Bài tập trắc nghiệm sự đồng biến và nghịch biến của hàm số – Trần Công Diêu Toán 12

Bài tập trắc nghiệm sự đồng biến và nghịch biến của hàm số – Trần Công Diêu Toán 12 được sưu tầm và soạn thảo dưới dạng file PDF để gửi tới các bạn học sinh cùng tham khảo, ôn tập đầy đủ kiến thức, chuẩn bị cho các buổi học thật tốt. Mời bạn đọc đón xem!

94 47 lượt tải Tải xuống
Chia sẻ Báo cáo tài liệu

Chủ đề: Chương 1: Ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị của hàm số

Môn: Toán 12

Thông tin:

36 trang 8 tháng trước

Tác giả:

Profile Mai Nguyệt
ĐĂNG KÍ HỌC OFF
[TÁC GIẢ TRẦN CÔNG DIÊU TPHCM– CALL 01638.645.228]
ĐĂNG KÍ KHÓA ONLINE TCD+2018 | LIÊN HỆ FB THẦY TRẦN CÔNG DIÊU
1
SỰ ĐỒNG BIẾN – NGHỊCH BIẾN CỦA HÀM SỐ
Đầu tiên chúng ta sẽ làm quen với các bài toán đồng biến, nghịch biến của hàm số mà không chứa
tham số. Những bài toán này chỉ ở mức độ nhận biết và thông hiểu. Khi tôi còn là học sinh phổ
thông, tôi rất “ coi thường “ dạng toán này vì cho rằng nó dễ, điều này là cực kì sai lầm vì tôi đã bỏ
qua những điểm cực kì quan trọng, khiến sau này áp dụng vào một bài toán khó hơn gặp rất nhiều
khó khăn.
Phần 1. Bài toán khảo sát sự đồng biến, nghịch biến của hàm số.
Câu 1. Cho hàm số
2
1
x
y
x
. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. Hàm số nghịch biến trên khoảng
;1
.
B. Hàm số đồng biến trên khoảng
;1
.
C. Hàm số đồng biến trên khoảng
; 
.
D. Hàm số nghịch biến trên khoảng
1; 
.
Trích Đề Minh Họa 3 Năm 2017 Của Bộ Giáo Dục
Câu 2. Cho hàm số
32
6 9 2y x x x
. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. Hàm số nghịch biến trên khoảng
.
B. Hàm số đồng biến trên khoảng
1;3
.
C. Hàm số đồng biến trên khoảng
; 
.
D. Hàm số đồng biến trên khoảng
1;
.
Câu 3. Cho hàm số
y x x
42
1
23
4
. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. Hàm số nghịch biến trên khoảng
;02
.
B. Hàm số đồng biến trên khoảng
2;
.
C. Hàm số đồng biến trên khoảng
2;
.
D. Hàm số đồng biến trên khoảng
20;
.
Câu 4. Phát biểu nào sau dây sai về tnh đơn điệu của hàm số?
A. Hàm số
y f x
đươc goi la đông biên trên miên
D x ,x D
12
và
xx
12
, ta co
f x f x
12
.
ĐĂNG KÍ HỌC OFF
[TÁC GIẢ TRẦN CÔNG DIÊU TPHCM– CALL 01638.645.228]
ĐĂNG KÍ KHÓA ONLINE TCD+2018 | LIÊN HỆ FB THẦY TRẦN CÔNG DIÊU
2
B. Hàm số
y f x
đươc goi la đông biên trên miên
D x ,x D
12
và
xx
12
, ta co
f x f x
12
.
C. Nêu
f ' x , x a;b0
thì hàm số
fx
đông biên trên
a;b
.
D. Hàm số
fx
đông biên trên
a;b
khi va chi khi
f ' x , x a;b0
.
Câu 5. Cho ham sô
y f x
là hàm số xác định trên khoảng
a;b
.
Phát biểu nào đúng?
A. Hàm số
y f x
đươc goi la đông biên trên
a;b
khi va chi khi
x ,x a;b : x x f x f x .
1 2 1 2 1 2
B. Hàm số
y f x
đươc goi la nghich biên trên
a;b
khi va chi khi
x ,x a;b : x x f x f x .
1 2 1 2 1 2
C. Hàm số
y f x
đươc goi la đông biên trên
a;b
khi va chi khi
x ,x a;b : x x f x f x .
1 2 1 2 1 2
D. Hàm số
y f x
đươc goi la nghich biên trên
a;b
khi va chi khi
x ,x a;b : x x f x f x .
1 2 1 2 1 2
Câu 6. Cho ham sô
y f x
có đạo hàm trên khoảng
a;b
. Phát biểu nào sau đây đúng?
A. Hàm số
y f x
đươc goi la đông biên trên
a;b
khi va chi khi
f ' x , x a;b0
.
B. Hàm số
y f x
đươc goi la đông biên trên
a;b
khi va chi khi
f ' x , x a;b0
.
C. Hàm số
y f x
đươc goi la đông biên trên
a;b
khi va chi khi
f ' x , x a;b0
.
D. Hàm số
y f x
đươc goi la đông biên trên
a;b
khi va chi khi
f ' x , x a;b0
và
f ' x 0
tại hữu hạn giá trị
x a;b
.
Câu 7. Cho ham sô
y f x
có đạo hàm trên khoảng
a;b
. Phát biểu nào sau đây đúng?
A. Hàm số
y f x
đươc goi la nghich biên trên
a;b
khi va chi khi
f ' x , x a;b0
.
ĐĂNG KÍ HỌC OFF
[TÁC GIẢ TRẦN CÔNG DIÊU TPHCM– CALL 01638.645.228]
ĐĂNG KÍ KHÓA ONLINE TCD+2018 | LIÊN HỆ FB THẦY TRẦN CÔNG DIÊU
3
B. Hàm số
y f x
đươc goi la nghich biên trên
a;b
khi va chi khi
f ' x , x a;b0
.
C. Hàm số
y f x
đươc goi la nghich biên trên
a;b
khi va chi khi
f ' x , x a;b0
.
D. Hàm số
y f x
đươc goi la nghich biên trên
a;b
khi va chi khi
f ' x , x a;b0
và
f ' x 0
tại hữu hạn giá trị
x a;b
.
Câu 8. Cho ham sô
y f x
có đạo hàm trên khoảng
a;b
. Phát biểu nào sau đây sai?
A. Hàm số
y f x
đươc goi la đông biên trên
a;b
khi va chi khi
1 2 1 2 1 2
x ,x a;b : x x f x f x .
B. Hàm số
y f x
đươc goi la đông biên trên
a;b
khi va chi khi
f x f x
x ,x a;b : x x .
xx
12
1 2 1 2
21
0
C. Hàm số
y f x
đươc goi la đông biên trên
a;b
khi va chi khi
0f ' x , x a;b
và
f ' x 0
tại hữu hạn giá trị
x a;b
.
D. Hàm số
y f x
đươc goi la nghich biên trên
a;b
khi va chi khi
0f ' x , x a;b
và
f ' x 0
tại hữu hạn giá trị
x a;b
.
Câu 9. Cho ham sô
y f x
có đạo hàm trên khoảng
a;b
. Phát biểu nào sau đây sai?
A. Hàm số
y f x
đươc gọi là nghịch biến trên
a;b
khi va chi khi
1 2 1 2 1 2
x ,x a;b : x x f x f x .
B. Hàm số
y f x
đươc goi la nghich biên trên
a;b
khi va chi khi
f ' x , x a;b0
C. Hàm số
y f x
đươc goi la đồng biên trên
a;b
khi va chi khi
0f ' x , x a;b
và
f ' x 0
tại hữu hạn giá trị
x a;b
..
D. Hàm số
y f x
đươc goi la nghich biên trên
a;b
khi va chi khi
f ' x , x a;b0
và
f ' x 0
tại hữu hạn giá trị
x a;b
.
ĐĂNG KÍ HỌC OFF
[TÁC GIẢ TRẦN CÔNG DIÊU TPHCM– CALL 01638.645.228]
ĐĂNG KÍ KHÓA ONLINE TCD+2018 | LIÊN HỆ FB THẦY TRẦN CÔNG DIÊU
4
Câu 10. Nêu ham sô
y f x
liên tuc va đông biến trên khoảng
;12
thì hàm số
y f x 2
luôn đông biên trên khoang nao?
A.
;.12
B.
;.14
C.
;.30
D.
;.24
Câu 11. Nêu ham sô
y f x
liên tuc va đông biên trên khoang
;02
thì hàm số
y f x2
luôn
đông biên trên khoang nao?
A.
;02
. B.
;.04
C.
;.01
D.
;.20
Câu 12. Cho ham sô
y f x
đông biên trên khoang
a;b
. Mênh đê nao sau đây sai?
A. Hàm số
y f x 1
đông biên trên
a;b
.
B. Hàm số
y f x 1
nghịch biến trên
a;b
.
C. Hàm số
y f x
nghịch biến trên
a;b
.
D. Hàm số
y f x 1
đông biên trên
a;b
.
Câu 13. Hàm số
32
3 9 4 y x x x
đồng biến trên khoảng nào sau đây?
A.
( 3;1)
. B.
( 1;3)
. C.
( ; 3)
. D.
(3; )
.
Câu 14. Hàm số
4 3 2
1
2 12 1
4
y x x x x
nghịch biến trên khoảng nào sau đây?
A.
( ;2)
. B.
(2;3)
. C.
( ;2) (2;3).
D.
( 2;2) (3; ).
Câu 15. Khoảng nào sau đây là khoảng nghịch biến của hàm số
2
2
1
1


xx
y
xx
?
A.
( ; 1).
B.
(1; )
. C.
( 1;1).
D.
( ;1) (1; ).
Câu 16. Cho hàm số
y f x
có đồ thị là đường cong như hình vẽ bên. Khẳng định nào
dưới đây là sai?
A. Hàm số
y f x
nghịch biến trên khoảng
;2
.
B. Hàm số
y f x
nghịch biến trên khoảng
0; 
.
C. Hàm số
y f x
đồng biến trên khoảng
4;0
.
ĐĂNG KÍ HỌC OFF
[TÁC GIẢ TRẦN CÔNG DIÊU TPHCM– CALL 01638.645.228]
ĐĂNG KÍ KHÓA ONLINE TCD+2018 | LIÊN HỆ FB THẦY TRẦN CÔNG DIÊU
5
D. Hàm số
y f x
đồng biến trên khoảng
2;0
.
Câu 17. Cho hàm số
1
1
x
y
x
. Khẳng định nào sau đây là đúng
A. Hàm số đồng biến trên
\1R
.
B. Hàm số nghịch biến trên
\1R
.
C. Hàm số nghịch biến trên
( ;1)
, đồng biến trên
(1; ).
D. Hàm số nghịch biến trên
( ;1)
và
(1; ).
Câu 18. Hàm số
2
y x x
nghịch biến trên khoảng:
A.
1
;1 .
2



B.
1
0; .
2



C.
( ;0).
D.
(1; ).
Câu 19. Cho hàm số
42
1
21
4
y x x
. Chọn khẳng định đúng:
A. Hàm số đồng biến trên các khoảng
( 2;0)
và
(2; )
.
B. Hàm số đồng biến trên các khoảng
( ; 2)
và
(0; 2)
.
C. Hàm số nghịch biến trên các khoảng
( ; 2)
và
(2; )
.
D. Hàm số nghịch biến trên các khoảng
( 2;0)
và
(2; )
.
Câu 20. Cho hàm số
3
3
x
y
x
. Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?
A. Hàm số đơn điệu trên
B. Hàm số đồng biến trên các khoảng
( ; 3)
và
( 3; )
C. Hàm số nghịch biến trên
\3
D. Hàm số đồng biến trên
\3
Câu 21. Cho hàm số
2
(3 )y x x
. Mệnh đề nào sau đây là đúng?
A. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng
( ;0).
B. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng
(2; ).
ĐĂNG KÍ HỌC OFF
[TÁC GIẢ TRẦN CÔNG DIÊU TPHCM– CALL 01638.645.228]
ĐĂNG KÍ KHÓA ONLINE TCD+2018 | LIÊN HỆ FB THẦY TRẦN CÔNG DIÊU
6
C. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng
(0; 2).
D. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng
( ; 3).
Câu 22. Trong các hàm số sau hàm nào đồng biến trên
?
A.
42
1.y x x
B.
1
.
3
x
y
x
C.
2
1.yx
D.
3
.y x x
Câu 23. Hỏi hàm số
2
43y x x
đồng biến trên khoảng nào ?
A.
(2; ).
B.
( ; 3).
C.
D.
(3; ).
Câu 24. Cho hàm số
2
sin ; 0;
2
x
y x x

. Hỏi hàm số đồng biến trên các khoảng nào?
A.
7
0;
12



và
11
;
12



. B.
7 11
;
12 12




.
C.
7
0;
12



và
7 11
;
12 12




. D.
7 11
;
12 12




và
11
;
12



.
Câu 25. Cho hàm số
x
y
x
1
2
. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. Hàm số nghịch biến trên
R\ 2
.
B. Hàm số đồng biến trên
; 3
.
C. Hàm số đồng biến trên
;2
.
D. Hàm số nghịch biến trên
; 1
.
Câu 26. Cho hàm số
y x x
42
. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. Hàm số nghịch biến trên
R\ 0
.
B. Hàm số đồng biến trên
; 3
.
C. Hàm số đồng biến trên
;2
.
ĐĂNG KÍ HỌC OFF
[TÁC GIẢ TRẦN CÔNG DIÊU TPHCM– CALL 01638.645.228]
ĐĂNG KÍ KHÓA ONLINE TCD+2018 | LIÊN HỆ FB THẦY TRẦN CÔNG DIÊU
7
D. Hàm số nghịch biến trên
; 1
.
Câu 27. Hỏi hàm số
32
34y x x
nghịch biến trên khoảng nào?
A.
( 2;0)
B.
( ; 2)
C.
(0; )
D.
Câu 28. Cho hàm số

2
1
x
y
x
. Khẳng định nào dưới đây là đúng?
A. Hàm số đồng biến trên mỗi (từng) khoảng
( ;1)
và
(1; )
B. Hàm số nghịch biến trên mỗi (từng) khoảng
( ;1)
và
(1; )
C. Hàm số nghịch biến trên tập
\1
D. Hàm số nghịch biến với mọi
1x
Câu 29. Hàm số
32
39y x x x
đồng biến trên khoảng nào sau đây?
A.
( 1;3)
B.
( 2; 1)
C.
. D.
(1; 3)
Câu 30. Cho hàm số
32
6 10y x x
. Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau
A. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng
( ;0)
B. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng
( ; 4)
C. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng
(0; )
D. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng
( 4;0)
Câu 31. Cho hàm số
42
21y x x
. Khẳng định nào sau đây là đúng?
A. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng
( ; 1)
và
(0;1)
B. Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng
(0; )
C. Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng
( ; 1)
và khoảng
(0;1)
D. Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng
( 1;0)
Câu 32. Hàm số
()fx
có đạo hàm

2
'( ) ( 2)f x x x
. Phát biểu nào sau đây là đúng?
A. Hàm số đồng biến trên khoảng
( 2; )
B. Hàm số nghịch biến trên các khoảng
( ; 2)
và
(0; )
ĐĂNG KÍ HỌC OFF
[TÁC GIẢ TRẦN CÔNG DIÊU TPHCM– CALL 01638.645.228]
ĐĂNG KÍ KHÓA ONLINE TCD+2018 | LIÊN HỆ FB THẦY TRẦN CÔNG DIÊU
8
C. Hàm số đồng biến trên các khoảng
( ; 2)
và
(0; )
D. Hàm số nghịch biến trên khoảng
( 2;0)
Câu 33. Hàm số

4
21yx
đồng biến trên khoảng nào?
A.




1
;.
2
B.
(0; )
C.




