





















Preview text:
BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM NGUYÊN HÀM
Câu 1: Nguyên hàm của x ( 3 2 1+ 3x ) là: 3 x A) 2 ( 3 x
x + x ) + C B) 2 x ( 2
1+ 3x ) + C C) ( 3
2x x + x ) + C D) 2 6 x 1+ + C 5 1 1
Câu 2: Nguyên hàm của 2 − x − là: 2 x 3 4 2 x + x + 3 3 x 1 x 4 2 −x + x + 3 3 1 x A) − + C B) − + − + C C) + C D) − − + C 3x 3 x 3 3x x 3
Câu 3: Nguyên hàm của hàm số ( ) 3 f x = x là: 3 2 3 x x x
A) F ( x) = + C B) F ( x) 3 3 = + C 4 4 4x 4x
C) F ( x) = + C
D) F ( x) = + C 3 3 x 3 2 3 x
Câu 4: Nguyên hàm của hàm số ( ) 1 f x = là: x x x x A) ( ) 2 F x = + C B) ( ) 2 F x = −
+ C C) F (x) =
+ C D) F (x) = − + C x x 2 2 x x + x
Câu 5: Nguyên hàm của hàm số f ( x) = là: 2 x 2( x + ) 2 x −1 1 A) F ( x) ( ) = + C
B) F ( x) = + C C) x 2 x ( ) 2−3 x + F x = + C D) ( ) 1 2 x F x = + C x x dx Câu 6: bằng: 2 − 3x 1 3 1 1 A) + − + − + − − + ( C B)
C C) ln 2 3x C D) ln 3x 2 C 2 − 3x)2 (2−3x)2 3 3 5 Câu 7: 3 + x dx bằng: x 2 2 A) 5 5ln x − x + C B) 5 5 − ln x + x + C 5 5 1 2 2 C) 5 5 − ln x − x + C D) 5 5ln x + x + C 5 5 −
Câu 8: Nguyên hàm của hàm số ( ) 1 3x f x = e là: 3 − x e 3e e
A) F ( x) = + C B) F ( x) 1 3 = + C
C) F ( x) = − + C
D) F ( x) = − + C 1−3x e 3 3x e 3 3 x e 1
Câu 9: Nguyên hàm của hàm số f ( x) = là: 2−5x e 5 5 − x e x e
A) F ( x) = + C
B) F ( x) = − + C C) F ( x) 2 5 = − + C D) F ( x) 5 = + C 2−5x − e 2 5x e 5 2 5e
Câu 10: (3x + 4x )dx bằng: 3x 4x 3x 4x 4x 3x 3x 4x A) + + C B) + + C C) + + C D) − + C ln 3 ln 4 ln 4 ln 3 ln 3 ln 4 ln 3 ln 4
Câu 11: (3.2x + x )dx bằng: 2x 2 2x 2 2x 2 2x A) 3 + x + C B) 3 3. + x + C C) 3 + x + C D) 3 3. + x + C ln 2 3 ln 2 3 3.ln 2 3 ln 2
Câu 12: Nguyên hàm của hàm số ( ) 3 2 2 .3 x x f x = là: x x x x A) F ( x) 3 2 2 3 = .
+ C B) F (x) 72 = + C C) F ( x) 3 2 2 .3 = + C D) F ( x) ln 72 = + C 3ln 2 2 ln 3 ln 72 ln 6 72 −
Câu 13: Nguyên hàm của hàm số ( ) 1 2x 3 = 3 .2 x f x là: x x x x 8 9 8 8 9 8 9 9
A) F ( x) = + C
B) F ( x) = 3 + C
C) F ( x) = 3 + C
D) F ( x) = 3 + C 8 8 8 9 ln ln ln ln 9 9 9 8 x+
Câu 14: Nguyên hàm của hàm số f ( x) 1 3 = là: 4x x x x 4 3 3 3 4 x 4
A) F ( x) = 3 + C
B) F ( x) = + C
C) F ( x) = + C
D) F ( x) = 3 + C 3 3 2 3 ln ln ln 4 4 4
Câu 15: Nguyên hàm của hàm số ( ) 3x = .3x f x e là: 2 ( x x 3 3.e ) 3 3x x (3.e ) e 3.e
A) F ( x) = + C
B) F ( x) = 3. + C C) F ( x) ( ) = + C
D) F ( x) = + C ln ( 3 3.e ) ln ( 3 3.e ) ln ( 3 3.e ) ln 3 2 x 1 Câu 16: 3 − dx bằng: 3x 2 3 3x ln 3 1 3x 1 A) − + C B) − + C ln 3 3x 3 ln 3 3x ln 3 9x 1 1 x 1 C) − − 2x + C D) 9 + − 2x + C 2 ln 3 2.9x ln 3 2 ln 3 9x Câu 17: ( os c 4 .
x cos x − sin 4 .
