Bài tập trắc nghiệm Toán 12 chương 3: Nguyên hàm - Tích phân và ứng dụng (có đáp án)

Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm chương 3: Nguyên hàm - Tích phân và ứng dụng (có đáp án) gồm 22 trang giúp bạn tham khảo, ôn tập và đạt kết quả cao trong kỳ thi sắp tới. Mời bạn đọc đón xem!

66 33 lượt tải Tải xuống
Chia sẻ Báo cáo tài liệu

Chủ đề: Chương 3: Nguyên hàm - Tích phân và ứng dụng

Môn: Toán 12

Thông tin:

22 trang 10 tháng trước

Tác giả:

Profile VietJack
1
BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM NGUYÊN HÀM
Câu 1: Nguyên hàm của
( )
3
2 1 3xx+
là:
A)
( )
23
x x x C++
B)
( )
22
13x x C++
C)
( )
3
2x x x C++
D)
3
2
6
1
5
x
xC

++


Câu 2: Nguyên hàm của
2
2
11
3
x
x
−−
là:
A)
42
3
3
xx
C
x
++
−+
B)
C)
42
3
3
xx
C
x
− + +
+
D)
3
1
3
x
C
x
− − +
Câu 3: Nguyên hàm của hàm số
( )
3
f x x=
là:
A)
( )
3
2
3
4
x
F x C=+
B)
( )
3
3
4
xx
F x C=+
C)
( )
3
4
3
x
F x C
x
=+
D)
( )
3
2
4
3
x
F x C
x
=+
Câu 4: Nguyên hàm của hàm số
( )
1
fx
xx
=
là:
A)
( )
2
F x C
x
=+
B)
( )
2
F x C
x
= − +
C)
( )
2
x
F x C=+
D)
( )
2
x
F x C= − +
Câu 5: Nguyên hàm của hàm số
( )
2
x x x
fx
x
+
=
là:
A)
( )
( )
21x
F x C
x
−
=+
B)
( )
( )
2
21x
F x C
x
+
=+
C)
( )
23x
F x C
x
−
=+
D)
( )
12x
F x C
x
+
=+
Câu 6:
23
dx
x−
bằng:
A)
( )
2
1
23
C
x
+
−
B)
( )
2
3
23
C
x
−+
−
C)
1
ln 2 3
3
xC−+
D)
1
ln 3 2
3
xC− − +
Câu 7:
3
5
x dx
x

+


bằng:
A)
5
2
5ln
5
x x C−+
B)
5
2
5ln
5
x x C− + +
2
C)
5
2
5ln
5
x x C− − +
D)
5
2
5ln
5
x x C++
Câu 8: Nguyên hàm của hàm số
( )
13x
f x e
−
=
là:
A)
( )
13
3
x
F x C
e
−
=+
B)
( )
13
3
x
e
F x C
−
=+
C)
( )
3
3
x
e
F x C
e
= − +
D)
( )
3
3
x
e
F x C
e
= − +
Câu 9: Nguyên hàm của hàm số
( )
25
1
x
fx
e
−
=
là:
A)
( )
25
5
x
F x C
e
−
=+
B)
( )
25
5
x
F x C
e
−
= − +
C)
( )
25
5
x
e
F x C
−
= − +
D)
( )
5
2
5
x
e
F x C
e
=+
Câu 10:
( )
34
xx
dx+
bằng:
A)
34
ln3 ln4
xx
C++
B)
34
ln4 ln3
xx
C++
C)
43
ln3 ln4
xx
C++
D)
34
ln3 ln 4
xx
C−+
Câu 11:
( )
3.2
x
x dx+
bằng:
A)
3
22
ln2 3
x
xC++
B)
3
22
3.
ln2 3
x
xC++
C)
3
22
3.ln 2 3
x
xC++
D)
3
2
3.
ln2
x
xC++
Câu 12: Nguyên hàm của hàm số
( )
32
2 .3
xx
fx=
là:
A)
( )
32
23
.
3ln2 2ln3
xx
F x C=+
B)
( )
72
ln72
F x C=+
C)
( )
32
2 .3
ln6
xx
F x C=+
D)
( )
ln72
72
F x C=+
Câu 13: Nguyên hàm của hàm số
( )
1 2 3
3 .2
xx
fx
−
=
là:
A)
( )
8
9
8
ln
9
x
F x C



=+
B)
( )
9
8
3
8
ln
9
x
F x C



=+
C)
( )
8
9
3
8
ln
9
x
F x C



=+
D)
( )
8
9
3
9
ln
8
x
F x C



=+
Câu 14: Nguyên hàm của hàm số
( )
1
3
4
x
x
fx
+
=
là:
A)
( )
4
3
3
3
ln
4
x
F x C



=+
B)
( )
3
4
3
ln
4
x
F x C



=+
C)
( )
2
x
F x C=+
D)
( )
3
4
3
3
ln
4
x
F x C



=+
Câu 15: Nguyên hàm của hàm số
( )
3
.3
xx
f x e=
là:
3
A)
( )
( )
( )
3
3
3.
ln 3.
x
e
F x C
e
=+
B)
( )
( )
3
3
3.
ln 3.
x
e
F x C
e
=+
C)
( )
( )
( )
3
3.
ln 3.
x
e
F x C
e
=+
D)
( )
( )
3
3.
ln3
x
e
F x C=+
Câu 16:
2
1
3
3
x
x
dx

−


bằng:
A)
2
3 ln3
ln3
3
x
x
C

−+


B)
3
1 3 1
3 ln3
3 ln3
x
x
C

−+


C)
91
2
2ln3
2.9 ln3
x
x
xC− − +
D)
11
92
2ln3
9
x
x
xC

+ − +


Câu 17:
( )
os4 .cos sin 4 .sinc x x x x dx−
bằng:
A)
1
sin5
5
xC+
B)
1
sin3
3
xC+
C)
11
sin4 os4
44
x c x C++
D)
( )
1
sin4 os4
4
x c x C−+
Câu 18:
os8 .sinc x xdx
bằng:
A)
1
sin8 . os
8
x c x C+
B)
1
sin8 . os
8
x c x C−+
C)
11
os7 os9
14 18
c x c x C−+
D)
11
os9 os7
18 14
c x c x C−+
Câu 19:
2
sin 2xdx
bằng:
A)
11
sin4
28
x x C++
B)
3
1
sin 2
3
xC+
C)
11
sin4
28
x x C−+
D)
11
sin4
24
x x C−+
Câu 20:
22
1
sin .cos
dx
xx
bằng:
A)
2tan2xC+
B) -2
cot2xC+
C) 4
cot2xC+
D) 2
cot2xC+
Câu 21:
( )
2
sin 2 os2x c x dx−
bằng:
A)
( )
3
sin2 os2
3
x c x
C
−
+
B)
2
11
os2 sin2
22
c x x C

− + +


C)
1
sin 2
2
x x C−+
D)
1
os4
4
x c x C++
Câu 22:
2
2
os
3
x
c dx
bằng:
A)
4
32
os
23
x
cC+
B)
4
12
os
23
x
cC+
C)
34
sin
2 8 3
xx
C++
D)
44
os
2 3 3
xx
cC−+
4
Câu 23:
3
25
dx
x +
bằng:
A)
2ln 2 5xC++
B)
3
ln 2 5
2
xC++
C)
3ln 2 5xC++
D)
3
ln 2 5
2
xC−+
Câu 24:
( )
2
1
53
dx
x −
bằng:
A)
( )
1
5 5 3
C
x
−+
−
B)
( )
1
5 5 3
C
x
+
−
C)
( )
1
53
C
x
−+
−
D)
( )
1
5 5 3
C
x
−+
+
Câu 25:
2
1
69
dx
xx++
bằng:
A)
1
3
C
x
−+
+
B)
1
3
C
x
+
−
C)
1
3
C
x
−+
−
D)
1
3
C
x
+
−
Câu 26:
31
2
x
dx
x
−
+
bằng:
A)
3 7ln 2x x C+ + +
B)
3 ln 2x x C− + +
C)
3 ln 2x x C+ + +
D)
3 7ln 2x x C− + +
Câu 27:
2
23
1
xx
dx
x
++
+
bằng:
A)
2
2ln 1
2
x
x x C+ + + +
B)
2
ln 1
2
x
x x C+ + + +
C)
2
2ln 1
2
x
x x C+ + − +
D)
2ln 1x x C+ + +
Câu 28:
2
3
1
xx
dx
x
−+
+
bằng:
A)
5ln 1x x C+ + +
B)
2
2 5ln 1
2
x
x x C− + + +
C)
2
2 5ln 1
2
x
x x C− − − +
D)
2 5ln 1x x C+ + +
Câu 29:
( )( )
1
12
dx
xx++
bằng:
A)
ln 1 ln 2x x C+ + + +
B)
1
ln
2
x
C
x
+
+
+
C)
ln 1xC++
D)
ln 2xC++
Câu 30:
2
1
32
x
dx
xx
+
−+
bằng:
A)
3ln 2 2ln 1x x C− − − +
B)
3ln 2 2ln 1x x C− + − +
C)
2ln 2 3ln 1x x C− − − +
D)
2ln 2 3ln 1x x C− + − +
5
Câu 31:
2
1
45
dx
xx−−
bằng:
A)
5
ln
1
x
C
x
−
+
+
B)
5
6ln
1
x
C
x
−
+
+
C)
15
ln
61
x
C
x
−
+
+
D)
15
ln
61
x
C
x
−
−+
+
Câu 32:
( )
10
2
1x x dx−
bằng:
A)
( )
11
2
1
22
x
C
−
−+
B)
( )
11
2
1
22
x
C
−
+
C)
( )
22
2
1
11
x
C
−
−+
D)
( )
11
2
1
11
x
C
−
−+
Câu 33:
( )
2
1
x
dx
x +
bằng:
A)
ln 1 1x x C+ + + +
B)
ln 1xC++
C)
1
1
C
x
+
+
D)
1
ln 1
1
xC
x
+ + +
+
Câu 34:
1
x
x
e
dx
e +
bằng:
A)
x
e x C++
B)
ln 1
x
eC++
C)
x
x
e
C
ex
+
+
D)
1
ln 1
x
C
e
+
+
Câu 35:
1
2
x
e
dx
x
bằng:
A)
1
x
eC+
B)
x
eC−+
C)
1
x
eC−+
D)
1
1
x
C
e
+
Câu 36:
2
1
x
x
e
dx
e +
bằng:
A)
( 1).ln 1
xx
e e C+ + +
B)
.ln 1
xx
e e C++
C)
1 ln 1
xx
e e C+ − + +
D)
ln 1
x
eC++
Câu 37:
2
1
.
x
x e dx
+
bằng:
A)
2
1
1
2
x
eC
+
+
B)
2
1x
eC
+
+
C)
2
1
2
x
eC
+
+
D)
2
21
.
x
x e C
+
+
6
Câu 38:
2
23
x
dx
x +
bằng:
A)
2
1
32
2
xC++
B)
2
1
23
2
xC++
C)
2
23xC++
D)
2
2 2 3xC++
Câu 39:
ln x
dx
x
bằng:
A)
( )
3
3
ln
2
xC+
B)
( )
3
2 ln xC+
C)
( )
3
2
ln
3
xC+
D)
( )
3
3 ln xC+
Câu 40:
5
1
.ln
dx
xx
bằng:
A)
4
ln
4
x
C−+
B)
4
4
ln
C
x
−+
C)
4
1
4ln
C
x
+
D)
4
1
4ln
C
x
−+
Câu 41:
ln
1 ln
x
dx
xx+
bằng:
A)
11
1 ln 1 ln
23
x x C