1
;
2
D.
; 0 .
Câu 34. Biết rằng hàm số
42
( 0)y ax bx c a
đồng biến trên
(0; )
. Khẳng định nào sau đây
đúng?
A.
0 ; 0.ab
B.
0.ab
C.
0.ab
D.
0; 0ab
Câu 35. Hàm số
42
1
23
4
y x x
nghịch biến trong khoảng nào sau đây:
A.
( ;0).
B.
(0; 2).
C.
(2; ).
D.
(0; ).
Câu 36. Hàm số nào sau đây đồng biến trên tập xác định của nó:
A.
3
1y x x
B.
1
1
x
y
x
C.
3
2 3.y x x
D.
42
2 3.y x x
Câu 37. Hỏi hàm số

2
2y x x
đồng biến trên khoảng nào?
A.
( ; 2).
B.
(0;1).
C.
(1; 2).
D.
(1; ).
Câu 38. Cho hàm số
sin 3y x cosx x
. Tìm khẳng định đúng trong các khẳng định sau:
A. Hàm số nghịch biến trên
( ;0).
B. Hàm số nghịch biến trên
(1; 2).
C. Hàm số là hàm lẻ.
D. Hàm số đồng biến trên
( ; ).
Câu 39. Hàm số
42
27y x x
nghịch biến trên khoảng nào?
A.
(0;1).
B.
(0; ).
C.
( 1;0).
D.
( ;0).
Câu 40. Hỏi hàm số
2
43y x x
nghịch biến trên khoảng nào?
ĐĂNG KÍ HỌC OFF
[TÁC GIẢ TRẦN CÔNG DIÊU TPHCM– CALL 01638.645.228]
ĐĂNG KÍ KHÓA ONLINE TCD+2018 | LIÊN HỆ FB THẦY TRẦN CÔNG DIÊU
9
A.
(2; ).
B.
(3; ).
C.
D.
( ; 2).
Câu 41. Xét tnh đơn điệu của hàm số
3
32y x x
A. Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng
( 1;1)
, đồng biến trên các khoảng
( ; 1)
và
(1; )
.
B. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng
( 1;1)
, nghịch biến trên các khoảng
( ; 1)
và
(1; )
.
C. Hàm số đã cho đồng biến trên
( ; )
.
D. Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng
(0; 3)
, đồng biến trên các khoảng
( ;0)
và
(3; )
.
Câu 42. Cho hàm số có đồ thị là đường cong như hình vẽ bên.
Khẳng định nào sau đây là đúng?
A.Hàm số nghịch biến trên khoảng
2; 3
.
B.Hàm số nghịch biến trên khoảng
3;2
.
C.Hàm số đồng biến trên các khoảng
;3
và
2; 
.
D.Hàm số đồng biến trên các khoảng
;0
và .
1; 
.
Câu 43. Hàm số

24
2y x x
nghịch biến trên những khoảng nào? Tìm đáp án đúng nhất.
A.
( 1;0);(1; ).
B.
( ; 1);(0;1).
C.
( 1;0).
D.
( 1;1).
2
0;1
0;1
0;1
1;0
Câu 45. Cho hàm số
32
4
23
3
y x x x
. Khẳng định nào sau đây la đung:
A. Hàm số đã cho nghịch biến trên
1
;
2




.
x
y
O
1yx
Câu 44. Cho hàm số . Khăng đinh nao sau đây la đung:
A . Hàm số đã cho đồng biến trên
B . Hàm số đã cho đồng biến trên
C . Hàm số đã cho nghịch biến trên
D . Hàm số đã cho nghịch biến trên
ĐĂNG KÍ HỌC OFF
[TÁC GIẢ TRẦN CÔNG DIÊU TPHCM– CALL 01638.645.228]
ĐĂNG KÍ KHÓA ONLINE TCD+2018 | LIÊN HỆ FB THẦY TRẦN CÔNG DIÊU
10
B. Hàm số đã cho nghịch biến trên
1
;
2




.
C. Hàm số đã cho nghịch biến trên
11
;;
22
 
.
D. Hàm số đã cho nghịch biến trên R.
Câu 46. Hàm số nào sau đây đồng biến trên R ?
A.
tanyx
. B.
42
2y x x
.
C.
3
31y x x
. D.
3
2yx
.
Câu 47. Trong các hàm số sau, hàm số nào không đồng biến trên R ?
A.
3
4yx
x

B.
4 3sin cosy x x x
C.
32
3 2 7y x x x
D.
3
y x x
Câu 48. Cho hàm số
32
31y x x
. Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề đúng?
A. Hàm số đồng biến trên khoảng
(0; 2).
B. Hàm số nghịch biến trên khoảng
( ;0)
.
C. Hàm số nghịch biến trên khoảng
(0; 2).
D. Hàm số nghịch biến trên khoảng
(2; ).
Câu 49. Cho hàm số
()fx
xác định trên
và có đồ thị hàm số
'( )y f x
là đường cong trong hình
bên. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. Hàm số
()fx
đồng biến trên khoảng
(1; 2)
.
B. Hàm số
()fx
nghịch biến trên khoảng
(0; 2)
.
C. Hàm số
()fx
đồng biến trên khoảng
( 2;1)
ĐĂNG KÍ HỌC OFF
[TÁC GIẢ TRẦN CÔNG DIÊU TPHCM– CALL 01638.645.228]
ĐĂNG KÍ KHÓA ONLINE TCD+2018 | LIÊN HỆ FB THẦY TRẦN CÔNG DIÊU
11
D. Hàm số
()fx
nghịch biến trên khoảng
( 1;1).
Câu 50. Cho
y x x
42
24
. Hãy chọn mệnh đề sai trong 4 phát biểu sau :
A. Hàm só nghịch biến trên các khoảng
 ; 1
và
;.01
B. Hàm só đồng biến trên các khoảng
 ; 1
và
;.1
C. Trên cac khoang
 ; 1
và
; ,y' 0 1 0
nên ham sô nghich biên.
D. Trên cac khoang
;10
và
; ,y' 10
nên ham sô đông biên.
Câu 51. Hàm số nào sau đây nghịch biến trên
:
A.
y x x .
32
34
B.
y x x x .
32
21
C.
y x x .
42
22
D.
y x x .
42
32
Câu 52. Hàm số
x
y x x
3
2
3
đông biên trên khoang nao?
A.
. B.
;.1
C.
;.1
D.
;1
,
;.1
Câu 53. Chỉ ra khoảng nghịch biến của hàm số
32
39y x x x m
trong cac khoang dươi đây?
A.
;.13
B.
 ; 3
và
;.1
C.
. D.
 ; 1
,
;.3
Câu 54. Hàm số nào sau đây nghich biến trên toàn trục số?
A.
y x x .
32
3
B.
y x x x .
32
3 3 2
C.
y x x .
3
31
D.
y x .
3
Câu 55. Hàm số
y ax bx cx d
32
đông biên trên
khi
A.

a b ;c
b ac
2
00
30
B.
a b c
a ;b ac
2
00
0 3 0
C.
a b ;c
a ;b ac
2
00
0 3 0
D.
a b ;c
a ;b ac
2
00
0 3 0
Câu 56. Cho ham sô
yx
2
1
. Chọn phát biểu đúng trong các phát biểu sau:
ĐĂNG KÍ HỌC OFF
[TÁC GIẢ TRẦN CÔNG DIÊU TPHCM– CALL 01638.645.228]
ĐĂNG KÍ KHÓA ONLINE TCD+2018 | LIÊN HỆ FB THẦY TRẦN CÔNG DIÊU
12
A. Hàm số đồng biến trên
;

01
.
B. Hàm số đồng biến trên toàn tập xác định.
C. Hàm số nghịch biến trên
;

01
.
D. Hàm số nghịch biến trên toàn tập xác định.
Câu 57. Cho ham sô
y x x
2
2
. Hàm số nghịch biến trên các khoảng nào dưới đây?
A.
;.02
B.
;.01
C.
;.12
D.
;.11
Câu 58. Cho ham sô
y x x
3
3
. Hãy chọn câu đúng:
A. Tâp xac đinh
D ; ;

3 0 3
.
B. Hàm số nghịch biến trên
;.11
C. Hàm số nghịch biến trên các khoảng
;10
và
;.01
D. Hàm số đồng biến trên các khoảng
; 3
và
;.3
Câu 59. Hàm số nào sau đây đồng biến trên
?
A.
x
y
x
21
1
. B.
y x cos x . 2 2 5
C.
y x x x .
32
21
D.
y x x .
2
1
Câu 60. Hàm số nào sau đây đồng biến trên
?
A.
y x x .
2
1 3 2
. B.
x
y
x.
2
1
C.
x
y.
x
1
D.
y tanx.
Câu 61. Khăng đinh nao sau đây sai?
A. Hàm số
y x cos x2
luôn đông biên trên
.
B. Hàm số
y x x
3
31
luôn nghich biên trên
.
ĐĂNG KÍ HỌC OFF
[TÁC GIẢ TRẦN CÔNG DIÊU TPHCM– CALL 01638.645.228]
ĐĂNG KÍ KHÓA ONLINE TCD+2018 | LIÊN HỆ FB THẦY TRẦN CÔNG DIÊU
13
C. Hàm số
x
y
x
21
1
luôn đông biên trên cac khoang xac đinh.
D. Hàm số
y x x
43
21
luôn nghich biên trên khoang
; 0
.
Câu 62. Nhận định nào đúng đối với hàm số
2
.
1
x
y
x
A. Nghịch biến trên khoảng
;1 1; . 
B. Đồng biến trên
.
C. Nghịch biến trên
.
D. Đồng biến trên khoảng
;1 , 1; . 
Hướng dẫn giải. Tập xác định
\1DR
Đạo hàm
2
1
01
1
yx
x
suy ra hàm số đồng biến trên
1;;1 và 
.
Chọn D.
Câu 63. Cho hàm số
fx
có
' 0,f x x
và
'0fx
chỉ tại một số hữu hạn điểm
thuộc
. Hỏi khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?
A. Với mọi
12
,xx
và
12
xx
ta có
12
12
0
f x f x
xx
.
B. Với mọi
12
,xx
và
12
xx
ta có
12
12
0
f x f x
xx
.
C. Với mọi
1 2 3
,,x x x
và
1 2 3
x x x
ta có
12
23
0
f x f x
f x f x
.
D. Với mọi
1 2 3
,,x x x
và
1 2 3
x x x
ta có
12
23
0
f x f x
f x f x
.
Câu 64. So sánh
cot x
và
cos x
trong khoảng
0,
2



A.
cot cosxx
. B.
cot cosxx
C.
cot cosxx
D.
cot cosxx
ĐĂNG KÍ HỌC OFF
[TÁC GIẢ TRẦN CÔNG DIÊU TPHCM– CALL 01638.645.228]
ĐĂNG KÍ KHÓA ONLINE TCD+2018 | LIÊN HỆ FB THẦY TRẦN CÔNG DIÊU
14
Câu 65. Cho hàm số
5
5y f x x x
. Hỏi khẳng định nào dưới đây là khẳng định đúng?
A. Hàm số
fx
nghịch biến trên
;1

và đồng biến trên
1;

.
B. Hàm số
fx
đồng biến trên
;1

và nghịch biến trên
1;

.
C. Hàm số
fx
nghịch biến trên
;1

;
1;

và đồng biến trên
1;1



.
Câu 66. Cho hàm số
fx
có tính chất:
' 0, 0;3f x x
và
'0fx
khi và chỉ khi
1;2x



. Hỏi khẳng định nào sau đây là khẳng định sai?
A. Hàm số
fx
đồng biến trên khoảng
0; 3
.
B. Hàm số
fx
đồng biến trên khoảng
0;1
.
C. Hàm số
fx
đồng biến trên khoảng
2; 3
.
D. Hàm số
fx
là hàm hằng (tức không đổi) trên khoảng
1;2
.
Câu 67. Tìm tất cả các khoảng đồng biến của hàm số
2y x x
.
A.
0; 4
. B.
1
0;
4


. C.
1
;
4



. D.
4; 
.
Câu 68. Cho hàm số:
21
1
x
y
x
. Khẳng định nào đúng?
A. Hàm số nghịch biến
; 1 1; 
.
B. Hàm số đồng biến
; 1 , 1; 
.
C. Hàm số đồng biến
; 1 1; 
nghịch biến
1;1
.
D. Hàm số đồng biến trên tập R.
Câu 69. Hỏi hàm số
32
34y x x
nghịch biến trên khoảng nào?
A.
( 2;0)
B.
( ; 2)
C.
(0; )
D.
ĐĂNG KÍ HỌC OFF
[TÁC GIẢ TRẦN CÔNG DIÊU TPHCM– CALL 01638.645.228]
ĐĂNG KÍ KHÓA ONLINE TCD+2018 | LIÊN HỆ FB THẦY TRẦN CÔNG DIÊU
15
Câu 70. Cho hàm số

2
1
x
y
x
. Khẳng định nào dưới đây là đúng?
A. Hàm số đồng biến trên mỗi (từng) khoảng
( ;1)
và
(1; )
B. Hàm số nghịch biến trên mỗi (từng) khoảng
( ;1)
và
(1; )
C. Hàm số nghịch biến trên tập
\1
D. Hàm số nghịch biến với mọi
1x
Câu 71. Hàm số
32
39y x x x
đồng biến trên khoảng nào sau đây?
A.
( 1;3)
B.
( 2; 1)
C.
. D.
(1; 3)
Câu 72. Cho hàm số
32
6 10y x x
. Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau
A. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng
( ;0)
B. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng
( ; 4)
C. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng
(0; )
D. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng
( 4;0)
Câu 73. Cho hàm số
42
21y x x
. Khẳng định nào sau đây là đúng?
A. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng
( ; 1)
và
(0;1)
B. Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng
(0; )
C. Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng
( ; 1)
và khoảng
(0;1)
D. Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng
( 1;0)
Câu 74. Hàm số
()fx
có đạo hàm

2
'( ) ( 2)f x x x
. Phát biểu nào sau đây là đúng?
A. Hàm số đồng biến trên khoảng
( 2; )
B. Hàm số nghịch biến trên các khoảng
( ; 2)
và
(0; )
C. Hàm số đồng biến trên các khoảng
( ; 2)
và
(0; )
D. Hàm số nghịch biến trên khoảng
( 2;0)
Câu 75. Hàm số

4
21yx
đồng biến trên khoảng nào?
ĐĂNG KÍ HỌC OFF
[TÁC GIẢ TRẦN CÔNG DIÊU TPHCM– CALL 01638.645.228]
ĐĂNG KÍ KHÓA ONLINE TCD+2018 | LIÊN HỆ FB THẦY TRẦN CÔNG DIÊU
16
A.




1
;.
2
B.
(0; )
C.




1
;
2
D.
; 0 .
Câu 76. Biết rằng hàm số
42
( 0)y ax bx c a
đồng biến trên
(0; )
, khẳng định nào sau đây
đúng?
A.
0 ; 0.ab
B.
0.ab
C.
0.ab
D.
0; 0ab
Câu 77. Hàm số
42
1
23
4
y x x
nghịch biến trong khoảng nào sau đây:
A.
( ;0).
B.
(0; 2).
C.
(2; ).
D.
(0; ).
Câu 78. Hàm số nào sau đây đồng biến trên tập xác định của nó:
A.
3
1y x x
B.
1
1
x
y
x
C.
3
2 3.y x x
D.
42
2 3.y x x
Câu 79. Hỏi hàm số

2
2y x x
đồng biến trên khoảng nào?
A.
( ; 2).
B.
(0;1).
C.
(1; 2).
D.
(1; ).
Câu 80. Cho hàm số
sin 3y x cosx x
. Tìm khẳng định đúng trong các khẳng định sau:
A. Hàm số nghịch biến trên
( ;0).
B. Hàm số nghịch biến trên
(1; 2).
C. Hàm số là hàm lẻ.
D. Hàm số đồng biến trên
( ; ).
Câu 81. Hàm số
42
27y x x
nghịch biến trên khoảng nào?
A.
(0;1).
B.
(0; ).
C.
( 1;0).
D.
( ;0).
Câu 82. Hỏi hàm số
2
43y x x
nghịch biến trên khoảng nào?
A.
(2; ).
B.
(3; ).
C.
D.
( ; 2).
Câu 83. Xét tnh đơn điệu của hàm số
3
32y x x
ĐĂNG KÍ HỌC OFF
[TÁC GIẢ TRẦN CÔNG DIÊU TPHCM– CALL 01638.645.228]
ĐĂNG KÍ KHÓA ONLINE TCD+2018 | LIÊN HỆ FB THẦY TRẦN CÔNG DIÊU
17
A. Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng
( 1;1)
, đồng biến trên các khoảng
( ; 1)
và
(1; )
.
B. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng
( 1;1)
, nghịch biến trên các khoảng
( ; 1)
và
(1; )
.
C. Hàm số đã cho đồng biến trên
( ; )
.
D. Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng
(0; 3)
, đồng biến trên các khoảng
( ;0)
và
(3; )
.
Câu 84. Hàm số

24
2y x x
nghịch biến trên những khoảng nào? Tìm đáp án đúng nhất.
A.
( 1;0);(1; ).
B.
( ; 1);(0;1).
C.
( 1;0).
D.
( 1;1).
Câu 85. Cho hàm số
()y f x
xác định và có đạo hàm trên tập
.K
Khẳng định nào sau đây đúng:
A. Nếu
'( ) 0,f x x K
thì hàm số đồng biến trên
.K
B. Nếu
'( ) 0,f x x K
thì hàm số đồng biến trên
.K
C. Nếu
'( ) 0,f x x K
thì hàm số đồng biến trên
.K
D. Nếu
'( ) 0,f x x K
thì hàm số đồng biến trên
.K
Câu 86. Các khoảng đồng biến của hàm số
32
31y x x
là:
A.
( ;0);(2; ).
B.
(0;2).
C.
[0;2].
D.
( ; ). 
Câu 87. Hàm số nào sau đây nghịch biến trên mỗi khoảng xác định của nó?
A.
x
y.
x
2
2
B.
x
y.
x