x sin x)dx bằng: 1 1 1 1 1
A) sin 5x + C
B) sin 3x + C C) sin 4x + o
c s4x + C D) (sin 4x − o
c s4x) + C 5 3 4 4 4 Câu 18: o c s8 . x sin xdx bằng: 1 1 1 1 1 1 A) sin 8 . x o
c sx + C B) − sin 8 . x o
c sx + C C) o c s7x − o
c s9x + C D) o c s9x − o
c s7x + C 8 8 14 18 18 14 Câu 19: 2 sin 2xdx bằng: 1 1 1 1 1 1 1 A)
x + sin 4x + C B) 3 sin 2x + C C)
x − sin 4x + C D) x − sin 4x + C 2 8 3 2 8 2 4 1 Câu 20: dx bằng: 2 2 sin . x cos x
A) 2 tan 2x + C
B) -2 cot 2x + C
C) 4 cot 2x + C
D) 2 cot 2x + C Câu 21: ( x − c x)2 sin 2 os2 dx bằng: ( x − c x)3 sin 2 os2 2 1 1 A) + C B) − o c s2x + sin 2x + C 3 2 2 1 1 C) x − sin 2x + C D) x + o
c s4x + C 2 4 2x Câu 22: 2 os c dx bằng: 3 3 2x 1 2x x 3 4x x 4 4x A) 4 os c + C B) 4 os c + C C) + sin + C D) − os c + C 2 3 2 3 2 8 3 2 3 3 3 3 Câu 23: dx bằng: 2x + 5 3 3
A) 2ln 2x + 5 + C B) ln 2x + 5 + C
C) 3ln 2x + 5 + C D)
ln 2x − 5 + C 2 2 1 Câu 24: ( dx bằng: 5x − 3)2 1 1 1 1 A) − + C B) + C C) − + C D) − + C 5(5x − 3) 5(5x − 3) (5x −3) 5(5x + 3) 1 Câu 25: dx bằng: 2 x + 6x + 9 1 1 1 1 A) − + C B) + C C) − + C D) + C x + 3 x − 3 x − 3 3 − x 3x −1 Câu 26: dx bằng: x + 2
A) 3x + 7 ln x + 2 + C
B) 3x − ln x + 2 + C
C) 3x + ln x + 2 + C
D) 3x − 7 ln x + 2 + C 2 x + 2x + 3 Câu 27: dx bằng: x +1 2 x 2 x 2 x A)
+ x + 2ln x +1 + C B)
+ x + ln x +1 + C C)
+ x + 2ln x −1 + C
D) x + 2ln x +1 + C 2 2 2 2 x − x + 3 Câu 28: dx bằng: x +1 2 x 2 x
A) x + 5 ln x +1 + C B)
− 2x + 5ln x +1 + C C)
− 2x − 5ln x −1 + C D) 2x + 5ln x +1 + C 2 2 1 Câu 29: ( + ) dx bằng: x 1 ( x + 2) x +1
A) ln x +1 + ln x + 2 + C B) ln + C
C) ln x +1 + C
D) ln x + 2 + C x + 2 x +1 Câu 30: dx bằng: 2 x − 3x + 2
A) 3ln x − 2 − 2 ln x −1 + C
B) 3ln x − 2 + 2 ln x −1 + C
C) 2 ln x − 2 − 3ln x −1 + C
D) 2 ln x − 2 + 3ln x −1 + C 4 1 Câu 31: dx bằng: 2 x − 4x − 5 x − 5 x − 5 A) ln + C B) 6 ln + C x +1 x +1 1 x − 5 1 x − 5 C) ln + C D) − ln + C 6 x +1 6 x +1 Câu 32: x ( − x )10 2 1 dx bằng: ( − x )11 2 1 ( − x )11 2 1 ( − x )22 2 1 ( − x )11 2 1 A) − + C B) + C C) − + C D) − + C 22 22 11 11 x Câu 33: ( bằng: x + ) dx 2 1 1 1
A) ln x +1 + x +1+ C B) ln x +1 + C C) + C D) ln x +1 + + C x +1 x +1 x e Câu 34: dx bằng: x e +1 x e 1 A) x
e + x + C B) ln x e +1 + C C) + C D) + C x e + x ln x e +1 1 x e Câu 35: dx bằng: 2 x 1 1 1 A) x e + C B) x −e + C C) x e − + C D) + C 1 x e 2 x e Câu 36: dx bằng: x e +1
A) ( x +1).ln x e e +1 + C B) x.ln x e e +1 + C
C) x +1− ln x e e +1 + C D) ln x e +1 + C 2 + Câu 37: 1 . x x e dx bằng: 2 1 2 2 2 A) x 1 + + + e + + C B) x 1 e + C C) 1 2 x e + C D) 2 1 . x x e + C 2 5 x Câu 38: dx bằng: 2 2x + 3 1 1 A) 2 3x + 2 + C B) 2 2x + 3 + C C) 2 2x + 3 + C D) 2 2 2x + 3 + C 2 2 ln x Câu 39: dx bằng: x 3 2 A)
(ln x)3 +C B) ( )3 2 ln x + C C)
(ln x)3 +C D) ( )3 3 ln x + C 2 3 1 Câu 40: dx bằng: 5 . x ln x 4 ln x 4 1 1 A) − + C B) − + C C) + C D) − + C 4 4 ln x 4 4 ln x 4 4 ln x ln x Câu 41: dx bằng: x 1+ ln x 1 1 1 A)
1+ ln x − 1+ ln x + C B)
1+ ln x − 1+ ln x + C 2 3 3 1 1 C) 2
1+ ln x − 1+ ln x + C D) 2
1+ ln x + 1+ ln x + C 3 3 Câu 42: 5 sin . x o c sxdx bằng: 6 sin x 6 sin x 6 os c x 6 os c x A) + C B) − + C C) − + C D) + C 6 6 6 6 sin x Câu 43: dx bằng: 5 os c x 1 − 1 1 1 − A) + C B) + C C) + C D) + C 4 4 o c s x 4 4 o c s x 4 4sin x 4 4sin x sin x − cos x Câu 44: dx bằng: sin x + o c sx
A) ln sin x − o
c sx + C
B) − ln sin x − os c x + C C) ln sin x + o
c sx + C
D) − ln sin x + os c x + C Câu 45: ( 3
tan x + tan x) dx bằng: 6 2 tan x 2 tan x A) − + C B) 2 2 tan x + C C) 2 2 − tan x + C D) + C 2 2 cot x Câu 46: dx bằng: 2 sin x 2 cot x 2 cot x 2 tan x 2 tan x A) − + C B) + C C) − + C D) + C 2 2 2 2 Câu 47: ( − ) 2−2 +3 1 x x x e dx bằng: 2 1 2 x
x − x +3x A) x −2 x+3 − xe + C B) ( x − ) 3 2 3 1 e + C 2 2 1 2 1 C) x −2 x e + C D) x −2 x+3 e + C 2 2 4x −1 Câu 48: dx bằng: 2 4x − 2x + 5 1 1 A) + C B) − + C 2 4x − 2x + 5 2 4x − 2x + 5 1 C) 2
