m m  2  ĐT: 0934286923
Email: cohangxom1991@gmail.com
CHUYÊN ĐỀ LUYỆN THI THPT QUỐC GIA 2016 - 2017 x  m  HD: Ta có 2
y  x  m   x   2 ' 2 2
m  4m  3  0 . Khi đó 3
 '  1 x  m1 1
Do a   0  x
 x  x  m 1; x  m  3 . Theo 1 2 3 CD CT  
GT  m  2 m 1 1  m  3   . m  2  Chọn C 1 1
Câu 47: Tìm cực trị của hàm số 3 2 y  x  x  2x  2 3 2 19 4  16 3  A. y  ; y  B. y  ; y  cd 6 ct 3 cd 9 ct 4 19  3  19 4 C. y  ; y  D. y  ; y  cd 6 ct 4 cd 6 ct 3 HD: Chọn A
Câu 48: Điểm cực tiểu của đồ thị hàm số hàm số 3 2
y  x  3x  6 là: A. x  0 B. x  4 C. x  3 D. x  2 0 0 0 0 HD: Chọn D 2
Câu 49: Giá trị cực đại của hàm số 3 y  
x  2x  2 là: 3 2 10 A. B. 1 C. D. -1 3 3 HD: Chọn C Câu 50: Cho hàm số 3 2
y  x  2x  x  4 . Tổng giá trị cực đại và cực tiểu của hàm số là: 212 1 121 212 A. B. C. D. 27 3 27 72 x 1  1  104 212 HD: 2  y '  3
 x  4x 1  0 
1  T  y   1  y  4      . Chọn A x   3  27 27  3 1 Câu 51: Cho hàm số 3 2 y 
x  2x  3x 1 . Khoảng cách giữa 2 điểm cực đại, cực 3 tiểu là: 2 10 2 13 2 37 2 31 A. B. C. D. 3 3 3 3  1 2
x  1  y   4  2 13 HD: Ta có 2 2 
y '  x  4x  3  0  3  d  2      . Chọn B  3  3
x  3  y  1 1 m Câu 52: Cho hàm số 3 2 y  x 
x  m  
1 x  6 đạt cực tiểu tại x  1 khi 3 2 0 2 10 2 13 2 37 2 31 A. B. C. D. 3 3 3 3 x  1 HD: Ta có 2 y '  x  x
m  m 1  0  
. Để hàm số đạt cực tiểu tại x  m 1
x  1  m 1  1  m  2 . Chọn A 0 3 2 x x 1
Câu 53: Cho hàm số y   m
 đạt cực tiểu tại x  2 khi 3 2 3 0 ĐT: 0934286923
Email: cohangxom1991@gmail.com
CHUYÊN ĐỀ LUYỆN THI THPT QUỐC GIA 2016 - 2017 A. m 1 B. m  2 C. m  3 D. Đáp án khác HD: Ta có: 2
y '  x  mx  y '2  4  2m  0  m  2
Khi đó y"2  2.2  2  2  0 . Do vậy với m  2 thì hàm số đạt cực tiểu tại x  2 . Chọn B Câu 54: Cho hàm số 3 2
y  x  mx  mx . Giả sử hàm số đạt cực tiểu tại điểm x  1 .
Vậy giá trị của cực tiểu khi đó là: A. 1 B. -1 C. 2 D. Không tồn tại
HD: Ta có: y ' 
1  3  2m  m  0  m  1. Khi đó y " 
1  6  2  4  0 nên hàm số
đạt cực tiểu tại điểm x 1 khi m 1. Khi đó y   1  1  . Chọn B Câu 55: Cho hàm số 3 2
y  4x  mx  3x 1. Tìm tất cả các giá trị của m để hàm số
có hai điểm cực trị x , x thỏa x  2  x 1 2 1 2 3 2 3 2 A. m   B. m  2 2 3 2 C. m  
D. Không có giá trị của m. 2 HD: Ta có 2
y '  12x  2mx  3 . ĐK có 2 cực trị là: 2
 '  m  36  0  m x  x   1 2 6   1 
GT  x x  . Giải 1 2 4  x  2  x 1 2   1 1   1  x  ; x   2 1 x x  2 2 2 3 1 2 GT   4  
 m  6x  x   . Chọn A 1 2   1  1 2 x  2  x  x  ; x  1 2 1 2  2 2 2
Câu 56: Hàm số y  m   3 2
3 x  2mx  3 không có cực trị khi A. m  3
B. m  0 hoặc m  3 C. m  0 D. m  3 HD: Ta có 2
m  3  y  6
 x  3 hàm số có một điểm cực trị x  0 Với 
m  3  y '  3m  3 2
x  4mx  0  4m x   m  3 m
Hàm số không có cực trị 
 0  m  0. Chọn C m  3 Câu 57: Hàm số 3 2
y  x  3x  9x  7 đạt cực đại tại : x  1 x  1  A. x  1  B. x  3 C.  D.  x  3 x  3 HD: Chọn A Câu 58: Hàm số 3 2
y  x  5x  3x 12 có điểm cực tiểu có tọa độ là:  1 311  1  A. 3;  21 B. 3;0 C. ;   D. ; 0    3 27   3  HD: Chọn C Câu 59: Hàm số 3
y  x 12x 15 có 2 điểm cực trị là A và B. Một nửa của độ dài đoạn thẳng AB là: ĐT: 0934286923
Email: cohangxom1991@gmail.com
CHUYÊN ĐỀ LUYỆN THI THPT QUỐC GIA 2016 - 2017 A. 4 65 B. 2 65 C. 1040 D. 520
x  2  y  1  HD: 2
y '  3x 12  0   A  2;  1 , B  2  ;  31 x  2   y  31  AB   4
 ;32  AB   4  2 1 2
 32  4 65  AB  2 65 . Chọn B 2 Câu 60: Cho hàm số 3 2 y  x  3 x m  x
n 1. Biết đồ thị hàm số nhận điểm M  1
 ;4 là điểm cực trị. Giá trị của biểu thức T  m  n là : 4 16 A. B. 4C.
D. Không tồn tại m, 3 3 n. HD: 2
y '  3x  6mx  n , đồ thị hàm số đã cho nhận M  1
 ;4 là điểm cực trị nên  y    1 ' 1  0 3
  6m  n  0 m   16          . Chọn C y    5 m n 1  4  1
  3m  n 1  4 3 n  5  Câu 61: Cho hàm số 3
y  x  m   2 2 3
1 x  6mx 1C  . Giả sử x ; x là hoành độ 1 2
các điểm cực trị. Biết 2 2
x  x  2 . Giá trị của tham số m là: 1 2 A. m  1  B. m  1  C. m 1 D. m  2  HD: 2 y   m   2 ' 6x 6 1 x  6 ;
m y '  0  x  m  
1 x  m  0  1
+) Cần có   m  2  m   m  2 1 4 0 1  0  m  1 (*)     Khi đó x x m 1
x ; x là 2 nghiệm của   1 2 1   1 2 x x  m  1 2
+) x  x   x  x 2  2x x  m  2 2 2 2
1  2m  m 1  2  m  1  1 2 1 2 1 2
Kết hợp với (*) ta được m  1
 thỏa mãn. Chọn B. Câu 62: Cho hàm số 3
y  x  m   2 2
1 x  mx  3 . Giá trị của m để hàm số đạt cực 4
tiểu tại điểm x  là: 3 A. m  0 B. m 1 C. m  2
D. Không tồn tại m. HD: 2 y '  3
 x  4m   1 x  ; m y "  6
 x  4m  4 2   4    4  y      3  .  4   m  4 ' 0 1 .  m  0 19    3       0 m  0 3 3 YCBT       3    m   4    m 1 4 y "  0       4m  4  0 6. 4m 4 0  3     3 Chọn D 1 Câu 63: Cho hàm số 3 2 y 
x  mx   2 m  m  
1 x . Với giá trị nào của m thì hàm 3
số đã cho đạt cực đại tại x  1  ? A. m  0 B. m  1  C. m   D. Đáp án khác HD: 2 2
y '  x  2mx  m  m 1; y"  2x  2m y    2 ' 1  0 1
  2m  m  m 1  0
mm   1  0 YCBT      
 m  . Chọn A y"    0 1  0  2   2m  0 m  1  Câu 64: Cho hàm số 3 2
y  x  3x  mx  m  2 . Với giá trị nào của m thì hàm số có
2 điểm cực trị nằm về 2 phía của trục tung ? A. m  0 B. m  0 C. m  0 D. m 1 ĐT: 0934286923
Email: cohangxom1991@gmail.com
CHUYÊN ĐỀ LUYỆN THI THPT QUỐC GIA 2016 - 2017 HD: 2 2
y '  3x  6x  ;
m y '  0  3x  6x  m  0 m  3
 '  9  3m  0  YCBT    m
 m  0 . Chọn A x x  0   0 1 2  3
Câu 65: Đồ thị hàm số 3 2
y  x  9x  24x  4 có các điểm cực tiểu và điểm cực đại
lần lượt là  x ; y và  x ; y . Giá trị của biểu thức x y  x y là: 2 2  1 1  1 2 2 1 A. -56 B. 56 C. 136 D. -136
x  4  y  20 HD: 2
y '  3x 18x  24; y "  6x 18; y '  0  x  2 y  24
+) y"4  6  0  điểm cực tiểu 4;20  x  4; y  20 1 1 +) y"2  6
  0  điểm cực đại 2;24  x  2; y  24 2 2
Do đó x y  x y  4.24  2.20  56 . Chọn B 1 2 2 1
Câu 66: Lập phương trình đường thẳng đi qua hai điểm cực trị của hàm số 3 2
y  x  4x  3x 1 14 1 14 1 14 1 14 1 A. y   x  B. y   x  C. y  x  D. y  x  9 3 9 3 9 3 9 3 HD: Chọn A
Câu 67: Gọi x , x lần lượt là hai điểm cực trị của hàm số 3 2
y  x  5x  4x 1. Giá 1 2
trị của biểu thức y  x  y x gần với giá trị nào sau đây nhất ? 1   2  A. 6 B. 7 C. 8 D. 9  10 x  x   1 2  HD: 2 3
y '  3x 10x  4 , ta có x ; x là 2 nghiệm của y '  0   1 2 4 x x  1 2  3 +)
y  x   y  x    3 2
x  5x  4x   1   3 2
x  5x  4x   1   3 3
x  x   5 2 2 x  x
 4 x  x  2 1 2 1 1 1 1 2 2 1 2 1 2   1 2 
 x  x 3  x x x  x   x  x 2 10 3 5  2x x   4.  2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2   3 3 2 10 4 10  10 4      34   3. .  5     2.    
 y x  y x  7,185 . Chọn B 1   2  3  3 3  3  3   3  5  13 5  13
Cách 2: Tính trực tiếp từ x ; x là 2 nghiệm của y '  0  x  ; x  1 2 1 2 3 2        y  5 13 5 13 x  y x  y    y 
  7,185 . Chọn B 1   2      2 2     Câu 68: Cho hàm số 3 2
y  x  3mx  32m   1 x 1 C
. Các mệnh đề dưới đây: m 
(a) Hàm số (Cm) có một cực đại và một cực tiểu nếu m  1
(b) Nếu m 1 thì giá trị cực tiểu là 3m 1
(c) Nếu m 1 thì giá trị cực đại là 3m 1
Mệnh đề nào đúng ? A. Chỉ (a) đúng.
B. (a) và (b) đúng, (c) sai.
C. (a) và (c) đúng, (b) sai.
D. (a), (b), (c) đều đúng. HD: 2 y 
 m   m   2 ' 3x 6 x 3 2 1 ; y "  6x  6 ;
m y '  0  x  2 x
m  2m 1  0 ĐT: 0934286923
Email: cohangxom1991@gmail.com
CHUYÊN ĐỀ LUYỆN THI THPT QUỐC GIA 2016 - 2017
+) Cần có   m  m    m  2 2 ' 2 1 0 1  0  m  1
Khi đó x  m  m 1 1; x  m  m 1  2m 1 1   2   Như vậy, với m
 1 thì hàm số đã cho luôn có một cực đại và một cực tiểu  A đúng y"   
1  6  6m  6 1 m +) y"  2m   1  6 2m  
1  6m  6 m   1
Với m   y  m     y  y  m     m  3  m  m  2   m  2 1 " 2 1 0 2 1 2 1 3 2 1 3 2 1  1 CT   m  2 2
1 2m 1 3m  3 1  3m 1  B
Với m  1 y"2m   1  0  y
 y 2m 1 , như trên ta thấy y  3m 1 C sai. D C   D C Chọn A
Câu 69: Tìm m để hàm số 3 2
y  x  mx   2 3 3 m  
1 x  m đạt cực đại tại x  2 A. m  2 B. m  3 C. m 1 D. m  4 HD: 2 2 y '  3x  6 x
m  3m  3; y"  6x  6m m  y '  2 1 2  0 12
 12m  3m  3  0  YCBT    
 m   m  . Chọn B y"  2 3 3  0 12   6m  0  m  2
Câu 70: Toạ độ điểm cực tiểu của đồ thị hàm số 3 2
y  2x  3x 12x 1 là: A.  1  ;8 B. 2; 1  9 C.  1  ;2 D. 2;  1  HD: Chọn B
Câu 71: Gọi A x ; y và B  x ; y lần lượt là toạ độ các điểm cực đại và cực tiểu 2 2  1 1  x x của đồ thị hàm số 3 2
y  x  3x  9x 1. Giá trị của biểu thức 1 2 T   bằng : y y 2 1 7 7 6 6 A. B. C. D. 13 13 13 13 HD: Chọn C
Câu 72: Gọi A, B là toạ độ 2 điểm cực trị của đồ thị hàm số 3
y  x  3x  2C  . Độ dài AB là: A. 2 3 B. 2 5 C. 2 2 D. 5 2 HD: Chọn B
Câu 73: Cho hàm số có bảng biến thiên như sau.
Khẳng định nào sau đây là đúng.
A. Hàm số đã cho có một điểm cực trị tại x  1 
B. Giá trị của cực đại là y
 4 và giá trị của cực tiểu là y  0 CD CT
C. Giá trị của cực đại là y
  và giá trị của cực tiểu là y   CD CT
D. Hàm số đã cho không đạt cực trị tại điểm x 1
HD: Từ bảng trên, ta thấy ngay ĐT: 0934286923
Email: cohangxom1991@gmail.com
CHUYÊN ĐỀ LUYỆN THI THPT QUỐC GIA 2016 - 2017
+) Hàm số đã cho đạt cực đại tại x  1 y  y 1  4 D C  
+) Hàm số đã cho đạt cực tiểu tại x  1
  y  y   1  0 . Chọn B CT
Câu 74: Cho hàm số có đồ thị như hình vẽ. Khẳng định nào sau đây là đúng.
A. Hàm số đã cho đạt cực đại tại x  4 và cực tiểu tại x  2
B. Hàm số đã cho đạt cực đại tại x  0 và cực tiểu tại x  4
C. Giá trị của cực đại là y
 4 và giá trị của cực tiểu là y  2 CD CT
D. Hàm số đạt cực đại tại điểm x  0 và có giá trị của cực tiểu là y  0 CT
HDF: Từ bảng trên, ta thấy ngay
+) Hàm số đã cho đạt cực đại tại x  0 và y  4 CD
+) Hàm số đã cho đạt cực tiểu tại x  2 và y  0 . CT
Khi đó A sai, B sai, C sai, D đúng. Chọn D
ĐÁP ÁN TRẮC NGHIỆM 01. D 02. D 03. C 04. D 05. B 06. D 07. C 08. D 09. D 10. B 11. C 12. B 13. A 14. A 15. C 16. B 17. A 18. D 19. B 20. C 21. B 22. C 23. A 24. A 25. C 26. B 27. A 28. A 29. C 30. B 31. B 32. C 33. B 34. D 35. B 36. C 37. B 38. C 39. B 40. A Hướng dẫn giải
Câu 1: Điểm cực đại của đồ thị hàm số 4 2
y  x  2x  3 là: A. 0; 3   B. 1;2 C.  1  ;2 D. 0;3 HD: Chọn D
Câu 2: Điểm cực đại của đồ thị hàm số 4 2
y  x  8x 1 là: A. 2;17 B.  2  ;17 C. 0  ;1 D. 2;17 và  2  ;17 HD: Chọn D
Câu 3: Số điểm cực đại của đồ thị hàm số 4 2
y  x  6x  9 là: A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 HD: Chọn C
Câu 4: Số điểm cực trị của đồ thị hàm số 4 2
y  x  4x  6 là: A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 HD: Chọn D
Câu 5: Số điểm cực trị của đồ thị hàm số 4 2
y  x  6x  9 là A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 ĐT: 0934286923
Email: cohangxom1991@gmail.com
CHUYÊN ĐỀ LUYỆN THI THPT QUỐC GIA 2016 - 2017 HD: Chọn B Câu 6: Cho hàm số 4
y  mx  m   2 2
1 x  m  m 1 C  . Tìm m để đồ thị hàm số
(C) chỉ có một cực trị m  0 A. m  0 B. m  0 C. m 1 D. m 1 HD: Ta có: x  0 3
y '  4mx  2 m   1 x  2x  2
2mx  m  
1  y '  0  g   x 2
 2mx  m 1  0
Để hàm số (C) có một cực trị  g x vô nghiệm. Khi đó x  0 2  0  tm m  0      Chọn D  '  0 2 . m  m   1  0 m  1 Câu 7: Cho hàm số 4
y  x  m   2 3
1 x  m 1C  . Tìm m để đồ thị hàm số (C) không có cực đại A. m 1 B. m 1 C. m 1 D. m 1 x  0  3 y '  0 4x  2  m   1 x  0  HD: Ta có 2     4x  2  m   1  0  m  1 2 y'  0 12  x  2  m   1  0  m 1 Do 2 2
x  0  4x  0  4x là 1 số dương mà 2 4x  2 m   1 nên 2m   1  0 hay m  1. Chọn C Câu 8: Cho hàm số 4
y  x   2
m  m   2 2
1 x  m 1C  . Tìm m để đồ thị hàm số (C)
có cực trị và khoảng cách giữa hai điểm cực tiểu nhỏ nhất 1 A. m 1 B. m 1 C. m 1 D. m  2 x  0 HD: Ta có 3 y '  4x  4  2 m  m  
1 x  y '  0   2
x   m  m 1
Khoảng cách giữa hia điểm cực trị nhỏ nhất      
2 m  m 1 2 1 3 2   2 m      min   2  4   min 2  2   1  3  1  3 1 Do m    0   nên   2 m     m    . Chọn D  2  4   2  4  2  min Câu 9: Cho hàm số 4 2 y  x  2 x m
 mC . Tìm m để đồ thị hàm số có 3 điểm cực
trị tạo thành tam giác có bán kính đường tròn nội tiếp bằng 1 A. m 1 B. m  0 C. m  2  D. m  2 x  0 HD: Ta có 3
y '  4x  4mx  y '  0  x   m Gọi A m  2
m m  m C  2 0; ; B ; ;
 m;m  m là các điểm cực trị Khi đó 4 5
BC  2 m; AB  AC 
m  m  S  m ABC  5 2s 2 m Vậy r  
1 m  2 . Chọn D 4 p
2 m  m  2 m ĐT: 0934286923
Email: cohangxom1991@gmail.com
CHUYÊN ĐỀ LUYỆN THI THPT QUỐC GIA 2016 - 2017
Câu 10: Tìm giá trị của m để đồ thị hàm số 4 2 y  x  x m
1 có 3 điểm cực trị tạo
thành một tam giác vuông. m  0 A.  B. m  2 C. m  0 D. m 1 m  2 x  0  HD: Ta có 3
y '  4x  2mx  y '  0  m x    2  m m    m m   Gọi A  2 2 4 4 0;1 ; B  ;  ;C   ;     
 là các điểm cực trị khi đó 2 4 2 4     4 m  8m
BC  2m; AB  AC 
. 3 cực trị tạo thành tam giác vuông cân nên 16 2 2 2 3
AB  AC  BC m  8 0 cos 90  
 0  m  2 . Chọn B 3 2A . B AC m 8 1 Câu 11: Cho hàm số 4 2 y 
x  2x  5 có mấy điểm cực trị có hoành độ lớn hơn 4 – 1 ? A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 x  0 HD: Ta có 3
y '  x  4x  y '  0   . Chọn C x  2  Câu 12: Cho hàm số 4 2
y  x  x 1. Khẳng định nào sau đây đúng ?
A. Hàm số chỉ có cực đại.
B. Hàm số chỉ có cực tiểu.
C. Hàm số có 1 điểm cực đại và 2 điểm cực tiểu.
D. Hàm số có 1 điểm cực tiểu và 2 điểm cực đại. HD: Ta có 3
y  x  x  y   x  2 ' 4 2 ' 0 2 2x  
1  0  x  0 . Do a  0 nên hàm số chỉ
có cực tiểu. Chọn B
Câu 13: Cho hàm số 4 2
y  x  6x 15 . Tung độ của điểm cực tiều của hàm số đó là: A. 15 B. 24 C. 0 D. 3 HD: Chọn A 1 Câu 14: Cho hàm số 4 2 y  x 
x 1 . Phương trình đường thẳng đi qua 2 điểm 2
cực tiểu của hàm số là: 15 7 1 1 A. y  B. x  C. y  
D. y  x 1 16 16 2 4 x  0 HD: Ta có 3 y ' 4x x y ' 0       1 
. Do a  0 nên 2 cực tiểu của hàm số là x    2 1 x   2 15  y  . Chọn A 16
Câu 15: Gọi A là điểm cực đại B, C là 2 điểm cực tiểu của hàm số 1 4 2 y 
x  8x  35 . Tọa độ chân đường cao hạ từ A của ABC  là: 4 A. 4; 2  9 B.  2  ;7 C. 0; 2  9 D. 2;7 ĐT: 0934286923
Email: cohangxom1991@gmail.com
CHUYÊN ĐỀ LUYỆN THI THPT QUỐC GIA 2016 - 2017 x  0 HD: Ta có 3
y '  x 16x  y '  0  x  4 
Gọi A0;35; B4;29;C 4;29 là các điểm cực trị nên H là trung điểm BC  H 0; 2  9 . Chọn C Câu 16: Cho hàm số 4 2
y  x  2mx  2 . Với giá trị nào của m thì hàm số có chỉ
có cực đại mà không có cực tiểu? A. m  0 B. m  0 C. m 1 D. m   x  0 HD: Ta có 3 y '  4
 x  4mx  y '  0  x  m
Để hàm số có cực đại và không có cực tiểu thì  m không xác định hay
 m  0  m  0 . Chọn B 1 Câu 17: Cho hàm số 4 y 
x  3m   2
1 x  2m  2 C  . Với giá trị nào của m thì 4
hàm số có 3 điểm cực trị tại A,B,C sao cho tam giác ABC nhận gốc tọa độ O làm trọng tâm?  1 m  1 2  A. 3 m  B. m  C.  D. m   3 3 2 m   3 x  0  HD: Ta có 3
y '  x  23m  
1 x  y '  0   1 
x   6m  2; m       3  Gọi A m   B  2 m 
 m  m   C 2 0; 2 2 ; 6 2; 9 4 1 ;  6m  2; 9
 m  4m   1 là các điểm cực trị.
Khi đó ta có điều kiện:
0  6m  2  6m  2  1   0 m  3   2 3        m m  2m  2  2 18 6 4 0 2
9m  4m   1 2     0 m L   3  3 Chọn A Câu 18: Cho hàm số 4 2
y  x  2mx 1C  . Với giá trị nào của m thì hàm số có 3
điểm cực trị tại A,B,C sao cho OA OB  OC  3 với O là gốc tọa độ. 1   5 A. m  0 B. m 1 C. m  D. Cả B,C đều 2 đúng . x  0 HD: Ta có 3 3
y  4x  4mx, y '  0  x  mx  0  
. Để hàm số đã cho có ba 2 x  m
điểm cực trị khi và chỉ khi m  0. Khi đó gọi tọa độ các điểm cực trị lần lượt là A   2
m  m  C  2 0;1 , B ;1 ,
 m;1 m  . Do đó m 1 
OA  OB  OC  3  1 2  m 2  1 m 2  3  m  1 m 2 2 2 1  1   5 m   2 Chọn D ĐT: 0934286923
Email: cohangxom1991@gmail.com
CHUYÊN ĐỀ LUYỆN THI THPT QUỐC GIA 2016 - 2017 Câu 19: Cho hàm số 4 2 2
y  x  2mx  2m 1. Với giá trị nào của m thì hàm số có 3
điểm cực trị tạo thành 3 đỉnh của tam giác vuông cân ? m  0 A. m  0 B. m 1 C.  D. m  1  m  1 HD: Chọn B Câu 20: Cho hàm số 4 2
y  x  8m x 1. Với giá trị nào của m thì hàm số có 3
điểm cực trị tạo thành 3 đỉnh của tam giác có diện tích bằng 64? A. m   2 B. 3 m   2 C. 5 m   2 D. m  2  x  0 HD: Ta có 3 2 3 2
y '  4x 16m ,
x y '  0  4x 16m x  0   . Để hàm số đã cho 2 2 x  4m
có ba điểm cực trị khi và chỉ khi m  0 . Gọi tọa độ các điểm cực trị là A  B 4 m  m  C  4 0;1 , 2 ;1 16 , 2  ; m 116m  .