2
2
C.
x
y.
x

2
2
D.
x
y.
x

2
2
Câu 88. Các khoảng nghịch biến của hàm số
x
y
x
21
1
là:
A.
\.1
B.
; ; . 11
C.
; 1
và
;.1
D.
;.1
Câu 89. Hàm số
x
y
x
21
1
luôn:
A. Đồng biến trên
. B. Nghịch biến trên
.
ĐĂNG KÍ HỌC OFF
[TÁC GIẢ TRẦN CÔNG DIÊU TPHCM– CALL 01638.645.228]
ĐĂNG KÍ KHÓA ONLINE TCD+2018 | LIÊN HỆ FB THẦY TRẦN CÔNG DIÊU
18
C. Đồng biến trên từng khoảng xác định. D. Nghịch biến trên từng khoảng xác định.
Câu 90. Cho ham sô
y f x
là hàm số đơn điệu trên khoảng
a;b
. Trong cac khăng đinh sau,
khăng đinh nao đung?
A.
f x , x a;b0
. B.
f x , x a;b0
C.
f x , x a;b0
D.
f ' x
không đôi dâu trên
a;b
.
Câu 91. Cho hàm số
32
21y x x x
. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. Hàm số nghịch biến trên khoảng
1
;1
3



.
B. Hàm số nghịch biến trên khoảng
1
;
3




.
C. Hàm số đồng biến trên khoảng
1
;1
3



.
D. Hàm số nghịch biến trên khoảng
1; 
.
Trích Đề Minh Họa 2 Năm 2017 Của Bộ Giáo Dục
ĐĂNG KÍ HỌC OFF
[TÁC GIẢ TRẦN CÔNG DIÊU TPHCM– CALL 01638.645.228]
ĐĂNG KÍ KHÓA ONLINE TCD+2018 | LIÊN HỆ FB THẦY TRẦN CÔNG DIÊU
19
Phần 2. Bài toán tìm tham số để hàm số đồng biến, nghịch biến.
Như vậy chúng ta đã vừa cùng nhau tìm hiểu cách lập bảng biến thiên, cách khảo sát sự đồng biến,
nghịch biến của một hàm số khá kĩ. Sau đây chúng ta sẽ tiếp túc đến với một dạng bài tập cũng liên
quan đến Sự Đồng Biến, Nghịch Biến của hàm số, tuy nhiên sẽ khó khăn hơn rất nhiều
Hiểu khái niệm hàm đồng biến, nghịch biến theo nghĩa đơn giản:
Xét hàm số một biến
y f x
, khi
x
tăng mà
y
tăng thì hàm số này gọi là hàm đồng biến, khi
x
tăng mà
y
giảm thì hàm này gọi là hàm nghịch biến.
Câu 1. Tìm tất cả các giá trị của tham số
m
để hàm số
4mx
y
xm
nghịch biến trên khoảng
0; 
.
A.
02m
. B.
22m
. C.
02m
. D.
02m
.
Hướng dẫn giải.
Cách 1.
Tập xác định
\D R m
.
Ta có
2
2
4
',
m
y x D
xm
.
Hàm số đồng biến trên khoảng
0; 
khi và chỉ khi
2
40
02
0
m
m
m


.
m
Ta chọn
24
22
2
x
my
x
đây là hàm hằng nên ta loại được đáp án C.
Ta chọn
4
0my
x
rõ ràng đây là hàm nghịch biến trên
0; 
nên loại được đáp án D.
Chọn A.
Chú ý: ta nên vẽ sơ lược bảng biến thiên để thấy rằng bắt buộc phải nhỏ hơn hoặc bằng 0.
Cách 2.
Bài toán này việc giải tự luận hoàn toàn đơn giản, nhưng ở đây tôi muốn trình bày một con
đường khác bằng việc thay đáp án và MTCT để xử lí.
ĐĂNG KÍ HỌC OFF
[TÁC GIẢ TRẦN CÔNG DIÊU TPHCM– CALL 01638.645.228]
ĐĂNG KÍ KHÓA ONLINE TCD+2018 | LIÊN HỆ FB THẦY TRẦN CÔNG DIÊU
20
Ta chọn
4
1
1
x
my
x

rõ ràng hàm bậc nhất trên bậc nhất này gián đoạn tại 1 nên không
thể nghịch biến trên
0; 
loại đáp án B.
Chọn A.
Chú ý: sẽ có nhiều em hỏi rằng tại sao
4
y
x
tôi lại thấy rõ ràng nó là hàm nghịch biến trên
0; 
. Tôi xin được giải đáp, để trả lời cho điều này có nhiều cách, đầu tiên ta thấy khi
x
dương và tăng lên thì
y
giảm xuống nên hàm số nghịch biến trên
0; 
. Có thể lí giải bằng đạo
hàm vì
2
4
0y'
x
với
x
khác không nên hàm số nghịch biến trên
0; 
. Cuối cùng ta lí giải
bằng việc dự đoán dựa vào sử dụng MTCT , bấm Mode 7 nhập vào hàm chọn Start 0 End 10 Step
1 ta thấy rằng khi
x
tăng lên thì
y
giảm xuống nên hàm số nghịch biến trên
0; 
như sau:
Câu 2. Tìm tập hợp các giá trị của tham số
m
sao cho hàm số
2
1x
y
x x m

nghịch biến trên
khoảng
11;
.
A.
2;

. B.
0;

. C.
2;

. D.
2;
.
Hướng dẫn giải.
Cách 1.
Tập xác định
2
0 0 0
\ , 0D R x x x m
.
Ta có
2
2
22
22
1 2 1
21
',
x x m x x
x x m
y x D
x x m x x m
.
Hàm số nghịch biến trên khoảng
11;
khi và chỉ khi:
2
2
2 1 0, 1;1
0, 1;1
x x m x
x x m x
ĐĂNG KÍ HỌC OFF
[TÁC GIẢ TRẦN CÔNG DIÊU TPHCM– CALL 01638.645.228]
ĐĂNG KÍ KHÓA ONLINE TCD+2018 | LIÊN HỆ FB THẦY TRẦN CÔNG DIÊU
21
2
2
2
1;1
2 1, 1;1
, 1;1
min 2 1
1
2;
4
0
2
1
2;
4
x
m x x x
m x x x
m x x
m
m
m
m









Ta chọn
0m
, bấm Mode 7 nhập hàm vào máy tính và chọn Start -1 End 1 Step 0.2
Ta thấy hàm gián đoạn tại 0 nên giá trị
0m
không thỏa, loại đáp án B, C, D.
Ta chọn
2m 
, bấm Mode 7 nhập hàm vào máy tính và chọn Start -1 End 1 Step 0.2
Ta thấy hàm giảm nên giá trị này thỏa. Vậy ta có thể khẳng định đáp án A là chnh xác.
Chọn A.
Chọn A.
Cách 2.
Ở bài toán này chúng ta sẽ thấy được việc xử dụng thay đáp án và MTCT để giải quyết tốt hơn rất
nhiều khi giải tự luận, chúng ta cùng đi vào bài toán.
ĐĂNG KÍ HỌC OFF
[TÁC GIẢ TRẦN CÔNG DIÊU TPHCM– CALL 01638.645.228]
ĐĂNG KÍ KHÓA ONLINE TCD+2018 | LIÊN HỆ FB THẦY TRẦN CÔNG DIÊU
22
Câu 3. Tìm tập hợp các giá trị của tham số
m
sao cho hàm số
2tanx
y
tanx m
đồng biến trên
khoảng
0
4
;



.
A.
0m
hoặc
12m
. B.
0m
. C.
12m
. D.
2m
.
Trích Đề Minh Họa 1 Của Bộ Giáo Dục
Hướng dẫn giải.
Cách 1.
Tập xác định:
\Rm
.
Đặt
tan 0;1t x t
, hàm số lúc này trở thành
2
, 0;1
t
yt
tm
.
Hàm số
2tanx
y
tanx m
đồng biến trên
0
4
;



khi và chỉ khi hàm số
2t
y
tm
đồng biến trên
0;1t
.
Ta có
2
2
'
m
y
tm

, do đó hàm số
2t
y
tm
đồng biến trên
0;1t
khi và chỉ khi:
2
20
0
1
0;1
12
0
m
m
m
m
m
m
m



.
Chọn A.
Cách 2.
Với
2
21
2
tanx
my
tanx
, đây là hàm hằng nên loại D.
Với
1m
, ta dùng Mode 7 với Start 0 End
4
Step
16
thấy rằng khi
x
tăng thì
y
tăng nên loại
B.
ĐĂNG KÍ HỌC OFF
[TÁC GIẢ TRẦN CÔNG DIÊU TPHCM– CALL 01638.645.228]
ĐĂNG KÍ KHÓA ONLINE TCD+2018 | LIÊN HỆ FB THẦY TRẦN CÔNG DIÊU
23
Với
0m
, ta dùng Mode 7 với Start 0 End
4
Step
24
thấy rằng khi
x
tăng thì
y
tăng nên loại
C.
Chọn A.
Chú ý: việc chọn các giá của
m
là do sự quan sát của bản thân, chọn làm sao phải loại được ít
nhất một đáp án. Còn việc chọn Step càng nhỏ càng tốt, chú ý máy chỉ tnh được 20 giá trị của
fx
nên không được chọn quá nhỏ.
Câu 4. Tìm tập hợp các giá trị của tham số
m
sao cho hàm số
2
11y ln x mx
đồng biến
trên khoảng
; 
.
A.
1;

. B.
1;
. C.
11;


. D.
1;

.
Trích Đề Minh Họa 2 Của Bộ Giáo Dục
Hướng dẫn giải.
Cách 1.
Tập xác định
DR
.
Ta muốn hàm số
2
11y ln x mx
đồng biến trên
; 
thì phải có:
2
2
0
1
x
y ' m
x
với mọi
x
thuộc
; 
2
2
1
x
m , x ;
x
 
2
2
1
x
m min , x ;
x
 
.
Ta dùng đạo hàm tìm được
2
2
1
1
xR
x
min
x

do đó yêu cầu bài toán tương đương
1m 
.
ĐĂNG KÍ HỌC OFF
[TÁC GIẢ TRẦN CÔNG DIÊU TPHCM– CALL 01638.645.228]
ĐĂNG KÍ KHÓA ONLINE TCD+2018 | LIÊN HỆ FB THẦY TRẦN CÔNG DIÊU
24
Chọn A.
Cách 2.
Với
1m 
, ta dùng Mode 7 với Start -10 End 10 Step 1 thấy rằng khi
x
tăng thì
y
tăng nên loại
B, D.
Với
1m
, ta dùng Mode 7 với Start 0 End 10 Step 1 thấy rằng khi
x
tăng thì
y
giảm nên loại C.
Chọn A.
Mọi chuyện có vẻ dễ dàng, không hẳn vậy, người ta có thể khắc chế MTCT bằng cách sau đây:
Câu 5. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số
m
sao cho hàm số
2
11y ln x mx
đồng
biến trên khoảng
; 
.
A. 1. B. 2. C. 5. D. vô số.
Hướng dẫn giải.
Cách 1.
Rõ ràng ta không thể dùng đáp án để thử nữa rồi, vậy câu hỏi là làm sao để giải được nhanh đây?
Đầu tiên ta nhớ rằng hàm số đồng biến trên một khoảng thì đạo hàm của nó phải lớn hơn hoặc
bằng 0 trên khoảng đó ( chỉ bằng 0 ở một số hữu hạn chỗ ).
ĐĂNG KÍ HỌC OFF
[TÁC GIẢ TRẦN CÔNG DIÊU TPHCM– CALL 01638.645.228]
ĐĂNG KÍ KHÓA ONLINE TCD+2018 | LIÊN HỆ FB THẦY TRẦN CÔNG DIÊU
25
Ta muốn hàm số
2
11y ln x mx
đồng biến trên
; 
thì phải có:
2
2
0
1
x
y ' m
x
với mọi
x
thuộc
; 
( ta sẽ cô lập
m
về một vế và vế còn lại ta đặt
bằng
fx
để khảo sát )
2
2
1
x
m , x ;
x

2
2
1
x
m min , x ;
x
 
.
Ta thấy rằng giá trị nhỏ nhất là -1 do đó
1m
, từ đây có thể suy ra có vô số giá trị nguyên
của để hàm số đồng biến trên
; 
.
Cách 2.
Câu 6. Tìm
m
để hàm số
32
1
( 1) ( 1) 1
3
y x m x m x
đồng biến trên tập xác định.
A.
1m
hoặc
2m
B.
2 1.m
C.
2 1.m
D.
1m
hoặc
2m
Hướng dẫn giải.
Tập xác định
DR
.
Xét hàm số
32
1
( 1) ( 1) 1
3
y x m x m x
có
2
' 2( 1) ( 1)y x m x m
Ta dùng Mode 7 nhập hàm sau vào với Start -5 End 5 Step 0.5 ( việc chọn này để chắc chắn tìm ra
min các em có thể thăm dò thêm từ 5 đến 15, hoặc từ -15 đến – 5 để có thể khẳng định min chính
xác, sau khi thấy min nằm ở một khu vực nào đó thì chọn Step thật nhỏ để tìm ra min chính xác
nhất )
ĐĂNG KÍ HỌC OFF
[TÁC GIẢ TRẦN CÔNG DIÊU TPHCM– CALL 01638.645.228]
ĐĂNG KÍ KHÓA ONLINE TCD+2018 | LIÊN HỆ FB THẦY TRẦN CÔNG DIÊU
26
Do hệ số

1
0
3
a
nên để hàm số đã cho đồng biến trên tập xác định thì phương trình
'0y
vô
nghiệm hoặc có nghiệm duy nhất.
2
' 0 ( 1) ( 1) 0 1 1 0 2 1m m m m
Chọn C.
Chú ý: hàm số bậc 3 đồng biến trên
R
'
0
0
y
a

.
Câu 7. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số
m
sao cho hàm số
32
2sin 3sin siny x x m x
đồng
biến trên khoảng



0;
2
.
A.
0.m
B.
3
.
2
m
C.
3
.
2
m
D.
3
.
2
m
Hướng dẫn giải.
Do hàm số
sintx
đồng biến trên



0;
2
nên đặt
sin (0;1).x t t
Để hàm số đã cho đồng biến trên



0;
2
thì hàm số
()y f t
phải đồng biến trên
(0;1)
phương
trình
'0y
hoặc là vô nghiệm, có nghiệm kép (1); hoặc là có hai nghiệm
12
xx
thỏa mãn
12
12
01
(2)
01
xx
xx
.
Trường hợp (1): phương trình
'0y
vô nghiệm hoặc có nghiệm kép
3
' 0 9 6 0 .
2
mm
ĐĂNG KÍ HỌC OFF
[TÁC GIẢ TRẦN CÔNG DIÊU TPHCM– CALL 01638.645.228]
ĐĂNG KÍ KHÓA ONLINE TCD+2018 | LIÊN HỆ FB THẦY TRẦN CÔNG DIÊU
27
Trường hợp (2): Thỏa mãn



12
12
12
12
3
2
'0
0
0
6
10
0
' 0 3
2
( 1)( 1) 0
1 1 0
1
6
2
1
1
2
m
m
xx
xx
m
xx
m
xx
(loại).
Chọn C.
Câu 8. Tìm tất cả các giá trị của
m
để hàm số
42
(2 ) 4 2y x m x m
nghịch biến trên

1;0
.
A.
4.m
B.
4m
. C.
2.m
D.
2.m
Hướng dẫn giải.
Ta đặt
2
tx
, do

1;0x
nên

0;1t
.
Khi đó để thỏa mãn yêu cầu đề bài thì
2
( ) (2 ) 4 2y f t t m t m
phải đồng biến trên


0;1
.
Ta có
' '( ) 2 2y f t t m
Hàm số
()ft
đồng biến trên
0;1 '( ) 0, 0;1f t t

2 2, 0;1 2m t t m
.
Chọn C.
Câu 9. Trong tất cả các giá trị của tham số
m
để hàm số
32
1
3
y x mx mx m
đồng biến trên
,
giá trị nhỏ nhất của
m
là:
A. – 4. B. – 1. C. 0. D. 1.
Câu 10. Điều kiện cần và đủ của
m
để hàm số
5
1
mx
y
x
đồng biến trên từng khoảng xác định là:
A.
5.m
B.
5.m
C.
5.m
D.
5.m
ĐĂNG KÍ HỌC OFF
[TÁC GIẢ TRẦN CÔNG DIÊU TPHCM– CALL 01638.645.228]
ĐĂNG KÍ KHÓA ONLINE TCD+2018 | LIÊN HỆ FB THẦY TRẦN CÔNG DIÊU
28
Câu 11. Cho hàm số

22
(1)
mx m
y
xm
(
m
là tham số). Tìm
m
để hàm số (1) nghịch biến trên từng
khoảng xác định.
A.
3 1.m
B.
31m
C.