−ln 4x − 2x + 5 + C D) 2
ln 4x − 2x + 5 + C 2 3cos x Câu 49: dx bằng: 2 + sin x 3sin x 3sin x
A) 3ln (2 + sin x) + C B) 3
− ln 2 + sin x + C C) + − + ( C D) C 2 + sin x)2 ln (2 + sin x)
3sin x − 2 cos x Câu 50: dx bằng: 3cos x + 2 sin x
A) ln 3cos x + 2sin x + C
B) − ln 3cos x + 2sin x + C
C) ln 3sin x − 2cos x + C
D) − ln 3sin x − 2cos x + C x − x e − e Câu 51: dx bằng: x − x e + e A) ln x − x e − e + C B) − ln x − x e − e + C C) − ln x − x e + e + C D) ln x − x e + e + C
Câu 52: x cos xdx bằng: 2 x 2 x A) sin x + C
B) xsin x + o
c sx + C
C) xsin x − sinx + C D) os c x + C 2 2 7
Câu 53: x sin x cos xdx bằng: 1 1 x 1 1 x A) sin 2x − o c s2x + C B) − sin 2x − o c s2x + C 2 4 2 2 2 4 1 1 x 1 1 x C) sin 2x + o c s2x + C D) − sin 2x + o c s2x + C 2 4 2 2 2 4 x Câu 54: 3 xe dx bằng: x x 1 x 1 x A) ( x − ) 3 3 3 e + C B) ( x + ) 3 3 e + C C) ( x − 3) 3 e + C D) ( x + 3) 3 e + C 3 3
Câu 55: x ln xdx bằng: 2 2 x x 2 2 x x 2 2 x ln x x 2 2 x x A) .ln x − + C B) .ln x −
+ C C) − + + C D) .ln x + + C 2 4 4 2 4 2 2 4
TRẮC NGHIỆM TÍCH PHÂN 2 4 1 Câu 56: x + dx bằng: x 2 275 305 196 208 A) B) C) D) 12 16 15 17 1 x 3 Câu 57: 2 e + dx bằng: x +1 0 A) 4, 08 B) 5,12 C) 5, 27 D) 6, 02 5 4
Câu 58: (3x − 4) dx bằng: 2 89720 18927 960025 161019 A) B) C) D) 27 20 18 15 0 1 Câu 59: dx bằng: x − 2 1 − 4 2 5 3 A) ln B) ln C) ln D) 2 ln 3 3 7 7 1 Câu 60: 3 x ( x + ) 1 dx bằng: 0 8 8 9 11 20 A) B) C) D) 3 20 15 27 (x − )2 2 2 1 Câu 61: dx bằng: x 1 2 1 3 4 A) + 3ln 2 B) − ln 2 C) + ln 2 D) − 2ln 2 3 2 4 3 2 4 x x Câu 62: sin − o c s dx bằng: 2 2 0 + 2 2 − 4 2 2 − 2 2 +1 3 A) B) − +1 C) D) + 2 −1 4 3 2 3 2 4 1 Câu 63: dx bằng: 2x +1 0 A) 5 B) 4 C) 3 D) 2 ln 2 Câu 64: ( x + )1 x e e dx bằng: 0 4 5 7 A) 3ln 2 B) ln 2 C) D) 5 2 3 2 e 1 − 1 Câu 65: dx bằng: x +1 e 1 − 1 1 A) ( 2 3 e − e) B) 1 C) − D) 2 2 e e 1 2x Câu 66: dx bằng: 2 x +1 1 − A) 2 B) 4 C) 0 D) −2 12 2x +1 Câu 67: dx bằng: 2 x + x − 2 10 108 155 A) ln B) ln 77 − ln 54 C) ln 58 − ln 42 D) ln 15 12 3 sin x
Câu 68: Cho tích phân I = = ( dx và đặt t os
c x . Khẳng định nào sau đây sai: 1+ o c s2x)2 0 9 3 1 1 sin x 1 1 dt 1 7 A) I = dx B) I = C) 3 I t− = − D) I = 2 4 o c s x 4 4 t 1 12 12 0 1 2 2 2
Câu 69: Cho tích phân 2
I = 2x x −1dx
. Khẳng định nào sau đây sai: 1 3 3 2 3 2 A) I = udu B) I = 27 C) 2 I = u D) I 3 3 3 3 0 0 4 6 tan x
Câu 70: Nếu đặt t = 3 tan x +1 thì tích phân I = dx trở thành: 2 os c x 3 tan x +1 0 1 1 2 4 3 2 3 4 A) 2 I = 2t dt B) I = ( 2t −
)1dt C) I = ( 2t − )1dt D) 2 I = t dt 3 3 3 3 0 1 1 0 4 4
Câu 71: Nếu đặt t = o
c s2x thì tích phân I = ( 2 2sin x −
)1 sin4xdx trở thành: 0 1 3 1 1 2 1 1 2 A) 4 I = t dt B) 3 I = t dt C) 5 I = t dt D) 4 I = t dt 2 2 0 0 0 0 e ln x Câu 72: Nếu đặt 2
t = 3ln x +1 thì tích phân I = dx trở thành: 2 + 1 x 3ln x 1 2 2 1 4 1 1 2 e 1 e t −1 A) I = dt B) I = dt C) I = tdt D) I = dt 3 2 t 3 4 t 1 1 1 1 1 Câu 73: Nếu đặt 2
u = 1− x thì tích phân 5 2 I = x 1− x dx trở thành: 0 1 0 1 0 2 A) I = u ( 2
1− u )du B) I = u
(1−u)du C) 2 I = u ( 2 1− u ) du D) I = ( 4 2
u − u ) du 0 1 0 1 1 Câu 74: x xe dx bằng: 0 1 A) e B) e −1 C) 1 D) e −1 2 4 Câu 75: x o c s2xdx bằng: 0 10 − 2 −1 A) B) C) 3 − D) 2 − 8 4 2 2 3 Câu 76: ( x + ) 1 ln ( x + ) 1 dx bằng: 0 3 16 7 15 A) 6 ln 2 − B) 10 ln 2 + C) 8ln 2 + D) 16 ln 2 − 2 5 2 4 1
Câu 77: x ln ( 2 x + )1dx bằng: 0 1 1 1 A) ln 2 −1 B) ln 2 −1 C) ln 2 − D) (ln 2− ) 1 2 2 2 e Câu 78: 2 x ln xdx bằng: 1 2 e +1 3 2e +1 3 3e + 2 2 2e + 3 A) B) C) D) 4 9 8 3
BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM CHƯƠNG III- NGUYÊN HÀM-TÍCH PHÂN-ỨNG DỤNG
Câu 1: Tìm nguyên hàm của hàm số 2 10 x y = 10x 2 10 x 2 10 x A. + C B. + C C. + C D. 2 10 x2ln10 + C 2 ln10 ln10 2 ln10 1+ cos 4x Câu 2: dx là: 2 x 1 x 1 x 1 x 1 A.
