Bài tập trắc nghiệm sự đồng biến và nghịch biến của hàm số – Ngọc Đàn Toán 12

Bài tập trắc nghiệm sự đồng biến và nghịch biến của hàm số – Ngọc Đàn Toán 12 được sưu tầm và soạn thảo dưới dạng file PDF để gửi tới các bạn học sinh cùng tham khảo, ôn tập đầy đủ kiến thức, chuẩn bị cho các buổi học thật tốt. Mời bạn đọc đón xem!

DY KÈM - LUYN THI MÔN TOÁN
Gii Tích 12
NGỌC ĐÀN – 0987 668 965 Đường tuy ngắn, không đi không đến. 1
VẤN ĐỀ 1. XÉT TÍNH ĐƠN ĐIỆU CA HÀM S
Phương pháp
c 1. Tìm tập xác định ca hàm s
c 2. Tính đo hàm
y
. Tìm nghim (nếu có ) của phương trình
0y
c 3. Lp bng biến thiên (Xét dấu đạo hàm)
c 4. Da vào bng biến thiên để kết lun
+) Nếu
0fx
vi mi
;x a b
thì hàm s
y f x
đồng biến trên khong
;ab
.
+) Nếu
0fx
vi mi
;x a b
thì hàm s
y f x
đồng biến trên khong
;ab
.
A- VN DNG
Ví dụ 1. Xét chiu biến thiên ca các hàm s sau
Mu:
1)
32
11
21
32
y x x x
2)
32
6 9 2y x x x
3)
32
3 4 3y x x x
4)
32
4y x x x
5)
6)
32
6 12 1y x x x
7)
3
31y x x
8)
3
1
4 10
3
y x x
Ví dụ 2. Xét chiu biến thiên ca các hàm s sau Mu:
21
1
x
y
x
1)
31
12
x
y
x
2)
1
12
x
y
x


3)
1
1
x
y
x
4)
2
1
x
y
x
Ví dụ 3. Xét chiu biến thiên ca các hàm s sau Mu:
2
22
1
xx
y
x

1)
2
1
21
xx
y
x

2)
2
22
1
xx
y
x

3)
4
yx
x

4)
1
4
x
y
x
DY KÈM - LUYN THI MÔN TOÁN 0987 668 965 0935 875 953
Việc tuy nhỏ, không làm không nên. DẠY KÈM LUYỆN THI MÔN TOÁN - BMT 2
Ví dụ 4. Xét chiu biến thiên ca các hàm s sau.
1)
32
4
23
3
y x x x
2)
32
2 6 6 9y x x x
3)
5 4 3
33
42
54
y x x x
4)
42
3
5
2
y x x x
5)
43
1
42
4
y x x x
Chú ý. Gi s hàm s
y f x
có đạo hàm trên khong
;ab
+) Nếu
0, ;f x x a b
0fx
ch ti hu hạn điểm trên khong
;ab
thì hàm
s đồng biến trên khong .
+) Nếu
0, ;f x x a b
0fx
ch ti hu hạn điểm trên khong
;ab
thì hàm
s nghch biến trên khong .
B- BÀI TP RÈN LUYN
Bài tập 1. Xét chiu biến thiên ca các hàm s sau
1)
32
3 9 10y x x x
2)
3
36y x x
3)
32
3 5 5y x x x
4)
32
31y x x
5)
3
6
3
x
yx
6)
3
2
2
2
33
x
y x x
7)
32
3 3 5y x x x
8)
4
2
2
2
x
yx
9)
42
25y x x
10)
42
22y x x
11)
42
81y x x
12)
42
34y x x
13)
42
8 10y x x
14)
42
23y x x
Bài tập 2. Xét chiu biến thiên ca các hàm s sau
1)
1
12
x
y
x
2)
25
3
x
y
x
3)
24
1
x
y
x
4)
1
x
y
x
5)
2
22
1
xx
y
x

6)
2
2
1
xx
y
x
7)
2
4 5 2
1
xx
y
x

8)
2
4
x
y
x
9)
2
2
1
1
xx
y
xx


DY KÈM - LUYN THI MÔN TOÁN
Gii Tích 12
NGỌC ĐÀN – 0987 668 965 Đường tuy ngắn, không đi không đến. 3
Bài tập 3. Xét chiu biến thiên ca các hàm s sau
1)
32
2 6 6 9y x x x
2)
5 4 3
3
3 4 2
5
y x x x
3)
42
3
5
2
y x x x
4)
35
4
36
5
y x x
5)
32
24y x x x
6)
32
1
3 9 1
3
y x x x
Bài tập 4. Xét chiu biến thiên ca hàm s:
1)
2
2y x x
2)
2
4y x x
3)
3 2 2y x x
4)
23
3y x x
C - BÀI TP TRC NGHIM
ĐỀ 01. [1]
Câu 1. Hàm s
32
7y x x x
A. Luôn đồng biến trên B. Luôn nghch biến trên
C. Có khoảng đồng biến và nghch biến. D. Nghch biến trên khong
.1;3
Câu 2. Hàm s
32
7y x x x
A. Luôn đồng biến trên B. Luôn nghch biến trên
C. Có khoảng đồng biến và nghch biến. D. Đồng biến trên khong
.1;3
Câu 3. Hàm s
32
y x x x
có khoảng đồng biến là
A.
1;3
B.
1
;1
3


C.
1;3
D.
1
( ; ) (1; )
3
Câu 4. Hàm s
5
22
x
y
x

luôn
A. Nghch biến trên tng khoảng xác định ca nó. B. Đồng biến trên
C. Đồng biến trên khong
( 4;6).
D. Nghch biến trên
Câu 5. Hàm s
42
23y x x
đồng biến trên khoảng nào sau đây?
A.
;1
0;1
B.
1;0
1; 
C.
;0
D.
1;1
DY KÈM - LUYN THI MÔN TOÁN 0987 668 965 0935 875 953
Việc tuy nhỏ, không làm không nên. DẠY KÈM LUYỆN THI MÔN TOÁN - BMT 4
Câu 6. Hàm s nào sau đây đng biến trên ?
A.
1
3
x
y
x
B.
32
21y x x x
C.
42
23y x x
D.
3
2y x x
Câu 7. Cho hàm s
1
3
x
y
x
. Khẳng định nào sau đây đúng?
A. Hàm s đồng biến trên
;3
3; 
B. Hàm s nghch biến trên
;3
3; 
C. Tập xác định ca hàm s
D. Tim cn ngang ca đ th hàm sy = 3
Câu 8. Khoảng đồng biến ca hàm s
42
81y x x
là:
A.
;2
0;2
B.
;0
0;2
C.
;2
2;
D.
2;0
2;
Câu 9. Khoảng đồng biến ca hàm s
32
31y x x
là:
A.
1;3
B.
0;2
C.
2;0
D.
0;1
Câu 10. Hàm s:
32
34y x x
nghch biến khi x thuc khoảng nào sau đây:
A.
( 2;0)
B.
( 3;0)
C.
( ; 2)
D.
(0; )
Câu 11. Hàm s nào sau đây đồng biến trên
A.
2
1
x
y
x
B.
42
21y x x
C.
32
3 3 2y x x x
D.
sin 2y x x
Câu 12. Kết luận nào sau đây về tính đơn điệu ca hàm s
21
1
x
y
x
là đúng?
A. Hàm s luôn nghch biến trên
\1
;
B. Hàm s luôn đồng biến trên
\1
;
C. Hàm s nghch biến trên các khong (; 1) và (1; +);
DY KÈM - LUYN THI MÔN TOÁN
Gii Tích 12
NGỌC ĐÀN – 0987 668 965 Đường tuy ngắn, không đi không đến. 5
D. Hàm s đồng biến trên các khong (; 1) và (1; +).
Câu 13. Hàm s
3
4yx
đồng biến trên:
A. B.
0;
C.
3; 
D.
;0
Câu 14. Hàm s
3
32y x x
nghch biến trên:
A.
; 1 ; 1; 
B.
1; 
C.
1;1
D. .
Câu 15. Đồ th ca hàm s nào luôn nghch biến trên
:
A.
42
21y x x
B.
2
3 4 1y x x
C.
2
21yx
D.
3
3 2 1y x x
Câu 16. Hàm s
42
22y x x
nghch biến trên:
A.
; 1 ; 0;1
B.
1;0 ; 1; 
C.
1;1
D. .
Câu 17. Hàm s
42
4y x x
đồng biến trên:
A.
0;
B.
;0
C.
1;1
D. .
Câu 18. Khong nghch biến ca hàm s
32
1
2 3 2
3
y x x x
là:
A.
;3
B.
3; 1
C.
; 3 1; 
D.
;3
Câu 19. Hàm s
3
21
x
y
x
:
A. Đồng biến trên khong
; 
B. Nghch biến trên khong
; 
C. Đồng biến trên tng khoảng xác đnh D. Nghch biến trên tng khoảng xác định
Câu 20. Hàm s
2
2 4 3y x x
tăng trên khoảng nào?
A.
1; 
B.
;1
C.
; 
D. Mt kết qu khác
Câu 21.
Hàm s nào sau đây luôn đồng biến trên
DY KÈM - LUYN THI MÔN TOÁN 0987 668 965 0935 875 953
Việc tuy nhỏ, không làm không nên. DẠY KÈM LUYỆN THI MÔN TOÁN - BMT 6
A.
42
23y x x
B.
3
21y x x
C.
32
7y x x
D.
32
1
32
3
y x x x
Câu 22. Trong các hàm s sau, nhng hàm s o luôn đng biến trên tng khong
xác định ca nó:
21
3
x
y
x
(I),
42
21y x x
(II),
3
33y x x
(III)
A. (I) và (II) B. Ch (I) C. (II) và (III) D. (I) và (III)
Câu 23. Hàm s y = f(x) có bng biến thiên như sau. Khẳng định nào sau đây là đúng?
x
2
,
y
- -
y
2
2
A. Hàm s nghch biến trên
󰇛

󰇜
󰇛 󰇜 B. Hàm s nghch biến trên R
C. Hàm s đồng biến trên
󰇛

󰇜
󰇛 󰇜 D. Hàm s nghch biến trên R\{2}
Câu 24. Hàm s nào trong các hàm s sau đây nghịch biến trên khong
1;3
A.
32
2
4 6 1
3
y x x x
B.
2
1
1
xx
y
x

C.
2
42y x x
D.
21
1
x
y
x
Câu 25. Cho hàm s
3
1
2017.
3
y x x
Mệnh đề nào sau đây đúng?
A. Hàm s nghch biến trên R
B. Hàm s đồng biến trên
󰇛
 
󰇜
󰇛 󰇜 và nghch biến trên (-1;1)
C. Hàm s đồng biến trên R
D. Hàm s nghch biến trên 󰇛 󰇜
Câu 26. Hàm s
42
21y x x
đồng biến trên các khong:
A.
;1
(0;1)
B.
(0;1)
C.
1;0
(1; )
D.
( 1;1)
Câu 27. Khong nghch biến ca hàm s
32
34y x x
là:
DY KÈM - LUYN THI MÔN TOÁN
Gii Tích 12
NGỌC ĐÀN – 0987 668 965 Đường tuy ngắn, không đi không đến. 7
A.(-2; 0)
B.
;2
(0 ; )
C.
2 ;0
(2 ; )
D.
0;
Câu 28. Hàm s
32
6 9 7y x x x
đồng biến trên các khong nào ?
A.
;1 & 3; 
B.
;1 3;
C.
1;3
D.
; 
Câu 29. Hàm s
3
32y x x
nghch biến trên các khong nào ?
A.
; 1 & 1; 
B.
1;1
C.
;1
D.
1; 
Câu 30. Hàm s nào sau đây đồng biến trên
A.
32
31y x x x
B.
3
33y x x
C.
2
28
1
xx
y
x

D.
1
x
y
x
Câu 31. Hàm s
42
22y x x
đồng biến trên :
A. B. C. D.
Câu 32. Các khong đồng biến ca hàm s
32
2 9 12 3y x x x
là :
A. (1;2) B. (-1;2) C. (-
;-1) và (2 ;+∞) D. (-∞;1) và (2;+
)
Câu 33. Hàm s
42
2 4 2y x x
đồng biến trên khong
A.
( ;1)
B.
(1; )
C.
( ;0)
D.
(0; )
Câu 34. Hàm s
25
3
x
y
x
đồng biến trên khong:
A. B.
;3
C.
3; 
D.
;3
3; 
Câu 35. Cho hàm s
32
3
6
3 2 4
xx
f x x
A. Hàm s đồng biến trên khong
2;3
. B. Hàm s nghch biến trên khong
2;3
.
C. Hàm s nghch biến trên
;2
D. Hàm s đồng biến trên
2; 
.
( ; 1),(0,1)
( 1,0),(1; ) 
( 1;1)
DY KÈM - LUYN THI MÔN TOÁN 0987 668 965 0935 875 953
Việc tuy nhỏ, không làm không nên. DẠY KÈM LUYỆN THI MÔN TOÁN - BMT 8
ĐỀ 02. [1]
Câu 1. Cho hàm s
5 4 3
6 15 10 22y x x x
. Khẳng định nào sau đây là đúng:
A. Hàm s nghch biến trên .
B. Hàm s đồng biến trên
;0
và nghch biến trên
0;
.
C. Hàm s đồng biến trên .
D. Hàm s nghch biến trên
0;1
và đồng biến trên
0;
.
Câu 2. Hàm s
42
21y x x
đồng biến trên các khong:
A.
; 1 ,(0;1)
B.
(0;1)
C.
1;0 ,(1; ) 
D.
( 1;1)
Câu 3. Hàm s nào sau đây nghịch biến trên ?
A.
32
3 4y x x
B.
42
2 2y x x
C.
32
2 1y x x x
D.
42
3 2y x x
Câu 4. Khoảng đồng biến ca hàm s
42
81y x x
A.
;2
,
0;2
B.
;0
,
0;2
C.
;2
,
2;
D.
2;0
,
2;
Câu 5. Khong nghch biến ca hàm s
32
1
3
3
y x x x
A.
;1
B.
1;3
C.
3; 
D.
;1
,
3; 
Câu 6. Hàm s nào sau đây đng biến trên mi khoảng xác đinh ca nó ?
A.
2
2
x
y
x
B.
2
2
x
y
x

C.
2
2
x
y
x

D.
2
2
x
y
x

Câu 7.
Hàm s
32
11
61
32
y x x x
A. Đồng biến trên khong (-2; 3) B. Nghch biến trên khong (-2; 3)
C. Đồng biến trên khong
3; 
D. Nghch biến trên khong
;2
Câu 8. Khong nghch biến ca hàm s
32
34y x x
là:
DY KÈM - LUYN THI MÔN TOÁN
Gii Tích 12
NGỌC ĐÀN – 0987 668 965 Đường tuy ngắn, không đi không đến. 9
A. (-2; 0)
B.
; 2 ,(0 ; ) 
C.
2 ;0 ;(2 ; ) 
D.
0;
Câu 9.
Khong nghch biến ca hàm s
42
1
25
4
y x x
A.
2 ;0 ,(2; )
B.
; 2 ,(0 ; ) 
C.
; 2 ,(0 ;2)
D.
0;
Câu 10. Hàm s y = x
3
+ 6x
2
9x + 4 đồng biến trên khong:
A. (1;3) B.
(3; )
C.
( ;3)
D.
(1; )
Câu 11. Cho hàm s
1
1
x
y
x
. Khẳng định nào sau đây là đúng
A. Hàm s đồng biến trên
\1
B. Hàm s nghch biến trên
\1
C. Hàm s nghch biến trên khong
;1
, đồng biến trên khong
1; 
D. Hàm s nghch biến trên các khong
;1
1; 
Câu 12. Hàm s
32
6 9 7y x x x
đồng biến trên các khong:
A.
( ;1) (3;va 
) B.
1;3
C.
3; 1
D.
; 
.
Câu 13. Kết luận nào sau đây về tính đơn điệu ca hàm s
21
1
x
y
x
là đúng?
A. Hàm s đồng biến trên các khong
;1
1; 
B. Hàm s luôn luôn đồng biến trên
\1
C. Hàm s nghch biến trên các khong
;1
1; 
D. Hàm s luôn luôn nghch biến trên
\1
Câu 14. Cho hàm s
32
3 9 5y x x x
. Mệnh đề nào sau đây đúng?
A. Hàm s đồng biến trên
( 1;3)
B. Hàm s nghch biến trên khong
( ; 1)
.
C. Hàm s đồng biến trên mi khong
( ; 1)
,
(3; )
;
D. Hàm s ch đồng biến trên khong
(3; )
.
DY KÈM - LUYN THI MÔN TOÁN 0987 668 965 0935 875 953
Việc tuy nhỏ, không làm không nên. DẠY KÈM LUYỆN THI MÔN TOÁN - BMT 10
Câu 15. Bng biến thiên sau đây là ca hàm s nào?
A.
21
2
x
y
x
B.
3
2
x
y
x
C.
3
2
x
y
x
D.
3
21
x
y
x
Câu 16. Bng biến thiên sau là ca hàm s nào?
A.
32
32y x x
B.
32
32y x x
C.
32
32y x x
D.
32
32y x x
x
0 2
,
y
- 0 + 0 -
y
6
2
Câu 17. Kết luận nào sau đây về tính đơn điệu ca hàm s
21
1
x
y
x

là đúng?
A. Hàm s luôn nghch biến trên
\1
.
B. Hàm s luôn đồng biến trên
\1
.
C. Hàm s luôn nghch biến trên
;1
1; 
.
D. Hàm s luôn đng biến trên
;1
1; 
.
Câu 18. Hàm s
23
4
x
y
x
. Chn phát biểu đúng:
A. Luôn đồng biến trên B. Luôn nghch biến trên tng khoảng xác đnh
C. Luôn nghch biến trên D. Đồng biến trên tng khong xác định
Câu 19. Cho hàm s y = x
3
+ 3x
2
3x + 1, mệnh đề nào sau đây là đúng?
A. Hàm s đạt cc tiu ti x = 1. B. Hàm s đạt cực đại ti x = 1;
C. Hàm s luôn luôn đồng biến; D. Hàm s luôn luôn nghch biến;
Câu 20. Hàm s
25
3
x
y
x
đồng biến trên khong:
-
-
2
1
1
+
-
+
-
y
y'
x
DY KÈM - LUYN THI MÔN TOÁN
Gii Tích 12
NGỌC ĐÀN – 0987 668 965 Đường tuy ngắn, không đi không đến. 11
A. B.
;3
C.
3; 
D.
;3
3; 
Câu 21. Cho hàm s
32
3
6
3 2 4
xx
f x x
A. Hàm s đồng biến trên
2;3
B. Hàm s nghch biến trên
2;3
C. Hàm s nghch biến trên
;2
D. Hàm s đồng biến trên
2; 
.
Câu 22. Cho hàm s
5 4 3
6 15 10 22y x x x
. Khẳng định nào sau đây là đúng:
A. Hàm s nghch biến trên .
B. Hàm s đồng biến trên
;0
và nghch biến trên
0;
.
C. Hàm s đồng biến trên .
D. Hàm s nghch biến trên
0;1
và đồng biến trên
0;
.
Câu 23. Hàm s nào sau đây bng biến thiên như hình bên:
x
2
,
y
- -
y
2
2
A.
25
2
x
y
x
B.
23
2
x
y
x
C.
3
2
x
y
x
D.
21
2
x
y
x
Câu 24. Hàm s nào sau đây là đồng biến trên ?
A.
3
31y x x
B.
2
1
x
y
x
C.
1
2
x
y
x
D.
4
2yx
Câu 25. Hàm s
2
1
1
xx
y
x