1
3
m
m
D.
3
1
m
m
Câu 12. Tìm
m
để hàm số

22xm
y
xm
đồng biến trên
( 1; 2)
.
A.
2
.
3
m
B.
1.m
C.
2
2.
3
m
D.

2
1
3
m
.
Câu 13. Cho hàm số

23mx m
y
xm
,
m
là tham số. Tìm tất cả các giá trị của
m
sao cho hàm số
nghịch biến trên khoảng
(2; )
.
A.
( ; 3) (1; 2]m
. B.
( ; 3) (1; )m
C.
 ( ; 3)m
D.
(1; )m
Câu 14. Cho hàm số
2
y x x x a
. Tìm
a
để hàm số luôn nghịch biến trên
.
A.
1
.
4
a
B.
1
.
4
a
C.
1
.
4
a
D.
a
Câu 15. Tìm tất cả giá trị thực của tham số
m
sao cho hàm số
2
2
x
x
em
y
em

đồng biến trên khoảng
1
ln ;0
4



?
A.
1;2m

B.
11
;
22
m




C.
(1;2)m
D.
11
; [1; 2)
22
m



Câu 16. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số
m
để hàm số
3x
y
xm
đồng biến trên từng khoảng
xác định của nó.
A.
3.m 
B.
3.m 
C.
3.m
D.
3.m 
ĐĂNG KÍ HỌC OFF
[TÁC GIẢ TRẦN CÔNG DIÊU TPHCM– CALL 01638.645.228]
ĐĂNG KÍ KHÓA ONLINE TCD+2018 | LIÊN HỆ FB THẦY TRẦN CÔNG DIÊU
29
Câu 17. Cho hàm số
( 1) 1 2
1
mx
y
xm

. Tìm tất cả các giá trị của tham số
m
để hàm số đồng biến
trên khoảng
(17; 37)
.
A.
4 1.m
B.
2
6
41
m
m
m


C.
2
4
m
m


D.
12m
.
Câu 18. Xác định các giá trị của tham số
m
để hàm số
32
3y x mx m
nghịch biến trên khoảng
(0;1)
?
A.
1
.
2
m
B.
1
.
2
m
C.
0.m
D.
0.m
Câu 19. Để hàm số
32
3y x m x
đồng biến trên
thì:
A.
0m
B.
0m
C.
0m
D.
0m
Câu 20. Cho hàm số
32
1
(3 2) 1
3
y x mx m x
. Tìm tất cả các giá trị của tham số
m
để hàm số
nghịch biến trên khoảng
( ; )
.
A.
2
1
m
m


B.
2m
C.
21m
D.
10m
Câu 21. Cho hàm số
( 1) 2mx
y
xm

. Tìm tất cả các giá trị của tham số
m
để hàm số đồng biến trên
từng khoảng xác định.
A.
21m
B.
1
2
m
m


C.
21m
D.
1
2
m
m


Câu 22. Cho hàm số
32
34y x x mx
. Tìm tất cả các giá trị của tham số
m
để hàm số (1) đồng
biến trên khoảng
( ;0)
A.
1m
B.
3m
C.
3m 
D.
3m
Câu 23. Với giá trị nào của tham số
m
thì hàm số
sin 2017 2y x cos x mx
đồng biến trên
.
A.
2017m
B.
0m
C.
1
2017
m
D.
1
2017
m 
ĐĂNG KÍ HỌC OFF
[TÁC GIẢ TRẦN CÔNG DIÊU TPHCM– CALL 01638.645.228]
ĐĂNG KÍ KHÓA ONLINE TCD+2018 | LIÊN HỆ FB THẦY TRẦN CÔNG DIÊU
30
Câu 24. Tìm tất cả các giá trị của
m
để hàm số
2sin 1
sin
x
y
xm
đồng biến trên khoảng
0;
2



.
A.
1.m 
B.
1.m
C.
0.m
D.
1.m 
Câu 25. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số
m
để hàm số
sin
sin
xm
y
xm
nghịch biến trên
:
A.
0 1.mm
B.
0m
. C.
0 1.m
D.
1.m
Câu 26. Tìm các giá trị của tham số
m
để hàm số
32
1
( 1) ( 3) 10
3
y x m x m x
đồng biến
trong khoảng
(0; 3)
?
A.
12
.
7
m
B.
12
.
7
m
C.
m
. D.
7
.
12
m
Câu 27. Tìm tất cả các giá trị của
m
để hàm số
32
( 1) 2y mx mx m m x
đồng biến trên
.
A.
4
.
3
m
B.
4
3
m
và
0m
C.
0m
hoặc
4
3
m
D.
4
3
m
Câu 28. Hàm số
y x mx
3
đông biên trên
khi:
A.
m.0
B.
m.0
C.
m 0
. D. Vơi moi
m
.
Câu 29. Tìm
m
lơn nhât đê ham sô
y x mx m x
32
1
4 3 2017
3
đông biên trên
:
A.
m.1
B.
m.2
C. Đap an khac. D.
m.3
Câu 30. Hàm số
m
y x x m x m
32
23
3
đông biên trên
thì giá trị
m
nhỏ nhất là:
A.
m.4
B.
m.0
C.
m.2
D.
m.1
Câu 31. Hàm số
y x m x
3
1
17
3
nghịch biên trên
thì giá trị
m
là:
A.
m.1
B.
m.2
C.
m.1
D.
m.2
Câu 32. Hàm số
x
y m m x m m
3
22
2 2 8 1
3
nghịch biến trên
thì giá trị
m
là:
A.
m.2
B.
m.2
C.
m.2
D.
m.2
ĐĂNG KÍ HỌC OFF
[TÁC GIẢ TRẦN CÔNG DIÊU TPHCM– CALL 01638.645.228]
ĐĂNG KÍ KHÓA ONLINE TCD+2018 | LIÊN HỆ FB THẦY TRẦN CÔNG DIÊU
31
Câu 33. Cho ham sô
y x m x m m x m m
3 2 2
1 2 3 2 2 2 1
. Khăng đinh nao sau đây
đung?
A. Hàm số luôn nghịch biến. B. Hàm sô luôn đông biên.
C. Hàm số không đơn điệu trên
. D. Các khẳng định A, B, C sai.
Câu 34. Hàm số
y x m x m m x m m
3 2 2
1 2 3 2 2 2 1
đông biên trên

;2
khi
A.
m.5
B.
m.
3
2
2
C.
m.2
D.
m.
3
2
Câu 35. Tâp tât ca cac gia tri
m
để hàm số
y x m x m x
32
1
1 3 10
3
đông biên trên
khoảng
;03
là:
A.
m.0
B.
m.
12
7
C.
m.
12
7
D.
m
tu .
Câu 36. Biêt ham sô
y x m x x
32
1
3 1 9 1
3
nghịch biến trên
x ; x
12
và đồng biến trên các
khoảng còn lại của tập xác định. Nêu
xx
12
63
thì giá trị của
m
là
A. -1. B. 3. C. -3 hoăc 1. D. -1 hoăc 3.
Câu 37. Giả trị của
m
để hàm số
y x x mx m
32
3
giảm trên đoạn có độ dài bằng 1 là:
A.
m.
9
4
B.
m.3
C.
m.3
D.
m.
9
4
Câu 38. Hàm số
y x m x m
42
2 1 2
đông biên trên
;13
khi:
A.
m ; .
52
B.
m ; . 
2
C.
m ; .  5
D.
m ; . 2
Câu 39. Hàm số
y x mx
42
2
nghịch biến trên
; 0
và đồng biến trên
;0
A.
m. 0
B.
m.1
C.
m. 0
D.
m. 0
Câu 40. Nêu ham sô
mx
y
xm

11
2
nghịch biến thì giá trị của
m
là” :
A.
;. 2
B.
;.2
C.
\.2
D.
;.12
ĐĂNG KÍ HỌC OFF
[TÁC GIẢ TRẦN CÔNG DIÊU TPHCM– CALL 01638.645.228]
ĐĂNG KÍ KHÓA ONLINE TCD+2018 | LIÊN HỆ FB THẦY TRẦN CÔNG DIÊU
32
Câu 41. Hàm số
x
y
xm
1
nghịch biến trên khoảng
; 2
khi va chi khi:
A.
m 2
. B.
m. 1
C.
m. 2
D.
m.1
Câu 42. Hàm số
m x m
y
xm
1 2 2
nghịch biến trên khoang
; 1
khi va chi khi:
A.
m. 1
B.
m. 2
C.
m.12
D.
m. 12
Câu 43. Hàm số
x mx
y
x

2
1
1
nghịch biến trên các khoảng xác định khi:
A.
m. 0
B.
m. 0
C.
m. 0
D.
m.
Câu 44. Tìm điều kiện của
a,b
để hàm số
y x asinx bcosx 2
luôn đông biên trên
A.
a b .
22
2
B.
a b .
22
2
C.
a b .
22
4
D.
a b .
22
4
Câu 45. Giả trị của
b
để hàm số
f x sinx bx c
nghịch biến trên toàn trục số:
A.
b. 1
B.
b. 1
C.
b. 1
D.
b. 1
Câu 46. Tìm
m
để hàm số
32
1
( 1) ( 1) 1
3
y x m x m x
đồng biến trên tập xác định.
A.
1m
hoặc
2m
B.
2 1.m
C.
2 1.m
D.
1m
hoặc
2m
Câu 47. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số
m
sao cho hàm số
32
2sin 3sin siny x x m x
đồng biến trên khoảng



0;
2
.
A.
0.m
B.
3
.
2
m
C.
3
.
2
m
D.
3
.
2
m
Câu 48. Tìm tất cả các giá trị của
m
để hàm số
42
(2 ) 4 2y x m x m
nghịch biến trên

1;0
.
A.
4.m
B.
4m
. C.
2.m
D.
2.m
Câu 49. Trong tất cả các giá trị của tham số
m
để hàm số
32
1
3
y x mx mx m
đồng biến trên
,
giá trị nhỏ nhất của
m
là:
A. – 4. B. – 1. C. 0. D. 1.
ĐĂNG KÍ HỌC OFF
[TÁC GIẢ TRẦN CÔNG DIÊU TPHCM– CALL 01638.645.228]
ĐĂNG KÍ KHÓA ONLINE TCD+2018 | LIÊN HỆ FB THẦY TRẦN CÔNG DIÊU
33
Câu 50. Điều kiện cần và đủ của
m
để hàm số
5
1
mx
y
x
đồng biến trên từng khoảng xác định là:
A.
5.m
B.
5.m
C.
5.m
D.
5.m
Câu 51. Cho hàm số

22
(1)
mx m
y
xm
(
m
là tham số). Tìm
m
để hàm số (1) nghịch biến trên từng
khoảng xác định.
A.
3 1.m
B.
31m
C.


1
3
m
m
D.
3
1
m
m
Câu 52. Tìm
m
để hàm số

22xm
y
xm
đồng biến trên
( 1; 2)
.
A.
2
.
3
m
B.
1.m
C.
2
2.
3
m
D.

2
1
3
m
.
Câu 53. Cho hàm số

23mx m
y
xm
,
m
là tham số. Tìm tất cả các giá trị của
m
sao cho hàm số
nghịch biến trên khoảng
(2; )
.
A.
( ; 3) (1;2]m
. B.
( ; 3) (1; )m
C.
 ( ; 3)m
D.
(1; )m
Câu 54. Cho hàm số
2
y x x x a
. Tìm
a
để hàm số luôn nghịch biến trên
.
A.
1
.
4
a
B.
1
.
4
a
C.
1
.
4
a
D.
a
Câu 55. Tìm tất cả giá trị thực của tham số
m
sao cho hàm số
2
2
x
x
em
y
em

đồng biến trên khoảng
1
ln ;0
4



?
A.
1;2m

B.
11
;
22
m




C.
(1;2)m
D.
11
; [1; 2)
22
m



Câu 56. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số
m
để hàm số
3x
y
xm
đồng biến trên từng khoảng
xác định của nó.
A.
3.m 
B.
3.m 
C.
3.m
D.
3.m 
ĐĂNG KÍ HỌC OFF
[TÁC GIẢ TRẦN CÔNG DIÊU TPHCM– CALL 01638.645.228]
ĐĂNG KÍ KHÓA ONLINE TCD+2018 | LIÊN HỆ FB THẦY TRẦN CÔNG DIÊU
34
Câu 57. Cho hàm số
( 1) 1 2
1
mx
y
xm

. Tìm tất cả các giá trị của tham số
m
để hàm số đồng biến
trên khoảng
(17; 37)
.
A.
4 1.m
B.
2
6
41
m
m
m


C.
2
4
m
m


D.
12m
.
Câu 58. Xác định các giá trị của tham số
m
để hàm số
32
3y x mx m
nghịch biến trên khoảng
(0;1)
?
A.
1
.
2
m
B.
1
.
2
m
C.
0.m
D.
0.m
Câu 59. Để hàm số
32
3y x m x
đồng biến trên
thì:
A.
0m
B.
0m
C.
0m
D.
0m
Câu 60. Cho hàm số
32
1
(3 2) 1
3
y x mx m x
. Tìm tất cả các giá trị của tham số
m
để hàm số
nghịch biến trên khoảng
( ; )
.
A.
2
1
m
m


B.
2m
C.
21m
D.
10m
Câu 61. Cho hàm số
( 1) 2mx
y
xm

. Tìm tất cả các giá trị của tham số
m
để hàm số đồng biến trên
từng khoảng xác định.
A.
21m
B.
1
2
m
m


C.
21m
D.
1
2
m
m


Câu 62. Cho hàm số
32
34y x x mx
. Tìm tất cả các giá trị của tham số
m
để hàm số (1) đồng
biến trên khoảng
( ;0)
A.
1m
. B.
3m
. C.
3m 
. D.
3m
.
Câu 63. Với giá trị nào của tham số
m
thì hàm số
sin 2017 2y x cos x mx
đồng biến trên
.
A.
2017m
B.
0m
C.
1
2017
m
D.
1
2017
m 
ĐĂNG KÍ HỌC OFF
[TÁC GIẢ TRẦN CÔNG DIÊU TPHCM– CALL 01638.645.228]
ĐĂNG KÍ KHÓA ONLINE TCD+2018 | LIÊN HỆ FB THẦY TRẦN CÔNG DIÊU
35
Câu 64. Tìm tất cả các giá trị của
m
để hàm số
2sin 1
sin
x
y
xm
đồng biến trên khoảng
0;
2



.
A.
1.m 
B.
1.m
C.
0.m
D.
1.m 
Câu 65. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số
m
để hàm số
sin
sin
xm
y
xm
nghịch biến trên
:
A.
0 1.mm
B.
0m
. C.
0 1.m
D.
1.m
Câu 66. Tìm các giá trị của tham số
m
để hàm số
32
1
( 1) ( 3) 10
3
y x m x m x
đồng biến
trong khoảng
(0; 3)
?
A.
12
.
7
m
B.
12
.
7
m
C.
m
. D.
7
.
12
m
Câu 67. Tìm tất cả các giá trị của
m
để hàm số
32
( 1) 2y mx mx m m x
đồng biến trên
.
A.
4
.
3
m
B.
4
3
m
và
0m
C.
0m
hoặc
4
3
m
D.
4
3
m
Câu 68. Hàm số
32
2 3( 2) 6( 1) 3 5 y x m x m x m
luôn đồng biến, khi đó giá trị của
m
thỏa
A.
2.m
B.
0.m
C.
0.m
D.
2.m
Câu 69. Cho hàm số
2
mx m
y
xm
, hàm số này nghịch biến trên từng khoảng xác định thì tham số
m
thỏa
A.
2. ma
B.
2 1. m
C.
0 1.m
D. Đáp án khác.
Câu 70. Hàm số
2
1
1

x mx
y
x
nghịch biến trên từng khoảng xác định thì
A.
0.m
B.
0.m
C.
0.m
D.
.mR
Câu 71. Hàm số
32
1
( 1) ( 2)
33
m
y x m x m x
đồng biến trong khoảng
[2; )
, thì
m
thỏa:
A.
0.m
B.
0.m
C.
8.m
D.
2.m
Câu 72. Để hàm số
2
() y x m x m
đồng biến trong khoảng
(1;2)
thì:
A.
3.m
B.
3.m
C.
1 3.m
D.
3.m
ĐĂNG KÍ HỌC OFF
[TÁC GIẢ TRẦN CÔNG DIÊU TPHCM– CALL 01638.645.228]
ĐĂNG KÍ KHÓA ONLINE TCD+2018 | LIÊN HỆ FB THẦY TRẦN CÔNG DIÊU
36
Câu 73. Để hàm số
2
1
1

x mx
y
x
đồng biến trên các khoảng
( ;1), (1; ) 
thì:
A.
0.m
B.
0.m
C.
0.m
D.
2.m
GIỚI THIỆU KHÓA ONLINE TOÁN TCD+2018
TĂNG TỐC + VỀ ĐÍCH
Gồm các khóa vệ tinh:
Luyện 35 đề có đáp án chi tiết + video chữa chi tiết.
Luyện câu hỏi vận dụng cao chinh phục điểm 9, 10.
Luyện các kĩ năng Máy Tính Cầm Tay chinh phục 7 điểm cơ bản.
Đăng kí: nhắn tin vào FB thầy – tác giả Trần Công Diêu họ tên + ảnh Thẻ Học Sinh + ảnh
CMND.
Học phí: 890.000vnđ gồm 3 khóa vệ tinh, đóng học phí bằng hình thức chuyển khoản.
Ưu đãi: đăng kí từ ngày 1/7 đến 20/11 được giảm 44% học phí còn 500.000vnđ.
Hình thức học: được add vào nhóm kín có file pdf giải chi tiết các đề và bài học, và có video
chữa chi tiết từng đề.
VỀ TÁC GIẢ TRẦN CÔNG DIÊU
Thầy Diêu là giáo viên chuyên luyện thi, admin Nhóm Toán 12 với các bộ đề toán
cực kì chất lượng và tác giả các cuốn sách rất nổi tiếng:
| 1/36
| | Tải xuống