+ − + +


B)
1
1 ln 1 ln
3
x x C

+ − + +


C)
1
2 1 ln 1 ln
3
x x C

+ − + +


D)
1
2 1 ln 1 ln
3
x x C

+ + + +


Câu 42:
5
sin . osx c xdx
bằng:
A)
6
sin
6
x
C+
B)
6
sin
6
x
C−+
C)
6
os
6
cx
C−+
D)
6
os
6
cx
C+
Câu 43:
5
sin
os
x
dx
cx
bằng:
A)
4
1
4 os
C
cx
−
+
B)
4
1
4 os
C
cx
+
C)
4
1
4sin
C
x
+
D)
4
1
4sin
C
x
−
+
Câu 44:
sin cos
sin os
xx
dx
x c x
−
+
bằng:
A)
ln sin osx c x C−+
B)
ln sin osx c x C− − +
C)
ln sin osx c x C++
D)
ln sin osx c x C− + +
Câu 45:
( )
3
tan tanx x dx+
bằng:
7
A)
2
2
tan x
C−+
B)
2
2tan xC+
C)
2
2tan xC−+
D)
2
2
tan x
C+
Câu 46:
2
cot
sin
x
dx
x
bằng:
A)
2
cot
2
x
C−+
B)
2
cot
2
x
C+
C)
2
tan
2
x
C−+
D)
2
tan
2
x
C+
Câu 47:
( )
2
23
1
xx
x e dx
−+
−
bằng:
A)
2
2
23
2
xx
x
x e C
−+

−+


B)
( )
32
1
3
3
1
x x x
x e C
−+
−+
C)
2
2
1
2
xx
eC
−
+
D)
2
23
1
2
xx
eC
−+
+
Câu 48:
2
41
4 2 5
x
dx
xx
−
−+
bằng:
A)
2
1
4 2 5
C
xx
+
−+
B)
2
1
4 2 5
C
xx
−+
−+
C)
2
ln 4 2 5x x C− − + +
D)
2
1
ln 4 2 5
2
x x C− + +
Câu 49:
3cos
2 sin
x
dx
x+
bằng:
A)
( )
3ln 2 sin xC++
B)
3ln 2 sin xC−++
C)
( )
2
3sin
2 sin
x
C
x
+
+
D)
( )
3sin
ln 2 sin
x
C
x
−+
+
Câu 50:
3sin 2cos
3cos 2sin
xx
dx
xx
−
+
bằng:
A)
ln 3cos 2sinx x C++
B)
ln 3cos 2sinx x C− + +
C)
ln 3sin 2cosx x C−+
D)
ln 3sin 2cosx x C− − +
Câu 51:
xx
xx
ee
dx
ee
−
−
−
+
bằng:
A)
ln
xx
e e C
−
−+
B)
C)
ln
xx
e e C
−
− + +
D)
ln
xx
e e C
−
++
Câu 52:
cosx xdx
bằng:
A)
2
sin
2
x
xC+
B)
sin osx x c x C++
C)
sin sinx x x C−+
D)
2
os
2
x
cxC+
8
Câu 53:
sin cosx x xdx
bằng:
A)
11
sin2 os2
2 4 2
x
x c x C

−+


B)
11
sin2 os2
2 2 4
x
x c x C

− − +


C)
11
sin2 os2
2 4 2
x
x c x C

++


D)
11
sin2 os2
2 2 4
x
x c x C

− + +


Câu 54:
3
x
xe dx
bằng:
A)
( )
3
33
x
x e C−+
B)
( )
3
3
x
x e C++
C)
( )
3
1
3
3
x
x e C−+
D)
( )
3
1
3
3
x
x e C++
Câu 55:
lnx xdx
bằng:
A)
22
.ln
24
xx
xC−+
B)
C)
22
ln
42
x x x
C− + +
D)
22
.ln
24
xx
xC++
TRẮC NGHIỆM TÍCH PHÂN
Câu 56:
2
4
2
1
x dx
x

+


bằng:
A)
275
12
B)
305
16
C)
196
15
D)
208
17
Câu 57:
1
2
0
3
1
x
e dx
x

+

+

bằng:
A)
4,08
B)
5,12
C)
5,27
D)
6,02
Câu 58:
( )
5
4
2
34x dx−
bằng:
A)
89720
27
B)
18927
20
C)
960025
18
D)
161019
15
Câu 59:
0
1
1
2
dx
x
−
−
bằng:
A)
4
ln
3
B)
2
ln
3
C)
5
ln
7
D)
3
2ln
7
Câu 60:
( )
1
3
0
1x x dx+
bằng:
9
A)
8
3
B)
9
20
C)
11
15
D)
20
27
Câu 61:
( )
2
2
2
1
1x
dx
x
−
bằng:
A)
2
3ln2
3
+
B)
1
ln2
2
−
C)
3
ln2
4
+
D)
4
2ln 2
3
−
Câu 62:
2
4
0
sin os
22
xx
c dx

−


bằng:
A)
2 2 4
4
+−
B)
22
1
32
−+
C)
2 2 1
3
−+
D)
3
21
2
+−
Câu 63:
4
0
1
21
dx
x +
bằng:
A)
5
B)
4
C)
3
D)
2
Câu 64:
( )
ln2
0
1
xx
e e dx+
bằng:
A)
3ln2
B)
4
ln2
5
C)
5
2
D)
7
3
Câu 65:
2
1
1
1
1
e
e
dx
x
−
−
+
bằng:
A)
( )
2
3 ee−
B)
1
C)
2
11
ee
−
D)
2
Câu 66:
1
2
1
2
1
x
dx
x
−
+
bằng:
A)
2
B)
4
C)
0
D)
2−
Câu 67:
12
2
10
21
2
x
dx
xx
+
+−
bằng:
A)
108
ln
15
B)
ln77 ln54−
C)
ln58 ln42−
D)
155
ln
12
Câu 68: Cho tích phân
( )
3
2
0
sin
1 os2
x
I dx
cx
=
+
và đặt
ost c x=
. Khẳng định nào sau đây sai:
10
A)
3
2
0
1 sin
4 os
x
I dx
cx
=
B)
1
4
1
2
1
4
dt
I
t
=
C)
1
3
1
2
1
12
It
−
=−
D)
7
12
I =
Câu 69: Cho tích phân
2
2
1
21I x x dx=−
. Khẳng định nào sau đây sai:
A)
3
0
I udu=
B)
2
27
3
I =
C)
3
3
2
0
2
3
Iu=
D)
33I
Câu 70: Nếu đặt
3tan 1tx=+
thì tích phân
4
2
0
6tan
os 3tan 1
x
I dx
c x x
=
+
trở thành:
A)
1
2
0
1
2
3
I t dt=
B)
( )
2
2
1
4
1
3
I t dt=−
C)
( )
3
2
1
2
1
3
I t dt=−
D)
3
2
0
4
3
I t dt=
Câu 71: Nếu đặt
os2t c x=
thì tích phân
( )
4
4
2
0
2sin 1 sin4I x xdx
=−
trở thành:
A)
1
4
0
1
2
I t dt=
B)
1
2
3
0
1
2
I t dt=
C)
1
5
0
I t dt=
D)
3
2
4
0
I t dt=
Câu 72: Nếu đặt
2
3ln 1tx=+
thì tích phân
2
1
ln
3ln 1
e
x
I dx
xx
=
+
trở thành:
A)
2
1
1
3
I dt=
B)
4
1
11
2
I dt
t
=
C)
2
1
2
3
e
I tdt=
D)
1
11
4
e
t
I dt
t
−
=
Câu 73: Nếu đặt
2
1ux=−
thì tích phân
1
52
0
1I x x dx=−
trở thành:
A)
( )
1
2
0
1I u u du=−
B)
( )
0
1
1I u u du=−
C)
( )
1
2
22
0
1I u u du=−
D)
( )
0
42
1
I u u du=−
Câu 74:
1
0
x
xe dx
bằng:
A)
e
B)
1e −
C)
1
D)
1
1
2
e −
Câu 75:
4
0
os2xc xdx
bằng:
11
A)
2
8
−
B)
1
4
−
C)
3
2
−
D)
2
2
−
Câu 76:
( ) ( )
3
0
1 ln 1x x dx++
bằng:
A)
3
6ln2
2
−
B)
16
10ln2
5
+
C)
7
8ln2
2
+
D)
15
16ln2
4
−
Câu 77:
( )
1
2
0
ln 1x x dx+
bằng:
A)
1
ln2 1
2
−
B)
ln2 1−
C)
1
ln2
2
−
D)
( )
1
ln2 1
2
−
Câu 78:
2
1
ln
e
x xdx
bằng:
A)
2
1
4
e +
B)
3
21
9
e +
C)
3
32
8
e +
D)
2
23
3
e +
BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM CHƯƠNG III- NGUYÊN HÀM-TÍCH PHÂN-ỨNG DỤNG
Câu 1: Tìm nguyên hàm của hàm số
2
10
x
y =
A.
10
2ln10
x
C+
B.
2
10
ln10
x
C+
C.
2
10
2ln10
x
C+
D.
2
10 2ln10
x
C+
Câu 2:
1 cos4
2
x
dx
+
là:
A.
1
sin 4
28
x
xC++
B.
1
sin4
24
x
xC++
C.
1
sin4
22
x
xC++
D.
1
sin 2
28
x
xC++
Câu 3:Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định dưới đây
Nguyên hàm của hàm số
siny x x=
là:
A.
2
sin
2
x
xC+
B.
.cosx x C−+
C.
.cos sinxx x C− + +
D.
.sinx cosx x C− + +
Câu 4:
2
sin .cosx xdx
là:
A.
2
os sinxc x C+
B.
2
sin .cosx x C+
C.
11
sin .sin3
4 12
x x C−+
D.
11
os . os3
4 12
c x c x C−+
Câu 5:Tìm họ nguyên hàm của hàm số sau:
11
25
10
xx
x
y
++
−
=
A.
5 5.2
()
2ln5 ln2
xx
F x C= − +
B.
5 5.2
()
2ln5 ln2
xx
F x C= − + +
C.
21
()
5 ln5 5.2 ln2
xx
F x C= − +
D.
21
()
5 ln5 5.2 ln2
xx
F x C= + +
Câu 6:
lnx xdx
là:
12
A.
33
22
ln 4
39
x x x
C−+
B.
33
22
2 ln 4
39
x x x
C−+
C.
33
22
2 ln
39
x x x
C−+
D.
33
22
2 ln 4
39
x x x
C++
Câu 7:
sin
3
x
x dx
=
sin cos
33
xx
a bx C−+
Khi đó a+b bằng
A. -12 B.9 C.
12
D. 6
Câu 8:
2 x
x e dx
l=
2
()
x
x mx n e C+ + +
Khi đó m.n bằng A.
0
B.
4
C.
6
D.
4−
Câu 9:Tìm hàm số
()y f x=
biết rằng
'( ) 2 1 à (1) 5f x x v f= + =
A.
2
( ) 3f x x x= + +
B.
2
( ) 3f x x x= − +
C.
2
( ) 3f x x x= + −
D.
2
( ) 3f x x x= − −
Câu 10:Tìm hàm số
()y f x=
biết rằng
2
7
'( ) 2 à (2)
3
f x x v f= − =
A.
3
( ) 2 3f x x x= + +
B.
3
( ) 2 1f x x x= − +
C.
3
( ) 2 3f x x x= + −
D.
3
( ) 3f x x x= − −
Câu 11:Tính tích phân sau:
4
2
2
1
()x dx
x
+
A.
275
12
B.
270
12
C.
265
12
D.
255
12
Câu 12:Tính tích phân sau:
1
2
0
3
()
1
x
e dx
x
+
+
bằng
2
ln2
2
e
ab++
Giá trị của a+b là :
A.
3
2
B.
5
2
C.
7
2
D.
9
2
Câu 13:Tính tích phân sau:
0
2
()
x
x e dx
−
−
−
A.
2
1 e−
B.
2
1 e−+
C.
2
1 e+
D.
2
1 e−−
Câu 14:Tính tích phân sau:
2
0
()x x x dx−
A.
82
2
5
+
B.
82
2
5
−
C.
82
3
5
−
D.
82
2
3
−
Câu 15:Tính tích phân sau:
4
2
1
( 1)x dx−
A.
7
12
B.
5
6
C.
6
7
D.
7
6
Câu 16:Tính tích phân sau:
2
1
3
()
12
dx
x−
A.
1
3ln 2
2
+
B.
3ln3
2
−
C.
3
3ln2
2
−+
D.
1
3ln2
2
−+
Câu17:Tính tích phân sau:
1
2
1
2
1
x
dx
x
−
+
A.
1
B.2 C.
0
D.3
Câu 18:Tính tích phân sau:
2
1
3
0
2
1
x
dx
x +
A.
2
ln2
3
B.
3ln2
C.
4ln2
D.
5ln2
Câu 19:Tính tích phân sau:
12
2
10
21
( ) ln
2
xa
dx
x x b
+
=
+−
Khi đó a+b bằng A.
35
B.
28
C.
12
D.
2
Câu 20:Tính tích phân sau:
12
2
0
1 ln
os 3 (1 tan3 )
a
dx
c x x b
=
+
Khi đó
a
b
bằng A.
3
2
B.
5
2
C.
2
3
D.
7
3
Câu21:Tính tích phân sau:
1
ln
e
xdx
A.
0
B.2 C.
1
D.3
Câu 22:Tính tích phân sau:
2
0
(2 1)cosx xdx m n
− = +
giá trị của m+n là:A.
2
B.
1−
C.
5
D.
2−
Câu 23:Tính tích phân sau:
2
2
0
cosx xdx
A.
1
B.
2
C.
4
D.
5
Câu 24:Tính tích phân sau:
4
32
1
ln
32
e
ae b
x xdx
+
=
.Giá trị của
b
a
là: A.
1
32
−
B.
1
32
C.
1
5
−
D.
3
32
Câu 25:Tính tích phân sau:
4
0
(1 ) os2x c xdx
+
bằng
1
ab
+
.Giá trị của a.b là: A.
32
B.
12
C.
24
D.
2
Câu 26: Tìm a>0 sao cho
2
0
4
x
a
xe dx =
A.
2a =
B.
1a =
C.
3a =
D.
4a =
13
Câu 27: Tìm giá trị của a sao cho
0
os2 1
ln3
1 2sin2 4
a
cx
dx
x
=
+
A.
2
a
=
B.
3
a
=
C.
4
a
=
D.
a
=
Câu 28: Cho kết quả
3
1
4
0
1
ln2
1
x
dx
xa
=
+
.Tìm giá trị đúng của a là:A.
4a =
B.
2a
C.
2a =
D.
4a
Câu 29:Diện tích hình phẳng giới hạn bởi
23
sin os ; 0 à 0,y xc x y v x x
= = = =
là:A.
7
15
B.
1
8
C.
1
10
D.
1
2
Câu 30: Diện tích hình phẳng giới hạn bởi
2 ; 3 à 0
x
y y xv x= = − =
là
A.
32
2 ln3
+
B.
32
2 ln3
−
C.
52
2 ln3
+
D.
52
2 ln 2
−
Câu 31: Diện tích hình phẳng giới hạn bởi
5
( 1) ; à 1
x
y x y e v x= + = =
là
A.
69
6
e−
B.
23
2
e+
C.
3
2
2
e−
D.
2
3
3
e+
Câu 32:Hình phẳng giới hạn bởi các đường
3
3 2 , 0 à ( 0)y x x y v x a a= + = =
có diện tích bằng 1thì giá trị của a là:
A.
2
3
B.
3
2
C.
3
3
D.
2
6
Câu 33:Thể tích vật tròn xoay khi quay hình phẳng (H) xác định bởi các đường
32
1
, 0, 0 à 3
3
y x x y x v x= − = = =
quanh
trục Ox là:A.
81
35
B.
71
35
C
61
35
. D.
51
35
Câu 34: Thể tích vật tròn xoay khi quay hình phẳng (H) xác định bởi các đường
cos , 0, à
2
x
y e x y x v x
= = = =
quanh
trục Ox là:
A.
2
(3 )
8
ee