Dễ thấy BC  m BC 4 y  
m  d  A BC 4 4 , : 1 16 ; 16m . Do đó 1 S  .d A BC BC  m m 
 m m   m   . Chọn C ABC   ;  1 4 4 5 . . 4 .16 64 2 2 2 2 Câu 21: Cho hàm số 4 2
y  x  4x 1C  . Toạ độ điểm cực tiểu của (C) là: A. 0;0 B. 0  ;1
C.  2;5 và  2;5 D. 1;0 HD: Chọn B 1 Câu 22: Cho hàm số 4 2 y 
x  2x  2 C  . Toạ độ điểm cực tiểu của (C) là: 4  1   1  A. 1;   và 1  ;   B. 0; 2   C. 2; 2   và  2  ; 2   D. 0;2  4   4  HD: Chọn C
Câu 23: Cho các hàm số sau: 4
y  x    4 2
y  x  x    4 2 1 1 ;
1 2 ; y  x  2x 3 . Đồ thị
hàm số nhận điểm A0 
;1 là điểm cực trị là : A. (1) và (2) B. (1) và (3) C. Chỉ có (3) D. Cả (1), (2), (3)
HD: Xét từng hàm số cụ thể, ta có nhận xét sau:   4 3
1 : y  x 1  y '  4x  0  x  0  A0; 
1 là điểm cực trị của đồ thị hàm số.   4 2 3
2 : y  x  x 1  y '  4
 x  2x  0  x  0  A0; 
1 là điểm cực trị của đồ thị hàm số.  x  3 0 4 2 3
: y  x  2x  y '  4x  4x  0   A 
0;0 là điểm cực trị của đồ thị hàm x  1  số. Chọn A
Câu 24: Giả sử hàm số y  x  2 2 1
có a điểm cực trị. Hàm số 4
y  x  3 có b
điểm cực trị và hàm số 4 2
y  x  4x  4 có c điểm cực trị. Tổng a  b  c bằng A. 5 B. 7 C. 6 D. 4
HD: Xét từng hàm số cụ thể, ta có nhận xét sau: x  0
* y   x  2 2 4 2 3 1
 x  2x 1 y '  4 x  4x  0  
nên hàm số có ba điểm cực x  1  trị * 4 3
y  x  3  y '  4x  0  x  0 nên hàm số có duy nhất một cực trị. * 4 2 3
y  x  4x  4  y '  4
 x 8x  0  x  0 nên hàm số có duy nhất một cực trị. ĐT: 0934286923
Email: cohangxom1991@gmail.com
CHUYÊN ĐỀ LUYỆN THI THPT QUỐC GIA 2016 - 2017
Do đó a  3,b  c 1 suy ra a  b  c  5. Chọn A
Câu 25: Gọi A, B, C là tọa độ 3 điểm cực trị của đồ thị hàm số 4 2
y  x  2x 1. Chu vi tam giác ABC bằng: A. 4 2  2 B. 2 2 1 C. 2 2   1 D. 1 2 HD: Chọn C
Câu 26: Cho hàm số có dạng y  m   4 x   2 m   2 1
1 x  2 C  . Khẳng định nào sau đây là sai:
A. Hàm số đã cho không thể có 2 điểm cực trị với mọi m R
B. Điểm A0;2 luôn là một điểm cực trị của đồ thị hàm số đã cho với mọi m R
C. Hàm số đã cho có tối đa 3 điểm cực trị.
D. Hàm số đã cho luôn có cực trị với mọi giá trị của m. HD: Chọn B Câu 27: Cho hàm số 4 2
y  x  2mx 1C  . Giá trị của m để đồ thị hàm số có 3
điểm cực trị tại A, B, C sao cho OA  BC (với A là điểm cực trị thuộc trục tung) là: 1 1 A. m  B. m   C. m  2  D. m   2 4 4 x  0 HD: Ta có 3 3
y '  4x  4 x
m , y '  0  4x  4mx  0  
. Để hàm số đã cho có 2 x  m
ba điểm cực trị khi và chỉ khi m  0. Khi đó, gọi tọa độ các điểm cực trị là A   2
m  m  C  2 0;1 , B ;1 ,
 m;1 m  . Dễ thấy BC  2 m và OA 1 nên 1
2 m  1  m  . Chọn A 4 Câu 28: Cho hàm số 4 2
y  x  ax  b . Biết rằng đồ thị hàm số nhận điểm A 1
 ;4là điểm cực tiểu. Tổng 2a b bằng: A. -1 B. 0 C. 1 D. 2 HD: Ta có 4 2 3
y  x  ax b  y '  4x  2a , x x   y '    1  0  4   2a  0 a  2
Theo giả thiết, ta được         . Chọn C y    2a b 1 1  4
a  b 1  4 b   5
Câu 29: Cho hàm số y  m   4 x   2 m   2 1
4 x 1. Điều kiện để đồ thị hàm số có 3 điểm cực trị là: A. m 0  ;1  2;  B. m  2   ;1  2;  C. m  ;  2  1;2
D. m R /   1
HD: Ta có y  m   4 x   2 m   2
x   y  m   3 x   2 1 4 1 ' 4 1
2 m  4 x, x   x  0
Khi đó y '  0  4m   3 1 x  2  2
m  4  0  2  m   2 2
1 x  m  4  0 *
Để đồ thị hàm số đã cho có ba điểm cực trị khi và chỉ khi (*) có hai nghiệm phân biệt khác 0. 2
m  4  0,m 1  0     Do đó 1 m 2 2   4  m  . Chọn C   0 m  2   m 1 ĐT: 0934286923
Email: cohangxom1991@gmail.com
CHUYÊN ĐỀ LUYỆN THI THPT QUỐC GIA 2016 - 2017 Câu 30: Cho hàm số 4 2
y  x  mx  n có đồ thị như hình vẽ. Giá trị của m và n lần lượt là:
A. m  1; n  4
B. m  n  4 C. m  3  ;n  4 D. m  2; n  4
HD: Dựa vào đồ thị hàm số, ta thấy (C) đi qua điểm
M 0;4  n  4 x  0 Ta có 4 2 3 y x mx n y ' 4x 2mx 0          m 2 x   2 m m
Với m  0 , ta được x  , x   , x  0 1 2 3 2 2 m m
Theo giả thiết y  x   y  x  2 2  0  0   . m
 n  m  4n  m  4 . Chọn B 1 2 4 2
Câu 31: Điểm cực đại của đồ thị hàm số 4 2
y  x  4x 1 có tọa độ là ? A.  2; 5   B. 0;  1  C.  2; 5 D.  2; 5 HD: Chọn B
Câu 32: Điểm cực tiểu của đồ thị hàm số 4 2
y  x  3x  4 là ?  6 9   6 7  A.   ;     B. 0;4 C.   ;    D. 1;2 2 4   2 4   HD: Chọn C
Câu 33: Đường thẳng đi qua điểm M 1;4 và điểm cực đại của đồ thị hàm số 4 2
y  x  2x  4 có phương trình là ? A. x  4 B. y  4 C. x 1
D. x  2y  7  0 x  0 HD: Ta có 4 2 3
y  x  2x  4  y '  4x  4x, y '  0   và y ' 0  4
 nên N 0;4 là x  1 
điểm cực đại của đồ thị hàm số đã cho. Do đó phương trình đường thẳng
MN: y  4. Chọn B Câu 34: Hàm số 4 2
y  x  2x  2 đạt cực đại tại x  a , đạt cực tiểu tại x  b . Tổng
a  b bằng ? A. 1 hoặc 0. B. 0 hoặc -1 C. -1 hoặc 2 D. 1 hoặc -1 x  0 HD: Ta có 4 2 3
y  x  2x  2  y '  4x  4x, y '  0   . Dễ thấy x  1 
x  a  0, x  b  1
Nên a  b 1 hoặc a  b  1  .Chọn B
Câu 35: Tích giá trị cực đại và cực tiểu của hàm số 4 2
y  x  3x  2 bằng ? 1 9 1 A.  B. 0 C.  D. 2 2 2 HD: Chọn B
Câu 36: Tìm giá trị của m để hàm số 4 2
y  x  mx đạt cực tiểu tại x  0 A. m  0 B. m  0 C. m  0 D. m  0 HD: Ta có 4 2 3 2 y  x  x m
 y '  4x  2mx  y ' 12x  2 , m  x  ĐT: 0934286923
Email: cohangxom1991@gmail.com
CHUYÊN ĐỀ LUYỆN THI THPT QUỐC GIA 2016 - 2017 y '  0  0
Để hàm số đã cho đạt cực tiểu tại x  0 khi và chỉ khi    y    m 0 " 0  0
Kết hợp với trường hợp m  0 ta được m  0 thì hàm số đạt cực tiểu tại x  0 . Chọn C
Câu 37: Phương trình đường thẳng đi qua hai điểm cực tiểu của đồ thị hàm số 4 2
y  x  8x  3 là:
A. x  y 14  0 B. y 13  0
C. x  y  3  0 D. y  3 HD: Chọn B Câu 38: Cho hàm số 4 2
y  x  2x 1 có đồ thị (C). Biết rằng đồ thị (C) có ba
điểm cực trị tạo thành ba đỉnh của một tam giác, gọi là ABC  . Tính diện tích của tam giác ABC. 1 A. S  4 B. S  2 C. S 1 D. S  2 x  0 HD: Ta có 4 2 3
y  x  2x 1  y '  4x  4x, y '  0  x  1 
Khi đó gọi ba điểm cực trị của đồ thị hàm số lần lượt là A0  ;1 , B 1;0 và C  1  ;0 1
Tam giác ABC là tam giác cân tại A. Do đó S
 .d A BC BC  . Chọn C ABC   ; . 1 2 Câu 39: Cho hàm số 4 2
y  ax  bx  c với a  0 và các khẳng định sau :
(1). Nếu ab  0 thì hàm số có đúng một điểm cực trị.
(2). Nếu ab  0 thì hàm số có ba điểm cực trị.
(3). Nếu a  0  b thì hàm số có một cực đại, hai cực tiểu.
(4). Nếu b  0  a thì đồ thị hàm số có ba điểm cực trị tạo thành một tam giác cân.
Trong các khẳng định trên, những khẳng định nào đúng ? A. 1, 2,3 B. 1, 2, 4 C. 1,3, 4 D. 2,3, 4 HD: Ta có 4 2 3
y  ax  bx  c  y '  4ax  2b , x x   . x  0 Có 
y '  0  x  2
2ax  b  0  b 2 x    2a
* Với ab  0 nên hàm số có đúng một điểm cực trị là x  0 b
* Với ab  0  
 0 nên hàm số có ba điểm cực trị. 2a
* Với a  0  b thì hàm số có một cực tiểu, hai cực đại.
* Với b  0  a thì đồ thị hàm số có ba điểm cực trị tạo và luôn tạo thành một tam giác cân. Chọn B 1 Câu 40: Cho hàm số 4 2 y 
x  mx  3 C  . Biết hàm số C có giá trị cực tiểu m  4 m
bằng -1 và giá trị cực đại bằng 3. Tìm giá trị của số thực m thỏa mãn yêu cầu đề bài ? A. m  2 B. m  2  C. m  3 D. m  4 1 x  0 HD: Ta có 4 2 3 y 
x  mx  3  y '  x  2 x
m  y '  0   2 4 x  2m ĐT: 0934286923
Email: cohangxom1991@gmail.com
CHUYÊN ĐỀ LUYỆN THI THPT QUỐC GIA 2016 - 2017
Để hàm số có ba điểm cực trị khi và chỉ khi m  0. Khi đó x   2m nên CT y  x  2  3 m CT
Theo giả thiết, ta được 2 2 3  m  1
  m  4  m  2 vì m  0. Chọn A
VẤN ĐỀ 2: GIÁ TRỊ LỚN NHẤT NHỎ NHẤT CỦA HÀM SỐ
Câu 1: Giá trị lớn nhất của hàm số 2 y  4  x là: A. 2. B. 3. C. 4. D. 5.  
Câu 2: Giá trị lớn nhất của hàm số 2 y  4  x trên đoạn 3 3;    là:  2  A. 2. B. 3. C. 4. D. 5. 2 2x  5x  4
Câu 3: Giá trị nhỏ nhất của hàm số y  trên đoạn0  ;1 là: x  2 A. 2. B. 3. C. 4. D. 5. 2 2x  5x  8
Câu 4: Giá trị lớn nhất của hàm số y  trên đoạn 0;  8 là: x  8 A. 12. B. 11. C. 10. D. 9.
Câu 5: Giá trị lớn nhất của hàm số 1 y  x 
trên nửa khoảng 0;2 là: x 1 2 3 A. . B. . C. . D. 2 3 2 3 . 4
Câu 6: Giá trị nhỏ nhất của hàm số 1 y  x 
trên khoảng 0; là: x A. 2. B. 3. C. 4. D. 5.
Câu 7: Giá trị nhỏ nhất của hàm số 2
y  x 1 x là: 1 A. 2. B. 1. C.  . D. - 2 1.  
Câu 8: Giá trị nhỏ nhất của hàm số 3
y  x  3x  3 trên đoạn 3 3;    là:  2  A. -20. B. -5. C. -15. D. - 10.
Câu 9: Giá trị nhỏ nhất của hàm số 2
y  2sin x  2sin x 1 là: 2 2 3 A. . B.  . C. D. 3 3 2 3  . 2
Câu 10: Giá trị nhỏ nhất của hàm số 1
y  x  2 
trên khoảng 1; là: x 1 ĐT: 0934286923
Email: cohangxom1991@gmail.com
CHUYÊN ĐỀ LUYỆN THI THPT QUỐC GIA 2016 - 2017 A. 2. B. 3. C. 4. D. 5.
Câu 11: Giá trị lớn nhất của hàm số 4 2
y  x  8x 16 trên đoạn  1  ;  3 là: A. 25. B. 22. C. 18. D. 15. Câu 12: Cho hàm số 4 2
y  x  2x  2 . Khẳng định nào sau đây là đúng?
A. Hàm số đạt GTNN tại x  1 hoặc x  1
 và đạt GTLN tại x  0 .
B. Hàm số đạt GTLN tại x  1 hoặc x  1
 và đạt GTNN tại x  0 .
C. Hàm số đạt GTNN tại x  1 hoặc x  1  và không có GTLN.
D. Hàm số đạt GTLN tại x  1 hoặc x  1  và không có GTNN. x  Câu 13: Cho hàm số 1 y 
. Gọi A, B lần lượt là GTNN và GTLN của hàm số trên x 1 đoạn 3  ; 2   . Khi đó: A. A = 2, B = 3. B. A = 3, B = 2. C. A = -1, B = 3. D. A = -1, B = 2.
Câu 14: Tích của giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số 2
y  x  4  x là: A. 4  2 . B.-4. C.0. D. 4 2 .  
Câu 15: Giá trị nhỏ nhất của hàm số 2
y  x  2 ln x trên đoạn 1 ; e   là: 2  7 A. 2 e  2 . B. 1. C. . D. 0. 4 2 x  5
Câu 16: Giá trị nhỏ nhất của hàm số y  trên đoạn 3;6 là: x  2 41 A. 9. B. . C. 10. D. 8. 3
Câu 17: Giá trị lớn nhất của hàm số y  sin x  3.cos x trên đoạn từ 0; là: A. 3 1 . B. 1 3 . C. 2. D. 3
Câu 18: Điều kiện của m để phương trình 2
x  1 x  m có nghiệm là:
A. m   2; 2       . B. m  1; 2   . C. m  1  ; 2      . D. m  1; 2   .
Câu 19: Xét hàm số y  f (x) với x  1  ; 
5 có bảng biến thiên như sau: x -1 0 2 5 y + 0 - 0 + y 4  ĐT: 0934286923
Email: cohangxom1991@gmail.com
CHUYÊN ĐỀ LUYỆN THI THPT QUỐC GIA 2016 - 2017 3 0
Khẳng định nào sau đây là đúng
A. Hàm số đã cho đạt GTNN tại x  1
 và đạt GTLN tại x  5trên đoạn  1  ;  5
B. Hàm số đã cho không tồn taị GTLN trên đoạn  1  ;  5
C. Hàm số đã cho đạt GTNN tại x  1
 và x  2 trên đoạn 1  ;  5
D. Hàm số đã cho đạt GTNN tại x  0 trên đoạn  1  ;  5
Câu 20: Hàm số y  x 3  2sin x đạt giá trị nhỏ nhất trên 0; 2 tại x bằng:   A.0. B. . C. . D. 6 3  .
Câu 21: Cho các số thực ,
x y thay đổi thõa mãn điều kiện y  0 và 2
x  x  y 12 . Gọi
M , m lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của biểu thức D  xy  x  2 y 17 . Tính
tổng M  m . A. 2. B. 4. C. 6. D. 8.
Câu 22: Với x  1   ;1 , hàm số 3 2
x  3x  a có giá trị nhỏ nhất bằng 0 thì a bằng? A. a = 2. B. a = 6. C. a = 0. D. a = 4. 2 x  m
Câu 23: Cho hàm số y  f (x) 
với m là tham số thực. Giá trị lớn nhất của m để x  8
hàm số có giá trị nhỏ nhất trên 0;  3 bằng -2? A. m = 4. B. m = 5. C. m = 6. D. m = 3. 4
Câu 24: Giá trị nhỏ nhất của hàm số y = y  x  trên đoạn 0;4 là: x 1 24 A. 3. B. . C. 4. D. - 5 5. 2 x  2
Câu 25: Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số y  trên đoạn 2;  5 . x 1 27 A. 2  2 3 . B. . C. 2  2 3 . D.6. 4
Câu 26: Tìm giá trị lớn nhất của hàm số y  x  2  x trên đoạn  2   ;1 . 9 A. 0. B. 2. C. . D. 4 2 .
Câu 27: Tìm giá trị lớn nhất của hàm số 2
y  (x  6) x  3 trên đoạn 1; 2. ĐT: 0934286923
Email: cohangxom1991@gmail.com
CHUYÊN ĐỀ LUYỆN THI THPT QUỐC GIA 2016 - 2017 9  21 A. -10. B. 4  7 . C. . D. 4 6  3 . 9
Câu 28: Tổng giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y  x 
trên đoạn 1;4 bằng? x 65 49 51 A. . B. . C. . D. 4 4 4 16.  
Câu 29: Tích giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số 2
y  x  4  x trên đoạn 3 0;   bằng?  2 A. 3  7 . B. 4 2 . C. 3 2  14 D. 2  2 3 . Câu 30: Cho hàm số 1 y  x 
. Giá trị nhỏ nhất của hàm số trên 0; bằng x A. 2 . B. 0. C. 2. D. 1. Câu 31: Cho hàm số 3
y  3sin x  4sin x . Giá trị lớn nhất của hàm số trên khoảng      ;   bằng  2 2  A. 7. B. 3. C. 1. D. - 1.
Câu 32: Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số 2
y  2sin x  cos x 1 . Thế thì M.m bằng. A. 0. B.25/8. C. 2. D. 25/4.
Câu 33: Tìm câu sai trong các mệnh đề sau về GTLN và GTNN của hàm số 3
y  x  3x 1 , x 0;  3 A. Min y = 1. B. Max y = 19.
C. Hàm số có GTLN và GTNN.
D. Hàm số đạt GTLN khi x  3 .
Câu 34: Kết luận nào đúng về giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số 2 y  x  x ?
A. Có giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất
B. Có giá trị lớn nhất và không có giá trị nhỏ nhất
C. Có giá trị nhỏ nhất và không có giá trị lớn nhất
D. Không có giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất
Câu 35: Trên khoảng 0;  thì hàm số 3
y  x  3x 1:
A. Có giá trị nhỏ nhất là Min y = 3
B. Có giá trị lớn nhất là Max y = - 1
C. Có giá trị nhỏ nhất là Min y = -1
D. Có giá trị lớn nhất là Max y = 3
BẢNG ĐÁP ÁN TRẮC NGHIỆM 01. A 02. D 03. A 04. B 05. C 06. A 07. C 08. C 09. D 10. D ĐT: 0934286923
Email: cohangxom1991@gmail.com
CHUYÊN ĐỀ LUYỆN THI THPT QUỐC GIA 2016 - 2017 11. A 12. C 13. A 14. A 15. B 16. C 17. C 18. B 19. B 20. B 21. D 22. D 23. A 24. A 25. C 26. B 27. A 28. D 29. B 30. A 31. C 32. A 33. A 34. A 35. D ĐT: 0934286923
Email: cohangxom1991@gmail.com
CHUYÊN ĐỀ LUYỆN THI THPT QUỐC GIA 2016 - 2017 HƯỚNG DẪN GIẢI Câu 1: 2 y  4  x  4  2 . Chọn A 3 Câu 2: 2
y  3x  3; y  0  x  1
 . Tính f ( 3  ); f ( 1
 ); f (1); f ( ) bằng phím CALC. Chọn D 2 2 2x  5x  4 2 2 Câu 3: y   2x 1  y  2  . 2 x  2 x  2 (x 1) Trên 0 
;1 , hàm đồng biến nên min là f (0) . Chọn A Câu 4: Chọn B 1
Câu 5: y  1
>0 trên 0; 2, hàm đồng biến nên max là f 2 . Chọn C 2 x 1 1
Câu 6: Sử dụng AM-GM ta có y  x   2 . x  2 . Chọn A x x 2 x 1 Câu 7: 2 2 2 2
y  x 1 x  y  1 x 
; y  0  x  1 x  x   . 2 1 x 2  1   1  Tính f , f  , f   1 , f       1 Chọn C  2   2  Câu 8: Chọn C  1  3 1 Câu 9: 2 2
y  2sin x  2sin x 1  2t  2t 1  f (t)  f      do  1;  1 . Chọn D  2  2 2 1 1
Câu 10: y  x  2   y  1
; y  0  x  0; x  2  f 2 . Chọn D 2   x 1 x   1 Câu 11: Chọn A x 1 2 Câu 12: y   y 
>0, hàm đồng biến. Tính f  3  ; f  2   . Chọn A x 1 x  2 1 x x  0 Câu 13: 2
y  x  4  x  y  1 ; y  0    x  2 2 4  2 x x  2
Tính f ( 2), f (2), f ( 2  ) . Chọn A 2  1  Câu 14: 2
y  x  2 ln x  y  2x 
; y  0  x  1   f   1 , f , f  
e . Chọn B x  2  Câu 15: Chọn B Câu 16: y  x  x     2 2 sin 3.cos
1 3 .(sin x  cos x)  4  y  2 . Chọn C ĐT: 0934286923
Email: cohangxom1991@gmail.com
CHUYÊN ĐỀ LUYỆN THI THPT QUỐC GIA 2016 - 2017 1 Câu 17: 2
m  y  x  1 x  y  1
; y  0  x  0  f : 0; 1  ;1. Chọn B 2 1 x Câu 18: Chọn B Câu 19: Chọn B Câu 20: Chọn B Câu 21: Chọn C Câu 22: Chọn C x 1 4
Câu 23: Ta có: y  1     (loại). Mặt khác x   0 2 1 x  3   loai y    y    y   24 0 4; 1 3; 4  . 5
Do vậy GTNN của hàm số trên đoạn 0;4 là 3. Chọn A 2x  x   2 1  x  2 x 1 3
Câu 24: Ta có: y      . x   0 2 1 x 1 3  loai
Lại có: y    y     y   27 2 6; 1 3 2 2 3; 5  . 4
Vậy GTNN của hàm số trên 2; 
5 là 2  2 3 . Chọn C 1 7
Câu 25: Ta có: y  1
 0  x  1loai . Mặt khác y 2    0; y  1  2 2 2  x 4
Vậy GTLN của hàm số trên đoạn  2   ;1 là 2. Chọn B x x  6 3  3 2   Câu 26: Ta có: 2 y  x  3 
 0  2x  6x  3  0  x  (loại). 2  2 x 3 Mặt khác y   1  1  0; y 2  4
 7 . Do vậy GTLN của hàm số trên đoạn1;2là -10. Chọn A Câu 27: Chọn A x  2 1
Câu 28: Ta có: y  1  0   (loại). Lại 2  x  2 4   loai x     có y    y   3 3 7 0 2; 2  2 2; y     2  2
Do đó Max y  2 2;min y  2 . Do đó tích GTLN và GTNN bằng 4 2 . Chọn B  3  3 0; 0;      2  2 ĐT: 0934286923
Email: cohangxom1991@gmail.com
CHUYÊN ĐỀ LUYỆN THI THPT QUỐC GIA 2016 - 2017 Câu 29: Chọn B  3 3  Câu 30: Cách 1: 3
y  3sin x  4sin x  sin 3x  1   ;1 với 3x   ;   nên GTLN của hàm  2 2  số là 1. Chọn C
Cách 2: Đặt t  sin x
Câu 31: Ta có: y   2  x 2 2 1 cos  cos x 1  2
 cos x  cos x  3
Đặt t  cos x . Xét f t 2  2
 t  t  3(vớit  1  
;1 ) ta có f t  1  4
 t 1  0  t   4   25
Lại có f    f   1 25 1 2; 1  0; f    
. Vậy Max f t  
; min f t   0 nên M.m = 0.  4  8  1  ;  1  1  ;  1 8 Chọn A x 1 Câu 32: Xét 3
y  x  3x 1với x 0;  3 ta có 2
y  3x  3  0  x  1   loai
Ta có y 0  1; y   1  1
 ; y 3 19  y  1
 ;19  y 0;19vậy đáp án sai là A. Chọn A 2 3  1  3 1
Câu 33: Ta có y   x  
 (với x 0; 
1 ). Dễ thấy GTLN của hàm số là khi x  ; 4  2  2 2
GTNN của hàm số là 0 khi x  0 hoặc x  1 Chọn A x 1 Câu 34: Ta có 2 y  3
 x  3  0  
(loai). Lại có lim y   ;  lim 1; y  1  3 x  1   loai x x0
Do đó hàm số không có giá trị nhỏ nhất và đạt GTLN là 3 khi x = 1. Chọn D
VẤN ĐỀ 3: NHẬN DẠNG ĐỒ THỊ
Câu 1: Cho hàm số y  f  x xác định và có đạo hàm f ' x . Biết rằng hình vẽ
bên là đồ thị của hàm số f 'x . Khẳng định nào sau đây là đúng về cực trị của
hàm số y  f  x
A. Hàm số y  f  x đạt cực đại tại x  1 
B. Hàm số y  f  x đạt cực đại tại x  2 
C. Hàm số y  f  x đạt cực tiểu tại x  1 
D. Hàm số y  f  x đạt cực tiểu tại x  2 
Câu 2: Hình vẽ nào dưới đây là đồ thị của hàm số       2 y a x b x với a  b ĐT: 0934286923
Email: cohangxom1991@gmail.com
CHUYÊN ĐỀ LUYỆN THI THPT QUỐC GIA 2016 - 2017 A. B. C. D.