Có thể bạn quan tâm:

Preview text:

ĐĂNG KÍ HỌC OFF [TÁC GIẢ TRẦN CÔNG DIÊU TPHCM– CALL 01638.645.228]
SỰ ĐỒNG BIẾN – NGHỊCH BIẾN CỦA HÀM SỐ
Đầu tiên chúng ta sẽ làm quen với các bài toán đồng biến, nghịch biến của hàm số mà không chứa
tham số. Những bài toán này chỉ ở mức độ nhận biết và thông hiểu. Khi tôi còn là học sinh phổ
thông, tôi rất “ coi thường “ dạng toán này vì cho rằng nó dễ, điều này là cực kì sai lầm vì tôi đã bỏ
qua những điểm cực kì quan trọng, khiến sau này áp dụng vào một bài toán khó hơn gặp rất nhiều khó khăn.
Phần 1. Bài toán khảo sát sự đồng biến, nghịch biến của hàm số. x  2
Câu 1. Cho hàm số y x  . Mệnh đề nào dưới đây đúng? 1
A. Hàm số nghịch biến trên khoảng ;   1 .
B. Hàm số đồng biến trên khoảng ;   1 .
C. Hàm số đồng biến trên khoảng ;  .
D. Hàm số nghịch biến trên khoảng  1;   .
Trích Đề Minh Họa 3 Năm 2017 Của Bộ Giáo Dục Câu 2. Cho hàm số 3 2
y x  6x  9x  2 . Mệnh đề nào dưới đây đúng? A.
Hàm số nghịch biến trên khoảng 3; . B.
Hàm số đồng biến trên khoảng 1; 3 . C.
Hàm số đồng biến trên khoảng ;  . D.
Hàm số đồng biến trên khoảng ;  1 . 1
Câu 3. Cho hàm số y   x4  2x2  3 . Mệnh đề nào dưới đây đúng? 4
A. Hàm số nghịch biến trên khoảng 0; 2 .
B. Hàm số đồng biến trên khoảng ; 2   .
C. Hàm số đồng biến trên khoảng 2;.
D. Hàm số đồng biến trên khoảng  2  ;0 .
Câu 4. Phát biểu nào sau dây sai về tính đơn điệu của hàm số?
A. Hàm số y f x được gọi là đồng biến trên miền D  x ,x D và x x , ta có 1 2 1 2
f x   f x . 1 2 
ĐĂNG KÍ KHÓA ONLINE TCD+2018 | LIÊN HỆ FB THẦY TRẦN CÔNG DIÊU 1
ĐĂNG KÍ HỌC OFF [TÁC GIẢ TRẦN CÔNG DIÊU TPHCM– CALL 01638.645.228]
B. Hàm số y f x được gọi là đồng biến trên miền D  x ,x D và x x , ta có 1 2 1 2
f x   f x . 1 2 
C. Nếu f 'x  0,xa;b thì hàm số f x đồng biến trên a;b .
D. Hàm số f x đồng biến trên a;b khi và chỉ khi f 'x  0,xa;b .
Câu 5. Cho hàm số y f x là hàm số xác định trên khoảng a;b . Phát biểu nào đúng?
A. Hàm số y f x được gọi là đồng biến trên a;b khi và chỉ khi
x ,x a;b: x x f x   f x . 1 2 1 2 1 2
B. Hàm số y f x được gọi là nghịch biến trên a;b khi và chỉ khi
x ,x a;b: x x f x   f x . 1 2 1 2 1 2
C. Hàm số y f x được gọi là đồng biến trên a;b khi và chỉ khi
x ,x a;b: x x f x   f x . 1 2 1 2 1 2
D. Hàm số y f x được gọi là nghịch biến trên a;b khi và chỉ khi
x ,x a;b: x x f x   f x . 1 2 1 2 1 2
Câu 6. Cho hàm số y f x có đạo hàm trên khoảng a;b . Phát biểu nào sau đây đúng?
A. Hàm số y f x được gọi là đồng biến trên a;b khi và chỉ khi f 'x  0,xa;b .
B. Hàm số y f x được gọi là đồng biến trên a;b khi và chỉ khi f 'x  0,xa;b .
C. Hàm số y f x được gọi là đồng biến trên a;b khi và chỉ khi f 'x  0,xa;b .
D. Hàm số y f x được gọi là đồng biến trên a;b khi và chỉ khi f 'x  0,xa;b và
f 'x  0 tại hữu hạn giá trị xa;b .
Câu 7. Cho hàm số y f x có đạo hàm trên khoảng a;b . Phát biểu nào sau đây đúng?
A. Hàm số y f x được gọi là nghịch biến trên a;b khi và chỉ khi f 'x  0,x a;b .
ĐĂNG KÍ KHÓA ONLINE TCD+2018 | LIÊN HỆ FB THẦY TRẦN CÔNG DIÊU 2
ĐĂNG KÍ HỌC OFF [TÁC GIẢ TRẦN CÔNG DIÊU TPHCM– CALL 01638.645.228]
B. Hàm số y f x được gọi là nghịch biến trên a;b khi và chỉ khi f 'x  0,xa;b .
C. Hàm số y f x được gọi là nghịch biến trên a;b khi và chỉ khi f 'x  0,xa;b .
D. Hàm số y f x được gọi là nghịch biến trên a;b khi và chỉ khi f 'x  0,xa;b và
f 'x  0 tại hữu hạn giá trị xa;b .
Câu 8. Cho hàm số y f x có đạo hàm trên khoảng a;b . Phát biểu nào sau đây sai?
A. Hàm số y f x được gọi là đồng biến trên a;b khi và chỉ khi x
,x a;b : x x f x f x . 1 2   1 2  1  2
B. Hàm số y f x được gọi là đồng biến trên a;b khi và chỉ khi f x f xx ,x  0 1 2 a;b  1  2 : x x   1 2  . x x 2 1
C. Hàm số y f x được gọi là đồng biến trên a;b khi và chỉ khi f 'x  0, x  a;b và
f 'x  0 tại hữu hạn giá trị xa;b .
D. Hàm số y f x được gọi là nghịch biến trên a;b khi và chỉ khi f 'x  0, x  a;b và
f 'x  0 tại hữu hạn giá trị xa;b .
Câu 9. Cho hàm số y f x có đạo hàm trên khoảng a;b . Phát biểu nào sau đây sai?
A. Hàm số y f x được gọi là nghịch biến trên a;b khi và chỉ khi x
,x a;b : x x f x f x . 1 2   1 2  1  2
B. Hàm số y f x được gọi là nghịch biến trên a;b khi và chỉ khi f 'x  0,xa;b
C. Hàm số y f x được gọi là đồng biến trên a;b khi và chỉ khi f 'x  0, x  a;b và
f 'x  0 tại hữu hạn giá trị xa;b ..
D. Hàm số y f x được gọi là nghịch biến trên a;b khi và chỉ khi f 'x  0,xa;b và
f 'x  0 tại hữu hạn giá trị xa;b .
ĐĂNG KÍ KHÓA ONLINE TCD+2018 | LIÊN HỆ FB THẦY TRẦN CÔNG DIÊU 3
ĐĂNG KÍ HỌC OFF [TÁC GIẢ TRẦN CÔNG DIÊU TPHCM– CALL 01638.645.228]
Câu 10. Nếu hàm số y f x liên tục và đồng biến trên khoảng 1; 2 thì hàm số y f x  2
luôn đồng biến trên khoảng nào?
A. 1; 2. B. 1; 4. C. 3;0.
D. 2; 4.
Câu 11. Nếu hàm số y f x liên tục và đồng biến trên khoảng 0; 2 thì hàm số y f 2x luôn
đồng biến trên khoảng nào? A. 0; 2 . B. 0; 4. C. 0;  1 . D. 2;0.
Câu 12. Cho hàm số y f x đồng biến trên khoảng a;b . Mệnh đề nào sau đây sai?
A. Hàm số y f x  
1 đồng biến trên a;b .
B. Hàm số y   f x  1 nghịch biến trên a;b .
C. Hàm số y   f x nghịch biến trên a;b .
D. Hàm số y f x  1 đồng biến trên a;b . Câu 13. Hàm số 3 2
y  x  3x  9x  4 đồng biến trên khoảng nào sau đây? A. ( 3  ;1) . B. ( 1  ;3) . C. ( ;  3  ) . D. (3; )  . 1 Câu 14. Hàm số 4 3 2 y
x x  2x 12x 1 nghịch biến trên khoảng nào sau đây? 4 A. ( ;  2) . B. (2;3) . C. ( ;  2) (2;3). D. ( 2  ;2) (3; )  . 2 x x 1
Câu 15. Khoảng nào sau đây là khoảng nghịch biến của hàm số y  ? 2 x x 1 A. ( ;  1  ). B. (1; ) . C. ( 1  ;1). D. ( ;  1) (1; )  .
Câu 16. Cho hàm số y f x có đồ thị là đường cong như hình vẽ bên. Khẳng định nào dưới đây là sai?
A. Hàm số y f x nghịch biến trên khoảng  ;    2 .
B. Hàm số y f x nghịch biến trên khoảng 0;   .
C. Hàm số y f x đồng biến trên khoảng  4  ;  0 .
ĐĂNG KÍ KHÓA ONLINE TCD+2018 | LIÊN HỆ FB THẦY TRẦN CÔNG DIÊU 4
ĐĂNG KÍ HỌC OFF [TÁC GIẢ TRẦN CÔNG DIÊU TPHCM– CALL 01638.645.228]
D. Hàm số y f x đồng biến trên khoảng  2  ;  0 . x 1
Câu 17. Cho hàm số y
. Khẳng định nào sau đây là đúng x 1
A. Hàm số đồng biến trên R \   1 .
B. Hàm số nghịch biến trên R \   1 .
C. Hàm số nghịch biến trên ( ;
 1), đồng biến trên (1;).
D. Hàm số nghịch biến trên ( ;  1) và (1;). Câu 18. Hàm số 2
y x x nghịch biến trên khoảng:  1   1  A.  ;1. B.  0; . C. ( ;  0). D. (1; )  .  2   2  1 Câu 19. Cho hàm số 4 2 y
x  2x  1. Chọn khẳng định đúng: 4
A. Hàm số đồng biến trên các khoảng ( 2;  0) và (2; )  .
B. Hàm số đồng biến trên các khoảng ( ;  2)  và (0; 2).
C. Hàm số nghịch biến trên các khoảng ( ;  2)  và (2; )  .
D. Hàm số nghịch biến trên các khoảng ( 2;  0) và (2; )  . x  3
Câu 20. Cho hàm số y x . Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng? 3
A. Hàm số đơn điệu trên 
B. Hàm số đồng biến trên các khoảng ( ;  3  ) và ( 3  ;  ) 
C. Hàm số nghịch biến trên   \  3
D. Hàm số đồng biến trên   \  3  Câu 21. Cho hàm số 2 y x (3  )
x . Mệnh đề nào sau đây là đúng?
A. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng ( ;  0).
B. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng (2; )  .
ĐĂNG KÍ KHÓA ONLINE TCD+2018 | LIÊN HỆ FB THẦY TRẦN CÔNG DIÊU 5
ĐĂNG KÍ HỌC OFF [TÁC GIẢ TRẦN CÔNG DIÊU TPHCM– CALL 01638.645.228]
C. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng (0; 2).
D. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng ( ;  3).
Câu 22. Trong các hàm số sau hàm nào đồng biến trên  ? x  1 A. 4 2
y x x  1. B. y  . x  3 C. 2 y x  1. D. 3 y x  . x
Câu 23. Hỏi hàm số 2
y x  4x  3 đồng biến trên khoảng nào ? A. (2; )  . B. ( ;  3). C. ( ;  1). D. (3; )  . x Câu 24. Cho hàm số 2 y
 sin x ; x0;  
 . Hỏi hàm số đồng biến trên các khoảng nào? 2  7   11   7 11  A.  0;  và  ;  . B.  ;  .  12   12   12 12   7   7 11   7 11   11  C.  0;  và  ;  . D.  ;  và  ;  .  12   12 12   12 12   12  x  1
Câu 25. Cho hàm số y
. Mệnh đề nào dưới đây đúng? x  2
A. Hàm số nghịch biến trên  R\   2 .
B. Hàm số đồng biến trên 3; .
C. Hàm số đồng biến trên 2;  .
D. Hàm số nghịch biến trên ;  1 .
Câu 26. Cho hàm số y x4  x2 . Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. Hàm số nghịch biến trên  R\  0 .
B. Hàm số đồng biến trên 3;  .
C. Hàm số đồng biến trên 2;  .
ĐĂNG KÍ KHÓA ONLINE TCD+2018 | LIÊN HỆ FB THẦY TRẦN CÔNG DIÊU 6
ĐĂNG KÍ HỌC OFF [TÁC GIẢ TRẦN CÔNG DIÊU TPHCM– CALL 01638.645.228]
D. Hàm số nghịch biến trên ;  1 .
Câu 27. Hỏi hàm số y  3 x  2
3x  4 nghịch biến trên khoảng nào? A. (2; 0) B. (; 2) C. (0; ) D.  x  2
Câu 28. Cho hàm số y
. Khẳng định nào dưới đây là đúng? x  1
A. Hàm số đồng biến trên mỗi (từng) khoảng (;1) và (1; )
B. Hàm số nghịch biến trên mỗi (từng) khoảng (;1) và (1; )
C. Hàm số nghịch biến trên tập   \  1
D. Hàm số nghịch biến với mọi x  1
Câu 29. Hàm số y   3 x  2
3x  9x đồng biến trên khoảng nào sau đây? A. ( 1  ;3) B. (2; 1) C.  . D. (1; 3)
Câu 30. Cho hàm số y   3 x  2
6x  10 . Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau
A. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng (; 0)
B. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng (; 4)
C. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng (0; )
D. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng (4; 0)
Câu 31. Cho hàm số y  4 x  2
2x  1. Khẳng định nào sau đây là đúng?
A. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng (; 1) và (0;1)
B. Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng (0; )
C. Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng (; 1) và khoảng (0;1)
D. Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng (1; 0)
Câu 32. Hàm số f (x) có đạo hàm f x  2
'( ) x (x  2) . Phát biểu nào sau đây là đúng?
A. Hàm số đồng biến trên khoảng (2; )
B. Hàm số nghịch biến trên các khoảng (; 2) và (0; )
ĐĂNG KÍ KHÓA ONLINE TCD+2018 | LIÊN HỆ FB THẦY TRẦN CÔNG DIÊU 7
ĐĂNG KÍ HỌC OFF [TÁC GIẢ TRẦN CÔNG DIÊU TPHCM– CALL 01638.645.228]
C. Hàm số đồng biến trên các khoảng (; 2) và (0; )
D. Hàm số nghịch biến trên khoảng (2; 0)
Câu 33. Hàm số y  4
2x  1 đồng biến trên khoảng nào?  1   1  A. ;   . B. (0; ) C.  ;    D. ; 0.  2   2 
Câu 34. Biết rằng hàm số y  4 ax  2
bx c (a  0) đồng biến trên (0; ) . Khẳng định nào sau đây đúng?
A. a  0 ; b  0. B. ab  0. C. ab  0.
D. a  0; b  0 1
Câu 35. Hàm số y   4 x  2
2x  3 nghịch biến trong khoảng nào sau đây: 4 A. (; 0). B. (0; 2). C. (2; ). D. (0; ).
Câu 36. Hàm số nào sau đây đồng biến trên tập xác định của nó: x  1 A. y  3 x x  1 B. y  C. y  3 x  2x  3. D. y  4 x  2 2x  3. x  1
Câu 37. Hỏi hàm số y x  2 2
x đồng biến trên khoảng nào? A. (; 2). B. (0;1). C. (1; 2). D. (1; ).
Câu 38. Cho hàm số y  sinx cosx  3x . Tìm khẳng định đúng trong các khẳng định sau:
A. Hàm số nghịch biến trên (; 0).
B. Hàm số nghịch biến trên (1; 2). C. Hàm số là hàm lẻ.
D. Hàm số đồng biến trên (; ).
Câu 39. Hàm số y  4 x  2
2x  7 nghịch biến trên khoảng nào? A. (0;1). B. (0; ). C. (1; 0). D. (; 0).
Câu 40. Hỏi hàm số y  2