−
B.
2
(3 )
8
ee

+
C
2
( 3 )
8
ee

−
D.
2
(2 )
8
ee

−
Câu 35: Thể tích vật tròn xoay khi quay hình phẳng (H) xác định bởi các đường
, 0, 1
x
y xe y x= = =
quanh trục Ox là:A.
2
1
4
e
−
B.
2
( 1)
4
e
−
C.
2
1
()
4
e
−
. D.
2
1
()
4
e
+
Câu 36. Nguyên hàm của hàm số f(x) = x
3
-
2
3
2
x
x
+
là:
A.
4
2
3ln 2 .ln2
4
x
x
xC− + +
B.
3
3
1
2
3
x
x
C
x
+ + +
C.
4
32
4 ln2
x
x
C
x
+ + +
D.
4
3
2 .ln 2
4
x
x
C
x
+ + +
Câu 37. Nguyên hàm của hàm số: y =
22
cos2
sin .cos
x
xx
là:
A. tanx - cotx + C
B. −tanx - cotx + C
C. tanx + cotx + C
D. cotx −tanx + C
Câu 38. Nguyên hàm của hàm số: y =
2
2
cos
x
x
e
e
x
−

+


là:
A.
−+2 tan
x
e x C
B.
−+
1
2
cos
x
eC
x
C.
++
1
2
cos
x
eC
x
D.
++2 tan
x
e x C
Câu 39. Nguyên hàm của hàm số: y = cos
2
x.sinx là:
A.
3
1
cos
3
xC+
B.
3
cos xC−+
C. -
+
3
1
cos
3
xC
D.
+
3
1
sin
3
xC
.
Câu 40. Một nguyên hàm của hàm số: y = cos5x.cosx là:
14
A. F(x) =
1 1 1
cos6 cos4
2 6 4
xx

+


B. F(x) =
1
5
sin5x.sinx
C.
1 1 1
sin6 sin4
2 6 4

+


xx
D.
1 sin6 sin 4
2 6 4

−+


xx
Câu 41. Một nguyên hàm của hàm số: y = sin5x.cos3x là:
A.
1 cos6 cos2
2 8 2

−+


xx
B.
1 cos6 cos2
2 8 2

+


xx
C.
1 cos6 cos2
2 8 2
xx

−


D.
1 sin6 sin2
2 8 2
xx

+


.
Câu 42.
2
sin 2xdx
= A.
11
sin4
28
x x C++
B.
3
1
sin 2
3
xC+
C.
11
sin4
28
x x C−+
D.
11
sin4
24
x x C−+
Câu 43.
22
1
sin .cos
dx
xx
= A.
2tan2xC+
B. -2
cot2xC+
C. 4
cot2xC+
D. 2
cot2xC+
Câu 44.
( )
2
2
3
1x
dx
x
−
=
A.
3
2
1
2ln
32
x
xC
x
− + +
B.
3
2
1
2ln
3
x
xC
x
− − +
C.
3
2
1
2ln
32
x
xC
x
− − +
D.
3
2
1
2ln
33
x
xC
x
− − +
Câu 45.
( )
2017x
x x e dx+
=
A.
2017
2
5
2 2017
x
e
x x C++
B.
2017
3
2
5 2017
x
e
x x C++
C.
2017
2
3
5 2017
x
e
x x C++
D.
2017
2
2
5 2017
x
e
x x C++
Câu 46.
2
45
dx
xx+−
= A.
11
ln
65
x
C
x
−
+
+
B.
15
ln
61
x
C
x
+
+
−
C.
11
ln
65
x
C
x
+
+
−
D.
11
ln
65
x
C
x
−
+
+
Câu 47. Một nguyên hàm của hàm số:
3
2
2
=
−
x
y
x
là:
A.
2
( ) 2=−F x x x
B.
( )
22
1
42
3
− + −xx
C.
22
1
2
3
−−xx
D.
( )
22
1
42
3
− − −xx
Câu 48. Một nguyên hàm của hàm số:
2
( ) 1=+f x x x
là:
A.
(
)
22
1
( ) 1
2
F x x x=+
B.
(
)
3
2
1
( ) 1
3
=+F x x
C.
(
)
2
3
2
( ) 1
3
x
F x x=+
D.
(
)
3
22
1
( ) 1
3
F x x x=+
Câu 49.
tan2xdx
= A. 2
ln cos2xC+
B.
1
2
ln cos2xC+
C.
1
2
−
ln cos2xC+
D.
1
ln sin 2
2
xC+
15
Câu 50. Tính:
6
0
tanI xdx
=
A.
3
ln
2
B.
3
ln
2
C.
23
ln
3
D. Đáp án khác.
Câu 51: Tính
4
2
0
tgI xdx
=
A. I = 2 B. ln2 C.
1
4
I
=−
D.
3
I
=
Câu 52: Tính:
23
2
2
3
dx
I
xx
=
−
A. I = B.
3
I
=
C.
6
I
=
D. Đáp án khác
Câu 53: Tính:
1
2
0
43
dx
I
xx
=
++
A.
3
ln
2
I =
B.
13
ln
32
I =
C.
13
ln
22
I =−
D.
13
ln
22
I =
Câu 54: Tính:
1
2
0
56
dx
I
xx
=
−+
A. I = 1 B.
3
ln
4
I =
C. I = ln2 D. I = −ln2
Câu 55: Tính:
1
3
0
( 1)
xdx
J
x
=
+
A.
1
8
J =
B.
1
4
J =
C. J =2 D. J = 1
Câu 56: Tính:
2
2
0
(2 4)
43
x dx
J
xx
+
=
++
A. J = ln2 B. J = ln3 C. J = ln5 D. Đáp án khác.
Câu 57: Tính:
2
2
0
( 1)
43
x
K dx
xx
−
=
++
A. K = 1 B. K = 2 C. K = −2 D. Đáp án khác.
Câu 58: Tính
3
2
2
1
x
K dx
x
=
−
A. K = ln2 B. K = 2ln2 C.
8
ln
3
K =
D.
18
ln
23
K =
Câu 59: Tính
3
2
2
21
dx
K
xx
=
−+
A. K = 1 B. K = 2 C. K = 1/3 D. K = ½
Câu 60: Tính:
2
0
1 2sinI xdx=−
A.
2
2
I
=
B.
2 2 2I =−
C.
2
I
=
D. Đáp án khác.
Câu 61: Tính:
1
ln
e
I xdx=
A. I = 1 B. I = e C. I = e − 1 D. I = 1 − e
Câu 62: Tính:
2
1
6
94
x
xx
K dx=
−
A.
11
ln
3
13
2ln
2
K =
B.
1 12
ln
3
25
2ln
2
K =
C.
1
ln13
3
2ln
2
K =
D.
1 25
ln
3
13
2ln
2
K =
Câu 63: Tính:
1
22
0
x
K x e dx=
A.
2
1
4
e
K
+
=
B.
2
1
4
e
K
−
=
C.
2
4
e
K =
D.
1
4
K =
Câu 64: Tính:
1
2
0
1L x x dx=+
A.
21L = − −
B.
21L = − +
C.
21L =+
D.
21L =−
16
Câu 65: Tính:
( )
1
2
0
ln 1K x x dx=+
A.
52
2 ln
22
K = − −
B.
52
2 ln
22
K = + −
C.
52
2 ln
22
K = + +
D.
52
2 ln
22
K = − +
Câu 66: Tính:
2
1
(2 1)lnK x xdx=−
A.
1
3ln 2
2
K =+
B.
1
2
K =
C. K = 3ln2 D.
1
3ln 2
2
K =−
Câu 67: Tính:
2
1
ln
e
x
K dx
x
=
A.
1
2K
e
=−
B.
1
K
e
=
C.
1
K
e
=−
D.
2
1K
e
=−
Câu 68: Tính:
3
2
2
2
3 3 2
2 ( 1)
xx
L dx
xx
++
=
−
A.
3
ln3
2
L =
B. L = ln3 C.
3
ln3 ln 2
2
L =−
D. L = ln2
Câu 69: Tính:
0
cos
x
L e xdx
=
A.
1Le
=+
B.
1Le
= − −
C.
1
( 1)
2
Le
=−
D.
1
( 1)
2
Le
= − +
Câu 70: Tính:
5
1
21
2 3 2 1 1
x
E dx
xx
−
=
+ − +
A.
5
2 4ln ln4
3
E = + +
B.
5
2 4ln ln 4
3
E = − +
C.
2 4ln15 ln2E = + +
D.
3
2 4ln ln 2
5
E = − +
Câu 71: Tính:
3
2
0
1
1
K dx
x
=
+
A.
( )
ln 3 2K =+
B. E = −4 C. E = −4 D.
( )
ln 3 2K =−
Câu 72 : Nguyên hàm của hàm số:
( )
1
31
fx
x
=
+
là:
1
ln 3 1
2
xC++
B.
1
ln 3 1
3
xC++
C.
( )
1
ln 3 1
3
xC++
D.
ln 3 1xC++
Câu 73: Nguyên hàm của hàm số:
( ) ( )
cos 5 2f x x=−
là:
A.
( )
1
sin 5 2
5
xC−+
B.
( )
5sin 5 2xC−+
C.
( )
1
sin 5 2
5
xC−+
D.
( )
5sin 5 2xC− − +
Câu 74: Nguyên hàm của hàm số:
( )
2
tanf x x=
là:
A .
tan xC+
B.
tanx-x C+
C.
2tanxC+
D.
tanx+x C+
Câu 75: Nguyên hàm của hàm số:
( )
( )
2
1
21
fx
x
=
−
là:
A.
1
21
C
x
−
+
−
B.
1
24
C
x
−
+
−
C.
1
42
C
x
+
−
D.
( )
3
1
21
C
x
−
+
−
Câu 76: Một nguyên hàm của hàm số
( )
os3x.cos2xf x c=
là:
17
A.
sin sin5xx+
B.
11
sin sin5
2 10
xx+
C.
11
cos cos5
2 10
xx+
D.
11
cos sin5
2 10
xx−
Câu 77: Cho hàm số
( )
y f x=
có đạo hàm là
( )
1
21
fx
x
=
−
và
( )
11f =
thì
( )
5f
bằng:
A. ln2
B. ln3
C. ln2 + 1
D. ln3 + 1
Câu 78: Nguyên hàm của hàm
( )
2
21
fx
x
=
−
với
( )
13F =
là:
A.
2 2 1x −
B.
2 1 2x −+
C.
2 2 1 1x −+
D.
2 2 1 1x −−
Câu 79: Để
( ) ( )
2
.cos 0F x a bx b=
là một nguyên hàm của hàm số
( )
sin2f x x=
thì a và b có giá trị lần lượt là:
A. – 1 và 1
B. 1 và 1
C. 1 và -1
D. – 1 và - 1
Câu 80: Một nguyên hàm của hàm
( ) ( )
1
21
x
f x x e=−
là:
A.
1
.
x
xe
B.
1
2
.
x
xe
C.
( )
1
2
1.
x
xe−
D.
1
x
e
Câu 81: Hàm số
( )
xx
F x e e x
−
= + +
là nguyên hàm của hàm số:
A.
( )
1
xx
f x e e
−
= + +
B.
( )
2
2
1
xx
xf x e e
−
= − +
C.
( )
1
xx
f x e e
−
−=+
D.
( )
2
2
1
xx
xf x e e
−
= + +
Câu 82: Nguyên hàm
( )
Fx
của hàm số
( )
32
4 3 2 2f x x x x= − + −
thỏa mãn
( )
19F =
là:
A.
( )
4 3 2
2x x xfx − + −=
B.
( )
4 3 2
10x x xfx − + +=
C.
( )
4 3 2
2x x x xfx − + −=
D.
( )
4 3 2
2 10x x x xfx − + − +=
Câu 83: Nguyên hàm của hàm số:
( )
xx
xx
ee
fx
ee
−
−
−
=
+
là:
A.
ln
xx
e e C
−
++
B.
1
xx
C
ee
−
+
−
C.
ln
xx
e e C
−
−+
D.
1
xx
C
ee
−
+
+
Câu 84: Nguyên hàm
( )
Fx
của hàm số
( )
sinxf x x=+
thỏa mãn
( )
0 19F =
là:
A.
( )
2
osx+
2
x
F x c=−
B.
( )
2
osx+ 2
2
x
F x c= − +
C.
( )
2
osx+ 20
2
x
F x c=+
D.
( )
2
osx+ 20
2
x
F x c= − +
Câu 85: Cho
( )
' 3 5sinxfx=−
và
( )
0 10f =
. Trong các khẳng địn sau đây, khẳng định nào đúng:
A.
( )
3 5 osx+2f x x c=+
B.
3
22
f