+ sin 4x + C B. + sin 4x + C C. + sin 4x + C D. + sin 2x + C 2 8 2 4 2 2 2 8
Câu 3:Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định dưới đây
Nguyên hàm của hàm số y = xsin x là: x A. 2 x s in + C B. − .
x cos x + C C. − .
x cos x + sinx + C D. − .
x sinx + cos x + C 2 Câu 4: 2 sin . x cos xdx là: 1 1 1 1 A. 2 o
c s x s inx + C B. 2 sin .
x cos x + C C. sin x − .sin 3x + C D. os c x − . os
c 3x + C 4 12 4 12 x 1 + x 1 2 5 + −
Câu 5:Tìm họ nguyên hàm của hàm số sau: y = 10x 5x 5.2x 5x 5.2x A. F (x) = − + C B. F (x) = − + + C 2 ln 5 ln 2 2 ln 5 ln 2 2 1 2 1 C. F (x) = − + C D. F (x) = + + C 5x ln 5 5.2x ln 2 5x ln 5 5.2x ln 2 Câu 6: x ln xdx là: 11 3 3 3 3 3 3 3 3 2 2 x ln x 4x 2 2 2x ln x 4x 2 2 2x ln x x 2 2 2x ln x 4x A. − + C B. − + C C. − + C D. + + C 3 9 3 9 3 9 3 9 x x x Câu 7: x sin dx = a sin
− bx cos + C Khi đó a+b bằng 3 3 3 A. -12 B.9 C.12 D. 6 Câu 8: 2 x x e dx l= 2 ( + + ) x x
mx n e + C Khi đó m.n bằng A. 0 B. 4 C. 6 D. 4 − = = + =
Câu 9:Tìm hàm số y
f (x) biết rằng f '( ) x 2x 1 à v f (1) 5 A. 2
f (x) = x + x + 3 B. 2
f (x) = x − x + 3 C. 2
f (x) = x + x − 3 D. 2
f (x) = x − x − 3 = 7 2 = − =
Câu 10:Tìm hàm số y
f (x) biết rằng f '(x) 2 x à v f (2) 3 A. 3 f ( )
x = x + 2x + 3 B. 3
f (x) = 2x − x +1 C. 3
f (x) = 2x + x − 3 D. 3
f (x) = x − x − 3 4 1 275 270 265 255
Câu 11:Tính tích phân sau: 2 (x + ) dx A. B. C. D. 2 x 12 12 12 12 2 1 e x 3
Câu 12:Tính tích phân sau: 2 (e + )dx bằng
+ a ln 2 + b Giá trị của a+b là : 0 x +1 2 3 5 7 9 A. B. C. D. 2 2 2 2 0 −
Câu 13:Tính tích phân sau: ( x
x − e )dx A. 2 1− e B. 2 1 − + e C. 2 1+ e D. 2 1 − − e 2 − 2 8 2 8 2 8 2 8 2
Câu 14:Tính tích phân sau:
(x x − x)dx A. + 2 B. − 2 C. − 3 D. − 2 0 5 5 5 3 4 7 5 6 7
Câu 15:Tính tích phân sau: 2 ( x −1) dx A. B. C. D. 1 12 6 7 6 2 3 1 3 − ln 3 3 1
Câu 16:Tính tích phân sau: ( )dx A. 3ln 2 + B. C. 3 − ln 2 + D. 3 − ln 2 + 1 1− 2x 2 2 2 2 1 2x
Câu17:Tính tích phân sau: dx A. 1 B.2 C. 0 D.3 2 1 − x +1 2 1 2x 2
Câu 18:Tính tích phân sau: dx A. ln 2 B. 3ln 2 C. 4ln 2 D. 5ln 2 3 0 x +1 3 12 2x +1 a
Câu 19:Tính tích phân sau: ( )dx = ln Khi đó a+b bằng A. 35 B. 28 C. 12 D. 2 2 10 x + x − 2 b 1 ln a 5 2 7
Câu 20:Tính tích phân sau: 12 dx =
Khi đó a bằng A. 3 B. C. D. 2 0 o
c s 3x(1+ tan 3x) b b 2 2 3 3 e
Câu21:Tính tích phân sau: ln xdx A. 0 B.2 C.1 D.3 1
Câu 22:Tính tích phân sau: 2 (2x −1) cos xdx = m + n giá trị của m+n là:A. 2 B. 1 − C. 5D. 2 − 0
Câu 23:Tính tích phân sau: 2 2 x cos xdx A. 1 B. 2 C. 4 D. 5 0 4 e ae + b 1 − 1 1 − 3
Câu 24:Tính tích phân sau: 3 2 x ln xdx =
.Giá trị của b là: A. B. C. D. 1 32 a 32 32 5 32 1
Câu 25:Tính tích phân sau: 4 (1+ x) o c s2xdx bằng
+ .Giá trị của a.b là: A.32 B. 12 C. 24 D. 2 0 a b x a
Câu 26: Tìm a>0 sao cho 2 xe dx = 4
A. a = 2 B. a = 1 C. a = 3 D. a = 4 0 12 a o c s2x 1
Câu 27: Tìm giá trị của a sao cho dx = ln 3 A. a = B. a = C. a = D. a = 0 1+ 2 sin 2x 4 2 3 4 3 1 x 1
Câu 28: Cho kết quả dx = ln 2
.Tìm giá trị đúng của a là:A. a = 4 B. a 2 C. a = 2 D. a 4 4 0 x +1 a 7 1 1 1