Câu 3: Đồ thị hình bên biểu diễn đồ thị hàm số 4 2
y  ax  bx  c với a  0 . Khẳng
định nào dưới đây là khẳng định đúng nhất về mối liên hệ giữa a, b, c?
A. c  b  0  a B. abc  0
C. a  ba  c  0
D. a  bc  0 Câu 4: Cho hàm số 3 2
y  x  ax  bx  c với a, , b c  có đồ thị
biểu diễn đường cong (C) như hình vẽ. Khẳng định nào dưới
đây là khẳng định sai ?
A. a  b  c  1  B. 2 2 2
a  b  c  132
C. a  c  2b D. 2 3
a  b  c  11 Câu 5: Cho hàm số 3 2
y  ax  bx  cx  d có đồ thị biểu b
diễn là đường cong (C) như hình vẽ. Tính tỉ số a b A. 1,cd  1  a b B.  1  ,cd  3 a b C.  3,cd  2  a b D.  3  ,cd  0 a Câu 6: Cho hàm số 3 2
y  x  3x 1 xác định liên tục trên , có đồ thị hàm số
như hình bên. Cho các phát biểu sau về hàm số y  f x
1. Hàm số có đúng năm điểm cực trị.
2. Hàm số nghịch biến trên khoảng 1;2
3. Hàm số có giá trị cực tiểu bằng -4
4. Hàm số đồng biến trên khoảng  ;    1
Số các phát biểu sai là : A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
Câu 7: Cho hàm số y  f  x có đạo hàm là y  f ' x .
Đồ thị hàm số g  f 'x có đồ thị như hình bên. Kết luận nào sau đây là đúng ?
A. Hàm số y  f  x có hai điểm cực trị
B. Hàm số y  f  x đồng biến trên khoảng1;2 ĐT: 0934286923
Email: cohangxom1991@gmail.com
CHUYÊN ĐỀ LUYỆN THI THPT QUỐC GIA 2016 - 2017
C. Hàm số y  f  x nghịch biến trên khoảng  ;  2
D. Cả A, B và C đều đúng. Câu 8: Cho hàm số 3
y  x  3x  4 có đồ thị biểu diễn là
đường cong (C) như hình vẽ. Tìm tất cả các giá trị của số
thực m để phương trình 3
x  3 x  m có bốn nghiệm phân biệt.
Khẳng định nào dưới đây là khẳng định sai ? A. 4   m  2  B. 2  m  4 C. 2   m  0 D. 0  m  2
Câu 9: Hình vẽ trên là đường biểu diễn của đồ thị hàm số 3 2
y  x  3x . Tìm tất cả giá trị của tham số m để phương trình 2 3
3x  3  m  x có hai nghiệm thực phân biệt là: A. 1   m 1 m 1 B. m  3  m 1 C. m  1  D. Đáp án khác
Câu 10: Cho các dạng của đồ thị hàm số 4 2
y  ax  bx  c với a  0 như sau: A. B. C. D.
Điều kiện: I : a  0,b  0,c  0, II  : a  0,b  0,c  0, III : a  0,b  0,c  0 ,
IV :a  0,b  0,c  0
Khẳng định nào dưới đây là khẳng định đúng ?
A. A  1, B  2,C  4, D  3
B. A  2, B  1,C  4, D  3
C. A  2, B  3,C  1, D  4
D. A  3, B  1,C  4, D  2
Câu 11: Đường cong trong hình bên là đồ thị của một hàm số
trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn A,B,C,D phương án dưới
đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào ? A. 3 2
y  x  x  3x 1 B. 4 2
y  x  4x  4 C. 4 2
y  x  4x  4 D. 4 2
y  x  4x  4 x  2
Câu 12: Đồ thị hàm số y 
là hình nào trong các hình sau: 1 2x ĐT: 0934286923
Email: cohangxom1991@gmail.com
CHUYÊN ĐỀ LUYỆN THI THPT QUỐC GIA 2016 - 2017 A. (1) B. (2) C. (3) D. (4)
Câu 13: Đường cong trong hình bên là đồ thị
của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở
bốn A,B,C,D phương án dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào ? A. 3
y  x  3x 1 B. 4 2
y  x  2x 1 C. 3 2
y  x  3x  2x 1 D. 3 2
y  x  3x  2x 1
Câu 14: Đường cong trong hình bên có thể
là đồ thị của hàm số nào trong các hàm số sau: 4 x A. 2 y   x 1 4 B. 2 y  2x 1 C. 2 y  2
 x  4x 1 D. Cả A và B.
Câu 15: Đường cong trong hình bên là đồ
thị của hàm số nào trong các hàm số sau ? 2x 1
A. y  x 1 2x  5
B. y  x1
C. y  2x 1 1 2x
D. y  x 1
Câu 16: Cho hàm số có đồ thị như hình vẽ.
Khẳng định nào sau đây là sai?
A. Đồ thị hàm số nhận trục tung là trục đối xứng ĐT: 0934286923
Email: cohangxom1991@gmail.com
CHUYÊN ĐỀ LUYỆN THI THPT QUỐC GIA 2016 - 2017
B. Đồ thị hàm số đã cho nhận trục tung là trục đối xứng nên nó là đồ thị hàm số
bậc 4 dạng trùng phương.
C. Hàm số đã cho có 3 điểm cực trị.
D. Đồ thị hàm số đã cho không có tiệm cận. 3 x
Câu 17: Đồ thị hàm số 2 y 
 x  x là hình nào trong các hình sau: 3 A. (1) B. (2) C. (3) D. (4)
Câu 18: Đồ thị hàm số 4 2
y  x  4x  3 là hình nào trong các hình sau: A. (1) B. (2) C. (3) D. (4)
Câu 19: Đường cong trong hình bên có thể là đồ thị
của hàm số nào trong các hàm số sau: A. 3 2
y  x  3x B. 4 2
y  x  4x C. 3 2
y  x  3x  x D. Cả A và B.
Câu 20: Đường cong trong hình bên là đồ thị của
một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn
A,B,C,D phương án dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào ? ĐT: 0934286923
Email: cohangxom1991@gmail.com
CHUYÊN ĐỀ LUYỆN THI THPT QUỐC GIA 2016 - 2017 A. 2
y  x  3x B. 4 2
y  x  3x
C. y  x x  3 D. 2
y  x  3 x
Câu 21: Hình vẽ dưới đây là đồ thị của hàm số nào sau đây: A. 3 2
y  x  x  x B. 3
y  x  2x C. 4 2
y  x  2x D. 4 2 y  2  x  x
Câu 22: Hình vẽ dưới đây là đồ thị của hàm số nào sau đây: A. 4 3
y  x  2x  2 B. 4 2
y  x  x  2 C. 4
y  x  8x  2 D. 4 2
y  x  4x  2 Câu 23: Hình vẽ dưới đây là đồ thị của hàm số nào sau đây: x  3 x  3 x  4 8  2x A. y  B. y  C. y  D. y  2  x x  2 2  x 2x  4
Câu 24: Hình vẽ dưới đây là đồ thị của hàm số nào sau đây: 2x  3 2x  3 3x 10 x  5 A. y  B. y  C. y  D. y  4x  3 3x  2 2x  3 x 1
Câu 25: Hình vẽ dưới đây là đồ thị của hàm số nào sau đây: ĐT: 0934286923
Email: cohangxom1991@gmail.com
CHUYÊN ĐỀ LUYỆN THI THPT QUỐC GIA 2016 - 2017 A. 4 2
y  x  3x  2 B. 4 2
y  x  3x  2 C. 4 2
y  x  3x  2 D. 4 2
y  x  3x  2 Câu 26: Cho hàm số 3 2
y  ax  bx  cx  d có đồ thị như hình bên. Khẳng định nào sau đây là đúng ?
A. a  0,b  0, c  0, d  0
B. a  0,b  0,c  0, d  0
C. a  0,b  0, c  0, d  0
D. a  0,b  0, c  0, d  0 Câu 27: Cho hàm số 3 2
y  ax  bx  cx  d có đồ thị như
hình bên. Khẳng định nào sau đây là đúng ?
A. a  0,b  0, c  0, d  0
B. a  0,b  0,c  0, d  0
C. a  0,b  0, c  0, d  0
D. a  0,b  0, c  0, d  0 Câu 28: Cho hàm số 4 2
y  ax  bx  c a  0 có đồ thị (C)
như hình vẽ dưới đây?
Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng ?
A. Đồ thị (C) có ba điểm cực tiểu.
B. Đồ thị (C) có ba điểm cực đại.
C. Đồ thị (C) có hai điểm cực đại và một điểm cực tiểu.
D. Đồ thị (C) có một điểm cực đại và hai điểm cực tiểu.
Câu 29: Hình vẽ dưới đây là đồ thị của hàm số nào ? A. 4 2
y  x  2x 1 B. 3 2
y  x  x  x 1 C. 3 2
y  x  3x  x 1 D. 3 2
y  x  x  x 1 ĐT: 0934286923
Email: cohangxom1991@gmail.com
CHUYÊN ĐỀ LUYỆN THI THPT QUỐC GIA 2016 - 2017
Câu 30: Hình vẽ dưới đây là đồ thị của hàm số nào ? A. 4 2
y  x  3x  2 B. 4 2
y  x  x  2 C. 3 2
y  x  2x  x  2 D. 3 2
y  x  2x  x  2
Câu 31: Đồ thị hàm số 3
y  x  3x có dạng: A. B. C. D.
Câu 32: Đồ thị hàm số 3
y  x  3 x 1 có dạng ĐT: 0934286923
Email: cohangxom1991@gmail.com
CHUYÊN ĐỀ LUYỆN THI THPT QUỐC GIA 2016 - 2017 A. B. C. D.
ĐÁP ÁN TRẮC NGHIỆM 01.D 02.A 03.B 04.C 05.D 06.D 07.B 08.C 09.A 10.B 11.D 12.A 13.C 14.D 15.A 16.B 17.C 18.D 19.A 20.A 21.C 22.D 23.A 24.B 25.C 26.A 27.A 28.D 29.C 30.B 31.A 32.A
VẤN ĐỀ 4: TƯƠNG GIAO CỦA HÀM BẬC 3 Câu 1: Cho hàm số 3 2
y  x  3x  3x  4 (1). Đường thẳng  : y  x 4 cắt đồ thị
hàm số (1) tại ba điểm phân biệt A 0;4 , B, C. Tính diện tích tam giác OBC, với O là gốc tọa độ. 1 A. 2 B. 1 C. D. 2 2 Câu 2: Cho hàm số 3
y  x  5x  2 có đồ thị (C) và đường thẳng d  : y  2  x .
Trong các điểm: A0;2, B2;0 và D 2
 ;4 . Điểm nào là giao điểm của (C) và (d) ? A. Chỉ A, B. B. Chỉ B, D C. Chỉ A, D D. Cả 3 điểm trên Câu 3: Cho hàm số 3
y  x  4x  5 (1). Đường thẳng d  : y  3  x cắt đồ thị hàm
số (1) tại hai điểm phân biệt A, B. Độ dài đoạn thẳng AB bằng: A. 3 B. 5 C. 5 2 D. 3 2 Câu 4: Cho hàm số 3
y  x    m 2 2 x  4m  
1 . Số giá trị của m để đồ thị hàm số
(1) cắt trục hoành tại ba điểm phân biệt A 2
 ;0, B,C sao cho 2 2 AB  AC  12 A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 Câu 5: Cho hàm số 3 2
y  x  3mx  3m  
1 x 1 (1). Tìm tất cả giá trị của m
dương để đường thẳng d : y  x  2 cắt đồ thị hàm số (1) tại ba điểm phân biệt
A, B, C sao cho B là trung điểm của AC, biết điểm A có hoành độ bằng -1. ĐT: 0934286923
Email: cohangxom1991@gmail.com
CHUYÊN ĐỀ LUYỆN THI THPT QUỐC GIA 2016 - 2017 3 1 A. m  2 B. m 1 C. m  D. m  2 2 Câu 6: Cho hàm số 3
y  x   m   2 2
1 x  mx  m C
. Có tất cả bao nhiêu giá trị m 
nguyên của m để đường thẳng d : y  2
 x  2 cắt đồ thị hàm số C tại ba điểm m 
phân biệt có hoành độ lần lượt là x , x , x thỏa mãn điều kiện 2 2 2
x  x  x  17 1 2 3 1 2 3 A. 1 B. 5 C. 3 D. 4
Câu 7: Gọi d là đường thẳng đi qua A2;0 có hệ số góc m cắt đồ thị C 3 2
: y  x  6x  9x  2 tại ba điểm phân biệt A, B, C. Gọi B', C' lần lượt là hình
chiếu vuông góc của B, C lên trục tung. Tìm giá trị dương của m để hình thang
BB'C'C có diện tích bằng 8. 3 1 A. m  2 B. m 1 C. m  D. m  2 2 Câu 8: Cho hàm số 3 2
y  x  x  m  3 x 1 m  
1 . Đường thẳng d  : y  x 1 cắt
đồ thị (1) tại ba điểm phân biệt A1;0,B,C. Kẻ   d  tại B, điểm E 1; 2
  . Tìm m biết EC  10 . 3 23 5 A. m  B. m  C. m  2 D. m  2 8 2 Câu 9: Cho hàm số 3 2
y  x  3x  4  
1 . Gọi (d) là đường thẳng đi qua M 1; 2 và
hệ số góc là k. Tính tổng giá trị của k để đường thẳng (d) cắt đồ thị hàm số (1)
tại ba điểm phân biệt M, A, B để AB  2.OM A. -2 B. -3 C. 1 D. 0 Câu 10: Cho hàm số 3 2
y  x  2mx  x  2m  
1 . Gọi A là giao điểm của đồ thị
hàm số (1) với trục hoành, tiếp tuyến của đồ thị hàm số (1) tại A cắt trục tung
tại B. Tìm giá trị của m dương để diện tích tam giác OAB bằng 1, trong đó O là gốc tọa độ. 1 1 A. m  B. m  2 C. m 1 D. m  2 2
Câu 11: Biết rằng đường thẳng y  3
 x 19 cắt đồ thị của hàm số 3
y  x  x 14
tại điểm duy nhất có tọa độ là  x ; y . Tìm y . 0 0  0 A. y  3 B. y  7 C. y 10 D. y 13 0 0 0 0 Câu 12: Cho hàm số 3
y  x  3x 1 có đồ thị (C). Trên (C) lấy hai điểm A và B
sao cho điểm M 2;9 là trung điểm của cạnh AB. Tính giá trị của biểu thức 2 2
P  y  y A B A. P  360 B. P  362 C. P  364 D. P  366 Câu 13: Cho hàm số 3 2
y  x  3x  4x  3 có đồ thị (C). Trên (C) lấy hai điểm A
và B đối xứng nhau qua trục tung. Tính giá trị của biểu thức 2 2
P  y  2 y A B A. P 108 B. P 147 C. P 192 D. P  243 Câu 14: Cho hàm số 3
y  x  2x  m có đồ thị C . Tìm m sao cho C cắt trục m  m 
tung tại M thỏa mãn điều kiện OM  4 . A. m  1  B. m  2  C. m  3  D. m  4  Câu 15: Cho hàm số 3 2
y  x  2mx 1 có đồ thị C . Tìm m sao cho C cắt m  m 
đường thẳng d : y  x 1 tại ba điểm phân biệt có hoành độ x , x , x thỏa mãn 1 2 3
x  x  x  2017 1 2 3 ĐT: 0934286923
Email: cohangxom1991@gmail.com
CHUYÊN ĐỀ LUYỆN THI THPT QUỐC GIA 2016 - 2017 2017 2017 A. m  B. m 1008 C. m  D. m 1009 2 3 Câu 16: Cho hàm số 3 2
y  x  2mx 1 có đồ thị C . Tìm m sao cho C cắt m  m 
đường thẳng d : y  x 1 tại ba điểm phân biệt có hoành độ x , x , x thỏa mãn 1 2 3
y  y  y  2017 1 2 3 2017 2017 A. m  B. m 1007 C. m  D. m 1009 2 4 Câu 17: Cho hàm số 3 2
y  x  3x  mx  3 có đồ thị C
, Ký hiệu t là số giá trị m  m
của m thỏa mãn C cắt trục hoành tại ba điểm phân biệt có hoành độ x , x , x m  1 2 3
theo thứ tự lập thành một cấp số cộng. Tìm t . m A. t  1 B. t  2 C. t  3 D. t  0 m m m m Câu 18: Cho hàm số 3 2
y  x  7x 14 x
m  8 có đồ thị C
, Ký hiệu t là số giá m  m
trị của m thỏa mãn C cắt trục hoành tại ba điểm phân biệt có hoành độ m 
x , x , x theo thứ tự lập thành một cấp số nhân. Tìm t . 1 2 3 m A. t  1 B. t  2 C. t  0 D. t  3 m m m m Câu 19: Cho hàm số 3 2 y  x  2 x m
1 có đồ thị C . Tìm m sao cho C cắt m  m 
đường thẳng d : y  x 1 tại ba điểm phân biệt A, B, D với D là điểm có hoành
độ không đổi, thỏa mãn trung điểm M của cạnh AB nằm trên đường thẳng
 : x  y  2017  0 2017 2017 A. m 1007 B. m  C. m 1008 D. m  2 4 Câu 20: Cho hàm số 3 2
y  x  2mx 1 có đồ thị C . Tìm m sao cho C cắt m  m 
đường thẳng d : y  x 1 tại ba điểm phân biệt A, B, D với D là điểm có hoành
độ không đổi, thỏa mãn AB  2 34 A. m  1  B. m  2  C. m  3  D. m  4 
Câu 21: Giả sử A và B là các giao điểm của đường cong 3
y  x  3x  2 và trục
hoành. Tính độ dài đoạn thẳng AB A. AB  3 B. AB  4 2 C. AB  5 3 D. AB  6 5
Câu 22: Tìm số giao điểm của đường cong 3
y  x  4x  3 và đường thẳng y  8  x  3 A. 1 giao điểm B. 2 giao điểm C. 3 giao điểm D. 4 giao điểm
Câu 23: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, xét hình vuông (V) tâm O, hai
đường chéo nằm trên hai trục tọa độ và (V) có diện tích bằng 2. Xác định số
giao điểm của hình vuông (V) và đồ thị của hàm số 3
y  x  4x  3 A. 1 giao điểm B. 2 giao điểm C. 3 giao điểm D. 4 giao điểm
Câu 24: Tìm tất cả các giá trị của m để đồ thị hàm số 3
y  x 1 cắt đường thẳng
y  m x  
1 tại hai điểm phân biệt. 3  3  3  A. m  3 B. m  C. m  3;  
D. m  2;3;  4  4  4 
Câu 25: Tìm tất cả các giá trị của tham số m để đường cong 3 2 y  x  x m  x  m
cắt trục hoành tại ba điểm phân biệt. 3 A. m  1  B. m  C. m  3 
D. m 1;  5 4 ĐT: 0934286923
Email: cohangxom1991@gmail.com
CHUYÊN ĐỀ LUYỆN THI THPT QUỐC GIA 2016 - 2017
Câu 26: Tìm giá trị của m để đường cong 3
y  x    m 2 2 x  x m  3 cắt trục
hoành tại ba điểm phân biệt có hoành độ x , x , x thỏa mãn 2 2 2
x  x  x  10 1 2 3 1 2 3 A. m  1  ;  7
B. m 2;  3
C. m 3;  4
D. m   1
Câu 27: Tìm giá trị của m để đường cong 3 2
y  x  2x  1 m x  m cắt trục
hoành tại ba điểm phân biệt có hoành độ x , x , x thỏa mãn 2 2 2
x  x  x  4 1 2 3 1 2 3 1 1
A. m 2;  3
B.   m  1; m  0 C. m 1
D.   m  1 4 4
Câu 28: Tìm giá trị của m để đường cong C 3 2 : y  x  x m 1 cắt đường thẳng
y  x 1 tại ba điểm phân biệt A0 
;1 B, C sao cho các tiếp tuyến của (C) tại B
và C của đường cong vuông góc với nhau. A. m   5
B. m 2;  3
C. m 3;  4
D. m 1;  5
Câu 29: Tìm tất cả các giá trị của tham số m để đường cong 3 2
y  2x  3mx  m  
1 x 1 cắt đường thẳng y  2x 1 tại ba điểm phân biệt A, B,
C thỏa mãn điểm C 0 
;1 nằm giữa A và B, đồng thời đoạn thẳng AB có độ dài 30  8 A. m   5
B. m 2;  3
C. m  0; 
D. m 1;  5  9 Câu 30: Cho hàm số 3 2
y  x  2m  3m  
1 x  2 có đồ thị (C). Cho điểm M 3  ;1
và đường thẳng d : x  y  2  0 . Tìm các giá trị của m để đường thẳng (d) cắt đồ
thị (C) tại 3 điểm A0;2 , B, C sao cho tam giác MBC có diện tích bằng 2 6 m  1  A. m 1 B. m  4 C. m  1  D. m  4
Câu 31: Cho hàm số C 3 2
: y  x  4x  6x 1 và đường thẳng d : y  x 1 . Số giao
điểm cảu đường thẳng d và đồ thị hàm số (C) là: A. 0 B. 1 C. 2 D. 3
Câu 32: Cho hàm số C 3 2
: y  x  3x  2x  9 và đường thẳng d : y  2x  3 . Gọi
x , x , x là hoành độ các giao điểm của đường thẳng d và đồ thị hàm số (C). Khi 1 2 3 đó 2 2 2
x  x  x là giá trị là 1 2 3 A. 13 B. 8 C. 21 D. 17 Câu 33: Cho hàm số 3 2
y  x  6x  9x  6 có đồ thị là (C). Tìm m để đường thẳng
d : y  mx  2m  4 cắt (C) tại 3 điểm phân biệt A. m  3  B. 1   m  3  C. 1  m  3  D. m  3  Câu 34: Cho hàm số 3 2
y  x  3x 1 có đồ thị là (C). Tìm m để đường thẳng
d : y  2m  
1 x  4m 1 cắt (C) tại 2 điểm phân biệt. 5 1 5 5 1 1 A.   m  B. m   C. m   hoặc m  D. m  8 2 8 8 2 2 Câu 35: Cho hàm số 3
y  x  m   2 2
3 x  4mx  m có đồ thị là (C). Tìm m để (C)
cắt trục hoành tại 3 điểm phân biệt A, B, C sao cho 2 2 2
x  x  x  8 A B C A. m  0 B. m 1 C. m  1  D. m  2 Câu 36: Cho hàm số 3 2
y  x  5x  3x  9 có đồ thị là (C). Gọi  là đường thẳng đi qua A 1
 ;0 và có hệ số góc là k. Tìm k để  cắt (C) tại ba điểm phân biệt A,
B, C sao cho tam giác OBC có trọng tâm G 2;2 với O là gốc tọa độ. ĐT: 0934286923
Email: cohangxom1991@gmail.com
CHUYÊN ĐỀ LUYỆN THI THPT QUỐC GIA 2016 - 2017 1 3 1 3 A. B. C.  D. 4 4 4 4
ĐÁP ÁN TRẮC NGHIỆM 01. A 02. D 03. D 04. B 05. C 06. A 07. A 08. C 09. B 10. D 11. C 12. B 13. D 14. D 15. A 16. B 17. A 18. A 19. C 20. D 21. A 22. A 23. B 24. C 25. A 26. D 27. B 28. A 29. C 30. D 31. C 32. D 33. C 34. C 35. B 36. D ĐT: 0934286923
Email: cohangxom1991@gmail.com
CHUYÊN ĐỀ LUYỆN THI THPT QUỐC GIA 2016 - 2017 HƯỚNG DẪN GIẢI
Câu 1: Phương trình hoành độ giao điểm: 3 2 3 2
x  3x  3x  4  x  4  x  3x  2x  0  x  0; x  1; x  2 .