=


C.
( )
3f

=
D.
( )
3 5 osx+2f x x c=−
18
Câu 86: Tính tích phân:
1
e
e
dx
I
x
=
. A.
0I =
B.
1I =
C.
2I =
D.
2I =−
Câu 87: Tính tích phân:
3
0
cos .sinxI x dx
=
A.
4
1
4
I
=−
B.
4
I
=−
C.
0I =
D.
1
4
I =−
Câu 88: Tính tích phân
1
ln
e
I x xdx=
A.
1
2
I =
B.
2
2
2
e −
C.
2
1
4
e
I
−
=
D.
2
1
4
e
I
+
=
Câu 89: Tính tích phân
1
22
0
x
I x e dx=
A.
2
1
4
e
I
−
=
B.
2
4
e
C.
1
4
I =
D.
2
1
4
e
I
+
=
Câu 90: Tính tích phân
( )
1
2
0
ln 1I x x dx=+
A.
1
ln2
2
I =−
B.
1
ln2
4
I =−
C.
1
ln2
2
I =+
D.
1
ln2
2
I = − +
Câu 91: Tính tích phân
2
1
1
21
I dx
x
=
−
A.
ln2 1I =−
B.
ln3 1I =−
C.
ln2 1I =+
D.
ln3 1I =+
Câu 92: Tính tích phân:
2
2
4
sin
dx
I
x
=
.
A.
1I =
B.
1I =−
C.
0I =
D.
3I =
Câu 93: Tính tích phân
1
0
x
I xe dx=
Câu 94: Tính tích phân
( )
2
1
2 1 lnI x xdx=−
A.
1
2ln2
2
I =−
B.
1
2
I =
C.
1
2ln2
2
I =+
D.
2ln2I =
Câu 95: Tính tích phân
0
sinI x xdx
=
A.
I
=−
B.
2I =−
C.
0I =
D.
I
=
A.
1I =−
B.
2I =
C.
1I =
D.
2I =−
19
Câu 96: Tính tích phân
22
0
sin cosI x xdx
=
A.
6
I
=
B.
3
I
=
C.
8
I
=
D.
4
I
=
Câu 97: Tính tích phân:
1
0
1I x xdx=−
A.
2
15
I =
B.
4
15
I =
C.
6
15
I =
D.
8
15
I =
Câu 98: Tính tích phân:
1
2
14I xdx
−
−
=−
A.
5 3 9
62
I =+
B.
5 5 9
62
I = − +
C.
5 3 9
62
I =−
D.
5 5 9
62
I =−
Câu 99: Tính tích phân:
1
3
4
0
1
x
I dx
x
=
+
A.
ln2I =
B.
1
ln2
2
I =
C.
1
ln2
4
I =
D.
1
ln2
6
I =
Câu 100: Tính tích phân:
2
0
cosI x xdx
=
A.
2
I
=
B.
2
2
I
=−
C.
1
2
I
=+
D.
1
2
I
=−
Câu 101: Tính tích phân:
1
1
1 ln
e
x
I dx
x
+
=
Câu 102: Đổi biến
lnux=
thì tích phân
2
1
1 ln
e
x
dx
x
−
thành:
A.
( )
0
1
1 u du−
B.
( )
0
1
1
u
u e du
−
−
C.
( )
0
1
1
u
u e du−
D.
( )
0
2
1
1
u
u e du−
Câu 103: Đổi biến
2sinxt=
, tích phân
1
2
0
4
dx
x−
thành:
A.
6
0
dt
B.
6
0
tdt
C.
6
0
dt
t
D.
3
0
dt
A.
0I =
B.
2I =
C.
4I =
D.
6I =
20
Câu 104: Đặt
2
0
sinI x xdx
=
và
2
2
0
cosJ x xdx
=
. Dùng phương pháp tích phân từng phần để tính J ta được:
A.
2
2
4
JI
= − −
B.
2
2
4
JI
=+
C.
2
2
4
JI
=−
D.
2
2
4
JI
= − +
Câu 105: Tích phân:
( )
2
0
1 osx sinx
n
I c dx=−
bằng:
A.
1
1n −
B.
1
1n +
C.
1
n
D.
1
2n
Câu 106: Cho
2
0
cos
sinx+cosx
xdx
I
=
và
2
0
sin
sinx+cosx
xdx
J
=
. Biết rằng I = J thì giá trị của I và J bằng:
A.
4
B.
3
C.
6
D.
2
Câu 107: Cho
2
1
a
x
I dx e
x
+
==
. Khi đó, giá trị của a là:
A.
2
1 e−
B.
e
C.
2
e
D.
2
1 e
−
−
Câu 108: Cho
( )
fx
lien tục trên [ 0; 10] thỏa mãn:
( )
10
0
7f x dx =
,
( )
6
2
3f x dx =
. Khi đó,
( ) ( )
2 10
06
P f x dx f x dx=+

có giá trị là:
A.
1
B.
3
C.
4
D.
2
Câu 109: Đổi biến
sinxu =
thì tích phân
2
4
0
sin cosx xdx
thành:
A.
1
42
0
1u u du−
B.
2
4
0
u du
C.
1
4
0
u du
D.
2
32
0
1u u du
−
Câu 110: Đổi biến
x
n
2
u ta=
thì tích phân
3
0
cos
dx
I
x
=
thành:
A.
1
3
2
0
2
1
du
u−
B.
1
3
2
0
1
du
u−
C.
1
3
2
0
2
1
udu
u−
D.
1
3
2
0
1
udu
u−
21
Câu 111: Diện tích hình phẳng được giới hạn bởi đồ thị của hàm số
3
yx=
trục hoành và hai đường thẳng x = - 1, x = 2
là
Câu 112: Diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai đường thẳng
0,xx
==
và đồ thị của hai
hàm số
sinx, y=cosyx=
là:
A.
22−
B.
42
C.
22
D. 2
Câu 113: Diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai đường cong
3
y x x=−
và
2
y x x=−
là:
A.
9
4
B.
81
12
C.
13
D.
37
12
Câu 114: Diện tích hình phẳng giới hạn bởi (P)
3
3yx=+
tại x = 2 và trục Oy là:
A.
2
3
B.
8
C.
8
3
D.
4
3
Câu 115:Hình phẳng giới hạn bởi
2
,y x y x==
có diện tích là:
A.
1
2
B.
1
6
C.
1
3
D.
1
Câu 116: Thể tích khối tròn xoay giới hạn bởi đường cong
sinxy =
, trục hoành và hai đường thẳng
0,xx
==
khi
quay quanh trục Ox là:
A.
2
2
B.
2
3
C.
2
4
D.
2
2
3
Câu 117: Cho hình phẳng (S) giới hạn bởi Ox và
2
1yx=−
. Thể tích khối tròn xoay khi quay (S) quanh trục Ox là:
A.
3
2
B.
4
3
C.
3
4
D.
2
3
Câu 118: Cho hình phẳng giới hạn bởi các đường
3
1, 0, 0, 1y x y x x= + = = =
quay quanh trục Ox. Thể tích của khối
tròn xoay tạo thành bằng:
A.
3
B.
9
C.
23
14
D.
13
7
Câu 119: Thể tích khối tròn xoay sinh ra bởi hình phẳng giới hạn bởi các đường
sx,y=0,x=0,x=
2
y co
=
quay một
vòng quanh trục Ox bằng:
A.
2
6
B.
2
3
C.
2
4
D.
2
2
Câu 120: Cho hình phẳng (H) giới hạn bởi các đường
sinx,y=0,x=0,x=y
=
. Thể tích vật thể tròn xoay sinh bởi hình
(H) quay quanh Ox bằng:
A.
2
0
sin xdx
B.
0
sin xdx
C.
2
0
sin
2
xdx
D.
2
0
sin xdx
ĐÁP ÁN 120 CÂU TRẮC NGHIỆM NGUYÊN HÀM – TÍCH PHÂN
Câu 1
Câu 2
Câu 3
Câu 4
Câu 5
Câu 6
Câu 7
Câu 8
C
A
C
C
B
B
C
D
A.
15
4
B.
17
4
C.
4
D.
9
2
22
Câu 9
Câu 10
Câu 11
Câu 12
Câu 13
Câu 14
Câu 15
Câu 16
A
B
A
B
D
B
D
B
Câu 17
Câu 18
Câu 19
Câu 20
Câu 21
Câu 22
Câu 23
Câu 24
C
A
D
C
C
D
A
C
Câu 25
Câu 26
Câu 27
Câu 28
Câu 29
Câu 30
Câu 31
Câu 32
A
A
C
A
A
D
A
D
Câu 33
Câu 34
Câu 35
Câu 36
Câu 37
Câu 38
Câu 39
Câu 40
A
A
B
C
B
D
C
D
Câu 41
Câu 42
Câu 43
Câu 44
Câu 45
Câu 46
Câu 47
Câu 48
A
C
B
C
D
A
D
B
Câu 49
Câu 50
Câu 51
Câu 52
Câu 53
Câu 54
Câu 55
Câu 56
C
C
C
D
D
B
A
C
Câu 57
Câu58
Câu 59
Câu 60
Câu 61
Câu 62
Câu 63
Câu 64
D
D
D
D
A
D
B
Câu 65
Câu 66
Câu 67
Câu 68
Câu 69
Câu 70
Câu 71
Câu 72
A
B
Câu 73
Câu 74
Câu 75
Câu 76
Câu 77
Câu 78
Câu 79
Câu 80
B
B
B
D
C
B
Câu 81
Câu 82
Câu 83
Câu 84
Câu 85
Câu 86
Câu 87
Câu 88
C
D
D
C
Câu 89
Câu 90
Câu 91
Câu 92
Câu 93
Câu 94
Câu 95
Câu 96
A
A
B
A
C
A
D
C
Câu 97
Câu 98
Câu 99
Câu 100
Câu 101
Câu 102
Câu 103
Câu 104
B
B
C
D
A
B
A
C
Câu 105
Câu 106
Câu 107
Câu 108
Câu 109
Câu 110
Câu 111
Câu 112
D
A
B
C
C
A
B
Câu 113
Câu 114
Câu 115
Câu 116
Câu 117
Câu 118
Câu 119
Câu 120
D
C
B
A
B
C
C
D
| 1/22
| | Tải xuống