Câu 29:Diện tích hình phẳng giới hạn bởi 2 3 y = sin x o c s ; x y = 0 à
v x = 0, x = là:A. B. C. D. 15 8 10 2
Câu 30: Diện tích hình phẳng giới hạn bởi = 2x y ; y = 3 − x à v x = 0 là 3 2 3 2 5 2 5 2 A. + B. − C. + D. − 2 ln 3 2 ln 3 2 ln 3 2 ln 2
Câu 31: Diện tích hình phẳng giới hạn bởi 5 = ( +1) ; x y x y = e à v x = 1 là 69 23 3 2 A. − e B. + e C. − 2e D. + 3e 6 2 2 3
Câu 32:Hình phẳng giới hạn bởi các đường 3 y = 3x + 2 , x y = 0 à
v x = a(a 0) có diện tích bằng 1thì giá trị của a là: 2 3 3 2 A. B. C. D. 3 2 3 6 1
Câu 33:Thể tích vật tròn xoay khi quay hình phẳng (H) xác định bởi các đường 3 2 y =
x − x , y = 0, x = 0 à v x = 3 quanh 3 trục Ox là:A. 81 71 61 51 B. C . D. 35 35 35 35
Câu 34: Thể tích vật tròn xoay khi quay hình phẳng (H) xác định bởi các đường x
y = e cos x, y = 0, x = à v x = quanh 2 trục Ox là: A. 2 (3e − e ) B. 2 (3e + e ) C 2 (e − 3e ) D. 2 (2e − e ) 8 8 8 8
Câu 35: Thể tích vật tròn xoay khi quay hình phẳng (H) xác định bởi các đường x
y = xe , y = 0, x = 1 quanh trục Ox là:A. 2 e 2 − − (e 1) 1 1 1 B. C. 2 (e − ) . D. 2 (e + ) 4 4 4 4 3
Câu 36. Nguyên hàm của hàm số f(x) = x3 - + 2x là: 2 x 4 x 3 x 1 4 3 2x x 4 x 3 A. 2
− 3ln x + 2 .xln 2 + C B. + + 2x + C C. + + + C D.
+ + 2 .xln 2 + C 4 3 3 x 4 x ln 2 4 x cos 2x
Câu 37. Nguyên hàm của hàm số: y = là: 2 2 sin . x cos x
A. tanx - cotx + C
B. −tanx - cotx + C
C. tanx + cotx + C
D. cotx −tanx + C − x e
Câu 38. Nguyên hàm của hàm số: y = x e 2 + là: 2 cos x x 1 x 1 A. 2 x
e − tan x + C B. 2e − + C C. 2e + + C D. 2 x
e + tan x + C cosx cosx
Câu 39. Nguyên hàm của hàm số: y = cos2x.sinx là: 1 1 1 A. 3 cos x + C B. 3
−cos x + C C. - 3 cos x + C D. 3 sin x + C . 3 3 3
Câu 40. Một nguyên hàm của hàm số: y = cos5x.cosx là: 13 1 1 1 1 A. F(x) = cos 6x + cos 4x
B. F(x) = sin5x.sinx 2 6 4 5 1 1 1 1 sin 6x sin 4x C. sin 6x + sin 4 x D. − + 2 6 4 2 6 4
Câu 41. Một nguyên hàm của hàm số: y = sin5x.cos3x là: 1 cos 6x cos 2x 1 cos 6x cos 2x 1 cos 6x cos 2x 1 sin 6x sin 2x A. − + B. + C. − D. + . 2 8 2 2 8 2 2 8 2 2 8 2 1 1 1 1 1 1 1 Câu 42. 2 sin 2xdx = A.
x + sin 4x + C B. 3 sin 2x + C C.
x − sin 4x + C D. x − sin 4x + C 2 8 3 2 8 2 4 1 Câu 43. dx
= A. 2 tan 2x + C B. -2 cot 2x + C C. 4 cot 2x + C D. 2 cot 2x + C 2 2 sin . x cos x (x − )2 2 1 Câu 44. dx = 3 x 3 x 1 3 x 1 3 x 1 3 x 1 A. − 2ln x + + C B. − 2ln x − + C C. − 2ln x − + C D. − 2ln x − + C 2 3 2x 2 3 x 2 3 2x 2 3 3x Câu 45. ( 2017 x x x + e )dx = 2017 5 x e 2017 2 x e 2017 3 x e 2017 2 x e A. 2 x x + + C B. 3 x x + + C C. 2 x x + + C D. 2 x x + + C 2 2017 5 2017 5 2017 5 2017 dx 1 x −1 1 x + 5 1 x +1 1 x −1 Câu 46. = A. ln + C B. ln + C C. ln + C D. ln + C 2 x + 4x − 5 6 x + 5 6 x −1 6 x − 5 6 x + 5 3 x
Câu 47. Một nguyên hàm của hàm số: y = là: 2 2 − x 1 A. 2
F (x) = x 2 − x B. − ( 2 x + 4) 2 2 − x 3 1 1 C. 2 2 − x 2 − x D. − ( 2 x − 4) 2 2 − x 3 3
Câu 48. Một nguyên hàm của hàm số: 2
f (x) = x 1 + x là: 1 1 A. F (x) = ( 2 2 x
1+ x ) B. F(x) = ( 1+ x )3 2 2 3 2 3 x 1 C. F x = ( 2 ( )
1+ x ) D. F(x) = x ( 1+ x )3 2 2 3 3 1 1 1
Câu 49. tan 2xdx
= A. 2 ln cos 2x + C B.