Với x  1 y  5  B1;5 , với x  2  y  6  C 2;6 Ta có BC 
d O BC   d O  4 1    S  d O BC   OBC   1 2, ; , 2 2 , BC . .2 2. 2 2 2 2 2 Chọn A
Câu 2: Phương trình hoành độ giao điểm: 3 3
x  5x  2  2  x  x  4x  0  x  0; x  2; x  2 
Với x  0  y  2 , với x  2  y  0 , với x  2
  y  4 . Chọn D
Câu 3: Phương trình hoành độ giao điểm: 3 3
x  4x  5  3  x  x  3x  2  0  x  1; x  2 
Với x  1 y  2  A1;2 , với x  2
  y  5  B 2
 ;5 . Ta có AB  3 2 . Chọn D
Câu 4: Phương trình hoành độ giao điểm: 3
x    m 2 x  m   x   2 2 4 0 2
x  mx  2m  0
Để đồ thị hàm số cắt trục hoành tại 3 điểm phân biệt thì 2
  0  m 8  0
x  x  m Giả sử 2 2
B  x ,0,C  x ,0 1 2   . Ta có 2
AB   x  2 2 , AC  x  2 1  2  1 2 x x  2m  1 2
 x  22  x  22 12  x  x  4x  x   4  0  x  x 2 2 2
 2x x  4 x  x  4  0 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2  1 2  m  2 l 2 2 2  
 m  4m  4m  4  0  m  4  0  m  4   . Chọn B m  2 
Câu 5: Phương trình hoành độ giao điểm: 3 2 x  m  m   3 2 3 x 3
1 x 1  x  2  x  3mx  3m  2 x  3  0
x  1 y  3  A1;3  x   2
1 x  3m  
1 x  3  0     2 x   3m   1 x  3  0
Đề đồ thị hàm số (1) cắt d tại 3 điểm phân biệt thì     m  2 0 3 1 12  0
x  x 1 3m
Giả sử B  x ; x  2,C  x ; x  2 1 2   1 1 2 2 x x  3  1 2
Do B là trung điểm của AC  x 1  2x  2x  x  1   x   , m x  1 2m 2 1 1 2 1 2 m  1  l 
 m1 2m 2
 3  2m  m  3  0  3  . Chọn C m   2
Câu 6: Phương trình hoành độ giao điểm: 3
x   m   2 2
1 x  mx  m  2  x  2 3
 x   m   2
x  m   x  m     x   2 2 1 2 2 0
1 x  2mx  m  2  0
Để đồ thị hàm số C cắt d tại 3 điểm phân biệt thì m  m 1 2
 '  0  m  m  2  0   * m  2  x  x  2  m Giả sử 2 3 x  1   
. Ta có x  x  x  17  x  x  x  2x x  17 1 2 3 1  2 32 2 2 2 2 1
x x  m  2  2 3 2 3 ĐT: 0934286923
Email: cohangxom1991@gmail.com
CHUYÊN ĐỀ LUYỆN THI THPT QUỐC GIA 2016 - 2017 5 2 2
 1 4m  2m  4 17  4m  2m  20  0    m  2 2  5 
Kết hợp với (*) suy ra m   ; 2  
 1;2 nên chỉ có 1 giá trị m nguyên là m  2 .  2  Chọn A.
Câu 7: Phương trình đường thẳng d : y  m x  2 . Phương trình hoành độ giao điểm x   A
x  6x  9x  2  mx  2  x  2x  4x  m   2 2;0 3 2 2 1  0   2
x  4x  m 1 0
Để đồ thị hàm số C cắt d tại 3 điểm phân biệt thì   0  4 m1 0  m  3 m  x  x  4
Giả sử B  x ;mx  2m,C  x ;mx  2m 1 2   . 1 1 2 2 x x  m 1  1 2
Ta có B '0, mx  2m ,C ' 0, mx  2m 1   2  1 Ta có S
 B 'C ' BB ' CC '  8  B 'C ' BB ' CC ' 16 BB 'C 'C     2
Mà B 'C '  m  x  x , BB '  x ,CC '  x 1 2  1 2
Do m dương nên x x  m 1 0 mà x  x  4  0  x  0, x  0 1 2 1 2 1 2
 B 'C '  m x  x , BB '  x ,CC '  x  m x  x x  x 16  m x  x  4 1 2 1 2 1 2  1 2  1 2
 m x  x 2 16  m x  x 2 2 2 2
 4x x   16  m 16  4m  4  16 1 2 1 2 1 2     m  1  l 3 2  
 m  3m  4  0   . Chọn A m  2
Câu 8: Phương trình hoành độ giao điểm: 3 2
x  x  m   3 2
3 x 1 m  x 1  x  x  m  4 x  2  m  0     x   A
x 1  x  2x  m  2 1 1;0 2  0   2
x  2x  m  2  0
Để (1) cắt d tại 3 điểm phân biệt thì '  0 1 m  2  0  m  3 x  x  2 
Giả sử B  x , x  
1 ,C  x , x   1 2 1   1 1 2 2 x x  m  2  1 2
Đường thẳng  qua E 1; 2
  và vuông góc với d nên  : y   x1. Mà B   x  0 1
Mà x x  m  2  m  2  0  m  2 . Chọn C 1 2
Câu 9: Đường thẳng d qua M 1;2 và có hệ số góc là k nên d : y  k  x   1  2
Phương trình hoành độ giao điểm: 3 2
x  x   k  x   3 2 3 4
1  2  x  3x  2  k  x   1     x   M
x 1  x  2x  k  2 1 1;2 2  0   2
x  2x  k  2  0
Để (1) cắt d tại 3 điểm phân biệt thì   0 1 k  2  0  k  3  x  x  2
Giả sử A x ;kx  k  2, B x , kx  k  2 1 2   1 1 2 2
x x  k  2  1 2 Ta có
AB  2OM  AB  4OM   x  x 2  k  x  x 2  20  k  
1  x  x 2 2 2 2 2  20 1 2 1 2 1 2 ĐT: 0934286923
Email: cohangxom1991@gmail.com
CHUYÊN ĐỀ LUYỆN THI THPT QUỐC GIA 2016 - 2017  k  
1  x  x 2 2
 4x x   20   2 k   1 4k 12 3 2
 20  k  3k  k  2  0 1 2 1 2  
Theo định lý Viet cho phương trình bậc ba thì k  k  k  3  . Chọn B 1 2 3
Câu 10: Phương trình hoành độ giao điểm: 3 2
x  mx  x  m 
 x  m 2 2 2 0 2 x   1  0  A2 ; m 0 Ta có 2
y '  3x  4mx 1. Hệ số góc của tiếp tuyến tại A là v
Phương trình tiếp tuyến tại A là y   2
m   x  m  B  3 4 1 2 0; 8  m  2m 1 1 Ta có 3 4 2 S  O .
A OB  1  O .
A OB  2  2m . 8
 m  2m  2  8m  2m 1 m  . OAB 2 2 Chọn D.
Câu 11: Phương trình hoành độ giao điểm: 3 3
x  x 14  3
 x 19  x  2x  33  0  x  3  y 10. Chọn C 0 0
Câu 12: Giả sử A 3
a a  a    B  3 ; 3 1
4  a;17  a  3a  . Mà
a  1 A 1; 1  , B 3;19 3     B  C  3
 17  a  3a  4  a  34  a 2
1  12a  48a  36  0  a 3 A 
3;19,B1;  1 Từ đó ta có 2 2
P  y  y  362 . Chọn B A B
Câu 13: Hai điểm A x ; y và B x ; y
thuộc (C) và đối xứng qua trục B B  A A 
x  x  0 A B
Oy   y  y  A B
x  x  0 x  2  x  2 A B A     hoặc A   . 3 2 3 2
x  3x  4x  3  x  3x  4x  3 x  2   x  2   A A A B B B B B
Suy ra y  y  9
 . Do đó P  y  y    . Chọn D A B  2 2 2 2 3. 9 243 A B
Câu 14: Đồ thị C cắt trục Oy tại M 0;m . Suy ra OM  m  4  m  2  4 . m  Chọn D
Câu 15: Phương trình hoành độ giao điểm của C và d là: m  x  0 3 2 x  2 x m
1  x 1   2
x  2mx 1  0  *
Để C cắt d tại ba điểm phân biệt khi (*) có 2 nghiệm phân biệt khác 0 hay m  m
Khi đó x  0 và hệ thức Viet, ta có x  x  2m . 1 2 3 Do đó 2017
x  x  x  2m  2017  m  . Chọn A 1 2 3 2
Câu 16: Phương trình hoành độ giao điểm của C và d là: m  x  0 3 2
x  2mx 1  x 1   2
x  2mx 1  0  *
Để C cắt d tại ba điểm phân biệt khi (*) có 2 nghiệm phân biệt khác 0 hay m  m
Khi đó x  0 và hệ thức Viet, ta có x  x  2m . 1 2 3
Do đó y  y  y  x  x  x  3  2m  3  2017  m 1007 . Chọn B 1 2 3 1 2 3
Câu 17: Phương trình hoành độ giao điểm của C và Ox là: m  3 2
x  3x  mx  3  0   * ĐT: 0934286923
Email: cohangxom1991@gmail.com
CHUYÊN ĐỀ LUYỆN THI THPT QUỐC GIA 2016 - 2017
Giả sử phương trình (*) có ba nghiệm phân biệt, khi đó gọi các nghiệm lần lượt
là x , x , x 1 2 3
Theo giả thiết, ta có x  x  2x và theo hệ thức Viet, ta được 1 3 2
x  x  x  3 1 2 3 
x x  x x  x x  m 1 2 2 3 3 1 x x x  3   1 2 3      Do đó x 1, x 1, x 3 1 2 3
 x x  x x  x x  m  1
  m 1 t 1  . Chọn A 1 2 2 3 3 1
x  3; x  1; x  1 m   1 2 3
Câu 18: Phương trình hoành độ giao điểm của C và Ox là: m  3 2
x  7x 14mx  8  0   *
Giả sử phương trình (*) có ba nghiệm phân biệt, khi đó gọi các nghiệm lần lượt
là x , x , x 1 2 3 Theo giả thiết, ta có 2
x x  x và theo hệ thức Viet, ta được 1 3 2
x  x  x  7 1 2 3 
x x  x x  x x  14  m 1 2 2 3 3 1 x x x  8  1 2 3     Do đó x 1; x 2; x 4 1 2 3
 x x  x x  x x  1
 4m 14  m  1   t 1  . Chọn A 1 2 2 3 3 1
x  4; x  2; x  1 m  1 2 3
Câu 19: Phương trình hoành độ giao điểm của C và d là m  x  0 3 2
x  2mx 1  x 1   2
x  2mx 1  0  *
Để C cắt d tại ba điểm phân biệt khi (*) có 2 nghiệm phân biệt khác 0 hay m  m
Khi đó gọi tọa độ các điểm lần lượt là D0 
;1 , A x ; x 1 , B x ; x 1 1 1   2 2 
 x  x x  x  2  Suy ra 1 2 1 2 M ; 
 là trung điểm của AB mà x  x  2m  M ; m m 1 1 2    2 2 
Mà M   : x  y  2017  0 nên m  m 1  2017  m 1008. Chọn C
Câu 20: Phương trình hoành độ giao điểm của C và d là m  x  0 3 2
x  2mx 1  x 1   2
x  2mx 1  0  *
Để C cắt d tại ba điểm phân biệt khi (*) có 2 nghiệm phân biệt khác 0 hay m  m
Khi đó gọi tọa độ các điểm lần lượt là D0 
;1 , A x ; x 1 , B x ; x 1 suy ra 1 1   2 2  AB 
2 x  x 2 2 1
x  x  2m
Mà theo hệ thức Viet, ta có 1 2 
 x  x 2  x  x 2 2
 4x x  4m  4 2 1 1 2 1 2 x x  1   1 2 Do đó AB    2 2 34 8 m   1  2 34  m  4  . Chọn D.
Câu 21: Phương trình hoành độ giao điểm của C và Ox là m 
x 1 y  0 3
x  3x  2  0  x  2   y  0 ĐT: 0934286923
Email: cohangxom1991@gmail.com
CHUYÊN ĐỀ LUYỆN THI THPT QUỐC GIA 2016 - 2017
Suy ra A1;0, B 2
 ;0  AB  3. Chọn A
Câu 22: Phương trình hoành độ giao điểm của C và d là m  3 3
x  4x  3  8
 x  3  x  4x  0  x 2
x  4  0  x  0  C  cắt (d) tại một điểm duy nhất. Chọn A.
Câu 23: Phương trình hoành độ giao điểm của C và d là m  3
x   m  x     x   2 1 1
1 x  x  
1  m  x   1 x 1  0 x  1     
. Để C cắt d tại hai điểm phân biệt khi m  2 2
x  x 1  m
x  x 1 m  0  *
và chỉ khi phương trình (*) có một nghiệm x  1
 hoặc phương trình (*) có nghiệm kép x  1   2 m  1    3 1 1 m  0 m  3 Hay      . Chọn C   0;m  3 1 4   1 m 3     0 m  *  4
Câu 24: : Phương trình hoành độ giao điểm của C và trục hoành là m  3 2
x  mx  x  m  0   x  1  3
x  x  m 2 x   1  0  x  2 x   1  m  2 x   1  0   2 x  
1  x  m  0  x  m
Để phương trình trên có ba nghiệm phân biệt khi và chỉ khi m  1   m  1  . Chọn A
Câu 25: PTHĐGĐ đường cong với trục hoành x 1 3
x  2  m 2
x  mx  3  0   x   1  2
x  3  m x  3  0   2 x  
3 m x 3  0   1
Để đường cong cắt trục hoành tại 3 điểm phân biệt thì PT(1) phải có 2 nghiệm phân biệt đều khác 1. m  7 2 1
  3 m1 3  0        m  3 2 3
  3 m 12  0   1  2     m  3 2 3
Không mất tính tổng quát, giả sử x  1 còn x , x là nghiệm của PT(1) 1 2 3
x  x  m  3 2 3 2 2  
 x  x  x  x 2 2
 2x x  m  6m  3 2 3 2 3 2 3 x x  3  2 3 m  7 2 2 2 2 2
10  x  x  x  m  6m  3  m  6m  7  0 DK 
 m  1. Chọn D 1 2 3  m  1 
Câu 26: PTHĐGĐ đường cong với trục hoành x 1 3 2
x  2x  1 m x  m  0   x   1  2
x  x  m  0   2
x  x  m  0    1
Để đường cong cắt trục hoành tại 3 điểm phân biệt thì PT(1) phải có 2 nghiệm phân biệt đều khác 1. 2 1  1 m  0  1      m  0 2 
   1  4m  0 4 1
Không mất tính tổng quát, giả sử x  1 còn x , x là nghiệm của PT(1) 1 2 3 x  x 1 2 3 2 2  
 x  x  x  x
 2x x 1 2m 2 3  2 32 2 3 x x  m  2 3 ĐT: 0934286923
Email: cohangxom1991@gmail.com
CHUYÊN ĐỀ LUYỆN THI THPT QUỐC GIA 2016 - 2017 2 2 2
 4  x  x  x  2  2m  m 1 1 2 3  1   m  1 Vậy  4
là giá trị cần tìm. Chọn B m  0
Câu 27: Đặt f  x 3 2
 x  mx   f  x 2 1 '  3x  2mx x  0 PTHĐGĐ: 3 2
x  mx 1  x 1  x  2 x  mx   1  0   2
x  mx 1  0    1
Để đường cong cắt đường thẳng đã cho tại 3 điểm phân biệt thì PT(1) phải có 2
nghiệm phân biệt đều khác 0. 2 0  0m 1  0  m  2     2 
    m  4  0 m  2  1
x  x  m
Gọi x , x là 2 nghiệm của PT   1 2 1  
và đây cũng là hoành độ của B 1 2 x x  1  1 2
và C, để tiếp tuyến tại B, C vuông góc với nhau, thì cần có:
f ' x  f ' x   1    2
3x  2mx  2 3x  2mx  1  1 2 1 1 2 2  2 2 2
 9x x  4m x x  6mx x x  x  2 2  1
  9  4m  6m  1
  m   5 (thỏa). Chọn 1 2 1 2 1 2 1 2 A Câu 28: Ta có: x  0 3 2
2x  3mx  m   2
1 x 1  2x 1  x 2x  3mx  m  3  0     2 2x  3mx  
m 3  0   1
Để đường cong cắt đường thẳng đã cho tại 3 điểm phân biệt thì PT(1) phải có 2
nghiệm phân biệt đều khác 0. 2 2.0  3.0m  m3  0    m  3 2
  9m 8 m  3  0  1     
Gọi x , x là 2 nghiệm của PT(1) 1 2  3m x  x   1 2  2     9m 8 m  3 9m  8m  24 x  x    và đây cũng là hoành 1 2  2 2   2 m  3 4 4 4 x x  1 2  2
độ của điểm A và B. Vì C 0 
;1 nằm giữa A, B nên x x  0  m  3 . Ta có: 1 2 m  0 m  m  
AB  30   x  x    y  y   5 x  x  2 2 2 2 9 8 24 2   6  (thỏa). Chọn 1 2 1 2 1 2 8 4 m   9 C Câu 29. Ta có x  0 3 2
x  2mx  3m  
1 x  2  2  x  x  2
x  2mx  3m  2  0   2
x  2mx  3m  2  0    1
Để (C) cắt d tại 3 điểm phân biệt thì PT(1) phải có 2 nghiệm phân biệt đều khác 0  2 3 0  2 .0
m  3m  2  0 1   m      2 2  '  m  
3m 2  0 m  2 ĐT: 0934286923
Email: cohangxom1991@gmail.com
CHUYÊN ĐỀ LUYỆN THI THPT QUỐC GIA 2016 - 2017     Khi đó, ta có : x x 2m B C   x  x  m  m  B C 2 2 4 12 8
x .x  3m  2  B C
d M ,d .BC S 
 BC  48  x  x  y  y  x  x  m  m  MBC
 B C 2  B C 2 2 B C 2 2 2 2 4 12 8 2 m  4   (thỏa). Chọn D m  1  Câu 30: PTHĐGĐ: x 
x  4x  6x 1  x 1  x  4x  5x  2  0   x  2 1 3 2 3 2
1  x  2  0   . Chọn C x  2 x  2  Câu 31: PTHĐGĐ: 3 2 2 2 2
x  3x  2x  9  2x  3 
 x  x  x  17  . Chọn D 1 2 3 x  3
Câu 32: Ta có phương trình hoành độ giao điểm x  0 x  0 3 2
x  6x  9x  6  mx  2m  4   x  2 2
x  4x 1 m  0    
x  4x 1 m  0 x  22 2  m  3
Để (C) cắt d tại 3 điểm phân biệt thì phương trình x  2 2
 m  3 phải có 2
nghiệm phân biệt đều khác 0. m  3  0   
   m  . Chọn C  0  2   3 1 2  m  3 Câu 33: PTHĐGĐ: x  2 3 2
x  3x 1  2m  
1 x  4m 1   x  2 2
x  x 1 2m  0   2
x  x 1 2m  0
Để (C) cắt d tại 3 điểm phân biệt thì phương trình 2
x  x 1 2m  0 phải có 2
nghiệm phân biệt đều khác 2 2
2  2 1 2m  0 5  
 m   hoặc có 2 nghiệm chung 1nghiệm trong đó  ' 1 4  1 2m  0 8 1
bằng 2 và nghiệm còn lại khác 2
2  2  2 1 2m  0  m  . Thử lại có nghiệm 2
x  2 hoặc x  1  . Chọn C.
Câu 34: PTHĐ của (C) với trục hoành: 3
x  m   2 2
3 x  4mx  m  0   * Điều kiện cần:
x  x  x    x  x  x 2   x x  x x  x x   m  2 2 2 2 8 2 3
 8m  m  1 A B C A B C A B B C C A
Điểu kiện đủ: m 1 thì phương trình (*) có 3 nghiệm. Chọn B
Câu 35: Ta có  : y  k  x   1 . PTHĐGĐ (C) và 3 2
 x  x  x   k x   3 2 : 5 3 9
1  x  5x  3  k  x  9  k  0
y  y  y  3y  6
k x   k x   O B C G
 B 1  C  ĐK cầ 1 6 3 n:     k 
x  x  x  5  x  x  A B C 6 4  B C
Đk đủ: Thay vào đủ 3 điểm phân biệt A, B, C. Chọn D
Câu 36: Gọi cạnh hình vuông là a, ta có 2
S   a  2  a  2 nên một đường V
thẳng chứa cạnh của hình vuông có phương trình là d : y  x 1 đi qua hai điểm  1  ;0 và 0 
;1 với điều kiện giới hạn là x  1  ;0 ĐT: 0934286923
Email: cohangxom1991@gmail.com
CHUYÊN ĐỀ LUYỆN THI THPT QUỐC GIA 2016 - 2017
Phương trình hoành độ giao điểm của (C) và d là  1   x  0  1   x  0    vô nghiệm. 3 3
x  4x  3  x 1
x  5x  2  0
Tương tự xét với ba đường thẳng còn lại gồm các đường y  x 1x0  ;1  (một
giao điểm), đường thẳng y 1 xx0 
;1  (một giao điểm) và đường thẳng
y  x 1 x  1
 ;0 (không cắt nhau). Vậy số giao điểm của hình vuông (V) và đồ thị của hàm số 3
y  x  4x  3 là hai giao điểm. Chọn B
VẤN ĐỀ 5: TƯƠNG GIAO HÀM TRÙNG PHƯƠNG VÀ BẬC NHẤT Câu 1: Cho hàm số 4 2
y  x  3x 1C  . Đồ thị hàm số đã cho cắt đường thẳng y  2  tại
A. 1 điểm duy nhất B. 2 điểm duy nhất C. 3 điểm duy nhất D. 4 điểm duy nhất x 1
Câu 2: Cho hàm số y 
C . Đồ thị hàm số đã cho cắt đường thẳng x  2
y  2x 1 tại 2 điểm phân biệt A x ; y ; B x ; y . Khi đó y  y bằng: 1 1   2 2 1 2 A. 4 B. 8 C. 2 D. 6 Câu 3: Cho hàm số 4 2
y  x  4x 1 C  và Parabol  P 2
: y  x 1. Số giao điểm của (C) và (P) là A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 Câu 4: Cho hàm số 4
y  x  m   2
9 x  9m C  . Giá trị của m để (C) cắt trục
hoành tại 4 điểm phân biệt đều có hoành độ lớn hơn -4 là:
A. m  16; m  9
B. m  4; m  9
C. 0  m  16; m  9
D. 0  m  16; m  9 Câu 5: Cho hàm số 4
y  mx  m   2
1 x 1 C  . Giá trị của m để (C) cắt trục hoành
tại 4 điểm phân biệt là: A. 1   m  0 B. 1   m  0
C. m 1 hoặc m  1
 D. m   Câu 6: Cho hàm số 4
y  x  m   2
1 x  m C  . Giá trị của m để (C) cắt Ox tại 2
điểm phân biệt có hoành độ x ; x thỏa mãn x  x  4 là: 1 2 1 2 A. m  2  B. m  4  C. m  4 D. m 1 Câu 7: Cho hàm số 4 2
y  x  mx  m C  . Tìm m để (C) cắt Ox tại 4 điểm phân
biệt x ; x ; x ; x thỏa mãn 4 4 4 4
x  x  x  x  30 là: 1 2 3 4 1 2 3 4 A. m  6 B. m  5 C. m  8 D. m  3 x 1
Câu 8: Cho hàm số y 
C và đường thẳng d : y  x  m . Giá trị của m để x 1
d cắt (C) tại 2 điểm phân biệt x ; x thỏa mãn 2 2
x  x  22 là: 1 2 1 2 A. m  6  B. m  4  C. m  6 D. Cả B và C mx 1
Câu 9: Cho hàm số y 
C. Tất cả các giá trị của m để (C) cắt trục x 1
Ox; Oy tại 2 điểm phân biệt A, B thỏa mãn S 1 là: OAB 1 1 A. m  B. m   C. m  1 
D. m  0; m  1 2 2 1
Câu 10: Cho hàm số y 
C và đường thẳng d : y  mx. Giá trị của m để d x 1
cắt (C) tại một điểm duy nhất là:
A. m  0; m  4  B. m  4  C. m  4  ;m 1 D. Đáp án khác.
Câu 11: Trục hoành cắt đồ thị của hàm số 4 2
y  x  3x 1 tại bao nhiêu điểm ? ĐT: 0934286923
Email: cohangxom1991@gmail.com
CHUYÊN ĐỀ LUYỆN THI THPT QUỐC GIA 2016 - 2017 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 Câu 12: Cho hàm số 4 2
y  x  2x  m C . Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m 
m sao cho C cắt trục tung tại điểm M thỏa mãn OM  5 m  A. m  1  B. m  3  C. m  2  D. m  5  Câu 13: Cho hàm số 4 2
y  x  2mx 1 C . Tìm tất cả các giá trị thực của tham m 
số m sao cho C cắt trục hoành tại bốn điểm phân biệt có hoành độ x ; x ; x ; x m  1 2 3 4 thỏa mãn 2 2 2 2
x  x  x  x  8 1 2 3 4 A. m  2 B. m  3 C. m 1 D. m  4
Câu 14: Đồ thị C của hàm số 4 2
y  x  2mx 1cắt trục hoành tại bốn điểm m 
phân biệt có hoành độ x , x , x , x theo thứ tự lập thành một cấp số cộng. Biết 1 2 3 4 a a
rằng giá trị m thỏa mãn điều kiện trên có dạng
với a,b  0 và là phân số tối b b
giản. Tính giá trị của biểu thức 2 2
P  a  2b . A. P  41 B. P  43 C. P  57 D. P  59 Câu 15: Cho hàm số 4
y  x   m   2 3
2 x  3m 1 C
. Tìm tất cả các giá trị thực m 
của tham số m sao C cắt trục hoành tại bốn điểm phân biệt có hoành độ nhỏ m  hơn 2. 1 1 1 1 1
A. m  0,   m  1 B.   m 
C. m  0,   m  1 D.   m  1 2 2 2 3 3 x  3
Câu 16: Cho hàm số y 
C . Tìm m sao cho đường thẳng d : y  x  m cắt x 1
(C) tại hai điểm phân biệt thuộc cùng một nhánh của đồ thị. A. m B. m C. m  1  D. 1   m 1 x  3
Câu 17: Cho hàm số y 
C . Biết rằng hai giá trị của m là m1 và m2 để x 1
đường thẳng d : y  x  m cắt (C) tại hai điểm phân biệt có hoành độ x ; x thỏa 1 2 mãn 2 2
x  x  21. Tính m .m bằng ? 1 2 1 2 10 15 A. -10 B.  C. -15 D.  3 4 x  3
Câu 18: Cho hàm số y 
C . Biết rằng hai giá trị của m là m1 và m2 để x 1
đường thẳng d : y  x  m cắt (C) tại hai điểm phân biệt A và B thỏa mãn
AB  34 . Tổng m  m bằng? 1 2 A. -2 B. -4 C. -6 D. -8 x  3
Câu 19: Cho hàm số y 
C . Tìm m sao cho đường thẳng d : y  x m cắt x 1
(C) tại hai điểm phân biệt A và B thỏa mãn AB nhỏ nhất. A. m  2 B. m  2  C. m  4 D. m  4  x  3
Câu 20: Cho hàm số y 
C . Tìm m sao cho đường thẳng d : y  x m cắt x 1
(C) tại hai điểm phân biệt A và B thỏa mãn điểm G 2; 2
  là trọng tâm của tam giác OAB. A. m  2 B. m  5 C. m  6 D. m  3 ĐT: 0934286923
Email: cohangxom1991@gmail.com
CHUYÊN ĐỀ LUYỆN THI THPT QUỐC GIA 2016 - 2017 2x 1
Câu 21: Cho hàm số y   
1 . Đường thẳng d : y  2x  9 cắt đồ thị hàm số x 1
(1) tại hai điểm phân biệt A, B. Tính tổng khoảng cách từ hai điểm A, B đến trục hoành. A. T  9 B. T  8 C. T  7 D. T  6 2x 1
Câu 22: Cho hàm số y   
1 . Đường thẳng d : y  x 1 cắt đồ thị hàm số x 1
(1) tại hai điểm phân biệt A, B. Tính diện tích tam giác ABC với C  4  ;  1 A. S  2 3 B. S  3 C. S  3 3 D. S  6 3 x  3
Câu 23: Cho hàm số y   
1 . Tính tổng tất cả giá trị của m để đường thẳng x  2
d : y  2x  m cắt đồ thị hàm số (1) tại hai điểm phân biệt A, B và cắt tiệm cận đứng tại M sao cho 2 2
MA  MB  25 A. -2 B. 9 C. 10 D. -6 x  3
Câu 24: Cho hàm số y   
1 . Gọi m là giá trị để đường thẳng d : y  2x  3m x  2 15
cắt đồ thị hàm số (1) tại hai điểm phân biệt A, B thỏa mãn O . A OB  với O là 2
gốc tọa độ. Giá trị của m bằng: 5 1 A. B. 1 C. D. 2 2 2 2x 1
Câu 25: Cho hàm số y   
1 . Đường thẳng d đi qua điểm I  2   ;1 và có hệ x 1 số góc là
k cắt đồ thị hàm số (1) tại hai điểm phân biệt A, B sao cho I là trung điểm của AB. Giá trị của k bằng 1 1 A. 1 B. -1 C. D. 7 5 Câu 26: Cho hàm số 4 2
y  x  6x  3 có đồ thị là (C). Parabol 2
P : y  x 1 cắt đồ
thị (C) tại bốn điểm phân biệt. Tổng bình phương các hoành độ giao điểm của P và (C) bằng: A. 5 B. 4 C. 10 D. 8 Câu 27: Cho hàm số 4 2
y  x  5x  4 có đồ thị là (C). Tìm m để đường thẳng
y  m cắt đồ thị (C) tại bốn điểm phân biệt theo thứ tự A, B, C, D thỏa mãn
AB  BC  CD . 1 7 25 13 A. m  B. m   C. m  D. m  2 4 4 2 4 x 5 Câu 28: Cho hàm số 2 y   3x 
có đồ thị là (C). Cho điểm A thuộc đồ thị 2 2
(C) có hoành độ là 1. Tiếp tuyến của (C) tại A cắt đồ thị (C) tại điểm B. Tính độ dài đoạn thẳng AB. A. 65 B. 2 17 C. 2 65 D. 4 17 Câu 29: Cho hàm số 4
y  x  m   2 2
1 x  3m  9 có đồ thị là C . Tính giá trị của m 
m để đồ thị C cắt trục hoành tại bốn điểm phân biệt A, B, C, D thỏa mãn m 
x  x  x  x và tam giác MAC có diện tích bằng 2 với M 5  ;1 . A B C D A. m  6 B. m  3 C. m  9 D. m  4 ĐT: 0934286923
Email: cohangxom1991@gmail.com
CHUYÊN ĐỀ LUYỆN THI THPT QUỐC GIA 2016 - 2017 Câu 30: Cho hàm số 4 2
y  x  mx 1  
1 . Gọi m là giá trị để đường thẳng
d : y  2x 1 cắt đồ thị hàm số (1) tại 4 điểm phân biệt. Biết m  5 , số các số nguyên m cần tìm là : A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
ĐÁP ÁN TRẮC NGHIỆM 01. D 02. A 03. B 04. D 05. D 06. B 07. B 08. D 09. B 10. B 11. D 12. D 13. A 14. B 15. C 16. B 17. C 18. B 19. B 20. C 21. A 22. D 23. C 24. A 25. B 26. C 27. B 28. D 29. A 30. B ĐT: 0934286923
Email: cohangxom1991@gmail.com
CHUYÊN ĐỀ LUYỆN THI THPT QUỐC GIA 2016 - 2017 HƯỚNG DẪN GIẢI
Câu 1: Phương trình hoành độ giao điểm:  3  5 2 x   0,38 4 2 4 2 2
x  3x 1  2
  x  3x 1  0   3 5 2 x   2,61  2
Khi đó, phương trình đã cho có 4 nghiệm phân biệt. Chọn D.
Câu 2: Phương trình hoành độ giao điểm của hai đường:  3  7 x  2 x  ; y  2  7  x  2 x 1  x  2  2  2x 1          x  2 x   
 x  x   2 3 7 1 2 1 2
2x  6x 1  0 x   3  7  2 x  ; y  2  7  2
Suy ra y  y  2  7  2  7  4 . Chọn A 1 2   2 x 1 Câu 3: 4 2 2 4 2
x  4x 1  x 1  x  3x  2  0    x  1  . Phương trình có 2 x  2 
2 nghiệm phân biệt. Chọn B
Cách khác: Xem phương trình 4 2
x  3x  2  0 là phương trình bậc hai theo ẩn 2 x .
Dễ thấy tích số ac  2
  0  Phương trình có 2 nghiệm trái dấu. Do đây là
phương trình trùng phương nên ta chỉ nhận nghiệm dương. Vậy 2 đồ thị cắt nhau tại 2 điểm.
Câu 4: Trục hoành là đường thẳng có phương trình y  0
Phương trình hoành độ giao điểm của hai đường: 4
x  m   2
9 x  9m  0  1   Đặ t 9 t 2
t  x t  0 , phương trình   2
1  t  m  9t  9m  0  t  m
Với t  9  x  3  m  9 Yêu cầu bài toán   . Chọn D 0  m  16
Câu 5: Phương trình hoành độ giao điểm của (C) với trục hoành: 2 x  1  4 
mx  m   2 1 x 1  0 
1 . Phương trình có tối đa 2 nghiệm  m   . 2 x    m Chọn D
Câu 6: Phương trình hoành độ giao điểm của (C) với trục hoành: 2 x  1  4
x  m   2
1 x  m  0   2 x  m
(C) cắt Ox tại 2 điểm phân biệt  m  0  m  0. Khi đó x   m
Yê cầu bài toán  x  x  4  2 m  4  m  4  m  4  . Chọn B 1 2
Câu 7: Phương trình hoành độ giao điểm của (C) và Ox: 4 2
x  mx  m  0  1 Đặt 2
t  x t  0 , phương trình   2
1  t  mt  m  02
(C) cắt Ox tại 4 điểm phân biệt x ; x ; x ; x  phương trình (2) có 2 nghiệm 1 2 3 4 dương phân biệt ĐT: 0934286923
Email: cohangxom1991@gmail.com
CHUYÊN ĐỀ LUYỆN THI THPT QUỐC GIA 2016 - 2017 2
  m  4m  0   t
  t  m  0  m  4 * 1 2  
t t  m  0  1 2    Theo đị t t m nh lý vi-ét ta có: 1 2 t t  m  1 2
Yêu cầu bài toán   4 4
x  x    4 4
x  x   30   2 2
t  t    2 2 t  t  2 2
 30  t  t  15 1 2 3 4 1 1 2 2 1 2      t  t 2 m 3 2
 2t t 15  m  2m 15  0  1 2 1 2  m  5
So sánh với điều kiện (*), ta được m  5 . Chọn B
Câu 8: Phương trình hoành độ giao điểm của hai đường  x  1  x  1 x 1 
 x  m     x 1 x 1  
x  mx   1 g   x 2
 x  mx  m 1  0   1
Phương trình (1) có 2 nghiệm phân biệt khác 1 thỏa 2 2 x  x  22 1 2 2
  m  4m   1  0 m  2  2 2 2         g    m 4m 4 0 1  2   0 m  2  2 2    Theo đị x x m nh lý viet ta có: 1 2 x x  m1  1 2
Yêu cầu bài toán:  x  x  22   x  x 2 2 2  2x x  22 1 2 1 2 1 2 m  
 m  2m  
1  22  m  2 4 2 1  25   . Chọn D. m  6    
Câu 9: Gọi A  C 1 1 Ox  A ; 0  OA  ; 0      m   m 
B  C   Oy  B 0; 
1  OB  0;  1 1 1 0 1 1 1 Ta có S  1  m  1    2 
 4  m   . Chọn B OAB 2 2 m m 2 0 1 
Câu 10: Phương trình hoành độ giao điểm: x  1   x  1 1    mx     x 1 1   mx  x   1 g   x 2
 mx  mx 1  0  1
Để d cắt (C) tại một điểm duy nhất thì phương trình (1) phải có nghiệm kép
khác -1 hoặc (1) có hai nghiệm phân biệt trong đó có 1 nghiệm bằng -1 2 2
  m  4m  0   m  4m  0    m 0    (vô lý)   g    1  1   0 g    1  1   0 m  4
Khi m  0 thì d trùng với tiệm cận ngang của đồ thị (C). Suy ra m  0 không thỏa Với m  4
 thỏa yêu cầu bài toán. Chọn B
Câu 11: Trục hoành là đường thẳng y  0
Xét phương trình hoành độ giao điểm của hai đường: 4 2
x  3x 1  0
Xem phương trình là phương trình bậc hai ẩn là 2
x ta dễ dàng nhẩm được   5  0  S  3  0 P 1 0  ĐT: 0934286923
Email: cohangxom1991@gmail.com
CHUYÊN ĐỀ LUYỆN THI THPT QUỐC GIA 2016 - 2017
=> Phương trình bậc hai theo ẩn 2
x có 2 nghiệm dương. Suy ra phương trình (1) có 4 nghiệm. Chọn D
Câu 12: Gọi M  C Oy  x  0  y  m M M
Theo đề bài ta có OM  5  y  5  m  5  m  5  . Chọn D M
Câu 13: Phương trình hoành độ giao điểm của C với Ox là 4 2
x  2mx 1  0 m  Đặt 2
t  x  0 , có 2
t  2mt 1  0  
* . Yêu cầu bài toán    * có hai nghiệm dương
phân biệt  m  1 t   t  2m
Gọi t ,t là hai nghiệm của phương trình (*) ta có 1 2  0  t  t 1 2  1 2 t t  1  1 2
Theo giả thiết:  t ,  t , t , t là bốn nghiệm của phương trình ban đầu nên 2 1 1 2
2t  t  8 1 2 
 4m  8  m  2 là giá trị cần tim. Chọn A
Câu 14: Phương trình hoành độ giao điểm của (C) với Ox: 4 2
x  ax  b  0 Đặt 2
t  x  0 . Ta có 2
t  at  b  0  * t
  t  a
Gọi t ,t là hai nghiệm của phương trình (*), ta có 1 2  0  t  t 1 2  1 2 t t  b  1 2
Theo giả thiết:  t ,  t , t , t tạo thành một cấp số cộng nên ta có 2 1 1 2
t  3 t  t  9t 2 1 2 1  a t    1 10
 a   9a  2
 t  9t  a     . 
 b  9a 100b  0 1 1     9a   10   10  t   2  10
Áp dụng vào bài toán trên, ta có 5 a a  5 2 2 2
36m 100  0  m     
 P  a  2b  43. Chọn B 3 b b   3
Câu 15: Phương trình hoành độ giao điểm của C với Ox là: m  2 x 1 4
x  3m  2 2
x  3m 1  0   2 x  3m 1 Yêu cầu bài toán 2
 x  3m 1 có hai nghiệm phân biệt nhỏ hơn 2 và khác 1. m  0 3
 m 1  1;3m 1  0  Hay    1
là giá trị cần tim. Chọn C. m 1  4   m  1  3
Câu 16: Phương trình hoành độ giao điểm  x  1 x 3  
 x  m   x 1  f   x 2
 x  mx  m  3  0 *
(C) cắt d tại hai điểm phân biệt khi  f    1  0 
 m  4m 12  m  22 2  8  0, m       0 *
x  x  m
Gọi x ; x là hai nghiệm của phương trình (*), ta có 1 2  1 2
x x  m  3  1 2 Yêu cầu bài toán
 x 1 x 1  0  x  x  x x 1 0  m  m 31 0  2   0 (vô lý). 1  2  1 2 1 2 ĐT: 0934286923
Email: cohangxom1991@gmail.com
CHUYÊN ĐỀ LUYỆN THI THPT QUỐC GIA 2016 - 2017
Vậy không có giá trị nào của m thỏa mãn bài toán. Chọn B.
Câu 17: Phương trình hoành độ giao điểm  x  1 x 3  
 x  m   x 1  f   x 2
 x  mx  m  3  0 *
(C) cắt d tại hai điểm phân biệt khi  f    1  0 
 m  4m 12  m  22 2  8  0, m       0 *
x  x  m
Gọi x ; x là hai nghiệm của phương trình (*), ta có 1 2  1 2
x x  m  3  1 2 m  5 
Yêu cầu bài toán   x  x 2 2
 2x x  21  m  2m 15  0   m m  15 . 1 2 1 2  1 2 m  3 Chọn C
Câu 18: Phương trình hoành độ giao điểm  x  1 x 3  
 x  m   x 1  f   x 2
 x  mx  m  3  0 *
(C) cắt d tại hai điểm phân biệt khi  f    1  0 
 m  4m 12  m  22 2  8  0, m       0 *
x  x  m
Gọi x ; x là hai nghiệm của phương trình (*), ta có 1 2  1 2
x x  m  3  1 2 A   x ; y 1 1  Và 
 AB  2x  x 2 1 2 B   x ; y 2 2 
Yêu cầu bài toán  2 x  x 2  34   x  x 2  4x x  17  m  m  4  . Chọn B 1 2 1 2 1 2 1 2
Câu 19: Phương trình hoành độ giao điểm  x  1 x 3  
 x  m   x 1  f   x 2
 x  mx  m  3  0 *
(C) cắt d tại hai điểm phân biệt khi  f    1  0 
 m  4m 12  m  22 2  8  0, m       0 *
x  x  m
Gọi x ; x là hai nghiệm của phương trình (*), ta có 1 2  và 1 2
x x  m  3  1 2 A   x ; y 1 1  
 AB  2x  x 2 1 2 B   x ; y 2 2 
Yêu cầu bài toán  AB   x  x 2  4x x  m  4m 12  m  22 2 2  8  8 1 2 1 2
Dấu bằng xảy ra khi và chỉ khi m  2  0  m  2  . Chọn B
Câu 20: Phương trình hoành độ giao điểm  x  1 x 3  
 x  m   x 1  f   x 2
 x  mx  m  3  0 * ĐT: 0934286923
Email: cohangxom1991@gmail.com
CHUYÊN ĐỀ LUYỆN THI THPT QUỐC GIA 2016 - 2017
(C) cắt d tại hai điểm phân biệt khi  f    1  0 
 m  4m 12  m  22 2  8  0, m       0 *
x  x  m
Gọi x ; x là hai nghiệm của phương trình (*), ta có 1 2  . 1 2
x x  m  3  1 2 A   x ; y
A x ; x  m 1 1    1 1  Và    B   x ; y
B x ; x  m 2 2    2 2 
 x  x  0 1 2  x  G  Yêu cầu bài toán 3  
 x  x  6  m  6 là giá trị cần tìm. Chọn 1 2 y  y  0  1 2  y  3 G C.
Câu 21: Phương trình hoành độ giao điểm x  2  2x 1 x  1  2x 9       5 2 x 1
2x  9x 10  0 x    2  
Tọa độ giao điểm của (1) và d là A  5 2;5 , B  ; 4  . Suy ra  2  T  d  ;
A Ox  d  ;
B Ox   9 . Chọn A
Câu 22: Phương trình hoành độ giao điểm 2x 1 x  1  x  1   3  1 x     2 x 1
x  2x  2  0 x  1   3
Tọa độ giao điểm của (1) và d là A 1
  3;2  3,B 1   3;2  3. Suy ra AB  24 1 1 6 Và d C
  d C d 6 ; AB ;  . Do đó S
 .d C; AB .AB  . . 24  6 3 . S . ABC   2 2 2 2 Chọn D
Câu 23: Phương trình hoành độ giao điểm x  2  x  3  2
 2x  m  2x  m 3 x  2m 3  0* x  2  f  x
(C) cắt d tại hai điểm phân biệt khi  f   2    0 
 m  32 82m  3  m  52  8  0; m        0 * m  3 2m  3
Gọi x , x là hai nghiệm của phương trình (*), ta có x  x   ; x x  1 2 1 2 1 2 2 2 A
  x ;2x  m 1 1  Và B
  x ;2x  m 2 2 
Đồ thị hàm số (1) có tiệm cận đứng là x  2   M  2  ;m  4
Ta có MA  MB  5 x  22  5 x  22  25   x  x 2 2 2
 4 x  x  2x x  3  0 1 2 1 2  1 2  1 2 1   m 
m  32  2m  3  2m  3 1 2
 3  0  m 10m  9  0   m 10  4 m  9 ĐT: 0934286923
Email: cohangxom1991@gmail.com
CHUYÊN ĐỀ LUYỆN THI THPT QUỐC GIA 2016 - 2017 Chọn C
Câu 24: Phương trình hoành độ giao điểm x  2  x  3  2
 2x  3m  2x  3m  
1 x  6m  3  0 * x  2  f  x
(C) cắt d tại hai điểm phân biệt khi  f   2    0   9m  2
1  86m  3  3m  52  8  0; m        0 * 3m  3 6m  3
Gọi x , x là hai nghiệm của phương trình (*), ta có x  x   ; x x  . 1 2 1 2 1 2 2 2 A
  x ;2x  3m 1 1  Và A
  x ;2x  3m 2 2  Ta có O .
A OB  x x  y y  x x  2x  3m2x  3m  5x x  6m  x  x  2  9m 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 6m  3 3m  3 15 5 2  5.  6 . m  9m 
 56m 3  6m3m  3 2
18m 15  m  . Chọn A 2 2 2 2
Câu 25: Đường thẳng d đi qua điểm I  2  
;1 và có hệ số góc là k có phương
trình y  k  x  2 1
Phương trình hoành độ giao điểm x  1  2x 1 
 k x  2 2
1  kx  3k  
1 x  2k  2  0   * x 1  f  x
(C) cắt d tại hai điểm phân biệt khi m  0; f    1  0   3k  2
1  4k 2k  2 2
 0  k 14k 1  0      0 * 1 3k 2k  2
Gọi x , x là hai nghiệm của phương trình (*), ta có x  x  ; x x  1 2 1 2 1 2 k k A   x ; y 1 1  Và B   x ; y 2 2  x  x  4   1 3k
Vì I là trung điểm của AB nên 1 2  
     . Chọn k   4 k 1 x  x  4k  2  2 k 1 2  B x  1  Câu 26: PTHĐGĐ: 4 2 2 4 2
x  6x  3  x 1  x  5x  4   2 x   1  2
x  4  x  2 
Tổng bình phương các nghiệm: 10. Chọn C
Câu 27: PTHĐGĐ (C) và y  m 4 2 4 2 2
x  5x  4  m  x  5x  4  m  t  5t  4  m  0 (1) với 2 t  x  0
Để (C) cắt y  m tại 4 điểm phân biệt thì PT (1) phải có 2 nghiệm t dương phân biệt.