đồng biến trên:
A.
;0
1;2
B.
0;1
2;
C.
0;1
1;2
D.
;0
2;
DY KÈM - LUYN THI MÔN TOÁN 0987 668 965 0935 875 953
Việc tuy nhỏ, không làm không nên. DẠY KÈM LUYỆN THI MÔN TOÁN - BMT 12
Câu 26. Hàm s
21
1
x
y
x
:
A. Hàm s luôn nghch biến trên
B. Hàm s luôn đồng biến trên
C. Hàm s nghch biến trên các khong
;1
1;
D. Hàm s đồng biến trên các khong
;1
1;
Câu 27. Hàm s
32
3 3 2y x x x
:
A. Hàm s luôn nghch biến trên D. Hàm s nghch biến trên khong
;1
B. Hàm s luôn đồng biến trên C. Hàm s đồng biến trên khong
1; 
Câu 28. Bng biến thiên sau đây là ca hàm s nào? Chọn 1 câu đúng.
x
2
,
y
- -
y
1
1
A.
1
2
x
y
x
B.
21
2
x
y
x
C.
3
2
x
y
x
D.
1
21
x
y
x
Câu 29. Bng biến thiên sau đây ca hàm s nào?
A.
32
31y x x
B.
32
31y x x
C.
32
31y x x
D.
32
31y x x
x
0 2
,
y
- 0 + 0 -
y
3
-1
Câu 30. Hàm s
32
1
31
3
y x x x
đồng biến trên các khong:
A.
;3
1; 
B.
3;1
C.
1;3
D.
;1
3; 
DY KÈM - LUYN THI MÔN TOÁN
Gii Tích 12
NGỌC ĐÀN – 0987 668 965 Đường tuy ngắn, không đi không đến. 13
Câu 31. Hàm s
32
34y x x
nghch biến trên các khoảng nào sau đây:
A.
2;0
B.
3;0
C.
;2
D.
0;
Câu 32. Hàm s
42
23y x x
nghch biến trên các khong khoảng nào sau đây:
A.
1;
B. C.
;0
D.
0;
Câu 33. Hàm s
2
2
3
7
xx
y
xx


A. Đồng biến trên khong
5;0
0;5
B. Nghch biến trên khong
5;1
C. Đồng biến trên khong
1;0
1; 
D. Nghch biến trên khong
6;0
Câu 34. Cho hàm s
2
1
x
y
x
. Khi đó:
A.
25y
B. Hàm s luôn đồng biến trên
C. Hàm s luôn nghch biến trên
D. Hàm s luôn nghch biến trên tng khoảng xác đnh ca nó.
Câu 35. Trong mi hàm s sau hàm s nào nghch biến trên tng khoảng xác định
ca nó?
A.
2
1
x
y
x
B.
cotyx
C.
1
5
x
y
x
D.
tanyx
ĐỀ 03. [2]
Câu 1. Cho hàm s
1
sin2 3
2
y x x
. Khẳng định nào sau đây là đúng:
A. Hàm s đồng biến trên .
B. Hàm s đồng biến trên
;0
.
DY KÈM - LUYN THI MÔN TOÁN 0987 668 965 0935 875 953
Việc tuy nhỏ, không làm không nên. DẠY KÈM LUYỆN THI MÔN TOÁN - BMT 14
C. Hàm s nghch biến trên
;0
và đồng biến trên
0;
.
D. Hàm s nghch biến trên .
Câu 2. Hàm s nào sau đây đng biến trên
A.
3
1yx
B.
tanyx
C.
21
1
x
y
x
D.
42
1y x x
Câu 3. Hàm s
2
25yx
A. Đồng biến trên khong
( 5;0)
(0;5).
B. Đồng biến trên khong
( 5;0)
và nghch biến trên khong
(0;5).
C. Nghch biến trên khong
( 5;0)
và đồng biến trên khong
(0;5).
D. Nghch biến trên khong
( 6;6).
Câu 4. Hàm s
24y x x
nghch biến trên khong
A.
2;3
B.
2;3
C.
2;4
D.
3;4
Câu 5. Hàm s
43
1
3
y x x
có khoảng đồng biến là:
A.
1
;
4




B.
1
;
4




C.
0;
D.
1
;0
4



Câu 6. Hàm s
2
2y x x
nghch biến trên khoảng nào sau đây?
A.
1;2
B.
0;1
C.
;1
D.
1; 
Câu 7. Hàm s
15y x x
đồng biến trên khoảng nào sau đây?
A.
5; 3
B.
3; 
C.
5; 
D.
;3
Câu 8. Hàm s nào sau đây luôn đồng biến trên tng khoảng xác đnh ca chúng
A.
1
y
x
B.
2
1
x
y
x
C.
2
2
1
xx
y
x
D.
9
yx
x

Câu 9. Hàm s nào sau đây đng biến trên tng khoảng xác đnh ca nó ?
DY KÈM - LUYN THI MÔN TOÁN
Gii Tích 12
NGỌC ĐÀN – 0987 668 965 Đường tuy ngắn, không đi không đến. 15
A.
2
21
x
y
x
B.
21
3
x
y
x
C.
1
1
x
y
x
D.
5
1
x
y
x

Câu 10. Trong các khẳng định sau v hàm s
24
1
x
y
x
, hãy tìm khẳng định đúng?
A. Hàm s có một điểm cc tr;
B. Hàm s có một điểm cực đại và một điểm cc tiu;
C. Hàm s đồng biến trên tng khoảng xác định;
D. Hàm s nghch biến trên tng khoảng xác đnh.
Câu 11. Hàm s
2
2y x x
đồng biến trên:
A.
1;2
B.
0;2
C.
0;1
D.
Câu 12. Hàm s
cosy x x
A. Đồng biến trên B. Đồng biến trên
;0
C. Nghch biến trên D. Nghch biến trên
0;
Câu 13. Hàm s
siny x x
A. Đồng biến trên B. Đồng biến trên
;0
C. Nghch biến trên D. Nghch biến trên
0;
Câu 14. Khong nghch biến ca hàm s
2
24y x x
A.
11
;
42



B.
11
;
42



C.
1
0;
2



D.
1
0;
4



Câu 15. Cho hàm s
2
1
1
xx
y
x

. Khẳng định nào sau đây sai?
A. Hàm s nghch biến trên khong
0;2
B. Hàm s nghch biến trên khong
1;2
DY KÈM - LUYN THI MÔN TOÁN 0987 668 965 0935 875 953
Việc tuy nhỏ, không làm không nên. DẠY KÈM LUYỆN THI MÔN TOÁN - BMT 16
C. Hàm s nghch biến trên khong
0;1
D. Hàm s đồng biến trên khong
;2
2;
Câu 16. Cho hàm s
32
3 3 9 11y x x x
. Độ dài khoảng đng biến là:
A. 2 B. 4 C. 0 D. 1
Câu 17. Hàm s
42
33y x x
đồng biến trên khong nào trong các khong sau:
. 1;0 ; . 1;1 ; . 2;I II III 
A. (I) và (II) B. (I) và (III) C. ch (I) D. (II) và (III)
Câu 18. Kết luận nào sau đây về tính đơn điệu ca hàm s
21
1
x
y
x
là đúng
A. Hàm s luôn luôn nghch biến trên
\1
.
B. Hàm s luôn luôn đồng biến trên
\1
.
C. Hàm s nghch biến trên các khong
;1
1;
D. Hàm s đồng biến trên các khong
;1
1;
Câu 19. Cho hàm s
42
24y x x
. Hãy chn mệnh đề sai trong bn phát biu sau:
A. Hàm s nghch biến trên các khong
;1
0;1
B. Trên các khong
;1
0;1
, y’ < 0 nên hàm số nghch biến trên mi khoảng đó
C. Hàm s đồng biến trên các khong
;1
1;
D. Trên các khong
1;0
1; 
, y’ > 0 nên hàm số đng biến trên mi khoảng đó
Câu 20. Hàm s nào sau đây nghịch biến trên tng khoảng xác định ca nó ?
A.
2
12
x
y
x

B.
21
3
x
y
x

C.
1
1
x
y
x
D.
5
1
x
y
x

Câu 21. Hàm s
3
54
4
1
53
x
y x x
DY KÈM - LUYN THI MÔN TOÁN
Gii Tích 12
NGỌC ĐÀN – 0987 668 965 Đường tuy ngắn, không đi không đến. 17
A. Đồng biến trên khong
;0
1
;
2




B. Đồng biến trên
C. Nghch biến trên
1
;
2




và đồng biến trên
1
;
2




D. Nghch biến trên
1
0;
2



Câu 22. Bng biến thiên sau đây ca hàm s nào?
A.
3
2
1
3
x
yx
B.
3
2
2
3
x
yx
C.
2
1
1
xx
y
x


D.
2
1
1
xx
y
x

x
- 2 0
,
y
- 0 + 0 -
y
Câu 23. Hàm s
42
21y x x
đồng biến trên các khoảng nào sau đây :
A.
1;0 ; 1; 
B.
1;0 ; 0;1
C.
; 1 ; 0;1
D.
Câu 24. Cho hàm s
35
2
x
y
x
. Chn khẳng định đúng:
A. Hàm s đồng biến trên khong
2;
B. Hàm s nghch biến trên
C. Hàm s đồng biến trên khong
;2 ; 2; 
D. Hàm s đồng biến trên
\2
Câu 25. Trong các hàm s sau, hàm s nào không đồng biến trên ?
A.
3
4yx
x

B.
4 3sin cosy x x x
C.
32
3 2 7y x x x
D.
3
y x x
Câu 26. Cho hàm s
32
2 3 12 5f x x x x
.Trong các mnh đề sau, tìm mnh đề
đúng?
A. Hàm s tăng trong khoảng
3;1
B. Hàm s tăng trong khoảng
1;1
C. Hàm s tăng trong khoảng
5;10
D. Hàm s gim trong khong
1;3
DY KÈM - LUYN THI MÔN TOÁN 0987 668 965 0935 875 953
Việc tuy nhỏ, không làm không nên. DẠY KÈM LUYỆN THI MÔN TOÁN - BMT 18
Câu 27. Cho hàm s
23
1
x
y
x
. Khẳng định nào sau đây là đúng:
A. Hàm s đồng biến trên B. Hàm s đồng biến trên khong
1; 
C. Hàm s đồng biến trên
;1 ; 1; 
D. Hàm s đồng biến trên
\1
Câu 28. Trong các hàm s sau , hàm s o đồng biến trên các khong
;1 ; 1; 
:
A.
2
32y x x
B.
42
1
3
2
y x x
C.
2
1
x
y
x
D.
2
1
1
xx
y
x

Câu 29. Hàm s
32
3y x x
đồng biến trên các khong là
A.
;0 ; 2; 
B.
;0
C.
2;
D.
; 2 ; 0; 
Câu 30. Hàm s
32
31y x x
nghch biến trên các khong là
A.
;0 ; 2; 
B.
; 
C.
2;
D.
; 2 ; 0; 
Câu 31. Hàm s
42
21y x x
nghch biến trên các khoảng nào sau đây?
A.
; 1 ; 0;1
B.
;0 ; 1; 
C.
; 1 ; 0; 
D.
1;0 ; 1; 
Câu 32. Cho hàm s
1
2
x
y
x
.Chọn phương án đúng ới đây:
A. Hàm s đồng biến trên các khong
;2
2;
B. Hàm s đồng biến trên các khong
;2 2;
C. Hàm s nghch biến trên các khong
;2
2;
D. Hàm s nghch biến trên các khong
; 2 2;
Câu 33. Cho hàm s
2
1
1
x
y
x
. Chọn phương án đúng dưới đây:
A. Hàm s nghch biến trên các khong
1; 
B. Hàm s nghch biến trên các khong
; 1 1;
DY KÈM - LUYN THI MÔN TOÁN
Gii Tích 12
NGỌC ĐÀN – 0987 668 965 Đường tuy ngắn, không đi không đến. 19
C. Hàm s nghch biến trên khong
;1
D. Hàm s nghch biến trên toàn trc s (trên )
Câu 34. Hàm s
32
34y x x
đồng biến trên các khong là
A.
;0 ; 2; 
B.
;0
C.
2;
D.
; 2 ; 0; 
Câu 35. Các khong nghch biến ca hàm s
42
1
25
4
y x x
là:
A.
2;0 ; 2; 
B.
;2 ; 0;2
C.
1;0 ; 1; 
D.
;0 ; 0; 
Câu 36. Cho hàm s
32
3 3 5y x x x
. Tìm tt c giá tr ca s thc x để hàm s
đồng biến.
A.
;x  
B.
;1x 
C.
1;x 
D.
;1 1;x 
Câu 37. Hàm s
4
2
3
22
x
yx
nghch biến trên khong :
A.
0;
B.
; 
C.
3;5
D.
;0
Câu 38. Cho hàm s
21
2
x
y
x
. Tìm tt c giá tr ca s thc x để hàm s đồng biến.
A.
; 2 ; 2;xx  
B.
;2x 
C.
2;x 
D.
;x  
Câu 39. Hàm s
2
2y x x
nghch biến trên khong
A.
1
;2
2



B.
1
1;
2



C.
1;2
D.
2;
Câu 40. Trong các hàm s sau, hàm s nào nghch biến trên ?
A.
3
100yx
B.
2
21y x x
C.
42
21y x x
D.
1
1
x
y
x
DY KÈM - LUYN THI MÔN TOÁN 0987 668 965 0935 875 953
Việc tuy nhỏ, không làm không nên. DẠY KÈM LUYỆN THI MÔN TOÁN - BMT 20
ĐỀ 04 [2]
Câu 1. Trong các hàm s sau, hàm s nào đng biến trên ?
A.
3
99yx
B.
4
16yx
C.
3
3 999y x x
D.
4
43y x x
Câu 2. Trong các hàm s sau, nhng hàm s nào luôn đồng biến trên tng khong
xác định ca nó:
4 2 3
21
; 2 ; 3 5
1
x
y I y x x II y x x III
x
A. ( I ) và ( II ) B. Ch ( I ) C. ( II ) và ( III ) D. ( I ) và ( III)
Câu 3. Khoảng đồng biến ca hàm s
2
2y x x
A.
;1
B.
0;1
C.
1;2
D.
1; 
Câu 4. Hàm s
43
2
10
2 16 15
23
xx
y x x
đồng biến trên khoảng nào sau đây?
A.
2;
B.
;1
C.
4;
D.
2;4
Câu 5. Hàm s
2
2y x x
nghch biến trên khong
A.
2;
B.
1
1;
2



C.
1
;2
2



D.
1;2
Câu 6. Hàm s
2
1
x
y
x
đồng biến trên các khong
A.
;1
2;
B.
;1
1;2
C.
0;1
1;2
D.
;1
1; 
Câu 7. Hàm s
2
yx
x
A. Đồng biến trên khong
;0
B. Nghch biến trên
C. Đồng biến trên khong
0;
D. Nghch biến trên các khong
;0 ; 0; 
Câu 8. Hàm s nào sau đây nghịch biến trên khong
1;3
A.
2
1
23
2
y x x
B.
32
2
4 6 10
3
y x x x
C.
25
1
x
y
x
D.
2
1
1
xx
y
x

DY KÈM - LUYN THI MÔN TOÁN
Gii Tích 12
NGỌC ĐÀN – 0987 668 965 Đường tuy ngắn, không đi không đến. 21
Câu 9. Cho hàm s
2
53
1
xx
y
x

. Chn phát biu đúng trong các phát biu sau:
A. Nghch biến trên các khong
; 2 ; 4; 
B. Nghch biến trên khong
2;4
C. Nghch biến trên các khong
2;1 ; 1;4
D. Nghch biến trên
\1
Câu 10. Hàm s
3
54
4
1
53
x
y x x
A. Đồng biến trên khong
;1
và nghch biến trên khong
1; 
B. Nghch biến trên khong
;1
và đồng biến trên khong
1; 
C. Nghch biến trên
D. Đồng biến trên
Câu 11. Hàm s nào sau đây đồng biến trên tng khoảng xác định ca nó ?
A.
1
1
x
y
x
B.
1
1
x
y
x
C.
1
1
x
y
x

D.
1
1
x
y
x


Câu 12. Hàm s nào sau đây đồng biến trên ?
A.
tanyx
B.
3
2yx
C.
42
2y x x
D.
3
31y x x
Câu 13. Hàm s
2
2y x x
đồng biến trên khong
A.
2;
B.
1
1;
2



C.
1
;2
2



D.
1;2
Câu 14. Hàm s
32
32y x x
đồng biến trên khoảng nào sau đây:
A.
2;
B.
0;
C.
;0
D.
0;2
Câu 15. Hàm s
42
23y x x
nghch biến trên các khoảng nào sau đây:
A.
;1
1; 
B.
1;0
1; 
C.
1;0
0;1
D.
;1
0;1
DY KÈM - LUYN THI MÔN TOÁN 0987 668 965 0935 875 953
Việc tuy nhỏ, không làm không nên. DẠY KÈM LUYỆN THI MÔN TOÁN - BMT 22
Câu 16. Hàm s
25
3
x
y
x
đồng biến trên:
A.
3; 
B. C.
;3
D.
\3
Câu 17. Cho hàm s
2
1yx
. Khẳng định nào sao đây là khẳng định đúng?
A. Hàm s nghch biến trên khong
0;1
B. Hàm s đồng biến trên khong
0;1
C. Hàm s nghch biến trên khong
0;
D. Hàm s đồng biến trên khong
0;
Câu 18. Hàm s nào sau đây đồng biến trên
A.
32
33y x x x
B.
1 x
y
x
C.
1y
D.
2
1yx
Câu 19. Cho hàm s
1
2
x
y
x
. Khẳng định nào sau đây đúng:
A. Hàm s đã cho nghịch biến trên
B. Hàm s đã cho nghịch biến trên tng khoảng xác đnh ca nó
C. Hàm s đã cho đng biến trên tng khoảng xác định ca nó
D. Hàm s đã cho đng biến trên khong
;2 2;
Câu 20. Bng biến thiên sau đây là bng biến thiên ca mt hàm s trong 4 hàm s
đưc lit kê bốn phương án A, B, C, D dưới đây. Hỏi hàm s đó là hàm số nào?
x
1
0 1
,
y
- 0 + 0 - 0 +
y
- 3
4
4
A.
42
23y x x
B.
42
1
33
4
y x x
C.
42
33y x x
D.
42
23y x x
Câu 21. Cho hàm s
2
2y x x
. Các khoảng đồng biến, nghch biến ca hàm s là:
A. Đồng biến trên
0;1
và nghch biến
1;2
DY KÈM - LUYN THI MÔN TOÁN
Gii Tích 12
NGỌC ĐÀN – 0987 668 965 Đường tuy ngắn, không đi không đến. 23
B. Đồng biến trên
;1
và nghch biến
1; 
C. Đồng biến trên
1;2
và nghch biến
0;1
D. Đồng biến trên
1; 
và nghch biến
;1
Câu 22. Các khong đơn điệu ca hàm s
2
1
1
xx
y
x

là:
A. Đồng biến trên các khong
;0
2;
Nghch biến trên các khong
0;1
1;2
B. Đồng biến trên khong
;1
; Nghch biến trên khong
1;2
C. Đồng biến trên khong
2;
; Nghch biến trên khong
0;2
D. Đồng biến trên khong
2;
; Nghch biến trên khong
0;1
Câu 23. Hàm s
42
21y x x
đồng biến trên các khong nào?
A.
1;0
1; 
B.
1;1
C.
1;
D.
x
Câu 24. Các khong nghch biến ca hàm s
32
31y x x
là:
A.
;0
2;
B.
0;2
C.
0;
D.
Câu 25. Hàm s nào sau đây là hàm số đồng biến trên
A.
1
x
y
x
B.
2
1 3 2y x x
C.
2
1
x
y
x
D.
tanyx
Câu 26. Hàm s
2
1yx
A. Đồng biến trên
0;1
B. Đồng biến trên
0;1
C. Nghch biến trên
0;1
D. Nghch biến trên
1;0
Câu 27. Cho hàm s
32
4
23
3
y x x x
. Khẳng định nào sau đây sai:
DY KÈM - LUYN THI MÔN TOÁN 0987 668 965 0935 875 953
Việc tuy nhỏ, không làm không nên. DẠY KÈM LUYỆN THI MÔN TOÁN - BMT 24
A. Hàm s đã cho nghịch biến trên
1
;
2