Có thể bạn quan tâm:

Preview text:

BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM NGUYÊN HÀM
Câu 1: Nguyên hàm của x ( 3 2 1+ 3x ) là: 3  x A) 2 ( 3 x
x + x ) + C B) 2 x ( 2
1+ 3x ) + C C) ( 3
2x x + x ) + C D) 2 6 x 1+  + C 5   1 1
Câu 2: Nguyên hàm của 2 − x − là: 2 x 3 4 2 x + x + 3 3 x 1 x 4 2 −x + x + 3 3 1 x A) − + C B) − + − + C C) + C D) − − + C 3x 3 x 3 3x x 3
Câu 3: Nguyên hàm của hàm số ( ) 3 f x = x là: 3 2 3 x x x
A) F ( x) = + C B) F ( x) 3 3 = + C 4 4 4x 4x
C) F ( x) = + C
D) F ( x) = + C 3 3 x 3 2 3 x
Câu 4: Nguyên hàm của hàm số ( ) 1 f x = là: x x x x A) ( ) 2 F x = + C B) ( ) 2 F x = −
+ C C) F (x) =
+ C D) F (x) = − + C x x 2 2 x x + x
Câu 5: Nguyên hàm của hàm số f ( x) = là: 2 x 2( x + ) 2 x −1 1 A) F ( x) ( ) = + C
B) F ( x) = + C C) x 2 x ( ) 2−3 x + F x = + C D) ( ) 1 2 x F x = + C x x dx Câu 6:  bằng: 2 − 3x 1 3 1 1 A) + − + − + − − + ( C B)
C C) ln 2 3x C D) ln 3x 2 C 2 − 3x)2 (2−3x)2 3 3  5  Câu 7: 3 + x dx   bằng:  x  2 2 A) 5 5ln x − x + C B) 5 5 − ln x + x + C 5 5 1 2 2 C) 5 5 − ln x − x + C D) 5 5ln x + x + C 5 5 −
Câu 8: Nguyên hàm của hàm số ( ) 1 3x f x = e là: 3 − x e 3e e
A) F ( x) = + C B) F ( x) 1 3 = + C
C) F ( x) = − + C
D) F ( x) = − + C 1−3x e 3 3x e 3 3 x e 1
Câu 9: Nguyên hàm của hàm số f ( x) = là: 2−5x e 5 5 − x e x e
A) F ( x) = + C
B) F ( x) = − + C C) F ( x) 2 5 = − + C D) F ( x) 5 = + C 2−5x − e 2 5x e 5 2 5e
Câu 10: (3x + 4x )dx bằng: 3x 4x 3x 4x 4x 3x 3x 4x A) + + C B) + + C C) + + C D) − + C ln 3 ln 4 ln 4 ln 3 ln 3 ln 4 ln 3 ln 4
Câu 11: (3.2x + x )dx bằng: 2x 2 2x 2 2x 2 2x A) 3 + x + C B) 3 3. + x + C C) 3 + x + C D) 3 3. + x + C ln 2 3 ln 2 3 3.ln 2 3 ln 2
Câu 12: Nguyên hàm của hàm số ( ) 3 2 2 .3 x x f x = là: x x x x A) F ( x) 3 2 2 3 = .
+ C B) F (x) 72 = + C C) F ( x) 3 2 2 .3 = + C D) F ( x) ln 72 = + C 3ln 2 2 ln 3 ln 72 ln 6 72 −
Câu 13: Nguyên hàm của hàm số ( ) 1 2x 3 = 3 .2 x f x là: xx x x 8   9   8   8           9   8   9   9 
A) F ( x) = + C
B) F ( x) = 3 + C
C) F ( x) = 3 + C
D) F ( x) = 3 + C 8 8 8 9 ln ln ln ln 9 9 9 8 x+
Câu 14: Nguyên hàm của hàm số f ( x) 1 3 = là: 4x xx x 4   3   3         3   4  x  4 
A) F ( x) = 3 + C
B) F ( x) = + C
C) F ( x) = + C
D) F ( x) = 3 + C 3 3 2 3 ln ln ln 4 4 4
Câu 15: Nguyên hàm của hàm số ( ) 3x = .3x f x e là: 2 ( x x 3 3.e ) 3 3x x (3.e ) e 3.e
A) F ( x) = + C
B) F ( x) = 3. + C C) F ( x) ( ) = + C
D) F ( x) = + C ln ( 3 3.e ) ln ( 3 3.e ) ln ( 3 3.e ) ln 3 2   x 1 Câu 16: 3 − dx   bằng:  3x  2  3 3x ln 3  1  3x 1  A)  −  + C B)  −  + C ln 3 3x   3 ln 3 3x ln 3   9x 1 1   x 1 C) − − 2x + C D) 9 + − 2x + C   2 ln 3 2.9x ln 3 2 ln 3  9x Câu 17: ( os c 4 .
x cos x − sin 4 .
x sin x)dx bằng: 1 1 1 1 1
A) sin 5x + C
B) sin 3x + C C) sin 4x + o
c s4x + C D) (sin 4x − o
c s4x) + C 5 3 4 4 4 Câu 18: o c s8 . x sin xdx  bằng: 1 1 1 1 1 1 A) sin 8 . x o
c sx + C B) − sin 8 . x o
c sx + C C) o c s7x − o
c s9x + C D) o c s9x − o
c s7x + C 8 8 14 18 18 14 Câu 19: 2 sin 2xdx  bằng: 1 1 1 1 1 1 1 A)
x + sin 4x + C B) 3 sin 2x + C C)
x − sin 4x + C D) x − sin 4x + C 2 8 3 2 8 2 4 1 Câu 20: dx  bằng: 2 2 sin . x cos x
A) 2 tan 2x + C
B) -2 cot 2x + C
C) 4 cot 2x + C
D) 2 cot 2x + C Câu 21: ( x − c x)2 sin 2 os2 dx bằng: ( x − c x)3 sin 2 os2 2  1 1  A) + C B) − o c s2x + sin 2x + C   3  2 2  1 1 C) x − sin 2x + C D) x + o
c s4x + C 2 4 2x Câu 22: 2 os c dx  bằng: 3 3 2x 1 2x x 3 4x x 4 4x A) 4 os c + C B) 4 os c + C C) + sin + C D) − os c + C 2 3 2 3 2 8 3 2 3 3 3 3 Câu 23: dx  bằng: 2x + 5 3 3
A) 2ln 2x + 5 + C B) ln 2x + 5 + C
C) 3ln 2x + 5 + C D)
ln 2x − 5 + C 2 2 1 Câu 24:  ( dx bằng: 5x − 3)2 1 1 1 1 A) − + C B) + C C) − + C D) − + C 5(5x − 3) 5(5x − 3) (5x −3) 5(5x + 3) 1 Câu 25: dx  bằng: 2 x + 6x + 9 1 1 1 1 A) − + C B) + C C) − + C D) + C x + 3 x − 3 x − 3 3 − x 3x −1 Câu 26: dx  bằng: x + 2
A) 3x + 7 ln x + 2 + C
B) 3x − ln x + 2 + C
C) 3x + ln x + 2 + C
D) 3x − 7 ln x + 2 + C 2 x + 2x + 3 Câu 27: dx  bằng: x +1 2 x 2 x 2 x A)
+ x + 2ln x +1 + C B)
+ x + ln x +1 + C C)
+ x + 2ln x −1 + C
D) x + 2ln x +1 + C 2 2 2 2 x − x + 3 Câu 28: dx  bằng: x +1 2 x 2 x
A) x + 5 ln x +1 + C B)
− 2x + 5ln x +1 + C C)
− 2x − 5ln x −1 + C D) 2x + 5ln x +1 + C 2 2 1 Câu 29:  ( + ) dx bằng: x 1 ( x + 2) x +1
A) ln x +1 + ln x + 2 + C B) ln + C
C) ln x +1 + C
D) ln x + 2 + C x + 2 x +1 Câu 30: dx  bằng: 2 x − 3x + 2
A) 3ln x − 2 − 2 ln x −1 + C
B) 3ln x − 2 + 2 ln x −1 + C
C) 2 ln x − 2 − 3ln x −1 + C
D) 2 ln x − 2 + 3ln x −1 + C 4 1 Câu 31: dx  bằng: 2 x − 4x − 5 x − 5 x − 5 A) ln + C B) 6 ln + C x +1 x +1 1 x − 5 1 x − 5 C) ln + C D) − ln + C 6 x +1 6 x +1 Câu 32: x  ( − x )10 2 1 dx bằng: ( − x )11 2 1 ( − x )11 2 1 ( − x )22 2 1 ( − x )11 2 1 A) − + C B) + C C) − + C D) − + C 22 22 11 11 x Câu 33:  ( bằng: x + ) dx 2 1 1 1
A) ln x +1 + x +1+ C B) ln x +1 + C C) + C D) ln x +1 + + C x +1 x +1 x e Câu 34: dx  bằng: x e +1 x e 1 A) x
e + x + C B) ln x e +1 + C C) + C D) + C x e + x ln x e +1 1 x e Câu 35: dx  bằng: 2 x 1 1 1 A) x e + C B) x −e + C C) x e − + C D) + C 1 x e 2 x e Câu 36: dx  bằng: x e +1
A) ( x +1).ln x e e +1 + C B) x.ln x e e +1 + C
C) x +1− ln x e e +1 + C D) ln x e +1 + C 2 + Câu 37: 1 . x x e dx  bằng: 2 1 2 2 2 A) x 1 + + + e + + C B) x 1 e + C C) 1 2 x e + C D) 2 1 . x x e + C 2 5 x Câu 38: dx  bằng: 2 2x + 3 1 1 A) 2 3x + 2 + C B) 2 2x + 3 + C C) 2 2x + 3 + C D) 2 2 2x + 3 + C 2 2 ln x Câu 39: dx  bằng: x 3 2 A)
(ln x)3 +C B) ( )3 2 ln x + C C)
(ln x)3 +C D) ( )3 3 ln x + C 2 3 1 Câu 40: dx  bằng: 5 . x ln x 4 ln x 4 1 1 A) − + C B) − + C C) + C D) − + C 4 4 ln x 4 4 ln x 4 4 ln x ln x Câu 41: dx  bằng: x 1+ ln x 1  1   1  A)
1+ ln x − 1+ ln x + C   B)
1+ ln x − 1+ ln x + C   2  3   3   1   1  C) 2
1+ ln x − 1+ ln x + C   D) 2
1+ ln x + 1+ ln x + C    3   3  Câu 42: 5 sin . x o c sxdx  bằng: 6 sin x 6 sin x 6 os c x 6 os c x A) + C B) − + C C) − + C D) + C 6 6 6 6 sin x Câu 43: dx  bằng: 5 os c x 1 − 1 1 1 − A) + C B) + C C) + C D) + C 4 4 o c s x 4 4 o c s x 4 4sin x 4 4sin x sin x − cos x Câu 44: dx  bằng: sin x + o c sx
A) ln sin x − o
c sx + C
B) − ln sin x − os c x + C C) ln sin x + o
c sx + C
D) − ln sin x + os c x + C Câu 45: ( 3
tan x + tan x) dx bằng: 6 2 tan x 2 tan x A) − + C B) 2 2 tan x + C C) 2 2 − tan x + C D) + C 2 2 cot x Câu 46: dx  bằng: 2 sin x 2 cot x 2 cot x 2 tan x 2 tan x A) − + C B) + C C) − + C D) + C 2 2 2 2 Câu 47: ( −  ) 2−2 +3 1 x x x e dx bằng: 2   1 2 x
x − x +3x A) x −2 x+3  − xe + C B) ( x − ) 3 2 3 1 e + C  2  2 1 2 1 C) x −2 x e + C D) x −2 x+3 e + C 2 2 4x −1 Câu 48: dx  bằng: 2 4x − 2x + 5 1 1 A) + C B) − + C 2 4x − 2x + 5 2 4x − 2x + 5 1 C) 2
−ln 4x − 2x + 5 + C D) 2