x  4x  3 nghịch biến trên khoảng nào?
ĐĂNG KÍ KHÓA ONLINE TCD+2018 | LIÊN HỆ FB THẦY TRẦN CÔNG DIÊU 8
ĐĂNG KÍ HỌC OFF [TÁC GIẢ TRẦN CÔNG DIÊU TPHCM– CALL 01638.645.228] A. (2; ). B. (3; ). C. (;1). D. (; 2).
Câu 41. Xét tính đơn điệu của hàm số y  3 x  3x  2
A. Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng (1;1) , đồng biến trên các khoảng (; 1) và (1; ) .
B. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng (1;1) , nghịch biến trên các khoảng (; 1) và (1; ) .
C. Hàm số đã cho đồng biến trên (; ) .
D. Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng (0; 3) , đồng biến trên các khoảng (; 0) và (3; ) .
Câu 42. Cho hàm số có đồ thị là đường cong như hình vẽ bên. y
Khẳng định nào sau đây là đúng?
A.Hàm số nghịch biến trên khoảng 2;3.
B.Hàm số nghịch biến trên khoảng 3;2. x
C.Hàm số đồng biến trên các khoảng   ;3  và 2;   . O
D.Hàm số đồng biến trên các khoảng   ;0  và .1;   .
Câu 43. Hàm số y  2 x  4 2
x nghịch biến trên những khoảng nào? Tìm đáp án đúng nhất.
A. (1; 0);(1; ). B. (; 1);(0;1). C. (1; 0). D. (1;1). 2
Câu 44. Cho hàm số y  1 x . Khẳng định nào sau đây là đúng:
A . Hàm số đã cho đồng biến trên 0  ;1
B . Hàm số đã cho đồng biến trên 0  ;1
C . Hàm số đã cho nghịch biến trên 0  ;1
D . Hàm số đã cho nghịch biến trên  1  ;0 4 Câu 45. Cho hàm số 3 2 y  
x  2x x  3 . Khẳng định nào sau đây là đúng: 3  1 
A. Hàm số đã cho nghịch biến trên  ;     .  2 
ĐĂNG KÍ KHÓA ONLINE TCD+2018 | LIÊN HỆ FB THẦY TRẦN CÔNG DIÊU 9
ĐĂNG KÍ HỌC OFF [TÁC GIẢ TRẦN CÔNG DIÊU TPHCM– CALL 01638.645.228]  1 
B. Hàm số đã cho nghịch biến trên  ;    .  2   1   1 
C. Hàm số đã cho nghịch biến trên  ;     ;     .  2   2 
D. Hàm số đã cho nghịch biến trên R.
Câu 46. Hàm số nào sau đây đồng biến trên R ?
A. y  tan x . B. 4 2
y  2x x . C. 3
y x  3x 1. D. 3 y x  2 .
Câu 47. Trong các hàm số sau, hàm số nào không đồng biến trên R ? 3 A. y  4x
B. y  4x  3sin x  cos x x C. 3 2
y  3x x  2x  7 D. 3
y x x
Câu 48. Cho hàm số y  3 x  2
3x  1. Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề đúng?
A. Hàm số đồng biến trên khoảng (0; 2).
B. Hàm số nghịch biến trên khoảng (; 0) .
C. Hàm số nghịch biến trên khoảng (0; 2).
D. Hàm số nghịch biến trên khoảng (2; ).
Câu 49. Cho hàm số f (x) xác định trên  và có đồ thị hàm số y f '( )
x là đường cong trong hình
bên. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. Hàm số f (x) đồng biến trên khoảng (1; 2) .
B. Hàm số f (x) nghịch biến trên khoảng (0; 2) .
C. Hàm số f (x) đồng biến trên khoảng (2;1)
ĐĂNG KÍ KHÓA ONLINE TCD+2018 | LIÊN HỆ FB THẦY TRẦN CÔNG DIÊU 10
ĐĂNG KÍ HỌC OFF [TÁC GIẢ TRẦN CÔNG DIÊU TPHCM– CALL 01638.645.228]
D. Hàm số f (x) nghịch biến trên khoảng (1;1).
Câu 50. Cho y x4  x2 2 4
. Hãy chọn mệnh đề sai trong 4 phát biểu sau :
A. Hàm só nghịch biến trên các khoảng ;   1 và 0;  1 .
B. Hàm só đồng biến trên các khoảng ;  
1 và 1; .
C. Trên các khoảng ;   1 và 0;
1 , y'  0 nên hàm số nghịch biến.
D. Trên các khoảng 1;0 và 1;  , y'  0 nên hàm số đồng biến.
Câu 51. Hàm số nào sau đây nghịch biến trên  :
A. y x3  x2 3  . 4
B. y  x3  x2  2x . 1
C. y  x4  x2 2  . 2
D. y x4  x2 3  . 2 x3
Câu 52. Hàm số y
x2  x đồng biến trên khoảng nào? 3 A.  . B. ;  1 .
C. 1; . D. ;
1 , 1; .
Câu 53. Chỉ ra khoảng nghịch biến của hàm số 3 2
y x  3x  9x m trong các khoảng dưới đây?
A. 1; 3.
B. ; 3 và 1; . C.  . D. ;  
1 , 3; .
Câu 54. Hàm số nào sau đây nghich biến trên toàn trục số?
A. y x3  x2 3 .
B. y  x3  x2 3  3x . 2
C. y  x3  3x .
1 D. y x3.
Câu 55. Hàm số y ax3  bx2  cx d đồng biến trên  khi
a b  0;c  0
a b  0  c  0 A.  B.  b2  3ac   0
a  0; b2  3ac   0
a b  0;c  0
a b  0;c  0 C.  D. 
a  0; b2  3ac   0
a  0; b2  3ac   0
Câu 56. Cho hàm số y   x2 1
. Chọn phát biểu đúng trong các phát biểu sau:
ĐĂNG KÍ KHÓA ONLINE TCD+2018 | LIÊN HỆ FB THẦY TRẦN CÔNG DIÊU 11
ĐĂNG KÍ HỌC OFF [TÁC GIẢ TRẦN CÔNG DIÊU TPHCM– CALL 01638.645.228]
A. Hàm số đồng biến trên 0;    1 .
B. Hàm số đồng biến trên toàn tập xác định.
C. Hàm số nghịch biến trên 0;    1 .
D. Hàm số nghịch biến trên toàn tập xác định.
Câu 57. Cho hàm số y x x2 2
. Hàm số nghịch biến trên các khoảng nào dưới đây? A. 0; 2. B. 0;  1 . C. 1; 2. D. 1;  1 .
Câu 58. Cho hàm số y x3  3x . Hãy chọn câu đúng:
A. Tập xác định D   3 ;  0   3 ;     .
B. Hàm số nghịch biến trên 1;  1 .
C. Hàm số nghịch biến trên các khoảng 1;0 và 0;  1 .
D. Hàm số đồng biến trên các khoảng ; 3 và  3;.
Câu 59. Hàm số nào sau đây đồng biến trên  ? 2x  1 A. y  .
B. y  2x cos 2 x. 5 x  1
C. y x3  x2 2  x . 1
D. y x2  x . 1
Câu 60. Hàm số nào sau đây đồng biến trên  ? 2 x
A. y  x   1  3x . 2 . B. y x2  1. x C. y . D. y tan x. x  1
Câu 61. Khẳng định nào sau đây sai?
A. Hàm số y  2x cos x luôn đồng biến trên  .
B. Hàm số y  x3  3x  1 luôn nghịch biến trên  .
ĐĂNG KÍ KHÓA ONLINE TCD+2018 | LIÊN HỆ FB THẦY TRẦN CÔNG DIÊU 12
ĐĂNG KÍ HỌC OFF [TÁC GIẢ TRẦN CÔNG DIÊU TPHCM– CALL 01638.645.228] 2x  1 C. Hàm số y
luôn đồng biến trên các khoảng xác định. x  1
D. Hàm số y x4  x3 2
1 luôn nghich biến trên khoảng ;0 . 
Câu 62. Nhận định nào đúng đối với hàm số x 2 y  . x 1 A.
Nghịch biến trên khoảng  ;   1  1;. B. Đồng biến trên .  C. Nghịch biến trên .  D.
Đồng biến trên khoảng  ;   1 ,1;.
Hướng dẫn giải. Tập xác định D R \   1 1 Đạo hàm y     ;1  và 1; 
suy ra hàm số đồng biến trên    . x   0 x 1 2 1 Chọn D.
Câu 63. Cho hàm số f x  có f 'x   0, x
   và f 'x  0 chỉ tại một số hữu hạn điểm
thuộc  . Hỏi khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?
f x f x 1   2
A. Với mọi x , x   và x x ta có  0 . 1 2 1 2 x x 1 2
f x f x 1   2
B. Với mọi x , x   và x x ta có  0 . 1 2 1 2 x x 1 2
f x f x 1   2
C. Với mọi x , x , x   và x x x ta có  0 . 1 2 3 1 2 3
f x f x 2   3
f x f x 1   2
D. Với mọi x , x , x   và x x x ta có  0 . 1 2 3 1 2 3
f x f x 2   3   
Câu 64. So sánh cot x và cos x trong khoảng 0,    2 
A. cot x  cos x .
B. cot x  cos x
C. cot x  cos x
D. cot x  cos x
ĐĂNG KÍ KHÓA ONLINE TCD+2018 | LIÊN HỆ FB THẦY TRẦN CÔNG DIÊU 13
ĐĂNG KÍ HỌC OFF [TÁC GIẢ TRẦN CÔNG DIÊU TPHCM– CALL 01638.645.228]
Câu 65. Cho hàm số y f x  5
x  5x . Hỏi khẳng định nào dưới đây là khẳng định đúng?
A. Hàm số f x  nghịch biến trên  ;1   
 và đồng biến trên 1;    .
B. Hàm số f x  đồng biến trên  ;1   
 và nghịch biến trên 1;    .
C. Hàm số f x  nghịch biến trên  ; 1        ; 1;    và đồng biến trên 1  ;1   .
Câu 66. Cho hàm số f x  có tính chất: f 'x   0, x   0; 
3 và f 'x  0 khi và chỉ khi x 1  ;2
   . Hỏi khẳng định nào sau đây là khẳng định sai?
A. Hàm số f x  đồng biến trên khoảng 0; 3 .
B. Hàm số f x  đồng biến trên khoảng 0;  1 .
C. Hàm số f x  đồng biến trên khoảng 2; 3.
D. Hàm số f x  là hàm hằng (tức không đổi) trên khoảng 1;2.
Câu 67. Tìm tất cả các khoảng đồng biến của hàm số y x x  2 .  1   1    A. 0; 4. B. 0;    ;   4;  . C. . D.  .  4 4  2x 1
Câu 68. Cho hàm số: y
. Khẳng định nào đúng? x 1
A. Hàm số nghịch biến  ;    1  1  ;.
B. Hàm số đồng biến  ;    1 ,  1  ; .
C. Hàm số đồng biến  ;   
1  1; nghịch biến  1   ;1 .
D. Hàm số đồng biến trên tập R.
Câu 69. Hỏi hàm số y  3 x  2
3x  4 nghịch biến trên khoảng nào? A. (2; 0) B. (; 2) C. (0; ) D. 
ĐĂNG KÍ KHÓA ONLINE TCD+2018 | LIÊN HỆ FB THẦY TRẦN CÔNG DIÊU 14
ĐĂNG KÍ HỌC OFF [TÁC GIẢ TRẦN CÔNG DIÊU TPHCM– CALL 01638.645.228]x  2
Câu 70. Cho hàm số y
. Khẳng định nào dưới đây là đúng? x  1
A. Hàm số đồng biến trên mỗi (từng) khoảng (;1) và (1; )
B. Hàm số nghịch biến trên mỗi (từng) khoảng (;1) và (1; )
C. Hàm số nghịch biến trên tập   \  1
D. Hàm số nghịch biến với mọi x  1
Câu 71. Hàm số y   3 x  2
3x  9x đồng biến trên khoảng nào sau đây? A. ( 1  ;3) B. (2; 1) C.  . D. (1; 3)
Câu 72. Cho hàm số y   3 x  2
6x  10 . Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau
A. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng (; 0)
B. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng (; 4)
C. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng (0; )
D. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng (4; 0)
Câu 73. Cho hàm số y  4 x  2
2x  1. Khẳng định nào sau đây là đúng?
A. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng (; 1) và (0;1)
B. Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng (0; )
C. Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng (; 1) và khoảng (0;1)
D. Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng (1; 0)
Câu 74. Hàm số f (x) có đạo hàm f x  2
'( ) x (x  2) . Phát biểu nào sau đây là đúng?
A. Hàm số đồng biến trên khoảng (2; )
B. Hàm số nghịch biến trên các khoảng (; 2) và (0; )
C. Hàm số đồng biến trên các khoảng (; 2) và (0; )
D. Hàm số nghịch biến trên khoảng (2; 0)
Câu 75. Hàm số y  4
2x  1 đồng biến trên khoảng nào?
ĐĂNG KÍ KHÓA ONLINE TCD+2018 | LIÊN HỆ FB THẦY TRẦN CÔNG DIÊU 15
ĐĂNG KÍ HỌC OFF [TÁC GIẢ TRẦN CÔNG DIÊU TPHCM– CALL 01638.645.228]  1   1  A. ;   . B. (0; ) C.  ;    D. ; 0.  2   2 
Câu 76. Biết rằng hàm số y  4 ax  2
bx c (a  0) đồng biến trên (0; ) , khẳng định nào sau đây đúng?
A. a  0 ; b  0. B. ab  0. C. ab  0.
D. a  0; b  0 1
Câu 77. Hàm số y   4 x  2
2x  3 nghịch biến trong khoảng nào sau đây: 4 A. (; 0). B. (0; 2). C. (2; ). D. (0; ).
Câu 78. Hàm số nào sau đây đồng biến trên tập xác định của nó: x  1 A. y  3 x x  1 B. y  C. y  3 x  2x  3. D. y  4 x  2 2x  3. x  1
Câu 79. Hỏi hàm số y x  2 2
x đồng biến trên khoảng nào? A. (; 2). B. (0;1). C. (1; 2). D. (1; ).
Câu 80. Cho hàm số y  sinx cosx  3x . Tìm khẳng định đúng trong các khẳng định sau:
A. Hàm số nghịch biến trên (; 0).
B. Hàm số nghịch biến trên (1; 2). C. Hàm số là hàm lẻ.
D. Hàm số đồng biến trên (; ).
Câu 81. Hàm số y  4 x  2
2x  7 nghịch biến trên khoảng nào? A. (0;1). B. (0; ). C. (1; 0). D. (; 0).
Câu 82. Hỏi hàm số y  2
x  4x  3 nghịch biến trên khoảng nào? A. (2; ). B. (3; ). C. (;1). D. (; 2).
Câu 83. Xét tính đơn điệu của hàm số y  3 x  3x  2
ĐĂNG KÍ KHÓA ONLINE TCD+2018 | LIÊN HỆ FB THẦY TRẦN CÔNG DIÊU 16
ĐĂNG KÍ HỌC OFF [TÁC GIẢ TRẦN CÔNG DIÊU TPHCM– CALL 01638.645.228]
A. Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng (1;1) , đồng biến trên các khoảng (; 1) và (1; ) .
B. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng (1;1) , nghịch biến trên các khoảng (; 1) và (1; ) .
C. Hàm số đã cho đồng biến trên (; ) .
D. Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng (0; 3) , đồng biến trên các khoảng (; 0) và (3; ) .
Câu 84. Hàm số y  2 x  4 2
x nghịch biến trên những khoảng nào? Tìm đáp án đúng nhất. A. (1; 0);(1; ). B. (; 1);(0;1). C. (1; 0). D. (1;1).
Câu 85. Cho hàm số y f (x) xác định và có đạo hàm trên tập K. Khẳng định nào sau đây đúng:
A. Nếu f '(x)  0, x
  K thì hàm số đồng biến trên K.
B. Nếu f '(x)  0, x
  K thì hàm số đồng biến trên K.
C. Nếu f '(x)  0, x
  K thì hàm số đồng biến trên K.
D. Nếu f '(x)  0, x
  K thì hàm số đồng biến trên K.
Câu 86. Các khoảng đồng biến của hàm số 3 2 y x