  25  4 4  m  0  1     9    4   m  4  m  0 4 ĐT: 0934286923
Email: cohangxom1991@gmail.com
CHUYÊN ĐỀ LUYỆN THI THPT QUỐC GIA 2016 - 2017 Khi đó, PT(1) có 2 nghiệ 5  9  4m 5  9  4m m t  ,t 
với t  t . Tương ứng 1 2 2 2 1 2
với hoành độ của 4 điểm A, B, C, D lần lượt là:
x   t , x   t , x  t , x  t A 1 B 2 C 2 D 1
Vì A, B, C, D cùng nằm trên đường thẳng nằm ngang y  m nên: AB  BC  CD
 x  x  x  x  x  x  t  t  2 t  t  t  2 t  t  t B A C B D C 1 2 2 1 2 2 1 2
 5  9  4m  5 9  4m 7
 3 t  t  9  
 9  4m  4  m   (thỏa). Chọn 2 1   2 2 4   B Câu 28: 3
y '  2x  6x  Phương trình tiếp tuyến tại A: y  4  x  4. PTHĐGĐ tiếp tuyến và      C  4 x 5 x y :  3x   4
 x  4  x  6x  8x  3  x  3 1 0 2 4 2
1  x  3  0   AB  4 17  2 2 x  3   y  16 Chọn D
Câu 29: PTHĐGĐ C với trục hoành: m  4
x  m   2 2 2
1 x  3m  9  t  2m  
1 t  3m  9  0 với 2
t  x  0 *
Để C cắt trục hoành tại 4 điểm phân biệt thì PT(*) phải có 2 nghiệm t dương m  phân biệt
  m  2 '
1  3m  9  0  2 t
  m 1 m 5m 10 m 1  0
 m  3. Khi đó * 1   và  2       3m  9  0 t m 1 m 5m 10   2 t
  t  2m  2 1 2
t t  3m9  1 2
Hoành độ của A, B, C, D lần lượt là:  t , t , t , t  x   t , x  t 1 2 2 1 A 1 C 2
d M ,Ox.AC y x  x M C A S  
 2  x  x  4  t  t MAC C A 1 2 2 2
 t  t  2 t t  16  2m  2  2 3m  9  m  6 . Chọn A 1 2 1 2 x  0 Câu 30: PTHĐGĐ: 4 2
x  mx 1  2x 1  x  3
x  mx  2  0   3
x  mx  2  0  *
Để (1) cắt d tại 4 điểm phân biệt thì (*) phải có 3 nghiệm phân biệt, dễ thấy 2
x  0 không là nghiệm của (*) nên ta có: 2 x 
 m . Số nghiệm phân biệt của (*) x 2
là số giao điểm của đồ thị hàm số f  x 2  x 
với đường thẳng y  m, ở đây ta x
cần có 3 giao điểm phân biệt. 2
Ta có: f ' x  2x 
 f ' x  0  x  1   f 1   3 2     x lim f  x ,
 lim f x   và lim f x   ;
 lim f x   x x   x 0  x 0 
Dựa vào bảng biến thiên của f  x  m  3 . Mà m  5 nên có 2 giá trị m nguyên thỏa. Chọn B
VẤN ĐỀ 6: TIỆM CẬN CỦA ĐỒ THỊ HÀM SỐ ĐT: 0934286923
Email: cohangxom1991@gmail.com
CHUYÊN ĐỀ LUYỆN THI THPT QUỐC GIA 2016 - 2017 2x  3
Câu 1: Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y  là: x  7 3 A. x  7 B. x 14 C. x  D. x  3 2 8x  25
Câu 2: Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y  là: x  3 3 A. x  7 B. x 14 C. x  D. x  3 2 8x 1999
Câu 3: Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y  là: 4x  6 3 A. x  7 B. x 14 C. x  D. x  3 2 2x  3
Câu 4: Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y  là: x  7 3 A. y  7 B. y  14 C. y  D. y  2 2 x 
Câu 5: Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số 8 25 y  là: x  3 25 A. y  8 B. y  3 C. y  D. y  2 8 8x 1999
Câu 6: Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y  là: 4x  6 25 A. y  8 B. y  3 C. y  D. y  2 8 1
Câu 7: Tiệm cận xiên của đồ thị hàm số y  25x  8  là: x  99
A. y  25x  8 B. y  25
C. y  25x  99
D. y  25x 3 x
Câu 8: Tiệm cận xiên của đồ thị hàm số y  là: 2 x 1
A. y  x 1
B. y  x
C. y  x 1
D. y  x 2 2x  3x 1
Câu 9: Tiệm cận xiên của đồ thị hàm số y  là: x  2
A. y  2x 1
B. y  x  2
C. y  2x 1
D. y  x  2
Câu 10: Trong các hàm số sau, đồ thị hàm số nào có đường tiệm cận ngang: 3  x 1 2 2x 1 A. 3 2
y  x  25x  8 B. 4 2
y  x  8x  99 C. y  D. y  2 x  2 x  2
Câu 11: Trong các hàm số sau, đồ thị hàm số nào có đường tiệm cận xiên: 3  x 1 2 25x 1 A. 3 2
y  x  25x  8 B. 4 2
y  x  8x  99 C. y  D. y  2 x  8 x  2
Câu 12: Trong các hàm số sau, đồ thị hàm số nào có đường tiệm cận xiên: 3  x 1 2 25x 1 A. 3 2
y  x  25x  8 B. 4 2
y  x  8x  99 C. y  D. y  2 x  8 x  2 3 2 x  3x 1
Câu 13: Số đường tiệm cận của đồ thị của hàm số y  là 2 x 1 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 1
Câu 14: Đường thẳng x  
là tiệm cận đứng của đồ thị của hàm số nào ? 3 ĐT: 0934286923
Email: cohangxom1991@gmail.com
CHUYÊN ĐỀ LUYỆN THI THPT QUỐC GIA 2016 - 2017 3  x 1 2 2x 1 8x  25 A. y  B. 3 2
y  x  25x  8 C. y  D. y  2 x  8 x  2 3x 1
Câu 15: Đường thẳng y  8
 là tiệm cận ngang của đồ thị của hàm số nào ? 2x  7 16x  25 2 2x 1 8x  25 A. y  B. y  C. y  D. y  2 x  9 3  2x 16x  2 1 3x 2x  3
Câu 16: Phương trình các đường tiệm cận của đồ thị hàm số y  là: x 1 1 1
A. y  1, x  2
B. y  2, x  1
C. y  , x  1
D. y  1, x  2 2 x  2
Câu 17: Cho hàm số y 
có đồ thị (C) có hai điểm phân biệt M, N tổng x  2
khoảng cách từ M và N đến hai tiệm cận là nhỏ nhất. Khi đó 2 MN bằng A. 68 B. 48 C. 16 D. 32 2 x  6x  3
Câu 18: Đồ thị hàm số y 
. Số tiệm cận của đồ thị hàm số trên là: 2 x  3x  2 A. 1 B. 2 C. 3 D. 6 2 x  2x  6 2 x  4x  3
Câu 19: Cho hàm số y  và y 
. Tổng số đường tiệm cận x 1 2 x  9 của hai đồ thị là A. 3 B. 4 C. 5 D. 6
Câu 20: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số 2 m x  4 y 
có tiệm cận đi qua điểm A1;4 mx 1 A. m 1 B. m  2 C. m  3 D. m  4 2 3x  4x  5
Câu 21: Cho hàm số y 
. Đồ thị hàm số đã cho có các đường tiệm 3x  x   1 cận nào?
A. Có tiệm cận đứng và tiệm cận ngang B. Chỉ có tiệm cận đứng
C. Chỉ có tiệm cận ngang
D. Không có tiệm cận 2 x  2x  2
Câu 22: Đồ thị hàm số y 
có mấy đường tiệm cận: 2 2
x  2mx  m 1 A. 1 B. 3 C. 2 D. 4
Câu 23: Gọi a,b,c lần lượt là số tiệm cận của các đồ thị hàm số sau: x  3 17 x  2 y  ; y  ; y 
. Nhận định nào sau đây là đúng ? 2 x  4 4x  x  2 2x 1
A. b  c  a
B. b  a  c
C. a  c  b
D. c  a  b mx 1
Câu 24: Cho hàm số y 
. Nếu đồ thị hàm số có tiệm cận đứng x  3 và có x  n
tiệm cận ngang và đi qua điểm A2;5 thì phương trình hàm số là: 2x 1 3x 1 5x 1 3x 1 A. B. C. D. x  3 x  3 x  3 x  3
Câu 25: Đường thẳng x  a được gọi tiệm cân đứng của đồ thị hàm số y  f  x nếu:
A. lim f  x  a
B. lim f  x  0
C. lim f  x  a
D. lim f  x   x0 x0 x xa
Câu 26: Khẳng định nào sau đây là đúng?
A. Đồ thị hàm phân thức chỉ có tiệm cận ngang khi bậc của tử số lớn hơn bậc của mẫu số. ĐT: 0934286923
Email: cohangxom1991@gmail.com
CHUYÊN ĐỀ LUYỆN THI THPT QUỐC GIA 2016 - 2017
B. Đồ thị hàm phân thức chỉ có tiệm cận ngang khi bậc của tử số không lớn hơn bậc của mẫu số.
C. Đồ thị hàm phân thức luôn có tiệm cận ngang.
D. Đồ thị hàm phân thức luôn có tiệm cận đứng. x
Câu 27: Cho hàm số y 
. Khẳng định nào sau đây là đúng? 2 x  9
A. Đồ thị hàm số có 2 đường tiệm cận đứng là x  3
 và 2 đường tiệm cận ngang là y  1
B. Đồ thị hàm số có 2 đường tiệm cận đứng là x  3
 và 1 đường tiệm cận ngang là y  1
C. Đồ thị hàm số có 1 đường tiệm cận đứng là x  3 và 1 đường tiệm cận ngang là y  1
D. Đồ thị hàm số có 1 đường tiệm cận đứng là x  3 và không có tiệm cận ngang.
Câu 28: Đồ thị hàm số 4 2
y  x  2x  5 có bao nhiêu đường tiệm cận ? A. 0 B. 1 C. 2 D. 3
Câu 29: Đồ thị hàm số nào sau đây nhận đường thẳng y  2 là 1 đường tiệm cận ? 3x 2  x 1 2x 1 A. y  B. y  C. y 
D. y  x  2 x  2 2  x 2  x
Câu 30: Đồ thị hàm số nào sau đây có 2 đường tiệm cận ngang? x 1 x 1 2 x  2 A. y  B. y  C. y  D. 3 2
y  x  3x 1 2x  3 2 x  2x 1 x  3
Câu 31: Đồ thị hàm số nào sau đây không có tiệm cận đứng ? x 1 x  2 x  2 x 1 A. y  B. y  C. y  D. y  x  2 2 x  x 1 2 x  x 1 x  22 x  3
Câu 32: Gọi A là 1 điểm thuộc đồ thị hàm số y 
C . Gọi S là tổng x  3
khoảng cách từ A đến 2 đường tiệm cận của (C). Giá trị nhỏ nhất của S là A. 6 B. 2 6 C. 6 D. 12 x  2
Câu 33: Cho hàm số y 
, có đồ thị (C). Gọi P, Q là 2 điểm phân biệt nằm x  2
trên (C) sao cho tổng khoảng cách từ P hoặc Q tới 2 đường tiệm cận là nhỏ
nhất. Độ dài đoạn thẳng PQ là: A. 4 2 B. 5 2 C. 4 D. 2 2 x  2
Câu 34: Cho hàm số y 
. Với giá trị nào của m thì đồ thị hàm số có 1 2
x  4x  m
đường tiệm cận đứng? A. m  4 B. m  4 C. m  4 D. m x  6
Câu 35: Cho hàm số y 
C. Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số (C) là: x  9 A. x  6  B. y  1 C. x  9  D. y  6  x  3
Câu 36: Cho hàm số y 
C . Tọa độ giao điểm của tiệm cận đứng và tiệm x  5 cận ngang của (C) là: A. 3;5 B. 5;3 C. 3  ;1 D. 5  ;1 ĐT: 0934286923
Email: cohangxom1991@gmail.com
CHUYÊN ĐỀ LUYỆN THI THPT QUỐC GIA 2016 - 2017 2 x  x 1
Câu 37: Cho hàm số y 
C . Tiệm cận xiên của đồ thị hàm số (C) là: x  2
A. y  x  3
B. y  x  3
C. y  x  2
D. y  x  2 x
Câu 38: Cho hàm số y 
C . Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số (C) là: 2 x 1 A. x 1 B. x  1 
C. x 1 và x  1 
D. Đồ thị không có tiệm cận đứng x  2
Câu 39: Cho hàm số y 
C . Số tiệm cận đứng của đồ thị hàm số (C) 2   x  4x  5 là: A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 2 x 1
Câu 40: Cho hàm số y 
C . Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số (C) là: x 1 A. y  1 B. y  1
C. y  1 và y  1
D. x 1 và x  1  6x  9
Câu 41: Cho hàm số y 
C . Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số (C) là: 2 3x  5 A. y  2 3 B. y  2  3
C. y  2 3 và y  2  3
D. x  2 3 và x  2  3 x  2
Câu 42: Cho hàm số y 
C . Tìm m để đồ thị hàm số (C) không có 2  
2x  x  2m tiệm cận đứng 1 1 1 1 A. m  B. m  C. m  D. m  4 4 16 16 x 1
Câu 43: Cho hàm số y 
C . Tìm m để đồ thị hàm số (C) có một tiệm 2  
x  x  m cận đứng 1 1 A. m  0 B. m 
C. m  0 và m  D. m 4 4 2 2x  mx  2
Câu 44: Cho hàm số y 
C . Tìm m để đồ thị hàm số (C) có tiệm x 1
cận xiên tạo với hai trục tọa độ một tam giác có diện tích bằng 4. m
A. m  6 và m  2 
B. m  2 và m  2 
C. m  6 và m  6  D. 2x 1
Câu 45: Tìm giao điểm hai đường tiệm cận của đồ thị hàm số y  x 1 A. 1;2 B. 2  ;1 C. 1  ;1 D. 1;3 3x  5
Câu 46: Cho hàm số y 
có đường cong (C). Khẳng định nào sau đây là 2x  3 đúng? 3
A. (C) không tồn tại tiệm cận.
B. (C) có tiệm cận ngang là y  2 2
C. (C) nhận y  là tiệm cận xiên.
D. (C) có hai đường tiệm cận đứng. 3 1
Câu 47: Tìm số đường tiệm cận của đồ thị hàm số y  2x 1 x A. 2 B. 1 C. 3 D. 0 ĐT: 0934286923
Email: cohangxom1991@gmail.com
CHUYÊN ĐỀ LUYỆN THI THPT QUỐC GIA 2016 - 2017 2 2x  3x 1
Câu 48: Tìm đường tiệm cận xiên của đồ thị hàm số y  x  2
A. y  2x B. y  2
C. y  2x  3
D. y  2x 1
Câu 49: Tìm giao điểm của trục tung với tiệm cận xiên của đường cong 3 x  3x  4 y  2x 1  7   1  A. 0;    B. 0;4 C. 0; 2   D. 0;    4   2 
Câu 50: Tìm đường tiệm cận xiên của đồ thị hàm số 3 3 y  x  x
A. y  x
B. y  2x
C. y  2x  3
D. y  1 x 2
2x  3x  m 1
Câu 51: Tìm tất cả các giá trị của tham số m để đồ thị hàm số y  x 1
không tồn tại đường tiệm cận xiên. A. m  1  B. m  0 C. m  1  D. m  3 3 mx  2
Câu 52: Tìm tất cả các giá trị của tham số m để đường cong y  có 3 x  3x  2 hai tiệm cận đứng ?  1   1 
A. m  2;  B. m  3;   C. m  1  D. m2;  1  4  2 2 4x  m
Câu 53: Tìm tất cả các giá trị của tham số m để đường cong y  có hai 2 x  4x  3 tiệm cận đứng.
A. m 4;3  6 B. m2;  1
C. m 3;  4 D. m  1 
Câu 54: Giả sử M  x ; y
là giao điểm của đường phân giác góc phần tư thứ 0 0  2 x 1
nhất (của mặt phẳng tọa độ) với tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y  . x Tính x  y 0 0 A. 2 B. 3 C. 4 D. 8
BẢNG ĐÁP ÁN TRẮC NGHIỆM 1.A 2.D 3.C 4.D 5.A 6.D 7.A 8.B 9.C 10.C 11.D 12.D 13.C 14.D 15.B 16.B 17.D 18.C 19.C 20.A 21.A 22.B 23.A 24.B 25.D 26.B 27.A 28.A 29.B 30.C 31.B 32.B 33.A 34.A 35.C 36.D 37.A 38.C 39.C 40.C 41.C 42.C 43.C 44.A 45.A 46.B 47.A 48.D 49.A 50.A 51.B 52.A 53.A 54.A Câu 1: Chọn B Câu 2: Chọn B Câu 3: Chọn B Câu 4: Chọn B Câu 5: Chọn C Câu 6: Chọn A Câu 7: Chọn C ĐT: 0934286923
Email: cohangxom1991@gmail.com
CHUYÊN ĐỀ LUYỆN THI THPT QUỐC GIA 2016 - 2017 3 x x x
Câu 8: Ta có y   x  . Khi đó
lim  y  x  lim  0 suy ra y = 2 2 2 x 1 x 1 x 2 2 x
x x 1
x là tiệm cận xiên của hàm số. Chọn B 1
Câu 9: Ta có y  2x 1 . Khi đó  y    x   1 lim 2 1   lim  0  y  x  suy x  2 x x x  2 1 2
ra y = 2x +1 là tiệm cận xiên của hàm số. Chọn C
Câu 10: Đồ thị hàm số ở câu A và B không có tiệm cận, đồ thị hàm số ở câu D có tiệm cận xiên 3  x 1
Xét ý C: Ta có lim y  lim
 0 nên đồ thị hàm số nhận đường thẳng y = 0 2 x
x x  2
là tiệm cận ngang. Chọn C
Câu 11: Đồ thị hàm số ở câu A và B không có tiệm cận, đồ thị hàm số ở câu C
có tiệm cận ngang là y = 0 2 25x 1 99 99 Xét ý D: Ta có y   25x  2   lim  y  25 
x  2  lim  0  x  2 x  2 x
x x  2
nên đồ thị hàm số có tiệm cận xiên là y  25x  2 Chọn D
Câu 12: Đồ thị hàm số ở câu A và B không có tiệm cận, đồ thị hàm số ở câu C
có tiệm cận ngang là y = 0 Xét ý D: Ta có 2 25x 1 y   x   99    y   x   99 25 2 lim 25 2   lim  0  nên đồ thị hàm số x  2 x  2 x
x x  2
có tiệm cận xiên là y  25 x  2 Chọn D 3 2 x  3x 1 x  2 x  2
Câu 13: Ta có y   x  3
 lim  y  x  3   lim  0 nên đồ 2 2    2 x 1 x 1 x
x x 1
thị hàm số có 1 đường tiệm cận xiên là y  x  3 . Ngoài ra lim y   nên đồ thị x
hàm số có 2 đường tiệm cận đứng là x = -1 và x= 1. Do đó đồ thị hàm số có 3
đường tiệm cận. Chọn C Câu 14: Chọn C ax  b a Câu 15: Ta có lim
 c  0;ad  bcnên đồ thị hàm
x cx  d c ax  b a số y 
c  0;ad  bcnhận đường thẳng y  là tiệm cận ngang. Do vậy cx  d c đườ x 
ng thẳng y = -8 là tiệm ngang của đồ thị hàm số 16 25 y  . Chọn B 2  x  3 2x  3
Câu 16: Ta có lim
 2 Do đó là tiệm cận ngang là y = 2 x x 1 2x  3 2x  3 Lại có lim   ;  lim
  nên tiệm cận đứng là x = 1. Chọn C x x 1 x x 1
Câu 17: Ta có tiệm cận đứng là x = 2, tiệm cận ngang là y = 1.   a  2  Gọi M ; a      a  2  
Khi đó d M TCD a 2 4 ;
 d  a  2 ;d M ;TCD  d  1  1   2 a2 a  2 ĐT: 0934286923
Email: cohangxom1991@gmail.com
CHUYÊN ĐỀ LUYỆN THI THPT QUỐC GIA 2016 - 2017 4 4
Do vậy d  d  a  2   2. a  2 .  4 1 2 a  2 a  2
a  4  M 4;3 2  
Dấu ‘=” xảy ra  a  2 2  4     . Chọn D a   N     MN 32 0 0; 1
Câu 18: Ta có lim y  ;
 lim y   nên đồ thị hàm số có 2 đường tiệm cận đứng là x 1  x2 x = 1, x= 2
Mặt khác lim y  1 nên đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là y = 1. Chọn C x 2 x  2x  6
Câu 19: Xét y 
có 1 tiệm cận đứng là x = 1 x 1 Mặt khác 2x 6   2 x 1 2 2 x  2x  6 x x lim y  lim y 1; x x 1 x  1  x 1    x  2x 6   2 x 1 2 2 x  2x  6 x x lim y  lim y  1  x x 1 x  1  x 1    x 
Nên đồ thị hàm số có 2 đường tiệm cận ngang là y   1 2 x  4x  3 x   1  x  3 Xét y  
ta có đồ thị hàm số có một tiệm cận ngang là y = 2 x  9
x 3x 3
1 và chỉ có một tiệm cận đứng là x = -3. Do vậy tổng số tiệm cận là 5. Chọn C x 1 2 Chú ý: Do lim y 
 nên x = 3 không là tiệm cận đứng. x3 x  3 5 m  0
Câu 20: Điều kiện để hàm số không suy biến là 2 m .  1  . m  4
   m  4 Khi đó đồ 1
thị hàm số có hai tiệm cận là: x  ; y  m m  1    Vì đồ 1 m 1
thị hàm số có tiệm cận đi qua điểm A(1;4) nên ta có  m  . Chọn m  4  loai A Câu 21: Chọn B
Câu 22: Đồ thị hàm số đã cho có 2 tiệm cận đứng x = 0, x = 1 và một tiệm cận
ngang là y = 1. Chọn A x  3
Câu 23: Ta có lim  0x  3
  nên đồ thị hàm số có duy nhất một tiệm cận x x  4 ngang là y = 0 (1 TC) ĐT: 0934286923
Email: cohangxom1991@gmail.com
CHUYÊN ĐỀ LUYỆN THI THPT QUỐC GIA 2016 - 2017 Đồ 17 thị hàm số y 
có tiệm cận ngang là y = 0 và có 2 tiệm cận đứng (3 2 4x  x  2 TC) Đồ x  1 1 thị hàm số 2 y 
có 1 tiệm cận đứng x  
và có 1 tiệm cận ngang y  2x 1 2 2 (2 TC).
Do vậy b > c > a. Chọn C x  2x  2 x  2 2 1 1
Câu 24: Xét y   ; lim y  1 2 2
x  2mx  m 1
x  m  
1  x  m   1 x     
Chú ý m 1#m 1 m
 do vậy đồ thị hàm số có 2 tiệm cận đứng x  m 1; x  m 1và
1 1 tiệm cận ngang y = 1. Chọn B
Câu 25: Ta có lim f  x   thì x = a là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y = f(x). xa Chọn D Câu 26: Chọn A x x 1 Câu 27: Ta có lim  lim  lim 1 x 2 x  9 x 9 x 9 x 1 1 2 2 x x x x 1 lim  lim  lim  1
 do vậy đồ thị hàm số có 2 tiệm cận x 2 x  9 x 9 x 9 x 1  1 2 2 x x
ngang y  1
Lại có lim   nên đồ thị hàm số có 2 tiệm cận đứng là x  3  do vậy. Chọn A x3 Câu 28: Chọn B Câu 29: Chọn B 
Câu 30: Loại A, C vì hàm số ax b y 
chỉ có một tiệm cận ngang và hàm cx  d số 3 2
y  ax  bx  cx  d không có tiệm cận x 1 Xét hàm số y  2 x  2x 1  1 1   1 1  2 x       2 2 x 1  x x   x x  Ta có: lim y  lim  lim  lim  0 . Hàm số chỉ 2 x
x x  2x 1 x  2 1 x   2 1  2 x 1  1      2 2  x x   x x 
có 1 tiệm cận ngang y = 0. Loại B. Chọn C f  x
Câu 31: Xét hàm số dạng y  gx
Hàm số có tiệm cận đứng khi x  x sao cho hàm số không xác định tại đó. 0
Từ đó ta nhận xét hàm số không có tiệm cận đứng khi hàm số đó luôn xác định trên R. ĐT: 0934286923
Email: cohangxom1991@gmail.com
CHUYÊN ĐỀ LUYỆN THI THPT QUỐC GIA 2016 - 2017 x  2 Ta có 2
x  x 1  0, x   .
R  Hàm số y 
luôn xác định trên R. Chọn A 2 x  x 1  x  3  x  Câu 32: Gọi 0 A x ;  C . Hàm số 3 y 
có tiệm cận đứng x = 3, và tiệm 0   x  3  x  3 0  cận ngang y = 1.
Tổng khoảng cách từ A đến hai đường tiệm cận   x  S d ,
A d   d  , A d  3 6 6 0  x  3  1  x  3   2 x  3 .  2 6 . 1 2 0 0 0 x  3 x  3 x  3 0 0 0 Chọn B x 
Câu 33: Đồ thị hàm số 2 y 
có tiệm cận ngang y = 1 và tiệm cận đứng x = 2. x  2
Suy ra tọa độ giao điểm của hai đường tiệm cận là I (2;1)  x  2  Gọi 0 P  x ;
 C . Khi đó tổng khoảng cách từ P đến hai đường tiệm 0   x  2  0  x  3 4 4
cận S  d  ,
A d   d  , A d  0  x  2  1  x  2   2 x  2 .  4 1 2 0 0 0 x  3 x  3 x  2 0 0 0 4 x  
x  y    S  4  x  2   x  2 2 2 4; 3 2 0 0  4    P 4; 3  ,Q 0; 1  min 0 0       x  2 x  2  2  x  0; y  1    0 0 0
 PQ  4 2 . Chọn A f  x
Câu 34: Cần nhớ số tiệm cận đứng của hàm số y 
bằng với số nghiệm của g  x
phương trình g x  0 . Yêu cầu bài toán  phương trình 2
x  4x  m  0 có nghiệm x  2 1 kép  
  4  m  0  m  4 . Kiểm tra lại với m  4 ta được y   Đồ 2 x  4x  4 x  2 thị hàm số 1 y 
luôn có 1 tiêm cận đứng. x  2 Chọn A Câu 35: Chọn B Câu 36: Chọn C Câu 37: Chọn B Câu 38: Chọn C Câu 39: Chọn B Câu 40: Ta có 1  2 x x     2 x 1 x 1 lim y  lim  lim  lim  x    1  2   x x x 1 x  1 x  x x 1      x  ĐT: 0934286923
Email: cohangxom1991@gmail.com
CHUYÊN ĐỀ LUYỆN THI THPT QUỐC GIA 2016 - 2017 1  2 x x  2 x 1   x 1 lim y  lim  lim  lim  x   1 2   x x x 1 x  1 x  x x 1      x 
Đồ thị hàm số có 2 tiệm cận ngang y = 1 và y = -1. Chọn C Câu 41: Ta có  9    9   x 6  6         6x  9  x   x  lim y  lim  lim  lim     2  3  y  2  3 là x x 2 3x  5 x 5 x  5  x 3   3   2 2 x  x  tiệm cận  9    9   x 6  6        6x  9     ngang. x x lim y  lim  lim  lim 
  2 3  y  2 3 x x 2 3x  5 x 5 x  5  x 3   3  2 2 x  x  là tiệm cận ngang.