B. Hàm s đã cho nghịch biến trên
1
;
2



C. Hàm s đã cho nghch biến trên
1
;
2




1
;
2




D. Hàm s đã cho nghch biến trên
Câu 28. thi minh ha THPT Quc Gia ln 1) Hàm s
4
21yx
đồng biến trên
khong nào?
A.
1
;
2




B.
0;
C.
1
;
2




D.
;0
Câu 29. (Chuyên KHTN ln 2) Cho hàm s
42
21y x x
. Mệnh đề nào dưới đây
đúng?
A. Hàm s đồng biến trên
;1
B. Hàm s đồng biến trên
;0
C. Hàm s đồng biến trên
0;
D. Hàm s đồng biến trên
1; 
Câu 30. (THPT Lê Hng Phong ln 1) Khoảng đồng biến ca hàm s
32
34y x x
A.
; 2 2;
B.
;0 2;
C.
2;0
D.
0;2
Câu 31. (THPT Kim Liên lân 1) Cho hàm s
2
1
x
y
x
. Trong các khẳng định sau,
khẳng định nào là đúng?
A. Hàm s nghch biến trên B. Hàm s đồng biến trên tng khoảng xác đnh
C. Hàm s đồng biến trên D. Hàm s có duy nht mt cc tr
Câu 32. (THPT Nguyn Th Minh Khai) Hàm s
fx
liên tc trên và có đo hàm
2
2
' 1 2f x x x x
. Phát biểu nào sau đây là đúng?
A. Hàm s đồng biến trên khong
2; 
B. Hàm s nghch biến trên các khong
2; 1 ; 0; 
DY KÈM - LUYN THI MÔN TOÁN
Gii Tích 12
NGỌC ĐÀN – 0987 668 965 Đường tuy ngắn, không đi không đến. 25
C. Hàm s đồng biến trên khong
;2
D. Hàm s đồng biến trên các khong
; 2 ; 0; 
Câu 33. (S GD và ĐT Vĩnh Phúc lần 2) Hàm s
2
2y x x
đồng biến trên khong
nào?
A.
0;2
B.
1;2
C.
0;1
D.
;1
Câu 34. (Chuyên KHTN ln 3) Cho hàm s
1
x
y
x
. Mệnh đề nào đúng
A. Hàm s đồng biến trên khong
0;1
B. Hàm s nghch biến trên
\1
C. Hàm s nghch biến trên
;1 1;
D. Hàm s nghch biến trên tng khong
;1
1; 
Câu 35. (Lương Tài –Bc Ninh ln 1) Trong bn hàm s đưc lit kê bốn phương
án A, B, C, D dưới đây, hàm số nào là hàm s đồng biến trên khong
; 
A.
21
2
x
y
x
B.
3
32y x x
C.
42
1
4
y x x
D.
3
2y x x
Câu 36. (Chuyên KHTN ln 4) Cho hàm s
fx
có đạo hàm
23
' 1 1 2f x x x x
. Hàm s
fx
đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
A.
;1
B.
1;1
C.
2;
D.
1;2
Câu 37. (Chuyên KHTN ln 4) Cho hàm s
42
43y x x
. Mệnh đề nào sau đây
đúng?
A. Hàm s đồng biến trên
;0
và nghch biến trên
0;
B. Hàm s đồng biến trên
; 
C. Hàm s nghch biến trên
;0
và đồng biến trên
0;
D. Hàm s nghc biến trên
; 
DY KÈM - LUYN THI MÔN TOÁN 0987 668 965 0935 875 953
Việc tuy nhỏ, không làm không nên. DẠY KÈM LUYỆN THI MÔN TOÁN - BMT 26
Câu 38. (THPT Gia Lc II, Hải Dương) Tìm khoảng đng biến ca hàm s
32
4 4 2y x x x
A.
12
;
23



B.
1
;
2




C.
2
;
3




D.
1
;
2




2
;
3




Câu 39. (THPT Gia Lc II, Hải Dương) Cho hàm s
2
6y x x
. Hãy chọn đáp án
đúng
A. Hàm s đồng biến trên
1
;
2




1
;2
2



B. Hàm s đồng biến trên
;3
2;
C. Hàm s nghch biến trên
1
;
2




1
;2
2



D. Hàm s đồng biến trên
1
;
2




Câu 40. (Chu Văn An- HN ln 2) Hàm s
32
3y x x
nghch biến trên khong nào
ới đây?
A.
1;1
B.
;1
C.
0;2
D.
2;
Câu 41. (Chuyên Lê Quý Đôn – Đà Nẵng) Cho hàm s
1
1
xm
f x m
x

A. Hàm s luôn gim trên
;1
1; 
vi
1m
B. Hàm s luôn gim trên Tập xác định
C. Hàm s luôn tăng trên
;1
1; 
vi
1m
D. Hàm s luôn tăng trên
;1
1; 
Câu 42. (Quc học Quy Nhơn- Bình Đnh) Cho hàm s
32
2 6 6 2017y x x x
.
Mệnh đề nào sau đây sai?
A. Hàm s đã cho đng biến trên
B. Hàm s đã cho nghịch biến trên
C. Trên khong
;2
hàm s đã cho đng biến
DY KÈM - LUYN THI MÔN TOÁN
Gii Tích 12
NGỌC ĐÀN – 0987 668 965 Đường tuy ngắn, không đi không đến. 27
D. Trên khong
2;
hàm s đã cho đồng biến
Câu 43. (Chuyên Lê Thánh Tông Qung Nam) Cho hàm s
2
2f x x x
. Trong
các khng định sau, khẳng định nào đúng?
A. Hàm s nghch biến trên khong
1;2
B. Hàm s nghch biến trên khong
;1
C. Hàm s đồng biến trên khong
2;2
D. Hàm s đồng biến trên khong
2;
VẤN ĐỀ 2. TÌM THAM S M ĐỂ HÀM S LUÔN TĂNG (HOẶC GIM)
TRÊN TẬP XÁC ĐỊNH D
Phương pháp
Các hàm s :
32
0y ax bx cx d a
2
0
ax bx c
ya
Ax B


luôn tăng (giảm) trên
tng khoảng xác đnh ca nó khi và ch khi
0y
0y
xD
Hàm s:
ax b
y
cx d
luôn tăng (giảm) trên tng khoảng xác định ca nó khi và ch khi
0y
0y
xD
A - VN DNG
Ví dụ 1. Cho hàm s
32
1
22
3
y x mx m x
. Tìm m để hàm s nghch biến trên
tập xác định
Ví dụ 2. Tìm m để các hàm s sau luôn đng biến trên tập xác định ca nó
1)
32
3 2 1 12 5 2y x m x m x
Đs:
11
66
m
2)
3 2 2
1 4 9y x m x m x
Đs:
1 3 3 1 3 3
22
mm
Ví dụ 3. Tìm m để hàm s đồng biến trên tập xác định ca nó?
1)
32
1
1 3 2
3
y m x mx m x
Đs:
2m
Ví dụ 4. Tìm m để hàm s sau luôn đồng biến trên tập xác định ca nó?
DY KÈM - LUYN THI MÔN TOÁN 0987 668 965 0935 875 953
Việc tuy nhỏ, không làm không nên. DẠY KÈM LUYỆN THI MÔN TOÁN - BMT 28
1)
2 3 2
1
2 3 1
3
y m m x mx x
Đs:
30m
2)
2 3 2
1
1 1 3 5
3
y m x m x x
Đs:
12m
Ví dụ 5. Tìm m để hàm s đồng biến trên tng khong xác định ca nó?
1)
xm
y
xm
Đs:
0m
2)
4mx
y
xm
Đs:
22m
Ví dụ 6. Tìm m để hàm s đồng biến trên tng khong xác định ca nó?
1)
2
23
2
x x m
y
x

Đs:
2m 
2)
22
1
x x m
y
x

Đs:
0m
B- BÀI TP ÁP DNG
Bài tập 1. Tìm m để hàm s sau luôn nghch biến trên ?
1)
32
3 2 2y x m x mx
Đs:
6 3 3 6 3 3m
2)
32
1
2 2 1 3 2
3
y x x m x m
Đs:
5
2
m 
3)
32
1
27
3
y x m x mx
Đs:
41m
4)
32
1
3 2 1
3
y x mx m x
Đs:
21m
Bài tập 2. Tìm m để hàm s sau luôn đồng biến trên ?
1)
3 2 2
2 4 9y x m x m x
Đs:
42mm
2)
32
5y x mx x
Đs:
33m
3)
32
1
43
3
y x mx x
Đs:
22m
4)
32
3y x x mx m
Đs:
3m
Bài tập 3. Tìm m để hàm s sau gim trên ?
DY KÈM - LUYN THI MÔN TOÁN
Gii Tích 12
NGỌC ĐÀN – 0987 668 965 Đường tuy ngắn, không đi không đến. 29
1)
3
22
2 2 8 1
3
x
y m m x m x m
Đs:
2m 
2)
32
1
1 2 2 2 2 5
3
y m x m x m x
Đs:
23m
3)
32
11
1 3 2
33
y mx m x m x
Đs:
26
2
m
4)
32
3 3 1y mx mx x
Đs:
1m 
Bài tập 4. Tìm m để hàm s sau đồng biến trên ?
1)
2 3 2
1
4 2 2 3
3
m x m x x
Đs:
26mm
2)
3
22
1 1 3 1
3
x
m m x x
Đs:
12mm
3)
32
11m x m x x m
Đs:
1;4m
4)
32
2 3 2 3 3 9m x m x m x
Đs:
2m 
Bài tập 5. Tìm m để hàm s đồng biến trên tng khong xác định ca nó?
1)
1m x m
y
xm

Đs:
02m
2)
2
3
mx
y
xm

Đs:
12mm
3)
43mx m
y
xm

Đs:
41m
4)
12mx
y
xm

Đs:
2;1m
Bài tập 6. Tìm m để hàm s nghch biến trên tng khoảng xác định ca nó?
1)
1x
y
xm
Đs:
1m
2)
32mx m
y
xm

Đs:
31m
3)
5
1
mx
y
x
Đs:
5m
Bài tập 7. Tìm m để hàm s nghch biến trên tng khoảng xác định ca nó?
1)
2
2 1 5
1
x m x m
y
x
Đs:
4m
DY KÈM - LUYN THI MÔN TOÁN 0987 668 965 0935 875 953
Việc tuy nhỏ, không làm không nên. DẠY KÈM LUYỆN THI MÔN TOÁN - BMT 30
2)
2 3 2
1 2 2m x mx m m
y
xm
Đs:
1m 
Bài tập 8. Tìm m để hàm s luôn đồng biến trên tng khoảng xác định ca nó
1)
2
21
1
mx x
y
x

Đs:
01m
2)
2
1
m
yx
x
Đs:
0m
Bài tập 9. Cho hàm s
3 2 2
1
1 2 3
3
y x m x m x m
. Chng minh rng hàm s
luôn nghch biến trên tp xác định cu nó?
Bài tập 10. Cho hàm s
32
2 3 2 1 6 1 1y x m x m m x
. Chng minh hàm s không
th luôn đồng biến trên tập xác đnh ca nó?
C - BÀI TP TRC NGHIM
ĐỀ 01
Câu 1. Tt c giá tr ca tham s m để hàm s
2
2
mx
y
xm
luôn nghch biến trên tng
khoảng xác định ca nó là:
A.
2 2m
B.
2m 
hoc
2m
C.
2 2m
D.
2m 
hoc
2m
Câu 2. Hàm s
32
3 2 1y x mx x
đồng biến trên khi và ch khi:
A.
m
B.
32m
C.
m
D.
3 2 3 2m
Câu 3. Hàm s
2
2
1
x mx
y
x
gim trên tng khoảng xác định khi:
A.
3m 
B.
3m
C.
3m 
D.
m
Câu 4. Hàm s
3
1
kx
y
x
gim trên tng khoảng xác định khi
A.
3k
B.
3k 
C.
3k
D.
3k 
DY KÈM - LUYN THI MÔN TOÁN
Gii Tích 12
NGỌC ĐÀN – 0987 668 965 Đường tuy ngắn, không đi không đến. 31
Câu 5. Hàm s
1mx
y
xm
nghch biến trên tng khoảng xác định khi giá tr ca m
bng
A.
1m
B.
1m
C.
m
D.
11m
Câu 6. Tìm tt c các giá tr ca tham s m sao cho hàm s
32
3 3 1y x x mx
đồng
biến trên . Chn kết qu đúng:
A.
1m
B.
1m
C.
1m
D.
1m
Câu 7. Tìm tt c các giá tr ca tham s m sao cho hàm s
3
2
1 4 5
3
x
y m x x
đồng biến trên . Chn kết qu đúng:
A.
31m
B.
31mm
C.
22m
D.
22m
Câu 8. Hàm s
32
1
1 3 2
3
y m x mx m x
luôn đồng biến trên tập xác định khi:
A.
1
2
m
B.
2m
C.
1m
D.
2m
Câu 9. Hàm s
78mx m
y
xm

luôn đồng biến trên tng khoảng xác định khi:
A.
81m
B.
81m
C.
41m
D.
41m
Câu 10. Cho hàm s
cosy x ax
. Vi giá tr nào ca a thì hàm s đồng biến trên
A.
1a
B.
1a 
C.
01a
D.
10a
Câu 11. Cho hàm s
32
1
2 2 1 3 2
3
y x x m x m
. Để hàm s nghch biến trên
thì điều kin tham s m là
A.
5
2
m
B.
5
2
m 
C.
1m
D.
1m 
Câu 12. Tìm tp hp tt c các giá tr ca tham s thc m để hàm s
4mx
y
xm
đồng
biến trên tng khong xác định
A.
2;2
B.
;2
C.
2; 
D.
;2
DY KÈM - LUYN THI MÔN TOÁN 0987 668 965 0935 875 953
Việc tuy nhỏ, không làm không nên. DẠY KÈM LUYỆN THI MÔN TOÁN - BMT 32
Câu 13. Tìm tp hp các giá tr tham s thực m để hàm s
sin 7 5 3y m x x m
đồng
biến trên
A.
7m 
B.
77m
C.
7m
D.
1m 
Câu 14. Tìm tát c các giá tr ca tham s m để hàm s
32
12y mx mx m m x
đồng biến trên
A.
4
3
m
B.
4
3
m
0m
C.
0m
hoc
4
3
m
D.
4
3
m
Câu 15. Tìm tp các giá tr ca tham s thực m để hàm s
2
11y x mx
đồng
biến trên
; 
A.
;1
B.
1; 
C.
1;1
D.
;1
Câu 16. (THPT Ngô Sĩ Liên- Bc Giang) m s
32
1
1 1 1
3
y x m x m x
đồng
biến trên tp xác định ca nó khi và ch khi
A.
1
2
m
m


B.
1
2
m
m

C.
21m
D.
21m
Câu 17. (THPT chuyên Lê Hng Phong- HCM) Tìm tt c các giá tr ca tham s m
để hàm s
1mx
y
xm
đồng biến trên tng khoảng xác đnh ca nó
A.
1m 
hoc
1m
B.
1m 
hoc
1m
C.
1m 
hoc
1m
D.
11m
Câu 18. (THPT Đông Quan) Hàm s
1mx
y
xm
đồng biến trên khong
1; 
khi
A.
11m
B.
1m
C.
\ 1;1m
D.
1m
Câu 19. (THPT Hà Trung- Thanh Hóa) Tìm tt c các giá tr của m để hàm s
2
2
mx
y
xm
đồng biến trên mi khoảng xác định
A.
2
2
m
m

B.
22m
C.
2
2
m
m

D.
22m
Câu 20. (THPT Ngô Gia T) Tìm tt c các giá tr thc ca tham s m đ hàm s
cosy x m x
đồng biến trên
A.
1m
B.
1m
C.
1;1 \ 0m
D.
11m
Câu 21. (THPT Ninh Giang- Hải Dương) Hàm s
32
23
3
m
y x x m x m
luôn
đồng biến trên thì giá tr nh nht ca m là
A.
1m
B.
2m 
C.
4m 
D.
0m
DY KÈM - LUYN THI MÔN TOÁN
Gii Tích 12
NGỌC ĐÀN – 0987 668 965 Đường tuy ngắn, không đi không đến. 33
Câu 22. (Chuyên ĐH Vinh) Các giá tr ca tham s m để hàm s
32
3 3 2y mx mx x
nghch biến trên và đồ th ca nó không có tiếp tuyến song song vi trc hoành là
A.
10m
B.
10m
C.
10m
D.
10m
Câu 23. (THPT Du Hin- Cần Thơ) Tìm m đểm s
sin 3y mx x
đồng biến trên
A.
1m
B.
1m
C.
1m 
D.
1m
VẤN ĐỀ 3. TÌM THAM S M ĐỂ HÀM S LUÔN TĂNG (HOẶC GIM)
TRÊN MT KHONG
A. VN DNG
Ví dụ 1. Cho hàm s :
32
3 2 4y x x mx
. Tìm m để hàm s đồng biến trên khong
;0
.
Cách 1. Gii bin luận theo phương trình
'y
.
Cách 2. Cô lp m. Đs:
3
2
m 
Ví dụ 2. Cho hàm s:
3 2 2
3 3 1 2 3y x mx m x m
. Xác định m đ hàm s nghch
biến trên khong
1;2
? Đs:
12m
Ví dụ 3. Cho hàm s
32
32y x x mx
. Xác định m để hàm s đồng biến trên khong
0;
Đs:
3m 
B. BÀI TP VN DNG
Bài tập 1. Cho hàm s
3 2 2
1 2 3 2 1y x m x m m x
. Tìm m để hàm s đồng biến
trên khong
2;
? Đs:
3
2
2
m
Bài tập 2. Cho hàm s
32
3 3 1y mx x x
. Tìm m để hàm s nghch biến trên khong
1;2
Đs: Không tn ti m
Bài tập 3. Cho hàm s
32
3 1 4y x x m x m
. Tìm m để hàm s nghch biến trên
khong
1;1
? Đs:
10m 
DY KÈM - LUYN THI MÔN TOÁN 0987 668 965 0935 875 953
Việc tuy nhỏ, không làm không nên. DẠY KÈM LUYỆN THI MÔN TOÁN - BMT 34
Bài tập 4. Cho hàm s
32
y x mx m
. Tìm m để hàm s đồng biến trên khong
1;2
?
Đs:
3m
Bài tập 5. Cho hàm s
32
1
1 3 4
3
y x m x m x
. Tìm m để hàm s đồng biến
trên khong
0;3
? Đs:
12
7
m
Bài tập 6. Cho hàm s
32
1
1 2 7
3
y x m x m m x
. Tìm m để hàm s đồng biến
trên khong
4;9
? Đs:
2; 9mm
Bài tập 7. Cho hàm s
3 2 2
2 7 7 2 1 2 3y x mx m m x m m
. Tìm m để hàm s
đồng biến trên khong
2;
? Đs:
5
1
2
m
Bài tập 8. Cho hàm s
3 2 2
2 7 7 2 1 2 3y x mx m m x m m
. Tìm m để hàm s
đồng biến trên khong
3; 
? Đs:
17
12
m
Bài tập 9. Cho hàm s
32
3 2 1 12 5 2y x m x m x
. Tìm m để hàm s đồng biến
trên khong
2;
? Đs:
5
12
m
Bài tập 10. Cho hàm s
32
11
1 3 2
33
y mx m x m x
. Tìm m để hàm s đồng biến
trên khong
2;
? Đs:
2
3
m
Bài tập 11. Cho hàm s
32
1
2 1 1
3
y mx m x m x m
. Tìm m để hàm s đồng biến
trên khong
2;
? Đs:
9
13
m
Bài tập 12. Cho hàm s
3 2 2
3 3 1 1y x mx m x m
. Tìm m để hàm s đồng biến trên
mi khong
;2
4;
? Đs:
3m
Bài tập 13. Cho hàm s
32
3 2 1 12 5 2y x m x m x
. Tìm m để hàm s đồng biến
trên mi khong
;1
2;
? Đs:
75
12 12
m
C. BÀI TP TRC NGHIM
DY KÈM - LUYN THI MÔN TOÁN
Gii Tích 12
NGỌC ĐÀN – 0987 668 965 Đường tuy ngắn, không đi không đến. 35
Câu 1. Tìm tham s m để hàm s
3
2
13
3
x
f x m x m x
tăng trên khoảng
0;3
A.
12
7
m
B.
12
7
m
C.
12
7
m
D.
12
7
m
Câu 2. Tìm tham s m để hàm s
4mx
fx
xm
tăng trên khong
2;
A.
2m
B.
2m
C.
2m
D.
0m
Câu 3. Tìm tham s m để hàm s
4mx
fx
xm
gim trên khong
;1
A.
21m
B.
21m
C.
21m
D.
21m
Câu 4. Tìm tham s m để hàm s
3
2
1
23
33
x
y m x m m x
nghch biến
trên khong
1; 
A.
4
55
2
m
m
B.
4
55
2
m
m
C.
4
55
2
m
m
D.
4
55
2
m
m
Câu 5. Vi giá tr nào ca m thì hàm s
32
2 15 2y x mx m x
đồng biến trên
1;3
?
A.
3m
B.
18
5
m
C.
18
3
5
m
D.
18
5
m
Câu 6. Tìm m để hàm s
32
3 3 1y x x mx
nghchbiến trên khong
0;
A.
0m
B.
1m 
C.
1m
D.
2m
Câu 7. Hàm s
2x
y
xm
đồng biến trên khong
2;
khi
A.
2m
B.
2m
C.
2m 
D.
2m 
Câu 8. Hàm s
32
61y x x mx
đồng biến trên khong
0;
khi:
DY KÈM - LUYN THI MÔN TOÁN 0987 668 965 0935 875 953
Việc tuy nhỏ, không làm không nên. DẠY KÈM LUYỆN THI MÔN TOÁN - BMT 36
A.
0m
B.
0m
C.
0m
D.
0m
Câu 9. Vi giá tr nào ca m thì hàm s
22
23y x mx m
đồng biến trên khong
2;
A.
2m
B.
2m 
C.
2m
D.
0m
Câu 10. Cho hàm s
3 2 2
1 2 3 2 1y x m x m m x
. Kết luận nào sau đây đúng
A. Hàm s luôn đồng biến trên
B. Hàm s luôn đồng biến trên
C. Hàm s không đơn điệu trên
D. Hàm s có hai cc tr và khong cách giữa hai điểm cc tr bng 1 vi mi m
Câu 11. Cho hàm s
1mx
y
xm
đồng biến trên khong
1; 
khi
A.
11m
B.
1m
C.
\ 1;1m
D.
1m
Câu 12. Tìm tt c các giá tr ca tham s m sao cho hàm s
32
1
1
32
m
y x x x
đồng
biến trên khong
1; 
. Chn kết qu đúng:
A.
2m 
B.
2m
C.
22m
D.
22m
Câu 13. Tìm tt c các giá tr thc ca tham s m để hàm s
32
1
1 3 1
3
m
y x m x x