  3x  1 là: A. ( ;  0);(2; )  . B. (0;2). C. [0;2]. D. ( ;   )  .
Câu 87. Hàm số nào sau đây nghịch biến trên mỗi khoảng xác định của nó? x  2 x  2 x  2 x  2 A. y . B. y . C. y . D. y . x  2 x  2 x  2 x  2 2x  1
Câu 88. Các khoảng nghịch biến của hàm số y  là: x  1 A.   \  1 . B. ;  1  ; 1 . C. ;
1 và 1; .
D. 1; . 2x  1
Câu 89. Hàm số y  luôn: x  1 A. Đồng biến trên  . B. Nghịch biến trên  .
ĐĂNG KÍ KHÓA ONLINE TCD+2018 | LIÊN HỆ FB THẦY TRẦN CÔNG DIÊU 17
ĐĂNG KÍ HỌC OFF [TÁC GIẢ TRẦN CÔNG DIÊU TPHCM– CALL 01638.645.228]
C. Đồng biến trên từng khoảng xác định.
D. Nghịch biến trên từng khoảng xác định.
Câu 90. Cho hàm số y f x là hàm số đơn điệu trên khoảng a;b . Trong các khẳng định sau,
khẳng định nào đúng?
A. f x  0,x a;b .
B. f x  0,x a;b
C. f x  0,xa;b
D. f ' x không đổi dấu trên a;b . Câu 91. Cho hàm số 3 2
y x  2x x  1. Mệnh đề nào dưới đây đúng?  1 
A. Hàm số nghịch biến trên khoảng  ;1 .  3   1 
B. Hàm số nghịch biến trên khoảng   ;  .  3   1 
C. Hàm số đồng biến trên khoảng  ;1 .  3 
D. Hàm số nghịch biến trên khoảng 1; .
Trích Đề Minh Họa 2 Năm 2017 Của Bộ Giáo Dục
ĐĂNG KÍ KHÓA ONLINE TCD+2018 | LIÊN HỆ FB THẦY TRẦN CÔNG DIÊU 18
ĐĂNG KÍ HỌC OFF [TÁC GIẢ TRẦN CÔNG DIÊU TPHCM– CALL 01638.645.228]
Phần 2. Bài toán tìm tham số để hàm số đồng biến, nghịch biến.
Như vậy chúng ta đã vừa cùng nhau tìm hiểu cách lập bảng biến thiên, cách khảo sát sự đồng biến,
nghịch biến của một hàm số khá kĩ. Sau đây chúng ta sẽ tiếp túc đến với một dạng bài tập cũng liên
quan đến Sự Đồng Biến, Nghịch Biến của hàm số, tuy nhiên sẽ khó khăn hơn rất nhiều
Hiểu khái niệm hàm đồng biến, nghịch biến theo nghĩa đơn giản:
Xét hàm số một biến y f x , khi x tăng mà y tăng thì hàm số này gọi là hàm đồng biến, khi x tăng mà y
giảm thì hàm này gọi là hàm nghịch biến. mx  4
Câu 1. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số y x nghịch biến trên khoảng m 0;. A. 0  m  2 . B. 2
  m  2 . C. 0  m  2 . D. 0  m  2 . Hướng dẫn giải. Cách 1.
Tập xác định D R  \   m . 2 m  4 Ta có y'     .
x m , x D 2 2 m  4  0
Hàm số đồng biến trên khoảng 0;  khi và chỉ khi   0  m  2 .   m  0 Chọn A.
Chú ý: ta nên vẽ sơ lược bảng biến thiên để thấy rằng m bắt buộc phải nhỏ hơn hoặc bằng 0. Cách 2.
Bài toán này việc giải tự luận hoàn toàn đơn giản, nhưng ở đây tôi muốn trình bày một con
đường khác bằng việc thay đáp án và MTCT để xử lí. 2x  4
Ta chọn m  2  y   2 x
đây là hàm hằng nên ta loại được đáp án C. 2 4
Ta chọn m  0  y
rõ ràng đây là hàm nghịch biến trên 0;  nên loại được đáp án D. x
ĐĂNG KÍ KHÓA ONLINE TCD+2018 | LIÊN HỆ FB THẦY TRẦN CÔNG DIÊU 19
ĐĂNG KÍ HỌC OFF [TÁC GIẢ TRẦN CÔNG DIÊU TPHCM– CALL 01638.645.228]x  4 Ta chọn m  1   y
rõ ràng hàm bậc nhất trên bậc nhất này gián đoạn tại 1 nên không x  1
thể nghịch biến trên 0;  loại đáp án B. Chọn A. 4
Chú ý: sẽ có nhiều em hỏi rằng tại sao y
tôi lại thấy rõ ràng nó là hàm nghịch biến trên x
0;. Tôi xin được giải đáp, để trả lời cho điều này có nhiều cách, đầu tiên ta thấy khi x
dương và tăng lên thì y giảm xuống nên hàm số nghịch biến trên 0; . Có thể lí giải bằng đạo 4 hàm vì y'  
 0 với x khác không nên hàm số nghịch biến trên 0;. Cuối cùng ta lí giải 2 x
bằng việc dự đoán dựa vào sử dụng MTCT , bấm Mode 7 nhập vào hàm chọn Start 0 End 10 Step
1 ta thấy rằng khi x tăng lên thì y giảm xuống nên hàm số nghịch biến trên 0;  như sau: x  1
Câu 2. Tìm tập hợp các giá trị của tham số m sao cho hàm số y  nghịch biến trên 2
x x m khoảng  1  ;  1 . A. ; 2   .
B. ;0 .
C. ; 2 . D. ; 2 . Hướng dẫn giải. Cách 1.
Tập xác định D R  2
\ x , x x m  0 . 0 0 0  2
x x m  x   1 2x   2 1
x  2x m  1 Ta có y'      .
x x m , x D 2
x xm2 2 2 2
x  2x m  1  0, x   1   ;1
Hàm số nghịch biến trên khoảng  1  ;  1 khi và chỉ khi:  2
x x m  0, x     1   ;1
ĐĂNG KÍ KHÓA ONLINE TCD+2018 | LIÊN HỆ FB THẦY TRẦN CÔNG DIÊU 20
ĐĂNG KÍ HỌC OFF [TÁC GIẢ TRẦN CÔNG DIÊU TPHCM– CALL 01638.645.228] 2
m x  2x  1, x    1;1   2
m  x x, x      1;1
m  min 2x  2x 1  x   1  ;1    1  m 2;      4  m  0     1   m  2 m  2;       4  Chọn A. Cách 2.
Ở bài toán này chúng ta sẽ thấy được việc xử dụng thay đáp án và MTCT để giải quyết tốt hơn rất
nhiều khi giải tự luận, chúng ta cùng đi vào bài toán.
Ta chọn m  0 , bấm Mode 7 nhập hàm vào máy tính và chọn Start -1 End 1 Step 0.2
Ta thấy hàm gián đoạn tại 0 nên giá trị m  0 không thỏa, loại đáp án B, C, D. Ta chọn m  2
 , bấm Mode 7 nhập hàm vào máy tính và chọn Start -1 End 1 Step 0.2
Ta thấy hàm giảm nên giá trị này thỏa. Vậy ta có thể khẳng định đáp án A là chính xác. Chọn A.
ĐĂNG KÍ KHÓA ONLINE TCD+2018 | LIÊN HỆ FB THẦY TRẦN CÔNG DIÊU 21
ĐĂNG KÍ HỌC OFF [TÁC GIẢ TRẦN CÔNG DIÊU TPHCM– CALL 01638.645.228] tan x  2
Câu 3. Tìm tập hợp các giá trị của tham số m sao cho hàm số y tanx đồng biến trên m    khoảng  0;  .  4 
A. m  0 hoặc 1  m  2 . B. m  0 . C. 1  m  2 . D. m  2 .
Trích Đề Minh Họa 1 Của Bộ Giáo Dục Hướng dẫn giải. Cách 1.
Tập xác định: R  \  m . t  2
Đặt t  tan x t 0; 
1 , hàm số lúc này trở thành y  , t  0;  1 t  . m tan x  2    t  2 Hàm số y
;  khi và chỉ khi hàm số y tan x  đồng biến trên 0 m  4  t  đồng biến trên m t 0;  1 . m  2 t  2 Ta có y'    , do đó hàm số y
t  0;1 khi và chỉ khi: t m2 t  đồng biến trên   mm  2   m  2  0  m  0       . m    m 1 0;1  1   m  2 m   0 Chọn A. Cách 2. tan x  2
Với m  2  y   1 tan x
, đây là hàm hằng nên loại D. 2  
Với m  1, ta dùng Mode 7 với Start 0 End Step
thấy rằng khi x tăng thì y tăng nên loại 4 16 B.
ĐĂNG KÍ KHÓA ONLINE TCD+2018 | LIÊN HỆ FB THẦY TRẦN CÔNG DIÊU 22
ĐĂNG KÍ HỌC OFF [TÁC GIẢ TRẦN CÔNG DIÊU TPHCM– CALL 01638.645.228]  
Với m  0 , ta dùng Mode 7 với Start 0 End Step
thấy rằng khi x tăng thì y tăng nên loại 4 24 C. Chọn A.
Chú ý: việc chọn các giá của m là do sự quan sát của bản thân, chọn làm sao phải loại được ít
nhất một đáp án. Còn việc chọn Step càng nhỏ càng tốt, chú ý máy chỉ tính được 20 giá trị của
f x nên không được chọn quá nhỏ.
Câu 4. Tìm tập hợp các giá trị của tham số m sao cho hàm số y ln 2 x  
1  mx  1 đồng biến
trên khoảng ;  . A. ; 1  . B. ;   1 . C.  1  ;1   . D. 1  ;  .
Trích Đề Minh Họa 2 Của Bộ Giáo Dục Hướng dẫn giải. Cách 1.
Tập xác định D R .
Ta muốn hàm số y ln 2 x  
1  mx  1 đồng biến trên ;  thì phải có: 2x y'
m  0 với mọi x thuộc ; 2 x  1 2xm , x   ; 2   x  1 2xm min , x
  ; . 2   x  1 2x
Ta dùng đạo hàm tìm được min  1  m   . 2 x Rx
do đó yêu cầu bài toán tương đương 1 1
ĐĂNG KÍ KHÓA ONLINE TCD+2018 | LIÊN HỆ FB THẦY TRẦN CÔNG DIÊU 23
ĐĂNG KÍ HỌC OFF [TÁC GIẢ TRẦN CÔNG DIÊU TPHCM– CALL 01638.645.228] Chọn A. Cách 2. Với m  1
 , ta dùng Mode 7 với Start -10 End 10 Step 1 thấy rằng khi x tăng thì y tăng nên loại B, D.
Với m  1, ta dùng Mode 7 với Start 0 End 10 Step 1 thấy rằng khi x tăng thì y giảm nên loại C. Chọn A.
Mọi chuyện có vẻ dễ dàng, không hẳn vậy, người ta có thể khắc chế MTCT bằng cách sau đây:
Câu 5. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m sao cho hàm số y ln 2 x   1  mx  1 đồng
biến trên khoảng ;  . A. 1. B. 2. C. 5. D. vô số. Hướng dẫn giải. Cách 1.
Rõ ràng ta không thể dùng đáp án để thử nữa rồi, vậy câu hỏi là làm sao để giải được nhanh đây?
Đầu tiên ta nhớ rằng hàm số đồng biến trên một khoảng thì đạo hàm của nó phải lớn hơn hoặc
bằng 0 trên khoảng đó ( chỉ bằng 0 ở một số hữu hạn chỗ ).
ĐĂNG KÍ KHÓA ONLINE TCD+2018 | LIÊN HỆ FB THẦY TRẦN CÔNG DIÊU 24
ĐĂNG KÍ HỌC OFF [TÁC GIẢ TRẦN CÔNG DIÊU TPHCM– CALL 01638.645.228]
Ta muốn hàm số y ln 2 x  
1  mx  1 đồng biến trên ;  thì phải có: 2x y'
m  0 với mọi x thuộc ; ( ta sẽ cô lập m về một vế và vế còn lại ta đặt 2 x  1
bằng f x để khảo sát ) 2xm , x   ; 2   x  1 2xm min , x
  ; . 2   x  1
Ta dùng Mode 7 nhập hàm sau vào với Start -5 End 5 Step 0.5 ( việc chọn này để chắc chắn tìm ra
min các em có thể thăm dò thêm từ 5 đến 15, hoặc từ -15 đến – 5 để có thể khẳng định min chính
xác, sau khi thấy min nằm ở một khu vực nào đó thì chọn Step thật nhỏ để tìm ra min chính xác nhất )
Ta thấy rằng giá trị nhỏ nhất là -1 do đó  m  1
 , từ đây có thể suy ra có vô số giá trị nguyên
của để hàm số đồng biến trên ;  . Cách 2. 1
Câu 6. Tìm m để hàm số y  3 x  (m  2
1)x  (m  1)x  1 đồng biến trên tập xác định. 3
A. m  1hoặc m  2 B. 2  m  1. C. 2  m  1.
D. m  1 hoặc m  2 Hướng dẫn giải.
Tập xác định D R . 1 Xét hàm số y  3 x  (m  2
1)x  (m  1)x  1 có y  2
' x  2(m  1)x (m  1) 3
ĐĂNG KÍ KHÓA ONLINE TCD+2018 | LIÊN HỆ FB THẦY TRẦN CÔNG DIÊU 25
ĐĂNG KÍ HỌC OFF [TÁC GIẢ TRẦN CÔNG DIÊU TPHCM– CALL 01638.645.228] 1 Do hệ số a
 0 nên để hàm số đã cho đồng biến trên tập xác định thì phương trình y'  0 vô 3
nghiệm hoặc có nghiệm duy nhất.     m 2 ' 0 (
1)  (m  1)  0  1  m  1  0  2  m  1 Chọn C. a  0
Chú ý: hàm số bậc 3 đồng biến trên R    . 0  y'
Câu 7. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho hàm số y  3 x  2 2sin
3sin x msin x đồng   
biến trên khoảng  0;  .  2  A. m  0. B. m  3 . C. m  3 . D. m  3 . 2 2 2 Hướng dẫn giải.   
Do hàm số t  sinx đồng biến trên  0;  nên đặt sinx t t (0;1).  2    
Để hàm số đã cho đồng biến trên  0;  thì hàm số y f (t) phải đồng biến trên (0;1)  phương  2 
trình y '  0 hoặc là vô nghiệm, có nghiệm kép (1); hoặc là có hai nghiệm x x thỏa mãn 1 2
x x  0  1  1 2 . 0  1  x  (2)  x 1 2
Trường hợp (1): phương trình y '  0 vô nghiệm hoặc có nghiệm kép
     m   m  3 ' 0 9 6 0 . 2
ĐĂNG KÍ KHÓA ONLINE TCD+2018 | LIÊN HỆ FB THẦY TRẦN CÔNG DIÊU 26
ĐĂNG KÍ HỌC OFF [TÁC GIẢ TRẦN CÔNG DIÊU TPHCM– CALL 01638.645.228] m  3   2 '  0   m   0 x x  0  1 2   6
x x  0 1   0 1 2      
Trường hợp (2): Thỏa mãn     (loại). '  0   3  m  
(x  1)(x 1)   0 2 1 2      m x x 1 2     1 1   0 1    6 2 1    1 2 Chọn C.
Câu 8. Tìm tất cả các giá trị của m để hàm số y  4 x   2 (2 )
m x  4  2m nghịch biến trên 1; 0   . A. m  4. B. m  4 . C. m  2. D. m  2. Hướng dẫn giải. Ta đặt  2
t x , do x  1; 0 
 nên t  0;    1 .
Khi đó để thỏa mãn yêu cầu đề bài thì y f t  2 ( ) t  (2  )
m t  4  2m phải đồng biến trên 0;    1 .
Ta có y'  f '(t)  2t  2  m
Hàm số f (t) đồng biến trên 0; 
1  f '(t)  0, t  0;      1
m  2t  2, t 0;  1  m    2 . Chọn C. 1
Câu 9. Trong tất cả các giá trị của tham số m để hàm số y  3 x  2
mx mx m đồng biến trên  , 3
giá trị nhỏ nhất của m là: A. – 4. B. – 1. C. 0. D. 1. mx  5
Câu 10. Điều kiện cần và đủ của m để hàm số y
đồng biến trên từng khoảng xác định là: x  1 A. m  5. B. m  5. C. m  5. D. m  5.
ĐĂNG KÍ KHÓA ONLINE TCD+2018 | LIÊN HỆ FB THẦY TRẦN CÔNG DIÊU 27
ĐĂNG KÍ HỌC OFF [TÁC GIẢ TRẦN CÔNG DIÊU TPHCM– CALL 01638.645.228] mx  2  2m
Câu 11. Cho hàm số y
( m là tham số). Tìm m để hàm số (1) nghịch biến trên từng x  (1) m khoảng xác định. m  1 m  3 A. 3  m  1. B. 3  m  1 C.  D.  m    3 m   1 x  2  2m
Câu 12. Tìm m để hàm số y
đồng biến trên (1; 2) . x m 2 A. m  2 . B. m  1. C.   m  2 2 . D.  m  1 . 3 3 3 mx  2m  3
Câu 13. Cho hàm số y
, m là tham số. Tìm tất cả các giá trị của m sao cho hàm số x m