Đồ thị hàm số có 2 tiệm cận ngang y = 1 và y = -1. Chọn C Câu 42: Chọn C Câu 43: Chọn B Câu 44: Chọn C Câu 45: Chọn B  d a Câu 46: Hàm số ax b y 
luôn có tiệm cận đứng x   và tiệm cận ngang y  cx  d c c Khi đó hàm số 3x  5 3 3 y 
luôn có tiệm cận đứng x 
và tiệm cận ngang y  . 2x  3 2 2 Chọn B
Câu 47: Tập xác định D  R \{0}   1 
lim y  lim 2x 1        x0 x0   x  Ta có 
 x  0là tiệm cận đứng   1 
lim y  lim 2x 1       x0 x0   x   1 y  2x 1  Ta có x 
 y  2x 1 là tiệm cận xiên 1  lim  0 x  x
Vậy hàm số có 2 đường tiệm cận. Chọn A 2 2x  3x 1 1
Câu 48: Ta có y   2x 1 x  2 x  2 ĐT: 0934286923
Email: cohangxom1991@gmail.com
CHUYÊN ĐỀ LUYỆN THI THPT QUỐC GIA 2016 - 2017  1 y  2x 1   Ta có x 2 
 y  2x 1là tiệm cận xiên. Chọn D 1  lim  0 x  x  2 2 x  3x  4 x 7 23
Câu 49: Ta có y     2x 1 2 4 4 2x   1  x 7 23 y     2 4 4 2x    1 x 7 Ta có 
 y   là tiệm cận xiên 23 2 4  lim 
x  x    0 4 2 1 Giao điể  7 
m của tiệm cận xiên với trục tung là điểm M 0;    . Chọn A  4 
Câu 50: Gọi  : y  ax  b là tiệm cận xiên của đồ thị hàm số 3 3 y  x  x 1 3  3 3 x 1 3 Khi đó y x  x x 1 3 a  lim  lim  lim  lim 1 1 3 x x x x x x x  x   
b  lim  y  ax  lim
x  x  x   x         x x  1 3 3  3 lim 1 1 0 3 x x   
Suy ra tiệm cận xiên của hàm số 3 3 y 
x  x là đường thẳng có phương trình y = x. Chọn A
Câu 51: Hàm số không có tiệm cận xiên khi đa thức g  x 2
 2x  3x  m 1có
chứa nhân từ x – 1 (tức là phương trình g  x  0 có nghiệm x = 1)
Yêu cầu bài toán  2  3 m 1  0  m  0 . Chọn B
Câu 52: Cần nhớ số tiệm cận đứng của đồ thị hàm số bằng với số giá trị x mà tại
đó hàm số không xác định. Ta có D = R\{1;2} 3 Để mx  2 hàm số y 
có hai tiệm cận đứng thì phương trình 2 x  3x  2 g  x 3
 mx  2#0 và phương trình g x 3
 mx  2  0 có nghiệm khác 1 và 2   g    m 2 1  m  2  0  Suy ra    . Chọn A g    1 2  8m  2  0 m   4 Câu 53: Ta có 2
x  4x  3   x   1  x  3 2 Để 4x  m đường cong y 
có hai tiệm cận đứng thì phương trình 2 x  4x  3 g  x 2
 4x  m  0 và phương trình g x 2
 4x  m  0 có nghiệm khác 1 và 3 g    1  4  m  0 m  4 Suy ra    . Chọn A g
 3  36  m  0 m  36 ĐT: 0934286923
Email: cohangxom1991@gmail.com
CHUYÊN ĐỀ LUYỆN THI THPT QUỐC GIA 2016 - 2017
Câu 54: Đường phân giác của góc phần tư thứ nhất có phương trình y = x 1  2 x 1 2 x 1   x 1 Ta có lim y  lim  lim  lim  1   1   y  1   là tiệm cận 2  x x x x x x  x   xiên 1  2 x 1 2 x 1   x 1 lim y  lim  lim  lim  1  1 y 1  là tiệm cận xiên 2  x x x x x x  x  
Trường hợp 1: y = -1 => x = y = - 1 => x + y = -2
Trường hợp 2: y = 1 => x = y = 1 => x + y = 2. Chọn A
VẤN ĐỀ 7: TIẾP TUYẾN CỦA ĐỒ THỊ HÀM SỐ 2x 1
Câu 1: Cho hàm số y 
. Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm có x 1 hoành độ bằng 2. 1 5 1 1 1 1
A. y   x 
B. y   x  2
C. y  x 
D. y  x 3 3 2 3 3 2 Câu 2: Cho hàm số 3 2
y  x  3x 1 C  . Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại
điểm có hoành độ bằng 5
A. y  24x  79
B. y  174x  79
C. y  45x  79
D. y  45x 174
Câu 3: PT tiếp tuyến tại điểm cực đại của đồ thị hàm số 4 2
y  x  4x 1
A. y  4x  23 B. y  4  x  2 C. y  1 D. y  4  x  2
Câu 4: Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số 3 2
y  3x  x  7x 1 tại điểm A0  ;1 là A. y  0
B. y  x 1 C. y  1 D. y  7  x 1
Câu 5: Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số 4 2
y  x  2x 1 tại giao điểm
của đồ thị và trục hoành là A. y  0 B. y  1 C. y  2  x 1 D. y  7  x 1 Câu 6: Cho hàm số 3 2
y  x  3x 1 C  . Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị
(C) tại điểm có hoành độ bằng -3.
A. y  45x  82 B. y  4  5x  826
C. y  45x  2 D. y  4  5x  82 Câu 7: Cho hàm số 4 2
y  x  4x 1 C  . Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại
điểm có hoành độ bằng 0. A. y  4  x  2
B. y  4x  23 C. y  4  x  2 D. y  1 3x  4
Câu 8: Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y  tại điểm A1; 7   là: 2x  3 A. y  7  x 1 B. y  2  x  4
C. y  3x  3 D. y  1  7x 10 Câu 9: Cho hàm số 3 2
y  x  3x 1C  . Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại
điểm có hoành độ bằng -1. A. y  9  x  6 B. y  9  x  66
C. y  9x  6
D. y  9x  6 x 1
Câu 10: Cho hàm số y 
C . Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm x 1 có hoành độ bằng -4 2 23 2 23 2 7 2 25 A. y  x 
B. y   x 
C. y   x  D. y  x  9 9 9 9 9 9 9 9 ĐT: 0934286923
Email: cohangxom1991@gmail.com
CHUYÊN ĐỀ LUYỆN THI THPT QUỐC GIA 2016 - 2017 x 1
Câu 11: Cho hàm số y 
C. Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm x 1 có hoành độ bằng 4. 2 7 2 7 2 7 2 71 A. y  x  B. y  x  C. y   x  D. y   x  25 25 25 25 25 25 25 25 Câu 12: Cho hàm số 4 2
y  x  4x 1 C  . Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại
điểm có hoành độ bằng 1  A. y  4  x  2
B. y  4x  2
C. y  4x  23 D. y  4  x  2 Câu 13: Cho hàm số 3 2
y  x  3x 1 C  . Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại
điểm có hoành độ bằng 3
A. y  9x  2
B. y  9x  26 C. y  9  x  3 D. y  9  x  26 x 1
Câu 14: Cho hàm số y 
C . Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm x 1 có hoành độ bằng 1. 1 11 1 1 1  15 1  1 A. y  x  B. y  x  C. y  x  D. y  x  2 2 2 2 2 2 2 2 Câu 15: Cho hàm số 4 2
y  x  4x 1 C  . Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại
điểm có hoành độ bằng 3
A. y  84x  206 B. y  8  4x  2016 C. y  8  4x  206 D. y  8  4x  26 Câu 16: Cho hàm số 4 2
y  x  4x 1 C  . Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại
giao điểm của đồ thị và trục tung. A. y  4  x  2 B. y  1
C. y  4x  23 D. y  4  x  2 x 1
Câu 17: Cho hàm số y 
C . Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm x 1 có hoành độ 1  bằng 2
A. y  8x 1
B. y  8x 11 C. y  8  x 1 D. y  8  x  31 Câu 18: Cho hàm số 4 2
y  x  4x 1 C  . Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại
điểm có hoành độ bằng 1
A. y  4x  2016
B. y  4x  2 C. y  4  x  2 D. y  4  x  2016 Câu 19: Cho hàm số 3 2
y  x  3x 1 C  . Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại
điểm có hoành độ bằng -2
A. y  24x  9 B. y  2  4x  79 C. y  24  x  9
D. y  24x  29
Câu 20: Cho đường cong C 3 2
: y  x  3x . Viết phương trình tiếp tuyến của (C)
tại điểm thuộc (C) và có hoành độ x  1  0 A. y  9  x  5
B. y  9x  5
C. y  9x  5 D. y  9  x  5 Câu 21: Cho hàm số 3 2
y  x  3x 1 C  . Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại
điểm có hoành độ bằng 4. A. y  2  4x  79
B. y  24x 19
C. y  24x  79
D. y  24x  4 Câu 22: Cho hàm số 3 2
y  x  3x C  . Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại
điểm có hoành độ bằng 1 A. y  3  x 1
B. y  x 1
C. y  x  3 D. y  3  x 1 Câu 23: Cho hàm số 4 2
y  x  4x 1 C  . Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại
điểm có hoành độ bằng 2 ĐT: 0934286923
Email: cohangxom1991@gmail.com
CHUYÊN ĐỀ LUYỆN THI THPT QUỐC GIA 2016 - 2017 A. y  1  6x  31 B. y  1  6x  311
C. y  16x  3
D. y  16x  31
Câu 24: Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số 3
y  x  3x tại điểm có hoành độ x 1 là
A. y  4x  3
B. y  2x  2
C. y  6x  2
D. y  6x  2 x 1
Câu 25: Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y 
tại điểm A1;2 là: 2x 1 A. y  6  x  8
B. y  6x  4 C. y  3  x  5
D. y  3x 1 3x  2
Câu 26: Hệ số góc của tiếp tuyến của đồ thị hàm số y  tại điểm có tung x 1 độ bằng 1 là: 32 4 5  5 A. k  B. k  C. k  D. k  25 5 4 4
Câu 27: Tiếp tuyến của đồ thị hàm số 3
y  x  3x 1 C  tại giao điểm của (C)
với trục Oy đi qua điểm nào trong các điểm sau: A. A5;10 B. A4;2 C. A2;10 D. A4;13
Câu 28: Đồ thị hàm số 4 2
y  x  x 1 có bao nhiêu tiếp tuyến đi qua điểm có tung độ bằng 13. A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
Câu 29: Cho hàm số y   2
ln 2  x  x  . Tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm x  2  có hệ số góc là: 1 1 1  3 A. B.  C. D. 4 2 4 4
Câu 30: Viết phương trình tiếp tuyến tại điểm M thuộc đồ thị hàm số 3
y  x  2x
khi M có hoành độ bằng 1.
A. y  x  2
B. y  x  3
C. 2 y  x  3
D. 3y  3x 1
Câu 31: Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số 3
y  x  3x 1 C  tại
điểm có hoành độ bằng x thỏa mãn y"x  6 . 0  0
A. y  6x 1
B. y  6x  3
C. y  15x 17
D. y  15x 15
Câu 32: Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số 3
y  x  3x  4 C  tại
giao điểm của (C) với đường thẳng  : y  x 1.
A. y  6x  6
B. y  3x  3
C. y  6x  8
D. y  3x  4
Câu 33: Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số 3 2
y  2x  3x 1 C  tại
M cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 8. Tổng hoành độ và tung độ của điểm M bằng ? A. 5  B. 1 C. 29  D. 7
Câu 34: Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số 4 2
y  x  4mx  3 C  tại
giao điểm của (C) với trục tung đồng thời (C) đi qua điểm A1;0 A. y  4  x  4 B. y  2
C. y  4x  4 D. y  3
Câu 35: ký hiệu d là tiếp tuyến của đồ thị hàm số 4 2 2
y  x  4x  2m 1 C  tại
giao điểm của (C) với trục hoành đồng thời (C) đi qua điểm A1;0 . Hỏi có có bao nhiêu đường thẳng d thỏa mãn bài toán ? A. 3 B. 2 C. 8 D. 4 ĐT: 0934286923
Email: cohangxom1991@gmail.com
CHUYÊN ĐỀ LUYỆN THI THPT QUỐC GIA 2016 - 2017 Câu 36: Cho hàm số 3 2
y  x  3x 10 C  . Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị
(C) tại điểm có tung độ bằng 10.
A. y  10; y  9x 17
B. y  19; y  9x  8
C. y  1; y  9x 1
D. y  10; y  9x  7 Câu 37: Cho hàm số 3 2
y  x  3x  8 C  . Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị
(C) tại điểm có tung độ bằng 8.
A. y  0; y  9x 1
B. y  8; y  9x  20
C. y  8; y  9x 19
D. y  19; y  9x  8 Câu 38: Cho hàm số 3 2
y  x  3x  9C  . Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị
(C) tại điểm có tung độ bằng 9.
A. y  1; y  9x 1
B. y  0; y  9x 1
C. y  19; y  9x  8
D. y  9; y  9x 18 Câu 39: Cho hàm số 3 2
y  x  3x 1 C  . Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị
(C) tại điểm có tung độ bằng 1.
A. y  19; y  9x 18
B. y  1; y  9x  26
C. y  1; y  9x 18
D. y  0; y  9x 1 Câu 40: Cho hàm số 3 2
y  x  3x  7 C  . Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị
(C) tại điểm có tung độ bằng 7.
A. y  19; y  9x  8
B. y  0; y  9x 1
C. y  7; y  9x 18
D. y  7; y  9x  20 3 x
Câu 41: Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số 2 y 
 2x  3x 1, biết tiếp 3
tuyến song song với đường thẳng d : y  x  2 11 11
A. y  x 
B. y  x  3 3 1 1 22 13
C. y  x  , y   x
D. y  x  ; y  x  3 33 3 33
Câu 42: Số tiếp tuyến của C 4 2
: y  x  x song song với d : y  2x 1 ? A. 0 B. 3 C. 2 D. 1
Câu 43: Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số 4 2
y  x  x  6 , biết tiếp
tuyến song song với đường thẳng d : y  6  x 1 A. y  6  x 1 B. y  6  x  6
C. y  6x 10 D. y  6  x 10 x 
Câu 44: Cho  H  2 : y 
. Mệnh đề nào sau đây đúng ? x 1
A. (H) có tiếp tuyến song song với trục tung
B. (H) có tiếp tuyến song song với trục hoành
C. Không tồn tại tiếp tuyến của (H) có hệ số góc âm
D. Không tồn tại tiếp tuyến của (H) có hệ số góc dương x
Câu 45: Số tiếp tuyến của C 3 2 : y 
 2x  3x 1 song song với d : y  8x  2 ? 3 A. 1 B. 2 C. 3 D. 0 x 
Câu 46: Số tiếp tuyến của C  1 : y 
song song với d : y  2  x 1 ? x 1 A. 1 B. 0 C. 3 D. 2
Câu 47: Số tiếp tuyến của C 4 2
: y  x  x  6 song song với d : y  6  x 1 ? ĐT: 0934286923
Email: cohangxom1991@gmail.com
CHUYÊN ĐỀ LUYỆN THI THPT QUỐC GIA 2016 - 2017 A. 1 B. 2 C. 3 D. 0
Câu 48: Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số 4 2
y  x  x , biết tiếp tuyến
song song với đường thẳng d : y  2x 1
 y  2x  21  y  2x
 y  2x  2 A.  B. 
C. y  2x  2 D. 
 y  2x  32
 y  2x  3
 y  2x  3 2x 1
Câu 49: Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y  , biết tiếp tuyến x  2 3 
song song với đường thẳng d : y  x  2 4 3 3
A. y   x  2, y   x 13
B. y  2x 1 4 4 3  1 3  13 C. y  x  , y  x 
D. y  x  2 4 2 4 2 2x 1
Câu 50: Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y  với hệ số góc x  2 k  3  là:
A. y  x  2
B. y  2x  2 C. y  3
 x  2, y  3  x 14
D. y  2x 1 x
Câu 51: Số tiếp tuyến của C 3 3 : y 
 2x  3x 1 song song với d : y  3x 2 3 A. 2 B. 3 C. 0 D. 1 x 1
Câu 52: Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y  , biết tiếp tuyến x 1
song song với đường thẳng d : y  2  x 1  y  2x A. y  2  x  73
B. y  2x3
 y  7x  2 C. y  2  x  7
D. y  7x3
Câu 53: Số tiếp tuyến của C 4 2
: y  x  x  6 song song với d : y  6x 1 A. 1 B. 2 C. 3 D. 0 
Câu 54: Số tiếp tuyến của C  2x 1 : y 
song song với d : y  3  x 1 x 1 A. 3 B. 1 C. 2 D. 0
Câu 55: Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số 4 2
y  x  x  6 , biết tiếp
tuyến song song với đường thẳng d : y  6x 1 A. y  6  x 1
B. y  6x 10 C. y  6  x 10
D. y  6x  6 x
Câu 56: Số tiếp tuyến của C 3 2 : y 
 2x  3x 1 song song với d : y  x  2 ? 3 A. 3 B. 2 C. 0 D. 1 3 x
Câu 57: Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số 2 y 
 2x  3x 1, biết tiếp 3
tuyến song song với đường thẳng d : y  3x 2 29
A. y  3x101; y  3x11
B. y  3x 1, y  3x  3
C. y  3x  2
D. y  3x 10, y  3x 1 ĐT: 0934286923
Email: cohangxom1991@gmail.com
CHUYÊN ĐỀ LUYỆN THI THPT QUỐC GIA 2016 - 2017 3 x
Câu 58: Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số 2 y 
 2x  3x 1, biết tiếp 3
tuyến song song với đường thẳng d : y  8x  2 1 7 2
A. y  8x  , y  8x 
B. y  8x  , y  8x 3 3 3 1  11 1  97 11 97 C. y  x  , y  x 
D. y  8x  , y  8x  8 3 8 3 3 3 2x
Câu 59: Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y  , biết tiếp tuyến 4x 1
song song với đường thẳng y  2  x  2016
 y  2x  2  y  2x  y  2x
 y  2x  2 A.  B.  C.  D. 
 y  2x  3
 y  2x  3
 y  2x  2
 y  2x  3
Câu 60: Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số 4 2
y  x  x , biết tiếp tuyến
song song với đường thẳng d : y  6x 1
A. y  6x  6
B. y  6x  4 C. y  6  x 1 D. y  6  x 10
Câu 61: Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số 3 2
y  2x  3x  5 với hệ số góc k  12 là:
A. y  12x 12, y  12x 15
B. y  2x, y  2x  5
C. y  12x, y  12x  5 D. y  2  x, y  2  x  5
Câu 62: Số tiếp tuyến của C 4 2
: y  x  x song song với đường thẳng
d : y  6x 111 A. 2 B. 0 C. 1 D. 3 2x 1
Câu 63: Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y  , biết tiếp tuyến x 1
song song với đường thẳng d : y  3  x 1  y  3  x 11
 y  3x 101 A.  B. y  3  x 11 C. y  3  x 1 D.   y  3  x 1
 y  3x 1001 x 
Câu 64: Tìm M trên H  1 : y 
sao cho tiếp tuyến tại M vuông góc với x  3
d: y  x  2007 ? A. 1;  1  hoặc 2; 3   B. 1;  1  hoặc 4;5
C. 5;3 hoặc 1;  1 
D. 5;3 hoặc 2; 3   3 x
Câu 65: Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số 2 y 
 2x  3x 1, biết tiếp 3 x
tuyến vuông góc với đường thẳng d : y   2 8 x 11 97 A. y   2
B. y  8x  , y  8x  8 3 3
C. y  3x 10, y  3x 1
D. y  3x 101, y  3x 11 1 
Câu 66: Số tiếp tuyến của C 3 2
: y  x  3x 1 vuông góc với d : y  x  2 9 A. 1 B. 0 C. 2 D. 3 3 x
Câu 67: Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số 2 y 
 2x  3x 1, biết tiếp 3
tuyến vuông góc với đường thẳng d : y  x  2 ĐT: 0934286923
Email: cohangxom1991@gmail.com
CHUYÊN ĐỀ LUYỆN THI THPT QUỐC GIA 2016 - 2017 1 17 1 17
A. y  x  , y  x 
B. y  x  , y  x  3 3 3 3 11 1 17
C. y  x 
D. y  x  ; y  x  3 3 3
Câu 68: Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số 3 2
y  x  3x 1, biết tiếp tuyến 1
vuông góc với đường thẳng d : y   x  2 9  y  9  x  26
 y  9x  6
 y  9x 16
 y  9x  6 A.  B.  C.  D.   y  9  x  236
 y  9x  26
 y  9x  216
 y  9x  26 1 2
Câu 69: Tìm điểm M có hoành độ âm trên đồ thị C 3 : y  x  x  sao cho 3 3 1 2
tiếp tuyến tại M vuông góc với đường thẳng y   x  3 3  1 9   16    4  A. M  2  ;0 B. M  ;   C. M 3;    D. M 1  ;    2 8   3   3  x
Câu 70: Số tiếp tuyến của C 3 2 : y 
 2x  3x 1 vuông góc với d : y  x  2 3 A. 1 B. 3 C. 0 D. 2 x 1
Câu 71: Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y  biết tiếp tuyến có 2x 1
hệ số góc k  3 là:
A. y  3x 1
B. y  3x 1 và y  3x  5
C. y  3x 1 và y  3x  5
D. y  3x và y  3x 1
Câu 72: Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số 3
y  x  4x 1 , biết tiếp tuyến
song song với đường thẳng y  8x 12 là:
A. y  8x 15 hoặc y  8x 17
B. y  8x 10
C. y  8x 12
D. Cả B và C đều đúng.
Câu 73: Có bao nhiêu phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số 4 2
y  x  4x  3
biết tiếp tuyến vuông góc với đường thẳng x  4y  3  0 A. 0 B. 1 C. 2 D. 3
Câu 74: Cho hàm số y  3x  2 . Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số biết
tiếp tuyến song song với đường thẳng 3x  2 y 1  0 là:
A. 3x  2y  2  0
B. 3x  2y  2  0
C. 3x  2 y 1  0
D. 3x  2y  3  0
Câu 75: Gọi k ; k là hệ số góc của các tiếp tuyến của đồ thị hàm số 1 2 2
y  x  x C  tại các giao điểm của (C) với đường thẳng y  mx 1. Biết
k  k  4 , giá trị của tham số m là: 1 2 A. m  0 B. m  2 C. m 1 D. m  4 Câu 76: Cho hàm số 3
y  x  2x 1 C  . Đâu là một phương trình tiếp tuyến của
(C) đi qua điểm A2  ;1 là:
A. y  x 1
B. y  10x 19
C. y  3x  5 D. Cả A và B đều đúng x  2
Câu 77: Cho hàm số y 
C . Đâu là một tiếp tuyến của (C) biết tiếp tuyến x  2
đi qua điểm M 5;2 là: ĐT: 0934286923
Email: cohangxom1991@gmail.com
CHUYÊN ĐỀ LUYỆN THI THPT QUỐC GIA 2016 - 2017 1 2
A. y  x  3
B. y  x  7
C. y  2x  8
D. y  x  3 3
Câu 78: Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y  3x  2 biết tiếp tuyến đi qua điểm M  2  ;   1 là: 1 3 1 1 3 1 A. y  x 1
B. y  x 
C. y  x 1 D. y  x  2 8 4 2 4 2
ĐÁP ÁN TRẮC NGHIỆM 01. C 02. D 03. C 04. D 05. A 06. A 07. D 08. D 09. C 10. A 11. B 12. B 13. B 14. B 15. A 16. B 17. A 18. C 19. D 20. B 21. C 22. D 23. D 24. C 25. C 26. B 27. D 28. B 29. D 30. A 31. B 32. A 33. A 34. D 35. D 36. A 37. C 38. D 39. B 40. D 41. A 42. D 43. D 44. D 45. B 46. A 47. A 48. C 49. C 50. C 51. A 52. C 53. A 54. B 55. B 56. D 57. B 58. D 59. C 60. B 61. A 62. C 63. B 64. C 65. B 66. C 67. C 68. B 69. A 70. A 71. B 72. A 73. D 74. C 75. B 76. A 77. B 78. D ĐT: 0934286923
Email: cohangxom1991@gmail.com
CHUYÊN ĐỀ LUYỆN THI THPT QUỐC GIA 2016 - 2017 HƯỚNG DẪN GIẢI Câu 1: Ta có 2
y '  3x  6x . Tại 3 2
x  5  y  x  3x 1  51 0 0 0 0
Ta có k  y '5  45  tt : y  45 x  5  51  45x 174 . Chọn D tt x  0 Câu 2: ta có 3
y '  4x  8 ; x y '  0   . Tại cực đại 4 2
x  0  y  x  4x 1  1  0 0 0 0 x   2
Ta có k  y '0  0  tt : y 1. Chọn C tt Câu 3: Ta có 2
y '  9x  2x  7  k  y '0  7
  tt : y  7
 x 1. Chọn D tt
Câu 4: Gọi M là giao điểm của đồ thị với trục hoành suy ra M 1;0 hoặc N  1  ;0 Ta có 3
y '  4x  4x  k  y '  1  y ' 
1  0  tt : y  0 . Chọn A tt Câu 5: Ta có 2
y '  3x  6x . Tại 3 2 x  3
  y  x 3x 1  5  3 0 0 0 0
Ta có k  y ' 3
   45  tt : y  45x  3 53  45x 82 . Chọn A tt Câu 6: Ta có 3
y '  4x  8x . Tại 4 2
x  0  y  4x  4x 1  1 0 0 0
Ta có k  y '0  0  tt : y 1. Chọn D tt 17 
Câu 7: Ta có y ' 
 k  y ' 1  17  tt : y  17 x 1  7  17x 10 . Chọn 2 tt     2x 3 D Câu 8: Ta có 2
y '  3x  6x . Tại 3 2 x  1
  y  x  3x 1  3  0 0 0 0
Ta có k  y ' 
1  9  tt : y  9 x  
1  3  9x  6 . Chọn C tt 2 x 1 5
Câu 9: Ta có y '        . Tại 0 x 4 y 0 0 x  2 1 x 1 3 0 2 2 5 2 23
Ta có k  y '    tt y  x    x  . Chọn A tt  4 :  4 9 9 3 9 9 2 x 1 3
Câu 10: Ta có y '       . Tại 0 x 4 y 0 0 x  2 1 x 1 5 0 2 2 3 2 7 Ta có k  y '   tt y  x    x  . Chọn B tt 4 :  4 25 25 5 25 25 Câu 11: Ta có 3
y '  4x  8x . Tại 4 2 x  1
  y  x  4x 1  2  0 0 0 0
Ta có k  y ' 
1  4  tt : y  4 x  
1  2  4x  2 . Chọn B tt Câu 12: Ta có 2
y '  3x  6x y 1 
Tiếp tuyến tại điểm có hoành độ bằng 0 3  x  3   0 y '  3  9
Suy ra phương trình tiếp tuyến của y  y 'x x  x  y  9 x 3 1 9x  26 . 0   0  0   Chọn B  11 y   0  0  11
Câu 13: Ta có x  1   0 y  2 1 ' x   0   x  2 1 2 0 Suy ra phươn 1 1 1
g trình tiếp tuyến y  y ' x x  x  y  x 1  x  . Chọn B 0   0  0   2 2 2 4 2
y  3  4.3 1 46 Câu 14: Ta có 0 x  3   0  y '   x  3
 4x  8x  84 0 0 0 ĐT: 0934286923
Email: cohangxom1991@gmail.com
CHUYÊN ĐỀ LUYỆN THI THPT QUỐC GIA 2016 - 2017
Suy ra phương trình tiếp tuyến y  y 'x x  x  y  84 x 3  46  84x  206. 0   0  0   Chọn A
Câu 15: Giao điểm của đồ thị (C) và trục tung là điểm có hoành độ y 1  0 x  0   . 0 y '   x  3
 4x 8x  0 0 0 0
Suy ra phương trình tiếp tuyến y  y 'x x  x  y  0 x 0 1 1. Chọn B 0   0  0    x 1 0 y   3   0 x 1 1  Câu 16: Ta có 0 x     0 2 y ' 2 x   8 0   x   2 1 0 Suy ra phương trình tiế  1 
p tuyến y  y ' x
x  x  y  8 x 
 3  8x 1. Chọn 0   0  0    2  A 4 2
y 1  4.1 1 2  Câu 17: Ta có 0 x  1   0  y '   x  3
 4x  8x  4  0 0 0
Suy ra phương trình tiếp tuyến y  y 'x x  x  y  4  x 1  2  4
 x  2 . Chọn 0   0  0   C
Câu 18: Tiếp tuyến tại điểm có hoành độ bằng -2 y   2  3 3 2  2 1 1  9 0  x  2    0 y '   x  2
 3x  6x  24 0 0 0
Suy ra phương trình tiếp tuyến y  y 'x x  x  y  24 x  2 19  9x  29. 0   0  0   Chọn D
Câu 19: Tiếp tuyến tại điểm có hoành độ bằng -1 y   3 1  3 2 1  4  0  x  1    0 y '   x  2
 3x  6x  9 0 0 0
Suy ra phương trình tiếp tuyến y  y 'x x  x  y  9 x 1  4  9x 5. Chọn B 0   0  0  
Câu 20: Tiếp tuyến tại điểm có hoành độ bằng 4 3 2
y  4 3.4 117 0  x  4   0  y '   x  2
 3x  6x  24 0 0 0
Suy ra phương trình tiếp tuyến y  y 'x x  x  y  24 x  4 17  24x  79. 0   0  0   Chọn C
Câu 21: Tiếp tuyến tại điểm có hoành độ bằng 1 3 2
y 1 3.1  2 0  x  1  0  y '   x  2
 3x  6x  3  0 0 0
Suy ra phương trình tiếp tuyến y  y 'x x  x  y  3  x 1  2  3
 x 1. Chọn 0   0  0   D 4 2
y  2  4.2 11 Câu 22: Ta có 0 x  2   0  y '   x  3
 4x  8x  16 0 0 0
Suy ra phương trình tiếp tuyến y  y 'x x  x  y 16 x  2 1 16x 31. Chọn 0   0  0   D
Câu 23: Tiếp tuyến tại điểm có hoành độ bằng 1 ĐT: 0934286923
Email: cohangxom1991@gmail.com
CHUYÊN ĐỀ LUYỆN THI THPT QUỐC GIA 2016 - 2017 3
y 1  3.1 4 0  x  1  0 y '   x  2  3x  3  6 0 0
Suy ra phương trình tiếp tuyến y  y 'x x  x  y  6 x 1  4  6x  2. Chọn C 0   0  0   3
Câu 24: Ta có y '  f ' x   2x 2 1
Suy ra phương trình tiếp tuyến tại
A1; 2 : y  f '  1  x   1  2  y  3   x   1  2  3
 x  5. Chọn C 3x  2 5
Câu 25: Ta có y  f  x 
 f 'x  x 1 x  2 1 3  3  4
y  1  x 
 Hệ số góc của tiếp tuyến cần tìm là: k  f '    . Chọn B 2  2  5
Câu 26: Ta có y  f  x 3
 x  x   f x 2 3 1 '  3x  3
Phương trình tiếp tuyến cần tìm là: y  f '0x 0  f 0  3x 1
Chỉ có đáp án D thỏa. Chọn D
Câu 27: Ta có y  f  x 4 2
 x  x   f x 3 1 '  4x  2x 4 2 2
y  x  x 1  13  x  4  x  2
 . Dễ thấy 2 tiếp tuyến đi qua điểm 2;13 và  2
 ;13 có hệ số góc khác nhau nên chúng phân biệt. Vậy có đúng 2 tiếp tuyến
thỏa yêu cầu. Chọn B 2x 1
Câu 28: Ta có y  f  x  ln  2
2  x  x   f ' x  2 x  x  2
Hệ số góc của tiếp tuyến thỏa yêu cầu: k  f   3 ' 2   . Chọn D 4
Câu 29: Ta có y  f  x 3
 x  x  f x 2 2 '  3x  2
Phương trình tiếp tuyến tại M: y  f '  1  x   1  f  
1  x  2 . Chọn A
Câu 30: Ta có y  f  x 3
 x  x   f x 2 3 1 '
 3x  3  f "x  6x
y " x  6  x  1. Phương trình tiếp tuyến cần tìm là: 0  0 y  f '  1  x   1  f  
1  6x  3 . Chọn B
Câu 31: PTHĐGĐ của (C) và 3
 : x  3x  4  x 1  x 1
Ta có y  f  x 3
 x  x   f x 2 3 4 '  3x  3
Phương trình tiếp tuyến cần tìm là: y  f '  1  x   1  f  
1  6x  6 . Chọn A
Câu 32: Ta có y  f  x 3 2
 x  x   f x 2 2 3 1 '  6x  6x Gọi M  ,
m f m . Phương trình tiếp tuyến tại M là  : y  f 'm x  m  f m
 cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 8 hay:
 f m  m  f m 3 2 8 ' 0
 4m  3m  7  0  m  1
  f m  m  5  . Chọn A Câu 33: A C 4 2
   m   m   y  f x 4 2
 x  x   f x 3 1;0 0 1 4 1 3 1 4 3 '  4x 8x
Giao điểm của (C) với trục tung là điểm 0;3
Phương trình tiếp tuyến cần tìm: y '  f '0x  0  3  3. Chọn D Câu 34: Ta có A C 4 2 2 2
     m   m   y  f x 4 2
 x  x   f x 3 1;0 0 1 4 1 2 1 1 4 3 '  4x 8x ĐT: 0934286923
Email: cohangxom1991@gmail.com
CHUYÊN ĐỀ LUYỆN THI THPT QUỐC GIA 2016 - 2017 2    PTHĐGD củ x 3 x   3 a (C) với trục hoành: 4 2
x  4x  3  0     2 x 1 x  1 
Dễ thấy hệ số góc của các tiếp tuyến của (C) tại giao điểm (C) với trục hoành
khác nhau nên các tiếp tuyến này phân biệt. Vậy có tất cả 4 tiếp tuyến thỏa mãn. Chọn D ĐT: 0934286923
Email: cohangxom1991@gmail.com
CHUYÊN ĐỀ LUYỆN THI THPT QUỐC GIA 2016 - 2017 x  0 Câu 36: Ta có 2
y '  3x  6x . Tại 3 2 0
y  10  x  3x 10  10  0 0 0 x  3  0
Tại x  0  k  y ' 0  0  tt : y  10 0 tt  
Tại x  3  k  y ' 3  9  tt : y  9x 17 . Chọn A 0 tt   x  0 Câu 37: Ta có: 2
y '  3x  6x . Tại 3 2 0
y  8  x  3x  8  8  0 0 0 x  3  0
Tại x  0  k  y ' 0  0  tt : y  0 0 tt  
Tại x  3  k  y ' 3  9  tt : y  9x 19 . Chọn C 0 tt   x  0 Câu 38: Ta có 2
y '  3x  6x . Tại 3 2 0
y  9  x  3x  9  9  0 0 0 x  3  0
Tại x  0  k  y ' 0  0  tt : y  9 0 tt  
Tại x  3  k  y ' 3  9  tt : y  9x 18 . Chọn D 0 tt   x  0 Câu 39: Ta có 2
y '  3x  6x . Tại 3 2 0
y  1  x  3x 1  1  0 0 0 x  3  0
Tại x  0  k  y ' 0  0  tt : y  1 0 tt  
Tại x  3  k  y ' 3  9  tt : y  9x  26. Chọn B 0 tt   x  0 Câu 40: Ta có 2
y '  3x  6x . Tại 3 2 0
y  7  x  3x  7  7  0 0 0 x  3  0
Tại x  0  k  y ' 0  0  tt : y  7 0 tt  
Tại x  3  k  y ' 3  9  tt : y  9x  20. Chọn D 0 tt   3  a  Câu 41: Ta có 2
y '  x  4x  3 . Gọi 2 M  ; a
 2a  3a 1 là tọa độ tiếp điểm  3   5 
Ta có k  k  y ' a    a  a     a   M tt d   2 1 4 3 1 2 2;    3  Do đó phương trình tiế 11
p tuyến là y  x  . Chọn A 3 Câu 42: Ta có 3 y '  4
 x  2x . Gọi M  4 2 ;
a a  a  là tọa độ tiếp điểm
Ta có k  k  y a 3 '  2  4
 a  2a  2  a  1
 . Do đó chỉ có một tiếp tuyến. tt d Chọn D Câu 43: Ta có 3 y '  4
 x  2x . Gọi M  4 2
a; a  a  6 là tọa độ tiếp điểm
Ta có k  k  y a 3 '  6   4
 a  2a  6
  a 1 M 1;4  tt : y  6  x 10 tt d Chọn D 3 
Câu 44: Ta có y '  
nên không tồn tại tiếp tuyến có hệ số góc dương. x  2 1 Chọn D 3  a  Câu 45: Ta có 2
y '  x  4x  3 . Gọi 2 M  ; a
 2a  3a 1 là tọa độ tiếp điểm  3  a  1 
Ta có k  k  y ' a   a  a    a  a    tt d   2 2 8 4 3 8 4 5 0  a  5
Do đó 2 tiếp tuyến song song với d. Chọn B ĐT: 0934286923
Email: cohangxom1991@gmail.com
CHUYÊN ĐỀ LUYỆN THI THPT QUỐC GIA 2016 - 2017 2   a 1
Câu 46: Ta có y '   . Gọi M ; a 
 là tọa độ tiếp điểm x  2 1  a 1 2  a  0
Ta có k  k  y ' a       a    tt d   2 2 1 1  2  2 a   1 a  2
- với a  0  M 0; 
1  PTTT : y  2  x 1 (loại)
- với a  2  M 2; 
3  PTTT : y  2
  x  2  3  2
 x  7 (thỏa mãn đk song song). Chọn A
Câu 47: Gọi A x ; y là tiếp điểm. Ta có: 3 y '  4
 x  2x . Do tiếp tuyến song 0 0 
song với d nên k  k  6  . tt d Khi đó 3 4
 x  2x  6
  x 1 y  4 . PTTH là: y  6  x   1  4  6
 x 10. Chọn 0 0 0 0 A
Câu 48: Gọi A x ; y
là tiếp điểm. Do tiếp tuyến song song với d nên 0 0  3
k  k  2  4
 x  2x  2  x  1   y  0. tt d 0 0 0 0
Khi đó PTTT là: y  2x   1 . Chọn C
Câu 49: Gọi A x ; y là tiếp điểm. Do tiếp tuyến song song với d nên 0 0  k  k  2 tt d  7 x  4; y     y x  3 3 3 2 '   
   x  2  4   2  0  0 0 2 0 4 x  2 4 1  0  x  0; y  0 0  2 7 3  7 3 13
Với x  4; y  ta có PTTT là: y 
x  4 hay y   x  0 0 2 4 2 4 2 1 3  1 3 1
Với x  0; y  ta có PTTT là: y 
x 0 hay y   x  . Chọn C 0 0 2 4 2 4 2 3 
x  3  y  5
Câu 50: Gọi A x ; y
là tiếp điểm. Giải y '   3   0 0    x  22
x 1 y  1 
Với x  3; y  5 ta có PTTT là: y  3
 x 3  5 hay y  3  x+14
Với x  1; y  1 ta có PTTT là: y  3  x   1 1 hay y  3
 x  2 . Chọn C
Câu 51: Gọi A x ; y
là tiếp điểm. Do tiếp tuyến song song với d nên 0 0  k  k  3 tt d  7   Khi đó  x 4; y 
 y ' x  3  x  4x  3  3  3 0  2 0 0 0 0 
x  0; y  1  0 0 7
Với x  4; y 
ta có PTTT là y   x   7 29 3 4   3x  0 0 3 3 3
Với x  0; y 1 ta có PTTT là y  3x 1. Vậy có 2 tiếp tuyến thỏa mãn YCBT. 0 0 Chọn A
Câu 52: Gọi A x ; y là tiếp điểm. Do tiếp tuyến song song với d nên 0 0  k  k  2  tt d  x  y   y 'x  2 2; 3 0 0  2    2   0   x  2 1 x  0; y  1   0 0 0
Với x  2; y  3 ta có PTTT là: y  2
 x  2  3 hay y  2  x  7 0 0 ĐT: 0934286923
Email: cohangxom1991@gmail.com
CHUYÊN ĐỀ LUYỆN THI THPT QUỐC GIA 2016 - 2017
Với x  1; y  1
 ta có PTTT là: y  2
 x 1  d (loại). Chọn C 0 0
Câu 53: Gọi A x ; y
là tiếp điểm. Do tiếp tuyến song song với d nên 0 0  k  k  6 tt d
Khi đó y 'x  3  4
 x  2x  6  x  1
 . Do vậy PTTT là: y  6x   1  4  6x 10 . 0 0 0 0 Chọn A
Câu 54: Gọi A x ; y
là tiếp điểm. Do tiếp tuyến song song với d nên 0 0  k  k  3  tt d  x  y   y 'x  3 2; 5 0 0  3    3   0   x  2 1 x  0; y  1   0 0 0
Với x  2; y  5 ta có PTTT là: y  3
 x  2  5 hay y  3  x 11 0 0
Với x  0; y  1
 ta có PTTT là: y  3
 x 1  d (loại). Chọn B 0 0
Câu 55: Gọi A x ; y
là tiếp điểm. Do tiếp tuyến song song với d nên 0 0  k  k  6 tt d
Khi đó y 'x  3  4
 x  2x  6  x  1
 . Do vậy PTTT là y  6x   1  4  6x 10 0 0 0 0 Chọn B.
Câu 56: Gọi A x ; y
là tiếp điểm. Do tiếp tuyến song song với d nên 0 0  k  k  1  tt d
Khi đó y 'x  2
 x  4x  3  1
  x  2 . Do vậy PTTT là: 0 0 0 0
y  x  x   5 11 2   x 
. Do đó số tiếp tuyến thỏa mãn YCBT là 1. Chọn D 3 5
Câu 57: Gọi A x ; y
là tiếp điểm. Do tiếp tuyến song song với d nên 0 0  k  k  3 tt d  7   Khi đó  x 4; y 
 y ' x  3  x  4x  3  3  3 0  2 0 0 0 0 
x  0; y  1  0 0 7
Với x  4; y 
ta có PTTT là y   x   7 29 3 4   3x  0 0 3 3 3
Với x  0; y 1 ta có PTTT là y  3x 1. Chọn B 0 0
Câu 58: Tiếp tuyến d '/ /d : y  8x  2  d ' : y  8x  mm  2
ĐK tiếp xúc là hệ sau có nghiệm 3  x 2  3 11  x m 
 2x  5x 1   2 m 
 2x  3x 1  8x  m  3  3  3     thỏa mãn  m  2 x  1  97    2
x  4x  3  8 m    x  5  3 Chọn D
Câu 59: Tiếp tuyến d '/ /d : y  2
 x  2016  d ': y  2x  mm  201  6
ĐK tiếp xúc là hệ sau có nghiệm  2x  2x m  2x   2  x  m   4x 1 4x 1  m  0   x  0 
thỏa mãn m  2016 . Chọn C 2      m  2   x   2 2 1 4 1 x    2 ĐT: 0934286923
Email: cohangxom1991@gmail.com
CHUYÊN ĐỀ LUYỆN THI THPT QUỐC GIA 2016 - 2017
Câu 60: Tiếp tuyến d '/ /d : y  6x 1 d ' : y  6x  mm    1
ĐK tiếp xúc là hệ sau có nghiệm 4 2 4 2
x  x  6x  m
m  x  x  6x     m  4  thỏa mãn m  1  . Chọn B 3
4x  2x  6 x 1
Câu 61: Tiếp tuyến d' có hệ số góc k  12  d ' : y  12x  m
ĐK tiếp xúc là hệ sau có nghiệm 3 2
m  2x  3x 12x  5 3 2
2x 3x  5 12x  m  m 12   x  1    . Chọn A 2
6x  6x 12  m  15  x  2
Câu 62: Tiếp tuyến d '/ /d : y  3
 x 1 d ': y  3x  mm    1
ĐK tiếp xúc là hệ sau có nghiệm 2x 1  2x 1  3  x  m m  3x     x 1  x 1 m  1      3  x  0     m 11    x   3 2 1 x  2
Kết hợp với m  1
 ta được m 11 thỏa mãn. Chọn B  x 1 
Câu 63: Ta có M H  0  M  x ; , x  3 0  0  x  3  0 
Tiếp tuyến d '  d : y  x  2007  d ' có hệ số góc bằng -1   M 1;  1 Do đó 4 x 1 y ' x  1  hay 0   1  
thỏa mãn x  3   . Chọn 0    0 x  32 x  5  M  5;3 0 0 C x
Câu 64: Tiếp tuyến d '  d : y    2  d ' : y  8x  m 8
ĐK tiếp xúc là hệ sau có nghiệm 3  x 2  3 11  x m 
 2x  5x 1  m  
 2x  3x 1  8x  m  3  3  3     . Chọn B x  1  97    2
x  4x  3  8 m    x  5  3 x
Câu 65: Tiếp tuyến d '  d : y    2  d ' : 9 x m 9
ĐK tiếp xúc là hệ sau có nghiệm 3 2
m  x  3x  9x 1 3 2
x 3x 1 9x  m  m  6   m  1    . Chọn C 2 3
 x  6x  9  m  26  m  3
Câu 66: Tiếp tuyến d '  d : y  x  2  d ' : y  x  m
ĐK tiếp xúc là hệ sau có nghiệm 3 3  x  2 x 2 
 2x  3x 1  x  m m   2x  4x 1 11  3   3  m  . Chọn C 3  2 
x  4x  3  1  x  2 x
Câu 67: Tiếp tuyến d '  d : y    2  d ' : 9x  m 9
ĐK tiếp xúc là hệ sau có nghiệm ĐT: 0934286923
Email: cohangxom1991@gmail.com
CHUYÊN ĐỀ LUYỆN THI THPT QUỐC GIA 2016 - 2017 3 2
m  x  3x  9x 1 3 2
x 3x 1 9x  m  m  6   x  1    2 3
 x  6x  9  m  26  x  3 1 2
Câu 68: y  f  x 3
 x  x   y '  f 'x 2
 x 1. Tiếp tuyến tại M vuông góc 3 3 1 2  1 
với đường thẳng y   x 
khi f ' x     x 
 x   . Chọn A M  1    0 M  2 3 3  3 M  3 x
Câu 69: y  f  x 2 
 x  x   f x 2 2 3 1 '
 x  4x  3 3
Gọi M  x ; f  x   f ' x 1  1
  x  2 . Chọn A M M M M x 1 3
Câu 70: f  x 
 f 'x  2x 1 2x  2 1 3 x  0
Gọi M  x ; y
là tiếp điểm thì f ' x   k   M  3 M M M    2x  2 1 x  1   M M
Phương trình tiếp tuyến lần lượt là: y  3x 1 và y  3x  5. Chọn B
Câu 71: y  f  x 3
 x  x   f x 2 4 1 '  3x  4
Gọi M  x ; y
là tiếp điểm thì f ' x   x   M  8 2 M M  M
Phương trình tiếp tuyến lần lượt là: y  8x 15 hoặc y  8x 17 . Chọn A
Câu 72: y  f  x 4 2  x 
  f x 3 4x 3 '  4x 8x x  1  M  1  
Gọi M  x ; y
là tiếp điểm thì f ' x      . Chọn D M  1 M M    1 5 4    x  M  2
Câu 73: y  f  x 
  f x 3 3x 2 '  2 3x2
Gọi M  x ; y
là tiếp điểm thì f  x   x  M  3 ' 1 M M  2 M Phương trình tiế 3 3x 1
p tuyến tại M là: y   x  x  y   . Chọn C M  2 M 2 2
Câu 74: y  f  x 2
 x  x  f 'x  2x 1
Gọi x , x lần lượt là hoành độ của tiếp điểm của tiếp tuyến có hệ số k ; k 1 2 1 2 PTHĐGĐ: 2
x  x 1 m 1  0  x  x  m 1 1 2
k  k  4  f ' x  f ' x
 2 x  x  2  2 m 1  2  4  m  2 . Chọn B 1 2  1  2  1 2  
Câu 75: y  f  x 3
 x  x   f x 2 2 1 '  3x  2
Gọi M  x ; y
là tiếp điểm. Phương trình tiếp tuyến tại M là M M 
 : y  f 'x x  x  f x M   M   M  A
   f x   x  f x    2x    x  3 2;1 1 ' 2 3 2 2
 x  2x 1 1 M M M M M M M x 1 3 2
 x  3x  2  0  
. Viết 3 phương trình tiếp tuyến thỏa mãn. Chọn M M x 1 3 A x  2 4 
Câu 76: y  f  x 
 f 'x  x  2 x  22 ĐT: 0934286923
Email: cohangxom1991@gmail.com
CHUYÊN ĐỀ LUYỆN THI THPT QUỐC GIA 2016 - 2017
Gọi Aa, f a là tiếp điểm. Phương trình tiếp tuyến tại A là:
 : y  f 'ax  a  f a     M 
   f a  a f a 4 a 2 4 a 2 5; 2 5 ' 2   2  a    a  4 2   a  2 a  2 a  2
Phương trình tiếp tuyến thỏa mãn là: y  x  7 . Chọn B
Câu 77: y  f  x  x   f x 3 3 2 '  2 3x2
Gọi Aa, f a là tiếp điểm. Phương trình tiếp tuyến tại A là:
 : y  f 'ax  a  f a
M        f a  a  f a 3 2; 1 1 ' 2   2
  a 3a  2 2 3a  2 1  0  3a  1  
 3a  2  2 3a  2 8  0  3a  2  2  a  2 2 3a  2 3 1
Vậy phương trình tiếp tuyến thỏa mãn là: y  x  . Chọn D 4 2 ĐT: 0934286923
Email: cohangxom1991@gmail.com

Bài tập trắc nghiệm chuyên đề hàm số có lời giải chi tiết – Phạm Văn Huy Toán 12

Thông tin :

Tài liệu liên quan:

Chuyên đề khảo sát hàm số – Trung tâm LTĐH Vĩnh Viễn Toán 12

Chuyên đề khảo sát hàm số – Trần Sĩ Tùng Toán 12

Giá trị lớn nhất – nhỏ nhất của hàm nhiều biến – Trần Phương Toán 12

Sử dụng phương pháp đạo hàm để tìm GTLN – GTNN Toán 12

Tuyển chọn bài tập hàm số – Phạm Duy Toán 12