nghch biến trên tập xác định ca nó
A.
4; 1
B.
4; 1
C.
4;1
D.
41mm
Câu 14. Tìm tt c các giá tr thc ca tham s m sao cho hàm s
32
34y x x mx
nghch biến trên khong
0;
.
A.
;0m 
B.
0;m 
C.
0;m 
D.
;1m 
Câu 15. Cho hàm s
2
2
1
x x m
y
x

vi m là tham s . Hàm s luôn đồng biến trên các
khoảng xác định ca nó khi và ch khi:
DY KÈM - LUYN THI MÔN TOÁN
Gii Tích 12
NGỌC ĐÀN – 0987 668 965 Đường tuy ngắn, không đi không đến. 37
A.
3m 
B.
3m
C.
6m 
D.
1m
Câu 16. Tìm tt c các giá tr thc ca tham s m sao cho hàm s
32
3 3 1y x mx mx
nghch biến trên khong
0;
.
A.
3m 
B.
3m
C.
6m 
D.
1m
Câu 17. Giá tr ca tham s m để hàm s
32
3 3 2 3 2y x mx m x
đồng biến trên
khong
2;
A.
1
2
m
B.
m
C.
1
2
m
D.
1
2
m
Câu 18. Hàm s
32
61y x x mx
đồng biến trên khong
0;
. Giá tr ca m là:
A.
12m
B.
0m
C.
0 12m
D.
0m
Câu 19. Hàm s
32
1
3
y x x mx
đồng biến trên khong
1; 
thì m thuc khong
nào sau
A.
1;
B.
1;3
C.
;3
D.
3; 
Câu 20. Tìm m để hàm s
2
4
2
xx
y
xm
đồng biến trên na khong
1; 
A.
1
;
3
m



B.
1
;
3
m




C.
1
;
3
m



D.
1
; \ 0
3
m



Câu 21. Tìm tt c các giá tr ca m để hàm s
1mx
y
xm
tăng trên khoảng
1; 
A.
1m 
B.
1m 
C.
1m
D. Đáp án khác
Câu 22. Tìm tt c các giá tr ca m để hàm s
32
1
1 3 10
3
y x m x m x
đồng biến trên khong
0;3
A.
12
3
m
B.
12
3
m
C.
12
3
m
D.
m
DY KÈM - LUYN THI MÔN TOÁN 0987 668 965 0935 875 953
Việc tuy nhỏ, không làm không nên. DẠY KÈM LUYỆN THI MÔN TOÁN - BMT 38
Câu 23. Cho hàm s
78mx m
y
xm

. Tìm tt c các giá tr của m để hàm s luôn đồng
biến trên trên khong
0;
.
A.
80m
B.
81m
C.
80m
D.
80m
Câu 24. Tìm tt c các giá tr ca m để hàm s
32
1
1 3 2
33
m
y x m x m x
đồng
biến trên
2;
.
A.
2
;
3
m



B.
2
;
3
m




C.
2
;
3
m



D.
2
;
3
m




Câu 25. Tìm giá tr nh nht ca tham s m sao cho hàm s
32
3 3 1y x x mx
nghch
biến trên
0;
A.
1m 
B.
1m
C.
2m
D.
2m 
Câu 26. Tìm tt c các giá tr thc ca tham s m sao cho hàm s
sin 3
sin
x
y
xm
đồng biến
trên khong
0;
2



A.
1 0 3mm
B.
1m 
C.
03m
D.
3m
Câu 27. Tìm tt c các giá tr ca tham s m sao cho hàm s
32
3 3 1y x x mx
nghch
biến trên
0;
A.
1m 
B.
1m 
C.
1m
D.
01m
Câu 28. Tìm tt c các giá tr thc ca tham s m sao cho hàm s
sin 2
sin
x
y
xm
đồng biến
trên khong
0;
2



A.
0 1 2mm
B.
0m
C.
12m
D.
2m
Câu 29. Tìm tt c giá tr m để hàm s
32
61y x x mx
đồng biến trên khong
0;
DY KÈM - LUYN THI MÔN TOÁN
Gii Tích 12
NGỌC ĐÀN – 0987 668 965 Đường tuy ngắn, không đi không đến. 39
A.
12m
B.
0m
C.
12m
D.
0m
Câu 30. Tìm tt c giá tr m để hàm s
4mx
y
xm
nghch biến trên
;1
A.
21m
B.
22m
C.
22m
D.
21m
ĐỀ 02
Câu 1. Cho hàm s
2
4
2
xx
y
xm
. Để hàm s đồng biến trên
1; 
thì m phi tha
A.
1
4;
2
m



B.
1;4 \ 2m
C.
1
;1 \ 0
2
m



D.
1
1; \ 0
2
m



Câu 2. Để hàm s
32
5
32
x mx
yx
đồng biến trên khong
1; 
thì các giá tr
thích hp ca tham s m là
A.
2m 
B.
2m 
C.
2m
D.
2m
Câu 3. Để hàm s
3
14
3
x
y a x
đồng biến trên
0;3
thì tham s a phi tha
A.
3a 
B.
3a 
C.
12
7
a
D.
12
7
a
Câu 4. Cho hàm s
32
3 2 1 12 5 2y x m x m x
. Để hàm s đồng biến trên
khong
2;
thì tham s m phi tha
A.
11
66
m
B.
5
12
m
C.
1
6
m 
D.
5
12
m
Câu 5. Cho hàm s
2
22
1
x mx m
y
xm
. Để hàm s này nghch biến trong khong
2;
thì giá tr ca tham s m là
A.
4 3 2 4 3 2m
B.
4 3 2m
C.
1m
D.
4 3 2m 
Câu 6. Cho hàm s
32
2 3 6 1y x x mx
. Để hàm s nghch biến trên
0;2
thì tham
s m thỏa mãn điều kin
DY KÈM - LUYN THI MÔN TOÁN 0987 668 965 0935 875 953
Việc tuy nhỏ, không làm không nên. DẠY KÈM LUYỆN THI MÔN TOÁN - BMT 40
A.
6m
B.
1
4
m
C.
6m 
D.
1
4
m
Câu 7. Tìm m để hàm s
22
56
3
x x m
fx
x
đồng biến trên
1; 
.
A.
44m
B.
42m
C.
22m
D.
24m
Câu 8. Vi các giá tr nào ca tham s m thì hàm s
32
3 2 2f x x x mx
nghch
biến trên khong
0;
A.
4
3
m
B.
3
2
m 
C.
16
3
m 
D.
32
27
m 
Câu 9. Tìm tt c các giá tr thc ca tham s m để hàm s
1 2 1y mx m x
nghch biến trên khong
2;D 
A.
0m
B.
1m 
C.
1m 
D.
21m
Câu 10. (THPT AMSTERDAM HN) Trong tt c các giá tr ca tham s m để hàm s
32
1
3
y x mx mx m
đồng biến trên , giá tr nh nht ca m là
A.
4
B.
1
C.
0
D.
1
Câu 11. (THPT AMSTERDAM HN) Xác đnh các giá tr ca tham s m đ hàm s
32
3y x mx m
nghch biến trên khong
0;1
?
A.
1
2
m
B.
1
2
m
C.
0m
D.
0m
Câu 12. (THPT chuyên H Long) Tìm các giá tr thc ca tham s m để hàm s
2
sin
cos
mx
y
x
nghch biến trên khong
0;
6



A.
5
2
m
B.
5
2
m
C.
5
4
m
D.
5
4
m
Câu 13. (THPT Hàm Rng) Tìm tt c các giá tr thc ca tham s m sao cho hàm s
tan 2
tan
x
y
xm
đồng biến trên khong
0;
4



A.
0m
B.
12m
C.
0
12
m
m

D.
2m
Câu 14. (THPT Kiến An) Tìm tt c các giá tr m để hàm s
2sin 1
sin
x
y
xm
nghch biến
trên khong
0;
2



A.
1m 
B.
0m
C.
4m
D.
0m
DY KÈM - LUYN THI MÔN TOÁN
Gii Tích 12
NGỌC ĐÀN – 0987 668 965 Đường tuy ngắn, không đi không đến. 41
Câu 15. (THPT Kiến An) Tìm tt c các giá tr m để hàm s
32
1
22
3
y x x mx
nghch biến trên khong
0;3
A.
3m
B.
0m
C.
4m
D.
0m
Câu 16. (THPT Lê Quý Đôn- Bình Phước) Tp hp các giá tr của m để hàm s
32
1
1 3 2 1
3
y mx m x m x
đồng biến trên khong
2;
A.
2
;1
3
S



B.
2
;
3
S



C.
;1S 
D.
2
;1
3
S



Câu 17. (THPT Lc Ngn 1- Bc Ninh) Hãy chn câu tr lời đúng. Hàm số
2 siny x x
A. Nghch biến trên tập xác định B. Đồng biến trên
;0
C. Đồng biến trên tập xác định D. Đồng biến trên
0;
Câu 18. (S GD Bình Đnh) Tìm tt c các giá tr thc ca tham s m sao cho hàm s
1 2 2m x m
y
xm
nghch biến trên khong
1;
A.
;1 2;m 
B.
1m
C.
12m
D.
12m
Câu 19. (THPT Nghĩa Hưng- Nam Định) Cho hàm s
2
22x mx m
y
xm
. Vi giá tr
nào ca m thì hàm s đồng biến trên khong
1; 
A.
3 17
2
4
m

B.
2m
C.
3 17
4
m
D.
3 17
2
4
mm
Câu 20. (THPT Phù Cát- Binh Định) Tt c các giá tr thc ca tham s m để hàm s
32
11
32
y x mx mx
đồng biến trên khong
1; 
A.
4m
B.
4m
C.
4m
D.
0m
Câu 21. (THPT Yên Lc- Vĩnh Phúc) Cho hàm s
1 1 2
1
mx
y
xm

. Tìm tt c các
giá tr ca tham s m để hàm s đồng biến trên khong
17;37
A.
41m
B.
2
6
m
m

C.
2
4
m
m

D.
12m
Câu 22. (THPT Yên Lc- Vĩnh Phúc) Cho hàm s
1 sin 2
sin
mx
y
xm

. Tìm tt c các
giá tr ca tham s m để hàm s nghch biến trên khong
0;
2



DY KÈM - LUYN THI MÔN TOÁN 0987 668 965 0935 875 953
Việc tuy nhỏ, không làm không nên. DẠY KÈM LUYỆN THI MÔN TOÁN - BMT 42
A.
12m
B.
1
2
m
m

C.
1
2
m
m

D.
0
1
m
m
Câu 23. (THPT Ninh Giang Hi Dương) Tìm tâph hp các giá tr ca tham s m để
hàm s
2
2
x
y x x m
đồng biến trên
;2
A.
1
4
m
B.
1
4
m
C.
2m
D.
7m
Câu 24. (THPT chuyên Vĩnh Phúc) Tìm tt c các giá tr ca tham s m để hàm s
32
12
1 2 3
33
y x m x m x
đồng biến trên
1; 
A.
2m
B.
2m
C.
1m
D.
1m
Câu 25. (THPT Phạm Văn Đồng- Phú Yên) Tìm tp hp tt c các giá tr cu tham
s thực m để hàm s
3 2 2
1
41
3
y x mx x m m
đồng biến trên
1;3
A.
;1
B.
;1
C.
10
;
3




D.
10
;
3



Câu 26. (THPT Ph Li) Tìm tt c các giá tr ca tham s m để hàm s
32
2 3 1 6 2 2017y x m x m x
nghch biến trên khong
;ab
sao cho
3ba
A.
9m
B.
0
6
m
m
C.
6m
D.
0m
Câu 27. (Chuyên Bc Giang) Tìm m đ hàm s
2cos 1
cos
x
y
xm
đồng biến trên
0;
A.
1m 
B.
1
2
m 
C.
1m 
D.
1m
Câu 28. (Chuyên ĐH Vinh) Tìm tt c các giá tr ca tham s m để hàm s
2 4 2
12y m x x mx
đồng biến trên
1; 
A.
1m 
hoc
1m
B.
1m 
hoc
15
2
m
C.
1m 
hoc
15
2
m
D.
1m 
Câu 29. (Chuyên Lê Hng Phong- Nam Định) Tìm tt c các giá tr thc ca tham s
m để hàm s
cot 1
cot 1
x
y
mx
đồng biến trên khong
;
42




A.
;0 1;m
B.
;0m 
C.
1;m 
D.
;1m 
DY KÈM - LUYN THI MÔN TOÁN
Gii Tích 12
NGỌC ĐÀN – 0987 668 965 Đường tuy ngắn, không đi không đến. 43
VẤN ĐỀ 4. TÌM THAM S M ĐỂ HÀM S LUÔN TĂNG (HOC GIM)
TRÊN ĐOẠN DÀI L
A. VN DNG
Ví dụ 1. Cho hàm s
32
3y x x mx m
. Tìm m để hàm s nghch biến trên đoạn có
độ dài bng 1. Đs:
9
4
m
Ví dụ 2. Cho hàm s
32
11
2 3 4
32
y x mx mx m
. Tìm m để hàm s đồng biến trên
đoạn có độ dài bng 3. Đs:
1; 9mm
B. BÀI TP VN DNG
Bài tập 1. Cho hàm s
32
3y x x mx m
. Tìm m để hàm s nghch biến trên đoạn có
độ dài bng 3. Đs:
15
4
m 
Bài tập 2. Cho hàm s
32
3 2 2 3 1y x mx m x
. Tìm m để hàm s nghch biến trên
đoạn có độ dài bng
2 11
. Đs:
15
4
m 
C. BÀI TP TRC NGHIM
Câu 1. Tìm m để hàm s
32
3y x m x
nghch biến trên khoảng có độ dài bng 2
A.
11m
B.
1m 
C.
22m
D.
2m 
Câu 2. Cho hàm s
3 2 2
2 3 3 1 6 2 3y x m x m m x
. Tìm m để hàm s nghch
biến trên đoạn có đ dài bng 4
A.
53mm
B.
53mm
C.
53mm
D.
53mm
Câu 3. Hàm s
32
3y x x mx m
nghch biến trên mt khoảng có độ dài bng 1
khi:
A.
9
4
m
B.
9
4
m 
C.
9
2
m
D.
9
2
m 
DY KÈM - LUYN THI MÔN TOÁN 0987 668 965 0935 875 953
Việc tuy nhỏ, không làm không nên. DẠY KÈM LUYỆN THI MÔN TOÁN - BMT 44
Câu 4. Cho hàm s
32
1
1 2 1 3 2
3
y m x m x m x m
. Giá tr m làm cho hàm s
có khong nghch biến có độ dài bng 4 là?
A.
7 61
6
m
B.
7 61
6
m
C.
7 61
6
m
D.
7 62
6
m
Câu 5. Tìm tham s m để hàm s
32
3y x x mx m
nghch biến trên mt khong
có độ dài bng 1
A.
9
4
m
B.
9
4
m
C.
9
4
m
D.
9
4
m
Câu 6. Vi giá tr nào ca m thì hàm s
32
1
1 4 2
3
y x m x x
có độ dài khong
nghch biến là
25
A.
2; 4m
B.
2;4m
C.
1;3m
D.
3;1m
Câu 7. (THPT Hùng Vương- Bình Định) Xác định m để hàm s
32
1 4 7y x m x x
có độ dài khong nghch biến bng 12
A.
2, 4mm
B.
1, 3mm
C.
0, 1mm
D.
2, 4mm
| 1/44

Preview text:

DẠY KÈM - LUYỆN THI MÔN TOÁN Giải Tích 12
VẤN ĐỀ 1. XÉT TÍNH ĐƠN ĐIỆU CỦA HÀM SỐ Phương pháp
Bước 1. Tìm tập xác định của hàm số
Bước 2. Tính đạo hàm y . Tìm nghiệm (nếu có ) của phương trình y  0
Bước 3. Lập bảng biến thiên (Xét dấu đạo hàm)
Bước 4. Dựa vào bảng biến thiên để kết luận
+) Nếu f x  0 với mọi x ;
a b thì hàm số y f x đồng biến trên khoảng a;b .
+) Nếu f x  0 với mọi x ;
a b thì hàm số y f x đồng biến trên khoảng a;b . A- VẬN DỤNG Ví dụ 1.
Xét chiều biến thiên của các hàm số sau Mẫu: 1 1 3 2
y x  3x  9x  2 1) 3 2 y x x  2x 1 2) 3 2
y  x  6x  9x  2 3 2 3) 1 3 2
y  x  3x  4x  3 4) 3 2
y x x x  4 5) 3 2 y
x x  3x 1 3 1 6) 3 2
y  x  6x 12x 1 7) 3
y x  3x 1 8) 3
y   x  4x 10 3 Ví dụ 2. x
Xét chiều biến thiên của các hàm số sau Mẫu: 2 1 y x1 3x 1 x 1 x 1 x  2 1) y y y y  1 2) 2x 1   3) 2x x  4) 1 x 1 2 Ví dụ 3. x  2x  2
Xét chiều biến thiên của các hàm số sau Mẫu: y x 1 2 x x 1 2 x  2x  2 4 x 1 1) y y y x  4) y    2x  2) 1 1 3) x x 4 x
NGỌC ĐÀN – 0987 668 965
Đường tuy ngắn, không đi không đến. 1
DẠY KÈM - LUYỆN THI MÔN TOÁN
0987 668 965 0935 875 953 Ví dụ 4.
Xét chiều biến thiên của các hàm số sau. 4 3 3 1) 3 2 y
x  2x x  3 2) 3 2 y  2
x  6x  6x  9 3) 5 4 3 y x x  4x  2 3 5 4 3 1 4) 4 2 y x x x  5 5) 4 3 y  
x x  4x  2 2 4
Chú ý. Giả sử hàm số y f x có đạo hàm trên khoảng a;b
+) Nếu f x  0, x   ;
a b và f  x  0 chỉ tại hữu hạn điểm trên khoảng a;b thì hàm
số đồng biến trên khoảng .
+) Nếu f x  0, x   ;
a b và f  x  0 chỉ tại hữu hạn điểm trên khoảng a;b thì hàm
số nghịch biến trên khoảng .
B- BÀI TẬP RÈN LUYỆN
Bài tập 1. Xét chiều biến thiên của các hàm số sau 1) 3 2
y x  3x  9x 10 2) 3
y  x  3x  6 3) 3 2
y  x  3x  5x  5 3 x 3 x 2 4) 3 2
y x  3x 1 5) y    x  6 6) 2 y    x  2x  3 3 3 4 x 7) 3 2
y x  3x  3x  5 8) 2 y   x  2 9) 4 2
y x  2x  5 2 10) 4 2
y  x  2x  2 11) 4 2
y  x  8x 1 12) 4 2
y x  3x  4 13) 4 2
y x  8x 10 14) 4 2
y x  2x  3
Bài tập 2. Xét chiều biến thiên của các hàm số sau    1) x 1 x x x y  2) 2 5 y  3) 2 4 y  4) y  1 2x x  3 1 x x 1 2   2  2   5) x 2x 2 x 2x 4x 5x 2 x y  6) y  7) y  8) y x 1 x 1 x 1 2 x  4 2   9) x x 1 y  2 x x 1
Việc tuy nhỏ, không làm không nên.
DẠY KÈM LUYỆN THI MÔN TOÁN - BMT 2
DẠY KÈM - LUYỆN THI MÔN TOÁN Giải Tích 12
Bài tập 3. Xét chiều biến thiên của các hàm số sau 1) 3 3 3 2
y  2x  6x  6x  9 2) 5 4 3
y   x  3x  4x  2 3) 4 2 y x x x  5 5 2 4) 4 1 3 5 y  3x x  6 5) 3 2
y x x  2x  4 6) 3 2 y
x  3x  9x 1 5 3
Bài tập 4. Xét chiều biến thiên của hàm số: 1) 2
y  2x x 2) 2
y x 4  x
3) y x  3 2 2  x 4) 2 3
y  3x x
C - BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM ĐỀ 01. [1] Câu 1. Hàm số 3 2
y x x  7x
A. Luôn đồng biến trên
B. Luôn nghịch biến trên
C. Có khoảng đồng biến và nghịch biến.
D. Nghịch biến trên khoảng 1;3. Câu 2. Hàm số 3 2
y  x x  7x
A. Luôn đồng biến trên
B. Luôn nghịch biến trên
C. Có khoảng đồng biến và nghịch biến.
D. Đồng biến trên khoảng 1;3. Câu 3. Hàm số 3 2
y  x x x có khoảng đồng biến là  A.   1   1;3 B. ;1   C.  1  ;3 D. 1 ( ;  )  (1;  )   3  3 Câu 4. x Hàm số 5 y  luôn 2  x  2
A. Nghịch biến trên từng khoảng xác định của nó. B. Đồng biến trên
C. Đồng biến trên khoảng ( 4  ;6).
D. Nghịch biến trên Câu 5. Hàm số 4 2
y  x  2x  3 đồng biến trên khoảng nào sau đây? A.  ;    1 và 0;  1
B. 1;0 và 1;  C.  ;  0 D.  1   ;1
NGỌC ĐÀN – 0987 668 965
Đường tuy ngắn, không đi không đến. 3
DẠY KÈM - LUYỆN THI MÔN TOÁN
0987 668 965 0935 875 953 Câu 6.
Hàm số nào sau đây đồng biến trên ?  A. x 1 y B. 3 2
y x x  2x 1 C. 4 2
y x  2x  3 D. 3
y  x x  2 x  3 Câu 7. x Cho hàm số 1 y
. Khẳng định nào sau đây đúng? x  3
A. Hàm số đồng biến trên  ;3   và 3; 
B. Hàm số nghịch biến trên  ;3   và 3; 
C. Tập xác định của hàm số là
D. Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số là y = 3 Câu 8.
Khoảng đồng biến của hàm số 4 2
y  x  8x 1 là: A.  ;  2   và 0;2 B.  ;  0 và 0;2 C.  ;  2   và 2; D. 2  ;0 và 2; Câu 9.
Khoảng đồng biến của hàm số 3 2
y  x  3x 1 là: A.  1  ;3 B. 0;2 C.  2  ;0 D. 0;  1 Câu 10. Hàm số: 3 2
y x  3x  4 nghịch biến khi x thuộc khoảng nào sau đây: A. ( 2  ;0) B. ( 3  ;0) C. ( ;  2  ) D. (0;) Câu 11.
Hàm số nào sau đây đồng biến trên A. 2x y B. 4 2
y x  2x 1 C. 3 2
y x  3x  3x  2
D. y  sin x  2x x 1 Câu 12. x
Kết luận nào sau đây về tính đơn điệu của hàm số 2 1 y  là đúng? x 1
A. Hàm số luôn nghịch biến trên \  1 ;
B. Hàm số luôn đồng biến trên \  1 ;
C. Hàm số nghịch biến trên các khoảng (–; –1) và (–1; +);
Việc tuy nhỏ, không làm không nên.
DẠY KÈM LUYỆN THI MÔN TOÁN - BMT 4
DẠY KÈM - LUYỆN THI MÔN TOÁN Giải Tích 12
D. Hàm số đồng biến trên các khoảng (–; –1) và (–1; +). Câu 13. Hàm số 3
y x  4 đồng biến trên: A. B. 0; C. 3; D.  ;  0 Câu 14. Hàm số 3
y x  3x  2 nghịch biến trên: A.  ;    1 ;1;  B. 1; C.  1   ;1 D. . Câu 15.
Đồ thị của hàm số nào luôn nghịch biến trên : A. 4 2
y x  2x 1 B. 2
y  3x  4x 1
C. y   x  2 2 1 D. 3 y  3
x  2x 1 Câu 16. Hàm số 4 2
y  x  2x  2 nghịch biến trên: A.  ;    1 ;0  ;1 B.  1  ;0;1; C.  1   ;1 D. . Câu 17. Hàm số 4 2
y x x  4 đồng biến trên: A. 0; B.  ;  0 C.  1   ;1 D. . Câu 18. 1
Khoảng nghịch biến của hàm số 3 2 y
x  2x  3x  2 là: 3 A.  ;  3   B.  3  ;  1 C.  ;  3    1  ; D.  ;3   Câu 19. x Hàm số 3 y  : 2x 1
A. Đồng biến trên khoảng  ;  
B. Nghịch biến trên khoảng  ;  
C. Đồng biến trên từng khoảng xác định D. Nghịch biến trên từng khoảng xác định Câu 20. Hàm số 2
y  2x  4x  3 tăng trên khoảng nào? A. 1; B.   ;1  C.  ;  
D. Một kết quả khác Câu 21.
Hàm số nào sau đây luôn đồng biến trên
NGỌC ĐÀN – 0987 668 965
Đường tuy ngắn, không đi không đến. 5
DẠY KÈM - LUYỆN THI MÔN TOÁN
0987 668 965 0935 875 953 A. 1 4 2
y  2x x  3 B. 3
y  2x x 1 C. 3 2
y x x  7 D. 3 2
y   x  3x x  2 3 Câu 22.
Trong các hàm số sau, những hàm số nào luôn đồng biến trên từng khoảng  xác định của nó: 2x 1 y  (I), 4 2
y  x  2x 1(II), 3
y  3x x  3 (III) x  3 A. (I) và (II) B. Chỉ (I) C. (II) và (III) D. (I) và (III) Câu 23.
Hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như sau. Khẳng định nào sau đây là đúng? x   2   , y - - 2   y   2
A. Hàm số nghịch biến trên ( ) ( ) B. Hàm số nghịch biến trên R
C. Hàm số đồng biến trên ( ) ( )
D. Hàm số nghịch biến trên R\{2} Câu 24.
Hàm số nào trong các hàm số sau đây nghịch biến trên khoảng 1;3 2    A. 2 x x 1 x 3 2 y
x  4x  6x 1 B. y C. 2
y x  4x  2 D. 2 1 y  3 x 1 x 1 Câu 25. 1 Cho hàm số 3 y
x x  2017. Mệnh đề nào sau đây đúng? 3
A. Hàm số nghịch biến trên R
B. Hàm số đồng biến trên ( ) ( ) và nghịch biến trên (-1;1)
C. Hàm số đồng biến trên R
D. Hàm số nghịch biến trên ( ) Câu 26. Hàm số 4 2
y x  2x 1 đồng biến trên các khoảng: A.  ;    1 và (0;1) B. (0;1)
C.1;0 và (1;) D. ( 1  ;1) Câu 27.
Khoảng nghịch biến của hàm số 3 2
y x  3x  4 là:
Việc tuy nhỏ, không làm không nên.
DẠY KÈM LUYỆN THI MÔN TOÁN - BMT 6
DẠY KÈM - LUYỆN THI MÔN TOÁN Giải Tích 12 A.(-2; 0) B.  ; 2   và (0 ;) C. 2  ;0 và (2 ;) D.0; Câu 28. Hàm số 3 2
y x  6x  9x  7 đồng biến trên các khoảng nào ? A.   ;1 & 3;  B.   ;1 3; C. 1;3 D.  ;   Câu 29. Hàm số 3
y  x  3x  2 nghịch biến trên các khoảng nào ? A.  ;    1 & 1;  B.  1   ;1 C.  ;    1 D. 1; Câu 30.
Hàm số nào sau đây đồng biến trên 2   A. x 2x 8 x 3 2
y x x  3x 1 B. 3
y x  3x  3 C. y D. y x 1 x 1 Câu 31. Hàm số 4 2
y  x  2x  2 đồng biến trên : A. ( ;  1  ),(0,1) B. ( 1  ,0),(1; )  C. D. ( 1  ;1) Câu 32.
Các khoảng đồng biến của hàm số 3 2 y  2
x  9x 12x  3 là : A. (1;2) B. (-1;2)
C. (- ;-1) và (2 ;+∞)
D. (-∞;1) và (2;+ ) Câu 33. Hàm số 4 2
y  2x  4x  2 đồng biến trên khoảng A. ( ;1  ) B. (1;) C. ( ;  0) D. (0;) Câu 34. x Hàm số 2 5 y
đồng biến trên khoảng: x  3 A. B.  ;3   C.  3;   D.  ;  3   và  3;   Câu 35. x x
Cho hàm số f x 3 2 3    6x  3 2 4
A. Hàm số đồng biến trên khoảng 2;3 . B. Hàm số nghịch biến trên khoảng 2;3 .
C. Hàm số nghịch biến trên  ;  2  
D. Hàm số đồng biến trên  2;   .
NGỌC ĐÀN – 0987 668 965
Đường tuy ngắn, không đi không đến. 7
DẠY KÈM - LUYỆN THI MÔN TOÁN
0987 668 965 0935 875 953 ĐỀ 02. [1] Câu 1. Cho hàm số 5 4 3
y  6x 15x 10x  22 . Khẳng định nào sau đây là đúng:
A. Hàm số nghịch biến trên .
B. Hàm số đồng biến trên  ;
 0 và nghịch biến trên 0;.
C. Hàm số đồng biến trên .
D. Hàm số nghịch biến trên 0; 
1 và đồng biến trên 0;  . Câu 2. Hàm số 4 2
y x  2x 1 đồng biến trên các khoảng: A.  ;    1 , (0;1) B. (0;1) C.  1  ;0,(1;) D. ( 1  ;1) Câu 3.
Hàm số nào sau đây nghịch biến trên ? A. 3 2
y   x  3x  4 B. 4 2
y  x  2x  2 C. 3 2
y  x x  2x 1 D. 4 2
y x  3x  2 Câu 4.
Khoảng đồng biến của hàm số 4 2
y  x  8x 1 là A.  ;  2   ,0;2 B.  ;  0,0;2 C.  ;  2   ,2; D. 2  ;0 ,2; Câu 5. 1
Khoảng nghịch biến của hàm số 3 2 y
x x  3x là 3 A.  ;    1 B.  1  ;3 C. 3; D. ;    1 , 3;  Câu 6.
Hàm số nào sau đây đồng biến trên mỗi khoảng xác đinh của nó ?      A. x 2 x x x y B. 2 y C. 2 y D. 2 y  ” x  2 x  2 x  2 x  2 1 1 Câu 7. Hàm số 3 2 y x x  6x 1 3 2
A. Đồng biến trên khoảng (-2; 3)
B. Nghịch biến trên khoảng (-2; 3)
C. Đồng biến trên khoảng  3  ;
D. Nghịch biến trên khoảng  ;  2   ” Câu 8.
Khoảng nghịch biến của hàm số 3 2
y x  3x  4 là:
Việc tuy nhỏ, không làm không nên.
DẠY KÈM LUYỆN THI MÔN TOÁN - BMT 8
DẠY KÈM - LUYỆN THI MÔN TOÁN Giải Tích 12 A. (-2; 0) B.  ; 2  ,(0 ;) C.  2  ;0;(2 ;) D. 0; 1 Câu 9.
Khoảng nghịch biến của hàm số 4 2 y  
x  2x  5 là 4 A.  2  ;0,(2; ) B.  ; 2  ,(0 ;) C. ; 2
 ,(0 ;2) D. 0; Câu 10.
Hàm số y = –x3 + 6x2 – 9x + 4 đồng biến trên khoảng: A. (1;3) B. (3;) C. ( ;  3) D. (1;) Câu 11. x Cho hàm số 1 y
. Khẳng định nào sau đây là đúng x 1
A. Hàm số đồng biến trên \  1
B. Hàm số nghịch biến trên \  1
C. Hàm số nghịch biến trên khoảng   ;1
 , đồng biến trên khoảng 1;
D. Hàm số nghịch biến trên các khoảng   ;1  và 1; ” Câu 12. Hàm số 3 2
y x  6x  9x  7 đồng biến trên các khoảng: A. ( ;  1) va (3; ) B. 1;3 C.  3  ;  1 D. ;   . Câu 13. x
Kết luận nào sau đây về tính đơn điệu của hàm số 2 1 y  là đúng? x 1
A. Hàm số đồng biến trên các khoảng  ;    1 và 1; 
B. Hàm số luôn luôn đồng biến trên \  1 
C. Hàm số nghịch biến trên các khoảng  ;    1 và 1; 
D. Hàm số luôn luôn nghịch biến trên \  1  Câu 14. Cho hàm số 3 2
y x  3x  9x  5 . Mệnh đề nào sau đây đúng?
A. Hàm số đồng biến trên ( 1  ;3)
B. Hàm số nghịch biến trên khoảng ( ;  1  ) .
C. Hàm số đồng biến trên mỗi khoảng ( ;  1  ) , (3;) ;
D. Hàm số chỉ đồng biến trên khoảng (3;) .
NGỌC ĐÀN – 0987 668 965
Đường tuy ngắn, không đi không đến. 9
DẠY KÈM - LUYỆN THI MÔN TOÁN
0987 668 965 0935 875 953 Câu 15.
Bảng biến thiên sau đây là của hàm số nào?   x 2 A. 2x 1 x -  +  y B. 3 y x  2 x  2 y' - -   C. x 3 x 1 +  y D. 3 y  y x  2 2x 1 -  1 Câu 16.
Bảng biến thiên sau là của hàm số nào? A. 3 2
y x  3x  2 x   0 2   , y - 0 + 0 - B. 3 2
y  x  3x  2   6 C. 3 2
y x  3x  2 y D. 3 2
y  x  3x  2 2   Câu 17.x
Kết luận nào sau đây về tính đơn điệu của hàm số 2 1 y  là đúng? 1 x
A. Hàm số luôn nghịch biến trên \  1 .
B. Hàm số luôn đồng biến trên \  1 .
C. Hàm số luôn nghịch biến trên   ;1  và 1;.
D. Hàm số luôn đồng biến trên   ;1  và 1; . Câu 18. x Hàm số 2 3 y
. Chọn phát biểu đúng: 4  x
A. Luôn đồng biến trên
B. Luôn nghịch biến trên từng khoảng xác định
C. Luôn nghịch biến trên
D. Đồng biến trên từng khoảng xác định Câu 19.
Cho hàm số y = –x3 + 3x2 – 3x + 1, mệnh đề nào sau đây là đúng?
A. Hàm số đạt cực tiểu tại x = 1.
B. Hàm số đạt cực đại tại x = 1;
C. Hàm số luôn luôn đồng biến;
D. Hàm số luôn luôn nghịch biến; Câu 20. x Hàm số 2 5 y
đồng biến trên khoảng: x  3
Việc tuy nhỏ, không làm không nên.
DẠY KÈM LUYỆN THI MÔN TOÁN - BMT 10
DẠY KÈM - LUYỆN THI MÔN TOÁN Giải Tích 12 A. B.  ;3   C.  3;   D.  ;  3   và  3;   Câu 21. x x
Cho hàm số f x 3 2 3    6x  3 2 4
A. Hàm số đồng biến trên 2;3
B. Hàm số nghịch biến trên 2;3
C. Hàm số nghịch biến trên  ;  2  
D. Hàm số đồng biến trên  2;   . Câu 22. Cho hàm số 5 4 3
y  6x 15x 10x  22 . Khẳng định nào sau đây là đúng:
A. Hàm số nghịch biến trên .
B. Hàm số đồng biến trên  ;
 0 và nghịch biến trên 0;.
C. Hàm số đồng biến trên .
D. Hàm số nghịch biến trên 0; 
1 và đồng biến trên 0;  . Câu 23.
Hàm số nào sau đây có bảng biến thiên như hình bên: x   2   , y - - 2   y   2     A. 2x 5 x x x y B. 2 3 y C. 3 y D. 2 1 y x  2 x  2 x  2 x  2 Câu 24.
Hàm số nào sau đây là đồng biến trên ? A. x x 3
y x  3x 1 B. y C. 1 y D. 4 y x  2 2 x 1 x  2 2 Câu 25. x x 1 Hàm số y  đồng biến trên: x 1 A.  ;  0 và 1;2 B. 0; 
1 và 2;  C. 0;  1 và 1; 2 D.  ;  0 và 2;
NGỌC ĐÀN – 0987 668 965
Đường tuy ngắn, không đi không đến. 11
DẠY KÈM - LUYỆN THI MÔN TOÁN
0987 668 965 0935 875 953 Câu 26. x Hàm số 2 1 y  : x 1
A. Hàm số luôn nghịch biến trên
B. Hàm số luôn đồng biến trên
C. Hàm số nghịch biến trên các khoảng  ;   
1 và 1; 
D. Hàm số đồng biến trên các khoảng  ;   
1 và 1;  Câu 27. Hàm số 3 2
y x  3x  3x  2 :
A. Hàm số luôn nghịch biến trên
D. Hàm số nghịch biến trên khoảng   ;1 