ln 4x − 2x + 5 + C 2 3cos x Câu 49: dx  bằng: 2 + sin x 3sin x 3sin x
A) 3ln (2 + sin x) + C B) 3
− ln 2 + sin x + C C) + − + ( C D) C 2 + sin x)2 ln (2 + sin x)
3sin x − 2 cos x Câu 50: dx  bằng: 3cos x + 2 sin x
A) ln 3cos x + 2sin x + C
B) − ln 3cos x + 2sin x + C
C) ln 3sin x − 2cos x + C
D) − ln 3sin x − 2cos x + C x − x e − e Câu 51: dx  bằng: x − x e + e A) ln x − x e − e + C B) − ln x − x e − e + C C) − ln x − x e + e + C D) ln x − x e + e + C
Câu 52: x cos xdx  bằng: 2 x 2 x A) sin x + C
B) xsin x + o
c sx + C
C) xsin x − sinx + C D) os c x + C 2 2 7
Câu 53: x sin x cos xdx  bằng: 1  1 x  1  1 xA) sin 2x − o c s2x + C   B) − sin 2x − o c s2x + C   2  4 2  2  2 4  1  1 x  1  1 xC) sin 2x + o c s2x + C   D) − sin 2x + o c s2x + C   2  4 2  2  2 4  x Câu 54: 3 xe dx  bằng: x x 1 x 1 x A) ( x − ) 3 3 3 e + C B) ( x + ) 3 3 e + C C) ( x − 3) 3 e + C D) ( x + 3) 3 e + C 3 3
Câu 55: x ln xdx  bằng: 2 2 x x 2 2 x x 2 2 x ln x x 2 2 x x A) .ln x − + C B) .ln x −
+ C C) − + + C D) .ln x + + C 2 4 4 2 4 2 2 4
TRẮC NGHIỆM TÍCH PHÂN 2 4  1  Câu 56: x + dx   bằng:  x  2 275 305 196 208 A) B) C) D) 12 16 15 17 1   x 3 Câu 57: 2 e + dx   bằng:  x +1  0 A) 4, 08 B) 5,12 C) 5, 27 D) 6, 02 5 4
Câu 58: (3x − 4) dx bằng: 2 89720 18927 960025 161019 A) B) C) D) 27 20 18 15 0 1 Câu 59: dx  bằng: x − 2 1 − 4 2 5 3 A) ln B) ln C) ln D) 2 ln 3 3 7 7 1 Câu 60: 3 x ( x +  ) 1 dx bằng: 0 8 8 9 11 20 A) B) C) D) 3 20 15 27 (x − )2 2 2 1 Câu 61: dx  bằng: x 1 2 1 3 4 A) + 3ln 2 B) − ln 2 C) + ln 2 D) − 2ln 2 3 2 4 3  2 4  x x Câu 62: sin − o c s dx   bằng:  2 2  0  + 2 2 − 4 2 2  − 2 2 +1 3 A) B) − +1 C) D) + 2 −1 4 3 2 3 2 4 1 Câu 63: dx  bằng: 2x +1 0 A) 5 B) 4 C) 3 D) 2 ln 2 Câu 64: ( x +  )1 x e e dx bằng: 0 4 5 7 A) 3ln 2 B) ln 2 C) D) 5 2 3 2 e 1 − 1 Câu 65: dx  bằng: x +1 e 1 − 1 1 A) ( 2 3 e − e) B) 1 C) − D) 2 2 e e 1 2x Câu 66: dx  bằng: 2 x +1 1 − A) 2 B) 4 C) 0 D) −2 12 2x +1 Câu 67: dx  bằng: 2 x + x − 2 10 108 155 A) ln B) ln 77 − ln 54 C) ln 58 − ln 42 D) ln 15 12  3 sin x
Câu 68: Cho tích phân I =  = ( dx và đặt t os
c x . Khẳng định nào sau đây sai: 1+ o c s2x)2 0 9  3 1 1 sin x 1 1 dt 1 7 A) I = dxB) I =  C) 3 I t− = − D) I = 2 4 o c s x 4 4 t 1 12 12 0 1 2 2 2
Câu 69: Cho tích phân 2
I = 2x x −1dx
. Khẳng định nào sau đây sai: 1 3 3 2 3 2 A) I = uduB) I = 27 C) 2 I = u D) I  3 3 3 3 0 0  4 6 tan x
Câu 70: Nếu đặt t = 3 tan x +1 thì tích phân I = dx  trở thành: 2 os c x 3 tan x +1 0 1 1 2 4 3 2 3 4 A) 2 I = 2t dtB) I = ( 2t − 
)1dt C) I = ( 2t −  )1dt D) 2 I = t dt  3 3 3 3 0 1 1 0  4 4
Câu 71: Nếu đặt t = o
c s2x thì tích phân I = ( 2 2sin x − 
)1 sin4xdx trở thành: 0 1 3 1 1 2 1 1 2 A) 4 I = t dtB) 3 I = t dtC) 5 I = t dtD) 4 I = t dt  2 2 0 0 0 0 e ln x Câu 72: Nếu đặt 2
t = 3ln x +1 thì tích phân I = dx  trở thành: 2 + 1 x 3ln x 1 2 2 1 4 1 1 2 e 1 e t −1 A) I = dtB) I = dtC) I = tdtD) I = dt  3 2 t 3 4 t 1 1 1 1 1 Câu 73: Nếu đặt 2
u = 1− x thì tích phân 5 2 I = x 1− x dx  trở thành: 0 1 0 1 0 2 A) I = u  ( 2
1− u )du B) I = u
 (1−u)du C) 2 I = u  ( 2 1− u ) du D) I = ( 4 2
u − u ) du 0 1 0 1 1 Câu 74: x xe dx  bằng: 0 1 A) e B) e −1 C) 1 D) e −1 2  4 Câu 75: x o c s2xdx  bằng: 0 10  − 2  −1   A) B) C) 3 − D) 2 − 8 4 2 2 3 Câu 76: ( x + ) 1 ln ( x +  ) 1 dx bằng: 0 3 16 7 15 A) 6 ln 2 − B) 10 ln 2 + C) 8ln 2 + D) 16 ln 2 − 2 5 2 4 1
Câu 77: x ln ( 2 x +  )1dx bằng: 0 1 1 1 A) ln 2 −1 B) ln 2 −1 C) ln 2 − D) (ln 2− ) 1 2 2 2 e Câu 78: 2 x ln xdx  bằng: 1 2 e +1 3 2e +1 3 3e + 2 2 2e + 3 A) B) C) D) 4 9 8 3
BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM CHƯƠNG III- NGUYÊN HÀM-TÍCH PHÂN-ỨNG DỤNG
Câu 1: Tìm nguyên hàm của hàm số 2 10 x y = 10x 2 10 x 2 10 x A. + C B. + C C. + C D. 2 10 x2ln10 + C 2 ln10 ln10 2 ln10 1+ cos 4x Câu 2: dx  là: 2 x 1 x 1 x 1 x 1 A.
+ sin 4x + C B. + sin 4x + C C. + sin 4x + C D. + sin 2x + C 2 8 2 4 2 2 2 8
Câu 3:Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định dưới đây
Nguyên hàm của hàm số y = xsin x là: x A. 2 x s in + C B. − .
x cos x + C C. − .
x cos x + sinx + C D. − .
x sinx + cos x + C 2 Câu 4: 2 sin . x cos xdx  là: 1 1 1 1 A. 2 o
c s x s inx + C B. 2 sin .
x cos x + C C. sin x − .sin 3x + C D. os c x − . os
c 3x + C 4 12 4 12 x 1 + x 1 2 5 + −
Câu 5:Tìm họ nguyên hàm của hàm số sau: y = 10x 5x 5.2x 5x 5.2x A. F (x) = − + C B. F (x) = − + + C 2 ln 5 ln 2 2 ln 5 ln 2 2 1 2 1 C. F (x) = − + C D. F (x) = + + C 5x ln 5 5.2x ln 2 5x ln 5 5.2x ln 2 Câu 6: x ln xdx  là: 11 3 3 3 3 3 3 3 3 2 2 x ln x 4x 2 2 2x ln x 4x 2 2 2x ln x x 2 2 2x ln x 4x A. − + C B. − + C C. − + C D. + + C 3 9 3 9 3 9 3 9 x x x Câu 7: x sin dx  = a sin
− bx cos + C Khi đó a+b bằng 3 3 3 A. -12 B.9 C.12 D. 6 Câu 8: 2 x x e dx  l= 2 ( + + ) x x
mx n e + C Khi đó m.n bằng A. 0 B. 4 C. 6 D. 4 − = = + =
Câu 9:Tìm hàm số y
f (x) biết rằng f '( ) x 2x 1 à v f (1) 5 A. 2
f (x) = x + x + 3 B. 2
f (x) = x − x + 3 C. 2
f (x) = x + x − 3 D. 2
f (x) = x − x − 3 = 7 2 = − =
Câu 10:Tìm hàm số y
f (x) biết rằng f '(x) 2 x à v f (2) 3 A. 3 f ( )
x = x + 2x + 3 B. 3
f (x) = 2x − x +1 C. 3
f (x) = 2x + x − 3 D. 3
f (x) = x − x − 3 4 1 275 270 265 255
Câu 11:Tính tích phân sau: 2 (x + ) dx  A. B. C. D. 2 x 12 12 12 12 2 1 e x 3
Câu 12:Tính tích phân sau: 2 (e + )dx  bằng
+ a ln 2 + b Giá trị của a+b là : 0 x +1 2 3 5 7 9 A. B. C. D. 2 2 2 2 0 −
Câu 13:Tính tích phân sau: ( x
x − e )dx  A. 2 1− e B. 2 1 − + e C. 2 1+ e D. 2 1 − − e 2 − 2 8 2 8 2 8 2 8 2
Câu 14:Tính tích phân sau:
(x x − x)dx  A. + 2 B. − 2 C. − 3 D. − 2 0 5 5 5 3 4 7 5 6 7
Câu 15:Tính tích phân sau: 2 ( x −1) dx  A. B. C. D. 1 12 6 7 6 2 3 1 3 − ln 3 3 1
Câu 16:Tính tích phân sau: ( )dx  A. 3ln 2 + B. C. 3 − ln 2 + D. 3 − ln 2 + 1 1− 2x 2 2 2 2 1 2x
Câu17:Tính tích phân sau: dx  A. 1 B.2 C. 0 D.3 2 1 − x +1 2 1 2x 2
Câu 18:Tính tích phân sau: dx  A. ln 2 B. 3ln 2 C. 4ln 2 D. 5ln 2 3 0 x +1 3 12 2x +1 a
Câu 19:Tính tích phân sau: ( )dx = ln  Khi đó a+b bằng A. 35 B. 28 C. 12 D. 2 2 10 x + x − 2 b  1 ln a 5 2 7
Câu 20:Tính tích phân sau: 12 dx = 
Khi đó a bằng A. 3 B. C. D. 2 0 o
c s 3x(1+ tan 3x) b b 2 2 3 3 e
Câu21:Tính tích phân sau: ln xdx  A. 0 B.2 C.1 D.3 1 
Câu 22:Tính tích phân sau: 2 (2x −1) cos xdx = m + n  giá trị của m+n là:A. 2 B. 1 − C. 5D. 2 − 0 
Câu 23:Tính tích phân sau: 2 2 x cos xdx  A. 1 B. 2 C. 4 D. 5 0 4 e ae + b 1 − 1 1 − 3
Câu 24:Tính tích phân sau: 3 2 x ln xdx = 
.Giá trị của b là: A. B. C. D. 1 32 a 32 32 5 32  1 
Câu 25:Tính tích phân sau: 4 (1+ x) o c s2xdx  bằng
+ .Giá trị của a.b là: A.32 B. 12 C. 24 D. 2 0 a b x a
Câu 26: Tìm a>0 sao cho 2 xe dx = 4 
A. a = 2 B. a = 1 C. a = 3 D. a = 4 0 12 a o c s2x 1   