ln cos 2x + C C. −
ln cos 2x + C D. ln sin 2x + C 2 2 2 14 6 3 3 2 3
Câu 50. Tính: I = tanxdx A. ln B. ln C. ln D. Đáp án khác. 2 2 3 0 4 Câu 51: Tính 2 I = tg xdx A. I = 2 B. ln2 C. I = 1 − D. I = 4 3 0 2 3 dx
Câu 52: Tính: I = A. I = B. I = C. I = D. Đáp án khác 2 − 3 6 2 x x 3 1 dx 3 1 3 1 3 1 3
Câu 53: Tính: I = A. I = ln B. I = ln C. I = − ln D. I = ln 2 x + 4x + 3 2 3 2 2 2 2 2 0 1 dx 3
Câu 54: Tính: I = A. I = 1 B. I = ln C. I = ln2 D. I = −ln2 2 x − 5x + 6 4 0 1 xdx 1 1
Câu 55: Tính: J = A. J = B. J = C. J =2 D. J = 1 3 (x + 1) 8 4 0 2 (2x + 4)dx
Câu 56: Tính: J = A. J = ln2 B. J = ln3 C. J = ln5 D. Đáp án khác. 2 x + 4x + 3 0 2 (x −1)
Câu 57: Tính: K = dx A. K = 1 B. K = 2 C. K = −2 D. Đáp án khác. 2 x + 4x + 3 0 3 x 8 1 8
Câu 58: Tính K = dx A. K = ln2 B. K = 2ln2 C. K = ln D. K = ln 2 x − 1 3 2 3 2 3 dx
Câu 59: Tính K = A. K = 1 B. K = 2 C. K = 1/3 D. K = ½ 2 x − 2x + 1 2 2 2
Câu 60: Tính: I = 1 − 2sin xdx A. I = B. I = 2 2 − 2 C. I = D. Đáp án khác. 2 2 0 e
Câu 61: Tính: I = ln xdx A. I = 1 B. I = e C. I = e − 1 D. I = 1 − e 1 2 6x
Câu 62: Tính: K = dx 9x − 4x 1 1 1 1 12 1 1 25 A. K = ln B. K = ln C. K = ln13 D. K = ln 3 13 3 25 3 3 13 2 ln 2 ln 2 ln 2 ln 2 2 2 2 1 2 e + 1 2 e −1 2 e 1 Câu 63: Tính: 2 2 x K = x e dx A. K = B. K = C. K = D. K = 4 4 4 4 0 1 Câu 64: Tính: 2
L = x 1 + x dx 0 A. L = − 2 −1 B. L = − 2 +1 C. L = 2 +1 D. L = 2 −1 15 1
Câu 65: Tính: K = x ln ( 2 1 + x )dx 0 5 2 5 2 5 2 5 2 A. K = − 2 − ln B. K = + 2 − ln C. K = + 2 + ln D. K = − 2 + ln 2 2 2 2 2 2 2 2 2 1 1 1
Câu 66: Tính: K = (2x −1) ln xdx A. K = 3ln 2 + B. K =
C. K = 3ln2 D. K = 3ln 2 − 2 2 2 1 e ln x 1 1 1 2
Câu 67: Tính: K = dx A. K = − 2 B. K = C. K = − D. K = 1 − 2 x e e e e 1 3 2 3x + 3x + 2 3 3
Câu 68: Tính: L = dx A. L = ln 3 B. L = ln3 C. L =
ln 3 − ln 2 D. L = ln2 2 2x(x −1) 2 2 2 Câu 69: Tính: x
L = e cos xdx 0 1 1 A. L = e +1 B. L = e − −1 C. L = (e −1) D. L = − (e + 1) 2 2 5 2x −1
Câu 70: Tính: E = dx
2x + 3 2x −1 + 1 1 5 5 3 A. E = 2 + 4 ln + ln 4 B. E = 2 − 4 ln + ln 4
C. E = 2 + 4ln15 + ln 2 D. E = 2 − 4 ln + ln 2 3 3 5 3 1
Câu 71: Tính: K = dx 2 + 0 x 1 A. K = ln ( 3 + 2) B. E = −4 C. E = −4 D. K = ln ( 3 − 2)
Câu 72 : Nguyên hàm của hàm số: f ( x) 1 = 3x + là: 1 1 1 1 ln 3x +1 + C B.
ln 3x +1 + C C. ln (3x + )
1 + C D. ln 3x + 1 + C 2 3 3
Câu 73: Nguyên hàm của hàm số: f ( x) = cos(5x − 2) là: 1 1 A.
sin (5x − 2) + C
B. 5sin (5x − 2) + C C. sin (5x − 2) + C D. 5
− sin(5x − 2) + C 5 5
Câu 74: Nguyên hàm của hàm số: f ( x) 2 = tan x là: A . tan x + C
B. tanx-x + C C. 2 tan x + C D. tanx+x + C 1
Câu 75: Nguyên hàm của hàm số: f ( x) = ( là: 2x − )2 1 1 − 1 − 1 1 − A. + C + C + C + C 2x − B. 1 2 − C. 4x 4x − D. 2 (2x − )3 1
Câu 76: Một nguyên hàm của hàm số f ( x) = os3 c x.cos2x là: 16
A. sin x + sin 5x 1 1 B. sin x + sin 5x 2 10 1 1 1 1 C. cosx + cos5x D. cosx − sin 5x 2 10 2 10
Câu 77: Cho hàm số y = f ( x) có đạo hàm là f ( x) 1 = f = thì f (5) bằng: 2x − và ( ) 1 1 1 A. ln2 B. ln3 C. ln2 + 1 D. ln3 + 1
Câu 78: Nguyên hàm của hàm f ( x) 2 = với F ( ) 1 = 3 là: 2x −1 A. 2 2x − 1 B. 2x −1 + 2 C. 2 2x − 1 + 1 D. 2 2x − 1 − 1 2
Câu 79: Để F ( x) = .