B. Hàm số luôn đồng biến trên
C. Hàm số đồng biến trên khoảng 1; Câu 28.
Bảng biến thiên sau đây là của hàm số nào? Chọn 1 câu đúng. x   2   , y - - 1   y   1     A. x 1 x x x y B. 2 1 y C. 3 y D. 1 y x  2 x  2 x  2 2x 1 Câu 29.
Bảng biến thiên sau đây của hàm số nào? A. 3 2
y  x  3x 1 x   0 2   B. 3 2 ,
y x  3x 1 y - 0 + 0 - C. 3 2
y x  3x 1   3 D. 3 2
y  x  3x 1 y -1   Câu 30. 1 Hàm số 3 2 y
x x  3x 1 đồng biến trên các khoảng: 3 A.  ;  3
  và 1; B.  3   ;1 C.  1  ;3 D.  ;    1 và 3; 
Việc tuy nhỏ, không làm không nên.
DẠY KÈM LUYỆN THI MÔN TOÁN - BMT 12
DẠY KÈM - LUYỆN THI MÔN TOÁN Giải Tích 12 Câu 31. Hàm số 3 2
y x  3x  4 nghịch biến trên các khoảng nào sau đây: A.  2  ;0 B. 3;0 C.  ;  2   D. 0; Câu 32. Hàm số 4 2
y  x  2x  3 nghịch biến trên các khoảng khoảng nào sau đây: A. 1; B. C.  ;  0
D. 0; 2 Câu 33. x x  3 Hàm số y  2 x x  7
A. Đồng biến trên khoảng 5;0 và 0;5
B. Nghịch biến trên khoảng  5   ;1
C. Đồng biến trên khoảng 1;0 và 1;
D. Nghịch biến trên khoảng  6  ;0 Câu 34. x Cho hàm số 2 y  . Khi đó: x 1
A. y 2  5
B. Hàm số luôn đồng biến trên
C. Hàm số luôn nghịch biến trên
D. Hàm số luôn nghịch biến trên từng khoảng xác định của nó. Câu 35.
Trong mỗi hàm số sau hàm số nào nghịch biến trên từng khoảng xác định của nó? 2  A. x x y
B. y  cot x C. 1 y
D. y  tan x x 1 x  5 ĐỀ 03. [2] Câu 1. Cho hàm số 1 y
sin 2x  3x . Khẳng định nào sau đây là đúng: 2
A. Hàm số đồng biến trên .
B. Hàm số đồng biến trên  ;  0.
NGỌC ĐÀN – 0987 668 965
Đường tuy ngắn, không đi không đến. 13
DẠY KÈM - LUYỆN THI MÔN TOÁN
0987 668 965 0935 875 953
C. Hàm số nghịch biến trên  ;
 0 và đồng biến trên 0;.
D. Hàm số nghịch biến trên . Câu 2.
Hàm số nào sau đây đồng biến trên  A. x 3 y x 1
B. y  tan x C. 2 1 y D. 4 2
y x x 1 x 1 Câu 3. Hàm số 2 y  25  x
A. Đồng biến trên khoảng ( 5  ;0) và (0;5).
B. Đồng biến trên khoảng ( 5
 ;0) và nghịch biến trên khoảng (0;5).
C. Nghịch biến trên khoảng ( 5
 ;0) và đồng biến trên khoảng (0;5).
D. Nghịch biến trên khoảng ( 6  ;6). Câu 4.
Hàm số y x  2  4  x nghịch biến trên khoảng A. 2;3 B.  2;3 C. 2;4 D. 3;4 Câu 5. 1 Hàm số 4 3
y x x
có khoảng đồng biến là: 3 A.  1       ;     B. 1  ;   C. 0; D. 1  ;0    4   4   4  Câu 6. Hàm số 2
y  2x x nghịch biến trên khoảng nào sau đây? A. 1;2 B. 0;  1 C.   ;1  D. 1; Câu 7.
Hàm số y 1 x x  5 đồng biến trên khoảng nào sau đây? A.  5  ; 3   B.  3;   C.  5;   D.  ;  3   Câu 8.
Hàm số nào sau đây luôn đồng biến trên từng khoảng xác định của chúng  2 A. 1 x x  2x y B. 2 y C. y D. 9 y x x x 1 x 1 x Câu 9.
Hàm số nào sau đây đồng biến trên từng khoảng xác định của nó ?
Việc tuy nhỏ, không làm không nên.
DẠY KÈM LUYỆN THI MÔN TOÁN - BMT 14
DẠY KÈM - LUYỆN THI MÔN TOÁN Giải Tích 12     A. x 2 x x x y B. 2 1 y C. 1 y D. 5 y  2x 1 x  3 x 1 x 1 Câu 10. x
Trong các khẳng định sau về hàm số 2 4 y
, hãy tìm khẳng định đúng? x 1
A. Hàm số có một điểm cực trị;
B. Hàm số có một điểm cực đại và một điểm cực tiểu;
C. Hàm số đồng biến trên từng khoảng xác định;
D. Hàm số nghịch biến trên từng khoảng xác định. Câu 11. Hàm số 2
y  2x x đồng biến trên: A. 1;2 B. 0;2 C. 0;  1 D. Câu 12.
Hàm số y x  cos x A. Đồng biến trên
B. Đồng biến trên  ;  0
C. Nghịch biến trên
D. Nghịch biến trên 0; Câu 13.
Hàm số y  sin x x A. Đồng biến trên
B. Đồng biến trên  ;  0
C. Nghịch biến trên
D. Nghịch biến trên 0; Câu 14.
Khoảng nghịch biến của hàm số 2
y  2x  4x A.  1 1        ;   B. 1 1  ;   C. 1 0;   D. 1 0;    4 2   4 2   2   4  2 Câu 15. x x 1 Cho hàm số y
. Khẳng định nào sau đây sai? x 1
A. Hàm số nghịch biến trên khoảng 0;2
B. Hàm số nghịch biến trên khoảng 1;2
NGỌC ĐÀN – 0987 668 965
Đường tuy ngắn, không đi không đến. 15
DẠY KÈM - LUYỆN THI MÔN TOÁN
0987 668 965 0935 875 953
C. Hàm số nghịch biến trên khoảng 0;  1
D. Hàm số đồng biến trên khoảng  ;  2 và 2; Câu 16. Cho hàm số 3 2
y  3x  3x  9x 11 . Độ dài khoảng đồng biến là: A. 2 B. 4 C. 0 D. 1 Câu 17. Hàm số 4 2
y x  3x  3 đồng biến trên khoảng nào trong các khoảng sau: I . 1
 ;0; II . 1  
;1 ;  III .2;  A. (I) và (II) B. (I) và (III) C. chỉ (I) D. (II) và (III) Câu 18. x
Kết luận nào sau đây về tính đơn điệu của hàm số 2 1 y  là đúng x 1
A. Hàm số luôn luôn nghịch biến trên \  1  .
B. Hàm số luôn luôn đồng biến trên \  1  .
C. Hàm số nghịch biến trên các khoảng  ;   
1 và 1; 
D. Hàm số đồng biến trên các khoảng  ;   
1 và 1;  Câu 19. Cho hàm số 4 2
y  2x  4x . Hãy chọn mệnh đề sai trong bốn phát biểu sau:
A. Hàm số nghịch biến trên các khoảng  ;    1 và 0;  1
B. Trên các khoảng  ;    1 và 0; 
1 , y’ < 0 nên hàm số nghịch biến trên mỗi khoảng đó
C. Hàm số đồng biến trên các khoảng  ;   
1 và 1; 
D. Trên các khoảng 1;0 và 1;, y’ > 0 nên hàm số đồng biến trên mỗi khoảng đó Câu 20.
Hàm số nào sau đây nghịch biến trên từng khoảng xác định của nó ?     A. x 2 x x x y B. 2 1 y C. 1 y D. 5 y  1   2x 3   x x 1 x 1 3 Câu 21. 4 x Hàm số 5 4 y x x  1 5 3
Việc tuy nhỏ, không làm không nên.
DẠY KÈM LUYỆN THI MÔN TOÁN - BMT 16
DẠY KÈM - LUYỆN THI MÔN TOÁN Giải Tích 12
A. Đồng biến trên khoảng    ;  0 và 1 ;   B. Đồng biến trên  2 
C. Nghịch biến trên  1      ;  
 và đồng biến trên 1 ; 
D. Nghịch biến trên 1 0;    2   2   2  Câu 22.
Bảng biến thiên sau đây của hàm số nào? 3  - 2 0   A. x x  2 y    x 1 , 3 y - 0 + 0 - 3 B. x 2 y   x  2 3 2 C. x x 1 y  x 1 y 2 D. x x 1 y x 1 Câu 23. Hàm số 4 2
y x  2x 1 đồng biến trên các khoảng nào sau đây : A.  1  ;0;1; B.  1  ;0;0  ;1 C.  ;    1 ;0  ;1 D. Câu 24. x Cho hàm số 3 5 y
. Chọn khẳng định đúng: 2  x
A. Hàm số đồng biến trên khoảng 2;
B. Hàm số nghịch biến trên
C. Hàm số đồng biến trên khoảng  ;
 2;2; D. Hàm số đồng biến trên \  2 Câu 25.
Trong các hàm số sau, hàm số nào không đồng biến trên ? A. 3 y  4x
B. y  4x 3sin x  cos x C. 3 2
y  3x x  2x  7 D. 3
y x x x Câu 26.
Cho hàm số f x 3 2  2
x  3x 12x  5 .Trong các mệnh đề sau, tìm mệnh đề đúng?
A. Hàm số tăng trong khoảng  3   ;1
B. Hàm số tăng trong khoảng  1   ;1
C. Hàm số tăng trong khoảng 5;10
D. Hàm số giảm trong khoảng  1  ;3
NGỌC ĐÀN – 0987 668 965
Đường tuy ngắn, không đi không đến. 17
DẠY KÈM - LUYỆN THI MÔN TOÁN
0987 668 965 0935 875 953 Câu 27. x Cho hàm số 2 3 y
. Khẳng định nào sau đây là đúng: x 1
A. Hàm số đồng biến trên
B. Hàm số đồng biến trên khoảng 1;
C. Hàm số đồng biến trên  
;1 ;1;  D. Hàm số đồng biến trên \   1 Câu 28.
Trong các hàm số sau , hàm số nào đồng biến trên các khoảng   ;1 ;1;  :  2 A. 1 x x x 1 2
y x  3x  2 B. 4 2 y x x  3 C. 2 y D. y  2 x 1 x 1 Câu 29. Hàm số 3 2
y x  3x đồng biến trên các khoảng là A.  ;  0;2; B.  ;  0 C. 2; D.  ;  2  ;0; Câu 30. Hàm số 3 2
y  x  3x 1 nghịch biến trên các khoảng là A.  ;  0;2; B.  ;   C. 2; D.  ;  2  ;0; Câu 31. Hàm số 4 2
y x  2x 1 nghịch biến trên các khoảng nào sau đây? A.  ;    1 ;0  ;1 B.  ;  0;1; C.  ;   
1 ;0;  D.  1
 ;0;1; Câu 32.x Cho hàm số 1 y
.Chọn phương án đúng dưới đây: x  2
A. Hàm số đồng biến trên các khoảng  ;  2 và 2;
B. Hàm số đồng biến trên các khoảng  ;  2 2;
C. Hàm số nghịch biến trên các khoảng  ;  2 và 2;
D. Hàm số nghịch biến trên các khoảng  ;  2    2  ; Câu 33. x 1 Cho hàm số y
. Chọn phương án đúng dưới đây: 2 x 1
A. Hàm số nghịch biến trên các khoảng 1;
B. Hàm số nghịch biến trên các khoảng  ;    1 1;
Việc tuy nhỏ, không làm không nên.
DẠY KÈM LUYỆN THI MÔN TOÁN - BMT 18
DẠY KÈM - LUYỆN THI MÔN TOÁN Giải Tích 12
C. Hàm số nghịch biến trên khoảng   ;1 
D. Hàm số nghịch biến trên toàn trục số (trên ) Câu 34. Hàm số 3 2
y x  3x  4 đồng biến trên các khoảng là A.  ;  0;2; B.  ;  0 C. 2; D.  ;  2  ;0; Câu 35. 1
Các khoảng nghịch biến của hàm số 4 2 y  
x  2x  5 là: 4 A.  2  ;0;2; B.  ;  2;0;2 C.  1  ;0;1; D.  ;  0;0; Câu 36. Cho hàm số 3 2
y x  3x  3x  5 . Tìm tất cả giá trị của số thực x để hàm số đồng biến. A. x  ;  
B. x   ;1
C. x 1;
D. x   ;1 1; 4 Câu 37. x 3 Hàm số 2 y  
x  nghịch biến trên khoảng : 2 2 A. 0; B.  ;   C. 3;5 D.  ;  0 Câu 38. x Cho hàm số 2 1 y
. Tìm tất cả giá trị của số thực x để hàm số đồng biến. x  2 A. x  ;  2  ; x 2  ; B. x  ;  2   C. x  2;   D. x  ;   Câu 39. Hàm số 2
y  2  x x nghịch biến trên khoảng A.  1    ; 2   B. 1 1;   C. 1;2 D. 2;  2   2  Câu 40.
Trong các hàm số sau, hàm số nào nghịch biến trên ?  A. x 3
y  x 100 B. 2
y  x  2x 1 C. 4 2
y  x  2x 1 D. 1 y x1
NGỌC ĐÀN – 0987 668 965
Đường tuy ngắn, không đi không đến. 19
DẠY KÈM - LUYỆN THI MÔN TOÁN
0987 668 965 0935 875 953 ĐỀ 04 [2] Câu 1.
Trong các hàm số sau, hàm số nào đồng biến trên ? A. 3 y x  99 B. 4 y x 16 C. 3
y x  3x  999 D. 4
y x  4x  3 Câu 2.
Trong các hàm số sau, những hàm số nào luôn đồng biến trên từng khoảng  xác định của nó: 2x 1 y  I 4 2
; y  x x  2 II  3
; y x  3x  5 III x 1 A. ( I ) và ( II ) B. Chỉ ( I ) C. ( II ) và ( III ) D. ( I ) và ( III) Câu 3.
Khoảng đồng biến của hàm số 2
y  2x x A.   ;1  B. 0;  1 C. 1;2 D. 1; 4 3 Câu 4. x 10x Hàm số 2 y  
 2x 16x 15 đồng biến trên khoảng nào sau đây? 2 3 A. 2; B.  ;    1 C. 4; D. 2;4 Câu 5. Hàm số 2
y  2  x x
nghịch biến trên khoảng A.      2;  B. 1 1;   C. 1 ;2   D. 1;2  2   2  2 Câu 6. x Hàm số y
đồng biến trên các khoảng 1 x A.   ;1  và 2; B.   ;1 
và 1;2 C. 0;  1 và 1; 2 D.   ;1  và 1; Câu 7. Hàm số 2
y  x x
A. Đồng biến trên khoảng  ;
 0 B. Nghịch biến trên
C. Đồng biến trên khoảng 0; D. Nghịch biến trên các khoảng  ;  0;0; Câu 8.
Hàm số nào sau đây nghịch biến trên khoảng 1;3  2 A. 1 2 x   2 x x 1 y x  2x  3 B. 3 2 y
x  4x  6x 10 C. 2 5 y D. y  2 3 x 1 x 1
Việc tuy nhỏ, không làm không nên.
DẠY KÈM LUYỆN THI MÔN TOÁN - BMT 20
DẠY KÈM - LUYỆN THI MÔN TOÁN Giải Tích 12 2 Câu 9. x  5x  3 Cho hàm số y
. Chọn phát biểu đúng trong các phát biểu sau: x 1
A. Nghịch biến trên các khoảng  ;  2  ;4;
B. Nghịch biến trên khoảng  2  ;4
C. Nghịch biến trên các khoảng  2  ;  1 ;1; 4
D. Nghịch biến trên \  1 3 Câu 10. 4 x Hàm số 5 4 y x x  1 5 3
A. Đồng biến trên khoảng   ;1
 và nghịch biến trên khoảng 1;
B. Nghịch biến trên khoảng   ;1
 và đồng biến trên khoảng 1;
C. Nghịch biến trên D. Đồng biến trên Câu 11.
Hàm số nào sau đây đồng biến trên từng khoảng xác định của nó ?       A. x 1 x x x y B. 1 y C. 1 y D. 1 y x 1 x 1 x 1 x 1 Câu 12.
Hàm số nào sau đây đồng biến trên ?
A. y  tan x B. 3 y x  2 C. 4 2
y  2x x D. 3
y x  3x 1 Câu 13. Hàm số 2
y  2  x x
đồng biến trên khoảng A.      2;  B. 1 1;   C. 1 ;2   D. 1;2  2   2  Câu 14. Hàm số 3 2
y  x  3x  2 đồng biến trên khoảng nào sau đây: A. 2; B. 0; C.  ;  0 D. 0;2 Câu 15. Hàm số 4 2
y x  2x  3 nghịch biến trên các khoảng nào sau đây: A.  ;    1 và 1; 
B. 1;0 và 1;
C. 1;0 và 0;  1 D.  ;    1 và 0;  1
NGỌC ĐÀN – 0987 668 965
Đường tuy ngắn, không đi không đến. 21
DẠY KÈM - LUYỆN THI MÔN TOÁN
0987 668 965 0935 875 953 Câu 16. x Hàm số 2 5 y  đồng biến trên: x  3 A.  3;   B. C.  ;3   D. \  3  Câu 17. Cho hàm số 2 y  1 x
. Khẳng định nào sao đây là khẳng định đúng?
A. Hàm số nghịch biến trên khoảng 0;  1
B. Hàm số đồng biến trên khoảng 0;  1
C. Hàm số nghịch biến trên khoảng 0; D. Hàm số đồng biến trên khoảng 0; Câu 18.
Hàm số nào sau đây đồng biến trên  A. 3 2
y x  3x  3x B. 1 x y
C. y 1 D. 2 y x 1 x Câu 19. x Cho hàm số 1 y
. Khẳng định nào sau đây đúng: 2  x
A. Hàm số đã cho nghịch biến trên
B. Hàm số đã cho nghịch biến trên từng khoảng xác định của nó
C. Hàm số đã cho đồng biến trên từng khoảng xác định của nó
D. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng  ;  2 2; Câu 20.
Bảng biến thiên sau đây là bảng biến thiên của một hàm số trong 4 hàm số
được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào? x   1 0 1   , y - 0 + 0 - 0 +   - 3   y 4 4 A. 1 4 2
y x  2x  3 B. 4 2 y x  3x  3 C. 4 2
y x  3x  3 D. 4 2
y x  2x  3 4 Câu 21. Cho hàm số 2
y  x  2x . Các khoảng đồng biến, nghịch biến của hàm số là:
A. Đồng biến trên0; 
1 và nghịch biến 1; 2
Việc tuy nhỏ, không làm không nên.
DẠY KÈM LUYỆN THI MÔN TOÁN - BMT 22
DẠY KÈM - LUYỆN THI MÔN TOÁN Giải Tích 12
B. Đồng biến trên   ;1
 và nghịch biến 1;
C. Đồng biến trên 1;2 và nghịch biến 0;  1
D. Đồng biến trên 1; và nghịch biến   ;1  2 Câu 22. x x 1
Các khoảng đơn điệu của hàm số y  là: x 1
A. Đồng biến trên các khoảng  ;  0 và 2;
Nghịch biến trên các khoảng 0;  1 và 1; 2
B. Đồng biến trên khoảng   ;1
 ; Nghịch biến trên khoảng 1;2
C. Đồng biến trên khoảng 2; ; Nghịch biến trên khoảng 0;2
D. Đồng biến trên khoảng 2; ; Nghịch biến trên khoảng 0;  1 Câu 23. Hàm số 4 2
y x  2x 1 đồng biến trên các khoảng nào?
A. 1;0 và 1; B.  1   ;1 C. 1; D. x   Câu 24.
Các khoảng nghịch biến của hàm số 3 2
y  x  3x 1 là: A.  ;  0 và 2; B. 0;2 C. 0; D. Câu 25.
Hàm số nào sau đây là hàm số đồng biến trên A. x x y B. y   2 x   1  3x  2 C. y
D. y  tan x x 1 2 x 1 Câu 26. Hàm số 2 y  1 x
A. Đồng biến trên 0;  1
B. Đồng biến trên 0;  1
C. Nghịch biến trên 0;  1
D. Nghịch biến trên 1;0 Câu 27. 4 Cho hàm số 3 2 y  