Câu 27: Tìm giá trị của a sao cho dx = ln 3  A. a = B. a = C. a = D. a =  0 1+ 2 sin 2x 4 2 3 4 3 1 x 1
Câu 28: Cho kết quả dx = ln 2 
.Tìm giá trị đúng của a là:A. a = 4 B. a  2 C. a = 2 D. a  4 4 0 x +1 a 7 1 1 1
Câu 29:Diện tích hình phẳng giới hạn bởi 2 3 y = sin x o c s ; x y = 0 à
v x = 0, x =  là:A. B. C. D. 15 8 10 2
Câu 30: Diện tích hình phẳng giới hạn bởi = 2x y ; y = 3 − x à v x = 0 là 3 2 3 2 5 2 5 2 A. + B. − C. + D. − 2 ln 3 2 ln 3 2 ln 3 2 ln 2
Câu 31: Diện tích hình phẳng giới hạn bởi 5 = ( +1) ; x y x y = e à v x = 1 là 69 23 3 2 A. − e B. + e C. − 2e D. + 3e 6 2 2 3
Câu 32:Hình phẳng giới hạn bởi các đường 3 y = 3x + 2 , x y = 0 à
v x = a(a  0) có diện tích bằng 1thì giá trị của a là: 2 3 3 2 A. B. C. D. 3 2 3 6 1
Câu 33:Thể tích vật tròn xoay khi quay hình phẳng (H) xác định bởi các đường 3 2 y =
x − x , y = 0, x = 0 à v x = 3 quanh 3     trục Ox là:A. 81 71 61 51 B. C . D. 35 35 35 35 
Câu 34: Thể tích vật tròn xoay khi quay hình phẳng (H) xác định bởi các đường x
y = e cos x, y = 0, x = à v x =  quanh 2 trục Ox là:     A. 2        (3e − e ) B. 2 (3e + e ) C 2 (e − 3e ) D. 2 (2e − e ) 8 8 8 8
Câu 35: Thể tích vật tròn xoay khi quay hình phẳng (H) xác định bởi các đường x
y = xe , y = 0, x = 1 quanh trục Ox là:A. 2 e 2 −  − (e 1) 1 1 1 B. C. 2 (e − ) . D. 2 (e + ) 4 4 4 4 3
Câu 36. Nguyên hàm của hàm số f(x) = x3 - + 2x là: 2 x 4 x 3 x 1 4 3 2x x 4 x 3 A. 2
− 3ln x + 2 .xln 2 + C B. + + 2x + C C. + + + C D.
+ + 2 .xln 2 + C 4 3 3 x 4 x ln 2 4 x cos 2x
Câu 37. Nguyên hàm của hàm số: y = là: 2 2 sin . x cos x
A. tanx - cotx + C
B. −tanx - cotx + C
C. tanx + cotx + C
D. cotx −tanx + C − xe
Câu 38. Nguyên hàm của hàm số: y = x e  2 +  là: 2  cos x x 1 x 1 A. 2 x
e − tan x + C B. 2e − + C C. 2e + + C D. 2 x
e + tan x + C cosx cosx
Câu 39. Nguyên hàm của hàm số: y = cos2x.sinx là: 1 1 1 A. 3 cos x + C B. 3
−cos x + C C. - 3 cos x + C D. 3 sin x + C . 3 3 3
Câu 40. Một nguyên hàm của hàm số: y = cos5x.cosx là: 13 1  1 1  1 A. F(x) = cos 6x + cos 4x
 B. F(x) = sin5x.sinx 2  6 4  5 1  1 1  1  sin 6x sin 4x  C. sin 6x + sin 4  x  D. − +   2  6 4  2  6 4 
Câu 41. Một nguyên hàm của hàm số: y = sin5x.cos3x là: 1  cos 6x cos 2x  1  cos 6x cos 2x  1  cos 6x cos 2x  1  sin 6x sin 2x  A. − +   B. +   C. −   D. +   . 2  8 2  2  8 2  2  8 2  2  8 2  1 1 1 1 1 1 1 Câu 42. 2 sin 2xdx  = A.
x + sin 4x + C B. 3 sin 2x + C C.
x − sin 4x + C D. x − sin 4x + C 2 8 3 2 8 2 4 1 Câu 43. dx
= A. 2 tan 2x + C B. -2 cot 2x + C C. 4 cot 2x + C D. 2 cot 2x + C 2 2 sin . x cos x (x − )2 2 1 Câu 44. dx  = 3 x 3 x 1 3 x 1 3 x 1 3 x 1 A. − 2ln x + + C B. − 2ln x − + C C. − 2ln x − + C D. − 2ln x − + C 2 3 2x 2 3 x 2 3 2x 2 3 3x Câu 45. ( 2017 x x x + e )dx = 2017 5 x e 2017 2 x e 2017 3 x e 2017 2 x e A. 2 x x + + C B. 3 x x + + C C. 2 x x + + C D. 2 x x + + C 2 2017 5 2017 5 2017 5 2017 dx 1 x −1 1 x + 5 1 x +1 1 x −1 Câu 46.  = A. ln + C B. ln + C C. ln + C D. ln + C 2 x + 4x − 5 6 x + 5 6 x −1 6 x − 5 6 x + 5 3 x
Câu 47. Một nguyên hàm của hàm số: y = là: 2 2 − x 1 A. 2
F (x) = x 2 − x B. − ( 2 x + 4) 2 2 − x 3 1 1 C. 2 2 − x 2 − x D. − ( 2 x − 4) 2 2 − x 3 3
Câu 48. Một nguyên hàm của hàm số: 2
f (x) = x 1 + x là: 1 1 A. F (x) = ( 2 2 x
1+ x ) B. F(x) = ( 1+ x )3 2 2 3 2 3 x 1 C. F x = ( 2 ( )
1+ x ) D. F(x) = x ( 1+ x )3 2 2 3 3 1 1 1
Câu 49. tan 2xdx
= A. 2 ln cos 2x + C B.
ln cos 2x + C C. −
ln cos 2x + C D. ln sin 2x + C 2 2 2 14  6 3 3 2 3
Câu 50. Tính: I = tanxdx  A. ln B. ln C. ln D. Đáp án khác. 2 2 3 0  4   Câu 51: Tính 2 I = tg xdx  A. I = 2 B. ln2 C. I = 1 − D. I = 4 3 0 2 3 dx  
Câu 52: Tính: I =  A. I =  B. I = C. I = D. Đáp án khác 2 − 3 6 2 x x 3 1 dx 3 1 3 1 3 1 3
Câu 53: Tính: I =  A. I = ln B. I = ln C. I = − ln D. I = ln 2 x + 4x + 3 2 3 2 2 2 2 2 0 1 dx 3
Câu 54: Tính: I =  A. I = 1 B. I = ln C. I = ln2 D. I = −ln2 2 x − 5x + 6 4 0 1 xdx 1 1
Câu 55: Tính: J =  A. J = B. J = C. J =2 D. J = 1 3 (x + 1) 8 4 0 2 (2x + 4)dx
Câu 56: Tính: J =  A. J = ln2 B. J = ln3 C. J = ln5 D. Đáp án khác. 2 x + 4x + 3 0 2 (x −1)
Câu 57: Tính: K = dx  A. K = 1 B. K = 2 C. K = −2 D. Đáp án khác. 2 x + 4x + 3 0 3 x 8 1 8
Câu 58: Tính K = dx  A. K = ln2 B. K = 2ln2 C. K = ln D. K = ln 2 x − 1 3 2 3 2 3 dx
Câu 59: Tính K =  A. K = 1 B. K = 2 C. K = 1/3 D. K = ½ 2 x − 2x + 1 2  2  2 
Câu 60: Tính: I = 1 − 2sin xdx  A. I = B. I = 2 2 − 2 C. I = D. Đáp án khác. 2 2 0 e
Câu 61: Tính: I = ln xdx  A. I = 1 B. I = e C. I = e − 1 D. I = 1 − e 1 2 6x
Câu 62: Tính: K = dx  9x − 4x 1 1 1 1 12 1 1 25 A. K = ln B. K = ln C. K = ln13 D. K = ln 3 13 3 25 3 3 13 2 ln 2 ln 2 ln 2 ln 2 2 2 2 1 2 e + 1 2 e −1 2 e 1 Câu 63: Tính: 2 2 x K = x e dx  A. K = B. K = C. K = D. K = 4 4 4 4 0 1 Câu 64: Tính: 2
L = x 1 + x dx  0 A. L = − 2 −1 B. L = − 2 +1 C. L = 2 +1 D. L = 2 −1 15 1
Câu 65: Tính: K = x ln  ( 2 1 + x )dx 0 5 2 5 2 5 2 5 2 A. K = − 2 − ln B. K = + 2 − ln C. K = + 2 + ln D. K = − 2 + ln 2 2 2 2 2 2 2 2 2 1 1 1
Câu 66: Tính: K = (2x −1) ln xdx  A. K = 3ln 2 + B. K =
C. K = 3ln2 D. K = 3ln 2 − 2 2 2 1 e ln x 1 1 1 2
Câu 67: Tính: K = dx  A. K = − 2 B. K = C. K = − D. K = 1 − 2 x e e e e 1 3 2 3x + 3x + 2 3 3
Câu 68: Tính: L = dx  A. L = ln 3 B. L = ln3 C. L =
ln 3 − ln 2 D. L = ln2 2 2x(x −1) 2 2 2  Câu 69: Tính: x
L = e cos xdx  0   1  1  A. L = e +1 B. L = e − −1 C. L = (e −1) D. L = − (e + 1) 2 2 5 2x −1
Câu 70: Tính: E = dx
2x + 3 2x −1 + 1 1 5 5 3 A. E = 2 + 4 ln + ln 4 B. E = 2 − 4 ln + ln 4
C. E = 2 + 4ln15 + ln 2 D. E = 2 − 4 ln + ln 2 3 3 5 3 1
Câu 71: Tính: K = dx  2 + 0 x 1 A. K = ln ( 3 + 2) B. E = −4 C. E = −4 D. K = ln ( 3 − 2)
Câu 72 : Nguyên hàm của hàm số: f ( x) 1 = 3x + là: 1 1 1 1 ln 3x +1 + C B.
ln 3x +1 + C C. ln (3x + )
1 + C D. ln 3x + 1 + C 2 3 3
Câu 73: Nguyên hàm của hàm số: f ( x) = cos(5x − 2) là: 1 1 A.
sin (5x − 2) + C
B. 5sin (5x − 2) + C C. sin (5x − 2) + C D. 5
− sin(5x − 2) + C 5 5
Câu 74: Nguyên hàm của hàm số: f ( x) 2 = tan x là: A . tan x + C
B. tanx-x + C C. 2 tan x + C D. tanx+x + C 1
Câu 75: Nguyên hàm của hàm số: f ( x) = ( là: 2x − )2 1 1 − 1 − 1 1 − A. + C + C + C + C 2x − B. 1 2 − C. 4x 4x − D. 2 (2x − )3 1
Câu 76: Một nguyên hàm của hàm số f ( x) = os3 c x.cos2x là: 16
A. sin x + sin 5x 1 1 B. sin x + sin 5x 2 10 1 1 1 1 C. cosx + cos5x D. cosx − sin 5x 2 10 2 10
Câu 77: Cho hàm số y = f ( x) có đạo hàm là f ( x) 1 = f = thì f (5) bằng: 2x − và ( ) 1 1 1 A. ln2 B. ln3 C. ln2 + 1 D. ln3 + 1
Câu 78: Nguyên hàm của hàm f ( x) 2 = với F ( ) 1 = 3 là: 2x −1 A. 2 2x − 1 B. 2x −1 + 2 C. 2 2x − 1 + 1 D. 2 2x − 1 − 1 2
Câu 79: Để F ( x) = .
a cos bx(b  0) là một nguyên hàm của hàm số f ( x) = sin 2x thì a và b có giá trị lần lượt là: A. – 1 và 1 B. 1 và 1 C. 1 và -1 D. – 1 và - 1 1