nghịch biến trên khoảng (2; ) .
A. m(; 3) (1; 2] .
B. m(; 3) (1; ) C. m(; 3) D. m(1; )
Câu 14. Cho hàm số   2 y x
x x a . Tìm a để hàm số luôn nghịch biến trên  . A. a  1 . B. a  1 . C. a  1 . D. a  4 4 4 x e m  2
Câu 15. Tìm tất cả giá trị thực của tham số m sao cho hàm số y
đồng biến trên khoảng x 2 e m  1  ln ;0 ?  4   1 1 A. m  1  ; 2   B. m   ;   C. m(1; 2) D.  2 2   1 1 m  ; [1; 2)    2 2 x  3
Câu 16. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y x đồng biến trên từng khoảng m xác định của nó. A. m  3.  B. m  3.  C. m  3. D. m  3. 
ĐĂNG KÍ KHÓA ONLINE TCD+2018 | LIÊN HỆ FB THẦY TRẦN CÔNG DIÊU 28
ĐĂNG KÍ HỌC OFF [TÁC GIẢ TRẦN CÔNG DIÊU TPHCM– CALL 01638.645.228]
(m  1) x  1  2
Câu 17. Cho hàm số y
. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số đồng biến x  1  m trên khoảng (17; 37) . m  2  m  2 A. 4   m  1  . B. m  6   C.       D. 1 m 2 .  m 4 4   m  1  
Câu 18. Xác định các giá trị của tham số m để hàm số 3 2
y x  3mx m nghịch biến trên khoảng (0;1) ? 1 1 A. m  . B. m  . C. m  0. D. m  0. 2 2
Câu 19. Để hàm số 3 2
y x  3m x đồng biến trên  thì: A. m  0 B. m  0 C. m  0 D. m  0 1 Câu 20. Cho hàm số 3 2
y   x mx  (3m  2)x  1. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số 3
nghịch biến trên khoảng ( ;   )  . m  2 A.  B. m  2 C. 2   m  1  D. 1   m  0 m  1   (m  1)x  2
Câu 21. Cho hàm số y x
. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số đồng biến trên m từng khoảng xác định. m  1 m  1 A. 2   m  1 B.  C. 2   m  1 D.  m  2   m  2   Câu 22. Cho hàm số 3 2
y x  3x mx  4 . Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số (1) đồng biến trên khoảng ( ;  0) A. m  1 B. m  3 C. m  3  D. m  3
Câu 23. Với giá trị nào của tham số m thì hàm số y  sin x cos x  2017 2 mx đồng biến trên  . A. m  2017 B. m  0 1 1 C. m  D. m   2017 2017
ĐĂNG KÍ KHÓA ONLINE TCD+2018 | LIÊN HỆ FB THẦY TRẦN CÔNG DIÊU 29
ĐĂNG KÍ HỌC OFF [TÁC GIẢ TRẦN CÔNG DIÊU TPHCM– CALL 01638.645.228] 2 sin x  1   
Câu 24. Tìm tất cả các giá trị của m để hàm số y
đồng biến trên khoảng  0;  . sin x m  2  A. m  1.  B. m  1. C. m  0. D. m  1.  sin x m   
Câu 25. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y     : sin x  nghịch biến trên ; m  2 
A. m  0  m  1. B. m  0 . C. 0  m  1. D. m  1. 1
Câu 26. Tìm các giá trị của tham số m để hàm số 3 2
y   x  (m  1)x  (m  3)x  10 đồng biến 3 trong khoảng (0; 3) ? 12 12 7 A. m  . B. m  . C. m  . D. m  . 7 7 12
Câu 27. Tìm tất cả các giá trị của m để hàm số 3 2
y mx mx  (
m m 1)x  2 đồng biến trên  . 4 4 4 4 A. m  . B. m  và m  0
C. m  0 hoặc m  D. m  3 3 3 3
Câu 28. Hàm số y x3  mx đồng biến trên  khi: A. m . 0 B. m . 0 C. m  0 . D. Với mọi m . 1
Câu 29. Tìm m lớn nhất để hàm số y
x3  mx2  4m  3 x  2017 đồng biến trên  : 3 A. m . 1 B. m . 2 C. Đáp án khác. D. m . 3 m
Câu 30. Hàm số y x3  x2 2
 m  3x m đồng biến trên  thì giá trị m nhỏ nhất là: 3 A. m   . 4 B. m . 0 C. m   . 2 D. m . 1 1
Câu 31. Hàm số y   x3  m  
1 x  7 nghịch biến trên  thì giá trị m là: 3 A. m . 1 B. m . 2 C. m . 1 D. m . 2 x3
Câu 32. Hàm số y  m  
 m x2  m  m2 2 2 8
1 nghịch biến trên  thì giá trị m là: 3 A. m   . 2 B. m   . 2 C. m   . 2 D. m   . 2
ĐĂNG KÍ KHÓA ONLINE TCD+2018 | LIÊN HỆ FB THẦY TRẦN CÔNG DIÊU 30
ĐĂNG KÍ HỌC OFF [TÁC GIẢ TRẦN CÔNG DIÊU TPHCM– CALL 01638.645.228]
Câu 33. Cho hàm số y x3  m   x2   m2 1 2  m
3  2 x  2m2m  
1 . Khẳng định nào sau đây đúng?
A. Hàm số luôn nghịch biến.
B. Hàm số luôn đồng biến.
C. Hàm số không đơn điệu trên  .
D. Các khẳng định A, B, C sai.
Câu 34. Hàm số y x3  m   x2   m2 1 2  m
3  2 x  2m2m  
1 đồng biến trên 2   ;  khi 3 3 A. m . 5 B. 2  m . C. m   . 2 D. m . 2 2 1
Câu 35. Tập tất cả các giá trị m để hàm số y   x3  m  
1 x2  m  3 x  10 đồng biến trên 3
khoảng 0; 3 là: 12 12 A. m . 0 B. m . C. m . D. m tuỳ ý. 7 7 1
Câu 36. Biết hàm số y
x3  3m  
1 x2  9x  1 nghịch biến trên x ; x và đồng biến trên các 1 2  3
khoảng còn lại của tập xác định. Nếu x x  6 3 thì giá trị của m là 1 2 A. -1. B. 3. C. -3 hoặc 1. D. -1 hoặc 3.
Câu 37. Giả trị của m để hàm số y x3  x2 3
mx m giảm trên đoạn có độ dài bằng 1 là: 9 9 A. m   . B. m . 3 C. m . 3 D. m . 4 4
Câu 38. Hàm số y x4  m   x2 2 1
m  2 đồng biến trên 1;3 khi: A. m  ;  5 2.
B. m; 2 .
C. m; 5.
D. m2; .
Câu 39. Hàm số y x4  mx2 2
nghịch biến trên ;0 và đồng biến trên 0;  A. m . 0 B. m . 1 C. m . 0 D. m . 0
m 1x1
Câu 40. Nếu hàm số y
nghịch biến thì giá trị của m là” : 2x m
A. ; 2.
B. 2; . C.   \  2 .
D. 1; 2.
ĐĂNG KÍ KHÓA ONLINE TCD+2018 | LIÊN HỆ FB THẦY TRẦN CÔNG DIÊU 31
ĐĂNG KÍ HỌC OFF [TÁC GIẢ TRẦN CÔNG DIÊU TPHCM– CALL 01638.645.228] x  1
Câu 41. Hàm số y
nghịch biến trên khoảng ; 2 khi và chỉ khi: x m A. m  2 . B. m . 1 C. m . 2 D. m . 1
m 1x2m2
Câu 42. Hàm số y
nghịch biến trên khoảng 1;  khi và chỉ khi: x m A. m . 1 B. m . 2 C. 1  m . 2
D. 1  m . 2 x2  mx  1
Câu 43. Hàm số y
nghịch biến trên các khoảng xác định khi: 1 x A. m . 0 B. m . 0 C. m . 0 D. m.
Câu 44. Tìm điều kiện của a,b để hàm số y  2x a sin x bcos x luôn đồng biến trên 
A. a2  b2  . 2
B. a2  b2  . 2
C. a2  b2  . 4
D. a2  b2  . 4
Câu 45. Giả trị của b để hàm số f x  sin x bx c nghịch biến trên toàn trục số: A. b . 1 B. b . 1 C. b . 1 D. b . 1 1
Câu 46. Tìm m để hàm số y  3 x  (m  2
1)x  (m  1)x  1 đồng biến trên tập xác định. 3
A. m  1hoặc m  2 B. 2  m  1. C. 2  m  1.
D. m  1 hoặc m  2
Câu 47. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho hàm số y  3 x  2 2sin
3sin x msin x   
đồng biến trên khoảng  0;  .  2  A. m  0. B. m  3 . C. m  3 . D. m  3 . 2 2 2
Câu 48. Tìm tất cả các giá trị của m để hàm số y  4 x   2 (2 )
m x  4  2m nghịch biến trên 1; 0   . A. m  4. B. m  4 . C. m  2. D. m  2. 1
Câu 49. Trong tất cả các giá trị của tham số m để hàm số y  3 x  2
mx mx m đồng biến trên  , 3
giá trị nhỏ nhất của m là: A. – 4. B. – 1. C. 0. D. 1.
ĐĂNG KÍ KHÓA ONLINE TCD+2018 | LIÊN HỆ FB THẦY TRẦN CÔNG DIÊU 32
ĐĂNG KÍ HỌC OFF [TÁC GIẢ TRẦN CÔNG DIÊU TPHCM– CALL 01638.645.228] mx  5
Câu 50. Điều kiện cần và đủ của m để hàm số y
đồng biến trên từng khoảng xác định là: x  1 A. m  5. B. m  5. C. m  5. D. m  5. mx  2  2m
Câu 51. Cho hàm số y
( m là tham số). Tìm m để hàm số (1) nghịch biến trên từng x  (1) m khoảng xác định. m  1 m  3 A. 3  m  1. B. 3  m  1 C.  D.  m    3 m   1 x  2  2m
Câu 52. Tìm m để hàm số y
đồng biến trên (1; 2) . x m 2 A. m  2 . B. m  1. C.   m  2 2 . D.  m  1 . 3 3 3 mx  2m  3
Câu 53. Cho hàm số y
, m là tham số. Tìm tất cả các giá trị của m sao cho hàm số x m
nghịch biến trên khoảng (2; ) .
A. m(; 3) (1; 2] .
B. m(; 3) (1; ) C. m(; 3) D. m(1; )
Câu 54. Cho hàm số   2 y x
x x a . Tìm a để hàm số luôn nghịch biến trên  . A. a  1 . B. a  1 . C. a  1 . D. a  4 4 4 x e m  2
Câu 55. Tìm tất cả giá trị thực của tham số m sao cho hàm số y
đồng biến trên khoảng x 2 e m  1  ln ;0 ?  4   1 1  1 1 A. m  1  ; 2   B. m   ;   C. m(1; 2) D. m   ; [1; 2)    2 2  2 2 x  3
Câu 56. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y x đồng biến trên từng khoảng m xác định của nó. A. m  3.  B. m  3.  C. m  3. D. m  3. 
ĐĂNG KÍ KHÓA ONLINE TCD+2018 | LIÊN HỆ FB THẦY TRẦN CÔNG DIÊU 33
ĐĂNG KÍ HỌC OFF [TÁC GIẢ TRẦN CÔNG DIÊU TPHCM– CALL 01638.645.228]
(m  1) x  1  2
Câu 57. Cho hàm số y
. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số đồng biến x  1  m trên khoảng (17; 37) . m  2  m  2 A. 4   m  1  . B. m  6   C.       D. 1 m 2 .  m 4 4   m  1  
Câu 58. Xác định các giá trị của tham số m để hàm số 3 2
y x  3mx m nghịch biến trên khoảng (0;1) ? 1 1 A. m  . B. m  . C. m  0. D. m  0. 2 2
Câu 59. Để hàm số 3 2
y x  3m x đồng biến trên  thì: A. m  0 B. m  0 C. m  0 D. m  0 1 Câu 60. Cho hàm số 3 2
y   x mx  (3m  2)x  1. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số 3
nghịch biến trên khoảng ( ;   )  . m  2 A.  B. m  2 C. 2   m  1  D. 1   m  0 m  1   (m  1)x  2
Câu 61. Cho hàm số y x
. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số đồng biến trên m từng khoảng xác định. m  1 m  1 A. 2   m  1 B.  C. 2   m  1 D.  m  2   m  2   Câu 62. Cho hàm số 3 2
y x  3x mx  4 . Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số (1) đồng biến trên khoảng ( ;  0) A. m  1 . B. m  3 . C. m  3  . D. m  3 .
Câu 63. Với giá trị nào của tham số m thì hàm số y  sin x cos x  2017 2 mx đồng biến trên  . A. m  2017 B. m  0 1 1 C. m  D. m   2017 2017
ĐĂNG KÍ KHÓA ONLINE TCD+2018 | LIÊN HỆ FB THẦY TRẦN CÔNG DIÊU 34
ĐĂNG KÍ HỌC OFF [TÁC GIẢ TRẦN CÔNG DIÊU TPHCM– CALL 01638.645.228] 2 sin x  1   
Câu 64. Tìm tất cả các giá trị của m để hàm số y
đồng biến trên khoảng  0;  . sin x m  2  A. m  1.  B. m  1. C. m  0. D. m  1.  sin x m   
Câu 65. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y     : sin x  nghịch biến trên ; m  2 
A. m  0  m  1. B. m  0 . C. 0  m  1. D. m  1. 1
Câu 66. Tìm các giá trị của tham số m để hàm số 3 2
y   x  (m  1)x  (m  3)x  10 đồng biến 3 trong khoảng (0; 3) ? 12 12 7 A. m  . B. m  . C. m  . D. m  . 7 7 12
Câu 67. Tìm tất cả các giá trị của m để hàm số 3 2
y mx mx  (
m m 1)x  2 đồng biến trên  . 4 4 4 4 A. m  . B. m  và m  0
C. m  0 hoặc m  D. m  3 3 3 3 Câu 68. Hàm số 3 2
y  2x  3(m  2)x  6(m 1)x  3m  5 luôn đồng biến, khi đó giá trị của m thỏa A. m  2. B. m  0. C. m  0. D. m  2. mx m  2
Câu 69. Cho hàm số y
, hàm số này nghịch biến trên từng khoảng xác định thì tham số x m m thỏa A. 2   m  . a B. 2   m 1. C. 0  m 1. D. Đáp án khác. 2 x mx 1
Câu 70. Hàm số y
nghịch biến trên từng khoảng xác định thì 1 x A. m  0. B. m  0. C. m  0. D. m . R m 1 Câu 71. Hàm số 3 2 y
x  (m 1)x  (m  2)x  đồng biến trong khoảng [2; )
 , thì m thỏa: 3 3 A. m  0. B. m  0. C. m  8. D. m  2. 
Câu 72. Để hàm số 2
y x (m x)  m đồng biến trong khoảng (1; 2) thì: A. m  3. B. m  3. C. 1  m  3. D. m  3.
ĐĂNG KÍ KHÓA ONLINE TCD+2018 | LIÊN HỆ FB THẦY TRẦN CÔNG DIÊU 35
ĐĂNG KÍ HỌC OFF [TÁC GIẢ TRẦN CÔNG DIÊU TPHCM– CALL 01638.645.228] 2 x mx 1
Câu 73. Để hàm số y
đồng biến trên các khoảng ( ;  1), (1; )  thì: x 1 A. m  0. B. m  0. C. m  0. D. m  2.
GIỚI THIỆU KHÓA ONLINE TOÁN TCD+2018
TĂNG TỐC + VỀ ĐÍCH
Gồm các khóa vệ tinh:
Luyện 35 đề có đáp án chi tiết + video chữa chi tiết.
Luyện câu hỏi vận dụng cao chinh phục điểm 9, 10.
Luyện các kĩ năng Máy Tính Cầm Tay chinh phục 7 điểm cơ bản.
Đăng kí: nhắn tin vào FB thầy – tác giả Trần Công Diêu họ tên + ảnh Thẻ Học Sinh + ảnh CMND.
Học phí: 890.000vnđ gồm 3 khóa vệ tinh, đóng học phí bằng hình thức chuyển khoản.
Ưu đãi: đăng kí từ ngày 1/7 đến 20/11 được giảm 44% học phí còn 500.000vnđ.
Hình thức học: được add vào nhóm kín có file pdf giải chi tiết các đề và bài học, và có video
chữa chi tiết từng đề.
VỀ TÁC GIẢ TRẦN CÔNG DIÊU
Thầy Diêu là giáo viên chuyên luyện thi, admin Nhóm Toán 12 với các bộ đề toán
cực kì chất lượng và tác giả các cuốn sách rất nổi tiếng:
ĐĂNG KÍ KHÓA ONLINE TCD+2018 | LIÊN HỆ FB THẦY TRẦN CÔNG DIÊU 36
Document Outline

  • Untitled