x  2x x  3 . Khẳng định nào sau đây sai: 3
NGỌC ĐÀN – 0987 668 965
Đường tuy ngắn, không đi không đến. 23
DẠY KÈM - LUYỆN THI MÔN TOÁN
0987 668 965 0935 875 953
A. Hàm số đã cho nghịch biến trên  1   ;      2 
B. Hàm số đã cho nghịch biến trên  1   ;    2 
C. Hàm số đã cho nghịch biến trên  1     ;     và 1  ;    2   2 
D. Hàm số đã cho nghịch biến trên Câu 28.
(Đề thi minh họa THPT Quốc Gia lần 1) Hàm số 4
y  2x 1 đồng biến trên khoảng nào? A.  1     ;     B. 0; C. 1  ;   D.  ;  0  2   2  Câu 29.
(Chuyên KHTN lần 2) Cho hàm số 4 2
y  x  2x 1. Mệnh đề nào dưới đây là đúng?
A. Hàm số đồng biến trên  ;    1
B. Hàm số đồng biến trên  ;  0
C. Hàm số đồng biến trên 0;
D. Hàm số đồng biến trên 1; Câu 30.
(THPT Lê Hồng Phong lần 1) Khoảng đồng biến của hàm số 3 2
y x  3x  4 là A.  ;  2   2; B.  ;  0 2; C.  2  ;0 D. 0;2 Câu 31. x
(THPT Kim Liên lân 1) Cho hàm số 2 y
. Trong các khẳng định sau, x 1
khẳng định nào là đúng?
A. Hàm số nghịch biến trên
B. Hàm số đồng biến trên từng khoảng xác định
C. Hàm số đồng biến trên
D. Hàm số có duy nhất một cực trị Câu 32.
(THPT Nguyễn Thị Minh Khai) Hàm số f x liên tục trên và có đạo hàm
f x  x x  2 2 '
1  x  2 . Phát biểu nào sau đây là đúng?
A. Hàm số đồng biến trên khoảng  2;  
B. Hàm số nghịch biến trên các khoảng  2  ;  1 ;0; 
Việc tuy nhỏ, không làm không nên.
DẠY KÈM LUYỆN THI MÔN TOÁN - BMT 24
DẠY KÈM - LUYỆN THI MÔN TOÁN Giải Tích 12
C. Hàm số đồng biến trên khoảng  ;  2  
D. Hàm số đồng biến trên các khoảng  ;  2  ;0; Câu 33.
(Sở GD và ĐT Vĩnh Phúc lần 2) Hàm số 2 y  2x x đồng biến trên khoảng nào? A. 0;2 B. 1;2 C. 0;  1 D.   ;1  Câu 34. x
(Chuyên KHTN lần 3) Cho hàm số y
. Mệnh đề nào đúng x 1
A. Hàm số đồng biến trên khoảng 0;  1
B. Hàm số nghịch biến trên \  1
C. Hàm số nghịch biến trên   ;1 1;
D. Hàm số nghịch biến trên từng khoảng   ;1  và 1; Câu 35.
(Lương Tài –Bắc Ninh lần 1) Trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương
án A, B, C, D dưới đây, hàm số nào là hàm số đồng biến trên khoảng  ;   A. 2x 1 1 y B. 3
y x  3x  2 C. 4 2 y x x D. 3
y  x x  2 x  2 4 Câu 36.
(Chuyên KHTN lần 4) Cho hàm số f x có đạo hàm
f x   x  2  x  3 ' 1
1 2  x . Hàm số f x đồng biến trên khoảng nào dưới đây? A.  ;    1 B.  1   ;1 C. 2; D. 1;2 Câu 37.
(Chuyên KHTN lần 4) Cho hàm số 4 2
y x  4x  3 . Mệnh đề nào sau đây đúng?
A. Hàm số đồng biến trên  ;
 0 và nghịch biến trên 0;
B. Hàm số đồng biến trên  ;  
C. Hàm số nghịch biến trên  ;
 0 và đồng biến trên 0;
D. Hàm số nghịc biến trên  ;  
NGỌC ĐÀN – 0987 668 965
Đường tuy ngắn, không đi không đến. 25
DẠY KÈM - LUYỆN THI MÔN TOÁN
0987 668 965 0935 875 953 Câu 38.
(THPT Gia Lộc II, Hải Dương) Tìm khoảng đồng biến của hàm số 3 2
y  4x x  4x  2 A.  1 2           ;   B. 1  ;     C. 2 ;   D. 1  ;     và 2 ;    2 3   2   3   2   3  Câu 39.
(THPT Gia Lộc II, Hải Dương) Cho hàm số 2
y  6  x x . Hãy chọn đáp án đúng
A. Hàm số đồng biến trên  1     ;     và 1  ;2    2   2 
B. Hàm số đồng biến trên  ;  3
  và 2;
C. Hàm số nghịch biến trên  1     ;     và 1  ;2    2   2 
D. Hàm số đồng biến trên  1   ;      2  Câu 40.
(Chu Văn An- HN lần 2) Hàm số 3 2
y x  3x nghịch biến trên khoảng nào dưới đây? A.  1   ;1 B.   ;1  C. 0;2 D. 2; Câu 41. x m
(Chuyên Lê Quý Đôn – Đà Nẵng) Cho hàm số f x  m   1 x 1
A. Hàm số luôn giảm trên   ;1 
và 1; với m 1
B. Hàm số luôn giảm trên Tập xác định
C. Hàm số luôn tăng trên   ;1 
và 1; với m 1
D. Hàm số luôn tăng trên   ;1  và 1; Câu 42.
(Quốc học Quy Nhơn- Bình Định) Cho hàm số 3 2
y  2x  6x  6x  2017 .
Mệnh đề nào sau đây sai?
A. Hàm số đã cho đồng biến trên
B. Hàm số đã cho nghịch biến trên
C. Trên khoảng  ;  2
  hàm số đã cho đồng biến
Việc tuy nhỏ, không làm không nên.
DẠY KÈM LUYỆN THI MÔN TOÁN - BMT 26
DẠY KÈM - LUYỆN THI MÔN TOÁN Giải Tích 12
D. Trên khoảng 2; hàm số đã cho đồng biến Câu 43.
(Chuyên Lê Thánh Tông – Quảng Nam) Cho hàm số f x 2
 x  2x . Trong
các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?
A. Hàm số nghịch biến trên khoảng 1;2 B. Hàm số nghịch biến trên khoảng   ;1 
C. Hàm số đồng biến trên khoảng  2
 ;2 D. Hàm số đồng biến trên khoảng 2;
VẤN ĐỀ 2. TÌM THAM SỐ M ĐỂ HÀM SỐ LUÔN TĂNG (HOẶC GIẢM)
TRÊN TẬP XÁC ĐỊNH D Phương pháp 2    Các hàm số : 3 2 ax bx c
y ax bx cx d a  0 và y
a  0 luôn tăng (giảm) trên Ax B
từng khoảng xác định của nó khi và chỉ khi y  0  y  0 x   D   Hàm số: ax b y
luôn tăng (giảm) trên từng khoảng xác định của nó khi và chỉ khi cx d
y  0  y  0 x   D A - VẬN DỤNG Ví dụ 1. 1 Cho hàm số 3 2
y   x mx  m  2 x  2 . Tìm m để hàm số nghịch biến trên 3 tập xác định Ví dụ 2.
Tìm m để các hàm số sau luôn đồng biến trên tập xác định của nó 1) 3
y x   m   2 3 2
1 x  12m  5 x  2 Đs: 1 1   m  6 6 2)     3
y x  m   2 x   2 1
m  4 x  9 Đs: 1 3 3 1 3 3 m   m  2 2 Ví dụ 3.
Tìm m để hàm số đồng biến trên tập xác định của nó? 1) 1
y  m   3 2
1 x mx  3m  2 x Đs: m  2 3 Ví dụ 4.
Tìm m để hàm số sau luôn đồng biến trên tập xác định của nó?
NGỌC ĐÀN – 0987 668 965
Đường tuy ngắn, không đi không đến. 27
DẠY KÈM - LUYỆN THI MÔN TOÁN
0987 668 965 0935 875 953 1) 1 y   2 m m 3 2
x  2mx  3x 1 Đs: 3   m  0 3 2) 1 y   2 m   3
1 x  m   2 1 x  3x  5
Đs: 1 m  2 3 Ví dụ 5.
Tìm m để hàm số đồng biến trên từng khoảng xác định của nó?   1) x m mx y
Đs: m  0 2) 4 y Đs: 2
  m  2 x m x m Ví dụ 6.
Tìm m để hàm số đồng biến trên từng khoảng xác định của nó? 2 2 2 1)
2x  3x m
x x m y Đs: m  2  2) y Đs: m  0 x  2 x 1
B- BÀI TẬP ÁP DỤNG
Bài tập 1. Tìm m để hàm số sau luôn nghịch biến trên ? 1) 3
y  x    m 2 3 x  2mx  2
Đs: 6  3 3  m  6  3 3 2) 1 3 2
y   x  2x  2m   1 x  3m  2 Đs: 5 m   3 2 3) 1 3
y   x  m  2 2 x mx  7 Đs: 4   m  1  3 4) 1 3 2
y   x mx  3m  2 x 1 Đs: 2   m  1  3
Bài tập 2. Tìm m để hàm số sau luôn đồng biến trên ? 1) 3
y x  m   2 x   2 2
m  4 x  9 Đs: m  4   m  2 2) 3 2
y x mx x  5
Đs:  3  m  3 3) 1 3 2 y
x mx  4x  3 Đs: 2   m  2 3 4) 3 2
y x  3x mx m Đs: m  3
Bài tập 3. Tìm m để hàm số sau giảm trên ?
Việc tuy nhỏ, không làm không nên.
DẠY KÈM LUYỆN THI MÔN TOÁN - BMT 28
DẠY KÈM - LUYỆN THI MÔN TOÁN Giải Tích 12 3 1)     x y m m   2
x  m   2 2 2 8 x m 1 Đs: m  2  3 2) 1
y  1 m 3
x  22  m 2
x  22  mx  5
Đs: 2  m  3 3 3) 1 1  3
y mx  m   2
1 x  3m  2 x Đs: 2 6 m  3 3 2 4) 3 2
y mx  3mx  3x 1 Đs: m  1 
Bài tập 4. Tìm m để hàm số sau đồng biến trên ? 1) 1  2 m  4 3
x  m  2 2 x  2x  3 Đs: m  2   m  6 3 3 2)  x 2 m    m   2 1 1 x  3x 1 Đs: m  1   m  2 3 3) m   3
x  m   2 1
1 x x m
Đs: m 1;4 4) m   3
x  m   2 2 3
2 x  3m  3 x  9 Đs: m  2 
Bài tập 5. Tìm m để hàm số đồng biến trên từng khoảng xác định của nó? m    1) 1 x m mx y
Đs: 0  m  2 2) 2 y
Đs: m 1 m  2 x m x m  3 m   3) mx  4  3m 1 x 2 y Đs: 4   m 1 4) y Đs: m 2   ;1 x m x m
Bài tập 6. Tìm m để hàm số nghịch biến trên từng khoảng xác định của nó?    1) x 1 mx m y
Đs: m 1 2) 3 2 y Đs: 3   m 1 x m x m  3) mx 5 y
Đs: m  5 x 1
Bài tập 7. Tìm m để hàm số nghịch biến trên từng khoảng xác định của nó? 2
x  2m     1) 1 x m 5 y Đs: m  4 x 1
NGỌC ĐÀN – 0987 668 965
Đường tuy ngắn, không đi không đến. 29
DẠY KÈM - LUYỆN THI MÔN TOÁN
0987 668 965 0935 875 953
m   2x mx  3 2 1 2 m m  2 2) y Đs: m  1  x m
Bài tập 8. Tìm m để hàm số luôn đồng biến trên từng khoảng xác định của nó 2 1) mx  2x 1 m y
Đs: 0  m 1
2) y x  2  Đs: m  0 x 1 x 1 Bài tập 9. 1 Cho hàm số 3
y   x  m   2 1 x  2 2
m  3 x m . Chứng minh rằng hàm số 3
luôn nghịch biến trên tập xác định cuả nó?
Bài tập 10. Cho hàm số 3
y x   m   2 2 3 2
1 x  6m m  
1 x 1 . Chứng minh hàm số không
thể luôn đồng biến trên tập xác định của nó?
C - BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM ĐỀ 01 Câu 1. mx
Tất cả giá trị của tham số m để hàm số 2 y
luôn nghịch biến trên từng 2x m
khoảng xác định của nó là: A. 2   m  2 B. m  2  hoặc m  2 C. 2   m  2 D. m  2  hoặc m  2 Câu 2. Hàm số 3 2
y  3x mx  2x 1 đồng biến trên khi và chỉ khi: A. mB. m  3 2 C. m D. 3  2  m  3 2 2 Câu 3.
x mx  2 Hàm số y
giảm trên từng khoảng xác định khi: x 1 A. m  3  B. m  3 C. m  3  D. m Câu 4. kx Hàm số 3 y
giảm trên từng khoảng xác định khi x 1 A. k  3 B. k  3  C. k  3 D. k  3 
Việc tuy nhỏ, không làm không nên.
DẠY KÈM LUYỆN THI MÔN TOÁN - BMT 30
DẠY KÈM - LUYỆN THI MÔN TOÁN Giải Tích 12 Câu 5. mx Hàm số 1 y
nghịch biến trên từng khoảng xác định khi giá trị của m x m bằng A. m 1 B. m 1 C. mD. 1   m 1 Câu 6.
Tìm tất cả các giá trị của tham số m sao cho hàm số 3 2
y x  3x  3mx 1 đồng
biến trên . Chọn kết quả đúng: A. m 1 B. m 1 C. m 1 D. m 1 3 Câu 7. x
Tìm tất cả các giá trị của tham số m sao cho hàm số y   m   2 1 x  4x  5 3
đồng biến trên . Chọn kết quả đúng: A. 3   m 1 B. m  3   m 1 C. 2   m  2 D. 2   m  2 Câu 8. 1
Hàm số y  m   3 2
1 x mx  3m  2 x luôn đồng biến trên tập xác định khi: 3 A. 1 m B. m  2 C. m 1 D. m  2 2 Câu 9. mx m Hàm số 7 8 y
luôn đồng biến trên từng khoảng xác định khi: x m A. 8   m 1 B. 8   m 1 C. 4   m 1 D. 4   m 1 Câu 10.
Cho hàm số y  cos x ax . Với giá trị nào của a thì hàm số đồng biến trên A. a 1 B. a  1  C. 0  a 1 D. 1   a  0 Câu 11. 1 Cho hàm số 3 2
y   x  2x  2m  
1 x  3m  2 . Để hàm số nghịch biến trên 3
thì điều kiện tham số m là A. 5 m B. 5 m   C. m 1 D. m  1  2 2 Câu 12. mx
Tìm tập hợp tất cả các giá trị của tham số thực m để hàm số 4 y  đồng x m
biến trên từng khoảng xác định A.  2  ;2 B.  ;  2 C. 2; D.  ;  2
NGỌC ĐÀN – 0987 668 965
Đường tuy ngắn, không đi không đến. 31
DẠY KÈM - LUYỆN THI MÔN TOÁN
0987 668 965 0935 875 953 Câu 13.
Tìm tập hợp các giá trị tham số thực m để hàm số y msin x  7x 5m  3 đồng biến trên A. m  7  B. 7   m  7 C. m  7 D. m  1  Câu 14.
Tìm tát cả các giá trị của tham số m để hàm số 3 2
y mx mx m m   1 x  2 đồng biến trên A. 4 m B. 4 m
m  0 C. m  0 hoặc 4 m D. 4 m  3 3 3 3 Câu 15.
Tìm tập các giá trị của tham số thực m để hàm số 2 y
x 1  mx 1 đồng biến trên  ;   A.   ;1  B. 1; C.  1   ;1 D.  ;    1 Câu 16. 1
(THPT Ngô Sĩ Liên- Bắc Giang) Hàm số 3 y
x  m   2
1 x  m   1 x 1 đồng 3
biến trên tập xác định của nó khi và chỉ khi       A. m 1 mB. 1  C. 2   m  1  D. 2   m  1  m  2  m  2 Câu 17.
(THPT chuyên Lê Hồng Phong- HCM) Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số mx 1 y
đồng biến trên từng khoảng xác định của nó x m A. m  1  hoặc m 1 B. m  1
 hoặc m 1 C. m  1
 hoặc m 1 D. 1   m 1 Câu 18. mx
(THPT Đông Quan) Hàm số 1 y
đồng biến trên khoảng 1; khi x m A. 1   m 1 B. m 1 C. m \ 1   ;1 D. m 1 Câu 19.
(THPT Hà Trung- Thanh Hóa) Tìm tất cả các giá trị của m để hàm số mx  2 y
đồng biến trên mỗi khoảng xác định 2x m       A. m 2 mB. 2   m  2 C. 2  D. 2   m  2 m  2 m  2 Câu 20.
(THPT Ngô Gia Tự) Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số
y x mcos x đồng biến trên A. m 1 B. m 1 C. m 1   ;1 \   0 D. 1   m 1 Câu 21. m
(THPT Ninh Giang- Hải Dương) Hàm số 3 2 y
x  2x  m  3 x m luôn 3
đồng biến trên thì giá trị nhỏ nhất của m là A. m 1 B. m  2  C. m  4  D. m  0
Việc tuy nhỏ, không làm không nên.
DẠY KÈM LUYỆN THI MÔN TOÁN - BMT 32
DẠY KÈM - LUYỆN THI MÔN TOÁN Giải Tích 12 Câu 22.
(Chuyên ĐH Vinh) Các giá trị của tham số m để hàm số 3 2
y mx  3mx  3x  2
nghịch biến trên và đồ thị của nó không có tiếp tuyến song song với trục hoành là A. 1   m  0 B. 1   m  0 C. 1   m  0 D. 1   m  0 Câu 23.
(THPT Dịu Hiền- Cần Thơ) Tìm m để hàm số y mx sin x  3 đồng biến trên A. m 1 B. m 1 C. m  1  D. m 1
VẤN ĐỀ 3. TÌM THAM SỐ M ĐỂ HÀM SỐ LUÔN TĂNG (HOẶC GIẢM) TRÊN MỘT KHOẢNG A. VẬN DỤNG Ví dụ 1. Cho hàm số : 3 2
y x  3x  2mx  4 . Tìm m để hàm số đồng biến trên khoảng  ;  0 .
Cách 1. Giải biện luận theo phương trình y ' . Cách 2. Cô lập m. Đs: 3 m   2 Ví dụ 2. Cho hàm số: 3 2
y x mx   2 3 3 m  
1 x  2m  3 . Xác định m để hàm số nghịch
biến trên khoảng 1;2 ?
Đs: 1 m  2 Ví dụ 3. Cho hàm số 3 2
y x  3x mx  2 . Xác định m để hàm số đồng biến trên khoảng 0; Đs: m  3 
B. BÀI TẬP VẬN DỤNG
Bài tập 1. Cho hàm số 3
y x  m   2 x   2 1
2m  3m  2 x 1 . Tìm m để hàm số đồng biến
trên khoảng 2; ? Đs: 3 2   m  2
Bài tập 2. Cho hàm số 3 2
y mx  3x  3x 1 . Tìm m để hàm số nghịch biến trên khoảng 1;2
Đs: Không tồn tại m
Bài tập 3. Cho hàm số 3 2
y x  3x  m  
1 x  4m . Tìm m để hàm số nghịch biến trên khoảng  1   ;1 ? Đs: m  10 
NGỌC ĐÀN – 0987 668 965
Đường tuy ngắn, không đi không đến. 33
DẠY KÈM - LUYỆN THI MÔN TOÁN
0987 668 965 0935 875 953
Bài tập 4. Cho hàm số 3 2
y  x mx m . Tìm m để hàm số đồng biến trên khoảng 1; 2 ? Đs: m  3 Bài tập 5. 1 Cho hàm số 3
y   x  m   2
1 x  m  3 x  4 . Tìm m để hàm số đồng biến 3 trên khoảng 0;3 ? Đs: 12 m  7 Bài tập 6. 1 Cho hàm số 3 y
x  m   2
1 x mm  2 x  7 . Tìm m để hàm số đồng biến 3 trên khoảng 4;9 ?
Đs: m  2;m  9
Bài tập 7. Cho hàm số 3 2
y x mx   2
2m  7m  7 x  2m  
1 2m  3 . Tìm m để hàm số
đồng biến trên khoảng 2; ? Đs: 5 1   m  2
Bài tập 8. Cho hàm số 3 2
y x mx   2
2m  7m  7 x  2m  
1 2m  3 . Tìm m để hàm số
đồng biến trên khoảng 3; ? Đs: 17 m  12