Câu 80: Một nguyên hàm của hàm ( ) = (2 − ) 1 x f x x e là: 1 1 1 2 A. . x x e B. . x x e C. ( − ) 1 2 1 . x x e D. x e − Câu 81: Hàm số ( ) x x
F x = e + e
+ x là nguyên hàm của hàm số: −x x
A. f ( x) = e + e +1 x x 1 B. f ( x) 2 e e− = − + x 2 x x
C. f ( x) = e e− − +1 x x 1 D. f ( x) 2 e e− = + + x 2
Câu 82: Nguyên hàm F ( x) của hàm số f ( x) 3 2
= 4x − 3x + 2x − 2 thỏa mãn F ( ) 1 = 9 là: A. f ( x) 4 3 2
= x − x + x − 2 B. f ( x) 4 3 2
= x − x + x +10 C. f ( x) 4 3 2
= x − x + x − 2x D. f ( x) 4 3 2
= x − x + x − 2x +10 e − e−
Câu 83: Nguyên hàm của hàm số: f ( x) x x = −x x e + là: e − A. ln x x e + e + C 1 B. + C x x e − e− − C. ln x x e − e + C 1 D. + C x x e + e−
Câu 84: Nguyên hàm F ( x) của hàm số f ( x) = x + sinx thỏa mãn F (0) = 19 là: x x A. F ( x) 2 = − o c sx+ B. F ( x) 2 = − o c sx+ + 2 2 2 x x C. F ( x) 2 = o c sx+ + 20 D. F ( x) 2 = − o c sx+ + 20 2 2
Câu 85: Cho f '( x) = 3 − 5sinx và f (0) = 10 . Trong các khẳng địn sau đây, khẳng định nào đúng:
A. f ( x) = 3x + 5 osx+ c 2    3 B. f =  
C. f ( ) = 3 D. f ( x) = 3x − 5 osx+ c 2  2  2 17 e dx
Câu 86: Tính tích phân: I = 
. A. I = 0 B. I =1
C. I = 2 D. I = 2 − x 1 e
Câu 87: Tính tích phân: 3 I = cos . x sin xdx  0 1 B. 4 I =  − C. I = 0 1 A. 4 I = −  D. I = − 4 4 e
Câu 88: Tính tích phân I = x ln xdx  1 1 2 e − 2 2 e −1 2 e + 1 I = I = I = A. 2 B. 2 C. 4 D. 4 1
Câu 89: Tính tích phân 2 2 x I = x e dx  0 2 e −1 2 e 1 2 e + 1 A. I = B. C. I = D. I = 4 4 4 4
Câu 90: Tính tích phân 1 I = x ln  ( 2 1 + x )dx 0 1 1 1 1 A. I = ln 2 − B. I = ln 2 − C. I = ln 2 + D. I = − ln 2 + 2 4 2 2 2 1
Câu 91: Tính tích phân I = dx  2x −1 1 A. I = ln 2 −1 B. I = ln 3 −1 C. I = ln 2 +1 D. I = ln 3 +1  2 dx
Câu 92: Tính tích phân: I =  . 2  sin x 4 A. I =1 B. I = 1 − C. I = 0 D. I = 3 1
Câu 93: Tính tích phân x I = xe dx  A. I = 1 − B. I = 2 C. I =1 D. I = 2 − 0 2
Câu 94: Tính tích phân I = (2x −  ) 1 ln xdx 1 1 1 1 A. I = 2ln 2 − B. I = C. I = 2ln 2 + D. I = 2ln 2 2 2 2 
Câu 95: Tính tích phân I = x sin xdx  0 A. I =  − B. I = 2 − C. I = 0 D. I =  18
Câu 96: Tính tích phân 2 2 I = sin c x os xdx  0     A. I = B. I = C. I = D. I = 6 3 8 4 1
Câu 97: Tính tích phân: I = x 1 − xdx  0 2 4 6 8 A. I = B. I = C. I = D. I = 15 15 15 15 1 −
Câu 98: Tính tích phân: I = 1 − 4xdx  2 − 5 3 9 5 5 9 5 3 9 5 5 9 A. I = + B. I = − + C. I = − D. I = − 6 2 6 2 6 2 6 2 1 3 x
Câu 99: Tính tích phân: I = dx  4 x + 1 0 1 1 1 A. I = ln 2 B. I = ln 2 C. I = ln 2 D. I = ln 2 2 4 6  2
Câu 100: Tính tích phân: I = c x osxdx  0     A. I = B. I = − 2 C. I = +1 D. I = −1 2 2 2 2 1 1 + ln x
Câu 101: Tính tích phân: I = dx  A. I = 0 B. I = 2 C. I = 4 D. I = 6 x 1 e e 1− ln x
Câu 102: Đổi biến u = ln x thì tích phân dx  thành: 2 x 1 0 0 0 0 −
A. (1− u)du B. (1−  ) u u e du C. (1−  ) u u e du D. (1−  ) 2u u e du 1 1 1 1 1 dx
Câu 103: Đổi biến x = 2sin t , tích phân  thành: 2 − 0 4 x     6 6 6 dt 3 A. dt  B. tdt  C.  D. dtt 0 0 0 0 19   2 2
Câu 104: Đặt I = xsin xdx  và 2
J = x cos xdx
. Dùng phương pháp tích phân từng phần để tính J ta được: 0 0 2  2  A. J = − − 2I B. J = + 2I 4 4 2  2  C. J = − 2I D. J = − + 2I 4 4 2 n
Câu 105: Tích phân: I = (1− o
c sx ) sin xdx bằng: 0 1 1 1 1 A. D. n − B. 1 n + C. 1 n 2n   2 cosxdx 2 sinxdx
Câu 106: Cho I =  và J = 
. Biết rằng I = J thì giá trị của I và J bằng: sinx+cosx sinx+cosx 0 0     A. B. C. D. 4 3 6 2 a x +1
Câu 107: Cho I = dx = e
. Khi đó, giá trị của a là: x 2 2 e 2 − A. C. D. 1 − e B. e 2 1 − e 10 6
Câu 108: Cho f ( x) lien tục trên [ 0; 10] thỏa mãn: f
 (x)dx = 7 , f
 (x)dx = 3. Khi đó, 0 2 2 10 P = f
 (x)dx + f
 (x)dx có giá trị là: 0 6 A. 1 B. 3 C. 4 D. 2  2
Câu 109: Đổi biến u = sinx thì tích phân 4 sin x cos xdx  thành: 0   1 1 2 2 A. 4 2 u 1 − u du  4 B. 4 u du  C. u du  D. 3 2 u 1− u du  0 0 0 0 x 3 dx
Câu 110: Đổi biến u = n ta
thì tích phân I =  thành: 2 cos x 0 1 1 1 1 3 2du 3 du 3 2udu 3 udu A.  B.  C.  D.  2 1− u 2 1− u 2 1− u 2 1− u 0 0 0 0 20
Câu 111: Diện tích hình phẳng được giới hạn bởi đồ thị của hàm số 3
y = x trục hoành và hai đường thẳng x = - 1, x = 2 là 15 17 C. 4 9 A. B. D. 4 4 2
Câu 112: Diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai đường thẳng x = 0, x =  và đồ thị của hai
hàm số y = sinx, y=cos x là: A. −2 2 B. 4 2 C. 2 2 D. 2
Câu 113: Diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai đường cong 3
y = x − x và 2
y = x − x là: 9 81 37 A. B. C. 13 D. 4 12 12
Câu 114: Diện tích hình phẳng giới hạn bởi (P) 3
y = x + 3 tại x = 2 và trục Oy là: 2 8 4 A. B. 8 C. D. 3 3 3
Câu 115:Hình phẳng giới hạn bởi 2
y = x, y = x có diện tích là: 1 1 1 A. B. C. D. 1 2 6 3
Câu 116: Thể tích khối tròn xoay giới hạn bởi đường cong y = s inx , trục hoành và hai đường thẳng x = 0, x =  khi quay quanh trục Ox là: 2  2  2  2 2 A. B. C. D. 2 3 4 3
Câu 117: Cho hình phẳng (S) giới hạn bởi Ox và 2
y = 1 − x . Thể tích khối tròn xoay khi quay (S) quanh trục Ox là: 3 4 3 2 A.  B.  C.  D.  2 3 4 3
Câu 118: Cho hình phẳng giới hạn bởi các đường 3
y = x + 1, y = 0, x = 0, x = 1 quay quanh trục Ox. Thể tích của khối
tròn xoay tạo thành bằng:   23 13 A. B. C. D. 3 9 14 7 
Câu 119: Thể tích khối tròn xoay sinh ra bởi hình phẳng giới hạn bởi các đường y = cos x,y=0,x=0,x= quay một 2 vòng quanh trục Ox bằng: 2  2  2  2  A. B. C. D. 6 3 4 2
Câu 120: Cho hình phẳng (H) giới hạn bởi các đường y = sinx,y=0,x=0,x= . Thể tích vật thể tròn xoay sinh bởi hình (H) quay quanh Ox bằng:      A. 2 sin xdx  B.  sin xdx  C. 2 sin xdx  D. 2  sin xdx  2 0 0 0 0
ĐÁP ÁN 120 CÂU TRẮC NGHIỆM NGUYÊN HÀM – TÍCH PHÂN Câu 1 Câu 2 Câu 3 Câu 4 Câu 5 Câu 6 Câu 7 Câu 8 C A C C B B C D 21 Câu 9 Câu 10 Câu 11 Câu 12 Câu 13 Câu 14 Câu 15 Câu 16 A B A B D B D B Câu 17 Câu 18 Câu 19 Câu 20 Câu 21 Câu 22 Câu 23 Câu 24 C A D C C D A C Câu 25 Câu 26 Câu 27 Câu 28 Câu 29 Câu 30 Câu 31 Câu 32 A A C A A D A D Câu 33 Câu 34 Câu 35 Câu 36 Câu 37 Câu 38 Câu 39 Câu 40 A A B C B D C D Câu 41 Câu 42 Câu 43 Câu 44 Câu 45 Câu 46 Câu 47 Câu 48 A C B C D A D B Câu 49 Câu 50 Câu 51 Câu 52 Câu 53 Câu 54 Câu 55 Câu 56 C C C D D B A C Câu 57 Câu58 Câu 59 Câu 60 Câu 61 Câu 62 Câu 63 Câu 64 D D D D A D B Câu 65 Câu 66 Câu 67 Câu 68 Câu 69 Câu 70 Câu 71 Câu 72 A B Câu 73 Câu 74 Câu 75 Câu 76 Câu 77 Câu 78 Câu 79 Câu 80 B B B D C B Câu 81 Câu 82 Câu 83 Câu 84 Câu 85 Câu 86 Câu 87 Câu 88 C D D C Câu 89 Câu 90 Câu 91 Câu 92 Câu 93 Câu 94 Câu 95 Câu 96 A A B A C A D C Câu 97 Câu 98 Câu 99 Câu 100 Câu 101 Câu 102 Câu 103 Câu 104 B B C D A B A C Câu 105 Câu 106 Câu 107 Câu 108 Câu 109 Câu 110 Câu 111 Câu 112 D A B C C A B Câu 113 Câu 114 Câu 115 Câu 116 Câu 117 Câu 118 Câu 119 Câu 120 D C B A B C C D 22