a cos bx(b 0) là một nguyên hàm của hàm số f ( x) = sin 2x thì a và b có giá trị lần lượt là: A. – 1 và 1 B. 1 và 1 C. 1 và -1 D. – 1 và - 1 1
Câu 80: Một nguyên hàm của hàm ( ) = (2 − ) 1 x f x x e là: 1 1 1 2 A. . x x e B. . x x e C. ( − ) 1 2 1 . x x e D. x e − Câu 81: Hàm số ( ) x x
F x = e + e
+ x là nguyên hàm của hàm số: −x x
A. f ( x) = e + e +1 x x 1 B. f ( x) 2 e e− = − + x 2 x x
C. f ( x) = e e− − +1 x x 1 D. f ( x) 2 e e− = + + x 2
Câu 82: Nguyên hàm F ( x) của hàm số f ( x) 3 2
= 4x − 3x + 2x − 2 thỏa mãn F ( ) 1 = 9 là: A. f ( x) 4 3 2
= x − x + x − 2 B. f ( x) 4 3 2
= x − x + x +10 C. f ( x) 4 3 2
= x − x + x − 2x D. f ( x) 4 3 2
= x − x + x − 2x +10 e − e−
Câu 83: Nguyên hàm của hàm số: f ( x) x x = −x x e + là: e − A. ln x x e + e + C 1 B. + C x x e − e− − C. ln x x e − e + C 1 D. + C x x e + e−
Câu 84: Nguyên hàm F ( x) của hàm số f ( x) = x + sinx thỏa mãn F (0) = 19 là: x x A. F ( x) 2 = − o c sx+ B. F ( x) 2 = − o c sx+ + 2 2 2 x x C. F ( x) 2 = o c sx+ + 20 D. F ( x) 2 = − o c sx+ + 20 2 2
Câu 85: Cho f '( x) = 3 − 5sinx và f (0) = 10 . Trong các khẳng địn sau đây, khẳng định nào đúng:
A. f ( x) = 3x + 5 osx+ c 2 3 B. f =
C. f ( ) = 3 D. f ( x) = 3x − 5 osx+ c 2 2 2 17 e dx
Câu 86: Tính tích phân: I =
. A. I = 0 B. I =1
C. I = 2 D. I = 2 − x 1 e
Câu 87: Tính tích phân: 3 I = cos . x sin xdx 0 1 B. 4 I = − C. I = 0 1 A. 4 I = − D. I = − 4 4 e
Câu 88: Tính tích phân I = x ln xdx 1 1 2 e − 2 2 e −1 2 e + 1 I = I = I = A. 2 B. 2 C. 4 D. 4 1
Câu 89: Tính tích phân 2 2 x I = x e dx 0 2 e −1 2 e 1 2 e + 1 A. I = B. C. I = D. I = 4 4 4 4
Câu 90: Tính tích phân 1 I = x ln ( 2 1 + x )dx 0 1 1 1 1 A. I = ln 2 − B. I = ln 2 − C. I = ln 2 + D. I = − ln 2 + 2 4 2 2 2 1
Câu 91: Tính tích phân I = dx 2x −1 1 A. I = ln 2 −1 B. I = ln 3 −1 C. I = ln 2 +1 D. I = ln 3 +1 2 dx
Câu 92: Tính tích phân: I = . 2 sin x 4 A. I =1 B. I = 1 − C. I = 0 D. I = 3 1
Câu 93: Tính tích phân x I = xe dx A. I = 1 − B. I = 2 C. I =1 D. I = 2 − 0 2
Câu 94: Tính tích phân I = (2x − ) 1 ln xdx 1 1 1 1 A. I = 2ln 2 − B. I = C. I = 2ln 2 + D. I = 2ln 2 2 2 2
Câu 95: Tính tích phân I = x sin xdx 0 A. I = − B. I = 2 − C. I = 0 D. I = 18
Câu 96: Tính tích phân 2 2 I = sin c x os xdx 0 A. I = B. I = C. I = D. I = 6 3 8 4 1
Câu 97: Tính tích phân: I = x 1 − xdx 0 2 4 6 8 A. I = B. I = C. I = D. I = 15 15 15 15 1 −
Câu 98: Tính tích phân: I = 1 − 4xdx 2 − 5 3 9 5 5 9 5 3 9 5 5 9 A. I = + B. I = − + C. I = − D. I = − 6 2 6 2 6 2 6 2 1 3 x
Câu 99: Tính tích phân: I = dx 4 x + 1 0 1 1 1 A. I = ln 2 B. I = ln 2 C. I = ln 2 D. I = ln 2 2 4 6 2
Câu 100: Tính tích phân: I = c x osxdx 0 A. I = B. I = − 2 C. I = +1 D. I = −1 2 2 2 2 1 1 + ln x
Câu 101: Tính tích phân: I = dx A. I = 0 B. I = 2 C. I = 4 D. I = 6 x 1 e e 1− ln x
Câu 102: Đổi biến u = ln x thì tích phân dx thành: 2 x 1 0 0 0 0 −
A. (1− u)du B. (1− ) u u e du C. (1− ) u u e du D. (1− ) 2u u e du 1 1 1 1 1 dx
Câu 103: Đổi biến x = 2sin t , tích phân thành: 2 − 0 4 x 6 6 6 dt 3 A. dt B. tdt C. D. dt t 0 0 0 0 19 2 2
Câu 104: Đặt I = xsin xdx và 2
J = x cos xdx
. Dùng phương pháp tích phân từng phần để tính J ta được: 0 0 2 2 A. J = − − 2I B. J = + 2I 4 4 2 2 C. J = − 2I D. J = − + 2I 4 4 2 n
Câu 105: Tích phân: I = (1− o
c sx ) sin xdx bằng: 0 1 1 1 1 A. D. n − B. 1 n + C. 1 n 2n 2 cosxdx 2 sinxdx