Bài tập 9. Cho hàm số 3
y x   m   2 3 2
1 x  12m  5 x  2 . Tìm m để hàm số đồng biến
trên khoảng 2; ? Đs: 5 m  12 Bài tập 10. 1 1 Cho hàm số 3
y mx  m   2
1 x  3m  2 x
. Tìm m để hàm số đồng biến 3 3
trên khoảng 2; ? Đs: 2 m  3 Bài tập 11. 1 Cho hàm số 3
y mx  2m   2
1 x  m  
1 x m . Tìm m để hàm số đồng biến 3
trên khoảng 2; ? Đs: 9 m  13
Bài tập 12. Cho hàm số 3 2
y x mx   2 3 3 m  
1 x 1 m . Tìm m để hàm số đồng biến trên mỗi khoảng  ;
 2 và 4; ? Đs: m  3
Bài tập 13. Cho hàm số 3
y x   m   2 3 2
1 x  12m  5 x  2 . Tìm m để hàm số đồng biến trên mỗi khoảng  ;    1 và 2;  ? Đs: 7 5   m  12 12
C. BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM
Việc tuy nhỏ, không làm không nên.
DẠY KÈM LUYỆN THI MÔN TOÁN - BMT 34
DẠY KÈM - LUYỆN THI MÔN TOÁN Giải Tích 12 3 Câu 1. x
Tìm tham số m để hàm số f x   m   2
1 x  m  3 x tăng trên khoảng 3 0;3 A. 12 m B. 12 m C. 12 m D. 12 m  7 7 7 7 Câu 2. mx
Tìm tham số m để hàm số f x 4 
tăng trên khoảng 2; x m A. m  2 B. m  2 C. m  2 D. m  0 Câu 3. mx
Tìm tham số m để hàm số f x 4 
giảm trên khoảng   ;1  x m A. 2   m  1  B. 2   m  1  C. 2   m  1  D. 2   m  1  3 Câu 4. x 1
Tìm tham số m để hàm số y    m  2 2
x mm  3 x  nghịch biến 3 3 trên khoảng 1; m  4 m  4 m  4 m  4 A.      5  5 B.  5  5 C.  5  5 D.  5  5 m  m  m  m   2  2  2  2 Câu 5.
Với giá trị nào của m thì hàm số 3 2
y  x  2mx  m 15 x  2 đồng biến trên 1;3 ? A. m  3 B. 18 m C. 18 3  m D. 18 m  5 5 5 Câu 6.
Tìm m để hàm số 3 2
y  x  3x  3mx 1 nghịchbiến trên khoảng 0;  A. m  0 B. m  1  C. m 1 D. m  2 Câu 7. x Hàm số 2 y
đồng biến trên khoảng 2; khi x m A. m  2 B. m  2 C. m  2  D. m  2  Câu 8. Hàm số 3 2
y x  6x mx 1 đồng biến trên khoảng 0;  khi:
NGỌC ĐÀN – 0987 668 965
Đường tuy ngắn, không đi không đến. 35
DẠY KÈM - LUYỆN THI MÔN TOÁN
0987 668 965 0935 875 953 A. m  0 B. m  0 C. m  0 D. m  0 Câu 9.
Với giá trị nào của m thì hàm số 2 2 y
x  2mx m  3 đồng biến trên khoảng 2; A. m  2 B. m  2  C. m  2 D. m  0 Câu 10. Cho hàm số 3
y x  m   2 x   2 1
2m  3m  2 x 1 . Kết luận nào sau đây đúng
A. Hàm số luôn đồng biến trên
B. Hàm số luôn đồng biến trên
C. Hàm số không đơn điệu trên
D. Hàm số có hai cực trị và khoảng cách giữa hai điểm cực trị bằng 1 với mọi m Câu 11. mx Cho hàm số 1 y
đồng biến trên khoảng 1; khi x m A. 1   m 1 B. m 1 C. m \ 1   ;1 D. m 1 Câu 12. 1 m
Tìm tất cả các giá trị của tham số m sao cho hàm số 3 2 y x
x x 1 đồng 3 2
biến trên khoảng 1; . Chọn kết quả đúng: A. m  2  B. m  2 C. 2   m  2 D. 2   m  2 Câu 13.
Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số  m 1 3 y x    m   2
1 x  3x 1 nghịch biến trên tập xác định của nó  3  A.  4  ;  1 B.  4  ;  1 C. 4  ;1
D. m  4 m  1  Câu 14.
Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho hàm số 3 2
y  x  3x mx  4 nghịch biến trên khoảng 0;  . A. m ;  0
B. m0;
C. m0; D. m ;    1 2 Câu 15.
x  2x m Cho hàm số y
với m là tham số . Hàm số luôn đồng biến trên các x 1
khoảng xác định của nó khi và chỉ khi:
Việc tuy nhỏ, không làm không nên.
DẠY KÈM LUYỆN THI MÔN TOÁN - BMT 36
DẠY KÈM - LUYỆN THI MÔN TOÁN Giải Tích 12 A. m  3  B. m  3 C. m  6  D. m 1 Câu 16.
Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho hàm số 3 2
y  x  3mx  3mx 1 nghịch biến trên khoảng 0;  . A. m  3  B. m  3 C. m  6  D. m 1 Câu 17.
Giá trị của tham số m để hàm số 3 2
y x  3mx  32m  3 x  2 đồng biến trên khoảng 2; là A. 1 m B. mC. 1 m D. 1 m  2 2 2 Câu 18. Hàm số 3 2
y x  6x mx 1 đồng biến trên khoảng 0;  . Giá trị của m là:
A. m 12 B. m  0 C. 0  m 12 D. m  0 Câu 19. 1 Hàm số 3 2 y
x x mx đồng biến trên khoảng 1;  thì m thuộc khoảng 3 nào sau A. 1; B.  1  ;3 C.   ;3 
D. 3; 2 Câu 20. x  4x
Tìm m để hàm số y
đồng biến trên nửa khoảng 1; 2x m A.  1       1  m   ;     B. 1 m   ;    C. 1 m   ;   
D. m  ; \     0  3  3   3   3  Câu 21. mx
Tìm tất cả các giá trị của m để hàm số 1 y
tăng trên khoảng 1; x m A. m  1  B. m  1  C. m 1 D. Đáp án khác Câu 22. 1
Tìm tất cả các giá trị của m để hàm số 3
y   x  m   2
1 x  m  3 x 10 3
đồng biến trên khoảng 0;3 A. 12 m B. 12 m C. 12 m D. m 3 3 3
NGỌC ĐÀN – 0987 668 965
Đường tuy ngắn, không đi không đến. 37
DẠY KÈM - LUYỆN THI MÔN TOÁN
0987 668 965 0935 875 953 Câu 23. mx m Cho hàm số 7 8 y
. Tìm tất cả các giá trị của m để hàm số luôn đồng x m
biến trên trên khoảng 0; . A. 8   m  0 B. 8   m 1 C. 8   m  0 D. 8   m  0 Câu 24. m 1
Tìm tất cả các giá trị của m để hàm số 3 y
x  m   2
1 x  3m  2 x  đồng 3 3 biến trên 2; . A.  2        m  ;    B. 2 m  ;    C. 2 m   ;   D. 2 m   ;      3   3   3   3 
Câu 25. Tìm giá trị nhỏ nhất của tham số m sao cho hàm số 3 2
y  x  3x  3mx 1 nghịch biến trên 0; A. m  1  B. m 1 C. m  2 D. m  2  Câu 26. x
Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho hàm số sin 3 y  đồng biến sin x m   trên khoảng  0;    2  A. m  1   0  m  3 B. m  1  C. 0  m  3 D. m  3
Câu 27. Tìm tất cả các giá trị của tham số m sao cho hàm số 3 2
y  x  3x  3mx 1 nghịch biến trên 0; A. m  1  B. m  1  C. m 1 D. 0  m 1 Câu 28. x
Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho hàm số sin 2 y  đồng biến sin x m   trên khoảng  0;    2 
A. m  01 m  2 B. m  0 C. 1 m  2 D. m  2
Câu 29. Tìm tất cả giá trị m để hàm số 3 2
y x  6x mx 1 đồng biến trên khoảng 0; 
Việc tuy nhỏ, không làm không nên.
DẠY KÈM LUYỆN THI MÔN TOÁN - BMT 38
DẠY KÈM - LUYỆN THI MÔN TOÁN Giải Tích 12 A. m 12 B. m  0 C. m 12 D. m  0 Câu 30. mx
Tìm tất cả giá trị m để hàm số 4 y  nghịch biến trên   ;1  x m A. 2   m  1  B. 2   m  2 C. 2   m  2 D. 2   m 1 ĐỀ 02 2 Câu 1. x  4x Cho hàm số y
. Để hàm số đồng biến trên 1; thì m phải thỏa 2 x mA.  1   1   1  m  4;   
B. m1;4\  2 C. m  ;1 \    0 D. m 1  ; \    0    2   2   2  3 2 Câu 2. x mx Để hàm số y  
x  5 đồng biến trên khoảng 1; thì các giá trị 3 2
thích hợp của tham số m là A. m  2  B. m  2  C. m  2 D. m  2 3 Câu 3. x
Để hàm số y    a  
1 x  4 đồng biến trên 0;3 thì tham số a phải thỏa 3 A. a  3  B. a  3  C. 12 a D. 12 a  7 7 Câu 4. Cho hàm số 3
y x   m   2 3 2
1 x  12m  5 x  2 . Để hàm số đồng biến trên
khoảng 2; thì tham số m phải thỏa A. 1 1   m B. 5 m C. 1 m   D. 5 m  6 6 12 6 12 2 Câu 5.
2x mx m  2 Cho hàm số y
. Để hàm số này nghịch biến trong khoảng x m 1
2; thì giá trị của tham số m là
A. 43 2  m  43 2 B. m  43 2 C. m 1
D. m  4 3 2 Câu 6. Cho hàm số 3 2
y  2x  3x  6mx 1. Để hàm số nghịch biến trên 0; 2 thì tham
số m thỏa mãn điều kiện
NGỌC ĐÀN – 0987 668 965
Đường tuy ngắn, không đi không đến. 39
DẠY KÈM - LUYỆN THI MÔN TOÁN
0987 668 965 0935 875 953 A. m  6 B. 1 m C. m  6  D. 1 m  4 4 Câu 7.
x x m
Tìm m để hàm số f x 2 2 5 6 
đồng biến trên 1; . x  3 A. 4   m  4 B. 4   m  2 C. 2   m  2 D. 2   m  4 Câu 8.
Với các giá trị nào của tham số m thì hàm số f x 3 2
 x  3x  2mx  2 nghịch
biến trên khoảng 0; A. 4 m B. 3 m   C. 16 m   D. 32 m   3 2 3 27 Câu 9.
Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y mx  m   1 x  2 1
nghịch biến trên khoảng D  2; A. m  0 B. m  1  C. m  1  D. 2   m 1 Câu 10.
(THPT AMSTERDAM HN) Trong tất cả các giá trị của tham số m để hàm số 1 3 2 y
x mx mx m đồng biến trên
, giá trị nhỏ nhất của m là 3 A. 4 B. 1  C. 0 D. 1 Câu 11.
(THPT AMSTERDAM HN) Xác định các giá trị của tham số m để hàm số 3 2
y x  3mx m nghịch biến trên khoảng 0;  1 ? A. 1 m B. 1 m
C. m  0
D. m  0 2 2 Câu 12.
(THPT chuyên Hạ Long) Tìm các giá trị thực của tham số m để hàm số m  sin x    y
nghịch biến trên khoảng 0;   2 cos x  6  A. 5 m B. 5 m C. 5 m D. 5 m  2 2 4 4 Câu 13.
(THPT Hàm Rồng) Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho hàm số tan x  2    y
đồng biến trên khoảng 0;   tan x m  4    A. m m  0 B. 1 m  2 C. 0  D. m  2 1   m  2 Câu 14. x
(THPT Kiến An) Tìm tất cả các giá trị m để hàm số 2sin 1 y  nghịch biến sin x m   trên khoảng  0;    2  A. m  1  B. m  0 C. m  4 D. m  0
Việc tuy nhỏ, không làm không nên.
DẠY KÈM LUYỆN THI MÔN TOÁN - BMT 40
DẠY KÈM - LUYỆN THI MÔN TOÁN Giải Tích 12 Câu 15. 1
(THPT Kiến An) Tìm tất cả các giá trị m để hàm số 3 2 y
x  2x mx  2 3
nghịch biến trên khoảng 0;3 A. m  3 B. m  0 C. m  4 D. m  0 Câu 16.
(THPT Lê Quý Đôn- Bình Phước) Tập hợp các giá trị của m để hàm số 1 3 y
mx  m   2
1 x  3m  2 x 1 đồng biến trên khoảng 2;  là 3 A.  2      S  ;1   B. 2 S  ;   
C. S    ;1 D. 2 S  ;1    3  3   3  Câu 17.
(THPT Lục Ngạn 1- Bắc Ninh) Hãy chọn câu trả lời đúng. Hàm số y  2  x  sin x
A. Nghịch biến trên tập xác định
B. Đồng biến trên  ;  0
C. Đồng biến trên tập xác định
D. Đồng biến trên 0; Câu 18.
(Sở GD Bình Định) Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho hàm số m  1 x  2m  2 y
nghịch biến trên khoảng 1; x m
A. m  ;1 2; B. m 1 C. 1   m  2 D. 1 m  2 2 Câu 19.
x  2mx m  2
(THPT Nghĩa Hưng- Nam Định) Cho hàm số y  . Với giá trị x m
nào của m thì hàm số đồng biến trên khoảng 1; A. 3 17    m  2
B. m  2 C. 3 17 m D. 3 17 m   m  2 4 4 4 Câu 20.
(THPT Phù Cát- Binh Định) Tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số 1 1 3 2 y x
mx mx đồng biến trên khoảng 1;  3 2 A. m  4 B. m  4 C. m  4 D. m  0 m    Câu 21. 1 x 1 2
(THPT Yên Lạc- Vĩnh Phúc) Cho hàm số y  . Tìm tất cả các x 1  m
giá trị của tham số m để hàm số đồng biến trên khoảng 17;37     A. m m 4   m  1  B. 2  C. 2  D. 1   m  2 m  6  m  4  m  Câu 22. 1 sin x  2
(THPT Yên Lạc- Vĩnh Phúc) Cho hàm số y  . Tìm tất cả các sin x m  
giá trị của tham số m để hàm số nghịch biến trên khoảng  0;    2 
NGỌC ĐÀN – 0987 668 965
Đường tuy ngắn, không đi không đến. 41
DẠY KÈM - LUYỆN THI MÔN TOÁN
0987 668 965 0935 875 953         A. m m m 1   m  2 B. 1  C. 1  D. 0  m  2 m  2 m  1 Câu 23.
(THPT Ninh Giang – Hải Dương) Tìm tâph hợp các giá trị của tham số m để hàm số x 2 y
x x m đồng biến trên  ;  2 2 A. 1 m B. 1 m
C. m  2
D. m  7 4 4 Câu 24.
(THPT chuyên Vĩnh Phúc) Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số 1 2 3 y
x  m   2
1 x  2m  3 x
đồng biến trên 1; 3 3 A. m  2 B. m  2 C. m 1 D. m 1 Câu 25.
(THPT Phạm Văn Đồng- Phú Yên) Tìm tập hợp tất cả các giá trị cuẩ tham số thực m để hàm số 1 3 2 2 y
x mx x m  4m 1 đồng biến trên 1;  3 3 A.       ;1  B.   ;1  C. 10 ;    D. 10 ;     3   3  Câu 26.
(THPT Phả Lại) Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số 3
y x  m   2 2 3
1 x  6 m  2 x  2017 nghịch biến trên khoảng a;b sao cho b a  3   A. m m  9 B. 0 
C. m  6
D. m  0 m  6 Câu 27. x
(Chuyên Bắc Giang) Tìm m để hàm số 2cos 1 y
đồng biến trên 0;  cos x m A. m  1  B. 1 m   C. m  1  D. m 1 2 Câu 28.
(Chuyên ĐH Vinh) Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số y m  2 x   4 2
1 x  2mx đồng biến trên 1;  A.m  1
 hoặc m 1 B. m  1  hoặc 1 5 m  2 C.m  1  hoặc 1 5 m D. m  1  2 Câu 29.
(Chuyên Lê Hồng Phong- Nam Định) Tìm tất cả các giá trị thực của tham số    m để hàm số cot x 1  y
đồng biến trên khoảng ;   m cot x 1  4 2  A. m ;  0 1; B. m ;  0
C. m1;
D. m  ;1
Việc tuy nhỏ, không làm không nên.
DẠY KÈM LUYỆN THI MÔN TOÁN - BMT 42
DẠY KÈM - LUYỆN THI MÔN TOÁN Giải Tích 12
VẤN ĐỀ 4. TÌM THAM SỐ M ĐỂ HÀM SỐ LUÔN TĂNG (HOẶC GIẢM) TRÊN ĐOẠN DÀI L A. VẬN DỤNG Ví dụ 1. Cho hàm số 3 2
y x  3x mx m . Tìm m để hàm số nghịch biến trên đoạn có độ dài bằng 1. Đs: 9 m  4 Ví dụ 2. 1 1 Cho hàm số 3 2 y
x mx  2mx  3m  4 . Tìm m để hàm số đồng biến trên 3 2
đoạn có độ dài bằng 3. Đs: m  1  ;m  9
B. BÀI TẬP VẬN DỤNG
Bài tập 1. Cho hàm số 3 2
y x  3x mx m . Tìm m để hàm số nghịch biến trên đoạn có độ dài bằng 3. Đs: 15 m   4
Bài tập 2. Cho hàm số 3 2
y x  3mx  22m  3 x 1 . Tìm m để hàm số nghịch biến trên
đoạn có độ dài bằng 2 11 . Đs: 15 m   4
C. BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM Câu 1. Tìm m để hàm số 3 2
y x  3m x nghịch biến trên khoảng có độ dài bằng 2 A. 1   m 1 B. m  1  C. 2   m  2 D. m  2  Câu 2. Cho hàm số 3
y x   m   2 x   2 2 3 3 1
6 2m mx  3 . Tìm m để hàm số nghịch
biến trên đoạn có độ dài bằng 4
A. m  5 m  3 B. m  5   m  3
C. m  5 m  3  D. m  5   m  3  Câu 3. Hàm số 3 2
y x  3x mx m nghịch biến trên một khoảng có độ dài bằng 1 khi: A. 9 m B. 9 m   C. 9 m D. 9 m   4 4 2 2
NGỌC ĐÀN – 0987 668 965
Đường tuy ngắn, không đi không đến. 43
DẠY KÈM - LUYỆN THI MÔN TOÁN
0987 668 965 0935 875 953 Câu 4. 1
Cho hàm số y  m   3
1 x  2m   2
1 x  3m  2 x m . Giá trị m làm cho hàm số 3
có khoảng nghịch biến có độ dài bằng 4 là? A. 7  61    m B. 7 61 m C. 7 61 m D. 7 62 m  6 6 6 6 Câu 5.
Tìm tham số m để hàm số 3 2
y x  3x mx m nghịch biến trên một khoảng có độ dài bằng 1 A. 9 m B. 9 m C. 9 m D. 9 m  4 4 4 4 Câu 6. 1
Với giá trị nào của m thì hàm số 3 y
x  m   2
1 x  4x  2 có độ dài khoảng 3 nghịch biến là 2 5
A. m2;  4 B. m 2  ;  4 C. m1;  3 D. m 3   ;1 Câu 7.
(THPT Hùng Vương- Bình Định) Xác định m để hàm số 3
y x  m   2
1 x  4x  7 có độ dài khoảng nghịch biến bằng 12 A. m  2  ,m  4
B. m 1,m  3
C. m  0,m  1 
D. m  2,m  4 
Việc tuy nhỏ, không làm không nên.
DẠY KÈM LUYỆN THI MÔN TOÁN - BMT 44