Câu 106: Cho I = và J =
. Biết rằng I = J thì giá trị của I và J bằng: sinx+cosx sinx+cosx 0 0 A. B. C. D. 4 3 6 2 a x +1
Câu 107: Cho I = dx = e
. Khi đó, giá trị của a là: x 2 2 e 2 − A. C. D. 1 − e B. e 2 1 − e 10 6
Câu 108: Cho f ( x) lien tục trên [ 0; 10] thỏa mãn: f
(x)dx = 7 , f
(x)dx = 3. Khi đó, 0 2 2 10 P = f
(x)dx + f
(x)dx có giá trị là: 0 6 A. 1 B. 3 C. 4 D. 2 2
Câu 109: Đổi biến u = sinx thì tích phân 4 sin x cos xdx thành: 0 1 1 2 2 A. 4 2 u 1 − u du 4 B. 4 u du C. u du D. 3 2 u 1− u du 0 0 0 0 x 3 dx
Câu 110: Đổi biến u = n ta
thì tích phân I = thành: 2 cos x 0 1 1 1 1 3 2du 3 du 3 2udu 3 udu A. B. C. D. 2 1− u 2 1− u 2 1− u 2 1− u 0 0 0 0 20
Câu 111: Diện tích hình phẳng được giới hạn bởi đồ thị của hàm số 3
y = x trục hoành và hai đường thẳng x = - 1, x = 2 là 15 17 C. 4 9 A. B. D. 4 4 2
Câu 112: Diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai đường thẳng x = 0, x = và đồ thị của hai
hàm số y = sinx, y=cos x là: A. −2 2 B. 4 2 C. 2 2 D. 2
Câu 113: Diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai đường cong 3
y = x − x và 2
y = x − x là: 9 81 37 A. B. C. 13 D. 4 12 12
Câu 114: Diện tích hình phẳng giới hạn bởi (P) 3
y = x + 3 tại x = 2 và trục Oy là: 2 8 4 A. B. 8 C. D. 3 3 3
Câu 115:Hình phẳng giới hạn bởi 2
y = x, y = x có diện tích là: 1 1 1 A. B. C. D. 1 2 6 3
Câu 116: Thể tích khối tròn xoay giới hạn bởi đường cong y = s inx , trục hoành và hai đường thẳng x = 0, x = khi quay quanh trục Ox là: 2 2 2 2 2 A. B. C. D. 2 3 4 3
Câu 117: Cho hình phẳng (S) giới hạn bởi Ox và 2
y = 1 − x . Thể tích khối tròn xoay khi quay (S) quanh trục Ox là: 3 4 3 2 A. B. C. D. 2 3 4 3
Câu 118: Cho hình phẳng giới hạn bởi các đường 3
y = x + 1, y = 0, x = 0, x = 1 quay quanh trục Ox. Thể tích của khối
tròn xoay tạo thành bằng: 23 13 A. B. C. D. 3 9 14 7
Câu 119: Thể tích khối tròn xoay sinh ra bởi hình phẳng giới hạn bởi các đường y = cos x,y=0,x=0,x= quay một 2 vòng quanh trục Ox bằng: 2 2 2 2 A. B. C. D. 6 3 4 2
Câu 120: Cho hình phẳng (H) giới hạn bởi các đường y = sinx,y=0,x=0,x= . Thể tích vật thể tròn xoay sinh bởi hình (H) quay quanh Ox bằng: A. 2 sin xdx B. sin xdx C. 2 sin xdx D. 2 sin xdx 2 0 0 0 0
ĐÁP ÁN 120 CÂU TRẮC NGHIỆM NGUYÊN HÀM – TÍCH PHÂN Câu 1 Câu 2 Câu 3 Câu 4 Câu 5 Câu 6 Câu 7 Câu 8 C A C C B B C D 21 Câu 9 Câu 10 Câu 11 Câu 12 Câu 13 Câu 14 Câu 15 Câu 16 A B A B D B D B Câu 17 Câu 18 Câu 19 Câu 20 Câu 21 Câu 22 Câu 23 Câu 24 C A D C C D A C Câu 25 Câu 26 Câu 27 Câu 28 Câu 29 Câu 30 Câu 31 Câu 32 A A C A A D A D Câu 33 Câu 34 Câu 35 Câu 36 Câu 37 Câu 38 Câu 39 Câu 40 A A B C B D C D Câu 41 Câu 42 Câu 43 Câu 44 Câu 45 Câu 46 Câu 47 Câu 48 A C B C D A D B Câu 49 Câu 50 Câu 51 Câu 52 Câu 53 Câu 54 Câu 55 Câu 56 C C C D D B A C Câu 57 Câu58 Câu 59 Câu 60 Câu 61 Câu 62 Câu 63 Câu 64 D D D D A D B Câu 65 Câu 66 Câu 67 Câu 68 Câu 69 Câu 70 Câu 71 Câu 72 A B Câu 73 Câu 74 Câu 75 Câu 76 Câu 77 Câu 78 Câu 79 Câu 80 B B B D C B Câu 81 Câu 82 Câu 83 Câu 84 Câu 85 Câu 86 Câu 87 Câu 88 C D D C Câu 89 Câu 90 Câu 91 Câu 92 Câu 93 Câu 94 Câu 95 Câu 96 A A B A C A D C Câu 97 Câu 98 Câu 99 Câu 100 Câu 101 Câu 102 Câu 103 Câu 104 B B C D A B A C Câu 105 Câu 106 Câu 107 Câu 108 Câu 109 Câu 110 Câu 111 Câu 112 D A B C C A B Câu 113 Câu 114 Câu 115 Câu 116 Câu 117 Câu 118 Câu 119 Câu 120 D C B A B C C D 22